বিসিএস তত্ত্ব

বিসিএস তত্ত্ব বা বার্ডিন-কুপার-শ্রিফার তত্ত্ব (জন বার্ডিন, লিয়ন কুপার এবং জন রবার্ট শ্রিফার এর নামে নাম দেয়া) ১৯১১ সালে হেইকে কামারলিং ওনেস এর অতিপরিবাহিতার উপর আবিস্কারের পর দেয়া প্রথম আণুবীক্ষণিক তত্ত্ব। এই তত্ত্ব অনুসারে কুপার জোড়ার বোসনের মত অবস্থায় ঘনীভূত হওয়ার কারণে আণুবীক্ষণিক ফল হিসেবে অতিপরিবাহিতার উদ্ভব ঘটে। নিউক্লিয় পদার্থবিদ্যায় পারমাণবিক নিউক্লিয়াসে নিউক্লিয়নগুলোর মধ্যে জোড় মিথস্ক্রিয়া ব্যাখ্যা করতেও এই তত্ত্ব ব্যবহার করা হয়। 
১৯৫৭ সালে বার্ডিন, কুপার এবং শ্রাইফার এই তত্ত্বের প্রস্তাব করেন এবং সেজন্য ১৯৭২ সালে পদার্থবিদ্যায় নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।
১৯৫০ এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে অতিপরিবাহিতা নিয়ে গবেষণা দ্রুত গতি অর্জন করে এবং অতিপরিবাহিতা ব্যাখ্যায় বেশকিছু সাফল্যও চলে আসে। ১৯৪৮ সালে ফ্রিজ লন্ডন তার "অতিপরিবাহিতার আণবিক তত্ত্বের সমস্যা", প্রবন্ধে বলেন যে, ফেনোমোলজিকাল লন্ডন সমীকরণ, কোয়ান্টাম সঙ্গতির ফল। অনুপ্রবেশ পরীক্ষা দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে ব্রায়ান পিপার্ড ১৯৫৩ দালে প্রস্তাব করেন যে, লন্ডন সমীকরণগুলো অতিপরিবাহিতার সঙ্গতি দৈর্ঘ্য নামক চলকের মাধ্যমে পরিবর্তিত হয়। জন বার্ডিন ১৯৫৫ সালে প্রকাশিত "অতিপরিবাহকে মেইস্নার প্রভাব", নামক প্রবন্ধে দাবি করেন যে, শক্তিস্তরের পার্থক্য জড়িত আছে এমন তত্ত্বগুলোতে এই পরিবর্তন প্রাকৃতিকভাবেই ঘটে। ১৯৫৬ সালে প্রকাশিত "ডিজেনারেট ফার্মি গ্যাসে আবদ্ধ বন্ধন জোড়" প্রবন্ধে আকর্ষণ শক্তি দ্বারা আবদ্ধ অবস্থার ইলেকট্রনগুলোর ক্ষেত্রে লিওন নেইল কুপারের হিসাব তার দাবির মূলভিত্তি ছিল।
১৯৫৭ সালে বার্ডিন ও কুপার, শ্রিফার এর সাথে মিলে এই তত্ত্বগুলোকে একত্র করে বিসিএস তত্ত্ব প্রতিষ্ঠা করেন। "অতিপরিবাহিতার আণুবীক্ষণিক তত্ত্ব" নামে একটি চিঠিতে ১৯৫৭ সালের এপ্রিলে এই তত্ত্ব প্রকাশিত হয়। একই বছরের ডিসেম্বরে "অতিপরিবাহিতা তত্ত্ব" নামে প্রকাশিত প্রবন্ধে তারা উপপাদন করেন যে, দশা পরিবর্তন দ্বিতীয় ক্রমের, যার ফলে মেইস্নার প্রভাব দেখা যায়। একই সাথে তারা আপেক্ষিক তাপ এবং অনুপ্রবেশ গভীরতার হিসাব করে দেখান। ১৯৭২ সালে তারা এ তত্ত্বের জন্য পদার্থবিদ্যায় নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।
১৯৮৬ সালে কিছু পদার্থে উচ্চ তাপমাত্রায় অতিপরিবাহিতা আবিষ্কৃত হয় যা ১৩০ কেলভিন পর্যন্ত ছিল যা আগের ৩০ কেলভিন থেকে অনেক বেশি ছিল। এই ধারণা প্রতিষ্ঠিত ছিল যে শুধু বিসিএস তত্ত্ব দ্বারা এই ধর্ম ব্যাখ্যা করা সম্ভব ছিল না এবং এখানে অন্যান্য ফ্যাক্টরও কাজ করে। এই ফ্যাক্টরগুলো কিছু পদার্থে নিম্ন তাপমাত্রায় অতিপরিবাহিতাও নিয়ন্ত্রণ করে এবং এখনো তাদের পুরোপুরি জানা সম্ভব হয় নি।
যথেষ্ট নিম্ন তাপমাত্রায় নিয়ে গেলে কুপার জোড়ার ইলেক্ট্রনগুলো ফার্মি পৃষ্ঠের কাছে অস্থিতিশীল হয়ে পড়ে। কুপার দেখান যে এই বন্ধন আকর্ষণ বিভবের উপস্থিতিতে ঘটে, তা যত দুর্বল হোক না কেন। সাধারণ অতিপরিবাহকে এই আকর্ষণ ইলেকট্রন- ল্যাটিস এর মিথস্ক্রিয়ায় আরোপিত হয়। উৎপত্তিস্থল যেখানেই হোক না কেন, বিসিএস তত্ত্বের প্রয়োজন এই আকর্ষণ বিভবের। বিসিএস তত্ত্ব অনুসারে, কুপার জোড়ের ঘনীভবনের বৃহৎ প্রভাব হল অতিপরিবাহিতা। এদের কিছু বোসনিক ধর্ম দেখা যায় এবং বোসনও যথেষ্ট নিম্ন তাপমাত্রায় বড়ধরনের বোস-আইনস্টাইন ঘনীভবন তৈরি করে। একই সময়ে বোগলিবভ রুপান্তর এর সাহায্যে নিকলে বোগলিবভ অতিপরিবাহিতা ব্যাখ্যা করেন।
অনেক অতিপরিবাহকে ইলেকট্রন এবং কম্পনশীল ক্রিস্টাল ল্যাটিস এর মিথস্ক্রিয়ায় পরোক্ষভাবে এই আকর্ষণ বিভব (ফোনন) তৈরি হয়। নিচে এর একটি খসড়া চিত্র দেয়া হল।
পরিবাহকের মধ্যে গতিশীল একটি ইলেকট্রন ধনাত্মক আধান দ্বারা আকৃষ্ট হয়। এর ফলে ল্যাটিসে বিকৃতি ঘটে এবং বিপরীত স্পিনযুক্ত ইলেকট্রন উৎপন্ন হয় যা উচ্চ ধনাত্মক আধানবিশিষ্ট অঞ্চলে প্রবেশ করে। এই ইলেকট্রন দুটি পরস্পর সম্পর্কযুক্ত হয়। অতিপরিবাহকে এইরকম অনেক ইলেকট্রন জোড় থাকার কারণে এই জোড়ের মধ্যে শক্তিশালী সমপাতন ঘটে, ফলে উচ্চতর সমষ্টিগত কনডেনসেট তৈরি হয়। এই ঘনীভূত অবস্থায় একটি ইলেকট্রন জোড় ভাঙনের ফলে পুরো কনডেনসেটের শক্তির পরিবর্তন ঘটে। এভাবে একটি জোড়ের ভাঙনের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি সবগুলো জোড় ভাঙনের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তির সাথে সম্পর্কযুক্ত হয়। এভাবে জোড়ের কারণে শক্তি প্রতিবন্ধকতার বৃদ্ধি ঘটে, যার ফলে, পরিবাহকের দোদুল্যমান পরমাণু থেকে যে ধাক্কা পাওয়া যায় তা কন্ডেন্সেটের উপর বা তার সদস্য জোড়ের উপর তেমন কোন প্রভাব ফেলে না। ফলে সব ধাক্কা উপেক্ষা করে ইলেকট্রনগুলো জোড়া বেঁধে থাকে এবং কোন বাধা অনুভব করে না। অর্থাৎ, কনডেনসেটের এই সমষ্টিগত আচরণ অতিপরিবাহিতার জন্য অত্যন্ত প্রয়োজনীয় উপাদান।
কুলম্ব বিকর্ষণ উপেক্ষা করতে পারে, ইলেকট্রনগুলোর মধ্যে এমন আকর্ষণের ধারণা দিয়ে বিসিএস তত্ত্ব শুরু হয়। বেশিরভাগ পদার্থে(নিম্ন তাপমাত্রায়) ক্রিস্টাল ল্যাটিস এর সাথে এই আকর্ষণের পরোক্ষ সংযোগ ঘটে। যাইহোক, বিসিএস তত্ত্বের ফল এই আকর্ষণের উৎপত্তিস্থলের উপর নির্ভর করে না। চরমশীতল গ্যাসে ফার্মিয়নের মধ্যেও কুপার জোড়া দেখা যায় এবং সেখানে সম-চৌম্বক ক্ষেত্র ফেসবাক রেজোন্যান্স এর সাথে যুক্ত থাকে। প্রকৃত বিসিএস তত্ত্ব (নিচে আলোচিত) এস-ওয়েভ অতিপরিবাহিতা অবস্থায় বর্ণনা করা হয় যা প্রকৃতপক্ষে নিম্ন তাপমাত্রার অতিপরিবাহকের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। কিন্তু ব্যতিক্রম অতিপরিবাহকের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য উচ্চ তাপমাত্রার অতিপরিবাহকীয় ডি-ওয়েভ এর ক্ষেত্রে তা প্রযোজ্য হয় না।
এই ব্যতিক্রম ক্ষেত্রগুলো ব্যাখ্যায় বর্ধিত বিসিএস তত্ত্ব ব্যবহার করা হয়, যদিও উচ্চ তাপমাত্রার অতিপরিবাহিতার বৈশিষ্ট্যগুলো ব্যাখ্যার জন্য তা যথেষ্ট নয়।
বিসিএস তত্ত্ব ধাতুর মধ্যে ইলেকট্রনগুলোর মধ্যকার কোয়ান্টাম মেকানিকাল বহু-দেহ অবস্থার ধারণা দিতে সক্ষম। এই অবস্থাকে বিসিএস অবস্থা বলে। স্বাভাবিক অবস্থায় ইলেকট্রন স্বাধীনভাবে চলে, কিন্তু বিসিএস অবস্থায় তারা আকর্ষণ মিথস্ক্রিয়ার দ্বারা কুপার জোড়ায় আবদ্ধ থাকে। ইলেকট্রনগুলোর এই আকর্ষণের ফলে বিভব কমে যায় এবং এর ফলে বিসিএস অবস্থা তৈরি হয়। এই বিভবের ফলে উৎপন্ন তরঙ্গ ফাংশনের যে ভ্যারিয়েশনাল অ্যানসাজ ঘটে তার প্রস্তাব করা হয়। এই অ্যানসাজ কুপার জোড়ের ঘনত্বের সীমার সাথে মিলে যায়। এখানে উল্লেখ্য যে ফার্মিয়নের আকর্ষিক জোড়ের অঞ্চলে মধ্যে মিশ্রণ এবং ঘনত্বের মধ্যে ক্রমাগত ক্রসওভার ঘটে, যা একটি বড় সমস্যা। চরমশীতল গ্যাসের ক্ষেত্রে এই সমস্যা বর্তমানে গবেষণার একটি ক্ষেত্র।
হাইপারফিজিক্স ওয়েবসাইটের পৃষ্ঠাগুলোতে বিসিএস তত্ত্ব এর কিছু সারসংক্ষেপ দেয়া হয়েছে।
বার্ডিন,কুপার ও শ্রিফার বেশকিছু তত্ত্বীয় পূর্বাভাস উপপাদন করেন যেগুলো মিথস্ক্রিয়ার উপর নির্ভরশীল না। ইলেক্ট্রনের মধ্যে এই দুর্বল আকর্ষণের যে পরিমাণগত পূর্বাভাস এতে দেয়া হয় তা তথাকথিত দুর্বল সংযোগের ক্ষেত্রে নিম্ন তাপমাত্রার পরিবাহকে এই শর্ত পূর্ণ হয়। অনেক পরীক্ষা দ্বারা এই ধারণা প্রতিষ্ঠা পেয়েছে