UJI HUBUNGAN ANTAR VARIABEL _ Free PowerPoint Templates, Diagrams and Charts
Kegiatan statistik Statistik deskriptif Statistik inferensial Statistika Deskriptif Analisis statistika yang berkaitan dengan pencatatan dan peringkasan data Statistika Inferensial Analisis statistika yang membuat simpulan informasi karakteristik populasi berdasar nilai karakteristik dari sampel yang mewakili populasi Terdiri dari: 1. Penaksiran parameter 2. Pengujian hipotesis
POPULASI Sekumpulan karakteristik orang, binatang, tanaman atau benda yang akan diobservasi SAMPEL Bagian dari populasi yang sengaja dipilih secara representif (mewakili) TEORI SAMPLING 1. Simple random sampling (sampling acak) 2. Systematic sampling (sampling sistematik) 3. Stratified random sampling (sampling berstrata) 4. Multistage sampling (sampling bertahap) 5. Cluster sampling (sampling klaster) 6. Quota sampling (sampling kuota) PARAMETER Suatu nilai karakteristik yang ada dalam populasi. Nilai parameter tidak d iketahui secara tepat. Untuk mendapatkan gambaran tentang parameter, diambil sampel
Uji hipotesis suatu parameter populasi cabang dari statistik inferensial yang menjelaskan seberapa baik sampel memberi gambaran suatu populasi Gambaran sampel diterima atau ditolak s i s e t o p h i i j U Hipotesis nol (Ho) Hipotesis alternatif (Ha atau H1) Hipotesis yang memberi gambaran ketiadaan hubungan antara sampel dalam populasi Hipotesis yang memberi gambaran adanya keterkaitan antara sampel dalam populasi
Hal penting dalam uji hipotesis: 1. Ho memprediksi ketiadaan hubungan antara karakteristik dalam populasi 2.H1 lawan dari Ho 3.Tes hipotesis dipakai jika ada parameter dalam populasi yang akan dihubungkan 4. Hal penting dalam uji hipotesis adalah jawaban: apakah nilai sampel yang diperoleh sudah cukup untuk menolak Ho dan menerima H1? 5. Ho adalah hal yang langsung diuji, bukan H1
Pertanyaan Apakah ada perbedaan prestasi belajar statistik mhs PPKn dgn mhs Ilkom? Apakah ada hubungan antara berat (x) dgn tinggi (y) badan balita? Apakah ada pengaruh kreativitas (x) thd prestasi belajar siswa? Verbal Ho Prestasi belajar statistik mhs PPKn dgn mhs Ilkom adalah sama Tidak ada hubungan antara berat dgn tinggi badan balita (koefisien regresi rxy = 0) Kreativitas siswa tidak berpengaruh thd pencapaian prestasi belajar (koefisien regresi r = 0) Simbol matematis Ho: m1 = m 2 Prestasi belajar Verbal H1 statistik mhs PPKn dgn mhs Ilkom adalah beda Ho: rxy = 0 Ada hubungan antara berat badan dgn tinggi badan balita Ho: r = 0 Kreativitas siswa berpengaruh positif thd pencapaian prestasi belajar siswa (koefisien regresi r ≠ 0) Simbol matematis Ho: m1 ≠ m 2 Ho: rxy ≠ 0 Ho: r ≠ 0
Untuk menerima atau menolak Ho dibutuhkan informasi: 1. Menolak Ho bila nilai peluang dari asumsi hasil untuk membenarkan Ho sangat kecil 2. Dibutuhkan ketentuan taraf signifikan (=a). Jika nilai peluang observasi kurang nilai taraf signifikan, maka kita menolak Ho 3. Harus dibedakan antara nilai peluang yang disebut p-value dan nilai taraf signifikan yang disebut a-value Taraf signifikan (a-value) Level tuntutan peneliti (nilai peluang yang diberikan peneliti) un tuk menolak Ho ✓ Kedokteran atau bidang nuklir a-value = 1% ✓ Spekulasi besar seperti bisnis a-value = 10% ✓ Penelitian bidang pendidikan, psikologi, eksakta a-value = 5%
4 langkah dalam uji hipotesis 1. Bentuk rumusan hipotesis matematis 2.Rancang analisisnya: menentukan taraf signifikansi, pilih jenis pengujian 3. Menentukan data sampel analisis ➔ nilai peluangnya Jika nilai peluang atau sig < a, maka Ho ditolak Jika sig > a, maka Ho diterima 4. Interpretasi hasil
Pengujian one tailed or two tailed? - One tailed (uji 1 arah atau uji 1 sisi) ➔ dalam perumusan hipotesis disebutkan arah hipotesisnya (positif, negatif, lebih besar, lebih kecil) Contoh: H1 Ada pengaruh positif antara X terhadap Y; H1: Rata-rata A lebih besar dari rata-rata B; H1: Ada hubungan negatif antara X terhadap Y Two tailed (uji 2 arah atau uji 2 sisi) ➔ Dalam perumusan hipotesis tidak disebutkan arahnya. Contoh: H1: Ada pengaruh antara X dan Y; H1: Terdapat perbedaan antara A dan B;
Korelasi dan linieritas Koefisien korelasi Ukuran seberapa kuat hubungan antara 2 variabel atau lebih Pearson product moment Spearman / Kendall Data interval Data nominal Data rasio Data ordinal
a. Data nominal angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apapun jenis olahraga, agama, jenis kelamin b. Data ordinal memiliki nama (atribut), juga memiliki peringkat mis: 1,2,3,4,....dst, skala likert ➔ tidak setuju sampai sangat setuju c. Data interval memiliki ukuran & skala yg sama dgn ukuran ordinal serta jarak yang sama pada pengukuran d. Data rasio meliputi semua ukuran di atas + ukuran yang memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur.
MENCARI DERAJAT KEERATAN HUBUNGAN DAN ARAH ANALISIS KORELASI ATAU UJI KORELASI HUBUNGAN BIVARIAT: UJI KORELASI BIVARIAT ➔ MENCARI DERAJAT KEERATAN HUBUNGAN & ARAH HUBUNGAN: 1. UJI PEARSON MENGUKUR HUBUNGAN DENGAN DATA TERDISTRIBUSI NORMAL rxy = n(XY) - (X)(Y) [n X2 - (X)2] [n Y2 - (Y)2 ] COCOK UNTUK DATA BERSKALA INTERVAL ATAU RASIO
Soal 1. Sebuah penelitian: apakah ada hubungan antara pengaruh berpikir kritis terhadap prestasi belajar mahasiswa. • Diobservasi 12 mahasiswa, data pada Tabel C1_korelasi pearson
Langkah analisis: 1. Formulasi hipotesis: a. Ho: r = 0 (hubungan x dan y lemah) b. H1: r ≠ 0 (hubungan x dan y kuat) 2. Menentukan rancangan analisis: a = 5% Uji 2 pihak 3. Analisis sampel
▪ Buka file data C1_korelasi pearson
▪ Klik Analyze => Correlate => Bivariate pada menu sehingga kotak dialog Bivariate Correlations muncul
▪ Masukkan variabel X dan Y pada kotak Variables, pilih Pearson dan Spearman pada Correlation Coefficients
▪ Klik Ok sehingga Output SPSS Viewer menampilkan hasil berikut Sig = 0,001 = 0,1% < nilai a (a = 5%) ➔ H0 ditolak ➔ Terima H1 ➔ Jadi hubungan ke-2 variabel tidak lemah 4. Interpretasi hasil Tabel Pearson Correlation menunjukkan nilai koefisien korelasi (r) antara variabel Berpikir Kritis dengan variabel Nilai Prestasi sebesar 0.837 = 83,7% > 50% ➔ hubungannya sangat kuat
2. UJI SPEARMAN MENGUKUR HUBUNGAN 2 VARIABEL ATAU LEBIH YANG PERHITUNGANNYA BERDASARKAN RANGKING. UJI DILAKUKAN TANPA MEMANDANG DISTRIBUSI VARIABEL 6(di) n (n3 - 1) di = disparitas atau selisih variabel X1 dan X2 n = banyaknya pengamatan rS = 1 - Bila terjadi pengulangan data, maka rs = r1 + r2 - di 2 r1r2 2 dimana r1 = n3 - n 12 Tx r2 = n3 - n 12 Ty 3 - ti ti Tx = 12 3 - ti ti Ty= 12 ti = banyak nilai kembar
Soal 2. Sebuah penelitian: apakah ada hubungan motivasi mahasiswa menulis catatan harian dengan sifat romantisme • Diobservasi 10 mahasiswa dengan wawancara, hasilnya pada Tabel • C2_korelasi Spearman & Kendall Hipotesis : Ho : r = 0 (hubungan antara x dan y lemah) H1 : r ≠ 0 (hubungan antara x dan y tidak lemah)
Langkah analisis: 1. Formulasi hipotesis: a. Ho: r = 0 (hubungan x dan y lemah atau tidak signifikan) b. H1: r ≠ 0 (hubungan x dan y tidak lemah atau signifikan) 2. Menentukan rancangan analisis: a = 5% Uji 2 pihak 3. Analisis sampel
Perhitungan rangking adil: • Nilai observasi x=1 terjadi pengulangan 2 kali (t1 = 2), membagi adil dengan mengambil rataannya, yaitu (1+2)/2 = 1,5 • Nilai observasi x=2 terjadi pengulangan 5 kali (t2 = 5), membagi adil dengan mengambil rataannya, yaitu (3+4+5+6+7)/5 = 5, • Nilai observasi x=3 terjadi pengulangan 3 kali (t3 = 3), membagi adil dengan mengambil rataannya, yaitu (8+9+10)/3 = 9 Cara yang sama untuk variabel y
Nilai korelasi Spearman bisa dihitung sbb.: Tx = 23 - 2 + 53 - 5 + 33 - 3 = 12.5 Ty = 12 43 - 4 + 12 63 - 6 1 = 22.5 2 r1 = 12 103 - 10 12 12.5 = 70 12 r2 = 103 - 10 22.5 = 60 12 rs = 70 + 60 - 80 = 0.386 270(60)
Langkah analisis: 1. Formulasi hipotesis: a. Ho: r = 0 (hubungan x dan y lemah) b. H1: r ≠ 0 (hubungan x dan y tidak lemah) 2. Menentukan rancangan analisis: a = 5% Uji 2 pihak 3. Analisis sampel
Dengan SPSS ▪ Buka file C2_korelasi Spearman & Kendall ▪ Pilih Analyze ➔ Correlate ➔Bivariate
▪ Masukkan variabel X dan Y pada kotak Variables, pilih Spearman pada Correlation Coefficients
▪ Klik Ok sehingga Output SPSS Viewer menampilkan hasil berikut Sig = 0.271 = 27,1 % > nilai a (a = 5%) ➔ H0 diterima ➔ Jadi hubungan ke-2 variabel lemah 4. Interpretasi hasil Tabel Spearman Correlation menunjukkan nilai koefisien korelasi (r) antara variabel menulis buku harian dengan variabel romantisme sebesar 0.386 = 38.6 % < 50% ➔ hubungannya lemah
3. UJI KENDAL'S ▪Nilai variabel x diurutkan dari kecil ke besar, nilai variabel y mengikuti ▪Nilai s dihitung (s = selisih antara jumlah bilangan yang lebih besar dari y & jumlah bilangan yang lebih kecil dari y ❑ Nilai 6 pertama pada kolom 'lebih besar dari y', diperoleh dari banyak nya data observasi yang lebih besar dari nilai rangking pertama. Variabel y (2,5) ada 6 buah yaitu 7,5 sebanyak 6 kali. Urutan rangking 2 banyak nilai yang lebih besar dari 2,5 masih 6 kali. Urutan 3, banyak nilai yang lebih besar dari 7,5 tidak ada atau 0, dst. ❑ Dengan cara sama dilakukan untuk mencari banyak data yang lebih kecil data observasi y (kolom terakhir) ▪Nilai s dihitung (s = selisih antara jumlah bilangan yang lebih besar dari y dan jumlah bilangan yang lebih kecil dari y S = 20 - 4 = 16 n = 10
S = selisih total perbedaan nilai variabel n = banyaknya pengamatan rK = 2. 16 10 (10 - 1) rK = 0,356 rK = S = 20 - 4 = 16 n = 10 2S n (n - 1)
Langkah analisis: 1. Formulasi hipotesis: a. Ho: r = 0 (hubungan x dan y lemah) b. H1: r ≠ 0 (hubungan x dan y tidak lemah) 2. Menentukan rancangan analisis: a = 5% Uji 2 pihak 3. Analisis sampel
Dengan SPSS ▪ Buka file C2_korelasi Spearman & Kendall ▪ Pilih Analyze ➔ Correlate ➔Bivariate
▪ Masukkan variabel X dan Y pada kotak Variables, pilih Kendall's pada Correlation Coefficients
Langkah analisis: 1. Formulasi hipotesis: a. Ho: r = 0 (hubungan x dan y lemah) b. H1: r ≠ 0 (hubungan x dan y tidak lemah) 2. Menentukan rancangan analisis: a = 5% Uji 2 pihak 3. Analisis sampel
▪ Klik Ok sehingga Output SPSS Viewer menampilkan hasil berikut Sig = 0.247 = 24,7 % > nilai a (a = 5%) ➔ H0 diterima ➔ Jadi hubungan ke-2 variabel lemah 4. Interpretasi hasil Tabel Kendall's Correlation menunjukkan nilai koefisien korelasi (r) antara variabel menulis buku harian dengan variabel romantisme sebesar 0.367 = 36.7 % < 50% ➔ hubungannya lemah
UJI PARTIAL ▪ DIGUNAKAN UNTUK MENGUJI HUBUNGAN 2 VARIABEL DENGAN MENGELUARKAN VARIABEL LAIN (VARIABEL KONTROL) YANG BERPENGARUH TERHADAP KORELASI ▪ Buka file C3_korelasi parsial.sav Data gaji, tunjangan dan masa kerja
▪ Klik Analyze => Correlate => Partial pada menu sehingga kotak dialog Partial Correlations muncul ▪ Dapat dilakukan 3 macam uji korelasi parsial. 1. korelasi variabel gaji - tunjangan gaji dengan variabel kontrol masa kerja, 2. Korelasi variabel gaji - masa kerja dengan variabel kontrol tunjangan gaji, 3. Korelasi variabel tunjangan gaji - masa kerja dengan variabel kontrol gaji.
▪ Klik OK, sehingga Output SPP viewer menampilkan sbb.:
1. korelasi variabel gaji - tunjangan gaji dengan variabel kontrol masa kerja, 1. Formulasi hipotesis: a. Ho: r = 0 (hubungan x dan y lemah) b. H1: r ≠ 0 (hubungan x dan y tidak lemah) 2. Menentukan rancangan analisis: a = 5% Uji 2 pihak 3. Analisis sampel
Sig = 0.001 = 0,1 % < nilai a (a = 5%) ➔ H0 ditolak ➔ Terima H1 ➔ Jadi hubungan 2 variabel tidak lemah 4. Interpretasi hasil Tabel Correlation menunjukkan nilai koefisien korelasi (r) antara variabel gaji dengan variabel tunjangan gaji dengan variabel kontrol masa kerja sebesar 0,694 = 69,4 % > 50% ➔ hubungannya kuat
2. Korelasi variabel gaji - masa kerja dengan variabel kontrol tunjangan gaji, 1. Formulasi hipotesis: a. Ho: r = 0 (hubungan x dan y lemah) b. H1: r ≠ 0 (hubungan x dan y tidak lemah) 2. Menentukan rancangan analisis: a = 5% Uji 2 pihak 3. Analisis sampel
Sig = 0.206 = 20,6 % > nilai a (a = 5%) ➔ H0 diterima ➔ Tolak H1 ➔ Jadi hubungan ke-2 variabel lemah 4. Interpretasi hasil Tabel Correlation menunjukkan nilai koefisien korelasi (r) antara variabel gaji dengan variabel masa kerja dengan variabel kontrol tunjangan gaji adalah sebesar 0,304 = 30,4 % < 50% ➔ hubungannya lemah
3. Korelasi variabel tunjangan gaji - masa kerja dengan variabel kontol gaji 1. Formulasi hipotesis: a. Ho: r = 0 (hubungan x dan y lemah) b. H1: r ≠ 0 (hubungan x dan y tidak lemah) 2. Menentukan rancangan analisis: a = 5% Uji 2 pihak 3. Analisis sampel
Sig = 0.055 = 5,5 % > nilai a (a = 5%) ➔ H0 diterima ➔ Tolak H1 ➔ Jadi hubungan ke-2 variabel lemah 4. Interpretasi hasil Tabel Correlation menunjukkan nilai koefisien korelasi (r) antara variabel tunjangan gaji dengan variabel masa kerja dengan variabel kontrol gaji adalah sebesar 0,447 = 44,7% < 50% ➔ hubungannya lemah
Kesimpulan: 1. korelasi variabel gaji - tunjangan gaji dengan variabel kontrol masa kerja, ➔ Hubungan 2 variabel tidak lemah dgn r = 0,694 2. Korelasi variabel gaji - masa kerja dengan variabel kontrol tunjangan gaji, ➔ Hubungan ke-2 variabel lemah dgn r = 0,304 3. Korelasi variabel tunjangan gaji - masa kerja dengan variabel kontrol gaji, ➔ Hubungan ke-2 variabel lemah dgn r = 0,447