**Subkritik reaktor** va tashqi neytronlar manbaidan tashkil topgan gibrid sistemalar yadroviy qurilmalarning yangi toifasi hisoblanadi. Tashqi manba sifatida proton tezlatkichlarda tezlatilgan zaryadli zarralarning ogʻir element-nishonlar bilan reaksiyasi natijasida hosil boʻlgan neytronlar ishlatiladi.

Bunday turdagi qurilmalarga qiziqish ayniqsa, uzoq yashovchi radioaktiv nuklidlar olish va boshqarib boʻlmaydigan zanjir reaksiyasini toʻxtatish imkoniyati tufayli ortib bormoqda.

Reaktorning elementar kinetik tenglamasi:

{\displaystyle {\frac {dn}{dt}}={\dfrac {\delta k\_{e}}{l}}n(t)+s}
Bu yerda {\displaystyle s}- neytronlar manbaining solishtirma quvvati; {\displaystyle \delta k\_{e}}- reaktorning subkritiklik darajasi, yaʼni {\displaystyle \delta k\_{n}=1-k\_{e}=-\delta k\_{e}}. Bundan foydalanib yuqoridagi tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

{\displaystyle {\frac {dn}{dt}}=-{\frac {\delta k\_{n}}{l}}n(t)+s}
{\displaystyle n(t)=n\_{y}} boʻlganda {\displaystyle {\frac {dn}{dt}}=0} boʻladi. Natijada

{\displaystyle 0=-{\frac {\delta k\_{n}}{l}}n\_{y}+s}
{\displaystyle n\_{y}={\frac {sl}{\delta k\_{n}}}}
Subkritik reaktorlarning prinsipial sxemasi.
Ushbu olingan formuladan quyidagi xulosalarni chiqarish mumkin:

* Mustaqil neytronlar manbaining quvvati ({\displaystyle s}) qancha katta boʻlsa, subkritik reaktorda hosil qilingan neytronlar zichligi ham shunchalik katta boʻladi.
* Reaktordagi neytronlar avlodining oʻrtacha yashash vaqti ({\displaystyle l}) qanchalik katta boʻlsa, subkritik reaktorda hosil qilingan neytronlar zichligi ham shunchalik katta boʻladi.
* Reaktorning subkritiklik koeffitsiyenti {\displaystyle \delta k\_{n}} qanchalik kichik boʻlsa, subkritik reaktorda hosil qilingan neytronlar zichligi shunchalik katta boʻladi.

Subkritik reaktorlarda oʻtish jarayonlarining elementar kinetik tenglamasi:

{\displaystyle {\frac {dn}{dt}}=-{\frac {\delta k\_{n\_{2}}}{l}}\left[n(t)-{\frac {sl}{\delta k\_{n\_{2}}}}\right]}
{\displaystyle {\frac {n(t)}{n\_{y\_{1}}}}={\frac {1-k\_{e\_{1}}}{1-k\_{e\_{1}}-\Delta k}}\left[1+{\frac {\Delta k}{1-k\_{e\_{1}}}}\exp \left({\frac {k\_{e\_{1}}+\Delta k-1}{l}}t\right)\right]}
Subkritik reaktordagi o`tish jarayonlarining grafiklari: a) reaktor subkritik darajasining sakrab kamayishi yoki effektiv ko`payish koeffitsiyentining ortishi; b) reaktor subkritiklik darajasining ortishi ( {\displaystyle k\_{e}}ning kamayishi )

Subkritik va kritik reaktor parametrlarini taqqoslash| Parametr | Kritik issiqlik reaktori (U) | Kritik tez reaktor (Pu) | Subkritik issiqlik reaktori | Subkritik tez reaktor |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Kechikuvchi neytronlarning effektiv ulushi, {\displaystyle \beta } | 0.0064 | 0.0035 | 0.0064 | 0.0035 |
| Ish sohasidagi reaktivlik, {\displaystyle \rho } | 0 | 0 | <0 | <0 |
| Ish sohasidagi tashqi manba neytronlarining ulushi, {\displaystyle \varphi } | 0 | 0 | {\displaystyle -{\frac {\rho }{\beta -\rho }}} | {\displaystyle -{\frac {\rho }{\beta -\rho }}} |
| Ish sohasidagi ichki manba neytronlarining ulushi | 1 | 1 | {\displaystyle {\frac {\beta }{\beta -\rho }}} | {\displaystyle {\frac {\beta }{\beta -\rho }}} |
| Ish sohasidagi neytronlarning kuchaytirish koeffitsiyenti, M | {\displaystyle {\frac {1}{\beta }}} | {\displaystyle {\frac {1}{\beta }}} | {\displaystyle {\frac {1}{\beta -\rho }}} | {\displaystyle {\frac {1}{\beta -\rho }}} |
| Statsionar rejimlar uchun {\displaystyle \rho } ning oʻzgarish diapazoni | -, + | -, + | <+, <0 | <+ |
| Damlash vaqtida reaktivlikning oʻzgarish diapazoni, {\displaystyle \Delta \rho } | {\displaystyle <\beta -\Delta \rho } | {\displaystyle <\beta -\Delta \rho } | {\displaystyle -{\frac {SE\_{fis}}{P\nu }}-\beta <SE\_{fis}-P\nu +\beta -\Delta \rho } | {\displaystyle -{\frac {SE\_{fis}}{P\nu }}-\beta <SE\_{fis}-P\nu +\beta -\Delta \rho } |
| Reaktivlik zaxirasi | 20 $ | 8 $ | {\displaystyle \rho <0} | {\displaystyle \rho <0} |

Ilmiy-taqiqot reaktorlarida ishlatiladigan tezlatgichlar
--------------------------------------------------------

Elektro-yadro qurilmalarda ishlatiladigan tezlatgichning sxemasi quyidagi rasmda tasvirlangan. Bunda {\displaystyle H^{+}} ionlarni hosil qilish uchun turli tipdagi plazma manbalardan foydalaniladi. Bu manbalardan vodorod ionlari 15-20 keV energiya bilan ajralib chiqadi. Bu ionlar dasta hosil qilish tizimiga borib tushadi va u yerda tezlashtiruvchi rezonatorga injeksiya qilinadi. Bu tizim bir vaqtning o`zida ion o`tkazgichdagi bosimni ham pasaytirishga xizmat qiladi. Zarralarni 2-3 MeV gacha tezlatish uchun fazoviy bir jinsli kvadrupol fokusirovkadan foydalaniladi (RFQ). Ushbu tizim injeksiya energiyasi juda kichik – 30-100 keV bo`lganda deyarli 100% zarralarni qamrab olish imkonini beradi.

Chiziqli proton tezlatgichning sxemasi.
Shundan so`ng vodorod ionlarini 2-3 dan 90-100 MeV gacha tezlatish uchun turli modifikatsiyali dreyf trubkalaridan foydalaniladi. 15-20 MeV gacha dastani tashqi magnit maydonining yordamisiz yuqori chastotali fokusirovkalovchi rezonatordan foydalanish mumkin. Bu o`zgaruvchan fazali fokusirovkalovchi tezlatgichlar deyilib, ularda dreyf trubkasining oralig`idagi tirqishlar tezlatish uchun emas, fokusirovka uchun ishlatiladi. 20 dan 100 MeV gacha dreyf trubkasining barcha oraliq tirqishlarida tezlatuvchi faza ishlatiladi. Dastani radial fokuslash uchun dreyf trubkasida joylashgan sun’iy magnitlar hosil qiladigan magnit maydonidan foydalaniladi. Bunda rezonatordagi yuqori chastotali maydonning tebranishi asosiy hisoblanmaydi. Ya’ni bu tizimda {\displaystyle E\_{010}} tipli tebranishlar emas, balki {\displaystyle H\_{111}} tipli tebranishlar asosiy hisoblanadi. Shuning uchun bunday rezonatorlar H-rezonatorlar deb ataladi. Yuqori tipli tebranishlardan tezlatish uchun foydalanish rezonatorning ko`ndalang o`lchamlarini qisqartirish imkonini beradi. Masalan, agar {\displaystyle E\_{010}} tebranishlarni hosil qiladigan Alvares strukturasi uchun rezonator diametri 1.3 ga teng bo`lsa, {\displaystyle H\_{111}} to`lqini uchun bu ko`rsatkich 2-5 marta kamayishi mumkin. 

