They also quote the upper bound by Oded Schramm, who showed that for every ε, if d is sufficiently large, α ( d ) ≤ ( 3 / 2 + ε ) d {\displaystyle \alpha (d)\leq \left({\sqrt {3/2}}+\varepsilon \right)^{d}} .
Αναφέρουν επίσης το άνω όριο από τον Οντέντ Σραμ, ο οποίος έδειξε ότι για κάθε ε, αν το d είναι αρκετά μεγάλο, προκύπτει α ( d ) ≤ ( 3 / 2 + ε ) d {\displaystyle \alpha (d)\leq \left({\sqrt {3/2}}+\varepsilon \right)^{d}} .