APLIKASI METODE FUNGSI TRANSFER PADA ANALISIS KARAKTERISTIK GETARAN BALOK KOMPOSIT (BAJA DAN ALUMINIUM) DENGAN SISTEM TUMPUAN SEDERHANA Naharuddin 1, Abdul Muis2 12Laboratorium Bahan Teknik, Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik, Universitas Tadulako Abstrak Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan karakteristik getaran balok komposit yang menggunakan sistem tumpuan sederhana. Bahan yang digunakan adalah pelat baja dan aluminium yang disusun berselang-seling kemudian diikat dengan baut sehingga menyerupai balok komposit. Dimensi spesimen yaitu panjang 850 mm, lebar 25,4 mm, dan tebal 12 mm. Beban yang bekerja pada sistem berupa motor eksiter dengan piring ketidakseimbangan yang diletakkan pada 1/4 L, 2/4 L, dan 3/4 L dari tumpuan engsel. Pengukuran data adalah putaran motor dan amplitudo. Analisis data dengan metode fungsi transfer. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai frekuensi pribadi ωn, kekakuan k, dan koefisien redaman kritis Ck untuk setiap posisi eksiter terbesar pada jarak 1/4 L, kemudian 3/4 L, dan terkecil 2/4 L dari tumpuan engsel. Nilai-nilai tersebut adalah posisi eksiter 1/4 L (ωn = 52,333 rad/s, k = 9596, 4338 N/m dan Ck= 366,74590 Ns/m); posisi eksiter 3/4 L (ωn = 47,100 rad/s, k = 7790,8802 N/m dan Ck= 330,8229 Ns/m); dan posisi eksiter 2/4 L (ωn = 36,633 rad/s, k = 4704,4033 N/m dan Ck= 256,8396 Ns/m). Kata Kunci : Getaran, balok komposit, fungsi transfer, tumpuan sederhana I. PENDAHULUAN Dalam perencanaan konstruksi mesin, salah satu yang menjadi masalah utama adalah mengatasi masalah getaran. Getaran mekanis akan terjadi jika dalam suatu mesin terdapat minimal dua elemen pengumpul energi. Elemen pengumpul energi yang pertama adalah massa yang menyimpan energi kinetik dan yang kedua adalah alat elastis yang menyimpan energi potensial. Suatu sistem yang memiliki kedua elemen pengumpul energi tersebut, besar kemungkinan untuk mengalami getaran. Kondisi yang paling berbahaya bagi suatu sistem yang bergetar adalah kondisi getaran dimana terjadi resonansi. Pada keadaan ini terjadi simpangan maksimum yang mana membuat elemen dari sistem mengalami beban dinamis maksimal dan dapat menimbulkan kerusakan atau memperpendek umur pemakaian elemen tersebut. Parameter yang turut menentukan resonansi yang dapat terjadi dari suatu sistem bergetar adalah massa (m) dan kekakuan (k) dari sistem tersebut. Mengubah harga parameter-parameter tersebut akan turut mempengaruhi frekuensi pribadi sistemnya. Kekakuan yang besar dan massa yang lebih kecil akan menambah besarnya frekuensi sistem. Hal ini dapat diperoleh pada material komposit yang dirancang dengan tujuan memperoleh sifat kaku dan ringan.
Aplikasi Metode Fungsi Transfer Pada Analisis Karakteristik Getaran Balok Komposit (Baja Dan Aluminium) Dengan Sistem Tumpuan Sederhana Dengan menganaliasa fenomena getaran yang terjadi pada suatu mesin, maka dapat dilakukan hal-hal yang bertujuan untuk mengurangi efek getaran yang dianggap berbahaya dengan berusaha meredam getaran yang terjadi. Hal ini dapat dilakukan dengan memasang peredam getaran yang baik sesuai dengan kondisi dan tujuan yang diinginkan Pemilihan material untuk suatu struktur/komposit pada dasarnya ialah memilih sifat-sifat yang dimiliki oleh bahan itu sendiri. Hal ini berarti bahwa optimasi konstruksi dan optimasi penggunaannya ditujukan guna meningkatkan efisiensi penggunaan bahan maupun untuk meningkatkan kualitas bahan atau material yang telah dipilih. Balok komposit yang akan dianalisa karakteristik getarannya terdiri dari dua jenis material pelat yaitu baja dan aluminium yang disusun berselang seling dan diikat dengan baut. Analisis tersebut dilakukan pada balok komposit dengan sistem tumpuan sederhana untuk mengetahui sejauh mana karakteritik getaran yang terjadi dari balok komposit tersebut sehubungan dengan jenis konstruksi yang akan direncanakan. II. LANDASAN TEORI II.1 Getaran Getaran merupakan gerakan berisolasi dari suatu sitem yang dapat berupa gerakan beraturan dan berulang secara kontinyu atau dapat juga berupa gerakan tidak beraturan atau acak (random). Setiap benda atau sistem yang memiliki massa dan sifat elastisitas jika diberi gangguan (ransangan), maka benda atau sistem tersebut akan bergetar. Berdasarkan gangguan yang diberikan pada benda atau sistem, getaran yang timbul dapat diklasifikasikan sebagai getaran bebas dan getaran paksa. Getaran bebas terjadi jika sistem berisolasi tanpa pengaruh gaya luar. Sistem berisolasi disebabkan oleh gaya yang berada dalam sistem itu sendiri. Jika suatu sistem diberi gangguan berupa gaya luar, maka akan bergetar pada frekuensi eksitasinya II.2 Balok Komposit Balok merupakan suatu batang yang didesain untuk menerima beban yang bekerja dengan arah transversal terhadap garis sumbunya. Secara umum balok didefinisikan sebagai suatu benda yang dibatasi oleh enam buah persegi panjang yang masing-masing disebut bidang sisi atau sisi balok. Balok yang terdiri atas lebih dari satu bahan disebut balok komposit. Contohnya adalah balok bimetalik, pipa yang dilapisi plastik, dan balok kayu dengan plat penguat baja. Banyak jenis lain dari balok komposit yang telah dikembangkan beberapa tahun terakhir, terutama untuk menghemat bahan dan mengurangi berat. Sebagai contoh, balok sandwich. Balok sandwich adalah susunan dari beberapa komponen komposit laminar (berlapis) guna menambah ketebalan komponen sesuai dengan perencanaan. Contoh penggunaan komposit sandwich anatara lain acces dor, upper skin, lower skin, radon (runah radar), leading edge, trailing edge, interior, dan lain-lain. 64
JIMT, Vol. 6, No. 2, Nopember 2009 : 63 - 70 II.3 Tumpuan Sederhana Elemen struktural biasanya dikelompokkan menurut jenis-jenis beban yang dipikulnya. Balok yang ditumpu dengan tumpuan sederhana merupakan elemen struktur yang mengalami beban lateral, yaitu gaya-gaya atau momen yang vektornya tegak lurus sumbu batang. Balok biasanya dideskripsikan berdasarkan bagaimana balok tersebut ditumpu. Balok bertumpuan sederhana adalah balok dengan tumpuan sendi disatu ujung dan tumpuan roll diujung lainnya. Ciri penting pada tumpuan sendi adalah mencegah translasi (arah horizontal atau vertikal) diujung suatu balok tetapi tidak mencegah rotasinya. Ciri pada tumpuan roll mencegah translasi dalam arah vertikal tetapi tidak dalam arah horizontal, sehingga tumpuan ini dapat menahan gaya vertikal tetapi tidak gaya horizontal. II.4 Fungsi Transfer Analisis