rlitschk/wikidir huggingface dataset:
Trelleborg as en stää önj jü prowins Skåne, Swärik. Jü stää heet 30.760 inboogere (2020). Dåt as e hoodstää foon jü Trelleborg Komuun. E Europastroote 6 låpt foon Trelleborg tu Kirkenes önj Norweegen. Commons: Trelleborg – Soomling foon bile än filme Sweden: Skåne, citypopulation.de
Ambatondrazaka [amˌbatuɳɖʐaˈzakə̥] as en steed uun de aafrikoons stoot Madagaskar. At steed leit uun a uast faan't lun. Det hee 47.955 lidj (2018). Det as at hoodsteed faan det Alaotra-Mangoro Regiuun. Madagascar: Cities and Urban Communes, citypopulation.de
Ambositra [amˈbusʲʈʂə̥] as en steed uun de aafrikoons stoot Madagaskar. At steed leit uun a maden faan't lun. Det hee 41.889 lidj (2018). Det as at hoodsteed faan det Amoron'i Mania Regiuun. Madagascar: Cities and Urban Communes, citypopulation.de
Det Analamanga Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a maden faan't lun. Det hee 3.618.128 lidj (2018). At hoodsteed faan’t regiuun as Antananarivo. Ambohidratrimo Anjozorobe Ankazobe Antananarivo Manjakandriana At regiuun hee aacht distrikten: Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Analanjirofo Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a nuurduast faan't lun. Det hee 1.152.345 lidj (2018). At hoodsteed faan’t regiuun as Fenoarivo Atsinanana. Ambodifototra Fenoarivo Atsinanana Mananara Avaratra Maroantsetra Vavatenina At regiuun hee seeks distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Androy Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a süüd faan't lun. Det hee 903.376 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Ambovombe. Ambovombe Morafeno Bekily At regiuun hee fjauer distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Anosy Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a süüd faan't lun. Det hee 809.313 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Taolagnaro. Amboasary Betroka Taolagnaro At regiuun hee trii distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Atsimo-Andrefana Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a süüd-waast faan't lun. Det hee 1.799.088 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Toliara. Ampanihy Betioky Morombe Toliara At regiuun hee njüügen distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Atsimo-Atsinanana Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a süüduast faan't lun. Det hee 1.026.674 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Farafangana. Farafangana Vangaindrano At regiuun hee fiiw distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Atsinanana Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a uast faan't lun. Det hee 1.484.403 lidj (2018). At hoodsteed faan’t regiuun as Toamasina. Mahanoro Toamasina Vatomandry Vohibinany At regiuun hee sööwen distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Betsiboka Regiuun (üüb Malagasy: Faritra Betsiboka, üüb Fraansöösk: la région de Betsiboka) as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a nuurd faan't lun. Det hee 394.561 lidj (2018). At hoodsteed faan’t regiuun as Maevatanana. Maevatanana Tsaratanana At regiuun hee trii distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
A Alaotra-Sia as di gratst sia uun Madagaskar. Hi leit üüb en hööchde faan 750 m uun't Alaotra-Mangoro regiuun. Di nööm Alaotra ment sia. Di sia as 220 km² grat; uun a rintidj wääkst hi uun tu 350 km². Uun't madel as hi man 2 meeter jip. A Ambato struum lääpt diar iin an üs Maningory struum lääpt hi diar weder ütj, iar hi iinuun a Indisk Oosean lääpt. geonames.org (Alaotra-Sia) geonames.org (Maningory)
Harriet Quimby (* 11. Mei 1875 bi Coldwater, Michigan; † 1. Jüüle 1912 bi Boston, Massachusetts) as det iarst bedüüden US-ameerikoons wüfpiloot. Hat wiar det iarst wüf, diar 16. April 1912 alian auer de Ingels Kanool floog. Harriet Quimby kaam faan en familje faan büüren uun Michigan; auer hör jongensjuaren as bluat letjet käänd. Sant 1897 lewet hat uun San Francisco, am teaaterspeler tu wurden, man werket hat do üüs jurnalist. Üüs hat 27 juar ual wiar ging hat tu New York City, am en hör karieer üüs jurnalist widjer tu saaten an skreew do reegelmiatig för't tidjskraft Leslie's. Hat loket uk as footo- an raisreporter an maaget raisen tu Kuuba, Euroopa, Egypten an Meksiko. Uun't juar 1906 foon hat bi'n reportaasch auer det Vanderbilt-reenboon hör hatj för gau faartjüchen an keeft salew en waanj. Hör intrese för't fliigerei wurd uun a Oktuuber 1910 wreeknet: hat beschükt en fluugweedbewerew uun Belmont Park an liard en populeer fliiger an fluugliarer, John Moisant, keenen. Hat naam mä Moisant an san bruler Alfred Moisant fluugstünjen. Tu das tidj naam a breler Wright nian wüfen üüs fluugskuullidj uun. Uk wan John Moisant kurt diarüüb ufstört an am't leewent kaam, saat Quimby at onerracht widjer.
