Statements such as the Banach–Tarski paradox can be rephrased as conditional statements, for example, "If AC holds, then the decomposition in the Banach–Tarski paradox exists."
Καταστάσεις όπως το παράδοξο του Banach-Tarski μπορεί να επαναδιατυπωθεί ως υπό όρους καταστάσεις, για παράδειγμα, «Αν AC κατέχει, η αποσύνθεση του παράδοξου Banach-Tarski υπάρχει."