รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส () เป็นรูปทรงเรขาคณิตสองมิติ จัดอยู่ในหมวดหมู่รูปสี่เหลี่ยม ในขณะเดียวกัน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็มีคุณสมบัติเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วยเช่นกัน

คุณสมบัติ 
 มีด้านทั้งหมดสี่ด้าน
 ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน
ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันจะขนานกัน
 มีมุมทั้งหมดสี่มุม
 มุมภายในทุกมุมกางออก 90° (มุมฉาก) เท่ากัน
 เส้นทแยงมุมทั้งสองเส้นยาวเท่ากัน
 เส้นทแยงมุมทั้งสองตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกึ่งกลางรูป
 เมื่อเส้นทแยงมุมทั้งสองแบ่งครึ่งกันและกัน
 เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งรูปเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
 มีแกนสมมาตรมากที่สุด 4 แกน

พื้นที่และความยาวรอบรูป

พื้นที่ 
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจตุรัส มีสูตรการคำนวณหาพื้นที่สองสูตรด้วยกัน สูตรแรกคำนวณจากการนำความยาวด้านยกกำลังสอง หรือมาจากความกว้างรูปคูณด้วยความสูงรูป (ซึ่งสำหรับรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสมีด้านเท่ากัน) หรือสูตรที่สองคำนวณด้วยความยาวเส้นทแยงมุม ด้วยการนำความยาวเส้นทแยงมุมยกกำลังสอง จะได้สี่เหลี่ยมที่มีพื้นที่เป็นสองเท่าของรูปที่สนใจ แล้วจึงหารด้วยสอง เขียนเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ว่า

สูตรแรก หาจากความยาวด้าน 
 

หรือ 

ตัวอย่าง

เมื่อ  (ด้าน) 

หรือ

ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ  ตารางหน่วย

สูตรที่สอง หาจากความยาวเส้นทแยงมุม 

ตัวอย่าง

เมื่อ  (เส้นทแยงมุม) 

ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ  ตารางหน่วย

ความยาวรอบรูป 
ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส คำนวณจากผลรวมของความยาวด้านทั้ง 4 ด้าน ซึ่งเท่ากันทุกด้าน จึงเท่ากับความยาวด้านคูณด้วย 4 เขียนเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ว่า

ตัวอย่าง

เมื่อ  (ด้าน) 

ดังนั้นความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ  หน่วย

จัตุรัส