In common usage, the word Dáil is accompanied by the definite article, but Dáil Éireann is not.
Σε καθημερινή χρήση, η λέξη Ντάιλ συνοδεύεται από οριστικό άρθρο, όχι όμως και το Ντάιλ Έιρεν.