Manifol Riemannian

Dalam geometri diferensial, sebuah manifol Riemannian (ringan) atau ruang Riemannian (ringan) ("M","g") adalah sebuah manifol ringan nyata "M" yang disertai dengan sebuah produk dalam formula_1 di ruang tangen formula_2 di setiap titik formula_3 yang secara ringan beragam dari titik ke titik dalam esensi bahwa jika "X" dan "Y" adalah bidang vektor pada "M", kemudian formula_4 merupakan sebuah rungsi ringan. Keluarga formula_1 dari produk-produk dalam disebut sebuah metrik Riemannian (tensor). Istilah ini mengambil nama dari matematikawan Jerman Bernhard Riemann. Studi manifol Riemannian melingkupi subyek yang disebut geometri Riemannian.