Teorema dasar kalkulus

Misalkan "f" adalah fungsi bernilai real yang kontinu, didefinisikan pada sebuah interval tertutup ["a", "b"]. Misalkan juga "F" adalah fungsi yang didefinisikan, untuk semua "x" pada ["a", "b"], dengan
Maka "F" adalah kontinu pada ["a", "b"], terdiferensialkan ("differentiable") pada interval terbuka ("a", "b"), dan
untuk semua "x" pada ("a", "b")