Gandaan (matematik)

Dalam sains, gandaan ialah hasil darab sebarang kuantiti dan integer. Dalam erti kata lain, bagi kuantiti a dan b, boleh dikatakan bahawa b ialah gandaan a jika b = na bagi beberapa integer n, yang dipanggil pengganda. Jika a bukan sifar, ini bersamaan dengan mengatakan itu  ialah integer.

Dalam matematik, apabila a dan b ialah kedua-dua integer, dan b ialah gandaan a, maka a dipanggil sebagai pembahagi b. Seseorang juga mengatakan bahawa a membahagi b. Jika a dan b bukan integer, ahli matematik lebih suka menggunakan gandaan integer dan bukannya "gandaa" demi kejelasan. Malah, gandaan boleh juga digunakan untuk jenis hasil darab lain; contohnya, polinomial p ialah gandaan bagi polinomial q yang lain jika wujud polinomial ketiga r supaya p = qr.

Contoh 
14, 49, −21 dan 0 ialah gandaan bagi 7, manakala 3 dan −6 bukan. Ini kerana terdapat integer yang 7 boleh didarabkan untuk mencapai nilai 14, 49, 0 dan −21, manakala tiada integer sedemikian untuk 3 dan −6. Setiap produk yang disenaraikan di bawah, dan khususnya, produk untuk 3 dan −6, adalah satu-satunya cara nombor yang berkaitan boleh ditulis sebagai hasil darab 7 dan satu lagi nombor nyata:

 
 
 
 
  bukan integer;
  bukan integer.

Hartanah 

 0 ialah gandaan bagi setiap nombor (  ).
 Hasil darab mana-mana integer  dan sebarang integer ialah gandaan daripada . Secara khusus,  yang sama dengan , ialah gandaan daripada  (setiap integer ialah gandaan dirinya), kerana 1 ialah integer.
 Jika  dan  ialah gandaan daripada  kemudian  dan  adalah juga gandaan daripada .

Rujukan 

Integer
Aritmetik