Ruang (matematika)

Suatu ruang kini terdiri dari objek-objek matematika terpilih (misalnya, fungsi-fungsi pada ruang lainnya, atau subruang-subruang pada ruang lainnya, atau hanya unsur-unsur suatu himpunan) yang diperlakukan sebagai titik, dan hubungan terpilih antara titik-titik ini. Hal ini menunjukkan bahwa ruang hanyalah struktur matematika. Seseorang dapat mengharapkan bahwa struktur yang disebut "ruang" adalah lebih geometris daripada yang lainnya, tetapi tidak selalu demikian. Misalnya, lipatan terdiferensialkan (yang disebut lipatan halus/licin) adalah lebih geometris daripada ruang terukur, tetapi tidak seorangpun dapat menyebutnya sebagai "ruang terdiferensialkan" ("ruang halus/licin").