Folkman & Fulkerson (1969) investigated the non-increasing sequences of numbers m1, m2, m3, ... with the property that there exists a proper edge coloring of a given graph G with m1 edges of the first color, m2 edges of the second color, etc. They observed that, if a sequence P is feasible in this sense, and is greater in lexicographic order than a sequence Q with the same sum, then Q is also feasible.
Οι Folkman & Fulkerson (1969) ερεύνησαν τις μη αύξουσες ακολουθίες αριθμών m1, m2, m3, ... με την ιδιότητα ότι υπάρχει ένας σωστός χρωματισμός ακμών ενός δεδομένου γραφήματος G με m1 ακμές για το πρώτο χρώμα, m2 ακμές για το δεύτερο χρώμα, κλπ. Παρατήρησαν ότι, αν μία ακολουθία P είναι δυνατόν να δημιουργηθεί έτσι, και είναι μεγαλύτερη σε λεξικογραφική σειρά από μια ακολουθία Q με τις ίδιες ιδιότητες, τότε και η Q στηρίζεται στον ίδιο τρόπο δημιουργίας.