BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pelat 2.1.1. Defenisi Yang dimaksud dengan pelat beton bertulang adalah struktur tipis yang dibuat dari beton bertulang dengan bidang yang arahnya horizontal yang menahan beban-beban transversal melalui aksi lentur ke masing-masing tumpuan, dan beban yang bekerja tegak lurus pada struktur tersebut. Ketebalan bidang pelat ini relatif sangat kecil apabila dibandingkan dengan bentang panjang/lebar bidangnya. Pelat beton ini sangat kaku dan arahnya horisontal, sehingga pada bangunan gedung pelat ini berfungsi sebagai diafragma/unsur pengaku horizontal yang sangat bermanfaat untuk mendukung ketegaran balok portal, memisahkan ruang bawah dan ruang atas, sebagai tempat berpijak penghuni di lantai atas, untuk menempatkan kabel listrik dan lampu pada ruang bawah, meredam suara dari ruang atas maupun dari ruang bawah, isolasi terhadap pertukaran suhu, pada basement lantai mencegah masuknya air tanah ke dalam bangunan. Pelat beton bertulang banyak digunakan pada bangunan sipil, baik sebagai lantai bangunan, lantai atap dari suatu gedung, lantai jembatan maupun lantai pada dermaga. Beban yang bekerja pada pelat umumnya diperhitungkan terhadap beban gravitasi (beban mati dan/atau beban hidup). Beban tersebut mengakibatkan terjadi momen lentur, Asroni (2010). Sistem pelat lantai biasanya terbuat dari beton bertulang yang dicor di tempat, namun dengan kemajuan teknologi saat ini penggunaan prategang banyak diaplikasikan pada konstruksi beton sebagai pengganti tulangan utama. UNIVERSITAS MEDAN AREA
Penggunaan prategang pada konstruksi pelat lantai dapat menghilangkan kekurangan yang ada pada pelat beton bertulang non-prategang terutama dalam hal serviceability, seperti lendutan maupun getaran yang terjadi akibat beban yang bekerja. 2.1.2. Tinjauan umum pelat Menurut Vis,W.C (1993), Pelat meruapakan struktur bidang (permukaan) yang lurus, datar atau melengkung, yang tebalnya jauh lebih kecil dibanding dengan dimensi yang lain. Secara umum pemakaian pelat dapat dilihat sebagai: 1) Struktur arsitektur 2) Jembatan 3) Perkerasan 4) Struktur hidrolik, dan lainnya. Berdasarkan aksi strukturalnya pelat dibagi menjadi empat yaitu: 1) Pelat kaku Merupakan pelat tipis yang memiliki ketegaran lentur, dan memikul beban dengan aksi dua dimensi, terutama dengan momen dalam (lentur dan puntir) dan gaya geser transversal yang umumnya sama dengan balok. 2) Membran Merupakan pelat tipis tanpa ketegaran lentur dan memikul beban lateral dengan gaya geser aksial dan gaya geser terpusat. Aksi pemikul beban ini UNIVERSITAS MEDAN AREA
dapat didekati dengan jaringan kabel yang tegang karena ketebalannya yang sangat tipis membuat daya tahan momennya dapat diabaikan. 3) Pelat fleksibel Merupakan gabungan pelat kaku dan membran yang memikul beban luar dengan gabungan aksi momen dalam, gaya geser transversal dan gaya geser terpusat, serta gaya aksial. 4) Pelat tebal Merupakan pelat yang kondisi tegangan dalamnya menyerupai kondisi kontinyu tiga dimensi. Persyaratan lantai meliputi aspek teknis dan ekonomis (Sumber: 1) Lantai harus mempunyai kekuatan yang mencukupi untuk mendukung beban 2) Tumpuan pada dinding / balok harus mencukupi untuk menyalurkan beban sehingga sekaligus dapat memperkaku struktur bangunan 3) Lantai harus mempunyai masa yang cukup untuk meredam getaran dan mencegah pemantulan suara 4) Porositas lantai harus tetap mampu menjadi isolasi pertukaran suhu dan kelembaban 5) Bahan penyusun lantai dapat dipasang dengan cepat 6) Lantai setelah berfungsi hanya memerlukan perawatan minimal 7) Lantai harus awet, dapat terus berfungsi seiring dengan umur rencana bangunan UNIVERSITAS MEDAN AREA
2.1.3. Tipe pelat a. Sistem flat slab Pelat beton bertulang yang langsung ditumpu oleh kolom-kolom tanpa balok-balok disebut Sistem Flat Slab. Sistem ini digunakan bila bentang tidak besar dan intensitas beban tidak terlalu berat, misalnya bangunan apartemen atau hotel. Sering kali bagian kritis pelat disekitar kolom penumpu perlu dipertebal untuk memperkuat pelat terhadap gaya geser, pons dan lentur. Bagian penebalannya disebut Drop Panel, sedangkan penebalan yang membentuk kepala kolom disebut Column Capital. Flat slab yang memiliki ketebalan merata tanpa adanya Drop Panel dan Column Capital disebut Flat Plate. Sistem fllat slab tanpa balok, memungkinkan ketinggian struktur yang minimum, fleksibilitas pemasangan seluruh penghawaaan buatan (AC) dan alat- alat penerangan. Dengan ketinggian antar lantai minimum, tinggi kolom-kolom dan pemakaian partisi relatif berkurang. Untuk bangunan perumahan, pelat tersebut juga dapat berfungsi sebagai langit-langit. Jika bangunan yang memakai sitem lantai flat slab mengalami pembebanan horizontal, bagian pertemuan kolom-slab dipaksa untuk menahan momen lentur yang cukup besar, sehingga titik tersebut dapat merupakan sumber kelemahan struktur. Ada tidaknya kepala kolom atau drop panel pada bagian atas kolom dapat menentukan pembatasan bentangannya. Tebal lantai Flat Slab umumnya berkisar antara 125 hingga 250 mm untuk bentangan 4,5 hingga 7,5 m. Sistem flat slab terutama banyak digunakan pada bangunan rendah yang beresiko rendah terhadap beban angin dan gempa, Wahyudi L (1997). UNIVERSITAS MEDAN AREA
Gambar 2.1 Sistem lantai flat slab Sumber: Wahyudi L (1997) b. Sistem lantai grid Sistem lantai grid dua-arah (Waffle-system) memiliki balok-balok yang saling bersilangan dengan jarak yang relatif rapat yang menumpu pelat atas yang tipis. Ini dimaksudkan untuk mengurangi berat sendiri pelat dan dapat didesain sebagai Flat Slab atau pelat dua arah, tergantung konfigurasinya. Sistem ini efisien untuk bentang 9 hingga 12 m. UNIVERSITAS MEDAN AREA
Gambar 2.2 Sistem lantai grid Sumber: Wahyudi L (1997) c. Sistem lajur balok Sistem ini hampir sama dengan system balok-pelat tetapi menggunakan balok- balok dangkal yang lebih lebar. Sistem lajur balok banyak diterapkan pada bangunan yang mementingkan tinggi antar lantai. Balok lajur tidak perlu dihubungkan dengan kolom interior atau eksterior. Alternatif lain adalah dengan menempatkan balok anak membentang di antara balok-balok lajur. Sistem ini menghemat pemakaian cetakan. Gambar 2.3 Sistem lajur balok Sumber: Wahyudi L (1997) UNIVERSITAS MEDAN AREA
d. Sistem pelat dan balok Sistem ini terdiri dari slab menerus yang ditumpu balok-balok monolit yang umumnya ditempatkan pada jarak sumbu 3 m hingga 6 m. Tebal pelat ditempatkan berdasarkan pertimbangan struktur yang biasanya mencakup aspek keamanan terhadap bahaya kebakaran. Sistem ini yang banyak dipakai. Gambar 2.4 Sistem pelat dan balok Sumber: Wahyudi L (1997) 2.1.4. Tumpuan pelat Menurut Vis W.C (1993), untuk merencanakan pelat beton bertulang yang perlu dipertimbangkan tidak hanya pembebanan saja, tetapi juga ukuran dan syarat-syarat tumpuan pada tepi. Syarat-syarat tumpuan menentukan jenis perletakan dan jenis penghubung di tempat tumpuan. Selain mencegah atau memungkinkan terjadinya rotasi, tumpuan mungkin dapat atau tidak mengijinkan lendutan. Bila tidak mungkin terjadi lendutan pada UNIVERSITAS MEDAN AREA
tumpuan yaitu bila tumpuan merupakan sebuah dinding atau balok yang kaku, dikatakan bahwa pelat itu tertumpu kaku. Bila tumpuan dapat melendut, pelat itu 'tertumpu elastis'. Gambar 2.5 Contoh tumpuan pelat Sumber : Asroni (2010) Untuk bangunan gedung, umumnya pelat tersebut ditumpu oleh balok- balok secara monolit, yaitu pelat dan balok dicor bersama-sama sehingga menjadi satu-kesatuan, seperti pada gambar (a) atau ditumpu oleh dinding-dinding bangunan seperti pada gambar (b). Kemungkinan lainnya, yaitu pelat didukung oleh balok-balok baja dengan sistem komposit seperti pada gambar (c), atau UNIVERSITAS MEDAN AREA
didukung oleh kolom secara langsung tanpa balok, yang dikenal dengan pelat cendawan, seperti gambar (d). 2.1.5. Jenis perletakan pelat pada balok Kekakuan hubungan antara pelat dan konstruksi pendukungnya (balok) menjadi salah satu bagian dari perencanaan pelat, Asroni (2010). Ada 3 jenis perletakan pelat pada balok, yaitu: 1. Terletak bebas Keadaan ini terjadi jika pelat diletakkan begitu saja di atas balok, atau antara pelat dan balok tidak dicor bersama-sama, sehingga pelat dapat berotasi bebas pada tumpuan tersebut, (lihat gambar (1). Pelat yang ditumpu oleh tembok juga termasuk dalam kategori terletak bebas. 2. Terjepit elastis Keadaan ini terjadi jika pelat dan balok dicor bersama-sama secara monolit, tetapi ukuran balok cukup kecil, sehingga balok tidak cukup kuat untuk mencegah terjadinya rotasi pelat. (lihat gambar (2) 3. Terjepit penuh Keadaan ini terjadi jika pelat dan balok dicor bersama-sama secara monolit, dan ukuran balok cukup besar, sehingga mampu untuk mencegah terjadinya rotasi pelat (lihat gambar(3). UNIVERSITAS MEDAN AREA
Gambar 2.6 Perletakan pelat pada balok Sumber : Asroni (2010) 2.1.6. Sistem penulangan pelat Sistem perencanaan tulangan pelat pada dasarnya dibagi menjadi 2 macam yaitu: 1) Pelat lantai satu arah (one-way slab) Sistem perencanaan pelat dengan tulangan pokok satu arah 2) Pelat lantai dua arah (two-way slab) Sistem perencanaan pelat dengan tulangan pokok dua arah UNIVERSITAS MEDAN AREA
A. Pelat satu arah A.1. Konstruksi pelat satu arah Pelat dengan tulangan pokok satu arah ini akan dijumpai jika pelat beton lebih dominan menahan beban yang berupa momen lentur pada bentang satu arah saja. Contoh pelat satu arah adalah pelat kantilever (luifel) dan pelat yang ditumpu oleh 2 tumpuan. Karena momen lentur hanya bekerja pada 1 arah saja, yaitu searah bentang L (lihat gambar di bawah), maka tulangan pokok juga dipasang 1 arah yang searah bentang L tersebut. Untuk menjaga agar kedudukan tulangan pokok (pada saat pengecoran beton) tidak berubah dari tempat semula maka dipasang pula tulangan tambahan yang arahnya tegak lurus tulangan pokok. Tulangan tambahan ini lazim disebut : tulangan bagi. (seperti terlihat pada gambar di bawah). Kedudukan tulangan pokok dan tulangan bagi selalu bersilangan tegak lurus, tulangan pokok dipasang dekat dengan tepi luar beton, sedangkan tulangan bagi dipasang di bagian dalamnya dan menempel pada tulangan pokok. Tepat pada lokasi persilangan tersebut, kedua tulangan diikat kuat dengan kawat benddraad. Fungsi tulangan bagi, selain memperkuat kedudukan tulangan pokok, juga sebagai tulangan untuk penahan retak beton akibat susut dan perbedaan suhu beton, Asroni (2010) UNIVERSITAS MEDAN AREA
Tulangan pokok Tulangan bagi Daerah Lapangan Gambar 2.7 (a) Tampak depan pelat kantilever Sumber : Asroni (2010) A.2. Simbol Gambar Penulangan Pada pelat kantilever, karena momennya negatif, maka tulangan pokok (dan tulangan bagi) dipasang di atas. Jika dilihat gambar penulangan Tampak depan (gambar (a)), maka tampak jelas bahwa tulangan pokok dipasang paling atas (dekat dengan tepi luar beton), sedangkan tulangan bagi menempel di bawahnya. Pada gambar (a) tampak depan, baik tulangan pokok maupun tulangan bagi semuanya dipasang di atas. Tulangan pokok terletak paling atas (pada urutan ke-1 dari atas), dan tulangan bagi menempel di bawahnya (urutan ke-2 dari atas). UNIVERSITAS MEDAN AREA
Gambar 2.8 (a) Tampak atas pelat kantilever dengan tulangan pokok satu arah Sumber : Asroni (2010) a. Jika dilihat pada gambar Tampak Atas (gambar (a)), pada garis tersebut hanya tampak tulangan horizontal dan vertikal bersilangan, sehingga sulit dipahami tulangan mana yang seharusnya dipasang di atas atau menempel di bawahnya. b. Jadi pada gambar (a) tampak atas, tulangan pokok jika dilihat dari atas tampak sebagai garis horizontal (dilihat dari bawah) dan diberi simbol dengan mendukung berjumlah 1 buah, artinya tulangan didukung (dipasang dari kanan) dan pada urutan ke-1. Untuk tulangan bagi jika dilihat dari atas tampak sebagai garis vertikal (dilihat dari kanan), dan UNIVERSITAS MEDAN AREA
diberi simbol dengan mendukung berjumlah 2 buah, artinya tulangan didukung (dipasang di atas) dan pada urutan ke-2. Gambar 2.9 Pelat dengan tulangan pokok satu arah Sumber : Asroni (2010) c. Aturan umum dalam penggambaran, yaitu harus dapat dilihat / dibaca dari bawah dan / atau sebelah kanan diputar kebawah. UNIVERSITAS MEDAN AREA
d. Tulangan yang dipasang diatas diberi tanda berupa segitiga dengan bagian lancip di bawah, disebut simbol mendukung. Sesuatu yang didukung pasti berada di atas. e. Tulangan yang dipasang di atas diberi tanda berupa segitiga dengan bagian lancip di atas, disebut simbol menginjak. Sesuatu yang diinjak pasti berada di bawah. f. Dengan memperhatikan dan mencermati item 1 sampai item 5 di atas, maka dapat dipahami bahwa gambar (b) tampak atas, tulangan bagi di daerah tumpuan diberi tanda 2 buah segitiga dengan lancip ke sebelah kanan, karena tulangannya dipasang di atas dan pada urutan ke-2 dari atas, sedangkan tulangan bagi di daerah lapangan diberi tanda 2 buah segitiga dengan bagian lancip ke sebelah kiri, karena tulangannya di bawah dan pada urutan ke-2. A.3. Pengaruh Susut dan Temperatur Menurut Wahyudi L (1997), beton menyusut ketika adukan semennya mengeras. Susut ini dapat diperkecil dengan memakai beton berkadar air rendah, namun tetap memperhatikan kelemasan, kekuatan beton yang diinginkan, dan proses pembasahan setelah beton dicor. Susut pasti akan terjadi, hanya intensitasnya berbeda. Bila beton tersebut tidak mengalami kontraksi susut secara bebas, akan timbul tegangan yang disebut 'tegangan susut' (shrinkage stress). Perbedaan suhu relatif terhadap suhu waktu pengecoran juga dapat menimbulkan efek yang serupa dengan penyusutan. Tegangan susut ataupun tegangan temperatur dapat menimbulkan retak. Bila pelat tersebut diberi tulangan, retak dapat diperkecil, disebut 'retak rambut' (hairline crack). UNIVERSITAS MEDAN AREA
Pada pelat satu arah tulangan yang dipasang untuk menahan momen juga berguna untuk menahan dan mendistribusikan retak akibat susut dan perbedaan suhu. Karena kontraksi beton terjadi kesemua arah, harus dipasang tulangan khusus untuk kontraksi susut dan perbedaan suhu yang tegak lurus terhadap tulangan momen. Tulangan khusus ini disebut dengan tulangan susut atau temperatur (lebih dikenal dengan nama tulangan pembagi). Peraturan menetapkan bahwa tulangan pembagi harus dipasang pada pelat struktur bila tulangan utamanta membentang dalam satu arah. Meskipun demikian, jarak tulangan yang terpasang masih tidak boleh lebih dari 5 kali tebal pelat ataupun lebih dari 200 mm. A.4. Cara Analisis Menurut SNI T-15-1991-03 (pasal 3.1.3), cara pendekatan untuk menghitung momen dan geser dapat digunakan untuk perencanaan pelat satu arah dengan ketentuan: a. Minimum terdapat dua bentang b. Panjang bentang lebih kurang sama, dengan ketentuan bahwa bentang terpanjang dari dua bentang yang bersebelahan tidak berbeda 20% dari bentang yang pendek c. Beban yang bekerja merupakan beban terbagi rata d. Intensitas beban hidup tidak lebih dari tiga kali beban mati per unit e. Komponen strukturnya prismatis UNIVERSITAS MEDAN AREA
B. Pelat dua arah B.1. Konstruksi pelat dua arah Pelat dengan tulangan pokok dua arah ini akan dijumpai jika pelat beton menahan beban yang berupa momen lentur pada bentang dua arah. Contoh pelat 2 arah adalah pelat yang ditumpu oleh empat sisi yang saling sejajar. Karena momen lentur bekerja pada dua arah, yaitu searah dengan bentang (lx) dan bentang (ly), maka tulangan pokok juga dipasang pada dua arah yang saling tegak lurus (bersilangan), sehingga tidak perlu tulangan bagi. Tetapi pada pelat di daerah tumpuan hanya bekerja momen lentur satu arah saja, sehingga untuk daerah tumpuan ini tetap dipasang tulangan pokok dan bagi, seperti terlihat pada gambar dibawah. Bentang (ly) selalu dipilih > atau = (lx), tetapi momennya Mly selalu < atau = Mlx, sehingga tulangan arah (lx) (momen yang besar ) dipasang di dekat tepi luar (urutan ke-1). UNIVERSITAS MEDAN AREA
Gambar 2.10 Tampak depan pelat dengan tulangan pokok dua arah Sumber : Asroni (2010) UNIVERSITAS MEDAN AREA
Gambar 2.11 Tampak atas pelat dengan tulangan pokok dua arah Sumber : Asroni (2010) B.2. Membaca gambar penulangan Aturan dan penggambaran pelat dua arah (dan semua pelat lainnya) adalah sama seperti aturan penggambaran pada pelat satu arah, jadi simbol-simbol yang digunakan juga sama. Perlu ditegaskan untuk pelat dua arah, bahwa di daerah lapangan hanya ada tulangan pokok saja (baik arah lx maupun arah ly) yang saling bersilangan, tetapi di daerah tumpuan ada tulangan pokok dan tulangan bagi. UNIVERSITAS MEDAN AREA
2.1.7. Perencanaan tulangan pelat A. Pertimbangan dalam perhitungan tulangan Menurut Wahyudi L (1997) penempatan tulangan pada sistem pelat dua arah, sesuai dengan sifat beban dan kondisi tumpuannya harus memenuhi ketentuan sebagai berikut: a. Luas tulangan pada masing-masing arah harus dihitung berdasarkan nilai momen pada penampang kritis, tetapi luas tulangan minimum untuk menahan susut dan suhu harus tetap terpenuhi b. Jarak antartulangan pada penampang kritis tidak boleh lebih besar dari tebal pelat, kecuali untuk kontruksi pelat seluler atau pelat berusuk c. Tulangan momen positif yang tegak lurus terhadap suatu tepi yang tidak menerus, dari bentang tepi harus dilanjutkan sampai ke tepi pelat dan harus tertanam ke dalam balok spandrel, kolom atau dinding paling sedikit 150 mm. d. Tulangan momen negatif yang tegak lurus terhadap suatu tepi yang tidak menerus harus dibengkokkan, diberi kait atau jangkar kedalam balok spandrel, kolom atau dinding agar kemampuan menahan momen dipenuhi. UNIVERSITAS MEDAN AREA
Bentang tepi L 150 mm minimum Gambar 2.12 Penempatan tulangan momen positif pada bentang tepi Sumber: Wahyudi (1997) e. Pada perhitungan pelat, lebar pelat diambil 1 meter (b = 1000 mm) Asroni (2010): f. Panjang bentang ( ): 𝜆𝜆 a. Pelat yang tidak menyatu dengan struktur pendukung: = + h dan ≤ 𝜆𝜆𝑎𝑎𝑎𝑎−𝑎𝑎𝑎𝑎 b. Pelat yang menyatu dengan struktur pendukung 𝜆𝜆𝑛𝑛 𝜆𝜆 𝜆𝜆 Jika 3,0 m maka = Jika 𝜆𝜆𝑛𝑛 ≤ 3,0 m maka 𝜆𝜆 = 𝜆𝜆𝑛𝑛 + 2x50 mm 𝜆𝜆𝑛𝑛 > 𝜆𝜆 𝜆𝜆𝑛𝑛 UNIVERSITAS MEDAN AREA
50 mm 50 mm 𝜆𝜆𝑛𝑛 𝜆𝜆𝑛𝑛 𝜆𝜆𝑎𝑎𝑎𝑎−𝑎𝑎𝑎𝑎 (a) Pelat tidak menyatu dengan pendukung (b) Pelat menyatu dengan pendukung Gambar 2.13 Penentuan Panjang Bentang Pelat (λ) Sumber: Asroni (2010) g. Tebal minimum Pelat (h) a. Untuk pelat satu arah, tebal minimal pelat dapat dilihat pada Tabel 2.1 (sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.2.3) UNIVERSITAS MEDAN AREA
Tabel 2.1 Tebal minimum untuk pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung Satuan milimeter Tebal minimum, h Komponen struktur Dua tumpuan sederhana Satu ujung menerus Kedua ujung menerus Kantilever Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar Pelat masif satu arah l/20 l/24 l/28 l/10 Balok atau pelat rusuk satu arah l/16 l/18,5 l/21 l/8 Catatan Panjang bentang dalam milimeter Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur dengan beton normal (Wc = 2400 kg/m3 dan tulangan BJTD 40. Untu kondisi lain nilai diatas harus dimodifikasikan sebagai berikut: a. Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis diantara 1500 kg/m3 dengan 2000 kg/m3, nilai tidak harus dikalikan dengan (1,65 - 0,0003 Wc ) tetapi tidak kurang dar 1,09, dimana Wc adalah berat jenis dalam kg/m3 b. Untuk fy selain 400 Mpa, nilainya harus dikalihkan dengan (0,4 + fy/700 ) (Sumber: SNI 03-2847-2002) b. Untuk pelat dua arah, tebal minimum pelat bergantung pada = rata-rata, 𝛼𝛼𝑚𝑚 𝛼𝛼 adalah rasio kekakuan lentur penampang balok terhadap 𝛼𝛼 kekakuan lentur pelat dengan rumus: = .........(Pers 2.1a) 𝐸𝐸𝑐𝑐𝑐𝑐/𝐼𝐼𝑐𝑐 𝐸𝐸𝑐𝑐𝑐𝑐/𝐼𝐼𝑐𝑐 𝛼𝛼 a. Jika Rm < 0,2 maka h 120 mm 𝛼𝛼 b. Jika 0,2 ≥ 2 maka : ≤ 𝛼𝛼𝑚𝑚 ≤ UNIVERSITAS MEDAN AREA
h = λ n � 0,8 + 𝑓𝑓𝑦𝑦 1500 � dan 120 mm ........(Pers 2.1b) c. Jika 36 + 5 𝛽𝛽 (𝛼𝛼𝑚𝑚 − 0,2) Rm 2 ≥ 𝛼𝛼 λ h = > n � 0,8 + 𝑓𝑓𝑦𝑦 1500 � dan 90 mm ...........(Pers 2.1c) ≥ 36 + 9 𝛽𝛽 d. Tebal pelat tidak boleh kurang dari ketentuan Tabel 2.2 (Sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.3) yang bergantung pada tegangan tulangan . Nilai pada tabel dapat diiterpolasi linear. 𝑓𝑓𝑦𝑦 𝑓𝑓𝑦𝑦 Tabel 2.2. Tebal minimum pelat tanpa balok interior Satuan milimeter Tanpa penebalan Dengan penebalan Tegangan Panel luar Panel dalam Panel luar Panel dalam leleh fy Mpa Tanpa balok pinggir Dengan balok pinggir Tanpa balok pinggir Dengan balok pinggir 300 ln/33 ln/36 ln/36 ln/36 ln/40 ln/40 400 ln/30 ln/33 ln/33 ln/33 ln/36 ln/36 500 ln/28 ln/31 ln/31 ln/31 ln/34 ln/34 a. Untuk tulangan dengan tegangan leleh diantara 300 Mpa dan 400 Mpa atau diantara 400 Mpa dan 500 Mpa, digunakan interpolasi linear b. Penebalan panel didefinisikan dalam 15.3(7(1)) dan 15.5(7(2)) c. Pelat dengan balok diantara kolom-kolomnya disepanjang tepi luar. Nilai α untuk balok tepi tidak boleh kurang 0,8 (Sumber: SNI 03-2847-2002) UNIVERSITAS MEDAN AREA
h. Tebal selimut beton minimal: Untuk batang tulangan D 36, tebal selimut betonnya ≤ 20 mm ............(Pers 2.2a) Untuk batang tulangan D44 - D56, ≥ tebal selimut betonnya 40 mm ............(Pers 2.2b) ≥ i. Jarak bersih antara tulangan s: s D dan s 25 mm (D adalah diameter tulangan) ..........(Pers 2.3a) s ≥ ≥ 4/3 x diameter maksimal agregat atau s 40 mm .........(Pers 2.3b) ≥ (catatan: Diameter nominal maksimal kerikil ≥ 30 mm) j. Jarak maksimal tulangan (as ke as) ≈ Tulangan pokok : Pelat 1 arah : s 3 h dan s 450 mm (pasal 12.5.4) .........(Pers 2.4a) Pelat 2 arah : s ≤ 2 h dan s ≤ 450 mm (pasal 15.3.2) .........(Pers 2.4b) ≤ Tulangan bagi (pasal 9.12.2.2) : ≤ s 5 h dan s 450 mm .........(Pers 2.4c) ≤ ≤ k. Luas tulangan minimal pelat a. Tulangan pokok: ′ 31,36 Mpa, . b . d dan 𝑓𝑓 ′ 𝑐𝑐 ≤ 31,36 Mpa, 𝐴𝐴𝑎𝑎 ≥ 1,4 𝑓𝑓𝑦𝑦 ′ ..........(Pers 2.5a) �𝑓𝑓𝑐𝑐 4 𝑓𝑓𝑦𝑦 . 𝑏𝑏 . 𝑑𝑑 b. Tulangan bagi/tulangan susut dan suhu 𝐴𝐴𝑎𝑎 𝑐𝑐 𝑓𝑓 > ≥ Untuk 300 Mpa, maka 0,0020.b.h ........(Pers 2.5b) Untuk 𝑓𝑓𝑦𝑦 ≤ = 400 Mpa, maka 𝐴𝐴𝑎𝑎𝑠𝑠 ≥ 0,0018.b.h ........(Pers 2.5c) Untuk 𝑓𝑓𝑦𝑦 400 Mpa, maka 𝐴𝐴𝑎𝑎𝑠𝑠 ≥ 0,0018.b.h (400/ )..(Pers 2.5d) 𝑓𝑓𝑦𝑦 ≥ 𝐴𝐴𝑎𝑎𝑠𝑠 ≥ 𝑓𝑓𝑦𝑦 UNIVERSITAS MEDAN AREA
Tetapi 0,0014.b.h ........(Pers 2.5e) l. 𝐴𝐴𝑎𝑎𝑠𝑠 ≥ Selanjutnya tentukan rasio tulangan ( ) a. Kontrol nilai = , Syarat: 𝜌𝜌 ......(Pers 2.6a) Dengan: 𝜌𝜌 = 𝐴𝐴𝑠𝑠 𝑠𝑠.𝑑𝑑 jika 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 ′ 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 𝜌𝜌 ≤ ≤ 31,36 Mpa ......(Pers 2.6b) Atau: 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 1,4 𝑓𝑓𝑦𝑦 → jika 𝑓𝑓𝑐𝑐 ′ ≤ 31,36 Mpa .........(Pers 2.6c) 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 �𝑓𝑓𝑐𝑐 → 4𝑓𝑓𝑦𝑦 = 0,75. = 𝑓𝑓𝑐𝑐 > ′ .........(Pers 2.6d) 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 𝜌𝜌𝑠𝑠 382,5 . 𝛽𝛽1. 𝑓𝑓𝑐𝑐 �600+ 𝑓𝑓𝑦𝑦� .𝑓𝑓𝑦𝑦 Catatan: Jika < Pelat diperkecil Jika 𝜌𝜌 > 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 → Pelat diperbesar 𝜌𝜌 b. Dihitung: a = 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 → .........(Pers 2.6e) 𝐴𝐴𝑠𝑠 . 𝑓𝑓𝑦𝑦 c. Dihitung: = 0,85 . 𝑓𝑓𝑐𝑐 . 𝑠𝑠 . . (d - a/2) .........(pers 2.6f) dan 𝑀𝑀𝑛𝑛 = 𝐴𝐴𝑎𝑎 . 𝑓𝑓𝑦𝑦 .........(pers 2.6g) 𝑀𝑀𝑟𝑟 ∅ 𝑀𝑀𝑛𝑛 B. Pembebanan Dalam menjalankan fungsinya, setiap struktur akan menerima pengaruh dari luar yang perlu dipikul. Selain pengaruh dari luar, sistem struktur yang terbuat dari material bermassa, juga akan memikul beratnya sendiri akibat pengaruh gravitasi. Selain pengaruh dari luar yang dapat diukur sebagai besaran gaya atau beban, seperti berat sendiri struktur, beban akibat hunian atau penggunaan struktur, pengaruh angin atau getaran gempa, tekanan tanah atau tekanan hidrostatik air, terdapat juga pengaruh luar yang tidak dapat diukur sebagai gaya. UNIVERSITAS MEDAN AREA
B.1. Beban mati Beban mati ialah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung itu (PPIUG 1983). Untuk keperluan analisis dan desain struktur bangunan, besarnya beban mati harus ditaksir atau ditentukan terlebih dahulu. Beban mati merupakan beban- beban yang bekerja vertikal ke bawah pada struktur dan mempunyai karakteristik bangunan, seperti misalnya penutup lantai, alat mekanis, dan partisi. Berat dari elemen-elemen ini pada umumnya dapat diitentukan dengan mudah dengan derajat ketelitian cukup tinggi. Untuk menghitung besarnya beban mati suatu elemen dilakukan dengan meninjau berat satuan material tersebut berdasarkan volume elemen. Informasi mengenai berat satuan dari berbagai material konstruksi yang sering digunakan perhitungan beban mati dicantumkan berikut ini: UNIVERSITAS MEDAN AREA
Tabel 2.3 Berat satuan material No Material 1 Baja 2 Beton 3 Batu belah 4 Beton bertulang 5 Pasangan batu merah 6 Kayu 7 Pasir kering 8 Pasir basah 9 Pasir kerikil 10 Tanah (Sumber: PPIUG 1983) Tabel 2.4 Berat dari beberapa komponen bangunan No Material 1 Atap genting, usuk, dan reng 2 Plafon dan penggantung 3 Atap seng gelombang 4 Adukan/spesi lantai per cm tebal 5 Penutup lantai/ubin per cm tebal 6 Pasangan bata setengah batu 7 Pasangan batako berlubang 8 Aspal per cm tebal (Sumber: PPIUG 1983) UNIVERSITAS MEDAN AREA Berat 7850 2200 1500 2400 1700 1000 1600 1800 1850 1700 - 2000 Berat 50 20 10 21 24 250 200 14 Satuan kg/ 3 kg/ 𝑚𝑚 3 kg/ 𝑚𝑚 3 kg/ 𝑚𝑚 3 kg/ 𝑚𝑚 3 kg/ 𝑚𝑚 3 kg/ 𝑚𝑚 3 kg/ 𝑚𝑚 3 kg/ 𝑚𝑚 3 kg/ 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 Satuan kg/ 2 kg/ 𝑚𝑚 2 kg/ 𝑚𝑚 2 kg/ 𝑚𝑚 2 kg/ 𝑚𝑚 2 kg/ 𝑚𝑚 2 kg/ 𝑚𝑚 2 kg/ 𝑚𝑚 2 𝑚𝑚
B.2. Beban hidup Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung, dan kedalamnya termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-msin serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tak trpisahkan dar gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. Khusus pada atap kedalam beban hidup dapat termasuk beban yang berasal dari air hujan, baik akibat genangan maupun akibat tekanan jatuh (energi kinetik) butiran air (PPIUG 1983). Yang termasuk ke dalam beban penggunaan adalah berat manusia, perabot, barang yang disimpan, dan sebagainya. Beban yang diakibatkan oleh salju atau air hujan, juga temasuk ke dalam beban hidup. Semua beban hidup mempunyai karakteristik dapat berpindah atau bergerak. Secara umum beban ini bekerja dengan arah vertikal ke bawah, tetapi kadang-kadang dapat juga berarah horisontal. Beban hidup yang bekerja pada struktur dapat sangat bervariasi, sebagai contoh seseorang dapat berdiri di mana saja dalam suatu ruangan, dapat berpindah-pindah, dapat berdiri dalam satu kelompok. Perabot atau barang dapat berpindah-pindah dan diletakkan dimana saja di dalam ruangan. UNIVERSITAS MEDAN AREA
Tabel 2.5 Beban Hidup pada Lantai Gedung No Uraian 1 Lantai dan tangga rumah tinggal, kecuali yang disebut dalam b. 2 Lantai dan tangga rumah sederhana dan gudang-gudang tidak penting yang bukan untuk toko, pabrik atau bengkel. 3 Lantai sekolah, ruang kuliah, kantor, toko, toserba, restoran, hotel, asrama dan rumah sakit. 4 Lantai ruang olah raga 5 Lantai ruang dansa 6 Lantai dan balkon dalam dari ruang-ruang untuk pertemuan yang lain dari pada yang disebut dalam a s/d e, seperti masjid, gereja, ruang pagelaran, ruang rapat, bioskop dan panggung penonton 7 Panggung penonton dengan tempat duduk tidak tetap atau untuk penonton yang berdiri. 8 Tangga, bordes tangga dan gang dari yang disebut dalam c 9 Tangga, bordes tangga dan gang dari yang disebut dalam d, e, f dan g. 10 Lantai ruang pelengkap dari yang disebut dalam c, d, e, f dan g. 11 Lantai untuk: pabrik, bengkel, gudang, perpustakaan, ruang arsip, toko buku, toko besi, ruang alat-alat dan ruang mesin, harus direncanakan terhadap beban hidup yang ditentukan tersendiri, dengan minimum 12 Lantai gedung parkir bertingkat: untuk lantai bawah untuk lantai tingkat lainnya 13 Balkon-balkon yang menjorok bebas keluar harus direncanakan terhadap beban hidup dari lantai ruang yang berbatasan, dengan minimum (Sumber: PPIUG 1983) UNIVERSITAS MEDAN AREA Berat 200 125 250 400 500 400 500 300 500 250 400 800 400 300 Satuan kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2
B.3. Kombinasi beban Besar faktor beban yang diberikan untuk masing-masing beban yang bekerja pada suatu penampang struktur akan berbeda-beda tergantung dari jenis kombinasi beban yang bersangkutan. Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.2 harus dipenuhi ketentuan dari kombnasi-kombinasi beban berfaktor sebagai berikut: a. Jika struktur dan komponen strukturnya hanta menahan beban mati (D) saja, maka dirumuskan: U = 1,4 D .........(Pers 2.8a) b. Jika berupa kombinasi beban mati (D) dan beban hidup (L) maka: U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5(A atau R) .........(Pers 2.8b) c. Jika berupa kombinasi beban mati (D), beban hidup (L), dan beban angin (W), maka diambil pengaruh yang besar dari dua macam rumus berikut: 1. U = 1,2 D + 1,0 L 1,6 W + 0,5 (A atau R) .........(Pers 2.8c) 2. U = 0,9 D ± 1,6 W .........(Pers 2.8d) ± d. Jika pengaruh beban gempa (E) diperhitungkan, maka diambil yang besar dari dua macam rumus berikut: 1. U = 1,2 D + 1,0 L 1,0 E .........(Pers 2.8e) 2. U = 0,9 D ± 1,0 E .........(Pers 2.8f) ± UNIVERSITAS MEDAN AREA
Dimana: U = Kombinasi beban terfaktor (kN, kN/m' atau kNm) D = Beban mati (Dead Load) (kN,kN/m' atau kNm) L = Beban hidup (Life Load) ((kN,kN/m' atau kNm) A = Beban hidup atap (kN,kN/m' atau kNm) R = Beban air hujan (kN,kN/m' atau kNm) W = Beban angin (Wind Load) (kN atau kN/m') E = Beban gempa (Earth Quake Load) (kN atau kN/m') UNIVERSITAS MEDAN AREA
2.2. Metode Yield Line 2.2.1. Teori Yield Line Teori Yield Line adalah merupakan solusi batas atas (upper bound) untuk masalah pelat. Ini berarti bahwa kapasitas momen yang diprediksi untuk slab menmpunyai nilai yang diduga tertinggi dibandingkan dengan hasil-hasil pengujian. Selain itu teori tersebut mengasumsikan perilaku plastis kaku, artinya pelat tetap berupa bidang pada saat kolaps. Karena itu defleksi tidak diperhitungkan dan gaya membran tekan yang akan bekerja dibidang slab atau pelat tidak ditinjau. Pelat diasumsikan sangat bertulangan kurang, sedemikian hingga persentase penulangan maksimum tidak melebihi 0,5 % dari bd penampang. 𝜌𝜌 Karena solusinya merupakan batas atas, maka ketebalan slab yang diperoleh dengan proses ini pada mulanya lebih tipis daripada yang diperoleh dengan solusi batas bawah. Dengan demikian adalah penting untuk menerapkan persyaratan daya layan untuk kontrol defleksi dan kontrol retak secara benar apabila teori yield line ini digunakan. Keuntungan utama dari teori ini adalah bahwa solusinya dapat dengan mudah diterapkan pada jenis pelat apapun, sedangkan sebagian besar metode lain hanya berlaku untuk bentuk persegi panjang dengan perhitungan rumit untuk memperhitungkan efek di tepinya. Perencana dapat dengan mudah mencari kapasitas momen untuk bentuk persegi panjang, trapezoid, segi tiga, lingkaran atau bentuk-bentuk lainnya, asalkan mekanisme kegagalannya diketahui atau dapat diprediksi. Karena sebagian besar pola kegagalan dapat diidentifikasi, maka solusinya dapat dengan mudah diperoleh, Nawy E.G (2001). UNIVERSITAS MEDAN AREA
Seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.14 yang merupakan pelat dengan pembebanan sampai terjadinya keruntuhan. Pada awal pembebanan reaksi yang terjadi pada pelat adalah elastis dengan tegangan maksimum dan defleksi yang terjadi di titik pusat pelat. Pada saat memungkinkan terjadinya retak seperti rambut yang akan muncul dimana kekuatan lentur dari beton telah terlampaui yang terletak di tengah bentang. Bertambahnya nilai pembebanan mempercepat terjadinya retakan ini, dan selanjutnya retakannya akan semakin besar dari titik defleksi maksimumnya, dan penambahan terus dilakukan maka keretakan akan berpindah ke bagian yang bebas dari pelat dimana pada waktu yang sama semua tegangan lenturnya akan melalui garis leleh dari Yield Line ini. Retakan halus Retakan besar yang berasal dari titik defleksi maksimum Perletakan sederhana Gambar 2.14 Keretakan yang terjadi pada pelat Sumber : Irwanto (2011) UNIVERSITAS MEDAN AREA
Pada keadaan ultimate seperti ini, pelat akan mengalami keruntuhan. Seperti yang digambarkan pada gambar 2.15 pelat dibagi menjadi daerah A, B , C, dan D. Daerah - daerah ini juga berputar pada sumbu rotasinya yang biasanya sepanjang batas pelat tersebut, yang akan berdampak pada pada pergeseran beban yang diberikan. Di titik inilah beban yang diberikan akan di salurkan pada garis sumbu rotasi di garis lelehnya yang disamakan dengan beban bergerak yang diberikan pada daerahnya. Inilah yang disebut dengan Teori Yield Line. Sumbu dimana terjadi rotasi didaerah A, B, C dan D disepanjang batas pelat A Pola dari Yield Line B D C Gambar 2.15 Mekanisme pembentukan pola dari Yield Line Sumber : Irwanto (2011) UNIVERSITAS MEDAN AREA
2.2.2. Pola Yield Line Ketika suatu pelat dibebani sampai terjadinya keruntuhan, garis leleh yang terjadi akan membentuk suatu daerah dimana terjadi tekanan maksimum dan selanjutya akan menjadi sendi plastis. Sendi plastis ini akan berkembang menjadi suatu mekanisme yang membentuk pola dari garis leleh (Yield Line). Teori ini akan membagi pelat menjadi daerah tersendiri, dimana sesuai dengan arah rotasinya. Untuk dapat mengidentifikasi dari pola yang sah dan solusi dari teori Yield Line ini maka ada beberapa hal yang dapat diperhatikan, yakni: a. Sumbu rotasi biasanya sepanjang batas pelat dan sepanjang kolom, b. Garis dari Yield Line merupakan sebuah garis lurus, c. Garis Yield Line yang berada diantara daerah - daerah yang berbatasan haruslah melalui titik persimpangan dari sumbu rotasi dari tiap daerahnya, d. Garis dari Yield Line harus berakhir di batas pelat tersebut, e. Pada perletakan menerus akan bernilai negatif dan untuk perletakan simpel bernilai positif. Setelah pola dari Yield Line telah ditentukan maka sekarang hal yang perlu dilakukan adalah menentukan penurunan di satu titik ( biasanya di titik penurunan maksimumnya) dimana semua rotasi yang terjadi dapat ditentukan, hal ini dapat digambarkan di dalam gambar 2.16 UNIVERSITAS MEDAN AREA
Sumbu rotasi untuk daerah A Sumbu rotasi untuk daerah B Pola-pola Yield Line yang memungkinkan 1 2 5 B III 6 A 5 II 6 D 5 I C 6 4 3 Gambar 2.16 Pola Yield Line yang memungkinkan untuk pelat sederhana Sumber : Irwanto (2011) Di dalam Teori Yield Line ada kemungkinan munculnya beberapa pola yang sah dalam perhitungannya. Tetapi sebagai seorang perencana haruslah dapat menentukan salah satu pola yang dapat menghasilkan momen maksimum atau sekurang - kurangnya sampai terjadi keruntuhan pada pelat akibat beban yang diberikan. Ada beberapa cara bagi seorang perencana dalam menemukan pola yang paling kritis atau yang paling mendekati dalam perencanaanya: UNIVERSITAS MEDAN AREA
a. Dengan menggunakan prinsip yang pertama yaitu dengan work method b. Menggunakan rumus untuk situasi yang standar Bisa dilihat bahwa pola dari Yield Line memberikan hasil, baik itu benar ataupun secara teoritis tidaklah aman. Tapi seperti yang telah dibahas sebelumnya, secara teoritis hal ini dapat mudah diatasi dengan mencoba pola - pola berbeda yang memungkinkan yang disertai dengan nilai toleransi, yang akan dijelaskan nantinya. Pola dari Yield Line adalah terutama berasal dari sumbu rotasinya dan juga harus dipastikan bahwa garis yang dihasilkan merupakan suatu garis lurus, melalui titiik persimpangan dari daerahnya masing - masing dan berakhir pada batas pelat tersebut. Beberapa contoh dari pola pelat yang simpel akan diperlihatkan pada gambar 2.17. Mengingat bahwa pelat seperti sebuah kue mungkin dapat membuat para perencana dapat lebih mudah untuk menvisualisasikan pola dari Yield Line yang sesuai atau yang paling cocok. Tujuan dari menginvestigasi dari pola Yield Line ini adalah untuk dapat menentukan pola yang dapat memberikan nilai momen yang paling kritis (nilai momen yang palig maksimum). Namun analisa yang secara menyeluruh jarang diperlukan dan memilih beberapa pola yang lebih simpel dan efisien umumnya dapat dijadikan solusi dimana tingkat kesalahannya sangatlah minim. UNIVERSITAS MEDAN AREA
Gambar 2.17 Pola Yield Line yang simpel Sumber : Irwanto (2011) 2.2.3. Konsep Yield Line Didalam teori Yield Line biasanya diasumsikan bahwa penurunan maksimum yang terjadi ( ) didalam kondisi kesatuan yang terjadi pada setiap 𝛿𝛿max daerah di pelat. Ketika menghitung energi eksternal yang terjadi (W) penurunan yang terjadi merupakan akibat adanya diberikan pembebanan pada daerah masing - masing pelat yang dapat ditunjukkan sebagai faktor L1/L2, dimana L1 merupakan jarak tegak yang lurus terhadap arah sumbu rotasinya dan L2 merupakan jarak yang tegak lurus dengan lokasi dimana terjadinya dari arah sumbu rotasi masing- masing daerah pada pelat. 𝛿𝛿𝑚𝑚𝛿𝛿𝛿𝛿 UNIVERSITAS MEDAN AREA
Letak max Arah sumbu rotasi Untuk daerah D 𝛿𝛿 + A L Pusat gaya akibat Beban pada daerah D + D + B L Lc + C L1 dan L2 untuk daerah A dan B adalah sama Gambar 2.18 Panjang L1 dan L2 Sumber : Irwanto (2011) Arah Sumbu Rotasi dari setiap daerah biasanya bertepatan dengan batas pelat tersebut. Dimana L2 merupakan nilai konstan untuk semua beban pada semua daerah, dan jarak L1 sangat tergantung pada lokasi pusat massa beban yang ada pada daerah tersebut. Untuk mempermudah dalam mengetahui nilai dari L1/ L2 ketika diberikan beban yang merata maka dapat digunakan ketentuan: UNIVERSITAS MEDAN AREA
a. 1/2 untuk semua daerah berbentuk persegi panjang b. 1/3 untuk semua daerah berbentuk segitiga dimana puncak dari segitiga berada pada titik penurunan maksimum c. 2/3 untuk semua daerah berbentuk segitiga dimana puncak dari segitiga berada pada sumbu rotasinya. Konsep dari Yield Line adalah menyamakan kerja yang disebabkan oleh pembebanan pada pelat dengan kerja yang disebabkan oleh gaya - gaya dalam yang menghasilkan rotasi pada pelat, dapat dirumuskan: Kerja eksternal = Kerja Internal E = I = .........(Pers 2.9) ∑( 𝐴𝐴 𝛿𝛿 𝑊𝑊 𝛿𝛿 𝑛𝑛 ) ∑( 𝑀𝑀 𝛿𝛿 𝑙𝑙 𝛿𝛿 𝜃𝜃 ) Dimana: A = Luas daerah W = Beban yang diberikan n = Jarak titik berat tiap daerah M = momen l = panjang = rotasi 𝜃𝜃 UNIVERSITAS MEDAN AREA
4 1 p 3 a c 2 d b 𝑎𝑎 2 Gambar 2.19 gambaran perputaran rotasi ( ) Sumber: Johansen K.W (1972) 𝜃𝜃 Dari gambar 2.19 diatas ditentukan nilai rotasi = 1/d ; = 1/c 𝜃𝜃1 𝜃𝜃2 UNIVERSITAS MEDAN AREA
2.2.4. Penggambaran Notasi Dibawah ini akan menunjukkan notasi yang sering digunakan dalam skripsi ini adalah: Supports Perletakan sederhana Perletakan meners Ujung bebas Yield Line m Positif (sagging) Yield Line, kN/m m' Negatife (hogging) Yield Line, kN/m Gambar 2.20 Penggambaran notasi Sumber : Irwanto (2011) UNIVERSITAS MEDAN AREA
2.2.5. Corners Levers Corners Levers menjelaskan hal - hal yang terjadi pada pelat dua arah dimana garis Yield Line mengalami pemisahan pada di bagian sudut dalamnya. Pemisahan ini terkait dengan pembentukan garis Yield Line yang bernilai negative yang melewati bagian sudut dari pelat yang digambarkan pada gambar 2.21 m = 0 m = 0,25 A m a m = 0,5 m = m a Reinforcement in the form of U bars in the Corners to cater for the negative momen m' x h x m m m Axis of Rotation Detail Corner Lever m Gambar 2.21 Akibat dari Corner Levers pada pelat dengan perletakan sederhana dimana di bagian sudutnya ditekan dan dicegah terjadinya lifiing Sumber : Irwanto (2011) UNIVERSITAS MEDAN AREA
Di dalam analisa, pola dari Yield Line biasanya diasumsikan bahwa garis yang melewati di bagian sudut tidak ada terjadi pemisahan, dimana dalam hal ini corner levers di abaikan sehingga membuat perhitungan menjadi lebih simpel. Hal ini dibuat dengan adanya beberapa alasan, yakni: a. Biasanya di dalam perhitungan dampak dari adanya corner levers tidaklah memiliki pengaruh yang besar. b. Suatu analisa yang mengikutsertakan hal ini akan menjadi terlalu rumit untuk diselesaikan. Pola garis Yield Line pada bagian sudut merupakan suatu garis lurus yang tidak dipisah. Nilai momen yang didapatkan dari cara ini hanya dapat digunakan jika penguatan yang diberikan pada sudut pelat memiliki nilai yang sama dengan rangka bajanya. Corner Lever dapat digunakan untuk pelat sederhana diman dampak yang dihasilkan tidak lebih dari batas toleransi aturan 10%. 2.2.6. Aturan 10% Pemakaian aturan 10% di dalam mendesain momen yang ditimbulkan pada pelat sederhana dapat memberikan suatu kemudahan dimana adanya kesalahan dalam analisa Yield Line dan memberikan suatu jaminan terhadap diabaikannya corner levers. Pada pelat yang mengalami tekanan yang relatif rendah, pemakaian aturan ini dapat meningkatkan nilai momen sebesar 10%, hal ini sama dengan peningkatan 10% penguatan di dalam desain pelat. Seorang perencana mungkin saja mencari solusi secara teliti, tetapi dengan diterapkan aturan 10% ini, maka dalam hal analisa dapat menjadi lebih simpel dan dalam desain mereka dapat berada dalam sisi yang aman tanpa terlalu konservatif UNIVERSITAS MEDAN AREA
ataupun tidaklah ekonomis. Satu - satunya situasi dimana diperbolehkan menggunakan aturan 10% ini adalah pada kasus dimana suatu pelat yang memiliki sudut yang sangat rumit dan konfigurasi tertentu dari pelat dengan beban terpusat ataupun beban merata yang nilainya sangat besar. Aturan ini sangatlah penting di dalam penggunaanya di dalam lapangan tetapi tidak sebagai referensi di dalam penggunaan secara akademis, Irwanto (2011). 2.2.7. Pelat Isotropis Dalam kasus yang paling umun yakni dalam susunan tulagan pada pelat, tulangan ini terdiri dari dua bagian yakni tulangan atas dan tulangan bawah yang menyebabkan terjadinya garis leleh. Hal ini dapat memungkinkan bagi seorang perancang untuk dapat menyelidiki berbagai jenis kemungkinan dan perletakan dari tiap pelat terutama pelat dengan bentuk yang tidak beraturan dan memiliki sudut. Namun di dalam pelat isotropis ini, hanya akan membahas dimana tulangannya: a. Merupakan nilai maksimum dari kedua tulangan b. Bahan yang digunakan adalah dari baja Dalam hal ini pelat dapat dikatakan sebagai isotropis. Dengan demikian, momen yang dihasilkan oleh hal ini akan ditunjukkan dalam bentuk huruf, yakni m untuk tulangan bagian bawah dan m' untuk tulangan bagian atas, yang dapat ditunjukkan dalam gambar 2.22 UNIVERSITAS MEDAN AREA
Band 1 Band 2 m1 = m1' = m m2 = m2' = m 10 - 150 ∅ 12 cm 10 - 150 ELEVATION ∅ Gambar 2.22 Pelat Isotropis Sumber : Irwanto (2011) 2.2.8. Pelat Orthotropis Di dalam Pelat Orthotropis mempunyai nilai yang berbeda dalam hal penguatannya dalam dua arah. Biasanya tidak diperlukannya penguatan di dalam pelat dua arah. Pelat ini cenderung dalam jarak yang lebih pendek dan arah ini dapat memberikan penguatan yang sangatlah besar, Irwanto (2011). Namun di dalam pembuatan laporan ini hanya akan membahas pelat isotropis dan tidak membahas pelat orthotropis. UNIVERSITAS MEDAN AREA
