KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS (TINJAUAN TERHADAP PENDEKATAN PEMBELAJARAN SAVI) Mujiyem Sapti Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo e-mail: msapti@umpwr.ac.id Abstrak Tulisan ini bertujuan untuk membahas salah satu kemampuan yang harus dikuasai siswa yang direkondasikan NCTM yaitu koneksi matematis. Dalam tulisan ini dibahas mengenai salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat mengakomodir kemampuan koneksi matematis siswa yaitu pendekatan pembelajaran SAVI. Kata Kunci: koneksi matematis, SAVI Pendahuluan berhenti di level propinsi, tetapi di- Pendidikan matematika di In- tindak lanjuti dengan penyebarlu- donesia sekarang ini memasuki ta- asan di kalangan Musyawarah Guru hap perubahan. Beberapa kegiatan Mata Pelajaran (MGMP). Kegiatan untuk meningkatkan kemampuan yang lain adalah program DBE guru dalam pembelajaran mulai ba- yang programnya meningkatkan nyak diselenggarakan. Di tingkat kemampuan guru dalam melaksa- propinsi, Lembaga Peningkatan nakan kegiatan pembelajaran yang Mutu Pendidikan (LPMP) sering mengaktifkan siswa. menyelenggarakan diklat ataupun Pembelajaran Matematika TOT mengenai pembelajaran. Pada rekomendasi National Council of masa sebelumnya kegiatan tersebut Teachers of Matematics atau NC- sebenarnya juga sudah sering dilak- TM (1989) menggariskan bahwa sanakan, tetapi belum ditindak lan- siswa harus mempelajari matema- juti. Kondisi sekarang cukup bagus tika melalui pemahaman dan aktif karena kegiatan diklat tidak hanya membangun pengetahuan baru dari 60 Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI)
pengalaman dan pengetahuan yang 2. memberikan alasan induktif telah dimiliki sebelumnya. Ada maupun deduktif untuk mem- lima standar proses dalam pembel- buat, mempertahankan, dan ajaran matematika, yaitu: belajar mengevaluasi argumen secara untuk memecahkan masalah (ma- matematis; thematical problem solving); bela- 3. berkomunikasi, menyampaikan jar untuk bernalar dan bukti (ma- ide/gagasan secara matematis; thematical reasoning and proof); 4. mengapresiasi matematika ka- belajar untuk berkomunikasi (ma- rena keterkaitannya dengan di- thematical communication); belajar siplin ilmu lain, aplikasinya untuk mengaitkan ide (mathema- pada dunia nyata. tical connections); dan belajar un- Dari rekomendasi NCTM, tuk mempresentasikan (mathema- membuat koneksi matematis meru- tics representation). pakan hal yang paling susah dica- Pembelajaran matematika sa- pai tetapi sangat membantu dalam at ini memasuki paradigma baru. meningkatkan motivasi siswa ke- Pengembangan kurikulum diarah- las-kelas awal atau rendah. Perma- kan pada pencapaian semua ranah, salahan yang muncul adalah bagai- tidak hanya ranah kognitif, tetapi mana merencanakan kegiatan pem- juga ranah afektif dan psikolotorik, belajaran yang dapat mengoptimal- diantaranya mengembangkan daya kan kemampuan koneksi mamatis matematis siswa, melalui inovasi siswa, serta model pembelajaran dan implementasi berbagai pende- yang mengakomodir gagasan-ga- katan dan metode. Hal tersebut ber- gasan pendidikan yang direkomen- tujuan untuk membangun keper- dasikan oleh NTCM. cayaan diri atas kemampuan mate- matika mereka melalui proses: 1. memecahkan masalah; Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI) 61
Landasan Teori sebagai keterkaitan antara konsep- 1. Koneksi Matematis konsep matematika secara internal Koneksi matematis adalah yaitu berhubungan dengan mate- pengaitan matematika dengan pela- matika itu sendiri ataupun keterka- jaran lain atau topik lain. Menurut itan secara eksternal, yaitu matema- NCTM (1989), ada dua tipe umum tika dengan bidang lain baik bidang koneksi matematik, yaitu modeling studi lain maupun dengan kehi- connections dan mathematical dupan sehari-hari(Herdian, 2009). conections. Modeling connections Apa yang diutarakan Herdian seja- merupakan hubungan antara situasi lan dengan teori Bruner yang me- masalah yang muncul di dunia nyatakan dalam matematika setiap nyata atau dalam disiplin ilmu lain konsep berkaitan dengan konsep dengan representasi matematiknya, yang lain. Begitupula dengan yang sedangkan mathematical connec- lainnya, misalnya dalil dan dalil, tions adalah hubungan antara dua antara teori dan teori, antara topik representasi yang ekuivalen, dan dengan topik, ataupun antara ca- antara proses penyelesaian dari ma- bang matematika dengan cabang sing-masing representasi. Dari pe- matematika lain. Oleh karena itu ngertian tersebut, koneksi matema- agar siswa lebih berhasil dalam tika dapat diindikasikan dalam tiga belajar matematika, maka harus ba- aspek yaitu: koneksi antar topik nyak diberikan kesempatan untuk matematika, koneksi dengan disi- melihat keterkaitan-keterkaitan itu. plin ilmu lain, dan koneksi dengan Menurut Sumarmo(2005 : 7), dunia nyata siswa/ koneksi dengan kemampuan koneksi matematis sis- kehidupan sehari-hari. wa dapat dilihat dari indikator- Koneksi dapat pula diartikan indikator berikut: (1) mengenali sebagai keterkaitan. Karena itu representasi ekuivalen dari konsep koneksi matematika dapat diartikan yang sama; (2) mengenali hubung- 62 Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI)
an prosedur matematika suatu re- genap energinya untuk memiliki presentasi ke prosedur representasi kekampuan tersebut. Pembelajaran yang ekuivalen; (3) menggunakan dengan pendekatan SAVI dapat dan menilai keterkaitan antar topik menjadi salah satu alternatif agar matematika dan keterkaitan diluar siswa memperoleh kemampuan ter- matematika; dan (4) menggunakan sebut secara bermakna. Ini sejalan matematika dalam kehidupan seha- dengan apa yang dikemukakan ri-hari. Bobbi De Porter, dkk(2005) ten- 2. Model Pembelajaran SAVI tang tiga (3) modalitas belajar yang Pembelajaran adalah suatu ke- dimiliki seseorang. Ketiga modali- giatan yang menyediakan kondisi tas tersebut adalah modalitas visu- yang merangsang dan mengarahkan al, modalitas auditoral, dan modal- kegiatan belajar si-pebelajar seba- itas kinistetik (somatis). Pelajar vi- gai subyek belajar untuk memper- sual belajar melalui apa yang mere- oleh pengetahuan, keterampilan, ka lihat, pelajar auditorial melaku- nilai dan sikap yang dapat mem- kan melalui apa yang mereka de- bawa perubahan tingkah laku mau- ngar, dan pelajaran kinestetik bel- pun kesadaran diri sebagai pribadi ajar lewat gerak dan sentuhan. Da- (Kamulyan dan Surtikanti, 1999:1) ve Meier(2005) menambahkan satu Untuk mendapatkan semua ke- lagi gaya belajar intelektual. Gaya mampuan tersebut, perlu kinerja belajar intelektual bercirikan seba- yang baik antara pembelajar dan gai pemikir. Pembelajar mengguna- pebelajar. Guru harus kreatif untuk kan kecerdasan untuk merenungkan menyiapkan bahan belajar siswa, suatu pengalaman dan menciptakan tidak hanya menyampaikan infor- hubungan, makna, rencana, dan ni- masi, tetapi menjdi jembatan untuk lai dari pengalaman tersebut. " mendapatkan informasi. Begitu pu- Intelektual" adalah bagian diri yang la siswa, harus mengggunakan se- merenung, mencipta, memecahkan Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI) 63
masalah, dan membangun makna. Somatis berasal dari bahasa Yunani Itulah sarana yang digunakan piker- "soma" yang artinya tubuh. an untuk mengubah pengalaman Artinya, belajar dilakukan dengan menjadi pengetahuan, pengetahuan bergerak atau berbuat. Kaitannya menjadi pemahaman, dan pema- dengan pembelajaran, belajar akan haman menjadi kearifan. bermakna jika memanfaatkan dan . Pembelajaran dengan pende- melibatkan tubuh (indera peraba, katan SAVI adalah pembelajaran kinestetik, melibatkan fisik dan dengan menggabungkan gerakan menggerakkan tubuh sewaktu kegi- fisik dan aktifitas intelektual serta atan pembelajaran berlangsung). melibatkan semua indera yang ber- Auditori melibatkan kemampu- pengaruh dalam pembelajaran. an pendengaran yang meliputi kegi- Pembelajaran ini menganut aliran atan berbicara dan mendengar. ilmu kognitif modern yang menya- Belajar harus melibatkan kegiatan takan bahwa belajar yang paling berbicara dan mendengar karena baik adalah belajar yang melibat- pikiran kita lebih kuat dari yang kan emosi, seluruh tubuh, semua kita sadari dan telinga kita terus indera, dan segenap kedalaman ser- menerus menangkap dan menyim- ta keluasan pribadi, menghormati pan informasi. Dengan membuat gaya belajar individu lain dengan suara sendiri(berbicara sendiri), be- menyadari bahwa orang belajar berapa area penting di otak menjadi dengan cara-cara yang berbeda. aktif. Oleh karena itu, pembelajaran Pembelajaran ini juga mengkaitkan sebaiknya mengajak siswa membi- sesuatu dengan hakikat realitas carakan apa yang sedang mereka yang nonlinear, nonmekanis, krea- pelajari, menerjemahkan pengalam- tif dan hidup. an siswa dengan suara. Mengajak SAVI singkatan dari Somatis, mereka berbicara saat memecahkan Auditori, Visual, dan Intelektual. masalah, membuat model, me- 64 Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI)
ngumpulkan informasi, membuat dari pengalaman tersebut. Ini diper- rencana kerja, menguasai keteram- kuat dengan makna intelektual pilan, membuat tinjauan pengalam- sebagai bagian diri yang merenung, an belajar, atau menciptakan mak- mencipta, dan memecahkan masa- na pribadi bagi diri mereka sendiri. lah. Visual melibatkan kemampuan Pembahasan penglihatan yang meliputi kegiatan Dari pengertian pembelajaran mengamati dan menggambarkan. SAVI ada beberapa tahapan yang Otak manusia seperti komputer dapat dikembangkan dalam penyu- yang mampu memproses informasi sunan RPP. Herdian(2009) menje- visual. Siswa yang menggunakan laskan bahwa pembelajaran dengan visualnya lebih mudah belajar jika pendekatan SAVI dapat direnca- dapat melihat apa yang sedang di- nakan dalam empat tahap. bicarakan penceramah atau sebuah 1. Tahap persiapan buku. Pembelajar visual dapat bel- Pada tahap ini (kegiatan penda- ajar lebih baik jika dapat melihat huluan), guru membangkitkan mi- dan mengaitkan dengan contoh nat siswa, memberikan perasaan dari dunia nyata, diagram, peta ga- positif mengenai pengalaman bel- gasan, ikon dan sebagainya ketika ajar yang akan datang, dan menem- belajar. patkan mereka dalam situasi opti- Intelektual melibatkan kegiatan mal untuk belajar. Hal-hal yang memecahkan masalah dan mere- dapat dilakukan adalah: member- nung. Pembelajar tipe ini melaku- kan sugesti positif; memberikan kan sesuatu dengan pikiran mereka pernyataan yang memberi manfaat secara internal, menggunakan ke- kepada siswa; memberikan tujuan cerdasan untuk merenungkan suatu yang jelas dan bermakna; mem- pengalaman dan menciptakan hu- bangkitkan rasa ingin tahu; mencip- bungan, makna, rencana, dan nilai takan lingkungan fisik yang posi- Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI) 65
tif.; menciptakan lingkungan emo- kan (sendiri, berpasangan, berke- sional yang positif; menciptakan lompok); pengalaman belajar di lingkungan sosial yang positif; me- dunia nyata yang kontekstual; dan nenangkan rasa takut; menying- pelatihan memecahkan masalah kirkan hambatan-hambatan belajar; 3. Tahap Pelatihan (kegiatan banyak bertanya dan mengemuka- inti) kan berbagai masalah; merangsang Pada tahap ini guru hendaknya rasa ingin tahu siswa; dan meng- membantu siswa mengintegrasikan ajak pembelajar terlibat penuh dan menyerap pengetahuan dan sejak awal. keterampilan baru dengan berbagai 2. Tahap Penyampaian (kegi- atan inti) cara. Hal-hal yang dapat dilakukan guru antara lain: aktivitas pemro- Pada tahap ini guru hendaknya sesan siswa; usaha aktif atau um- membantu siswa menemukan mate- pan balik atau renungan atau usaha ri belajar baru dengan cara mena- kembali; simulasi dunia nyata; per- rik, menyenangkan, relevan, meli- mainan dalam belajar; pelatihan ak- batkan pancaindera, dan cocok un- si pembelajaran; aktivitas pemecah- tuk semua gaya belajar. Kegiatan an masalah; refleksi dan artikulasi yang dapat dilakukan guru antara individu; dialog berpasangan atau lain: uji coba kolaboratif dan ber- berkelompok; pengajaran dan tin- bagi pengetahuan; pengamatan fe- jauan kolaboratif; serta aktivitas nomena dunia nyata; pelibatan se- praktis membangun keterampilan; luruh otak, seluruh tubuh; presen- mengajar balik. tasi interaktif; grafik dan sarana yang presentasi brwarna-warni; 4. Tahap penampilan hasil (ke- giatan penutup) 4. Tahap penampilan hasil (ke- giatan penutup) aneka macam cara untuk disesu- Pada tahap ini guru hendaknya aikan dengan seluruh gaya belajar; membantu siswa menerapkan dan proyek belajar berdasar kemitraan memperluas pengetahuan atau kete- rampilan baru mereka pada peker- 66 Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI)
jaan sehingga hasil belajar akan dan sesuatu yang menarik untuk melekat dan penampilan hasil dipelajari. Dengan ini jelas bahwa meningkat. Ha-hal yang dapat koneksi matematis dapat mengang- dilakukan guru antara lain: pene- kat motivasi belajar siswa. rapan dunia nyata dalam waktu Berikut ini diberikan bebe- yang segera; penciptaan dan pelak- rapa contoh kegiatan yang dapat sanaan rencana aksi; aktivitas berguna bagi siswa kelas awal/ penguatan penerapan; materi rendah untuk menghubungkan penguatan persepsi; pelatihan terus matematika dengan pelajaran lain. menerus; umpan balik dan evaluasi a. Matematika dan bahasa kinerja; aktivitas dukungan kawan; Pembelajaran matematika da- dan perubahan organisasi dan ling- kungan yang mendukung. pat dilakukan dengan meli- batkan 4 seni berbahasa yaitu: Reed(2010) menyampaikan berbicara,mendengarkan,mem- gagasan tentang koneksi matematis baca, dan menulis. Kegiatan sebagai berikut. membaca bersama, menempat- connections Mathematical can relate mathematical topics to students' daily lives and to other mathematical topics but are probably most important in relating mathe- matics to other curriculum areas. These connections help students understand mathe- matics better and see it as a useful and interesting subject to study. kan nilai matematika, membuat cerita mengenai matematika, mengoleksi dan mengatur atau menata data, serta membuat puisi tentang matematika da- pat dilakukan dengan cara yang menyenangkan. Dengan kegiatan ini siswa mengenal Tampak bahwa koneksi matematis matematika tidak hanya angka- membantu siswa dalam memahami angka saja tetapi mengenalya matematika dengan lebih baik dan sebagai bentuk kegiatan yang memandang matematika berguna menyenangkan. Kegiatan ini Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI) 67
dapat digunakan untuk mem- ru selanjutnya dapat meminta pelajari konsep yang sukar se- siswa mencari hubungan ten- perti missing addends, algo- tang es yang mencair dengan ritma, fakta bilangan, dan pe- perubahan suhu dari dalam mecahan masalah. Kegiatan freezer ke luar. Tampak dari tersebut melibatkan aktivitas berbagai informasi tersebut, gerakan tubuh(somatis) serta banyak hal yang dapat meng- mendengarkan(auditory). kaitkan matematika dengan b. Matematika dan IPA IPA. Yang diperlukan adalah Topik-topik geometri: bentuk- kemauan dan kreativitas. Guru bentuk, bumi, ukuran, perhi- dapat mencari tampilan-tam- tungan,bidang inklinasi,beker- pilan yang cantik tentang alam ja, gravitasi, friksi, mengamati, dan hubungannya dengan ma- mengklasifikasi,sudut, dew po- tematika di internet dengan int, probabilitas, simetri, varia- mengetikkan misal, Arts of si di alam, sistem metrik, ko- Mathematics. Kegiatan ini me- leksi data, perkiraan, rasio, libatkan aktivitas visual. proporsi, meleleh, membeku, c. Pendekatan Tematik grsph, pengaruh, memberi ma- Pendekatan tematik dapat dila- kan dan memelihara piaraan, kukan dengan kegiatan diskusi volum, air bawah tanah, dan mengenai acara anak-anak persediaan air dapat ditun- yang ada di televisi. Ada bebe- jukkan keterkaitannya. Guru rapa stasiun televisi yang khu- matematika dapat menyiapkan sus mengemas acara anak-anak bahan-bahan tentang alam yang bersifat mendidik dan ter- yang cantik, misal gambar kait dengan beberapa mata anak kecil di pantai membawa pelajaran termasuk matema- es yang akhirnya mencair, gu- tika. Dalam diskusi, siswa di- 68 Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI)
bawa untuk melihat hubungan antara matematika dan kegi- atan sehari-hari. Hal ini akan ang Kelas. Editor, Mike Hernacki. Diterjemahkan oleh Ary Nilandari. Ban- dung: Kaifa. melatih kemampuan siswa me- mahami masalah. Dalam kegi- atan ini, guru melibatkan aspek Herdian. 2009. Model Pembelajar- an Tersedia: SAVI. m/2009/04/22/model- pembelajaran-savi/ visual dan intelektual. Penutup Dari pembahasan, pendekatan SAVI memiliki kesesuaian karekter Kamulyan, Mulyadi Sri dan Surti- kanti . 1999 . Belajar dan Pembelajaran . Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta dengan pembelajaran yang ingin mengangkat kemampuan koneksi matematis siswa. Dengan pendekat- NCTM. 1989. Curriculum and Evaluation Standards for Mathematics. School Reston, VA: Authur. an SAVI, kegiatan belajar dapat le- bih optimal karena menggunakan segenap indera siswa. Dengan me- manfaatkan segenap indera siswa, Meier, Dave. 2005. The Accele- rated Learning Handbooks: Panduan Kreatif dan Efektif Merancang Program Pendi- dikan dan Pelatihan. Diter- jemahkan oleh Rahmani Astuti. Bandung: Kaifa. siswa akan makin terasah kemam- puannya sehingga mampu melihat hubungan antara topik yang dipela- jari dengan topik lain, materi pela- Reed, Michelle K. Making Mathe- matical Connections in the Early Grades. Tersedia: d.net/a9/a9-121.html jaran matematika dengan pelajaran lain, serta matematika dengan kehi- dupan sehari-hari. Daftar Pustaka DePorter, Bobbi. 2005. Quantum Teaching: Mempraktikkan Quantum Learning di Ru- Sumarmo, U. 2003. Daya dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Dasar dan Mene- ngah. Makalah disajikan pada Seminar Sehari di Jurusan Matematika ITB, Oktober 2003. Mujiyem Sapti: Kemampuan Koneksi Matematis (Tinjauan terhadap Pendekatan Pembelajaran SAVI) 69