সেট

সংহতি বা সেট() হলো বাস্তব বা চিন্তাজগতের সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাবেশ। অন্যভাবে, বাস্তব বা চিন্তা জগতের বস্তুর যেকোনো সুনির্ধারিত সংগ্রহকে "সংহতি" বা "সেট" বলে।
কোনো সেট গঠন করতে হলে যে শর্ত পূরণ করতে হয়, তা হলো যে কোনো বস্তু সেটটির সদস্য কি না তা কোনো দ্ব্যর্থতা ছাড়া নিরূপণ করা যাবে।
জার্মান গণিতবিদ জর্জ ক্যান্টর (১৮৪৫–১৯১৮) সেট সর্ম্পকে প্রথম ধারণা ব্যাখ্যা করেন। তিনি অসীম সেটের ধারণা প্রদান করেন।
formula_1 এখানে formula_2 হলো সেট। formula_3 হলো সেটের উপাদান।
সেটের সংজ্ঞা বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, সেট হবার জন্য দুটো শর্ত পালন করতে হয়। শর্ত দুটি হচ্ছে– 
যেসকল বস্তু নিয়ে সেট গঠিত, তাদেরকে ঐ সেটের উপাদান বা সদস্য বলা হয়। সেটের প্রত্যেক বস্তু বা সদস্যকে সেটের উপাদান () বলা হয়। সেটের উপাদানগুলোকে সাধারণত কমা () দ্বারা আলাদা করা হয়। সেট প্রকাশের জন্য ইংরেজি বড় হাতের অক্ষর (যেমন- ) ব্যবহার করা হয়। সেট প্রকাশের জন্য সবসময় দ্বিতীয় বন্ধনী (formula_5) ব্যবহার করা। কোনো সেটের উপাদানকে ‘formula_6’ () দ্বারা প্রকাশ করা হয়। আর সেটের উপাদান নয় বুঝাতে ‘formula_7’ () ব্যবহার করা হয়।
সেটকে সাধারণত দুটি পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়:
সেটকে তালিকার সহায্যে বর্ণনা করাকে তালিকা পদ্ধতি বলা হয় । পদ্ধতিতে প্রকাশের জন্য দ্বিতীয় বন্ধনী ব্যবহার করা হয়। বন্ধনীর অভ্যন্তরে উপাদানগুলোকে আলাদা ভাবে লিখা হয়। উদাহরণ: formula_8
সেট গঠন পদ্ধতিতে উপাদানগুলোর মধ্যে মিলসমূহ বন্ধনীর অভ্যন্তরে প্রকাশ করা হয়। এখানেই সু-সংজ্ঞায়িত হওয়ার বৈশিষ্ট্য লুকায়িত। পূর্বে প্রকাশিত সেটকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশের জন্য উপাদানগুলোর মধ্যে মিল দ্বারা লেখা হয়। অর্থাৎ, সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ থাকে না। উপাদান নির্ণয়ে জন্য সাধারণ ধর্মের উল্লেখ থাকে। এক্ষেত্রে লিখার নিয়ম হলো: A= {x:x সকল ইংরেজি স্বরবর্ণ}, উচ্চারণ করা হয়: "x যেন x সকল ইংরেজি স্বরবর্ণ।"
কোন উপাদান নেই তাকে ফাঁকা সেট বলে । ফাঁকা সেটকে ∅ অথবা formula_5 দ্বারা প্রকাশ করা হয় । যেমন: formula_27 মৌলিক সংখ্যা এবং formula_28 ইত্যাদি ।
সেটের উপাদান সংখ্যা যদি নির্দিষ্ট হয় তবে তাকে সসীম সেট বলে। কোনো সেট formula_2 সসীম না হলে, একে অসীম সেট বলা হয় । যেমন: formula_30। এটা সসীম সেট, কারণ এর উপাদান 4 টি যা নির্দিষ্ট। এই গণনার কাজ formula_2 সেটের সঙ্গে formula_32 সেটের একটি এক-এক মিল স্থাপন করে সম্পন্ন করা হয় । যেমন:
১. ফাঁকা সেট সান্ত সেট, এর সদস্য সংখ্যা 0 ।
২. যদি কোনো সেট formula_2 এবং formula_34 সমতুল হয়, যেখানে formula_35 ,তবে formula_2 একটি সান্ত সেট এবং formula_2 এর সদস্য সংখ্যা formula_38 ।
৩.formula_2 কোনো সান্ত সেট হলে, formula_2 এর সদস্য সংখ্যাকে formula_41 দ্বারা সূচিত করা হয় ।
যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে শেষ করা যায় না, তাকে অসীম সেট বলে। যেমন: formula_42 সকল বিজোড় সংখ্যার সেটformula_43, সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট formula_44। মূলদ সংখ্যার সেট formula_17 : formula_18 ও formula_19 পূর্ণসংখ্যা এবং formula_19 ≠ 0 formula_21, বাস্তব সংখ্যার সেট formula_50, পূর্ণ সংখ্যার সেটformula_51 ইত্যাদি অসীম সেট ।
formula_2 সেটের সকল উপসেটের সেটকে formula_2 এর পাওয়ার সেট বা শক্তি সেট বলা হয় এবং formula_54 দ্বারা নির্দেশ করা হয় । শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা formula_55 দ্বারা সংজ্ঞায়িত যেখানে formula_56 সেটের উপাদান সংখ্যা এবং অবশ্যই স্বাভাবিক সংখ্যা ।
formula_2 ও formula_58 সেট হলে এদের সংযোগ সেট হচ্ছে formula_59 অথবা formula_60
আলোচনা সংশ্লিষ্ট সকল সেট একটি নির্দিষ্ট সেটের উপসেট । যেমন: formula_61 সেটটি formula_62 এর একটি উপসেট । এখানে formula_58 সেটকে formula_2 সেটের সাপেক্ষে সার্বিক সেট বলে । সুতরাং আলোচনা সংশ্লিষ্ট সকল সেট যদি একটি নির্দিষ্ট সেটের উপসেট হয় তবে ঐ নির্দিষ্ট সেট কে তার উপসেটের সাপেক্ষে সার্বিক সেট বলে । সার্বিক সেটকে সাধারণত formula_65 দ্বারা প্রকাশ করা হয় । যেমন: সকল জর স্বাভাবিক সংখ্যার সেট formula_66 এবং সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট formula_67 হলে formula_68 সেটের সাপেক্ষে সার্বিক সেট হবে formula_69 ।
formula_70 ও formula_71 সেট যদি এমন হয় যে এদের উপাদানগুলো একই তবে formula_70 ও formula_71 একই সেট এবং তা formula_74 লিখে প্রকাশ করা হয় । যেমন: formula_30 , formula_76 ।
formula_2 এবং formula_58 এর ছেদ সেট হলো এমন একটি সেট যা শুধুমাত্র formula_2 এবং formula_58 এর সাধারণ সদস্যদের নিয়ে গঠিত। অর্থাৎ কোনো বস্তু formula_81 এর সেটটির সদস্য যদি এবং কেবল যদি তা formula_2 এবং formula_58 উভয়ের সদস্য হয়। অর্থাৎ formula_84 এবং formula_85
যদি formula_2 ও formula_58 এমন হয় যে formula_88 ∅, তবে formula_2 ও formula_58 কে নিশ্ছেদ সেট বলা হয়।
সেট তত্ত্ব গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানের একটি শাখা যাতে বস্তুসমূহের সমাবেশ বা সংগ্রহ এবং এদের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত বিষয়ে আলোচনা করা হয়। বাস্তব বা চিন্তাজগতের সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুসমূহের সমাবেশ বা সংগ্রহকে ইংরেজিতে "সেট" (Set) বলে। যেমন: বাংলা, ইংরেজি ও গণিত বিষয়ে তিনটি পাঠ্য বইয়ের সেট, প্রথম দশটি বিজোড় সংখ্যার সেট, পূর্ণ সংখ্যার সেট, বাস্তব সংখ্যার সেট ইত্যাদি। প্রায় সব গাণিতিক ধারণার সংজ্ঞাতে সেট তত্ত্বের ভাষা ব্যবহার করা যেতে পারে।