Teori order

Tatanan-tatanan ini dapat juga disebut tatanan linear ("linear order") atau rantai ("chain"). Banyak tatanan klasik bersifat linear, tetapi tatanan subset pada himpunan memberi contoh kapan hal ini tidak benar. Contoh lain dapat diberikan dari relasi divisibilitas "|". Untuk dua bilangan asli "n" dan "m", ditulis "n"|"m" jika "n" dibagi oleh "m" tanpa sisa. Dapat dengan mudah dilihat bahwa ini menghasilkan tatanan parsial.
Dalam suatu himpunan dengan tatanan parsial ada sejumlah elemen yang berperan penting. Contoh paling dasar adalah "elemen terkecil" dalam suatu poset. Misalnya, 1 adalah elemen terkecil dari bilangan bulat positif dan himpunan kosong adalah himpunan terkecil di bawah tatanan subset. Secara formal, suatu elemen "m" merupakan elemen terkecil jika: