Analisis riil

Konsep mengenai kekontinuan kemudian dapat dijelaskan menggunakan limit. Hasil jumlah, kali, komposisi, dan bagi dari fungsi-fungsi yang kontinu adalah fungsi yang kontinu juga, dan teorema nilai tengah yang penting juga terbukti. Ide mengenai turunan mungkin dapat diperkenalkan sebagai suatu proses pelimitan tertentu, dan hukum-hukum turunan yang umum dari kalkulus dapat dijelaskan dengan lebih terperinci. Teorema yang penting disini adalah teorema nilai tengah.