Model Regresi Panel Data dan Aplikasi Eviews By Dr. Faurani Santi 1. Pendahuluan Data panel adalah gabungan antara data runtut waktu (time series) dan data silang (cross section). Data runtut waktu biasanya meliputi satu objek/individu (misalnya harga saham, kurs mata uang, SBI, atau tingkat inflasi), tetapi meliputi beberapa periode (bisa harian, bulanan, kuartalan, atau tahunan). Data silang terdiri dari atas beberapa atau banyak objek, sering disebut responden (misalnya perusahaan) dengan beberapa jenis data (misalnya; laba, biaya iklan, laba ditahan, dan tingkat investasi) dalam suatu periode waktu tertentu. Ketika kita melakukan suatu observasi perilaku unit ekonomi seperti rumah tangga, perusahaan atau Negara, kita tidak hanya akan melakukan observasi terhadap unit-unit tersebut di dalam waktu yang bersamaan tetapi juga perilaku unit-unit tersebut pada berabagai periode waktu Regresi dengan menggunakan data panel disebut model regresi data panel. Ada beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan data panel. Pertama, data panel merupakan gabungan data data time seris dan cross section mampu menyediakan data yang lebih banyak sehingga akan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar. Kedua, menggabungkan informasi dari data time series dan cross section dapat mengatasi masalah yang timbul ketika ada masalah penghilangan variabel (ommited-variable). 2. Pemodelan Data Panel Model regresi linier menggunakan data cross section dan time series.
Model dengan data cross section Yi = α + β Xi + εi ; i = 1,2,....,N (1) N: banyaknya data cross section
Mode dengan data time series Yt = α + β Xt + εt ; t = 1,2,....,T (2) N: banyaknya data time series 1
Mengingat data panel merupakan gabungan dari data cross section dan data time series, maka modelnya dituliskan dengan: Yit = α + β Xit + εit ; i = 1,2,....,N; t = 1,2,....., T (3) di mana : N = banyaknya observasi T = banyaknya waktu N x T = banyaknya data panel 3. Estimasi Regresi Data Panel Secara umum dengan menggunakan data panel kita akan menghasilkan intersep dan slope koefisien yang berbeda pada setiap perusahaan dan setiap periode waktu. Oleh karena itu, di dalam mengestimasi persamaan (3) akan sangat tergantung dari asumsi yang kita buat tentang intersep, koefisien slope dan variabel gangguannya. Ada beberapa kemungkinan yang akan muncul, yaitu: a. Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu dan individu (perusahaan) dan perbedaan intersep dan slope dijelaskan oleh variabel gangguan b. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda antar individu c. Diasumsikan slope tetap tetapi intersep berbeda baik antar waktu maupun antar individu d. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu e. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu Untuk mengestimasi parameter model dengan data panel, terdapat beberapa teknik yang ditawarkan, yaitu: 3.1.Koefisien Tetap Antar Waktu dan Individu (Common Effect): Ordinary Least Square Teknik ini tidak ubahnya dengan membuat regresi dengan data cross section atau time series. Akan tetapi, untuk data panel, sebelum membuat regresi kita harus menggabungkan data cross-section dengan data time series (pool data). Kemudian data gabungan ini diperlakukan sebagai suatu kesatuan pengamatan untuk mengestimasi model dengan metode OLS. Metode ini dikenal dengan estimasi Common Effect. Akan 2
