เอพิโทรคอยด์

เอพิโทรคอยด์ () คือเส้นโค้งชนิดหนึ่ง สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบนรูปวงกลม ซึ่งอาจอยู่บนเส้นรอบวง ข้างในวง หรือข้างนอกวงก็ได้ แล้วกลิ้งรูปวงกลมพร้อมกับจุดนั้นไปตามขอบ ด้านนอก ของรูปวงกลมอีกรูปหนึ่งซึ่งอยู่กับที่ จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งคล้ายรูปไข่ดาว ดอกไม้ หรือขดสปริงหันเข้า เอพิโทรคอยด์จัดว่าเป็นรูเลตต์ชนิดหนึ่ง

สมการ 
เอพิโทรคอยด์ซึ่งสร้างขึ้นโดยรูปวงกลมรัศมี r หน่วย โดยจุดอ้างอิงอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากับ d หน่วย ที่กลิ้งรอบรูปวงกลมรัศมี R หน่วย มีสมการอิงตัวแปรเสริมดังนี้

กรณีพิเศษของเอพิโทรคอยด์คือ
 เมื่อ R = r จะได้เส้นโค้งลีมาซอง (limaçon)
 เมื่อ d = r จะได้เส้นโค้งเอพิไซคลอยด์ (epicycloid)
 เมื่อ R = r = d จะได้เส้นโค้งคาร์ดิออยด์ (cardioid)

การนำไปใช้ 
ของเล่นที่ชื่อว่าสไปโรกราฟ (Spyrograph) สามารถวาดรูปเอพิโทรคอยด์และไฮโพโทรคอยด์

เอพิโทรคอยด์เคยถูกนำไปใช้อธิบายการโคจรของดวงดาวต่างๆ ในระบบของทอเลมี ซึ่งขณะนั้นเชื่อว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล

อนุภาคบางชนิดเมื่อเคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็กพร้อมกับสนามไฟฟ้า จะเคลื่อนที่เป็นรูปเอพิโทรคอยด์

อ้างอิง

ดูเพิ่ม 
 โทรคอยด์ (trochoid)
 ไฮโพโทรคอยด์ (hypotrochoid)
 ไซคลอยด์ (cycloid)
 เอพิไซคลอยด์ (epicycloid)
 ไฮโพไซคลอยด์ (hypocycloid)

แหล่งข้อมูลอื่น 
 
 http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Epitrochoid_dir/epitrochoid.html

บทความเกี่ยวกับ เรขาคณิต ที่ยังไม่สมบูรณ์
เส้นโค้ง

ja:トロコイド#外トロコイド