Har xil haroratlar uchun ideal gazning izotermlari. Egri chiziqlar y = a/x ko'rinishdagi to'rtburchak giperbolalardir. Ular turli haroratlarda ideal gaz uchun bosim (vertikal o'qda) va hajm (gorizontal o'qda) o'rtasidagi munosabatni ifodalaydi: boshlang'ichdan uzoqroq bo'lgan chiziqlar (ya'ni yuqori o'ng tomonga yaqinroq bo'lgan chiziqlar). diagramma burchagi) yuqori haroratlarga to'g'ri keladi.
Umumiy gaz tenglamasi deb ham ataladigan ideal gaz qonuni gipotetik ideal gazning holat tenglamasidir. Bu bir nechta cheklovlarga ega bo'lsa-da, ko'p sharoitlarda ko'plab gazlarning xatti-harakatlarining yaxshi yaqinlashuvidir. Bu birinchi marta 1834-yilda Benoit Pol Emile Klapeyron tomonidan empirik Boyl qonuni, Charlz qonuni, Avogadro qonuni va Gey-Lyusak qonunining kombinatsiyasi sifatida ta'kidlangan. Ideal gaz qonuni ko'pincha empirik shaklda yoziladi:{\displaystyle PV=nRT}bu yerda 

{\displaystyle p}

{\displaystyle V}

p- bosim, 

V-hajm

T-harorat ; 

{\displaystyle n} -moddaning miqdori ; 

{\displaystyle R} - ideal gaz doimiysi hisoblanadi. 

U 1856-yilda Avgust Krönig  va 1857-yilda Rudolf Klauzius  erishgan (aftidan mustaqil ravishda) mikroskopik kinetik nazariyadan ham olinishi mumkin.

Tenglama
--------

 Yopiq konteyner (propan idishi) ichidagi molekulyar to'qnashuvlar ko'rsatilgan (o'ngda). Oklar bu molekulalarning tasodifiy harakatlari va to'qnashuvlarini ifodalaydi. Gazning bosimi va harorati to'g'ridan-to'g'ri proporsionaldir: harorat oshishi bilan propan gazining bosimi bir xil omilga ortadi. Ushbu mutanosiblikning oddiy natijasi shundaki, issiq yoz kunida propan tankining bosimi ko'tariladi va shuning uchun propan tanklari bosimning bunday o'sishiga bardosh bera oladigan darajada baholanishi kerak.
Gaz miqdorining holati uning bosimi, hajmi va harorati bilan belgilanadi. Tenglamaning zamonaviy shakli ularni ikkita asosiy shaklda bog'laydi. Holat tenglamasida ishlatiladigan harorat mutlaq haroratdir: tegishli SI birligi kelvindir.

### Umumiy shakllar

Eng ko'p kiritilgan shakllar:


p
V
=
n
R
T
=
n

k

B

N

A

T
=
N

k

B

T

{\displaystyle pV=nRT=nk\_{\text{B}}N\_{\text{A}}T=Nk\_{\text{B}}T}

{\displaystyle pV=nRT=nk_{\text{B}}N_{\text{A}}T=Nk_{\text{B}}T}bu yerda:

* {\displaystyle p} - gazning mutlaq bosimi ,
* {\displaystyle V} - gazning hajmi ,
* {\displaystyle n} - gaz moddasining miqdori (mol soni deb ham ataladi),
* {\displaystyle R} - Boltsman doimiysi va Avogadro doimiysi mahsulotiga teng ideal yoki universal gaz doimiysi ,
* {\displaystyle k\_{\text{B}}} - Boltsman doimiysi ,
* ***{\displaystyle N\_{A}}*** - Avogadro doimiysi ,
* {\displaystyle T} - gazning mutlaq harorati ,
* {\displaystyle N} - gazning zarrachalari (odatda atomlar yoki molekulalar) soni.

SI birliklarida p paskalda, V kub metrda, n molda va T kelvinda o'lchanadi (Kelvin shkalasi Selsiy bo'yicha siljish shkalasi bo'lib, bu erda 0,00 K = -273,15 °C, mumkin bo'lgan eng past harorat). ). R qiymati 8,314 J/(mol·K) = 1,989 ≈ 2 kal/(mol·K) yoki 0,0821 L⋅atm/(mol⋅K) qiymatiga ega.

### Molar shakli

Qancha gaz borligini gazning kimyoviy miqdori o'rniga massasini berish orqali aniqlash mumkin. Shuning uchun ideal gaz qonunining muqobil shakli foydali bo'lishi mumkin. Kimyoviy miqdori, n (molda) gazning umumiy massasiga (m) (kilogramm) molyar massaga, M (mol uchun kilogramm) bo'linganiga teng:

{\displaystyle n={\frac {m}{M}}.}
*n ni* *m* / *M* bilan almashtirib, keyinchalik *r* = *m* / *V* zichligini kiritib, biz quyidagilarni olamiz:

{\displaystyle pV={\frac {m}{M}}RT}
{\displaystyle p={\frac {m}{V}}{\frac {RT}{M}}}
{\displaystyle p=\rho {\frac {R}{M}}T}
O'ziga xos gaz konstantasini *R* spesifik ( *r* ) *R* / *M* nisbati sifatida belgilash,

{\displaystyle p=\rho R\_{\text{specific}}T}
Ideal gaz qonunining bu shakli juda foydalidir, chunki u bosim, zichlik va haroratni ko'rib chiqilayotgan gaz miqdoridan mustaqil formulada bog'laydi. Shu bilan bir qatorda, qonun o'ziga xos hajm *v* bo'yicha, zichlikning o'zaro nisbati sifatida yozilishi mumkin.

{\displaystyle pv=R\_{\text{specific}}T.}
Ayniqsa, muhandislik va meteorologik dasturlarda **o'ziga xos** gaz konstantasini *R* belgisi bilan ifodalash keng tarqalgan. Bunday hollarda **universal** gaz konstantasi odatda boshqa belgi bilan beriladi, masalan {\displaystyle {\bar {R}}} yoki {\displaystyle R^{\*}} uni farqlash uchun. Har qanday holatda, gaz konstantasining konteksti va/yoki birliklari universal yoki maxsus gaz konstantasi ishlatilayotganligini aniq ko'rsatishi kerak. 

### Statistik mexanika

Statistik mexanikada quyidagi molekulyar tenglama birinchi tamoyillardan kelib chiqadi :

{\displaystyle P=nk\_{\text{B}}T,}
Bu erda *P* - gazning mutlaq bosimi, *n* - molekulalarning soni zichligi ( *n* = *N*/*V* nisbati bilan berilgan, oldingi formuladan farqli o'laroq, *n* - *mollar soni* ), *T* - mutlaq harorat, va *k*B - harorat va energiyaga bog'liq bo'lgan Boltsman doimiysi, quyidagicha ifodalanadi:

{\displaystyle k\_{\text{B}}={\frac {R}{N\_{\text{A}}}}}
Bu erda *N*A - Avogadro doimiysi .

Bundan ko'ramizki, massasi *m* bo'lgan, o'rtacha zarracha massasi atom massasi konstantasi *μ* ga teng bo'lgan gaz uchun *m*u, (ya'ni, massa *μ* u ) molekulalar soni quyidagicha bo'ladi.

{\displaystyle N={\frac {m}{\mu m\_{\text{u}}}},}
va *ρ* = *m*/*V* = *nμm*u bo'lgani uchun ideal gaz qonunini quyidagicha qayta yozish mumkinligini topamiz.

{\displaystyle P={\frac {1}{V}}{\frac {m}{\mu m\_{\text{u}}}}k\_{\text{B}}T={\frac {k\_{\text{B}}}{\mu m\_{\text{u}}}}\rho T.}
### Kombinatsiyalangan gaz qonuni

Charlz, Boyl va Gey-Lyussak qonunlarini birlashtirib, **birlashgan gaz qonunini** beradi, u ideal gaz qonunida aytilgan mollar soni aniqlanmagan va nisbati bir xil funktsional shaklni oladi. {\displaystyle PV} uchun {\displaystyle T} oddiygina doimiy sifatida qabul qilinadi: 

{\displaystyle {\frac {PV}{T}}=k,}
bu yerda {\displaystyle P} gaz bosimi, {\displaystyle V} gazning hajmi, {\displaystyle T} gazning mutlaq harorati, va {\displaystyle k} doimiy hisoblanadi. Xuddi shu moddani ikki xil shartlar to'plamida taqqoslaganda, qonun quyidagicha yozilishi mumkin

{\displaystyle {\frac {P\_{1}V\_{1}}{T\_{1}}}={\frac {P\_{2}V\_{2}}{T\_{2}}}.}
* Boyl qonuni ( Equation 1 ) 

P
V
=

C

1

or

P

1

V

1

=

P

2

V

2

{\displaystyle PV=C\_{1}\quad {\text{or}}\quad P\_{1}V\_{1}=P\_{2}V\_{2}}

{\displaystyle PV=C_{1}\quad {\text{or}}\quad P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}
* Charlz qonuni ( Equation 2 ) 


V
T

=

C

2

or


V

1

T

1

=

V

2

T

2



{\displaystyle {\frac {V}{T}}=C\_{2}\quad {\text{or}}\quad {\frac {V\_{1}}{T\_{1}}}={\frac {V\_{2}}{T\_{2}}}}

{\displaystyle {\frac {V}{T}}=C_{2}\quad {\text{or}}\quad {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}
* Avogadro qonuni ( Equation 3 ) 


V
N

=

C

3

or


V

1

N

1

=

V

2

N

2



{\displaystyle {\frac {V}{N}}=C\_{3}\quad {\text{or}}\quad {\frac {V\_{1}}{N\_{1}}}={\frac {V\_{2}}{N\_{2}}}}

{\displaystyle {\frac {V}{N}}=C_{3}\quad {\text{or}}\quad {\frac {V_{1}}{N_{1}}}={\frac {V_{2}}{N_{2}}}}
* Gey-Lyussak qonuni ( Equation 4 ) 


P
T

=

C

4

or


P

1

T

1

=

P

2

T

2



{\displaystyle {\frac {P}{T}}=C\_{4}\quad {\text{or}}\quad {\frac {P\_{1}}{T\_{1}}}={\frac {P\_{2}}{T\_{2}}}}

{\displaystyle {\frac {P}{T}}=C_{4}\quad {\text{or}}\quad {\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}}
* Equation 5 

N
T
=

C

5

or

N

1

T

1

=

N

2

T

2

{\displaystyle NT=C\_{5}\quad {\text{or}}\quad N\_{1}T\_{1}=N\_{2}T\_{2}}

{\displaystyle NT=C_{5}\quad {\text{or}}\quad N_{1}T_{1}=N_{2}T_{2}}
* Equation 6 


P
N

=

C

6

or


P

1

N

1

=

P

2

N

2



{\displaystyle {\frac {P}{N}}=C\_{6}\quad {\text{or}}\quad {\frac {P\_{1}}{N\_{1}}}={\frac {P\_{2}}{N\_{2}}}}

{\displaystyle {\frac {P}{N}}=C_{6}\quad {\text{or}}\quad {\frac {P_{1}}{N_{1}}}={\frac {P_{2}}{N_{2}}}}

Shuningdek qarang
-----------------

* Boltsman doimiysi – Zarrachalar kinetik energiyasini harorat bilan bogʻlovchi fizik konstanta Konfiguratsiya integrali – Termodinamika va statistik fizikadagi funksiya Dinamik bosim  – suyuqlik hajmining birligi uchun kinetik energiya Gaz qonunlari Ichki energiya – Tizimdagi energiya Van der Waals tenglamasi – Gazning ideal boʻlmagan harakatini hisobga oladigan gaz holati tenglamasi

Ma'lumotnomalar
---------------

1. ↑  
Krönig, A. (1856). "Grundzüge einer Theorie der Gase" (de). *Annalen der Physik und Chemie* **99** (10): 315–22. doi:10.1002/andp.18561751008. .  Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 315–22).
2. ↑  
Clausius, R. (1857). "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen" (de). *Annalen der Physik und Chemie* **176** (3): 353–79. doi:10.1002/andp.18571760302. .  Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 353–79).
3. ↑  Moran*. Fundamentals of Engineering Thermodynamics*, 4th, Wiley, 2000. ISBN 0-471-31713-6.
4. ↑  Raymond, Kenneth W.*. General, organic, and biological chemistry : an integrated approach*, 3rd, John Wiley & Sons, 2010 — 186 bet. ISBN 9780470504765. 29-yanvar 2019-yilda qaraldi.