If k rational roots are found (k ≥ 1), Horner's method will also yield a polynomial of degree n − k whose roots, together with the rational roots, are exactly the roots of the original polynomial.
Αν κ ρητές  ρίζες βρεθούν (k ≥ 1), η μέθοδος Horner επίσης θα αποδώσει ένα πολυώνυμο βαθμού n − k του οποίου οι ρίζες, μαζί με τις ρητές ρίζες, είναι ακριβώς οι ρίζες του αρχικού πολυωνύμου.