Fungsi gamma

untuk "x" yang sama dengan bilangan real positif. Teorema Bohr–Mollerup membuktikan bahwa sifat-sifat ini, bersama-sama dengan asumsi bahwa "f" konveks logaritmik (alias: "superkonveks"), menentukan "f" secara unik untuk "input" bilangan real positif. Dari sana, fungsi gamma dapat diperluas ke nilai-nilai real dan kompleks (kecuali bilangan bulat negatif dan nol) dengan menggunakan kekontinuan analitik "f" yang unik.