Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 METAKOGNISI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Atma Murni Pendidikan Matematika, Universitas Riau Email: murni_atma@yahoo.co.id Abstract. Metacognition is the students' ability in learning that includes about how learning should be done, so that it can determine what already known and not known yet. Metacognition has two components: metacognitive knowledge and metacognitive skills. Metacognitive knowledge relates to declarative knowledge, procedural knowledge, and conditional knowledge. Metacognitive skills relate to planning, monitoring, and evaluation towards the completion of a particular task. Metacognition has three stages: (1) planning about what, how, and when to learn it; (2) monitoring of learning process that being carried out; and (3) evaluating of what has been planned, done, and the results of that process. Metacognition of students in mathematics learning can be arisen at every stage of mathematical problem solving: understanding the problem, devising a plan, carrying out the plan, and looking back. Keywords: Metacognitive knowledge, Metacognitive skills, Mathematics learning PENDAHULUAN ilmu yang memiliki karakteristik: (1) berpola pikir deduktif; (2) bertumpu pada kesepakatan, baik berupa simbol-simbol dan istilah maupun aksioma; (3) memiliki objek kajian yang abstrak berupa fakta, konsep, operasi dan prinsip; (4) konsisten dalam sistemnya; (5) memiliki simbol yang kosong dari arti; dan (6) memperhatikan (Sumardyono, 2004). semesta pembicaraan Karakteristik yang inilah suatu menyebabkan matematika menjadi pelajaran yang sering dianggap sulit dan sangat ditakuti siswa. Oleh sebab itu, guru diharapkan dapat mengambil sikap yang tepat dalam pembelajaran matematika. Matematika merupakan matematika Pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah harus memperhatikan ruang lingkup matematika sekolah. Matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan pendidikan dan kepentingan untuk menguasai serta memanfaatkan teknologi di masa depan. Oleh sebab itu, mata pelajaran matematika yang diberikan di pendidikan dasar dan menengah dimaksudkan untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kemampuan tersebut merupakan kompetensi yang diperlukan oleh siswa kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. agar dapat memiliki Memperhatikan karakteristik matematika terdapat sedikit perbedaan antara tersebut matematika sebagai ilmu dan matematika sekolah dalam hal penyajian, pola pikir, keterbatasan semesta dan tingkat keabstrakan. Penyajian matematika haruslah disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa, tidak harus diawali dengan teori maupun definisi. Pembelajaran matematika dapat menggunakan pola pikir deduktif maupun pola pikir induktif sesuai dengan topik bahasan dan perkembangan intelektual siswa. Semakin meningkat tahap perkembangan intelektual siswa, maka semesta matematikanya semakin diperluas. Tingkat keabstrakan matematika juga harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan intelektual siswa. mengembangkan pembelajaran matematika agar menyenangkan dan lebih bermakna diperlukan kreativitas guru dalam penyampaian materi. Pembelajaran matematika perlu didukung oleh metode dan pendekatan yang tepat sesuai perkembangan intelektual siswa. Penekanan guru pada proses pembelajaran matematika harus seimbang antara melakukan (doing) dan berpikir (thinking). Guru harus dapat menumbuhkan kesadaran siswa dalam melakukan pembelajaran hanya memiliki tidak sehingga keterampilan melakukan sesuatu tetapi harus memahami mengapa aktivitas itu dilakukan dan apa implikasinya. Guru tidak hanya memberikan penekanan pada pencapaian tujuan kognitif tetapi juga harus memperhatikan dimensi proses kognitif, khususnya pengetahuan metakognitif Proses dan Dalam rangka aktivitas siswa keterampilan metakognitif. 1
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 pembelajaran matematika dapat melibatkan proses dan aktivitas berpikir siswa secara aktif dengan mengembangkan perilaku metakognitif. harus operasi hitung bilangan bulat yang dilakukannya dan menyadari kemampuan yang dimilikinya untuk menyelesaikan masalah terkait bilangan bulat. 2016) mengemukakan secara lebih spesifik bahwa terdapat saling berhubungan tentang perilaku metakognitif dalam pembelajaran matematika, yaitu: (a) keyakinan dan intuisi, (b) pengetahuan tentang proses berpikir, dan (c) kesadaran diri (regulasi diri). Keyakinan dan intuisi menyangkut ide-ide matematika apa saja yang disiapkan untuk dan menyelesaikan masalah matematika bagaimana ide-ide tersebut menentukan cara untuk menyelesaikan masalah matematika. Pengetahuan berpikir menyangkut seberapa akurat seseorang dalam menyatakan proses berpikirnya. Sedangkan kesadaran diri atau regulasi diri menyangkut keakuratan seseorang dalam menjaga dan mengatur apa yang harus dilakukannya ketika menyelesaikan masalah matematika, dan seberapa akurat seseorang menggunakan input dari untuk mengarahkan aktivitas-aktivitas menyelesaikan masalah. metakognisi (metacognition) berasal dari dua kata yang dirangkai yaitu meta dan kognisi (cognition). Meta berasal dari bahasa Yunani yang berarti setelah atau melebihi atau di atas. Kognisi berarti sesuatu yang diketahui dan dipikirkan oleh seseorang. Metakognitif merupakan sifat dari istilah metakognisi. Metakognisi merupakan yang diperkenalkan Flavell tahun 1976. Flavell (Lioe, dkk., 2006) menyatakan bahwa metakognisi merupakan kesadaran seseorang tentang proses kognitifnya dan kemandiriannya untuk mencapai tujuan tertentu. Secara lebih rinci, Biryukov (Misu, 2017) mengemukakan bahwa konsep metakognisi merupakan dugaan pemikiran seseorang tentang pemikirannya yang meliputi pengetahuan metakognitif (kesadaran seseorang tentang apa yang diketahuinya), keterampilan metakognitif (kesadaran seseorang sesuatu yang dilakukannya) dan tentang pengalaman metakognitif (kesadaran seseorang tentang kemampuan kognitif yang dimilikinya). Misalnya siswa SMP mempelajari materi bilangan bulat, dia perlu menyadari pengetahuan yang dimilikinya tentang konsep dan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat yang telah dipelajarinya dari SD, menyadari prosedur kata Schoenfeld (Sholihah, tiga cara berbeda tetapi tentang proses pengamatannya Istilah Livingston dalam Prasetyoningrum dan Mahmudi (2017) menggunakan definisi yang lebih sederhana tentang metakognisi sebagai thinking about thinking yaitu berpikir tentang berpikir. Pendefinisian ini dapat diartikan bahwa metakognisi adalah kemampuan berpikir dengan objek berpikirnya adalah proses berpikir yang terjadi pada diri sendiri. Lebih lanjut Livingston dalam Mangal dan Mangal (2019) memandang tinggi metakognisi sebagai berpikir (higher yang meliputi thinking) pengontrolan secara aktif terhadap proses dan aktivitas dalam pembelajaran, sebagaimana dikemukakannya bahwa: tingkat order kognitif yang terlibat Metacognition refers to higher order thinking which involves active control over in the learning. Activities such as planning how to approach a given learning task, monitoring comprehension, and evaluating progress task are the completion of a toward metacognitive in nature. cognitive processes engaged Karena itu, metakognisi dapat dikatakan sebagai berpikir seseorang tentang berpikirnya sendiri tentang kognisinya atau kognisi seseorang sendiri. Metakognisi sebagai keterampilan yang kompleks meliputi pengetahuan, kesadaran, dan kontrol terhadap proses kognitif yang terjadi pada diri sendiri (Matlin, 1998). Sejalan dengan pendapat itu Uno (2007) menyatakan bahwa metakognisi merupakan keterampilan seseorang dalam mengatur dan mengontrol proses kognitifnya. Memiliki kesadaran metakognitif berarti seorang individu tidak hanya memiliki pengetahuan tentang diri mereka sendiri tetapi juga mencakup pengetahuan tentang strategi yang digunakan untuk mengatasi masalah Taccasu Project (2008) mendeskripsikan pengertian metakognisi sebagai berikut. 1. Metacognition is the part of planning, monitoring and evaluating the learning process. 2. Metacognition is knowledge about one's own cognitive system; thinking about one's own thinking; essential skill for learning to learning. 2
