Aljabar

Penggabungan konsep-konsep di atas memberikan salah satu struktur yang paling penting dalam matematika: grup. Grup adalah kombinasi dari sebuah himpunan "S" dan satu operasi biner ∗, didefinisikan dalam cara apapun yang dipilih, tapi dengan sifat sebagai berikut:
Jika grup ini juga komutatif, yaitu untuk setiap dua anggota "a" dan "b" dari "S", "a" ∗ "b" adalah identik untuk "b" ∗ "a"—maka grup tersebut dikatakan abelian.