PROSES B AN BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MAT ATEMATIKA DITINJAU DARI MATH ANX oleh Sholatul Arsy NIM 1501030289 PROG GRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKUL KULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVE VERSITAS ISLAM NEGERI MATARAM MATARAM 2019 i i i NXIETY
PROSES B AN BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MAT ATEMATIKA DITINJAU DARI MATH ANX Skripsi diajukan kepada Un a Universitas Islam Negeri Mataram untuk mel persyar yaratan mencapai gelar Sarjana Pendidikan oleh Sholatul Arsy NIM 1501030289 PROG GRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKUL KULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVE VERSITAS ISLAM NEGERI MATARAM MATARAM 2019 ii ii ii NXIETY elengkapi
PERSETUJUAN PEMBIMBING Skripsi oleh: Sholatul Arsy, NIM: 1501030289 dengan judul "Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Math Anxiety" telah memenuhi syarat dan disetujui untuk diuji. Disetujui pada tanggal: 3 Juli 2019 iii
Mataram, 3 Juli 2019 Hal : Ujian Skripsi Yang Terhormat Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan di Mataram Assalamu' alaikum, Wr. Wb. Dengan hormat, setelah melakukan bimbingan, arahan, dan koreksi, kami berpendapat bahwa skripsi Saudara: Nama Mahasiswa : Sholatul Arsy NIM : 1501030289 Jurusan/Prodi : Tadris Matematika Judul : Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Math Anxiety telah memenuhi syarat untuk di ajukan dalam sidang munaqasyah skripsi Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Mataram. Oleh karena itu, kami berharap agar skripsi ini dapat segera di-munaqasyah-kan. Wassalamu' alaikum, Wr. Wb. iv
PENGESAHAN Skripsi oleh: Sholatul Arsy, NIM: 1501030289 dengan judul "Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Math Anxiety," telah dipertahankan di depan dewan penguji Jurusan Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Mataram pada tanggal 3 Juli 2019 Dewan Penguji vi
)6(
)5(
Maka sesungguhnya setelah kesulitan ada kemudahan, sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. (Al-Insyirah : 5-6) vii
PERSEMBAHAN Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa, atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya, dan dengan seluruh kerendahan hati skripsi ini penulis persembahkan untuk: 1. Ayahanda tercinta Supardi dan ibunda tercinta Mu' minatunyang senantiasa melimpahkan kasih sayang, do' a, dan segala dukungan terbaik baik moril maupun materil sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 2. Saudara-saudaraku tersayang Bulan Purnama, Ummul Khair, Dinda Imaroh, Mamla Azizah, Nurul Aulia, Abbas bin Amir, Alfa Salam, Anggia, Zubair, Nizam, Rafka, Umar yang senantiasa memberi semangat kepada penulis. 3. Muhammad Irsyad Prayogi yang selalu memberikan dukungan terbaik, mendoakan, memberi semangat dan menjadi teman terbaik selama proses penyusunan skripsi ini. 4. Sahabat-sahabatku Hidayati Amma, Rahmawati, Lutsiani, Suci Ningsih, Baiq Yulida, Tutik Alawiyah, Nining Ayu, Rina Hindriana yang telah menjadi teman seperjuangan dalam menempuh pendidikan di prodi kebanggaan tadris matematika UIN Mataram. 5. Universitas kebanggaan UIN Mataram khususnya kepada Lalu Sucipto, M.Pd. dan Yandika Nugraha, M.Pd. yang telah bersedia membimbing dan mengarahkan penulis ditengah kesibukan beliau. viii
KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT Yang telah memberikan rahmat, hidayah serta kekuatan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul "Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Math Anxiety". Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada kekasih-Nya Muhammad SAW sang pembawa kebenaran, perombak kebodohan menuju alam yang penuh dengan ilmu pengetahuan sehingga penulis bisa menuangkan ide dan pikiran untuk menyusun skripsi ini dengan cahaya pendidikan islami. Keberhasilan penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan berbagai pihak yang telah mendorong dan membimbing penulis, baik tenaga, ide- ide, maupun pemikiran. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan terimakasih kepada: 1. Lalu Sucipto, M.Pd. sebagai Pembimbing I dan Yandika Nugraha, M.Pd. sebagai Pembimbing II yang memberikan bimbingan, motivasi, dan koreksi mendetail, terus-menerus, dan tanpa bosan ditengah kesibukannya dalam suasana keakraban menjadikan proposal ini lebih matang dan cepat selesai. 2. Bapak Dr. Alkusaeri, M.Pd. selaku ketua Program Studi Tadris Matematika. ix
3. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Tadris Matematika atas bimbingan dan ilmu yang telah diberikan tanpa mengenal lelah. 4. Teman-teman seperjuangan angkatan 2015 khususnya keluarga besar kelas A Program Studi Tadris Matematika. 5. MTs. NM. Addinul Qayyim sebagai tempat dilaksanakannya penelitian. Semoga segala bantuan yang diberikan yang tidak ternilai harganya ini mendapat imbalan di sisi Allah SWT dan terhitung sebagai amal ibadah. Aamiin Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan. Saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak sangat penulis harapkan demi perbaikan-perbaikan ke depan. Mataram, 01 Juli 2019 Penulis Sholatul Arsy NIM. 1501030289 x
DAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL ... HALAMAN JUDUL ... PERSETUJUAN PEMBIMBING... NOTA DINAS PEMBIMBING... PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ... PENGESAHAN ... MOTTO... PERSEMBAHAN... KATA PENGANTAR ... DAFTAR ISI ... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR ... DAFTAR LAMPIRAN ... BAB I PENDAHULUAN ... A. Latar Belakang Masalah ... B. Rumusan Masalah... C. Tujuan dan Manfaat ... 1. Tujuan Penelitian... 2. Manfaat Penelitian... 8 2. Manfaat Penelitian... 8 xi i ii iii iv v vi vii viii iv ix xv xvi xviii 1 1 8 8
D. Ruang Lingkup dan Setting Penelitian... 1. Ruang Lingkup Penelitian ... 2. Setting Penelitian... E. Telaah Pustaka ... 1. Proses Berpikir ... 2. Math Anxiety ... 3. Masalah Matematika ... 4. Pemecahan Masalah Matematika ... 5. Hubungan antara Pemecahan Masalah Matematika dengan Math Anxiety dan Proses Berpikir ... 6. Penelitian yang Relavan ... F. Kerangka Teori ... G. Metode Penelitian ... 1. Pendekatan Penelitian ... 2. Kehadiran Peneliti ... 3. Lokasi Penelitian ... 4. Sumber Data ... 5. Prosedur Pengumpulan Data ... 6. Teknik Analisis Data ... 7. Pengecekan Keabsahan Data... 40 7. Pengecekan Keabsahan Data... 40 H. Sistematika Pembahasan ... xii 9 9 9 9 9 14 17 21 26 27 30 33 33 34 34 35 35 40
BAB II PAPARAN DATA DAN TEMUAN ... A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... B. Data Hasil Kuesioner Math Anxiety... C. Data Hasil Tes Soal Pecahan dan Hasil Wawancara ... 1. MNG (subjek kriteria math anxiety tinggi) ... a. Tes pertama ... b. Tes kedua... c. Triangulasi... 2. GM (subjek kriteria math anxiety tinggi) ... a. Tes pertama ... b. Tes kedua... c. Triangulasi... 3. LP (subjek kriteria math anxiety rendah) ... a. Tes pertama ... b. Tes kedua... c. Triangulasi... BAB III PEMBAHASAN... A. Temuan Utama ... 1. Subjek Kriteria Math Anxiety Tinggi ... 2. Subjek Kriteria Math Anxiety Rendah... 84 2. Subjek Kriteria Math Anxiety Rendah... 84 B. Temuan Lainnya ... xiii 43 43 44 45 45 45 50 57 58 58 64 70 71 71 76 82 83 83 86
1. Konsistensi Hasil Jawaban ... a. Proses berpikir subjek dalam menyelesaikan setiap soal ... b. Hasil tes pertama dan tes kedua ... 2. Perbedaan Hasil Jawaban Siswa dari Setiap Soal ... 89 2. Perbedaan Hasil Jawaban Siswa dari Setiap Soal ... 89 BAB IV PENUTUP ... A. Kesimpulan ... B. Saran... DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN xiv 86 86 92 92 92
Tabel 1.1 Tabel 1.2 Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 2.3 Tabel 2.4 Tabel 2.5 Tabel 3.1 DAFTAR TABEL Indikator Proses Berpikir Rubrik Penilaian Pemecahan Masalah Matematika Waktu Pelaksanaan Penelitian Daftar Nama Siswa Kelas VII MTs Addinul Qayyim yang menjadi subjek penelitian Hasil Triangulasi Jawaban MNG Hasil Triangulasi Jawaban GM Hasil Triangulasi Jawaban LP Indikator Soal Pecahan xv 14 26 43 44 57 70 82 89
DAFTAR GAMBAR Bagan 1.1 Kerangka Berpikir Gambar 2.1 Gambar 2.1 Jawaban MNG Tes Pertama Soal Nomor 1 Gambar 2.2 Gambar 2.2 Jawaban MNG Tes Pertama Soal Nomor 2 Gambar 2.3 Gambar 2.3 Jawaban MNG Tes Pertama Soal Nomor 3 Gambar 2.4 Gambar 2.4 Jawaban MNG Tes Pertama Soal Nomor 4 Gambar 2.5 Gambar 2.5 Jawaban MNG Tes Kedua Soal Nomor 1 Gambar 2.6 Gambar 2.6 Jawaban MNG Tes Kedua Soal Nomor 2 Gambar 2.7 Gambar 2.7 Jawaban MNG Tes Kedua Soal Nomor 3 Gambar 2.8 Gambar 2.8 Jawaban MNG Tes Kedua Soal Nomor 4 Gambar 2.9 Gambar 2.9 Jawaban GM Tes Pertama Soal Nomor 1 Gambar 2.10 Gambar 2.10 Jawaban GM Tes Pertama Soal Nomor 2 Gambar 2.11 Gambar 2.11 Jawaban GM Tes Pertama Soal Nomor 3 Gambar 2.12 Gambar 2.12 Jawaban GM Tes Pertama Soal Nomor 4 Gambar 2.13 Gambar 2.13 Jawaban GM Tes Kedua Soal Nomor 1 Gambar 2.14 Gambar 2.14 Jawaban GM Tes Kedua Soal Nomor 2 Gambar 2.15 Gambar 2.15 Jawaban GM Tes Kedua Soal Nomor 3 Gambar 2.16 Gambar 2.16 Jawaban GM Tes Kedua Soal Nomor 4 Gambar 2.17 Gambar 2.17 Jawaban LP Tes Pertama Soal Nomor 1 Gambar 2.18 Gambar 2.18 Jawaban LP Tes Pertama Soal Nomor 2 xvi 32 45 47 48 49 51 52 54 55 58 60 61 63 64 66 67 68 71 72
Gambar 2.19 Gambar 2.19 Jawaban LP Tes Pertama Soal Nomor 3 Gambar 2.20 Gambar 2.20 Jawaban LP Tes Pertama Soal Nomor 4 Gambar 2.21 Gambar 2.21 Jawaban LP Tes Kedua Soal Nomor 1 Gambar 2.22 Gambar 2.22 Jawaban LP Tes Kedua Soal Nomor 2 Gambar 2.23 Gambar 2.23 Jawaban LP Tes Kedua Soal Nomor 3 Gambar 2.24 Gambar 2.24 Jawaban LP Tes Kedua Soal Nomor 4 xvii 74 75 76 78 79 80
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Keterangan Penelitian Lampiran 2 Hasil Wawancara dengan Guru Matematika (Observasi Awal) Lampiran 3 Kisi-Kisi Instrumen Tes Lampiran 4 Kunci Jawaban Lampiran 5 Hasil Kuesioner Math Anxiety dan Hasil Tes Soal Pecahan Lampiran 6 Lembar Validasi Ahli Instrumen Lampiran 7 Sampel Hasil Kuesioner Siswa Lampiran 8 Sampel Hasil Tes Siswa Lampiran 9 Kartu Konsultasi Lampiran 10 Dokumentasi xviii
PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI MATH ANXIETY Oleh: Sholatul Arsy 1501030289 ABSTRAK Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika ditinjau dari math anxiety. Pemilihan subjek menggunakan teknik snowball sampling. Subjek penelitian terdiri dari 6 siswa kelas VII, masing-masing tiga dengan kriteria math anxiety tinggi dan rendah. Pengumpulan data dilakukan dengan tes kuesioner math anxiety, kemudian subjek dipilih berdasarkan skor kuesioner. Subjek yang dipilih kemudian diberikan tes dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan math anxiety tinggi relatif menggunakan proses berpikir komputasional, siswa belum mampu memahami masalah, membuat rencana penyelesaian masalah, melakukan rencana penyelesaian masalah, serta memeriksa kembali jawaban yang telah dibuatnya. Sedangkan siswa dengan math anxiety rendah relatif menggunakan proses berpikir semi konseptual, siswa mampu memahami masalah, memebuat rencana penyelesaian meskipun belum lengkap, sehingga penyelesaian yang dilakukan tidak mengarah kepada jawaban yang benar, dan siswa belum mampu memeriksa kembali jawaban yang telah dibuatnya. Kata kunci: Proses Berpikir; Pemecahan Masalah Matematika; Math Anxiety. xix
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern. Matematika memiliki peranan besar dalam setiap aspek kehidupan, beberapa ilmuwan menyatakan "Mathematic is the queen as well as the servent of all sciences" (matematika adalah ratu sekaligus pelayan semua ilmu pengetahuan). Sebagai ratu, matematika seolah menjadi pedoman untuk semua ilmu pengetahuan dan sebagai pelayan, matematika melayani ilmu- ilmu lainnya yang menggunakan matematika untuk penelitian pengembangannya.1 Berdasarkan Permendiknas No. 22 Tahun 2006 salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah,2 karena dengan memecahkan masalah matematika, siswa memperoleh cara berpikir, rasa ingin tahu dan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah pada pelajaran lain yang membutuhkan matematika. Namun, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika. Salah satu alasannya adalah anggapan bahwa matematika itu sulit untuk dipelajari sehingga mereka secara tidak langsung telah belajar untuk tidak 1 Satriyani, Pengaruh Math Anxiety dan Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, (Skripsi, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016), hlm. 1. 2 Ibidh, hlm. 1 1 1 dan
menyukai matematika.3 Hal ini di karenakan karakteristik matematika yang bersifat abstrak, logis, sistematis, dan penuh dengan lambang serta rumus yang membingungkan.4 Sifat abstrak o bjek matematika mengakibatkan matematika hanya ada dalam pikiran manusia sehingga membutuhkan tingkat mental yang tinggi dalam belajar matematika.5 Matematika juga penting untuk keberhasilan siswa di dunia teknologi yang kompetitif secara global. Menurut Walker (dalam Nurul, 2015) "matematika adalah pintu masuk ke bidang teknik, sains, dan bidang teknis lainnya."6 Dalam proses pembelajaran matematika ada siswa yang paham dan tidak paham mengenai penjelasan guru. Siswa yang tidak paham biasanya akan mengalami rasa cemas. Ada dua kemungkinan terhadap siswa yang cemas tersebut. Pertama siswa akan cuek dan bersikap acuh dengan tugas matematika yang diberikan, kedua siswa akan berusaha semaksimal mungkin untuk memahami matematika. Namun hal tersebut dapat meningkatkan rasa cemas siswa saat tidak kunjung menemukan penyelesaian masalah matematika yang diberikan.7 Siswa yang cemas, bosan, atau takut matematika cenderung 3 Hidayat Angga, Konsep Diri dan Kecemasan Mahasiswa dalam Pemecahan Masalah Matematika Bisnis Ditinjau dari Perbedaan Gaya Kognitif Field Dependent dan Field Independent, (Jurnal Gammath, Vol. 2 No. 1, 2017), hlm. 57. 4 Syafri Fatrima Santri, Ada Apa Dengan Kecemasan Matematika, (Journal of Medives, 2017), hlm. 60. 5 Rahimayanti Tri Yanuar, Analisis Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Siswa Kelas XI, (Skipsi, UIN Walisongo Semarang, 2016), hlm. 1 6 Ismawati Nurul, dkk, Strategi dan Proses Berpikir dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Berdasarkan Tingkat Kecemasan Matematika, (Unnes Journal of Mathematics Education Research 4 (2), 2015), hlm. 94. 7 Ibid, hlm. 4. 2
menghindari pelajaran matematika. Siswa yang menghindari matematika adalah suatu tindakan yang bisa disebabkan oleh math anxiety.8 Sheila Tobias dan Carol Weissbrod (dalam Erik, 2017) mendefinisikan, "math anxiety is the panic, helplessness, paralysis, and mental disorganization that arises among some people when they are required to solve a mathematical problem". Berdasarkan pengertian tersebut math anxiety adalah keadaan panik seorang siswa, kemudian tidak berdaya ketika dihadapkan untuk memecahkan masalah dalam matematika.9 Reshmi Pradeep mendeskripsikan performa dan penghindaran matematika mencakup empat fase, yaitu: "In the first phase, the person experiences a negative feeling to mathematics related situations which could be a result of their past negative experiences with mathematics. This leads to the second phase in which the person begins to avoid mathematical situations, followed by phase three which involves four finally poor mathematical preparations, and characterized by poor mathematics performance." 10 there is phase Pada fase pertama, siswa mengalami pengalaman situasi buruk terhadap matematika dan kemudian mempunyai pikiran negatif terhadap matematika. Pada tahap selanjutnya adalah menghindari situasi matematika kemudian diikuti oleh fase yang ketiga yaitu kurangnya persiapan belajar matematika dan pada akhirnya ada di fase keempat yaitu performa matematika yang buruk.11 8 Ibid, hlm. 94. 9 Santoso Erik, Mengurangi Kecemasan Matematika dengan Bermain Game Logika, (Jurnal Theorems, Vol.1 No.2, 2017), hlm. 32. 10 Pradeep Reshmi, A Study of Mathematics Anxiety Amongst PrimaryPre-Service Teachers enlolled in a Dutch Teacher Training Program, (Amsertdam: Universiteit Van Amsterdam, 2011), hlm. 1-2. 11 Irfan Muhammad, Analisis Kesalahan Siswa dalam Pemecahan Masalah Berdasarkan Kecemasan Belajar Matematika, (Jurnal Matematika Kreano 8 (2), 2017), hlm. 144. 3
4 NCTM (National Council of Teacher of Mathematics) sebagai lembaga yang bergerak dalam bidang pengembangan kurikulum pembelajaran matematika di Amerika Serikat, menyatakan bahwa pemecahan masalah harus menjadi fokus pada kurikulum matematika di sekolah. Hal tersebut karena pemecahan masalah adalah tujuan yang prinsipil dalam proses pembelajaran, yaitu mengembangkan keinginan berpikir.12 Dalam Al-Qur' an Surat Al-Jasiyah ayat 13, Allah SWT. berfirman
Artinya, "Dan Dia menundukkan apa yang ada di langit dan apa yang ada di bumi untukmu semuanya (sebagai rahmat) dari-Nya. Sungguh, tanda-tanda terdapat itu benar-benar dalam hal demikian (kebesaran Allah) bagi orang-orang yang berpikir."13 Tafsir ringkas kementrian agama mengenai ayat tersebut adalah bahwa Allah telah menjelaskan bahwa Dia-lah yang menundukkan bagi kemaslahatan apa yang ada di langit, seperti bintang-bintang dan planet-planet serta apa yang ada di bumi seperti tanah yang subur, air, dan lainnya untuk kemaslahatan semuanya sebagai rahmat-Nya. Sesungguhnya dalam hal demikian itu terdapat tanda-tanda 12 Satriyani, Pengaruh Math Anxiety dan Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, (Skripsi, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016), hlm. 2. 13 QS. Al-Jasiyah [45]: 13, Kelompok Gema Insani, Al-Qur'an dan Terjemah Indonesia, (Jakarta: Al-Huda, 2015), hlm. 500.
