Senarai topik teori bilangan algebra

Ini ialah senarai topik teori bilangan algebra.

Topik asas 
Topik-topik ini ialah dasar-dasar untuk bidang, baik sebagai contoh prototipikal, mahupun sebagai objek asal belajar

 Medan bilangan algebra
 Bilangan bulat Gauss, bilangan rasional Gauss
 Medan kuadrat
 Medan siklotomik
 Medan kubik
 Medan bikuadrat
 Timbal balik kuadrat
 Kumpulan kelas ideal
 Teori satuan Dirichlet
 Diskriminan medan bilangan algebra
 Ramifikasi (matematik)
 Akar persatuan
 Kala Gauss

Masalah penting 
 Teori terakhir Fermat
 Masalah bilangan kelas untuk medan kuadrat khayal
 Teorema Stark–Heegner
 Bilangan Heegner
 Masalah Langland

Aspek umum 

 Idea berbeza
 Ranah Dedekind
 Pemisahan idea prima dalam perluasan Galois
 Kumpulan penguraian
 Kumpulan inersia
 Keautomorfan Frobenius
 Teorema kerapatan Chebotarev
 Medan jumlah sebenar
 Medan tempatan
 Bilangan p-adik
 Analisis p-adik
 Gelanggang Adele
 Kumpulan Idele
 Kumpulan kelas Idele
 Kumpulan algebra adelik
 Medan global
 Prinsip Hasse
 Teori Hasse–Minkowski
 Modul Galois
 Kohomologi Galois
 Kumpulan Brauer

Teori medan kelas 
 Teori medan kelas
 Perluasan Abel
 Teori Kronecker–Weber
 Medan kelas Hilbert
 Teori norma Hasse
 Timbal balik Artin
 Teori medan kelas tempatan

Teori Iwasawa 
 Teori Iwasawa
 Teori Herbrand–Ribel
 Konjektur Vandiver
 Teori Stickelberger
 Sistem Euler
 Fungsi-L p-adik

Geometri arimetik 
 Geometri aritmetik
 Perkalian kompleks
 Kepelbagaian Abel mengenai jenis CM
 Rumus Chowia–Selberg
 Fungsi zeta Hasse–Weil

Senarai bertopik matematik
Teori bilangan algebra