**Kerr effekti**, shuningdek, **kvadratik elektro-optik** (**KEO**) **effekti** deb ataladi, bu materialning sinishi indeksining qo'llaniladigan elektr maydoniga javoban o'zgarishi anglatadi. Kerr effekti Pokkels effektidan induktsiya qilingan indeks o'zgarishi elektr maydonining kvadratiga to'g'ridan-*to'g'ri proportsional* bo'lib, u bilan chiziqli ravishda o'zgarishi bilan farq qiladi. Barcha materiallarda Kerr effektini ko'rish mumkun, lekin ba'zi suyuqliklarda uni effekti boshqalarga qaraganda kuchliroq. Kerr effekti 1875 yilda shotlandiyalik fizik Jon Kerr tomonidan kashf etilgan.

Odatda Kerr effektining ikkita maxsus holati ko'rib chiqiladi, bular Kerr elektro-optik effekti yoki Kerr doimiy to'k effekti va optik Kerr effekti yoki Kerr o'zgaruvchan to'k effekti.

Kerr elektro-optik effekti
--------------------------

Kerr elektro-optik effekti yoki Kerr doimiy to'k effekti -bu asta-sekin o'zgarib turadigan maxsus holat tashqi elektr maydoni masalan, namuna materialidagi elektrodlardagi kuchlanish bilan qo'llaniladi.Ushbu ta'sir ostida namuna ikki sinishi xususiyatiga ega bo'lib, qo'llaniladigan maydonga parallel yoki perpendikulyar ravishda qutblangan yorug'lik uchun turli xil sinish ko'rsatkichlariga ega bo'ladi. Sinishi indeksidagi farq Δn formula bo'yicha aniqlanadi

{\displaystyle \Delta n=\lambda KE^{2},\ }
bu erda *λ -* *nurning* to'lqin uzunligi, *K* - *Kerr doimiysi* va *E* - elektr maydonining kuchi. Sinishi indeksidagi bu farq materialning elektr maydoniga perpendikulyar yo'nalishda yorug'lik tushganda to'lqin plitasi kabi harakat qilishiga olib keladi. Agar material ikkita "kesishgan" (perpendikulyar) chiziqli polarizatorlar orasiga joylashtirilsa, elektr maydoni o'chirilganda yorug'lik o'tqazmaydi, bu vaqtda deyarli barcha yorug'lik elektr maydonining ba'zi optimal qiymati bilan uzatiladi. Kerr konstantasining yuqori qiymatlari kichikroq qo'llaniladigan elektr maydoni bilan to'liq uzatishga imkon beradi.

Nitrotoluol (C7H7NO2) va nitrobenzol (C6H5NO2) kabi ba'zi qutbli suyuqliklar juda katta Kerr doimiylariga ega. Ushbu suyuqliklardan biri bilan to'ldirilgan shisha hujayra *Kerr hujayrasi* deb ataladi. Ular yorug'likni modulyatsiya qilish uchun tez-tez ishlatiladi, chunki Kerr effekti elektr maydonidagi o'zgarishlarga juda tez payqaydi. Ushbu qurilmalar yordamida yorug'likni 10GGs gacha yuqori chastotalarida modulyatsiya qilish mumkin. Kerr effekti nisbatan zaif bo'lganligi sababli, odatdagi Kerr xujayrasi to'liq shaffoflikka erishish uchun 30 kV gacha yuqori kuchlanishni talab qilishi mumkin. Bu ancha past kuchlanishlarda ishlay oladigan Pokkels xujayralaridan farq qiladi. Kerr hujayralarining yana bir kamchiligi shundaki, eng yaxshi mavjud material nitrobenzol zaharli hisoblanadi. Kerr modulyatsiyasi uchun ba'zi shaffof kristallar ham ishlatilgan, garchi ularda Kerr konstantalari kichikroq bo'lsa ham.

Inversiya simmetriyasi mavjud bo'lmagan muhitda Kerr ta'siri, odatda, ancha kuchli Pokkels effekti bilan niqoblanadi. Biroq, Kerr effekti hali ham mavjud va ko'p hollarda Pokkels effekti hissasidan mustaqil ravishda ham aniqlanishi mumkin.

Optik Kerr effekti
------------------

Optik Kerr effekti yoki Kerr o'zgaruvchan to'k effekti bu elektr maydoni yorug'likning o'zi tufayli paydo bo'lgan holat.. Bu yorug'likning mahalliy nurlanishiga mutanosib bo'lgan sinish indeksining o'zgarishiga olib keladi. Ushbu sinishi indeksining o'zgarishi o'z-o'zini fokuslash, o'z-o'zini fazali modulyatsiya va modulyatsiya beqarorligining chiziqli bo'lmagan optik effektlari uchun javobgardir va Kerr-linza modelini blokirovka qilish uchun asosdir. Bu ta'sir faqat lazer nurlari kabi juda kuchli nurlar bilan sezilarli bo'ladi. Optik Kerr effekti ko'p rejimli tolada rejimni ulash xususiyatlarini dinamik ravishda o'zgartirishi ham kuzatilgan, bu usul to'liq optik kommutatsiya mexanizmlari, nanofotonik tizimlar va past o'lchamli foto-sensor qurilmalari uchun potentsial ilovalarga ega.

  

Ushbu maqola Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universiteti Fizika fakulteti talabasi Muxamedova Risolat tomonidan Wikita'lim loyihasi doirasida ingliz tilidan tarjima qilindi.

Nazariya
--------

### Kerr doimiy to'k effekti

Chiziqli bo'lmagan material uchun **P** elektr qutblanish maydoni **E** elektr maydoniga bog'liq bo'ladi:

{\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon \_{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon \_{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon \_{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\cdots }
Bu yerda e 0 - vakuum o'tkazuvchanligi va χ( *n* ) - muhitning elektr sezgirligining *n-chi* tartib komponenti. ":" belgisi matritsalar orasidagi skalyar hosilani ifodalaydi. Biz bu munosabatni aniq yozishimiz mumkin; *P* vektor uchun *i-* komponentni quyidagicha ifodalash mumkin:

{\displaystyle P\_{i}=\varepsilon \_{0}\sum \_{j=1}^{3}\chi \_{ij}^{(1)}E\_{j}+\varepsilon \_{0}\sum \_{j=1}^{3}\sum \_{k=1}^{3}\chi \_{ijk}^{(2)}E\_{j}E\_{k}+\varepsilon \_{0}\sum \_{j=1}^{3}\sum \_{k=1}^{3}\sum \_{l=1}^{3}\chi \_{ijkl}^{(3)}E\_{j}E\_{k}E\_{l}+\cdots }
bu yerda {\displaystyle i=1,2,3}. Ko'pincha shunday {\displaystyle P\_{1}=P\_{x}}, ya'ni qutblanish maydonining *x* ga parallel komponenti nazarda tutiladi; {\displaystyle E\_{2}=E\_{y}} va hokazo.

Chiziqli muhit uchun bu tenglamaning faqat birinchi hadi muhim va qutblanish elektr maydoniga qarab chiziqli ravishda o'zgaradi.

Kerr effektini ko'rsatadigan materiallar uchun uchinchi, χ(3) atama muhim bo'lib, Kerr muhitining inversiya simmetriyasi tufayli juft tartibli shartlar odatda tushib ketadi. ω chastotali yorug'lik to'lqini bilan birga tashqi elektr maydoni **E** 0 tomonidan hosil bo'lgan aniq elektr maydonini **E ni** ko'rib chiqaylik:

{\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} \_{0}+\mathbf {E} \_{\omega }\cos(\omega t),}
bu erda **E** ō - to'lqinning vektor amplitudasi.

Bu ikki tenglamani birlashtirib, **P** uchun murakkab ifoda hosil qilish mumkun. Kerr doimiy to'k effekti uchun chiziqli atamalar va {\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} \_{0}|^{2}\mathbf {E} \_{\omega }}tashqari hamma narsani e'tiborsiz qoldirishimiz mumkin:

{\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon \_{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} \_{0}|^{2}\right)\mathbf {E} \_{\omega }\cos(\omega t),}
bu qutblanish va to'lqinning elektr maydoni, tashqi maydon amplitudasi kvadratiga mutanosib bo'lgan qo'shimcha chiziqli bo'lmagan sezuvchanlik a'zosi o'rtasidagi chiziqli bog'liqlikka o'xshaydi.

