Antimatroids are commonly axiomatized in two equivalent ways, either as a set system modeling the possible states of such a process, or as a formal language modeling the different sequences in which elements may be included.
Τα αντιματροειδή συνήθως ορίζονται αξιωματικά με δύο ισοδύναμους τρόπους, είτε σαν ένα σύστημα συνόλων το οποίο μοντελοποιεί τις πιθανές καταστάσεις μιας τέτοιας διαδικασίας, είτε σαν μια φορμαλιστική γλώσσα η οποία μοντελοποιεί τις διαφορετικές ακολουθίες στις οποίες τα στοιχεία μπορεί να συμπεριλαμβάνονται.