The fragment of second order logic consisting only of existential second-order formulas is called existential second-order logic and abbreviated as ESO, as Σ 1 1 {\displaystyle \Sigma _{1}^{1}} , or even as ∃SO.
The fragment της δεύτερης λογικής τάξης που αποτελείται μόνο από υπαρξιακή τύπων δεύτερης τάξης ονομάζεται existential second-order logic και με τη συντομογραφία ESO, ως Σ 1 1 {\displaystyle \Sigma _{1}^{1}} , ή ακόμη και ως ∃SO.