**Spektroskopik optik kogerent tomografiya (SOCT)** - optik kogerentlik tomografiyasi (OKT) va past kogerentlik interferometriyasi tamoyillariga asoslangan namunaning mahalliy spektroskopik ma'lumotlarini taqdim etadigan optik tasvirlash va sezish usuli. SOCT ning umumiy tamoyillari OKTda ishtirok etadigan katta optik tarmoqli kengligidan kelib chiqadi, bu erda orqaga tarqaladigan yorug'likning spektral tarkibi haqidagi ma'lumotni interferometrik OCT signalini aniqlash va qayta ishlash orqali olish mumkin. SOCT signali to'qima xromoforlari (masalan, gemoglobin va bilirubin ) kontsentratsiyasini olish, to'qimalarning yorug'lik tarqalishini tavsiflash va/yoki an'anaviy OCT ko'rish uchun funktsional kontrastni kuchaytirish uchun foydalanish uchun chuqurlik bilan aniqlangan spektrlarning miqdorini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.**Spektroskopiya** - elektromagnit nurlanish va materiya o'rtasidagi o'zaro ta'sir natijasida yuzaga keladigan elektromagnit spektrlarni to'lqin uzunligi yoki nurlanish chastotasiga qarab o'lchaydigan va sharhlaydigan tadqiqot sohasi.Materiya to'lqinlari va akustik to'lqinlar ham radiatsiyaviy energiya shakllari sifatida ko'rib chiqilishi mumkin

Nazariya
--------

SOCT yordamida mahalliylashtirilgan optik xususiyatlarni miqdoriy jihatdan olish usullarining quyidagi muhokamasi Bosscharrt *va boshqalarda muhokama qilingan tushunchalarning qisqacha mazmunidir.666-yillarga toʻgʻri keladi. Asosan, 19-asrning boshidan spektral sistematik ravishda oʻrganilgan. S. maʼlum belgilarga koʻra, mas, elektromagnit toʻlqinlarning toʻlqin uzunligiga koʻra radiospektroskopiya (radiotoʻlqin sohasi), optik spektroskopiya, rentgen spektroskopiyasi va h.k. tekshirilayotgan tizimlarning xiliga qarab atom spektroskopiyasi, molekulyar spektroskopiya va boshqa boʻlimlarga boʻlib qaraladi.* 

### Mahalliylashtirilgan spektroskopik ma'lumotlar

Aniqlangan OKT interferogrammasining umumiy shakli quyidagicha yoziladi:

{\displaystyle i\_{d}=|E\_{s}|^{2}+|E\_{r}|^{2}+2\{E\_{s}E\_{r}\cos(k2d)\}}

Qayerda, *{\textstyle E\_{s}}* va {\textstyle E\_{r}} **to'lqin raqami** bilan mos ravishda namuna va mos yozuvlar tarmog'idan qaytadigan maydonlardir {\textstyle k=2\pi /\lambda } bilan {\textstyle \lambda } **to'lqin uzunligi**. Keyinchalik, {\textstyle 2d} optik yo'l uzunligi farqi shuning uchun {\textstyle d} to'qimalarda tayinlangan chuqurlik joyidir. Yig'ilgan OCT signalining **fazoviy** va **spektral domen** tavsiflari **Furye transformatsiyasi** bilan bog'lanishi mumkin:

{\displaystyle i\_{d}(2d)=|{\mathcal {F}}\{i\_{d}(k)\}|}

qayerda {\textstyle {\mathcal {F}}} Furye konvertatsiyasi hisoblanadi. Biroq, to'qimalarda tarqalish va yutilish uchun chuqurlik bilan to'lqin uzunligiga bog'liqligi sababli, OCT signalidan mahalliylashtirilgan spektroskopik ma'lumotlarni olish uchun to'g'ridan-to'g'ri Furye transformatsiyasini qo'llash mumkin emas. Shuning uchun vaqt chastotasini tahlil qilish usuli qo'llanilishi kerak.

#### Vaqt chastotasini tahlil qilish usullari

Vaqt chastotasini tahlil qilish signalning vaqt va chastota komponentlari haqida ma'lumot olish imkonini beradi. Ko'pgina SOCT ilovalarida uzluksiz **qisqa muddatli Furye transformatsiyasi (STFT)** usuli qo'llaniladi,

{\displaystyle {\text{STFT}}(k,d;w)=\int \_{-\infty }^{\infty }i\_{d}(d')w(d-d';\Delta d)e^{-ikd'}d(d')}

qayerda {\textstyle w} bu fazoviy chegaralangan oynalash funktsiyasi bo'lib, u deraza tashqarisidan ma'lumotni bostirish orqali fazoviy lokalizatsiya qilingan chastota ma'lumotlarini chiqaradi, odatda Gauss taqsimoti atrofida markazlashtirilgan. {\textstyle d} kengligi bilan **{\textstyle \Delta d} .** Natijada, STFT usuli yordamida fazoviy va chastotali rezolyutsiya o'rtasida o'ziga xos kelishuv mavjud.

**To'lqinli konvertatsiya** (WT) yondashuvi ham ko'rib chiqilishi mumkin. Tarjima va kengayish orqali murakkab oyna funktsiyasidan real va Furye fazosida lokalizatsiya qilingan ikkala qator funksiyalardan foydalanish

{\displaystyle {\text{WT}}(k,d)=\int \_{-\infty }^{\infty }(d')w{\bigg (}{\frac {d-d'}{\kappa }}{\bigg )}d(d')}

Qayerda **{\textstyle \kappa }** to'lqinni kengaytiruvchi yoki siqib chiqaradigan o'lchov omilidir **{\textstyle w}**. Bunday holda, jismoniy jarayonni yuqori chastotalarda qisqa oynalar va past chastotalarda uzun oynalardan foydalangan holda, markaz chastotasiga nisbatan doimiy nisbiy tarmoqli kengligi bo'lgan tarmoqli-filtrlar massivi sifatida ko'rib chiqish mumkin. STFT dan farqli o'laroq, WT usuli o'tkazish qobiliyatini cheklash bilan cheklanmaydi va oyna o'lchamini kerakli chastotaga moslashtirishi mumkin. Ushbu usul uchun vaqt va chastota o'lchamlari o'rtasidagi kelishuvdir.

**Ikki chiziqli o'zgartirishlar** qo'llanilishi mumkin, bunda to'g'ri sharoitlarda rezolyutsiya jazosi kamayadi. SOCT maqsadlari uchun **Wigner taqsimoti** :

{\displaystyle {\text{WD}}(k,d)=\int \_{-\infty }^{\infty }i\_{d}(d+d')i\_{d}\*(d-d')e^{-ikd'}d(d')}

o'zaro atamalar doirasidagi vaqt bo'yicha mahalliylashtirilgan ma'lumotlardan namunalar bo'yicha tizimli bilimlarni olish uchun foydalanish mumkin.  Wigner taqsimoti OCT interferogrammasining avtokorrelyatsiyasiga Furye konvertatsiyasini qo'llaydi. Ushbu usulning kamchiliklari uning interferentsiya shartlarida joylashgan kvadratik tabiatidadir. Bir-biriga o'xshash ikkita signal atamasini ajratish qiyin, chunki bu ma'lumot shovqin shartlarida mavjud. Vaqt chastotasini tahlil qilish uchun WD shovqin shartlarini samarali ravishda bostiradi va natijada shovqin shartlarini bostirish darajasi bilan birgalikda vaqt chastotasi o'lchamlarini buzadi.

### Optik xossalarni miqdoriy aniqlash

Yuqorida tavsiflangan vaqt-chastota tahlil usullari to'lqin uzunligi hal qilingan quvvat spektriga olib keladi **{\textstyle S}** chuqurlikning funksiyasi sifatida **{\textstyle d}**. Birinchi Born yaqinlashuvini nazarda tutsak, biz tasvirlashimiz mumkin **{\textstyle S(d)}** Pivo qonunidan foydalanish:

{\displaystyle S(d)=\xi \cdot \mu \_{b,NA}e^{-2\mu \_{OCT}d}}

**{\textstyle \mu \_{OCT}}** OCT signalining zaiflashuv koeffitsienti va 2 omil chuqurlikdan ikki marta o'tishning zaiflashuvini hisobga oladi. **{\textstyle d}**. Parametrlar **{\textstyle \xi }** va **{\textstyle \mu \_{b,NA}}** ning amplitudasini aniqlang **{\textstyle S(d)}** d = 0 da. Tizimga bog'liq bo'lgan bu parametrlar shunday belgilanadiki, bilan **{\textstyle S\_{0}}** namunadagi manba quvvat spektri hodisasi va T eksenel PSF. Orqaga tarqalish koeffitsienti, **{\textstyle \mu \_{b,NA}}** namunaga bog'liq va quyida batafsilroq muhokama qilinadi.

OKT zaiflashuv koeffitsientining eksperimental ravishda aniqlangan qiymatidan quyidagi tarzda ifodalanishi mumkin:

{\displaystyle \mu \_{OCT}=\mu \_{t}=\mu \_{s}+\mu \_{a}}

umumiy zaiflashuv koeffitsienti bilan **{\textstyle \mu \_{t}}**, ikkala tarqalish koeffitsientining yig'indisi **{\textstyle \mu \_{s}}** va yutilish koeffitsienti **{\textstyle \mu \_{a}}**. Orqaga tarqalish koeffitsienti ham namunaga, ham manbaga bog'liq va quyidagicha aniqlanadi:

{\displaystyle \mu \_{b,NA}=\mu \_{s}\cdot 2\pi \textstyle \int \_{\pi -NA}^{\pi }p(\theta )\sin \theta d\theta }

Qayerda **{\textstyle p(y)}** raqamli diafragma ustida birlashtirilgan tarqalish fazasi funksiyasi **{\textstyle NA}** .

Orqaga tarqalish koeffitsienti zeta to'g'risida to'liq tushunilgan holda eksperimental tarzda aniqlanishi mumkin. Odatda zeta Mie nazariyasi bilan aniqlangan ma'lum orqaga tarqalish koeffitsientiga ega bo'lgan namuna bilan alohida kalibrlash yo'li bilan o'lchanadi.

### m s va m a larni ajratish

So'rilishning individual hissalarini samarali ajratish uchun bir nechta yondashuvlar qo'llanilgan ( **{\textstyle \mu \_{a}}** ) va tarqalish ( **{\textstyle \mu \_{s}}** ) umumiy OCT signalining zaiflashuvidan ( **{\textstyle \mu \_{OCT}}** )

Usullardan biri **eng kichik kvadratlarni o'rnatish** usulidir, bunda tarqalishning to'lqin uzunligiga bog'liqligi kuch qonuni bilan belgilanadi. Ushbu yondashuvda yutilish spektri o'lchangan zaiflashuv qiymatlariga mos keladigan eng kichik kvadratlar bilan umumiy ma'lum xromoforlarning umumiy yutilish hissasi sifatida qaraladi.

{\displaystyle \mu \_{OCT}=a\cdot \lambda ^{-b}\textstyle \sum \_{i}\displaystyle (c\_{i}\mu \_{a,i})}

O'ngdagi birinchi atama miqyosi koeffitsienti bilan tarqalish komponentini ifodalaydi **{\textstyle a}** va tarqaladigan kuch **{\textstyle b}**, va ikkinchi muddat umumiy so'rilish umumiy xromoforlarni modellashtiradi ***{\textstyle i}*** individual hissasi bilan **{\textstyle c\_{i}}**. Ushbu usulning cheklanishi shundaki, mavjud xromoforlarning lokalizatsiyasi va ularning so'rilish xususiyatlari samarali bo'lishi uchun ma'lum bo'lishi kerak.

Xuddi shunday, yana bir keng tarqalgan yondashuv oddiygina **kalibrlash o'lchovlari** bo'lsa-da, agar sochilish namunasining yutilish koeffitsientini alohida kalibrlash o'lchovi orqali olish mumkin bo'lsa, tarqalish koeffitsientini izolyatsiya qilish juda to'g'ri bo'ladi. Ushbu usul bilan bog'liq muammolardan biri shundaki, to'qimalarning tarqalishi turli to'qimalar hududlarida teng bo'ladi, ammo agar turli tuzilmalar turli xil singdirish parametrlariga ega bo'lsa, bu sizning o'lchovlaringizni bekor qiladi.

Nihoyat, ma'lum ilovalar uchun murakkab sinishi indeksining haqiqiy va xayoliy qismi individual hissalarni so'rilish va tarqalishdan ajratish uchun ishlatilishi mumkin. **Kramers-Kronig (KK) munosabatlaridan foydalanish.** Buning sababi shundaki, sindirish ko'rsatkichining xayoliy qismini Kramer-Kronig munosabatlari yordamida yutilish spektrlari bilan bog'lash mumkin. Robles va boshqalar. OCT signalidagi chiziqli bo'lmagan dispersiya fazasi atamasidan sinishi indeksining haqiqiy qismidan kerakli hissalarni ajratish mumkinligini ko'rsatdi. 

### SOCT aniqligi

Mahalliylashtirilgan optik spektrlarni ajratish uchun SOCT ning umumiy aniqligi bir necha omillar bilan cheklangan:

* Birinchidan, sotib olishlar soni - o'rtacha va bir nechta integratsiya dog'lar shovqini mavjudligi sababli haqiqiy o'lchovlar uchun juda muhimdir. Ammo bu qiymat o'rtacha qiymatdagi mustaqil skanerlar sonining kvadrat ildizi bilan kamayadi.
* Spektral aniqlikdagi yo'qotishlar tufayli namunaning bir xilligi omil bo'lishi mumkin va NA tizimi va spektrometrning o'chirilishi bilan bog'liq sezgirlik muammolari ham aniqlik va ruxsatga ta'sir qiladi.

Manbalar
--------

1. ↑  *Optical coherence tomography : technology and applications*, Drexler, Wolfgang,, Fujimoto, James G. Second, Cham. ISBN 978-3-319-06419-2. OCLC 912287126.
2. ↑  Graf, Robert N.; Wax, Adam (2007-07-11). "Temporal coherence and time-frequency distributions in spectroscopic optical coherence tomography". *Journal of the Optical Society of America A* **24** (8): 2186–95. doi:10.1364/josaa.24.002186. ISSN 1084-7529. PMID 17621322. PMC 2676227. //www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=2676227.

* ***Ushbu maqola Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universitieti Fizika fakulteti talabasi Aminov Islom tomonidan Wikita'lim loyihasi doirasida ingliz tilidan tarjima qilindi.***