Pangeran Arthur, Adipati Connaught dan Strathearn

Pada ulang tahun ibunya (24 Mei) pada tahun 1874, Arthur diberikan gelar bangsawan, gelarnya sebagai Adipati Connaught dan Strathearn dan Pangeran Sussex. Beberapa tahun kemudian, Arthur datang ke garis langsung dari suksesi Kadipaten dari Sachsen-Coburg-Gotha di Jerman, setelah kematian keponakannya pada 1899, Pangeran Alfred dari Edinburgh, satu-satunya putra dari kakaknya, Pangeran Alfred, Adipati Edinburgh. Dia memutuskan, namun, untuk meninggalkan sendiri dan hak suksesi anaknya ke kadipaten yang kemudian diteruskan ke keponakannya yang lain, Pangeran Charles Edward, putra anumerta Pangeran Leopold, Adipati Albany.