Wenzel Anton, Pangeran Kaunitz-Rietberg

Kaunitz lahir di Wina, Austria, dan merupakan salah satu dari 19 anak kandung Maxmilian Ulrich, Graf Kaunitz (1679–1746), dan pasangannya Marie Ernestine, née Gräfin Frisia Timur dan Rietberg (1687–1758). Keluarga Kaunitz ("Kounicové") merupakan keluarga bangsawan Ceko yang dapat dirunut kembali garis keturunannya ke klan Vršovci di Kerajaan Bohemia.