Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Beresiko Arna Fariza
Teknik Pengambilan Keputusan Situasi Keputusan Ada Kepastian (Certainty) Ada Resiko (Risk) Pemecahan Deterministik Probabilistik Teknik • Linear Programming • Model Transportasi • Model Penugasan • Model Inventori • Model Antrian • Model network • Model Keputusan probabilistik • Model Inventori probabilistik • Model Antrian probabilistik Tidak ada Kepastian Tidak DIketahui Analisa keputusan dalam kondisi ketidakpastian Ada Konflik Tergantung Tindakan lawan Teori permainan
Konsep Resiko Resiko adalah kesempatan timbulnya kerugian • Resiko adalah ketidakpastian • Resiko adalah penyimpangan hasil aktual dari hasil yang diharapkan • Resiko adalah hasil yang berbeda dari hasil yang diharapkan
Akibat Resiko Timbul kerugian • Adanya ketidakpastian Resiko tidak dapat dihilangkan, tapi bisa diminimalkan sampai batas- batas tertentu dengan cara mengelola resiko dengan baik.
Jenis Resiko Resiko Dinamis Berhubungan dengan perubahan keadaan ekonomi • Berupa resiko manajemen (pasar, keuangan, produksi), resiko politik (perubahan politik pemerintah), resiko inovasi (reengineering, diversification) Resiko Statis Berhubungan dengan keadaan ekonomi yang statis • Terdiri dari resiko fundamental (menyangkut rakyat banyak), resiko khusus (menyangkut perorangan), resiko murni (sifatnya alami), resiko spekulatif (sifatnya untung-untungan), resiko perorangan dan resiko kebendaan
Syarat Kondisi Resiko Ada alternatif tindakan fisibel (dapat dilakukan) • Ada kemungkinan kejadian yang tidak pasti dengan masing-masing nilai probabilitas Memiliki nilai "pay off" sebagai hasil kombinasi suatu tindakan dan kejadian tidak pasti tertentu Pay off adalah nilai yang menunjukkan hasil yang diperoleh dari kombinasi suatu alternatif tindakan dengan kejadian tidak pasti tertentu. Pay off dapat berupa nilai pembayaran, laba, kenaikan pangsa pasar, kekalahan, penjualan, kemenangan dll
Matriks Pay Off atau Tabel Keputusan (Decission Table) Kejadian Probabilitas k1 p1 k2........... p2........... kj........... pj........... Tindakan t1 t2 ti tm a11 a21 ai1 am1 a12 a22 ai2 am2 a1j a2j aij amj Distribusi probabilitas jumlahnya = 1 atau ditulis : Pi = P1 + P2 + P3 + ... + Pn = 1 Pi = probabilitas kejadian ke-i (Ki) ti = kejadian tak pasti j, Pj = Probabilitas kejadian kj aij = pay off yang diperoleh dari tindakan ti dan kejadian kj kn pn a1n a2n ain amn
Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Berisiko Terjadi hal-hal sebagai berikut : 1. Alternatif yang harus dipilih mengandung lebih dari satu kemungkinan hasil. 2. 3. Diasumsikan bahwa pengambil keputusan mengetahui peluang yang akan terjadi Pengambil keputusan memiliki lebih dari satu alternatif tindakan. terhadap berbagai tindakan dan hasil. 4. Risiko terjadi karena hasil pengumpulan keputusan tidak dapat diketahui dengan pasti, walaupun diketahui nilai probabilitasnya. Pada kondisi ini, keadaan alam sama dengan kondisi tidak paasti, bedanya dalam kondisi ini, ada informasi atau data yang akan mendukung dalam membuat keputusan, berupa besar atau nilai peluang terjadinya bermacam-macam keadaan. Teknik pemecahannya menggunakan konsep probabilitas, seperti model keputusan probabilistik, model inventori probabilistik, model antrian probabilistik. 5. 6.
Teknik Penyelesaian Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Berisiko • Nilai Harapan (Expected Value) • Nilai Kesempatan yang Hilang (Opportunity Loss) • Nilai Harapan Informasi Sempurna
Nilai Harapan
Pada umumnya, kita akan memilih alternatif untuk diputuskan yaitu 1. Nilai harapan pay off terbesar / Maximum Expected Pay Off (MEP) 2. Nilai harapan kekalahan terkecil / Minimum Expected Loss (MEL) EV= jumlah perkalian kejadian dengan peluang terjadinya masing- masing kejadian EV = Σ aij . Pj
Contoh 1 Seseorang dihadapkan pada masalah penyimpanan uangnya, apakah dalam bentuk deposito atau pembelian saham. Keuntungan yang akan didapatnya bergantung pada laju pertumbuhan ekonomi. Laju pertumbuhan ekonomi meningkat dengan probabilitas 35% dan menurun 65%. Jika dipilih deposito, keuntungannya adalah 250 juta rupiah pada saat pertumbuhan ekonomi meningkat dan 175 juta rupiah pada saat menurun. Jika dipilih membeli saham, keuntungannya adalah 350 juta rupiah pada saat pertumbuhan ekonomi meningkat dan 125 juta pada saat menurun. Dengan menggunakan nilai harapan payoff terbesar, keputusan yang mana yang harus diambil?
