តង់សង់អ៊ីពែបូលីក

ក្នុង​គណិតវិទ្យា អនុគមន៍​តង់សង់អ៊ីពែបូលីក​​គឺ​​ជា​ប្រភេទ​មួយ​​នៃ​អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក​។

និយមន័យ 
អនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីក​ត្រូវបានគេកំនត់សរសេរដោយ tanh គឺជាអនុគមន៍ចំនួនកុំផ្លិចដូចខាងក្រោម៖

ដែល  គឺជា​អនុគមន៍ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​ និង  គឺជា​អនុគមន៍កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​។ និយមន័យនេះមានលក្ខណៈដូចគ្នានឹង​អនុគមន៍តង់សង់​ដែរ ដែលតង់សង់គឺជាផលធៀបរវាងស៊ីនុស និង កូស៊ីនុស។

អនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីក tanh អាចសរសេរដោយប្រើប្រាស់​​អនុគមន៍អិចស្បូណង់ស្យែល៖

លក្ខណៈទូទៅ  
 អនុគមន៍​តង់សង់អ៊ីពែបូលីក (tanh) ជាអនុគមន៍ជាប់ និង មានដេរីវេអនន្ត (មានដេរីវេមិនចេះចប់) ។
 ដេរីវេនៃអនុគមន៍​​តង់សង់អ៊ីពែបូលីក (tanh) គឺ  ។
 ព្រីមីទីវនៃអនុគមន៍​តង់សង់អ៊ីពែបូលីកគឺ  ដែល C ជាថេរអាំងតេក្រាល​។
 អនុគមន៍​តង់សង់អ៊ីពែបូលីក tanh ជាអនុគមន៍សេស មានដែនកំនត់លើ \mathbb R និងជាអនុគមន៍កើនដាច់ខាត​។
 tanh ជាចំលើយមួយនៃសមីការឌីផេរ៉ងស្យែល  ។

ស៊េរីតេល័រ 
tanh ជាអនុគមន៍មានដេរីវេអនន្ត
  

ដែល  ជាចំលាស់នៃ   

tanh អាចពន្លាតជាស៊េរីតេល័រចំពោះគ្រប់ចំនុចដូចខាងក្រោម៖

ពន្លាតជាប្រភាគតៗគ្នា 
tanh ជាអនុគមន៍កំនត់លើ  និងអាចពន្លាតជាប្រភាគបន្តបន្ទាប់ដូចតទៅ៖

តំលៃ 
តំលៃមួយចំនួននៃ tanh

អនុគមន៍ច្រាស់ 

អនុគមន៍ច្រាស់នៃអនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីក tanh តាងដោយ artanh ឬ arctanh ឬ  (ហៅថា​អនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីកច្រាស់)។ វាជាអនុគមន៍ពហុតំលៃកុំផ្លិច។ សាខាគោលការណ៍ (Principal branch) គឺជាជំរើសទូទៅដោយការពុះចែកអង្កត់  និង  ។

ចំពោះ  អនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីក tanh មាន​ដែនកំនត់​លើ  ហើយ​អនុគមន៍ច្រាស់​របស់​វា​កំនត់ដោយ៖ 
 ។

សូមមើលផងដែរ 
 អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក
 ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
 កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
 កូតង់សង់អ៊ីពែបូលីក

អនុគមន៍
ត្រីកោណមាត្រ
គណិតវិទ្យា