Teori fungsi rapatan

Permasalahan variasi dalam meminimalkan fungsi energi formula_34 dapat diselesaikan dengan menerapkan metode Lagrangian dari pengali yang tidak dapat ditentukan, yang telah dilakukan oleh Kohn dan Sham pada tahun 1965. Dengan metode ini, salah satu kegunaan nyata fungsi tersebut dalam persamaan di atas dapat ditulis sebagai fungsi kerapatan fiktif dari fungsi yang tidak berinteraksi.