Ruang (matematika)

Setiap ruang euklidean adalah juga ruang metrik lengkap. Lebih jauhnya, semua pengertian geometris yang tetap melekat pada ruang euklidean dapat dikarakterisasi dalam suku-suku metriknya. Misalnya, ruas-ruas lurus yang menghubungkan dua titik yang diberikan formula_26 dan formula_27 memuat semua titik formula_28 sehingga jarak antara formula_26 dan formula_27 adalah sama dengan jumlah dua jarak, antara formula_26 dan formula_28 dan antara formula_28 dan formula_27.