Sebaran Wishart

Dina statistik, sebaran Wishart, ngaran keur ngahargaan ka John Wishart, salah sahiji kulawarga probability distribution keur nonnegative-definite nilai-matrix variabel random ("matriks random"), dihartikeun di handap ieu.  Anggap

dina hal ieu X1 nyaéta p×1 nilai-vektor-kolom variabel random ("vektor random") nu mangrupa sebaran normal, nu mana nilai ekspektasi nyaéta p×1 vektor kolom nu asup sakabéhna nol, sarta varian nyaéta p×p matrik nonnegative definite V.  Urang mibanda

jeung

di mana unggal transpose matrik A dilambangkeun A′.

Saterusna tempo X1, ..., Xn mangrupa independent and identically distributed.  Saterusna sebaran Wishart nyaéta probability distribution tina matrik random p×p

Salah sahiji yén S mibanda sebaran probabiliti dituliskeun ku

Integer positip n mangrupa angka tingkat kabebasan.

Lamun p = 1 jeung V = 1 mangka ieu sebaran mangrupa sebaran chi-kuadrat.

Sebaran Wishart sering dipaké likelihood-ratio test dina analisa multivariate statistik.

Probability distributions