sasicodes/solvari-1 huggingface dataset:
வெளியான இலியானாவின் புகைப்படம் உச்சக்கட்ட அதிர்ச்சியில் ரசிகர்கள் நடிகர் சங்கம் அறிவித்தப்படி முதன்முதலாக வெளிவந்திருக்கும் தமிழ் நடிகர்களின் சம்பள லிஸ்ட் இதோ யார் அதிகம் தெரியுமா இந்தோனேசியாவை சேர்ந்த லயன் ஏர்லைன்ஸ் விமானம் ஜாவா கடலில் விழுந்து விபத்திற்கு உள்ளானது பெரிய பரபரப்பை ஏற்படுத்தியது
கடந்த அக்டோபர் ம் தேதி இந்தோனேசியாவின் ஜகர்த்தா நகரில் இருந்து சுமத்ரா தீவில் உள்ள பங்கல் இதெல்லாம் எங்க போயி முடிய போகுதோ தெரியல வீடியோ மிஸ் பண்ணாம பாருங்கள் இந்த வீடியோ குறித்த உங்கள் மேலான கருத்துக்களை பதிவு செய்யுங்கள்
இந்த வீடியோ உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருந்தால் உங்கள் நண்பர்களுடன் காட்டுக்குள் மாணவிக்கு நடந்த கொடூரம் அதிகரிக்கும் மக்கள் போராட்டம் கண்ணீருடன் தந்தை வெளியிட்ட அதிர்ச்சி தகவல் தருமபுரியில் துஸ்பிரயோகம் செய்யப்பட்ட மாணவி பரிதாபமாக உயிரிழந்து பரபரப்பை ஏற்படுத்தியிருக்கும் நிலையில் வழக்கு பதிவு செய்ய பொலிஸார் லஞ்சம் கேட்டுள்ள தகவல் வெளியாகி அதிர்ச்சியை ஏற்படுத்தியுள்ளது
அவர்களுக்கு ஒரு குழந்தையும் தற்போது உள்ளதுஇந்நிலையில் கரீனா கபூர் ஆந்திர மாநிலம் டோகாலாபல்லி கிராமத்தில் பகல் நேரத்தில் பெண்கள் நைட்டி அணிய தடை விதிக்கப்பட்டுள்ளது
மேலும் கும்கி சாட்டை தனி ஒருவன் போன்ற படங்களில் தனது அற்புதமான நடிப்பால் ரசிகர்கள் தீபாவளிக்கு ஆடைகளை தைத்து கொடுக்க முடியாத காரணத்தால் பெண் ஒருவர் தற்கொலை செய்துகொண்டது அதிர்ச்சியை ஏற்படுத்தியுள்ளது
திருப்பூர் மாவட்டம் பாப்பண்ணா நகரில் கடந்த  ஆண்டுகளாக பத்மினி என்பவர் சொந்தமாக பெண்கள் தையல் நிலையம் இதெல்லாம் தெரிஞ்சி தான் பண்றாங்களா இல்ல தெரியாம பண்றாங்களானு தெரியல வீடியோ மிஸ் பண்ணாம பாருங்கள் இந்த வீடியோ குறித்த உங்கள் மேலான கருத்துக்களை பதிவு செய்யுங்கள்
நாடாளுமன்றத் தேர்தலுடன் சட்டமன்றத் தேர்தலும் வர வாய்ப்பு இருப்பதால் தயாராக இருக்குமாறு திமுக தலைவர் முகஸ்டாலின் தெரிவித்துள்ளார்
பின்னர் மேடையில் பேசிய அவர் விரைவில் தேர்தல் வரும் என திமுக எம்எல்ஏக்களுக்கு அல்வா கொடுத்துக் கொண்டிருந்த முகஸ்டாலின் தற்போது நாடாளுமன்ற தேர்தலுடன் சட்டமன்ற தேர்தல் நடைபெறும் என்று மஸ்கோத் அல்வா கொடுத்து வருவதாக விமர்சித்துள்ளார்
சென்னையில் செய்தியாளர்களிடம் பேசிய அவர் தமிழக சட்டப்பேரவைக்கு ம் ஆண்டு தான் மத்தியில் பாஜகவையும் தமிழகத்தில் அதிமுகவையும் ஆட்சியில் இருந்து அகற்றுவதே ஒரே இலக்கு முகஸ்டாலின் மத்தியில் பாஜகவையும் தமிழகத்தில் அதிமுகவையும் ஆட்சியில் இருந்து அகற்றுவதே ஒரே இலக்கு என திமுக தலைவர் முகஸ்டாலின் தெரிவித்துள்ளார்
கலைஞர் கருணாநிதி மறைந்த நூறாவது நாளை முன்னிட்டு அறிக்கை வெளியிட்டுள்ள அவர் ஆந்திர முதலமைச்சர் சந்திரபாபு நாயுடு மார்க்சிஸ்ட் கம்யூனிஸ் கட்சியின் திமுக தலைவர் முகஸ்டாலினை மார்க்சிஸ்ட் கம்யூனிஸ்ட் கட்சியின் தேசிய பொதுச் செயலாளர் சீதாராம் யெச்சூரி நேற்று சந்தித்துப் பேசினார்
இதைத் தொடர்ந்து மார்க்சிஸ்ட் கம்யூனிஸ்ட் கட்சியின் குரூப்  வினாத்தாளில் தந்தை பெரியாருக்கு சாதி அடையாளம் இடம்பெறக் காரணமானவர்களை பணி நீக்கம் செய்ய வேண்டும் முகஸ்டாலின் குரூப்  வினாத்தாளில் தந்தை பெரியாருக்கு சாதி அடையாளம் இடம்பெறக் காரணமானவர்களை பணி நீக்கம் செய்வதோடு தமிழக அரசு மன்னிப்பு கேட்க வேண்டும் என திமுக தலைவர் முகஸ்டாலின் வலியுறுத்தியுள்ளார்
ராமசாமி நாயக்கர் சந்திரபாபு ஸ்டாலின் சந்திப்பு ஒரு நாடகம் என்றும் இருவருமே தங்கள் நிலைப்பாட்டை அடிக்கடி மாற்றுபவர்கள்தான் என்றும் நாடாளுமன்ற துணை சபாநாயகர் தம்பிதுரை கூறினார்
