Aljabar linear

Jika "A" dapat diinvers, maka sesuai dengan teorema "equivalent statements", maka "R" = "I", jadi det("R") = 1 ≠ 0 dan det("A") ≠ 0. Sebaliknya, jika det("A") ≠ 0, maka det("R") ≠ 0, jadi "R" tidak memiliki baris yang nol. Sesuai dengan teorema "R" = "I", maka "A" adalah dapat diinvers. Tapi jika matrix bujur sangkar dengan 2 baris/kolom yang proposional adalah tidak dapat diinvers.