Manifold

Konsep manifold adalah pusat dari banyak bidang geometri dan matematika fisikal modern. Karena konsep ini memungkinkan struktur yang lebih rumit untuk dijelaskan dan dipahami dalam sifat relatif yang dapat dipahami dari ruang Euklides. Manifold secara alami muncul sebagai solusi set sistem persamaan dan sebagai grafik fungsi. Manifold mungkin memiliki fitur tambahan. Salah satu kelas penting dari manifold adalah kelas manifold terdiferensiasi. struktur terdiferensiasi ini memungkinkan penerapan kalkulus pada manifold. Sebuah Metrik Riemannian pada manifold memungkinkan jarak dan sudut diukur. Manifold simplektik berfungsi sebagai ruang fase dalam formalisme Hamiltonian dalam mekanika klasik, sedangkan model empat-dimensi Manifold Lorentzian adalah model ruang-waktu dalam relativitas umum.