本條目介紹的是古典力學中的質心。關於狹義相對論中的有關概念，詳見相對論質心。

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轉移軌道（英语：） * (霍曼轉移軌道
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* 轨道速度
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* 重力助推
* 奥伯特效应
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| * 
* 论
* 编
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**質心**為多質點系統的質量中心。若對該點施力，系統會沿著力的方向運動、不會旋轉。質點位置對質量加權取平均值，可得質心位置。以質心的概念計算力學通常比較簡單。質心對應的英文有  與 （或 ，源自古希臘的  *heavy* +  *centre*）。後者指兩個或多個物體互繞物體的質量中心。

 在天文學和天文物理上是很重要的一個觀念。從一個物體的質心轉移一個距離至彼此的質心，可以簡化成二體問題來進行計算。在兩個天體當中，有一個比另一個大許多的情況下（在相對封閉的環境），質心通常會位於質量較大的天體之內。因而較小的天體會在軌道上繞著共同的質心運動，而較大的僅僅只會略微"抖動"。地月系統就是這樣的狀況，倆者的質心距離地球的中心4,671公里，而地球的半徑是6,378公里。當兩個天體的質量差異不大時，質心通常會介於兩者之間，而這兩個天體會呈現互繞的現象。冥王星和它的衛星夏戎，還有許多雙小行星和聯星，都是這種情況的例子。木星和太陽的質量相差雖然超過1,000倍，但因為它們之間的距離較大，也是這一類型的例子。

在天文學，**質心座標**是非轉動座標，其原點是兩個或多個天體的質心所在。國際天球參考系統是質心座標之一，它的原點是太陽系的質心所在之處。

在幾何學，質心不等同於重心，是二維形狀的幾何中心。

二體問題
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条目：二體問題
*新視野號*所見冥王星和它的衛星夏戎的系統的質心。

性质
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質心不一定要在有重力場的系統中才會有意義，而重心則否。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。对于密度均匀、形状对称分布的物体，其质心位于其几何中心处。

在两质点系统中，取质心为原点，两质点连线为x轴，则两质点坐标x\_1和x\_2与质量m\_{1}与m\_{2}有如下关系：

{\displaystyle {\frac {x\_{1}}{x\_{2}}}=-{\frac {m\_{2}}{m\_{1}}}}

例子
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雙星互繞時它們的質心位置：

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| 兩顆星體質量差不多，例如休神星。 | 兩顆星體質量不同，例如冥王星與冥衛一。 | 兩顆星體質量有很大的不同，例如地球與月球。 | 兩顆星體質量有極大的不同，例如太陽與地球。 |
| 兩顆星體以橢圓軌道互繞，此狀況通常稱為聯星。 |

重心
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重力作用的平均位置，定義為各質點相對於重心(質心)的位置向量乘上各質點的重力之和(合力矩)為零。

### 均勻重力場

在地球表面附近，重力場可被認定為均勻且平行向下，所以重心會等同於質心。
在物理學，使用「質心」來表示質量分布的好處，從以合力來考慮連續體的重力可以看出。考虑一个体积为V的体系（不一定是刚体），并设在物体内位置矢量为**r**的点的密度为ρ(**r**)。在均匀的重力场中，每个点**r**的场的作用力**f**由下式给出：

{\mathbf {f}}({\mathbf {r}})=-dm\,g{\vec {k}}=-\rho ({\mathbf {r}})dV\,g{\vec {k}},
其中dm是在點**r**的質量，g 是重力加速度，以及*k* 是定義垂直方向的單位向量。
在这个体系中选择位置矢量为**R**的点为参考点，计算出點**r**所受的合力：

{\mathbf {F}}=\int \_{V}{\mathbf {f}}({\mathbf {r}})=\int \_{V}\rho ({\mathbf {r}})dV(-g{\vec {k}})=-Mg{\vec {k}},
以及點**r**相对點**R**合力矩：

{\mathbf {T}}=\int \_{V}({\mathbf {r}}-{\mathbf {R}})\times {\mathbf {f}}({\mathbf {r}})=\int \_{V}({\mathbf {r}}-{\mathbf {R}})\times (-g\rho ({\mathbf {r}})dV{\vec {k}})=\left(\int \_{V}\rho ({\mathbf {r}})({\mathbf {r}}-{\mathbf {R}})dV\right)\times (-g{\vec {k}}).
如果这个参考点**R**正好选在质心，则有

\int \_{V}\rho ({\mathbf {r}})({\mathbf {r}}-{\mathbf {R}})dV=0,
这就意味着合力矩**T**=0。因为其合力矩为零，可以视为体系所有的质量集中于质心，而没有体系自身转动的效应。

### 非均勻重力場

常用於天體力學

平行場
一些不均勻的引力場中可以通過可變但並行的場來建模： **g**(**r**) = *g*(**r**)**n**,其中**n**是一些常數單位矢量。雖然不均勻的引力場不能完全平行，但如果物體足夠小，這種近似可能是有效的。然後可以將重心定義為構成組成物體位置的特定加權平均值。即是質心平均超過每個粒子的質量，重心平均超過每個粒子的重量：

{\mathbf {r}}\_{{\mathrm {cg}}}={\frac {1}{W}}\sum \_{i}w\_{i}{\mathbf {r}}\_{i},
此处 {\mathbf {w}}\_{{\mathrm {i}}} 是 i粒子和W 所有粒子的（标量）总重量。 该方程始终具有独特的解决方案，并且在并行场近似中，它与扭矩要求兼容。.
一个常见的例子涉及地球领域的月亮。使用加权平均定义，月球的重心比其质心更低（更接近地球），因为它的下部受地球引力的影响更大。

(以下為未翻譯內容，歡迎協助翻譯)

标题
球形場
如果外部重力场是球对称的，那么它相当于点质量的场 M ，质点在球对称的中心 **r**。此时，重心可定义为一点，在该点上物体的合力可由 牛顿万有引力定律得到:

{\frac {GmM({\mathbf {r}}\_{{\mathrm {cg}}}-{\mathbf {r}})}{|{\mathbf {r}}\_{{\mathrm {cg}}}-{\mathbf {r}}|^{3}}}={\mathbf {F}},
此处G是引力常数，m是物体的质量。若合力非零，该等式有独一解，而且此解满足扭矩上的要求。 A convenient feature of this definition is that if the body is itself spherically symmetric, then **r**cg lies at its center of mass. In general, as the distance between **r** and the body increases, the center of gravity approaches the center of mass.

Another way to view this definition is to consider the gravitational field of the body; then **r**cg is the apparent source of gravitational attraction for an observer located at **r**. For this reason, **r**cg is sometimes referred to as the center of gravity of M *relative to the point* **r**.

參見
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* 二體問題

参考资料
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1. ↑  Oxford English Dictionary, Second Edition.
2. ↑  MacDougal, Douglas W.. Berlin: Springer Science & Business Media. December 2012: 199. ISBN 1-4614-5444-1.
3. 1 2  赵凯华 罗蔚饮. 胡凯飞 , 编.  第二版. 北京: 高等教育出版社. 2004年7月: 124. ISBN 978-7-04-015201-2.
4. ↑  Beatty 2006，第45頁. sfn error: no target: CITEREFBeatty2006 (help)
5. ↑  Beatty 2006，第48頁 harvnb error: no target: CITEREFBeatty2006 (help); Jong & Rogers 1995，第213頁 harvnb error: no target: CITEREFJongRogers1995 (help).
6. ↑  Beatty 2006，第47–48頁. sfn error: no target: CITEREFBeatty2006 (help)
7. ↑  Asimov 1988，第77頁 harvnb error: no target: CITEREFAsimov1988 (help); Frautschi et al. 1986，第269頁 harvnb error: no target: CITEREFFrautschiOlenickApostolGoodstein1986 (help).
8. ↑  Symon 1964，第259–260頁 harvnb error: no target: CITEREFSymon1964 (help); Goodman & Warner 2001，第117頁 harvnb error: no target: CITEREFGoodmanWarner2001 (help); Hamill 2009，第494–496頁 harvnb error: no target: CITEREFHamill2009 (help).
9. ↑  Symon 1964，第260, 263–264頁. sfn error: no target: CITEREFSymon1964 (help)
10. ↑  Symon 1964，第260頁. sfn error: no target: CITEREFSymon1964 (help)

外部链接
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* 优酷视频：创意表演：神一般的力量与平衡术 （页面存档备份，存于）