Sistem persamaan linear

Contohnya, dalam sistem berikut:
Berdasarkan persamaan pertama, , dan nilai ini bisa dimasukkan ke dalam persamaan kedua dan ketiga:
Dari persamaan pertama dapat diketahui bahwa , dan jika "y" dimasukkan ke dalam persamaan kedua, dapat diketahui bahwa . Dari sini "z" dapat dimasukkan ke persamaan yang lain dan hasilnya adalah dan . Maka dari itu, .