For groups of small rank one has such control and representation theory works very well, but for groups of larger rank no-one has succeeded in using it to simplify the classification.
Για τις ομάδες μικρής τάξης έχει γίνει έλεγχος και η θεωρία της εκπροσώπησης λειτουργεί πολύ καλά, αλλά για ομάδες μεγαλύτερες βαθμού κανείς δεν έχει καταφέρει να τη χρησιμοποιήσει για να απλοποιήσει την ταξινόμηση.