在電磁學中，**磁化率**（英語：）是表徵物質在外磁場中被磁化程度的物理量。

定義
--

**磁化率**，通常標記為 \chi \_{m}\,\! ，以方程式定義為

{\mathbf {M}}\ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ \chi \_{m}{\mathbf {H}}\,\! ；
其中，{\mathbf {M}}\,\! 是物質的磁化强度（單位體積的磁偶極矩），{\mathbf {H}}\,\! 是磁場強度。

滿足這定義的物質，通常稱為**線性介質**。採用國際單位制，{\mathbf {H}}\,\! 定義為

{\mathbf {H}}\ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ {\frac {1}{\mu \_{0}}}{\mathbf {B}}-{\mathbf {M}}\,\! ；
其中，\mu \_{0}\,\! 是真空磁導率，\mathbf {B} \,\! 是磁感應強度。

所以，\mathbf {B} \,\! 可以表達為

{\mathbf {B}}=\mu \_{0}({\mathbf {H}}+{\mathbf {M}})=\mu \_{0}(1+\chi \_{m}){\mathbf {H}}=\mu \_{0}\mu \_{r}{\mathbf {H}}=\mu {\mathbf {H}}\,\! ；
其中，\mu \_{r}\,\! 是相對磁導率，\mu =\mu \_{0}\mu \_{r}\,\! 是磁導率。

磁化率與相對磁導率的關係方程式為

\mu \_{r}=1+\chi \_{m}\,\! 。
磁化率與磁導率的關係方程式為

\mu =\mu \_{0}(1+\chi \_{m})\,\! 。

磁化率的正負號：抗磁性和其它種磁性
-----------------

不同磁性种类的物质的磁结构
若 \chi \_{m}\,\! 為正值，則 1+\chi \_{m}>1\,\! ，物質的磁性是順磁性、鐵磁性、亞鐵磁性或反鐵磁性。對於這案例，物質的置入會使得 \mathbf {B} \,\! 增強；

若 \chi \_{m}\,\! 為負值，則 1+\chi \_{m}<1\,\! ，物質的磁性是抗磁性，物質的置入會使得 \mathbf {B} \,\! 減弱。

對於順磁性或抗磁性物質，通常 \chi \_{m}\,\! 的絕對值都很小，大約在 10-6 到 10-5 之間，大多時候可以忽略為 0 。

在真空裏，磁化率是 0 ，相對磁導率是 1 ，磁導率等於真空磁導率，值為 4\pi \times 10^{{-7}}\,\! 。

測量磁化率的方法
--------

簡言之，施加具有梯度的磁場於物質樣品，然後測量樣品感受到的作用力差值，代入相關公式，即可得到磁化率。早期，科學家使用古依天平（英语：）來測量磁化率。測試的樣品懸掛在電磁鐵的兩極之間。由於電磁鐵作用，樣品的表觀重量會與磁化率成正比。讀得古依天平所顯示的表觀重量值後，代入相關公式中。即可得到磁化率。現今，高端測量系統使用超導磁鐵來得到更準確的磁化率。還有一種新穎的產品，稱為艾凡斯天平（英语：），廣泛地使用於全世界的課堂及研發實驗室。它測量的是，在置入樣品之前與之後，強大磁鐵所感受到的作用力差值。另外，對於樣品溶液，應用核磁共振科技，可以測量出其磁化率。只要比較樣品溶液與參考溶液的核磁共振頻率的差異，代入公式，即可求得樣品溶液的磁化率。

張量磁化率
-----

大多數晶體的磁化率不是純量。當施加 {\mathbf {H}}\,\! 於晶體，所響應 () 的磁化強度 {\mathbf {M}}\,\! 與晶體的取向有關，因此可能不與磁場強度 {\mathbf {H}}\,\! 同方向。將磁化率以張量來定義：

M\_{i}=\chi \_{{ij}}H\_{j}\,\! ；
其中，下標 i\,\! 和 j\,\! 指的是向量沿著某個坐標軸的分量（例如，直角坐標系的x-軸、y-軸和 z-軸）。

\chi \_{{ij}}\,\! 是個二階張量，因次為 (3,\,3)\,\! ，描述因為外磁場施加於 j 方向，而產生的磁化強度在 i 方向的分量。

微分磁化率
-----

對於鐵磁性晶體，{\mathbf {M}}\,\! 和 {\mathbf {H}}\,\! 之間呈非線性關係。
為了也能夠表明這關係，採用更廣義的定義，稱為微分磁化率：

{\displaystyle \chi \_{ij}={\frac {\partial M\_{i}}{\partial H\_{j}}}\,\!}；
其中， \chi \_{{ij}}\,\! 是由{\mathbf {M}}\,\! 的分量對於 {\mathbf {H}}\,\! 的分量的偏導數。

國際單位制與 CGS 單位制之間的單位轉換
---------------------

前面所述定義和方程式都採用國際單位制 () 。但在很多磁化率的表格中都採用 CGS單位制
（常標記為 **emu** 或 **e.m.u.** ， 電磁單位的英文簡寫）。它們都依靠著不同定義的真空磁導率：

{\mathbf {B}}^{{{\text{cgs}}}}\ =\ {\mathbf {H}}^{{{\text{cgs}}}}+4\pi {\mathbf {M}}^{{{\text{cgs}}}}\ =\ (1+4\pi \chi \_{{m}}^{{{\text{cgs}}}}){\mathbf {H}}^{{{\text{cgs}}}}\,\! 。
CGS 單位制的無因次的磁化率，乘以 4\pi \,\! ，就可以得到國際單位制的無因次的磁化率：

\chi \_{m}^{{{\text{SI}}}}=4\pi \chi \_{m}^{{{\text{cgs}}}}\,\! 。
例如，在 20°C ，水的磁化率，在國際單位制是 −9.04×10−6，在 CGS 單位制是 −7.19×10−7 。

質量磁化率和莫耳磁化率
-----------

**質量磁化率** \chi \_{{mass}}\,\! 定義為

\chi \_{{mass}}\ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ \chi \_{{m}}/\rho \,\!
其中，\rho \,\! 是密度，其單位，在國際單位制是 kg·m-3，在CGS 單位制是 g·cm-3。

質量磁化率的單位，在國際單位制是 m3·kg-1，在CGS 單位制是 cm3·g-1。

**莫耳磁化率** \chi \_{{mol}}\,\! 則定義為

\chi \_{{mol}}\ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ {\mathcal {M}}\chi \_{{mass}}={\mathcal {M}}\chi \_{{m}}/\rho \,\! ；
其中，{\mathcal {M}}\,\! 是莫耳質量，其單位，在國際單位制是 kg·mole-1，在CGS 單位制是 g·mole-1。

莫耳磁化率的單位，在國際單位制是 m3·mol-1，在CGS 單位制是 cm3·mole-1。

磁化率表格
-----

物質的磁化率| 物質 | 溫度 | 氣壓 | \chi \_{{{\text{mol}}}}\,\! | \chi \_{{{\text{mass}}}}\,\! | \chi \_{{m}}\,\! | {\mathcal {M}}\,\!(莫耳質量) | \rho \,\!(密度) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 單位 | (°C) | (atm) | SI(m3·mol−1) | CGS(cm3·mol−1) | SI(m3·kg−1) | CGS(cm3·g−1) | SI | CGS(emu) | (g/mol) | (g/cm3) |
| 真空 | 任意 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | – | 0 |
| 水 | 20 | 1 | −1.631×10−10 | −1.298×10−5 | −9.051×10−9 | −7.203×10−7 | −9.035×10−6 | −7.190×10−7 | 18.015 | 0.9982 |
| Bi | 20 | 1 | −3.55×10−9 | −2.82×10−4 | −1.70×10−8 | −1.35×10−6 | −1.66×10−4 | −1.32×10−5 | 208.98 | 9.78 |
| 鑽石 | 室溫 | 1 | −6.9×10−11 | −5.5×10−6 | −5.8×10−9 | −4.6×10−7 | −2.0×10−5 | −1.6×10−6 | 12.01 | 3.513 |
| He | 20 | 1 | −2.38×10−11 | −1.89×10−6 | −5.93×10−9 | −4.72×10−7 | −9.85×10−10 | −7.84×10−11 | 4.0026 | 0.000166 |
| Xe | 20 | 1 | −5.71×10−10 | −4.54×10−5 | −4.35×10-9 | −3.46×10−7 | −2.37×10−8 | −1.89×10−9 | 131.29 | 0.00546 |
| O2 | 20 | 0.209 | 4.3×10−8 | 3.42×10−3 | 1.34×10−6 | 1.07×10−4 | 3.73×10−7 | 2.97×10−8 | 31.99 | 0.000278 |
| N2 | 20 | 0.781 | −1.56×10−10 | −1.24×10−5 | −5.56×10−9 | −4.43×10−7 | −5.06×10−9 | −4.03×10−10 | 28.01 | 0.000910 |
| Al |  | 1 | 2.2×10−10 | 1.7×10−5 | 7.9×10−9 | 6.3×10−7 | 2.2×10−5 | 1.75×10−6 | 26.98 | 2.70 |
| Ag | 961 | 1 |  |  |  |  | −2.31×10−5 | −1.84×10−6 | 107.87 |  |

參閱
--

* 馬克士威方程組
* 電極化率
* 鐵
* 電容率
* 居理定律（英语：）
* 磁強計
* 古磁學

參考文獻
----

1. ↑ .  [2009-07-22]. （原始内容存档于2012-06-03）.
2. ↑  L. N. Mulay. A. Weissberger and B. W. Rossiter , 编.  **4**. Wiley-Interscience: New York. 1972: 431.
3. ↑  Saunderson, A. Physics Education, 1968, **3**: 272–273, doi:10.1088/0031-9120/3/5/007
4. ↑ .  [2009-07-22]. （原始内容存档于2011-07-16）.
5. ↑  K. Frei and H. J. Bernstein, J. Chem. Phys. 1962, **37**: 1891–1892, doi:10.1063/1.1733393
6. ↑  Robert Engel, Donald Halpern, and Susan Bienenfeld, Anal. Chem. 1973, **45**: 367–369, doi:10.1021/ac60324a054
7. ↑  P. W. Kuchel, B. E. Chapman, W. A. Bubb, P. E. Hansen, C. J. Durrant, and M. P. Hertzberg, Concepts Magn. Reson. 2003, **A 18**: 56–71, doi:10.1002/cmr.a.10066
8. 1 2  Bennett, L. H.; Page, C. H.; and Swartzendruber, L. J. Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1978, **83** (1): 9–12
9. ↑  G. P. Arrighini, M. Maestro, and R. Moccia, J. Chem. Phys. 1968, **49**: 882–889, doi:10.1063/1.1670155
10. ↑  S. Otake, M. Momiuchi and N. Matsuno, J. Phys. Soc. Jap. 1980, **49** (5): 1824–1828, doi:10.1143/JPSJ.49.1824 。必須計算張量對於所有取向的平均值： \chi =(1/3)\chi \_{{||}}+(2/3)\chi \_{{\perp }}\,\! .
11. ↑  J. Heremans, C. H. Olk and D. T. Morelli, Phys. Rev. B, 1994, **49** (21): 15122–15125, doi:10.1103/PhysRevB.49.15122
12. 1 2 3 4  R. E. Glick, J. Phys. Chem. 1961, **65** (9): 1552–1555, doi:10.1021/j100905a020
13. ↑  R. Dupree and C. J. Ford, Phys. Rev. B, 1973, **8** (4): 1780–1782, doi:10.1103/PhysRevB.8.1780