Konrad I dari Głogów

Pada tahun 1271, Konrad menikah istri keduanya, Sophie (skt. 1259 - 24 Agustus 1318), putri Dietrich, Markgraf Landsberg (putra kedua Heinrich III dari Meißen) dan — menurut beberapa sumber — janda keturunan laki-laki terakhir Hohenstaufen, Konradin, Raja Sisilia dan Yerusalem. Mereka tidak memiliki keturunan.