The modern approaches to algebraic geometry redefine and effectively extend the range of basic objects in various levels of generality to schemes, formal schemes, ind-schemes, algebraic spaces, algebraic stacks and so on.
Οι σύγχρονες προσεγγίσεις για την αλγεβρική γεωμετρία επαναπροσδιορίζουν και επεκτείνουν αποτελεσματικά το φάσμα των βασικών αντικειμένων σε διάφορα επίπεδα γενικότητας σε συστήματα, επίσημα συστήματα, ind-συστημάτων, αλγεβρικούς χώρους, αλγεβρικές στοίβες και ούτω καθεξής.