(A formal proof for all finite sets would use the principle of mathematical induction to prove "for every natural number k, every family of k nonempty sets has a choice function.")
(Μια επίσημη απόδειξη για όλα τα πεπερασμένα σύνολα θα χρησιμοποιούσε την αρχή της μαθηματικής επαγωγής για να αποδείξει "για κάθε φυσικό αριθμό k, κάθε οικογένεια των k μη κενό συνόλων διαθέτει μια συνάρτηση επιλογής.")