Optik fotonlar uchun tijorat yagona fotonli koʻchkili diod moduli
**Yagona fotonli koʻchki diodi** (SPAD) fotodiodlar va koʻchki fotodiodlari (APDs) bilan bir xil oiladagi qattiq holatdagi fotodetektor boʻlib, ayni paytda asosiy diodlarning xatti-harakatlari bilan bogʻliq. Fotodiodlar va APDlarda boʻlgani kabi, SPAD gamma, rentgen nurlari, beta va alfa zarralari kabi ionlashtiruvchi nurlanish va ultrabinafsha (UV) dan elektromagnit spektrning keng qismi bilan yoritilishi mumkin boʻlgan yarim oʻtkazgichli pn birikmasi atrofida joylashgan. koʻrinadigan toʻlqin uzunliklari orqali va infraqizil (IR) ga.

Past teskari kuchlanishli fotodiodda qochqin oqimi fotonlarning yutilishi bilan chiziqli ravishda oʻzgaradi, yaʼni ichki fotoelektrik effekt tufayli oqim tashuvchilar (elektronlar va / yoki teshiklar). Biroq, SPADda  teskari moyillik shunchalik yuqoriki, zarba ionizatsiyasi deb ataladigan hodisa yuzaga keladi va bu koʻchki oqimining rivojlanishiga olib kelishi mumkin. Oddiy qilib aytganda, foto-hosil boʻlgan tashuvchi qurilmadagi elektr maydoni taʼsirida kinetik energiyaga tezlashadi, bu esa ommaviy materialning ionlanish energiyasini engib, atomdan elektronlarni urib yuborish uchun etarli. Joriy tashuvchilarning katta koʻchkisi eksponent ravishda oʻsib boradi va bitta foton bilan boshlangan tashuvchidan kelib chiqishi mumkin. SPAD hisoblanishi mumkin boʻlgan qisqa muddatli tetik pulslarini taʼminlaydigan yagona fotonlarni aniqlay oladi. Shu bilan birga, ular koʻchkining yuqori tezligi va qurilmaning past vaqt jitteri tufayli hodisa fotonning kelish vaqtini olish uchun ham ishlatilishi mumkin.

SPAD va APD yoki fotodiodlar oʻrtasidagi asosiy farq shundaki, SPAD teskari yoʻnalishdagi buzilish kuchlanishidan ancha yuqori boʻladi va shikastlanmasdan yoki ortiqcha shovqinsiz ishlashga imkon beruvchi tuzilishga ega. APD chiziqli kuchaytirgich vazifasini bajarishga qodir boʻlsa-da, SPAD ichidagi zarba ionlashuvi va koʻchki darajasi tadqiqotchilarni qurilmani Geiger hisoblagichiga oʻxshatishga undadi, bunda chiqish impulslari tetik yoki „klik" hodisasini koʻrsatadi. Ushbu „klik" tipidagi xatti-harakatni keltirib chiqaradigan diodli egilish hududi shuning uchun "*Geyger rejimi* "hududi deb ataladi.

Fotodiodlarda boʻlgani kabi, u eng sezgir boʻlgan toʻlqin uzunligi mintaqasi uning moddiy xususiyatlarining, xususan, yarim oʻtkazgich ichidagi energiya diapazonining mahsulotidir. Koʻpgina materiallar, shu jumladan kremniy, germaniy va boshqa III-V elementlar, hozirda qochib ketish jarayonidan foydalanadigan keng koʻlamli ilovalar uchun SPAD ishlab chiqarish uchun ishlatilgan. Ushbu mavzu boʻyicha CMOS ishlab chiqarish texnologiyalarida SPAD-ga asoslangan tizimlarni tatbiq etish boʻyicha koʻplab tadqiqotlar  va ajratilgan toʻlqin uzunliklarida bitta fotonni aniqlash uchun III-V material birikmalarini  oʻrganish va ulardan foydalanish.

Ilovalar
--------

1970-yillardan boshlab SPADlarning qoʻllanilishi sezilarli darajada oshdi. Ulardan foydalanishning soʻnggi misollari orasida lidarlar, parvoz vaqti (ToF) 3D koʻrish, PET skanerlash, fizikada bitta fotonli tajriba, floresan umr boʻyi mikroskopiya va optik aloqalar (ayniqsa, kvant kalitlarini taqsimlash) kiradi.

Operatsiya
----------

 **1-rasm** — Yupqa SPAD koʻndalang kesimi.
### Tuzilmalar

SPAD — yarimoʻtkazgichli qurilmalar boʻlib, u ulanishlarning buzilishi kuchlanishidan oshib ketadigan ish kuchlanishida teskari yoʻnalishli p-n oʻtishga asoslangan (1-rasm).  „Bunday yo‘nalishda elektr maydoni shu qadar balandki [3× 105 V/sm dan yuqori], shuning uchun kamayuvchi qatlamga kiritilgan bitta zaryad tashuvchisi o‘z-o‘zidan ko‘chkini keltirib chiqarishi mumkin. Oqim tezlik bilan koʻtariladi [sub-nanosekundlik koʻtarilish vaqti] milliamper oraligʻida makroskopik barqaror darajaga. Agar asosiy tashuvchi foto-generatsiya qilingan boʻlsa, koʻchki zarbasining oldingi cheti aniqlangan fotonning kelish vaqtini [pikosekundlik vaqt jitteri bilan] belgilaydi."  Oqim kuchlanish kuchlanishini buzilish kuchlanishiga yoki undan pastga tushirish orqali koʻchki oʻchirilgunga qadar davom etadi:  pastki elektr maydoni endi panjara atomlari bilan zarba-ionlash uchun tashuvchilarni tezlashtirishga qodir emas, shuning uchun oqim toʻxtaydi. Boshqa fotonni aniqlay olish uchun kuchlanishni buzilishdan yuqoriroq koʻtarish kerak. 

1. Koʻchki oqimining oldingi chetini sezing.
2. Koʻchki toʻplanishi bilan sinxron standart chiqish pulsini hosil qiling.
3. Chiziqni buzilish kuchlanishiga tushirish orqali koʻchkini oʻchiring.
4. Fotodiodni operativ darajaga qaytaring.

### Yoʻnalishli hududlar va oqim kuchlanishining xarakteristikasi

 SPAD ning joriy kuchlanish xarakteristikasi tarmoqdan tashqari va tarmoqni koʻrsatadi
Yarimoʻtkazgichli pn birikmasi qoʻllaniladigan kuchlanishga qarab bir nechta ish joylarida egilishi mumkin. Oddiy bir yoʻnalishli diyot ishlashi uchun oʻtkazuvchanlik vaqtida oldinga siljish mintaqasi va toʻgʻridan-toʻgʻri kuchlanish ishlatiladi, teskari chiziqli hudud esa oʻtkazuvchanlikni oldini oladi. Past teskari kuchlanish bilan ishlaganda, pn birikmasi birlik daromadli fotodiod sifatida ishlashi mumkin. Teskari moyillik ortib borayotganligi sababli, tashuvchini koʻpaytirish orqali baʼzi ichki daromadlar paydo boʻlishi mumkin, bu fotodiodning barqaror daromadli va optik kirish signaliga chiziqli javob bilan koʻchki fotodiodi (APD) sifatida ishlashiga imkon beradi. Biroq, egilish kuchlanishining oʻsishi davom etar ekan, pn oʻtish joyidagi elektr maydon kuchi kritik darajaga yetganda, pn birikmasi buziladi. Ushbu elektr maydoni ulanish joyidagi kuchlanish kuchlanishi bilan induktsiya qilinganligi sababli, u uzilish kuchlanishi, VBD sifatida belgilanadi. SPAD teskari yoʻnaltirilgan boʻlib, ortiqcha kuchlanish kuchlanishi, Vex, buzilish kuchlanishidan yuqori, lekin SPADning himoya halqasi bilan bogʻliq boʻlgan soniyadan pastroq, yuqori buzilish kuchlanishi. Shunday qilib, umumiy egilish (VBD+Vex) buzilish kuchlanishidan shunday darajada oshib ketadiki, "Bu egilishda elektr maydoni shunchalik baland [3× 105 V/sm dan yuqori]ki, bir zaryad tashuvchisi kamayish qatlamiga AOK qilinadi. oʻz-oʻzini taʼminlaydigan koʻchkini qoʻzgʻatishi mumkin. Oqim tezlik bilan koʻtariladi [sub-nanosekundlik koʻtarilish vaqti] milliamper oraligʻida makroskopik barqaror darajaga. Agar asosiy tashuvchi foto-generatsiya qilingan boʻlsa, koʻchki zarbasining oldingi cheti [pikosekundlik vaqt jitteri bilan] aniqlangan fotonning kelish vaqtini belgilaydi. 

