关于描述加速度的力學概念，请见「**G力**」。
***g*因子**，亦稱***g*值**、**無量綱磁矩**，是用於描述某粒子的磁矩和旋磁比的無量綱量。它是表達了觀測到的粒子磁矩與其角動量量子數和某單位磁矩（一般為玻爾磁子或核磁子）之間關係的一個比例常數。

定義
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### 狄拉克粒子

對於一個帶電荷，自旋為1/2，不含內部結構的粒子（狄拉克粒子），其自旋磁矩為

{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m}{\boldsymbol {S}},}
其中***μ***是該粒子的自旋磁矩，*g*是粒子的*g*因子，*e*是基本電荷，*m*是粒子的質量，***S***是粒子的自旋角動量（對於狄拉克粒子的值為*ħ*/2）。

### 重子和原子核

質子、中子、原子核等複合重子的磁矩由自旋產生（在自旋和磁矩均為零的情況下，無法定義*g*因子）。循慣例，對於此類粒子使用核磁子來定義*g*因子，因此從間接上利用了質子的質量，而不是該粒子本身的質量：

{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{\mu \_{\text{N}} \over \hbar }{\boldsymbol {I}}=g{e \over 2m\_{\text{p}}}{\boldsymbol {I}},}
其中***μ***是該粒子的自旋磁矩，*g*是粒子的有效*g*因子，***I***是粒子的自旋角動量，*μ*N是核磁子，*e*是基本電荷，*m*p是質子的靜質量。

計算
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### 電子的*g*因子

電子共有三個磁矩，分別來自它的自旋角動量、軌域角動量以及總角動量（前兩者在量子力學下之和）。它們各有一個相應的*g*因子。

#### 自旋*g*因子

電子自旋*g*因子（往往簡稱為電子*g*因子）*g*e定義為：

{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\_{\text{s}}=g\_{\text{e}}{\mu \_{\text{B}} \over \hbar }{\boldsymbol {S}},}
其中***μ***s是電子自旋所產生的磁矩，***S***是自旋角動量，{\displaystyle \mu \_{B}=e\hbar /2m\_{e}}是玻爾磁子。在原子物理學裏，電子自旋*g*因子往往定義為*g*e的絕對值：

{\displaystyle g\_{\text{s}}=|g\_{\text{e}}|=-g\_{\text{e}}.}
磁矩的*z*分量可寫作

{\displaystyle \mu \_{\text{z}}=-g\_{\text{s}}\mu \_{\text{B}}m\_{\text{s}}.}
*g*s的值約等於2.002319。截至2023年，電子*g*s值得實驗誤差值在1兆（萬億）分之一以下，是物理學中測量精度最高的物理量之一。它之所以不完全等於2，是量子電動力學中的異常磁矩所致。

#### 軌域*g*因子

電子軌域*g*因子*g*L定義為

{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\_{\text{L}}=-g\_{\text{L}}{\mu \_{\mathrm {B} } \over \hbar }{\boldsymbol {L}},}
其中***μ***L是電子軌域角動量所產生的磁矩，***L***是軌域角動量，*μ*B是玻爾磁子。如果假設原子核質量無限大，則*g*L等於1，推導方法和經典旋磁比雷同。設*m*l為電子軌域的磁量子數，則軌域角動量的*z*分量為

{\displaystyle \mu \_{\text{z}}=g\_{\text{L}}\mu \_{\text{B}}m\_{\text{l}}.}
由於*g*L = 1，因此上式亦等於*μ*B*m*l。

實際原子核的質量是有限的，這時可得出有效軌域*g*因子

{\displaystyle g\_{L}=1-{\frac {1}{M}},}

其中*M*是原子核質量與電子質量之比。

#### 總角動量*g*因子

最後，總角動量*g*因子（又稱朗德*g*因子）*gJ*定義為

{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=-g\_{\text{J}}{\mu \_{\text{B}} \over \hbar }{\boldsymbol {J}},}
其中***μ***是電子的總磁矩，***J*** = ***L*** + ***S***是總角動量，*μ*B是玻爾磁子。利用量子力學，可從*g*L和*g*s的值得出*g*J的值，詳見朗德*g*因子。

### μ子的*g*因子

如果自然界的確存在超對稱，那麼包含新粒子的圈圖就會影響μ子的*g*−2的值。領頭項包括圖中兩個圈圖：超中性子和超μ子迴圈，以及超荷子（英语：）和超中微子迴圈。這屬於超越標準模型的物理學。
μ子的自旋*g*因子由下式給出：

{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m\_{\mu }}{\boldsymbol {S}},}
其中***μ***是μ子自旋所產生的磁矩，***S***是自旋角動量，*m*μ是μ子的質量。

μ子的自旋*g*值約為2.002331，與電子的自旋*g*值有細微的差異。差異的絕大部分（99.96%）可以用量子電動力學中異常磁矩的計算方法來解釋：在描述μ子產生磁偶極子場的費曼圖中，有包含大質量粒子的圈圖，在描述電子的圖中則沒有。這完全是兩種粒子質量不同的結果。

但是，μ子和電子*g*因子之間的差別從理論上可以受超越標準模型的物理學所影響，所以μ子*g*因子的精確實驗測量對物理學有著重要意義。美國布魯克黑文國家實驗室在2006年公佈的實驗值為7000200233184160000♠2.0023318416(13)，其中括號表示最後位數的不確定性；相比之下，理論值為7000200233183610000♠2.0023318361(10)。實驗和理論值的差距在3.4個標準差，意味著可能存在來自超越標準模型的物理效應。布魯克黑文的μ子儲藏環已轉移至費米實驗室，以進行精確度更高的μ子*g*−2測量實驗（英语：）。

*g*因子測量值
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| 粒子 | 符號 | *g*值 | 不確定性 |
| --- | --- | --- | --- |
| 電子 | *g*e | 2999799768069563818♠−2.00231930436182 | 6987520000000000000♠0.00000000000052 |
| μ子 | *g*μ | 2999799766815820000♠−2.0023318418 | 6991130000000000000♠0.0000000013 |
| 中子 | *g*n | 2999617391455000000♠−3.82608545 | 6993900000000000000♠0.00000090 |
| 質子 | *g*p | 7000558569470199999♠+5.585694702 | 6992170000000000000♠0.000000017 |
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2014年美國國家標準技術研究所科學技術數據委員會所建議的*g*因子值

參考資料
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1. ↑  Povh, Bogdan; Rith, Klaus; Scholz, Christoph; Zetsche, Frank.. 2013-04-17  [2018-08-20]. ISBN 978-3-662-05023-1. （原始内容存档于2019-06-09）.
2. ↑  Fan, X.; Myers, T. G.; Sukra, B. A. D.; Gabrielse, G.. Physical Review Letters. 2023-02-13, **130** (7). doi:10.1103/PhysRevLett.130.071801.
3. ↑  Brodsky, S; Franke, V; Hiller, J; McCartor, G; Paston, S; Prokhvatilov, E.. Nuclear Physics B. 2004, **703** (1–2): 333–362. Bibcode:2004NuPhB.703..333B. arXiv:hep-ph/0406325 可免费查阅. doi:10.1016/j.nuclphysb.2004.10.027.
4. ↑  Lamb, Willis E.. Physical Review. 1952-01-15, **85** (2): 259–276. Bibcode:1952PhRv...85..259L. doi:10.1103/PhysRev.85.259.
5. ↑  Hagiwara, K.; Martin, A. D.; Nomura, Daisuke; Teubner, T.. Physics Letters B. 2006-11-08, **649** (2–3): 173–179. Bibcode:2007PhLB..649..173H. arXiv:hep-ph/0611102 可免费查阅. doi:10.1016/j.physletb.2007.04.012.
6. ↑ . Muon-g-2.fnal.gov.  [2015-05-08]. （原始内容存档于2015-12-09）.
7. ↑ . NIST.  [2017-11-05]. （原始内容存档于2016-03-03）.

參見
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* 異常磁矩
* 電子磁矩