Kriteria Pilihan: MEP Alternatif Laju Pertumbuhan Ekonomi Probabilitas Meningkat Menurun Tindakan Deposito 250 0,35 175 0,65 Beli Saham 350 125 T1 : Tindakan 1 MEPD = 250 (0,35) + 175 (0,65) = 201,251 T2: Tindakan 2 MEPBS = 350 (0,35) + 125 (0,65) = 203,75 Oleh karena itu MEP = 203,75 terbesar, maka diputuskan untuk membeli saham. Didalam jangka panjang, secara rata-rata akan diperoleh keuntungan (berupa bunga) sebesar 203,75 juta rupiah.
Contoh 2 Penjual koran mengambil koran waktu pagi dan menjualnya, harga jual koran Rp. 350 dan harga beli Rp. 200. Koran yang tidak laku di sore hari tidak mempunyai harga. Dari catatannya, probabilitas koran yang laku setiap hari: Prob0 = prob. Laku 10 = 0,1 Prob1 = prob. Laku 50 = 0,2 Prob2 = prob. Laku 100 = 0,3 Prob3 = prob Laku 150 = 0,4 Pertanyaan: Berapa koran yang harus dibeli setiap harinya?
Latihan 1 Seorang pengusaha berniat menambah jenis produk yang diproduksi. Ada dua pilihan produk yang akan diproduksi yaitu produk A dan B. Produk A membutuhkan teknologi baru, sedangkan produk B tidak membutuhkan teknologi baru. Menurut pengalaman, kedua produk diperoleh gambaran sebagai berikut
Latihan 2 Kita akan memilih produk A, B, dan C untuk dikembangkan. Kondisi penjualan tiap produk masing-masing daerah dengan masing-masing peluang adalah Produk mana yang dipilih berdasarkan MEP?
Nilai Kesempatan yang Hilang (Opportunity Loss) • Sejumlah pay off karena tidak dipilihnya suatu alternatif/tindakan dengan pay-off terbesar bagi kejadian tidak pasti yang sebenarnya terjadi. • Secara rasional dipilih dari nilai EOL (expected opportunity loss) yang minimum (terkecil) untuk menghindari rasa penyesalan/ketidakpuasan dikemudian hari. Prinsip dasar EOL adalah membuat minimum kerugian yang disebabkan pemilihan alternatif tertentu. Untuk menghitung kesempatan yang hilang (opportunity loss) setiap peristiwa, pertama kali adalah mengidentifikasikan tindakan terbaik untuk setiap peristiwa, kemudian mengurangkan pay off-nya (pay off peristiwa tersebut) dengan pay off peristiwa-peristiwa lainnya.
ILUSTRASI Misal bila kita memilih Tindakan 1, keuntungan yang diperoleh adalah 10 SMU (satuan mata uang), tetapi bila Tindakan 2 yang dipilih, maka keuntungan yang dicapai 15 SMP Maka, jika memilih Tindakan 1, akan kehilangan keuntungan sebesar 15-10 = 5 SMU, tetapi bila memilih Tindakan 2, kita akan kehilangan kesempatan yaitu 15-15 = 0 SMU
Definisi "Kesempatan yang Hilang" Sejumlah pay off yang hilang oleh karena tidak dipilihnya suatu alternatif dengan pay off terbesar dalam kejadian tidak pasti, yang sebenarnya dapat terjadi
Contoh Kasus 1 Seorang produsen dihadapkan pada persoalan untuk memilih 3 alternatif, memproduksi barang A, B, atau C, dengan tingkat keuntungan berbeda-beda, tergantung kondisi pasar: lesu, normal, atau ramai Dengan masing-masing peluang 0,10; 0,70; 0,20. Adapun table pengambilan keputusannya (Tabel Pay off - juta Rp) adalah Produk Lesu / L 0,10 Normal / N 0,70 Ramai / R 0,20 A 25 400 650 B 10 440 740 C 125 400 750
Tabel Kesempatan yang Hilang Produk Lesu / L 0,10 Normal / N 0,70 Ramai / R 0,20 T1 / A T2 / B 0 35 40 0 100 10 T3 / C 150 40 0 Kesempatan yang Hilang: 25 - (-10) = 35 25 - (-125) = 150 440 - 400 = 40 dst Jadi keputusannya memilih Tindakan 2 yaitu memilih Produk B
Contoh Kasus 2 BEM (Badan Eksekutif Mahasiswa) PENS mengadakan bazaar dalam rangka peringatan dies natalis. BEM akan membuka satu counter minuman yang menjual 4 jenis minuman: Tabs Tea, Es Doger, Es Jeruk dan Es Kelapa. Menurut pengalaman pada PENS Fest, hasil penjualan masing-masing minuman tergantung keadaan cuaca. Cuaca bagus dengan peluang 0,60 dan cuaca jelek 0,40. Kalau menjual Tabs Tea pada cuaca bagus, hasil penjualannya Rp 1200, jika menjual pada cuaca buruk, hasil penjualannya Rp. 150. Kalau menjual Es Doger pada cuaca bagus hasil penjualan Rp. 1000 dan cuaca buruk hasil penjualannya Rp. 500. Apabila menjual Es jeruk pada cuaca bagus hasil penjualnnya Rp. 500 dan cuaca buruk hasil penjualannya Rp. 700. Apabila menjual Es Kelapa, pada cuaca bagus hasilnya Rp. 500 dan cuaca buruk hasil penjualannya Rp. 500
Pertanyaan Buatlah Tabel Pay Off hasil penjualan 4 jenis minuman • Dengan menggunakan perhitungan MEL, tentukan alternatif mana yang dipilih Dengan menggunakan perhitungan MEP, tentukan alternatif mana yang dipilih
Tabel Pay Off (Rp) Minuman / Cuaca Tabs Tea (M1) 1200 Bagus 0,60 150 Es Doger (M2) Es Jeruk (M3) 1000 500 500 700 Es Kelapa (M4) 500 500 Buruk 0,40
Tabel Opportunity Loss (Rp) Minuman / Cuaca Tabs Tea (M1) 0 Bagus 0,60 550 Buruk 0,40 Es Doger (M2) 200 700 Es Jeruk(M3) 200 0 Es Kelapa (M4) 700 200 Kesempatan yang Hilang: 1200 - 1000 = 200 1200 - 500 = 700 1200 - 500 = 700 dst
Contoh Sebuah perusahaan dihadapkan pada persoalan untuk memilih tiga alternatif investasi A, B, dan C. Keuntungan yang diperoleh dari ketiga jenis investasi tersebut tergantung pada situasi pasar yaitu lesu, normal, dan cerah, masing- masing 15%, 30%, dan 55%. Komponen-komponen situasi tersebut disajikan dalam Tabel berikut. A Alternatif Investasi Lesu 0,15 45000 Normal 0,30 15000 Cerah 0,55 20000 B C 25000 35000 20000 60000 10000 50000 Investasi mana yang dipilih jika menggunakan kriteria opportunity loss?
Penyelesaian Tindakan Lesu 0,15 Normal 0,30 Cerah 0,55 A B 0 20000 45000 40000 30000 60000 C 10000 0 0 EOLA = 0(0,15) + 45000(0,30) + 30000(0,55) = 30000 EOLB = 20000(0,15) + 40000(0,30) + 60000(0,55) = 48000 EOLC = 10000(0,15) + 0(0,30) + 0(0,55) = 1500 Jadi nilai EOL terkecil adalah 1500, maka investasi yang dipilih adalah invstasi C
Nilai Harapan Informasi Sempurna Nilai harapan informasi sempurna (expected value of perfect information, EV of PI (EVPI)) adalah selisih antara nilai harapan dengan nilai informasi (expected value with perfect information, EV with PI (EVWPI)) dan nilai harapan tanpa informasi sempurna (expected value without perfect information, EV without PI (EV)). EV of PI = EV with PI - EV without PI EVPI = EVWPI - EV NHIS = NHTIS - NH
Nilai Harapan Informasi Sempurna Nilai harapan tanpa informasi sempurna disebut juga nilai harapan dalam keadaan ketidakpastian. EVWI (NHTIS) = hasil perkalian antara maksimum baris (nilai pay off terbesar) dengan probabilitas. EV (NH) = nilai harapan terbesar dari setiap alternatif atau tindakan. EVPI (NHIS) = jumlah maksimum yang dapat dibayarkan oleh pengambilan keputusan untuk memperoleh informasi sempurna.
Contoh Sebuah perusahaan dihadapkan pada persoalan untuk memilih tiga alternatif investasi A, B, dan C. Keuntungan yang diperoleh dari ketiga jenis investasi tersebut tergantung pada situasi pasar yaitu lesu, normal, dan cerah, masing-masing 15%, 30%, dan 55%. Komponen- komponen situasi tersebut disajikan dalam Tabel berikut. Alternatif Investasi Lesu 0,15 Normal 0,30 Cerah 0,55 A B 45000 25000 15000 20000 20000 -10000 C 35000 60000 50000 Investasi mana yang dipilih jika menggunakan kriteria EVPI?
Penyelesaian Alternatif Investasi A B C Maks Baris Lesu 0,15 45000 25000 35000 45000 Normal 0,30 15000 20000 60000 60000 Cerah 0,55 20000 -10000 50000 50000
Latihan 3