Aritmetika dasar

Jika suatu bilangan merupakan kelanjutan dari bilangan lain, maka bilangan kelanjutan itu dikatakan "lebih besar dari" bilangan pendahulunya. Jika suatu bilangan lebih besar dari bilangan lain, dan jika bilangan lain itu lebih besar dari bilangan ketiga, maka bilangan pertama itu juga lebih besar dari bilangan ketiga. Contoh: five lebih besar dari empat, dan empat lebih besar dari tiga, maka lima lebih besar dari tiga. Tetapi enam lebih besar dari lima, sehingga enam juga lebih besar dari tiga. Tetapi tujuh lebih besar dari enam, maka tujuh juga lebih besar dari tiga ... maka delapan lebih besar dari tiga ... maka sembilan lebih besar dari tiga, dst.
Menghitung (atau mencacah) suatu kelompok benda berarti menggunakan suatu bilangan asli sebagai label bagi setiap benda, sedemikian sehingga suatu bilangan asli hanya akan dijadikan lambang suatu benda setelah pendahulunya telah diberikan kepada benda lain, kecuali bilangan nol tidak dijadikan lambang benda apapun: bilangan asli terkecil yang dapat dijadikan lambang adalah bilangan satu, dan bilangan asli terbesar yang dapat dijadikan lambang tergantung dari ukuran kelompok itu. Ini dikatakan "hasil pencacahan" ("the count") dan sama dengan jumlah benda dalam kelompok itu.