4 dimensi

Lebih dari dua ribu tahun yang lalu, filsuf-filsuf Yunani mengeksplorasi secara rinci banyak implikasi dari keseragaman konsep 3D tersebut, yang berpuncak pada Elemen" ""Euklides". Namun, hingga sesaat sebelum dimulainya era modern, jarang ada ahli matematika yang pernah menggeneralisasikan konsep dimensi yang lebih dari tiga dimensi. Ide menambahkan konsep 4D dimulai oleh Joseph-Louis Lagrange pada pertengahan tahun 1700-an dan memuncak dalam yang formalisasi konsep yang tepat pada tahun 1854 oleh Bernhard Riemann. Pada tahun 1880 Charles Howard Hinton memopulerkan wawasan ini dalam sebuah esai yang berjudul "", yang perlu diperhatikan untuk menjelaskan konsep kubus empat dimensi dengan melalui generalisasi langkah demi langkah dari sifat-sifat garis, kotak, dan batu. Bentuk yang paling sederhana dari metode Hinton adalah penggambaran dua biasa kubus dipisahkan oleh jarak "tak terlihat", dan kemudian menarik garis di antara simpul ekuivalen mereka. Bentuk ini dapat dilihat pada animasi yang menyertainya kapanpun animasi itu menunjukkan sebuah kubus yang lebih kecil di dalam sebuah kubus yang lebih besar. Delapan garis yang menghubungkan simpul-simpul dari dua kubus dalam hal ini mewakili suatu arah pada ruang 4D "tak terlihat".