Teori grup

"Galois" menemukan bahwa jika r_1, r_2, \Idots r_n merupakan akar-akar n dari suatu persamaan, maka selalu ada suatu grup permutasi dari r yang (1) setiap fungsi akar yang bersifat invariabel dengan cara substitusi grup diketahui secara rasional, dan (2), kebalikannya, setiap fungsi akar yang dapat ditentukan secara rasioanl bersifat invarian dalam proses substitusi grup. Galois juga merumuskan teori "persamaan modular" dan "fungsi eliptik". Punlikasi pertama Galois dalam bidang teori grup diluncurkan saat usianya mencapai 18 tahun (1829), namun kontribusinya tidak begitu menarik perhatian sebelum publikasi paper-paper koleksinya pada tahun 1846 (Liouville, Vol. XI).