**質量擴散率**或**擴散係數**是因分子擴散而產生的分子通量和分子濃度梯度之間的比例。在菲克定律及許多物理化學的方程中都有提及质量扩散率。

质量扩散率一般都是用在多成份的系統中，會列出二個成份，而且成對比較（英语：）。此成份的擴散係數越高，它越容易擴散到其他成份中。一般而言，一般化合物對空氣的质量扩散率約為對水的质量扩散率的10000倍，二氧化碳對空氣的质量扩散率為16 mm2/s，對水的擴散率則為0.0016 mm2/s。

质量扩散率的国际单位制單位為m2/s，厘米-克-秒制單位則為cm2/s。

质量扩散率和溫度的關係
-----------

### 固體

固體在不同溫度下的质量扩散率可由阿伦尼乌斯方程描述：

{\displaystyle D=D\_{0}\,{\mathrm {e} }^{-E\_{\mathrm {A} }/(RT)}}
其中

*D*為质量扩散率（m2 / s）
*D*0為最大的质量扩散率（無限大溫度差時，單位m2 / s）
*E*A為擴散的活化能（J atom−1）
*T*為絕對溫度（K）
*R*為理想气体常数
### 液體

液體质量扩散率和溫度的關係可以由爱因斯坦关系預測：

{\displaystyle {\frac {D\_{T\_{1}}}{D\_{T\_{2}}}}={\frac {T\_{1}}{T\_{2}}}{\frac {\mu \_{T\_{2}}}{\mu \_{T\_{1}}}}}
其中

下標*T*1和*T*2是指二個不同的溫度下的物理量
*D* 是质量扩散率（cm2/s）
*T* 為絕對溫度（K）
*μ*是指粘度（Pa·s）
### 氣體

氣體质量扩散率和溫度的關係可以用Chapman–Enskog理論（英语：）描述，平均誤差在8%以內

{\displaystyle D={\frac {1.858\cdot 10^{-3}T^{3/2}{\sqrt {1/M\_{1}+1/M\_{2}}}}{p\sigma \_{12}^{2}\Omega }}}
其中

下標1和2是指二種分子
*T* 為絕對溫度（K）
*M* 為莫耳質量（g/mol）
*p* 是壓力（atm）
{\displaystyle \sigma \_{12}={\frac {1}{2}}(\sigma \_{1}+\sigma \_{2})}為平均碰撞直徑（數值已列表，單位Å）
*Ω* 是和溫度有關的碰撞積分（數值已列表，但通常數量級只為1，無因次量）
*D* 為质量扩散率（當其他物理量單位如上所述時，此物理量單位為cm2/s）

质量扩散率和壓力的關係
-----------

針對二種不同壓力（但相同溫度）氣體的自動擴散，以下的經驗方程可描述其质量扩散率：

{\displaystyle {\frac {D\_{P1}}{D\_{P2}}}={\frac {\rho \_{P2}}{\rho \_{P1}}}}
其中

*P*1及*P*2是指壓力1及壓力2
*D*為质量扩散率（m2/s）
*ρ*為氣體密度（kg/m3）

多孔介質中的等效质量扩散率
-------------

等效质量扩散率是指在多孔介質中的质量扩散率。它在本質上是巨觀的，因為和個別孔隙無關，需考慮整個多孔系統。等效质量扩散率*De*可以用以下方式表示：

{\displaystyle D\_{e}={\frac {D\varepsilon \_{t}\delta }{\tau }}}
其中

*D*是质量扩散率（m2s−1）
*εt*是可以通透的孔隙率（無因次）
*δ* 是阻塞率（無因次）
*τ* 是扭曲率（英语：）（無因次）
通透孔隙率會比一般的孔隙率要小，因為尺寸太小的孔隙無法讓物質穿透，而且未通到後面的盲孔隙也不能考慮。阻塞率是描述因為孔隙小，通過時粘滯係數變大而造成的擴散變慢，是孔徑直徑及穿過粒子大小的函數。

一些质量扩散率的例子
----------

氣體為一大氣壓，液體中的液質假設是濃度無限小。狀態：(*s*) – 固體; (*l*) – 液體; (*g*) – 氣體; (*dis*) – 已溶解。

**氣體的质量扩散率**| 成份對（溶質-溶劑） | 溫度（°C） | 质量扩散率*D*（cm2/s） | 參考資料 |
| --- | --- | --- | --- |
| 水 (g) - 空氣 (g) | 25 | 0.282 |  |
| 氧 (g) - 空氣 (g) | 25 | 0.176 |  |
|

**液體的质量扩散率**| 成份對（溶質-溶劑） | 溫度（°C） | 质量扩散率*D*（cm2/s） | 參考資料 |
| --- | --- | --- | --- |
| 丙酮 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.16x10−5 |  |
| 空氣 (dis) - 水 (l) | 25 | 2.00x10−5 |  |
| 氨氣 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.64x10−5 |  |
| 氬氣 (dis) - 水 (l) | 25 | 2.00x10−5 |  |
| 苯 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.02x10−5 |  |
| 溴 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.18x10−5 |  |
| 一氧化碳 (dis) - 水 (l) | 25 | 2.03x10−5 |  |
| 二氧化碳 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.92x10−5 |  |
| 氯氣 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.25x10−5 |  |
| 乙烷 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.20x10−5 |  |
| 乙醇 (dis) - 水 (l) | 25 | 0.84x10−5 |  |
| 乙烯 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.87x10−5 |  |
| 氦氣 (dis) - 水 (l) | 25 | 6.28x10−5 |  |
| 氫氣 (dis) - 水 (l) | 25 | 4.50x10−5 |  |
| 硫化氫 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.41x10−5 |  |
| 甲烷 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.49x10−5 |  |
| 甲醇 (dis) - 水 (l) | 25 | 0.84x10−5 |  |
| 氮氣 (dis) - 水 (l) | 25 | 1.88x10−5 |  |
| 一氧化氮 (dis) - 水 (l) | 25 | 2.60x10−5 |  |
| 氧氣 (dis) - 水 (l) | 25 | 2.10x10−5 |  |
| 丙烷 (dis) - 水 (l) | 25 | 0.97x10−5 |  |
| 水 (l) - 丙酮 (l) | 25 | 4.56x10−5 |  |
| 水 (l) - 乙醇 (l) | 25 | 1.24x10−5 |  |
| 水 (l) - 乙酸乙酯 (l) | 25 | 3.20x10−5 |  |
|

**固體的质量扩散率**| 成份對（溶質-溶劑） | 溫度（°C） | 质量扩散率*D*（cm2/s） | 參考資料 |
| --- | --- | --- | --- |
| 氫氣 - 鐵 (s) | 10 | 1.66x10−9 |  |
| 氫氣 - 鐵 (s) | 100 | 124x10−9 |  |
| 鋁 - 銅 (s) | 20 | 1.3x10−30 |  |
|

大眾文化
----

在辛普森家庭中，弗林克教授曾提過质量扩散率。

相關條目
----

* 原子擴散（英语：）
* 等效擴散係數（英语：）
* 晶格擴散係數（英语：）
* 克努曾扩散（英语：）

參考資料
----

1. ↑ .  [2015-07-31]. （原始内容存档于2011-07-16）.
2. ↑ .  [2015-07-31]. （原始内容存档于2020-01-28）.
3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32  Cussler, E. L.  2nd. New York: Cambridge University Press. 1997. ISBN 0-521-45078-0.
4. 1 2  Hirschfelder, J.; Curtiss, C. F.; Bird, R. B.. New York: Wiley. 1954. ISBN 0-471-40065-3.
5. ↑  Welty, James R.; Wicks, Charles E.; Wilson, Robert E.; Rorrer, Gregory.. Wiley. 2001. ISBN 978-0-470-12868-8.
6. ↑  Grathwohl, P.. Kluwer Academic. 1998. ISBN 0-7923-8102-5.