For instance, a diagonal operator on the Hilbert space ℓ 2 {\displaystyle \ell ^{2}} may have any compact nonempty subset of C as spectrum.
Για παράδειγμα, ένας διαγώνιος φορέας στον χώρο Hilbert ℓ 2 {\displaystyle \ell ^{2}} μπορεί να έχει οποιοδήποτε συμπαγές μη κενό υποσύνολο του C όπως το φάσμα.