Yoʻl boʻylab bosib oʻtilgan masofaga (Distance) va koʻchish (Displacement) 
 
Geometriya va mexanikada **koʻchish** — bu vektor kattalik, uning uzunligi harakatlanayotgan P nuqtaning boshlangʻich holatidan oxirgi holatigacha boʻlgan eng qisqa masofadir. U nuqta traektoriyasining boshlangʻich holatidan yakuniy holatigacha toʻgʻri chiziq boʻylab masofa va yoʻnalishini ham miqdoriy aniqlab beradi. **Koʻchish**ni boshlangʻich holatni oxirgi holatga oʻtkizish bilan aniqlash mumkin.

Koʻchishni *nisbiy pozitsiya* (harakat natijasida kelib chiqadigan) sifatida ham tasvirlash mumkin, yaʼni nuqtaning *x*i boshlangʻich holatiga nisbatan oxirgi holati *x*f. Tegishli koʻchish vektorini yakuniy va boshlangʻich pozitsiyalar orasidagi farq sifatida aniqlash mumkin:


s
=

x

f

−

x

i

=
Δ

x

{\displaystyle s=x\_{\textrm {f}}-x\_{\textrm {i}}=\Delta {x}}

{\displaystyle s=x_{\textrm {f}}-x_{\textrm {i}}=\Delta {x}}Jismlarning vaqt boʻyicha harakatlarini koʻrib chiqishda, obyektning oniy tezligi vaqt funksiyasi sifatida koʻchishning oʻzgarish tezligidir. Demak, oniy tezlik tezlikdan yoki maʼlum bir yoʻl boʻylab bosib oʻtilgan masofaning vaqt oʻzgarishi tezligidan farq qiladi. Tezlikni pozitsiya vektorining vaqt oʻzgarishi tezligi sifatida ekvivalent tarzda aniqlash mumkin.

Muayyan vaqt intervalidagi harakat uchun, koʻchish shu vaqt intervaliga nisbati vektor boʻlgan oʻrtacha tezlikni aniqlaydi va shuning uchun skalyar kattalik boʻlgan oʻrtacha tezlikdan farq qiladi.

Qattiq jism
-----------

Qattiq jismning harakati bilan bogʻliq holda, *koʻchish* atamasi jismning aylanishlarini ham oʻz ichiga olishi mumkin. Bunday holda, jismni tashkil qilgan zarralarning **koʻchishi chiziqli koʻchish** (chiziq boʻylab koʻchish), jismning aylanishi esa **burchakli koʻchish** deb ataladi.

Hosilalar
---------

Vaqtning funksiyasi boʻlgan pozitsiya vektori {\displaystyle \mathbf {s} } uchun {\displaystyle t} ga nisbatan hosilalarni hisoblash mumkin. Birinchi ikkita hosila fizikada tez-tez uchraydi.

Tezlik
{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {s} }{\mathrm {d} t}}}
Tezlanish
{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {s} }{dt^{2}}}}
Siltanish
{\displaystyle \mathbf {j} ={\frac {d\mathbf {a} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {v} }{dt^{2}}}={\frac {d^{3}\mathbf {s} }{dt^{3}}}}
Ushbu umumiy nomlar asosiy kinematikada ishlatiladigan terminologiyaga mos keladi. Kengaytma boʻyicha, yuqori tartibli hosilalar xuddi shunday tarzda hisoblanishi mumkin. Ushbu yuqori tartibli hosilalarni oʻrganish asl koʻchish funksiyasining yaqinlashuvini yaxshilashi mumkin. Bunday yuqori tartibli atamalar koʻchish funksiyasini cheksiz qatorlar yigʻindisi sifatida aniq ifodalash uchun talab qilinadi, bu muhandislik va fizikada bir nechta analitik usullarni qoʻllash imkonini beradi. Toʻrtinchi tartibli hosila jounce deb ataladi.

Yana qarang
-----------

* Koʻchish maydoni (mexanika)
* Tenglik (geometriya)
* Harakat vektori
* Pozitsiya vektori
* Affin maydoni

Manbalar
--------



1. ↑  *Tom Henderson.* „Describing Motion with Words". *The Physics Classroom*. Qaraldi: 2-yanvar 2012-yil.
2. ↑  Stewart, James „§2.8 - The Derivative As A Function",*. Calculus*, 2nd, Brooks/Cole, 2001. ISBN 0-534-37718-1.