ค่าคงตัวของพลังค์

ค่าคงตัวของพลังค์ h นั้นได้ชื่อมาจาก มักซ์ พลังค์ ซึ่งเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ค่าคงตัวของพลังค์เป็นปริมาณที่เกี่ยวข้องกับขนาดของควอนตา (quanta) และมีค่าเท่ากับ

หรือเขียนในหน่วยอิเล็กตรอนโวลต์ได้เท่ากับ

ค่าคงตัวของพลังค์มีหน่วยเป็นพลังงานคูณกับเวลา ซึ่งเป็นหน่วยวัดaction นั่นเอง หรืออาจเขียนได้ในหน่วยของโมเมนตัมคูณระยะทางเช่นกัน

ปริมาณอีกอย่างซึ่งมีความเกี่ยวข้องกันคือค่าคงตัวของพลังค์แบบลดค่า (reduced Planck constant) หรือบางครั้งเรียกว่าค่าคงตัวของดิแรค

เมื่อ π คือค่าคงที่พาย ชื่อเรียกปริมาณนี้อ่านออกเสียงว่า เอช-บาร์

ตัวเลขที่ใช้ในที่นี้เป็นตัวเลขที่สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ (International Bureau of Weights and Measures) ซึ่งได้ทำการแก้ไขนิยามของ ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ กำหนดขึ้นใน ที่ประชุมใหญ่ว่าด้วยการชั่งตวงวัด ครั้งที่26 ในปี2019

เราใช้ค่าคงตัวของพลังค์ในการอธิบายควอนไทเซชั่น (quantization) ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในระดับขนาดที่เล็กมากๆ เช่นสำหรับอนุภาคอย่างอิเล็กตรอนและโฟตอน โดยคุณสมบัติทางฟิสิกส์บางอย่างของอนุภาคเหล่านี้จะมีค่าที่เป็นไปได้เป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวหนึ่งเท่านั้น แทนที่จะมีค่าใดๆ ก็ได้ ตัวอย่างเช่น พลังงาน E ของแสงที่มีความถี่ ν จะมีค่าได้เป็น

เท่านั้น เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ

บางครั้งเป็นการสะดวกกว่าที่จะเขียนปริมาณนี้ในหน่วยของความถี่เชิงมุม ω = 2 π ν, ซึ่งจะเขียนได้เป็น

เงื่อนไขควอนไทเซชั่นเช่นข้างบนนี้มีอยู่มากมาย เงื่อนไขหนึ่งที่น่าสนใจคือควอนไทเซชั่นของโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาค ถ้าเราให้ J เป็นโมเมนตัมเชิงมุมโดยรวมของระบบ และ Jz เป็นโมเมนตัมเชิงมุมที่วัดในแกนใดๆ ปริมาณทั้งสองนึ้จะสามารถมีค่าได้เป็น

เท่านั้น ดังนั้นเราสามารถเรียก  ได้เป็นควอนตาของโมเมนตัมเชิงมุม

ค่าคงตัวของพลังค์ยังปรากฏในหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบอร์กด้วย โดยความไม่แน่นอนในการวัดตำแหน่ง Δx และความไม่แน่นอนในการวัดโมเมนตัม Δp ของระบบใดๆ จะมีความสัมพันธ์กันเป็น

นอกจากปริมาณสองอย่างนี้แล้ว ยังมีปริมาณทางฟิสิกส์อีกหลายคู่ที่มีสมบัติเป็นไปตามกฎความไม่แน่นอนที่คล้ายกันนี้

ในบางเบราว์เซอร์ สัญลักษณ์ยูนิโค้ด ℎ (ℎ) จะถูกแสดงผลเป็นสัญลักษณ์ค่าคงตัวของพลังค์ และสัญลักษณ์ ℏ (ℏ) จะถูกแสดงผลเป็นค่าคงตัวของดิแรค

ดูเพิ่ม 
 การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า
 สมการของชเรอดิงเงอร์
 คุณสมบัติทวิภาวะ

อ้างอิง 
 ลิงก์ ไปหาค่าที่ สำนักงานชั่งตวงวัดระหว่างประเทศ กำหนดไว้

ค่าคงตัวพื้นฐาน