Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī

Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini "b" dan "c" adalah bilangan bulat positif)dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: "al-jabr" ( الجبر ) atau "pemulihan" atau "pelengkapan") dan "al-muqābala" ("penyetimbangan"). "Al-jabr" adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, "x" = "40x" - "4x" disederhanakan menjadi "5x" = "40x". Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, "x" + "14" = "x" + "5" disederhanakan ke "x" + "9" = "x".