By 1910 Whitehead and Russell in their Principia Mathematica would further augment this axiom with the notion of a matrix — a fully extensional specification of a function.
Ως το 1910, οι Whitehead και ο Ράσελ στο έργο τους Principia Mathematica θα επαύξαναν περαιτέρω αυτό το αξίωμα με την ιδέα μιας μήτρας, η οποία ήταν μια πλήρως επεκτάσιμη προδιαγραφή μιας συνάρτησης.