Kalkulus diferensial

Untuk "a", pilihan nilai yang terbaik selalu bernilai "f"("x"), dan untuk "b" selalu bernilai "f'"("x"). Untuk "c", "d", dan koefisien berderajat tinggi lainnya, koefisien-koefisien ini ditentukan dengan turunan berderajat tinggi dari "f". "c" haruslah "f""("x")/2, dan "d" haruslah "f"'"("x")/3!. Dengan menggunakan koefisen ini, kita mendapatkan "polinomial Taylor" dari "f". Polinomial taylor berderajat "d" adalah polinomial dengan derajat "d" yang memberikan pendekatan yang paling baik terhadap "f", dan koefisiennya dapat ditentukan dengan perampatan dari rumus di atas. Teorema Taylor memberikan batasan-batasan yang detail akan seberapa baik pendekatan tersebut. Jika "f" adalah polinomial dengan derajat yang lebih kecil atau sama dengan "d", maka polinomial Taylor dengan derajat "d" sama dengan "f".