Nevertheless, Richard Brauer extended much of character theory to modular representations, and this theory played an important role in early progress towards the classification of finite simple groups, especially for simple groups whose characterization was not amenable to purely group-theoretic methods because their Sylow 2-subgroups were "too small".
Παρ 'όλα αυτά, ο Richard Brauer επέκτεινε μεγάλο μέρος της θεωρίας χαρακτήρων σε αναπαραστάσεις μέτρου, και η θεωρία αυτή έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ταχεία πρόοδο προς την κατάταξη των πεπερασμένων απλών ομάδων, ιδίως για τις απλές ομάδες των οποίων ο χαρακτηρισμός δεν ήταν δεκτικός σε αμιγώς ομάδο-θεωρητικές μεθόδους επειδή οι "Sylow 2" -υποομάδες τους ήταν "πολύ μικρές".