To state the argument more intuitively: we need not look for cycles that have at most 68 trajectories, where each trajectory consists of consecutive ups followed by consecutive downs.
Διαισθητικά, το επιχείρημα πάει ως εξής: δεν χρειάζεται να ψάχνουμε για κύκλους που έχουν το πολύ 68 τροχιές, όπου κάθε τροχιά αποτελείται από συνεχόμενα ανεβάσματα ακολουθούμενα από συνεχόμενα κατεβάσματα.