Algoritme

Beberapa tahun kemudian, Turing mengembangkan analisanya (tesis, secara definisi) dengan ekspresi kuat berikut:
Walau sangat mudah menangkap ide ini, namun ia membutuhkan beberapa definisi matematikan terbatas yang bisa diekspresikan . . . [dia mendiskusikan sejarah dari definisi seperti di atas dengan menghormati Godel, Herbrand, Kleen, Church, Turing dan Post] ... Kita mungkin gunakan pernyataan tersebut secara harfiah, memahami murni dengan proses mekanis yang mana dapat dilakukan oleh sebuah mesin. Memungkinkan untuk memberikan deskripsi matematis, dalam beberapa bentuk normal, dari struktur mesin tersebut. Perkembangan dari ide ini mengarah pada definisi penulis dari sebuah fungsi yang dapat dihitung, dan untuk mengidentifikasi komputibilitas † dengan penghitungan yang efektif . . . .