Lidköping as en stää önj jü prowins Västra Götaland, Sweeden bai e Vänern siie. Jü stää heet 27.841 inboogere (2020). Dåt as e hoodstää foon jü Lidköping Komuun. Sweden: Västra Götaland, citypopulation.de Commons: Lidköping – Soomling foon bile än filme Lidköping kommun
Burbank as en gratstääd uun't Los Angeles County uun a US bundesstoot Kalifornien mä gud 100.000 iinwenern. Efter süüdwaasten tu lei a Santa Monica Mountains. Spoonien Paterna, Spoonien Korea Sud Incheon, Süüdkorea Jaapan Ōta, Jaapan Sweeden Solna, Sweeden Botsuana Gaborone, Botswaana Commonskategorii: Burbank (Los Angeles County) – Saamlang faan bilen of filmer
Quincy [ˈkwɪnzi] as en US-Amerikoonsk stääd uun Nei-Ingelun uun di bundesstoot Massachusetts naibi Boston. Hat as det City of the Presidents, auer diar tau US-presidenten faan kaam: John Adams (1797 bit 1801) an san dring John Quincy Adams (1825 bit 1829). Commonskategorii: Quincy (Massachusetts) – Saamlang faan bilen of filmer
Det Boeny Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a nuurdwaast faan't lun. Det hee 931.171 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Mahajanga. At regiuun hee seeks distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Bongolava Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a maden faan't lun. Det hee 674.474 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Tsiroanomandidy. At regiuun hee tau distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Diana Regiuun (üüb Malagasy: Faritra Diana, üüb Fraansöösk: la Région Diana) as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a nuurd faan't lun. Det hee 889.736 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Antsiranana. At regiuun hee fiiw distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Ihorombe Regiuun (üüb Malagasy: Faritra Ihorombe, üüb Fraansöösk: la région d'Ihorombe) as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a süüd faan't lun. Det hee 418.520 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Ihosy. At regiuun hee trii distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Det Itasy Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a maden faan't lun. Det hee 897.962 lidj (2018) . At hoodsteed faan’t regiuun as Miarinarivo. Miarinarivo Imerintsiatosika At regiuun hee trii distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
Hudiksvall as en stää önj jü prowins Gävleborg, Sweeden. Jü stää heet 16.569 inboogere (2019). Dåt as e hoodstää foon jü Hudiksvall Komuun. Commons: Hudiksvall – Soomling foon bile än filme Hudiksvall kommun Sweden: Major Localities, citypopulation.de
Det Matsiatra-Ambony Regiuun as ian faan dön tau-an-twuntig regiuunen uun Madagaskar. At regiuun leit uun a süüd faan't lun. Det hee 1.447.296 lidj (2018). At hoodsteed faan’t regiuun as Fianarantsoa. At regiuun hee sööwen distrikten. Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de Madagascar: Administrative Division, citypopulation.de
At Antoniinisk Pest (faan Latiins: Pestis Antonina: pestis, „schocht“ an de nööm Marcus Aurelius Antoninus) wiar en pandemii, wat uun a juaren faan 165 tu 190 bal uun det hial Röömsk Rik ütjbruch. Hat as efter de röömsk Keiser Mark Aurel († 180) neemd, san eegentelk nööm wiar Marcus Aurelius Antoninus. Diar woort spikeliaret, efter a antiik fertelingen faan a sümptoomen, dat det eegentelk nian pest uun a medisiinisk san wiar, man en apartig wirulent stam faan pooken, wat uun a uast do al loong endeemisk wiar. A dochter Galen beskreew uun't juar 168 a sümptoomen uun sin traktaat Methodus medendi („Det Terapeutisk Metood“) üüs fiiber, trochfaal an rachenfjüüring an uk en makulöös tu pustulöös hidjütjsliik amanbi de njüügenst kraankelsdai. Efter schetsingen kaam amanbi sööwen tu tjiin miljuunen lidj troch't pandemii am't leewent; det wiar muar üüs fiiw prusent faan a lidj.
