មធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រ

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា, មធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រ (AGM) នៃ២ចំនួនពិតវិជ្ជមាន x និង y ត្រូវបានកំនត់ដូចតទៅ៖

ដំបូងយើងគណនា មធ្យមនព្វន្ធ នៃ x និង y ហើយហៅវាជា a1។ បន្ទាប់មកយកគណនា មធ្យមធរណីមាត្រ នៃ x និង y ហើយហៅវាជា g1៖

យើងធ្វើដូចគ្នាដែរចំពោះ a1 ជំនួសអោយ x ហើយ g1 ជំនួសអោយ y។ ធ្វើរបៀបនេះតទៅ យើងនឹងបានស្វីត២ (an) និង (gn) ដូចតទៅ៖

ស្វីតទាំង២នេះរូមទៅរកតំលៃដូចគ្នាដែលយើងអោយ​ឈ្មោះតំលៃនោះថាមធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រ នៃ x និង y។ យើងសរសេរតាងដោយ M(x, y) ឬ agm(x, y)។

ឧទាហរណ៍
ដើម្បីរកមធ្យមនព្វន្ឋ-ធរណីមាត្រនៃ a0 = 24 និង g0 = 6, ដំបូងយើងគណនាមធ្យមនព្វន្ធនិងមធ្យមធរណីមាត្ររបស់វាសិន។ ហេតុនេះ៖

រួចគណនាបន្ដដូចតទៅ

 etc.

{| class="wikitable"
|-
! n
! an
! gn
|-
| 0
| 24
| 6
|-
| 1
| 15
| 12
|-
| 2
| 13.5
| 13.41640786500...
|-
| 3
| 13.45820393250...
| 13.45813903099...
|-
| 4
| 13.45817148175...
| 13.45817148171...
|}

មធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រនៃ 24 និង 6 ជាតំលៃលីមីត របស់ ស្វីត ទាំង២។ គឺប្រហែលនឹង 13.45817148173 ។

លក្ខណៈ
M(x, y) ជាចំនួននៅចន្លោះមធ្យមនព្វន្ធនិងមធ្យមធរណីមាត្ររបស់ x និង y ជាពិសេសទៅទៀតគឺនៅចន្លោះ x និង y។

បើ r > 0, នោះ M(rx, ry) = r M(x, y)

នៅមានទំរង់មួយទៀតរបស M(x,y)៖

ដែល K(x) ជា អាំងតេក្រាលអេលីបទីក ពេញលេញប្រភេទទី១។

ចំរាស់នៃមធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រនៃ 1 និង ឬសការ៉េនៃ2 ជា ថេរហ្គោស។

 

ដាក់ឈ្មោះតាម ខាល ហ្វ្រីឌ្រិច ហ្គោស។

មធ្យមធរណីមាត្រ-អាម៉ូនិច អាចគណនាតាមរបៀបដូចគ្នា ដោយប្រើស្វីតនៃមធ្យមធរណីមាត្រនិងមធ្យមអាម៉ូនិក។ មធ្យមនព្វន្ធ-អាម៉ូនិក ក៏អាចអោយនិយមន័យតាមរបៀបដូចគ្នាដែរ ប៉ុន្តែវាមានតំលៃដូចមធ្យមធរណីមាត្រដែរ។

មធ្យម
គណិតវិទ្យា