Geometri projektif

Karya Poncelet, Steiner dan lain-lain tidak ditujukan untuk memperluas geometri analitik. Teknik-teknik ini dianggap sebagai "geometri sintetis": pengaruhnya, ruang projektif yang kini dipahami dulunya diperkenalkan secara aksiomatis. Hasilnya, perumusan kembali karya dini tentang geometri projektif supaya ia memenuhi standar-standar kekakuan saat ini kadang-kadang dapat menjadi sulit. Bahkan dalam kasus bidang projektif sendiri, pendekatan aksiomatis terhadap model tidak dapat dijelaskan melalui aljabar linear.