អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា

ក្នុងគណិតវិទ្យា អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា (តាងដោយអក្សរធំក្រិច Γ) ជាបន្លាយនៃអនុគមន៍ហ្វាក់តូរ្យែលចំពោះចំនួនពិត និង ចំនួនកុំផ្លិច។ ចំពោះចំនួនកុំផ្លិច z ដែលផ្នែកពិតជាចំនួនពិតវិជ្ជមាន អនុគមន៍ហ្គាំម៉ាកំនត់ដោយ

និយមន័យនេះអាចត្រូវបានគេពន្លាតចំពោះប្លង់កុំផ្លិច លើកលែងតែចំនួនគត់មិនវិជ្ជមាន។

ប្រសិនបើ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន នោះគេបាន

ទំនាក់ទំនងនេះ​បង្ហាញថា​អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា​ជាប់ទាក់ទងទៅនឹង​អនុគមន៍ហ្វាក់តូរ្យែល។ អនុគមន៍ហ្គាំម៉ាផ្សារភ្ជាប់ទៅនឹងអនុគមន៍ហ្វាក់តូរ្យែលចំពោះតំលៃ n ជាចំនួនកុំផ្លិច និង មិនមែនជាចំនួនគត់។

អនុគមន៍ហ្គាំម៉ាជាសមាសភាពមួយនៅក្នុងអនុគមន៍របាយប្រូបាបផ្សេងៗ និង ត្រូវបានគេទៅអនុគមន៍ក្នុងវិស័យជាច្រើននៃប្រូបាប ស្ថិតិវិទ្យា ក៏ដូចជាក្នុងវិភាគបន្សំផងដែរ។

និយមន័យ 
 
និមិត្តសញ្ញា  ត្រូវបានកំនត់ដោយ អាដ្រៀន ម៉ារី ឡេហ្សង់ (Adrien-Marie Legendre ) ។ ប្រសិនបើផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច z ជាចំនួនវិជ្ជមាន (Re[z] > 0) នោះអាំងតេក្រាល

ទាល់ជាដាច់ខាត (converges absolutely) ។ ដោយប្រើអាំងតេក្រាលដោយផ្នែក គេអាចបង្ហាញថា

សមីការអនុគមន៍នេះសិក្សាជាទូទៅនូវទំនាក់ទំនង  នៃអនុគមន៍ហ្វាក់តូរ្យែល។ យើងអាចវាយតំលៃដោយការវិភាគ :

ដាក់ទំនាក់ទំនងទាំងពីរនេះបញ្ចូលគ្នា គេបានករណីពិសេសនៃអនុគមន៍ហ្គាំម៉ា ចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់ធម្មជាតិ n ៖

និយមន័យផ្សេងទៀត 
និយមន័យផលគុណមិនកំនត់ចំពោះអនុគមន៍ហ្គាំម៉ា រៀងគ្នាតាមអឺលែរ និង វ៉េអែរស្ត្រាស (Weierstrass) គឺត្រឹមត្រូវចំពោះគ្រប់ចំនួនកុំផ្លិច z ដែលមិនមែនជាចំនួនមិនអវិជ្ជមាន:

ដែល  ជាថេរអឺលែរ-ម៉ាសឆេរ៉ូនី (Euler-Mascheroni constant)

គេអាចបង្ហាញដោយចំៗថានិយមន័យអឺលែរផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ (1) ខាងលើ ។ អោយ z មិនស្មើនឹង  0, -1, -2, ...

វិធីផ្សេងទៀតវាអាចត្រូវបានគែបង្ហាញថា...

ការទាញរកទំនាក់ទំនងជាមួយហ្វាក់តូរ្យែលដោយប្រើអាំងតេក្រាលដោយផ្នែក 
វាជាការងាយក្នុងការរក 

បន្ទាប់មកយើងទាញរកកន្សោម  ជាអនុគមន៍នៃ :

ដើម្បីដោះស្រាយអាំងតេក្រាលនេះ យើងប្រើអាំងតេក្រាលដោយផ្នែក

យើងឃើញថា  ។

តាមច្បាប់ឡួពីតាល់ (L'Hôpital's rule) យើងបាន

ហេតុនេះតួទី១  មានលីមីតស្មើនឹង ០ ។ គេបាន

អង្គខាងស្តាំនៃសមីការនេះមានតំលៃ  ។ យើងទទួលបានទំនាក់ទំនង

ដោយប្រើរូបមន្ត យើងទាញបាន

តំលៃពិសេស 
ខាងក្រោមនេះជាតំលៃពិសេសមួយចំនួននៃអនុគមន៍ហ្គាំម៉ា និង ដេរីវេរបស់វា តំលៃនៃ​  អាចអោយគេទាញបានរូបមន្តរកតំលៃពិសេសផ្សេងទៀត។

ចំពោះ  គេទាញបាន:

តាមរយៈតំលៃនេះគេអាចកំនត់បានតំលៃពិសេសផ្សេងទៀត
{|
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
|និងក្នុងករណីទូទៅ:
|-
| 
|-
| ទំនាក់ទំនងរវាងដេរីវេ និង  ថេរអឺលែរ-ម៉ាសឆេរ៉ូនី:
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|-
| 
|}

ហ្គាំម៉ា