Kvars - Yaponiya egizaki
 Albitning egizak kristallari diagrammasi. Bazal tekislikka (P) parallel bo'lgan yanada mukammal bo'linishda ikkinchi bo'linish (M) ga parallel ravishda nozik chiziqlar tizimi mavjud.
Bir xil mineralning ikki yoki undan ortiq qo'shni kristallari nosimmetrik tarzda bir xil kristall panjara nuqtalarini baham ko'radigan qilib yo'naltirilganda kristall **egizak** paydo bo'ladi. Natijada bir-biri bilan chambarchas bog'langan ikkita alohida kristalning o'sishi sodir bo'ladi. To'r nuqtalari egizak kristallarda bo'lingan sirt kompozitsion sirt yoki egizak tekislik deb ataladi. Kristallograflar egizak kristallarni bir qator egizak qonunlar bo'yicha tasniflashadi. Bu egizak qonunlar kristall tuzilishiga xosdir. Egizakning turi minerallarni aniqlashda diagnostika vositasi bo'lishi mumkin. Kristalda siljish kuchlanishiga javoban egizak rivojlanadigan deformatsion egizak kristall shaklining doimiy oʻzgarishining muhim mexanizmi hisoblanadi.

Ta'rif
------

 Egizak panjara (2D). Uzun gorizontal qizil chiziq ikkita kristall segmentlari birlashadigan kompozitsion tekislikdir. Yuqori kristall panjara pastki kristall panjaraning aksidir. Qizil nuqtalar umumiy kristall panjara nuqtalari.
Twinning - bu bir xil mineralning ikki yoki undan ortiq qo'shni kristallari orasidagi simmetrik o'zaro o'sish shakli. U foydali qazilma konida mineral donlarning oddiy tasodifiy oʻzaro oʻsishidan farq qiladi, chunki ikkita kristall segmentlarining nisbiy yoʻnalishlari mineral tuzilishga xos boʻlgan qatʼiy munosabatni koʻrsatadi. Aloqa *egizak operatsiya* deb ataladigan simmetriya operatsiyasi bilan belgilanadi.

Egizak operatsiya birlashtirilmagan kristall strukturaning oddiy simmetriya operatsiyalaridan biri emas. Masalan, egizak operatsiya monokristalning simmetriya tekisligi bo'lmagan tekislik bo'ylab aks etishi mumkin.

Mikroskopik darajada egizak chegara ikki yo'nalish o'rtasida taqsimlangan kristall panjaradagi atom pozitsiyalari to'plami bilan tavsiflanadi. Ushbu umumiy panjara nuqtalari kristal segmentlari orasidagi bog'lanishni tasodifiy yo'naltirilgan donalar orasidagi bog'lanishga qaraganda ancha kuchliroq beradi, shuning uchun egizak kristallar osongina parchalanmaydi.

Egizak qonunlar
---------------

Egizak qonunlar - bu egizak kristalli segmentlar orasidagi yo'nalishni aniqlaydigan simmetriya operatsiyalari. Bular mineralning kristalli yuz burchaklari kabi xarakterlidir. Masalan, staurolit kristallari deyarli 90 daraja yoki 30 daraja burchak ostida egizakni ko'rsatadi. Egizak qonun asos nuqtalarining to'liq to'plamining simmetriya operatsiyasi *emas*.

Egizak qonunlarga aks ettirish amallari, aylanish amallari va inversiya amallari kiradi. Ko'zgu egizakligi egizak tekislikning Miller indekslari (ya'ni {hkl}), aylanma egizaklik esa egizak o'qning yo'nalishi (ya'ni <hkl>) bilan tavsiflanadi. Inversion egizak odatda aks ettirish yoki aylanish simmetriyasiga teng.

Aylanish egizaklari qonunlari deyarli har doim 2 marta aylanishdir, ammo har qanday ruxsat etilgan aylanish simmetriyasi (3 marta, 4 marta yoki 6 marta) mumkin. Egizak o'qi panjara tekisligiga perpendikulyar bo'ladi. Aylanish egizak qonuni alohida kristalning aylanish simmetriyasi bilan bir xil o'qga ega bo'lishi taxmin qilingan, agar egizak qonuni 2 marta aylanish va simmetriyasi 3 marta aylanish bo'lsa. Bu shpinel qonunining egizaklanishi uchun shundaydir: shpinel strukturasi 3 marta aylanish simmetriyasiga ega va shpinel odatda 2 marta aylanish orqali egizaklanadi.

Kristal segmentlari orasidagi chegara *kompozitsion sirt* yoki tekis bo'lsa, *kompozitsion tekislik* deb ataladi. Kompozitsiya tekisligi ko'pincha, har doim bo'lmasa ham, aks ettirish qonunining egizak qonun tekisligiga parallel bo'ladi. Agar shunday bo'lsa, egizak tekislik har doim mumkin bo'lgan kristall yuzga parallel bo'ladi.

### Umumiy egizak qonunlari

 Spinel qonuni bilan aloqa egizaklari. Chapda bitta kristall kompozitsiya tekisligi bilan qizil rangda ko'rsatilgan. O'ng tomonda, kristall kompozitsion tekislikda samarali tarzda kesilgan va oldingi yarmi kontakt egizak hosil qilish uchun 180 ° ga aylantirilgan. Bu kompozitsiya tekisligining yuqori va pastki chap qismida reentrantlarni yaratadi.
 Stavrolitning 30° egizaklari
 Stavrolitning 90° egizaklari
 Pirit temir xoch egizak
Izometrik tizimda egizaklarning eng keng tarqalgan turlari Shpinel qonuni (egizak tekislik, oktaedrga parallel) erda egizak o'qi oktaedr yuzga perpendikulyar va Temir xoch ya'ni ikkita piritohedrning o'zaro kirib borishi, dodekaedrning kichik turi.

Olti burchakli tizimda kaltsit kontakt egizak qonunlarini ko'rsatadi. Kvarsda Braziliya qonuni va Transformatsiya natijasida paydo bo'lgan penetratsion egizaklar bo'lgan Daupin qonuni va Yaponiya qonuni ko'rsatilgan bo'lib, ular ko'pincha o'sish paytidagi baxtsiz hodisalar tufayli yuzaga keladi.

Tetragonal tizimda tsiklik kontakt egizaklar eng ko'p kuzatiladigan egizaklar turidir, masalan, rutil titan dioksidi va kassiterit qalay oksidi.

Ortorombik tizimda kristallar odatda prizma yuziga parallel tekisliklarda egizaklashadi, bu erda eng ko'p tarqalgani egizak bo'lib, aragonit, xrizoberil va serussit kabi tsiklik egizaklarni hosil qiladi.

Monoklinik tizimda egizaklar ko'pincha samolyotlarda va Manebach qonuni, Karlsbad qonuni, Braveno qonuni ortoklaz va gipsda qaldirg'och dumi egizaklari (Manebax qonuni) bo'yicha uchraydi

Triklinik tizimda eng ko'p egizak kristallar dala shpati minerallari plagioklaz va mikroklindir. Ushbu minerallar Albit va Periklin qonunlarini ko'rsatadi.

Kristal tizim bo'yicha eng keng tarqalgan egizak operatsiyalar quyida jadvalda keltirilgan. Ushbu ro'yxat to'liq emas, ayniqsa triklinik tizim kabi eng past simmetriyali kristall tizimlar uchun.

| Tizim | Qonun | Operatsiya | Misollar |
| --- | --- | --- | --- |
| Triklinik | Albit qonuni Periklin qonuni Karlsbad qonuni Baveno qonuni Manebach qonuni | {010} <010> <001>{021} {001} | Plagioklaz |
| Monoklinik | Karlsbad qonuni Baveno qonuni Manebach qonuni | <001> {021} {001} {100} <031><231> | Ortoklas Gips Stavrolit |
| Ortorombik |  | {110} {101} {011} | Aragonit, serruzit; ko'pincha tsiklik |
| Tetragonal |  | {110}{101} {011} | Kassiterit, rutil |
| Olti burchakli | Braziliya qonuni Daupin qonuni Yaponiya qonuni | {01 1 2} {0001} {10 1 1}{11 2 0}<0001>{11 2 2} | KaltsitKvarts |
| Izometrik | Spinel qonuni Temir xoch qonuni | <111>{111} {001} <001> | Spinel Pirit |

Egizaklar turlari
-----------------

 Siklik egizakni ko'rsatadigan xrizoberil
Oddiy egizak kristallar kontakt egizaklari yoki penetratsion egizaklar bo'lishi mumkin. *Aloqa egizaklari* bitta kompozitsiya tekisligida uchrashadilar, ko'pincha chegara bo'ylab oyna tasvirlari sifatida paydo bo'ladi. Plagioklaz, kvarts, gips va shpinel ko'pincha kontaktli egizaklarni namoyon qiladi. *Merohedral egizaklar* kontaktli egizaklarning panjaralari uch o'lchamda, masalan, bir egizakning ikkinchisidan nisbiy aylanishi natijasida yuzaga keladi. Masalan, metazeunerit. Kontaktli egizaklar kristall segmentlarining yuzlari kontakt tekisligida 180 ° dan katta burchak ostida uchrashadigan reentrant yuzlarni hosil qiladi.

*Penetratsion egizaklarda* alohida kristallar bir-biridan simmetrik tarzda *o'tadigan* ko'rinishga ega. Ortoklaz, staurolit, pirit va florit ko'pincha penetratsion egizakni ko'rsatadi. Penetratsion egizaklardagi kompozitsion sirt odatda tartibsiz bo'lib, kristallning markaziga cho'ziladi.

Kontaktli egizaklik aks ettirish yoki aylanish natijasida paydo bo'lishi mumkin, penetratsion egizaklik esa odatda aylanish orqali hosil bo'ladi.

Agar bir nechta egizak kristall qismlar bir xil egizak qonuni bilan hizalansa, ular *bir nechta* yoki *takroriy egizaklar* deb ataladi. Agar bu bir nechta egizaklar parallel ravishda hizalansa, ular **polisintetik egizaklar** deb ataladi. Agar bir nechta egizaklar parallel bo'lmasa, ular *tsiklik egizaklardir*. Albit, kaltsit va pirit ko'pincha polisintetik egizakni ko'rsatadi. Bir-biriga yaqin joylashgan polisintetik egizak ko'pincha kristall yuzida chiziqlar yoki nozik parallel chiziqlar sifatida kuzatiladi. Rutil, aragonit, serussit va xrizoberil ko'pincha tsiklik egizaklikni namoyon qiladi, odatda nurlanish shaklida.

Aylanma egizaklar uchun egizak o'q va egizak tekislik o'rtasidagi munosabatlar uchta turdan biriga to'g'ri keladi:

1. parallel egizaklik, egizak o'q va kompozitsion tekislik bir-biriga parallel bo'lganda,
2. oddiy egizaklik, egizak tekislik va kompozitsion tekislik normal yotganda va
3. murakkab egizaklik, bir kompozitsion tekislikda parallel egizaklik va oddiy egizaklik birikmasi.

Shakllanish usullari
--------------------

 Piromorfitning parallel o'sishi
Egizak kristallarning hosil bo'lishining uchta usuli mavjud. *O'sish egizaklari* kattaroq o'rnini bosuvchi iondan yuzaga kelishi mumkin bo'lgan deformatsiya tufayli shakllanish yoki o'sish paytida panjaraning uzilishi yoki o'zgarishi natijasidir. *Yuvish* yoki *transformatsiya egizaklari* sovutish paytida kristal tizimining o'zgarishi natijasidir, chunki bir *shakl* beqaror bo'lib qoladi va kristall struktura qayta tashkil etilishi yoki boshqa barqaror shaklga *aylanishi* kerak. *Deformatsiya* yoki *sirpanish egizaklar* kristall hosil bo'lgandan keyin kristalldagi stressning natijasidir. O'sish egizaklari kristalning dastlabki o'sishi paytida hosil bo'lganligi sababli ular *birlamchi*, transformatsiya yoki deformatsiya egizaklari esa mavjud kristalda hosil bo'ladi va *ikkilamchi* deb tavsiflanadi.

*Parallel o'sish* kristall o'sishi shaklini tavsiflaydi, bu esa tekislangan kristallar klasterining ko'rinishini keltirib chiqaradi. Yaqindan o'rganish shuni ko'rsatadiki, klaster aslida bitta kristalldir. Bu egizak emas, chunki kristall panjara butun klaster bo'ylab uzluksizdir. Parallel o'sish mumkin, chunki u tizim energiyasini kamaytiradi.

### O'sish egizaklari

O'sish egizaklari, ehtimol, kristall o'sishining boshida boshlanadi, chunki kontakt yuzasi odatda kristall markazidan o'tadi. Atom kristall yuzga ideal bo'lmagan holatda qo'shilib, egizakning o'sishi uchun urug'ni hosil qiladi. Asl kristal va uning egizaklari keyin birga o'sadi va bir-biriga juda o'xshaydi. Bu tez o'sish sharoitida termodinamik yoki kinetik jihatdan qulay ekanligini ko'rsatadigan ba'zi minerallar uchun etarlicha xarakterlidir.

