Konstanta integrasi

Ternyata penambahan dan pengurangan konstanta adalah satu-satunya fleksibilitas yang tersedia dalam menemukan antiderivatif berbeda untuk fungsi yang sama; yaitu, semua antiderivatif adalah sama sampai suatu konstanta. Untuk mengekspresikan fakta ini bagi cos("x"), dapat ditulis:
Menggantikan "C" dengan suatu bilangan akan menghasilkan sebuah antiderivatif. Namun, dengan menuliskan "C", bukannya suatu bilangan, akan didapatkan pemerian singkat dari semua kemungkinan antiderivatif cos("x"). "C" inilah yang disebut konstanta integrasi. Mudah ditentukan bahwa semua fungsi ini benar-benar antiderivatif formula_9: