The distribution was first introduced by Siméon Denis Poisson (1781–1840) and published, together with his probability theory, in 1837 in his work Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile ("Research on the Probability of Judgments in Criminal and Civil Matters").
P λ ( X = k ) = λ k k ! e − λ {\displaystyle P_{\lambda }(X=k)={\frac {\lambda ^{k}}{k!}}\,\mathrm {e} ^{-\lambda }} Η κατανομή εισήχθει αρχικά από τον Siméon Denis Poisson (1781–1840) και δημοσιεύθηκε, μαζί με την θεωρία πιθανότητας του, το 1837 στο Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile (“Έρευνα σχετικά με την Πιθανότητα αποφάσεων σε ποινικές και αστικές υποθέσεις”).