Several mathematicians accepted the challenge, notably Fields Medalist Steve Smale, who responded to a request of Vladimir Arnold by proposing a list of 18 problems.
Αρκετοί μαθηματικοί αποδέχθηκαν την πρόκληση, ιδιαίτερα ο κάτοχος βραβείου Φίλντς Στέφαν Σμέιλ, ο οποίος ανταποκρίθηκε στο αίτημα του Βλαδίμηρ Άρνολντ προτείνοντας μια λίστα με 18 προβλήματα.