Pskow (üüb Rüs: Псков Pskov [pskof], üüb Ualrüs: Пльсковъ Plĭskovǔ, ual nööm üüb Tjiisk: Pleskau), as at hoodsteed faan det Pskow Prowins uun Rüslun. At steed leit uun a waast faan't prowins. Det hee 210.340 lidj (2020). At steed leit bi de Welikaja Struum, uun a süüd faan de Pskow Sia (wat dial faan de Peipus-Sia as). A Kreemel uun Pskow Podsnojew Hüs A Hanse hed en hanelskontoor uun't steed. a steed wiar faan det 14. juarhunert tu det 16. juarhunert at hoodsteed faan en suwereen republiik. Russia: Federal Districts and Major Cities, citypopulation.de
Det Pskow Guwernement (üüb Rüs: Пско́вская губе́рнія of Пско́вская губе́рния Pskovskaja gubérnija) wiar faan 1796 tu 1927 ian faan a guwernementen faan det Rüs Keiserrik an det Rüs SFSR. Uun a nuurd lai det St. Petersburg Guwernement, uun a nuurduast det Nowgorod Guwernement, uun a uast det Twer Guwernement, uun a süüduast det Smolensk Guwernement, uun a süüd an süüdwaast det Smolensk Guwernement and uun a waast det Liiflun Guwernement. Det hed 1.122.317 lidj (1897). At guwernement hed aacht kreiser: Cholm Noworschew Opotschka Ostrow Porchow Pskow Toropets Welikije-Luki Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 16. Leipzig 1908, S. 421-422.
Demmin as en steed an amtfrei gemeend uun't bundeslun Meklenborig-Föörpomern. At steed leit uun a uast faan't bundeslun an hiart tu a Lunkreis Meklenborgisk Sian. Det hee 10.100 lidj (2011). Germany: Mecklenburg-West Pomerania, citypopulation.de
Det Nowgorod Prowins (üüb Rüs: Новгоро́дская о́бласть Novgoródskaja óblast’) as ian faan a prowinsen uun Rüslun. At prowins leit uun a süüdwaast faan det Nuurdwaastrüslun Bundesdistrikt faan't lun. Uun a nuurd leit det Leeningrad Prowins, uun a uast det Wologda Prowins, uun a süüd det Twer Prowins an uun a waast det Pskow Prowins. Det hee 596.508 lidj (2020). At hoodsteed faan't prowins as Weliki Nowgorod. De Ilmen Sia leit uun a waast faan't prowins. Öler wichtig sian uun't prowins san: Kosowskoje Sia Seliger Sia Waldaiskoje Sia Dön tjiin gratst steeden uun't prowins san: det Nowgorod Republiik det Nowgorod Guwernement Novgorod Oblast: Region in Northwestern Federal District, citypopulation.de Russia: Novgorod Oblast, citypopulation.de
Det Wologda Prowins (üüb Rüs: Волого́дская о́бласть Vologódskaja óblast’) as ian faan a prowinsen uun Rüslun. At prowins leit uun a süüd faan det Nuurdwaastrüslun Bundesdistrikt faan't lun. Det hee 1.160.445 lidj (2020). At hoodsteed faan't prowins as Wologda. Dön tjiin gratst steeden uun't prowins san: Wologda Guwernement Vologda Oblast: Region in Northwestern Federal District, citypopulation.de Russia: Vologda Oblast, citypopulation.de
Gauß sin sumenreegel as en formel för det tuuptäälen faan a iarst n {\displaystyle n} natüürelk taalen: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + n = ∑ k = 0 n k = n ( n + 1 ) 2 = n 2 + n 2 {\displaystyle 0+1+2+3+4+\dotsb +n=\sum _{k=0}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}={\frac {n^{2}+n}{2}}} A sumen began mä 0 , 1 , 3 , 6 , 10 , … {\displaystyle 0,1,3,6,10,\dotsc } , det san a triihuktaalen. Am det formel tu ferklaarin, koon am uun't iarst rä aal a taalen faan 1 bit n {\displaystyle n} apskriiw. An uun det naist rä kem a salew taalen, man öödern wai am: 1 2 … n − 1 n n n − 1 … 2 1 n + 1 n + 1 … n + 1 n + 1 {\displaystyle {\begin{array}{ccccc}1&2&\ldots &n-1&n\\n&n-1&\ldots &2&1\\\hline n+1&n+1&\ldots &n+1&n+1\end{array}}} Jo taalen, diar auenööder stun, haa leewen det sum n + 1. {\displaystyle n+1.} An diar stun n {\displaystyle n} taalen auernööder, sodenang as det sum faan tau räen n ⋅ ( n + 1 ) {\displaystyle n\cdot (n+1)} . Oober wi wul jo bluas det sum faan ian rä wed, diaram skel wi
Johann Carl Friedrich Gauß (latiinsk Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 uun Braunschweig; † 23. Febrewoore 1855 uun Göttingen) wiar en sjiisken matemaatiker, astronoom an füüsiker. Al mä 18 juaren werket Gauß bi a grünjlaagen faan't statistik, 1807 wurd hi profesor uun Göttingen an leeder skul hi det Könangrik Hannover fermeed. Gauß hää ham uk mä't taalenteorii befaadet. Efter Gauß san föl reegeln an formeln uun a matematiik an füsiik näämd wurden, an uk flook skuulen an huuchskuuliinrachtangen. Gauß sin sumenreegel CGS-süsteem (Gauß-süsteem) Normoolferdialang Riemann sin taalenkuugel Triihuktaal Kompleks taal Commonskategorii: Carl Friedrich Gauß – Saamlang faan bilen of filmer Wikiquote: Carl Friedrich Gauß (sjiisk) Wikisource: Carl Friedrich Gauß (sjiisk)
Uun a matematiik as en skööl en mengde faan elementen an en operatsion, diar tau elementen faan detdiar mengde en traad tuwiset. Sköölen kem mä taalen föör, man uk uun a geometrii. At mengde faan a hial taalen { … , − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … } {\displaystyle \{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \}} ( Z {\displaystyle \mathbb {Z} } ) an at operatsion: tuuptäälen san det skööl ( Z , + ) {\displaystyle (\mathbb {Z} ,+)} . Detdiar skööl hää sjauer eegenskapen: Det sum a + b {\displaystyle a+b} faan tau hial taalen a {\displaystyle a} an b {\displaystyle b} as leewen weder en hial taal. (Bi't dialen komt ei ünbedingt weder en hial taal ütj.) För aal a taalen a {\displaystyle a} , b {\displaystyle b} an c {\displaystyle c} täält det Asotsiatiifgesets: ( a + b ) + c = a + ( b + c ) {\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)} . At as ianerlei, of dü tuiarst a {\displaystyle a} an b {\displaystyle b} of b {\displaystyle b} an c {\displaystyle c} tuup täälst. Det sum blaft detsalew. För arke hial taal a {\displaystyle a} täält: 0 +
