One can even prove an analogue of the Riemann hypothesis, namely that N n = q n n + O ( q n 2 n ) . {\displaystyle N_{n}={\frac {q^{n}}{n}}+O\left({\frac {q^{\frac {n}{2}}}{n}}\right).} The proofs of these statements are far simpler than in the classical case.
Μπορούμε επίσης να αποδείξουμε ένα ανάλογο της υπόθεσης Riemann, δηλαδή ότι N n = q n n + O ( q n / 2 n ) . {\displaystyle N_{n}={\frac {q^{n}}{n}}+O\left({\frac {q^{n/2}}{n}}\right).} Οι αποδείξεις από αυτές τις περιπτώσεις είναι πολύ πιο απλές από ό, τι στην κλασική περίπτωση .