tetapi, dengan menggabungkan data, maka kita tidak dapat melihat perbedaan baik antar individu maupun antar waktu. Atau dengan kata lain, dalam pendekatan ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu. Diasumsikan bahwa perilaku data antar perusahaaan sama dalam berbagai kurun waktu Bila kita punya asumsi bahwa α dan β akan sama (konstan) untuk setiap data time series dan cross section, maka α dan β dapat diestimasi dengan model berikut menggunakan NxT pengamatan Yit = α + β Xit + εit ; i = 1,2,....,N; t = 1,2,....., T Pertanyaanya, apakah asumsi bahwa α dan β konstan realistis? 3.2.Model Efek Tetap (Fixed Effect) Pada pembahasan sebelumnya kita mengasumsikan bahwa intersep maupun slope adalah sama baik antar waktu maupun antar perusahaan. Namun, asumsi ini jelas sangat jauh dari kenyataan sebenarnya. Adanya variabel-variabel yang tidak semuanya masuk dalam persamaan model memungkinkan adanya intercept yang tidak konstan. Atau dengan kata lain, intercept ini mungkin berubah untuk setiap individu dan waktu. Pemikiran inilah yang menjadi dasar pemikiran pembentukan model tersebut. 3.3.Model Efek Random (Random Effect) Bila pada Model Efek Tetap, perbedaan antar-individu dan atau waktu dicerminkan lewat intercept, maka pada Model Efek Random, perbedaam tersebut diakomodasi lewat error. Teknik ini juga memperhitungkan bahwa error mungkin berkorelasi sepanjang time series dan cross section. 4. Pemilihan Teknik Estimasi Regresi Data Panel Seperti diketahui terdapat tiga jenis teknik estimasi model regresi data panel, yaitu model dengan metode OLS (common), model Fixed Effect dan model Random Effect. Pertanyaan yang muncul adalah teknik mana yang sebaiknya dipilih untuk regresi data panel 3
4.1. Uji Statistik F Uji Statistik F digunakan untuk memilih antara metode OLS tanpa variabel dummy atau Fixed Effect. Setelah kita melakukan regresi dua model yaitu model dengan asumsi bahwa slope dan intersep sama dan model dengan asumsi bahwa slope sama tetapi beda intersep, pertanyaan yang muncul adalah model mana yang lebih baik? Apakah penambahan dummy menyebabkan residual sum of squares menjadi menurun atau tidak? Keputusan apakah kita sebaiknya menambah variabel dummy untuk mengetahui bahwa intersep berbeda antar perusahaan dengan metode Fixed Effect dapat diuji dengan uji F statistik. Uji F Statistik disini merupakan uji perbedaan dua regresi sebagaimana uji Chow. Sekarang uji F kita gunakan untuk mengetahui apakah teknik regresi data panel dengan fixed effect lebih baik dari model regresi data panel tanpa variabel dummy dengan melihat residual sum of squares (RSS). Adapun uji F statistiknya adalah sbb: F= (RSS1) RSS 2 ) / m (RSS2 ) /(n k ) Dimana RSS1 dan RSS1 merupakan residual sum of square teknik tanpa variabel dummy dan teknik fixed effect dengan variabel dummy F = (15.01421 - 66.64554)/2 = -25,815665 = -12,78280505 66.64554/33 2.019561818 4.2. Uji Langrange Multiplier (LM) Uji ini digunakan untuk memilih antara OLS tanpa variabel dummy atau Random Effect 4.3. Uji Hausman Uji ini untuk memilih antara Fixed Effect atau Random Effect 5. Aplikasi Eviews Untuk Data Panel Misalkan, terdapat data tiga perusahaan (yaitu perusahaan A, B, C) seperti terlampir dalam file Excell "Data Panel". Masing-masing perusahaan memiliki data 4
