Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 PERBANDINGAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTH- ING BROWN DAN HOLT DALAM MERAMALKAN KEBU- TUHAN ENERGI LISTRIK SEKTOR BISNIS (Studi Kasus: PT. PLN (PERSERO) ULP Manokwari Kota) Prita Larasati1, Esther Ria Matulessy1*, Nurhaida1 1Jurusan Matematika dan Statistika, FMIPA, Universitas Papua, Manokwari, 98314, Indone- sia Jalan Gunung Salju Amban, Manokwari e.matulessy@unipa.ac.id, n.nurhaida@unipa.ac.id ABSTRACT: Electric energy forecasting for the business sector is one of the solutions made to predict the need for electrical energy, especially the business sector, which is increasing every period. The purpose of this research is to forecast the electrical energy demand of the business sector to predict events that will occur in the future using mathematical models to minimize unwanted risks. Based on the data plot in the form of a linear trend and the research objectives, a com- parison of the Brown and Holt double exponential smoothing methods is used in forecasting the electrical energy demand of the Manokwari City business sector to obtain the best model for the period August 2023 to July is 2024. The result of this study is to compare the best model obtained from the two models, namely Holt's double exponential smoothing with a forecasting model 𝐹115+𝑚 = 3.107.663,08 + 3.946,99(𝑚) using parameters 𝛼 = 0,6 and 𝛽 = 0,1 with MAD value of 107.316,93, MSE value of 19.880.296.953,93, and MAPE value of 4.19%. Keywords: Electricity, Forecasting, Double Exponential Smoothing, Brown, Holt PENDAHULUAN Manusia sangat membutuhkan listrik un- tuk memenuhi segala kebutuhan dan keber- langsungan hidupnya, yaitu termasuk dalam hal rumah tangga maupun dalam hal bisnis. Salah satu masalah yang muncul adalah bagaimana menyalurkan energi listrik kepada konsumen dengan frekuensi dan te- gangan yang konstan. Komponen beban sis- tem lainnya menyerap daya aktif dan reak- tif, yang tidak dapat diatur karena bergan- tung pada permintaan pelanggan (Ibadillah et al., 2021). listrik dibangkitkan dengan alat generator, yang lazim dijumpai di stasiun pembangkit Listrik (Holland, 2007). Perseroan Terbatas yang dikenal dengan nama Perusahaan Listrik Negara Umumnya arus yaitu PT. PLN (Persero), adalah sebuah lembaga yang dimiliki oleh Badan Usaha Milik Negara (BUMN) yang bertanggung jawab dalam hal memenuhi kebutuhan tenaga listrik bagi kepentingan umum. Produk listrik ini ditujukkan kepada seluruh masyarakat Indonesia dalam beberapa sektor seperti pelanggan industri, rumah tangga, bisnis, dan lainnya (PLN, 2021). Ibadillah et al., (2021), menyebutkan Indonesia kebutuhan energi semakin meningkat, dengan meningkatnya pertumbuhan penduduk dan ekonomi. Kota Manokwari, merupakan ibu kota di Provinsi Papua Barat yang telah dengan berkembang pesat berkembangnya infrastruktur pelabuhan, perkantoran, gedung kepemerintahan yang listrik di seiring sangat 17
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 termasuk perumahan dan kawasan bisnis (Menteri ESDM RI, 2021). Menurut Assauri (1984), setiap strategi atau strategi keuangan suatu perusahaan tidak akan lepas dari upaya meningkatkan hasil perusahaan demi mencapai tujuan di masa yang akan datang. Oleh karena itu, penting untuk mempertimbangkan dan mempelajari apa yang sedang terjadi dan kondisi yang ada saat menjalankan sebuah strategi. Proses mempertimbangkan dan mempelajari kondisi dan situasi tersebut tidak dapat dipisahkan dari kegiatan peramalan. Peramalan adalah suatu upaya untuk meramalkan atau memprediksi apa yang nantinya akan terjadi di masa depan. Hal