Persamaan diferensial

Persamaan Euler–Lagrange dikembangkan tahun 1750-an oleh Euler dan Lagrange sehubungan dengan studi mereka mengenai problema tautokron. Problema ini adalah menentukan kurva dimana partikel berbobot akan jatuh pada titik tertentu pada waktu tertentu, tidak tergantung dari titik awal. Lagrange menyelesaikan problema ini tahun 1755 dan mengirim penyelesaiannya ke Euler. Keduanya kemudian mengembangkan metode Lagrange dan mengaplikasikannya ke mekanika, yang akhirnya membentuk perumusan mekanika Lagrangian.