Pariugat

Ang pariugat, kilala ring ugat ng kwadrado o ugat-kwadrado at sa Ingles na salitang square root, ay isang bilang na x ay isang bilang na r kung saan ang r2 = x, o sa ibang salita ay ang bilang na r na ang kwadrado (ang resulta ng pagpaparami sa sarili o r × r) ay x. Halimbawa, ang 4 ang ugat ng kwadrado ng 16 dahil ang  42 = 16.
Ang bawat hindi negatibong tunay na bilang na x ay may natatanging hindi negatibong ugat ng kwadrado na tinatawag na pangunahing pariugat na mailalarawan ng simbolong radikal gaya ng  . Sa positibong x, ang pangunahing ugat ng kwadrado ay maaaring isulat sa notasyong eksponente gaya ng x1/2. Halimbawa, ang pangunahing ugat ng kwadrado ng 9 ay 3 na mailalarawan gaya ng  , dahil ang   at ang 3 ay hindi negatibo. Bagaman ang pangunahing ugat na kwadarado ng positibong bilang ay isa lamang sa dalawa nitong mga ugat ng kwadrado, ang designasyong "ang ugat ng kwadrado" ay karaniwang tumutukoy sa pangunahing ugat ng kwadrado. 

Bawat positibong bilang na x ay may dalawang mga ugat ng kwadrado: , na positibo at ang  na negatibo. Itong dalawang mga ugat na ito ay mailalarawan na:  . Ang mga ugat ng kwadrado ng mga negatibong bilang ay maaaring talakaying sa balangkas ng mga bilang na kompleks.  Sa pangkalahatan, ang mga ugat ng kwadrado ay maaaring ituring sa anumang konteksto kung saan ang nosyon na "pagkukuwadrado"(squaring) ng isang obhektong matematikal ay inilalarawan kabilang ang matriks, endomorpismong singsing at iba pa.

Sanggunian

Tingnan din 
 Punsiyonal na pariugat
 Taluugat

Elementaryong Alhebra