120 Soal HOTS Aritmatika Sosial & Pembahasannya Disusun oleh : Rara Danniswara Musin Rizki Wahyu Yunian Putra Netriwati
KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan kasih sayang-Nya kami dapat menyelesaikan buku ini dengan sebaik - baiknya. Buku ini kami tujukan untuk membantu siswa untuk dapat belajar secara mandiri dalam mempersiapkan diri sebagai generasi penerus bangsa, juga bisa dijadikan sebagai bahan ajar dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar, dan secara umum sangat diharapkan agar dapat membantu suksesnya pendidikan nasional dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan di Indonesia mulai dari TK, Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP) sampai dengan Sekolah Menengah Atas (SMA) bahkan sampai jenjang Perguruan Tinggi. Lebih dari pada itu, matematika merupakan mata pelajaran yang diujikan pada ujian akhir nasional. Ini mengindikasikan bahwa matematika merupakan ilmu yang sangat penting dikuasai oleh setiap warga negara. Dalam buku ini disajikan ringkasan materi matematika tentang aritmatika sosial, soal sekaligus pembahasannya yang sangat mudah untuk dipahami. Terimakasih banyak penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terselesaikannya buku ini sehingga dapat disajikan kepada siswa. i
Namun demikian, buku ini pastilah tak luput dari banyak kekurangan, oleh karena itu berbagai macam saran dan kritik kami sangat harapkan untuk perbaikan dan kesempurnaan buku ini. Penulis ii
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ... i DAFTAR ISI ... iii KAJIAN PUSTAKA ... 1 A. Pengertian HOTS Menurut Para Ahli ... 4 B. Indikator HOTS ... 9 C. Proses Berpikir dalam Matematika yang Mendukung HOTS ... 12 D. Penerapan HOTS pada Aritmatika Sosial ... 14 E. Strategi Mengembangkan Pembelajaran HOTS ... 17 ARITMATIKA SOSIAL ... 22 A. Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai Per Unit, Dan Nilai Sebagian . 22 B. Hubungan Antara Penjualan, Pembelian, Untung, dan Rugi ... 24 C. Persentase Untung dan Rugi... 29 D. Hubungan Antara Rabat (Diskon), Bruto, Tara Dan Neto ... 31 E. Bunga Tabungan Dan Pajak ... 33 SOAL DAN PEMBAHASAN ... 37 DAFTAR PUSTAKA ... 125 iii
KAJIAN PUSTAKA Matematika sebagai ilmu memiliki karakteristik-karakteristik tertentu. Karakteristik umum matematika adalah (1) memiliki objek kajian yang abstrak, berupafakta, operasi (atau relasi), konsep dan prinsip; (2) bertumpu pada kesepakatan atau konvensi, baik berupa simbol-simbol dan istilah maupun aturan-aturan dasar (aksioma); (3) berpola pikir deduktif; (4) konsisten dalam sistemnya; (5) memiliki simbol yang kosong dari arti; dan (6) memerhatikan semesta pembicaraan.1 Pendidikan matematika di Indonesia membagi matematika ke dalam beberapa domain, yaitu: (1) bilangan, (2) geometri dan pengukuran, (3) aljabar, (4) statistika.2 Pembagian domain ini menyebabkan siswa menganggap domain matematika sebagai suatu objek yang tidak memiliki hubungan dan tidak berkaitan. Pemahaman tentang matematika ini memicu kesulitan siswa untuk memahami hubungan antar domain tersebut, padahal dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak permasalah matematika yang tidak dapat dieselesaikan hanya dengan menerapkan satu domain dari sebuah ilmu pengetahuan. Tujuan diselenggarakannya pembelajaran matematika adalah untuk menjadikan matematika sebagai kegiatan berpikir matematis yang tidak sekadar menyampaikan berbagai informasi seperti aturan, definisi, serta prosedur untuk dihafal oleh siswa tetapi guru seyogyanya melibatkan siswa 1 Maylita Hasyim and Febrika Kusuma Andreina, 'Analisis High Order Thinking Skill (Hots) Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Open Ended Matematika', FIBONACCI: Jurnal Pendidikan 55 Dan 2 Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012).h.86 Matematika Matematika, 5.1 (2019), 1
secara aktif di setiap kegiatan belajar matematika, dan pemecahan masalah matematika. Keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika akan membantu memperkuat pemahaman mereka tentang konsep-konsep matematika. Hal tersebut sesuai dengan paham konstruktivisme yang berprinsip bahwa siswa membangun pemahaman matematikanya sendiri baik secara personal atau sosial, pemahaman tersebut tidak dapat berpindah dari guru ke siswa, melalui keaktifan dari siswa untuk bernalar, sehingga pemahaman yang berbeda-beda dapat dibentuk menjadi pemahaman yang baru. Posisi dan peran guru sebatas fasilitator situasi dan media agar proses kontruksi siswa berjalan dengan baik.3 Reformasi pendidikan matematika saat ini tengah berlangsung di berbagai negara, termasuk Indonesia. Pembaharuan sistem penilaian berpijak pada pemikiran bahwa pendidikan matematika seharusnya tidak hanya berorientasi pada pengetahuan dasar dan kemampuan menampilkan keterampilan matematis yang terbatas. Penilaian matematika seharusnya lebih difokuskan pada pengembangan kecakapan yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah yang tidak rutin. Pendidikan matematika memerlukan sistem penilaian yang mampu menjangkau keseluruhan dinamika proses berpikir siswa. Salah satu reformasi pembelajaran dan penilaian Indonesia saat ini diwarnai dengan diterapkannya pembelajaran dan penilaian yang berorientasi pada Higher Order Thinking Skill (HOTS). HOTS mulai diterapkan dalam pembelajaran dan penilaian di kelas dengan harapan bahwa pembelajaran matematika dapat lebih mendorong pengembangan kecakapan dan kreativitas berpikir siswa. Soal-soal HOTS juga sudah mulai digunakan dalam ujian 3 Muh. Fajaruddin Atsnan and Rahmita Yuliana Gazali, 'Pendekatan Problem Solving Pada Pembelajaran Matematika', Jurnal Mercumatika : Jurnal Penelitian Matematika Dan Pendidikan Matematika, 3.1 (2018), 63-70. 2
nasional mulai tahun 2017, dan semakin diperluas pada ujian nasional tahun 2018.4 Pengembangan pembelajaran berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi atau Higher Order Thinking Skill (HOTS) merupakan program yang dikembangkan sebagai upaya Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan melalui Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (Ditjen GTK) dalam upaya peningkatan kualitas pembelajaran dan meningkatkan kualitas lulusan. Program ini dikembangkan mengikuti arah kebijakan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan yang pada tahun 2018 telah terintegrasi Penguatan Pendidikan Karakter dan pembelajaran berorientasi pada Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi atau Higher Order Thinking Skill (HOTS).5 Higher Order Thinking Skills (HOTS) atau keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan keterampilan untuk menghubungkan ide dan fakta, menganalisis, menjelaskan, menentukan hipotesis hingga pada menyimpulkan. Sesuai dengan tuntutan kurikulum 2013 yaitu siswa tidak hanya bisa mengetahui, memahami dan mengaplikasikan saja akan tetapi siswa juga dituntut untuk dapat menganalisis, mengevaluasi bahkan mencipta.6 Keterampilan berpikir tingkat tinggi yang dalam bahasa umum dikenal sebagai Higher Order Thinking Skill (HOTS) dipicu oleh empat kondisi, yaitu :7 4 Sumaryanta, 'Penilaian HOTS Dalam Pembelajaran Matematika', Indonesia Digital Journal of Mathematics and Education, 8.8 (2018), 500-509. 5 Yoki Ariyana and others, Buku Pegangan Pembelajaran Berorientasi Pada Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi, ed. by Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2018).h.2 6 Priantoro Dwi, Paula Glady, and Frandani Setiawan, 'Pengembangan Soal HOTS ( Higher Order Thinking Skills ) Terkait Dengan Konteks Pedesaan', Prisma : Prosiding Seminar Nasional Matematika, 3 (2020), 370-76. 7 Ariyana and others.h.5 tahap 3
1. Sebuah situasi belajar tertentu yang memerlukan strategi pembelajaran yang spesifik dan tidak dapat digunakan di situasi belajar lainnya. 2. Kecerdasan yang tidak lagi dipandang sebagai kemampuan yang tidak dapat diubah, melainkan kesatuan pengetahuan yang dipengaruhi oleh berbagai faktor yang terdiri dari lingkungan belajar, strategi dan kesadaran dalam belajar. 3. Pemahaman pandangan yang telah bergeser dari unidimensi, linier, hirarki atau spiral menuju pemahaman pandangan ke multidimensi dan interaktif. 4. Keterampilan berpikir tingkat tinggi yang lebih spesifik seperti penalaran, kemampuan analisis, pemecahan masalah, dan keterampilan berpikir kritis dan kreatif. A. Pengertian HOTS Menurut Para Ahli Menurut Bloom, keterampilan berpikir tingkat tinggi erat kaitannya dengan keterampilan berpikir sesuai dengan ranah kognitif, afektif, dan psikomotor yang menjadi satu kesatuan dalam proses belajar dan mengajar. a. Ranah kognitif Ranah kognitif meliputi kemampuan dari siswa dalam mengulang atau menyatakan kembali konsep/prinsip yang telah dipelajari dalam proses pembelajaran yang telah didapatnya. Proses ini berkenaan dengan kemampuan dalam berpikir, kompetensi dalam mengembangkan pengetahuan, pengenalan, pemahaman, konseptualisasi, penentuan dan penalaran. Tujuan pembelajaran pada ranah kognitif menurut Bloom merupakan segala aktivitas 4
pembelajaran menjadi 6 tingkatan sesuai dengan jenjang terendah sampai tertinggi PROSES KOGNITIF DEFINISI C1 Mengingat Mengambil pengetahuan yang relevan dari ingatan L Membangun arti dari proses pembelajaran, C2 O Memahami termasuk komunikasi lisan, tertulis, dan T gambar C3 S Menerapkan/ Mengaplikasikan Melakukan atau menggunakan prosedur di dalam situasi yang tidak biasa Memecah materi ke dalam bagian- bagiannya dan menentukan bagaimana C4 Menganalisis bagian-bagian itu terhubungkan antar bagian dan ke struktur atau tujuan H keseluruhan C5 O T Menilai/ Mengevaluasi Membuat pertimbangan kriteria atau standar berdasarkan S Menempatkan unsur-unsur secara bersama- Mengkreasi/ sama untuk membentuk keseluruhan secara C6 Mencipta koheren atau fungsional; menyusun kembali unsur-unsur ke dalam pola atau struktur baru b. Ranah Afektif Ranah afektif adalah dimensi yang berhubungan dengan sikap, nilai, perasaan, emosi serta derajat penerimaan atau penolakan suatu objek 5
6 dalam kegiatan pembelajaran, Bloom membagi ranah afektif menjadi 5 kategori, yaitu seperti pada tabel di bawah. PROSES AFEKTIF DEFINISI semacam kepekaan dalam menerima A1 Penerimaan rangsangan atau stimulasi dari luar yang datang pada diri siswa suatu sikap yang menunjukkan adanya A2 Menanggapi partisipasi aktif untuk mengikutsertakan dirinya dalam fenomena tertentu dan membuat reaksi terhadapnya dengan salah satu cara. memberikan nilai, penghargaan dan A3 Penilaian kepercayaan terhadap suatu gejala atau stimulus tertentu. konseptualisasi nilai-nilai menjadi sistem nilai, A4 Mengelola serta pemantapan dan prioritas nilai yang telah dimiliki. keterpaduan semua sistem nilai yang telah A5 Karakterisasi dimiliki seseorang yang mempengaruhi pola kepribadian dan tingkah lakunya. c. Ranah Psikomotorik Keterampilan proses psikomotor merupakan keterampilan dalam melakukan pekerjaan dengan melibatkan anggota tubuh yang berkaitan dengan gerak fisik (motorik) yang terdiri dari gerakan refleks, keterampilan pada gerak dasar, perseptual, ketepatan, keterampilan kompleks, ekspresif dan interperatif. Keterampilan proses psikomotor dapat dilihat pada tabel di bawah
PROSES PSIKOMOTOR P1 Imitasi P2 Manipulasi P3 Presisi P4 Artikulasi P5 Naturalisasi DEFINISI Imitasi berarti meniru tindakan seseorang Manipulasi berarti melakukan keterampilan atau menghasilkan produk dengan cara dengan mengikuti petunjuk umum, bukan berdasarkan observasi. Pada kategori ini, siswa dipandu melalui instruksi untuk melakukan keterampilan tertentu. Presisi berarti secara independen melakukan keterampilan atau menghasilkan produk dengan akurasi, proporsi, dan ketepatan. Dalam bahasa sehari-hari, kategori ini dinyatakan sebagai "tingkat mahir". Artikulasi artinya memodifikasi keterampilan atau produk agar sesuai dengan situasi baru, atau menggabungkan lebih dari satu keterampilan dalam urutan harmonis dan konsisten Naturalisasi artinya menyelesaikan satu atau lebih keterampilan dengan mudah dan membuat keterampilan otomatis dengan tenaga fisik atau mental yang ada. Pada kategori ini, sifat aktivitas telah otomatis, sadar penguasaan aktivitas, dan penguasaan keterampilan terkait sudah pada tingkat strategis (misalnya dapat menentukan langkah yang lebih efisien) 7
Puspendik secara sederhana menyebutkan bahwa High Order Thinking Skills (HOTS) atau kemampuan berfikir orde lebih tinggi adalah kemampuan berfikir yang tidak sekedar mengingat (recall), menyatakan kembali (restate), atau merujuk tanpa melakukan pengolahan (recite). Kemampuan yang diujikan pada higher order thinking skills antara lain; 1) transfer satu konsep ke konsep lainnya, 2) memproses dan menerapkan informasi, 3) mencari kaitan dari berbagai informasi yang berbeda- beda, 4) menggunakan informasi untuk menyelesaikan masalah, dan 5) menelaah ide dan informasi secara kritis.8 Brookhart menggunakan tiga istilah dalam mendefinisikan keterampilan berpikir tingkat tinggi (HOTS), yaitu:9 1. HOTS sebagai proses transfer adalah melahirkan belajar bermakna (meaningfull learning), yakni kemampuan siswa dalam menerapkan apa yang telah dipelajari ke dalam situasi baru tanpa arahan atau petunjuk pendidik atau orang lain 2. HOTS sebagai berpikir kritis adalah membentuk siswa yang mampu untuk berpikir logis (masuk akal), reflektif, dan mengambil keputusan secara mandiri. 3. HOTS sebagai penyelesaian masalah adalah menjadikan siswa mampu menyelesaikan permasalahan riil dalam kehidupan nyata, yang umumnya bersifat unik sehingga prosedur penyelesaiannya juga bersifat khas dan tidak rutin 8 Nanang Priatna and others, Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan : Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP), ed. by Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017).h.64 9 Wiwik Setiawati and others, Buku Penilaian Beorientasi Higher Order Thinking Skills, ed. by Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2020).h.37 8
Menurut Ausbel, meaningfull learning atau belajar bermakna merupakan suatu proses dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep yang relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang.10 Resnick mengungkapkan beberapa karakteristik soal HOTS sebagai berikut : (1) tidak algoritmik, maksudnya cara penyelesaian soal tersebut tidak sistematis; (2) cenderung kompleks, maksudnya untuk menemukan solusi dari soal tersebut tidak dapat dilihat dari satu ranah pengetahuan; (3) sering menghasilkan banyak solusi daripada solusi tunggal; (4) melibatkan perbedaan interpretasi dan perbedaan pendapat; melibatkan beberapa kriteria yang terkadang bertolak belakang; (6) terkadang bersifat tidak pasti; (7) melibatkan kemandirian siswa dalam proses berpikir; (8) menuntut siswa untuk menemukan struktur yang tidak biasa atau tidak rutin; (9) membutuhkan kerja keras untuk menyelesaikannya.11 B. Indikator HOTS Brookhart menyatakan indikator untuk mengukur kemampuan analisis ialah fokus pada ide utama, menganalisis argumen, membandingkan dan mengkontraskan. Indikator untuk mengukur kemampuan evaluasi ialah kemampuan mengambil keputusan atau metode agar sejalan dengan tujuan yang diinginkan. Indikator untuk mengukur kemampuan kreasi ialah menyelesaikan soal dengan solusi lebih dari satu, merancang suatu cara untuk menyelesaikan masalah, dan 10 Ratna Wilis Dahar, Teori-Teori Belajar Dan Pembelajaran (Jakarta: Erlangga, 2006).h.95 11 Ezi Apino and Heri Retnawati, 'Developing Mathematical Higher Order Thinking Skills of Senior High School Students Corresponding Author ':, in International Seminar on Mathematics, Science, and Computer Science Education (Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2016). (5) serta 9
membuat sesuatu yang baru. Indikator kemampuan logika dan penalaran ialah konten, penalaran dan bukti, serta kejelasan gaya bahasa.12 Sejalan dengan pemikiran Brookhart, Bloom dan PISA menyebutkan indikator yang harus dicapai oleh siswa dalam menyelesaikan soal HOTS sebagai berikut:13 Taksonomi Bloom PISA Level C6 Level 6 Kemampuan memadukan Siswa menggunakan unsur-unsur menjadi penalarannya dalam sesuatu bentuk baru yang menyelesaikan masalah utuh dan luas, atau matematis, dapat membuat membaut sesuatu yang generalisasi, merumuskan orisinil serta mengkomunikasikan hasil temuannya High C5 Level 5 Order Kemampuan menetapkan Siswa dapat bekerja Thinking derajat sesuatu dengan model untuk berdasarkan norma, situasi yang kompleks kriteria atau patokan serta dapat menyelesaikan tertentu masalah yang rumit C4 Level 4 Kemampuan memisahkan Siswa dapat bekerja secara konsep ke dalam beberapa efektif dengan model yang 12 Dian Kurniatu, Romi Harimukti, and Nur Aisyah Jamil, 'Kemampuan Berpikir TIngkat Tinggi SIswa SMP Di Kabupaten Jember Dalam Menyelesaikan Soal Berstandar PISA', Jurnal Penelitian Dan Evaluasi Pendidikan, 20.2 (2016), 142-55. 13 Husna Nur Dinni, 'HOTS ( High Order Thinking Skills ) Dan Kaitannya Dengan Kemampuan Literasi Matematika', Prisma : Prosiding Seminar Nasional Matematika, 1 (2018), 170-76. 10
komponen dan menghubungkan satu sama lain untuk memperoleh pemahaman atas konsep secara utuh C3 Kemampuan melakukan sesuatu dan mengaplikasikan konsep dalam situasi tertentu C2 Kemampuan memahami instruksi dan menegaskan ide atau konsep yang telah diajarkan C1 Kemampuan menyebutkan kembali informasi yang tersimpan dalam ingatan berbeda, kemudian menghubungkannya dengan dunia nyata Level 3 Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan soal serta dapat memilih strategi pemecahan masalah Level 2 Siswa dapat menginterpretasikan masalah dan menyelesaikannya dengan rumus Level 1 Siswa dapat menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan soal rutin, dan dapat menyelesaikan masalah yang konteksnya umum. Low Order Thinking 11
C. Proses Berpikir dalam Matematika yang Mendukung HOTS Lima hal mendasar dalam proses berpikir yang diidentifikasi bagian penting dari HOTS (Kings, Goodson, & Rohani; 1997) adalah: problem solving skills, inquiring skills, reasoning skills, communicating skills, dan conceptualizing skills.14 a. Problem solving skilss adalah bagian tak terpisahkan dari pembelajaran matematika yang melibatkan identifikasi hambatan, kendala atau pola yang tidak diperkirakan, mencoba prosedur yang berbeda, dan mengevaluasi atau menilai penyelesaian. NCTM menyebutkan problem solving sebagai proses aplikasi pengetahuan yang telah dikuasai sebelumnya terhadap pengetahuan baru dan situasi yang tidak familiar. Strategi yang umum dipakai dalam problem solving antara lain; memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian masalah, melakukan rencana penyelesaian masalah, menguji kerasionalan hasil, dan melakukan evaluasi b. Inquiring skills, merupakan keterampilan yang melibatkan penemuan atau mengkonstruksi pengetahuan melalui pertanyaan atau pengujian suatu hipotesis. Observasi, analisis, meringkas, dan memverifikasi adalah elemen esensial dalam kegiatan inkuiri. Kegiatan inkuiri utamanya melibatkan proses belajar mandiri, akan tetapi bimbingan guru kadang dibutuhkan sesuai kemampuan siswa. Beberapa aktivitas siswa yang mendukunga dalam kegiatan inkuiri antara lain; eksplorasi (explore), menemukan (discover), membuat (create), membuktikan (prove), memvalidasi (validate), mengkonstruksi (construct), memprediksi (predict), mencoba (experiment), 14 Priatna and others.h.67 12
