**黑洞數**也稱為**卡布列克常數**，是指一種專指四位數的**特定**函數關係，在某排列順序後，其演算式最後都會對應到6174。因此又名：6174問題、數字固定點、數字黑洞等...

關於黑洞數
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黑洞數是指於四位數中，只要數字不完全相同，將數字由大到小的排列減去由小到大的排列，经有限操作后，总会得到某一个或一些数的数。假設一開始選定的數字為{\displaystyle x\_{1}}，{\displaystyle x\_{2}}=f({\displaystyle x\_{1}})，{\displaystyle x\_{3}}=f({\displaystyle x\_{2}})，...，{\displaystyle x\_{n}}=f({\displaystyle x\_{n-1}})
用同樣的規則繼續算下去，最後的結果一定是6174。
比如說一開始選定9891，則f(9891)=9981-1899=8082，f(8082)=8820-0288=8532，f(8532)=8532-2358=6174，f(6174)=7641-1467=6174~  

其他的四位數經過這樣一系列的運算後，在七步之內都會對應到6174。這種現象類似黑洞（進去後就出不來了），故稱為黑洞數。

歷史
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1955年，由卡普耶卡（英语：）(D.R.Kaprekar)所提出，前蘇聯作家高基莫夫，在其所著數學的敏感一書，曾將其列為「沒有揭開的秘密」。目前，這個問題已獲解決。解決的方式在於「任意整數之固定點及k次循環之搜尋」。

其它位數的狀況
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其實並非只有四位數有這樣的狀況，三位數也有一數495，任何三位數經過這樣的運算都會對應到495。其它位數就沒有像三位數及四位數這樣單純的狀況，會對應到不只一種結果，或是進入數字循環(即數個數循環對應)。  

2位數的狀況:沒有黑洞，只有1個5成員的循環  

**09**{\displaystyle \to }81{\displaystyle \to }63{\displaystyle \to }27{\displaystyle \to }45{\displaystyle \to }09
5位數的狀況:沒有黑洞，有3個循環  

**71973**{\displaystyle \to }83952{\displaystyle \to }74943{\displaystyle \to }62964{\displaystyle \to }71973
**82962**{\displaystyle \to }75933{\displaystyle \to }63954{\displaystyle \to }61974{\displaystyle \to }82962
**53955**{\displaystyle \to }59994{\displaystyle \to }53955
6位數的狀況:有2個黑洞631764、549945，還有1個7個成員的循環  

**420876**{\displaystyle \to }851742{\displaystyle \to }750843{\displaystyle \to }840852{\displaystyle \to }860832{\displaystyle \to }862632{\displaystyle \to }642654{\displaystyle \to }420876
7位數的狀況:沒有黑洞，只有1個8成員的循環  

**7509843**{\displaystyle \to }9529641{\displaystyle \to }8719722{\displaystyle \to }8649432{\displaystyle \to }7519743{\displaystyle \to }8429652{\displaystyle \to }7619733{\displaystyle \to }8439552{\displaystyle \to }7509843
8位數的狀況:有2個黑洞63317664、97508421，还有2个循环  

**86526432**{\displaystyle \to }64308654{\displaystyle \to }83208762{\displaystyle \to }86526432
**86308632**{\displaystyle \to }86326632{\displaystyle \to }64326654{\displaystyle \to }43208766{\displaystyle \to }85317642{\displaystyle \to }75308643{\displaystyle \to }84308652{\displaystyle \to }86308632
9位數的狀況:有2個黑洞554999445、864197532，还有1个14个成员的循环  

**883098612**{\displaystyle \to }976494321{\displaystyle \to }874197522{\displaystyle \to }865296432{\displaystyle \to }763197633{\displaystyle \to }844296552{\displaystyle \to }762098733{\displaystyle \to }964395531{\displaystyle \to }863098632{\displaystyle \to }965296431{\displaystyle \to }873197622{\displaystyle \to }865395432{\displaystyle \to }753098643{\displaystyle \to }954197541{\displaystyle \to }883098612
10位數的狀況:有3個黑洞6333176664、9753086421、9975084201，还有5个循环  

**8653266432**{\displaystyle \to }6433086654{\displaystyle \to }8332087662{\displaystyle \to }8653266432
**6431088654**{\displaystyle \to }8732087622{\displaystyle \to }8655264432{\displaystyle \to }6431088654
**6543086544**{\displaystyle \to }8321088762{\displaystyle \to }8765264322{\displaystyle \to }6543086544
**8633086632**{\displaystyle \to }8633266632{\displaystyle \to }6433266654{\displaystyle \to }4332087666{\displaystyle \to }8533176642{\displaystyle \to }7533086643{\displaystyle \to }8433086652{\displaystyle \to }8633086632
**9775084221**{\displaystyle \to }9755084421{\displaystyle \to }9751088421{\displaystyle \to }9775084221

參考資料
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1. 1 2 3 . BBC. 2019-12-14  [2022-08-08]. （原始内容存档于2022-10-08） （中文（繁體））.
2. ↑  1949年： Kaprekar, D. R. (1949). "Another Solitaire Game". Scripta Mathematica 15: 244–245.

相關條目
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* 6174
* 495