Geometri projektif

Untuk membangun dualitas hanya diperlukan teorema yang sudah ada, yakni versi dual dari aksioma untuk dimensi yang dipertanyakan. Dengan demikian, untuk ruang-ruang berdimensi-3, seseorang harus membuktikan bahwa (1*) setiap titik berada dalam 3 bidang yang berbeda, (2*) setiap dua bidang berpotongan pada sebuah garis unik dan versi dual dari (3*) dampaknya: jika perpotongan bidang P dan Q koplanar dengan perpotongan bidang R dan S, maka perpotongan bidang P dan R juga koplanar dengan perpotongan Q dan S (dengan menganggap bahwa bidang P dan S berbeda dengan Q dan R).