থাম্ব|একটি এন্টিসাইটের ইলেক্ট্রন অনুবীক্ষণচিত্র (ক, মোলিবডেনাম সালফারের বদলে) এবং শূণ্যতা (খ সালফার পরমাণু অনুপস্থিত) একক স্তর এর মলিবডিনাম ডাইসালফাইড । স্কেল বার: 1 ন্যানোমিটার।  স্ফটিকজনিত ত্রুটি বলতে মূলত কোনো স্ফটিক জাতীয় পদার্থের ভিতরে বিদ্যমান পরমাণুর নিয়মিত সমাবেশের মাঝে ব্যততয় থাকাকে বোঝায়। এ ত্রুটিগুলো স্ফটিকে থাকা খুবই সাধারণ ব্যাপার, কারণ, কোনো ক্রিস্টালে একক কোষ প্যারামিটার দ্বারা নির্ধারিত দূরত্বে পরমাণু অথবা অণুগুলোর অবস্থান কখনোই পুরোপুরি পুনরাবৃত্তিমূলক হয় না, কিছুটা ত্রুটি থেকেই যায়।  Ehrhart, P. (1991) Properties and interactions of atomic defects in metals and alloys , volume 25 of Landolt-Börnstein, New Series III, chapter 2, p. 88, Springer, BerlinSiegel, R. W. (1982) Atomic Defects and Diffusion in Metals, in Point Defects and Defect Interactions in Metals, J.-I. Takamura (ED.), p. 783, North Holland, AmsterdamWatkins, G. D. (1997) "Native defects and their interactions with impurities in silicon", p. 139 in Defects and Diffusion in Silicon Processing, T. Diaz de la Rubia, S. Coffa, P. A. Stolk, and C. S. Rafferty (eds), vol. 469 of MRS Symposium Proceedings, Materials Research Society, Pittsburgh,    বিন্দু ত্রুটি  বিন্দু ত্রুটিগুলো শুধুমাত্র কোনো একক ল্যাটিস বিন্দুতে বা এর আশেপাশে হয়ে থাকে এবং এর বাইরে খুব একটা প্রসারিত হয় না। কোনো একটা বিন্দু ত্রুটি কত ছোট হতে পারে সে সীমা আসলে বাইরে থেকে আলাদাভাবে নির্ধারণের উপায় নেই। যাই হোক, এই ত্রুটিগুলো বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই একটি বা খুব বেশি হলে অল্প কিছু পরমাণুর সমন্বয়ে গঠিত হয়। ত্রুটি তখনই হবে যখন পরমাণুগুলো অতিরিক্ত থাকে কিংবা কখনো কখনো নিখোঁজ থাকে।  কোনো নিয়মিত গঠনের স্ফটিকে বড় ত্রুটি থাকলে, সে ত্রুটিগুলোকে মূলত ডিসলোকেশন বা স্থানচ্যুতি লুপ বলা হয়। ইতিহাসগত কারণে অনেক সময় আয়নিক ক্রিস্টালের অন্তর্গত বেশ কিছু বিন্দু ত্রুটিকে সেন্টার বলা হয়। উদাহরণস্বরূপঃ অনেকগুলো আয়নিক কঠিন পদার্থের মধ্যে অবস্থিত বিন্দু ত্রুটিগুলোকে সেন্টার বলা হয়। উদাহরণস্বরূপঃ আয়নিক কঠিন পদার্থের মাঝে ভ্যাকেন্সি বা শূণ্যতা থাকলে, তাকে প্রজ্বলিত সেন্টার বা রঙ্গিন সেন্টার বা এফ-কেন্দ্র বলা হয়। এই ডিসলোকেশনগুলো  ক্রিস্টালের ভেতর দিয়ে আয়ন ট্রান্সফার হতে, তথা ইলেকট্রোক্যামিকাল বা তড়িৎ-রাসায়নিক বিক্রিয়া ঘটতে সাহায্য করে। ক্রোগার-ভিংক নোটেশন ব্যবহার করে সহজেই এদের ব্যখ্যা দেয়া যায়।   শূণ্য ত্রুটিঃ যখন পারফেক্ট বা আদর্শ ক্রিস্টালের ল্যাটিস সাইট বা কেলাস বিন্দুগুলো পরমাণু দ্বারা দখলকৃত না থেকে ফাঁকা থাকে, তখন সেই কেলাস বিন্দুগুলোকে শূণ্যতা বা ভ্যাকেন্সি বলা হয়, আর এ ধরনের ত্রুটিকে শুন্য ত্রুটি বলা হয়। যদি একটি পার্শ্ববর্তী পরমাণু সেই শুণ্য স্থান পূরণ করতে এগিয়ে আসে, তখন উক্ত পরমাণুর আদি অবস্থানে শূন্য স্থানের সৃষ্টি হয়, ফলে বলা যায়, শূণ্যতা এক পরমাণুর স্থান থেকে আরেকটিতে সরে যাচ্ছে।   পার্শ্ববর্তী ক্রিস্টালাকৃতির গঠনগুলোর স্থায়ীত্ব এটাই দাবী করে যে, পার্শ্ববর্তী পরমাণুগুলো খুব সহজে শূণ্যস্থানে বসে যায় না। বরং কিছু কিছু পদার্থের বেলায় পার্শ্ববর্তী পরমাণুগুলো আরো উলটো শূণ্যস্থান থেকে সরে যায় কারণ তারা আশেপাশের পরমাণুগুলোর সাথে আকর্ষণ অনুভব করে। কোনো আয়নিক কঠিন পদার্থে উপস্থিত এক জোড়া শূণ্যস্থানকে অনেক ক্ষেত্রে শটকি ত্রুটি বলা হয়।     অন্তর্বর্তী ত্রুটিঃ অনেক সময় কোনো ক্রিস্টাল গঠনের এমন স্থানে পরমাণু বসে যায়, যেখানে প্রকৃতপক্ষে কোনো পরমাণু বসার কথা ছিল না । এসব ক্ষেত্রে ক্রিস্টালের ত্রুটিকে অন্তঃর্বর্তী ত্রুটি বলে। এরা সাধারণত উচ্চ শক্তির পরিবেশে থাকে। ক্রিস্টালের ছোট ছোট পরমাণুগুলো উচ্চ শক্তি ছাড়াও অন্তর্বর্তী ত্রুটি ধারণ করতে পারে, যেমনঃ প্যালাডিয়ামে হাইড্রোজেনের উপস্থিতি।  ডান|থাম্ব| সাধারণ একপারমাণবিক কঠিন পদার্থে বিদ্যমান বিন্দু ত্রুটির পরিকল্পনামূলক চিত্রণ   একজোড়া কাছাকাছি অবস্থিত শূণ্যতা ও একটি অন্তর্বর্তী ত্রুটি মিলে ফ্রেনকেল ত্রুটি বা ফ্রেনকেল জোড়া গঠন করে। যখন কোনো আয়ন একটি     অন্তর্বর্তী ফাঁকা স্থানে বসে যায় তখন এর আদি অবস্থানে একটি শূণ্যতার সৃষ্টি হয়, এ পুরো ঘটনাকেই ফ্রেনকেল ত্রুটি বলা হয়।         বস্তু বিশুদ্ধিকরণ প্রণালীগুলোতে ফাঁক থেকে যাওয়ার     কারণেই মূলত কোনো পদার্থই কখনো ১০০% বিশুদ্ধ হতে পারে না ফলে স্বভাবতই ক্রিস্টাল বা স্ফটিকের গঠনে ত্রুটিগুলি প্ররোচিত করে। অবিশুদ্ধতার ক্ষেত্রে অণু প্রায়শই স্ফটিক কাঠামোর নিয়মিত পারমাণবিক সাইটে সংহত করা হয়। এটি না কোনও শূন্য স্থান, না  কোনো অন্তঃর্বর্তী স্থানের পরমাণু বরঙ্ এটিকে বিকল্প ত্রুটি বলা হয়। পরমাণুটির স্ফটিকের কোথাও থাকার কথা নয়, অতএব এটি একটি অবিশুদ্ধতা। কিছু ক্ষেত্রে যেখানে প্রতিস্থাপিত পরমাণুর (আয়ন) ব্যাসার্ধটি প্রতিস্থাপন করা অণু (আয়ন) এর চেয়ে যথেষ্ট ছোট হয়, সেখানে তার সাম্যাবস্থার অবস্থানটি ল্যাটিস সাইট বা কেলাসিত গঠন থেকে দূরে সরিয়ে নেওয়া যেতে পারে। এই ধরনের বিকল্প ত্রুটিগুলি প্রায়শই অফ-সেন্টার আয়ন হিসাবে পরিচিত। বিকল্প ত্রুটি দুই রকম হতে পারে: সমযোজক প্রতিস্থাপন এবং অযোজক প্রতিস্থাপন। বিচ্ছিন্ন প্রতিস্থাপন হবে যখন প্রতিস্থাপক আয়নটি মূল বা প্রতিস্থাপিত আয়নের সমান জারণ অবস্থার অধিকারী হবে। আর অযোজক প্রতিস্থাপন হবে যখন প্রতিস্থাপক ও প্রতিস্থাপিত আয়নের জারণ অবস্থা ভিন্ন হবে। অযোজক প্রতিস্থাপনগুলিতে আয়নিক যৌগের মধ্যে সামগ্রিক চার্জ-এর পরিবর্তন হয়, তবে আয়নিক যৌগটিকে অবশ্যই নিরপেক্ষ হতে হবে। সুতরাং, এক্ষেত্রে একটি চার্জ ক্ষতিপূরণ ব্যবস্থা প্রয়োজন। সুতরাং ধাতুগুলির মধ্যে যেকোনো একটিকে আংশিক বা সম্পূর্ণ জারণ বা বিজারণ করা হয় বা আয়ন শূন্যতা তৈরি করা হয়।  পরস্পরবিরোধী ত্রুটিগুলি  সাধারণত নিয়মিত কোনো  খাদ বা যৌগে ঘটে থাকে, যখন বিভিন্ন ধরনের বিনিময়যোগ্য অবস্থার পরমাণু থাকে। উদাহরণস্বরূপ, কিছু খাদের নিয়মিত কাঠামো থাকে যার মধ্যে প্রতিটি পরমাণু আলাদা প্রজাতির হয়; উদাহরণস্বরূপ ধরা যায়,  'ক' ধরনের পরমাণু কিউবিক কেলাসগুলির কোণায় অবস্থান করছে আর 'খ' ধরনের পরমাণুগুলি কিউবের কেন্দ্রে অবস্থান করছে। যদি একটি ঘনকের কেন্দ্রে একটি 'ক' পরমাণু থাকে তবে বুঝতে হবে পরমাণুটি 'খ' পরমাণু দ্বারা দখলকৃত সাইটে রয়েছে। একেই পরস্পরবিরোধী ত্রুটি বলে। এটি কোনও শূন্যতা বা অন্তর্বর্তী ত্রুটি, বা অবিশুদ্ধতার মধ্যে পড়ে না।  টপোলজিকাল ত্রুটিগুলি একটি স্ফটিকের এমন অঞ্চল যেখানে সাধারণ রাসায়নিক বন্ধনের পরিবেশ পারিপার্শ্বিক থেকে টপোলজিকভাবে পৃথক। উদাহরণস্বরূপ, গ্রাফাইটের একটি নিখুঁত শীটে ( গ্রাফিন ) সমস্ত পরমাণু ছয়টি রিং এ থাকে। যদি শিটটির কোনো অঞ্চলে রিংয়ের পরমাণুর সংখ্যা ছয়টি থেকে পৃথক হয়, কিন্তু মোট পরমাণুর সংখ্যা একই থাকে, তবে সেক্ষেত্রে একে টপোলজিকাল ত্রুটি বলা হয়। একটি উদাহরণ হল ন্যানো টিউবে বিদ্যমান স্টোন ওয়েলস ত্রুটি, যা দুটি সংলগ্ন ৫ পরমাণুর এবং দুটি ৭ পরমাণুর রিং নিয়ে গঠিত।  ডান|থাম্ব| GaAs ব্যবহার করে একটি যৌগিক পদার্থের ত্রুটির পরিকল্পনামূলক চিত্রণ।   এছাড়াও নিরাকার সলিডে ত্রুটি থাকতে পারে। এগুলোকে স্বাভাবিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা বেশ কঠিন, তবে কখনও কখনও তাদের প্রকৃতি বেশ সহজেই বোঝা যায়। উদাহরণস্বরূপ, আদর্শভাবে গঠিত নিরাকার সিলিকাতে সমস্ত কার্বন পরমাণুর সাথে  ৪ টি অক্সিজেন পরমাণুর বন্ধন রয়েছে এবং সবগুলো অক্সিজেন পরমাণুর সাথে ২ টি সিলিকন পরমাণুর বন্ধন রয়েছে।।উদাহরণস্বরূপ, কেবলমাত্র একটি সিলিকনের সাথে যুক্ত একটি অক্সিজেন পরমাণুর (একটি বাঁকানো বন্ধন ) ক্ষেত্রে সিলিকাকে ত্রুটিযুক্ত হিসাবে বিবেচনা করা যায়।  এছাড়া, শুন্য বা ঘনভাবে আবিষ্ট  স্থানীয় পারমাণবিক পরিবেশের উপর ভিত্তি করে ত্রুটিগুলি নিরাকার পদার্থের মধ্যেও সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে এবং এই জাতীয় ত্রুটিগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি স্ফটিকে বিদ্যমান সাধারণ শূন্যতা এবং অন্তর্বর্তী ত্রুটির মত করে দেখানো যেতে পারে।   বিন্দু ত্রুটির মাঝে জটিলতা তৈরি হতে পারে।  উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও শূন্যতা কোনও অবিশুদ্ধতার মুখোমুখি হয় তবে ল্যাটিসের তুলনায় অবিশুদ্ধতা খুব বেশি বড় হলে শুণ্যতা ও অবিশুদ্ধতা একসাথে যুক্ত হতে পারে। অন্তর্বর্তী ত্রুটি আবার 'বিচ্ছিন্ন অন্তর্বর্তী' বা 'ডাম্বেল' কাঠামো গঠন করতে পারে যেখানে দুটি পরমাণু কার্যকরভাবে একটি পারমাণবিক সাইট ভাগাভাগি করে, যার ফলে কোনো পরমাণুই বাস্তবে সাইটটি দখল করে না।    রেখা ত্রুটি  রেখা ত্রুটিকে গজ তত্ত্ব দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে।  স্থানচ্যুতি হল রৈখিক ত্রুটি, যার চারপাশে স্ফটিক কেলাসের পরমাণুগুলি বিচ্ছিন্ন হয়ে যায়।  দুই প্রকারের স্থানচ্যুতি রয়েছে, প্রান্তের স্থানচ্যুতি এবং বক্র স্থানচ্যুতি। উভয় প্রকারের স্থানচ্যুতি মিলে "মিশ্রিত" স্থানচ্যুতিও প্রায়-ই চোখে পড়ে।  সহজভাবে বলতে গেলে, প্রান্ত স্থানচ্যুতির ক্ষেত্রে, কেলাসে একটি অতিরিক্ত অর্ধেক তল তৈরি হয়, অন্যদিকে বক্র স্থানচ্যুতিতে একটি বাঁকানো বা মোচড়ানো তল তৈরি হয়।  থাম্ব|একটি প্রান্তের স্থানচ্যুতি দেখানো হয়েছে। স্থানচ্যুতি লাইনটি নীল রঙে উপস্থাপন করা হয়েছে, বার্গার ভেক্টরটি 'বি' কালো রঙের। স্ফটিকের মাঝে পারমাণবিক তলের সমাপ্তির ফলে প্রান্ত স্থানচ্যুতি হয়। এসব ক্ষেত্রে, সংলগ্ন তলগুলো সোজা হবার পরিবর্তে সমাপ্তি তলের প্রান্তের চারপাশে বাঁকানো থাকে, যাতে স্ফটিক কাঠামোটির উভয় পাশেই সামঞ্জশ্য থাকে। কাগজের স্তুপের সাথে সাদৃশ্যটি উপযুক্ত: যদি কাগজের একটি স্তুপের মধ্যে অর্ধেক টুকরো কাগজ ঢুকানো হয় তবে স্তুপের মধ্যে ত্রুটিটি অর্ধ শীটের প্রান্তে লক্ষ্য করা যাবে।  বক্র স্থানচ্যুতি কল্পনা করা আরও কঠিন, তবে মূলত স্ফটিকে এমন একটি কাঠামো রয়েছে যার মধ্যে কেলাসগুলির পরমাণু লিনিয়ার ত্রুটির (স্থানচ্যূত রেখার) চারপাশে একটি বাঁকানো পথ সন্ধান করে।  স্থানচ্যুতির উপস্থিতি কেলাসে বিকৃতি তৈরি করে। এই জাতীয় বিকৃতির দিক এবং প্রস্থতা বার্গার ভেক্টর (বি) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। একটি প্রান্ত স্থানত্রুটির জন্য, 'বি' স্থানচ্যুতির রেখার জন্য লম্ব হয়, বক্র স্থানচ্যুতির ক্ষেত্রে এটি সমান্তরাল হয়। ধাতব পদার্থগুলিতে, 'বি' নিবিড়ভাবে যুক্ত স্ফটিকের দিকগুলির সাথে একত্রিত হয় এবং এর দৈর্ঘ্য একটি আন্তঃপারমাণবিক ব্যবধানের সমান হয়।  আশেপাশের তলগুলির মধ্যে একটি থেকে যদি পরমাণুগুলি তাদের বন্ধন ভাঙে এবং সমাপ্তি প্রান্তে, আবার পরমাণুর সাথে যুক্ত হয় তবে স্থানচ্যুতি চলাচল করতে পারে।  স্থানচ্যুতির উপস্থিতি এবং বাহ্যিক শক্তির প্রভাবে সহজেই সরানোর ক্ষমতা ধাতব পদার্থের বৈশিষ্ট্য ক্ষতির দিকে পরিচালিত করে।  ট্রান্সমিশন ইলেক্ট্রন মাইক্রোস্কোপ, ফিল্ড আয়ন মাইক্রোস্কোপ এবং অ্যাটম প্রোব  ব্যবহার করে স্থানচ্যুতি লক্ষ্য করা যায়। গভীর স্তরের ক্ষণস্থায়ী বর্ণালি ব্যবহার করে অর্ধপরিবাহী, ও প্রধানত সিলিকনগুলিতে বৈদ্যুতিক ক্রিয়াকলাপ অধ্যয়ন করা হয়।  স্থানচ্যুতিকে রেখা ত্রুটি বলা হয় যখন একটি লাইনের চারপাশে একটি কোণ "যোগ" বা "বিয়োগ" হয়। মূলত, এর অর্থ হল যদি লাইন ত্রুটির চারপাশে স্ফটিক অবস্থানকে শনাক্ত করা হয় তবে একটি ঘূর্ণন পাওয়া যাবে। সাধারণত, তারা কেবল তরল স্ফটিকে প্রভাব রাখে, তবে সাম্প্রতিক ঘটনাবলী থেকে বোঝা যায় যে কঠিন পদার্থগুলিতেও তাদের ভূমিকা থাকতে পারে, যেমন: ফাটলগুলোকে স্ব-নিরাময়ের দিকে পরিচালিত করে। Chandler, David L., Cracked metal, heal thyself, MIT news, October 9, 2013   তলীয় ত্রুটি  থাম্ব|স্ট্যাকিং ত্রুটির উত্স: ঘনভাবে যুক্ত স্ফটিকগুলোর বিভিন্ন স্ট্যাকিং ক্রম   গ্রেইন বাউন্ডারি ঘটে যেখানে স্ফটিকের ল্যাটিসের দিক হঠাৎ করে পরিবর্তিত হয়। এটি সাধারণত তখন ঘটে যখন দুটি স্ফটিক পৃথকভাবে বাড়তে শুরু করে এবং তার পরে মিলিত হয়।  অ্যান্টিফেজের সীমানা সাধারণত খাদে থাকে। এক্ষেত্রে স্ফটিকের দিক একই থাকে তবে সীমানার প্রতি পাশে বিপরীত ফেইজ বা ভৌত দশা থাকে: উদাহরণস্বরূপ, ক্রমটি সাধারণত এবিএবিএবিএবি ( ষড়ভুজাকার ঘনভাবে সজ্জিত স্ফটিক) হয় তবে একটি অ্যান্টিফেসের বা বিপরীত দশার সীমানা লাগে এবিএবিবিএবিএ রূপে।  স্ট্যাকিং ত্রুটি বেশ কয়েকটি স্ফটিক কাঠামোর মধ্যে দেখা দেয় তবে কাছাকাছি কাঠামোতে বেশি দেখা যায়। এগুলো স্ফটিকের স্তরগুলির স্ট্যাকিং বা স্তুপ ক্রমের বিচ্যুতি দ্বারা গঠিত হয়। উদাহরণস্বরূপ এবিএবিসিএবিএবি স্ট্যাকিং ক্রম হবে।  টুইন বাউন্ডারি এমন একটি ত্রুটি যা স্ফটিকের ক্রমের ক্ষেত্রে দর্পণ প্রতিসাম্যের একটি  তল তৈরি করে। উদাহরণস্বরূপ, ঘনাকার ঘনভাবে সজ্জিত স্ফটিকগুলিতে, দুটি দ্বি সীমার স্ট্যাকিং ক্রমটি হবে ABCABCBACBA।  একক স্ফটিকের তলে, পারমাণবিকভাবে সমতল টেরেসের মধ্যবর্তী ধাপকেও তলীয় ত্রুটি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এটি দেখানো হয়েছে যে এই জাতীয় ত্রুটিগুলি এবং তাদের জ্যামিতি জৈব অণুর শোষণে উল্লেখযোগ্য প্রভাব রাখে।    আয়তন ত্রুটি    ত্রিমাত্রিক আনুবীক্ষণিক বা আয়তন ত্রুটি যেমন ছিদ্র, ফাটল বা অন্তর্ভুক্তি  শূণ্যতা - এমন ছোট অঞ্চল যেখানে অণু নেই এবং এ শূন্যপদগুলো গুচ্ছ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।  অবিশুদ্ধতাও একসাথে জোট বেধে থাকতে পারে যাতে ভিন্ন দশার ছোট অঞ্চল গঠন করতে পারে। এগুলিকে প্রায়শই বলা হয় অধঃক্ষেপ ।   গাণিতিক শ্রেণিবদ্ধকরণ পদ্ধতি  ভৌত কেলাস সংক্রান্ত ত্রুটিগুলির জন্য একটি সফল গাণিতিক শ্রেণিবিন্যাস পদ্ধতি রয়েছে, যা কেবল স্ফটিকগুলিতে বিচ্ছিন্নতা এবং অন্যান্য ত্রুটির তত্ত্বের সাথেই কাজ করে না, যেমন, তরল স্ফটিকগুলিতে বিচ্ছিন্নতা এবং সুপার তরলের অতিমাত্রায় উত্তেজনার জন্য 3   বরঙ্ টপোলজিকাল হোমোটোপি তত্ত্ব হিসেবেও কাজ করে।    কম্পিউটার সিমুলেশন পদ্ধতি  ঘনত্বের ক্রিয়ামূলক তত্ত্ব, নিয়মিত আণবিক গতিবিদ্যা এবং গতিময় মন্টি কার্লো  সিমুলেশনগুলি কম্পিউটারের সিমুলেশন-এর সাহায্যে কঠিন পদার্থগুলোতে ত্রুটির বৈশিষ্ট্যগ অধ্যয়ন করতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।  লুবাচেভস্কি ব্যবহার করে বিভিন্ন আকারের এবং / অথবা ধারনযোগ্য মাপের ধারকের শক্ত গোলকের জ্যামিং অনুকরণ করা যায়, স্টিলিঞ্জার অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। এক্ষেত্রে বেশ কিছু ধরনের স্ফটিকের ত্রুটি প্রদর্শন কার্যকর হতে পারে।    তথ্যসূত্র    আরও পড়ুন   বিষয়শ্রেণী:স্ফটিকজনিত ত্রুটি