penjulan, biaya iklan dan laba (anggaplah datanya dalam jutaan rupiah). Data ketiga perusahaan tersebut diambil selama kurun waktu empat tahun, yaitu 2001 hingga 2004. Perusahaan A Tahun Penjualan Biaya Iklan Laba 2001 525 25 55 2002 575 50 57 2003 560 75 58 2004 550 60 50 Perusahaan B Tahun Penjualan Biaya Iklan Laba 2001 475 35 68 2002 510 45 70 2003 500 50 75 2004 498 50 72 Perusahaan C Tahun Penjualan Biaya Iklan Laba 2001 510 32 60 2002 525 49 64 2003 560 54 70 2004 550 52 68 Apabila kita hanya ingin menganalisis tahun 2001, maka kita hanya memiliki tiga observasi saja, yaitu perusahaan A, B, dan C. Variabel yang dianalisis ada tiga, yaitu penjualan, biaya iklan, dan laba masing-masing perusahaan. Kita dapat menganalisis satu perusahaan saja, misalnya perusahaan A, maka kita memiliki empat observasi, masing-masing tahun 2001, 2002, 2005 dan 2004. Variabel yang dianalisis juga ada tiga, penjualan, biaya iklan, dan laba perusahaan A. 5
Apabila kita ingin menganalisis semua data di atas, kita dapat menggabungkannya menjadi satu kelompok obeservasi saja. Karena ada tiga perusahaan dan masing-masing meliputi empat tahun, maka jumlah keseluruhan observasi menjadi 36 3.4.Meng-input Data Panel Eviews dapat digunakan untuk menganalisis data panel, terutama analisis regresi. Agar dapat dianalisis dengan model yang benar, anda pun harus memasukkan data dengan struktur yang benar. Sebenarnya tidak ada perlakuan khusus dalam meng-input data seperti pada contoh Tabel 9.2 di atas (File Excel Data Panel). Apabila pada analisis regresi dengan data silang Anda hanya perlu membuat tiga variabel saja (yaitu penjualan, biaya iklan, dan laba), maka pada data panel Anda perlu menambah satu variabel lagi, yaitu nama perusahaan. Variabel yang menandai objek (yaitu perusahaan) harus diawali dengan garis bawah, sehingga perusahaan dengan garis bawah, sehingga perusahaan dengan nama "A" harus ditulis "_A". Hal ini akan berguna pada analisis nanti, variabel "penjualan" dapat dirinci menjadi "penjulan_A", penjualan _B", dan seterusnya. Kalau penjualan akan dilihat secara keseluruhan, cukup ditulis "penjualan" (dengan tanda tanya). Cara meng-input data panel berbeda dengan cara meng-input data runtut waktu maupun data silang. Sebagai contoh, akan digunakan data pada Tabel 9.2 (File Data Panel Excel). Perhatikan bahwa kolom pertama diiisi dengan identitas objek, kolom kedua berulah periode waktu. Kolom ketiga dan seterusnya barulah diisi data. Langkah-langkah meng-input pada progaram Eviews adalah sebagai berikut. Input-lah data di atas dengan program MS Excel® dengan susunan seperti tampak pada Gambar 9.1. Kolom pertama berisi data nama perusahaan. Dalam contoh di sini nama perusahaan hanya ditulis satu huruf, meskipun sebenarnya bisa saja ditulis nama lengkap. Namun dianjurkan Anda hanya menggunakan beberapa huruf saja, untuk memudahkan 6
analisis berikutnya. Kolom kedua periode, yang dalam contoh di sini adalah data tahunan, sehingga periodenya pun berupa tahun. Seperti data lainnya, Eviews mengijinkan Anda menggunakan berbagai jenis waktu. Simpanlah data Anda tersebut dengan nama data panel.xls. Langkah Awal menjalan Eviews Untuk Data Panel Buka menu file, New, Workfile kemudian dalam workfile structure type pilih Dated-regular frequency dan date spefication, frequency pilih Annual (karena memakai data tahunan) kemudian isi Start date: 2001 dan End Date: 2004 setelah itu OK Kliklah tombol objects, News Object, lalu pilih Pool, dan namai objek tersebut dengan mana "Iklan", lalu klik Ok. Di layar akan muncul tampilan seperti Gambar 9.3.Dalam kotak Pool:UNTITLED tertulis: Cross Section Identifiers: (Enter identifiers below this line) Dibawah teks diatas ditulis secara _A kemudian dibawah _B dan dibawahnya lagi _C lalu ditutup dengan memberi nama filenya dengan IKLAN Pada tampilan Gambar 9.3, tulislah nama perusahaan, masing-masing diawali dengan garis bawah, yaitu _A, _B, _C (seperti ketika Anda meng-input-nya di MS Excel®). Tiap perusahaan ditulis di satu baris. Kliklah tombol Procs, Import Pool data (ACSII, XLS, WK?)... lalu isikan nama file yang akan diimpor. Pada contoh ini adalah data panel.xls. Pada tampilan berikut ini, ubahlah isian Upper-left data cell menjadi C2 (semula B2, seperti biasanya). Pada bingkai Ordinari and Pool, isikan tiga variabel yang akan di- input (dalam satu baris, tiap variabel cukup diberi jarak satu spasi), masing-masing diakhiri dengan "?". Pada contoh disini, nama variabel dituliskan : penjualan? iklan? laba? 7
Kliklah Ok Bila data di MS Excel® Anda sudah benar, Eviews akan mengimpor dengan benar juga. Hasilnya akan tampak seperti Gambar 9.5 berikut ini. Perhatikan nama-nama variabel (penjualan, iklan, laba) masing-masing ada tiga (sebanyak perusahaan). Tiap nama variabel tadi ditambahi tanda ( _ ) diikuti dengan nama perusahaan. Data penjualan _a, iklan_a, dan laba_a adalah data milik perusahaan a. Sampai di sini, Anda sudah selesai menginput data. Perhatikan bahwa jendela yang berisi nama variabel (berisi empat baris _A, _B, _C, _D_, jangan ditutup, karena Anda bekerja dari jendela ini. Bila sudah terlanjur ditutup, bukalah dengan mengklik ikon iklan di jendela file kerja. 3.5.Menampilkan Data Panel Anda dapat menampilkan data panel dengan berbagai bentuk. Anda dapat menampilkan berdasarkan perusahaan, berdasarkan variabel, semua data dan sebagainya. Dalam bekerja dengan data panel, Anda harus menentukan data yang dipilih (untuk ditampilkan dan dianalisis), apakah data individual atau data kumulatif. Untuk memiliki data individual, Anda harus menemukan nama variabelnya dengan lengkap. Misalnya Anda ingin menampilkan data penjualan perusahaan A, maka Anda harus menuliskan penjualan_a. Namun apabila Anda memilih untuk menampilkan data kumulatif, misalnya penjualan semua perusahaan, cara menulisnya adalah nama variabel, diakhiri dengan? Dengan dengan demikian, bila Anda akan menampilkan semua data penjualan, Anda dapat menuliskan penjualan ? Menampilkan Semua Data Untuk menampilkan suatu data, kliklah tombol sheet di sudut kanan atas. Di layar akan ditampilkan jendela untuk menentukan variabel apa saja yang harus ditampilkan. Penjualan? Iklan? Laba? sehingga tampak seperti berikut : 8
Di layar akan di tampilkan hasil seperti tampak pada Gambar 9.7 berikut ini. Untuk kembali ke tampilan jendela sebelumnya, kliklah tombol view, lalu pilih Cross Section Identifiers, atau cukup dengan mengklik Define. Menampilkan Data Satu Objek Anda dapat menampilkan suatu objek saja. Dalam contoh disini, misalnya Anda ingin menampilkan data satu perusahaan saja, yaitu perusahaan A. Di sini ada dua cara, yaitu: Cara 1 Sama dengan cara menampilkan semua data di atas, hanya saja penulisan nama variabelnya harus lengkap (tidak diakhiri ?), sehingga dalam contoh ini Anda harus menuliskan : Penjualan_a iklan_a laba_a Cara 2 Sama dengan cara menampilkan variabel seperti pada data runtut waktu atau data silang, yaitu dengn mengklik ikon variabel-variabel yang akan ditampilkan, lalu klik kanan, pilih Open, as Group Kedua cara tersebut akan menghasilkan tampilan yang sama, sepeti tampak pada Gambar 9.8 berikut ini. Menampilkan Data Satu Variabel Menampilkan data satu variabel dapat dilakukan dengan 3 cara, yaitu dengan cara menampilkan data panel (ada dua cara), atau dengan cara biasa. Cara 1 Sama dengan cara menampilkan semua data di atas, hanya saja penulisan nama variabelnya saja yang disesuaikan, sehingga dalam contoh ini Anda harus menuliskan : 9
iklan_a iklan_a iklan_a Cara 2 Mirip dengan cara 1, tetapi Anda menuliskan iklan ? Cara 3 Mirip dengan cara menampilkan data seperti pada runtut waktu atau data silang. Cara ini sudah dibahas pada bab-bab sebelumnya. 3.6. Analisis Regresi Semua Data Seperti pada data silang, pada data panel juga dapat dilakukan analisis regresi, bahkan dengan variasi yang lebih banyak. Dengan data panel, Anda dapat menjalankan analisis regresi dengan kemungkinan berikut ini : a. Dengan satu variabel dependen (misalnya laba) dan beberapa variabel independen (misalnya penjualan dan laba) dan melibatkan semua data b. Sama dengan item (a), tetapi hanya satu perusahaan saja c. Sama dengan item (a), tetapi hanya meliputi waktu tertentu saja (misalnya hanya tahun 2004). Dalam analisis regresi dengan data panel ini, masih ada kemungkinan lain yang dapat Anda lakukan terhadap analisis regresi ini, misalnya dengan mengganggap konstan dan slope (koefisien regresornya) tetap atau berubah-ubah. Pada contoh pertama, akan dilakukan analisis terhadap semua data, dengan persamaan berikut ini : Labait = β0 + β1 penjualanit + β2iklanit + eit Dalam persamaan tersebut digunakan subskrip it, i menunjukkan objek (perusahaan) dan t menunjukkan waktu (dalam contoh ini adalah tahun). Langkah-langkah untuk melakukan analisis regresi adalah sebagai berikut : (9.1) 10
1. Pastikan Anda harus sudah membuka file data panel.wfl dan jendela lembar kerja pada panel aktif. Jendela ini menjadi jendela kedua setelah tampilan nama-nama variabel. 2. Pada jendela lembar kerja kedua, kliklah tombol Estimate (Anda tidak dapat menggunakan menu Quick, Estimate, Equation ... seperti pada cara-cara sebelumnya). Dilayar akan muncul tampilan seperti Gambar 9. 3. Pada bingkai Dependent variable, isikan laba? (lihat, ada tunda?). 4. Pada bingkai Common coefficients, isikan penjualan? dan iklan ?. Anda tidak perlu menuliskan c sebagai konstan seperti pada cara-cara sebelumnya. Hasilnya tampak seperti pada Gambar 9.12 berikut ini. Dependent Variable: LABA? Method: Pooled Least Squares Date: 08/29/10 Time: 20:40 Sample: 2001 2004 Included observations: 4 Cross-sections included: 3 Total pool (balanced) observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C PENJUALAN? IKLAN? 146.6340 -0.174871 0.200566 39.63710 0.083406 0.194936 3.699413 -2.096625 1.028883 0.0049 0.0655 0.3304 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.329633 0.180663 7.048078 447.0786 -38.73423 0.861894 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 63.91667 7.786449 6.955705 7.076932 2.212745 0.165351 Perhatikan tampilan tersebut mirip dengan tampilan analisis regresi pada data silang seperti yang sudah ditunjukkan pada bab-bab sebelumnya. 3.7. Analisis Regresi Satu Objek 11
Anda dapat menganalisis regresi data satu objek (atau satu perusahaan) saja. Misalnya kita akan menganalisis perusahaan b saja, maka persamaannya dapat kita tuliskan sebagai berikut: lababt = β0 + β1 penjua1anbt + β2iklanbt + ebt (9.2) Langkah-langkah untuk menganalisisnya adalah sebagai berikut: 1. KIik pada jendela dan panel, lalu tuliskan laba_b pada bingkai Dependent variable dan penjualan_b iklan_b pada Common coef-ficients. 2. Klik Ok, sehingga di Iayar ditarnpilkan seperti pada Gambar 9.14. Informasi yang ditarnpilkan pada hasil analisis regresi tersebut sama dengan tampilan regresi yang sudah dibicarakan pada bab-bab sebelumnya. Dependent Variable: LABA_B Method: Pooled Least Squares Date: 08/29/10 Time: 20:39 Sample: 2001 2004 Included observations: 4 Cross-sections included: 3 Total pool (balanced) observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C PENJUALAN_B IKLAN_B 86.98763 -0.076077 0.488390 19.33237 0.045153 0.094480 4.499583 -1.684870 5.169223 0.0015 0.1263 0.0006 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.812907 0.771331 1.291606 15.01421 -18.37180 3.168653 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 71.25000 2.701010 3.561967 3.683194 19.55222 0.000530 12
Apabila dari hasil analisis tersebut dituliskan persamaannya, akan menjadi seperti berikut: lababt = 86,99 - 0,08 penjualanbt + 0,49 iklanbt t (4,50) (-1,68) (5,17) R2 = 0,812 F = 19,55 d=3,169 (9.2) Pada contoh tersebut, koefisien variabel penjualan ternyata secara statistik tidak signifikan, karena probabilitasnya melebihi 5% (yaitu 0,1263). Nilai koefisien determinan sebesar 0,813 menunjukkan bahwa model rnampu menjelaskan hubungan antana laba, penjualan, dan biaya ikian sebesar 81,3%. 3.5. Pendekatan Efek Tetap (Fixed Effect) Dalam menganalisis data runtut waktu, kita dapat memakai asumsi berikut ini (di antaranya sudah disinggung di halaman 9.10): Konstan Koefisien Regresor Objek Waktu Sama Sama Sama Semua Waktu Berbeda Sama Sama Semua Waktu Sama Berbeda Sama Semua Waktu Berbeda Berbeda Antar Individu Semua Waktu Berbeda Berbeda Antar Individu Antar Waktu Teknik yang paling sederhana mengasumsikan bahwa data gabungan yang ada, menunjukkan kondisi yang sesungguhnya. Hasil analisis regresi dianggap berlaku pada semua objek pada semua waktu. Metode ini sering disebut dengan common effect. Contoh yang sudah dijalankan pada subbab D (3.4) di atas, menggunakan asumsi ini. Kelemahan asumsi ini adalah ketidaksesuaian model dengan keadaan sesungguhnya. Kondisi tiap objek saling berbeda, bahkan satu objek pada suatu waktu akan sangat berbeda dengan kondisi objek tersebut pada waktu yang lain. Oleh karena itu diperlukan suatu model yang dapat menunjukkan perbedaan konstan antarobjek, meskipun dengan koefisien regresor yang sama. Model ini dikenal dengan model regresi yang 13
fixed effect (efek tetap). Efek tetap di sini maksudnya adalah bahwa satu objek, memiliki konstan yang tetap besarnya untuk berbagai periode waktu. Demikian juga dengan koefisien regresinya, tetap besarnya dan waktu ke waktu (time invariant) Untuk membedakan satu objek dengan objek lainnya, digunakan variabel semu (dummy). Oleh karena itu, model ini sening juga disebut dengan Least Squares Dummy Variables dan disingkat LSDV. Persamaan model ini adalah sebagai berikut: laba1t = βoi +β1penjualanit + β2ik1an1i + β3d1i + β4d21 + β5d3i + eit Perhatikan bahwa konstan βoi sekarang diberi subskrip Oi, i menunjukkan objeknya. Dengan demikian masing-masing objek memiliki konstan yang berbeda. Variabel semu d1i = 1 untuk objek pertama dan 0 untuk objek lainnya. Variabel d2i = 1 untuk objek kedua dan 0 untuk objek lainnya. Vaniabel semu d3i = 1 untuk objek ketiga dan 0 untuk objek Iainnya. Langkah-langkah analisisnya mirip dengan yang sudah dijelaskan pada subbab C di atas, yang berbeda hanyalah metode yang dipilih. Agar lebih jelas, akan diuraikan sebagai berikut: 1. Dari jendela data panel, kliklah tombol Estimate, di layar akan muncul tampilan seperti Gambar 9.15. 2. Pada bingkai Dependent variable, isikan laba? (lihat, ada tanda ?). 3. Pada bingkai Common coefficients, isikan penjualan? dan ikian?. Anda tidak perlu menuliskan c sebagai konstan seperti pada cara-cara sebelumnya. 4. Pilih bingkai Intercept dengan mengklik pilihan Fixed effects. 5. Klik Ok dan hasilnya tampak seperti berikut. Dependent Variable: LABA? Method: Pooled Least Squares Date: 08/29/10 Time: 21:10 Sample: 2001 2004 Included observations: 4 (9.3) 14
Cross-sections included: 3 Total pool (balanced) observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C PENJUALAN? IKLAN? Fixed Effects (Cross) _A - C _B - C _C - C 5.387614 0.132287 -0.011751 12.08374 11.58539 0.498349 34.05018 0.070199 0.099207 0.158226 1.884448 -0.118453 0.8787 0.1015 0.9090 Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.900069 0.842966 3.085578 66.64554 -27.31415 2.490962 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 63.91667 7.786449 5.385692 5.587736 15.76211 0.001309 Dari tampilan di atas, diketahui bahwa konstan untuk objek (dalam hal ini perusahaan) A adalah -12,08, B adalah 11,59, dan C adalah 0,50. Sedang konstan variabel penjualan adalah 0,132 dan iklan -0,012. Apabila ditulis dalam persamaan, untuk perusahaan A, hasilnya adalah sebagai berikut: labaAt = (-5.387614) + (- 17,47) + 0,13 penjualanAt - 0,0 1iklanAt Hasil di atas juga menunjukkan bahwa nilai statistik t untuk kedua koefisien (penjualan dan iklan) masih terlalu rendah, sehingga model tersebut masih kurang baik. 3.6. Pendekatan Efek Random (Random Effect) Selain dengan metode efek tetap, kita juga dapat menganalisis regresi data panel dengan efek random. Efek random digunakan untuk mengatasi kelemahan metode efek tetap yang menggunakan variabel semu, sehingga model mengalami ketidakpastian. (9.3) 15
Tanpa menggunakan variabel semu, metode efek random menggunakan residual, yang diduga memiliki hubungan antarwaktu dan antarobjek. Persamaan yang digunakan mirip dengan persamaan (9.1), kecuali konstannya yang berbeda, yaitu: labait = βoi + β1penjualanit + β2iklanit + et Tidak seperti pada model efek tetap (β0 dianggap tetap), pada model ini βo diasumsikan bersifat random, sehingga dapat dituliskan dalam persamaan:
β0 = 0 + ui , i = 1,...,n Namun untuk menganalisis dengan metode efek random ini ada satu syarat, yaitu objek data silang harus lebih besar daripada banyaknya koefisien. Dalam contoh kita, objek data silang ada 3, dan variabel yang dianalisis juga ada 3. Agar dapat dianalisis oleh EViews, kita perlu menambah satu objek lagi, katakanlah perusahaan D. Datanya tetap meliputi tahun 2001 hingga 2004. Untuk menganalisis dengan metode efek random, langkah-langkahnya sama dengan metode efek tetap (seperti juga terlihat pada Gambar 9.13), tetapi pilihan yang harus Anda pilih (dengan menekan klik) adalah pilihan Random effects. Hasilnya akan tampak seperti pada Gambar 9.17 berikut ini. (9.4) (9.5) 16
Dependent Variable: LABA? Method: Pooled EGLS (Cross-section random effects) Date: 08/29/10 Time: 21:27 Sample: 2001 2004 Included observations: 4 Cross-sections included: 4 Total pool (balanced) observations: 16 Swamy and Arora estimator of component variances Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C PENJUALAN? IKLAN? Random Effects (Cross) _A--C _B--C _C--C _D--C 11.98500 0.087110 0.091308 9.695544 11.71578 2.479475 -4.499708 35.69209 0.072680 0.095078 0.335789 1.198551 0.960352 0.7424 0.2521 0.3544 Effects Specification Cross-section random S.D. / Rho Idiosyncratic random S.D. / Rho 11.44359 3.380055 0.9198 0.0802 Weighted Statistics R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic) 0.363744 0.265858 3.258023 3.716011 0.052919 Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat 9.030726 3.802456 137.9913 1.201582 Unweighted Statistics R-squared Sum squared resid 0.245353 1191.102 Mean dependent var Durbin-Watson stat 61.81250 0.139205 Hasil di atas menunjukkan tidak ada satu koefisienpun yang signifikan. Abaikan saja dulu hasil tersebut, karena di sini Anda dibimbing untuk menggunakan program EViews untuk menganalisis data panel dengan metode regresi. Dalam analisis data 17
sesungguhnya, nilai uji statistik yang berlaku pada analisis regresi data silang, juga berlaku di data panel ini. Anda dapat menuliskan persamaan seperti pada contoh efek tetap, tetapi ada cara yang lebih praktis, yaitu dengan mengklik tombol View, lalu kliklah Representation. EViews akan menampilkan hasil estimasi persamaan seperti pada Gambar 9.19 berikut. Estimation Command: ===================== LS(CX=R) LABA? PENJUALAN? IKLAN? Estimation Equations: ===================== LABA_A = C(4) + C(1) + C(2)*PENJUALAN_A + C(3)*IKLAN_A LABA_B = C(5) + C(1) + C(2)*PENJUALAN_B + C(3)*IKLAN_B LABA_C = C(6) + C(1) + C(2)*PENJUALAN_C + C(3)*IKLAN_C LABA_D = C(7) + C(1) + C(2)*PENJUALAN_D + C(3)*IKLAN_D Substituted Coefficients: ===================== LABA_A = -9.695543567 + 11.98500105 + 0.08711010858*PENJUALAN_A + 0.09130801692*IKLAN_A LABA_B = 11.71577647 + 11.98500105 + 0.08711010858*PENJUALAN_B + 0.09130801692*IKLAN_B LABA_C = 2.479475167 + 11.98500105 + 0.08711010858*PENJUALAN_C + 0.09130801692*IKLAN_C LABA_D = -4.499708072 + 11.98500105 + 0.08711010858*PENJUALAN_D + 0.09130801692*IKLAN_D Anda juga dapat menampilkan residual dari masing-masing perusahaan untuk masing-masing tahun. Caranya adalah dengan mengklik tombol View, lalu kliklah Residuals, Table. EViews akan menampilkan hasil residual seperti pada Gambar 9.20 berikut obs 2001 2002 RES-_A RES-_B RES-_C 5.00050847976939 11.4419167799339 0.666987030441891 -9.63871433184497 9.47998281041788 1.80809911403243 RES-_D -7.10087772441379 -7.34980460294161 18
2003 2004 9.61476312628233 14.8945438115837 -15.374041786618 12.0687640287418 4.30270522914108 3.35642234878142 4.25048132498152 0.309770223777357 19