Fungsi implisit

untuk semua "x"∈"X", dengan "R" adalah fungsi pada perkalian Cartesian "X" × "Y".
Fungsi implisit sering berguna dalam keadaan yang tidak memudahkan buat memecahkan persamaan dalam bentuk "R"("x","y") = 0 untuk "y" yang dinyatakan dalam "x". Bahkan bila memungkinkan untuk menyusun ulang persamaan ini untuk memperoleh "y" sebagai fungsi eksplisit "f"("x"), hal ini boleh jadi tidak diinginkan, karena pernyataan "f" jauh lebih rumit dari pernyataan "R". Dalam keadaan lain, persamaan "R"("x","y") = 0 mungkin tidak dapat menyatakan suatu fungsi sama sekali, dan sebenarnya mendefinisikan fungsi bernilai ganda. Bagaimanapun, dalam banyak keadaan, bekerja dengan fungsi implisit masih dimungkinkan. Beberapa teknik dari kalkulus, seperti turunan, dapat dilakukan dengan relatif mudah menggunakan fungsi implisit.