In many cases, the structure of a permutation group can be studied using the properties of its action on the corresponding set.
Σε αρκετές περιπτώσεις η δομή μίας ομάδας μεταθέσεων, μπορεί να μελετηθεί χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες της δράσης της στο αντίστοιχο σύνολο.