BAB /):+ ANALISIS HUBUNGAN (1) A. PENGERTIAN ANALISIS HUBUNGAN Analisis hubungan adalah bentuk analisis variabel (data) penelitian untuk mengetahui derajat atau kekuatan hubungan, bentuk atau arah hubungan di antara variabel-variabel, dan besarnya pengaruh variabel yang satu (variabel bebas, variabel independen) terhadap variabel lainnya (variabel terikat, variabel dependen)' Dalam analisis hubungan ini, hubungan antarvariabel dapat berbentuk hubungan simetris, hubungan kausal, dan hubungan timbal balik. 1. Hubungan Simetris Hubungan simetris merupakan bentuk hubungan di mana dua variabel atau lebih muncul secara bersamaan. Dalam bentuk hubungan ini tidak ditemukan secara pasti adanya variabel bebas dan variabel terikat. Hal ini disebabkan karena keberadaan satu variabel tidak disebabkan atau tidak dipengaruhi oleh keberadaan variabel lainnya. Contoh: a. Huhungan antara bunyinya burung hantu dengan kematian seseorang' b. Hubungan antara tingkat kemanisan buah rambutan dengan keberadaan semut di pohon rambutan. c. Hubungan antarakekayaan kepala desa di pedesaan dengan tingkat volume penjualan mobil di perkotaan, 2, Hubungan Kausal Hubungan kausal merupakan bentuk hubungan yang sifatnya sebab-akibat, artinya keadaan satu variabel disebabkan atau ditentukan oleh keadaan satu atau lebih variabel lain. Dalam bentuk hubungan ini, sudah ditemukan secara pasti adanya variabel terikat dan variabel bebas. Variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain atau ditentukan oleh variabel lain disebut sebagai variabel terikat dan disimbolkan dengan "Y". Variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lain atau menentukan nilai variabel lainnya disebut sebagai variabel bebas dan disimbolkan dengan "X", r-, Analisis Data Penelitia@!
tt Hubungan ini dapat terjadi apabila memenuhi beberapa syarat berikut ini. a. Asosiasi, menunjukkan kaitan di antara variabel seperti yang sering diperoleh dengan teknik korelasi. b. Prioritas waktu, menunjukkan bahwa X (variabel bebas) harus terjadi lebih dahulu sebelum Y (variabel terikat). c. Hubungan sebenarnya, menunjukkan Y benar-benar disebabkan oleh X bukan oleh faktor lain. d. Rasional, menunjukkan logika yang mendasari hubungan-hubungan tersetrut. Contoh: a. Hubungan antara periklanan dengan volume penjualan. b. Hubungan antara kurs valuta asing (valas) dengan harga saham. c. Hubungan antara pelatihan dengan prestasi kerja. 3. Hubungan Timbal Balik Hubungan timbal balik atau hubungan interaktif atau hubungan resiprokal merupakan bentuk hubungan di mana dua variabel atau lebih saling men-lengaruhi. Dalam bentuk hubungan ini, sudah ditemukan secara pasti adanya variabei terrikat dan variabel bebas, namun kedua variabel ini dapat bergantian kedudukannya, artinya variabel terikat dapat bertindak sebagai variabel bebas. Demikian pula sebaliknya, variabel bebas dapat bertindak sebagai variabel terikat. Contoh: a. Hubungan antara motivasi dan prestasi kerja. b. Hubungan antara harga dan volume penjualan. B. TEKNIK STATISTIK DALAM ANALISIS HUBUNGAN Teknik statistik yang digunakan dalam analisis hubungarr rneliputi analisis korelasi (koefisien korelasi), koefisien penentu atau koefisien deternlinasi, dan analisis regresi (persamaan regresi linear), baik untuk hubungan yang melibatkan hanya dua variabel maupun untuk hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel serta uj i statistiknya masing-masing. 1. Koefisien Korelasi Koefisien korelasi adalah indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur derajat hubungan, meliputi kekuatan hubungan dan bentuk/arah hutrungan. Untuk kekuatan hubungan, nilai koefisien korelasi berada di antara -1 dan +1. Untuk bentuk/arah hubungan, nilai koefisien korelasi dinyatakan dalam positif (+) dan negatif (-), atau (-l < KK < +l). . Jika koefisien korelasi bernilai positif maka variabel-variabel berkorelasi positif. arlinya jika variabel yang satt"t naik/turun maka variabel yang lainnya juga naik/ turun. Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke +1, semakin kuat korelasi positiftya" 3ab 4 Analisis Hubu
' Jika koefisien korelasi bernilai negatif maka variabel-variabel berkorelasi negatif, artinya jika variabel yang satu naik/turun maka variabel yang lainnya akan naiMurun. Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke -1. semakin kuat korelasi negatifnya. . Jika koefisien korelasi bemilai 0 (nol) maka variabel tidakmenunjukkan korelasi. . Jika koefisien korelasi bernilai +1 atau -1 maka variabel-variabel menun- jukkan korelasi positif atau negatif sempuma. Untuk menentukan keeratan hubungan/korelasi antarvariabel tersebut, berikut ini diberikan nilai-nilai dari KK sebagai patokan. Tabel4.1 lnterval Nilai Koefisien Korelasi dan Kekuatan Hubungan No. lntervalNilai Kekuatan Hubungan 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. KK = 9,99 0,00<KK<0,20 0,20<KK<0,40 0,40<KK<0,70 0,70<KK<0,90 0,90<KK<1,00 KK = 1,99 Tidak ada Sangat rendah atau lemah sekali Rendah atau lemah tapi pasti Cukup berarti atau sedang Tinggiatau kuat Sangat tinggi atau kuat sekali, dapat diandalkan Sempurna Catatan: . . Nilai KK positif berarti korelasi positif . Nilai KK negatif berarti korelasi negatif Interval nilai KK dapat bernilai positif atau negatif Proses untuk memperoleh koefisien korelasi ini disebut sebagai ukuran asosiasi. Jenis ukuran asosiasi harus sesuai dengan jenis data atau variabel berdasarkan skala pengukurannya. 2. Koefisien Penentu Koefisien penentu (KP) atau koefisien determinasi (KD) adalah angka atau indeks yang digunakan untuk mengetahui besarnya sumbangan sebuah variabel atau lebih (variabel bebas, X) terhadap variasi (naik/turunnya) variabel yang lain (variabel terikat, Y). . Nilai koefisien penentu berada antara 0 sampai 1 (0 < KP < 1). Jika nilai koefisien penentu (KP) = 0, berarti tidak pengaruh variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y). Analisis Data Penelitian
2. Nominal 3. Nominal Ordinal lnterval/rasio Theta (0) 1. Eta (q) 2. Point Biserial (roo,) 4. Ordinal Ordinal 1. 2. Gamma (y) Spearman (r") 5. Ordinal 6. lnterval/rasio lnterval/rasio lnterval/rasio Jaspen's (M) Pearson's (r) Berikut ini rumus-rumus dari koefisien korelasi tersebut. a. Rumus Koelisien Korelasi Kontingensi (C) Rumus koefisien korelasi kontingensi (C), digunakan pada analisis korelasi sederhana untuk variabel nominal dengan variabel nominal. Koefisien korelasi kontingensi dirumuskan: Keterangan: C = koefisien kontingensi X' = kai kuadrat n = jumlah data Contoh soal 1 Sebuah penelitian tentang hubungan antara tingkat pendidikan dengan kebiasaan rekreasi karyawan perusahaan "MAJU" datanya adalah sebagai berikut. Rekreasi Pendidikan Tidak Pernah Jarang Sering Jumlah Tidak ada 745 58 8 211 Menengah 77 13 27 717 Sarjana 21 3Z 79 72 iumlah 243 103 54 400 $*:Tr t45 Analisis Data Peneliti an dengan Statistik
Pertanyaan: a. Berapa besar koefisien korelasi kontingensinya? b. Apa artinya? Jawab: Dari tabel di nr.= 2ll n.r= 243 i = 1,2,3 i = 1,2,3 Untuk menyelesaikan diperlukan tabel seperti berikut ini. atas, diketahui: nz = Il7 n.z = 103 n=400 nr.= 72 ns= 54 n.. U e.. U (n.. - e..) .U U' r45 r28.2 16,8 2,20 58 54,3 3,7 0,25 8 28,5 20,5 14,7 5 77 13 27 2l 7r.1 30,1 15,8 43,7 5,9 r7,l rl,2 aan 0,49 9,71 7,94 rt,79 32 18,5 13,5 9,85 19 9,7 9,3 8,92 Jumlah 65,9 X2 = 65'9 a. Nilai koefisien kontingensinya (C) adalah sebagai berikut. C- x' xt +n 65,9 + 400 = 0,3761 b. Nilai C = 0,37 6I memberikan arti bahwa antara tingkat pendidikan dengan kebiasaan rekreasi terdapat hubungan yang rendah atau lemah tetapi pasti berarti, di mana makin tinggi/rendah tingkat pendidikan, kebiasaan rekreasinya makin sering/kurang. Bab 4Analisis Hubunqan (1) n-*T L ::, -.f