### Transformatsion egizaklik

 Transformatsion egizakning 2-D formatida tasviri. Chapdagi ortorombik kristal o'ngda monoklinik kristalga aylanadi, ikkita parallel egizak tekisliklari (polisintetik egizak)
Transformatsiyaning egizaklashuvi sovutuvchi kristall displaziv polimorfik o'tishni boshdan kechirganda sodir bo'ladi. Masalan, leysit taxminan 665 °C (1,229 °F) dan yuqori izometrik kristall tuzilishga ega, lekin bu harorat ostida tetragonal bo'ladi. Ushbu faza o'zgarishi sodir bo'lganda, kristalning uchta asl o'qlaridan biri uzoq o'qga aylanishi mumkin. Kristalning turli qismlari izometrik simmetriyani boshqa tanlov o'qi bo'ylab buzsa, egizak hosil bo'ladi. Bu odatda polisintetik egizak bo'lib, kristalning har bir yo'nalishdagi siljishini o'rtacha hisoblab, izometrik shaklini saqlab qolishga imkon beradi. Bu izometrik simmetriyaga ega bo'lgan psevdomorf kristalni hosil qiladi. Kaliyli dala shpati ham sekin soviganida monoklinik tuzilishdan (ortoklaza) triklinik tuzilishga (mikroklinaga) o'tib, polisintetik egizakni boshdan kechiradi.

### Deformatsiyaning egizaklashuvi

 Kristallning deformatsiyali egizak animatsiyasi
Deformatsiyaning egizaklari kesish kuchlanishiga javobdir. Kristal strukturasi kristallning ketma-ket tekisliklari bo'ylab *siljiydi*, bu jarayon sirg'anish deb ham ataladi. Egizak har doim aks ettirish egizakidir va sirpanish tekisligi ham oyna tekisligidir. Deformatsiyaning egizaklanishini kaltsit parchasi bo'lagida pichoq pichog'i bilan chekka yaqinida yumshoq bosim o'tkazish orqali kuzatish mumkin. Bu maxsus sirpanish egizaki, {102}, deyarli hamma joyda, tarkibida kaltsit bo'lgan deformatsiyalangan tosh qatlamlarida uchraydi.

Twinning va slip, kristal deformatsiyasi uchun raqobat mexanizmlari. Har bir mexanizm ma'lum kristalli tizimlarda va ma'lum sharoitlarda hukmronlik qiladi. Fcc metallarida sirpanish deyarli har doim ustunlik qiladi, chunki talab qilinadigan stress egizak stressidan ancha past.

Egizaklar egizaklar chegarasi bo'ylab atomlarning birgalikda siljishi natijasida paydo bo'lishi mumkin. Ko'p miqdordagi atomlarning bunday siljishi bir vaqtning o'zida amalga oshirish uchun katta energiya talab qiladi. Shuning uchun egizakni shakllantirish uchun zarur bo'lgan nazariy stress juda yuqori. Egizaklar kristalning bir nechta joylarida mustaqil sirpanish natijasida yuzaga keladigan sirpanishdan farqli o'laroq, muvofiqlashtirilgan miqyosdagi dislokatsiya harakati bilan bog'liq deb ishoniladi.

Sirpanish bilan solishtirganda, egizak tabiatda ko'proq heterojen bo'lgan deformatsiya naqshini hosil qiladi. Ushbu deformatsiya material bo'ylab va egizaklar va don chegaralari orasidagi kesishmalar yaqinida mahalliy gradient hosil qiladi. Deformatsiya gradienti chegaralar bo'ylab sindirishga olib kelishi mumkin, ayniqsa past haroratlarda bcc o'tish metallarida.

 Oltin nanozarrachada besh marta qo'shilish (elektron mikrografiya).
Bcc, fcc va hcp uchta keng tarqalgan kristalli tuzilmalardan hcp strukturasi taranglashganda deformatsiya egizaklarini hosil qilish ehtimoli yuqori, chunki ular kamdan-kam hollarda shaklni o'zboshimchalik bilan o'zgartirish uchun etarli miqdordagi sirpanish tizimlariga ega. Yuqori kuchlanish stavkalari, past stacking nosozlik energiyasi va past haroratlar deformatsiyaning egizaklanishini osonlashtiradi.

Agar Al, Cu, Ag, Au va boshqalar kabi yuzi markazlashtirilgan kubik (fcc) strukturaga ega bo'lgan metall stressga duchor bo'lsa, u egizakni boshdan kechiradi. Egizak chegaralarning shakllanishi va ko'chishi qisman fcc metallarining egiluvchanligi va egiluvchanligi uchun javobgardir.

Egizak chegaralar qisman zarba qattiqlashishi va cheklangan sirpanish tizimlari yoki juda past haroratlarda metallarning sovuq ishlashida yuzaga keladigan ko'plab o'zgarishlar uchun javobgardir. Ular, shuningdek, martensitik o'zgarishlar tufayli yuzaga keladi: egizak chegaralarning harakati nitinolning psevdoelastik va shakl-xotirasi uchun javobgardir va ularning mavjudligi qisman po'latning so'nishi natijasida qattiqlik uchun javobgardir. Yuqori quvvatli po'latlarning ayrim turlarida juda nozik deformatsiyali egizaklar dislokatsiya harakatiga qarshi asosiy to'siq bo'lib xizmat qiladi. Ushbu po'latlar "TWIP" po'latlari deb ataladi, bu erda TWIP egizakdan *kelib chiqadigan plastisiyani* anglatadi.

Manbalar
--------

1. 1 2  Courtney, Thomas H. (2000) *Mechanical Behavior of Materials*, 2nd ed. McGraw Hill. ISBN 1-57766-425-6
2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9  Nesse, William D.*. Introduction to mineralogy*. New York: Oxford University Press, 2000 — 87-91 bet. ISBN 9780195106916.
3. 1 2 3 4 5 6 7 8  Klein, Cornelis*. Manual of mineralogy : (after James D. Dana)*, 21st, New York: Wiley, 1993 — 102–106 bet. ISBN 047157452X.
4. 1 2 3 4 5 6 7 8  Sinkankas, John*. Mineralogy for amateurs.*. Princeton, N.J.: Van Nostrand, 1964 — 96-105 bet. ISBN 0442276249.
5. 1 2  *Nelson.* „Twinning, Polymorphism, Polytypism, Pseudomorphism".  Tulane University (2013). Qaraldi: 19-fevral 2022-yil.
6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9  Klein & Hurlbut 1993. sfn error: no target: CITEREFKleinHurlbut1993 (help)
7. ↑  Nesse 2000. sfn error: no target: CITEREFNesse2000 (help)
8. ↑  Yeates, Todd O. (1997). „[22] Detecting and overcoming crystal twinning". *Methods in Enzymology*. 276-jild. 344–358-bet. doi:10.1016/S0076-6879(97)76068-3.
9. ↑  Locock, A. J.; Burns, P. C. (1 April 2003). „CRYSTAL STRUCTURES AND SYNTHESIS OF THE COPPER-DOMINANT MEMBERS OF THE AUTUNITE AND META-AUTUNITE GROUPS: TORBERNITE, ZEUNERITE, METATORBERNITE AND METAZEUNERITE". *The Canadian Mineralogist*. 41-jild, № 2. 489–502-bet. doi:10.2113/gscanmin.41.2.489.
10. ↑  Tobi, Alexander C. (1961). „The recognition of plagioclase twins in sections normal to the composition plane". *American Mineralogist*. 46-jild, № 11–12. 1470–1488-bet. Qaraldi: 19 February 2022.
11. ↑  Mahajan, S.; Williams, D. F. (June 1973). „Deformation Twinning in Metals and Alloys". *International Metallurgical Reviews*. 18-jild, № 2. 43–61-bet. doi:10.1179/imtlr.1973.18.2.43.
12. ↑  Beyerlein, Irene J.; Mara, Nathan A.; Bhattacharyya, Dhriti; Alexander, David J.; Necker, Carl T. (January 2011). „Texture evolution via combined slip and deformation twinning in rolled silver–copper cast eutectic nanocomposite". *International Journal of Plasticity*. 27-jild, № 1. 121–146-bet. doi:10.1016/j.ijplas.2010.05.007.
13. ↑  Nurul Akmal Che, Lah; Trigueros, Sonia (2019). „Synthesis and modelling of the mechanical properties of Ag, Au and Cu nanowires". *Sci. Technol. Adv. Mater*. 20-jild, № 1. 225–261-bet. Bibcode:2019STAdM..20..225L. doi:10.1080/14686996.2019.1585145. PMC 6442207. PMID 30956731.
14. ↑  Steinmetz, D.R.; Jäpel, T.; Wietbrock, B.; Eisenlohr, P.; Gutierrez-Urrutia, I.; Saeed (2013), „Revealing the strain-hardening behavior of twinning-induced plasticity steels: Theory, simulations, experiments", *Acta Materialia*, **61** (2): 494, Bibcode:2013AcMat..61..494S, doi:10.1016/j.actamat.2012.09.064.

Havolalar
---------

* Slip va egizak mexanizmi batafsil
* Mineral galereyalar - egizaklar
* Matematik va nazariy kristallografiya
* Kvarts kristallari - qo'shilish
* Don chegarasining egizaklari