karakteristik getaran suatu sistem secara eksperimental dapat dilakukan dengan menggunakan metode fungsi transfer. Metode fungsi transfer menyatakan hubungan antara keluaran (output) dengan masukan (input) dari suatu sistem getaran dengan cara eksperimental, maka dapat diperoleh informasi berupa frekuensi, resonansi, kekakuan, massa, faktor redaman, koefisien redaman, dan koefisien redaman kritis dari sistem yang bergetar. Secara matematis fungsi transfer adalah suatu fungsi yang menyatakan hubungan antara output dan input. F(t) G(t) H(t) Gambar 1. Hubungan input-output sistem linier sederhana Yang dimaksud fungsi transfer dalam domain frekuensi H(f) adalah )()()(fFfGfH II.4.1. Fungsi Transfer Simpangan Terhadap Gaya Eksitasi. Untuk Fungsi transfer simpangan berlaku hubungan berikut ini .2.1kFXres (1) .221 res (2) resFXk..21 (3) mkCk.2 (4) 2reskm , CCCeq. (5) II.4.2 Fungsi Transfer Kecepatan Terhadap Gaya Eksitasi Dengan mempelajari fungsi transfer simpangan, maka untuk fungsi transfer kecepatan berlaku hubungan berikut ini 65
Aplikasi Metode Fungsi Transfer Pada Analisis Karakteristik Getaran Balok Komposit (Baja Dan Aluminium) Dengan Sistem Tumpuan Sederhana CFXres1 (7) 1 resFXC (8) res .221 (9) CCk (10) resCkm .2 (11) mCkk.42 (12) III. METO PENELITIAN Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pelat baja dan aluminium yang disusun berselang seling kemudian diikat dengan baut sehingga menyerupai bahan komposit. Ukuran benda uji yang digunakan: panjang 850 mm, lebar 25,4 mm dan tebal 12,0 mm. Penelitian ini menggunakan tumpuan sederhana. Posisi peletakan eksiter diletakkan pada 1/4 L, 2/4 L. dan 3/4 L dari tumpuan engsel. Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : Vibrator meter untuk pengukuran amplitudo simpangan dan kecepatan, unit pengatur kecepatan, tachometer untuk mengukur kecepatan motor, dan motor penggerak (Eksiter). Pengambilan data dilakukan dengan pengukuran. Data pengukuran berupa putaran (n), amplitudo simpangan (X), dan gaya eksitasi (F) dengan F = input dan X, X = output. Data hasil pengukuran berupa putaran (n) diubah menjadi kecepatan sudut (ω), simpangan (X), dan amplitudo kecepatan )(X serta gaya eksitasi F. Hasil perubahan ini dibuat dalam bentuk grafik. Dengan demikian akan diperoleh faktor peredam Harga faktor peredam yang diperoleh dimasukkan dalam persamaan (1) sehingga diperoleh kekakuan k persamaan (3). Selanjutnya koefisien redaman kritis Ck menggunakan persamaan (4), massa m dengan persamaan (5) dan koefisien redaman ekuivalen Cek persamaan (6). Pada fungsi kecepatan harga koefisien redaman ekuivalen Cek diperoleh dari persamaan (8). Dengan menggunakan faktor peredam diperoleh koefisien redaman kritis Ck yang diperoleh dari persamaan (10), kemudian dihubungkan dengan persamaan (11), sedangkan massa m diperoleh dengan menggunakan persamaan (12). IV. HASIL DAN PEMBAHASAN IV.1. Hasil Perhitungan Hasil pengukuran dan perhitungan getaran balok komposit ditampilkan dalam tabel 1 sampai dengan 3 berikut ini : . 66
JIMT, Vol. 6, No. 2, Nopember 2009 : 63 - 70 Tabel 1. Hasil pengukuran dan perhitungan getaran balok komposit sistem tumpuan sederhana pada posisi eksiter 1/4 L dari tumpuan engsel No Putaran(n) (rpm) X Amplitudo (mm) X (mm) (rad/s) F (N) FX (mm/N) FX (mm/Ns) 1 200 0,025 1,275 20,933 0,071 0,359 18,032 2 250 0,046 2,361 26,167 0,110 0,414 21,376 3 300 0,080 4,119 31,400 0,159 0,503 25,898 4 350 0,135 7,231 36,633 0,216 0,622 33,401 5 400 0,221 12,166 41,867 0,283 0,782 43,027 6 450 0,361 20,443 47,100 0,358 1,009 57,128 7 500 1,066 55,737 52,333 0,442 2,412 126,162 8 550 0,586 29,573 57,567 0,535 1,096 55,321 9 600 0,535 25,170 62,800 0,636 0,840 39,564 10 650 0,507 23,799 68,033 0,747 0,679 31,876 11 700 0,476 22,533 73,267 0,866 0,550 26,023 