So it suffices to prove the four color theorem for triangulated graphs to prove it for all planar graphs, and without loss of generality we assume the graph is triangulated.
Έτσι λοιπόν αρκεί να αποδείξουμε το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων για τριγωνοποιημένα γραφήματα, για να το αποδείξουμε για όλα τα επίπεδα γραφήματα, και χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι το γράφημα είναι τριγωνικό.