「」至此。關於同名的正扭歪無限面體，請見「**四角六片四角孔扭歪無限面體**」。
八個四連立方體。若忽略手性，底部的2個灰白色的四連立方體可以視為是相同的，因此總共有7個自由的四連立方體
一個拼合五連立方體有唯一解的組合謎題
有手性（英语：）的五連立方體
**多連立方體**是由一個或是多個立方體互相連結組成的幾何形狀；也是平面多連方塊（也稱多格骨牌或四角系統）的三維版本。多連立方體的應用有索馬立方跟貝德蘭姆立方的組合問題等。

多連立方體的列舉
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像平面多方塊組合一樣，多連立方體的列舉方式有兩種，分成考慮鏡對稱與不考慮鏡對稱兩種計算方式。例如，6個四連立方體具有鏡像對稱性，一個是手性的，所以考慮鏡對稱有7種、不考慮鏡對稱則有8種四連立方體。多連立方體計算鏡射的方式與多格骨牌不同，因為多格骨牌可以將其翻轉過來形成鏡射像，而多連立方體不能。尤其是在索馬立方就包含了兩種形式的手性四連立方體。

多連立方體可根據它們由多少個立方體單元組成進行分類：

| n | 多連立方體的名稱 | 不考慮鏡對稱 | 考慮鏡對稱 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 單立方體monocube | 1 | 1 |
| 2 | 雙立方體dicube | 1 | 1 |
| 3 | 三連立方體tricube | 2 | 2 |
| 4 | 四連立方體tetracube | 8 | 7 |
| 5 | 五連立方體pentacube | 29 | 23 |
| 6 | 六連立方體hexacube | 166 | 112 |
| 7 | 七連立方體heptacube | 1023 | 607 |
| 8 | 八連立方體octocube | 6922 | 3811 |

多連立方體已被枚舉到十六連立方體（n=16）

多連立方體的對稱性
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與多格骨牌一樣，多連立方體也可以根據其對稱性來進行分類。多連立方體對稱性（非手性八面體群子群的共軛類）由W·F·倫農（W. F. Lunnon）在 1972 年首次列舉。大多數多連立方體是不對稱的，但許多具有更複雜的對稱群，甚至存在有多達48個元素的立方體全對稱群。其他種類的對稱性也是有可能的，例如七種八重對稱性的可能形式。

五連立方體
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12個平面的五連立方體與五格骨牌相互對應。其餘17個五連立方體中，5個具有鏡像對稱性，另外12個形成6組手性對。

五連立方體的包圍盒可能的尺寸有5×1×1、4×2×1、3×3×1、3×2×1、4×2×2、3×2×2和2×2×2。

八連立方體與超立方體展開圖
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達利十字
四維空間的超立方體是三維空間的立方體在四維空間的類比，由8個立方體組成，其可以像立方體展開成六連正方形那樣展開為八連立方體。其中一個展開與立方體較知名的展開圖——展開成拉丁十字的外形類似，他由四個立方體堆疊組成，另外四個立方體附著於四個堆疊立方體的第二個立方體露出的4個面上，形成一個三維空間雙十字的樣式。薩爾瓦多·達利將這種形狀用於其1954的畫作《耶穌受難（英语：）》上，並在羅伯特·海萊因1940年的短篇小說《—且他建造了一座歪曲的房子—（英语：）》中也有所描述。為了紀念達利，這個八連立方體被稱為達利十字。這個八連立方體可以填充空間。

更一般地說，在所有 3811 個不同的自由八連立方體中，有261個是四維超正方體的展開圖。

相關條目
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* 多格骨牌
* 斯洛陶伯－赫拉茨马立方
* 康威立方
* 索馬立方

參考資料
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1. ↑  Weisstein, Eric W. (编).. at *MathWorld*--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc.  [2016-07-27]. （原始内容存档于2017-06-29） （英语）.
2. 1 2  Lunnon, W. F. Read, Ronald C. (编), New York: Academic Press: 101–108, 1972, ISBN 978-1-48325-512-5
3. ↑ . recmath.org.  [2022-08-12]. （原始内容存档于2021-07-25）.
4. ↑ .  [2022-08-12]. （原始内容存档于2013-09-04）.
5. ↑  Aarts, Ronald M（英语：）.. From MathWorld.  [2022-08-13]. （原始内容存档于2019-09-08）.
6. ↑  Theoni Pappas, 陳以鴻譯.. 臺北縣新店市: 世茂出版社. 2004. ISBN 9577766110.
7. ↑  Kemp, Martin, Nature, 1 January 1998, **391** (27): 27, Bibcode:1998Natur.391...27K, doi:10.1038/34063 可免费查阅
8. ↑  Fowler, David, World Literature Today, 2010, **84** (3): 48–52, JSTOR 27871086, Robert Heinlein's "And He Built a Crooked House," published in 1940, and Martin Gardner's "The No-Sided Professor," published in 1946, are among the first in science fiction to introduce readers to the Moebius band, the Klein bottle, and the hypercube (tesseract). .
9. 1 2 3  Diaz, Giovanna; O'Rourke, Joseph, 2015, Bibcode:2015arXiv151202086D, arXiv:1512.02086 可免费查阅 .
10. ↑  Langerman, Stefan; Winslow, Andrew,  (PDF), 2016  [2022-08-12], （原始内容存档 (PDF)于2022-09-18） .
11. ↑  Turney, Peter, Journal of Recreational Mathematics, 1984, **17** (1): 1–16, MR 0765344

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