Paritas nol

Dengan cara yang sama, kita dapat mendefinisikan istilah "genap" yang tidak sesuai dengan nol. Namun, dalam kasus ini, definisi baru yang akan membuat lebih sulit untuk menyatakan teorema mengenai bilangan genap. Efeknya dapat dilihat di teorema fundamental aritmetika. Yang paling relevan adalah aturan yang menyangkut penambahan, pengurangan, dan perkalian:
Dengan memasukkan nilai-nilai yang sesuai ke sisi kiri dari aturan ini, dapat menghasilkan 0 pada sisi kanan:
Aturan di atas akan menjadi tidak benar jika nol bukan bilangan genap. Setidakknya aturan tersebut harus diubah. Misalnya, salah satu studi menegaskan bahwa angka genap yang dipahami sebagai bilangan bulat kelipatan dua, tapi nol "bukan genap ataupun ganjil". Dengan demikian, panduan aturan untuk genap dan angka ganjil mengandung pengecualian:
Membuat pengecualian untuk nol dalam definisi kegenapan memaksa untuk membuat pengecualian pada aturan untuk angka genap. Dari perspektif lain, menggunakan aturan yang dipatuhi oleh bilangan genap positif dan membutuhkan bahwa mereka terus berlaku untuk bilangan bulat memaksa definisi umum dan kegenapan dari nol.