Segitiga sama sisi

Jika sebuah segitiga ditempatkan di bidang kompleks dengan sudut kompleks "z", "z", dan "z", maka baik untuk non-real cube root formula_36 1 sebuah segitiga sama sisi jika dan hanya jika
Dengan suatu titik "P" dalam interior sebuah segitiga sama sisi, rasio jumlah jarak dari simpul dengan jumlah jarak dari sisi lebih besar dari atau sama dengan 2, kesetaraan terjadi ketika "P" adalah centroid. Tidak ada titik di segitiga lain dimana rasio ini adalah sekecil 2. Ini adalah ketidaksetaraan Erdos–Mordell; bentuk lebih kuat dari itu adalah ketidaksetaraan Barrow, yang menggantikan jarak tegak lurus ke sisi dengan jarak dari "P" ke titik di mana sudut bisectors dari ∠"APB", ∠"BPC", dan ∠"CPA" yang berhadapan dengan sisi ("A", "B", dan "C" menjadi simpul).