ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับ

ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับ (อังกฤษ : Blum Blum Shub) เป็นตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่ถูกสร้างขึ้นในปี 1986 โดย Lenore Blum, Manuel Blum และ Michael Shub  โดยมีเป้าหมายในการใช้ในด้านความปลอดภัยมากกว่าที่จะเอาไปใช้สุ่มตัวเลขจริงๆ

รายละเอียด
โดยตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับมีลำดับเป็น

มีผลลัพธ์เป็นบิตที่มีความสำคัญน้อยที่สุด(LSB) ของ 
โดย M=pq โดย p และ q เป็นจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ไม่ซ้ำกัน และทั้งคู่จะสมภาคกับ 3 ภายใต้มอดูโล 4 

ลักษณะเฉพาะที่น่าสนใจของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับคือสามารถทีจะคำนวณหาค่า  ใดๆได้โดยตรง(ผ่านทฤษฎีบทของออยเลอร์)

โดย  มาจาก Carmichael function (ตามสมการ )

ด้านความปลอดภัย
ตัวสร้างเลขสุ่มนี้ไม่ได้เหมาะกับการนำมาใช้สุ่มค่ามาใช้แต่มีไว้ใช้เฉพาะเพื่อการเข้ารหัส(วิทยาการเข้ารหัสลับ) เพราะทำได้ค่อนข้างช้า อย่างไรก็ตามก็ยังมีวิธีที่จะลดรูปความซับซ้อนในรูปแบบการคำนวณไปเป็นความซับซ้อนในรูปแบบการคำนวณของปัญหา Quadratic residuosity problem เพื่อที่จะแก้รหัสนี้จำเป็นต้องรู้ตัวประกอบของค่าโมดูลัส ความยากในการถอดรหัสตัวประกอบจำนวนเต็มนั้นถือเป็นความปลอดภัยอย่างหนึ่ง
เนื่องจากความยากในการถอดรหัสนั้นเองตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับที่ใช้ M ขนาดใหญ่นั้นจะมีค่าออกมาแตกต่างกับค่าสุ่มอื่นๆ ที่สามารถแก้ปัญหาด้วยการคำนวณต่างๆ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับจึงถูกนำไปใช้ในด้านการออกแบบด้านความปลอดภัย โดยมีระบบความปลอดภัยเป็นปัญหาการแยกตัวประกอบเช่นเดียวกับการเข้ารหัสแบบ RSA

ตัวอย่าง
ให้ M = 11*19 = 209 ค่า = 9 จะได้
 mod 209 = 81
 mod 209 = 82
 mod 209 = 36
 mod 209 = 42
 mod 209 = 92
 mod 209 = 104
 mod 209 = 157
 mod 209 = 196
 mod 209 = 169
 mod 209 = 137
 mod 209 = 168
 mod 209 = 9

อ้างอิง
 Lenore Blum, Manuel Blum, and Michael Shub. "A Simple Unpredictable Pseudo-Random Number Generator", SIAM Journal on Computing, volume 15, pages 364-383, May 1986.
 Lenore Blum, Manuel Blum, and Michael Shub. "Comparison of two pseudo-random number generators", Advances in Cryptology: Proceedings of Crypto '82. Available as Google book.
 Martin Geisler, Mikkel Krøigård, and Andreas Danielsen. "About Random Bits", December 2004.  Available as PDF  and Gzipped Postscript .

ลิ้งภายนอก
http://neohumanism.org/b/bl/blum_blum_shub.html
https://www.cs.indiana.edu/~kapadia/project2/node11.html
http://www.powerbasic.com/support/pbforums/showthread.php?t=19206

วิทยาการเข้ารหัสลับ