Masalah Monty Hall

Asumsi permainan sangat penting dalam hal ini; tidakan mengalihkan pilihan setara dengan memilih dua pintu secara bersamaan jika dan hanya jika pembawa acara tahu apa yang ada di belakang pintu-pintu tersebut, membuka pintu yang terdapat kambing, dan memilih salah satu dari pintu yang terdapat kambing (jika pilihan pemain adalah pintu yang terdapat mobil) secara acak.
Analisis masalah yang menggunakan formalisme teori probabilitas Bayes (Gill 2002) menerangkan secara eksplisit pentingnya penetapan asumsi dalam masalah ini. Dalam teori ini, probabilitas diasosiasikan dengan proposisi dan tergantung pada informasi "latar belakang" apapun yang diketahui.Untuk masalah ini, informasi latar belakangnya adalah peraturan permainan, dan proposisnya adalah: