**Nurlanish maydoni** deganda fazoning shunday sohasi tushuniladiki, bu sohaning har bir nuqtasiga nurlanishni xarakterlaydigan fizik kattaliklarning maʼlum qiymatlari mos keladi. Ushbu kattaliklar fazoning berilgan sohasida nurlanishning fazo-vaqt boʻyicha taqsimotini aniqlaydi.

Ionlovchi nurlanish maydon kattaliklari
---------------------------------------

Biron muhit sirtiga perpendikulyar yoʻnalgan parallel nurlar dastasini qaraylik. {\displaystyle dS} birlik yuza orqali oqib oʻtgan zarralar soni {\displaystyle dN} ga zarralar oqimining flyuensi deyiladi.

{\displaystyle F={\dfrac {dN}{dS}}}
Agar qaralayotgan nuqtada nurlanish turli yoʻnalishlar boʻylab tarqalayotgan boʻlsa, u holda natijaviy flyuens har bir yoʻnalish boʻyicha olingan zarralar flyuensining yigʻindisiga teng boʻladi. Bunda nurlanish ixtiyoriy yoʻnalishlarda tarqalishi mumkinligi sababli doira shaklidagi birlik yuza konturi sfera hosil qiladi. U holda flyuensga yana quyidagicha taʼrif berish ham mumkin.

* Zarralar oqimining flyuensi — elementar sfera koʻndalang kesim yuzasini kesib oʻtib, sfera ichiga oʻtgan zarralar soni.

* Zarralar oqimining zichligi {\displaystyle \varphi \_{N}}- zarralar flyuensi {\displaystyle dF} ning {\displaystyle dt} birlik vaqt ichida oʻzgarishi

{\displaystyle \varphi \_{N}={\dfrac {dF}{dt}}}
* Nurlanish intensivligi {\displaystyle I} — (nurlanish oqimi zichligi deb ham ataladi) — elementar sfera birlik koʻndalang kesimi orqali vaqt birligi ichida oqib oʻtgan energiya miqdori.

{\displaystyle I=\varphi \_{N}E}
* Ionlashtiruvchi zarralar oqimi {\displaystyle \Phi \_{N}} — berilgan yuza orqali {\displaystyle dt} vaqt davomida oʻtgan ionlashtiruvchi zarralar soni {\displaystyle dN}

{\displaystyle \Phi \_{N}={\dfrac {dN}{dt}}}
* Nurlanish energiyasining oqimi

{\displaystyle \Phi \_{E}={\dfrac {dE}{dt}}}
bu yerda {\displaystyle dE} — berilgan yuzani {\displaystyle dt} vaqt ichida kesib oʻtayotgan barcha ionlashtiruvchi zarralar energiyalarining yigʻindisi. Ushbu yuqorida keltirilgan kattaliklar zarralar oqimining zichligi va nurlanish intensivligi bilan quyidagicha bogʻlangan:

{\displaystyle {\begin{cases}\varphi \_{N}={\dfrac {d\Phi \_{N}}{dS}}\\I={\dfrac {d\Phi \_{E}}{dS}}\end{cases}}}

Nurlanish maydonining differensial kattaliklari
-----------------------------------------------

Koʻrib oʻtilgan kattaliklarning hammasi nurlanish maydonining integral xarakteristikalari hisoblanadi va ular nurlanishning burchak va energetik taqsimoti boʻyicha yetarli maʼlumot bermaydi. Nurlanish maydonini differensial kattaliklar ancha batafsilroq tavsiflaydi.

Aytaylik, {\displaystyle F\_{i}({\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi )} energiyasi {\displaystyle E,\ E+{\text{d}}E} oraligʻida boʻlgan, birlik vaqt ichida birlik yuzani kesib oʻtayotgan zarralar soni boʻlsin. Ushbu {\displaystyle F\_{i}({\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi )} funksiya zarralar oqimi flyuensining {\displaystyle A} nuqtadagi burchak va energetik taqsimotini ifodalaydi. {\displaystyle A} nuqta **r** radius-vektor bilan aniqlanadi, nurlanish esa {\displaystyle {\text{d}}\Omega } fazoviy burchak boʻylab tarqaladi.

