Kodeš never played the Australian Open but he was twice the runner-up at the US Open, in 1971, losing to Stan Smith, and 1973 when he lost in five sets to John Newcombe.
Ο Κόντες δεν έπαιξε ποτέ το Αυστραλιανό όπεν, στο Αμερικανικό όπεν ήταν δεύτερος το 1971 χάνοντας από τον Σταν Σμιθ και το 1973 όταν έχασε σε πέντε σετ από τον Τζον Νιούκομπ.