For example, 5 − 5 8 {\displaystyle {\tfrac {5-{\sqrt {5}}}{8}}}  → 5 + 5 8 {\displaystyle {\tfrac {5+{\sqrt {5}}}{8}}}  → 5 − 5 8 {\displaystyle {\tfrac {5-{\sqrt {5}}}{8}}} (or approximately 0.3454915 → 0.9045085 → 0.3454915) is an (unstable) orbit of period 2, and similar orbits exist for periods 4, 8, 16, etc. (indeed, for all the periods specified by Sharkovskii's theorem).
Για παράδειγμα, 5 − 5 8 {\displaystyle {\tfrac {5-{\sqrt {5}}}{8}}}  → 5 + 5 8 {\displaystyle {\tfrac {5+{\sqrt {5}}}{8}}}  → 5 − 5 8 {\displaystyle {\tfrac {5-{\sqrt {5}}}{8}}} (ή περίπου 0,3454915 → 0,9045085 → 0,3454915) είναι μία (ασταθής) τροχιά περιόδου 2, και παρόμοιες τροχιές υπάρχουν για περιόδους 4, 8, 16, κλπ. (μάλιστα, για όλες τις περιόδους που καθορίζονται από το θεώρημα του Sharkovskii).