Fungsi linear

Dalam matematik, istilah fungsi linear dapat merujuk kepada dua konsep yang berlainan tetapi berkaitan.

Kegunaan dalam matematik asas
Dalam algebra dan geometri analisis asas, istilah fungsi linear sering digunakan untuk bermakna suatu darjah pertama fungsi polinomial dari satu pemboleh ubah. Fungsi ini digelar "linear" kerana mereka dengan tepatnya fungsi yang grafnya pada satah koordinat Cartesian adalah sebuah garisan yang lurus.

Fungsi seperti itu dapat ditulis seperti berikut

 

(dinamakan bentuk kecerunan-pintasan), di mana  dan  adalah pemalar nyata dan  adalah pemboleh ubah nyata. Pemalar  dipanggil kecerunan manakala  adalah pintasan , yang memberikan mata pintasan di antara graf fungsi dan paksi . Perubahan pada  meninggikan atau merendahkan kecerunan garisan tersebut, manakala perubahan pada  memindahkan garisan tersebut ke atas atau bawah.

 

Contoh-contoh fungsi yang grafnya adalah sebuah garisan termasuk yang berikut:

 
 
 

Graf-graf di atas digambarkan di imej sebelah kanan.

Kegunaan dalam matematik lanjutan

Dalam matematik lanjutan, sebuah fungsi linear sering bermakna fungsi yang berpeta linear, iaitu, sebuah peta di antara ruang vektor yang memgekalkan tambahan vektor dan pendaraban skalar.

Sebuah fungsi  adalah sebuah peta linear jika dan hanya jika . Untuk nilai-nilai lain  ini terletak di kelas lebih umum pada peta afin.

Pautan luar
Linear function - Easy math 
 Linear Functions on Id Mind 

Polinomial