Noether proved that in a ring which satisfies the ascending chain condition on ideals, every ideal is finitely generated.
Η Νέτερ απέδειξε ότι σε έναν δακτύλιο που ικανοποιεί την συνθήκη αύξουσας αλυσίδας σε ιδεώδη, κάθε ιδεώδες είναι πεπερασμένα παραγόμενο.