ปรัชญาตรรกวิทยา

พัฒนาการในการศึกษาเชิงปรัชญาของตรรกวิทยาเชิงรูปแบบด้วยตรรกวิทยาสัญลักษณ์ในช่วงปลายศตวรรษที่สิบเก้าและตรรกวิทยาเชิงคณิตศาสตร์ในช่วงทศวรรษที่ยี่สิบ  หัวข้อที่ปฏิบัติตามประเพณีโดยตรรกวิทยา ไม่เป็นส่วนหนึ่งของตรรกวิทยาเชิงรูปแบบซึ่งมีแนวโน้มที่จะเรียกว่าปรัชญาตรรกวิทยา หรือ ตรรกวิทยาเชิงปรัชญา  ไม่ใช่เพียงแค่ ตรรกะ ทั่วไป

เมื่อเทียบกับประวัติศาสตร์ของตรรกวิทยา  การแบ่งขอบเขตระหว่างปรัชญาของตรรกวิทยาและตรรกวิทยาเชิงปรัชญาเป็นการสร้างล่าสุดและไม่ชัดเจนเสมอไป  ลักษณะดังกล่าว รวมถึง:

 ปรัชญาของตรรกวิทยา เป็นพื้นที่ของปรัชญาที่มุ่งเน้นความสนใจกับการตรวจสอบขอบเขตและลักษณะของตรรกวิทยา 
 ปรัชญาของตรรกวิทยา คือ การตรวจสอบการวิเคราะห์เชิงวิพากษ์และผลสะท้อนทางปัญญาในประเด็นที่เกิดขึ้นในตรรกวิทยา   ขอบเขตจึงถือว่าแตกต่างจากตรรกวิทยาเชิงปรัชญา
 ตรรกวิทยาเชิงปรัชญา เป็นสาขาของการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับคำถามเกี่ยวกับการอ้างอิง การทำนาย เอกลักษณ์ ความจริง ตรรกวิทยาเชิงปริมาณ การดำรงอยู่ ลำดับเชิงตรรกะ ตรรกวิทยาเชิงรูปแบบและความจำเป็นเชิงตรรกะ 
 ตรรกวิทยาเชิงปรัชญา เป็นการประยุกต์ใช้เทคนิคของตรรกวิทยาเชิงรูปแบบเพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหาทางปรัชญา 

บทความนี้สรุปประเด็นเกี่ยวกับปรัชญาตรรกวิทยาหรือให้ลิงก์ไปยังบทความที่เกี่ยวข้อง

บทนำ 
บทความนี้ใช้ประโยชน์จากข้อกำหนดและแนวคิดต่อไปนี้:

 Ambiguity
 Context-free grammar
 Intension
 "Is Logic Empirical?"
 Concatenation theory
 Linguistic modality
 Pierce's type-token distinction
 Type-token distinction
 Use–mention distinction
 Vagueness

ความจริง 
อริสโตเติลกล่าวว่าสิ่งที่เป็น ไม่ใช่ หรือสิ่งที่ไม่ใช่ เป็นเท็จ และกล่าวว่าสิ่งที่เป็นอยู่และสิ่งที่ไม่ใช่นั้นเป็นความจริง 

ความจริงที่เห็นได้ชัดนี้ไม่ได้พิสูจน์ว่าไม่มีปัญหา

ความจริง 
ตรรกวิทยาใช้คำต่างๆ เช่น จริง เท็จ ไม่สอดคล้อง สมเหตุสมผล และขัดแย้งในตัวเอง คำถามเกิดขึ้นดังที่ Strawson (1952) เขียนไว้ว่า 

 (ก) เมื่อเราใช้คำเหล่านี้ในการประเมินเชิงตรรกะ เรากำลังประเมินอะไรกันแน่? และ (ข) การประเมินเชิงตรรกะเป็นไปได้อย่างไร?

นิยามความจริงของ Tarski 
ดู:

 Semantic theory of truth § Tarski's Theory
 T-schema
 Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Tarski's Truth Definitions
 Self-reference:2.1 Consequences of the Semantic Paradoxes in Stanford Encyclopedia of Philosophy

ความจริงเชิงวิเคราะห์  ความจริงเชิงตรรกะ  ความสมเหตุสมผล  ผลลัพธ์เชิงตรรกะ  และผลพวงเชิงตรรกะ 
เนื่องจากการใช้ความหมาย  ถ้าไม่ใช่ความหมายของคำศัพท์เป็นส่วนหนึ่งของการอภิปราย จึงเป็นไปได้เพียงให้คำจำกัดความการทำงานต่อไปนี้เพื่อวัตถุประสงค์ของการอภิปราย:

 ความจริงจำเป็น คือ ความจริงที่ไม่ว่าโลกจะอยู่ในสภาพใดหรือโลกที่เป็นไปได้ทั้งหมด 
 ความจริงเชิงตรรกะ คือ ความจริงที่จำเป็นเหล่านั้นซึ่งจำเป็นต้องเป็นความจริงเนื่องจากความหมายของค่าคงที่เชิงตรรกะเท่านั้น 
 ในตรรกวิทยาเชิงรูปแบบ ความจริงเชิงตรรกะ เป็นเพียง "คำสั่ง" (สตริงของสัญลักษณ์ที่ไม่มีตัวแปรเกิดขึ้นฟรี) ซึ่งเป็นจริงภายใต้การตีความเชิงตรรกะที่เป็นไปได้ทั้งหมด
 ความจริงเชิงวิเคราะห์ คือ สิ่งที่แนวคิดภาคแสดงมีอยู่ในกรอบแนวคิดเรื่องนั้น

แนวคิดของความจริงตรรกะมีการเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับสิ่งที่สมเหตุสมผล, ผลลัพธ์เชิงตรรกะและผลพวงเชิงตรรกะ (เช่นเดียวกับความขัดแย้งในตัวเอง  ความจำเป็นต้องเป็นเท็จ ฯลฯ).

 ถ้า q เป็นความจริงเชิงตรรกะ ดังนั้น p จึง เป็นอาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้อง
 ถ้า p1, p2, p3 ... pn ดังนั้น q เป็นอาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้อง เงื่อนไขที่สอดคล้องกันจะเป็นความจริงเชิงตรรกะ
 ถ้า p1 & p2 & p3 ... pn เกี่ยวข้องกับ q แล้ว ถ้า (p1 & p2 & p3 ... pn) แล้ว q คือความจริงเชิงตรรกะ
 ถ้า q เป็นผลลัพธ์เชิงตรรกะของ p1 & p2 & p3 ... pn  ถ้าเมื่อ p1 & p2 & p3 ... pn เกี่ยวข้องกับ q และถ้าเฉพาะ ถ้า (p1 & p2 & p3..pn) แล้ว q คือ ความจริงเชิงตรรกะ

ปัญหาที่เกิดขึ้น ได้แก่ :

 หากมีความจริงที่ต้องเป็นความจริง อะไรทำให้สิ่งนั้นเป็นอย่างนั้น?
 มีความจริงเชิงวิเคราะห์ที่ไม่ใช่ความจริงเชิงตรรกะหรือไม่?
 มีความจริงจำเป็นที่ไม่ใช่ความจริงเชิงวิเคราะห์หรือไม่?
 มีความจริงจำเป็นที่ไม่ใช่ความจริงเชิงตรรกะหรือไม่?
 ความแตกต่างระหว่างความจริงเชิงวิเคราะห์และความจริงเชิงสังเคราะห์เป็นเรื่องหลอกลวงหรือไม่?

ความหมายและการอ้างอิง 

 ความรู้สึกและการอ้างอิง
 ทฤษฎีการอ้างอิง
 ทฤษฎีอ้างอิงไกล่เกลี่ย
 ทฤษฎีอ้างอิงโดยตรง
 ทฤษฎีการอ้างอิงเชิงสาเหตุ ( การอ้างอิง ส่วน)
 ทฤษฎีการพรรณนาของชื่อ (การอ้างอิงส่วน)
 Saul Kripke (การอ้างอิงส่วน)
 Frege's Puzzle (ส่วนทฤษฎีการอ้างอิงใหม่และการกลับมาของปริศนาของ Frege)
 Gottlob Frege (การอ้างอิงส่วน)
 ความล้มเหลวของการอ้างอิง ( การอ้างอิง ส่วน)
 ตัวกำหนดที่เข้มงวด (ส่วนทฤษฎีการอ้างอิงเชิงสาเหตุ - ประวัติศาสตร์)
 ปรัชญาภาษา (การอ้างอิงส่วน)
 ดัชนีปรัชญาของบทความภาษา
 ทฤษฎีการเสริม (การอ้างอิงส่วน)
 การอ้างถึงนิพจน์
 ความหมาย (ปรัชญาภาษา)
 Denotation และ Connotation
 การขยาย และความ ตั้งใจ
 นิยามที่มีมิติ
 นิยามเชิงลึก
 ความสามารถในการสื่อสาร

ชื่อและคำอธิบาย 

 Failure to refer
 Proper name (philosophy)
 Definite description
 Descriptivist theory of names
 Theory of descriptions
 Singular term
 Term logic § Singular terms
 Empty name
 Bas van Fraassen § Singular Terms, Truth-value Gaps, and Free Logic
 The Foundations of Arithmetic § Development of Frege's own view of a number
 Philosophy of language § references
 Direct reference
 Mediated reference theory

 ปัญหาของเงื่อนไขเชิงตรรกวิทยา: ดู เงื่อนไขเชิงตรรกวิทยา

ทฤษฎีทางปรัชญาของตรรกวิทยา 

 Conceptualism
 Constructivism
 Dialetheism
 Fictionalism
 Finitism
 Formalism
 Intuitionism
 Logical atomism
 Logicism
 Nominalism
 Realism
 Platonic realism
 Structuralism
 Nyaya Epistemology

หัวข้ออื่น 

 Leibniz's Law: see Identity of indiscernibles
 Vacuous names
 Do predicates have properties?: See Second-order logic
 Sense, Reference, Connotation, Denotation, Extension, Intension
 The status of the Laws of Logic
 Classical Logic
 Intuitionism
 Realism: see Platonic realism, Philosophical realism
 The Law of Excluded Middle: see Law of excluded middle
 Modality, Intensionality and Propositional Attitude
 Counter-factuals
 Psychologism

ดูเพิ่มเติม 

 Ambiguity
 Context-free grammar
 Intension
 "Is Logic Empirical?"
 Concatenation theory
 Linguistic modality
 Philosophy of mathematics
 Pierce's type-token distinction
 Type-token distinction
 Use–mention distinction
 Vagueness

บุคคลสำคัญ 
บุคคลสำคัญในปรัชญาตรรกวิทยา ได้แก่:

 Noriko H. Arai
 Aristotle
 George Boole
 George Boolos
 John Buridan
 Agata Ciabattoni
 Alonzo Church
 Gordon Clark
 Michael Dummett
 Augustus De Morgan
 Gottlob Frege
 Kurt Gödel
 Georg Hegel
 William of Ockham
 Peter of Spain
 Rudolf Carnap
 Immanuel Kant
 Gottfried Leibniz
 David Lewis
 John Stuart Mill
 Charles Sanders Peirce
 Valeria de Paiva
 Alvin Plantinga
 Arthur Prior
 Willard Van Orman Quine
 Bertrand Russell
 Alfred Tarski
 Ludwig Wittgenstein

นักปรัชญาตรรกวิทยา 

W.V.O. Quine
Bertrand Russell
Ludwig Wittgenstein

Michael Dummett
Hilary Putnam
Saul Kripke

Charles Sanders Peirce
Alfred Tarski
Donald Davidson

Augustus De Morgan
Gordon Clark
Aristotle

แหล่งที่มา 

 Haack, Susan.  1978.  Philosophy of Logics.  Cambridge University Press.  ()
 Quine, W. V. O.  2004.  Philosophy of Logic.  2nd ed.  Harvard University Press.  ()
 Alfred Tarski. 1983. The concept of truth in formalized languages, pp. 152–278, Logic,semantics, metamathematics, papers from 1923 to 1938, ed. John Corcoran (logician), Hackett,Indianapolis 1983.

อ่านเพิ่มเติม 

 Fisher Jennifer, On the Philosophy of Logic, Thomson Wadworth, 2008, 
 Goble, Lou, ed., 2001. (The Blackwell Guide to) Philosophical Logic. Oxford: Blackwell. ISBN 0-631-20693-0.
 Grayling, A. C., 1997. An Introduction to Philosophical Logic. 3rd ed. Oxford: Blackwell. ISBN 0-631-19982-9.
 Jacquette, Dale, ed., 2002. A Companion to Philosophical Logic. Oxford Blackwell. ISBN 1-4051-4575-7.
 Kneale, W&M (1962). The development of logic. Oxford. ISBN 9780198247739.
 McGinn, Colin,  2000. Logical Properties: Identity, Existence, Predication, Necessity, Truth. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-926263-2.
 Quine, Willard Van Orman (1970). Philosophy Of Logic. Prentice Hall: New JerseyUSA.
 Sainsbury, Mark, 2001. Logical Forms: An Introduction to Philosophical Logic. 2nd ed. Oxford: Blackwell. ISBN 0-631-21679-0.
 Strawson, PF (1967). Philosophical Logic. OUP.
 Alfred Tarski,1983. The concept of truth in formalized languages, pp. 152–278, Logic,semantics, metamathematics, papers from 1923 to 1938, ed. John Corcoran (logician), Hackett,Indianapolis 1983.
 Wolfram, Sybil, 1989. Philosophical Logic: An Introduction. London: Routledge. 290 pages. ISBN 0-415-02318-1, 
 Journal of Philosophical Logic, Springer SBM

เชื่อมโยงภายนอก 

 Routledge Encyclopedia of Philosophy entry

อ้างอิง

ปรัชญาของคณิตศาสตร์
ปรัชญาการศึกษา
ปรัชญาตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์
ญาณวิทยา
มโนทัศน์ทางตรรกศาสตร์
มโนทัศน์ทางญาณวิทยา