menginvestigasi (investigate), menyusun konjektur (make a conjecture), dsb. c. Reasoning skills, merupakan keterampilan dalam menggambarkan kesimpulan dari bukti, fakta ataupun asumsi. Hal ini melibatkan pengembangan argumen logis yang mengarah pada kesimpulan. Keterampilan berpikir ini bisa dalam kategori berpikir induktif maupun deduktif. Karena penalaran adalah aspek mendasar dalam matematika, mampu bernalar adalah bagian esensial untuk memahami konsep matematika. Kegiatan siswa dalam bentuk investigasi, menyusun konjekture, pengembangan & evaluasi argumen, menilai hasil, klasifikasi informasi, interpretasi, generalisasi, dsb, akan mendukung keterampilan bernalar siswa. Bernalar, sebagai HOTS, tidak dapat diajarkan pada satu disiplin ilmu yang terisolir. Akan tetapi sebagai sebuah kebiasaan berpikir, yang seharusnya sebagai bagian pengalaman belajar matematika siswa yang dipahami atau dialami. Hal ini akan tumbuh dan berkembang sepanjang proses belajar matematika dalam beragam konteks. d. Communicating skills, merupakan keterampilan yang melibatkan proses menerima dan berbagi gagasan yang dapat diwujudkan dalam bentuk angka atau bilangan, simbol, diagram, grafik, gambar, model, ataupun simulasi. Kegiatan ini dipandang sebagai bagian tak terpisahkan dari pembelajaran matematika dalam mengklarifikasi konsep, serta membangun gagasan matematik. Kegiatan siswa yang mendukung keterampilan berkomonukasi antara lain; mendeskripsikan tugas praktik, menceritakan karakteristik temuan, open-ended questions, berpikir divergen, kreatif, dsb. Dalam 13
keterampilan berkomunikasi, siswa diharapkan menulis atau menyampaikan secara singkat, akurat, dan rapi karena matematika membutuhkan kejelasan, konsisten, serta keringkasan. e. Conzeptualizing skills, keterampilan yang melibatkan mengorganisasi atau me-re-organisasi pengetahuan melalui pemahaman atau berpikir tentang suatu pengalaman agar supaya terbentuk pola atau ide abstrak dan menggeneralisasikannya dari pengalaman khusus. Pembentukan konsep melibatkan klasifikasi dan abstraksi dari pengalaman sebelumnya. Masalah khusus dalam matematika terletak pada keabstrakannya dan generalisasinya. Konsep abstrak tidak bisa dikomunikasikan begitu saja kepada siswa sebagai sebuah definisi, tetapi mungkin melalui penyusunan bagi mereka sehingga akan menemui koleksi atau sekumpulan yang sesuai dengan contoh. Guru hendaknya menyiapkan bimbingan yang jelas untuk mengkonstruk konsep matematika dari contoh dan menggunakan konsep untuk memecahkan masalah dalam berbagai situasi yang tidak familiar. D. Penerapan HOTS pada Aritmatika Sosial Kata Aritmatika berasal dari bahasa Yunani Arithmetic yang memiliki arti seni berhitung dan juga dari kata Arithmos yang memiliki arti angka.15 Aritmatika sosial adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang penerapan operasi dasar bilangan dalam sebuah 15 [accessed 1 July 2020]. 'Arithmetic
Definition with
Examples'
permasalahan yang memiliki erat kaitannya dengan lingkungan masyarakat dan lebih khusus lagi dalam lingkungan siswa sehari- hari.16 Aritmatika sosial merupakan penerapan aljabar pada kegiatan ekonomi. Aljabar digunakan untuk mengetahui (1) nilai keseluruhan, nilai per unit dan nilai sebagian, (2) harga pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi, (3) presentase keuntungan dan kerugian, (4) rabat, bruto, tara dan neto, (5) bunga tunggal dan pajak.17 Kegiatan jual beli yang sudah sangat umum terjadi dan dilakukan oleh siswa tidak memberikan dampak yang signifikan dalam pembelajaran aritmatika sosial di sekolah. Beberapa penelitian mengungkapkan bahwa masih banyak siswa yang kesulitan untuk memahami dan menyelesaikan soal aritmatika sosial di sekolah, padahal penerapan materi aritmatika sosial pada kegiatan jual beli merupakan kegiatan yang sangat sering dilakukan siswa pada kehidupan sehari-hari. Berdasarkan hasil penelitian Dila & Zanthy menunjukkan ada tiga jenis kesulitan yaitu: (1) kesulitan aspek bahasa, misalnya siswa sulit memahami atau menafsirkan soal dan tidak dapat menceritakan kembali maksud soal menggunakan bahasa sendiri; (2) kesulitan aspek prasyarat, misalnya siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan, serta kurang memahami konsep sehingga sulit menentukan rumus yang digunakan; dan (3) kesulitan aspek terapan, misalnya siswa tidak dapat melakukan perhitungan dengan tepat, dan tidak memberikan kesimpulan jawaban..18 16 Metusalak Oemolos and Novisita Ratu, 'Profil Higher Order Thinking Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Aritmatika Sosial', Jurnal Nalar Pendidikan, 7.1 (2019), 53-61. 17 Umi Salamah, Berlogika Dengan Matematika Untuk Kelas VIII SMP Dan MTs (Solo: Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2012).h.80 18 Oki Ratna Dila and Luvy Sylviana Zanthy, 'Identifikasi Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Aritmatika Sosial', Teorema: Teori Dan Riset Matematika, 5.1 (2020), 17-26. 15
Hasil yang diperoleh oleh Nuraeni dalam penelitiannya menyatakan bahwa terdapat tiga jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal aritmatika sosial, yaitu: (1) kesalahan dalam konsep; (2) penyusunan model matematika; dan (3) penulisan simbol- simbol matematika.19 Penelitian yang telah dilakukan oleh Evijayanti & Khotimah diperoleh hasil bahwa dalam menyelesaikan soal cerita aritmatika sosial teridentifikasi menjadi tiga macam kesulitan yang dilakukan siswa, yaitu: (1) memahami soal; (2) membuat pemodelan matematika; dan (3) proses penyelesaian. Faktor yang menyebabkan hal tersebut terjadi adalah siswa tidak secara seksama membaca soal teks yang panjang, motivasi belajar siswa yang kurang, siswa terbiasa menghafal rumus dibandingkan memahami konsep, siswa kurang mengerjakan latihan- latihan soal, masih melakukan kesalahan dalam proses perhitungan, proses pembelajaran di kelas kurang kondusif dan penggunaan metode pembelajaran yang belum bervariasi.20 Sejalan dengan beberapa penelitian tersebut, Salikhah mengungkapkan bahwa ada beberapa kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal aritmatika social, yaitu: (1) kesulitan dalam melakukan algoritma penyelesaian soal; (2) kesulitan dalam memahami konsep untung atau rugi jika dikaitkan dengan harga beli dan harga jual; (3) kesulitan dalam memahami konsep diskon.21 Anomali yang telah ditemukan dari beberapa penelitan tersebut dapat diatasi dengan mulai membiasakan dan melatih siswa untuk memiliki 19 Rini Nuraeni, Suny Guinesya Ardiansyah, and Luvy Sylviana Zanthy, 'Permasalahan Matematika Aritmatika Sosial Dalam Bentuk Cerita: Bagaimana Deskripsi Kesalahan- Kesalahan Jawaban Siswa?', Teorema : Teori Dan Riset Matematika, 5.1 (2020), 61-68. 20 Widya Evijayanti and Rita Pramujiyanti Khotimah, 'Analisis Kesulitan Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Aritmatika Sosial Publikasi', Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika (Sesiomadika), 1, 2018, 295-302. 21 Shalikhah. 16 juga
kemampuan berpikir tingkat tinggi. Guru sebagai fasilitator diharapkan dapat menjembatani proses ini. Guru berperan untuk mengakomodir proses pemahaman siswa dalam menghubungkan atau mengaitkan materi aritmatika sosial di sekolah dengan kegiatan jual beli yang sudah sering dilakukanoleh siswa dalam kehidupan nyata. Proses asimilasi materi aritmatika sosial yang siswa dapatkan di sekolah dengan pengalaman konsep kegiatan jual-beli yang sudah sering mereka lakukan dapat memicu terjadinya proses pemikiran tingkat tinggi yang selama ini terus diupayakan dan dikembangkan E. Strategi Mengembangkan Pembelajaran HOTS Pemerintah mengharapkan para siswa mencapai berbagai kompetensi dengan penerapan HOTS atau Keterampilan Bepikir Tingkat Tinggi. Kompetensi tersebut yaitu berpikir kritis (criticial thinking), kreatif dan inovasi (creative and innovative), kemampuan berkomunikasi (communication skill), kemampuan bekerja sama (collaboration) dan kepercayaan diri (confidence). Lima hal yang disampaikan pemerintah 17
yang menjadi target karakter peserta didik itu melekat pada sistem evaluasi kita dalam ujian nasional dan merupakan kecakapan abad 21. Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi (High Order Thinking Skills/HOTS) juga diterapkan menyusul masih rendahnya peringkat Programme for International Student Assessment (PISA) dan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dibandingkan dengan negara lain, sehingga standar soal ujian nasional dicoba ditingkatkan untuk mengejar ketertinggalan. Apino dan Ratnawati menyarankan beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa, yaitu : (1) melibatkan siswa pada kegiatan pemecahan masalah yang tidak rutin; (2) memfasilitasi siwa untuk mengembangkan kemampuan untuk mencipta (berpikir kreatif) serta menganalisa dan mengevaluasi (berpikir kritis); (3) mendorong siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan milik mereka agar proses pembelajaran menjadi bermakna bagi para siswa.22Selaras dengan pendapat tersebut, Salikhah juga menyarankan cara yang dapat dilakukan Guru untuk mengatasi kesulitan para siswa dalam pembelajaran aritmatika sosial, yaitu: (1) Guru perlu membiasakan dan menekankan kepada siswa agar dalam mengerjakan soal selalu disertai dengan langkah- langkah yang jelas.; (2) Menerapkan metode Role Playing (bermain peran) dengan memanfaatkan kantin sekolah.23 Sara-saran yang telah disebutkan sesuai dengan pendekatan saintifik yang merupakan pokok utama dalam pembaharuan kurikulum 2013. Kurikulum 2013 mengamanatkan esensi pendekatan saintifik dalam 22 Apino and Retnawati. 23 Maratu Shalikhah, 'Analisis Kesulitan Siswa Smp Negeri 3 Pleret Pada Materi Aritmatika Sosial', Academy of Education Journal, 10.01 (2019), 44-54. 18
pembelajaran. Pendekatan saintifik diyakini sebagai titian emas perkembangan dan pengembangan sikap, pengetahuan, dan keterampilan peserta didik. Proses pembelajaran saintifik memuat aktivitas: (1) mengamati; (2) menanya; (3) mengumpulkan informasi/mencoba; (4) mengasosiasikan/mengolah informasi; dan (5) mengomunikasikan. Kelima aktivitas pembelajaran tersebut dapat dirinci dalam berbagai kegiatan belajar sebagaimana tercantum dalam tabel berikut: Aktivitas Kegiatan Belajar Kompetensi yang Dikembangkan Melihat, mendengar, meraba, Melatih kesungguhan, Mengamati membau ketelitian, mencari informasi Mengajukan pertanyaan tentang Mengembangkan informasi yang tidak dipahami kreativitas, rasa ingin tahu, dari apa yang diamati atau kemampuan merumuskan pertanyaan untuk mendapatkan pertanyaan untuk Menanya informasi tambahan tentang apa membentuk pikiran kritis yang diamati (dimulai dari yang perlu untuk hidup pertanyaan faktual sampai ke cerdas dan belajar pertanyaan yang bersifat sepanjang hayat hipotetik) melakukan eksperimen Mengembangkan sikap Mengumpul membaca sumber lain selain teliti, jujur, sopan, kan buku teks menghargai pendapat orang informasi/ mengamati objek/kejadian/ lain, kemampuan eksperimen aktivitas berkomunikasi, wawancara dengan narasumber menerapkan kemampuan 19
20 Mengasosia sikan Mengomuni kasikan mengolah informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan/eksperimen mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi. Pengolahan informasi yang dikumpulkan dari yang bersifat menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan. Menyampaikan hasil pengamatan, kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan. Mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan singkat dan jelas, dan
mengembangkan kemampuan berbahasa yang baik dan benar. 21
ARITMATIKA SOSIAL A. Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai Per Unit, Dan Nilai Sebagian Seorang pemilik toko menjual satu kotak karet penghapus dengan harga Rp 8.400,-. Ternyata, dalam satu kotak terdapat 12 buah karet penghapus. Seseorang membeli sebuah karet penghapus dan pemilik toko menjualnya dengan harga Rp. 700,-. Dalam hal ini, harga satu kotak karet penghapus = Rp. 8.400,- disebut nilai keseluruhan, sedangkan harga satu buah karet penghapus = Rp. 700,- disebut nilai per unit. Gambar 1 ilustrasi Penghapus Sumber gambar : Untuk menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit dan nilai sebagian dapat menggunakan rumus berikut ini : Nilai keseluruhan = banyak unit × nilai per unit Nilai per unit = 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑢𝑛𝑖𝑡 22
Nilai sebagian = banyak sebagian unit × nilai per unit Contoh Seorang pedagang buah membeli 12 buah durian. Ia membayar dengan 3 lembar uang seratus ribuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp. 30.000,-.24 a. Tentukan harga pembelian seluruhnya. b. Tentukan harga pembelian tiap buah. c. Jika pedagang tersebut hanya membeli 8 buah durian, berapakah ia harus membayar? Gambar 2 Ilustrasi Durian Sumber gambar : durian-in-basket/ Jawaban : a. Harga pembelian = (3 × Rp. 100.000,-) - Rp. 30.000,- = Rp. 300.000,- - Rp. 30.000,- = Rp. 270.000,- 24 Dewi Nuharini and Tri Wahyuni, Matematika Konsep Dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII (Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2008). 23
Jadi, harga pembelian seluruhnya adalah Rp. 270.000,-. b. Harga durian per buah = 𝑅𝑝. 270.000,− 12 = Rp. 22.500,- Jadi, harga tiap buah durian itu adalah Rp. 22.500,-. c. Harga 8 buah = 8 × Rp. 22.500,- = Rp. 180.000,- Jadi, harga 8 buah durian adalah Rp. 180.000,-. B. Hubungan Antara Penjualan, Pembelian, Untung, dan Rugi Untuk memperoleh barang-barang yang akan dijual, penjual membeli dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya. Harga barang dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya disebut harga pembelian atau modal. Sedangkan uang yang diterima oleh pedagang dari hasil penjualan barang disebut harga penjualan. Dengan demikian, kegiatan perdagangan selalu berkaitan dengan harga pembelian atau modal yang menjadi dasar perhitungan. Dalam perdagangan, terdapat dua kemungkinan yang akan dialami oleh pedagang, yaitu sebagai berikut : 1. Pedagang itu akan mendapatkan untung, atau 2. Pedagang itu akan mengalami rugi. 1. Untung atau Laba Untung atau laba adalah selisih dari harga penjualan dengan pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian. Untung = Harga Penjualan - Harga Pembelian 24
Contoh : Satu lusin pensil dibeli dengan harga Rp. 18.000,-. Kemudian dijual dengan harga Rp. 1.800,- tiap buah. Berapa rupiahkah untungnya? Gambar 3 Ilustrasi Pensil Sumber gambar : pencils-on-marble-tiles-1029806/ Jawaban : Diketahui harga pembelian = Rp. 18.000,- Harga penjualan = Rp. 12 x Rp. 1800,- = Rp. 21.600,- Untung = harga penjualan - harga pembelian = Rp. 21.600,- - Rp. 18.000,- = Rp. 3.600,- Jadi rupiah keuntungannya yaitu Rp. 3.600,- 2. Rugi Rugi adalah selisih dari harga penjualan dengan pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian. Rugi = Harga Pembelian - Harga Penjualan Contoh : Seorang pedagang melon membeli 100 buah melon dengan harga seluruhnya Rp. 600.000,-. kemudian 40 buah melon itu dijual dengan harga Rp. 7.000,- setiap buah, 52 buah dijual dengan harga Rp. 6.000,- dan sisanya busuk. Berapa kerugian pedagang itu? 25
26 Gambar 4 Ilustrasi Melon Sumber gambar : photo-of-honey-dew-melons-2920403/ Jawab : Harga pembelian = Rp. 600.000,- Harga penjualan = (40 × Rp. 7.000,-) + (52 × Rp. 6.000,-) = Rp. 280.000,- + Rp. 312.000,- = Rp. 592.000,- Rugi = Rp. 600.000,- - Rp. 592.000,- = Rp. 8.000,- 3. Harga Pembelian dan Harga Penjualan Harga pembelian adalah harga barang dagangan yang langsung dari pabrik, grosir atau tempat lainnya. Harga penjualan adalah harga yang ditetapkan pedagang kepada konsemen/pembeli. Dalam perdagangan, keuntungan dapat diperoleh apabila harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian, maka diperoleh hubungan berikut ini. Harga Penjualan = Harga Pembelian + Untung Atau Harga Pembelian = Harga Penjualan - Untung Selanjutnya jika jual-beli mengalami kerugian, maka harga penjualan lebih rendah dari harga pesmbelian, dan rugi sama dengan harga pembelian dikurangi harga penjualan, sehingga diperoleh hubungan berikut ini.
Harga Penjualan = Harga Pembelian - Rugi Atau Harga Pembelian = Harga Penjualan + Rugi Contoh : 1. Toko mainan "Amanda" menjual 30 buah boneka dengan memperoleh hasil penjualan Rp. 387.000,-. Ternyata toko tersebut mendapat untung Rp. 60.000,-. Tentukan harga pembelian sebuah boneka! Gambar 5 Ilustrasi Boneka Sumber gambar : Jawab : Harga penjualan 30 boneka = Rp. 387.000,- Harga pembelian 30 boneka = Rp. 387.000,- -Rp. 60.000,- = Rp. 327.000,- Harga pembelian sebuah boneka = 𝑅𝑝. 327.000,− 30 = Rp. 10.900,- Jadi harga pembelian sebuah boneka adalah Rp. 10.900,- 2. Seorang pedagang buah membeli 40 buah semangka. Setelah terjual habis ternyata pedagang itu menderita rugi Rp. 10.000,- 27
karena ia hanya memperoleh uang hasil penjualan sebanyak Rp. 110.000,-. Tentukan harga pembelian tiap buah semangka itu! Gambar 6 Ilustrasi Semangka Sumber gambar : watermelons-2894205/ Jawab : Harga pembelian seluruhnya = harga penjualan + rugi = Rp. 110.000,- + Rp. 10.000,- = Rp. 120.000,- Harga pembelian sebuah semangka = 𝑅𝑝. 120.000,− 40 = Rp. 3.000,- Jadi harga pembelian tiap buah semangka adalah25 Rp. 3.000,- 25M.Cholik Adinawan dan Sugijono, Matematika Untuk SMP Kelas VII, (Jakarta:Erlangga, 2007) h.153 28
C. Persentase Untung dan Rugi 1. Menentukan Persentase Untung dan Rugi Persen artinya per seratus. Persen ditulis dalam bentuk p% dengan p bilangan real. Dalam perdagangan, besar untung atau rugi terhadap harga pembelian biasanya dinyatakan dalam bentuk persen. Pada persentase untung berarti untung dibandingkan terhadap harga pembelian, dan pada persentase rugi berarti rugi dibandingkan terhadap harga pembelian. Untuk selanjutnya, persentase untung atau rugi selalu dibandingkan terhadap harga pembelian dan modal, kecuali jika ada keterangan lain Presentase keuntungan = 𝑈𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎𝐵𝑒𝑙𝑖 × 100% Presentase kerugian = 𝑅𝑢𝑔𝑖 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎𝐵𝑒𝑙𝑖 × 100% Contoh : Seorang pedagang membeli 1 kuintal beras dengan harga Rp. 6.000,- per kg. Pedagang itu menjual beras tersebut dan memperoleh uang sebanyak Rp. 620.000,-. Tentukan persentase untung atau rugi pedagang itu. Jawab : Harga pembelian = (100 × Rp. 6.000,-) = Rp. 600.000,- Harga penjualan = Rp. 620.000,- Harga penjualan lebih dari harga pembelian maka pedagang itu mengalami untung. Untung = Rp. 620.000,- - Rp. 600.000,- = Rp. 20.000,- Persentase keuntungan pedagang itu adalah: 29
30 Presentase keuntungan = 𝑈𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎𝐵𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 20.000,− 𝑅𝑝. 600.000,− × 100% × 100% = 3,33% 2. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Untung atau Rugi Diketahui Jika persentase untung atau rugi diketahui, kita dapat menghitung harga beli atau harga jualnya. Jika telah mengetahui bahwa untung (laba) = harga penjualan - harga pembelian, maka 1) harga penjualan = harga pembelian + untung; 2) harga pembelian = harga penjualan - untung. Jika telah mengetahui bahwa rugi = harga pembelian - harga penjualan, maka 1) harga penjualan = harga pembelian - rugi; 2) harga pembelian = harga penjualan + rugi. Catatan: Dalam bentuk persen, harga beli dapat dianggap sebagai modal = 100%. Jika % untung diketahui Jual = ( 100 +%𝐿𝑎𝑏𝑎 100 )x Beli dan Beli = ( 100 100+%𝐿𝑎𝑏𝑎 ) Jika % Rugi diketahui Jual = ( 100 +%Rugi 100 ) x Beli dan Beli = ( 100 100−%Rugi ) Contoh : Seorang pedagang menjual suatu barang dengan harga Rp. 210.000,- dan mendapat untung 5% dari harga beli. Tentukan harga beli barang tersebut.
