Teorema monyet tak terhingga

Terdapat pembuktian langsung untuk teorema ini. Jika dua kejadian secara statistik bebas (yakni keduanya tidak memengaruhi satu sama lainnya), maka probabilitas keduanya terjadi bersamaan sama dengan hasil kali probabilitas keduanya terjadi secara independen. Sebagai contoh, jika peluang hujan di Sydney pada hari tertentu adalah 0,3 dan peluang gempa bumi di San Fransisco pada hari itu adalah 0,008, maka peluang keduanya terjadi pada hari yang sama adalah 0,3 × 0,008 = 0,0024.