ruc-ai4math/mathlib_handler_benchmark_410 huggingface dataset:
-- Mathlib/Topology/Basic.lean
X : Type u
Y : Type v
ι : Sort w
α : Type u_1
β : Type u_2
x : X
s s₁ s₂ t : Set X
p p₁ p₂ : X → Prop
inst✝ : TopologicalSpace X

⊢ x ∉ closure s ↔ 𝓝[s] x = ⊥
-- Mathlib/Data/Set/Card.lean
α : Type u_1
β : Type u_2
s t : Set α

⊢ s.encard = 0 ↔ s = ∅
-- Mathlib/Algebra/Order/Ring/Rat.lean
a✝ b✝ c p q : ℚ
a : ℤ
ha : 0 ≤ a
b : ℕ

⊢ 0 ≤ mkRat a b