កត្តាអាំងតេក្រាល

ក្នុងគណិតវិទ្យា កត្តាអាំងតេក្រាល​គឺ​ជា​អនុគមន៍​ដែលត្រូវបានគេ​ជ្រើសរើស​ដើម្បី​សំរួល​ដល់​ការដោះស្រាយ​សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

វិធីសាស្រ្ត 
គេមានសមីការឌីផេរ៉ងស្យែលនៃទម្រង់

ដែល  ជាអនុគមន៍មិនស្គាល់នៃ  និង និង ជាអនុគមន៍ដែលគេអោយ។

វិធីសាស្រ្តកត្តាអាំងតេក្រាល​ដំណើរការ​ដោយត្រលប់​អង្គខាងធ្វេង​ទៅជា​ទម្រង់ដេរីវេនៃផលគុណ

ចាត់ទុកអនុគមន៍  ។ យើងគុណអង្គទាំងសងខាងនឹងនៃ  ដោយ  យើងបាន

យើងចង់អោយអង្គខាងធ្វេងទៅជាទម្រង់ដេរីវេនៃផលគុណ (សូមមើល ក្បួនផលគុណ) ។ តាមពិត ប្រសិនបើយើងសន្មតថាអង្គខាងធ្វេងនេះអាចសំដែងឡើងវិញជា

 

អង្គខាងឆ្វេងក្នុង  អាចត្រូវបានធ្វើអាំងតេក្រាលយ៉ាងងាយដោយប្រើទ្រឹស្តីបទគ្រឹះនៃការគណនា៖

ដែល  ជាចំនួនថេរ ។ យើងអាចដោះស្រាយសមីការចំពោះ 

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ  យើងចាំបាច់រកកន្សោមមួយចំពោះ  ។

សរសេរ  ឡើងវិញដោយប្រើក្បួនផលគុណ។

 

តួសមភាពក្នុង  គឺវាប្រាកដថា  គោរពតាមសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ដើម្បីទទួលបាន  ចែកអង្គទាំងពីរនឹង  គេបាន

សមីការ  គឺជាទម្រង់នៃដេរីវេលោការីត។ ដោយដោះស្រាយសមីការ  យើងបាន

យើងឃើញថាផលគុណនឹង  និងលក្ខណៈ
 គឺមានសារៈសំខាន់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។
 ហៅថាកត្តាអាំងតេក្រាល។

ឧទាហរណ៍ 
ដោះស្រាយសមីការសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

យើងអាចឃើញថាក្នុងករណីនេះ 

 (សំគាល់៖ យើងមិនចាំបាច់បញ្ចូលថេរអាំងតេក្រាលទេ យើងត្រូវការតែចំលើយមួយគត់ មិនមែនចម្លើយទូទៅទេ)

ដោយគុណអង្គទាំងសងខាងនឹង  យើងបាន

 

ឬ

ដូចនេះ

បម្រើបម្រាស់ទូទៅ 
ពាក្យកត្តាអាំងតេក្រាលស្ទើរតែជាចម្លើយទូទៅនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរលំដាប់ទី១។   ឧទាហរណ៍ចំពោះសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរលំដាប់ទី២

អាចទទួលបាន  នូវកត្តាអាំងតេក្រាល

ដើម្បីធ្វើអាំងតេក្រាល កត់សំគាល់ថា​អង្គទាំងសងខាង​នៃសមីការ​អាចសំដែងជាដេរីវេ​ដោយត្រលប់ថយក្រោយវិញជាមួយនិងក្បួនឆេន (chain rule) (ឬហៅថាទ្រឹស្តីបទដេរីវេនៃអនុគមន៍បណ្តាក់)៖

ហេតុនេះ

ដោយប្រើវិធីបំបែកអថេរ គេបាន

នេះ​ជា​ដំណោះស្រាយអ៊ីមផ្លីស៊ីត​ដែលជាប់ទាក់ទង់និងអាំងតេក្រាលថ្នាក់ខ្ពស់។

សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល