Bilangan irasional

Namun sekali lagi, ironisnya, dengan menggunakan standar sekarang percobaan milik Gauss tidak dapat diterima, yang menyebabkan penggunaan secara implisit teorema Kurva Jordan di dalam kurva fraktal. Bagaimanapun, dia secara berkelanjutan memberikan tiga bukti yang lain,yang terakhir pada 1849 yang dikenal sukar. Upayanya dalam mengklarifikasi konsep mengenai bilangan kompleks memang banyak dibicarakan (dari contoh bilangan irasional paling terkenal :formula_3,memecahnya dengan menempatkan minus pada satu tingkat di bawah sumbu imajiner dan x pada sumbu positif real,Gauss mengubah bilangan irasional yang sebelumnya dianggap bilangan "antara ada dan tiada" menjadi dapat diperhitungkan, lihat secara khusus polar kompleks).