Geometri diferensial

Dua syarat berikut ini adalah ekivalen:di mana formula_15 adalah koneksi Levi-Civita dari formula_16. Dalam kasus ini, formula_17 disebut "struktur Kähler", dan "lipatan Kähler" adalah lipatan yang diperlengkapi dengan struktur Kähler. Secara khusus, lipatan Kähler adalah lipatan simplektis dan kompleks. Kelas yang lebih besar dari lipatan Kähler (kelas lipatan Hodge) diberikan oleh semua varietas projektif kompleks mulus.