As per the above remarks, we easily see that for all rationals, | x | ∗ = | x | ∞ λ {\displaystyle |x|_{\ast }=|x|_{\infty }^{\lambda }} , thus demonstrating equivalence to the real absolute value.
Σύμφωνα με τις παραπάνω παρατηρήσεις, βλέπουμε εύκολα ότι για όλους τους ρητούς ισχύει | x | ∗ = | x | ∞ λ {\displaystyle |x|_{\ast }=|x|_{\infty }^{\lambda }} , αποδεικνύοντας έτσι την ισοδυναμία με την πραγματική απόλυτη τιμή.