Jawab : Harga penjualan = harga pembelian + untung Rp. 210.000,- = harga pembelian + 5% harga pembelian Harga pembelian = 100% harga pembelian + 5% harga pembelian =105 100 = Rp. 210.000,- ÷ 105 100 = Rp. 210.000,- × 100 105 × harga pembelian = Rp. 200.000,- Jadi harga beli barang tersebut adalah26 Rp. 200.000,- D. Hubungan Antara Rabat (Diskon), Bruto, Tara Dan Neto 1. Rabat atau Diskon Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah diskon. Rabat biasanya diberikan kepada pembeli dari suatu grosir atau toko tertentu. Diskon (rabat) seringkali dijadikan alat untuk menarik para pembeli, misalnya ada toko yang melakukan obral dengan diskon dari 10% sampai 50%, sehingga para pembeli menjadi tertarik untuk berbelanja di toko tersebut, karena harganya terkesan murah. Besarnya diskon selalu dihitung pada harga semula. Selisih antara harga semula dan diskon yang ditawarkan disebut dengan harga bersih atau harga jual barang tersebut.27 26Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni,Matematika Konsep Dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, (Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2008) h.141 27M.Cholik Adinawan dan Sugijono, Matematika SMP Kelas VII, (Jakarta: Erlangga, 2007) hal.159 31
32 Harga Jual = Harga Semula - Diskon Diskon = %Diskon × Harga Semula Harga Jual = (100% - %Diskon) × Harga Semula Contoh : Seorang penjual pada saat cuci gudang menawarkan diskon sebesar 15% untuk shower air panas. Jika harga semula shower tersebut Rp. 650.000,-, carilah harga jual shower tersebut. Jawab : Harga semula shower air panas = Rp. 650.000,- (i) Diskon = 15% × Rp. 650.000,- = 15 100 × Rp. 650.000,- (ii) Harga Jual = Harga semula - diskon = Rp. 650.000,- - Rp. 97.500,- = Rp. 552.500,- Harga jual shower tersebut adalah Rp. 552.500,- 2. Bruto Tara dan Neto Neto atau sering disebut berat bersih adalah berat isi tanpa kemasannya. Sementara itu, bruto (berat kotor) adalah berat isi beserta kemasannya. Selisih antara bruto dan neto dinamakan tara. Bruto = neto + tara Neto = bruto - tara Tara = bruto - neto Jika diketahui persen tara dan bruto, kalian dapat mencari tara dengan rumus berikut. Tara = persen tara × bruto
Contoh : Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing- masing 72 kg dan tara 1%. Berapa rupiah pedagang itu harus membayar jika harga setiap kg beras Rp. 4.000,-? Jawab : Berat bruto = (5 × 72 kg) Tara 1% = 360 kg = 1 100 × 360 kg = 3,6 kg Neto = 360 kg - 3,6 kg = 356,40 kg Pedagang harus membayar = 356,40 × Rp. 4.000,- = Rp. 1.425.600,- E. Bunga Tabungan Dan Pajak 1. Bunga Tabungan (Bunga Tunggal) Apabila kita menyimpan uang di bank, maka kita akan mendapatkan tambahan uang yang disebut bunga. Bunga tabungan dihitung berdasarkan persen nilai. Bunga tabungan dihitung secara periodik, misalnya sebulan sekali atau setahun sekali. Ada dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung hanya berdasarkan besarnya modal saja, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bunga. Pada pembahasan ini kita hanya akan mempelajari mengenai bunga tunggal. 33
Contoh : Vega menyimpan uang di bank sebesar Rp. 2.000.000,- dengan suku bunga 18% setahun dengan bunga tunggal.28 Tentukan a. Besarnya bunga pada akhir bulan pertama; b. Besarnya bunga pada akhir bulan keenam; c. Besarnya uang setelah 2 tahun. Jawab : Modal = Rp 2.000.000,- ; Bunga = 18% setahun. a. Bunga akhir bulan pertama 1 12 × 18 100 × Rp 2.000.000,- = Rp. 30.000,- b. Bunga akhir bulan keenam 6 12 × 18 100 × Rp 2.000.000,- = Rp. 180.000,- c. Bunga 2 tahun = 2 × 18 100 × Rp 2.000.000,- = Rp. 720.000,- Jumlah uang seluruhnya = Rp. 2.000.000,- + Rp. 720.000,- = Rp. 2.720.000,- Jadi, jumlah uang setelah s2 tahun adalah Rp. 2.720.000,-. Dari contoh tersebut, maka dapat disimpulkan hal-hal berikut ini. 28 Nuharini and Wahyuni.h.146 34
Bunga 1 tahun = persen bunga × modal Bunga b bulan = 𝑏 12 𝑏 × persen bunga × modal = 12 × bunga 1 tahun Persen bunga selalu dinyatakan untuk 1 tahun, kecuali jika ada keterangan lain pada soal. 2. Pajak Pajak adalah sejumlah uang yang dibayarkan oleh rakyat kepada negara atau pemerintah untuk digunakan bagi kepentingan rakyat.29 Banyak sekali jenis-jenis pajak, antara lain Pajak Bumi danBangunan (PBB), Pajak Pertambahan Nilai (PPN), dan PajakPenghasilan (PPh). Pph mengakibatkan harga bayar menjadi bertambah, PPN mengakibatkan harga bayar menjadi bertambah. Contoh : Pak Putu memperoleh gaji Rp. 950.000,- sebulan dengan penghasilan tidak kena pajak Rp. 380.000,-.Jika pajak penghasilan (PPh) diketahui 10%, berapakah besar gaji yang diterima Pak Putu per bulan?30 Jawab : Besar gaji = Rp. 950.000,-; Penghasilan tidak kena pajak = Rp. 380.000,- PPh = 10% Besar penghasilan kena pajak = Rp. 950.000,- - Rp. 380.000,- = Rp. 570.000,- Besar pajak penghasilan = 10% × penghasilan kena pajak 29 Salamah.h.107 30 Nuharini and Wahyuni. h.146 35
36 = 10 100 × Rp. 570.000,- = Rp. 57.000,- Gaji yang diterima = Rp. 950.000,- - Rp. 57.000,- = Rp. 893.000,- Jadi, besar gaji yang diterima Pak Putu per bulan adalah Rp. 893.000,-.
SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Fatimah membeli sebungkus roti manis yang berisi 6 buah roti dengan harga Rp. 12.000,- a. Jika setiap satu orang mendapat 4 buah roti, berapa uang yang harus Fatimah bayarkan untuk membeli roti untuk 72 orang ? b. Jika setiap satu orang memakan sebuah roti, berapa uang yang harus Fatimah bayarkan untuk 72 orang ? Jawaban : (i) Harga sebungkus roti manis = Rp. 12.000,- (ii) Satu bungkus roti manis berisi 6 buah roti, maka harga sebuah roti adalah : 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑆𝑒𝑏𝑢𝑛𝑔𝑘𝑢𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑖 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑟𝑜𝑡𝑖 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑘𝑢𝑠 = 𝑅𝑝. 12.000,− 6 = Rp. 2.000,- a. Setiap orang mendapat 4 buah roti, maka 4 × 72 = 288 Harga yang harus dibayar adalah = 288 × Rp. 2.000,- = Rp. 576.000,- b. Setiap orang memekan sebuah roti, maka 1 × 72 = 72 Harga yang harus dibayar adalah = 72 × Rp. 2.000,- = Rp. 144.000,- 2. Bu Susi membeli alat tulis kantor di Indo Grosir dengan rincian sebagai berikut: No Nama Barang Jumlah Harga 1 Cat Akrilik 10 Rp. 350.000,- 2 Buku Tulis 12 Rp. 120.000,- 3 Penggaris 7 Rp. 35.000,- a. Berapa rupiah yang harus dibayar Bu Susi seluruhnya? 37
b. Berapa banyak barang yang dibeli oleh Bu Susi? c. Jika Bu Susi hanya ingin membeli 1 buah cat akrilik, 1 buah buku tulis dan 1 buah penggaris, berapa rupiah yang harus ia bayar? Jawaban : a. Harga keseluruhan yang harus dibayar oleh Bu Susi adalah = Rp 350.000,- + Rp 120.000,- + Rp 35.000,- = Rp. 505.000,- b. Banyak barang yang dibeli oleh Bu Susi adalah 10 + 12 + 5 = 27 barang c. Harga 1 buah cat akrilik adalah Harga 1 buah buku tulis adalah Harga 1 buah penggaris adalah = 𝑅𝑝. 350.000,− 10 = 𝑅𝑝. 120.000,− 12 = 𝑅𝑝. 35.000,− 5 = Rp. 35.000,- = Rp. 10.000,- = Rp. 7.000,- Jadi uang yang harus Bu Susi bayar untuk 1 buah cat akrilik, 1 buah buku tulis dan 1 buah penggaris adalah Rp. 35.000,- + Rp. 10.000,- + Rp. 7.000,- = Rp. 52.000,- 3. Toko bahan kue "Laris Manis" menjual beberapa macam tepung dengan harga sebagai berikut : No Jenis Tepung Harga per Kg 1 Tepung Terigu Rp. 12.000,- 2 Tepung Beras Rp. 16.000,- 3 Tepung Ketan Rp. 15.000,- 4 Tepung Maizena Rp. 10.000,- 5 Tepung Sagu Rp. 25.000,- Jika Putri membeli 3 kg tepung sagu, 5 kg tepung terigu dan 10 kg tepung maizena, berapa uang yang Putri harus membayar ? 38
Jawaban : Putri membeli : (i) 3 kg tepung sagu = 3 kg × Rp. 25.000,- = Rp. 75.000,- (ii) 5 kg tepung terigu = 5 kg × Rp 12.000,- = Rp. 60.000,- (iii)10 kg tepung maizena = 10 kg × Rp 10.000,- = Rp. 100.000,- Maka, jumlah yang harus putri bayar adalah Rp. 75.000,- + Rp. 60.000,- + Rp. 100.000,- = Rp. 235.000,- 4. Harun akan membeli satu kodi sarung dengan harga Rp. 750.000,-. Sarung tersebut akan diberikan Harun kepada anak-anak panti asuhan di sekitar rumahnya. a. Jika Harun ingin memberi sarung kepada 45 anak lelaki, berapa jumlah uang yang harus Harun siapkan ? b. Jika setiap Harun ingin memberi sarung untuk 4 panti asuhan, dan disetiap panti asuhan terdapat 15 anak lelaki, berapa kodi sarung yang harus dibeli oleh Harun ? Jawaban : (i) Harga satu kodi sarung = Rp. 750.000,- (ii) Satu kodi sarung berisi 20 buah sarung, maka harga satu buah sarung adalah : 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑘𝑜𝑑𝑖 𝑠𝑎𝑟𝑢𝑛𝑔 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑎𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑘𝑜𝑑𝑖 = 𝑅𝑝. 750.000,− 20 = Rp. 37.500,- a. Harun akan memberi sarung kepada 45 anak lelaki, maka 45 × Rp. 37.500,- = Rp. 1.687.500,- Maka, uang yang Harun siapkan adalah Rp. 1.687.500,- 39
b. Setiap panti terdapat 15 anak lelaki, maka 4 × 15 = 60 anak lelaki Maka, Harun harus membeli sarung sebanyak = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑛𝑎𝑘 𝑙𝑒𝑙𝑎𝑘𝑖 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑘𝑜𝑑𝑖 𝑠𝑎𝑟𝑢𝑛𝑔 = 60 𝑎𝑛𝑎𝑘 20 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑠𝑎𝑟𝑢𝑛𝑔 = 3 kodi 5. Pak Rojali membeli beberapa laptop di Rumah Komputer dengan rincian sebagai berikut: No Nama Barang Jumlah Harga 1 Laptop 14 Inch 2 buah Rp. 12.000.000,- 2 Laptop 12 Inch 5 buah Rp. 20.000.000,- a. Berapa rupiah yang harus dibayar Pak Rojali seluruhnya? b. Jika Pak Rojali hanya ingin membeli 1 buah laptop 14 inch dan 1 buah laptop 12 inch, berapa rupiah yang harus ia bayar? Jawaban : a. Harga keseluruhan yang harus dibayar oleh Pak Rojali adalah = Rp. 12.000.000,- + Rp. 20.000.000,- = Rp. 32.000.000,- = 𝑅𝑝. 12.000.000,− 2 b. Harga 1 buah laptop 14 inch adalah = Rp. 6.000.000,- Harga 1 buah laptop 12 inch adalah = 𝑅𝑝. 20.000.000,− 5 = Rp. 4.000.000,- Jadi uang yang harus Pak Rojali bayar untuk 1 buah laptop 14 inch dan 1 buah laptop 12 inch adalah Rp. 6.000.000,- + Rp. 4.000.000,- = Rp. 10.000.000,- 6. Perusahaan "Maju Jaya" memiliki dua jenis tabung yang dijual. 35% dari volume tabung A adalah 70 liter, sedangkan 75% dari volume tabung B adalah 120 liter. Jika Satya ingin membeli 5 tabung A dan 3 tabung B, 40
berapa jumlah maksimal volume yang mampu ditampung oleh seluruh tabung yang Satya beli ? Jawaban : (i) Jumlah volume tabung A = 70 liter ÷ 35% = 70 ÷ 35 100 = 70 × 100 35 = 2 × 100 = 200 liter (ii) Jumlah volume tabung B = 120 liter ÷ 75% = 120 ÷ 75 100 = 120 × 100 75 = 40 × 100 25 = 40 × 4 = 160 liter ❖ Jumlah seluruh volume yang mampu ditampung tabung Jumlah seluruh volume = 5 tabung A + 3 tabung B = (5 × 200) + (3 × 160) = 1000 + 480 = 1.480 liter 7. Salsa membeli 25 kg jamur tiram dengan harga Rp. 400.000,-. kemudian ia menjual jamur tiram tersebut dengan harga Rp. 22.000,-/g. apabila seluruh jamur tiram habis terjual,berapa banyak keuntungan yang Salsa dapatkan ? Jawaban : (i) Harga per kg jamur tiram = 𝑅𝑝 .400.000,− 25 = Rp. 16.000,- 41
Modal yang Salsa keluarkan untuk membeli jamur tiram adalah Rp. 16.000/kg, harga jual jamur tiram Salsa adalah Rp. 22.000,-/kg, maka : ❖ Untung Untung = Harga jual - harga beli = Rp. 22.000,- - Rp. 16.000,- = Rp. 6.000,- Jika seluruh jamur tiram laku terjual maka keuntungan yang akan salsa dapatkan adalah : ❖ Total keuntungan = 25 kg × Rp. 6.000,- = Rp. 150.000,- 8. Pak Muhdi adalah pedagang tekstil yang baru memulai usaha. Pada awal usahanya, ia mendapatkan hasil penjualan sebesar Rp. 2.500.000,-. Namun, karena jumlah pelanggan yang masih sedikit, Pak Muhdi mengalami kerugian sebesar Rp. 500.000,-. Hitunglah modal awal Pak Muhdi ! Jawaban : (i) Hasil penjualan = Rp. 2.500.000,- (ii) Kerugian = Rp. 500.000,- ❖ Modal = hasil penjualan + kerugian = Rp. 2.500.000,- + Rp. 500.000,- = Rp. 3.000.000,- Maka, modal awal yang dikeluarkan Pak Muhdi untuk usaha tekstilnya sebesar Rp. 3.000.000,- 9. Bondan adalah seorang penjual mobil bekas. Ia akan membeli sebuah mobil sedan dengan harga Rp. 80.000.000,-. Setelah direparasi, Bondan menjual mobil tersebut dengan harga Rp. 120.00.000,-. Hitunglah 42
keuntungan yang Bondan peoleh, jika ia menghabiskan uang sebanyak Rp. 15.000.000,- untuk melakukan reparasi mobil tersebut ! Jawaban : (i) Modal = Harga beli mobil + Harga reparasi = Rp. 80.000.000,- + Rp. 15.000.000,- = Rp. 95.000.000,- ❖ Keuntungan Untung = Harga jual - Modal = Rp. 120.000.000,- - Rp. 95.000.000,- = Rp. 25.000.000,- Keuntungan yang Bondan peroleh adalah Rp. 25.000.000,- 10. Seorang pedagang membeli 650 buah apel. Ia menjual 250 apel dengan harga Rp. 1.500,-/buah, 350 apel lain dengan harga Rp. 2.000,-/buah dan sisanya busuk. Jika pedagang tersebut mendapat keuntungan sebesar Rp. 350.000,-, hitunglah harga beli sebuah apel ! Jawaban : (i) Jumlah seluruh apel = 650 buah (ii) Misal : Apel A = 250 buah Apel B = 350 buah (iii) Apel yang busuk = Jumlah seluruh apel - apel A - apel B = 650 - 250 - 350 = 50 (iv) Keuntungan = Rp. 350.000,- ❖ Harga jual apel : (i) Harga jual Apel A = 250 × Rp. 1.500,- = Rp. 375.000,- 43
(ii) Harga jual Apel B = 350 × Rp. 2.000,- = Rp. 700.000,- Total harga jual apel = Rp. 375.000,- + Rp. 700.000,- = Rp. 1.075.000,- ❖ Harga beli sebuah apel Keuntungan = Harga jual - harga beli Rp. 350.000,- = Rp. 1.075.000,- - harga beli Harga beli = Rp. 1.075.000,- - Rp. 350.000,- = Rp. 725.000,- Maka harga beli sebuah apel adalah : ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑎𝑝𝑒𝑙 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑎𝑝𝑒𝑙 = 𝑅𝑝. 725.000,− 650 = Rp. 1115,38,- 11. Satu kodi rok hitam dibeli dengan harga Rp. 750.000,-, kemudian rok tersebut akan dijual kembali dengan harga Rp. 65.000,-/buah. Besar keuntungan yang diperoleh dari setiap rok yang terjual adalah ... Jawaban : (i) Satu kodi rok hitam (ii) Harga beli sebuah rok hitam = 20 buah rok hitam = 𝑅𝑝. 750.000,− 20 = Rp. 37.500,- ❖ Keuntungan dari sebuah rok hitam Untung = Harga jual - harga beli = Rp. 65.000,- - Rp. 37.500,- = Rp. 27.500,- Maka keuntungan yang didapat dari setiap rok yang terjual adalah Rp. 27.500,- 12. Bu Maryam membeli 40 kg bawang merah dengan harga Rp. 500.000,-. Dia akan menjual setengah dari seluruh bawang merah tersebut dengan 44
harga Rp. 20.000,-/kg, seperempatnya akan dijual dengan harga Rp. 18.000,-/kg dan sisanya dijual dengan harga Rp. 15.000,-/kg. Jika dalam sehari bawang merah tersebut laku terjual, hitunglah jumlah keuntungan yang Bu Maryam dapatkan ! Jawaban : (i) Harga beli = Rp. 500.000,- (ii) Berat seluruh bawang = 40 kg (iii) Misal: A = Bawang yang dijual dengan harga Rp. 20.000,-/kg B = Bawang yang akan dijual dengan harga Rp. 18.000,-/kg C = Bawang yang akan dijual dengan harga Rp. 15.000,-/kg ❖ Berat bawang C Jumlah seluruh bawang 40 = bawang A + bawang B + bawang C × 40) + (1 = (1 × 40) + bawang C 4 2 40 = 20 + 10 + bawang C 40 = 30 + bawang C 40 - 30 = bawang C 10 = bawang C Maka, berat bawang jenis C adalah 10 kg ❖ Harga jual Hasil penjualan dari masing-masing bawang adalah sebagai berikut : A = berat bawang jenis A × berat seluruh bawang × harga jual = 1 x 40 × Rp. 20.000,- 2 = 20 × Rp. 20.000,- = Rp. 400.000,- B = berat bawang jenis B × berat seluruh bawang × harga jual 45
= 1 × 40 × Rp. 18.000,- 4 = 10 × Rp. 180.000,- C = berat bawang jenis C × harga jual = 10 × Rp. 15.000,- = Rp. 150.000,- ❖ Harga jual seluruh bawang Harga jual bawang = bawang A + bawang B + bawang C = Rp. 400.000,- + Rp. 180.000,- + Rp. 150.000,- = Rp. 730.000,- ❖ Keuntungan Bu Maryam Untung = harga jual - harga beli = Rp. 730.000,- - Rp. 500.000,- = Rp. 230.000,- Bu Maryam akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp. 230.000,- dari hasil penjualan bawang. 13. Seorang pedagang membeli 50 kg telur ayam seharga Rp. 1.000.000,-. Jika seluruh telur ayam terjual habis dengan harga Rp. 24.000,-/kg, maka keuntungan yang didapat oleh pedagang tersbut adalah Jawaban : (i) Harga beli telur = Rp. 1.000.000,- (ii) Berat seluruh telur = 50 kg (iii) Harga jual telur per kg = Rp. 24.000,- (iv) Harga jual seluruh telur = berat seluruh telur × harga jual telur = 50 × Rp. 24.000,- = Rp. 1.200.000,- ❖ Untung pedagang Untung = harga jual - harga beli 46
= Rp. 1.200.000,- - Rp. 1.000.000,- = Rp. 200.000,- Keuntungan yang akan didapat oleh pedagang telur sebanyak Rp. 200.000,- 14. Maudy mempunyai toko alat-alat tulis. Ia baru saja membeli 15 lusin pulpen hitam, agar setiap pulpen hitam menghasilkan keuntungan Rp. 500,-, Maudy harus menjual pulpen tersebut dengan harga Rp. 3000,-. Berapa harga pembelian dari 15 lusin pulpen hitam yang baru saja Maudy beli ? Jawaban : (i) 1 lusin = 12 buah (ii) 15 lusin pulpen hitam = 15 × 12 = 180 buah (iii) Harga beli 1 buah pulpen = harga jual 1 pulpen - untung = Rp. 3.000,- - Rp. 500,- = Rp. 2.500,- ❖ Harga beli seluruh pulpen hitam Harga beli seluruhnya = jumlah pulpen × harga beli 1 buah = 180 × Rp. 2500,- = Rp. 450.000,- Maudy membeli 15 lusin pulpen dengan harga Rp. 450.000,- 15. Utara akan membuka sebuah kedai kopi. Ia memiliki modal sebanyak Rp. 15.000.000,-. Jika harga satu karung kopi arabika dengan berat 10 kg dijual dengan harga Rp. 2.500.000, berapa kg kopi yang bisa Utara beli ? Jawaban : (i) Harga 1karung kopi = Rp. 2.500.000,- (ii) Berat 1 karung kopi = 10 kg 47
❖ Banyak kopi yang dapat dibeli Utara Banyak karung kopi yang dibeli = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 1 𝑘𝑎𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑘𝑜𝑝𝑖 = 𝑅𝑝. 15.000.000,− 𝑅𝑝. 2.500.000,− = 6 karung kopi Jumlah kopi = banyak kopi yang dibeli × berat 1 karung kopi = 6 karung × 10 kg = 60 kg Utara dapat membeli 60 kg kopi dengan modal Rp. 15.000.000,- 16. Fahmi membeli 5 ekor anak sapi dengan harga Rp. 7.500.000,-. Fahmi akan merawat dan membesarkan anak sapi tersebut sampai menjadi sapi Qurban. Ia menghabiskan biaya perawatan 5 ekor anak sapi tersebut sebanyak Rp. 10.000.000,-. Jika Fahmi menginginkan keuntungan sebesar Rp. 2.500.000,-/ekor, berapakah harga jual setiap sapi tersebut ? Jawaban : (i) Harga beli 5 ekor anak sapi = Rp. 7.500.000,- (ii) Biaya perawatan 5 ekor anak sapi = Rp. 10.000.000,- (iii) Keuntungan = Rp. 2.500.000,-/ekor ❖ Modal Modal keseluruhan = harga beli + biaya rawat = Rp. 7.500.000,- + Rp. 10.000.000,- Harga beli 1 ekor sapi = Rp. 17.500.000,- = 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑛𝑎𝑘 𝑠𝑎𝑝𝑖 = 𝑅𝑝. 17.500.000,− 5 = Rp. 3.500.000,- ❖ Harga jual sapi 48
Harga jual 1 anak sapi = untung + harga beli 1 ekor anak sapi = Rp. 2.500.000,- + Rp. 3.500.000,- = Rp. 6.000.000,- Harga jual 1 ekor anak sapi adalah Rp. 6.000.000,- 17. Gayatri membeli 25 lusin buku tulis, 5 lusin pulpen dan 10 rim kertas ukuran HVS dengan harga sebagai berikut : No Nama Barang Jumlah Harga Barang 1 Buku Tulis 1 Lusin Rp. 20.000,- 2 Pulpen 1 Lusin Rp. 18.000,- 3 Kertas 1 rim Rp. 25.000,- Lalu, ia akan menjual barang- barang tersebut di warungnya dengan harga sebagai berikut. No Nama Barang Jumlah Harga Barang 1 Buku Tulis 1 buah Rp. 3.500,- 2 Pulpen 1 buah Rp. 2.500,- 3 Kertas 10 lembar Rp. 1.000,- Jika pada akhir bulan, Gayatri mampu menjual seluruh barang-barang tersebut, hitunglah total seluruh keuntungan dan persentase dari masing-masing barang yang Gayatri jual ! Jawaban : (i) Harga beli Buku tulis = 25 lusin × Rp. 20.000,- 49
50 = Rp. 500.000,- Pulpen = 5 lusin × Rp. 18.000,- = Rp. 90.000,- Kertas = 10 rim × Rp. 25.000,- = Rp. 250.000,- (ii) Total harga penjualan warung Gayatri dalam sebulan Jumlah No Nama Barang Barang Harga satuan Total penjualan terjual 1 Buku 300 Rp. 3.500,- 300 × Rp. 3.500,- = Rp. Tulis buah /buah 1.050.000,- 2 Pulpen 60 Rp. 2.500,- 60 × Rp. 2.500,- = Rp. buah /buah 150.000,- 3 Kertas 5000 Rp. 1.000,-/10 500 × Rp. 1.000,- = Rp. lembar lembar 500.000,- (iii) Keuntungan Buku tulis = harga jual - harga beli = Rp. 1.050.000,- - Rp. 500.000,- = Rp. 550.000,- Pulpen = harga jual - harga beli = Rp. 150.000,- - Rp. 90.000,- = Rp. 60.000,- Kertas HVS = harga jual - harga beli = Rp. 500.000,- - Rp. 250.000,-
= Rp. 250.000,- Total keuntungan = buku tulis + pulpen + kertas HVS = Rp. 550.000,- + Rp. 60.000,- + Rp. 250.000 = Rp. 860.000,- (iv) Persentase keuntungan Buku tulis = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 550.000,− 𝑅𝑝. 500.000,− × 100 % × 100 % = 1,1 × 100 % Pulpen = 110 % = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 =𝑅𝑝. 60.000,− 𝑅𝑝. 90.000,− × 100 % × 100 % = 0,6 × 100 % Kertas HVS = 60% = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 250.000,− 𝑅𝑝. 500.000,− × 100 % × 100 % = 0,5 × 100 % = 50% 18. Sebidang tanah dijual dengan keuntungan 25%. Harga jual sebidang tanah tersebut adalah Rp. 12.500.000,-. Berapakah harga pembeliannya ? Jawaban : (i) Misal harga beli = x (ii) Keuntungan 25% = 25 % x ❖ Harga beli Harga beli = harga jual - untung x = Rp. 12.500.000,- - 25% x 51
x + 25% x x + 25 100 100 100 = Rp. 12.500.000,- x = Rp. 12.500.000,- 125 100 x = Rp. 12.500.000,- x = 100 125 × Rp. 12.500.000,- x = 100 × Rp. 100.000,- x = Rp. 10.000.000,- Harga beli sebidang tanah tersebut adalah Rp. 10.000.000,- Cara cepat : Soal ini juga dapat diselesaikan dengan cara seebagai berikut. Harga beli = ( 100 100+% 𝑙𝑎𝑏𝑎 ) × harga jual = ( 100 100+25 ) × Rp. 12.500.000,- = 100 125 × Rp. 12.5000.000,- = Rp. 10.000.000,- 19. Pemilik warung mie ayam memperoleh keuntungan sebesar 40% dari penjualan 100 porsi mie ayam hari ini. Jika harga jual yang diperoleh dari 100 porsi mie ayam adalah Rp. 5.000.000,-, hitunglah harga beli (modal) untuk 1 porsi mie ayam ! Jawaban : (i) Misal harga beli = x (ii) Keuntungan 40% = 40% x ❖ Harga beli 100 porsi mie ayam Harga beli = harga jual - keuntungan x = Rp. 5.000.000,- - 40 x x + 40% x x + 40 100 100 100 x = Rp. 5.000.000,- = Rp. 5.000.000,- 52
140 100 x = Rp. 5.000.000,- x = 100 140 × Rp. 5.000.000,- x = 5 × Rp. 5.000.000,- 7 x ≈ 0,71 × Rp. 5.000.000,- (dibulatkan) x = Rp. 3.550.000,- Maka harga beli untuk 1 porsi mie ayam adalah 𝑥 100 = 𝑅𝑝. 3.550.000,− 100 = Rp. 35.500,- 20. Seorang pemuda di Kota Bandar Lampung membeli sebidang tanah, sebuah rumah dan sebuah ruko dengan harga Rp. 500.000.000,-. Tiga tahun kemudian pemuda tersebut menjual tanahnya dengan harga Rp. 300.000.000,- dan ruko dengan harga Rp. 250.000.000,-. Jika ia memperoleh keuntungan sebesar 25%, berapa harga jual rumah tersebut ? Jawaban : (i) Misal harga jual = x (ii) Keuntungan 25% = 25% x ❖ Harga beli tanah Harga beli = harga jual - keuntungan x = Rp. 300.000.000,- - 25% x x + 25% x x + 25 100 100 100 x = Rp. 300.000.000 ,- = Rp. 300.000.000,- 125 100 x = Rp. 300.000.000,- 53
x = 100 125 × Rp. 300.000.000,- x = 100 × Rp. 2.400.000,- x = Rp. 240.000.000,- ❖ Harga beli ruko Harga beli = harga jual - keuntungan x = Rp. 250.000.000,- - 25% x x + 25% x x + 25 100 100 100 x = Rp. 250.000.000 ,- = Rp. 250.000.000,- 125 100 x = Rp. 250.000.000,- x = 100 125 × Rp. 250.000.000,- x = 100 × Rp. 2.000.000,- x = Rp. 200.000.000,- (iii) harga beli seluruh asset = harga beli rumah + harga beli tanah + harga beli ruko Rp. 500.000.000,-= harga beli rumah + Rp. 200.000.000,- + Rp. 240.000.000,- Harga beli rumah = Rp. 500.000.000,- - Rp. 440.000.000,- Harga beli rumah = Rp. 60.000.000,- ❖ harga jual rumah harga jual = harga beli - keuntungan Rp. 60.000.000,- Rp. 60.000.000,- Rp. 60.000.000,- = x - 25% x x - 25 = 100 100 100 = 75 100 x x Rp. 60.000.000,- ÷ 75 100 Rp. 60.000.000,- × 100 75 = x = x 54
Rp. 800.000,- × 100 = x Rp. 80.000.000,- = x Jadi harga jual rumah tersebut adalah Rp. 80.000.000,- 21. Seorang petani menjual 5 ton beras dengan harga Rp. 9.500,-/Kg. Jika dari penjualan tersebut ia mendapat untung sebesar 25%, berapakah modal yang dikeluarkan untuk memproduksi beras tersebut? Jawaban : (i) 5 ton = 5000 kg (ii) Harga jual seluruhnya = 5000 × Rp. 9.500,- = Rp. 47.500.000,- (iii) Modal = x ❖ Modal Modal = harga jual - keuntungan x = Rp. 47.500.000,- - 25% x x + 25% x x + 25 100 100 100 x = Rp. 47.500.000,- = Rp. 47.500.000,- 125 100 x = Rp. 47.500.000,- x = 100 125 × Rp. 47.500.000,- x = 100 × Rp. 380.000,- x = Rp. 38.000.000,- 22. Pak Ihsan meminjam uang di bank sebesar Rp. 2.000.000,- untuk memperbaiki bangunan kostannya dengan bunga 1,5% per tahun. Berapakah angsuran yang harus pak Hasan bayar setiap bulan? Jawaban : (i) Modal pinjaman = Rp. 2.000.000,- (ii) Bunga satu tahun = 15% × Rp. 2.000.000,- 55
= Rp. 300.000,- ❖ Angsuran yang harus dibayar 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑛𝑗𝑎𝑚𝑎𝑛+𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 12 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛 = 𝑅𝑝. 2.000.000,−+𝑅𝑝. 300.000,− 12 = 𝑅𝑝. 2.300.000,− 12 = Rp. 191.666,66,- 23. Nayla membeli 1 roll kain dengan harga Rp. 2.750.000,-. Lalu ia akan menjual kain tersbut dengan harga Rp. 85.000,-/m. Jika dalam satu roll terdapat 50 m kain, berapakah persentase keuntungan yang Nayla dapat jika kain terjual seluruhnya ? Jawaban : (i) Total penjualan = panjang kain × harga kain per meter = 50 × Rp. 85.000,- = Rp. 4.250.000,- (ii) Keuntungan = harga jual - harga beli = Rp. 4.250.000,- - Rp. 2.750.000,- = Rp. 1.500.000,- ❖ Persentase keuntungan Persentase keuntungan = 𝑘𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 1.500.000,− 𝑅𝑝. 2.750.000,− × 100% × 100% = 0,54 × 100% = 54% 24. Seorang pedagang menderita kerugian sebanyak 15% untuk sebuah barang yang harga belinya Rp. 80.000,-, hitunglah harga jual barang yang dimaksud ! Jawaban : (i) Kerugian = 15 100 × Rp. 80.000,- 56
= Rp. 12.000,- ❖ Harga jual Harga jual = harga beli - kerugian = Rp. 80.000,- - Rp. 12.000,- = Rp. 68.000,- Cara cepat : Harga jual = (100−% 𝑟𝑢𝑔𝑖 100 = (100−15 100 ) × harga beli ) × Rp. 80.000,- = 85 100 × Rp. 80.000,- = 85 × Rp. 800,- = Rp. 68.000,- 25. Bu Asih adalah penjual panci. Ia membeli 2 lusin panci dengan harga Rp. 600.000,-. Karena kelalaian pihak ekspedisi, panci tersebut rusak sebanyak 4 buah, maka Bu Asih akan menjual panci tersebut dengan harga Rp. 40.000,-/buah. Hitunglah persentase total keuntungan Bu Asih ! Jawaban : (i) 2 lusin = 24 buah, (ii) Sisa panci Bu Asih adalah 20, karena 4 lainnya rusak selama masa pengiriman (iii) Total penjualan = harga jual panci × jumlah panci = Rp. 40.000,- × 20 = Rp. 800.000,- (iv) Keuntungan = harga jual - harga beli = Rp. 800.000,- - Rp. 600.000,- ❖ Persentase keuntungan 57
Persentase keuntungan = 𝑘𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 200.000,− 𝑅𝑝. 600.000,− × 100% × 100% = 0,3 × 100% = 30% 26. Pak Bilal membeli sebuah motor bekas dengan harga Rp. 3.000.000,-. dalam waktu dua minggu, motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp. 4.000.000,-. Berapa persentase keuntungan yang Pak Bilal peroleh ? Jawaban : Sebelum menghitung persentase keuntungan, terlebih dahulu kita hitung nilai keuntungan yang diperoleh oleh Pak Bilal. (i) Untung = Harga penjualan - harga pembelian = Rp. 4.000.000,- - Rp. 3.000.000,- = Rp. 1.000.000,- Setelah nilai keuntungan diketahui, kita dapat menghitung presentase keuntungannya dengan menggunakan rumus berikut : (ii) Persentase untung = 𝑈𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 1.000.000,− 𝑅𝑝. 3.000.000,− × 100% × 100 % = 1 × 100% 3 = 30% Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Bilal adalah 30% 27. Pak Faisal membeli sebuah rumah dengan harga Rp. 150.000.000,-. Pada saat pandemi ini beliau akan menjuanya karena terkendala masalah ekonomi. Pak Faisal terpaksa akan menjualnya dengan menanggung kerugian sebanyak 5%. Berapakah uang yang didapat Pak Faisal dari hasil penjualan rumah tersebut ? Jawaban : 58
Untuk menghitung hasil penjualan yang didapat Pak Faisal, maka harus dihitung terlebih dahulu nilai kerugiannya dengan cara berikut : (i) Kerugian = 5% × Rp. 150.000.000,- = 5 100 × Rp. 150.000.000,- = 5 × Rp. 1.500.000,- = Rp. 7.500.000,- (ii) Harga jual = Harga Beli - Kerugian = Rp. 150.000.000,- - Rp. 7.500.000,- = Rp. 142.500.000,- Jadi, uang yang akan diperoleh Pak Faisal dari hasil menjual rumah tersebut adalah Rp. 142.500.000,- 28. Pak Chandra memiliki kerupuk mentah sebanyak 200 karung dengan bruto 8000 kg. Jika tara dari setiap karung kerupuk adalah 1,5 %, hitunglah neto kerupuk dalam masing-masing karung ! Jawaban : (i) Tara = bruto × persentase tara = 8.000 kg × 1,5% = 8.000 kg × 1,5 100 = 80 × 1,5 = 120 kg ❖ Neto = bruto - tara = 8.000 kg - 120 kg = 7.880 kg 29. Hasan membeli 5 karung gula pasir seharga Rp. 600.000,-. setiap karung gula tertulis bruto 20 kg dan tara 1%. Hasan menjual gula secara eceran dengan harga Rp. 15.000,-/kg dan karungnya juga ia jual kembali dengan harga Rp. 500,-. Hitunglah total keuntungan yang Hasan peroleh ! 59
Jawaban : (i) Berat seluruhnya = 5 karung × 20 kg = 100 kg (ii) Tara = bruto × persentase tara = 100 × 1% = 100 × 1 100 = 1 kg (iii) Neto = bruto - tara = 100 kg - 1 kg = 99 kg (iv) Harga jual gula = neto × harga jual per kg = 99 kg × Rp. 15.000,- = Rp. 1.485.000,- ❖ Keuntungan Keuntungan gula = harga jual - harga beli = Rp. 1.485.000,- - Rp. 600.000,- = Rp. 885.000,- Keuntungan karung = jumlah karung × harga jual = 5 karung × Rp. 500,- = Rp. 2.500,- Keuntungan seluruhnya =keuntungan gula + keuntungan karung = Rp. 885.000,- + Rp. 2.500,- = Rp. 887.500,- Total keuntungan yang diperolej pak Hasan sebanyak Rp. 887.500,- 30. Seorang kontraktor bangunan membeli 45 karung semen dengan harga Rp. 5.000,-/kg. Berat semen untuk setiap karungnya 40 kg dengan tara 2%. Kontraktor ini mendapatkan diskon sebanyak 10 % karena 60
melakukan pembelian secara tunai. Hitunglah jumlah seluruh semen dan uang yang harus ia bayarkan ! Jawaban : (i) Bruto = jumlah karung × berat semen per karung = 45 karung × 40 kg = 1800 kg (ii) Tara = bruto × presentase tara = 1800 kg × 2% = 1.800 kg × 2 100 = 18 kg × 2 = 36 kg (iii) Neto = bruto - tara = 1.800 kg - 36 kg = 1764 kg ❖ Harga beli semen = neto × harga semen per kg × diskon = 1764 kg × Rp. 5.000,- × 10% = 1.764 × Rp. 5000,- × 10 100 = 1.764 ×Rp. 50,- × 10 = 1.764 × Rp. 500,- = Rp. 882.000,- Maka banyak uang yang harus dibayar oleh kontraktor tersebut adalah Rp. 882.000,- 31. Bu Farah membeli 12 karung tepung maizena dengan berat seluruhnya 240 kg dan tara nya 1%. Jika harga tepung maizena adalah Rp. 2.000,- /kg, berapa rupiah uang yang harus dibayar Bu Farah ? Jawaban : 61
(i) Tara = bruto × persentase tara = 240 kg × 1% = 240 × 1 100 = 24 10 = 2,4 kg (ii) Neto = bruto - tara = 240 kg - 2,4 kg = 237,6 kg ❖ Harga beli seluruh tepung maizena Harga beli = neto tepung × harga tepung per kg = 237,6 kg × Rp. 2.000,- = Rp. 475.200,- Bu Farah harus membayar tepung maizena sebesar Rp. 475.200,- 32. Pada bulan Oktober harga sepatu di Toko Warna adalah Rp. 350.000,-. Pada bulan November, harga sepatu naik 5%, akan tetapi jika pembeli memiliki kartu pelajar makan akan mendapat potongan sebesar 10%. Pada bulan Desember harga sepatu turun menjadi Rp. 300.000,-, akan tetapi pajak pertambahan nilai (PPN) akan dibebankan kepada pembeli sebesar 10%. Citra dan Kusuma membeli sepatu di Toko Warna di waktu yang berbeda. Siapakah yang membeli sepatu dengan harga terendah, jika Citra membeli sepatu pada bulan Desember dan Kusuma membeli sepatu pada bulan Oktober ? Jawaban : (i) PPN sepatu bulan Desember PPN = harga sepatu × presentase PPN = Rp. 300.000,- × 10% 62
= Rp. 300.000 ,-× 10 100 = Rp. 3000,- × 10 = Rp. 30.000,- ❖ Citra membeli sepatu pada bulan Desember Harga beli = harga beli sebelum PPN + PPN = Rp. 300.000,- + Rp. 30.000,- = Rp. 330.00.000,- ❖ Kusuma membeli sepatu pada bulan Oktober Harga beli sepatu di nulan Oktober adalah Rp. 350.000,- Maka, Citra membeli sepatu dengan harga yang lebih rendah daripada Kusuma 33. Ada tiga toko plastik yang menjual jenis kemasan plastik yang sama. Daftar dan diskon dapat dilihat sebagai berikut : Diskon Nama Barang Harga Toko Asia Toko Toko Pasifik Cahaya Mangkok Rp. 20.000,- 5% 10% 2% Plastik /10 buah Botol Rp. 25.0000,- 5% 10% 15% Plastik /10 buah Toples Rp. 30.000,- 10% 5% 5% Plastik /10 buah Hayati akan membeli 20 buah botol plastik, 10 buah mangkok plastik dan 20 buah toples plastik. Dimana Hayati harus berbelanja agar mendapat harga yang paling murah ? Jawaban : T Barang Harga Diskon Harga 63
64 o k o Mangkok Rp. 20.000,- 5 100 × 20.000 = 1.000 Botol Rp. 25.000,- 5 100 × 25.000 = 1.250 a i s A Toples Rp. 30.000,- 10 100 × 30.000 = 3.000 Mangkok Rp. 20.000,- 10 100 × 20.000 = 2.000 k i f i s a P Botol Toples Rp. 25.000,- Rp. 30.000,- 10 100 5 100 × 25.000 = 2.5000 × 30.000 = 1.500 Mangkok Rp. 20.000,- 2 100 × 20.000= 400 a y a h a C Botol Toples Rp. 25.000,- Rp. 30.000,- 15 100 5 100 × 25.000 = 3.750 × 30.000 = 1.500 Total belanjaan Hayati dari masing-masing toko : T Harga o k Barang setelah Barang yang akan dibeli Hayati o diskon Mangkok Rp. 19.000,- 2 × Rp. 19.000,- Botol Rp. 23.750,- 1 × Rp. 23.750,- Toples Rp. 27.000,- 2 × Rp. 27.000,- a i s A Total belanja Hayati di toko Asia i f i s a P Mangkok Rp. 18.000,- 2 × Rp. 18.000,- Botol k Rp. 22.500,- 1 × Rp. 22.500,- setelah diskon Rp. 19.000,- Rp. 23.750,- Rp. 27.000,- Rp. 18.000,- Rp. 22.500,- Rp. 28.500,- Rp. 19.600,- Rp. 21.250,- Rp. 28.500,- Total Harga Rp. 38.000,- Rp. 23.750,- Rp. 54.000,- Rp. 115.750,- Rp. 36.000,- Rp. 22.500,-
Toples Rp. 28.500,- 2 × Rp. 28.500,- Rp. 57.000,- Total belanja Hayati di toko Pasifik Rp. 115.500,- Mangkok Rp. 19.600,- 2 × Rp. 19.600,- Rp. 39.200,- Botol Rp. 21.250,- 1 × Rp. 21.250,- Rp. 21.250,- a y a h a C Toples Rp. 28.500,- 2 × Rp. 28.500,- Total belanja Hayati di toko Cahaya Rp. 57.000,- Rp. 117.450,- Jadi, Hayati harus berbelanja di toko Asia untuk mendapatkan harga termurah. 34. Seorang penjual, membeli celana dari toko grosir dengan harga Rp. 45.000,-. Celana tersebut dijual dengan harga Rp. 85.000,- dengan label diskon 20%. Hitunglah keuntungan penjual tersebut, jika celana yang ia jual laku sebanyak 500 potong ! Jawaban : (i) Diskon 20 % = diskon × harga jual celana = 20 100 × Rp. 85.000,- = 20 × Rp. 850,- = Rp. 17.000,- (ii) Harga celana setelah diskon = Rp. 85.000,- - Rp. 17.000,- = Rp. 68.000,- ❖ Keuntungan Keuntungan 1 potong celana = harga jual - harga beli = Rp. 68.000 ,-- Rp. 45.000,- = Rp. 23.000,- Total keuntungan = jumlah seluruh celana × keuntungan celana per potong 65
= 500 × Rp. 23.000,- = Rp. 11.500.000,- Total keuntungan yang diperoleh pedagang adalah Rp. 11.500.000,- 35. Pak Kamil membeli 4 karung gula pasir dengan jenis yang berbeda. Karung pertama tertulis neto 30 kg dibeli dengan harga Rp. 240.000,-. Karung kedua dan ketiga tertulis neto 25 kg dibeli dengan harga Rp. 250.000,-/karung. Karung keempat tertulis neto 20 kg dibeli dengan harga Rp. 200.000,-. Pak Kamil mencampur semua gula pasir tersbut dan mengemasnya kembali dalam ukuran neto 5 kg. hitunglah harga jual gula tersebut jika Pak Kamil menginginkan keuntungan sebanyak 30% ! Jawaban : (i) Misal : karung 1 = A karung 2 = B karung 3 = C karung 4 = D (ii) Berat seluruh gula = berat A + berat B + Berat C+ Berat D = 30 kg +25 kg + 25 kg +20 kg = 100 kg (iii) Harga beli seluruh gula = A + B + C + D = Rp. 240.000,- + Rp. 250.000,- + Rp 250.000,- + Rp. 200.000,- = Rp. 940.000,- ❖ Harga Jual (i) Utung 30% = 30% × Rp. 940.000,- = 30 100 × Rp. 940.000,- = 30 × Rp. 9.400,- = Rp. 282.000,- 66
(ii) Harga jual = harga beli + untung = Rp. 940.000,- + Rp. 282.000,- = Rp. 1.222.000,- Cara cepat : Setelah menghitung harga beli, kita juga dapat mencari nilai harga jual dengan cara berikut ini : Harga jual = (100+%𝑙𝑎𝑏𝑎 100 = (100+30 100 ) × harga beli ) × Rp. 940.000,- = 130 100 × Rp. 940.000,- = 130 × Rp. 9.400,- = Rp. 1.222.000,- 36. Harga sebuah buku buku matematika adalah Rp. 60.000,-, buku tersebut terjual sebanyak 15.000 buah. Honorarium penulis buku adalah 20 % dan pajak penulis adalah 10 %. Hitunglah honorarium yang penulis terima setelah dipotong pajak ! Jawaban : (i) Harga jual seluruh buku = harga jual per buku × eksemplar = Rp. 60.000,- × 15.000 buah = Rp. 90.000.000,- (ii) Honorarium penulis = harga jual × 20% = Rp. 90.000.000,- × 20 100 = Rp. 900.000,- × 20 = Rp. 18.000.000,- ❖ Honorarium kena pajak = honorarium × pajak penulis = Rp. 18.000.000,- × 10% = Rp. 18.000.000,- × 10 100 67
= Rp. 180.000,- × 10 = Rp. 1.800.000,- ❖ Honorarium setelah pajak = honorarium penulis - honorarium kena pajak = Rp. 18.000.000,- - Rp. 1.800.000,- = Rp. 16.200.000,- 37. Haikal membeli sepasang sepatu dengan harga Rp. 750.000,- dan dikenai pajak pertambahan nilai (PPN) 10 %. Berapa banyak haikal harus membayar sepasang sepatu tersebut Jawaban : (i) PPN sepatu = harga sepatu × 10% = Rp. 750.000,- × 10 100 = Rp. 7.500,- × 10 = Rp. 75.000,- ❖ Harga sepatu setelah pajak Harga sepatu setelah pajak = harga sepatu + PPN sepatu = Rp. 750.000,- + Rp. 75.000,- = Rp .825.000,- 38. Salwa dan Raisha memesan makan siang di restoran "Pelipur Lapar". Mereka memesan 2 porsi nasi goreng ayam dan 2 porsi es jeruk. Harga satu porsi nasi goreng ayam adalah Rp. 18.000,- dan satu porsi es jeruk adalah Rp. 8.000,-. Jika makanan tersebut dikenakan pajak dan dibebankan kepada pembeli sebesar 5%, berapa total pembayaran makanan mereka ? Jawaban : (i) Total belanjaan = 2 nasi goreng + 2 es jeruk = (2 × Rp. 18.000,-) + (2 × Rp. 8.000,-) 68
= Rp. 36.000,- + Rp. 16.000,- = Rp. 52.000,- (ii) Pajak pembeli = total belanja × 5% = Rp. 52.000,- × 5 100 = Rp. 520,- × 5 = Rp. 2600,- ❖ Total pembayaran = total belanjaan + pajak pembeli = Rp. 52.000,- + Rp. 2.600,- = Rp. 57.600,- 39. Bu Dini berhasil menjual bakso setiap hari sebanyak 1.200 porsi dengan harga Rp. 15.000,-/porsi. Untuk menarik pelanggan, Bu Dini memberikan diskon sebesar Rp 10% setiap porsinya. Hitunglah pajak UMKM yang harus dibayar Bu Dini dalam satu bulan ! Jawaban : (i) Tarif pajak UMKM = 0,5% (ii) Diskon 10% = harga jual × 10% = Rp. 15.000,- × 10 100 = Rp. 150,- × 10 = Rp. 1.500,- (iii) Harga jual per porsi = harga jual per porsi - diskon per porsi = Rp. 15.000,- - Rp. 1.500,- = Rp. 13.500,- (iv) Omzet sebulan = banyak porsi per hari × harga jual per porsi = 1.200 × Rp. 13.500,- = Rp. 16.200.000,- ❖ Pajak UMKM = omzet sebulan × tarif pajak UMKM = Rp. 16.200.000,- ×0,5% 69
= Rp. 16.200.000,- × 0,5 100 = Rp. 81.000,- Pajak UMKM yang di setor oleh Bu Dini selama sebulan adalah Rp. 81.000,- 40. Zahid akan berbelanja ke toko "Tidur Nyenyak" untuk membeli selimut dan sprei. Zahid menemukan selimut yang ia suka dengan harga Rp. 350.000,-, sebelumnya ia telah memiliki voucher senlai Rp. 85.0000,-. Voucher tersebut dapat digunakan dengan minimal pembelian Rp. 300.000,-. Lalu ia beranjak ke bagian lain untuk mencari sprei. Zahid tertarik untuk membeli sprei abu-abu seharga Rp. 200.00,- yang bertuliskan diskon 20%. Sesuai dengan aturan toko, Zahid hanya bisa menggunakan salah satu jenis potongan, tidak bisa keduanya. Jika kamu adalah Zahid jenis potongan apa yang akan kalian ambil ? Jawaban : (i) Diskon 20% = harga sprei × 20% = Rp. 200.000,- × 20 100 = Rp. 2.000,- × 20 = Rp. 40.000,- (ii) Total belanjaan Zahid tanpa potongan Jumlah = harga selimut + harga sprei = Rp. 350.000,- + Rp. 200.000,- = Rp. 550.000,- (iii) Total belanjaan Zahid dengan voucher Jumlah = (harga selimut + harga sprei ) - voucher = (Rp. 350.000,- + Rp. 200.000,-) - Rp. 85.000,- = Rp. 550.000,- - Rp. 85.000,- = Rp. 465.000,- 70
(iv) Total belanjaan Zahid dengan diskon sprei 20% Jumlah = harga selimut + (harga sprei - 20%) = Rp. 350.000,- + (Rp. 200.000,- - Rp. 40.000,-) = Rp. 350.000,- + Rp. 160.000,- = Rp. 510.000,- Jika saya adalah Zahid, saya akan memilih voucher 41. Seorang pedagang membeli 3 kodi pakaian dengan harga Rp. 600.000,- /kodi. Pakaian tersebut ia jual kembali dengan harga Rp. 400.000,-/lusin. Dalam waktu dua hari pakaian tersebut sudah habis. Keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah .... Jawaban : (i) 1 kodi = 20 buah, maka 3 kodi = (3 × 20) = 60 buah (ii) 1 lusin = 12 buah, maka 5 lusin = (5 × 12) = 60 buah ❖ Harga beli pakaian : Harga beli = Rp. 600.000,- × 3 kodi = Rp. 1.800.000,- ❖ Harga jual pakaian : Harga jual = Rp. 400.000,- × 5 = Rp. 2.000.000,- ❖ Keuntungan : Untung = harga jual − harga beli = Rp. 2.000.000,- − Rp. 1.800.000,- = Rp. 200.000,- 71
Maka keuntungan yang pedagang peroleh adalah Rp. 200.000,- 42. Seorang pedagang membeli sebuah TV dengan harga Rp. 2.000.000,-. Jika TV tersebut ia jual kembali dengan harga Rp. 2.400.000,-, maka persentase keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah .... Jawaban : (i) Keuntungan : Untung = harga jual − harga beli = Rp. 2.400.000,- − Rp. 2.000.000,- = Rp. 400.000,- ❖ Persentase keuntungan : % untung = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 400.000,− 𝑅𝑝. 2.00.000,− × 100% × 100% = 0,2 × 100% = 20% Maka persentase keuntungan sebesar 20% 43. Seorang pedagang membeli 1 rim kertas A4 dengan harga Rp. 50.000,-. Kertas tersebut djual secara ecer per 5 lembar. Agar pedagang tersebut untung Rp. 20.000,- dari hasil penjualan kertas itu, maka harga ecer per 5 lembar kertas adalah ..... Jawaban : (i) 1 rim = 500 lembar. Karena kertas dijual eceran per 5 lembar, maka ada 100 eceran. ❖ Keuntungan : Untung = harga jual − harga beli Rp. 20.000,- = harga jual - Rp. 50.000,- harga jual = Rp. 20.000,- + Rp. 50.000,- = Rp. 70.000,- 72
Harga jual total harus Rp. 70.000,- maka harga jual eceran per 5 lembar kertas adalah : ❖ harga jual eceran = 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐽𝑢𝑎𝑙 100 = 𝑅𝑝. 70.000,− 100 = Rp. 700,- Maka harga jual per 5 buah kertas adalah Rp. 700,- 43 Seorang pedagang membeli 20 kg salak seharga Rp. 140.000,-. Setengahnya ia jual kembali dengan harga Rp. 10.000,-/kg dan setengahnya lagi ia jual dengan harga Rp. 6.000,- karena sudah mulai rusak. Jika seluruh salak terjual habis, maka keuntungan yang diperoleh pedagang adalah ..... Jawaban : (iv) Harga beli = Rp. 140.000,- (v) Berat seluruh salak = 20 kg ❖ Harga jual Misal: A = Salak yang dijual dengan harga Rp. 10.000,-/kg B = Salak yang akan dijual dengan harga Rp. 6.000,-/kg Maka, hasil penjualan dari masing-masing salak adalah sebagai berikut : A = berat salak jenis A × berat seluruh salak × harga jual = 1 × 20 × Rp. 10.000,- 2 = 10 × Rp. 20.000,- = Rp. 200.000,- B = berat salak jenis B × berat seluruh salak × harga jual = 1 × 20 × Rp. 6.000,- 2 73
= 10 × Rp. 6.000,- = Rp. 60.000,- Harga jual salak = salak A + salak B = Rp. 200.000,- + Rp. 60.000,- = Rp. 260.000,- ❖ Keuntungan pedagang Untung = harga jual - harga beli = Rp. 260.000,- - Rp. 140.000,- = Rp. 120.000,- Pedagang akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp. 120.000,- dari hasil penjualan buah salak. 44 Bu Maya membeli 1 lusin pensil dengan harga Rp. 20.000,-. Jika pensil tersebut dijual lagi oleh ibu dengan harga Rp. 2.000,- per batang, maka persentase untung yang diperoleh bu Maya dari penjualan seluruh pensil adalah .... Jawaban : ❖ Harga penjualan : Harga jual = Rp. 2.000,- × 12 Harga jual = Rp. 24.000,- ❖ Keuntungan : Untung = harga jual − harga beli Untung = Rp. 24.000,- − Rp. 20.000,- Untung = Rp. 4.000,- ❖ Persentase keuntungan : % untung % untung % untung =untung × 100% = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 4.000,− 𝑅𝑝. 20.000,− × 100% × 100% 74
% untung = 0,2 × 100% = 20% Maka presentase yang diperoleh oleh ibu Maya sebesar 20% 45. Seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp. 20.000,- dan dijual mendapatkan untung 40%. Harga penjualan barang tersebut adalah... Jawaban : ❖ Harga Jual (HJ) Untung = Presentase keuntungan × Harga beli = 40 100 × Rp. 20.000,- = 0,4 × Rp. 20.000,- = Rp. 8.000,- Harga jual = Harga beli + Untung = Rp. 20.000,- + Rp. 8.000,- = Rp. 28.000,- Maka harga jual barang tersebut adalah Rp. 28.000,- 46. Sebuah sepeda lipat terjual dengan harga Rp. 1.800.000,-. Jika penjual mengalami kerugian sebesar 40%, maka berapa harga pembelian televisi tersebut? Jawaban : (i) Rugi = Rugi (%) × harga beli = 40 100 × harga beli = 0,4 HB (ii) Harga beli (HB) = Harga jual + Rugi HB = Rp. 1.800.000,- + 0,4 HB 1 HB - 0,4 HB = Rp. 1.800.000,- 0,6 HB = Rp .1.800.000,- 75
HB = Rp. 1.800.000,- : 6 10 = Rp. 1.800.000,- × 10 6 = Rp. 300.000,- × 10 = Rp. 3.000.000,- Maka harga beli sepeda tersebut adalah Rp. 3.000.000,- 47. Koperasi sekolah membeli tas sekolah dengan harga Rp. 500.000,-. Apabila koperasi sekolah itu menginginkan untung 20%, maka tas sekolah itu harus dijual dengan harga... Jawaban : ❖ Harga jual (HJ) Untung = Persentase keuntungan × Harga beli (HB) = 20 100 × Rp. 500.000,- = 0,2 × Rp. 500.000,- = Rp. 100.000,- Harga jual (HJ) = Harga beli (HB) + Untung = Rp. 500.000,- + Rp. 100.000,- = Rp. 600.000,- Maka koperasi sekolah harus menjual tas tersebut dengan harga Rp. 600.000,- 48. Bruto dari 6 kantong kedelai hitam adalah 180 kg dan memiliki tara sebesar 1,5%. Berat neto dari masing-masing kantong adalah... Jawaban : (i) Bruto 1 kantong kedelai hitam = 180 𝑘𝑔 6 𝑘𝑎𝑛𝑡𝑜𝑛𝑔 = 30 kg (ii) Tara = 1,5 100 × 30 kg = 0,015 × 30 kg = 0,45 kg 76
(iii) Neto = Bruto - tara = 30 kg - 0,45 kg = 29,55 kg Berat neto dari masing-masing karung kedelai hitam adalah 29,55 kg 49. Safira membeli Laptop dengan harga Rp. 17.000.000,- dan dijual lagi dengan harga Rp. 18.360.000,-. Berapakah keuntungan yang diperoleh Safira... Jawaban : ❖ Keuntungan : Harga beli = Rp. 17.000.000,- Harga jual = Rp. 18.360.000,- Untung = harga jual − harga beli = Rp. 18.360.000,- − Rp. 17.000.000,- = Rp. 1.360.000,- Safira memperoleh keuntungan sebanyak Rp. 1.360.000,- dari penjualan laptop 50. Laila membeli Lemari dengan harga Rp. 17.000.000,- dan dijual lagi dengan harga Rp. 18.360.000,-. Persentase keuntungan yang diperoleh Laila adalah... Jawaban : ❖ Persentase keuntungan Untung = Harga jual - harga beli = Rp. 18.360.000,- - Rp. 17.000.000,- = Rp. 1.360.000,- Persentase keuntungan = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 × 100% 77
= 𝑅𝑝. 1.360.000,− 𝑅𝑝. 17.000.000,− × 100% = 0,08 × 100% = 8% Laila memperoleh keuntungan sebanyak 8% 51. Pak Bahar membeli motor dengan harga Rp. 12.500.000,-. Motor tersebut kemudian dijual kembali dengan harga Rp. 12.000.000,-. Berapakah kerugian yang dialami Pak Bahar ? Jawaban : ❖ Kerugian Rugi = Harga jual - Harga beli = Rp. 12.500.000,- - Rp. 12.000.000,- = Rp. 500.000,- Pak Budi mengalami kerugian sebanyak Rp. 500.000,- 52. Rudi membeli mobil dengan harga Rp. 125.000.000,-. Mobil tersebut kemudian dijual kembali dengan harga Rp. 120.000.000,-. Berapakah persentase kerugian yang dialami Rudi ? Jawaban : ❖ Persentase kerugian Rugi = Harga jual - Harga beli = Rp. 125.000.000,- - Rp. 120.000.000,- = Rp. 5.000.000,- Persentase Kerugian = 𝑅𝑢𝑔𝑖 × 100% 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 5.000.000,− 𝑅𝑝. 120.000.000,− × 100% = 0,04× 100% = 4% Presentase kerugian yang dialami Rudi sebesar 4% 78
53. Seorang pedagang memiliki barang yang dijual dengan harga Rp. 125.000,-. Jika dari harga tersebut pedagang mendapatkan keuntungan 20%, tentukan harga pembelian barang! Jawaban : (i) Untung 20% = 20% × harga jual = 20% × Rp. 125.000,- = 20 100 × Rp. 125.000,- = 20 × Rp. 1.250,- = Rp. 25.000,- Harga beli = harga jual - untung = Rp. 125.000,- - Rp. 25.000,- = Rp. 100.000,- Cara Cepat : Soal ini juga dapat diselesaikan dengan cara berikut ini : Harga beli = ( 100 100+%𝑙𝑎𝑏𝑎 ) × harga jual = ( 100 100+%𝑙𝑎𝑏𝑎 ) × Rp. 125.000,- = 100 100+25 × Rp. 125.000,- = 100 125 × Rp. 125.000,- = 100 × Rp. 1.000,- = Rp. 100.000,- 54. Pak Syaiful menjual seekor sapi yang dibelinya beberapa hari yang lalu. Jika sapi terjual Rp. 8.100.000,- dan Pak Syaiful rugi 10%, tentukan harga sapi waktu dibeli! Jawaban : (i) Misal : Harga beli = x 79
Rugi 10% = 10x ❖ Harga beli = harga jual + rugi x = Rp. 8.100.000,- + 10x x - 10x x - 10 100 100 100 = Rp. 8.100.000,- x = Rp. 8.100.000,- 90 100 x = Rp. 8.100.000,- x x = Rp. 8.100.000 ,-÷ 90 100 = Rp. 8.100.000,- × 100 90 x = Rp. 90.000,- × 100 x = Rp. 9.000.000,- Cara cepat : Soal ini juga dapat diselesaikan dengan cara berikut ini : Harga beli = ( 100 100−%𝑟𝑢𝑔𝑖 ) × harga jual = ( 100 100−10 ) × Rp. 8.100.000,- = 100 90 × Rp. 8.100.000,- = 100 × Rp. 90.000,- = Rp. 9.000.000,- 55. Seorang pedagang menjual barangnya seharga x rupiah. Dengan penjualan itu ia untung Rp. 15.000,- atau 20% dari modalnya. Nilai x adalah.... Jawaban : ❖ Modal Modal =Rp. 15.000,- ÷ 20% = Rp. 15.000,- ÷ 20 100 80
= Rp. 15.000,- × 100 20 = Rp. 750,- × 100 = Rp. 75.000,- Jadi harga jualnya: Harga jual = harga beli + untung = Rp. 75.000,- + Rp. 15.000,- = Rp. 90.000,- 56. Seseorang membeli sepeda motor bekas seharga Rp. 12.000.000,- dan mengeluarkan biaya perbaikan Rp. 500.000,-. Setelah beberapa waktu sepeda itu dijualnya Rp. 15.000.000,-. Persentase untung dari harga beli adalah Jawaban : Harga Beli = Rp. 12.000.000,- Biaya Perbaikan = Rp. 500.000,- Harga Jual = Rp. 15.000.000,- ❖ Untung = harga jual - (harga beli + harga perbaikan) = Rp 15.000.000,- - (Rp. 12.000.000,- + Rp. 500.000,-) = Rp. 15.000.000,- - Rp. 12.500.000,- = Rp. 2.500.000,- ❖ Persentase keuntungan % Untung = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 ×100% = 𝑅𝑝. 2.500.000,− 𝑅𝑝. 12.500.000,− ×100% = 0,2 ×100% = 20 % 81
57. Andi menjual sepeda dengan harga Rp. 575.000,-. Dalam penjualan itu Andi mendapatkan keuntungan 15%. Harga pembelian sepeda itu adalah.... Jawaban : Misal harga beli = x Untung 15% = 15% x ❖ Harga beli Harga beli = harga jual - untung x = Rp. 575.000,- - 15%x x + 15%x x + 15 100 100 100 x = Rp. 575.000,- = Rp. 575.000,- 115 100 x = Rp. 575.000,- x = 100 115 × Rp. 575.000,- x = 100 × Rp. 5.000,- x = Rp. 500.000,- Cara cepat : Soal ini juga dapat diselesaikan dengan menggunakan cara berikut ini : Harga beli = ( 100 100+%𝑙𝑎𝑏𝑎 ) × harga jual = ( 100 100+15 ) × Rp. 575.000,- = 100 115 × Rp. 575.000,- = 100 × Rp. 5.000,- = Rp. 500.000,- 58. Ibu membeli 1 karung beras di pasar seberat 40 kg dengan tara 2%. Tentukan berat bersih (neto) beras yang dibeli Ibu! Jawaban : 82
Bruto = 40 kg %Tara = 2% Berat Tara = 40 x 2/100 = 0,8 kg ❖ Neto = Bruto - Tara = 40kg - 0,8kg = 39,2 kg 59. Pemilik sebuah toko mendapat kiriman 100 kg karung gula pasir dari gudang, yang masing-masing tertera pada karungnya tulisan bruto 115 kg dan tara 2 kg. Neto kiriman gula pasir yang diterima pemilik toko adalah.... Jawaban : bruto 115 kg dan tara 2 kg ❖ Neto = Bruto − tara Neto = 115 − 2 = 113 kg ❖ Neto 100 karung: Neto = 100 × 113 kg = 11300 kg = 113 kuintal 60. Ayah memiliki tabungan di koperasi. Tabungan awal ayah adalah Rp. 24.000.000,-. Jika koperasi memberikan jasa berupa bunga simpanan sebesar 12% pertahun, tentukan bunga simpanan yang ada di tabungan ayah setelah 8 bulan dari saat pertama menabung! Jawaban : Tabungan awal = Rp. 24.000.000,- Bunga Pertahun = 12 % Lama menabung = 8 Bulan 83
Bunga 8 Bulan = 𝑏 12 = 8 12 × besar bunga per tahun × tabungan awal × 12% × Rp. 24.000.000,- = 8% x Rp. 24.000.000,- = Rp. 1.920.000,- 61. Santi memiliki tabungan di koperasi. Tabungan awal Santi adalah Rp. 12.800.000,-. Jika koperasi memberikan jasa berupa bunga simpanan sebesar 8% pertahun, tentukan jumlah uang Santi setelah 6 bulan dari saat pertama menabung! Jawaban : Tabungan awal = Rp. 12.800.000,- Bunga pertahun = 8 % Lama menabung Bunga 6 bulan = 6 bulan = 𝑏 12 = 6 12 × besar bunga per tahun × tabungan awal × 8% × Rp. 12.800.000,- = 0,5 x 8% x Rp. 12.800.000,- = 8% x Rp. 6.400.000,- = Rp. 512.000,- Tabungan setelah 6 bulan = Tabungan awal + Bunga 6 Bulan = Rp. 12.800.000,- + Rp. 512.000,- = Rp. 13.312.000,- 62. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp. 3.815.000,-. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah... Jawaban : Tabungan akhir setelah 9 bulan = Rp. 3.815.000,- Bunga per tahun = 12% 84
Bunga 9 Bulan = 9 12 × 12% = 9% Tabungan awal = 100% Tabungan akhir = Tabungan awal + Bunga = 100% + 9% = 109% ❖ Tabungan awal = tabungan akhir × tabungan 9 bulan = 100 % 109 % × Rp. 3.815.000,- = 0,92 × Rp. 3.815.000,- = Rp. 3.509.800,- 63. Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2,5%. Harga pembelian setiap karung beras Rp. 200.000,-. Sisa beras itu dijual dengan harga Rp. 2.400,- per kg, maka besar keuntungan adalah... Jawaban : Bruto = 100 kg Tara = presentase tara × bruto = 2,5% × 100 kg = 2,5 100 × 100 kg = 2,5 kg Neto = bruto- tara = 100 kg - 2,5 kg = 97,5 kg Harga jual = Neto × harga beras per kg = 97,5 kg × Rp. 2.400,- = Rp. 234.000,- 85
❖ Keuntungan Keuntungan = Harga jual - Harga beli = Rp. 234.000,- - Rp. 200.000,- = Rp. 34.000,- 64. Nania menabung uang di bank sebesar Rp. 2.000.000 dengan bunga 8% setiap tahun. Setelah 9 bulan, uang tabungan Nania menjadi... Jawaban : Tabungan awal = Rp. 2.000.000 Bunga = 8% Lama menabung = 9 bulan Bunga 6 bulan = 𝑏 12 = 9 12 × besar bunga per tahun × tabungan awal × 8% × Rp. 2.000.000,- = 0,75 × 8% × Rp. 2.000.000,- = 0,75 x 0,08 × Rp. 2.000.000,- = Rp. 120.000,- Tabungan setelah 9 bulan = Tabungan awal + Bunga 9 Bulan = Rp. 2.000.000,- + Rp. 120.000,- = Rp. 2.120.000,- 65. Koperasi membeli 30 buah pensil seharga Rp. 135.000,-, kemudian ia menjualnya dengan menginginkan untung Rp. 27.000,-. Maka harga jual pensil perbuahnya adalah... Jawaban : Harga penjualan = harga beli + untung = Rp. 135.000,-+ Rp. 27.000,- = Rp. 162.000,- 86
Harga penjualan per buah = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙 = 𝑅𝑝. 162.000,− 30 = Rp. 5.400,- 66. Bu Karin membeli 5 buah piring seharga Rp. 105.000,-. Jika Bu Karin menginginkan untung Rp. 25.000,-, maka piring-piring tersebut dijual dengan harga perbuahnya adalah... Jawaban : harga jual = harga beli + untung = Rp. 105.000,- + Rp. 25.000,- = Rp. 130.000,- harga jual per piring = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑗𝑢𝑎𝑙 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 = 𝑅𝑝. 130.000,− 5 = Rp. 26.000,- 67. Seorang pedagang membeli satu lusin boneka dengan harga Rp. 78.000,- . Karena sebuah boneka rusak, pedagang tersebut mengalami kerugian Rp. 12.000,-. Berapa harga jual boneka perbuahnya? Jawaban : 1 lusin = 12 buah Harga beli satu boneka = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑏𝑜𝑛𝑒𝑘𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑜𝑛𝑒𝑘𝑎 = 𝑅𝑝. 78.000,− 12 = Rp. 6.500,- 1 buah boneka rusak, sehingga pedagang mengalami kerugian Harga jual seluruh boneka = Harga beli - rugi = Rp.78.000,- - Rp. 12.000,- = Rp. 66.000,- 87
Harga jual satu boneka = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑗𝑢𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑏𝑜𝑛𝑒𝑘𝑎 11 = 𝑅𝑝. 66.000,− 11 = Rp. 6.000,- Jadi harga jual boneka per buahnya adalah Rp. 6000,- 68. Sebuah sepeda dijual dengan harga Rp. 215.000,-. Jika dari hasil penjualan tersebut didapatkan untung Rp. 35.000,-, maka harga pembelian sepeda adalah... Jawaban : Harga Beli = Harga Jual - Untung = Rp. 215.000,- - Rp. 35.000,- = Rp. 180.000,- 69. Paman membeli sebuah motor seharga Rp. 4.750.000,-. Motor tersebut diperbaiki dengan biaya Rp. 1.150.000,-. Jika paman menginginkan untung Rp. 750.000,-, maka harga jual motor tersebut adalah.... Jawaban : Modal = harga beli + harga perbaikan = Rp. 4.750.000,- + Rp. 1.150.000,- = Rp. 5.900.000,- Harga Jual = modal + untung = Rp. 5.900.000,- + Rp. 750.000,- = Rp. 6.650.000,- 70. Pak Usman membeli 25 kg kardus dengan harga Rp. 50.000,-. Pak Usman menginginkan untung sebesar 20%, maka harga jual kardus per kg adalah... Jawaban (i) Untung 20% = 20 100 × Rp. 50.000,- = 20 × Rp. 500,- 88
= Rp. 10.000,- (ii) Total harga jual = harga beli + untung = Rp. 50.000,- + Rp. 10.000,- = Rp. 60.000,- ❖ Harga jual kardus per kg = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑗𝑢𝑎𝑙 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑎𝑟𝑑𝑢𝑠 = 𝑅𝑝. 60.000,− 25 = Rp. 2.400,- 71. Tiga kodi baju dibeli dengan harga Rp. 4.500.000,-. Sebanyak 4 lusin dari baju tersebut dijual dengan harga Rp. 90.000,- per lembar dan sisanya dijual dengan harga Rp. 60.000,-. Berapa persenkah keuntungan yang didapat dari penjualan baju tersebut? Jawaban : (i) 3 kodi = 60 buah (ii) 4 lusin = 48 buah (iii) Misal : A = baju yang akan dijual dengan harga Rp. 90.000,- B = baju yang akan dijual dengan harga Rp. 60.000,- Harga jual baju : Baju A = jumlah baju × harga jual per potong = 48 buah × Rp. 90.000,- = Rp. 4.320.000,- Baju B = jumlah baju x harga jual per potong = 12 × Rp. 60.000,- = Rp. 720.000,- Total penjualan = harga jual baju A + harga jual baju B = Rp. 4.320.000,- + Rp. 720.000,- = Rp. 5.040.000,- 89
Keuntungan = harga jual - harga beli = Rp. 5.040.000,- - Rp. 4.500.000,- = Rp. 540.000,- ❖ Presentase keuntungan = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 540.000,− 𝑅𝑝. 4.500.000,− %untung × 100% × 100% = 0,12 × 100% = 12% 72. Arif membeli sepeda seharga Rp. 275.000,-. Karena suatu hal, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp. 253.000,-. Berapa persenkah kerugian yang dialami Arif? Jawaban : Kerugian = harga beli - harga beli = Rp. 275.000,- - Rp. 253.000,- = Rp. 22.000,- 𝑟𝑢𝑔𝑖 Persentase rugi = × 100% ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑅𝑝. 22.000,− 𝑅𝑝. 275.000,− × 100% = 0,08 × 100% = 8% Arif mengalami kerugian sebesar 8% 73. Koperasi membeli 3 lusin penghapus seharga Rp. 180.000,-. Jika diharapkan untung 10% dari penjualan penghapus itu maka harga penjualan sebuah penghapus adalah... Jawaban : (i) 3 lusin =36 buah 90
Harga 1 buah penghapus ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑛𝑔ℎ𝑎𝑝𝑢𝑠 = 𝑅𝑝 180.000,− 36 = Rp. 5.000,- untung 10% = 10 100 × Rp. 5.000,- = Rp. 500,- Jadi harga jual penghapus adalah Rp. 5.000,-+Rp. 500,- = Rp. 5.500,- /buah 74. Ibu menjual kulkas yang baru saja dibelinya dengan harga Rp. 2.200.000,- dan mengalami kerugian 12%. Berapakah harga kulkas yang dibeli ibu? Jawaban : Harga jual Rugi 12% = Rp. 2.200.000,- = 12 100 × Rp. 2.200.000,- = 12 × Rp. 22.000,- = Rp. 264.000,- Harga beli = harga jual + kerugian = Rp. 2.200.000,- + Rp. 264.000,- = Rp. 2.464.000,- 75. Beno membeli handphone bekas seharga Rp. 350.000,- lalu diperbaiki dengan biaya Rp. 70.000,-. Jika Beno menjual handphone tersebut dengan mengharapkan untung 20% maka ia harus menjualnya dengan harga.... Jawaban : Modal = harga beli + biaya perbaikan = Rp. 350.000,- + Rp. 70.000,- = Rp. 420.000,- 91
Untung 20% = 20 100 × Rp. 420.000,- = 20 × Rp. 4.200,- = Rp. 84.000,- Harga jual HP = Modal + Keuntungan =Rp. 420.000,- + Rp. 84.000,- = Rp. 504.000,- 76. Sebuah barang dijual dengan untung 20%. Jika harga untung tersebut adalah Rp. 90.000,- maka harga pembelian barang adalah.... Jawaban : (i) Misal harga beli = x Untung 20% = 20% x ❖ Harga beli = harga jual - untung x = Rp. 90.000,- - 20% x x + 20% x x + 20 100 100 100 x = Rp. 90.000,- = Rp. 90.000,- 120 100 x = Rp. 90.000,- x = 100 120 × Rp. 90.000,- x = 100 × Rp. 750,- x = Rp. 75.000,- 77. Paman membeli 2 dus mie seharga Rp. 128.000,-. Jika tiap dus berisi 40 bungkus mie dan Paman ingin menjualnya dengan keuntungan 12,5%, maka harga penjualan tiap bungkus mie adalah.... Jawaban : (i) Harga mie per bungkus = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑛𝑦𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑚𝑖𝑒 = 𝑅𝑝. 128.000,− 80 92
(ii) Untung 12,5% = Rp. 1.600,- = 12,5 100 × Rp. 128.000,- = 12,5 × Rp. 1.280,- (iii) Untung 1 bungkus mie = Rp. 16.000,- = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑛𝑦𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑚𝑖𝑒 = 𝑅𝑝. 16.000,− 80 = Rp. 200,- Harga jual mie = Rp. 1.600,- + Rp. 200,- = Rp. 1.800,- 78. Seorang pedagang membeli 6 buah tas dengan harga Rp. 420.000,-. Karena ketinggalan mode, pedagang mengalami rugi 10%. Harga penjualan tiap tas adalah... Jawaban : (i) Rugi 10% = 10 100 × Rp. 420.000,- = 10 × Rp. 4.200,- = Rp. 42.000,- (ii) Kerugian = harga beli - presentase rugi = Rp. 420.000,- - Rp. 42.000,- = Rp. 378.000,- ❖ Harga jual tiap tas = 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑎𝑠 = 𝑅𝑝. 378.000,− 6 = Rp. 63.000,- 79. Harga sebuah TV bekas adalah Rp. 625.000,- kemudian diperbaiki dengan biaya Rp. 125.000,-. Jika pedagang mengharapkan untung 20%, maka TV tersebut harus dijual dengan harga... 93
Jawaban : (i) Total harga beli = harga beli + harga perbaikan = Rp. 625.000,- + Rp. 125.000,- = Rp. 750.000,- (ii) Untung 20% = 20% × Rp. 750.000,- = 20 100 × Rp. 750.000,- = 20 × Rp. 7.500,- = Rp. 150.000,- ❖ Harga jual = harga beli + untung 20% = Rp. 750.000,- + Rp. 150.000,- = Rp. 900.000,- 80. Sekarung beras dengan bruto 150 kg mempunyai tara 2%. Berapakah neto beras tersebut? Jawaban : (i) Tara = 2% × bruto = 2 100 × 150 kg = 0,02 × 150 kg = 3 kg (ii) Netto = Bruto - tara =150 kg - 3 kg = 147 kg 81. Jika tara sebesar 2,5% dari suatu barang adalah 4kg, maka bruto barang tersebut adalah... Jawaban : % tara 2,5% = 𝑡𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 = 4 𝑘𝑔 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 × 100% × 100% 94
Bruto = 4 𝑘𝑔 2,5% × 100% = 4 × 40 = 160 kg 82. Harga sebuah sepatu setelah mendapat diskon 15% adalah Rp. 170.000,-. Berapa harga sepatu tersebut sebelum mendapatkan diskon ? Jawaban : (i) diskon 15% = 15 100 × Rp. 170.000,- = 15 × Rp. 1.700,- = Rp. 25.500,- ❖ harga sepatu sebelum mendapat diskon : Rp. 170.000,- + Rp. 25.500,- = Rp. 195.500,- 83. Suatu toko memberikan promo diskon 12,5 %. Ibu membeli 2 buah celana yang harganya Rp. 80.000,- dan 3 baju yang harganya Rp. 72.000,-. Berapakah uang yang harus dibayar ibu? Jawaban : (i) Total belanjaan ibu 2 celana = Rp. 160.000,- 3 baju =Rp. 216.000,- Total belanja ibu = celana + baju = Rp. 160.000,- + Rp. 216.000,- = Rp. 376.000,- (ii) Diskon 12,5% = 12.5% × Rp. 376.000,- = 12,5 100 × Rp. 376.000,- = 12,5 × Rp 3.760,- = Rp. 47.000,- 95
❖ Uang yang dibayar =total belanja - diskon = Rp. 376.000,- - Rp. 47.000,- = Rp. 329.000,- 84. Suatu barang di kemasannya tertulis bruto 48 kg. Ketika ditimbang tanpa kemasan, beratnya 46.8 kg. Berapa % taranya? Jawaban : (i) Tara = Bruto - Neto = 48kg − 46,8 kg = 1,2 kg ❖ Persentase Tara = 𝑡𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 = 1,2 𝑘𝑔 48 × 100% × 100% = 0,025 × 100% = 2,5 % 85. Seorang pedagang membeli 20 kg jeruk dengan harga Rp. 110.000,-, separuhnya ia jual dengan harga Rp. 8.000,-/kg, 3 bagian dari sisanya ia 5 jual dengan harga Rp. 6.500,-/kg dan sisanya ia jual dengan harga Rp. 4.500,-/kg, dengan demikian pedagang tersebut akan mengalami untung sebesar... Jawaban : (i) Harga beli = Rp. 110.000,- (ii) Berat seluruh jeruk = 20 kg ❖ Harga jual Misal: A = jeruk yang dijual dengan harga Rp. 8.000,-/kg B = jeruk yang akan dijual dengan harga Rp. 6.500,-/kg C = jeruk yang akan dijual dengan harga Rp. 4.500,-/kg 96
Maka, hasil penjualan dari masing-masing jeruk adalah sebagai berikut: A = berat jeruk jenis A × berat seluruh jeruk × harga jual = 1 x 20 × Rp. 8.000,- 2 = 10 kg × Rp. 8.000,- = Rp. 80.000,- B = berat jeruk jenis B × berat jeruk A × harga jual = 3 × 10 × Rp. 6.500,- 5 = 6 kg × Rp. 6.500,- = Rp. 39.000,- C = berat jeruk jenis C × harga jual = 4 kg × Rp. 4.500,- = Rp. 18.000,- Harga jual jeruk = jeruk A + jeruk B + jeruk C = Rp. 80.000,- + Rp. 39.000,- + Rp. 18.000,- = Rp. 137.000,- ❖ Keuntungan pedagang Untung = harga jual - harga beli = Rp. 137.000,- - Rp. 110.000,- = Rp. 27.000,- Pedagang akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp. 27.000,- dari hasil penjualan buah jeruk. 86. Suatu hari Bu Rahma berbelanja di sebuah toko swalayan, ia membeli 2 kg telur dengan harga Rp. 12.500,-/kg dan 4 botol sirup dengan harga Rp. 6.250,- per botol, sementara jika belanja di toko subur harganya lebih murah 10% seandainya Bu Rahma berbelanja di toko subur maka ia akan menghemat uang sebesar belanja sebesar 97
98 Jawaban : (i) Diskon di Toko Subur Telur = 10 100 × Rp. 12.500,- = Rp. 125.000,− 100 = Rp. 1.250,- Selisih = Rp. 12.500,- - Rp. 1.250,- = Rp. 11.250,- Jadi harga telur Rp. 11.250,-/kg = 10 100 Sirup × Rp. 6.250,- = 𝑅𝑝. 62.500,− 100 = Rp. 625,- Selisih = Rp. 6250,- - Rp. 625,- = Rp. 5.525,- Jadi harga botol sirup Rp. 5.525,- (ii) belanjaan Bu Rahma di Swalayan Telur = Rp. 12.500,- × 2 kg = Rp. 25.000,- Sirup = Rp. 6250,- × 4 botol = Rp. 25.000,- Totalnya Rp. 50.000,- (iii) Total belanja Bu Rahma di Toko Subur Telur = Rp. 11.250,- × 2 kg = Rp. 22.500,- Sirup =Rp. 5.525,- × 4 botol = Rp. 22.100,- Totalnya Rp. 44.600,-
Selisih = Rp. 50.000,- - Rp. 4.600,- = Rp. 5.400,- Jadi Bu Rahma menghemat uang sebesar Rp. 5.400,- 87. Sebuah penerbit menawarkan rabat 30% untuk buku kerja Matematika dan 25% untuk buku kerja IPA kepada koperasi. Koperasi mengambil 240 buku kerja Matematika dengan harga Rp. 15.000,-/eks dan 300 buku kerja IPA dengan harga Rp. 12.000,-/eks. Bila seluruh buku laris terjual, maka banyak uang yang harus disetor koperasi kepada penerbit itu adalah ... Jawaban : (i) Buku kerja mtk = 240 × Rp. 15.000,- = Rp. 3.600.000,- × 30 100 = Rp. 1.080.000,- Uang yang harus di setor = harga jual - diskon = Rp. 3.600.000,- - Rp. 1.080.000,- = Rp. 2.520.000,- (ii) Buku kerja ipa = 300× Rp. 12.000,- = Rp. 3.600.000,- × 25 100 = Rp. 900.000,- Uang yang harus disetor =Rp. 3.600.000,- - Rp. 900.000,- = Rp. 2.700.000,- ❖ Total uang yang harus disetor Total uang yang harus disetor = uang buku mtk + uang buku ipa = Rp. 2.520.000,- + Rp. 2.700.000,- = Rp. 5.220.000,- 99
88. Seorang pedagang membeli 1 karung beras jenis 1 dengan harga Rp. 126.000,- untuk satu karung beras jenis II dengan harga Rp. 135.000,- pada karung tertera bruto 50 kg dan tara 10% kedua jenis beras di campur dan akan dijual dengan mengharapkan untung sebesar 25% maka harga jual beras campuran per kg nya adalah Jawaban : (i) Tara = Bruto × persentase tara = 50 kg × 10% = 5 kg (ii) Neto = bruto - tara = 50 kg - 5 kg = 45 kg jadi neto seluruh beras adalah 45 kg × 2 = 90 kg (i) Total harga beli = beras jenis I + beras jenis II = Rp. 126.000,- + Rp. 135.000,- = Rp. 261.000,- (ii) untung 25% = total harga beli × 25% = Rp. 261.000,- × 0,25 = Rp. 65.250,- (iii) harga jual ecer = harga beli + untung 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑠 = Rp. 261.000,−+Rp. 65.250,− 90 = = Rp. 326.250,− 90 = Rp. 3.625,- 89. Pak Sudono membeli 5 keranjang mangga dengan harga Rp. 108.000,- /keranjang. Karen membeli lebih dari 1 keranjang , maka pak Sudono 100
mendapat diskon 10%. Berat bruto setiap keranjang 25 kg dan tara 4%. Jika pak Sudono menghendaki untung 20% , maka harga jual mangga per kg adalah... Jawaban : (i) harga beli sebelum diskon = 5 × Rp. 108.000,- = Rp. 540.000,- (ii) diskon 10% = 10% × Rp. 540.000,- = 10 100 × Rp. 540.000,- = 0,1 × Rp. 540.000,- = Rp. 54.000,- (iii) harga beli setelah diskon = Rp. 540.000,- - Rp. 54.000,- = Rp. 486.000,- (iv) tara 4% = 4% × bruto 5 keranjang = 4% × 125 = 4 100 × 125 = 0,04 × 125 = 5 kg (v) Netto = bruto - tara = 125 kg - 5 kg = 120 kg (vi) Untung 20% = harga beli × 20% = Rp. 486.000,- × 0,2 = Rp. 97.200,- ❖ harga jual ecer = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑖+𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑚𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎 = 𝑅𝑝. 486.000,−+𝑅𝑝. 97.200,− 120 𝑘𝑔 101
= 𝑅𝑝. 583.200,− 120 𝑘𝑔 = Rp. 4.860,- 90. Pada awal tahun 2020, Pak Agus menyimpan uang sebesar Rp. 1.500.000,- di koperasi. Koperasi itu memberikan jasa atau bunga tunggal sebesar 4% per tahun. Jumlah tabungan Pak Agus pada akhir bulan Oktober 2020 adalah ... Jawaban : Tabungan awal = Rp. 1.500.000,- Lama menabung = 10 bulan Bunga (i) bunga = 𝑛 12 × 4 = 10 100 12 = 4% × bunga per tahun × tabungan awal × Rp. 1.500.000,- = 0,03 × Rp. 1.500.000,- = Rp. 45.000,- Jumlah tabungan Pak Agus adalah Rp. 45.000,- + Rp. 1.500.000,-= Rp. 1.545.000,- 91. Pak Amir menyimpan uang sebesar Rp. 750.000,- di sebuah bank. Bank itu memberikan bunga tunggal sebesar 12% per tahun. Bila jumlah simpanan pak Amir sekarang sebesar Rp. 810.000,- maka lama pak amir menabung adalah.. Jawaban : (i) Bunga = tabungan akhir - tabungan awal = Rp. 810.000,- - Rp. 750.000,- = Rp. 60.000,- 102
Bunga = tabungan awal × suku bunga perbulan × lama menabung Rp. 60.000,- = Rp. 750.000,- × 12 12 × lama menabung Rp. 60.000,- lama menabung = Rp. 7.500,- × lama menabung = 𝑅𝑝. 60.000,− 𝑅𝑝. 7.500,− = 8 bulan 92. Bu Fathonah menyimpan sejumlah uang di bank. Bank tersebut memberikan bunga tunggal sebesar 18% per tahun. Setelah menyimpan selama 8 bulan, jumlah simpanan Bu fathonah sebesar Rp. 1.792.000,-. Besar simpanan awal Bu fathonah adalah... Jawaban : Bunga = 18% jumlah tabungan 8 bln = Rp. 1.792.000,- (i) besar bunga 8 bln = 18% 12 × 8 = 12% jadi : Simpanan awal = (100% + 12%) × Rp. 1.792.000,- = ( 100 100 + 12 100 ) × Rp. 1.792.000,- = 100 112 × Rp. 1.792.000,- = Rp. 1.600.000,- 93. Pak Bambang meminjam uang di sebuah bank sebesar Rp. 3.000.000,- yang akan dicicil tiap bulan selama 5 bulan. Jika bunga pinjaman bank itu adalah 18% per tahun, maka sisa pinjaman setelah angsuran ke 3 adalah..... Jawaban : 103
Pinjam = Rp. 3.000.000,- Cicilan = 5 bulan Bunga = 18% per tahun. (i) Sisa pinjaman setelah angsuran ketiga 18 % per tahun = 1.5 % per bulan cicilan 1 bulan = Rp. 3.000.000,- × 1.5% = Rp. 45.000,-/bulan = 𝑅𝑝. 225.000,− 5 bulan (ii) Total yang harus dibayar : Rp. 3.000.000,- + Rp. 225.000,- = Rp. 3.225.000,- Pembayaran tiap bulan : 𝑅𝑝. 3.225.000,− 5 = Rp. 645.000,-/bulan (iii) Sisa pinjaman setelah angsuran ke 3 Rp. 3.225.000,- - (3 × Rp. 645.000,-) = Rp. 1.290.000,- 94. Pak Jamal mempunyai kewajiban mengangsur sebesar Rp. 276.000- tiap bulan selama 10 bulan. Jika bunga pinjaman adalah 18% per tahun, maka modal yang dipinjam pak Jamal adalah... Jawaban : (i) Jumlah angsuran = Rp. 276.000- × 10 bulan (ii) bunga pinjaman = Rp. 2.760.000,- = 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 12 = 18 % 12 × jumlah bulan × 10 = 1,5% × 10 = 15% (iii) modal yang dipinjam modal yang dipinjam = modal + (modal × bunga 10 bulan) 104
Rp. 2.760.000,- = modal + ( modal × bunga 10 bulan ) Rp. 2.760.000,- = modal + 15% modal Rp. 2.760.000,- = 1,15 modal Rp. 2.760.000,− 1,15 = modal Rp. 2.400.000,- = modal 95. Dalila membeli sebuah tas dengan harga Rp. 250.000,-, seminggu kemudian ia menjual kembali tas tersebut dengan kerugian 10%. Berapakah harga jual tas tersebut ? Jawaban : (i) Rugi 10% = harga beli tas × 10% = Rp. 250.000,- × 10 100 = Rp. 2500,- × 10 = Rp. 25.000,- (ii) Rugi = Harga jual - harga beli Rp. 25.000,- = harga jual - Rp. 250.000,- Rp. 250.000,- - Rp. 25.000,- = harga jual Rp. 225.000,- = harga jual Cara cepat : Soal ini dapat diselesaikan juga dengan rumus berikut ini: Harga jual = 100−𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑖 100 × harga beli = 100−10 100 × Rp. 250.000,- = 90 100 × Rp. 250.000,- = 90 × Rp. 2.500,- = Rp. 225.000,- 105
96. Bu Wafda membeli 15 kg ubi cilembu untuk membuat kolak biji salak. Keterlambatan pengiriman menyebabkan kerusakan beberapa ubi cilembu. Sisa ubi cilembu setekah ditimbang adalah 13,5 kg. hitunglah presentase tara ubi cilembu milik Bu Wafda ! Jawaban : (i) Bruto = neto - tara 15 kg = 12 kg - tara 15 kg - 13,5 kg= tara 1,5 kg = tara (ii) Presentase tara = 𝑡𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 = 1,5 𝑘𝑔 15 𝑘𝑔 × 100% × 100% = 0,1 × 100% = 10% 97. Harga beli sebuah sendok adalah Rp. 5.000,-. sendok ini dijual dengan keuntungan sebesar 20%. Hitunglah harga jual 150 sendok ! Jawaban : (i) Untung 20% = 20% × Rp. 5.000,- = 20 100 × Rp. 5.000,- = 20 × Rp. 50,- = Rp. 1.000,- (ii) Harga jual = harga beli + untung = Rp. 5.000,- + Rp. 1.000,- = Rp. 6.000,- Harga jual 150 sendok = 150 × harga jual = 150 × Rp. 6.000,- = Rp. 900.000,- 106
Cara cepat : Soal ini juga dapat diselesaikan dengan cara berikut ini : Harga jual seluruhnya = (100+%𝑙𝑎𝑏𝑎 100 = (100+20 100 ) × harga beli × jumlah sendok ) × Rp. 5.000,- × 150 buah = 120 100 × Rp 5. 000,- × 150 = 120 × Rp. 50,- × 150 = Rp. 900.000,- 98. Apotek "Sehat Selalu" menjual madu lebah hutan dan memperoleh keuntungan sebesar 30%. Jika harga beli madu tersebut Rp. 240.000,- per botol, hitunglah harga jualnya ! Jawaban : (i) Untung 30% = 30% × Rp. 240.000,- = 30 100 × Rp. 240.000,- = 30 × Rp. 2400,- = Rp. 72.000,- (ii) Harga jual = harga beli + untung = Rp. 240.000,- + Rp. 72.000,- = Rp. 312.000,- Cara cepat : Soal ini juga dapat diselesaikan dengan cara berikut ini : harga jual = (100+% 𝑙𝑎𝑏𝑎 100 = (100+30 100 ) × Rp. 240.000,- ) × Rp. 240.000,- = 130 100 × Rp. 240.000,- = 130 × Rp. 2.400,- = Rp. 312.000,- 107
99. Sebuah bank di kota A menerapkan suku bunga 10% per tahun. Setelah 21 tahun menabung, Clara memiliki tabungan sebanyak Rp. 2.5000.000,- 2 , hitunglah saldo awal tabungan milik Clara ! Jawaban : (i) Besar bunga = n × %bunga × M Tabungan akhir = tabungan awal + bunga, maka : Tabungan akhir Rp. 2.500.000,- Rp. 2.500.000,- = M + (n × %bunga × M) = M + (21 ×10% × M) 2 × 10 = M + (5 100 2 × M) Rp. 2.500.000,- = M + (0,25 × M) Rp. 2.500.000,- = M + 0,25 M Rp. 2.500.000,- = 1,25 M Rp 2.500.000,− 1,25 = M Rp. 2.000.000,- = M Saldo awal tabungan Clara adalah Rp. 2.000.000,- Cara cepat : (i) hitung bunga = %bunga × 2 1 tahun 2 = 10% × 5 2 = 25% M = 100 100+%𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 × tabungan akhir = 100 100+25 × Rp. 2.500.000,- = 100 125 × Rp. 2.500.000,- = Rp. 2.000.000,- 108
100. Innaka menyimpan deposito di sebuah bank dengan bunga 20% setahun. Setelah 2 1 tahun, depositonya berjumlah Rp. 7.250.000,-, hitunglah 4 besar setoran awal deposito milik Innaka ! Jawaban : (i) Besar bunga = n × %bunga × M Deposito = setoran awal + bunga, maka : Deposito Rp. 7.250.000,- Rp. 7.250.000,- = M + (n × %bunga × M) = M + (9 4 × 20 = M + (9 100 4 ×20% × M) × M) Rp. 7.250.000,- = M + (0,45 × M) Rp. 7.250.000,- = M + 0,45 M Rp. 7.250.000,- = 1,45 M Rp. 7.250.000,− 1,45 = M Rp. 5.000.000,- = M Setoran awal deposito Innaka adalah Rp. 5.000.000,- Cara cepat : (i) hitung bunga = %bunga × 2 1 tahun 4 = 20% × 9 4 = 45% M = 100 100+%𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 × jumlah deposito = 100 100+45 × Rp. 7.250.000,- = 100 145 × Rp. 7.250.000,- = Rp. 5.000.000,- 109
101. Toko kamera "Indah Jaya" menjual kertas polaroid dengan harga Rp. 120.000,- per kotak. Toko tersebut memperoleh keuntungan sebesar 25% dari penjualan kertas tersebut, hitunglah harga beli kertas tersebut ! Jawaban : (i) Harga beli = x (ii) Untung 25% = 25x Harga beli = harga jual - untung x = Rp. 120.000,- - 25x x + 25x = Rp. 120.000,- 100 100 x + 25 100 x = Rp. 120.000,- 125 100 x = Rp. 120.000,- x x = Rp. 120.000,- ÷ 125 100 = Rp. 120.000,- × 100 125 x = Rp. 960,- × 100 x = Rp. 96.000,- Cara cepat : Harga beli = ( 100 100+%𝑙𝑎𝑏𝑎 ) × harga jual = ( 100 100+125 ) × Rp. 120.000,- = 100 125 × Rp. 120.000,- = 100 × Rp. 960,- = Rp. 96.000,- 102. Seorang pedagang guci antik menjual sebuah guci kecil dengan harga Rp. 450.000,-, jika besar keuntungan yang ia peroleh adalah 20% dari harga jual, maka harga jual barang guci antik adalah .... Jawaban : 110
(i) Harga beli = x (ii) Untung 20% = 20x Harga beli = harga jual - untung x = Rp. 450.000,- - 20x x + 20x = Rp. 450.000,- 100 100 x + 20 100 x = Rp. 450.000,- 120 100 x = Rp. 450.000 ,- x x = Rp. 450.000,- ÷ 120 100 = Rp. 450.000,- × 100 120 x = Rp. 3.750,- × 100 x = Rp. 375.000,- Cara cepat : Harga jual = ( 100 100+%𝑙𝑎𝑏𝑎 ) × untung = ( 100 100+20 ) × Rp. 450.000,- = 100 120 × Rp. 450.000,- = 100 × Rp. 3750,- = Rp. 375.000,- 103. Pak Rahmat memiliki saldo tabungan sebanyak Rp. 530.000,- setelah 4 bulan menabung. Jika bank tersebut memberikan bunga sebesar 20% setahun, hitunglah jumlah tabungan awal milik Pak Rahmat ! Jawaban : (i) Besar bunga = n × %bunga × M Tabungan akhir = tabungan awal + bunga, maka : Tabungan akhir Rp. 530.000,- = M + (n × %bunga × M) = M + ( 4 12 ×20% × M) 111
Rp. 530.000,- = M + ( 4 12 × 20 100 × M) Rp. 530.000,- = M + (0,06 × M) Rp. 530.000,- = M + 0,06 M Rp. 530.000,- = 1,06 M Rp. 530.000,− 1,06 = M Rp. 500.000,- = M Tabungan awal milik Pak Rahmat adalah Rp. 500.000,- Cara cepat : (i) hitung bunga = %bunga × n bulan = 20% × 4 12 = 6% M = 100 100+%𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 × tabungan akhir = 100 100+6 × Rp. 530.000,- = 100 106 × Rp. 530.000,- = 100 × Rp. 5.000,- = Rp. 500.000,- 104. Kadek mengajukan pinjaman modal usaha ke sebuah bank swasta sebesar Rp. 10.050.000,- dan diangsur selama 12 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Hitunglah nilai angsuran yang harus Kadek bayar setiap bulan ! Jawaban : (i) Suku bunga = 12 × 1,5 % = 18% Bunga 1 tahun = suku bunga × modal = 18% × Rp. 10.050.000,- 112
= Rp. 189.000,- Angsuran = modal + bunga 12 = Rp. 10.050.000,− + Rp. 189.000,− 12 = Rp. 1.239.000,− 12 =Rp. 103.250,- 105. Rina akan membuka usaha nasi kotak. Ia mendapat pinjaman modal usaha dari koperasi sebesar Rp. 5.500.000,- dengan bunga 1% per bulan. Berapakah besa angsuran yang harus Rina bayar, jika ia berencana untuk meminjam selama 10 bulan ? Jawaban : Besar suku bunga pinjaman Rina adalah 12% per tahun, karena ia mendapat pinjaman dengan bunga 1% per bulan (i) Bunga b bulan = 𝑏 12 = 10 12 × 𝑝 100 × 12 100 × M × Rp. 5.500.000,- = Rp. 550.000,- Angsuran = modal + bunga 𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛 = Rp. 5.500.000,− + Rp. 550.000,− 10 = Rp. 6.050.000,− 10 =Rp. 605.000,- 106. Akram meminjam uang di bank yang memberlakukan bunga pinjaman sebesar 20% per tahun. Akram membayar angsuran sebesar Rp. 750.000,- setiap bulan untuk melunasi pinjaman tersebut. Hitunglah besar pinjaman yang Akram ajukan ! Jawaban : (i) Total pinjaman = 12 × Rp. 750.000,- 113
= Rp. 9.000.000,- Untuk menghitung besar pinjaman Akram dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang biasa digunakan untuk menghitung jumlah tabungan akhir, yaitu : Tabungan akhir = tabungan awal + bunga Rumus ini dimodifikasi menjadi : Total pinjaman = besar pinjaman + bunga Maka : Total pinjaman = besar pinjaman + bunga Rp. 9.000.0000,- Rp. 9.000.000,- = M + (n × %bunga × M) = M + (12 12 × 20% × M) Rp. 9.000.000,- = M + 0,2 M Rp. 9.000.000,- = 1,2 M Rp. 9.000.000,− 1,2 = M Rp. 7.500.000,- = M Cara cepat : Besar pinjaman = ( 100 100+%𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 ) × total pinjaman = ( 100 100+20 ) × Rp. 9.000.000,- = 100 120 × Rp. 9.000.000,- = Rp. 7.500.000,- 107. Desta membuka rekening tabungan baru di sebuah bank. Setelah 6 bulan, saldo tabungan yang ia miliki adalah Rp. 3.225.000,-. Hitunglah presentase bunga bank tersebut, jika pada awalnya Desta menabung sebanyak Rp. 3.000.000,- ! Jawaban : (i) Besar bunga = saldo akhir - saldo awal 114
= Rp. 3.225.000,- - Rp. 3.000.000,- (ii) Besar bunga Rp. 225.000,- Rp. 225.000,- P = Rp. 225.000,- × 𝑝 = 𝑏 100 12 × 𝑝 = 6 100 12 = 𝑝 ×𝑅𝑝. 30.000,− 2 = Rp. 225.000,− × 2 Rp. 30.000,− × M × Rp. 3.000.000,- P = 7,5 × 2 P = 15% Jadi, besar presentase bunga bank tempat Desta menabung adalah 15% 108. Kafka mengambil seluruh tabungan yang ia miliki di sebuah bank setelah 10 bulan menabung. Jumlah tabungan Kafka adalah Rp. 6.600.000,-. Hitunglah presentase suku bunga tabungan Kafka, jika pada mulanya ia menabung sebanyak Rp. 6.000.000,- ! Jawaban : (i) Besar bunga = saldo akhir - saldo awal = Rp. 6.600.000,- - Rp. 6.000.000,- (ii) Besar bunga Rp. 600.000,- Rp. 600.000,- = Rp. 600.000,- × 𝑝 = 𝑏 100 12 = 10 12 × M × 𝑝 100 = 5 × 𝑝 ×𝑅𝑝. 60.000,− 6 × Rp. 6.000.000,- P = Rp. 600.000,−×6 Rp. 300.000,− P = 2 × 6 P = 12% Jadi, besar presentase bunga bank tempat Kafka menabung adalah 12% 115
109. Pak Hamdan menabung sebesar Rp. 6.000.000,- di sebuah bank dan mendapat bunga sebesar 12% per tahun. Setelah beberapa bulan, jumlah tabungannya menjadi Rp. 6.360.000,-. Berapa lama Pak Hamdan menabung ? Jawaban : (i) Besar bunga = saldo akhir - saldo awal = Rp. 6.360.000,- - Rp. 6.000.000,- = Rp. 360.000,- × 𝑝 100 = 𝑏 12 (ii) Besar bunga = 𝑏 12 × M × 12 100 Rp. 360.000,- × Rp. 6.000.000,- Rp. 360.000,- = b × Rp. 60.000,- Rp. 360.000,− Rp. 60.000,− = b 6 = b Jadi, Pak Hamdan telah menabung selama 6 bulan 110. Adiba dan Farhana membeli asuransi jiwa dengan besaran premi yang sama. Apabila Farhana yang memiliki gaji sebesar Rp. 4.500.000,- harus dipotong 5% untuk premi, hitunglah gaji milik Adiba jika potongan preminya 4% ! Jawaban : Misal : (i) Gaji Adiba = x 5% × Rp. 4.500.000,- = 4% × x 5 100 × Rp. 4.500.000,- = 4% × x Rp. 225.000,- = 4% × x Rp. 225.000,− 4% = x 116
Rp. 225.000,- × 100 4 = x Rp. 56.250,- × 100 = x Rp. 5.625.000,- = x Jadi, gaji milik Adiba adalah Rp. 5.625.000,- 111. Pak Salman berhasil menjual 1.500 porsi ketoprak setiap hari dengan harga untuk setiap porsinya Rp. 10.000,-. Untuk menarik pelanggan, Pak Salman memberikan diskon 10% untuk setiap porsi. Berapakah pajak UMKM (Usaha Kecil, Mikro, dan Menengah) yang harus dibayar Pak Salman setiap bulan? (Besar pajak UMKM adalah 0,5% dari omzet) ? Jawaban : = harga jual × 10% = Rp. 10.000,- × 10 100 = Rp. 100,- × 10 = Rp. 1.000,- (ii) Harga jual per porsi = harga jual per porsi - diskon per porsi (i) Diskon 10% (iii) Omzet sebulan = Rp. 10.000,- - Rp. 1.000,- = Rp. 9.000,- = banyak porsi per hari × harga jual per porsi = 1.500 × Rp. 9.000,- = Rp. 13.500.000,- ❖ Pajak UMKM = omzet sebulan × tarif pajak UMKM = Rp. 13.500.000 × 0,5% = Rp. 13.500.000,- × 0,5 100 = Rp. 67.500,- Pajak UMKM yang di setor oleh Pak Salman selama sebulan adalah Rp. 67.500,- 112. Bentala membeli helm sepeda dengan diskon 50%+25%, maka persentase harga akhir terhadap harga helm sebelum diskon adalah ... Jawaban : 117
(i) 50% + 25% adalah diskon berulang, jadi cara menghitung total diskonnya bukan dengan menjumlahkan presentase diskon. (ii) Misal harga normal barang (sebelum diskon) adalah 100, maka : Diskon = (100 - 50)% × (100 - 25)% × 100% = 50% × 75% × 75 = 50 100 100 × 3 = 1 × 100% 2 4 = 3 × 100% 8 × 100% = 37,5% Total diskon = 100% - 37,5% = 62,5% Maka, total diskon yang dipero51leh Bentala adalah 62,5% 113. Harga sebuah kursi didiskon dua kali berturut-turut. Diskon pertama sebesar 20%. Berapakah besar diskon kedua agar harga barang tinggal 70% dari harga awal ? Jawaban : (i) Misal harga barang sebelum diskon adalah 100, maka harga barang setelah diskon pertama adalah 100 - 20 = 80 (ii) Selisih (i) dan harga barang setelah diskon kedua 80 - 70 = 10 (iii) Misal : Diskon kedua = x Diskon kedua = (𝑖𝑖) (𝑖) = 10 80 = 10 4 = 50 4 × 100% × 100% × 5% % 118
= 12,5% 114. Dalam rangka pembukaan gerai baru, sebuah gerai penjualan gawai meberikan diskon belipat, yaitu 50%+40%+20%. Berapa total diskon yang diperoleh oleh konsumen gerai gawai tersebut? Jawaban : (i) 50% + 40% + 20% adalah diskon berulang, jadi cara menghitung total diskonnya bukan dengan menjumlahkan presentase diskon. (ii) Misal harga normal barang (sebelum diskon) adalah 100, maka : Diskon = (100 - 50)% × (100 - 40)% × (100 - 20)% × 100% = 50% × 60% × 80% × 100% × 60 = 50 100 100 × 4 × 3 = 1 × 100% 2 5 5 = 12 50 × 80 100 × 100% × 100% = 12 × 2% = 24% Total diskon = 100% - 24% = 76% Maka, total diskon yang diberikan oleh toko gawai adalah 76% 115. Alyana dan Bimala mendaftar asuransi kesehatan dengan besaran premi yang sama. Apabila Alyana yang menerima gaji sebesar Rp. 8.000.000,- harus dipotong 5% untuk premi, maka berapa gaji yang Bimala dapat jika potongan preminya sebesar 2%? Jawaban : Misal : (i) Gaji Bimala = x 5% × Rp. 8.000.000,- = 2% × x 119
5 100 × Rp 8.000.000,- = 2% × x Rp. 400.000,- = 2% × x Rp. 400.000,− 2% = x Rp. 400.000,- × 100 2 = x Rp. 200.000,- × 100 = x Rp. 20.000.000,- = x Jadi, gaji milik Bimala adalah Rp. 20.000.000,- 116. Narayan meminjam uang di bank yang memberlakukan bunga pinjaman 20% per tahun. Untuk melunasi pinjaman tersebut, setiap bulan selama setahun Narayan mengangsur sebesar Rp. 350.000,-. Besar pinjaman Narayan adalah ... Jawaban : (i) Total pinjaman = 12 × Rp. 350.000,- = Rp. 4.200.000,- Untuk menghitung besar pinjaman Narayan dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang biasa digunakan untuk menghitung jumlah tabungan akhir, yaitu : Tabungan akhir = tabungan awal + bunga Rumus ini dimodifikasi menjadi : Total pinjaman = besar pinjaman + bunga Maka : Total pinjaman = besar pinjaman + bunga Rp. 4.200.000,- Rp. 4.200.000,- = M + (n × %bunga × M) = M + (12 12 × 20% × M) Rp. 4.200.000,- = M + 0,2 M Rp. 4.200.000,- = 1,2 M 120
Rp. 4.200.000,− 1,2 = M Rp. 3.500.000,- = M Cara cepat : Besar pinjaman = ( 100 100+%𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 ) × total pinjaman = ( 100 100+20 ) × Rp. 4.200.000,- = 100 120 × Rp. 4.200.000,- = Rp. 3.500.000,- 117. Pak Sadewa menabung pada sebuah bank. Setelah 8 bulan tabungannya menjadi Rp. 4.560.000,-. Jika ia mendapat bunga 12% setahun, jumlah uang yang pertama ditabung Pak Sadewa adalah ... Jawaban : (i) Besar bunga = n × %bunga × M Tabungan akhir = tabungan awal + bunga, maka : Tabungan akhir Rp. 4.560.000,- Rp. 4.560.000,- = M + (n × %bunga × M) = M + ( 8 12 = M + ( 8 12 ×12% × M) × 12 100 × M) Rp. 4.560.000,- = M + (0,08 × M) Rp. 4.560.000,- = M + 0,08 M Rp. 4.560.000,- = 1,08 M Rp. 4.560.000,− 1,08 = M Rp. 4.222.222,22,- = M Tabungan awal milik Pak Sadewa adalah Rp. 4.222.222,22,- Cara cepat : (i) hitung bunga = %bunga × n bulan = 12% × 8 12 121
= 8% M = 100 100+%𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 × tabungan akhir = 100 100+8 × Rp. 4.560.000,- = 100 108 × Rp. 4.560.000,- = 100 × Rp. 42.222,22,- = Rp. 4.222.222,22,- 118. Bu Sukma menabung sebesar Rp. 5.000.000,- di sebuah bank dan mendapat bunga 12% per tahun. Beberapa bulan kemudian jumlah tabungannya menjadi Rp. 5.400.000,-. Berapa bulan lama Bu Sukma menabung ? Jawaban : (i) Besar bunga = saldo akhir - saldo awal = Rp. 5.400.000,- - Rp. 5.000.000,- = Rp. 400.000,- × 𝑝 100 = 𝑏 12 (ii) Besar bunga = 𝑏 12 × M × 12 100 Rp. 400.000,- × Rp. 5.000.000,- Rp. 400.000,- = b × Rp. 50.000,- Rp. 400.000,− Rp. 50.000,− = b 8 = b Jadi, Bu Sukma telah menabung selama 8 bulan 119. Bu Rahayu berhasil menjual 1.000 pasang kaos kaki setiap hari dengan harga untuk setiap pasangnya Rp. 15.000,-. Untuk menarik pelanggan, Bu Rahayu memberikan diskon 15% untuk setiap pasangnya. Berapakah pajak UMKM (Usaha Kecil, Mikro, dan Menengah) yang harus dibayar 122
Bu Rahayu setiap bulan? (Besar pajak UMKM adalah 0,5% dari omzet) ? Jawaban : (i) Diskon 15% = harga jual × 15% = Rp. 15.000,- × 15 100 = Rp. 150,- × 15 = Rp. 2.250,- (ii) Harga jual per porsi = harga jual per pasang - diskon per pasang = Rp. 15.000,- - Rp. 2.250,- = Rp. 12.750,- (iii) Omzet sebulan = jumlah per hari × harga jual per pasang = 1.000 × Rp. 12.750,- = Rp. 12.750.000,- ❖ Pajak UMKM = omzet sebulan × tarif pajak UMKM = Rp. 12.750.000,- ×0,5% = Rp. 12.750.000,- × 0,5 100 = Rp. 63.750,- Pajak UMKM yang di setor oleh Bu Rahayu selama sebulan adalah Rp. 67.500,- 120. Jika harga sebuah piyama diberi potongan dengan diskon 50%+50%, maka persentase harga akhir terhadap harga sebelum diskon adalah ... Jawaban : (i) 50% + 50% adalah diskon berulang, jadi cara menghitung total diskonnya bukan dengan menjumlahkan presentase diskon. (ii) Misal harga normal barang (sebelum diskon) adalah 100, maka : Diskon = (100 - 50)% × (100 - 50)% × 100% = 50% × 50% 123
124 = 50 100 × 1 = 1 × 100% 2 2 = 1 × 100% 4 × 50 100 × 100% = 25% Total diskon = 100% - 25% = 75% Maka, total diskon piyama tersebut adalah 75%
DAFTAR PUSTAKA Apino, Ezi, and Heri Retnawati, 'Developing Mathematical Higher Order Thinking Skills of Senior High School Students Corresponding Author ':, in International Seminar on Mathematics, Science, and Computer Science Education (Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2016) Ariyana, Yoki, Ari Pudjiastuti, Reisky Bestary, and Zamroni, Buku Pegangan Pembelajaran Berorientasi Pada Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi, ed. by Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2018) Atsnan, Muh. Fajaruddin, and Rahmita Yuliana Gazali, 'Pendekatan Problem Solving Pada Pembelajaran Matematika', Jurnal Mercumatika : Jurnal Penelitian Matematika Dan Pendidikan Matematika, 3.1 (2018), 63-70 Dahar, Ratna Wilis, Teori-Teori Belajar Dan Pembelajaran (Jakarta: Erlangga, 2006) Dila, Oki Ratna, and Luvy Sylviana Zanthy, 'Identifikasi Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Aritmatika Sosial', Teorema: Teori Dan Riset Matematika, 5.1 (2020), 17-26 Dinni, Husna Nur, 'HOTS ( High Order Thinking Skills ) Dan Kaitannya Dengan Kemampuan Literasi Matematika', Prisma : Prosiding Seminar Nasional Matematika, 1 (2018), 170-76 Dwi, Priantoro, Paula Glady, and Frandani Setiawan, 'Pengembangan Soal HOTS ( Higher Order Thinking Skills ) Terkait Dengan Konteks Pedesaan', Prisma : Prosiding Seminar Nasional Matematika, 3 (2020), 370-76 125
Evijayanti, Widya, and Rita Pramujiyanti Khotimah, 'Analisis Kesulitan Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Aritmatika Sosial Publikasi', Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika (Sesiomadika), 1, 2018, 295-302 Hasyim, Maylita, and Febrika Kusuma Andreina, 'Analisis High Order Thinking Skill (Hots) Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Open Ended Matematika', FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika, 5.1 (2019), 55 Kurniatu, Dian, Romi Harimukti, and Nur Aisyah Jamil, 'Kemampuan Berpikir TIngkat Tinggi SIswa SMP Di Kabupaten Jember Dalam Menyelesaikan Soal Berstandar PISA', Jurnal Penelitian Dan Evaluasi Pendidikan, 20.2 (2016), 142-55 Nuharini, Dewi, and Tri Wahyuni, Matematika Konsep Dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII (Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2008) Nuraeni, Rini, Suny Guinesya Ardiansyah, and Luvy Sylviana Zanthy, 'Permasalahan Matematika Aritmatika Sosial Dalam Bentuk Cerita: Bagaimana Deskripsi Kesalahan-Kesalahan Jawaban Siswa?', Teorema : Teori Dan Riset Matematika, 5.1 (2020), 61-68 Oemolos, Metusalak, and Novisita Ratu, 'Profil Higher Order Thinking Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Aritmatika Sosial', Jurnal Nalar Pendidikan, 7.1 (2019), 53-61 Priatna, Nanang, M. Fauzan, Sri Wardhani, Rachmadi Widdhiarto, Yudom Rudianto, Hanan Windro Sasongko, and others, Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan : Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP), ed. by Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga 126
Kependidikan (Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017) Salamah, Umi, Berlogika Dengan Matematika Untuk Kelas VIII SMP Dan MTs (Solo: Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2012) Setiawati, Wiwik, OKtavia Asmira, Yoki Ariyana, Reisky Bestary, and Ari Pudjiastuti, Buku Penilaian Beorientasi Higher Order Thinking Skills, ed. by Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2020) Shalikhah, Maratu, 'Analisis Kesulitan Siswa Smp Negeri 3 Pleret Pada Materi Aritmatika Sosial', Academy of Education Journal, 10.01 (2019), 44-54 Sumaryanta, 'Penilaian HOTS Dalam Pembelajaran Matematika', Indonesia Digital Journal of Mathematics and Education, 8.8 (2018), 500-509 Wijaya, Ariyadi, Pendidikan Matematika Realistik SUati Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012) 'Arithmetic Definition with Examples' [accessed 1 July 2020] 127