การเลี้ยวเบนเฟราน์โฮเฟอร์

การเลี้ยวเบนเฟราน์โฮเฟอร์ (Fraunhofer diffraction) เป็นรูปแบบ การเลี้ยวเบนที่เกิดขึ้นในระยะห่างที่เพียงพอจากวัตถุ (เช่น รูรับแสง) ที่ทำให้ลำแสงเลี้ยวเบน ตั้งชื่อตาม โยเซ็ฟ ฟ็อน เฟราน์โฮเฟอร์

ในขณะเดียวกัน ในกรณีที่จุดสังเกตอยู่ในระยะที่ใกล้จะเรียกว่าการเลี้ยวเบนแฟรแนล

การคำนวณ 
พิจารณาการแจกแจงแอมพลิจูด  บนหน้าจอที่อยู่ห่างออกไปเป็นระยะทาง R เมื่อคลื่นระนาบของแสงเอกรงค์ที่มีเลขคลื่น k ผ่านรูรับแสงที่แสดงโดยฟังก์ชัน  การพิจารณาให้แสงตกกระทบเป็นคลื่นระนาบแบบนี้จะเหมือนกับการพิจารณาจุดกำเนิดแสงที่ระยะอนันต์

การเลี้ยวเบนเฟราน์โฮเฟอร์เป็นการประมาณเมื่อระยะทาง r จากจุดศูนย์กลางของรูรับแสงถึงจุด  บนหน้าจอมากเพียงพอ นั่นคือสำหรับจุดใด ๆ  บนรูรับแสงแล้ว

 

โดยที่  คือความยาวคลื่นของแสง ในที่นี้ระยะห่างจากจุด  ในรูรับแสงถึงจุด  บน  จะเป็น

 

แล้วแอมพลิจูดของสนามไฟฟ้าบนหน้าจอจะได้เป็น

 

ได้เป็นสูตรสำหรับการเลี้ยวเบนเฟราน์โฮเฟอร์

จากสมการจะได้ว่า แอมพลิจูด  ของคลื่นที่ก่อให้เกิดการเลี้ยวเบนเฟราน์โฮเฟอร์โดยวัตถุซึ่งแสดงด้วยฟังก์ชัน  นั้นจะสอดคล้องกับการแปลงฟูรีเยของฟังก์ชัน

อ้างอิง 

 E. Hecht, Optics, 4th ed, San Francisco etc.: Addison Wesley, 2002.
 https://www.ritsumei.ac.jp/se/~ykido/pdf/Seminar1-4.pdf
การเลี้ยวเบน
ทัศนศาสตร์