ไฮโพโทรคอยด์

ไฮโพโทรคอยด์ () คือเส้นโค้งชนิดหนึ่ง สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบนรูปวงกลม ซึ่งอาจอยู่บนเส้นรอบวง ข้างในวง หรือข้างนอกวงก็ได้ แล้วกลิ้งรูปวงกลมพร้อมกับจุดนั้นไปตามขอบ ด้านใน ของรูปวงกลมอีกรูปหนึ่งซึ่งอยู่กับที่ จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งคล้ายรูปดาว รูปวงรี ดอกไม้ หรือขดสปริงหันออก ไฮโพโทรคอยด์จัดว่าเป็นรูเลตต์ชนิดหนึ่ง

สมการ 
ไฮโพโทรคอยด์ซึ่งสร้างขึ้นโดยรูปวงกลมรัศมี r หน่วย โดยจุดอ้างอิงอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากับ d หน่วย ที่กลิ้งรอบรูปวงกลมรัศมี R หน่วย มีสมการอิงตัวแปรเสริมดังนี้

กรณีพิเศษของไฮโพโทรคอยด์คือ
 เมื่อ d = r จะได้เส้นโค้งไฮโพไซคลอยด์ (epicycloid)
 เมื่อ R = 2r จะได้รูปวงรี

การนำไปใช้ 
ของเล่นที่ชื่อว่าสไปโรกราฟ (Spyrograph) สามารถวาดรูปเอพิโทรคอยด์และไฮโพโทรคอยด์

อ้างอิง

ดูเพิ่ม 
 โทรคอยด์ (trochoid)
 เอพิโทรคอยด์ (epitrochoid)
 ไซคลอยด์ (cycloid)
 เอพิไซคลอยด์ (epicycloid)
 ไฮโพไซคลอยด์ (hypocycloid)

แหล่งข้อมูลอื่น 
 
 http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Hypotrochoid_dir/hypotrochoid.html

บทความเกี่ยวกับ เรขาคณิต ที่ยังไม่สมบูรณ์
เส้นโค้ง

de:Zykloide#Epi- und Hypozykloide
ja:トロコイド#内トロコイド