Representations of a finite group G are also linked directly to algebra representations via the group algebra F, which is a vector space over F with the elements of G as a basis, equipped with the multiplication operation defined by the group operation, linearity, and the requirement that the group operation and scalar multiplication commute.
Αναπαραστάσεις μιας πεπερασμένης ομάδας G επίσης συνδέονται άμεσα με αναπαραστάσεις άλγεβρας μέσω της αλγεβρικής ομάδας F , η οποία είναι ένας διανυσματικός χώρος πάνω από το F με τα στοιχεία της G ως βάση, εξοπλισμένη με την πράξη του πολλαπλασιασμού που ορίζεται από την πράξη της ομάδας, τη γραμμικότητα , και την απαίτηση ότι η πράξη της ομάδας και ο βαθμωτός πολλαπλασιασμός εναλλάσσονται.