TEORITIK TENTANG BERPIKIR REFLEKTIF SISWA DALAM PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS Anwar dan Sofiyan1) 1Universitas Samudra e-mail: anwarmath@unsam.ac.id Abstrak Salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi adalah berpikir reflektif. Kemampuan berpikir sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika, agar siswa mampu memahami konsep-konsep matematika yang mereka pelajari serta mampu menggunakan konsep-konsep tersebut dengan tepat, salah satunya adalah ketika siswa harus mencari solusi dari berbagai permasalahan matematika. Selain itu, salah satu potensi lain yang dimiliki siswa perlu dikaji dan dikembangkan adalah kemampuan pengajuan masalah, karena kemampuan pengajuan masalah tidak hanya melatih penalaran siswa tetapi juga berpengaruh positif terhadap kemampuan siswa dalam mengajukan dan memecahkan masalah matematis. Kata Kunci: berpikir reflektif, masalah matematis, pengajuan masalah Abstract One of the higher order thinking skills is reflective thinking. The ability to think was needed in the learning of mathematics, so that students are able to understand the mathematical concepts of them learn and be able to use these concepts correctly, one of which is when students have to find solutions from various problems of mathematics. In addition, one of the other potentials that students have to study and develop is the ability of problem prossing, because the ability of problem possing not only train students reasoning, but also positively affect the students ability in propossing and solving of mathematical problems. Keywords: reflective thinking, mathematical problem, problem possing PENDAHULUAN Isu aktual dalam pembelajaran matematika saat ini adalah bagaimana mengambangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi (high order thinking skills HOTS), serta menjadikannya sebagai tujuan penting yang harus dicapai dalam matematika. Kemampuan berpikir matematik tingkat tinggi bersifat non-algoritmik, kompleks, melibatkan dalam kemandirian berpikir, seringkali melibatkan suatu ketidak-pastian sehingga membutuhkan per-timbangan dan interpretasi, melibatkan kriteria yang memicu beragam timbulnya konflik, menghasil-kan solusi pembelajaran dan terkadang yang terbuka, juga membutuhkan upaya yang dalam (Resnick, 1987; Arends, melakukannya 2004). sungguh- sungguh Kemampuan berpikir dibutuhkan dalam pembelajaran matematika, siswa harus berpikir agar mampu memahami konsep-konsep matematika yang mereka serta mampu menggunakan pelajari konsep-konsep tersebut dengan tepat, salah satunya adalah ketika siswa harus mencari permasalahan berbagai solusi matematika. dari juga merupakan suatu kegiatan mental untuk membangun dan memperoleh pengetahuan. Dalam suatu proses pembelajaran, kemampuan Proses berpikir Jurnal Numeracy Vol. 5, No1, April 2018|91
dapat berpikir dikembangkan dengan memperkaya pengalaman yang bermakna melalui persoalan pemecahan masalah. Pernyataan apa tersebut yang sejalan dengan dikemukakan oleh Tyler (Mayadiana, 2005) mengenai pengalaman atau pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk keterampilan-keterampilan memperoleh sehingga dalam pemecahan masalah, berpikirnya kemampuan dapat dikembangkan. pentingnya Betapa ini agar peserta didik pengalaman mempunyai struktur konsep yang dapat berguna serta dalam menganalisis mengevaluasi suatu permasalahan. peserta didik istilah berpikir metematik yaitu reflektif matematik, berpikir kritis matematik dan berpikir metakognitif memiliki keterkaitan yang erat dan memuat serupa. beberapa karakteristik yang dalam Pernyataan terlukis tersebut beberapa pendapat pakar antara lain sebagai berikut :a) Berpikir kritis sebagai berpikir reflektif yang beralasan dan difokuskan pada penetapan apa yang dipercayai atau yang dilakukan (Ennis dalam Baron, dan Sternberg, Eds., 1987); b) Berpikir reflektif kadang-kadang diartikan sebagai berpikir kritis (Bruning, et al dalam Jiuan, 2007); c) Berpikir kritis matematik memuat kemampuan penalaran matematik, dan strategi kognitif yang untuk sebelumnya membuktikan, menggeneralisasikan, mengases secara reflektif (Glaser, 2000). Pendapat di atas menunjukkan kritis memiliki cakupan yang lebih luas dari reflektif atau berpikir kritis berpikir memuat berpikir reflektif namun tidak sebaliknya (Nindiasari, 2014). Tiga berpikir matematik digunakan dan situasi matematik bahwa berpikir Jurnal Numeracy Menurut Bruning, et al (dalam bahwa Jiuan, 2007) menyatakan kemampuan berpikir reflektif meliputi: membuat masalah, menafsirkan kesimpulan, menilai, menganalisis, kreatif dan aktivitas metakognitifnya. Eby dan Kujawa (dalam Nindiasari, 2007) merinci berpikir reflektif yang meliputi kegiatan: mengamati, refleksi, mengumpulkan data, mempertimbangkan prinsip-prinsip moral, membuat perkiraan, mempertimbangkan strategi dan tindakan. Pakar lainnya, Zehavi dan Mann. (2006) reflektif merinci kemampuan berpikir meliputi menganalisis penyelesaian masalah, menyeleksi teknik, insight, dan memonitor proses solusi, pembentukan konsep. melakukan kegiatan: King berpendapat bahwa "Higher oreder thinking skill include critical, logical, reflective thinking, metacognitive and creative thinking", salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi adalah berpikir reflektif. Sehubungan dengan kegiatan berpikir matematik tinggi, Schoenfeld (Henningsen dan Stein, 1997) membaginya menjadi beberapa hal yang meliputi: mencari pola, memahami struktur dan hubungan- hubungan matematik, menggunakan data, merumuskan dan memecahkan masalah, bernalar analogis, menyusun mengestimasi/memprediksi, alasan yang rasional, menggeneralisasi, mengkomunikasikan ide-ide matematik, serta bagaimana memeriksa kebenaran suatu jawaban. tingkat dan mengeksplorasi Selain kemampuan berpikir, salah satu potensi lain yang dimiliki siswa dikaji ataupun dan dikembangkan kemampuan pengajuan masalah, karena kemampuan pengajuan masalah tidak hanya melatih penalaran siswa tetapi juga berpengaruh yang perlu adalah Vol. 5, No1, April 2018|92
siswa positif ini dalam memecahkan masalah. Hal penelitian ditunjukkan oleh (dalam Woolf, 2008) Hirashima, dkk bahwa dengan pembelajaran menggunakan pendekatan pengajuan masalah menimbulkan dampak positif terhadap pemecahan masalah. terhadap kemampuan hasil kemampuan Kilpatrick (1987 dalam Sumarmo, 2015) menyatakan bahwa problem possing merupakan konten yang esensial dalam matematika berpikir serta merupakan bagian matematik, penting dari mathematical problem possing (MPS). dapat jika masalah menyelesaikan masalah tersebut tidak dirumuskan atau diajukan dengan baik oleh penyusun masalah. Pentingnya pengajuan masalah atau pengajuan pertanyaan dalam pemecahan masalah matematika antara lain terlukis dalam saran polya (1994 dalam sumarmo, 2005) untuk membantu siswa dalam mengatasi ketika menyelesaikan masalah yaitu: a) berikan pertanyaan yang mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah, b) bantu siswa menggali pengetahuannya dan penyususunan pertanyaan pada dirinya kebutuhan sendiri masalah, yang berikan bermakna untuk menyelesaikan masalah dan langkah-langkan menyelesaikan masalah, d) bantu siswa mengatasi kesulitannya sendiri. dan hakikat Seseorang tidak kesulitan mereka dengan sesuian c) isyarat bukan Berdasarkan uraian diatas, maka penulis ingin mengkaji teoritik tentang berpikir reflektif siswa dalam mengajukan masalah matematis. PEMBAHASAN Berpikir Reflektif Jurnal Numeracy (Sanjaya;2008 dalam Sumarmo, 2015) mengemukakan bahwa berpikir adalah proses mental sekedar sesorang mengingat dan memahami. Mengingat pada dasarnya hanya melibatkan usaha penyimpanan sesuatu yang telah dialami yang suatu saat dikeluarkan kembali, sedangkan memahami memerlukan pemerolehan sesuatu yang didenger dan dibaca serta melihat keterkaitan antar aspek dalam memori. Dengan kata lain, melalui berpikir seseorang dapat bertindak melebihi dari informasi yang diterimanya. Menurut Krulik (2003) menyatakan bahwa berpikir dapat