Ruang (matematika)

Lebih formalnya, jenjang ketiga mengklasifikasi ruang sampai pada isomorfisma. Suatu isomorfisma antara dua ruang adalah didefinisikan sebagai korespondensi satu-satu antara titik-titik pada ruang pertama dan titik-titik pada ruang kedua, yang mengawetkan hubungan antara suatu titik dengan titik lain, ditetapkan oleh "tipifikasi"/"pengkhususan" yang diberikan. Ruang-ruang yang saling isomorfik dipikirkan sebagai salinan dari ruang tunggal. Jika salah satu dari mereka menjadi milik bagi ruang yang diberikan, maka berlaku pula bagi semuanya.