|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
|  |  |  |  |

**Tàn cuộc hai Mã**, hay **Cờ tàn hai Mã** là một dạng tàn cuộc trong cờ vua, với một bên có một Vua và hai Mã chống lại một bên có một Vua và có thể kèm thêm chút "vật chất". Vật chất có thêm đối với bên phòng thủ (bên chỉ có một Vua) thường là một Tốt, nhưng trong một số thế cờ được nghiên cứu có bao gồm thêm Tốt bổ sung hoặc thêm những quân khác. Trái ngược với một Vua và hai Tượng (khác màu), hay một Vua một Tượng và một Mã, một Vua và hai Mã không thể buộc Vua đơn độc của đối thủ vào tình thế bị chiếu mat (chỉ có thể ép pat). Mặc dù có thế cờ thể hiện mat bằng hai Mã (như hình), nhưng thực tế bên mạnh không thể giành được chiến thắng trước sự phòng thủ chính xác (và không khó để thực hiện) của bên yếu (Speelman, Tisdall & Wade 1993:11).

Thế chiếu mat, nhưng Trắng không thể ép được đối phương đến tình thế này (Seirawan 2003:17). Thay vì ở d2, Mã có thể ở c3 hoặc a3, và Vua Trắng có thể ở a3 thay vì b3.

Mặt khác, nếu Vua đơn độc có thêm một Tốt (đôi khi là nhiều Tốt), thì chiếu mat lại có thể xảy ra trong một vài trường hợp. Những thế cờ như vậy đã được nghiên cứu rộng rãi bởi A. A. Troitzky. Nếu như quân Tốt của bên yếu bị chặn trên hoặc trước "đường Troitzky", bên mạnh hơn có thể ép đối phương vào tình thế bị chiếu mat, mặc dù như vậy có thể yêu cầu cần tới 115 nước được chơi một cách tối ưu (chơi chính xác nhất). Lý do khiến chiếu mat có thể xảy ra chính là sự có mặt của quân Tốt ở bên phòng thủ, việc có thêm quân để đi tước mất khả năng hòa pat của họ (Müller & Lamprecht 2001:19–20). Kỹ thuật (trong tình huống có thể) là chặn quân Tốt bằng một Mã và sử dụng Vua và Mã còn lại ép Vua đối phương vào một góc hoặc là vào gần quân Mã kia. Sau đó quân Mã bỏ không chặn Tốt nữa và được sử dụng để chiếu mat (Dvoretsky 2006:280).

   


|  |  |
| --- | --- |
|  | Bài viết này có sử dụng các ký hiệu cờ vua đại số để mô tả các nước đi. |

Hai Mã không thể chiếu mat
--------------------------

|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
|  |  |  |  |

Mặc dù có thế cờ thể hiện việc hai Mã chiếu mat được Vua (như hình trên), tuy nhiên họ không thể ép được đối phương đến tình thế như vậy. Edmar Mednis đã phát biểu việc hai Mã không thể ép được đối phương vào tình thế bị chiếu mat là "một trong những bất công lớn của cờ vua" (Mednis 1996:40).

Không giống như một vài dạng cờ tàn hòa lý thuyết khác, ví dụ như là Xe và Tượng chống Xe, bên phòng thủ (bên yếu) có một nhiệm vụ dễ dàng trong mọi dạng cờ tàn hai Mã chống một Vua. Người chơi đơn giản chỉ cần tránh đi vào một tình thế mà có thể bị chiếu mat ở nước tiếp theo, và họ sẽ luôn luôn có một nước khác để đi trong những tình huống như vậy (Speelman, Tisdall & Wade 1993:11).

Nếu bên mạnh có ba quân Mã, họ có thể ép chiếu mat trong vòng 20 nước (nếu Vua bên yếu không ăn được một trong số ba quân Mã) (Fine 1941:5–6).

### Vua bên yếu ở góc bàn cờ

Keres

Hai Mã không thể ép đối phương vào tình thế bị chiếu mat

Bên yếu có thể đi một nước blunder (sai lầm cực kỳ nghiêm trọng) để rồi bị chiếu mat. Trong thế cờ ở hình bên, nếu Trắng chơi 1.Me7 hoặc 1.Mh6 sẽ pat ngay lập tức. Trắng có thể thử cách khác:

**1. Mf8 Vg8**
**2. Md7 Vh8**
**3. Md6 Vg8**
**4. Mf6+**
lúc này nếu Đen chơi 4...Vh8?? thì sẽ 5.Mf7#, mat. Nhưng nếu Đen chơi

**4... Vf8**
thì Trắng không tiến bộ hơn được gì (Keres 1984:2–3).

Berger

Hòa bất kể bên nào đi trước

Johann Berger đã trình bày thế cờ này (hình bên), kết quả là hòa dù bên nào đi trước. Nếu Trắng đi trước:

**1. Mf5 Vh8**
**2. Mg5 Vg8**
**3. Me7 Vf8!** (Đen chỉ cần tránh 3...Vh8?, nước cờ dẫn tới việc bị chiếu mat ở nước sau với 4.Mf7#)
**4. Vf6 Ve8**
và Trắng không tiến bộ hơn được gì. Nếu Đen đi trước:

**1... Vh8**
**2. Mf7 Vg8**
**3. Mh6 Vh8**
**4. Mg5**
hòa pat (Guliev 2003:74).

### Vua bên yếu ở mép bàn cờ

Trắng cũng có thể thử tìm cách chiếu mat Vua Đen ở mép bàn cờ

Cũng có thế cờ thể hiện việc Vua bên yếu bị chiếu mat ở mép bàn cờ (thay vì ở trong góc), nhưng một lần nữa họ không thể bị bên mạnh ép đến tình thế đó. Trong thế cờ như hình bên, Trắng có thể thử **1. Mb6+**, với hi vọng 1...Vd8?? 2.Me6#. Đen có thể tránh bị như thế một cách dễ dàng, ví dụ **1... Vc7**. Việc có thể chiếu mat như vậy là cờ sở để sáng tạo nên một số dạng cờ thế (xem bên dưới).

### Ví dụ từ ván đấu thực tế

Benko - Bronstein, 1949

Thế cờ trước nước 106. Mh2+

Trong thế cờ lấy từ một ván đấu diễn ra vào năm 1949 giữa Pal Benko và David Bronstein, Đen vừa mới phong Tốt thành một quân Mã (104...f2–f1=M+ 105.Vd2–c3 Vg2–f3). Lý do Đen không phong thành Hậu hay những quân khác là vì sau đó Trắng sẽ ngay lập tức chĩa đôi (tấn công đôi) Vua Đen và quân mới được phong cấp (104...f1=H 105.Me3+). Lúc này, Trắng chơi một nước khôi hài

**106. Mh2+**
chĩa đôi Vua và Mã Đen, thí Mã. Đen trả lời:

**106... Mxh2**
và hai bên đồng ý hòa (Benko 2007:133)Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFBenko2007 (trợ giúp).

Một ví dụ khác là ván đấu thứ 8 trong trận chung kết giải Vô địch Cờ vua Thế giới 1981 giữa Anatoly Karpov và Viktor Korchnoi.

Đường Troitzky
--------------

|  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  |  |  |  |

Đường Troitzky: hai Mã Trắng có thể chiếu mat Vua Đen nếu Tốt Đen bị chặn ở vị trí trên hoặc trước những ô được đánh dấu

Đường Troitzky (hay Troitsky) (hay vị trí Troitzky) là một môtip chìa khóa trong lý thuyết tàn cuộc dành cho dạng cờ tàn mà trên thực tế hiếm gặp và không quan trọng (nhưng lý thuyết này là thú vị) - cờ tàn hai Mã chống một Tốt, nó đã được phân tích bởi A. A. Troitzky.

Mặc dù hai Mã không thể ép được đối phương vào tình thế bị chiếu mat (kể cả có sự trợ giúp của Vua), nhưng nếu họ chấp nhận suy giảm lợi thế về chất - như là cho Vua bên yếu thêm một quân Tốt, điều này thực sự lại có thể đem đến chiến thắng. Lý do là trên thực tế có một kỹ thuật phổ biến trong cờ tàn dành cho bên yếu để có cơ may nhỏ nhoi gỡ hòa cờ đó là bên yếu tính toán điều khiển Vua đến một vị trí mà có thể dẫn đến hòa pat. Đặc biệt trong dạng cờ tàn này, lý do mà bên yếu không thể thua đó là họ luôn được "pat" ủng hộ. Tuy nhiên nếu có thêm quân Tốt tức là có thể thực hiện được nước đi, pat sẽ không xảy ra, quân Mã của đối phương nhờ đó có thể chiếu mat. Trong tình huống này, giả sử Trắng là bên tấn công, Troitsky đã chứng minh rằng nếu Tốt Đen bị phong tỏa (bởi một trong hai Mã Trắng) tại những ô không vượt quá dãy a4–b6–c5–d4–e4–f5–g6–h4, thì Trắng có thể giành chiến thắng (và ngược lại tương tự với Đen), những quân còn lại ở vị trí nào cũng được. Tuy nhiên, quy trình chiếu mat là khó thực hiện và kéo dài. Thực tế là, nó có thể kéo dài đến 115 nước, nên trong những giải đấu, cuộc thi... một kết quả hòa bởi luật 50 nước thường xảy ra trước (nhưng có thể xem bài viết này và Đường Troitzky thứ hai cho các tình huống mà mat bắt buộc có thể xảy ra trong vòng 50 nước). Do vậy tàn cuộc này thú vị trên lý thuyết hơn là thực tế. Nếu Tốt Đen vượt quá đường Troitsky, sẽ có một "vùng" mà nếu Vua Đen ở một trong số các ô đó, Trắng vẫn sẽ thắng theo lý thuyết; nếu không thì thế cờ sẽ có kết quả hòa.

John Nunn đã phân tích cờ tàn hai Mã chống một Tốt cùng với một tablebase cờ tàn (đại khái về khái niệm: những dữ liệu trên máy tính trong đó chứa những tính toán và phân tích toàn diện về các dạng cờ tàn) và ông đã phát biểu rằng "Phân tích của Troitsky và những kỳ thủ khác là chính xác một cách đáng kinh ngạc" (Nunn 1995:265).

Ngay cả trong tình huống mà bên mạnh sẽ dành chiến thắng theo như lý thuyết đã được biết đến, vẫn sẽ là rất phức tạp và khó mà có thể chơi được một cách chính xác. Thậm chí kể cả các Đại kiện tướng cũng thất bại trong việc tìm đường đến chiến thắng. Andor Lilienthal đã không thể giành chiến thắng trong tàn cuộc này hai lần khi ông ở bên tấn công, xem Norman vs. Lilienthal và Smyslov vs. Lilienthal. Nhưng cũng đã có ván đấu mà trong đó một kỳ thủ đã xử lý tàn cuộc này thành công, đó là Seitz, xem Znosko-Borovsky vs. Seitz (Giddins 2012:26).

Hai Mã chống Tốt đôi khi còn được gọi là cờ tàn "Sao chổi Halley".

### Ví dụ

Trắng đi trước và thắng

Hình bên trình bày một ví dụ cho thấy sự có mặt của quân Tốt chỉ làm mọi thứ trở nên tồi tệ hơn đối với Đen (ở đây Tốt Đen đã vượt qua đường Troitsky), việc có quân để đi khiến pat không thể xảy ra.

**1. Me4 d2**
**2. Mf6+ Vh8**
**3. Me7** (lúc này nếu Đen không có Tốt thì hòa pat đã xảy ra)
**3... d1=H**
**4. Mg6#**
Nếu Đen không có một nước đi có sẵn từ quân Tốt, Trắng sẽ không thể ép họ vào tình thế bị chiếu mat.

Lượt Đen đi, họ sẽ thắng trong 115 nước

Chiến thắng "vất vả" nhất (như thế cờ hình bên) yêu cầu cần tới 115 nước, bắt đầu bằng **1... Me7** (đây không phải là thế cờ duy nhất trong dạng tàn cuộc này yêu cầu cần tới 115 nước để thắng)

### Tốt vượt qua đường Troitsky

Chéron, 1955

Trắng thắng bất kể bên nào đi trước

Nếu Tốt đã vượt qua đường Troitsky, kết quả ván đấu thường phụ thuộc vào vị trí của Vua bên phòng thủ. Thường sẽ có một "khu vực hòa" và một "khu vực thua" cho Vua bên yếu, điều này cũng đã được phân tích bởi Troitsky. Trong một nghiên cứu của André Chéron, Trắng thắng ngay cả khi Tốt đã vượt xa đường Troitsky (Müller & Lamprecht 2001:20).

Khu vực hòa cho Vua Đen được đánh dấu "X"

Trong hình bên, nếu Vua Đen có thể đi vào khu vực được đánh dấu "X" và duy trì ở đó, ván đấu sẽ kết thúc hòa. Đen không thể bị chiếu mat trong góc a8 vì Mã ở h2 là quá xa - nếu Mã này di chuyển hòng chiếu mat, Tốt Đen sẽ phong cấp và Trắng sẽ không thể thắng trước khi Hậu Đen kịp "hành động". Thay vì a8, Trắng có thể chiếu mat Vua Đen ở các góc a1 và h8 (Averbakh & Chekhover 1977:119).

### Ván đấu Topalov - Karpov

Topalov - Karpov, 2000

Trắng thắng sau nước 74.Me2, ngay cả khi Tốt đã vượt qua đường Troitzky.

