島嶼淡水透鏡體示意圖。
在水文學中，所謂的**淡水透鏡體**（freshwater lens），或所謂的**蓋本-赫茲堡透鏡體**（Ghyben-Herzberg lens），指的是浮在密度較高的鹹水上的淡水地下水。這樣的水體通常可見於小型珊瑚礁島或石灰岩島上。這樣的含水層通常可透過從頂層土壤入滲（英语：）、向下滲流到飽和層的雨水獲得補充，而透鏡體的補充率可透過以下公式得出：



R
=
p
−
E
T

{\displaystyle R=p-ET}

{\displaystyle R=p-ET}
在其中，R指的是以公尺表示的補充率，p是以公尺表示的降水量；而{\displaystyle ET}則是以公尺表示的蒸散量。在補充率高的狀況下，透鏡體的水頭較厚，而一個較厚的透鏡體在乾季中可維持自身存在；此外，較低的降雨量或較高的蒸散量，會減少水頭厚度，進而產生較薄的透鏡體。

淡水透鏡體模型
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### 代數模型

一個估計透鏡體厚度的代數模型，由Bailey等人於2008年藉由地下水模擬得出。這等式將透鏡體厚度與島嶼幾何形狀、地質結構、補充率等地質跟氣候因素做出連結。以下為該等式：


Z

m
a
x

=

Y
+
(

Z

t
d

−
Y
)
R

B
+
R

⋅
K
C

T

r
,
s
,
w
,
y
,
m

{\displaystyle Z\_{max}={\frac {Y+(Z\_{td}-Y)R}{B+R}}\cdot KCT\_{r,s,w,y,m}}

{\displaystyle Z_{max}={\frac {Y+(Z_{td}-Y)R}{B+R}}\cdot KCT_{r,s,w,y,m}}
其中{\displaystyle Z\_{max}}為透鏡體最大深度、R為年補充率（單位為公尺）、Y與B為由島嶼寬度決定的參數、{\displaystyle Z\_{td}}為Thurber不連續面（上層含水層與下層含水層的分界）的深度、K為上層含水層的水力傳導度（英语：）、C為礁板塊限制參數，而T則為一個取決於長期降水模式的時間參數，其取決於區域、天氣模式等各種因素。

### 古典巴敦·蓋本-赫茲堡透鏡體

許多環礁及與圓形小島的淡水透鏡體，其形態可以巴敦·蓋本-赫茲堡透鏡體（Badon Ghyben-Herzberg lens）描述。而其關係式由以下公式給出：



H
=
h
⋅

P

f

P

s

−

P

f


{\displaystyle H=h\cdot {\frac {P\_{f}}{P\_{s}-P\_{f}}}}

{\displaystyle H=h\cdot {\frac {P_{f}}{P_{s}-P_{f}}}}
其中H為透鏡體在海平面下的深度、{\displaystyle P\_{f}}為淡水含水層密度、P\_{s}為鹹水密度，而h則為透鏡體在海平面上的厚度。

乾旱的影響
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淡水透鏡體的補充，仰賴其地下水含水層所得到的降雨量，且其厚度在乾旱或者豪雨後可出現劇烈變化。美國地質調查局在1997/1998年馬紹爾群島乾旱後做出的一篇報告指出，當地透鏡體的厚度在乾旱後顯著減小。在水庫因集水區連續數月的降雨不足而枯竭後，島民抽取地下水的量增加，在乾旱期間，島民的飲用水有90%來自地下水。

為了測量含水層的水枯竭的狀況，人們在11處地方鑿了36口監測用並組成一個網路井。在1998年乾旱結束時，在一些水井中量得的淡水透鏡體的最大厚度大約為45英尺，而在其中一口井中測到的最小厚度為十八英尺。在之後的雨季中，一些透鏡體的厚度增量達到八英尺，這表示說在環礁跟小島上，淡水透鏡體會因地下水抽取跟降雨補充而快速發生改變。

海平面上升的影響
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許多有淡水透鏡體的環礁，其海拔只有數公尺高，而這使得這些島嶼容易受到海平面上升的影響；然而，可以認為，對這些小島更具壓力的問題是海水倒灌對淡水含水層的侵擾。由於越來越多的飲用水鹽度增加之故，這些小島的島民的水資源可能會大幅減少，而較小的島嶼在海水倒灌方面，有遠遠更大的風險，而這是因為淡水透鏡體厚度與島嶼大小間呈現非線性關係之故。

海平面上升40公分就足以對淡水透鏡體的形狀及厚度造成劇烈影響，在這種狀況下，淡水透鏡體體積減幅可達50%，且這會導致汽水區的生成。在透鏡體的厚度因乾旱或海水倒灌而縮減時，鹹水水舌會出現在淡水含水層底下，而即使有一整年的地下水補充，鹹水水舌也未必會完全消失。海平面上升會因暴風湧浪生成的瀉湖（英语：）增加之故，而對淡水透鏡體導致長久且可能無法修補的傷害，而這會使得很多島嶼因為失去飲用水資源之故而變得不宜居住。

參考資料
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1. 1 2  Bailey, Ryan T. John W. Jenson, and Arne E. Olsen. *An atoll freshwater lens algebraic model for groundwater management in the Caroline Islands*. Water and Environmental Research Institute of the Western Pacific, University of Guam, 2008.  的存檔，存档日期2011-07-22.
2. ↑  MCLANE, Charles. "Effect of withdrawals from a simulated island freshwater lens aquifer system: an analytic element modeling approach." McClane Environmental, LLC. *2002 Denver Annual Meeting*. 2002.  （页面存档备份，存于）
3. ↑  Presley, Todd K. *Effects of the 1998 drought on the freshwater lens in the Laura area, Majuro Atoll, Republic of the Marshall Islands*. No. 2005-5098. Geological Survey (US), 2005.  （页面存档备份，存于）
4. ↑  Chui, Ting Fong May, and James P. Terry. "Influence of sea-level rise on freshwater lenses of different atoll island sizes and lens resilience to storm-induced salinization." *Journal of hydrology* 502 (2013): 18–26.
5. ↑  Terry, James P. and Ting Fong May Chui. "Evaluating the fate of freshwater lenses on atoll islands after eustatic sea-level rise and cyclone-driven inundation: a modelling approach." *Global and Planetary Change* 88 (2012): 76–84.

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