เวกเตอร์พอยน์ติง

เวกเตอร์พอยน์ติง (Poynting vector) เป็น ปริมาณทางกายภาพ ที่แสดงความหนาแน่นของการไหลของพลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า มีขนาดเป็นพลังงานที่ผ่านหน่วยพื้นที่ต่อหน่วยเวลา หน่วยเอสไอที่ใช้คือวัตต์ต่อตารางเมตร (W/m2)

ชื่อเวกเตอร์พอยน์ติงได้รับการตั้งชื่อตามผู้ริเริ่มนำมาใช้ในปี 1884 คือ จอห์น เฮนรี พอยน์ติง (John Henry Poynting) ในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เวกเตอร์พอยน์ติงจะชี้ไปในทิศทางของการแผ่ บางครั้งคนจึงเข้าใจความหมายของชื่อผิดว่ามาจากคำว่า pointing ที่แปลว่า "การชี้" อย่างไรก็ตาม ในตัวกลางแบบแอนไอโซทรอปิก เวกเตอร์พอยน์ติงจะชี้ไปในทางที่ต่างจากการแผ่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

เวกเตอร์พอยน์ติง S นิยามโดย

โดยในที่นี้ E คือ ความแรงสนามไฟฟ้า และ H คือ ความแรงสนามแม่เหล็ก

สำหรับในสุญญากาศ จะได้ว่า

โดยที่ B คือ ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก และ  คือ สภาพให้ซึมผ่านได้ของสุญญากาศ (ค่าคงที่แม่เหล็ก)

สำหรับภายในตัวกลาง สภาพให้ซึมผ่านได้ทางแม่เหล็กของตัวกลางคือ  โดยต้องคูณด้วยความสามารถในการซึมผ่านสัมพัทธ์  และเวกเตอร์พอยน์ติงจะกลายเป็น

กฎการอนุรักษ์ 
ไดเวอร์เจนซ์ของเวกเตอร์พอยน์ติงคือ

โดยที่ความหนาแน่นของพลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าคือ

ดังนั้นได้สมการของความต่อเนื่องเป็น

สมการนี้แสดงกฎทรงพลังงานในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ด้านขวามือแสดงถึงพลังงานที่สูญเสียไปเมื่อสนามแม่เหล็กไฟฟ้าทำงานกับประจุไฟฟ้าเนื่องจากแรงโลเรินตส์ โดยตีความได้ว่าเป็นกำลังไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร

ความแรงของเวกเตอร์พอยน์ติงจะผันเปลี่ยนไปตามเวลาเนื่องจากสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่แกว่งไปมา ค่าเฉลี่ยตลอดเวลาของความเข้มของเวกเตอร์พอยน์ติงนั้นจะเรียกว่าความหนาแน่นฟลักซ์การแผ่รังสี คำนวณได้โดย

นอกจากนี้แล้ว ปริพันธ์ต่อพื้นที่ของเวกเตอร์พอยน์ติงคือ

อาจตีความได้ว่าเป็นโมเมนตัมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า

อ้างอิง 

เวกเตอร์
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
ปริมาณทางกายภาพ
แม่เหล็กไฟฟ้า