Geometri projektif

Karena geometri euklides dibahas di dalam geometri projektif, di mana geometri projektif memiliki fondasi yang lebih sederhana, hasil-hasil umum dalam geometri euklides boleh jadi tiba di dalam gaya yang lebih transparan, di mana teorema-teorema yang terpisah tetapi serupa di dalam geometri euklides dapat ditangani secara kolektif di dalam kerangka kerja geometri projektif. Contohnya, garis-garis yang sejajar dan tidak sejajar tidak mesti diperlakukan sebagai kasus yang terpisah - kita mengasingkan beberapa bidang projektif sembarang sebagai bidang ideal dan menempatkannya "di ketakhinggaan" menggunakan koordinat homogen.