Anatoly Karpov với một Tốt đã thua trong tàn cuộc chống lại hai Mã của Veselin Topalov, mặc dù ông đã có một thế cờ hòa theo lý thuyết với tình huống Tốt vượt qua đường Troitzky. Vì đây là dạng cờ tàn hiếm gặp, nên dường như Karpov không biết đến lý thuyết gỡ hòa cờ, ông đã di chuyển Vua vào sai góc. (Bên yếu chỉ có thể bị chiếu mat trong một số góc nhất định nào đó phụ thuộc vào vị trí của quân Tốt (Troitzky 2006).) Trong tình thế thời gian gấp gáp, hai bên chơi vội, thế cờ ban đầu là một kết quả hòa cho cả hai. Nhưng đến khi Karpov chơi một nước sai lầm, ông bỗng rơi vào thế thua. May mắn cho Karpov, Topalov sau đó cũng đã chơi một nước tệ, khiến thế cờ trở lại cân bằng. Tuy nhiên Karpov lại tiếp tục mắc sai lầm và điều này một lần nữa đã đẩy ông vào thế thua.

### Ván đấu Wang - Anand

Wang vs. Anand, 2009

Thế cờ sau nước 61. Vxa5

Thế cờ này được lấy từ một ván cờ tưởng (hay cờ mù) giữa Yue Wang và Viswanathan Anand, một ví dụ khác cho thấy việc bên yếu bị đẩy vào tình thế bị chiếu mat ngay cả khi Tốt đã vượt đường Troitsky. Ván đấu tiếp diễn như sau:

**61... Vc5**,
chặn Tốt bằng quân cờ không đúng. Đen nên chơi 61...Me4 62. c4 Mc5!, chặn Tốt trên đường Troitsky bằng Mã, kéo theo đó là chiến thắng không thể ngăn cản (nếu hai bên tiếp tục chơi chính xác nhất). Ván đấu tiếp tục: 

**62. c4 Me4**
**63. Va4 Md4**
**64. Va5**.
Ở tình thế này Đen vẫn có thể chiếu mat đối phương, kể cả sau khi họ để cho Tốt vượt qua đường Troitsky;

**64... Mc6+**
**65. Va6 Vd6!!**
**66. c5+ Vc7**
và Đen sẽ chiếu mat Vua Trắng sau 58 nước nữa (Soltis 2010:42). Tuy nhiên, ván đấu thực tế có kết quả hòa.

Đường Troitzky thứ hai
----------------------

Đường Troitzky thứ hai

Kể từ khi rất nhiều chiến thắng khi quân Tốt bị chặn trên hoặc sau đường Troitzky yêu cầu cần tới hơn 50 nước (như vậy ván đấu sẽ hòa bởi luật 50 nước) Karsten Müller đã đòi hỏi cần phải có một "đường Troitzky thứ hai", trong đó trình bày những điều kiện mà nếu được thỏa mãn, bên mạnh có thể giành chiến thắng đồng thời tránh được luật 50 nước. Nếu Tốt Đen bị chặn bởi một trong hai Mã Trắng trên hoặc sau một trong những ô được đánh dấu chấm tròn, Trắng có thể thắng trong vòng 50 nước. Nếu Tốt bị chặn trên hoặc sau một trong những ô được đánh dấu "X", Trắng có thể thắng trong vòng 50 nước trong hơn 99% những tình huống như vậy.

(Nói cách khác: Trắng chắc chắn sẽ thắng trong vòng 50 nước nếu Tốt Đen bị chặn bởi một trong hai quân Mã trên hoặc sau một trong những ô được đánh dấu chấm tròn; và Trắng chắc chắn sẽ thắng trong vòng 50 nước trong khoảng hơn 99% tình huống mà Tốt Đen bị chặn trên hoặc sau một trong những ô được đánh dấu "X"; **với điều kiện cả hai bên phải chơi một cách chính xác**. Ở hình bên ta có đường Troitzky a5-(b6)-c5-d5-e5-f5-(g6)-h5, ở đây các ô "sau" đường Troitzky là ví dụ như các ô a6, a7, a8... Nếu hình dung ở bên Đen thì lại có thể hiểu các ô a6, a7, a8 là nằm "trước" đường Troitzky. Nhìn chung trong trường hợp này cách diễn đạt (về việc Tốt Đen bị chặn) "sau" hay "trước" hiểu theo ý chung là nói đến các ô thuộc phần diện tích a6-a8-h8-h6 - một cách hiểu tương tự cũng áp dụng với đường Troitzky thứ nhất).

Trường hợp bên yếu có nhiều Tốt
-------------------------------

|
|  |
| Fine & Benko

Trắng đi trước và thắng trong vòng 96 nước
 | Fine, ECE #1778

Trắng đi trước và thắng
 |

Bên mạnh có thể chiến thắng trong một vài trường hợp khi mà bên yếu có nhiều hơn một Tốt. Phương pháp là trước hết dùng Mã để phong tỏa và sau đó tiêu diệt hết chỉ để lại một quân Tốt. Trong trường hợp bên yếu có bốn Tốt, Mã không thể phong tỏa được chúng một cách hiệu quả, nên nói chung tình huống như vậy sẽ có kết cục là hòa. Nếu bên yếu có năm Tốt trở lên, họ thường sẽ là người chiến thắng (Fine & Benko 2003:101).

