Thus unitary representation theory and harmonic analysis are intimately related, and abstract harmonic analysis exploits this relationship, by developing the analysis of functions on locally compact topological groups and related spaces.
Έτσι, η ενιαία θεωρία αναπαραστάσεων και η αρμονική ανάλυση είναι στενά συσχετισμένες, και η αφηρημένη αρμονική ανάλυση εκμεταλλεύεται αυτή τη σχέση, αναπτύσσοντας τη συναρτησιακή ανάλυση σε τοπικά συμπαγείς τοπολογικές ομάδες και σχετικούς χώρους.