氫能級精細結構 - 對玻爾模型的相對論修正
物理學中，以威利斯·蘭姆（Willis Lamb）為名的**蘭姆位移**（**Lamb shift**）是氫原子兩個能階（{\displaystyle ^{2}S\_{1/2}}與{\displaystyle ^{2}P\_{1/2}}）間的微小能量差。根據狄拉克的量子理論，{\displaystyle n}量子數及{\displaystyle j}量子數相同但{\displaystyle l}量子數不同的氫原子能態應該是簡併態，也就是不會有能量差值。

實驗成果
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於1947年，蘭姆以及羅伯特·雷瑟福（英语：）（Robert Retherford）進行了一項實驗，利用微波技術來刺激氫原子{\displaystyle ^{2}S\_{1/2}}與{\displaystyle ^{2}P\_{1/2}}能階之間的射頻躍遷（radio-frequency transitions）。利用比光學躍遷（optical transitions）還要低的頻率，使得都卜勒增寬（Doppler broadening）效應可以被忽略（因為都卜勒譜線增寬跟頻率呈正比關係）。他們兩人發現如此使得{\displaystyle ^{2}S\_{1/2}}能階比{\displaystyle ^{2}P\_{1/2}}能階還高出約1057兆赫（MHz）的能量差。

如此特殊的差異是量子電動力學中的單圈效應（英语：）（one-loop effect），可以解釋為被原子發射又再吸收的虛光子所造成的影響。在量子電動力學中，電磁場也被量子化，而類似於量子力學中的量子諧振子，其最低能態所具有的能量不會是零。因此存在微小的零點振盪，導致電子會進行快速的振盪運動（*參見顫動條目*）。電子雲因此有些「抹開」（"smeared out"），而半徑從{\displaystyle r}變為{\displaystyle r+\delta r}。

庫侖位勢因此被微擾了一些，而兩能階的簡併性被破壞掉。新的場勢可以（利用原子單位）近似為：

{\displaystyle \langle E\_{\mathrm {pot} }\rangle =-{\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon \_{0}}}\left\langle {\frac {1}{r+\delta r}}\right\rangle .}
蘭姆位移本身則可寫為

{\displaystyle \Delta E\_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m\_{e}c^{2}{\frac {k(n,0)}{4n^{3}}}}，針對{\displaystyle \ell =0\,}
其中約為13的{\displaystyle k(n,0)}隨著{\displaystyle n}些微變動；而

{\displaystyle \Delta E\_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m\_{e}c^{2}{\frac {1}{4n^{3}}}\left[k(n,\ell )\pm {\frac {1}{\pi (j+{\frac {1}{2}})(\ell +{\frac {1}{2}})}}\right]}，針對{\displaystyle \ell \neq 0}以及{\displaystyle j=\ell \pm {\frac {1}{2}}}
其中{\displaystyle k(n,\ell )}為一個小的數值（< 0.05）。

氫原子譜線中的蘭姆位移
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於1947年，漢斯·貝特（Hans Bethe）首次對氫原子譜線中的蘭姆位移做出解釋，並且對導引出量子電動力學的進程建下基礎。蘭姆位移目前對於精細結構常數α的測量提供了比百萬分之一還佳的精確度，使得量子電動力學預測的正確性得到證實。

參見
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* icon物理学主题

* 威利斯·兰姆
* 塞曼效应 -- 用於衡量蘭姆位移
* 量子退火
* 量子泡沫
* 黑洞辐射

參考文獻
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1. ↑  Kragh, Helge.  Reprint. Princeton University Press. 2002. ISBN 978-0691095523.

外部連結
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* Hans Bethe talking about Lamb-shift calculations （页面存档备份，存于） on Web of Stories
* Nobel Prize biography of Willis Lamb （页面存档备份，存于）
* Nobel lecture of Willis Lamb: *Fine Structure of the Hydrogen Atom* （页面存档备份，存于）

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* 1:萊曼系
* 2:巴耳末系
* 3:帕申系
* 4:布拉克系
* 5:蒲芬德系
* 6:韓福瑞系

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| 相关用语 | 
* 里德伯
* 里德伯公式
* 精细结构
* 超精细结构
* 蘭姆位移
* 斯塔克效应

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| 氫原子 ·  模型 |

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* 论
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量子電動力學 |
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