Pierre de Fermat

Sebenarnya, sejak awal tahun 1994 Wiles memulai kolaborasi dengan Richard Taylor dalam usahanya untuk mengisi lubang dalam pembuktian, Namun mereka memutuskan bahwa langkah kunci bukti, menggunakan metode yang digunakan Flach, tidak mungkin bekerja. Mereka mencoba pendekatan baru denagn ketidaksuksesan yang serupa. Pada bulan Agustus 1994 Wiles menghadiri Interna-tional Congress of Mathematicians tetapi tidak pernah mendekati memecahkan kesulitannya. Taylor menyarankan sebagai usaha terakhir untuk memperluas metode Fach seperlunya dan Wiles meskipun yakin bahwa itu tidak akan berhasil, setuju unuk mencobanya terutama untuk meyakinkan Taylor bahwa hal tersebut tidak akan pernah berhasil. Wiles mengerjakannya sekitar dua minggu lamanya, kemudian tiba-tiba suatu inspirasi muncul.
In a flash I saw that the thing that stopped it [the extension of Flach’s method] working was something that would make another method I had tried previously work.