Drobný began playing tennis at age five and, as a ball-boy, watched world-class players including compatriot Karel Koželuh.
Ο Ντρόμπνι άρχισε να παίζει τένις στην ηλικία των πέντε ετών και, ως σφαιριστής, του άρεσε να παρακολουθεί παίκτες παγκόσμιας κλάσης, συμπεριλαμβανομένου του συμπατριώτη του Κάρελ Κόζελουχ.