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 thoughts about includes what are we know or don't know and regulating how we go about learning. 4. Metacognition involves both the conscious awareness and the conscious control of one's learning. 3. Metacognition 5. Metacognition is learning how to learn involves possessing or acquiring the knowledge and skill to learn effectively in learners whatever encounters. situation learning Berdasarkan deskripsi Taccasu Project, pada dasarnya metakognisi adalah kemampuan seseorang dalam belajar yang mencakup bagaimana sebaiknya belajar dilakukan, apa yang sudah dan belum diketahui, yang terdiri dari (1) perencanaan mengenai apa yang harus dipelajari, bagaimana, dan kapan mempelajarinya; (2) pemantauan terhadap proses belajar yang sedang dilakukan; dan (3) evaluasi telah direncanakan, dilakukan, serta hasil dari proses tersebut. Misalnya siswa SMP mempelajari materi pertidaksamaan linear dengan satu variabel. Pada tahap perencanaan siswa harus linear, memahami sifat-sifat pertidaksamaan bagaimana dan kapan penggunaannya, seperti perkalian dengan bilangan negatif. Siswa perlu memantau atau mengontrol proses yang dilakukan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh pengujian dengan melakukan kebenaran jawaban. 5. Metacognition is learning how to learn involves possessing or acquiring the knowledge and skill to learn effectively in learners whatever encounters. situation learning Berdasarkan deskripsi Taccasu Project, pada dasarnya metakognisi adalah kemampuan seseorang dalam belajar yang mencakup bagaimana sebaiknya belajar dilakukan, apa yang sudah dan belum diketahui, yang terdiri dari (1) perencanaan mengenai apa yang harus dipelajari, bagaimana, dan kapan mempelajarinya; (2) pemantauan terhadap proses belajar yang sedang dilakukan; dan (3) evaluasi telah direncanakan, dilakukan, serta hasil dari proses tersebut. Misalnya siswa SMP mempelajari materi pertidaksamaan linear dengan satu variabel. Pada tahap perencanaan siswa harus linear, memahami sifat-sifat pertidaksamaan bagaimana dan kapan penggunaannya, seperti perkalian dengan bilangan negatif. Siswa perlu memantau atau mengontrol proses yang dilakukan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh pengujian dengan melakukan kebenaran jawaban. tiga terhadap apa yang Pada silabus pembelajaran matematika di Singapura metakognisi merupakan salah satu komponen utama dari pemecahan masalah matematika. Yoong (2002) mengemukakan definisi dari metakognisi yang dinyatakan dalam silabus matematika tersebut sebagai kemampuan untuk mengontrol proses berpikir sendiri, terdiri dari : (1) monitoring terhadap strategi dan proses berpikir yang digunakan dalam mengerjakan tugas; (2) pencarian alternatif penyelesaian tugas; dan (3) pengecekan ketepatan dan kerasionalan dari jawaban. 3. Metakognisi merupakan kemampuan untuk mengarahkan proses kognisi yang terjadi pada diri sendiri. 4. Metakognisi merupakan bagaimana mestinya meliputi 4. Metakognisi merupakan bagaimana mestinya meliputi kemampuan belajar proses belajar dilakukan perencanaan, pemantauan, dan evaluasi. 5. Metakognisi merupakan aktivitas berpikir tingkat tinggi. Dikatakan demikian karena aktivitas ini mampu mengontrol proses berpikir yang sedang berlangsung pada diri sendiri. Flavell (Sholihah, 2016) mengemukakan bahwa metakognisi meliputi dua komponen, yaitu metakognitif pengetahuan (metacognitive knowledge), dan (2) pengalaman atau (metacognitive experiences or regulation). Sedangkan Baker & Brown, Gagne (Nur, 2000) mengemukakan bahwa metakognisi memiliki dua komponen, yaitu (1) pengetahuan tentang kognisi, dan (2) mekanisme pengendalian diri dan monitoring kognitif. juga dikemukakan oleh Huitt (1997) bahwa terdapat dua dalam yang metakognisi, yaitu (1) apa yang kita ketahui atau tidak ketahui, dan (2) regulasi bagaimana kita belajar. (1) regulasi metakognitif Pendapat yang serupa komponen termasuk (Syaiful, 2011) menyatakan bahwa metakognisi memiliki tiga komponen pada penyelesaian masalah matematika dalam pembelajaran, pengetahuan metakognitif, (b) keterampilan metakognitif, dan (c) keyakinan metakognitif. Perbedaan paling umum dalam metakognisi adalah memisahkan pengetahuan metakonitif dari keterampilan metakognitif. Pengetahuan metakognitif adalah pengetahuan yang dapat digunakan untuk mengontrol proses-proses kognitif, sedangkan pengalaman metakognitif adalah proses yang dapat diterapkan untuk mengontrol aktivitas- aktivitas kognitif dalam rangka mencapai tujuan kognitif. Desoete yaitu: (a) tentang metakognisi, Kuntjojo (2009) mengidentifikasi pokok-pokok pengertian tentang metakognisi sebagai berikut. 1. Metakognisi merupakan kemampuan jiwa yang termasuk dalam kelompok kognisi. 2. Metakognisi merupakan kemampuan untuk menyadari dan mengetahui proses kognisi yang terjadi pada diri sendiri. Berdasarkan beberapa definisi Pengetahuan metakognitif memuat pengetahuan deklaratif (declarative knowledge), (procedural prosedural pengetahuan knowledge), dan pengetahuan kondisional (conditional knowledge) (OLRC News, 2004). Pengetahuan deklaratif yaitu pengetahuan tentang diri sendiri sebagai pebelajar serta pengetahuan tentang strategi, keterampilan dan sumber-sumber belajar yang dibutuhkannya untuk keperluan belajar. Pengetahuan prosedural 3
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 bagaimana yaitu telah menggunakan diketahui dalam pengetahuan deklaratif dalam aktivitas belajarnya. Pengetahuan kondisional yaitu bilamana menggunakan suatu prosedur, keterampilan, atau strategi dan bilamana hal-hal tersebut tidak digunakan, mengapa suatu prosedur berlangsung dan bagaimana berlangsungnya, dan mengapa suatu prosedur lebih baik daripada prosedur-prosedur yang lain. Oleh sebab itu pengetahuan metakognitif dianggap sebagai berpikir tingkat tinggi karena lebih melibatkan mengkoordinasikan perilaku pembelajaran. pengetahuan segala tentang sesuatu yang pengetahuan tentang dalam yang kondisi eksekutif fungsi yang Misalnya siswa diberikan sebuah soal pemecahan masalah terkait bilangan bulat yang bertujuan siswa mampu menemukan konsep KPK (kelipatan persekutuan terkecil) sebagai berikut. Sebuah mobil mengganti busi setelah berjalan 30.000 km, mengganti platina setelah berjalan 60.000 km, dan mengganti ban setelah berjalan 90.000 km. Setelah berjalan berapa kilometerkah kendaraan itu membutuhkan penggantian busi, platina, dan ban secara bersama-sama? pengidentifikasian tujuan dan pemilihan proses kognitif yang digunakan dalam pencapaiannya. (1985) and mengidentifikasi tiga tipe dari pengetahuan dengan metakognitif berhubungan yang yaitu: pemecahan masalah matematika pengetahuan individu, pengetahuan tugas dan pengetahuan strategi. Pengetahuan individu berupa penilaian seseorang tentang potensi dan keterbatasannya di bidang matematika. Misalnya siswa soal berhadapan pemecahan masalah aritmetika sosial yang membutuhkan konsep aljabar tentang untung. Siswa perlu menyadari pengetahuan yang dimilikinya. berupa keyakinan materi matematika sebaik keyakinannya pada sifat dari tugas matematika. Dalam hal ini siswa harus dapat memiliki menyelesaikannya. strategi matematika meliputi pengetahuan algoritma dan heuristik, juga mencakup kesadaran seseorang strategi yang membantu untuk terhadap memahami mengorganisasikan informasi, merencanakan solusi, mengeksekusi rencana, dan mengecek hasil. Siswa harus dapat menggunakan prosedur yang tepat sebagaimana tuntutan soal. Garofalo Lester sedang dengan tugas Pengetahuan seseorang terhadap keyakinan untuk Pengetahuan masalah, Dengan mencermati soal ini, pengetahuan deklaratif dapat terlihat pada saat mengajukan pertanyaan pada diri sendiri tentang apakah siswa telah mengenal unsur-unsur yang disebutkan dalam soal beserta strategi yang dapat digunakannya untuk memperoleh jawaban yaitu dengan menentukan kelipatan dari setiap bilangan yang diketahui. Siswa menentukan KPK dari tiga bilangan tersebut sebagai wujud dari pengetahuan prosedural. Siswa harus dapat beralasan mengapa KPK yang dicari dari tiga bilangan tersebut, ini termasuk pengetahuan kondisional. Flavell (Tan, 2004) menyatakan bahwa pengetahuan metakognitif meliputi interaksi tugas dan strategi yang antara tugas. digunakan Pengetahuan metakognitif individu meliputi pengetahuan dan keyakinan dirinya sebagai pebelajar, bagaimana individu belajar dan memproses Pengetahuan informasi. metakognitif tentang tugas mencakup semua informasi tentang tugas yang diberikan yang Pengetahuan terdapat strategi mencakup metakognitif individu, untuk menyelesaikan tentang pada seseorang. Pengalaman metakognitif melibatkan strategi metakognitif Strategi penggunaan metakognitif adalah proses sekuensial untuk mengontrol aktivitas kognitif dan memastikan bahwa tujuan kognitif telah dipenuhi. Proses ini menurut (OLRC News, 2004) membantu untuk mengatur dan mengawasi belajar dan terdiri dari: yaitu kemampuan merencanakan aktivitas belajarnya; (2) strategi mengelola informasi (information strategies), yaitu kemampuan management informasi menyusun berkenaan yang dilakukan; (3) memonitor secara komprehensif (comprehension monitoring), yaitu kemampuan dalam memonitor proses belajarnya dan hal-hal yang berhubungan dengan proses; (4) strategi debugging (debugging strategies), yaitu strategi yang digunakan untuk membetulkan tindakan- tindakan yang salah dalam belajar; dan (5) evaluasi (evaluation), yaitu mengevaluasi efektivitas strategi belajarnya, apakah ia akan mengubah strateginya, menyerah pada keadaan, atau mengakhiri kegiatan tersebut. Sebagai (1) perencanaan (planning), strategi mengelola dengan proses belajar tentang 4
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 contoh, setelah membaca matematika non rutin berikut. sebuah soal e. Berapa lama saya menyelesaikan tugas ini? Seorang pedagang membeli 5 lusin buku tulis. Setelah bungkus dibuka, ternyata ada 4 buah buku yang rusak. Buku yang bagus dijual dengan harga Rp1.500,00 per buah dan pedagang menderita kerugian 20%. Berapa harga pembelian buku tulis tersebut? 2. Memantau rencana tindakan, meliputi pertanyaan-pertanyaan berikut. a. Bagaimana saya melakukan tindakan? b. Apakah saya berada pada jalur yang benar? c. Bagaimana seharusnya saya melakukan? d. Informasi apakah yang penting untuk Siswa mempertanyakan pada dirinya sendiri tentang konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut yaitu konsep rugi dan hubungannya dengan harga pembelian dan harga penjualan. Kegiatan ini termasuk keterampilan perencanaan. Tujuan kognitifnya adalah untuk menyelesaikan soal matematika non rutin berkaitan dengan aritmetika sosial. Siswa perlu bertanya pada dirinya antara lain: "Apa makna soal ini?", "Apakah rumus yang harus digunakan?", "Apa prosedur penyelesaian yang harus dilalui?", "Apakah saya mengetahui rumusnya?", "Sudah benarkah rumus yang saya gunakan?', dan lain- lain. Pertanyaan strategi sendiri monitoring pemahaman metakognitif. Jika ia menemukan bahwa ia tidak dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan sendiri, atau bahwa dia tidak memahami materi yang dibahas, ia harus kemudian menentukan apa yang perlu dilakukan untuk memastikan bahwa ia memenuhi tujuan kognitif penyelesaian soal. Dia mungkin memutuskan untuk membaca kembali soal dengan cermat dan mengingat konsep-konsep yang diperlukan dalam penyelesaian soal dengan tujuan mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah diberikan. Jika, setelah membaca ulang soal sekarang dia bisa menjawab pertanyaan, dia dapat menentukan bahwa ia mengerti materi. Dengan demikian, strategi metakognitif sendiri digunakan untuk memastikan bahwa tujuan kognitif terpenuhi. sebuah adalah bertanya pada diri NCREL (1995) mengidentifikasi proses metakognisi menjadi tiga kelompok. 1. Mengembangkan rencana tindakan dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan berikut. a. Pengetahuan awal apakah yang akan menolong saya mengerjakan tugas-tugas? b. Dengan cara apakah saya mengarahkan diingat? e. Haruskah saya melakukan dengan cara berbeda? f. Haruskah saya menyesuaikan langkah- tingkat langkah kesukaran? tindakan dengan g. Jika tidak memahami, apakah yang perlu dilakukan? 3. Mengevaluasi rencana tindakan, meliputi pertanyaan-pertanyaan berikut. a. Seberapa baik saya telah melakukan tindakan? b. Apakah cara berpikir saya menghasilkan lebih banyak atau kurang sesuai dengan harapan saya? c. Apakah saya telah melakukan secara berbeda? d. Bagaimana cara berpikir ini terhadap masalah yang lain? kembali mengerjakan tugas ini untuk mengisi kekosongan pemahaman saya? saya menerapkan e. Apakah saya perlu yang dikemukakan oleh para pakar di atas sangat bervariasi, namun pada hakekatnya memberikan penekanan pada kesadaran berpikir seseorang tentang proses berpikirnya sendiri. Kesadaran berpikir seseorang yang dimaksud adalah tentang sesuatu yang kesadaran seseorang diketahui, sesuatu yang dilakukan, sesuatu yang akan dilakukan dan sesuatu pengetahuan yang dimiliki. Karena itu, metakognisi dapat dibagi menjadi dua komponen, yaitu: pengetahuan metakognitif dan keterampilan metakognitif. Pengetahuan metakognitif berkaitan dengan pengetahuan deklaratif, pengetahuan prosedural, dan pengetahuan kondisional. Keterampilan metakognitif berkaitan dengan keterampilan perencanaan, keterampilan monitoring, dan keterampilan evaluasi. Pengertian metakognisi pikiran saya? c. Pertama kali saya harus melakukan apa? d. Mengapa saya membaca bagian ini? HASIL DAN PEMBAHASAN yang menyatakan metakognisi adalah kesadaran Merujuk pada pengertian 5
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 berpikir seseorang tentang proses berpikirnya dan matematika memiliki objek kajian yang abstrak, maka metakognisi memiliki peran yang amat penting dalam mencapai keberhasilan pembelajaran matematika. Metakognisi telah dikenal oleh banyak peneliti sebagai faktor kunci dalam pemecahan masalah dan menjadi alat yang berhasil untuk menyelidiki proses berpikir dalam pengajaran (Biryukov, 2003). yang Langkah dikemukakan Polya dari memahami masalah, merencanakan pemecahan, melaksanakan pemecahan rencana, sampai dengan menafsirkan, memerlukan pengetahuan dan pengalaman metakognitif. Untuk memproses pemikiran Polya siswa perlu mengajukan pertanyaan-pertanyaan metakognisi pada setiap langkah penyelesaiannya. "Apa", "Bagaimana", banyak "Dimana", membantu dalam pengeksplorasian masalah. Misalnya siswa diberi soal pemecahan masalah fase pemahaman siswa matematika. Pada mengajukan pertanyaan: "Apa yang diketahui soal?", "Apa yang ditanyakan soal?", "Apakah saya telah paham dengan makna soal ini?". fase perencanaan siswa mengajukan Pada pertanyaan: "Konsep apa yang saya perlukan dalam menyelesaikan masalah ini sehingga memperoleh jawaban yang tepat?", "Bagaimana prosedur penyelesaiannya?", "Apakah prosedur yang saya rancang sudah tepat?". Pada fase pelaksanaan pemecahan siswa mengajukan pertanyaan: "Sudah benarkah operasi yang saya lakukan?", "Sudah benarkah prosedur yang saya kerjakan?". Pada siswa fase mengajukan pertanyaan: "Apakah jawaban saya telah menjawab pertanyaan soal?", "Apakah hasil yang diperoleh sudah benar?". pemecahan masalah (1973) mulai sesuai dapat penafsiran strategi yang tepat untuk memahami masalah, representasi, dan menyelesaikan melakukan masalah (Mayer et al dalam Pativisan dan Niess, 2007). Kemampuan ini meliputi pengetahuan metakognitif, pengetahuan yang penting untuk belajar tingkat tinggi dan pemecahan masalah. Beberapa penelitian telah menemukan bahwa membantu pengetahuan metakognitif penyelesaian masalah menjadi lebih efisien dalam tiga aspek: (1) mengidentifikasi masalah dan membentuk representasi mental dari unsur- unsurnya, (2) memilih rencana dan strategi yang tepat untuk mencapai (3) mengidentifikasi kendala dalam pencapaian kemajuan (Davidson et. al dalam Pativisan dan Niess, 2007). tujuan; dan Metakognisi dalam pemecahan masalah melibatkan proses perencanaan, monitoring, dan evaluasi dan terutama dalam melakukan memilih strategi yang tepat (Flavell dalam Pativisan dan Niess, 2007). Proses metakognisi membuat seseorang lebih fleksibel, karena tidak selalu proses pemecahan masalah berlangsung lancar dan kadang kala mengalami kebuntuan. Dapat dikatakan bahwa proses metakognisi berguna mempermudah kegiatan pemecahan masalah kemampuan mencapai tujuan. Misalnya pada setiap langkah pemecahan masalah, siswa perlu menyadari dan yang segala diperbuatnya. Seseorang yang melakukan pemecahan masalah mengontrol dan memonitor strategi yang mereka gunakan sehingga baik. kemampuannya menjadi (Fortunanto, et al dalam Pativisan dan Niess, 2007). dan memperbaiki sesuatu dipikirkan lebih Metakognisi memiliki peranan penting dalam berpikir yaitu mengatur dan mengontrol aktivitas atau proses-proses kognitif seseorang dalam belajar dan berpikir, sehingga belajar dan berpikir yang dilakukan oleh seseorang menjadi lebih efektif dan efisien. Keiichi, dkk (1995) dalam penelitiannya tentang "Metakognisi dalam Pendidikan Matematika" menghasilkan (1) metakognisi beberapa memainkan dalam penting menyelesaikan masalah; dan (2) siswa lebih jika mereka terampil memecahkan masalah memiliki pengetahuan metakognitif. temuan, yakni: peranan Masalah yang sulit, mempunyai potensi untuk mengaktifkan fungsi metakognitif sejauh pemecah masalah secara sadar dan mengontrol proses-proses kognitifnya (Montague et al dalam Pativisan dan Niess, 2007). Proses metakognitif, menurut Schoenfeld (Yimer dan 2006), meliputi menentukan Ellerton, dimiliki, merumuskan pengetahuan rencana strategi pemecahan, memonitor dan evaluasi. Dengan demikian, kemajuan metakognitif berfokus untuk memonitor kemampuan siswa dan mengatur proses kognitif diri mereka sendiri yang digunakan selama pemecahan masalah (Artzt et al dalam Yimer dan Ellerton, 2006). yang pemecahan, memilih masalah matematika menuntut siswa mampu memilih Kesuksesan pemecahan Banyak pendapat menyatakan bahwa penekanan kognitif tanpa dihubungkan dengan 6
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 penekanan metakognitif cocok menyebabkan pemecahan masalah menjadi tidak sempurna (Artzt et al dalam Yimer dan Ellerton, 2006). Bekal pengetahuan yang luas menjadi suatu keperluan tetapi persyaratan tersebut tidak cukup untuk kesuksesan pemecahan masalah matematika (Garofalo et al dalam Yimer dan Ellerton, 2006). Walaupun siswa telah dibekali dengan kemampuan memahami masalah, namun mekanisme kontrol yang tidak efisien dapat menjadi hambatan utama selama menemukan solusi (Carlson dalam Yimer, A dan Ellerton, N.F, 2006). Carlson menyimpulkan bahwa, tanpa memandang dasar pengetahuan siswa, kontrol yang tidak efisien menyebabkan pengetahuan matematika dan strategi pemecahan masalah tidak dapat digunakan. Lin yang pengetahuan atau 2006) berpendapat bahwa fungsi metakognitif internal siswa kesuksesan pembelajaran dibawah situasi yang terkontrol. Suatu ketidakmampuan untuk menetapkan pemantauan yang akurat, refleksi, evaluasi dan proses akan menghambat pembelajaran dan menunjukkan keterampilan metakognitif siswa yang buruk. dan Ellerton, pembelajaran, penyesuaian merupakan (Yimer kunci Beberapa penelitian menyimpulkan bahwa proses metakognitif meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Metakognisi siswa juga dipercaya mengembangkan untuk mengerjakan tugas (Kramarski, Mevarech & Arami, 2002) dan untuk membantu siswa mengatasi hambatan yang timbul selama proses pemecahan masalah (Yimer dan Ellerton, 2006). adalah pada seharusnya kemampuan belajar bagaimana didalamnya belajar dilakukan dipertimbangkan serta dilakukan aktivitas- aktivitas sebagai berikut (Taccasu Project, rencana (1) mengembangkan suatu 2008): kegiatan belajar; (2) mengidentifikasi kelebihan dan kekurangannya berkenaan dengan kegiatan belajar; (3) menyusun suatu program belajar untuk konsep, keterampilan, dan ide-ide yang baru; (4) mengidentifikasi dan menggunakan pengalamannya sehari-hari sebagai sumber belajar; (5) memanfaatkan teknologi modern sebagai sumber belajar; (6) memimpin dan berperan serta dalam diskusi dan pemecahan masalah kelompok; (7) belajar dan mengambil manfaat dari pengalaman orang-orang yang 2006) berpendapat bahwa fungsi metakognitif internal siswa kesuksesan pembelajaran dibawah situasi yang terkontrol. Suatu ketidakmampuan untuk menetapkan pemantauan yang akurat, refleksi, evaluasi dan proses akan menghambat pembelajaran dan menunjukkan keterampilan metakognitif siswa yang buruk. dan Ellerton, pembelajaran, penyesuaian merupakan (Yimer kunci Beberapa penelitian menyimpulkan bahwa proses metakognitif meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Metakognisi siswa juga dipercaya mengembangkan untuk mengerjakan tugas (Kramarski, Mevarech & Arami, 2002) dan untuk membantu siswa mengatasi hambatan yang timbul selama proses pemecahan masalah (Yimer dan Ellerton, 2006). adalah pada seharusnya kemampuan belajar bagaimana didalamnya belajar dilakukan dipertimbangkan serta dilakukan aktivitas- aktivitas sebagai berikut (Taccasu Project, rencana (1) mengembangkan suatu 2008): kegiatan belajar; (2) mengidentifikasi kelebihan dan kekurangannya berkenaan dengan kegiatan belajar; (3) menyusun suatu program belajar untuk konsep, keterampilan, dan ide-ide yang baru; (4) mengidentifikasi dan menggunakan pengalamannya sehari-hari sebagai sumber belajar; (5) memanfaatkan teknologi modern sebagai sumber belajar; (6) memimpin dan berperan serta dalam diskusi dan pemecahan masalah kelompok; (7) belajar dan mengambil manfaat dari pengalaman orang-orang yang 2006) berpendapat bahwa fungsi metakognitif internal siswa kesuksesan pembelajaran dibawah situasi yang terkontrol. Suatu ketidakmampuan untuk menetapkan pemantauan yang akurat, refleksi, evaluasi dan proses akan menghambat pembelajaran dan menunjukkan keterampilan metakognitif siswa yang buruk. dan Ellerton, pembelajaran, penyesuaian merupakan (Yimer kunci Beberapa penelitian menyimpulkan bahwa proses metakognitif meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Metakognisi siswa juga dipercaya mengembangkan untuk mengerjakan tugas (Kramarski, Mevarech & Arami, 2002) dan untuk membantu siswa mengatasi hambatan yang timbul selama proses pemecahan masalah (Yimer dan Ellerton, 2006). adalah pada seharusnya kemampuan belajar bagaimana didalamnya belajar dilakukan dipertimbangkan serta dilakukan aktivitas- aktivitas sebagai berikut (Taccasu Project, rencana (1) mengembangkan suatu 2008): kegiatan belajar; (2) mengidentifikasi kelebihan dan kekurangannya berkenaan dengan kegiatan belajar; (3) menyusun suatu program belajar untuk konsep, keterampilan, dan ide-ide yang baru; (4) mengidentifikasi dan menggunakan pengalamannya sehari-hari sebagai sumber belajar; (5) memanfaatkan teknologi modern sebagai sumber belajar; (6) memimpin dan berperan serta dalam diskusi dan pemecahan masalah kelompok; (7) belajar dan mengambil manfaat dari pengalaman orang-orang yang Metakognisi yang telah berhasil dalam bidang tertentu; dan (8) pendukung faktor-faktor memahami keberhasilan belajarnya. Berdasarkan apa yang dipaparkan di atas dapat dinyatakan bahwa keberhasilan seseorang dalam belajar dipengaruhi oleh kemampuan metakognitifnya. Jika setiap kegiatan belajar dilakukan dengan mengacu pada indikator dari learning how to learn sebagaimana disebutkan di atas, maka hasil optimal niscaya akan mudah dicapai. Metakognisi memiliki peranan penting dalam mengatur dan mengontrol proses-proses kognitif siswa dalam belajar dan berpikir, sehingga belajar dan berpikir yang dilakukan oleh seseorang menjadi lebih efektif dan efisien. Berawal dari pengertian metakognisi, yang menjadi selanjutnya, pembahasan bagaimanakah cara menumbuhkan metakognisi siswa pembelajaran matematika? Terkadang setelah mendengar matematika, siswa merasa ada hal yang begitu terkesan menakutkan. berbahaya Padahal, matematika merupakan hal yang mengasikkan bila dikaji lebih dalam. Oleh sebab itu, peran guru sangat menentukan dalam dan riang, menciptakan menggembirakan pembelajaran matematika berlangsung. Penyampaian materi matematika untuk mencapai kompetensi tertentu dapat dilakukan melalui cara-cara berikut. 1. Guru menggunakan bahasa yang bersahabat dan dapat membantu merangsang berpikirnya tentang materi disampaikan. yang matematika Penyampaian materi matematika dilakukan secara realistik dan nyata dalam kehidupan siswa. dalam mengikuti sehingga nuansa ceria, saat pada siswa 2. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan siswa. "Setujukah dengan tersebut?" "Berikan alasan "Bagaimana dalam yang merangsang metakognisi Misalnya: pernyataan setuju/tidak penggunaan kehidupanmu?" setuju". rumus kamu ini Metakognisi dapat diwujudkan dengan sendiri mengajukan pertanyaan pada diri sehingga dapat mengetahui proses kognitif sendiri dan aktivitas kognitif yang dilakukan. Sebagaimana Huitt (1997) mengemukakan bahwa metakognisi mencakup kemampuan seseorang dalam bertanya dan menjawab beberapa tipe pertanyaan berkaitan dengan tugas yang dihadapi. Pertanyaan-pertanyaan tersebut 7
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 adalah sebagai berikut. (1) Apa yang saya ketahui tentang materi, topik, atau masalah ini?; (2) Tahukah saya apa yang dibutuhkan untuk mengetahuinya?; (3) Tahukah saya dimana dapat memperoleh informasi atau pengetahuan?; (4) Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mempelajarinya?; (5) Strategi-strategi atau taktik-taktik apa yang dapat digunakan untuk mempelajarinya?; (6) Dapatkah saya pahami dengan hanya mendengar, membaca, atau melihat?; (7) Akankah saya tahu jika saya mempelajarinya secara cepat?; (8) Bagaimana saya dapat membuat sedikit kesalahan jika saya melakukan sesuatu? secara operasional tentang keterampilan metakognitif yang dapat diajarkan kepada siswa, seperti keterampilan untuk menilai pemahaman mereka sendiri, menghitung berapa waktu yang mereka butuhkan untuk mempelajari sesuatu, memilih rencana yang efektif untuk belajar atau cara memecahkan masalah, memahami ketika ia tidak memahami sesuatu dan bagaimana cara memperbaiki diri sendiri, kemampuan untuk memprediksi apa yang cenderung akan terjadi atau mengatakan mana yang dapat diterima oleh akal dan mana yang tidak. Nur (2000) mengemukakan bagaimana peranan belajar metakognisi matematika, maka upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa dapat dilakukan dengan meningkatkan proses metakognisi mereka. Mengembangkan proses metakognisi siswa berarti membangun fondasi untuk belajar secara aktif. Guru kegiatan pembelajaran, mempunyai tanggung jawab dan banyak kesempatan untuk mengembangkan metakognisi siswa. Pada kegiatan pembelajaran guru harus sering mengajukan pertanyaan yang memancing siswa dan aktivitas berpikir mendorong siswa untuk dapat mengajukan pertanyaan pada diri sendiri untuk mengetahui proses berpikirnya. Mengingat pentingnya dalam keberhasilan sebagai perancang b. Membimbing mengembangkan belajar yang efektif. siswa dalam strategi-strategi c. Meminta untuk membuat prediksi tentang informasi yang akan muncul atau disajikan berikutnya berdasarkan apa yang mereka telah baca atau pelajari. siswa d. Membimbing untuk mengembangkan kebiasaan bertanya. e. Menunjukkan kepada siswa bagaimana teknik mentransfer pengetahuan, sikap-sikap, nilai-nilai, keterampilan- keterampilan dari suatu situasi ke situasi yang lain. siswa 2. Membimbing siswa dalam mengembangkan kebiasaan yang baik dengan cara berikut. a. Pengembangan kebiasaan mengelola diri sendiri Kebiasaan mengelola diri sendiri dapat dilakukan (1) mengidentifikasi gaya belajar yang paling cocok untuk diri sendiri (visual, atau auditif, kinestetik, deduktif, induktif); dan (2) memonitor meningkatkan kemampuan belajar (membaca, menulis, mendengarkan, mengelola waktu, dan memecahkan masalah); memanfaatkan lingkungan belajar secara variatif (di kelas diskusi, penugasan, praktik di laboratorium, belajar kelompok, dsb). dengan: (3) dengan ceramah, b. Mengembangkan berpikir positif positif Kebiasaan dikembangkan (1) meningkatkan rasa percaya diri (self- confidence) dan rasa harga diri (self- esteem); dan (2) mengidentifikasi tujuan belajar dan menikmati aktivitas belajar. kebiasaan untuk berpikir dengan: c. Mengembangkan kebiasaan untuk Strategi yang dapat dilakukan guru dalam mengembangkan metakognisi siswa melalui kegiatan (Taccasu pembelajaran menurut Project, 2008) adalah sebagai berikut. 1. Membantu siswa dalam mengembangkan strategi belajar dengan cara berikut. a. Mendorong siswa untuk memonitor berpikir secara hirarkis Kebiasaan untuk berpikir secara hirarkis dikembangkan dengan: (1) membuat keputusan dan memecahkan masalah; dan menciptakan hubungan-hubungan, konsep-konsep yang baru. (2) memadukan d. Mengembangkan kebiasaan untuk proses belajar dan berpikirnya. bertanya 8
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 Kebiasaan bertanya dikembangkan dengan: (1) mengidentifikasi ide-ide atau konsep-konsep utama dan bukti- bukti pendukung; (2) membangkitkan minat (3) memusatkan perhatian dan daya ingat. Dengan mengadopsi pendapat Costay (2001) maka dapat dikemukakan strategi yang mengedepankan atau memberi ruang terjadinya pembelajaran metakognitif matematika yaitu sebagai berikut. 1. Strategi Perencanaan dan motivasi; dan siswa dalam siswa, seperti: "Apakah kamu sudah paham dengan soal yang diberikan?", "Konsep apakah yang kamu gunakan dalam menyelesaikan soal ini?", "Bagaimana prosedur yang dilalui?", "Kenapa demikian?", dan sebagainya. Selain itu siswa juga harus mampu bertanya pada dirinya sendiri tentang proses dan aktivitas kognitifnya dalam menyelesaikan masalah ini, misalnya: "Apakah konsep yang saya gunakan sudah benar?", "Kenapa saya menggunakan rumus ini?", dan sebagainya. 3. Memilih secara sadar Pembelajaran matematika diawali dengan terkait materi sajian masalah kontekstual perbandingan di SMP, misalnya: Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 40 hari dengan banyak pekerja 48 orang. Setelah 10 hari, pekerjaan itu terhenti selama 6 hari. Berapa banyak pekerja harus ditambah agar pekerjaan itu dapat selesai dalam waktu yang ditentukan? Guru perlu meminta siswa untuk dapat memahami masalah yang diberikan, mengontrol dan mengevaluasi proses dan aktivitas kognitif dalam pemecahan masalah. Selama aktivitas pembelajaran, guru meminta siswa berbagi pengalaman, menggambarkan proses berpikir dan persepsi dari perilakunya. Guru juga meminta siswa menunjukkan strategi yang digunakan, menggambarkan pemikiran dan menyatakan alternatif pemecahan masalah. Hal ini membantu mereka menyadari tentang perilaku mereka. Selain itu, guru dapat melihat peta kognitif dari pemikiran siswa sehingga dapat digunakan untuk memberikan bantuan lebih individualistis. Setelah pembelajaran selesai, guru meminta siswa mengevaluasi proses telah dilakukan. Dalam hal ini dapat dilakukan dengan mengajukan pertanyaan: "Apakah konsep yang digunakan telah tepat?", "Apakah penggunaan strategi penyelesaian telah tepat?", "Apakah pemecahan merupakan strategi yang lebih efisien untuk digunakan selanjutnya?", dan lain sebagainya. 2. Memunculkan pertanyaan pemecahan masalah yang beberapa alternatif Pertanyaan yang muncul dari guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung berguna untuk melihat dan mengetahui pemahaman siswa terhadap materi yang dipelajari. Misalnya pada contoh soal di atas, guru perlu mengajukan pertanyaan untuk membangkitkan metakognitif Guru membantu siswa untuk dapat menyelidiki, memonitor dan mengontrol proses siswa pemecahan masalahnya. Selanjutnya diminta mengambil tentang pemecahan masalah yang dapat digunakan secara tepat. Misalnya dari soal di atas siswa mengalami keraguan dalam memilih konsep perbandingan yang digunakan, apakah senilai atau berbalik nilai. Dalam hal ini guru perlu meminta siswa untuk merepresentasikan dalam bentuk dapat membedakan kedua konsep tersebut. Siswa dapat mengajukan pertanyaan pada dirinya: "Apakah konsep yang saya gunakan sudah tepat?", "Apakah prosedur yang saya gunakan sudah tepat?". 4. Penilaian berbeda keputusan pola tertentu sehingga Guru menuntut siswa dapat merefleksi dan menggolongkan tindakan dalam cara yang berbeda. Misalnya siswa diminta menyelesaikan masalah di atas menggunakan cara berbeda. Siswa mempertanyakan pada dirinya: "Apakah cara lain yang dapat saya gunakan untuk menyelesaikan masalah ini?". 5. Menilai Guru untuk mengidentifikasi apakah mereka telah bekerja dengan baik dan meminta umpan balik dari pekerjaannya. Siswa melakukan penilaian terhadap hasil kerjanya dan guru meminta tanggapannya apakah siswa telah merasa puas, apakah yang dikerjakan telah sistematis atau perlu pemikiran lanjut. Siswa akan dan menyadari mengaplikasikan perilaku yang benar dengan mengajukan pertanyaan: "Apakah prosedur penyelesaian yang saya lakukan sudah tepat?", "Apakah ada cara lain yang lebih efisien?". 6. Melarang pernyataan "Aku Tidak Bisa" meminta siswa lebih perilakunya sendiri Guru memperingatkan siswa agar tidak melontarkan kata-kata pesimis seperti: "saya 9
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 tidak bisa", "saya tidak tahu", atau "saya juga lambat". Siswa harus dapat mengidentifikasi apa informasi yang diminta, apa materi yang dibutuhkan, atau apa keterampilan yang perlu dimiliki untuk melakukan pemecahan masalah. Hal ini membantu mengembangkan sifat tidak mudah menyerah dan memungkinkan siswa mampu menciptakan strategi yang tepat dalam pemecahan masalah. 7. Melakukan kegiatan refleksi Guru meminta siswa mengecek kembali semua aktivitas pemecahan masalah yang telah dilakukan dan mempertanyakan apakah sudah atau belum. Misalnya dengan sempurna mengajukan pertanyaan: "Apakah representasi terhadap masalah berupa tabel, gambar, notasi atau kalimat telah tepat?", "Kenapa ini tidak langsung saja dilakukan?", "Kenapa begini?", dan sebagainya. 8. Pelabelan perilaku siswa tidak dengan menyampaikan perencanaannya dengan memberikan gambaran tujuan dan mengemukakan alasan tindakan; mencermati kembali segala sesuatu yang telah dilakukan; merancang cara menghasilkan jawaban, meminta umpan balik dan evaluasi tindakan dari yang lain; memperjelas suasana dan membuat keputusan konsisten; tidak menutup diri untuk menggambarkan kekuatan dan kelemahan sendiri; mendemonstrasikan pemahaman dan empati dengan mendengar dan menggambarkan secara tepat ide dan perasaan dari lainnya. indikator: Blakey dan Spence (1990) menyatakan bahwa perilaku untuk mengembangkan metakognitif dapat dilakukan enam strategi berikut. 1. Mengidentifikasi "apa yang diketahui" dan "apa yang tidak diketahui Guru perlu memberi penghargaan pada aktivitasnya. Misalnya siswa berdasarkan memberi komentar dengan kata-kata: "Anda tekun sekali", "Jangan mudah menyerah, silakan dicoba lagi!", "Anda kurang hati-hati", dan sebagainya. 9. Menklarifikasi penyelesaian Guru menklarifikasi proses penyelesaian masalah yang dilakukan siswa agar siswa dapat mengetahui kebenaran penyelesaian yang dikerjakannya. Misalnya guru bersama siswa mengecek kebenaran jawaban. 10. Permainan peran dan simulasi pemecahan masalah sehingga dapat berbagi pengalaman. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dalam penyelesaian masalah matematika pada teman-teman sekelas sehingga mereka dapat berdiskusi dan memperoleh penyelesaian yang benar. 11. Menyusun jurnal Mempresentasikan hasil Guru meminta siswa menulis catatan harian tentang segala yang dialami dalam pembelajaran matematika sehingga siswa dapat mensintesa pemikiran dan tindakan yang dilakukan. Misalnya siswa diminta menulis semua pengalamannya selama pembelajaran dan kesuksesan baik menuliskan dapat yang dinyatakannya tentang masalah di atas. 12. Pemodelan kendala maupun kesimpulan Guru memodelkan perilaku metakognitif dalam kegiatan pembelajaran matematika Pada awal sebuah kegiatan pembelajaran, siswa perlu menentukan pengetahuan yang dimilikinya. Siswa mempertanyakan pada dirinya: "Apakah yang saya ketahui tentang materi ini?, "Apakah yang akan saya pelajari?. Siswa akan memverifikasi, mengklarifikasi dan memperluas, atau mengganti dengan informasi yang lebih akurat setiap pernyataan atau pertanyaan awalnya. Misalnya siswa SMP akan mengikuti pembelajaran tentang perbandingan. Siswa perlu bertanya pada dirinya: "Apakah yang saya perlukan untuk mempelajari materi ini?, "Apakah pengetahuan yang sudah saya miliki untuk mempelajari materi ini?. "Apakah saya perlu mencari informasi yang lebih akurat terkait masalah ini? 2. Menceritakan tentang pemikiran Menceritakan tentang pemikiran adalah penting karena siswa perlu menyatakan segala sesuatu yang ada dalam pemikirannya. Selama perencanaan dan proses pemecahan masalah, guru harus berusaha agar siswa dapat menunjukkan proses berpikirnya. Pemodelan dan diskusi mengembangkan kemampuan siswa untuk menyatakan proses berpikirnya. Pemecahan masalah secara berpasangan adalah strategi yang berguna. Seorang siswa membicarakan dan sebuah menggambarkan proses berpikirnya. Rekannya mendengarkan dan mengajukan pertanyaan- pertanyaan untuk membantu memperjelas pemikiran. Demikian pula pada kelompok- siswa bergiliran kelompok kecil dimana masalah 10
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 mengajukan pertanyaan, mengklarifikasi dan meringkas materi yang sedang dipelajari. 3. Menjaga catatan pemikiran Cara lain untuk mengembangkan perilaku metakognitif adalah melalui penggunaan sebuah jurnal atau catatan harian. Pada catatan harian pemikiran mereka, siswa merefleksikan membuat dan keraguan ketidaktepatan, dan mengomentari bagaimana mereka telah berusaha mengatasi kesulitan. 4. Merencanakan pengaturan diri catatan tentang dan melakukan rencana Siswa termasuk memperkirakan kegiatan belajar waktu, dan penjadwalan prosedur yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu masalah. Fleksibilitas sumber pembelajaran dan akses ke berbagai untuk bahan memungkinkan melakukannya. Kriteria harus dikembangkan pada siswa agar mereka belajar berpikir dan mengajukan pertanyaan tentang diri mereka selama mereka mengikuti kegiatan belajar. 5. Menanyakan proses berpikir Guru membimbing diajarkan membuat pengorganisasian bahan, siswa evaluasi untuk mengontrol proses berpikirnya dan aktivitas yang dilakukan, kemudian mengklasifikasikan ide-ide, mengidentifikasi strategi pemikiran yang digunakan. Akhirnya, mengevaluasi keberhasilan, menyisihkan strategi yang tidak pantas, mengidentifikasi pengalaman yang berharga untuk penggunaan berikutnya, dan mencari pendekatan alternatif yang relevan. 6. Evaluasi Diri Pengalaman siswa dapat diperkenalkan melalui pertemuan individu dan daftar kontrol yang berfokus pada proses berpikir. Secara bertahap evaluasi diri akan diterapkan secara lebih mandiri. Sebagian siswa mengakui bahwa kegiatan belajar dalam disiplin ilmu yang berbeda adalah sama, mereka akan mulai mentransfer strategi belajar ke situasi yang baru. evaluasi diri Pembelajaran yang lebih bermakna dapat menyenangkan dan diciptakan dengan adanya kreativitas guru dalam merancang pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran. Pembelajaran matematika harus dapat menantang dan mengaktifkan proses berpikir siswa. Suryadi (2010) menyatakan bahwa pembelajaran matematika harus diawali sajian masalah yang memuat tantangan bagi matematika siswa untuk berpikir. Menurut Schoenfeld pendekatan salah (Nanang, pembelajaran yang dilandasi konstruktivisme dalam upaya meningkatkan proses kemampuan berpikir, dan bagaimana berpikir terbaik untuk dapat memecahkan masalah matematika, sehingga menjadikan siswa lebih aktif dan kreatif dalam belajar adalah pembelajaran dengan pendekatan metakognitif. 2009), satu Berdasarkan uraian yang menyatakan pemecahan masalah bahwa perilaku dipengaruhi matematika metakognitif pembelajaran matematika sebaiknya diawali dengan sajian masalah maka dalam pembelajaran matematika perlu menumbuhkan perilaku metakognitif. Pembelajaran matematika yang menumbuhkan perilaku metakognitif adalah melaksanakan pembelajaran dengan menumbuhkan kesadaran dan pengetahuan siswa terhadap proses dan aktivitas berpikirnya pada setiap fase pemecahan masalah matematika melalui tahapan berikut. 1. Tahap keberhasilan sangat siswa dan matematika pemahaman (understanding the problem) Pemahaman merupakan masalah fase pertama yang penting dalam menuntun siswa mencapai kesuksesan penyelesaian masalah. Setelah siswa membaca soal pada bahan ajar, kegiatan yang adalah mengidentifikasi: dapat informasi yang diberikan soal, informasi yang ditanyakan dari soal, apakah informasi yang diberikan cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, dan menyatakan kembali masalah dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan). diberikan dinyatakan, diinterpretasi, dan direpresentasikan sebagaimana melalui gambar diorganisasikan menjadi format yang sistematis. Siswa pengetahuan sebelumnya yang merupakan aspek penting ketika mereka menginterpretasi informasi yang diberikan dan mengacu pada konsep yang relevan sebelum pengembangan rencana solusi. Siswa proses diminta mengidentifikasi metakognitifnya, dengan penuh keyakinan dan kesadaran mengajukan pertanyaan pada diri sendiri. Misalnya: "Apa makna soal ini?", "Pengetahuan awal apakah yang perlu saya gunakan?", "Konsep apakah yang saya butuhkan untuk menyelesaikan masalah ini?", "Mengapa saya menggunakan pengetahuan awal ini?", "Apakah yang harus saya lakukan pertama dilakukan yang Informasi tabel atau diminta menggali 11
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 kali?", "Mampukah saya menyelesaikan soal ini?", "Berapa lama saya dapat menyelesaikan ini?". Guru mengajukan pertanyaan- soal pertanyaan untuk lebih meyakinkan siswa bahwa representasi yang dinyatakannya sudah tepat, misalnya, "Sudah sesuaikah gambar yang anda buat dengan informasi soal?", "Apakah Anda sudah paham dengan makna soalnya?". Guru meminta siswa membaca ulang soal yang juga dapat digunakan untuk menyelidiki kebenaran representasi. 2. Tahap merencanakan pemecahan (devising a plan) Siswa menghasilkan informasi baru dan menyatakan masalah dengan gambar, simbol atau tabel sebagaimana yang diorganisasikannya menjadi suatu rencana. Strategi yang efisien seperti menggambar grafik, membuat tabel, atau mencari pola menyatakan aplikasi konsep matematika yang relevan. Rencana dievaluasi kembali dan ditentukan apakah sudah valid dengan cara guru mengontrol dan memonitor proses berpikir siswa dengan mengajukan pertanyaan atau siswa mengajukan pertanyaan pada diri sendiri. Misalnya: "Benarkah pola atau aturan yang saya gunakan ini?", "Prosedur apakah yang harus saya lakukan?", "Benarkah prosedur yang saya lakukan?". Rencana perlu dipikirkan kembali jika rencana yang sedang dirancang ternyata tidak valid. 3. Tahap melaksanakan pemecahan sesuai bermakna. Refleksi siswa lebih mengarah pada telah dipahami dan segala sesuatu yang dilakukan siswa selama pembelajaran dan pemecahan masalah. Misalnya: "Apakah prosedur yang saya gunakan sesuai dengan tuntutan permasalahan?", "Apakah hasil yang diperoleh sudah benar?", "Apakah ada prosedur yang lebih efektif?", "Apakah prosedur ini dapat digunakan untuk masalah yang sejenis?". SIMPULAN 1. Metakognisi siswa merupakan pengetahuan dan kesadaran siswa tentang proses dan aktivitas kognitifnya. Metakognisi memiliki pengtahuan dua metakognitif keterampilan dan metakognitif. Pengetahuan metakognitif berkaitan dengan pengetahuan deklaratif, pengetahuan prosedural dan pengetahuan kondisional. Pengetahuan metakognitif individu, merupakan keterkaitan antara Keterampilan dan tugas metakognitif dengan perencanaan, monitoring dan evaluasi terhadap penyelesaian suatu tugas tertentu. 2. Metakognisi siswa memiliki peranan penting pemecahan masalah, khususnya dalam mengatur dan mengontrol aktivitas dalam menyelesaikan masalah sehingga belajar dan berpikir yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah matematika menjadi lebih efektif dan efisien. komponen yaitu strategi. berkaitan dalam kognitif siswa rencana (carrying out the plan) Siswa memberikan jawaban akhir dengan melakukan perhitungan dalam fase ini. Pada setiap langkah perhitungan, siswa mengajukan pertanyaan untuk mendukung rencananya dan untuk mengakhiri langkah perhitungannya. Siswa diminta memonitor dan mengontrol proses dalam melakukan perhitungan dengan mengajukan pertanyaan. Misalnya: "Benarkah perhitungan saya yang melakukan perhitungan seperti ini?". 4. Tahap menafsirkan (looking back) dan aktivitas berpikirnya saya lakukan?", "Mengapa Siswa memeriksa solusi yang ditulisnya, guru meminta siswa mengajukan pertanyaan pada diri sendiri. Selama langkah ini, siswa diminta membaca ulang soal untuk memastikan solusinya. Guru dan siswa mengevaluasi semua proses dan aktivitas berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan masalah. Refleksi dilakukan guru bertujuan agar pembelajaran dan pemecahan masalah yang dilalui siswa lebih 3. Menumbuhkan metakognisi siswa dapat dilakukan dengan cara berikut. a. Membantu dalam mengembangkan belajar dengan cara: mendorong siswa untuk memonitor dan berpikirnya, membimbing siswa dalam mengembangkan strategi-strategi belajar yang efektif, meminta siswa untuk membuat prediksi tentang informasi yang akan muncul atau disajikan berikutnya berdasarkan apa yang mereka telah baca atau pelajari, membimbing untuk mengembangkan kebiasaan bertanya, menunjukkan kepada siswa bagaimana pengetahuan, teknik mentransfer sikap-sikap, nilai-nilai, keterampilan- keterampilan dari suatu situasi ke situasi yang lain. siswa strategi proses belajar siswa 12
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 b. Membimbing dalam mengembangkan kebiasaan yang baik dengan cara pengembangan kebiasaan: mengelola diri sendiri, berpikir positif, berpikir secara hirarkis, dan bertanya. siswa Strategies in Solving Open-ended Problems Tersedia: in converted/aboo 287.pdf. [10 Maret 2010]. Pairs. [Online]. 4. Metakognisi siswa dalam pembelajaran matematika dapat ditumbuhkan pada setiap fase pemecahan masalah: pemahaman the problem), masalah (devising a merencanakan pemecahan plan), melaksanakan pemecahan sesuai rencana (carrying out the plan), dan menafsirkan (looking back). (understanding DAFTAR PUSTAKA Biryukov, P. (2003). Metacognitive Aspect of Solving Combinatorics Problems. [Online]. urnal/biryukov.pdf. [27 Oktober 2009] Blakey dan Spence. (1990). Developing [Online] Metacognition. ERIC Digest. 9218/developing.htm. [19 Maret 2010] Costay, A.L. the Metacognitive", dalam Developing Minds A Resource Book for Teaching Thinking. Alexandria, Virginia USA: ASCD. (2001). "Mediating Mangal, S.K., dan Mangal, S. (2019). Learning and Teaching. Delhi: PHI Learning Private Limited. Matlin, M. W. (1998). Cognition. Philadelphia: Harcourt Brace College Publisher. Misu, L. (2017). Studi Tentang Kesadaran Berpikir Metakognisi Mahasiswa Semester 1 Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UHO. Jurnal Phenomenon, 7(2), 119 - 128 Nanang. (2012). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Pendekatan Siswa Dalam Matematik Metakognitif. Mosharafa, 1(1), 1 - 9 Melalui NCREL. [Online]. Tersedia: [23 Mei 2010] (1995). Metacognition. Nur, M. (2000). Strategi-strategi Belajar. Surabaya: Pusat Studi Matematika dan IPA Sekolah Garofalo, (1985). "Metacognition, Cognitive Monitoring, and Mathematical Performance". Journal for Research in Mathematics Education. 16, 163-176. J. & Lester, F. K. OLRC News. (2004). Metacognition. [Online]. Tersedia kent.edu/ ohioeff/resource.doc. [27 Juni 2008]. pada: Huitt, William G. (1997). Metacognition. [Online].Tersedia: Maret 2010] [17 Pativisan, S (2007). dan Niess, M.L. Mathematical Problem Solving Processes of Thai Gifted Students. Mediterranean Journal for Reasearch in Mathematics Education. Vol 6, (1 & 2), 46 - 68 . Keiichi, S., Katsumi, Y., Hosoda, T. (1995). Metacognition in Mathematics Education. JASME, 1 ,55 - 63 . Kuntjojo. (2009). Metakognisi dan Keberhasilan Tersedia: Peserta Didik. peserta-didik/. [22 Mei 2010]. [Online]. Lioe, L.T., Fai, H.K., Hedberg, J.G. (2006). Students'Metacognitive Problem Solving Polya, G. (1973). How To Solve It. A New Aspect of Mathematical Method. (second ed). Princeton, New Jersey: Princeton University Press. Prasetyoningrum, F.D., dan Mahmudi, A. (2017). Pengaruh Strategi Metakognitif Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII di SMP Negeri 6 Yogyakarta. Pendidikan Jurnal Matematika, 6(4), 19 - 27 13
Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika Volume 1, Nomor 2, Mei 2019 ISSN : 2656 - 2375 Sholihah, U. (2016). Membangun Metakognisi Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika. Ta'allum, 4(1), 83 - 100 Tan, Oon-Seng. (2004). Enhancing Thinking Learning Thomson through Approaches. Learning. Problem-based Singapore: Sumardyono. (2004). Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika. Paket Pembinaan Penataran. Depdiknas Dirjen Dikdasmen. Yogyakarta: P3G Matematika. Uno, H. B. (2007). Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara. Suryadi, D. (2010). Teori, Paradigma, Prinsip dan Pendekatan Pembelajaran MIPA Indonesia. Bandung: dalam Konteks FPMIPA UPI. Syaiful. (2011). Metakognisi Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Realistik di Sekolah Menengah Pertama. Edumatica, 1(2), 1 - 13 Taccasu (2008). Metacognition. [Online]. Tersedia: gnition.html. [10 September 2008]. Project. Yimer, A dan Ellerton, N.F. (2006). Cognitive and Metacognitive Aspects of Mathematical Problem Solving: An Emerging Model. [Online]. Tersedia: 006.pdf. [18 Oktober 2009] Yoong, W.K. (2002). Helping Your Students to Become Metacognitive in Mathematics: A Decade fourthissue/vol2no5.html. [2 April 2010] Later. [Online]. Tersedia: 14