সাধারণ আপেক্ষিকতা

সাধারণ আপেক্ষিকতা বা আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্ব (ইংরেজিতে General Theory of Relativity তথা GTR নামে পরিচিত) বলতে বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন কর্তৃক ১৯১৫-১৯১৬ সালে আবিষ্কৃত মহাকার্ষের জ্যামিতিক তত্ত্বকে বোঝায়। এটি বিশেষ আপেক্ষিকতা এবং নিউটনের মহাকর্ষ তত্ত্বকে একীভূত করার মাধ্যমে একটি বিশেষ অন্তর্দৃষ্টির জন্ম দিয়েছে। অন্তর্দৃষ্টিলব্ধ বিষয়টি হচ্ছে, স্থান এবং কালের বক্রতার মাধ্যমে মহাকর্ষীয় ত্বরণকে ব্যাখ্যা করা সম্ভব। তিনি এই ফর্মুলার মাধ্যমে স্থান ও কালের মধ্যে সংযোগ সেতু স্থাপন করেছেন যা আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান বড় ভূমিকা পালন করে। স্থান-কালের মধ্যস্থিত পদার্থের ভর-শক্তি এবং ভরবেগের কারণেই এই বক্রতার উৎপত্তি ঘটে। ভবিষ্যতে এই তত্ত্ব "টাইম মেশিন" বা সময় যন্ত্রের ধাঁধা সমাধানে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করবে।
 দুই ক্ষেত্রে কোনো পার্থক্যই বুঝা যাবে না। বলটি g ত্বরণেই নিচে নামতে থাকবে।
জেনারেল রিলেটিভিটির গাণিতিক ভিত্তি হল মূলত টেন্সার।
১৯০৫ সালে আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব প্রকাশের পরপরই, মহাকর্ষকে কীভাবে তার নতুন আপেক্ষিক কাঠামোর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করবেন সে সম্পর্কে আইনস্টাইন চিন্তাভাবনা শুরু করেছিলেন। ১৯০৭ সালে, মুক্ত পতনের সাথে একজন পর্যবেক্ষকের জড়িত একটি সাধারণ চিন্তার পরীক্ষা শুরু করে, তিনি মহাকর্ষের আপেক্ষিক তত্ত্বের জন্য আট বছরের অনুসন্ধান কী হবে তা শুরু করেছিলেন। গবেষণার শুরুর দিকে অসংখ্য অগোছালো এবং ভুয়া পরিসংখ্যান হওয়ার পরেও ১৯১৫ সালের নভেম্বরে প্রুশিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সের উপস্থাপনায় তার গবেষণাটি স্বীকৃতি পায়। যা বর্তমানে আইনস্টাইনের ক্ষেত্র সমীকরণ হিসাবে পরিচিত। এটি আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের মূল রূপ। এই সমীকরণগুলি নির্দিষ্ট করে যে স্থান এবং সময়ের জ্যামিতি যে কোনও পদার্থ এবং বিকিরণের উপস্থিতি দ্বারা বিশেষভাবে প্রভাবিত হয় উনিশ শতকের গণিতবিদ বার্নহার্ড রিমানের অ ইউক্যালিডিয়ান জ্যামিতিকে রিমানিয়ান জ্যামিতি বলা হয়। এ জ্যামিতিক ধারণাগুলো মূল জ্যামিতিক কাঠামো দিয়ে আইনস্টাইনকে সাধারণ আপেক্ষিকতা তৈরি করতে সাহায্য করেছিল। এই ধারণাটি গণিতবিদ মার্সেল গ্রোসমান দ্বারা নির্দেশিত হয়েছিল। ১৯১৩ সালে গ্রোসম্যান এবং আইনস্টাইন সমন্বয়িতভাবে জ্যামিতিক ধারণাটি প্রকাশ করেছিলেন।
আইনস্টাইনের ক্ষেত্রের সমীকরণগুলো অরৈখিক এবং সমাধান করা খুব কঠিন। আইনস্টাইন তত্ত্বের প্রাথমিক ভবিষ্যদ্বাণীগুলোর ক্ষেত্রে আনুমানিক পদ্ধতি ব্যবহার করেছিলেন। তবে ১৯১৬ সালে জ্যোতির্বিজ্ঞানী কার্ল শোয়ার্জচাইল্ড আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণের প্রথম অ-তুচ্ছ সঠিক সমাধান খুঁজে পেয়েছিলেন, যা একটি বিন্দু ভর এবং একটি গোলাকার ভরের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রকে বর্ণনা করে। এটি শোয়ার্জচাইল্ড মেট্রিক নামে পরিচিতি পায়। এই সমাধানটি মহাকর্ষীয় পতনের চূড়ান্ত পর্যায়ের বিবরণ দিয়েছিল এবং কৃষ্ণ গহ্বরের পরিচিতি এবং বর্ণনা দেওয়ার ভিত্তি স্থাপন করেছিল। একই বছরে, শোয়ার্জস্কাইল্ড বৈদ্যুতিক চার্জযুক্ত বস্তুর সমাধানকে সাধারণকরণের দিকে প্রথম পদক্ষেপ গ্রহণ করেছিলেন। যার ফলশ্রুতিতে রিসনার-নর্ডস্ট্রম দ্রবণটি আবিষ্কৃত হয়েছিল। যা এখন বৈদ্যুতিক চার্জযুক্ত কৃষ্ণগহ্বরের সাথে সংযুক্ত। ১৯১৭ সালে, আইনস্টাইন তাঁর তত্ত্বকে পুরোপুরি মহাবিশ্বে প্রয়োগ করেছিলেন এবং আপেক্ষিক জৌতিবিদ্যার ক্ষেত্র রচনা করেছিলেন। সমসাময়িক চিন্তার সাথে সামঞ্জস্য রেখে, তিনি একটি স্থির মহাবিশ্ব ধরেছিলেন এবং তাঁর মূল ক্ষেত্রের সমীকরণগুলোতে একটি নতুন পরামিতি যুক্ত করেছিলেন। নতুন পরামিতিটি হলো মহাজাগতিক ধ্রুবক। এটি তথাকথিত পর্যবেক্ষণমূলক অনুমানের সাথে মেলে। তবে ১৯২৯ সালের মধ্যে হাবল এবং অন্যান্য বিজ্ঞানীদের কাজ প্রমাণ করেছিল যে আমাদের মহাবিশ্ব ক্রমশ প্রসারিত হচ্ছে। ১৯২২ সালে ফ্রিডম্যানের দ্বারা বিস্তৃত মহাজাগতিক সমাধানগুলোর দ্বারা এসব আবিষ্কার সহজেই বর্ণনা করা যায়। যার জন্য মহাজাগতিক ধ্রুবকের প্রয়োজন ছিলো না। লেমাট্রে, বিগ ব্যাং মডেলগুলোর প্রাথমিক সংস্করণ তৈরি করতে এই সমাধানগুলো ব্যবহার করেছিলেন। যেখানে আমাদের মহাবিশ্বটি একটি অত্যন্ত উত্তপ্ত এবং ঘন পূর্ববর্তী অবস্থা থেকে বিবর্তিত হয়েছে।