Teorema keunikan Alexandrov

Teorema Alexandrov memberi gambaran umum tentang deskripsi ini. Teorema ini menyatakan bahwa jika sebuah ruang metrik ("X","d") bersifat geodetik, homeomorfik menjadi bulatan, dan pada umumnya bersifat Euklides kecuali sejumlah titik kerucut dari cacat sudut positif yang disimpulkan menjadi 4, maka ada polihedron cembung yang perkembangannya ("X","d"). Selain itu, polihedron ini didefinisikan secara unik dari metrik: dua polihedra cembung dengan metrik permukaan yang sama harus sama dan sebangun antara satu sama lain sebagai set tiga dimensi.