เลขควอนตัมสปิน

ในฟิสิกส์อะตอม เลขควอนตัมสปิน () สัญลักษณ์  คือ เลขควอนตัมที่บอกลักษณะของโมเมนตัมเชิงมุมหรือการหมุนรอบตัวเองของอนุภาค เลขควอนตัมสปินเป็นเลขอันดับ 4 ในชุดของเลขควอนตัม ซึ่งเลขควอนตัมนี้เป็นเลขที่อธิบายสถานะควอนตัมของอิเล็กตรอน ระดับพลังงาน และรูปร่างของออร์บิทัล เลขควอนตัม ประกอบด้วย เลขควอนตัมหลัก (Principal quantum number) เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม (Azimuthal quantum number) เลขควอนตัมแม่เหล็ก (Magnetic quantum number) และเลขควอนตัมสปิน (Spin quantum number)

ที่มา 
โมเมนตัมเชิงมุมที่ถูกควอนไทซ์ (quantized) เขียนได้ดังสมการ
 
โดยที่ 
  คือ เวกเตอร์สปินที่ถูกควอนไทซ์ 
  คือ norm ของเวกเตอร์สปิน
  คือ เลขควอนตัมสปินที่เกี่ยวข้องกับโมเมนตัมเชิงมุมของการหมุนรอบแกน
  คือ ค่าคงตัวของพลังค์แบบลดค่า

ถ้าให้อยู่ในทิศทาง z (โดยปกติแล้วจะหาขนาดโดยใช้สนามแม่เหล็กภายนอก) สปินที่ถูก projection บนแกน z สามารถเขียนได้ดังสมการ
 
โดยที่  คือ เลขควอนตัมสปินอันดับ 2 (− to +)

อนุภาคพื้นฐานในธรรมชาติจะมีเลขควอนตัมสปิน โดยสามารถแบ่งได้ 2 กลุ่ม คือ
 กลุ่มที่มีเลขควอนตัมสปินเป็นเลขจำนวนเต็ม (Integer spin) เช่น โฟตอน (photon) เมซอน (mesons) เรียกอนุภาคเหล่านี้ว่า โบซอน (Bosons)
 กลุ่มที่มีเลขควอนตัมสปินเป็นเลขจำนวนครึ่ง (Half-integer spin) เช่น อิเล็กตรอน (electron) โปรตอน (proton) หรือนิวตรอน (nertron) เรียกอนุภาคเหล่านี้ว่า เฟอมิออน (Fermions)

กลุ่ม Fermion ที่มีเลขควอนตัมสปิน s = 1/2 เป็นกลุ่มที่พบได้ทั่วไปในธรรมชาติ โดยผลรวมของโมเมนตัมเชิงมุมของหมุน แสดงได้ดังสมการ 
 
ในโครงสร้างของอะตอมไฮโดรเจน โมเมนตัมเชิงมุมใน z-component 
 

จะเห็นได้ว่าอิเล็กตรอนมีทิศทางที่เป็นไปได้ 2 ทิศทาง ใน z-component คือ สปินอัพ (spin-up) และ สปินดาวน์ (spin-down)

อ้างอิง 
https://chem.libretexts.org/Core/Physical_and_Theoretical_Chemistry/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/Spin_Quantum_Number

ฟิสิกส์อะตอม
กลศาสตร์ควอนตัม