ภาวะคอนเวกซ์ (เศรษฐศาสตร์)

ภาวะคอนเวกซ์เป็นความสัมพันธ์ระหว่างราคาและอัตราผลตอบแทนของตราสารหนี้ โดยแสดงการเปลี่ยนแปลงของอัตราผลตอบแทนเมื่อราคาของตราสารหนี้เปลี่ยนแปลงไป อีกนัยหนึ่ง convexity จะจับความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นโค้งมีลักษณะเป็น convex ระหว่างราคาและอัตราผลตอบแทนของตราสาร ซึ่งดูเรชั่นไม่สามารถวัดความสัมพันธ์นี้ได้

สูตรคำนวณภาวะคอนเวกซ์ 

D = ดอกเบี้ยที่ตราสารจ่ายในแต่ละงวด
P = ราคาของตราสารหนี้
B = ราคาหน้าตั๋ว
i = อัตราคิดลดต่องวด (6 เดือน)
a = สัดส่วนระยะเวลาคงเหลือจนถึงการจ่ายดอกเบี้ยในงวดถัดไป
m = จำนวนงวดจนถึง maturity

ปัจจัยที่มีผลต่อ convexity 
 เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น ราคาของตราสารหนี้จะลดลง ดูเรชั่นจะมีค่าลดลง
 ตราสารหนี้ที่จ่ายคูปองสูงจะมีค่า convexity ต่ำ ดังนั้น zero-coupon bond จะมีค่า convexity สูงที่สุด
 โดยปกติ convexity จะมีค่าเป็นบวก ยกเว้นกรณี callable bond ณ บางช่วงของราคาและอัตราผลตอบแทน

การใช้งาน 
ดูเรชั่น และ convexity ใช้ในการประมาณความไวของราคาตราสารหนี้ เมื่ออัตราดอกเบี้ยในตลาดเปลี่ยนแปลง

ประมาณการเปลี่ยนแปลงจากดูเรชั่น
 dp/p = Dm * di
  Dm = ดูเรชั่น

ประมาณการเปลี่ยนแปลงจาก convexity
 dp/p = 1/2 * convexity * (di)^2

ประมาณการเปลี่ยนแปลงของราคาเมื่ออัตราคิดลดเปลี่ยนแปลง
 dp/p = (Dm * di) + (1/2 * convexity * (di)^2)

อ้างอิง 

 Advanced Bond Concepts: Convexity

ดูเพิ่ม 
 ตราสารหนี้
 ดูเรชั่น

เรขาคณิตแบบคอนเวกซ์
ตราสารทางการเงิน