វិសមភាពនេស្ប៉ីត

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា វិសមភាពនេស្ប៉ីត (Nesbitt's inequality) គឺជាករណីពិសេសនៃវិសមភាពសាពីរ៉ូ (Shapiro inequality)។ វិសមភាពនេះចែងថាចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត a, b និង c យើងបាន

សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់ទី១ 
ចាប់ផ្តើមចេញពីវិសមភាពនេស្ប៉ីត (1903)

យើងបំលែងអង្គខាងធ្វេង
 ។
ឥឡូវវាអាចបំលែងជា
 ។
ដោយវានឹង៣ ហើយកត្តាអង្គខាងស្តាំក្លាយជា៖
 ។
ឥឡូវនៅអង្គខាងធ្វេងយើងមានមធ្យមនព្វន្ឋ និងនៅអង្គខាងស្តាំយើងមានមធ្យមអាម៉ូនិក។ ដូច្នេះវិសមភាពនេះគឺពិតជាត្រឹមត្រូវ។

យើងក៏អាចចង់សាកល្បងប្រើប្រាស់ GM ចំពោះអញ្ញតិបីបានផងដែរ។

សំរាយបញ្ជាក់ទី២ 
ឧបមា  យើងបាន

អាចកំនត់បាន

ផលគុណស្កាលែរនៃតៗគ្នានៃពីរវ៉ិចទ៍រគឺមានតំលៃអតិប្បរមា ដោយសារតែវិសមភាពតំរៀបឡើងវិញ (Rearrangement inequality)។ ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបានគេំរៀបតាមវិធីដូចគ្នា ហៅថា  និង  វ៉ិចទ័រ  នោះគេបាន

ដូវច្នេះគេបានវិសមភាពនេស្ប៉ីត។

សំរាយបញ្ជាក់ទី៣ 
សញ្ញាណខាងក្រោមគឺពិតចំពោះគ្រប់ 

សញ្ញាណនេះបញ្ជាក់ឃើញថាអង្គខាងធ្វេងគឺមិនតូចជាង  ទេចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន a, b, និង c ។

សំរាយបញ្ជាក់ទី4
យើងអាចឧបមាថា  នោះគេបាន  ដូចនេះគេបាន:

សំរាយបញ្ជាក់ទី5

យើងមានៈ 

យើងទាញបានៈ 
នេស្ប៉ីត
គណិតវិទ្យា