Sistem aksioma

Seringkali suatu definisi dapat dijelaskan latar belakangnya. Contohnya adalah definisi gabungan dua himpunan. Tujuan menggabungkan dua himpunan adalah agar anggota himpunan gabungannya bertambah banyak. Agar tujuan ini tercapai , syarat keanggotaannya harus diperlemah. Jika himpunan yang digabungkan adalah A dan B, maka cara memperlemahnya adalah dengan memilih salah satu syarat , anggota dari A , atau anggota dari B. Berdasarkan ini, gabungan dua himpunan harus didefinisikan sebagai A U B = { x | x ∈ A atau x ∈ B }.