ทรงกลมปวงกาเร

ทรงกลมปวงกาเร () เป็น รูปแบบการคำนวณที่ใช้ในทางทัศนศาสตร์ เพื่อแสดงถึงสถานะของโพลาไรเซชันของแสง โดยแสดงเป็นลักษณะทรงกลม ถูกนำเสนอในปี 1892 ใน "ทฤษฎีคณิตศาสตร์ของแสง" (Théorie mathématique de la lumière) ผลงานของ อ็องรี ปวงกาเร นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส มีลักษณะคล้ายกับทรงกลมบล็อค ซึ่งใช้ในกลศาสตร์ควอนตัม

รูปแบบการคำนวณนี้ไม่ได้ใช้ได้แค่กับแสงโพลาไรซ์ทั้งหมด แต่ยังใช้ได้กับแสงโพลาไรซ์บางส่วนอีกด้วย (ต่างจากวิธีการคำนวณของโจนส์ซึ่งจะใช้ได้แค่กับโพลาไรซ์ทั้งหมดเท่านั้น) จุดต่าง ๆ บนทรงกลมที่รัศมีเท่ากันแสดงถึงระดับการโพลาไรซ์ที่เท่ากันโดยมีสถานะโพลาไรเซชันแบบต่าง ๆ กัน

ระบบพิกัด 

ระบบพิกัดของทรงกลมปวงกาเรแสดงดังภาพทางขวา โดยมีแกนคือ S1, S2, S3 รัศมี R ของสถานะโพลาไรเซชันแสดงถึงระดับการโพลาไรซ์ของแสง โดยที่ I = S0 คือปริมาณความเข้มแสงทั้งหมด และ (I x R)2 = (S12 +S22 +S32) คือปริมาณแสงโพลาไรซ์

 สำหรับแสงไม่โพลาไรซ์ R=0
 สำหรับแสงโพลาไรซ์ทั้งหมด R=1
 สำหรับแสงโพลาไรซ์บางส่วน ค่า R จะอยู่ระหว่าง 0 กับ 1

มุม  แสดงมุมทิศของการโพลาไรซ์ ส่วนมุม  เป็นค่าที่แสดงถึงความเป็นวงรี

(อ่านเพิ่มเติมที่ตัวแปรเสริมสโตกส์)

ภาพรวม 

 ส่วนซีกบนของทรงกลมแสดงถึงโพลาไรเซชันแบบวงรีหมุนวนซ้าย ส่วนซีกล่างแสดงถึงโพลาไรเซชันแบบวงรีหมุนวนขวา
 ระนาบของเส้นศูนย์สูตรของทรงกลม (OS1S2 ) แทนโพลาไรเซชันแบบเส้นตรงทั้งหมด และเนื่องจากใช้มุม  ดังนั้นโพลาไรเซชันที่มุมการโพลาไรซ์ตั้งฉากกันจะแสดงตำแหน่งห่างกัน 180 องศา คืออยู่ฝั่งตรงกันข้ามตามกัน
 ที่ส่วนขั้วของทรงกลมแทนโพลาไรเซชันแบบวงกลม โดยขั้วเหนือแสดงโพลาไรซ์แบบวงกลมหมุนวนซ้ายและ ขั้วใต้แสดงโพลาไรซ์แบบวงกลมหมุนวนขวา
 สถานะที่อยู่บนเส้นเมริเดียน (เส้นแนวตั้ง) เส้นเดียวกันแสดงถึงการโพลาไรซ์ที่มีมุมทิศค่าเดียวกัน

แผ่นหน่วงคลื่น 

ทรงกลมปวงกาเรช่วยให้สามารถแสดงปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อแสงผ่านแผ่นหน่วงคลื่นได้

 แผ่นหน่วงคลื่นแบบครึ่งคลื่น สอดคล้องกับทรงกลมที่มีความสมมาตรของสถานะโพลาไรเซชันรอบเส้นเมริเดียนของแกนกลางของแผ่น
 แผ่นหน่วงคลื่นแบบหนึ่งในสี่คลื่น สอดคล้องกับทรงกลมที่มีการหมุน 90° รอบแกนเร็วไปตามเข็มนาฬิกา

อ้างอิง 

โพลาไรเซชัน
อ็องรี ปวงกาเร
ทรงกลม