การแจกแจงทวินามเชิงลบ

ถ้าตัวแปรเชิงสุ่ม  แทนจำนวนครั้งที่ต้องการทำการทดลองแบบแบร์นูลีซ้ำ ๆ กัน โดยแต่ละครั้งเป็นอิสระกันจนกว่าจะได้จำนวนครั้งของความสำเร็จ โดยมีหลักการพิจารณาคือ
  เป็นจำนวนครั้งทั้งหมดที่ทดลอง
 การทดลองแต่ละครั้งเป็นอิสระกัน
 ผลการทดลองเกิดขึ้นได้ 2 อย่าง แต่ละครั้งได้ผลอย่างใดอย่างหนึ่ง
 การทดลองทำต่อเนื่องจนกว่าจะได้เหตุการณ์ที่ต้องการจำนวน  ครั้ง โดย  มีการระบุล่วงหน้า
 ความน่าจะเป็นที่จะได้เหตุการณ์ที่ต้องการ (ความสำเร็จ) คือ  และมีค่าคงที่

ซึ่งมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้

และมีค่าคาดหมายและค่าความแปรปรวนดังนี้

แฟคทอเรียลและหัวข้อเรื่องทวินาม
การแจกแจงความน่าจะเป็น