Kalkulus diferensial

Sebuah istilah yang saling berhubungan dekat dengan turunan adalah diferensial fungsi.
Bilamana "x" dan "y" adalah variabel real, turunan dari "f" pada "x" adalah kemiringan dari garis singgung grafik "f di titik "x". Karena sumber dan target dari "f" berdimensi satu, turunan dari "f" adalah bilangan real. Jika "x" dan "y" adalah vektor, maka pendekatan linear yang paling mendekati grafik "f" tergantung pada bagaimana "f" berubah di beberapa arah secara bersamaan. Dengan mengambil pendekatan linear yang paling dekat di satu arah menentukan sebuah turunan parsial, biasanya ditandai dengan ∂"y"/∂"x". Linearisasi dari "f" ke semua arah secara bersamaan disebut sebagai turunan total"'. Turunan total ini adalah transformasi linear, dan ia menentukan hiperbidang yang paling mendekati grafik dari "f". Hiperbidang ini disebut sebagai hiperbidang oskulasi; ini secara konsep sama dengan mengambil garis singgung ke semua arah secara bersamaan.