On the other hand, the status of the first and second problems is even more complicated: there is not any clear mathematical consensus as to whether the results of Gödel (in the case of the second problem), or Gödel and Cohen (in the case of the first problem) give definitive negative solutions or not, since these solutions apply to a certain formalization of the problems, which is not necessarily the only possible one.
Από την άλλη μεριά, η δομή του πρώτου και δεύτερου προβλήματος είναι ακόμα πιο περίπλοκη: δεν υπάρχει καμία σαφής μαθηματική παραδοχή εάν τα αποτελέσματα του Γκέντελ (στην περίπτωση του δεύτερου προβλήματος), ή του Γκέντελ και του Κόχεν (στην περίπτωση του πρώτου προβλήματος)δίνουν οριστικές αρνητικές λύσεις ή όχι, αφού αυτές οι λύσεις ισχύουν για μία ορισμένη ομάδα προβλημάτων , αλλά δεν εξασφαλίζουν τη γενική απόδειξη τους.