Nosimmetrik bo'lmagan muhitlar (masalan, suyuqliklar) uchun sezuvchanlikning bu induksiyalangan o'zgarishi elektr maydoni yo'nalishi bo'yicha sinishi indeksining o'zgarishiga olib keladi:

{\displaystyle \Delta n=\lambda \_{0}K|\mathbf {E} \_{0}|^{2},}
bu erda λ0 - vakuum to'lqin uzunligi va *K* - muhit uchun *Kerr doimiysi*. Qo'llaniladigan maydon maydon yo'nalishi bo'yicha muhitda ikki sinishlikni keltirib chiqaradi. Shunday qilib, ko'ndalang maydonga ega bo'lgan Kerr xujayrasi u orqali o'tadigan to'lqinning qutblanish tekisligini aylantirib, o'zgaruvchan to'lqin plitasi sifatida harakat qilishi mumkin. Polarizatorlar bilan birgalikda uni qopqoq yoki modulyator sifatida ishlatilishi mumkin.

*K* ning qiymatlari muhitga bog'liq va suv uchun taxminan 9,4 × 10 -14 m· V -2 ,  va nitrobenzol uchun 4,4×10 -12 m·V -2 ni tashkil etadi.

Kristallar uchun muhitning sezgirligi umuman tenzor bo'ladi va Kerr effekti bu tensorni o'zgartirishga olib keladi.

### Kerr o'zgaruvchan to'k effekti

Optik yoki Kerr o'zgaruvchan to'k effekti ta'sirida, muhitdagi kuchli yorug'lik nuri o'ziga o'zi tashqi maydonni qo'llamasdan, modulyatsiya qiluvchi elektr maydonini yaratishi mumkin. Bu holda elektr maydoni quyidagicha ifodalanadi:

{\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} \_{\omega }\cos(\omega t),}
bu erda **E**ω - avvalgidek to'lqinning amplitudasi.

Buni qutblanish tenglamasi bilan birlashtirib va faqat chiziqli hadlarni olib χ(3)|**E**ω|3 : :81–82

{\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon \_{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf {E} \_{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} \_{\omega }\cos(\omega t).}
Avvalgidek, bu qo'shimcha chiziqli bo'lmagan atama bilan chiziqli sezuvchanlikka o'xshaydi:

{\displaystyle \chi =\chi \_{\mathrm {LIN} }+\chi \_{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{4}}|\mathbf {E} \_{\omega }|^{2},}
va shundan keyin:

{\displaystyle n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi \_{\mathrm {LIN} }+\chi \_{\mathrm {NL} }\right)^{1/2}\simeq n\_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n\_{0}}^{2}}}\chi \_{\mathrm {NL} }\right)}
bu yerda *n* 0 =(1+ch LIN ) 1/2 chiziqli sindirish ko'rsatkichi. Teylor kengayishidan foydalanib ya'ni χNL << *n* 0 2, bu *intensivlikka bog'liq sinish indeksini* (IDRI) beradi:

y{\displaystyle n=n\_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n\_{0}}}|\mathbf {E} \_{\omega }|^{2}=n\_{0}+n\_{2}I}
bu yerda *n* 2 - ikkinchi tartibli chiziqli bo'lmagan sinishi ko'rsatkichi va *I* - to'lqinning intensivligi. Shunday qilib, sinishi indeksining o'zgarishi muhit bo'ylab o'tadigan yorug'lik intensivligiga proportsionaldir.

Ko'pgina materiallar uchun *n* 2 qiymatlari nisbatan kichik, masalan odatdagi ko'zoynaklar uchun 10 -20 m 2 Vt -1. Shuning uchun, Kerr o'zgaruvchan to'k effekti orqali sinishi indeksida sezilarli o'zgarishlarni yaratish uchun 1 GVt sm -2 (masalan, lazerlar tomonidan ishlab chiqarilgan) nur intensivligi ( nurlanishlar ) zarur.

