ภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วง

ภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วง () ภาวะเอกฐานของปริภูมิ-เวลา () หรือ ซิงกูลาริตี () เป็นสถานที่ในปริภูมิ-เวลาที่สนามความโน้มถ่วงของเทห์ฟากฟ้าถูกคาดการณ์ไว้ว่ามีค่าเป็นอนันต์โดยใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในลักษณะที่ไม่ขึ้นกับระบบพิกัด กล่าวคือ ปริมาณต่าง ๆ ที่ใช้ในการวัดความเข้มของสนามความโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่ความโค้งเชิงสเกลาร์ของปริภูมิ-เวลา ซึ่งประกอบไปด้วยการวัดความหนาแน่นของสสาร แต่เนื่องจากปริมาณที่กล่าวมามีค่าเป็นอนันต์ ณ ที่ภาวะเอกฐานนี้ ฉะนั้นกฎของปริภูมิ-เวลาแบบปกติจึงไม่สามารถใช้ได้

ปกติแล้วภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วงถือว่าเป็นเนื้อหาของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (ซึ่งบ่งชี้ว่าความหนาแน่น ณ จุดศูนย์กลางของหลุมดำมีค่าเป็นอนันต์) และยังเป็นการคาดการณ์ในวิชาฟิสิกส์ดาราศาสตร์และจักรวาลวิทยา ถึงช่วงสภาพแรกเริ่มของเอกภพขณะเกิดบิกแบง  ในขณะนี้ นักฟิสิกส์ยังไม่สามารถบอกได้ว่าการคาดการณ์เกี่ยวกับภาวะเอกฐานดังที่กล่าวมา จะหมายความว่าภาวะเอกฐานเช่นนี้ (หรือภาวะเอกฐานในช่วงบิกแบง) มีอยู่จริง หรืออาจเป็นเพราะความรู้ความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์ในปัจจุบันนั้นยังไม่เพียงพอที่จะสามารถอธิบายได้ว่าเกิดอะไรขึ้นในสภาพความหนาแน่นยิ่งยวดนี้

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคาดไว้ว่า วัตถุใด ๆ ที่มีการยุบตัวอย่างรุนแรงเกินจุด ๆ หนึ่ง (สำหรับดาวฤกษ์จุดนั้นคือ รัศมีชวาทซ์ชิลท์) จะก่อตัวเป็นหลุมดำ โดยที่ภายในจะก่อให้เกิดภาวะเอกฐานขึ้น (ซึ่งมีขอบฟ้าเหตุการณ์ปกคลุมล้อมรอบ) ทฤษฎีบทภาวะเอกฐานเพนโรส-ฮอว์กิง นิยามภาวะเอกฐานว่ามีจีโอเดสิก (geodesic) หรือภูมิมาตรที่ไม่สามารถขยายตัวในลักษณะปรับเรียบได้ (smooth manner) ซึ่งการสิ้นสุดของจีโอเดสิกในลักษณะนี้ถือว่าเป็นภาวะเอกฐานดังกล่าว

ในช่วงสภาพแรกเริ่มของเอกภพขณะเกิดบิกแบง ยังมีการคาดการณ์โดยใช้ทฤษฎีสมัยใหม่มากมายว่าในช่วงเวลานั้นเป็นปรากฏการณ์ของภาวะเอกฐาน ในกรณีนี้ เหตุที่เอกภพไม่ได้ยุบตัวลงกลายเป็นหลุมดำ ก็เนื่องมาจากการคำนวณที่ทราบในปัจจุบันและขีดจำกัดของความหนาแน่นสำหรับการยุบตัวเชิงความโน้มถ่วงนั้น (gravitational collapse) ปกติแล้วขึ้นกับวัตถุที่มีขนาดค่อนข้างคงที่ เช่น ดาวฤกษ์ และไม่จำเป็นต้องเป็นวิธีเดียวกันกับการขยายตัวอย่างรวดเร็วของอวกาศ เช่น การระเบิดของบิกแบง ในปัจจุบันนี้ทั้งทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัมยังไม่สามารถอธิบายถึงการระเบิดของบิกแบงในระยะแรกได้ อีกทั้งในทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัมกล่าวว่า อนุภาคไม่สามารถอาศัยอยู่ในอวกาศที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นได้

ข้อสังเกตของภาวะเอกฐานคือ ณ จุดหนึ่งเมื่อความโค้งของปริภูมิ-เวลาเกิดการระเบิดขึ้น ล้วนเป็นช่วงที่การอธิบายเป็นการจินตนาการเสียส่วนมาก อย่างไรก็ตามภาวะเอกฐานนั้นสามารถเกิดขึ้นจริงได้แม้ว่าความโค้งของอวกาศ-เวลายังคงไม่เป็นอนันต์อยู่ก็ตาม

ในทางปฏิบัตินั้น อวกาศ-เวลาจะเป็นเอกฐานได้ก็ต่อเมื่อ:
เกิดความไม่สมบูรณ์ในโครงสร้างเชิงปริมาตรธรณี
อวกาศ-เวลาไม่สามารถดำเนินต่อไปได้

เมื่ออวกาศ-เวลาอยู่ภายใต้สองเงื่อนไขดังกล่าว ภาวะเอกฐานจะปรากฏขึ้น ณ จุดเกิด/จุดดับที่เกิดความไม่สมบูรณ์

ภาวะเอกฐานที่ศูนย์กลางของหลุมดำ (Black hole) เป็นจุดที่มวลสารอัดแน่นจนมีขนาดเล็กเป็นอนันต์ (infinite) และมีความหนาแน่นสูงมาก จนมีค่าอนันต์เช่นกัน ในทฤษฏีบิ๊กแบง (Big Bang) ก็เช่นกัน เอกภพเกิดจากภาวะเอกภาพของความหนาแน่นและอุณหภูมิที่มีค่าอนันต์

ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ในบริเวณใจกลางหลุมดำทรงกลมนั้นจะมีเอกภาวะกาลอวกาศอยู่ นั่นหมายถึงสุดโค้งของกาลอวกาศ หมายความว่าจากจุดที่ผู้สังเกตที่กำลังจะเข้าสู่หลุมดำ ที่เวลาหนึ่งที่กำลังจะข้ามผ่านจุดนั้นไป หลุมดำจะกลายมาถูกกดอัดเข้าสู่บริเวณที่ปริมาตรเป็นศูนย์ ดังนั้นความหนาแน่นอนันต์ ที่ปริมาตรศูนย์นี้ บริเวณที่มีความหนาแน่นไม่สิ้นสุดจะอยู่บริเวณใจกลางหลุมดำพอดีเรียก เอกภาวะ หรืภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วง

ภาวะเอกฐานในหลุมดำที่ไม่มีการหมุนนั้นเป็นจุดจุดหนึ่ง หรืออาจกล่าวได้ว่ามันมีความยาว กว้างและลึกเป็นศูนย์ ภาวะเอกฐานของหลุมดำที่หมุนได้ จะไม่นับเป็นการก่อสร้างของวงแหวนพิศวง ที่อยู่นอกระนาบการหมุน ในวงแหวนนั้นจะไม่มีความหนาและไม่มีปริมาตร

การปรากฏของภาวะเอกฐานเป็นที่เข้าใจว่าเป็นสัญญาณของจุดสิ้นสุดของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป โดยไม่คาดคิด เหมือนกับที่เกิดเมื่อกลศาสตร์ควอนตัมมีผลกระทบและกลายมาเป็นความสำคัญ เนื่องจากความกดดันมีมากและอนุภาคก็มีผลกระทบซึ่งกันและกัน โชคไม่ดีที่ไม่สามารถที่จะรวมทฤษฎีควอนตัมและความโน้มถ่วงเข้าด้วยกันได้ แต่อย่างไรก็ตามก็คาดว่าทฤษฎีโน้มถ่วงควอนตัมจะแสดงลักษณะเด่นของหลุมดำโดยไม่มีเอกภาวะ

อย่างไรก็ตาม การก่อตัวของภาวะเอกฐานอาจใช้เวลาจำกัดมากจากจุดที่ผู้สังเกตการยุบตัวของวัตถุ แต่จากจุดที่ไกลจากผู้สังเกตอาจจะใช้เวลาไม่สิ้นสุดเนื่องจากการยืดเวลาเนื่องจากความโน้มถ่วง

อ้างอิง 

หลุมดำ
หลักการสำคัญของฟิสิกส์
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป