အာခီမီးဒီးစ်၏ ဥပဒေသ

အာခီးမီးဒီးစ်၏ ဥပဒေသ — အရည်တွင် လုံးလုံးလျားလျား သို့မဟုတ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း နစ်မြုပ်နေသော အရာဝတ္ထု၏ အပေါ်သို့ ရေတွင်ပေါ်စေနိုင်သည့် အထက်သို့သက်ရောက်အားသည် ထိုအရာဝတ္ထုကအစားဝင်နေရာယူလိုက်သည့် အရည်၏အလေးချိန်နှင့် ညီမျှသည်။ အာခီးမီးဒီ၏ ဥပဒေသသည် ရူပဗေဒပညာရပ်ရှိ အရည်ရွေ့လျားမှုနှင့် စွမ်းအင်ဆိုင်ရာတွင် အခြေခံကျသည့် ဥပဒေ ဖြစ်သည်။ ၎င်းပုံသေနည်းကို Archimedes of Syracuse က ထုတ်ခဲ့သည်။

ရှင်းလင်းဖော်ပြချက်
ပေါလောမျောနေသည့် အရာများနှင့် ပတ်သက်၍ အာခီမီးဒီးစ်က ဖော်ပြခဲ့သည်။ (c. 250 BC)

ပုံသေနည်း
ကုဗတုံးတစ်တုံးသည် အရည်ထဲတွင် နစ်မြုပ်နေသည်ဟု ယူဆထားပါ။ ၎င်း၏ အနားများသည်လည်း ကမ္ဘာမြေထု၏ ဆွဲအား (gravity) နှင့် အပြိုင်ပုံစံ ရှိနေသည်ဟု ယူဆပါ။ အရည်သည် ထိပ်ဘက်နှင့် အောက်ခြေဘက်များကို သက်ရောက်ပြီး ဖော့ဂုဏ်(ရေတွင်ပေါ်စေနိုင်သည့် သတ္တိ) ကို ဖြစ်စေသည်။ မျက်နှာပြင် တစ်ခုချင်းစီသို့ သက်ရောက်နေသော အားများ၊ ဖိအားများသည် အထက်မျက်နှာပြင်နှင့် အောက်မျက်နှာပြင်များ အကြားတွင် မတူညီကြပေ။ ထို အားနှင့် ဖိအားတို့သည် အမြင့် (အနက် မဟုတ်ပါ) နှင့် တိုက်ရိုက်အချိုးကျသည်။ ဖိအားခြားနားမှုနှင့် မျက်နှာပြင်တို့၏ ဧရိယာတို့ကို မြှောက်ပါက ကုဗတုံးပေါ်သက်ရောက်နေသည့် စုစုပေါင်းအားကို ရသည်။ စုစုပေါင်းအားသည် ဖော့ဂုဏ်အား သို့မဟုတ် အစားထိုးခံရသည့် အရည်၏ အလေးချိန် ဖြစ်သည်။ ဤအကြောင်းပြချက်တို့ကို ပုံမှန်ပုံသဏ္ဌာန်မရှိသည့် အရာတို့ဖြင့် စမ်းသပ်ပါကလည်း မည်သည့်ပုံသဏ္ဌာန်ရှိနေစေကာမူ ဖော့ဂုဏ်အား (buoyant force) သည် အစားထိုးခံလိုက်ရသည့် အရည်၏ အလေးချိန်နှင့် ညီမျှသည်။

အစားထိုးခံလိုက်ရသည့် အရည်၏ အလေးချိန်သည် အစားထိုးခံလိုက်ရသည့် အရည်၏ ထုထည်နှင့် တိုက်ရိုက် အချိုးကျ၏ (ပတ်ပတ်လည်ရှိ အရည်သည် တူညီသော သိပ်သည်းဆ ရှိလျှင် ဖြစ်၏)။ အရည်ထဲတွင် အရာဝတ္ထုသည် အလေးချိန်သည် လျော့ကျ၏။ ထိုသို့လျော့ရခြင်းမှာ အရာဝတ္ထုသို့ သက်ရောက်နေသည့် အားကြောင့် ဖြစ်သည်။ ၎င်းအားကို upthrust ဟု ခေါ်သည်။ (ရေထဲတွင် လူတစ်ယောက် သို့မဟုတ် အရာဝတ္ထုကို မကြည့်ခြင်းဖြင့် ဤအချက်ကို သိနိုင်သည်။) ဤဥပဒေသက ဖော်ပြသည်မှာ "အရာဝတ္ထုသို့ သက်ရောက်နေသော ဖော့ဂုဏ်အားသည် ထိုအရာဝတ္ထုက အစားထိုးလိုက်သည့် အရည်၏ အလေးချိန်နှင့် ညီမျှသည်။ သို့မဟုတ် အရည်၏ သိပ်သည်းဆကို မြုပ်သွားသည့် ထုထည်နှင့် ကမ္ဘာ့မြေဆွဲအားကိန်းသေတို့ မြှောက်သည့် ရလဒ်နှင့် တူညီသည်။ ထိုကိန်းသေ၏ သင်္ကေတ g ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဒြပ်ထု (mass) အားဖြင့် တူညီကြသော အရည်တွင်လုံးဝနစ်မြုပ်နေကြသည့် အရာဝတ္ထုများတွင် ထုထည်ပိုမိုကြီးမားသည့် အရာဝတ္ထုက ဖော့ဂုဏ်သတ္တိ (buoyancy) ပိုမိုကြီးမားသည်။

လေဟာနယ်ထဲတွင် ကြိုးဖြင့်ဆိုင်းထားသော ကျောက်တုံးတစ်တုံး၏ အလေးချိန်သည် ၁၀ နယူတန် (Newton) ရှိသည် ဆိုပါစို့။ ကျောက်တုံးကို ရေထဲသို့ချသောအခါ ရေအလေးချိန် ၃ Newton ၏ နေရာကို အစားဝင်ကာ နေရာယူလိုက်သည်။ ကျောက်တုံးကို တွဲလွဲဆွဲထားသည့်ကြိုးအပေါ်  သက်ရောက်သော အားသည် 10 N - 3 N = 7 N ဖြစ်သည်။ ဖော့ဂုဏ်သတ္တိသည် ပင်လယ်ရေအောက်ကြမ်းပြင်သို့ လုံးဝမြုပ်သွားသော အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်ကို လျှော့စေသည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ရမရှိသည့် နောရာတွင် အရာဝတ္ထုကို ဆွဲခြင်းထက် ရေတွင် ထိုအရာဝတ္ထုကို မခြင်းက ပို၍ လွယ်ကူသည်။

လုံးဝနစ်မြုပ်နေသည့် အရာဝတ္ထုများအတွက် အာခီမီးဒီးစ်၏ ဥပဒေသကို အောက်ပါအတိုင်း ပုံသေနည်း ထုတ်နိုင်သည်။

မြုပ်နေသော အရာဝတ္ထု၏ သိပ်သည်းဆနှင့် အရည်၏ သိပ်သည်းဆ ဆက်နွယ်မှုကို မည်သည့်ထုထည်ကိုမှ တိုင်းစရာမလိုဘဲ တွက်ချက်နိုင်သည်။

ဥပမာ -  သင်သည် သစ်သားကို ရေထဲသို့ ချကြည့်ပါ။ ထိုအခါ ဖော့ဂုဏ်သည် ထိုသစ်သားကို ပေါလောပေါ်စေနေလိမ့်မည်။

ဥပမာ -  ဟီလီယမ်ပူဖောင်းကို သွားနေသောကားတွင် တပ်ပါ။ ကားကို မြန်နှုန်းမြင့်သည့်အခါ သို့မဟုတ် ကားသည် မျဉ်းခုံးအတိုင်းသွားသည့်အခါ လေသည် ကား၏သွားသည့် ဦးတည်ရာဘက်သို့ တိုက်နေလိမ့်မည်။  သို့သော် ဖော့ဂုဏ်ကြောင့် ပူဖောင်းတို့ကို လေသည် လမ်းကြောင်း၏ အခြားဘက်သို့ တွန်းကန်ထားသည်။ ထို့ကြောင့် ပူဖောင်းတို့သည် ကား၏အရှိန်ဖြင့်သွားသည့် လားရာအတိုင်း မျောလွင့်နေခြင်း ဖြစ်သည်။

အရာဝတ္ထုကို အရည်ထဲသို့ မြှုပ်လိုက်သည့်အခါ အရည်သည် အရာဝတ္ထုကို အထက်သို့ပင့်အား သက်ရောက်၏။ ထိုပင့်အားကို 
ဖော့ဂုဏ်အား (buoyant  force)ဟု ခေါ်၏။ ထိုအားသည် အစားထိုးခံရသည့် အရည်၏ အလေးချိန်နှင့် ညီသည်။ အရာဝတ္ထုအပေါ်သို့ သက်ရောက်နေသည့် အားစုစုပေါင်းသည် အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (အောက်ဘက်သို့ အား) နှင့် အစားထိုးခံရသည့် အရည်၏ အလေးချိန် (အထက်သို့ အား) တို့ ခြားနားခြင်းနှင့် ညီမျှသည်။ ထိုအလေးချိန်နှစ်ခုတို့ တူညီပါက ဟန်ချက်ညီခြင်း (Equilibrium) သို့မဟုတ် ဖော့ဂုဏ်မဲ့ (neutral  buoyancy) ကို ဖြစ်စေသည်။

ဖြည့်စွက်ချက်များ
အာခီမီးဒီးစ်၏ ဥပဒေသ သည် အရာဝတ္ထုအပေါ် သက်ရောက်သည့် မျက်နှာပြင်တင်းအား (tension) ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားရန် မလိုပေ။ ဤဥပဒေသ သည် ရှုပ်ထွေးသော အရည်တို့တွင် ချို့ယွင်းပျက်ပြားမှုများ ရှိသည်ကို တွေ့ရှိခဲ့သည်။

ရေတွင်ပေါလောမျောခြင်းနှင့် ပတ်သက်သည့် သဘောတရားများ
အခြားစကားများဖြင့် ပြောရလျှင် အရည်၏ မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ပေါလောမျောနေသည့် အရာဝတ္ထု (လှေကဲ့သို့) သို့မဟုတ် ပေါလောမြုပ်နေသည့် အရာဝတ္ထုများ (ရေထဲရှိ ရေငုပ်သင်္ဘော) များတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်သည် အစားထိုးခံလိုက်ရသည့် အရည်၏ အလေးချိန်နှင့် ညီမျှသည်။ ပေါလောမျောနေပါက အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်သည် ထိုအရာဝတ္ထုအတွက် အစားထိုးခံလိုက်ရသည့် အရည်၏ အလေးချိန်နှင့် ညီမျှသည်။ အလေးချိန် ၁ တန်လေးသော သံတုံးတစ်တုံး ရှိသည် ဆိုပါစို့။ သံတုံး၏ သိပ်သည်းဆသည် ရေ၏ သိပ်သည်းဆထက် ရှစ်ဆနီးပါး ပိုများ၏။ ၎င်းသည် ရေတွင် မြုပ်သည့်အခါ ရေကို ၁/၈ တန်သာလျှင် ဖယ်ရှားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ရေသည် ထိုသံတုံးကို ပေါလောပေါ်နေအောင် မလုပ်နိုင်ပေ။ ထိုသံတုံးကိုပင် ပန်းကန်ပြားပုံစံသို့ ပုံစံပြောင်းသည်ဟု ယူဆပါ။ ထိုအချိန်တွင်လည်း အလေးချိန်သည် ၁ တန် ဖြစ်၏။ ၎င်းကို ရေထဲတွင် ချလိုက်ပါက ၎င်းသည် သံတုံးချစဉ်ကထက် ပိုမိုများပြားသော ရေတို့ကို အစားထိုးနေရာယူသွားသည်ကို တွေ့ရမည်။ သံပန်းကန်ပြားသည် ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ နစ်ဝင်လေလေ ပိုမိုများသော ရေတို့တွင် အစားဝင် နေရာယူလေ ဖြစ်ပြီး ဖော့ဂုဏ်အားသည်လည်း ပိုမိုကြီးမားမည် ဖြစ်၏။ ဖော့ဂုဏ်အားသည် ၁ တန်နှင့် ညီမျှပါက ပန်းကန်ပြားသည် နစ်မြုပ်လိမ့်မည် ဖြစ်၏။

မည်သည့်လှေမဆို ထိုလှေက အစားဝင်နေရာယူလိုက်သည့် ရေ၏အလေးချိန်သည် ထိုလှေ၏ အလေးချိန်နှင့် ညီသည်။ အစားဝင်နေရာယူသည့် ရေ၏ အလေးချိန်သည် အရာတ္ထု၏ အလေးချိန်နှင့် ညီမျှသည်ကို ပေါလောပေါ်ခြင်း ဥပဒေသ ဟု ခေါ်သည်။ သင်္ဘောများ၊ ရေငုပ်သင်္ဘောများ တည်ဆောက်ရာတွင် အစားဝင်နေရာယူသည့် ရေ၏ အလေးချိန်သည် ၎င်းအရာတို့၏ အလေးချိန်နှင့် အနည်းဆုံး တူညီနေရန် လိုသည်။ အလေးချိန် ၁၀၀၀၀ တန် ရှိသော သင်္ဘောကိုယ်ထည်သည် လုံလောက်စွာ ကျယ်ရန်၊ ရှည်ရန်၊ နက်ရန် လိုအပ်သည်။ သို့မှသာ ၁၀၀၀၀ တန် ရှိသည့် ရေကို အစားထိုးဝင်ရောက်နိုင်မှာ ဖြစ်ပြီး မနစ်မြုပ်မှာလည်း ဖြစ်သည်။

ကိုးကား

အား
သိပ္ပံနည်းကျ နိယာမများ