Logarithms can also be negative: log 2 1 2 = − 1 {\displaystyle \quad \log _{2}\!{\frac {1}{2}}=-1\quad } since 2 − 1 = 1 2 1 = 1 2 . {\displaystyle \quad 2^{-1}={\frac {1}{2^{1}}}={\frac {1}{2}}.} log10150 is approximately 2.176, which lies between 2 and 3, just as 150 lies between 102 = 100 and 103 = 1000.
Ο λογάριθμος μπορεί να είναι και αρνητικός: log 2 ( 1 2 ) = − 1 , {\displaystyle \log _{2}\!\left({\frac {1}{2}}\right)=-1,\,} καθώς 2 − 1 = 1 2 1 = 1 2 . {\displaystyle 2^{-1}={\frac {1}{2^{1}}}={\frac {1}{2}}.} Ένα τρίτο παράδειγμα: log10(150) ισούται περίπου με 2,176, το οποίο βρίσκεται μεταξύ 2 και 3, καθώς το 150 βρίσκεται μεταξύ 102 = 100 και 103 = 1000.