For example, proving that g • g = 1G for some element g of G is equivalent to proving that a(g) ∗ a(g) = 1H, because applying a to the first equality yields the second, and applying b to the second gives back the first.
Για παράδειγμα, το να αποδείξουμε ότι g • g = 1G για κάποιο στοιχείο g της G είναι το ίδιο με το να αποδείξουμε ότι a(g) * a(g) = 1H, γιατί εφαρμόζοντας την a στην πρώτη εξίσωση, προκύπτει η δεύτερη και αντίστοιχα εφαρμόζοντας την b στη δεύτερη εξίσωση, προκύπτει η πρώτη.