Topologi umum

Konsep dasar dalam topologi himpunan-titik adalah kontinuitas, keutuhan, dan keterhubungan:
= Ruang topologi =
Misalkan formula_1 himpunan dan formula_2 sebuah keluarga dari himpunan-himpunan bagian formula_1. Keluarga formula_2 disebut topologi di formula_1, jika memenuhi sifat-sifat berikut:
Selanjutnya, pasangan formula_12 disebut ruang topologi.
Anggota formula_2 dikatakan himpunan terbuka. Himpunan bagian dari formula_1 dikatakan himpunan tertutup jika komplemennya himpunan terbuka.
Misalkan formula_12 ruang topologi. Keluarga bagian formula_16 disebut basis dari topologinya jika setiap anggota dari formula_2 dapat dinyatakan sebagai gabungan dari himpunan-himpunan dari formula_18.
Setiap ruang metrik mempunyai topologi metrik.
Beberapa buku standar pada topologi umum meliputi: