Metrik Schwarzschild

Pada tahun 1921 Paul Painlevé dan pada tahun 1922 Allvar Gullstrand secara independen menghasilkan metrik bulat simetris untuk solusi persamaan Einstein, yang sekarang kita kenal sebagai transformasi koordinat dari metrik Schwarzschild, yaitu koordinat Gullstrand–Painlevé, di mana tidak ada singularitas pada "r" = "r". Mereka tidak menyadari bahwa solusi mereka hanya transformasi koordinat, dan faktanya menggunakan solusi mereka untuk membuktikan bahwa teori Einstein itu salah. Pada tahun 1924 Arthur Eddington menghasilkan transformasi koordinat pertama (koordinat Eddington–Finkelstein) yang menunjukkan bahwa singularitas pada "r" = "r" adalah artefak koordinat ("coordinate artifact"), meskipun dia juga tampaknya tidak menyadari pentingnya penemuan ini. Kemudian, pada tahun 1932, Georges Lemaître memberikan koordinat transformasi berbeda dengan efek yang sama (koordinat Lemaître) dan menjadi yang pertama untuk mengakui bahwa ini menunjukkan bahwa singularitas pada "r" = "r" adalah tidak bersifat fisik. Pada tahun 1939 , Howard Robertson menunjukkan bahwa seorang pengamat yang jatuh bebas menuruni metrik Schwarzschild akan menyeberangi singularitas "r" = "r" dalam jumlah "proper time" terbatas walaupun hal ini akan membutuhkan jumlah waktu tak terbatas di dalam koordinat waktu t.