Simply put, Coxeter groups are abstract groups (given via a presentation), while reflection groups are concrete groups (given as subgroups of linear groups or various generalizations).
Με απλά λόγια, οι Κόξετερ ομάδες είναι αφηρημένες ομάδες (μέσω δοθείσας παράστασης), ενώ οι ανακλαστικές ομάδες είναι συγκεκριμένες ομάδες (που δίνονται ως υποομάδες γραμμικών ομάδων ή διάφορων γενικεύσεων).