ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 10 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011 DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA MATERI POKOK LINGKARAN DENGAN PANDUAN KRITERIA WATSON skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika oleh Yuniar Tazul Arifin 4101407011 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2011
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar hasil karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah. Semarang, Agustus 2011 Yuniar Tazul Arifin 4101407011
PENGESAHAN Skripsi yang berjudul Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 10 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011 dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Materi Pokok Lingkaran dengan Panduan Kriteria Watson disusun oleh Nama : Yuniar Tazul Arifin NIM : 4101407011 telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA Unnes pada tanggal 8 September 2011 Panitia: Ketua Sekretaris Dr. Kasmadi Imam S., M.S. 195111151979031001 Drs. Edy Soedjoko, M.Pd. 195604191987031001 Ketua Penguji Drs. Suhito, M.Pd. 195311031976121001 Anggota Penguji/ Pembimbing Utama Anggota Penguji/ Pembimbing Pendamping Drs. Darmo 194904081975011001 Drs. M. Asikin, M.Pd. 195707051986011001
MOTTO DAN PERSEMBAHAN Motto: "Kerjakanlah pekerjaan yang membawa berkah bagimu dan orang yang kamu cintai." Persembahan : 1. Untuk bapak, ibu, serta saudaraku. 2. Untuk dosen, serta guru yang telah mengajar dan mendidikku. 3. Untuk teman-teman PMAT "07 A.
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul "Analisis kesalahan siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011 dalam menyelesaikan soal matematika pada materi pokok lingkaran dengan panduan kriteria Watson". Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan Studi Strata 1 guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik berkat bantuan dari berbagai pihak, untuk itu penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Dr. H. Kasmadi Imam S., M.S., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd., Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang. 4. Dra. Endang Retno W., M.Pd., Ketua Prodi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Semarang. 5. Drs. Darmo, Pembimbing Utama yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis. 6. Drs. M. Asikin, M.Pd., Pembimbing Pendamping yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis. vi telah
7. H. Suparno, S.Pd. M.Pd., Kepala SMP Negeri 10 Semarang yang telah memberikan ijin penelitian. 8. Miftahudin, S.Pd. M.Si., guru mata pelajaran matematika SMP Negeri 10 Semarang atas bantuan dan kerjasamanya. 9. Seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Semarang. 10. Kawan-kawan mahasiswa Prodi. Pendidikan Matematika angkatan 2007 atas dukungannya. 11. Dan pihak-pihak yang telah memberikan inspirasi baik disengaja maupun tidak, serta pihak-pihak yang telah memberikan dukungan baik langsung maupun tidak langsung, material maupun spiritual sehingga skripsi ini terselesaikan dengan lancar. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan pihak- pihak yang terkait dengan penyusunan skripsi ini. Semarang, Agustus 2011 Penulis vii
ABSTRAK Arifin, Yuniar Tazul. 2011. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 10 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011 dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Materi Pokok Lingkaran dengan Panduan Kriteria Watson. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Drs. Darmo dan Pembimbing Pendamping Drs. M. Asikin, M.Pd. Kata Kunci: Analisis Kesalahan Siswa, Soal Matematika, Watson. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah mempunyai peranan yang sangat penting, sebab disamping dapat memberi bekal kemampuan berhitung, juga dapat memberi bekal kemampuan menalar. Namun pada umumnya matematika tergolong mata pelajaran yang dirasakan sulit bagi siswa, karena matematika ditinjau dari segi objeknya bukanlah merupakan objek konkret tetapi merupakan benda pikiran. Dengan memperhatikan karakteristik di atas, tidak mustahil jika siswa dalam mempelajari matematika mengalami kesulitan. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui di mana letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dengan panduan kriteria Watson dan apa penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Penelitian ini menggunakan taksonomi SOLO (The Structure of the Observed Learning Outcome) untuk menyusun alat tes yang objektif dan dapat dikaitkan langsung dengan tingkat kualitas hasil belajar, serta dapat digunakan untuk melihat respon siswa dan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal. Tes yang digunakan berbentuk uraian sebanyak 10 soal. Dari 10 soal tersebut yang termasuk dalam kategori valid adalah 9 soal. Subjek penelitian diambil 6 siswa dari 33 siswa dengan kriteria 2 siswa dari kelompok atas, 2 siswa dari kelompok sedang, dan 2 siswa dari kelompok bawah. Analisis data yang digunakan meliputi reduksi data, penyajian data, dan verifikasi. Berdasarkan kriteria level SOLO suatu pertanyaan yang telah ditetapkan, soal nomor 1 dan nomor 7 termasuk pada level Multistruktural (M), soal nomor 2, 3, 6, dan 8 termasuk pada level Multistage Multistruktural (MM), soal nomor 4, 5, dan 9 termasuk pada level Relasional (R). Pada soal nomor 1 terdapat 8 siswa memberikan respon dengan tepat, 28 siswa pada nomor 2, 9 siswa pada nomor 3, 15 siswa pada nomor 4, 23 siswa pada nomor 5, soal nomor 6 terdapat 19 siswa memberikan respon dengan tepat, semua siswa memberikan respon tepat pada nomor 7, nomor 8 terdapat 27 siswa memberikan respon dengan tepat, sedangkan soal nomor 9 ada 24 siswa yang memberikan respon tepat. Secara umum kesalahan yang dilakukan siswa terjadi karena prosedur tidak tepat (ip), kurangnya keterampilan siswa terutama keterampilan menghitung (shp), dan pengambilan data yang tidak tepat(id). Selain itu, beberapa siswa belum paham dalam menyelesaikan soal cerita. Dalam hal ini, siswa bingung untuk menyelesaikan soal apakah menggunakan rumus luas lingkaran atau keliling lingkaran. Hal ini terjadi karena siswa kurang paham mengenai konsep luas dan keliling lingkaran. viii
DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR ... vi ABSTRAK ... viii DAFTAR ISI ... ix DAFTAR TABEL ... xii DAFTAR GAMBAR ... xiii DAFTAR LAMPIRAN ... xiv BAB 1. PENDAHULUAN ... 1 1.1. Latar Belakang ... 1 1.2. Rumusan Masalah ... 3 1.3. Tujuan Penelitian ... 3 1.4. Manfaat Penelitian ... 3 1.5. Pembatasan Masalah ... 4 1.6. Penegasan Istilah ... 4 1.7. Sistematika Penulisan Skripsi ... 2. LANDASAN TEORI ... 7 2. LANDASAN TEORI ... 7 2.1. Hakikat Matematika ... 7 2.2. Belajar Matematika ... 8 2.3. Matematika Sekolah ... 9 2.4. Taksonomi SOLO ... 11 ix
2.5. Analisis Kesalahan ... 2.6. Tinjauan Materi Lingkaran ... 2.6.1. Pengertian ... 2.6.2. Unsur-unsur Lingkaran ... 2.6.3. Keliling dan Luas Lingkaran ... 2.6.4. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring ... 3. METODE PENELITIAN ... 3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian ... 3.2 Data dan Sumber Data ... 3.2.1 Metode Penentuan Subjek Penelitian ... 3.2.2 Metode Pengumpulan Data ... 3.2.3 Metode Penyusunan Instrumen ... 3.3 Prosedur Pengumpulan Data ... 3.3.1 Kehadiran Peneliti ... 3.3.2 Teknik Pengumpulan Data ... 3.4 Analisis Data ... 3.4.1 Analisis Tahap Awal ... 3.4.2 Analisis Tahap Akhir ... 3.5 Pengecekan Keabsahan Data ... 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 40 4.1. Analisis Tahap Awal ... 4.1.1 Uji Normalitas dan Homogenitas ... 4.1.2 Uji Coba Instrumen ... x 14 18 18 19 19 21 24 24 24 24 25 26 32 32 33 34 34 35 38 40 40 41
4.1.3 Penentuan Insstrumen Penelitian ... 4.1.4 Penentuan Subjek Penelitian ... 4.2. Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 4.2.1 Hasil Penelitian ... 4.2.2 Reduksi Data ... 4.2.3 Penyajian Data ... 4.2.4 Verifikasi Data ... 4.3. Pembahasan ... 5. PENUTUP ... 96 5.1. Simpulan ... 5.2. Saran ... DAFTAR PUSTAKA ... LAMPIRAN ... 100 xi 42 42 43 43 45 77 82 90 96 96 98
DAFTAR TABEL Tabel 4.1. Level SOLO Soal Tes ... 4.2. Level Respon Siswa ... 4.3. Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 1 ... 4.4. Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 2 ... 4.5. Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 3 ... 4.6. Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 4 ... 4.7. Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 5 ... 4.8. Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 6 ... 4.9. Jenis Kesalahan Tiap Butir Soal ... 4.10. Prosentase Jenis Kesalahan Tiap Butir Soal ... xii Halaman 43 44 87 87 87 88 89 89 92 93
DAFTAR GAMBAR Gambar
Halaman 2.1 Unsur
unsur Lingkaran
... 19 xiii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran Halaman 1. Daftar Nilai MID Semester Genap Kelas 8A ... 101 2. Daftar Nilai MID Semester Genap Kelas 8B ... 102 3. Uji Normalitas ... 103 4. Uji Homogenitas ... 104 5. Kisi-Kisi Tes Uji Coba ... 105 6. Soal Uji Coba ... 107 7. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Uji Coba ... 110 8. Analisis Uji Coba Instrumen ... 117 9. Perhitungan Validitas Tes ... 121 10. Perhitungan Reliabilitas Tes ... 123 11. Perhitungan Taraf Kesukaran Tes ... 124 12. Perhitungan Daya Beda Tes ... 125 13. Kisi-kisi Soal Tes ... 126 14. Soal Tes ... 128 15. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Tes ... 131 16. Daftar Skor Hasil Penelitian ... 137 17. Daftar Respon Siswa ... 138 18. Daftar Jenis Kesalahan Siswa ... 139 19. Hasil Wawancara ... 140 20. Daftar Nilai r Product Moment ... 152 21. Daftar Kritik Uji t ... 153 xiv
22. Dokumentasi Penelitian ... 154 23. Surat Ketetapan Pembimbing ... 155 24. Surat Ijin Penelitian ... 156 25. Surat Ijin Dinas Pendidikan Kota Semarang ... 157 26. Surat Keterangan Penelitian ... 158 xv
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006). Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah mempunyai peranan yang sangat penting, sebab disamping dapat memberi bekal kemampuan berhitung, juga dapat memberi bekal kemampuan menalar. Namun pada umumnya matematika tergolong mata pelajaran yang dirasakan sulit bagi siswa, karena matematika ditinjau dari segi objeknya bukanlah merupakan objek konkret tetapi merupakan benda pikiran seperti yang dikemukakan Soedjadi (Suyitno, 2004:52) tentang karakteristik matematika yang salah satunya adalah objek matematika adalah abstrak. Dengan memperhatikan karakteristik di atas, tidak mustahil jika siswa dalam mempelajari matematika mengalami kesulitan. Kesulitan itu dapat terlihat dalam proses pemecahan soal-soal matematika. Berkaitan dengan hal ini 1
penelusuran kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dilakukan dengan mendeteksi kesulitan siswa dalam belajar matematika. Disamping itu seorang guru dituntut untuk mampu dalam menanamkan konsep matematika kepada siswanya dengan benar agar siswa mampu menanamkan penalaran matematika yaitu berpikir logis serta mampu membimbing siswa dalam menyelesaikan soal- soal matematika. Untuk membantu siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika perlu adanya identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal. Hal ini dilakukan agar dapat diberikan bimbingan yang tepat sehinggga kemampuan siswa bertambah baik. Untuk melakukan penelitian ini, akan digunakan taksonomi SOLO (The Structure of the Observed Learning Outcome) untuk menyusun alat tes yang objektif dan dapat dikaitkan langsung dengan tingkat kualitas hasil belajar, serta dapat digunakan untuk melihat respon siswa dan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal. Secara spesifik, peneliti mengambil materi pada materi pokok lingkaran karena tidak semua materi dapat dibuat instrumen tes dengan panduan taksonomi SOLO. Selain itu, pada umumnya masalah-masalah yang ada pada materi pokok lingkaran berhubungan dengan masalah-masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang dialami siswa. Sesuai dengan tujuan pendidikan yang pada hakikatnya adalah suatu proses terus-menerus manusia untuk menanggulangi masalah-masalah yang dihadapai sepanjang hayat, oleh karena itu siswa harus benar-benar dilatih dan dibiasakan berpikir secara mandiri. 2
3 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut: (1) Bagaimana tingkat kemampuan (respon) siswa dalam menyelesaikan soal pada materi pokok lingkaran? (2) Di mana letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi pokok lingkaran dengan panduan kriteria Watson dan apa penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tersebut? (3) Berapakah besar prosentase kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi pokok lingkaran? 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) Mengetahui tingkat kemampuan (respon) siswa dalam menyelesaikan soal pada materi pokok lingkaran. (2) Mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dengan panduan kriteria Watson dan apa penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. (3) Mengetahui besar prosentase siswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada materi pokok lingkaran. 1.4 Manfaat Penelitian Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, yakni dapat diperoleh gambaran tentang tingkat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi pokok lingkaran serta dapat pula dilihat variasi
kesalahan yang dibuat siswa. Dengan mengetahui informasi tersebut, diharapkan guru dapat menyempurnakan kualitas pembelajarannya, cara menyusun tes, serta cara melakukan penilaian terhadap hasil belajar siswa. 1.5 Pembatasan Masalah Dalam penulisan skripsi ini perlu adanya pembatasan masalah. Materi pokok lingkaran yang dikaji dalam penelitian ini dibatasi pada unsur-unsur lingkaran, keliling dan luas lingkaran, dan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring. 1.6 Penegasan Istilah Beberapa istilah penting dalam judul ini perlu diberi penjelasan agar tidak terjadi perbedaan tafsir dan untuk memberikan kepastian kepada pembaca tentang arah dan tujuan yang akan dicapai. Beberapa istilah penting tersebut adalah sebagai berikut: (1) Analisis Analisis adalah penyelidikan sesuatu peristiwa (karangan, perbuatan dan sebagainya) untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk perkaranya, dan sebagainya (Depdikbud, 1999:39). Maksud "peristiwa" dalam penelitian ini adalah kesalahan siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Semarang dalam menyelesaikan soal-soal matematika pada materi pokok lingkaran. (2) Kesalahan Kesalahan adalah kekeliruan; perbuatan yang salah (melanggar hukum dan sebagainya) (Depdikbud, 1999:855). Jadi kesalahan yang dimaksud di sini adalah 4
kekeliruan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Semarang dalam menyelesaikan soal matematika pada materi pokok lingkaran. (3) Lingkaran Lingkaran adalah materi yang terdapat pada kelas VIII semester 2 dan sesuai dengan Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika untuk SMP dan MTs. (4) Siswa Siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Semarang merupakan subyek penelitian. 1.7 Sistematika Penulisan Skripsi Secara garis besar sistematika penulisan skripsi ini dibagi menjadi tiga bagian yaitu bagian awal skripsi, bagian inti skripsi, dan bagian akhir skripsi. 1.7.1 Bagian Awal Skripsi Bagian awal skripsi ini berisi halaman judul skripsi, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, dan daftar lampiran. 1.7.2 Bagian Inti Skripsi Bagian inti merupakan bagian pokok dalam skripsi yang terdiri dari lima bab, yaitu: BAB I Pendahuluan Bab ini berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, pembatasan masalah, penegasan istilah, dan sistematika skripsi. BAB II Landasan Teori 5
Di dalam landasan teori ini akan dibahas tentang teori yang melandasi permasalahan skripsi serta penjelasan yang merupakan landasan teoritis yang diharapkan dalam skripsi. BAB III Metode Penelitian Di dalam bab ini dikemukakan metode penelitian yang berisi pendekatan dan jenis penelitian yang digunakan, data dan sumber data, prosedur pengumpulan data, analisis data, dan pengecekan keabsahan data. BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan Bab ini berisi hasil penelitian dan pembahasannya. BAB V Penutup Bab ini berisi simpulan dan saran. 1.7.3 Bagian Akhir Skripsi Bagian ini berisi daftar pustaka yang digunakan sebagai acuan dan lampiran-lampiran yang melengkapi uraian bagian inti. 6
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Hakikat Matematika Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehinggga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif- deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam mempelajari matematika. Penerapan cara kerja matematika diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur, dan komunikatif pada siswa (Depdiknas, 2004:5). Menurut Gagne seperti dikutip oleh Herman Hudojo (2005), secara garis besar matematika memiliki objek kajian yang abstrak sebagai berikut. 7
(1) Fakta-fakta matematika. Fakta-fakta matematika adalah konvensi-konvensi (kesepakatan) dalam matematika yang dimasukkan untuk memperlancar pembicaraan-pembicaraan di dalam matematika, seperti lambang-lambang yang ada dalam matematika. (2) Keterampilan-keterampilan matematika. Keterampilan-keterampilan matematika adalah operasi-operasi dan prosedur-prosedur dalam matematika, yang masing-masing merupakan suatu proses untuk mencari (memperoleh) suatu hasil tertentu. (3) Konsep-konsep matematika. Konsep adalah suatun ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasikan apakah sesuatu objek tertentu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Suatu konsep yang berada dalam lingkup ilmu matematika disebut konsep matematika. (4) Prinsip-prinsip matematika. Prinsip adalah suatu pernyataan yang bernilai benar, yang memuat dua konsep atau lebih dan menyatakan hubungan antara konsep-konsep tersebut. Jadi matematika merupakan ilmu pengetahuan yang bersifat abstrak, diperoleh dengan penalaran secara induktif dan deduktif, serta mempunyai cara berpikir matematika yang prosesnya melalui abstraksi dan generalisasi. 2.2 Belajar Matematika Belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang. Pengetahuan, keterampilan, kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasi, dan berkembang disebabkan belajar. Karena itu seseorang dapat dikatakan belajar bila dapat 8