Pn-oʻtkazgichning oqim va kuchlanish (IV) xarakteristikasi diodaning oʻtkazuvchanligi haqida maʼlumot berganligi sababli, bu koʻpincha analog egri chiziq yordamida oʻlchanadi. Bu qattiq nazorat ostida laboratoriya sharoitida nozik bosqichlarda kuchlanish kuchlanishini tozalaydi. SPAD uchun foton kelishi yoki termal hosil boʻlgan tashuvchilari boʻlmagan holda, IV xarakteristikasi standart yarim oʻtkazgich diodining teskari xarakteristikasiga oʻxshaydi, yaʼni kichik qochqin oqimidan tashqari birlashma ustidagi zaryad oqimining (oqim) deyarli toʻliq bloklanishi (nano-amper). Bu holatni xarakteristikaning „tarqalishidan tashqari" deb taʼriflash mumkin.

Biroq, bu tajriba oʻtkazilganda, „miltillash" effekti va ikkinchi IV xarakteristikasi parchalanishdan tashqari kuzatilishi mumkin. Bu SPAD qurilmaga qoʻllaniladigan kuchlanishni oʻchirish paytida tetiklash hodisasini (foton kelishi yoki termal ishlab chiqarilgan tashuvchi) boshdan kechirganida sodir boʻladi. SPAD, bu tozalashlar paytida, IV xarakteristikaning „tarmoq ustidagi" sifatida tavsiflangan koʻchki oqimini ushlab turadi. Egri chiziq chizigʻi vaqt oʻtishi bilan kuchlanishning kattaligini oshirganligi sababli, SPAD buzilishdan yuqori kuchlanishni tekshirish paytida ishga tushadi. Bunday holda, tarmoqdan tashqaridan filialga oʻtish sodir boʻladi, bunda sezilarli oqim oqib chiqa boshlaydi. Bu kuzatilgan va ushbu sohadagi dastlabki tadqiqotchilar tomonidan „bifurkatsiya"  deb belgilangan IV xususiyatning miltillashiga olib keladi (def: biror narsaning ikki tarmoq yoki qismga boʻlinishi). Yagona fotonlarni muvaffaqiyatli aniqlash uchun pn birikmasi ichki avlod va rekombinatsiya jarayonlarining juda past darajalariga ega boʻlishi kerak. Issiqlik hosil boʻlishini kamaytirish uchun qurilmalar koʻpincha sovutiladi, shu bilan birga pn oʻtish joylari boʻylab tunnel oʻtkazish kabi hodisalarni ham yarim oʻtkazgichli qoʻshimchalar va implantatsiya bosqichlarini ehtiyotkorlik bilan loyihalash orqali kamaytirish kerak. Nihoyat, pn-birikmasining tarmoqli boʻshligʻi strukturasidagi markazlarni ushlab turish tufayli kuchayadigan shovqin mexanizmlarini kamaytirish uchun diodda notoʻgʻri qoʻshimcha moddalardan xoli „toza" jarayon boʻlishi kerak.

### Passiv söndürme davrlari

Eng oddiy söndürme sxemasi odatda passiv söndürme davri deb ataladi va SPAD bilan ketma-ket bitta rezistorni oʻz ichiga oladi. Ushbu eksperimental qurilma kesishmalarda qor koʻchkisi buzilishi boʻyicha dastlabki tadqiqotlardan beri qoʻllanilgan. Koʻchki oqimi oʻz-oʻzidan oʻchadi, chunki u yuqori qiymatli ballast yuki R L (taxminan 100 kŌ yoki undan koʻp) boʻylab kuchlanish pasayishini rivojlantiradi. Koʻchki oqimi oʻchirilgandan soʻng, SPAD yoʻnalishi asta-sekin ish holatiga qaytadi va shuning uchun detektor yana yoqishga tayyor. Shuning uchun ushbu sxema rejimi passiv söndürme passiv qayta oʻrnatish (PQPR) deb ataladi, ammo faol kontaktlarning zanglashiga olib kirish elementi passiv söndürme faol qayta oʻrnatish (PQAR) sxemasi rejimini shakllantirish uchun qayta oʻrnatish uchun ishlatilishi mumkin. Söndürme jarayonining batafsil tavsifi Zappa va boshqalar tomonidan bildirilgan. 

### Faol söndürme davrlari

1970-yillardan boshlab oʻrganilgan yanada rivojlangan söndürme — bu **faol söndürme** deb nomlangan sxema. Bunday holda, tezkor diskriminator 50 Ō rezistor (yoki oʻrnatilgan tranzistor) boʻylab koʻchki oqimining keskin boshlanishini sezadi va fotonning kelish vaqti bilan sinxron boʻlgan raqamli (CMOS, TTL, ECL, NIM) chiqish pulsini taʼminlaydi. Keyin kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuchlanishini tezda pastga tushiradi (faol söndürme), soʻngra keyingi fotonni sezishga tayyor boʻlgan buzilish kuchlanishini nisbatan tez qaytaradi. Ushbu rejim faol oʻchirishni faol tiklash (AQAR) deb ataladi, ammo kontaktlarning zanglashiga koʻra, faol oʻchirishni passiv tiklash (AQPR) koʻproq mos kelishi mumkin. AQAR sxemalari koʻpincha oʻlik vaqtlarni kamaytirishga imkon beradi va oʻlik vaqt oʻzgarishini sezilarli darajada kamaytiradi.**Foton** (qadimgi yunoncha: *φωτός* — „yorugʻlik") elementar zarracha boʻlib, elektromagnit nurlanish (xususan, yorugʻlik) kvantidir. Foton — yorugʻlikning elementar zarrasi deb tasavvur qilinadi. Issiqlik nurlanishi, fotoeffekt hodisalari foton tushunchasi asosida tushuntiriladi. Bu hodisalarni tushuntirishda yorugʻlik energiyasi (yaʼni, elektromagnit energiya) fotonlarda mujassamlangan, yorug‘lik energiyasi fotonlar ko‘rinishida tarqaladi degan fikr asos qilib olingan. Foton energiyasi va tebranish chastotasi orasidagi bogʻlanish

munosabat bilan aniqlanadi. Energiya va massaning ekvivalentlik qonuni  ifodadan foydalangan holda fotonning massasini ifodalash mumkin

,

Ikkinchi tomondan, har qanday zarraning massasi uning tezligi bilan nisbiylik nazariyasi asosida quyidagicha bogʻlangan

Bu formuladan koʻrinadiki, zarra harakatsiz (yaʼni, =0) holda boʻlganda, uning massasi m0ga teng, demak, m0 — zarraning tinch holatdagi massasidir. Tajribalarda tinch holatdagi massa m0 oʻlchanadi, chunki aksariyat hollarda <<c (1) munosabat esa katta tezliklar bilan harakatlanayotgan zarralar uchun to‘g‘ri boʻladi. U holda yorugʻlik fotoni uchun (1) ifoda qanday boʻlishini ko‘raylik.

Yorugʻlik fotoni uchun =c boʻlganda foton massasining qiymati chekli kattalik ekanligi koʻrinadi. Shuning uchun yuqoridagi ifoda asosida yorugʻlik fotonining tinch holdagi massasi ning qiymati nolga teng boʻlishi kerak, degan xulosa chiqadi. Yoki boshqacha aytganda, yorugʻlik fotoni „to‘xtab qolsa", uning barcha xususiyatlari yo‘qoladi, yaʼni massasi ham, energiyasi ham nolga teng boʻladi. Fotonning „to‘xtashi" deganda, uning biror jism tomonidan yutilishi tushuniladi. To‘xtash jarayonida fotonning energiyasi (unga ekvivalent boʻlgan massasi) yutuvchi jismga o‘tadi. Natijada yutuvchi jismning

### Fotonlarni hisoblash va toʻyinganlik

Kirish signalining intensivligini oʻlchash vaqtidagi chiqish impulslari sonini hisoblash ( fotonlarni hisoblash ) orqali olish mumkin. Bu past nurli tasvir, PET skanerlash va umr boʻyi floresan mikroskopiya kabi ilovalar uchun foydalidir. Biroq, koʻchkini tiklash sxemasi koʻchkini oʻchirish va notoʻgʻrilikni tiklayotganda, SPAD keyingi fotonlarning kelishini aniqlay olmaydi. Ushbu qisqa vaqt ichida detektorga etib boradigan har qanday fotonlar (yoki qorongʻu hisoblar yoki keyingi impulslar) hisobga olinmaydi. Fotonlar soni koʻpaygan sari, fotonlar orasidagi (statistik) vaqt oraligʻi koʻchkini tiklash vaqtining oʻn yoki undan koʻp omiliga toʻgʻri keladi, etishmayotgan hisoblar statistik ahamiyatga ega boʻladi va hisoblash tezligi aniqlangan yorugʻlik darajasi bilan chiziqli munosabatlardan chiqib keta boshlaydi.. Bu vaqtda SPAD toʻyingan boshlaydi. Agar yorugʻlik darajasi yanada koʻtarilsa, oxir-oqibat, koʻchkini tiklash sxemasi notoʻgʻrilikni tiklagandan soʻng, SPAD darhol koʻchkisi paydo boʻladigan nuqtaga qadar, hisoblash tezligi faol oʻchirish holatida koʻchkini tiklash vaqti bilan belgilanadigan maksimal darajaga etadi (yuz million marta hisoblash). soniyada yoki undan koʻproq ). Bu SPAD uchun zararli boʻlishi mumkin, chunki u deyarli doimiy ravishda koʻchki oqimini boshdan kechiradi. Passiv holatda, toʻyinganlik maksimalga erishilgandan soʻng hisoblash tezligining pasayishiga olib kelishi mumkin. Bu falaj deb ataladi, bunda SPAD passiv zaryad olayotganda keladigan fotonni aniqlash ehtimoli kamroq, lekin oʻlik vaqtni uzaytirishi mumkin. Shuni taʼkidlash kerakki, passiv oʻchirish, sxema boʻyicha amalga oshirish osonroq boʻlsa-da, maksimal hisoblash tezligini 1/e kamaytirishga olib keladi.

### Qorongʻi hisoblash tezligi (DCR)

Foton hosil qiluvchi tashuvchilardan tashqari, termal ishlab chiqarilgan tashuvchilar (yarimoʻtkazgich ichidagi avlod-rekombinatsiya jarayonlari orqali) ham koʻchki jarayonini yoqishi mumkin. Shuning uchun, SPAD toʻliq zulmatda boʻlganda chiqish pulslarini kuzatish mumkin. Natijada soniyada oʻrtacha hisoblar soni *qorongʻu hisoblash tezligi* (DCR) deb ataladi va detektor shovqinini aniqlashda asosiy parametrdir. Shuni taʼkidlash kerakki, qorongʻu hisoblash tezligining oʻzaro nisbati SPAD istalmagan issiqlik hosil boʻlishidan oldin buzilishdan yuqori boʻlgan oʻrtacha vaqtni belgilaydi. Shuning uchun, bitta fotonli detektor sifatida ishlash uchun SPAD etarlicha uzoq vaqt davomida buzilishdan yuqori boʻlgan holatda qolishi kerak (masalan, bir necha millisekundlar, soniyada mingdan kamroq hisoblash tezligiga toʻgʻri keladi, cps) .

### Impulsdan keyingi shovqin

Koʻchkini qoʻzgʻatishi mumkin boʻlgan yana bir taʼsir keyingi zarba deb nomlanadi. Koʻchki sodir boʻlganda, PN oʻtish joyi zaryad tashuvchilar bilan suv bosadi va valentlik va oʻtkazuvchanlik zonasi orasidagi tuzoq darajalari zaryad tashuvchilarning issiqlik-muvozanat taqsimotida kutilganidan ancha kattaroq darajaga ega boʻladi. SPAD oʻchirilgandan soʻng, tuzoq darajasidagi zaryad tashuvchisi uni tuzoqdan ozod qilish va uni yangi koʻchkini keltirib chiqaradigan oʻtkazuvchanlik zonasiga oshirish uchun etarli energiya olishi ehtimoli bor. Shunday qilib, jarayonning sifatiga va SPADni ishlab chiqarish uchun ishlatilgan aniq qatlamlar va implantlarga qarab, bitta termal yoki foto-generatsiya hodisasidan qoʻshimcha pulslarning sezilarli soni ishlab chiqilishi mumkin. Qorongʻi hisoblash oʻlchovi oʻrnatilganda qor koʻchkilari orasidagi kelish vaqtlarining avtokorrelyatsiyasini oʻlchash orqali keyingi zarba darajasini aniqlash mumkin. Issiqlik hosil qilish impuls funktsiyasi avtokorrelyatsiyasi bilan Puasson statistikasini ishlab chiqaradi va keyingi impuls Puasson boʻlmagan statistikani ishlab chiqaradi. Foton faqat harakatlanish jarayonida mavjud boʻlib, uning tezligi yorugʻlik tezligiga teng. Demak, foton harakatlanish jarayonida mavjud boʻlib, u energiya, massa va impulsga ega boʻladi. Fotonlarning mavjudligi birqator tajribalarda tasdiqlandi. Bu tajribalardan biri 1922-yilda A. F. Ioffe va N. I. Dobronravovlar tomonidan oʻtkazilgan tajribadir. Tajriba quyidagicha: yassi kondensatorning A va B qoplamalari orasida zaryadlangan vismut (Vi) zarrasi „muallaq" vaziyatda turadi, yaʼni zarraning og‘irlik kuchi zarraga teskari yoʻnalishda taʼsir etuvchi elektr kuchi bilan muvozanatlashgan boʻladi. Kondensator qoplamalaridan biri rentgen trubkasining anodi vazifasini bajaradi Kichik intensivlikdagi elektrontar oqimi A anodga kelib urilgach, unda tormozlanadi Natijada A dan bir sekundda mingga yaqin rentgen impulslari chiqariladi

### Foton vaqti va jitter

SPAD ning qor koʻchkisi buzilishining etakchi tomoni, ayniqsa, fotonlarning kelishi vaqtini aniqlash uchun foydalidir. Ushbu usul 3D tasvirlash, LIDAR uchun foydalidir va vaqt bilan bogʻliq yagona fotonlarni hisoblash (TCSPC) ga asoslangan jismoniy oʻlchovlarda koʻp qoʻllaniladi. Biroq, bunday funktsiyani yoqish uchun vaqtni raqamli oʻzgartirgichlar (TDC) va vaqtdan analogga (TAC) sxemalar kabi ajratilgan sxemalar talab qilinadi. Fotonning kelishini oʻlchash ikkita umumiy jarayon bilan murakkablashadi. Birinchisi, yorugʻlikning asosiy xususiyati boʻlgan fotonning oʻzi kelish vaqtining statistik tebranishidir. Ikkinchisi, a) fotonni yutish chuqurligi, b) faol pn oʻtish joyiga tarqalish vaqti, c) koʻchkining toʻplanishi statistikasi va d) aniqlash va jitter tufayli SPAD ichidagi aniqlash mexanizmining statistik oʻzgarishi. vaqt sxemasi.

### Optik toʻldirish omili

Bitta SPAD uchun uning optik sezgir maydoni A akt ning umumiy maydoni A totga nisbati toʻldirish omili {{{1}}} deb ataladi. SPADlar chekkaning muddatidan oldin buzilishini oldini olish uchun himoya halqasini  talab qilganligi sababli, optik toʻldirish omili diod shakli va oʻlchamining himoya halqasi bilan bogʻliq mahsulotiga aylanadi. Agar faol maydon katta boʻlsa va tashqi himoya halqasi nozik boʻlsa, qurilma yuqori toʻldirish omiliga ega boʻladi. Bitta qurilma bilan hududdan toʻliq foydalanish va maksimal sezgirlikni taʼminlashning eng samarali usuli kiruvchi optik signalni qurilmaning faol hududida boʻlishiga qaratishdir, yaʼni barcha tushayotgan fotonlar pn oʻtish joyining planar sohasida soʻriladi. bu hududdagi har qanday foton koʻchkini qoʻzgʻatishi mumkin.

SPAD qurilmalari massivlarini koʻrib chiqsak, toʻldirish omili koʻproq qoʻllaniladi.  Bu erda diodning faol maydoni kichik boʻlishi yoki qoʻriqchi halqasining maydoniga mos kelishi mumkin. Xuddi shunday, SPAD massivini ishlab chiqarish jarayoni bir qoʻriqlash halqasini boshqasiga ajratishga, yaʼni SPADlarning minimal ajratilishiga cheklovlar qoʻyishi mumkin. Bu esa, massivning maydonida optik qabul qiluvchi pn birikmalari emas, balki qoʻriqlash halqasi va ajratish hududlari ustunlik qiladigan vaziyatga olib keladi. Toʻldirish omili sxemani massivga kiritish kerak boʻlganda yomonlashadi, chunki bu optik qabul qiluvchi hududlar oʻrtasida qoʻshimcha ajratishni qoʻshadi. Ushbu muammoni hal qilishning usullaridan biri massivdagi har bir SPADning faol maydonini koʻpaytirishdan iborat boʻlib, himoya halqalari va ajratish ustunlik qilmaydi, ammo CMOS oʻrnatilgan SPADlar uchun diod oʻlchami oshgani sayin qorongʻu hisoblardan kelib chiqadigan notoʻgʻri aniqlashlar ortadi. 
Elektron ajralib chiqqani uchun zarraning zaryadi o ‘zgaradi va u muvozanat vaziyatidan chiqadi. Bunday tajribani shunday tushuntirish mumkin. Bu tajriba rentgen nurlarining jism bilan taʼsirlashuvi kvant xarakterga ega ekanligini tasdiqlaydi. Agar rentgen nurlari toʻlqin tarzida tarqaladi deb qaralsa, zarradan elektronning ajralib chiqishi uchun kerak boMadigan energiya elektronning chiqish ishi qiymatiga yetguncha yig‘i1ishi kerak. Tajribada foydalanilgan rentgen nurlarining intensivligi kichik boʻlganligi uchun, bunday energiya har qancha vaqt o ‘tsa ham yigʻilmas ekan, buni hisoblashlar koʻrsatadi. V. I. Vavilovning fikriga ko‘ra, yorugʻlik oqimi ayrim fotonlarning yig‘indisidan iborat bo‘lsa, statistik fizika qonunlariga asosan fotonlarning fluktuatsiyasi kuzatilishi kerak. Bu fikr 1933—1942- yillarda oʻtkazilgan tajribalarda tasdiqlandi. Bu esa yorugʻlikning foton tabiatiga ega ekanligini isbotlovchi yana bir dalildir.

Manbalar
--------

#### Geometrik yaxshilanishlar

Dumaloq SPAD massivlarida toʻldirish omillarini oshirishning birinchi usullaridan biri muqobil qatorlarning hizalanishini ofset qilish edi, shunda bitta SPAD egri chizigʻi qoʻshni qatordagi ikkita SPAD orasidagi maydonni qisman ishlatadi.  Bu samarali boʻldi, lekin massivning marshrutini va tartibini murakkablashtirdi.

Dumaloq SPAD-lardan tashkil topgan SPAD massivlarida toʻldirish omili cheklovlarini hal qilish uchun boshqa shakllar qoʻllaniladi, chunki ular odatda kvadrat piksel maydonida yuqori maksimal maydon qiymatlariga ega va yuqori qadoqlash nisbatlariga ega. Kvadrat piksel ichidagi kvadrat SPAD eng yuqori toʻldirish koeffitsientiga erishadi, ammo maʼlumki, bu geometriyaning oʻtkir burchaklari qoʻriqlash halqasiga qaramay, qurilmaning muddatidan oldin buzilishiga olib keladi va natijada qorongʻu hisoblash tezligi yuqori boʻlgan SPADlarni ishlab chiqaradi. Murosaga kelish uchun burchaklari etarlicha yumaloq boʻlgan kvadrat SPADlar ishlab chiqarilgan.  Ular Fermat shaklidagi SPADlar deb ataladi, shaklning oʻzi esa super-ellips yoki Lamé egri chizigʻidir. Ushbu nomenklatura SPAD adabiyotida keng tarqalgan, ammo Fermat egri chizigʻi super-ellipsning maxsus holatiga ishora qiladi, bu shakl uzunligi „a" va kengligi „b" nisbatiga cheklovlar qoʻyadi (ular bir xil boʻlishi kerak, a = b = 1) va „n" egri chizigʻining darajasini juft butun sonlar (2, 4, 6, 8 va boshqalar) bilan cheklaydi. „N" darajasi shakl burchaklarining egriligini nazorat qiladi. Ideal holda, past shovqin va yuqori toʻldirish omili uchun diodning shaklini optimallashtirish uchun shakl parametrlari ushbu cheklovlardan xoli boʻlishi kerak.

Manbalar
--------

1. 1 2 3 4 5 6 7 8  Cova, S.; Ghioni, M.; Lacaita, A.; Samori, C.; Zappa, F. (1996). "Avalanche photodiodes and quenching circuits for single-photon detection". *Applied Optics* **35** (12): 1956–76. doi:10.1364/AO.35.001956. PMID 21085320.
2. 1 2 3  F. Zappa, S. Tisa, A. Tosi, and S. Cova (2007). "Principles and Features of Single-Photon Avalanche Diode Arrays". *Sensors and Actuators A: Physical* **140** (1): 103–112. doi:10.1016/j.sna.2007.06.021. .
3. 1 2  Claudio Bruschini, Harald Homulle, Ivan Michel Antolovic, Samuel Burri & Edoardo Charbon (2019). "Single-photon avalanche diode imagers in biophotonics: review and outlook". *Light: Science & Applications* **8**. .
4. ↑  J. Zhang, M. Itzler, H. Zbinden and J. Pan (2015). "Advances in InGaAs/InP single-photon detector systems for quantum communication". *Light: Science & Applications* **4** (5): e286. doi:10.1038/lsa.2015.59. .
5. ↑  Eisele, A.; Henderson, R.; Schmidtke, B.; Funk, T.; Grant, L.; Richardson, J.; Freude, W.: *185 MHz count rate, 139 dB dynamic range single-photon avalanche diode with active quenching circuit in 130 nm CMOS technology* Intern. Image Sensor Workshop (IISW’11), Hokkaido, Japan; Paper R43; June 2011
6. ↑  D. Bronzi, F. Villa, S. Bellisai, S. Tisa, G. Ripamonti, and A. Tosi (2013). Sobolewski, Roman; Fiurásek, Jaromír. eds. "Figures of Merit for CMOS SPADs and Arrays". *Proc. SPIE 8773, Photon Counting Applications IV; and Quantum Optics and Quantum Information Transfer and Processing*. Photon Counting Applications IV; and Quantum Optics and Quantum Information Transfer and Processing **8773**: 877304. doi:10.1117/12.2017357.
7. ↑  R. J. Walker, E. A. G. Webster, J. Li, N. Massari and R. K. Henderson (2012). "High fill factor digital Silicon Photomultiplier structures in 130nm CMOS imaging technology". *In Proc: 2012 IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference Record (NSS/MIC)*: 1945–1948. doi:10.1109/NSSMIC.2012.6551449. ISBN 978-1-4673-2030-6.
8. ↑  J. A. Richardson, E. A. G. Webster, L. A. Grant and R. K. Henderson (2011). "Scaleable Single-Photon Avalanche Diode Structures in Nanometer CMOS Technology". *IEEE Transactions on Electron Devices* **58** (7): 2028–2035. doi:10.1109/TED.2011.2141138.