Weber served on the European Parliament's Committee on Civil Liberties, Justice and Home Affairs from 2004 until 2012 and on the Committee on Constitutional Affairs from 2012 until 2014.
Ο Βέμπερ υπηρέτησε στην Επιτροπή Πολιτικών Ελευθεριών, Δικαιοσύνης και Εσωτερικών Υποθέσεων του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου από το 2004 έως το 2012 και στην Επιτροπή Συνταγματικών Υποθέσεων από το 2012 έως το 2014.