ข้อตั้ง

ข้อตั้ง () คือข้อความที่ถูกกล่าวอ้างในการให้เหตุผลที่จะพิสูจน์ว่าข้อสรุปเป็นจริงหรือเท็จ

คำอธิบาย 

ในตรรกศาสตร์ การอ้างเหตุผล (argument) ต้องการเซตของประโยคบอกเล่า (อย่างน้อย) สองประโยค (หรือ "ประพจน์") เรียกว่า "ข้อตั้ง" พร้อม ๆ กับประโยคบอกเล่า (categorical proposition) อีกประโยค (หรือ "ประพจน์") เรียกว่าข้อสรุป โครงสร้างของข้อตั้งสองข้อและข้อสรุปหนึ่งข้อนี้คือโครงสร้างพื้นฐานของการอ้างเหตุผล การอ้างเหตุผลที่ซับซ้อนกว่านี้สามารถใช้ลำดับของกฏต่าง ๆ เพื่อเชื่อมต่อข้อตั้งหลายข้อเข้ากับข้อสรุปข้อเดียว หรือเพื่อหาข้อสรุปจำนวนหนึ่งจากข้อตั้งชุดเดิมที่จะทำตัวเป็นข้อตั้งของข้อสรุปชุดต่อมา ตัวอย่างเช่นการใช้กฏของการอนุมานที่มีอยู่ในตรรกศาสตร์เชิงสัญลักษณ์

แอริสตอเติลถือว่าการอ้างเหตุผลเชิงตรรกะใด ๆ สามารถลดรูปจนเหลือข้อตั้งสองข้อและข้อสรุปหนึ่งข้อได้ ข้อตั้งบางครั้งถูกละไว้ ในกรณีนั้นจะเรียกว่าข้อตั้งที่หายไป ตัวอย่างเช่น:

โสกราตีสเป็นมรรตัยเพราะมนุษย์ทุกคนเป็นมรรตัย

ชัดเจนว่าการกล่าวอ้างที่เข้าใจกันโดยปริยายคือการที่โสกราตีสเป็นมนุษย์ การให้เหตุผลฉบับเต็มจึงเป็น:

เพราะมนุษย์ทุกคนเป็นมรรตัยและโสกราตัสเป็นมนุษย์ โสกราตีสเป็นมรรตัย

ในตัวอย่างนี้ อนุประโยค (clause (logic)) อิสระที่อยู่ก่อนเว้นวรรค (คือ "มนุษย์ทุกคนเป็นมรรตัย" และ "โสกราตีสเป็นมนุษย์") เป็นข้อตั้ง ในขณะที่ "โสกราตีสเป็นมรรตัย" เป็นข้อสรุป

การพิสูจน์ข้อสรุปนี้ขึ้นอยู่กับทั้งความจริงของข้อตั้ง และความสมเหตุสมผล (validity (logic)) ของการให้เหตุผล นอกจากนั้น เราต้องการข้อมูลเกี่ยวกับความหมายของข้อตั้งเพิ่มเติมเพื่อพิจารณาว่าความหมายเต็มของข้อสรุปตรงกับข้อสรุปที่ได้มาหรือไม่

ยุคลิดถือว่าสองในสามประพจน์ในตรรกบท (syllogism) คือข้อตั้ง และประพจน์ที่สามคือข้อสรุป ประพจน์แบบจัดกลุ่มเหล่านี้ประกอบด้วยสามพจน์: ประธานและภาคแสดงของข้อสรุปและพจน์ที่อยู่ตรงกลาง ประธานของข้อสรุปจะเรียกว่าพจน์รองในขณะที่ภาคแสดงเป็นพจน์หลัก ข้อตั้งที่ประกอบด้วยพจน์กลางและพจน์หลักเรียกว่าข้อตั้งหลัก และข้อตั้งที่ประกอบด้วยพจน์กลางและพจน์รองเรียกว่าข้อตั้งรอง ในกรณีของการอ้างเหตุผลก่อนหน้านี้ พจน์หลักคือโสกราตีส พจน์รองคือ(เป็น)มรรตัย และพจน์กลางคือ(เป็น-/-ทุกคน)มนุษย์

ข้อตั้งสามารถเป็นคำบ่งชี้ได้ถ้าข้อความเหล่านั้นถูกรวมเป็นการอ้างเหตุผลเชิงตรรกะ คำจำพวกนี้ทำหน้าที่บ่งชี้บทบาทของข้อความแต่ละข้อ เช่นบ่งชี้ว่าข้อความที่มีคำนั้นอยู่เป็นข้อตั้ง

ดูเพิ่ม
เหตุภาพ
เงื่อนไขสอดคล้อง (Corresponding conditional)
ข้อตั้งเท็จ (False premise)

อ้างอิง

แหล่งข้อมูลอื่น

การให้เหตุผล
พจนตรรกศาสตร์
ประโยคโดยประเภท
สมมุติฐาน