จำนวนตรรกยะ

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรรกยะ () คือจำนวนที่สามารถเขียนให้เป็นรูปเศษส่วนได้ โดยทั้งเศษและส่วนต้องเป็นจำนวนเต็ม และส่วนต้องไม่เท่ากับศูนย์, จำนวนที่สามารถเขียนให้เป็นรูปทศนิยมไม่รู้จบประเภทซ้ำได้ เช่น  (=0.999...),  (=0.1212...)

จำนวนตรรกยะสามารถเขียนให้เป็นรูปเศษส่วนได้หลายรูป เช่น         (=0.666...) นั้นหมายความว่าถ้าเขียนจำนวนตรรกยะให้เป็นรูปเศษส่วน ก็จะมีรูปเศษส่วนหลายรูป

นอกจากนี้ จำนวนตรรกยะยังสามารถเขียนให้เป็นรูปทศนิยมไม่รู้จบหรือทศนิยมซ้ำได้ เช่น  เป็นทศนิยมรู้จบ,  และ  เป็นทศนิยมซ้ำ เป็นต้น

จำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ ()

ในทางคณิตศาสตร์ "...ตรรกยะ" หมายถึง การจำกัดขอบเขตให้อยู่ในระบบจำนวนตรรกยะเท่านั้น เช่น พหุนามตรรกยะ

เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดเราใช้สัญลักษณ์ Q หรือ Blackboard Bold  โดยใช้เซตเงื่อนไข ได้ดังนี้

เลขคณิต 
การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะสามารถทำได้โดยหลักต่อไปนี้

  

  

จำนวนตรรกยะสองจำนวน  และ  จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ 

การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะกับจำนวนตรงข้ามสามารถทำได้ดังนี้

 

จำนวนตรรกยะ
เลขคณิต
จำนวน
เลขคณิตมูลฐาน