Ruang (matematika)

Setiap titik pada ruang afin adalah perpotongannya dengan suatu subruang linear berdimensi-satu (garis yang melalui titik asal) dari ruang linear berdimensi formula_16. Bagaimanapun, beberapa subruang berdimensi-satu adalah sejajar dengan ruang afin; dalam beberapa pengertian, mereka memotongnya di ketakhinggaan. Himpunan semua subruang linear berdimensi-satu dari suatu ruang linear berdimensi-formula_16, menurut definisi, adalah suatu ruang projektif berdimensi-formula_2. Dengan memilih ruang afin berdimensi-formula_2 seperti sebelumnya, seseorang melihat bahwa ruang afin tersebut terlekat sebagai subhimpunan wajar ke dalam ruang projektif. Tetapi, ruang projektif itu sendiri homogen. Suatu garis lurus dalam ruang projektif, menurut definisi, berkorespondensi dengan subruang linear berdimensi-dua dari ruang linear berdimensi-formula_16.