វិសមភាព កុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ

វិសមភាពកុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ (Kolgomorov's inequality) គឺ​ជា​វិសមភាព​មួយ​ដែល​អោយ​ទំនាក់ទំនង ក្នុង​អនុគមន៍​មួយ និង​ដេរវេ​ទី១ ទី២​របស់​វា។ ខាងក្រោម​នេះ​​ជា​ពំនោល​​របស់​វិសមភាព​កុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ៖

តាង  ជាអនុគមន៍មានដេរីវេពីរដងនៅលើ  គឺ  និង  កំនត់លើ  ។  ចង្អុលបង្ហាញ

  ។

នោះ  ទាល់​លើ  និង .

សំរាយបញ្ជាក់

ដើម្បី​ស្រាយបញ្ជាក់​វិសមភាព​នេះ យើង​ត្រូវ​ប្រើទ្រឹស្តីបទតេល័រ

តាង  ។ ដោយអនុវត្តវិសមភាពតាយល័រ-ឡាហ្ក្រង់ (Taylor-Lagrange Inequality) ចំពោះ  នៅលើចន្លោះ  និង  យើងបាន

 
ដោយ

ដូច្នេះ

 ។

ហេតុនេះ

 

ដែល​យើង​បាន​ប្រើ​ប្រាស់​វិសមភាព AM-GM (AM-GM inequality) នៅ​ជំហាន​ចុង​ក្រោយ​គេ។

កុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ
គណិតវិទ្យា