Pangeran Arthur, Adipati Connaught dan Strathearn

Di Kapel St. George, Istana Windsor pada 13 Maret 1879 Arthur menikahi Putri Louise Margaret dari Prusia, Putri Louise merupakan putri Pangeran Frederick Charles dan keponakan buyut dari Kaisar Jerman, ayah baptis Arthur, Wilhelm I. Pasangan ini mempunyai tiga anak yaitu;
Putri Margaret Victoria Charlotte Augusta Norah (lahir 15 Januari 1882), Pangeran Arthur Frederick Patrick Albert (lahir 13 Januari 1883), dan Putri Victoria Patricia Helena Elizabeth (lahir 17 Maret 1886) mereka semua dibesarkan di tanah air mereka, Bagshot Park, di Surrey, lalu setelah 1900 di Clarence House, kediaman resmi mereka di London. Melalui pernikahan anak-anaknya, Arthur menjadi ayah mertua Putra Mahkota Gustaf Adolf dari Swedia; Putri Alexandra, Adipati Wanita Fife; dan Tuan Alexander Ramsay. Dua anak pertama Arthur mendahului dia, Margaret meninggal saat hamil cucu keenamnya. Selama bertahun-tahun, Arthur mempertahankan hubungan dengan Leonie, "Lady" Leslie, adik Jennie Churchill, meskipun begitu ia masih setia kepada istrinya.