**中子截面**（英語：）常用於核物理學與粒子物理學中，表示入射中子與靶核交互作用的一種帶有機率意義的常數。單位以barn表示，等於10−24cm2。中子截面與中子通量、核反應速率計算有關，例如：計算一座核電廠的功率。

決定中子截面的參數
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中子截面與下列幾個參數有關：

* 靶材核種
* 交互作用方式
* 入射中子能量或強度
* 靶材溫度

### 核種

核種與中子截面有關，例如：1H與同位素2H的中子吸收截面並不一樣，後者較小。這就是為何重水作為中子減速劑的效果較輕水佳，前者吸收中子較後者少，因而使用天然鈾即可達到臨界，減少使用濃縮鈾的成本。

### 交互作用方式

若我們只考慮總反應截面*σ**T*，則與個別作用方式無關。然而，*σ**T*可由不同交互作用方式的反應截面加總得到：

\sigma \_{T}=\sigma \_{S}+\sigma \_{A}
*σ**S*是總中子散射截面，*σ**A*是總中子吸收截面。

#### 中子吸收

核子吸收中子後，會成為其核種的同位素。以U-235為例，其吸收中子成為U-236\*（星號代表能量較高）。

不穩定的原子核會透過不同的方式將能量釋放出來：

* 釋出一個中子（與散射情況類似）。

^{A}\_{Z}N+n\rightarrow ~\_{Z}^{A}N'+n'
* 放出γ射線（不會改變質子數）。
* β-衰變。使中子變換成質子、電子和反電子微中子（會改變質子數）。以此作為主要釋放能量方法的核種：232Th。

n\rightarrow p+e^{-}+{\bar {\nu \_{e}}}.
* 約81%的U-236\*能量較高，會直接產生核分裂，其能量會以分裂產物的動能形式表現出來，並釋放出5個自由中子。以此作為主要釋放能量方法的核種：233U、235U、237U、239Pu、241Pu。

#### 中子散射

散射可分為相干散射和非相干散射。因為中子極為靠近原子核時會產生核力作用，且不同的同位素有不同的截面變化。一個明顯的例證是1H和2H，前者的總截面是後者的10倍，這是因為氫的非相干散射長度較大所造成的。鋁和鋯也有類似的情況。

### 入射中子能量

条目：中子溫度
U-235核分裂中子截面隨能量變化圖
當確定了反應方式與核種後，中子截面大小明顯地會與入射中子速率有關。在極端情況下，若入射中子速率過低，無法使核子超過閾能，則無法啟動核反應。因此，中子截面的數值取決於特定能量或某個能量區間內。

舉例來說，右方的U-235核分裂中子截面隨能量變化圖中，隨著能量增高，反應截面下降。所以在核反應爐中，我們會使用中子減速劑來降低中子能量，便於促使核分裂連鎖反應發生。

一個簡單估計能量與中子截面關係的模型——拉姆紹爾模型。是以中子熱德布羅意波長作為核反應的有效體積大小：

\lambda (E)={\frac {\hbar }{{\sqrt {2mE}}}}
 \lambda 為中子有效半徑，**解析失败 (SVG（MathML可通过浏览器插件启用）：从服务器"http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/"返回无效的响应（"Math extension cannot connect to Restbase."）：): \sigma** 
為圓形截面面積，R為原子核半徑，它們有以下關係：

\sigma (E)\propto \pi (R+\lambda (E))^{2}
若中子有效半徑遠大於原子核半徑（1–10fm，E = 10–1000keV），則原子核半徑R可忽略。對低能量中子來說（如熱中子），\sigma (E)與中子能量成反比關係，這可用來解釋在核反應器內中子減速劑的使用。另一方面，高能中子（1MeV以上）的\lambda 可忽略，中子截面約為常數，只與原子核有關。

然而，這個模型無法解釋中子共振區（1eV–10keV）和一些核反應的閾能大小的影響。

### 靶材溫度

目前中子截面的數據大多是20°C的測量值，為了計算中子截面隨靶材溫度的變化，可利用下列公式：:

\sigma =\sigma \_{0}\,\left({\frac {T\_{0}}{T}}\right)^{{\frac {1}{2}}}
*σ*是在溫度*T*下的中子截面，*σ**0*則是在溫度*T**0*下的中子截面，溫度單位為K。

與反應速率的關係
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反應速率與截面的關係
讓我們想像一個靜置不動的球形靶（右圖黑色圓形），和一群以速率*v*向右移動的入射粒子（右圖藍色圓形）。假設一個入射粒子在*dt*單位時間和*σ*單位截面內，以速率*v*移動所形成的體積（右圖黑色圓柱）：

V=\sigma \,v\,dt
若有每單位體積有*n*個粒子使靶材以*r*的反應速率進行反應：

r\,dt=n\,V=n\,\sigma \,v\,dt
代入中子通量*Φ* = *n v*：

r=\sigma \,\Phi 
若每單位體積有*N*個靶材粒子以每單位體積*R*的反應速率進行反應：

R=N\,r=N\,\Phi \,\sigma 
一個典型原子核半徑*r*約為10−12公分，其截面*π r*2約為10−24平方公分（這也是使用靶恩作為單位的原因），但是不同的截面有較大的數量級變化。例如，慢中子的（n,γ）反應截面約等於1,000 b，但伽瑪射線的反應吸收截面就只有0.001 b。

連續與平均截面
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但是一群粒子通常具有不同的入射速率，所對應的反應速率*R*可由積分式得出：

R=\int \_{E}N\,\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE
*σ(E)*是隨能量變化的連續截面，*Φ(E)*是隨能量變化的粒子通量，*N*是靶材原子密度。
平均截面定義為：

\sigma ={\frac {\int \_{E}\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE}{\int \_{E}\Phi (E)\,dE}}={\frac {\int \_{E}\Phi (E)\,\sigma (E)\,dE}{\Phi }}
Φ= \int Φ(E) dE是整個能量範圍的粒子通量積分值。

利用*Φ*和*σ*可得出：

R=N\,\Phi \,\sigma

巨觀與微觀截面
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從上可知，前面的截面都是指微觀截面*σ*。然而，我們可以定義巨觀截面*Σ*：

\Sigma =N\,\sigma 
*N*是原子密度，單位cm−3。

因此，微觀截面的單位是cm2，巨觀截面單位是cm−1。所以反應速率*R*可表示成：

R=\Sigma \,\Phi

平均自由徑
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平均自由徑*λ*是任一入射粒子在兩次與靶核交互作用之間所能移動的平均距離。*L*是在單位時間*dt*、單位體積*dV*內所有未碰撞粒子移動的總距離，可用個別粒子所走距離*l*與總粒子數*N*的乘積表示：

L=l\,N
*l*與*N*又可以用粒子速率*v*和單位體積粒子數*n*表示：

l=v\,dt
N=n\,dV
代入上式可得：

L=v\,dt\,n\,dV
利用中子通量*Φ*的定義：

\Phi =n\,v
得到：

L=\Phi \,dt\,dV
在這我們引入平均自由徑*λ*，用未碰撞粒子移動的總距離*L*與發生的反應數目*R*來表示：

\lambda ={\frac {L}{R}}={\frac {\Phi \,dt\,dV}{R}}
且：

R=\Phi \,\Sigma \,dt\,dV
導出：

\lambda ={\frac {1}{\Sigma }}
在此，*λ*是微觀平均自由徑，*Σ*是巨觀平均自由徑。

常見中子截面數據
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下表是常見的中子截面數據：

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|  | 熱中子截面（barn） | 快中子截面（barn） |
| 散射 | 吸收（捕獲） | 核分裂 | 散射 | 吸收（捕獲） | 核分裂 |
| 減速劑 | H-1 | 2E+1 | 2E-1 | - | 4E+0 | 4E-5 | - |
| H-2 | 4E+0 | 3E-4 | - | 3E+0 | 7E-6 | - |
| C（自然） | 5E+0 | 2E-3 | - | 2E+0 | 1E-5 | - |
| 結構材料與其他物質 | Zr-90 | 5E+0 | 6E-3 | - | 5E+0 | 6E-3 | - |
| Fe-56 | 1E+1 | 2E+0 | - | 2E+1 | 3E-3 | - |
| Cr-52 | 3E+0 | 5E-1 | - | 3E+0 | 2E-3 | - |
| Ni-58 | 2E+1 | 3E+0 | - | 3E+0 | 8E-3 | - |
| O-16 | 4E+0 | 1E-4 | - | 3E+0 | 3E-8 | - |
| 吸收劑 | B-10 | 2E+0 | 2E+3 | - | 2E+0 | 4E-1 | - |
| Cd-113 | 1E+2 | 3E+4 | - | 4E+0 | 5E-2 | - |
| Xe-135 | 4E+5 | 2E+6 | - | 5E+0 | 8E-4 | - |
| In-115 | 2E+0 | 1E+2 | - | 4E+0 | 2E-1 | - |
| 核燃料 | U-235 | 1E+1 | 6E+1 | 3E+2 | 4E+0 | 9E-2 | 1E+0 |
| U-238 | 9E+0 | 2E+0 | 2E-5 | 5E+0 | 7E-2 | 3E-1 |
| Pu-239 | 8E+0 | 4E-2 | 7E-2 | 5E+0 | 5E-2 | 2E+0 |

參考資料
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1. 1 2 3 4 5  DOE Fundamentals Handbook, Nuclear Physics and Reactor Theory, DOE-HDBK-1019/1-93  (PDF).  [2013-01-26]. （原始内容 (PDF)存档于2013-02-14）.
2. ↑  R. W. Bauer, J. D. Anderson, S. M. Grimes, V. A. Madsen, Application of Simple Ramsauer Model to Neutron Total Cross Sections,
3. ↑  Janis 3.3,  （页面存档备份，存于）

外部連結
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* Neutron scattering lengths and cross-sections （页面存档备份，存于）
* Periodic Table of Elements: Sorted by Cross Section (Thermal Neutron Capture)


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