ប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងប្លង់

ចំនុចប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងប្លង់(Line-plane intersection) អាចជាសំនុំទទេ ចំនុចមួយ ឬបន្ទាត់មួយ ។

ទំរង់ប៉ារ៉ាម៉ែត
បន្ទាត់មួយត្រូវរៀបរាប់ដោយគ្រប់ចំនុចដែលជាទិសដៅដែលផ្តល់ ពីចំនុចមួយ ។ ដូចនេះ បន្ទាត់អាចសំដែងរាងជា

ដែល  និង  ជាចំនុចពីរផ្សេងគ្នានៅលើបន្ទាត់ ។

ដូចគ្នាដែរ ចំពោះប្លង់

 

ដែល  ,
 ជាបីចំនុចស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ ហើកូលីនេអ៊ែ(ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ) ។

ចំនុចដែលជាប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងប្លង់ ត្រូវគេរៀបរាប់ដោយដាក់សមីការបន្ទាត់ស្មើនឹងសមីការប្លង់ ក្នុងទំរង់ជាសមីការប៉ារ៉ាម៉ែត

វាអាចត្រូវគេសំរួលជា

ដែលអាចដាក់ក្នុងទំរង់ម៉ាទ្រីស ជា

ចំនុចប្រសព្វគឺ

បើបន្ទាត់ស្របនឹងប្លង់ នោះវ៉ិចទ័រ,  និង  ជាលីនេអ៊ែពឹងពាក់គ្នា ហើយម៉ាទ្រីសជាម៉ាទ្រីសទោល ។ ចំលើយនេះកើតឡើងក្នុងករណីបន្ទាត់ស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ ។

បើចំលើយផ្ទៀងផ្ទាត់លក្ខខណ្ឌ  នោះចំនុចប្រសព្វស្ថិតនៅលើបន្ទាត់រវាង  និង  ។

បើចំលើយផ្ទៀងផ្ទាត់

នោះចំនុចប្រសព្វស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ ហើយស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណដែលបង្កើតដោយបីចំនុច 

,  និង  ។

បញ្ហានេះជាទូទៅត្រូវគេដោះស្រាយដោយសំដែងវា ក្នុងទំរង់ម៉ាទ្រីស និង​ម៉ាទ្រីសច្រាស

ទំរង់ពិជគណិត
សមីការប្លង់អាចត្រូវគេកំនត់ដោយ

ដែល  ជាចំនុចមួយនៅលើប្លង់ ហើយ ជាវ៉ិទ័រណរម៉ាល់នឹងប្លង់ ។ វ៉ិចទ័រណរម៉ាល់អាចត្រូវរកឃើញដោយ

 and  ។

ដោយដាក់បញ្ចូលសមីការបន្ទាត់ វាអោយ

និង

 ។

ក្នុងរាងជាកូអរដោនេ បើ   នោះសមីការប្លង់សំដែងដោយ 

និង

បើទិសដៅនៃបន្ទាត់  កែងនឹងវ៉ិចទ័រណរម៉ាល់ភាគបែងស្មើនឹងសូន្យ ។ បើ បន្ទាត់ស្ថិតក្នុងប្លង់ នោះទាំងភាគបែង និងភាគយកស្មើនឹងសូន្យ សមីការផ្ទៀងផ្ទាត់ចំពោះគ្រប់តំលៃនៃ t ។

គណិតវិទ្យា
ធរណីមាត្រ

cs:Analytická geometrie#Vzájemná poloha dvou rovin v třírozměrném prostoru