ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន

ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន គឺជាទ្រឹស្តីបទសិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាង​រង្វាស់មេដ្យាន​នៃត្រីកោណ​និង​រង្វាស់ជ្រុងនិមួយៗរបស់វា។ ទ្រឹស្តីបទមេដ្យានជាករណីពិសេសរបស់ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស (Apollonius' theorem) ។

ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន 
គេមានត្រីកោណ ABC ដែល AI ជារង្វាស់មេដ្យានគូសចេញពីកំពូល A ។ គេបានទំនាក់ដូចខាងក្រោម:

  ឬ

បំណកស្រាយទ្រឹស្តីបទ 
លក្ខណៈនេះជាករណីធម្មតាដោយការកាត់បន្ថយនៃអនុគមន៍ស្តាលែរលេបនីស្ស (scalar function of Leibniz)​:
 
គេពន្លាត:
 
ចំនុច I ជាចំនុចកណ្តាល [BC] ដូចនេះ  និង  មានទិសដៅផ្ទុយគ្នា និង ដូច្នេះ

បំណកស្រាយម្យ៉ាងទៀត 
តាង H ជាចំណោលនៃកំពស់ត្រីកោណពីកំពូល A មកលើជ្រុង BC ចែកត្រីកោណ ABC ជាពីរត្រីកោណកែង BHA និង AHC ។ ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករ គេបាន
 
 
 
ហេតុនេះ
 

ដោយសំដែង BH និង HC ជាអនុគមន៍នៃ BI និង IH (ដែល I ជាចំនុចគណ្តាលនៃ BC និង BI=IC) ។ កត់សំគាល់ផងដែរចំពោះ​ករណីពិសេស ជើង H នៃកំពស់គូសចេញពីកំពូល A មកលើអង្កត់ [BI] នៅចន្លោះ B និង I ប៉ុន្តែវាផ្ទៀងផ្ទាត់គ្រប់ករណី
 
 

ជំនួសចូលក្នុងកន្សោមខាងលើ គេបាន
 
 
 
ឬគេអាចថា
 
ដោយជំនួសវាចូលក្នុងសមីការខាងលើគេបាន

ទ្រឹស្តីបទទី៣នៃមេដ្យាន 
ជាមួយនឹងផលគុណស្កាលែរ:  ដែល H គឺជាចំណោលកែងនៃ A លើ (BC) ។

ដែលទំនាក់ទំនង (ទ្រឹស្តីបទទី៣នៃមេដ្យាន)។

តាមពិត: 

ចំណោលនៃ  លើ  គឺ  ដែល  ។

ផលគុណស្កាលែរនៃពីរវ៉ិចទ័រស្របគ្នាគឺស្មើនឹង  ដែលមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា។

ទំរង់វ៉ិចទ័រនៃទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន 
បើ I ជាចំនុចកណ្តាល [BC] គេបាន :

លក្ខណៈទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន 
គេមានត្រីកោណ MBC ។ គេគូសបន្ទាត់មួយចេញពី M កាត់ជ្រុង [BC] ត្រង់ I ។ តាង  គេបាន

សូមមើលផងដែរ 
 មេដ្យាន
 ច្បាប់ប្រលេឡូក្រាម (Parallelogram law)
 ទ្រឹស្តីបទស្តេអាត (Stewart's theorem)
 ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស (Apollonius' theorem)
 ទ្រឹស្តីបទឆិវ៉ា (Ceva's theorem)
 ទ្រឹស្តីបទមេនេឡូស (Menelaus' theorem)

ធរណីមាត្រត្រីកោណ
មេដ្យាន