থাম্ব|চিত্র 1: তাপ ইঞ্জিন ডায়াগ্রাম   তাপগতিবিদ্যা এবং প্রকৌশলবিদ্যায় তাপ ইঞ্জিন হল তাপশক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তর করার একটি পদ্ধতি যা পরবর্তীতে যান্ত্রিক কাজে ব্যবহার করা যায়। Fundamentals of Classical Thermodynamics, 3rd ed. p. 159, (1985) by G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag: "A heat engine may be defined as a device that operates in a thermodynamic cycle and does a certain amount of net positive work as a result of heat transfer from a high-temperature body and to a low-temperature body. Often the term heat engine is used in a broader sense to include all devices that produce work, either through heat transfer or combustion, even though the device does not operate in a thermodynamic cycle. The internal-combustion engine and the gas turbine are examples of such devices, and calling these heat engines is an acceptable use of the term."Mechanical efficiency of heat engines, p. 1 (2007) by James R. Senf: "Heat engines are made to provide mechanical energy from thermal energy." এর কার্যনির্বাহী বস্তু কে উচ্চ তাপমাত্রা থেকে নিম্ন তাপমাত্রায় স্থানান্তরের মাধ্যমে এই কাজটি করা হয়।তাপ উৎস দ্বারা উৎপন্ন তাপশক্তির মাধ্যমে কার্যনির্বাহী বস্তু উচ্চ তাপমাত্রাপ্রাপ্ত হয় এবং নিম্ন তাপমাত্রার অবস্থায় না আসা পর্যন্ত সিঙ্কে (শীতল তাপাধারে) তাপ স্থানান্তরিত করতে থাকে এবং এ সময় ইঞ্জিনের কার্যকর ক্ষেত্রে কিছু কাজ সম্পাদিত হয়।অশূণ্য তাপধারণ ক্ষমতাসম্পন্ন যেকোন বস্তুই কার্যনির্বাহী বস্তু হিসেবে কাজ করতে পারে , সাধারণত কোন গ্যাস বা তরল পদার্থ এক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়। তাপ ইঞ্জিনে এসব কার্যনির্বাহী বস্তুর কিছু অভ্যন্তরীণ বৈশিষ্ট্যকে কাজে লাগিয়ে তাপশক্তি থেকে কাজ পাওয়া যায়।এই প্রক্রিয়ায় স্বাভাবিকভাবেই কিছু তাপ পরিবেশে নষ্ট হয়ে যায় যা আর কাজে পরিণত করা যায় না। আবার কিছু শক্তি ঘর্ষণ ও প্রতিবন্ধক বল( ড্র্যাগ) এর কারণে নষ্ট হয়।  সাধারণত ইঞ্জিন এর মাধ্যমে শক্তি থেকে যান্ত্রিক কাজ পাওয়া যায়। তাপ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা কার্নোর নীতি অনুসারে সীমাবদ্ধ বলে এটি অন্যান্য ইঞ্জিন থেকে আলাদা।Thermal physics: entropy and free energies, by Joon Chang Lee (2002), Appendix A, p. 183: "A heat engine absorbs energy from a heat source and then converts it into work for us.... When the engine absorbs heat energy, the absorbed heat energy comes with entropy." (heat energy ), "When the engine performs work, on the other hand, no entropy leaves the engine. This is problematic. We would like