Since the new objects that are dealt with are extended objects (not points anymore) additional concepts such as non-extensibility, curvature constraints, and non-local interactions that enforce non-crossing become central to the notion of distance.
Δεδομένου ότι τα νέα αντικείμενα που εξετάζονται είναι εκτεταμένα αντικείμενα (όχι πια σημεία) πρόσθετες έννοιες, όπως η μη-επεκτασιμότητα, περιορισμοί καμπυλότητας και μη τοπικές αλληλεπιδράσεις που επιβάλουν τη μη διέλευση να γίνουν επίκεντρο στην έννοια της απόστασης.