The classification theorem has applications in many branches of mathematics, as questions about the structure of finite groups (and their action on other mathematical objects) can sometimes be reduced to questions about finite simple groups.
Το θεώρημα της ταξινόμησης έχει εφαρμογές σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών, ερωτήματα σχετικά με τη δομή των πεπερασμένων ομάδων (και τη δράση τους σε άλλους κλάδους των μαθηματικών) μερικές φορές μπορούν να περιοριστούν σε ερωτήσεις σχετικά με τις πεπερασμένες απλές ομάδες.