ຮູບສາມແຈ

ຮູບສາມແຈແມ່ນ ຮູບຮ່າງພື້ນຖານໜຶ້່ງ ໃນ ເລຂາຄະນິດ: ແມ່ນ ຮູບຫຼາຍແຈ ທີ່ມີ 3 ແຈ ແລະ ສາມຂ້າງ ທີ່ຕິດຕໍ່ກັນ ດ້ວຍເສັ້ນ (ຄະນິດສາດ). ຮູບສາມແຈ ທີ່ ປະກອບດ້ວຍ ມຸມ A, B, ແລະ C ຈະສາມາດສະແດງໄດ້ ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍ △ABC.ໃນ ເລຂາຄະນິດຢູຄລິດ ສາມ ເມັດ ທີ່ບໍ່ນອນໃນເສັ້ນຊື່ດຽວກັນໃດໜຶ່ງ ຈະປະກອບເປັນ ຮູບສາມແຈ ທີ່ແນ່ນອນພຽງອັນດຽວເທົ່ານັ້ນ.

ປະເພດຂອງຮູບສາມແຈ 

ຮູບສາມແຈສາມາດ ແບ່ງ ຕາມຄວາມສຳພັນ ຂອງ ຄວາມຍາວແຕ່ລະຂ້າງ:
 ຮູບສາມແຈສະເໝີມີ ທຸກໆຂ້າງເທົ່າກັນ. 
 ຮູບສາມແຈທ່ຽງມີສອງຂ້າງເທົ່າກັນ. 
 ຮູບສາມແຈທົ່ວໄປເຊິ່ງທຸກໆຂ້າງ ມີລວງຍາວບໍ່ເທົ່າກັນ.</ref>

ຮູບສາມແຈຍັງສາມາດແບ່ງຕາມຂະໜາດຂອງມຸມ:
 ຮູບສາມແຈສາກມີທຸກໆມຸມເທົ່າກັບ 90°.

ຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ 
ສູດຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຮູບສາມແຈ ແມ່ນ :

ໂດຍທີ່  ແມ່ນເນື້ອທີ່,  ແມ່ນລວງຍາວພື້ນ ແລະ  ໄລຍະຫ່າງແຕ່ມຸມຫາພື້ນ.

ໃຊ້ເວັກເຕີ 
ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສາມແຈ ABC ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍ:

ໃຊ້ໄຕມຸມມິຕິ 
ເນື້ອທີ່ຂອງ ຮູບສາມແຈ ແມ່ນ:

ແຕ່ເນື່ອງຈາກວ່າ sin α = sin (π - α) = sin (β + γ), ແລະເຊັ່ນດຽວກັນກັບສອງມຸມອື່ນ:

ໃຊ້ໂຕປະສານ 

ສຳລັບໂຕປະສານທົ່ວໄປ:

 

ໃນສາມມິຕິ ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສາມແຈທົ່ວໄປ {A = (xA, yA, zA), B = (xB, yB, zB) ແລະ C = (xC, yC, zC)} ແມ່ນ ຜົນບວກປີຕາກໍ ຂອງ ເນື້ອທີ່ເງົາສາຍ ຢູ່ ແຕ່ລະໜ້າພຽງ (i.e. x = 0, y = 0 and z = 0):

ໃຊ້ສູດເຮຣອນ 

ໂດຍທີ່ s = ½ (a + b + c) ແມ່ນ ລວງຮອບຂອງຮູບສາມແຈຫານສອງ..

ວິທີຂຽນສູດເຮຣອນສາມແບບ

ຊິນ ແລະ ໂກຊິນ 

ຊິນ

ສຳຫຼັບ ຮູບສາມແຈ ທີ່ ລວງຍາວຂ້າງ , ,  ແລະ ມຸມ , ,  respectively, ຖ້າຮູບລວງຍາວ ຂອງ ສອງຂ້າງ and , ແລະ ມຸມລະຫວ່າງສອງຂ້າງນັ້ນ  (ຫຼື ມຸມກົງກັນຂ້າມກັບ ຂ້າງທີ່ບໍ່ຮູ້ ), ຂ້າງທີ່ສາມ , ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍ ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ຊິນ, ໂກຊິນ ແລະ ຕັງຊັງ 
ຊິນ

ໂກຊິນ

ຕັງຊັງ

ຕຳລາປີ້ນ 
ອາກຊິນ

ອາກໂກຊ

ອາກຕັງ

ຫົວຂໍ້ກ່ຽວຂ້ອງ 
 ເລຂາຄະນິດ
 ເລຂາຄະນິດກາງຫາວ

ຄະນິດສາດ
ເລຂາຄະນິດ
ຮູບຫຼາຍແຈ