2.3. Metode Koefisien Momen 2.3.1. Syarat Koefisien Momen (PBI-1971) Cara koefisien momen hanya boleh dipakai apabila dipenuhi syarat-syarat berikut: a) Terdapat minimal 3 bentang menerus dalam masing-masing arah b) Pelat-pelat harus berbentuk persegi panjang dengan perbandingan antara bentangnya yang panjang dan yang pendek tidak lebih dari 2. c) Panjang bentang-bentang yang berbatasan dalam masing-masing arah tidak boleh berselisih lebih dari dari bentang yang panjang. 1 d) Beban hidup tidak boleh lebih berat dari pada 3 kali beban mati 3 e) Apabila pelat ditumpu oleh balok-balok pada keempat tepinya kekakuan relatif dari balok-balokdari kedua arah yang tegak lurus tidak boleh kurang 0,2 dan tidak boleh lebih dari 5,0 f) Penyimpangan dari syarat-syarat yang ditentukan dalm ayat ini dapat diiinkan, asal dapat dibuktikan dengan perhitungan bahwa penyimpangan tersebut dapat dipertanggung jawabkan. Dalam metode koefisien momen ini, setiap panel pelat dianalisis tersendiri, berdasarkan kondisi tumpuan bagian tepinya. Tepi-tepi ini dapat dianggap terletak bebas, terjepit penuh, atau terjepit elastis. Jepitan penuh terjadi bila penampang pelat diatas tumpuan tersebut tidak dapat berputar sudut akibat pembebanan pada pelat. Hal ini terjadi, misalnya, apabila bagian tepi pelat menjadi satu kesatuan monolit dengan balok pemikul yang relatif sangat kaku, atau apabila penampang pelat diatas tumpuan itu merupakan bidang simetris terhadap pembebanan dan terhadap dimensi pelat. Jepitan elastis terjadi bila bagian pelat tersebut menjadi satu kesatuan monolit dengan balok yang relatif tidak terlalu kaku dan sesuai dengan kekakuannya memungkinkan pelat tersebut untuk berputar sudut pada tumpuannya. Sedangkan tepi-tepi pelat yang menumpu atau tertanam didalam tembok bata, harus dianggap sebagai tepi yang terletak bebas. UNIVERSITAS MEDAN AREA
Ada sembilan set koefisien momen yang sesuai untuk sembilan kondisi pelat seperti diperlihatkan dalam gambar sebagai berikut: 3 8 9 2 5 7 4 1 6 Balok Kolom Gambar 2.23 Jenis kekangan tepi pelat Sumber: Wahyudi L (1997) UNIVERSITAS MEDAN AREA
Bila balok-balok tepi dianggap mampu memberikan perlawanan terhadap perubahan bentuk tepi-tepi pelat, maka didalam perhitungan, harus direncanakan untuk menerima beban puntir pelat. Tabel untuk menghitung momen-momen yang bekerja pada pelat, untuk berbagai keadaan tepi pelat dibrikan dalam Tabel 13.3.1 dan 13.3.2 (PBI-1971). Tabel 2.6 Momen-momen pelat akibat beban terbagi rata (Sumber: PBI 1971) UNIVERSITAS MEDAN AREA
Tabel 2.7 Momen-momen pelat akibat beban terbagi rata (Sumber: PBI 1971) UNIVERSITAS MEDAN AREA
Dengan mengacu pada gambar 2. 23 kondisi tumpuan dari ke-empat sisi pelat dan perbandingan ly/lx , maka besar momen lentur per-lebar satuan dalam arah bentang pendek (Mtx dan Mlx) dan bentang panjang (Mty dan Mly), dapat dihitung dari rumus berikut : M = 0,001 (x) ................(Pers 2.10) 𝑞𝑞𝑢𝑢 (𝐿𝐿𝑥𝑥) 2 (Sumber : L Wahyudi, 1997) Dimana : M : Momen (Tumpuan atau Lapangan) pada arah bentang (kNm) qu : beban merata terfaktor yang bekerja pada pelat (kN/ ) 2 𝑚𝑚 x : koefisien momen, dimana nilainya tergantung dari perbandingan ly/lx dan kondisi tumpuan pelat, dibaca dari Tabel 2.6 dan Tabel 2.7 Lx : panjang bentang dalam arah x ( sisi pendek) (m) UNIVERSITAS MEDAN AREA
lx Beban merata = q Selalu ly > lx ly Gambar 2.24 Definisi Panel Pelat Sumber: Wahyudi L (1997) Dengan q beban terdistribusi merata, yang dapat diambil sebagai 1,4 kali beban mati ditambah 1,60 kali beban hidup. Koefisien momen x tergantung pada perbandingan (ly/lx) dari pelat dan kondisi tumpuannya (tabel 2.6 dan tabel 2.7) UNIVERSITAS MEDAN AREA
2.3.2. Cara Menggunakan Tabel Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam perhitungan momen lentur dengan menggunakan tabel PBI-1971, Asroni (2010) yaitu sebagai berikut : 1) Pemilihan Bentang Karena bentangnya ada 2 arah ( dan ) maka dipilih bentang adalah bentang terpendek dan bentang 𝑙𝑙𝑥𝑥 adalah bentang yang panjang, atau 𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑙𝑙𝑥𝑥 / selalu 1,0 𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑙𝑙𝑥𝑥 ≥ 2) Jenis momen lentur Jenis momen lentur yang dihitung meliputi 4 macam, terdiri dari 2 buah momen lapangan ( dan ) serta 2 buah momen tumpuan ( dan ). 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑥𝑥 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑥𝑥 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑦𝑦 3) Rasio bentang panjang dan bentang pendek ( / ) Meskipun ( / ) selalu 𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑙𝑙𝑥𝑥 1,0 tetapi rasio momen lentur akan terjadi 𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑙𝑙𝑥𝑥 sebaliknya, yaitu ( / ≥ ) selalu 1,0. Jadi momen lentur selalu . Bahkan jika 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑦𝑦 / 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑥𝑥 ≤ 2,5 maka tulangan 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑦𝑦 ≤ seolah olah hanya sebagai 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑥𝑥 tulangan bagi terhadap 𝑙𝑙𝑦𝑦 > yaitu 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑦𝑦 = 20 % . . 4) Perhitungan Tulangan 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑥𝑥 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑥𝑥 Pada hitungan tulangan untuk menahan momen lentur daerah tumpuan dan daerh lapangan ada perbedaan yaitu: a. Untuk daerah tumpuan : dihitung tulangan pokok (disebut juga tulangan utama) dan tulangan bagi (sebagai tulangan penahan susut dan perbedaan suhu) baik pada bentang arah maupun . 𝑙𝑙𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑦𝑦 UNIVERSITAS MEDAN AREA
b. Untuk daerah lapangan : dihitung tulangan pokok saja (tanpa tulangan bagi), karena didaerah itu terjadi persilangan antara tulangan pokok arah dan . 𝑙𝑙𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑦𝑦 Agar diperoleh tulangan hemat, diusahakan sebagian tulangan lapangan (yang berada dibawah) dibengkokkan keatas (pada perbatasan antara daerah lapangan dan tumpuan) untuk dimanfaatkan sebagai bagian dari tulangan tumpuan. Keadaan ini dapat dicapai jika jarak tulangan lapangan merupakan kelipatan dari jarak tulangan tumpuan (umumnya kelipatan setengah, satu atau dua kali). 5) Perhitungan momen lentur Momen lentur pada arah selalu momen lentur pada arah dan 𝑙𝑙𝑥𝑥 dihitung dengan rumus (pers 2.10) ≥ 𝑙𝑙𝑦𝑦 6) Penentuan koefisien momen pelat (x) Cara menentuan koefisien x adalah sebagai berikut (Ali Asroni, 2010): a. Menentukan jenis tumpuan b. Mencari tanda tumpuan jepit yang sesuai pada tabel c. Di hitung rasio bentang / 𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑙𝑙𝑥𝑥 d. Ditarik garis vertikal dari nilai / dan garis horizontal dari tanda 𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑙𝑙𝑥𝑥 tumpuan, sehingga diperoleh nilai perpotongan pada nilai x. UNIVERSITAS MEDAN AREA