kekuasaan dan kebesaran Allah bagi orang yang berpikir dan merenungkan ayat- ayatnya.14 Berpikir merupakan aktivitas psikis yang intensional, dan terjadi apabila seseorang menjumpai masalah, dengan demikian dalam berpikir seseorang menghubungkan pengertian satu dengan yang lainnya dalam rangka mendapatkan pemecahan masalah yang dihadapi. Pengertian itu merupakan bahan atau materi yang digunakan dalam proses berpikir.15 Proses berpikir pada pemecahan masalah matematika yang dilakukan siswa terlihat dari runtutan penyelesaian masalah tersebut. Langkah-langkah proses berpikir adalah pembentukan pengertian, pembentukan pendapat dan penarikan kesimpulan. Pembentukan pengertian, yaitu dengan cara menganalisis ciri-ciri dari sejumlah objek sejenis, kemudian membedakan ciri-ciri tersebut dan mengabstraksikannya. Pembentukan pendapat, yaitu meletakkan hubungan antara dua buah pengertian atau lebih, dan penarikan kesimpulan, yaitu hasil perbuatan akal untuk membentuk pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang telah ada. Proses berpikir yang dimiliki oleh setiap siswa tidak selalu sama, dengan mengetahui proses berpikir siswa, guru dapat merancang pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. Zuhri (dalam Milda dkk, 2013) 14 di akses pada tanggal 02 Juli 2019 pukul 07:00 WITA. 15 Yanti Avissa Purnama dan M. Syazali, Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkan Bransford dan Stein Ditinjau dari Adversity Qoutient, (IAIN Raden Intan Lampung, 2016), hlm. 110-111. 5
mengungkapkan bahwa proses berpikir dibedakan menjadi tiga macam yakni proses berpikir konseptual, semi konseptual, dan komputasional. Proses berpikir konseptual merupakan cara berpikir siswa yang selalu memecahkan masalah dengan menggunakan konsep yang dimiliki sesuai hasil pemahamannya. Proses berpikir semi konseptual merupakan cara berpikir siswa yang memecahkan masalah cenderung menggunakan konsep akan tetapi kurang memahami konsep sehingga dalam memecahkan masalah digabungkan dengan intuisi dan proses berpikir komputasional merupakan cara berpikir siswa yang pada umumnya dalam memecahkan masalah cenderung mengandalkan intuisi dan menggunakan konsep.16 Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas VII di MTs Ad-Diinul Qayyim menyatakan bahwa banyak siswa kelas VII yang mengalami math anxiety, menurut keterangan narasumber sedikit dari siswa yang memperhatikan penjelasan guru sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan ketika diberikan soal serta kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang masih tergolong rendah. Hanya ada beberapa siswa di setiap kelas yang memahami materi yang disampaikan oleh guru, beberapa siswa juga terlihat tegang ketika belajar matematika terlebih ketika guru meminta siswa menjawab soal secara langsung di papan tulis. Sama halnya ketika guru membahas materi pecahan, banyak juga siswa yang mengalami kesulitan memahami materi tersebut 16 Retna Milda, dkk, Proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita ditinjau berdasarkan kemampuan matematika, (Jurnal pendidikan matematika STKIP Sidoarjo. Vol. 1, no. 2, 2013), hlm. 73-74. 6 tidak
meskipun sudah pernah dipelajari di tingkat sekolah dasar (SD), terlebih karena materi pecahan pada tingat menengah lebih kompleks dengan jenis soal yang bervariasi dan dikemas ke dalam bentuk soal cerita.17 Math anxiety tidak hanya dialami oleh siswa, mahasiswa pun demikian, berdasarkan data hasil observasi awal yang dilakukan oleh Maisarah, 2018 di PIAUD UIN Sumatra Utara menemukan bahwa sebanyak 54,17% atau 40 dari 73 mahasiswa mengalami math anxiety dengan indikator-indikator tertentu. Hal ini juga ditunjukkan melalui pendapat salah satu dosen pengampu mata kuliah Pendidikan Dasar Matematika bahwa: "Mahasiswa merasa takut bahkan tegang ketika dosen ingin melakukan tanya jawab mengenai matematika ataupun mengenai rumus yang terdapat di PTK. Ditemukan juga bahwa ada mahasiswa yang terlihat keringatnya bercucuran dan gemetaran seperti orang sakit. Bahkan ada mahasiswa yang sengaja tidak hadir dengan berbagai alasan ketika dosen memberitahukan bahwa akan diadakan ujian tentang matematika ataupun tentang rumus perhitungan PTK." 18 Adanya uraian di atas, mendorong peneliti untuk mengkaji lebih lanjut mengenai proses berpikir siswa yang mengalami math anxiety dalam memecahkan masalah matematika. Oleh karena itu peneliti mengangkat masalah ini dalam penelitian yang diberi judul "Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Math Anxiety". 17 Hasil wawancara observasi awal, tanggal 12 Februari 2019 (Lampiran 2). 18 Maisarah, Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Mathematics Anxiety Mahasiswa PIAUD, (Jurnal Ilmu Pendidikan Guru dan Sosial, STKIP Citra Bangsa Aceh Utara, 2018), hlm. 24. 7
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika ditinjau dari math anxiety ? C. Tujuan dan Manfaat 1. Tujuan Penelitian Tujuan pada penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari math anxiety. 2. Manfaat Penelitian a. Implikasi (Secara Teori) Manfaat teoritis yaitu manfaat bagi ilmu pengetahuan agar bisa ditingkatkan dan dikembangkan sebagai sumber informasi bagi pihak- pihak yang terkait atau bersangkutan. Sehingga hasil penelitian ini diharapkan dapat merangsang perhatian peneliti lain, khususnya kalangan mahasiswa untuk mengadakan penelitian lebih luas tentang masalah yang sama atau serupa. b. Aplikasi (Secara Praktis) 1) Bagi guru dan sekolah, yaitu menjadi bahan pertimbangan guru dalam melaksanakan pembelajaran matematika pada siswa dengan proses berpikir yang berbeda berdasarkan math anxiety dalam memecahkan masalah matematika. 8
2) Bagi peneliti, yaitu memperoleh pengetahuan langsung mengenai proses berpikir siswa yang mengalami math anxiety dalam memecahkan masalah matematika serta memperoleh bekal sebagai calon guru matematika, agar siap mengajar di lapangan. D. Ruang Lingkup dan Setting Penelitian 1. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian meliputi proses berpikir siswa yang mengalami math anxiety dalam memecahkan masalah matematika pada materi pecahan kelas VII. 2. Setting Penelitian Penelitian ini akan dilakukan di MTs. Ad-Diinul Qayyim Kecamatan Gunungsari Kabupaten Lombok Barat. E. Telaah Pustaka 1. Proses Berpikir Manusia merupakan makhluk Allah yang dianugerahi akal untuk berpikir. Misalnya pada saat membaca buku, informasi yang diterima melalui berbagai tahapan mulai dari proses sensori sampai dengan proses ingatan. Setiap informasi yang diperoleh akan disimpan dalam long-term memory. Informasi ini kemudian menjadi pengetahuan baru bagi pembaca.19 19 Rahimayanti Tri Yanuar, Analisis Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Siswa Kelas XI, (Skipsi, UIN Walisongo Semarang, 2016), hlm. 10. 9
Berpikir adalah suatu proses dialektis. Artinya, selama berpikir, pikiran mengadakan tanya jawab untuk dapat meletakkan hubungan-hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan tepat dan akal digunakan sebagai alat dalam berpikir.20 Berpikir juga dikatakan sebagai proses yang merantai stimulus dan respon. Dalam Tri Yanuar, 2016 (Drever dan Robert L. Solso, 1985) mengemukakan tentang berpikir. Drever menyatakan "thinking is any course of ideas initiated by a problem". Berpikir adalah melatih ide-ide dengan cara yang tepat dan seksama, yang dimulai dengan adanya masalah. Selanjutnya menurut Robert L. Solso "thinking is a process by which a new mental representation is formed through the transformation of information by complex interaction of mental attributes of judging, abstracting, reasoning, imagining, and problem solving". Berpikir dapat didefinisikan sebagai proses menghasilkan representasi mental yang baru melalui transformasi informasi yang melibatkan interaksi secara kompleks antara atribut-atribut mental seperti penilaian, abstraksi, alasan, imajinasi, dan pemecahan masalah.21 Proses berpikir didefinisikan sebuah proses yang melibatkan pengetahuan dan sistem kognitif untuk menyelesaikan masalah atau mengarahkan pada solusi. Psikologi kognitif diperbarui dalam formasi konsep yang menarik, problem solving yang kompleks, serta hubungan antara struktur kognitif dan tingkah laku. Pada dasarnya sulit mengamati proses berpikir seseorang secara 20 Sujanto Agus, Psikologi Umum, (Jakarta: Bumi Aksara, 2018, cet. 14), hlm. 56. 21 Ibid, hlm. 10-11. 10
11 langsung. Begitu juga dengan seorang guru, guru mengalami kesulitan untuk mengamati proses berpikir siswanya padahal proses berpikir siswa dalam pembelajaran matematika merupakan hal penting untuk diketahui oleh seorang guru.22 Menurut Steiner dan Fresenberg (dalam Milda dkk, 2013) "tugas pokok guru matematika adalah menjelaskan proses berpikir siswa dengan tujuan memperbaiki pengajaran matematika di sekolah". Dari pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa mengetahui proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika penting bagi guru. Dengan mengetahui proses berpikir siswa, guru dapat mengetahui kelemahan siswa serta dapat merancang pembelajaran sesuai dengan proses berpikir siswa. Kelemahan siswa dalam menyelesaikan soal dipengaruhi oleh tingkat kemampuan matematika masing-masing siswa. Sebagai akibatnya, proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berbeda tergantung pada tingkat kemampuan matematika yang dimiliki.23 Adapun Langkah-langkah proses berpikir adalah pembentukan pengertian, pembentukan pendapat, dan penarikan kesimpulan. Pembentukan pengertian, yaitu dengan cara menganalisis ciri-ciri dari sejumlah objek sejenis, kemudian membedakan ciri-ciri tersebut dan mengabstraksikannya. 22 Rahimayanti Tri Yanuar, Analisis Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Siswa Kelas XI, (Skipsi, UIN Walisongo Semarang, 2016), hlm. 11. 23 Retna Milda, dkk, Proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita ditinjau berdasarkan kemampuan matematika, (Jurnal pendidikan matematika STKIP Sidoarjo. Vol. 1, no. 2, 2013), hlm. 72.
Pembentukan pendapat, yaitu meletakkan hubungan antara dua buah pengertian atau lebih. Penarikan kesimpulan, yaitu hasil perbuatan akal untuk membentuk pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang telah ada.24 Zuhri, 1998 (dalam Milda dkk, 2013) membedakan proses berpikir menjadi tiga macam yakni, proses berpikir konseptual, proses berpikir semikonseptual, dan proses berpikir kompuatasional. Proses berpikir konseptual, merupakan cara berpikir siswa yang selalu menyelesaikan atau memecahkan masalah dengan menggunakan konsep yang dimiliki sesuai dengan hasil pemahamannya. Proses berpikir semikonseptual, merupakan cara berpikir siswa yang cenderung dalam menyelesaikan masalah menggunakan konsep, akan tetapi pemahamannya mengenai konsep tersebut kurang sehingga dalam menyelesaikan masalah digabungkan dengan cara penyelesaian menggunakan intuisi. Proses berpikir komputasional, merupakan cara berpikir yang pada umumnya dalam menyelesaikan masalah cenderung menggunakan intuisi dan tidak menggunakan konsep.25 Adapun indikator yang ditentukan oleh Zuhri untuk menelusuri masing- masing proses berpikir sebagai berikut: a. Proses berpikir konseptual Siswa mampu mengungkapkan dengan bahasanya sendiri apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal atau mampu mengubahnya dalam 24 Ibid, hlm. 73. 25 Ibid, hlm. 73. 12
13 kalimat matematika. Proses mengerjakannya menggunakan konsep yang sudah dipelajari serta siswa mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal. b. Proses berpikir semikonseptual Siswa kurang dapat mengungkapkan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dengan bahasanya sendiri atau dalam kalimat matematika, dan proses mengerjakannya menggunakan konsep yang sudah dipelajari akan tetapi konsep yang digunakan kurang lengkap serta tidak sepenuhnya mampu menjelaskan langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal. c. Proses berpikir komputasional Siswa tidak dapat mengungkapkan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Menyelesaikan soal cenderung diluar konsep yang sudah dipelajari atau menggunakan intuisi, serta tidak mampu menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh.26 Berdasarkan uraian di atas maka indikator yang digunakan dalam penelitian ini mengadaptasi dari indikator-indikator tersebut sebagai berikut: 26 Yanti Avissa Purnama & M. Syazali, Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Bransford dan Stein Ditinjau dari Adversity Qoutient Siswa, (IAIN Raden Intan Lampung, 2016), hlm. 111-113.
Table 1.1 Indikator Proses Berpikir Konseptual Semikonseptual Komputasional Siswa mampu menyatakan apa yang diketahui dalam soal dengan bahasanya sendiri atau mengubahnya ke dalam kalimat matematika. (B.1.1) Siswa mampu menyatakan apa yang ditanya dalam soal dengan bahasanya sendiri atau mengubahnya ke dalam kalimat matematika. (B.1.2) • Siswa mampu membuat rencana penyelesaian dengan lengkap. (B.1.3) • Siswa mampu menyatakan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang pernah dipelajari. (B.1.4) • Siswa mampu memeriksa kembali kebenaran atau mengoreksi kesalahan dari setiap langkah penyelesaian sehingga diperoleh hasil yang benar. (B.1.5) Siswa kurang mampu menyatakan apa yang diketahui dalam soal dengan bahasa sendiri atau mengubahnya dalam kalimat matematika. (B.2.1) Siswa kurang mampu menyatakan apa yang ditanya dalam soal dengan bahasanya sendiri atau mengubahnya dalam kalimat matematika. (B.2.2) Siswa dapat membuat rencana penyelesaian tetapi tidak lengkap. (B.2.3) • Siswa kurang mampu menyatakan langkah- langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang pernah dipelajari. (B.2.4) Siswa kurang mampu menerima kebenaran atau mengoreksi kesalahan dari setiap langkah penyelesaian sehingga sering terjadi kesalahan. (B.2.5) Siswa tidak mampu menyatakan apa yang diketahui dalam soal dengan bahasa sendiri atau mengubahnya dalam kalimat matematika. (B.3.1) • Siswa tidak mampu menyatakan apa yang ditanya dalam soal dengan bahasa sendiri atau mengubahnya dalam kalimat matematika. (B.3.2) • Siswa tidak membuat rencana penyelesaian dengan lengkap.(B.3.3) Siswa tidak mampu menyatakan langkah- langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang pernah dipelajari. (B.3.4) Siswa tidak memeriksa atau mengoreksi kembali penyelesaian yang dibuat. (B.3.5)27 2. Math Anxiety Salah satu bentuk perasaan seorang siswa ketika menghadapi ujian khususnya matematika adalah terjadinya perasaan tidak mengenakkan atau merasa takut dan tegang. Beberapa siswa kadang menyikapi ujian sebagai suatu permasalahan dalam hidupnya, baik karena nantinya ia akan malu tidak mendapat nilai yang bagus maupun karena merasa tidak percaya diri dengan 27 Ibid, hlm. 111-113. 14
persiapan yang dimilikinya. Perasaan takut atau tegang dalam menghadapi suatu persoalan disebut kecemasan. 28 Dalam Arief dan Saufi, 2013 (Crow dan Crow; Soehardjono, 1998; Rathus; dan Nawangsari, 2001) mengemukakan mengenai kecemasan. Menurut Crow dan Crow kecemasan adalah suatu kondisi kurang menyenangkan yang dialami oleh individu yang dapat mempengaruhi keadaan fisiknya. Soehardjono mengatakan kecemasan adalah manifestasi dari gejala- gejala atau gangguan fisiologi seperti, gemetar, banyak keringat, mual, sakit kepala, sering buang air, palpitasi (debaran atau debar-debar). Rathus mendefinisikan kecemasan sebagai keadaan psikologis yang ditandai oleh adanya tekanan, ketakutan, kegalauan, dan ancaman yang berasal dari lingkungan. Sedangkan Nawangsari mengungkapkan bahwa kecemasan merupakan suatu kondisi yang tidak menyenangkan meliputi rasa takut, rasa tegang, khawatir, bingung, tidak suka yang sifatnya subjektif dan timbul karena adanya perasaan tidak aman terhadap bahaya yang diduga akan terjadi.29 Dari definisi kecemasan di atas Arif Budi W. dan M. Saufi mendefinisikan math anxiety merupakan bentuk perasaan seseorang baik berupa perasaan takut, tegang ataupun cemas dalam menghadapi persoalan matematika atau dalam melaksanakan pembelajaran matematika dengan 28 Wicaksono Arief Budi dan M. Saufi, Mengelola Kecemasan Siswa dalam Pembelajaran Matematika, (Seminar Nasional Matematika & Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2013), hlm. 90. 29 Ibid, hlm. 90. 15
16 berbagai bentuk gejala yang ditimbulkan.30 Freedman Ellen mengemukakan "math anxiety an emotional reaction to mathematics based on past unpleasant experience which harms future learning". Kecemasan matematika adalah sebuah reaksi emosional terhadap matematika yang didasari oleh pengalaman masa lalu yang tidak menyenangkan yang mana akan mengganggu pembelajaran selanjutnya.31 Sedangkan Blazer Christie menyatakan "math anxiety is a defined as negative emotions that interfere with the solving of mathematical problems". Kecemasan matematika didefinisikan sebagai emosi negatif yang mengganggu penyelesaian masalah matematika. 32 Sebagai suatu gejala emosi, math anxiety dapat terlihat dari berbagai prilaku psikis ataupun fisik yang ditunjukkan. College et al. (dalam Blazer, 2011) menyatakan: "Physical symptoms of math anxiety include increased heart rate, clammy hands, upset stomach, and light headedness. Psychological feelings of symptoms helplessness, worry, and disgrace. Behavior symptoms include avoidance of math classes, putting off math homework until the last minute, and not studying regulary."33 include an inability to concrentrate and Math anxiety dapat terlihat dari gejala fisik seperti, detak jantung yang meningkat, tangan yang berkeringat dan sakit perut. Gejala psikologi seperti, 30 Ibid, hlm. 90. 31 Ellen Freedman, Do You Have Math Anxiety? A Selftest, diakses pada 25 Januari 2019 pukul 03.00 WITA. 32 Christie Blazer, Strategis for Recuding Anxiety, (Information Capsule Research Servis, Vol. 1102, 2011), hlm. 1. 33 Ibid, hlm. 1.
tidak bisa berkonsentrasi dan merasakan ketidakberdayaan, khawatir, serta gejala tingkah laku seperti, menghindari kelas matematika, enggan menyelesaikan tugas matematika dan tidak belajar matematika secara rutin.34 3. Masalah Matematika a. Masalah matematika Dalam kehidupan sehari-hari, setiap manusia menghadapi masalah. Mereka biasanya baru menyadari adanya masalah jika keadaan yang terjadi tidak sesuai dengan keadaan yang diinginkan. Jadi, masalah dianggap sebagai suatu keadaan yang harus diselesaikan. Demikian halnya di dalam kegiatan pembelajaran matematika, untuk mengukur tingkat pemahaman suatu konsep maka guru memberikan berbagai masalah matematika atau soal untuk dipecahkan siswa. Websters mendefinisikan masalah matematika menjadi dua, yaitu: (1) "in mathematics, anything required to be done, or requiring the doing of something". Definisi ini mengatakan bahwa masalah dalam matematika merupakan apa yang perlu untuk dikerjakan. (2) "a question that is a perplexing or difficult". Definisi kedua menyatakan bahwa masalah dalam matematika adalah pertanyaan yang membingungkan serta menyulitkan.35 34 Satriyani, Pengaruh Math Anxiety dan Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, (Skripsi, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016), hlm. 20-21. 35 Kajian pustaka, di ambil dari di akses pada tanggal 18 Januari 2019, pukul 05:37 AM, hlm. 1-2. 17
Dalam belajar matematika, pada umumnya yang dianggap masalah bukanlah soal yang biasa dijumpai siswa. Menurut Hudoyo (dalam Widjajanti, 2009) "soal atau pertanyaan disebut masalah tergantung pada pengetahuan yang dimiliki penjawab". Suherman (dalam Widjajanti, 2009) juga menyatakan "suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya". Jika suatu masalah diberikan kepada seorang siswa dan siswa tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah bagi siswa. 36 Dari uraian pernyataan di atas dapat diketahui bahwa yang disebut masalah matematika adalah suatu hambatan bagi siswa untuk mengerjakan soal matematika yang tidak rutin diberikan oleh guru.37 b. Materi Pecahan Untuk memahami suatu bilangan pecahan, terlebih dahulu perhatikan contoh berikut! Dalam suatu acara ulang tahun, undangan yang datang dibagi menjadi 4 kelompok untuk menikmati kue tar yang berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama. Kue tar sudah dihidangkan disetiap meja kelompok, yaitu meja , meja , meja , dan meja . Kue tersebut dibagi sama rata kepada masing-masing anak yang berada di setiap meja kelompok. Setiap 36 Kajian pustaka, di ambil dari - evinurulhi-2153-2-babii.pdf, di akses pada tanggal 18 Januari 2019, pukul 05: 55 AM, hlm. 15. 37 Ibid, hlm. 15. 18
19 undangan yang datang boleh memilih meja mana pun. Adit adalah undangan terakhir yang datang, Adit melihat meja ada 6 anak, meja ada 7 anak, meja ada 8 anak, dan meja ada 9 anak. 1) Apabila Adit memilih bergabung dibangku meja , maka banyak bagian kue yang didapatkan oleh Adit sama dengan anak yang berada di meja mana? Jelaskan. 2) Jika Adit ingin mendapatkan kue paling banyak, meja manakah yang seharusnya Adit pilih? Jelaskan. Penyelesaian: Pada permasalahan di atas, dapat kita amati susunan kue pada masing- masing meja sebagai berikut Meja Banyak Anak 6 7 8 9 1) Ketika Adit memilih meja , maka jumlah anak di meja menjadi 8, . Jadi bagian yang diterima Adit sama dengan banyak anak di meja sama dengan kelompok anak meja , yaitu bagian kue. 2) Agar mendapatkan kue yang paling banyak, maka Adit harus memilih kelompok meja yang paling sedikit banyak anaknya, yaitu meja . dengan memilih meja Adit akan mendapat bagian kue. Ada kalanya, dalam kehidupan sehari-hari kita tidak cukup dengan bilangan bulat saja. Seperti masalah pada bagian kue di atas. Bilangan pecahan digunakan untuk menyatakan bagian keseluruhan. Jika dan adalah bilangan bulat, dengan 0, maka bilangan pecahan merepresentasikan bagian dari bagian ekuivalen. Bagian ekuivalen
20 yang dimaksud adalah bagian yang sama sesuai dengan objek keseluruhannya. Pada bilangan pecahan , disebut pembilang dan disebut penyebut. Membandingkan 2 bilangan pecahan Untuk membandingkan bilangan pecahan, kita dapat menggunakan cara menyamakan penyebut kedua bilangan pecahan tersebut. Contoh: Tentukan bilangan yang lebih besar antara dengan . Penyelesaian: Penyebut kedua pecahan, masing-masing adalah 4 dan 3. KPK dari kedua bilangan tersebut adalah 12, sehingga pecahan dan secara berturut- turut senilai dengan dan , setelah kedua penyebut sama, dengan mudah dapat ditentukan bahwa lebih besar dari . Dengan kata lain > . 38 Penjumlahan dan Perkalian Pecahan 1) Penjumlahan Untuk dapat menjumlahkan 2 buah pecahan atau lebih, terlebih dahulu harus disamakan penyebutnya. Contoh: i. + = = = 1 ii. + = = = 1 iii. + = = 38 Kemendikbud, Matematika, (Jakarta: Kemendikbud, 2016), hlm. 38-44.
2) Perkalian Dalam perkalian pecahan, cara mengoperasikannya adalah mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Contoh: i. × 3 = = 2 ii. × = iii. × = 39 4. Pemecahan Masalah Matematika The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menyatakan pentingnya pemecahan masalah pada kurikulum matematika dalam pendapat berikut: "Problem solving should be the central focus of the mathematics curriculum. As such, it is a primary goal of all mathematics instruction and an integral part of all mathematical activity. Problem solving is not distinct topic, but a process that should permeate the entire program and provide the context in which concepts and skill can be learned." 40 Pemecahan masalah seharusnya menjadi fokus sentral dari kurikulum matematika. Dengan demikian pemecahan masalah menjadi tujuan utama dari semua pembelajaran matematika dan merupakan bagian tak terpisahkan dari semua aktivitas matematika. Pemecahan masalah bukan topik yang berbeda, tetapi sebuah proses yang harus diserap pada semua program dan 39 Ibidh, hlm. 63. 40 Lahinda Youwanda dan Jailani, Analisis Proses Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP, (Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Vol. 2, No. 1, 2015), hlm. 2. 21
22 menyediakan konteks di mana konsep, prinsip, dan keterampilan dipelajari. Ini menunjukkan pemecahan masalah merupakan hal yang penting dalam pembelajaran matematika.41 Siswa membutuhkan lingkungan belajar, dimana siswa ditantang untuk memecahkan masalah matematika. Menurut Gagne (dalam Rahmiyanti, 2016) jika seorang siswa dihadapkan pada suatu masalah, maka pada akhirnya mereka bukan hanya sekedar memecahkan masalah, tetapi juga belajar sesuatu yang baru. Anderson menganggap pemecahan masalah menjadi proses kunci dalam pembelajaran, khususnya di ranah sains dan matematika. Sehingga pemecahan masalah menjadi salah satu kemampuan yang diajarkan dalam sebuah pembelajaran. Nabi Muhammad juga menggunakan pendekatan pemecahan masalah dalam menyampaikan ajaran agama Islam kepada para sahabat yang terdapat dalam sebuah hadist yang artinya: "Hadits Qutaibah Ibn Said, hadits Ismail Ibn Ja'far dari Abdullah Ibn Dinar dari Umar, bersabda Rasulullah SAW. Sesungguhnya di antara pepohonan itu ada sebuah pohon yang tidak akan gugur daunnya dan pohon dapat diumpamakan seorang muslim, karena keseluruhan dari itu dapat dimanfaatkan oleh manusia. Cobalah kalian pohon beritahukan kepadaku pohon apakah itu. Orang-orang mengatakan pohon Bawadi, Abdullah berkata: dalam hati saya ia adalah pohon kurma, tapi saya malu mengungkapkannya. Para sahabat berkata: beritahukan kami wahai Rasulullah! Sabda Rasul SAW.: Itulah pohon kurma." 42 41 Ibid, hlm. 2. 42 Rahimayanti Tri Yanuar, Analisis Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Siswa Kelas XI, (Skipsi, UIN Walisongo Semarang, 2016), hlm. 24-25.
23 Hadits tersebut menunjukkan bahwa untuk menemukan suatu pengetahuan dapat melalui pemecahan sebuah masalah yang diberikan Rasul kepada sahabatnya. Karena pemecahan masalah akan menambah pemahaman, menggambarkan pemahaman dalam ingatan sehingga dapat mengasah pemikiran untuk menyelesaikan masalah yang terjadi.43 Ada empat tahap dalam pemecahan masalah matematika Polya yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan rencana penyelesaian masalah, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Pada tahap memahami masalah, ada tiga kemungkinan jawaban siswa sesuai dengan pemahamannya yaitu salah menginterpretasikan soal sama sekali, salah menginterpretasikan sebagian soal, atau memahami soal selengkapnya. Jika siswa memahami soal selengkapnya maka jawaban siswa pada contoh soal berikut ini adalah: Jika diketahui dua bilangan pecahan dan , dengan a, b, c, dan d adalah bilangan bulat, b dan d 0. Nyatakan hasil penjumlahan kedua bilangan tersebut! Penyelesaian: Misalkan bilangan a, b, c, dan d berturut-turut adalah 1, 2, 3, dan 4. Diketahui: = dan = Ditanya: + = 43 Ibid, hlm. 24-25.
Selanjutnya adalah tahap merencanakan penyelesaian masalah, pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Dalam tahap ini, siswa diarahkan untuk dapat mengidentifikasi strategi- strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah. Ada lima kemungkinan jawaban siswa sesuai dengan pemahamannya pada tahap ini yaitu tidak membuat rencana penyelesaian, membuat rencana yang tidak dapat dilaksanakan, membuat rencana yang tidak mengarahkan pada jawaban yang tepat, membuat rencana yang tidak lengkap, atau membuat rencana yang mengarahkan pada jawaban yang tepat. Untuk permasalahan di atas, kemungkinan strategi paling tepat yang dapat digunakan adalah memasukkan nilai masing-masing variabel, sesuai intuisi atau permisalan. Tahap ketiga yaitu melaksanakan penyelesaian masalah. Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian masalah sesuai dengan yang telah direncanakan. Pada tahap ini, ada tiga kemungkinan jawaban siswa yaitu tidak melakukan perhitungan, salah perhitungan atau melakukan perhitungan dan menemukan hasil yang tepat. Contoh jawaban siswa yang melakukan perhitungan dan menemukan hasil yang tepat dari contoh soal di atas adalah sebagai berikut: + = 1 2 + 3 4 = 2 4 + 3 4 = 5 4 Jadi hasil penjumlahan kedua bilangan adalah . 24
25 Pada tahap terakhir atau tahap memeriksa kembali, selain melakukan pemeriksaan untuk melihat kebenaran proses dan hasil, ada juga kemungkinan lainnya dari jawaban siswa yaitu yang tidak melakukan pemeriksaan kembali atau melakukan pemeriksaan yang tidak tuntas. Ada empat langkah penting yang dapat dijadikan pedoman dalam melaksanakan tahap ini, yaitu: (1) Mencocokkan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanyakan. (2) Menginterpretasikan jawaban yang diperoleh. (3) Mengidentifikasikan adakah cara lain untuk mendapatkan penyelesaian masalah. (4) Mengidentifikasi adakah hasil lain atau jawaban lain yang diperoleh. Pada contoh soal pemecahan masalah di atas, hasil yang diperoleh adalah jika menggunakan nilai , , , dan berturut-turut 1, 2, 3, dan 4. Jika nilai , , , dan menggunakan 5, 6, 7, dan 8 maka hasilnya adalah . Hal ini menunjukkan bahwa hasil penjumlahan 2 buah pecahan yang tidak diketahui nilainya tergantung dari permisalan bilangan yang digunakan, dan bilangan yang digunakan sesuai dengan ketentuan soal yaitu bilangan bulat.44 Adapun rubrik penilaian pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 44 Wahyudi, Pemecahan Masalah Matematika, (E-Book, Universitas Kristen Satya Kencana), hlm. 86-88.
Tabel 1.2 Rubrik Penilaian Pemecahan Masalah Matematika Memahami Masalah Membuat Rencana Pemecahan Masalah Melaksanakan Penyelesaian Masalah Memeriksa Kembali Hasil Salah menginterpretasikan sama sekali Tidak ada rencana, membuat rencana tidak relavan Tidak melakukan perhitungan Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterangan lain Salah menginterpretasikan sebagian soal, mengabaikan kondisi soal Membuat rencana yang tidak dapat dilaksanakan Melaksanakan prosedur secara tepat, tapi salah perhitungan Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas Memahami soal selengkapnya Membuat rencana yang benar tetapi salah dalam hasil/tidak ada hasil Melakukan proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar Pemeriksaan dilakukan untuk melihat kebenaran proses Membuat rencana yang benar tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan mengarah pada solusi yang benar Skor max Skor max Skor max Skor max 45 5. Hubungan antara Pemecahan Masalah Matematika dengan Math Anxiety dan Proses Berpikir Siswa yang memiliki math anxiety cenderung menghindari matematika yang berakibat pada performa matematika yang buruk serta tidak adanya persiapan ketika belajar matematika. Sehingga dalam pemecahan masalah matematika siswa cenderung mengalami kesulitan karena soal pemecahan masalah matematika diketahui bukanlah soal yang rutin diberikan oleh guru melainkan soal nonrutin, yang penyelesaiannya membutuhkan pengetahuan 45 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, diakses pada pada 27 Januari 2019 pukul 18.15 WITA. 26
serta penggabungan dari konsep-konsep yang telah dipelajari sebelumnya. Soal nonrutin dapat dikatakan relatif sulit karena solusinya tidak dapat diketahui secara langsung oleh siswa. Indikator proses berpikir siswa telah dibedakan menjadi 3 seperti yang sudah dijelaskan, yaitu proses berpikir konseptual, semikonseptual, dan komputasional. Dalam memecahkan masalah matematika, menggunakan salah satu dari ketiga indikator tersebut. Proses berpikir konseptual merupakan proses berpikir yang paling tepat dalam memecahkan masalah matematika, karena siswa menggunakan konsep yang telah dipelajari sebelumnya serta dapat menjelaskan secara rinci langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Selanjutnya proses berpikir semikonseptual merupakan proses berpikir yang menggabungkan antara konsep dengan intusi, karena pemahaman konsep belum lengkap sehingga dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah siswa menggunakan intuisi untuk melengkapi jawaban. Sedangkan proses berpikir komputasional merupakan proses berpikir siswa yang menggunakan intuisi sepenuhnya dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dikarenakan siswa tidak memahami konsep yang telah dipelajari. 6. Penelitian yang Relavan Penelitian mengenai math anxiety yang dilakukan oleh Satriyani dengan judul "Pengaruh Math Anxiety dan Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa" yang dilaksanakan di MTs Khazanah Kebajikan, 27 siswa
28 Pondok Cabe, dan dapat disimpulkan bahwa kecemasan matematika berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, dimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memiliki math anxiety rendah lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memiliki math anxiety tinggi. Besar pengaruh math anxiety terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 26,19% atau tergolong tinggi. Adapun persamaan dengan penelitian ini adalah sama-sama mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mengalami math anxiety, sedangkan perbedaan dalam penelitian yang dilakukan oleh Satriyani adalah selain menganalisis pengaruh math anxiety juga menganalisis pengaruh gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika dan penelitian ini menggunakan metode kuantitatif.46 Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh Nurul Ismawati, Masrukan, dan Iwan Junaedi dengan judul penelitian "Strategi dan Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaiakan Soal Pemecahan Masalah Berdasarkan Tingkat Kecemasan Matematika" yang dilakukan di MTs. NU Nurul Huda Kudus. Berdasarkan analisis data penelitian dapat disimpulkan tingkat kecemasan mempengaruhi strategi dan proses berpikir siswa. Hasil penelitian ini menunjukkan KMT, KMS, dan KMR berbeda-beda dalam menyelesaikan tahapan strategi dan proses berpikir pada saat memecahkan masalah. 46 Satriyani, Pengaruh Math Anxiety dan Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, (Skripsi, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016), hlm. 73.
Persamaan dalam penelitian ini adalah menganalisis proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan tingkat kecemasan matematika (math anxiety). Sedangkan perbedaannya, dalam penelitian ini menggunakan tahap-tahap pemecahan masalah menggunakan strategi dan proses berpikir yang dikemukakan oleh Montague (2010), yaitu read, paraphrase, visualizing, hypothesize, estimate, compute, dan check.47 Penelitian lainnya dilakukan oleh Muhammad Irfan dengan judul penelitian "Proses Berpikir Siswa yang Mengalami Math Anxiety dalam Menyelesaikan SPLDV" yang dilakukan di SMPN 2 Ngaglik D.I.Yogyakarta, dapat disimpulkan sebagai berikut: (1) pada saat memahami masalah, dan memeriksa kembali jawaban, siswa yang mengalami math anxiety tinggi menggunakan proses berpikir reflektif, (2) pada saat memahami masalah dan memeriksa kembali jawaban, siswa yang memiliki math anxiety rendah menggunakan proses berpikir reflektif, sedangkan pada saat merencanakan pemecahan masalah dan menjalankan rencana pemecahan masalah, subjek melakukan proses berpikir reflektif dan kreatif. Adapun persamaan dalam penelitian ini adalah menganalisis proses berpikir siswa yang mengalami math 47 Ismawati Nurul, dkk, Strategi dan Proses Berpikir dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Berdasarkan Tingkat Kecemasan Matematika, (Unnes Journal of Mathematics Education Research 4 (2), 2015), hlm. 99. 29
anxiety, sedangkan perbedaan dalam penelitian ini menggunakan indikator proses berpikir reflektif dan kreatif.48 F. Kerangka Teori Proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika penting untuk diketahui oleh guru, agar dapat merancang model pembelajaran sesuai dengan proses berpikir siswa. Pemecahan masalah diperlukan siswa dalam pembelajaran matematika untuk mendapatkan pengetahuan, keterampilan serta pengalaman baru dengan menerapkan konsep yang telah dipelajari dan dipahami. Dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah berarti siswa terlibat dalam tugas yang metode atau solusinya tidak dapat diketahui secara langsung. Karena itu, dalam mencari solusi siswa harus menggali pengetahuan atau konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya, dan dalam proses inilah siswa dapat mengembangkan pemahaman matematika. Akan tetapi, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah dikarenakan karakteristik dari pemecahan masalah matematika yang tidak rutin serta membutuhkan pemahaman yang tidak sederhana membuat siswa merasa tertekan, cemas dan khawatir saat tidak kunjung menemukan penyelesaian masalah. Salah satu faktor yang mempengaruhi kemampuan memecahkan masalah matematika adalah math anxiety. Math anxiety dapat terjadi jika siswa memiliki pikiran negatif terhadap matematika, dengan pikiran negatif tersebut siswa akan 48 Irfan Muhammad, Proses Berpikir Siswa yang Mengalami Math Anxiety dalam Menyelesaikan SPLDV, (Kalamatika Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 3 No. 1, 2018), hlm. 36. 30
menghindari situasi yang berkaitan dengan matematika dan menganggap matematika tidak menarik, sehingga berakibat pada performa matematika siswa yang buruk. Untuk lebih jelas, kerangka teori akan disajikan dalam bagan 1.1 berikut ini. 31
Pembelajaran Matematika Pemecahan Masalah Matematika Dipengaruhi Math Anxiety Proses Berpikir Siswa Indikator proses berpikir: 1. Konseptual 2. Semikonseptual 3. Komputasional Sifat pemecahan masalah matematika adalah soal bersifat tidak rutin, membutuhkan penalaran dan pemahaman yang tidak sederhana, serta penyelesaian butuh strategi khusus yaitu memahami masalah, merencanakan, menyelesaikan, dan memeriksa kembali. Reaksi emosional berupa rasa takut, gelisah, tertekan, tegang yang diakibatkan oleh pengalaman matematika yang buruk dan masalah matematika yang sukar. Menghindari matematika, Mempengaruhi kinerja matematika, Memperburuk pemahaman terhadap matematika. Siswa tertekan, khawatir, sakit kepala, dan mengalami gejala kecemasan lainnya. Kemampuan pemecahan masalah matematika rendah. Proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika ditinjau dari math anxiety. Bagan 1.1 Kerangka Berpikir 32
G. Metode Penelitian 1. Pendekatan Penelitian Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif dengan pendekatan studi kasus. Metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah, dimana peneliti adalah sebagai instrument kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi.49 Studi kasus adalah pendeketan kualitatif yang penelitiannya mengeksplorasi kehidupan nyata, sistem terbatas kontemporer (kasus) atau beragam sistem terbatas (berbagai kasus), melalui pengumpulan data yang detail dan mendalam yang melibatkan beragam sumber informasi (misalnya, pengamatan, wawancara, bahan audio visual, dan dokumen), dan melaporkan deskripsi kasus dan tema kasus.50 Dalam penelitian ini, peneliti mengeksplorasi secara mendalam untuk memperoleh informasi maupun data mengenai proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika ditinjau dari math anxiety. Adapun jenis penelitian ini yaitu penelitian deskriptif. Penelitian deskriptif bertujuan untuk 49 Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif, (Bandung: ALFABETA, 2009), hlm. 1. 50 Rahimayanti Tri Yanuar, Analisis Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Siswa Kelas XI, (Skipsi, UIN Walisongo Semarang, 2016), hlm 46. 33
menyajikan informasi mendalam tentang suatu subjek. Dalam penelitian ini, informasi tersebut berupa deskripsi proses berpikir siswa.51 2. Kehadiran Peneliti Kehadiran peneliti dalam penelitian ini dilakukan sendiri tanpa adanya orang lain kecuali narasumber yang akan diwawancarai, karena peneliti berperan sebagai instrument sekaligus sebagai pengumpul data serta berperan sebagai partisipan penuh dalam pelaksanaan penelitian, karena peneliti yang mengerti maksud dan tujuan penelitian yang akan dilaksanakan. Adapun sebelum peneliti mulai mewawancarai narasumber langsung, peneliti akan menjelaskan terlebih dahulu tujuan penelitian agar tidak terjadi simpang siur antara peneliti dengan narasumber. Bahwa penelitian ini dilakukan untuk memenuhi tugas akhir kuliah atau penggarapan skripsi, dengan menunjukkan surat izin penelitian dari Jurusan Tadris Matematika UIN Mataram. 3. Lokasi Penelitian Penelitian ini dilakukan di MTs. Ad-Diinul Qayyim, merupakan salah satu yayasan pondok pesantren yang berada di kecamatan Gunungsari tepatnya terletak di Jalan TGH. Umar Abdul Aziz Kapek, Kecamatan Gunungsari, Kabupaten Lombok Barat. Pemilihan tempat ini karena mudah tercipta kolaborasi antara peneliti dengan kepala sekolah dan guru-guru di MTs Ad-Diinul Qayyim. 51 Ibid, hlm. 47 34 secara
4. Sumber Data Sumber data dalam penelitian ini adalah subjek dari mana data diperoleh. Subjek penelitian adalah orang, tempat, atau benda yang menjadi sasaran penelitian. Adapun subjek penelitian ini terbatas pada siswa kelas VII MTs. Ad-Diinul Qayyim Kecamatan Gunungsari Kabupaten Lombok Barat tahun pelajaran 2018/2019. Pemilihan subjek penelitian menggunakan teknik snowball sampling. Teknik snowball sampling adalah metode sampling di mana sampel diperoleh melalui proses bergulir dari satu responden ke responden yang lainnya, dengan kata lain, dalam penentuan sampel dipilih satu atau dua orang, tetapi karena dua orang ini belum memberikan data yang lengkap, maka peneliti mencari subjek lain yang di pandang lebih tahu dan dapat melengkapi data yang diberikan. Begitu seterusnya, sehingga sampelnya jenuh.52 Jumlah subjek dalam penelitian ini sebanyak 3 subjek (2 golongan math anxiety tinggi dan 1 golongan math anxiety rendah). 5. Prosedur Pengumpulan Data Prosedur atau teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling strategis dalam penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan data. Metode pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 52 Diambil dari diakses pada tanggal 08 Februari 2019 pukul 05:57 WITA. 35
36 a. Kuesioner Untuk mendapatkan data mengenai siswa yang mengalami math anxiety, peneliti memberikan kuesioner test math-anxiety diadobsi dari Ellen Freedman yang terdiri dari 10 pertanyaan, agar siswa dapat diklasifikasikan menjadi dua kelompok, yaitu math anxiety tinggi dan math anxiety rendah. Kemudian peneliti memilih 3 subjek dari masing- masing kelompok math anxiety untuk diberikan instrument soal. b. Dokumentasi Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan studi dokumen untuk mengumpulkan data sekunder berupa jawaban subjek dalam menyelesaikan tes soal yang diberikan. Kemudian dokumen tersebut akan dijadikan sebagai pelengkap data. Tes soal yang diberikan berupa soal cerita yang mencakup indikator proses berpikir siswa, dalam penelitian ini menggunakan tes soal materi pecahan kelas VII. Hasil jawaban siswa kemudian dianalisis untuk mengetahui jenis proses berpikir siswa dalam setiap langkah pemecahan masalah matematika.53 Soal yang diberikan terlebih dahulu di validasi ahli oleh dua dosen Tadris Matematika UIN Mataram serta satu guru matematika, yaitu Samsul Irfan, Susilahuddin Putrawangsa, dan Nurhidayati, S.Pd. Pemilihan dosen validasi ahli berdasarkan bidangnya, yaitu matematika. Selain itu juga dosen bersangkutan memahami dengan baik mengenai evaluasi. 53 Ibid, hlm. 52.
c. Wawancara Susan Stainback, 1998 (dalam Sugiyono, 2009) berpendapat bahwa "interviewing provide the researcher a means to gain a deeper understanding of how the participant interpret a situation or phenomenon than can be gained through observation alon." Dengan wawancara, peneliti akan mengetahui hal-hal yang lebih mendalam tentang partisipan dalam menginterprestasikan situasi dan fenomena yang terjadi, dimana hal ini tidak bisa ditemukan melalui observasi. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur, yaitu wawancara yang bebas dimana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan. 54 Wawancara yang dilakukan untuk mempertegas jawaban siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan mengenai proses berpikir siswa dalam pemecahan masalah matematika dan jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah tersebut. Hasil wawancara dapat menunjukkan keabsahan dan dapat dijadikan bahan untuk analisis data. 54 Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif, (Bandung: ALFABETA, 2009), hlm. 72. 37
6. Teknik Analisis Data Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain.55 Proses analisis data menggunakan model Miles dan Huberman, yang dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1) Reduksi data (reduction data) Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, mencari tema dan polanya. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan. Peneliti mengelompokkan subjek menjadi 2 kelompok math anxiety berdasarkan kuesioner math anxiety. Peneliti juga menganalisis proses berpikir siswa pada lembar jawaban pemecahan masalah matematika. Setelah itu, peneliti merangkum dan memilih informasi penting yang diperlukan dalam penelitian. Misalnya, data jawaban siswa yang menunjukkan tentang proses berpikirnya dalam menyelesaikan soal yang diberikan dan 55 Ibidh, hlm. 89. 38
diperjelas dengan hasil wawancara siswa. Sehingga dari 6 subjek yang diberikan soal, dipilih 3 subjek yang di anggap cukup untuk memberikan data yang dibutuhkan. 2) Penyajian data (data display) Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya yang dilakukan oleh peneliti adalah mendisplaykan data atau menyajikan data. Penyajian data dilakukan dalam bentuk gambar data jawaban siswa dan hasil wawancara untuk setiap jawabannya. Dengan mendisplaykan data, maka akan memudahkan peneliti untuk memahami apa yang terjadi, merencanakan kerja selanjutnya, berdasarkan apa yang telah dipahami. Penyajian data dalam penelitian ini dapat mempermudah peneliti dalam mengambil kesimpulan hasil penelitian. 3) Penarikan kesimpulan dan verifikasi Langkah ketiga dalam analisis data kualitatif adalah penarikan kesimpulan dan verifikasi. Kesimpulan awal yang ditemukan masih bersifat sementara, dan akan berubah bila tidak ditemukan bukti-bukti yang kuat yang mendukung pada tahap pengumpulan data berikutnya. Tetapi apabila kesimpulan yang dikemukakan pada tahap awal, didukung oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten saat peneliti kembali di 39
lapangan mengumpulkan data, sehingga kesimpulan yang dikemukakan merupakan kesimpulan yang fleksibel.56 7. Pengecekan Keabsahan Data Pengecekan keabsahan data dalam penelitian kualitatif menggunakan beberapa uji, salah satunya adalah uji kredibilitas. Untuk uji kredibilitas, peneliti menggunakan triangulasi teknik dan triangulasi waktu. Triangulasi teknik untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda, dalam penelitian ini peneliti menggunakan tes dan wawancara. Sedangkan triangulasi waktu juga sering mempengaruhi kredibilitas data. Data yang dikumpulkan dengan teknik wawancara di pagi hari pada saat narasumber masih segar, belum banyak masalah, akan memberikan data yang lebih valid sehingga lebih kredibel. Pada penelitian ini tes akan dilakukan sebanyak dua kali, tes pertama dan kedua berjarak 7 hari.57 H. Sistematika Pembahasan Adapun pemaparan skripsi ini terdiri dari empat bagian, masing-masing bagian berisi pemaparan yang berbeda tetapi merupakan kelanjutan dari pemaparan pada bagian-bagian sebelumnya. Isi dari masing-masing bagian pemaparan adalah sebagai berikut: 56 Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif, (Bandung: ALFABETA, 2009), hlm. 92-99. 57 Rahimayanti Tri Yanuar, Analisis Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Siswa Kelas XI, (Skipsi, UIN Walisongo Semarang, 2016), hlm. 53-54. 40
1. Pendahuluan A. Latar Belakang Masalah B. Rumusan Masalah C. Tujuan Penelitian D. Ruang Lingkup dan Setting Penelitian E. Telaah Pustaka F. Kerangka Teori G. Metode Penelitian H. Sistematika Pembahasan 2. Paparan Data dan Temuan Di bagian ini diungkapkan seluruh data dan temuan peneliti. Dalam hal ini, peneliti sebisa mungkin menjaga jarak dan menahan diri untuk tidak mencampuri fakta terlebih dahulu. Untuk judul bab paparan data dan temuan dibuat judul bab tersendiri yang merefleksikan isi bab dan tidak harus menurunkan kembali kata "Paparan Data dan Temuan" sebagai judul bab. 3. Pembahasan Di bagian pembahasan ini diungkapkan proses analisis terhadap temuan penelitian sebagaimana dipaparkan di bagian kedua berdasarkan pada perspektif penelitian atau kerangka teoritik sebagaimana diungkap di bagian pendahuluan. Jadi, peneliti tidak menulis ulang data-data atau temuan yang telah diungkapkan di bagian kedua. 41
4. Penutup A. Simpulan B. Saran 42
BAB II PAPARAN DATA DAN TEMUAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Pelaksanaan penelitian disesuaikan dengan jadwal pelajaran matematika di dua kelas yang menjadi sampel penelitian yaitu kelas VIIC dan kelas VIIE. Adapun waktu pelaksanaan penelitian dirincikan dalam tabel berikut ini. Tabel 2.1 Waktu Pelaksaan Penelitian No. Bulan Jenis Kegiatan 1. Desember Pengajuan Judul 2. Januari Penyusunan Proposal 3. Februari Penyusunan Proposal 4. Maret Ujian Proposal 5. April Revisi Proposal 6. April Penelitian 7. Mei Analisis Data dan Penyusunan Laporan 8. Juni Analisis Data dan Penyusunan Laporan Adapun daftar nama siswa kelas VII MTs Addinul Qayyim yang menjadi subjek penelitian sebagai berikut: 43 43
Tabel 2.2 Daftar Nama Siswa Kelas VII MTs Addinul Qayyim yang menjadi subjek penelitian No Nama Siswa (Inisial) Jenis Kelamin L P Hasil Kuesioner Hasil Tes 1 2 Kriteria Subjek 1 MNG L 46 13 18 MA-Tinggi 2 GM P 45 17 17 MA-Tinggi 3 LP P 24 50 60 MA-Rendah B. Data Hasil Kuesioner Math Anxiety Pada kelas VIIC ada 23 siswa yang mengikuti tes kuesioner math anxiety dari 26 siswa, 3 siswa lainnya tidak masuk tanpa keterangan. Berdasarkan hasil perhitungan skor kuesioner, 5 siswa tergolong math anxiety rendah, 12 siswa tergolong math anxiety sedang, dan 6 siswa tergolong math anxiety tinggi. Sedangkan pada kelas VIIE ada 21 siswa yang mengikuti tes kuesioner math anxiety dari 26 siswa, 5 siswa lainnya tidak masuk tanpa keterangan. Berdasarkan hasil perhitungan skor kuesioner, 4 siswa yang tidak mengalami math anxiety, 6 siswa tergolong math anxiety rendah, 7 siswa tergolong math anxiety sedang, dan 4 siswa tergolong math anxiety tinggi. Dalam penelitian ini, subjek dipilih dari golongan math anxiety tinggi dan math anxiety rendah. Sebanyak 44 siswa yang mengikut tes kuesioner math anxiety, terdapat 10 siswa tergolong math anxiety tinggi dan 11 siswa tergolong math anxiety rendah. Peneliti memilih masing-masing 3 subjek dari math anxiety tinggi dan 3 subjek math anxiety rendah untuk diberikan tes soal pecahan. 44
45 45 45 Berdasarkan data ha hasil tes soal pecahan, peneliti menemukan 2 n 2 subjek dari golongan math anxi anxiety tinggi sudah mencukupi untuk melengka kapi data yang dibutuhkan sedangka kan dari golongan math anxiety rendah terdapat 1 pat 1 subjek yang telah memberikan n data paling lengkap. Sehingga dalam pe penelitian ini menggunakan 3 subj ubjek (2 subjek math anxiety tinggi dan 1 subjek ek math anxiety rendah). C. Data Hasil Tes Soal oal Pecahan dan Hasil Wawancara 1. MNG (subjek kr kriteria math anxiety tinggi) a a. Tes Pertama 1) Soal Nom Nomor 1 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 1 menge ngenai operasi pengurang angan dan pembagian pada pecahan dengan jeni enis soal cerita, subjek me menjawab sebagai berikut. Gambar 2.1 Jawaban MNG Tes Pertama Soal No Ga Nomor 1 Jawaba waban MNG diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat a : Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M adek pahami? n dalam soal?"
MNG : "Ee ini kak, yang diketahuinya luas taman terus ditanyainnya luas kolam." P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menyelesaikan soal tersebut? Apakah adek mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya?" MNG : "Emm ini soalnya sulit kan soal matematika menurut saya memang selalu sulit kak, ee terus saya ngerjainnya seperti ini, ee langkahnya begini gak ngertinya yang diketahui luas taman yang ditanya luas kolam jadi bingung." P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" MNG : "Em gak tau kak." P : "Mengapa adek mengalikan setiap pecahan yang terdapat dalam soal?" MNG : "Kan itu soalnya kak, emang dikaliin terus dibagi terus ketemu hasilnya kan kak." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" MNG : "Em anu kak, yang penting ada jawaban." Berdasarkan jawaban subjek yang diperjelas oleh hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa subjek menggunakan proses berpikir semi konseptual dan komputasional untuk menyelesaikan soal nomor 1. Subjek menggunakan proses berpikir semi konseptual pada tahap memahami masalah, karena mampu menuliskan dan mengungkapkan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal meskipun belum lengkap. Sedangkan pada tahap selanjutnya subjek menggunakan proses berpikir komputasional, karena subjek membuat rencana penyelesaian yang salah sehingga penyelesaian yang dilakukan tidak mengarahkan pada jawaban yang benar. Subjek juga tidak melakukan pemeriksaan kembali setelah menemukan jawaban. 46
47 47 47 2) Soal Nom Nomor 2 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 2 yaitu menyeles lesaikan operasi penjumlaha lahan pada pecahan dengan jenis soal cerita, subj ubjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 2.2 Jawaban MNG Tes Pertama Soal No Ga Nomor 2 Jawaba waban MNG diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat a : Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M : "Emm kalau ini disuruh menentukan bagian ya MNG : " oleh tukang-tukang disini mungkin kak." ol adek pahami? n dalam soal?" yang dikerjakan P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : " t tersebut? Apakah adek mengalami kesul menyelesaikannya?" m :"Ini s MNG :"I pekerjaannya." pe nyelesaikan soal kesulitan dalam aya kali kak kan biar digabung bung pekerjaan- P : : "Dalam menyelesaikan soal, apakah ad adek mencoba jawabannya jika dak menemukan menggunakan cara lain untuk menemukan jawa m pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak jawaban?" j : "Emm gak tau dikaliin aja kak." MNG : " P : "Mengapa adek mengalikan setiap pecahan y : n yang terdapat dalam soal untuk menemukan jawaban?" da MNG : " : "Sama seperti soal nomor 1 kak, kan dikalikan kan caranya biar ketemu jawabannya." ke P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade : " adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" ke MNG : " : "Ini tinggal dihitung aja kak benar mungkin."
48 48 48 Berda rdasarkan jawaban subjek yang diperkuat oleh has hasil wawancara dapat disi disimpulkan bahwa subjek menggunakan proses es berpikir semi konseptua ptual dan komputasional dalam menyelesaikan s n soal nomor 2. Subjek ha k hanya mampu memahami apa yang diketahui hui dalam soal, sedangkan kan mengenai apa yang ditanyakan dalam soal oal subjek masih belum m memahaminya. Sehingga pada tahap m merencanakan penyelesa esaian masalah subjek membuat rencana penye nyelesaian yang salah dan dan tidak mengarahkan pada jawaban yang benar nar. Subjek juga belum ma mampu memeriksa kembali jawabannya dengan be n benar. 3) Soal Nom Nomor 3 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 3 menge ngenai operasi penjumlaha lahan dan pengurangan pada pecahan, subje ubjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 2.3 Jawaban MNG Tes Pertama Soal No Ga Nomor 3 Jawaba waban MNG diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat a : Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M adek pahami? n dalam soal?" MNG : " : "Ee ini ada sama kak."
49 49 49 P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam meny : " tersebut? Apakah adek mengalami kesul t menyelesaikannya?" m nyelesaikan soal kesulitan dalam : "Hehe bingung kak nanti salah." MNG : " P : "Apakah yang adek lakukan jika mengalami ke : " memecahkan soal matematika?" m kesulitan dalam : "Tidak bisa saya jawab kak, ini tulis ulang soaln MNG : " P : "Mengapa adek menjawab hanya dengan m : lnya saja." n menulis ulang soalnya?" s MNG : " : "Kan gak ngerti kak, biar ada jawabannya." Berda rdasarkan jawaban dan hasil wawancara, subjek k menggunakan proses be berpikir komputasional untuk soal nomor 3 atau au bahkan dapat dikatakan kan bahwa tidak ada proses berpikir yang dilakuka dilakukan subjek untuk me menyelesaikan soal nomor 3 karena subjek hany nya menuliskan kembali pe li pecahan bentuk aljabar yang terdapat dalam soal oal. 4) Soal Nom Nomor 4 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 4 mengenai ai penyelesaian operasi hi hitung campuran pada bilangan pecahan persen en dan pecahan desimal de l dengan jenis soal cerita, subjek menjawab sebaga bagai berikut. Gambar 2.4 Jawaban MNG Tes Pertama Nomor Nomor 4 Jawaba waban MNG diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut.
P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat adek pahami? Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal?" MNG : "Ee kan ini banyak yang diketahui dari soal ini kak." P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menyelesaikan soal tersebut? Apakah adek mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya?" MNG : "Eh kan ini persen ini ada koma-komanya, gak ngerti kak" P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" MNG : "Tidak tahu cara lainnya, jadi saya jawab begini aja kak." P : "Mengapa adek menuliskan jawabannya seperti ini?" MNG : "Tidak tau kak, ini jawaban yang saya pikirkan waktu jawab soal ini, eh tidak tau kak tidak ngerti, lupa." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" MNG : "Salah udah ini jawaban saya kak." Berdasarkan hasil tes dan wawancara untuk soal terakhir, dapat disimpulkan bahwa subjek menggunakan proses berikir komputasional karena subjek menjawab soal diluar konsep. Subjek menuliskan jawaban dengan tidak jelas, pada saat wawancara juga hanya menunjuk pada jawabannya dan mengatakan bahwa ia tidak paham mengenai pecahan desimal dan pecahan persen. b. Tes Kedua 1) Soal Nomor 1 Dalam menyelesaikan soal nomor 1 mengenai operasi pengurangan dan pembagian pada pecahan dengan jenis soal cerita, subjek menjawab sebagai berikut. 50
51 51 51 Gambar 2.5 Jawaban MNG Tes Kedua Soal Nom Ga Nomor 1 Jawaba waban MNG diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat a : Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M : "Eee ini diketahui ini ada 3 calon ketua kelas ya MNG : " adek pahami? n dalam soal?" yang ditanya itu banyak suara Candra." ba P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : " t tersebut? Apakah adek mengalami kesul menyelesaikannya?" m MNG : " nyelesaikan soal kesulitan dalam : "Em... Iya sulit kak, saya bingung bagaimana na cara mencari cuma yang ada ba banyak suara yang diperoleh Candra, disini cum kan suara Andika sama Badi kak." ka P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah ad : m menggunakan cara lain untuk menemukan jawa pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak jawaban?" j : "Saya kaliin dah kak." MNG : " P : "Megapa adek mengalikan setiap pecaha : adek mencoba jawabannya jika dak menemukan han ini untuk menemukan jawaban?" m MNG : " : "Kalau gak dikaliin terus di apain kak? Ini sam pertama kemarin kan, biar ketemu jawabannya k pe : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade : " P ama seperti soal a kan kak." adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" ke MNG : " : "Salah mungkin lagi kak makanya dikasi soal oal sama kayak kemarin." ke Berda rdasarkan jawaban subjek dan hasil wawa wancara dapat disimpulka pulkan bahwa subjek menggunakan proses be berpikir semi konseptua ptual dan komputasional dalam menyelesaikan n soal. Subjek mengguna unakan proses berpikir semi konseptual pada taha ahap memahami
52 52 52 masalah, h, karena mampu menuliskan dan mengungkapk kapkan apa yang diketahui hui dan ditanyakan dalam soal meskipun bel belum lengkap. Sedangka kan pada tahap selanjutnya subjek menggun nggunakan proses berpikir kom r komputasional, karena subjek membuat rencana na penyelesaian yang sala alah sehingga penyelesaian yang dilakukan tidak dak mengarahkan pada jawa waban yang benar. Subjek juga tidak melakukan kukan pemeriksaan kembali s li setelah menemukan jawaban. 2) Soal Nom Nomor 2 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 2 yaitu menyeles lesaikan operasi penjumlaha lahan pada pecahan dengan jenis soal cerita, subj ubjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 2.6 Jawaban MNG Tes Kedua Soal Nom Ga Nomor 2 Jawaba waban MNG diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat a : Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M : "Lagi disuruh menentukan bagian yang dik MNG : adek pahami? n dalam soal?" dikerjakan oleh pekerja-pekerja lagi kak." pe P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : " t tersebut? Apakah adek mengalami kesul menyelesaikannya?" m nyelesaikan soal kesulitan dalam MNG : : "Emm... Saya kalikan kayak soal kemarin k n kak sama dah soalnya kalau ini." s
53 P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" MNG : "Bener dah saya ngaliin ini kak." P :"Ini cara jawabnya sama seperti pada tes pertama kemarin ya dek?" MNG : "Tapi soalnya mirip kak, seinget saya malah sama soalnya mungkin angkanya beda, jadi cara jawabnya juga sama, biar ketemu jawabannya ya dikalikan kak." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" MNG : "Emm gak tau dah kak." Berdasarkan jawaban subjek hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa subjek menggunakan proses berpikir semi konseptual dan komputasional dalam menyelesaikan soal nomor 2. Jawaban subjek pada tes pertama dan kedua untuk soal ini sama. Subjek hanya mampu memahami apa yang diketahui dalam soal, sedangkan mengenai apa yang ditanyakan dalam soal subjek masih belum memahaminya. Sehingga pada tahap merencanakan penyelesaian masalah subjek membuat rencana penyelesaian yang salah dan tidak mengarahkan pada jawaban yang benar. Subjek juga belum mampu memeriksa kembali jawabannya dengan benar. 3) Soal Nomor 3 Dalam menyelesaikan soal nomor 3 mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan, subjek menjawab sebagai berikut.
54 54 54 Gambar 2.7 Jawaban MNG Tes Kedua Soal Nom Ga Nomor 3 Jawaba waban MNG diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat a : Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M kayak kemarin. Sa dan MNG : " soalnya nomer 3 kak." s : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : " tersebut? Apakah adek mengalami kesul t menyelesaikannya?" m : "Eee ini kak soal ini saya bingung kak ada a, b, MNG : " ada angkanya jadi gak tahu mau dikurangin yan a : "Apakah yang adek lakukan jika mengalami ke : " memecahkan soal matematika?" m : "Sama dah ini ada P P adek pahami? n dalam soal?" n. Sama-sama aja nyelesaikan soal kesulitan dalam , b, c, d aja gak ang mana." kesulitan dalam : "Gak dijawab kak tulis soal aja biar ada jawaban MNG : " P : "Jadi ini sama juga ya dek seperti tes pertama, c : " ban." , cara jawabnya hanya menulis ulang soal?" ha MNG : " : "Hehe iya kak sama-samain aja kan sama juga kan gak tau jawabannya dari kemarin kalau di ka jawabnya juga sama lagi kak." j : "Adek tidak menemukan jawaban lagi jadinya : " ini." i P uga pecahannya u dikasi soal lagi a ya untuk soal MNG : : "Iya begitu kak, kan katanya kita disuru semampunya ya ini gak mampu ya gak dijawab k s uruh menjawab wab kak." Berda rdasarkan jawaban dan hasil wawancara, subjek k menggunakan proses be berpikir komputasional untuk soal nomor 3 atau au bahkan dapat dikatakan kan tidak ada proses berpikir yang dilakukan n subjek untuk menyelesa lesaikan soal nomor 3 karena subjek hanya menuli nuliskan kembali
55 55 55 pecahan be n bentuk aljabar yang terdapat dalam soal. Tidak dak berbeda juga dengan te n tes pertama sama seperti penyelesaian soal nomor or 2. 4) Soal Nom Nomor 4 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 4 mengenai ai penyelesaian operasi hi hitung campuran pada bilangan pecahan persen en dan pecahan desimal de l dengan jenis soal cerita, subjek menjawab sebag bagai berikut. Gambar 2.8 Jawaban MNG Tes Kedua Nomor or 4 Jawaba waban MNG diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P : : "Setelah membaca soal, apa yang dapat a M Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da : "Eee ini ada uang Lia sama uang Vey sama uan MNG : " i ini apa 80%, gak tahu kak." : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : " t tersebut? Apakah adek mengalami kesul m menyelesaikannya?" P adek pahami? n dalam soal?" ang Intan, terus nyelesaikan soal kesulitan dalam MNG : " : "Hehe.. saya jawab begini dikaliin aja semuanya P : : "Dalam menyelesaikan soal, apakah ad m menggunakan cara lain untuk menemukan jawa pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak j jawaban?" MNG : " : "Eee ini kan jawabannya kak hehe." P : " : "Kenapa adek menjawab atau menghitungnya se ya." adek mencoba jawabannya jika dak menemukan seperti ini?"
56 MNG : "Memang bagaimana kak? Kita kan belum di ajarin ini juga tidak ngerti kak biar cepet jadi terus ada jawaban kak biar gak ribet kita kaliin aja begini biar ada hasilnya." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" MNG : "Kan yang penting dijawab nanti ustazah yang periksa kak." Berdasarkan hasil tes dan wawancara dapat disimpulkan bahwa subjek menggunkan proses berpikir semi konseptual dan komputasional dalam menyelesaikan soal. Subjek hanya memahami apa yang diketahui dalam soal sedangkan mengenai apa yang ditanyakan dalam soal subjek masih belum memahaminya. Pada tahap menyelesaikan soal selanjutnya juga subjek menjawab tidak menggunakan konsep, sehingga menghasilkan jawaban yang salah.
c. Triangulasi Tabel 2.3 Hasil Triangulasi Jawaban MNG No. Indikator Tes 1 Indikator Tes 2 B.2.1 (Semi konseptual) B.2.1 (Semi konseptual) B.2.2 (Semi konseptual) B.2.2 (Semi konseptual) 1. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.2.1 (Semi konseptual) B.2.1 (Semi konseptual) B.3.2 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) 2. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.1 (Komputasional) B.3.1 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) 3. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.1 (Komputasional) B.2.1 (Semi Konseptual) B.3.2 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) 4. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) Keputusan Valid Valid Valid Valid 57
58 58 58 2. GM (subjek krit riteria math anxiety tinggi) a a. Tes Pertama 1) Soal Nom Nomor 1 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 1 menge ngenai operasi pengurang angan dan pembagian pada pecahan dengan jeni enis soal cerita, subjek me menjawab sebagai berikut. Gambar 2.9 Jawaban GM Tes Pertama Soal Nom Ga Nomor 1 Jawaba waban GM diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M "Yang diketahui luas taman 300 m , bunga maw GM : "Ya bagian, terus bunga anyelir P adek pahami? n dalam soal?" awarnya ada , 300 m 300 m bunga melatinya bung kak. Ditanyakan disini kan luas kolamnya." ka elirnya bagian "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B t tersebut? Apakah adek mengalami kesul menyelesaikannya?" m "Hmm.. ini kan saya kalikan satu-satu kak. Ini s GM : "Hm ki kita sudah dulu belajar pecahannya jadi aga karena saya juga tidak bisa kalau matematika itu k ka : "M pecahan ini untuk menemukan jawaban?" pe P nyelesaikan soal kesulitan dalam ni saya lupa kak agak sulit, tapi itu kak." "Mengapa adek memilih operasi perkalian pa P pada pecahan-
GM : "Karena memang caranya dikalikan kak, eh atau salah ya lupa kak tidak tau." P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" GM : "Saya tidak bisa matematika kak jadi dijawab aja sebisanya dan seingetnya aja kayak gini." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" GM : "Iya kak tapi kadang tidak ngerti walaupun sudah diperiksa, lupa darimana bisa jawab begini." Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa subjek GM menggunakan proses berpikir semi konseptual dan komputasional dalam menyelesaikan soal nomor 1. Subjek GM mampu memahami maksud soal, akan tetapi pemahamannya tidak lengkap sehingga rencana penyelesaian yang dibuatnya salah dan tidak mengarahkan pada jawaban yang benar. Sehingga dari hasil analisis jawaban subjek GM menggunakan proses berpikir komputasional pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, melakukan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali penyelesaian soal yang dibuat. 2) Soal Nomor 2 Dalam menyelesaikan soal nomor 2 yaitu menyelesaikan operasi penjumlahan pada pecahan dengan jenis soal cerita, subjek menjawab sebagai berikut. 59
60 60 60 Gambar 2.10 Jawaban GM Tes Pertama Soal Nom Ga Nomor 2 Jawaba waban GM diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M GM : "Di P adek pahami? n dalam soal?" bagian, Beni "Diketahuinya disini Ahmad bagian, terus C Cecep di dikerjakan Ahmad sama Beni." "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B t tersebut? Apakah adek mengalami kesul m menyelesaikannya?" GM : "L bagian kak. Kalau ditanyanya a bagian yang P nyelesaikan soal kesulitan dalam einget saya sih "Langkah-langkahnya digabungin aja kak, seinge aranya kak." be begitu caranya. Kesulitannya mungkin lupa cara Maksud kakak, : "M "Mengapa adek menjawab soal ini seperti ini? M " ke kenapa memilih mengalikan seperti nomor 1?" GM : "Iy idak tahu kak." "Iya dikali juga ini kak atau salah lagi ini kak? Tida adek mencoba P soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan : " jawabannya jika m menggunakan cara lain untuk menemukan jawa dak menemukan pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak j jawaban?" P GM : "Ga s sebisanya dah kak." : "J "Gak dicoba kak hehe itu aja yang saya ingat, P "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade at, saya kerjain dek memeriksa ke kembali kebenaran jawabannya?" GM : "Iy "Iya kadang-kadang diperiksa kak kalau gak habi t tapi kan saya tidak ngerti matematika jadi wa ba banyak baca soal aja." habis waktunya, waktunya lebih
61 61 61 Berda rdasarkan analisis hasil jawaban dan wawa wancara dapat disimpulka pulkan bahwa subjek GM menggunakan proses s berpikir semi konseptua ptual dalam memahami masalah dan menggun nggunakan proses berpikir kom r komputasional dalam menyelesaikan masalah. ah. Pemahaman subjek ya k yang belum lengkap membuat subjek salam mem embuat rencana penyelesa esaian sehingga penyelesaian yang dilakukan dilakuka tidak mengarahk rahkan pada jawaban yang benar. 3) Soal Nom Nomor 3 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 3 menge ngenai operasi penjumlaha lahan dan pengurangan pada pecahan, subje bjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 2.11 Jawaban GM Tes Pertama Soal Nom Ga Nomor 3 Jawaba waban GM diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M GM : "Ya "Yang diketahui hanya "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye P : "B tersebut? Apakah adek mengalami kesul t menyelesaikannya?" m P adek pahami? n dalam soal?" sama ." nyelesaikan soal kesulitan dalam
GM : "Iya, tidak pernah diajarin soal begini mungkin kak jadi lupa, intinya tidak bisa dijumlahkan atau dikurangin, hasilnya ya tetep a, b, c, d gitu." P : "Ini variabelnya dijumlahkan terus hasilnya memang begini dek?" GM : "Ini iya kan dijumlahkan kak, mungkin tidak begini, tapi tidak P tahu mau jawab apa kak." : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" GM : "Mungkin ini hasilnya kak, saya tidak bisa soal ini, tidak paham maksudnya." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" GM : "Hehe.. itu kak jawaban yang saya bisa, saya periksa tapi menurut saya itu jawabannya." Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa subjek GM menggunakan proses berpikir komputasional dalam menyelesaikan soal nomor 3, sama seperti subjek MNG. Subjek GM menjawab menggunakan intuisi, karena tidak memahami konsep dengan baik sehingga tidak mampu menyelesaikan soal nomor 3 dengan benar. 4) Soal Nomor 4 Dalam menyelesaikan soal nomor 4 mengenai penyelesaian operasi hitung campuran pada bilangan pecahan persen dan pecahan desimal dengan jenis soal cerita, subjek menjawab sebagai berikut. 62
63 63 63 Gambar 2.12 Jawaban GM Tes Pertama Soal Nom Ga Nomor 4 Jawaba waban GM diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M GM : "Ka huinya kak, ini "Kalau soal nomor 4 ini kak banyak diketahui 0,24 dan Tika 0,3 diketahui 20% gaji kakak, Adi 15%, Ika 0,24 di 0,24 0,3 0,3 terus ditanyain bagian-bagiannya semua." t "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B t tersebut? Apakah adek mengalami kesul menyelesaikannya?" m P adek pahami? n dalam soal?" 15% 15% 20% 20% P nyelesaikan soal kesulitan dalam GM : "B "Begini kak, sulitnya karna gak ngerti kak, belum t tiba disuruh mengerjakan soal, kita sudah lam kak jadi lupa." ka "Ini permisalan yang dibuat belum jelas dek, ka : "Ini langsung ini nama dari masing-masing yang pun l GM : "M "Mmm iya kak, maksudnya bener kan kak." P "Mengapa dijawab seperti ini cara menyelesaikann : "M GM : "Ti "Tidak paham kak, eee ya begini jawabnya." P soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan : " menggunakan cara lain untuk menemukan jawa m perhitungan yang dilakukan pertama tidak pe jawaban?" j GM : "Ini bisa matematika saya kak takut." bi um belajar tiba- lama belajar ini k, kan bisa ditulis punya bagian?" P kannya?" adek mencoba jawabannya jika dak menemukan "Ini saya hitung tinggal dikali kak, kalau cara lain ain gak tahu gak P : "J "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade dek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" ke GM : "Iy salahnya mungkin banyak." s "Iya kadang-kadang kak, tapi gak tahu benernya di a dimana, kalau
64 64 64 Berda rdasarkan hasil jawaban dan wawancara dapat pat disimpulkan bahwa subj subjek GM menjawab soal nomor 4 menggun nggunakan proses berpikir r komputasional. Subjek membuat permisalan an yang belum jelas, sert erta penyelesaian yang dilakukannya masih jauh uh dari jawaban yang bena enar. b. Tes Kedua 1) Soal Nom Nomor 1 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 1 menge ngenai operasi pengurang angan dan pembagian pada pecahan dengan jeni enis soal cerita, subjek me menjawab sebagai berikut. Gambar 2.13 Jawaban GM Tes Kedua Soal Nom Ga Nomor 1 Jawaba waban GM diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M GM : "Ya "Yang diketahui banyak siswanya 45 kak, bagian Badi, terus ditanya bagian suara Candra." B : "B tersebut? Apakah adek mengalami t menyelesaikannya?" m adek pahami? n dalam soal?" an Andika sama P nyelesaikan soal "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye kesulitan dalam kesul "Saya kalikan satu-satu aja kak kayak soal sebe GM : "S sudah ditanya kemarin saya lupa kak kita sudah s ebelumnya. Kan udah dulu belajar
pecahannya jadi agak sulit, tapi karena saya juga tidak bisa kalau matematika itu kak." P GM : "Dikalikan kan kak, begini jawabannya." P : "Cara menjawabnya sama dengan tes pertama ya dek?" : "Mengapa adek memilih operasi perkalian untuk menemukan jawaban?" GM : "Karena kan ini suara yang diperoleh Candra yang ditanyain kak." P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" GM : "Saya jawabnya seingetnya aja kayak gini kak." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" GM : "Tidak ngerti walaupun diperiksa lagi kak, lupa darimana bisa jawab begini." Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa subjek GM menggunakan proses berpikir semi konseptual dan komputasional dalam menyelesaikan soal nomor 1 sama seperti pada tes pertama. Subjek GM mampu memahami maksud soal, akan tetapi pemahamannya tidak lengkap sehingga rencana penyelesaian yang dibuatnya salah dan tidak mengarahkan pada jawaban yang benar. Sehingga dari hasil analisis jawaban subjek GM menggunakan proses berpikir komputasional pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, melakukan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali penyelesaian soal yang dibuat. 65
66 66 66 2) Soal Nom Nomor 2 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 2 yaitu menyeles lesaikan operasi penjumlaha lahan pada pecahan dengan jenis soal cerita, subj ubjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 2.14 Jawaban GM Tes Kedua Soal Nom Ga Nomor 2 Jawaba waban GM diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M GM : "Di P adek pahami? n dalam soal?" ni bagian, Beni "Diketahuinya disini kan Ahmad bagian, terus C bagian kak, ditanya bagian Beni sama C Cecep "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B t tersebut? Apakah adek mengalami kesul m menyelesaikannya?" GM : "L a Cecep." nyelesaikan soal kesulitan dalam P einget saya sih kak. Kesulitannya "Langkah-langkahnya digabungin aja kak, seinge be begitu caranya mirip soal kemarin juga ini kak. m mungkin karena tidak ngerti matematika dari dul : " soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan m menggunakan cara lain untuk menemukan jawa pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak j jawaban?" GM : "Ga "Gak bisa saya cari cara lain kak, itu aja dijawab s P : "J "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade dulu kak." adek mencoba jawabannya jika dak menemukan P b seingetnya." dek memeriksa ke kembali kebenaran jawabannya?" GM : "Iy "Iya kadang-kadang diperiksa kak kalau gak habi t tapi kan saya tidak ngerti matematika jadi wa ba banyak baca soal aja." habis waktunya, waktunya lebih
67 67 67 Berda rdasarkan analisis hasil jawaban dan wawa wancara dapat disimpulka pulkan bahwa subjek GM menggunakan proses s berpikir semi konseptua ptual dalam memahami masalah dan menggun nggunakan proses berpikir kom r komputasional dalam menyelesaikan masalah. ah. Pemahaman subjek ya k yang belum lengkap membuat subjek salam mem embuat rencana penyelesa esaian sehingga penyelesaian yang dilakukan dilakuka tidak mengarahk rahkan pada jawaban yang benar. 3) Soal Nom Nomor 3 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 3 menge ngenai operasi penjumlaha lahan dan pengurangan pada pecahan, subje bjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 2.15 Jawaban GM Tes Kedua Soal Nom Ga Nomor 3 Jawaba waban GM diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M "Soalnya sama kak di instrument 1 sama 2 tapi adek pahami? n dalam soal?" GM : "S tapi ini disuruh kurangin. Yang diketahui hanya kur sama ." "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B tersebut? Apakah adek mengalami kesul t menyelesaikannya?" m GM : "Se tidak bisa dijumlahkan atau dikurangin." t P nyelesaikan soal kesulitan dalam "Seinget saya belum diajarin soal ini kak jadi tidak t dak tahu, intinya
68 68 68 P soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan : " menggunakan cara lain untuk menemukan jawa m pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak jawaban?" j GM : "Sa "Saya tidak paham maksud dari soalnya kak." P : "J "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade adek mencoba jawabannya jika dak menemukan dek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" ke GM : "Ti "Tidak bisa saya periksa kak." Berda rdasarkan jawaban dan hasil wawancara dapat pat disimpulkan bahwa subj subjek GM menggunakan proses berpikir komput putasional dalam menyelesa lesaikan soal nomor 3, tidak ada perubahan dari dari tes pertama. Subjek GM k GM menjawab menggunakan intuisi, karena tida idak memahami konsep de p dengan baik sehingga tidak mampu menyelesaika ikan soal nomor 3 dengan be ngan benar. 4) Soal Nom Nomor 4 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 4 mengenai ai penyelesaian operasi hi hitung campuran pada bilangan pecahan persen en dan pecahan desimal de l dengan jenis soal cerita, subjek menjawab sebaga bagai berikut. Gambar 2.16 Jawaban GM Tes Kedua Soal Nom Ga Nomor 4
Jawaban GM diperkuat oleh hasil wawancara setelah menjawab soal sebagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat adek pahami? Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal?" GM : "Ini kan diketahui uang Lia ada Rp300.000,00 terus uang Vey kak, yang ditanya sama Intan itu 80% sama uang Vey aja ini kan uang Vey sama Intan." P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menyelesaikan soal tersebut? Apakah adek mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya?" GM : "Belum ngerti soal kayak gini kak, belum belajar juga kita tiba- tiba disuruh mengerjakan soal, soalnya sulit lagi." P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" GM : "Ini saya hitung kalikan aja kan kak gak tahu caranya." P : "Mengapa adek memilih operasi perkalian untuk menemukan jawaban?" GM : "Biar cepet karna waktunya kemarin ini kak milih dikali sama kayak soal-soal yang lain." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" GM : "Di soal ini, saya belum tahu jawaban benarnya jadi tidak bisa periksa sendiri kak." Berdasarkan hasil jawaban dan wawancara dapat disimpulkan bahwa subjek GM menjawab soal nomor 4 masih menggunakan proses berpikir komputasional seperti pada tes pertama. Subjek menjawab dengan menuliskan apa yang diketahui pada soal dengan benar, tetapi penyelesaian yang dilakukannya masih jauh dari jawaban yang benar. 69
c. Triangulasi Tabel 2.4 Hasil Triangulasi Jawaban Subjek GM No. Indikator Tes 1 Indikator Tes 2 B.2.1 (Semi konseptual) B.2.1 (Semi konseptual) B.2.2 (Semi konseptual) B.2.2 (Semi konseptual) 1. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.2.1 (Semi konseptual) B.2.1 (Semi konseptual) B.2.2 (Semi konseptual) B.2.2 (Semi konseptual) 2. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.1 (Komputasional) B.3.1 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) 3. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.2.1 (Semi konseptual) B.2.1 (Semi konseptual) B.3.2 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) 4. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) Keputusan Valid Valid Valid Valid 70
71 71 71 3. LP (subjek krite iteria math anxiety rendah) a a. Tes Pertama 1) Soal Nom Nomor 1 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 1 menge ngenai operasi pengurang angan dan pembagian pada pecahan dengan jeni enis soal cerita, subjek me k menjawab sebagai berikut. Gambar 2.17 Jawaban LP Tes Pertama Soal Nom Ga Nomor 1 Jawaba waban LP diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M LP : "Ini "Ini kan diketahuinya sudah saya tulis dijawabann "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye P : "B tersebut? Apakah adek mengalami kesul t menyelesaikannya?" m adek pahami? n dalam soal?" nnya kak." nyelesaikan soal kesulitan dalam LP : "C "Cari masing-masing bagiannya kak, dari jumlah kan 300 terus kita bagi, tapi saya tidak tahu cara ka kolamnya, karna tidak ada bagiannya disini." kol soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan : " menggunakan cara lain untuk menemukan jawa m perhitungan yang dilakukan pertama tidak pe jawaban?" j lah totalnya. Ini ara mencari luas P adek mencoba jawabannya jika dak menemukan LP : "Ada "Ada mungkin cara lainnya tapi cara ini kan sudah dah bisa ketemu jawabannya kak, jadi belum dicoba." j
72 72 72 P : "J "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade dek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" ke LP : "L "Liat-liat hasilnya aja sih kak, nanti keliru." Berda rdasarkan hasil tes dan wawancara, dapat disimpul mpulkan bahwa subjek L k LP menggunakan tiga indikator proses be berpikir dalam menyelesa lesaikan soal nomor 1. Subjek mampu memaham hami soal dengan benar, ak akan tetapi rencana penyelesaian yang dibuat be belum lengkap sehingga ngga penyelesaian yang dilakukan belum sampai pa i pada jawaban akhir yan yang ditanyakan dalam soal, serta subjek t k tidak mampu memeriks iksa kembali penyelesaian yang dibuatnya. Artiny inya, pada tahap memaham hami masalah subjek menggunakan proses berpiki pikir konseptual, pada taha tahap menyelesaikan masalah subjek menggun nggunakan proses berpikir s r semi konseptul, dan pada tahap memeriksa ke kembali subjek mengguna unakan proses berpikir komputasional. 2) Soal Nom Nomor 2 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 2 yaitu menyeles lesaikan operasi penjumlaha lahan pada pecahan dengan jenis soal cerita, subj ubjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 2.18 Jawaban LP Tes Pertama Soal Nom Ga Nomor 2
73 Jawaban LP diperkuat oleh hasil wawancara setelah menjawab soal sebagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat adek pahami? Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal?" LP : "Ini kan bagian-bagian pekerjaannya masing-masing yang diketahui kak, ditanya bagian Ahmad dan Beni." P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menyelesaikan soal tersebut? Apakah adek mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya?" LP : "Saya jumlahin aja kak, tinggal disamakan penyebutnya kan jadi gak terlalu sulit sih sama kayak nomor 1." P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" LP : "Setau saya begini menjumlahkan pecahan kak, gak tahu kalau ada cara lain, belum di ajarin." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" LP : "Iya kalau matematika pokoknya yang di cek hasilnya kak." Berdasarkan hasil tes, subjek membuat penyelesaian masalah yang kurang jelas dan lengkap pada soal nomor 2, akan tetapi pada saat wawancara subjek mampu menjelaskan tahap-tahap penyelesaian soal nomor 2 dengan tepat sehingga disini dapat disimpulkan bahwa subjek lebih mampu menjelaskan daripada menuliskan jawaban. Simpulan yang didapatkan selanjutnya adalah subjek LP menggunakan proses berpikir konseptual dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor 2, meskipun penyelesaian yang dibuat pada lembar jawaban kurang jelas akan tetapi mampu diperjelas pada saat wawanacara.
74 74 74 3) Soal Nom Nomor 3 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 3 menge ngenai operasi penjumlaha lahan dan pengurangan pada pecahan, subje ubjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 2.19 Jawaban LP Tes Pertama Soal Nom Ga Nomor 3 Jawaba waban LP diperkuat oleh hasil wawancara setelah m h menjawab soal sebag bagai berikut. P "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M " sama "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B tersebut? Apakah adek mengalami kesul t menyelesaikannya?" m LP : "Ti "Tinggal tulis aja ini kak, atau salah ya? Gak ngert P : "M pecahan pe penjumlahannya saja?" pe LP : "Ee "Ee kayaknya belum belajar ini kak biar ada jawaba P soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan : " menggunakan cara lain untuk menemukan jawa m perhitungan yang dilakukan pertama tidak pe jawaban?" j MNG : : "Tidak tahu kak, tergantung. Kalau soal ini tida kak." ka adek pahami? n dalam soal?" LP : " P aja kak terus dijumlahin." nyelesaikan soal kesulitan dalam k ngerti kak." enulis kembali tanda bahkan "Mengapa adek menjawab dengan hanya menul aljabar ini? Hanya ditamba abannya kak." adek mencoba jawabannya jika dak menemukan tidak saya coba P : "J "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade dek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" ke LP : "K "Kan gak ngitung kak." Berada radasarkan hasil tes dan wawancara, subjek LP de dengan kriteria math anx anxiety rendah juga tidak mampu menyelesaikan n soal nomor 3
75 75 75 sehingga ngga dapat disimpulkan bahwa subjek menggun nggunakan proses berpikir kom r komputasional dalam menyelesaikan soal nom nomor 3 seperti subjek de k dengan kriteria math anxiety tinggi. 4) Soal Nom Nomor 4 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 4 mengenai ai penyelesaian operasi hi hitung campuran pada bilangan pecahan persen en dan pecahan desimal de l dengan jenis soal cerita, subjek menjawab sebaga bagai berikut. Gambar 2.20 Jawaban LP Tes Pertama Soal Nom Ga Nomor 4 Jawaba waban LP diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M "Ini kan diketahuinya kak, diminta cari bagian-ba LP : "Ini r 1." sudah ada tinggal dihitung sama kayak nomer 1." s nyelesaikan soal "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B kesulitan dalam t tersebut? Apakah adek mengalami kesul menyelesaikannya?" m "Kayak gini lamgkah-langkahnya kak, sesuai LP : "Ka diketahui sama ditanyakan. Sulitnya karena bany di soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan : " menggunakan cara lain untuk menemukan jawa m pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak jawaban?" j LP : "M adek pahami? n dalam soal?" bagiannya kan P uai sama yang banyak kak." adek mencoba jawabannya jika dak menemukan P "Mungkin perhitungan disoal ini benar menurut sa saya kak."
76 76 76 P : "J "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade dek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" ke LP : "Iy "Iya periksa hasilnya aja kak." Berda rdasarkan hasil tes dan wawancara, LP menggun nggunakan proses berpikir s r semi konseptual pada tahap memahami masal salah, membuat rencana pe a penyelesaian masalah, dan melakukan rencana na penyelesaian. Selanjutny utnya pada tahap memeriksa kembali subjek LP m P menggunakan proses be berpikir komputasional. LP membuat rencana na penyelesaian yang mas asih keliru sehingga jawaban dari penyelesaian ian yang dibuat tidak men engarahkan pada jawaban yang benar, dan subj ubjek LP belum mampu pu memeriksa kembali kekeliruan dari penye yelesaian yang ya. dibuatnya b. Tes Kedua 1) Soal Nom Nomor 1 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 1 menge ngenai operasi pengurang angan dan pembagian pada pecahan dengan jeni enis soal cerita, subjek me menjawab sebagai berikut. Gambar 2.21 Jawaban LP Tes Kedua Soal Nom Nomor 1
77 Jawaban LP diperkuat oleh hasil wawancara setelah menjawab soal sebagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat adek pahami? Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal?" LP : "Ini kan diketahuinya sudah saya tulis dijawabannya kak." P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menyelesaikan soal tersebut? Apakah adek mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya?" LP : "Cari masing-masing bagiannya kak, dari total jumlahnya. Ini kan banyak siswanya 45 ya jadi dikali aja terus dibagi kan kak." P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" LP : "Ada mungkin cara lainnya tapi cara ini kan sudah bisa ketemu jawabannya kak, jadi belum dicoba." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" LP : "Liat hasil perhitungannya kak, biar tidak keliru." Berdasarkan hasil tes dan wawancara, dapat disimpulkan bahwa subjek LP menggunakan tiga indikator proses berpikir dalam menyelesaikan soal nomor 1 seperti pada tes pertama. Subjek memahami soal dengan benar, akan tetapi membuat rencana penyelesaian yang belum lengkap sehingga penyelesaian yang dilakukan belum sampai pada jawaban akhir yang ditanyakan dalam soal, serta subjek tidak mampu memeriksa kembali penyelesaian yang dibuatnya. Artinya, pada tahap memahami masalah subjek menggunakan proses berpikir konseptual, pada tahap menyelesaikan masalah subjek menggunakan proses berpikir semi konseptul, dan
78 78 78 pada taha hap memeriksa kembali subjek menggunakan pr n proses berpikir komputas putasional. 2) Soal Nom Nomor 2 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 2 yaitu menyeles lesaikan operasi penjumlaha lahan pada pecahan dengan jenis soal cerita, subj ubjek menjawab sebagai be i berikut. Gambar 3.22 Jawaban LP Tes Kedua Soal Nom Nomor 2 Jawaba waban LP diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. P : "S "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade M Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da "Ini kan bagian-bagian pekerjaannya masing- p." di diketahui kak, ditanya bagian Beni dan Cecep." nyelesaikan soal "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B kesulitan dalam t tersebut? Apakah adek mengalami kesul m menyelesaikannya?" adek pahami? n dalam soal?" g-masing yang LP : "I P "Saya jumlahin aja kak, tapi kan ini Cuma ditanya da dan Cecep, jadi bagian Ahmad gak ikut dijumlahi : " soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan m menggunakan cara lain untuk menemukan jawa pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak j jawaban?" LP : "C kak." "Cara menjumlahkan pecahan kan emang gini kak." P : "J "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade LP : "S P nya bagian Beni lahin kak." adek mencoba jawabannya jika dak menemukan dek memeriksa ke kembali kebenaran jawabannya?" "Iya saya coba cek ulang hasilnya kak." LP : "Iy
79 79 79 Berda rdasarkan hasil tes dan wawancara, dapat disimpul mpulkan bahwa subjek LP k LP mampu menggunakan proses berpikir kons konseptual dalam menyelesa lesaikan soal nomor 2 pada tes kedua. Pada lem lembar jawaban subjek suda k sudah mampu membuat jawaban yang lebih jelas as dibandingkan dengan ja n jawaban soal nomor 2 pada tes pertama. 3) Soal Nom Nomor 3 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 3 menge ngenai operasi penjumlaha lahan dan pengurangan pada pecahan, subjek ubjek perempuan menjawab s wab sebagai berikut. Gambar 3.23 Jawaban LP Tes Kedua Soal Nom Nomor 3 Jawaba waban LP diperkuat oleh hasil wawancara setel telah menjawab soal sebag bagai berikut. "Setelah membaca soal, apa yang dapat ade : "S Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan da M " sama "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menye : "B tersebut? Apakah adek mengalami kesul t menyelesaikannya?" m "Tinggal tulis aja ini kayaknya kak, masih kurang n LP : "Ti P "Ini kan soalnya seperti tes pertama dek, beda : "I diminta menjumlahkan kalau ini diminta mengur di adek masih belum menemukan jawabannya?" a LP : "Ti "Tidak tahu kalau ada tes lagi kak, kita juga belajar matematika dirumah hehe, kalau ada be dikerjakan bersama dikelas kak." di P adek pahami? n dalam soal?" aja kak terus dikurangin." LP : " P nyelesaikan soal kesulitan dalam ng ngerti juga." edanya kemarin ngurangkan, apa ga tidak pernah ada tugas juga
80 80 80 P soal, apakah ade "Dalam menyelesaikan : " menggunakan cara lain untuk menemukan jawa m pe perhitungan yang dilakukan pertama tidak j jawaban?" MNG : : "Tidak tahu kak." P : "J "Jika sudah menemukan jawaban, apakah ade adek mencoba jawabannya jika dak menemukan dek memeriksa ke kembali kebenaran jawabannya?" "Iya kan gak ada hitungannya kak, apanya LP : "I diperiksa." di nya yang mau Berada radasarkan hasil tes dan wawancara, subjek LP de dengan kriteria math anx anxiety rendah juga masih tidak mampu menye yelesaikan soal nomor 3 3 seperti pada tes pertama sehingga dapat disimpul impulkan bahwa subjek k menggunakan proses berpikir komputasi asional dalam menyelesa lesaikan soal nomor 3 seperti subjek dengan n kriteria math anxiety tingg tinggi. 4) Soal Nom Nomor 4 Dalam lam menyelesaikan soal nomor 4 mengenai ai penyelesaian operasi hi hitung campuran pada bilangan pecahan persen en dan pecahan desimal de l dengan jenis soal cerita, subjek menjawab sebaga bagai berikut. Gambar 3.24 Jawaban LP Tes Kedua Soal Nom Nomor 4
Jawaban LP diperkuat oleh hasil wawancara setelah menjawab soal sebagai berikut. P : "Setelah membaca soal, apa yang dapat adek pahami? Misalnya, apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal?" LP : "Ini ditanyain jumlah uang masing-masing anak kak." P : "Bagaimana langkah-langkah adek dalam menyelesaikan soal tersebut? Apakah adek mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya?" LP : "Begini lamgkah-langkahnya kak, sesuai sama yang diketahui sama ditanyakan. Ini sulit karena campuran kak, ngitung banyak." P : "Dalam menyelesaikan soal, apakah adek mencoba menggunakan cara lain untuk menemukan jawabannya jika perhitungan yang dilakukan pertama tidak menemukan jawaban?" LP : "Mungkin perhitungan disoal ini benar menurut saya kak." P : "Jika sudah menemukan jawaban, apakah adek memeriksa kembali kebenaran jawabannya?" LP : "Iya periksa hasilnya aja kak." Berdasarkan hasil tes dan wawancara, dapat disimpulkan bahwa subjek LP menggunakan proses berpikir konseptual pada tahap memahami masalah. Kemudian pada tahap menyelesaikan masalah subjek LP masih menggunakan proses berpikir semi konseptual seperti pada tes pertama, dan pada tahap memeriksa kembali subjek juga masih menggunkana proses berpikir komputasional. Sehingga subjek tidak menyadari kekeliruan dalam penyelesaian soal nomor 4 yang telah dibuatnya. Subjek mengaku bahwa tidak banyak dijelaskan mengenai materi seperti soal nomor 4, jadi pemahaman konsep untuk menyelesaikan soal nomor 4 masih kurang atau belum lengkap. 81
c. Triangulasi Tabel 2.5 Hasil Triangulasi Jawaban Subjek LP No. Indikator Tes 1 Indikator Tes 2 B.1.1 (Konseptual) B.1.1 (Konseptual) B.1.2 (Konseptual) B.1.2 (Konseptual) 1. B.2.3 (Semi konseptual) B.2.3 (Semi konseptual) B.2.4 (Semi konseptual) B.2.4 (Semi konseptual) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.1.1 (Konseptual) B.1.1 (Konseptual) B.1.2 (Konseptual) B.1.2 (Konseptual) 2. B.1.3 (Konseptual) B.1.3 (Konseptual) B.1.4 (Konseptual) B.1.4 (Konseptual) B.1.5 (Konseptual) B.1.5 (Konseptual) B.3.1 (Komputasional) B.3.1 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) B.3.2 (Komputasional) 3. B.3.3 (Komputasional) B.3.3 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.4 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) B.2.1 (Semi konseptual) B.1.1 (Konseptual) B.2.2 (Semi konseptual) B.1.2 (Konseptual) 4. B.2.3 (Semi konseptual) B.2.3 (Semi konseptual) B.2.4 (Semi konseptual) B.2.4 (Semi konseptual) B.3.5 (Komputasional) B.3.5 (Komputasional) Keputusan Valid Valid Valid Valid 82
BAB III PEMBAHASAN A. Temuan Utama Proses berpikir subjek dalam memecahkan masalah matematika dilakukan berdasarkan tahapan penyelesaian masalah matematika polya. Berdasarkan bab paparan data dan temuan, subjek math anxiety dibedakan menjadi 2 kriteria yaitu math anxiety tinggi dan math anxiety rendah. Berikut pembahasan masing-masing kriteria. 1. Subjek Kriteria Math Anxiety Tinggi Subjek dengan math anxiety tinggi relatif menggunakan proses berpikir komputasional dalam menyelesaikan masalah matematika. Kemampuan subjek dalam memahami masalah juga belum lengkap, serta penyelesaian masalah yang dibuat masih keliru. Dari hasil wawancara, subjek mengaku tidak suka matematika, menurutnya soal yang diberikan selalu berbeda dengan konsep yang dijelaskan sehingga membuat soal matematika selalu sulit, bahkan subjek mengatakan seringkali tidak memahami maksud dari soal matematika. Tingginya math anxiety yang dimiliki oleh subjek membuatnya kesulitan memahami konsep yang dijelaskan secara utuh sehingga subjek tidak mampu menjawab soal yang diberikan dengan benar. Berdasarkan pendapat Sheila Tobias dan Carol Weissbord math anxiety adalah keadaan panik seorang siswa, kemudian 83 83
tidak berdaya ketika dihadapkan untuk memecahkan masalah dalam matematika.58 Subjek math anxiety tinggi menjawab soal cenderung mengalikan setiap bilangan pecahan yang terdapat dalam soal, sehingga pada soal nomor 3 yang berbentuk pecahan aljabar tidak bisa dipahami oleh subjek. Jawaban subjek pada soal nomor 3 hanya menuliskan kembali pecahan aljabar dan yang diketahui dalam soal. Untuk nomor soal lainnya, pada tahap memahami soal, subjek math anxiety tinggi dapat menggunakan proses berpikir semi konseptual. Math anxiety yang di alami subjek membuat pemahamannya terbatas pada keterangan soal mengenai apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Hal ini didukung oleh pendapat Blazer Christie yang menyatakan, math anxiety adalah emosi negatif yang mengganggu penyelesaian masalah matematika.59 2. Subjek Kriteria Math Anxiety Rendah Subjek math anxiety rendah relatif menggunakan proses berpikir semi konseptual dalam menyelesaikan masalah matematika. Namun, pada tahap memahami masalah, subjek math anxiety rendah dapat menggunakan proses berpikir konseptual. Meskipun subjek mampu memahami soal dengan benar, akan tetapi rencana penyelesaian yang dibuat masih belum 58 Santoso Erik, Mengurangi Kecemasan Matematika dengan Bermain Game Logika, (Jurnal Theorems, Vol.1 No.2, 2017), hlm. 32. 59 Christie Blazer, Strategis for Recuding Anxiety, (Information Capsule Research Servis, Vol. 1102, 2011), hlm. 1. 84
lengkap sehingga penyelesaian yang dibuat belum menemukan jawaban akhir dari pertanyaan dalam soal serta subjek juga belum mampu pada tahap memeriksa kembali. Hal ini dapat disebabkan oleh math anxiety yang dialami subjek, meskipun rendah juga dapat mengganggu pemahaman konsep matematika yang dipelajarinya. Seperti yang telah dipaparkan sebelumnya, tes soal yang diberikan merupakan soal pecahan yang telah dipelajari siswa pada semester ganjil kelas VII, sedangkan penelitian dilakukan pada semester genap. Jadi dapat dikatakan bahwa tes yang diberikan kepada siswa merupakan tes untuk menguji daya ingat siswa mengenai pemahamannya pada materi pecahan. Ingatan pemahaman subjek math anxiety rendah dapat dikatakan masih kurang karena menggunakan proses berpikir semi konseptual dalam menyelesaikan masalah matematika yang diberikan. Hal ini sejalan dengan pendapat Kirklan bahwa siswa yang memiliki kecemasan matematika rendah biasanya lebih merasa cemas dalam menghadapi tes terutama jika siswa tidak mengenal tes yang akan diberikan, dan tes yang diberikan merupakan tes yang menguji daya ingat siswa.60 Berdasarkan pembahasan di atas, hasil penelitian ini adalah subjek dengan math anxiety rendah mempunyai kemampuan pemecahan masalah 60 Rahman Ulfiani, Nursalam, dan M. Ridwan Tahir, Pengruh Kecemasan dan Kesulitan Belajar Matematika Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Siswa Kelas X MAN 1 Watampone, (Jurnal Matematika dan Pembelajaran, Vol. 3 No. 1, 2015), hlm. 89. 85
matematika yang lebih baik daripada subjek math anxiety tinggi, dengan menggunakan proses berpikir yang lebih baik. Sejalan dengan hasil penelitian (Isnaeni, dkk, 2015) yang menyebutkan bahwa tingkat berpikir kreatif subjek dengan math anxiety rendah lebih tinggi daripada tingkat berpikir kreatif subjek dengan math anxiety tinggi. Subjek dengan math anxiety rendah juga mampu memenuhi aspek kefasihan dan kreativitas, yang berdampak positif bagi prestasi belajar matematika subjek.61 B. Temuan Lainnya Selain temuan utama, terdapat temuan menarik lainnya berdasarkan bab paparan data dan temuan. Seperti perpindahan antar indikator yang digunakan oleh subjek dalam menyelesaikan 1 nomor soal, perbedaan triangulasi pada setiap subjek, dan perbedaan kebenaran dari hasil jawaban subjek untuk setiap nomor soal. Berikut pembahasan untuk temuan menarik yang terdapat dalam penelitian. 1. Konsistensi Hasil Jawaban a. Proses berpikir subjek dalam menyelesaikan setiap soal Ada 4 (empat) tahap penyelesaian masalah matematika Polya, dari tahap-tahap penyelesaian yang dibuat oleh subjek dapat diketahui proses berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika. Berdasarkan hasil analisis terdapat perpindahan indikator 61 Machromah Isnaeni Umi, Riyadi, dan Budi Utomo, Analisis Proses dan Tingkat Berpikir Kreatif Siswa SMP dalam Pemecahan Masalah Bentuk Soal Cerita Materi Lingkaran Ditinjau dari Kecemasan Matematika, (Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Vol. 3, No. 6, 2015), hlm. 621. 86
proses berpikir dalam menyelesaikan masalah matematika dalam satu nomor soal. Setiap subjek mengalami perpindahan indikator proses berpikir tersebut baik dari kriteria math anxiety tinggi ataupun math anxiety rendah. Setidaknya setiap subjek menggunakan 2 indikator proses berpikir dalam menyelesaikan satu nomor soal. Perpindahan antar indikator ini dapat terjadi karena pemahaman konsep subjek untuk menyelesaikan masalah matematika yang diberikan masih belum lengkap. Misalnya pada tahap memahami masalah, subjek kriteria math anxiety rendah mampu menggunakan proses berpikir konseptual akan tetapi pada tahap menyelesaikan masalah subjek menggunakan proses berpikir semi konseptual. Sedangkan untuk subjek kriteria math anxiety tinggi, pada tahap memahami masalah menggunakan proses berpikir semi konseptual, namun pada tahap menyelesaikan masalah subjek menggunakan proses berpikir komputasional. Math anxiety yang dialami oleh subjek membuatnya cenderung menghindari situasi matematika yang berakibat pada performa matematika yang buruk serta tidak adanya persiapan ketika belajar matematika. Sehingga dalam menyelesaikan soal tes pecahan yang diberikan subjek masih mengalami kesulitan karena soal yang diberikan merupakan soal pemecahan masalah yang penyelesaiannya membutuhkan pengetahuan serta penggabungan dari konsep-konsep 87
88 pecahan yang dipelajari sejak di Sekolah Dasar. Berdasarkan pendapat yang dikemukakan oleh College et al (dalam, Blazer 2011) yaitu, selain melalui gejala fisik math anxiety juga dapat terlihat dari gejala psikologis seperti menghindari kelas matematika, enggan menyelesaikan tugas matematika dan tidak belajar matematika secara rutin.62 Hal itulah yang terjadi pada subjek dalam penelitian ini. Menurut pengakuan subjek, subjek tidak belajar matematika secara rutin untuk mendapatkan pemahaman yang utuh sehingga tidak mampu menyelesaikan soal yang diberikan. b. Hasil tes pertama dan tes kedua Penelitian ini menggunakan triangulasi waktu untuk menguji kredibilitas data. Dari hasil analisis data terdapat beberapa perbedaan triangulasi tetapi tidak sampai mempengaruhi valid tidaknya data yang diberikan subjek karena perbedaan yang terjadi disebabkan oleh redaksi soal yang berbeda atau hanya terjadi pada satu tahap penyelesaian masalah, yaitu tahap memahami masalah. Pada tahap memahami masalah, redaksi soal sangat menentukan pemahaman subjek terhadap soal yang diberikan. Perbedaan triangulasi subjek terdapat pada jawaban soal nomor 4. Pada tes pertama subjek lebih sulit memahami soal sedangkan pada tes 62 Satriyani, Pengaruh Math Anxiety dan Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, (Skripsi, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016), hlm. 20-21.
89 kedua subjek sudah mampu memahami soal dengan benar, akan tetapi penyelesaian yang dibuat belum lengkap atau masih salah karena pemahaman subjek mengenai konsep pecahan untuk menyelesaikan soal nomor 4 masih belum lengkap. Berdasarkan data wawancara, subjek juga mengatakan bahwa untuk soal nomor 4 tidak banyak dijelaskan dan dibahas oleh guru sehingga subjek kesulitan menyelesaikan soal nomor 4 meskipun subjek mampu memahami soal. 2. Perbedaan Hasil Jawaban Subjek dari Setiap Soal Terdapat perbedaan kemampuan siswa dalam menyelesaikan 4 soal cerita pada materi pecahan dengan indikator soal sebagai berikut. Tabel 3.1 Indikator Soal Pecahan Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Nomor Soal 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan. 3.2.1 Melakukan operasi pengurangan dan pembagian pada pecahan. 4.2.1 Menyelesaikan operasi penjumlahan pada pecahan 4.2.2 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan 4.2.3 Menyelesaikan operasi hitung campuran pada bilangan pecahan (persen dan desimal) 1 2 3 4
Perbedaan kemampuan setiap subjek dalam menyelesaikan masing- masing soal menjadi temuan menarik lainnya dalam penelitian ini. Dalam menyelesaikan soal, ada lima tahapan yang harus dilakukan siswa untuk masing-masing soal. Melalui tahapan-tahapan tersebut, dapat diketahui kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. Kesalahan siswa tersebut dapat dipengaruhi oleh kemampuan matematika serta ketelitian siswa dalam menjawab soal. Tahapan-tahapam tersebut yaitu, memahami masalah, membuat rencana penyelesaian masalah, melakukan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali. Pada tahap memahami masalah, kendala yang di alami siswa berupa kelancaran linguistik dan pemahaman konseptual yang sesuai dengan tingkat membaca sederhana dan memahami makna masalah. Selanjutnya pada tahap merencanakan dan menyelesaikan soal, kendala yang dialami siswa adalah pengolahan matematika.63 Menurut Newman (dalam Sekar, 2015) tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika adalah sebagai berikut. 1) Kesalahan membaca, siswa melakukan kesalahan dalam membaca jika siswa tidak bisa membaca, memproses kata kunci atau symbol yang bisa menghambat siswa dalam langkah-langkah pemecahan masalah yang tepat. 63 Asih Sekar Tyas, Analisis Kesalahan Siswa dalam Memecahkan Masalah Open Ended Berdasarkan Metode Newman pada Pokok Bahasan Persegi dan Persegi Panjang di SMPN 11 Jember, (Universitas Jember, 2015), hlm. 16-17. 90
2) Kesalahan memahami soal, siswa dapat membaca semua kata dalam pertanyaan tapi tidak bisa memahami keseluruhan pertanyaan sehingga tidak dapat memproses langkah-langkah pemecahan masalah. 3) Kesalahan transformasi, siswa pahan akan apa yang diinginkan dari pertanyaan tapi tidak bisa mengidentifikasi operasi maupun barisan operasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. 4) Kesalahan keterampilan proses, siswa dapat mengidentifikasi operasi maupun barisan operasi tapi tidak bisa melakukan prosedur atau langkah yang tepat. 5) Kesalahan dalam menggunakan notasi, siswa dapat menyelesaikan masalah dengan benar tapi tidak dapat menuangkan penyelesaian dalam bentuk tulisan.64 64 Ibidh, hlm. 17. 91
92 BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan analisa dan pembahasan hasil data dapat disimpulkan bahwa proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika ditinjau dari math anxiety adalah (1) kriteria math anxiety tinggi, pada tahap memahami masalah, relatif menggunakan proses berpikir semi konseptual. Kemudian pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, melakukan rencana penyelesaian masalah, serta memeriksa kembali, siswa math anxiety tinggi relatif menggunakan proses berpikir komputasional. (2) kriteria math anxiety rendah pada tahap memahami masalah, relatif menggunakan proses berpikir konseptual. Kemudian pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, melakukan rencana penyelesaian masalah, dan memeriksa kembali, siswa math anxiety rendah menggunakan proses berpikir semi konseptual. B. Saran Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka peneliti menyampaikan saran sebagai berikut: 1. Kepada guru matematika, penting untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika agar dapat menyesuaikan strategi yang digunakan dalam pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. 92
2. Kepada peneliti lain, berdasarkan hasil wawancara, siswa dapat melakukan pemecahan masalah dengan baik, namun belum dapat menuliskan pada lembar jawaban dengan baik. Sehingga diperlukan penelitian untuk meningkatkan kemampuan representasi matematika pada siswa kelas VII MTs Addinul Qayyim Kapek Gunungsari. 93
DAFTAR PUSTAKA Asih Sekar Tyas, Analisis Kesalahan Siswa dalam Memecahkan Masalah Open Ended Berdasarkan Metode Newman pada Pokok Bahasan Persegi dan Persegi Panjang di SMPN 11 Jember, (Universitas Jember, 2015). Christie Blazer, Strategis for Recuding Anxiety, (Information Capsule Research Servis, Vol. 1102, 2011). Ellen Freedman, Do You Have Math Anxiety? A Selftest, diakses pada 25 Januari 2019 pukul 03.00 WITA. Hidayat Angga, Konsep Diri dan Kecemasan Mahasiswa dalam Pemecahan Masalah Matematika Bisnis Ditinjau dari Perbedaan Gaya Kognitif Field Dependent dan Field Independent, (Jurnal Gammath, Vol. 2 No. 1, 2017). Irfan Muhammad, Analisis Kesalahan Siswa dalam Pemecahan Masalah Berdasarkan Kecemasan Belajar Matematika, (Jurnal Matematika Kreano 8 (2), 2017). Irfan Muhammad, Proses Berpikir Siswa yang Mengalami Math Anxiety dalam Menyelesaikan SPLDV, (Kalamatika Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 3 No. 1, 2018). Ismawati Nurul, dkk, Strategi dan Proses Berpikir dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Berdasarkan Tingkat Kecemasan Matematika, (Unnes Journal of Mathematics Education Research 4 (2), 2015). Kajian pustaka, di ambil dari di akses pada tanggal 18 Januari 2019, pukul 05:37 AM. Kajian pustaka, di ambil dari - evinurulhi-2153-2-babii.pdf, di akses pada tanggal 18 Januari 2019, pukul 05: 55 AM. Kemendikbud, Matematika, (Jakarta: Kemendikbud, 2016). Lahinda Youwanda dan Jailani, Analisis Proses Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP, (Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Vol. 2, No. 1, 2015). Machromah Isnaeni Umi, Riyadi, dan Budi Utomo, Analisis Proses dan Tingkat Berpikir Kreatif Siswa SMP dalam Pemecahan Masalah Bentuk Soal Cerita
Materi Lingkaran Ditinjau dari Kecemasan Matematika, (Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Vol. 3, No. 6, 2015) Maisarah, Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Mathematics Anxiety Mahasiswa PIAUD, (Jurnal Ilmu Pendidikan Guru dan Sosial, STKIP Citra Bangsa Aceh Utara, 2018) Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, diakses pada pada 27 Januari 2019 pukul 18.15 WITA. Pradeep Reshmi, A Study of Mathematics Anxiety Amongst PrimaryPre-Service Teachers enlolled in a Dutch Teacher Training Program, (Amsertdam: Universiteit Van Amsterdam, 2011). QS. Al-Jasiyah [45]: 13, Kelompok Gema Insani, Al-Qur' an dan Terjemah Indonesia, (Jakarta: Al-Huda, 2015). Rahimayanti Tri Yanuar, Analisis Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Siswa Kelas XI, (Skipsi, UIN Walisongo Semarang, 2016). Rahman Ulfiani, Nursalam, dan M. Ridwan Tahir, Pengruh Kecemasan dan Kesulitan Belajar Matematika Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Siswa Kelas X MAN 1 Watampone, (Jurnal Matematika dan Pembelajaran, Vol. 3 No. 1, 2015). Retna Milda, dkk, Proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita ditinjau berdasarkan kemampuan matematika, (Jurnal pendidikan matematika STKIP Sidoarjo. Vol. 1, no. 2, 2013). Santoso Erik, Mengurangi Kecemasan Matematika dengan Bermain Game Logika, (Jurnal Theorems, Vol.1 No.2, 2017). Satriyani, Pengaruh Math Anxiety dan Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, (Skripsi, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016). Siswono Tatag Yuli Eko, Proses Berpikir Kreatif Siswa dalam Memecahkan dan Mengajukan Masalah Matematika, (Universitas Surabaya, 2016). Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif, (Bandung: ALFABETA, 2009). Sujanto Agus, Psikologi Umum, (Jakarta: Bumi Aksara, 2018, cet. 14).
Syafri Fatrima Santri, Ada Apa Dengan Kecemasan Matematika, (Journal of Medives, 2017). Tafsir Qur'an Kemenag: di akses pada tanggal 02 Juli 2019 pukul 07:00 WITA Wahyudi, Pemecahan Masalah Matematika, (E-Book, Universitas Kristen Satya Kencana). Wicaksono Arief Budi dan M. Saufi, Mengelola Kecemasan Siswa dalam Pembelajaran Matematika, (Seminar Nasional Matematika & Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2013). Yanti Avissa Purnama & M. Syazali, Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Bransford dan Stein Ditinjau dari Adversity Qoutient Siswa, (IAIN Raden Intan Lampung, 2016).
Lampiran 2 Peneliti Narasumber Peneliti Narasumber Peneliti Narasumber Peneliti Narasumber Peneliti Narasumber Date: 12 Februari 2019 Hasil Wawancara : Apakah di sekolah ini banyak siswa yang mengalami kecemasan matematika? : Sepertinya banyak, karena setiap saya masuk kelas mereka terlihat tegang, takut, dan tidak memperhatikan penjelasan saya sehingga pada saat diberikan soal banyak dari mereka yang tidak bisa menyelesaikannya. : Lalu, bagaimanakah pengaruh kecemasan matematika terhadap kemampuan matematika siswa? : Disini kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih tergolong rendah, terutama dikelas putra, disetiap kelas hanya ada beberapa siswa yang mengerti apa yang saya jelaskan. : Kemudian bagaimana dengan nilai matematika siswa? : Nilai ujian matematika mereka cenderung sama, kemungkinan mereka bekerja sama saat ujian. : Apakah pada materi pecahan siswa juga mengalami kecemasan matematika? : Seperti yang telah saya katakan tadi, hampir di semua materi matematika siswa mengalami kecemasan. : Seperti apa kesulitan siswa pada materi pecahan? : Kesulitan siswa pada materi pecahan itu contohnya, menyamakan penyebut untuk melakukan operasi penjumlahan, mengurutkan pecahan dan membandingkan 2 buah pecahan atau pada saat menemukan soal cerita mengenai pecahan siswa masih cenderung sulit menganalisis soal yang membuat mereka tidak bisa menyelesaikannya.
Lampiran 3 KISI-KISI INSTRUMEN TES Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Alokasi Waktu Jumlah Soal : SMP/MTs : Matematika : 60 menit : 4 Kompetensi Inti 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori. Kompetensi Dasar 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan. Indikator Pencapaian Kompetensi Butiran Rumusan Soal Nomor Soal 1. Luas taman Pak Ahmad 300 , bagian ditanami bunga mawar, bagian ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam. Tentukan luas kolam! bagian ditanami bunga melati, 3.2.1 Melakukan operasi pengurangan dan pembagian pada pecahan. 2. Dalam pemilihan ketua kelas terdapat 3 calon yang akan dipilih, yaitu Andika, Badi, dan Candra. Setelah diadakan pemungutan suara, ternyata Andika memperoleh bagian suara dan Badi memperoleh bagian suara. Jika banyak siswa dikelas itu 45 orang, berapa banyak suara yang diperoleh Candra? 1 2. Dalam pemilihan ketua kelas terdapat 3 calon yang akan dipilih, yaitu Andika, Badi, dan Candra. Setelah diadakan pemungutan suara, ternyata Andika memperoleh bagian suara dan Badi memperoleh bagian suara. Jika banyak siswa dikelas itu 45 orang, berapa banyak suara yang diperoleh Candra? 1 4.2.1 Menyelesaikan operasi penjumlahan pada pecahan Ahmad, Beni, dan Cecep harus menyelesaikan suatu proyek dalam jangka waktu yang sudah ditentukan. Oleh karena tersebut akan dibagi kemampuan masing-masing. Ahmad menurut bagian, menyelesaikan itu, pekerjaan bagian, Beni menyelesaikan dan Cecep menyelesaikan bagian yang dikerjakan oleh: 1. Ahmad dan Beni 2. Beni dan Cecep 2
4.2.2 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan 4.2.3 Menyelesaikan operasi hitung campuran pada bilangan pecahan (persen dan desimal) Jika diketahui dua bilangan pecahan, dan , dengan , , , dan adalah bilangan bulat, dan 0. 1. Nyatakan hasil penjumlahan kedua bilangan tersebut. 2. Nyatakan hasil pengurangan kedua bilangan tersebut. 1. Setiap bulannya, kakak selalu menyisihkan 20% dari gajinya untuk ditabung. Namun, bulan ini kakak berniat memberikan sedikit bagian uang tabungan bulanannya kepada adik-adiknya, yaitu Adi, Ika, dan Tika. Adi diberikan 15%, Ika diberikan 0,24 , dan Tika diberikan 0,3 tabung. Jika gaji kakak sebesar berapakah masing-masing bagian Adi, Ika, dan Tika dapatkan? , sedangkan sisanya akan tetap kakak . 5.000.000, 2. Lia memiliki uang sebesar Rp300.000,00. Jumlah uang Vey dan Intan 80% dari uang Lia, sedangkan uang Vey diketahui dari uangnya bersama Intan. Berapakah masing-masing uang Vey dan Intan? 3 4
Lampiran 4 KUNCI JAWABAN No. Jawaban a. Diketahui: Luas taman = 300 ; Ditanam bunga mawar = ; Ditanam bunga melati = ; Ditanam bunga anyelir = Ditanya: Luas kolam? Jawab: Cara I: menghitung masing-masing bagian luas yang ditanam bunga. Luas lahan untuk bunga mawar = × = × 300 100 Luas lahan untuk bunga mawar = × = × 300 75 Luas lahan untuk bunga mawar = × = × 300 1. 60 Luas taman yang ditanami bunga = 100 235 Jadi luas kolam = 235 = 65 = 300 . + 75 Cara II: menggunakan konsep penjumlahan pecahan. Luas taman seluruhnya = 1 Luas kolam =
+ 60 = 1 + + = 1 + + = 1 47 60 = 13 60 Luas kolam pada taman tersebut adalah bagian. Jadi luas kolam pada taman tersebut = × = × 300 = 65 b. Diketahui: Misalnya, suara seluruhnya ( ) = 1 Suara yang diperoleh Andika ( ) = Suara yang diperoleh Badi ( ) = Ditanya: Suara yang diperoleh Candra? Jawab: Cara I Suara yang diperoleh Candra ( ) adalah = = = = Skor 25
2. 3. 3 5 Maka jumlah suara yang diperoleh Candra = × 45 = 3 suara. 1 3 9 15 15 15 1 15 5 15
= 1
= Cara II Jumlah seluruh siswa ( ) = 45 Suara yang diperoleh Andika ( ) = × 45 = 27 suara Suara yang diperoleh Badi ( ) = × 45 = 15 suara Jadi, jumlah suara yang diperoleh Candra = = 45 27 15 = 3 suara Misalnya bagian Ahmad ( ) = ; Beni ( ) = ; dan Cecep ( ) = a. Ahmad dan Beni + = 3 8 + 1 4 = 3 8 + 2 8 = 5 8 Jadi, jumlah bagian yang dikerjakan Ahmad dan Beni adalah b. proyek. Beni dan Cecep + = 1 4 + 15 40 = 10 40 + 15 40 = 25 40 = 5 8 Jadi, jumlah yang dikerjakan Beni dan Cecep adalah bagian proyek. Misalkan bilangan a, b, c, dan d berturut-turut adalah 1, 2, 3, dan 4. Diketahui: = dan = Ditanya: a. + = b. = Jawab: a. + = Masukkan permisalan nilai dari masing-masing variable 1 2 5 4 Jadi hasil penjumlahan kedua bilangan adalah . 2 4 3 4 3 4 + = + = + = b. = Masukkan permisalan nilai dari masing-masing variable 1 2 3 4 3 4 2 4 1 4
= Jadi hasil pengurangan kedua bilangan adalah . Catatan: Hasil penjumlahan atau pengurangan 2 buah pecahan yang tidak diketahui nilainya tergantung dari permisalan bilangan yang digunakan dan bilangan bagian 25 25
4. yang digunakan sesuai dengan ketentuan soal, pada soal ini menggunakan bilangan bulat. a. Diketahui: Gaji kakak Rp5.000.000,00 Sebesar 20% dari gaji kakak dibagikan kepada Adi, Ika dan Tika. Adi mendapat 15%, Ika mendapat 0,24, dan Tika mendapat 0,3. Ditanya: Berapa jumlah uang masing-masing yang diterima oleh Adi, Ika, dan Tika? Jawab: 20% dari gaji kakak adalah × Rp5.000.000,00 = Rp1.000.000,00 Jadi jumlah yang diterima masing-masing adalah Adi 15% = × Rp1.000.000,00 = Rp150.000,00 Ika 0,24 = 0,24 × Rp1.000.000,00 = Rp240.000,00 Tika 0,3 = 0,3 × Rp1.000.000,00 = Rp300.000,00 b. Diketahui: Jumlah uang Lia Rp300.000,00 Jumlah uang Vey dan Intan 80% dari uang Lia Jumlah uang Vey dari uangnya bersama Intan Ditanya: Berapakah jumlah masing-masing uang Vey dan Intan? Jawab: Jumlah uang Vey dan Intan = 80% × Rp300.000,00 = Rp240.000,00 Jumlah uang Vey = × Rp240.000,00 = Rp180.000,00 Jadi jumlah uang Intan adalah = = Rp240.000,00 Rp180.000,00 = Rp60.000,00
Total Skor 25
Lampiran 5 KUESIONER MATH ANXIETY (1)=Sangat Tidak Setuju, (2)=Tidak Setuju, (3)=Kadang-Kadang, (4)=Setuju, (5)=Sangat Setuju. No. Pernyataan 1 2 3 1. Saya merasa takut ketika saya masuk kelas matematika 2. Saya merasa takut ketika maju ke papan tulis dikelas matematika 3. Saya merasa takut untuk bertanya dikelas matematika 4. Saya selalu khawatir bila dipanggil di kelas matematika Saat ini saya memahami matematika, tetapi saya 5. khawatir kalau nanti akan mendapat kesulitan di waktu yang akan datang Saya cenderung ingin meninggalkan kelas 6. matematika Saya merasa takut mengikuti tes matematika bila 7. jenis tesnya bervariasi 8. Saya tidak tahu bagaimana cara belajar untuk persiapan tes matematika Saat dikelas matematika saya memahami materi 9. matematika, tetapi ketika kembali ke rumah saya merasa seperti tidak pernah mengikuti kelas matematika Saya takut bahwa saya tidak dapat menyelesaikan 10. masalah dengan tenang dikelas 4 5
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nama (Inisial) MHA MH MK MNG MNF MOR MR A MRiH MRI MRZ MRoH MSH MS MJ MA No Nama (Inisial) 1 MNG 2 MRZ 3 MSH 4 GM 5 HZ 6 LP Hasil Kuesioner Math Anxiety Kelas VIIC dan VIIE MTs. Addinul Qayyim Skor 31 31 23 46 32 35 35 34 43 42 34 26 35 41 31 No. 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Nama (Inisial) MAR MLA Mn Mr NM MS EH MHd BMT CCDP DAI DK DA ER FN Skor 28 28 31 27 32 44 31 42 43 23 19 31 34 41 28 No. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Nama (Inisial) GM HF HN HI HK HZ IS IN INI IM JD JN LS LP Skor 45 32 30 18 31 22 26 42 18 29 38 38 18 24 Hasil Tes Soal Pecahan Subjek Penelitian Jenis Kelamin Kriteria MA Hasil Hasil Tes L P Subjek Kuesioner 1 2 L Tinggi 46 13 18 L Tinggi 42 8 18 L Rendah 26 40 40 P Tinggi 45 17 17 P Rendah 22 65 65 P Rendah 24 50 60
DOKUMENTASI PENELITIAN