the engine to repeat the process again and again to provide us with a steady work source. ... to do so, the working substance inside the engine must return to its initial thermodynamic condition after a cycle, which requires to remove the remaining entropy. The engine can do this only in one way. It must let part of the absorbed heat energy leave without converting it into work. Therefore the engine cannot convert all of the input energy into work!"  তবে কর্মদক্ষতার এই সীমাবদ্ধতা থাকা সত্ত্বেও তাপ ইঞ্জিনগুলির একটি সুবিধা হ'ল বিভিন্ন প্রক্রিয়া যেমন তাপউৎপাদী বিক্রিয়া (যেমন দহন), নিউক্লিয়ার ফিশন, আলো কিংবা কোন শক্তিশালী কণার শক্তি শোষণ , ঘর্ষণ, রোধ , এবং অন্যান্য উপায়ে শক্তির অপচয় থেকে খুব সহজেই তাপশক্তি উৎপন্ন করা যায়। তাই যেকোন উৎস থেকেই তাপ উৎস তাপশক্তি সরবরাহ করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি পেতে পারে। এজন্য তাপ ইঞ্জিন অনেক বিস্তৃত ক্ষেত্রে ব্যবহার করা যায়।  সাধারণত কোন যন্ত্রের মডেলের জন্য আমরা 'চক্র' কথাটি ব্যবহার করি। আর সত্যিকারের যন্ত্রের জন্য 'ইঞ্জিন' কথাটিই ব্যবহার হয়। তাপ ইঞ্জিনকে তাই প্রায়সময়ই তাদের সম্পাদিত চক্রের সাথে মিলিয়ে ফেলা হয়।   সাধারণ বিবরণী  তাপগতিবিদ্যায় তাপ ইঞ্জিনকে সাধারণত অটো চক্রের মতো কিছু আদর্শ প্রকৌশল মডেল হিসেবে ধরে নেয়া হয়। ইঞ্জিনের প্রকৃত ডেটা নিয়ে সেগুলো সংযোজন করে ও নির্দেশক চিত্রের মতো কিছু ধারণা ব্যবহার করে এই তাত্ত্বিক মডেলটিকে আরও পরিমার্জিত করা যায়। যেহেতু খুব কম তাপ ইঞ্জিনই সম্পূর্ণভাবে তাপগতীয় চক্র মেনে চলে তাই তাপগতীয় চক্র আসলে একটি আদর্শ যান্ত্রিক ইঞ্জিন। তবে একটি ইঞ্জিন ও তার কর্মদক্ষতা সম্পর্কে ভাল ধারণা পেতে হলে তার তাত্ত্বিক মডেলটি(হোক সেটি সরলীকৃত বা আদর্শ মডেল) ভাল করে বুঝতে হবে।  সাধারণত উষ্ণ তাপ উৎস ও শীতল তাপ গ্রাহক এর তাপমাত্রার পার্থক্য যত বেশি হবে, উক্ত চক্রের তাপীয় দক্ষতাও তত বেশি হবে। তাপ ইঞ্জিনের শীতল তাপাধারের তাপমাত্রার সাধারণত পরিবেশের তাপমাত্রার খুব কাছাকাছি থাকে, বা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে তা ৩০০ কেলভিনের চেয়ে খুব বেশি কমতে পারে না। তাই তাপ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বৃদ্ধির জন্য ইঞ্জিনের উপাদানের সহ্যক্ষমতা অনুসারে তাপ উৎসের তাপমাত্রা যতটা সম্ভব বৃদ্ধির জন্য চেষ্টা করা হয় । তাত্ত্বিকভাবে কোন তাপ ইঞ্জিনের সর্বাধিক কর্মদক্ষতা (যা কোনও ইঞ্জিন কখনই অর্জন করতে পারে না) উক্ত ইঞ্জিনের উষ্ণ তাপ উৎস ও শীতল তাপ গ্রাহক এর তাপমাত্রার পার্থক্যকে উষ্ণ তাপ উৎসের তাপমাত্রা দিয়ে ভাগ করলে পাওয়া যায় , যেখানে তাপমাত্রাগুলির একক  পরম তাপমাত্রায়(কেলভিন) প্রকাশিত।  