Kebebasan aljabar

Meskipun kedua-dua formula_10 dan "e" diketahui sebagai transenden,
tidaklah diketahui apakah himpunan kedua-dua mereka ini bebas linear pada formula_5. Faktanya, bahkan tidak diketahui jika formula_12 tak-rasional.
Nesterenko membuktikan pada tahun 1996 bahwa: