Techniques such as Hilbert's original non-constructive solution to the finite basis problem could not be used to get quantitative information about the invariants of a group action, and furthermore, they did not apply to all group actions.
Τεχνικές όπως η αρχική μη κατασκευαστική λύση του Hilbert στο πρόβλημα πεπερασμένης βάσης δεν θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για να πάρουμε ποσοτικές πληροφορίες σχετικά με τις αναλλοίωτες της δράσης ομάδας, και, επιπλέον, δεν ίσχυαν για όλες τις δράσης ομάδας.