關於原本在牛頓力學中的同一物理量，參閱角動量。
**相對論角動量**是角動量在狹義相對論與廣義相對論中的數學形式與物理概念，其與傳統在古典力學中的（三維）角動量有些許差異 (GR)。

角動量是由位置與動量衍生出的物理量，其為一物體「轉動程度」的測度，也反映出對於停止轉動的阻抗性。此外，如同動量守恆對應到平移對稱性，角動量守恆對應旋轉對稱性——諾特定理將對稱性與守恆律聯結起來。這些觀念在古典力學中即相當重要，而在狹義與廣義相對論中亦佔有重要角色。透過抽象代數中的龐加萊群、勞侖茲群可描述角動量、四維動量以及其他時空中的對稱的不變性。

在古典物理中不同類別的物理量，透過相對性原理在狹義與廣義相對論中自然的統合：比如時間與空間結合為四維位置，能量與動量結合為四維動量。這些四維向量與所使用的參考系相依，參考系之間的變換關係由勞侖茲變換來聯繫。相對論角動量的關係式則不那麼明顯…古典力學中的角動量定義為位置**x**與動量**p**的叉積，產生了一個贗向量**x**×**p**；其亦可透過外積產生一個二階反對稱張量（英语：）**x**∧**p**。

上述提到自然統合，在角動量的情形為何呢？在此有一不常提及的向量——時變質量矩（英語：），其非慣性矩，而是與質心的相對速度有關。時變質量矩與古典力學的角動量一起形成一個二階反對稱張量。對於旋轉的質能分佈（比如陀螺儀、行星、恆星、黑洞等），角動量張量與旋轉物體的應力-能量張量有關。

在狹義相對論情形，在自轉物體的靜止系中有一內稟角動量，類似於量子力學中的自旋，差別在於本篇談論對象是巨觀物體，而量子力學的自旋粒子是點粒子不可分割。相對論量子力學中，自旋角動量算符與軌道角動量算符加總為總角動量算符，為一張量算符。通例上，這樣的加總關係可以包立—盧班斯基贗向量（英语：）來描述。

狹義相對論
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一粒子具有質量*m*及瞬時三維位置**x**、瞬時三維動量**p**。其三維角動量，為一二重向量（平面單元（plane element））及軸向量。
### 軌道三維角動量

角動量的古典力學定義可沿用在狹義相對論與廣義相對論，但需做一些調整。

#### 叉積定義：贗向量

古典力學中，一粒子的軌道角動量是由其瞬時三維位置向量**x** = (*x*1, *x*2, *x*3) = (*x*, *y*, *z*)與動量向量**p** = (*p*1, *p*2, *p*3) = (*px*, *py*, *pz*)以叉積來定義的，其結果為一軸向量：

{\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {x} \times \mathbf {p} }
其三個分量為：

{\displaystyle L\_{3}=x\_{1}p\_{2}-x\_{2}p\_{1}}
{\displaystyle L\_{1}=x\_{2}p\_{3}-x\_{3}p\_{2}}
{\displaystyle L\_{2}=x\_{3}p\_{1}-x\_{1}p\_{3}\,.}
這個物理量可以加成。對孤立系統而言，總角動量是守恆的。然而這項定義只可用在三維空間——叉積定義出一個軸向量，垂直於由**x**與**p**所架構出的平面。在四維的情形，不僅只一個軸可以垂直此二維平面，實際上有兩個軸。

#### 楔積定義：反對稱張量

另一種定義將軌道角動量視為一個平面單元（plane element）。將叉積改成外代數中的楔積，角動量則變為逆變二階反對稱張量：

{\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {x} \wedge \mathbf {p} }
其分量為：

{\displaystyle L^{ij}=x^{i}p^{j}-x^{j}p^{i}=2x^{[i}p^{j]}}
指標*i*跟*j*的值為1、2、3。這些分量組合成一個3 × 3反對稱矩陣：

{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {L} &={\begin{pmatrix}L^{11}&L^{12}&L^{13}\\L^{21}&L^{22}&L^{23}\\L^{31}&L^{32}&L^{33}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&L\_{xy}&L\_{xz}\\L\_{yx}&0&L\_{yz}\\L\_{zx}&L\_{zy}&0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&L\_{xy}&-L\_{zx}\\-L\_{xy}&0&L\_{yz}\\L\_{zx}&-L\_{yz}&0\end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}0&xp\_{y}-yp\_{x}&-(zp\_{x}-xp\_{z})\\-(xp\_{y}-yp\_{x})&0&yp\_{z}-zp\_{y}\\zp\_{x}-xp\_{z}&-(yp\_{z}-zp\_{y})&0\end{pmatrix}}\end{aligned}}}

相關條目
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* 角動量
* 角動量算符
* 相對論

參考文獻
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1. ↑  D.S.A. Freed, K.K.A. Uhlenbeck.  2nd. Institute For Advanced Study (Princeton, N.J.): American Mathematical Society.  [2015-04-09]. ISBN 0-821-886-835. （原始内容存档于2015-04-22）.
2. ↑  羅傑·潘洛斯.. Vintage books. 2005: 433. ISBN 978-00994-40680.  潘洛斯在楔積使用了2的因子，其他作者可能沿用。

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