0 0 0 0 0 1 / 3 1 / 3 0 0 0 2 / 3 − 1 / 3 1 0 0 1 1 − 1 1 0 1 / 8 3 / 8 3 / 8 1 / 8 {\displaystyle {\begin{array}{c|cccc}0&0&0&0&0\\1/3&1/3&0&0&0\\2/3&-1/3&1&0&0\\1&1&-1&1&0\\\hline &1/8&3/8&3/8&1/8\\\end{array}}} The embedded methods are designed to produce an estimate of the local truncation error of a single Runge-Kutta step, and as result, allow to control the error with adaptive stepsize.
0 0 0 0 0 1 / 3 1 / 3 0 0 0 2 / 3 − 1 / 3 1 0 0 1 1 − 1 1 0 1 / 8 3 / 8 3 / 8 1 / 8 {\displaystyle {\begin{array}{c|cccc}0&0&0&0&0\\1/3&1/3&0&0&0\\2/3&-1/3&1&0&0\\1&1&-1&1&0\\\hline &1/8&3/8&3/8&1/8\\\end{array}}} تم تصميم الأساليب الضمنية لإنتاج تقدير لخطأ واحد لإقتطاع طريقة رونج-كوتا، لذلك تسمح بالتحكم في الخطأ ويتم ذلك من خلال وجود طريقتين.