Kalkulus diferensial

Di dimensi yang lebih tinggi, titik kritis dari nilai skalar fungsi adalah titik di mana gradien fungsi tersebut adalah nol. Uji turunan kedua masih dapat digunakan untuk menganalisis titik-titik kritis dengan menggunakan eigennilai matriks Hessian dari turunan parsial ke-dua fungsi di titik kritis. Jika semua eigennilai tersebut adalah positif, maka titik tersebut adalah minimum lokal; jika semuanya negatif, maka titik itu adalah maksimum lokal. Jika ada beberapa yang positif dan beberapa yang negatif, maka titik kritis tersebut adalah titik pelana, dan jika tidak ada satupun dari keadaan di atas yang terpenuhi (misalnya ada beberapa eigennilai yang nol) maka uji tersebut inkonklusif.