Therefore, it is a more natural way of expressing quadratic reciprocity with a view towards generalization: the Hilbert reciprocity law extends with very few changes to all global fields and this extension can rightly be considered a generalization of quadratic reciprocity to all global fields.
Ως εκ τούτου, είναι ένας πιο φυσικός τρόπος έκφρασης της τετραγωνική αμοιβαιότητας με προοπτική γενίκευσης: ο νόμος της αμοιβαιότητας Hilbert επεκτείνεται με πολύ λίγες αλλαγές σε όλους τους παγκόσμιους τομείς και η επέκταση αυτή μπορεί δικαίως να θεωρηθεί ως γενίκευση της τετραγωνικής αμοιβαιότητας σε όλους τους παγκόσμιους τομείς.