Teorema keunikan Alexandrov

Salah satu teorema pertama yang ada dan memiliki keunikan terkait polihedra cembung adalah teorema Cauchy, yang menyatakan bahwa polihedron cembung secara unik ditentukan oleh bentuk dan konektifitas sisinya. Teorema Alexandrov memperkuat pernyataan ini, menunjukkan bahwa bahkan jika sisinya dibiarkan membungkuk atau melipat, tanpa peregangan atau penyusutan, maka konektivitas sisi tersebut tetap menentukan bentuk polihedron. Pada gilirannya, pembuktian Alexandrov tentang bagian eksistensi dari teoremanya menggunakan teorema Cauchy oleh Max Dehn dan juga menggunakan teorema kekakuan struktural.