H-rezonatorlar yuqori shunt qarshiligiga ega. Bu qarshilik zarraning tezligi ortib borishi bilan juda tez kamayadi. Zarralar tezligi ortib borganda, dreyf trubkalarining uzunligi oshiriladi va {\displaystyle v=0,4c}tezlikda tezlatishning effektivligini saqlab qolish uchun rezonatorda yanada yuqori chastotali tebranishlardan foydalaniladi. Masalan, OakRidge (AQSH) tezlatgichida chastota ikki marta orttiriladi. Tezlatkichning umumiy uzunligi 80 metrni tashkil qiladi. Yuqorda aytib o`tilgan tezlatgichlarning loyihasini tuzishda juda e’tiborli bo`lish va ularning parametrlarini optimallashtirish lozim. 

Elektro-yadro qurilmalarda nishon materiallar sifatida stabil yadroli elementlar – Pb, Bi, W, Ta va boshqalardan foydalaniladi. Ulardan chiqayotgan neytronlarning intensivligi quyidagi formuladan aniqlanadi:

{\displaystyle S={\frac {I\_{p}m\_{0}}{e}}}
Bu yerda, {\displaystyle I\_{p}} – tezlatgichdagi o`rtacha tok, {\displaystyle e} – tezlatilgan zarraning zaryadi, {\displaystyle m\_{0}}– neytronlar chiqishi (nishonga kelib tushgan bitta zarra generatsiyalaydigan neytronlarning o`rtacha soni)

Reaktor aktiv zonasining issiqlik quvvati quyidagi formula bilan aniqlanadi:

{\displaystyle N\_{T}={\frac {E\_{f}Q\_{f}}{\nu }}}
bu yerda {\displaystyle E\_{f}} - yonilg`ining bitta yadrosi bo`linganda hosil bo`ladigan energiya.
Agar tashqi neytronlar manbaidagi neytronlarning fazoviy-energetik taqsimoti aktiv zonadagi neytronlarning taqsimoti bilan mos tushsa, neytronlar generatsiyasining intensivligi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

{\displaystyle Q\_{f0}=S\_{0}{\frac {k\_{ef}}{1-k\_{ef}}}}
bu yerda {\displaystyle S\_{0}} - neytronlar manbaining intensivligi, {\displaystyle k\_{ef}<1} - aktiv zonadagi effektiv ko`payish koeffitsiyenti. 
{\displaystyle k\_{ef}\leq 0.98} qiymat yadroviy xavfsizlik nuqtai nazaridan kelib chiqib tanlanadi.

Manba
-----

* *Вальтер А.Т. Залюбовский И.И.*, Ядерная физика. Харьков: Основа. 1991
* *Ю.А.Свистунов, И.В.Кудинович, А.Г.Головкина.* Электроядерная установка на базе подкритического реактора, управлаемого ускорителем. XII всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014 Москва 16-19 июня 2014 г.
* *Свистунов Ю.А. Овсянников А.Д.* Разработка компактных ускоряющих структур для комплексов прикладного назначения // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерно-физические исследования. 2010. № 2. Вып. 53. С. 48-51.
* *Vandeplassche D. Mederos Romao L.* Accelerator Driven Systems // Proceedings of IPAC 2012. New Orleans, USA, 2012. P. 6-10.
* *Golovkina А.G. Kudinovich I.V. Ovsyannikov D.A.* Power of ADS with Low-Energy Accelerator and Fissionable Target // Problems of Atomic Science and Technology. Ser. Plasma Electronics and New Methodsof Acceleration. 2013. No. 4, Issue 86. P. 328-332.
* *Хетрик Д.* Динамика ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1975. 400 с

1. ↑  1$={\displaystyle \beta }, 1 sent=0.01 {\displaystyle \beta }