BAB II PERANCANGAN STRUKTUR ATAS Penentuan Sistem Struktur Berdasarkan SNI 2847:2019, sistem struktur yang ada di sebuah bangunan dibedakan menjadi beberapa sistem, seperti beberapa sistem sebagai berikut. 1. Sistem pemikul gaya seismik (Seismik-force-resisting system). Sistem ini adalah bagian struktur yang didesain untuk menahan gaya gempa rencana yang diisyaratkan oleh tata cara bangunan gedung umum yang diadopsi secara legal menggunakan ketentuan yang sesuai dan kombinasi beban. 2. Sistem rangka pemikul momen (Moment frame). Rangka di mana komponen balok, pelat, kolom, dan joint menahan gaya melalui lentur, geser, dan gaya aksial. 3. Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa (SRPMB). Rangka balok kolom atau rangka pelat kolom yang dicor di tempat atau pracetak dan memenuhi persyaratan. Persyaratan yang dimaksud adalah Kategori Desain Seismik yang dimiliki bangunan yang akan mengadaptasi sistem ini harus memiliki KDS B. 4. Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK). Bangunan yang akan menggunakan sistem rangka ini memenuhi persyaratan pada beton yang bangunannya dikenakan KDS C, D, dan E. 5. Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM). Sistem ini digunakan untuk rangka balok kolom atau rangka kolom dan pelat dua arah tanpa balok yang dicor di tempat. Pada bangunan taman rekreasi umum pada bekas galian tambang batu bara di Kecamatan Sungai Kunjang, Kota Samarinda ini, sistem rangka yang digunakan adalah SRPMM dan KDS pada bangunan ini kategori tipe C. 6
2.2 Preliminary Design 2.2.1 Preliminary Design Pelat Lantai Menurut Faqih (2011), secara umum pelat lantai dibedakan menjadi 2, yaitu: 1. Pelat 1 Arah: pelat yang didukung pada kedua sisinya, sehingga lenturan terjadi dalam 1 arah, memiliki perbandingan antara bentang panjang dibagi bentang yang lebih pendek lebih dari 2 atau > 2 2. Pelat 2 Arah: pelat yang didukung pada keempat sisinya, sehingga lenturan terjadi dalam dua arah memiliki perbandingan antara bentang panjang dibagi bentang pendek kurang dari dua atau ≤ 2. Berdasarkan SNI 2847:2019, terdapat ketebalan minimum dari suatu pelat satu arah dan dua arah. Ketebalan tersebut harus memenuhi tabel berikut ini karena potensi pelat yang tidak bertumpu atau melekat pada konstruksi lain memiliki kemungkinan rusak akibat lendutan yang besar. Tabel 2.1 Ketebalan Minimum Pelat Solid Satu Arah Nonprategang Kondisi Tumpuan Tumpuan sederhana Satu ujung menerus Kedua ujung menerus Kantilever h[1] minimum [1] Angka ini berlaku untuk beton berat normal (Sumber: SNI 2847:2019 tabel 7.3.1.1 - Ketebalan minimum pelat solid satu arah non ptategang) Berdasarkan aturan-aturan di atas dan perletakan kolom struktur baik pada bangunan Gedung Kantor Pengelola dan Lobby dan Gedung Serbaguna dirancang untuk memenuhi kebutuhan pelat lantai dengan jenis satu arah. 7
A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Salah satu contoh perhitungan pelat lantai adalah pelat berjenis A pada gedung Kantor Pengelola dan Lobby dengan data: Ly = 1000 cm = 10 m Lx = 333,4 cm = 3,4 m Identifikasi jenis pelat: 𝐿𝑦 𝐿𝑥 = 10 3,4 = 2,9 > 2 Hasil dari perhitungan didapatkan nilainya 2,9 maka pelat A termasuk pelat dengan jenis 1 arah. Langkah selanjutnya yakni perhitungan tebal pelat. Tebal minimum pelat menurut SNI 2847:2019 adalah 120 mm. Kondisi perlekatan pelat ini adalah dua menerus, sehingga: ℎ = 𝑙 28 = 333,4 28 = 11,93 𝑐𝑚 ≈ 12 cm = 120 mm Tabel 2.2 Rekapitulasi Pelat Lantai Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Tipe Pelat A Kondisi Tumpuan Dua menerus Lx (mm) Ly (mm) Ly/Lx Jenis Pelat Fungsi Tebal (cm) 3333,4 10000 2,9 Satu arah Kantor 12 B Dua menerus 2666,7 10000 3,75 Satu arah Kantor 12 C Dua menerus 2000 5000 2,5 Satu arah Kantor 12 D Dua menerus 3333,4 10000 3 Satu arah Kamar mandi 12 B. Gedung Serbaguna Dalam perencanaan pelat pada Gedung Serbaguna digunakan cara dan langkah-langkah yang sama seperti pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby. Berikut merupakan hasil rekapitulasi pelat pada Gedung Serbaguna 8
Tabel 2.3 Rekapitulasi Pelat Lantai Gedung Serbaguna Tipe Pelat Kondisi Tumpuan Lx (mm) Ly (mm) Ly/Lx Jenis Pelat 1 3333,4 10000 2,9 Satu arah 2 Dua menerus 2000 5000 2,5 Satu arah 3 3000 10000 3,3 Satu arah 4 Satu menerus 3000 6000 2 Satu arah 5 6 Dua menerus 2500 10000 4 3333,4 10000 2,9 Satu arah Satu arah Fungsi Tebal (cm) R. Peralatan, Lounge 13 Selasar Musholla 13 13 Selasar 13 Gudang 13 Kamar mandi 13 2.2.2 Preliminary Design Balok Berdasarkan SNI 2847:2019, tinggi minimal balok yang tidak bertumpu atau melekat pada konstruksi lain harus memenuhi syarat berikut. Hal ini dikarenakan adanya kemungkinan untuk terjadinya lendutan yang besar. Tabel 2.4 Tinggi Minimum Balok Nonprategang Kondisi Perletakan Perlekatan sederhana Menerus satu sisi Menerus dua sisi Kantilever h[1] minimum [1] Angka ini berlaku untuk beton berat normal (Sumber: SNI 2847:2019 tabel 9.3.1.1 - Tinggi Minimum Balok Nonprategang) A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Berikut merupakan salah satu contoh tinggi minimum pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby sebagai berikut. Data-data: Panjang bentang = 10 m = 10000 cm 1. Balok 1 (B1) menerus 2 sisi ℎ = 𝐿 21 = 10000 21 = 476,19 𝑚𝑚 ≈ 500 𝑚𝑚 2. Balok 2 (B2) menerus 1 sisi ℎ = 𝐿 18,5 = 10000 18,5 = 540,54 𝑚𝑚 ≈ 600 𝑚𝑚 9
10 3. Balok 3 (B3) kantilever ℎ = 𝐿 8 = 10000 8 = 187,5 𝑚𝑚 ≈ 250 𝑚𝑚 Setelah mengetahui tinggi minimum balok, mencari lebar balok. Perhitungan untuk menentukan lebar balok dengan rumus: 𝑏 = 2 3 ℎ (2.1) Sehingga, 1. Balok 1 (B1) menerus 2 sisi 𝑏 = 2 3 ℎ = 2 3 × 500 = 333,33 𝑚𝑚 ≈ 350 𝑚𝑚 2. Balok 2 (B2) menerus 1 sisi 2 3 𝑏 = ℎ = 2 3 × 600 = 400 𝑚𝑚 3. Balok 3 (B3) kantilever 𝑏 = 2 3 ℎ = 2 3 × 500 = 133,33 𝑚𝑚 ≈ 250 𝑚𝑚 Tabel 2.5 Rekap Perencanaan Ukuran Balok Gedung Kantor Pengelola dan Lobby B1 B2 B3 H 500 mm 600 mm 250 mm x x x x B 300 mm 400 mm 250 mm Cek syarat dimensi penampang balok SRPMK untuk salah satu ukuran balok yakni B2. B2 (600 mm x 400 mm) Selimut beton = 40 mm Diameter Sengkang (yang direncanakan) = 8 mm Diameter tulangan utama (yang direncanakan) = 20 mm Dimensi kolom (yang direncanakan) = 600 mm x 600 mm Syarat:
1. Cek terhadap syarat ln ≥ 4d Ln ≥ 4d d = H - selimut beton - Ø Sengkang - ∅ 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎 2 d = 600 − 40 − 8 − 20 2 = 542 𝑚𝑚, 4d = 2168 mm Ln = Panjang bentang - dimensi kolom Ln = 10000 - 542 = 9400 mm ≥ 2168 mm (aman) 2. Cek terhadap syarat bw ≥ 0,3 h atau 250 mm Bw = 400 mm ≥ 250 mm (aman) 0,3 h = 0,3 x 600 = 180 mm ≤ 400 mm (aman) Setelah itu dilakukan pengecekan syarat dimensi penampang balok SRPMK pada B1 dan B3 dan didapatkan hasilnya aman. B. Gedung Serbaguna Dalam perencanaan balok pada Gedung Serbaguna digunakan cara dan langkah-langkah yang sama seperti pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby. Selain itu, sudah dilakukan pengecekan syarat dimensi penampang balok SRPMK. Berikut merupakan hasil rekapitulasi balok Gedung Serbaguna. Tabel 2.6 Rekap Perencanaan Ukuran Balok Gedung Serbaguna B1 B2 H 400 mm 350 mm x x x B 600 mm 500 mm 2.2.3 Preliminary Design Kolom Dalam menentukan dimensi kolom dengan cara dimensi terkecil kolom lebih dari atau sama dengan lebar balok (B kolom ≥ B balok). Pada SNI 2847:2019 pasal 18.7.2.1 dijelaskan syarat perihal ukuran penampang kolom yang dapat memenuhi syarat: 1. Dimensi penampang terkecil, diukur pada garis lurus yang melalui pusat geometri, tidak kurang dari 300mm, dengan rumus: B≥ 300 mm 11 (2.2)
2. Rasio dimensi penampang terkecil terhadap dimensi tegak lurusnya tidak kurang dari 0,4, dengan rumus: 𝐵 𝐻 > 0,4 3. Dimensi lebar kolom tidak lebih besar atau sama dengan dimensi tinggi kolom, atau dengan rumus: 𝐵 ≤ 𝐻 Setelah mengetahui syarat-syarat dimensi penampang kolom, maka direncanakan ukuran kolom 600 mm × 600 mm. Dimensi ini kemudian dicek menurut syarat di atas. A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby 1. Cek terhadap syarat B ≥ 300 mm B = 600 mm ≥ 300 mm (aman) 2. Cek terhadap syarat 𝐻 2. Cek terhadap syarat 𝐻 > 0,4 600 600 = 1 > 0,4 (aman) 3. Cek terhadap syarat B ≤ H B = 600 mm ≤ H = 600 mm (aman) Dalam perencanaan ukuran kolom 600 mm x 600 mm dan dilakukan pengecekan syarat menurut SNI. Didapatkan hasil untuk ukuran kolom 600 mm x 600 mm aman apabila akan digunakan ukuran tersebut dalam perencanaan Gedung Kantor Pengelola dan Lobby. B. Gedung Serbaguna 1. Cek terhadap syarat B ≥ 300 mm B = 600 mm ≥ 300 mm (aman) 2. Cek terhadap syarat 𝐻 2. Cek terhadap syarat 𝐻 > 0,4 600 600 = 1 > 0,4 (aman) 12 (2.3) (2.4)
3. Cek terhadap syarat B ≤ H B = 600 mm ≤ H = 600 mm (aman) Dalam perencanaan ukuran kolom 600 mm x 600 mm dan dilakukan pengecekan syarat menurut SNI. Didapatkan hasil untuk ukuran kolom 600 mm x 600 mm aman apabila akan digunakan ukuran tersebut dalam perencanaan Gedung Serbaguna. A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby 1. Cek terhadap syarat B ≥ 300 mm B = 600 mm ≥ 300 mm (aman) 2. Cek terhadap syarat 𝐻 2. Cek terhadap syarat 𝐻 > 0,4 600 600 = 1 > 0,4 (aman) 3. Cek terhadap syarat B ≤ H B = 600 mm ≤ H = 600 mm (aman) Dalam perencanaan ukuran kolom 600 mm x 600 mm dan dilakukan pengecekan syarat menurut SNI. Didapatkan hasil untuk ukuran kolom 600 mm x 600 mm aman apabila akan digunakan ukuran tersebut dalam perencanaan Gedung Kantor Pengelola dan Lobby. B. Gedung Serbaguna 1. Cek terhadap syarat B ≥ 300 mm B = 600 mm ≥ 300 mm (aman) 2. Cek terhadap syarat 𝐻 2. Cek terhadap syarat 𝐻 > 0,4 600 600 = 1 > 0,4 (aman) 3. Cek terhadap syarat B ≤ H B = 600 mm ≤ H = 600 mm (aman) Dalam perencanaan ukuran kolom 600 mm x 600 mm dan dilakukan pengecekan syarat menurut SNI. Didapatkan hasil untuk ukuran kolom 600 mm x 13
600 mm aman apabila akan digunakan ukuran tersebut dalam perencanaan Gedung Serbaguna. 2.3 Perencanaan Pembebanan Struktur Untuk berbagai kategori risiko struktur bangunan Gedung dan nongedung sesuai Tabel 3 - Kategori Risiko Bangunan Gedung dan Nongedung untuk Beban Gempa pada SNI 1726: 2019 tentang Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung (dapat dilihat pada lampiran), maka masing-masing bangunan dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Untuk Gedung Pengelola dan Lobby, maka difungsikan sebagai gedung perkantoran. Berdasarkan Tabel 3 (Kategori risiko bangunan gedung dan nongedung untuk beban gempa), maka tergolong kategori risiko pada tingkat II. 2. Untuk Gedung Serbaguna, maka difungsikan sebagai gedung pertemuan. Berdasarkan Tabel 3 (Kategori risiko bangunan gedung dan nongedung untuk beban gempa), maka tergolong kategori risiko pada tingkat III. Spektrum Respon Desain adalah plot spektrum yang disajikan dalam bentuk grafik yang parameternya pembandingnya berupa parameter respons spektra percepatan gempa MCER yang terpetakan pada perioda pendek (Ss) dan periode 1 detik (S1), faktor amplifikasi untuk percepatan pada perioda pendek (Fa) dan perioda 1 detik (Fv), parameter respons spektra percepatan pada perioda pendek (SDS) dan perioda 1 detik (SD1). Berikut hasil Spektrum Respon Desain pada Kota Samarinda yang didasarkan pada lokasi proyek yang ditunjukkan pada Gambar 1. 14
Gambar 2.1 Grafik Spektrum Respon Desain pada Kota Samarinda Gambar 2.2 Parameter untuk membuat Grafik Spektrum Respon Desain pada Kota Samarinda Nilai Spektrum Respon Desain yang didapat dari Sds = 0,13 g ● Sd1 = 0,15 g Tabel 2.7 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan pada Periode Pendek Kategori Risiko Nilai SDS SDS < 0,167 0,167 ≤ SDS < 0,33 0,33 ≤ SDS < 0,50 0,50 ≤ SDS I atau II atau III A B C D IV A C D D (Sumber: Tabel 8 pada SNI 1726: 2019 Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung) 15 website
1. Pada gedung pengelola/lobby dengan kategori risiko tingkat II dan nilai SDS pada Spektrum Respon Desain yang didapatkan adalah 0.13 g, maka Kategori Desain Seismik tergolong pada kategori risiko tingkat A. 2. Pada gedung serbaguna dengan kategori risiko tingkat III dan nilai SDS pada Spektrum Respon Desain yang didapatkan adalah 0,13 g, maka Kategori Desain Seismik tergolong pada kategori risiko tingkat A. Tabel 2.8 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan pada Periode 1 Detik Kategori Risiko Nilai SD1 SDS < 0,067 0,067 ≤ SD1 < 0,133 0,133 ≤ SD1 < 0,30 0,20 ≤ SD1 IV A C D D (Sumber: Tabel 9 pada SNI 1726: 2019 Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung) I atau II atau III A B C D 3. Pada gedung pengelola/lobby dengan kategori risiko tingkat II dan nilai Sd1 pada Spektrum Respon Desain yang didapatkan adalah 0.15 g, maka Kategori Desain Seismik tergolong pada kategori risiko tingkat C. 4. Pada gedung serbaguna dengan kategori risiko tingkat III dan nilai Sd1 pada Spektrum Respon Desain yang didapatkan adalah 0.15 g, maka Kategori Desain Seismik tergolong pada kategori risiko tingkat C. A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Pembebanan berat seismik efektif bangunan Lebar bangunan = 10 meter Panjang bangunan = 50 meter 1. Berat satuan lantai 2 Berat sendiri pelat (tipe A, D) = 0,14 x 24 = 3,36 kN/m2 Berat sendiri pelat (tipe B, C) = 0,12 x 24 = 2,88 kN/m2 Pasir 4 cm = 0,04 x 17 = 0,68 kN/m2 Spesi 2 cm = 0,02 x 20 = 0,4 kN/m2 Penutup lantai = 0,01 x 24 = 0,24 kN/m2 16
Partisi = 1 kN/m2 Plafon, MEP, dan lain-lain = 0,25 kN/m2 Total Dead load (Tebal pelat 12 cm) = 5,45 kN/m2 Dead load (tanpa berat sendiri) = 2,57 kN/m2 Live load (SNI 2847:2019 bangunan kantor) = 4,8 kN/m2 2. Berat satuan atap Plafon, MEP, dan lain-lain = 0,25 kN/m2 3. Balok Kolom Balok induk tipe 1 (400 mm x 600 mm) Pada pelat 12 cm = ( 400 1000 ) 𝑥 (( 600 1000 ) − 0,12) 𝑥 24 = 4,61 kN/m2 Balok anak tipe 2 (350 mm x 500 mm) Pada pelat 12 cm = ( 350 1000 ) 𝑥 (( 500 1000 ) − 0,12) 𝑥 24 = 3,192 kN/m2 Kolom tipe 3 (600 mm x 600 mm) Berat volume = ( 600 1000 ) 𝑥 ( 600 1000 ) 𝑥 24 = 8,64 kN/m2 4. Menghitung beban lantai (lantai 2) Luasan pelat 12 cm = 93,34 m2 Pelat tebal 12 cm = 5,45 x 93,34 = 508,703 kN Balok induk 400 mm x 600 mm Panjang balok = 4,608 x 28 = 129,024 kN Balok anak tipe 2 (350 mm x 500 mm) Panjang balok = 38 x 3,192 = 121,296 kN Kolom 600 mm x 600 mm Tinggi lantai 1 = 4,75 m Tinggi lantai 2 = 5 m Jumlah kolom = 26 = (4,75 + ( 5 )) 𝑥 26 𝑥 8,64 2 = 1628,64 Pelat selasar = 204 x 5,45 = 1111,8 kN 17
Balok Lisplank = 142 x 3,192 = 453,264 kN Dinding = 250 𝑥 200 𝑥 3,375 𝑥 9,81 1000 = 1655,44 kN Total W1 = 13146,648 kN 5. Menghitung beban atap Balok induk 400 mm x 600 mm Panjang balok = 4,416 x 270 = 1192,32 kN Balok anak tipe 2 (350 mm x 500 mm) Panjang balok = 200 x 3,024 = 604,8 kN Kolom 600 mm x 600 mm Tinggi = 5 m = 5 2 𝑥 18 𝑥 8,64 = 38,8 kN Total W2 = 2185,92 kN 6. Kuda-kuda Jarak antar kuda-kuda = 2,5 m Reaksi dari SAP2000 = 37,48 kN W atap = 37,48 𝑥 2 𝑥 (( 50 2,5 ) + 1) = 1574,16 kN Koefisien Respon Seismik Data respon spektrum: Sds = 0,13 g Sd1 = 0,15 g R = 5 (Pemikul momen menengah) Ie = 1 (kategori risiko tingkat II) T = 0,23 s 𝐶𝑠 = 𝑆𝑑𝑠 𝑅 𝐼𝑒 ( ) = 0,13 5 ) 1 ( = 0,026 Nilai Cs tidak perlu lebih besar dari: 18
𝐶𝑠 = 𝑆𝑑1 𝑅 𝐼𝑒 𝑇 ( ) = 0,15 5 ) 1 0,23 ( = 0,1304 Nilai Cs tidak kurang dari: Cs min = 0,044 x Sds x Ie ≥ 0,01 = 0,044 x 0,13 x 1 = 0,00572 ≥ 0,01 (OK!) Digunakan nilai Cs = 0,026 1. Menghitung gaya geser Dasar (v) V = Cs x W Cs = 0,026 W = 13146,6475 + 2185,92 + 1574,16 = 16906,728 kN Maka, gaya geser dasar (V) = Cs x W = 0,026 x 16906,7275 = 439,575 kN 2. Beban gempa statik ekivalen K = 0,5 T + 0,75 = 0,5 (0,23) + 0,75 = 0,865 Tabel 2.9 Rekapitulasi Beban Gempa Tiap Lantai Metode Statik Ekivalen Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Lantai Lantai Atap + Kuda-kuda Lantai 2 Jumlah Wx (kN) 3760,08 13146,648 Hx (m) 9 4,75 13,75 𝑊𝑥 𝑥 𝐻𝑥𝑘 25154,568 50600,5213 75755,089 Cvx 0,3321 0,6679 Fx (kN) 145,961 293,614 439,5749 B. Gedung Serbaguna Dalam perencanaan pembebanan pada Gedung Serbaguna digunakan cara dan langkah-langkah yang sama seperti pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby. Berikut merupakan hasil rekapitulasi pembebanan pada Gedung Serbaguna. Tabel 2.10 Rekapitulasi Beban Gempa Tiap Lantai Metode Statik Ekivalen Gedung Serbaguna Hx (m) 7 4 11 𝑊𝑥 𝑥 𝐻𝑥𝑘 Wx (kN) Lantai Cvx 3841 9566,518 20678,64 31734,78 52413,439 Lantai Atap + Kuda-kuda Lantai 2 0,3945 0,6055 Jumlah Fx (kN) 171,922 263,842 435,764 19
2.4 Pemodelan Struktur Pemodelan struktur ini dilakukan 3 dimensi pada software ETABS 2018 dengan memasukkan beban-beban yang sudah dihitung. Tahap awal dalam pemodelan struktur yakni, pendefinisian properti dari material yang akan digunakan. Lalu pendefinisian ukuran-ukuran balok, kolom, pelat dan sebagainya. Setelah itu masukkan beban-beban yang telah dihitung. Lakukan pengecekan bangunan aman atau tidak. Gambar 2.3 Properti Material Beton 25 MPa Gambar 2.3 menjelaskan tampilan pada software ETABS 2018 untuk pendefinisian material properti yang akan digunakan. Untuk bangunan Gedung Kantor Pengelola dan Gedung Serbaguna sama-sama menggunakan material beton fc 25 Mpa. 20
Gambar 2.4 Spesifikasi Tulangan Utama Gambar 2.4 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 dengan material baja tulangan yang akan digunakan. Pada tulangan longitudinal baik Gedung Kantor Pengelola dan Gedung Serbaguna menggunakan baja tulangan dengan tegangan leleh (fy) 420 MPa. Gambar 2.5 Spesifikasi Tulangan Sengkang 21
Gambar 2.5 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 dengan material baja tulangan yang akan digunakan. Pada tulangan sengkang baik Gedung Kantor Pengelola dan Gedung Serbaguna menggunakan baja tulangan dengan tegangan leleh (fy) 280 MPa. Gambar 2.6 Spesifikasi Balok Anak 1 Gambar 2.6 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 salah satu ukuran balok anak 1. Baik balok anak Gedung Kantor Pengelola dan Gedung Serbaguna memiliki ukuran balok anak 1 (350 mm x 500 mm). 22
Gambar 2.7 Spesifikasi Balok Anak 2 Gambar 2.7 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 salah satu ukuran balok anak 2. Baik balok anak Gedung Kantor Pengelola dan Gedung Serbaguna memiliki ukuran balok anak 2 (250 mm x 350 mm). Gambar 2.8 Spesifikasi Balok Induk 23
Gambar 2.8 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 salah satu ukuran balok induk, baik balok induk Gedung Kantor Pengelola dan Gedung Serbaguna memiliki ukuran balok induk (400 mm x 600 mm). Gambar 2.9 Spesifikasi Kolom Gambar 2.9 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 salah satu ukuran kolom. Baik kolom Gedung Kantor Pengelola dan Gedung Serbaguna memiliki ukuran kolom (600 mm x 600 mm). 24
Gambar 2.10 Spesifikasi Pelat Lantai Gambar 2.10 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 salah satu ukuran pelat lantai. Gedung Serbaguna memiliki ketebalan 130 mm. Setelah pendefinisian material, ukuran dan penampang selanjutnya menginput beban yang telah dihitung sebelumnya dimasukkan ke dalam ETABS 2018. Kombinasi-kombinasi yang telah dibuat juga dimasukkan ke dalam ETABS 2018. Contoh input kombinasi pembebanan ini ditunjukkan sebagai berikut. Gambar 2.11 Load Combination Data 25
Setelah itu, proses pemodelan struktur dalam aplikasi ETABS 2018 telah selesai. Berikut merupakan gambaran 3D model bangunan Gedung Kantor Pengelola dan Gedung Serbaguna. Gambar 2.12 Tampak Depan Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Gambar 2.12 dan 2.13 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 setelah proses running. Gambar 3D Gedung Kantor Pengelola dan lobby sebagai acuan dalam menganalisis bentuk gedung yang akan direncanakan. Untuk bagian atap dikosongkan karena, sebelumnya sudah dilakukan pemodelan di software SAP. Pemodelan dilakukan secara 2D dengan tujuan untuk mencari nilai reaksi beban atap yang akan dirancang. Gambar 2. 13 Tampak Samping Gedung Kantor Pengelola dan Lobby 26
Gambar 2.14 Tampak Depan Gedung Serbaguna Gambar 2.14 dan 2.15 menampilkan tampilan pada ETABS 2018 setelah proses running. Gambar 3D Gedung Serbaguna sebagai acuan dalam menganalisis bentuk gedung yang akan direncanakan. Sama seperti rancangan 3D Gedung Kantor Pengelola dan Lobby untuk bagian atap dikosongkan karena, sebelumnya sudah dilakukan pemodelan di software SAP. Pemodelan dilakukan secara 2D dengan tujuan untuk mencari nilai reaksi beban atap yang akan dirancang. Gambar 2.15 Tampak Samping Gedung Serbaguna 27
2.5 Perancangan Struktur Atap Struktur atap adalah bagian bangunan yang memiliki fungsi untuk menahan atau mengalirkan beban-beban yang berasal dari atap. Struktur rangka atap terbagi menjadi rangka atap dan penopang rangka atap. Rangka atap memiliki fungsi untuk menahan beban dari bahan penutup atap sehingga umumnya berupa susunan balok- balok, baik dari kayu, bambu atau baja yang disusun secara vertikal dan horizontal (kecuali pada struktur atap dak beton). Berdasarkan proses inilah maka muncul istilah gording dan reng. Susunan rangka atap dapat menghasilkan lekukan pada atap dan menciptakan bentuk atap tertentu. Penopang rangka atap adalah balok kayu yang disusun membentuk segitiga yang disebut dengan kuda-kuda. Kuda- kuda di bawah rangka atap berfungsi untuk menyangga rangka atap. Sebagai pengaku, bagian atas kuda-kuda disangkutkan pada balok bubungan, sementara kedua kakinya dihubungkan dengan kolom struktur untuk mengalirkan beban ke tanah. Perencanaan analisis struktur pada kuda-kuda baja meliputi perencanaan gording, sag rod, dan beban kuda-kuda, penentuan kombinasi beban, perhitungan profil kuda-kuda baja, dan perhitungan sambungan. Dalam merencanakan gording, beban-beban yang mempengaruhi adalah sebagai berikut: 1. Beban mati (Dead Load), yang meliputi berat penutup atap, berat sendiri pada gording, penggantung, serta berat pada sag rod. 2. Beban hidup (Live Load), yang meliputi beban terpusat dan beban air hujan. 3. Beban angin (Wind Load), yang meliputi beban angin tekan dan beban angin hisap. (a). Desain Rangka Atap Gedung Kantor Pengelola dan Lobby menggunakan SAP2000 28
(b). Desain Rangka Atap Gedung Serbaguna menggunakan SAP2000 Gambar 2.16 Desain Rangka Atap Gedung 2.5.1 Perencanaan Gording Rencana atap pada bangunan merupakan bagian yang sangat penting, mengingat fungsi dan estetika bangunan yang bersangkutan. Dalam perencanaan atap perlu dipertimbangkan lebih dulu perencanaan gording dari atap tersebut. Gording merupakan bagian dari atap yang diletakan di atas beberapa kuda-kuda dengan tugas menahan beban atap dan perkayuannya. Menurut Haryanto (2008), untuk merencanakan gording perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut. 1. Jarak gording mendatar untuk atap genteng atau sirap antara 1800 mm sampai maksimum 2500 mm, sedang untuk atap seng atau asbes antara 1000 sampai 1300 mm. 2. Bentang gording ditentukan oleh jarak antar kuda-kuda, sebaiknya jarak kuda- kuda sama dengan jarak kolom struktur. Tetapi kalau tidak memungkinkan jarak kuda-kuda diambil antara 2500 mm sampai 4000 mm untuk atap genteng atau sirap. Untuk atap seng atau asbes jarak kuda-kuda bisa diambil sampai 6000mm. 3. Jumlah sag rod atau batang tarik penahan beban arah sumbu lemah gording ditentukan oleh bentang gording (jarak kuda-kuda). Jarak sag rod ini bisa diambil maksimum 2000 mm. 4. Batang ikatan angin dipasang dengan bentuk silang diantara kuda-kuda. Ikatan angin ini tidak perlu dipasang pada setiap kuda-kuda, tetapi dapat dipasang selang-seling. Setelah denah rencana atap dibuat, kemudian direncanakan gording seperti dijelaskan gambar berikut. 29
Gambar 2.17 Beban Gording Arah Sumbu 2 dan 3 Beban gording: Berat sendiri = diperkirakan (dalam kN/m') Berat atap = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 (dalam kN/m') Berat plafon = jarak antar gording x berat plafond (dalam kN/m') Dead Load (D) rencana gording q = (dalam kN/m') Beban pekerja P diambil sebesar 1,0 kN sebagai beban Live (L) Gambar 2.18 Beban Gording Arah Sumbu 3 Gambar 2.19 Beban Gording Arah Sumbu 2 dengan 3 Gording 30
31 Rencana momen gording: 1. Pembebanan Akibat Beban Mati Di mana : qx = q x cos α qy = q x sin α Di mana : Mx = 1 x q x cos α x L2 8 My = 1 x q x sin α x ( 8 𝐿 2 )2 2. Pembebanan Akibat Beban Hidup Di mana : Px = P cos α Py = P sin α Perhitungan momen arah sumbu 3 dapat menggunakan persamaan berikut ini. 1 x q x cos α x L2 M3,D = 8 (2.5) M3,L = 1 x P x cos α x L 4 (2.6) Setelah itu, tentukan Mu dengan menggunakan persamaan berikut ini. M3,U = 1,4 M3,D (2.7) M3,U = 1,2 M3,D + 1,6 M3,L (2.8) Dari kedua persamaan kombinasi pembebanan di atas, dipilih M3,U yang terbesar. Untuk perhitungan momen arah sumbu 2 dapat menggunakan persamaan berikut ini. Rumus di bawah ini digunakan untuk menghitung 4 gording dalam 1 sisi nok. 1 x q x sin α x ( M2,D = 8 𝐿 )2 2 (2.9) M2,L = 1 x P x sin α x ( 4 𝐿 ) 2 (2.10) Setelah itu, tentukan Mu dengan menggunakan persamaan berikut ini.
32 M2,U = 1,4 M2D (2.11) M2,U = 1,2 M2D + 1,6 M2L (2.12) Dari kedua persamaan kombinasi pembebanan di atas, dipilih M2,U yang terbesar. Kemudian pilih dimensi gording C, dan dari tabel profil diperoleh properti penampang antara lain: I3 = Ix (mm4); I2 = Iy (mm4); W3 = Wx (mm3) dan W2 = Wy(mm3). Setelah menghitung momen dari gording, maka selanjutnya menghitung tegangan pada gording. Dalam elemen struktural pada perencanaan atap, tegangan akibat beban kerja harus diperhitungkan, namun beban kerja harus tidak melampaui tegangan ijin yang ditentukan. Rumus yang digunakan untuk mengontrol tegangan, yaitu sebagai berikut: fb = 𝑀3,𝑈 𝛷𝑊3 + 𝑀2,𝑈 𝛷𝑊𝑤 ≤ Fy (2.13) Dengan nilai ∅=0,9 untuk lentur dan geser (tabel 6.4-2 SNI 03-1729-2002). Jika fb < fy baja yang digunakan, maka perhitungan tegangan profil baja terhadap gording dianggap aman. Setelah mengecek tegangan pada gording, maka dapat dilakukan untuk menghitung defleksi pada gording. Persamaan yang digunakan untuk mengontrol defleksi atau lendutan pada gording yang terjadi akibat beban terbagi rata adalah sebagai berikut: ⸹2 = 5 384 𝑥 𝑞 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐿^4 𝐸𝐼 (2.14) ⸹3 = 5 384 𝑥 𝑞 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐸𝐼 𝑥 ( 𝐿 ) 2 4 (2.15) Sedangkan persamaan yang digunakan untuk mengontrol defleksi atau lendutan pada gording yang terjadi akibat beban terpusat adalah sebagai berikut:
33 ⸹2 = 1 48 𝑥 𝑃 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐿^3 𝐸𝐼 (2.16) ⸹3 = 1 48 𝑥 𝑃 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐸𝐼 𝑥 ( 𝐿 ) 2 3 (2.17) Maka, dari rumus atau persamaan di atas, dapat dijabarkan sebagai berikut: ⸹2= 5 384 𝑥 𝑞 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐿^4 𝐸𝐼 + 1 48 𝑥 𝑃 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐿^3 𝐸𝐼 (2.18) ⸹3 = 5 384 𝑥 𝑞 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐸𝐼 𝑥 ( 𝐿 ) 2 4 + 1 48 𝑥 𝑃 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐸𝐼 𝑥 ( 𝐿 ) 2 3 (2.19) Untuk total defleksi atau lendutan dapat dihitung sebagai berikut: ⸹ = √⸹3 2 + ⸹2 2 ≤ 1 240 L (2.20) Sesuai batas lendutan maksimum (tabel 6.4-1 SNI 03-1729- 2002). Setelah menghitung dan merencanakan gording, maka dapat menentukan dimensi pada sag rod. Sag rod berfungsi untuk menghubungkan gording yang satu dengan gording yang lainnya. Selain itu, sag rod memiliki fungsi untuk mencegah terjadinya pelengkungan pada gording. Untuk merencanakan sag sagrodrod dapat menggunakan persamaan berikut ini. Ft,u = 1,4 Ft,D (2.21) Ft,L= 𝑛 2 𝑥 𝑃 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝛼 (2.22)) Untuk kombinasi pembebanan menggunakan persamaan sebagai berikut: Ft,D = n x ( 𝐿 2 𝑥 𝑞 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝛼 ) (2.23) Ft,u = 1,2 Ft,D + 1,6 Ft,L (2.24) Dari kedua persamaan di atas, maka pilih Ft,u yang paling terbesar. Untuk menghitung luas batang sag rod, dapat menggunakan rumus sebagai berikut. Asr = 𝐹𝑡 𝑥 10^3 𝛷𝐹𝑦 (2.25)
Berikut merupakan perhitungan dalam penentuan dimensi gording dan sag rod yang digunakan pada 2 gedung, yaitu gedung kantor pengelola dan lobby, serta gedung serbaguna. Kedua gedung tersebut direncanakan menggunakan profil C dengan dimensi 200 x 75 x 20 mm dan tabel spesifikasi produk terlampir pada lampiran. Gambar 2.20 Ilustrasi Profil Kanal C A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Pada atap gedung 1, yaitu gedung kantor pengelola dan lobby, dipilih profil baja Kanal C Ringan (Lipped Channel) dengan dimensi 200 x 75 x 20 mm dengan spesifikasi berikut. Tabel 2.11 Rekapitulasi Spesifikasi Kanal C dengan Dimensi 200 x 75 x 20 mm Ketebalan (thickness / t) 2,3 mm Berat jenis (Unit Weight) 6,77 kg/m Luas penampang A (section area) 8,62 cm2 Momen inersia geometri pada sumbu x (Ix) 531 cm4 5310000 mm4 Momen inersia geometri pada sumbu y (Iy) 64 cm4 640000 mm4 Modulus penampang pada sumbu x (Zx) 53,1 cm3 53100 mm3 Modulus penampang pada sumbu y (Zy) 12 cm3 12000 mm3 Radius girasi pada sumbu x (rx) 7,85 cm 78,5 mm 34
Tabel 2.11 (Lanjutan) Radius girasi pada sumbu y (ry) 2,72 cm 27,2 mm Pusat gravitasi (Cy / center of gravity) 2,2 cm 22 mm Pusat geser (Xo / shear center) 5,47 cm 54,7 mm Atap harus didesain memiliki kemiringan yang cukup atau lawan-lendut untuk menjamin drainase yang cukup dengan memperhitungkan defleksi atap jangka-panjang akibat beban mati. Bila defleksi atap dapat menimbulkan genangan air yang disertai dengan defleksi tambahan dan genangan tambahan, desainnya harus menjamin bahwa proses ini dengan sendirinya menjadi pembatas. Pada gedung kantor pengelola dan lobby, direncanakan menggunakan software AutoCAD, sehingga didapatkan kemiringan pada atap Ѳ =35˚, dengan: Φ (faktor reduksi kekuatan) = 0,9 L (jarak antar kuda-kuda) = 2,5 m E (modulus elastisitas baja) = 200.000 MPa Jarak antar gording = 2,44 m Massa atap sirap = 40 kg Massa plafond = 20 kg Berat gording (asumsi) = 6,77 kg/m΄ Fy (tegangan leleh) baja = 240 MPa Faktor tiupan angin = 0,25 kN/m2 Fu (tegangan tarik batas) baja = 370 MPa Berdasarkan parameter yang diperoleh di atas, maka didapatkan: Berat sendiri gording= diperkirakan = 6,77 𝑘𝑔/𝑚 100 = 0,0677 kN/m΄ 35
Berat atap dengan menghitung = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = 2 𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 35˚ 𝑥 40 100 = 0,9766 kN/m΄ Berat plafond = jarak antar gording x berat plafond = 2 𝑥 20 100 = 0,4 kN/m΄ Beban mati Dead Load (D) = Berat sendiri gording + berat atap + berat plafond = 0,0677 + 0,9766 + 0,4 = 1,444 kN/m΄ Beban hidup (L) P diasumsikan = 1 kN/m΄ Rencana Momen Gording Maka, dari penjelasan di atas dapat dijabarkan dalam perhitungan sebagai berikut. M3,D = 1 x q x cos α x L2 8 = 1 x 1,444 x cos (35˚) x (2,5)2 8 = 0,9243 kNm΄ M3,L = 1 x P x cos α x L 4 = 1 x 1 x cos (35˚) x (2,5) 4 = 0,512 kNm΄ M3,U = 1,4 M3D = 1,4 (0,9243) 36
= 1,294 kNm΄ M3,U = 1,2 M3D + 1,6 M3L = 1,2 (0,9243) + 1,6 (0,512) = 1,928 kNm΄ Dipilih M3,U yang paling besar= 1,928 kNm΄ Beban gording arah sumbu 2 M2,D = 1 x q x sin α x ( 8 𝐿 )2 2 = 1 x 1,444 x sin (35˚) x ( 8 2,5 2 )2 = 0,1618 kNm΄ M2,L = 1 x P x sin α x ( 4 𝐿 ) 2 = 1 x 1 x sin (35˚) x ( 4 2,5 2 ) = 0,1792 kNm΄ M2,U = 1,4 M2D = 1,4 (0,1618) = 0,227 kNm΄ M2,U = 1,2 M2D + 1,6 M2L = 1,2 (0,1618) + 1,6 (0,1792) = 0,481 kNm΄ Dipilih M2,U yang paling besar = 0,481 kNm΄ Cek Tegangan Profil C fb = 𝑀3,𝑈 𝛷𝑊3 + 𝑀2,𝑈 𝛷𝑊𝑤 ≤ Fy dengan nilai ∅=0,9 untuk lentur dan geser (tabel 6.4-2 SNI 03-1729-2002) 37
Jika tidak terpenuhi, maka harus memilih tipe profil baja yang lain. fb = 𝑀3,𝑈 𝛷𝑊3 + 𝑀2,𝑈 𝛷𝑊𝑤 ≤ Fy (dengan nilai Φ = 0,9) = 1,928 0,9 𝑥 53100 + 0,481 0,9 𝑥12000 = 0,0000848825 kN/mm2 = 84,88245 MPa (karena fb yang didapatkan adalah 84,88245 MPa < fy baja = 240 MPa maka tegangan profil C Aman) Cek Defleksi Gording ⸹2 = 5 384 𝑥 𝑞 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐿^4 𝐸𝐼 + 1 48 𝑥 𝑃 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐿^3 𝐸𝐼 = 5 384 𝑥 1,444 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 (35˚) 𝑥 (2,5 𝑥 1000)4 200000𝑥 5310000 + 1 48 𝑥 1 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 (35˚) 𝑥 (2,5 𝑥 1000)3 200000𝑥 5310000 = 0,5669 mm ⸹3 = 5 384 𝑥 𝑞 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐸𝐼 𝑥 ( 𝐿 ) 2 4 1 48 𝑥 𝑃 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐸𝐼 𝑥 ( 𝐿 ) 2 3 = 5 384 𝑥 1,444 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 (35˚) 200000𝑥 640000 𝑥 ( 2,5 2 𝑥1000) 4 + 1 48 𝑥 1 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 (35˚) 200000 𝑥 640000 𝑥 ( 2,5 2 3 𝑥1000) = 0,2059 mm Untuk total defleksi atau lendutan dapat dihitung sebagai berikut: ⸹ = √⸹3 2 + ⸹2 2 ≤ 1 240 L = √(0,2059)2 + (0,5669)2 ≤ 1 240 (2,5 x 1000) ⸹ = 0,6031 mm ≤ 10,417 mm (maka defleksi gording aman) Rencana sag rod dan Kombinasi Pembebanan Pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby, direncanakan jumlah gording di bawah nok = 5 baris, sehingga: 38
Ft,D = n x ( 𝐿 2 𝑥 𝑞 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝛼 ) = 5 x ( 2,5 2 𝑥 1,444 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 (35˚) ) = 5,178 kN Ft,L = 𝑛 2 𝑥 𝑃 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝛼 = 5 2 𝑥 1 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 (35˚) = 1,434 kN Untuk kombinasi pembebanan, perhitungannya telah dijabarkan rumusnya dan diaplikasikan sebagai berikut: Ft,u = 1,4 Ft,D = 1,4 x 5,178 = 7,2487 kN Ft,u = 1,2 Ft,D + 1,6 Ft,L = (1,2 x 5,178) + (1,6 x 1,434) = 8,5075 kN Dipilih Ft,u = 8,5075 kN Luas batang sag rod yang dibutuhkan Untuk menghitung luas batang sag rod, dapat menggunakan rumus sebagai berikut: Asr = 𝐹𝑡 𝑥 10^3 𝛷𝐹𝑦 = 8,5075 𝑥 10^3 0,9 𝑥 240 = 39,3866 mm2 39
B. Gedung Serbaguna Pada atap gedung 2, yaitu gedung serbaguna, dipilih profil baja Kanal C Ringan (Lipped Channel) dengan dimensi 200 x 75 x 20 mm dengan spesifikasi seperti pada tabel 2.11 dan direncanakan menggunakan software AutoCAD, sehingga didapatkan kemiringan pada atap Ѳ =28˚, dengan: Φ (faktor reduksi kekuatan) = 0,9 L (jarak antar kuda-kuda) = 2,5 m E (modulus elastisitas) = 200.000 MPa Jarak antar gording = 2,13 m Massa atap sirap = 40 kg Massa plafond = 20 kg Berat gording (asumsi) = 6,77 kg/m΄ Fy (tegangan leleh) baja = 240 MPa Faktor tiupan angin = 0,25 kN/m2 Fu (tegangan tarik batas) baja = 370 MPa Berdasarkan parameter yang diperoleh di atas, maka didapatkan: Berat sendiri gording = diperkirakan = 6,77 𝑘𝑔/𝑚 100 = 0,0677 kN/m΄ Berat atap = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = 1,88 𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 28˚ 𝑥 40 100 = 0,8517 kN/m΄ Berat plafond = jarak antar gording x berat plafond 40
= 1,88 𝑥 20 100 = 0,376 kN/m΄ Beban mati Dead Load (D) = Berat sendiri gording + berat atap + berat plafond = 0,0677 + 0,8517 + 0,376 = 1,295 kN/m΄ Beban hidup (L) P diasumsikan =1 kN/m΄ Rencana Momen Gording Maka, dari penjelasan di atas dapat dijabarkan dalam perhitungan sebagai berikut. M3,D = 1 x q x cos α x L2 8 = 1 x 1,295 x cos (28˚) x (2,5)2 8 = 0,8936 kNm΄ M3,L = 1 x P x cos α x L 4 = 1 x 1 x cos (28˚) x (2,5) 4 = 0,552 kNm΄ M3,U = 1,4 M3D = 1,4 (0,8936) = 1,251 kNm΄ M3,U = 1,2 M3D + 1,6 M3L = 1,2 (0,8936) + 1,6 (0,552) = 1,955 kNm΄ Dipilih M3,U yang paling besar = 1,955 kNm΄ 41
Beban gording arah sumbu 2 M2,D = 1 x q x sin α x ( 8 𝐿 )2 2 = 1 x 1,295 x sin (28˚) x ( 8 2,5 2 )2 = 0,119 kNm΄ M2,L = 1 x P x sin α x ( 4 𝐿 ) 2 = 1 x 1 x sin (28˚) x ( 4 2,5 2 ) = 0,059 kNm΄ M2,U = 1,4 M2D = 1,4 (0,119) = 0,166 kNm΄ M2,U = 1,2 M2D + 1,6 M2L = 1,2 (0,119) + 1,6 (0,059) = 0,236 kNm΄ Dipilih M2,U yang paling besar = 0,236 kNm΄ Cek Tegangan Profil C Fb = 𝑀3,𝑈 𝛷𝑊3 + 𝑀2,𝑈 𝛷𝑊𝑤 ≤ Fy dengan nilai ∅=0,9 untuk lentur dan geser (tabel 6.4-2 SNI 03-1729-2002) Jika tidak terpenuhi, maka harus memilih tipe profil baja yang lain. fb = 𝑀3,𝑈 𝛷𝑊3 + 𝑀2,𝑈 𝛷𝑊𝑤 ≤ Fy (dengan nilai Φ = 0,9) = 1,955 0,9 𝑥 53100 + 0,236 0,9 𝑥12000 = 0,000062804491 kN/mm2 42
= 62,804491 MPa (karena fb = 62,804491 MPa < fy baja = 240 MPa maka tegangan profil C Aman) Cek Defleksi Gording ⸹2 = 5 384 𝑥 𝑞 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐿^4 𝐸𝐼 + 1 48 𝑥 𝑃 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐿^3 𝐸𝐼 = 5 384 𝑥 1,295 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 (28˚) 𝑥 (2,5 𝑥 1000)4 200000𝑥 5310000 1 48 𝑥 1 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑐𝑜𝑠 (28˚) 𝑥 (2,5 𝑥 1000)3 200000𝑥 5310000 = 0,5481 mm ⸹3 = 5 384 𝑥 𝑞 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐸𝐼 𝑥 ( 𝐿 ) 2 4 + 1 48 𝑥 𝑃 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐸𝐼 𝑥 ( 𝐿 ) 2 3 = 5 384 𝑥 1,295 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 (28˚) 200000𝑥 640000 𝑥 ( 2,5 2 𝑥1000) 4 + 1 48 𝑥 1 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑠𝑖𝑛 (28˚) 200000 𝑥 640000 x ( 2,5 2 𝑥1000) 3 = 0,1512 mm Untuk total defleksi atau lendutan dapat dihitung sebagai berikut: ⸹ = √⸹3 2 + ⸹2 2 ≤ 1 240 L = √(0,5481)2 + (0,1512)2 ≤ 1 240 (2,5 x 1000) ⸹ = 0,5685 mm ≤ 10,417 mm (maka defleksi gording aman) Rencana Sag rod dan Kombinasi Pembebanan Pada Gedung Serbaguna, direncanakan jumlah gording di bawah nok = 8 baris, sehingga: Ft,D = n x ( 𝐿 2 𝑥 𝑞 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝛼 ) = 8 x ( 2,5 2 𝑥 1,295 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 (28˚) ) = 6,082 kN 43
Ft,L = 𝑛 2 𝑥 𝑃 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝛼 = 8 2 𝑥 1 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 (28˚) = 2 kN Untuk kombinasi pembebanan, perhitungannya telah dijabarkan rumusnya dan diaplikasikan sebagai berikut: Ft,u = 1,4 Ft,D = 1,4 x 6,082 = 8,5141 kN Ft,u = 1,2 Ft,D + 1,6 Ft,L = (1,2 x 6,082) + (1,6 x 2) = 10,3024 kN Dipilih Ft,u = 10,3024 kN Luas Batang Sag rod Untuk menghitung luas batang sag rod, dapat menggunakan rumus sebagai berikut: Asr = 𝐹𝑡 𝑥 10^3 𝛷𝐹𝑦 = 10,3024 𝑥 10^3 0,9 𝑥 240 = 47,6964 mm2 Perencanaan Beban Pada Kuda-Kuda Untuk merencanakan beban kuda-kuda dapat dilakukan setelah dimensi gording, sag rod dan lainnya ditentukan. Dengan melihat denah rencana atap dapat dibuat bagan kuda-kuda seperti ditunjukkan Gambar 5. Lebar tritisan diambil sebesar b, yang besarnya bervariasi antara 750 mm sampai dengan 1250 mm. 44
Beban-beban P1, P2 dan P3 dihitung sesuai dengan jarak gording (lebar atap yang didukung) dan panjang gording (jarak antara kuda-kuda), yang dijelaskan seperti berikut. Berat atap dan plafon diambil dari peraturan pembebanan yang berlaku, untuk berat sendiri kuda-kuda diperkirakan sebesar 0,20 kN/m'. Gambar 2.21 Bagan Rencana Kuda-Kuda (Haryanto, 2008) Tabel 2.12 Persamaan untuk Menentukan P1, P2, P3 pada Beban Kuda-Kuda Berat sendiri kuda-kuda Berat gording Berat atap ( 𝑎 2 x berat kuda-kuda L x berat gording per m΄ 𝑎 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝑏 ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 Beban P1 Berat plafon 𝑎 ( 2 + 𝑏) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 Berat sendiri kuda-kuda Berat gording a x berat kuda-kuda L x berat gording per m΄ Beban P2 Berat atap Berat plafon Berat sendiri kuda-kuda Berat gording 𝑎 ( 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑎 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 a x berat kuda-kuda 2 x L x berat gording per m΄ ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 Beban P3 Berat atap Berat plafon 𝑎 ( 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑎 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 Beban P1, P2 dan P3 tersebut adalah beban mati (D), beban hidup (L) diambil sesuai ketentuan dalam Peraturan Pembeban, dalam hal ini diambil sebesar 1,0 kN pada setiap joint. 45
46 Untuk beban angin ditentukan koefisien angin tiup (Cti) dan angin isap (Cis) sesuai dalam Peraturan Pembebanan, dan dijelaskan pada gambar 6. Beban angin dikerjakan pada tiap joint atas kuda-kuda seperti dijelaskan berikut. Gambar 2.22 Ilustrasi Angin Tiup (Cti) dan Angin Isap (Cis) (Sumber: Modul Praktik Rekayasa oleh Haryanto Yoso, 2008, Gambar 1.3 Bagan Rencana Kuda-Kuda) Tabel 2.13 Koefisien Tekanan pada Atap Di sisi angin datang Arah Angin h/L 10 15 20 Sudut, Ѳ (derajat) 25 30 35 45 ≥ 60 Tegak lurus terhadap bubungan untuk Ѳ ≥ 10˚ ≤ 0,25 0,5 0,7 0,18 0,9 0,18 -1,3b 0,5 0,0 a 0,7 0,18 1,0 0,3 0,2 0,4 0,0 a 0,7 0,2 0,3 0,3 0,2 0,5 0,2 0,3 0,2 0,2 0,3 0,0 a 0,4 0,2 0,3 0,2 0,4 0,0 a 0,4 0,0 a 0,01 Ѳ 0,01 Ѳ ≥ 1,0 0,18 0,18 0,18 0,0 a 0,2 0,2 0,4 0,01 Ѳ Arah Angin h/L Jarak horizontal dari tepi sisi angin datang Cp
Tabel 2.13 (Lanjutan) Di sisi angin pergi Arah Angin h/L Sudut, Ѳ (derajat) 10 15 ≥20 Tegak lurus terhadap bubungan untuk Ѳ ≥ 10˚ ≤ 0,25 0,3 0,5 0,6 0,5 0,5 0,5 0,6 ≥ 1,0 0,7 0,6 0,6 (Sumber: SNI 1727:2013 "Beban minimum untuk perancangan bangunan Gedung dan struktur lain" Gambar 27.4-1) Beban angin dibedakan menjadi 2, yaitu beban angin dari kiri dan kanan pada joint. Setiap beban angin memuat angin tiup (Cti) dan angin isap (Cis). Beban angin diperhitungkan, baik dari tiupan ke arah kiri maupun tiupan ke arah kanan. Tiupan menimbulkan gaya tekan pada sisi kuda-kuda yang langsung terkena angin, dan gaya hisapan pada sisi kuda-kuda yang tidak langsung terkena angin. Gaya tekan dan gaya hisapan tersebut diperhitungkan memiliki arah tegak lurus dengan bidang atap. Untuk beban angin ditentukan koefisien angin tiup (Cti) dan angin isap (Cis) sesuai dalam Peraturan Pembebanan, dan dijelaskan pada gambar 7. (a). Beban Angin dari Kiri pada Joint (b). Beban Angin dari Kanan pada Joint Gambar 2.23 Ilustrasi Beban Angin dari Kiri dan Kanan pada Joint (Sumber: Modul Praktik Rekayasa oleh Haryanto Yoso, 2008) Besarnya W1, W2, W3, W4, W5 dan W6 dihitung sesuai dengan besar tiupan angin (Qw), koefisien beban angin (Cti atau Cis), jarak gording (lebar atap 47
yang didukung) dan panjang gording (jarak antara kuda-kuda), perhitungan beban- beban pada W1, W2, W3, W4, W5 dan W6 dijelaskan pada persamaan berikut. Tabel 2.14 Persamaan untuk Menghitung Beban Angin 𝑎 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝑏 Beban W1 ( ) 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 Beban W2 Beban W3 Beban W4 Beban W5 Beban W6 𝑎 ( 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑎 + 𝑏 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 1 2 1 2 𝑥 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 𝑥 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 ) 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 ( Berikut adalah perhitungan beban kuda-kuda pada 2 gedung, yaitu gedung kantor pengelola dan lobby, serta gedung serbaguna. A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby a antar titik = 2 b antar titik = 1 Beban P1 Berat sendiri = 𝑎 2 x berat kuda-kuda = 2 x 0,25 2 = 0,25 kN Berat gording = L x berat gording per m΄ = 2,5 x 0,0677 = 0,17 kN Berat atap = ( 𝑎 +𝑏 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 48
= ( 2 +1 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) ) 𝑥 2,5 𝑥 40 100 = 2,4415 kN Berat plafon = ( 𝑎 2 + 𝑏) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = ( 2 2 + 1) x 2,5 x 0,376 = 2 kN Total Beban P1= 4,8608 kN Beban P2 Berat sendiri = a x berat kuda-kuda = 2 x 0,25 = 0,5 kN Berat gording = L x berat gording per m΄ = 2,5 x 0,0677 = 0,17 kN Berat atap = ( 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = ( 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) ) 𝑥 2,5 𝑥 40 100 = 2,4415 kN Berat plafon = 𝑎 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 2 x 2,5 x 0,376 = 2 kN Total Beban P2= 5,1107992 Kn 49
Beban P3 Berat sendiri = a x berat kuda-kuda = 2 x 0,25 = 0,5 kN Berat gording = 2 x L x berat gording per m΄ = 2 x 2,5 x 0,0677 = 0,34 kN Berat atap = ( 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = ( 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) ) 𝑥 2,5 𝑥 40 100 = 2,4415 kN Berat plafon = 𝑎 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 2 x 2,5 x 0,376 = 2 kN Total Beban P3= 5,2800492 kN Beban Angin Untuk mencari koefisien angin tiup (Cti) dan angin isap (Cis), maka digunakan tabel 3 dengan ketentuan h merupakan tinggi atap dan L merupakan panjang dari atap, dan sudut didapatkan dari sudut kemiringan atap. Aturan ini berlaku untuk mencari koefisien angin tiup (Cti) maupun angin isap (Cis). Pada gedung lobby dan kantor pengelola didapatkan sudut pada kemiringan atap sebesar 35˚ , h (tinggi atap) = 7 m dan L (panjang atap) didapatkan 20 m, sehingga pada perhitungan akan dijabarkan sebagai berikut: h/L = 7 20 = 0,35 50
Saat mencari koefisien angin tiup (Cti), h/L didapatkan 0,35 dan menginterpolasi dari tabel antara ≤ 0,25 dengan 0,5 pada koefisien x, dan untuk kemiringan atap dipilih sebesar 35 ˚ dan 0,4. Sedangkan saat mencari angin pergi atau angin tiup (Cti), maka karena kemiringan atap sebesar 35 ˚, maka pada tabel 4 masuk ke dalam kategori ≥20 ˚, sehingga diinterpolasi mendapakan angka sebagai berikut: Koefisien = Cti (angin tiup) = 0,4 Cis (angin isap) = -0,6 Qw = 0,25 Beban W1 = ( 𝑎 +𝑏 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = ( 2 +1 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) ) 𝑥 0,4 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = 0,6104 kN Beban W2 = ( 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = ( 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) ) 𝑥 0,4 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = 0,6104 kN Beban W3 = 1 2 𝑥 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = 1 2 𝑥 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) 𝑥 0,4 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = 0,3052 kN Beban W4 = 1 2 𝑥 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = 1 2 𝑥 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) 𝑥 (−0,6) 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = -0,4578 kN 51
Beban W5 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) 𝑥 (−0,6) 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = -0,9156 kN Beban W6 = ( 𝑎 +𝑏 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = ( 2 +1 2 𝑐𝑜𝑠 (35˚) ) 𝑥 (−0,6) 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = -0,9156 kN B. Gedung Serbaguna a antar titik = 1 b antar titik = 1,88 Beban P1 Berat sendiri = 𝑎 2 x berat kuda-kuda = 1,88 2 x 0,25 = 0,235 kN Berat gording = L x berat gording per m΄ = 2,5 x 0,0677 = 0,17 kN Berat atap = ( 𝑎 +𝑏 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = ( 1,88 2 𝑐𝑜𝑠 (28˚) +1 ) 𝑥 2,5 𝑥 40 100 = 2,1972 kN 52
Berat plafon = ( 𝑎 2 + 𝑏) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = ( 1,88 2 + 1) x 2,5 x 0,376 = 1,8236 kN Total Beban P1= 4,425 kN Beban P2 Berat sendiri = a x berat kuda-kuda = 1,88 x 0,25 = 0,47 kN Berat gording = L x berat gording per m΄ = 2,5 x 0,0677 = 0,17 kN Berat atap = ( 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = ( 1,88 𝑐𝑜𝑠 (28˚) ) 𝑥 2,5 𝑥 40 100 = 2,1292 kN Berat plafon = 𝑎 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 1,88 x 2,5 x 0,376 = 1,7672 kN Total Beban P2= 4,536 kN Beban P3 Berat sendiri = a x berat kuda-kuda = 1,88 x 0,25 53
= 0,47 kN Berat gording = 2 x L x berat gording per m΄ = 2 x 2,5 x 0,0677 = 0,34 kN Berat atap = ( 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 = ( 1,88 𝑐𝑜𝑠 (28˚) ) 𝑥 2,5 𝑥 40 100 = 2,1292 kN Berat plafon = 𝑎 𝑥 𝐿 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 1,88 x 2,5 x 0,376 = 1,7672 kN Total Beban P3= 4,705 kN Beban Angin Untuk mencari koefisien angin tiup (Cti) dan angin isap (Cis), maka digunakan tabel 3 dengan ketentuan h merupakan tinggi atap dan L merupakan panjang dari atap, dan sudut didapatkan dari sudut kemiringan atap. Aturan ini berlaku untuk mencari koefisien angin tiup (Cti) maupun angin isap (Cis). Pada gedung serbaguna didapatkan sudut pada kemiringan atap sebesar 28˚ , h (tinggi atap) = 8 m dan L (panjang atap) didapatkan 30 m, sehingga pada perhitungan akan dijabarkan sebagai berikut: h/L = 8 30 = 0,27 Saat mencari koefisien angin tiup (Cti), h/L didapatkan 0,27 dan masuk ke dalam kategori antara ≤ 0,25 dengan 0,5. Untuk kemiringan atap dipilih sebesar 28 ˚, maka pada koefisien x dihitung sebesar 25 dan 30, sehingga untuk koefisien y didapatkan sebesar -0,3 dan -0,2. Sedangkan saat mencari angin pergi atau angin tiup (Cti), 54
maka karena kemiringan atap sebesar 28˚, maka pada tabel 4 masuk ke dalam kategori ≥20 ˚, sehingga diinterpolasi mendapakan angka sebagai berikut: Koefisien = Cti (angin datang) = 0,24 Cis (angin pergi) = -0,6 Qw = 0,25 Beban W1 = ( 𝑎 +𝑏 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = ( 1,88 2 𝑐𝑜𝑠 (28˚) +1 ) 𝑥 0,24 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = 0,3296 kN Beban W2 = ( 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = ( 1,88 𝑐𝑜𝑠 (28˚) ) 𝑥 0,24 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = 0,3194 kN Beban W3 = ( 1 2 𝑥 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐶𝑡𝑖 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = ( 1 2 𝑥 1,88 𝑐𝑜𝑠 (28˚) ) 𝑥 0,24 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = 0,1597 kN Beban W4 = 1 2 𝑥 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = 1 2 𝑥 1,88 𝑐𝑜𝑠 (28˚) 𝑥 (−0,6) 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = -0,3992 kN Beban W5 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = 1,88 𝑐𝑜𝑠 (28˚) 𝑥 (−0,6) 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = -0,7985 kN 55
Beban W6 = ( 𝑎 +𝑏 2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) 𝑥 𝐶𝑖𝑠 𝑥 𝐿 𝑥 𝑄𝑤 = ( 1,88 2 𝑐𝑜𝑠 (28˚) +1 ) 𝑥 (−0,6) 𝑥 2,5 𝑥 0,25 = -0,8239 kN 2.5.2 Perencanaan Elemen Kuda-Kuda Pada perencanaan elemen kuda-kuda ada dua hal yang perlu diperhatikan. Pertama adalah perencanaan elemen tarik (tanda positif), dan perencanaan elemen tekan (tanda negatif). Untuk merencanakan elemen kuda-kuda membutuhkan bantuan software SAP2000 untuk mendapatkan output pada gaya tekan dan gaya tarik pada tiap elemennya. Hasil running pada SAP2000 akan menampilkan rasio kekuatan dan warna pada pemodelan struktur tersebut. Rasio tersebut merupakan hasil kemampuan penampang dengan gaya-gaya yang terjadi pada setiap elemen tersebut. Jika dinyatakan penampang tersebut tidak aman, maka disimbolkan dengan warna merah atau rasionya kurang dari 1, sehingga harus memilih dimensi penampang yang lain agar dihasilkan rasio yang aman serta lebih ekonomis. Berikut skala rasio hasil running pada SAP2000. Biru = Sangat aman (memiliki skala 0,00-0,50) Hijau = Aman (memiliki skala 0,50-0,70) Kuning = Mendekati aman (memiliki skala 0,70-0,90) Orange = Mendekati keruntuhan (memiliki skala 0,90-1,00) Merah = Sangat tidak aman (memiliki skala 1,00) Jika hasil running pada SAP2000 menunjukkan rasio yang aman (tidak menunjukkan adanya keruntuhan), maka gaya dalam tiap elemen pada batang kuda- kuda dapat direkapitulasi atau disajikan dalam bentuk tabel. Gaya batang tekan dan tarik yang terbesar, baik pada batang eksterior maupun interior dipilih untuk menghitung penampang langsing atau non langsing, tekuk lentur, tekuk torsi, dan 56
tekuk lentur torsi. Berikut ini pada tabel 2.15 dan 2.17 menunjukkan ada angka yang diberi tanda warna kuning. Tanda tersebut menunjukkan gaya dalam maksimum pada batang tekan dan tarik baik pada Gedung Pengelola dan Gedung Serba guna. Tabel 2.15 Output Gaya Dalam Gedung Kantor Pengelola dan Lobby (Hasil dalam Mendesain Struktur Atap Menggunakan ETABS) No.Bentang Panjang (mm) Beban Dead Load(kN) Beban Live Load (kN) Beban Angin (kN) ENVELOPE (1,4D; 1,2D+1,6L; 1,2D+1,6L+0,5W; 0,9D+1W) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 39. 40. 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 2441,31 1400 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 1400 3440,93 2441,31 4651,88 2441,31 2441,31 4651,88 2441,31 3440,93 2000 2000 2000 2000 4000 4000 56,13 -56,13 -66,754 -66,754 -27,632 -27,894 -67,016 -67,016 -56,392 -56,392 50,711 77,042 22,547 22,285 76,779 50,449 -5,557 -28,066 -5,557 32,606 26,185 32,606 -5,557 -28,066 -5,557 8,269 16,174 -18,71 0,708 0,97 -19,497 16,436 7,745 46,091 41,437 41,437 46,091 44,643 -40,951 7,847 -7,847 -9,155 -9,155 -3,807 -3,807 -9,155 -9,155 -7,847 -7,847 6,975 10,463 3,023 3,023 10,463 6,975 -1 -4 -1 4,266 3,366 4,266 -1 -4 -1 1,229 2,18 -2,492 0,088 0,088 -2,492 2,18 1,229 6,429 5,714 5,714 6,429 6,095 -5,525 0,619 0,094 -1,572 -2,097 -1,013 -1,672 0,728 -0,065 1,883 1,09 5,469 8,389 3,781 0,579 5,188 0,667 -0,731 -3,137 -0,731 2,643 1,64 2,643 1,105 -0,383 1,105 0,898 1,779 -2,175 -0,851 2,351 -5,225 1,779 -1,358 5,003 4,481 0,546 -0,243 3,776 -1,556 MAX -49,898 -50,423 -61,651 -62,176 -25,882 -26,777 -59,586 -60,38 -48,87 -49,663 74,748 113,385 33,785 31,869 111,47 72,033 -5,732 -28,396 -5,732 47,274 37,628 47,274 -3,896 -25,642 -3,896 12,338 23,786 -19,014 0,992 3,224 -22,772 24,1 11,26 68,096 61,107 59,14 65,595 65,211 -38,412 MIN -79,911 -79,911 -95,539 -96,116 -39,756 -40,4 -95,067 -95,1 -80,226 -80,226 51,109 77,727 24,073 20,636 74,289 46,071 -8,634 -41,647 -8,634 31,988 25,207 31,988 -8,268 -40,27 -8,268 8,34 16,335 -27,527 -0,213 1,306 -29,996 16,571 5,612 46,485 41,774 37,84 41,239 43,955 -58,759 57
58 Tabel 2.16 Rekapitulasi Gaya Dalam Maksimum untuk Batang Tekan dan Tarik pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby REKAPITULASI TEKAN TARIK P (kN) -96,116 113,385 L (mm) 2441,31 2441,31 Tabel 2.17 Output Gaya Dalam Gedung Serbaguna (Hasil Dalam Mendesain Struktur Atap Menggunakan ETABS) No.Bentang Panjang (mm) 1,4D 1,2D + 1,6L 1,2D + 1,6L + 0,5W 0,9D+1W ENVELOPE (1,4D; 1,2D+1,6L; 1,2D+1,6L+0,5W; 0,9D+1W) MAX MIN 1. 1875 7,989 8,29 10,217 8,988 7,989 10,217 2. 1875 7,989 8,29 10,062 8,679 7,989 10,062 3. 1875 40,454 41,892 45,203 32,268 45,203 32,268 4. 1875 40,454 41,892 45,369 32,959 45,369 32,959 5. 1000 23.906 24.519 27.053 20.436 20.436 27.053 6. 1875 12.12 13.373 13.764 8.573 13.764 8.573 7. 1875 12.163 13.421 13.905 8.789 13.905 8.789 8. 2125 21.822 23.796 14.037 5.49 23.796 5.49 9. 2125 27.037 27.421 40.456 43.452 27.037 43.452 10. 2125 67.398 69.661 85.496 74.998 67.398 85.496 11. 2125 99.216 102.876 121.028 100.086 99.216 121.028 12. 2125 44.783 46.465 55.59 47.039 44.783 55.59 13. 2125 7.699 8.006 11.423 11.784 7.699 11.784 14. 2125 13.87 15.274 15.567 9.503 9.503 15.567 15. 2125 21.997 23.942 24.249 14.757 14.757 24.249 16. 2125 26.824 27.236 30.794 24.36 30.794 24.36 17. 2125 67.19 69.481 76.424 57.08 76.424 57.08 18. 2125 99.025 102.714 112.563 83.357 112.563 83.357 19. 2125 122.306 126.911 139.354 103.167 139.354 103.167 20. 2125 98.065 101.691 110.486 80.633 110.486 80.633 21. 2125 33.439 34.651 37.088 26.37 37.088 26.37 22. 2125 33.64 34.823 37.602 27.184 37.602 27.184 23. 2125 98.266 101.863 109.279 78.003 109.279 78.003 24. 2125 122.506 127.083 134.909 94.406 134.909 94.406 25. 2125 99.226 102.886 107.814 73.644 107.814 73.644
59 Tabel 2.17 (Lanjutan) No.Bentang Panjang (mm) 1,4D 1,2D + 1,6L 1,2D + 1,6L + 0,5W 0,9D+1W ENVELOPE (1,4D; 1,2D+1,6L; 1,2D+1,6L+0,5W; 0,9D+1W) MAX MIN 26. 2125 67.391 69.653 72.436 48.889 72.436 48.889 27. 2125 27.025 27.408 28.801 20.16 28.801 20.16 28. 2125 21.797 23.77 23.004 12.48 12.48 23.77 29. 2125 13.67 15.102 14.439 7.462 7.462 15.102 30. 1875 12.12 13.373 12.481 6.007 13.373 6.007 31. 1875 12.163 13.421 12.431 5.841 13.421 5.841 32. 2125 21.822 23.796 21.928 10.293 23.796 10.293 33. 2125 27.037 27.421 30.701 23.942 23.942 30.701 34. 2125 67.398 69.661 75.108 54.222 54.222 75.108 35. 2125 99.216 102.876 111.246 80.521 80.521 111.246 36. 2125 44.783 46.465 50.382 36.624 36.624 50.382 37. 2125 7.699 8.006 8.303 5.544 5.544 8.303 38. 1000 24.483 25.013 27.547 20.806 20.806 27.547 39. 1875 68.628 71.185 80.774 63.296 63.296 80.774 40. 1000 0.627 0.536 0.522 0.375 0.375 0.627 Tabel 2.18 Rekapitulasi Gaya Dalam Maksimum untuk Batang Tekan dan Tarik pada Gedung Serbaguna REKAPITULASI P (kN) L(mm) TEKAN 139,354 2125 TARIK 121,028 2125 Pada SNI 1729: 2015, untuk kondisi tekan, penampang diklasifikasikan sebagai elemen nonlangsing atau penampang elemen-langsing. Untuk profil elemen nonlangsing, rasio tebal terhadap lebar dari elemen tekan tidak boleh melebihi dari λr dari tabel B4.1. Jika rasio tersebut melebihi λr, disebut penampang dengan elemen-langsing. Untuk memeriksa kondisi tekuk lentur harus memenuhi suatu persyaratan Batasan rasio tebal terhadap lebar sesuai dengan SNI 1729:2015 Tabel B4.1a tentang Rasio Tebal-terhadap-Lebar: Elemen Tekan Komponen Struktur yang menahan Tekan Aksial.
Tabel 2.19 Rasio Tebal-terhadap-Lebar: Elemen Tekan Komponen Struktur yang Menahan Tekan Aksial Batasan Rasio rasio tebal- tebal- terhadap- terhad lebar ap- lebar b/t Kasus Deskripsi Elemen Contoh u k a g n e p a p n a t n e m e l E 1 2 3 Sayap dari Profil I canai panas, pelat yang diproyeksika n dari profil I canai panas; kaki berdiri bebas dari sepasang siku disambung dengan kontak menerus, sayap dari kanal, dan sayap dari T Sayap dari profil I tersusun dan pelat atau kaki siku yang diproyeksika n dari profil I tersusun Kaki dari siku tunggal, kaki dari siku ganda dengan pemisah, dan semua elemen tak diperkaku lainnya. Stem dari T b/t b/t 0,56√𝐸/𝐹𝑦 0,64√ 𝑘𝑐𝐸 𝐹𝑦 [a] 0,45√ 𝐸 𝐹𝑦 4 b/t 0,75√ 𝐸 𝐹𝑦 60
Tabel 2.19 (Lanjutan) Kasus Deskripsi Elemen Rasio tebal- terhad ap- lebar Batasan rasio tebal- terhadap- lebar Contoh 5 Badan dari profil I simetris ganda dan kanal b/t 1,49√ 𝐸 𝐹𝑦 6 Dinding PSB persegi dan boks dari ketebalan merata b/t 1,40√ 𝐸 𝐹𝑦 u k a k r e p i d g n a y n e m e l E 7 Pelat penutup sayap dan pelat diafragma antara deretan sarana penyambung atau las b/t 1,40√ 𝐸 𝐹𝑦 8 Semua elemen diperkaku lainnya b/t 1,49√ 𝐸 𝐹𝑦 9 PSB bulat D/t 0,11 𝐸 𝐹𝑦 (Sumber: SNI 1729:2015 Tabel B4.1a tentang Rasio Tebal-terhadap-Lebar: Elemen Tekan Komponen Struktur yang menahan Tekan Aksial) Setelah menentukan apakah penampang tersebut masuk ke dalam kategori langsing dan non langsing, maka selanjutnya menghitung panjang tekuk yang 61
diperoleh dari panjang efektif dari sebuah kolom tersebut. Panjang efektif didefiniskan sebagai jarak antara dua titik belok dari suatu kelengkungan kolom. Untuk menentukan panjang efektif dari kolom, maka panjang komponen struktur harus dikalikan dengan faktor panjang tekuk (k). Metode dalam penghitungan ini terdapat dalam perhitungan kelangsingan komponen pada struktur (𝜆= 𝐿 𝑟 ). Menurut SNI 03-1729-2000 pada pasal 7.6.4 mengenai batas kelangsingan, untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan λ=Lk/r dibatasi sebesar 200. Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tarik, angka perbandingan kelangsingan L/r dibatasi sebesar 300 untuk batang sekunder dan 240 untuk batang utama. Untuk nilai faktor panjang tekuk (kc) menurut SNI 03-1729-2000, nilai faktor panjang tekuk (kc) bergantung pada kekangan rotasi dan translasi pada ujung-ujung komponen struktur. Untuk komponen struktur tak-bergoyang, kekangan translasi ujungnya dianggap tak-hingga. Pada gambar 8 untuk komponen struktur bergoyang, kekangan translasi ujungnya dianggap nol. Garis terputus menunjukkan diagram kolom tertekuk Nilai kc teoritis Nilai kc yang dianjurkan untuk kolom yang mendekati kondisi idiil 0.5 0.65 0.7 0.80 1.0 1.2 1.0 1.0 2.0 2.10 Gambar 2.24 Nilai kc untuk Kolom dengan Ujung-Ujung yang Ideal. (Sumber: SNI 03-1729-2000 Gambar 7.6-1 Nilai kc untuk Kolom dengan Ujung-Ujung yang Ideal) 2.0 2.0 62
Kode Ujung Jepit Sendi Roll tanpa putaran sudut Ujung bebas Gambar 2.23 (Lanjutan) Jika sebuah komponen struktur tekan dibebani beban aksial tekan sehingga terjadi tekuk terhadap keseluruhan elemen tersebut (bukan tekuk lokal), maka ada tiga macam potensi tekuk yang mungkin terjadi: 1. Tekuk lentur. Dapat terjadi pada semua penampang 2. Tekuk torsi. Tekuk torsi hanya terjadi pada elemen-elemen yang langsing dengan sumbu simetri ganda. Contoh: penampang cruciform 3. Tekuk lentur torsi. Tekuk lentur torsi dapat terjadi pada penampang - penampang dengan satu sumbu simetri saja seperti profil kanal, T, siku ganda dan siku tunggal sama kaki. Di samping itu juga dapat terjadi pada penampang - penampang tanpa sumbu simetri seperti profil siku tunggal tak sama kaki dan profil Z. 63
64 Gambar 2.25 Tekuk pada Komponen Struktur (Sumber: Modul Komponen Struktur Tekan Mata Kuliah Perancangan Struktur Baja Universitas Pembangunan Jaya) Berdasarkan SNI 1729:2015, tekuk lentur dapat memengaruhi kekuatan tekan nominal (Pn) dari suatu komponen struktur tekan. Pn ditentukan berdasarkan keadaan batas dari tekuk lentur. Rumus perhitungan Pn dapat dicermati sebagai berikut. Pn = Fcr x Ag (2.26) Nilai Fcr (tegangan kritis) ditentukan sebagai berikut: Jika 𝐾𝐿 𝑟 ≤ 4,71 √ 𝐸 𝐹𝑦 atau 𝐹𝑦 𝐹𝑒 ≤ 2,25, maka persamaan yang digunakan adalah: Fcr= [0,658 𝐹𝑦 𝐹𝑒] x Fy (2.27) Jika 𝐾𝐿 𝑟 > 4,71 √ 𝐸 𝐹𝑦 atau 𝐹𝑦 𝐹𝑒 > 2,25, maka persamaan yang digunakan adalah: Fcr = 0,877 𝐹𝑒 (2.28) Fe = 𝜋2𝑥 𝐸 2 𝐾𝐿 𝑟 ( ) (2.29)
65 Komponen struktur tekan tersusun yang terdiri dari dua buah profil yang disambungkan dengan menggunakan alat sambung baut ataupun las, ditentukan seperti ketentuan pada pemeriksaan tekuk lentur dan tekuk lentur torsi, dengan modifikasi pada nilai 𝐾𝐿 𝑟 sebagai berikut: Untuk sambungan yang dibaut kencang penuh 𝐾𝐿 ( 𝑟 )m = √( 𝐾𝐿 𝑟 ) 2 + ( 𝑎 𝑟𝑖 ) 2 Untuk sambungan yang dilas atau disambung dengan baut pra Tarik Bila a/ri ≤ 40 𝐾𝐿 ( 𝑟 )m = ( 𝐾𝐿 𝑟 ) Bila a/ri > 40 𝐾𝐿 ( 𝑟 )m = √( 𝐾𝐿 𝑟 ) 2 + ( 𝑘𝑖𝑎 𝑟𝑖 ) 2 Dengan: 𝐾𝐿 ( 𝑟 )m = rasio kelangsingan dimodifikasi dari komponen struktur tersusun 𝐾𝐿 ( 𝑟 ) = rasio kelangsingan dari komponen struktur yang bekerja sebagai satu kesatuan pada arah tekuk yang diperhitungkan ki = 0,5 untuk profil siku yang disusun saling membelakangi = 0,7 untuk profil kanal yang saling membelakangi = 0,86 untuk semua kasus lainnya a = jarak antar penghubung (mm) ri = radius girasi minimum dari setiap komponen (mm) Setelah menghitung Fcr, kekuatan tekan desain (∅𝑐𝑃𝑛) dihitung dengan metode Desain Faktor Beban dan Ketahanan (DFBK). Nilai ∅𝑐 yang digunakan adalah 0,90. Rumus kekuatan tekan desain dapat dilihat pada persamaan berikut. ∅cPn = 0,9 x Fcr x Ag (2.30)
66 Pada SNI 1729:2015 Pasal E.4, terdapat persyaratan pemeriksaan terhadap tekuk lentur torsi untuk profil-profil simetris tunggal, asimetris, dan penampang simetris ganda tertentu. Menentukan tegangan kritis Fcr pada keadaan batas dari tekuk torsi dan tekuk lentur torsi untuk komponen struktur tekan siku ganda dan profil T dituliskan pada persamaan berikut. Fcr = ( 𝐹𝑐𝑟𝑦+ 𝐹𝑐𝑟𝑧 2𝐻 )[1 − √1 − 4𝑥 𝐹𝑐𝑟𝑦𝑥𝐹𝑐𝑟𝑧×𝐻 (𝐹𝑐𝑟𝑦+𝐹𝑐𝑟𝑧)² ] (2.31) Dengan: Fcrz (tekuk lentur dalam arah sumbu z) = 𝐺𝐽 𝐴 𝑥 𝑟0 (2.32) 𝑟0 = 𝐼𝑥+𝐼𝑦 𝐴 + Xo 2 + Yo 2 (2.33) H = 1 - 𝑋𝑜2+ 𝑌𝑜2 𝑟0 (2.34) Keterangan: 1. X0, Y0 merupakan koordinat pusat geser terhadap titik berat, X0=0 untuk siku ganda dan profil T 2. G adalah modulus geser baja, diambil sebesar 77200 Mpa 3. J adalah konstanta punter, 1 x b x t3 3 Setelah menghitung batang tekan, dilakukan perhitungan pada batang tarik terhadap kondisi leleh tarik. Besarnya kekuatan tarik nominal akibat leleh tarik didapat melalui persamaan berikut. Pn (kekuatan tekan nominal) = Fy.Ag (2.35) Dengan: Ag = luas gross atau bruto dari komponen struktur, mm2 Fy = tegangan leleh minimum yang disyaratkan, MPa
∅ (faktor reduksi) pada ∅Pn untuk pemeriksaan kegagalan deformasi berlebih (yielding) adalah 0,90. Sedangkan ∅ (faktor reduksi) untuk pemeriksaan kegagalan akibat patah (fracture) adalah 0,75. Berikut adalah perhitungan desain elemen kuda-kuda pada 2 gedung, yaitu gedung kantor pengelola dan lobby, serta gedung serbaguna. A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Dipilih Profil Baja Kanal Double Angle dengan dimensi 80 x 80 x 8 mm (tabel spesifikasi produk terlampir pada lampiran). Gambar 2.26 Ilustrasi Profil Baja Equal Angle Diketahui : Memiliki b (lebar sayap) sebesar = 80 mm h (tinggi profil) = 80 mm t (tebal badan) = 8 mm Untuk 1 siku A (section area) = cm2 = 12,3 cm2 = 1230 mm2 Ix = Iy (geometrical moment of inertia)= 144,60 2 cm4 67 akibat
= 72,30 cm4 = 723000 mm4 ix = iy (radius of gyration of area) = 2,42 cm = 24,2 mm Cx = Cy = 2,26 cm = 22,6 mm Tp (Tebal pelat) = 10 mm Fy (tegangan leleh) baja = 240 MPa Fu (tegangan tarik batas) baja = 370 MPa G (modulus geser baja) = 77200 MPa J (konstanta torsi) = 1 x b x t3 3 = 1 x 80 x 83 3 = 13653,3333 mm4 Angka rasio (Poisson Ratio) µ = 0,3 E (modulus elastisitas) = 200.000 MPa Ag (luas bruto penampang) = 2 x A = 2 x 1230 mm2 = 2460 mm2 Ixg = 2 x Ix = 2 x 723000 = 1446000 mm4 Iyg = (Iy + Ag (cy + 𝑡𝑝 2 ) 2) 68
= (723000 + 2460 (22,6 + ) 2) = 2596929,600 mm4 rxg = ix = 24,2 mm ryg = √ 𝐼𝑦𝑔 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙 = √ 2596929,600 2460 = 32,4910 mm Xo = 0 mm Yo = CY - 𝑡 2 = 22,6 - 8 2 = 18,6 mm r0̅̅̅ = 𝐼𝑥+ 𝐼𝑦 𝐴 + Xo 2 + Yo 2 = 1446000+ 2596929,6 2460 + 02 + 18,202 = 1989,4273 mm2 H = 1 - 𝑋𝑜2+ 𝑌𝑜2 𝑟0 = 1 - 02+ 18,202 1989,4273 = 0,8261 Berdasarkan pemodelan rencana kuda-kuda menggunakan ETABS, maka didapatkan hasil batang tekan dan batang terik adalah sebagai berikut: 69
Tabel 2.20 Rekapitulasi Batang Tekan dan Tarik pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Keterangan Batang dari Hasil ETABS Batang Tekan Batang Tarik 96,116 kN 113,385 kN L L 2,44131 m 2,44131 m Pemeriksaan Batang Tekan Klasifikasi Penampang λ (rasio kelangsingan) = 𝑏 𝑡 = 80 8 = 10 mm λr = 0,45 √ 𝐸 𝐹𝑦 = 0,45 √ 200000 240 = 12,9904 mm Kesimpulan: Karena λ = 10 mm < λr = 12,9904 mm, maka dikategorikan sebagai penampang non langsing Menghitung Rasio Kelangsingan K (faktor panjang tekuk) = 1 (asumsi sendi-sendi) L (panjang komponen struktur) = 2441,31 mm rxg = ix = 24,2 mm ryg = √ 𝐼𝑦𝑔 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙 = √ 2596929,600 2460 = 32,4910 mm rmin (dipilih yang paling terkecil) = 24,2 mm 70
A (section area) = 24,60 cm2 = 2460 mm2 Lc = K x L = 1 x 2441,31 = 2441,31 mm 𝐿𝑐 𝑟𝑚𝑖𝑛 = 2441,31 24,2 = 100,8806 Kesimpulan : Karena 𝐿𝑐 𝑟𝑚𝑖𝑛 = 100,8806 < 200, maka batang tekan aman terhadap aspek kelangsingan. (Harga 𝐾𝐿 𝑟 dibatasi pada 200 untuk elemen struktur tekan). Pemeriksaan Tekuk Lentur Terhadap Sumbu X-X 𝐾𝐿 𝑟𝑥 = 1 𝑥 2441,31 24,2 = 100,8806 Fe (tegangan tekuk elastis) = 𝜋2𝑥 𝐸 2 𝐾𝐿 𝑟 ( ) = 𝜋2𝑥 200000 (100,8806)2 = 193,9611 MPa 4,71 √ 𝐸 𝐹𝑦 = 4,71 √ 200000 240 = 135,9660 Karena 𝐾𝐿 𝑟𝑥 = 100,8806 < 135,9660 (maka 𝐾𝐿 𝑟 ≤ 4,71 √ 𝐸 𝐹𝑦 ) 71
Menentukan Nilai Fcr (tegangan kritis) Fcr = [0,658 𝐹𝑦 𝐹𝑒] x Fy 240 = [0,658 193,9611] x 240 = 142,9852 MPa Pemeriksaan Terhadap Tekuk Lentur Torsi a = 2441,31 mm ri = ix = 24,2 mm 𝑎 𝑟𝑖 = 2441,31 24,2 = 100,8806 𝑎 𝑟𝑖 > 40, maka ( 𝐾𝐿 𝑟 )m = √( 𝐾𝐿 𝑟 ) 2 + ( 𝐾𝑖𝑎 𝑟𝑖 ) 2 dipilih ki = 0,5 untuk profil siku yang disusun saling membelakangi (double angle) 𝐾𝐿 ( 𝑟 )m = √( 𝐾𝐿 𝑟 ) 2 + ( 𝐾𝑖𝑎 𝑟𝑖 ) 2 = √(100,8806)2 + (0,5 𝑥 100.8806)2 = 112,7879 Fe = 𝜋2𝑥 𝐸 2 𝐾𝐿 𝑟 ( ) = 𝜋2𝑥 200000 112,7879 = 155,1689 MPa Karena ( 𝐾𝐿 𝑟 )m = 112,7879 < 135,9660, maka nilai Fcr adalah Fcry (tekuk lentur dalam arah sumbu y) = [0,658 𝐹𝑦 𝐹𝑒] x Fy 240 = [0,658 155,1689] x 240 72
= 125,6206 MPa Fcrz (tekuk lentur dalam arah sumbu z) = 𝐺𝐽 𝐴 𝑥 𝑟0 = 77200 𝑥 13653,3333 2460 𝑥 1989,4273 = 215,3738 MPa Fcr = ( 𝐹𝑐𝑟𝑦+ 𝐹𝑐𝑟𝑧 2𝐻 )[1√1 − 4𝑥 𝐹𝑐𝑟𝑦𝑥𝐹𝑐𝑟𝑧×𝐻 (𝐹𝑐𝑟𝑦+𝐹𝑐𝑟𝑧)² ] = ( 125,6206+ 215,3738 2 𝑥 0,8261 ) x [1 − √1 − 4𝑥 125,6206 𝑥 215,3738 𝑥 0,8261 (125,6206+ 215,3738)² ] = 107,1646 MPa Dipilih Fcr yang memiliki nilai lebih kecil, yaitu = 107,1646 MPa Menghitung Kekuatan Tekan Desain (ΦcPn) ∅cPn = 0,9 x Fcr x Ag = 0,9 x 107,1646 x 2460 1000 = 237,2625 kN Karena ∅cPn = 237,2625 kN > Gaya Tekan Maksimum = 76,315 (AMAN) Pemeriksaan Batang Tarik Db (Diameter baut) = 20 mm (menggunakan baja A325) Menghitung Rasio Kelangsingan 𝐿 λ= 𝑟 = 2441,31 24,2 =100,8806 λ = 100,8806 < 300 (Karena nilai kelangsingan batang ini lebih kecil dari kelangsingan batang yang disyaratkan untuk batang tarik, yaitu λ = 300, maka kekakuan batang memenuhi persyaratan). 73
Pemeriksaan Kegagalan Akibat Deformasi Berlebih (Yielding) Pn (kekuatan tekan nominal) = Fy x Ag = 240 x 2460 =590400 N Untuk ∅ (faktor reduksi) pemeriksaan kegagalan akibat deformasi berlebih (yielding) adalah 0,90, sedangkan Φ (faktor reduksi) untuk pemeriksaan kegagalan akibat patah (fracture) adalah 0,75. ΦPn = 0,9 x 590400 = 531360 N = 531,360 kN Pemeriksaan Kegagalan Akibat Patah (Fracture) An (luas bersih yang mengalami fracture) = Ag-(t x db x1) = 2460- (8 x 20 x 1) = 2300 mm2 U (faktor reduksi kekuatan) = 0,6 Ae (luas efektif penampang) = An x U = 2300 x 0,6 = 1380 mm2 Pn (momen nominal) = Fu x Ae = 370 x 1380 = 510600 N ∅Pn = 0,75 x 510600 = 382950 N 74
= 382,950 kN Dipilih ∅Pn yang paling kecil = 382,950 kN > Gaya Tarik Maksimum = 98,151 kN (Aman) A. Gedung Serbaguna Dipilih Profil Baja Kanal Double Angle dengan dimensi 80 x 80 x 8 mm (tabel spesifikasi produk terlampir pada lampiran). Diketahui : Memiliki b (lebar sayap) = 70 mm h (tinggi profil) = 70 mm t (tebal badan) = 7 mm Untuk 1 siku A (section area) = 18,80 2 cm2 = 9,40 cm2 = 940 mm2 Ix = Iy (geometrical moment of inertia) = 84,80 2 cm4 = 42,40 cm4 = 424000 mm4 ix = iy (radius of gyration of area) = 2,12 cm = 21,2 mm Cx = Cy = 1,97 cm = 19,7 mm Tp (Tebal pelat) = 10 mm fy (tegangan leleh) baja = 240 MPa fu (tegangan tarik batas) baja = 370 MPa 75
G (modulus geser baja) = 77200 J (konstanta torsi) = 1 3 𝑥 𝑏 𝑥 𝑡3 = 1 3 𝑥 70 𝑥 73 = 8003,33 mm4 Angka rasio (Poisson Ratio) µ = 0,3 E (modulus elastisitas) = 200.000 MPa Ag (luas bruto penampang) = 2 x A = 2 x 940 mm2 = 1880 mm2 Ixg = 2 x Ix = 2 x 424000 = 848000 mm4 Iyg = (Iy + Ag (cy + 𝑡𝑝 2 ) 2) = (424000 + 1880 (19,7 + 10 2 ) 2) = 1570969,2 mm4 rxg = ix = 21,2 mm ryg = √ 𝐼𝑦𝑔 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙 = √ 1570969,2 1880 = 28,9071 mm Xo = 0 mm Yo = CY - 𝑡 2 76
= 19,7 - 7 2 = 16,2 mm r0̅̅̅ = 𝐼𝑥+ 𝐼𝑦 𝐴 + Xo 2 + Yo 2 = 848000+ 1570969,2 1880 + 02 + 16,22 = 1549,1257 mm2 H = 1 - 𝑋𝑜2+ 𝑌𝑜2 𝑟𝑜 ̅ = 1 - 02+ 16,202 1549,1257 = 0,8306 Berdasarkan pemodelan rencana kuda-kuda menggunakan ETABS, maka didapatkan hasil batang tekan dan batang tarik adalah sebagai berikut: Tabel 2.21 Rekapitulasi Batang Tekan dan Tarik pada Gedung Serbaguna Keterangan Batang dari Hasil ETABS Batang Tekan Batang Tarik 139,354 kN 121,028 kN L L 2,125 m 2,125 m Pemeriksaan Batang Tekan Klasifikasi Penampang λ (rasio kelangsingan) = 𝑏 𝑡 = 70 7 = 10 mm λr = 0,45 √ 𝐸 𝐹𝑦 = 0,45 √ 200000 240 77
= 12,9904 mm Kesimpulan : Karena λ = 10 mm < λr = 12,9904 mm, maka dikategorikan sebagai penampang non langsing Menghitung Rasio Kelangsingan K (faktor panjang tekuk) = 1 (asumsi sendi-sendi) L (panjang komponen struktur) = 2125 mm rxg = ix = 21,2 mm ryg = √ 𝐼𝑦𝑔 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙 = √ 1570969,2 1880 = 28,9071 mm rmin (dipilih yang paling terkecil) = 21,2 mm A (section area) = 18,80 cm2 = 1880 mm2 Lc = K x L = 1 x 2125 = 2125 mm 𝐿𝑐 𝑟𝑚𝑖𝑛 = 2125 21,2 = 100,2358 Kesimpulan: karena 𝐿𝑐 𝑟𝑚𝑖𝑛 = 100,2358 < 200, maka batang tekan aman terhadap aspek kelangsingan. (Harga 𝐾𝐿 𝑟 dibatasi pada 200 untuk elemen struktur tekan). 78
Pemeriksaan Tekuk Lentur Terhadap Sumbu X-X 𝐾𝐿 𝑟𝑥 = 1 𝑥 2125 21,2 = 100,2358 Fe (tegangan tekuk elastis) = 𝜋2𝑥 𝐸 2 𝐾𝐿 𝑟 ( ) = 𝜋2𝑥 200000 (100,2358)2 = 196,4643 MPa 4,71 √ 𝐸 𝐹𝑦 = 4,71 √ 200000 240 = 135,9660 Karena 𝐾𝐿 𝑟𝑥 = 100,2358 < 135,9660 (maka 𝐾𝐿 𝑟 Menentukan Nilai Fcr (tegangan kritis) Fcr = [0,658 𝐹𝑦 𝐹𝑒] x Fy 240 = [0,658 196,4643] x 240 = 143,9318 MPa Pemeriksaan Terhadap Tekuk Lentur Torsi a = 2125 mm ri = ix = 21,2 mm 𝑎 𝑟𝑖 = 2125 21,2 = 100,2358 𝑎 𝑟𝑖 > 40, maka ( 𝐾𝐿 𝑟 )m = √( 𝐾𝐿 𝑟 ) 2 + ( 𝐾𝑖𝑎 𝑟𝑖 ) 2 dipilih ki = 0,5 untuk profil siku yang disusun saling membelakangi (double angle) ≤ 4,71 √ 𝐸 𝐹𝑦 ) 79
𝐾𝐿 ( 𝑟 )m = √( 𝐾𝐿 𝑟 ) 2 + ( 𝐾𝑖𝑎 𝑟𝑖 ) 2 = √(100,2358)2 + (0,5 𝑥 100,2358)2 = 112,0671 Fe = 𝜋2𝑥 𝐸 2 𝐾𝐿 𝑟 ( ) = 𝜋2𝑥 200000 112,0671 = 157,1714 MPa Karena ( 𝐾𝐿 𝑟 )m = 112,0671 < 135,9660, maka nilai Fcr adalah Fcry (tekuk lentur dalam arah sumbu y) = [0,658 𝐹𝑦 𝐹𝑒] x Fy 240 = [0,658 157,1714] x 240 = 126,6610 MPa Fcrz (tekuk lentur dalam arah sumbu z) = 𝐺𝐽 𝐴 𝑥 𝑟0 = 77200 𝑥 8003,33 1880 𝑥 1549,1257 = 212,15032 MPa Fcr = ( 𝐹𝑐𝑟𝑦+ 𝐹𝑐𝑟𝑧 2𝐻 )[1 − √1 − 4𝑥 𝐹𝑐𝑟𝑦𝑥𝐹𝑐𝑟𝑧×𝐻 (𝐹𝑐𝑟𝑦+𝐹𝑐𝑟𝑧)² ] = ( 126,6610+ 212,15032 2 𝑥 0,8306 ) x [1√1 − 4𝑥 126,6610𝑥212,15032×0,8306 (126,6610+212,15032)² = 107,7966 MPa Dipilih Fcr yang memiliki nilai lebih kecil, yaitu = 107,7966 MPa 80 ]
Menghitung Kekuatan Tekan Desain (∅cPn) ∅cPn = 0,9 x Fcr x Ag = 0,9 x 107,7966 x 1880 1000 = 182,3918 kN Karena ∅cPn = 182,3918 kN > Gaya Tekan Maksimum = 139,354 (Aman) Pemeriksaan Batang Tarik Db (Diameter baut) = 20 mm (menggunakan baja A325) Menghitung Rasio Kelangsingan λ = 𝐿 𝑟 = 2125 21,2 =100,23358 λ = 100,2358 < 300 (Karena nilai kelangsingan batang ini lebih kecil dari kelangsingan batang yang disyaratkan untuk batang tarik, yaitu λ = 300, maka kekakuan batang memenuhi persyaratan). Pemeriksaan Kegagalan Akibat Deformasi Berlebih (Yielding) Pn = Fy.Ag = 240 x 1880 =451200 N ∅ (faktor reduksi) untuk pemeriksaan kegagalan akibat deformasi berlebih (yielding) adalah 0,90. Sedangkan ∅ (faktor reduksi) untuk pemeriksaan kegagalan akibat patah (fracture) adalah 0,75. ∅Pn = 0,9 x 451200 = 406080 N = 406,08 kN 81
Pemeriksaan Kegagalan Akibat Patah (Fracture) An (luas bersih yang mengalami fracture) = Ag-(t x db x1) = 1880- (7 x 20 x 1) = 1740 mm2 U (faktor reduksi kekuatan) = 0,6 Ae (luas efektif penampang) = An x U = 1740 x 0,6 = 1044 mm2 Pn (momen nominal) = Fu x Ae = 370 x 1044 = 386280 N ΦPn = 0,75 x 386280 = 289710 N = 289,710 kN Dipilih ΦPn yang paling kecil = 289,710 kN > Gaya Tarik Maksimum = 121,028 (Aman). 2.5.3 Perencanaan Sambungan Kuda-Kuda Untuk perencanaan sambungan elemen kuda-kuda ada dua macam sambungan yang digunakan, ialah sambungan baut dan sambungan las. Untuk merencanakan sambungan harus diikuti ketentuan dalam SNI 03- 1729-2002 bab 13, yaitu pada perencanaan sambungan, kuat rencana setiap komponen sambungan tidak boleh kurang dari beban terfaktor yang dihitung. Perencanaan sambungan harus memenuhi persyaratan berikut: 1. Gaya-dalam yang disalurkan berada dalam keseimbangan dengan gaya-gaya yang bekerja pada sambungan; 82
83 2. Deformasi pada sambungan masih berada dalam batas kemampuan deformasi sambungan; 3. Sambungan dan komponen yang berdekatan harus mampu memikul gaya-gaya yang bekerja padanya. Perancangan ini menggunakan sambungan berupa baut dan plat. Pada sambungan baut perlu diperhitungkan terhadap kegagalan geser dan kegagalan tumpu. Dari kedua hal tersebut diambil nilai yang menentukan, ialah nilai yang kecil. Dalam merencanakan sambungan baut, kuat geser baut harus dihitung menggunakan persamaan berikut. Rn = Fn x Ab (2.36) ∅𝑅𝑛 = ∅𝐹𝑛𝐴𝑏 (2.37) Dengan ∅ = 0,75 Fn = tegangan geser Ab = luas penampang baut Nilai Fn didapatkan dari tipe jenis baut yang digunakan. Tabel 2.22 Kekuatan Nominal Pengencang dan Bagian yang Berulir, ksi (MPa) Kekuatan Tarik Nominal, Fnb Ksi (MPa)[a] 45 (310) 90 (620) Deskripsi Pengencang Kekuatan Geser Nominal, Fnv ksi (MPa)[b] 27 (188) [c][d] 54 (372) Baut A307 Baut group A (misal, A325), bila ulir tidak dikecualikan dari bidang geser Baut group A (misal, A325), bila ulir tidak termasuk dari bidang geser Baut A490 atau A490M (misal, A325), bila ulir tidak dikecualikan dari bidang geser Baut A490 atau A490M (misal, A325), bila ulir tidak termasuk dari bidang geser Bagian berulir yang memenuhi persyaratan pasal A3.4, bila ulir tidak dikecualikan dari bidang geser 90 (620) 68(457) 68(457) 113 (780) 84(579) 113 (780) 0,75Fu 0,450Fu
Tabel 2.22 (Lanjutan) Kekuatan Tarik Nominal, Fnb Ksi (MPa)[a] 0,75Fu Deskripsi Pengencang Kekuatan Geser Nominal, Fnv ksi (MPa)[b] 0,563Fu Bagian berulir yang memenuhi persyaratan pasal A3.4, bila ulir tidak termasuk dari bidang geser [a]Untuk baut kekuatan tinggi yang menahan ebban fatik tarik, lihat Lampiran 3 [b]Untuk ujung sambungan yang dibebani dengan Panjang pola pengencang lebih besar dari 38 in. (965 mm) , Fnv harus direduksi 83,3% dari nilai tabulasi. Panjang pola pengencang merupakan jarak maksimum sejajar dengan garis gaya antara sumbu baut-baut yang menyambungkan dua bagian dengan satu permukaan lekatan. [c]Untuk baut A307 nilai yang ditabulasikan harus direduksi sebesar 1 persen untuk setiap 1/16 in. (2 mm) di atas diameter 5 dari panjang pada pegangan/grip tersebut. [d]Ulir diizinkan pada bidang geser. (Sumber: SNI 1729:2015 Tabel J3.2 - Kekuatan Nominal Pengencang dan Bagian yang Berulir, ksi (MPa) ) Nilai Ab atau luas penampang baut didapatkan dari tabel berikut ini. Tabel 2.23 Dimensi Lubang Nominal, mm Dimensi Lubang Diameter Baut Standar (Diameter) Ukuran- lebih (Diameter) Slot-Pendek (Lebar × Panjang) Slot-Panjang (Lebar × Panjang) 18 × 40 22 × 50 24 × 55 27 × 60 30 × 67 33 × 75 (d+3) × 2,5d [a]Izin yang diberikan memungkinkan penggunaan baut 1 in. jika diinginkan. (Sumber: SNI 1729:2015 Tabel J3.3M - Dimensi Lubang Nominal, mm) M16 M20 M22 M24 M27 M30 ≥M36 18 22 24 27[a] 30 33 d+3 20 24 28 30 35 38 d+8 18 × 22 22 × 26 24 × 30 27 × 32 30 × 37 33 × 40 (d+3) ×(d+10) Setelah menghitung kuat geser baut, nilai kuat tumpu baut juga harus ditentukan. Kuat tumpu nominal (Rn) ditentukan mengikuti beberapa syarat berikut. 1. Untuk baut dalam sambungan dengan lubang standar, ukuran berlebih dan lubang slot pendek, tidak tergantung arah dari beban, atau suatu lubang slot 84
85 Panjang dengan slot tersebut parallel terhadap arah dari gaya tumpuan. Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut. Jika deformasi dibatasi < 6,35 mm: 𝑅𝑛=1,2𝑙𝑐𝑡𝐹𝑢 < 2,4𝑑𝑡𝐹𝑢 (2.38) Jika deformasi > 6,35 mm masih diizinkan: 𝑅𝑛=1,5𝑙𝑐𝑡𝐹𝑢 < 3𝑑𝑡𝐹𝑢 (2.39) 2. Untuk suatu baut dalam suatu sambungan dengan lubang slot panjang dengan tegak lurus terhadap arah dari gaya menggunakan rumus berikut. 𝑅𝑛=1,0𝑙𝑐𝑡𝐹𝑢 < 2𝑑𝑡𝐹𝑢 (2.40) Setelah itu, dihitung jumlah baut yang dibutuhkan dengan persamaan: Jumlah baut = ∅𝑃𝑛(𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒) ∅𝑅𝑛 (2.41) ∅𝑅𝑛 yang dipilih adalah nilai terkecil dari perhitungan ∅𝑅𝑛 kuat tumpu baut dan ∅𝑅𝑛 kuat geser baut. Berikut adalah perhitungan sambungan baut pada perencanaan atap gedung kantor pengelola dan lobby, serta gedung serbaguna. A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Spesifikasi: Tp (Tebal pelat) = 10 mm Fy (tegangan leleh) baja = 240 MPa Fu (tegangan tarik batas) baja = 370 MPa Tipe Baut = A325-XM20 db (diameter baut) = 20 mm dh (baut standart) = 22 mm Fnv (tegangan geser) = 372 (group A325)
Tebal profil = 8 mm Gaya dalam batang atap Gedung kantor pengelola (Profil 2L / Double Angle 80x80x8) yang didapatkan dari ETABS adalah: P ultimate = 113,385 kN (tarik) = 96,116 kN (tekan) ∅Pn (nominal) ∅Pn (yielding) = 531,36 kN ∅Pn (fracture) = 382,95 kN (dari perhitungan desain elemen kuda-kuda) Pemeriksaan Leleh Tarik Pada Penampang Bruto (Yield) ∅Pn = 0,9 x fy x Ag Dari desain elemen kuda-kuda: ∅Pn (yielding) = 531,36 kN > 113,385 kN (AMAN) Pemeriksaan Keruntuhan Tarik Pada Penampang Netto (Fracture) ∅Pn = 0,75 x Fu x Ae Dari desain elemen kuda-kuda: ∅Pn (fracture) = 382,95 kN > 113,385 kN (AMAN) Menentukan Jumlah Baut Menggunakan Perhitungan Kuat Geser (Shear Strength) Rn =Fnv x Ab Dengan ∅ = 0,75 Fn = tegangan geser Ab = luas penampang baut Rn (kekuatan nominal) = Fnv x Ab 86
= Fnv x ( 1 π x db2) 4 = 372 x ( 1 π x 202) x 2 4 = 233734,493 N ∅Rn = 0,75 x Rn = 0,75 x 233734,493 = 175300,8701 N = 175,3008701 kN (kontrol) Perhitungan Jumlah Baut n (jumlah baut) = ∅𝑃𝑛(𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒) ∅𝑅𝑛 = 382,95 175,3008 = 2,1845 baut Dibulatkan menjadi = 3 baut Berdasarkan SNI 1729: 2015, maka: S ≥ 3 baut Le (jarak tepi) = 0,5 x S (S = 60 mm) = 0,5 x 60 = 30 mm 87
Sketsa Profil Baut Gambar 2.27 Sketsa Profil Baut pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Block Shear (dikalikan 2 karena 2 penampang) Ant (luas netto akibat tarik) = ((Le- 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑡 2 )𝑥2) x Tprofil = ((30- 22 2 ) x 2) x 8 =304 mm2 Agv (luas bruto akibat geser) = (S x 2 + Le) x Tprofil x 2 = (60 x 2 +30) x 8 x 2 = 2400 mm2 Anv (luas netto akibat geser) = ((S x 2 + Le) - (diameter lubang x 2 + 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑙𝑢𝑏𝑎𝑛𝑔 2 )) x Tprofil = (60 x 2 +30) - (22 x 2 + 22 2 )) x 8 x 2 = 1520 mm2 Untuk mencari koefisien reduksi shear lag (U) dapat ditentukan sebagai berikut. Untuk penampang H, WF, atau T 1. Dengan rasio b/h > 2/3 dengan sambungan pada pelat sayap dan jumlah baut dalam arah gaya ≥ 3 buah per baris, U = 0,90. 88
2. Dengan rasio b/h < 2/3 dengan sambungan pada pelat sayap dan jumlah baut dalam arah gaya ≥ 3 buah per baris, U = 0,85. 3. Dengan sambungan pada pelat badan dan jumlah baut dalam arah gaya ≥ 4 buah per baris, U = 0,70. Untuk penampang L tunggal atau ganda 1. Dengan jumlah baut dalam arah gaya ≥ 4 buah per baris, U = 0,80. 2. Dengan jumlah baut dalam arah gaya ada 3 buah per baris, U = 0,60. Rn = 0,6 Fu x Anv + Ubs x Fu x Ant = 0,6 x 370 x 1520 + 0,6 x 370 x 304 = 404,928 kN Rn = 0,6 Fy x Agv + Ubs x Fu x Ant = 0,6 x 240 x 2400 + 0,6 x 370 x 304 = 413,088 kN Maka, dipilih Rn yang paling terkecil, yaitu 404,928 kN. Kuat Rencana ∅Rn = 0,75 x 404,928 = 303,696 kN Perhitungan Kuat Tumpu (Bearing) Baut Bearing Deformation Strength Rn = 2,4𝑑𝑡𝐹𝑢 = 2,4 x 20 x 8 x 370 = 284160 N Menghitung Tear Out Strength Bolt + hole (h) = 22 mm 89
Le = 30 mm Lc1 (lubang di dekat tepi plat) = Le - ℎ 2 = 30 - 22 2 = 19 mm Lc2 = s - h = 60 - 22 = 38 mm Rn1 (baut tepi) = 1,2 x Lc1 x t x Fu = 1,2 x 19 x 8 x 370 x 2 = 134976 N = 134,976 kN (per lubang baut dari 3 lubang baut) Rn2 (baut dalam) = 1,2 xLc2 x t x Fu = 1,2 x 38 x 8 x 370 x 2 = 269.952 N = 269,952 kN Maka, dipilih Rn yang paling terkecil, yaitu 134,976 kN. Kuat Tumpu Total Baut Rn = 134,976 x 3 = 404,928 kN ∅Rn = 0,75 x Rn = 0,75 x 404,928 = 303,696 kN 90
Tabel 2.24 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Sambungan Baut pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Yield Plat Tarik Fracture Plat Tarik Kuat Geser Baut Block Shear Kuat Tumpu 531,36 kN 382,95 kN 175,301 kN 303,696 kN 303,696 kN B. Gedung Serbaguna Spesifikasi : Tp (Tebal pelat) = 10 mm Fy (tegangan leleh) baja = 240 MPa Fu (tegangan tarik batas) baja = 370 MPa Tipe Baut = A325-XM20 db (diameter baut) = 20 mm dh (baut standar) = 22 mm Fnv (tegangan geser) = 372 (group A325) Tebal profil = 7 mm Gaya dalam batang atap Gedung kantor pengelola (Profil 2L / Double Angle 70x70x7) yang didapatkan dari ETABS adalah: P ultimate = 124,52 kN (tarik) = 142,458 kN (tekan) ∅Pn (nominal) ∅Pn (yielding) = 406,08 kN ∅Pn (fracture) = 289,71 kN (dari perhitungan desain elemen kuda-kuda) 91
Pemeriksaan Leleh Tarik Pada Penampang Bruto (Yield) ∅Pn = 0,9 x fy x Ag Dari desain elemen kuda-kuda: ∅Pn (yielding) = 406,08 kN > 124,52 kN (Aman) Pemeriksaan Keruntuhan Tarik Pada Penampang Netto (Fracture) ∅Pn = 0,75 x Fu x Ae Dari desain elemen kuda-kuda: ∅Pn (fracture) = 289,71 kN > 124,52 kN (Aman) Menentukan Jumlah Baut Menggunakan Perhitungan Kuat Geser (Shear Strength) Rn (kekuatan nominal) = Fnv x Ab = Fnv x ( 1 π x db2) 4 = 372 x ( 1 π x 202) x 2 4 = 233734,493 N ∅Rn = 0,75 x Rn = 0,75 x 233734,493 = 175300,8701 N = 175,3008701 kN (kontrol) Perhitungan Jumlah Baut n (jumlah baut) = ∅𝑃𝑛(𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒) ∅𝑅𝑛 = 289,71 175,3008 = 1,6526 baut Dibulatkan menjadi = 2 baut Berdasarkan SNI 1729: 2015, maka: S ≥ 2 baut 92
Le (jarak tepi) = 0,5 x S (S = 60 mm) = 0,5 x 60 = 30 mm Sketsa Profil Baut Gambar 2.28 Sketsa Profil Baut pada Gedung Serbaguna Block Shear (dikalikan 2 karena 2 penampang) Ant (luas netto akibat tarik) = ((Le- 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑡 2 )𝑥2) x Tprofil = ((30- 22 2 ) x 2) x 7 =266 mm2 Agv (luas bruto akibat geser) = (S x 2 + Le) x Tprofil x 2 = (60 x 2 +30) x 7 x 2 = 2100 mm2 Anv (luas netto akibat geser) = ((S x 2 + Le) - (diameter lubang x 2 + 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑙𝑢𝑏𝑎𝑛𝑔 2 )) x Tprofil = (60 x 2 +30) - (22 x 2 + 22 2 )) x 7 x 2 93
= 1330 mm2 Rn = 0,6 Fu x Anv + Ubs x Fu x Ant = 0,6 x 370 x 1330 + 0,6 x 370 x 266 = 354312 N =354,312 kN Rn = 0,6 Fy x Agv + Ubs x Fu x Ant = 0,6 x 240 x 2100 + 0,6 x 370 x 266 = 361452 N = 361,452 kN Maka, dipilih Rn yang paling terkecil, yaitu 354,312 kN. Kuat Rencana ∅Rn = 0,75 x 404,928 = 303,696 kN Perhitungan Kuat Tumpu (Bearing) Baut Bearing Deformation Strength Rn = 2,4𝑑𝑡𝐹𝑢 = 2,4 x 20 x 7 x 370 X 2 = 248640 N = 248,64 kN Menghitung Tear Out Strength Bolt + hole (h) = 22 mm Le = 30 mm 94
Lc1 (lubang di dekat tepi plat) = Le - ℎ 2 = 30 - 22 2 = 19 mm Lc2 = s - h = 60 - 22 = 38 mm Rn1 (baut tepi) = 1,2 x Lc1 x t x Fu = 1,2 x 19 x 7 x 370 x 2 = 118104 N = 118,104 kN (per lubang baut dari 2 lubang baut) Rn2 (baut dalam) = 1,2 x Lc2 x t x Fu = 1,2 x 38 x 7 x 370 x 2 = 236208 N = 236,208 kN Maka, dipilih Rn yang paling terkecil, yaitu 236,208 kN. Kuat Tumpu Total Baut Rn = 118,104 x 3 = 354,312 kN ∅Rn = 0,75 x Rn = 0,75 x 354,312 = 265,734 kN 95
Tabel 2.25 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Sambungan Baut pada Gedung Serbaguna Yield Plat Tarik Fracture Plat Tarik Kuat Geser Baut Block Shear Kuat Tumpu 406,08 kN 289,71 kN 175,301 kN 265,734 kN 265,734 kN 2.6 Perancangan Balok 2.6.1 Perancangan Balok Anak Dalam merancang balok anak, perlu adanya memperhatikan beberapa tahapan, yaitu sebagai berikut: 1. Menentukan perkiraan awal dimensi balok (b, h, dan d) Untuk menghitung d menggunakan persamaan sebagai berikut: d = hbalok-selimut beton- d sengkang - 𝑑 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 2 2. Melakukan analisis struktur hingga mendapatkan nilai momen tumpuan dan momen lapangan serta gaya geser ultimit (dari ETABS) 3. Menghitung nilai a (tinggi blok tegangan persegi ekivalen) dan c (jarak dari serat tekan terjauh ke sumbu netral) dari persamaan momen nominal Gambar 2.29 Ilustrasi Gaya dan Regangan Balok Empat Persegi Panjang Berdasarkan ilustrasi pada gambar 2.29 di atas, maka didapatkan persamaan berikut ini: Cc = 0.85×𝑓′𝑐 ×a×b Ts = As x fy Cs = As′ (fs′− 0.85fc′) 96
Mn = Cc (d − 𝑎 2 ) + (d − d′) Untuk Tulangan Tunggal: Mn = Cc (d − 𝑎 2 ) Mn = 0.85×𝑓′𝑐 ×a×b (d − 𝑎 2 ) Mn = 0.85 fc′ x a x b x d −0.85 fc′ x a2 x b x 𝑑 2 0,85 .𝑓′𝑐.𝑏 2 a2 - (0.85 fc′ x b x d) a + Mn = 0 Sehingga diperoleh: a = 𝑑 − √𝑑2 − 2𝑀𝑢 Ø.0,85.𝑓′𝑐.𝑏 Untuk mencari nilai a dari persamaan berikut: c = 𝑎 𝛽 4. Membandingkan c dengan cmax, dan memastikan terkendali tarik. Jika C < cmax maka terkendali tarik dan dapat menggunakan ∅=0,9 Agar faktor reduksi kekuatan (∅) menjadi 0,9 (terkendali Tarik), maka nilai a harus dibatasi dengan regangan baja tarik terluar εs minimum = 0,005 (SNI 2847:2019). Faktor reduksi kekuatan untuk struktur yang mengalami gaya lentur dan aksial ditentukan oleh regangan yang terjadi pada tulangan terdekat dari serat tarik beton terluar. Gambar 2.30 Ilustrasi untuk Menentukan Faktor Reduksi Kekuatan (∅) 97
Menurut SNI 2847:2019 ps. R21.2.2, kondisi penampang struktur lentur dibagi menjadi 3 kategori: 1. Terkontrol tarik (tension-controlled), yaitu kondisi di mana hanya mengalami gaya aksial tarik (εs > 0,005). 2. Terkontrol tekan (compression-controlled), yaitu kondisi di mana hanya mengalami gaya aksial desak atau tekan (εs < εy atau 0,002 untuk mutu baja 420 MPa dan prategang). 3. Transisi, yaitu kondisi di antara terkontrol tarik dan tekan. Penentuan faktor reduksi kekuatan untuk struktur yang mengalami lentur dan aksial dapat dilihat pada tabel 2.26 (SNI 2847:2019 pada tabel 21.2.2). Tabel 2.26 Faktor Reduksi Kekuatan (∅) Untuk Momen, Gaya Aksial, atau Kombinasi Momen dan Gaya Aksial Regangan tarik netto (𝜀𝑡) εt ≤ εty εt < εty < 0,005 εt ≥ 0,005 Klasifikasi Tekanan terkontrol Transisi[1] Tegangan terkontrol Φ Jenis tulangan transversal Spiral sesuai 25.7.3 Tulangan lainnya 0,75 a) 0,65 0,75 + 0,15 (εt − εty) (0,005 − εty) 0,90 c) e) 0,65 + 0,25 (εt − εty) (0,005 − εty) 0,90 [1]Untuk penampang transisi, diperbolehkan memakai nilai faktor kekuatan sama dengan penampang terkontrol tekan. (Sumber: SNI 2847:2019 pada tabel 21.2.2 Faktor Reduksi Kekuatan (∅) untuk Momen, Gaya Aksial, atau Kombinasi Momen dan Gaya Aksial) cmax = 𝜀𝑐 𝑚𝑎𝑥 𝜀𝑐+𝜀𝑠 𝑚𝑖𝑛 𝑑 𝜀𝑐 𝑚𝑎𝑥 = 0,003 𝜀𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0,005 cmax = 0,003 0,003+ 0,005 𝑑 cmax = 3 d = 0,375 d 8 5. Membandingkan a dengan a max. Jika a < amax maka direncanakan dengan balok bertulangan tunggal. Jika a > amax maka direncanakan dengan balok bertulangan rangkap atau memperbesar dimensi balok dan nilai a harus dibatasi agar terjadi terkendali tarik. 98 b) d) f)
99 amax = 𝛽1 x cmax (2.42) Untuk nilai 𝛽1 mengacu pada SNI 2947:2019 Tabel 22.2.2.4.3 mengenai nilai 𝛽1 untuk distribusi tegangan beton persegi ekivalen. Tabel 2.27 Nilai 𝛽1 untuk Distribusi Tegangan Beton Persegi Ekivalen 𝑓′𝑐 , 𝑀𝑃𝑎 17 ≤ 𝑓′𝑐 ≤ 28 28 < 𝑓′𝑐 < 55 𝑓′𝑐 ≥ 55 0,85 - 𝛽1 0,85 0,05 (𝑓′𝑐−28) 7 0,65 a) b) c) (Sumber : SNI 2947:2019 Tabel 22.2.2.4.3 Nilai 𝛽1 untuk distribusi tegangan beton persegi ekivalen) Jika a < amax, maka luasan daerah tarik didapatkan dari: Mn = Cc (d − 𝑎 2 ) Mn = As x fy (d − 𝑎 2 ) 𝑀𝑛 𝛷 = As x fy (d − 𝑎 2 ) Dari persamaan diatas didapatkan rumus luas tulangan yang diperlukan: As = 𝑀𝑢 𝛷𝑓𝑦 (𝑑 − 𝑎 ) 2 (2.43) 6. Menghitung luas tulangan perlu (As perlu) 7. Memeriksa luas tulangan minimum (As min) dan maksimum (As max) As min = 1,4 𝑓𝑦 . 𝑏. 𝑑 (2.44) As max = 0,36 .𝛽1. 𝑓′𝑐.𝑏.𝑑 𝑓𝑦 (2.45) 8. Menghitung jumlah tulangan yang akan dipasang 9. Menghitung tulangan sengkang 10. Menghitung kekuatan geser beton (Vc) Vc = 0,17. λ . √𝑓′𝑐 . bw. d (2.46) Memeriksa kebutuhan tulangan geser, dengan beberapa ketentuan sebagai berikut: 1. Jika 0,5ϕVc ≥ Vu, maka secara teoritis tidak membutuhkan tulangan geser
100 2. Jika 0,5ϕVc<Vu < ϕVc, maka dipasang tulangan geser minimum atau dipasang sengkang dengan spasi mengikuti ketentuan spasi maksimum sengkang 3. Jika Vu ≥ ϕVc, maka kebutuhan tulangan geser harus dihitung Jika diperlukan tulangan geser, dihitung kekuatan perlu tulangan geser: Vs = 𝑉𝑢 𝛷 −Vc (2.47) 11. Memeriksa batasan dimensi penampang Vs ≤ 0,66.√𝑓′𝑐 . bw. d (2.48) Jika Vs > 0,66.√𝑓′𝑐 . bw. d, maka dimensi balok harus diperbesar. 12. Menghitung kebutuhan spasi sengkang dengan menetapkan diameter tulangan (geser) sengkang Kebutuhan spasi Sengkang S = 𝐴𝑣.𝑓𝑦𝑡.𝑑 𝑉𝑠 (2.49) 13. Menetapkan spasi maksimum sengkang dengan ketentuan sebagai berikut: s ≤ s max, maka: Vs ≤ 0,33. √𝑓′𝑐 .bw. d dengan s ≤ 𝑑 2 atau 600 mm (2.50) Vs > 0,33. √𝑓′𝑐 .bw. d dengan s ≤ 𝑑 4 atau 300 mm (2.51) Berikut adalah perhitungan perancangan balok anak pada 2 gedung, yaitu gedung kantor pengelola dan lobby, serta gedung serbaguna.ta A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Diketahui: b (lebar penampang balok anak) = 350 mm h (tinggi penampang balok anak) = 500 mm f'c = 25 MPa fy sengkang = 280 MPa Diameter tulangan = 22 mm Diameter sengkang = 12 mm Selimut beton = 40 mm Vu (gaya
101 Mu tumpuan = -165,01 kNm Mu lapangan = 141,52 kNm Ø (faktor reduksi kekuatan) = 0,9 d (jarak serat tekan terauh ke pusat tulangan tarik longitudinal) = hbalok-selimut beton- d sengkang - 𝑑 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 2 = 500-40-12- 22 2 = 437 mm Untuk menetapkan nilai β1 (fungsi kelas kuat beton) dengan f'c= 25 MPa, maka sesuai dengan SNI 2847: 2019 pasal 22.2.2.4.3 maka digunakan β1=0,85 As tulangan (Luas tulangan tarik longitudinal prategang) = ¼ π (d. tulangan)2 = ¼ π (22)2 = 380,1327 mm2 Av (Luas tulangan geser horizontal dalam spasi s) = ¼ π (d. sengkang)2 = ¼ π (12)2 = 113,0973 mm2 Tulangan Longitudinal Tumpuan (Mu = 165,01 kNm) 𝑎 (tinggi blok tegangan persegi ekivalen) = 𝑑 − √𝑑2 − 2𝑀𝑢 Ø.0,85.𝑓′𝑐.𝑏 = 437 − √4372 − 2∗165,01∗106 0,9∗0,85∗25∗350 = 60,6142 mm C (jarak dari serat tekan terjauh ke sumbu netral) = 𝛽 𝑎 = 60,6142 0,85 = 71, 3108 mm cmax = 0,375 d = 0,375 x 437 = 163,875 mm Karena C < cmax, maka Ø = 0,9 amax = β1. cmax = 0,85x 163,875 = 139,2938 mm
As (As perlu) = 𝑀𝑢 Ø𝑓𝑦(𝑑− 𝑎 ) 2 = 0,001073376 m2 = 1073,3759 mm2 Cek terhadap As min dan As max As min = 1,4 𝑓𝑦 . 𝑏. 𝑑 = 1,4 𝑓𝑦 . 350. 437 = 509,8333 mm2 As max = 0,36 .𝛽1. 𝑓′𝑐.𝑏.𝑑 𝑓𝑦 = 0,36 .0,85. 25 .350 .437 420 = 2785,875 mm2 As min < As perlu < As max, maka digunakan: As perlu = 1073,3759 mm2 n = 1073,3759 380,1327 = 2,8237 buah ≈ 3 buah maka digunakan 3D22 Tulangan Longitudinal Lapangan (Mu = 141,52 kNm) 𝑎 (tinggi blok tegangan persegi ekivalen) = 𝑑 − √𝑑2 − 2𝑀𝑢 Ø.0,85.𝑓′𝑐.𝑏 = 437 − √4372 − 2∗141,52∗106 0,9∗0,85∗25∗350 = 51,4033 mm C (jarak dari serat tekan terjauh ke sumbu netral) = 𝑎 𝛽 = 51,4033 / 0,85 = 60,4745 mm cmax = 0,375 d = 0,375 x 437 = 163,875 mm Karena C < cmax, maka Ø = 0,9 a max = β1. cmax = 0,85x 163,875 = 139,2938 mm As (As perlu) 𝑀𝑢 = 𝑎 ) 2 = 0,000910268 m2 Ø𝑓𝑦(𝑑− = 910,2676 mm2 Cek terhadap As min dan As max As min = 1,4 𝑓𝑦 . 𝑏. 𝑑 = 1,4 𝑓𝑦 . 350. 437 = 509,8333 mm2 As max = 0,36 .𝛽1. 𝑓′𝑐.𝑏.𝑑 𝑓𝑦 = 0,36 .0,85. 25 .350 .437 420 = 2785,875 mm2 102
As min < As perlu < As max, maka digunakan: As perlu = 910,2676 mm2 n = 910,2676 380,1327 = 2,3946 buah ~ 3 buah maka digunakan 3D22 Analisis yang digunakan dalam perhitungan kali ini adalah analisis perhitungan tulangan tunggal, sehingga sebenarnya sudah cukup satu lapis tulangan saja baik pada daerah tumpuan maupun lapangan, namun pada pelaksanaannya akan sulit untuk tulangan sengkang dapat mengait pada tulangan memanjang, sehingga pada gambar kerja tulangan menggunakan tulangan rangkap dengan menambahkan 2 tulangan pada bagian bawah sisi tumpuan dan 2 tulangan pada bagian atas sisi lapangan. Perhitungan Tulangan Geser Lapangan (Vu= 249,47 kN) Kekuatan geser beton (Vc) ΦVc = Φ 0,17. λ . √𝑓′𝑐 . bw. d = 0,75 . 0,17. 1 . √25 . 350. 437 = 97505,625 N = 97,505 kN Di daerah tumpuan karena Vu > ΦVc, maka perlu tulangan geser. Syarat : Φ(Vc+Vs) ≥ Vu Bagian yang harus didukung tulangan geser: ՓVs =Vu- ΦVc Vs = 𝛷𝑉𝑠 𝛷 = 249,47 - 97,505 = 151,9644 kN = 151,9644 0,75 = 202,6192 kN = 202619,1667 N Memeriksa batasan dimensi penampang Vs ≤ 0,66.√𝑓′𝑐 . bw.d = 202619,1667 N ≤ 0,66.√25 .350 .437 = 202619,1667 N ≤ 50473 (OK) Menghitung spasi sengkang s = 𝐴𝑣.𝑓𝑦𝑡.𝑑 𝑉𝑠 = 2.113,0973 .280 .437 202,6192 .1000 = 136,5970 mm 103
Cek spasi sengkang di daerah tumpuan 0,33. √𝑓′𝑐 .bw. d = 0,33. √25 .350. 437 = 252367,5 N = 252,3675 kN Karena Vs =202,6192 kN < 252,3675 kN (OK) Maka syarat (s =136,5970 mm) ≤ 𝑑 2 = 437 2 = 218,5 mm atau 600 mm (OK) Maka ditetapkan sengkang terpasang: 2D12-100 Tabel 2.28 Rekapitulasi Penulangan Balok Anak pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Tipe Balok Posisi Dimensi (mm) Tulangan Atas Tulangan Bawah Sengkang Tulangan Pinggang BA.1 Tumpuan Lapangan 350 x 500 3D22 2D22 2D22 3D22 2D12-50 2D12-100
BA.2 Tumpuan
Lapangan 250x350
2D16 2D16
2D16 2D16
2D8
150 2D8
150
BA.3 Tumpuan
Lapangan 350x500
3D22 2D22
2D22 2D22
2D8
200 2D8
200
B. Gedung Serbaguna Dengan menggunakan cara dan langkah-langkah yang sama seperti pada gedung kantor pengelola dan lobby, maka didapatkan hasil rekapitulasi seperti pada tabel berikut. Tabel 2.29 Rekapitulasi Penulangan Balok Anak pada Gedung Serbaguna Tipe Balok Posisi Dimensi (mm) Tulangan Atas Tulangan Bawah Sengkang Tulangan Pinggang BA.1 BA.3 BA.2 Tumpuan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Lapangan 350x500 350 x 500 250x350 2D22 3D16 3D22 2D19 2D16 2D19 2D19 2D22 2D16 3D16 3D22 2D19 2D8-200 2D8-200 2D8-200 2D8-200 2D8-200 2D8-200
2.6.2 Perancangan Balok Induk Tulangan Longitudinal A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Pendefinisian Properti dan Material Penampang Kuat tekan beton = 25 Mpa Selimut beton = 40 mm Dimensi Balok: b (Lebar balok) = 400 mm h (Tinggi balok) = 600 mm l (Bentang balok) = 10000 mm Dimensi Kolom: b (Lebar kolom) = 600 mm h (Tinggi kolom) = 600 mm Tulangan longitudinal = 420 MPa Tulangan sengkang = 420 MPa Diameter tulangan longitudinal (db) = 25 mm Diameter tulangan sengkang (ds) = 10 mm Φ Longitudinal (Leleh) = 0,9 Φ Geser (Patah) = 0,75 β1 = 0,85 Tabel 2.30 Gaya-Gaya dalam Batang (Kontrol di Tipe Balok BI. 1) Parameter Momen Rencana Tumpuan (-) Momen Rencana Tumpuan (+) Momen Rencana Lapangan (-) Momen Rencana Lapangan (+) Notasi Mu- End Mu+ End Mu- Span Mu+ Span Nilai 448,3 185,039 100,5 232,8 Satuan kNm kNm kNm kNm Tinggi efektif balok (d) = h - selimut beton - sengkang- ( 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑇𝑢𝑙.𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 2 = 600 - 40 - 10 - 25 2 105 )
106 = 537,5 mm Luas tulangan longitudinal = A1 = 0,25πd2 = 0,25 π (25)2 = 490,874 mm2 Luas tulangan sengkang = A Sengkang = 0,25 π (10)2 = 78,54 mm2 Cek Syarat Dimensi Penampang Balok Berdasarkan peraturan pada SNI 2847: 2019 pasal 18.6.2.1 menyebutkan bahwa: 1. Bentang bersih, ln, harus minimal 4d Ln ≥ 4d = 10000 mm - 600 mm ≥ 4(537,5) mm = 9400 mm ≥ 2150 mm (OK!) 2. Lebar penampang bw, harus sekurangnya nilai terkecil dari 0,3h dan 250 mm. bw ≥ 0,3h atau 250 mm 400 mm ≥ (0,3 x 600 mm atau 250 mm) 400 mm ≥ 180 mm (OK!) 3. Proyeksi lebar balok yang melampaui lebar kolom penumpu tidak boleh melebihi nilai terkecil dari c2 dan 0,75c1 pada masing-masing sisi kolom. b ≤ H+2 x (min (H ;0,75 x B)) 400 mm ≤ 1500 mm (OK!) Desain Tulangan Lentur 1. Tumpuan Negatif α = 𝑑 − √𝑑2 − 2𝑀𝑢 Ø.0,85.𝑓′𝑐.𝑏 = 537,5 − √(537,5)2 − 2 𝑥 448,3 0,9 𝑥 0,85 𝑥 25 𝑥 400 =123,1286 mm C = C max = 𝛼 𝛽 3 8 = d = 123,1286 0,85 3 8 x 537,5 = 144, 8572 mm = 201,5625 mm α max = β. Cmax = 0,85 x 201,5625 = 171,3281 mm Karena, C < Cmax, maka terkendali tarik dengan faktor reduksi 0,9 dan α < αmax, maka direncanakan balok bertulangan tunggal. As = 𝑀𝑢 ∅ 𝑓𝑦 (𝑑− 𝑎 ) 2 = 448,3 0,9 𝑥 420𝑥(537,5 − 123,1286 2 ) = 2491,889 mm2
107 Cek terhadap As min dan As max: Jika nilai As dari perhitungan di atas berada di antara nilai As min dan As max, maka gunakan As dari perhitungan. Apabila nilai As lebih kecil atau lebih besar dari As min dan As max, maka gunakan As min atau As max. As min 1 = 0,25 √𝑓′𝑐 𝑓𝑦 𝑏𝑤. 𝑑 = 0,25 √25 420 𝑥400 𝑥 537,5 = 639,881 mm2 As min 2 = 1,4 𝑓𝑦 𝑏𝑤. 𝑑 = 1,4 420 𝑥400 𝑥 537,5 = 716,667 mm2 As max = 0,025 𝑏𝑤 𝑑 = 0,025𝑥 400 𝑥 537,5 = 5375 mm2 Maka, dari nilai di atas As pakai: As pakai = 2491,889 mm2 n = 𝐴𝑠 𝑝𝑎𝑘𝑎𝑖 𝐴 𝑡𝑢𝑙.𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2491,889 490,874 = 5,0764 ≈ 6 tulangan ≫ Digunakan 6D25 As Pasang = 6 x 0,25 π x (25²) = 2945,243 mm2 𝑎 = 𝐴𝑠.𝑓𝑦 0,85.𝑓′𝑐.𝐵 = 2945,243 𝑥 420 0,85𝑥 420 𝑥 400 = 145,5297 mm Momen nominal: Mn = Ts. Z = (Aspasang. fy) (d - 𝑎 2 ) = (2945,243 x 420) (537,5 - 145,5297 2 ) Mn = 574,8784 kNm ØMn = 0,9 x 574,8784 = 517,3905 kNm 2. Tumpuan Positif α = 𝑑 − √𝑑2 − 2𝑀𝑢 ∅0,85 𝑓′𝑐𝑏 = 537,5 − √537,5 2 − 2 𝑥 185,039 0,9 𝑥 0,85 𝑥 25𝑥 400 = 47,0614 mm C = 𝛼 𝛽 = 47,0614 0,85 = 55,3663 mm C max = 3 8 d = 3 8 x 537,5 = 201,5625 mm α max = β. Cmax = 0,85 x 201,5625 = 171,3281 mm Karena, C < Cmax, maka terkendali tarik dengan faktor reduksi 0,9 dan α < α max, maka direncanakan balok bertulangan tunggal.
108 As = 𝑀𝑢 ∅ 𝑓𝑦 (𝑑− 𝑎 ) 2 = 185,039 0,9 𝑥 420 𝑥 (537,5 − 47,0614 2 = 952, 4327 mm2 ) Cek terhadap As min dan As max: Jika nilai As dari perhitungan di atas berada di antara nilai As min dan As max, maka gunakan As dari perhitungan. Apabila nilai As lebih kecil atau lebih besar dari As min dan As max , Maka gunakan As min atau As max. As min 1 = 0,25 √𝑓′𝑐 𝑓𝑦 𝑏𝑤. 𝑑 = 0,25 √25 420 𝑥400 𝑥 537,5 = 639,881 mm2 As min 2 = 1,4 𝑓𝑦 𝑏𝑤. 𝑑 = 1,4 420 𝑥400 𝑥 537,5 = 716,667 mm2 As max = 0,025 𝑏𝑤 𝑑 = 0,025𝑥 400 𝑥 537,5 = 5375 mm2 Maka, dari nilai di atas As pakai: As pakai = 952,4327 mm2 n = 𝐴𝑠 𝑝𝑎𝑘𝑎𝑖 𝐴 𝑡𝑢𝑙.𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 = 952,4327 490,874 = 1,9403 tulangan ≈ 2 tulangan ≫ Digunakan 2D25 Tulangan terpasang As Pasang = 2 x 0,25 π x (25²) =981,7477 mm2 𝑎 = 𝐴𝑠.𝑓𝑦 0,85.𝑓′𝑐.𝐵 = 981,7477∗420 0,85.25.400 = 48,5099 mm Momen nominal: Mn = Ts. Z = (Aspasang. fy) (d - 𝑎 2 ) = (981,7477 x 420) (537,5 - 48,5099 2 ) Mn = 211,6284 kNm ØMn = 0,9 x 211,6284 = 190,4656 kNm 3. Lapangan Negatif α = 𝑑 − √𝑑2 − 2𝑀𝑢 ∅0,85 𝑓′𝑐𝑏 = 537,5 − √537,5 2 − 2∗100,5 0,9𝑥0,85𝑥25𝑥400 = 25,0239 mm C = 𝛼 𝛽 = 25,0239 0,85 = 29,4399 mm C max = 3 8 d = 3 8 x 537,5 = 201,5625 mm α max = β. Cmax = 0,85 x 201,5625 = 171,3281 mm
109 Karena, C < Cmax, maka terkendali tarik dengan faktor reduksi 0,9 dan α < α max, maka direncanakan balok bertulangan tunggal. As = 𝑀𝑢 ∅ 𝑓𝑦 (𝑑− 𝑎 ) 2 = 100,5 0,9𝑥420𝑥(537,5 − 25,0239 2 ) = 506,4363 mm2 Cek terhadap As min dan As max: Jika nilai As dari perhitungan di atas berada di antara nilai As min dan As max, maka gunakan As dari perhitungan. Apabila nilai As lebih kecil atau lebih besar dari As min dan As max , Maka gunakan As min atau As max. As min 1 = 0,25 √𝑓′𝑐 𝑓𝑦 𝑏𝑤. 𝑑 = 0,25 √25 420 𝑥400 𝑥 537,5 = 639,881 mm2 As min 2 = 1,4 𝑓𝑦 𝑏𝑤. 𝑑 = 1,4 420 𝑥400 𝑥 537,5 = 716,667 mm2 As max = 0,025 𝑏𝑤 𝑑 = 0,025𝑥 400 𝑥 537,5 = 5375 mm2 Maka, dari nilai di atas As pakai: As pakai = 716,667 mm2 n = 𝐴𝑠 𝑝𝑎𝑘𝑎𝑖 𝐴 𝑡𝑢𝑙.𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 = 716,667 490,784 = 1,46 tulangan ≈ 2 tulangan ≫ Digunakan 2D25 Tulangan terpasang As Pasang = 2 x 0,25 π x (25²) =981,7477 mm2 𝑎 = 𝐴𝑠.𝑓𝑦 0,85.𝑓′𝑐.𝐵 = 981,7477 𝑥 420 0,85𝑥420𝑥400 = 48,5099 mm Momen nominal: Mn = Ts. Z = (Aspasang. fy) (d - 𝑎 2 ) = (981,7477 x 420) (537,5 - 48,5099 2 ) Mn = 211,6284 kNm ØMn = 0,9 x 211,6284 = 190,4656 kNm 4. Lapangan Positif α = 𝑑 − √𝑑2 − 2𝑀𝑢 ∅0,85 𝑓′𝑐𝑏 = 537,5 − √537,5 2 − 2𝑥232,8 0,9𝑥0,85𝑥25𝑥400 = 59,9610 mm
C = 𝛼 𝛽 = 59,9610 0,85 = 70,5423 mm C max = 3 8 d = 3 8 x 537,5 = 201,5625 mm α max = β. Cmax = 0,85 x 201,5625 = 171,3281 mm Karena, C < Cmax, maka terkendali tarik dengan faktor reduksi 0,9 Karena, α < α max, maka direncanakan balok bertulangan tunggal As = 𝑀𝑢 ∅ 𝑓𝑦 (𝑑− 𝑎 ) 2 = 232,8 0,9 𝑥 420 𝑥 (537,5 − 59,9610 2 = 1213,4963 mm2 ) Cek terhadap As min dan As max: Jika nilai As dari perhitungan di atas berada di antara nilai As min dan As max, maka gunakan As dari perhitungan. Apabila nilai As lebih kecil atau lebih besar dari As min dan As max , Maka gunakan As min atau As max. As min 1 = 0,25 √𝑓′𝑐 𝑓𝑦 𝑏𝑤. 𝑑 = 0,25 √25 420 𝑥400 𝑥 537,5 = 639,881 mm2 As min 2 = 1,4 𝑓𝑦 𝑏𝑤. 𝑑 = 1,4 420 𝑥400 𝑥 537,5 = 716,667 mm2 As max = 0,025 𝑏𝑤 𝑑 = 0,025𝑥 400 𝑥 537,5 = 5375 mm2 Maka, dari nilai diatas As pakai: As pakai = 1213,4963 mm2 n = 𝐴𝑠 𝑝𝑎𝑘𝑎𝑖 𝐴 𝑡𝑢𝑙.𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 = 1213,4963 490,874 = 2,4721 tulangan ≈ 3 tulangan ≫ Digunakan 3D25 Tulangan terpasang As Pasang = 2 x 0,25 π x (25²) =1472,6216 mm2 𝑎 = 𝐴𝑠.𝑓𝑦 0,85.𝑓′𝑐.𝐵 = 1472,6216 𝑥 420 0,85𝑥420𝑥400 = 72,7648 mm Momen nominal: Mn = Ts. Z = (Aspasang. fy) (d - 𝑎 2 ) = (1472,6216 x 420) (537,5 - 72,7648 2 ) Mn = 309,9418 kNm 110
ØMn = 0,9 x 309,9418 = 278,9476 kNm Lokasi Tumpuan Tabel 2.31 Rekapitulasi Penulangan Balok Induk Mu ≤ ØMn OK Tulangan Terpasang ØMn (kNm) Mu (kNm) Atas 6D25 517,3905 448,3 Bawah 2D25 190,4656 185,039 OK Lapangan Atas Bawah 2D25 3D25 190,4656 278,9476 100,5 232,8 OK OK Pengecekan Persyaratan Tulangan Lentur berdasarkan SRPMM Berdasarkan Momen Ultimit Tumpuan: Mu+ End 1 Mu- ≥ 3 End 185,039 kNm ≥ 149,433 kNm ==> OK! Lapangan: Mu+ Span 1 Mu+ End ≥ 5 232,8 kNm ≥ 37,0078 kNm ==> OK! Mu+ Span 1 Mu- End ≥ 5 232,8 kNm ≥ 89,66 kNm ==> OK! Berdasarkan Momen Nominal Tumpuan: ØMn+ 1 ØMn- ≥ 3 190,4656 kNm ≥ 172,4635 kNm ==> OK! Lapangan: (ØMn+ atau ØMn-) ≥ 1 (ØMn terbesar) 5 ØMn+ ≥ 1 . Mn max lapangan 5 278,9476 kNm ≥ 38,0931 kNm ==> OK! ØMn- ≥ 1 . Mn max lapangan 5 Max Nominal 517,3905 278,9476 111
190,4656 kNm ≥ 38,0931 kNm ==> OK! Tulangan Transversal Parameter: f'c = 25 MPa Selimut beton = 40 mm b balok = 400 mm h balok = 600 mm l balok = 10000 mm ln (bentang bersih balok) = 10000 - 600 = 9400 mm 𝑓𝑦 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔 = 420 MPa d tulangan sengkang (ds) = 10 mm Ø geser = 0,75 β1 = 0,85 Tinggi efektif balok (d) = h-selimut-sengkang- ( 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑇𝑢𝑙.𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 2 = 600 - 40 - 10 - 25 2 = 537,5 mm Av = 1 π x d² = 4 1 π x 10 2 4 = 78,54 mm2 Gaya geser (1,2DL + LL) (Vg) = 248,55 kN Vu tumpuan = 283, 376 kN Vu Lapangan = 160, 38 kN Menghitung Nilai Momen Ujung kuat lentur maksimum (Mpr) Dikarenakan dalam perhitungan sistem rangka pemikul momen khusus maka diperlukan mencari nilai Mpr atau momen probable yang dalam persamaannya dikalikan dengan faktor kali 1,25 Mpr Tumpuan Kiri (Mpr 1) (atas) Tulangan atas Luasan tulangan atas = = 6D25 1 x π x 252. 4 = 2945,2431 mm2 4 𝑎 = 𝐴𝑠.(1,25 𝑥 𝑓𝑦) 0,85.𝑓′𝑐.𝐵 = 2642,0794 𝑥 (1,25 𝑥 420) 0,85.𝑥 25 𝑥 400 = 163, 187 mm ) 112
Mpr = As (1,25 x fy) (d- 𝑎 2 ) = 2945,2431 (1,25 x 420) (537,5 - 163,187 2 ) = 690,4698 kNm Mpr Tumpuan Kanan (Mpr 2) (bawah) Tulangan bawah = 2D25 Luasan tulangan bawah = 2 𝑥 1 x π x 252 = 981,7477 mm2 4 𝑎 = 𝐴𝑠.(1,25𝑥𝑓𝑦) 0,85.𝑥 𝑐 𝑥 𝐵 = 981,7477 𝑥 (1,25𝑥 420) 0,85.𝑥25𝑥400 = 60,6374 mm Mpr = As (1,25 x fy) (d- 𝑎 2 ) = 981,7477 x 1,25 x 420. (537,5 - 60,6374 2 ) = 261,4102 kNm Gaya Geser Balok Menghitung gaya geser rencana, yaitu gaya geser gempa akibat sendi plastis: VE1 = VE2 = Mpr1+ 𝑀𝑝𝑟2 𝑙𝑛 = 690,4698+261,4102 9,4 = 101,2638 kN Gaya gaya gempa akibat beban gravitasi: VG1 = VG2 = 248,55 kN Gaya geser desain: Ve = VE + VG = 101,2638 + 248,55 = 349, 8138 kN Tulangan Geser Tumpuan Gaya geser gempa (VE) = 101,264 kN 50% gaya geser desain (Ve) = 349,8138 x 50% = 174,907 kN VE < 50% Ve maka, gunakan Vc = 1 x √𝑓′𝑐 x bw x d = 6 1 x √25 x 400 x 537,5 = 179,1667 kN 6 Vu = Ve = 349,8138 kN 113
Vs = 𝑉𝑢 𝛷 - Vc = ( 349,8138 0,75 ) - 179,1667 = 287,252 kN Digunakan Sengkang diameter 10 dengan 2 kaki s = Av .fyt.d Vs = 2 x 78,54 x 537,5 290,873 = 123,45 mm s digunakan tidak boleh lebih dari nilai terkecil dari: 1. 𝑑 4 2. 6 db = 6 x 25 = 150 mm 3. 150 mm 537,5 = = 134,375 mm 4 Maka, digunakan 2D10 - 100 mm Tulangan Geser Lapangan Vu = 160,380 kN Vc = 1 x √𝑓′𝑐 x bw x d = 6 1 x √25 x 400 x 537,5 = 179,1667 kN 6 Vs = 𝑉𝑢 𝛷 - Vc = 160,380 0,75 - 179,1667 = 34,673 kN Digunakan sengkang diameter 10 dengan 2 kaki s = Av .fyt.d Vs = 2x78,54x537,5 34,673 = 1022,71 mm s digunakan tidak boleh lebih dari nilai terkecil dari: 1. 𝑑 2 537,5 = = 268,75 mm 3 2. 6 db = 6 x 25 = 150 mm 3. 150 mm Maka, digunakan 2 D10-150 mm REKAPITULASI Dengan tipe perhitungan yang sama, berikut merupakan rekapitulasi perhitungan hasil akhir dari perancangan design Balok Induk Gedung Pengelola (BI 1, BI 2, BI 3) dan Gedung Serbaguna (BI 1 dan BI 2) 114
115 Tabel 2.32 Rekapitulasi Balok Induk 1 (Gedung Kantor Pengelola dan Lobby) Rekapitulasi Lokasi Tulangan Terpasang ØMn (kNm) Mu (kNm) Mu ≤ ØMn Max Nominal Sengkang Tumpuan Atas Bawah 6D25 2D25 517,3905 190,4656 448,3 185,039 OK OK 517,3905 2D10-100 mm Lapangan Atas Bawah 2D25 3D25 190,4656 278,9476 100,5 232,8 OK OK 190,4656 2D10-150 mm Tabel 2.33 Rekapitulasi Balok Induk 2 (Gedung Kantor Pengelola dan Lobby) Rekapitulasi Lokasi Tulangan Terpasang ØMn (kNm) Mu (kNm) Mu ≤ ØMn Max Nominal Sengkang Tumpuan Atas Bawah 10D25 4D25 772,3073 362,9291 741,307 286,97 OK OK 772,3073 2D10-50 mm Lapanga n Atas Bawah 2D25 5D25 190,4656 442,4101 166,9 427,76 OK OK 190,4656 2D10-150 mm Tabel 2.34 Rekapitulasi Balok Induk 3 (Gedung Kantor Pengelola dan Lobby) Rekapitulasi Lokasi Tulangan Terpasang ØMn (kNm) Mu (kNm) Mu ≤ ØMn Max Nominal Sengkang Atas 5D19 270,8690 263,18 OK Tumpuan 270,8690 2D10-150 mm Bawah 3D19 167,0258 148,75 OK Lapanga n Atas Bawah 4D19 3D19 219,6981 167,0258 171,048 97,72 OK OK 219,6981 2D10-150 mm Tabel 2.35 Rekapitulasi Balok Induk 1 (Gedung Serbaguna) Rekapitulasi Lokasi Tulangan Terpasang ØMn (kNm) Mu (kNm) Mu ≤ ØM n Max Nominal Sengkang Atas 10D25 772,3073 722,093 OK Tumpuan 772,3073 2D10-50 mm Bawah 5D25 442,4101 438,4737 OK Atas 2D25 190,4656 158,416 OK Lapangan 190,4656 2D10-100 mm Bawah 4D25 362,9291 318,8522 OK
116 Tabel 2.36 Balok Induk 2 (Gedung Serbaguna) Rekapitulasi Lokasi Tulangan Terpasang ØMn (kNm) Mu (kNm) Mu ≤ ØMn Max Nominal Sengkang Atas 5D19 270,8690 269,987 OK Tumpuan 270,8690 2D10-50 mm Bawah 3D19 167,0258 152,158 OK Atas 3D19 167,0258 105,331 OK Lapangan Bawah 4D19 219,6981 184,3805 OK 167,0258 2D10-150 mm 2.7 Perancangan Kolom SRPMK Nilai nominal (axial force, momen nominal sumbu mayor, momen nominal sumbu minor, dan lain lain) pada perhitungan kali ini menggunakan software spColumn, sehingga hasil akan langsung muncul dalam bentuk angka dan grafik. Dalam perancangan kolom SRPMK, ada beberapa aspek yang harus menjadi pertimbangan dan harus diperhitungkan meliputi: 1. Syarat Dimensi Penampang Dimensi penampang terkecil, diukur pada garis lurus yang melalui pusat geometri, tidak kurang dari 300 mm, (B ≥ 300 mm). Rasio dimensi pengampang terkecil terhadap dimensi tegak lurusnya tidak kurang dari 0,4, ( 𝑏 ℎ ≥ 0,4). 2. Kuat Lentur Minimum Untuk memenuhi syarat SCWB (Strong Column Weak Beam) maka kekuatan lentur maka kolom harus dibatasi dengan persamaan. ƩM𝑛𝑐 ≥ 1,2ƩM𝑛𝑏 (2.52) Dengan: ∑𝑀𝑛𝑐 = Jumlah kekuatan lentur nominal kolom-kolom yang merangka ke dalam joint, yang dievaluasi di muka-muka joint. ∑𝑀𝑛𝑏 = Jumlah kekuatan lentur nominal balok yang merangka ke dalam joint, yang dievaluasi di muka-muka joint.
117 Gambar 2.31 Joint Balok Kolom [Strong Column] (Mnc a + Mnc b) ≥ 1,2(Mnb ki + Mnb ka) [Weak Beam] Syarat Tulangan Lentur (Longitudinal) 1. Luas tulangan longitudinal Ast tidak boleh kurang dari 0,01Ag dan tidak lebih dari 0,06Ag 2. Pada kolom dengan Sengkang bundar, jumlah batang tulangan longitudinal minimum harus 6 3. Sambungan mekanis harus memenuhi pasal 18.2.7, sambungan lewatan hanya diizinkan dalam daerah tengah tinggi kolom dan harus didesain sebagai sambungan lewatan tarik dan harus dilingkupi tulangan transversal. Syarat Tulangan Transversal Pada daerah sendi plastis kolom (daerah sepanjang l0 dari muka hubungan balok-kolom, dikedua ujungnya) harus disediakan tulangan transversal yang mencukupi. Panjang l0 daerah sendi plastis kolom, dipilih terbesar dari : 1. Tinggi penampang komponen struktur pada muka hubungan balok-kolom atau pada segmen yang memiliki potensi leleh lentur 2. 1/6 dari bentang bersih komponen struktur 3. 450 mm Untuk perhitungan tulangan sengkang, kebutuhan tulangan atau Rainforcement dengan keluaran luasan perlu pada kolom dapat dicari menggunakan persamaan yang terdapat pada SNI 2847:2019 Tabel 18.7.5.4.
Tabel 2.37 Tulangan Transversal untuk Kolom Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus Tulangan Transversal Ash/sbc untuk sengkang pengekang persegi Ρs untuk spiral ataupun sengkang pengekang lingkaran Kondisi Pu ≤ 0,3Ag 𝑓𝑐′ dan 𝑓𝑐′ ≤ 70 MPa Pu > 0,3Ag 𝑓𝑐′ dan 𝑓𝑐′ > 70 MPa Pu ≤ 0,3Ag 𝑓𝑐′ dan 𝑓𝑐′ ≤ 70 MPa Pu > 0,3Ag 𝑓𝑐′ dan 𝑓𝑐′ > 70 MPa Terbesar antara (a) dan (b) Terbesar antara (a), (b), dan (b) Terbesar antara (d) dan (e) Terbesar antara (d), (e), dan (f) Persamaan yang berlaku 𝐴𝑠ℎ 𝐴𝑔 𝑓𝑐′ = 0,3 ( 𝑓c′ 𝑓𝑦𝑡 − 1 ) (a) 𝐴𝑐ℎ 𝑆𝑏𝑐 𝑓𝑦𝑡 ) (b) 𝑃𝑢 0,09 ( 0,2 kf kn (c) 𝑓𝑦𝑡 𝐴𝑐ℎ 𝐴𝑠ℎ 𝐴𝑔 𝑓𝑐′ = 0,45 ( 𝑓c′ 𝑓𝑦𝑡 0,35 kf kn − 1 ) (d) 𝑆𝑏𝑐 𝐴𝑐ℎ 𝑓𝑦𝑡 0,12 ( ) (e) 𝑃𝑢 (f) 𝑓𝑦𝑡 𝐴𝑐ℎ (Sumber: SNI 2847:2019 Tabel 18.7.5.4 Tulangan Transversal untuk Kolom-Kolom Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus) Jarak tulangan transversal pada daerah sepanjang l0, harus diambil tidak melebihi nilai terkecil dari: 1. ¼ dimensi terkecil komponen struktur 2. 6 kali diameter tulangan memanjang 3. 100 𝑚𝑚 ≤ 𝑆o=100 + ( 3 3. 100 𝑚𝑚 ≤ 𝑆o=100 + ( 3 ) ≤ 150 𝑚𝑚 Sedangkan jarak tulangan transversal pada daerah diluar l0, diberikan sengkang dengan spasi s tidak melebihi: 1. 6db 2. 150 mm Kekuatan Geser kolom Gaya geser rencana (Ve) harus ditentukan dengan memperhitungkan gaya gaya maksimum yang dapat terjadi pada muka hubungan balok-kolom, pada setiap komponen struktur. Gaya pada hubungan balok-kolom harus ditentukan menggunakan kuat momen maksimum yang dapat terjadi (probable moment) pada setiap ujung batang yang sesuai dengan rentang beban aksial terfaktor Pu yang bekerja pada batang Gaya geser rencana (Ve) tidak boleh lebih kecil dari gaya geser terfaktor yang didapat dari analisis struktur. 118
Untuk tulangan transversal sepanjang lo harus didesain untuk menahan geser dengan mengasumsikan Vc = 0 bila: 1. Gaya geser akibat gempa setidaknya 50% dari kekuatan geser perlu maksimum di sepanjang l0 2. Gaya tekan aksial terfaktor Pu termasuk pengaruh gempa kurang dari 20 , 2. Gaya tekan aksial terfaktor Pu termasuk pengaruh gempa kurang dari 20 , sehingga persamaan untuk menentukan kuat geser rencana berdasarkan SRPMK dihitung dengan persamaan: 𝑉𝑒 = 𝑀𝑝𝑟𝑐 𝑎 + 𝑀𝑝𝑟𝑐 𝑏 𝑙𝑐 Dengan: 𝑀𝑝𝑟𝑐 = Momen Probable Kolom (dari 0,5 Mpr balok) 𝑙𝑐 = tinggi efektif kolom A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Pada Perhitungan kali ini sampel perhitungan rinci dicontohkan menggunakan kolom tipe K1 dari bangunan gedung kantor pengelola dan lobby. Variasi gaya sebagai kontrol dari kolom tipe K1, yang diambil dari sofware analisis struktur adalah sebagai berikut: Tabel 2.38 Variasi Gaya sebagai Kontrol Kolom Tipe K1 No K1. Str 1 K1. Str 2 Mux (kNm) Muy (kNm) 273,4 255,22 0 0 Vu (Max) (kN) 105,4 Pu (Max dan Min) (kN) 2038,23 325,27 Ukuran dimensi kolom: b = 600 mm h = 600 mm Tinggi kolom = 4,75 m Selimut beton= 40 mm Diameter sengkang = 10 mm 119
Diameter longitudinal = 25 mm Mutu bahan: 𝑓′𝑐 = 25 MPa 𝑓𝑦 longitudinal = 420 MPa 𝑓𝑦 sengkang = 280 MPa Dikarenakan gaya yang terjadi di kolom harus ditinjau secara satu arah atau uniaksial, maka perhitungan kali ini merupakan perhitungan kekuatan nominal kolom terhadap gaya uniaxial sumbu mayor (sumbu x). Perhitungan Tulangan Longitudinal Hitungan berdasarkan uniaksial sumbu x didasarkan pada momen nominal yang didapatkan dari perhitungan Mnb (kekuatan nominal tulangan balok yang mengikat pada kolom K2). Mnb kiri (-) = 574,8784 kNm Mnb kanan (+) = 211, 6284 kNm Tulangan longitudinal terpasang pada kolom adalah 16 D25 Data nilai kekuatan nominal kolom dapat dilihat pada gambar di bawah ini serta rekap tabel di bawah ini: 120
Gambar 2.32 Nilai Kekuatan Nominal Kolom Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Pu 2038,23 325,27 Tabel 2. 39 Kekuatan Geser Nominal Joint Vn ՓMn/Mu ՓMnx 2,825 772,48 3,051 778,79 Mux 273,4 255,22 Փ 0,674 0,9 Nilai Mn tereduksi menjadi nilai nominal kolom a dan b (Mnc a dan Mnc b) yang nilainya akan dikalkulasikan untuk mengecek kekuatan stuktur terhadap sistem SCWB (Strong Column Weak Beam). Mnc a = 772,48 kNm Mnc b = 778,79 kNm Mnc a + Mnc b = 772,480 + 778,79 = 1551,27 kNm 121
122 Sesuai dengan prasyarat perancangan Balok Kolom SCWB, nilai 1,2 dikali total momen nominal kolom harus sama dengan atau lebih besar dari 1,2 dikali total dari Mnb kiri dan Mnb kanan. 1,2 (Mnc a + Mnc b) ≥ 1,2 (Mnb kiri + Mnb kanan) 1,2 (772,48 + 778,79) ≥ 1,2 (574,8784 + 211,6284) Maka, 1551,27 kNm ≥ 943,8081 kNm (OK) dan memenuhi prasyarat SCWB. Perhitungan Tulangan Geser Interpretasi gaya dalam: Pu1 = 2038,23 kN Pu2 = 325,27 kN Vu = Nilai geser ultimit diambil dari nilai terbesar antara Vu dari ETABS atau Ve yang didapatkan dari Mpr (Gedung Pengelola Balok Induk (BI2)) 𝑉𝑒 = 𝑀𝑝𝑟𝑐 𝑎 + 𝑀𝑝𝑟𝑐 𝑏 𝑙𝑐 (2.53) Mprc = 0,5 x (Mpr Tumpuan kiri BI2 + Mpr Lapangan kanan BI2) = 0,5 x (994,5152 + 491,5667) kNm = 743,041 kNm Ve = 𝑀𝑝𝑟𝑐 𝑎+𝑀𝑝𝑟𝑐 𝑏 𝑙𝑐 = 743,041 +743,041 (4,75−0,6) = 358,092 kN Vu = 105,4 kN (dari ETABS) Maka, Vu sebagai kontrol terhadap geser Vu = Ve = 358,0920 kN d = h kolom- selimut beton - d sengkang - 𝑑.𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 2 = 600 - 40 -10 - 25 2
= 537, 5 mm kuat geser beton diabaikan, Vc=0 Vs = 𝑉𝑢 𝛷 = (358,0920 𝑥 1000) 0,75 = 477456,038 N 𝐴𝑣 𝑠 = 𝑉𝑠 𝑓𝑦𝑡 𝑥 𝑑 = 477,456,038 (280 𝑥 537,5) = 3,1725 mm2/mm .... (A) Tulangan transversal pengekang: Untuk Pu = 2038230 N < 0,3 f'c Ag = 0,3 x 25 x 600 x 600 = 2700000 N Digunakan persamaan-persamaan: 𝐴𝑠ℎ 𝑆𝑏𝑐 = 0,3 ( 𝐴𝑔 𝐴𝑐ℎ − 1 ) 𝑓𝑐′ 𝑓𝑦𝑡 𝐴𝑠ℎ 𝑆𝑏𝑐 = 0,09 ( 𝑓c′ 𝑓𝑦𝑡 ) dengan: Ash = Luas total penampang sengkang tertutup persegi, Ag = Luas brutto penampang, Ach = Luas penampang dari sisi luar ke sisi tulangan transversal, bc = Dimensi penampang inti kolom diukur dari sumbu ke sumbu tulangan pengekang, s = Spasi tulangan transversal, fyt = Tegangan leleh baja tulangan transversal. f 'c = Kuat tekan beton. Bc = Lebar kolom - selimut beton = 600 - (2x40) = 520 mm Ag = 600 x 600 = 360000 mm2 Ach = (b- 2x selimut beton) x (h - 2 x selimut beton) 123
= (600- 2 x 40) x (600- 2 x 40) = 270400 mm2 1. ) 𝐴𝑠ℎ 𝑆 = 0,3 ( 𝐴𝑔 𝐴𝑐ℎ − 1 ) 𝑓′𝑐 𝑓𝑦𝑡 = 0,3 ( 360000 270400 − 1 ) 25 280 x 520 = 4,6154 mm2/mm...... (B) 2. ) 𝐴𝑠ℎ 𝑆 = 0,09 ( 𝑓′𝑐 𝑓𝑦𝑡 ) = 0,09 ( 25 280 ) 𝑥 520 = 4,1786 mm2/mm...... (C) Dari persamaan (A), (B), (C) dipilih yang nilainya terbesar, yaitu (B) 𝐴𝑠ℎ 𝑆 (𝑈𝑠𝑒) = 4,6154 mm2/mm Tulangan tranversal di sepanjang lo Jika diambil jarak antara tulangan sengkang adalah S= 50 mm Ash= 4,6154 x 50 = 230,7692 mm2 Digunakan diameter sengkang 10 mm, luas per 1 kaki Av = 1 4 π x 102 = 78,5398 mm2 Jumlah kaki tulangan transversal (n) = 𝐴𝑠ℎ 𝐴𝑣 = 230,7692 78,5398 n = 2,9382 ≈ 3 kaki Maka, tulangan transversal terpasang sepanjang lo adalah 3D10-50 mm Syarat Tulangan Transversal Spasi tulangan transversal yang dipasang sepanjang lo (panjang minimum di mana harus disediakan tulangan transversal yang dihitung dari muka join sepanjang kolom) tidak boleh lebih kecil dari peraturan yang diperoleh dalam SNI 2847 pasal 21.6.4.3, yaitu sepanjang: 1. ¼ dimensi terkecil komponen struktur 124
S ≤ 𝑏 4 ℎ atau 4 50 mm ≤ 600 4 = 150 mm atau 600 4 = 150 mm (OK) 2. 6 kali diameter tulangan memanjang S ≤ 6 d 50 m ≤ 6 x 25 mm 50 mm ≤ 150 mm (OK) 3. 100 mm ≤ So = 100+ ( 350−ℎ𝑥 3 ) ≤ 150 mm So = 100 + ( 350−121,875 3 ) = 176,0417 mm hx didapatkan dari: (𝑏𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 − 2 𝑥 𝑆𝑒𝑙𝑖𝑚𝑢𝑡 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 − 2 𝑥 𝐷. 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔 − ( = 𝑛 − 1 = 600 − 2 𝑥 40 − 2 𝑥 10 − 5 − 1 1 2 𝑥 25 = 121,875 𝑚𝑚 Perhitungan tulangan transversal diluar lo d = h kolom- selimut beton - d sengkang - 𝑑.𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 2 = 600 - 40 -10 - 25 2 = 537, 5 mm Vc = 0,17 √𝑓′𝑐 bw d = 0,17 √25 x 600 x 537,5 = 274, 125 kN Vu = 358,0920 kN Karena Vc < Vu , maka Vu tidak dapat diabaikan. Vs = 𝑉𝑢 𝛷 - Vs = 358,0920 0,75 - 274,125 = 203,3310 kN Digunakan diameter sengkang= 10 mm 𝐴𝑣 𝑠 = 𝑉𝑠 𝑓𝑦𝑡.𝑑 = 203,3310 280 . 537,5 = 1,351 mm2/mm 1 2 125 𝑥 𝐷. 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙))
Menghitung kebutuhan tulangan transversal diluar daerah lo 0,3 f"c Ag = 0,3 x 25 x 600 x 600 = 2700000 N = 2700 kN Ag = 600x600 = 360000 mm2 Ach = (b- 2 x selimut beton) x (h- 2 x selimut beton) = 270400 mm2 Bc = bw-(2 x cover) = 600 - (2 x 40) = 520 mm s = 150 mm (Jika diambil jarak antara tulangan sengkang adalah 150 mm), maka: Ash = 𝐴𝑣 𝑠 x s = 1,351 x 150 = 202,656 mm2 Av = 1 4 π d2 = 1 4 π (10)2 = 78,54 mm2 Jumlah kaki tulangan transversal = 𝐴𝑠ℎ 𝐴𝑣 = 202,656 78,54 n = 2,165 ≈ 3 kaki Jarak tulangan transversal diluar lo adalah 3D10- 150mm Penentu panjang lo: 1. Max h atau b = 600 mm 2. 1/6 ln = 1 (4750 -600) = 691,667 mm 6 3. 450 mm Maka, digunakan panjang terbesar yaitu lo sepanjang 691,667 mm minimal. 126
127 REKAPITULASI Dengan sistem perhitungan yang sama dan dengan kualitas bahan yang sama, maka hasil perhitungan ditabelkan. Tabel 2.40 Rekapitulasi Tulangan Longitudinal dan Tulangan Transversal Gedung Kantor Pengelola dan Lobby, serta Gedung Serbaguna Gedung Pengelola Gedung Serbaguna K1 K2 K1 K2 K3 Tulangan Longitudinal T. Sengkang sepanjang lo T. Sengkang di luar lo 16D25 3D10-50 3D10-150 12D25 3D10-50 4D10-150 16D25 3D10-50 3D10-100 20D25 3D10-50 3D10-100 16D25 3D10-50 3D10-100 2.8.1 Hubungan Balok Kolom Kolom dan balok yang saling berhubungan menciptakan joint dan pertemuan kedua nya harus diperhatikan pada daerah tersebut. Bila hubungan balok-kolom rusak maka bangunan akan hancur. Pendetailan ini akan memengaruhi kekangan pada joint tersebut. Persyaratan Umum Hubungan Balok Kolom (SNI 2847:2019 pasal 18.8.2): 1. Gaya-gaya pada tulangan longitudinal balok di muka joint harus ditentukan dengan menganggap tegangan tulangan Tarik lentur adalah 1,25fy. 2. Tulangan longitudinal balok yang berhenti pada suatu kolom harus memiliki Panjang penyaluran yang cukup hingga mencapai sisi terjauh dari inti kolom terkekang. 3. Jika tulangan longitudinal balok diteruskan hingga melewati joint, maka dimensi kolom dalam arah paralel terhadap tulangan longitudinal balok tidak boleh kurang dari 20 kali diameter tulangan longitudinal terbesar balok. Untuk beton ringan, maka dimensi tersebut tidak boleh kurang dari 26 kali diameter tulangan longitudinal terbesar balok. Persyaratan Tulangan Transversal: 1. Tulangan transversal berbentuk Sengkang tertutup dan harus disediakan pada joint
2. Pada suatu joint yang memiliki balok dengan lebar sekurangnya ¾ lebar kolom dan merangka pada keempat sisi kolom tersebut, maka dipasang tulangan transversal setidaknya sejumlah ½ dari kebutuhan di daerah sendi plastis kolom. Tulangan transversal ini dipasang di daerah joint pada setinggi balok terendah yang merangka ke joint. Pada daerah ini, jarak tulangan transversal boleh diperbesar menjadi 150 mm. 3. Pada joint dengan lebar balok lebih besar daripada lebar kolom, tulangan transversal seperti pada daerah sendi plastis kolom harus disediakan untuk memberikan kekangan terhadap tulangan longitudinal balok yang terletak diluar inti kolom. Kuat Geser (SNI 2847:2019 Pasal 18.8.4.1): Suatu balok yang merangka pada suatu joint dianggap mampu memberikan kekangan jika setidaknya ¾ bidang muka joint tersebut tertutupi oleh balok yang merangka ke joint tersebut, sedangkan nilai geser nominal dapat dicari menggunakan rumus pada tabel 18.8.4.1: Tabel 2.41 Kekuatan Geser Nominal Joint Vn Konfigurasi Joint Untuk joint terkekang oleh balok- balok pada keempat sisinya[1] Untuk joint yang terkekang oleh balok-balok pada tiga sisinya atau dua sisi berlawanan[1] Untuk kasus lainnya Vn 1,7λ√𝑓𝑐′ Aj 1,2λ√𝑓𝑐′ Aj 1,0λ√𝑓𝑐′ Aj [2] [2] [2] [1]Mengacu pada 18.8.4.2 [2] λ diambil 0,75 untuk beton ringan dan 1,0 untuk beton normal. Nilai Aj berdasarkan 18.8.4.3 (Sumber: SNI 2847:2019 Tabel 18.8.4.1 - Kekuatan Geser Nominal Joint Vn) 128
A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Penulangan Transversal Spesifikasi: Fy tulangan = 420 MPa Tinggi Kolom = 4,75 m Tinggi balok = 600 mm = 0,6 m Diameter sengkang = 10 mm b (dari balok) = 400 mm h (dari kolom) = 600 mm X = (600−400) 2 = 100 mm Lebar efektif = 600 mm (antara (b+h) atau (b+2x)) Aj (luas joint efektif) = Lebar efektif x h (dari kolom) = 360000 mm2 Luas Joint Efektif Luas Penampang efeketif dalam suatu joint, Aj, harus dihitung dari tinggi joint kali lebar joint efektif. Tinggi joint harus sebesar lebar kolom, h. Lebar joint efektif harus selebar kolom, kecuali bila ada balok yang merangka ke dalam kolom yang lebih lebar, lebar joint efektif tidak boleh melebihi 1. Lebar balok ditambah tinggi joint. 2. Dua kali jarak tegak lurus yang lebih kecil dari sumbu longitudinal balok ke sisi kolom. Ilustrasi dapat dilihat pada gambar berikut. 129
Gambar 2.33 Ilustrasi Luas Joint Efektif (Sumber: SNI 2847: 2019 Gambar R18.8,4 - Luas Joint Efektif) Perhitungan Tulangan Jumlah tulangan transversal dapat diambil ½ dari kebutuhan tulangan transversal pada daerah sendi plastis kolom Ash/s (use) (dari pehitungan kolom) = 4,6154 mm2/mm Ash/s = 0,5 x 𝐴𝑠ℎ 𝑠 𝑢𝑠𝑒 = 0,5 x 4,6154 = 2,3077 mm2/mm Penentuan jumlah kaki pada sengkang di dasarkan pada nilai Ash/s yang dikalikan dengan penentuan jarak awal sebagai estimasi, yang kemudian nilainya dibagi dengan luas penampang sengkang, maka akan di dapat nilai n yang merupakan kebutuhan jumlah kaki sengkang. Jarak T. transversal pada HBK (use) = 50 mm Sehingga Ash = Ash /s x 50 = 2,3077 x 50 = 115,3846 mm2 Av (Luas penampang sengkang) = 0,25 x π x d2 = 0,25 x π x 102 = 78,5398 mm2/mm n (kaki) = 𝐴𝑠ℎ 𝐴𝑣 = 115,3846 78,5398 = 1,4691 kaki ≈ 2 kaki 130
Perhitungan Kapasitas terhadap Mpr Diperlukan data berupa perhitungan Mpr balok yang mengikat balok kolom untuk diformulasikan mendapatkan nilai Vgoyang sebagai kontrol geser pada daerah sambungan hubungan balok kolom. Mpr (use) (Gedung Pengelola Balok Induk 1): Mpr 1 = 690,4698 kNm Mpr 2 = 261,4102 kNm Karena kolom dianggap memiliki kekuatan yang sama, maka faktor distribusi diambil sebesar 0,5 dan momen yang timbul pada kolom di atas joint adalah: Mc = 0,5 (Mpr1+ Mpr 2) = 0,5(690,4698 + 261,4102) = 475,94 kNm Gaya geser dari kolom: Vgoyang = (𝑀𝑐+𝑀𝑐) (𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚−ℎ𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘) = 475,94 + 475,94 4,75−0,6 = 229,3687 kN Gambar 2.34 Penentuan T (Tension) dan C (Compression) untuk Geser Untuk perhitungan tarik dan tekan dari sistem hubungan balok kolom, maka diperlukan data luas tulangan dari daerah yang mengalami tarik atau disebut Aspasang Luas tulangan Atas = As pasang = 2945,243 mm2 Luas tulangan Bawah = As pasang = 981,7477 mm2 1. Untuk sisi kiri joint: T1 = C1 = 1,25 x As x fy = 1,25 x 2945,243 x 420 = 1546,253 kN 131
2. Untuk sisi kanan joint: T2 = C2 = 1,25 x As x fy = 1,25 x 981,7477 x 420 = 515,4175 kN Perhitungan Vj Vj didapatkan dari rumus kesetimbangan momen akibat gaya tekan dan tarik pada daerah sambungan hubungan balok kolom, sehingga: Vj = T1 + C2 - Vgoyang = 1546,253 + 515,4175 - 229,3687 =1832,302 kN Berdasarkan SNI 2847 2019 tabel 18.8.4.1, untuk joint yang terkekang balok di keempat sisinya nilai Vn adalah Vn = 1,7λ√𝑓′𝑐 Aj (dengan λ = 1, dikarenakan beton normal) Vn = 1,7 x 1 x √25 x 360000 = 3620,641 kN ΦVn = 0,85 x 3620,641 = 3077,545 kN Lalu, setelah nilai geser ultimit dan nominal diketahui maka: ΦVn > Vj = 3077,545 kN > 1832,302 kN (OK) Sehingga, kekuatan nominal dapat menahan kekuatan ultimit maka OK. Maka, pada daerah hubungan balok kolom dipasang sengkang 2 D10-50 mm. REKAPITULASI Setelah dilakukan perhitungan dengan kualitas bahan dan dimensi yang berbeda pada daerah sambungan balok kolom, baik dari gedung kantor pengelola dan lobby maupun gedung serbaguna semua menggunakan sengkang 2 D10-50 mm. 2.8 Perancangan Pelat Lantai 1 Arah Menurut Aprilia, V. (2021), ketika sistem pelat 1 arah hanya menumpu di kedua sisinya, pelat akan mengalami lendutan dalam arah tegak lurus sisi tumpuan. Beban akan didistribusikan oleh pelat dalam satu arah, yaitu menuju arah tumpuan. Jika pelat bertumpu di keempat sisi dan rasio 𝐿𝑦 𝐿𝑥 ≥ 2, hampir 95% beban akan dilimpahkan dalam arah bentang pendek, dan pelat akan menjadi sistem pelat 1 arah. Apabila pelat hanya terdiri dari 1 bentangan saja, dengan tertumpu sederhana 132
di kedua sisinya, momen lentur yang timbul akibat beban q yang terdistribusi merata, adalah M = 𝑞𝐿2 8 , dengan L panjang bentang antara kedua tumpuan. Apabila pelat bertumpu pada lebih dari dua tumpuan, akan terjadi momen positif dan negatif pada pelat yang dapat dihitung dengan metode analisis struktur, atau dengan menggunakan koefisien momen yang terdapat pada SNI 2847:2019 pasal 6.5.2. Penggunaan koefisien momen tersebut terlebih dahulu harus ditinjau apakah pelat sudah sesuai dengan persyaratan berikut. 1. Beda panjang bentang tidak terlalu jauh, batasan panjang bentang kurang dari 20% dari bentang terpendek. 2. Beban yang bekerja merupakan beban merata. 3. Beban hidup harus lebih kecil dari tiga kali beban mati Tabel 2.42 Momen Pendekatan untuk Analisis Balok Menerus dan Pelat Satu Arah Nonprategang Momen Positif Negatif[1] Lokasi Rentang ujung Bentang tengah Muka interior dari pendukung eksterior Muka eksterior dari pendukung interior pertama Muka dari pendukung lainnya Muka semua pendukung memenuhi (a) dan (b) Kondisi Ujung tak menerus dan monolit dengan perletakan Ujung tak menerus dan tidak terkekang Semua Balok menyatu secara monolit dengan balok spandrel pendukung Balok monolit dengan kolom pendukung Dua bentang Lebih dari dua bentang Semua (a)Pelat dengan bentang tidak lebih dari 3m (b)Balok dengan rasio jumlah kekakuan kolom terhadap kekakuan balok melebihi 8 pada setiap ujung bentangnya MU wuℓn²/14 wuℓn²/11 wuℓn²/16 wuℓn²/24 wuℓn²/16 wuℓn²/9 wuℓn²/10 wuℓn²/11 wuℓn²/12 [1] Untuk menghitung momen negatif, ℓn harus diambil rata-rata panjang bentang bersih bersebelahan. (Sumber: SNI 2847:2019 tabel 6.5.2 -Momen pendekatan untuk Analisis Balok Menerus dan Pelat Satu Arah Nonprategang) 133
Tabel 2.43 Perhitungan Lendutan Izin Maksimum Jenis Komponen Struktur Atap datar Lantai Kondisi Tidak memikul atau tidak disatukan dengan elemen- elemen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar. Lendutan yang diperhitungkan Lendutan seketika akibat Lr dan R maksimum Lendutan seketika akibat L. Batas lendutan ℓ/180[1] ℓ/360 Atap atau lantai Memikul atau disatukan dengan elemen- elemen nonstruktural Mungkin akan rusak akibat lendutan yang besar Tidak akan rusak akibat lendutan yang besar Bagian dari lendutan total yang terjadi setelah pemasangan elemen nonstruktural, yaitu jumlah dari lendutan jangka panjang akibat semua beban tetap dan lendutan seketika akibat penambahan beban hidup [2] ℓ/480[3] ℓ/240[3] [1] Batasan tidak dimaksudkan sebagai pengamanan terhadap genangan air. Genangan air harus diperiksa berdasarkan perhitungan lendutan, termasuk lendutan tambahan akibat genangan air, dan mempertimbangkan pengaruh jangka panjang akibat beban tetap, lawan lendut, toleransi konstruksi, dan keandalan sistem drainase. [2]Lendutan jangka panjang harus dihitung berdasarkan 24.2.4, tapi boleh dikurangi dengan nilai lendutan yang terjadi sebelum pemasangan elemen nonstruktural. Besarnya nilai lendutan ini harus dihitung berdasarkan data teknis yang dapat diterima terkait dengan karakteristik hubungan waktu lendutan dari komponen struktur yang serupa dengan komponen struktur yang ditinjau. [3]Batasan boleh dilampaui bila langkah pencegahan kerusakan terhadap komponen yang ditumpu atau disatukan telah dilakukan. [4]Batasan tak boleh melebihi batasan toleransi yang disediakan untuk elemen nonstruktural. (Sumber: SNI 2847 : 2019 tabel 24.2.2 - Perhitungan Lendutan Izin Maksimum Satu Arah Nonprategang) 134
Jarak antar tulangan utama pada pelat tidak boleh melebihi 3 kali ketebalan pelat atau tidak lebih dari 450 mm. Tabel 2.44 As.min untuk Pelat Satu Arah Nonprategang Tipe Tulangan Batang ulir Batang ulir atau kawat las Fy,MPa < 420 ≥ 420 As,min 0,0020 Ag Terbesar dari : 0,0018 𝑥 420 𝑓𝑦 Ag 0,0014 Ag (Sumber: SNI 2847:2019 tabel 7.6.1.1 - As,min untuk Pelat Satu Arah Nonprategang) A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Diketahui: F'c = 25 MPa Fy = 280 MPa Φ = 0,9 b = 1000 mm d ulir = 10 mm Perhitungan Beban Beban Mati (DL) = Berat Jenis (mm) x Dimensi (mm) Berat Sendiri Pelat = 0,14 x 2400 = 336 kg/cm2 Adukan Semen 2 cm = 0,02 x 21 = 0,42 kg/cm2 Keramik = 0,01 x 24 = 0,24 kg/cm2 Plafon = 11 kg/cm2 Rangka Plafon = 7 kg/cm2 Total Dead Load = 354,66 kg/cm2 = 3,5466 kN/m2 Beban Hidup (LL) Lobi Pengelola (Kantor) = 4,8 kN/m2 q ultimate = 1,2 (3,55) + 1,6 (4,8) = 11,9359 kN/m2 Penentuan Tebal Pelat Minimum Berdasarkan SNI 2847 Tabel 7.3.1.1 digunakan l/24 135
Contoh Tipe A dengan: Lx (b. Pendek) = 2666,7 mm Ly (b. Panjang) = 10000 mm 𝐿 24 = 111,1125 𝑚𝑚 ≈ 120 𝑚𝑚 Ds = h - selimut beton - 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 2 = 120 - 20 - 10 2 = 95 mm Tabel 2.45 Rekapitulasi Penentuan Tebal Pelat Minimum Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Ly (mm) Tipe Pelat Lx (mm) Tebal (mm) A 3333,4 10000 120 B 2666,7 10000 120 C 2000 10000 120 D 3333,4 10000 120 Perhitungan Momen Ultimate Pelat Kode 1. − 1 9 × 𝑞𝑢 × 𝐿2 2. − 1 10 × 𝑞𝑢 × 𝐿2 Mu- 3. − 1 16 × 𝑞𝑢 × 𝐿2 4. 1 14 5. 1 16 6. 1 9 × 𝑞𝑢 × 𝐿2 × 𝑞𝑢 × 𝐿2 × 𝑞𝑢 × 𝐿2 Mu+ Dari hasil pertimbangan kelompok kami memilih persamaan-persamaan diatas untuk menghitung nilai Mu- dan Mu+ dari berbagai jenis tumpuan karena persamaan diatas sudah up. Pelat diasumsikan selebar 1000 mm (B) Contoh (-1/10): Mu (+/-) = − 1 10 × 𝑞𝑢 × 3,33342 = 13,262 kNm Koefisien = 0,1 136
ρ = 0,85 ×𝑓′𝑐 𝑓𝑦 × [1 − √1 − 4×𝑀𝑢 1,7×∅×𝑓′𝑐×𝑏×𝑑2] = 0,000459 As = ρ perlu x B x ds = 52,789 mm2 As min = 0,002 x B x h = 280 mm2 s = 0,25×𝜋×𝑑2×𝑏 𝐴𝑠 = 280,499 mm ≈200 mm s < 3H = 420 (OK) Maka digunakan untuk tulangan utama D10-200 mm dan untuk tulangan bagi nilai disamakan menggunakan D10-200 mm. Tabel 2. 46 Rekapitulasi Pelat 1 Arah Gedung Kantor Pengelola dan Lobby NOMER PLAT A A B C Koefisien 0,1 0,071 0,1 Mu (kNm) 13,26 9,47 13,26 𝜌 0,00 0,00 0,00 As (mm2) 52,79 37,67 52,79 Asmin (mm2) 280 280 280 As Pakai (mm2) 280 280 280 s 200 200 200 KODE D10-200 mm Tabel 2.46 (Lanjutan) NOMER PLAT A B B C Koefisien 0,1 0,07 0,1 Mu (kNm) 8,08 5,77 8,08 𝜌 0,00 0,00 0,00 As (mm2) 32,13 22,93 32,13 Asmin (mm2) 240 240 240 As Pakai (mm2) 240 240 240 S 300 300 300 KODE D10-300 mm 137
Tabel 2.46 (Lanjutan) NOMER PLAT C A B C Koefisien 0,1 0,07 0,1 Mu (kNm) 4,54 3,25 4,54 𝜌 0,00 0,00 0,00 As (mm2) 18,05 12,89 18,05 Asmin (mm2) 240 240 240 As Pakai (mm2) 240 240 240 S 300 300 300 KODE D10-300 mm B. Gedung Serbaguna Dalam perencanaan pelat pada gedung serbaguna digunakan cara dan langkah-langkah yang sama seperti pada gedung kantor pengelola dan lobby. Berikut merupakan hasil rekapitulasi pelat pada Gedung Serbaguna Tabel 2. 47 Rekapitulasi Pelat 1 Arah Gedung Kantor Pengelola dan Lobby 1 NOMER PLAT A B C (Tumpuan) (Lapangan) (Tumpuan) Koefisien 0,1 0,071 0,1 Mu(kNm) 13,26 9,47 13,26 𝜌 0,000459 0,000328 0,000459 As(mm2) 52,79 37,67 52,79 Asmin 280 280 280 As Pakai 280 280 280 S 200 200 200 KODE D10-200 mm 138
NOMER PLAT Koefisien Mu(kNm) 𝜌 As(mm2) Asmin As Pakai s KODE NOMOR PLAT Koefisien Mu(kNm) 𝜌 As(mm2) Asmin As Pakai s KODE Tabel 2.47 (Lanjutan) 2 A B (Tumpuan) (Lapangan) 0,1 0,07 13,26 9,47 0,000459 0,000328 52,79 37,67 280 280 280 280 200 200 D10-200 mm Tabel 2.47 (Lanjutan) 3 A B (Tumpuan) (Lapangan) 0,1 0,071 13,26 9,47 0,000459 0,000328 52,79 37,67 280 280 280 280 200 200 D10-200 mm C (Tumpuan) 0,1 13,26 0,000459 52,79 280 280 200 C (Tumpuan) 0,1 13,26 0,000459 52,79 280 280 200 139
Tabel 2.47 (Lanjutan) NOMOR PLAT A (Tumpuan) 4 B (Lapangan) C (Tumpuan) Koefisien 0,1 0,071 0,1 Mu(kNm) 13,263 9,473 13,263 𝜌 0,000459 0,0003276 0,00045904 As(mm2) 52,79 37,67 52,79 Asmin 280 280 280 As Pakai 280 280 280 s 200 200 200 KODE D10-200 mm Tabel 2.47 (Lanjutan) NOMER PLAT Koefisien Mu(kNm) 𝜌 As(mm2) Asmin As Pakai s KODE A (Tumpuan) 0,1 13,26 0,00045904 52,79 280 280 200 5 B (Lapangan) 0,07 9,47 0,000327599 37,67 280 280 200 D10-200 mm C (Tumpuan) 0,1 13,26 0,00045904 52,79 280 280 200 2.9 Perencanaan Tangga 2.9.1 Denah Ruang Tangga Dalam perencanaan tangga, terlebih dahulu dibuat denah ruang tangga. Denah ruang tangga yang dirancang dalam perancangan bangunan gedung kantor pengelola dan lobby, serta gedung serbaguna sebagai berikut. 140
141 Gambar 2.35 Denah Ruang Tangga (Haryanto, 2021) Menurut Haryanto (2021), untuk merencanakan ruang tangga, perlu diperhatikan hal-hal berikut. 1. Lebar bordes minimal selebar tangga. 2. Tinggi optrede (O) minimal 150 mm sampai dengan 200 mm. Lebar antrede (A) minimal 280 mm sampai 300 mm. Ilustrasi optrede dan antrede dapat diamati sebagai berikut. Gambar 2.36 Ilustrasi Detail Anak Tangga (Haryanto, 2021) Perhitungan jumlah anak tangga antar lantai menggunakan rumus berikut. 𝑛𝑡𝑔 = ℎ𝑙𝑡 𝑜 (2.54)
142 Perhitungan lebar tangga atau Ltg menggunakan rumus berikut. 1 𝐿𝑡𝑔 = ( 2 ℎ𝑙𝑡 𝑜 − 1) 𝐴 (2.55) Sudut kemiringan tangga dicari dengan rumus berikut. 𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑂 𝐴 ) (2.56) Untuk perencanaan denah rencana tangga, baik gedung kantor pengelola dan lobby dan gedung serbaguna sebagai berikut. A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Berikut adalah contoh perhitungan perencanaan tangga untuk gedung kantor pengelola dan lobby. Lebar bordes = 1150 mm (Dari rencana gambar arsitek) Jumlah anak tangga (𝑛𝑡𝑔) (O) yang besarnya antara 150 mm sampai 200 mm, ℎ𝑙𝑡 = Tinggi lantai O = Optrade (naik) O = 180 mm 𝑛𝑡𝑔= ℎ𝑙𝑡 𝑂 𝑛𝑡𝑔 = 4500 180 = 25 anak tangga Antrade (A) A = 250 mm (Dari rencana gambar arsitek) Lebar tangga (Ltg) = ( 1 2 𝑥 ℎ𝑙𝑡 𝑂 ) A = ( 1 2 𝑥 4500 180 ) 250 = 3125 mm
Sudut kemiringan tangga 𝑂 α = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝐴 ) = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 180 250 ) = 35, 75 ° Tabel 2. 48 Rekapitulasi Perencanaan Denah Ruang Tangga Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Lebar bordes 1150 mm Jumlah anak tangga 25 buah Optrade 180 mm Antrade 250 mm Sudut kemiringan tangga 35,75° Gambar 2.37 Denah Ruang Tangga Gedung Kantor Pengelola dan Lobby 143
B. Gedung Serbaguna Dalam perencanaan tangga pada gedung serbaguna digunakan cara dan langkah-langkah yang sama seperti pada gedung kantor pengelola dan lobby. Berikut merupakan hasil rekapitulasi data perencanaan. Tabel 2.49 Rekapitulasi Perencanaan Denah Ruang Tangga Gedung Serbaguna Lebar bordes 2000 mm Jumlah anak tangga 23 buah Optrade 180 mm Antrade 250 mm Sudut kemiringan tangga 35,75° Gambar 2.38 Denah Ruang Tangga Gedung Serbaguna 2.9.2 Perencanaan Beban Tangga Beban tangga dapat dihitung setelah dimensi ruang tangga dan sudut kemiringan tangga didapatkan nilainya. Pelat tangga (ℎ𝑡𝑔) kemudian diperkirakan 144
145 tebalnya. Beban tangga dibedakan menjadi beban tangga (qtg) dan beban bordes (qbd). Ilustrasi letak beban qtg dan qbd dapat diamati sebagai berikut. Gambar 2.39 Ilustrasi qbd sama qtg (Haryanto, 2021) Persamaan perhitungan tangga dapat dilihat sebagai berikut. Tabel 2.50 Persamaan Beban Tangga Beban qtg: Berat sendiri tangga = ℎ𝑡𝑔 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑥𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 Berat anak tangga = 1 2 𝑂 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 Berat ubin & spesi = 0,05 𝑥 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑢𝑏𝑖𝑛 Berat railing (diperkirakan) = diperkirakan Beban qbd: Berat sendiri tangga = htg x berat volume beton Berat ubin & spesi = 0,05 x berat volume ubin Berat railing (diperkirakan) = diperkirakan Kemudian, setelah beban qtg dan qbd ditentukan, dicari nilai Mu dan Vu dengan rumus berikut. 𝑀𝑢 = 1,4𝑀𝐷𝐿 (2.57) 𝑀𝑢 = 1,2𝑀𝐷𝐿 + 1,6𝑀𝐿𝐿 (2.58) Dari dua persamaan Mu diatas, dipilih kombinasi terbesar untuk menjadi nilai Mur. 𝑉𝑢 = 1,4𝑉𝐷𝐿 (2.59)
146 𝑉𝑢 = 1,2𝑉𝐷𝐿 + 1,6𝑉𝐿𝐿 (2.60) Dari dua persamaan diatas, dipilih kombinasi terbesar untuk menjadi nilai Vur. Setelah beban tangga dari qtg dan qbd dihitung, dicari beban fondasi tangga untuk menentukan dimensi fondasi tangga. Setelah beban untuk fondasi tangga dihitung, dicari tegangan netto tanah dengan persamaan berikut. 𝜎𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 = 𝜎𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ − (𝑑 − ℎ𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖)(𝛾𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ) − ℎ𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖 − 𝛾𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 (2.61) A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Berikut adalah contoh perhitungan beban tangga untuk perancangan tangga gedung kantor pengelola dan lobby. Rencana Beban Tangga Diketahui: Tebal plat tangga (ℎ𝑡𝑔)= 130 mm = 0,13 m α = 35, 75 ° Beban 𝑞𝑡𝑔 : Berat sendiri tangga = ℎ𝑡𝑔 ∝ x berat volume beton = 0,13 𝑐𝑜𝑠 35,75 x 24 = 3,844 kN/m² Berat anak tangga = 2 Berat anak tangga = 2 𝑥 𝑂 x berat volume beton = 1 2 𝑥 0,18 x 24 = 2,16 kN/m² Berat ubin dan spesi = 0,05 x berat volume ubin = 0,05 x 21
= 1,05 kN/m² Berat railing = 1,00 kN/m² (diperkirakan) Total beban 𝑞𝑡𝑔 = 8,054 kN/m² Beban qbd: Berat sendiri tangga = ℎ𝑡𝑔 x berat volume beton = 0,13 x 24 = 3,12 kN/m² Berat ubin dan spesi = 0,05 x berat volume ubin = 0,05 x 21 = 1,05 kN/m² berat railling = 1,00 kN/m² (diperkirakan) Total beban qbd = 5,17 kN/ m² Beban hidup : 4,8 kN/ m² (Kantor) Setelah didapatkan beban-beban tangga dimasukkan ke dalam aplikasi SAP2000 untuk mencari besarnya momen dan geser dari dimensi tangga dan beban yang telah dihitung. Berikut adalah gambar pemodelan tangga di SAP2000. 147
Gambar 2.40 Shear Force Diagram Combo Gambar 2.41 Bending Moment Diagram Combo 148
Gambar 2.42 Pembebanan Dead Load Gambar 2.43 Pembebanan Live Load 149
Gambar 2.44 Reaksi Dead Load Gambar 2.45 Reaksi Live Load Dari SAP2000 di atas, didapatkan pembebanan sebesar berikut ini. Momen ultimate rencana (Mur) = 19,25 kNm Gaya geser rencana (Vur) = 30,52 kN B. Gedung Serbaguna Dalam perencanaan beban tangga pada Gedung Serbaguna digunakan cara dan langkah-langkah yang sama seperti pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby. Berikut merupakan hasil rekapitulasi data perencanaan. 150
Tabel 2.51 Rekapitulasi Beban Tangga pada Gedung Serbaguna Berat sendiri tangga Berat anak tangga 3,846 kN/m² 2,16 kN/m² Beban qtg: Berat ubin & spesi 1,05 kN/m² Berat railing (diperkirakan) 1 kN/m² Total beban qtg 8,0546 kN/m² Berat sendiri tangga 3,12 kN/m² Berat ubin & spesi 1,05 kN/m² Beban qbd: Berat railing (diperkirakan) 1 kN/m² Total beban qbd 5,17 kN/m² Beban hidup (ruang pertemuan) 4,8 kN/m² Gambar 2.46 Shear Force Diagram Combo Gambar 2.47 Bending Moment Diagram 151
Gambar 2.48 Reaksi Dead Load Gambar 2.49 Reaksi Live Load 2.9.3 Perencanaan Penulangan Tangga Luas tulangan tangga (Atg) didapatkan dari momen rencana (Mur). Gaya geser rencana (Vur) digunakan untuk cek ketebalan dari tangga (htg) dengan syarat Vc ≥ Vur. Tebal tangga perlu diperbesar apabila Vc < Vur. Berikut perencanaan penulangan tangga pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby serta Gedung Serbaguna. A. Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Tulangan Pokok (D13) As = ¼ x π x D2 = ¼ x π x 13 x 13 = 132, 732 mm² 152
Tulangan Susut (P10) As = ¼ x π x P2 = ¼ x π x 82 = 78,5398 mm² fy tulangan pokok = 420 MPa fy tulangan susut = 280 MPa f'c = 25 MPa; b = 1000 mm; h = 130 mm; β = 0,85 selimut beton (ti) = 20 mm Faktor Reduksi (Ø) = 0,9 Tulangan Pokok ds = h-(ti+( 1 x D)) 2 = 130 - (20 + 13 2 ) = 103,5 mm = 0,1035 m k = 𝑀𝑢− ∅.𝑏.𝑑𝑠² = 0,009625 0,9 .1. 0,1035² = 0,998 kN/m2 ϼ perlu = 0,85 𝑓𝑦 . f'c(1 − √1 − 2𝑘 0,85.𝑓′𝑐 ) = 0,85 420 . 25(1 − √1 − 2.0,998 0,85.25 ) = 0,00244 ϼ min = 1,4 𝑓𝑦 = 1,4 420 = 3,33. 10−3 ϼ max = 0,75. ( 0,85.𝑓′𝑐.𝛽 𝑓𝑦 ) ( 600 600+𝑓𝑦 ) = 0,75. ( 0,85.25.0,85 420 ) ( 600 600+420 ) = 0,019 Maka, ϼ min < ϼ perlu < ϼ max (OK!) As perlu = ϼ perlu x b x ds 153
= 2,44 . 10−3⋅ 1000 ⋅103,5 = 252,087 mm² As min = ϼ min x b x h = 3,33 . 10−3⋅ 1000 ⋅130 = 433 mm² Spasi = 𝐴𝑠 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 . 𝑏 = 132,732 433 . 1000 = 306,305 ≈ 300 mm Maka digunakan Tulangan Utama D13-300 mm Cek terhadap geser Vc = 0,17 ⋅ λ⋅ √𝑓′𝑐 ⋅ b ⋅ ds = 0,17 ⋅ 1 ⋅ √25 ⋅ 1000 ⋅ 103,5 1000 = 87,975 kN ØVc = 0,75⋅ Vc = 0,75 . 87,975 = 65,9813 kN Vur = 30,52 kN Karena ØVc ≥ Vur (Aman) Tulangan Susut As min = ϼ min x b x h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm² As tul. = 0,25 x π x P² = 0,25 x π x 10² = 78,5398 mm² 154
Spasi = 𝐴𝑠 𝑇𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 . 𝑏 = 78,5398 260 . 1000 = 302,08 ≈ 300 mm As = As min. 𝑏 𝑠 = 260. 1000 200 = 866,67 mm² As > As min >>> OK (Aman) Maka digunakan Tulangan Susut P10-300 Rencana Penulangan Tangga Lapangan 𝑀𝑢+ (Momen positif) = 0,8 x Mur = 0,8 𝑥 19,25 1000 = 0,0154 kNm Direncanakan: Tulangan Utama (D13) f'c = 25 MPa; fy = 420 MPa; selimut beton = 20 mm; b = 1000 mm; Ø = 0,9 ds = h-(ti+(½ x D)) = 130 - (20 +13/2) = 103,5 mm = 0,1035 m k = 𝑀𝑢+ ∅.𝑏.𝑑𝑠² = 0,0154 0,9.1.0,1035² = 1,5973 MPa ϼ perlu = 0,85 𝑓𝑦 . f'c(1 − √1 − 2𝑘 0,85.𝑓′𝑐 ) = 0,85 420 . 25(1 − √1 − 2.1,5973 0,85.25 ) = 0,00396 ϼ min = 1,4 𝑓𝑦 = 1,4 420 = 3,33 . 10−3 ϼ max = 0,75 . ( 0,85.𝑓′𝑐.𝛽 𝑓𝑦 ) ( 600 600+𝑓𝑦 ) 155
= 0,75 . ( 0,85.25.0,85 420 ) ( 600 600+420 ) = 0,019 Maka, ϼ min < ϼ perlu < ϼ max >>> OK! As perlu = ϼ perlu x b x ds = 0,00396⋅ 1000 ⋅103,5 = 409,6537 mm² As min = ϼ min x b x h = 3,33 . 10−3⋅ 1000 ⋅130 = 433,33 mm² Spasi = 𝐴𝑠 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 . 𝑏 = 132,732 433,33 . 1000 = 306,3053 ≈ 300 mm Maka digunakan Tulangan Utama D13-300 Cek terhadap geser Vc = 0,17 ⋅ λ⋅ √𝑓′𝑐 ⋅ b ⋅ ds = 0,17 ⋅ 1 ⋅ √25 ⋅ 1000 ⋅ 103,5 1000 = 87,975 kN ØVc = 0,75⋅ Vc = 0,75 . 87,975 = 65,98125 kN Vur = 30,52 kN Karena ØVc ≥ Vur (Aman) Tulangan Susut Fy = 280 MPa b = 1000 mm As min = ϼ min x b x h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm² 156
As tul. = 0,25 x π x P² = 0,25 x π x 10² = 78,5398 mm² Spasi = 𝐴𝑠 𝑇𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 . 𝑏 = 78,5398 260 . 1000 = 302,08 ≈ 300 mm As = As tulangan . 𝑏 𝑠 = 78,5398. 1000 200 = 261,80 mm² As > As min >>> OK (Aman) Maka digunakan Tulangan Susut P10-300 Perhitungan Balok Bordes Tangga (Dimensi dan Tulangan) Diketahui: Panjang bentang (L) = 4000 mm Panjang minimum balok (SNI 2847:2019 pasal 9.3.1.1) adalah: h minimum = 4000 16 = 250 𝑚𝑚 maka, diambil nilai h sebesar 400 mm (1/10 L) Asumsi desain balok : 200 x 400 mm Beban balok bordes: -Berat sendiri = (0,2 x 0,4) x 24 = 1,92 kN/m Reaksi tangga (DL) = 38,84 kN/m = 2,34 x 2,5 kN/m2 = 5,85 kN/m QDL= 46,61 kN/m QLL = 30,52 kN/m 157
Qu = DL + LL = 46,61 + 30,52 = 77,13 kN/m 1 Mu = 1/8 x qu x L12 = 8 × 77,13 × 42 = 154,26 kNm Mu tumpuan = 0,5 x 154,26 = 77,13 kNm Mu + lapangan = 0,8 x 154,26 = 123,408 kNm Vu tumpuan = qu x L1 = 77,13 x 4 = 308,52 kN Vu lapangan = ½ x qu x L1 = ½ x 77,13 x 4 = 154,26 kN Spesifikasi balok: Fy = 420 Mpa F'c = 25 Mpa Selimut = 40 mm B1 = 0,85 Perhitungan Pondasi (Dimensi dan Tulangan) γ tanah = 17 kN/m3 σ tanah = 200 kN/m2 γ beton = 24 kN/m3 H pondasi = 0.2 m Btg = 0.15 m d = 1.5 m B = 3.5 m (asumsi) Beban tangga pada pondasi: Beban mati tangga (DL) = 38,84 kN/m Beban hidup tangga (LL) = 24,09 kN/m 158
Beban dinding = 0.2 x 1.5 x 24 = 7,2 kN/m Total = 70,13 kN/m Direncanakan: B= 1.5 m e = 0.5 x 𝑀𝑢𝑟 𝑞𝑡𝑔 = 0.5 x 19,25 70,13 = 0.14 m 𝜎𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 = 𝜎𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ − (𝑑 − ℎ𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖)(𝛾𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ) − ℎ𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖 − 𝛾𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 σ netto = 200 - (1.5 - 0.2) (17) - (0.2 x 24) = 173,1 kN/m2 Cek tegangan: σ max = 𝑄𝑡𝑔 𝐵 + 6 × 𝑄𝑡𝑔(𝑒) 𝐵2 < σ netto σ max = 70,13 3.5 + 6 × 70,13(0.14) 3.52 = 24,75 kN/m2 < σ netto (memenuhi syarat) σ min = 𝑄𝑡𝑔 𝐵 − 6 × 𝑄𝑡𝑔(𝑒) 𝐵2 ≥ 0 σ min = 70,13 3.5 − 6 × 70,13(0.14) 3.52 = 15,32 ≥ 0 (memenuhi syarat). Menghitung tegangan terfaktor Beban mati tangga (DL) = 38,84 kN/m Beban hidup tangga (LL) = 24,09 kN/m Beban dinding = 7,2 kN/m Total Beban = 70,13 kN/m e = 0,5 x 𝑀𝑢𝑟 𝑞𝑢𝑡𝑔 = 0,5 x 19,25 70,13 = 0,1372 m 𝜎𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 = 𝜎𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ − (𝑑 − ℎ𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖)(𝛾𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ) − ℎ𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖 − 𝛾𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 159
σ netto = 200 - (1,5 - 0,2) (17) - (0,2 x 24) = 173,1 kN/m2 Cek tegangan: σ max = 𝑄𝑡𝑔 𝐵 + 6 × 𝑄𝑡𝑔(𝑒) 𝐵2 < σ netto σ max = 70,13 3.5 + 6 × 70,13 (0.3172) 3.52 = 24.75 kN/m2 < σ netto (memenuhi syarat) σ min = 𝑄𝑡𝑔 𝐵 − 6 × 𝑄𝑡𝑔(𝑒) 𝐵2 ≥ 0 σ min = 70,13 3.5 − 6 × 70,13 (0.3172) 3.52 = 15.32 kN/m2 ≥ 0 (memenuhi syarat) σ total = 24,75 + 15,32 = 40.07 kN/m2 Rencana penulangan pelat 𝑀𝑢 = 1 2 (σ u max + σ u min) 2 ( 𝐵 2 + 𝑒 − 1 2 𝑏𝑡𝑔)² Mu = 32.0018 kNm 𝑉𝑢 = (σ u max + σ u min) 2 ( 𝐵 2 + 𝑒 − 1 2 𝑏𝑡𝑔) Vu = 35,81 kN ds = 0,2 x 1000 - 40 - 13 2 = 153,5 mm ϼ perlu = 0,85 𝑓𝑦 . f'c(1 − √1 − 4𝑀𝑢𝑟 1,7.Ø.𝑓′𝑐.𝑏.𝑑2) = 0,85 420 . 25(1 − √1 − 4.32,0018 1,7.0,9.25.1000.153,32) = 0,003593 Asmin = 0,002 x b x h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2 As Perlu = ρ x b x d = 0,003593 x 1000 x 153,5 = 551,54 mm2 160
𝑠 = 0,25 𝑥 𝜋 𝑥 𝑑2×𝑏 𝐴𝑠 = 1 4 ×𝜋×132×1000 551,54 = 240, 659 mm 1. Periksa geser 𝑉𝑐 = 0,17 × 𝜆 × √𝑓′𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑 𝑉𝑐 = 0,17 × 1 × √25 × 1000 × 153,5 = 130,475 kN ΦVc = 0,75 x 130,475 = 97,856 kN Vur = 30,52 Karena ΦVc > Vu, maka pondasi aman terhadap geser 2. Menghitung tulangan susut Digunakan tulangan P10 Fy = 280 MPa b = 1000 mm As min = ϼ min x b x h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm² As tulangan = 0,25 x π x P² = 0,25 x π x 10² = 78,5398 mm² Spasi = 𝐴𝑠 𝑇𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 . 𝑏 = 78,5398 260 . 1000 = 302,08 ≈ 300 mm Maka, digunakan tulangan P10-300 mm. 161 (2.62)
Tabel 2.52 Rekapitulasi Penulangan Tangga Gedung Kantor Pengelola dan Lobby Mur (Momen rencana) Vur (Gaya geser rencana) 19,25 kNm 30,52 kN Penulangan Tangga Tumpuan Tulangan Pokok Tulangan susut D13 - 300 mm P10 - 300 mm Penulangan tangga lapangan Tulangan pokok Tulangan susut D13 - 300 mm P10 - 300 mm Perhitungan Balok Bordes B x H 200 mm x 400 mm Perhitungan Penulangan Pondasi Tulangan pokok Tulangan susut D13 - 250 mm P10 - 300 mm B. Gedung Serbaguna Dalam perencanaan penulangan tangga pada Gedung Serbaguna digunakan cara dan langkah-langkah yang sama seperti pada Gedung Kantor Pengelola dan Lobby. Berikut merupakan hasil rekapitulasi data perencanaan. Tabel 2.53 Rekapitulasi Penulangan Tangga Gedung Serbaguna Mur (Momen rencana) 12,89 kNm Vur (Gaya geser rencana) 25,13 kN Penulangan Tangga Tumpuan Tulangan Pokok D13 - 300 mm Tulangan susut P10 - 300 mm Penulangan tangga lapangan Tulangan pokok D13 - 300 mm Tulangan susut P10 - 300 mm Tabel 2.53 (Lanjutan) Perhitungan Balok Bordes B x H 200 mm x 400 mm Perhitungan Penulangan Pondasi Tulangan pokok Tulangan susut D13 - 250 mm P10 - 300 mm 162