Unlike first-order logic, which has only one standard semantics, there are two different semantics that are commonly used for second-order logic: standard semantics and Henkin semantics.
Αντίθετα με την λογική πρώτης τάξης, η οποία έχει μοναδική σημασιολογία, υπάρχουν δυο ειδών σημασιολογίες που χρησιμοποιούνται συνήθως για τη λογική δεύτερης τάξης: κανονική (standard semantics) και η σημασιολογία Henkin (Henkin semantics).