Atom bakhidrogen

Persamaan Schrödinger bagi atom atau ion atomik dengan lebih dari satu elektron belum dapat diselesaikan secara analitis, karena kesulitasi komputasi yang disebabkan oleh interaksi Coulomb antar elektron-elektron tersebut. Metode numerik harus diterapkan agar memperoleh (hampiran) fungsi gelombang atau sifat-sifat lain dari perhitungan mekanika kuantum. Karena simetri sferis (dari Hamiltonian), total momentum sudut J dari sebuah atom adalah kuantitas yang terjaga. Banyak prosedur numerik yang dimulai dari hasil kali orbital atom yang merupakan eigenfungsi dari operator satu-elektron L dan "L". Bagian radial dari orbital atom tersebut terkadang berupa tabel numerik atau terkadang berupa orbital Slater. Melalui penggandengan momentum sudut eigenfungsi banyak-elektron J (dan kemungkinan S) dapat dibangun.