Deret Balmer

Kemudian, ditemukan bahwa ketika garis spektrum dari spektrum hidrogen diteliti pada resolusi yang sangat tinggi, mereka ditemukan menjadi garis kembar berjarak dekat. Pembagian ini disebut struktur halus. Penelitian tersebut juga menemukan bahwa elektron yang tereksitasi bisa melompat ke deret Balmer "n" = 2 dari orbital di mana "n" lebih besar dari 6, memancarkan nuansa ungu.
Balmer memperhatikan bahwa satu bilangan memiliki hubungan dengan setiap garis dalam spektrum hidrogen yang berada di wilayah cahaya tampak. Bilangan tersebut adalah 364,50682 nm. Ketika setiap bilangan bulat lebih tinggi dari 2 dikuadratkan dan kemudian dibagi dengan kuadrat itu sendiri dikurangi 4, kemudian bilangan dikalikan 364,50682 (lihat persamaan di bawah) memberikan panjang gelombang garis lain dalam spektrum hidrogen. Dengan rumus ini, ia mampu menunjukkan bahwa beberapa pengukuran garis yang dibuat pada masanya dengan spektroskopi sedikit tidak akurat dan rumus memprediksikan garis yang kemudian ditemukan meskipun belum diamati. Bilangannya juga terbukti sebagai batas dari deret ini.