Senarai identiti logaritma

Dalam matematik, banyak identiti logaritma wujud. Berikut ialah kompilasi yang terkenal, kebanyakannya digunakan untuk tujuan perhitungan.

Sifat asas

Sifat remeh 
Salah satu yang paling asas dalam identiti logaritma, ialah , kerana . Terdapat sifat asas lain, iaitu

 , kerana .
 .

Sebagai pengecualian, logaritma dengan  tidak memiliki nilai. Hasil had dari  ketika . Untuk memahami lebih lanjut mengenai konsep ini, lihat buktinya di sini.

Pendaraban dan pembahagian 

 

Misalnya  dan . Dengan mengubah ke dalam bentuk eksponen diperoleh  dan . Maka,

.

Ambil logaritma asas  pada kedua ruas sehingga

.
Sifat ini boleh digeneralisasikan kepada kes di mana numerus ialah hasil darab banyak istilah,

 .

 

Misalnya  dan . Dengan mengubah ke dalam bentuk eksponen diperoleh  dan . Maka,

Ambil logaritma asas  pada kedua ruas sehingga

.

Penambahan dan pengurangan 

 
 

Lebih umumnya lagi,

 .

Perubahan asas 
Perubahan basis dapat dirumuskan sebagai

 

dengan syarat  dan  dan , dengan mengikuti definisi logaritma.Misal . Dengan mengubah ke dalam bentuk eksponen, kita memperoleh . Maka, kita tuliskan sebagai

Dengan menggunakan sifat sebelumnya, maka

Substitusi kembali sehingga didapati
.

Pembahagian dan pembahagian dalam asas logaritma

Pertukaran asas 
Pertukaran asas pada logaritma dapat dirumuskan sebagai

 .

Dengan menggunakan sifat perubahan basis, maka kita dapat memisalkan  akan memperoleh
.

Logaritma dalam eksponen 

  atau 

Menggunakan sifat perubahan asas, akan memperoleh

.

Pendekatan logaritma

Bentuk pecahan berlanjut

Logaritma semula jadi

Rujukan

Pautan luar 
 Logarithm in Mathwords

Logaritma