Inductively, it can be reasoned that no one will leave at the first k − 1 dawns if and only if there are at least k blue-eyed people.
Συνεχίζοντας έτσι, μπορεί να αποδειχθεί ότι κανένας δεν θα φύγει τις πρώτες κ-1 ημέρες αν και μόνον εάν υπάρχουν τουλάχιστον κ γαλαζομάτηδες.