Apart from providing a workable definition of Sobolev spaces for non-integer s, this definition also has particularly desirable properties under the Fourier transform that make it ideal for the study of pseudodifferential operators.
Εκτός από την παροχή ενός λειτουργικού ορισμού των χώρων Sobolev για μη ακέραιο s, ο ορισμός αυτός έχει επίσης ιδιαίτερα επιθυμητές ιδιότητες στο πλαίσιο του μετασχηματισμού Fourier που το καθιστούν ιδανικό για τη μελέτη των ψευδοδιαφορετικώνφορέων.