ឧទាហរណ៍នៃការគណនាដេរីវេ



ដេរីវេនៃអនុគមន៍ថេរ
គេមានចំនួនពិតថេរ C ។ សន្មតអនុគមន៍ថេរ f មានតំលៃស្មើ C គេបាន៖

ដូច្នេះ
 ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ចំនួនថេរគឺស្មើសូន្យ។

ឧទាហរណ៍៖គណនាដេរីនៃ f(x) = 25 ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ដឺក្រេទី១
គេមានក្រាបនៃអនុគមន៍ f(x) = 5x - 1 ។ គណនាមេគុណប្រាប់ទិសនៃក្រាប f(x) ត្រង់ចំនុចដែលមានកូអរដោនេ (2,6)។ 

គេបាន

ដូចនេះតំលៃនៃមេគុណប្រាប់​ត្រង់ចំនុចមួយ​នៃអនុគមន៍ជាតំលៃដេរីវេនៃអនុគមន៍​ត្រង់ចំនុចនោះ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ដឺក្រេទី២ (អនុគមន៍ការ៉េ)
ឧបមាថាគេមានអនុគមន៍ f កំនត់លើ  ដោយ

គេអាចកំនត់មេគុណប្រាប់ទិសនៃខ្សែកោងតាមរយៈដេរីវេ។ ឧទាហរណ៍មេគុណប្រាប់ទិសនៃខ្សែកោង f(x) = x2 កំនត់ដោយ

{|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}

ចំពោះគ្រប់តំលៃ x, មេគុណប្រាប់ទិសនៃអនុគមន៍  គឺ  ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ពហុធាដឺក្រេទី n 

សំរាយបញ្ជាក់ : 

គេមានអនុគមន៍ f:

កំនត់លើ 

ដែលមេគុណ  ត្រូវបានអោយដោយត្រីកោណប៉ាស្កាល់ (  និង )។  គេអាចបំបាត់  តាម  ។

ដូចនេះ : 

សំគាល់: អនុគមន៍គ្រប់ n អាចអោយគេរកបាននូវដេរីវេនៃអនុគមន៍ច្រាស់ និងរឺសទី n  របស់វា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើ  នោះអនុគមន៍នឹងមិនមានដេរីវេត្រង់ ០ ទេ។

ឧទាហរណ៍ដេរីវេរីនៃអនុគមន៍ពហុធាដឺក្រេទី៣
ចូរគណនាដេរីវេនៃអនុគមន៍ខាងក្រោម

. 

. 

. 

ដេរីវេ:

.. 

.. 

.

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ក្រោមសញ្ញារឹស √ 
ឧបមាគេមានអនុគមន៍ 

គេបាន

ម្យ៉ាងទៀត

ដូច្នេះ  f គ្មានដេរីវេត្រង់ ០ ទេ។

 ដូចគ្នាដែរចំពោះឧទាហរណ៍ខាងលើ ប៉ុន្តែឥឡូវយើងរកដេរីវេនៃដេរីវេ (មានន័យថារកដេរីវេទី២នៃអនុគមន៍  )
ឧបមាថាគេមាន :

នោះគេបានដេរីវេទី២នៃ f(x) កំនត់ដោយ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ដែលមានស្វ័យគុណជាចំនួនពិត b 
គេមានអនុគមន៍ y ដែល

នោះគេបានដេរីវេបន្តបន្ទាប់នៃ y កំនត់ដោយ

ដូចនេះគេបានដេរីវេទី n នៃ y  ត្រូវបានផ្តល់អោយនៅលើចន្លោះកំនត់ជាក់លាក់ដោយកន្សោមខាងក្រោម៖

គណិតវិទ្យា
ដេរីវេ