The Axiom of Choice is necessary to select a set from an infinite number of pairs of socks, but not an infinite number of pairs of shoes. — Bertrand Russell The observation here is that one can define a function to select from an infinite number of pairs of shoes by stating for example, to choose a left shoe.
"Το αξίωμα της επιλογής είναι απαραίτητο να επιλέξει ένα σύνολο από άπειρες κάλτσες, αλλά όχι απο έναν άπειρο αριθμό υποδειμάτων". - Bertrand Russell Η παρατήρηση εδώ είναι ότι μπορεί κάποιος να ορίσει μια συνάρτηση για να επιλέξει από έναν άπειρο αριθμό ζευγών υποδειμάτων, δηλώνοντας, για παράδειγμα, να επιλεγεί το αριστερό παπούτσι.