After ten years, Kleene and Post showed in 1954 that there are intermediate Turing degrees between those of the computable sets and the halting problem, but they failed to show that any of these degrees contains a recursively enumerable set.
Μετά από δέκα χρόνια, ο Kleene και ο Post το 1954 έδειξαν ότι υπάρχουν ενδιάμεσοι βαθμοί Turing μεταξύ αυτών τα υπολογίσιμα σύνολα και το πρόβλημα τερματισμού, αλλά απέτυχαν να δείξουν ότι κάποια από αυτές τις μοίρες περιλαμβάνει κάποιο αναδρομικά αριθμήσιμα σύνολο.