Matematika dan arsitektur

Basilika patriarkal Kristen Hagia Sophia di Bizantium (sekarang Istanbul), dibangun pertama kali pada tahun 537 (dua kali dibangun ulang), selama seribu tahun merupakan katedral terbesar yang pernah didirikan. Hal ini mengilhami banyak bangunan yang didirikan kemudian seperti Sultan Ahmed dan masjid-masjid lain di kota ini. Arsitektur Bizantium mencakup sebuah nave yang dimahkotai oleh kubah bundar dan dua buah kubah-setengah berdiameter sama (), dengan lima kubah kecil lainnya membentuk apse dan empat sudut bulat dari bagian dalam persegi panjang yang luas. Bentuk ini ditafsirkan oleh arsitek abad pertengahan yang merepresentasikan hal-hal duniawi yang berada di bawah (dasar bujur sangkar) dan langit Ilahiah yang berada di atas (kubah bola yang meninggi). Kaisar Yustinianus I menggunakan dua geometri arsitek Isidorus Miletus dan Anthemius dari Tralles; di mana Isidore menyusun karya Archimedes tentang geometri padat, dan dipengaruhi olehnya.