**提示**：此条目页的主题不是**速度**。 

**速率**（英語：）是物理學中的一個基本概念，是指物體在單位時間内經過的路程，用來表示物體運動的快慢程度。

在日常生活中，「速率」和「速度」（Velocity）混用，但两者在物理学中对应着不同的概念：速率是一个标量（只有大小、没有方向），它的量纲是路程除以时间；速度是一个向量（有方向），它的量纲是位移除以时间。物体的瞬时速率等于瞬时速度的大小，而平均速率则不一定等于平均速度的大小。

国际单位制中，速率的單位為米每秒（m/s），但日常生活中較常用的單位是公里每小時（km/h）或是英制系統下的英里每小時（mph）。海上船只或物体的行進速率，一般會使用節作為單位。

依照狭义相对论，能量或信息所能傳遞的最快速率為真空中的光速*c* = 299,792,458 米每秒，大約是1,080,000,000千米每小时或671,000,000英里每小時。静止质量不为零的物質要加速到此速率，需要無限大的能量。在相對論物理學中，會用快度來取代古典力學中的速度。

定義
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用数学语言来描述，如果一个物体在一段时间{\displaystyle t}内移动的路程为{\displaystyle s}，那么它的**平均速率**（用{\displaystyle {\bar {v}}}表示）便是{\displaystyle s}与{\displaystyle t}的比，具体可由下式给出：

{\displaystyle {\bar {v}}={\frac {s}{t}}}
例如，一辆汽车在2小时内行驶了60公里，它在这段时间内的平均速率是30公里每小时。而一个物体在某个时刻的速率，则是它在这个时刻前后的一段极短时间中经过的路程{\displaystyle ds}与这段时间长度{\displaystyle dt}的比：

{\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}}
精确地说，假设路程{\displaystyle s}是一个关于时间{\displaystyle t}的函数，那么物体在某个时刻{\displaystyle t\_{0}}的**瞬时速率**，是以上比值在{\displaystyle dt}趋向于0时的极限值。或者说，是{\displaystyle s}在{\displaystyle t\_{0}}时刻对时间的导数。

{\displaystyle v\_{t\_{0}}=\left.\lim \_{dt\to 0}{\frac {ds}{dt}}\right|\_{t=t\_{0}}=\left.{\frac {\mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}}\right|\_{t=t\_{0}}}
在某些简化的物理模型中，物体在某个时刻之前的速率{\displaystyle v\_{t\_{0}}^{-}}可能不等于其之后的速率 {\displaystyle v\_{t\_{0}}^{+}}：

{\displaystyle v\_{t\_{0}}^{-}=\left.\lim \_{dt\to 0}{\frac {s(t)-s(t-dt)}{dt}}\right|\_{t=t\_{0}}\neq \left.\lim \_{dt\to 0}{\frac {s(t+dt)-s(t)}{dt}}\right|\_{t=t\_{0}}=v\_{t\_{0}}^{+}}
比如简单的碰撞模型中的碰撞前速率和碰撞后速率。但在经典物理学中，总假设物体的路程，以及瞬时速度和瞬时速率都是连续变化的。简化模型中出现不连续的速率是忽略了极短时间内速率变化的结果。

物体的瞬时速率等于其瞬时速度的大小。然而，物体的平均速率一般不等于其平均速度的大小。盖因路程和位移的概念不同。例如一个物体做匀速圆周运动一周，则其平均速率为一个不为零的定值，但其平均速度是0。

例子
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### 瞬時速率

車輛上的速度表可以顯示任何时刻的瞬時速率p.42。瞬時速率可能會隨時間而變動，一辆車在某个时刻的瞬時速率50公里/小時，但它維持此速率的時間可以是一秒、一分钟或一小时。不过假若此车連續一小時以50公里/小時的（瞬时）速率行驶，則它所走路程為50公里。

### 平均速率

如果一辆車在一小時內行驶了80公里，則它在这一个小时中的平均速率為80公里/小時；若一辆車在第一个小時內行驶了140公里，在接下来的三个小时中行驶了180公里，則它在这四小时内的平均速率也是80公里/小時。但若分别考慮此車第一个小時以及其后三个小時内的平均速率，其數值就不是80公里/小時了。

平均速率可能會和過程中的瞬時速率有相當的差異p.42。若已知平均速率和時間，可以求得這段時間所走的路程：

{\displaystyle s={\bar {v}}t}
依上述公式可得，若一辆車行驶了四小時，這四小時的平均速率為80公里/小時，則它在四个小时中行驶的總路程為320公里。

若以圖像的方式，可以利用路程－時間圖来显示速率。路程－時間圖上的曲线表示了物体移动的路程是如何随时间变化的。曲线上任意一點对应着一个时刻和物体在这一时刻移动的路程。曲线在一点上切線的斜率即為此时刻的瞬時速率，而曲线上两點的割线斜率即為对应的二个时刻之間的平均速率。

### 切線速率

物体在单位时间内经历的路程，是为速率或线速率，而如果物体在做圆周运动，那么它的速率也称为切线速率p.131，因为它运动的方向是沿着圆周的切线方向。旋转木马转一圈时，位置靠外的木马走过的路程比位置靠内的木马要多。这说明位置靠外的木马平均速率比位置靠内的木马要大。 對於圓周運動的物體而言，切線速率及線速率二者可互換使用，二者的單位均為m/s或km/h。 

轉速或角速率是指單位時間内轉的圈數。旋转木马中，不同位置的木马切線速率可能不同，但所有木马在相同時間內都旋轉了相同的圈數，因此其角速率均相同。轉速一般以每分鐘轉速或是以單位時間的弧度作为单位。旋轉一圈的弧度略大於6個弧度（精確值為{\displaystyle 2\pi }弧度）。若將角速率加上方向，則成為角速度，前者為一純量，後者則為一向量。若两片CD每秒都旋轉20圈，一片順時針旋轉，另一片逆時針旋轉，那么二者的角速率相同，但角速度不同。

圆周运动的物体（或距旋轉軸固定距離的一點），其切線速率和轉速成正比p.131。不過切線速率和轉速不同，一點的切線速率和距旋轉軸的距離有關，距旋轉軸不同距離的二點，其轉速相等，但切线速率不相等。旋轉軸上的点，其切線速率甚至為零。在一旋轉的物體上，離旋轉軸越遠，會發現线速率越快。若轉速固定，则切線速率和一點距旋轉軸的距離成正比p.132，因此可得下式：

{\displaystyle v\sim \!\,r\omega }
其中

*v*為切線速率
ω為轉速
*r*為距旋轉軸的距離
因此只要轉速變快或是距旋轉軸的距離變長，都會使切線速度變快。

若切線速率、轉速及距離選擇適當的單位（例如切線速率單位選擇m/s，轉速單位選擇弧度/s，距離單位選擇ｍ），上式的比例關係可以變成以下的等式：

{\displaystyle v=r\omega }
因此，一個系統只要所有部份的角速度相同，其切線速度只和距旋轉軸的距離有關。（上述切線速度和距離的比例關係不適用於行星的運轉，因為行星在不同位置的角速度不同）

单位
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速率的单位包括：

* 米每秒（符号为m s-1或m/s），国际单位制导出单位
* 千米每小时（符号为km/h）
* 英里每小时（符号为m/h或mph）
* 节（即「海里每小时」，符号kt）
* 马赫, 由速率除以声速得到
* 真空中光速（*c*=2.997 924 58·108m s-1, 是自然单位之一）

速率各单位间重要的换算关系包括：

常見速率單位之間的轉換|  | m/s | km/h | mph | 節 | ft/s
  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 m/s =
  | **1** | **3.6** | 7000223693600000000♠2.236936 | 7000194384400000000♠1.943844 | 7000328084000000000♠3.280840 |
| 1 km/h =
  | 6999277778000000000♠0.277778 | **1** | 6999621371000000000♠0.621371 | 6999539957000000000♠0.539957 | 6999911344000000000♠0.911344 |
| 1 mph =
  | **6999447040000000000♠0.44704** | **7000160934400000000♠1.609344** | **1** | 6999868976000000000♠0.868976 | 7000146666700000000♠1.466667 |
| 1 節 =
  | 6999514444000000000♠0.514444 | **1.852** | 7000115077900000000♠1.150779 | **1** | 7000168781000000000♠1.687810 |
| 1 ft/s =
  | **6999304800000000000♠0.3048** | **7000109728000000000♠1.09728** | 6999681818000000000♠0.681818 | 6999592484000000000♠0.592484 | **1** |

（**粗體字**的數值是精確值）

不同速率的例子
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| 速率 | m/s | ft/s | km/h | mph | 註解 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 大陸飄移的平均速率 | 0.00000001 | 0.00000003 | 0.00000004 | 0.00000002 | 4/年，速率依位置而異 |
| 普通蜗牛的速率 | 0.001 | 0.003 | 0.004 | 0.002 | 1毫米每秒 |
| 轻快地步行 | 1.7 | 5.5 | 6 | 4 |  |
| 奥林匹克短跑选手（100米内的平均速率） | 10 | 32.8 | 36 | 22 |  |
| 大部份郊區道路的速限 | 13.8 | 45.3 | 50 | 30 |  |
| 台北101观光电梯 | 16.7 | 54.8 | 60.6 | 37.6 | 1,010 m/min |
| 香港巴士的最高運行速率 | 20 | 65.6 | 72 | 44.7 |  |
| 一般鄉間道路的速限 | 24.6 | 80.66 | 88.5 | 56 |  |
| 萨菲尔-辛普森飓风等级的一級颶風 | 33 | 108 | 119 | 74 | 一分鐘平均風速需大於此數值 |
| 法国高速公路限速 | 36.1 | 118 | 130 | 81 |  |
| 人力驅動的最快速度 | 37.02 | 121.5 | 133.2 | 82.8 | 加拿大自行車手Sam Whittingham利用斜躺腳踏車（英语：）創下的記錄 |
| 漆彈槍的槍口初速 | 90 | 295 | 320 | 200 |  |
| 波音747-8巡航速率 | 255 | 836 | 917 | 570 | 0.85马赫 |
| 陸上速度記錄 | 341.1 | 1119.1 | 1227.98 | 763 | 由超音速推進號在1997年10月15日創下 |
| 在海平面大气压、20°C（293开尔文）的干燥空气中的声速 | 343 | 1,125 | 1,235 | 768 | 由定义=1马赫 |
| AK-47突擊步槍的槍口初速 | 710 | 2,330 | 2,600 | 1600 |  |
| 正式的飞行速度记录 | 980 | 3,215 | 3,530 | 2,194 | 由SR-71黑鳥式偵察機在1976年7月28日創下 |
| 航天飞机返回地球時的速率 | 7,800 | 25,600 | 28,000 | 17,500 |  |
| 相對於地球的逃逸速度 | 11,200 | 36,700 | 40,000 | 25,000 | 地表的逃逸速度為11.2 km/s |
| 地球的平均公转速率 | 29,783 | 97,713 | 107,218 | 66,623 |  |
| 真空中的光速（符号*c*） | 299,792,458 | 983,571,056 | 1,079,252,848 | 670,616,629 |  |

