This integral can be split into two smaller integrals by Cauchy–Goursat theorem; that is, we can express the integral around the contour as the sum of the integral around z1 and z2 where the contour is a small circle around each pole.
Αυτό το ολοκλήρωμα μπορεί να χωριστεί σε δύο μικρότερα ολοκληρώματα σύμφωνα με το θεώρημα Caychy-Goursat, μπορούμε να εκφράσουμε το ολοκλήρωμα γύρω από την κλειστή καμπύλη ως το άθροισμα των ολοκληρωμάτων γύρω απο τα z1 και z2 , όπου εκεί η κλειστή καμπύλη είναι ένας μικρός κύκλος γύρω από κάθε πόλο.