Muvozanat holatidagi har xil turdagi materiallardagi elektron energiya darajalarini to'ldirish diagrammasi. Rasmda balandlik shartli ravishda energiyani ko'rsatadi va raqamlarning kengligi belgilangan materialdagi ma'lum energiya uchun holatlarning zichligi hisoblanadi.  
  
  
  
</br> Yarim tonlar Fermi-Dirak taqsimotiga mos keladi (qora - barcha holatlar to'ldirilgan, oq - holat bo'sh).  
  
  
  
</br> Metall va yarim metallarda Fermi darajasi {\displaystyle E\_{F}} kamida bitta ruxsat etilgan zonada joylashgan. Dielektriklar va yarim o'tkazgichlarda Fermi darajasi tarmoqli bo'shlig'ining ichida joylashgan, ammo yarim o'tkazgichlarda zarrachalarning issiqlik harakati natijasida ularni elektronlar yoki teshiklar bilan to'ldirish uchun chiziqlar Fermi darajasiga etarlicha yaqin.
Tarmoq oralig'i - ideal (nuqsonsiz) kristalda elektron ega bo'lolmaydigan energiya qiymatlari diapazoni. Bu atama qattiq jismlar fizikasida qo'llaniladi. Band bo'shlig'i belgilanadi

𝐸

𝑔

(ingliz tilidan: g \u003d gap - "bo'shliq", "bo'shliq") va odatda elektron voltlarda raqamli ifodalanadi

Parametr qiymati
𝐸
𝑔
turli materiallar uchun farq qiladi, u asosan ularning elektr va optik xususiyatlarini aniqlaydi. Tarmoq oralig'ining kengligi bo'yicha qattiq moddalar o'tkazgichlarga bo'linadi - tarmoqli bo'shliq bo'lmagan jismlar, ya'ni elektronlar ixtiyoriy energiyaga ega bo'lishi mumkin, yarim o'tkazgichlar - bu moddalarda qiymat
𝐸
𝑔
eV fraktsiyalaridan 3-4 eV gacha va dielektriklar - 4-5 eV dan ortiq tarmoqli oralig'i bilan (yarim o'tkazgichlar va dielektriklar orasidagi chegara shartli).

"Taqiqlangan hudud" atamasining ekvivalenti sifatida ba'zan "energiya bo'shlig'i" iborasi ishlatiladi; "taqiq" o‘rniga "taqiqlangan" sifatdoshini qo‘llash odat tusiga kirmagan.

Asosiy ma'lumotlar
------------------

Qattiq jismda elektron energiyasining bog'liqligi

𝐸

uning to'lqin vektoridan

𝑘

→

ma’lum munosabatdan farq qiluvchi murakkab shaklga ega

𝐸

∼

𝑘

2

vakuum uchun va har doim bir nechta filiallar mavjud

𝐸

=

𝐸

𝑖

(

𝑘

→

)

. Tarmoq nazariyasiga ko'ra, energiya diapazonlari hosil bo'ladi, bu erda har qanday energiya

𝐸

kamida bitta holatga javob beradi

𝑘

→

, va ularni ajratib turadigan diapazonlar, unda davlatlar mavjud emas. Birinchisi "ruxsat etilgan zonalar", ikkinchisi - "taqiqlangan" deb nomlanadi

Asosiy qiziqish Fermi energiyasiga yaqin diapazonlardadir, shuning uchun odatda ikkita ruxsat etilgan chiziqni ajratib turadigan bitta taqiqlangan tarmoq mavjud, pastki qismi valentlik zonasi va yuqori qismi o'tkazuvchanlik zonasidir. Bunday holda, valentlik zonasi ham, o'tkazuvchanlik zonasi ham bir vaqtning o'zida bir nechta tarmoqlar tomonidan yaratilishi mumkin

𝐸

𝑖

(

𝑘

→

)

.

Valentlik zonasi deyarli butunlay elektronlar bilan to'ldirilgan, o'tkazuvchanlik zonasi esa deyarli bo'sh. Elektronlarning valentlik zonasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tishi, masalan, qizdirilganda yoki tashqi yorug'lik ta'sirida sodir bo'ladi. 

Turli materiallarning tarmoqli bo'shlig'i| Material | Shakl | eVdagi energiya |
| --- | --- | --- |
| 0 K | 300 ming |
| Kimyoviy elementlar |
| C</br> ( olmos shaklida) | bilvosita | 5.4 | 5.46-6.4 |
| Si | bilvosita | 1.17 | 1.11 |
| Ge | bilvosita | 0,75 | 0,67 |
| Se | Streyt |  | 1.74 |
| A IV B IV turi |
| SiC3C | bilvosita |  | 2.36 |
| SiC4H | bilvosita |  | 3.28 |
| SiC6H | bilvosita |  | 3.03 |
| A III B V turi |
| InP | Streyt | 1.42 | 1.27 |
| InAs | Streyt | 0,43 | 0,355 |
| InSb | Streyt | 0,23 | 0,17 |
| Karvonsaroy | Streyt |  | 0,7 |
| X Ga 1-x N ichida | Streyt |  | 0,7—3,37 |
| GaN | Streyt |  | 3.37 |
| GaP 3C | bilvosita |  | 2.26 |
| GaSb | Streyt | 0,81 | 0,69 |
| GaAs | Streyt | 1.42 | 1.42 |
| Al <sub id="mwrw">x</sub> Ga <sub id="mwsA">1-x</sub> As | x<0,4 tekis,</br> x>0,4 bilvosita |  | 1.42-2.16 |
| AlAs | bilvosita |  | 2.16 |
| AlSb | bilvosita | 1.65 | 1.58 |
| AlN |  |  | 6.2 |
| A II B VI turi |
| TiO2 |  | 3.03 | 3.2 |
| ZnO | Streyt | 3.436 | 3.37 |
| ZnS |  |  | 3.56 |
| ZnSe | Streyt |  | 2.70 |
| CDS |  |  | 2.42 |
| CdSe |  |  | 1.74 |
| CdTe | Streyt |  | 1.45 |
| CDS |  |  | 2.4 |
| A IV B VI turi |
| PbTe | Streyt | 0,19 | 0,31 |

Bo'shliq kengligi
-----------------

Tarmoq oralig'i - bu o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismi (eng kam energiyaga ega bo'lgan holat) va valentlik zonasining yuqori qismi (eng yuqori mumkin bo'lgan energiyaga ega bo'lgan holat) o'rtasidagi elektron energiyalarining farqidir.

Tarmoq oralig'i (yoki bir xil bo'lsa, elektronning valentlik zonasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tishi uchun zarur bo'lgan minimal energiya) yarim o'tkazgichlar uchun bir necha yuzdan bir necha elektron voltgacha va dielektriklar uchun 4-5 eV dan ortiq. Ba'zi mualliflar qachon materialni dielektrik deb hisoblashadi

𝐸

𝑔

>

2

eV. Tarmoq oralig'i ~0,3 eV dan kam bo'lgan yarimo'tkazgichlar odatda tor bo'shliqli yarim o'tkazgichlar, qiymatga ega yarim o'tkazgichlar deb ataladi.

𝐸

𝑔

~3 eV dan ortiq keng bo'shliqli yarimo'tkazgichlar.

Qiymat

𝐸

𝑔

nolga aylanishi mumkin. Da

𝐸

𝑔

=

0

elektron-teshik juftligini hosil qilish energiya talab qilmaydi - shuning uchun tashuvchilarning kontsentratsiyasi (va u bilan birga moddaning elektr o'tkazuvchanligi) metallardagi kabi o'zboshimchalik bilan past haroratlarda nolga teng bo'lmaydi. Bunday moddalar (kalay kulrang, simob telluridi va boshqalar) yarim metallar sinfiga kiradi.

Ko'pgina materiallar uchun

𝐸

𝑔

harorat bilan bir oz pasayadi

𝑇

(jadvalga qarang). Yarimo'tkazgichning tarmoqli bo'shlig'ining haroratga bog'liqligini tavsiflovchi empirik formula taklif qilindi:

{\displaystyle E\_{g}(T)=E\_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}} ,
Qayerda

𝐸

𝑔

(

0

)

nol haroratdagi kenglikdir va

𝛼

Va

𝛽

berilgan materialning konstantalaridir.

E g parametrining ahamiyati
---------------------------

Qiymat

𝐸

𝑔

materialning ichki o'tkazuvchanligini va uning harorat bilan o'zgarishini aniqlaydi:

{\displaystyle \sigma \sim \exp \left(-{\frac {E\_{g}}{2k\_{B}T}}\right),}
Qayerda {\displaystyle k\_{B}} Boltsman doimiysi, agar tarmoqli bo'shlig'i eV da ifodalangan bo'lsa, u holda {\displaystyle k\_{B}=} 8,617 333 262... ×10−5 эВ·К −1 .

Bundan tashqari, {\displaystyle E\_{g}} ma'lum bir moddada yorug'likning yutilish chegarasining holatini aniqlaydi:

{\displaystyle \hbar \omega \_{min}=E\_{g},} ( {\displaystyle \hbar } kamaytirilgan Plank doimiysi ).
dan kamroq {\displaystyle \omega \_{min}}, tushayotgan yorug'likning chastotalari, uning yutilish koeffitsienti juda kichik . Foton yutilganda elektron valentlik zonasidan o'tkazuvchanlik zonasiga o'tadi. Foton emissiyasi bilan teskari o'tish yoki o'tkazuvchanlik zonasidan valentlik zonasiga nurlanishsiz o'tish ham mumkin.

To'g'ridan-to'g'ri va bilvosita o'tish
--------------------------------------

O'tkazuvchanlik zonasi va valentlik zonasi orasidagi elektronning o'tishi impulsning o'zgarishi ( *to'g'ridan-to'g'ri o'tish* ) bilan birga bo'lmagan yarimo'tkazgichlar **to'g'ridan-to'g'ri bo'shliq** deb ataladi. Ular orasida galliy arsenid bor. Fotonning energiya bilan yutilishi/emissiyasi bo'yicha to'g'ridan-to'g'ri o'tish uchun {\displaystyle \sim E\_{g}} mumkin bo'lsa, o'tkazuvchanlik zonasining minimal va valentlik zonasining maksimal darajasidagi elektron holatlari bir xil impulsga to'g'ri kelishi kerak. {\displaystyle {\vec {p}}} (to'lqin vektori {\displaystyle {\vec {k}}={\vec {p}}/\hbar } ); ko'pincha bu {\displaystyle {\vec {k}}=0} .

Elektronning o'tkazuvchanlik zonasidan valentlik zonasiga o'tishi yoki aksincha, impulsning o'zgarishi ( *bilvosita o'tish* ) bilan birga bo'lgan yarimo'tkazgichlar **bilvosita bo'shliq** deb ataladi. Shu bilan birga, energiyani yutish jarayonida elektron va fotonga qo'shimcha ravishda uchinchi zarracha (masalan, fonon ) ham ishtirok etishi kerak, u impulsning bir qismini o'ziga oladi. Bunday jarayonlar to'g'ridan-to'g'ri o'tishga qaraganda kamroq. Bilvosita bo'shliqli yarim o'tkazgichlar orasida silikon mavjud.

To'g'ridan-to'g'ri va bilvosita o'tishlarning mavjudligi elektron energiyasining uning momentumiga bog'liqligi bilan izohlanadi. Bunday o'tishlarda foton chiqarilganda yoki yutilganda, impulsning saqlanish qonuniga muvofiq elektron-foton yoki elektron-foton-fonon tizimining umumiy impulsi saqlanib qoladi  .

E g ni aniqlash usullari
------------------------

Materiallarning tarmoqli tuzilishini nazariy hisoblash uchun LCAO usuli yoki psevdopotentsial usul kabi kvant nazariyasi usullari mavjud, ammo erishilgan aniqlik {\displaystyle E\_{g}} ~ 0,5 eV dan oshmaydi va amaliy maqsadlar uchun etarli emas (evning yuzdan bir qismi tartibining aniqligi kerak).

Eksperimental qiymat {\displaystyle E\_{g}} yarim o'tkazgichning o'tkazuvchanlik zonasi va valentlik zonasi orasidagi elektronlarning o'tishi bilan bog'liq bo'lgan fizik ta'sirlarni tahlil qilish natijasida topiladi. Aynan, {\displaystyle E\_{g}} ichki o'tkazuvchanlik mintaqasidagi elektr qarshiligi yoki Hall koeffitsientining harorat harakatidan, shuningdek , assimilyatsiya chizig'ining chetining holatidan va uzun to'lqinli foto o'tkazuvchanlik chegarasidan aniqlanishi mumkin. Ma'nosi {\displaystyle E\_{g}} ba'zan past haroratda magnit sezuvchanlik, issiqlik o'tkazuvchanlik va tunnel o'tkazish tajribalari o'lchovlari asosida baholanadi  .

Shuningdek
----------

* Zona nazariyasi
* O'tkazuvchanlik tasmasi
* Valentlik guruhi

Eslatmalar
----------

1. 1 2  *Бонч-Бруевич В. Л. Калашников С. Г.* Физика полупроводников М.: «Наука» 1990 г.
2. ↑  *А. Г. Глущенко, С. В. Жуков.* „Материалы и оптические элементы в фотонике. Конспект лекций (лекция 16, с. 210-211)".  ГОУВПО ПГУТИ, Самара (2010). 3-may 2021-yilda asl nusxadan arxivlandi. Qaraldi: 30-aprel 2021-yil.

Adabiyot
--------

* *Ignatov A.N.* Optoelektronik qurilmalar va qurilmalar ECOTRENDZ, Moskva 2006 yil