0,999...

Salah satu pilihan yang tepat sasaran adalah teorema interval bersarang, yang memastikan bahwa untuk sebuah barisan tersarang dengan interval tertutup yang panjangnya menjadi sangat kecil, interval-intervalnya akan mengandung persis satu bilangan real pada perpotongannya. Sehingga "b","b""b""b"… didefinisikan menjadi bilangan tunggal yang terkandung dalam semua interval ["b" , "b" + 1], ["b","b" , "b","b" + 0,1], dan seterusnya. Maka 0,999… adalah bilangan real tunggal yang berada pada semua interval [0 , 1], [0,9 , 1], [0,99 , 1], dan [0,99…9 , 1] untuk setiap untaian 9 yang terhingga. Oleh karena 1 merupakan elemen pada setiap interval ini, 0,999… = 1.