এখনকার ব্যবহৃত কিছু তাপ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতার বিশাল পরিসর রয়েছে যেমন:   সামুদ্রিক তাপশক্তি রূপান্তর  (OTEC)এর মাধ্যমে সমুদ্র শক্তিকে ব্যবহারের করা যায় যেখানে কর্মদক্ষতা পাওয়া যায় ৩% (নিম্ন মানের তাপশক্তির ব্যবহার হয় বলে ৯৭% তাপ নষ্ট হয়))  বেশিরভাগ স্বয়ংকৃত গ্যাসোলিন ইঞ্জিনের জন্য ২৫% Where the Energy Goes: Gasoline Vehicles, US Dept of Energy  এভেডোর শক্তি উৎপাদন কেন্দ্রের মতো সুপারক্রিটিকাল কয়লা চালিত শক্তি কেন্দ্রের জন্য ৪৯%  বাষ্প দ্বারা শীতলকৃত সম্মিলিত চক্র গ্যাস টারবাইন  এর জন্য ৬০%।  এই প্রক্রিয়াগুলোর দক্ষতা সাধারণত প্রকিয়াগুলোর দু প্রান্তের তাপমাত্রার পার্থক্যের ওপর নির্ভর করে। বিভিন্ন সাহায্যকারী যন্ত্র যেমন পাম্প দ্বারা বেশিরভাগ শক্তি শোষিত হয়ে যায় যা ইঞ্জিনের দক্ষতাকে অনেক কমিয়ে দেয়।   উদাহরণ  কিছু চক্রের দহন প্রকোষ্ঠ প্রচলিত স্থানেই থাকলেও (অভ্যন্তরীণ বা বাহ্যিক) সেগুলি প্রায়ই অন্যগুলোর সাথে প্রয়োগ করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, জন এরিকসন  আগের ডিজেল চক্রের মতো একটি বাহ্যিকভাবে দহনকৃত তাপ ইঞ্জিন তৈরী করেছিলেন।।বাহ্যিকভাবে দহনকৃত ইঞ্জিনগুলি খোলা বা বদ্ধ চক্রেও মাঝেমাঝে প্রয়োগ করা যেতে পারে।   নিত্যদিনের উদাহরণ  প্রতিদিন ব্যবহৃত তাপ ইঞ্জিনের উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে তাপ বিদ্যুৎ কেন্দ্র, অন্তর্দহন ইঞ্জিন এবং আগ্নেয়াস্ত্র । তাপের মাধ্যমে  তাপ ইঞ্জিনের গ্যাসের সম্প্রসারণের মাধ্যমে এই ইঞ্জিনগুলো চালি থবার শক্তি পায়।   পৃথিবীর তাপ ইঞ্জিন  পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল ও জলমন্ডল এবং পৃথিবীর তাপ ইঞ্জিন একত্রে একটি প্রক্রিয়ার মত কাজ করে যা ভূপৃষ্ঠের পানির বাষ্পীভবন, পরিচলন, বৃষ্টিপাত, বায়ুপ্রবাহ ও সামুদ্রিক আন্দোলনের মাধ্যমে সৌর তাপের ভারসাম্য করে ও পৃথিবীর সর্বত্র তাপ সরবরাহ করে ।   তাপ ইঞ্জিনের একটি উদাহরণ হল হ্যাডলি কোষ ।  এটি মরু অঞ্চলে উষ্ণ ও আর্দ্র বায়ু বৃদ্ধি করে থাকে এবং উপক্রান্তীয় অঞ্চলে শীতল বায়ু  হ্রাস করে সরাসরি তাপীয় সঞ্চালন সৃষ্টি করে যার ফলে বায়ুর গতিশক্তি উৎপন্ন হয়।   দশা পরিবর্তন চক্র  এই চক্র এবং ইঞ্জিনে, কার্যকারী পদার্থ হল গ্যাস এবং তরল। এই কার্যকরি পদার্থকে ইঞ্জিন গ্যাস থেকে তরলে পরিণত করতে পারে বা তরল থেকে গ্যাসে পরিণত করতে পারে বা উভয়ই করতে পারে। ফলে প্রবাহীটর সংকোচন বা প্রসারণ হয় যা থেকে কাজ উৎপন্ন হয়।   র‌্যাঙ্কিন চক্র (চিরায়ত বাষ্প ইঞ্জিন )  পুনরুৎপাদন চক্র (  র‌্যাঙ্কিন চক্রের চেয়ে বাষ্প ইঞ্জিন অধিক কর্মদক্ষ )  জৈব র‌্যাঙ্কিন চক্র (বরফ এবং উষ্ণ তরল পানির তাপমাত্রার মধ্যে শীতায়ক পদার্থটি দশা পরিবর্তন করে)  বাষ্প থেকে তরল চক্র ( মদ্যপানকারী পাখি, ইনজেক্টর, মিন্টো চাকা )  তরল থেকে কঠিন চক্র ( ফ্রস্ট হিভিং -পানি বরফ থেকে তরলে পরিণত হয় এবং আবার কঠিন বরফে পরিণত হয় যা একটি পাথরকে ৬০ সেন্টিমিটার পর্যন্ত ওঠাতে পারে। )  কঠিন থেকে গ্যাস চক্র ( আগ্নেয়াস্ত্র - কঠিন বিস্ফোরকগুলি বিস্ফোরিত হয়ে উষ্ণ গ্যাস উৎপন্ন করে। )   কেবলমাত্র গ্যাস দ্বারা চালিত চক্র  এই চক্র ও ইঞ্জিনগুলিতে কার্যকরী পদার্থ হিসেবে সর্বদা গ্যাস ব্যবহৃত হয়(অর্থাৎ এখানে কোন দশা পরিবর্তন হয় না):   কার্নোর চক্র ( কার্নোর তাপ ইঞ্জিন )  এরিকসন চক্র (ক্যালোরি শিপ জন এরিকসন)  স্টারলিং চক্র ( স্টারলিং চক্রস্টারলিং ইঞ্জিন, থার্মোএকাউস্টিক ডিভাইস)  অন্তর্দহন ইঞ্জিন (আইসিই):  অটো চক্র (যেমন গ্যাসোলিন / পেট্রোল ইঞ্জিন )  ডিজেল চক্র (যেমন ডিজেল ইঞ্জিন )  অ্যাটকিনসন চক্র (অ্যাটকিনসন ইঞ্জিন)  ব্রেটন চক্র বা জুল চক্র মূলত এরিকসন চক্র ( গ্যাস টারবাইন )  লেনোয়ার চক্র (যেমন, পালস জেট ইঞ্জিন )  মিলার চক্র (মিলার ইঞ্জিন)   কেবলমাত্র তরল দ্বারা চালিত চক্র  এএই চক্র ও ইঞ্জিনগুলিতে কার্যকরী পদার্থ হিসেবে সর্বদা তরল পদার্থ ব্যবহৃত হয়।:   স্টার্লিং চক্র ( ম্যালোন ইঞ্জিন )  তাপ পুনরুতপাদন সাইক্লোন    ইলেক্ট্রন চক্র    জনসন থার্মোইলেক্ট্রিক শক্তি রূপান্তরকারক  থার্মোইলেকট্রিক ( পেল্টিয়ার - স্যাব্যাক এফেক্ট )  থার্মোগালভ্যানিক কোষ  থার্মোআয়নিক নির্গমন  থার্মোটানেল শীতলীকরণ   চৌম্বকীয় চক্র    থার্মো-চৌম্বকীয় মোটর (টেসলা)   রেফ্রিজারেশনের জন্য ব্যবহৃত চক্র  বাসাবাড়ির রেফ্রিজারেটর তাপীয় পাম্পের একটি উদাহরণ যা আসলে একটি তাপ ইঞ্জিনের ঠিক বিপরীত।এখানে তাপের পার্থক্য তৈরির জন্য বাহ্যিক কাজ করতে হয়।অনেক চক্রই আছে যেগুলো বিপরীতমুখী প্রক্রিয়ায় কাজ করে শীতল অংশ থেকে তাপ সরিয়ে উষ্ণ অংশে প্রদান করে। ফলে শীতল অংশ শীতলতর হয় এবং উষ্ণ অংশ উষ্ণতর হয়। অন্তর্দহন ইঞ্জিনগুলো তাদের প্রকৃতি অনুসারে প্রত্যাগামী নয়।  রেফ্রিজারেশন চক্রের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত:   বায়ু চক্র যন্ত্র  গ্যাস-শোষণ রেফ্রিজারেটর  চৌম্বকীয় রেফ্রিজারেশন   স্টার্লিং ক্রায়োকুলার  বাষ্প-সংকোচন রেফ্রিজারেশন  Vuilleumier চক্র   বাষ্পীভবনীয় তাপ ইঞ্জিন  বারটন বাষ্পীভবন ইঞ্জিন এমন একটি চক্রের ওপর ভিত্তি করে পরিচালিত হয় যা পানির বাষ্পীভবনের মাধ্যমে শক্তি ও শীতল আর্দ্র বায়ু উৎপন্ন করে ও উষ্ণ ও শুষ্ক বায়ুতে তা বর্জন করে।   মেসোস্কোপিক হিট ইঞ্জিনগুলি  মেসোস্কপিক তাপ ইঞ্জিন হল ন্যানোস্কেলে পরিচালিত একটি ইঞ্জিন যা খুব ক্ষুদ্র পরিসরে তাপীয় ফ্লাক্স ও কাজ উৎপন্ন করে। বৈদ্যুতিক শীতায়ক যন্ত্রের মত কিছু যন্ত্রে এর ব্যবহার লক্ষ্য করা যায়। এ ধরনের মেসোস্কোপিক তাপ ইঞ্জিনে তাপীয় বিশৃঙ্খলার জন্য চক্রপ্রতি কাজের মান ওঠানামা করে। কোন তাপ ইঞ্জিন দ্বারা কৃতকাজের এক্সপোনেন্ট এর গড়মানের সাথে উষ্ণ তাপ উৎস থেকে সঞ্চালিত তাপশক্তির সম্পর্কিত একটি সরাসরি সমীকরণ রয়েছে। এই সমীকরণটি দ্বারা কার্নোর অসমতটি সমতায় রূপান্তরিত হয়। এই সমীকরণটি একইসাথে কার্নোর চক্রের সমতাসূচক সমীকরণ।   