Aljabar

Elemen identitas: Bilangan nol dan satu diabstraksi untuk memberikan arti suatu "elemen identitas" untuk sebuah operasi. Nol adalah elemen identitas untuk perjumlahan dan satu adalah elemen identitas untuk perkalian. Untuk suatu operator biner umum ∗ elemen identitas "e" harus memenuhi "a" ∗ "e" = "a" dan "e" ∗ "a" = "a", dan harus tunggal, jika ia ada. Ini berlaku untuk perjumlahan sebagai "a" + 0 = "a" dan 0 + "a" = "a" dan perkalian "a" × 1 = "a" dan 1 × "a" = "a". Tidak semua himpunan dan kombinasi operator memiliki elemen identitas; misalnya, himpunan bilangan asli positif (1, 2, 3, ...) tidak memiliki elemen identitas untuk perjumlahan.