### Ví dụ từ ván đấu thực tế

Motwani - I. Gurevich
Thế cờ sau nước thứ 72 của Đen

Trong ván đấu giữa Paul Motwani và Ilya Gurevich diễn ra năm 1991 (hình bên), Đen đã phong tỏa được các Tốt Trắng. 10 nước sau, Đen ăn được Tốt ở d4. Đã có một vài nước đi không chính xác của cả hai bên, và cuối cùng Trắng đầu hàng ở nước 99. (Speelman, Tisdall & Wade 1993:114).

Tình huống zugzwang tương hỗ
----------------------------

Troitsky
Nếu Trắng đi trước, hòa cờ; nếu Đen đi trước, Trắng thắng

Trong cờ tàn hai Mã chống một Tốt, đã có thế cờ thể hiện tình huống zugzwang (xung xoăng - thuật ngữ chỉ việc đến lượt một bên đi, bất kỳ nước đi nào cũng đều là nước đi yếu và gây bất lợi cho họ, trong tình huống đó tốt nhất là bỏ qua lượt đi, tuy nhiên điều đó không được luật cờ vua cho phép) qua lại giữa các bên. Trong thế cờ này (hình bên), nếu Trắng đi trước sẽ hòa cờ, còn Đen sẽ thua nếu họ đi trước (có nghĩa là Trắng sẽ thắng nếu họ "được" đi sau). Nếu Đen đi trước:

**1... Vh7**
**2. Me4 d2**
**3. Mf6+ Vh8**
**4. Me7** (hoặc 4.Mh4) **d1=H**
**5. Mg6#**
Nếu Trắng đi trước, kết quả sẽ là hòa nếu hai bên chơi đúng. Trắng không thể đặt Đen vào tình thế bị "xung xoăng":

**1. Vf6 Vh7**
**2. Vf7 Vh8**
**3. Vg6 Vg8**
**4. Mg7 Vf8**
**5. Vf6 Vg8**
**6. Me6 Vh7!** (không 6...Vh8? vì sẽ thua sau khi 7.Vg6!)
**7. Vg5 Vg8**
**8. Vg6 Vh8**
và không có cách nào có thể giúp Trắng giành chiến thắng (Averbakh & Chekhover 1977:106).

Chiếu mat trong cờ thế
----------------------

Việc có thể chiếu mat ở mép bàn cờ là cơ sở để sáng tạo nên một vài dạng cờ thế, cũng như trong những tình huống chiếu mat với hai Mã chống một Tốt.

### Hai Mã chống một Mã

Lượt Trắng đi... 

Trong một số tình huống, bên có hai Mã có thể ép bên có một Mã vào tình thế bị chiếu mat, bằng cách áp dụng ý tưởng tương tự, ví dụ: Mã bên yếu có thể thực hiện được nước đi khiến hòa pat không xảy ra. Với thế cờ ở hình bên Trắng thắng sau khi **1. Mf4!** tiếp đến là **2. Me6#**.

### Angos

Angos, 2005

Trắng đi trước và chiếu mat đối phương trong vòng bốn nước

Trong thế cờ của tác giả Alex Angos (hình bên), Trắng chiếu mat đối phương trong vòng bốn nước

**1. Me6! Md8**
**2. Mf6+ Vh8**
**3. Mg5 M**–*bất kỳ* (Đen bị "xung xoăng", bất kỳ nước đi nào của Mã cũng sẽ là từ bỏ việc bảo vệ ô f7)
**4. Mf7#** (Angos 2005:46).

Berger, 1890

Trắng đi trước và chiếu mat đối phương trong vòng bốn nước 

Một thế cờ tương tự được biên soạn bởi Johann Berger vào năm 1890. Cách giải là:

**1. Mf7! Md6**
**2. Mh6+ Vh8**
**3. Mg5**
tiếp theo đến

**4. Mgf7#** (Matanović 1993:492–93).

### de Musset

Alfred de Musset, 1849

Lượt Trắng đi, mat trong ba nước

Trong thế cờ của Alfred de Musset (hình bên), Trắng chiếu mat Vua đối phương ở mép bàn cờ trong ba nước:

**1. Xd7 Mxd7**
**2. Mc6 M**–*bất kỳ*
**3. Mf6#** (Hooper & Whyld 1992).

### Sobolevsky

P. Sobolevsky, 1951

Trắng đi trước và thắng

Trong thế cờ được biên soạn bởi Sobolevsky, Trắng thắng sau khi chiếu mat đối phương bằng hai Mã:

**1. Mh8+ Vg8**
**2. Vxg2 Tf4**
**3. Mg6 Th6!**
**4. Mg5 Tg7!**
**5. Me7+ Vh8**
**6. Mf7+ Vh7**
**7. Th4! Tf6!**
**8. Mg5+ Vh6**
**9. Mg8+ Vh5**
**10. Mxf6+! Vxh4**
**11. Mf3#** (Nunn 1981:6).

### Nadanian

Ashot Nadanian, 2009
Trắng đi trước và thắng

Với thế cờ này của Ashot Nadanian (hình bên), Trắng thắng sau khi chiếu mat Vua đối phương bằng hai Mã:

**1. Xg8!! Xxg8**
Nếu 1...Xe7, diễn biến tiếp theo sẽ là 2.M6f5! Xe1 3.Xxg6+ Vxh5 4.Xxh6+ Vg5 5.Mf3+ và Trắng thắng.

**2. Me4+ Vxh5**
**3. Me6**
và mat trong nước tiếp theo, do Đen bị "xung xoăng"; có bốn cách chiếu mat khác nhau cho Trắng:

* **3... X**–*bất kỳ* **4. Mg7#**
* **3... Md**–*bất kỳ* **4. Mf6#**
* **3... Mg**–*bất kỳ* **4. Mf4#**
* **3... f3** **4. Mg3#**

Lịch sử
-------

Theo như Lafora, thế cờ biên soạn được biết đến đầu tiên mà trong đó thể hiện hai Mã chiến thắng một Tốt là của tác giả Gioachino Greco vào năm 1620. Năm 1780, Chapais đã nghiên cứu một phần trong tổng số ba trường hợp với Tốt ở f4 hoặc h4 (Troitzky 2006:200). Đến năm 1851 Horwitz và Kling công bố ba thế cờ thể hiện việc hai Mã chiến thắng được một Tốt và hai thế cờ mà trong đó hai Mã chiến thắng hai Tốt. (Horwitz & Kling 1986:64–68). Sau này, những phân tích của Chapais đã được điều chỉnh bởi Guretsky-Cornitz và một số kỳ thủ khác, bao gồm Johann Berger trong tác phẩm *Theory and Practice of the Endgame*, được công bố lần đầu vào năm 1891. Tuy nhiên, những phân tích chỉnh sửa của Guretsky-Cornitz là không chính xác, còn phân tích ban đầu của Chapais về nguyên tắc thì lại là chính xác (Troitzky 2006:200). Troitsky đã bắt đầu nghiên cứu tàn cuộc này trong giai đoạn đầu thế kỷ 20 và ông đã công bố những phân tích rộng rãi của mình vào năm 1937 (Mednis 1996:43). Máy tính hiện đại đã chỉ ra những phân tích của ông là rất chính xác (Nunn 1995:265).

Dạng cờ tàn này là hiếm gặp trong những ván đấu ở cấp độ Kiện tướng trở lên - Troitzky chỉ biết tới sáu ván đấu như vậy khi ông công bố những nghiên cứu của mình vào năm 1937. Trong bốn ván đầu tiên (từ 1890 đến 1913), bên yếu chuyển sang cờ tàn nhằm muốn có được một kết quả hòa từ việc đối thủ không biết làm cách nào để chiến thắng. Ván đấu ở cấp độ Kiện tướng đầu tiên kết thúc với một chiến thắng cho bên có hai Mã là ván giữa Adolf Seitz và Eugene Znosko-Borovsky (Troitzky 2006:197–99).

Horwitz & Kling, 1851

Lượt Trắng đi, chiếu mat đối phương trong sáu nước

Horwitz & Kling, 1851

Trắng đi trước và thắng

Pollock - Showalter, c. 1890

Lượt Trắng đi. Dù đang ở thế thắng, Pollock không tiếp tục mà thay vào đó ông đã đồng ý hòa sáu nước sau (Troitzky 2006:197).

Xem thêm
--------

* Tàn cuộc

Tham khảo
---------

**Chú thích**

1. ↑  Benko–Bronstein
2. ↑  Karpov vs. Korchnoi
3. ↑  use of name
4. ↑  Topalov vs. Karpov
5. ↑  Muller article
6. ↑  Wang vs. Anand
7. ↑  The second Troitzky line
8. ↑  Ở đây nếu Đen chơi 8...Vg7, theo như những phân tích của Houdini 2.0 (một engine cờ vua - rất mạnh - con người khó có thể đấu lại), sẽ không có chiến thắng rõ ràng cho Trắng. Tuy nhiên theo tablebases Nalimov - Trắng vẫn thắng trong diễn biến này (hai bên chơi đúng).
9. ↑  "ChessBase Christmas Puzzles: A tale of seven knights". ChessBase. ngày 29 tháng 12 năm 2009. Bản gốc lưu trữ ngày 8 tháng 2 năm 2010. Truy cập ngày 6 tháng 2 năm 2010.
10. ↑  "Solutions to 2009 Christmas Puzzles". ChessBase. ngày 2 tháng 2 năm 2010. Bản gốc lưu trữ ngày 6 tháng 2 năm 2010. Truy cập ngày 6 tháng 2 năm 2010.
11. ↑  C.R. Lafora (1965). Dos caballos en combate. Madrid: Aguilera, p.39.
12. ↑  Znosko-Borovsky vs. Seitz

