Pang-matematikang patibay

Sa matematika, ang patibay (Ingles: proof) ay isang kapani-paniwalang pagpapatotoo (sa loob ng tinanggap na mga pamantayan sa larangan) na kinakailangang totoo ang ilang pang-matematikang pangungusap. Nakukuha ang patibay mula sa deduktibong pangangatuwiran, sa halip na induktibo o empirikang katuwiran. Alalaong baga, kailangang maipakita ng isang patibay na totoo ang isang pangungusap sa lahat ng kaso, na walang kahit isang eksepsiyon. Tinatawag na koyuntura ang hindi mapatunayang proposisyon na pinapaniwalaang totoo.

Kadalasang tinatawag na teorema ang mga pangungusap na napatunayan. Kapag napatunayan na ang isang teorema, maaaring gamitin ito bilang batayan sa pagpapatibay sa karagdagang pang pangungusap. Maaaring tumukoy bilang isang lemma ang teorema, lalo na kung sinadya itong gamitin bilang kaparaanan sa pagsulong sa isang patibay ng isa pang teorema.

Maaaring gumamit ng lohika ang mga patibay ngunit kadalasang mayroon itong ilang bahagi ng likas na wika na kadalasang may ilang kalabuan. Sa katunayan, maituturing ang karamihan sa mga patibay na sinulat sa matematika na paglalapat ng mahigpit na impormal na lohika.

Lohika matematika