**戴维-斯图尔森方程组**(Davey–Stewartson equation)是Davey、Stewartson在1974年用以模拟水面波包传播的非线性偏微分方程：

iu\_{t}+c\_{0}u\_{{xx}}+u\_{{yy}}=c\_{1}|u|^{2}u+c\_{2}u\phi \_{x},\,
\phi \_{{xx}}+c\_{3}\phi \_{{yy}}=(|u|^{2})\_{x}.\,

行波解
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{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}6+\_{C}7\*cot(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}6+\_{C}7\*coth(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}6+\_{C}7\*tan(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}6+\_{C}7\*tanh(\_{C}2+\_{C}3\*x+\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}6+\_{C}7\*arcsinh(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)+\_{C}8\*arcsinh(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)^{2}}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}6+\_{C}7\*cos(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)+\_{C}8\*cos(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)^{2}}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}6+\_{C}7\*cosh(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)+\_{C}8\*cosh(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)^{2}}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}6+\_{C}7\*cot(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)+\_{C}9\*cot(\_{C}2+\_{C}3\*x-\_{C}3\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}5\*t)^{3}}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}7+\_{C}8\*JacobiCN(\_{C}3+\_{C}4\*x-\_{C}4\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}6\*t,\_{C}2)+\_{C}10\*JacobiCN(\_{C}3+\_{C}4\*x-\_{C}4\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}6\*t,\_{C}2)^{3}}
{\displaystyle {u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}7+\_{C}8\*JacobiDN(\_{C}3+\_{C}4\*x-\_{C}4\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}6\*t,\_{C}2)+\_{C}10\*JacobiDN(\_{C}3+\_{C}4\*x-\_{C}4\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}6\*t,\_{C}2)^{3}}}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}7+\_{C}8\*JacobiND(\_{C}3+\_{C}4\*x-\_{C}4\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}6\*t,\_{C}2)+\_{C}10\*JacobiND(\_{C}3+\_{C}4\*x-\_{C}4\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}6\*t,\_{C}2)^{3}}
{\displaystyle u(x,y,t)=0,v(x,y)=\_{C}7+\_{C}8\*JacobiNS(\_{C}3+\_{C}4\*x+\_{C}4\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}6\*t,\_{C}2)+\_{C}10\*JacobiNS(\_{C}3+\_{C}4\*x+\_{C}4\*y/{\sqrt {(}}-\_{C}1)+\_{C}6\*t,\_{C}2)^{3}}

行波图
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相關條目
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* 扎哈羅夫-舒爾曼系統

参考文献
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1. ↑  Davey Stewardson

* Boiti, M.; Martina, L.; Pempinelli, F. Chaos Solitons Fractals, 1995, **5** (12): 2377–2417, Bibcode:1995CSF.....5.2377B, MR 1368226, doi:10.1016/0960-0779(94)E0106-Y
* Davey, A.; Stewartson, K. Proc. R. Soc. A, 1974, **338** (1613): 101–110, Bibcode:1974RSPSA.338..101D, doi:10.1098/rspa.1974.0076
* Sattinger, David H.; Tracy, C. A.; Venakides, S. (编), Contemporary Mathematics **122**, Providence, RI: American Mathematical Society, 1991, ISBN 0-8218-5129-2, MR 1135850

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* 论
* 编
非线性偏微分方程理论与解法 |
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