Sistem koordinat sfera

Dalam matematik, sistem koordinat sfera ialah sistem koordinat untuk ruang tiga dimensi di mana kedudukan titik ditentukan oleh tiga nombor: jarak jejarian titik itu dari asal tetap, sudut kutubnya diukur dari arah zenit tetap, dan sudut azimut unjuran ortogonnya pada satah rujukan yang melalui asalan dan ortogon kepada zenit, diukur dari arah rujukan tetap pada satah itu. Ia boleh dilihat sebagai versi tiga dimensi sistem koordinat berkutub.

Jarak jejari juga dipanggil jejari atau koordinat jejari. Sudut kutub boleh dipanggil kolatitud, sudut zenit, sudut normal, atau sudut kecondongan.

Penggunaan simbol dan susunan koordinat berbeza antara sumber dan disiplin. Artikel ini akan menggunakan konvensyen ISO sering ditemui dalam fizik: memberikan jarak jejari, sudut kutub, dan sudut azimut. Dalam banyak buku matematik,  atau  memberikan jarak jejari, sudut azimut, dan sudut kutub, menukar makna θ dan φ. Konvensyen lain juga digunakan, seperti r untuk jejari dari paksi z, jadi perlu berhati-hati untuk memeriksa makna simbol.

Menurut konvensyen sistem koordinat geografi, kedudukan diukur dengan latitud, longitud dan ketinggian (altitud). Terdapat beberapa sistem koordinat cakerawala berdasarkan satah asas yang berbeza dan dengan istilah yang berbeza untuk pelbagai koordinat. Sistem koordinat sfera yang digunakan dalam matematik biasanya menggunakan radian berbanding darjah dan mengukur sudut azimut mengikut lawan jam dari paksi x y dan bukannya mengikut arah jam dari utara (0°) ke timur (+90°) seperti sistem koordinat mendatar. Sudut kutub sering digantikan dengan sudut dongakan yang diukur dari satah rujukan, supaya sudut dongakan sifar berada di ufuk.

Sistem koordinat sfera menyamaratakan sistem koordinat kutub dua dimensi. Ia juga boleh diperluaskan ke ruang berdimensi lebih tinggi dan kemudiannya dirujuk sebagai sistem koordinat hipersfera.

Rujukan

Bibliografi

Pautan luar 
 
 MathWorld description of spherical coordinates
 Coordinate Converter — converts between polar, Cartesian and spherical coordinates

Sistem koordinat tiga dimensi
Sistem koordinat ortogonal