At Komutatiifgesets (faan lat. commutare „verbütje“) as en reegel uun a matematiik. Wan hat täält, do kön a elementen faan en operatsion ferbütjet wurd. Bi det bispal rochts as at ianerlei, of dü iarst di wektor a {\displaystyle a} ütjfeerst an do di wektor b {\displaystyle b} , of amkiard. Di sumenwektor a + b {\displaystyle a+b} blaft disalew. At tuuptäälen faan wektooren as komutatiif. Bi't reegnin uun a algebra wurd bütj at Komutatiifgesets uk noch at Asotsiatiifgesets an at Distributiifgesets brükt. Commonskategorii: Komutatiifgesets – Saamlang faan bilen of filmer Skööl (Matematiik) Aritmeetik
At Asotsiatiifgesets (faan lat. associare „ferbinj“) as en reegel uun a matematiik. Wan hat täält, do as det ianerlei, hün operatsion mä elementen tuiarst ütjfeerd woort. Bi det bispal rochts as at ianerlei, of dü iarst x {\displaystyle x} an y {\displaystyle y} tuuptäälst an do z {\displaystyle z} , of wäär dü mä y {\displaystyle y} an z {\displaystyle z} beganst. At sum blaft detsalew. At tuuptäälen faan taalen as asotsiatiif. Bi't reegnin uun a algebra wurd bütj at Asotsiatiifgesets uk noch at Komutatiifgesets an at Distributiifgesets brükt. Skööl (Matematiik) Aritmeetik
At Distributiifgesets (faan lat. distribuere „ferdial“) as en reegel uun a matematiik. Wan hat täält, do kön a elementen üüb ünlik wiisen ferbünjen wurd. Bi det bispal rochts as at ianerlei, of dü iarst a {\displaystyle a} mä b {\displaystyle b} moolnamst an do a {\displaystyle a} mä c {\displaystyle c} , of wäär dü iarst b {\displaystyle b} an c {\displaystyle c} tuuptäälst an do mä a {\displaystyle a} moolnamst. At sum blaft detsalew. En bispal mä taalen: 6 ⋅ 16 = 6 ⋅ ( 10 + 6 ) = 6 ⋅ 10 + 6 ⋅ 6 = 60 + 36 = 96 {\displaystyle 6\cdot 16=6\cdot (10+6)=6\cdot 10+6\cdot 6=60+36=96} Bi't reegnin uun a algebra wurd bütj at Distributiifgesets uk noch at Komutatiifgesets an at Asotsiatiifgesets brükt. Aritmeetik
− + En föörtiaken as en tiaken, diar en reel taal föörsteld woort, am uuntuwisin, of hat poositiif (grater üs nol) of neegatiif (letjer üs nol) as. En neegatiif taal feit aleewen en föörtiaken, en poositiif taal bluas do, wan det eegenskap düütelk maaget wurd skal. Bispal: En tempratuur woort t.b. üs +5°C betiakent, auer't uk en -5°C jaft. At föörtiaken as ei detsalew üs det reegentiaken + of -. Bi't reegnin kön eder föörtiaken an uk reegentiaken föörkem. Bispal: (5 + (-2)) = 5 - 2 = 3 Aritmeetik Taal
En brööktaal betiakent en uundial faan en taal. Oner en bröökstreg stäänt di dialer faan det taal, an auer en bröökstreg stäänt det uuntaal, di tääler faan a uundialen. Algemian bröök: Tääler an dialer san hial taalen, t.b. 3 − 4 {\displaystyle {\tfrac {3}{-4}}} Echt bröök: Di bröök as letjer üs ian; di tääler as letjer üs di dialer, t.b. 6 7 {\displaystyle {\tfrac {6}{7}}} Ünecht bröök: Di bröök as grater üs ian, di tääler as grater üs di dialer, t.b. 11 3 {\displaystyle {\tfrac {11}{3}}} Misket bröök: En ünechten bröök koon üs misket bröök skrewen wurd, t.b. 1 1 3 {\displaystyle 1{\tfrac {1}{3}}} = 4 3 {\displaystyle {\tfrac {4}{3}}} Stambröök: Bröök mä di tääler 1, t.b. 1 2 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}} , 1 3 {\displaystyle {\tfrac {1}{3}}} , 1 4 {\displaystyle {\tfrac {1}{4}}} Arke bröök koon üs desimaalbröök skrewen wurd, t.b. 3 4 {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}} = 0 , 75 {\displaystyle 0,75} ; 1 7 {\displaystyle {\tfrac {1}{7}}} = 0 , 142857 ¯ {\displaystyle 0{,}{\overline {142857}}} Aal a brööktaalen tuup san det mengde faan a ratsionaal taalen. At tuuptäälen faan brööktaalen as mögelk, wan jo disalew dialer haa: 3 7 + 2 7 = 5 7 {\displaystyle {\tfrac {3}{7}}+{\tfrac
