Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan, Maret 2023, 9 (5), 571-593 DOI: p-ISSN: 2622-8327 e-ISSN: 2089-5364 Accredited by Directorate General of Strengthening for Research and Development Available online at Tinjauan Literatur Analisis Uji R Berganda dan Uji Lanjut dalam Statistik Inferensial pada Penelitian Pendidikan Jasmani Pinton Setya Mustafa Received: Revised: Accepted: Universitas Islam Negeri Mataram Abstract The purpose of this article is to discuss the multiple R test and further tests on inferential statistics used in physical education. Analysis of the multiple R test and further tests were carried out in a correlational research design. The study design was conducted to reveal the relationship between the independent variable (X) and the dependent variable (Y). In that study, of course, also revealed more than one independent variable (X1, X2, X3, ...) and the dependent variable (Y). This research is a type of library research with research procedures: typifying, collecting references, and analyzing the literature. So in analyzing correlational research of more than two variables using the R test analysis and further tests. In physical education correlational research can also be done to uncover various factors that can be related to physical activity. Thus as a student or researcher who wishes to conduct correlational research if more than one independent variable can use multiple R test analysis and follow-up tests with the F test. Keywords: Inferential Statistics, Multiple R Tests, F Tests, Correlational Research, 11 Januari 2023 18 Januari 2023 28 Januari 2023 Physical Education (*) Corresponding Author: How to Cite: Mustafa, P. (2023). Tinjauan Literatur Analisis Uji R Berganda dan Uji Lanjut dalam Statistik Inferensial pada Penelitian Pendidikan Jasmani. Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan, 9(5), 571-593. PENDAHULUAN Pada kehidupan, setiap orang terikat oleh relasi atau hubungan dengan orang lain serta hubungan antara peristiwa satu dengan peristiwa lainnya. Hubungan tersebut dapat baik (positif), tidak baik (negatif), atau malah tidak ada hubungan sama sekali (Kurniawan & Yuniarto, 2016:17). Hubungan tersebut juga ada di dalam bidang pendidikan jasmani dan olahraga, misalnya hubungan panjang tungkai dan tinggi badan terhadap tinggi lompatan (Budiwanto, 2004:58). Teknik yang paling umum digunakan untuk menyelidiki hubungan antara dua variabel kuantitatif adalah korelasi dan regresi linier (Bewick, dkk, 2003:451). Dalam statistika memiliki banyak metode untuk mempelajari keterikatan hubungan antara dua atau lebih variabel tersebut (Raluca, 2014: 219). Dalam mengungkap hubungan antar variabel biasanya menggunakan rancangan penelitian korelasional (Winarno, 2013:43). Adapun beberapa pada penelitian korelasional yang telah dilakukan yaitu berjudul: (1) "Kontribusi Berat Badan dan Kelincahan terhadap Kemampuan Dribble dalam Permainan Bolabasket pada Siswa Ekstrakurikuler Bolabasket SMAN 1 Bengkulu Selatan" yang hasil dari penelitian tersebut menyatakan variabel berat badan dan kelincahan secara bersama-sama berkontribusi terhadap kemampuan dribble siswa ekstrakurikuler bola basket SMAN 1 Bengkulu Selatan (Syoergawi, 2014:38), (2) "Hubungan antara Kekuatan Otot Lengan, Kekuatan Otot Punggung, Kekuatan Otot Tungkai, dan Koordinasi Mata Tangan dengan Kemampuan Servis Atas Bolavoli Siswa Putra SMP Kanisius Gayam Yogyakarta" yang hasil penelitian dapat disimpulkan ada hubungan yang signifikan antara kekuatan otot lengan, kekuatan otot punggung, kekuatan otot tungkai dan 571
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 koordinasi mata-tangan dengan kemampuan servis atas bolavoli siswa putra SMP Kanisius Gayam Yogyakarta (Purwocahyono, 2013:71). Dengan demikian dalam beberapa jenis rancangan penelitian diperlukan analisis korelasi. Rancangan penelitian korelasional yang telah diungkapkan di atas memiliki lebih dari satu variabel prediktor dengan variabel kriterium sehingga dalam menganalisisnya menggunakan analisis korelasi berganda (Sudaryono, 2014:226) atau dengan kata lain dapat disimbolkan dengan uji R (Sugiyono, 2013:228). Dalam uji korelasi ganda biasanya dilakukan setelah korelasi tunggal dianalisis terlebih dahulu sehingga ditemukan nilai-nilainya korelasi tunggal atau r (Usman & Akbar, 2000:232). Analisis korelasi merupakan studi yang membahas tentang derajat hubungan variabel-variabel dalam menentukan ukuran yang digunakan untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif yang disebut koefisien korelasi (Sudjana, 2002:367). Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan (kuat, lemah, atau tidak ada) hubungan antar variabel (Hasan, 2006:233). Arah hubungan dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi (Sugiyono, 2013:224). Koefisien korelasi yang nilainya berkisar antara -1 sampai +1, di mana koefisien korelasi +1 menunjukkan bahwa kedua variabel tersebut sangat terkait secara positif (linier), koefisien korelasi -1 mengindikasikan bahwa dua variabel berhubungan sempurna secara negatif (linier), sedangkan koefisien korelasi 0 menunjukkan bahwa tidak ada hubungan linier antara kedua variabel yang diteliti (Gogtay & Thatte, 2017:78). Setelah analisis uji R berganda dilakukan maka perlu uji lanjut. Uji lanjut di sini yang dimaksud adalah uji F yaitu pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi ganda dengan cara membandingkan antara Fhitung dan Ftabel (Sugiyono, 2013:234). Apabila korelasi parsial maka uji lanjut dapat dilakukan dengan uji t dengan cara membandingkan antara thitung dan ttabel (Sugiyono, 2013:239). Dengan demikian dalam analisis uji R berganda memerlukan prosedur analisis r terlebih dahulu hingga tahap terakhir pengujian signifikansi atau uji lanjut. Dari paparan penyataan di atas, maka sebagai mahasiswa S2 pendidikan olahraga yang pada akhirnya akan menyusun berbagai jenis penelitian terutama tesis, salah satunya perlu memahami dan dapat mengolah data dengan analisis uji R dan uji lanjut. Sebab dalam jenis penelitian terdapat analisis data kuantitatif dan kualitatif (Winarno, 2013:112). Rancangan penelitian yang menggunakan analisis data kuantitatif salah satunya penelitian korelasional. Tentunya dalam penelitian tersebut diperlukan analisis korelasi tunggal maupun berganda. Oleh sebab itu makalah ini menyajikan secara teoritis dan praktis tentang analisis uji R berganda dan uji lanjut. Dengan harapan mahasiswa dapat menguasai analisis uji R berganda dan uji lanjut secara teoritis maupun praktis. 572 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 METODE PENELITIAN Pada penelitian ini merupakan jenis kepustakaan yaitu pengkajian tentang uji korelasi berganda dalam pendidikan jasmani. Penelitian kepustakaan merupakan hasil review dari berbagai penelitian lapangan untuk dikaji ulang agar memperoleh pengetahuan yang baru untuk diungkapkan kembali (Budiwanto, 2017:47). Dengan kata lain, kajian dari penelitian pustaka ini berasal dari uji korelasional yang memiliki lebih dari dua variabel bebas dalam bidang pendidikan jasmani dan olahraga. Sumber data dari penelitian ini berasal dari sumber sekunder yaitu hasil penelitian lapangan yang terdahulu dan hanya mengkaji dua macam penelitian terdahulu tentang pendidikan jasmani dengan metode korelasi. Adapun prosedur penelitian kepustakaan ini meliputi: (1) menentukan topik, (2) melakukan pencarian sumber referensi yang relevan, (3) menelaah hasil temuan dari studi (Creswell & Creswell, 2018:66). Topik dalam penelitian ini yaitu penelitian bidang pendidikan jasmani yang menggunakan metode korelasional. Setelah itu, melakukan pencarian referensi yang relevan dan sumber sekunder untuk dikaji data lapangannya. Setelah sumber referensi dan data sekunder ditemukan, maka dilakukan review dan analisis deskriptif dengan menggunakan teori langkah-langkah uji R berganda yang sesuai dengan konsep pendidikan jasmani. Adapun analisis data yang dilakukan dari penelitian pustaka ini yaitu: (1) kondensasi data, (2) penyajian data, dan (3) penarikan kesimpulan (Miles, Huberman, & Saldaña, 2018:31). Kondensasi data dilakukan dengan cara mengumpulkan sumber referensi yang relevan untuk dideskripsikan pada langkah selanjutnya. Penyajian data dengan cara memberikan review pembahasan antara sumber sekunder dan teori yang relevan. Penarikan kesimpulan dilakukan untuk memberikan hasil yang ditemukan dari mereview penelitian korelasional dalam bidang pendidikan jasmani. HASIL DAN PEMBAHASAN Konsep Analisis Uji R Berganda Pengertian Analisis Uji R Berganda Analisis uji R berganda merupakan sebutan dari simbol uji korelasi berganda (Sugiyono, 2013:228). Korelasi berganda yaitu berkenaan dengan hubungan antara tiga variabel atau lebih, di mana sekurang-kurangnya dua variabel bebas secara bersama-sama dihubungkan dengan variabel terikatnya (Usman & Akbar, 2000:231). Uraian tersebut selaras dengan pernyataan bahwa korelasi berganda memiliki lebih dari satu variabel prediktor dengan variabel kriterium (Sudaryono, 2014:226). Jadi korelasi berganda digunakan untuk menghitung hubungan antara satu variabel tergantung (kriterion) dengan dua atau lebih variabel bebas (variabel prediktor) (Budiwanto, 2004:57). Jadi dengan demikian dapat disimpulkan bahwa analisis uji R berganda bertujuan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel bebas dengan variabel terikat. Adapun pemahaman tentang analisis korelasi berganda dapat dilihat melalui Gambar 1 dan Gambar 2 berikut. Simbol korelasi berganda dinotasikan dalam R. R r1 r2 X1 X2 Y Gambar 1. Korelasi Berganda Dua Variabel Bebas dan Variabel Terikat (Sumber: Usman & Akbar, 2000:231) 573 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 X1 X2 X3 R r1 r2 r3 Y Xn rn Gambar 2. Korelasi Berganda Lebih dari Dua Variabel Bebas dan Variabel Terikat (Usman & Akbar, 2000:231) Keterangan: X1, X2, X3, Xn : Variabel Bebas : Variabel Terikat Y : korelasi berganda R : korelasi sederhana → R ≠ ∑rn r1, r2, r3, rn Konsep Koefisien Korelasi Dalam tingkat hubungan antaran variabel terikat dengan beberapa variabel bebas dapat dinyatakan dalam koefisien korelasi ganda dengan simbol R (Budiwanto, 2004:57). Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan (kuat, lemah, atau tidak ada) hubungan antar variabel (Hasan, 2002:233). Arah hubungan koefisien korelasi dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya (Sugiyono, 2013:224). Koefisien korelasi yang nilainya berkisar antara -1 sampai +1, di mana koefisien korelasi +1 menunjukkan bahwa kedua variabel tersebut sangat terkait secara positif (linier), koefisien korelasi -1 mengindikasikan bahwa dua variabel berhubungan sempurna secara negatif (linier), sedangkan koefisien korelasi 0 menunjukkan bahwa tidak ada hubungan linier antara kedua variabel yang diteliti (Gogtay & Thatte, 2017:78). Adapun pemahaman tentang besarnya koefisien korelasi dapat dilihat melalui Gambar 3 yang meliputi korelasi positif, tidak ada korelasi, dan korelasi negatif. Gambar 3. Arah Koefisien Korelasi (Sumber: (Gogtay & Thatte, 2017:78) Agar dapat memberikan penafsiran terhadap koefisien korelasi yang ditemukan tersebut besar atau kecil, maka dapat berpedoman pada ketentuan yang tertera dalam Tabel 1 sebagai berikut. 574 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 Tabel 1. Pedoman untuk Memberikan Interpretasi terhadap Koefisien Korelasi Interval Koefisien 0,00 - 0,199 0,20 - 0,399 0,40 - 0,599 0,60 - 0,799 0,80 - 1,000 (Sumber: Sugiyono, 2013:231) Tingkat Hubungan Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat Jenis-Jenis Koefisien Korelasi Adapun jenis-jenis koefisien korelasi antara lain adalah: (a) koefisien korelasi Pearson, (b) koefisien korelasi Rank Spearman, (c) koefisien korelasi Kontingensi, dan (d) koefisien korelasi penentu (KP) (Hasan, 2002:234). Koefisien Korelasi Pearson Koefisien korelasi Pearson atau disebut dengan korelasi Pearson Product Moment (PPM) (Usman & Akbar, 2000:197) digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data interval atau rasio dengan simbol r (Hasan, 2002:234). Adapun rumusnya adalah sebagai berikut. Rumus 1 (Sugiyono, 2013:228). r = ∑xy √∑x2y2 Keterangan: r x y Rumus 2.2 digunakan sekaligus menghitung persamaan regresinya (Sugiyono, 2013:228). = korelasi antara variabel x dan y = (xi - x̅) = (yi - y̅) r = n∑xiyi− (∑xi) (∑yi) 2−(∑xi)2) (n∑yi 2−(∑yi)2) √(n∑xi Koefisien Korelasi Rank Spearman Koefisien korelasi Rank Spearman digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat) yang disimbolkan dalam rs (Hasan, 2002:235) atau disimbolkan ρ (Sugiyono, 2013:245). Adapun rumusnya adalah sebagai berikut. Rumus 3 (Hasan, 2002:235). rs = 1 - 6∑d2 n3−n Keterangan: d n = selisih ranking x dan y = banyaknya pasangan data Koefisien Korelasi Kontingensi Koefisien korelasi Kontingensi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data nominal (data kualitatif) yang disimbolkan dalam C (Hasan, 2002:236). Teknik ini mempunyai kaitan erat 575 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 dengan Chi Kuadrat yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel independen (Sugiyono, 2013:239). Adapun rumusnya adalah sebagai berikut. Rumus 4 (Hasan, 2002:236). C = √ 𝜒2 𝜒2+𝑛 Keterangan: χ2 n = Chi Kuadrat = jumlah semua frekuensi Koefisien Korelasi Penentu Koefisien korelasi penentu (KP) atau koefisien determinasi (R) yaitu menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik/turunnya (variasi) variabel lainnya (variabel Y). Adapun rumusnya adalah sebagai berikut. Rumus 5 (Hasan, 2002:236). KP = R = (KK)2 × 100% Keterangan: KK = Koefisien Korelasi Jika dalam koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi Pearson Product Moment (r), maka dapat dirumuskan sebagai berikut. Rumus 2.6 (Hasan, 2002:236). KP = R = r2 × 100% Koefisien Korelasi Berganda Koefisien korelasi berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel terikat (variabel Y) dan dua atau lebih variabel bebas (X1, X2, X3, ...., Xn) yang analisisnya terdiri dari: (a) koefisien determinasi berganda, (b) koefisien korelasi berganda, dan (c) koefisien korelasi parsial (Hasan, 2002:270). Berikut ini adalah penyajian dari koefisien korelasi berganda dengan dua variabel bebas dan tiga variabel bebas. Koefisien Korelasi Berganda dengan Dua Variabel Bebas Koefisien Korelasi Determinasi Berganda Koefisien determinasi berganda (KDB) yang disebut koefisien penentu berganda (KPB) disimbolkan dengan KPBY.12 atau R2 merupakan ukuran kesesuaian garis regresi linear berganda terhadap suatu data (Hasan, 2002:270). Koefisien korelasi tersebut digunakan antara lain: (a) mengukur besarnya kontribusi variasi X1 dan X2 terhadap variasi Y dalam hubungannya, (b) menentukan apakah garis regresi linear berganda Y terhadap X1 dan X2 sudah cocok untuk dipakai (Hasan, 2002:271). Nilai koefisien determinasi berganda R2 terletak antara 0 sampai 1 (0 ≤ R2 ≤ 1). Rumus 7 dari R2 (Hasan, 2002:271). R2 = b1∑x1y+ b2∑x2y ∑y2 atau R2 = 2 + rX2.Y rX1.Y 2 − 2rX1.YrX2.YrX1.X2 2 1− rX1.X2 576 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 Keterangan: rY.X1 = koefisien korelasi sederhana atau PPM Y dan X1 = ∑x1y 2y2 √∑x1 rY.X2 = koefisien korelasi sederhana atau PPM Y dan X2 = rX1.X2 = koefisien korelasi sederhana atau PPM X1 dan X2 = ∑x2y 2y2 ∑x1x2 2𝑥2 √∑x2 √∑x1 2 b1 b2 = pengaruh X1 terhadap Y (Hasan, 2002:269) = pengaruh X2 terhadap Y (Hasan, 2002:269) Koefisien Korelasi Berganda Koefisien korelasi berganda disimbolkan dengan RY.12 merupakan ukuran keeratan hubungan antara variabel terikat dan semua variabel bebas secara bersama-sama, yang di mana R = √R2 (Hasan, 2002:272). Rumus 8 dari R (Hasan, 2002:272). R = √ b1∑x1y+ b2∑x2y ∑y2 2 + rX2.Y 2 − 2rX1.YrX2.YrX1.X2 atau R = √rX1.Y 2 1− rX1.X2 Koefisien Korelasi Parsial Koefisien korelasi parsial merupakan koefisien korelasi antara duavariabel jika variabel lainnya konstan, pada hubungan yang melibatkan dari dua variabel (Hasan, 2002:273). Jadi koefisien korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih, setelah satu variabel yang diduga dapat mempengaruhi hubungan variabel tersebut tetap atau dikendalikan (Sugiyono, 2013:235). Berikut ini adalah tiga jenis koefisien korelasi parsial pada variabel terikat dan dua variabel bebas. Rumus 9 koefisien korelasi parsial antara Y dan X1, jika X2 konstan (Hasan, 2002:273). rYX1.X2 = rY.X1− rY.X2 . rX1X2 2 √(1− rY.X2 2 ) (1− rX1.X2 ) Rumus 10 koefisien korelasi parsial antara Y dan X2, jika X1 konstan (Hasan, 2002:273). rYX2.X1 = rY.X2− rY.X1 . rX1.X2 2 √(1− rY.X1 2 ) (1− rX1.X2 ) Rumus 11 koefisien korelasi parsial antara X1 dan X2, jika Y konstan (Hasan, 2002:273). rX1X2.Y = rX1.X2− rY.X1 . rY.X2 2 √(1− rY.X1 2 ) (1− rY.X2 ) Adapun koefisien determinasi parsial (KDP) atau koefisien penentu parsial (KPP) yaitu untuk mengetahui besarnya sumbangan satu variabel bebas terhadap variasi atau naik turunnya nilai variabel terikat, jika variabel bebas lainnya dianggap konstan (Hasan, 2002:274). Adapun rumusnya sebagai berikut. Rumus 12 KPP antara Y dan X1, jika X2 konstan (Hasan, 2002:274). 577 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 KPPYX1.X2 = rY.X1X2 2 atau KPPYX1.X2 = rY.X1X2 2 × 100% Rumus 13 KPP antara Y dan X2, jika X1 konstan (Hasan, 2002:274). 2 × 100% Rumus 14 KPP antara X1 dan X2, jika Y konstan (Hasan, 2002:274). 2 atau KPPYX2.X1 = rYX2.X1 KPPYX2.X1 = rY2.X1 KPPX1X2.Y = rX1X2.Y 2 atau KPPX1X2.Y = rX1X2.Y 2 × 100% Koefisien Korelasi Berganda dengan Lebih dari Dua Variabel Bebas Koefisien Korelasi Determinasi Berganda Lebih dari Dua Variabel Bebas Dalam makalah ini disajikan dengan tiga dan empat variabel bebas yaitu koefisien determinasi berganda (KDB) yang disebut koefisien penentu berganda (KPB) disimbolkan dengan R2. Rumus 15 dari R2 (Hasan, 2002:275). Tiga variabel bebas b1∑x1y+ b2∑x2y+ b3∑x3y ∑y2 Empat variabel bebas b1∑x1y+ b2∑x2y+ b3∑x3y+ b4∑x4y ∑y2 R2 = atau R2 = di mana ∑y2 =∑Y2 − (∑Y)2 n Keterangan: b1 b2 b3 b4 ∑x1y = jumlah dari perkalian skor deviasi antara variabel bebas X1 dengan variabel terikat Y, = angka arah atau koefisien pengaruh X1 terhadap Y = angka arah atau koefisien pengaruh X2 terhadap Y = angka arah atau koefisien pengaruh X3 terhadap Y = angka arah atau koefisien pengaruh X4 terhadap Y skor deviasi dengan cara = ∑X1Y − (∑X1)(∑Y) n di mana X & Y dari data yang didapat ∑x2y = jumlah dari perkalian skor deviasi antara variabel bebas X2 dengan variabel terikat Y skor deviasi dengan cara = ∑X2Y − (∑X2)(∑Y) n di mana X & Y dari data yang didapat ∑x3y = jumlah dari perkalian skor deviasi antara variabel bebas X3 dengan variabel terikat Y skor deviasi dengan cara = ∑X3Y − (∑X3)(∑Y) n di mana X & Y dari data yang didapat ∑x4y = jumlah dari perkalian skor deviasi antara variabel bebas X4 dengan variabel terikat Y skor deviasi dengan cara = ∑X4Y − (∑X3)(∑Y) n di mana X & Y dari data yang didapat ∑y2 = jumlah dari skor deviasi y yang dikuadratkan terlebih dahulu Untuk mencari b1, b2, b3, dan b4 dapat digunakan persamaan simultan (Sugiyono, 2013:290), berikut ini adalah persamaannya. a) ∑x1y = b1∑x1 b) ∑x2y = b1∑x1x2 + b2∑x2 c) ∑x3y = b1∑x1x3 + b2∑x2x3 + b3∑x3 2 + b2∑x1x2 + b3∑x1x3 + b4∑x1x4 2 + b3∑x2x3 + b4∑x2x4 2 + b4∑x3x4 578 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 d) ∑x4y = b1∑x1x4 + b2∑x2x4 + b3∑x3x4 + b4∑x4 2 Koefisien Korelasi Berganda Lebih dari Dua Variabel Bebas Koefisien korelasi berganda disimbolkan dengan R yang di mana R = √R2. Rumus 16 dari R (Hasan, 2002:276). Tiga variabel bebas Empat variabel bebas R =√ b1∑x1y+ b2∑x2y+ b3∑x3y ∑y2 atau R =√ b1∑x1y+ b2∑x2y+ b3∑x3y+ b4∑x4y ∑y2 Selain itu apabila variabel bebas lebih dari dua, maka dapat menggunakan rumus dari Doulittle (Budiwanto, 2004:59). Rumus 17 dari R (Budiwanto, 2004:59). RY.X1X2X3....Xn = β1.rX1Y + β2.rX2Y + β3.rX3Y + ....... + βn.rXnY Keterangan: RY.X1X2X3....Xn = korelasi ganda rangkaian tes = koefisien beta setiap individu β = koefisien korelasi variabel terikat dengan variabel bebas r Adapun langkah-langkah dalam melakukan rumus doulittle adalah sebagai berikut. (1) Menghitung Korelasi Tunggal (r PPM), Mean, dan Standar Deviasi (SD) tiap variabel bebas dan variabel terikat (Budiwanto, 2004:60). (2) Sajikan nilai r PPM, Mean, dan SD dalam bentuk tabel misalnya seperti Tabel 2 berikut. Tabel 2. Contoh Menyajikan r PPM, Mean, dan SD dengan 4 Variabel Bebas SD 2,75 3,6 9,99 1,91 4,78 X1 1 X2 0,559 1 X3 0,473 0,689 1 Y 0,77 0,698 0,784 0,809 1 X4 0,578 0,723 0,693 1 Mean 30,78 87,81 39,44 7,75 9,31 X1 X2 X3 X4 Y (3) Membuat tabel persiapan berupa perintah atau langkah kerja analisis korelasi berganda teknik doulittle dari tiap-tiap variabel (Budiwanto, 2004:60), misalnya seperti Tabel 3 berikut. Tabel 3. Contoh Tabel Persiapan Analisis R Berganda dengan Doulittle 4 Variabel Bebas 3 Nomor Kolom Variabel 1 2 4 5 Cek Jumlah X3 X4 Y X2 X1 Baris A B C D E F G H I Perintah rX₁k A : (-A1) rX₂k A × B2 C + D E : (-E2) rX₃k A × B3 E × F3 0,559 -0,559 1 -0,312 0,688 -1 1 -1 0,77 -0,77 0,698 -0,43 0,268 -0,39 0,784 -0,364 -0,166 0,578 -0,578 0,723 -0,323 0,4 -0,581 0,693 -0,273 -0,247 0,473 -0,473 0,689 -0,264 0,425 -0,618 1 -0,224 -0,263 3,380 -3,380 3,110 -1,329 1,781 -2,589 2,477 -0,861 -0,676 579 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 Nomor Kolom Variabel Baris J K L M N O P Q Perintah G + H + I J : (-J3) rX₄k A × B4 E × F4 J × K4 L + M + N + O P : (-P4) 1 X1 2 X2 3 X3 0,513 -1 4 X4 0,173 -0,337 1 -0,334 -0,232 -0,058 0,376 -1 5 Y 0,254 -0,495 0,809 -0,445 -0,156 -0,086 0,122 -0,324 Cek Jumlah 0,940 -1,832 1,809 -0,779 -0,388 -0,144 0,498 -1,324 (4) Menghitung koefisien beta β (Budiwanto, 2004:66), misalnya 4 variabel bebas (β1, β2, β3, β4) dengan cara berikut. β₄y = -Q5 β₃y = -K5 + β₄y (K4) β₂y = -F5 + β₄y(F4) + β₃y(F3) β₁y = -B5 + β₄y(B4) + β₃y(B3) + β₂y(B2) (5) Mengecek kebenaran koefisien beta (β1, β2, β3, dan β4) menggunakan rumus 17 sebagai berikut. RY.X1X2X3X4 = β1.rX1Y + β2.rX2Y + β3.rX3Y + β4.rX4Y (6) Menghitung korelasi berganda, koefisien b setiap variabel bebas dan nilai konstan (a) (Budiwanto, 2004:67), misalnya disajikan dalam Tabel 4 berikut. Tabel 4. Contoh Analisis Korelasi Berganda, Koefisien b, dan Nilai Konstan (a) 1 2 3 4 5 6 7 8 X βXY rXY (βXY)(rXY) (2 × 3) SDY : SDX bXY (2 × 5) Mean X (-Mean X) (bXY) (6 × 7) X1 X2 X3 X4 0,421 -0,037 0,386 0,324 0,77 0,698 0,784 0,809 R2 R 30,78 87,81 39,44 7,75 Jumlah (∑8) Mean Y a = (∑8) + Mean Y = (-31,809) + (9,31)= -22,499 0,324 -0,026 0,303 0,262 0,863 0,929 1,738 1,328 0,478 2,503 0,732 -0,049 0,185 0,811 22,531 4,303 -7,296 -6,285 -31,809 9,31 (7) Dari contoh Tabel 4 maka dapat diketahui R2 = 0,863 dan R = 0,929. Konsep Uji Lanjut Pengujian Signifikansi Korelasi PPM Adapun uji signifikansi pada Pearson Product Moment (PPM) dapat dilakukan dengan dua rumus yaitu uji signifikansi dengan Tabel r Product Moment dan dengan uji t (Gunawan, 2016:196). Adapun uji signifikansi dengan Tabel r PPM dengan yaitu db = N - nr, di mana nr adalah jumlah variabel (Gunawan, 2016:196). Adapun pengujian signifikan pada korelasi dapat menggunakan uji t (Sugiyono, 2013:230). Rumus 18 dari t hitung (Sugiyono, 2013:230). r√n−2 √1− r2 t = Keterangan: r = koefisien korelasi 580 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 n = jumlah sampel Pengujian Signifikansi Korelasi Parsial Adapun pengujian signifikan pada korelasi parsial menggunakan uji t (Sugiyono, 2013:237). Rumus 19 dari t hitung (Sugiyono, 2013:237) atau (Budiwanto, 2004:55). t = rρ√n−3 2 √1− rρ atau t = rXY.Z 2 √1−rXY.Z ⁄ N−3 Keterangan: rρ atau rXY.Z = koefisien korelasi parsial n atau N = jumlah sampel atau banyaknya kasus Pengujian Signifikansi Korelasi Berganda Uji lanjut merupakan pengujian signifikansi terhadap korelasi ganda dapat menggunakan dengan uji F (Sugiyono, 2013:234). Jadi uji signifikansi berganda menggunakan F-test dengan derajat kebebasan K dan N - K - 1 (Budiwanto, 2004:58). Namun sebelum melakukan uji F maka R hitung perlu di uji dengan R tabel. Adapun cara menentukan R tabel dengan N - m - 1. Rumus 20 dari Fh = F hitung (Sugiyono, 2013:235) dan (Budiwanto, 2004:58). R2 k⁄ (1− R2) (n−k−1) ⁄ r (1− r2) N−K−1 Fh = atau Fh = { } { } N Keterangan: R atau r k atau K n atau N = koefisien korelasi ganda = jumlah variabel bebas = jumlah sampel Apabila jumlah variabel bebas lebih dari dua maka uji F dapat menggunakan rumus berikut. Rumus 21 dari Fh = F hitung (Sugiyono, 2013:295) Fh = R2 (N −m−1) m(1− R2) Keterangan: R m N = koefisien korelasi ganda = jumlah variabel bebas = jumlah sampel Prosedur Analisis Uji R Berganda dan Uji Lanjut Dalam melakukan analisis uji R berganda dan uji lanjut harus melalui beberapa tahapan. Dalam analisis uji R berganda biasanya dilakukan setelah korelasi tunggal r dianalisis terlebih dahulu (Usman & Akbar, 2000:232). Jadi sebelum menentukan nilai R berganda maka perlu menentukan r sederhannya terlebih dahulu melalui korelasi PPM (Sugiyono, 2013:233). Adapun langkah- langkah dalam analisis uji R dan uji lanjut adalah sebagai berikut (Usman & Akbar, 2000:232-233). (1) Hitung analisis korelasi tunggal atau sederhana antara (r) (2) Hitung analisis korelasi berganda (R) dengan rumus 8 (3) Tetapkan taraf signifikansinya (α) misalnya 5% atau 0,05 581 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 (4) Tentukan kriteria R yaitu Ha : tidak signifikan H0 : signifikan, di mana Ha : R = 0 dan H0 : R ≠ 0 Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka H0 diterima atau signifikan (5) Cari F hitung (R) rumus 20 atau t hitung (r) rumus 18 (6) Cari F tabel (R) atau t tabel (r) (7) Bandingkan Fhitung dengan Ftabel (R); atau thitung dengan ttabel (rρ) dan konsultasikan dengan langkah 4 di atas (8) Buatlah kesimpulan Penggunaan Analisis Uji R Berganda dan Uji Lanjut dalam Penelitian Dalam mengungkap hubungan antar variabel biasanya menggunakan rancangan penelitian korelasional (Winarno, 2013:43). Adapun beberapa pada penelitian korelasional dengan analisis uji R berganda dan uji lanjut yang telah dilakukan antara lain: (1) Kontribusi Berat Badan dan Kelincahan terhadap Kemampuan Dribble dalam Permainan Bolabasket pada Siswa Ekstrakurikuler Bolabasket SMAN 1 Bengkulu Selatan, yang hasil dari penelitian tersebut menyatakan variabel berat badan dan kelincahan secara bersama-sama berkontribusi terhadap kemampuan dribble siswa ekstrakurikuler bola basket SMAN 1 Bengkulu Selatan (Syoergawi, 2014:38). (2) Hubungan antara Kekuatan Otot Lengan, Kekuatan Otot Punggung, Kekuatan Otot Tungkai, dan Koordinasi Mata Tangan dengan Kemampuan Servis Atas Bolavoli Siswa Putra SMP Kanisius Gayam Yogyakarta yang hasil penelitian dapat disimpulkan ada hubungan yang signifikan antara kekuatan otot lengan, kekuatan otot punggung, kekuatan otot tungkai dan koordinasi mata-tangan dengan kemampuan servis atas bolavoli siswa putra SMP Kanisius Gayam Yogyakarta (Purwocahyono, 2013:71). Perlu diketahui sebelum melakukan analisis Uji R dan Uji Lanjut dalam pendidikan jasmani, maka perlu melalui uji prasyarat (Mustafa, 2022:84). Uji prassyarat yang dimaksud yaitu data penelitian harus normal dan homogen. Dengan data yang telah melalui pengujian tersebut, maka akan diperoleh hasil yang dapat digeneralisasikan. Diagram Pencar (Scatter Plot) Diagram pencar atau diagram serak (scatter plot) merupakan alat berupa diagram yang digunakan untuk menunjukkan ada tidaknya hubungan antara variabel X dan variabel Y (Gunawan, 2016:187). Diagramnya dapat dibuat dalam sistem sumbu koordinat dan gambarannya akan merupakan kumpulan titik-titik terpencar (Sudjana, 2002:39). Dalam diagram tersebut titik koordinat sumbu X diletakkan nilai variabel bebas dan pada sumbu Y diletakkan nilai variabel terikat (Y) (Gunawan, 2016:187). Adapun bentuk diagram pencar adalah sebagai berikut. 582 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 Gambar 4. Contoh Diagram Pencar (Scatter Plot) (Sumber: Sudjana, 2002:39) Adapun tujuan diagram pencar untuk mengetahui apakah titik-titik koordinat diagram membentuk pola tertentu (Gunawan, 2016:187). Apabila dari diagram pencar dapat menunjukkan dari setiap titik koordinat membentuk garis lurus maka dapat diasumsikan linieritas dari kedua variabel (Walpole, dkk, 2012:392). Dengan demikian untuk mengetahui gambaran hubungan linieritas dari variabel bebas dan variabel terikat dapat menggunakan diagram pencar. Penelitian Uji R Berganda dan Uji Lanjut dengan 2 Variabel Bebas Paparan Data Uji R dengan 2 Variabel Bebas Berikut ini disajikan paparan data dari judul penelitian korelasional dengan 2 variabel bebas yang menggunakan analisis uji R berganda dan uji lanjut. Judul penelitiannya yaitu "Kontribusi Berat Badan dan Kelincahan terhadap Kemampuan Dribble dalam Permainan Bolabasket pada Siswa Ekstrakurikuler Bolabasket SMAN 1 Bengkulu Selatan" yang dilakukan oleh Syoergawi. Adapun rincian variabel datanya meliputi: (a) X1: berat badan (kg); (b) X2 : tes kelincahan (T- Skor); (c) Y : tes dribble (T-Skor). Berikut ini adalah paparan datanya. Tabel 5. Paparan Data dari Penelitian Syoergawi (2014:46-47) 2 X2 22788 759,6 1089 484 2 X1 Y 2188 89124 72,93 2970,8 5184 1849 Y2 X2.Y 159890 60047 5329,67 1490,33 3953,93 2001,56 n=50 Jumlah Mean Max Min X2 820 27,33 33 22 X1 1620 54 72 43 X1.X2 44802 X1.Y 118618 6084 78 4489 67 Hasil Analisis Data Uji R dengan 2 Variabel Bebas 2376 946 5616 2881 2574 1474 Berikut ini adalah hasil analisis uji R berganda dan Uji lanjut dalam penelitian dari Syoergawi dengan variabel bebas adalah berat (X1) badan dan kelincahan (X2), sedangkan variabel terikat adalah kemampuan dribble bolabasket (Y). (1) Uji korelasi berat badan terhadap kemampuan dribbel Berdasarkan Tabel 5 korelasi berat badan terhadap kemampuan dribble siswa SMAN 1 Bengkulu Selatan, maka diperoleh n = 30; ∑X1 = 1620; ∑Y = 2188; ∑X1² = 89124; ∑Y² =159890; ∑X1.Y=118618 langkah selanjutnya dimasukan ke dalam rumus PPM (Sugiyono, 2013:228) dan di lanjutkan dengan pengujian hipotesis uji t (Sugiyono, 2013:230) (Syoergawi, 2014:60). Analisis korelasi PPM r = n∑xy− ∑x∑y √(n∑x−(∑x)2) (n∑y2−(∑y)2) 30(118618)−(1620)(2188) √(30 (89124)−(1620)2) (30(159890)−(2188)2) = = 0,65 583 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 Berdasarkan perhitungan di atas di peroleh nilai sebesar 0,65 sedangkan pada rtabel α = 5% dan dk = n-2 = 30-2 = 28 adalah 0,374 (pada tabel r PPM) (Syoergawi, 2014:61). Jadi rhitung > rtabel , maka data signifikan (dapat digeneralisasikan) (Sugiyono, 2013:230). 1) Analisis uji t t = r√n−2 √1− r2 → t = 0,65√30−2 √1− (0,65)2 = 5,85 Pada α = 5% dengan dk = (30 - 2 = 28) ttabel adalah 2,048. Dari analisis tersebut maka diperoleh bahwa thitung (5,85) > ttabel (2,048), maka dengan demikian dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan signifikan antara berat badan terhadap kemampuan dribble siswa ekstrakurikuler SMAN 1 Bengkulu Selatan (Syoergawi, 2014:61). (2) Uji korelasi kelincahan terhadap kemampuan dribbel Berdasarkan Tabel 5 korelasi kelincahan terhadap kemampuan dribble siswa SMAN 1 Bengkulu Selatan, maka diperoleh n = 30; ∑X2 = 822; ∑Y = 2188; ∑X2² = 22888; ∑Y² =159890; ∑X2.Y= 60191 langkah selanjutnya dimasukan ke dalam rumus PPM (Sugiyono, 2013:228) dan di lanjutkan dengan pengujian hipotesis uji t (Sugiyono, 2013:230) (Syoergawi, 2014:61). 1) Analisis korelasi PPM r = n∑xy− ∑x∑y √(n∑x−(∑x)2) (n∑y2−(∑y)2) 30(60191)−(822)(2188) √(30 (22888)−(822)2) (30(159890)−(2188)2) = = 0,71 Berdasarkan perhitungan di atas di peroleh nilai sebesar 0,71 sedangkan rtabel pada α = 5% dan dk = n-2 = 30-2 = 28 adalah 0,374 (pada tabel r) (Syoergawi, 2014:62). Jadi rhitung > rtabel , maka data signifikan (dapat digeneralisasikan) (Sugiyono, 2013:230). 2) Analisis uji t t = r√n−2 √1− r2 → t = 0,71√30−2 √1− (0,71)2 = 5,29 Pada α = 5% dengan dk = (30 - 2 = 28) ttabel adalah 2,048. Dari analisis tersebut maka diperoleh bahwa thitung (5,29) > ttabel (2,048), maka dengan demikian dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan signifikan antara kelincahan terhadap kemampuan dribble siswa ekstrakurikuler SMAN 1 Bengkulu Selatan (Syoergawi, 2014:63). (3) Uji korelasi berat badan terhadap kelincahan Berdasarkan Tabel 5 korelasi berat badan terhadap kelincahan siswa SMAN 1 Bengkulu Selatan, maka diperoleh n = 30; ∑X1 = 1620; ∑X1² = 89124; ∑X2 = 822; ∑X2² = 22888; ∑X1.X2= 44802 langkah selanjutnya dimasukan ke dalam rumus PPM (Sugiyono, 2013:228) dan di lanjutkan dengan pengujian hipotesis uji t (Sugiyono, 2013:230) (Syoergawi, 2014:63). Analisis korelasi PPM r = n∑x1x2− ∑x1∑x2 √(n∑x1−(∑x1)2) (n∑x22−(∑x2)2) 30(44802)−(1620)(822) √(30 (89124)−(1620)2) (30(22888)−(822)2) = = 0,53 Berdasarkan perhitungan di atas di peroleh nilai sebesar 0,53 sedangkan pada rtabel α = 5% dan dk = n-2 = 30-2 = 28 adalah 0,374 (pada tabel r PPM) (Syoergawi, 2014:63). Jadi rhitung > rtabel , maka data signifikan (dapat digeneralisasikan) (Sugiyono, 2013:230). Analisis uji t 584 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 t = r√n−2 √1− r2 → t = 0,53√30−2 √1− (0,53)2 = 3,31 Pada α = 5% dengan dk = (30 - 2 = 28) ttabel adalah 2,048. Dari analisis tersebut maka diperoleh bahwa thitung (3,31) > ttabel (2,048), maka dengan demikian dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan signifikan antara berat badan terhadap kelincahan siswa ekstrakurikuler SMAN 1 Bengkulu Selatan (Syoergawi, 2014:64). (4) Uji korelasi berganda Untuk melihat hubungan antara berat badan (X1) dan kelincahan (X2) secara bersama - sama terhadap kemampuan dribble (Y) pada siswa ekstrakulikuler bolabasket SMAN 1 Bengkulu maka menggunakan rumus R berganda (Hasan, 2002:272). R = √rY.1 (0,65)2+ (0,71) 2− 2(0,65)(0,71)(0,53) 1−(0,53)2 Berdasarkan perhitungan di atas di peroleh nilai R korelasi berganda dari berat badan (X1) dan kelincahan (X2) dengan kemampuan dribble (Y) sebesar 0,78 sedangkan pada Rtabel α = 5% dan dk = n-2 = 30-2 = 28 adalah 0,439 maka Rhitung (0,78) > Rtabel (0,439) sehingga data berhubungan secara signifikan (Syoergawi, 2014:65). Maka analisisnya dilanjutkan ke Uji F. (5) Uji F 2 + rY.2 2 − 2rY.1rY.2r1.2 = 0,78 = √ 2 1− r1.2 Untuk mengetahui signifikansi koefisien R berganda maka diuji F sebagai berikut (Sugiyono, 2013:235). Fh = R2 k⁄ (1− R2) (n−k−1) ⁄ → Fh = (0,78)2 2⁄ (1− (0,78)2) (30−2−1) ⁄ = 30 Berdasarkan perhitungan di peroleh harga Fh = 30 tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga F tabel dengan: dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n - k - 1) = 30 - 2 - 1 = 27 Dengan α = 5%, harga F tabel ditemukan = 3,35 Jadi Fhitung (30) > Ftabel (3,35) maka dapat dinyatakan korelasi berganda tersebut signifikan dan dapat diberlakukan di mana sampel diambil (Syoergawi, 2014:66). (6) Uji koefisien determinasi berganda (R2) Untuk mencari seberapa besar kontribusi yang di berikan berat badan (X1) terhadap kemampuan dribble (Y) dan kelincahan (X2) terhadap kemampuan dribble bolabasket (Y) dalam permainan bola basket, maka dapat dicari dengan menggunakan rumus koefisiensi determinasi (Hasan, 2002:236) sebagai berikut. R2 = r2 × 100% Berat = 0,65² ×100% = 42,2% Kelincahan (X2) = 0,71² ×100% = 50,4% Berat Badan (X1) Kelincahan (X2) = 0,78² ×100% = 60,84% Badan (X1) terhadap kemampuan Dribble (Y) terhadap Dribble kemampuan (Y) terhadap kemampuan Dribble (Y) Hasil dari penelitian ini menyatakan sebesar 60,84% variabel berat badan dan kelincahan secara bersama-sama berkontribusi terhadap kemampuan dribble siswa ekstrakurikuler bolabasket SMAN 1 Bengkulu Selatan (Syoergawi, 2014:38). 585 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 Adapun diagram pencar (scatter plot) dari penelitian Syoergawi yaitu dengan 2 variabel bebas dengan variabel terikat adalah sebagai berikut. 80 78 76 74 72 70 68 66 0 10 20 30 X1 dengan 40 50 X2 dengan 60 70 80 Gambar 5. Diagram Pencar dari 2 Variabel Bebas dengan Variabel Terikat Penelitian Uji R Berganda dan Uji Lanjut dengan 4 Variabel Bebas Paparan Data Uji R dengan 4 Variabel Bebas Berikut ini disajikan paparan data dari judul penelitian korelasional dengan 4 variabel bebas yang menggunakan analisis uji R berganda dan uji lanjut. Judul penelitiannya yaitu "Hubungan antara Kekuatan Otot Lengan, Kekuatan Otot Punggung, Kekuatan Otot Tungkai, dan Koordinasi Mata Tangan dengan Kemampuan Servis Atas Bolavoli Siswa Putra SMP Kanisius Gayam Yogyakarta" dilakukan oleh Purwocahyono. Adapun rincian variabelnya yaitu 4 variabel bebas dan variabel terikat yang meliputi: (a) kekuatan otot lengan (X1); (b) kekuatan otot punggung (X2); (c) kekuatan otot tungkai (X3); (d) koordinasi mata tangan (X4); (e) kemampuan servis atas bolavoli (Y). Berikut ini adalah paparan data dari penelitian tersebut. Tabel 6. Paparan Data dari Penelitian Purwocahyono (2013:88) X1 15273,25 123571 954,58 169,51 2 2 2 X4 X3 1016 26381 7723,19 1648,81 63,5 638 2 Y2 1731 108,19 33,99 113,68 X4 Y 124 X3 492,5 1405 149 631 30,78 87,81 39,44 7,75 9,31 1,91 4,78 9,99 2,75 n=16 X1 ∑ M SD Lanjutan n=16 X1.Y 4738,5 ∑ 296,16 M 175,06 SD X2 X2 777,48 3,6 X1.X3 19618 1226,13 379,9 X1.X2 43330,75 2708,17 321,78 X3.Y 6438 402,38 290,6 X2.Y 13264,5 829,03 452,75 X1.X4 3862,5 241,41 75,49 X4.Y 1266 79,13 62,77 X2.X3 55781,5 3486,34 977,17 X2.X4 10963,5 685,22 192,71 X3.X4 5089 318,06 147,31 586 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 Hasil Analisis Data Uji R dengan 4 Variabel Bebas Berikut ini adalah hasil analisis uji R berganda dan Uji lanjut dalam penelitian dari Purwocahyono dengan dengan rincian variabel bebas yaitu: kekuatan otot lengan (X1); kekuatan otot punggung (X2); kekuatan otot tungkai (X3); koordinasi mata tangan (X4); dengan variabel terikat kemampuan servis atas bolavoli (Y). Sebelum melakukan analisis uji R berganda hendaknya dicari uji signifikansi korelasi tunggal. Adapun secara singkat hasil uji korelasi tunggal dari masing- masing variabel bebas adalah sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus r PPM, maka di peroleh hasil korelasi tunggal pada Tabel 7. Adapun Rumus yang digunakan → r = n∑X1X2− ∑X1∑X2 √(n∑X1−(∑X1)2) (n∑X22−(∑X2)2) Tabel 7. Hasil Analisis Korelasi Tunggal dari Penelitian Purwocahyono Y X1 X2 0,770 0,698 0,784 0,809 1 X3 0,473 0,689 1 r tabel 0,412 0,412 0,412 0,412 - X4 0,578 0,723 0,693 1 Keterangan Signifikan Signifikan Signifikan Signifikan X1 1 X2 X3 X4 Y 0,559 1 Dari Tabel 7 dapat disimpulkan setiap r hitung > r tabel, maka setiap komponen X1, X2, X3, X4 terhadap Y berkorelasi secara signifikan. Dalam mencari koefisien korelasi berganda dari 4 variabel bebas atau disimbolkan R(1,2,3,4) menggunakan rumus sebagai berikut. R(1,2,3,4) =√ b1∑x1y+ b2∑x2y+ b3∑x3y+ b3∑x4y ∑y2 Untuk mencari b1, b2, b3, dan b4 dapat digunakan persamaan simultan, sebagai berikut. 1) ∑x1y = b1∑x1 2) ∑x2y = b1∑x1x2 + b2∑x2 3) ∑x3y = b1∑x1x3 + b2∑x2x3 + b3∑x3 4) ∑x4y = b1∑x1x4 + b2∑x2x4 + b3∑x3x4 + b4∑x4 Dengan metode skor deviasi diperoleh hasil sebagai berikut. 