The fact that the Jacobson radical can be viewed as the intersection of all maximal right/left ideals in the ring, shows how the internal structure of the ring is reflected by its modules.
Το γεγονός ότι το ριζικό Jacobson radical μπορεί να θεωρηθεί ως τομή όλων των μεγίστων δεξιών/αριστερών ιδεωδών στο δακτύλιο, δείχνει πως η εσωτερική δομή του δακτυλίου φαίνεται πάνω στα modules του.