While it is in general not possible to divide one natural number by another and get a natural number as result, the procedure of division with remainder is available as a substitute: for any two natural numbers a and b with b ≠ 0 there are natural numbers q and r such that a = bq + r      and      r < b.
Ενώ δεν είναι σε γενικές γραμμές δυνατόν να διαιρέσει κανείς ένα φυσικό αριθμό με έναν άλλο και να πάρει ένα φυσικό αριθμό ως αποτέλεσμα, η διαδικασία της διαίρεσης με το υπόλοιπο για κάθε δύο φυσικούς αριθμούς a και b με b ≠ 0 υπάρχουν φυσικοί αριθμοί q και r τέτοιοι ώστε a = bq + r and r < b.