Since the Cantor set is the complement of a union of open sets, it itself is a closed subset of the reals, and therefore a complete metric space.
از آنجا که مجموعه کانتور مکمل اجتماع از مجموعه‌های باز است، خودش یک زیر مجموعه بسته از حقیقی‌ها و در نتیجه یک فضای متریک کامل است.