คิวบิต

ในการคำนวณเชิงควอนตัม คิวบิต () หรือ ควอนตัมบิต () เป็นหน่วยย่อยที่สุดของข้อมูล (เช่นเดียวกับที่ บิต เป็นหน่วยย่อยที่สุดของการคำนวณมาตรฐาน)  คิวบิตคือระบบทางควอนตัมที่มีสองสถานะ เช่น สปินของอิเล็กตรอนที่แบ่งเป็นสองสถานะได้จากการดูว่าสถานะของอิเล็กตรอนว่าเป็นสถานะขึ้น ↑ หรือลง↓ และ โพลาไรเซชันของโฟตอนที่มีสถานะสองแบบคือโพลาไรซ์ในแนวตั้งและแนวนอน  ในระบบการคำนวณเชิงคลาสสิก บิตใด ๆ จะต้องอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่ง  อย่างไรก็ตาม กลศาสตร์ควอนตัม ทำให้คิวบิตสามารถอยู่ในสถานะวางซ้อนกันของสถานะทั้งสองในเวลาเดียวกันได้  คุณสมบัตินี้เป็นคุณสมบัติพื้นฐานของการคำนวณเชิงควอนตัม

การแสดงแบบมาตราฐาน 
ในกลศาสตร์ควอนตัม โดยทั่วไปสถานะควอนตัมของคิวบิตจะแสดงด้วยการซ้อนทับกันเชิงเส้นของสองสถานะออโทโนมอลเบสิส (basis vectors) โดยทั่วไปเวคเตอร์เเค็ทศูนย์จะแสดงด้วย  และในทำนองเดียวกันแค็ทหนึ่ง  โดยการเขียนเวคเตอร์แบบนี้เรียกว่า สัญลักษณ์แบบดิเรก (Dirac's notation) หรือสัญลักษณ์แบบ บรา-แค็ท (bra-ket notaion) ซึ่งทั้งสองสถานะออโทโนมอลเบสิส  ทั้งคู่นี้เป็นเบสิสที่ใช้ในการคำนวณ สองเวคเตอร์นี้จะแผ่ (span) ทั่วปริภูมิฮิลเบิร์ตเวคเตอร์เชิงเส้นสองมิติของคิวบิต 

สถานะของคิวบิตสามารถรวมกันเพื่อสร้างสถานะโปรดักเบสิส (product basis state) โดยเซ็ทของคิวบิตที่รวมอยู่ด้วยกันจะเรียกว่า ควอนตัมรีจิสเตอร์ (quantum register) ตัวอย่างเช่น 2 คิวบิต สามารถแสดงได้ด้วยปริภูมิเวคเตอร์เชิงเส้นสี่มิติโดยจะถูกแผ่โดยสถานะโปรดัก 4 สถานะดังนี้   ในทำนองเดียวกัน  ,  และ    

ในกรณีทั่วไป, n-คิวบิตสามารถแสดงด้วยเวคเตอร์สถานะซ้อนทับในปริภูมิฮิลเบิร์ต  มิติ 
การคำนวณเชิงควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัม