Olimpiad Matematik Antarabangsa

Olimpiad Matematik Antarabangsa atau International Mathematical Olympiad ( IMO ) merupakan olimpiad matematik untuk pelajar pra-universiti, dan merupakan Olimpiad Sains Antarabangsa yang tertua.  IMO pertama diadakan di Romania pada tahun 1959. Ia telah diadakan pada setiap tahun, kecuali pada tahun 1980. Lebih daripada 100 buah negara, mewakili lebih 90% penduduk dunia, menghantar pasukan yang diwakili sehingga enam orang pelajar,  ditambah dengan seorang ketua pasukan, seorang timbalan ketua dan pemerhati. 

Kandungannya berkisar daripada masalah algebra dan pra-kalkulus yang sangat sukar kepada masalah mengenai cabang matematik yang tidak diliputi secara konvensional di sekolah menengah atau sekolah menengah dan selalunya tidak di peringkat universiti sama ada, seperti geometri projektif dan kompleks, persamaan fungsi, kombinatorik dan  teori nombor asas yang kukuh, yang memerlukan pengetahuan yang luas tentang teorem. Kalkulus, walaupun dibenarkan dalam penyelesaian, tidak pernah diperlukan, kerana terdapat prinsip bahawa sesiapa yang mempunyai pemahaman asas matematik harus memahami masalah, walaupun penyelesaian memerlukan lebih banyak pengetahuan. Penyokong prinsip ini mendakwa bahawa ini membolehkan lebih kesejagatan dan mewujudkan insentif untuk mencari masalah yang elegan, kelihatan mudah menipu yang bagaimanapun memerlukan tahap kepintaran tertentu, sering kali kepintaran yang tinggi untuk menjaringkan semua mata untuk masalah IMO tertentu.

Proses pemilihan berbeza mengikut negara, tetapi selalunya terdiri daripada satu siri ujian yang menerima lebih sedikit pelajar pada setiap ujian progres. Anugerah diberikan kepada kira-kira 50% peserta yang mendapat markah tertinggi. Pasukan tidak diiktiraf secara rasmi—semua markah hanya diberikan kepada peserta secara individu, tetapi pemarkahan pasukan secara tidak rasmi dibandingkan lebih daripada markah individu.  Peserta mestilah berumur di bawah 20 tahun dan tidak boleh berdaftar di mana-mana institusi pengajian tinggi. Tertakluk kepada syarat-syarat ini, seseorang individu boleh mengambil bahagian dalam IMO sebanyak beberapa kali. 

Olimpiad Matematik Antarabangsa adalah salah satu pertandingan matematik yang paling berprestij di dunia. Pada Januari 2011, Google menaja €1 juta kepada organisasi Olimpiad Matematik Antarabangsa.

Sejarah 
IMO pertama telah diadakan di Romania pada tahun 1959. Sejak itu ia diadakan setiap tahun kecuali pada tahun 1980. Pada tahun itu, ia dibatalkan kerana perselisihan dalaman di Mongolia.  Ia pada mulanya diasaskan untuk negara anggota Eropah timur Perjanjian Warsaw, di bawah blok pengaruh USSR, tetapi kemudian negara lain turut mengambil bhagian.  Kerana asal usul timur ini, IMO pertama kali dihoskan hanya di negara Eropah timur, dan secara beransur-ansur tersebar ke negara lain. 

Beberapa pelajar, seperti Lisa Sauermann, Reid W. Barton, Nicușor Dan dan Ciprian Manolescu telah menunjukkan prestasi yang sangat baik dalam IMO, memenangi pelbagai pingat emas. Yang lain, seperti Terence Tao, Grigori Perelman, Ngô Bảo Châu dan Maryam Mirzakhani telah menjadi ahli matematik yang terkenal. Beberapa bekas peserta telah memenangi anugerah seperti Pingat Fields .

Penalti 
Korea Utara telah hilang kelayakan kerana menipu pada IMO ke-32 pada tahun 1991 dan sekali lagi pada IMO ke-51 pada  2010.  Ia adalah satu-satunya negara yang dituduh menipu.

Pencapaian yang ketara 

Negara-negara berikut telah mencapai markah pasukan tertinggi dalam pertandingan masing-masing:

 China, 23 kali: pada tahun 1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1999 (bersama), 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2010, 2019, 2019, 2019, 2019, 2019, 2010 ), 2020, 2021, 2022; 
 Rusia (termasuk Kesatuan Soviet ), 16 kali: pada 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1972, 1973, 1974, 1976, 1979, 1984, 1986 (bersama), 1991, 19;  
 Amerika Syarikat, 8 kali: pada 1977, 1981, 1986 (bersama), 1994, 2015, 2016, 2018, 2019 (bersama); 
 Hungary, 6 kali: pada tahun 1961, 1962, 1969, 1970, 1971, 1975; 
 Romania, 5 kali: pada tahun 1959, 1978, 1985, 1987, 1996; 
 Jerman Barat, dua kali: pada tahun 1982 dan 1983; 
 Korea Selatan, dua kali: pada 2012 dan 2017; 
 Bulgaria, sekali: pada tahun 2003; 
 Iran, sekali: pada tahun 1998; 
 Jerman Timur, sekali: pada tahun 1968. 

Negara-negara berikut telah mencapai IMO emas semua ahli dengan pasukan penuh:

 China, 14 kali: pada 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2019, 2021 dan 2022. 
 Amerika Syarikat, 4 kali: pada 1994, 2011, 2016, dan 2019. 
 Korea Selatan, 3 kali: pada 2012, 2017, dan 2019. 
 Rusia, 2 kali: pada 2002 dan 2008. 
 Bulgaria, sekali: pada tahun 2003. 

Satu-satunya negara yang mendapat skor keseluruhan pasukan mereka dengan sempurna dalam IMO ialah Amerika Syarikat pada tahun 1994 (mereka dilatih oleh Paul Zeitz ), China pada tahun 2022, dan Luxembourg, yang pasukan dengan seorang ahlinya mempunyai skor sempurna pada tahun 1981. Kejayaan AS mendapat sebutan dalam Majalah TIME .  Hungary memenangi IMO 1975 dengan cara yang tidak lazim apabila tiada seorang pun daripada lapan ahli pasukan menerima pingat emas (lima perak, tiga gangsa).  Pasukan tempat kedua Jerman Timur juga tidak mempunyai satu pun pingat emas (empat perak, empat gangsa). 

Beberapa individu secara konsisten memperoleh pingat tinggi dan/atau memperoleh pingat di IMO: Zhuo Qun Song (Kanada) ialah peserta yang paling mendapat pengiktirafan dengan lima pingat emas (termasuk satu markah sempurna pada tahun 2015) dan satu pingat gangsa.  Reid Barton (Amerika Syarikat) adalah peserta pertama yang memenangi pingat emas empat kali (1998–2001).   Christian Reiher (Jerman), Lisa Sauermann (Jerman), Teodor von Burg (Serbia), dan Nipun Pitimanaaree (Thailand) merupakan satu-satunya peserta lain yang memenangi empat pingat emas (2000–03, 2008–11, 2009–12, 2010 –13, dan 2011–14 masing-masing); Reiher turut menerima pingat gangsa (1999), Sauermann pingat perak (2007), von Burg pingat perak (2008) dan pingat gangsa (2007), dan Pitimanaaree pingat perak (2009).  Wolfgang Burmeister (Jerman Timur), Martin Härterich (Jerman Barat), Iurie Boreico (Moldova), dan Lim Jeck (Singapura) adalah satu-satunya peserta lain selain Reiher, Sauermann, von Burg dan Pitimanaaree untuk memenangi tiga daripada lima pingat  mereka adalah pingat emas.  Ciprian Manolescu (Romania) berjaya menulis kertas yang sempurna (42 mata) untuk pingat emas lebih banyak kali daripada orang lain dalam sejarah pertandingan, dengan  tiga kali penyertaan dalam IMO (1995, 1996, 1997).  Manolescu juga merupakan Felo Putnam tiga kali (1997, 1998, 2000).  Eugenia Malinnikova ( Soviet Union ) merupakan peserta wanita yang mendapat markah tertinggi dalam sejarah IMO. Beliau mempunyai 3 pingat emas dalam IMO 1989 (41 mata), IMO 1990 (42) dan IMO 1991 (42), hanya kehilangan 1 mata pada 1989 untuk mendahului pencapaian Manolescu. 

Terence Tao (Australia) menyertai IMO 1986, 1987 dan 1988, masing-masing memenangi pingat gangsa, perak dan emas. Beliau memenangi pingat emas apabila beliau baru berusia tiga belas tahun semasa IMO 1988, sekaligus menjadi peserta termuda  menerima pingat emas (Zhuo Qun Song dari Kanada juga memenangi pingat emas pada usia 13 tahun, pada 2011, walaupun beliau lebih tua daripada Tao ). Tao juga memegang kepujian sebagai pemenang pingat termuda dengan pingat gangsa 1986, diikuti oleh pemenang pingat gangsa 2009 Raúl Chávez Sarmiento (Peru), masing-masing pada usia 10 dan 11 tahun.  Mewakili Amerika Syarikat, Noam Elkies memenangi pingat emas dengan kertas yang sempurna pada usia 14 tahun pada tahun 1981. Kedua-dua Elkies dan Tao boleh mengambil bahagian dalam IMO beberapa kali selepas kejayaan mereka, tetapi memasuki universiti dan oleh itu menjadi tidak layak.

Pingat (1959–2022) 
Sepuluh negara semasa dengan keputusan terbaik sepanjang masa adalah seperti berikut:

Jurang jantina dan pelancaran EGMO 
Selama bertahun-tahun, sejak penubuhannya hingga kini, IMO telah menarik lebih ramai peserta lelaki berbanding peserta wanita.    Dalam tempoh 2000–2021, terdapat hanya 1,102 peserta wanita (9.2%) daripada jumlah 11,950 peserta. Jurang itu lebih ketara dari segi pemenang pingat emas IMO; dari 1959 hingga 2021, terdapat 43 pemenang pingat emas wanita dan 1295 lelaki. 

Jurang jantina dalam penyertaan dan prestasi di peringkat IMO membawa kepada penubuhan Olimpiad Matematik Perempuan Eropah atau European Girls' Mathematical Olympiad (EGMO).

Petikan

Rujukan

Pautan luar 

 Laman web rasmi IMO
 Laman web IMO pusat lama
Pertandingan matematik
Laman-laman dengan terjemahan-terjemahan yang belum disemak