diasumsikan dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku (Herman Hudojo, 1988:1). Namun tidak semua perubahan merupakan hasil belajar. Perubahan itu akan merupakan hasil belajar bila memiliki ciri-ciri sebagai berikut. (1) Perubahan terjadi secara sadar, artinya seseorang yang belajar akan menyadari adanya suatu perubahan. (2) Perubahan bersifat berkesinambungan dan fungsional. (3) Perubahan bersifat positif dan aktif. (4) Perubahan yang terjadi bersifat permanen. (5) Perubahan dalam belajar mempunyai tujuan dan arah tertentu. Pada prinsipnya belajar adalah kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh seseorang yang menghasilkan perubahan tingkah laku pada dirinya, baik dalam bentuk sikap dan nilai yang positif maupun pengetahuan yang baru (Herman Hudojo, 1988). Dari uraian di atas dapat didefinisikan belajar matematika adalah proses atau kegiatan untuk membentuk pola pikir sesuai dengan karakteristik matematika secara sadar yang menghasilkan perubahan tingkah laku yang positif maupun pengetahuan yang baru. 2.3 Matematika Sekolah Matematika sekolah adalah matematika dalam Kurikulum Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah (Erman Suherman, dkk., 2003:55). Diungkapkan dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, bahwa tujuan 9
umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu: (1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan efisien. (2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Secara rinci tujuan khusus pembelajaran matematika di SMP adalah agar: (1) siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika. (2) siswa memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke pendidikan menengah. (3) siswa memiliki keterampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari matematika sekolah dasar untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari. (4) siswa memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis, kritis, cermat, dan disiplin serta menghargai kegunaan matematika (Erman Suherman, dkk., 2003:59). Setiap tujuan yang ingin dicapai dalam proses pembelajaran matematika pada dasarnya merupakan sasaran yang ingin dicapai sebagai hasil dari proses pembelajaran matematika tersebut. Karenanya sasaran tujuan pembelajaran 10
11 matematika tersebut dianggap tercapai bila siswa telah memiliki sejumlah pengetahuan dan kemampuan dibidang matematika yang dipelajari. 2.4 Taksonomi SOLO "The Structure of the Observed Learning Outcomes (SOLO) Taxonomy is a model that categorises students' learning by levels of increasing understanding" (Biggs, 1999). Biggs dan Collis pada tahun 1982 mengembang-kan model taksonomi tujuan pembelajaran yang kemudian dikenal dengan taksonomi SOLO. Taksonomi SOLO mengelompokkan tingkat kemampuan siswa pada lima level berbeda dan bersifat hirarkis, yaitu level 0: prastruktural (pre-structural), level 1: unistruktural (uni-structural), level 2: multistruktural (multy-structural), level 3: relasional (relational), dan level 4: extended abstract (Biggs dan Collis, 1982). Biggs dan Collis (1982) mendesain taksonomi SOLO sebagai suatu alat evaluasi tentang kualitas respons siswa terhadap suatu tugas. Taksonomi yang digunakan untuk mengukur kemampaun siswa dalam merespon (baca: menjawab) suatu masalah dengan cara membandingkan jawaban benar optimal dengan jawaban yang diberikan siswa. Taksonomi SOLO digunakan untuk mengukur kualitas jawaban siswa terhadap suatu masalah berdasar pada kompleksitas pemahaman atau jawaban siswa terhadap masalah yang diberikan. Taksonomi SOLO adalah model yang menggambarkan tingkat kompleksitas peningkatan pemahaman siswa pada mata pelajaran. Yang dimaksud taksonomi dalam penelitian ini adalah klasifikasi respon nyata dari siswa. Sedangkan SOLO adalah The Structure of the Observed Learning Outcome atau
12 struktur hasil belajar yang dapat diamati. Jadi yang dimaksud dengan taksonomi SOLO adalah klasifikasi respon nyata dari siswa tentang struktur hasil belajar yang dapat diamati. Taksonomi SOLO menyediakan cara sistematis menjelaskan bagaimana kinerja seorang siswa tumbuh dalam kompleksitas ketika menguasai banyak tugas, terutama menyusun tugas yang dilakukan di sekolah. Untuk menyusun seperangkat alat tes yang dapat digunakan untuk melihat respon siswa serta jenis kesalahan yang dilakukan, dalam penelitian ini digunakan taksonomi SOLO (The Structure of the Observed Learning Outcome). Menurut Collis dalam Moh. Asikin (2002), penerapan taksonomi SOLO untuk mengetahui kualitas respon mahasiswa dan analisis kesalahan sangatlah tepat sebab taksonomi SOLO mempunyai beberapa kelebihan sebagai berikut. (1) Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk menentukan tingkat respon mahasiswa terhadap suatu pertanyaaan matematika. (2) Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk pengkategorian kesalahan dalam menyelesaikan soal atau pertanyaan. (3) Taksonomi SOLO merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk menyusun dan menentukan tingkat kesulitan atau kompleksitas suatu soal atau pertanyaan matematika. Tingkat taksonomi SOLO dari suatu pertanyaan pada penelitian ini didefinisikan sebagai tingkat respon minimum siswa yang diperlukan untuk jawaban memuaskan. Tingkat pertanyaan berdasarkan taksonomi SOLO yaitu:
13 (1) Pertanyaan Unistruktural (U): menggunakan sebuah informasi yang jelas dan langsung dari stem (soal/ masalah). (2) Pertanyaan Multistruktural (M): menggunakan dua informasi atau lebih dan terpisah yang termuat dalam stem. (3) Pertanyaan Relasional (R): menggunakan suatu pemahaman dari dua informasi atau lebih yang termuat dalam stem. (4) Pertanyaan Abstrak diperluas (E): menggunakan prinsip umum yang abstrak atau hipotesis yang diturunkan dari informasi dalam stem. Kriteria yang digunakan untuk menentukan tingkat pertanyaan berdasarkan taksonomi SOLO dalam penelitian ini adalah: (1) Pertanyaan Multistruktural (M): suatu pertanyaan dengan kriteria semua informasi atau data yang diperlukan dapat segera digunakan untuk mendapatkan penyelesaian. (2) Pertanyaan Multistage Multistruktural (MM): pertanyaan multistruktural yang memerlukan kelengkapan beberapa subtugas multistruktural sebelum subtugas diselesaikan dalam multistruktural induk. (3) Pertanyaan Relasional (R): pertanyaan dengan kriteria semua informasi diberikan, namun belum bisa segera digunakan untuk mendapatkan penyelesaian akhir. Dalam kasus ini tersedia data yang harus digunakan untuk menentukan ekstra informasi sebelum dapat digunakan untuk memperoleh penyelesaian akhir. Alternatif lain adalah menggabungkan informasi- informasi yang tersedia dengan menggunakan prinsip umum atau rumus
untuk mendapatkan informasi baru. Dari informasi atau data baru ini selanjutnya digunakan untuk memperoleh penyelesaian akhir. (4) Pertanyaan Abstrak diperluas (E): suatu pertanyaan dengan kriteria semua informasi atau data diberikan tetapi belum bisa digunakan untuk mendapatkan penyelesaian akhir. Dari data atau informasi yang diberikan itu masih diperlukan prinsip umum yang abstrak atau menggunakan hipotesis untuk mengaitkannya sehinggga mendapatkan informasi atau data baru. Dari informasi atau data baru ini kemudian disintesiskan sehingga dapat diperoleh penyelesaiaan akhir. 2.5 Analisis Kesalahan Dalam belajar matematika diperlukan kemampuan belajar abstrak, seperti dikemukakan oleh R. Soedjadi dan Masriyah dalam Amin Suyitno (2004). Belajar abstrak adalah belajar dengan menggunakan cara-cara berpikir abstrak. Tujuannya adalah untuk memperoleh pemahaman dan pemecahan masalah-masalah abstrak yang ada dalam matematika. Dalam belajar matematika seringkali siswa melakukan kesalahan-kesalahan khususnya dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Menurut Subanji dan Mulyoto dalam Azis Asrofi (2000:13-14) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika antara lain: (1) Kesalahan konsep Indikatornya adalah: 14
a. Kesalahan menentukan teorema atau rumus untuk menjawab suatu masalah. b. Penggunaan teorema atau rumus oleh siswa tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan teorema. (2) Kesalahan menggunakan data Indikatornya adalah: a. Tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai. b. Kesalahan memasukkan data ke variabel. c. Menambah data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu masalah. (3) Kesalahan interpretasi bahasa Indikatornya adalah: a. Kesalahan dalam menyatakan bahasa sehari-hari dalam bahasa matematika. b. Kesalahan menginterpretasikan simbol-simbol, grafik, dan tabel ke dalam bahasa matematika. (4) Kesalahan teknis Indikatornya meliputi: a. Kesalahan perhitungan atau komputasi. b. Kesalahan memanipulasi operasi aljabar. (5) Kesalahan penarikan kesimpulan Indikatornya adalah: a. Melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar. 15
b. Melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis. Menurut Murwati dalam skripsi Mamay Nurkomala (2002), kesalahan- kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika dapat diidentifikasi menjadi beberapa aspek, antara lain: (1) Aspek bahasa. Aspek bahasa merupakan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam menafsirkan kata- kata atau simbol-simbol dan bahasa yang digunakan dalam matematika. (2) Aspek imaginasi. Aspek imaginasi merupakan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam imajinasi ruang (spasial) dalam dimensi-dimensi tiga yang berakibat salah dalam mengerjakan soal-soal matematika. (3) Aspek prasyarat. Aspek prasyarat merupakan kesalahan dan kekeliruan siswa dalam mengerjakan soal matematika karena bahan pelajaran yang sedang dipelajari siswa belum dikuasai. (4) Aspek tanggapan. Aspek tanggapan merupakan kekeliruan dalam penafsiran atau tanggapan siswa terhadap konsepsi, rumus-rumus, dan dalil-dalil matematika dalam mengerjakan soal matematika. (5) Aspek terapan. Aspek terapan merupakan kekeliruan siswa dalam menerapkan rumus-rumus dan dalil-dalil matematika dalam mengerjakan soal matematika. 16
Menurut Watson dalam Moh. Asikin (2002) terdapat 8 kategori kesalahan dalam mengerjakan soal, yaitu: (1) Data tidak tepat (inappropriate data/ id). Dalam kasus ini siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat pada suatu masalah, tetapi memilih sebuah informasi atau data yang tidak tepat. (2) Prosedur tidak tepat (inappropriate procedure/ ip). Pada kasus ini siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat pada suatu masalah, tetapi dia menggunakan prosedur atau cara yang tidak tepat. (3) Data hilang (ommited data/ od). Gejala data hilang yaitu kehilangan satu data atau lebih dari respon siswa. Dengan demikian penyelesaian menjadi tidak benar. Mungkin respon siswa tidak menemukan informasi yang tepat, namun siswa masih berusaha mengoperasikan pada level yang tepat. (4) Kesimpulan hilang (ommited conclusion/ oc). Gejala kesimpulan hilang adalah siswa menunjukkan alasan pada level yang tepat kemudian gagal menyimpulkan. (5) Konflik level respon (response level conflict/ rlc). Gejala yang terkait dengan respon kesimpulan hilang adalah konflik level respon. Pada situasi ini siswa menunjukkan suatu kompetisi operasi pada level tertentu dan kemudian menurunkan ke operasi yang lebih rendah, biasanya untuk kesimpulan. (6) Manipulasi tidak langsung (undirected manipulation/ um). 17
18 Alasan tidak urut tetapi kesimpulan didapat dan secara umum semua data digunakan. Suatu jawaban benar diperoleh dengan menggunakan alasan yang sederhana dan penuangan tidak logis atau acak. Gejala ini diamati sebagai manipulasi tidak langsung. (7) Masalah hirarkhi keterampilan (skills hierarchy problem/ shp). Banyak pertanyaan matematika memerlukan beberapa keterampilan untuk dapat menyelesaikannya seperti keterampilan yang melibatkan kemampuan menggunakan ide aljabar dan keterampilan memanipulasi numerik. Jika keterampilan siswa dalam aljabar atau memanipulasi numerik tidak muncul, terjadi masalah hirarkhi keterampilan. Ekspresi masalah hirarkhi keterampilan ditunjukkan antara lain siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan karena kurang atau tidak nampaknya kemampuan keterampilan. (8) Selain ketujuh kategori di atas (above other/ ao). Kesalahan siswa yang tidak termasuk pada ketujuh kategori di atas dikelompokkan dalam kategori ini. Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini diantaranya pengopian data yang salah dan tidak merespon. Penelitian ini menekankan bahwa untuk menganalisis kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada materi lingkaran menggunakan kriteria Watson dengan memeriksa setiap langkah apa yang dikerjakannya. 2.6 Tinjauan Materi Lingkaran 2.6.1 Pengertian
Lingkaran adalah kumpulan titik yang mempunyai jarak tetap terhadap suatu titik tertentu (O). titik O disebut pusat lingkaran dan jarak tetap disebut jari- jari lingkaran. 2.6.2 Unsur-unsur lingkaran C F D tembereng A B O juring E Gambar 2.1 Unsur-unsur Lingkaran (1) Titik O disebut pusat lingkaran (2) Garis OA, OB, dan OEdisebut jari-jari (3) Garis lurus AB yang melalui pusat O disebut garis tengah (diameter) (4) Garis lurus CD disebut talibusur (5) Garis lengkung BE dan CD disebut busur (6) Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari misalnya OB, OE, dan busur BE disebut juring atau sector (7) Daerah yang dibatasi oleh talibusur CD dan busur CD disebut tembereng (8) Garis OF yang tegak lurus tali busur CD disebut apotema 2.6.3 Keliling dan luas lingkaran 2.6.3.1 Keliling lingkaran K = πd atau K = 2πr Keterangan: K : keliling lingkaran 19
r : jari-jari d : diameter (garis tengah) π = atau π = 3,14 2.6.3.2 Luas lingkaran L = πr2 atau L = πd4 Keterangan: L : luas lingkaran r : jari-jari d : diameter (garis tengah) π = atau π = 3,14 Contoh: A Hitunglah keliling dan luas bangun di samping, jika panjang jari-jarinya 20 cm. O B Jawab: r = 20 cm. panjang busur AB = ¼ keliling lingkaran = ¼ x 2πr = ¼ x 2 x 3,14 x 20 = 31,4 cm Keliling bangun = panjang busur AB + panjang OA + panjang OB 20
= 31,4 + 20 + 20 = 71,4 cm Luas bangun = ¼ luas lingkaran = ¼ x πr2 = ¼ x 3,14 x 20 x 20 = 314 cm2 Jadi keliling dan luas bangun tersebut adalah 71,4 cm dan 314 cm2. 2.6.4 Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. A D α β atau O B C A O B Contoh: 1. A B Pada gambar di samping panjang busur AB = 40 cm, 50 AOB = 50º dan COD = 80º. Hitunglah panjang O busur CD! 80 D C 21
Jawab: AOB = 50º, COD = 80º Panjang busur AB = 40 cm Misalkan panjang busur CD = x Jadi, panjang busur CD = 64 cm. 2. O 54 B A Jawab: r = 10 cm π = 3,14 L = πr2 = 3,14 × 10 × 10 Pada gambar di samping, panjang jari-jari = 10 cm dan besar AOB= 54º. Hitunglah luas juring AOB! 22
= 314 cm2 Misalkan luas juring AOB = x. ,1 Jadi, luas juring AOB = 47,1 cm2. 23
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian Penelitian yang dilakukan adalah penelitian kualitatif yaitu metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah, dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci (Sugiyono, 2008). Jenis penelitian yang akan dilakukan adalah studi kasus. Studi kasus adalah suatu penelitian yang dilakukan secara intensif, terinci, dan mendalam terhadap suatu organisme, lembaga, atau objek tertentu. Keuntungan metode studi kasus adalah peneliti dapat melakukan penelitian yang lebih mendalam dan mendapat kesempatan untuk memperoleh wawasan mengenai konsep-konsep dasar tingkah laku manusia. Tujuannya untuk mengetahui secara langsung letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada materi pokok lingkaran. 3.2 Data dan Sumber Data 3.2.1 Metode Penentuan Subjek Penelitian Sebelum melakukan penelitian, soal yang akan digunakan sebagai instrumen dalam penelitian terlebih dahulu harus diujicobakan untuk mengetahui apakah soal-soal itu termasuk dalam kategori baik. Kemudian soal yang termasuk baik tersebut diujikan pada kelas yang akan diambil sebagai subjek penelitian. 24
Pengambilan subjek penelitian didasarkan pada ranking siswa yang melakukan kesalahan dari hasil tes. Subjek penelitian terdiri dari 2 siswa dari kelompok atas, 2 siswa dari kelompok sedang, dan 2 siswa dari kelompok bawah yang masing-masing memiliki kesalahan terbanyak dari kelompoknya, sehingga jumlah keseluruhan subjek penelitian ada 6 siswa yang selanjutnya akan dilakukan wawancara intensif. Adapun alasan dalam pemilihan subjek penelitian adalah sebagai berikut. (1) Banyaknya subjek penelitian diserahkan sepenuhnnya kepada peneliti. Semakin banyak subjek penelitiannya, semakin banyak pula yang data yang diperoleh. Penelitian kualitatif tidak dimaksudkan untuk melakukan generalisasi. (2) Pemilihan subjek penelitian dari kelompok yang berbeda lebih dimaksudkan untuk menjaring informasi yang lengkap. 3.2.2 Metode Pengumpulan Data Untuk mendapatkan data penelitian, metode pengumpulan data yang digunakan sebagai berikut. (1) Metode tes Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan (Suharsimi Arikunto, 2009:50). Tes ini diberikan untuk memperoleh data kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. 25
26 (2) Metode wawancara Salah satu cara untuk memperoleh pengamatan langsung adalah wawancara kepada orang-orang yang kita maksud. Wawancara berbentuk pertanyaan-pertanyaan yang berkenaan dengan tema yang diinginkan. Dikerjakan langsung berhadapan dengan mereka yang diwawancara. Wawancara dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui dan menangkap secara langsung seluruh informasi dari subjek penelitian. Materi wawancara berisi kendala-kendala yang dihadapi siswa dalam mengerjakan tes. 3.2.3 Metode Penyusunan Instrumen 3.2.3.1 Materi dan Bentuk Tes Tes yang akan digunakan oleh peneliti berbentuk tes subyektif atau uraian, yaitu sejenis tes kemajuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata. Tes bentuk uraian memiliki kebaikan- kebaikan, antara lain: (1) Mudah disiapkan dan disusun. (2) Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi atau untung-untungan. (3) Mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusun dalam bentuk kalimat yang bagus. (4) Memberi kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan maksudnya dengan gaya bahasa dan caranya sendiri. (5) Dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu masalah yang diteskan.
Untuk mempermudah dalam penyusunan tes, maka digunakan petunjuk penyusunan tes bentuk uraian sebagai berikut: (1) Hendaknya soal-soal tes dapat meliputi ide-ide pokok dari bahan yang diteskan, dan kalau mungkin disusun soal yang sifatnya komprehensif. Hendaknya soal tidak mengambil kalimat-kalimat yang disalin langsung dari buku atau catatan. (2) Pada waktu menyusun, hendaknya soal-soal itu sudah dilengkapi dengan kunci jawaban serta pedoman penilaiannya. (3) Hendaknya diusahakan agar pertanyaannya bervariasi antara "Jelaskan", "Bagaimana", "Seberapa jauh", agar dapat diketahui lebih jauh penguasaan siswa terhadap bahan. Hendaknya rumusan soal dibuat sedemikian rupa sehingga mudah dipahami oleh tercoba. (4) Hendaknya ditegaskan model jawaban apa yang dikehendaki oleh penyusun tes (Suharsimi Arikunto, 2009:63). 3.2.3.2 Langkah-langkah dalam Penyusunan Tes (1) Pembatasan terhadap bahan yang diteskan. Materi yang diteskan adalah materi pada materi pokok lingkaran. (2) Menentukan bentuk soal. Soal yang akan digunakan merpakan soal tes berbentuk uraian (3) Menentukan waktu yang disediakan. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal adalah 80 menit. (4) Menentukan jumlah soal. Jumlah soal yang diteskan sebanyak 10 soal. 27
(5) Menentukan kisi-kisi 3.2.3.3 Uji coba Instrumen Penelitian Instrumen yang telah disusun kemudian diujicobakan pada kelas lain. Dari hasil uji coba kemudian dianalisis untuk menentukan soal-soal yang layak dipakai untuk instrumen penelitian. 3.2.3.4 Analisis Perangkat Tes Tujuan menganalisis butir soal adalah untuk memperbaiki butir soal yang telah diujicobakan, sebab ada kemungkinan hasil tes siswa rendah akibat butir tesnya jelek, bukan karena siswanya yang tidak tahu. 3.2.3.4.1 Validitas Validitas adalah ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu instrumen (Arikunto, 2009). Untuk menetukan validitas masing-masing soal digunakan rumus korelasi product moment yaitu: rxy= })Y(YN}{)X(XN{YXXYN2222 Keterangan: Rxy = koefisien korelasi N = banyaknya peserta tes X = skor butir Y = skor total Setelah diperoleh harga rXY, kemudian dikonsultasikan dengan harga kritik r product moment yang ada pada tabel untuk mengetahui signifikan atau tidaknya 28
korelasi tersebut. Jika rhitung < rtabel, maka korelasi tersebut tidak signifikan (Arikunto, 2009:78). 3.2.3.4.2 Reliabilitas Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Artinya apabila tes tersebut dikenakan pada sejumlah subjek yang sama pada lain waktu, maka hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Untuk mencari reliabilitas soal bentuk uraian digunakan rumus Alpha sebagai berikut. Keterangan: r11 : reliabilitas yang dicari : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total (Suharsimi Arikunto, 2009:109) Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r11) pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut. (1) Apabila r11 sama dengan atau lebih besar daripada 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang tinggi (= reliable). (2) Apabila r11 lebih kecil daripada 0,70 berarti bahwa tes hasil belajar yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki reliabilitas yang tinggi (un-reliable). 29
3.2.3.4.3 Tingkat Kesukaran. Menganalisis tingkat kesukaran berarti mengkaji soal tes dari segi kesulitannya sehingga diperoleh soal yang termasuk mudah, sedang, dan sukar. Teknik perhitungannya adalah dengan menghitung besarnya prosentase testee yang menjawab benar untuk tiap-tiap item. Untuk soal uraian, teknik perhitungan dengan menghitung berapa persen peserta didik yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus (passing grade) untuk tiap-tiap item. Dalam skripsi ini penyusun tes menetapkan batas kelulusan sebagai berikut. Skor tiap butir soal uraian adalah 1 sampai dengan 10, maka siswa dikatakan menjawab benar bila mendapat skor 6 sampai dengan 10, selain itu jawaban dikategorikan salah. Menurut Witherington, angka indek kesukaran item besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan 1,00. Angka indek kesukaran item dapat diperoleh dengan menggunakan rumus yang dikemukakan oleh Du Bois, yaitu: dimana P : Proportion = proporsi = angka indek kesukaran item NP : banyaknya testee yang dapat menjawab dengan benar terhadap butir item yang bersangkutan. N : banyaknya testee yang mengikuti tes. Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap angka kesukaran item (P) menurut Robert L. Thorndike dan Elizabeth Hagen sebagai berikut. 30 indeks
31 Tabel 3.1 Interpretasi Indeks Kesukaran Item Besarnya P Interpretasi Kurang dari 0,30 Terlalu sukar 0,30 - 0,70 Cukup (sedang) Lebih dari 0,70 Terlalu mudah (Annas Sudijono, 2009:327) 3.2.3.4.4 Daya Pembeda. Daya pembeda soal diperlukan untuk mengetahui seberapa akurat butir pertanyaaan itu membedakan subjek yang lebih mampu dari subjek yang kurang mampu. Artinya jika soal dikerjakan peserta didik yang pandai hasilnya akan menunjukkan prestasi yang tinggi dan apabila soal diberikan pada peserta didik berkemampuan rendah maka hasilnya akan rendah. Menurut Arifin (1991: 136), rumus yang digunakan untuk menghitung daya pembeda soal berbentuk uraian adalah sebagai berikut. nWH)-(WLD Keterangan : WL = jumlah testi yang gagal menjawab benar dari kelompok bawah. WH = jumlah testi yang gagal menjawab benar dari kelompok atas. n = 27% x jumlah testi Hasil perhitungan dengan menggunakan rumus di atas dapat menggambarkan tingkat kemampuan soal dalam membedakan antar peserta didik yang sudah memahami materi yang diujikan dengan peserta didik yang
belum/tidak memahami materi yang diujikan. Adapun klasifikasinya adalah seperti berikut ini. 0,00 - 0,19 = soal jelek 0,20 - 0,29 = soal diperbaiki 0,30 - 0,39 = soal diterima cukup baik 0,40 ke atas = soal diterima baik Selanjutnya kita perlu menghitung signifikansi daya pembeda dari tiap-tiap butir soal untuk mengetahui bahwa suatu butir soal itu dapat membedakan testi yang pandai dan kurang pandai. Rumus yang digunakan sebagai berikut. t = ))1(()(2221iinnxxMLMH Di mana: MH = rata-rata kelompok atas ML = rata-rata kelompok bawah x1 2 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas 2 ∑ x2 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah ni = 27% × N, dimana N adalah jumlah peserta tes Hasil perhitungan nilai t dikonsultasikan dengan nilai t pada tabel dengan dk = (n1-1) + (n2-1) dan α = 5%. Soal memiliki daya pembeda yang signifikan jika t > ttabel. Jadi perangkat tes atau instrumen dikatakan baik apabila memiliki butir- butir soal yang baik. Sedangkan butir-butir soal baik jika valid (butir soal dapat menjalankan fungsi pengukurannya dengan baik), reliabel (hasil pengukuran 32
relatif sama jika dilakukan pengujian butir soal berkali-kali), tingkat kesukarannya dapat diketahui tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar serta kesanggupan instrumen dalam membedakan siswa yang tergolong mampu (tinggi prestasinya) dengan siswa yang tergolong kurang (lemah prestasinya). 3.3 Prosedur Pengumpulan Data 3.3.1 Kehadiran Peneliti Dalam penelitian ini kedudukan peneliti adalah sebagai instrumen sekaligus pengumpul data. Sehingga kehadiran peneliti di lapangan adalah mutlak. Selain itu peneliti berperan sebagai pengamat penuh karena peneliti mengamati secara langsung kegiatan siswa pada saat penelitian berlangsung. Oleh karena itu keabsahan data hasil penelitian ini dapat dijamin karena merupakan hasil murni para siswa. 3.3.2 Teknik Pengumpulan Data (1) Teknik tes Pemberian tes ini bertujuan untuk memperoleh data dan bahan pengamatan mengenai kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal lingkaran. Adapun soal yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes uraian dengan materi lingkaran. (2) Teknik wawancara Wawancara bertujuan untuk mengetahui dan menangkap secara langsung seluruh informasi dari subjek penelitian. Wawancara dilakukan terhadap siswa yang menjadi subjek penelitian, yaitu 6 siswa, 2 siswa dari kelompok atas, 2 siswa dari kelompok sedang, dan 2 siswa dari kelompok bawah yang masing-masing memiliki kesalahan terbanyak dari kelompoknya. Wawancara dilakukan dengan 33
perekaman pada tape recorder sehingga hasil wawancara menunjukkan keabsahan dan dapat teroganisir dengan baik untuk analisis selanjutnya. (3) Prosedur wawancara Perekaman dilakukan secara bergiliran, artinya wawancara dilakukan satu persatu secara bergantian sehingga peneliti lebih mudah menyimpulkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal materi pokok lingkaran sehingga akan diketahui letak kesalahan dan penyebab kesalahan masing-masing siswa yang mungkin berbeda. 3.4 Analisis Data 3.4.1 Analisis Tahap Awal 3.4.1.1 Uji Normalitas Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah sebaran data hasil penelitian yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Analisis yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat, dengan rumus: KiiiiEEOX122)( Keterangan: X : nilai X2 hasil perhitungan. Oi : nilai-nilai yang tampak dari hasil penelitian. Ei : nilai-nilai yang diharapkan. Jika X2 hitung < X2 tabel dengan dk = k - 3 dan α = 5% maka data berdistribusi normal (Sudjana, 1996:273). 3.4.1.2 Uji Homogenitas 34
35 Analisis ini digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika masing-masing kelompok mempunyai varians sama maka dikatakan masing-masing kelompok homogen. Hipotesis yang digunakan adalah : H0 : Variansnya homogen ( 2221 ) Ha : Variansnya tidak homogen ( 2221 ) Untuk keperluan uji homogenitas digunakan uji Bartlett dengan rumus Chi-Kuadrat, yaitu: 22log110lniisnBX dimana, 1122iiinsns
dan 2logsB 1in Keterangan: 2X = harga chi-kuadrat 2is = varians masing-masing kelompok 2s = varians gabungan B = koefisien bartlett Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika )1)(1(22KXX dengan taraf nyata 5% dan dk = k-1 (Sudjana, 1996:263 ). 3.4.2 Analisis tahap akhir Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif kualitatif dengan tahapan-tahapan sebagai berikut. 3.4.2.1 Reduksi data
36 Reduksi data adalah suatu bentuk analisis yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang data yang tidak perlu, dan mengorganisasi data dengan cara sedemikian rupa sehingga kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi. Kegiatan ini mengarah kepada proses menyeleksi, memfokuskan, menyederhanakan, dan mengabstraksikan serta mentransformasikan data mentah yang ditulis pada catatan lapangan yang dibarengi dengan perekaman tape recorder. Tahap reduksi data dalam penelitian ini meliputi: (1) Mengoreksi hasil pekerjaan siswa, yang kemudian diranking untuk menentukan siswa yang akan dijadikan sebagai subjek penelitian. (2) Hasil pekerjaan siswa yang mnjadi subjek penelitian yang merupakan data mentah ditransformasikan pada catatan sebagai bahan untuk wawancara. (3) Hasil wawancara disederhanakan menjadi susunan bahasa yang baik dan rapi, kemudian ditransformasikan ke dalam catatan. 3.4.2.2 Penyajian data Penyajian data adalah sekumpulan informasi tersusun yang memberi kemungkinan penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. Dalam tahap ini data yang berupa hasil pekerjaan siswa disusun menurut urutan objek penelitian. Kegiatan ini memunculkan dan menunjukkan kumpulan data atau informasi yang terorganisasi dan terkategori yang memungkinkan suatu penarikan kesimpulan atau tindakan. Tahap penyajian data dalam penelitian ini meliputi:
(1) Menyajikan hasil pekerjaan siswa yang dijadikan bahan untuk wawancara. (2) Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam pada tape recorder. Dari hasil penyajian data (pekerjaan siswa dan hasil wawancara) dilakukan analisis. Kemudian disimpulkan yang berupa data temuan, sehingga mampu menjawab permasalahan dalam penelitian ini. 3.4.2.3 Menarik simpulan atau verifikasi Verifikasi adalah sebagian dari satu kegiatan dari konfigurasi yang utuh sehingga mempu menjawab pertanyaan penelitian dan tujuan penelitian. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara maka dapat ditarik kesimpulan letak dan penyebab kesalahan. Selain analisis data deskriptif kualitatif, juga digunakan analisis data kuantitatif sebagai berikut. (1) Analisis tingkat kemampuan siswa Setelah diperoleh hasil tes, kemudian dihitung tingkat kemampuan masing-masing siswa dengan rumus: Keterangan: X : tingkat kemampuan siswa n : skor yang diperoleh siswa N : skor maksimum Setelah tingkat kemampuan masing-masing siswa dihitung, kemudian dicari tingkat kemampuan rata-rata dengan menggunakan analisis rata-rata rumusnya sebagai berikut. 37
Keterangan: x : tingkat kemampuan rata-rata yang dimiliki siswa X : tingkat kemampuan masing-masing siswa f : jumlah seluruh siswa (2) Prosentase tingkat kesalahan Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan rumus: Keterangan: P : prosentase yang dicari Tot Σs : total semua kesalahan dari tiap butir seluruh soal Tot Σb : total semua jawaban siswa yang benar dalam tiap butir soal. Prosentase tingkat kesalahan siswa ditentukan dengan kriteria sebagai berikut: 0% < p ≤ 20% : sangat rendah 20% < p ≤ 40% : rendah 40% < p ≤ 60% : cukup 60% < p ≤ 80% : tinggi 80% < p ≤ 100% : sangat tinggi (Muhammad Ali, 1987:105). 3.5 Pengecekan Keabsahan Data 38
39 Setelah data yang ada dianalisis sampai ditemukan jawaban dari pertanyaan penelitian, selanjutnya tinggal memeriksa keabsahan temuan. Untuk menentukan keabsahan temuan (kredibilitasnya) diperlukan teknik pemeriksaan. Menurut Lexy J. Moleong (2010) untuk menentukan keabsahan temuan ada beberapa teknik pemerikasaan yaitu: (1) perpanjangan keikutsertaan, (2) ketekunan pengamatan, (3) triangulasi, (4) pengecekan sejawat, (5) kecukupan referensial, (6) kajian kasus negatif, dan (7) pengecekan anggota. Pemeriksaan keabsahan temuan dalam penelitian ini menggunakan teknik triangulasi. Teknik triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu. Denzin (1978) membedakan empat macam triangulasi sebagai teknik pemeriksaan yang memanfaatkan penggunaan sumber, metode, penyidik, dan teori. Menurut Patton (1987) triangulasi sumber berarti membandingkan dan mengecek balik derajat kepercayaan suatu informasi yang diperoleh melalui waktu dan alat yang berbeda dalam penelitian kualitatif. Pada triangulasi metode menurut Patton (1987) terdapat 2 strategi, yaitu : (1) pengecekan beberapa teknik pengumpulan data dan (2) pengecekan beberapa sumber data dengan metode yang sama. Teknik triangulasi penyidik ialah dengan
jalan memkanfaatkan peneliti atau pengamat lainnya untuk keperluan pengecekan kembali derajat kepercayaan data. Triangulasi dengan teori, menurut Lincoln dan Guba (1981), berdasarkan anggapan bahwa fakta tidak dapat diperiksa derajat kepercayaannya dengan satu atau lebih teori. Di pihak lain, Patton (1987) berpendapat lain, yaitu bahwa hal itu dapat dilaksanakan dan hal dinamakannya penjelasan banding (rival explanation) (Moleong, 2010:330). Pada penelitian ini jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi sumber yaitu membandingkan dan mengecek balik derajat kepercayaan suatu informasi yang diperoleh melalui waktu dan alat yang berbeda dengan jalan membandingkan data hasil pengamatan yaitu pekerjaan siswa dengan hasil wawancaranya. 40 itu
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Tahap Awal 4.1.1 Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Tahap awal penelitian ini adalah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas data. Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas ini dapat diketahui apakah sampel untuk uji coba penelitian berasal dari populasi yang homogen, sehingga reliabilitas dan validitas instrumen penelitian dapat terjaga. Dari 7 kelas VIII yang ada di SMP N 10 Semarang diambil 2 kelas yaitu kelas VIII-A dan VIII-B sebagai populasi. Kelas VIII-A dan VIII-B diambil sebagai populasi karena terdapat beberapa guru yang mengajar kelas VIII dengan pembagian mengajar yang berbeda dari masing-masing guru, dan kelas VIII-A dan VIII-B diajar oleh guru yang sama. Data yang digunakan dalam uji normalitas dan homogenitas ini diambil dari nilai mid semester genap kelas VIII-A dan VIII-B. Dari hasil perhitungan diperoleh = 5,75 dan dengan α = 5% dan dk = 7-3 = 4, diperoleh = 9,49. Karena < , maka populasi berdistribusi normal. Setelah dilakukan uji normalitas dan diperoleh data kelas VIII-A dan VIII-B berdistribusi normal, kemudian dilakukan uji homogenitas. Dari hasil perhitungan diperoleh = 0,23 dan dengan α = 5% dan dk = 2-1 = 1, diperoleh = 3,84. Karena < , maka data kelas VIII-A dan VIII-B 41
adalah homogen. Jadi siswa pada kedua kelas tersebut dapat diasumsikan berasal dari tingkat kemampuan yang sama. Untuk perhitungan uji normalitas dan homogenitas selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. 4.1.2 Uji Coba Instrumen Uji coba instrumen ini dilakukan untuk mengetahui soal mana saja yang termasuk dalam kategori baik. Uji coba dilakukan di kelas VIII-B sejumlah 33 siswa. Soal yang termasuk dalam kategori baik tersebut kemudian diteskan pada kelas VIII-A sejumlah 33 siswa. Soal uji coba yang digunakan dalam penelitian berupa soal uraian sebanyak 10 soal dengan skor tiap soal berkisar antara 0-10. Soal uji coba dan hasil uji coba dapat dilihat pada lampiran. Langkah selanjutnya adalah menganalisis hasil uji coba soal yang meliputi hal-hal sebagai berikut. 4.1.2.1 Validitas Sebuah tes disebut valid apabila tes itu dapat mengukur apa yang hendak diukur. Dari perhitungan analisis data pada soal yang telah diujicobakan, diperoleh data bahwa soal yang valid adalah soal nomor 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 9, dan 10. 4.1.2.2 Reliabilitas Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan. Dari hasil perhitungan analisis data pada soal yang telah diujicobakan, diperoleh r11 = 0,749. Setelah dikonsultasikan dengan tabel r product moment diperoleh kesimpulan bahwa soal uji coba merupakan soal yang cukup reliabel. 4.1.2.3 Tingkat Kesukaran 42
Menganalisis tingkat kesukaran berarti mengkaji soal tes dari segi kesulitannya sehingga diperoleh soal yang termasuk mudah, sedang, dan sukar. Dari hasil perhitungan analisis soal yang telah diujicobakan diperoleh data bahwa soal yang termasuk mudah adalah soal nomor 2, dan 9. Soal yang termasuk dalam kategori sedang yaitu soal dengan nomor 1, 4, 5, 6, 7, dan 10. Sedangkan soal yang termasuk dalam kategori sukar adalah soal dengan nomor 3 dan 8. 4.1.2.4 Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Dari hasil perhitungan analisis soal yang telah diujicobakan diperoleh data bahwa soal yang mempunyai daya pembeda yang signifikan adalah soal dengan nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, dan 10. 4.1.3 Penentuan Instrumen Penelitian Setelah dilakukan analisis data dengan hasil di atas dan mengacu pada kisi-kisi instrumen penelitian, diperoleh soal instrumen penelitian adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, dan 10. Jadi instrumen penelitian menggunakan 9 soal berbentuk uraian dengan skor tiap soal berkisar antara 0 s.d. 10. 4.1.4 Penentuan Subjek Penelitian Setelah soal diujicobakan di kelas VIII-B dan dianalisis, diperoleh instrumen penelitian yang valid. Instrumen penelitian tersebut kemudian diteskan di kelas VIII-A sejumlah 33 siswa. Dari 33 siswa ini kemudian dibagi menjadi 3 kelompok dengan masing-masing kelompok diambil 2 siswa sebagai subjek 43
penelitian yaitu kelompok atas (S1 dan S2), kelompok menengah (S3 dan S4), dan kelompok bawah (S5 dan S6). Dari kelompok atas diambil Irwinda Sainsatiti (S1) dan M. Ari Vernanda (S2). Kedua siswa tersebut diambil menjadi subjek penelitian karena siswa tersebut merupakan siswa dengan nilai terendah pada kelompok atas. Dari kelompok sedang diambil Ria Ayuningtyas (S3) dan Eko Nur Romadhon (S4). Kedua siswa tersebut diambil menjadi subjek penelitian karena siswa tersebut merupakan siswa dengan nilai terendah pada kelompok sedang. Sedangkan dari kelompok bawah diambil Erik Wijaya K. (S5) dan Adelia Apriliani (S6). Kedua siswa tersebut diambil menjadi subjek penelitian karena siswa tersebut merupakan siswa dengan nilai terendah pada kelompok bawah. 4.2 Hasil Penelitian Dan Pembahasan 4.2.1 Hasil Penelitian Soal yang diberikan untuk tes sebanyak 9 butir soal. Siswa diberi keleluasaan untuk menyelesaikan soal tersebut. Berdasarkan kriteria tingkat SOLO untuk menentukan tingkat pertanyaan, ke-9 soal yang diberikan pada siswa mempunyai tingkat SOLO seperti tertera pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Level SOLO Soal Tes Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tingkat SOLO M MM MM R R MM M MM R Berdasarkan kriteria level SOLO suatu pertanyaan yang telah ditetapkan, soal nomor 1 dan nomor 7 termasuk pada level Multistruktural (M), soal nomor 2, 44
3, 6, dan 8 termasuk pada level Multistage Multistruktural (MM), soal nomor 4, 5, dan 9 termasuk pada level Relasional (R). Setelah mencermati hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan, maka dapat diketahui tingkat respon siswa untuk tiap butir soal yang dikerjakan. Hasilnya seperti terlihat pada Tabel 4.2. Tabel 4.2 Level Respon Siswa Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Level Respon Siswa Level Soal U M MM R E - - 25 8 M - 28 2 3 MM - 9 MM 22 2 9 - 6 3 - 3 4 3 - 19 6 8 - - - 33 - 27 1 5 - - 7 2 - - 15 23 - - - 24 R R MM M MM R Dari Tabel 4.2, dapat dilihat kesesuaian tingkat respon siswa dengan tingkat soal yang dikategorikan sesuai dengan taksonomi SOLO untuk tiap butir soal yang diberikan. Pada soal nomor 1 terdapat 8 siswa memberikan respon dengan tepat, soal nomor 2 terdapat 28 siswa memberikan respon yang tepat, soal nomor 3 terdapat 9 siswa memberikan respon yang tepat, soal nomor 4 terdapat 15 siswa memberikan respon dengan tepat, soal nomor 5 terdapat 23 siswa memberikan respon dengan tepat, soal nomor 6 terdapat 19 siswa memberikan respon dengan tepat, soal nomor 7 dari 33 siswa yang mengerjakan soal tersebut, semua siswa memberikan respon tepat, soal nomor 8 terdapat 27 siswa memberikan respon dengan tepat, sedangkan soal nomor 9 ada 24 siswa yang memberikan respon tepat. Hasil respon selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. 45
4.2.2 Reduksi Data Berdasarkan hasil tes, dapat dilihat kesalahan masing-masing subjek penelitian untuk tiap butir soal yang dikerjakan. Untuk subjek penelitian 1 (S1) terdapat 2 butir soal yang mempunyai kesalahan. Untuk S2 terdapat 2 butir soal yang mempunyai kesalahan. Untuk S3 ter dapat 4 butir soal yang mempunyai kesalahan. Untuk S4 terdapat 3 butir soal yang mempunyai kesalahan. Untuk S5 terdapat 5 butir soal yang mempunyai kesalahan. Untuk S6 terdapat 6 butir soal yang mempunyai kesalahan. Hasil tes selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. 4.2.2.1 Subjek Penelitian 1 (1) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 2 Penggalan pekerjaan S1 pada soal nomor 2. Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa memahami apa yang diketahui dari soal dan menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi pada penyelesaian terdapat kesalahan penempatan satuan dikarenakan kurangnya keterampilan dalam pemahaman konsep keliling lingkaran dan kurangnya ketelitian. Penggalan wawancara dengan S1 pada soal nomor 2. P : Pada soal nomor 2 apa yang diketahui? 46
S : Pada soal nomor 2 diketahui jari-jari lintasannya 600 m. Lalu diketahui lagi banyak putarannya satu putaran. P : Apa yang ditanyakan? S : Ditanya panjang lintasan atau jarak? P : Bagaimana caranya? S : Caranya, panjang lintasan atau jarak = keliling lingkaran banyak putaran. Kelilingnya = 2 jari-jari = 2 3,14 600. Hasilnya 1368 m. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada kesalahan yang dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran dan jarak sehingga menyebabkan kesalahan dalam penulisan satuannya. (2) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 3. Penggalan pekerjaan S1 pada soal nomor 3. Analisis I 47
Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi menggunakan prosedur yang salah. Seharusnya pada soal tersebut diameter lingkaran sama dengan diagonal persegi, tetapi siswa menentukan diameter sama denga sisi persegi, sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Pada soal nomor 3 ini siswa menggunakan prosedur yang tidak tepat dalam menyelesaikan soal karena tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dalam soal tersebut. Penggalan wawancara dengan S1 pada soal nomor 3. P : Dari soal nomor 3 apa yang diketahui? S : Sisi persegi = 14 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Keliling lingkaran. P : Bagaimana mencarinya? S : Keliling lingkaran = 2 r. P : Apakah jari-jari lingkaran sudah diketahui? S : Belum. P : Coba berapa diameternya? S : Dicari dengan rumus phytagoras. P : Jadi, berapa diameternya? S : 3921961961414222d . 214392d . P : Berapa jari-jarinya? 48
S : 272142121dr . P : Jadi, berapa kelilingnya? S : 2442772222rK . P : Coba lihat hasil pekerjaan kamu kemarin. Di mana letak kesalahan kamu? S : Ini Bu. Seharusnya diameter lingkaran dicari dengan rumus phytagoras. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. 4.2.2.2 Subjek Penelitian 2 (1) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 1 Penggalan pekerjaan S2 pada soal nomor 1 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa melakukan langkah pertama pada level yang benar yaitu mencari data yang diperlukan untuk mencari hasil. Siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. Penggalan wawancara dengan S2 pada soal nomor 1 49
P : Dari soal no 1 apa yang diketahui? S : Diameter. P : Berapa diameternya? S : 70 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Panjang kawat yang dibutuhkan. P : Bagaimana cara mencarinya? S : Keliling setengah lingkaran. P : Coba perhatikan gambarnya. Panjang kawatnya yang mana? S : Dari sini ke sini pak (sambil menunjuk gambar). P : Nah, sekarang kalau keliling setengah lingkaran itu yang mana? S : Dari sini ke sini (sambil menunjuk gambar). P : Kalau begitu panjang kawat dengan keliling setengah lingkaran sama atau tidak? S : Tidak. P : Jadi berapa panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat jendela? S : Ditambahkan garis lurusnya pak. P : Jadi berapa panjang kawatnya? S : Panjang kawatnya 110 + 70 = 180 cm. P : Ketika kamu mengerjakan soal ini apakah kamu tahu maksud soal ini? S : Tahu. P : Apa? 50
51 S : Menghitung panjang kawatnya pak. Kirain pakainya keliling setengah lingkaran P : Oh, begitu. Kamu lupa atau tidak tahu? S : Tidak tahu pak. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. (2) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 3 Penggalan pekerjaan S2 pada soal nomor 3 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi menggunakan prosedur yang salah. Seharusnya pada soal tersebut jari-jari lingkaran sama dengan setengah diagonal persegi, tetapi siswa menentukan jari-jari sama dengan setengah sisi persegi, sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Pada soal nomor 3 ini siswa menggunakan prosedur yang tidak tepat dalam menyelesaikan soal karena tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dalam soal tersebut.
Penggalan wawancara dengan S2 pada soal nomor 3. P : Dari soal no 3 apa yang diketahui? S : Diameter lingkaran. P : Diameternya berapa? S : 14 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Keliling lingkaran. P : Bagaimana cara mencarinya? S : 2 r. P : r sudah diketahui belum? S : belum. P : terus mencari r-nya bagaimana? S : setengah diameter. P : diameternya yang mana? S : AC. P : kenapa AC? S : Diameter sama dengan sisi persegi. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. 4.2.2.3 Subjek Penelitian 3 (1) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 1 52
Penggalan pekerjaan S3 pada soal nomor 1 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. Penggalan wawancara dengan S3 pada soal nomor 1 P : Dari soal no 1 apa yang diketahui? S : Diameternya 70 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Panjang kawat. P : Caranya bagaimana? S : Mencari keliling. P : Keliling yang mana? S : Keliling ini, keliling bangun. P : Berapa kelilingnya? S : 110 cm. P : Jadi berapa panjang kawatnya? 53
S : Jadi panjang kawatnya 110 cm. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. Siswa tersebut menyamakan keliling bangun tersebut sama dengan keliling setengah lingkaran. (2) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 3 Penggalan pekerjaan S3 pada soal nomor 3 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi menggunakan prosedur yang salah. Seharusnya pada soal tersebut diameter lingkaran sama dengan diagonal persegi, tetapi siswa menentukan diameter sama denga sisi persegi, sehingga hasil pekerjaan menjadi 54
salah. Pada soal nomor 3 ini siswa menggunakan prosedur yang tidak tepat dalam menyelesaikan soal karena tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal tersebut. Penggalan wawancara dengan S3 pada soal nomor 3 P : Dari soal no 3 apa yang diketahui? S : Panjang sisi persegi 14 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Keliling lingkaran. P : Keliling lingkaran rumusnya bagaimana? S : keliling lingkaran = 2 r atau d. P : Nah, ketika kamu mengerjakan soal ini kamu pakaai yang mana? S : d. P : Bagaimana mencari d-nya? S : tidak tahu pak. P : Terus mengerjakannya bagaimana? S : Ya saya tulis saja d-nya 14 pak. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. (3) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 6 Penggalan pekerjaan S3 pada soal nomor 6 55
Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan dengan langkah-langkah yang tepat pula. Akan tetapi terdapat kesalahan perhitungan karena kurangnya keterampilan dalam melakukan perhitungan sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S3 pada soal nomor 6. P : Dari soal no 5 apa yang diketahui? S : Ukuran sisi perseginya 30 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Luas lingkaran terbesar dan luas kertas yang terbuang. P : Bagaimana caranya? S : Mencari luas persegi. P : Luas perseginya berapa? 56
S : 900 cm2. P : Terus mencari apa lagi? S : Luas lingkaran. P : Luas lingkarannya berapa? S : r2. P : r-nya berapa? S : 15 cm. P : Luas lingkarannya ketemu berapa coba hitung lagi? S : Luas lingkarannya 706,5 cm2. P : Nah, lalu luas kertas yang terbuang? S : Berarti luas persegi dikurangi luas lingkaran. P : Berapa hasilnya? S : 900 - 706,5 = 193,5 cm2. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa malakukan kesalahan perhitungan dikarenakan kurangnya keterampilan siswa dalam melakukan perhitungan. (4) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 9 Penggalan pekerjaan S3 pada soal nomor 9. 57
Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan yaitu mencari luas 2 tutup kaleng atau luas 2 lingkaran, sehingga menyebabkan hasil pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S3 pada soal nomor 9. P : Pada soal nomor 9 apa yang diketahui? S : Seng berbentuk persegipanjang dengan panjang 50 cm x 30 cm. Diameter lingkaran = 20 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Luas sisa seng yang terbuang. P : Bagaimana mencarinya? S : Pengurangan dari luas persegi panjang dikurangi luas lingkaran. 58
P : Luas persegi panjangnya berapa? S : L = p l = 50 30 = 1500 cm2. P : Terus apa lagi? S : Kemudian luas lingkaran = r2 = 3,14 102 = 314 cm2. P : Kemudian? S : Untuk luas sisa seng yang terbuang = luas persegi panjang - luas lingkaran = 1500 - 314 = 1186 cm2. P : Tutup kalengnya ada berapa? S : Dua pak. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya ketelitian siswa. 4.2.2.4 Subjek Penelitian 4 (1) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 1 Penggalan pekerjaan S4 pada soal nomor 1 Analisis I 59
60 Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi menggunakan prosedur yang salah. Seharusnya pada soal tersebut menggunakan keliling setengah lingkaran, tetapi siswa menggunakan keliling lingkaran, sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S4 pada soal nomor 1 P : Nomor 1 apa yang diketahui? S : Diameter setengah lingkaran. diameternya 70 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut. P : Menghitung panjang kawatnya bagaimana? S : Kalau panjang kawatnya menurutku cari jari-jarinya dulu, 70 dibagi 2 sama dengan 35 cm. Langsung pakai rumus 220235722 . Ditambah diameter lingkaran tersebut = 70. Hasil totalnya semua yaitu 290 cm. P : Kenapa 235722 ? S : Karena pakainya jari-jari diketahuinya. P : Kalau rumus r 2 itu apa? S : Keliling lingkaran. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa tersebut menggunakan prosedur yang tidak tepat untuk menyelesaikan soal tersebut dikarenakan kurangnya ketelitian dalam menggunakan prosedur yang tepat.
(2) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 3 Penggalan pekerjaan S4 pada soal nomor 3 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa menggunakan prosedur yang salah, sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S4 pada soal nomor 3 P : Dari soal no 3 apa yang diketahui? S : Kalau yang diketahui itu sisi sebuah persegi. P : Berapa? S : Panjang sisi persegi 14 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Berapa keliling lingkaran tersebut. P : Caranya bagaimana? S : Kalau pekerjaan saya yang kemarin itu salah pak. Kalau menurut saya itu 214 itu AC, diameter lingkaran tersebut. P : Kenapa kemarin jawabnya salah? S : Waktunya mau habis pak, kemarin. P : Oh begitu. Selanjutnya bagaimana? S : Mencari keliling lingkaran pak. 61
P : Bagaimana? S : Keliling lingkaran pakai diameter 214 pak. P : Berapa hasilnya? S : belum dihitung pak. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa memahami apa yang ditanyakan dan mengetahui langkah-langkah yang harus dilakukan, tetapi waktu untuk mengerjakan hampir habis sehingga siswa tidak merespon soal nomor 3 dan mengerjakannya dengan prosedur yang salah. (3) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 5 Penggalan pekerjaan S4 pada soal nomor 5 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan dengan langkah-langkah yang tepat pula. Akan tetapi terdapat kesalahan perhitungan karena kurangnya keterampilan dalam melakukan 62
perhitungan yaitu pada luas lingkaran kecil sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S4 pada soal nomor 5 P : Dari soal no 5 apa yang diketahui? S : r1 diketahui 6 cm, jari-jari lingkaran kecil. r2 diketahui sebagai lingkaran besar yang berjari-jari 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir. P : Caranya mencari luas daerah yang diarsir bagaimana? S : Luas lingkaran besar dikurangi luas lingkaran kecil. P : Luas lingkaran besarnya berapa? S : 3,14 10 10 = 314 cm2. P : Luas lingkaran kecil? S : 3,14 6 6 = 75,36 cm2.. P : Coba hitung lagi! S : Oh iya pak. Salah, ternyata 113,04 cm2. P : Jadi luas yang diarsir berapa? S : 314 - 113,04 = 200,96 cm2. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan dengan langkah-langkah yang tepat pula. Akan tetapi terdapat kesalahan perhitungan karena kurangnya keterampilan dalam melakukan perhitungan sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. 4.2.2.5 Subjek Penelitian 5 63
(1) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 1 Penggalan pekerjaan S5 pada soal nomor 1 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi menggunakan prosedur yang salah. Siswa tersebut hanya menjawab dengan menghitung keliling lingkaran. Penggalan wawancara dengan S5 pada soal nomor 1 P : Nomor 1 apa yang diketahui? S : Diameter. Diameter setengah lingkaran 70 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Hitunglah panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut. P : Menghitung panjang kawatnya bagaimana? S : Tidak tahu pak. P : Tidak tahu y? S : Iya pak. P : Kalau begitu jawaban kamu kemarin bagaimana? S : Keliling lingkaran pak. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi tidak tahu prosedur yang tepat sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. 64
(2) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 2 Penggalan pekerjaan S5 pada soal nomor 2 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi menggunakan prosedur yang salah. Siswa tersebut menghitung panjang lintasan dengan rumus yang tidak tepat. Penggalan wawancara dengan S5 pada soal nomor 2 P : Pada soal nomor 2 apa yang diketahui? S : Besar jari-jari lintasannya 600 m. P : Apa yang ditanyakan? S : Panjang lintasan yang ditempuh seorang pembalap untuk satu putaran? P : Lintasannya berbentuk apa? S : Lingkaran. P : Nah, cara menghitung panjang lintasan untuk satu putaran bagaimana? S : Satu keliling lingkaran. P : Bagaimana caranya? S : 2 r. P : Coba sekarang lihat hasil pekerjaan kamu kemarin. Salahnya di mana? S : Harusnya dikalikan 2 pak. Lupa pak nggak ingat. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi tidak tahu 65
prosedur yang tepat dikarenakan faktor ingatan yang kurang sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. (3) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 3 Penggalan pekerjaan S5 pada soal nomor 3 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tidak tepat dan menggunakan prosedur yang salah. Penggalan wawancara dengan S5 pada soal nomor 3 P : Dari soal no 3 apa yang diketahui? S : Sebuah persegi yang panjang sisinya 14 cm. P : Yang ditanyakan? S : Keliling lingkaran. P : Keliling lingkarannya bagaimana? S : 2 r. P : Jari-jarinya berapa? S : Tidak tahu pak. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi tidak tahu prosedur yang tepat. Dalam hal ini siswa tidak dapat mencari jari-jari lingkaran tersebut sehingga pekerjaan menjadi salah. 66
(4) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 5 Penggalan pekerjaan S5 pada soal nomor 5 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan menggunakan prosedur yang tepat, tetapi siswa tersebut menggunakan jari-jari yang tidak tepat sehingga pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S5 pada soal nomor 5 P : Dari soal no 5 apa yang diketahui? S : Diketahui kedua lingkaran itu mempunyai jari-jari masing-masing 6 cm dan 10 cm. P : Lingkaran dengan jari-jari 6 cm yang mana? S : Lingkaran yang dalam pak. P : Kalau yang 10 cm? S : Yang luar pak. P : Yang ditanyakan apa? S : Hitunglah luas daerah yang diarsir! P : Bagaimana caranya? S : Luas lingkaran yang luar dikurangi lingkaran yang dalam. P : Coba lihat jawaban kamu kemarin, salahnya dimana? S : Seharusnya jari-jarinya 10 pak, bukan 4. Luasnya lingkaran yang satu dikurangi yang kedua. 67
68 Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan menggunakan prosedur yang tepat, tetapi siswa tersebut menggunakan jari-jari yang tidak tepat sehingga pekerjaan menjadi salah. (5) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 6 Penggalan pekerjaan S5 pada soal nomor 6 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan menggunakan prosedur yang tepat, tetapi siswa tersebut hanya mengerjakan satu sub tugas saja yaitu luas persegi sehingga pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S5 pada soal nomor 6 P : Dari soal nomor 6 apa yang diketahui? S : Suatu kertas berbentuk persegi dengan ukuran 30 cm akan dibuat lingkaran. P : Yang ditanyakan apa? S : Luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat dan luas kertas yang terbuang. P : Luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat caranya bagaimana? S : d d. P : d-nya berapa?
S : 30 cm pak. P : Kalau luas kertas yang terbuang? S : Luas persegi dikurangi lingkaran pak. P : Coba lihat jawaban kamu kemarin, salahnya dimana? S : Belum selesai pak. Baru mengerjakan luas perseginya. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa memahami apa yang ditanyakan dan mengetahui langkah-langkah yang harus dilakukan, tetapi siswa tersebut hanya mengerjakan luas perseginya saja, sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. 4.2.2.6 Subjek Penelitian 6 (1) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 1 Penggalan pekerjaan S6 pada soal nomor 1 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi pada saat menghitung keliling setengah lingkaran siswa tersebut menggunakan keliling lingkaran, sehingga pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S6 pada soal nomor 1 P : Dari soal no 1 apa yang diketahui? 69
S : Diameter. P : Berapa diameternya? S : 70 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Panjang kawat. P : Panjang kawatnya berapa? S : 220 + 70 = 290 cm. P : 220 dari mana? S : Keliling pak. 2 r. P : Keliling lingkarannya bagaimana? S : Setengah pak. P : Kalau begitu jawaban kamu bagaimana? S : Salah pak. P : Apa salahnya? S : Rumusnya. P : Seharusnya bagaimana? S : Kelilingnya setengah lingkaran. Panjang kawatnya 110 + 70 = 180 cm. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan berusaha mengerjakan pada level yang benar, tetapi siswa tersebut salah dalam menggunakan rumus/ prosedur yang tidak tepat. (2) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 2 70
Penggalan pekerjaan S6 pada soal nomor 2 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa tidak mengerjakan soal tersebut. Penggalan wawancara dengan S6 pada soal nomor 2 P : Coba lihat pekerjaan kamu nomor 2. Kok kamu tidak mengerjakan? S : Tidak tahu pak. P : Tidak tahu sama sekali? S : Lupa caranya. P : Oh, begitu. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa tidak mengerjakan soal tersebut dikarenakan tidak tahu caranya. Dalam hal ini siswa tersebut tidak tahu prosedur yang harus digunakan. Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 3 Penggalan pekerjaan S6 pada soal nomor 3 Analisis I 71
Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa tersebut mengerjakan dengan prosedur yang tidak tepat sehingga pekerjaan menjadi salah. Penggalan wawancara dengan S6 pada soal nomor 3 P : Nomor 3 yang diketahui apa? S : Panjang sisi persegi. P : Yang ditanyakan apa? S : Keliling lingkaran. P : Caranya bagaimana? S : Cari keliling lingkarannya dulu, terus habis itu cari keliling setengah lingkaran lalu ditambah. P : Terus bagaimana? S : Dikali empat. P : Yang dikali empat apanya? S : Keliling setengah lingkarannya. P : Kenapa dikalikan empat. S : Setengah lingkarannya ada empat pak. P : Oh, begitu. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa mengetahui apa yang ditanyakan dan berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi siswa tersebut kurang menguasai konsep lingkaran. Dalam hal ini siswa tidak tepat dalam menafsirkan gambar dan keliling lingkaran dalam soal tersebut sehingga pekerjaan menjadi salah. 72
(3) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 4 Penggalan pekerjaan S6 pada soal nomor 4 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa memahami apa yang diketahui dari soal dan menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi pada penyelesaian terdapat kesalahan dalam penyelesaian sub tugas dikarenakan prosedur yang tidak tepat. Penggalan wawancara dengan S6 pada soal nomor 4 P : Nomor 4 yang diketahui apa? S : 10 model lingkaran berdiameter 2 m dari kawat. Harga kawatnya per meter 4000, biaya pengelasannya 1000. P : Yang ditanyakan apa? S : Uang yang harus dikeluarkan Ari. P : Caranya bagaimana? S : Cari keliling lingkarannya dulu, terus dikali 10. Habis itu yang udah dikali sepuluh, dikali 4000. Terus yang kedua dikali 1000. Terus habis itu ditambah. P : Yang dikali 1000 apanya? S : Kelilingnya. Analisis II 73
Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa mengetahui apa yang ditanyakan dan berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan prosedur yang tepat pula, tetapi ketika mencari biaya pengelasan menggunakan prosedur yang tidak tepat, sehingga pekerjaan menjadi salah. (4) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 5 Penggalan pekerjaan S6 pada soal nomor 5 Analisis I Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa memahami apa yang diketahui dari soal dan menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi pada penyelesaian terdapat kesalahan perhitungan dalam penyelesaian sub tugas dikarenakan kurangnya ketrampilan dalam perhitungan. Penggalan wawancara dengan S6 pada soal nomor 5 P : Nomor 5 yang diketahui apa? S : 2 lingkaran yang mempunyai jari-jari 6 cm dan 10 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Luas daerah yang diarsir. P : Caranya bagaimana? 74
S : Pertama mencari luas I sama luas II dulu pak. P : Lalu bagaimana? S : Setelah itu dikurangi. P : Yang dikurangi yang mana? S : Luas lingkaran II dikurangi luas lingkaran I. P : Kalau begitu hasilnya berapa? S : Luas lingkaran I = 113,04 cm2, luas lingkaran II = 314 cm2. Luas yang diarsir = 314 - 113,04 = 200,96 cm2. P : Sekarang coba lihat jawaban kamu kemarin, salahnya apa? S : Salah menghitung pak, sama kebalik menguranginya. Analisis II Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa memahami apa yang diketahui dari soal dan menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi pada pekerjaannya terdapat kesalahan perhitungan dikarenakan kurangnya ketrampilan dalam perhitungan. (5) Analisis kesalahan siswa pada soal nomor 8 Penggalan pekerjaan S6 pada soal nomor 8 Analisis I 75
