Ulrich I dari Krain

Ulric menikah dengan Zsófia, putri Raja Béla I dari Hongaria dan istri pertamanya, Rycheza, saudari adipati Polandia Kazimierz I Odnowiciel. Selain itu, disarankan agar dia adalah putri Béla dan istri keduanya, Tuta dari Formbach, dan dengan demikian saudari Raja László I dari Hongaria. Hipotesis alternatif lainnya membuatnya menjadi putri Tuta dan Raja Péter dari Hongaria, namun tampaknya sangat tidak mungkin. Zsófia telah bertunangan dengan Markgraf Wilhelm IV dari Weimar, namun pada saat kematiannya pada tahun 1062 menikahi keponakannya Ulric sebagai gantinya. Dia memberi suami pertamanya empat orang anak:
Pada tanggal 31 Juli 1064, Raja Heinrich IV dari Jerman menyumbangkan tanah "di pago Histrie ... di comitatu Odalrici marchionis" ("di negara bagian Istria ... di daerah Markgraf Ulric") untuk "prefato Odalrico marchioni" ("prefek Ulric, markgraf"). Sekali lagi pada tanggal 5 Maret 1067, Heinrich menyumbangkan tanah "di pago Istria di marcha Odalrici marchionis" ("di negara Istria pada bulan Maret Markgraf Ulric"), kali ini ke gereja Freising. Ulric tercatat sebagai "Odalricus marchio Carentinorum" ("Ulric, markgraf Kärnten") saat kematiannya. Seorang pendukung setia Kekaisaran Dinasti Sali dan didukung oleh saudara ipar Hongarianya, Ulric mampu memperbesar markgrafschaftnya sampai ke Fiume, melawan Patriarkat Aquileia dan Republik Venesia.