কর্মদক্ষতা  কোন তাপ ইঞ্জিন, প্রদত্ত শক্তির যত অংশ কাজে রূপান্তরিত করতে পারে তাকে ঐ তাপ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বলে।  তাপগতিবিদ্যার সূত্র অনুসারে একটি সম্পূর্ণ চক্রের জন্য:     যেখানে   ইঞ্জিন থেকে নিষ্কাশিত কাজ। (ইঞ্জিন দ্বারা কাজ সম্পন্ন হওয়ায় এটি ঋণাত্মক। )   উচ্চ তাপমাত্রার তাপ উৎস থেকে গৃহীত তাপ শক্তি। (তাপ উৎস থেকে গৃহীত হওয়ায় এটি  ঋণাত্মক, যেহেতু  ধণাত্মক। )   শীতল তাপগ্রাহকে সরবরাহ করা তাপ শক্তি। (যেহেতু তাপগ্রাহকে তাপ বর্জন করা হয় তাই এটি ধণাত্মক। )  অন্য কথায়, তাপ ইঞ্জিন উচ্চ তাপমাত্রার তাপ উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে, এর কিছু অংশ কাজে পরিণত করে ও বাকি অংশ কম তাপমাত্রার তাপ গ্রাহকে বর্জন করে।  সাধারণভাবে, কোন একটি তাপ সঞ্চালন প্রক্রিয়ার(রেফ্রিজারেটর, একটি তাপীয় পাম্প কিংবা একটি ইঞ্জিন যেকোনকিছুই হতে পারে) দক্ষতা বলতে উক্ত প্রক্রিয়ায় প্রাপ্ত শক্তি ও প্রদত্ত শক্তির অনুপাতকে বুঝায়।  ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে, তাপশক্তি থেকে কাজ পাওয়াই থাকে মূল উদ্দেশ্য।     যে কোনও তাপ ইঞ্জিনের তাত্ত্বিক  সর্বাধিক দক্ষতা কেবলমাত্র ইঞ্জিনটি যে তাপমাত্রাদ্বয়ের মধ্যে কাজ করে তার উপর নির্ভর করে। কার্নোর তাপ ইঞ্জিনের মতো আদর্শ কাল্পনিক তাপ ইঞ্জিন ব্যবহার করে এই দক্ষতার মান বের করা যায়, যদিও বিভিন্ন চক্র ব্যবহার করে অন্যান্য ইঞ্জিনগুলিও সর্বোচ্চ দক্ষতা অর্জন করতে পারে। গাণিতিকভাবে, যেহেতু প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে, শীতল তাপাধারের এনট্রপির পরিবর্তন হ'ল উষ্ণ তাপাধারের এন্ট্রপির পরিবর্তনের ঋণাত্মক (অর্থাৎ  ), তাই এন্ট্রপির সামগ্রিক পরিবর্তন শূন্য হয়। অর্থাৎ:     যেখানে  হল উষ্ণ তাপ উৎসের পরম তাপমাত্রা এবং  হলকেলভিন শীতল তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, সাধারণত এই তাপমাত্রাগুলো কেলভিন এ পরিমাপ করা হয়। এখানে লক্ষ্যণীয় যে যখন  এর মান ঋণাত্মক,   এর মান তখন ধণাত্মক হয়; যে কোনও প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়াতে, এনট্রপির মান সামগ্রিকভাবে বৃদ্ধি হয় না, বরং একটি উষ্ণ (উচ্চ-এনট্রপি) সিস্টেম থেকে শীতল (নিম্ন-এনট্রপি) সিস্টেমে স্থানান্তরিত হয়, যার ফলে তাপ উৎসের এন্ট্রপি হ্রাস পায় ও তাপ গ্রাহকের এন্ট্রপই বৃদ্ধি পায়।  সর্বাধিক দক্ষতার অর্জনের জন্য যে কারণ রয়েছে তা নিচে উল্লেখ করা হলো। প্রথমে ধরে নেয়া হয় যে কোন ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা কার্নোর ইঞ্জিনের চেয়ে বেশি হলে তাকে তাপীয় পাম্প হিসেবেও ব্যবহার করা যেতে পারে।। গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখা যায় যে এর ফলে এনট্রপির মান হ্রাস পায়।কিন্তু যেহেতু তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে এটি পরিসংখ্যানগতভাবে অসম্ভব, তাই বলা যায় যে কার্নোর দক্ষতাই হল তাত্ত্বিকভাবে কোন তাপগতীয় চক্রের সর্বোচ্চ কর্মদক্ষতার মান।  অভিজ্ঞতার আলোকে বলা যায় যে এখন পর্যন্ত এমন কোন তাপ ইঞ্জিন পাওয়া যায় নি যা কার্নোর তাপ ইঞ্জিনের চেয়ে বেশি কর্মদক্ষতা প্রদর্শন করেছে।  চিত্র ২ এবং চিত্র ৩ এ কার্নোর চক্রের কর্মদক্ষতার ক্রমাগত পরিবর্তন দেখা যায়। স্থির কম্প্রেসর তাপমাত্রার জন্য তাপ প্রদানের ফলে তাপমাত্রার বৃদ্ধির সাথে কর্মদক্ষতা কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা চিত্র ২ দ্বারা নির্দেশিত হয় । চিত্র 3 নির্দেশ করে যে স্থির টারবাইন তাপমাত্রার জন্য তাপ গ্রাহকে বর্জিত তাপের জন্য তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রায় বৃদ্ধির সাথে দক্ষতা কীভাবে পরিবর্তিত হয়।  কিছুই না|থাম্ব|385x385পিক্সেল| চিত্র 2: তাপ উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে কার্নো চক্রের দক্ষতার পরিবর্তন।কিছুই না|থাম্ব|450x450পিক্সেল| চিত্র 3: তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে কার্নোর চক্রের কর্মদক্ষতার পরিবর্তন   এন্ডো-রিভারসিবল তাপ-ইঞ্জিন  যেকোন সর্বোচ্চদক্ষতাসম্পন্ন কার্নোর চক্রকে অবশ্যই অতিক্ষুদ্র তাপমাত্রা ব্যবধানে পরিচালিত হতে হবে; এর কারণ হ'ল যেকোন দুটি ভিন্ন তাপমাত্রার বস্তুর মধ্যে তাপ সঞ্চালন হল অপ্রত্যাবর্তী, তাই কার্নোর ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতার সমীকরণটি কেবল অতিক্ষুদ্র ব্যবধানের জন্য প্রযোজ্য। কিন্তু বাস্তবে তাপ ইঞ্জিনগুলোর উদ্দেশ্য কেবল শক্তি উৎপাদন করা ,অতিক্ষুদ্র আউটপুট শক্তি খুব কমই চাওয়া হয়।  এন্ডোরিভারসিবল তাপগতিবিদ্যা অনুসারে আদর্শ তাপ-ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতার পরিমাপের জন্য আরেকটি সমীকরণ পাওয়া যায়, যেখানে ইঞ্জিনের তাপীয় চক্রটি কার্নোর চক্রের সমতুল্য, পার্থক্য কেবল এই চক্রের প্রক্রিয়াসমূহ অপ্রত্যাবর্তী(কলেন 1985):    (দ্রষ্টব্য: একক K বা °R )  বাস্তবে তাপ ইঞ্জিনগুলো কত ভাল কাজ করবে তা এই মডেলটির সাহায্যে বেশ ভাল অনুমান করা যায়। (কলেন 1985, এন্ডোরিভারসিবল তাপগতিবিদ্যা দেখুন ): +বিদ্যুৎ উৎপাদন কেন্দ্রগুলির দক্ষতা F. L. Curzon, B. Ahlborn (1975). "Efficiency of a Carnot Engine at Maximum Power Output". Am. J. Phys., Vol. 43, pp. 24.শক্তি উৎপাদন কেন্দ্র  (ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড)  (ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড)  (কার্নো)  (এন্ডোরিভারসিবল)  (পরীক্ষালব্ধ) পশ্চিম থারক (যুক্তরাজ্য) কয়লাভিত্তিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র 25 565 0.64 0.40 0.36 ক্যান্ডু (কানাডা) পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র 25 300 0.48 0.28 0.30 লার্ডেরেলো (ইতালি) ভূতাত্ত্বিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র 80 250 0.33 0.178 0.16 উক্ত সারণি অনুসারে দেখা যায় যে এন্ডোরিভার্সিবল কর্মদক্ষতার মান পরীক্ষালব্ধ মানের সবচেয়ে কাছাকাছি।   ইতিহাস  প্রাচীনকাল থেকেই মানুষের তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কে ধারণা ছিল, তবে অষ্টাদশ শতাব্দীতে শিল্প বিপ্লবের সময়ই এটি একটি প্রয়োজনীয় যন্ত্র হিসেবে তৈরি হয়েছিল। আজ পর্যন্ত এর বিকাশ অব্যাহত রয়েছে।   ক্রমোন্নতি  কোন তাপ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বৃদ্ধির জন্য প্রকৌশলীগণ বিভিন্ন ধরনের তাপ ইঞ্জিন পর্যালোচলা করেছেন। কোন গ্যাস ভিত্তিক তাপ ইঞ্জিনই কার্নোর ইঞ্জিনের দক্ষতার সীমা অতিক্রম করতে পারবে না, কিন্তু প্রকৌশলীগণ অন্তত দুটি উপায় খুঁজে পেয়েছেন যাতে করে তাপ ইঞ্জিনগুলো এই সীমা অতিক্রম করতে পারে এবং সকল নিয়ম রক্ষা করেই আরও বেশি কর্মদক্ষ হতে পারে। এগুলো হল:   তাপ ইঞ্জিনে তাপমাত্রার ব্যবধান বাড়িয়ে। সবচেয়ে সহজ উপায় হল উষ্ণ অংশের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করা যা বর্তমানের আধুনিক সংযুক্ত চক্র গ্যাস টারবাইনগুলিতে করা হচ্ছে। দুর্ভাগ্যজনকভাবে কিছু গাঠনিক সীমাবদ্ধতা(যেমন ইঞ্জিনে ব্যবহৃত পদার্থের গলনাঙ্ক) এবং পরিবেশের কথা চিন্তা করে (যেমন NOxউৎপন্ন হতে পারে) তাপ ইঞ্জিনসমূহের সর্বোচ্চ কার্যকর তাপমাত্রা একটা নির্দিষ্ট সীমার ভেতরে থাকে। NOx এর উৎপাদন গ্রহণযোগ্য সীমার ভেতর রেখে আধুনিক গ্যাস টারবাইনগুলো সর্বোচ্চ সম্ভবপর তাপমাত্রায় পরিচালিত হচ্ছে। দক্ষতা বৃদ্ধির আরেকটি উপায় হল আউটপুটের তাপমাত্রা কমানো। এটি করার একটি উপায় হল কার্যনির্বাহী পদার্থ হিসেবে মিশ্র রাসায়নিক প্রবাহী ব্যবহার করা যার পরিবর্তনীয় বৈশিষ্ট্যকে এ কাজে লাগানো যায়।  এধরনের বিখ্যাত চক্রগুলির মধ্যে একটি হ'ল ক্যালিনা চক্র, যা  কার্যনির্বাহী পদার্থ হিসেবে অ্যামোনিয়া এবং জলের একটি ৭০/৩০ অনুপাতের মিশ্রণ ব্যবহার করে। এই মিশ্রণটি চক্রটিকে অন্যান্য প্রক্রিয়ার তুলনায় যথেষ্ট কম তাপমাত্রায় দরকারী শক্তি উৎপাদন করতে সাহায্য করে।   কার্যনির্বাহী পদার্থের গাঠনিক বৈশিষ্ট্যগুলি কাজে লাগানো হয়। যেমন ক্রান্তিবিন্দুর ওপরে পানিকে এবং অতিক্রান্তীয় বাষ্পকে এ ক্ষেত্রে কাজে লাগানো যায়। ক্রান্তিবিন্দুর ওপরে প্রবাহী পদার্থের বৈশিষ্ট্য আমূল পরিবর্তিত হয় এবং জল ও কার্বন ডাই অক্সাইডের মতো পদার্থের এই আচরণগত পরিবর্তনকে কাজে লাগিয়ে তাপ ইঞ্জিন থেকে অধিক তাপগতীয় দক্ষতা অর্জন করা সম্ভব হয়, এমনকি যদি এটি মোটামুটি প্রচলিত ব্রেটন বা র‌্যাঙ্কিন চক্র ব্যবহার করে তবুও। এই জাতীয় প্রয়োগের জন্য একটি নতুন এবং খুব আশাব্যঞ্জক উপাদান হ'ল CO2। SO2 এবং জেনন কেও এ জাতীয় প্রয়োগের জন্য বিবেচনা করা যায়, যদিও জেনন বিষাক্ত।   