ลำดับการดำเนินการ

ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ลำดับการดำเนินการเป็นกฎใช้จัดลำดับการคิดคำนวณเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์หรือสมการที่มีความกำกวมก่อนหลัง

ตัวอย่างการดำเนินการทั่วไปในคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการอธิบายลำดับความสำคัญได้แก่ เลขยกกำลัง(^n หรือ n) วงเล็บ(() หรือ [])การคูณ (×) การหาร (÷) การลบ (−) และ  การบวก (+)  

เป็นที่ตกลงกันโดยนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่าลำดับของการดำเนินการต้องเป็นความเข้าใจที่ตรงกัน เพื่อให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการมากกว่าหนึ่งครั้งเป็นไปอย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้นคำตอบที่ได้จะผิดเพี้ยนไป

กฎพื้นฐาน 
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต้องดำเนินการตามลำดับหัวข้อดังต่อไปนี้ในนิพจน์คณิตศาสตร์ จากซ้ายไปขวา

ลำดับการดำเนินการ หรือวิธีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และภาษาโปรแกรมทางคอมพิวเตอร์ แสดงดังนี้ คือ
 ดำเนินการในวงเล็บก่อน จากซ้ายไปขวา
 เลขยกกำลัง และ กรณฑ์ จากซ้ายไปขวา
 การคูณ และ หาร จากซ้ายไปขวา
 การบวก และ การลบ จากซ้ายไปขวา

วงเล็บและเลขยกกำลัง 

เมื่อพบวงเล็บหรือเลขยกกำลังในนิพจน์ ให้ดำเนินการคำนวณนิพจน์ย่อยที่อยู่ในวงเล็บหรือคำนวณเลขยกกำลังก่อน

ตัวอย่าง:
(2 + 3) * (4 -1) + 23
(2 + 3) * (4 -1) + 23
5 * (4 -1) + 23
5 * (4 -1) + 23
5 * 3 + 23
5 * 3 + 8
15+ 8
23

การคูณและการหาร 
คำนวณผลคูณและผลหารในนิพจน์ พึงระวังว่าการคูณไม่ได้จำเป็นต้องทำก่อนการหาร การดำเนินการที่ถูกต้องเมื่อพบเครื่องหมายคูณและเครื่องหมายหารต่อเนื่องกันคือต้องทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่าง : 5 * 4 - 9 / 3

 (5 * 4) - (9 / 3)
 20 - 3
 17

การบวกและการลบ 
ลำดับสุดท้ายคือการบวกและการลบ เช่นเดียวกับการคูณและการหาร การบวกและการลบทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่างเมื่อคำนวณตามกฎทั้งหมด 

(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
9 * (4 - 1) + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 8
9 * 3 + 16 / 8
27 + 16 / 8
27 + 2
29

คณิตศาสตร์
เลขคณิตมูลฐาน