Lemoine also proved that if lines are drawn through the Lemoine point parallel to the sides of the triangle, then the six points of intersection of the lines and the sides of the triangle are concyclic, or that they lie on a circle.
Ο Lemoine επίσης απέδειξε ότι εάν γραμμές σύρονται μέσω του σημείου Lemoine παράλληλες προς τις πλευρές του τριγώνου, τότε τα έξι σημεία τομής των γραμμών και των πλευρών του τριγώνου είναι συγκυκλικά, ή ότι βρίσκονται σε ένα κύκλο.