When two or more waves travel through a medium and superpose then the resultant intensity do not distributed uniformly in the space. At some places, it is maximum while at some other places it is minimum. This non uniform distribution of intensity or energy of light is known as interference. Ikki to‘lqinning interferentsiyasi. Fazada bo‘lganida, ikkita pastki to‘lqin **konstruktiv aralashuvni** (chapda) hosil qiladi, natijada qo‘shimcha amplituda to‘lqini paydo bo‘ladi. Fazadan 180° ga chiqqanda, ular **halokatli aralashuvni** (o‘ngda) hosil qiladi, natijada nol amplitudali to‘lqin paydo bo‘ladi.
Fizikada **interferensiya** - bu ikki kogerent toʻlqinning *oʻzgarishlar farqini* hisobga olgan holda intensivliklari yoki joy almashishlarini qoʻshish orqali birlashtirilgan hodisa. Agar ikkita toʻlqin mos ravishda fazada yoki fazadan tashqarida boʻlsa, hosil boʻlgan toʻlqin kattaroq intensivlikka (***konstruktiv interferensiya***) yoki pastroq amplitudaga (***buzgʻunchi interferensiya***) ega boʻlishi mumkin. Interferentsiya effektlari barcha turdagi toʻlqinlar, masalan, yorugʻlik, radio, akustik, er usti suv toʻlqinlari, gravitatsiya toʻlqinlari yoki materiya toʻlqinlari, shuningdek, elektr toʻlqinlari kabi karnaylarda kuzatilishi mumkin.

Etimologiya
-----------

*Interferensiya* soʻzi lotincha *inter* ‘‘orasida‘‘ va *fere* ‘‘urish‘‘ degan ma‘noni bildiruvchi soʻzlardan olingan boʻlib, 1801-yilda Tomas Yang tomonidan ishlab chiqilgan

Mexanizmlar
-----------

 Ikki o'lchovli fazoda o'ng (yashil) va chap (ko'k) harakatlanuvchi to'lqinlarning aralashuvi yakuniy (qizil) nsiyaga olib keladi.
 Ikki nuqtali manbalardan to'lqinlarning interferentsiyasi.
Ikkita teshik (yon qirralar) orqali o'tadigan lazer nurlari shovqinining qisqartirilgan tomografiya animatsiyasi.
Toʻlqinlarning superpozitsiyasi printsipi shuni koʻrsatadiki, bir xil turdagi ikki yoki undan ortiq tarqaladigan toʻlqinlar bir nuqtaga tushganda, bu nuqtadagi natija amplitudasi alohida toʻlqinlar amplitudalarining vektor yigʻindisiga teng boʻladi. Agar toʻlqin tepaligi xuddi shu nuqtada bir xil chastotali boshqa toʻlqinning tepasiga duch kelsa, konstruktiv interferensiya - amplituda alohida amplitudalarning yigʻindisi. halokatli interferensiya deb nomlanadi - bitta toʻlqinning tepasi boshqa toʻlqinning tubiga toʻgʻri kelsa, u holda amplituda individual amplitudalar farqiga teng boʻladi. Ideal muhitlarda (suv, havo deyarli ideal) energiya doimo saqlanadi, halokatli interferentsiya nuqtalarida energiya muhitning elastikligida saqlanadi. Misol uchun, biz hovuzga 2 ta toshni tashlaganimizda, biz naqshni koʻramiz, lekin oxir-oqibat toʻlqinlar davom etadi va ular qirgʻoqqa yetib borgandagina energiya muhitdan soʻriladi.

 Sovun plyonkasidagi rangli interferentsiya naqshining kattalashtirilgan tasviri. "Qora tuynuklar" deyarli to'liq halokatli aralashuv (antifaza) sohalaridir.
Konstruktiv interferensiya toʻlqinlar orasidagi fazalar farqi {\displaystyle \pi } ning **juft karrali** (180°) boʻlsa, destruktiv interferensiya esa farq {\displaystyle \pi } ning **toq karrali** boʻlganda sodir boʻladi. Agar fazalar orasidagi farq bu ikki ekstremal chegaralar oʻrtasida oraliq boʻlsa, unda yigʻilgan toʻlqinlarning siljish kattaligi minimal va maksimal qiymatlar oʻrtasida yotadi.

Misol uchun, ikkita bir xil tosh turli joylarda harakatsiz suv havzasiga tashlanganida nima sodir boʻlishini koʻrib chiqing. Har bir tosh tosh tushgan joydan tashqariga tarqaladigan dumaloq toʻlqin hosil qiladi. Ikkala toʻlqin bir-birining ustiga tushganda, ma‘lum bir nuqtadagi aniq siljish alohida toʻlqinlarning siljishlarining yigʻindisidir. Ba‘zi nuqtalarda ular fazada boʻladi va maksimal siljishni keltirib chiqaradi. Boshqa joylarda toʻlqinlar anti-fazada boʻladi va bu nuqtalarda aniq siljish boʻlmaydi. Shunday qilib, sirtning qismlari statsionar boʻladi - bular yuqoridagi va oʻngdagi rasmda markazdan tarqaladigan statsionar koʻk-yashil chiziqlar sifatida koʻrsatilgan.

Yorugʻlikning interferentsiyasi noyob hodisa boʻlib, biz hech qachon EM maydonining superpozitsiyasini, masalan, suvda kuzata olmaymiz. EM sohasida superpozitsiya taxmin qilingan va zaruriy talab boʻlib, asosan 2 yorugʻlik nuri bir-biridan oʻtib, tegishli yoʻllarida davom etadi. Yorugʻlikni klassik tarzda toʻlqinlarning superpozitsiyasi bilan izohlash mumkin, ammo yorugʻlik interferensiyasini chuqurroq tushunish uchun kvant mexanikasi bilan bogʻliq boʻlgan yorugʻlikning toʻlqin-zarracha ikkilanishini bilish kerak. Yorugʻlik interferensiyasining asosiy misollari mashhur ikki yoriqli tajriba, lazerli dogʻlar, aks ettiruvchi qoplamalar va interferometrlardir. An‘anaviy ravishda klassik toʻlqin modeli Gyuygens-Fresnel printsipiga asoslangan optik shovqinni tushunish uchun asos sifatida oʻrgatiladi, ammo Feynman yoʻli integraliga asoslangan tushuntirish mavjud boʻlib, u kvant-mexanik mulohazalarni hisobga oladi.

