Keragaman topologi

Sifat Hausdorff bukanlah sesuatu yang lokal; jadi meskipun ruang Euklidean adalah Hausdorff, sebuah ruang yang secara lokal mirip Euklidean tidak harus Hausdorff. Meski demikian, setiap ruang yang secara lokal Euklidean adalah terhitung pertama (T).