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在粒子物理學中，**電弱交互作用**是電磁作用與弱交互作用的統一描述，而這兩種作用都是自然界中四種已知基本力。雖然在日常的低能量情況下，電磁作用與弱作用存在很大的差異，然而在超過統一溫度，即數量級在100 GeV的情況下，這兩種作用力會統合成單一的**電弱作用力**。因此如果宇宙是足夠的熱（約1015K，在大爆炸發生不久以後溫度才降至比上述低的水平），就只有一種電弱作用力，不會有分開的電磁作用與弱交互作用。

由於將基本粒子的電磁作用與弱作用統一的這項貢獻，阿卜杜勒·薩拉姆、謝爾登·格拉肖以及史蒂文·溫伯格獲頒1979年的諾貝爾物理獎。電弱交互作用的理論目前經以下兩個實驗證明存在：

1. 1973年在Gargamelle氣泡室首次在微中子散射實驗中發現中性流的存在。
2. 1983年在超級質子同步加速器進行的**UA1**和**UA2**質子反質子對撞實驗中發現W及Z玻色子。

數學表述
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圖為已知基本粒子的弱同位旋T3及弱超荷YW的模式，圖中標有電荷Q及弱混合角。中性的希格斯場（圓圈內）在打破電弱對稱後，就能與其他粒子交互作用，從而產生質量。希格斯場的三個分量則成為具質量的W及Z玻色子的一部分。
數學上統一電磁作用及弱作用是經由一個SU(2)×U(1)的規範群。當中對應的零質量規範玻色子分別是三個來自 SU(2)弱同位旋的W玻色子(  
W+  
、  
W0  
和  
W−  
)以及一個來自U(1)弱超荷的B0玻色子。

在標準模型裡 W±  
和  
Z0  
玻色子和光子是經由SU(2)×U(1)Y的**電弱對稱性**自發對稱破缺成U(1)em所產生的，此一過程稱作希格斯機制（見希格斯玻色子）。U(1)Y和U(1)em都屬於U(1)群，但兩者不同；U(1)em的生成元是電荷Q=Y/2+I3，而其中Y是U(1)Y（叫弱超荷）的生成元，I3（弱同位旋的一個分量）則是SU(2)的其中一個生成元。

自發對稱破缺使  
W0  
和B0玻色子組合成兩種不同的玻色子：  
Z0  
玻色子和光子(γ)。  

如下：

{\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma \\Z^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \_{W}&\sin \theta \_{W}\\-\sin \theta \_{W}&\cos \theta \_{W}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B^{0}\\W^{0}\end{pmatrix}}}
其中θW為弱混合角。對稱破缺使得代表粒子的軸在(  
W0  
, B0)平面上旋轉，其旋轉角為θW（見右圖）。對稱破缺同時使得  
Z0  
和  
W±  
的質量變得不一樣（它們的質量分別以MZ和MW表示）：

{\displaystyle M\_{Z}={\frac {M\_{W}}{\cos \theta \_{W}}}}
電磁作用與弱力在對稱破缺後變得不同，是因為希格斯玻色子的Y及I3，可以組成一個答案為零的線性組合：U(1)em的定義生成元（電荷）正是這個組合，所以電磁作用不與希格斯場作用，亦因此保留對稱性（光子零質量）。

拉格朗日量
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### 自發對稱破缺之前

電弱交互作用的拉格朗日量在自發對稱破缺之前分成四個部分：

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{EW}={\mathcal {L}}\_{g}+{\mathcal {L}}\_{f}+{\mathcal {L}}\_{h}+{\mathcal {L}}\_{y}.}
{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{g}}項描述三種W粒子及一種B粒子的交互作用：

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{g}=-{\frac {1}{4}}W^{a\mu \nu }W\_{\mu \nu }^{a}-{\frac {1}{4}}B^{\mu \nu }B\_{\mu \nu }}
其中{\displaystyle W^{a\mu \nu }} ({\displaystyle a=1,2,3})及{\displaystyle B^{\mu \nu }}分別為弱同位旋及弱超荷的場強度張量。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{f}}為標準模型費米子的動能項。規範玻色子與費米子間的交互作用是由共變導數所描述的。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{f}={\overline {Q}}\_{i}iD\!\!\!\!/\;Q\_{i}+{\overline {u}}\_{i}iD\!\!\!\!/\;u\_{i}+{\overline {d}}\_{i}iD\!\!\!\!/\;d\_{i}+{\overline {L}}\_{i}iD\!\!\!\!/\;L\_{i}+{\overline {e}}\_{i}iD\!\!\!\!/\;e\_{i}}
其中下標{\displaystyle i}代表費米子代，根據愛因斯坦求和約定，各項中重覆的下標會把三代的結果都加起來，而{\displaystyle Q}、{\displaystyle u}和{\displaystyle d}分別代表夸克的左手性雙重態、右手性上單重態和右手性下單重態，{\displaystyle L}和{\displaystyle e}則代表輕子的左手性雙重態和右手性電子單重態。注意右手性中微子是不參與弱相互作用的，因此輕子比夸克少一個項。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{h}}描述希格斯場F：

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{h}=|D\_{\mu }h|^{2}-\lambda \left(|h|^{2}-{\frac {v^{2}}{2}}\right)^{2}}
{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{y}}負責提供湯川耦合，它會把希格斯場所產生的真空期望值變成質量，

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{y}=-y\_{u\,ij}\epsilon ^{ab}\,h\_{b}^{\dagger }\,{\overline {Q}}\_{ia}u\_{j}^{c}-y\_{d\,ij}\,h\,{\overline {Q}}\_{i}d\_{j}^{c}-y\_{e\,ij}\,h\,{\overline {L}}\_{i}e\_{j}^{c}+h.c.}
### 自發對稱破缺之後

在希格斯玻色子獲得真空期望值後，拉格朗日量

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{EW}={\mathcal {L}}\_{K}+{\mathcal {L}}\_{N}+{\mathcal {L}}\_{C}+{\mathcal {L}}\_{H}+{\mathcal {L}}\_{HV}+{\mathcal {L}}\_{WWV}+{\mathcal {L}}\_{WWVV}+{\mathcal {L}}\_{Y}}
動能項{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{K}}含有拉格朗日量中所有的二次項，當中包括動力項（偏微分）和質量項（明顯地沒有出現於對稱破缺之前的拉格朗日量之中）。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{K}=\sum \_{f}{\overline {f}}(i\partial \!\!\!/\!\;-m\_{f})f-{\frac {1}{4}}A\_{\mu \nu }A^{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}W\_{\mu \nu }^{+}W^{-\mu \nu }+m\_{W}^{2}W\_{\mu }^{+}W^{-\mu }-{\frac {1}{4}}Z\_{\mu \nu }Z^{\mu \nu }+{\frac {1}{2}}m\_{Z}^{2}Z\_{\mu }Z^{\mu }+{\frac {1}{2}}(\partial ^{\mu }H)(\partial \_{\mu }H)-{\frac {1}{2}}m\_{H}^{2}H^{2}}
其中總和把理論中費米子（夸克和輕子）的各代都加起來，而場{\displaystyle A\_{\mu \nu }^{}}、{\displaystyle Z\_{\mu \nu }^{}}、{\displaystyle W\_{\mu \nu }^{-}}及{\displaystyle W\_{\mu \nu }^{+}\equiv (W\_{\mu \nu }^{-})^{\dagger }}的形式如下：

{\displaystyle X\_{\mu \nu }=\partial \_{\mu }X\_{\nu }-\partial \_{\nu }X\_{\mu }+gf^{abc}X\_{\mu }^{b}X\_{\nu }^{c}}，（將X替換成相應的場，而{\displaystyle f^{abc}}則是規範群的架構常數）。
拉格朗日量中的中性流分量{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{N}}與載荷流分量{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{C}}，就是費米子與規範玻色子間的交互作用。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{N}=eJ\_{\mu }^{em}A^{\mu }+{\frac {g}{\cos \theta \_{W}}}(J\_{\mu }^{3}-\sin ^{2}\theta \_{W}J\_{\mu }^{em})Z^{\mu }},
其中電磁流{\displaystyle J\_{\mu }^{em}}及中性弱流{\displaystyle J\_{\mu }^{3}}分別為

{\displaystyle J\_{\mu }^{em}=\sum \_{f}q\_{f}{\overline {f}}\gamma \_{\mu }f},
及

{\displaystyle J\_{\mu }^{3}=\sum \_{f}I\_{f}^{3}{\overline {f}}\gamma \_{\mu }{\frac {1-\gamma ^{5}}{2}}f}
{\displaystyle q\_{f}^{}}和{\displaystyle I\_{f}^{3}}分別是費米子的電荷和弱同位旋。

拉格朗日量的載荷流部分如下：

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{C}=-{\frac {g}{\sqrt {2}}}\left[{\overline {u}}\_{i}\gamma ^{\mu }{\frac {1-\gamma ^{5}}{2}}M\_{ij}^{CKM}d\_{j}+{\overline {\nu }}\_{i}\gamma ^{\mu }{\frac {1-\gamma ^{5}}{2}}e\_{i}\right]W\_{\mu }^{+}+h.c.}
{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{H}}代表希格斯場的三點及四點自身交互作用。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{H}=-{\frac {gm\_{H}^{2}}{4m\_{W}}}H^{3}-{\frac {g^{2}m\_{H}^{2}}{32m\_{W}^{2}}}H^{4}}
{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{HV}}代表規範向量玻色子的希格斯交互作用。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{HV}=\left(gm\_{W}H+{\frac {g^{2}}{4}}H^{2}\right)\left(W\_{\mu }^{+}W^{-\mu }+{\frac {1}{2\cos ^{2}\theta \_{W}}}Z\_{\mu }Z^{\mu }\right)}
{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{WWV}}代表規範場的三點自身交互作用。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{WWV}=-ig[(W\_{\mu \nu }^{+}W^{-\mu }-W^{+\mu }W\_{\mu \nu }^{-})(A^{\nu }\sin \theta \_{W}-Z^{\nu }\cos \theta \_{W})+W\_{\nu }^{-}W\_{\mu }^{+}(A^{\mu \nu }\sin \theta \_{W}-Z^{\mu \nu }\cos \theta \_{W})]}
{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{WWVV}}代表規範場的四點自身交互作用。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{WWVV}=-{\frac {g^{2}}{4}}\left\{[2W\_{\mu }^{+}W^{-\mu }+(A\_{\mu }\sin \theta \_{W}-Z\_{\mu }\cos \theta \_{W})^{2}]^{2}-[W\_{\mu }^{+}W\_{\nu }^{-}+W\_{\nu }^{+}W\_{\mu }^{-}+(A\_{\mu }\sin \theta \_{W}-Z\_{\mu }\cos \theta \_{W})(A\_{\nu }\sin \theta \_{W}-Z\_{\nu }\cos \theta \_{W})]^{2}\right\}}
而{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{Y}}則代表費米子與希格斯場間的湯川交互作用。

{\displaystyle {\mathcal {L}}\_{Y}=-\sum \_{f}{\frac {gm\_{f}}{2m\_{W}}}{\overline {f}}fH}
注意各個弱耦合裏{\displaystyle {\frac {1-\gamma ^{5}}{2}}}這個因子：這些因子會把旋量場的左手性分量投映出來。因此（對稱性破缺後的）電弱理論一般由被稱為手徵理論。

相關連結
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* 基本交互作用
* 標準模型
* 弱混合角

參考資料
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1. ↑  
S. Bais.. 2005: 84. ISBN 0-674-01967-9.
2. ↑ . The Nobel Foundation.  [2008-12-16]. （原始内容存档于2014-07-07）.
3. ↑  
F. Englert, R. Brout.. Physical Review Letters. 1964, **13** (9): 321–323. Bibcode:1964PhRvL..13..321E. doi:10.1103/PhysRevLett.13.321.
4. ↑  
P.W. Higgs.. Physical Review Letters. 1964, **13** (16): 508–509. Bibcode:1964PhRvL..13..508H. doi:10.1103/PhysRevLett.13.508.
5. ↑  
G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble.. Physical Review Letters. 1964, **13** (20): 585–587. Bibcode:1964PhRvL..13..585G. doi:10.1103/PhysRevLett.13.585.
6. ↑  
G.S. Guralnik.. International Journal of Modern Physics A. 2009, **24** (14): 2601–2627. Bibcode:2009IJMPA..24.2601G. arXiv:0907.3466 可免费查阅. doi:10.1142/S0217751X09045431.

### 一般讀物

* B.A. Schumm.. Johns Hopkins University Press. 2004. ISBN 0-8018-7971-X.  在沒有正規數學的情況下，傳遞出標準模型的大部份內容。在弱交互作用方面非常地深入。

### 教科書

* D.J. Griffiths.. John Wiley & Sons. 1987. ISBN 0-471-60386-4.
* W. Greiner, B. Müller.. Springer. 2000. ISBN 3-540-67672-4.
* G.L. Kane.. Perseus Books. 1987. ISBN 0-201-11749-5.

### 論文

* E.S. Abers, B.W. Lee.. Physics Reports. 1973, **9**: 1–141. Bibcode:1973PhR.....9....1A. doi:10.1016/0370-1573(73)90027-6.
* Y. Hayato; et al.. Physical Review Letters. 1999, **83** (8): 1529. Bibcode:1999PhRvL..83.1529H. arXiv:hep-ex/9904020 可免费查阅. doi:10.1103/PhysRevLett.83.1529.  引文格式1维护：显式使用等标签 (link)
* J. Hucks.. Physical Review D. 1991, **43** (8): 2709–2717. Bibcode:1991PhRvD..43.2709H. doi:10.1103/PhysRevD.43.2709.
* S.F. Novaes.. 2000. arXiv:hep-ph/0001283 可免费查阅 `|class=`被忽略 (帮助).
* D.P. Roy.. 1999. arXiv:hep-ph/9912523 可免费查阅 `|class=`被忽略 (帮助).


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