Given this set of symmetries and the described operation, the group axioms can be understood as follows: The closure axiom demands that the composition b • a of any two symmetries a and b is also a symmetry.
Δοθέντος του συνόλου των συμμετριών και την ανωτέρω πράξης, τα αξιώματα της ομάδας γράφονται ως εξής: Το αξίωμα της κλειστότητας απαιτεί η σύνθεση b • a οποιωνδήποτε δύο συμμετριών a και b να είναι επίσης συμμετρία.