**4個4**是種數學遊戲。它的目標是尋找最簡單的數學表達式來表達由0到某個最大值的所有整數，其中只使用4這個數字和常見的數學符號。大部分這個遊戲的版本要求每條數式剛好有4個4，但部分變化要求每個表達式最多有4個4。

使用的數學符號
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4個4通常可以使用的數學符號或運算有：

* 四則運算（{\displaystyle +,-,\times ,\div }）和括號
* 並列數字（44）
* 冪（x^{y}）
* 階乘（{\displaystyle x!}）
* 小數點（.）
* 根號（{\sqrt {x}}）

也有一些變體允許使用其他的運算：

* 純小數（{\displaystyle .4}，代表0.4）
* 倒數（x'，代表{\displaystyle {\frac {1}{x}}}）
* 雙階乘（{\displaystyle x!!}）
* 次階乘（{\displaystyle !x}）
* 循環小數（0.\overline {4}）
* Gamma函數（\Gamma(x)）
* 百分号（{\displaystyle x\%}）

通常不允許使用對數（\log x），因為使用對數可以得到一般解：

{\displaystyle n=-\log \_{\sqrt {4}}\log \_{\sqrt {4\times 4}}{\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}}=-{\sqrt {4}}\log \_{4}\log \_{4}{\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}}}（n個根號）

一些解答
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以下是由4個4表示0到25的解答，有些數字列出一個以上的解答，不過可能還有其他的答案。藍色的算式表示只用4個4、四则运算、括號，並且不允許並列數字（例如44），黑色的算式表示有用到並列數字，或是有用到其他的運算。

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 0  =  4 ÷ 4 × 4 − 4  =  44 − 44
 1  =  4 ÷ 4 + 4 − 4  =  44 ÷ 44
 2  =  4 −(4 + 4)÷ 4  = (44 + 4) ÷ 4!
 3  = (4 × 4 − 4)÷ 4  =  (4 −√4) +(4 ÷ 4)
 4  =  4 + 4 ×(4 − 4) = −44 + 4! + 4!
 5  = (4 × 4 + 4)÷ 4  = (44 − 4!)÷ 4
 6  =  4 +(4 + 4)÷ 4  = 4.4 + 4  ×.4
 7  = (4 + 4)−(4 ÷ 4) =  44 ÷ 4  − 4
 8  =  4 ÷ 4 × 4 + 4  = 4.4 −.4  + 4
 9  =  4 ÷ 4 + 4 + 4  =  44 ÷ 4  −√4
10  =  4 ÷√4 + 4 *√4  = (44 − 4) ÷ 4
11  = (4!+ 4)÷ 4 + 4  = (4! + 4) ÷ 4 + 4
12  =  4 ×(4 − 4 ÷ 4) = (44 + 4) ÷ 4
13  = (4 −.4)÷.4 + 4  =  44 ÷ 4  +√4
14  =  4 ×(4 −.4)−.4  =   4 + 4  + 4 +√4
15  =  4 × 4 − 4 ÷ 4  =  44 ÷ 4  + 4
16  =  4 × 4 + 4 − 4  = (44 − 4) ×.4
17  =  4 × 4 + 4 ÷ 4  = (44 + 4!)÷ 4
18  =  4 × 4 + 4 −√4  = (44 ÷√4) − 4
19  =  4!− 4 −(4 ÷ 4) =  (4 + 4  −.4)÷.4
20  =  4 ×(4 + 4 ÷ 4) = (44 − 4) ÷√4
21  =  4!− 4 + 4 ÷ 4  = (44 −√4) ÷√4
22  =  4!÷ 4 + 4 × 4  =  44 ÷(4  −√4)
23  =  4!+ 4 ÷ 4 −√4  = (44 +√4) ÷√4
24  =  4 × 4 + 4 + 4  = (44 + 4) ÷√4
25  =  4!− 4 ÷ 4 +√4  =  (4 + 4 + √4)÷.4
```

相關遊戲
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### 小町算

在{\displaystyle 1\operatorname {\square } 2\operatorname {\square } 3\operatorname {\square } 4\operatorname {\square } 5\operatorname {\square } 6\operatorname {\square } 7\operatorname {\square } 8\operatorname {\square } 9=100}這條數式中，填入{\displaystyle +,-,\times ,\div }或空白，令它成為一條完整的數式。

一些變化玩法：

* 不容許使用乘法（\times）和除法（\div ）
* 容許使用括號、冪和平方根
* 改變右邊的數值
* 逆置左邊（改為{\displaystyle 9\operatorname {\square } 8\operatorname {\square } 7\operatorname {\square } 6\operatorname {\square } 5\operatorname {\square } 4\operatorname {\square } 3\operatorname {\square } 2\operatorname {\square } 1=100}）

#### 解答

##### 正序

{\displaystyle 1\times 2\times 3\times 4+5+6+7\times 8+9=100}
{\displaystyle 1+2+3+4+5+6+7+8\times 9=100}
{\displaystyle 123-45-67+89=100}
参见：其他只用加減的解答（页面存档备份，存于）（日語）
##### 逆序

{\displaystyle 98-76+54+3+21=100}
### 世纪谜题

使用1至9共9個數字，每個數字都只可以用一次，利用帶分數的形式來表示100。共有10組答案：

{\displaystyle 81{\frac {5643}{297}}=100}
{\displaystyle 81{\frac {7542}{396}}=100}
{\displaystyle 82{\frac {3546}{197}}=100}
{\displaystyle 91{\frac {5742}{638}}=100}
{\displaystyle 91{\frac {5823}{647}}=100}
{\displaystyle 91{\frac {7524}{836}}=100}
{\displaystyle 94{\frac {1578}{263}}=100}
{\displaystyle 96{\frac {1428}{357}}=100}
{\displaystyle 96{\frac {1752}{438}}=100}
{\displaystyle 96{\frac {2148}{537}}=100}
### 年份問題

条目：年份問題
年份問題（）玩法基本上和4個4相同，但使用該年年分裡的數字取代4個4。

### 24点

条目：24点
**24点**是在1至13抽四個數（可以重複），用那些數配合各類數學符號算出24。這個遊戲可以用撲克牌來玩。

外部連結
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* Bourke, Paul. *Four Fours Problem*.
* Wheeler, David A. 2002. *The Definitive Four Fours Answer Key*.（页面存档备份，存于）
*.  [2004-10-10]. （原始内容存档于2004-10-12）.