กฎของแทนเจนต์

ในตรีโกณมิติ กฎของแทนเจนต์ () เป็นความสัมพันธ์ระหว่างแทนเจนต์ของมุมสองมุมในรูปสามเหลี่ยมและความยาวด้านตรงข้าม ในรูปที่ 1 , , และ  เป็นความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม และ , , และ  เป็นมุมตรงข้ามของด้านทั้งสามตามลำดับ กฎของแทนเจนต์นั้นกล่าวว่า

แม้ว่ากฎของแทนเจนต์ไม่เป็นที่รู้จักเหมือนกับกฎของไซน์และกฎของโคไซน์ แต่ก็สามารถคำนวณได้เทียบเท่ากับกฎของไซน์ และสามารถนำไปใช้ได้ในกรณีที่ทราบด้านสองด้านและมุมตรงข้ามหนึ่งมุม หรือทราบมุมสองมุมและด้านหนึ่งด้าน

การพิสูจน์ 
การพิสูจน์กฎของแทนเจนต์เริ่มด้วยกฎของไซน์

 

ให้

 

จะได้

 

ทำให้ได้

 

จากเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ เปลี่ยนผลบวกไซน์เป็นผลคูณ

 

จะได้

ดูเพิ่ม 
 กฎของไซน์
 กฎของโคไซน์
 กฎของโคแทนเจนต์
 รายการเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

อ้างอิง 

ตรีโกณมิติ