**Nuqtaviy** **zarra** (**ideal zarra** yoki **nuqtaga oʻxshash zarracha**, koʻpincha nuqtaviy zarracha deb ataladi) fizikada koʻp ishlatiladigan zarrachalarning idealizatsiyasi. Uning aniqlovchi xususiyati shundaki, u fazoviy kengayishga uchramaydi; oʻlchovga ega emas, joy egallamaydi. Nuqtaviy zarra har qanday obyektning oʻlchami, shakli va tuzilishi maʼlum bir kontekst uchun ahamiyatsiz boʻlsa, tegishli tasvirdir. Misol uchun, yetarlicha uzoqdan har qanday cheklangan oʻlchamdagi obyekt nuqtaga oʻxshash obyekt sifatida koʻrinadi va oʻzini nuqtadek tutadi. Quyida muhokama qilinadigan nuqtaviy massa va nuqtaviy zarya ikkita keng tarqalgan holatdir. Agar nuqtaviy zarra massa yoki zaryad kabi qoʻshimcha xususiyatga ega boʻlsa, u koʻpincha Dirac delta funktsiyasi bilan matematik tarzda ifodalanadi.

Kvant mexanikasida nuqtaviy zarra tushunchasi Heisenberg noaniqlik printsipi bilan murakkablashadi, chunki hatto ichki tuzilishga ega boʻlmagan elementar zarra ham nolga teng boʻlmagan hajmni egallaydi. Masalan, vodorod atomidagi elektronning atom orbitasi ~10-30 m3 hajmni egallaydi. Shunga qaramay, ichki tuzilishi maʼlum boʻlmagan elektronlar yoki kvarklar kabi elementar zarralar bilan ichki tuzilishga ega boʻlgan protonlar kabi kompozit zarralar oʻrtasida farq mavjud. Proton uchta kvarkdan iborat. Elementar zarralar baʼzan ichki tuzilishga ega emasligi sababli „nuqtaviy zarra" deb ataladi, ammo bu yuqorida muhokama qilinganidan boshqacha maʼnoda.

Nuqtaviy massa
--------------

**Nuqtaviy massa** (**nuqta massasi**) — masalan, klassik fizikada nolga teng boʻlmagan massaga ega boʻlgan va shu bilan birga aniq va maxsus (yoki oʻylangan yoki modellashtirilgan) cheksiz kichik hajmdagi fizik jism (odatda materiya) tushunchasi. Gravitatsiya nazariyasida katta jismlar hatto yaqin atrofda ham oʻzini nuqta kabi tutishi mumkin. Masalan, 3 oʻlchovli fazoda oʻzaro taʼsir qiluvchi sferik jismlar, ularning oʻzaro taʼsiri Nyuton gravitatsiya kuchi bilan tavsiflanadi, xuddi ularning barcha moddalari ularning massa markazlarida toʻplangandek harakat qiladi.  Aslida, bu teskari kvadrat qonuni bilan tavsiflangan barcha maydonlar uchun toʻgʻri keladi.

Nuqtaviy zaryad
---------------

 Dipol magnitdan chiqqandan soʻng, chapdan oʻngga harakatlanadigan nuqta zaryadining skalyar potentsiali.
Nuqtaviy massa oʻxshab, elektromagnetizmda nol boʻlmagan zaryadga ega boʻlgan nuqtaviy zarra tushunchasi mavjud. Elektrostatikaning asosiy tenglamasi Kulon qonuni boʻlib, u ikki nuqtaviy zaryadlar orasidagi elektr kuchini tavsiflaydi. Yana bir natija, Ernshaw teoremasi shuni koʻrsatadiki, nuqtaviy zaryadlar toʻplamini faqat zaryadlarning elektrostatik oʻzaro taʼsiri bilan muvozanat konfiguratsiyasida saqlab boʻlmaydi. Klassik nuqtaviy zaryad bilan bogʻliq boʻlgan elektr maydoni cheksizgacha oshib ketadi. Bunga sabab nuqtaviy zaryadgacha masofa nolga yaqinlashadi, bu esa modelning ushbu chegarada endi aniq emasligini koʻrsatadi.

Kvant mexanikasida
------------------

 Proton ikkita up kvark va bitta down kvarkning birikmasi boʻlib, ular glyuonlar tomonidan birga ushlab turiladi.
Kvant mexanikasida elementar zarra („nuqta zarrasi" deb ham ataladi) va kompozit zarracha oʻrtasida farq mavjud. Elektron, kvark yoki foton kabi elementar zarracha ichki tuzilishi maʼlum boʻlmagan zarradir. Proton yoki neytron kabi kompozit zarracha ichki tuzilishga ega (rasmga qarang). Biroq, Heisenberg noaniqlik prinsipi tufayli na elementar, na kompozit zarralar fazoda lokalizatsiya qilinmaydi. Zarrachalar toʻlqin paketi har doim nolga teng boʻlmagan hajmni egallaydi. Masalan, atom orbitaliga qarang: Elektron elementar zarradir, lekin uning kvant holatlari uch oʻlchamli naqshlarni hosil qiladi.

Shunga qaramay, elementar zarracha koʻpincha nuqta zarracha deb atalishiga yaxshi sabablar mavkud. Agar elementar zarracha delokalizatsiyalangan toʻlqin paketiga ega boʻlsa ham, toʻlqin paketini zarracha aniq lokalizatsiya qilingan kvant holatlarining kvant superpozitsiyasi sifatida koʻrsatish mumkin. Bundan tashqari, zarrachaning *oʻzaro* taʼsiri lokallashtirilgan alohida holatlarning oʻzaro taʼsirining superpozitsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin. Bu hech qachon aniq lokalizatsiya qilingan kvant holatlarining superpozitsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin boʻlmagan kompozit zarra uchun toʻgʻri emas. Aynan shu maʼnoda fiziklar zarrachaning ichki „oʻlchami" ni muhokama qilishlari mumkin: uning toʻlqin paketining oʻlchami emas, balki uning ichki tuzilishining oʻlchami. Bu maʼnoda elementar zarrachaning „kattaligi" aynan nolga teng.

Misol uchun, elektron uchun, eksperimental dalillar elektronning oʻlchami 10−18 m dan kichik ekanligini koʻrsatadi. Bu kutilgan qiymatga yaʼni toʻliq nolga mos keladi. (Buni klassik elektron radiusi bilan aralashtirib yubormaslik kerak, bu nomga qaramay, elektronning haqiqiy hajmiga bogʻliq emas.)

Ehtimoliy nuqtaviy massa
------------------------

Ehtimollar nazariyasidagi **nuqtaviy massa** fizika maʼnosida massaga ishora qilmaydi. Odatda uzluksiz namunaviy fazodagi individual hodisa (nuqta) nolga teng ehtimolga ega va faqat hodisalar diapazonlari nolga teng boʻlmagan ehtimollikka ega. Agar individual hodisa nolga teng boʻlmagan ehtimolga ega boʻlsa, u nuqtaviy massa deyiladi. U bu nomni fizik maʼnoda ehtimollik zichligi va zichlik tushunchasi oʻrtasidagi umumiy oʻxshashlikdan oladi. Bunday nuqtalar atom nuqtalar ham deyiladi. Nuqta massalari bilan ehtimollik oʻlchovi (taʼrifi boʻyicha) Lebeg oʻlchoviga nisbatan mutlaqo uzluksiz emas.

Yana qarang
-----------

* Sinov zarrasi
* Elementar zarracha
* Brane
* Zaryad (fizika) (umumiy tushuncha, *elektr zaryadi* bilan cheklanmagan)
* Zarrachalar fizikasining standart modeli
* Toʻlqin-zarra dualizmi

Manbalar
--------

1. ↑  H. C. Ohanian, J. T. Markert (2007), p. 3.
2. ↑  F. E. Udwadia, R. E. Kalaba (2007), p. 1.
3. ↑  I. Newton, I. B Cohen, A. Whitmann (1999), p. 956 (Proposition 75, Theorem 35).
4. ↑  I. Newton, A. Motte, J. Machin (1729), p. 270-271.
5. ↑  R. Snieder (2001), pp. 196-198.
6. ↑  „Precision pins down the electron's magnetism".

### Adabiyotlar

* H. C. Ohanian, J. T. Markert*. Physics for Engineers and Scientists*, 3rd, Norton, 2007. ISBN 978-0-393-93003-0.
* F. E. Udwadia, R. E. Kalaba*. Analytical Dynamics: A New Approach*. Cambridge University Press, 2007. ISBN 978-0-521-04833-0.
* R. Snieder*. A Guided Tour of Mathematical Methods for the Physical Sciences*. Cambridge University Press, 2001. ISBN 0-521-78751-3.
* I. Newton*. The Mathematical Principles of Natural Philosophy*, A. Motte, J. Machin (trans.), Benjamin Motte, 1729 — 270 bet.
* I. Newton*. The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy*, I. B. Cohen, A. Whitman (trans.), University of California Press, 1999. ISBN 0-520-08817-4.
* C. Quigg (2009). "Particle, Elementary". *Encyclopedia Americana*. Grolier Online. Archived from the original on 2013-04-01.. Qaraldi: 2009-07-04.
* S. L. Glashow (2009). "Quark". *Encyclopedia Americana*. Grolier Online. Archived from the original on 2013-04-01.. Qaraldi: 2009-07-04.
* M. Alonso, E. J. Finn*. Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics*. Addison-Wesley, 1968. ISBN 0-201-00262-0.