Program Hilbert

Dalam matematika, program Hilbert , dirumuskan oleh matematikawan Jerman David Hilbert , adalah solusi yang diusulkan untuk krisis dasar matematika , ketika awal mencoba untuk mengklarifikasi dasar matematika yang ditemukan menderita paradoks dan inkonsistensi . Sebagai solusinya , Hilbert mengusulkan ke tanah semua teori yang ada ke , set lengkap terbatas aksioma , dan memberikan bukti bahwa aksioma ini adalah konsisten . Hilbert mengusulkan bahwa konsistensi sistem yang lebih rumit , seperti analisis real , dapat dibuktikan dalam hal sistem sederhana . Pada akhirnya , konsistensi semua matematika dapat dikurangi menjadi aritmetika dasar .
Tujuan utama dari program Hilbert adalah untuk memberikan dasar yang aman untuk semua matematika. Secara khusus ini harus mencakup:
Sebuah formalisasi semua matematika, dengan kata lain semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat, dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik.