Alir Ricci

Ambil turunan eksterior yang lain
(dimana kita menggunakan sifat anti-komutatif dari perkalian eksterior. Yakni,
Ambil dual Hodge yang lain memberikan
yang memberikan pernyataan yang diperlukan untuk operator Laplace/Beltrami
Untuk menghitung tensor kelengkungan, kita mengambil turunan eksterior dari medan kovektor pembuat koframe:
Dari ekspresi ini, kita dapat membacakan hanya satu-bentuk hubungan tak gayut
Ambil turunan eksterior yang lain
Hal ini memberi dua-bentuk kelengkungan
dari mana kita dapat membacakan hanya komponen tak gayut linier dari tensor Riemann menggunakan
Katakanlah
dari mana hanya komponen tak nol dari tensor Ricci adalah
Dari sini, kita menemukan komponen berhubungan dengan kobasis koordinat, katakanlah