Rasio emas

Elemen Euclid (Yunani: ) memberikan definisi tertulis pertama mengenai apa yang disebut sebagai rasio emas: "Sebuah garis dikatakan telah "dipotong dalam rasio ekstrem dan rata-rata" ketika panjang seluruh garis berbanding ruas panjang adalah sama dengan ruas panjang berbanding ruas pendek." Euclid menjelaskan cara memotong sebuah garis dalam "rasio ekstrem dan rata-rata", yaitu rasio emas. Di seluruh "Element", beberapa pengajuan gagasan (teorema dalam istilah modern) serta pembuktiannya menggunakan rasio emas. Beberapa dari gagasan yang diajukan ini menunjukkan bahwa rasio emas adalah bilangan irasional.