{\displaystyle F\_{i}({\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi )} funksiyani burchaklar boʻyicha integrallasak, zarralar oqimi flyuensining energetik taqsimotini hosil qilamiz:

{\displaystyle F({\textbf {r}},\ E)=\int \limits \_{v}\int \limits \_{\varphi }{\text{d}}F\_{i}({\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi ){\text{d}}\Omega }
Zarralar oqimi zichligining energetik taqsimotini esa quyidagicha ifodalash mumkin:

{\displaystyle \varphi \_{N}({\textbf {r}},E)=\int \limits \_{v}\int \limits \_{\varphi }{\dfrac {dF\_{i}(d{\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi )}{t}}{\text{d}}\Omega }
Zarralar oqimi flyuensi va zichligining integral qiymatlari yuqorida keltirilgan ifodalarni energiya barcha qiymatlari boʻyicha integrallash orqali topiladi:

{\displaystyle {\begin{cases}F=\int \limits \_{E}F(E)dE\\\varphi \_{N}=\int \limits \_{E}\varphi \_{n}(E)dE\end{cases}},\ \ \ \ \ \ (1)}
(1) ifodada **r** tushib qolganligini koʻrishimiz mumkin.
Bunga sabab, biz {\displaystyle A} nuqtani qoʻzgʻalmas deb oldik, bundan tashqari, keyingi hisob-kitoblarda nurlanish turi ({\displaystyle \alpha -,\ \beta -,\ \gamma -} neytronlar va hokazo) maʼlum deb hisoblaymiz.

{\displaystyle \varphi \_{N}(E,\ v,\ \varphi )d\Omega dE} — nurlanish spektrining {\displaystyle A} nuqta atrofida {\displaystyle d\Omega } fazoviy burchak boʻylab tarqalayotgan, energiyasi {\displaystyle E,\ E+dE} oraliqda boʻlgan qismining intensivligi. Shunday qilib, nurlanish intensivligining energiya-burchak taqsimoti zarralar oqimi zichligi taqsimoti bilan quyidagicha bogʻlangan ekan:

{\displaystyle I(E,v\varphi )=\varphi \_{N}(E,v,\varphi )E}
Intensivlikning integral qiymatini topish uchun yuqoridagi ifodani barcha yoʻnalishlar va energiya boʻyicha integrallash kerak boʻladi:

{\displaystyle I=\int \limits \_{v}\int \limits \_{\varphi }\int \limits \_{E}I(E,v,\varphi )d\Omega dE}
Agar integrallash faqat burchaklar boʻyicha amalga oshirilsa, nurlanish intensivligining energetik spektri hosil boʻladi. Aksincha, agar faqat energiya boʻyicha integrallash amalga oshirilsa, intensivlikning burchaklar boʻyicha taqsimoti hosil boʻladi.

Agar oqim zichligi {\displaystyle \varphi \_{N}({\textbf {r}},E,v,\varphi )} oʻrniga flyuens {\displaystyle F(e,v,\varphi )} dan foydalansak, energetik flyuens {\displaystyle F\_{E}} hosil boʻladi:

{\displaystyle F\_{E}=\int \limits \_{v}\int \limits \_{\varphi }\int \limits \_{E}F\_{E}(E,v,\varphi )d\Omega {\text{d}}E=\int \limits \_{v}\int \limits \_{\varphi }\int \limits \_{E}F(E,v,\varphi )d\Omega E{\text{d}}E}

Shuningdek qarang
-----------------

Bregg-Grey nazariyasi

Klinik dozimetriya

Ionlovchi nurlanishlarni qayd qilish usullari

Manbalar
--------

1. ↑   DAVID A. SCHAUER, JOSEPH A. SAYEG, in Handbook of Radioactivity Analysis (Second Edition), 2003
2. ↑   Cyclotron Production of Unconventional Radionuclides for PET Imaging: the Example of Titanium-45 and Its Applications. Article. Pedro Costa , Luís F. Metello, Francisco Alves M. Duarte Naia. Published: 3 June 2018