"Open" in this context means that membership was open to anyone, not merely those attending, or old boys from, a particular institution (e.g. a school, university or hospital).
Το «ανοικτός» σε αυτό το πλαίσιο σημαίνει ότι η συμμετοχή ήταν ελεύθερη για όλους, όχι μόνο για όσους φοιτούσαν ή ήταν παλαιά μέλη ενός συγκεκριμένου ιδρύματος (π.χ. σχολείο, πανεπιστήμιο ή νοσοκομείο).