### Chiqarish

Yuqoridagilarni ikkita toʻlqin yigʻindisi formulasini olish orqali bir oʻlchovda koʻrsatish mumkin. X oʻqi boʻylab oʻngga harakatlanadigan sinusoidal toʻlqinning amplitudasi tenglamasi:


W

1

(
x
,
t
)
=
A
cos
⁡
(
k
x
−
ω
t
)

{\displaystyle W\_{1}(x,t)=A\cos(kx-\omega t)}

{\displaystyle W_{1}(x,t)=A\cos(kx-\omega t)}
qayerda {\displaystyle A} eng yuqori amplituda, {\displaystyle k=2\pi /\lambda } toʻlqin raqami va {\displaystyle \omega =2\pi f} toʻlqinning burchak chastotasi. Aytaylik, bir xil amplitudali va chastota, lekin fazasi boshqa boʻlgan ikkinchi toʻlqin ham oʻngga harakatlanyapti.



W

2

(
x
,
t
)
=
A
cos
⁡
(
k
x
−
ω
t
+
φ
)

{\displaystyle W\_{2}(x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi )}

{\displaystyle W_{2}(x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi )}qayerda {\displaystyle \varphi } radyandagi toʻlqinlar orasidagi fazalar farqi. Ikki toʻlqin bir-birining ustiga chiqadi va qoʻshadi: ikki toʻlqinning yigʻindisi



W

1

+

W

2

=
A
[
cos
⁡
(
k
x
−
ω
t
)
+
cos
⁡
(
k
x
−
ω
t
+
φ
)
]
.

{\displaystyle W\_{1}+W\_{2}=A[\cos(kx-\omega t)+\cos(kx-\omega t+\varphi )].}

{\displaystyle W_{1}+W_{2}=A[\cos(kx-\omega t)+\cos(kx-\omega t+\varphi )].}Ikki kosinus yigʻindisi uchun trigonometriyalik identifikatsiyadan foydalanish: {\textstyle \cos a+\cos b=2\cos \left({a-b \over 2}\right)\cos \left({a+b \over 2}\right),} foydalanishga boʻladi



W

1

+

W

2

=
2
A
cos
⁡

(

φ
2

)

cos
⁡

(

k
x
−
ω
t
+

φ
2

)

.

{\displaystyle W\_{1}+W\_{2}=2A\cos \left({\varphi \over 2}\right)\cos \left(kx-\omega t+{\varphi \over 2}\right).}

{\displaystyle W_{1}+W_{2}=2A\cos \left({\varphi  \over 2}\right)\cos \left(kx-\omega t+{\varphi  \over 2}\right).}Bu amplitudasi kosinusga mutanosib boʻlgan komponentlari kabi oʻngga harakatlanadigan dastlabki chastotadagi toʻlqinni ifodalaydi. {\displaystyle \varphi /2} .

* *Konstruktiv shovqin* : Fazalar farqi π ning juft karrali boʻlsa: {\displaystyle \varphi =\ldots ,-4\pi ,-2\pi ,0,2\pi ,4\pi ,\ldots } keyin {\displaystyle \left|\cos(\varphi /2)\right|=1}, shuning uchun ikkita toʻlqinning yigʻindisi amplitudasi ikki baravar katta boʻlgan toʻlqindir 

W

1

+

W

2

=
2
A
cos
⁡
(
k
x
−
ω
t
)

{\displaystyle W\_{1}+W\_{2}=2A\cos(kx-\omega t)}

{\displaystyle W_{1}+W_{2}=2A\cos(kx-\omega t)}
* *Vayron qiluvchi shovqin* : Fazalar farqi π ning toq karrali boʻlsa: {\displaystyle \varphi =\ldots ,-3\pi ,\,-\pi ,\,\pi ,\,3\pi ,\,5\pi ,\ldots } keyin {\displaystyle \cos(\varphi /2)=0\,}, shuning uchun ikkita toʻlqinning yigʻindisi nolga teng 

W

1

+

W

2

=
0

{\displaystyle W\_{1}+W\_{2}=0}

{\displaystyle W_{1}+W_{2}=0}

### Ikki tekis toʻlqinlar oʻrtasida

 Ikki tekislik to'lqin interferentsiyasi uchun geometrik joylashuv
 Bir-birining ustiga chiqadigan tekislik to'lqinlarida interferentsiya chekkalari
Bir xil chastotali ikkita tekis toʻlqin burchak ostida kesishsa, interferentsiya naqshining, oddiy shakli olinadi. Interferentsiya asosan energiyani qayta taqsimlash jarayonidir. Buzgʻunchi shovqinda yoʻqolgan energiya konstruktiv interferensiyada qayta tiklanadi. Bir toʻlqin gorizontal yoʻnalishda, ikkinchisi esa birinchi toʻlqinga th burchak ostida pastga siljiydi. Ikki toʻlqin **B** nuqtasida fazada deb faraz qilsak, u holda nisbiy faza *x* oʻqi boʻylab oʻzgaradi. **A** nuqtadagi fazalar farqi bilan berilgan


Δ
φ
=

2
π
d

λ

=

2
π
x
sin
⁡
θ

λ

.

{\displaystyle \Delta \varphi ={\frac {2\pi d}{\lambda }}={\frac {2\pi x\sin \theta }{\lambda }}.}

{\displaystyle \Delta \varphi ={\frac {2\pi d}{\lambda }}={\frac {2\pi x\sin \theta }{\lambda }}.}Ikki toʻlqin qachon fazada ekanligini koʻrish mumkin



x
sin
⁡
θ

λ

=
0
,
±
1
,
±
2
,
…
,

{\displaystyle {\frac {x\sin \theta }{\lambda }}=0,\pm 1,\pm 2,\ldots ,}

{\displaystyle {\frac {x\sin \theta }{\lambda }}=0,\pm 1,\pm 2,\ldots ,}va qachon fazadan yarim sikldir



x
sin
⁡
θ

λ

=
±

1
2

,
±

3
2

,
…

{\displaystyle {\frac {x\sin \theta }{\lambda }}=\pm {\frac {1}{2}},\pm {\frac {3}{2}},\ldots }

{\displaystyle {\frac {x\sin \theta }{\lambda }}=\pm {\frac {1}{2}},\pm {\frac {3}{2}},\ldots }Konstruktiv interferensiya toʻlqinlar fazada boʻlganda, halokatli interferensiya esa fazadan yarim sikl tashqarida boʻlganda sodir boʻladi. Shunday qilib, interferentsial chekka naqsh hosil boʻladi, bu yerda maksimallarni ajratish



d

f

=

λ

sin
⁡
θ


{\displaystyle d\_{f}={\frac {\lambda }{\sin \theta }}}

{\displaystyle d_{f}={\frac {\lambda }{\sin \theta }}}va *df* chekka oraligʻi sifatida tanilgan. Fringe oraligʻi toʻlqin uzunligi ortishi bilan ortadi va burchakning θ kamayishi bilan.

Ikki toʻlqinning bir-birining ustiga chiqishi va chekka oraligʻi butun boʻylab bir xil boʻlgan joyda qirralar kuzatiladi.

### Ikki sharsimon toʻlqinlar oʻrtasida

 Turli to'lqin uzunliklari va manbalarning ajralishlariga ega bo'lgan ikkita nuqta manbalari orasidagi optik shovqin.
Nuqtali manba sferik toʻlqin hosil qiladi. Agar ikkita nuqta manbasidan keladigan yorugʻlik bir-birining ustiga tushsa, interferentsiya sxemasi ikkala toʻlqin orasidagi fazalar farqi kosmosda qanday oʻzgarishini aniqlaydi. Bu toʻlqin uzunligiga va nuqta manbalarining ajralishiga bogʻliq. Oʻngdagi rasmda ikkita sharsimon toʻlqinlar orasidagi interferensiya koʻrsatilgan. Toʻlqin uzunligi yuqoridan pastgacha ortadi va manbalar orasidagi masofa chapdan oʻngga ortadi.

Kuzatish tekisligi etarlicha uzoqda boʻlganda, chekka naqsh deyarli tekis chiziqlar qatoriga ega boʻladi, chunki toʻlqinlar deyarli tekis boʻladi.

### Bir nechta nurlar

Interferentsiya bir nechta toʻlqinlar bir-biriga qoʻshilganda, ular orasidagi fazalar farqlari kuzatish vaqtida doimiy boʻlib qolsa.

Ba‘zan bir xil chastotali va amplitudali, bir nechta toʻlqinlar nolga teng boʻlishi (ya‘ni halokatli tarzda aralashish, bekor qilish) maqsadga muvofiq. Bu, masalan, 3 fazali quvvat va difraksion panjara ortidagi printsip. Bu ikkala holatda ham fazalarni bir xil masofada joylashtirish natijasida natijaga erishiladi.

Toʻlqinlar toʻplami, agar ular bir xil amplitudaga ega boʻlsa va fazalari, bir xil burchak ostida joylashgan boʻlsa, ularni bekor qilishini koʻrish oson. Fazalardan foydalanib, har bir toʻlqin quyidagicha, ifodalanishi mumkin {\displaystyle Ae^{i\varphi \_{n}}} uchun {\displaystyle N} dan toʻlqinlar {\displaystyle n=0} uchun {\displaystyle n=N-1}, qayerda. 



φ

n

−

φ

n
−
1

=

2
π

N

.

{\displaystyle \varphi \_{n}-\varphi \_{n-1}={\frac {2\pi }{N}}.}

{\displaystyle \varphi _{n}-\varphi _{n-1}={\frac {2\pi }{N}}.}Buni koʻrsatish uchun



∑

n
=
0

N
−
1

A

e

i

φ

n

=
0

{\displaystyle \sum \_{n=0}^{N-1}Ae^{i\varphi \_{n}}=0}

{\displaystyle \sum _{n=0}^{N-1}Ae^{i\varphi _{n}}=0}kishi faqat qarama-qarshilikni qabul qiladi, keyin ikkala tomonni koʻpaytiradi {\displaystyle e^{i{\frac {2\pi }{N}}}.}

Fabry-Pérot interferometri bir nechta aks ettirishlar orasidagi interferentsiyadan foydalanadi.

Difraksion panjarani koʻp nurli interferometr deb hisoblash mumkin, chunki u ishlab chiqaradigan choʻqqilar panjaradagi elementlarning har biri tomonidan uzatiladigan yorugʻlik orasidagi interferensiya natijasida hosil boʻladi; qoʻshimcha muhokama uchun interferensiya va diffraksiyaga qarang.

Optik shovqin
-------------

 Ko'zgu yuzasida optik yassi orqali interferentsiya chekkalarini yaratish. Monoxromatik manbadan keladigan yorug'lik nurlari shishadan o'tadi va tekislikning pastki yuzasini ham, qo'llab-quvvatlovchi yuzani ham aks ettiradi. Sirtlar orasidagi kichik bo'shliq ikki aks ettirilgan nurlarning turli yo'l uzunliklariga ega ekanligini anglatadi. Bundan tashqari, pastki plastinadan aks ettirilgan nur 180 ° fazali burilishdan o'tadi. Natijada, ***(a)*** yo'l farqi l/2 ning toq karrali bo'lgan joylarda to'lqinlar kuchayadi. Yo'l farqi l/2 ga teng karrali bo'lgan ***(b)*** joylarda to'lqinlar bekor qilinadi. Sirtlar orasidagi bo'shliq turli nuqtalarda kenglikda bir oz farq qilganligi sababli, bir qator o'zgaruvchan yorqin va qorong'i chiziqlar, *interferentsiya qirralari* ko'rinadi.
Yorugʻlik toʻlqinlarining chastotasi (~ 1014 Gts) hozirgi mavjud detektorlar yorugʻlikning elektr maydonining oʻzgarishini aniqlash uchun juda yuqori boʻlgani uchun, faqat optik interferentsiyaning intensivligini kuzatish mumkin. Muayyan nuqtadagi yorugʻlikning intensivligi toʻlqinning oʻrtacha amplitudasining kvadratiga proportsionaldir. Buni matematik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin. Ikki toʻlqinning **r** nuqtasida siljishi:



U

1

(

r

,
t
)
=

A

1

(

r

)

e

i
[

φ

1

(

r

)
−
ω
t
]

{\displaystyle U\_{1}(\mathbf {r} ,t)=A\_{1}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi \_{1}(\mathbf {r} )-\omega t]}}

{\displaystyle U_{1}(\mathbf {r} ,t)=A_{1}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi _{1}(\mathbf {r} )-\omega t]}}

U

2

(

r

,
t
)
=

A

2

(

r

)

e

i
[

φ

2

(

r

)
−
ω
t
]

{\displaystyle U\_{2}(\mathbf {r} ,t)=A\_{2}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi \_{2}(\mathbf {r} )-\omega t]}}

{\displaystyle U_{2}(\mathbf {r} ,t)=A_{2}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi _{2}(\mathbf {r} )-\omega t]}}Bu yerda A siljishning kattaligini, φ fazani va ω burchak chastotasini ifodalaydi.

Yigʻilgan toʻlqinlarning siljishi


U
(

r

,
t
)
=

A

1

(

r

)

e

i
[

φ

1

(

r

)
−
ω
t
]

+

A

2

(

r

)

e

i
[

φ

2

(

r

)
−
ω
t
]

.

{\displaystyle U(\mathbf {r} ,t)=A\_{1}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi \_{1}(\mathbf {r} )-\omega t]}+A\_{2}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi \_{2}(\mathbf {r} )-\omega t]}.}

{\displaystyle U(\mathbf {r} ,t)=A_{1}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi _{1}(\mathbf {r} )-\omega t]}+A_{2}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi _{2}(\mathbf {r} )-\omega t]}.}**r** da yorugʻlikning intensivligi bilan belgilanadi


I
(

r

)
=
∫
U
(

r

,
t
)

U

∗

(

r

,
t
)

d
t
∝

A

1

2

(

r

)
+

A

2

2

(

r

)
+
2

A

1

(

r

)

A

2

(

r

)
cos
⁡
[

φ

1

(

r

)
−

φ

2

(

r

)
]
.

{\displaystyle I(\mathbf {r} )=\int U(\mathbf {r} ,t)U^{\*}(\mathbf {r} ,t)\,dt\propto A\_{1}^{2}(\mathbf {r} )+A\_{2}^{2}(\mathbf {r} )+2A\_{1}(\mathbf {r} )A\_{2}(\mathbf {r} )\cos[\varphi \_{1}(\mathbf {r} )-\varphi \_{2}(\mathbf {r} )].}

{\displaystyle I(\mathbf {r} )=\int U(\mathbf {r} ,t)U^{*}(\mathbf {r} ,t)\,dt\propto A_{1}^{2}(\mathbf {r} )+A_{2}^{2}(\mathbf {r} )+2A_{1}(\mathbf {r} )A_{2}(\mathbf {r} )\cos[\varphi _{1}(\mathbf {r} )-\varphi _{2}(\mathbf {r} )].}Buni alohida toʻlqinlarning intensivligi sifatida ifodalash mumkin


I
(

r

)
=

I

1

(

r

)
+

I

2

(

r

)
+
2

I

1

(

r

)

I

2

(

r

)

cos
⁡
[

φ

1

(

r

)
−

φ

2

(

r

)
]
.

{\displaystyle I(\mathbf {r} )=I\_{1}(\mathbf {r} )+I\_{2}(\mathbf {r} )+2{\sqrt {I\_{1}(\mathbf {r} )I\_{2}(\mathbf {r} )}}\cos[\varphi \_{1}(\mathbf {r} )-\varphi \_{2}(\mathbf {r} )].}

{\displaystyle I(\mathbf {r} )=I_{1}(\mathbf {r} )+I_{2}(\mathbf {r} )+2{\sqrt {I_{1}(\mathbf {r} )I_{2}(\mathbf {r} )}}\cos[\varphi _{1}(\mathbf {r} )-\varphi _{2}(\mathbf {r} )].}Shunday qilib, interferentsiya sxemasi ikkita toʻlqin oʻrtasidagi fazalar farqini koʻrsatadi, maksimal fazalar farqi 2{\displaystyle \pi } ga karrali boʻlganda yuzaga keladi. Agar ikkita nurning intensivligi bir xil boʻlsa, maksimallar alohida nurlarga qaraganda toʻrt baravar yorqinroq, minimallari esa nolga teng.

Klassik ravishda ikkala toʻlqin interferentsiya chegaralarini keltirib chiqarishi uchun bir xil qutblanishga ega boʻlishi kerak, chunki har xil qutblanish toʻlqinlari bir-birini bekor qilishi yoki qoʻshishi mumkin emas. Buning oʻrniga, turli xil qutblanish toʻlqinlari qoʻshilganda, ular boshqa polarizatsiya holati toʻlqinini keltirib chiqaradi.

Pol Dirak va Richard Feynmanning kvant mexanik nazariyalari zamonaviyroq yondashuvni taklif qiladi. Dirak yorugʻlikning har bir kvanti yoki fotoni oʻz-oʻzidan harakat qilishini koʻrsatdi va u mashhur ‘‘har bir foton oʻz-oʻzidan aralashadi‘‘ deb ta‘kidladi. Richard Feynman barcha mumkin boʻlgan yoʻllar koʻrib chiqiladigan yoʻl integralini baholash orqali bir qancha yuqori ehtimollik yoʻllari paydo boʻlishini koʻrsatdi. Masalan, yupqa plyonkalarda yorugʻlik toʻlqin uzunligining karrali boʻlmagan plyonka qalinligi kvantlarning oʻtishiga yoʻl qoʻymaydi, faqat aks ettirish mumkin.

### Yorugʻlik manbalariga qoʻyiladigan talablar

Yuqoridagi munozarada bir-biriga xalaqit beradigan toʻlqinlar monoxromatik, ya‘ni yagona chastotaga ega, deb taxmin qilinadi - bu ularning vaqt ichida cheksiz boʻlishini talab qiladi. Lekin, bu amaliy yoki zarur emas. Chastotasi oʻsha davr mobaynida oʻzgarmas boʻlgan cheklangan davomiylikdagi ikkita bir xil toʻlqinlar bir-birining ustiga chiqqanda interferentsiya naqshini keltirib chiqaradi. Cheklangan davomiylikdagi chastota toʻlqinlarining tor spektridan (lekin ularning kogerentlik vaqtidan qisqaroq) iborat ikkita bir xil toʻlqinlar bir oz farq qiluvchi oraliqlarning bir qator chekka naqshlarini beradi va agar oraliqlarning tarqalishi oʻrtacha chet oraligʻidan sezilarli darajada kam boʻlsa, ikkita toʻlqin bir- biriga yopishgan vaqt davomida yana chekka naqsh kuzatiladi.

An‘anaviy yorugʻlik manbalari manbaning turli nuqtalaridan har xil chastotalardagi toʻlqinlarni va turli vaqtlarda chiqaradi. Agar yorugʻlik ikki toʻlqinga boʻlinib, keyin qayta birlashtirilsa, har bir alohida yorugʻlik toʻlqini ikkinchi yarmi bilan interferentsiya naqshini yaratishi mumkin, ammo hosil boʻlgan individual chekka naqshlari turli xil fazalar va intervallarga ega boʻladi va odatda umumiy chekka naqshlari kuzatilmaydi. Biroq, natriy yoki simob bugʻlampalari kabi bir elementli yorugʻlik manbalari juda tor chastotali spektrlarga ega emissiya chiziqlariga ega. Ular fazoviy va rangli filtrlanganda va keyin ikkita toʻlqinga boʻlinganda, ular interferentsiya chekkalarini hosil qilish uchun qoʻllanilishi mumkin. Lazer ixtiro qilinishidan oldingi barcha interferometriyalar bunday manbalar yordamida amalga oshirilgan va keng koʻlamli muvaffaqiyatli qoʻllanilishiga ega edi.

Lazer nurlari odatda monoxromatik manbaga yaqinroq boʻladi va shuning uchun, lazer yordamida, interferentsiya chekkalarini yaratish ancha oson. Lazer nurlari yordamida interferentsiya chegaralarini kuzatishning qulayligi, ba‘zan muammolarga olib kelishi mumkin, chunki notoʻgʻri aks ettirishlar notoʻgʻri interferentsiya chekkalarini keltirib chiqarishi mumkin, bu esa xatolarga olib keladi.

Odatda, interferometriyada bitta lazer nuri qoʻllaniladi, lekin chastotalari faza talablarini qondirish uchun etarli darajada mos keladigan ikkita mustaqil lazer yordamida shovqin kuzatilgan. Bu, shuningdek, ikkita mos kelmaydigan lazer manbalari oʻrtasidagi keng maydon shovqini uchun ham kuzatilgan.

 Sovun pufagida oq yorug'lik shovqini. Iridescence yupqa plyonka shovqini tufayli yuzaga keladi.
Oq yorugʻlik yordamida interferentsiya chekkalarini kuzatish ham mumkin. Oq yorugʻlikdagi hoshiya naqshini har biri bir-biridan bir oz farq qiladigan chekka naqshlarning ‘‘spektri‘‘ dan tashkil topgan deb hisoblash mumkin. Agar barcha qirrali naqshlar markazda fazada boʻlsa, toʻlqin uzunligi kamayishi bilan chekkalar kattalashadi va yigʻilgan intensivlik turli rangdagi uch-toʻrtta chekkalarni koʻrsatadi. Young buni ikkita tirqish aralashuvini muhokama qilishda juda nafis tasvirlaydi. Ikki toʻlqin yorugʻlik manbasidan teng masofani bosib oʻtgandagina oq yorugʻlik chekkalari olinganligi sababli, ular interferometriyada juda foydali boʻlishi mumkin, chunki ular nol yoʻl farqi chegarasini aniqlashga imkon beradi.

### Optik tuzilmalar

Interferentsiya chegaralarini yaratish uchun manbadan keladigan yorugʻlik ikki toʻlqinga boʻlinishi kerak, keyin ularni qayta birlashtirish kerak. An‘anaga koʻra, interferometrlar amplituda boʻlinish yoki toʻlqinli boʻlinish tizimlari sifatida tasniflanadi.

Amplituda boʻlinish tizimida nurni turli yoʻnalishlarda harakatlanadigan ikkita nurga boʻlish uchun nur ajratgich ishlatiladi, soʻngra interferentsiya naqshini hosil qilish uchun ular ustiga qoʻyiladi. Mishelson interferometri va Mach-Zehnder interferometri amplituda boʻlinish tizimlariga misoldir.

Toʻlqin old boʻlinish tizimlarida toʻlqin kosmosda boʻlinadi - masalan, Youngning ikki yoriqli interferometri va Lloyd oynasi.

Interferentsiya, shuningdek, iridesans va strukturaviy rang berish kabi kundalik hodisalarda ham koʻrish mumkin. Masalan, sovun pufagida koʻrinadigan ranglar yupqa sovun plyonkasining old va orqa yuzalarida aks etuvchi yorugʻlikning aralashuvi natijasida paydo boʻladi. Filmning qalinligiga qarab, turli xil ranglar konstruktiv va halokatli tarzda aralashadi.

Ilovalar
--------

### **Urish**

Akustikada **urish** - bu ikki chastotaning farqi boʻlgan ovoz balandligining, davriy oʻzgarishi sifatida *qabul qilinadigan* bir oz farqli chastotali ikkita tovush oʻrtasidagi shovqin .

Barqaror ohanglarni ishlab chiqaradigan sozlash asboblari yordamida zarbalarni, osongina tanib olish mumkin. Ikki ohangni uygʻunlikka sozlash oʻziga xos effekt beradi : agar ikkala ohang bir-biriga yaqin boʻlsa, lekin bir xil boʻlmasa, chastotadagi farq urishni keltirib chiqaradi. Ovoz balandligi tremolodagi kabi oʻzgarib turadi, chunki tovushlar navbat bilan konstruktiv va halokatli tarzda aralashadi. Ikki ohang asta-sekin uygʻunlikka yaqinlashganda, urish sekinlashadi va sezilmaydigan darajada sekinlashishi mumkin. Ikki ohang bir-biridan uzoqlashgani sayin, ularning urish chastotasi inson balandligini idrok etish diapazoniga yaqinlasha boshlaydi, urish notaga oʻxshab eshitila boshlaydi va kombinatsiyalangan ohang hosil boʻladi. Ushbu kombinatsiyalangan ohangni etishmayotgan fundamental deb ham atash mumkin, chunki har qanday ikkita tonning urish chastotasi ularning nazarda tutilgan asosiy chastotasining chastotasiga ekvivalentdir.

Asosiy maqola: Interferometry
### Optik interferometriya

Interferometriya fizikaning rivojlanishida muhim rol oʻynadi, shuningdek, fizikaviy va muhandislik oʻlchovlarida keng qoʻllanilishi mumkin.

1803-yilda Tomas Yangning er-xotin tirqishli interferometri quyosh nuri bilan yoritilgan boshqa kichik tuynukning yorugʻligi bilan ikkita kichik teshik yoritilganda interferentsiya chekkalarini koʻrsatdi. Yosh spektrdagi turli xil ranglarning toʻlqin uzunligini chekkalar oraligʻidan taxmin qila oldi. Tajriba yorugʻlikning toʻlqin nazariyasini umumiy qabul qilishda katta rol oʻynadi. Kvant mexanikasida bu tajriba yorugʻlik va boshqa kvant zarralarining toʻlqin va zarracha tabiatining ajralmasligini (toʻlqin-zarracha ikkiligi) koʻrsatish uchun hisoblanadi. Richard Feynman barcha kvant mexanikasini ushbu bitta tajribaning oqibatlari orqali sinchkovlik bilan oʻylab topish mumkinligini aytishni yaxshi koʻrardi.

Mishelson-Morli tajribasining natijalari, odatda, yorugʻlik efir nazariyasiga qarshi va maxsus nisbiylik foydasiga birinchi kuchli dalil hisoblanadi.

Interferometriya uzunlik standartlarini aniqlash va kalibrlashda ishlatilgan. Hisoblagich platina-iridiy bardagi ikkita belgi orasidagi masofa sifatida aniqlanganda, Mishelson va Benoit yangi standartda qizil kadmiy chizigʻining toʻlqin uzunligini oʻlchash uchun interferometriyadan foydalanganlar, shuningdek, uzunlik standarti sifatida foydalanish mumkinligini koʻrsatdilar. Oltmish yil oʻtgach, 1960-yilda yangi SI tizimidagi hisoblagich vakuumdagi kripton-86 atomining elektromagnit spektridagi toʻq sariq-qizil emissiya chizigʻining 1 650 763,73 toʻlqin uzunligiga teng ekanligi aniqlandi. Ushbu ta‘rif 1983-yilda hisoblagichni ma‘lum bir vaqt oraligʻida vakuumda yorugʻlik bosib oʻtgan masofani belgilash orqali almashtirildi. Interferometriya hali ham uzunlikni oʻlchashda kalibrlash zanjirini oʻrnatishda asosiy hisoblanadi.

Interferometriya slip oʻlchagichlarni (AQShda oʻlchov bloklari deb ataladi) kalibrlashda va koordinata oʻlchash mashinalarida qoʻllaniladi. Bundan tashqari, optik komponentlarni sinashda ham qoʻllaniladi.

### Radio interferometriya

 Juda katta massiv, ko'plab kattaroq radio teleskoplar kabi ko'plab kichik teleskoplardan tashkil topgan interferometrik qator .
1946-yilda astronomik interferometriya deb nomlangan texnika ishlab chiqildi. Astronomik radio interferometrlar odatda parabolik idishlar massivlaridan yoki koʻp yoʻnalishli antennalarning ikki oʻlchovli massivlaridan iborat. Massivdagi barcha teleskoplar keng miqyosda ajratilgan va odatda koaksiyal kabel, toʻlqin qoʻllanma, optik tolali yoki boshqa turdagi uzatish liniyasi yordamida bir-biriga ulanadi. Interferometriya yigʻilgan umumiy signalni oshiradi, lekin uning asosiy maqsadi diafragma sintezi deb ataladigan jarayon orqali ruxsatni sezilarli darajada oshirishdir. Ushbu uslub bir xil fazaga toʻgʻri keladigan toʻlqinlar bir - biriga qoʻshilib, qarama-qarshi fazalarga ega boʻlgan ikkita toʻlqin bir-birini bekor qilish printsipi asosida turli teleskoplarning signal toʻlqinlarini superpozitsiyalash (aralashuv) orqali ishlaydi. Bu diametri massivdagi bir-biridan eng uzoqda joylashgan antennalar oraligʻiga teng boʻlgan bitta antennaga oʻlchamlari (sezuvchanlik boʻyicha boʻlmasa ham) ekvivalent boʻlgan birlashtirilgan teleskopni yaratadi.

### Akustik interferometriya

Akustik interferometr gaz yoki suyuqlikdagi tovush toʻlqinlarining fizik xususiyatlarini, masalan, tezlik, toʻlqin uzunligi, yutilish yoki empedansni oʻlchash uchun asbobdir. Vibratsiyali kristall muhitga tarqaladigan ultratovush toʻlqinlarini hosil qiladi. Toʻlqinlar kristalga parallel ravishda joylashtirilgan reflektorga uriladi, manbaga qaytariladi va oʻlchanadi.

Kvant interferensiyasi yuqorida tavsiflangan klassik toʻlqin interferensiyasidan ancha farq qiladi. Quyida muhim farqlar roʻyxati keltirilgan. Biroq, kvant shovqini optik interferentsiyaga oʻxshaydi.

Mayli {\displaystyle \Psi (x,t)} kvant mexanik ob‘ekt uchun. Shredinger tenglamasining toʻlqin funciyasi yechimi boʻlsin. Keyin ehtimollik {\displaystyle P(x)} qanaqadir ob‘ekt turgan joyida kuzatish {\displaystyle x} hisoblanadi. {\displaystyle P(x)=|\Psi (x,t)|^{2}=\Psi ^{\*}(x,t)\Psi (x,t)}; Bu yerda \* murakkab konjugatsiyani bildiradi. Kvant interferensiyasi toʻlqin funciyasi ikki hadining yigʻindisi yoki chiziqli superpoziciyasi sifatida ifodalanganda, extimollik masalasiga tegishli. {\displaystyle \Psi (x,t)=\Psi \_{A}(x,t)+\Psi \_{B}(x,t)}: 


P
(
x
)
=

|

Ψ
(
x
,
t
)

|

2

=

|

Ψ

A

(
x
,
t
)

|

2

+

|

Ψ

B

(
x
,
t
)

|

2

+
(

Ψ

A

∗

(
x
,
t
)

Ψ

B

(
x
,
t
)
+

Ψ

A

(
x
,
t
)

Ψ

B

∗

(
x
,
t
)
)

{\displaystyle P(x)=|\Psi (x,t)|^{2}=|\Psi \_{A}(x,t)|^{2}+|\Psi \_{B}(x,t)|^{2}+(\Psi \_{A}^{\*}(x,t)\Psi \_{B}(x,t)+\Psi \_{A}(x,t)\Psi \_{B}^{\*}(x,t))}

{\displaystyle P(x)=|\Psi (x,t)|^{2}=|\Psi _{A}(x,t)|^{2}+|\Psi _{B}(x,t)|^{2}+(\Psi _{A}^{*}(x,t)\Psi _{B}(x,t)+\Psi _{A}(x,t)\Psi _{B}^{*}(x,t))}Odatda, 

{\displaystyle \Psi \_{A}(x,t)} va {\displaystyle \Psi \_{B}(x,t)} alohida A va B holatlariga mos keladi. Bunday holda, tenglama

{\displaystyle \Psi (x,t)=\Psi \_{A}(x,t)+\Psi \_{B}(x,t)} ob ‘ektning A yoki B holatida bo ‘lishi mumkinligini koʻrsatadi. Keyin yuqoridagi tenglamani quyidagicha talqinlash mumkin, ob ‘ektni topish ehtimoli {\displaystyle x} da ob ‘ektni topish ehtimoli {\displaystyle x} u A holatida bo ‘lganda, ob ‘ektni topish ehtimoli plyus {\displaystyle x} u B holatida va qo ‘shimcha termin bo ‘lsa. *Kvant interferensiya atamasi* deb ataladigan, bu qoʻshimcha atama hisoblanadi

{\displaystyle \Psi \_{A}^{\*}(x,t)\Psi \_{B}(x,t)+\Psi \_{A}(x,t)\Psi \_{B}^{\*}(x,t)}

yuqoridagi tenglamada.

Yuqoridagi klassik to ‘lqin holatida boʻlgani kabi, kvant interferentsiyasi atamasi qo ‘shishi (konstruktiv interferensiya) yoki ayirish (halokatli interferensiya) mumkin. {\displaystyle |\Psi \_{A}(x,t)|^{2}+|\Psi \_{B}(x,t)|^{2}} yuqoridagi tenglamada kvant interferensiya muddati ijobiy yoki manfiy ekanligiga qarab. Agar bu atama hamma uchun mavjud boʻlmasa {\displaystyle x}, keyin A va B holatlar bilan bog ‘liq kvant mexanik shovqin yo ‘q.

Kvant interferensiyasining eng yaxshi ma‘lum namunasi bu ikki yoriqli tajribadir. Ushbu tajribada elektronlar, atomlar yoki boshqa kvant-mexanik jismlar ikkita tirqishi bo ‘lgan toʻsiqqa yaqinlashadi. Agar kvant ob‘ekti tirqishlardan muvaffaqiyatli oʻta olsa, uning holati toʻsiqdan tashqarida va orqasida maʼlum masofani aniqlash ekrani bilan o ‘lchanadi. Bu tizim uchun, bir ruxsat beradi {\displaystyle \Psi \_{A}(x,t)} toʻlqin funksiyasining tirqish va ruxsatlardan biridan o ‘tuvchi qismi boʻlsin {\displaystyle \Psi \_{B}(x,t)} to ‘lqin funksiyasining boshqa yoriqdan o ‘tuvchi qismi boʻlsin. Ob‘ekt ekranga deyarli etib kelganida, uning qaerda joylashganligi ehtimoli yuqoridagi tenglama bilan berilgan. Shu nuqtai nazardan, tenglama shuni koʻrsatadiki, ob‘ektni ekranga tushishi oldidan biron bir nuqtada topish ehtimoli, agar u birinchi tirqishdan oʻtgan boʻlsa, olinadigan ehtimol va ikkinchidan o ‘tgan boʻlsa, olinadigan ehtimollikdir. slit plus kvant interferensiya atamasi, klassik fizikada o ʻxshashi yoʻq. Kvant aralashuvi atamasi aniqlash ekranida kuzatilgan naqshni sezilarli darajada oʻzgartirishi mumkin.

Ajratish, {\displaystyle \Psi \_{A}(x,t)+\Psi \_{B}(x,t)}ayniqsa, yo ‘lning integral formulasida aniq kvant mexanikasi kontekstida ikki tirqishli tajriba. yo ‘llar {\displaystyle \Psi \_{A}(x,t)} birinchi tirqishdan o ‘tadigan {\displaystyle \Psi \_{B}(x,t)} yo ‘lning integral hissalaridan iborat; ular ikkinchi tirqishdan o ‘tadigan yo ‘lning integral hissalaridan iborat.

Klassik toʻlqin aralashuvi va kvant interferentsiyasi oʻrtasidagi baʼzi farqlar roʻyxati:

1. Klassik interferentsiyada ikki xil toʻlqin aralashadi; Kvant interferensiyasida toʻlqin funksiyasi oʻziga xalaqit beradi.
2. Klassik interferensiya ikki toʻlqinning muvozanatidan (yoki amplitudasidan) siljishlarni qoʻshish orqali olinadi; Kvant interferensiyasida taʼsir toʻlqin funksiyasi bilan bogʻliq ehtimollik funksiyasi va shuning uchun toʻlqin funksiyasining kvadrati moduli uchun sodir boʻladi.
3. Interferentsiya turli turdagi matematik funksiyalarni oʻz ichiga oladi: Klassik toʻlqin - muvozanat holatidan siljishni ifodalovchi haqiqiy funksiya; kvant toʻlqin funksiyasi murakkab funksiyadir. Har qanday nuqtada klassik toʻlqin ijobiy yoki salbiy boʻlishi mumkin; kvant ehtimollik funksiyasi manfiy emas.
4. Klassik optik shovqinda energiyani tejash printsipi buziladi, chunki u kvantlarni bekor qilish uchun talab qiladi. Kvant interferensiyasida energiya tejamkorligi buzilmaydi, kvantlar faqat yoʻl integrali boʻyicha yoʻllarni qabul qiladi. Masalan, barcha kvantlar naqshning yorqin joylarida tugaydi.

Yana qarang
-----------

* Active noise control
* Beat (acoustics)
* Coherence (physics)
* Diffraction
* Haidinger fringes
* Interference lithography
* Interference visibility
* Interferometer
* Lloyd's Mirror
* Moiré pattern
* Multipath interference
* Newton's rings
* Optical path length
* Thin-film interference
* Rayleigh roughness criterion
* Upfade

Manbalar
--------

1. ↑  On the mechanism of the eye / by Thomas Young.*. Young, Thomas, 1773-1829.*, University College London (UCL) UCL Library Services, London : printed by W. Bulmer and Co. Cleveland Row, St. James's, 1801.
2. ↑  Jones, Peter Ward*. Oxford University Press*, Oxford Music Online. Oxford University Press, 2001. DOI:10.1093/gmo/9781561592630.article.20622.
3. ↑  Kipnis, Nahum*. History of the Principle of Interference of Light* (en-gb), 1991. DOI:10.1007/978-3-0348-8652-9. ISBN 978-3-0348-9717-4.
4. ↑  Ockenga, Wymke. Phase contrast. Leika Science Lab, 09 June 2011. "If two waves interfere, the amplitude of the resulting light wave will be equal to the vector sum of the amplitudes of the two interfering waves."
5. ↑  Steel, W. H.*. Interferometry*. Cambridge: Cambridge University Press, 1986. ISBN 0-521-31162-4.
6. ↑  Pfleegor, R. L.; Mandel, L. (1967). „Interference of independent photon beams". *Phys. Rev*. 159-jild, № 5. 1084–1088-bet. Bibcode:1967PhRv..159.1084P. doi:10.1103/physrev.159.1084.
7. ↑  Patel, R.; Achamfuo-Yeboah, S.; Light R.; Clark M. (2014). „Widefield two laser interferometry". *Optics Express*. 22-jild, № 22. 27094–27101-bet. Bibcode:2014OExpr..2227094P. doi:10.1364/OE.22.027094. PMID 25401860.
8. 1 2  Born, Max*. Principles of Optics*. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. ISBN 0-521-64222-1.
9. ↑  Levitin, Daniel J.*. This is Your Brain on Music: The Science of a Human Obsession*. Dutton, 2006 — 22 bet. ISBN 978-0525949695.
10. ↑  Greene, Brian*. The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory*. New York: W.W. Norton, 1999 — 97–109 bet. ISBN 978-0-393-04688-5.
11. ↑  RS Longhurst, *Geometrical and Physical Optics*, 1968, Longmans, London.

Havolalar
---------

* Bir o'lchovli to'lqin shovqinining oson JavaScript simulyatsiya modeli
* Joylashuv va chet oralig'i ifodalari
* Suv to'lqinlarining interferensiyasining Java simulyatsiyasi 1
* Suv to'lqinlarining interferensiyasining Java simulyatsiyasi 2
* Interferentsiyani ko'rsatadigan flesh animatsiyalar Wayback Machine saytida arxivlandi (2009-06-24).