Compact groups such as an orthogonal group are compact, while groups such as a general linear group are not.
Γενικότερα, συμπαγείς ομάδες, όπως η ορθογώνια ομάδα (orthogonal group) είναι συμπαγείς, ενώ οι ομάδες όπως μία γενική γραμμική ομάδα (general linear group) δεν είναι.