Dari pekerjaan di atas terlihat bahwa siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan prosedur yang tepat, akan tetapi pada penyelesaian terdapat kesalahan dalam pengambilan data atau data tidak tepat yaitu besar sudut pusatnya. Siswa tersebut mengambil sudut pusat 30 yang seharusnya POQ = 60, sehingga pekerjaan menjadi salah. Pada soal ini kesalahan siswa tersebut masuk dalam kategori data tidak tepat. Penggalan wawancara dengan S6 pada soal nomor 8 P : Nomor 8 yang diketahui apa? S : Keliling lingkaran. P : Berapa kelilingnya? S : 88 cm. P : Lalu apa lagi yang diketahui? S : Sudut QOR. P : Yang ditanyakan apa? S : Panjang busur PQ. P : Bagaimana caranya? S : Panjang busur = . P : Sudut pusatnya yang mana? S : Sudut POQ. P : Sekarang coba lihat jawaban kamu kemarin, kamu menjawabnya bagaimana? Sudut yang dipakai yang mana? S : Ya pak, yang diketahui kan sudut QOR, jadi saya pakai yang ini aja pak. Analisis II 76
77 Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh hasil reduksi data bahwa siswa dapat menyelesaikan soal pada level yang tepat dan prosedur yang tepat, akan tetapi terdapat kesalahan data tidak tepat yaitu besar sudut pusatnya. Siswa tersebut mengambil sudut pusat 30 yang seharusnya POQ = 60, sehingga pekerjaan menjadi salah. Pada soal ini kesalahan siswa tersebut masuk dalam kategori data tidak tepat. 4.2.3 Penyajian Data 4.2.3.1 Penyajian data untuk soal nomor 1 Subjek Penelitian S2 Data Temuan Siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. S3 Siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. Siswa tersebut menyamakan keliling bangun tersebut sama dengan keliling setengah lingkaran. S4 Siswa tersebut menggunakan prosedur yang tidak tepat untuk
Subjek Penelitian Data Temuan menyelesaikan soal tersebut dikarenakan kurangnya ketelitian dalam menggunakan prosedur yang tepat. S5 Siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi tidak tahu prosedur yang tepat sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. S6 Siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan berusaha mengerjakan pada level yang benar, tetapi siswa tersebut salah dalam menggunakan rumus/ prosedur yang tidak tepat. 4.2.3.2 Penyajian data untuk soal nomor 2 Subjek Penelitian S1 Data Temuan Siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada kesalahan yang dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran dan jarak sehingga menyebabkan kesalahan dalam penulisan satuannya. S5 Siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi tidak tahu prosedur yang tepat dikarenakan faktor ingatan yang kurang sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. S6 Siswa tidak mengerjakan soal tersebut dikarenakan tidak tahu caranya. 78
79 4.2.3.3 Penyajian data untuk soal nomor 3 Subjek Penelitian S1 Data Temuan Siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. S2 Siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. S3 Siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. S4 Siswa memahami apa yang ditanyakan dan mengetahui langkah- langkah yang harus dilakukan, tetapi waktu untuk mengerjakan hampir habis sehingga siswa tidak merespon soal nomor 3 dan mengerjakannya dengan prosedur yang salah. S5 Siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi tidak tahu prosedur yang tepat. Dalam hal ini siswa tidak dapat mencari jari-jari lingkaran tersebut sehingga pekerjaan menjadi salah. S6 Siswa mengetahui apa yang ditanyakan dan berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi kurang menguasai konsep lingkaran. Dalam hal ini siswa tidak tepat dalam
80 Subjek Penelitian Data Temuan menafsirkan gambar dan keliling lingkaran dalam soal tersebut sehingga pekerjaan menjadi salah. 4.2.3.4 Penyajian data untuk soal nomor 4 Subjek Penelitian S6 Siswa mengetahui Data Temuan apa yang ditanyakan dan berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan prosedur yang tepat pula, tetapi ketika mencari biaya pengelasan menggunakan prosedur yang tidak tepat, sehingga pekerjaan menjadi salah. 4.2.3.5 Penyajian data untuk soal nomor 5 Subjek Penelitian S4 Data Temuan Siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan dengan langkah-langkah yang tepat pula. Akan tetapi terdapat kesalahan perhitungan karena kurangnya keterampilan dalam melakukan perhitungan sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. S5 Siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan menggunakan prosedur yang tepat, tetapi siswa tersebut menggunakan jari-jari yang tidak tepat sehingga pekerjaan menjadi salah. S6 Siswa memahami apa yang diketahui dari soal dan menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi pada pekerjaannya terdapat
Subjek Penelitian Data Temuan kesalahan perhitungan dikarenakan kurangnya ketrampilan dalam perhitungan. 4.2.3.6 Penyajian data untuk soal nomor 6 Subjek Penelitian S3 Data Temuan Siswa menyelesaikan soal pada level yang tepat dan dengan langkah-langkah yang tepat pula. Akan tetapi terdapat kesalahan perhitungan karena kurangnya keterampilan dalam melakukan perhitungan sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. S5 Siswa memahami apa yang ditanyakan dan mengetahui langkah- langkah yang harus dilakukan, tetapi siswa tersebut melakukan kesalahan prosedur tidak tepat yaitu hanya mengerjakan luas perseginya saja, sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. 4.2.3.7 Penyajian data untuk soal nomor 7 Subjek Penelitian - Data Temuan Pada soal nomor 7 semua subjek penelitian mengerjakan dengan benar, sehingga tidak ada kesalahan yang muncul. 4.2.3.8 Penyajian data untuk soal nomor 8 Subjek Penelitian S6 Data Temuan Siswa dapat menyelesaikan soal pada level yang tepat dan 81
82 prosedur yang tepat, akan tetapi terdapat kesalahan data tidak tepat yaitu besar sudut pusatnya. Siswa tersebut mengambil sudut pusat 30 yang seharusnya POQ = 60, sehingga pekerjaan menjadi salah. Pada soal ini kesalahan siswa tersebut masuk dalam kategori data tidak tepat. 4.2.3.9 Penyajian data untuk soal nomor 9 Subjek Penelitian S3 Data Temuan Siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya ketelitian siswa. 4.2.4 Verifikasi Data 4.2.4.1 Subjek Penelitian 1 Dengan membandingkan hasil pekerjaan siswa dengan hasil wawancara, diperoleh data soal nomor 2, siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada kesalahan yang dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran dan jarak sehingga menyebabkan kesalahan dalam penulisan satuannya. Untuk soal nomor 3, siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari
soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. 4.2.4.2 Subjek Penelitian 2 Pada soal nomor 1, siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. Untuk soal nomor 3, siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. 4.2.4.3 Subjek Penelitian 3 Untuk soal nomor 1, siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. Siswa tersebut menyamakan keliling bangun tersebut sama dengan keliling setengah lingkaran. Untuk nomor 3, siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut, sehingga prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut tidak tepat. Untuk nomor 6, siswa menyelesaikan soal pada level yang tepat dan dengan langkah-langkah yang tepat pula. Akan tetapi terdapat kesalahan perhitungan karena kurangnya keterampilan dalam melakukan perhitungan sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Untuk nomor 9, siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan 83
84 melakukan langkah awal pada level yang benar, siswa berusaha mengoperasikan pada level yang tepat dan menggunakan data yang tepat pula. Akan tetapi ada satu subtugas yang tidak dilakukan sehingga prosedur tidak tepat disebabkan kurangnya ketelitian siswa. 4.2.4.4 Subjek Penelitian 4 Untuk nomor 1, siswa tersebut menggunakan prosedur yang tidak tepat untuk menyelesaikan soal tersebut dikarenakan kurangnya ketelitian dalam menggunakan prosedur yang tepat. Untuk nomor 3, siswa memahami apa yang ditanyakan dan mengetahui langkah-langkah yang harus dilakukan, tetapi waktu untuk mengerjakan hampir habis sehingga siswa tidak merespon soal nomor 3 dan mengerjakannya dengan prosedur yang salah. Untuk nomor 5, siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan dengan langkah-langkah yang tepat pula. Akan tetapi terdapat kesalahan perhitungan karena kurangnya keterampilan dalam melakukan perhitungan sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. 4.2.4.5 Subjek Penelitian 5 Untuk nomor 1, 2, 3, dan 6 siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi tidak tahu prosedur yang tepat sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Untuk nomor 5, siswa berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan menggunakan prosedur yang tepat, tetapi siswa tersebut menggunakan data tidak tepat yaitu jari-jari yang tidak tepat sehingga pekerjaan menjadi salah. 4.2.4.6 Subjek Penelitian 6 Pada nomor 1, siswa memahami pertanyaan yang diberikan dan berusaha mengerjakan pada level yang benar, tetapi siswa tersebut salah dalam
menggunakan rumus/ prosedur yang tidak tepat. Untuk nomor 2, siswa tidak mengerjakan soal tersebut dikarenakan tidak tahu caranya. Untuk nomor 3, siswa mengetahui apa yang ditanyakan dan berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat tetapi kurang menguasai konsep lingkaran. Dalam hal ini siswa tidak tepat dalam menafsirkan gambar dan keliling lingkaran dalam soal tersebut sehingga pekerjaan menjadi salah. Untuk nomor 4, siswa mengetahui apa yang ditanyakan dan berusaha menyelesaikan soal pada level yang tepat dan prosedur yang tepat pula, tetapi ketika mencari biaya pengelasan menggunakan prosedur yang tidak tepat, sehingga pekerjaan menjadi salah. Untuk nomor 5, siswa memahami apa yang diketahui dari soal dan menyelesaikan soal pada level yang tepat, akan tetapi pada pekerjaannya terdapat kesalahan perhitungan dikarenakan kurangnya ketrampilan dalam perhitungan. Untuk nomor 8, siswa dapat menyelesaikan soal pada level yang tepat dan prosedur yang tepat, akan tetapi terdapat kesalahan data tidak tepat yaitu besar sudut pusatnya. Siswa tersebut mengambil sudut pusat 30 yang seharusnya POQ = 60, sehingga pekerjaan menjadi salah. Pada soal ini kesalahan siswa tersebut masuk dalam kategori data tidak tepat. Keseluruhan kesimpulan di atas dapat disajikan dalam tabel rekapitulasi letak kesalahan dan penyebabnya di bawah ini sehingga dapat diketahui dengan lebih jelas letak dan penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal pokok bahasan lingkaran. Tabel 4.3 Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 1 Soal Salah Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao Penyebab 85
Kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran dan jarak sehingga menyebabkan kesalahan dalam penulisan satuannya. 3
Siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut. Tabel 4.4 Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 2 Soal Salah 1 Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao Penyebab Ada satu sub tugas yang tidak dikerjakan disebabkan kurangnya keterampilan siswa mengenai konsep keliling lingkaran. 3
Siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut. Tabel 4.5 Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 3 Soal Salah 1 Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao Penyebab Siswa tersebut menyamakan keliling bangun tersebut sama dengan keliling setengah lingkaran. 3
Siswa tidak bisa mengabstraksikan apa yang diketahui dari soal tersebut. 86
87 Soal Salah 6 Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao
Penyebab Terdapat kesalahan perhitungan karena kurangnya keterampilan dalam melakukan perhitungan. 9
Ada satu subtugas yang tidak dilakukan sehingga prosedur tidak tepat disebabkan kurangnya ketelitian siswa. Tabel 4.6 Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 4 Soal Salah 1 Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao Penyebab Kurangnya ketelitian dalam menggunakan prosedur yang tepat. 3
Waktu untuk mengerjakan hampir habis sehingga siswa tidak merespon soal nomor 3 dan mengerjakannya dengan prosedur yang tidak tepat. 5
Kurangnya keterampilan dalam melakukan perhitungan sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. Tabel 4.7 Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 5 Soal Salah Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao Penyebab
88 Soal Salah Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao Penyebab 1
Siswa tidak tahu prosedur yang tepat untuk mencari panjang kawat. 2
Tidak tahu prosedur yang tepat dikarenakan faktor ingatan yang kurang sehingga hasil pekerjaan menjadi salah. 3
Siswa tidak dapat mencari jari-jari lingkaran tersebut sehingga pekerjaan menjadi salah. 5
Siswa tersebut menggunakan jari-jari yang tidak tepat sehingga pekerjaan menjadi salah. 6
Siswa tersebut hanya mengerjakan satu sub tugas saja yaitu luas persegi sehingga pekerjaan menjadi salah. Tabel 4.8 Rekapitulasi Kesalahan Subjek Penelitian 6 Soal Salah Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao Penyebab 1
Siswa tersebut salah dalam menggunakan rumus. 2
Siswa tidak mengerjakan soal tersebut dikarenakan tidak tahu caranya. 3
Siswa kurang menguasai konsep lingkaran
Soal Salah Letak Kesalahan Id ip od oc rlc um shp ao 4
Keterangan : id : innappropriate data ip : innappropriate procedure od : omitted data oc : omitted conclusion rlc : response level conflict um : undirected manipulation shp : skills hierarchy problem ao : above other 89 Penyebab dan tidak tepat dalam menafsirkan gambar dan keliling lingkaran dalam soal tersebut. Siswa menggunakan prosedur yang tidak tepat ketika mencari biaya pengelasan, sehingga pekerjaan menjadi salah. Terdapat kesalahan perhitungan dikarenakan kurangnya ketrampilan dalam perhitungan. Terdapat kesalahan data tidak tepat yaitu besar sudut pusatnya. Siswa tersebut mengambil sudut pusat 30 yang seharusnya POQ = 60, sehingga pekerjaan menjadi salah.
4.3 Pembahasan Secara umum dapat dilihat kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 1 hampir semua subjek mengalami kesulitan, karena pada soal nomor 1 ini 5 dari 6 subjek penelitian baik dari kelompok atas, sedang, maupun bawah mengalami kesalahan yang sama. Kesalahan didominasi pada letak kesalahan prosedur tidak tepat karena kurangnya penguasaan konsep lingkaran. Pada item soal nomor 2, terdapat 3 siswa yaitu 1 siswa dari kelompok atas, dan 2 siswa dari kelompok bawah yang mengalami kesalahan berbeda-beda. Satu siswa dari kelompok atas mengalami kesalahan hirarki ketrampilan, satu siswa mengalami kesalahan prosedur yang tidak tepat, dan satu siswa yang lain dari kelompok bawah tidak merespon soal karena tidak tahu caranya. Pada soal nomor 3 semua subjek penelitian melakukan kesalahan. Kesalahan didominasi karena menggunakan prosedur yang tidak tepat. Hanya 1 subjek yang mengalakukan kesalahan karena masalah ketrampilan. Siswa tersebut berasal dari kelompok bawah. Untuk soal nomor 4, hanya ada 1 siswa yang melakukan kesalahan karena menggunakan prosedur yang tidak tepat dalam menentukan biaya pengelasan. Siswa tersebut berasal dari kelompok bawah. Pada soal nomor 5 terdapat 3 subjek melakukan kesalahan. Dua siswa melakukan kesalahan karena kurangnya ketrampilan dalam perhitungan dan satu siswa karena menggunakan data yang tidak tepat dalam menyelesaikan soal. Untuk soal nomor 6, hanya dua subjek yang mengalami kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan perhitungan dan prosedur yang tidak tepat. 90
Pada soal nomor 7 semua subjek tidak melakukan kesalahan yang artinya semua subjek mengerjakan soal ini dengan baik. Pada soal nomor 8, hanya satu subjek yang melakukan kesalahan karena menggunakan data yang tidak tepat. Pada nomor 9 juga hanya satu subjek yang melakukan kesalahan prosedur tidak tepat yang dikarenakan kurangnya ketelitian. Selain kesalahan tersebut, kurangnya keterampilan siswa dalam mengeluarkan ide-ide untuk menyelesaikan soal juga menjadi salah satu kendala yang sering ditemui. Ada juga beberapa siswa yang tidak merespon soal karena lupa dan waktu. Secara umum kesalahan yang dilakukan siswa terjadi karena prosedur tidak tepat, kurangnya keterampilan siswa terutama keterampilan menghitung, dan pengambilan data yang tidak tepat. Selain itu, beberapa siswa belum paham dalam menyelesaikan soal cerita. Dalam hal ini, siswa bingung untuk menyelesaikan soal apakah menggunakan rumus luas lingkaran atau keliling lingkaran. Hal ini terjadi karena siswa kurang paham mengenai konsep luas dan keliling lingkaran. Kurangnya latihan soal yang diberikan pada siswa juga mempengaruhi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. Banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa untuk tiap tipe kesalahan pada tiap butir soal dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 4.9 Jenis Kesalahan Tiap Butir Soal Nomor Soal id Jenis Kesalahan ip od oc rlc um shp ao 1 0 5 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 1 1 3 0 5 0 0 0 0 1 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0 91
Nomor Soal id Jenis Kesalahan ip od oc rlc um shp ao 5 1 0 0 0 0 0 2 0 6 0 1 0 0 0 0 1 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 0 0 Dari tabel jenis dan banyaknya kesalahan yang dilakukan subjek penelitian, dapat diketahui prosentase kesalahan yang dilakukan siswa sebagai berikut. Tabel 4.10 Prosentase Jenis Kesalahan Tiap Butir Soal Nomor Soal id ip Jenis Kesalahan od oc rlc um shp ao 1 0 83,33 0 0 0 0 0 0 2 0 16,67 0 0 0 0 16,67 16,67 3 0 83,33 0 0 0 0 16,67 0 4 0 16,67 0 0 0 0 0 0 5 16,67 0 0 0 0 0 33,33 0 6 0 16,67 0 0 0 0 16,67 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 8 16,67 0 0 0 0 0 0 0 9 0 16,67 0 0 0 0 0 0 Dari tabel di atas dapat dikemukakan beberapa hal sebagai berikut. 92
(1) Pada soal nomor satu, kesalahan yang dilakukan siswa mutlak didominasi oleh kesalahan karena prosedur tidak tepat yang mencapai 83,33%. (2) Pada soal nomor dua, kesalahan yang dilakukan siswa terjadi karena kesalahan dalam menggunakan prosedur, kesalahan karena kurangnya keterampilan siswa, dan kesalahan selain ketujuh kategori tersebut di mana prosentase masing-masing mencapai 16,67%. (3) Pada soal nomor tiga, kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah kesalahan menggunakan prosedur yang mencapai 83,33% dan kesalahan karena kurangnya ketrampilan siswa yang mencapai 16,67%. (4) Pada soal nomor empat, kesalahan yang dilakukan siswa adalah kesalahan menggunakan prosedur, di mana prosentasenya mencapai 16,67%. (5) Pada soal nomor lima, kesalahan yang dilakukan siswa terjadi karena kesalahan dalam mengambil data sebesar 16,67%, dan kesalahan karena kurangnya keterampilan siswa yang mencapai 33,33%. (6) Pada soal nomor 6, kesalahan yang dilakukan siswa karena prosedur tidak tepat dan kurangnya keterampilan siswa yang masing-masing mencapai tingkat prosentase 16,67%. (7) Pada soal nomor 7, tidak ada kesalahan yang dilakukan siswa. (8) Pada soal nomor 8, kesalahan yang dilakukan siswa terjadi karena siswa menggunakan data yang tidak tepat dengan prosentase 16,67%. (9) Sedangkan pada soal nomor 9, kesalahan yang dilakukan siswa terjadi karena siswa menggunakan prosedur yang tidak tepat dengan prosentase 16,67%. 93
94 Dari prosentase terbesar masing-masing soal, kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan karena prosedur tidak tepat, dan kurangnya keterampilan siswa, baik dalam perhitungan maupun pemahaman terhadap materi lingkaran. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran, guru perlu menekankan konsep materi lingkaran secara jelas dan juga guru perlu menekankan ketelitian dalam perhitungan. Selain itu, siswa sendiri juga perlu melakukan latihan-latihan soal baik di dalam kelas maupun di luar kelas untuk meningkatkan pemahaman tentang konsep materi lingkaran. Dari hasil pekerjaan dan wawancara siswa, kesalahan tidak hanya dilakukan oleh siswa pada kelompok bawah maupun kelompok tengah, tetapi pada kelompok atas juga masih terdapat kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada kelompok bawah dan kelompok tengah. Dalam penelitian ini, jenis kesalahan yang dilakukan siswa menurut kriteria Watson ternyata tidak hanya dilakukan oleh siswa yang kurang pandai, tetapi pada siswa yang pandai pun berpotensi melakukan jenis kesalahan yang sama dengan siswa yang kurang pandai. Dari hasil respon siswa pada level SOLO, sebagian besar siswa mencapai pada level Multistage Multistruktural, dan sebagian telah mencapai level Relasional yang lebih tinggi dari level Multistage Multistruktural. Pencapaian level SOLO dari siswa pada kelompok atas, kelompok tengah, maupun kelompok bawah hampir merata. Pencapaian level SOLO pada siswa kelompok atas lebih banyak mencapai pada level relasional dan multistage multistruktural, sedangkan pada kelompok tengah dan kelompok bawah lebih banyak mencapai pada level
multistruktural dan multistage multistruktural. Level SOLO pada multistruktural dicapai oleh seluruh siswa, hal ini ditunjukan pada pekerjaan siswa pada butir nomor 7. Seluruh siswa mengerjakan dengan benar dan menggunakan level yang tepat. 95 level
BAB 5 PENUTUP 5.1 Simpulan Berdasarkan kriteria level SOLO pada soal nomor 1 terdapat 8 siswa memberikan respon dengan tepat, 28 siswa pada nomor 2, 9 siswa pada nomor 3, 15 siswa pada nomor 4, 23 siswa pada nomor 5, soal nomor 6 terdapat 19 siswa memberikan respon dengan tepat, semua siswa memberikan respon tepat pada nomor 7, nomor 8 terdapat 27 siswa memberikan respon dengan tepat, sedangkan soal nomor 9 ada 24 siswa yang memberikan respon tepat. Secara umum kesalahan yang dilakukan siswa terjadi karena prosedur tidak tepat (ip), kurangnya keterampilan siswa terutama keterampilan menghitung (shp), dan pengambilan data yang tidak tepat (id). Selain itu, beberapa siswa belum paham dalam menyelesaikan soal cerita. Dalam hal ini, siswa bingung untuk menyelesaikan soal apakah menggunakan rumus luas lingkaran atau keliling lingkaran. Hal ini terjadi karena siswa kurang paham mengenai konsep luas dan keliling lingkaran. Kecenderungan kesalahan yang dilakukan oleh siswa menyelesaikan soal dengan panduan kriteria watson terletak pada prosedur tidak tepat (ip) dengan prosentase sebesar 83,33%. 5.2 Saran (1) Untuk mengurangi banyaknya kesalahan siswa yang disebabkan oleh prosedur tidak tepat, dan kurangnya keterampilan siswa, baik dalam 96 dalam
perhitungan maupun pemahaman terhadap materi lingkaran, maka dalam proses pembelajaran, guru perlu menekankan konsep materi lingkaran secara jelas dan juga guru perlu menekankan ketelitian dalam perhitungan dan analisis yang diketahui dalam soal karena sangat mempengaruhi hasil jawaban siswa. (2) Guru perlu lebih banyak memberikan latihan soal dengan soal cerita yang menekankan pada penerapan rumus dan menekankan pemahaman konsep secara jelas dalam melakukan proses pembelajaran. (3) Guru perlu mengaktifkan siswa di dalam kegiatan pembelajaran, terutama bagi siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar. 97
DAFTAR PUSTAKA Adinawan, M. C. dan Sugijono. 1999. Seribu Pena Matematika SLTP Kelas 2. Jakarta: Erlangga. Ali, M. 1987. Penelitian Pendidikan (Prosedur dan Strategi). Bandung: Angkasa. Arifin, Z. 2009. Evaluasi Instruksional. Bandung: Remaja Rosdakarya. Arikunto, S. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Yogyakarta (Edisi Revisi). Asikin, Moh. 2002. Penerapan Taksonomi SOLO dalam Penyusunan Item Tes dan Interpretasi Respon Mahasiswa pada Perkuliahan geometri Analit. Jurnal Lembaran Ilmu Kependidikaan No. 2 - Tahun XXXI - 2002. Semarang: Universitas Negeri Semarang. Biggs, J. 1995. Assesing for learning: Some dimensions underlying new approaches to educational assesment. The alberta Journal of Educational (1). Tersedia di Research 41 /Biggs_SOLO.pdf [diakses 02-05-2011] Charles C. Chan, M. S. Tsui & Mandy Y. C. Chan. 2002. Applying the Structure of the Observed Learning Outcomes (SOLO) Taxonomy on Student"s Learning Outcomes: an empirical study. Assessment & Evaluation in Higher Education, 27(6): 511-527. Tersedia di N%202002.pdf [diakses 02-05-2011] Depdikbud. 1999. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Depdiknas. 2004. Kurikulum 2004, Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SMP & MTs. Jakarta: Depdiknas. Depdiknas. 2005. Undang-Undang Tentang Guru dan Dosen. Jakarta: Depdiknas. Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Dikti. Hudojo, H. 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP Malang. 98
Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang. Junaidi, S. dan Eko Siswono. 2004. Matematika SMP untuk Kelas VIII. Jakarta: Esis Moleong, L. J. 2010. Metodologi Penelitian Kualitatif (edisi revisi). Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Murwati. 1999. Identifikasi Kesalahan Mengerjakan Soal-soal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat untuk Siswa kelas III SLTP Kartika IV-2 Semarang tahun Pelajaran 1999/2000. Semarang: FMIPA Unnes. Nurkomala, M. 2002. Analisis Kesalahan Sisqwa kelas III Caturwulan 3 tahun pelajaran 2000/2001 pada SLTP N 02 Cipaku Kabupaten Ciamis dalam Menyelesaikan Soal-soal Matematika Pokok Bahasan Pola Barisan dan Bilangan, Skripsi, tidak diterbitkan. RMIT University. 2008. SOLO Taxonomy. Learning and Teaching Unit. Tersedia di [diakses 02-05-2011] Sudijono, A. 2009. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers. Sudjana. 1996. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta Suherman, E. 1990. Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: Wijayakusumah. Suherman, E. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. Suyitno, A. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: Universitas Negeri Semarang. 99
Lampiran 1 DAFTAR NILAI MID SEMESTER GENAP SMP NEGERI 10 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011 Mapel : Matematika Kelas : VIII A L/P NILAI KET No INDUK 92 P 1 7675 ADE TERESA 86 P 2 7676 ADELIA APRILIANI 92 P 3 7678 ADINDA ARDIANA 88 P 4 7689 AISYAH MANGGALA W 87 P 5 7708 ANISA AGUSTIN 84 P 6 7710 ANNISA HIDAYATI 71 P 7 7711 ANNISA ULFA NURMAISYAH 94 L 8 7712 ARDEFIAN PIRADIPTA SUHARNO 97 P 7731 CHRISTEPHIN APRILIA P 9 77 L 10 7736 DARYAN RAMADHANY 89 P 11 7748 DEVITA RACHMA PUTRI 84 L 12 7762 EKO NUR ROMADHON 90 P 13 7763 ELA NUR LATHIFAH 68 L 14 7766 ERIK WIJAYA KUSUMA 76 P 15 7769 ESTI AYU PRIYANTI 91 P 16 7772 FAIRUZ SHAFIRA WININDRA R 78 P 17 7777 FIRDA KHOIRUNNISA 80 L 18 7783 GALIH ADHI WISESA 92 P IRWINDA SAINSATITI 19 7797 86 20 7802 L JUDITH ARISTITO 73 21 7804 KARLINDA ALICIA RACHMAWATI P 78 P 22 7813 LIELEN OLSAFENA SEKAR K W 87 P 23 7819 LUTVIYANI INDASAH 76 L 24 7820 M. ARI VERNANDA 83 P 25 7824 MEGANANDA DWI RAMADHANI 89 P 26 7850 NINDA LISTYASTUTI 86 P 27 7859 OKA CHANIF FATMALA 78 P 28 7863 PUTRI ADI SETYANINGSIH 85 P 29 7867 RATIH MAULINDA FAHMI 85 P 30 7871 RIA AYUNINGTYAS 87 P 31 7872 RIA HANNA PRATIWI 86 P 32 7907 WIDI ASTUTI 78 P 33 7914 YOSEPHINE DEWI SATYA 68 97 84,03 NAMA SISWA NILAI TERENDAH NILAI TERTINGGI RATA-RATA 101
Lampiran 2 DAFTAR NILAI MID SEMESTER GENAP SMP NEGERI 10 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011 Mapel : Matematika Kelas : VIII B L/P NILAI KET No INDUK 89 L 1 68 L 2 85 L 3 72 P 4 85 P 5 90 L 6 86 L 7 75 P 8 88 L 9 78 10 7738 DEA ATSANI ILLAHIYAH P 86 11 7739 DELLA MAGDALENA KURNIA NGAHU P 78 P 12 7742 DESI OKTANIA 82 P 13 7743 DESSY KURNIAWATI 77 P 14 7751 DIAH SITI NURHAINI 78 L 15 7759 EDWIN PRASETYOHADI 83 L 16 7781 FRANS MAYLIVAND YANSSENS R 80 L 17 7782 GALANG ARYA PUTRA 72 L 18 7795 78 L 19 7798 78 L 20 7807 KEISHA RIZKY PRATAMA D 77 P 21 7809 KLAUDIA ASRI SETYANINGTYAS 80 P 22 7815 LISA IVENA ALFICORISTA 78 L 23 7838 MUHAMMAD RIFKY MAULANA M 71 P 24 7848 NESYA NOVITASARI 73 L 25 7852 NIZAM ZAKARIA FATOKHA 77 P 26 7855 NUR NINDYA KIRANA 73 P 27 7880 RULLY NADYA PUTRI 65 L 28 7887 SIMON MARTIN INDRA TIAWAN 86 P 29 7892 SYLVIANA BUDIARTI 86 L 30 7896 TIMOTIUS TITO 72 L 31 7898 TRIWANTO 77 P 32 7900 VANIA TRISNASARI 87 L 33 7906 WAHYU SUTRISNO 65 90 79,09 NAMA SISWA 7670 ABDAN SAHAJI 7680 ADITYA BAGAS SETIAWAN 7682 ADITYA YOGA PRATAMA 7687 AISYAH HAADIYAH 7688 AISYAH KARTIKA HARDAYANTI 7714 ARDIKA SETYAWAN 7715 ARI TANJUNG NOOR 7722 AYU NILAM CAHYA PERTIWI 7730 CATUR SULISTYAWAN INDRA SEPTIANTO IVAN FAUZI NILAI TERENDAH NILAI TERTINGGI RATA-RATA 102
Lampiran 3 UJI NORMALITAS DATA Hipotesis H0 : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakan : Kriteria yang digunakan hitung < χ2 Ho diterima jika χ2 tabel Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 97 = 65 Nilai minimal = 32 Rentang = 7 Banyak kelas Panjang kelas Rata-rata s n = 5 = 81,5606 = 7,063 = 66 Banyak Batas Z untuk Peluang Luas kelas interval kelas batas kelas untuk Z untuk Z 64-68 63,5 -2,557203 0,49472 0,026935 1,7777 3 0,84043 69-73 68,5 -1,849253 0,46779 0,094661 6,24766 8 0,4915 74-78 73,5 -1,141302 0,37313 0,205508 13,5635 18 1,45114 79-83 78,5 -0,433352 0,16762 0,059432 3,92254 6 1,10026 84-88 83,5 0,274599 0,10819 0,228898 15,1072 20 1,58461 89-93 88,5 0,9825496 0,33709 0,117448 7,7516 9 0,20106 94-98 93,5 1,6905001 0,45453 0,037234 2,45743 2 0,08515 Ei Oi 98,5 2,3984507 0,49177 χ2 = 5,7541 Untuk α = 5 % dengan dk = 7 - 3 = 4 diperoleh χ2 tabel = 9,49 daerah penerimaan H0 5,7541 9,49 Karena χ2 berdistribusi normal. hitung berada pada daerah penerimaan H0 maka data tersebut 103
Lampiran 4 UJI HOMOGENITAS DATA Hipotesis : H0 : Varians Homogen H1 : Varians Tidak Homogen Kriteria yang digunakan : Ho diterima jika χ2 hitung < χ2 (1-α)(k-1) Daerah Penerimaan H0 Daerah penolakan H0 χ2 (1-α)(k-1) Pengujian Hipotesis Kelas 8-A 8-B Ʃ ni 33 33 66 2 Si 2 (dk)Si 1540,97 1,68264 32 48,1553 32 40,5852 1298,727 1,60837 88,7405 2839,697 3,29101 2 dk = ni - 1 log Si 64 2 53,8446 51,4678 105,312 (dk)logSi Varians gabungan dari semua sampel adalah : 37026515,44647,28391122iiinSnS
Log S2 = 1,647092024 Harga satuan B adalah : B = (Log S2 ) (ni - 1) = 1,647092024 64 = 105,4138895 Untuk uji Bartlett digunakan statistik chi-kuadrat χ2 = (Ln 10) { B - (ni-1) log Si = 2,302585093 (105,4138895 - 105,312) = 0,23372 Untuk α=5% dengan dk = 2-1 = 1 diperoleh χ2 2} tabel = 3,84 Daerah Penerimaan H0 Daerah penolakan H0 0,23372 3,84 Karena χ2 hitung < χ2 (1-α)(k-1) maka populasi mempunyai varians yang sama/homogen. 104
Lampiran 5 KISI-KISI SOAL UJI COBA Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/Genap Materi Pokok : Lingkaran Alokasi Waktu : 80 menit Banyak Soal : 10 butir uraian No. Standar Kompetensi Kompetensi Yang Diujikan Indikator 1 Menentukan unsur, Menentukan keliling Diberikan gambar. Siswa dapat bagian lingkaran serta lingkaran jika diketahui menentukan keliling lingkaran ukurannya. besaran. jika besaran lain diketahui. Menyelesaikan soal cerita Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan cerita yang berkaitan dengan Taksonomi SOLO Nomor M MM R E Soal
4 105
Waktu (mnt)
6 8
No. Standar Kompetensi Kompetensi Yang Diujikan lingkaran Menghitung luas lingkaran jika besaran lain diketahui. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah Indikator keliling lingkaran. Siswa dapat menentukan luas lingkaran jika besaran lain diketahui. Siswa dapat menentukan panjang busur atau luas juring dengan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah Taksonomi SOLO Nomor M MM R E Soal
9 106
Waktu (mnt)
9 8
9 7
8 8
Lampiran 6 SOAL UJI COBA PENELITIAN Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Lingkaran Kelas/Semester : VIII/2 Waktu : 80 menit Petunjuk : Tulislah identitas pada lembar jawab yang telah disediakan. Kerjakan dengan cermat dan teliti. Setelah selesai mengerjakan, soal dan lembar jawab dikumpulkan. Contoh pengerjaan soal: Hitunglah keliling sebuah model lingkaran yang mempunyai diameter 10 cm dengan = 3,14! Penyelesaian: Diketahui: d = 10 cm = 3,14 Ditanya: K = ? Jawab: K = d = 3,14 x 10 = 31,4 Jadi, keliling lingkaran = 31,4 cm. 107
108 1. Tono akan membuat sebuah kerangka jendela menggunakan kawat yang berbentuk seperti 70 cm gambar di samping. Hitunglah panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut! 2. Sebuah lintasan balap mobil NASCAR berbentuk lingkaran. Besar jari-jari lintasan tersebut adalah 600 m. Hitunglah panjang lintasan yang ditempuh seorang pembalap untuk satu putaran (dalam m)! 3. A B Sebuah lingkaran dibuat melalui keempat titik sudut suatu persegi yang panjang sisinya 14 cm seperti pada gambar di samping. Berapakah D C keliling lingkaran tersebut? 4. Ari akan membuat 10 model lingkaran berdiameter 2 m dari kawat. Lingkaran-lingkaran itu akan dipakai untuk perlengkapan senam. Jika harga kawat per meter Rp. 4000,00 dan biaya pengelasan Rp. 1000,00 untuk sebuah lingkaran, berapakah uang yang harus dikeluarkan Ari? 5. r1 Perhatikan gambar di samping! O r2 Kedua lingkaran itu mempunyai jari-jari masing- masing 6 cm dan 10 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir! 6. Suatu kertas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 30 cm akan dibuat menjadi lingkaran. Hitunglah luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat dan luas kertas yang terbuang!
109 7. A B Pada gambar di samping panjang busur AB 60 = 27cm, AOB = 60 dan COD = 80. O 80 Hitunglah panjang busur CD! D C 8. Perhatikan gambar di samping! B Titik O adalah pusat lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm. OA adalah A P O diameter lingkaran yang berpusat di P. Jika besar AOB = 120. Hitunglah P luas daerah yang diarsir! 9. Q Perhatikan gambar di samping! O 30 R Diketahui keliling lingkaran 88 cm. Berapakah panjang busur PQ? 10. Dari selembar seng berbentuk persegi panjang dengan ukuran 50cm 30cm akan dibuat dua buah tutup kaleng berbentuk lingkaran yang berdiameter 20cm. Berapakah luas sisa seng yang terbuang? >>* Semoga sukses *<<
Lampiran 7 KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN SOAL UJI COBA No 1 Diketahui : d = 70 cm Penyelesaian Ditanya : panjang kawat = ? Jawab: Panjang kawat lengkung = = = = 110 Panjang kawat lurus = diameter lingkaran = 70 cm. Panjang kawat = panjang kawat lengkung + panjang kawat lurus = 110 + 70 = 180 Jadi panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat sebuah kerangka jendela adalah 180 cm. 2 Diketahui : jari-jari lintasan = r = 600 m. Ditanya : panjang lintasan yang ditempuh dalam 1 putaran = ? Jawab : K = 2r = 2 3,14 600 = 6,28 600 110 skor 1 1 3 1 2 2 1 1
No Penyelesaian = 3768 Panjang lintasan = K banyak putaran = 3768 1 = 3768 Jadi, panjang lintasan yang ditempuh pembalap dalam 1 putaran adalah 3768 m. 3 Diketahui : panjang sisi persegi = 14 cm Ditanya : keliling lingkaran = ? Jawab : AB = BC = CD = DA = 14 cm. d = AC Dengan dalil phytagoras diperoleh : AC = = = = = 14 K = d = = 44 Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm. 111 skor 3 3 2 1 1 3 3 2
No 4 Diketahui : d = 2 m Penyelesaian Banyak lingkaran = 10 Harga kawat per m = Rp 4000 Biaya pengelasan tiap lingkaran = Rp1000 Ditanya : biaya yang dikeluarkan Ari = ? Jawab : Panjang kawat untuk 1 lingkaran = keliling lingkaran K = d = 3,14 2 = 6,28 Panjang kawat untuk 10 lingkaran = 10 6,26 = 62,8 Biaya untuk membeli kawat = 62,8 4000 = 251.200 Biaya pengelasan = 10 1000 = 10.000 Biaya yang dikeluarkan Ari : = Biaya membeli kawat + biaya pengelasan = 251.200 + 10.000 = 261.200 Jadi, biaya yang dikeluarkan Ari sebesar Rp 261.200,- 5 Diketahui : r1 = 6 cm r2 = 10 cm Ditanya : Luas daerah yang diarsir = ? Jawab : 112 skor 1 1 2 2 2 2 1 1
No Penyelesaian Luas lingkaran kecil (L1) = r1 2 = 3,14 62 = 3,14 36 = 113,04 Luas lingkaran besar (L2) = r2 2 = 3,14 102 = 3,14 100 = 314 Luas daerah yang diarsir = L2 - L1 = 314 - 113,04 = 200,96 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 200,96 cm2. 6 Diketahui : panjang sisi persegi = 30 cm. Ditanya : a) Luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat b) Luas kertas yang terbuang Jawab : Jari-jari lingkaran terbesar yang dapat dibuat : r = = = 15 Luas lingkaran terbesar : Lo = r2 = 3,14 152 = 3,14 225 = 706,5 Luas persegi : Lp = s2 = 302 = 900 113 skor 3 3 2 1 1 2 2 2
No Penyelesaian Luas kertas yang terbuang = Lp - Lo = 900 - 706,5 = 193,5 Jadi, luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat adalah 706,5 cm2 dan luas kertas yang terbuang adalah 193,5 cm2. 7 Diketahui : AOB = 60 COD = 80 Panjang busur AB = 27 cm Ditanya : panjang busur CD = ? Jawab : 36602780busur panjangCD Jadi, panjang busur CD adalah 36 cm. 8 Diketahui : jari-jari lingkaran besar (R) = 14 cm AOB = 120 Ditanya : luas daerah yang diarsir = ? Jawab : Luas juring AOB = = = = 205,33 114 skor 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2
No Penyelesaian = Jari-jari lingkaran kecil = PA = = 7 Luas setengah lingkaran kecil = = = 77 Luas daerah yang diarsir = Luas juring AOB - Luas lingkaran kecil = 205,33 - 77 = 128,33 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 128,33 cm2. 9 Diketahui : K = 88 cm QOR = 30 POR = 90 Ditanya : panjang busur PQ Jawab : POQ = POR - QOR = 90 - 30 = 60 Panjang busur PQ = = = 14,67 Jadi, panjang busur PQ adalah 14,67 cm. 10 Diketahui : ukuran seng = 50 cm 30 cm Diameter tutup kaleng = 20 cm Ditanya : sisa seng yang terbuang = ? Jawab : Luas seng = 50 30 = 1500 115 skor 1 2 2 1 1 3 3 2 1 1 3
No Luas 1 tutup kaleng = Penyelesaian = Luas 2 tutup kaleng = 2 314 = 628 Luas sisa seng = Luas seng - Luas 2 tutup kaleng = 1500 - 628 = 872 Jadi, luas sisa seng yang terbuang adalah 872 cm2. = 314 116 skor 3 2
Lampiran 8 117 ANALISIS UJI COBA INSTRUMEN PENELITIAN (VALIDITAS, RELIABILITAS, TINGKAT KESUKARAN, DAN DAYA BEDA) No Nama 1 2 3 4 5 X 6 7 8 9 10 Y Y² 1 UC-02 10 7 10 5 10 8 10 4 10 7 81 6561 2 UC-22 6 10 8 10 10 6 7 4 9 10 80 6400 3 4 5 7 6 UC-24 UC-01 UC-11 UC-18 UC-33 10 10 10 9 10 9 10 10 9 8 8 6 5 0 3 10 10 6 8 6 6 6 8 10 10 2 6 6 6 8 7 6 7 5 3 6 2 0 2 2 10 9 10 8 9 10 10 10 10 8 78 75 72 67 67 6084 5625 5184 4489 4489 S A T A K O P M O L E K 8 UC-31 5 9 3 10 4 6 9 1 10 7 64 4096 9 UC-32 9 8 4 7 9 8 3 0 7 7 62 3844 10 UC-17 10 10 6 5 2 6 5 2 10 5 61 3721 11 UC-28 9 9 2 10 6 2 5 4 8 6 61 3721 12 UC-23 10 9 2 10 6 0 1 4 8 10 60 3600 13 UC-10 2 10 8 5 4 6 7 2 9 6 59 3481 14 UC-07 10 10 5 8 5 2 2 2 8 6 58 3364 15 UC-05 10 10 5 10 7 2 7 2 2 2 57 3249 16 UC-19 9 9 1 10 4 0 5 0 10 8 56 3136 18 UC-15 10 7 1 10 6 1 2 4 10 4 55 3025 17 UC-25 6 6 1 8 8 1 5 2 8 10 55 3025 19 UC-14 9 10 5 0 4 1 4 6 9 5 53 2809 20 UC-27 10 9 1 6 4 1 4 0 8 10 53 2809 21 UC-03 10 6 1 6 5 0 5 4 8 4 49 2401 22 UC-06 10 8 5 0 5 1 4 3 8 4 48 2304 23 UC-21 10 8 4 0 3 1 6 0 10 6 48 2304 24 UC-30 10 6 1 10 5 0 7 2 5 2 48 2304 25 UC-08 8 6 1 8 3 0 1 8 2 8 45 2025 26 UC-20 27 UC-09 28 UC-04 29 UC-12 30 UC-16 31 UC-26 4 5 4 5 5 3 6 10 6 5 0 0 5 1 2 5 3 0 4 2 2 0 4 4 4 4 2 2 3 4 3 1 3 2 2 2 0 0 0 5 0 2 2 2 6 2 8 4 8 5 5 8 0 4 4 6 4 0 8 6 40 36 34 34 33 29 1600 1296 1156 1156 1089 841 H A W A B K O P M O L E K 32 UC-29 5 5 1 2 3 2 7 0 2 2 29 841 33 UC-13 5 4 2 0 4 0 2 4 5 0 26 676 ∑ X 258 249 115 196 176 95 143 94 242 205 1773 102705 100 49 100 25 100 64 100 16 100 49 36 100 64 100 100 36 49 16 81 100 X2 100 100 81 100 64 36 100 100 36 36 4 36 49 36 36 4 100 81 100 100 100 100 25 36 64 36 49 0 100 100
∑ x² XY
81 100
25 81
100 81
100 4
81 100
36 81
100 64
16 25
16 25
25 9
25 25
2236 810
480 780
750 720
603 670
320 558
610 549
600 118
580 570
81 64
81 64
100 81
81 100
81 49
36 100
81 36
64 64
36 36
36 100
36 25
25 16
2103 567
800 702
750 720
603 536
576 496
610 549
540 590
580 570
0 9
9 16
36 4
4 64
25 25
1 25
25 16
25 1
4 25
9 0
623 810
640 624
450 360
0 201
192 248
366 122
120 472
290 285
64 36
100 49
25 100
100 25
64 100
64 0
36 36
100 64
16 4
4 0
16 16
4 0
1584 405
800 780
750 432
536 402
640 434
305 610
600 295
464 570
16 81
4 36
36 16
25 49
16 36
64 16
16 25
25 9
25 9
16 16
9 16
9 16
1130 810
800 468
450 576
670 670
256 558
122 366
360 236
290 399
36 64
36 64
36 4
0 36
0 1
1 0
9 1
9 4
4 0
501 648
480 156
450 432
402 536
384 496
366 122
0 354
116 114
25 9
81 9
25 25
1 49
4 49
25 4
25 16
16 25
16 36
49 1
0 25
0 4
49 4
855 810
560 546
450 504
335 201
576 186
305 305
60 413
116 399
1 0
4 16
16 4
0 16
4 36
0 16
9 0
4 64
36 4
64 16
0 16
422 324
320 468
150 0
134 134
64 0
122 244
240 118
116 114
64 81
100 49
100 64
64 81
64 4
64 81
64 64
64 100
25 4
64 25
25 64
0 16
4 25
2022 810
720 780
675 720
536 603
640 434
610 488
480 531
464 114
100 64
49 49
25 36
100 36
36 4
64 16
100 25
100 16
16 36
4 64
16 36
16 0
64 36
4 0
1561 13037 567
800 780
750 720
670 536
448 434
305 366
600 354
348 114
∑XY rxy s a t i d i l a V rtabel Kriteria s a t i l i b a i l e R 2 i 2 i 2 t r11 r tabel Keterangan Kriteria realibiltas Jumlah Testi n a r a k u s e K Benar P (dlm %) t a k g n i T Kriteria MH a d e b a y a D ML 2 X1 2 X1 ni 504 504 56 560 224 0 280 0 560 448 550 385 55 550 330 55 110 220 550 220 330 330 55 440 440 55 275 110 440 550 477 530 265 0 212 53 212 318 477 265 530 477 53 318 212 53 212 0 424 530 490 294 49 294 245 0 245 196 392 196 480 384 240 0 240 48 192 144 384 192 480 384 192 0 144 48 288 0 480 288 480 288 48 480 240 0 336 96 240 96 360 270 45 360 135 0 45 360 90 360 160 240 200 160 160 120 0 80 320 160 180 360 36 72 144 36 0 72 180 216 136 204 68 68 68 102 0 204 170 136 170 170 170 0 68 68 170 68 272 0 165 0 99 132 99 66 0 264 0 264 87 0 0 116 116 58 58 116 116 174 145 145 29 58 87 58 203 0 58 58 130 104 52 0 104 0 52 104 130 0 14572 14258 6892 11631 10299 5876 8444 4900 13888 11945 102705 0,556 0,681 0,555 0,622 0,706 0,593 0,575 0,140 0,653 0,636 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid 6,634 6,793 6,735 12,724 5,798 6,894 7,131 4,674 7,495 8,713 73,590 225,653 0,749 0,344 Karena r11 > r tabel maka instrumen tersebut reliabel Tinggi 23 28 6 19 13 10 11 5 24 21 69,70 84,85 18,18 57,58 39,39 30,30 33,33 15,15 72,73 63,64 Sedang Mudah Sukar Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Mudah Sedang 8,778 8,889 5,222 8,000 8,111 6,222 6,333 2,333 9,111 8,778 4,889 4,667 2,222 2,889 3,222 1,667 1,889 4,000 4,333 4,222 29,51 8,10 76,06 33,00 40,10 24,40 34,89 26,56 4,43 14,40 14,88 77,56 25,51 40,54 4,95 7,22 50,88 64,00 57,56 57,73 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 119
thitung 4,953 3,871 2,526 5,057 6,181 6,875 4,072 1,486 5,149 4,552 ttabel 1,761 1,761 1,761 1,761 1,761 1,761 1,761 1,761 1,761 1,761 Kriteria Sign Sign Sign Sign Sign Sign Sign Tidak Sign Sign d 0,375 0,3125 0,375 0,5 0,625 0,625 0,313 0,188 0,438 0,4375 Keterangan baik baik baik baik baik baik baik tidak baik baik Keterangan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Tidak Dipakai Dipakai 120
Lampiran 9 PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas: 2222XYYYNXXNYX -XYNr
Keterangan : rxy : koefisien korelasi antara X dan Y X : skor item Y : skor total N : banyak peserta tes Kriteria: Butir soal valid jika rXY > rtabel Berikut perhitungan validitas untuk butir soal untuk no 1. No KODE 1 UC-02 2 UC-22 3 UC-24 4 UC-01 5 UC-11 6 UC-33 7 UC-18 8 UC-31 9 UC-32 10 UC-17 11 UC-28 12 UC-23 13 UC-10 14 UC-07 15 UC-05 16 UC-19 17 UC-25 18 UC-15 19 UC-14 20 UC-27 21 UC-03 22 UC-06 23 UC-21 X 10 6 10 10 10 10 9 5 9 10 9 10 2 10 10 9 6 10 9 10 10 10 10 Y 81 80 78 75 72 67 67 64 62 61 61 60 59 58 57 56 55 55 53 53 49 48 48 X2 100 36 100 100 100 100 81 25 81 100 81 100 4 100 100 81 36 100 81 100 100 100 100 Y2 6561 6400 6084 5625 5184 4489 4489 4096 3844 3721 3721 3600 3481 3364 3249 3136 3025 3025 2809 2809 2401 2304 2304 XY 810 480 780 750 720 670 603 320 558 610 549 600 118 580 570 504 330 550 477 530 490 480 480 121
24 UC-30 25 UC-08 26 UC-20 27 UC-09 28 UC-04 29 UC-12 30 UC-16 31 UC-26 32 UC-29 33 UC-13 JUMLAH 10 8 4 5 4 5 5 3 5 5 258 48 45 40 36 34 34 33 29 29 26 1773 100 64 16 25 16 25 25 9 25 25 2236 2304 2025 1600 1296 1156 1156 1089 841 841 676 102705 480 360 160 180 136 170 165 87 145 130 14572 Dengan menggunakan rumus tersebut diperoleh :
556,01773102705332582236331773258145723322xyr
Pada α = 5% dengan n = 33, diperoleh rtabel = 0,344. Karena rXY > rtabel, maka butir soal no 1 valid. Untuk butir soal yang lain cara perhitungannya analog dengan cara di atas. 122
Lampiran 10 PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA Rumus yang digunakan : 2211 -1 1nnrti Keterangan: r11 = reliabilitas yang dicari n = banyaknya butir soal Σσi2 = jumlah varians skor tiap-tiap item σt2 = varians total Kriteria : Apabila r11 > r tabel, maka instrumen soal tersebut reliabel. Perhitungan : 1. Varians Total
NNYY222t
653,2253333177310270522t
2. Varians Butir NNXX222i
634,633332582236221
793,633332492103222
735,63333115623223
. . .
713,8333320515612210 713,8495,7674,4131,7894,6798,5724,12793,6634,62i 3. Koefisien Korelasi 749,0653,225590,7311101011r Pada α = 5% dengan n = 33 diperoleh rtabel = 0,344. Karena r11 > rtabel, dapat disimpulkan bahwa instrumen soal tersebut reliabel. 123 590,73
Lampiran 11 PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL Rumus yang digunakan : TK = Banyaknya siswa yang tidak gagal Banyaknya siswa yang mengikuti tes 100% Kriteria : Tingkat Kesukaran (TK) 0% TK 30% 30% < TK 70% 70% < TK 100% Kriteria Sukar Sedang Mudah Berikut perhitungan tingkat kesukaran untuk soal no1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. Banyaknya siswa yang tidak gagal = 23 Jumlah Siswa = 33 TK = 23 33 100% = 69,70% Sesuai dengan kriteria, butir soal no 1 sedang. 124
Lampiran 12 PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL TES UJI COBA Rumus yang digunakan untuk menghitung signifikansi daya pembeda adalah sebagai berikut: 1nnxxM - M t ii2221LH
Keterangan: t MH ML x1 x2 ni N : Uji t : Mean kelompok atas : Mean kelompok bawah 2 : Jumlah deviasi skor kelompok atas 2 : Jumlah deviasi skor kelompok bawah : Jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27% x N) : Jumlah seluruh responden yang mengikuti tes Kriteria: Butir soal mempunyai daya pembeda yang signifikan jika thitung > ttabel Berikut perhitungan daya pembeda untuk soal no1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. Kelompok Atas Kelompok Bawah No Kode Nilai 10 1 UC-02 6 2 UC-22 10 3 UC-24 10 4 UC-01 9 5 UC-11 10 6 UC-18 9 7 UC-33 10 8 UC-31 74 Jumlah 9,250 MH (Xi-MH)2 No Kode Nilai 10 10 8 4 5 4 5 5 51 6,375 0,000 10,563 0,563 0,563 0,063 0,563 0,063 0,563 12,938 1 UC-21 2 UC-30 3 UC-08 4 UC-20 5 UC-09 6 UC-04 7 UC-12 8 UC-16 Jumlah ML (Xi-ML)2 13,141 13,141 2,641 5,641 1,891 5,641 1,891 1,891 45,875
81,2188875,45938,12375,6250,9t Pada a = 5% dan dk = 8 +8 - 2 = 14, diperoleh ttabel = 2,145 Karena t > ttabel, maka soal no 1 mempunyai daya pembeda yang signifikan. 125
Lampiran 13 KISI-KISI SOAL INSTRUMEN PENELITIAN Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/Genap Materi Pokok : Lingkaran Alokasi Waktu : 72 menit Banyak Soal : 9 butir uraian No. Standar Kompetensi Kompetensi Yang Diujikan Indikator 1 Menentukan unsur, Menentukan keliling Diberikan gambar. Siswa dapat bagian lingkaran serta lingkaran jika diketahui menentukan keliling lingkaran ukurannya. besaran. jika besaran lain diketahui. Menyelesaikan soal cerita Siswa dapat menyelesaikan yang berkaitan dengan soal cerita yang berkaitan Taksonomi SOLO Nomor M MM R E Soal
4 126
Waktu (menit)
6 8
No. Standar Kompetensi Kompetensi Yang Diujikan lingkaran Menghitung luas lingkaran jika besaran lain diketahui. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah Indikator dengan keliling lingkaran. Siswa dapat menentukan luas lingkaran jika besaran lain diketahui. Siswa dapat menentukan panjang busur atau luas juring dengan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah Taksonomi SOLO Nomor M MM R E Soal
8 127
Waktu (menit)
9 8
9 7
Lampiran 14 SOAL INSTRUMEN PENELITIAN Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Lingkaran Kelas/Semester : VIII/2 Waktu : 72 menit Petunjuk : Tulislah identitas pada lembar jawab yang telah disediakan. Kerjakan dengan cermat dan teliti. Setelah selesai mengerjakan, soal dan lembar jawab dikumpulkan. Contoh pengerjaan soal: Hitunglah keliling sebuah model lingkaran yang mempunyai diameter 10 cm dengan = 3,14! Penyelesaian: Diketahui: d = 10 cm = 3,14 Ditanya: K = ? Jawab: K = d = 3,14 x 10 = 31,4 Jadi, keliling lingkaran = 31,4 cm. 128
129 1. Tono akan membuat sebuah kerangka jendela menggunakan kawat yang berbentuk seperti 70 cm gambar di samping. Hitunglah panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut! 2. Sebuah lintasan balap mobil NASCAR berbentuk lingkaran. Besar jari-jari lintasan tersebut adalah 600 m. Hitunglah panjang lintasan yang ditempuh seorang pembalap untuk satu putaran (dalam m)! 3. A B Sebuah lingkaran dibuat melalui keempat titik sudut suatu persegi yang panjang sisinya 14 cm seperti pada gambar di samping. Berapakah D C keliling lingkaran tersebut? 4. Ari akan membuat 10 model lingkaran berdiameter 2 m dari kawat. Lingkaran-lingkaran itu akan dipakai untuk perlengkapan senam. Jika harga kawat per meter Rp. 4000,00 dan biaya pengelasan Rp. 1000,00 untuk sebuah lingkaran, berapakah uang yang harus dikeluarkan Ari? 5. Perhatikan gambar di samping! r1 Kedua lingkaran itu mempunyai jari-jari masing- O r2 masing 6 cm dan 10 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir! 6. Suatu kertas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 30 cm akan dibuat menjadi lingkaran. Hitunglah luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat dan luas kertas yang terbuang!
7. A B Pada gambar di samping panjang busur AB 60 = 27cm, AOB = 60 dan COD = 80. O 80 Hitunglah panjang busur CD! D C P 8. Perhatikan gambar di samping! Q O 30 R Diketahui keliling lingkaran 88 cm. Berapakah panjang busur PQ? 9. Dari selembar seng berbentuk persegi panjang dengan ukuran 50cm 30cm akan dibuat dua buah tutup kaleng berbentuk lingkaran yang berdiameter 20cm. Berapakah luas sisa seng yang terbuang? >>* Semoga sukses *<< 130
Lampiran 15 KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN SOAL INSTRUMEN No 1 Diketahui : d = 70 cm Penyelesaian Ditanya : panjang kawat = ? Jawab: Panjang kawat lengkung = = = = 110 Panjang kawat lurus = diameter lingkaran = 70 cm. Panjang kawat = panjang kawat lengkung + panjang kawat lurus = 110 + 70 = 180 Jadi panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat sebuah kerangka jendela adalah 180 cm. 2 Diketahui : jari-jari lintasan = r = 600 m. Ditanya : panjang lintasan yang ditempuh dalam 1 putaran = ? Jawab : K = 2r = 2 3,14 600 = 6,28 600 131 skor 1 1 3 1 2 2 1 1
No Penyelesaian = 3768 Panjang lintasan = K banyak putaran = 3768 1 = 3768 Jadi, panjang lintasan yang ditempuh pembalap dalam 1 putaran adalah 3768 m. 3 Diketahui : panjang sisi persegi = 14 cm Ditanya : keliling lingkaran = ? Jawab : AB = BC = CD = DA = 14 cm. d = AC Dengan dalil phytagoras diperoleh : AC = = = = = 14 K = d = = 44 Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm. 132 skor 3 3 2 1 1 3 3 2
No 4 Diketahui : d = 2 m Penyelesaian Banyak lingkaran = 10 Harga kawat per m = Rp 4000 Biaya pengelasan tiap lingkaran = Rp1000 Ditanya : biaya yang dikeluarkan Ari = ? Jawab : Panjang kawat untuk 1 lingkaran = keliling lingkaran K = d = 3,14 2 = 6,28 Panjang kawat untuk 10 lingkaran = 10 6,26 = 62,8 Biaya untuk membeli kawat = 62,8 4000 = 251.200 Biaya pengelasan = 10 1000 = 10.000 Biaya yang dikeluarkan Ari : = Biaya membeli kawat + biaya pengelasan = 251.200 + 10.000 = 261.200 Jadi, biaya yang dikeluarkan Ari sebesar Rp 261.200,- 5 Diketahui : r1 = 6 cm r2 = 10 cm Ditanya : Luas daerah yang diarsir = ? Jawab : 133 skor 1 1 2 2 2 2 1 1
No Penyelesaian Luas lingkaran kecil (L1) = r1 2 = 3,14 62 = 3,14 36 = 113,04 Luas lingkaran besar (L2) = r2 2 = 3,14 102 = 3,14 100 = 314 Luas daerah yang diarsir = L2 - L1 = 314 - 113,04 = 200,96 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 200,96 cm2. 6 Diketahui : panjang sisi persegi = 30 cm. Ditanya : a) Luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat b) Luas kertas yang terbuang Jawab : Jari-jari lingkaran terbesar yang dapat dibuat : r = = = 15 Luas lingkaran terbesar : Lo = r2 = 3,14 152 = 3,14 225 = 706,5 Luas persegi : Lp = s2 = 302 = 900 134 skor 3 3 2 1 1 2 2 2
No Penyelesaian Luas kertas yang terbuang = Lp - Lo = 900 - 706,5 = 193,5 Jadi, luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat adalah 706,5 cm2 dan luas kertas yang terbuang adalah 193,5 cm2. 7 Diketahui : AOB = 60 COD = 80 Panjang busur AB = 27 cm Ditanya : panjang busur CD = ? Jawab : 36602780CDbusur panjang Jadi, panjang busur CD adalah 36 cm. 8 Diketahui : K = 88 cm QOR = 60 POR = 90 Ditanya : panjang busur PQ Jawab : POQ = POR - QOR = 90 - 30 = 60 Panjang busur PQ = = = 14,67 Jadi, panjang busur PQ adalah 14,67 cm. 135 skor 2 1 1 2 2 2 2 1 1 3 3 2
Penyelesaian No 9 Diketahui : ukuran seng = 50 cm 30 cm Diameter tutup kaleng = 20 cm Ditanya : sisa seng yang terbuang = ? Jawab : Luas seng = 50 30 = 1500 Luas 1 tutup kaleng = = Luas 2 tutup kaleng = 2 314 = 628 Luas sisa seng = Luas seng - Luas 2 tutup kaleng = 1500 - 628 = 872 Jadi, luas sisa seng yang terbuang adalah 872 cm2. = 314 136 skor 1 1 3 3 2
Lampiran 16 DAFTAR HASIL TES SISWA No. Nama Siswa Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 CHRISTEPHIN APRILIA P 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 DEVITA RACHMA PUTRI 5 10 10 10 10 10 10 10 10 3 PUTRI ADI SETYANINGSIH 5 10 10 10 10 10 10 10 10 4 ANNISA ULFA NURMAISYAH 5 10 10 10 10 9 10 10 10 5 ESTI AYU PRIYANTI 4 10 10 10 10 10 10 10 10 6 ELA NUR LATHIFAH 10 10 2 10 10 10 10 10 10 7 ARDEFIAN PIRADIPTA SUHARNO 10 10 5 10 10 10 10 10 5 8 RIA HANNA PRATIWI 4 10 10 5 10 10 10 10 10 9 ADINDA ARDIANA 10 10 3 4 10 10 10 10 10 10 IRWINDA SAINSATITI 10 5 2 10 10 10 10 10 10 11 M. ARI VERNANDA 5 10 2 10 10 10 10 10 10 12 FAIRUZ SHAFIRA WININDRA R 5 10 6 10 10 5 10 10 10 13 JUDITH ARISTITO 4 10 2 10 10 10 10 10 10 14 RATIH MAULINDA FAHMI 10 10 10 5 8 8 10 4 10 15 AISYAH MANGGALA W 4 10 3 7 10 10 10 10 10 16 LIELEN OLSAFENA SEKAR K W 4 10 4 6 10 10 10 10 10 17 WIDI ASTUTI 10 10 10 3 8 8 10 4 10 18 YOSEPHINE DEWI SATYA 4 10 4 5 10 10 10 10 10 19 KARLINDA ALICIA RACHMAWATI 5 10 4 10 9 9 10 10 5 20 NINDA LISTYASTUTI 4 10 4 4 10 10 10 10 10 21 RIA AYUNINGTYAS 5 10 2 10 10 8 10 10 7 22 EKO NUR ROMADHON 4 10 2 10 5 10 10 10 10 23 ADE TERESA 5 10 10 6 10 10 10 2 7 24 ANISA AGUSTIN 5 5 4 6 10 10 10 10 7 25 ANNISA HIDAYATI 4 10 4 7 10 6 10 10 6 26 OKA CHANIF FATMALA 7 2 2 7 10 10 10 8 10 27 GALIH ADHI WISESA 10 10 2 4 10 3 10 3 10 28 LUTVIYANI INDASAH 5 10 2 7 6 5 10 10 7 29 DARYAN RAMADHANY 4 10 2 5 2 8 10 10 10 30 FIRDA KHOIRUNNISA 5 10 2 7 6 2 10 10 6 31 MEGANANDA DWI RAMADHANI 5 10 2 5 5 4 10 10 7 32 ERIK WIJAYA KUSUMA 3 3 2 10 3 2 10 10 10 33 ADELIA APRILIANI 5 2 4 7 6 2 10 4 10 137 Total Skor 90 85 85 84 84 82 80 79 77 77 77 76 76 75 74 74 73 73 72 72 72 71 70 67 67 66 62 62 61 58 58 53 50
Lampiran 17 138 DAFTAR RESPON SISWA No. Nama Siswa 1 2 3 Butir Soal 4 5 6 7 8 9 1 ADE TERESA U MM MM M R MM M U M 2 ADELIA APRILIANI U U U MM M U M U R 3 ADINDA ARDIANA M MM U U R MM M MM R 4 AISYAH MANGGALA W U MM U MM R MM M MM R 5 ANISA AGUSTIN U M U M R MM M MM M 6 ANNISA HIDAYATI U MM U MM R U M MM M 7 ANNISA ULFA NURMAISYAH U MM MM R R M M MM R 8 ARDEFIAN PIRADIPTA SUHARNO M MM M R R MM M MM U 9 CHRISTEPHIN APRILIA P M MM MM R R MM M MM R 10 DARYAN RAMADHANY U MM U U U M M MM R 11 DEVITA RACHMA PUTRI U MM MM R R MM M MM R 12 EKO NUR ROMADHON U MM U R U MM M MM R 13 ELA NUR LATHIFAH M MM U R R MM M MM R 14 ERIK WIJAYA KUSUMA U U U R U U M MM R 15 ESTI AYU PRIYANTI U MM MM R R MM M MM R 16 FAIRUZ SHAFIRA WININDRA R U MM M R R U M MM R 17 FIRDA KHOIRUNNISA U MM U MM M U M MM M 18 GALIH ADHI WISESA M MM U U R U M U R 19 IRWINDA SAINSATITI M M U R R MM M MM R 20 JUDITH ARISTITO U MM U R R MM M MM R 21 KARLINDA ALICIA RACHMAWATI U MM U R MM M M MM U 22 LIELEN OLSAFENA SEKAR K W U MM U M R MM M MM R 23 LUTVIYANI INDASAH U MM U MM M U M MM M 24 M. ARI VERNANDA U MM U R R MM M MM R 25 MEGANANDA DWI RAMADHANI U MM U U U U M MM M 26 NINDA LISTYASTUTI U MM U U R MM M MM R 27 OKA CHANIF FATMALA U U U MM R MM M M R 28 PUTRI ADI SETYANINGSIH U MM MM R R MM M MM R 29 RATIH MAULINDA FAHMI M MM MM U MM M M U R 30 RIA AYUNINGTYAS U MM U R R M M MM M 31 RIA HANNA PRATIWI U MM MM U R MM M MM R 32 WIDI ASTUTI M MM MM U MM M M U R 33 YOSEPHINE DEWI SATYA U MM U U R MM M MM R Keterangan : U : unistruktural R : relasional M : multistruktural E : abstrak diperluas MM : multistage multistruktural
Lampiran 18 139 DAFTAR JENIS KESALAHAN SISWA No. Nama Siswa 1 ADE TERESA 2 ADELIA APRILIANI 3 ADINDA ARDIANA 4 AISYAH MANGGALA W 5 ANISA AGUSTIN 6 ANNISA HIDAYATI 7 ANNISA ULFA NURMAISYAH 8 ARDEFIAN PIRADIPTA SUHARNO 9 CHRISTEPHIN APRILIA P 10 DARYAN RAMADHANY 11 DEVITA RACHMA PUTRI 12 EKO NUR ROMADHON 13 ELA NUR LATHIFAH 14 ERIK WIJAYA KUSUMA 15 ESTI AYU PRIYANTI 16 FAIRUZ SHAFIRA WININDRA R 17 FIRDA KHOIRUNNISA 18 GALIH ADHI WISESA 19 IRWINDA SAINSATITI 20 JUDITH ARISTITO 21 KARLINDA ALICIA RACHMAWATI 22 LIELEN OLSAFENA SEKAR K W 23 LUTVIYANI INDASAH 24 M. ARI VERNANDA 25 MEGANANDA DWI RAMADHANI 26 NINDA LISTYASTUTI 27 OKA CHANIF FATMALA 28 PUTRI ADI SETYANINGSIH 29 RATIH MAULINDA FAHMI 30 RIA AYUNINGTYAS 31 RIA HANNA PRATIWI 32 WIDI ASTUTI 33 YOSEPHINE DEWI SATYA Butir Soal 5 4 9 shp - - ao shp ip shp ao - id - - ip shp - - - ip shp - - - ip ip - id - ip shp - shp - - - - - - - ip - - - - - - ip ao shp - ao - - - - - - - - - - shp ip - - - - - shp - ip - - id ip - - - - - - - ip - - - shp - ao shp shp ao - - ip - - ao ip - - - ip - - ip - - - shp shp - ip - - - ip shp - ip - ao shp shp - - - ip - - ip - ao ip - - - - ip ip - shp - ip shp - - - - - ip ip shp shp - - - shp - - ip - ip - - - ip ip shp shp - - - - ip ip 2 1 ip - ip ao shp - - - ip ip shp - ip - ip - - - - - ip - ip - ip - - ip ip - ip - ip - ip - - shp - - ip - ip - ip - id - ip ip - - ip shp ao - ip - - - Ip - ip - - - ip 3 - 6 7 8 - - - shp shp - ip - - - - - - - - ip - - - ip - shp - shp - - - - ip - - - - - - - - - ip - - -
ip
Lampiran 19 HASIL WAWANCARA Subjek Penelitian 1 Nomor 2 P : Pada soal nomor 2 apa yang diketahui? S : Pada soal nomor 2 diketahui jari-jari lintasannya 600 m. Lalu diketahui lagi banyak putarannya satu putaran. P : Apa yang ditanyakan? S : Ditanya panjang lintasan atau jarak? P : Bagaimana caranya? S : Caranya, panjang lintasan atau jarak = keliling lingkaran banyak putaran. Kelilingnya = 2 jari-jari = 2 3,14 600. Hasilnya 1368 m. Nomor 3 P : Dari soal nomor 3 apa yang diketahui? S : Sisi persegi = 14 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Keliling lingkaran. P : Bagaimana mencarinya? S : Keliling lingkaran = 2 r. P : Apakah jari-jari lingkaran sudah diketahui? S : Belum. P : Coba berapa diameternya? S : 14 cm, pak. P : Nah, kalau begitu bagaimana cara mencari diameternya? S : Dicari dengan rumus phytagoras. P : Jadi, berapa diameternya? S : 3921961961414222d . 214392d . P : Berapa jari-jarinya? 140
S : 272142121dr . P : Jadi, berapa kelilingnya? S : 2442772222rK . P : Coba lihat hasil pekerjaan kamu kemarin. Di mana letak kesalahan kamu? S : Ini Bu. Seharusnya diameter lingkaran dicari dengan rumus phytagoras. P : Iya, benar. Subjek Penelitian 2 Nomor 1 P : Dari soal no 1 apa yang diketahui? S : Diameter. P : Berapa diameternya? S : 70 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Panjang kawat yang dibutuhkan. P : Bagaimana cara mencarinya? S : Keliling setengah lingkaran. P : Coba perhatikan gambarnya. Panjang kawatnya yang mana? S : Dari sini ke sini pak (sambil menunjuk gambar). P : Nah, sekarang kalau keliling setengah lingkaran itu yang mana? S : Dari sini ke sini (sambil menunjuk gambar). P : Kalau begitu panjang kawat dengan keliling setengah lingkaran sama atau tidak? S : Tidak. P : Jadi berapa panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat jendela? S : Ditambahkan garis lurusnya pak. P : Iya benar. Jadi berapa panjang kawatnya? S : Panjang kawatnya 110 + 70 = 180 cm. P : Ketika kamu mengerjakan soal ini apakah kamu tahu maksud soal ini? S : Tahu. 141
P : Apa? S : Menghitung panjang kawatnya pak. Kirain pakainya keliling setengah lingkaran P : Oh, begitu. Kamu lupa atau tidak tahu? S : Tidak tahu pak. Nomor 3 P : Dari soal no 3 apa yang diketahui? S : Diameter lingkaran. P : Diameternya berapa? S : 14 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Keliling lingkaran. P : Bagaimana cara mencarinya? S : 2 r. P : r sudah diketahui belum? S : belum. P : terus mencari r-nya bagaimana? S : setengah diameter. P : diameternya yang mana? S : AC. P : kenapa AC? S : Diameter sama dengan sisi persegi. Subjek Penelitian 3 Nomor 1 P : Dari soal no 1 apa yang diketahui? S : Diameternya 70 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Panjang kawat. P : Caranya bagaimana? S : Mencari keliling. P : Keliling yang mana? 142
S : Keliling ini, keliling bangun. P : Berapa kelilingnya? S : 110 cm. P : Jadi berapa panjang kawatnya? S : Jadi panjang kawatnya 110 cm. Nomor 3 P : Dari soal no 3 apa yang diketahui? S : Panjang sisi persegi 14 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Keliling lingkaran. P : Keliling lingkaran rumusnya bagaimana? S : keliling lingkaran = 2 r atau d. P : Nah, ketika kamu mengerjakan soal ini kamu pakaai yang mana? S : d. P : Bagaimana mencari d-nya? S : tidak tahu pak. P : Terus mengerjakannya bagaimana? S : Ya saya tulis saja d-nya 14 pak. Nomor 6 P : Dari soal no 5 apa yang diketahui? S : Ukuran sisi perseginya 30 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Luas lingkaran terbesar dan luas kertas yang terbuang. P : Bagaimana caranya? S : Mencari luas persegi. P : Luas perseginya berapa? S : 900 cm2. P : Terus mencari apa lagi? S : Luas lingkaran. P : Luas lingkarannya berapa? S : r2. 143
P : r-nya berapa? S : 15 cm. P : Luas lingkarannya ketemu berapa coba hitung lagi? S : Luas lingkarannya 706,5 cm2. P : Nah, lalu luas kertas yang terbuang? S : Berarti luas persegi dikurangi luas lingkaran. P : Berapa hasilnya? S : 900 - 706,5 = 193,5 cm2. Nomor 9 P : Pada soal nomor 9 apa yang diketahui? S : Seng berbentuk persegipanjang dengan panjang 50 cm x 30 cm. Diameter lingkaran = 20 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Luas sisa seng yang terbuang. P : Bagaimana mencarinya? S : Pengurangan dari luas persegi panjang dikurangi luas lingkaran. P : Luas persegi panjangnya berapa? S : L = p l = 50 30 = 1500 cm2. P : Terus apa lagi? S : Kemudian luas lingkaran = r2 = 3,14 102 = 314 cm2. P : Kemudian? S : Untuk luas sisa seng yang terbuang = luas persegi panjang - luas lingkaran = 1500 - 314 = 1186 cm2. P : Tutup kalengnya ada berapa? S : Dua pak. Subjek Penelitian 4 Nomor 1 P : Nomor 1 apa yang diketahui? S : Diameter setengah lingkaran. diameternya 70 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut. 144
145 P : Menghitung panjang kawatnya bagaimana? S : Kalau panjang kawatnya menurutku cari jari-jarinya dulu, 70 dibagi 2 sama dengan 35 cm. Langsung pakai rumus 220235722 . Ditambah diameter lingkaran tersebut = 70. Hasil totalnya semua yaitu 290 cm. P : Kenapa 235722 ? S : Karena pakainya jari-jari diketahuinya. P : Kalau rumus r 2 itu apa? S : Keliling lingkaran. Nomor 3 P : Dari soal no 3 apa yang diketahui? S : Kalau yang diketahui itu sisi sebuah persegi. P : Berapa? S : Panjang sisi persegi 14 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Berapa keliling lingkaran tersebut. P : Caranya bagaimana? S : Kalau pekerjaan saya yang kemarin itu salah pak. Kalau menurut saya itu 214 itu AC, diameter lingkaran tersebut. P : Kenapa kemarin jawabnya salah? S : Waktunya mau habis pak, kemarin. P : Oh begitu. Selanjutnya bagaimana? S : Mencari keliling lingkaran pak. P : Bagaimana? S : Keliling lingkaran pakai diameter 214 pak. P : Berapa hasilnya? S : belum dihitung pak. Nomor 5 P : Dari soal no 5 apa yang diketahui?
S : r1 diketahui 6 cm, jari-jari lingkaran kecil. r2 diketahui sebagai lingkaran besar yang berjari-jari 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir. P : Caranya mencari luas daerah yang diarsir bagaimana? S : Luas lingkaran besar dikurangi luas lingkaran kecil. P : Luas lingkaran besarnya berapa? S : 3,14 10 10 = 314 cm2. P : Luas lingkaran kecil? S : 3,14 6 6 = 75,36 cm2.. P : Coba hitung lagi! S : Oh iya pak. Salah, ternyata 113,04 cm2. P : Jadi luas yang diarsir berapa? S : 314 - 113,04 = 200,96 cm2. Subjek Penelitian 5 Nomor 1 P : Nomor 1 apa yang diketahui? S : Diameter. Diameter setengah lingkaran 70 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Hitunglah panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut. P : Menghitung panjang kawatnya bagaimana? S : Tidak tahu pak. P : Tidak tahu y? S : Iya pak. P : Kalau begitu jawaban kamu kemarin bagaimana? S : Keliling lingkaran pak. Nomor 2 P : Pada soal nomor 2 apa yang diketahui? S : Besar jari-jari lintasannya 600 m. P : Apa yang ditanyakan? S : Panjang lintasan yang ditempuh seorang pembalap untuk satu putaran? P : Lintasannya berbentuk apa? 146
S : Lingkaran. P : Nah, cara menghitung panjang lintasan untuk satu putaran bagaimana? S : Satu keliling lingkaran. P : Bagaimana caranya? S : 2 r. P : Coba sekarang lihat hasil pekerjaan kamu kemarin. Salahnya di mana? S : Harusnya dikalikan 2 pak. Lupa pak nggak ingat. Nomor 3 P : Dari soal no 3 apa yang diketahui? S : Sebuah persegi yang panjang sisinya 14 cm. P : Yang ditanyakan? S : Keliling lingkaran. P : Keliling lingkarannya bagaimana? S : 2 r. P : Jari-jarinya berapa? S : Tidak tahu pak. Nomor 5 P : Dari soal no 5 apa yang diketahui? S : Diketahui kedua lingkaran itu mempunyai jari-jari masing-masing 6 cm dan 10 cm. P : Lingkaran dengan jari-jari 6 cm yang mana? S : Lingkaran yang dalam pak. P : Kalau yang 10 cm? S : Yang luar pak. P : Yang ditanyakan apa? S : Hitunglah luas daerah yang diarsir! P : Bagaimana caranya? S : Luas lingkaran yang luar dikurangi lingkaran yang dalam. P : Coba lihat jawaban kamu kemarin, salahnya dimana? S : Seharusnya jari-jarinya 10 pak, bukan 4. Luasnya lingkaran yang satu dikurangi yang kedua. 147
Nomor 6 P : Dari soal nomor 6 apa yang diketahui? S : Suatu kertas berbentuk persegi dengan ukuran 30 cm akan dibuat lingkaran. P : Yang ditanyakan apa? S : Luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat dan luas kertas yang terbuang. P : Luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat caranya bagaimana? S : d d. P : d-nya berapa? S : 30 cm pak. P : Kalau luas kertas yang terbuang? S : Luas persegi dikurangi lingkaran pak. P : Coba lihat jawaban kamu kemarin, salahnya dimana? S : Belum selesai pak. Baru mengerjakan luas perseginya. Subjek Penelitian 6 Nomor 1 P : Dari soal no 1 apa yang diketahui? S : Diameter. P : Berapa diameternya? S : 70 cm. P : Apa yang ditanyakan? S : Panjang kawat. P : Panjang kawatnya berapa? S : 220 + 70 = 290 cm. P : 220 dari mana? S : Keliling pak. 2 r. P : fa0Keliling lingkarannya bagaimana? S : Setengah pak. P : Kalau begitu jawaban kamu bagaimana? S : Salah pak. P : Apa salahnya? 148
S : Rumusnya. P : Seharusnya bagaimana? S : Kelilingnya setengah lingkaran. Panjang kawatnya 110 + 70 = 180 cm. Nomor 2 P : Coba lihat pekerjaan kamu nomor 2. Kok kamu tidak mengerjakan? S : Tidak tahu pak. P : Tidak tahu sama sekali? S : Lupa caranya. P : Oh, begitu. Nomor 3 P : Nomor 3 yang diketahui apa? S : Panjang sisi persegi. P : Yang ditanyakan apa? S : Keliling lingkaran. P : Caranya bagaimana? S : Cari keliling lingkarannya dulu, terus habis itu cari keliling setengah lingkaran lalu ditambah. P : Terus bagaimana? S : Dikali empat. P : Yang dikali empat apanya? S : Keliling setengah lingkarannya. P : Kenapa dikalikan empat. S : Setengah lingkarannya ada empat pak. P : Oh, begitu. Nomor 4 P : Nomor 4 yang diketahui apa? S : 10 model lingkaran berdiameter 2 m dari kawat. Harga kawatnya per meter 4000, biaya pengelasannya 1000. P : Yang ditanyakan apa? S : Uang yang harus dikeluarkan Ari. P : Caranya bagaimana? 149
S : Cari keliling lingkarannya dulu, terus dikali 10. Habis itu yang udah dikali sepuluh, dikali 4000. Terus yang kedua dikali 1000. Terus habis itu ditambah. P : Yang dikali 1000 apanya? S : Kelilingnya. P : Coba lihat soalnya, biaya pengelasan itu untuk apa? S : Untuk sebuah lingkaran. P : Kalau begitu biaya pengelasannya berapa? S : 1000 dikalikan 10 pak. P : Jawaban kamu benar apa tidak? S : Salah pak. Harusnya dikalikan 10 bukan dikali kelilingnya. Nomor 5 P : Nomor 5 yang diketahui apa? S : 2 lingkaran yang mempunyai jari-jari 6 cm dan 10 cm. P : Yang ditanyakan apa? S : Luas daerah yang diarsir. P : Caranya bagaimana? S : Pertama mencari luas I sama luas II dulu pak. P : Lalu bagaimana? S : Setelah itu dikurangi. P : Yang dikurangi yang mana? S : Luas lingkaran II dikurangi luas lingkaran I. P : Kalau begitu hasilnya berapa? S : Luas lingkaran I = 113,04 cm2, luas lingkaran II = 314 cm2. Luas yang diarsir = 314 - 113,04 = 200,96 cm2. P : Sekarang coba lihat jawaban kamu kemarin, salahnya apa? S : Salah menghitung pak, sama kebalik menguranginya. Nomor 8 P : Nomor 8 yang diketahui apa? S : Keliling lingkaran. P : Berapa kelilingnya? 150
S : 88 cm. P : Lalu apa lagi yang diketahui? S : Sudut QOR. P : Yang ditanyakan apa? S : Panjang busur PQ. P : Bagaimana caranya? S : Panjang busur = . P : Sudut pusatnya yang mana? S : Sudut POQ. P : Sekarang coba lihat jawaban kamu kemarin, kamu menjawabnya bagaimana? Sudut yang dipakai yang mana? S : Ya pak, yang diketahui kan sudut QOR, jadi saya pakai yang ini aja pak. P : Benar apa tidak? S : Tidak pak. 151
Lampiran 20 Harga Kritik dari r Product Moment N 3 4 5 taraf Sig. 5% 0,997 0,950 0,878 1% 0,999 0,990 0,959 N 27 28 29 taraf Sig. 5% 0,381 0,374 0,367 1% 0,487 0,478 0,470 N 55 60 65 6 7 8 0,811 0,754 0,707 0,917 0,874 0,834 30 31 32 0,361 0,355 0,349 0,463 0,456 0,449 70 75 80 9 10 11 0,666 0,632 0,602 0,798 0,765 0,735 33 34 35 0,344 0,339 0,334 0,442 0,436 0,430 85 90 95 12 13 14 0,576 0,553 0,532 0,708 0,684 0,661 36 37 38 0,329 0,325 0,320 0,424 0,418 0,413 100 125 150 15 16 17 0,514 0,497 0,482 0,641 0,623 0,606 39 40 41 0,316 0,312 0,308 0,408 0,403 0,398 175 200 300 18 19 20 0,468 0,456 0,444 0,590 0,575 0,561 42 43 44 0,304 0,301 0,297 0,393 0,389 0,384 400 500 600 21 22 23 24 25 26 0,433 0,423 0,413 0,404 0,396 0,388 0,549 0,537 0,526 0,515 0,505 0,496 45 46 47 48 49 50 0,294 0,291 0,288 0,284 0,281 0,279 0,380 0,376 0,372 0,368 0,364 0,361 700 800 900 1000 152 taraf Sig. 5% 0,266 0,254 0,244 1% 0,345 0,330 0,317 0,235 0,227 0,220 0,306 0,296 0,286 0,213 0,207 0,202 0,278 0,270 0,263 0,195 0,176 0,159 0,256 0,230 0,210 0,148 0,138 0,113 0,194 0,181 0,148 0,098 0,088 0,080 0,128 0,115 0,105 0,074 0,070 0,065 0,062 0,097 0,091 0,086 0,081
Lampiran 21 Harga Kritik Uji t db 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 t0,995 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,74 2,74 2,73 2,73 2,72 2,72 2,72 2,71 2,71 2,70 2,70 2,70 2,70 2,69 2,69 t0,99 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,47 2,46 2,46 2,45 2,45 2,44 2,44 2,44 2,43 2,43 2,43 2,43 2,42 2,42 2,42 2,42 2,41 2,41 t0,975 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 2,04 2,04 2,03 2,03 2,03 2,03 2,03 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,01 t0,95 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,69 1,69 1,69 1,69 1,69 1,69 1,69 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 1,68 Sumber : Excel for windows (=TINV(5%;db)) t0,925 1,55 1,54 1,53 1,52 1,52 1,51 1,51 1,50 1,50 1,50 1,49 1,49 1,49 1,49 1,49 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,46 t0,90 1,36 1,36 1,35 1,35 1,34 1,34 1,33 1,33 1,33 1,33 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,31 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 153 t0,75 0,70 0,70 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68
Lampiran 22 DOKUMENTASI PENELITIAN 154