sally0909/Llama3_Dataset huggingface dataset:
題目: 舉例解說希爾排序shell sort是否穩定stable。
答案: #include <iostream>  #include <vector>  using namespace std ;  void shellSort( vector<int>& arr ) {      int n = arr.size() ;      for ( int gap = n / 2 ; gap > 0 ; gap /= 2 ) {          for ( int i = gap ; i < n ; i++ ) {              int temp = arr[i] ;              int j = i ;              while ( j >= gap && arr[j - gap] > temp ) {                  arr[j] = arr[j - gap] ;                  j -= gap ;              }              arr[j] = temp ;          }      }  }  int main() {      vector<int> arr = { 5, 2, 9, 1, 5, 6 } ;      cout <<  Original Array:   ;      for ( int num : arr ) {          cout << num <<     ;      }      cout << endl ;      shellSort(arr) ;      cout <<  Sorted Array:   ;      for ( int num : arr ) {          cout << num <<     ;      }      cout << endl ;      return 0 ;  }  在上面這個例子中，由於存在交換操作，希爾排序可能會破壞相同元素的相對順序，因此是不穩定的。
評論: 舉例說明 != 程式碼  而是演示一個反例說明不保證stable。
題目: 舉例解說快速排序quick sort是否穩定stable。
答案: 快速排序不是一個穩定的排序法。  快速排序在選擇一個pivot，並將所有其他元素與這個基準點比較，進行分割的過程中，可能會改變相等元素的相對順序。  以一個簡單的例子來說明：  假設我們有一個包含相等元素的陣列：[5, 3, 7, 3, 8]，其中有兩個相等的元素3。  如果在快速排序過程中，我們選取第一個元素5作為基準點（pivot）進行排序，那麼排序的一次操作可能會導致元素順序如下：  - 第一個3保持位置不動，因為它已經在基準點5的左邊。 - 第二個3也保持位置不動，因為它在陣列中的位置相對於第一個3是靠後的。  此時，兩個3的相對順序保持不變，看起來像是穩定的。  但是，如果分割過程中，選取的pivot是7，下面是一個可能的操作過程：  - 所有小於7的元素移動到左邊，所有大於7的元素移動到右邊，最終陣列可能變成[3, 5, 3, 7, 8]  在上述操作中，第一個3和第二個3的相對位置發生了改變：第二個3移動到了第一個3的前面。  這個例子說明，在快速排序過程中，由於分割操作，相等元素的相對順序可能會改變，因此快速排序是不穩定的。
評論: 選取第一個元素5作為基準點 ... 第二個3也保持位置不動  <== 這是不正確的！  選取的pivot是7 ... 所有小於7的元素移動到左邊 <== 看不出兩個3的相對順序
題目: 舉例區別完全full、完整complete及平衡balanced二元樹的差異。
答案: full（root's subtrees are both full binary tree）  除了樹葉以外其他節點都有兩個小孩      1    / \   2   3  / \ / \ 4  5 6  7  complete（full to level h - 1, level h is filled from left to right）  除了最後一層各層節點全滿，最後一層節點全部靠左      1    / \   2   3  / \  / 4   5 6  balanced  每個節點的左和右子樹的高度相差不超過1      1    / \   2   3  / \ 4   5
評論: Good!
題目: 舉例區別前序preorder、中序inorder及後序postorder二元樹走訪的差異。
答案: 前序遍歷（Preorder）：  定義：首先訪問根節點，然後遞歸地遍歷左子樹，最後遞歸地遍歷右子樹。  範例：假設有一個二元樹，其根節點是A，左子樹是B，右子樹是C，前序遍歷順序是A、B、C。  中序遍歷（Inorder）：  定義：先遞歸地遍歷左子樹，然後訪問根節點，最後遞歸地遍歷右子樹。  範例：假設有一個二元樹，其根節點是A，左子樹是B，右子樹是C，中序遍歷順序是B、A、C。  後序遍歷（Postorder）：  定義：先遞歸地遍歷左子樹，然後遞歸地遍歷右子樹，最後訪問根節點。  範例：假設有一個二元樹，其根節點是A，左子樹是B，右子樹是C，後序遍歷順序是B、C、A。
評論: OK
題目: 為快速排序提出選擇基準pivot的方法，並舉例說明優點。
答案: 在快速排序中，基準值最好是選擇越靠近平均值或中位數的值越好  最佳 : 第一個基準值的位置剛好是中位數，將資料均分成二等份。  最差：當資料的順序恰好為由大到小或由小到大時，此時有分割跟沒有分割並沒有區別，反而做了多餘的操作。  因此選中位數當基準可以有助於避免最壞情況的出現，提高快速排序的效率
評論: 如何選中位數？比O(n)有效率的方法？
題目: 舉例區別前序preorder、中序inorder及後序postorder二元樹走訪的差異。
答案: 假設二元樹為 A -> B -> C   	 	前序（Preorder）：  	 		走訪順序：根節點 -> 左子樹 -> 右子樹。 		前序走訪結果為 A -> B -> C。 	 	 	 	中序（Inorder）：  	 		走訪順序：左子樹 -> 根節點 -> 右子樹。 		中序走訪結果為 B -> A -> C。 	 	 	 	後序（Postorder）：  	 		走訪順序：左子樹 -> 右子樹 -> 根節點。 		後序走訪結果為 B -> C -> A。
評論: 重複