கரூர் அருகே நடைபெற்று வரும் அரசு மருத்துவக் கல்லூரி கட்டுமானப் பணிகளை பார்வையிட வந்த தம்பிதுரை செய்தியாளர்களிடம் தருமபுரியில் சிறுமி பாலியல் பலாத்காரம் செய்யப்பட்டு உயிரிழந்த சம்பவத்துக்கு காரணமான கயவர்களை கைது செய்ய வேண்டும் முகஸ்டாலின் தருமபுரியில் சிறுமி பாலியல் பலாத்காரம் செய்யப்பட்டு உயிரிழந்த சம்பவத்துக்கு காரணமான கயவர்களை கைது செய்ய வேண்டும் என திமுக தலைவர் முகஸ்டாலின் வலியுறுத்தியுள்ளார்
இது தொடர்பாக ட்விட்டரில் பதிவிட்டுள்ள அவர் தருமபுரியில்  வயது இளம்பெண் பாலியல் பலாத்காரம் செய்யப்பட்டு உயிரிழந்த கொடூரச் நாடாளுமன்றத் தேர்தலுடன் சட்டமன்றத் தேர்தலும் நடைபெறும் என முகஸ்டாலின் பகல் கனவு காண்பதாக உள்ளாட்சித் துறை அமைச்சர் எஸ்பிவேலுமணி விமர்சித்துள்ளார்
இதில் கலந்து கொண்ட பின்னர் செய்தியாளர்களிடம் பேசிய இலங்கை நாடாளுமன்றத்தை அதிபர் சிறிசேனா கலைத்திருப்பது ஜனநாயக படுகொலை என திமுக தலைவர் முகஸ்டாலின் கண்டனம் தெரிவித்துள்ளார்
இலங்கை அரசியல் நிலவரம் தொடர்பாக திமுக தலைவர் முகஸ்டாலின் வெளியிட்டுள்ள அறிக்கையில் மூன்றில் இருபங்கு எம்பிக்களின் ஆதரவுடன் தீர்மானம் நிறைவேற்றப்பட்டால் மட்டுமே தேர்தல் நடைபெற்ற திமுக தலைவர் முகஸ்டாலினை தமிழக காங்கிரஸ் கமிட்டியின் மேலிடப் பொறுப்பாளர் சஞ்சய் தத் நேரில் சந்தித்துப் பேசினார்
சென்னை ஆழ்வார்பேட்டையில் திமுக தலைவர் முகஸ்டாலினை தமிழக காங்கிரஸ் கமிட்டியின் மேலிட பொறுப்பாளர் சஞ்சய் தத் மரியாதை நிமித்தமாக சந்தித்தார்
இதனைப் பயன்படுத்தி இனி உருவாக்கப்படும் புதுக்கட்டுரைகளும் உள்ளடக்கங்களும் உடனடியாக நீக்கப்படும் புனே ஐயுசிஏஏ இல் உள்ள மைதானத்தில் நிறுவியுள்ள ஆர்யபட்டாவின் சிலை
அவரது தோற்றத்தைப் பற்றி ஒரு தகவலும் இல்லாததால் கலைஞரின் எண்ணக் கருத்தை ஒத்தே ஆர்யபட்டாவின் சிலை வடிவமைக்கப் பட்டுள்ளது
இவர்களுள் ஐந்தாம் நூற்றாண்டின் இறுதிப்பகுதியிலும் ஆறாம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்திலும் வாழ்ந்த ஆரியபட்டாவைப் பற்றியது இக் கட்டுரை
பிற்காலத்தில் வாழ்ந்த இரண்டாம் ஆரியபட்டா என்பவரிடம் இருந்து வேறுபடுத்துவதற்காக இவரை முதலாம் ஆரியபட்டா அல்லது மூத்த ஆரியபட்டா எனவும் அழைப்பது உண்டு
ஆரியபட்டா வடமொழி கிபி   என்பவர் இந்தியக் கணிதவியலின் செந்நெறிக் காலத்தைச் சேர்ந்த புகழ் பெற்ற கணிதவியலாளரும் இந்திய வானியலாளர்களுள் முதன்மையானவரும் ஆவார்
மிகச் சுருக்க வடிவில் இருந்த இந்நூலுக்கு விரிவான உரைகளை இவரது மாணவரான முதலாம் பாஸ்கரரும்  ஆம் நூற்றாண்டில் ஆரியபட்டீய பாஷ்யம் என்ற பெயரில் நீலகண்ட சோமயாஜி என்பவரும் எழுதியுள்ளனர்
ஆர்யபட்டா பிறந்த வருடத்தைப் பற்றி தெளிவாக ஆர்யபட்டியாவில் கூறி இருந்தாலும் அவர் எந்த இடத்தில் பிறந்தார் என்பது அறிஞர்களுக்கு இடையே ஒரு புரியாத புதிராக இன்றும் இருந்து வருகிறது
சிலர் அவர் நர்மதா மற்றும் கோதாவரி நதிகளுக்கிடையே இருந்த அஷமாக என்ற ஆந்திரப் பிரதேசத்தில் உள்ள தெலுங்கானா வட்டாரத்தில் பிறந்ததாகவும் ஆனால் முந்திய புத்தமத உரைகள் அஷ்மாகவை இன்னும் தெற்கு வசமாக தக்ஷிணபதத்தில் அதாவது தக்காணப் பீடபூமியிலும் மற்றும் இதர உரைகள் அஷமாக வில் அலெக்சாந்தருடன் போர் புரிந்ததாகவும் விளக்கி உள்ளன அப்படி இருந்தால் அது இன்னும் வடக்கு நோக்கி இருந்து இருக்கும் சமீபத்தில் நடந்த ஒரு ஆய்வு ஆர்யபட்டா கேரளாவில் உள்ள சமரவட்டம் என்ற இடத்தைச் சார்ந்தவர் என்று கூறி உள்ளது
இந்த ஆய்வு அஷமாக என்பது ஸ்ராவணபெலகோல என்ற ஜெயின் மதத்தினர் வாழ்ந்து வந்த இடமான ஒரே கல்லில் செய்த சிற்பங்கள் பல நிறைந்த சுற்றி இருக்கும் இடங்கள் அஷமாக என்ற பெயர் உள்ள நாடாக அது கற்பிதம் கொண்டுள்ளது
சமரவட்டம் என்ற இடம் ஜெயின் மதத்தினரின் தொன்மை வாய்ந்த ராஜா பரதாவின் பெயரில் நிறுவிய பாரதப்புழா நதியின் அருகாமையில் உள்ள ஒரு ஜெயின் மதத்தினரின் குடியிருப்பின் ஒரு பாகமாக தெளிவு செய்கிறது
ஆர்யபட்டா கூட யுகங்களைக் குறிப்பிடும் போது ராஜா பரதரை சுட்டிக் காட்டி இருக்கிறார் தாசகிடிகா என்ற நூலில் ஐந்தாம் கவிதை வரியில் பாரத வருடங்கள்பாரத ராஜாவிற்குப் பின் எத்தனை வருடங்கள் கழிந்த பிறகு நிகழ்ச்சிகள் நடந்தன என்று
அந்த நாட்களில் குசுமபுர என்ற இடத்தில் ஒரு புகழ் பெற்ற பல்கலைக் கழகம் இருந்தது ஜெயின் மதத்தினர் இங்கே முடிவுகள் எடுக்கும் செல்வாக்குடன் வாழ்ந்தார்கள் மற்றும் ஆர்யபட்டாவின் பணிகள் குசுமபுராவை சென்றடைந்து நல்ல பாராட்டுக்கள் பெற்றிருக்கலாம் எனினும் ஏதோ ஒரு நேரத்தில் அவர் மேல் படிப்புக்காக குசுமபுராவிற்கு சென்றார் மற்றும் அங்கே சில நாட்களுக்கு வசித்தார் என்பது ஓரளவு உறுதியாகும்பாஸ்கர கி பி  குசுமபுராவைப் பாடலிபுத்ராவாக அடையாளம் கண்டுள்ளார்
குப்தப் பேரரசு முடிவு பெறும் தறுவாயில் அங்கே அவர் வசித்தார் அந்த சமயமானது இந்தியாவின் பொற்காலமாகக் கருதப்படுகிறது அப்போது புத்தகுப்தா மற்றும் இதர சிறிய ராஜாக்கள் ஆண்டு வந்த காலம் அதாவது விஷ்ணுகுப்தா என்பவரின் ஆட்சிக்கு முன்னதாக அப்போது ஏற்கனவே வடகிழக்கு மாகாணங்கள் ஹண் இனத்தினரின் தாக்குதலுக்கு உட்பட்டு இருந்தது
ஆர்யபட்டியத்தில் ஆர்யபட்டா லங்கா என்று பல முறை குறிப்பிட்டுள்ளார் ஆனால் அவருடைய லங்கா என்பது ஒரு கற்பனை வாதமாகும் அது பூமத்திய ரேகையில் உஜ்ஜையனி நாட்டின் நிலநிரைக்கோடிற்கு சமமாக உள்ள ஒரு புள்ளியிடத்தை குறிப்பது ஆகும்மேற்கோள் தேவை ஆர்யபட்டா கணிதம் மற்றும் வானவியல் சார்ந்த பல ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை எழுதியுள்ளார் அவையில் சில தொலைந்து போயின
மேலும் அவற்றில் தொடரும் பின்னங்கள் இருபடிச்சமன்பாடு அடுக்குத் தொடர்களின் கூட்டும் முறை மற்றும் சைன் கோணங்களுக்கான அட்டவணை அடங்கும்
ஆர்யா சித்தாந்த என்ற தொலைந்து போன வானியல் கணிதம் கொண்ட படைப்பு ஆர்யபட்டாவுடன் வாழ்ந்தவரான வராஹமிஹிரா என்பவரின் படைப்புக்களில் இருந்தும் மற்றும் அதற்குப் பின்னால் வந்த கணிதயியலாளர்கள் மற்றும் தொடர்விளக்க உரையாளர்களின் படைப்புகளில் இருந்தும் அவற்றில் பிரம்மகுப்தா மற்றும் பாஸ்கரா ஆகியோர் அடங்குவர் தெரிய வருகிறது
இந்தப் படைப்பானது பழமை வாய்ந்த சூரிய சித்தாந்தத்தை தழுவியதாக தெரிகிறது மேலும் அது நள்ளிரவைநாளைகணக்கில் கொள்கிறது ஆனால் அதற்கு எதிர்மறையாக ஆர்யபட்டீயவில் சூரிய உதயம் கணக்கில் கொண்டுள்ளது
இதில் பலவகையான வானவியல் ஆராய்ச்சிக்கான கருவிகளைப் பற்றி விவரித்துள்ளது அவை க்னோமொன் என்ற கருவி சங்கு யந்திரம்  ஒரு நிழற்க் கருவியான சாயா யந்திரம் கோணங்களை அளக்கும் கருவிகளாக இருக்கலாம் அரை வட்டம் மற்றும் வட்டமான தனுர் யந்திரம் சக்ர யந்திரம் ஒரு உருளை வடிவம் கொண்ட வடி யஸ்தி யந்திரம் ஒரு குடை போன்ற கருவியான சத்ர யந்திரம் மற்றும் தண்ணீர் கடிகாரங்கள் இரு விதமானவை அம்பு போன்றதும் மற்றும் உருளை வடிவத்தில் போன்றவை அரபு மொழி பெயர்ப்பின் காரணமாக மூன்றாவதான ஒரு ஆர்யபட்டாவின் உரையும் கிடைத்துள்ளது அது அல் ந்த்ப் அல்லது அல்நந்ப் என்ற தலைப்புடன் கூடியது ஆனால் அதன் சமஸ்க்ரி்த பெயர் தெரிய வரவில்லை
இதைப் பற்றி பெர்சியன் நாட்டு அறிஞர் மற்றும் இந்தியத் தொடர்வரலாறுகளை எழுதிய அபூ ரெஹான் அல்பிரூனி குறிப்பிட்டு இருக்கிறார்
ஆர்யபட்டீயம் என்ற பெயர் அமைந்ததற்கு காரணம் பின்னர் வந்த தொடர் விளக்க உரையாளர்கள் தான் ஆர்யபட்டா அவராகவே அதற்கு பெயர் சூடி இருக்க வாய்ப்பில்லை அவர் சீடன் பாஸ்கர அதை அஷ்மகதந்த்ரா அல்லது அஷ்மகா எழுதிய உரை என்று பரிந்து உரைத்திருக்கிறார்
அது மிகவும் சொற்செறிவு நிறைந்த சூத்ரா இலக்கிய நடையில் எழுதியது அதன் ஒவ்வொரு வரியும் ஒரு சிக்கலான முறையை எளிதில் மனப் பாடம் செய்யும் வகையில் அமைந்துள்ளது
அதன் முழு உரையும்  கவிதை வரிகளைக் கொண்டுள்ளது மேலும் கூடுதலாக அறிமுகவுரையாக  வரிகளும் இவை அனைத்தும் நான்கு பதங்கள் அல்லது அத்தியாயங்கள் கொண்டதாகும்
கிடிகபதம்  கவிதை வரிகள் பெரிய அளவில் காலத்தைக் குறிப்பவை கல்ப மன்வந்தர யுகா இவை யாவும் ஒரு தற்கால அண்டவியலை அறிமுகப்படுத்துகிறது அது அதற்கு முன்னர் எழுதிய உரைகளான லகாதாவின் வேதாங்க ஜ்யோதிசத்தை வேறுபடுத்தி உள்ளது
கணிதபதம்  கவிதை வரிகள் அளவை இயலைச் சார்ந்தது க்ஷேத்திர வ்யவஹாரா எண்கணிதம் மற்றும் கேத்திரகணிதத்துக்குரிய விருத்தி க்னோமொன் நிழல்கள் ஷங்கு சாயா எளிதான இருபடிச் சமன்பாடு இருபடிய ஒருங்கமைச் சமன்பாடுகள் ஒருங்கமை மற்றும் டையோபாண்டைனின் சமன்பாடுகள் தேறப்பெறாத சமன்பாடுகள் குட்டக காலக்ரியப்பதம்  வரிகள் காலத்தின் வெவ்வேறு அளவுகோல்கள் தொகுதி அலகு போன்ற பிரிவுகள் மற்றும் கிரகங்களின் இருப்பிட நிலைகளை ஒரு குறிப்பிட்ட நாள் அன்று அறிந்து கொள்ளும் விதம்
கோலபதம்  வரிகள் வானக் கோளத்தின் கேத்திரகணித திரிகோணகணித பாங்குகள் ஞாயிற்றின் தோற்றப்பாதை நீள்வட்டம் வானநடுவரை கணு புவியின் ஆகாரம் பகல் மற்றும் இரவுகளுக்கான காரணங்கள் இராசியின் அடையாளங்களை கீழ்வானத்தில் எழுதல் போன்றவை மற்றும் அவற்றின் சிறப்புக்கூறுகள்
கூடுதலாக சில பதிப்புகளின் கடைசியில் சில கோலோபோன் அச்சகம் பிற இணைப்புகளைச் சேர்த்துள்ளனர் அவை படைப்பின் குணாதிசயங்களை மெச்சுபவையாக இருக்கும்
ஆர்யபட்டீயா கணிதவியல் மற்றும் வானவியலில் பல புதுமைகளை கவிதை நயத்துடன் புகுத்தியது அவை பல நூற்றாண்டுகளாக பயனுள்ளதாக செல்வாக்குடன் அமைந்துள்ளன
எண்கள் சார்ந்த இடப்பெறுமான முறை முதன் முதலாக மூன்றாம் நூற்றாண்டின் பக்ஷலி கையெழுத்துப்படியில் எழுதியது அவருடைய பணியில் தெளிவாக படுத்தினார் அவர் அதற்கான குறியீடுகளைப் பயன் படுத்தவில்லை என்றாலும் ஆனால் பிரான்ஸ் நாட்டு கணிதயியலாளர் ஆன ஜியோர்ஜாஸ் ஈப்ராஹ் ஆர்யபட்டாவின் படைப்பில் சூன்யத்தை பற்றியதான அறிவாற்றல் உள்ளடக்கமாக காணப் படுவதாகவும் அதை இடப் பெறுமான முறையில் இதை பத்து என்ற எண்ணின் அதிக மதிப்பீடுகளாக சக்தியாக கொண்டு அதற்கான குணகம் சூன்யமாகவும் கருதப்பட்டிருந்தது அதன் படியாகும் என்று விளக்கி உள்ளார் எனினும் ஆர்யபட்டா பிராஹ்மி எண்களைப் பயன்படுத்தவில்லை வேதிக சமயத்தில் இருந்து நிலவிய சமஸ்க்ரி்த பாரம்பரிய முறையில் அட்சரங்களைப் பயன்படுத்தினார் மற்றும் அளவுகளைப் பெறுவதற்கு சைன் அட்டவணைகளைப் போல நினைவுக்குறியீட்டு வடிவங்களைப் பயன்படுத்தினார்
ஆர்யபட்டீயம்  இரண்டாம் பாகத்தில் அவர் எழுதுகிறார் நூறோடு நாலைக் கூட்டு அதை எட்டால் பெருக்கு மேலும் பிறகு  த்தை அதனுடன் கூட்டு
இது என்ன சொல்கிறது என்றால் ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் அதன் விட்டத்தின் விகிதாச்சாரம்   இந்த விடை ஆனது ஐந்து பொருளுடைய இலக்கங்களுக்கு துல்லியமாக பொருந்தும்
ஆர்யபட்டா ஆசன்ன நெருங்குகிறது என்ற வார்த்தையை பயன் படுத்தினார் அது கடைசி வார்த்தைக்கு முன்னால் இடம் பெற்றிருக்கும் அதன் மூலம் இது தோராயமானதாகவும் ஆனால் அதன் மதிப்பு அளவுக்கிணங்காததும் ஆகும் அல்லது விகிதமுறாத எண்
இது சரியானால் அது மிகவும் மதிநுட்பமிகு உளநிலையைக் காட்டுகிறது ஏன் என்றால் யூரோப்பில் பை என்ற எண்ணின் அளவுக்கிணங்கா தன்மையை  ஆண்டில் தான் ஜோதன்ன் ஹென்றிச் லம்பேர்ட் லம்பேர்ட் என்பவர் கண்டறிந்தார்
அதன் பொருளானது ஒரு முக்கோணத்திற்கு அதன் செங்குத்துடன் அரைப் பக்கத்தை பெருக்கினால் அதன் பரப்பளவு கிட்டும் ஆர்யபட்டா சைன் என்ற கருத்துப்படிவத்தை தனது படைப்பான அர்தஜ்யவில் விளக்கி இருக்கிறார்
அரபிக் எழுத்தாளர்கள் அவருடைய படைப்புகளை சம்ச்க்ரி்தத்தில் இருந்து அரபு மொழி பெயர்த்த போது அவர்கள் அதை ஜிபா என்றழைத்தனர் ஒலிப்புமுறையில் ஒப்புமை கொண்டதால்
பிறகு வந்த எழுத்தாளர்கள் ஜப் என்பது ஜிபா என்ற சொல்லின் சுருக்கம் என்று அறிந்து கொண்டு அதை ஜியாப் என்று திரும்ப பதிலிடுத்தார்கள் அதன் பொருளானது சிறுகுடா அல்லது விரிகுடா ஆகும் அரபு மொழி வெறும் நுட்பச்சொல்லாக அது இருக்கிறது ஜிபா என்பது ஒரு பொருளும் இல்லாத சொல்லாகும்
பிறகு  ஆம் நூற்றாண்டில் க்றேமொனா நகரத்து க்தேரர்டோ இப்பகுப்புகளை அரபு மொழியிலிருந்து லத்தீன் மொழிக்கு மொழி பெயர்த்த போது அவர் அரபு மொழி சொல்லான ஜியாப் பை அதன் எதிப்பிரதி லத்தீன் சொல்லான சைனஸ் என்ற சொல்லை மாற்றி புகுத்தினார்
அதற்கு பிறகுசைனஸ் என்பது சைன் ஆக ஆங்கிலத்தில் மாறி அமைந்தது பண்டைய காலத்தில் இருந்தே இந்திய கணிதயியலாளர்களுக்கு அதிக ஆர்வத்தைத் தூண்டியது போன்ற சம்னபாடுகளுக்கு விடைகளைக் கண்டுபிடிப்பது ஆகும் இதனை டையோபாண்டைனின் சமன்பாடுகள் என்று கூறுவர்
எட்டால் வகுத்தால் மீதி  வரக்கூடியதும் ஒன்பதால் வகுத்தால்  வரக்கூடியதும் மற்றும் ஏழால் வகுத்தால் மீதி  வரக்கூடியதுமான எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பது
இது போன்ற சமன்பாடுகள் பண்டைய வேதிக் இலக்கிய உரையான சுலப சூத்திரங்களில் விரிவாக உரைக்கப்பெற்றது மிகவும் பழைமையான பாகங்கள் கிமு  ஆண்டுகளாக இருக்கலாம்
குட்டக் என்றால் பொடியாக்குவது அதாவது சிறு துண்டுகளாக அதை உடைப்பது மேலும் அதற்கான அசல் காரணிகளை எழுதுவதற்கு ஒரு மீள்சுருள் நெறி முறை தேவைப்பட்டது
இன்று இந்த மீள்சுருள் நெறிமுறை பாஸ்கர கிபி  ஆம் ஆண்டில் காண்பித்தது போல முதல்வரிசை டையோபாண்டைனின் சமன்பாடுகளின் விடையைக் கண்டுபிடிக்க உதவும் நியம முறையாகும் மேலும் இதனை ஆர்யபட்டா நெறிமுறை ஆர்யபட்டா அல்கோரிதம் என்று அழைக்கிறார்கள் டையோபாண்டைனின் சமன்பாடு கிர்ப்டோலோஜி இரகசிய தகவல் பரிமாற்றம் ரகசியமாக வைத்தல் தொழிலுக்கு பயன்பாடுள்ளதாகும் மேலும்  ஆர் எஸ் ஏ மாநாடு கூட்டத்தில் குட்டக முறை மற்றும் பண்டைய முறைகள் சுலப சூத்திரங்கள் பரிசீலிக்கப்பட்டன
ஆர்யபட்டீய வில் ஆர்யபட்டா சதுர மற்றும் கனசதுர தொடர் கணிதம் சார்ந்த தொடருக்கான கூட்டு விடையை மிக நளினமாக வடிவமைத்தார்  ஆர்யபட்டாவின் வானியல் முறையானது அவுதயகா முறை என்று அழைக்கப்பெற்றது
அவர் வானவியல் பற்றி பின்னர் எழுதிய நூல்கள் அவர் இரண்டாவது ஒரு மாதிரியை முன்மொழிந்தார் அந்த மாதிரியான அர்தராத்ரிக நள்ளிரவு சார்ந்த தொலைந்து விட்டது ஆனால் அவற்றில் சில பாகங்களைப் பிராமகுப்தாவின் காந்தகாட்யகா வை பற்றிய கலந்துரையாடல் மூலம் திரும்பவும் புனரமைக்கலாம்
சில பதிவேடுகளில் அவர் வானுலக நகர்வினைப் புவியின் சுழற்சியின் காரணமாக ஏற்படுவதாக குறித்துக் காட்டுகிறார்மேலும் இவர் கோள்களின் சுற்றுப்பாதையை நீள்வட்ட வடிவம் என்று கணித்தார் ஆர்யபட்டா புவி தன் அச்சினை ஒட்டி சுழன்று வருவதாக நம்பினார்
இதனை ஒரு கருத்தை வெளியிடும் பொழுது காணலாம் லங்காவை குறிப்பிடும் போது நட்சத்திரங்களின் நகற்சியை புவி சுழற்சியால் ஏற்படும் சார்பு இயக்கம் என்று விவரித்துள்ளார் ஒரு மனிதன் தனது படகில் முன்னோக்கி செல்லும் போது அவனைச் சுற்றி இருக்கும் அசையாத பொருட்கள் பின் நோக்கி நகருவதைப் போல தோற்றம் அளிக்கும் அதைப் போலவே அசையாமல் இருக்கும் நட்சத்திரங்கள் லங்காவில் இருந்து பார்க்கும் போது அதாவது பூ மத்திய ரேகை நுண்மையான மேற்கு நோக்கி செல்வது போல காட்சி அளிக்கும்
அச்சலாணி பாணி சமபஷ்சிமகாணி கோலபதம் ஆனால் அதற்குப் பின் வரும் வரிகள் நட்சத்திரங்கள் மற்றும் கிரகங்களின் உண்மையான நகர்ச்சியைப் பற்றி விவரிக்கிறது அவை எழுவதற்கும் மறைவதற்கும் ஆன காரணம் அவற்றின் கதிர்வம் அடங்கிய வட்டமானது மேலும் அதனுடன் கிரகங்களின் சலனம் திசையன் சார்பான காற்றால் இயக்கப் படுவதால் லங்காவில் தொடர்ந்து மேற்கு நோக்கி நகர்ந்து கொண்டே இருக்கும்
ஸ்ரீ லங்கா ஆனது இங்கே பூ மத்திய ரேகையில் உள்ள ஒரு அடையாள புள்ளி ஆகும் அதனை அடையாள உச்ச நெடுங்கோடுக்கு சமமாக வானியல் கணிப்புகளுக்காக எடுத்துக் கொண்டதாகும்
அதில் சூரியன் மற்றும் சந்திரன் இரண்டுமே மேல்வட்டம் நீள்வட்டங்களில் தாங்கி செல்லப்படுகிறது மேலும் அவை முறைப்படி வரும் போது புவியைச் சுற்றி வருகிறது
கிபி  கிரகங்களின் நகர்ச்சி ஒவ்வொன்றும் இரு நீள்வட்டங்களால் முறைப் படுகிறது ஒரு சின்ன மந்த மெல்ல செல்லும் நீள்வட்டம் மற்றும் ஒரு சீக்ர விரைவான நீள்வட்டம் புவியில் இருந்து கிரகங்களுக்கான தூரத்தை வைத்து கிரகங்களை வரிசைப் படுத்தினால் அவை சந்திரன் புதன் வெள்ளி சூரியன் செவ்வாய்
கிரகங்களின் இடம் மற்றும் காலம் ஒரே சீராக நகரும் ஒப்புடன் நோக்கத்தக்க புள்ளியுடன் கணிக்கப்பெற்றது அவை புதன் மற்றும் வெள்ளியைப் பொறுத்தவரை சூரியனின் சராசரி வேகத்தைப் போல புவியை சுற்றி வருவதாகவும் செவ்வாய் வியாழன் மற்றும் சனி அவை குறிப்பிட்ட வேகத்தில் புவியைச் சுற்றி வருகின்றன ஒவ்வொரு கிரகமும் தனிப்பிரதியாக வான வீதியில் சலித்துக் கொண்டே இருக்கின்றன
வானியல் சார்ந்த மிக்க வரலாற்றாசிரியர்கள் இந்த இரு நீள்வட்ட மாதிரியினை ப்டோளேமிக்கு முன் ஆன கிரேக்க வானியலாக கருதுகின்றனர் ஆர்யபட்டாவின் இன்னொரு மாதிரியில் அதாவது சீக்த்ரோக்கா சூரியனுடன் ஒத்த அதன் அடிப்படை காலமானது சில வரலாற்றாசிரியர்களால் ஞாயிற்றுமையமான மாதிரியாக காணலாம் சந்திரன் மற்றும் கிரகங்கள் சூரிய ஒளியை பிரதிபலிக்கும் போது மின்னுகிறதாக அவர் சொல்கிறார்
அண்டப் பிறப்பியலில் கிரகணங்களைப் பற்றி நிலவி வந்த போலி ராகு கேது கிரகங்களால் கிரகணம் ஏற்படுகிறது என்ற நிலைக்கு பதிலாக அவர் கிரகணங்கள் புவியாலும் புவியின் மேலும் விழும் நிழல்களால் ஏற்படுவதாக விளக்குகிறார்
அப்படியாக சந்திர கிரகணம் சந்திரன் பூமியின் நிழலில் வரும் பொழுது ஏற்படுகிறது வரி கோல மேலும் பூமியின் நிழலின் அளவு மற்றும் அதன் ஆதிக்கத்தில் வரும் பரப்பளவு ஆகியவற்றைப் பற்றி விரிவாக விவரிக்கிறார்
அவருக்குப் பின் வந்த இந்திய விஞ்ஞானிகள் இந்த கணிப்பு முறையை மேலும் மேம்பாடு செய்தனர் ஆனால் அவருடைய முறைகளே அதன் கருவாக திகழ்கிறது
இந்த கணிப்புக்கான மேற்கோள் சூத்திரம் மிகவும் துல்லியமாக இருந்தது மேலும்  ஆம் நூற்றாண்டின் விஞ்ஞானியான குயில்லாமே லே ஜென்டில் பாண்டிச்சேரிக்கு வந்த பொது  அன்று நடந்த சந்திர கிரகணத்தின் கால அளவு இந்திய கணிப்பு முறைப்படி சோதித்துப் பார்த்த போது  நொடிகள் குறைவாகவும் அவருடைய அட்டவணை முறைப்படி அறிவியல் அறிஞர்டோபியாஸ் மேயர்  பார்க்கையில்  நொடிகள் அதிகமாகவும் ஆக கண்டது
ஆர்யபட்டாவின் கணிப்பின் படி புவியின் பரி்தி் அல்லது வட்டத்தின் சுற்றளவு பரிதிசுற்றளவு  கிலோ மீட்டர்கள் ஆக கணக்கிட்டது இது உண்மையான நீளமான  கிலோ மீட்டர்களை விட  விழுக்காடு மட்டுமே குறைவாக இருந்தது
இந்த கணிப்பின் தோராயமானது குறிப்பிடத்தக்க மேம்பாட்டுடன் கூடியது ஏன் என்றால் அதற்கு முந்தைய கிரேக்க கணிதயியலாளர் ஆன ஏரதொஸ்தெநெஸ் சி
அவருடைய கணிப்பில் நவீன அளவுகொல்களின் அலகு பயன் படுத்தப் படவில்லை ஆனால் அவருடைய மதிப்பீடு  வரை பிழை உள்ளதாக இருந்தது நூதன ஆங்கில நேரத்தின் அலகுகளைக் கொண்டு கணக்கிட்டுப் பார்த்தால் ஆர்யபட்டாவின் மீன்வழி் சுழற்சிக்கான கணிப்பு நட்சத்திரங்களின் இடத்தை பொருத்தியதாக கொண்டு புவியின் சுழற்சியை கணக்கிடுதல்  மணிகள்  நிமிடங்கள் மற்றும்  நொடிகள் ஆக இருந்தது தற்போதைய நவீன பெறுமதி ஆனது