dibagi menjadi empat kategori, seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini: Menurut Reason, yang lebih dari Higher Reasoning Gambar 1. Berpikir Tingkat Tinggi King (1994) dalam berpendapat bahwa "Hingher order thingking skill include critical, thinking, metacognitive, and creative thinking". Yang termasuk dalam kemampuan berpikir tingkat tinggi adalah kritis, logis, berpikir reflektif, metakognitif, dan berpikir kreatif. Salah satu keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah berpikir reflektif. Lauren Resnick mendefinisikan berfikir tingkat tinggi sebagai berikut: logical, reflective 1) Berpikir tingkat tinggi bersifat non- algoritmik. Artinya, urutan tindakan sepenuhnya dapat itu ditetapkan terlebih dahulu. tidak Vol. 5, No1, April 2018|93
2) Berpikir tingkat tinggi cenderung kompleks. Urutan atau langkah- langkah keseluruhan itu tidak dapat sisi "dilihat" hanya dari pandangan tertentu. satu 3) Berpikir sering tinggi tingkat setiap menghasilkan multisolusi, solusi memiliki kekurangan dan kelebihan. 4) Berpikir tingkat tinggi melibatkan pertimbangan yang seksama dan interpretasi Dewey (dalam Tan, 2014) Active, persistent, and careful consideration of any belief or supposed from knowledge in the light of the ground that support it and the further conclusions to which it tends, artinya secara aktif, dan seksama mempertimbangkan tentang segala sesuatu yang dipercayakan atau diharapkan dari kebenarannya yang alasan dengan pengetahuan mendukung dan menuju pada suatu kesimpulan. Dewey juga mengemukakan bahwa berpikir reflektif adalah suatu proses mental tertentu yang memfokuskan dan mengendalikan pola pikiran. Dia juga menjelaskan bahwa dalam hal proses yang dilakukan tidak hanya berupa urutan dari gagasan-gagasan, suatu proses sedemikian sehingga masing-masing ide terdahulu untuk ide mengacu pada menentukan langkah berikutnya. Dengan demikian, semua langkah yang berurutan saling terhubung dan saling mendukung satu sama lain, untuk menuju suatu perubahan yang berkelanjutan yang bersifat umum. terus menerus, gigih dengan tetapi Sedangkan Schon (dalam Prayitno, 2016) reflective is signed with thinking perception of someone about something which disturbing or trouble, then someone doing experiment so that provide an understanding of Jurnal Numeracy problem to be solved artinya berpikir reflektif ditandai dengan kesulitan yang dialami seseorang sehingga ia melakukan terus menerus perubahan perilaku. Berdasarkan pendapat para ahli diatas, maka penulis menyimpulkan reflektif merupakan bahwa berpikir tingkat tinggi yang mengharuskan individu aktif, dan hati-hati dalam memahami permasalahan, mengaitkan permasalahan dengan pengetahuan yang telah serta diperolehnya mempertimbangkan seksama dalam menyelesaikan permasalahannya. berpikir dengan Indikator berpikir Reflektif Menurut Hamilton (2005), Boody (2008) dalam Schon (2012) karakteristik dari berpikir reflektif sebagai berikut: 1) Refleksi sebagai analisis retrospektif atau mengingat kembali. Dimana pendekatan ini siswa maupun guru merefleksikan pemikirannya untuk menggabungkan dari pengalaman sebelumnya dan bagaimana dari tersebut berpengaruh pengalaman dalam prakteknya. 2) Refleksi sebagai proses pemecahan masalah. Diperlukannya mengambil langkah-langkah untuk menganalisis dan masalah menjelaskan sebelum mengambil tindakan. 3) Refleksi kritis pada diri. Refleksi kritis dapat dianggap sebagai proses analisis, mempertimbangkan kembali dan mempertanyakan pengalaman dalam konteks yang luas dari suatu permasalahan. 4) Refleksi dan keberhasilan diri. Keyakinan lebih efektif dengan dibandingkan pengetahuan dalam mempengaruhi seseorang pada saat menyelesaikan tugas maupun masalah. Selain itu, pada keyakinan Vol. 5, No1, April 2018|94
keberhasilan merupakan penting yang menentukan praktik kemampuan berpikir reflektif. sangat peran dalam dari Menurut John Dewey (1933) proses berpikir reflektif yang dilakukan oleh individu akan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1) Individu merasakan problem. 2) Individu melokalisasi dan membatasi pemahaman terhadap masalahnya. 3) Individu menemukan hubungan- dan masalahnya hubungan merumuskan 4) hipotesis pemecahan atas dasar pengetahuan yang telah dimilikinya. 5) Individu mengevaluasi hipotesis akan yang ditentukan, menerima atau menolaknya. apakah 6) Individu cara pemecahan masalah yang sudah ditentukan dan dipilih, kemudian hasilnya apakah ia menerima atau menolak hasil kesimpulannya. menerapkan (1933) mengemukakan bahwa komponen berpikir reflektif adalah kebingungan (Perplexity) dan penyelidikan (inquiry). Kebingungan tentang sesuatu adalah ketidakpastian yang sulit untuk dipahami, kemudian menantang pikiran dan sinyal perubahan dalam pikiran dan keyakinan. Sedangkan penyelidikan adalah mencari informasi yang mengarah pikiran terarah. Dengan dan membiarkan penyelidikan terjadi pada saat yang sama, perubahan perilaku seseorang dapat terlihat, demikian juga sebaliknya. Selanjutnya Dewey kebingungan Berdasarkan pendapat para ahli diatas, maka penulis membuat indikator- terdapat di dalam indikator kemampuan berfikir adalah sebagai berikut : yang reflektif Jurnal Numeracy 1) Mengidentifikasi masalah; 2) Membatasi dan merumuskan masalah; 3) Mengajukan alternative solusi pemecahan masalah; 4) Mengembangkan untuk memecahkan masalah dengan cara mengumpulkan yang dibutuhkan; ide data 5) Melakukan tes untuk menguji solusi pemecahan masalah. Masalah Matematis Pada hakikatnya manusia selalu berhadapan dengan masalah, baik masalah dalam bentuk yang besar maupun masalah yang bentuk kecil dan sederhana. Masalah pribadi/ bagi individual. Menurut (2008) masalah dapat diartikan suatu situasi atau pertanyaan yang dihadapi seseorang individu atau kelompok ketika mereka tidak mempunyai aturan atau algoritma/ tertentu yang segera dapat prosedur digunakan menentukan jawabannya. seseorang bersifat Siswono untuk Polya (1973: 154-156) membedakan masalah dalam matematika menjadi dua macam sebagai berikut: 1. Masalah untuk menemukan Tujuan dari masalah menemukan adalah untuk menemukan objek/sasaran yang pasti atau yang ditanyakan dari masalah. Misalnya, dalam masalah aljabar dasar yang ditanyakan adalah angka dan dalam masalah geometris adalah gambar. Bagian utama dari masalah untuk menemukan adalah yang ditanyakan, data, untuk kondisi/syarat. memecahkan masalah menemukan, setiap individu perlu mengetahui apa yang ditanyakan? Apa saja data yang diketahui? dan bagaimana kondisi/syaratnya? Sehingga Vol. 5, No1, April 2018|95
2. Masalah untuk membuktikan Tujuan masalah untuk membuktikan adalah untuk menunjukkan bahwa suatu pertanyaan itu benar atau salah. Bagian utama dari masalah adalah hipotesis atau konklusi (simpulan) dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya. Sehingga untuk memecahkan masalah membuktikan perlu dijawab dengan pertanyaan: "apakah pernyataan tersebut benar atau menjawab simpulan dengan membuktikan benar atau salah. atau salah?" Dalam pembelajaran matematika, masalah matematika yang dihadapkan kepada siswa disajikan dalam bentuk soal. Masalah matematika menyatakan bahwa suatu pertanyaan akan menjadi masalah bagi yang dihadapkan kepada siswa haruslah dapat dimengerti oleh siswa tersebut, namun pertanyaan itu haruslah merupakan tantangan baginya untuk menjawabnya dan pertanyaan tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa yang melibatkan ide-ide matematika. siswa jika pertanyaan tersebut Misalnya masalah matematika yang digunakan adalah masalah berkaitan dengan soal statistik. Namun, tidak semua soal statistik merupakan masalah. Soal statistik dikatakan masalah jika soal tersebut tidak dapat diselesaikan oleh siswa dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa. Untuk menjawab soal tersebut diperlukan pemikiran lebih lanjut karena prosedurnya tidak sama atau mirip dengan sudah dipelajarinya. Dengan kata lain, ada tujuan yang tetapi cara mencapaikannya tidak segera muncul dalam benak siswa. prosedur yang ingin dicapai siswa Jurnal Numeracy Pengajuan Masalah Dalam matematika, pengajuan masalah atau yang lebih umum dikenal dengan problem posing bisa diartikan sebagai perumusan soal matematika. Siswono (2002) mengatakan bahwa pengajuan masalah/soal merupakan salah satu bentuk komunikasi siswa dalam pembelajaran matematika. Para ahli pendidikan mendefinisikan pengajuan masalah matematika secara beragam. Berikut beberapa pengertian pengajuan masalah matematika menurut para ahli yang dikutip dari Rahman (2010): 1) Shukkwan mengartikan pengajuan masalah matematika sebagai serangkaian ulang perumusan masalah matematika dari informasi yang diberikan. 2) Dillon mendefinisikan pengajuan masalah matematika sebagai problem finding, yaitu suatu proses berpikir pertanyaan yang menghasilkan suatu matematika situasi/informasi yang tertentu diberikan untuk diselesaikan. dari 3) Silver memberikan pengertian pengajuan masalah matematika sebagai suatu usaha mengajukan masalah baru dari suatu informasi atau pegalaman yang telah dimiliki oleh siswa. 4) Stoyanova & Elerton mendefinisikan pengajuan masalah matematika sebagai suatu proses, atas dasar siswa pengalaman matematika, mengkonstruksi penafsiran pribadi dari dan sebagai masalah merumuskan matematika yang bermakna konkret situasi 5) Gonzales pengajuan merupakan kegiatan memandang masalah tindak pemecahan bahwa metematika lanjut dari masalah Vol. 5, No1, April 2018|96
yaitu ketika hasil matematika, pemecahan masalah matematika tersebut untuk mengundang diajukan pertanyaan yang baru. Silver dan Cai (1996) menjelaskan bahwa dapat pengajuan masalah dikembangkan dalam tiga bentuk sebagai berikut: 1) Pre-solution posing, yaitu pengajuan soal yang masalah berdasarkan belum diselesaikan atau dari situasi ini yang diadakan. dilakukan untuk mengecek pemahaman siswa terhadap suatu konsep matematika, sehingga pendidik bisa memprediksi sejauh mana siswa memahami sebuah mana konsep keinginan untuk siswa mengetahui suatu konsep, sehingga menjadi masukan bagi guru untuk memberikan apa yang dibutuhkan siswa. atau sejauh posing, Hal 2) Within-solution yaitu masalah pengajuan dengan dikembangkan merumuskan ulang soal yang sedang ini bertujuan untuk melatih siswa dalam memantapkan pemahaman terhadap suatu konsep matematika atau pemecahan soal matematika yang telah dipelajarinya. diselesaikan. Hal masalah 3) Post-solution posing, yaitu pengajuan yang dikembangkan dengan momodifikasi tujuan atau kondisi masalah yang telah yang diharapkan adalah soal-soal yang berbeda dengan soal yang baru dipecahkan, sehingga muncul konsep baru atau penyelesaian yang ini bertujuan untuk baru, Hal atau menambah meningkatkan Soal diselesaikan. Jurnal Numeracy pemahaman siswa terhadap konsep matematika tertentu. Pada tulisan ini, klasifikasi bentuk pengajuan masalah berdasarkan tiga jenis respons, yaitu: (1) pernyataan, (2) soal non- matematika, (3) soal matematika. Menurut Muiz respons berupa pertanyaan matematika terbagi kepada a) lima bagian, yaitu berdasarkan: keberagaman materi yang terkait dengan soal yang diajukan, b) kecenderungan informasi yang yang digunakan, c) dapat atau tidaknya soal dipecahkan, d) tingkat kesulitan soal, dan e) benar atau tidaknya jawaban yang diberikan. (2008), jenis Menurut Siswono (1994), dalam menganalisis pengajuan soal matematika, diperlukan kriteria-kriteria sebagai berikut, yaitu: a) dapat tidaknya soal dipecahkan, b) kaitan soal dengan materi yang diajukan, c) jawaban atas soal yang dipecahkan, d) struktus bahasa kalimat soal, dan e) tingkat kesulitan soal. jenis respons berupa soal matematika diklasifikasikan kepada lima kategori dan empat di antaranya mengacu yang diungkapkan oleh Siswono dan Muiz. Adapun kelima klasifikasi dan kriterianya sebagai berikut: 1) Keberagaman materi yang terkait Selanjutnya, pada klasifikasi dengan soal yang diajukan 1) Beragam, yaitu apabila soal-soal yang diajukan memuat lebih dari empat konsep matematika yang berbeda. 2) Kurang beragam, apabila soal-soal yang diajukan hanya memuat tiga atau empat konsep matematika yang berbeda. 3) Tidak beragam, apabila soal-soal yang diajukan hanya terkait dengan Vol. 5, No1, April 2018|97
satu atau dua konsep matematika saja. 2) Kecenderungan informasi yang digunakan dapat dikategorikan dalam bentuk verbal dan visual. Adapun kecenderungan yang digunakan siswa, dapat ditinjau dari perbandingan bentuk informasi yang digunakan siswa dari Siswa informasi yang diberikan. cenderung menggunakan informasi dalam apabila bentuk visual perbandingan informasi dalam bentuk dalam yang visual mengajukan masalah lebih besar daripada informasi dalam bentuk verbal. Dan begitu pula sebaliknya. 3) Dapat atau tidaknya soal dipecahkan suatu soal yang diajukan dikatakan dapat dipecahkan, apabila memenuhi kriteria sebagai berikut: rumusan soal dinyatakan dengan jelas dan tegas data-data yang diperlukan serta untuk menjawab soal tersebut dapat diperoleh dengan mengolah informasi yang diberikan. Soal yang diajukan dikatakan tidak dapat dipecahkan, apabila tidak terpenuhi. tersebut kriteria informasi banyaknya digunakan yang diajukan, dapat diperoleh secara langsung dalam informasi yang ada diberikan, pengolahan data sebelumnya. (2) Tingkat kesulitan soal sedang, soal dikategorikan apabila jawaban dari soal yang diajukan, dapat diperoleh secara langsung dengan mengolah data yang sudah ada dari informasi yang diberikan, diperoleh atau langsung satu kali pengelohan data. tanpa sedang, jawaban dapat dengan (3) Tingkat kesulitan soal tinggi (sulit), soal dikategorikan sulit, apabila jawaban dari yang diajukan, tidak dapat diperoleh secara langsung dengan mengolah data yang sudah ada. Artinya, dibutuhkan atau perlu dicari informasi baru sebelum menjawab soal yang diajukan, atau dibutuhkan minimal dua kali untuk data memperoleh jawaban dari soal yang diajukan. soal pengelohan 4) Tingkat tingkat kesulitan soal dapat diklasifikasikan dalam tiga kategori, yaitu: (1) Tingkat kesulitan kesulitan soal, rendah soal (mudah), dikategorikan mudah, apabila jawaban dari soal soal Berdasarkan pendapat para ahli mengenai kemampuan berpikir reflektif dan kemampuan pengajuan masalah, maka penulis mengambil kesimpulan dan membuat indikator keterkaitan kedua tersebut. Berikut kemampuan berpikir indkator kemampuan pengajuan masalah dan kemampuan berpikir reflektif. Tabel 1: Indikator kemampuan pengajuan masalah dan reflektif. Kemampuan Pengajuan Masalah Kemampuan berpikir reflektif Indikator Reformulasi masalah Mengidentifikasi masalah 1. Menginterprestasikan permasalah awal 2. Menyusun kembali masalah dengan informasi awal Tidak mengubah informasi yang diberikan Jurnal Numeracy Vol. 5, No1, April 2018|98
Kemampuan Pengajuan Masalah Kemampuan berpikir reflektif Indikator Menambah informasi yang tidak mengubah masalah Rekontruksi masalah 1. Memodifikasi masalah awal 2. Mengubah sifat dari masalah awal tetapi tidak tidak mengubah maksud atau tujuan masalah Merencanakan penyelesaian formula/prosedur 1. Memodifikasi masalah awal 2. Mengubah sifat dari masalah awal tetapi tidak tidak mengubah maksud atau tujuan masalah Merencanakan penyelesaian formula/prosedur dan Membatasi merumuskan masalah Mengajukan alternative pemecahan masalah Imitasi masalah Mengembangkan ide untuk memecahkan masalah dengan cara mengumpulkan data yang dibutuhkan. 1. Menyusun masalah penambahan struktur dengan informasi yang diberikan adanya dengan yang berkaitan 2. Mengubah maksud dan tujuan masalah 3. Menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian masalah 4. Mengkaitkan dengan materi atau beberapa kehidupan mengkombinasikan tersebut nyata lain dan dengan strategi Melakukan tes untuk menguji solusi pemecahan masalah 1. Menyelesaikan masalah yang diajukan dengan menggunakan strategi yang telah direncanakan 2. Melakukan evaluasi terhadap alternatif terbalik terhadap terpilih melalui pembuktian maupun substitusi rumusan matematis solusi PENUTUP Kemampuan berpikir merupakan suatu kebutuhan yang sangat penting bagi setiap peserta didik untuk memecahkan masalah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang menjadi adalah reflektif. kemampuan Kemampuan berpikir reflektif tidaklah bergantung pada pada pengetahuan semata, akan tetapi sangat bergantung bagaimana dalam memanfaatkan pengetahuan yang ada. matematis. Salah sorotan utama berpikir peserta didik peran Dalam kemampuan berpikir reflektif adalah bagaimana peserta didik mengkaitkan beberapa pengetahuan yang sudah ada untuk merumuskan suatu masalah baru berdasarkan masalah yang diberikan. Setelah didik merumuskan masalah, untuk memecahkan masalah tersebut, juga dibutuhkan kembali berpikir Jika peserta didik dapat reflektifnya. merumuskan dan memecahkan masalah baru, maka peserta didik tersebut telah melibatkan kemampuan berpikir reflektif. pengajuan masalah, peserta Jurnal Numeracy Vol. 5, No1, April 2018|99
DAFTAR PUSTAKA Anwar, M. Zaki (2017). Penerapan Pendekatan Problem Possing dalam Upaya meningkatkan Self Confidance Calon Guru matematika Universitas Samudra. Banda Aceh: Numeracy. Ardana, I Made. 2007. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berwawasan Konstruktivis Yang Berorientasi Pada Gaya Kognitif Dan Budaya Siswa. Surabaya. Disertasi PPS Unesa. Dewey, J. (1933). How We Think; A Restatement of the Relation of Reflective Thinking to Education process. Lexington, MA: Heath. Ghufron, R. (2011). Teori-teori Psikologi. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. Jiuan, T. (2007). Amalan Peikiran Reflektif dalam Kalangan guru Matematis Sekolah Menengah. Putra from tesis pada Universitas Malaysia. Retrieved King, P. (1994). Developing Reflective Judgment. Jossey-Bass. Krulik, d. (2003). Teaching Mathematics is Middle Scholl A Practical Guide. Boston: Pearson Education. Inc. Meizum, D. (2008). Proses berpikir siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah matematika ditinjau dari gaya kognitif Field Dependent dan Filed Independent. Surabaya: PPs UNESA. Meltzer, D. (2002). The Relationship between mathematics preparation and conception learning gain ini physycs: a possible "hidden variabel"in diagnostics pretes scores. Retrieved from Nindiasari, H. d. (2014). Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa SMA. Edusentris, jurnal ilmu pendidikan dan pengajaran, 80-90. Nour, M. (n.d.). Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Silver, E. (1996). Possing Matematical problems; An Exsploratory Problem. NCTM. Siswono, Tatag Y.E. 2002. Pengajuan Soal dalam pembelajaran matematika disekolah (implementasi dari hasil penelitian).Makalah Seminar Nasional Pengajaran Matematika di Sekolah Menengah, UM Malang, 25 Maret 2000 Siswono, Tatag Y.E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajaran dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa Press. Sumarmo. (2005). Pengembangan berpikir Matematika Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu melalui berbagai Pendekatan pembelajaran. Bandung: laporan HIbah bersaing Pascasarjana UPI. Sumarmo. (2015). Mathematical Problem possing: Rasional, Pengertian, pembelajaran dan pengukurannya. Bandung: STKIP Siliwangi Bandung. Jurnal Numeracy Vol. 5, No1, April 2018|100
Sumarmo, U. (2017). Hard Skills dan Soft Skills Matematika Siswa. Bandung: Reflika Aditama. Polya, G. 1973. How to Solve It. Second Edition. Princeton University Press. Princeton, New Jersey. Tan, C. (2014). Reflective Thinking for Inteligence Analisys Using a case study. Taylor and Francis Group, 218-231. Witkin, H., & Goodenough, D. 1981. Cognitive styles: Essence and origins. New York: International Universities Press. Witkin, H.,& Moore, C. 1978. Cognitive style and the teaching-learning process. Paper Presented at the annual meeting the American Education Research Association, Chicago Woolf, P. (2008). Intelligent Tutoring Systems. 9th International Conference. Motreal; Canada: ITS. Jurnal Numeracy Vol. 5, No1, April 2018|101