In 1932 Karol Borsuk showed that an ordinary 3-dimensional ball in Euclidean space can be easily dissected into 4 solids, each of which has a smaller diameter than the ball, and generally d-dimensional ball can be covered with d + 1 compact sets of diameters smaller than the ball.
Το 1932 ο Κάρολ Μπορσούκ έδειξε ότι μια συνηθισμένη μπάλα 3 διαστάσεων στον Ευκλείδειο χώρο μπορεί εύκολα να χωρισθεί σε 4 στερεά, καθένα από τα οποία έχει μια μικρότερη διάμετρο από την μπάλα, και γενικά η d-διάστατη μπάλα μπορεί να καλυφθεί με d + 1 συμπαγή σύνολα διαμέτρων μικρότερες από την μπάλα.