Akar kuadrat dari 2

Pembuktian lain menggunakan pendekatan yang sama dengan teorema pemfaktoran unik:Satu lagi pembuktian melalui kontradiksi menunjukkan yang √2 adalah nomor tak rasio adalah tidak berapa diketahui. Ia juga contoh pembuktian penurunan tak terhingga. Konsep ini menggunakan konstruksi kompas dan sisi lurus klasik, membuktikan teorema ini dengan metode yang sama yang digunakan anggota geometri Yunani kuno.