การกระจาย (ทัศนศาสตร์)

ในทัศนศาสตร์ การกระจาย (dispersion) เป็นปรากฏการณ์ที่ลำแสงที่ตกกระทบถูกแบ่งแยกออกเป็นความยาวคลื่นต่าง ๆ เกิดขึ้นเนื่องจากดรรชนีหักเหในตัวกลางแปรผันไปตามความยาวคลื่น

การกระจายแบบปกติและผิดปกติ 

ในกรณีที่ดรรชนีหักเหเพิ่มขึ้นเมื่อความยาวคลื่นลดลง จะเรียกว่าเกิด การกระจายแบบปกติ (normal dispersion) สารที่โปร่งใสในช่วงแสงที่มองเห็นได้จะมีการกระจายแบบปกติในช่วงแสงที่มองเห็นได้ การกระจายแบบปกติยังเกิดขึ้นในบริเวณอื่นที่ไม่ใช่แสงที่มองเห็นได้ในบริเวณที่ห่างจากความยาวคลื่นสั่นพ้องของสสาร นอกจากนี้ โดยทั่วไป ยิ่งวัสดุดรรชนีหักเหสูง การกระจายแบบปกติก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ในทางกลับกัน ที่ใกล้กับความยาวคลื่นสั่นพ้อง ดรรชนีหักเหจะกลับลดลงและแสงที่มีความยาวคลื่นยาวจะหักเหมากกว่าแสงที่มีความยาวคลื่นสั้น เราเรียกสิ่งนี้ว่า การกระจายแบบผิดปกติ (anomalous dispersion)

สูตรการกระจายตัวของเซ็ลไมเออร์ 
ดรรชนีหักเหของคลื่นนอกเหนือจากย่านใกล้กับความยาวคลื่นสั่นพ้องจะคำนวณได้โดย สมการเซ็ลไมเออร์ (Sellmeier equation)

 

A′, B′ ,... และ λ , λ  ,... เป็นตัวแปรช่วยที่แตกต่างกันไปในแต่ละวัสดุ λ , λ  ,... คือความยาวคลื่นสั่นพ้อง กล่าวคือ มีพจน์มากมาย (นอกเหนือจาก n) เท่ากับความยาวคลื่นสั่นพ้อง

เมื่อดำเนินการกระจายรอบจุดกับ  จะได้สูตรต่อไปนี้

 

สูตรการกระจายของเซ็ลไมเออร์จะให้ผลแตกต่างกันที่ความยาวคลื่นสั่นพ้อง แต่ที่นอกพื้นที่ใกล้เคียงแถบนั้น จะพบว่ามีความตรงกันระหว่างการกระจายแบบปกติกับแบบผิดปกติ สมการที่คำนึงถึงการดูดกลืนนั้นถูกแสดงโดยแฮร์มัน ฟ็อน เฮ็ล์มฮ็อลทซ์

สำหรับตัวกลางที่มีความหนาแน่นสูง จะใช้สูตรการกระจายตัวของเซ็ลไมเออร์ ซึ่งคำนึงถึงความยาวคลื่นของคลื่นสั่นพ้องของไอออนในย่านอินฟราเรด

แก้วเชิงทัศนศาสตร์ 
ความแตกต่างของดรรชนีหักเหที่ความยาวคลื่นอ้างอิงสองช่วง เช่น เส้น F' (สีน้ำเงิน) และ C' (สีแดง) ของเส้นเฟราน์โฮเฟอร์ เรียกว่า ค่าเฉลี่ยการกระจาย หรือ การกระจายหลัก และความแตกต่างของดรรชนีหักเหที่อีกสองค่าความยาวคลื่น นี้เรียกว่า การกระจายบางส่วน การกระจายบางส่วนหารด้วยการกระจายหลักเรียกว่า อัตราส่วนการกระจายบางส่วน

ในแก้วเชิงทัศนศาสตร์ธรรมดานั้นเมื่อวาดกราฟซึ่งมีเลขอับเบอเป็นแกนนอนและอัตราส่วนการกระจายบางส่วนเป็นแกนตั้ง จะได้ค่าที่วางตัวอยู่บนเส้นตรง ซึ่งเรียกว่า การกระจายบางส่วนแบบปกติ ในขณะที่ถ้าเป็นการกระจายแบบผิดปกติจะได้กราฟที่ไม่อยู่บนเส้นตรง ซึ่งเรียกว่า การกระจายบางส่วนแบบผิดปกติ

อ้างอิง 

 
 
 

ทัศนศาสตร์