This is because if a group has sectional 2-rank at least 5 then MacWilliams showed that its Sylow 2-subgroups are connected, and the balance theorem implies that any simple group with connected Sylow 2-subgroups is either of component type or characteristic 2 type.
Αυτό είναι επειδή εάν μια ομάδα έχει τμηματικά 2-βαθμίδα τουλάχιστον 5 τότε ο MacWilliams έδειξε ότι οι Sylow 2-υποομάδες είναι συνδεδεμένες, και από το θεώρημα των υπολοίπων συνεπάγεται ότι κάθε απλή ομάδα συνδεδεμένη με Sylow 2-υποομάδες είναι είτε του συστατικού τύπου στοιχείου ή χαρακτηριστικής 2.