Equivalently, a given family of sets P forms the set of paths of an antimatroid if and only if, for each S in P, the union of subsets of S in P has one fewer element than S itself.
Ισοδύναμα, μια δοθείσα οικογένεια συνόλων P σχηματίζει το σύνολο των διαδρομών ενός αντιματροειδούς αν και μόνον αν, για κάθε S που ανήκει στο P, η ένωση των υποσυνόλων των S του P έχει ένα λιγότερο στοιχείο από το ίδιο το S.