Kerrning optik ta'siri vaqt o'tishi bilan fazaning o'z-o'zini modulyatsiyasi, yorug'lik impulsining atrof-muhit orqali o'tishi bilan fazaning o'z-o'zidan induktsiyalangan siljishi va chastotasi sifatida namoyon bo'ladi. Bu jarayon dispersiya bilan birga optik solitonlarning paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin.

Muhitdagi fazoviy intensiv yorug'lik nurlari nur intensivligining ko'ndalang tuzilishini taqlid qiluvchi muhitning sinishi indeksining o'zgarishiga olib keladi. Misol uchun, Gauss nurlari gradient indeksli linzalarga o'xshash Gauss sindirish ko'rsatkichi profiliga olib keladi. Bu nurni o'ziga qaratishga olib keladi, bu o'z-o'zini fokuslash deb nomlanuvchi hodisa.

Nur o'z-o'zidan fokuslanganda, eng yuqori intensivlik oshadi, bu esa o'z navbatida ko'proq o'z-o'ziga fokuslanishni keltirib chiqaradi. Nurning cheksiz o'z-o'zidan fokuslanishi ko'p fotonli ionlanish kabi chiziqli bo'lmagan ta'sirlar bilan oldini oladi, bu intensivlik juda yuqori bo'lganda muhim bo'ladi. O'z-o'zidan fokuslanadigan nuqtaning intensivligi ma'lum qiymatdan oshib ketganda, vosita kuchli mahalliy optik maydon tomonidan ionlanadi. Bu tarqaladigan yorug'lik nurini defokuslash orqali sinish ko'rsatkichini pasaytiradi. Keyin tarqalish bir qator takroriy fokuslash va defokuslash bosqichlarida davom etadi.

Adabiyotlar
-----------

1. ↑  Weinberger, P. (2008). "John Kerr and his Effects Found in 1877 and 1878". *Philosophical Magazine Letters* **88** (12): 897–907. doi:10.1080/09500830802526604. .
2. ↑  Kerr, John (1875). "A new relation between electricity and light: Dielectrified media birefringent". *Philosophical Magazine*. 4 **50** (332): 337–348. doi:10.1080/14786447508641302.
3. ↑  Kerr, John (1875). "A new relation between electricity and light: Dielectrified media birefringent (Second paper)". *Philosophical Magazine*. 4 **50** (333): 446–458. doi:10.1080/14786447508641319.
4. ↑  Melnichuk, Mike; Wood, Lowell T. (2010). "Direct Kerr electro-optic effect in noncentrosymmetric materials". *Phys. Rev. A* **82** (1): 013821. doi:10.1103/PhysRevA.82.013821.
5. ↑  Rashidian Vaziri, M R (2015). "Comment on "Nonlinear refraction measurements of materials using the moiré deflectometry"". *Optics Communications* **357**: 200–201. doi:10.1016/j.optcom.2014.09.017.
6. ↑  Xu, Jing (May 2015). "Experimental Observation of Non-Linear Mode Conversion in Few-Mode Fiber". San Jose. pp. 1–3.. Qaraldi: 24 Feb 2016.
7. ↑  Hernández-Acosta, M A; Trejo-Valdez, M; Castro-Chacón, J H; Torres-San Miguel, C R; Martínez-Gutiérrez, H; Torres-Torres, C (23 February 2018). "Chaotic signatures of photoconductive Andoza:Chem nanostructures explored by Lorenz attractors". *New Journal of Physics* **20** (2): 023048. doi:10.1088/1367-2630/aaad41.
8. ↑  Coelho, Roland*. Physics of Dielectrics for the Engineer*. Elsevier, 2012 — 52 bet. ISBN 978-0-444-60180-3.
9. ↑  Geoffrey New*. Introduction to Nonlinear Optics*. Cambridge University Press, 2011-04-07. ISBN 978-1-139-50076-0.
10. ↑  Dharmadhikari, A. K.; Dharmadhikari, J. A.; Mathur, D. (2008). "Visualization of focusing–refocusing cycles during filamentation in BaF2". *Applied Physics B* **94** (2): 259. doi:10.1007/s00340-008-3317-7.

Havolalar
---------

* Kerr cells in early television Wayback Machine saytida arxivlandi (2016-10-01). Archived 2016-10-01 at the Wayback Machine (Scroll down the page for several early articles on Kerr cells.)