ปรากฏการณ์ไอโซโทป



ประวัติการค้นพบ 

ปรากฏการณ์ไอโซโทป(The Isotope Effect) เป็นปรากฏการณ์ที่ค้นพบโดย อี.แมกซ์เวล (E. Maxwell) และคนอื่น ๆ ในปี 1950 ภายหลังจากการค้นพบไม่นาน กลุ่มนักวิจัยรัทเกอร์(Rutgers group) จากมหาวิทยาลัยรัทเกอร์(Rutgers University) ได้เผยแพร่ข้อมูลผลการทดลองไอโซโทปของปรอท ซึ่งมีความสัมพันธ์ดังสมการ

เมื่อ
 คือ ค่ามวลไอโซโทปของปรอท
 คือ อุณหภูมิวิกฤตของไอโซโทปของปรอท

จากความสัมพันธ์ดังกล่าวนำไปสู่ข้อสรุปสำหรับตัวนำยวดยิ่งอื่น

เนื้อหา 

ปรากฏการณ์ไอโซโทป(The Isotope Effect) เป็นปรากฏการณ์จากการทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิวิกฤติ ()  กับ มวลไอโซโทป () ค่าต่าง ๆ ของตัวนำยวดยิ่ง พบว่ามีความสัมพันธ์กันดังสมการ

เมื่อ  คือ ค่าสัมประสิทธิ์ของไอโซโทป

สำหรับตัวนำยวดยิ่งแบบดั้งเดิมจะตรงตามทฤษฎี BCS คือ อุณหภูมิวิกฤต () แปรผันตามอุณหภูมิของเดอบาย () ที่สะท้อนถึงการสั่นแบบฮาร์มอนิกของโฟนอน แสดงให้เห็นว่าอันตรกิริยาระหว่างอิเล็กตรอนกับแลททิซที่ทำให้เกิดคู่คูเปอร์เป็นกลไกสำคัญของการเกิดสภาพนำยวดยิ่ง และอุณหภูมิของเดอบาย () แปรผันกับมวลไอโซโทปยกกำลังลบเศษหนึ่งส่วนสอง ()

เมื่อ หรือ 

จะได้ว่า 

ดังนั้น 

ทำให้ได้ค่าสัมประสิทธิ์ของไอโซโทป 

ตัวอย่างเช่น ในกรณีปรอทอุณหภูมิวิกฤตจะเปลี่ยนจาก 4.185 K ไปเป็น 4.186 K เมื่อมวลอะตอมมีค่าเปลี่ยนจาก 199.5 u เป็น 203.4 u

จาก 

จะได้ 

แต่สำหรับตัวนำยวดยิ่งอุณหภูมิสูงจะมีค่า  โดยมีทั้งที่มากกว่าและน้อยกว่าทำให้ไม่สามารถสรุปได้ว่ากลไกการเกิดสภาพนำยวดยิ่งเกิดจากอันตรกิริยาระหว่างอิเล็กตรอนกับแลททิซหรือไม่

ถ้าใช้การประมาณแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายสำหรับการสั่นของแลตทิซจะสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปได้จากสมการ

สำหรับผลการทดลองปรากฏว่าลำดับของค่ามวลไอโซโทป () และอุณหภูมิวิกฤต () มีผลน้อยมาก  เมื่อวาดกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง  และ  หรือความสัมพันธ์ระหว่าง  และ จะได้ค่าสัมประสิทธิ์ของไอโซโทป () ของตัวนำยวดยิ่งจึงมีค่าสอดคล้องกับสมการ

 นอกจากนี้จากกฎของไอโซโทป สามารถเขียนสมการหาค่าสัมประสิทธิ์ของไอโซโทป () ที่สามารถใช้งานได้สะดวกดังสมการ

โดย  เป็นไปตามรูปแบบการกระจัด (displacement formula) คือ 

ตารางแสดงตัวอย่างค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปของธาตุตัวนำยวดยิ่งต่าง ๆ 

ในระบบอะตอมเดี่ยว โลหะที่ไม่ใช่โลหะทรานซิชัน (non-transition metals) ส่วนใหญ่จะมีค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปประมาณ 0.5 ตามทฤษฎีบีซีเอส  แต่ในระบบอื่น เช่น โลหะทรานซิชัน จะมีค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปต่ำกว่า 0.5 นอกจากนี้ ในตัวนำยวดยิ่งอุณหภูมิสูงจะมีค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปทั้งมากกว่าและน้อยกว่า 0.5 ขึ้นอยู่กับการเจือสารในองค์ประกอบ ตัวอย่างค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปของตัวนำยวดยิ่งอุณหภูมิสูงแสดงดังตารางด้านล่าง 

ในระบบหลายอะตอมที่มีองค์ประกอบของธาตุหลายชนิด ความถี่ของเดอบาย (Debye frequency) เป็นฟังก์ชันที่ขึ้นกับมวลไอโซโทปของธาตุต่าง ๆ ที่เป็นองค์ประกอบ : Ω = Ω(M1,M2,M3,...) จะพบว่า Ω ~ Mr-αr  โดย r=1,2,3,... และ αr≠0.5 โดยเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปแบบแบ่งส่วน (partial isotope coefficient)  เช่น ค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปของผลึกแบบคิวบิค (Cubic) ของอะตอม M1 และ M2 จะมีค่าสัมประสิทธิ์ไอโซโทปแบบแบ่งส่วน 2 ค่า คือ α1 และ α2

อ้างอิง 

สถานะของสสาร
การลอยตัว
สภาพนำยวดยิ่ง
ทฤษฏี BCS
cs:Supravodivost#Vysokoteplotní supravodivost