The argument above began by giving an unavoidable set of five configurations (a single vertex with degree 1, a single vertex with degree 2, ..., a single vertex with degree 5) and then proceeded to show that the first 4 are reducible; to exhibit an unavoidable set of configurations where every configuration in the set is reducible would prove the theorem.
Το παραπάνω επιχείρημα ξεκίνησε δίνοντας ένα αναπόφευκτο σύνολο από πέντε διαμορφώσεις (μια μοναδική κορυφή με βαθμό 1, μια μοναδική κορυφή με βαθμό 2, ... , μια μοναδική κορυφή με βαθμό 5) και μετά προχώρησε για να δείξει ότι οι πρώτες 4 είναι μειώσιμες· το να επιδείξει ένα αναπόφευκτο σύνολο διαμορφώσεων όπου κάθε διαμόρφωση στο σύνολο είναι μειώσιμη, θα αποδείκνυε το θεώρημα.