PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2015/2016) (Skripsi) Oleh ERMA WIDIHASTUTI FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
ABSTRAK PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2015/2016) Oleh Erma Widihastuti Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan kontekstual terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2015/2016 yang terdistribusi dalam sembilan kelas. Pengambilan sam- pel dilakukan dengan teknik purposive random sampling dan terpilih siswa pada kelas VIII E dan VIII F sebagai sampel. Desain yang digunakan adalah pretest- posttest control group design. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembela- jaran dengan pendekatan kontekstual tidak berpengaruh terhadap kemampuan pe- nalaran matematis siswa. Kata kunci: penalaran matematis, pendekatan kontekstual, pengaruh
PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2015/2016) Oleh Erma Widihastuti Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN Pada Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Boyolali, Jawa Tengah, pada tanggal 5 Januari 1995. Penu- lis adalah anak pertama dari pasangan Bapak Suparmo dan Ibu Endang Widayati Ningsih dan memiliki dua orang adik bernama Adi Budiarto dan Wisnu Tri Hartomo. Penulis menyelesaikan pendidikan di TK Aisyah Bustanul Alfa, Jakarta Utara pa- da tahun 2000, SD Negeri 01 Pademangan Timur, Jakarta Utara pada tahun 2006, SMP Negeri 34 Jakarta, Jakarta Utara pada tahun 2009 dan SMA Negeri 1 Jakar- ta, Jakarta Pusat pada tahun 2012. Melalui jalur SNMPTN Tulis pada tahun 2012, penulis diterima sebagai mahasis- wa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung. Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Pekon Ngarip, Kecamatan Ulubelu, Tanggamus pada tahun 2015. Selain itu, penulis melaksana- kan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 1 Ulubelu, Tanggamus yang terintegrasi dengan program KKN tersebut. Selama menjadi mahasiswa, pe- nulis aktif dalam organisasi UKM KSR PMI Unit Unila pada periode 2012-2015.
MOTTO Maka nikmat Tuhan kamu yang manakah yang kamu dustakan? (Qs. 55:13) Kejar apa yang harus dikejar Pertahankan apa yang harus dipertahankan Tinggal apa yang harus ditinggal
PERSEMBAHAN Segala puji bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna Shalawat serta Salam Selalu Tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW Kupersembahkan karya ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada: Ibu dan Bapakku tercinta: Bu Endang Widayati Ningsih dan Pak Suparmo, yang telah memberikan kasih sayang, mendidik, selalu memberikan do'a, semangat, dan dukungan sehingga anak mu ini yakin bahwa Allah SWT selalu memberikan yang terbaik untuk hamba-Nya. Kedua adikku Adi Budiarto dan Wisnu Tri Hartomo serta seluruh keluarga besar yang terus memberikan dukungan dan doanya kepadaku. Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran. Semua sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku, dari kalian aku belajar banyak hal dan memahami arti ukhuwah. Almamater Universitas Lampung tercinta. i
SANWACANA Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia- Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul "Pengaruh Pen- dekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa (Studi pa- da Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2015/ 2016)". Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bantu- an berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang tulus kepada: 1. Ibu Endang Widayati Ningsih dan Bapak Suparmo tercinta, yang selalu men- doakan, memberikan motivasi, semangat dan dukungan baik secara moril dan materil kepadaku. 2. Kedua adikku Adi Budiarto dan Wisnu Tri Hartomo, kedua mbahku Mbah Mukirin dan Mbah Suliyem, Bude Parminah, Bulek Erni dan Angga Setia P., serta seluruh keluarga besarku yang selalu mendoakan, memberikan motivasi, semangat dan dukungan kepadaku. 3. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I dan Dosen Pem- bimbing Akademik yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membim- bing, memberi perhatian, motivasi, semangat, serta kritik dan saran yang membangun kepada penulis selama menempuh pendidikan di perguruan tinggi ii
dan dalam penyusunan skripsi sehingga menjadi lebih baik. 4. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah bersedia meluangkan wak- tu untuk membimbing, memberi perhatian, motivasi, semangat, serta kritik dan saran yang membangun kepada penulis selama menempuh pendidikan di perguruan tinggi dan dalam penyusunan skripsi sehingga menjadi lebih baik. 5. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku pembahas yang telah mem- berikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis sehingga skripsi ini selesai dan menjadi lebih baik. 6. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 8. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan serta nasehat ke- pada penulis. 9. Ibu Sulasmi S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam pe- nelitian. 10. Ibu Kepala SMP Negeri 3 Natar beserta guru-guru, staf, dan karyawan yang telah memberi kemudahan selama penelitian. 11. Siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2015/2016, khususnya siswa kelas VIII E dan VIII F atas perhatian dan kerjasama yang terjalin. iii
12. Sahabat lama yang ku sayangi: Ria Agustini, Hanny Yuliyanti, Elis Elisa, Ika Mustilawati, Umi Qodriyah, Asti Utami, R.R. Suko Sulistiowani, Indi Unzila, Desi Ariana, Prieskha Indriani G., Aldi Rizaldi yang selalu memberi du- kungan kepadaku. 13. Sahabat-sahabatku tercinta: Arum Dahlia M., Rita Purnamasari, Zulfitriani, Lusi Armina, Devi Anggraini, Suci Febrika, Lela Komala S., Ni Made A., Titis Aiyudiya, Tika Rahayu, Aulia Eka A., Devi Putri P., Maya Andani, Meliza Nopia, Yuli Syartika, Rina Handayani, Yuni Purwanti dan teman- teman lainnya yang selama ini memberi semangat, motivasi, dan dukungan serta menemani saat suka dan duka selama masa perkuliahan. 14. Keluarga satu atap: Armi Lia A., Susi Indriyani, Ubaidillah Kusuma W., Wildan Kusuma W., Nuky Nugroho yang selama ini memberi semangat dan dukungan kepadaku. 15. Keluarga UKM KSR PMI Unit Unila: Tutut Hari Y., Fifin Khomarul J., Rohana Fitri S., Nasyratul Ilmi, dan teman-teman lainnya serta kakak-kakak maupun adik-adik yang telah memberikan motivasi dan dukungan serta kebersamaannya. 16. Teman-teman bimbingan: Dian Sastri U., Ni Wayan Budi R., Ela Ulfiana, Ferdianto, Evalia Nova R., Elok Waspadani, Dewi Mutiasari, Dyana Astuti yang selama ini memberi semangat, motivasi, dan dukungan kepadaku. 17. Teman-teman seperjuangan angkatan 2012 Pendidikan Matematika. 18. Kakak-kakak Pendidikan Matematika angkatan 2009, 2010, 2011 serta adik- adik Pendidikan Matematika angkatan 2013, 2014, 2015 terima kasih atas kebersamaannya. iv
