Any two sets in an antimatroid have a unique least upper bound (their union) and a unique greatest lower bound (the union of the sets in the antimatroid that are contained in both of them).
Δύο οποιαδήποτε σύνολα σε ένα αντιματροειδές έχουν ένα μοναδικό ελάχιστο άνω φράγμα (την ένωσή τους) και ένα μοναδικό μέγιστο κάτω φράγμα (την ένωση των συνόλων του αντιματροειδούς που περιέχονται και στα δύο).