Akar kuadrat

Akar kuadrat dari bilangan bulat yang bukan merupakan kuadrat sempurna adalah selalu "bilangan irasional" (disebut juga bilangan takrasional: bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat. Misalnya, formula_6 tidak dapat dituliskan secara tepat oleh "m"/"n", di mana "n" dan "m" adalah bilangan bulat. Meskipun demikian, ia adalah nilai yang pasti dari panjang diagonal sebuah persegi yang panjang sisinya sama dengan 1. Kejadian ini telah dikenal sejak zaman kuno, dengan ditemukannya bahwa formula_6 adalah irasional oleh Hippasus, murid dari Pythagoras. ("Lihat Akar kuadrat dari 2 untuk membuktikan ketakrasionalan bilangan ini dan irasional kuadrat untuk membuktikan semua bilangan asli yang bukan kuadrat")