Tarski gave a rigorous definition, sometimes called "Tarski's definition of truth", for the satisfaction relation ⊨ {\displaystyle \models } , so that one easily proves: N ⊨ φ ( n ) ⟺ n {\displaystyle {\mathcal {N}}\models \varphi (n)\iff n} is a prime number.
Ο Τάρσκι έδωσε έναν αυστηρό ορισμό, που κάποιες φορές ονομάζεται "ο ορισμός του Τάρσκι για την αλήθεια", για την σχέση ικανοποίησης ⊨ {\displaystyle \models } , ώστε να είναι εύκολο να αποδειχτεί: N ⊨ ϕ ( n ) ⟺ n {\displaystyle {\mathcal {N}}\models \phi (n)\iff n} είναι πρώτος αριθμός.