Teorema dasar kalkulus

terdiferensialkan untuk "x" = "x" dengan "F'"("x") = "f"("x"). Kita dapat melonggarkan kondisi "f" lebih jauh dan andaikan bahwa ia hanyalah terintegralkan secara lokal/setempat. Pada kasus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi "F" terdiferensialkan hampir di mana-mana dan "F'"("x") = "f"("x") hampir di mana-mana. Ini kadang-kadang dikenal sebagai Teorema pendiferensialan Lebesgue.