Alexius I dari Trebizond

Manouel meninggalkan dua orang anak, "Caesar" Alexius dan Davíd. Ibunda mereka tidak dicatat dalam sumber-sumber primer; Bizantinis Alexander Vasiliev berspekulasi bahwa "mungkin" bahwa ibunda mereka adalah seorang putri Georgia. Entah bagaimana putra-putra tersebut tiba di istana keluarga mereka, Ratu Tamar dari Georgia; para ahli telah berspekulasi kapan dan bagaimana mereka sampai di sana. Satu aliran pemikiran mendukung hipotesis Fallmerayer, yang percaya bahwa anak-anak itu diambil dari Konstantinopel selama kekacauan kejatuhan kakek mereka dari kekuasaan pada 1185, ketika Alexios berusia sekitar tiga tahun, dan datang ke Georgia pada awal pemerintahan Tamar. Sekolah pemikiran lain mengikuti keyakinan George Finlay bahwa putra-putra itu tetap tinggal di Konstantinopel, dan meskipun dididik di ibukota, entah bagaimana aman dari pengganti Andronikos, kaisar Isaakius II Angelus (bertakhta 1185–1195 dan 1203–1204); Finlay berpendapat bahwa mereka tidak berisiko dari "sebuah pemerintahan yang, seperti kekaisaran Bizantium, diakui sebagai elektif, dan di mana ayahanda mereka telah dikucilkan dari takhta oleh pelaksanaan hak prerogatif konstitusional yang diakui." Para penulis yang lebih tua yang tidak memiliki pengetahuan tentang riwayat penulis sejarah Trabzond, Michaíl Panáretos atau akses ke catatan-catatan Georgia, seperti Edward Gibbon, menganggap bahwa bersaudara hanya dijadikan gubernur Trabzond, dan ketika Perang Salib Keempat menaklukkan Konstantinopel, Alexios menyatakan dirinya sebagai kaisar di sana. Vasiliev membahas pendapat-pendapat ini dalam artikel 1936 yang diterbitkan di "Speculum" dan menganggap hipotesis Fallmerayer lebih dekat dengan kebenaran.