Theorem: Set.WellFoundedOn.acc_iff_wellFoundedOn
File: Mathlib/Order/WellFoundedSet.lean

Proof steps:
state_before: ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
⊢ [Acc r a, {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r, {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r].TFAE
state_after: case tfae_1_to_2
ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
⊢ Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r

ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
tfae_1_to_2 : Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r
⊢ [Acc r a, {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r, {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r].TFAE
tactic: tfae_have 1 → 2
state_before: ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
tfae_1_to_2 : Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r
⊢ [Acc r a, {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r, {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r].TFAE
state_after: case tfae_2_to_3
ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
tfae_1_to_2 : Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r
⊢ {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r → {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r

ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
tfae_1_to_2 : Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r
tfae_2_to_3 : {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r → {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r
⊢ [Acc r a, {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r, {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r].TFAE
tactic: tfae_have 2 → 3
state_before: ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
tfae_1_to_2 : Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r
tfae_2_to_3 : {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r → {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r
⊢ [Acc r a, {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r, {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r].TFAE
state_after: case tfae_3_to_1
ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
tfae_1_to_2 : Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r
tfae_2_to_3 : {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r → {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r
⊢ {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r → Acc r a

ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
tfae_1_to_2 : Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r
tfae_2_to_3 : {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r → {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r
tfae_3_to_1 : {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r → Acc r a
⊢ [Acc r a, {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r, {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r].TFAE
tactic: tfae_have 3 → 1
state_before: ι : Type u_1
α✝ : Type u_2
β : Type u_3
γ : Type u_4
π : ι → Type u_5
r✝ r' : α✝ → α✝ → Prop
f : β → α✝
s t : Set α✝
x y : α✝
α : Type u_6
r : α → α → Prop
a : α
tfae_1_to_2 : Acc r a → {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r
tfae_2_to_3 : {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r → {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r
tfae_3_to_1 : {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r → Acc r a
⊢ [Acc r a, {b | ReflTransGen r b a}.WellFoundedOn r, {b | TransGen r b a}.WellFoundedOn r].TFAE
state_after: no goals
tactic: tfae_finish