BAB Uji Normalitas Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data kita memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Cara yang biasa dipakai untuk menghitung masalah ini adalah Chi Square. Tapi karena tes ini memiliki kelemahan, maka yang kita pakai adalah Kolmogorov-Smirnov. Kedua tes dinamakan masuk dalam kategori Goodness Of Fit Tes. Januar: Makanan lagi ini? Ayo Jelaskan apa yang kau maksud dengan fitness tes ini. Bukan Fitness Tes, tapi Goodness Of Fit Tes. Artinya, uji apakah data empirik yang kamu dapatkan dari lapangan itu sesuai dengan distribusi teoritik tertentu. Dalam kaus..eh kasus ini, distribusi normal. Dengan kata lain, apakah datamu itu dari populasi yang berdistribusi normal. Januar: Mengapa kita harus, ngetes normalitas segala? Pertama, Tes-tes parametrik itu dibangun dari distribusi normal, kau lihat tabel t-tes misalnya, pembuatannya itu mengacu pada tebel normalitas. Kedua, kita bisa berasumsi bahwa sampel kita bener- bener mewakili populasi. sehingga hasil penelitian kita bisa digeneralisasikan pada populasi. Bukankah dalam pandangan statistik itu sifat dan karakteristik populasi adalah terdistribusi secara normal. Terus, bagaimana kalau kita langsung meneliti populasi secara langsung. Misalnya Hubungan Antara Independensi Anak yang Jarang Mandi di Fakultas Psikologi UGM Dengan Kreativitas. Populasinya khan cuma tiga. Aku, kamu, dan Sony '93. Apakah harus di tes normal segala?. Mbuh! Chi-Square Filosofi mengapa Chi-Square kok bisa dikatakan Goodness Of Fit Tes, adalah begini: Aku punya uang seratus rupiah. Tak lempar seratus kali, sisi A keluar sebanyak 35 kali, sisi B keluar sebanyak 65 kali. Apakah koinku dapat dikatakan seimbang..maksud'e koinku gak penceng?. Macam Data Data Teoritik Data Observasi Kemunculan Sisi Koin A = 50 B = 50 A = 35 B =65 Total 100 100 Uji Chi Square Sig. p>0,05 : Tidak Ada Beda Sig. p<0.05 : Ada Beda Kalau hasilnya tidak ada perbedaan, maka dapat dikatakan bahwa koin kita setimbang. Kita Lihat dulu Data teoritik kurve Normal. Kurve normal punya 6 Standar Deviasi (sd). Masing-masing sd luasnya seperti ini. Sd 3 -2 -1 1 2 3 Kategori 1 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 30 31 - 35 36 - 40 Distribusi Kurve Normal % 2% 14% 34% 34% 14% 2% Frek. 2 14 34 34 14 2 Data Hasil Frek. 5 15 20 38 12 10 Sig. p>0,05 : Tidak Ada Beda Sig. p<0.05 : Ada Beda
Kolomogorov -Smirnov Chi Square membandingkan distribusi teoritik dan distribusi empirik (observasi) berdasarkan kategori-kategori, kalau KS berdasakan frekuensi kumulatif. Jadi yang dibandingkan adalah frekuensi kumulatif distribusi teoritik dengan frekuensi kumulatif distribusi empirik. Data 2 3 5 7 Total frekuensi Frekuensi kumulatif 5 2 3 5 15 5 7 10 15 Frekuensi Kumulatif Frekuensi kumulatif adalah penjumlahan frekuensi per-baris hingga ke bawah Lihat tabel dibawah ini. Ini contoh-contohan uji normalitas data. Ada 6 pembagian. Uji KS outputnya adalah D. Kalau t-tes khan t. Kalau korelasi khan r. D itu didapatkan dari Frekuensi teoririk Distribusi kumulatif (teoritik).......A Frekuensi empirik Distribusi kumulatif (empirik)........B 1 1 1/12 1 1/12 2 2 3/12 3 4/12 Sebaran Normal 5 4 3 2 3 3 6 1 6/12 9/12 11/12 12/12 2 3 1 2 6/12 9/12 10/12 12/12 Total 12 12 distribusi kumulatif teoritik dikurangi distribusi kumulatif empirik. Tapi tidak semua yang diambil. Hanya satu yang diambil yaitu yang selisihnya terbesar. Hasil ini lalu dibandingkan dengan tabel D. A - B 0 1/12 0 0 1/12 0 Cara Membaca Angka One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N Normal Parameters a,b Most Extreme Differences Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Test Distribution is Normal artinya, yang diuji itu distribusi normal, bukan distribusi eksponen, atau poisson VAR00001 12 3,0833 1,37895 ,164 ,117 -,164 ,567 ,905 Negative Pengurangan yang menghasilkan angka negatif terbesar Positive Pengurangan yang menghasilkan angka negatif terbesar Absolut (D) Dari perbandingan antara negatif dan positif, yang terbesarlah yang dimasukkan sebagai absolut. Dalam kasus ini D= 0,164 Jika D anda lebih kecil dari tabel, maka data anda NORMAL. Dari sini dapat dikatakan bahwa data anda berdistribusi normal. D = 0,164 (p>0,05). or Beberapa orang ada yang menjadikan acuan signifikansi adalah Z. dan biasanya mereka menulis Z=0,567 (p>0,05) Deviasi Distribusi Normal Jika Z anda di bawah 1,97 maka dapat dikatakan tidak ada perbedaan antara distribusi teoritik dan distribusi empirik..data anda NORMAL !
Menampilkan Uji Kolmogorov-Smirnov Cara Pertama Cara Kedua 1. Pilih Descriptive Statistics Explore 2. Masukkan variabel yang hendak di uji pada kotak Dependen. 3. Tekan tombol Plots. 4. Beri tanda pada Normality Plot With Test Pilih distribusi normal
Output Kolmogorov Smirnov Cara Kedua Descriptives depresi Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Lower Bound Upper Bound Statistic 9,5732 8,0384 11,1080 9,1287 Std. Error ,77137 Perhatian Karena ada koreksi Liliefor, maka harga tes ini jadi mahal. Peluang tidak normal, lebih besar di sini. Jadi enakan pakai cara pertama saja. Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum 9,0000 48,791 6,98505 ,00 29,00 Contoh : Data Depresi milik Hendro. Jika dihitung dengan cara pertama sig.-nya 0,273 p > 0,05 Normal Range 29,00 Interquartile Range Skewness 9,2500 ,834 ,266 tetapi jika dihitung dengan cara kedua sig.-nya 0,015 p <0,05 Tak Normal Kurtosis ,357 ,526 makna hidup Mean 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound 105,5366 103,2176 107,8556 1,16550 Mengapa ? Cara pertama adalah uji Kolmogorov-Smirnov Plus. Soalnya ada tambahan Koreksi Liliefor segala. 5% Trimmed Mean 105,6233 Median Variance 106,0000 111,388 Apa Itu Koreksi Liliefor? Tuhan belum mengijinkan aku untuk menjawabnya. Std. Deviation 10,55403 Minimum Maximum Range 75,00 131,00 56,00 Berkatalah hanya pada apa yang anda ketahui saja Anonim Interquartile Range 13,0000 Skewness ,199 ,266 Kurtosis ,639 ,526 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a depresi Statistic ,110 df 82 Sig. ,015 makna hidup ,088 82 ,177 a. Lilliefors Significance Correction Shapiro-Wilk Statistic ,937 df 82 ,982 82 Sig. ,001 ,310 Arti Statistic Adalah nilai D, seperti yang saya jelaskan sebelumnya. Sig. Adalah perbedaan antara distribusi teoritik dan distribusi empirik. Keunggulan Kolmogorov Smirnov (KS) dibanding (Chi Square) 1. CS memerlukan data yang terkelompokkan, KS tidak memerlukannya. 2. CS tidak bisa untuk sampel kecil, sementara KS bisa. Bayangkan jika data anda berjumlah 5, sedangkan anda harus membuat 6 kategori sd, Cs tidak bisa digunakan bukan? 3. Oleh karena data Chi Square adalah bersifat kategorik. Maka ada data yang terbuang maknanya. Misalkan kategori 11-15. Anda membuat angka 15 marah-marah. Ia merasa rugi karena dibulatkan ke bawah, padahal kurang satu no dia masuk kategori 16-20. Dan anda membuat angka 11 untung, karena ia dibulatkan ke atas, dan disamakan dengan angka di atasnya yaitu 12,13, 14 dan 15. 4. KS lebih fleksibel dibanding CS. KS dapat mengestimasi variasi sd, sedangkan CS, sd nya sama, karena dibagi secara seimbang. (info lebih lengkap baca buku Non Parametrik Statistical Inference, Gibbons, 1971)
Apa yang harus dilakukan jika sebaran data tidak normal 1. Kita transformasikan data kita dalam bentuk yang lain (remedies for non normal). Ada banyak cara mentransformasikan, tetapi cara yang sering dipakai adalah transformasi dalam bentuk akar kuadrat, arcsin, dan log 10. Lihat buku "Multivariate Data Analysis" karangan Hair dkk. (1995) 2. Jika cara 1 tidak bisa, tambah jumlah sampel penelitian, hingga katakanlah 100 sampel. 3. Jika tidak bisa juga, buang subjek yang teridentifikasi sebagai outliers. Lihat Bab Outliers 4. Jika tidak bisa...Relakan, data anda memang 'gak normal. Gunakan statistik non parametrik. Transformasi Data 1. Tekan Menu Transform 2. Kemudian pilih Compute. Lalu muncul seperti yang ini.. Macam-macam rumus yang tersedia di SPSS Pada contoh ini, SQRT (square root) adalah akar kuadrat. Numexpr...di sini adalah variabell anda yg hendak ditransformasi. Klik tanda panah, di atasnya untuk memilih fungsi ini. Nama Baru Nama baru bagi variabel yang ditransformasikan Pilih variabel yang hendak ditransformasikan Ketika fungsi sudah dipilih, akan muncul : SQRT (?), tanda tanya ini ada ganti dengan variabel yang hendak di transformasikan. Kemudian jadi..SQRT (harmoni) 3. Klik OK jika sudah selesai. 4. Ulangi Uji Normalitas sekali lagi pada data anda. 5. Semoga menjadi normal. Rumus Buatan Sendiri Anda juga bisa membuat rumus dengan cara sendiri. Untuk mengerti arti lambang2 di sana. Klik kanan pada lambang itu. help akan muncul Tambahan tentang Normalitas (Bagi yang ingin mendalami saja) Satu istilah yang ngetrend dalam Kurve Normal adalah Skewness dan Kurtosis. Skewness berkaitan dengan lebar kurve, sedangkan kurtosis dengan tinggi kurve. Jika data terlihat sebarannya normal, tapi kalau nilai kurtosisnya besar (alias salah satu kategori terlalu tinggi) ya nggak normal. Dua nilai ini harus diperhatikan... Nilai Kritis (Z) = Skewness / √ (6/N). Z tidak boleh lebih dari 2,58 (sig. 1%) dan 1,96 (sig. 5%). Untuk Kurtosis juga lho..rumusnya sama.