ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA SMP SKRIPSI Oleh (Elsa Era Narwastu) NPM (16310033) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS PGRI SEMARANG 2022 i
ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA SMP SKRIPSI Diajukan kepada Universitas PGRI Semarang untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Program Sarjana Pendidikan Matematika Oleh (Elsa Era Narwastu) NPM (16310033) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS PGRI SEMARANG 2022 ii
HALAMAN PENGESAHAN Skripsi Berjudul ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA SMP Yang dipersiapkan dan disusun oleh (Elsa Era Narwastu) NPM 16310033 telah dipertahankan di depan Dewan Penguji pada hari ... dan dinyatakan telah memenuhi syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Panitia Ujian Ketua, Sekretaris, Dr. Nur Khoiri, S.Pd., M.Pd. NIP. 047801165 Dr. Lilik Ariyanto, S.Pd., M.Pd. NIP. 088602194 Anggota Penguji 1. Dr. Lilik Ariyanto, S.Pd., M.Pd. NPP. 088602194 ( ) 2. Supandi, S.Si., M.Si. NPP. 0621067401 ( ) 3. Ali Shodiqin, S.Si., M.Si. NPP. 108101286 ( ) iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN Motto: Bekerja , berusaha dan berdoa. Segala sesuatu yang besar berawal dari hal kecil. "pencobaan-pencobaan yang kamu alami ialah pencobaan-pencobaan biasa, yang tidak melebihi kekuatan manusia. Sebab Allah setia dan karena itu Ia tidak akan membiarkan kamu dicobai melampaui kekuatanmu. Pada waktu kamu dicobai Ia akan memberikan kamu jalan keluar, sehingga kamu dapat menanggungnya." Persembahan Karya ini kupersembahkan untuk: Bapak dan Ibu tercinta yang telah senantiasa memberikan dukungan melalui doa, kasih sayang dan segala hal. Kakakku Mas Yerik, mbk Vera, Mbk Roro yang selalu memberikan dorongan masukan dan kekuatan. Budhe dan Pakdheku yang selalu memberikan semangat dan menyayangiku. Mamah Sabet, Mas Adi dan Keluarga yang tak pernah bosan untuk menasehatiku. Fiki Ardian yang selalu menyemangati dan menjadi patner dalam segala hal, trimakasih banyak sudah selalu mau aku repotkan. Sahabat dan teman-temanku, Merlin, Mbk dwi,Mbk Indah dan yang lain trimakasih kalian sudah berperan dalam hidupku, memberikan semangat dan dukungan untukku. v
ABSTRAK Elsa Era Narwastu, 2021. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Ditinjau Dari Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP. Skripsi.Progam studi Pendidikan Matematika. FPMIPATI. Universitas PGRI Semarang. Pembimbing I. Dr. Lilik Arianto, S.Pd., M.Pd. Pembimbing II. Supandi, S.Si., M.Si. Tujuan penelitian ini adalah untuk Menganalisis Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Ditinjau Dari Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP pada Materi Persmaan dan pertidak samaan linear satu variable kelas VII semester 1. Subyek Penelitian yaitu 3 siswa SMP Negeri 4 Demak kelas VII G Teknik pengumpulan data berupa soal tes Kemampuan awal Matematis, soal tes kemampuan berpikir kritis dan Wawancara. Pengambilan subyek penelitian dengan pertimbangan tertentu yaitu kemampuan berpikir kritis matemtis siswa SMP. Pada penelitian inimenggunakan 4 indikator kemampuan berfikir kritis menurut Facione yaitu interpretasi, analisis, evaluasi, dan infrensi. Pendekatan yang di gunakan yaitu pendekatan kualitatif. Teknik penggumpulan data yang di gunakan yaitu tes tertulis dan wawancara. Teknik analis data yang di lakukan dengan tahapan reduksi, penyajian data (display data) dan penarikan kesimpulan (verifikasi). Hasil analis data ditunjukan dengan: siswa yang berkemampuan berpikir kritis tinggi adalah siswa yang mampu memenuhi semua indikator kemampuan berpikir kritis. Siswa yang berkemampuan berpikir kritis sedang mampu memenuhi indikator interpretasi dan analisis tetapi kurang mampu memenuhi indicator evaluasi dan infrensi. siswa yang berkemampuan berpikir kritis rendah kurang mampu memenuhi semua indicator yang ada, ia masih kurang mampu memahami soal sehingga ketika menulis yang ditanyakan atau punyang di ketahui kurang tepat, kurang mampu membuat model atematikanyadan kurang mampu menjelaskan apa yang telah dikerjakan. Dalam hal ini peran guru sangatlah penting dalam melatih siswa dan membiasakan siswa untuk mengerjakan soal-soal yang ada agar kemampuan berpikir kritis siswa berkembang. Kata Kunci: Kemampuan Berpikir Kritis, Kemampuan Awal Matematis vii
KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, schingga penulis mash diberi kekuatan untuk menyelesaikan skripsi dengan judul " Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Ditinjau Dari Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP ". Penyusunan skripsi ini sebagai syarat akhir untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan.Penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan berbagai pihak yang sangat berguna bagi penulis. Oleh karena itu, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Muhdi, S.H, M.Hum, Rektor Universitas PGRI Semarang yang telah memberikan kesempatankepada penulis dalam penyusunan skripsi ini 2. Bapak Dr. Nur Khoiri, S.Pd., M.T,M.Pd., Dekan Fakultas Pendidikan Matematika Ilmu Pengetahuan lam Dan Teknologi Informasi Universitas PGRI Semarang yang telah memberikan izin penelitian. 3. Bapak Dr. Lilik Ariyanto, S.Pd,M.Pd, Ketua Progdi Pendidikan Matematika dan Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini. 4. Bapak Supandi, S.Si,M.Si, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Bapak Eko Widodo S.Pd, M.Pd, Kepala SMP N 4 Demak yang telah memberikan izin penelitian. 6. Bapak Haryanto, S.Pd, Guru Matematika SMP N 4 Demak yang telah membantu dalam penelitian. 7. Siswa-siswi kelas VIIG SMP N 4 Demak, yang telah menjadi responden penelitian. 8. Keluarga tercinta yang telah memberikan dukungan dan doa. 9. Sahabat dan teman-teman Pendidikan Matematika atas doa, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan. viii
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam pengerjaan sekripsi ini, oleh karena itu kritik dan saran dari pembaca yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan semoga sekripsi ini dapat bermanfaat serta menjadi salah satu bahan pengetahuan bagi pembaca sekalian. Semarang, April 2022 (Elsa Era Narwastu) NPM.16310033 ix
DAFTAR ISI SAMPUL LUAR ... i SAMPUL DALAM ... ii HALAMAN PERSETUJUAN ... iii HALAMAN PENGESAHAN ... iv MOTO DAN PERSEMBAHAN ... v PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... vi ABSTRAK ... vii PRAKATA ... viii DAFTAR ISI ... x DAFTAR TABEL ... xii DAFTAR BAGAN ... xiii DAFTAR GAMBAR ... xiv DAFTAR LAMPIRAN ... xv BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Identifikasi Masalah ... 3 C. Fokus Penelitian ... 4 D. Rumusan Masalah ... 4 E. Tujuan Penelitian ... 4 F. Manfaat Penelitian ... 4 BAB II TELAAH PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ... 6 A. Teori/Informasi yang Berkaitan dengan Subyek Penelitian dan Variabel pada Fokus Penelitian ... 6 B. Kerangka Berpikir ... 15 BAB III METODE PENELITIAN ... 17 A. Lokasi dan Sasaran Penelitian ... 17 B. Waktu dan Pelaksanaan Penelitian ... 17 C. Penentuan Subjek Penelitian ... 17 D. Instrumen Penelitian ... 18 E. Sampel Sumber Data ... 19 x
F. Teknik Sampling ... 20 G. Teknik Pengumpulan Dtaa ... 20 H. Teknik Analisis Data ... 23 I. Teknik Pemeriksaan Data ... 24 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 25 A. Hasil Penelitian ... 25 B. Hasil Penelitian Triangulasi ... 34 C. Pembahasan ... 62 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 65 A. Kesimpulan ... 65 B. Saran ... 68 DAFTAR PUSTAKA ... 69 LAMPIRAN ... 70 xi
DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Indikator-indikator dalam Berpikir Kritis ... 9 Tabel 4.1 Nama Validator Instrumen Soal Kemampuan Matematika ... 26 Tabel 4.2 Komentar/Saran Validator Instrumen Soal Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 26 Tabel 4.3 Soal Kemampuan awal Matematika yang telah divalidasi Oleh Ketiga validator ahli ... 27 Tabel 4.4 Nama Validator Instrumen Soal Kemampuann berpikir kritis Matematika ... 28 Tabel 4.5 Komentar/Saran Validator Instrumen Soal Kemampuan berpikir kritis Matematika Siswa SMP ... 28 Tabel 4.6 Soal Kemampuan Matematika yang telah divalidasi oleh ketiga validator ahli ... 29 Tabel 4.7 Nama Validator Draft Pedoman Wawancara ... 29 Tabel 4.8 Komentar/Saran Validator Instrumen Pedoman Wawancara ... 30 Tabel 4.9 Hasil Tes Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 31 Tabel 4.10 Nama Subjek ... 32 Tabel 4.11 Jadwal Pengambilan Data ... 32 Tabel 4.12 Triangulasi Metode Subyek STW ... 40 Tabel 4.13 Triangulasi Metode Subyek NIS ... 48 Tabel 4.14 Triangulasi Metode Subyek XSF ... 56 xii
DAFTAR BAGAN Bagan 2.1 Kerangka Berpikir ... 16 Bagan 3.1 Alur Penelitian ... 18 Bagan 3.2 Analisis Data ... 23 xiii
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Soal tes subjek STW ... 33 Gambar 4.2 Soal tes subjek STW ... 35 Gambar 4.3 Soal tes subjek STW ... 38 Gambar 4.4 Soal tes subjek NIS ... 42 Gambar 4.5 Soal tes subjek NIS ... 44 Gambar 4.6 Soal tes subjek NIS ... 47 Gambar 4.7 Soal tes subjek XSF ... 50 Gambar 4.8 Soal tes subjek XSF ... 52 Gambar 4.9 Soal tes subjek XSF ... 54 xiv
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Izin Penelitian ... 63 Lampiran 2 Surat Keterangan Sudah Melakukan Penelitian ... 64 Lampiran 3 Instrumen Tes Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP ... 65 Lampiran 4 Lembar Validasi Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP ... 69 Lampiran 5 Hasil Tes Kemampuan Awal matematika Kelas VII G ... 75 Lampiran 6 Hasil Tes Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP ... 76 Lampiran 7 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP . 82 Lampiran 8 Lembar Validasi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP ... 86 Lampiran 9 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP ... 92 Lampiran 10 Pedoman Wawancara ... 99 Lampiran 11 Lembar Validasi Pedoman Wawancara ... 101 Lampiran 12 Transkip Wawancara Subjek STW ... 106 Lampiran 13 Transkip Wawancara Subjek NIS ... 110 Lampiran 14 Transkip Wawancara Subjek XSF ... 113 Lampiran 16 Bimbingan Skripsi Pembimbing I ... 115 Lampiran 16 Bimbingan Skripsi Pembimbing II ... 117 Lampiran 17 Dokumentasi ... 119 xv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah suatu ilmu pengetahuan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu pelajaran matematika harus di pahami dengan pemahaman matematis karena menggunakan Bahasa matematika (Rumus). Sebagian besar Siswa menganggap pelajaran matematika adalah pelajaran yang menakutkan. Karena sebagian besar dari mereka tidak memahami konsep-konsep matematikanya sehingga mereka tidak bias mengguanakan rumus dengan benar. Oleh karena itu siswa tidak dapat mengerjakannya dengan benar dengan hal ini berkaitan dengan kemampuan awal matematika siswa. Dari ketidak pahaman itulah menjadikan pelajaran matematika sangat sulit bagi mereka. Namun hal tersebut dapat di ubah jika pemahaman matematika siswa dapat diajarkan sejak usia dini secara bertahap dengan bantuan pendidikan formal maupun non formal (Muna & Afriansyah 2016). Maka dari itu pelajaran mateatika dianggap menakutkan karena pemahaman matematis mereka yang rendah. Kemampuan berpikir merupakan bagian dari ranah kognitif, dimana dalam hirarki Bloom terdiri dari tingkatan-tingkatan. Bloom mengkalisifikan ranah kognitif ke dalam enam tingkatan: (1) pengetahuan (knowledge); (2) pemahaman (comprehension); (3) penerapan (application); (4) mengalisis (analysis); (5) mensintesakan (synthesis); dan (6) menilai (evaluation). Keenam tingkatan ini merupakan rangkaian tingkatan berpikir manusia. Berdasarkan tingkatan tersebut, maka dapat diketahui bahwa berpikir untuk mengetahui merupakan tingkatan berpikir yang paling bawah sedangkan tingkatan berpikir paling tertinggi adalah berpikir dalam menilai, (Arikunto (2010: 131-133)). Berpikir kritis adalah sebuah proses terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, membujuk, menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah (Johnson (2007: 183)). Sayangnya, dalam masyarakat sekarang, orang berpikir bahwa kemampuan berpikir kritis dan kreatif bukan sebuah kebiasaan berpikir yang seharusnya 1
2 ditanamkan sejak usia dini. Masyarakat menganggap bahwa kemampuan berpikir kritis dan kreatif adalah sesuatu yang sulit dan hanya bisa dilakukan oleh mereka yang memiliki IQ berkategori genius (Johnson, 2007: 188). Padahal, kemampuan berpikir kritis dan kreatif merupakan sesuatu yang dapat dilakukan oleh semua orang. Salah satu cara mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif melalui kegiatan pembelajaran matematika. Hal tersebut dikarenakan tujuan pembelajaran matematika di sekolah menurut Depdiknas (2003) adalah (1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan; (2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba; (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah; dan (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi dan mengomunikasikan gagasan. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diajarkan mulai dari jenjang pendidikan dasar. Oleh karena itu matematika berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Siswa memerlukan matematika untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dapat berhitung, dapat mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan manafsirkan data. Kerena hal ini matematika juga diperlukan siswa agar dapat mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, untuk membantu menyelesaikan masalah dalam bidang studi lain, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis, dan praktis, serta bersikap positif dan berjiwa kreatif (Erman Suherman dkk, 2003:60). "Historically, there have been strong links between mathematics and critical thinking. Mathematical knowledge and the ability to solve quantifiable problems and utilize critical thinking skills enhance the abilities of students to think and make decisions" (Huang, Frederick, dan Mnatsakanian 2016). Kemampuan awal matematis dan kemampuan berpikir kritis saling berhubungan. Kemampuan berpikir kritis dapat dikembangkan melalui pembelajaran matematika, karena matematika memiliki struktur dan kajian yang lengkap serta jelas antar konsep. Selain itu, menurut Manfaat (2013: 1) "Belajar matematika berkaitan erat dengan aktivitas proses belajar serta berpikir karena karakteristik
matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis, yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat." Aktivitas berpikir kritis siswa dapat dilihat dari kemampuan dalam memecahkan masalah matematika secara komplek. Kemampuan awal merupakan faktor penentu dalam keberhasilan pembelajaran matematika peserta didik. Kemampun belajar yang berbeda beda dimiliki oleh setiap individu. Kemampuan awal peserta didik adalah kemampuan yang telah dipunyai oleh peserta didik sebelum ia mengikuti pembelajaran yang akan diberikan. Kemampuan awal (entry behavior) ini menggambarkan kesiapan peserta didik dalam menerima pelajaran yang akan di sampaikan oleh guru. Menurut Hanun (2012), kemampuan awal matematika adalah kemampuan kognitif yang telah dimiliki siswa sebelum ia mengikuti pelajaran matematika yang akan diberikan dan merupakan prasyarat baginya dalam mempelajari pelajaran baru atau pelajaran lanjutan. Kemampuan awal dikenal sebagai prasyarat penting untuk konstruksi pengetahuan individu dan hasil belajar. Peserta didik dapat mengkonstruksi pengetahuan baru berdasarkan kemampuan awal yang telah dimilikinya. Peserta didik dapat menghubungkan berbagai pengetahuan yang telah dimilikinya untuk mengkontstruksi pengetahuan baru. Berdasarkan uraian latar belakang di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul "Analisis Kemampuan Berfikir Kritis Matematis Ditinjau dari Kemampuan Awal Matematis Siswa". B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka diidentifikasi permasalahan peneliti sebagai berikut: 1. Pentingnya kemampuan berpikir kritis dalam meningkatkan pemikiran siswa 2. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa SMP N 4 Demak 3. Kemampuan awal matematis siswa yang kurang atau masih rendah terhadap materi matematika. 3
C. Fokus Penelitian Untuk menghindari terlalu luasnya masalah yang dibahas dan permasalahan dalam penelitian dapat terarah secara mendalam peneliti hanya berfokus pada beberapa masalah saja, maka masalah yang diteliti adalah: 1. Kemampuan yang diteliti adalah kemampuan berpikir kritis siswa. 2. Siswa yang diteliti adalah siswa dengan kemampuan awal matematis 3. Penelitian dilaksanakan pada siswa kelas VII semester ganjil Siswa SMP N 4 Demak 4. Materi yang diteliti adalah persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, serta pembatasan masalah, perumusan masalah dalam penelitian ini yaitu: Bagaimanakan kemampuan berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah matematis dilihat dari kemampuan awal matematis siswa kelas VII pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel di SMP N 4 Demak? E. Tujuan Penelitian Sesuai dengan rumusan masalah yang telah diuraikan diatas, maka tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian adalah: Mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa SMP berdasarkan kemampuan awal matematis siswa dalam memecahkan masalah matematis pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. F. Manfaat Penelitian Manfaat berdarkan hasil penelitian ini dibagi menjadi 2 (dua) yaitu manfaat praktis dan manfaat teoritis. a. Manfaat Praktis 1. Bagi siswa: Melalui hasil penelitian ini siswa mampu mengetahuan kemampuan kritis yang dimiliki serta mampu mengembangkannya untuk meningkatkan prestasi belajar matematika maupun mata pelajaran lainnya. 4
2. Bagi guru: Penelitian ini dapat dijadikan bahan masukan dalam rangka memahami kemampuan kritis yang dimiliki siswa dan nantinya dapat merancang proses pembelajaran yang sesuai dengan tujuan meningkatkan kemampuan kritis yang sudah dimiliki siswa. 3. Bagi peneliti: Melalui penelitian ini menambah pengetahuan peneliti dan keterampilan dengan terjun langsung sehingga dapat melihat, merasakan, menghayati, dan memperoleh pengalaman langsung dalam memilih pembelajaran yang tepat dalam pelaksanaan pembelajaran untuk dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. 4. Dunia pendidikan: Penelitian ini memberikan sumbangsi pemikiran pembelajaran khususnya bagi guru-guru yang mengajarkan mata pelajaran matematika dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa sehingga mampu meningkatkan kualitas pendidikan. b. Manfaat Teoritis Secara umum penelitian ini memberikan sumbangsi dalam memperkuat beberapa teori tentang kemampuan berpikir kritis siswa dengan mengetahui tahap-tahap yang dilalui siswa dengan gaya kognitif reflektif yang dimiliki siswa dalam memecahkan masalah matematis. 5
BAB II TELAAH PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR A. Teori/Informasi yang Berkaitan dengan Subyek Penelitian dan Variabel pada Fokus Penelitian 1. Konsep Berpikir Kritis Berpikir kritis adalah salah satu tujuan penting untuk seseorang lebih maju dalam bidang pendidikan. Ketrampilan yang di harapkan dalam pembelajaran formal maupun nonformal adalah proses berpikir kritis. Berfikir kritis juga dapat diartikan dengan berpikir rasional (masuk akal). Terdapat beberapa pengertian berpikir kritis menurut para ahli: Menurut Ennis (1996) bahwa "Critical thinking is a process, the goal of which is to make reasonable decision about what to believe and what to do". Berpikir kritis adalah suatu proses, sedangkan tujuannya adalah membuat keputusan yang masuk akal tentang apa yang diyakini atau dilakukan. Atau dengan kata lain berpikir kritis kritis merupakan proses dalam mengambil keputusan. Selanjutnya menurut David H. (2014) "Critical thinking is reasonable, reflective thinking that is aimed at deciding what to believe or what to do. Deciding what to believe involves reasoning about what the facts are. This is theoretical reasoning". Berpikir kritis yang masuk akal, berpikir reflektif yang bertujuan memutuskan apa yang harus dipercaya atau apa yang harus dilakukan. Memutuskan apa yang harus dipercaya melibatkan penalaran tentang fakta-fakta yang ada. Sajadi (2013) critical thinking (berpikir kritis) merupakan jenis berpikir yang tidak langsung mengarah ke kesimpulan, atau menerima beberapa bukti, tuntutan atau keputusan begitu saja, tanpa sungguh-sungguh memikirkannya dan critical thinking (berpikir kritis) dengan jelas menuntut interprestasi dan evaluasi terhadap observasi, komunikasi dan sumber-sumber informasi lainnya. Dalam menentukan sebuah kesimpulan dibutuhkan evaluasi dari beberapa informasi hasil observasi, komunikasi maupun sumber lainnya. 6
Dalam menentukan kesimpulan tersebut dibutuhkanlah namanya berpikir kritis. Berdasarkan pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis adalah proses dimana seseorang dapat berpikir secara logis, rasional dalam menyelidiki, mengidentifikasi sebuah informasi yang dilakukan melalui pengamatan, pengalaman, penalaran maupun komunikasi untuk mendapatkan hasil tertentu. Dalam berpikir kritis para ahli juga menyebutkan beberapa kemampuan yang dimiliki dalam berpikir kritis. Menurut Nisa' (2016) bahwa pemikiran yang baik melipuiti disposisi-disposisi (karakter) sebagai berikut: 1. Berpikir terbuka, fleksibel, dan berani mengambil risiko; 2. Mendorong keingintahuan intelektual; 3. Mencari dan memperjelas pemahaman; 4. Merencanakan dan menyusun strategi; 5. Berhati-hati secara intelektual; 6. Mencari dan mengevaluasi pertimbangan-pertimbangan rasional; dan 7. Mengembangkan metakognisi Facion (Karim,2015) mengungkapkan empat kecakapan berpikir kritis yang utama dalam proses berpikir kritis, yaitu: 1. Interpretasi Menginterpretasi adalah memahami dan mengekspresikan makna dari berbagai macam pengalaman, situasi, data, kejadian-kejadian, penilaian, kebiasaan atau adat, kepercayaan-kepercayaan, aturan-aturan, dan prosedur. 2. Analisis Analisis adalah mengidentifikasi hubungan-hubungan inferensial yang dimaksud dan aktual diantara pernyataan-pernyataan, pertanyaan- pertanyaan, konsep-konsep, deskripsi-deskripsi atau bentuk-benttuk represntasi lainnya yang dimaksud untuk mengekpresikan kepercayaan- kepercayaan, penilaian, pengalaman-pengalaman, alasan-alasan, dan informasi atau opini-opini. 7
3. Evaluasi Evaluasi berarti menaksir kredibilitas pernyataan-pernyataan atau representasi-representasi yang merupakan laporan-laporan atau deskripsi- deskripsi dari persepsi, pengalaman, situasi, penilaian, kepercayaan atau opini seseorang, dan menaksir kekuatan logis daru hubungan-hubungan inferensial atau dimaksud diantara pernyataan-pernyataan, deskripsi- deskripsi, pertanyaan-pernyataan, atau bentuk-bentuk representasi lainnya. 4. Inferensi Inferensi berarti mengidentifikasi dan memperoleh unsur-unsur yang diperlukan untuk membuat kesimpulan-kesimpulan yang masuk akal, membuat dugaan-dugaan dan hipotesis, mempertimbangkan informasi yang relevan dan menyimpulkan konsekuensi-konsekuensi dari data, situasi-situasi, dan pertanyaan-pertanyaan dan bentuk-bentuk representasi lainnya. Selain mampu menginterpretasikan, menganalisis, mengevaluasai, dan membuat inferensi, ada dua kecakapan yang sebenarnya sudah masuk dalam cakupan inferensi yaitu kecakapan "ekspalanasi atau penjelasan" dan kecakapan "regulasi diri". Kegagalan para siswa untuk berpikir secara kritis dipengaruhi oleh banyak faktor-faktor seperti berikut: lemahnya dalam berkomunikasi, proses pengajaran dan pembelajaran yang kurang berkesan dan kurang penekanan yang berkaitan dengan pemikiran kritis (Ali dan Noordin, 2010: 47-49). Dari beberapa pendapat para ahli terkait indikator kemampuan berpikir kritis, dalam penelitian ini sendiri indikator kemampuan berpikir kritis yang digunakan adalah sebagai berikut: 8
Tebel 2.1. Indikator-indikator dalam Berpikir Kritis Kecakapan Indikator Menginterpretasikan Memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. Menganalisis Mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan- pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat. Mengevaluasi Menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Menginferensi Membuat kesimpulan dengan tepat. 2. Kemampuan Awal Matematis Menurut Hanun (2012), kemampuan awal matematika adalah kemampuan kognitif yang telah dimiliki siswa sebelum ia mengikuti pelajaran matematika yang akan diberikan dan merupakan prasyarat baginya dalam mempelajari pelajaran baru atau pelajaran lanjutan. Kemampuan awal dikenal sebagai prasyarat penting untuk konstruksi pengetahuan individu dan hasil belajar. Peserta didik dapat mengkonstruksi pengetahuan baru berdasarkan kemampuan awal yang telah dimilikinya. Peserta didik dapat menghubungkan berbagai pengetahuan yang telah dimilikinya untuk mengkontstruksi pengetahuan baru. Kondalkar (2007) menyatakan bahwa kemampuan adalah kapasitas seseorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan. Kemampuan awal matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan yang dibutuhkan untuk melakukan berbagai aktifitas mental, 9
berpikir, menelaah, memecahkan masalah siswa dalam menyelesaikan soal- soal matematika. Kemampuan awal matematis setiap siswa berbeda-beda, ada siswa yang memiliki kemapuan tinggi, sedang, dan rendah. Dalam penelitian ini kemampuan awal matematika siswa di klasifikasikan ke dalam tiga kategori yaitu tinggi, sedang rendah. Untuk mendapatkan kategori tersebut, maka perlu dibuat acuan konversi nilai dari hasil tes kemampuan awal matematika siswa. Depdiknas (dalam Rofiki, 2012) membuat kriteria tingkat kemampuan siswa dan skala penilaiannya menjadi 3 kategori yaitu memiliki kemampuan tinggi jika mendapatkan rentang nilai 80 hingga 100, memliki kemampuan sedang jika mendapatkan nilai 65 hingga 79, dan memiliki kemampuan rendah jika mendapatkan nilai 0 hingga 64. Mursidik E.M, dkk (2015) mengatakan kemampuan matematis sangat relevan, untuk mengingat suatu masalah yang nyata dan menurut (Azustina H 2017) kemampuan matematika ini dibedakan menjadi tiga yaitu kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah. Berdasarkan beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan kemampuan awal matematika adalah kemampuan dimiliki siswa untuk meningkatkan pemahaman mereka terhadap matematika agar dapat menemukan dan menyelesaikan masalah berdasarkan kemampuan siswa masing-masing. 3. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel merupakan salah satu materi pada bab IV kelas VII jenjang SMP semester ganjil. Adapun, Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar serta Indikator yang digunakan peneliti dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut: a. Kompetensi Inti: 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 10
11 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. b. Kompetensi Dasar: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel c. Indikator: 1. Mengubah masalah ke dalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel dengan logis dan teliti. 2. Mengubah masalah ke dalam matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel dengan logis dan teliti. 3. Menyelesaikan suatu masalah matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. 4. Menyelesaikan suatu masalah matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel. a) Menemukan Konsep Persamaan Linear Satu Variabel 1. Menemukan Konsep Kalimat Tertutup Kalimat tertutup adalah kalimat berita (deklaratif) yang dapat dinyatakan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah, dan tidak keduanya. Variabel adalah simbol atau lambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Suatu variabel biasanya dinyatakan dengan huruf kecil. Contoh: Tulislah 3 contoh kalimat tertutup dan berikan alasannya! Penyelesaian
Kalimat tertutup: 20+12= 32 Karena kalimat tersebut sudah bernilai benar maka tidak perlu di buktikan lagi. 2. Menemukan Konsep Kalimat Terbuka Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja. Contoh : Tulislah 3 contoh kalimat terbuka dan berikan alasannya! Penyelesaian Kalimat terbuka: Dikatakan kalimat terbuka karena nilai belum di ketahui dan kalimat belum bernilai benar ataupun salah. Apabila diganti dengan 9 menjadi kalimat yang bernilai benar. 3. Menemukan Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan relasi sama dengan . Definisi Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan yang berbentuk koefisien anggota bilangan real dan ) koefisien anggota bilangan real). variabel anggota bilangan real). Definisi Penyelesaian persamaan linear adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi persamaan linear. Definisi Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah himpunan semua penyelesaian persamaan linear. 12
Contoh : Adela memiliki 30 keping uang logam yang terdiri dari dua ratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut 11.400,00, tentukan kalimat matematika dari masalah diatas ! kemudian tentukan banyaknya mata uang masing-masing! Penyelesaian Diketahui: Adela memiliki 30 keping uang logam Uang tersebut terdiri dari 200 dan 500 Uang adela berjumlah 11.400,00 Ditanya: Banyaknya matauang dua ratusan dan lima ratusan Jawab: Misalkan : Banyak uang dua ratusan = keping Banyak uang lima ratusan = (30- ) keeping Jumlah nilai mata uang = 11.400= 11.400= )+15.000 11.400= Karena , sehingga banyak uang dua ratusan sebanyak 12 keping Dan banyak uang lima ratusan = sehingga 30- 12=18 keping 4. Pertidaksamaan Linear Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memiliki sebuah variabel yang dinyatakan dengan bentuk: 13
lambang-lambang diatas memiliki arti sebagai berikut: > lambang dari Lebih dari < lambang dari Kurang dari > lambang dari Lebih dari atau sama dengan < lambang dari Kurang dari atau sama dengan ≠ lambang dari Tidak sama dengan Contoh : Pak Adi memiliki hiasan berbentuk persegi panjang. Pak Adi berencana memasang figura pada hiasan tersebut dengan panjang hiasan lebih 20cm dari lebarnya dan keliling maksimum 320cm. simpulkan hubungan antara panjang dan lebar bingkai figura yang akan di buat Pak Adi pada hiasan kedalam bentuk pertidaksamaan! Penyelesaian Diketahui: hiasan berbentuk persegi panjang, keliling maksimum Ditanya: Pertidaksamaan linear yang menyatakan hubungan panjang dan lebar bingkai figura yang Pak Adi butuhkan? Jawab: Panjang dan lebar bingkai figura = panjang dan lebar hiasan Misal: Lebar hiasan = Hiasan berbentuk persegi panjang maka ( ) 14
Jadi pertidaksamaan linear yang menyatakan hubungan panjang dan lebar adalah B. Kerangka Berpikir Pada dasarnya matematika adalah ilmu yang di gunakan dalam kehidupan sehari-hari, dengan mengikuti pelajaran matematika yang di ajarkan siswa dapat melakukan segala sesuatu dengan mudah, akan tetapi saat ini banyak dari siswa menganggap pelajaran matematika adalah pelajaran yang menakutkan. Oleh sebabitu mereka menjadi takut untuk mempelajarinya. Hal ini menjadikan pola berpikir mereka rendah, padahal dengan mereka dapat berpikir kritis terhadap segala sesuatu hal dimasa yang akan datang terutama dalam pelajaran matematika mereka akan memiliki pola berpikir yang tinggi. Berpikir kritis adalah proses dimana seseorang dapat mengetahui segala hal yang mendalam dan mampu menyelesaikan masalah dengan realitis. Akan tetapi proses berpikir kritis dalam siswa belum cukup terealisasi sepenuhnya dengan baik. Sebagian besar siswa hanya mampu mengerjakan soal matematika dengan apa yang di ajarkan oleh guru atau secara prosedural. Hal ini yang membuat siswa tidak dapat menyelesaikan masalah matematika yang komplek, yang menuntut siswa untuk berpikir kritis. Kemampuan berpikir siswa sangatlah beragam dilihat dari bagaimana siswa tersebut mendapatkan informasi, sebagai guru juga dapat melihat tingkat berpikir siswa dengan melihat bagaimana siswa tersebut dapat mengerjakan soal. Matematika sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari. Hampir dalam semua aspek kehidupan berhubungan dengan matematika, maka di perlukan kemampuan berpikir kritis untuk menyelesaikan masalah yang ada. Oleh karena itu masalah matematis sangatlah penting untuk di ajarkan dalam pembelajaran dengan tujuan siswa dapat lebih mudah menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Karakter siswa dalam menyelesaikan masalah sangat berbeda beda terutama yang menjadi masalah adalah waktu dalam menyelesaikan masalah yang ada. Tapi dengan masalah yang ada siswa yang lebih banyak menghabiskan waktu cenderung lebih banyak menjawab soal dengan benar. 15
Masalah Masih rendahnya kemampuan awal matematis siswa Pentingnya kemampuan berpikirkritis mateatis siswa Kemampuan Awal Matematika kriteria penilaiannya: tingkat kemampuan siswa dan skala a. kemampuan tinggi jika nilainya 80 - 100, b. kemampuan sedang jika nilainya 65 - 79, c. kemampuan rendah jika nilainya 0 - 64. TINGGI SEDANG RENDAH 1 Subyek 1 Subyek 1 Subyek Indikator dari kemampuan berfikir kritis matematis: a. Memahami masalah b. Mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal. c. Menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, d. Membuat kesimpulan dengan tepat Kemampuan Berpikir Kritis Untuk mengetahui Kemampuan Berfikir Kritis Ditinjau dari Kemampuan awal Matematis siswa. Bagan 2.1 Kerangka berfikir 16
BAB III METODE PENELITIAN A. Lokasi dan Sasaran Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP N 4 Demak pada siswa kelas VII. Hal tersebut didasarkan pada topik yang diteliti oleh peneliti berkaitan dengan kemampuan pemahaman matematis siswa dalam memecahkan masalah persamaan linier satu variable ditinjau dari kemampuan matematika. B. Waktu dan Pelaksanaan Penelitian Waktu pelaksanaan penelitian di SMP N 4 Demak akan dilaksanakan setelah proposal disetujui, persiapan dan perijinan selesai serta proses pengambilan data sudah dapat dilaksanakan. Penelitian dilaksanakan melalui daring pada masa pandemi ini yang telah disarankan dan disetujui oleh pihak sekolah. C. Penentuan Subjek Penelitian Subjek penelitian ini sesuai dengan karakteristik yang diharapkan oleh peneliti yaitu diambil dari siswa kelas SMP N 4 Demak. Dari siswa kelas VII G yang mengerjakan tes kemampuan matematika maka akan diambil 1 subjek dengan kemampuan matematika rendah, 1 subjek dengan kemampuan matematika sedang, 1 subjek dengan kemampuan matematika tinggi. Untuk menentukan subjek kemampuan matematika tinggi, sedang, rendah, bisa dilakukan dengan cara memberi tes matematika kepada semua siswa satu kelas. Untuk pengambilan subjek peneliti mengambil berdasarkan nilai yang diperoleh oleh siswa melalui kriteria tingkat kemampuan siswa dan skala penilaian serta melakukan diskusi dengan guru matematika di SMP N 4 Demak untuk menentukan subjek yang akan dipilih dalam penelitian 17
Bagan 3.1 Alur Penelitian D. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian merupakan alat bantu peneliti yang digunakan untuk mempermudah pengumpulan data. Dalam penelitian kualitatif, yang menjadi instrumen atau alat penelitian adalah peneliti itu sendiri (Sugiyono, 2015). Berdasarkan pernyataan tersebut dalam penelitian kualitatif peneliti adalah instrument utama, namu seiring berjalannya proses penelitian dapat di kembangkan dengan instrument sederhana berharap dapat melengkapi data dan membandingkan dengan penelitian yang sudah ada melalui observasi dan wawancara. 1. Peneliti Dalam penelitian ini, peneliti adalah peranan paling penting dimana peneliti terjun langsung untuk meneliti masalah yang ada. Peneliti bertugas mencari dan mengumpulkan data yang diinginkan secara langsung pada tempat penelitian secara bertahap, sehingga peneliti mendapatkan data yang benar-benar valid dalam penelitiannya. 18
2. Tes kemampuan awal matematika Tes adalah alat yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, kemampuan atau bakat yang dimiliki seseorang individu ataupun kelompok (Arikunto, 2012). Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal matematika yang digunakan untuk mengetahui kemampuan awal matematika siswa baru dipilih subjek. 3. Tes soal kemampuan berpikir kritis Soal Persamaan Linear Satu Variabel yang telah memenuhi indikator soal kemampuan berpikir kritis pemahaman matematis siswa dengan tujuan mengetahui setiap langkah dan alasan siswa dalam menyelesaikan soal sehingga dapat diketahui proses kemampuan berpikir kritis matematisnya. 4. Wawancara Wawancara merupakan suatu kegiatan tanya jawab yang dilakukan oleh pewawancara dengan yang di wawancarai membahas masalah yang di teliti. Wawancara dilakukan untuk memperkuat hasil yang telah di dapat dan untuk mengetahui hal-hal lebih mendalam dan jumlah respondennya sedikit/kecil (Sugiyono, 2015). Wawancara dilaksanakan setelah akhir tes terhadap siswa terpilih untuk mengetahui tingkat kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel 5. Dokumentasi Dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu, bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang (Sugiyono, 2015). Bentuk dokumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah daftar nama siswa kelas VII G SMP N 4 Demak semester ganjil tahun ajaran 2021/2022 untuk mempermudah jalannya proses penelitian. E. Sampel Sumber Data Sugiyono (2015) mengatakan bahwa Sampel dipandang sebagai bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tertentu. Pendapat tersebut dapat diartikan bahwa sampel merupakan bagian dari sebuah populasi 19
sebagai contoh yang diambil dengan menggunakan cara-cara tertentu. Sampel sumber data pada penelitian ini terdiri dari enam orang siswa. Pemilihan sampel sumber data berdasarkan kemampuan matematika siswa, yaitu siswa dengan kemampuan matematika rendah, sedang dan tinggi berdasarkan kriteria yang sudah ditentukan dalam kemampuan matematika. Untuk menentukan kemampuan pemahaman matematis masing-masing siswa yang mempunyai kemampuan tinggi, sedang, rendah diberikan 3 buah soal yang kaitannya dengan pemahaman matematis. Kemampuan pemahaman matematis bisa diambil berdasarkan indikator kemampuan pemahaman matematis siswa (dalam Astuti, 2013:14). F. Teknik Sampling Penentuan sampel dalam penelitian kualitatif tidak tidak didasarkan perhitungan statistik. Sampel yang dipilih berfungsi untuk mendapatkan informasi yang maksimum, bukan untuk digeneralisasikan. Jadi, penentuan sampel dalam penelitian kualitatif dilakukan saat peneliti mulai memasuki lapangan dan selama penelitian berlangsung (Sugiyono, 2015). Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah non probability sampling yaitu purposive sampling. Purposive sampling adalah teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2015). Pertimbangan tertentu ini, misalnya orang tersebut yang dianggap paling tahu tentang apa yang kita harapkan, atau mungkin dia sebagai penguasa sehingga akan memudahkan peneliti menjelajahi obyek/situasi sosial yang diteliti. G. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data merupakan lagkah yang paling utama dalam penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan data (Sugiyono, 2015). Tanpa mengetahui teknik pengumpulan data, maka peneliti tidak akan mendapatkan data yang memenuhi standar data yang ditetapkan. Pengumpulan data yang akan dilakukan dalam penelitian ini meliputi 20
1. Peneliti Dalam penelitian ini, peneliti adalah subyek yang paling penting karena tanpa adanya peneliti maka penelitian ini tidak dapat berjalan. Peneliti tugasnya mencari dan mengumpulkan data yang diinginkan secara langsung pada tempat penelitian secara bertahap, sehingga peneliti mendapatkan data yang benar-benar valid dalam penelitiannya. 2. Tes soal kemampuan awal matematika Disini siswa akan diberikan 4 soal matematika Persamaan Linear Satu Variabel yang digunakan untuk mendapatkan informasi mengenai kemampuan awal matematika siswa tinggi, sedang, rendahnya. Setelah mendapatkan data atau informasi tersebut, peneliti memilih siswa dengan kemampuan matematika rendah, sedang, dan tinggi dengan berdasarkan kriteria yang sudah ada. 3. Tes soal kemampuan berpikir kritis Dari kemampuan matematika siswa yang telah didapatkan selanjutnya siswa diberi tes soal kemampuan berpikir kritis tersebut diberikan kepada 3 subjek dari masing-masing kemampuan matematika tinggi (1 subjek), sedang (1 subjek), dan rendah (1 subjek) yang telah ditentukan untuk mendapatkan data atau informasi mengenai kemampuan pemahaman matematis siswa dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal Persamaan Linear Satu Variabel. Materi yang digunakan dalam tes soal Persamaan Linear Satu Variabel. 4. Wawancara Wawancara adalah proses memporelah keterangan untuk tujuan penelitian dengan cara tanya jawab, sambil bertatap muka antara si penanya atau pewawancara dengan si penjawab atau responden. Esterberg (dalam Sugiyono, 2015) mendefinisikan interview sebagai berikut, "a meeting of two person to exchange information and idea through quastion and responses, resulting in communication and joint construction of meaning about particular topic". Wawancara adalah merupakan 21
pertemuan dua orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya jawab, sehingga dapat dikonstruksikan makna dalam suatu topik tertentu. Esterberg (dalam Sugiono, 2015) mengemukakan beberapa macam wawancara, yaitu wawancara terstruktur, semiterstruktur dan tidak terstruktur. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan wawancara semiterstruktur dimana dalam pelaksanaannya lebih bebas dengan tujuan untuk menemukan permasalah secara lebih terbuka, dimana pihak yang diajak wawancara diminta pendapat dan ide-idenya. Dalam hal ini peneliti mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang terkait dengan tujuan penelitian yaitu untuk mengetahui kemampuan pemahaman matematis siswa dalam penyelesaian soal persamaan linier satu variabel matematika. Wawancara dilakukan guna melengkapi data-data yang diperlukan oleh peneliti. Adapun subjek wawancara adalah siswa yang telah mengerjakan tes soal. Wawancara yang melibatkan siswa sebagai responden ini dilakukan untuk mendapatkan informasi pendukung lain yang tidak bisa didapat hanya melalui uji soal tersebut untuk melengkapi data yang diinginkan. Supaya hasil wawancara dapat terekam dengan baik dan peneliti memiliki bukti, alat perekam, kamera dan alat bantu lain guna menunjang jalannya kegiatan wawancara. 5. Dokumentasi Dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu, bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang (Sugiyono, 2015). Bentuk dokumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah daftar nama siswa kelas VII G SMP N 4 Demak semester ganjil tahun ajaran 2021/2022 untuk mempermudah jalannya proses penelitian. Dengan adanya dokumentasi, hasil penelitian akan lebih terpercaya. Dalam penelitian ini, peneliti akan menggunakan dokumentasi berupa video dan foto. 22
H. Teknik Analisis Data Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data kedalam kategori, menjabarkan kedalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun kedalam pola, memilih mana yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri dan orang lain (Sugiyono, 2015). Analisis data kualitatif adalah bersifat induktif, yaitu suatu analisis berdasarkan data yang dip eroleh, selanjutnya dikembangkan pola hubungan tertentu atau menjadi hipotesis. Dalam penelitian kualitatif, analisis data difokuskan selama proses dilapangan bersamaan dengan pengumpulan data. Analisis data yang dilakukan selama penelitian ini sesuai dengan yang diaturkan oleh Milles dan Huberman, yaitu: Bagan 3.2 Analisis Data 1. Pengumpulan data Pengumpulan data yaitu mengumpulkan data di lokasi penelitian dengan melakukan tes, wawancara, dan dokumentasi dengan menentukan strategi pengumpulan data yang dipandang tepat dan untuk menemukan fokus serta pendalaman data pada proses pengumpulan data berikutnya. 2. Reduksi data Reduksi data bertujuan untuk memilih dan menyederhanakan data agar tidak terjadi penumpukan data atau informasi yang sama. 23
Setelah direduksi data akan memberi gambarank yang lebih tajam tentang hasil pengamatan. Kegiatan ini dapat mempermudah peneliti untuk pengumpulan data selanjutnya. 3. Penyajian data Penyajian data dapat diartikan sebagai usaha untuk menyusun sekumpulan informasi yang telah diperoleh di lapangan dengan menyajikan data tersebut secara jelas dan sistematis, sehingga akan mempermudah peneliti dalam mengambil kesimpulan. Data yang telah direduksi, kemudian diklafikasikan dan disajikan berupa hasil analisis penjenjangan sejauh mana kemampuan matematika siswa 4. Penarikan kesimpulan atau verifikasi Dari data hasil penelitian yang telah dilakukan, selanjutnya data tersebut ditarik kesimpulan. Penarikan kesimpulan atas sajian data dengan tujuan unuk memperoleh kesimpulan tentang penjenjangan sejauh mana kemampuan matematika siswa. I. Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data Menurut Sugiyono (2016: 269) mengenai uji keabsahan penelitian kualitatif adalah meliputi uji kredibilitas, uji transformability, uji dependability, serta uji confitmability. Dalam penelitian ini, uji kredibilitas menggunakan teknik triangulasi yang bermakna dalam hal ini adalah sebagai pengecekan data dari berbagai sumber dengan berbagai cara, serta berbagai waktu (Sugiyono, 2016: 273). Triangulasi yang digunakan adalah jenis triangulasi teknik terlepas adanya dua jenis triangulasi lainnya yaitu triangulasi waktu dan triangulasi sumber. Triangulasi teknik disini maksudnya dengan membandingkan hasil kkemampuan berpikir kritis matematis dengan hasil wawancara. 24 tes
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Persiapan Penelitian Peneliti melaksanakan beberapa persiapan agar penelitian dapat berjalan lancar dan hasilnya sesuai dengan harapan. Persiapan yang telah dilakukan yaitu merancang instrumen penelitian, mengurus perijinan pada pihak sekolah dan validasi instrumen. Dalam merancang instrumen penelitian berupa: Soal tes kemampuan awal, soal tes kemampuan berpikir kritis dan pedoman tes wawancara. Dalam hal perijinan, sebelum datang langsung ke sekolah, peneliti menghubungi beberapa pihak yang berhubungan dengan sekolah tersebut. Setelah memastikan bahwa SMP N 4 DEMAK memungkinkan sebagai tempat penelitian, peneliti datang ke sekolah dengan membawa surat ijin penelitian. Hingga akhirnya pihak sekolah memberikan tembusan kepada Bapak Haryanto S.Pd. selaku guru matematika kelas 7G agar memberikan bimbingan dalam proses penelitian sampai dengan selesai. Untuk kali ini peneliti melakukan penelitian melalui sistem daring sesuai arahan dari kepala sekolah dan guru matematika selama masa pandemi ini. Persiapan berikutnya adalah validasi instrumen. Untuk validasi instrumen yaitu soal kemampuan awal matematis siswa, soal kemampuan berpikir kritis matematis siswa untuk penentuan subjek penelitian soal pesamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan pedoman wawancara. Adapun hasil dari validasi adalah sebagai berikut: a) Validasi Instrumen pendukung pertama Validasi instrumen pertama ini berupa tes tertulis ini terdiri dari empat butir soal uraian matematika. Sebelum instrumen ini digunakan, terlebih dahulu divalidasi oleh tiga validator. Validasi diarahkan pada kesesuaian aspek materi, konstruksi dan bahasa. 25
Nama-nama validator instrumen tes tertulis kemampuan matematika dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.1 Nama Validator Instrumen Soal Kemampuan Matematika No Nama Pekerjaan Dosen Universitas PGRI 1 Irkham Ulil Albab, S.Pd., M.Pd. Semarang Dosen Universitas PGRI 2 Mutarom, S.Pd., M.Pd Semarang 3 Haryanto, S.Pd Guru matematika SMP Negri 4 Demak Pemilihan validator berdasarkan pertimbangan antara lain, validator merupakan dosen matematika yang dapat memberi masukkan dan kritikan sehingga instrumen ini dapat digunakan dalam penelitian, kemudian guru matematika SMP N 4 DEMAK merupakan guru senior dan praktisi yang berinteraksi langsung dengan siswa serta mengetahui kondisi di lapangan sehingga dapat memberikan pertimbangan apakah instrumen soal tersebut layak atau tidak untuk diberikan kepada siswa. Adapun komentar/saran yang validator sampaikan dapat dilihat pada Tabel 4.2 Komentar/Saran Validator Instrumen Soal Kemampuan awal Matematika Siswa No Nama Saran Irkham Ulil Albab, 1 S.Pd., M.Pd. Baik dapat digunakam 2 Mutarom, S.Pd., M.Pd. Baik dapat di gunakan dan sudah memenuhi indikator Baik sudah memenuhi indikator 3 Haryanto, S.Pd dan dapat di gunakan 26
Untuk tes soal kemampuan awal Matematis yang di ambil dengan sub bab persamaan dan pertidak samaan linear satu variable Untuk tes soal matematika sendiri tidak ada revisi dari validator ahli. Ada pun soal matematika yang telah divalidasi oleh ketiga validator ahli dapat dilihat pada. Tabel 4.3 Soal Kemampuan awal Matematika yang telah divalidasi oleh ketiga validator ahli No Soal 1 Vicky memakan 15 butir permen dan Piko memakan permen dari yang dimakan oleh Vicky. Mereka brdua menyisakan 24 permen dalam kemasan. Tulislah persamaan dan tentukan penyelesaiannya untuk mengetahui banyaknya permen dalam kemasan semula! 2 Total gaji pak Slamet dan pak Imam setiap bulannya kurang lebih 12.500.000,00. Jika penghasilan pak Slamet kurang lebih 4.250.000,00, maka berapa penghasilan pak Imam setiap bulannya? 3 Pak Piki memiliki sebuah mobil truk pengangkut batu bata dengan daya angkut 1000 kg dan berat badan pak Piki sebanyak 70 kg. jika berat sebuah bata 0,2 kg berapa banyak batu bata yang dapat diangkut truk pak Piki? 4 Diberikan persaman satu variable berikut ini 9a-3=-2a+30 Tentukan nilai dari 5a+43! 27
b) Validasi Instrumen pendukung ke 2 Validasi instrumen ke dua ini berupa tes tertulis yang memuat soal tentang materi soal pesamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel Instrumen tertulis ini bertujuan untuk membantu peneliti menentukan subjek penelitian dan wawancara. Dalam instrumen tes tertulis ini terdiri dari tiga butir soal uraian matematika. Sebelum instrumen ini digunakan, terlebih dahulu divalidasi oleh tiga validator. Validasi diarahkan pada kesesuaian aspek materi, konstruksi dan bahasa. Nama-nama validator instrumen tes tertulis kemampuan matematika dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.4 Nama Validator Instrumen Soal Kemampuan berpikir kritis Matematika No Nama Pekerjaan Irkham Ulil Albab, S.Pd., Dosen Universitas PGRI 1 M.Pd. Semarang Dosen Universitas PGRI 2 Mutarom, S.Pd., M.Pd Semarang 3 Haryanto, S.Pd Guru matematika SMP Negri 4 Demak Pemilihan validator berdasarkan pertimbangan antara lain, validator merupakan dosen matematika yang dapat memberi masukkan dan kritikan sehingga instrumen ini dapat digunakan dalam penelitian, kemudian guru matematika SMP N 4 DEMAK merupakan guru senior dan praktisi yang berinteraksi langsung dengan siswa serta mengetahui kondisi di lapangan sehingga dapat memberikan pertimbangan apakah instrumen soal tersebut layak atau tidak untuk diberikan kepada siswa. Adapun komentar/saran yang validator sampaikan dapat dilihat pada. 28
Tabel 4.5 Komentar/Saran Validator Instrumen Soal Kemampuan berpikir kritis Matematika Siswa SMP No Nama Saran 1 Irkham Ulil Albab, S.Pd., M.Pd. Baik dapat digunakam Baik dapat di gunakan dan sudah memenuhi 2 Mutarom, S.Pd., M.Pd. indikator hanya memerlukan revisi kecil Baik sudah memenuhi indikator dan dapat di 3 Haryanto, S.Pd gunakan Untuk tes soal kemampuan awal Matematis yang di ambil dengan sub bab persamaan dan pertidak samaan linear satu variable Untuk tes soal matematika sendiri tidak ada revisi dari validator ahli. Adapun soal matematika yang telah divalidasi oleh ketiga validator ahli dapat dilihat pada Tabel 4.6 Soal yang telah divalidasi oleh ketiga validator ahli No Soal 1 Tulis lah tiga contoh kalimat terbuka dan tertutup serta berikan alasannya! 2 Adela memiliki 30 keping uang logam yang terdiridari duaratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut 11.400,00, tentukan kalimat matematika darimasalah diatas! kemudian tentukan banyaknya matauang masing- masing! 29
3 Pak Adi memiliki hiasan berbentuk persegi panjang. Pak Adi berencana memasang figura pada hiasan tersebut dengan panjang hiasan lebih 20cm dari lebarnya dan keliling maksimum 320cm . simpulkan hubungan antara panjang dan lebar bingkai figura yang akan di buat ayah pada hiasan kedalam bentuk pertidaksamaan! c) Validasi Instrumen pendukung ke 3 Instrumen pedukung ketiga ini berupa draft pedoman wawancara yang divalidasi oleh ahli, draft pedoman wawancara dibuat oleh peneliti sebagai acuan untuk melakukan wawancara. Validator draft pedoman wawancara sama dengan validator instrumen soal yaitu tiga validator. Nama-nama validator draft pedoman wawancara dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.7 Nama Validator Draft Pedoman Wawancara No Nama Pekerjaan Irkham Ulil Albab, Dosen Universitas PGRI 1 S.Pd., M.Pd. Semarang Dosen Universitas PGRI 2 Mutarom, S.Pd., M.Pd Semarang 3 Haryanto, S.Pd Guru matematika SMP Negri 4 Demak Pada validasi instrumen pedoman wawancara menekankan pada pertanyaan yang berhubungan dengan indikator berpikir kritis matematis. Berdasarkan validasi terhadap instrumrn pedoman wawancara dapat digunakan dengan sedikit revisi. 30
Tabel 4.8 Komentar/Saran Validator Instrumen Pedoman Wawancara No Nama Saran 1 Irkham Ulil Albab, S.Pd., M.Pd. Baik dapat digunakam 2 Muhtarom, S.Pd., M.Pd. Baik dapat di gunakan dan sudah memenuhi indikator Baik sudah memenuhi 3 Haryanto, S.Pd. indikator dan dapat di gunakan 2. Hasil Penentuan Subyek Penelitian Subyek pada penelitian ini adalah siswa kelas VIIG SMP Negeri 4 Demak. Penentuan subyek penelitian didasarkan pada kriteria dan nilai tes kemampuan awal matematika siswa yang telah dilaksanakan. Dari nilai tes kemampuan awal matematika yang diperoleh dan berdasarkan konsultasi dengan guru matematika disekolah maka dipilih 1 siswa dengan kemampuan awal matematika rendah, 1 siswa dengan kemampuan awal matematika sedang dan 1 siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi. Untuk menentukan asil penelitian yang akan dianalisis yaitu dari hasil tes kemampuan awal matematis siswa kelas VII G SMP Negeri 4 Demak sebagai berikut: 31
Tabel 4.9 Hasil Tes Kemampuan Awal Matematis Siswa No Nama NILAI 1 ANGGA PRASETYO 60 2 BAGUS ARIF SURYANDARU 70 3 DINDA KAMILAH KARTIKA PUTRI 85 4 FERISTIA LUTHFA AZKA 80 5 KARINA FEBI VALENTINA 40 6 KARISA DEWI MAHARANI 55 MUHAMMAD ANDREAN 7 SYAHPUTRA 45 8 MUNIF ADI PERMANA 80 9 NABILA SERIL AZ ZAHRA 65 10 NAYLA KHORIYAH 90 11 NARAYA ISNA SYAFA 75 12 PRISA ALVIONITA 80 13 RARA AULIA RAHMADANI 45 14 RIA PRAJA INDAH LESTARI 60 15 RINDRA AYU MARTHA DEWI 70 16 RISQI DIMAS PRASETYA RAHMAN 50 17 SAFIRA NUR OKTAVIA SUTOMO 85 18 SASKIYA ANGGRAINI 90 19 SHELINA DWI LESTARI 70 20 SIFA RAHMADHANI 60 21 SILVIA TRI WAHYUNI 95 22 TITIK JULAIKHAH 65 23 UMROTUL MAULA 30 24 WAHYU AJI SUWARNO 55 25 XENIA SEPTI LIE FOURTUEN 30 26 YULI AIRANI 85 32
Berdasarkan hasil tes dari table diatas di peroleh 9 siswa berkemampuan awal tinggi, 6 Siswa berkemempuan awal sedang 11 Siswa berkemempuan awal rendah. Dengan jumlah siswa VIIG sebanyak 26 siswa Dari 9 siswa berkemampuan awal tinggi, 6 siswa berkemampuan awal sedang dan 11 siswa berkemampuan awal rendah, akan di ambil masing-masing 1 orang siswa untuk melakukan teskemampuan berpikir kritis dan wawancara. Pemilihan masing-masing 1 siswa peneliti berdiskusi langsung dengan guru yang mengajar matematika di kelasnya. Dari diskusi tersebut di peroleh 3 siswa sebagai berikut: Tabel 4.10 Nama Subjek NO Nama Nilai Kemampuan 1 STW 95 Tinggi 2 NIS 75 Sedang 3 XSF 30 Rendah 3. Pengambilan Data Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif diskriptif yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang ditinjau dari kemampuan awal matematis. Pengambilan data dilakukan dalam sistem tatap muka dan daring pada masa pandemi sesuai dengan kesepakatan yang telah disetujui oleh guru, peneliti dan siswa. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes dan wawancara. Tes dan wawancara dilakukan setelah terpilihnya 3 (tiga) siswa dengan 1 siswa kemampuan awal matematika tinggi, 1 siswa dengan kemampuan awal matematika sedang dan 1 siswa dengan kemampuan awal matematika rendah sebagai subjek penelitian. Pengambilan data dilaksanakan pada tanggal 30 November 2021- 11 Desember 2021. Adapun jadwal pengambilan data adalah sebagai berikut: 33
Tabel 4.11 Jadwal Pengambilan Data NO Tanggal Keterangan kegiatan 1 Selasa, 30 November 2021 Pelaksanaan tes kemampuan awal matematis pada siswa kelas VII G Tim 1 2 Rabu, 1 Desember 2021 Pelaksanaan tes kemampuan awal matematis pada siswa kelas VII G Tim 2 3 Kamis, 2 Desember 2021 Pengolahan data untuk menntukan 3 subyek 4 Sabtu, 4 Desember 2021 Pelksanaan tes Kemampuan Berpikir kritis pada subyek yang telah di pilih 5 Senin , 6 Desember 2021 Pelaksanaan Wawancara subyek 1 6 Selasa, 7 Desember 2021 Pelaksanaan wawancara subyek 2 7 Rabu, 8 Desember 2021 Pelaksanaan wawancara subyek 3 Pelaksanaan tes tertulis dan wawancara didokumentasikan dengan kamera melaui video call yang dilakukan secara daring. Karena pada saat itu masih dalam kondisi pandemi. B. Hasil Penelitian Triangulasi Analisis data dalam penelitian ini berupa data yang diperoleh melalui tes tertulis dan hasil dari wawancara terhadap 3 (tiga) siswa yang telah ditunjuk sebagai subjek penelitian. Data tersebut akan dijabarkan berdasarkan kemampuan berpikir kritis matematis sditinjau dari kemampuan awal matematika. Oleh karena itu, dalam tahap ini akan nampak ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis matematis untuk masing-masing subjek. Adapun subjek penelitian ini adalah STW dengan kemampuan awal matematika tinggi, NIS dengan kemampuan awal matematika sedang, dan XSF dengan kemampuan awal matematik rendah. Analisis data hasil tes dan wawancara dari ketiga subjek adalah sebagai berikut: 34
1. Analisis Data Subjek STW Pelaksanaan tes tertulis pada subjek STW di lakukan pada selasa 30 November 2021, tes kemampuan berpikir kritis dilakukan pada Sabtu 4 Desember 2021 dan wawancara di laksanakan pada hari senin 6 desember 2021 dari hasil tes dan wawancara subjek STW sebagai berikut: A. Menginterpretasikan a. Indikator menyatakan memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat Hasil jawaban subyek STW Gambar 4.1 Soal tes subjek STW Berdasarkan gambar 4.1 Subyek STW menuliskan apa yang di pahami dengan jelas dan tepat dengan menulis apa yang di ketahui dan yang di tanyakan pada soal tersebut. penjelasan penyelesaian soal disusun secara sistematis. Dapat disimpulkan bahwa subyek STW dapat memahami masalah pada soal dengan baik. b. Hasil wawancara subyek STW P : "Apa yang kamu ketahui pada soal tersebut?" 35
STW : "Yang saya ketahui dalam soal tersebut untuk membuat kalimat terbuka dan tertutup kak." P : "Kalimat terbuka dan tertutup bagaimana yang sudah kamu buat?" STW : "Kalimat terbuka yang saya buat 8 + x =12, 2 + 4x =10 ,21 - 3x = 9dan dan kalimat tertutup yang saya buat 12 + 3 =15, 10 + 3 = 13 dan 1 + 4 =5." P : "Jelaskan maksud kalimat terbuka dan tertutup yang sudah kamu buat." STW : "Missal kak 8 + x =12 itu kalimat terbuka karena nilai x belum di ketahui dan nilai x belum di ketahui nilai salah dan benarnya. Kalo kalimat tertutup 12 + 3 = 15 sudah di ketahui kebenarannya dan sudah di ketahui nilai pastinya." Berdasarkan wawancara subyek STW mampu menjelaskan apa yang di ketahui dan yang di tanyakan secara rinci dengan penyelesaian yang tepat dan benar pada soal nomor 1 sehingga subyek STW memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. c. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek STW menunjukan bahwa subyek STW memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. Sedangkan dari Hasil wawancara Subyek STW mampu menjelaskan secara tepat dan benar bagaimana cara menyelesaikan soal nomor 1 sehingga subyek STW memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat 36
Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek STW memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. B. Menganalisis dan Mengevaluasi a. Mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Serta menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Hasil jawaban subyek STW Gambar 4.2 Soal tes subjek STW 37
Berdasarkan gambar 4.2 Subyek STW mampu mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Sert menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. b. Hasil wawancara subyek STW P : "Dek apa yang kamu ketahui pada soal nomor 2 ini?" STW : "Adela mempunyai uang 30 keping kak 200 sama 500 jumlah uang adela 11.400 kak." P : "Terus yang ditanyakan dalam soal tersebut apa dek?" STW : "Yang ditanyakan soal tersebut berapa jumlah uang 200 dan 500 kak." P : "Konsep apa yang kamu gunakan unuk menentukannya dek?" STW : "Konsep persamaan dan pertidak samaan linear kak." P : "Bagaiman kamu bias mendapat 200x + 500 (30-x) = 11.400 dek? coba jelaskan!" STW : "Kan Adela punya 200 sama 500 kak lah 200nya aku misalkan dengan x per keping dan 500nya 30 - x karena kan uang adela ada 30 keping keeping kak." P : "Bagaimana kamu bias mendapat x = 12 dek? Jelaska?" STW : "Itu kan sudah dapat Jumlah nilai mata uang = , jumlah uang adela kan 11.400, jadi 11.400 = 11.400= 11.400= )+15.000 11.400= 38
39 Jadi kak uang 200 nya ada 12 keping sedangkan uang 500nya. 30 - 12 = 18 keping." Berdasarkan wawancara subyek STW mampu mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan- pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. menyelesaikan masalah dengan cara yang telah di gunakan dengan tepat dan benar pada soal nomor 2 sehingga subyek STW memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Serta menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan c. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek STW menunjukan bahwa subyek STW memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Serta menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan
40 Sedangkan dari Hasil wawancara Subyek STW mampu menjelaskan secara tepat dan benar bagaimana cara menyelesaikan soal nomor 2 sehingga subyek STW memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek STW memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Serta menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. C. Menginferensi a. Membuat kesimpulan dengan tepat.
41 Gambar 4.3 Soal tes subjek STW Berdasarkan gambar 4.3 Subyek STW mampu Membuat kesimpulan dengan tepat. b. Hasil wawancara subyek STW P : "Kenapa pada nomor 3 kamu bisa menjawab seperti ini dek? Jelaskan!" STW : "Karena kan di soalnya Pak Adi mau membuat figura untuk hiasannya kak lah panjanjang hiasannya lebih 20 cm dari pada lebarnya dan kelilingnya tidak boleh lebih dari 320cm." P : "Terus bagaimana kamu bias mendapatkan seperti ini ?" STW : "Itu kan karena keliling persegi panjang = 2 x (p + l) jadi karena sedang kan lebrnya belum di ketahui jadi lebar hiasannya di misalkam dengan x, jadi " P : "Kemudian dek bagaimana hubungan antara panjang dan lebar pada figura yang akan di buat Pak Adi dek?" STW : "Karena ini kak kan sudah di ketahui rumus keliliny nya dan kelilingnya tidak boleh lebih dari 320cm kak jadi pertidaksamaan yang didapat ( ) "
P : "Apa yang dapat kamu simpulkan setelah mengerjakan soal tersebut dek?" STW : "Jadi pertidaksamaan hubungan antara panjang dan lebar untuk membuat bingkai hiasan Pak Adi adalah " P : "Apakah kamu yakin dengan jawabanmu dek?" STW : "Yakin kak." P : "Ok. terimakasih dek sudah membantu untuk dalam wawancara." STW : "Sama- sama kak." Berdasarkan wawancara subyek STW mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang telah di gunakan dengan tepat dan benar pada soal nomor 3 sehingga subyek STW memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. c. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek STW menunjukan bahwa subyek STW memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. Sedangkan dari Hasil wawancara Subyek STW mampu menyimpulkan hasil penyelesaian secara tepat dan benar pada soal nomor 3 sehingga subyek STW memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek STW memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. 42
Tabel 4.12 Triangulasi Metode Subyek STW Indikator Hasil Tes Hasil Wawancara Menginterpret Mampu memahami Mampu asikan masalah yang di memahami tunjukkan dengan masalah yang menulis diketahui ditunjukkan maupun yang dengan menulis ditanyakan dengan diketahui maupun tepat. yang ditanyakan dengan tepat. Menganalisis Mampu Mampu mengidentifikasi mengidentifikasi hubungan-hubungan hubungan- antara pernyataan- hubungan antara pernyataan, pernyataan- pertanyaan- pernyataan, pertanyaan, dan pertanyaan- konsep-konsep yang pertanyaan, dan diberikan dalam soal konsep-konsep yang ditujukkan yang diberikan dengan membuat dalam soal yang model matematika ditujukkan dengan tepat dan dengan membuat memberi penjelasan model dengan tepat. matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat. 43 Kesimpulan Hasil tes dan wawancara sama dan memenuhi indikator Hasil tes dan wawancara sama dan memenuhi indikator
44 Mengevaluasi Mampu Mampu Hasil tes dan menggunakan menggunakan wawancara strategi yang tepat strategi yang tepat sama dan dalam dalam memenuhi menyelesaikan soal, menyelesaikan indikator lengkap dan benar soal, lengkap dan dalam melakukan benar dalam perhitungan melakukan perhitungan Menginferensi Mampu membuat Mampu membuat Hasil tes dan kesimpulan dengan kesimpulan wawancara tepat. dengan tepat. sama dan memenuhi indikator Berdasarkan Tabel 4.12 hasil triangulasi Metode subyek STW, Subyek STW memenuhi semua Indikator kemampuan berpikir kritis (Karim, 2015). yaitu: Mampu memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat; Mampu mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat; Mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan; Mampu membuat kesimpulan dengan tepat. 2. Analisis Data Subjek NIS Pelaksanaan tes kemampuan awal matematis tertulis pada subjek NIS Rabu 1 Desember 2021, tes kemampuan berpikir kritis dilakukan pada Sabtu 4
Desember 2021 dan wawancara di laksanakan pada hari selasa 7 desember 2021 dari hasil tes dan wawancara subjek NIS sebagai berikut: A. Menginterpretasikan a. Indikator menyatajan memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. Hasil jawaban subyek NIS Gambar 4.4 Soal tes subjek NIS Berdasarkan gambar 4.4 Subyek NIS menuliskan apa yang di pahami dengan jelas dan tepat dengan menulis apa yang di ketahui dan yang di tanyakan pada soal tersebut. Penjelasan penyelesaian soal disusun secara sistematis. Dapat disimpulkan bahwa subyek NIS dapat memahami masalah pada soal dengan baik. b. Hasil wawancara subyek NIS P : "Apa yang kamu ketahui pada soal tersebut?" NIS : "Yang diketahui di soal membuat kalimat terbuka dan tertutup kak." P : "Kalimat terbuka dan tertutup bagaimana yang sudah kemu buat?" 45
NIS : "Kalimat terbuka yang saya buat x + 3 =10, 16 - x =9 ,7 - x = 4 dan dan kalimat tertutup yang saya buat 3+ 3 =6, 7 + 3 = 10 dan 1 + 1 =2." P : "Jelaskan maksud kalimat terbuka dan tertutup yang sudah kamu buat dek?" NIS : "Itu kan x + 3 = 10 kak itu kalimat terbuka karena ada x nya yang belum di ketahui nilainya kalo yang 3 + 3 = 6 itu kalimat tertutup kak karena jawabannya sudah benar." Berdasarkan wawancara subyek NIS mampu menjelaskan apa yang di ketahui dan yang di tanyakan meskipun tidak secara rinci dengan penyelesaian yang tepat dan benar pada soal nomor 1 sehingga subyek NIS memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. c. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek NIS menunjukan bahwa subyek NIS memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. Sedangkan dari Hasil wawancara Subyek NIS mampu menjelaskan tetapi masih belum terperinci meskipun jawaban tepat dan benar bagaimana cara menyelesaikan soal nomor 1 sehingga subyek NIS memenuhi indikator Memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek NIS memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. 46
47 B. Menganalisis dan Mengevaliasi a. Mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat, Menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Hasil jawaban subyek NIS Gambar 4.5 Soal tes subjek NIS Berdasarkan gambar 4.5 Subyek NIS dapat mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan- pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dantepat.
menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. b. Hasil wawancara subyek NIS P : "Dek apa yang kamu ketahui pada soal nomer 2 ini?" NIS : "Uang adela 200 dan 500 kak ada 30 keping jumlahnya 11.400." P : "Terus yang ditanyakan dalam soal tersebut apa dek?" NIS : "Berapa kepi ng uang 200 dan berapa keping uang 500." P : "Konsep apa yang kamu gunakan unuk menentukannya dek?" NIS : "Konsep persamaan linear kak untuk mrncari berapa keping masing masing uang." P : "Kenapa kamu bisa menjawab seperti ini 200x + 500 (30- x) = 11.400 dek? coba jelaskan!" NIS : "Itu kan uang 200nya belum di ketahui kak jadi 200x sama limaratusnya belum di ketahui jadi 500(30-x)." P : "Bagaimana kamu bias mendapat x = 5 dek? Jelaskan!" NIS : "Itu kak kan 11.400= , jadi 11.400 = 11.400 = 200x +500x + 15.000 11.400-15.000= ) 3.600= Jadi kak uang 200 nya ada 5 keping sedangkan uang 500nya 30 - 5 = 25 keping." P : "Kalo uang 500 nya ada 25 keping dan 200nya 5 keping terus uang adela ada berapa dek?" 48
NIS : "13.500 kak." P : "Kan uang adela di soal 11.400 terus bagaimana itu dek?" NIS : "Tidak tau kak aku." Berdasarkan wawancara subyek NIS mampu memukan konsep matematika dengan benar dan dapat membuat model matematika dengan tepat dan benar tetapi belum sepenuhnya mampu mengerjakan dengan strategi yang benar dan kurang tepat pada soal nomor 2 sehingga subyek NIS memenuhi indikator Mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Belum mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. c. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek NIS menunjukan bahwa subyek NIS memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Tetapi belum mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Sedangkan dari Hasil wawancara Subyek NIS mampu menjelaskan secara tepat dan benar bagaimana cara menyelesaikan tetapi ada kesalahan dalam perhitungan soal nomor 2 sehingga subyek NIS memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan- 49
hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Tetapi belum mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek NIS memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat, tetapi belum memenuhi indikator menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. C. Menginferensi a. Membuat kesimpulan dengan tepat. Gambar 4.6 Soal tes subjek NIS Berdasarkan gambar 4.6 Subyek NIS kurang mampu membuat kesimpulan hanya saja tidak tepat. 50
b. Hasil wawancara subyek NIS P : "Kenapa pada nomor 3 kamu bisa menjawab seperti ini dek? Jelaskan!" NIS : "Karena kan di soalnya kan persegi panjang jadi kelilingnya 2 x (p + l)." P : "Terus bagaimana kamu bias mendapatkan seperti ini ?" NIS : "Itu kan rumus keliling kak = 2 x (p + l) jadi terus karena di soal kan ada 20cm lebihnya maka jadinya rumus kelilingnya P : "Kemudian dek bagaimana hubungan antara panjang dan lebar pada figura yang akan di buat Pak Adi dek?" NIS : "(Tidak menjawab)." P : "Apa yang dapat kamu simpulkan setelah mengerjakan soal tersebut dek?" NIS : "Jadi pertidaksamaanya kelilingnya tidak boleh lebih dari 320 kak." P : "Apa kamu yakin dengan jawaban mu dek?" NIS : "Tidak tau kak soalnya susah." P : "Ok. terimakasih dek sudah membantu untuk dalam wawancara." NIS : "Sama- sama kak." Berdasarkan wawancara subyek NIS kurang mampu membuat kesimpulan dengan tepat pada soal nomor 3 sehingga subyek NIS belum memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. c. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek NIS menunjukan 51
52 bahwa subyek NIS belum memenuhi indikator Membuat kesimpulan dengan tepat. Sedangkan dari Hasil wawancara Subyek NIS kurang mampu menyimpulkan hasil penyelesaian secara tepat dan benar pada soal nomor 3 sehingga subyek NIS memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek NIS belum memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. Tabel 4.13 Triangulasi Metode Subyek NIS Indikator Hasil Tes Hasil Kesimpulan Wawancara Menginterpret Mampu memahami Kurang mampu asikan masalah yang memahami Hasil tes dan ditunjukkan dengan masalah yang wawancara menulis diketahui ditunjukkan sama dan maupun yang dengan menulis memenuhi ditanyakan dengan diketahui maupun indikator tepat. yang ditanyakan dengan tepat. Menganalisis Mampu Mampu Hasil tes dan mengidentifikasi mengidentifikasi wawancara hubungan- hubungan- sama dan hubungan antara hubungan antara memenuhi pernyataan- pernyataan- indikator pernyataan, pernyataan, pertanyaan- pertanyaan- pertanyaan, dan pertanyaan, dan konsep-konsep konsep-konsep yang diberikan yang diberikan dalam soal yang dalam soal yang
Indikator Hasil Tes ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat. Mengevaluasi Kurang mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan Menginferensi Kurang mampu membuat kesimpulan dengan tepat. Hasil Wawancara ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat. Kurang mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan Kurang mampu membuat kesimpulan dengan tepat. 53 Kesimpulan Hasil tes dan wawancara tidak sama dengan indikator dan tidak memenuhi indikator Hasil tes dan wawancara tidak sama dengan indikator dan tidak memenuhi indikator.
54 Berdasarkan Tabel 4.13 hasil triangulasi metode subyek NIS, Subyek NIS belum memenuhi semua Indikator kemampuan berpikir kritis (Karim, 2015). yaitu: Mampu memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat; Mampu mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat; Kurang mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan; Kurang mampu membuat kesimpulan dengan tepat. 3. Analisis Data Subjek XSF Pelaksanaan tes tertulis pada subjek XSF di lakukan selasa 30 November 2021, tes kemampuan berpikir kritis dilakukan pada tanggal 4 Desember 2021 dan wawancara di laksanakan pada hari Rabu 8 desember 2021 dari hasil tes dan wawancara subjek XSF sebagai berikut: A. Menginterpretasikan a. Indikator menyatakan memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. Hasil jawaban subyek XSF Gambar 4.7 Soal tes subjek XSF Berdasarkan gambar 4.7 Subyek XSF Tidak menuliskan apa yang di pahami dengan jelas dan tepat dengan menulis apa yang di ketahui dan yang di tanyakan pada soal tersebut. penjelasan
penyelesaian soal tidak disusun secara sistematis. Dapat disimpulkan bahwa subyek XSF Tidak dapat memahami masalah pada soal dengan baik. b. Hasil wawancara subyek XSF P : "Apa yang kamu ketahui pada soal tersebut?" XSF : "Itu kak membuat kalimat terbuka dan tertutup." P : "Kalimat terbuka dan tertutup bagaimana yang sudah kamu buat?" XSF : "2+x=7,3+3x= 18, 1+2=3,5+7=12." P : "Jelaskan maksud kalimat terbuka dan tertutup yang sudah kamu buat dek?" XSF : "Kalimat yang seperti itu kak." Berdasarkan wawancara subyek XSF Tidak mampu menjelaskan apa yang di ketahui dan yang di tanyakan secara rinci dengan penyelesaian yang tepat dan benar pada soal nomor 1 sehingga subyek XSF Tidak memenuhi indikator Memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. c. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek XSF menunjukan bahwa subyek XSF tidak memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. Sedangkan dari hasil wawancara Subyek XSF tidak mampu menjelaskan secara tepat dan benar bagaimana cara menyelesaikan soal nomor 1 sehingga subyek XSF memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat 55
56 Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek XSF tidak memenuhi indikator memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. B. Menganalisis dan Mengevaluasi a. Mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Hasil jawaban subyek XSF Gambar 4.8 Soal tes subjek XSF Berdasarkan gambar 4.8 Subyek XSF tidak dapat mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dantepat. a. Hasil wawancara subyek XSF P : "Dek apa yang kamu ketahui pada soal nomer 2 ini?"
XSF : "Uang 200 dan 500 kak ada 30 keping jumlahnya 11.400." P : "Kemudian yang ditanyakan dalam soal tersebut apa dek?" XSF : "Berapa banya uang 200 dan 500." P : "Konsep apa yang kamu gunakan unuk menentukannya dek?" XSF : "Tidak tau kak." P : "Kenapa kamu bisa menjawab seperti ini 200x + 500x = 11.400." XSF : "(Tidak menjawab)." P : "Bagaimana kamu bias mendapat x= 22 dek? Jelaskan!" XSF : "Itu 11.400 di bagi 500 kak ketemunya 22 terus sisanya 400 dibagi 200 ketemunya 2." P : "Coba di lihat didalam soal uang Adela 30 keping dek kenapa menjadi 22 dan 2 coba jelaskan!" XSF ; "Aku gak tau kak." P : "Kamu pernah mendapat soal seperti ini?" XSF : "Pernah kak tapi lupa." Berdasarkan wawancara subyek XSF Tidak mampu memukan konsep matematika dengan benar dan dapat membuat model matematika dengan tepat dan benar. Tidak mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang telah di gunakan dengan tepat dan benar pada soal nomor 2 sehingga subyek XSF Tidak memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Dan juga tidak memenuhi indikator Menggunakan strategi yang tepat dalam 57 dan
58 menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. b. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek XSF menunjukan bahwa subyek XSF tidak memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dan tepat. Dan juga tidak memenuhi indikator Menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Sedangkan dari Hasil wawancara Subyek XSF tidak mampu menjelaskan secara tepat dan benar bagaimana cara menyelesaikan. Tidak mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang telah di gunakan dengan tepat dan benar. Tidak mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan perhitungan pada soal nomor 2 sehingga subyek XSF Tidak memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep- konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol- simbol matematika yang benar dantepat. Dan juga tidak memenuhi indikator Menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek XSF Tidak memenuhi indikator mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan
59 konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan menggunakan symbol-simbol matematika yang benar dantepat. C. Menginferensi a. Membuat kesimpulan dengan tepat. Gambar 4.9 Soal tes subjek XSF Berdasarkan gambar 4.9 Subyek XSF tidak mampu membuat kesimpulan dengan tepat. b. Hasil wawancara subyek XSF P : "Apakah kamu pernah melihat soal seperti ini sebelumnya?" XSF : "Lupa kak." P : "Kemudian bagaimana kamu bias menjawab seperti itu?" XSF : "(Tidak menjawab)." P : "Kenapa tidak dilanjutkan jawaban kamu, dek? XSF : "Susah kak, saya tidak tau caranya." P : "Baik. terimakasih dek sudah membantu untuk dalam wawancara." XSF : "Sama- sama kak." Berdasarkan wawancara subyek XSF tidak mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang telah di gunakan dengan tepat dan benar pada soal nomor 3 sehingga subyek XSF tidak memenuhi indikator menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. c. Hasil Triangulasi Hasil tes tertulis dan wawancara yang telah di peroleh, selanjutnyaa akan di lakukan perbandingan untuk mengetahui valid
60 atau tidaknya data yang diperoleh. Dari hasil tes subyek XSF menunjukan bahwa subyek XSF tidak memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. Sedangkan dari Hasil wawancara Subyek XSF tidak mampu menyimpulkan hasil penyelesaian secara tepat dan benar pada soal nomor 3 sehingga subyek XSF tidak memenuhi indikator Membuat kesimpulan dengan tepat. Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara subyek XSF tidak memenuhi indikator membuat kesimpulan dengan tepat. Tabel 4.14 Triangulasi Metode Subyek XSF Indikator Hasil Tes Hasil Kesimpulan Wawancara Menginterpreta Tidak mampu Tidak ampu Hasil tes dan sikan memahami memahami wawancara masalah yang masalah yang tidak sama ditunjukkan ditunjukkan dengan dengan menulis dengan menulis indikator dan diketahui diketahui maupun tidak maupun yang yang ditanyakan memenuhi ditanyakan dengan tepat. indikator. dengan tepat.
Indikator Hasil Tes Menganalisis Tidak mampu mengidentifikasi hubungan- hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan- pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat. Mengevaluasi Tidak mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan Hasil Wawancara Tidak mampu mengidentifikasi hubungan- hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan- pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat. Tidak mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan 61 Kesimpulan Hasil tes dan wawancara tidak sama dengan indikator dan tidak memenuhi indikator. Hasil tes dan wawancara tidak sama dengan indikator dan tidak memenuhi indikator.
62 Indikator Hasil Tes Hasil Kesimpulan Wawancara Menginferensi Tidak Mampu Tidak Mampu Hasil tes dan Membuat Membuat wawancara kesimpulan kesimpulan tidak sama dengan tepat. dengan tepat. dengan indikator dan tidak memenuhi indikator. Berdasarkan Tabel 4.14 hasil triangulasi Metode subyek XSF,Subyek XSF Tidak memenuhi semua Indikator Kemampuan berpikir kritis (Karim, 2015). yaitu: Tidak mampu memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat; Tidak mampu mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep- konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat; Tidak mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan; Tidak mampu membuat kesimpulan dengan tepat. C. Pembahasan Berdasarkan hasil penelitian triangulasi terhadap ketiga subyek dengan 4 indikator menurut Facion (karim, 2015) yaitu menginterpretasikan, menganalisi, mengevaluasi dan menginferensikan. Berdasarkan tingkat kemampuan awal siswa yaitu; a. Subyek dengan kemampuan awal tinggi Dari hasil yang telah di lakukan oleh peneliti dapat di simpulkan bahwa subyek STW dengan kemampuan awal yang tinggi dapat
memenuhi 4 indikator kemampuan berpikir kritis yaitu menginterpretasikan, menganalisi, mengevaluasi menginferensikan. Subyek STW dapat memahami soal dengan baik karena subyek STWmemiliki kemampuan awal yang baik sehingga subyek STW dapat mengerjakan soal dengan baik dan mampu melanjutkan pembelajaran selanjutnya. Oleh karena itu kemampuan awal matematis siswa sangatlah penting untuk siswa dapat memiliki kemampuan berpikir kritis, sehingga dapat di artikan jika siswa memiliki kemampuan awal tinggi maka ia juga berkemampuan berpikir kritis tinggi. b. Subyek dengan kemampuan awal sedang Dari hasil yang telah di lakukan oleh peneliti dapat di simpulkan bahwa subyek NIS dengan kemampuan awal sedang dapat memenuhi 2 indikator kemampuan berpikir kritis yaitu menginterpretasikan dan menganalisi. Subyek NIS dapat memahami soal dengan baik dan mampu memahami konsep-konsep matematis, akan tetapi subyek NIS Kurang mampu menggunakan strategi dnegan benar dan kurang mampu menyimpulkan dengna benar dan tepat karena subyek NIS memiliki kemampuan awal seedang sehingga subyek NIS dapat mengerjakan soal kurang maksimal. Oleh karena itu kemampuan awal matematis siswa sangatlah penting untuk siswa dapat memiliki kemampuan berpikir kritis, sehingga dapat di artikan jika siswa memiliki kemampuan awal sedang maka ia juga berkemampuan berpikir kritis sedang. c. Subyek dengan kemampuan awal rendah Dari hasil yang telah di lakukan oleh peneliti dapat di simpulkan bahwa subyek XSF dengan kemampuan awal yang rendah tidak dapat memenuhi 4 indikator kemampuan berpikir kritis yaitu menginterpretasikan, menganalisi, mengevaluasi menginferensikan. Subyek XSF tidak dapat memahami soal dengan baik karena subyek NIS memiliki kemampuan awal yang rendah 63 dan dan
sehingga subyek XSF tidak dapat mengerjakan soal dengan baik dan tidak mampu melanjutkan pembelajaran selanjutnya. Oleh karena itu kemampuan awal matematis siswa sangatlah penting untuk siswa dapat memiliki kemampuan berpikir kritis, sehingga dapat di artikan jika siswa memiliki kemampuan awal rendah maka ia juga berkemampuan berpikir kritis rendah. Berdasarkan pembahasan diatas sesuai denganpenjelasan teori Kondalkar (2007) yang menyatakan bahwa kemampuan adalah kapasitas seseorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan. Kemampuan awal matematis dibutuhkan untuk melakukan berbagai aktifitas mental, berpikir, menelaah, memecahkan masalah siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Dengan hal tersebut maka kemampuan awal sangan berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis. 64
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan 1. Subyek Berkemampuan Berpikir Kritis Tinggi Subyek berkemampuan berpikir kritis tinggi melalui 4 indikator kemampuan berfikir kritis yaitu interpretasi, analisis, evaluasi, dan infrensi. Subyek STW memenuhi semua Indikator kemampuan berpikir kritis yaitu: Mampu memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat; Mampu mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan- pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat; Mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan; Mampu membuat kesimpulan dengan tepat. 2. Subyek Berkemampuan Berpikir Kritis Sedang Subyek berkemampuan berpikir kritis sedang melalui 4 indikator kemampuan berfikir kritis yaitu interpretasi, analisis, evaluasi, dan infrensi. Subyek NIS belum memenuhi semua Indikator kemampuan berpikir kritis yaitu: Mampu memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat; Mampu mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat; Kurang Mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan; Kurang mampu membuat kesimpulan dengan tepat. 65
66 3. Subyek Berkemampuan Berpikir Kritis Rendah Subyek berkemampuan berpikir kritis sedang melalui 4 indikator kemampuan berfikir kritis. Yaitu interpretasi, analisis, evaluasi, dan infrensi. Subyek XSF Tidak memenuhi semua Indikator kemampuan berpikir kritis yaitu: Tidak mampu memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat; Tidak mampu mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan- pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat; Tidak mampu menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan; Tidak mampu membuat kesimpulan dengan tepat. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, maka saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut: 1. Bagi siswa diharapkan mampu menjadikan penelitian ini sebagai motivasi dalam mengembangkan kemampuan pemahaman matematis yang dimiliki. Serta lebih memahami karakteristik diri sendiri sehingga mampu menyesuaikan dalam mengerjakan penyelesaian soal persamaan dan pertidak samaan linear satu variabel. 2. Bagi guru diharapkan lebih memperhatikan kemampuan berpikir kritis matematis siswa selama proses pembelajaran dalam penyelesaian soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dikarenakan untuk materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel kebanyakan siswa sulit untuk memahami dan menyelesaikan persoalan yang ada. 3. Bagi peneliti selanjutnya dapat dilanjutkan dengan penelitian yang lebih baik dengan mengembangkan instrumen dan perangkat lain yang mendukung dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa, supaya kedepannya siswa akan menyukai pelajaran matematika dan tidak beranggapan bahwa pelajaran matematika menakutkan.
4. Bagi pembaca diharapkan penelitian ini dapat menambah pengetahuan serta dapat diterapkan dalam dunia pendidikan secara nyata khususnya dalam mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam penyelesaian soal persamaan dan pertidak samaan linear satu variabel. 67
DAFTAR PUSTAKA Ali, M., & Noordin, S. (2010). Hubungan antara kemahiran berfikir kritis dengan pencapaian akademik dalam kalangan pelajar Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia. Jurnal Teknologi, 45â-55. Arif, M., & Hayudiyani, M. (2017). Identifikasi Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas X TKJ Ditinjau dari Kemampuan Awal dan Jenis Kelamin Siswa di SMKN 1 Kamal. Jurnal Ilmiah Edutic: Pendidikan dan Informatika, 4(1), 20-27. Azustiani, H. E. V. I. N. (2017). Kemampuan Spasial Siswa SMP Kelas VIII Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa di SMPN 1 Semen. Simki- Techsain, 1(05), 1-11. Dahar, R. W. (2011). Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga. Haeruman, L. D., Rahayu, W., & Ambarwati, L. (2017). Pengaruh model discovery learning terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis dan self-confidence ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa SMA di Bogor Timur. JPPM (Jurnal Penelitian Dan Pembelajaran Matematika), 10(2). Hanun, F. (2012). Pengaruh Metode Pembelajaran terhadap dan Kemampuan Awal Matematika terhadap Hasil Belajar. JurnalStudy Eksprimen. Handayani, I. (2019). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Melalui Model Pembelajaran CORE Ditinjau Dari Kemampuan Awal Matematika. UNION: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 7(1), 37. Hendriana, H., & Soemarmo, U. (2014). Penilaian pembelajaran matematika. Bandung: Refika Aditama. Johnson, Elaine B. (2002). Contextual Teaching and Learning. Bandung: MLC. Joyner, J., & Reys, B. (2000). Principles and Standards for School Mathematics: What's in It for You?. Teaching children mathematics, 7(1), 26-29. Karim, N. (2015). Kemampuan berpikir kritis siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan model JUCAMA di sekolah menengah pertama. Jurnal pendidikan matematika, 3(1), 92-104. Kharisma, E. N. (2018). Analisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa SMK pada materi barisan dan deret. Jurnal Review Pembelajaran Matematika, 3(1), 62-75. 68
69 Nisa, R., & NISA, R. (2016). Profil berpikir kritis siswa smp dalam menyelesaikan soal cerita ditinjau dari gaya kognitif dan kemampuan matematika. Jurnal Apotema, 2(1), 66-76. Prestasi, M., & Akuntansi, P. B. (2014). Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Universitas, 137, 142. Principles, N. (2000). Standards for school mathematics Reston, VA Natl. Counc. Teach. Math. Purnamasari, I., & Setiawan, W. (2019). Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP pada materi SPLDV ditinjau dari kemampuan awal matematika. Journal of Medives: Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang, 3(2), 207-215. Sajadi, M., Amiripour, P., & Rostamy-Malkhalifeh, M. (2013). The examining efficient and mathematical word problems representation Research, 2013, 1-11. solving ability under aspect. Mathematics Education Trends Sanders, S. in mathematics classrooms. Journal of Student Engagement: Education Matters, 6(1), 19-27. (2016). Critical and creative thinkers Su, H. F. H., Ricci, F. A., & Mnatsakanian, M. (2016). Mathematical teaching strategies: Pathways to critical thinking and metacognition. International Journal of Research in Education and Science, 2(1), 190-200. Sugiyono.2009. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta. Sugiyono.2015. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif&RND.Bandung: Alfabeta. Sugiyono.2016. Metode Penelitian Kombinasi(MixMethod) Bangung: Alfabeta CV. Suherman, E. dkk. 2003, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: FMIPA UPI. Yunita, N., Rosyana, T., & Hendriana, H. (2018). Analisis kemampuan berpikir kritis matematis berdasarkan motivasi belajar matematis siswa smp. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), 1(3), 325-332.
LAMPIRAN 69
Lampiran 1 Surat Izin Penelitian 70
Lampiran 2 Surat Keterangan Sudah melakukan Penelitian 71
Lampiran 3 Instrumen Tes kemampuan awal matematis siswa SMP Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP Dalam penelitian ini kemampuan awal matematika siswa di klasifikasikan ke dalam tiga kategori yaitu tinggi, sedang rendah. Untuk mendapatkan kategori tersebut,, maka perlu dibuat acuan konversi nilai dari hasil tes kemampuan awal matematika siswa. Depdiknas (dalam Rofiki, 2012) membuat kriteria tingkat kemampuan siswa dan skala penilaiannya menjadi 3 kategori yaitu memiliki kemampuan tinggi jika 80 ≤ nilai yang diperoleh ≤ 100, memliki kemampuan sedang 65 ≤ nilai yang diperoleh < 80, dan memiliki kemampuan rendah 0 ≤ nilai yang diperoleh < 65. : Rentang nilai Keteria Kemampuan Berpikir Kritis Rendah Sedang Tinggi Lembar soal Soal-Soal Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP Nama : Kelas : Petunjuk mengerjakan soal 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal 2. Tulis nama beserta kelas anda pada lembar jawaban yang di sediakan! 3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu! 4. Tidak boleh menggunakan alat bantu seperti kakulator dan hp! 5. Percayalah pada diri sendiri dan jangan mencontek 72
73 Soal 1. Vicky memakan 15 butir permen dan Piko memakan permen dari yang dimakan oleh Vicky. Mereka brdua menyisakan 24 permen dalam kemasan. Tulislah persamaan dan tentukan penyelesaiannya untuk mengetahui banyaknya permen dalam kemasan semula! 2. Total gaji pak Slamet dan pak Imam setiap bulannya kurang lebih 12.500.000,00. Jika penghasilan pak Slamet kurang lebih 4.250.000,00 , maka berapa penghasilan pak Imam setiap bulannya? 3. Pak Piki memiliki sebuah mobil truk pengangkut batu bata dengan daya angkut 1000 kg dan berat badan pak Piki sebanyak 70 kg. jika berat sebuah bata 0,2 kg berapa banyak batu bata yang dapat diangkut truk pak Piki? 4. Diberikan persaman satu variable berikut ini 9a-3=-2a+30 Tentukan nilai dari 5a+43! Penyelesaian soal kemampuan awal matematis 1. Vicky memakan 15 butir permen dan piko memakan permen dari yang dimakan oleh Vicky. Mereka brdua menyisakan 24 permen dalam kemasan. Tulislah persamaan dan tentukan penyelesaiannya untuk mengetahui banyaknya permen dalam kemasan semula! Penyelesaian: Diketahui: Vicky memakan 15 butir permen dan piko memakan permen dari yang dimakan oleh Vicky. Mereka brdua menyisakan 24 permen dalam kemasan. Ditanya: banyaknya permen dalam kemasan semula! 15+ +24=15+10+24 =49 =10
15+10+25=49 Jadi banyaknya permen dalam kemasan semula adalah 49 butir permen 2. Total gaji pak Slamet dan pak Imam setiap bulannya tidak lebih 12.500.000,00. Jika penghasilan pak Slamet kurang lebih 4.250.000,00 , berapa penghasilan pak Imam setiap bulannya? Penyelesaian: Diketahui: Total gaji pak Slamet dan pak imam setiap bulannya tidak lebih 12.500.000,00. Jika penghasilan pak Slamet tidak lebih 4.250.000,00 , Ditanya: berapa penghasilan pak Imam setiap bulannya? Missal: x=penghasilan pak Slamet y= penghasilan pak Imam x+y 12.500.000,00 Memeriksa kembali x+y 12.500.000,00 x=4.250.000,00 4.250.000,00 + y 12.500.000,00 y 12.500.000,00 -4.250.000,00 y 8.250.000,00 12.500.000,00-4.250.000,00 =8.250.000,00 Jadi penghasilan pak Imam tidak lebih dari 8.250.000,00 3. Pak Piki memiliki sebuah mobil truk pengangkut batu bata dengan daya angkut 1000kg dan berat badan pak Piki sebanyak 70kg. jika berat sebuah bata 0,2 kg, berapa banyak batu bata yang dapat diangkut truk pak Piki? Penyelesaian: Diketahui: 74
Pak Piki memiliki sebuah mobil truk pengangkut batu bata dengan daya angkut 1000kg dan berat badan pak Piki sebanyak 70 kg. jika berat sebuah bata 0,2 kg Ditanya: berapa banyak batu bata yang dapat diangkut truk pak Piki? Missal: a=banyak batu bata yang dapat diangkut 0,2a + 70kg kg 0,2a 1.000kg-70kg 0,2a 930kg 2a a 4.650 0,2a 930kg kedua ruas dikali dengan 10 2a 9.300:2= 4.650 Jadi banyaknya batu bata yang dapat diangkut oleh truk pak piko adalah 4.650 buah batu bata 4. Diberikan persaman satu variable berikut ini 9a-3=-2a+30 Tentukan nilai dari 5a+43! Penyelesaian: Diketahui: 9a-3=-2a+30 Ditanya: Tentukan nilai dari 5a+43! 9a-3=-2a+30 9a-3=-2a+30 9a+2a-3=-2a+2a+30 kedua ruas ditambahkan dengan 2a 11a-3=30 11a-3+3=30+3 kedua ruas ditambah dengan 3 11a=33 a=33:11 a=3 75
5a+43= (5x3)+43 = 15+43 =58 Jadi nilai dari 5a+43=(5x3)+43=15+43=58 76
Lampiran 4 Lembar Validasi kemampuan awal matematis siswa SMP Lembar Validasi Soal Kemampuan Awal Matematis Judul : Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Ditinjau Dari Kemampuam Awal Matematis Siswa SMP Nama Mahasiswa : Elsa Era Narwastu NPM : 16310033 Progam Studi : Pendidikan Matematika A. Petunjuk 1. Sebagai pedoman untuk mengisi table validasi isi, Bahasa dan penulisan soal serta rekomendasi hal hal yang perlu di perhatikan antara lain: a. Validasi isi 1) Kesesuaian soal dengan tujuan pembelajaran yang tercernub dalam indikator pencapaian hasil belajar 2) Kejelasan perumusan tujuan pengerjaan soal 3) Kejelasan maksud soal b. Bahasa dan Penulisan 1) Kesesuaian Bahasa yang digunakan pada soal dengan kaidah Bahasa Indonesia yang baik dan benar. 2) Kalimat matematika soal yang tidak menafsirkan pengertian ganda. 3) Rumusan kalimat soal komunikatif, menggunakan Bahasa yang sederhana, mudah di mengerti, dan menggunakan kata kata yang dikenali siswa. c. Rekomendasi kesimpulan 77
78 2. Berilah Tanda cek list (√ ) dalam kolom penilaian yang sesuai menurut Bapak/Ibu Keterangan: Validasi isi Bahasa dan Rekomendasi apenulisan soal V : valid SDF : Sangat Dapat TR : Dapat digunakan Dipahami tanpa revisi CV : Cukup valid DF : Dapat RK : Dapat digunakan Dipahami dengan revisi kecil KV :Kurang Valid KDF : Kurang Dapat RB : Dapat digunakan Dipahami dengan revisi besar TV :Tidak Valid TDF : Tidak Dapat PK : Belum dapat Dipahami digunakan, masih perlu konsultasi B. Penilaian Terhadap Soal Kemampuan Awal Matematis No soal Validasi Isi Bahasa dan Penulisan Soal Rekomendasi V CV KV TV SDF DF KDF TDF TR RK RB 1 √ √ √ 2 √ √ √ 3 √ √ √ 4 √ √ √ PK
79 Jumat, 5 November.2021 Validator Irkham Ulil Albab, S.Pd., M.Pd NIP.
83 C. Penilaian Terhadap Soal Kemampuan Awal Matematis No Validasi Isi Bahasa dan Penulisan Rekomendasi soal Soal V C K T SD DF KD TD T RK RB PK V V V F F F R 1 √ √ √ 2 √ √ √ 3 √ √ √ 4 √ √ √ ... ... ... ... ... ... . Demak 22 November 2021
Lampiran 5 Hasil Tes Kemampuan Awal matematika Kelas VII G No Nama 1 ANGGA PRASETYO 2 BAGUS ARIF SURYANDARU 3 DINDA KAMILAH KARTIKA PUTRI 4 FERISTIA LUTHFA AZKA 5 KARINA FEBI VALENTINA 6 KARISA DEWI MAHARANI 7 MUHAMMAD ANDREAN SYAHPUTRA 8 MUNIF ADI PERMANA 9 NABILA SERIL AZ ZAHRA 10 NAYLA KHORIYAH 11 NARAYA ISNA SYAFA 12 PRISA ALVIONITA 13 RARA AULIA RAHMADANI 14 RIA PRAJA INDAH LESTARI 15 RINDRA AYU MARTHA DEWI 16 RISQI DIMAS PRASETYA RAHMAN 17 SAFIRA NUR OKTAVIA SUTOMO 18 SASKIYA ANGGRAINI 19 SHELINA DWI LESTARI 20 SIFA RAHMADHANI 21 SILVIA TRI WAHYUNI 22 TITIK JULAIKHAH 23 UMROTUL MAULA 24 WAHYU AJI SUWARNO 25 XENIA SEPTI LIE FOURTUEN 26 YULI AIRANI NILAI 60 70 85 80 40 55 45 80 65 90 75 80 45 60 70 50 85 90 70 60 95 65 30 55 30 85 84
Lampiran 6 Hasil Tes Kemampuan Awal Matematis Siswa SMP Hasil Tes Subyek STW 85
Hasil Tes Subyek NIS 87
Hasil Tes Subyek XSF 89
Lampiran 7 Instrumen Tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa SMP INSTRUMEN BERPIKIR KRITIS SISWA SMP Kecakapan Indikator Menginterpretasikan Memahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis diketahui maupun yang ditanyakan dengan tepat. Menganalisis Mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan- pertanyaan, dan konsep-konsep yang diberikan dalam soal yang ditujukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi penjelasan dengan tepat. Mengevaluasi Menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan. Menginferensi Membuat kesimpulan dengan tepat. 91
Lembar soal Soal-Soal Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP Nama : Kelas : Petunjuk mengerjakan soal 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal 2. Tulis nama beserta kelas anda pada lembar jawaban yang di sediakan! 3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu! 4. Tidak boleh menggunakan alat bantu seperti kakulator dan hp! Percayalah pada diri sendiri dan jangan mencontek Soal: 1. Tulis lah tiga contoh kalimat terbuka dan tertutup serta berikan alasannya! 2. Adela memiliki 30 keping uang logam yang terdiridari duaratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut 11.400,00, tentukan kalimat matematika darimasalah diatas ! kemudian tentukan banyaknya matauang masing-masing! 3. Pak Adi memiliki hiasan berbentuk persegi panjang. Pak Adi berencana memasang figura pada hiasan tersebut dengan panjang hiasan lebih 20cm dari lebarnya dan keliling maksimum 320cm . simpulkan hubungan antara panjang dan lebar bingkai figura yang akan di buat ayah pada hiasan kedalam bentuk pertidaksamaan! 92
Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Soal Penyelesaian Tulislah tiga contoh 1. Kalimat terbuka: kalimat terbuka dan tertutup serta berikan Dikatakan kalimat alasannya! terbuka karena nilai belum di ketahui dan kalimat belum bernilai benar ataupun salah. Apabila diganti dengan 9 menjadi kalimat yang bernilai benar. 2. Kalimat tertutup: 20+12= 32 Karena kalimat tersebut sudah bernilai benar maka tidak perlu di buktikan lagi. Adela memiliki 30 Diketahui: keping uang logam Adela memiliki 30 keping yang terdiri dari dua uang logam ratusan dan lima Uang tersebut terdiri dari ratusan. Jika nilai uang 200 dan 500 tersebut 11.400,00, Uang adela berjumlah tentukan kalimat 11.400,00 matematika dari Ditanya: masalah diatas ! Banyaknya matauang dua ratusan kemudian tentukan dan lima ratusan 93 Indikator Berpikir Kritis Menginterpretasikan dan menganalisis Menganalisis dan mengevaluasi
banyaknya matauang masing-masing! Pak Adi memiliki hiasan berbentuk persegi panjang. Pak Adi berencana memasang figura pada hiasan tersebut dengan panjang hiasan lebih 20cm dari lebarnya Jawab: Misalkan : Banyak uang dua ratusan = keping Banyak uang lima ratusan = (30- ) keeping Jumlah nilai mata uang = 11.400= 11.400= )+15.000 11.400= Karena , sehingga banyak uang dua ratusan sebanyak 12 keping Dan banyak uang lima ratusan = sehingga 30-12=18 keping Diketahui: hiasan berbentuk persegi panjang, keliling maksimum Ditanya: Pertidaksamaan linear yang Menginferensi 94
dan keliling maksimum 320cm . simpulkan hubungan antara panjang dan lebar bingkai figura yang akan di buat Pak Adi pada hiasan kedalam bentuk pertidaksamaan! menyatakan hubungan panjang dan lebar bingkai figura yang Pak Adi butuhkan? Jawab: Panjang dan lebar bingkai figura = panjang dan lebar hiasan Misal: Lebar hiasan = Hiasan berbentuk persegi panjang maka ( ) Jadi pertidaksamaan linear yang menyatakan hubungan panjang dan lebar adalah 95
Lampiran 8 Lembar Validasi kemampuan berpikir kritis matematis siswa SMP 96
97 D. Penilaian Terhadap Soal Kemampuan berpikir kritis Matematis No Validasi Isi Bahasa dan Penulisan Rekomendasi soal Soal V C K T SD DF KD TD T RK RB PK V V V F F F R 1 √ √ √ 2 √ √ √ 3 √ √ √ Catata: Baik sudah dapat digunakan ... . ... ... ... ... ... ... ... Jumat, 5 November.2021 Validator Irkham Ulil Albab, S.Pd., M.Pd
101 D. Penilaian Terhadap Soal Kemampuan Berpikir kritis Matematis No Validasi Isi Bahasa dan Penulisan Rekomendasi soal Soal V C K T SD DF KD TD T RK RB PK V V V F F F R 1 √ √ √ 2 √ √ √ 3 √ √ √ ... ... ... ... Demak 22 November 2021
Lampiran 9 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP Hasil Tes Subyek STW 102
Hasil Tes Subyek NIS 105
2 106
107
Hasil Tes Subyek XSF 108
109
110 Lampiran 10 Pedoman wawancara Pedoman Wawancara A. Tujuan Wawancara Wawancara dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan berpikir kritis siswa dalam menyelesaikan masalah matematis. B. Jenis Wawancara Jenis wawancara yang di gunakan adalah wawancara klinis tidak terstruktur. Yakni wawancara yang bebas dimana peneliti tidak menggunkan pedoman wawancara yang telah disusun secara sistematis dan lengkap untuk mengumpulkan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis garis besar permasalahan yang akan di tanyakan. Wawancara dilakukan sebagai berikut: 1. Wawancara dilakukan secara face to face atau melalui video call dikarenakan masih dalam tahap pandemi, yakni terjadi kontak langsung antara peneliti dan informan. 2. Wawancara dilakukan setelah terjadi kesepakatan waktu pelaksanaan wawancara antara peneliti dan informan 3. Pepertanyaan yang di berikan tidak harus sama, tetapi memuat pokok permasalahan yang sama C. Pelaksanaan Siswa mengerjakan soal yang diberikan untuk mengetahui tingkat kemampuan awal matematis siswa. Setelah mendapatkan hasil dari tingkat tertingi,sedang,rendah. Kemudian terpilihlah 3 siswa yang memiliki 3 tingkatan tersebut masing masing 1 siswa kemudian diberikan soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable. Sejumlah siswa diwawancara berkaitan dengan pengerjaan masalah dengan pertanyaan sebagai berikut:
1. Menginterpretasikan a. Apakah anda memahami masalah yang ada pada soal tersebut? b. Apa yang anda ketahui masalah pada soal tersebut? c. Pernahkah anda mengerjakan soal seperti ini? 2. Menganalisis a. Konsep apa yang anda akan gunakan untuk menyelesaikannya? b. Apa yang ditanyakan pada soal tersebut? c. Apakah anda dapat menentukan konsep matematika yang ada pada soal tersebut? 3. Mengevaluasi a. Cara apa yang dapat anda gunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut? b. Jelaskan cara anda menyelesaikan masalah pada soal tersebut? c. Adakah kesulitan yang anda temukan dalam menyelesaikan masalah tersebut? 4. Menginferensi a. Jelaskan apa yang sudah anda kerjakan pada masalah tersebut? b. Apakah kamu yakin jawaban kamu benar? c. apa yang dapat kamu simpulkan dari soal yang telah kamu kerjakan? 111
Lampiran 11 Lembar Validasi pedoman wawancara 112
113 B. Penilaian Terhadap Pedoman Wawancara No Validasi Isi Bahasa dan Penulisan Rekomendasi soal Pertanyaan V C K T SD DF KD TD T RK RB PK V V V F F F R 1.a √ √ √ B √ √ √ C √ √ √ 2.a √ √ √ B √ √ √ C √ √ √ 3.a √ √ √ B √ √ √ C √ √ √ 4.a √ √ √ B √ √ √ C √ √ √ Catatan... Baik sudah dapat digunakan ... ... ... Demak 22 November 2021
114
No soal 1.a B C 2.a B C 3.a B C 4.a B C B. Penilaian Terhadap Pedoman Wawancara Validasi Isi Bahasa dan Penulisan Pertanyaan V C K T SD DF KD TD V V V F F F √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Rekomendasi T RK RB PK R √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 115
116 Catatan... Baik sudah dapat digunakan... . ... ... ... ... Jumat, 5 November.2021 Validator Irkham Ulil Albab, S.Pd., M.Pd NIP.
118
Lampiran 12 Transkip Wawancara Subjek STW Soal Nomor 1 P : "Apa yang kamu ketahui pada soal tersebut?" STW : "Yang saya ketahui dalam soal tersebut untuk membuat kalimat terbuka dan tertutup kak." P : "Kalimat terbuka dan tertutup bagaimana yang sudah kamu buat?" STW : "Kalimat terbuka yang saya buat 8 + x =12, 2 + 4x =10 ,21 - 3x = 9 dan dan kalimat tertutup yang saya buat 12 + 3 =15, 10 + 3 = 13 dan 1 + 4 =5." P : "Jelaskan maksud kalimat terbuka dan tertutup yang sudah kamu buat." STW : "Missal kak 8 + x =12 itu kalimat terbuka karena nilai x belum di ketahui dan nilai x belum di ketahui nilai salah dan benarnya. Kalo kalimat tertutup 12 + 3 = 15 sudah di ketahui kebenarannya dan sudah di ketahui nilai pastinya." Soal Nomor 2 P : "Dek apa yang kamu ketahui pada soal nomor 2 ini?" STW : "Adela mempunyai uang 30 keping kak 200 sama 500 jumlah uang adela 11.400 kak." P : "Terus yang ditanyakan dalam soal tersebut apa dek?" STW : "Yang ditanyakan soal tersebut berapa jumlah uang 200 dan 500 kak." P : "Konsep apa yang kamu gunakan unuk menentukannya dek?" STW : "Konsep persamaan dan pertidak samaan linear kak." P : "Bagaiman kamu bias mendapat 200x + 500 (30-x) = 11.400 dek? coba jelaskan!" 119
STW P STW Soal Nomor 3 P STW P STW : "Kan adela punya 200 sama 500 kak lah 200nya aku misalkan dengan x perkeping dan 500nya 30 - x karena kan uang adela ada 30 keping keeping kak." : "Bagaimana kamu bias mendapat x = 12 dek? Jelaskan ?." : "Itu kan sudah dapat jumlah nilai mata uang = , jumlah uang adela kan 11.400, jadi 11.400 = 11.400= 11.400= )+15.000 11.400= Jadi kak uang 200 nya ada 12 keping sedangkan uang 500nya 30 - 12 = 18 keping." : "Kenapa pada nomor 3 kamu bisa menjawab seperti ini dek? Jelaskan!" : "Karena kan di soalnya pak adi mau membuat figura untuk hiasannya kak lah panjanjang hiasannya lebih 20 cm dari pada lebarnya dan kelilingnya tidak boleh lebih dari 320cm." : "Terus bagaimana kamu bias mendapatkan seperti ini ?" : "Itu kan karena keliling persegi panjang = 2 x (p + l) jadi karena sedang kan lebrnya belum di ketahui jadi lebar hiasannya di misalkam dengan x, jadi " 120
P STW P STW P STW P STW : "Kemudian dek bagaimana hubungan antara panjang dan lebar pada figura yang akan di buat Pak Adi dek ?" : "Karena ini kak kan sudah di ketahui rumus keliliny nya dan kelilingnya tidak boleh lebih dari 320cm kak jadi pertidaksamaan yang didapat ( ) " : "Kenapa pada nomor 3 kamu bisa menjawab seperti ini dek? Jelaskan!" : "Karena kan di soalnya pak adi mau membuat figura untuk hiasannya kak lah panjanjang hiasannya lebih 20 cm dari pada lebarnya dan kelilingnya tidak boleh lebih dari 320cm." : "Terus bagaimana kamu bias mendapatkan seperti ini ?" : "Itu kan karena keliling persegi panjang = 2 x (p + l) jadi karena sedang kan lebrnya belum di ketahui jadi lebar hiasannya di misalkam dengan x, jadi " : "Kemudian dek bagaimana hubungan antara panjang dan lebar pada figura yang akan di buat Pak Adi dek?" : "Karena ini kak kan sudah di ketahui rumus keliliny nya dan kelilingnya tidak boleh lebih dari 320cm kak jadi pertidaksamaan yang didapat ( ) 121
P STW P STW P STW " : "Apa yang dapat kamu simpulkan setelah mengerjakan soal tersebut dek?" : "Jadi pertidaksamaan hubungan antara panjang dan lebar untuk membuat bingkai hiasan Pak Adi adalah ." : "Apakah kamu yakin dengan jawabanmu dek?" : "Yakin kak." : "Ok. terimakasih dek sudah membantu untuk dalam wawancara." : "Sama- sama kak." 122
Lampiran 13 Transkip Wawancara Subjek NIS Soal Nomor 1 P : "Apa yang kamu ketahui pada soal tersebut?" NIS : "Yang diketahui di soal membuat kalimat terbuka dan tertutup kak." P : "Kalimat terbuka dan tertutup bagaimana yang sudah kemu buat?" NIS : "Kalimat terbuka yang saya buat x + 3 =10, 16 - x =9 ,7 - x = 4 dan dan kalimat tertutup yang saya buat 3+ 3 =6, 7 + 3 = 10 dan 1 + 1 =2." P : "Jelaskan maksud kalimat terbuka dan tertutup yang sudah kamu buat dek?" NIS : "Itu kan x + 3 = 10 kak itu kalimat terbuka karena ada x nya yang belum di ketahui nilainya kalo yang 3 + 3 = 6 itu kalimat tertutup kak karena jawabannya sudah benar." Soal Nomor 2 P : "Dek apa yang kamu ketahui pada soal nomer 2 ini?" NIS : "Uang adela 200 dan 500 kak ada 30 keping jumlahnya 11.400." P : "Terus yang ditanyakan dalam soal tersebut apa dek?" NIS : "Berapa keping uang 200 dan berapa keping uang 500." P : "Konsep apa yang kamu gunakan unuk menentukannya dek?" NIS : "Konsep persamaan linear kak untuk mrncari berapa keping masing masing uang." P : "Kenapa kamu bisa menjawab seperti ini 200x + 500 (30-x) = 11.400 dek? coba jelaskan!" NIS : "Itu kan uang 200nya belum di ketahui kak jadi 200x sama limaratusnya belum di ketahui jadi 500(30-x)." P : "Bagaimana kamu bias mendapat x = 5 dek? Jelaskan?" 123
NIS P NIS P NIS Soal Nomor 3 P NIS P NIS P NIS P : "Itu kak kan 11.400= , jadi 11.400 = 11.400 = 200x +500x + 15.000 11.400-15.000= ) 3.600= , Jadi kak uang 200 nya ada 5 keping sedangkan uang 500nya 30 - 5 = 25 keping." : "Kalo uang 500 nya ada 25 keping dan 200nya 5 keping terus uang adela ada berapa dek?" : "13.500 kak." : "Kan uang adela di soal 11.400 terus bagaimana itu dek?" : "Tidak tau kak aku." : "Kenapa pada nomor 3 kamu bisa menjawab seperti ini dek? Jelaskan!" : "Karena kan di soalnya kan persegi panjang jadi kelilingnya 2 x (p + l)." : "Terus bagaimana kamu bias mendapatkan seperti ini ?" : "Itu kan rumus keliling kak = 2 x (p + l) jadi terus karena di soal kan ada 20cm lebihnya maka jadinya rumus kelilingnya : "Kemudian dek bagaimana hubungan antara panjang dan lebar pada figura yang akan di buat Pak Adi dek?" : "(Tidak menjawab)." : "Apa yang dapat kamu simpulkan setelah mengerjakan soal tersebut dek?" 124
NIS P NIS P NIS : "Jadi pertidaksamaanya kelilingnya tidak boleh lebih dari 320 kak." : "Apa kamu yakin dengan jawaban mu dek?" : "Tidak tau kak soalnya susah." : "Ok. terimakasih dek sudah membantu untuk dalam wawancara." : "Sama- sama kak." 125
Lampiran 14 Transkip Wawancara Subjek XSF Soal Nomor 1 P : "Apa yang kamu ketahui pada soal tersebut?" XSF : "Itu kak membuat kalimat terbuka dan tertutup." P : "Kalimat terbuka dan tertutup bagaimana yang sudah kamu buat?" XSF : "2+x=7,3+3x= 18, 1+2=3,5+7=12." P : "Jelaskan maksud kalimat terbuka dan tertutup yang sudah kamu buat dek?" XSF : "Kalimat yang seperti itu kak." Soal Nomor 2 P : "Dek apa yang kamu ketahui pada soal nomer 2 ini?" XSF : "Uang 200 dan 500 kak ada 30 keping jumlahnya 11.400." P : "Kemudian yang ditanyakan dalam soal tersebut apa dek?" XSF : "Berapa banya uang 200 dan 500." P : "Konsep apa yang kamu gunakan unuk menentukannya dek?" XSF : "Tidak tau kak." P : "Kenapa kamu bisa menjawab seperti ini 200x + 500x = 11.400." XSF : "(Tidak menjawab)." P : "Bagaimana kamu bias mendapat x= 22 dek? Jelaskan!" XSF : "Itu 11.400 dibagi 500 kak ketemunya 22 terus sisanya 400 dibagi 200 ketemunya 2." P : "Coba di lihat didalam soal uang Adela 30 keping dek kenapa menjadi 22 dan 2 coba jelaskan!" XSF : "Aku gak tau kak." P : "Kamu pernah mendapat soal seperti ini?" XSF : "Pernah kak tapi lupa." 126
Soal Nomor 3 P XSF P XSF P XSF P XSF : "Apakah kamu pernah melihat soal seperti ini sebelumnya?" : "Lupa kak." : "Kemudian bagaimana kamu bias menjawab seperti itu?" : "(Tidak menjawab)." : "Kenapa tidak dilanjutkan jawaban kamu, dek? : "Susah kak, saya tidak tau caranya." : "Baik. terimakasih dek sudah membantu untuk dalam wawancara." : "Sama- sama kak." 127
128
129
130
131
Lampiran 17 Dokumentasi (Gambar 5.1 Tes Kemampuan Awal matematis kelas VII G Tim A) (Gambar 5.2 Tes Kemampuan Awal matematis kelas VII G Tim A) 132
(Gambar 5.3 Tes Kemampuan Awal matematis kelas VII G Tim B) (Gambar 5.4 Subyek STW) (Gambar 5.5 Subyek NIS) 133
(Gambar 5.6 Subyek XSF)
134