กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน

กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน () ระบุว่า แต่ละจุดมวลในเอกภพจะดึงดูดจุดมวลอื่นๆ ด้วยแรงที่มีขนาดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลทั้งสอง และเป็นสัดส่วนผกผันกับค่ากำลังสองของระยะห่างระหว่างกัน นี่คือกฎฟิสิกส์ทั่วไปที่ได้จากการสังเกตการณ์ของไอแซก นิวตัน เป็นส่วนหนึ่งของกลศาสตร์ดั้งเดิม และเป็นส่วนสำคัญอยู่ในงานของนิวตันชื่อ Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ("the Principia") ซึ่งเผยแพร่ครั้งแรกเมื่อวันที่ 5 กรกฎาคม ค.ศ. 1687

กฎดังกล่าวแสดงเป็นสมการได้ดังนี้

 ,
โดยที่:
 F คือแรงดึงดูดระหว่างมวล,
 G คือ ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล,
 m1 คือมวลก้อนแรก,
 m2 คือมวลก้อนที่สอง, และ
 r คือระยะห่างระหว่างมวล

สมมติว่าระบบเอสไอ (SI units), F มีหน่วยวัดเป็นนิวตัน (N), m1 และ m2 เป็นกิโลกรัม (kg), r ในหน่วยเมตร (m) และ ค่าคงที่ G จะประมาณเท่ากับ   ค่าคงที่ G เป็นค่าที่ถูกกำหนดได้อย่างถูกต้องเป็นครั้งแรกจากผลการทดลองของคาเวนดิช (Cavendish experiment) ที่ดำเนินการโดย เฮนรี  คาเวนดิช นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษในปี ค.ศ. 1798, แม้ว่าคาเวนดิชจะไม่ได้คำนวณค่าเชิงตัวเลข G  ด้วยตัวของเขาเองก็ตาม การทดลองครั้งนี้ยังเป็นครั้งแรกของการทดสอบทฤษฎีของนิวตันของความโน้มถ่วงระหว่างมวลในห้องปฏิบัติการอีกด้วย  มันเกิดขึ้นหลังจากเวลาผ่านไป 111 ปี หลังจากการประกาศตีพิมพ์คัมภีร์ Principia ของนิวตันและ 71 ปีหลังจากการตายของนิวตัน, จึงยังไม่มีใครสามารถทำการคำนวณสมการของนิวตันให้สามารถใช้ค่าของ G; ได้แทนเขา ซึ่งมีแต่เขาผู้เดียวเท่านั้นที่สามารถคำนวณแรงที่สัมพันธ์กับแรงอื่น ๆ ได้

กฎของความโน้มถ่วงของนิวตันมีลักษณะคล้ายกฏของคูลอมบ์ (Coulomb's law)  ของแรงทางไฟฟ้า, ซึ่งจะใช้ในการคำนวณหาขนาดของแรงทางไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าสองก้อน  กฎทั้งสองนี้ ต่างก็เป็น "กฏกำลังสองผกผัน" (inverse-square laws) ที่แรงจะเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุ

กฎของนิวตันถูกแทนที่ด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แต่ยังใช้เป็นการประมาณค่าที่ยอดเยี่ยมของผลแห่งความโน้มถ่วงในการประยุกต์ส่วนใหญ่ จำเป็นต้องใช้สัมพัทธภาพเฉพาะเมื่อมีความจำเป็นสำหรับความแม่นยำอย่างยิ่งเท่านั้น หรือเมื่อจัดการกับสนามความโน้มถ่วงที่เข้มจัด เช่น สนามความโน้มถ่วงที่พบใกล้กับวัตถุที่มีขนาดใหญ่และหนาแน่นอย่างยิ่ง หรือที่ระยะใกล้มาก (เช่นวงโคจรของดาวพุธรอบดวงอาทิตย์)

รูปแบบเวกเตอร์ 

กฎความโน้มถ่วงสากลสามารถเขียนเป็นสมการเวกเตอร์ (vector equation) เพื่ออธิบายสำหรับทิศทางของแรงโน้มถ่วงเช่นเดียวกับขนาดของมัน ในสูตรนี้ปริมาณที่เป็นตัวหนาเป็นตัวแทนของเวกเตอร์

 
where
 F12 คือแรงที่ถูกนำมาประยุกต์ใช้ในวัตถุที่ 2 อันเนื่องมาจากวัตถุที่ 1,
 G คือ ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล (gravitational constant),
 m1 และ m2 คือ มวลของวัตถุที่ 1 และ 2 ตามลำดับ,
 |r12| = |r2 − r1| คือ ระยะทางระหว่างวัตถุที่ 1 และ 2 และ
  คือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) จากวัตถุที่ 1 ถึง วัตถุที่ 2

หมายเหตุ 

ความโน้มถ่วง
หลักการสำคัญของฟิสิกส์