รัศมี

รัศมี (อังกฤษ: radius พหูพจน์: radii) ของรูปวงกลมหรือทรงกลม คือส่วนของเส้นตรงใดๆ ที่เชื่อมต่อระหว่างจุดศูนย์กลาง ไปยังเส้นรอบวงหรือพื้นผิวของทรงกลม อีกนัยหนึ่งหมายถึงความยาวของส่วนของเส้นตรงนั้น รัศมีเป็นส่วนครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ มีการใช้คำว่า รัศมีความโค้ง (radius of curvature) แทนความหมายที่คล้ายกับรัศมี

ในกรณีทั่วไปที่ไม่ใช่สำหรับรูปวงกลมหรือทรงกลม อาทิ ทรงกระบอก รูปหลายเหลี่ยม กราฟ หรือชิ้นส่วนจักรกลต่างๆ รัศมีสามารถหมายถึงระยะทางที่วัดจากจุดกึ่งกลางหรือแกนสมมาตรไปยังจุดอื่นที่อยู่ภายนอก ซึ่งในกรณีนี้รัศมีอาจมีความยาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางก็ได้

ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี r กับเส้นรอบวง c ของรูปวงกลมคือ

รัศมีจากพื้นที่

รัศมีของวงกลมที่มีพื้นที่เป็น A คือ

 

รัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง

รัศมีจากจุดสามจุด

ความยาวรัศมีของรูปวงกลมที่ผ่านจุดสามจุดใดๆ  ที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน คำนวณได้จาก

โดยที่  คือขนาดของมุม 

สูตรต่อไปนี้ใช้กฎของไซน์

ถ้าจุดสามจุดกำหนดให้มีพิกัด ,  และ , ดังนั้นจะสามารถใช้สูตรดังต่อไปนี้:

สูตรสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ

สูตรเหล่านี้ถือว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติกับด้าน n ด้าน

รัศมีจากด้านข้าง

รัศมีสามารถคำนวณได้จากด้าน  s  โดย:
     เมื่อ

สูตรสำหรับไฮเพอร์คิวบ์ (hypercubes)

รัศมีจากด้านข้าง

รัศมีของไฮเพอร์คิวบ์  d  มิติที่มีด้าน  s  คือ

วงกลม
เรขาคณิต
ความยาว