Ruang (matematika)

Istilah-istilah topologi (kontinuitas, konvergensi, himpunan terbuka, himpunan tertutup, dll.) terdefinisi alami di semua ruang euklidean. Dengan perkataan lain, setiap ruang euklidean adalah juga ruang topologi. Setiap isomorfisma antara dua ruang euklidean adalah juga isomorfisma antara ruang-ruang topologi yang berkorespondensi (disebut "homeomorfisma"), tetapi kebalikannya adalah salah: suatu homeomorfisma dapat mengubah jarak. Dalam suku-suku Bourbaki, "ruang topologi" adalah suatu struktur yang mendasari struktur "ruang euklidean". Gagasan-gagasan serupa yang muncul dalam teori kategori: kategori ruang euklidean adalah suatu kategori konkret pada kategori ruang topologi; pemfungsi buta (atau "stripping") memetakan kategori sebelumnya kepada kategori berikutnya.