**Julius Wilhelm Richard Dedekind** (1831-1916) là nhà toán học người Đức.

Tiểu sử
-------

Lúc đầu Dedekind chỉ ham mê vật lý và hóa học, mãi sau ông mới bắt đầu có những nghiên cứu về toán. Năm 19 tuổi, ông bước vào Đại học Göttingen. Hai năm sau, ông bảo vệ luân án tiến sĩ về tích phân Euler trước hội đồng giám khảo mà Carl Friedrich Gauss trở thành thành viên trong hội đồng đó. Năm 1854, Dedekind dạy tại chính Đại học Göttingen. Lần đều tiên, trong năm học 1857-1858, ông có giáo trình về lý thuyết của Évariste Galois và có lẽ lần đầu tiên giáo trình này được giảng dạy. Ông đã đánh giá cao tầm quan trọng của khái niệm nhóm trong đại số và số học. Năm 26 tuổi, Dedekind trở thành Giáo sư của Đại học Durich. Được 5 năm làm việc ở trường này, ông lại đến Trường Kỹ thuật cao cấp Brunswick tới hơn nửa thế kỷ. Ông là người có cơ thể cường tráng và trí óc minh mẫn. Ông không lập gia đình một lần nào cho đến khi mất.

Những nghiên cứu
----------------

Richard Dedekind đã sáng tạo lý thuyết các iđêan trong đại số học. Ông đã tiên đề hóa các công trình số học của mình. Ông cũng có những nghiên cứu về xác suất. Đặc biệt hơn cả đó là công trình toán học nổi tiếng lát cắt Dedekind.

Những người bạn
---------------

Dedekind là bạn của Georg Cantor, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet và Bernhard Riemann. Dedekind và Cantor gặp nhau lần đầu tiên tại Thụy Sĩ, rồi tái ngộ tại dãy núi Harz. Dedekind là người đã tập hợp và xuất bản các bài giảng và các kết quả nghiên cứu về số học của Dirichlet dưới cái tên Vorlesungen über Zahlentheorie (tiếng Việt: Các bài giảng về số học). Còn về Riemann, Dedekind quen biết ông khi Dedekind bắt đầu trở thành giảng viên của Đại học Göttingen. Điều thú vị là cả Dedekind và Riemann đều là học trò của Gauss.

Vinh danh
---------

Tên của Richard Dedekind được dùng để đặt cho tiểu hành tinh 19293 Dedekind.

Chú thích
---------

1. 1 2 3  Danh nhân toán học thế giới, Lê Hải Châu
2. ↑  Trắc nghiệm tư duy-Rèn luyện tư duy toán học, Tsuneharu Okabe, Việt Văn dịch, xuất bản năm 2008

| * x
* t
* s
Lý thuyết tập hợp |
| --- |
| Tiên đề | 
* Tiên đề cặp
* Tiên đề chính tắc
* Tiên đề chọn
	+ đếm được
	+ phụ thuộc
	+ toàn cục
* Tiên đề giới hạn kích thước
* Tiên đề hợp
* Tiên đề mở rộng
* Tiên đề nối
* Tiên đề tập lũy thừa
* Tiên đề tính dựng được
* Tiên đề vô hạn
* Tiên đề Martin

* Sơ đồ tiên đề
	+ thay thế
	+ tuyển lựa

 | Biểu đồ Venn hai tập hợp giao nhau |
| Phép toán | 
* Tích Descartes
* Phần bù
* Luật De Morgan
* Phép giao
* Tập lũy thừa
* Phép hợp
* Liên hiệp rời rạc
* Hiệu đối xứng

 |
| * Khái niệm
* Phương pháp
 | 
* Lực lượng
* Số đếm (lớn)
* Lớp (lý thuyết tập hợp)
* Vũ trụ kiến thiết
* Giả thiết continuum
* Lập luận đường chéo
* Phần tử (cặp được sắp, bộ)
* Họ
* Ép
* Song ánh
* Số thứ tự
* Quy nạp siêu hạn
* Sơ đồ Venn

 |
| Các dạng tập hợp | 
* Đếm được
* Rỗng
* Hữu hạn (di truyền)
* Mờ
* Vô hạn
	+ vô hạn Dedekind
* Tính được
* Tập con ⋅ Tập chứa
* Đơn điểm
* Bắc cầu
* Không đếm được
* Tập hợp phổ dụng

 |
| Lý thuyết | 
* Lý thuyết tập hợp thay thế
* Lý thuyết tập hợp tiên đề
* Lý thuyết tập hợp ngây thơ
* Định lý Cantor

* Zermelo
	+ Tổng quát
* *Principia Mathematica*
	+ New Foundations
* Zermelo–Fraenkel
	+ von Neumann–Bernays–Gödel 
		- Morse–Kelley
	+ Kripke–Platek
	+ Tarski–Grothendieck

 |
| * Nghịch lý
* Vấn đề
 | 
* Nghịch lý Russell
* Bài toán Suslin
* Nghịch lý Burali-Forti

 |
| Nhà lý thuyết tập hợp | 
* Abraham Fraenkel
* Bertrand Russell
* Ernst Zermelo
* Georg Cantor
* John von Neumann
* Kurt Gödel
* Paul Bernays
* Paul Cohen
* Richard Dedekind
* Thomas Jech
* Thoralf Skolem
* Willard Quine

 |
| Thể loại |