Bilangan kuantum spin

Namun, hal itu diakui pada tahun-tahun awal mekanika kuantum bahwa spektrum atom yang diukur dalam medan magnet eksternal (lihat efek Zeeman) tidak dapat diprediksi dengan hanya , , dan . Pemecahan masalah ini disarankan pada awal 1925 oleh George Uhlenbeck dan Samuel Goudsmit, murid Paul Ehrenfest (yang menolak gagasan tersebut), dan secara independen oleh Ralph Kronig, salah satu asisten Landé. Uhlenbeck, Goudsmit, dan Kronig memperkenalkan gagasan tentang swarotasi elektron, yang secara alami akan menghasilkan vektor momentum sudut selain yang terkait dengan gerak orbital (bilangan kuantum dan ).