A variation of this proof does not require the use of the maximum modulus principle (in fact, the same argument with minor changes also gives a proof of the maximum modulus principle for holomorphic functions).
Μία παραλλαγή αυτής της απόδειξης δεν απαιτεί τη χρήση της αρχής της μέγιστης συντελεστή (στην πραγματικότητα, το ίδιο επιχείρημα με μικρές αλλαγές δίνει επίσης μια απόδειξη της αρχής της μέγιστης συντελεστή για ολομορφικές λειτουργίες).