Keragaman topologi

Sebuah keragaman tidak perlu untuk terhubung, tapi setiap keragaman "M" adalah gabungan lepas dari beberapa keragaman terhubung. Keragaman-keragaman ini hanyalah komponen terhubung dari "M", yang dimana hanyalah merupakan himpunan terbuka karena keragaman adalah terhubung secara lokal. Karena ia terhubung secara lokal, sebuah keragaman merupakan terhubung lintas jika dan hanya jika ia terhubung secara topologi. Dari sini dapat diketahui bahwa komponen terhubung lintas adalah sama dengan komponen terhubung.