Operasi biner

Contoh yang khas dari operasi biner adalah penjumlahan (+) dan perkalian (×) dari bilangan dan matrik serta komposisi fungsi pada satu set.
Misalnya,
Banyak operasi biner baik di aljabar ataupun logika formal bersifat komutatif, yaitu memenuhi "f"("a", "b") = "f"("b", "a") untuk semua elemen-elemen "a" dan "b" di "S", atau asosiatif, yaitu memenuhi "f"("f"("a", "b"), "c") = "f"("a", "f"("b", "c")) untuk semua "a", "b" dan "c" di "S". Banyak juga yang memiliki elemen identitas dan elemen invers.