Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 REDISTRIBUSI MOMEN PADA BALOK MENERUS BETON BERTULANG Frianto F. Muaja Marthin D. J. Sumajouw, Ronny E. Pandaleke Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sam Ratulangi Manado email: ABSTRAK Besarnya momen negatif pada tumpuan balok menerus mengakibatkan banyaknya tulangan yang digunakan sehingga keruwetan penulangan tidak dapat dihindari, sehingga perencanaan menjadi tidak ekonomis. Berdasarkan mekanisme keruntuhan, suatu struktur statis tak tentu belum akan runtuh ketika salah satu penampang mencapai kapasitas maksimumnya tetapi akan mendistribusikan momen ke daerah penampang yang belum mencapai kapasitas maksimumnya. Proses distribusi tersebut dinamakan redistribusi momen. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan program SAP2000 yang mampu melakukan perhitungan struktur statik dan dinamis. Program ini sudah banyak digunakan oleh Engineer Struktur untuk memodelkan dan menganalisis suatu sistem struktur secara keseluruhan maupun suatu elemen struktur. Analisis nonliner dilakukan pada balok menerus tiga bentang dengan variasi rasio Ast-/Ast+ untuk mengetahui pengaruh rasio Ast-/Ast+ terhadap redistribusi momen yang dapat terjadi pada balok menerus. Dari hasil analisis diperoleh bahwa semakin kecil nilai rasio Ast-/Ast+ maka semakin besar nilai redistribusi momen pada balok menerus. Kata kunci: Balok Menerus, SAP2000, Redistribusi Momen PENDAHULUAN Latar Belakang Penggunaan beton sebagai bahan konstruksi bangunan dan berbagai macam infrastruktur saat ini masih umum digunakan. Karena material pembentuk yang mudah didapat, mutu yang dapat disesuaikan dengan kebutuhan konstruksi serta mudah dibentuk dan ekonomis membuat beton menjadi pilihan sebagai bahan konstruksi. Sifat beton yaitu kuat untuk menahan tekan tetapi tidak kuat untuk menahan tarik sehingga dapat mengalami retak bahkan runtuh jika beban yang dipikul menimbulkan tegangan tarik yang melebihi kapasitas kuat tariknya. Untuk menahan gaya tarik yang cukup besar maka beton dikombinasikan dengan baja tulangan yang kuat menahan tarik yang disebut beton bertulang. Balok merupakan elemen konstruksi yang karakteristik utamanya yaitu lentur. Dengan sifat tersebut, balok dapat menahan gaya geser dan momen lentur. Akibat berat sendiri dan beban lentur yang diberikan menimbulkan momen disepanjang bentang balok. Kemampuan balok dalam menahan momen lentur tersebut sangat tergantung pada dimensi penampang balok dan penulangan pada balok tersebut. Perencanaan balok menerus dengan analisis elastis sering mengasumsikan momen inersia di sepanjang bentang balok sama. Analisis elastis yang dilakukan dengan mengambil nilai momen inersia sama sepanjang bentang balok akan menghasilkan momen negatif pada tumpuan lebih besar dari pada momen positif pada lapangan sehingga penulangan pada tumpuan balok lebih besar dan keruwetan penulangan pada daerah pertemuan kolom balok dan tidak meratanya tulangan sepanjang bentang balok tidak dapat dihindari sehingga perlu dilakukan redistribusi momen pada tumpuan ke lapangan untuk efisiensi penulangan pada daerah tumpuan. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kapasitas balok beton bertulang yang dimodelkan dan untuk mengetahui pengaruh rasio As- dan As+ terhadap besar momen yang teredistribusi. Dasar literatur yaitu analisis sebelumnya yang pernah dilakukan Mafizul et al (2002) dengan model penampang balok T. Sebelumnya dilakukan perbandingan hasil analisis dari Mafizul et al dan hasil analisis SAP2000 untuk model yang sama yaitu penampang balok T. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas maka dapat dirumuskan masalah yaitu perlunya menganalisis pengaruh rasio As- dan As+ terhadap besar momen yang teredistribusi. 619
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 Batasan Masalah Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Tinjauan yang dilakukan hanya pada balok menerus tiga bentang. 2. Ditentukan panjang tiap bentang balok 6 m. 3. Mutu beton yang digunakan adalah 30 MPa 4. Tulangan baja yang digunakan adalal BjTP 40 5. Analisis dilakukan dengan menggunakan program SAP2000 6. Variasi hanya dilakukan pada As- yaitu sebesar As+, 0.83 As+, 0.67 As+, 0.5 As+, 0.33 As+ 2. Memberikan required strength untuk momen positif minimal 50% required strength momen negatif elemen balok. Hal ini dilakukan karena kebutuhan adanya sifat daktail pada lokasi (1975) sendi plastis. Park dan Paulay mengatakan bahwa berdasarkan analisis tampang, daktilitas potongan akan semakin besar pada pemakaian tulangan desak yang semakin besar. Tulangan desak pada analisis tampang tersebut tidak lain adalah tulangan momen positif pada kondisi ELD (earthquake load dominate). 3. Mengefisiensikan Desain Kolom. 7. Luas tulangan As+ adalah tetap Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Untuk mengetahui kapasitas penampang balok beton bertulang yang dimodelkan dengan variasi rasio As- dengan nilai As+ yang tetap. 2. Untuk menganalisis pengaruh rasio As- dan yang besar momen terhadap As+ teredistribusi. Manfaat Penelitian Penelitian tentang besaran redistribusi momen perlu dilakukan agar : 1. kapasitas penampang balok yang dimodelkan dapat diketahui sehingga adanya kontrol terhadap batas kekuatan balok dan beban yang bekerja. Apabila redistribusi momen negatif ke momen positif telah dilakukan, maka beam required strength akan mengecil. Karena kolom merupakan partner balok, maka apabila required strength balok menurun, required strength kolom pada daerah kritis (M-) juga akan mengecil. Kolom menjadi lebih efisien. 4. Memakai momen balok dan kolom ditepi/ditempat muka pertemuan. Pada cara konservatif, desain balok didasarkan atas momen di as kolom. Dengan memakai momen pada muka kolom, maka momen efektif akan lebih kecil secara signifikan dibanding dengan gross momen (terutama pada M-). Pada momen positif kejadian sebaliknya dimungkinkan terjadi. 2. pengaruh rasio As- dan As+ terhadap besar redistribusi momen dapat diketahui sehingga dapat menjadi salah satu pertimbangan dalam desain balok beton bertulang. Hubungan Tegangan Regangan Beton Hubungan tegangan-regangan beton dapat dinyatakan melalui persamaan Hognestad yaitu : 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑜 2 ) 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑜 𝜎𝑐 = 𝑓′𝑐 [2 ( ) − ( ] LANDASAN TEORI Redistribudi Momen Secara jelas Paulay and Priestley (1992) mengatakan bahwa tujuan diadakan redistribusi momen adalah untuk meningkatkan efisiensi desain elemen dengan : 1. Mengurangi momen maksimum absolute (M') dengan mengkompresasikan ke uncritical beam momen (M+). Dengan cara tersebut maka distribusi beam require strength lebih baik dan desain menjadi lebih ekonomis. Redistribusi momen ini bahkan dimungkinkan hampai momen negatif menjadi hampir sama dengan momen positif. Apabila kondisi seperti itu diperoleh maka tulangannya akan simetri antara momen negatif dan momen positif. Gambar 1. Kurva hubungan tegangan-regangan beton Untuk beton mutu tinggi (f'c > 40 MPa) persamaan yang digunakan untuk memodelkan 620
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 perilaku beton adalah persamaan Collins et al (1993). 𝑓𝑐 = 𝑘3𝑓′𝑐 ( 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑜 ) 𝑛 [𝑛 − 1 + ( 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑜 𝑛𝑘 ) ] dimana: k3 = (0.6 + 10 √𝑓′𝑐 ) ≤ 0.85 εu = 0.090 untuk As ≤ 1.40 in2 εu = 0.060 untuk As > 1.40 in2 εsh = 0.0150 untuk As ≤ 0.85 in2 εsh = 0.0125 untuk 0.85 < As ≤ 1.15 in2 εsh = 0.0115 untuk 1.15 < As ≤ 1.80 in2 εsh = 0.0075 untuk 1.80 < As ≤ 3.00 in2 εsh = 0.0050 untuk As > 3.00 in2 𝑓′𝑐 𝐸𝑐 Ec = 3,320√𝑓𝑐 𝑛 𝑛−1 εco = ′ + 6900 n = 0,8 + ′ 𝑓𝑐 17 k = 1.0 𝜀𝑐 ≤ 𝜀𝑐𝑣 = 0,67 + ′ 𝑓𝑐 62 𝜀𝑐 > 𝜀𝑐𝑣 Hubungan Tegangan-Regangan Baja Tulangan Parameter kurva tegangan-regangan didefi- nisikan oleh persamaan berikut: Untuk 𝜀 ≤ 𝜀𝑦 (wilayah elastis) Hubungan Momen Kelengkungan Momen dan kurvatur merupakan dua parameter yang dapat digunakan untuk menentu- kan nilai daktilitas balok. Nilai daktalitas suatu balok dapat ditentukan dengan membagi nilai kurvatur saat leleh dengan momen .Untuk melihat besarnya daktalitas kurvatur melibatkan beberapa variabel yaitu diameter tulangan lentur (tulangan tekan dan tulangan tarik), mutu beton. beban dan Analisa perhitungan momen dan kurvatur juga akan menentukan besarnya nilai tegangan regangan mengingat eratnya kaitan antara momen-kurvatur terhadap tegangan-regangan. 𝑓 = 𝐸𝜀 Untuk 𝜀𝑦 < 𝜀 ≤ 𝜀𝑠ℎ (wilayah plastis sempurna) 𝑓 = 𝑓𝑦 Untuk 𝜀𝑠ℎ < 𝜀 ≤ 𝜀𝑢 (wilayah perkuatan regangan) Untuk parametrik kurva Simple : 𝑓 = 𝑓𝑦 + (𝑓𝑢 − 𝑓𝑦)√ 𝜀 − 𝜀𝑠ℎ 𝜀𝑢 − 𝜀𝑠ℎ Sendi Plastis Sendi plastis merupakan kondisi dimana terjadi rotasi secara terus-menerus akibat adanya penambahan beban pada struktur tersebut dan pada kondisi ini nilai momen tidak mengalami perubahan. Pada saat timbulnya sendi plastis pada suatu struktur maka momen yang semula dihitung dengan cara elastis harus dihitung kembali sesuai dengan perubahan sifat konstruksi yang timbul oleh adanya sendi plastis tersebut. Gambar 3. mekanisme runtuh balok fixed-end akibat sendi plastis Gambar 2. Kurva hubungan tegangan regangan baja tulangan Kurva tegangan regangan Simple dan Park memiliki opsi untuk menggunakan nilai standar Caltrans untuk kurva. Nilai-nilai awal tersebut tergantung pada ukuran tulangan. Dengan As adalah luas tulangan, regangan standar Caltrans yang digunakan oleh program adalah: Gambar 4. kurva beban-defleksi pada balok fixed-end 621
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 METODOLOGI PENELITIAN Data Material Gambaran Penelitian ini dilakukan dengan bantuan program SAP2000 yang mampu melakukan perhitungan struktur statik dan dinamis. Sebelum melakukan analisis pada model, pertama-tama dilakukan validasi untuk mengetahui kebenaran dari analisis yang dilakukan menggunakan program SAP2000. Analisis pada penelitian Model balok yang divalidasi yaitu model balok T yang dianalisis oleh Mafizul et al (2002) dan hasil yang divalidasi yaitu hubungan momen- kelengkungan penampang balok T yang dimodelkan dan besar redistribusi momen pada struktur balok yang dimodelkan. Data sifat material yang digunakan untuk analisis sebagai berikut: Kuat tekan beton, f'c = 40 MPa, Tegangan leleh tulangan baja, fy = 500 MPa, Tegangan ultimit tulangan baja, fu = 540 MPa, Modulus elastisitas tulangan baja, Es = 200000 MPa, dan Regangan ultimit baja, Ɛsu = 0.05 Data dimensi penampang pada daerah momen positif maksimal dan daerah momen negatif maksimal sebagai berikut: Analisis selanjutnya yaitu analisis untuk tiap model balok yang divariasikan tulangan pada daerah momen negatif (As-) dengan luas tulangan pada daerah momen positif (As+) yang tetap. Hasil dari analisis berupa kurva momen- kelengkungan penampang pada daerah momen negatif dan momen positif, momen pada struktur balok menerus dan besar redistribusi momen yang terjadi. Gambar 5. Potongan melintang penampang di daerah momen positif Bagan Alir Penelitian Urutan langkah penelitian digambarkan pada began berikut: Gambar 6. Potongan melintang penampang di daerah momen negatif maksimal Gambar 7. Model struktur balok Setelah hasil analisis tervalidasi maka dilanjutkan dengan model variasi balok yang akan diteliti. Dalam penelitian ini diambil kasus elemen balok beton bertulang tiga bentang, mutu normal dengan variasi rasio tulangan pada momen positif Ast- dan momen negatif Ast+, dengan dimensi balok 300 mm x 600 mm dan panjang bentang L1 = L2 = L3 = 6000 m. Gambar 4. Bagan Alir Penelitian Balok ditumpu pada kolom dengan dimensi 400 mm x 400 mm dan tinggi 4 m. Kemudian dibebani dengan model pembebanan seperti pada Gambar 8. Berikut. 622
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 Tulangan baja yang digunakan yaitu BjTS 40 Tegangan leleh tulangan baja, fy = 295 MPa Tegangan ultimit tulangan baja, fu = 440 MPa Modulus elastisitas tulangan baja, Es = 200000 MPa Gambar 8. Model struktur balok menerus HASIL ANALISIS Hasil Perbandingan Analisis Gambar 9. Model pembebanan balok (1) Dari hasil analisis Mafizul et al, didapat besar beban runtuh 90.47 kN/m yang terjadi karena hancurnya beton pada tumpuan ujung jepit ketika regangan beton Ɛc = 0.0065 dan regangan baja Ɛs = 0.017 yang nilainya lebih kecil dari Ɛsu. Pada saat itu juga besar momen positif = 458.55 kN-m yang nilainya lebih kecil dari momen positif ultimit, Mu+ = 523.37 kN-m sehingga keruntuhan balok yang terjadi adalah keruntuhan tekan overreinforced pada tumpuan ujung jepit. Gambar 10. Model pembebanan balok (2) Saat runtuh, besar momen pada tumpuan ujung jepit, Mu- = 586.36 kN-m. Besar momen berdasarkan analisis elastis, MEL = 723.76 kN-m. Sehingga besar redistribusi momen pada tumpuan ujung ) × 100% = 18.98 %. 723.76 − 586.36 723.76 jepit, 𝛽 = ( Dari hasil analisis nonlinear program SAP2000 didapat nilai beban ketika terbentuknya sendi plastis pertama yaitu 79 kN dengan besar momen pada lokasi sendi plastis pertama (pada tumpuan jepit) 627.6 kN.m. Beban terbentuknya sendi plastis kedua yaitu 103.6 kN (beban runtuh) dengan besar momen pada lokasi sendi plastis kedua (momen maksimum positif pada bentang) 542.851 kN. Gambar 11. Penampang balok pada daerah momen positif Hasil analisis linear dengan program SAP didapat momen akibat beban runtuh pada lokasi sendi plastis pertama (pada jepit) 823.456 kN, sehingga diperoleh besar redistribusi momen yaitu 𝛽 = ( ) × 100% = 23.7 %. tumpuan 823.456−627.6 823.456 Gambar 12. Penampang balok pada daerah momen negatif dengan berbagai variasi penulangan Data material properties yang digunakan untuk analisis yaitu: Kuat tekan beton, f'c = 30 MPa Berdasarkan Tabel 1. dapat dilihat bahwa kapasitas penampang balok berdasarkan analisis SAP2000 sedikit lebih besar dari pada kapasitas penampang balok analisis Mafizul et al. Hal ini disebabkan karena beberapa parameter yang tidak diketahui yang diasumsikan dalam analisis SAP2000 yaitu jarak antar tulangan dan model kurva hubungan tegangan-regangan beton dan baja yang digunakan. Redistribusi momen hasil analisi SAP2000 sedikit lebih besar dari redistribusi momen hasil analisis Mafizul et al. Perbedaan tersebut disebabkan karena perbedaan kapasitas penampang balok dan pemodelan sendi plastis yang dilakukan. 623
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 Tabel 1. Perbandingan hasil analisis Momen maksimum tumpuan, Mu+ Momen maksimum lapangan, Mu- Kelengkungan maksimum tumpuan, øu+ Kelengkungan maksimum lapangan, øu- Regangan beton saat momen maksimum lapangan, (𝜀𝑐) Regangan beton saat momen maksimum tumpuan, (𝜀𝑐) Regangan baja saat momen maksimum lapangan, (𝜀𝑠) Regangan baja saat momen maksimum tumpuan, (𝜀𝑠) Besar redistribusi momen, β Mafizul et al 526.54 kN 586.36 kN 0.0000997 rad/mm 0.0000457 rad/mm 0.0038 0.0065 0.05 0.017 FEM 536.4 kN 631.6 kN 0.00009702 rad/mm 0.00007073 rad/mm 0.00293 0.0065 0.05 0.0309 ) m N k ( n e m o M
250 200 150 100 50 0 0 Momen-Kurvatur 0.00005 0.0001 Kurvatur (rad/mm) 18.98% 23.44% Hasil Analisis Momen dan Kelengkungan Penampang dan Pembahasan Gambar 15. Kurva momen kelengkungan penampang pada daerah momen negatif variasi (b) Momen Kurvatur ) m N k ( n e m o M
300 250 200 150 100 50 Momen-Kurvatur ) m N k ( n e m o M
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 0 0.0001 0.00005 Kurvatur (rad/mm) 0.00015 Gambar 13. Kurva momen kelengkungan penampang pada daerah momen positif 0 0.00005 0.0001 Kurvatur (rad/mm) 0.00015 Gambar 16. Kurva momen kelengkungan penampang pada daerah momen negatif variasi (c) Momen-Kurvatur Momen-Kurvatur 300 160 ) m N k ( n e m o M
250 200 150 100 ) m N k ( n e m o M
140 120 100 80 60 40 50 20 0 0 0 0.00005 0.0001 Kurvatur (rad/mm) 0.00015 0 0.00005 0.0001 Kurvatur (rad/mm) 0.00015 Gambar 14. Kurva momen kelengkungan penampang pada daerah momen negatif variasi (a) Gambar 17. Kurva momen kelengkungan penampang pada daerah momen negatif variasi (d) 624 0.00015 0.0002 0.0002
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 ) 140 120 Momen-Kurvatur Hasil Analisis Redistribusi Momen dengan Variasi Rasio Tulangan Ast-/Ast+ dan Pembahasan m N k ( n e m o M
100 80 60 40 20 0 0 0.00005 0.0001 Kurvatur (rad/mm) 0.00015 Gambar 18. Kurva momen kelengkungan penampang pada daerah momen negatif variasi (e) 0.0002 Berdasarkan hasil analisis dengan program SAP2000 untuk kondisi pembebanan (1) dengan variasi (a) dimana Ast-/Ast+ = 1, diamati bahwa awal terbentuknya sendi plastis yaitu balok pada di tumpuan kolom interior yaitu pada kordinat x = 6000 mm dan x = 12000 mm dengan besar beban saat sendi plastis pertama tercapai yaitu 94 N/mm dan besar momen pada balok di tumpuan kolom interior yaitu 242.700 N-mm. Kapasitas atau kemampuan suatu penampang balok dapat dilihat dari hubungan momen- kelengkungan penampang tersebut. Grafik pada Gambar 18. diatas menunjukkan hubungan momen dengan berbagai variasi jumlah tulangan tarik (diameter 16mm) ukuran dengan mempertahankan penampang dan jumlah tulangan tekan. kelengkungan penampang Gambar 20. Sendi plastis balok di tumpuan kolom interior Dari grafik tersebut dapat diketahui bahwa nilai semakin besar nilai As maka semakin besar nilai momen nominal penampang. Besar kenaikan momen nominal ditunjukkan pada grafik berikut: Sendi plastis kedua terbentuk pada kordinat x = 0 mm dan x = 18000 mm yaitu pada balok di tumpuan kolom eksterior dengan besar beban saat sendi plastis kedua dicapai yaitu 99.6 N/mm dan besar momen pada balok di tumpuan kolom eksterior yaitu 242.702 N-mm. Momen Nominal Penampang berdasarkan As 300 ) m N k (
250 200 l a n m o N n e m o M i 150 100 50 0 400 600 800 1000 As (mm²) 1200 1400 Gambar 21. Sendi plastis balok di tumpuan kolom Sendi plastis ketiga terbentuk pada kordinat x = 3000 mm dan x = 15000 yaitu pada balok di daerah lapangan dengan besar beban saat sendi plastis ketiga dicapai yaitu 108 N/mm (beban runtuh balok) dan besar momen pada balok di lokasi sendi plastis yaitu 241.606. Gambar 19. Kurva momen nominal penampang berdasarkan kenaikan As Dari grafik pada Gambar 19. dapat dilihat bahwa kenaikan akan mengakibatkan kenaikan momen nominal yang signifikan dan semakin besar momen nominal penampang maka semakin besar pula kapasitas penampang tersebut. Gambar 22. Sendi plastis balok ketika mencapai keruntuhan 625
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 Berdasarkan analisis elastis untuk beban runtuh balok 108 N/mm diperoleh momen pada balok di tumpuan interior sebesar 278.891 N/mm dan pada balok di tumpuan eksterior sebesar 258.174 N/mm maka diperoleh besar redistribusi momen pada balok di tumpuan interior sebesar ) × 100% = 12.97 % dan 𝛽 = ( besar redistribusi momen pada balok di tumpuan eksterior ) × 100% = 5.99 %. 278.891−242.700 278.891 258.174−242.700 258.174 sebesar 𝛽 = ( ) % ( n e m o M i s u b i r t s i d e R Redistribusi Momen dengan Variasi As-/As+ 80.00 60.00 40.00 20.00 Tumpuan Interior 0.00 0.00 0.20 0.40 0.60 As-/As+ 0.80 1.00 Gambar 24. Kurva Redistribusi momen dengan variasi As-/As+ untuk kondisi pembebanan (2) Tabel 2. Redistribusi momen dengan berbagai variasi As-/As+ untuk kondisi pembebanan (1) Variasi (a) Variasi (b) Variasi (c) Variasi (d) Variasi (e) As-/As+ 1.00 0.83 0.67 0.50 0.33 Redistribusi Momen Tumpuan Interior % 12.98 19.37 27.90 40.71 51.74 Tumpuan Eksterior % 5.99 12.90 22.12 31.22 63.89 analisis diperoleh bahwa penurunan rasio As-/As+ mengakibatkan naiknya nilai redistribusi momen pada balok, kenaikan tersebut dipengaruhi oleh kapasitas penampang balok pada daerah momen negatif karena menurunnya nilai As-. Dari hasil PENUTUP Kesimpulan Tabel 3. Redistribusi momen dengan berbagai variasi As-/As+ untuk kondisi pembebanan (2) As-/As+ Tumpuan Interior % 35.98 23.17 26.56 28.21 63.36 Variasi (a) Variasi (b) Variasi (c) Variasi (d) Variasi (e) 1.00 0.83 0.67 0.50 0.33 Penelitian ini memodelkan balok menerus dengan variasi jumlah tulangan tarik pada daerah momen negatif sehingga memberikan nilai rasio Ast-/Ast+. Beberapa hal yang dapat menjadi kesimpulan dari penelitian ini yaitu: 1. Jumlah tulangan mempengaruhi nilai As dan semakin besar nilai As maka semakin besar kapasitas penampang balok untuk menahan momen lentur. ) % ( n e m o M i s u b i r t s i d e R Redistribusi Momen dengan Variasi As-/As+ 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 Tumpuan Interior Tumpuan Eksterior 2. Nilai As- mempengaruhi kapasitas penampang pada daerah momen negatif. Semakin kecil nilai Ast- maka semkin kecil nilai rasio Ast- /Ast+ dan semakin besar nilai redistribusi momen pada balok menerus sehingga redistribusi momen nilai peningkatan dipengaruhi oleh rasio As-/As+ dan kapasitas penampang pada daerah momen negatif. Saran 1. Melakukan analisis redistribusi momen dengan variasi nilai rasio tulangan tarik ρ pada balok menerus untuk mengetahui pengaruh rasio tulangan tarik ρ pada besar redistribusi momen balok menerus. 0.00 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 As-/As+ Gambar 23. Kurva Redistribusi momen dengan variasi As-/As+ untuk kondisi pembebanan (1) 2. Melakukan analisis redistribusi momen dengan variasi nilai rasio As'/As pada balok menerus untuk mengetahui pengaruh rasio As'/As pada besar redistribusi momen balok menerus. 626
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 DAFTAR PUSTAKA Armeyn, 2012. Analisa Dan Kajian Hubungan Momen - Kurvatur pada Balok Beton Bertulang, Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Padang. Badan Standarisasi Nasional, SNI 03-2847:2002, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung". Badan Standarisasi Nasional, SNI 2847:2013, Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung. Jakarta CSi, Analysis Reference Manual for SAP2000, ETABS, and SAFE CSi, GETTING STARTED with SAP2000 CSi, SAP2000 Basic Analysis Reference Manual Handoko Sugiharto dan Stefanus B. Liangkey, 2001. Redistribusi Momen pada Balok Komposit Menerus dengan Memperhatikan Pengaruh Momen Inersia Negatif. Dimensi Teknik Sipil Vol.3 No.2. Surabaya Holzer et al., 1975. SINDER. A Computer Code for General Analysis of Two-Dimensional Reinforced Concrete Structures. Report. AFWL-TR74-228 Vol. 1. Air Force Weapons Laboratory, Kirtland, AFB, New Mexico. Imran Iswandi, dan Zulfikli Ediansjah, 2014. Perencanaan Dasar Struktur Beton Bertulang, ITB, Bandung. Mafizul M., 2002. Moment Redistribution in Concrete Beams and One-Way Slabs Using 500 MPa Steel, Thesis Curtin University of Technology. Mander, J. B., M. J. N. Priestley, and R. Park, 1984. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete. Journal of Structural Engineering. ASCE. 114(3). 1804-1826. McCormac, Jack C., 2001. Desain Beton Bertulang-Edisi Kelima-Jilid I, Penerbit Erlangga. Jakarta. Paulay, T., Priestley, M. J. N., 1992. Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Building". ISBN 0-471-54915-0, John Wiley & Sons, New York. Satyarno Imam, 2013. Pemodelan Non-linear Elemen Beton Bertulang dalam Analisis Struktur. Short Course HAKI, Yogyakarta 627
Jurnal Sipil Statik Vol.6 No.8 Agustus 2018 (619-628) ISSN: 2337-6732 Halaman ini sengaja dikosongkan 628