Ruang (matematika)

Jarak antar-titik terdefinisi dalam ruang metrik. Setiap ruang metrik adalah juga ruang topologi. Himpunan terbatas dan barisan cauchy terdefinisi dalam ruang metrik (tetapi tidak dalam ruang topologi). Isomorfisma antara ruang-ruang metrik disebut isometri. Ruang metrik disebut lengkap jika semua barisan cauchy konvergen. Setiap ruang tak-lengkap adalah melekat secara isometris ke dalam komplesinya (pelengkapnya). Setiap ruang metrik padat adalah lengkap; garis real adalah padat tetapi lengkap; interval terbuka formula_8 adalah tidak lengkap.