Operasi biner

Lebih jelasnya, sebuah operasi biner pada himpunan "S" adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur dari hasil kali Cartesian "S" × "S" untuk "S":
Karena hasil dari operasi pada sepasang elemen dari "S" adalah unsur "S", operasi ini disebut operasi biner tertutup pada "S" (atau kadang-kadang dikatakan memiliki sifat ketertutupan). Jika "f" bukan fungsi, tetapi merupakan fungsi parsial, hal ini disebut operasi biner parsial. Misalnya, pembagian bilangan real adalah operasi biner parsial karena tidak bisa membagi dengan nol: "a"/0 tidak didefinisikan untuk setiap "bilangan real a". Namun perlu dicatat bahwa di aljabar dan teori model kedua operasi biner tersebut dianggap didefinisikan pada semua "S" × "S".