រូបមន្តតង់សង់កន្លះមុំ

__លាក់មាតិកា__

រូបមន្ត
តាង

នោះគេបាន

និង

ដោយត្រឡប់រូបមន្តអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលចំពោះ t និងរក φ ជាអនុគមន៍នៃ t, គេបានទំនាក់ទំនងអាកតង់សង់ជាអនុគមន៍នៃលោការីតនេពែរដូចខាងក្រោម

បំរើបំរាស់ក្នុងការគណនា

តាង

យើងបាន

   
 

យើងបាន

សញ្ញាណអ៊ីពែបូលីក

ចំនុចមួយនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃអ៊ីពែបូលកំនត់ដោយ (cosh θ, sinh θ)។ ដោយធ្វើចំណោលចំនុចទៅលើអ័ក្ស y ពីចំនុចកណ្តាល (−1, 0) កំនត់ដូចតទៅ៖

ជាមួយនឹងសញ្ញាណ

និង

រក θ ជាអនុគមន៍នៃ t នាំអោយ គេបានទំនាក់ទំនងរវាងអាកតង់សង់អ៊ីពែបូលនិងលោការីតនេពែរ៖

អនុគមន៍ហ្គុឌែរម៉ាន់ 
ដោយប្រៀបធៀបសញ្ញាណអ៊ីពែបូលីកទៅនឹងសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ គេសំគាល់ឃើញថាពួកវាជាប់ទាក់ទងនឹងអនុគមន៍នៃ t ដូចគ្នា។ 

គេបាន

អនុគមន៍  ហៅថាអនុគមន៍ហ្គុឌែរម៉ាន់។ អនុគមន៍ហ្គុឌែរម៉ាន់ផ្តល់ទំនាក់ទំនងផ្ទាល់រវាងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនិងអនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក តែមិនជាប់ទាក់ទងនឹងចំនួនកុំផ្លិចទេ។

តង់សង់មធ្យម 

 

ដោយកំនត់ α ឬ β អោយស្មើសូន្យ។ 

ត្រីកោណមាត្រ