Teorema Terakhir Fermat

Kasus untuk bilangan pangkat formula_3 dibuktikan oleh Fermat sendiri. Ia menggunakan teknik "infinite descent" untuk membuktikan bahwa persamaan formula_4 tidak memiliki solusi primitif (solusi dengan formula_5 tiap pasangnya relatif prima). Hal tersebut mengakibatkan Teorema Fermat Terakhir berlaku untuk formula_2, karena persamaan formula_7 bisa ditulis formula_8.
Setelah Fermat membuktikan kasus formula_2, tersisa untuk membuktikan kasus bahwa formula_1 prima ganjil. Dengan kata lain, tersisa untuk membuktikan bahwa persamaan formula_11 tidak memiliki solusi bulat formula_12 jika formula_1 bilangan prima yang ganjil. Hal ini karena jika ada suatu solusi formula_12 untuk pangkat formula_1, maka ada solusi untuk pangkat semua faktor positif formula_1.