Because of independence, the decision whether to use the axiom of choice (or its negation) in a proof cannot be made by appeal to other axioms of set theory.
Λόγω της ανεξαρτησίας, η απόφαση για τη χρήση του αξιώματος της επιλογής (ή η άρνησή της),οδηγεί σε μια απόδειξη που δεν μπορεί να γίνει με προσφυγή σε άλλα αξιώματα της θεωρία των συνόλων.