จำนวนสกีว

จำนวนสกีว () ตั้งชื่อตามชื่อของ สแตนลีย์ สกีว นักคณิตศาสตร์ชาวแอฟริกาใต้ หมายถึงเลขที่มีค่ามากเลขใดเลขหนึ่งที่สกีวพิสูจน์ว่าเป็นขอบเขตบนของจำนวนนับ x ที่มีค่าน้อยที่สุด ซึ่ง

เมื่อ π(x) เป็นฟังก์ชันนับจำนวนเฉพาะ และ li(x) เป็นฟังก์ชันลอการิทึมอินทิกรัล ปัจจุบันนักคณิตศาสตร์ทราบว่า กราฟของ π(x) กับ li(x) มีจุดตัดใกล้ค่า  แต่ไม่ทราบว่าเป็นค่าน้อยสุดหรือไม่

ประวัติ 
จอห์น เอเดนเซอร์ ลิตเติลวูด หัวหน้างานวิจัยของสกีว พิสูจน์ในปี 1914 ว่าจำนวน x ดังกล่าวมีอยู่จริง (แสดงว่าต้องมีค่า x บางค่าที่น้อยที่สุด) และยังพบอีกว่า π(x) - li(x) สลับค่าระหว่างบวก-ลบ เป็นอนันต์ครั้ง ซึ่งในขณะนั้น ตัวเลขทั้งหมดที่น้อยพอจะตรวจสอบได้ล้วนให้ π(x) < li(x) ทั้งสิ้น แสดงว่า x ดังกล่าวต้องมีค่าสูงมากพอควร อย่างไรก็ตามลิตเติลวูดพิสูจน์แค่การมีอยู่ x แต่ไม่ได้ให้ตัวอย่างค่า x ไว้

ต่อมาในปี 1933 สกีวจึงได้พิสูจน์ว่่า ถ้าสมมติฐานของรีมันน์เป็นจริง จะมีจำนวน x ที่ π(x) - li(x) < 0 ไม่เป็นจริงซึ่ง x น้อยกว่า

และในปี 1955 สกีวพิสูจน์โดยไม่ใช้สมมติฐานของรีมันน์ว่าจะต้องมี x ที่น้อยกว่า

อ้างอิง 

จำนวนขนาดใหญ่
ทฤษฎีจำนวน