Fungsi invers

Fungsi Invers (atau fungsi kebalikan) adalah (dalam matematika) fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi. Misalnya anggap saja formula_1 sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B. Bila dapat ditentukan sebuah fungsi formula_2 dari himpunan B ke himpunan A sedemikian, sehingga formula_3 dan formula_4 untuk setiap a dalam A dan b dalam B, maka formula_2 disebut fungsi invers dari formula_1 dan bisa ditulis sebagai formula_7. Sebelum mengetahui fungsi invers maka harus mengenali dahulu fungsi yang memiliki invers. Fungsi formula_8 akan memiliki invers dengan syarat formula_8 merupakan fungsi bijektif. Jika fungsi formula_1 memetakan anggota himpunan A ke himpunan B maka invers dari fungsi formula_1 atau ditulis formula_7 memetakan himpunan B ke himpunan A. Kemudian ketika suatu bilangan itu dioperasikan dengan inversnya, maka akan menghasilkan identitas. Identitas adalah suatu bilangan yang jika dioperasikan dengan suatu bilangan, maka akan menghasilkan suatu bilangan tersebut dan pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1 karena apabila dikalikan dengan suatu bilangan hasilnya suatu bilangan. Sedangkan, pada penjumlahan identitasnya adalah 0 karena bila dijumlahkan dengan bilangan tertentu hasilnya bilangan tertentu. Pada fungsi juga berlaku demikian, sebuah fungsi bila dikomposisikan dengan invers maka menghasilkan fungsi identitas, yaitu formula_13.