NOTE. Ini adalah tulisan jadoel ketika masih mahasiswa. Mohon maaf jika ada kata yang kurang sopan didalamnya. Atas permintaan rekan2, maka tulisan ini saya upload dengan kondisi apa adanya Babak I Reliabilitas dan Seleksi item Sajian Data Sajikan datamu seperti pada contoh dibawah ini. Item 1 Zetira 1 Zamrowi 1 1 Zuratno Item2 2 2 3 Item3 4 3 4 Item4 4 4 4 Item5 2 3 4 Kolom Baris : memuat item-item : memuat nama subyek (nama ini bisa ditulis dengan kode, 1,2,3... dst) Menganalisis Tekan analyze, kemudian pilih scale, dan tekan reliability analyze. 1. Masukkan item yang hendak dianalisis dengan menekan item, kemudian klik tanda panah 2. Tekan Statistics.
3. Setelah muncul menu option, pilih menu yang hendak diinginkan. Untuk analisis reliabilitas biasa yang dibutuhkan cuma dengan menekan scale dan scale if item deleted. 4. tekan continue, kemudian tekan OK, pada menu sebelumnya. 5. tunggu display keluar....prosessor 486 tunggu 30 detik, pentium 2 tunggu 5 detik ITEM BAIK DAN BURUK
Item yang memiliki daya diskriminasi buruk adalah item yang tidak mampu membedakan antara subyek yang kemampuannya tinggi dan subyek yang kemampuannya rendah
Item yang baik adalah yang berkorelasi positif dan kuat dengan skor total, sedangkan yang buruk ya sebaliknya, negatif, atau korelasi postif tetapi lemah. Ada ahli bilang bahwa korelasi yang kuat itu di atas 0,3, ada yang bilang bandingkan dengan tabel dulu, ada yang bilang juga dilihat melalui output SPSS. Ada juga yang mengaku bahwa dirinya ahli bilang baik-buruknya item tergantung pada rumput yang bergoyang. Saya mulai dulu dengan menjelaskan kenapa item itu ada yang baik dan ada yang buruk. Coba lihat pada tabel dibawah ini: Subyek Darmo Goni Bona Joko Reti Daya Diskrim. Ket. Item1 1 1 2 1 4 0,2825 Item2 2 1 2 4 3 ,6578 Item3 1 1 2 4 4 ,9236 Item4 1 2 2 4 4 ,9923 Item5 2 4 2 4 3 ,2414 Total 7 9 10 17 18 Ranking Rendah Rendah Sedang Tinggi Tinggi Buruk Baik Baik Baik Buruk Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 2
Lihat Item 1. Item ini memiliki daya diskriminasi yang buruk. Masak, Si Joko yang memiliki kemampuan tinggi, kok bisa! terukur dengan skor minim (1). Lihat pula Item 4. Item ini juga sama saja, tak jauh beda. Masak Si Goni yang memiliki kemampuan rendah, eh bisa-bisanya terukur dengan skor tinggi (4). Permakluman Istilah daya diskriminasi (indeks daya diskriminasi) item sebenarnya untuk Tes Prestasi, yaitu untuk membedakan orang yang pintar dan bodoh. Istilah ini sebenarnya kurang tepat jika diterapkan pada skala psikologis. Cari istilah sendiri ya? Tanya dosen...kalau sudah hubungi saya. Sementara ini pakai istilah korelasi item-total saja. KESIMPULAN Item 1 dan 4 ini pasti penglihatannya sudah kabur. Gak bisa dipercaya sebagai item. Tak mampu mendeteksi realita dengan benar. Atau malah mereka sedang bergurau? Jadi item 1 dan 4 tidak konsisten. Ia tak mampu membedakan mana yang tinggi dan mana rendah. Item seharusnya mampu membuat subyek: "Yang tinggi ya njawabnya tinggi terus, yang rendah ya njawabnya rendah terus". Ini yang dinamakan item yang konsisten. Lihat grafik dibawah ini. "Iki jenenge item sing ceniningan" kata Huda ('96). "Bener Hud, Kuwi item sing ora sopan" lanjut Dicky ('95). "Sing jelas item iki ngajak bacok'an" seru Miko ('97) TOTAL TOTAL 20 18 16 30 20 Ini posisi subyek yang celelek'an. Jika subyek ini dihapus maka reliabilitas kita meningkat. 14 12 10 10 8 6 4 ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 Observed Linear 0 ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 Observed Linear Untuk menampilkan tabel ini anda bisa, membaca tentang bab mengolah tabel. Pada bab akhir tulisan ini ITEM2 ITEM1 Lihat bagaimana Grafik item 2 (bagus) hampir mendekati garis linear. Item 2 (buruk) malah menjauhi garis linear. "Kamu pernah bilang bahwa sebenarnya bukan cuma item yang bisa celelek'an, ada juga subyek yang celelek'an, jelaskan itu Je!" tanya Gogon (97). Oke Gon! kalau anda melihat daftar skor yang memuat nilai Darmo, Goni, Joko, Bona, Lusi dan Rety, kowe bisa lihat Gon, mereka yang celelek'an itu adalah Goni dan Joko. Si Goni bisa-bisanya ia menjawab dengan poin penuh (skor=4) di item ke 5. Nah dengan menghilangkan subyek ini (tidak memasukkan dalam analisis) reliabilitas dan skor korelasi item-totalnya bisa sangat meningkat. Semula r = 0,6 bisa menjadi 0,8 Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 3
MEMBACA ANGKA PADA SPSS R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) N of Statistics for Mean Variance Std Dev Variables SCALE 28,9000 24,7667 4,9766 10 Item-total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted ITEM1 27,3000 25,1222 -,1402 ,7672 ITEM2 26,5000 27,1667 -,3173 ,7942 ITEM3 25,5000 18,0556 ,7037 ,6134 ITEM4 25,2000 18,4000 ,6717 ,6209 ITEM5 25,5000 17,3889 ,6940 ,6081 ITEM6 25,7000 16,4556 ,8646 ,5728 ITEM7 26,0000 16,6667 ,7667 ,5895 ITEM8 25,9000 21,2111 ,5066 ,6636 ITEM9 26,6000 23,1556 ,1178 ,7137 ITEM10 25,9000 23,6556 ,1028 ,7112 Reliability Coefficients N of Cases = 10,0 N of Items = 10 Alpha = ,7009 TAFSIRAN ANGKA Cara Pertama 1 2 Lihat pada kolom Corrected Item-Total Correlation, item yang nilai Corrected Item-Total Correlation- nya dibawah 0,3 adalah item yang buruk. Gagasan seperti ini ada di buku Saifuddin Azwar. Cara Kedua Lihat pada tabel korelasi (r) product momment. Karena jumlah item kita adalah 10 (n=10) maka lihat pada baris n=10, pada taraf signifikansinya 0,01 ternyata r tabel adalah 3,196. Lihat pada kolom Corrected Item-Total Correlation, mereka-mereka yang di bawah 0,3196 harus dirumahkan. Ide seperti ini dapat dilihat pada buku manual SPS Sutrisno Hadi. Cara Ketiga (recommended) Lihat dulu reliabilitas kita berapa? Ternyata 0,7009. Lalu lihat pada kolom alpha if item deleted. Mereka-mereka yang nilainya di atas 0,7009 harus kita relakan untuk dibuang. Asumsinya adalah 3 item yang baik, jika dibuang maka reliabilitasnya akan turun. Lihat item 6 (aitem paling bagus, dimana korelasi item totalnya cukup tinggi 0,8646) jika dibuang maka reliabilitas kita akan turun menjadi 0,5728. Ini adalah produk pemikiran Pak Heru. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 4
Cara Keempat (not recommended...yet) Sama dengan cara pak heru di atas, tetapi yang dipakai perbandingan bukan reliabilitas, tetapi variance. Sebab dalam rumus reliabilitas alpha, variance berhubungan paralel dengan reliabilitas. 4 Semakin tinggi variance semakin tinggi alpha-nya. Variance kita adalah 24,7667, lihat kolom scale variance if item deleted. Mereka yang di bawah 24,7667 harus masuk kotak. Ini cuma intuisi saya sendiri. TAMBAHAN Koreksi Spurious Overlap S udah diungkapkan di atas kalau yang dipakai sebagai patokan dalam menyeleksi item adalah korelasi antara skor item dan skor total. Korelasi ini berdasarkan hitungan product momment yang telah dikoreksi dari efek atenuasi. Output SPSS adalah korelasi product momment yang telah dikoreksi dari efek itu. Oleh karena itu jika anda membaca skripsi anda akan mendapatkan kalimat seperti ini... "Analisis aitem untuk seleksi butir aitem menggunakan teknik konsistensi internal, yaitu menguji korelasi antara skor aitem dengan skor total. Teknik untuk seleksi butir aitem menggunakan teknik korelasi Product Moment dari Pearson dengan koefisien korelasi rxy. Korelasi Product Moment ini kemudian dikoreksi dengan menggunekan korelasi part whole untuk menghindari terjadinya taksiran yang terlalu tinggi" Koreksi inilah yang dinamakan koreksi dari efek atenuasi tadi. Coba lihat tabel dibawah ini....Pada skor Si Darmo (skor total = 7), di dalamnya ada komponen dari item 1 (skor item = 1). Nah inilah yang membuat korelasinya jadi meningkat, karena semakin tinggi skor item 1, skor total juga ikut- ikutan tinggi. Koreksi ini ada rumusnya....Bacalah buku tentang Psikometri. Subyek Darmo Goni Bona Item1 1 1 2 Item2 2 1 2 Item3 1 1 2 Item4 1 2 2 Item5 2 4 2 Total 7 9 10 ITEM1 ITEM2 ITEM3 ITEM4 ITEM5 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Korelasi Product Momment ,140 ,699 (gugur) -,293 ,412 (gugur) ,867 ,001 (sahih) ,862 ,001 (sahih) ,841 ,002 (sahih) Corrected Item-Total Correlation -0,1402 0,3173 0,7037 0,6717 0,6940 Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 5
Bisa dilihat di tabel perbandingan ini, ternyata item yang buruk korelasinya meningkat, sedangkan item yang baik korelasinya menurun. Reliabilitas Setelah Seleksi Item S etelah anda menghitung reliabilitas skala dan mendapatkan mana-mana item yang gugur, maka anda harus menghitung lagi reliabilitas skala setelah terbebas dari item-item yang gugur. Jangan masukkan item-item yang sebelumnya teridentifikasi item yang ceniningan (buruk). Keluarkan dari kotak samping kanan, kembalikan item itu pada kotak di sebelah kiri dengan menekan panah, atau cukup klik dua kali, ia akan pindah kiri sendiri. Output yang keluar menunjukkan reliabilitas skala anda. Dan rentang koefisien korelasi anda, itulah yang tertulis pada koefisien korelasi item total bergerak antara .....sampai.......(misalnya antara 0,389 sampai 0,689). Jadi misalnya anda membuat laporan, beginilah contohnya. Hasil Uji reliabilitas Sebelum Seleksi Item R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) N of Statistics for Mean Variance Std Dev Variables SCALE 26,0000 37,7500 6,1441 10 Item-total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted VAR00001 23,4444 37,7778 -,0940*) ,6717 VAR00002 23,1111 32,8611 ,3126 ,5982 VAR00003 22,8889 31,3611 ,4470 ,5730 VAR00004 23,2222 33,6944 ,1562*) ,6307 VAR00005 23,1111 28,3611 ,5181 ,5443 VAR00006 23,5556 30,2778 ,3881 ,5780 VAR00007 23,8889 29,1111 ,4163 ,5689 VAR00008 23,6667 30,5000 ,3361 ,5902 VAR00009 23,5556 32,2778 ,2439*) ,6319 VAR00010 23,5556 32,2778 ,2439*) ,6319 Reliability Coefficients N of Cases = 9,0 N of Items = 10 Alpha = ,6255 Keterangan *) = item yang gugur Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 6
Hasil Uji reliabilitas Setelah Seleksi Item R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) N of Statistics for Mean Variance Std Dev Variables SCALE 15,7778 20,4444 4,5216 6 Item-total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted VAR00002 12,8889 17,3611 ,2245 ,6120 VAR00003 12,6667 15,7500 ,4283 ,5467 VAR00005 12,8889 12,8611 ,5848 ,4617 VAR00006 13,3333 14,0000 ,4677 ,5184 VAR00007 13,6667 15,0000 ,2962 ,5949 VAR00008 13,4444 16,7778 ,1439 ,6560 Reliability Coefficients N of Cases = 9,0 N of Items = 6 Alpha = ,6347 Keterangan: Reliabilitas skala adalah 0,6347. Koefisien korelasi item-total bergerak dari 0,1439 sampai 0,5848 Di sini kita dapatkan bahwa ada perubahan, reliabilitas skor kita meningkat dari 0,6225 menjadi 0,6347, tetapi pergerakan korelasi item total menjadi kecil. Misalnya item 8, yang semula bernilai 0,3361 menjadi 0,1439. Dan ini memang konsekuensi dari pengurangan item, semakin sedikit item yang dipakai semakin menurun harga korelasinya. Saran saya, enakan ketika menghapus item, memakai korelasi item-total diatas 0,35 saja. Biar nanti jika dihitung lagi, kita akan mendapatkan nilai yang tak terlalu kecil, misalnya 0,1 tadi. Koefisien Korelasi item-total = Koefisien Validitas ? Pada beberapa buku atau beberapa skripsi, ada yang mengatakan bahwa koefisien korelasi item- total (r) adalah koefisien validitas. Jangan percaya pada mereka....koefisien validitas baru ada jika menggunakan validitas kriteria. Oleh karena kita menggunakan validitas isi (rasionalisasi pertanyaan pada item pada blue print) maka kita tidak memiliki angka validitas. Korelasi Item-total: Korelasinya kuat tetapi kok negatif ? Ada beberapa kasus dimana kita mendapatkan korelasi item-total memiliki nilai yang negatif tetapi kuat, misalnya -0,489 atau -0,345. Hal ini terjadi bisa karena anda mungkin kebalik dalam memberi penilaian. Yang seharusnya item ini favorable, tapi anda nilai dengan unfavorable. Nah setelah anda perbaiki, misalnya yang nilai 4 diganti 1, 3 diganti 2, 2 diganti 3, dan 1 diganti 4, maka anda akan mendapatkan kebalikan dari korelasi yang tadi. Yang semula -0.489 akan menjadi 0,489. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 7
Jumlah Item dan Jumlah Subyek yang ideal Ketika kita hendak membuat skala, pertanyaan ini pasti muncul..Berapa jumlah item yang harsu kita buat? Berapa subyek yang harus kita cari? Ada dua versi untuk menjawab pertanyaan ini, versi metodologi dan versi statistik. a. Versi Statistik: Versi statistik berorientasi pada tujuan agar kita mendapatkan item yang baik dan skala yang reliabel. Dalam pandangan statistik, oleh karena patokan baik buruknya item tergantung korelasi item-total, dan korelasi item total tergantung pada tabel, maka kita harus menyesuaikan pada tabel. "Sing jelas item'e banyak, dan subyek'e juga banyak, ngunu wae dipikir" kata seorang teman Sebelumnya saya mengajak anda untuk memahami pola yang ada pada tebel r. Lihat tabel korelasi (R) pada buku statistik. Ambil satu kolom, yaitu kolom 1 ekor (one tailed). Lihat angka di sana. Kalau mata anda sudah sepet, melihat angka-angka yang ada di sana, pejamkan mata anda, bayangkan bahwa anda sekarang melihat sepotong apel merah yang ranum dan siap dimakan. Oke! buka lagi mata anda..kalau mata anda masih sepet dengan angka-angka itu..pejamkan lagi mata anda dan bayangkan bahwa anda nanti akan ditanya macam-macam saat ujian skripsi, jantung anda bergetar keras, badan anda menggigil karena tak bisa menjawab.... Nah. Lihat pergerakan angka pada kolom di sana jarak antara df2 dan df3 sangat besar sekali, dari 0,900 sampai 0,805, selisihnya hampir 1. sekarang bandingkan dengan jarak antara df30 dan df35 jaraknya cuma 0,21. 2 3 30 --------------- 35 35------------40 60 ------- 70 0.9 0.805 0.296 0.275 0.275 0.257 0.211 0.195 Akhirnya kita dapatkan bahwa :
Dibawah df 60 penurunan r tiap satuan angka df sangat besar, tetapi ketika sampai pada df diatas 60, penurunan r pada tiap satuan df sangat kecil. Dari sini kita dapatkan bahwa angka 60 adalah angka batas. Oleh karena itu inilah yang membuat bagi sebagian orang memakai angka ini sebagai pegangan jumlah item atau jumlah subyek kita. "Ora usa kakean penjelasan! Piro jumlah subyek'e?" "60 subyek sudah memasuki daerah aman versi statistik".
Saya akan memberikan contoh-contoh dari satu data skripsi milik Handoko (97), skala kepemimpinan (45 item) yang disajikan pada 59 subyek. Saya hanya memperlihatkan pada item 1 sampai 10 saja. Dari sana terlihat bahwa yang sangat mempengaruhia reliabilitas dan koefisien korelasi adalah banyaknya subyek. Lihatlah di bawah sana (tabel ke-2), meski itemnya 10 tetapi karena jumlah subyeknya besar, maka yang gugur cuma 2 item. Lihat juga di sana (tabel 4) itemnya 45 tetapi jumlah subyeknya cuma 10 maka item yang gugur 7. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 8
Hasil Hitungan 45 item 59 subyek Keterangan: yang diberi cetak tebal adalah item yang gugur Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted ITEM1 159,7966 103,7510 ,1186 ,6736 ITEM2 161,6949 96,9053 ,3161 ,6595 ITEM3 159,9831 101,8101 ,2571 ,6675 ITEM4 160,2203 98,7954 ,4127 ,6582 ITEM5 160,6780 98,9807 ,3507 ,6603 ITEM6 160,7627 99,7703 ,2712 ,6645 ITEM7 159,9661 99,1368 ,3956 ,6593 ITEM8 160,4915 99,4611 ,3541 ,6610 ITEM9 160,2373 99,5634 ,3951 ,6602 ITEM10 160,7627 96,9082 ,4346 ,6539 ITEM11 dst....tidak ditampilkan Reliability Coefficients N of Cases = 59,0 N of Items = 45 Alpha = ,6757 Hasil Hitungan 10 item 59 subyek Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted ITEM1 34,4068 17,4868 ,5097 ,7164 ITEM2 36,3051 15,8019 ,3455 ,7448 ITEM3 34,5932 17,4868 ,4631 ,7200 ITEM4 34,8305 15,7639 ,6765 ,6869 ITEM5 35,2881 15,9328 ,5581 ,7013 ITEM6 35,3729 18,1344 ,1818 ,7606 ITEM7 34,5763 18,4553 ,2146 ,7499 ITEM8 35,1017 17,0584 ,4240 ,7224 ITEM9 34,8475 18,0625 ,3089 ,7376 ITEM10 35,3729 15,5482 ,5559 ,7000 Reliability Coefficients N of Cases = 59,0 N of Items = 10 Alpha = ,7455 Hasil Hitungan 10 item 10 subyek Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted ITEM1 33,8000 7,2889 ,7157 ,3121 ITEM2 35,6000 7,8222 ,0199 ,5401 ITEM3 34,0000 9,1111 ,0000 ,4802 ITEM4 34,1000 7,6556 ,5132 ,3560 ITEM5 34,8000 7,7333 ,5294 ,3588 ITEM6 35,0000 8,4444 ,1081 ,4589 ITEM7 34,2000 8,6222 -,0239 ,5248 ITEM8 34,9000 7,2111 ,6891 ,3086 ITEM9 34,7000 9,3444 -,1198 ,5378 ITEM10 35,4000 7,3778 ,2616 ,4032 Reliability Coefficients N of Cases = 10,0 N of Items = 10 Alpha = ,4602 Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 9
Hasil Hitungan 45 item 10 subyek Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted ITEM1 160,7000 107,3444 ,2686 ,6802 ITEM2 162,5000 107,3889 ,0582 ,6918 ITEM3 160,9000 106,5444 ,3166 ,6780 ITEM4 161,0000 108,2222 ,1655 ,6833 ITEM5 161,7000 108,0111 ,2014 ,6823 ITEM6 161,9000 111,4333 -,1116 ,6952 ITEM7 161,1000 98,5444 ,5746 ,6565 ITEM8 161,8000 108,8444 ,1072 ,6852 ITEM9 161,6000 110,2667 -,0376 ,6929 ITEM10 162,3000 108,2333 ,0695 ,6881 ITEM11...dst tidak ditampilkan Reliability Coefficients N of Cases = 10,0 N of Items = 45 Alpha = ,6868 Sebenarnya penjelasan ini ada kelemahannya. Karena bisa jadi item yang cuma 10 subyek saja malahan bisa meningkatkan reliabilitas karena 10 subyek itu tidak satupun yang celelek'an. Versi Metodologi Versi metodologi penelitian mengatakan bahwa jumlah item yang bagus adalah yang tidak sampai membuat subyek menjadi klenger, dan kelelahan karena kebanyakan membaca item-item yang malah membuat subyek tidak menjawab dengan benar. Ada ahli yang nulis bahwa rata-rata orang hanya mampu menjawab dengan baik di bawah 30 item. Kalau nggak salah di bukunya Pak Azwar. Nah sekarang mengenai jumlah subyek. Ada satu tulisan, saya lupa bukunya. Nafan ('97) : Mungkin itu ada di buku Bumi Manusia, karangan Pramoedya Ananta Toer. Thad ('97) : Bukan Pan!, ada di buku Psikologi Imajinasinya Sartre. Bukan, Bukan Buku itu, terima kasih. Pokoknya di sana disebutkan bahwa sampel yang representatif untuk menghitung keandalan skala adalah di lebih kurang 100 orang, ada juga yang bilang ¼ dari populasi. Untuk uji hipotesis dan analisis faktor 100-300 orang. Tapi kalau dalam pengalaman skripsi rekan-rekan yang sudah lulus. Ada yang bisa melakukan uji skala dengan 60 subyek, dan uji hipotesis dengan 60 subyek juga. Dodo : Tentu saja untuk subyek yang populasinya sedikit (terbatas) jumlah itu bisa diterima. Misalnya dalam populasi perawat seperti dalam skripsi Gogon. Kalau seperti siswa sekolah atau mahasiswa, jumlahnya ya diatas 100 untuk tes hipotesisnya dan 60 untuk uji coba skala. There are great lies in this world. .....Lie....Great Lie. .....And damn statistics Benyamin Disraeli Ayolah Ben, Jangan mengacau pembaca tulisanku, sekarang mereka akan kuajak ke babakan II tentang t-test. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 10
BAB II UJI Hipotesis Komparatif No. Jenis Uji Statistik Parametrik 1. 2. Non Parametrik Jenis Data 2 Sampel Independen 2 Sampel Berhubungan 2< Sampel 2 Sampel Independen 2 Sampel Berhubungan 2< Sampel Independen 2< Sampel Berhubungan Jenis Statistik Independent sample t-test Paired sample t-test Anava Mann Whitney U test Wilcoxon Sign Rank test Anava ranking Friedman Sampel Independen dan Sampel Berhubungan A. Sampel Independen (between subjects) Sampel independen adalah sampel yang didapatkan dari data yang berasal dari subyek yang berbeda. Misalkan perbandingan antara laki-laki perempuan, desa-kota, SMA-S1, dsb. Contoh: 1. Anda ingin mencari perbedaan antara kecenderungan depresi pada laki-laki dan perempuan. 2. Dalam eksperimen, anda ingin mencari perbedaan antara skor pre-test antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. B. Sampel Berhubungan (between treatment) Sampel berkorelasi adalah sampel yang didapatkan dari data yang berasal dari subyek yang sama. Misalnya: 1. Anda ingin mencari perbedaan kinerja pegawai dari yang sebelum diberi kenaikan gaji. 2. Dalam eksperimen anda ingin membandingkan skor pre-test dan post-test kelompok eksperimen. Satu kematian adalah tragedi. Banyaknya kematian adalah statistik. Joseph Stalin Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 11
12 Mengolah t-tes Sample Independen 1. Sajikan data anda seperti pada contoh di samping ini Ini yang dinamakan variabel dummy. Misalkan hipotesis kita adalah ada perbedaan antara Kecerdasan pria dan wanita. Grup 1 adalah pria dan pria grup 2 adalah wanita. Letakkan dengan menyusun ke bawah Tidak harus berurutan ya tidak apa-apa, nggak ada yang melarang jika kode 1 dan 2 tidak berurutan seperti contoh yang saya berikan. Contoh: wanita Tidak urut tidak apa-apa 2. Tekan Menu analyze, compare means, t-test independent samples. Lalu muncul menu seperti di samping ini. Masukkan variabel yang hendak dianalsisis. cerdas Jika tidak hanya variabel cerdas saja yang hendak dianalisis, misalkan anda punya variabel yang lain, misalnya asertifitas, bisa juga langsung dimasukkan. Grup 3. Pada menu grup, tekan define grup. Lalu muncul display seperti di samping ini. Lalu tulis kode anda, yaitu 1 dan 2. Jika anda memakai kode a dan b, misalnya.maka Masukkan a dan b. 4. Tekan continue, kemudian OK. Display out akan muncul. Masukkan kode data Specified Value Jika data yang dibandingkan, bukan data kategorik 1 dan 2. Melainkan data kontinum, antara 0 sampai 10 anda dapat menekan cut point dan menulis angka tengahnya yaitu 5. jadi yang dibedakan adalah yang diatas 5, dan dibawah 5 Option Jika anda menginginkan taraf sig. selain 95%, anda dapat menekan tombol option. Tulis berapa % sig. yang anda inginkan Perlu diingat. Dalam SPSS, tidak ada format analisis yang mengijinkan bahwa subyek yang sama berada dalam satu kolom. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
Membaca Angka t-tes Independen Sample Independent Samples Test kecerdasan Equal variances assumed Equal variances not assumed Aturan Uji Homogen Sig: p< 0,05 (data tidak homogen) Levene's Test for Equality of Varian t-test for Equality Means F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference ,054 ,819 -3,265 18 ,004 4,4000 1,34743 3,265 17,998 ,004 4,4000 1,34743 Sig: p>0,05 (data homogen) Aturan Uji t a. Sig: p< 0,05 ada perbedaan pada taraf sig. 5% b. Sig: p< 0,01 ada perbedaan pada taraf sig. 1% c. Sig: p>0.05 tidak ada beda 95% Confidence Inte of the Difference Lower Upper 7,23084 -1,56916 7,23086 -1,56914 Langkah I Baca dulu Levene's test untuk uji homogenitas (perbedaan varians). Disana tampak bahwa F=0,54 (p=0,819) karena p diatas 0,05, maka dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan varians pada data kecerdasan pria dan wanita. Langkah II Jika data anda homogen, maka baca lajur kiri (equal variance assumed) , jika data tidak homogen, baca lajur kanan (equal variance not assumed). Penjelasan Kasus di Atas Langkah I : Karena data kita homogen, maka yang kita lihat adalah lajur equal variance assumed (data diasumsikan homogen). Di sana tampak bahwa nilai t kita -3,265, df=18, (p<0.01). Dapat dikatakan bahwa ada perbedaan kecerdasan antara pria dan wanita. Langkah II : Terlihat bahwa nilai t hitung= -3,265, p<0,05, artinya ada perbedaan kecerdasan antara pria dan wanita. Bogel: Je! Kamu jangan bilang ada perbedaan yang siginifikan saja. Katakan juga siapa yang lebih cerdas?" OK, Kita lihat, siapa yang memiliki rerata (mean) yang tinggi, dari kasus ini, wanitalah yang lebih cerdas. Group Statistics kecerdasan grup 1,00 2,00 N 10 10 Mean 25,5000 29,9000 Std. Deviation 3,02765 2,99815 Std. Error Mean ,95743 ,94810 Pria kelihatan bodohnya ketika mereka diam, sedangkan ketika wanita diam, mereka kelihatan cerdas (Henry Delacroix ) Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 13
14 Levene Tes Homogenitas. Adalah uji homogenitas, yaitu uji perbedaan varians pada data kita. Aturannya seperti yang tertulis pada tabel sebelumya. Jika data homogen, baca lajur kiri, jika tidak, baca lajur kanan. Independent Samples Test kecerdasan Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference ,054 ,819 -3,265 18 ,004 3,265 17,998 ,004 4,4000 4,4000 Std. Error Difference 1,34743 1,34743 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 7,23084 -1,56916 7,23086 -1,56914 Nilai t Anda. Jika tak bisa mengalahkan t tabel (lebih besar dari t tabel), jangan mengharap ada beda signifikan. Dari Sig. -nya terlihat bahwa ia lebih besar dari t tabel (p<0,05. Mean Difference. Selisih Mean. Adalah selisih dua mean data kita. Lihat tabel dibawah ini. Seperti kita ketahui dari data ini, bahwa rerata kecerdasan pria= 25,50 kecerdasan wanita= 29,90. Selisihnya adalah - 4,400. Perempuan lebih cerdas daripada pria Std. Eror Difference. Adalah selisih standar deviasi dua data kita. 3,02765 - 2,99815 = 1,34743. 95 % Confidence Interval of the difference. Adalah rentang nilai perbedaan yang ditoleransi. Pada kasus kita, toleransi ini menggunakan taraf kepercayaan 95%. Jadi dengan menggunakan taraf kepercayaan 95 %, rentang selisih kecerdasan pria dan wanita dari 1,57 sampai 7,23. (-1,56916)------------------ (-4,4) ------------------ (-7,23084) upper mean difference lower Visualisasi t-tes Nomor-nomor yang besar pastilah mengandung kesalahan Wentworth Dillon Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
Filosofi t-tes distribusi distribusi Kecerdasan pria kecerdasan wanita 19 mean 27 25,5 29 mean 29,9 37 Perpotongan antara dua data ini masih dalam batas toleransi (95% or 99%) ataukah tidak. Jika kurang berarti ada perbedaan, jika lebih berarti tidak ada perbedaan < 5% (ada beda) < 1% (sangat ada beda) > 5% (tidak ada beda) Tambahan Pada menu option Anda dapat memilih berapa taraf signifikansi yang anda inginkan 1 Ekor melawan 2 Ekor Kalau pakai satu ekor, toleransi yang dipakai akan lebih rendah, sebab harga satu ekor lebih murah dari pada dua ekor. Coba lihat di tabel...nilai t kritis pada df 15, satu ekor nilainya 0,412 yang dua ekor lebih tinggi, 0,482. secara statistik memang kepenak memakai satu ekor, karena lebih murah, tetapi secara metodologi lebih mahal, karena secara teoritik harus benar-benar dapat dipertanggung-jawabkan dan membutuhkan landasan teori yang kuat. Prinsip ini digunakan pada analisis yang lain juga. Misalnya korelasi. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 15
16 Membaca Display Mann Whitney U Test Mann Whitney U test adalah t-test versi non parametrik. Tes ini yang paling kuat diantara teman-temannya, yaitu tes non parametrik lainnya. Di psikologi, tes ini yang sering dipakai jika mereka tidak memakai t-tes, jadi dalam tulisan ini saya hanya membahas tes ini saja. Karakter Tes: • Bebas asumsi normal, Jadi nggak usah pakai uji normalitas • Dua sample yang dibandingkan adalah independen. • Data berbentuk ordinal. Jika data anda berbentuk interval maka dalam pengoperasiannya data anda harus dikonversikan dulu ke data ordinal (ranking). Tapi jika pakai SPSS data anda akan dikonversikan sendiri olehnya. Data anda sedikit (<20). Tetapi jika di atas 20, maka dapat digunakan pendekatan dengan kurve normal Z. Dapat dilihat di display. Ranks Mann Whitney U Jika nilai U tidak bisa lebih kecil dari U tabel, maka hipotesis alternatif ditolak, alias tidak ada perbedaan. Ketolak atau tidak bisa dilihat pada sig. di bawah, kalau <0.05 maka ada perbedaan PRE_TES POS_TES GAIN GRUP 1 2 Total 1 2 Total 1 2 Total N 14 14 28 14 14 28 14 14 28 Mean Rank 15,89 13,11 12,21 16,79 10,50 18,50 Sum of Ranks 222,50 183,50 171,00 235,00 147,00 259,00 Wilcoxon W Wilcoxon rank sum W statistic. W adalah total jumlah ranking yang dinamakan pertama dalam kolompok. (yang anda beri kode 1) Z Score Deviasi dalam distribusi normal Untuk sig 5%, Z anda harus >1,96 Untuk sig 1% Z anda harus >2,58 Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] Test Statisticsb PRE_TES POS_TES 66,000 171,000 -1,485 ,138 78,500 183,500 -,907 ,365 ,376 a ,150 a GAIN 42,000 147,000 -2,853 ,004 ,009 a a. Not corrected for ties. Asymtotic Significance Tingkat signifikansi yang berbasis pada distribusi asimtot dari tes. Jika Sig > 0.05 (tidak signifikan), maka data anda distribusinya buruk (poorly distributed). b. Grouping Variable: GRUP Penjelasan Kasus Di sini berlaku bahwa barangsiapa yang memiliki nilai Z diatas nilai kritis (5%; Z=1,96) or (1%; Z=2,58) dialah yang nilainya memiliki perbedaan. Dari kasus di atas yang memiliki perbedaan hanyalah skor gain. Jadi Ho ditolak. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
17 Uji Normalitas Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data kita memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Cara yang biasa dipakai untuk menghitung masalah ini adalah Chi Square. Tapi karena tes ini memiliki kelemahan, maka yang kita pakai adalah Kolmogorov- Smirnov. Kedua tes dinamakan masuk dalam kategori Goodness Of Fit Tes. Januar: Makanan lagi ini? Ayo Jelaskan apa yang kau maksud dengan fitness tes ini. Bukan Fitness Tes, tapi Goodness Of Fit Tes. Artinya, uji apakah data empirik yang kamu dapatkan dari lapangan itu sesuai dengan distribusi teoritik tertentu. Dalam kaus..eh kasus ini, distribusi normal. Dengan kata lain, apakah datamu itu dari populasi yang berdistribusi normal. Januar: Mengapa kita harus, ngetes normalitas segala? Pertama, Tes-tes parametrik itu dibangun dari distribusi normal, kau lihat tabel t-tes misalnya, pembuatannya itu mengacu pada tebel normalitas. Kedua, kita bisa berasumsi bahwa sampel kita bener-bener mewakili populasi. Sehingga hasil penelitian kita bisa digeneralisasikan pada populasi. Terus, bagaimana kalau kita langsung meneliti populasi secara langsung. Misalnya Hubungan Antara Independensi Anak yang Jarang Mandi di Fakultas Psikologi UGM Dengan Kreativitas. Populasinya khan cuma tiga. Aku, kamu, dan Sony '93. Apakah harus di tes normal segala. Mbuh! Chi-Square Filosofi mengapa Chi-Square kok bisa dikatakan Goodness Of Fit Tes, adalah begini: Aku punya uang seratus rupiah. Tak lempar seratus kali, sisi A keluar sebanyak 35 kali, sisi B keluar sebanyak 65 kali. Apakah koinku dapat dikatakan seimbang..maksud'e koinku gak penceng?. Macam Data Data Teoritik Data Observasi Kemunculan Sisi Koin A = 50 B = 50 A = 35 B =65 Total 100 100 Uji Chi Square Sig. p>0,05 : Tidak Ada Beda Sig. p<0.05 : Ada Beda Kalau hasilnya tidak ada perbedaan, maka dapat dikatakan bahwa koin kita setimbang. Aplikasi Chi-Square pada Uji Normalitas. Kita Lihat dulu Data teoritik kurve Normal. Kurve normal punya 6 Standar Deviasi (sd). Masing-masing sd luasnya seperti ini. Sd 3 -2 -1 1 2 3 Distribusi Kurve Normal Kategori 1 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 30 31 - 35 36 - 40 % 2% 14% 34% 34% 14% 2% Frek. 2 14 34 34 14 2 Data Hasil Frek. 5 15 20 38 12 10 Sig. p>0,05 : Tidak Ada Beda Sig. p<0.05 : Ada Beda Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
18 Kolomogorov -Smirnov Chi Square membandingkan distribusi teoritik dan distribusi empirik (observasi) berdasarkan kategori- kategori, kalau KS berdasakan frekuensi kumulatif. Jadi yang dibandingkan adalah frekuensi kumulatif distribusi teoritik dengan frekuensi kumulatif distribusi empirik. Data 2 3 5 7 Total frekuensi 5 2 3 5 15 Frekuensi kumulatif 5 7 10 15 Frekuensi Kumulatif Frekuensi kumulatif adalah penjumlahan frekuensi per-baris hingga ke bawah Lihat tabel dibawah ini. Ini contoh-contohan uji normalitas data. Ada 6 pembagian. Uji KS outputnya adalah D. Kalau t-tes khan t. Kalau korelasi khan r. D itu didapatkan dari Frekuensi teoririk Distribusi kumulatif (teoritik).......A Frekuensi empirik Distribusi kumulatif (empirik)........B 1 1 2 2 Sebaran Normal 5 3 2 3 4 3 1/12 3/12 6/12 9/12 11/12 12/12 1 3 2 3 1 1/12 4/12 6/12 9/12 10/12 12/12 6 1 2 Total 12 12 distribusi kumulatif teoritik dikurangi distribusi kumulatif empirik. Tapi tidak semua yang diambil. Hanya satu yang diambil yaitu yang selisihnya terbesar. Hasil ini lalu dibandingkan dengan tabel D. A - B 0 1/12 0 0 1/12 0 Cara Membaca Angka One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N Normal Parametersa,b Most Extreme Differences Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Test Distribution is Normal artinya, yang diuji itu distribusi normal, bukan distribusi eksponen, atau poisson VAR00001 12 3,0833 1,37895 ,164 ,117 -,164 ,567 ,905 Negative Pengurangan yang menghasilkan angka negatif terbesar Positive Pengurangan yang menghasilkan angka negatif terbesar Absolut (D) Dari perbandingan antara negatif dan positif, yang terbesarlah yang dimasukkan sebagai absolut. Dalam kasus ini D= 0,164 Jika D anda lebih kecil dari tabel, maka data anda NORMAL. Dari sini dapat dikatakan bahwa data anda berdistribusi normal. D = 0,164 (p>0,05). or Beberapa orang ada yang menjadikan acuan signifikansi adalah Z. dan biasanya mereka menulis Z=0,567 (p>0,05) Deviasi Distribusi Normal Jika Z anda di bawah 1,97 maka dapat dikatakan tidak ada perbedaan antara distribusi teoritik dan distribusi empirik..data anda NORMAL ! Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
Menampilkan Uji Kolmogorov-Smirnov Cara Pertama Cara Kedua 1. Pilih Descriptive Statistics Explore 2. Masukkan variabel yang hendak di uji pada kotak Dependen. 3. Tekan tombol Plots. 4. Beri tanda pada Normality Plot With Test Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi Pilih distribusi normal 19
20 Output Kolmogorov Smirnov Cara Kedua Descriptives depresi Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Lower Bound Upper Bound Statistic 9,5732 8,0384 11,1080 9,1287 Std. Error ,77137 Perhatian Karena ada koreksi Liliefor, maka harga tes ini jadi mahal. Peluang tidak normal, lebih besar di sini. Jadi enakan pakai cara pertama saja. Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum 9,0000 48,791 6,98505 ,00 29,00 Contoh : Data Depresi milik Hendro. Jika dihitung dengan cara pertama sig.-nya 0,273 p > 0,05 Normal Range 29,00 Interquartile Range Skewness 9,2500 ,834 ,266 tetapi jika dihitung dengan cara kedua sig.-nya 0,015 p <0,05 Tak Normal Kurtosis ,357 ,526 makna hidup Mean 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound 105,5366 103,2176 107,8556 1,16550 Mengapa ? Cara pertama adalah uji Kolmogorov-Smirnov Plus. Soalnya ada tambahan Koreksi Liliefor segala. 5% Trimmed Mean 105,6233 Median Variance 106,0000 111,388 Apa Itu Koreksi Liliefor? Tuhan belum mengijinkan aku untuk menjawabnya. Std. Deviation 10,55403 Minimum Maximum Range 75,00 131,00 56,00 Berkatalah hanya pada apa yang anda ketahui saja Anonim Interquartile Range 13,0000 Skewness ,199 ,266 Kurtosis ,639 ,526 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a depresi Statistic ,110 df 82 Sig. ,015 makna hidup ,088 82 ,177 a. Lilliefors Significance Correction Shapiro-Wilk Statistic ,937 df 82 ,982 82 Sig. ,001 ,310 Arti Statistic Adalah nilai D, seperti yang saya jelaskan sebelumnya. Sig. Adalah perbedaan antara distribusi teoritik dan distribusi empirik. Keunggulan Kolmogorov Smirnov (KS) dibanding (Chi Square) 1. CS memerlukan data yang terkelompokkan, KS tidak memerlukannya. 2. CS tidak bisa untuk sampel kecil, sementara KS bisa. Bayangkan jika data anda berjumlah 5, sedangkan anda harus membuat 6 kategori sd, Cs tidak bisa digunakan bukan? 3. Oleh karena data Chi Square adalah bersifat kategorik. Maka ada data yang terbuang maknanya. Misalkan kategori 11-15. Anda membuat angka 15 marah-marah. Ia merasa rugi karena dibulatkan ke bawah, padahal kurang satu no dia masuk kategori 16-20. Dan anda membuat angka 11 untung, karena ia dibulatkan ke atas, dan disamakan dengan angka di atasnya yaitu 12,13, 14 dan 15. 4. KS lebih fleksibel dibanding CS. KS dapat mengestimasi variasi sd, sedangkan CS, sd nya sama, karena dibagi secara seimbang. (info lebih lengkap baca buku Non Parametrik Statistical Inference, Gibbons, 1971) Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
Cara Menguji Distribusi Normal Sampel t-Tes. "Kamu, bilang bahwa syarat menguji t-tes adalah data kita harus berdistribusi normal, ayo ceritakan Je! Nanti tak kasih permen..." Misalkan data kita sudah tersaji seperti ini. Langsung saja......itu data dianalisis. Dengan menekan Analyze, Non Parametrik, One Sample K-S (Kolmogorov Smirnov).........dan memasukkan variabel cerdas. Kalau penelitian anda adalah eksperimen, ya sama saja. Masukkan variabel penelitian yang telah disusun ke arah bawah, sesuai dengan kelompoknya. Uji perbedaan Sampel Indenpenden Versi Non Parametrik 1. Susunan data sama seperti penyajian t-tes sampel independen, yakni menggunakan variabel dummy. 2. Tekan analyze, lalu non parametric test, lalu 2 independet sample. 3. Pilih test yang ingin kau gunakan. 4. Caranya sama saja dengan yang diatas. Penjelasan Tes Jika ingin menampilkan keterangan masing-masing test. Anda dapat mengarahkan kursor pada jenis tes, kemudian klik kanan, maka akan tampli, keterangan seperti ini. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 21
Apa yang harus dilakukan jika sebaran data tidak normal 1. Kita transformasikan data kita dalam bentuk yang lain (remedies for non normal). Ada banyak cara mentransformasikan, tetapi cara yang sering dipakai adalah transformasi dalam bentuk akar kuadrat, arcsin, dan log 10. Lihat buku "Multivariate Data Analysis" karangan Hair dkk. (1995) 2. Jika cara 1 tidak bisa, tambah jumlah sampel penelitian, hingga katakanlah 100 sampel. 3. Jika tidak bisa juga, buang subyek yang teridentifikasi sebagai outliers. Lihat Bab Outliers 4. Jika tidak bisa...Relakan, data anda memang 'gak normal. Gunakan statistik non parametrik. Transformasi Data 1. Tekan Menu Transform 2. Kemudian pilih Compute. Lalu muncul seperti yang ini.. Macam-macam rumus yang tersedia di SPSS Pada contoh ini, SQRT (square root) adalah akar kuadrat. Numexpr...di sini adalah variabell anda yg hendak ditransformasi. Klik tanda panah, di atasnya untuk memilih fungsi ini. Nama Baru Nama baru bagi variabel yang ditransformasikan Pilih variabel yang hendak ditransformasikan Ketika fungsi sudah dipilih, akan muncul : SQRT (?), tanda tanya ini ada ganti dengan variabel yang hendak di transformasikan. Kemudian jadi..SQRT (harmoni) 3. Klik OK jika sudah selesai. 4. Ulangi Uji Normalitas sekali lagi pada data anda. 5. Semoga menjadi normal. Rumus Buatan Sendiri Anda juga bisa membuat rumus dengan cara sendiri. Untuk mengerti arti lambang2 di sana. Klik kanan pada lambang itu. help akan muncul Tambahan tentang Normalitas (Bagi yang ingin mendalami saja) Satu istilah yang ngetrend dalam Kurve Normal adalah Skewness dan Kurtosis. Skewness berkaitan dengan lebar kurve, sedangkan kurtosis dengan tinggi kurve. Jika data terlihat sebarannya normal, tapi kalau nilai kurtosisnya besar (alias salah satu kategori terlalu tinggi) ya nggak normal. Dua nilai ini harus diperhatikan... Nilai Kritis (Z) = Skewness / √ (6/N). Z tidak boleh lebih dari 2,58 (sig. 1%) dan 1,96 (sig. 5%). Untuk Kurtosis juga lho..rumusnya sama. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 22
Uji Linearitas Uji Korelasi product moment memerlukan tiga syarat, data bersifat interval/rasio, distribusinya normal, dan hubungan antar variabel yang hendak di komparasikan linear. Nah, untuk menguji syarat linear inilah yang dibahas di sini... Je! Apakah ada data yang tidak linear? Ada. Misalnya hubungan antara stress dan kinerja. Pada awalnya semakin tinggi stress tingkat stress semakin tinggi kinerjamu. Tetapi bertambah tinggi stress mu maka kinerjamu menurun. Ini adalah hubungan kuadratik. Iki lho gambare... Kuadratik Linear Kubik Kuartik Menampilkan Uji Linearitas 1. Analyze Compare Means Means 2. 3. Tekan Option. Kemudian Pilih Lineartity Test dan Eta and Eta Square. Masukkan data anda pada kotak menu variabel independen dan variabel dependen Uji SPSS menggunakan regresi biasa. Jadi kalau anda menggunakan uji linearitas, sama saja hasilnya ketik anda menggunakan uji regresi. Sebenarnya dalam statistik uji linearitas pemaknaan melalui angak-angka tidak seberapa dikenal, yang dikenal adalah pemaknaan melalui mata (visual). Yaitu dengan melihat hubungan dua variabel pada diagram scatter. Beberapa buku statistik merekomendasikan dengan melihat diagram scatter. Kalau pada diagram itu terlihat membentuk linier yang bisa ditarik, maka data anda bekorelasi secara linier. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 23
24 Keterangan Masukkan variabel penelitian anda. Kalau variabel independennya dua buah, masukan langsung juga nggak apa-apa Keterangan Pilih Option Kemudian beri tanda pada anova table dan test of linearity Tampilan Uji Linearitas ANOVA Table Tingkat Kecerewetan * Frekuensi Ngemil Between Groups Within Groups Total (Combined) Linearity Deviation from Linearity Sum of Squares 377,912 191,409 186,503 223,667 601,579 Mean Square 19,890 1 191,409 10,361 12,426 df 19 18 18 37 Sig. F 1,6 ,162 15 ,001 ,83 ,648 Linearity Adalah hubungan linear pada data anda. Jika sig (p<0,05) hubungan variabel penelitian anda linear, sehingga uji korelasi pearson bisa langsung dilanjutkan Deviation from Linearity Menunjukkan seberapa jauh simpangan hubungan variabel anda. Jika simpangan itu sig = (p>0,05) berarti simpangan terhadap linearitas itu tidak signifikan. Alias murni linear. Soalnya ada juga data yang nggak murni linear, ia bermuka dua: linear dan kuadratik. Combined Ini adalah kombinasi antara linearity dan selain linearity (deviation from linearity). Coba lihat pada sum of square -nya. Ini adalah total dari Linearity dan deviation from linearity. Terlihat bahwa kombinasinya tidak signifikan (p>0,05). Berarti data anda Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
Measures of Association depresi * makna hidup R -,389 R Squared ,151 Eta ,723 Eta Squared ,523 R Adalah nilai korelasi pearson (hubungan kedua variabel anda) R Square (r2) Adalah sumbangan Efektif variabel independen thd. Variabel dependen. Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 25
26 Penglihatan Melalui Scatter dan Angka 1. Linier Murni 12 Combined Deviation from linearity ternyata signifikan. (p>0,05). Dapat dikatakan bahwa, kombinasinya mencerminkan bentuk linier. 10 8 n a a a s a w e d e K 6 4 2 0 8 10 12 Skala Patah Hati 14 16 18 20 22 Sum Of Square Terlihat di sini Sum of Square linearity lebih besar daripada deviation from linearity. Maka dari sini kelihatan bahwa korelasinya lebih mencerminkan model linier daripada model yang lain (p<0,05). ANOVA Table Kesimpulan: Korelasi yang terjadi adlh korelasi linear. Deviasi from linearity ( p>0,05) Kedewasaaan * Skala Patah Hati Between Groups (Combined) Linearity Deviation from Linearity Sum of Squares 103,811 100,003 3,809 df 7 1 6 Mean Square 14,830 100,003 ,635 F 25,569 172,4 1,094 Sig. ,000 ,000 ,428 Within Groups Total 5,800 109,611 10 17 ,580 2. Linear dan Kuadratik 30 20 a s n e t s s k E n a h a s e r e K i i 10 0 0 2 4 6 8 Kecerdasan Kecerdasan * Keresahan Eksistensial Between Groups Sum Square Root SQRT yang paling besar adalah SQRT-nya deviation dibanding dengan linearity. Data anda linier, tapi kalau dianalisis dengan non linier boleh saja. Karena SQRT-nya deviation lebih besar maka sumbangan efektif kuadratik lebih besar daripada sumbangan efektif linier Setelah saya hitung, Sumb. Efektif didapatkan dari regresi non linier = 42 %, sedangkan dari regresi linier = 44% Terserah anda pilih teknik apa.. 10 12 ANOVA Table (Combined) Linearity Deviation from Linearity Sum of Squares 125,918 57,818 68,099 df 15 1 14 Mean Square 8,395 57,818 4,864 F 13,91 95,83 8,062 Sig. ,000 ,000 ,000 Uji Asumsi: Kalau untuk uji asumsi data seperti ini tidak apa-apa. Yang penting data anda linier. Korelasi Product Momment sudah bisa digunakan. Signifikansi Data anda linear sekaligus quadratik. Linearity dan deviaton- nya sama-sama signifikan (p<0,05) Within Groups 9,050 15 ,603 Total 134,968 30 Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
27 3. Kuadratik Murni n a a a s a w e d e K 11 10 9 8 7 6 5 4 Sum Square Root SQRT yang paling besar adalah SQRT-nya deviation dibanding dengan linearity. Lihat bedanya, besar sekali bukan? Karena SQRT-nya deviation lebih besar maka sumbangan efektif kuadratik lebih besar daripada sumbangan efektif linier Uji Asumsi: Kalau untuk uji asumsi data seperti ini tidak bisa dikatakan linier. Korelasi Product Momment tidak bisa digunakan. Gunakan korelasi non-linier 0 2 4 6 Frekuensi Patah Hati Kedewasaaan * Frekuensi Patah Hati 8 10 Between Groups 12 14 16 ANOVA Table (Combined) Linearity Deviation from Linearity Sum of Squares 59,370 2,900 56,470 df 10 1 9 Mean Square 5,937 2,900 6,274 F 6,2 3,0 6,6 Sig. ,000 ,091 ,000 Signifikan Data anda tidak linier, sebab deviation from linearity data anda signifikan (p<0,05). Within Groups Total 28,581 87,951 30 40 ,953 Linearity atau Deviation From Linearity Thathad : Lho bukankah dari beberapa skripsi, aku melihat yang digunakan acuan adalah linearity. Bukan seperti kamu. Deviation from linearity-nya yang dilihat. Weje : Dengan melihat linearity saja, kita sama saja membatasi diri dengan hanya menggunakan korelasi yang sudah signifikan dalam hitungan korelasi product momment. Lha gimana? Karena linearity-nya signifikan, pasti product momment-nya ya signifikan. Jadi dapat disimpulkan bahwa product momment hanya untuk hubungan yang sudah signifikan saja. Khan Wagu? Hubungan data ini linear, tetapi sekaligus kuadratik Dodo Weje : Bagaimana jika kita mendapati yang seperti ini? : Yang penting adalah linearity-nya. Para ahli statistik mengatakan bahwa syarat uji korelasi pearson adalah datanya berkorelasi linear. Mereka tak mengatakan bahwa korelasinya harus linear murni. Jadi kalau linearity sudah terpenuhi, ya sudah..gak usah dilihat deviasinya. Dodo Weje Sementara pakai asumsi ini saja. Soalnya ada penjelasan lain. yang lebih rumit. : Bagaimana kalau datanya benar-benar tidak linear? : Bacalah satu buletin psikologi. Edisinya saya lupa, warnanya merah dan putih. Weje Pokoknya satu buletin isinya tentang uji asumsi semua. Di situ Pak Tris mengatakan bahwa salah satu variabel kita transformasikan (kuadratkan, atau diapakan yang lain..) dulu. Misalnya nilai variabel A si Nurpita 100, ya kita jadikan 10. Baru kita uji linearitasnya sekali lagi, untuk mencari bagaimana hubungannya dengan variabel B. : Dida! Sadari...Tidak semua hal itu berhubungan linier. Misalnya cinta. Terkadang jika kita memberikan perhatian pada si dia. Pada awalnya terjadi korelasi linier positif. Ia makin cinta pada kita. Tetapi makin kita beri perhatian. Maka cintanya berkurang. Lha bosen ! Dodo : Cowok Gampang bosenan..! Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
28 Curve Estimation Sebenarnya untuk mengidentifikasi linearity di SPSS itu yang paling baik adalah melalui Curve Estimation. Ini adalah uji termasuk ketepatan (Goodness Of Fit) untuk menguji ketepatan data anda dengan satu distribusi yang diharapkan. Mirip Uji Normalitas bukan? Kalau ini yang diharapkan adalah linier, atau kuadratik. Sedangkan pada GFI uji Normalitas adalah sebaran Normal: 1. Menu Analyze Regression Curve Estimation 2. Klik Anova tabel dan Pilih Model yang hendak anda uji. Anova Table Menampilkan Regresi sesuai dengan model yang dikehendaki Anova Table Pilih model yang anda harapkan untuk di uji Dependent variable.. RESAH Method.. LINEAR Listwise Deletion of Missing Data Multiple R ,65451 R Square ,42839 Adjusted R Square ,40868 Standard Error 4,42117 Analysis of Variance: DF Sum of Squares Mean Square Regression 1 424,82058 424,82058 Residuals 29 566,85684 19,54679 F = 21,73352 Signif F = ,0001 Signif. F Dari sini dapat disimpulkan bahwa data anda berkorelasi secara linier dan kuadratik R Square Terlihat bahwa dengan menggunakan model linier dan quadratik , data anda sama- sama signifikan Dependent variable.. RESAH Method.. QUADRATI Listwise Deletion of Missing Data Multiple R ,66113 R Square ,43710 Adjusted R Square ,39689 Standard Error 4,46501 Analysis of Variance: DF Sum of Squares Mean Square Regression 2 433,46038 216,73019 Residuals 28 558,21704 19,93632 F = 10,87112 Signif F = ,0003 Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi
29 Korelasi PRODUCT MOMMENT 1. Tekan Menu Analyze Correlate Bivariate Test Of Sign. Pilih ekor yang kamu kehendaki. Satu ekor atau dua ekor. 1. Kalau mengarah, misal di hipotesis mengatakan "Ada hubungan negatif atau positif", maka pilih 1 ekor. 2. Kalau tidak ada arah, cuma hubungan saja. pilih dua ekor Output r = 0,655 (p<0,05) dapat dikatakan bahwa ada hubungan (positif) antara kecantikan dan kesetiaan SKALA KECANTIKAN KESETIAAN Correlations Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N SKALA KECANTIKAN KESETIAAN 1 , 31 ,655** ,000 31 ,655** ,000 31 1 , 31 Option Menampilkan nilai Cross Product, serta mean dan standard deviasi. Option ini berguna ketika anda nanti hendak menghitung sumbangan tiap aspek Var. Independen thd Var. Dependen **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Penjelasan tentang R2 Korelasi tidak menjelaskan sebab akibat. Tidak dapat menguji pengaruh. Hanya regresi yang bisa, dimana di dalam regresi ada kata 'prediktor". Tidak ada kata prediktor dalam korelasi. Tapi kita bisa melangkah sedikit ke model pengaruh dengan menggunakan sumbangan efektif. Dialah R2. Apakah R2 itu? Mengapa r2 bisa menjelaskan sumbangan efektif? Kalau dari definisi sih dikatakan bahwa : R square adalah ukuran seberapa jauh variabilitas dalam variabel dependen yang dapat diprediksi oleh variabel independen. Saya mencoba menjelaskannya melalui regresi. Di dalam regresi ada kata regresi dan residu. Nah, coba lihat paparan visual di bawah ini. ANOVAb 160 Residu Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 5706,163 8369,837 14076,000 df 1 58 59 Mean Square 5706,163 144,308 F 39,542 Sig. ,000a 140 120 a. Predictors: (Constant), Kesetiaan b. Dependent Variable: Kecemburuan 100 yang termasuk dalam wilayah bulatan, itulah residu, sedang yang masuk dalam garis titik-titik mengarah miring, itulah regresi. Dari tabel Anareg di atas kelihatan, kalau nilai regresinya lebih tinggi daripada residunya. Sama juga dengan tabel scater-nya. Lebih banyak di garis regresi dari pada di dalam lingkaran residu. Karena regresinya besar maka F-nya signifikan n a u r u b m e c e K 80 60 40 60 80 100 120 140 Kesetiaan Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi S
Dari pemahaman ini saya mengajak anda melihat rumus ini. Terlihat bahwa R square sesuai dengan definisi yang di atas tadi. ANOVA Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 5706,163 8369,837 14076,000 df 1 58 59 a. Predictors: (Constant), Kesetiaan b. Dependent Variable: Kecemburuan Model Summary Model 1 R ,637a R Square ,405 Adjusted R Square ,395 Std. Error of the Estimate 12,01281 a. Predictors: (Constant), Kesetiaan Penjelasan Tabel Dari tabel ini dapat diketahui, yang masuk dalam garis, sekitar 40% subyek. Subyek inilah yang kecemburuan mereka berkaitan dengan kesetiaan. Sedangkan 60% subyek lainnya, kecemburuan mereka tidak ada hubungannya dengan kesetiaan Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 30 R2 = Regresi . Total R2 =0,405 = 5706,163 . = 40% 14076 0 0 40% 0 0 0 0 40 60 80 100 120 140 S
31 Outliers Outliers adalah nama bagi subyek, subyek yang unik. Yang unik-unik ini kadang bisa mengacaukan. Nilainya jauh dari rata-rata kebanyakan orang lain. Secara statistik ini bisa dihilangkan. Ini nih contoh visual bagi yang namanya outliers. 16 80 15 14 13 12 11 10 9 14 Outliers Yang diberi tanda bulat ini 70 adalah yang subyek beridentitas sebagai outliers 8 60 7 6 5 4 3 2 1 0 6 5 5 4 1 1 Std. Dev = 4,14 Mean = 12,0 N = 36,00 l i m e g N s n e u k e r F 50 40 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 0 10 20 Tingkat Kecerewetan Tingkat Kecerewetan Gambar A Outliers pada Distribusi Normal Gambar B Outliers pada Korelasi Cara di atas adalah cara mengidentifikasi outliers dengan cara meraba-raba saja. Ada juga cara yang lebih praktis. Misalnya dengan melihat nilai-nilai yang ekstrim. A. Outliers : Nilai Ekstrim 1. Tekan Menu Analyze Descriptive Explore Input Variabel Masukkan variabel yang hendak di identifikasi pada kolom ini Tekan Tekan kotak Statistics, kemudian tekan kotak Outliers Pada display akan muncul subyek-subyek yang Teridentifikasi sebagai outliers. Tetapi hanya 5 subyek yang paling atas dan paling bawah saja yang ditampilkan. Yaitu mereka yang memiliki Ekstrem value Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 30
B. Ouliers : Jauh Dari Garis Korelasi Outliers pada acara ini adalah mereka yang jauh dari garis korelasi. Pada gambar B di atas, ada satu subyek outliers. Ini nih cara mengidentifikasikannya. Sebelum menganalisis. Beri satu kolom tambahan pada data anda...yaitu nomor subyek. Ini contohnya... Klik kanan, pada kotak kolom, pilih insert variable, kemudian beri nomor secara urut Petunjuk 1. Tekan analyze regression masukkan nomor pada kotak dependent dan variabel yang diuji korelasinya pada kotak independent 2. Tekan kotak Save. Pilih kotak Mahalobis, tekan continue Cook's atau Leverage kemudian OK Dependent Masukkan Nomor di sini Independent Masukkan variabel yang dianalisis Save Tekan save, lalu pilih menu yang ada Keterangan 1. Cook's Distance : ukuran pengaruh subyek pada model. Nilai Cook's >1 adalah subyek outliers 2. Mahal's Distance : ukuran jarak nilai subyek dari garis yang dikehendaki. Makin jauh jarak dari pusat garis korelasi, makin jelek dia bukan? Untuk jumlah sampel 30 (N=30), nilai di atas 11 perlu dipertimbangkan untuk di del, sedangkan N=100, nilai di atas 15 yang di del. Ukuran ini Barnet dan Lewis (1978) yang bilang lho...bukan aku. Kalau aku sih, 2 subyek yang nilainya yang paling besar dan ekstrem yang aku del. Terserah anda lha ! 3. Leverage Distance : nilai yang mendekati 1 saja yang di del. Aturan yang saya rekomendasikan adalah Mahal Distance kemudian Cook's distance Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 32
Ini adalah contoh outputnya. Coba lihat ternyata ada nilai Mahal's dan Cook's yang sangat besar ! Nilai Mahal's nya ada yang di atas 11 ! Kita lihat subyek berapa yang memiliki nilai itu....Kembalilah pada Windows SPSS yang memuat daftar nomor subyek dan nilai subyek... Residuals Statistics a Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value Std. Predicted Value Standard Error of Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value 13,19 -2,091 1,794 39,41 -17,68 -1,608 -1,631 -18,20 -1,672 ,011 ,000 ,000 24,04 1,507 9,377 23,03 21,96 1,997 3,535 74,41 4,345 25,927 11,094 ,701 19,50 ,000 2,802 17,90 ,00 ,000 ,052 1,60 ,079 1,947 ,315 ,053 3,016 1,000 1,320 10,037 10,696 ,973 1,119 16,322 1,212 4,239 1,797 ,115 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 a. Dependent Variable: nomor 80 Identifikasi Ternyata yang memiliki nilai Mahal's dan Cook's distance paling tinggi adalah subyek nomor 35. Jika Ia dihapus, maka nilai korelasi kita bisa meningkat. Insya Allah 12 11 70 37 36 38 28 14 13 60 l i m e g N i s n e u k e r F 50 40 16 21 15 17 20 1918 30 3231 29 23 26 22 25 27 24 33 34 8 5 1 2 3 7 4 6 109 35 0 10 20 Tingkat Kecerewetan Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 33 30
C. Ini Outliers juga 1. Coba tekan menu analyze descriptive 2. Masukkan data yang hendak diidentifikasi pada kotak variables Membuat Nilai Z Tekan kotak ini agar tiap variabel ada nilai Z-nya. Tekan OK. Lalu kembalilah pada Windows SPSS utama. Soalnya Keluarnya nilai Z nanti pada Windows Utama. Seperti bagan di kanan ini. Identifikasi Outliers Ini dia, lagi-lagi subyek 35 sebagai outliers, lha gimana nilai Z nya kok melebihi 3. Mana ada nilai Z di atas 3. Subyek ini pasti ngerumpinya parah sekali. Z nya 3,1979. "Jika dataku banyak.. Masak aku mecicili satu persatu tiap kotak kecil di SPSS untuk mencari nilai Z diatas 3. Mataku Bisa Burem gara-gara Statistik!" (kata seorang teman) Ulangi cara di atas..Menu Analyze Descriptive masukkan nilai Z ke kotak Variables Kotak Save Standard Value gak usah dihidupkan. Lalu muncul output seperti ini.. Descriptive Statistics score: Skala Ngerump Zscore: Skala KecemburuanV N Minimum Maximum Mean Std. Deviatio 38 -1,26611 3,19792 ,0000000 1,00000000 38 -1,46802 2,51660 ,0000000 1,00000000 Ini nih ternyata ada Outliers pada data kita. Kalau pengen cari ya..urutkan z score melalui menu Data Sort Case lalu urutkan data anda berdasarkan Z score variabel yang ingin diketahui outliernya Wahyu Widhiarso | 2001 | SPSS Untuk Psikologi 34