কার্যনির্বাহী পদার্থের রাসায়নিক বৈশিষ্ট্যগুলি কাজে লাগানো হয়। কার্যনির্বাহী পদার্থের সুবিধাজনক রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য গুলিকে কাজে লাগানো হয়। যেমন নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইড (NO2), ধোঁয়াযুক্ত একটি বিষাক্ত উপাদান, ডাই-নাইট্রোজেন টেট্রা অক্সাইড হিসাবে(N2O4) প্রকৃতিতে যার একটি ডাইমার রয়েছে । কম তাপমাত্রায় N2O4 কে সংকুচিত করা হয় এবং তারপরে তাপ দেয়া হয়। ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার ফলে প্রতিটি N2O4 দুটি NO2 অণুতে বিচ্ছিন্ন হয়ে যায়। এটি কার্যনির্বাহী পদার্থের আণবিক ভর হ্রাস করে, যা চক্রের কার্যক্ষমতা অনেকাংশে বৃদ্ধি করে। একবার NO2 টারবাইন দিয়ে প্রসারিত হয়ে গেলে তা তাপ গ্রাহক এর মাধ্যমে শীতল করা হয়, যার ফলে এরা নিজেরা যুক্ত হয়ে পুনরায় N2O4 তৈরী করে। তারপর এটি অন্য চক্রের জন্য কম্প্রেসর দ্বারা পুনরায় ব্যবহার করা হয়। অ্যালুমিনিয়াম ব্রোমাইড (Al2Br6),  NOCl এবং Ga2I6 এই জাতীয় কিছু যৌগ এ কাজে ব্যবহার করা যায় বলে গবেষণা করে বের করা হয়েছে। আজ অবধি, এগুলোর কোন অপূর্ণতা এদের ব্যবহারে বাধা হতে পারেনি, যদিও কর্মদক্ষতা বৃদ্ধির বিষয়টি পরিষ্কার।    তাপ ইঞ্জিন প্রক্রিয়া   প্রতিটি প্রক্রিয়া নিম্নলিখিতগুলির মধ্যে একটি:   সমোষ্ণ (ধ্রুব তাপমাত্রায়, তাপ উৎসে তাপ প্রদান ও তাপগ্রাহক থেকে তাপ গ্রহণের মাধ্যমে পরিচালনা করা হয়)  সমচাপীয় (ধ্রুব চাপে)  আইসোমেট্রিক / আইসোকরিক (ধ্রুব আয়তন), এছাড়াও সময়ায়তন হিসাবে পরিচিত  রুদ্ধতাপীয় (রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া চলাকালীন কোনও তাপই সিস্টেম থেকে গ্রহণ বা বর্জন করা হয় না)  সমএন্ট্রপিক (প্রত্যাগামী রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া, সমএন্ট্রপিক প্রক্রিয়া চলাকালীন কোনও তাপ গ্রহণ  বা বর্জন হয় না)  তাপ ইঞ্জিনসমূহের কর্মদক্ষতা সর্বাধিক করাই বর্তমান আধুনিক বিশ্বের লক্ষ্য। কার্নোর চক্র অনুসারে সর্বাধিক কর্মদক্ষতা পাওয়া গেলেও সেটি আদতে একটি তাত্ত্বিক ধারণা। যদি কোনভাবে আউটপুট তাপ কে সংরক্ষণ করা যেত তাহলে শতভাগ কর্মদক্ষতা অর্জিত হতে পারত। কিন্তু যেহেতু চক্রটিকে আবার তার পূর্বাবস্থায় ফিরে আসতে হবে তাই এমন একটি তাপগ্রাহকে তাপ বর্জন করতে হবে যার তাপমাত্রা তাপ উৎস থেকে কম। তাই কোনভাবেই আউটপুট তাপকে সংরক্ষণ করা যায় না।   আরো দেখুন    আইনস্টাইন ফ্রিজ  তাপ পাম্প  রিসিপ্রোকেটিং ইঞ্জিন পিস্টন ইঞ্জিন বলবিদ্যার একটি সাধারণ বর্ণনার জন্য  থার্মোসিন্থেসিস  তাপ ইঞ্জিন প্রযুক্তির টাইমলাইন   তথ্যসূত্র    ১. Thermodynamics An Engineering Approach, by Yunus A. Cengel and Michael Boles.       বিষয়শ্রেণী:তাপগতিবিজ্ঞান বিষয়শ্রেণী:উত্তাপন, বায়ুচলন এবং শীতাতপ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা বিষয়শ্রেণী:ইঞ্জিন বিষয়শ্রেণী:ইঞ্জিন প্রযুক্তি বিষয়শ্রেণী:শক্তির রূপান্তর