19. Sahabat-sahabat KKN di Pekon Ngarip dan PPL di SMP Negeri 1 Ulu Belu, Lucia Dewanti M., Devinia Jeniar, Ulan Fitriani, Erika Pratiwi, Lusia Tiara A., Kunti Wijayanti, Damar Alip P., M. Khoiri Saputra, Muslimin yang telah memberikan motivasi dan dukungan serta kebersamaannya selama kurang le- bih dua bulan penuh. 20. Penjaga gedung G: Pak Mariman dan Pak Liyanto yang memberikan bantuan dan perhatiannya selama ini. 21. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini. Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada pe- nulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Bandar Lampung, Oktober 2016 Penulis Erma Widihastuti v
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ... viii DAFTAR LAMPIRAN ... ix I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1 B. Rumusan Masalah ... 4 C. Tujuan Penelitian ... 5 D. Manfaat Penelitian ... 5 1. Manfaat Teoritis ... 5 2. Manfaat Praktis ... 5 E. Ruang Lingkup Penelitian ... 5 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 7 1. Pendekatan Kontekstual ... 7 2. Kemampuan Penalaran Matematis ... 9 3. Pendekatan Konvensional ... 12 4. Penelitian Terdahulu yang Relevan ... 13 B. Kerangka Pikir ... 14 C. Anggapan Dasar ... 17 D. Hipotesis ... 17 1. Hipotesis Penelitian ... 2. Hipotesis Kerja ... 18 2. Hipotesis Kerja ... 18
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... B. Desain Penelitian ... C. Data Penelitian ... D. Teknik Pengumpulan Data ... E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... F. Instrumen Penelitian ... 1. Validitas ... 2. Reliabilitas ... 3. Daya Pembeda ... 4. Tingkat Kesukaran ... G. Teknik Analisis Data ... 1. Uji Prasyarat ... 2. Uji Hipotesis ... IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 1. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis ... 2. Hasil Uji Hipotesis ... 3. Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran Matematis ... B. Pembahasan ... V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... B. Saran ... DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN 19 20 20 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32 32 36 37 37 42 42 vii
DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Nilai Rata-Rata Ujian Semester ... Tabel 3.2 Desain Penelitian ... Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas ... Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda ... Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Kesukaran ... Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Analisis Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... Tabel 3.7 Kriteria Indeks Gain ... Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Penalaran Matematis ... Tabel 4.2 Data Skor Akhir Kemampuan Penalaran Matematis ... Tabel 4.3 Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... Tabel 4.4 Hasil Uji Mann Whitney U ... Tabel 4.5 Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran Matematis ... Halaman 19 20 24 25 26 27 28 29 32 34 35 36 37
DAFTAR LAMPIRAN A. PERANGKAT PEMBELAJARAN A.1 Silabus Pembelajaran ... A.2 RPP Kelas Eksperimen ... A.3 RPP Kelas Kontrol ... A.4 LKK ... B. PERANGKAT TES B.1 Kisi-kisi Soal Kemampuan Penalaran Matematis... B.2 Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... B.3 Kunci Jawaban Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... B.4 Panduan Penskoran Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... B.5 Form Validitas Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis... C. ANALISIS DATA C.1 Analisis Realibilitas Tes Uji Coba ... C.2 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran ... C.3 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Pendekatan Kontekstual ... Halaman 47 51 76 95 131 132 135 139 140 142 143 144
C.4 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Pendekatan Konvensional ... C.5 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Pendekatan Kontekstual ... C.6 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Pendekatan Konvensional ... C.7 Uji Hipotesis Kemampuan Penalaran Matematis ... C.8 Analisis Pencapaian Indikator Kemampuan Awal Penalaran Matematis ... C.9 Analisis Pencapaian Indikator Kemampuan Akhir Penalaran Matematis ... D. LAIN-LAIN D.1 Surat Izin Penelitian Pendahuluan ... D.2 Surat Izin Penelitian ... D.3 Surat Keterangan Penelitian... 146 148 151 154 159 165 172 173 174 x
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan sarana yang sangat penting bagi kelangsungan hidup ma- nusia. Hal ini disebabkan karena pendidikan berperan aktif dalam menciptakan manusia yang berkualitas dan berpotensi dalam melangsungkan kehidupannya. Dengan kata lain, pendidikan dapat membantu manusia untuk memperoleh apa yang diperlukan dalam kehidupannya. Mengingat peran pendidikan tersebut, ma- ka sudah sepantasnya aspek ini menjadi perhatian pemerintah. Pendidikan dapat berlangsung dalam suatu proses pembelajaran. Proses pembelajaran dapat terjadi dimana saja, kapan saja, dan oleh siapa saja. Proses pembelajaran pada satuan pendidikan terjadi di sekolah, dimana pelaku utama dalam proses pembelajaran adalah guru dan siswa. Sagala (2009: 1) me- nyatakan bahwa proses pembelajaran adalah suatu kegiatan untuk membelajarkan siswa menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar yang merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan. Dengan kata lain, proses pembelajaran merupakan bentuk bantuan yang diberikan pengajar kepada siswa agar terjadi proses mendapatkan ilmu, pembentukan sikap, dan kepercayaan. Guru dan siswa harus menjalin interaksi yang saling menunjang agar hasil belajar siswa dapat tercapai secara optimal. Artinya, guru tidak harus selalu jadi pihak 1
yang lebih dominan. Pada proses pembelajaran ini, guru tidak boleh hanya berperan sebagai pemberi informasi, tetapi juga bertugas dan bertanggung jawab sebagai pelaksana yang harus menciptakan situasi kondusif, memimpin, merangsang dan menggerakkan siswa secara aktif. Hal ini disebabkan karena mengajar tidak hanya sekedar menyampaikan informasi kepada siswa, melainkan suatu proses yang menuntut perubahan. Peran seorang guru dari informator menjadi pengelola pembelajaran bertujuan untuk mengajarkan siswa agar terlibat secara aktif selama pembelajaran berlangsung, sehingga terjadi perubahan- perubahan tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan pada umumnya. Di sekolah terdapat banyak mata pelajaran yang harus dipelajari siswa, salah satu- nya adalah mata pelajaran matematika. Matematika dinilai cukup memegang pe- ranan penting dalam membentuk siswa yang berkualitas karena matematika me- rupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis. Dalam pembelajaran di sekolah, matematika masih dianggap sulit untuk dipahami oleh siswa, sehingga penguasaan siswa terhadap materi matematika masih ter- golong rendah. Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran matematika diperlu- kan suatu cara mengajar bervariasi. Penalaran merupakan salah satu kemampuan yang berperan penting dalam pela- jaran matematika. Menurut Depdiknas (2002: 6) matematika dan penalaran me- rupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, karena materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui pelajaran matematika. Seiring dengan Depdiknas (2006: 346) bahwa kemampuan penalaran 2
merupakan salah satu kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta didik. Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan pada saat pelajaran matematika ataupun pelajaran lainnya, namun sangat dibutuhkan ketika siswa dituntut untuk memecahkan masalah dan mengambil kesimpulan dalam permasalahan hidup. Berdasarkan pendapat di atas, kemampuan penalaran begitu penting dalam pela- jaran matematika, sehingga siswa dituntut untuk memiliki kemampuan ini. Ke- mampuan penalaran dalam pelajaran matematika dapat disebut dengan kemam- puan penalaran matematis siswa. Berdasarkan informasi yang diperoleh dari salah satu guru mata pelajaran mate- matika di SMP Negeri 3 Natar, bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa masih tergolong rendah. Hal ini terlihat dari nilai ulangan harian siswa yang sebagian besar masih dibawah KKM. Dari hasil analisa soal, siswa belum terampil dalam mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, memper- kirakan jawaban dan menarik kesimpulan yang semua itu merupakan beberapa in- dikator kemampuan penalaran matematis siswa. Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa dipengaruhi oleh berbagai faktor, diantaranya adalah pendekatan pembelajaran yang digunakan oleh guru. Marpaung (2001: 1) menyatakan bahwa pada umumnya sekolah-sekolah masih menggunakan pendekatan konvensional, yakni suatu pendekatan pembelajaran yang banyak didominasi oleh guru. Sementara siswa duduk secara pasif meneri- ma informasi pengetahuan dan keterampilan. Hal ini merupakan salah satu pe- nyebab terhambatnya kreativitas dan kemandirian siswa sehingga menurunkan prestasi belajar matematika siswa. 3
Melihat fenomena tersebut, maka perlu diterapkan suatu sistem pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif dalam pembelajaran guna meningkatkan prestasi belajar matematika di setiap jenjang pendidikan. Salah satu pendekatan pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif adalah pendekatan kon- tekstual. Pendekatan kontekstual dinilai efektif untuk diterapkan pada pembelajaran mate- matika karena dalam mempelajari matematika tidak cukup hanya mengetahui dan menghapal konsep-konsep matematika, tetapi juga dibutuhkan suatu pemahaman yang baik antara apa yang dipelajari dengan apa yang telah diketahui. Melalui pendekatan pembelajaran ini, siswa dapat mengemukakan pemikirannya, saling bertukar pendapat, dan saling bekerja sama apabila ada anggota kelompok yang mengalami kesulitan. Hal tersebut dapat melatih siswa untuk terbiasa meng- konstruksi pengetahuannya, sehingga nantinya akan meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Berdasarkan pemikiran di atas, maka peneliti melakukan suatu penelitian yang berjudul: "Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa". B. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka dapat dibuat rumusan masalah yaitu "Apakah pendekatan kontekstual berpengaruh terhadap peningkatan kemam- puan penalaran matematis siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2015/2016?". 4
C. Tujuan Penelitian Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembela- jaran menggunakan pendekatan kontekstual terhadap kemampuan penalaran ma- tematis siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2015/2016. D. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi terhadap perkem- bangan pembelajaran matematika di masa depan, terutama berkaitan dengan pen- dekatan kontekstual dan pendekatan konvensional serta pengaruhnya terhadap ke- mampuan penalaran matematis siswa. 2. Manfaat Praktis Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi guru dalam memilih pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalar- an matematis siswa. Selain itu, diharapkan dapat digunakan sebagai referensi ba- han pertimbangan bagi peneliti lain yang ingin meneliti lebih lanjut mengenai pendekatan kontekstual serta kemampuan penalaran matematis siswa. E. Ruang Lingkup Penelitian Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini antara lain: 1. Pendekatan kontekstual adalah konsep belajar dimana guru menghadirkan dunia 5
nyata ke dalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pe- ngetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari- hari. 2. Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan untuk berpikir mengenai permasalahan-permasalahan matematis secara logis untuk memperoleh suatu penyelesaian dan menjelaskan atau memberikan alasan atas penyelesaian dari suatu permasalahan. Kemampuan penalaran matematis meliputi penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menyajikan pernyataan matematika melalui tulisan, gambar, sketsa atau diagram, kemampuan meng- ajukan dugaan, kemampuan melakukan manipulasi matematika, kemampuan memperkirakan jawaban dari proses solusi, serta kemampuan menarik ke- simpulan. 3. Pendekatan konvensional adalah pendekatan pembelajaran yang biasa diguna- kan oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimak- sud yaitu memberi materi melalui ceramah, latihan soal kemudian pemberian tugas (teacher center). 6
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Pendekatan Kontekstual Menurut Sanjaya (2006: 255-257) pendekatan kontekstual banyak dipengaruhi oleh filsafat konstruktivisme tentang pengetahuan mememgaruhi konsep tentang proses belajar. Belajar bukan hanya sekadar menghafal tetapi proses mengkon- truksikan pengetahuan melalui pengalaman dan bukan hasil dari pemberian orang lain seperti guru melainkan hasil dari proses mengkontruksikan yang dilakukan setiap individu. Menurut Nurhadi dalam Rusman (2012: 199) pendekatan kon- tekstual adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan menerapkannya dalam kehiduan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Dari pendapat diatas dapat diartikan bahwa pembelajaran dengan pendekatan kontekstual adalah salah satu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkan dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka. 7
Pendekatan kontekstual memiliki tujuh komponen utama, sebagaimana dijelaskan dalam Trianto (2010: 111-120), yaitu: 1. Konstruktivisme (contructivism) Konstruktivisme merupakan suatu kegiatan dimana siswa membangun penge- tahuannya tahap demi tahap melalui keterlibatan aktif dalam proses belajar. 2. Menemukan (inquiry) Menemukan merupakan suatu kegiatan yang menegaskan bahwa pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat atau menghafal, melainkan diperoleh melalui proses penemuan sendiri. 3. Bertanya (questioning) Bertanya merupakan salah satu proses penting bagi siswa untuk meng- konstruksi konsep atau pengetahuan melalui proses menggali informasi, meng- konfirmasi apa yang sudah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang belum diketahui. 4. Masyarakat belajar (learning community) Masyarakat belajar merupakan suatu kegiatan dimana siswa memperoleh hasil belajar dari hasil bekerja sama atau tukar pendapat dengan orang lain. Selain itu, siswa dibiasakan untuk memberi dan menerima, serta mengembangkan sifat ketergantungan yang positif. 5. Pemodelan (modeling) Pemodelan merupakan proses pembelajaran dengan memperagakan sesuatu sebagai contoh yang dapat ditiru oleh siswa. Dapat pula diartikan sebagai suatu contoh nyata yang ditunjukkan guru atau orang lain, asli atau tiruan, berbentuk demonstrasi, ataupun pemberian contoh tentang konsep-konsep. 8
6. Refleksi (reflection) Refleksi bertujuan untuk mengidentifikasi hal yang sudah diketahui dan hal yang belum diketahui agar dapat dilakukan suatu tindakan penyempurnaan. Guru mengimplementasikan komponen ini dengan cara merangkum (review) ber- sama siswa mengenai materi yang telah dipelajari. 7. Penilaian yang sebenarnya (authentic assessment) Penilaian merupakan suatu kegiatan pengumpulan data dari berbagai sumber yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. Perkembangan belajar siswa dinilai dari proses bukan dinilai dari hasil dan dengan berbagai cara, sehingga guru dapat mengetahui kemajuan, kemunduran, dan kesulitan siswa dalam belajar. Dari uraian di atas dapat diartikan bahwa dalam pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, siswa diberikan kesempatan untuk membangun pengetahuannya secara mandiri melalui kegiatan bertanya dan penemuan, sharing dalam masya- rakat belajar, meniru suatu model, refleksi di akhir pembelajaran dengan bim- bingan guru, dan segala aspek hasil belajar siswa dijadikan acuan bagi guru dalam melakukan penilaian dan perbaikan dalam pembelajaran. 2. Kemampuan Penalaran Matematis Beberapa pendapat ahli tentang penalaran adalah sebagai berikut: Menurut Suria- sumantri (1999: 42) penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan. Menurut Shurter dan Pierce dalam Soemarmo (1987: 31) istilah penalaran diterjemahkan dari reasoning yang didefi- nisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber 9
yang relevan. Menurut Tim Balai Pustaka dalam Shofiah (2007: 14) istilah pena- laran mengandung tiga pengertian, diantaranya: a) Cara (hal) menggunakan nalar, pemikir atau cara berpikir logis. b) Hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. c) Proses mental dalam mengembangkan atau mengendalikan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa penalaran adalah proses untuk menafsirkan atau menyimpulkan suatu hal dari beberapa fakta dan sumber yang relevan dengan logis dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. Pada dasarnya setiap penyelesaian soal matematika memerlukan kemampuan penalar- an. Melalui penalaran, siswa diharapkan dapat melihat bahwa matematika meru- pakan kajian yang masuk akal atau logis. Oleh sebab itu kemampuan penalaran dalam matematika dibutuhkan agar siswa merasa yakin bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan dan dapat dievaluasi. Menurut Baroody dalam Jacob (2000: 2), terdapat tiga tipe penalaran utama, yaitu: a. Penalaran intuitif merupakan penalaran yang memerlukan suatu pengetahuan atau memainkan suatu dugaan. b. Penalaran induktif merupakan penalaran yang memerlukan pengamatan ter- hadap contoh-contoh khusus dan tajam yang menyebabkan suatu pola utama atau aturan. c. Penalaran deduktif merupakan suatu konklusi yang perlu diikuti dari apa yang kita ketahui dan kita dapat mampu mengeceknya secara langsung. 10
Siswa dikatakan memiliki kemampuan penalaran matematis jika ia memenuhi in- dikator yang terdapat pada kemampuan penalaran tersebut. Sumarmo dalam Yulia (2012: 22) mengungkapkan bahwa indikator kemampuan penalaran mate- matis adalah sebagai berikut (a) menarik kesimpulan logis, (b) memberi penje- lasan menggunakan gambar, fakta, sifat, hubungan yang ada, (c) memperkirakan jawaban dan proses solusi, (d) menggunakan pola hubungan untuk menganalisis, membuat analogi, generalisasi, dan menyusun serta menguji konjektur, (e) menga- jukan lawan contoh, (f) mengajukan aturan inferensi, memeriksa validitas argu- men, dan menyusun argumen yang valid, (g) menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika. Selan itu, indikator kemampuan penalaran yang dijelaskan dalam teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas nomor 506/C/Kep/PP/2004, diuraikan bahwa indi- kator kemampuan penalaran adalah (a) mengajukan dugaan, (b) melakukan mani- pulasi matematika, (c) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, (d) memperkirakan jawaban dan proses so- lusi, (e) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat gene- ralisasi. Berdasarkan uraian di atas, indikator kemampuan penalaran matematis yang dikaji dalam penelitian ini adalah: a. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika melalui tulisan, gambar, sket- sa atau diagram. b. Kemampuan mengajukan dugaan. c. Kemampuan melakukan manipulasi matematika. 11
12 d. Kemampuan memperkirakan jawaban dari proses solusi. e. Kemampuan menarik kesimpulan. 3. Pendekatan Konvensional Beberapa pendapat ahli tentang pendekatan konvensional adalah sebagai berikut: menurut Wibawa dan Mukti (1992: 5) pendekatan konvensional merupakan pendekatan yang banyak dilaksanakan di sekolah pada saat ini, yang menggunakan urutan kegiatan pemberian uraian, contoh, dan latihan. Dalam praktiknya metode ini berpusat pada guru (teacher centered) atau guru lebih mendominasi dalam kegiatan pembelajaran. Metode yang dilakukan berupa metode ceramah, pemberian tugas dan tanya jawab. Menurut Hudoyo (2003: 15) guru memberikan informasi mengenai bahan pengajaran dalam bentuk penjelasan dan penuturan secara lisan, yang dikenal dengan metode ceramah. Pada umumnya pembelajaran konvensional berlangsung satu arah, guru memberikan ide/gagasan atau informasi dan siswa menerima. Burrowes (2009: 52) menyam- paikan bahwa pembelajaran konvensional menekankan pada resitasi konten, tanpa memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang dipresentasikannya, menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, atau mengaplikasikannya kepada situasi kehidupan nyata. Lebih lanjut dinyatakan bahwa pembelajaran konvensional memiliki ciri-ciri, yaitu: a. Pembelajaran berpusat kepada guru. b. Terjadi passive learning. c. Interaksi diantara siswa kurang. d. Tidak ada kelompok-kelompok kooperatif. e. Penilaian bersifat sporadis.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan konvensional merupakan pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru, dimana pembelajaran berlangsung satu arah dan berpusat pada guru (teacher centered) sehingga terjadi passive learning. Dalam proses pembelajaran, komunikasi hanya berpusat kepada guru sehingga siswa hanya sesekali dapat bertanya atau mencatat hal yang dianggap penting dari penjelasan guru. Siswa sebagai subjek hanya berfungsi sebagai penerima informasi secara pasif. Pada proses selanjutnya, siswa sering diarahkan untuk menghapal rumus-rumus yang ada kaitannya dengan materi yang sedang dibahas untuk kemudian diaplikasikan pada soal-soal latihan, sehingga menghapal lebih diutamakan daripada pengertian itu sendiri. Pembelajaran dengan pendekatan konvensional ini dianggap tidak banyak mem- beri peluang bagi siswa untuk memahami konsep yang diberikan, tetapi lebih di- sibukkan pada penghapalan dan latihan-latihan, sehingga rasa ingin tahu siswa tidak bisa disalurkan dengan baik. Siswa tidak secara tuntas menguasai atau men- dalami konsep yang diajarkan, akibatnya siswa kurang termotivasi untuk mem- pelajarinya. 4. Penelitian Terdahulu Yang Relevan Sebelumnya beberapa mahasiswa keguruan dan ilmu pendidikan telah meneliti kinerja dari pendekatan kontekstual. Berikut ini adalah beberapa hasil penelitian yang berkaitan dengan pendekatan kontekstual: 1. Penelitian oleh Amalia Zulvia pada kelas VIII SMP Negeri 3 Batanghari Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013 menyimpulkan bahwa rata-rata pemahaman konsep matematis siswa pada kelas yang menggunakan pendekatan 13
14 kontekstual lebih baik daripada rata-rata pemahaman konsep matematis pada kelas konvensional pada taraf nyata 5%. 2. Penelitian Novia Prastika pada kelas VIII SMP Negeri 1 Sekincau Lampung Barat Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013 menyimpulkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan kontekstual berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematis siswa. Hal ini ditunjukkan dengan rata-rata nilai pemahaman konsep siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan kontekstual lebih tinggi daripada rata-rata nilai pemahaman konsep siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. 3. Penelitian Jaenudin pada kelas VIII SMP Negeri 1 Lembang Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013 menyimpulkan bahwa pendekatan kontekstual memberikan pengaruh yang positif terhadap kemampuan representasi matematik beragam. Dari hasil penelitian tersebut, tercatat bahwa pendekatan kontekstual cukup berpengaruh dalam meningkatkan hasil belajar siswa. B. Kerangka Pikir Penelitian tentang pengaruh pendekatan kontekstual terhadap kemampuan pe- nalaran matematis siswa ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Dalam penelitian ini pendekatan kontekstual merupakan variabel bebas dan kemampuan penalaran matematis merupakan variabel terikat. Adapun komponen-komponen pendekatan kontekstual yang digunakan pada penelitian ini adalah contruktivism, inquiry, questioning, modeling, learning community dan reflection.
Komponen pertama yaitu contruktivism. Dalam contruktivism pengetahuan siswa dibangun secara bertahap. Pengetahuan yang diperoleh oleh siswa tidak hanya fakta, konsep, atau kaidah yang siap diambil dan diingat belaka, melainkan siswa harus membangun sendiri pengetahuannya barulah kemudian memberi makna me- lalui pengalaman yang nyata. Siswa dilatih untuk membangun pengetahuan baru yang dipelajarinya dengan menggunakan bantuan Lembar Kerja Kelompok (LKK) yang dibuat oleh guru. Dengan bantuan LKK, siswa dilatih untuk mem- pelajari materi dengan membangun pengetahuan yang akan dibahas pada hari itu. Dengan membangun pengetahuannya sendiri, maka siswa akan mampu untuk me- nyajikan pernyataan matematika melalui tulisan, gambar, sketsa atau diagram. Komponen yang kedua adalah inquiry. Pengetahuan dan keterampilan yang di- peroleh siswa didapat dengan cara menemukan sendiri. Guru merancang proses pembelajaran dengan kegiatan yang merujuk pada kegiatan menemukan. Lang- kah-langkah pembelajaran inquiry dimulai dengan merumuskan masalah, me- lakukan observasi, mengamati, menganalisis, mengkomunikasikan dan menyaji- kan. Dengan langkah-langkah seperti itu, maka siswa akan mampu untuk meng- ajukan dugaan-dugaan dalam materi yang dipelajari dan melakukan manipulasi matematika. Komponen yang ketiga adalah questioning. Dengan membiasakan siswa meng- konstruksi pengetahuan dan keterampilan barunya serta melakukan proses inquiry, guru membantu siswa mengembangkan rasa ingin tahunya dengan questioning. Pada proses ini guru mendorong siswa serta membimbing dan menilai kemampu- an berpikir siswa dengan masalah atau situasi-situasi yang dapat menimbulkan 15
pertanyaan. Melalui proses ini, siswa akan terlatih untuk menganalisis masalah sehingga siswa akan mampu untuk memperkirakan jawaban dari proses solusi. Komponen yang keempat adalah modeling. Pada proses pembelajaran guru me- nampilkan model yang dapat dilihat bahkan ditiru oleh siswa. Model yang di- tampilkan akan membantu untuk mencapai standar kompetensi yang akan dipelajari. Model tersebut bisa dari siswa yang dianggap mampu atau para pakar ke dalam kelas. Selain itu model bisa berupa cara guru memberi contoh dalam me-ngerjakan sesuatu atau melakukan manipulasi matematika. Komponen yang kelima adalah learning community. Teknik pembelajaran yang digunakan dalam pendekatan kontekstual adalah dengan learning community. Dengan teknik ini pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Hasil belajar diperoleh melalui sharing antar teman, antar kelompok, ataupun an- tara siswa yang mengerti ke siswa yang belum mengerti. Dari kelompok belajar ini sangat memungkinkan terjadinya proses yang diharapkan, selain itu siswa di- biasakan untuk saling memberi dan menerima serta mengembangkan sifat keter- gantungan yang positif. Komponen yang keenam adalah reflection. Dengan melakukan refleksi akan ter- lihat sejauh mana pengetahuan yang dibangun sebelumnya dapat mengendap di benak siswa. Refleksi sangat penting untuk dilakukan setiap kali pertemuan se- belum guru mengakhiri proses pembelajaran. Dengan menerapkan komponen-komponen pembelajaran yang menggunakan pendekatan kontekstual, maka akan terjadi peningkatan kemampuan penalaran 16
matematis siswa. Hal ini karena seluruh siswa yang diajarkan dengan pendekatan kontekstual dituntut supaya mampu memahami dengan baik apa saja yang mereka pelajari. Berbeda halnya dengan siswa yang menggunakan pendekatan konven- sional, mereka tidak melalui proses-proses kegiatan seperti yang terdapat pada pendekatan kontekstual. Pada pendekatan konvensional siswa cenderung pasif dan menerima apa yang disampaikan oleh guru. Dengan demikian, pembelajaran dengan pendekatan kontekstual berpengaruh untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. C. Anggapan Dasar Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut: 1. Semua siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2015/2016 mem-peroleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum tingkat satuan pendidikan. 2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan penalaran matematis siswa selain pendekatan kontekstual dikondisikan. D. Hipotesis 1. Hipotesis Penelitian Pendekatan kontekstual berpengaruh terhadap peningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2015/2016. 17
2. Hipotesis Kerja Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada pembelajaran yang menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi daripada siswa pada pembelajaran yang menggunakan pendekatan konvensional. 18
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Natar semester genap tahun pelajaran 2015/2016 yang berlokasi di Jalan Mawar No. 1 Hajimena Natar Kab. Lampung Selatan (35362). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di sekolah tersebut dan terdistribusi dalam sembilan kelas, mulai dari kelas VIII A sampai kelas VIII I. Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik purposive random sampling yaitu pengambilan sampel atas dasar pertim- bangan kelas yang dipilih adalah kelas yang kemampuan awal siswa relatif sama. Berdasarkan penelitian pendahuluan, disajikan nilai rata-rata kemampuan matematis siswa dari hasil Ujian Semester Ganjil di SMP Negeri 3 Natar yang diajar oleh guru yang sama dalam Tabel 3.1 berikut. Tabel 3.1 Nilai Rata-Rata Ujian Semester No. 1. 2. 3. Kelas VIII D VIII E VIII F Jumlah Rata-Rata Banyak Siswa 38 siswa 37 siswa 38 siswa 113 siswa Nilai Rata-Rata 60,34 72 73,55 205,89 68,63 Berdasarkan teknik pengambilan sampel, maka terpilih kelas VIII F sebagai kelas kontrol, yaitu kelas dengan pendekatan konvensional dan kelas VIII E sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas dengan pendekatan kontekstual.
B. Desain Penelitian Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experi- ment) yang melibatkan satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel be- bas dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dan variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis sis- wa. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest-posttest control group design. Garis besar pelaksanaan penelitian disajikan dalam Tabel 3.2. Tabel 3.2 Desain Penelitian Kelompok Treatment group Control group Pretest O1 O1 Perlakuan Pembelajaran X1 X2 Posttest O2 O2 Keterangan: O1 : skor pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol O2 : skor posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol X1 : pembelajaran dengan pendekatan kontekstual X 2 : pembelajaran dengan pendekatan konvensional C. Data Penelitian Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan penalaran matematis siswa yang dicerminkan oleh skor pretest, skor posttest, serta skor peningkatan (gain). Data ini berupa data kuantitatif. D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik tes. Tes dalam penelitian ini yaitu pretest dan posttest. Pretest diberikan untuk mendapatkan 20
data skor awal kemampuan penalaran matematis siswa sebelum mengikuti pembelajaran. Sedangkan posttest diberikan untuk mendapatkan data skor akhir serta skor peningkatan (gain) kemampuan penalaran matematis siswa setelah me- ngikuti pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Prosedur pelaksanaan pada penelitian ini dikelompokkan dalam tiga tahap, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap akhir. Berikut uraian masing-ma- sing tahap: 1. Tahap Persiapan a. Melakukan observasi untuk mengetahui karakteristik dari populasi. b. Menentukan sampel penelitian. c. Menentukan waktu penelitian dan materi yang akan digunakan. d. Menyusun proposal penelitian. e. Menyusun perangkat pembelajaran dan instrumen untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. f. Mengonsultasikan bahan ajar dan instrumen dengan dosen pembimbing dan guru mitra penelitian. g. Melakukan uji coba instrumen penelitian. 2. Tahap Pelaksanaan a. Memberikan pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. b. Melaksanakan pembelajaran pada kelas eskperimen dengan menggunakan pen- dekatan kontekstual dan pada kelas kontrol dengan menggunakan pendekatan konvensional. 21
c. Memberikan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. 3. Tahap Akhir a. Mengoreksi hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa. b. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh. c. Menyusun laporan penelitian. F. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes berupa soal uraian untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa. Instrumen tes di- susun berdasarkan indikator kemampuan penalaran matematis siswa. Soal tes yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama. Prosedur yang ditempuh dalam penyusunan instrumen tes ini yaitu: a. Membuat kisi-kisi soal yang mencakup pokok bahasan, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pembelajaran maupun indikator kemampuan pena- laran matematis siswa yang sesuai dengan materi (Lampiran B.1 halaman 132). b. Membuat soal tes dan kunci jawaban berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat (Lampiran B.2 halaman 134 dan Lampiran B.3 halaman 135). c. Menganalisis validitas isi (Lampiran B.5 halaman 140). d. Mengujicobakan instrumen. e. Menganalisis reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran. f. Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang sudah dilaku- kan. 22
Untuk memperoleh data yang akurat, maka tes yang digunakan adalah tes yang memiliki kriteria tes yang baik. Artinya, kriteria tes yang digunakan harus valid, reliabel, serta memiliki daya pembeda dan tingkat kesukaran yang baik. 1. Validitas Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi dari instrumen tes kemampuan penalaran matematis siswa ini dapat diketahui dengan cara membandingkan isi yang terkandung dalam tes dengan indikator ke- mampuan penalaran matematis siswa yang telah ditentukan. Dalam penelitian ini soal tes dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matema- tika kelas VIII SMP Negeri 3 Natar, dengan asumsi bahwa guru tersebut mengeta- hui dengan benar kurikulum SMP. Tes yang dikategorikan valid adalah yang bu- tir-butir tesnya telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang diukur. Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes dan penilaian terhadap kesesuaian bahasa dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa akan dilakukan dengan menggunakan daftar check list oleh guru (Lampiran B.5 halaman 140). Setelah semua butir soal dinyatakan valid maka selanjutnya soal tes tersebut diujicobakan pada siswa kelas di luar sampel yaitu kelas IX A. Data yang di- peroleh dari hasil uji coba kemudian diolah dengan menggunakan bantuan pro- gram Microsoft Office Excel 2007 untuk mengetahui reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran. 23
2. Reliabilitas Reliabilitas suatu tes berhubungan dengan kepercayaan. Suatu tes dikatakan mempunyai kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat di- katakan tidak berarti (Arikunto, 2013: 100). Menurut Arikunto (2010: 109) untuk mencari koefisien reliabilitas (r11) soal tipe uraian menggunakan rumus Alpha yang dirumuskan sebagai berikut: r11 = Keterangan: r 11 : Koefisien reliabilitas alat evaluasi : Banyaknya butir soal : Jumlah varians skor tiap soal : Varians skor total Hasil perhitungan reliabilitas diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.3. Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas Koefisien Relibilitas (r11) 0,00 < r11 ≤ 0,20 0,20 < r11 ≤ 0,40 0,40 < r11 ≤ 0,60 0,60 < r11 ≤ 0,80 0,80 < r11 ≤ 1,00 Kriteria Sangat Rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat Tinggi Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen, diperoleh bahwa nilai koefisien reliabilitas adalah 0,82. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen yang digunakan memiliki reliabilitas sangat tinggi. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1 halaman 142. 24
3. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai kemampuan rendah. Untuk menghitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke siswa yang memperoleh nilai terendah. Setelah itu, diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh nilai terendah (kelompok bawah). Menurut Sudjiono (2008: 389) daya pembeda dihitung menggunakan rumus: DP = Keterangan: DP : Koefisien daya pembeda suatu butir soal : Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah : Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah : Jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah) Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang ter- tera dalam Tabel 3.4. Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda Koefisien Daya Pembeda (DP) DP ≤ 0,00 0,00 < DP ≤ 0,20 0,20 < DP ≤ 0,40 0,40 < DP ≤ 0,70 0,70 <DP ≤ 1,00 Kriteria Sangat Jelek Jelek Cukup Baik Sangat Baik Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen, diperoleh bahwa nilai koefisien daya pembeda tes berkisar antara 0,30 sampai dengan 0,53. Hal ini menunjukkan 25
bahwa instrumen yang digunakan memiliki daya pembeda cukup dan baik. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2 halaman 143. 4. Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran dilakukan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir so- al. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba mengerjakan kembali karena di luar jangkauannya. Sudjiono (2008: 372) mengungkapkan bahwa untuk menghitung tingkat kesukar- an suatu butir soal dapat digunakan rumus sebagai berikut: Keterangan: TK : Koefisien tingkat kesukaran suatu butir soal : Jumlah skor yang diperoleh siswa pada suatu butir soal : Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.5. Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Kesukaran Koefisien Tingkat Kesukaran (TK) Kriteria Sangat Sukar Sukar Sedang Mudah Sangat Mudah 26
Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen, diperoleh bahwa nilai koefisien tingkat kesukaran tes berkisar antara 0,23 sampai dengan 0,69. Hal ini menunjuk- kan bahwa instrumen yang digunakan memiliki tingkat kesukaran sukar dan se- dang. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2 halaman 143. Rekapitulasi data hasil analisis reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran disajikan pada Tabel 3.6. Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Analisis Soal Kemampuan Penalaran Matematis No. Soal 1a 1b 2a 2b 2c 3 4 Reliabilitas 0,82 (sangat tinggi) Daya Pembeda 0,40 (cukup) 0,46 (baik) 0,48 (baik) 0,40 (cukup) 0,30 (cukup) 0,30 (cukup) 0,53 (baik) Tingkat Kesukaran 0,40 (sedang) 0,23 (sukar) 0,69 (sedang) 0,32 (sedang) 0,25 (sukar) 0,33 (sedang) 0,31 (sedang) Berdasarkan hasil analisis di atas, menunjukkan bahwa semua butir soal dapat di- pakai dan tidak memerlukan adanya perbaikan. G. Teknik Analisis Data Analisis data bertujuan untuk menguji kebenaran suatu hipotesis. Data yang akan dianalisis adalah skor peningkatan (gain) kelas eksperimen dan kelas kontrol. Be- sarnya skor peningkatan (gain)kemampuan siswa menurut Hake (1999: 1) dapat dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) = g, yaitu: g = 27
Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifi- kasi dari Hake (1999: 1) seperti terdapat pada Tabel 3.7. Tabel 3.7 Kriteria Indeks Gain Koefisien Gain (g) g ≤ 0,3 0,3 ˂ g ≤ 0,7 g ≥ 0,71 Kriteria Rendah Sedang Tinggi Hasil perhitungan skor gain kemampuan penalaran matematis selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.3 halaman 144 dan Lampiran C.4 halaman 146. 1. Uji Prasyarat Sebelum melakukan pengujian hipotesis, maka terlebih dahulu harus dilakukan uji prasyarat terhadap data kemampuan penalaran matematis siswa. Uji prasyarat ter- diri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas dilakukan untuk me- ngetahui apakah data kemampuan penalaran matematis siswa berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini menggunakan Uji Chi- Kuadrat, Sudjana (2005: 273). Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah: H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Uji ini menggunakan Uji Chi-Kuadrat: 28
Keterangan: : frekuensi harapan : frekuensi yang diharapkan : banyaknya pengamatan Kriteria uji: terima H0 jika dengan taraf signifikan 5% (Sudjana, 2005: 293). Rekapitulasi uji normalitas data gain kemampuan penalaran matema- tis siswa disajikan pada Tabel 3.8. Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis Pendekatan Keputusan Uji Keterangan Kontekstual Konvensional 41,02 5,21 7,81 7,81 ditolak diterima Tidak Normal Normal Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa salah satu data gain kemampu- an penalaran matematis siswa berasal dari populasi yang tidak berdistribusi nor- mal, sehingga tidak perlu dilakukan uji homogenitas karena data sampel tidak me- menuhi asumsi normalitas. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.5 halaman 148 dan Lampiran C.6 halaman 151. 2. Uji Hipotesis Setelah dilakukan uji prasyarat, diketahui bahwa pada penelitian ini salah satu da- ta gain kemampuan penalaran matematis siswa berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, sehingga menggunakan uji non parametrik. Uji non para- metrik yang digunakan dalam penelitian ini adalah Uji Mann-Whitney U. 29
Menurut Trihendradi (2005: 146) langkah-langkah pengujian hipotesis dengan Uji Mann-Whitney U adalah sebagai berikut: Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah: H0 : tidak ada perbedaan peringkat antara kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan pendekatan kontekstual dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan pendekatan konvensional H1 : ada perbedaan peringkat antara kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan pendekatan kontekstual dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan pendekatan konvensional Untuk menguji hipotesis digunakan rumus sebagai berikut: Keterangan: : Jumlah sampel kelas ekperimen : Jumlah sampel kelas kontrol : Jumlah peringkat 1 : Jumlah peringkat 2 : Jumlah rangking pada sampel : Jumlah rangking pada sampel Dalam penelitian ini diketahui bahwa n1 dan n2 lebih besar dari 20, maka dilanjutkan dengan pengujian z. Pengujian z dengan statistiknya sebagai berikut: Z = 30
Nilai U yang digunakan adalah nilai U yang paling kecil. Kriteria pengujian adalah terima H0 jika -Z tabel < Zhitung < Z tabel dan tolak H0 jika sebaliknya, dengan taraf signifikan 5%. Jika hipotesis nol ditolak, maka perlu dilakukan analisis lanjutan untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Adapun analisis lanjutan tersebut menurut Ruseffendi (1998: 314) adalah dengan melihat data sampel mana yang rata-ratanya lebih tinggi. 31
V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa pendekat- an kontekstual tidak berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2015/2016. B. Saran Berdasarkan hasil pembahasan dan simpulan dalam penelitian ini, disarankan kepada peneliti lain untuk melakukan penelitian kembali secara mendalam tentang pengaruh pendekatan kontekstual terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.
DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta. _________________. 2013. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Burrowes. 2009. Pendekatan Pembelajaran Konvensional. diakses pada 10 Januari 2016 pukul 10:35 WIB. Depdiknas. 2002. Pengembangan Sistem Pendidikan Tenaga Kependidikan Abad Ke-21. Jakarta: Depdiknas. ________. 2004. Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor. 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 Tentang Penilaian Perkembangan Anak Didik Sekolah Menengah Pertama (SMP). Jakarta: Dirjen Dikdasmen Depdiknas. ________. 2006. Permendiknas No 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi. Jakarta: Depdiknas. Hake R, Richard. 1999. Analyzing Change/ Gain Score. American Educational Research Association's Division Measurement and Research Methodology. Hudoyo, Herman. 2003. Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP. Jacob. 2000. Matematika Sebagai Penalaran: Suatu Upaya Meningkatkan Kreativitas Berpikir. Makalah Disajikan Pada Seminar Nasional Peningkatan Kualitas Pendidikan Matematika Pada Pendidikan Dasar. Jurusan Matematika. FMIPA Universitas Negeri Malang, 18 November 2000. Jaenudin. 2013. Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMPN 1 Lembang Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013. Bandung: UPI. Marpaung, Yansen. 2001. Implementasi Matematika Realistik di Indonesi. Seminar Nasional Sehari: Departemen Agama Medan. 43
Prastika, Novia. 2013. Pengaruh Pendekatan Kontekstual (CTL) Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Sekincau Lampung Barat Tahun Pelajaran 2012/2013. Lampung: Universitas Lampung. Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press. Rusman. 2012. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Sagala, Syaiful. 2009. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: CV. ALFABETA. Sanjaya, Wina. 2006. Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung: Fajar Interpratama Offset. Shofiah, S. M. 2007. Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Konstruktivisme dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif Siswa. Bandung: UPI Bandung. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung. Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Suriasumantri, Jujun. 1999. Filsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Sinar Harapan. Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana. Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by step SPSS (Analisis Data Statistik). Yogya- karta: Penerbit Andi. Wibawa, Basuki & Farida Mukti. 1992. Media Pengajaran. Depdikbud: Jakarta. Yulia, Winda. 2012. Implementasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Investigasi Dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP. Skripsi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Zulvia, Amalia. 2013. Pengaruh Penerapan Pendekatan Kontekstual Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas VIII SMPN 3 Batanghari Tahun Pelajaran 2012/2013. Lampung: Universitas Lampung. 44