Ruang (matematika)

Adalah cukup untuk memperkenalkan ruang afin dan ruang projektif melalui pemahaman ruang linear, sebagai berikut ini. Suatu subruang linear berdimensi-formula_2 dari suatu ruang linear berdimensi-formula_16, dirinya sendiri adalah ruang linear berdimensi-formula_2, tidak homogen; ia memuat sebuah titik spesial, yakni titik asal. Dengan menggesernya menggunakan sebuah vektor eksternal kepadanya, seseorang memperoleh sebuah ruang afin berdimensi-formula_2. Ia homogen. Dalam perkataan John Baez, "ruang afin adalah ruang vektor yang melupakan titik asalnya". Garis lurus dalam ruang afin, menurut definisi, adalah perpotongannya dengan dengan suatu subruang linear berdimensi-dua (bidang yang melalui titik asal) dari ruang linear berdimensi-formula_16. Semua ruang linear adalah juga ruang afin.