กฎของบีโย–ซาวาร์

กฎของบีโย–ซาวาร์ ()เป็นกฎทางฟิสิกส์ว่าด้วยสนามแม่เหล็ก ณ จุดใด ๆ ที่อยู่ห่างไปจากแหล่งกำเนิดสนามแม่เหล็กที่มีกระแสไฟฟ้าหรือประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่อยู่ โดยระบุได้ทั้งขนาดและทิศทางของสนามแม่เหล็กซึ่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ จุดเด่นของกฎของบีโย–ซาวาร์นั้นก็คือเป็นคำตอบกำลังสองผกผันของกฎของอ็องแปร์ กฎนี้ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ฌ็อง-บาติสต์ บีโย และเฟลิกซ์ ซาวาร์ (Félix Savart) นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส

นิยาม 
กฎของบีโย–ซาวาร์ เป็นสมการสำหรับอธิบายสนามแม่เหล็ก ณ จุดใด ๆ ที่ห่างออกไประยะหนึ่งจากบริเวณที่มีการไหลของกระแสไฟฟ้า หรือมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่อยู่ ไม่จำกัดว่าจะไหลผ่านโลหะหรือพลาสมา ทั้งนี้ การไหลของกระแสไฟฟ้านั้นจะต้องคงตัวไม่แปรปรวน จึงจะสามารถใช้สมการดังต่อไปนี้ได้ สำหรับสมการอธิบายสนามแม่เหล็กย่อย  เป็นดังนี้

 

โดยที่
  แทนกระแสไฟฟ้า มีหน่วยเป็นแอมแปร์
  เป็นเวกเตอร์ทิศทางที่ที่มีขนาดสั้นมาก ๆ (ในทางแคลคูลัส) มีทิศทางเดียวกับการไหลของกระแสไฟฟ้าในตัวนำนั้น ๆ
  เป็นสนามแม่เหล็กย่อย ซึ่งเกิดจากเวกเตอร์ทิศทาง  ที่มีขนาดเล็กมากเช่นกัน
  เป็นสภาพให้ซึมผ่านได้ของสุญญากาศ (magnetic permeability of free space)
  เป็นเวกเตอร์ชี้จากจุดกำเนิดสนามแม่เหล็ก (คือตัวนำ) ไปยังจุดที่ต้องการจะคำนวณ
  เป็นระยะทางจากจุดกำเนิดสนามแม่เหล็กไปยังจุดที่ต้องการคำนวณ กล่าวให้ง่ายก็คือขนาดของเวกเตอร์  นั่นเอง
  เป็นตัวดำเนินการผลคูณเชิงเวกเตอร์ หรือการคูณเวกเตอร์ด้วยกันเองแล้วให้ผลเป็นเวกเตอร์

ซึ่งการคำนวณตามกฎนั้น จะต้องเลือกจุดหนึ่งจุดใดบนตัวนำ และถือว่าจุดนั้นมีขนาดเล็กมาก ๆ กำหนดทิศทางของกระแสไฟฟ้าเพื่อกำหนดเวกเตอร์ทิศทาง แล้วกำหนดจุดที่ต้องการจะหา จากนั้นแทนค่าในสมการ แล้วหาปริพันธ์จากปลายตัวนำหนึ่งไปหาอีกปลายหนึ่งอย่างระมัดระวัง

อากาศพลศาสตร์
ฟิสิกส์เบื้องต้น
แม่เหล็กไฟฟ้า