This group was always solvable for polynomials of degree four or less, but not always so for polynomials of degree five and greater, which explains why there is no general solution in higher degree.
Αυτή η ομάδα ήταν πάντα επιλύσιμη για πολυώνυμα με βαθμό μικρότερο ή ίσο του τετάρτου, αλλά δεν είναι πάντα τόσο επιλύσιμη για πολυώνυμα πέμπτου βαθμού ή μεγαλυτέρου, πράγμα που εξηγεί γιατί δεν υπάρχει γενική λύση σε υψηλότερο βαθμό.