Euclid frequently used the method of proof by contradiction, and therefore the traditional presentation of Euclidean geometry assumes classical logic, in which every proposition is either true or false, i.e., for any proposition P, the proposition "P or not P" is automatically true.
Ο Ευκλείδης χρησιμοποιούσε συχνά τη μέθοδο της εις άτοπον απαγωγής και ως εκ τούτου η παραδοσιακή παρουσίαση της Ευκλείδειας γεωμετρίας υποθέτει την κλασική λογική,στην οποία κάθε πρόταση είναι είτε σωστή είτε λάθος ,δηλαδή για κάθε πρόταση Π ,η πρόταση ''Π η όχι Π'' είναι αυτόματα σωστή.