ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់

ក្នុងធរណីមាត្រ ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់គឺជាចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងចំណុចនោះនិងបន្ទាត់។ ទ្រឹស្តីបទពីតាករបង្ហាញថាចម្ងាយពីចំណុច A មួយទៅបន្ទាត់ (d) ត្រូវគ្នានឹងចម្ងាយពីចំណុច A ទៅកាន់ចំណោលកែង  នៅលើបន្ទាត់ (d) ។ គេអាចសរសេរ

ក្នុងប្លង់ 
នៅក្នុងតម្រុយអរតូណរមេ សមីការបន្ទាត់ (d):  និងចំណុច  នោះគេបានចម្ងាយរវាងចំណុច A និងបន្ទាត់ (d) កំណត់ដោយរូបមន្ត
 

ប្រសិនបើ  គឺជាចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់ (d) និង  ជាវ៉ិចទ័រន័រម៉ាល់នៃបន្ទាត់ (d) (វ៉ិចទ័រន័រម៉ាល់នៃបន្ទាត=វ៉ិចទ័រដែលកែងនឹងបន្ទាត់) ។ នោះគេបានតម្លៃដាច់ខាតនៃផលគុណស្កាលែនៃវ៉ិចទ័រ  និង  អោយដោយកន្សោមពីរខាងក្រោម
  ( ax + by = - c ព្រោះ M គឺជាចំណុចនៅលើបន្ទាត់ (d))
 

ក្នុងករណីពិសេស
 ប្រសិនបន្ទាត់មានសមីការ  នោះ 
ប្រសិនបន្ទាត់មានសមីការ    នោះ

ក្នុងលំហ 
នៅក្នុងតម្រុយអរតូណរមេ សមីការបន្ទាត់ (d) កាត់តាមចំណុច B និងវ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស (វ៉ិចទ័រដែលស្របនឹងបន្ទាត់)  ចម្ងាយរវាងចំណុច A និងបន្ទាត់ (d) កំណត់ដោយរូបមន្ត
 

ដែល   តំណាងអោយផលគុណវ៉ិចទ័ររវាងវ៉ិចទ័រ  និង វ៉ិចទ័រ  (គេក៏អាចសរសេរជា  បានដែរ) និង  តំណាងអោយណមនៃវ៉ិចទ័រ  (រង្វាស់ប្រវែងវ៉ិចទ័រ )។

ប្រសិនបើ C គឺជាចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់ (d) ដែល  នោះគេបានក្រលាផ្ទៃត្រីកោណ ABC កំណត់ដោយកន្សោមដូចខាងក្រោម
 
 

ចម្ងាយនេះគឺវែងជាងឬស្មើចម្ងាយរវាងចំណុច A នៃប្លង់ទៅបន្ទាត់ (d) ដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់នេះដែរ។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ (d) ជាប្រសព្វនៃប្លង់ពីរកែងគ្នា និង  គឺជាចម្ងាយរវាងចំណុច A ទៅប្លង់ទាំងពីរ នោះគេបាន
 

ចម្ងាយ
ធរណីមាត្រ
គណិតវិទ្យា