HUBUNGAN ANTARA KECEPATAN, VOLUME DAN KEPADATAN LALU LINTAS RUAS JALAN SILIWANGI SEMARANG Eko Nugroho Julianto Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Semarang (UNNES) Gedung E4, Kampus Sekaran Gunungpati Semarang 50229, Telp. (024) 8508102 E-mail : en_julianto@staff.unnes.ac.id Abstract: The volume of traffic traveling on roads Siliwangi have increased from year to year. This is due to the development of this area. To overcome the problem of traffic congestion on these roads is required prior knowledge about traffic characteristics and model of the relationship between these characteristics. This study aims to analyze the model of the relationship between the characteristic volume (V), speed (S) and density (D) traffic, in accordance with existing conditions. Survey data includes traffic volumes and speeds with the manual count method, being analytical models include models Greenshield, Greenberg, and Underwood. The results showed that the relationship model that is suitable for VSD Siliwangi road is to follow the model of Underwood with r = 0859, with the model of Us = 68.20 x exp(-D/-15.05). Keywords: relationship model, Greenshield, Greenberg, Underwood Abstrak: Volume perjalanan lalu lintas pada ruas jalan Siliwangi mengalami peningkatan dari tahun ke tahun. Hal ini disebabkan perkembangan daerah ini. Untuk mengatasi masalah kemacetan lalulintas pada ruas jalan ini terlebih dahulu diperlukan pengetahuan mengenai karakteristik lalu lintas dan model hubungan antar karakteristik tersebut. Kajian ini bertujuan menganalisis model hubungan antar karakteristik volume (V), kecepatan (S) dan kepadatan (D) lalu lintas, sesuai dengan kondisi yang ada. Survai data meliputi volume dan kecepatan lalu lintas dengan metode manual count, sedang analisis model meliputi model Greenshield, Greenberg, dan Underwood. Hasil analisis menunjukkan bahwa model hubungan V-S-D yang sesuai untuk ruas jalan Siliwangi adalah mengikuti model Greenberg dengan nilai r = 0.773, dengan model Us = 68.20 x exp(-D/- 15.05). Kata kunci: model hubungan, greenshield, greenberg, underwood PENDAHULUAN pertumbuhan prasarana transportasi. serta Permasalahan lalu lintas jalan raya populasi dan pergerakan yang meningkat merupakan suatu permasalahan yang kompleks dengan pesat setiap harinya. Untuk itu, dalam dunia transportasi darat terutama untuk informasi mengenai pergerakan arus lalu lintas transportasi perkotaan. Setiap diselesaikan satu sangat penting untuk diketahui didaerah permasalahan akan muncul permasalahan perkotaan. berikutnya, dan tidak menutup kemungkinan Dalam perencanaan, perancangan dan bahwa masalah yang berhasil diselesaikan penetapan berbagai kebijaksanaan sistem dikemudian hari akan menimbulkan transportasi, teori pergerakan arus lalu lintas permasalahan baru. memegang peranan sangat penting. Problem transportasi diperkotaan Kemampuan untuk menampung arus lalu lintas tersebut timbul terutama disebabkan karena sangat bergantung pada keadaan fisik dari jalan tingginya tingkat urbanisasi, pertumbuhan tersebut, baik kualitas maupun kuantitasnya jumlah kendaraan tidak sebanding dengan serta karakteristik operasional lalu lintasnya. Hubungan Antara Kecepatan, Volume dan Kepadan Lalu Lintas Ruas Jalan Siliwangi Semarang - Eko Nugroho Julianto 151
Teori pegerakan arus lalu lintas ini akan Tabel 1. Daftar satuan mobil penumpang menjelaskan mengenai kualitas dan kuantitas No. Jenis Kendaraan smp dari arus lalu lintas sehingga dapat diterapkan kebijaksanaan atau pemilihan sistem yang paling tepat untuk menampung lalu lintas yang 1. Kendaraan ringan 2. Kendaraan berat 3. Sepeda motor 4. Kendaraan tak bermotor 1.00 1.20 0.25 0.80 ada. Untuk mempermudah penerapan teori Sumber : IHCM, 1997 pergerakan lalu lintas digunakan metoda pendekatan matematis untuk menganalisa gejala yang berlangsung dalam arus lalu lintas. Salah satu cara pendekatan untuk memahami perilaku lalu lintas tersebut adalah dengan menjabarkannya dalam bentuk hubungan matematis dan grafis. Suatu peningkatan dalam volume lalu lintas akan menyebabkan berubahnya perilaku lalu lintas. Secara teoritis terdapat hubungan yang mendasar antara volume (flow) dengan kecepatan (speed) serta kepadatan (density). Arus Lalu Lintas Karakteristik lalu-lintas terjadi karena adanya interaksi antara pengendara dan kendaraan dengan jalan dan lingkungannya. Pada saat ini pembahasan tentang arus lalu lintas dikonsentrasikan pada variabel-variabel arus (flow, volume), kecepatan (speed), dan kerapatan (density). Ketiga komponen itu termasuk pembahasan arus lalu-lintas dalam skala makroskopik. Pembahasan tersebut telah mengalami perkembangan dari konsep awalnya yakni KAJIAN PUSTAKA Komposisi Lalu Lintas Pada kenyataannya, arus lalu lintas yang ada di lapangan adalah heterogen. Sejumlah kendaraan dengan berbagai jenis, ukuran dan sifatnya membentuk sebuah arus bahwa elemen utama dari arus lalu-lintas adalah komposisi atau karakteristik volume, asal tujuan, kualitas, dan biaya. Pergeseran tersebut terjadi karena saat ini arus lalu-lintas pada dasarnya hanya menggambarkan berapa banyak jenis kendaraan yang bergerak. lalu lintas. Keragaman ini membentuk karakteristik lalu lintas yang berbeda untuk setiap komposisi dan berpengaruh terhadap arus lalu lintas secara keseluruhan. Memperhatikan kondisi tersebut, diperlukan suatu besaran untuk menyatakan pengaruh sebuah jenis kendaraan terhadap arus lalu lintas secara keseluruhan. Satuan mobil penumpang (smp) merupakan sebuah besaran yang menyatakan ekivalensi pengaruh Arus dan Volume Arus lalu-lintas (flow) adalah jumlah kendaraan yang melintasi suatu titik pada penggal jalan tertentu, pada periode waktu tertentu, diukur dalam satuan kendaraan per satuan waktu tertentu. Sedangkan volume adalah jumlah kendaraan yang melintasi suatu arus jalan pada periode waktu tertentu diukur dalam satuan kendaraan per satuan waktu. setiap jenis kendaraan yang dibandingkan terhadap jenis kendaraan penumpang. Dengan besaran ini, setiap komposisi lalu lintas dapat dinilai. Kecepatan Kecepatan merupakan parameter utama kedua yang menjelaskan keadaan arus lalu TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 12 - Julii 2010, hal: 151 - 160 JURNAL 152
lintas di jalan. Kecepatan dapat didefinisikan sebagai gerak dari kendaraan dalam jarak per satuan waktu. Dalam pergerakan arus lalu-lintas, tiap kendaraan berjalan pada kecepatan yang berbeda. Dengan demikian pada arus lalu-lintas tidak dikenal karakteristik kecepatan tunggal akan tetapi lebih sebagai distribusi dari kecepatan kendaraan tunggal. Dari distribusi tersebut, jumlah rata-rata atau nilai tipikal dapat digunakan untuk mengetahui karakteristik dari arus lalu-lintas. Dalam perhitungannya Gambar 1. Hubungan antara Arus, Kecepatan, dan Kerapatan kecepatan rata-rata dibedakan menjadi dua, Pada gambar tersebut dapat yaitu: diterangkan bahwa: 1. Time Mean Speed (TMS), yang didefinisikan 1. Pada kondisi kerapatan mendekati harga nol, sebagai kecepatan rata-rata dari seluruh arus lalu lintas juga mendekati harga nol, kendaraan yang melewati suatu titik dari dengan asumsi seakan-akan tidak terdapat jalan selama periode tertentu. kendaraan bergerak. Sedangkan 2. Space Mean Speed (SMS), yakni kecepatan kecepatannya akan mendekati kecepatan rata-rata dari seluruh kendaraan yang rata-rata pada kondisi arus bebas. menempati penggalan jalan selama periode 2. Apabila kerapatan naik dari angka nol, maka waktu tertentu. arus juga naik. Pada suatu kerapatan Kerapatan tertentu akan tercapai suatu titik di mana Kerapatan dapat didefinisikan sebagai bertambahnya kerapatan akan membuat jumlah kendaraan yang menempati suatu arus menjadi turun. panjang jalan atau lajur, secara umum dapat 3. Pada kondisi kerapatan mencapai kondisi diekspresikan dalam kendaraan per mil (vpm) maksimum atau disebut kerapatan kondisi atau kendaraan per mil per lane (vpmpl). jam (kerapatan jenuh) kecepatan perjalanan Kerapatan sulit diukur secara langsung di akan mendekati nilai nol, demikian puia arus lapangan, melainkan dihitung dari nilai lalu lintas akan mendekati harga nol karena kecepatan dan arus sebagai hubungan: tidak memungkinkan kendaraan untuk dapat UV = s × D ... ( 1 ) bergerak lagi. Dengan : V adalah arus lalu lintas, Us adalah Space Mean Speed dan D adalah kerapatan 4. Kondisi arus di bawah kapasitas dapat terjadi pada dua kondisi, yakni: Model dari hubungan antara variabel arus, a. Pada kecepatan tinggi dan kerapatan kecepatan, dan kerapatan, dapat terlihat pada rendah (kondisi A). Gambar 1 berikut: b. Pada kecepatan rendah dan kerapatan tinggi (kondisi B). Hubungan Antara Kecepatan, Volume dan Kepadan Lalu Lintas Ruas Jalan Siliwangi Semarang - Eko Nugroho Julianto 153
Hubungan Volume, Kecepatan dan Kepadatan menunjukkan kondisi stabil dan lengan bawah menunjukkan kondisi arus padat. Aliran lalu lintas pada suatu ruas jalan raya terdapat 3 (tiga) variabel utama yang Hubungan Kecepatan - Kepadatan digunakan untuk mengetahui karakteristik arus Kecepatan akan menurun apabila lalu lintas, yaitu : kepadatan bertambah. Kecepatan arus bebas 1. Volume (flow), yaitu jumlah kendaraan yang akan terjadi apabila kepadatan sama dengan melewati suatu titik tinjau tertentu pada suatu nol, dan pada saat kecepatan sama dengan nol ruas jalan per satuan waktu tertentu. maka akan terjadi kemacetan (jam density). 2. Kecepatan (speed), yaitu jarak yang dapat Hubungan keduanya ditunjukkan pada gambar ditempuh suatu kendaraan pada ruas jalan berikut ini. per satuan waktu. 3. Kepadatan (density), yaitu jumlah kendaraan per satuan panjang jalan tertentu. Variabel-variabel tersebut memiliki hubungan antara satu dengan lainnya. Hubungan antara volume, kecepatan dan kepadatan dapat digambarkan secara grafis dengan menggunakan persamaan matermatis. Gambar 3. Hubungan Kecepatan - Kepadatan Hubungan volume - Kecepatan Hubungan Volume - Kepadatan Hubungan mendasar antara volume dan Volume maksimum terjadi (Vm) terjadi kecepatan adalah dengan bertambahnya pada saat kepadatan mencapai titik Dm volume lalu lintas maka kecepatan rata-rata (kapasitas jalur jalan sudah tercapai). Setelah ruangnya akan berkurang sampai kepadatan mencapai titik ini volume akan menurun kritis (volume maksimum) tercapai. Hubungan walaupun kepadatan bertambah sampai terjadi keduanya ditunjukkan pada gambar berikut ini. kemacetan di titik Dj. Hubungan keduanya ditunjukkan pada gambar berikut ini. Gambar 2. Hubungan Volume - Kecepatan Setelah kepadatan kritis tercapai, maka kecepatan rata-rata ruang dan volume akan berkurang. Jadi kurva diatas menggambarkan dua kondisi yang berbeda, lengan atas Gambar 4. Hubungan Volume - Kepadatan TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 12 - Julii 2010, hal: 151 - 160 JURNAL 154
Model Hubungan Volume, Kecepatan dan Kepadatan Persamaan tersebut merupakan persamaan parabolik )D(fV = Model Greenshield Model ini adalah model yang paling awal dalam upaya mengamati perilaku lalu Hubungan kecepatan didapat antara volume dan dengan mengubah lintas. Greenshield yang melakukan studi pada persamaan ( 1 ) menjadi sU/VD = yang jalan-jalan di luar kota Ohio, dimana kondisi lalu kemudian disubstitusikan pada persamaan ( 2 ), lintas memenihi syarat karena tanpa gangguan maka akan diperoleh : dan bergerak secara bebas (steady state UDV = × j s − U)U/D( × f j s 2 ... ( 4 ) condition). Greenshield mendapatkan hasil Persamaan tersebut juga merupakan bahwa hubungan antara kecepatan dan persamaan parabolik )U(fV = s . kepadatan bersifat linier. Model ini dapat dijabarkan sebagai berikut : U s = U f − D)D/U( f j ... ( 2 ) Volume maksimum (Vm) untuk model Greenshield dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : Dari persamaan tersebut dapat disampaikan bahwa US adalah kecepatan rata- rata ruang (km/jam), Uf adalah kecepatan pada kondisi arus bebas (km/jam), D adalah V m = D m × U m ... ( 5 ) Dari persamaan tersebut dapat disampaikan bahwa Dm adalah kepadatan pada kerapatan (smp/km), Dj adalah kerapatan saat volume maksimum dan mU adalah kondisi jam (smp/km) dan V adalah arus lalu kecepatan pada saat volume maksimum. lintas (smp/jam). Kepadatan saat volume maksimum (Dm) Memperhatikan rumus di atas, pada untuk model Greenshield dapat dihitung dengan dasarnya merupakan suatu persamaan linier, menggunakan persamaan : Y = a + bX, dimana dianggap bahwa Uf DD = m = )2/D( j ... ( 6 ) merupakan konstanta a dan Uf / Dj = b Kecepatan saat volume maksimum sedangkan US dan D masing-masing ( mU ) untuk model Greenshield dapat dihitung merupakan variabel Y dan X. Kedua konstanta dengan menggunakan persamaan : tersebut dapat dinyatakan sebagai kecepatan bebas (free flow speed) dimana pengendara U s = U m = )2/U( f ... ( 7 ) dapat memacu kecepatan sesuai dengan Apabila persamaan ( 6 ) dan ( 7 ) keinginan dan puncak kepadatan dimana disubstitusikan pada persamaan ( 5 ), maka kendaraan tidak dapat bergerak sama sekali. volume maksimum dapat dihitung dengan Hubungan antara volume dan persamaan sebagai berikut. kepadatan didapat dengan mengubah V m = D m × U m ... ( 8 ) persamaan ( 1 ) menjadi Us = D/V yang = 4/)UD( × f j kemudian disubstitusikan pada persamaan ( 2 ) sehingga diperoleh : Model Greenberg UV = f × D)D/U(D − × f j 2 ... ( 3 ) Model Greenberg adalah model kedua yang mensurvey hubungan kecepatankerapatan Hubungan Antara Kecepatan, Volume dan Kepadan Lalu Lintas Ruas Jalan Siliwangi Semarang - Eko Nugroho Julianto 155
pada aliran lalu-lintas pada terowongan, dan kemudian disubstitusikan pada persamaan ( 10 menyimpulkan bahwa model non linier lebih ) sehingga diperoleh : tepat di gunakan yakni fungsi eksponensial. UV = m × D × )D/Dln( j ... ( 12 ) Rumus dasar dari Greenberg adalah: Hubungan antara volume dan sbUe.cD = ... ( 9 ) kecepatan didapat dengan mengubah dengan c dan b merupakan nilai konstanta. Dengan menggunakan analogi aliran persamaan ( 1 ) menjadi D = V sU yang fluida dia mengkombinasikan persamaan gerak kemudian disubstitusikan pada persamaan ( 10 dan kontinuitas untuk satu kesatuan dimensi ), maka akan diperoleh : gerak dan menurunkan persamaan: UV = s × D j × exp ( − U/U s )m ... ( 13 ) U s = U m × )D/Dln( j ... ( 10 ) Volume maksimum (Vm) untuk model Pada model Greenberg ini diperlukan Greenberg dapat dihitung dengan pengetahuan tentang parameter-parameter menggunakan persamaan ( 5 ) diatas. Untuk kecepatan optimum dan kerapatan kondisi jam. menentukan konstanta mD dan mU , maka Sama dengan model Greenshield, kerapatan kondisi jam sangat sulit diamati di lapangan dan estimasi terhadap kecepatan optimum lebih sulit diperkirakan dari pada kecepatan bebas rata- rata. Estimasi kasar untuk menentukan kecepatan optimum kurang lebih setengah dari kecepatan rencana. Ketidakuntungan lain dari persamaan ( 12 ) dan ( 13 ) harus dideferensir masing-masing terhadap kepadatan dan kecepatan. Kepadatan saat volume maksimum (Dm) untuk model Greenberg dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : DD = m = )e/D( j ... ( 14 ) model ini adalah kecepatan bebas rata-rata Kecepatan saat volume maksimum tidak bisa dihitung. Persamaan ( 10 ) tersebut ( mU ) untuk model Greenberg dapat dihitung diatas dapat ditulis kedalam bentuk persamaan dengan menggunakan persamaan : matematika lain yaitu: U s = U m = U m ... ( 15 ) U s = U m ⋅ Dln j − U m ⋅ Dln ... ( 11 ) Apabila persamaan ( 14 ) dan ( 15 ) Memperhatikan rumus di atas, pada disubstitusikan pada persamaan ( 5 ), maka dasarnya merupakan suatu persamaan linier, Y volume maksimum dapat dihitung dengan = a + bX, dimana dianggap bahwa Um.ln Dj persamaan sebagai berikut. merupakan konstanta a dan -Um = b sedangkan V m = D m × U m US dan ln D masing-masing merupakan variabel = U)e/D( × j m ... ( 16 ) Y dan X. = e/)UD( × m j Hubungan antara volume dan kepadatan didapat dengan mengubah persamaan ( 1 ) menjadi Us = D/V yang Model Underwood Underwood mengemukakan suatu hipotesis bahwa hubungan antara kecepatan TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 12 - Julii 2010, hal: 151 - 160 JURNAL 156
dan kepadatan adalah merupakan hubungan menit yang diperoleh dari hasil survei dikalikan eksponensial dengan bentuk persamaan dengan faktor ekuivalensi smp untuk tiap jenis sebagai berikut : kendaraan (tabel 1) dan kemudian U s = U f × exp( − )D/D m ... ( 17 ) menjumlahkannya sehingga diperoleh volume Untuk mendapatkan konstanta fU dan lalu lintas. Hasil survei kendaraan dan hitungan mD , persamaan ( 17 ) diubah persamaan linier, volume lalu lintas dalam satuan mobil Y = a + bX, seperti dibawah ini. penumpang disajikan pada tabel berikut ini. Uln s = Uln f −− )D/D( m ... ( 18 ) Tabel 2. Hasil survei kendaraan Dimana dianggap bahwa ln fU merupakan konstanta a dan -1/Dm = b sedangkan lnUS dan D masing-masing merupakan variabel Y dan X. Hubungan antara volume dan kepadatan didapat dengan mengubah persamaan ( 1 ) menjadi Us = D/V yang kemudian disubstitusikan pada persamaan ( 17 ) sehingga diperoleh : UDV = × f × exp( − )D/D m ... ( 19 ) Hubungan antara volume dan kecepatan didapat dengan mengubah persamaan ( 1 ) menjadi sU/VD = yang kemudian disubstitusikan pada persamaan ( 17 Waktu 07:00 - 07:15 07:15 - 07:30 07:30 - 07:45 07:45 - 08:00 08:00 - 08:15 08:15 - 08:30 08:30 - 08:45 08:45 - 09:00 09:00 - 09:15 09:15 - 09:30 09:30 - 09:45 09:45 - 10:00 10:00 - 10:15 10:15 - 10:30 10:30 - 10:45 10:45 - 11:00 11:00 - 11:15 11:15 - 11:30 11:30 - 11:45 11:45 - 12:00 Volume Kendaraan (smp) 293.50 301.20 297.50 306.30 298.50 300.00 325.80 339.50 341.30 332.70 342.00 342.10 360.70 354.40 313.00 322.10 297.90 310.40 327.50 333.70 Us 43 39 40 31 44 41 40 37 43 47 46 45 34 35 32 42 45 42 39 34 D 6.826 7.723 7.438 9.881 6.784 7.317 8.145 9.176 7.937 7.079 6.980 6.579 10.609 12.221 9.781 7.002 6.080 7.390 8.397 9.815 ), maka akan diperoleh : UV = s × D m × exp( )U/U f s ... ( 20 ) Sumber : Hasil pengamatan Apabila persamaan ( 19 ) dan ( 20 ) disubstitusikan pada persamaan ( 5 ), maka Model Linier Greenshields Hubungan Kecepatan dan Kepadatan volume maksimum dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut. Greenshilds mengemukakan bahwa hubungan antara kecepatan dan kepadatan V m = D m × U m adalah berbentuk fungsi linier dengan = D m × )e/U( f ... ( 21 ) persamaan : = e/)UD( × m j Us = Uf −
Uf Dj × D HASIL DAN PEMBAHASAN Untuk mendapatkan nilai konstanta Uf Untuk mendapatkan volume lalu lintas dan Dj maka persamaannya diubah menjadi dalam satuan mobil penumpang (smp), maka persamaan linier y a += bx dengan Us = y; Uf = data jumlah kendaraan tiap 15 (lima belas) a; b = (-Uf/Dj); x = D. Sehingga dengan Hubungan Antara Kecepatan, Volume dan Kepadan Lalu Lintas Ruas Jalan Siliwangi Semarang - Eko Nugroho Julianto 157
menggunakan persamaan Least Square dan kepadatan berbentuk logaritmik, dengan diperoleh : persamaan sebagai berikut : a = 60,873 → Uf = a = 60.873 km/jam Us = Um × ln( )D/Dj b = -2.565 → Dj = Uf/b = 23,734 smp/jam untuk mendapatkan nilai konstanta Um maka persamaan regresinya adalah dan Dj maka persamaannya diubah menjadi Us = 873,60 −− 565,2( D) × persamaan linier Us = Um x ln Dj - Um x ln D Koefisien Korelasi ( r ) : dengan asumsi: y = a + bx, dimana : y = Us; a = r = x n[ Σ 2 − n y x ΣΣΣ − xy )x( Σ 2 y n][ Σ 2 − )y( Σ 2 ] Um x ln Dj; b = -Um; x = ln D. Sehingga dengan menggunakan persamaan Least Square −= 859,0 diperoleh : r 2 = 738,0 a = 77,254 → Dj = e(a/Um ) = 112,947 smp/jam Hubungan Volume dan Kecepatan b = -16,343 → -Um = -b Hubungan volume dan kecepatan = 16,343 km/jam merupakan fungsi parabolik dengan bentuk maka persamaan regresinya adalah : persamaan sebagai berikut : V = Dj × Us − ( /Dj )Uf × Us 2 Us Us Um ln( × 725.22 = −= )D/Dj ln( 537,46 × )D/ V = 734,23 × Us − ,0 3899 × Us 2 Koefisien Korelasi ( r ) : Hubungan Volume dan Kepadatan Hubungan volume dan kepadatan juga merupakan fungsi parabolik dengan bentuk persamaan sebagai berikut : r r 2 = x n[ Σ −= 879,0 = 773,0 2 − n y x − ΣΣΣ xy )x( Σ 2 y n][ Σ 2 − )y( Σ 2 ] V = (DUf × − /Uf D)Dj × 2 Hubungan Volume dan Kecepatan V = 873,60 × 565,2(D −− D) × 2 Hubungan volume dan kecepatan berlaku persamaan : Perhitungan Volume Maksimum Volume maksimum (kapasitas) didapat V V = = Dj Us × 537,46 × × exp( Us × − exp( )Um/Us /Us − − 725,22 ) dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : Hubungan Volume dan Kepadatan Vmaks = Uf × 4 Dj = 196,361 smp/jam Hubungan volume dan kepadatan berlaku persamaan : Model Logaritmik Greenberg V V = −= Um D × × 725,22 × ln( D )D/Dj ln( × 537,46 )D/ Hubungan Kecepatan dan Kepadatan Greenberg mengemukakan suatu Perhitungan Volume Maksimum hipotesa bahwa hubungan antara kecepatan Untuk model Greenberg, volume maksimum (kapasitas) didapat dengan TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 12 - Julii 2010, hal: 151 - 160 JURNAL 158
perhitunggan menggunakan persamaan sebagai berikut : V V = = DUf × 20,68 exp( × Us × × − ln( )Dm/D /D − − )05.15 Vmaks = Um( × /)Dj exp( )1 = 389 043, smp/jam Perhitungan Volume Maksimum Model Eksponensial Underwood Untuk model Underwood volume Hubungan Kecepatan dan Kepadatan maksimum (kapasitas) didapat dengan Underwood mengemukakan bahwa menggunakan persamaan sebagai berikut : hubungan antara kecepatan dan kepadatan Vmaks = Dm( × /)Uf exp( )1 = 377 705, smp/jam adalah eksponensial dengan bentuk persamaan Hubungan volume, kecepatan dan sebagai berikut : kepadatan dengan menggunakan ketiga model Us = Uf × exp( − )Dm/D dapat dilihat pada Gambar 5, Gambar 6 dan Untuk mendapatkan nilai konstanta Uf Gambar 7. dan Dm maka persamaan di atas diubah menjadi linier ln( )Us = ln( Dm/D)Uf − dengan asumsi : y = a + bx → dimana y = ln (Us); a = ln (Uf); b = (-1/Dm); x = D. Sehingga dengan menggunakan persamaan Least Square diperoleh : a = 4,191 → Uf = exp (a )= 66,111 km/jam b = -0,054 → Dm = 1/b = -18,581 smp/km maka persamaan eksponensialnya diperoleh : Us Us = = Uf × 20,68 exp( − exp( )Dm/D /D × − )05,15 Gambar 5. Kurva Hubungan Kecepatan (Us) dan Kepadatan (D) berdasarkan model Greenshields, Greenberg dan Underwoods Koefisien Korelasi ( r ) : r = n y x − ΣΣΣ xy x n[ Σ 2 − )x( Σ 2 y n][ Σ 2 − )y( Σ 2 ] −= 859,0 r 2 = 737,0 Hubungan Volume dan Kecepatan Hubungan volume dan kecepatan berlaku persamaan : V V = −= Dm × 05,15 Us × × Us ln( /Uf ln( × )Us /20,68 )Us Gambar 6. Kurva Hubungan Volume (V) dan Kecepatan (Us) berdasarkan model Greenshields, Greenberg dan Underwoods Hubungan Volume dan Kepadatan Hubungan volume dan kepadatan berlaku persamaan : Hubungan Antara Kecepatan, Volume dan Kepadan Lalu Lintas Ruas Jalan Siliwangi Semarang - Eko Nugroho Julianto 159
kecepatan dan kerapatan, sedangkan lainnya ditentukan oleh faktor lain. 3. Hubungan antara volume dan kecepatan merupakan fungsi eksponensial. 4. Hubungan antara volume dan kepadatan berdasarkan pada hasil analisis merupakan fungsi eksponensial. Saran Untuk mendapatkan model yang tepat Gambar 7. Kurva Hubungan Volume (V) dan Kepadatan (D) berdasarkan model Greenshields, Greenberg dan Underwoods diterapkan untuk melihat karakteristik arus lalu lintas pada ruas jalan Semarang - Boja, maka PENUTUP disarankan: Kesimpulan 1. Dari ketiga model tersebut di atas dapat 1. Perlu dicari faktor-faktor lain yang mempengaruhi kecepatan, kerapatan, dan diketahui bahwa arus lalu lintas jalan arus lalu lintas dari jalan Siliwangi. Siliwangi didapat hubungan yang paling erat antara kecepatan dan kerapatan menggunakan model Underwood dengan 2. Perlu dilakukan penelitian kembali dengan jumlah dan waktu pengambilan sampel yang cukup. nilai r = 0.879, dengan model Us = 68.20 x exp(-D/-15.05), sedangkan volume tertinggi DAFTAR PUSTAKA didapat dengan menggunakan model Underwood sebesar 377,705 smp/jam. Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI). 1997. Jakarta: Direktorat Jenderal Bina Marga, Departemen Pekerjaan Umum. 2. Dengan r = 0.859 atau D = 0.737, berarti model sebesar 73,70 % prosen dapat Morlock, E. K.. 1991. Pengantar Teknik dan Jakarta: Perencanaan Erlangga. Transportasi. dipercaya menggambarkan hubungan antara TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN, Nomor 2 Volume 12 - Julii 2010, hal: 151 - 160 JURNAL 160