a. Nilai koefisien korelasi Jaspen's y = )(Y,Xon -o") /(on _o,)r (s,)>l p l.) 4,I9I5 (o,osxo,gg34) = ) = 0,7843 b. Nilai M = 0,7843 memberikan arti bahwa hubungan antara keterlibatan pemuka masyarakat dalam kegiatan-kegiatan kemasyarakatan dengan lamanya tinggal di komunitas yang bersangkutan adalah positif dan kuat. i Koefisien Korelasi Pearson (r) Rumus koefisien korelasi Pearson (r), digunakan pada analisis korelasi nderhana untuk variabel interval/rasio dengan variabel interval/rasio. Koefisien Pcarson dirumuskan: n)XY-(>X)(IY) n>x'z - (>x' )] ["t' - (tt' )] = koefisien korelasi Pearson = variabel bebas = variabel terikat soal 10 Fenelitian mengenai hubungan antara besamya periklanan (uta) dengan volume penjualan (uta) yang dicapai selama lima tahun oleh sebuah perusahaan datanya rdalah sebagai berikut. x 4,5 Tahun Y 1995 t996 r997 50,250 5,5 58,375 6,0 64,375 1998 r999 Jumlah 3,5 6,0 25,5 56,750 78,075 307,825
Keterangan: X = biaya periklanan (000.000) Y = volume penjualan (00C,000) Pertanyaan: a. Berapa besar nilai koefisien korelasi Pearson (r)l b. Apa artinya? Jawab: Untuk mencari koefisien korelasi Pearson (r), digunakan tabel seperti berikut ini. Tahun x Y x2 XY Y2 r 995 4,5 50,250 20,25 226,r25 2.525,063 1996 5,5 58,375 30,25 32r,063 3.407,64r 1997 6,0 64,375 36,00 386,250 4.144,141 I 998 3,5 56.750 12,25 r98,625 3.220.563 1999 6,0 78,075 36,00 468,450 6.095,706 Jumlah 25,5 307,925 r34,7 5 1.600,5 13 19.393,r14 a. Nilai koefisien korelasi Pearsonnya adalah l- nDff-(DO(>Y) "Dr -(rx)'][* -(>4'] s ( 1.6oo,s 12) - (zs,s) (zw,ax) s ( 1 34, 7s) - ( 2s, s)' ] [s ( 1 s.3e3,rr2) -( 307, 82s r ] = uro/ro 0,6716 b. Nilai r = 0,6716 memberikan arti bahwa antara periklanan dengan volume penjualan yang dicapai terdapat hubungan positifdan tinggi atau kuat, ini berarti bahwa jika biaya periklanan diperbesar/dikurangi, maka volume penjualan akan meningkat/menurun. Analisis Data Penelitian n Statistik
{ 1 Koefisien Penentu (KP) Koefisien penentu dirumuskan: 11p=(KK)rxL00Vo lieterangan: sK = koefisien korelasi Contoh soal 11 Dari contoh-contoh soal di atas, masing-masing koefisien korelasinya adalah sebagai berikut: a. C = 0,376I (lihat halaman 47) b. r, = 0,7212 (lihat halaman 58) c. r = 0,6716 (lihat halaman 62) Pertanyaan: Tentukan koefisien penentunya, dan apa artinya? Jnwab: a. KP = C2 x I00Vo = (0,3877)2 x I00Vo = I5,03Vo Nilai KP = 15,03Vo, memberikan pengertian bahwa variasi (naik/turunnya) kebiasaan rekreasi yang disebabkan oleh tingkat pendidikan hanya sekitar 15,037o dan selebihnya34,9TVo disebabkan oleh faktor-faktor lain. b. KP = (r,)2 x I00Vo = (0,7212)2 x 1007o = 52,0IVo Nilai KP = 52,0IVo,memberikan pengertian bahwa variasi (naiVturunnya) prestasi kerja yang disebabkan oleh kompensasi hanya sekitar 52,0I%o dan selebihn y a 47,99 Vo di sebabkan oleh faktor-faktor lain, c. KP = 12 x l00%o = (0,6it6)2 x I00Vo = 45,107o Nilai KP = 45,10Vo, memberikan pengertian bahwa variasi (naik/turunnya) volume penjualan yang disebabkan oleh periklanan hanya sekitar 45,I)Vo dan selebihn y a 5 4,9 Vo di sebabkan oleh faktor-faktor lain. 3. Regresi Linear Sederhana Regresi linear sederhana adalah regresi linear di mana variabel yang terlibat :: Calamnya hanya dua, yaitu satu variabel terikat Y, dan satu variabel bebas X 'ena berpangkat satu,
Contoh: 1. Perbandingan kinerja pegawai TVRI dengan pegawai RCTI. 2. Perbandingan pendapatan pedagang dengan petani. B. TEKNIK STATISTIK DALAM ANALISIS KOMPARATIF Jenis teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif harus sesuai dengan jenis data atau variabel berdasarkan skala pengukurannya, yaitu data nominal, data ordinal, dan data interval atau rasio dari kelompok sampel yang drrji. Berikut ini diberikan tabel yang berisikan jenis variabel dan teknik statistik yang tepat dan sering dipakai dalam analisis komparatif. Tabel6.1 Teknik Statistik untuk Analisis Komparatif Bentuk Komparatif Macam Data Dua Sampel k Sampel Korelasi lndependen Korelasi lndependen Nominal McNemer Fisher Exact Kai Kuadral k sampel Kai Kuadrat k sampel Kai Kuadrat dua sampel Cochram Q Ordinal Sign test Median Test Friedman Median Exten- sion Wilcoxon Matched Pairs Mann-Whitney U test Two Way Anova Kruskal Walls One Way Anova Kolmogorov- Smirnov Wald Wolfowitz lnterval/ Ratio T-test dua sampel T{es dua sampel One Way Anova One Way Anova Two Way Anova Two Way Anova 6 Analisis