Sebaran Log-normal

Dina kamungkinan jeung statistik, sebaran log-normal nyaéta probability distribution nu raket hubunganna jeung sebaran normal: lamun X mangrupa variabel acak dina sebaran normal, maka exp(X) mibanda sebaran log-normal. Dina basa séjén: variabel natural logarithm sebaran log-normal mibanda sebaran normal.

"Log-normal" ogé disebut "log normal" atawa "lognormal".

Variable bisa dimodélkeun salaku log-normal lamun mangrupa product hasil kali tina sababaraha faktor bébas. Conto tipena nyaéta angka ti return rate bursa efek dina waktu nu lila: bisa dianggap salalu produk harian return rate.

Sebaran log-normal mibanda probability density function

keur x > 0, nu mana μ and σ nyaéta mean jeung simpangan baku tina variabel logaritma. Nilai ekspektasi nyaéta

jeung varian nyaéta

.

Hubungan geometrik mean jeung geometrik simpangan baku

Sebaran log-normal, geometric mean, jeung geometri simpangan baku mangrupa hal nu pakait.  Dina kasus , géometric méan sarua jeung  sarta géometric simpangan baku sarua jeung .

Lamun sampel data nu ditangtukeun asalna ti populasi sebaran log-normal, géometric méan jeung géometric simpangan baku bisa dipaké keur nga-estimasi confidence interval ku jalan arithmetic méan jeung simpangan baku nu digunakeun keur nga-estimasi confidence interval dina sebaran normal.

nu mana géometric méan  jeung géometri simpangan baku

Tempo oge

 Geometric mean, 
 Geometri simpangan baku

Probability distributions