Teorema keunikan Alexandrov

Hasil yang serupa dengan pendapat Alexandrov untuk permukaan cembung yang halus: sebuah manifold halus dua dimensi yang total kurva Gauss-nya adalah 4, dapat diwakili secara unik seperti permukaan badan cembung halus dalam tiga dimensi. Ini adalah hasil percobaan Stephan Cohn-Vossen pada tahun 1927. Aleksei Pogorelov menyamaratakan kedua hasil uji coba ini, dan menggambarkan perkembangan badan cembung acak dalam tiga dimensi.