2 + b2∑x1x2 + b3∑x1x3 + b4∑x1x4 2 + b3∑x2x3 + b4∑x2x4 2 + b4∑x3x4 2 (492,5)2 16 (1405)2 16 (631)2 16 (124)2 16 = 343,44 (∑X1)2 N (∑X2)2 N (∑X3)2 N (∑X4)2 N (∑Y)2 = 1731 − N (∑X1)(∑X2) 2 = ∑X12 − ∑x1 = 15273,25 − = 113,48 2 = ∑X22 − ∑x2 = 194,44 = 123571 − 2 = ∑X32 − = 26381 − ∑x3 = 1495,94 2 = ∑X42 − = 1016 − ∑x4 = 55 (149)2 16 ∑y2 = ∑Y2 − ∑x1x2 = ∑X1. X2 − ∑x1x3 = ∑X1. X3 − ∑x1x4 = ∑X1. X4 − N (∑X1)(∑X3) N (∑X1)(∑X4) N (492,5)(1405) = 43330,75 − = 83,09 16 (492,5)(631) = 195,03 = 19618 − 16 (492,5)(124) = 3862,5 − = 45,63 16 587 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 (∑X2)(∑X3) (1405)(631) = 55781,5 − ∑x2x3 = ∑X2. X3 − = 371,81 16 (1405)(124) N (∑X2)(∑X4) = 10963,5 − = 74,75 ∑x2x4 = ∑X2. X4 − N (∑X3)(∑X4) 16 (631)(124) = 5089 − = 198,75 ∑x3x4 = ∑X3. X4 − N (∑X1)(∑Y) 16 (492,5)(149) = 152,09 = 4738,5 − ∑x1y = ∑X1. Y − N (∑X2)(∑Y) 16 (1405)(149) = 13264,5 − ∑x2y = ∑X2. Y − = 180,44 N (∑X3)(∑Y) 16 (631)(149) = 6438 − ∑x3y = ∑X3. Y − = 561,81 N (∑X4)(∑Y) 16 (124)(149) = 111,25 ∑x4y = ∑X4. Y − Hasil skor deviasi dimasukkan ke dalam persamaan simultan 1) 152,09 = 113,48 b1 + 83,09 b2 + 195,03 b3 + 45,63 b4 → 2) 180,44 = 83,09 b1 + 194,44 b2 + 371,81 b3 + 74,75 b4 → 3) 561,81 = 195,03 b1 + 371,81 b2 + 1495,94 b3 + 198,75 b4 → 4) 111,25 = 45,63 b1 + 74,75 b2 + 198,75 b3 + 55 b4 → Tiap persamaan dibagi koefisien pada b4 masing-masing agar koefisien b4 menjadi 1 3,334 = 2,487 b1 + 1,821 b2 + 4,275 b3 + b4 → 2,414 = 1,112 b1 + 2,601 b2 + 4,974 b3 + b4 → 2,827 = 0,981 b1 + 1,871 b2 + 7,527 b3 + b4 → 2,023 = 0,83 b1 + 1,359 b2 + 3,614 b3 + b4 → Eliminasi b4 0,919 = 1,375 b1 - 0,78 b2 - 0,7 b3 → -0,413 = 0,131 b1 + 0,73 b2 - 2,553 b3 → 0,804 = 0,151 b1 + 0,512 b2 + 3,913 b3 → Tiap persamaan dibagi koefisien pada b3 masing-masing agar koefisien b3 menjadi 1 1,313 = 1,964 b1 - 1,114 b2 - b3 → -0,162 = 0,51 b1 + 0,286 b2 - b3 → 0,205 = 0,039 b1 + 0,131 b2 + b3 → Eliminasi b3 1,475 = 1,913 b1 - 1,4 b2 → 0,043 = 0,09 b1 + 0,417 b2 → (16) Tiap persamaan dibagi koefisien pada b2 masing-masing agar koefisien b2 menjadi 1 1,054 = 1,366 b1- b2 → 0,103 = 0,216 b1 + b2 → Eliminasi b2 1,157 = 1,582 b1 → b1 = 1,157 ⁄ 1,582 = 1266 − N 16 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (17) (18) (19) = 0,731 Mencari nilai b2 dengan memasukkan b1 ke dalam persamaan (18) 0,103 = 0,216 (0,731) + b2 0,103 = 0,158 + b2 b2 = -0,055 Mencari nilai b3 dengan memasukkan b1 dan b2 ke dalam persamaan (14) 588 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 0,205 = 0,039 b1 + 0,131 b2 + b3 0,205 = 0,039 (0,731) + 0,131 (-0,055) + b3 0,205 = 0,029 - 0,07 + b3 b3 = 0,205 - 0,029 + 0,07 = 0,183 Mencari nilai b4 dengan memasukkan b1, b2, dan b3 ke dalam persamaan (8) 2,023 = 0,83 b1 + 1,359 b2 + 3,614 b3 + b4 2,023 = 0,83 (0,731) + 1,359 (-0,055) + 3,614 (0,183) + b4 2,023 = 0,607 - 0,075 + 0,661 + b4 b4 = 2,023 - 0,607 + 0,075 - 0,661 = 0,83 Adapun rumus korelasi ganda dengan 4 variabel bebas dapat dihitung jika b1, b2, b3, dan b4 sudah diketahui. Berikut ini adalah perhitungan dari uji R 4 variabel bebas. Diketahui: b1 = 0,731 ; b2 = -0,055 ; b3 = 0,183 ; b4 = 0,83 R(1,2,3,4) =√ b1∑x1y+ b2∑x2y+ b3∑x3y+ b4∑x4y ∑y2 R(1,2,3,4) =√ (343,44) = 0,929 Adapun perbandingan dengan tabel R hitung & R tabel 4 variabel bebas α = 5%, n = 16, R tabel 5% derajat bebas m lawan n-m-1 = 16-4-1 = 11, R tabel = 0,741 R hitung (0,929) > R tabel (0,741), maka antara variabel bebas X1, X2, X3, X4 secara bersama-sama ada hubungan dengan variabel Y, sehingga analisis dilakukan uji lanjut bentuk Uji F. Kemudian dilakukan uji signifikansi dengan Uji F (0,863) (16 −4−1) 4(1− (0,863)) R2 (N −m−1) m(1− R2) Dalam menentukan Ftabel maka dilihat untuk dk pembilang = 4 dan dk penyebut = 16 - 4 - 1 = 11 dengan α = 5% diperoleh Ftabel 3,36. Jadi Fhitung (17,323) > Ftabel (3,36), maka koefisien korelasi ganda yang diuji signifikan. Sehingga dapat disimpulkan ada hubungan yang signifikan antara kekuatan otot lengan, kekuatan otot punggung, kekuatan otot tungkai, dan koordinasi matatangan dengan kemampuan servis atas bolavoli siswa putra SMP Kanisius Gayam Yogyakarta (Purwocahyono, 2013:71). Fh = = = 17,323 Koefisien Korelasi Determinasi Berganda diperoleh sebagai berikut. R2 = (R)2 = 0,863 apabila disajikan dalam bentuk persen maka: = 0,863 × 100% = 86,3%. Makna dari persentase tersebut adalah secara bersama-sama variabel bebas X1, X2, X3, X4 menentukan tinggi rendahnya variabel Y dengan kata lain 86,3% kemampuan servis atas bolavoli (Y) diitentukan oleh variasi kekuatan otot lengan (X1); kekuatan otot punggung (X2); kekuatan otot tungkai (X3); koordinasi mata tangan (X4). Penelitian Uji R Berganda dan Uji Lanjut dengan 4 Variabel Bebas Menggunakan Teknik Doulittle Berdasarkan Tabel 6 Paparan Data dari Penelitian Purwocahyono (2013:88) diperoleh hasil korelasi tunggal (r PPM), Mean, dan SD pada Tabel 8 berikut. Tabel 8. Hasil Analisis r PPM, Mean, dan SD dari Penelitian Purwocahyono (2013:62) 589 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 X1 X2 X3 X4 Y X1 1 X2 0,559 1 X3 0,473 0,689 1 X4 0,578 0,723 0,693 1 Y 0,770 0,698 0,784 0,809 1 Mean 30,78 87,81 39,44 7,75 9,31 SD 2,75 3,6 9,99 1,91 4,78 Adapun tabel persiapan analisis korelasi berganda dengan teknik doulittle adalah sebagai berikut. Tabel 9. Analisis Korelasi Berganda dengan Teknik Doulittle Nomor Kolom Variabel Baris A B C D E F G H I J K L M N O P Q Perintah rX₁k A : (-A1) rX₂k A × B2 C + D E : (-E2) rX₃k A × B3 E × F3 G + H + I J : (-J3) rX₄k A × B4 E × F4 J × K4 L + M + N + O P : (-P4) 1 X1 1 -1 2 X2 0,559 -0,559 1 -0,312 0,688 -1 3 X3 0,473 -0,473 0,689 -0,264 0,425 -0,618 1 -0,224 -0,263 0,513 -1 4 X4 0,578 -0,578 0,723 -0,323 0,4 -0,581 0,693 -0,273 -0,247 0,173 -0,337 1 -0,334 -0,232 -0,058 0,376 -1 5 Y 0,77 -0,77 0,698 -0,43 0,268 -0,39 0,784 -0,364 -0,166 0,254 -0,495 0,809 -0,445 -0,156 -0,086 0,122 -0,324 Cek Jumlah 3,380 -3,380 3,110 -1,329 1,781 -2,589 2,477 -0,861 -0,676 0,940 -1,832 1,809 -0,779 -0,388 -0,144 0,498 -1,324 Dari Tabel 9 maka diperoleh koefisien beta (β1, β2, β3, dan β4) sebagai berikut. β₄y = -Q5 = -(-0,324) = 0,324 β₃y = -K5 + β₄y (K4) = -(-0,495) + 0,324 (-0,337) = 0,386 β₂y = -F5 + β₄y(F4) + β₃y(F3) = -(-0,39) + 0,324 (-0,581) + 0,386 (-0,618) = -0,037 β₁y = -B5 + β₄y(B4) + β₃y(B3) + β₂y(B2) = -(-0,77) + 0,324 (-0,578) + 0,386 (-0,473) + -0,037 (-0,559) = 0,421 Mengecek kebenaran menghitung koefisien beta (β1, β2, β3, dan β4) menggunakan rumus sebagai berikut. RY.X1X2X3X4 = β1.rX1Y + β2.rX2Y + β3.rX3Y + β4.rX4Y = (0,421) (0,770) + (-0,037) (0,698) + (0,386) (0,784) + (0,324) (0,809) = 0,863 Selanjutnya menghitung korelasi berganda, koefisien b setiap variabel bebas, dan nilai konstan (a) akan disajikan dalam Tabel 10 berikut. Tabel 10. Analisis Korelasi Berganda, Koefisien b, dan Nilai Konstan (a) 1 X X1 X2 X3 X4 2 βXY 0,421 -0,037 0,386 0,324 3 rXY 0,77 0,698 0,784 0,809 R2 4 (βXY)(rXY) (2 × 3) 0,324 -0,026 0,303 0,262 0,863 5 SDY : SDX 1,738 1,328 0,478 2,503 6 bXY (2 × 5) 0,732 -0,049 0,185 0,811 7 Mean X 30,78 87,81 39,44 7,75 Jumlah (∑8) 8 (-Mean X) (bXY) (6 × 7) -22,531 4,303 -7,296 -6,285 -31,809 9 Sumbangan Efektivitas 32,40% -2,60% 30,30% 26,20% ∑ = 86,30% 590 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 1 X 2 βXY 3 rXY R 4 (βXY)(rXY) (2 × 3) 0,929 5 SDY : SDX 6 bXY (2 × 5) 7 Mean X Mean Y 8 (-Mean X) (bXY) (6 × 7) 9,31 9 Sumbangan Efektivitas a = (∑8) + Mean Y = (-31,809) + (9,31)= -22,499 Adapun untuk sumbangan efektivitas tiap variabel diperoleh dari hasil di kolom 4 × 100%. Dengan demikian maka diperoleh sumbangan efektivitas variabel bebas X1= 32,40%, X2 = -2,60%, X3 =30,30%, X4 = 26,20% terhadap variabel terikat Y. Sedangkan sumbangan efektivitas secara bersama-sama variabel bebas X1, X2, X3, X4 = 86,30% terhadap variabel terikat Y. Adapun perbandingan dengan tabel R hitung & R tabel 4 variabel bebas α = 5%, n = 16, R tabel 5% derajat bebas m lawan n-m-1 = 16-4-1 = 11, R tabel = 0,741 R hitung (0,929) > R tabel (0,741), maka antara variabel bebas X1, X2, X3, X4 secara bersama-sama ada hubungan dengan variabel Y, sehingga analisis dilakukan uji lanjut bentuk Uji F. Selanjutnya melakukan Uji Signifikan dengan Uji F R2 (N −m−1) m(1− R2) Dalam menentukan Ftabel maka dilihat untuk dk pembilang = 4 dan dk penyebut = 16 - 4 - 1 = 11 dengan α = 5% diperoleh Ftabel 3,36. Jadi Fhitung (17,323) > Ftabel (3,36), maka koefisien korelasi ganda yang diuji signifikan. Sehingga dapat disimpulkan ada hubungan yang signifikan antara kekuatan otot lengan, kekuatan otot punggung, kekuatan otot tungkai, dan koordinasi matatangan dengan kemampuan servis atas bolavoli siswa putra SMP Kanisius Gayam Yogyakarta (Purwocahyono, 2013:71). (0,863) (16 −4−1) 4(1− (0,863)) Fh = = = 17,323 Adapun diagram pencar (scatter plot) dari penelitian Purwocahyono yaitu dengan 4 variabel bebas dengan variabel terikat adalah sebagai berikut. 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 X1 dengan Y X2 dengan Y X3 dengan Y X4 dengan Y Gambar 6. Diagram Pencar dari 4 Variabel Bebas dengan Variabel Terikat KESIMPULAN Analisis uji R berganda disebut juga dengan korelasi berganda bertujuan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel bebas dengan variabel terikat. Hasil dari analisis uji R berganda adalah koefisien korelasi berganda, yaitu digunakan untuk mengukur besarnya kontribusi variasi lebih dari satu variabel 591 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 bebas terhadap variasi variabel terikat dalam hubungannya yang dapat ditentukan hanya dengan mencari nilai R dan determinasi R2. Dalam pengujian signifikansi terhadap korelasi berganda dapat menggunakan uji lanjut dengan uji F. Prosedur dalam melakukan analisis uji R berganda dan uji lanjut meliputi: (1) menghitung analisis korelasi tunggal antara (r), (2) menghitung analisis korelasi berganda (R), (3) menetapkan taraf signifikansinya (α), (4) menentukan kriteria R, (5) mencari F hitung (R) atau t hitung (r), (6) mencari F tabel (R) atau t tabel (r), (7) membandingkan Fhitung dengan Ftabel (R); atau thitung dengan ttabel (r), (8) Membuat kesimpulan. Jadi dalam melakukan analisis uji R berganda harus melalui mencari korelasi tunggal terlebih dahulu. Analisis uji R berganda dan uji lanjut dilakukan dalam rancangan penelitian korelasional. Rancangan penelitian tersebut dilakukan untuk mengungkap hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Dalam penelitian tersebut tentunya juga mengungkap lebih dari satu variabel bebas dan variabel terikat. Jadi dalam menganalisis penelitian korelasional dari lebih dari dua variabel tersebut menggunakan analisis uji R dan uji lanjut. Dengan demikian sebagai mahasiswa atau peneliti yang berkeinginan melakukan penelitian korelasional jika variabel bebas lebih dari satu maka dapat menggunakan analisis uji R berganda dan uji lanjut dengan uji F. DAFTAR PUSTAKA Bewick, V., Cheek, L., & Ball, J. (2003). Statistics review 7: Correlation and regression. Critical Care, 7(6), 451. Budiwanto, S. (2004). Teknik Analisis Statistika. Malang: FIK UM. Budiwanto, S. (2017). Metodologi Penelitian dalam Keolahragaan. Malang: FIK UM. Creswell, J. W., & Creswell, J. D. (2018). Research Design: Qualitative, Quantitative, and Mixed Methods Approaches (5th ed.). California: SAGE Publications, Inc. Gogtay, N. J., & Thatte, U. M. (2017). Principles of correlation analysis. Journal of the Association of Physicians of India, 65(3), 78-81. Gunawan, I. (2016). Pengantar Statistik Inferensial. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. Hasan, I. (2006). Analisis Data Penelitian dengan Statistik. Jakarta: PT Bumi Aksara. Hasan, M. I. (2002). Pokok-pokok Materi Statistik II (Satistik Inferensif) (2nd ed.). Jakarta: Bumi Aksara. Kurniawan, R., & Yuniarto, B. (2016). Analisis Regresi: Dasar dan Penerapannya dengan R. Jakarta: Kencana. Miles, M. B., Huberman, A. M., & Saldaña, J. (2018). Qualitative data analysis: A methods sourcebook. New York: Sage publications. Mustafa, P. S. (2022). Statistika Inferensial meliputi Uji Beda dalam Pendidikan Jasmani: Sebuah Tinjauan. DIDAKTIKA : Jurnal Pemikiran Pendidikan, 28(2(1)), 71-86. Purwocahyono, M. W. (2013). Hubungan Antara Kekuatan Otot Lengan, Kekuatan Otot Punggung, Kekuatan Otot Tungkai Dan Koordinasi Mata Tangan Dengan Kemampuan Servis Atas Bolavoli Siswa Putra SMP Kanisius Gayam 592 -
Mustafa, P. / Jurnal Ilmiah Wahana Pendidikan 9(5), 571-593 Yogyakarta. FIK UNY. Raluca, P. (2014). Multiple Correlations Analysis Within Textile Industry Firms From Romania. European Journal of Business and Social Sciences, 3(4), 218- 227. Retrieved from Sudaryono. (2014). Aplikasi Statistika untuk Penelitian. Jakarta: Lentera Ilmu Cendekia. Sudjana. (2002). Metoda Statistika, Edisi Keenam. Bandung: Tarsito. Sugiyono. (2013). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Syoergawi, B. M. S. (2014). Kontribusi Berat Badan dan Kelincahan terhadap Kemampuan Dribble dalam Permainan Bolabasket pada Siswa Ekstrakurikuler Bolabasket SMAN 1 Bengkulu Selatan. FKIP Universitas Bengkulu. Usman, H., & Akbar, R. P. S. (2000). Pengantar Statistika. Jakarta: PT Bumi Aksara. Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2012). Probability & Statistics for Engineers & Scientists (9th ed.). Boston: Pearson Education, Inc. Retrieved f from Winarno, M. E. (2013). Metodologi Penelitian dalam Pendidikan Jasmani. Malang: Universitas Negeri Malang. 593 -