**Matematik psixologiya** — idrok etish, fikrlash, kognitiv va harakat jarayonlarini matematik modellashtirishga, shuningdek, stimullarning miqdoriy xususiyatlarini reaksiyalarning miqdoriy xususiyatlariga bogʻlaydigan matematik qoidalarni oʻrnatishga asoslangan psixologik tadqiqotlarga yondashuv. Psixologiyada matematik yondashuv yanada qatʼiy, rasmiylashtirilgan farazlarni ilgari surish uchun qoʻllaniladi. Tananing miqdoriy jihatdan aniqlanishi mumkin boʻlgan reaksiyasi koʻpincha muayyan vazifalarni bajarish yoki hal qilish jarayonida qayd etilishi mumkin: vosita, kognitiv va boshqa vazifalar.

Psixologiyaning ushbu yoʻnalishida sub’ektning qatʼiy qoʻzgʻatuvchisiga javobni miqdoriy baholash muhim boʻlganligi sababli, oʻlchov nazariyasi matematik psixologiyaning markaziy mavzularidan biridir. Shuning uchun matematik psixologiya psixometriya bilan chambarchas bogʻliq. Biroq, psixometriya individual farqlar bilan bogʻliq boʻlsa, matematik psixologiya „oʻrtacha shaxs" dan kelib chiqadigan pertseptiv, kognitiv va motor jarayonlari modellariga eʼtibor beradi. Bundan tashqari, psixometriya populyatsiyada kuzatilgan oʻzgaruvchilar oʻrtasidagi munosabatlarning statistik tuzilishini oʻrganayotganda, matematik psixologiya eksperimental ravishda olingan maʼlumotlarni rasmiylashtirishga qaratilgan va shuning uchun eksperimental psixologiya / kognitiv psixologiya bilan yanada yaqinroq bogʻliqdir.

Matematik psixologlar psixologiyaning koʻplab sohalarida, ayniqsa psixofizikada, sezgi va idrok tahlilida, kognitiv psixologiyada muammolarni hal qilish va qaror qabul qilishda faol ishtirok etadilar.

Tarixi
------

Matematik modellashtirish psixologiyada uzoq tarixga ega boʻlib, XIX asrda Ernst Veber (1795—1878) va Gustav Fexner (1801—1887) psixologik jarayonlarni tavsiflashda funktsional tenglamalarning matematik texnikasini muvaffaqiyatli qoʻllagan birinchilardan boʻlgan.. Shunday qilib, ular umuman eksperimental psixologiya va xususan psixofizika sohasini yaratdilar.

19-asrda astronomlar yulduzlar orasidagi masofani teleskop linzalarida yulduzning panjara markazidan oʻtgan vaqtini aniq belgilash orqali xaritalashdi. Toʻgʻri avtomatik qayd qilish uchun asboblar yoʻqligi sababli, bu vaqt oʻlchovlari faqat odamning reaksiya tezligiga asoslangan edi. Turli astronomlar tomonidan oʻlchanadigan vaqt boʻyicha ozgina tizimli farqlar mavjudligi qayd etilgan. Ular birinchi marta nemis astronomi Fridrix Bessel (1782—1846) tomonidan tizimli ravishda oʻrganilgan. Bessel elementar reaksiya tezligini oʻlchash asosida astronomik hisob-kitoblardagi individual xatolarni tuzatishga imkon beradigan bir qator tenglamalarni yaratdi. Nima boʻlishidan qatʼiy nazar, fizik Hermann von Helmholtz nerv oʻtkazuvchanligi tezligini aniqlash uchun reaksiya vaqtlarini oʻlchadi.

Ushbu ikki ish sohasi golland fiziologi F.S. Donders va uning shogirdi J. J. De Jagerning tadqiqotlarida birlashtirilgan. Ular Reaksiya vaqti va aqliy operatsiyalar tezligi oʻrtasidagi bogʻliqlik haqidagi farazni ilgari surgan. Donders oʻz nazariyasidan elementar reaksiyalar uchun zarur boʻlgan vaqtni oʻlchash orqali murakkab kognitiv faollik elementlarini ilmiy jihatdan chiqarish uchun foydalanishni maqsad qilgan.

Birinchi psixologik laboratoriyaga Germaniyada Vilgelm Vundt asos solgan boʻlib, u Dondersning gʻoyalaridan keng foydalangan. Biroq, uning laboratoriyasida olingan natijalarni takrorlash qiyin edi, bu Vundt ishida hamma joyda mavjud boʻlgan introspeksiya usuli bilan bogʻliq boʻlib chiqdi. Muammolar astronomlarning reaksiya tezligidagi individual farqlar tufayli yuzaga keldi. Vundt bu individual oʻzgarishlarga qiziqmagan koʻrinadi va umuman inson ongini oʻrganishga eʼtibor qaratgan boʻlsa-da, uning amerikalik talabasi Jeyms MakKin Kettell bu farqlar bilan qiziqdi va Angliyada boʻlgan paytida ularni oʻrganish ustida ishlay boshladi.

Vundtning introspektiv usulining muvaffaqiyatsizligi turli xil yangi mafkuraviy yoʻnalishlarning paydo boʻlishiga olib keldi. Angliyada, Frensis Galton tomonidan olib borilayotgan antropometrik tadqiqotlar taʼsirida, qiziqish Bessel ishiga muvofiq, psixologik oʻzgaruvchilar boʻyicha odamlar oʻrtasidagi individual farqlarga qaratilgan. Kettell tez orada Galtonning usullarini qoʻlladi va psixometriya uchun poydevor qoʻyishga yordam berdi.

### 20-asr

AQShda bixeviorizm introspektsionizmga qarama-qarshilik sifatida rivojlanib, psixologik tadqiqotlar diqqatini turli xil oʻrganish va oʻrganish nazariyalariga qaratdi. Yevropada esa introspektiv usullar Gestalt psixologiyasida saqlanib qolgan. Behaviorizm Amerika psixologiyasida Ikkinchi jahon urushi oxirigacha hukmronlik qildi. Rasmiylashtirilgan nazariyalar asosan yoʻq edi (eshitish va vizual idrokni tavsiflovchi nazariyalar bundan mustasno).

Urush davrida muhandislik, matematik mantiq, hisoblash nazariyasi, informatika, matematika va inson xatti-harakati asoslarini va tananing fiziologik, psixologik chegaralarini tushunish uchun zarur boʻlgan harbiy sohalarda katta miqdordagi tadqiqotlar olib borildi (sezuvchanlik, chegara stimullari, idrok xususiyatlari). Ushbu tadqiqotlarning aksariyati iqtisodchilar, matematiklar, psixologlar, muhandislar va fiziklarning ishlarini birlashtirdi. Ushbu fanlar va ularning usullari aralashmasidan yangi soha (koʻplaridan biri) — matematik psixologiya paydo boʻldi. Oʻsha davrdagi psixologik fikrning rivojlanishiga oʻyin nazariyasi, axborot nazariyasi, chiziqli tizimlar nazariyasi, tasodifiy jarayonlar nazariyasi, matematik mantiq kabi nazariyalar ayniqsa katta taʼsir koʻrsatdi.

Xuddi shu davrda, bixevioristlar hukmronlik qiladigan dunyoda yangi intizomning paydo boʻlishini aniq belgilashga yordam beradigan ikkita maqola nashr etildi. Bu Psychological Review jurnalidagi maqola edi. Birinchisi Bush va Mosteller tomonidan yozilgan va oʻrganish nazariyalarida operator yondashuviga asos solgan va nazariy psixologiyada ragʻbatlantiruvchi material bilan ishlash uchun asos yaratgan Estes ishi. Ushbu ikkita hujjat oʻrganish tajribalari natijalarining birinchi batafsil rasmiy tavsifini taqdim etdi.

1950-yillarda psixologik jarayonlarning matematik nazariyalari, jumladan, Lusning tanlov aksiomasini shakllantirish, Tanner va Svets signallarni aniqlash nazariyasini inson stimulini aniqlashda qoʻllashni va Millerning psixologiyadagi axborot jarayonlariga yondashuvini ishlab chiqdi.. 1950-yillarning oxiriga kelib, faqat psixometriya bilan shugʻullanganlarni hisobga olmaganda, matematik psixologlar soni allaqachon bir necha oʻnlabgacha oshgan edi. Ularning aksariyati Indiana, Michigan, Pensilvaniya va Stenford universitetlarida ishlagan..

Matematik psixologiyaning predmeti va koʻlamini aniqroq taʼkidlash uchun, asosan, 1950-yillardagi ishlarga asoslanib, Lyuis, Bush va Galanter tomonidan bir qator darsliklar yozilgan: ikkita darslik va uchta maqolalar toʻplami. 1963-yil yozida nazariy matematik psixologiya sohasidagi eng soʻnggi va tegishli nashrlarni birlashtirishga imkon beradigan markazlashtirilgan jurnal nashrini yaratish zarurati tugʻildi. Tashabbus Richard Atkinson, Uilyam Estes, Dunkan Lyuis va Patrik Sappes kabilar tomonidan boshlangan va keyinchalik amalga oshirilgan. 1964-yil yanvar oyida ular Matematik psixologiya jurnaliga asos soldilar..

Matematik mantiq, informatika, hisoblash nazariyasi va tilshunoslik sohasidagi tadqiqotlar taʼsirida 1960-yillarda matematik psixologiyadagi ishlar ham hisoblash mexanizmlarini oʻrganishga moyil boʻla boshladi. Ikkinchisiga misollar sifatida kognitiv arxitekturalar (masalan, bilimlarni taqdim etish ishlab chiqarish modeli, ACT-R), shuningdek, ulanish yoki neyron tarmoqlari misol boʻladi.

Muhim natijalar, shuningdek, stimulning kattaligi va sezish intensivligi oʻrtasidagi munosabatlarni ochib beradigan matematik psixofizik qonunlardir: Weber-Fechner qonuni, Stivens qonuni, Tyurstonning qiyosiy hukmlar qonuni, signalni aniqlash nazariyasi, mos keladigan qonun, Rescorla-Vagner modeli. Birinchi uchta qonun deterministik boʻlsa-da, keyingi oʻrnatilgan munosabatlar koʻproq stokastikdir. Bu psixologik jarayonlarni matematik modellashtirishda evolyutsiyaning umumiy mavzusi boʻlib kelgan: klassik fizikada boʻlgani kabi deterministik munosabatlardan tortib, stokastik modellargacha.

Mashhur matematik psixologlar
-----------------------------

* Jon Anderson
* Richard Atkinson
* Uilyam Butcher
* Jerome Busemeyer
* Gans Kolonius
* Klayd Kumbs
* Robin Dous
* Extibar Jafarov
* Uilyam Kaye Estes
* Jan-Klod Falmagne
* B.F. Green
* Daniel Kahneman
* Rojer Kirk
	+ D. Kranz
* V.R. Laming
* R. Dunkan Lyuis
* David Marr
* Jeyms McClelland
* Jeff Miller
* Day Mewing
* Lyuis Narens
* Allen Nyuell
* Robert Nosofskiy
* Rojer Ratkliff
* Devid Rumelxart
* Gerbert Saymon
* Rojer Shepard
* Richard Shiffrin
* Stenli Stivens
* Jorj Sperling
* Saul Sternberg
* Patrick Suppes
* Jon Svets
* Joshua Tenenbaum
* Jeyms Taunsend
* Luis Thurston
* Amos Tverskiy
* Rolf Ulrich
* Dirk Voorberg
* Erik-Jan Vagenmakers
* Tomas Uikens

Jurnallar va tashkilotlar
-------------------------

Asosiy jurnallar Britaniyaning Matematik va statistik psixologiya jurnali va Matematik psixologiya jurnalidir. Bu sohada shuningdek, har yili uchta konferensiya oʻtkaziladi: Qoʻshma Shtatlardagi Matematik psixologiya jamiyatining yillik yigʻilishi, Evropa psixologiya va matematika jamiyatining yillik yigʻilishi va matematik psixologiya boʻyicha Avstraliya konferensiyasi.

Yana qarang
-----------

* Psixofizika
* eksperimental psixologiya
* Psixofiziologiya
* Psixometriya
* Oʻlchov nazariyasi

Manbalar
--------

1. 1 2  Leahey, T. H.*. A History of Psychology*, Second, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1987. ISBN 0-13-391764-9.
2. 1 2  Batchelder, W. H. „Mathematical Psychology",*. Encyclopedia of Psychology*. Washington/NY: APA/Oxford University Press, 2002. ISBN 1-55798-654-1.
3. 1 2  „Estes, W. K. (2002). History of the Society". 14-fevral 2010-yilda asl nusxadan arxivlandi. Qaraldi: 9-noyabr 2019-yil.
4. ↑  Luce, R. D. Bush, R. R. & Galanter, E. (Eds.) (1963). *Readings in mathematical psychology. Volumes I & II.* New York: Wiley.
5. ↑  Luce, R. D. Bush, R. R. & Galanter, E. (Eds.) (1963). Handbook of mathematical psychology. Volumes I—III*. New York: Wiley. Volume II from Internet Archive*