அதே போல் மின்வழி ஆண்டு மீன்வழி் வருடத்திற்கான அவருடைய மதிப்பீடு  நாட்கள்  மணிகள்  நிமிடங்கள்  நொடிகள் அதில் உள்ள பிழையானது ஆண்டொன்றிற்கு  நிமிடங்கள்  நொடிகள் மட்டுமே
மீன்வழிக் காலவட்டத்தைப் பற்றி மிக்கவாறும் அன்றைய அனைத்து இதர வானியல் முறைகளிலும் தெரிந்தே இருந்தது ஆனால் அந்த கால கட்டத்தில் அவருடைய கணிப்பே மிகவும் துல்லியமாக இருந்தது
ஆர்யபட்டா புவி தனது அச்சினை மையமாக கொண்டு சுழன்று கொண்டிருப்பதாகவும் மேலும் அவருடைய கிரகங்களின் மேல்வட்டங்களுடன் கூடிய மாதிரி் தனிமங்கள்அதே வேகத்தில் சூரியனை சுற்றி வருகிறது என்றும் உரிமைப் படுத்தியுள்ளார்
அதனால் ஆர்யபட்டாவின் கணிப்புகள் அவருடைய ஞாயிற்றுமை மையம் கொண்ட மாதிரியின் அடிப்படையில் கிரகங்கள் சூரியனை மையமாக கொண்டு சுற்றி வருவதை கருத்தில் கொண்டு இயக்கியதாக இருக்கலாம் இந்த ஞாயிற்றுமை மைய மொழி பெயர்ப்புக்கு எதிர்ப்புரைத் தெரிவித்து வெளி வந்த ஒரு விமர்சனம் பி
எல்வான் தேர் வேர்டேன் அவர்களின் புத்தகம் இந்தியாவின் கிரகங்கள் கோட்பாட்டினை முழுதும் தவறாக புரிந்து கொண்டு அது ஆர்யபட்டாவின் விளக்கங்களின் ஒவ்வொரு வரியையும் சுவையற்ற மறுப்புகளை தெரிவிக்கிறது இருந்தாலும் சிலர் ஆர்யபட்டாவின் முறை அதற்கு முன்னதாக தெரியப்படாத ஒருவரின் ஞாயிற்றுமை மைய முறையைச் சார்ந்திருக்கலாம் என்று ஏற்றுக் கொண்டும் இருக்கிறார்கள் அவர் கிரகங்களின் பாதை நீள்வட்டத்துக்கு உரியதாக ஆராய்ந்து இருக்கலாம் இதற்கான முக்கிய ஆதாரங்கள் எதுவும் குறிப்பிடப் படவில்லைசமோஸ் நாட்டின் அரிஸ்டர்சுஸ் கிமு  ஆம் நூற்றாண்டு மேலும் பொண்ட்ச நகரத்து ஹெரச்ளிதேஸ்  ஆம் நூற்றாண்டு கிமு
இருவரும் ஞாயிற்றுமை மைய தத்துவத்தினை அறிந்து செயல்பட்டதாக கூறினாலும் பண்டைய இந்திய நாட்டில் அறிந்த கிரேக்க வானியல் ஆன பாலிச சித்தாந்த தில் அலேக்சாந்திரியாவின் பால் என்பவராக இருந்து இருக்கலாம் ஞாயிற்றுமை மைய தத்துவத்தைக் குறிப்பிடவில்லை
இந்திய மரபு சார்ந்த ஆர்யபட்டாவின் படைப்புகள் மிகவும் செல்வாக்குடையது மேலும் அவை மொழிபயர்ப்புகள் மூலம் பல அண்டை நாடுகளின் கலாசாரத்தைப் பிரதீபலித்தது
அவர் படைப்புகளால் ஏற்பட்ட விளைவுகளைப் பற்றி அல் க்வரிழ்மி மேற்கோள் காட்டி உள்ளார் மேலும் அவரைப் பற்றி பத்தாம் நூற்றாண்டின் அரபு அறிஞர் ஆன அல்பிருனி கூறி உள்ளார் ஆர்யபட்டாவின் சீடர்கள் புவியானது அதன் அச்சை மையமாக கொண்டு சுற்றிக் கொண்டிருக்கிறது என்று நம்பி வந்தனர்
அவர் சைன்ஜ்ய மற்றும் கோசைன் கோஜ்ய வெர்சைன் உக்ரமஜ்ய மற்றும் தலை கீழான சைன் ஒட்க்ரம் ஜய போன்ற வைகளை வரையறுத்தார் மேலும் அவற்றின் அடிப்படையில் கோணவியல் கணிதம் பிறந்தது
அவர் தான் முதன் முதலாக சைன் மற்றும் வெர்சைன்  கோஸ் எக்ஸ் அட்டவணைகளை சுட்டிக் குறிப்பிடு செய்தவர் இருந்து  வரை  இடை வேளைகளைக் கொண்டு நான்கு பதின்பகுப்பு வரை மிகச்சரியாக குறித்து வைத்தார்
நிஜம் என்ன என்றால் புதிதாக சூட்டிய பெயர்களான சைன் மற்றும் கோசைன் ஆர்யபட்டா அறிமுகப்படுத்திய சொற்களான ஜ்ய மற்றும் கொஜ்யவுடன் சற்றும் பொருந்தவில்லை
அவற்றை கிரேமோன நாட்டு கேரர்து என்பவர் அரபு வடிவவியல் உரையை லத்தீன் மொழிக்கு மொழிபெயர்த்த போது அவர் ஜிபா என்ற சொல்லை அரபு சொல்லான ஜைப் எனத் தவறாகப் புரிந்துகொண்டார் அதன் அர்த்தம் துணியில் ஒரு மடிப்பு என்பதாகும் லசினுஸ் சி
கோணவியல் பட்டியல்கள்களுடன் இஸ்லாமியர் உலகமும் இவற்றை பரவலாக பயன்படுத்தி வந்தனர்மேலும் அவற்றை ஜிஜ் எனப்படும் பல அரபு மொழி வானியல் அட்டவணைகளில் பயன் படுத்தினர்
குறிப்பாக அல்அண்டளுஸ் ஸ்பெயின் நாட்டு அரபு விஞ்ஞானி அல் சர்கலி  ஆம் நூற்றாண்டு தனது பணிகளில் பயன்படுத்திய வானியல் அட்டவணைகள் லத்தீன் மொழியில் டோலேடோவின் அட்டவணைகளாக மொழி பெயர்க்கப் பட்டன  ஆம் நூற்றாண்டு மற்றும் அவை பிரித்தானியர்களால் பல நூற்றாண்டுகளுக்கு பயன்படுத்தப்பட்ட மிகவும் துல்லியமான இடை வெளிக்கால அட்டவணைகளாக அமைந்தது
ஆர்யபட்டா மற்றும் அவர் சீடர்கள் பயன்படுத்திய நாள்காட்டி கணிப்புகளை இந்தியாவில் தொடர்சியாக பஞ்சாங்கம் கணிப்பதற்காக அதாவது ஹிந்துக்களின் நாள்காட்டி அல்லது காலண்டர் பயன்படுத்தி வந்தனர்
இவை இஸ்லாமிய உலகத்தினரும் பயன்படுத்தினர் மற்றும் இதை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஜலாலி நாள்காட்டியை  ஆண்டில் ஒமர் கய்யாம்  மற்றும் பலர் அடங்கிய வானியல் வல்லுனர்கள் அறிமுகப்படுத்தினர் இவற்றின் பதிப்புகளை  ஆம் ஆண்டில் சிறு திருத்தங்கள் செய்தது அடிப்படையாகக் கொண்ட தேசீய நாட்காட்டிகள் இன்றும் ஈரான் மற்றும் ஆப்கானிஸ்தான் போன்ற நாடுகளில் பயன்பட்டு வருகின்றன
ஜலாலி நாட்காட்டி ஆனது ஆர்யபட்டா உரைந்த முறையைப் போலவேமற்றும் முந்திய சித்தாந்த முறை நாட்காட்டிகளைப் போல சூரியனின் நிஜமான இடைவழியைப் பொறுத்தே தேதிகளை முடிவு செய்கிறது
தேதிகளைக் கணிப்பது கொஞ்சம் கடினமாக இருந்தாலும் கிரெகோரியன் நாட்க்காட்டி முறையை விட ஜலாலி நாட்காட்டி முறையில் பருவ மாற்றங்களால் ஏற்பட்ட தவறுகள் குறைவாகக் காணப்படுகின்றன
வானியல் வான்பௌதிகவியல் மற்றும் வளிமண்டலத்திற்குரிய அறிவியல் ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொள்வதற்காக ஒரு நிறுவனம் இந்தியாவில் நைனிதால் அருகே ஆர்யபட்டா ரிசெர்ச் இன்ஸ்டிடுட் ஒப் ஒப்செர்வேஷனல் சைன்செஸ் ஏ அற ஐ ஈ எஸ் நிறுவப் பட்டுள்ளது
பள்ளிக் கூடங்களுக்கை இடையே ஆன ஆர்யபட்டா கணிதப் போட்டி அவர் பெயரில் நடத்தப் படுகிறது பசில்லுஸ் ஆர்யபட்டா என்ற பெயரில் ஐ எஸ் ஆர் ஒ நிறுவன விஞானிகள்  ஆம் ஆண்டில் கண்டு பிடித்த பாக்டீரியாக்களுக்கு நுண்ணுயிரிகள் பெயர் வைத்துள்ளனர் அர்யபாடா பிறந்த இடத்தை உறுதி செய்யும் உய்ய நிலை அத்தாட்சி கர்ரெண்ட் சைன்ஸ் வோல்    ஒக்ட்  அர்யபாடா இழைத்த தவறுஅவர் பார்வையிட்ட இடத்தைப் பற்றிய தகவல் கர்ரெண்ட் சைன்ஸ் வோல்     பி பி
ஓட்டோ நியுகேபுஎர் பண்டைய மற்றும் வரலாற்று இடைக்காலத்து வானியல் வல்லுனர்கள் இடையே இயற்பியல் கோள்விதிகள் பரிமாற்றம் ச்ச்ரிப்ட மாதெமாடிக   மறுபதிப்பு ஓட்டோ நியுகேபுஎர் வானியல் மற்றும் சரித்திரம் தேர்ந்தெடுக்கப் பட்ட உரைகள் நியூ யார்க் ச்ப்ரிங்கேர் வெரலாக்  பிபி
வான் தேர் வேர்டேன் அவர்கள் முன்வைத்துள்ளார் தாஸ் ஹெலிஒழெந்த்ரிஸ்செ சிஸ்டம் இன் தேர் க்ரிஎசிச்சேன் பெர்சிச்சேன் உண்ட இங்டிச்சேன் ஆஸ்த்ரொநொமிஎ
கென்னெடியை கௌரவம் செய்யும் வகையில் கிழ்க்கத்து பண்டைய மற்றும் வரலாற்று இடைக்காலத்து அறிவியலின் சரித்திரம் என்ற தலைப்பில் மேற்கொண்ட பாடங்களின் புத்தகதொகுப்பு நியூ யார்க் அகாடமி ஒப் சயின்ஸ் ஆண்டுக் குறிப்பு   பி பி
ஒ கொன்னோர் மற்றும் ஈஎப்ரோபெர்த்சன் மூத்த ஆர்யபட்டா மேக் டுடோர் ஹிச்டோரி ஒப் மதேமடிக்ஸ் ஆர்க்கிவ்
வால்டேர் ஐகேனே கிளார்க் கணிதம் மற்றும் வானியல் சம்பந்தப் பட்ட ஒரு பண்டைய இந்தியனின் படைப்பு சிகாகோ பல்கலைக் கழக அச்சகம்  மறுபதிப்பு கேச்சிங்கேர் பதிப்பகம்  ஐ எஸ் பி என்
ஆரியபட்டர் இரண்டாம் ஆரியபட்டா முதலாம் பாஸ்கரர் இரண்டாம் பாஸ்கரர் பிரம்மதேவன் பிரம்மகுப்தர் பிரஹத்தேசி ஹலாயுதர் ஜ்யேஷ்டதேவர் மகாவீரா மகேந்திர சூரி முனிசுவரா நாராயண பண்டிட் பரமேசுவரர் ஜகநாத சாம்ராட் வராகமிகிரர் வீரசேனா எ
ஸ்ரீனிவாச வரதன் கப்ரேக்கர் ஜன்தர் மன்டர் கேரள வானியல் மற்றும் கணிதவியல் பள்ளி உஜ்ஜைன் ஜந்தர் மந்தர் ஜெய்ப்பூர் யந்திரா மந்திர் தில்லி அனைத்துப் பக்கங்களும் படைப்பாக்கப் பொதுமங்கள் அனுமதியுடன் பகிரப்பட்டுள்ளன கூடுதலான கட்டுப்பாடுகளுக்கு உட்படலாம்