Saklaw (matematika)

Sa matematika, ang saklaw () ng isang bunin ay maaaring tumukoy sa dalawang magkaugnay na konsepto: ang kasakop ng bunin at ang imahe ng bunin.

Paliwanag 
Sa bunin na , kung saan  ang sakop nito, ang saklaw na , minsan isinusulat bilang  o , ay maaaring tumutukoy sa kasakop o sa target na pangkat na  (ang pangkat ng halagang posibleng ilabas ng ), o sa , ang imahe ng sakop ng  sa ilalim ng  (ang subpangkat ng  na naglalaman ng lahat ng mga aktwal na halagang mailalabas ng ). Ang imahe ng isang bunin ay palaging isang subpangkat ng kasakop ng bunin.

Bilang halimbawa, ikonsidera ang bunin na  ayon na rin sa paggamit nito sa pagsusuring tunay (ibig sabihin, bilang isang bunin na nagpapasok ng isang tunay na bilang at naglalabas sa parirami nito). Sa kasong ito, ang kasakop nito ay ang pangkat ng mga tunay na bilang na , pero ang imahe naman nito ay ang pangkat ng lahat ng mga di-negatibong tunay na bilang na , dahil di kailanman magiging negatibo ang  kung tunay ang . Sa bunin na ito, ang "saklaw" nito ay  kung kasakop ang pinagpapatungkulan. Sa kabilang banda,  ang "saklaw" kung imahe naman ang hinahanap.

Sa maraming kaso, maaaring magkapareho ang imahe at ang kasakop. Halimbawa, sa bunin na , na may layuning doblehin ang , parehas lamang ang kasakop at ang imahe nito — ang pangkat ng lahat ng mga tunay na bilang. Sa kasong ito, maaaring magamit ang salitang saklaw nang walang problema.

Tingnan din 

 Kasakop
 Imahe (matematika)

Sanggunian 
 

Mga konsepto ng teorya ng pangkat
Mga punsiyon at pagmamapa