รายการกฎการอนุมาน

หน้าวิกิพีเดียนี้ มีจุดประสงค์เพื่อรวบรวมรายการกฎการอนุมาน () ซึ่งเป็นกฎทางตรรกศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณสมการเชิงคณิตตรรกศาสตร์

กฎการอนุมาน 
กฎการอนุมานเป็นกฎการแปลงทางสัณฐานวิทยา สามารถใช้เพื่อสรุปข้อสรุปจากหลักฐานเพื่อโต้เถียงกลับเชิงตรรกะได้ สามารถใช้ชุดของกฎเพื่ออนุมานข้อสรุปที่ถูกต้องจากหลักฐานเชิงตรรกศาสตร์ที่สมบูรณ์ได้ (ในขณะที่จะไม่สามารภอนุมานข้อสรุปถูกต้องได้ หากหลักฐานเชิงตรรกศาสตร์นั้นไม่ครบถ้วน) กฎที่สมบูรณ์ครบถ้วนไม่จำเป็นต้องรวมทุกกฎทั้งหมดที่มีในรายการต่อไปนี้ เนื่องจากกฎหลายข้อนั้นมีความซ้ำซ้อนและสามารถพิสูจน์ได้ด้วยกฎอื่น ๆ

กฎสำหรับแคลคูลัสเชิงประพจน์แบบคลาสสิก 
รายการด้านล่างคือกฎการอนุมานสำหรับแคลคูลัสเชิงประพจน์ (propositional calculus) แบบคลาสสิก

กฎนิเสธ (Rules for negations) 

  (หรือ Negation Introduction)

 
 
 

 Reductio ad absurdum (เกี่ยวข้องกับ )

 
 
 

 

 
 
 

 กฎนิเสธซ้อนนิเสธ ()

กฎสำหรับหรือ (Rules for conditionals) 

  (หรือ )

 
 

 การแจ้งผลตามเหตุ ( หรือ Conditional Elimination)

 
 
 

 การค้านผลตามเหตุ ()

กฎสำหรับและ (Rules for conjunctions) 

  (หรือ Conjunction Introduction)

 
 
 

 การแจงผลร่วม ( หรือ Conjunction Elimination)

กฎสำหรับถ้า... แล้ว... (Rules for disjunctions) 

 การเติมผล ( หรือ Disjunction Introduction)

 
 

 
 

  (หรือ Proof by Cases หรือ Argument by Cases หรือ Disjunction elimination)
 
 
 
 

 ตรรกบทแบบคัดออก ()

 
 
 

 
 
 

 การเลือกผลตามเหตุ ()

กฎสำหรับก็ต่อเมื่อ (Rules for biconditionals)

ตารางกฎการอนุมาน 
กฎด้านบนนั้นสามารถรวมกันไว้ได้ตามตารางนี้ ตารางคอลัมน์สัจนิรันดร์ () แสดงวิธีการแสดงกฎแต่ละข้อตามหลักคณิตตรรกศาสตร์แบบสัจนิรันดร์

ดูเพิ่ม

อ้างอิง 

กฎการอนุมาน
รายชื่อที่สัมพันธ์กับคณิตศาสตร์
ตรรกศาสตร์