Using these methods on a compact Riemannian manifold, one can obtain for instance the Hodge decomposition, which is the basis of Hodge theory.
Χρησιμοποιώντας αυτές τις μεθόδους σε ένα πολλαπλό συμπαγές Riemannian, μπορεί να ληφθεί, για παράδειγμα, την αποσύνθεση Hodge, η οποία είναι η βάση της θεωρίας Hodge.