参见
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|  | 维基词典中的词条「」。 |

* 速度
* 空速
* 对地速度
* 车辆速度记录列表
* 速度表
* V速度

参考资料
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* 理查德·費曼, 罗伯·雷顿, 马修·山德士.. . Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. 1963. ISBN 0-201-02116-1.

1. ↑ . 台灣師範大學物理系.  [2013-10-12]. （原始内容存档于2021-05-05）.
2. ↑   (PDF).  [2013-10-12]. （原始内容 (PDF)存档于2021-04-04）.
3. ↑ . 台灣長庚大學. 2005-07-28  [2013-10-12]. （原始内容存档于2013-10-15）.
4. 1 2 3 4 5  Paul G. Hewitt.. Pearson Addison Wesley. 2006. ISBN 0805393757.
5. ↑ . 上海勒邦電梯. 2009-05-19  [2013-10-12]. （原始内容存档于2013-10-14）.
6. ↑ . 旭途旅遊.  [2013-10-12]. （原始内容存档于2021-04-04）.
7. ↑ . Wisil.recumbents.com.  [2013-10-12]. （原始内容存档于2013-08-11）.
8. ↑  ,  [2013-10-12], （原始内容存档于2020-02-16）
9. ↑  大陸新聞中心.. 明日報 (今日傳媒公司). 2013-02-02  [2013-10-12]. （原始内容存档于2020-02-16）.
10. ↑ . Rc.k12.com.cn.  [2013-10-12]. （原始内容存档于2021-04-04）.

外部链接
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* 在线速度单位转换 （页面存档备份，存于）

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| 

| * 
* 论
* 编
经典力学国际单位 |
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|  |
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| --- | --- | --- |
| 线性（平动）的量 |  | 角度（转动）的量 |
| 量纲 | — | L | L2 | 量纲 | — | — | — |
| T | 时间: ts | 位移积分: **A**m s（英语：） |  | T | 时间: ts |  |  |
| — |  | 距离: d, 位矢: **r**, **s**, **x**, 位移m | 面积: *A*m2 | — |  | 角度: θ, 角移: **θ**rad | 立體角: Ωrad2, sr |
| T−1 | 頻率: fs−1（英语：）, Hz | 速率: v, 速度: **v**m s−1 | 面積速率: ν,比角动量（英语：）: **h**m2 s−1 | T−1 | 頻率: fs−1（英语：）, Hz | 角速率: ω, 角速度: **ω**rad s−1 |  |
| T−2 |  | 加速度: **a**m s−2 |  | T−2 |  | 角加速度: **α**rad s−2 |  |
| T−3 |  | 加加速度: **j**m s−3 |  | T−3 |  | 角加加速度: **ζ**rad s−3 |  |
|  |  |
| M | 质量: mkg |  |  | ML2 | 轉動慣量: Ikg m2 |  |  |
| MT−1 |  | 动量: **p**, 冲量: **J**kg m s−1, N s（英语：） | 作用量: 𝒮, actergy（英语：）: ℵkg m2 s−1, J s（英语：） | ML2T−1 |  | 角动量: **L**, 角衝量: **ι**kg m2 s−1 | 作用量: 𝒮, actergy（英语：）: ℵkg m2 s−1, J s（英语：） |
| MT−2 |  | 力: **F**, 重量: **F**gkg  m s−2, N | 能量: E, 功: Wkg m2 s−2, J | ML2T−2 |  | 力矩: **τ**, moment（英语：）: **M**kg m2 s−2, N m | 能量: E, 功: Wkg m2 s−2, J |
| MT−3 |  | yank（英语：）: **Y**kg m s−3, N s−1 | 功率: Pkg m2 s−3, W | ML2T−3 |  | rotatum（英语：）: **P**kg m2 s−3, N m s−1 | 功率: Pkg m2 s−3, W |

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