At inwers element as en matemaatisken ütjdruk för det jintaal. Wan en element mä sin inwers element ferbünjen woort, do komt diar det neutraal element bi ütj. Bi't tuuptäälen uun't taalmengde Z {\displaystyle \mathbb {Z} } mä det neutraal element 0 {\displaystyle 0} hää arke element a {\displaystyle a} en inwers element − a {\displaystyle -a} . a + ( − a ) = a − a = 0 {\displaystyle a+(-a)=a-a=0} 5 + ( − 5 ) = 5 − 5 = 0 {\displaystyle 5+(-5)=5-5=0} − 7 + ( + 7 ) = − 7 + 7 = 0 {\displaystyle -7+(+7)=-7+7=0} Bi't moolnemen uun't taalmengde Q {\displaystyle \mathbb {Q} } mä det neutraal element 1 {\displaystyle 1} hää arke brööktaal en kiarbröök üs inwers element. p q ⋅ q p = 1 {\displaystyle {\tfrac {p}{q}}\cdot {\tfrac {q}{p}}=1} 6 7 ⋅ 7 6 = 1 {\displaystyle {\tfrac {6}{7}}\cdot {\tfrac {7}{6}}=1}
En desimaalbröök as en brööktaal mä di dialer 10 of en potens faan 10. Hi woort ei mä en bröökstreg skrewen, man mä en komma. At iarst steed bääft at komma wiset a tjiinsten, at naist steed wiset a hunertsten, do kem a düüsensten, a tjiindüüsensten an so widjer. 35 100 = 3 10 + 5 100 = 0 , 3 + 0 , 05 = 0 , 35 {\displaystyle {\frac {35}{100}}={\frac {3}{10}}+{\frac {5}{100}}=0{,}3+0{,}05=0{,}35} 4 7 = 0,571 428571428... = 0 , 571428 ¯ = 571428 999999 {\displaystyle {\frac {4}{7}}=0{,}571428571428...=0{,}{\overline {571428}}={\frac {571428}{999999}}} π = 3,141 5926 … = 3 + 1 10 + 4 100 + 1 1000 + . . . {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots =3+{\frac {1}{10}}+{\frac {4}{100}}+{\frac {1}{1000}}+...}
A Kiarwäärs of Kiarbröök as det inwers element bi't moolnemen. A kiarwäärs faan x {\displaystyle x} as det taal, huar bi't moolnemen mä x {\displaystyle x} det taal 1 {\displaystyle 1} (det neutraal element) bi ütj komt. Hi woort apskrewen üs 1 x {\displaystyle {\tfrac {1}{x}}} of x − 1 {\displaystyle x^{-1}} . Di kiarwäärs spelet en grat rol bi't dialen faan brööktaalen. Di kiarwäärs faan 1 {\displaystyle 1} as 1 {\displaystyle 1} . Di kiarwäärs faan 0,001 {\displaystyle 0{,}001} as 1000 {\displaystyle 1000} . Di kiarwäärs faan 2 {\displaystyle 2} as 1 2 = 0 , 5 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}=0{,}5} . Di kiarwäärs faan det brööktaal 2 5 {\displaystyle {\tfrac {2}{5}}} as 5 2 = 2 1 2 = 2 , 5 {\displaystyle {\tfrac {5}{2}}=2{\tfrac {1}{2}}=2{,}5} . Di kiarwäärs faan det kompleks taal 3 + 4 i {\displaystyle 3+4\mathrm {i} } as 1 3 + 4 i = 3 25 − 4 25 i {\displaystyle {\tfrac {1}{3+4\mathrm {i} }}={\tfrac {3}{25}}-{\tfrac {4}{25}}\mathrm {i} } .
At Dialen as ian faan a sjauer grünjreegenoorten uun a aritmeetik. Hat as det kiaroperatsion faan't moolnemen. En tääler woort troch en dialer diald, an diar komt do en dial of en uundial bi ütj. At reegentiaken för't dialen as normoolerwiis di dobelponkt : {\displaystyle :} . Diar wurd oober uk ööder tiaken brükt üs ÷ {\displaystyle \div } of / {\displaystyle /} . Bi't dialen tääl neder at Komutatiifgesets noch at Asotsiatiifgesets. Dü könst oober uk mä di kiarwäärs faan a dialer moolnem: a : b = a ⋅ 1 b = a ⋅ b − 1 {\displaystyle a:b=a\cdot {\tfrac {1}{b}}=a\cdot b^{-1}} . An det moolnemen as flooksis ianfacher. Bi't dialen täält oober det traad wichtag reegengesets, at Distributiifgesets: ( a + b ) : c = a : c + b : c {\displaystyle (a+b):c=a:c+b:c} an ( a − b ) : c = a : c − b : c {\displaystyle (a-b):c=a:c-b:c} . Brööktaal Commonskategorii: Dialen – Saamlang faan bilen of filmer
At Moolnemen as ian faan a sjauer grünjreegenoorten uun a aritmeetik. Hat as det kiaroperatsion faan't Dialen. At reegentiaken för't moolnemen as normoolerwiis di mool-ponkt „•“ .Diar woort oober uk at mool-krüs „×“ brükt. At moolnemen daaget miast diar ap, huar detsalew taal muarsis tuuptääld wurd skal: a ⋅ b = b + b + ⋯ + b ⏟ a -mool {\displaystyle a\cdot b=\underbrace {b+b+\cdots +b} _{a{\text{-mool}}}} 5 ⋅ 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 {\displaystyle 5\cdot 7=7+7+7+7+7=35} Commonskategorii: Moolnemen – Saamlang faan bilen of filmer
At Topologii (faan greks τόπος , tópos (steed) an logos (liar, weden)) as en grünjfääk faan a matematiik. Hat befaadet ham mä struktuuren faan objekten. Topologii hää mä geometrii an mä mengdeliar tu dun. At topologii fraaget, hük eegenskapen erhäälen bliiw, wan en objekt fergratert, ferletjert, ferdreid of ferbaanj woort. Grünjkonsepten uun a topologii san knooter an kaanter. Det kop an di kringel san ütj at sicht faan a topologii homöomorph. Det ment, tu arke ponkt faan det kop hiart genau ään ponkt faan di kringel. Det kop läät ham efter was reegeln tu en kringel amfurme. Det ufbildang as iandüüdag. Det ual fraag, hüföl waier at auer a Sööwen Bragen faan Königsberg jaft, koon mä metooden faan a topologii liaset wurd. Di matemaatiker Leonhard Euler wiar ään faan iarsten, diar sok fraagen bewerket haa. Commonskategorii: Topologii – Saamlang faan bilen of filmer Wikibooks: Topologii (sjiisk)
ffpd3 A Mount Stanley (of uk: Mount Ngaliema) as en berag uun a Ruwenzori-Berger. A huuchst toop diar as Margherita Peak mä en hööchde faan 5.109 m. Hi as a huuchst berag uun a Kongo an uk uun Uganda. Efter a Kilimandscharo (5.895 m) an a Mount Kenya (5.199 m) as hi di traadhuuchst berag uun Afrikoo. Hi hiart tu't UNESCO weltarewdial Rwenzori Mountains National Park. A Mount Stanley leit uun a Madelafrikoonsk Gruug. geonames.org