The commutativity and associativity of real addition are immediate; defining the real number 0 to be the set of negative rationals, it is easily seen to be the additive identity.
Η μεταθετικότητα και η προσεταιριστικότητα της πρόσθεσης πραγματικών αριθμών είναι άμεση; ορίζοντας τον πραγματικό αριθμό 0 να είναι το σύνολο των αρνητικών ρητών, φαίνεται εύκολα ότι είναι η προσθετική ταυτότητα.