Metode Galerkin

Karena tujuan dari metode Galerkin adalah membentuk sistem persamaan linear, maka kita membangun bentuk matriksnya, sehingga dapat digunakan untuk menghitung solusi dengan program computer.
Misal formula_16 basis untuk formula_11. Maka hal ini cukup untuk menguji coba persamaan Galerkin, sebagai contoh:
Diketahui formula_7 sehingga
Kita akan mengembangkan formula_20 menjadi basis seperti ini, formula_21 dan memasukkannya kedalam persamaan di atas, sehingga diperoleh
formula_22 untuk formula_23.
Dalam persamaan sebelumnya, sebenarnya merupakan sistem persamaan linear formula_24, dimana
e. Matriks Simetrik