Sistem persamaan linear

Metode pengurangan baris atau eliminasi Gauss menyelesaikan sistem persamaan linear dengan mewakilkan persamaan-persamaan yang ada dalam bentuk matriks:
Matriks ini lalu diubah dengan menukar posisi baris, menambahkan atau mengurangi satu baris dengan baris yang lain, atau mengalikan satu baris dengan skalar. Berikut adalah contohnya:
Dari sini dapat disimpulkan bahwa , , dan .