在统计学里，**离散程度**（英語：，scatter，spread）或**离散度**，又稱**统计变异性**（statistical variability），简称 **變異**、**變差**（variation）、**变率**，是指一个分布或随机变量的拉伸或压缩程度。习惯上，"离散"常用来描述数据分布，而"變異"（指：變異數、方差）更常用来描述随机变量的变异程度。[需要解释]用以描述离散程度或變異的量主要有方差、標準差、變異系数和四分位距等。

离散程度与集中趋势相对，因此，离散度就是指各个变量值与集中趋势的偏离程度。

衡量
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衡量离散程度的值，通常是非负实数：当衡量值取零时，表示分布集中在同一个值上；随着衡量值的增加，随机变量的取值越来越分散。

部分描述离散程度的量是带单位的，并且，这些量的单位与随机变量本身的单位相同。也就是说，如果随机变量的单位是或秒，则这些量的单位也是或秒。这些量举例如下：

* 标准差
* 四分位距
* 全距
* 平均绝对偏差（英语：）
* 绝对差中位数（英语：）
* 平均差
* 间隔关系（英语：）

此外，也有一些无量纲量：

* 變異係數
* 四分位離散係數（英语：）
* 基尼系数
* 熵

另外，还有一些带单位的量，但是他们的单位和随机变量本身的单位不同：

* 方差
* 离散指数（英语：）

可解释性
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变差的可解释性，通常是对于一个随机变量而言的。当观测到随机变量的一些取值（例如训练集中的标签可视作是一个随机变量的一些观测值），需要推断随机变量服从的分布时，就会遇到这个问题。一般而言，推断有限观测值的随机变量服从的分布的过程，即是建立模型的过程。

假设有随机变量{\mathbf X}及其服从的真实分布{\displaystyle \mathbf {X} \sim D}。则对于该随机变量的观测值，可计算其变差（以方差表示）{\displaystyle {\text{SS}}\_{\text{total}}:={\text{Var}}(\mathbf {X} )}；对于分布，亦可计算其变差{\displaystyle {\text{SS}}\_{\text{distribution}}:={\text{Var}}(D)}。则{\displaystyle {\text{SS}}\_{\text{distribution}}}是相对该随机变量的**可解释變異**（英语：explainable variation），其余的部分则是**不可解释變異**（英语：unexplainable variation）。为了衡量不可解释變異，可引入**不可解释變異分数**（英语：fraction of unexplainable variation）{\displaystyle {\text{FUV}}:=1-{\tfrac {{\text{SS}}\_{\text{distribution}}}{{\text{SS}}\_{\text{total}}}}}。不可解释變異亦称为**统计噪声**。

假设D'是模型给出的随机变量的分布。则对于该预测分布，我们可以计算器變異（以方差表示）{\displaystyle {\text{SS}}\_{\text{model}}:={\text{Var}}(D')}。则{\displaystyle {\text{SS}}\_{\text{model}}}是该模型相对该随机变量的**已解释變異**（英语：explained variation），其余部分则是**未解释變異**（英语：unexplained variation）。同样，为了衡量未解释變異，可引入**未解释變異分数**（英语：fraction of unexplained variation）{\displaystyle {\text{FUV}}:=1-{\tfrac {{\text{SS}}\_{\text{model}}}{{\text{SS}}\_{\text{total}}}}}。

参考资料
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1. ↑  贺睿杰. 统计活动视角下的高中生统计学习研究[D]. 华东师范大学, 2020.
2. ↑  NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.. www.itl.nist.gov. U.S. Department of Commerce.  [2022-11-14]. （原始内容存档于2022-11-14）.
3. ↑  米小琴.. 清华大学出版社有限公司. 2004: 68–75. ISBN 9787302064343.
4. ↑  安德森. 王峰 , 编.. 中信出版社. 2003: 202. ISBN 9787800738753.

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* 论
* 编
统计学 |
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| 描述统计学 | 

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| 集中趋势 | 
* 平均数
	+ 平方
	+ 算術
	+ 幾何
	+ 調和
	+ 算术-几何
	+ 几何-调和
	+ 希羅／平均数不等式
* 中位數
* 眾數

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| 离散程度 | 
* 全距
* 变异系数
* 百分位數
* 四分位距
* 四分位数
* 標準差
* 
* 平均差
* 標準分數
* 
* 

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|  |
| 分布形态（英语：） | 
* 中心极限定理
* + 偏態
	+ 峰態

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* 次數（英语：）
* · 列聯表（英语：）

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| 推論統計學和假說檢定 | 

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| 推論統計學 | 
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* 區間估計（英语：）
* 显著性差异
* 元分析
* 

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| 实验设计 | 
* 
* 抽樣
* 重抽样
	+ 刀切法
	+ 自助法
	+ 交叉驗證
* 重复（英语：）
* 阻碍
* 靈敏度和特異度
* 區集（英语：）
* 缺失数据

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| 样本量（英语：） | 
* 標準誤
* 
* 
* 
* 
* 效应值

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| 常规估计 | 
* 
* 區間估計（英语：）
* 
* 最小距離估計（英语：）
* 估计
* 最大间距

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* Z檢驗
* 
* F檢定
* 卡方检验
* Wald檢定（英语：）
* 曼-惠特尼檢定（英语：）
* 秩和检验

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| 生存分析 | 
* 生存函数
* 乘積極限估計量
* 對數秩和檢定
* 失效率
* 危險比例模式

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| 相關及迴歸分析 | 

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| 相关性 | 
* 干擾因素
* 積相關係數
* 等級相關（英语：） (斯皮尔曼等级相关系数
* 肯德等級相關係數（英语：）)
* 自由度
* 误差和残差

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| 線性回歸 | 
* 線性模型（英语：）
* 一般线性模型
* 廣義線性模型
* 简单线性回归
* 普通最小二乘法
* 贝叶斯回归（英语：）
* 分析
* 分析（英语：）

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| 非线性回归 | 
* 非参数回归模型（英语：）
* 半参数回归模型（英语：）
* 邏輯迴歸

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| 统计图形 | 
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* 双标图
* 箱形圖
* 管制圖
* 森林圖（英语：）
* 
* 分位圖
* 趋势图
* 
* 莖葉圖
* 雷达图（英语：）
* 示意地圖

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| 其他 | 
* 统计类型（維基數據所列：）
* 回應過程效度
* 統計誤用

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* 分类**分类**
* 主题**主题**
* 共享资源页面**共享资源**
* 专题 **专题**

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