Himpunan terbuka

Konsep himpunan terbuka sangatlah mendasar bagi banyak cabang matematika, terkhusus topologi umum dan ruang metrik. Secara intuitif, himpunan "U" dikatakan terbuka jika suatu titik "x" di "U" dapat dipindahkan dengan "cara" apapun dan masih tetap berada di "U". Gagasan himpunan terbuka memberikan cara yang paling mendasar untuk membahas kedekatan titik-titik di dalam ruang topologi, tanpa mendefinisikan konsep jarak. Konsep yang menggunakan gagasan kedekatan, seperti kontinuitas fungsi, dapat diterjemahkan ke dalam bahasa himpunan terbuka.