Transformasi Fourier

Transformasi Fourier nyéta hiji alat matematis anu ngawincik fungsi non-périodik kana fungsi-fungsi sinusoida anu nyusunna. Tranformasi Fourier ogé mangrupa alat pikeun ngarobah fungsi waktu kana wujud fungsi frékuénsi.

Dina matématika, lamun fungsi périodik bisa diwincik kana sajumlah dérét fungsi anu disebut deret Fourier ku rumus  mangka géneralisasi pikeun fungsi non-périodik bisa dilakukeun maké rumus nu disebut transformasi Fourier. Jadi transformasi Fourier mangrupa generalisasi tina dérét Fourier

Définisi 
Lamun x(t) mangrupa hiji sinyal non-périodik. Mangka transformasi Fourier x(t), anu dilambangkeun ku , didéfinisikeun ku

Kabalikan transformasi Fourier  dilambangkeun ku  sarta didéfiniskieun kieu:

   pikeun tiap angka ril t.

di mana  disebut pasangan transformasi Fourier.

Sifat Transformasi Fourier 
Urang ngagunakeun perlambang  pikeun ngalambangkeun yén x(t) jeung X(ω) mangrupa pasangan transformasi Fourier.

1. Liniéritas (superposisi):

2. Kakalian

{|
|
|    
|     (konvensasi normalisasi uniter)
|-
|
|    
|     (konvensi non-uniter)
|-
|
|    
|     (frékuénsi biasa)
|}

3. Modulasi:

 

4. Géséran waktu

5. Géséran frékuénsi:

6. Skala:

7. Lawan / kabalikan waktu:

8. Dualitas:

9. Diferensiasi waktu:

10. Diferensiasi frékuénsi:

11. Integrasi:

Transformasi Fourier tina sawatara sinyal nu mangfaat

Tempo ogé 
 Dérét Fourier
 Transformasi Fourier gancang (Fast Fourier transform, FFT)
 Transformasi Laplace
 Transformasi Fourier diskrit
 Transformasi Fourier fraksional
 Transformasi kanonik liniér
 Transformasi sinus Fourier
 Transformasi Fourier laun (Short-time Fourier transform)
 Pamrosésan sinyal analog

Rujukan 
 Всё о Mathcad 
 Fourier Transforms from eFunda - includes tables
 Dym & McKéan, Fourier Series and Integrals. (For réaders with a background in mathematical analysis.)
 K. Yosida, Functional Analysis, Springer-Verlag, 1968. ISBN 3-540-58654-7
 L. Hörmander, Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag, 1976. (Somewhat terse.)
 A. D. Polyanin and A. V. Manzhirov, Handbook of Integral Equations, CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4
 R. G. Wilson, "Fourier Series and Optical Transform Techniques in Contemporary Optics", Wiley, 1995. ISBN 0471303577
 R. N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, 3rd ed., Boston, McGraw Hill, 2000.

Tumbu kaluar 
 Tables of Integral Transforms at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
 
 Fourier Transform Module by John H. Mathews
 Extending Laplace & Fourier Transforms by Dr. Shervin Erfani

Konsép fisika dasar
Dasar telekomunikasi
Analisis Fourier