在統計學中，**集中趨勢**（central tendency）或**中央趨勢**，在口語上也經常被稱為**平均**，表示一個機率分佈的中間值。最常見的幾種集中趨勢包括算數平均數、中位數及眾數。集中趨勢可以由有限的數組（如一群樣本）中或理論上的機率分配（如常態分佈）中求得。有些人使用集中趨勢（或**集中性**）這個詞以表示「數量化的資料之中央值的趨勢」。在這種意義下，我們可以利用資数据的離散程度（例如標準偏差或四分差等相似的統計量）判別其集中趨勢的程度。

集中趨勢（**）一詞於1920年代後期出現。**

集中趨勢的統計量
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一維資料的集中趨勢可能有以下數種統計方法。在某些情況下，經轉型（英语：）（）後的資料才採用以下的方法。

算术平均数觀測值的總和除以觀測值的個數，即{\displaystyle {\tfrac {x\_{1}+x\_{2}+x\_{3}\ldots +x\_{n}}{n}}}。常簡稱為平均數，也往往是背後機率分佈的期望值之不偏估計。
中位數將所有觀測值按大小排序後在順序上居中的數值。
眾數出現最多次的觀測值。
幾何平均數觀測值的乘積之觀測值個數方根，即{\displaystyle (x\_{1}\times x\_{2}\times x\_{3}\ldots \times x\_{n})^{\frac {1}{n}}}
調和平均數觀測值個數除以觀測值倒數的總和，即{\displaystyle {\frac {n}{{\frac {1}{x\_{1}}}+{\frac {1}{x\_{2}}}+...+{\frac {1}{x\_{n}}}}}}
加權平均數考慮不同群資料貢獻程度不同時的算數平均數
截尾平均數（）忽略特定比例或特定數值之外的極端值後所得的平均數。例如，四分平均數（英语：）（）正是忽略25%前及75%後的資料後所得的算數平均數。
中程數（英语：）（）又稱**全距中值**最大值與最小值的算數平均數，即{\displaystyle {\frac {\min(x)+\max(x)}{2}}}。
中樞紐（英语：）（）第一四分位數與第三四分位數的算數平均數，即{\displaystyle {\frac {Q\_{1}+Q\_{3}}{2}}}。
三均值（）考慮三個四分位數的加權平均數，即{\displaystyle {\frac {Q\_{1}+2Q\_{2}+Q\_{3}}{4}}}。
極端值調整平均數（英语：）（）以最接近的觀測值取代特定比例的極端值後取得的算數平均數。舉例來說，考慮10個觀測值（由小到大排列為x\_1至{\displaystyle x\_{10}}）的情況下，10%的極端值調整平均數為
{\displaystyle {\frac {\overbrace {x\_{2}+x\_{2}} +x\_{3}+x\_{4}+x\_{5}+x\_{6}+x\_{7}+x\_{8}+\overbrace {x\_{9}+x\_{9}} }{10}}}，
其中分別以x\_2和{\displaystyle x\_{9}}取代了x\_1和{\displaystyle x\_{10}}。
以上的統計量在多維變數中仍可單獨地被套用在各個維度上進行，但並不能保證在轉軸後仍維持一致的結果。

平均數、中位數與眾數的關係
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在指數分配exp(λ)中，期望值為1/λ而中位數為(ln 2)/λ，二者並不一致。
在左右對稱的機率分佈中，不同的集中趨勢統計量有相同結果，但在偏度遠離0時則可能不一致。在單峰型的機率分佈（）中，平均數（*μ*）、中位數（*ν*）與眾數（*θ*）的關係如下：

{\displaystyle {\frac {|\theta -\mu |}{\sigma }}\leq {\sqrt {3}}}，
{\displaystyle {\frac {|\nu -\mu |}{\sigma }}\leq {\sqrt {0.6}}}，
{\displaystyle {\frac {|\theta -\nu |}{\sigma }}\leq {\sqrt {3}}}，
其中*σ*為標準偏差。至於任一機率分佈，

{\displaystyle {\frac {|\nu -\mu |}{\sigma }}\leq 1}。

參考文獻
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1. ↑  Weisberg， H. F. (1992) *Central Tendency and Variability*, Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, ISBN 0-8039-4007-6 p. 2.
2. ↑  Dodge, Y. (2003) *The Oxford Dictionary of Statistical Terms*, OUP for International Statistical Institute. ISBN 0-19-920613-9 (entry for "central tendency")
3. 1 2  Upton, G.; Cook, I. (2008) *Oxford Dictionary of Statistics*, OUP ISBN 978-0-19-954145-4 (entry for "central tendency")
4. ↑ .  [2019-12-03]. （原始内容存档于2019-12-03）.
5. ↑  Johnson NL, Rogers CA (1951) "The moment problem for unimodal distributions". *Annals of Mathematical Statistics*, 22 (3) 433–439
6. ↑  Hotelling H, Solomons LM (1932) The limits of a measure of skewness. Annals Math Stat 3, 141–114
7. ↑  Garver (1932) Concerning the limits of a mesuare of skewness. Ann Math Stats 3(4) 141–142

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* 论
* 编
统计学 |
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| 描述统计学 | 

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| 集中趋势 | 
* 平均数
	+ 平方
	+ 算術
	+ 幾何
	+ 調和
	+ 算术-几何
	+ 几何-调和
	+ 希羅／平均数不等式
* 中位數
* 眾數

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| 离散程度 | 
* 全距
* 变异系数
* 百分位數
* 四分位距
* 四分位数
* 標準差
* 
* 平均差
* 標準分數
* 
* 

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| 分布形态（英语：） | 
* 中心极限定理
* + 偏態
	+ 峰態

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* 次數（英语：）
* · 列聯表（英语：）

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| 推論統計學和假說檢定 | 

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| 推論統計學 | 
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* 區間估計（英语：）
* 显著性差异
* 元分析
* 

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| 实验设计 | 
* 
* 抽樣
* 重抽样
	+ 刀切法
	+ 自助法
	+ 交叉驗證
* 重复（英语：）
* 阻碍
* 靈敏度和特異度
* 區集（英语：）
* 缺失数据

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| 样本量（英语：） | 
* 標準誤
* 
* 
* 
* 
* 效应值

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| 常规估计 | 
* 
* 區間估計（英语：）
* 
* 最小距離估計（英语：）
* 估计
* 最大间距

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* Z檢驗
* 
* F檢定
* 卡方检验
* Wald檢定（英语：）
* 曼-惠特尼檢定（英语：）
* 秩和检验

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| 生存分析 | 
* 生存函数
* 乘積極限估計量
* 對數秩和檢定
* 失效率
* 危險比例模式

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| 相關及迴歸分析 | 

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| 相关性 | 
* 干擾因素
* 積相關係數
* 等級相關（英语：） (斯皮尔曼等级相关系数
* 肯德等級相關係數（英语：）)
* 自由度
* 误差和残差

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| 線性回歸 | 
* 線性模型（英语：）
* 一般线性模型
* 廣義線性模型
* 简单线性回归
* 普通最小二乘法
* 贝叶斯回归（英语：）
* 分析
* 分析（英语：）

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| 非线性回归 | 
* 非参数回归模型（英语：）
* 半参数回归模型（英语：）
* 邏輯迴歸

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| 统计图形 | 
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* 双标图
* 箱形圖
* 管制圖
* 森林圖（英语：）
* 
* 分位圖
* 趋势图
* 
* 莖葉圖
* 雷达图（英语：）
* 示意地圖

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| 其他 | 
* 统计类型（維基數據所列：）
* 回應過程效度
* 統計誤用

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* 分类**分类**
* 主题**主题**
* 共享资源页面**共享资源**
* 专题 **专题**

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