Sejarah matematik

Lihat garis masa matematik untuk garis masa peristiwa-peristiwa matematik. Lihat senarai ahli matematik untuk sebuah senarai biografi ahli matematik.
. Beliau memberi penyelesaian geometri untuk persamaan kuasa tiga yang merupakan salah satu perkembangan yang paling asli dalam matematik Islam. Khayyam amat terpengaruh dalam pembaharuan takwim. Sebahagian besar trigonometri sfera dikembangkan oleh Nasir al-Din Tusi (Nasireddin), salah seorang ahli matematik Parsi pada abad ke-13. Beliau juga menulis sebuah karya yang terpengaruh mengenai postulat selari Euclid.

Dalam abad ke-15, Ghiyath al-Kashi mengira nilai π sehingga tempat perpuluhan ke-16. Kashi juga mencipta algoritma untuk mengira punca kuasa ke-n yang merupakan kes yang khas untuk kaedah-kaedah yang diberikan berabad-abad kemudian oleh Ruffini dan Horner. Ahli-ahli matematik Islam lain yang terkenal termasuk al-Samawal, Abu'l-Hasan al-Uqlidisi, Jamshid al-Kashi, Thabit ibn Qurra, Abu Kamil dan Abu Sahl al-Kuhi.

Pada zaman Kerajaan Turki Uthmaniyah dalam abad ke 15, perkembangan matematik Islam menjadi lembap. Ini adalah selari dengan kelembapan perkembangan matematik ketika orang Rom menaklukkan dunia keyunanian.

Matematik Zaman Pembaharuan Eropah (k.k. 1200 – 1600) 
Di Eropah pada bermulanya Zaman Pembaharuan Eropah, kebanyakan yang kini dipanggil matematik sekolah — kira-kira campur, kira-kira tolak, pendaraban, pembahagian, dan geometri — dikenali oleh orang-orang yang berpendidikan, walaupun notasi mereka adalah besar dan memakan ruang: angka-angka rumi serta perkataan-perkataan digunakan, bukannya simbol: tidak adanya tanda plus, tanda persamaan, serta penggunaan x sebagai simbol untuk kuantiti yang tak diketahui. Kebanyakan matematik yang kini diajar di universiti diketahui hanya oleh komuniti matematik di India atau masih belum diselidik dan dikembangkan di Eropah.

Melalui penterjemahan teks Arab dalam bahasa Latin, pengetahuan tentang angka Hindu-Arab serta perkembangan penting Islam dan India yang lain dibawa ke Eropah. Terjemahan karya Al-Khwarizmi, Al-Jabr wa-al-Muqabilah, oleh Robert of Chester dalam bahasa Latin pada abad ke-12 adalah mustahak khususnya. Karya-karya terawal Aristotle dikembangkan semula di Eropah, mula-mulanya dalam bahasa Arab dan kemudian dalam bahasa Greek. Yang amat penting ialah penemuan semula Organon, himpunan tulisan logik Aristotle yang disusun pada abad ke-1.

Keinginan yang dibangkitkan semula tentang perolehan pengetahuan baru mencetuskan pembaharuan minat terhadap matematik. Pada awal abad ke-13, Fibonacci menghasilkan matematik penting yang pertama di Eropah sejak masa Eratosthenes, satu lompang yang melebihi seribu tahun. Tetapi sejauh yang kini diketahui, hanya sejak akhir abad ke-16 bahawa ahli-ahli matematik mula membuat kemajuan tanpa sebarang prajadian di mana-mana tempat di dunia.

Yang pertama daripada ini ialah penyelesaian am bagi persamaan kuasa tiga yang secara umumnya dikatakan dicipta oleh Scipione del Ferro pada kira-kira tahun 1510, tetapi diterbitkan buat pertama kali oleh Gerolamo Cardano dalam karyanya, Ars magna. Ini diikuti dengan cepat oleh penyelesaian persamaan kuartik am oleh Lodovico Ferrari

Sejak masa itu, perkembangan-perkembangan matematik muncul dengan pantas dan bergabung dengan kemajuan dalam bidang sains untuk menghasilkan faedah bersama. Pada tahun 1543 yang penting, Copernicus menerbitkan karyanya, De revolutionibus, yang menegaskan bahawa Bumi mengelilingi Matahari, dan Vesalius menerbitkan De humani corporis fabrica yang mengolahkan tubuh manusia sebagai suatu himpunan organ.

Didorong oleh desakan pelayaran serta keperluan yang semakin bertambah untuk peta-peta kawasan besar yang tepat, trigonometri bertumbuh menjadi satu cabang matematik yang utama. Bartholomaeus Pitiscus merupakan orang pertama yang menggunakan perkataan ini ketika beliau menerbitkan karyanya, Trigonometria, pada tahun 1595. Jadual sinus dan kosinus Regiomontanus diterbitkan pada tahun 1533. 

Disebabkan oleh Regiomontanus (1436—1476) dan François Vieta (1540—1603), antara lain, pada akhir abad, matematik ditulis menggunakan angka Hindu-Arab dalam bentuk yang tidak amat berbeza dengan notasi-notasi yang anggun yang kini digunakan.

Abad ke-17 
Abad ke-17 memperlihatkan ledakan yang tidak pernah berlaku dahulu tentang idea-idea matematik dan sains di seluruh Eropah. Galileo Galilei, seorang Itali, mencerap bulan-bulan yang mengelilingi Musytari dengan menggunakan sebuah teleskop yang berdasarkan mainan yang diimport dari Holland. Tycho Brahe, seorang Denmark, mengumpulkan sejumlah data matematik yang amat besar untuk memerihalkan kedudukan-kedudukan planet di langit. Muridnya, Johannes Kepler, seorang Jerman, memulakan kerjanya dengan data ini. Disebabkan sebahagian oleh keinginannya untuk membantu Kepler dalam penghitungan, Lord Napier di Scotland merupakan orang pertama untuk menyelidik logaritma tabii. Kepler berjaya dalam perumusan hukum-hukum matematik mengenai gerakan planet. Geometri analisis yang dikembangkan oleh Descartes, seorang Perancis, membenarkan orbit-orbit ini diplot pada suatu graf. Dan Isaac Newton, seorang Inggeris, menemui hukum-hukum fizik yang menerangkan orbit-orbit planet serta juga matematik kalkulus yang dapat digunakan untuk menyimpulkan hukum-hukum Kepler daripada prinsip kegravitaan semesta Newton. Secara berasingan, Gottfried Wilhelm Leibniz di negara Jerman mengembangkan kalkulus dan banyak notasi kalkulus yang masih digunakan pada hari ini. Sains dan matematik telah menjadi sebuah usaha antarabangsa yang kemudian tersebar ke seluruh dunia. 

Selain daripada penggunaan matematik untuk mengkaji langit, matematik gunaan mula berkembang ke bidang-bidang yang baru, dengan surat-menyurat antara Pierre de Fermat dengan Blaise Pascal. Pascal dan Fermat menyediakan persediaan asas untuk penyelidikan teori kebarangkalian dan hukum-hukum kombinatorik yang sepadan dalam perbincangan-perbincangan mereka tentang permainan pertaruhan. Pascal, dengan pertaruhan, mencuba menggunakan teori kebarangkalian yang baru dikembangkan ini untuk memperdebatkan pengabdian hidup pada agama, berdasarkan alasan bahawa walaupun jika kebarangkalian kejayaan adalah kecil, ganjarannya tidak terbatas. Dari satu segi, ini membayangkan perkembangan yang kemudian terhadap teori utiliti pada abad ke-18 dan ke-19.

Abad ke-18 

Seperti yang telah dilihat, pengetahuan nombor tabii, 1, 2, 3,..., sebagaimana yang dikekalkan pada struktur-struktur monolitik, adalah lebih tua daripada mana-mana teks tertulis yang masih wujud. Peradaban-peradaban terawal — di Mesopotamia, Mesir, India dan China — tahu akan matematik.

Salah satu cara untuk melihat perkembangan berbagai-bagai sistem nombor matematik moden adalah untuk melihat nombor-nombor baru yang dikaji dan diselidikkan bagi menjawab soalan-soalan aritmetik yang dilakukan pada nombor-nombor yang lebih tua. Pada zaman prasejarah, pecahan dapat menjawab soalan: apakah nombor yang, apabila dikalikan dengan 3, memberi jawapan 1. Di India dan China, dan lama kemudian di Jerman, nombor-nombor negatif dikembangkan untuk menjawab soalan: apakah hasilnya apabila anda menolak nombor yang lebih besar dengan nombor yang lebih kecil. Rekaan sifar mungkin menyusul daripada soalan yang sama: apakah hasilnya apabila anda menolak sesuatu nombor dengan nombor yang sama.

Lagi satu soalan yang lazim adalah: apakah jenis nombornya untuk punca kuasa dua? Orang-orang Yunani tahu bahawa hasilnya bukan sesuatu pecahan, dan soalan ini mungkin memainkan peranan dalam perkembangan pecahan lanjar. Tetapi jawapan yang lebih baik muncul dengan rekaan perpuluhan yang dikembangkan oleh John Napier (1550 - 1617) dan kemudian dijadi sangat baik oleh Simon Stevin. Menggunakan perpuluhan dan idea yang menjangka konsep had, Napier juga mengkaji pemalar baru yang Leonhard Euler (1707 - 1783) menamakan e.  

Euler amat terpengaruh dalam pemiawaian istilah dan notasi matematik yang lain. Beliau menamakan punca kuasa dua bagi minus 1 dengan simbol i. Beliau juga mempopularkan penggunaan huruf Greek  untuk nisbah lilitan dengan diameternya. Euler kemudian memperoleh salah satu identiti yang luar biasa dalam seluruh matematik:

(Sila lihat Identiti Euler.)

Abad ke-19 
Pada sepanjang abad ke-19, matematik menjadi semakin abstrak. Dalam abad ini, hidup salah satu ahli matematik yang terunggul, Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855). Mengetepikan banyak sumbangannya kepada sains, beliau membuat kerja revolusioner tentang fungsi pemboleh ubah kompleks dalam bidang matematik tulen, dalam bidang geometri, serta mengenai penumpuan siri. Beliau mengemukakan buat pertama kali bukti-bukti yang memuaskan mengenai teorem asas algebra dan hukum kesalingan kuadratik. Nikolai Ivanovich Lobachevsky mengembangkan dan menyelidiki geometri bukan Euclid; William Rowan Hamilton mengembangkan algebra bukan kalis tukar tertib. Selain daripada haluan-haluan baru dalam bidang matematik, matematik yang lebih lama memberikan asas logik yang lebih kukuh, khususnya dalam kes kalkulus, melalui karya-karya Augustin-Louis Cauchy dan Karl Weierstrass.

Juga buat pertama kali, had-had matematik diperiksa dengan teliti. Niels Henrik Abel, seorang Norway, dan Évariste Galois, seorang Perancis, membuktikan bahawa tidak terdapat sebarang kaedah algebra am untuk menyelesaikan persamaan polinomial yang melebihi empat darjah, dan ahli-ahli matematik abad ke-19 yang lain mempergunakan ini untuk membuktikan bahawa tepi lurus dan kompas pada dirinya tidaklah mencukupi untuk membahagikan tiga sama sudut sembarangan, untuk membina tepi kubus yang isi padunya dua kali lebih besar daripada sesuatu kubus yang tertentu, atau untuk membina segi empat sama yang sama keluasannya dengan sesuatu bulatan yang tertentu. Ahli-ahli matematik telah gagal dalam percubaan mereka untuk menyelesaikan masalah-masalah ini sejak masa Yunani kuno.

Penyelidikan Abel dan Galois tentang penyelesaian pelbagai persamaan polinomial menyediakan persediaan asas untuk mengembangkan dengan lebih lanjut teori kumpulan dan bidang-bidang algebra abstrak yang berkaitan. Pada abad ke-20, para ahli fizik dan ahli sains yang lain telah memperlihatkan teori kumpulan sebagai cara yang ideal untuk mengkaji simetri.

Abad ke-19 juga memperlihatkan pengasasan persatuan-persatuan matematik yang pertama: Persatuan Matematik London pada tahun 1865, Société Mathématique de France pada tahun 1872, Circolo Mathematico di Palermo pada tahun 1884, Persatuan Matematik Edinburg pada tahun 1864, dan Persatuan Matematik Amerika pada tahun 1888.

Sebelum abad-20, bilangan ahli matematik yang kreatif di dunia pada mana-mana satu masa adalah terhad. Kebanyakan kalinya, ahli-ahli matematik dilahirkan dalam kekayaan, umpamanya Napier, atau disokong oleh penaung-penaung kaya, umpamanya Gauss. Tidak terdapat banyak punca pendapatan selain daripada mengajar di universiti, umpamanya Fourier, atau di sekolah tinggi seperti dalam kes Lobachevsky. Niels Henrik Abel yang tidak dapat pekerjaan, maut akibat batuk kering.

Abad ke-20 

Pekerjaan ahli matematik benar-benar bermula pada abad ke-20. Setiap tahun, beratus-ratus Ph.D. dalam matematik dianugerahkan, dan pekerjaan-pekerjaan boleh didapati untuk kedua-dua pengajaran dan industri. Perkembangan matematik bertumbuh dengan pesat, dengan terdapat terlalu banyak kemajuan untuk membincangkan, kecuali beberapa yang amat penting.

Pada dekad 1910-an, Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (1887-1920) mengembangkan melebih 3,000 teorem, termasuk sifat-sifat nombor gubahan sangat tinggi, fungsi sekatan serta asimptotnya, dan fungsi teta maya. Beliau juga membuat kejayaan cemerlang serta penemuan yang utama dalam bidang fungsi gama, bentuk modular, siri mencapah, siri hipergeometri, dan teori nombor perdana.

Teorem-teorem termasyhur dari masa dahulu memberikan tempat kepada teknik-teknik yang baru dan lebih berkesan. Wolfgang Haken dan Kenneth Appel menggunakan sebuah komputer untuk membuktikan teorem empat warna. Andrew Wiles yang bekerja bersendirian di dalam pejabatnya selama bertahun-tahun membuktikan teorem terakhir Fermat.

Seluruh bidang-bidang baru matematik seperti logik matematik, matematik komputer, statistik, dan teori permainan mengubahkan jenis-jenis soalan yang dapat dijawab dengan kaedah-kaedah matematik. Bourbaki, ahli matematik Perancis, mencuba menggabungkan semua bidang matematik menjadi satu keseluruhan yang koheren.

Terdapat juga penyelidikan-penyelidikan baru tentang had matematik. Kurt Gödel membuktikan bahawa di mana-mana sistem matematik yang merangkumi integer, terdapat kenyataan benar yang tidak dapat dibuktikan. Paul Cohen membuktikan ketakbersandaran hipotesis kontinum berdasarkan  aksiom piawai teori set.

Menjelang akhir abad, matematik juga mempengaruhi seni apabila geometri fraktal menghasilkan bentuk-bentuk indah yang tidak pernah dilihat dahulu.

Abad ke-21 
Pada bermulanya abad ke-21, banyak pendidik menyatakan kebimbangan mengenai sebuah kelas rendah yang baru, iaitu buta huruf matematik dan sains.  Pada waktu yang sama, matematik, sains, kejuruteraan, dan teknologi bersama-sama mencipta pengetahuan, komunikasi, dan kemakmuran yang tidak termimpi oleh ahli-ahli falsafah kuno.

Nota

Rujukan 
 Boyer, C. B., A History of Mathematics, edisi semakan kedua oleh Uta C. Merzbach. New York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (edisi berkulit lembut 1991. ISBN 0-471-54397-7).
 Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0.
 Hoffman, Paul, The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, 1998 ISBN 0-7868-6362-5.
 van der Waerden, B. L., Geometry and Algebra in Ancient Civilizations, Springer, 1983, ISBN 3-387-12159-5.
 O'Connor, John J. and Robertson, Edmund F. Arkib Matematik Sejarah MacTutor. Laman web ini mengandungi bibliografi, garis masa dan rencana sejarah mengenai konsep-konsep matematik. Pusat Pengajian Matematik dan Statistik, Universiti St. Andrews, Scotland. (Atau lihat Senarai berabjad topik-topik sejarah.)

Bibliografi

Lihat juga 
 Bartel Leendert van der Waerden
 Sejarah fungsi trigonometri
 Sejarah menulis nombor
 Sejarah notasi matematik
 Terbitan penting mengenai sejarah matematik

Pautan luar 
 Pautan-pautan BSHM ke laman web Sejarah Matematik
 Arkib Matematik: Pautan-pautan ke Sejarah Matematik
 Penggunaan terawal pelbagai simbol matematik – oleh Jeff Miller
 Penggunaan terawal yang diketahui mengenai sesetengah perkataan matematik – oleh Jeff Miller
 Sejarah matematik India – oleh Ian Pearce
 Sejarah matematik – rencana domain awam
 Sejarah kalkulus – oleh Fred Rickey

Matematik

as:গণিত#গণিতৰ ইতিহাস