dengan menggunakan data-data historis yang tersedia kemudian didapatkan model matematika yang nantinya digunakan untuk meramalkan masa depan. Makridakis et al., (2020), menyebutkan metode-metode peramalan yang tersedia pada pemodelan time series yaitu rata-rata bergerak atau moving average, exponential smoothing, dan Box-Jenkins (ARIMA). ini bisa dilakukan Berdasarkan Makridakis et al., (2020), metode smoothing yaitu metode pemberian bobot yang menurun secara nilai-nilai observasi sebelumnya. Jika pola data menunjukkan perubahan yang meningkat atau menurun, maka dapat menggunakan double exponential smoothing, contohnya pada double exponential smoothing satu parameter Brown dan double exponential smoothing dua parameter oleh Holt. Kelebihan kedua metode tersebut adalah bahwa keduanya menggunakan parameter yang lebih sedikit dan membuat pengolahan data menjadi lebih mudah, jika data yang digunakan bersifat non stasioner kedua metode tersebut tidak memerlukan adanya transformasi data dan keduanya tidak memerlukan analisis autoregresi pada proses peramalannya. Kelemahan kedua tidak dapat metode menangani data yang stasioner dan yang mempunyai pola musiman. exponential eksponensial pada tersebut adalah Penelitian yang terkait dengan metode tersebut dalam meramalkan kebutuhan energi listrik telah dilakukan, seperti pada penelitian Septiyanor et al., (2021), hasil yang diperoleh dari peramalan data konsumsi listrik di Kota Samarinda menggunakan metode double exponential smoothing Brown dengan nilai 𝛼 = 0,7883 dan nilai MAPE sebesar 0,0843%, sedangkan menggunakan metode double exponential smoothing Holt memperoleh nilai 𝛼 = 0,7955 dan 𝛽 = 0,5379 dengan nilai MAPE sebesar 0,0659%. Dapat disimpulkan metode double exponential smoothing Holt adalah yang paling cocok untuk meramalkan data konsumsi listrik kesalahan Kota Samarinda lebih kecil pengukuran peramalannya daripada metode double exponential smoothing Brown. Adapun pada penelitian Rahmansyah et al., (2021), yaitu peramalan dengan menggunakan double exponential smoothing Brown di PT. PLN (Persero) Area Lhokseumawe didapatkan 𝛼 = 0,35 dengan nilai MAPE sebesar 4,11%. Selain itu ada juga penelitian Tarigan & Sitompul (2023), dalam memperkirakan jumlah listrik di PT. PLN kebutuhan energi dengan (Persero) Wilayah menggunakan metode double exponential smoothing Holt diperoleh apabila semakin tinggi nilai 𝛼 yaitu 𝛼 = 0,99 dan semakin rendah nilai 𝛽 yaitu 𝛽 = 0,1, maka semakin rendah juga nilai MAPE-nya yaitu sebesar 2,0372%. Sehingga hasil peramalan untuk tahun 2022 sampai 2030 diperoleh bahwa untuk setiap periodenya mengalami pening- katan berturut-turut. karena Sumut Berdasarkan uraian sebelumnya, uji awal dari pengamatan plot time series mempunyai pola data trend linier, dan seir- ing pesatnya perkembangan pembangunan yang ada di Kabupaten Manokwari maka akan berdampak pada tingginya kebutuhan energi listrik terutama dalam segi ekonomi, perlunya sehingga penulis merasa "Per- melakukan penelitian berjudul bandingan Metode Double Exponential 18
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 Smoothing Brown dan Holt dalam Mera- malkan Kebutuhan Energi Listrik Sektor Bisnis (Studi Kasus: PT. PLN (PERSERO) ULP Manokwari Kota)", sehingga mem- peroleh hasil serta membandingkan hasil peramalan untuk mengetahui metode yang lebih akurat dan yang akan digunakan da- lam peramalan kebutuhan energi listrik pada sektor bisnis di Manokwari Kota. b. Menghitung nilai dugaan dari parameter intersep (𝑎) menggunakan persamaan: 𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑎 = 𝑛 𝑖 = 1, 2, 3, ... , 𝑛 𝑛 𝑖=1 𝑛 ∑ 𝑌𝑖 ∑ − 𝑏 , c. Menentukan nilai dugaan dari variabel dependent menggunakan persamaan model: 𝑌̂𝑖 = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑖, 𝑖 = 1, 2, 3, ... ,𝑛 d. Menghitung nilai ukuran kebaikan METODE PENELITIAN Penelitian dilakukan di Laboratorium dan Ruang Baca Jurusan Matematika dan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Papua (UNIPA) di Manokwari. Data yang digunakan adalah data sekunder, yaitu data bulanan pemakaian listrik sektor bisnis yang diperoleh dari PT. PLN (Persero) ULP Manokwari Kota pada laporan penjualan tenaga listrik perbulan sebanyak 115 data terhitung sejak periode Januari 2014 sampai dengan Juli 2023. Sedangkan data yang akan diramalkan yaitu sebanyak 12 periode terhitung sejak Agustus 2023 sampai dengan Juni 2024. Data yang diperoleh diolah dengan mengg unakan aplikasi Microsoft Office Excel untuk menginput serta aplikasi R Studio untuk data mempermudah perhitungan yang akan dikerjakan pada penelitian ini. Selanjutnya hasil dari peramalan diinterpretasikan secara deskriptif yaitu berupa grafik dan tabel. Tahapan prosedur penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Membuat plot time series data aktual un- tuk melihat pola data trend, 𝑌1, 𝑌2, ... , 𝑌𝑛 dimana 𝑛 adalah banyaknya jumlah data, 𝑛 = 115. model menggunakan persamaan: |𝑌𝑡−𝐹𝑡| 𝑛 (𝑌𝑡−𝐹𝑡)2 𝑛 𝑛 𝑡=1 ∑ MAD = 𝑛 𝑡=1 ∑ MSE = 𝑌𝑡−𝐹𝑡 𝑌𝑡 𝑛 𝑡=1 | ∑ | MAPE = Pada kriteria nilai MAPE, dapat digunakan untuk menilai berbagai jenis model peramalan dan menampilkan hasil perhitungan dalam bentuk presentase. Adapun jika nilai MAPE < 10% maka termasuk dalam kriteria model sangat termasuk dalam baik, 10% − 20% kriteria baik, 20% − 50% termasuk dalam kriteria cukup, dan > 50% termasuk dalam kriteria buruk. × 100% 𝑛 3. Melakukan penentuan model double ex- ponential smoothing Brown, dengan 𝑡 merupakan periode waktu dan 𝑌 merupa- kan data aktual. Adapun langkah- langkahnya adalah sebagai berikut: a. Menentukan besarnya nilai parameter 𝛼 yang digunakan sebagai konstanta yaitu antara 0 dan 1, 𝛼 = {0,1, 0,2, 0,3, ..., 0,9}. b. Menetapkan nilai 𝑆1 ′ = 𝑌1 dan 𝑆1 ′′ = 𝑌1 untuk semua nilai parameter 𝛼. Kemudian dapat dilanjutkan dengan menghitung persamaan-persamaan se- lanjutnya dimulai pada saat 𝑡 = 2. 2. Melakukan analisis trend linier. Berikut langkah-langkah dalam menentukan model trend linier: a. Menghitung nilai dugaan dari parameter kemiringan (slope) (𝑏) menggunakan persamaan: 𝑛(∑ 𝑛 𝑖=1 2 𝑛(∑ 𝑖 = 1, 2, 3, ... , 𝑛 𝑛 𝑖=1 )−(∑ 𝑛 𝑖=1 2 𝑥𝑖) 𝑌𝑖)( 𝑛 𝑖=1 −(∑ ∑ 𝑥𝑖𝑌𝑖) 𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 ) , 𝑏 = 𝑥𝑖 c. Menghitung nilai smoothing pertama ′) menggunakan persamaan: (𝑆𝑡 ′ = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1 𝑆𝑡 ′ d. Menghitung nilai smoothing kedua ′′) menggunakan persamaan: (𝑆𝑡 ′′ = 𝛼𝑆𝑡 𝑆𝑡 ′ + (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1 e. Menghitung konstanta nilai pemulusan level (𝑎𝑡) menggunakan persamaan: ′′ ′ − 𝑆𝑡 ′ − 𝑆𝑡 𝑎𝑡 = 𝑆𝑡 ′′ ′ + (𝑆𝑡 ′′) = 2𝑆𝑡 19
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 f. Menghitung konstanta nilai pemulusan trend (𝑏𝑡) menggunakan persamaan: ′ − 𝑆𝑡 𝑏𝑡 = 𝛼 ′′) (𝑆𝑡 g. Menghitung nilai prediksi 1−𝛼 (𝐹𝑡+𝑚) dengan nilai 𝑚 = 1 menggunakan persamaan: 𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡 + 𝑏𝑡(𝑚) h. Menentukan terbaik menggunakan metode double exponen- tial smoothing Brown dengan memper- timbangkan nilai terkecil dari MAD, MSE, dan MAPE. model 4. Melakukan penentuan model double ex- ponential smoothing Holt, dengan 𝑡 merupakan periode waktu dan 𝑌 merupa- kan data aktual. Adapun langkah- langkahnya adalah sebagai berikut: a. Menentukan nilai parameter 𝛼 dan 𝛽 yang digunakan sebagai konstanta yaitu antara 0 dan 1, 𝛼 = {0,1, 0,2, 0,3, ... , 0,9} dan 𝛽 = {0,1, 0,2, 0,3, ... , 0,9}. b. Menetapkan nilai 𝑆1 = 𝑌1 dan 𝑏1 = 𝑌2 − 𝑌1 untuk semua nilai parameter 𝛼 dan 𝛽. Kemudian dapat dilanjutkan dengan menghitung persamaan-persamaan se- lanjutnya dimulai pada saat 𝑡 = 2 c. Menghitung nilai pemulusan data asli (𝑆𝑡) menggunakan (keseluruhan) persamaan: 𝑆𝑡 = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)(𝑆𝑡−1 + 𝑏𝑡−1) d. Menghitung pemulusan pola trend (𝑏𝑡) menggunakan persamaan: 𝑏𝑡 = 𝛽(𝑆𝑡 − 𝑆𝑡−1) + (1 − 𝛽)𝑏𝑡−1 e. Menghitung nilai peramalan (𝐹𝑡+𝑚) dengan nilai 𝑚 = 1 menggunakan persamaan: 𝐹𝑡+𝑚 = 𝑆𝑡 + 𝑏𝑡(𝑚) f. Menentukan terbaik menggunakan double exponential smoothing Holt dengan mempertimbangkan nilai terkecil dari MAD, MSE, dan MAPE. model metode 5. Membandingkan nilai terkecil dari MAD, MSE, dan MAPE pada model terbaik yang telah didapatkan dari kedua metode tersebut. 6. Melakukan peramalan kebutuhan energi listrik sektor bisnis pada Bulan Agustus 2023 sampai dengan Bulan Juli 2024 dengan 𝐹115+𝑚, 𝑚 = {1, 2, 3, ... , 12}. HASIL DAN PEMBAHASAN Identifikasi Data Listrik Sektor Bisnis Keseluruhan data yang diperoleh dan yang kemudian diolah yaitu data bulanan jumlah pemakaian listrik sektor bisnis di PT. PLN (Persero) ULP Manokwari Kota pada Bulan Januari 2014 sampai dengan Bulan Juli 2023. Berikut ini merupakan data jumlah pemakaian sektor bisnis di PT. PLN Persero ULP Manokwari Kota yang disajikan dalam bentuk data deret waktu atau plot time series, menggunakan sumbu 𝑌 sebagai variabel data aktual dan sumbu 𝑋 sebagai variabel periode waktu dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 1. Plot Time Series Pemakaian Energi Listrik Sektor Bisnis di PT. PLN (Persero) ULP Manokwari Kota 20
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 Berdasarkan Gambar 1 pada data jumlah pemakaian listrik (kWh) sektor bisnis mengalami flutuasi periodik membentuk pola data yang trend yaitu data cenderung mengalami kenaikan dalam jangka waktu yang panjang dimulai dari Bulan Januari 2014 sampai dengan Bulan Juli 2023. Pada plot tersebut terlihat data terendah terjadi pada periode Januari 2015 yaitu 2.029.018 kWh dan tertinggi pada periode Mei 2022 yaitu 3.358.505 kWh. Total pengamatan jumlah pemakaian listrik sektor bisnis sebanyak 115 periode dengan sebesar 2.605.529 kWh. 1. Analisis Trend Linier rataan Metode kuadrat terkecil dari data energi listrik sektor bisnis Manokwari Kota terhadap pendugaan 𝑎 dan 𝑏, diperoleh model persamaan 𝑌𝑖 = 2.159.931,35 + 7.682,72𝑥𝑖. Berdasarkan model tersebut, persamaan model trend linier energi listrik sektor bisnis Manokwari Kota jika dibuat garis trend linier dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2. Analisis Trend Linier Energi Listrik Sektor Bisnis Manokwari Kota Periode Januari 2014-Juli 2023 Dari Gambar 2 terlihat bahwa data energi listrik sektor bisnis Manokwari Kota fluktuasi periodik dengan mengalami panjang garis trend pada model trend linier yang konstan naik ditunjukkan pada garis merah. Hal ini menunjukkan adanya unsur trend pada data yang menyebabkan data aktual cukup berfluktuasi disekitar garis trend. Adapun perhitungan hasil MAD, MSE, dan MAPE menggunakan metode analisis trend linier disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Hasil MAD, MSE, dan MAPE Berdasarkan Analisis Trend Linier Energi Listrik Sektor Bisnis Manokwari Kota Periode Januari 2014-Juli 2023. Model Trend Linier 𝑌𝑖 = 2.159.931,35 + 7.682,72𝑥𝑖 MAD 128.213,30 MSE 25.031.831.866,72 MAPE 4,90 Pada Tabel 1 ukuran kebaikan model trend linier mendapatkan hasil nilai MAD sebesar 128.213,30, sebesar 25.031.831.867,72 dan nilai MAPE sebesar 4,90%. Nilai MAPE yang mempunyai nilai < 10%, maka nilai tersebut termasuk dalam kriteria sangat nilai MSE baik. Dapat disimpulkan bahwa data tersebut terbukti termasuk ke dalam pola data trend linier, maka dengan ini langkah berikutnya dapat dilanjutkan ke metode selanjutnya. 21
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 Analisis Double Exponential Smoothing Brown Peramalan metode ini dilakukan dengan dua kali pemulusan, konstanta nilai pemulusan level dan trend, setelah itu dilakukan peramalan. Namun terlebih dahulu harus menentukan nilai parameter pembobot exponential smoothing (𝛼). Besarnya nilai parameter 𝛼 yang ditentukan ialah satu angka dibelakang koma, yaitu dari 0,1 sampai dengan 0,9 dan dipilih berdasarkan nilai yang terkecil dari MAD, MSE, dan MAPE. Berikut penjabaran perhitungan double exponential smoothing Brown dimulai pada periode ke dua, yaitu pada saat 𝑡 = 2 dan juga dimulai menggunakan nilai parameter terlebih dahulu yaitu sebagai 𝛼 = 0,1 berikut. = 2.036.242,68 ′′ = 𝛼𝑆3 c. 𝑆3 ′′ = 𝛼𝑆3 𝑆3 ′ + (1 − 𝛼)𝑆3−1 ′′ ′′ ′ + (1 − 𝛼)𝑆2 = (0,1 × 2.054.928,32) + (1 − 0,1)2.036.242,68 = 205.492,83 + (0,9)2.036.242,68 = 205.492,83 + 1.832.618,41 = 2.038.111,24 3. Menentukan konstanta nilai pemulusan level (𝑎𝑡) a. 𝑎2 = 2𝑆2 ′′ ′ − 𝑆2 = 2(2.044.960,80) − 2.036.242,68 = 4.089.921,60 − 2.036.242,68 = 2.053.678,92 ′′ ′ − 𝑆3 = 2(2.054.928,32) − 2.038.111,24 b. 𝑎3 = 2𝑆3 1. Menentukan nilai exponential smoothing ′) pertama (𝑆𝑡 ′ = 𝑌1 a. 𝑆1 ′ = 2.035.274 𝑆1 ′ = 𝛼𝑌2 + (1 − 𝛼)𝑆2−1 ′ b. 𝑆2 ′ ′ = 𝛼𝑌2 + (1 − 𝛼)𝑆1 𝑆2 = (0,1 × 2.132.142) + (1 − 0,1)2.035.274 = 213.214,20 + (0,9)2.035.274 = 213.214,20 + 1.831,746,60 = 2.044.960,80 ′ = 𝛼𝑌3 + (1 − 𝛼)𝑆3−1 ′ c. 𝑆3 ′ ′ = 𝛼𝑌3 + (1 − 𝛼)𝑆2 𝑆3 = (0,1 × 2.144.636) + (1 − 0,1)2.044.960,80 = 214.463,60 + (0,9)2.044.960,80 = 214.463,60 + 1.840.464,72 = 2.054.928,32 = 4.109.856,64 − 2.038.111,24 = 2.071.745,40 4. Menentukan konstanta nilai pemulusan trend (𝑏𝑡) 𝛼 ′ − 𝑆2 (𝑆2 (2.044.960,80 − ′′) a. 𝑏2 = = 1−𝛼 0,1 1−0,1 2.036.242,68) 0,1 (8.718,12) = 0,9 871,81 = 0,9 = 968,68 ′ − 𝑆3 (𝑆3 (2.054.928,32 − 𝛼 ′′) b. 𝑏3 = = 1−𝛼 0,1 1−0,1 2.038.111,24) 0,1 (16.817,08) = 0,9 1.681,71 = 0,9 = 1.868,56 2. Menentukan nilai exponential smoothing ′′) kedua (𝑆𝑡 ′′ = 𝑌1 a. 𝑆1 ′′ = 2.035.274 𝑆1 ′′ = 𝛼𝑆2 b. 𝑆2 ′′ = 𝛼𝑆2 𝑆2 ′ + (1 − 𝛼)𝑆2−1 ′′ ′′ ′ + (1 − 𝛼)𝑆1 = (0,1 × 2.044.960,80) + (1 − 0,1)2.035.274 = 204.496,08 + (0,9)2.035.274 = 204.496,08 + 1.831.746,60 5. Menentukan nilai peramalan (𝐹𝑡+𝑚) a. 𝐹2+1 = 𝑎2 + 𝑏2(1) 𝐹3 = 2.053.678,92 + 968,68(1) = 2.054.647,60 b. 𝐹3+1 = 𝑎3 + 𝑏3(1) 𝐹4 = 2.071.745,40 + 1.868,56(1) = 2.073.613,96 Perhitungan menggunakan 𝑆𝑡 ′′, 𝑎𝑡, 𝑏𝑡, dan 𝐹𝑡+𝑚 dengan nilai 𝑚 = 1 seterusnya ′, 𝑆𝑡 22
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 dapat dilakukan sampai dengan nilai 𝑡 = 115. 6. Pemilihan Parameter (𝛼) Terbaik Menggunakan Ukuran Kebaikan Model (MAD, MSE, dan MAPE) Parameter 𝛼 terbaik dipilih berdasarkan nilai ukuran kebaikan model yang terkecil. Semakin rendah nilainya, maka semakin dekat nilai taksiran sebenarnya. Perhitungan nilai ukuran nilai dengan kebaikan model dimulai dari nilai prediksi pertama yaitu pada Periode Maret 2014 sampai dengan Juli 2023 atau 𝐹3 sampai dengan 𝐹115, sehingga banyaknya data yang diamati (𝑛) sebanyak 113 atau 𝑛 = 113. Berikut adalah hasil perhitungan lengkap nilai MAD, MSE, dan MAPE untuk parameter 𝛼 = 0,1 sampai dengan 𝛼 = 0,9 dapat disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Nilai MAD, MSE, dan MAPE untuk Parameter 𝛼 = 0,1 sampai dengan 𝛼 = 0,9 Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Brown. Parameter 𝛼 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 MAD 112.926,85 108.682,83 109.474,04 112.969,78 120.621,68 130.674,64 141.443,37 153.852,88 172.200,96 MSE 20.461.795.489,01 19.284.001.536,71 19.875.153.193,89 21.230.502.097,14 23.342.774.796,35 26.411.660.948,60 30.764.484.870,87 36.937.178.843,58 45.793.964.055,31 MAPE 4,33% 4,21% 4,26% 4,40% 4,69% 5,09% 5,50% 5,98% 6,69% Dari Tabel 2 dapat disimpulkan bahwa nilai parameter 𝛼 yang memiliki nilai MAD, MSE, dan MAPE terkecil adalah pa- rameter 𝛼 = 0,2 dengan nilai MAD sebesar 108.682,83, sebesar 19.284.001.536,71, dan nilai MAPE sebe- sar 4,21%. Nilai MAPE tersebut mempu- nyai nilai < 10%, nilai tersebut termasuk dalam kriteria sangat baik. Sehingga didapatkan model peramalan menggunakan nilai parameter 𝛼 = 0,2 yaitu 𝐹115+𝑚 = 3.113.864,04 + 1.293,69(𝑚). nilai MSE angka dibelakang koma, yaitu dari 0,1 sampai dengan 0,9 dan dicari dengan cara trial and error dan dipilih berdasarkan nilai MAD, MSE, dan MAPE yang paling minimum. Berikut penjabaran perhitungan double exponential smoothing Holt dimulai pada periode ke dua, yaitu pada saat 𝑡 = 2 dan perhitungan ini dimulai menggunakan nilai parameter 𝛼 = 0,1 dan nilai parameter 𝛽 = 0,1 sebagai berikut. 1. Menentukan Nilai Pemulusan Data Asli (𝑆𝑡) Analisis Double Exponential Smoothing Holt a. 𝑆1 = 𝑌1 𝑆1 = 2.035.274. Peramalan metode double exponential smoothing Holt dilakukan menggunakan 2 parameter yaitu parameter 𝛼 dan 𝛽. dengan Perhitungan pemulusan (keseluruhan) menggunakan parameter 𝛼 kemudian memuluskan besaran trend menggunakan parameter parameter 𝛽. Besarnya nilai parameter 𝛼 dan 𝛽 yang ditentukan ialah 1 ini data dilakukan asli b. 𝑆2 = 𝛼𝑌2 + (1 − 𝛼)(𝑆2−1 + 𝑏2−1) 𝑆2 = 𝛼𝑌2 + (1 − 𝛼)(𝑆1 + 𝑏1) = (0,1 × 2.132.142) + (1 − 0,1)(2.035.274 + 96.868,00) = 213.214,20 + (0,9)(2.132.142,00) = 213.214,20 + 1.918.927,80 = 2.132.142,00 c. 𝑆3 = 𝛼𝑌3 + (1 − 𝛼)(𝑆3−1 + 𝑏3−1) 23
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 𝑆3 = 𝛼𝑌3 + (1 − 𝛼)(𝑆2 + 𝑏2) = 96.024,26 = (0,1 × 2.144.636) + (1 − 0,1)(2.132.142,00 + 96.868,00) = 214.463,60 + (0,9)(2.229.010,00) 3. Menentukan Nilai Peramalan (𝐹𝑡+𝑚) a. 𝐹2+1 = 𝑆2 + 𝑏2(𝑚) 𝐹3 = 𝑆2 + 𝑏2(𝑚) = 2.132.142,00 + 96.868,00(1) = 2.229.010,00 = 214.463,60 + 2.006.109,00 = 2.220.572,60 b. 𝐹3+1 = 𝑆3 + 𝑏3(𝑚) 𝐹4 = 𝑆3 + 𝑏3(𝑚) 2. Menentukan Nilai Pemulusan Pola Trend (𝑏𝑡) a. 𝑏1 = 𝑌2 − 𝑌1 𝑏1 = 2.132.142 − 2.035.274 𝑏1 = 96.868,00 b. 𝑏2 = 𝛽(𝑆2 − 𝑆2−1) + (1 − 𝛽)𝑏2−1 𝑏2 = 𝛽(𝑆2 − 𝑆1) + (1 − 𝛽)𝑏1 = 0,1(2.132.142,00 − 2.035.274,00) + (1 − 0,1)96.868,00 = 0,1(96.868,00) + 0,9(96.868,00) = 9.686,80 + 87.181,20 = 96.868,00 c. 𝑏3 = 𝛽(𝑆3 − 𝑆3−1) + (1 − 𝛽)𝑏3−1 𝑏3 = 𝛽(𝑆3 − 𝑆2) + (1 − 𝛽)𝑏2 = 0,1(2.220.572,60 − 2.132.142,00) + (1 − 0,1)96.868,00 = 0,1(88.430,60) + (0,9)96.868,00 = 2.220.572,60 + 96.024,26(1) = 2.316.596,86 Lakukan perhitungan 𝑆𝑡, 𝑏𝑡 dan 𝐹𝑡+𝑚 dengan nilai 𝑚 = 1 seterusnya sampai dengan nilai 𝑡 = 115. 4. Pemilihan Parameter (𝛼) dan (𝛽) Terbaik Menggunakan Ukuran Kebaikan Model (MAD, MSE, dan MAPE) Mengkombinasikan parameter 𝛼 dan 𝛽 dibuat dengan pertama-tama menentukan nilai 𝛼 = 0,1 kemudian dipasangkan dengan nilai 𝛽 dimulai dari 0,1 sampai dengan 0,9, lalu mulai lagi dengan nilai 𝛼 = 0,2 setelah itu pasangkan dengan nilai 𝛽 dimulai dari 0,1 sampai dengan 0,9, begitu seterusnya hingga nilai 𝛼 = 0,9 dan pasangkan dengan nilai 𝛽 dimulai dari 0,1 sampai dengan 0,9. Berikut hasil dari nilai parameter 𝛼 dan 𝛽 yang nilai MAD, MSE, dan MAPEnya terkecil dapat disimpulkan pada Tabel 3. = 8.843,06 + 87.181,20 Tabel 2. Nilai MAD, MSE, dan MAPE Terkecil untuk Kombinasi Parameter 𝛼 dan 𝛽 Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Holt MAD MSE MAPE 𝛼 = 0,6 dan 𝛽 = 0,1 107.316,93 19.880.296.953,93 4,19% 𝛼 = 0,7 dan 𝛽 = 0,1 107.506,20 20.113.916.939,52 4,19% Dari Tabel 3 dapat diketahui bahwa nilai MAPE menggunakan parameter 𝛼 = 0,6 dan 𝛽 = 0,1 dan nilai MAPE menggunakan parameter 𝛼 = 0,7 dan 𝛽 = 0,1 mempunyai hasil yang sama, yaitu 4,19% yang mempu- nyai nilai < 10% atau termasuk dalam kriteria sangat baik. Nilai MAD dan MSE untuk parameter 𝛼 = 0,6 dan 𝛽 = 0,1 mempunyai nilai yang lebih kecil. Sehingga dapat disimpulkan untuk perhitungan dou- ble exponential smoothing Holt didapatkan parameter 𝛼 = 0,6 dan 𝛽 = 0,1 dengan model yaitu 𝐹115+𝑚 = 3.107.663,08 + 3.946,99(𝑚). Perbandingan Metode Double Exponen- tial Smoothing Brown dan Holt 24
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 Cara membandingkan kedua hasil dari metode tersebut yaitu dilihat dari nilai uku- ran kebaikan model yang terkecil untuk mendapatkan nilai peramalan yang akurat. Berikut merupakan perbandingan metode double exponential smoothing Brown dan Holt berdasarkan masing-masing ukuran kebaikan modelnya dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 3. Perbandingan Metode Double Exponential Smoothing Brown dan Holt Berdasarkan Nilai MAD, MSE, dan MAPE Terkecil. Double Exponential Smoothing Brown Double Exponential Smoothing Holt MAD MSE MAPE 108.682,83 19.284.001.536,71 4,21% 107.316,93 19.880.296.953,93 4,19% Dari Tabel 4 dapat dilihat bahwa nilai MAD dan MAPE pada metode double exponential smoothing Holt mempunyai nilai yang lebih kecil, sedangkan nilai MSE pada metode smoothing Brown double exponential mempunyai nilai yang lebih kecil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode double exponential smoothing Holt yang akan digunakan dalam meramalkan kebutuhan energi listrik sektor bisnis ULP Manokwari Kota sebanyak 12 periode yaitu periode Agustus 2023-Juli 2024 dengan model per- amalan 𝐹115+𝑚 = 3.107.663,08 + 3.946,99(𝑚), 𝑚 = {1, 2, 3, ... , 12}. Peramalan Kebutuhan Energi Listrik Sektor Bisnis Setelah didapatkan model terbaik dari membandingkan hasil dari kedua metode tersebut, maka langkah selanjutnya yang dilakukan adalah peramalan. Berikut peramalan kebutuhan energi listrik sektor bisnis ULP Manokwari Kota untuk 12 dengan akan periode menggunakan model double exponential smoothing Holt 𝐹115+𝑚 = 3.107.663,08 + 3.946,99(𝑚), 𝑚 = {1, 2, 3, ... , 12} ditunjukkan pada Tabel 5. yang datang Tabel 4. Hasil Peramalan Kebutuhan Energi Listrik (kWh) Sektor Bisnis ULP Manokwari Kota Tahun 2023 2024 Bulan Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Energi Listrik Sektor Bisnis (kWh) 3.111.610 3.115.557 3.119.504 3.123.451 3.127.398 3.131.345 3.135.292 3.139.239 3.143.186 3.147.133 3.151.080 3.155.027 Dari Tabel 5 hasil peramalan energi listrik sektor bisnis menunjukkan bahwa untuk 12 periode tersebut pada periode Agustus 2023-Juli 2024 mempunyai nilai 25
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 energi listrik (kWh) terbesar di Bulan Juli 2024 sebesar 3.155.027 kWh dan terendah di Bulan Agustus 2023 sebesar 3.111.610 kWh. Adapun di setiap periode tersebut energi listrik sektor bisnis terus mengalami kenaikan. Plot hasil peramalan kebutuhan energi listrik sektor bisnis untuk Bulan Agustus 2023 sampai dengan Bulan Juli 2023 dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar 3. Peramalan Energi Listrik Sektor Bisnis Periode Agustus 2023-Juli 2024 Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Holt Berdasarkan Gambar 3 dapat ditunjukkan bahwa garis biru dan garis merah menunjukkan nilai dari data aktual dan nilai data prediksi, sedangkan hasil peramalan kebutuhan energi listrik sektor bisnis di PT. PLN (Persero) ULP Manokwari Kota untuk periode Agustus 2023 sampai dengan periode Juli 2024 berada pada garis hijau dan membentuk garis yang cenderung naik disetiap periodenya. KESIMPULAN Berdasarkan dan hasil pembahasan terkait perbandingan metode double exponential smoothing Brown dan Holt untuk meramalkan kebutuhan energi listrik sektor bisnis ULP Manokwari Kota diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Model peramalan kebutuhan energi listrik sektor bisnis ULP Manokwari Kota menggunakan metode analisis double exponential smoothing Brown yaitu 𝐹115+𝑚 = 3.113.864,04 + 1.293,69(𝑚) dengan nilai parameter 𝛼 = 0,2 dengan nilai MAD sebesar sebesar 108.682,83, penelitian nilai MSE 19.284.001.536,71, dan nilai MAPE sebesar 4,21%. 2. Model peramalan kebutuhan energi listrik sektor bisnis ULP Manokwari Kota menggunakan metode analisis double exponential smoothing Holt yaitu 𝐹115+𝑚 = 3.107.663,08 + 3.946,99(𝑚) dengan nilai parameter 𝛼 = 0,6 dan 𝛽 = 0,1 dengan nilai MAD sebesar 107.316,93, nilai MSE sebesar 19.880.296.953,93, dan nilai MAPE sebesar 4,19%. 3. Hasil perbandingan model metode terbaik double menggunakan exponential smoothing Brown dan Holt dalam meramalkan kebutuhan energi listrik sektor bisnis ULP Manokwari Kota yaitu adalah model double exponential smoothing Holt dengan nilai-nilai ukuran kebaikan modelnya lebih kecil dibandingkan model double exponential smoothing Brown. 4. Hasil peramalan kebutuhan energi listrik sektor bisnis ULP Manokwari Kota untuk periode Agustus 2023 sampai Juli 2024 sebanyak 12 periode menunjukkan bahwa kebutuhan energi atau 26
Jurnal Natural, Juni 2024. Vol 20. No 1 e-ISSN: 2746-427X , p-ISSN:1412 - 1328 listrik meningkat secara berturut-turut dari yang paling rendah yaitu periode Agustus 2023 sebesar 3.111.610 kWh dan yang paling tinggi yaitu periode Juli 2024 sebesar 3.155.027 kWh. DAFTAR PUSTAKA Assauri, S. 1984. Teknik dan Metoda Peramalan: Penerapan dalam dan Dunia Usaha. Ekonomi Fakultas Penerbit Lembaga Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta. ESTIMASI: Journal of Statistics and Its Application. 2(2), 57-70. Tarigan, H. & Sitompul, P. 2023. Metode Double Eksponensial Smoothing dalam Memperkirakan Jumlah Kebutuhan Energi Listrik di PT. PLN (Persero) Wilayah Sumut", Jurnal Riset Rumpun Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (JURRIMIPA). 2(1), 18295. Holland, J. 2007. Ensiklopedia IPTEK: Bab 5 Listrik dan Ensiklopedia - Konservasi Lingkungan. dan Penerjemah: Tim Lentera Abadi. Penerbit Lentera Abadi. Jakarta Ibadillah, A. F., et al. 2021. Distribusi Sistem Tenaga Listrik. Penerbit: Media Nusa Creative. Malang. Makridakis, Steven C Wheelwright., & Victor E. Mc. Gee. 2020. Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid 1 Edisi Revisi (terj.). Penerjemah: Ir. Untung Sus Adriyanto, M.Sc dan Ir. Abdul Basith, M.Sc. Volume 1. Penerbit Erlangga. Jakarta. Menteri ESDM RI. 2021. Rencana Usaha Penyediaan Listrik (RUPTL) PT. PLN (Persero) 2021- 2030., Rencana Usaha Penyediaan Tenaga Listrik 2021-2030. Jakarta. [PLN] Perusahaan Listrik Negara. 2021. Laporan Keberlanjutan. Penerbit PT. PLN (Persero). Jakarta. Rahmansyah, F., Badriana, B. dan Muthalib, M.A. 2021. Aplikasi Metode Exponential Smoothing dalam Peramalan Persediaan Energi Listrik di PT. PLN (Persero) Area Lhokseumawe. Energi Elektrik. 9(2), 1. Tenaga Jurnal Septiyanor, H., Syaripuddin, S. dan Goejantoro, R. 2021. Perancangan Aplikasi Peramalan untuk Metode Exponential Smoothing Menggunakan Aplikasi Lazarus (Studi Kasus: Data Konsumsi Samarinda). Listrik Kota 27