การบวกเมทริกซ์

การบวกเมทริกซ์ ในทางคณิตศาสตร์ เป็นการดำเนินการการบวกบนสองเมทริกซ์ โดยบวกสมาชิกที่สอดคล้องกันเข้าด้วยกันเป็นเมทริกซ์ใหม่

ผลบวกแยกสมาชิก 
การบวกเมทริกซ์โดยทั่วไปจะนิยามให้เมทริกซ์สองเมทริกซ์มีมิติเท่ากัน ผลบวกของเมทริกซ์ A และ B ที่มีมิติ m×n เขียนแทนด้วย A + B และได้ผลลัพธ์ออกมาเป็นเมทริกซ์ขนาด m×n ที่มีสมาชิกเป็นผลบวกบนตำแหน่งที่ตรงกัน ตัวอย่างเช่น
 

เรายังสามารถดำเนินการการลบบนเมทริกซ์สองเมทริกซ์ได้ ตราบใดที่ยังมีมิติเท่ากัน การลบเมทริกซ์เขียนแทนด้วย A − B จะได้เมทริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นผลลบบนตำแหน่งที่ตรงกัน ตัวอย่างเช่น
 

เอกลักษณ์การบวกของเมทริกซ์คือเมทริกซ์ศูนย์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ผลบวกโดยตรง 
การดำเนินการการบวกอีกอย่างหนึ่งซึ่งมีที่ใช้น้อยกว่า คือการบวกโดยตรง เราสามารถบวกเมทริกซ์ A มิติ m×n กับเมทริกซ์ B มิติ p×q ได้โดยไม่จำเป็นต้องมีมิติเท่ากัน ผลลัพธ์จะออกมาเป็นเมทริกซ์ที่มีมิติ (m + p) × (n + q) ตามที่นิยามไว้ดังนี้
 

ดังตัวอย่างต่อไปนี้
 

การบวกแบบนี้ไม่มีคุณสมบัติการสลับที่ ลองพิจารณาตัวอย่างนี้เทียบกับข้างบน

คุณสมบัติ

แหล่งข้อมูลอื่น 
 Online matrix addition calculator
 Online matrix calculation using AJAX 

เมทริกซ์
พีชคณิตเชิงเส้น
การดำเนินการทวิภาค