The proof can be broken up into several major pieces as follows: The simple groups of low 2-rank are mostly groups of Lie type of small rank over fields of odd characteristic, together with five alternating and seven characteristic 2 type and nine sporadic groups.
Η απόδειξη μπορεί να σπάσει σε πολλά σημαντικά κομμάτια ως εξής: Οι απλές ομάδες χαμηλής βαθμίδας (μικρότερης του 2) είναι ως επί το πλείστον ομάδες τύπου Lie μικρής βαθμίδας πάνω από σώματα περιττής χαρακτηριστικής, μαζί με πέντε εναλλασσόμενες, επτά χαρακτηριστικού τύπου 2 και εννέα σποραδικές ομάδες.