Even when a construction is offered, it is usually applied towards proving the axioms of the real numbers, which then support the above proofs.
Ακόμα και όταν μια κατασκευή προσφέρεται, συνήθως εφαρμόζεται προς απόδειξη αξιωμάτων των πραγματικών αριθμών, τα οποία υποστηρίζουν στη συνέχεια τις παραπάνω αποδείξεις.