在幾何學中，**二十二面體**是指有22個面的多面體，在二十二面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十二面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十二面體，例如正二十角柱。
由於二十二面體擁有比二十面體更多的面，因此在化學的分子結構相關研究中，二十二面體以及其他類似的立體被稱為超二十面體（Supraicosahedron），例如在一種含鈷的碳硼化合物就具有二十二面體的結構。
此外要構成二十二面體至少要有13個頂點。

在化學中
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從正二十面體新增頂點構成的二十二面體
在化學中，二十二面體的分子結構因擁有超過二十個面，因此有時被稱為超二十面體（Supraicosahedron）。
由於球狀的硼烷結構有一種二十面體硼烷，其性質已經被充分研究，近年來，科學家開始研究面數超過二十面的超二十面體硼烷（supraicosahedral boranes），這種超二十面體硼烷是基於具有多於二十面體的12個頂點的多面體。

CoC2B10H12結構最小的超二十面體硼烷，是具有13個頂點的碳硼烷。最小的全部都是三角形面的超二十面體硼烷是加入了鈷的碳硼烷（η5-C5H5)CoC2B10H12），其具有13個頂點和22個面，是一種二十二面體。

這種二十二面體具有2個分支度為6的頂點，這意味著有原子的化學鍵數為6，這在多面體硼烷化學中是不利的結構特徵。有另一種結構是移除了上述二十二面體其中一個分支度為6的頂點上的其中一條邊，這會形成一個由20個三角形面和1個四邊形面組成的二十一面體。

常見的二十二面體
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常見的二十二面體包含了一些錐體、柱體和一些由錐體與柱體組合並包含22個面形狀，亦有一些拓樸結構明顯與錐體、柱體不同的二十二面體，例如化學中的二十二面體結構。

### 均勻多面體

在均勻多面體中有2種立體具有二十二個面，分別為大十二面半二十面體和小十二面半二十面體。

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| 大十二面半二十面體 | 小十二面半二十面體 |

### 詹森多面體

在詹森多面體中有4種立體具有二十二個面，分別為五角帳塔柱、同相雙五角帳塔、異相雙五角帳塔和側帳塔截角立方體。

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| 五角帳塔柱 | 同相雙五角帳塔 | 異相雙五角帳塔 | 側帳塔截角立方體 |

此外，亦有兩種詹森多面體的對偶多面體具有二十二個面，分別為对二侧锥正十二面体（英语：）的對偶多面體和间二侧锥正十二面体（英语：）的對偶多面體。

### 二十一角錐

**二十一角錐**是一種底面為二十一邊形的錐體，是二十二面體的一種，其具有22個面、44條邊和22個頂點，其對偶多面體是自己本身。正二十二角錐是一種底面為正二十二邊形的二十二角錐，在施萊夫利符號中可以用{}∨{22}來表示。底邊長為s、高為h的正二十二角錐體積V和表面積S為：

{\displaystyle V={\frac {7hs^{2}\cot {\frac {\pi }{21}}}{4}}\approx 11.6105hs^{2}}
{\displaystyle S={\frac {21s\left({\sqrt {4h^{2}+s^{2}\cot ^{2}{\frac {\pi }{21}}}}+s\cot {\frac {\pi }{21}}\right)}{2}}\approx 5.25s\left({\sqrt {4h^{2}+44.0175s^{2}}}+6.63457s\right)}
### 二十角柱

二十角柱是一種底面為二十邊形的柱體，是二十二面體的一種，由22個面60條邊和40個頂點組成。正二十角柱代表每個面都是正多邊形的二十角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個二十邊形的公共頂點，頂點圖以{\displaystyle 4{.}4{.}20}表示，因此具有每個角等角的性質（點可遞），可以歸類為半正二十二面體，不過他跟其他較接近球形的半正多面體相比之下變得扁很多。

正二十角柱在施萊夫利符號中可以用{20}×{}或t{2,20}來表示，在考克斯特符號（英语：）中可以用node_1 2x 0x node 2 node_1 來表示，在威佐夫符號（英语：）中可以利用2 20 | 2來表示，在康威多面體表示法中可以利用P20來表示。底邊長為s、高為h的正二十角柱體積V和表面積S為：

{\displaystyle V={\frac {20hs^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}}{4}}\approx 31.5688hs^{2}}
{\displaystyle S=20s\left(h+{\frac {s\cot {\frac {\pi }{20}}}{2}}\right)\approx 20s\left(h+3.156876s\right)}
### 十角反角柱

正十角反角柱
**十角反角柱**是一種底面為十邊形的反角柱，由22個面、40條邊和20個頂點組成。正十角反角柱代表每個面都是正多邊形的十角反角柱，其每個頂點都是3個三角形和1個十邊形的公共頂點，頂點圖以{\displaystyle 3{.}3{.}3{.}10}表示，在施萊夫利符號中可以用{\displaystyle s\left\{{\begin{matrix}2\\10\end{matrix}}\right\}}來表示。邊長為單位長的正十角反角柱體積V和表面積S為：

{\displaystyle V={\frac {5\left(2-{\frac {1}{{\sqrt {{\frac {\sqrt {5}}{8}}+{\frac {5}{8}}}}+1}}\right)^{3/2}\cot \left({\frac {\pi }{20}}\right)}{6{\sqrt {2}}}}\approx 6.74929}
{\displaystyle S=5\left({\sqrt {3}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)\approx 24.0487}

參見
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* 二十面體

參考文獻
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