| **粒子物理學中的味** |
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味量子數： |
| * 同位旋：**I**或*I*3
* 魅數：*C*
* 奇异数：*S*
* 頂數：*T*
* 底數：*B'*
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相關量子數： |
| * 重子数：*B*
* 輕子數：*L*
* 弱同位旋：**T**或*T*3
* 電荷：*Q*
* X荷：*X*
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組合： |
| * 超荷：*Y*
	+ *Y*=(*B*+*S*+*C*+*B'*+*T*)
	+ *Y*=2(*Q*−*I*3)
* 弱超荷：*Y*W
	+ *Y*W=2(*Q*−*T*3)
	+ *X*+2*Y*W=5(*B*−*L*)
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味混合 |
| * CKM矩陣
* PMNS矩陣
* 味互补性
 |
| * 
* 论
* 编
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在粒子物理學中，**龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣**（英語：，簡稱**PMNS矩陣**），又稱**牧-中川-坂田矩陣**（**MNS矩陣**）、**輕子混合矩陣**或**中微子混合矩陣**，是一個么正矩陣，內含自由轉播中與弱相互作用中的輕子間量子態的相異之處，因此是研究中微子振蕩的重要工具。此矩陣最早由牧二郎、中川昌美與坂田昌一於1962年提出，用於解釋布魯諾·龐蒂科夫所預測的中微子振蕩現象。

矩陣
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三代輕子的混合矩陣如下：

\begin{bmatrix} {\nu\_e} \\ {\nu\_\mu} \\ {\nu\_\tau} \end{bmatrix} 
= \begin{bmatrix} U\_{e 1} & U\_{e 2} & U\_{e 3} \\ U\_{\mu 1} & U\_{\mu 2} & U\_{\mu 3} \\ U\_{\tau 1} & U\_{\tau 2} & U\_{\tau 3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \nu\_1 \\ \nu\_2 \\ \nu\_3 \end{bmatrix} \ 。
其中左邊的是參與弱相互作用的中微子場，而右邊的是PMNS矩陣，還有一個由中微子場本徵態組成的向量，將中微子質量矩陣對角化後可得這個向量。PMNS矩陣描述某種味  \alpha  進入質量本徵態 i 的概率。這些概率與 | U\_{\alpha i} |^2  成正比。

這個矩陣有好幾種不同的參數化，但是由於中微子探測的難度，各參數的測量要比這個矩陣的夸克對應版本（CKM矩陣）要難得多。這個矩陣最常見的參數組為三個混合角（即  \theta\_{12} 、 \theta\_{23}  及  \theta\_{13}）與一個相位\delta 。

\begin{bmatrix} U\_{e 1} & U\_{e 2} & U\_{e 3} \\ U\_{\mu 1} & U\_{\mu 2} & U\_{\mu 3} \\ U\_{\tau 1} & U\_{\tau 2} & U\_{\tau 3} \end{bmatrix}
= \begin{bmatrix}
\cos\theta\_{12} \cos\theta\_{13} & \sin\theta\_{12} \cos\theta\_{13} & \sin\theta\_{13} e^{-i\delta} \\
- \sin\theta\_{12} \cos\theta\_{23} - \cos\theta\_{12} \sin\theta\_{23} \sin\theta\_{13} e^{i \delta} & \cos\theta\_{12} \cos\theta\_{23} - \sin\theta\_{12} \sin\theta\_{23} \sin\theta\_{13} e^{i \delta} & \sin\theta\_{23} \cos\theta\_{13}\\
\sin\theta\_{12} \sin\theta\_{23} - \cos\theta\_{12} \cos\theta\_{23} \sin\theta\_{13} e^{i \delta} & - \cos\theta\_{12} \sin\theta\_{23} - \sin\theta\_{12} \cos\theta\_{23} \sin\theta\_{13} e^{i \delta} & \cos\theta\_{23} \cos\theta\_{13}\end{bmatrix} 。

參數數值
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截至2021年10月，.  [2022-03-22]. （原始内容存档于2022-09-24）. 利用直接與間接測量給出正常質量排序下最佳擬合數值如下：

{\displaystyle {\begin{aligned}\theta \_{12}&={33.44^{\circ }}\_{-0.74^{\circ }}^{+0.77^{\circ }}\\\theta \_{23}&={49.2^{\circ }}\_{-1.3^{\circ }}^{+1.0^{\circ }}\\\theta \_{13}&={8.57^{\circ }}\_{-0.12^{\circ }}^{+0.13^{\circ }}\\\delta \_{\textrm {CP}}&={194^{\circ }}\_{-25^{\circ }}^{+52^{\circ }}\\\end{aligned}}}
截至2021年10月，矩陣元素量值的 3 σ 範圍 （99.7% 信心水準）如下：

  

{\displaystyle |U|={\begin{bmatrix}~|U\_{e1}|~&|U\_{e2}|~&|U\_{e3}|\\~|U\_{\mu 1}|~&|U\_{\mu 2}|~&|U\_{\mu 3}|\\~|U\_{\tau 1}|~&|U\_{\tau 2}|~&|U\_{\tau 3}|~\end{bmatrix}}=\left[{\begin{array}{rrr}~0.801\,\ldots \,0.845~&0.513\,\ldots \,0.579~&0.143\,\ldots \,0.156\\~0.232\,\ldots \,0.507~&0.459\,\ldots \,0.694~&0.629\,\ldots \,0.779\\~0.260\,\ldots \,0.526~&0.470\,\ldots \,0.702~&0.609\,\ldots \,0.763~\end{array}}\right]}

另見
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* 中微子振蕩
* CKM矩陣

註釋
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1. ↑  在翹翹板模型中，PMNS矩陣並不是么正矩陣。

參考資料
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1. ↑  
Z. Maki, M. Nakagawa, and S. Sakata.. Progress of Theoretical Physics. 1962, **28**: 870. Bibcode:1962PThPh..28..870M. doi:10.1143/PTP.28.870.
2. ↑  
B. Pontecorvo.. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1957, **33**: 549–551.  英語譯本見Sov. Phys. JETP. 1957, **6**: 429.  缺少或`|title=`为空 (帮助)
3. ↑  
B. Pontecorvo.. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1967, **53**: 1717.  英語譯本見Sov. Phys. JETP. 1968, **26**: 984. Bibcode:1968JETP...26..984P.  缺少或`|title=`为空 (帮助)
4. ↑  
J.W.F. Valle.. Journal of Physics: Conference Series. 2006, **53**: 473. arXiv:hep-ph/0608101 可免费查阅. doi:10.1088/1742-6596/53/1/031.
5. ↑  Esteban, Ivan; Gonzalez Garcia, Concha; Maltoni, Michele; Schwetz, Thomas; Albert, Zhou.. NuFIT.org. Three-neutrino fit NuFIT 5.1. October 2021  [2022-02-19]. （原始内容存档于2022-08-16）.  已忽略未知参数`|df=` (帮助)
6. ↑  Esteban, Ivan; Gonzalez Garcia, Concha; Maltoni, Michele; Schwetz, Thomas; Albert, Zhou.. NuFIT.org. Three-neutrino fit NuFIT 5.1. October 2021  [2022-02-19]. （原始内容存档于2023-07-12）.  已忽略未知参数`|df=` (帮助)