Luis Suárez

Klub Eropa lainnya mulai menunjukkan minat mereka dalam Suárez karena jumlah gol yang Suárez cetak bagi Ajax. Dramanya ketika musim panas di Piala Dunia 2010 meningkatkan minat klub-klub Eropa. Segera setelah Suárez kembali dari kampanye Piala Dunia , ia mencetak satu gol keseratus nya untuk Ajax dalam hasil imbang 1-1 melawan PAOK dalam kualifikasi Liga Champions. ini menempatkan dia dalam kelompok elit pemain, termasuk Johan Cruyff, van Basten dan Dennis Bergkamp, untuk mencetak 100 gol atau lebih dengan klub. Suárez terus mencetak gol dijalankan dengan hattrick melawan De Graafschap dalam kemenangan 5-0.
Suárez bermain untuk Ajax di pertandingan Liga Champions melawan Dynamo Kiev pada tahun 2010.
Pada tanggal 20 November 2010, Suárez dalam masalah lagi ketika ia menggigit pemain PSV Otman Bakkal di bahu saat bermain imbang 0-0. Ajax menskorsnya untuk dua pertandingan dan didenda dalam jumlah yang tidak diungkapkan yang klub mengatakan mereka akan menyumbang untuk "tujuan baik". harian Belanda The De Telegraaf mengabarkan dengan judul Suárez yang "Cannibal of Ajax". KNVB meningkat suspensi Suárez untuk tujuh pertandingan liga. Suárez meminta maaf atas tindakannya melalui video yang diunggah ke halaman Facebook-nya. Selama suspensi Ajax telah melakukan kontak dengan klub-klub Eropa lainnya tertarik pada Suárez, pada 28 Januari 2011 mereka menerima tawaran € 26.500.000 (£ 22,8 juta) untuk Suárez dari klub Liga Premier Liverpool. Meskipun sempat sementara ditangguhkan, Suárez meninggalkan Ajax dengan baik-baik, dan ia diberi sendoff perpisahan setelah pertandingan Ajax. Selama sendoff, seorang pelatih Ajax berbicara kepadanya dan kerumunan berkata bagaimana klub berharap dia bisa tinggal lebih lama. Supporter bertepuk tangan dalam kesepakatan mereka dan diikuti kembang api. Ajax mengakhiri musim 2010-11 sebagai juara Eredivisie dan Suárez diberi medali pemenang selama tujuh gol dalam 13 penampilan. for his seven goals in 13 appearances.