The sum of real numbers a and b is defined element by element: Define a + b = { q + r ∣ q ∈ a , r ∈ b } . {\displaystyle a+b=\{q+r\mid q\in a,r\in b\}.} This definition was first published, in a slightly modified form, by Richard Dedekind in 1872.
Το άθροισμα πραγματικών αριθμών α και β ορίζεται στοιχείο προς στοιχείο: Ορίζουμε a + b = { q + r ∣ q ∈ a , r ∈ b } . {\displaystyle a+b=\{q+r\mid q\in a,r\in b\}.} Αυτός ο ορισμός δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά, σε μια ελαφρώς τροποποιημένη μορφή, από τον Richard Dedekind το 1872.