Delta Kronecker

Dalam matematik, delta Kronecker (dinamakan sempena Leopold Kronecker) ialah fungsi dua pembolehubah, biasanya hanya integer bukan negatif. Fungsinya ialah 1 jika pembolehubah adalah sama, dan 0 sebaliknya:atau dengan menggunakan kurungan Iverson:di mana delta Kronecker δij ialah fungsi sekeping pembolehubah  dan . Sebagai contoh, , manakala .

Delta Kronecker muncul secara semula jadi dalam banyak bidang matematik, fizik dan kejuruteraan, sebagai cara untuk menyatakan definisinya secara padat di atas.

Dalam algebra linear, matriks identiti   mempunyai entri yang sama dengan delta Kronecker:di mana  dan  mengambil nilai , dan hasil darab dalam bagi vektor boleh ditulis sebagaiDi sini vektor Euclidean ditakrifkan sebagai n -tuples:  dan  dan langkah terakhir diperoleh dengan menggunakan nilai delta Kronecker untuk mengurangkan penjumlahan ke atas .

Sekatan kepada integer positif atau bukan negatif adalah perkara biasa, tetapi sebenarnya, delta Kronecker boleh ditakrifkan pada set arbitrari.

Rujukan

Notasi matematik