The simplest proofs use just those notions needed to formulate the theorem (matrices, polynomials with numeric entries, determinants), but involve technical computations that render somewhat mysterious the fact that they lead precisely to the correct conclusion.
Η απλούστερες αποδείξεις χρησιμοποιούν μόνο εκείνες τις έννοιες που απαιτούνται για να διατυπώσουμε το θεώρημα (πίνακες, πολυώνυμα με αριθμητικές καταχωρήσεις, καθοριστικούς παράγοντες), αλλά περιλαμβάνει τεχνικές υπολογισμών που καθιστούν κάπως μυστηριώδη το γεγονός ότι μπορούν να οδηγήσουν ακριβώς στο σωστό συμπέρασμα.