Ruang (matematika)

Semua ruang linear (real ataupun kompleks) yang berdimensi-hingga adalah ruang topologi linear dalam artian bahwa ia hanya hanya memuat satu dan hanya satu topologi yang menjadikannya ruang topologi linear. Kedua-dua struktur itu, "ruang linear (real dan kompleks) yang berdimensi-hingga" dan "ruang topologi berdimensi-hingga", adalah dengan demikian ekivalen, yakni, saling mendasari. Kemudian dari fakta ini, diperoleh bahwa setiap transformasi linear yang memiliki invers/balikan dari suatu ruang topologi linear berdimensi-hingga adalah sebuah homeomorfisma. Meskipun demikian, dalam topologi-topologi berdimensi-hingga yang berbeda adalah konform/bersesuaian dengan struktur linear yang diberikan, dan transformasi-transformasi linear yang terinverskan pada umumnya bukanlah homeomorfisma.