Konstanta Planck

Namun, Planck segera menyadari bahwa solusinya bukanlah satu-satunya. Ada beberapa solusi yang berbeda, tiap solusinya memberikan nilai entropi osilator yang berbeda. Untuk menyelamatkan teorinya, Planck mennggunakan teori mekanika statistikanya yang kontroversial. Salah satu kondisi batasnya adalah
Dengan kondisi ini, Planck menentukan kuantisasi energi osilator, yang nantinya akan merevolusionerkan fisika. Dengan pendekatan ini menunjukkan bahwa "elemen energi" berbanding lurus dengan frekuensi osilator, versi pertamanya saat ini diistilahkan dengan "hubungan Planck–Einstein":
Planck juga dapat menghitung nilai "h" dari data eksperimen radiasi benda-hitam: , hanya melenceng sekitar 1.2% dari nilai yang saat ini diterima. Ia juga dapat menentukan nilai konstanta Boltzmann "k" dari teori dan data yang sama.
Sebelum Planck, telah diasumsikan bahwa energi benda dapat bernilai berapapun - itu merupakan variabel kontinu. Hukum Rayleigh–Jeans membuat prediksi yang mendekati untuk batasan temperatur tertentu, tapi hasilnya makin divergen ketika temperaturnya naik. Untuk menghasilkan Hukum Planck yang dapat memprediksi emisi benda hitam dengan baik, maka diperlukan untuk mengalikan pernyataan klasik dengan faktor kompleks yang mengikutsertakan "h" pada penyebut dan pembilangnya. Pengaruh h pada faktor kompleks ini tidak hilang jika diset menjadi nol atau nilai lainnya.