เทคนิค SAR

เทคนิค SAR (Systematic Algebraic Reduction (SAR) Technique) คือ วิธีการในการลดรูปพีชคณิตแบบบูล (Boolean minimization) ที่มีความซับซ้อนยุ่งยากให้มีรูปแบบที่ง่ายขึ้น เพื่อช่วยในการลดความยุ่งยากของสมการลอจิก โดยทำสมการให้อยู่ในรูปของ Sum-of-product (SOP) แล้วนำกฎหรือทฤษฎีการลดรูปพีชคณิตมาใช้ในการลดรูปสมการ

ทฤษฎีในการลดรูปสมการ 
 Adjacency theorem 
คือ การรวมเทอมต่างๆ ในสมการให้เล็กลงหรือมีขนาดของเทอมน้อยลง ตัวอย่างเช่น

 Idempotency theorem
คือ ทฤษฎีการรวมเทอมที่เหมือนกันให้เหลือเพียงเทอมเดียว ได้แก่ 
 

 Consensus theorem
คือ ทฤษฎีการรวมเทอม โดยจะทำการเพิ่มตัวที่ขาดในแต่ละเทอมให้ครบก่อน แล้วจึงทำการลดรูปสมการ ตัวอย่างเช่น  

การลดรูปสมการพีชคณิตด้วยเทคนิค SAR นั้นต้องทำสมการให้อยู่ในรูป SOP ก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบเทอมทุกเทอม โดยใช้กฎทางตรรกศาสตร์ในการยุบเทอมให้มีขนาดลดลง

ขั้นตอนของลดรูปสมการ
 ทำสมการให้อยู่ในรูป SOP 
 เปรียบเทียบเทอมแรกกับทุกเทอมถัดไปจนถึงเทอมสุดท้าย (โดยเปรียบเทียบแบบนี้กับเทอมที่ 2, 3, ..., n-1)
 นำผลที่ได้จากการเปรียบเทียบมาเชื่อมด้วยเครื่องหมาย + (OR-gate)

นอกจากใช้เทคนิค SAR ในการลดรูปสมการแล้วยังสามารถใช้วิธีการอื่นๆ ได้อีก เช่น แผนผัง Karnaugh map และ Quine–McCluskey algorithm เป็นต้น

ดูเพิ่ม 
 http://cset.sp.utoledo.edu/eet3350/lesson4suppl.html 

พีชคณิตแบบบูล