BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Pendekatan Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, yaitu metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat positifisme, digunakan untuk meneliti pada populsi atau sampel tertentu. Teknik pengambilan sampel pada umumnya dilakukan secara random, pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat kuntitatif atau statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan.1 Penelitian ini merupakan jenis penelitian survey dengan mengedarkan test. Metode survey digunakan untuk mendapatkan data dari tempat tertentu yang alamiah (bukan buatan), tetapi peneliti melakukan perlakuan dalam pengumpulan data, misalnya dengan mengedarkan kuesioner, test, wawancara terstruktur dan sebagainya.2 Sedangkan teknik analisisnya menggunakan regresi linier sederhana untuk mengetahui pengaruh kemampuan koneksi matematis terhadap pemecahan masalah kontekstual peserta didik kelas VIII pada materi lingkaran SMP H. Isriati Baiturrahman Semarang tahun ajaran 2015/2016. 1Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2010), hlm. 8. 2Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, ..., hlm.6. 37
B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP H. Isriati Baiturrahman Semarang yang berada di Abdurrahman Saleh no. 283 Manyaran. 2. Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap, yaitu pada tanggal 1 sampai dengan 15 Februari tahun pelajaran 2015/2016. C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Penelitian Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan.3 Menurut Sugiyono, Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.4 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII di SMP H. Isriati Baiturrahman Semarang tahun pelajaran 2015/2016 yang berjumlah 63 dan dibagi dalam 3 kelas biasa dengan perincian sebagai berikut: 3Sugiyono, Metode Penelitian..., hlm. 80. 4Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010), hlm. 173 38 Jl.
Tabel 3.1 Jumlah Populasi peserta didik kelas VIII SMP H. Isriati Semarang No 1. VIII A 2. VIII B 3. VIII D Kelas Total Jumlah peserta didik 22 21 20 63 2. Sampel Sampel adalah sebagian yang diambil dari populasi.5 Sampel dalam penelitian ini terdiri dari satu kelas. Sampel ini diambil dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Sebelum pengambilan sampel dilakukan uji normalitas dari kelompok populasi. Cluster Random Sampling adalah pengambilan sample secara acak sederhana dimana setiap sampling unit terdiri dari kumpulan atau kelompok elemen.6 Tenik ini digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas.7 Teknik sampling dalam penelitian ini diambil secara acak melalui undian berdasarkan kelas. Hal ini dilakukan karena mengingat banyaknya kelas 5Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: PT. Tarsito Bandung, 2005), hlm. 6. 6Supranto, Teknik Sampling Untuk Survey & Eksperimen, (jakarta: PT RINEKA CIPTA, 2007), hlm.226. 7Sugiyono, Metode Penelitian..., hlm. 83. 39
atau kelompok sebagai populasi yang tidak mungkin diteliti semua. Penarikan sampel dilakukan dengan cara undian, yaitu kelas VIII A, VIII B dan VIII D diambil secara acak melalui undian atau kocokan arisan dimana yang dijadikan undian adalah kelas bukan peserta didik. Dengan demikian, maka peneliti mendapatkan sampel dari kelas VIII yang ada di SMP H. Isriati Baiturrahman Semarang yaitu kelas VIII B sebagai kelas sampel. D. Variabel Penelitian Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.8 Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Variabel Bebas Variabel bebas atau variabel independen (X) yaitu variabel yang mempengaruhi.9 Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan koneksi matematis. Indikator dalam kemampuan koneksi matematis adalah : 8Sugiyono, Metode Penelitian..., hlm. 38. 9Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian..., hlm. 162 40
a. Keterkaitan antara konsep dengan konsep yang terdapat pada materi lingkaran. b. Keterkaitan antara konsep materi lingkaran dengan materi lain dalam bidang matematika. c. Keterkaitan antara kosep materi lingkaran dengan bidang lain. d. Keterkaitan antara konsep materi lingkaran dengan kehidupan sehari-hari. 2. Variabel terikat Variabel terikat atau variabel dependent (Y) yaitu variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel yang bebas.10 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah kontekstual peserta didik. Indikator dalam kemampuan pemecahan masalah kontekstual adalah : a. Memahami masalah kontekstual b. Merencanakan pemecahan c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana d. Melakukan pengecekan kembali E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 10Sugiyono, Metode Penelitian..., hlm. 39. 41
1. Wawancara Wawancara adalah cara menghimpun bahan-bahan keterangan yang dilaksanakan dengan melakukan tanya jawab lisan secara sepihak, berhadapan muka dengan arah serta tujuan yang telah ditentukan.11 Metode ini dilakukan untuk mengetahui hal-hal yang lebih mendalam dari responden. 2. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi adalah mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, agenda, dan sebagainya.12 Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai UAS semester gasal dan jumlah data serta nama-nama peserta didik kelas VIII di SMP N H. Isriati Baiturrahman Semarang tahun pelajaran 2015/2016 dari penelitian serta digunakan untuk pengambilan foto dalam proses pengambilan data. 3. Metode Tes Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.13 11Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), hlm. 82. 12Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian..., hlm. 201. 13Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian..., hlm. 193. 42
Pelaksanaan tes dilakukan untuk memperoleh nilai tentang kemampuan koneksi matematis dalam pemecahan masalah kontekstual dan kemampuan pemecahan masalah. Sebelum tes diujikan pada kelas sampel (Kelas VIII B), terlebih dahulu diuji cobakan pada kelas VIII A SMP H. Isriati Baiturrahman Semarang untuk mengetahui validitas butir soal, reliabilitas soal, tingkat kesukaran soal dan daya pembeda soal. Setelah terpenuhi maka dapat diujikan pada kelas sampel (Kelas VIII B). Tes ini dimaksudkan untuk memperoleh data kuantitatif dan hasilnya diolah untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian. F. Teknik Analisis Data 1. Analisis Instrument a. Analisis Validitas Validitas adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item (yang merupakan bagian tak terpisahkan dari tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir item tersebut.14 Validitas ini untuk mengukur instrumen tes. (∑ ) (∑ )(∑ ) √{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) + 14Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2011), hlm.182 43
44 Keterangan: : koefisien korelasi antara X dan Y, ∑ : jumlah skor total, : banyaknya subjek yang diteliti, ∑ : jumlah skor total tiap butir soal, ∑ ∑ : jumlah kuadrat skor total, : jumlah kuadrat skor butir soal, Hasil perhitungan dikonsultasikan pada r tabel product moment dengan taraf signifikansi 5% dengan . Bila harga maka item soal tersebut dikatakan valid. b. Analisis Reliabilitas Reliabilitas berhubungan dengan tingkat kehandalan instrumen artinya sejauh mana sebuah instrumen dapat dipercaya sebagai pengumpul data. Suatu instrumen mempunyai reliabilitas yang tinggi apabila memberikan hasil yang relatif konstan pada penggunaan ulang bagi subyek berbeda. Untuk mengetahui reliabilitas tes subjektif digunakan rumus Alpha yaitu:15 ( ) ( ( ∑ )) 15Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi..., hlm. 252-253.
Keterangan: = koefisien reliabilitas tes = banyaknya butir item 1 = bilangan konstan = jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item ∑ = varian total Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes ( ) pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut: 1) Apabila sama dengan atau lebih besar dari pada 0,70 berarti tes kemampuan abstraksi matematis matematika yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang tinggi (reliable) 2) Apabila lebih kecil dari pada 0,70 berarti bahwa tes kemampuan abstraksi matematis matematika yang sedang diuji memiliki reliabilitas yang tinggi (un- reliable)16. reliabilitasnya dinyatakan belum c. Analisis Tingkat Kesukaran Rumus yang digunakan untuk menghitung tingkat kesukaran soal adalah:17 16Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi..., hlm. 209. 17Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi..., hlm. 372. 45
46 Keterangan: = indeks kesukaran = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut Witherington dalam bukunya yang berjudul Psychological Education adalah sebagai berikut:18 Tabel 3.2 Kritera Tingkat Kesukaran Besarnya TK Interpretasi Kurang dari 0,25 Terlalu sukar 0,25-0,75 Cukup (sedang) Lebih dari 0,75 Terlalu mudah d. Analisis Daya Pembeda Daya pembeda item adalah kemampuan suatu butir item tes pemecahan masalah kontekstual untuk dapat membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang kemampuannya rendah.19 Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi (D), yang dinyatakan dengan rumus:20 18Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi..., hlm. 373. 19Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi..., hlm. 385-386. 20Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi..., hlm. 389-390.
