Since 2001, Brunne has been in a registered partnership with Gunilla Lindén, who is also an ordained priest of the Church of Sweden.
تعيش برون منذ سنة 2001 في شراكة مسجلة مع غونيلا ليندين وهي أيضاً قسيسة معيَّنة في كنيسة السويد.