The Riemann integral exists for any continuous function f of compact support defined on ℝn (or a fixed open subset).
Το ολοκλήρωμα Riemann υπάρχει για οποιασδήποτε συνεχής συμπαγή συναρτήση f που ορίζονται για ℝn (ή ένα σταθερό ανοικτό υποσύνολο).