Nilai dan vektor Eigen

Perhitungan nilai dan vektor Eigen tetap mengguankan perhitungan matriks dasar, yaitu penjumlahan matriks dan perkalian matriks. Perhitungan dimulai dengan mencari nilai Eigen, kemudian dengan nilai Eigen diperoleh (dapat berjumlah lebih dari 1 nilai) akan dihitung vektor Eigen untuk masing - masing nilai yang memenuhi persamaan.
Misalkan diketahui suatu matriks A berukuran 3 x 3 dengan nilai seperti di bawah ini.
Untuk mencari nilai Eigen akan digunakan polinomial karakteristik dan persamaan karakteristik dari matriks A. Pertama - tama akan dihitung polinomial karakteristik dari matriks A:
Kemudian nilai Eigen dapat dihitung lewat persamaan karakteristik:
Dengan melakukan substitusi nilai Eigen ke dalam persamaan formula_41, maka akan diperoleh suatu persamaan baru.
Vektor Eigen untuk masing - masing nilai Eigen kemudian dapat ditentukan dengan melakukan operasi baris elementer atau teknik eliminasi sistem persamaan linear lainnya. Sehingga akan diperoleh vektor Eigen untuk formula_45 adalah