กฎของแก๊ส

กฎของแก๊ส () พัฒนาขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 เมื่อนักวิทยาศาสตร์เริ่มตระหนักว่าสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความดัน () ปริมาตร () และอุณหภูมิ () ของแก๊สตัวอย่าง ซึ่งจะเป็นค่าประมาณสำหรับแก๊สทั้งหมด สำหรับรายละเอียดของกฎข้างต้นและกฎอื่น ๆ จะได้อธิบายข้างล่างนี้

กฎของบอยล์ 
ในปี 1662 โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันของแก๊สที่มีปริมาณและอุณหภูมิคงตัว เขาสังเกตว่าปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันของแก๊ส กฎของบอยล์ตีพิมพ์ในปี 1662 กล่าวว่า หากอุณหภูมิคงตัว ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในระบบปิดเป็นค่าคงตัวเสมอ สามารถยืนยันได้โดยการทดลองใช้เครื่องวัดความดันและภาชนะที่มีปริมาตรไม่คงตัว และยังหาได้จากทฤษฎีจลน์ของแก๊ซ เมื่อลดปริมาตรภาชนะที่มีจำนวนโมเลกุลที่แน่นอนอยู่ภายใน ทำให้โมเลกุลชนกับพื้นผิวของภาชนะมากขึ้นต่อหน่วยเวลา ส่งผลให้ความดันเพิ่มขึ้น 

กฎของบอยล์เป็นดังต่อนี้ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันเมื่ออุณหภูมิคงตัวแสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ 

 

หมายความว่า ปริมาตรแปรผกผันกับความดัน หรือ

 

หมายความว่า ความดันแปรผกผันกับปริมาตร หรือ

 

หมายความว่า ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สเท่ากับค่าคงตัว

ดังนั้น
 

เมื่อ

  คือ ความดัน
  คือ ปริมาตร
  คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของชาร์ล 
กฎของชาร์ลค้นพบในปี 1787 โดยฌัก อาแล็กซ็องดร์ เซซาร์ ชาร์ล (Jacques Alexandre César Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สนั้น ๆ ในระบบปิด
กฎของชาร์ลเป็นดังต่อไปนี้ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัวจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิแสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ
  
หรือ
 
ดังนั้น
 
เมื่อ
  คือ ปริมาตร
  คือ อุณหภูมิ (K)
  คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของแก-ลูว์ซัก
กฎของแก-ลูว์ซัก (บางครั้งเขียนว่ากฎของเก-ลัสแซกหรือกฎของเกย์ลูสแซก) ค้นพบโดยโฌแซ็ฟ หลุยส์ แก-ลูว์ซัก (Joseph Louis Gay-Lussac) นักฟิสิกส์และนักเคมีชาวฝรั่งเศสในปี 1808 กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ และมีปริมาตรคงตัว ความดันที่กระทำต่อภาชนะจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ
 
หรือ
 
ดังนั้น
 
เมื่อ
  คือ ความดัน
  คือ อุณหภูมิ (K)
  คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของอโวกาโดร 
กฎของอโวกาโดรสันนิษฐานว่าค้นพบเมื่อปี 1811 กล่าวว่า หากอุณหภูมิและความดันคงตัว ปริมาตรของแก็สอุดมคติจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊สในภาชนะ นำมาสู่ปริมาตรโมลาร์ของแก๊สที่ STP (273.1 K, 1 atm) ประมาณ 22.4 L

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

 

หรือ

 

เมื่อ

  คือ ปริมาตร
  คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส (หรือจำนวนโมลของแก๊ส)

กฎรวมแก๊สและกฎของแก๊สอุดมคติ 
จากกฎทั้งสามกฎข้างต้น นำมารวมได้เป็นกฎรวมแก๊ส ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ ของแก๊สที่มีมวล (ปริมาณ) คงตัว ดังสมการ
 
หรือเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า
 
อาศัยกฎของอาโวกาโดร สามารถเปลี่ยนกฎรวมแก๊สให้เป็นกฎของแก๊สอุดมคติหรือกฎแก๊สสมบูรณ์ ดังสมการ
 
เมื่อ
  คือ ความดัน (Pa)
  คือ ปริมาตร (m2)
  คือ จำนวนโมลของแก๊ส
  คือ ค่าคงตัวสากลของแก๊ส (8.3144598 kPa∙L∙mol−1∙K−1)
  คือ อุณหภูมิ (K)
สูตรที่เหมือนกับกฎนี้คือ

 

เมื่อ
  คือ ความดัน (Pa)
  คือ ปริมาตร (m2)
  คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส
  คือ ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ (1.381×10−23 J∙K−1)
  คือ อุณหภูมิ (K)

สมการเหล่านี้ใช้สำหรับแก๊สอุดมคติอยู่ในสภาวะที่สมมติขึ้นมา ซึ่งไม่ได้พิจารณาปรากฏการณ์ระหว่างโมเลกุล (ดูแก๊สจริง) กฎเหล่านี้จึงไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมที่แท้จริงของแก๊สจริงได้ อย่างไรก็ตาม กฎของแก๊สอุดมคติเป็นการประมาณที่ดีสำหรับแก๊สส่วนมากภายใต้ความดันและอุณภูมิที่พอดี

กฎนี้ส่งผลกระทบที่สำคัญ ดังนี้

 หากอุณหภูมิและความดันของแก๊สคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
 หากอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
 หากจำนวนโมเลกุลและอุณหภูมิของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผกผันกับปริมาตรของแก๊ส
 หากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงแต่จำนวนโมเลกุลของแก๊สยังคงตัว ความดันและ/หรือปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับอุณหภูมิ

กฎอื่น ๆ ของแก๊ส

กฎการแพร่ของแกรห์ม 
อัตราการแพร่ของโมเลกุลของแก๊สแปรผกผันกับรากที่สองของความหนาแน่นของแก๊ส ณ อุณหภูมิคงตัว นำมารวมกับกฎของอโวกาโดรเนื่องจากปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน นั่นคืออัตราการแพร่จะแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุล

ดังนั้น

เมื่อ

  คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 1
  คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 2
  คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 1
  คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 2

กฎความดันย่อยของดอลตัน 
หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและปริมาตรเดียวกัน ความดันของแก๊สผสมคือผลรวมของความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิด ดังนี้

เมื่อ

  คือ ความดันรวมของแก๊สผสม
  คือ ความดันย่อยหรือความดันของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและปริมาตรหนึ่ง ๆ

กฎความดันย่อยของแอมะแกต 
หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและความดันเดียวกัน ปริมาตรของแก๊สผสมคือผลรวมของปริมาตรย่อยของแต่ละส่วนประกอบ ดังนี้

เมื่อ

  คือ ปริมาตรรวมของแก๊สผสม
  คือ ปริมาตรย่อยหรือปริมาตรของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและความดันหนึ่ง ๆ

กฎของเฮนรี 
หากอุณหภูมิคงที่ ปริมาณของแก๊สหนึ่ง ๆ ที่ละลายในของเหลวชนิดและปริมาตรหนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับความดันย่อยของแก๊สในสภาวะสมดุลที่อยู่ในของเหลวนั้น

กฎของแก๊สจริง 
คิดค้นในปี 1873 โดย Johannes Diderik van der Waals

อ้างอิง 
 
 
 

กฎของแก๊ส
แก๊ส