12 750 0,460 20,978 78,500 0,994 0,463 21,104 13 800 0,437 19,722 83,733 1,131 0,386 17,438 Tabel 2. Hasil pengukuran dan perhitungan getaran balok komposit sistem tumpuan sederhana pada posisi eksiter 2/4 L dari tumpuan engsel No Putaran(n) (rpm) X Amplitudo (mm) X (mm) (rad/s) F (N) FX (mm/N) FX (mm/Ns) 1 100 0,010 0,397 10,467 0,018 0,543 22,467 2 150 0,027 1,115 15,700 0,040 0,682 28,031 3 200 0,059 2,498 20,933 0,071 0,829 35,336 4 250 0,123 4,858 26,167 0,110 1,110 43,988 5 300 0,240 9,181 31,400 0,159 1,507 57,729 6 350 0,764 28,295 36,633 0,216 3,527 130,709 7 400 0,430 16,485 41,867 0,283 1,521 58, 302 8 450 0,416 16,104 47,100 0,358 1,163 45,002 9 500 0,414 15,604 52,333 0,442 0,937 35,321 10 550 0,405 15,505 57,567 0,535 0,758 29,004 11 600 0,405 15,040 62,800 0,636 0,637 23,642 67
Aplikasi Metode Fungsi Transfer Pada Analisis Karakteristik Getaran Balok Komposit (Baja Dan Aluminium) Dengan Sistem Tumpuan Sederhana Tabel 3. Hasil pengukuran dan perhitungan getaran balok komposit sistem tumpuan sederhana pada posisi eksiter 3/4 L dari tumpuan engsel No Putaran(n) (rpm) X Amplitudo (mm) X (mm) (rad/s) F (N) FX (mm/N) FX (mm/Ns) 1 100 0,007 0,285 10,467 0,018 0,375 16,114 2 150 0,017 0,741 15,700 0,040 0,426 18,643 3 200 0,035 1,553 20,933 0,071 0,497 21,976 4 250 0,066 2,966 26,167 0,110 0,598 26,854 5 300 0,115 5,192 31,400 0,159 0,723 32,642 6 350 0,196 9,368 36,633 0,216 0,907 43,277 7 400 0,343 16,459 41,867 0,283 1,213 58,213 8 450 0,970 45,785 47,100 0,358 2,711 127,944 9 500 0,559 25,599 52,333 0,442 1,265 57,944 10 550 0,485 23,094 57,567 0,535 0,907 43,201 11 600 0,457 20,847 62,800 0,636 0,718 32,769 12 650 0,459 20,563 68,033 0,747 0,615 27,542 13 700 0,474 19,905 73,267 0,866 0,547 22,988 14 750 0,431 19,118 78,500 0,994 0,434 19,233 IV.2. Analisa dengan Fungsi Transfer Simpangan Hasil perhitungan besaran ekivalen getaran balok komposit sistem tumpuan sederhana dengan fungsi transfer simpangan ditampilkan dalam table 4 Tabel 4. Besaran ekivalen getaran balok komposit sistem tumpuan sederhana untuk fungsi transfer simpangan No Posisi res K M Ck C Eksiter (rad/s) (N/m) (kg) (N.s/m) (N.s/m) 1 1/4 L 52,333 0,0216 9596,4338 3,5040 366, 7450 7,9189 2 2/4 L 36,633 0,0298 4704,4033 3,5056 256,839 7,6422 3 3/4 L 47,100 0,0237 7790,8802 3,5119 330,8229 7,8316 Dari hasil perhitungan tersebut terlihat bahwa frekuensi resonansi yang terjadi akan semakin besar apabila eksiter ditempatkan semakin dekat dengan tumpuan. Frekuensi terbesar terjadi pada posisi eksiter 1/4 L dari tumpuan engsel, kemudian 3/4 L dari tumpuan engsel dan terkecil pada 2/4 L. Besarnya frekuensi resonansi yang terjadi dari yang terbesar ke yang terkecil berturut-turut 52,333 rad/s, 47,100 rad/s, dan 36,633 rad/s. 68
JIMT, Vol. 6, No. 2, Nopember 2009 : 63 - 70 Perubahan harga frekuensi resonansi pada sistem tumpuan sederhana untuk setiap posisi eksiter, terjadi karena pada setiap posisi eksiter tersebut memberikan nilai kekakuan yang berbeda. Semakin dekat dengan tumpuan, maka kekakuannya semakin besar sehingga untuk memberikan simpangan yang sama dengan posisi eksiter yang lebih jauh dari tumpuan memerlukan gaya yang lebih besar atau dengan kata lain frekuensinya lebih besar demikian pula sebaliknya. Akan halnya untuk tumpuan sederhana pada posisi eksiter 1/4 L dari tumpuan engsel dan 3/4 L dari tumpuan engsel menghasilkan harga frekuensi resonansi yang lebih besar dari pada posisi eksiter 1/4 L dari tumpuan engsel meskipun keduanya terletak 1/4 L dari salah satu tumpuan. Perbedaan ini disebabkan oleh perbedaan jenis kedua tumpuan yaitu engsel dan roll. Jenis tumpuan roll, ujung batang dapat bergerak translasi searah sumbu batang sedangkan pada jenis tumpuan engsel tidak. Dengan demikian, posisi eksiter 1/4L dari tumpuan engsel menghasilkan kekakuan yang lebih besar dibandingkan posisi 1/4 L dari tumpuan roll. Besarnya nilai kekakuan sistem tumpuan sederhana pada setiap posisi eksiter 1/4 L, 2/4 L. dan 3/4 L dari tumpuan engsel berturut-turut 9596,4338 N/m, 4704, 4033 N/m, dan 7790,8802 N/m. Nilai kekakuan untuk masing-masing posisi eksiter memperlihatkan bahwa semakin dekat eksiter pada salah satu ujung tumpuan maka kekakuannya semakin besar. Hal ini disebabkan oleh semakin dekat eksiter dengan tumpuan, maka gaya yang diperlukan untuk mendapatkan perpindahan atau simpangan semakin besar. Jadi kekakuan merupakan fungsi dari posisi eksiter. Koefisien redaman yang dimiliki batang komposit pada pengujian ini dikategorikan sebagai redaman struktur. Disamping itu, pada batang komposit juga bekerja peredaman coulomb akibat gesekan antar pelat penyusun komposit dan pengaruh baut pengikat. Nilai faktor redaman pada sistem tumpuan sederhana pada setiap posisi eksiter 1/4 L, 2/4 L. dan 3/4 L dari tumpuan engsel berturut-turut 0,0216, 0,0298, dan 0,0237. Koefisien redaman kritis adalah nilai minimum dari suatu koefisien redaman yang menyebabkan suatu sistem tidak akan berosilasi atau dengan kata lain apabila nilai koefisien redaman lebih besar dari nilai redaman kritis, maka sistem tidak akan berisolasi. Sedangkan apabila nilai koefisien redaman lebih kecil dari redaman kritis maka sistem akan berisolasi. Apabila koefisien redaman sama dengan koefisien redaman krits maka sistem tepat akan berisolasi. Nilai koefisien redaman kritis sistem tumpuan sederhana pada masing-masing posisi eksiter 1/4 L, 2/4 L. dan 3/4 L dari tumpuan engsel berturut-turut 366,7450 Ns/m, 256,8396 Ns/m, dan 330,8229 Ns/m. Dengan metode fungsi transfer ini, juga dapat diketahui massa sistem yang bergetar tanpa mengetahui dimensi-dimensi atau sifat-sifat sistem yang bergetar. Massa sistem ini dapat dihitung dengan cara nilai kekakuan dibagi dengan nilai kuadrat dari frekuensi pribadi. Massa sistem getaran pada tumpuan sederhana masing-masing posisi eksiter 1/4 L, 2/4 L. dan 3/4 L dari tumpuan engsel, diperoleh berturut-turut 3,5040 kg, 3,5056 kg, dan 3,5119 kg, 69
Aplikasi Metode Fungsi Transfer Pada Analisis Karakteristik Getaran Balok Komposit (Baja Dan Aluminium) Dengan Sistem Tumpuan Sederhana V. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian melalui analisis eksperimental dengan posisi eksiter 1/4 L, 2/4 L, dan 3/4 L dari tumpuan ensel, karakteristik getaran balok komposit dapat disimpulkan; Nilai frekuensi pribadi ωn, kekakuan k, dan koefisien redaman kritis Ck untuk setiap jenis tumpuan terbesar pada posisi eksiter 1/4 L, kemudian 3/4 L, dan terkecil 2/4 L dari tumpuan engsel. Nilai-nilai tersebut adalah posisi eksiter 1/4 L (ωn = 52,333 rad/s, k = 9596, 4338 N/m dan Ck= 366,74590 Ns/m); posisi eksiter 3/4 L (ωn = 47,100 rad/s, k = 7790,8802 N/m dan Ck= 330,8229 Ns/m) dan posisi eksiter 2/4 L (ωn = 36,633 rad/s, k = 4704,4033 N/m dan Ck= 256,8396 Ns/m). VI. DAFTAR PUSTAKA 1. Gere & Timoshenko. 2000. Mekanika Bahan. Jilid I. Edisi IV. Jakarta. Penerbit Erlangga. 2. Grover, G.K. 1997. Mechanical Vibrations. Nem Chand & Bros Roorkee. 3. Mappaita, Abdullah. 1996. Getaran Mekanik Lanjutan. Materi Kuliah. Ujung Pandang. Jurusan Mesin Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin 4. Mappaita, Abdullah. 2002. Aplikasi Metode Fungsi Transfer pada Analisis Karakteristik Getaran Balok Kayu. Makassar. Jurnal Penelitian Teknologi (INTEK) Tahun ke-8 No.2. Halaman 105- 114. 5. Paz, Mario. 1990. Dinamika Sruktur (Teori dan Perhitungan). Edisi II. Jakarta. Penerbit Erlangga. 6. Thomson, W.T. 1992. Teori Getaran dengan Penerapan. Edisi II. Jakarta. Penerbit Erlangga. 7. Vierck, Robert K, dkk. 1985. Analisis Getaran. Bandung. Eresco 70