However, in general these two dimensions may be very different: there exist antimatroids with order dimension three but with arbitrarily large convex dimension.
Ωστόσο, γενικά αυτές οι δύο διαστάσεις ενδέχεται να διαφέρουν: υπάρχουν αντιματροειδή με διάσταση διάταξης τρία αλλά αυθαίρετα μεγάλη κυρτή διάσταση.