To say that the expression given is a representative of the Chern class indicates that 'class' here means up to addition of an exact differential form.
Για να πούμε ότι η έκφραση που δόθηκε είναι ένας εκπρόσωπος της κατηγορίας Chern δείχνει ότι «κατηγορία» εδώ σημαίνει τουλάχιστον πρόσθεση από μια ακριβή διαφορική μορφή.