Both ideals of a ring R and R-algebras are special cases of R-modules, so module theory encompasses both ideal theory and the theory of ring extensions.
Τα ιδεώδη ενός δακτυλίου R και των R-αλγεβρών είναι ειδικές περιπτώσεις των R-modules, οπότε η θεωρία του module περιλαμβάνει τόσο την ιδανική θεωρία, όσο και την θεωρία των δακτυλιακών επεκτάσεων.