Sekuen Halton

Dina statistika, sekuen Halton leuwih dipikanyaho minangka sekuen kuasi-random, mimiti diwanohkeun dina taun 1960 minangka alternatip tina sekuan wilangan pseudo-random.  Sekuen ieu dirarancang utamana keur dipaké dina simulasi integral Monte Carlo nu teu mibanda bentuk-raket dina usaha keur ngurangan varian.

Aslina, sekuen Halton dirarancang dumasa kana modél deterministik nu maké wilangan prima minangka dasarna. Sekuen Halton hiji-dimesi dumasar kana wilangan prima p (≥ 2) ngeusi dina rohangan 0-1 ku ngabagi kana bagéan p, sarta sacar sistematis dieusikan kana rohangan nu kosong, maka siklus panjang p nu disimpen unggal gambar dina unggal segmen. Panjang sekuen Halton N saterusna ngandung panjang siklus mimiti p-1, ditambahkeun kana [N-(p-1)]DIV[p] panjang siklus “lengkep” p, sarta, iwal dina kasus di mana (N+1)MOD(p)=0, ogé dina panjang siklus ahir “teu lengkep” final (N+1)MOD(p).

Sacara resmi, φp (i), unsur ka-i dina sekuen Halton dumasar kana wilangan prima p, ditangtukeun ku nyokot inverse interger radikal i dina dasar p ku ngagambarkeun ngaliwatan titik radikal, saperti:

di mana nilai b0(i), ..., bL(i)  ditangtukeun ku ngarengsekeun:

Unggal sekuen Halton standar diwangun dina dimensi handap, masalah pakait dicatet antara sekuen nu di-generate tina wilangan prima pangluhurna. Pasti, ieu nembongkeun risiko serius salila estimasi integral dimensi-luhur (misalna, -- pamilihan model spasial, saperti lokasi atawa rute).  Dina usaha keur nganyahokeun paripolah ieu, sababaraha métodeu  diusulkeun;  salah sahiji solusi nu kawentar nyaéta sekuen Halto (make koefisien permutasi nu ditangtukeun samemehna digunakeun dina ngawangun sekuen standar).

Statistika