Elektrostatik maydon taʼsirida oʻtkazgichda paydo boʻladigan tok Om qonuni {\displaystyle j=\sigma E} bilan aniqlanadi. Boshqa tomondan elektrostatikaning taʼrifiga binoan {\displaystyle j=0} boʻlishi ikki holni bir-biridan farqlash kerakligini koʻrsatadi:

{\displaystyle \gamma =0,{\text{ammo}}\ E\neq 0\ \ {\text{(o'tkazgichdan tashqarida)}},}
{\displaystyle \gamma \neq 0,{\text{ammo}}\ E=0\ \ {\text{(o'tkazgich ichida)}},}
Bundan oʻtkazgich ichida elektrostatik maydon nolga teng ekanligi kelib chiqadi. Elektr induksiya vektori ham nolga teng boʻladi, chunki bu kattalik elektr maydon kuchlanganligiga proporsional. Bundan ikkita muhim xulosa kelib chiqadi:

1. Oʻtkazgich ichida dielektrik singdiruvchanlikning har qanday qiymatida {\displaystyle D\equiv 0} boʻlishi, elektrostatika doirasida oʻtkazgichlarni dielektrik singdiruvchanlikning aniq qiymati bilan xarakterlab boʻlmasligini koʻrsatadi. Oʻtkazuvchi muhitda dielektrik singdiruvchanlikning qiymati elektrostatika natijalariga taʼsir qilmaydi.

1. Oʻtkazgich ichidagi barcha nuqtalarda {\displaystyle D\equiv 0} boʻlishi, Maksvell tenglamasi

{\displaystyle {\text{div}}{\textbf {D}}=4\pi \rho \equiv 0}
ga asosan oʻtkazgich ichida hajmiy zaryadlar ({\displaystyle \rho =0}) mavjud boʻlmasligini koʻrsatadi[1].

Umumiy koʻrinishda yozilgan chegaraviy shartlar dielektrik va o'tkazgich chegarasida quyidagicha yoziladi:

{\displaystyle {\begin{cases}D\_{2n}-D\_{1n}=4\pi \omega \_{s}&\Rightarrow \ E\_{n}={\dfrac {4\pi \omega \_{s}}{\varepsilon }}\\E\_{2t}-E\_{1t}=0&\Rightarrow E\_{t}=0\end{cases}}\ \ \ \ \ (1)}
Bu yerda „1" indeks oʻtkazgichga, „2" indeks uni oʻrab turgan muhitga tegishli. {\displaystyle \varepsilon } shu muhitning dielektrik singdiruvchanligi. (1) dan oʻtkazgich sirtida elektr maydon kuchlanganligi {\displaystyle 4\pi \omega \_{s}/\varepsilon } ga teng ekanligi va doimo sirtga perpendikulyar yoʻnalgan boʻlishi koʻrinib turibdi[1].

{\displaystyle E=-{\text{grad}}\varphi -{\dfrac {1}{c}}{\dfrac {\partial A}{\partial t}}}
ekanligidan foydalanib, skalyar potensial uchun quyidagi shartlarni yozamiz:

{\displaystyle \omega \_{s}=-{\dfrac {\varepsilon }{4\pi }}{\dfrac {\partial \varphi }{\partial n}},\ \ \ \ \ \ \ \varphi \_{s}={\text{const}}}
Bu yerda hosila oʻtkazgich sirtiga oʻtkazilgan tashqi normal boʻyicha olinadi. Bundan oʻtkazgich sirti ekvipotensial sirt ekanligi kelib chiqadi.

Oʻtkazgich sirtidagi toʻliq zaryad

{\displaystyle e\_{s}=\oint \omega \_{s}{\text{dS}}=-{\dfrac {\varepsilon }{4\pi }}\oint \left({\dfrac {\partial \varphi }{\partial n}}\right)\_{S}{\text{dS}},\ \ \ \ \ \ (2)}
Integral oʻtkazgich sirti boʻyicha olinadi. Bu ifodadan oʻtkazgich sirtidagi zaryad uning potensialiga bogʻliq ekanligi koʻrinib turibdi. Bu bogʻlanish chiziqli boʻlganligi uchun quyidagi koʻrinishda yozish mumkin:

{\displaystyle e\_{s}=C\varphi \_{s}}
Bu yerda

{\displaystyle C={\dfrac {\varepsilon }{4\pi }}{\dfrac {1}{\varphi \_{s}}}\oint \left({\dfrac {\partial \varphi }{\partial n}}\right)\_{S}{\text{dS}}}
elektr sig'im deyiladi.

Shuningdek oʻqing
-----------------

* O'tkazgichlarda elektrostatik maydon energiyasi
* Dielektriklarda elektrostatik maydon
* O'zgarmas magnit maydon

Manbalar
--------

1. *A. A. Abdumalikov*. Elektrodinamika. Noshir-Fayz, Toshkent. 2011