Keterangan: = Daya beda soal = Proporsi peserta didik kelompok atas yang dapat menjawab dengan betul item yang bersangkutan = Proporsi peserta didik kelompok bawah yang dapat menjawab dengan betul item yang bersangkutan = Banyaknya peserta didik kelompok atas yang dapat menjawab dengan betul butir item yang bersangkutan = Jumlah peserta didik yang termasuk dalam kelompok atas = Banyaknya peserta didik kelompok bawah yang dapat menjawab dengan betul butir item yang bersangkutan = Jumlah peserta didik yang termasuk dalam kelompok bawah Tabel 3.3 Angka Indeks Diskriminasi Item Besarnya DB Kurang dari 0,20 0,21 - 0,40 0,41 - 0,70 0,71 - 1,00 Bertanda negative Klasifikasi Poor (jelek) Satisfactory (cukup) Good (baik) Excellent (baik sekali) Butir soal dibuang 47
48 2. Analisis Data a. Analisis Pendahuluan 1) Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk menentukan penggunaan statistik parametrik atau non parametrik. Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh dapat digunakan uji Chi-Kuadrat. Hipotesis yang digunakan untuk uji normalitas:21 = data berdistribusi normal = data tidak berdistribusi normal Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut : a) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah. b) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas. c) Menghitung rata-rata dan simpangan baku. d) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas. e) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus: 21 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm.273.
di mana S adalah simpangan baku dan adalah rata-rata sampel. f) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan menggunakan tabel. g) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva ∑ ( ) Keterangan: = harga Chi-Kuadrat = frekuensi hasil pengamatan = frekuensi yang diharapkan.22 h) Membandingkan harga Chi-kuadrat dengan tabel Chi-kuadrat dengan taraf signifikan 5%. i) Menarik kesimpulan, jika hitung tabel , maka data berdistribusi normal. 2) Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen. Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah uji bartlett sebagai berikut.23 22Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 273. 23 Sudjana, Metoda Statistika ..., hlm. 263. 49
50 Keterangan: H0 = kedua kelompok sampel mempunyai varians homogen H1= kedua kelompok sampel mempunyai varians tidak homogen Rumus untuk menguji kesamaan variansi digunakan rumus Bartlet dengan rumus: ( ) { ∑( ) } Dengan ( ∑( ) ∑( ) ) dan ( ) ∑( ) Keterangan: = Statistik chi kuadrat. = Jumlah peserta didik tiap kelas. = Varians gabungan semua sampel. Untuk menguji kedua varians tersebut sama atau tidak maka hitung dikonsultasikan dengan tabel dengan
= 5 %. Jika maka H0 diterima. b. Analisis Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan analisis regresi linier sederhana.
1) Bentuk Persamaan Regresi Linier Sederhana Bentuk umum persamaan regresi linier sederhana adalah sebagai berikut:24 ̂ Keterangan: ̂ : variabel tak bebas (terikat) : variabel bebas Adapun besar nilai a dan b ditentukan dengan rumus sebagai berikut:25 ∑ (∑ ) (∑ ) ∑ (∑ ) 2) Analisis varian garis regresi : Tabel 3.5 Daftar Rumus Analisis Varians (Anava) Regresi Linier Sederhana26 Sumber Variasi Total Koefisien (a) Regresi (b a) Dk N 1 1 JK JK (a) JK (b a) KT JK (a) ( )
24Muhammad Idrus, Metode Penelitian Ilmu Sosial Pendekatan dan Kuantitatif, (Yogyakarta: PT Gelora Aksara Pratama, 2009), hlm.178. 25Danang Sunyoto, Uji Khi Kuadrat & Regresi untuk Penelitian, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2010), hlm. 29. 26 Muhammad Idrus, Metode Penelitian Ilmu ..., hlm.229. F 51
52 Residu sisa Tuna cocok / n-2 k-2 JK (S) JK (TC) Galat n-k JK(G) Keterangan: JK(T) = Jumlah kuadrat total = ∑ Jumlah kuadrat koefisien a, JK(a) = Jumlah kuadrat regresi : (b a), JK(b a) = *∑ (∑ ) (∑ ) Jumlah kuadrat sisa: JK(S) = ( ) ( ) JK (b a) Jumlah kuadrat galat, JK(G) = ∑ *∑ ( ) + Jumlah kuadrat tuna cocok, JK(TC) = ( ) ( ) Rata-rata jumlah kuadrat total, RJK(T)= ∑ Rata-rata jumlah kuadrat regresi a, RJK(a) = JK(a) Rata-rata jumlah kuadrat regresi b/a, RJK(b/a) = JK(b a) Rata-rata jumlah kuadrat sisa, ( ) ( ) ( ) ( ) +
RJK(S) = ( ) Rata-rata jumlah kuadrat galat, RJK(G) = ( ) Rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok, ( ) ( ) a) Uji Keberartian H0 : koefisien arah regresi tidak berarti (b = 0) H1 : koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0) Untuk menguji hipotesis nol, dipakai statistik Fhitung dibanding dengan Ftabel untuk taraf kesalahan 5% dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = n - 2. Jika Fhitung > Ftabel maka koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0).27 b) Uji Linearitas H0 : regresi linear H1 : regresi non-linear Untuk menguji hipotesis, Fhitung dibandingkan dengan Ftabel untuk taraf kesalahan 5% dengan dk pembilang (k-2) dan dk penyebut (n-k). Jika Fhitung < Ftabel maka data berpola linear.28 27Sugiyono, Statistika untuk Penelitian...., hlm. 273. 28Sugiyono, Statistika untuk Penelitian..., hlm. 274. 53
3) Koefisien Korelasi Regresi Linier Sederhana Koefisien korelasi ini dihitung dengan korelasi product-moment menggunakan rumus:29 ∑ (∑ ) (∑ ) √* ∑ (∑ ) + * ∑ (∑ ) + Kriteria koefisien korelasi adalah sebagai berikut:30 Tabel 3.4 Kriteria Koefisien Korelasi Interval Koefisien Tingkatan Hubungan 0,00 ≤ < 0,20 Sangat Rendah 0,20 ≤ < 0,40 Rendah 0,40 ≤ < 0,60 Sedang 0,60 ≤ < 0,80 Kuat 0,80 ≤ < 1,00 Sangat Kuat 4) Uji Signifikansi Koefisien Korelasi Regresi Linier Sederhana Uji signifikansi koefisien korelasi dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan yang 29Sugiyono, Statistika untuk Penelitian..., hlm. 274. 30Riduwan, Dasar-Dasar Statistika, (Bandung: Alfabeta, 2003) hlm.80-81. 54
signifikan antara Variabel X terhadap Variabel Y. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:31 √ √ ( ) Keterangan : r = nilai korelasi n = banyaknya responden 5) Koefisien Determinasi Regresi Linier Sederhana Koefisien determinasi untuk mengetahui seberapa besar sumbangan (kontribusi) yang diberikan variabel X (bebas) terhadap perubahan variabel Y (terikat). Rumus :32 ( ) Keterangan : r = nilai korelasi 31Karunia Eka Lestari dan M. Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika, hlm. 320. 32Karunia Eka Lestari dan M. Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika, hlm. 330. 55