Đối với các định nghĩa khác, xem Phút (định hướng).
**Phút góc** hay **phút cung** (còn nói tắt là *phút*; thuật ngữ tiếng Anh: *minute of arc*, *arcminute*, *minute arc*, viết tắt: MOA) là đơn vị đo góc; 1 phút góc tương đương 1⁄60 độ. **Giây góc** hay **giây cung** (tiếng Anh: *second of arc* hay *arcsecond*) là tiểu đơn vị của phút góc; 1 giây góc tương đương 1⁄60 phút góc, tức 1⁄3600 độ. Vì 1° được định nghĩa là bằng 1⁄360 của vòng tròn nên 1 phút góc bằng 1⁄21600 vòng, tức là π⁄10800 radian; một giây góc bằng 1⁄1296000 vòng, tức là π⁄648000 radian.

Đơn vị này được dùng trong các ngành cần thể hiện góc nhỏ, chẳng hạn thiên văn học, đo thị lực, nhãn khoa, quang học, hàng hải,... Nếu cần đơn vị cho các góc nhỏ hơn nữa thì dùng thêm tiền tố SI, chẳng hạn milli giây góc (*milliarcsecond*, viết tắt: mas).

Ký hiệu và viết tắt
-------------------

Ký hiệu chuẩn cho phút góc là dấu phẩy trên đơn (**′**), nhưng trong các văn bản chỉ dùng ký tự ASCII thì người ta dùng dấu nháy đơn ('). Phút góc cũng thường được viết tắt là *arcmin* hoặc *amin*, đôi khi còn là {\displaystyle {\hat {'}}} (dấu phẩy trên đi kèm dấu mũ).

Ký hiệu chuẩn cho giây góc là dấu phẩy trên kép (**′′**), nhưng trong các văn bản chỉ dùng ký tự ASCII thì người ta dùng dấu nháy kép, hay còn gọi là dấu ngoặc kép (**"**). Giây góc cũng thường được viết tắt là *arcsec* hoặc *asec*.

**Hệ thập lục phân trong đo góc**| Đơn vị | Giá trị | Ký hiệu | Viết tắt (tiếng Anh) | Quy đổi ra radian (xấp xỉ) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Độ | 1⁄360 vòng tròn | ° | deg | 17,4532925 mrad |
| Phút góc | 1⁄60 độ | ′ (dấu phẩy trên đơn) | arcmin, amin, am, {\displaystyle {\hat {'}}}, MOA | 290,8882087 µrad |
| Giây góc | 1⁄60 phút góc | ″ (dấu phẩy trên kép) | arcsec, asec, as | 4,8481368 µrad |
| Milli giây góc | 1⁄1,000 giây góc |   | mas | 4,8481368 nrad |
| Micro giây góc | 10−6 giây góc |   | μas | 4,8481368 prad |

Lưu ý rằng còn có dạng thập phân phút góc, ví dụ 36° 27′,182.

Ứng dụng
--------

Phút góc và các tiểu đơn vị của nó được dùng trong bản đồ học và hàng hải. Độ dài tương ứng 1 phút góc đo tại bất kỳ kinh tuyến nào cũng xấp xỉ bằng một hải lý (1,852 m). Một giây góc ứng với khoảng 30 m. Khoảng cách này thay đổi dọc theo kinh tuyến vì Trái Đất có dạng hơi dẹt. Vĩ độ và kinh độ trong tọa độ địa lý thường cũng ở dạng độ, phút, giây. Bất cứ vị trí nào trên elipxôit tham khảo của Trái Đất cũng có thể được định vị chính xác bằng phương pháp này. Tuy nhiên, vì bản chất không được gọn ghẽ của cơ số 60 trong phút góc và giây góc nên thường thì người ta chỉ thể hiện tọa độ dưới dạng phân số hoặc dưới dạng số thập phân của độ, tất nhiên là phải chấp nhận sai số nhất định.

Thiên văn học cũng dùng phút góc và giây góc khi đo xích vĩ. Giây góc cũng được dùng để thể hiện thị sai do thị sai sao có giá trị rất nhỏ và đường kính góc cũng rất nhỏ (chẳng hạn đối với sao Kim thì đường kính góc chỉ là 9.7″–66.0″). Thị sai, chuyển động riêng và đường kính góc của một ngôi sao cũng được thể hiện dưới dạng milli giây góc. Tên đầy đủ của đơn vị parsec thực ra là "parallax second", nghĩa là "giây góc thị sai".

Ngành công nghiệp sản xuất súng cầm tay cũng như các tài liệu về loại vũ khí này cũng hay dùng đơn vị giây góc, cụ thể là khi liên quan đến độ chính xác của súng trường. Giây góc đặc biệt phổ biến trong giới xạ thủ đã quen với hệ đo lường đế quốc (hệ đo lường Anh) vì 1 giây góc tương ứng xấp xỉ 1 inch ở khoảng cách 100 yard - khoảng cách mang tính truyền thống tại các trường bắn.

Tham khảo
---------

1. ↑  Garfinkle, Robert A. (1997). *Star-Hopping: Your Visa to Viewing the Universe*. Cambridge University Press. tr. 284. ISBN 9780521598897.
2. ↑  "Weights and Measures Act (R.S.C. 1985, c. W-6)" (bằng tiếng Anh). justice.gc.ca. Truy cập 22 tháng 12 năm 2013.

Liên kết ngoài
--------------

* Giấy (góc) tại Từ điển bách khoa Việt Nam

| * x
* t
* s
Các đơn vị SI |
| --- |
| Đơn vị cơ bản | 
* ampe
* candela
* kelvin
* kilôgam
* mét
* mol
* giây

 |  |
| Đơn vị dẫn xuất | 
* becquerel
* coulomb
* độ Celsius
* farad
* gray
* henry
* hertz
* joule
* katal
* lumen
* lux
* newton
* ohm
* pascal
* radian
* siemens
* sievert
* steradian
* tesla
* vôn
* watt
* weber

 |
| Đơn vị được chấp nhậnsử dụng với SI | 
* decibel
* độ
	+ phút góc
	+ giây góc
* đơn vị khối lượng nguyên tử
* đơn vị thiên văn
* electronvolt
* hecta
* lít
* neper
* ngày
	+ giờ
	+ phút
* tấn

* các đơn vị nguyên tử
* các đơn vị tự nhiên

 |
| Xem thêm | 
* Chuyển đổi đơn vị
* Lịch sử hệ mét
* Tiền tố SI
* Định nghĩa lại đơn vị đo lường quốc tế cơ bản 2019
* Hệ thống đo lường
* Các tổ chức quốc tế duy trì SI
	+ BIPM
	+ CGPM
	+ CIPM

 |