However, if the approximation is defined asymptotically, for example by saying that two functions f and g are approximately equal near some point if the limit of f − g is 0 at that point, then this defines an equivalence relation.
Ωστόσο, εάν η προσέγγιση ορίζεται ασυμπτωτικά, για παράδειγμα, λέγοντας ότι δύο συναρτήσεις f και g είναι περίπου ίσες κοντά κάποιο σημείο, αν το όριο των f-g είναι μηδέν σε εκείνο το σημείο, τότε αυτό ορίζει μια σχέση ισοδυναμίας.