Minardi

Usai keluar dari F1, Stoddart masih tetap mempertahankan nama Minardi. Kali ini ia turun di ajang ChampCar World Series dengan pembalap Justin Wilson. Stoddart sebenarnya berencana kembali ke F1 dengan tim New Minardi ketika FIA mengadakan tender untuk tim peserta musim 2008, sayangnya ia (dan juga Eddie Jordan -dengan New Jordan- dan Craig Pollock -dengan Baram F1-) kalah oleh David Richards dengan Prodrive-nya, walaupun kemudian Prodrive tidak jadi turun di F1. Stoddart sendiri sempat berujar bahwa ia akan kembali lagi ke F1, apabila kondisi di F1 terlah berubah dan menyehatkan bagi tim-tim kecil.