**Tài liệu tham khảo**

* Angos, Alex (2005), *You Move... I Win!: A Lesson in Zugzwang*, Thinkers' Press, Inc. ISBN 978-1-888710-18-2
* Averbakh, Yuri; Chekhover, Vitaly (1977), *Knight Endings*, Batsford, ISBN 0-7134-0552-X
* Dvoretsky, Mark (2006), *Dvoretsky's Endgame Manual* (ấn bản 2), Russell Enterprises, ISBN 1-888690-28-3
* Fine, Reuben (1941), *Basic Chess Endings*, McKay, ISBN 0-679-14002-6
* Fine, Reuben; Benko, Pal (2003), *Basic Chess Endings (1941)* (ấn bản 2), McKay, ISBN 0-8129-3493-8
* Giddins, Steve (2012), *The Greatest Ever Chess Endgames*, Everyman Chess, ISBN 978-1-85744-694-4
* Guliev, Sarhan (2003), *The Manual of Chess Endings*, Russian Chess House, ISBN 5-94693-020-6
* Hooper, David; Whyld, Kenneth (1992), *The Oxford Companion to Chess* (ấn bản 2), Oxford University Press, ISBN 0-19-866164-9 Reprint: (1996) ISBN 0-19-280049-3
* Horwitz, Bernhard; Kling, Josef (1986), *Chess Studies and End-Games (1851, 1884)*, Olms, ISBN 3-283-00172-3
* Keres, Paul (1984), *Practical Chess Endings*, Batsford, ISBN 0-7134-4210-7
* Matanović, Aleksandar (1993), *Encyclopedia of Chess Endings (minor pieces)*, **5**, Chess Informant
* Mednis, Edmar (1996), *Advanced Endgame Strategies*, Chess Enterprises, ISBN 0-945470-59-2
* Müller, Karsten; Lamprecht, Frank (2001), *Fundamental Chess Endings*, Gambit Publications, ISBN 1-901983-53-6
* Nunn, John (1981), *Tactical Chess Endings*, Batsford, ISBN 0-7134-5937-9
* Nunn, John (1995), *Secrets of Minor-Piece Endings*, Batsford, ISBN 0-8050-4228-8
* Seirawan, Yasser (2003), *Winning Chess Endings*, Everyman Chess, ISBN 1-85744-348-9
* Soltis, Andy (tháng 1 năm 2010), "Chess to Enjoy: EGTN", *Chess Life*, **2010** (1): 42–43
* Speelman, Jon; Tisdall, Jon; Wade, Bob (1993), *Batsford Chess Endings*, B. T. Batsford, ISBN 0-7134-4420-7
* Troitzky, Alexey (2006), *Collection of Chess Studies (1937)*, Ishi Press, ISBN 0-923891-10-2 The last part (pages 197–257) is a supplement containing Troitzky's analysis of two knights versus pawns.

Liên kết ngoài
--------------

* Đại kiện tướng Quốc tế và là chuyên gia về tàn cuộc Karsten Müller đã viết một bài rất hữu ích về dạng cờ tàn này với tên gọi *The Damned Pawn* (file PDF) (bài chia làm hai phần):

1. Phần 1 về đường Troitzky và những kỹ thuật đi kèm
2. Phần 2: giải quyết đường Troitzky thứ hai cách chiến thắng trong vòng 50 nước, và nhiều hơn các phương pháp chiến thắng và khu vực hòa.

* Two Knights vs King and Pawn Trainer
* Smyslov vs. Lilienthal
* Norman vs. Lilienthal

| * x
* t
* s
Cờ vua |
| --- |
| Tổng quan | 
* Lý thuyết cờ vua
* Các danh hiệu
	+ Đại kiện tướng
	+ Danh sách Đại kiện tướng
* Cờ vua máy tính
	+ các trận đấu
	+ phần mềm
* Cờ thư tín
* FIDE
* Lịch sử cờ vua
* Bài toán cờ vua
* Hệ thống xếp hạng
	+ Xếp hạng thế giới FIDE
	+ Norms
* Các giải đấu
	+ Olympiad cờ vua
	+ danh sách giải
* Các biến thể
* Giải vô địch thế giới
	+ Lịch sử
	+ danh sách
	+ Nữ
	+ giải Candidates
* Các kỷ lục thế giới

