**Mantiqiy elementlar** — raqamli shaklda axborotni qayta ishlash uchun moʻljallangan qurilmalar (yuqori — „1" va past — „0" darajali signal ketma-ketligi ikkilik mantiqda, „0", „1" va „2" ketma-ketliklari uchlik mantiqda, „0" ketma-ketligi ", „1", „2", „3", „4", „5", „6", „7", „8" va „9" oʻnli kasrda). Fizik jihatdan mantiqiy elementlar mexanik, elektromexanik (elektromagnit relelarda), elektron (xususan, diodlar yoki tranzistorlarda), pnevmatik, gidravlik, optik va boshqalar boʻlishi mumkin.

Elektrotexnikaning rivojlanishi bilan ular mexanik mantiqiy elementlardan elektromexanik mantiqiy elementlarga (elektromagnit oʻrni boʻyicha), soʻngra elektron mantiqiy elementlarga oʻtdilar: birinchi navbatda — vakuum naychalarida, keyinroq — tranzistorlarda. 1946-yilda Jon fon Neymanning koʻrsatkichli pozitsion sanoq sistemalarining iqtisodiga oid teoremasi isbotlanganidan soʻng, ikkilik va uchlik sanoq sistemalarining oʻnlik sanoq sistemasiga nisbatan afzalliklari haqida maʼlum boʻldi. Oʻnli mantiqiy elementlardan ikkilik mantiqiy elementlarga oʻtdi. Ikkilik va uchlik oʻnlik mantiqiy elementlar bilan solishtirganda ushbu ishlov berishni amalga oshiradigan operatsiyalar va elementlar sonini sezilarli darajada kamaytirishi mumkin.

Raqamli signallar ustida ikkilik mantiqiy operatsiyalar (bit operatsiyalari)
----------------------------------------------------------------------------

Mantiqiy amallar (mantiqiy funksiya) nazariy asoslanishini mantiq algebrasida oldi.

Bitta operand bilan mantiqiy amallar *unar*, ikki *ikkilik*, uch *uchlik* (*uchlik*, *uchlik*) va boshqalar deb ataladi.

### Birlamchi operatsiyalar

 
**Ayirish (inkor qilish)**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle \neg A} |
| --- | --- |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |

Inkor qilishning mnemonik qoidasi shunday eshitiladi — natija quyidagicha boʻladi:

* „1", agar kirish „0" boʻlsa,
* „0" agar kirish „1" boʻlsa.

* 

#### Takrorlash

| {\displaystyle A} | {\displaystyle A} (buferlangan) |
| --- | --- |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |

Chiqish mantiqiy oʻzgaruvchisi kirishdagiga teng.

### Ikkilik operatsiyalar

Axborotni oʻzgartirish belgilar guruhlari bilan operatsiyalarni bajarishni talab qiladi, ulardan eng oddiyi ikki belgilar guruhidir. Katta guruhlar bilan operatsiyalarni har doim ikkita belgi bilan ketma-ket operatsiyalarga boʻlish mumkin.
 
**Koʻpaytirish amali**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle A\land B} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Birlashma funksiyasini amalga oshiradigan mantiqiy element mos keladigan sxema deb ataladi. Istalgan miqdordagi kirishlar bilan bogʻlanishning mnemonik qoidasi shunday eshitiladi — chiqish quyidagicha boʻladi:

* „1", agar ***barcha*** kirishlar „1" boʻlsa,
* „0" agar ***kamida bitta*** kirish „0" boʻlsa.

Ogʻzaki ravishda bu operatsiyani quyidagi ifoda bilan ifodalash mumkin: „Chiqishda rost faqat kiritilgan maʼlumot rost boʻlganda rost boʻlishi mumkin. 1 **Va** kirishda haqiqat 2".

* 

  

**Qoʻshish amali**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle A\lor B} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

Istalgan miqdordagi kirishlar bilan ajratish uchun mnemonik qoida shunday eshitiladi — chiqish quyidagicha boʻladi:

* „1", agar „1" ***kamida bitta*** kirishga taʼsir qilsagina,
* „0" agar ***barcha*** kirishlar „0" boʻlsa.

* 

**Boʻlish amali**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle A|B} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

Istalgan sonli kirishlar bilan VA-EMAS uchun mnemonik qoida quyidagicha — chiqish quyidagicha boʻladi:

* „1", agar „0" ***kamida bitta*** kirishga taʼsir qilsagina,
* „0" agar ***barcha*** kirishlar „1" boʻlsa.

**Ayirish amali**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle A\downarrow B} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |

Har qanday sonli kirishlar bilan YOKI-EMAS uchun mnemonik qoida quyidagicha — chiqish quyidagicha boʻladi:

* „1", agar ***barcha*** kirishlar „0" boʻlsa,
* „0" agar ***kamida bitta*** kirish „1" boʻlsa.

**Ekvivalent amali**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle A\leftrightarrow B} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Har qanday miqdordagi kirishlar bilan mnemonik ekvivalentlik qoidasi shunday yangraydi — chiqish boʻladi.

Ogʻzaki belgi: „rost kiritilganda rost chiqadi 1 **va** kirish 2 **yoki** notoʻgʻri kiritish bilan 1 **va** kirish 2":

* „1" agar kirish „1" yoki „0" ***ning juft soni*** boʻlsa.
* „0", agar kirish „1" ***ning toq soni*** boʻlsa.

* 

  

**Summa belgisi uchun**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle A\oplus B} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

Modul yigