হুন্ডের নীতি

Mg 12 হুনডের নীতিতে ইলেক্ট্রন বিন্যাস 
পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানে, হুন্ডের নীতি এমন কিছু নীতিগুলিকে বোঝায়, যেগুলি ১৯২৭ সালে জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী ফ্রেডরিখ হুন্ড তৈরি করেছিলেন, যেগুলি বহু - ইলেকট্রন পরমাণুর সর্বনিম্ন শক্তি অবস্থার অনুরূপ কৌণিক ভরবেগের কোয়ান্টাম সংখ্যা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। প্রথম নিয়মটি বিশেষত রসায়নের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ, যেখানে সাধারণত এটি শুধুই হুন্ডের বিধি হিসাবে উল্লেখ করা হয়। 
তিনটি নীতি হল:
খুব সহজ উপায়ে এই নিয়মগুলি নির্দিষ্ট করে দেয়, কীভাবে প্রচলিত শক্তির ক্রিয়া বিক্রিয়া নির্ধারণ করে, কোন রাশিটিতে সর্বনিম্ন শক্তি অবস্থা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, তা বোঝা যাচ্ছে। এই নীতিগুলি ধরে নেয় যে বাইরের দিকের ইলেকট্রনগুলির মধ্যে বিকর্ষণ বলটি ঘূর্ণন – কক্ষপথ ক্রিয়ার চেয়ে অনেক বেশি, যেটি আবার বাকি অন্যান্য ক্রিয়ার তুলনায় শক্তিশালী। এটিকে এলএস সংযুক্তি ব্যবস্থা হিসাবে উল্লেখ করা হয়।
পূর্ণ শেল এবং সাবশেল মোট S, মোট স্পিন কৌণিক ভরবেগ এবং L-এর জন্য, মোট অরবিটাল কৌণিক ভরবেগের জন্য কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলিতে অবদান রাখে না। এটি দেখানো যেতে পারে যে সম্পূর্ণ অরবিটাল এবং সাবঅরবিটালের জন্য অবশিষ্ট ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি (ইলেকট্রনের মধ্যে বিকর্ষণ) এবং স্পিন-অরবিট মিথস্ক্রিয়া শুধুমাত্র সমস্ত শক্তির স্তরকে একত্রে স্থানান্তর করতে পারে। এইভাবে সাধারণভাবে শক্তির স্তরের ক্রম নির্ধারণ করার সময় শুধুমাত্র বাইরের ভ্যালেন্স ইলেকট্রন বিবেচনা করা আবশ্যক।
পাউলি বর্জন নীতির কারণে, দুটি ইলেকট্রন একই সিস্টেমের মধ্যে কোয়ান্টাম সংখ্যার একই সেট ভাগ করতে পারে না; তাই, প্রতিটি স্থানিক কক্ষপথে মাত্র দুটি ইলেকট্রনের জন্য স্থান রয়েছে। এই ইলেকট্রনগুলির একটিতে অবশ্যই থাকতে হবে, (কিছু নির্বাচিত দিক z এর জন্য) ms = 1⁄2 এবং অন্যটিতে ms = −1⁄2 থাকতে হবে। হুন্ডের প্রথম নিয়মে বলা হয়েছে যে সর্বনিম্ন শক্তির পারমাণবিক অবস্থা হল একটি যা খোলা সাবশেলের ইলেকট্রনের জন্য মোট স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যাকে সর্বাধিক করে। সাবশেলের অরবিটালগুলি দ্বিগুণ দখল হওয়ার আগে সমান্তরাল ঘূর্ণনের ইলেকট্রন দ্বারা এককভাবে দখল করা হয়। (এটিকে মাঝে মাঝে "বাসের আসনের নিয়ম" বলা হয় কারণ এটি বাস যাত্রীদের আচরণের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ যারা ডাবল দখল হওয়ার আগে এককভাবে সমস্ত ডাবল আসন দখল করে থাকে।)
উচ্চ মাল্টিপ্লিসিটি স্টেটের বর্ধিত স্থিতিশীলতার জন্য দুটি ভিন্ন শারীরিক ব্যাখ্যা [৫] দেওয়া হয়েছে। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের প্রারম্ভিক দিনগুলিতে, এটি প্রস্তাব করা হয়েছিল যে বিভিন্ন অরবিটালে ইলেকট্রনগুলি আরও আলাদা থাকে, যাতে ইলেকট্রন-ইলেক্ট্রন বিকর্ষণ শক্তি হ্রাস পায়। যাইহোক, সঠিক কোয়ান্টাম-যান্ত্রিক গণনা (1970 এর দশকে শুরু) দেখিয়েছে যে কারণটি হল এককভাবে দখল করা অরবিটালে ইলেকট্রনগুলি কম কার্যকরীভাবে নিউক্লিয়াস থেকে স্ক্রীন করা বা রক্ষা করা হয়, যাতে এই ধরনের অরবিটালগুলি সংকুচিত হয় এবং ইলেকট্রন-নিউক্লিয়াস আকর্ষণ শক্তি বেশি হয়। মাত্রা (বা বীজগণিতভাবে হ্রাস পায়)।
উদাহরণ:
হুন্ডের নিয়ম সি-তে প্রযোজ্য। উপরের তীরগুলি আপ-স্পিন সহ ইলেকট্রনকে নির্দেশ করে। বাক্সগুলি বিভিন্ন চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে
চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম মাত্রা -1 0 +1
ইলেক্ট্রন দখল ↑ ↑
উদাহরণ হিসেবে, সিলিকনের স্থল অবস্থা বিবেচনা করুন। Si-এর ইলেকট্রনিক কনফিগারেশন হল 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 (বর্ণালী বর্ণের সংকেত দেখুন)। আমাদের শুধুমাত্র বাইরের 3p2 ইলেকট্রনগুলি বিবেচনা করতে হবে, যার জন্য এটি দেখানো যেতে পারে (শব্দ চিহ্নগুলি দেখুন) যে পাওলি বর্জন নীতি দ্বারা অনুমোদিত সম্ভাব্য পদগুলি হল 1D , 3P , এবং 1S৷ হুন্ডের প্রথম নিয়ম এখন বলে যে গ্রাউন্ড স্টেট টার্ম হল 3P (ট্রিপলেট পি), যার S = 1 আছে। সুপারস্ক্রিপ্ট 3 হল গুণের মান = 2S + 1 = 3। ডায়াগ্রামটি ML = দিয়ে এই শব্দটির অবস্থা দেখায়। 1 এবং MS = 1।
Due to the Pauli exclusion principle, two electrons cannot share the same set of quantum numbers within the same system; therefore, there is room for only two electrons in each spatial orbital. One of these electrons must have, (for some chosen direction "z") "m" = , and the other must have "m" = −. Hund's first rule states that the lowest energy atomic state is the one that maximizes the total spin quantum number for the electrons in the open subshell. The orbitals of the subshell are each occupied singly with electrons of parallel spin before double occupation occurs. (This is occasionally called the "bus seat rule" since it is analogous to the behaviour of bus passengers who tend to occupy all double seats singly before double occupation occurs.)
Two different physical explanations have been given for the increased stability of high multiplicity states. In the early days of quantum mechanics, it was proposed that electrons in different orbitals are further apart, so that electron–electron repulsion energy is reduced. However, accurate quantum-mechanical calculations (starting in the 1970s) have shown that the reason is that the electrons in singly occupied orbitals are less effectively screened or shielded from the nucleus, so that such orbitals contract and electron–nucleus attraction energy becomes greater in magnitude (or decreases algebraically).
As an example, consider the ground state of silicon. The electronic configuration of Si is (see spectroscopic notation). We need to consider only the outer 3p electrons, for which it can be shown (see term symbols) that the possible terms allowed by the Pauli exclusion principle are "D" , "P" , and "S". Hund's first rule now states that the ground state term is "P" (triplet P), which has "S" = 1. The superscript 3 is the value of the multiplicity = 2"S" + 1 = 3. The diagram shows the state of this term with "M" = 1 and "M" = 1.
Two different physical explanations have been given for the increased stability of high multiplicity states. In the early days of quantum mechanics, it was proposed that electrons in different orbitals are further apart, so that electron–electron repulsion energy is reduced. However, accurate quantum-mechanical calculations (starting in the 1970s) have shown that the reason is that the electrons in singly occupied orbitals are less effectively screened or shielded from the nucleus, so that such orbitals contract and electron–nucleus attraction energy becomes greater in magnitude (or decreases algebraically).
As an example, consider the ground state of silicon. The electronic configuration of Si is (see spectroscopic notation). We need to consider only the outer 3p electrons, for which it can be shown (see term symbols) that the possible terms allowed by the Pauli exclusion principle are "D" , "P" , and "S". Hund's first rule now states that the ground state term is "P" (triplet P), which has "S" = 1. The superscript 3 is the value of the multiplicity = 2"S" + 1 = 3. The diagram shows the state of this term with "M" = 1 and "M" = 1.
This rule deals with reducing the repulsion between electrons. It can be understood from the classical picture that if all electrons are orbiting in the same direction (higher orbital angular momentum) they meet less often than if some of them orbit in opposite directions. In the latter case the repulsive force increases, which separates electrons. This adds potential energy to them, so their energy level is higher.
For silicon there is only one triplet term, so the second rule is not required. The lightest atom that requires the second rule to determine the ground state term is titanium (Ti(  )= 22) with electron configuration . In this case the open shell is and the allowed terms include three singlets (S, D, and G) and two triplets (P and F). (Here the symbols S, P, D, F, and G indicate that the total orbital angular momentum quantum number has values 0, 1, 2, 3 and 4, respectively, analogous to the nomenclature for naming atomic orbitals.)
We deduce from Hund's first rule that the ground state term is one of the two triplets, and from Hund's second rule that this term is F (with formula_8) rather than P (with formula_9). There is no G term since its formula_10 state would require two electrons each with formula_11, in violation of the Pauli principle. (Here formula_12 and formula_13 are the components of the total orbital angular momentum L and total spin S along the z-axis chosen as the direction of an external magnetic field.)
This rule considers the energy shifts due to spin–orbit coupling. In the case where the spin–orbit coupling is weak compared to the residual electrostatic interaction, formula_4 and formula_3 are still good quantum numbers and the splitting is given by:
formula_16
The value of formula_17 changes from plus to minus for shells greater than half full. This term gives the dependence of the ground state energy on the magnitude of formula_5.
The formula_19 lowest energy term of Si consists of three levels, formula_20. With only two of six possible electrons in the shell, it is less than half-full and thus formula_21 is the ground state.
For sulfur (S) the lowest energy term is again formula_22 with spin–orbit levels formula_20, but now there are four of six possible electrons in the shell so the ground state is formula_24.
If the shell is half-filled then formula_25, and hence there is only one value of formula_5 (equal to formula_3), which is the lowest energy state. For example, in phosphorus the lowest energy state has formula_28 for three unpaired electrons in three 3p orbitals. Therefore, formula_29 and the ground state is formula_30.
Hund's rules work best for the determination of the ground state of an atom or molecule.
They are also fairly reliable (with occasional failures) for the determination of the lowest state of a given excited electronic configuration. Thus, in the helium atom, Hund's first rule correctly predicts that the 1s2s triplet state (S) is lower than the 1s2s singlet (S). Similarly for organic molecules, the same rule predicts that the first triplet state (denoted by T in photochemistry) is lower than the first excited singlet state (S), which is generally correct.
However Hund's rules should not be used to order states other than the lowest for a given configuration. For example, the titanium atom ground state configuration is ...3d for which a naïve application of Hund's rules would suggest the ordering F < P < G < D < S. In reality, however, D lies below G.