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4個量子位元的IBM實驗晶片，但最後並無實用價值。
在量子資訊科學中，**量子位元**（英語：），又稱**Q位元**（）是量子信息的計量單位。傳統電腦使用的是0和1，量子電腦雖然也是使用0跟1，但不同的是，量子電腦的0與1可以同時計算。在古典系统中，一个位元在同一时间，只有0或1，只存在一種狀態，但量子位元可以同時是1和0，兩種狀態同時存在，這種效果叫量子疊加。這是量子電腦計算目前獨有的特性。

定義
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具有量子特性的系統（通常為雙態系統，如自旋1/2粒子），選定兩個相互正交的本徵態，分別以|0\rangle （採狄拉克標記右括向量表示）和|1\rangle 代表。當對此系統做投影式量子測量時，會得到的結果必為這兩個本徵態之一，以特定機率比例出現。此外，這兩個本徵態可以複數係數做線性疊加得到諸多新的量子態

|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ;\quad \alpha ,\beta \in {\mathbb {C}}，
而從量子力學得知，這些線性疊加態|\psi \rangle \,的兩個複數係數，必須要求各自絕對值平方相加之和為1，也就是：

|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1\,
因為

1=\langle \psi |\psi \rangle =(\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle )^{{\dagger }}(\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle )=(\alpha ^{\*}\langle 0|+\beta ^{\*}\langle 1|)(\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle )
{\displaystyle =\alpha ^{\*}\alpha \langle 0|0\rangle +\beta ^{\*}\beta \langle 1|1\rangle }
=|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}\,，即要求總機率要是1。
兩個本徵態|0\rangle 、|1\rangle 及無限多種線性疊加態|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ，集合起來就代表了一個量子位元；各態皆屬純態。

和（古典）位元「非0即1」有所不同，量子位元可以「又0又1」的狀態存在，所謂「又0又1」即上述無限多種(\alpha ,\beta )\,組合的線性疊加態。這特性導致了量子平行處理等現象，並使量子計算應用在某些課題上顯著地優於古典計算，甚至可進行古典計算無法做到的工作。

量子位元通常會採用一種幾何表示法將之圖像化，此表示法稱之為布洛赫球面。

按方向所採的諸多表示法
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若設定|0\rangle 、|1\rangle 順沿直角坐標系的z方向，則有諸多表示法。可採上述向量形式如狄拉克標記的右括向量，亦可將之表為行矩陣；另外有密度矩陣形式，可表為右括向量乘以左括向量，或表為方块矩阵，可見如下：

### z方向

向量：z\_{+}=|0\rangle ={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}},\quad z\_{-}=|1\rangle ={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}
密度矩陣：z\_{+}=|0\rangle \langle 0|={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}\*{\begin{pmatrix}1&0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}},  
z\_{-}=|1\rangle \langle 1|={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}\*{\begin{pmatrix}0&1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}}
### x方向

向量：x\_{+}=|x\_{+}\rangle ={\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\\{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}},\quad x\_{-}=|x\_{-}\rangle ={\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\\-{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}
密度矩陣：x\_{+}=|x\_{+}\rangle \langle x\_{+}|={\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\\{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}\*{\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}&{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}},  
x\_{-}=|x\_{-}\rangle \langle x\_{-}|={\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\\-{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}\*{\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}&-{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&-{\frac {1}{2}}\\-{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}}
### y方向

向量：y\_{+}=|y\_{+}\rangle ={\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\\{\frac {i}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}},\quad y\_{-}=|y\_{-}\rangle ={\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\\-{\frac {i}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}
密度矩陣：y\_{+}=|y\_{+}\rangle \langle y\_{+}|={\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\\{\frac {i}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}\*{\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}&-{\frac {i}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&-{\frac {i}{2}}\\{\frac {i}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}},  
y\_{-}=|y\_{-}\rangle \langle y\_{-}|={\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}\\-{\frac {i}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}\*{\begin{pmatrix}{\frac {1}{{\sqrt 2}}}&{\frac {i}{{\sqrt 2}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&{\frac {i}{2}}\\-{\frac {i}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}}

量子三位元
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参见：量子三位元
**量子三位元**（qutrit）是量子位元的推廣，有些應用採取之。量子三元以狄拉克標記右括向量表示可寫為|0\rangle 、|1\rangle 、|2\rangle 。一個自旋為1的粒子，其自旋自由度有三，所對應的本徵值為+1, 0, -1，此粒子即可用作量子三元。

參閲
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* 量子資訊科學
* 貝爾態
* 布洛赫球面
* 雙態系統

註釋
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1. ↑  MA Nielsen, IL Chuang. *Quantum Computation and Quantum Information*, Cambridge University Press, Cambridge (2000).

參考文獻
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* Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: *Quantum Computation and Quantum Information.* Cambridge University Press, Cambridge 2000, ISBN 0-521-63503-9.
* Oliver Morsch: *Quantum bits and quantum secrets - how quantum physics is revolutionizing codes and computers.* Wiley-VCH, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-40710-1.
* Anthony J. Leggett: *Quantum computing and quantum bits in mesoscopic systems.* Kluwer Academic, New York 2004, ISBN 0-306-47904-4.

外部連接
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* Qubit.org （页面存档备份，存于）—cofounded by one of the pioneers in quantum computation, David Deutsch


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