 |
| Trang thiết bị | 
* Bàn cờ
* Quân cờ
	+ Vua
	+ Hậu
	+ Xe
	+ Tượng
	+ Mã
	+ Tốt
* Đồng hồ ván đấu
* Bàn thi đấu

 |
| Luật chơi | 
* Nhập thành
* Chiếu
* Lưỡng chiếu)
* Chiếu hết
* Dọa hết
* Hòa
	+ Theo thỏa thuận
	+ Luật 50 nước
	+ Chiếu vĩnh viễn
	+ Hết nước đi
	+ Lặp lại một thế cờ ba lần
* Bắt Tốt qua đường
* Phong cấp Tốt
* Thời gian thi đấu
* Luật chạm quân-phải đi

 |
| Thuật ngữ | 
* Blunder
* Ký hiệu cờ vua
	+ Đại số
	+ Mô tả
	+ PGN
	+ Biểu tượng chú thích
	+ Biểu tượng trong Unicode
* Fianchetto
* Gambit
* Ô xung yếu
* Vua đi dạo
* Tốt
	+ lạc hậu
	+ liên kết
	+ chồng
	+ cô lập
	+ Maróczy Bind
	+ thông
* Cột mở
	+ Cột nửa mở
* Ô tiền đồn
* School
	+ Hypermodern
	+ Romantic
* Swindle
* Tempo
* Transposition
* Zwischenzug

 |
| Chiến thuật | 
* Chồng quân
	+ Khẩu súng của Alekhine
* Che chắn
* Các mô hình chiếu hết
* Đòn phối hợp
* Mồi nhử
* Đánh lạc hướng
* Desperado
* Tấn công mở
* Chiếu đôi
* Chĩa
* Interference
* Quá tải
* Giằng
* Thí quân
* Xiên
* Cối xay
* Tia X

 |
| Chiến lược | 
* Nhập thành giả
* Bồi thường
* Đổi quân
	+ Đổi quân có lợi
* Thế chủ động
	+ Lợi thế nước đi đầu
* Trung cuộc
* Cơn bão Tốt
* Cấu trúc Tốt
* Giá trị các quân cờ
* Prophylaxis

 |
| Khai cuộc | 
* Danh sách các khai cuộc
	+ Bảng lý thuyết
* Khai cuộc bên cánh
	+ Khai cuộc Anh
* Khai cuộc Tốt cánh Vua
	+ Phòng thủ Caro-Kann
	+ Phòng thủ Pháp
	+ Khai cuộc mở
		- Ván cờ Italia
		- Gambit Vua
		- Ván cờ Tây Ban Nha
	+ Phòng thủ Pirc
	+ Phòng thủ Sicilian
		- Phương án Najdorf
* Khai cuộc Tốt cánh Hậu
	+ Phòng thủ Benoni
	+ Phòng thủ Hà Lan
	+ Phòng thủ Grünfeld
	+ King's Indian Defence
	+ Phòng thủ Nimzo-Ấn Độ
	+ Queen's Indian Defense
	+ Gambit Hậu
		- Không tiếp nhận
		- Phòng thủ Slav
* Các tình huống chiếu mat nhanh chóng
	+ Mat đần độn
	+ Mat Scholar

 |
| Tàn cuộc | 
* Vua và Tốt chống Vua
* Tàn cuộc Tượng khác màu
* Tàn cuộc không Tốt
* Hậu và Tốt chống Hậu
* Hậu chống Tốt
* Xe và Tốt chống Xe
	+ Thế cờ Lucena
	+ Thế cờ Philidor
* Chiến lược
	+ Pháo đài
	+ Opposition
	+ Quy tắc Tarrasch
	+ Chiến thuật tam giác
	+ Undermining
	+ Zugzwang
* Cờ thế tàn cuộc
* Tablebase
* Tàn cuộc hai Mã
* Tượng sai
* Tốt biên sai

 |
| Liên quan | 
* Gian lận trong cờ vua
* Vẻ đẹp trong cờ vua
* Cờ vua trong nghệ thuật
* Sách về cờ vua
	+ Sách khai cuộc
	+ Tài liệu tàn cuộc
* Câu lạc bộ cờ vua
* Nhà soạn cờ
* Thư viện cờ
* Cờ vua trên báo
* Ấn phẩm cờ vua định kỳ
* Thần đồng cờ vua
* Thuật ngữ
* Ván đấu nổi tiếng
* Biểu diễn đồng thời
* Bộ cờ vua Staunton
* So sánh các kỳ thủ hàng đầu
* Deep Blue
	+ Ván 6

 |