semvec/pypi-packages huggingface dataset:
biblioteca-enigma 0.0.1
Biblioteca enigma para aps de Algebra Linear
License: MIT License
Keywords: enigma

# Enigma

A biblioteca tem como objetivo cifrar e dicifrar mensagens, através de one-hot e matrizes de permutação. Fazendo uma especie de enigma, convertendo strings para uma matriz codificada em one-hot.

## Funções

- `para_one_hot(msg: str)`: codifica uma mensagem de texto em uma matriz one-hot.
- `para_string(M: np.array)`: decodifica uma matriz one-hot de volta para uma mensagem de texto.
- `cifrar(msg: str, P: np.array)`: cifra uma mensagem usando uma matriz de permutação `P`.
- `de_cifrar(msg: str, P: np.array)`: decifra uma mensagem usando uma matriz de permutação `P`.
- `enigma(msg: str, P: np.array, E: np.array)`: cifra uma mensagem usando duas matrizes de permutação `P` e `E`.
- `de_enigma(msg: str, P: np.array, E: np.array)`: decifra uma mensagem criptografada usando as matrizes de permutação `P` e `E`.

## Processos 
- **Cifrar**: Para a cifragem, nós extraímos uma matriz one_hot da mensagem passada, e a multiplicamos pela matriz de permutação também passada. Com esse processo, altermamos a posição do numero 1 nas colulas e assim, alteramos as letras que estão representadas pela matriz one_hot e ciframos a mensagem. Segue um exemplo minimizado do processo: 

$$
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    1 &  1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
    0 &  0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
    0 &  0 & 0 & 0 & 1 & 1 
\end{bmatrix}
= 
\begin{bmatrix}
    0 &  0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
    1 &  1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
    0 &  0 & 1 & 1 & 0 & 0 
\end{bmatrix}
$$

- **Decifrar**: Para decifrar a mensagem, precimos da matriz permutação que foi usada no processo de cifragem. Tendo essa matriz, nós tiramos a matriz one_hot da mensagem cifrada, e utilizamos a função `np.linalg.solve()`, para achar a matriz da mensagem original, e assim reverte-la de volta para string. A função `np.linalg.solve()` pega a matriz da mensagem cifrada e multiplica pelo inverso da matriz usada de permutação, achando assim a matriz original do texto.

- **Enigmar**: Para o processo de enigmar, fazemos quase a mesma coisa que o cifrar. A diferença é que ao invez de multiplicar a matriz da mensagem inteira, multiplicamos letra por letra da mensagem, e a cada letra, multiplicamos a matriz permutação `P` pela matriz permutação `E`. Assim, a matriz do primeiro caracter da mensagem será multiplicado por `P`, o segundo multiplicado por `P@E` e assim segue. Com esse processo, letras iguais não são cifradas para a mesma letra do novo alfabeto, dificultado a resolução do enigma.

- **Resolver enigma**: No processo de resolver o enigma, fazemos quase a mesma coisa que no processo de decifrar, porém, como cada letra foi alterada por uma matriz permutação diferente, resolvemos letra por letra com a função `np.linalg.solve()`, passando a matriz permutação utilizada para cada letra.