ปฏิทรรศน์

ปฏิทรรศน์ หรือ พาราด็อกซ์ () คือ ประโยคหรือกลุ่มของประโยคที่เป็นจริงอย่างชัดเจน แต่นำไปสู่ความขัดแย้งในตัวเอง หรือสถานการณ์ที่อยู่นอกความคิดทั่วไป โดยทั่วไปแล้วอาจเป็นไปได้ว่า ประโยคดังกล่าวนี้แท้จริงแล้วอาจไม่ได้นำไปสู่สภาวะขัดแย้ง ผลลัพธ์ที่ได้อาจไม่ใช่ข้อขัดแย้งจริง ๆ หรือข้อกำหนดในตอนต้นอาจไม่จริงหรือไม่สามารถเป็นจริงพร้อม ๆ กันได้ คำว่าปฏิทรรศน์หรือพาราด็อกซ์มักถูกใช้แทนที่ไปมากับคำว่าข้อขัดแย้ง อย่างไรก็ตามแนวคิดทั้งสองนั้นไม่เหมือนกันเสียทีเดียว ในขณะที่ข้อขัดแย้งประกาศสิ่งที่ตรงกันข้ามกับตัวเองหลาย ๆ ปฏิทรรศน์กลับมีทางออกหรือคำอธิบาย

ปฏิทรรศน์ในทางปรัชญาและตรรกะ 

 ปฏิทรรศน์แห่งความอิสระ (Paradox of free will)
ถ้าพระเจ้ารู้ว่ามนุษย์จะทำอะไรตอนที่สร้างมนุษย์ขึ้นมา แสดงว่ามนุษย์นั้นไม่มีอิสระ
 ปฏิทรรศน์คุณปู่ (Grandfather paradox)
ถ้าคุณเดินทางย้อนเวลากลับไปฆ่าปู่ของคุณ จะทำให้พ่อของคุณไม่สามารถถือกำเนิดมาได้ ซึ่งนั่นจะทำให้คุณไม่สามารถเกิดมาได้ด้วยเช่นกัน ซึ่งในเมื่อถ้าคุณไม่ได้เกิดมา คุณก็ไม่สามารถย้อนเวลากลับไปฆ่าปู่ของคุณได้
 ปฏิทรรศน์ช่างตัดผม (Barber paradox) 
ช่างตัดผมมีหน้าที่ตัดผมให้คนทั่วไป เพราะคนทั่วไปไม่สามารถตัดผมของตนเองได้ แล้วช่างตัดผมสามารถตัดผมของตัวเองได้หรือ

-ปฏิทรรศน์หาร0 โดยเมื่อจำนวนใดๆ หาร0แล้วจะไม่สามารถหาค่าได้เพราะ0คูณอะไรก็ได้0 ทั้งที่มันควรจะมีผลลัพธ์

-ปฏิทรรศน์รากที่2ของจำนวนติดลบ โดยที่มันไม่มีจำนวนไหนที่ยกกำลัง2แล้วได้จำนวนติดลบใดๆก็ตาม

ปฏิทรรศน์ในทางคณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์ 

 ปฏิทรรศน์ของซีโน (Zeno's paradox)
เราไม่สามารถวิ่งแข่งแซงเต่าได้ โดยต่อให้เต่าอยู่ในตำแหน่งข้างหน้า เพราะเมื่อเราเดินทางไปอยู่ที่ตำแหน่งเดิมของเต่า เต่าก็เปลี่ยนตำแหน่งไปข้างหน้าเสียแล้ว
โคมไฟของทอมสัน (Thomson's lamp)

ถ้าเราเปิด-ปิดไฟไปเรื่อย ๆ เป็นอนันต์ครั้ง แล้วไฟจะเปิดหรือปิด
 ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox)

 M เป็นเซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก ดังนั้น A จะเป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A

ปฏิทรรศน์ในทางเศรษฐศาสตร์ 

 ปฏิทรรศน์ของลอนตีฟ (Leontief's paradox) 
ประเทศที่อุดมด้วยปัจจัยทุน แต่มีการส่งออกสินค้าที่ใช้แรงงานเป็นหลัก
 ปฏิทรรศน์ของกีฟเฟน (Giffen's paradox) 

การเพิ่มราคาของสินค้าบางอย่าง ทำให้คนอยากซื้อมากขึ้น
 ปฏิทรรศน์มูลค่า (Paradox of value) หรือ ปฏิทรรศน์เพชรและน้ำ (Diamond-water paradox)
น้ำมีประโยชน์มากกว่าเพชร แต่ราคาถูกกว่า

อ้างอิง 

ปรัชญาตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์
ปฏิทรรศน์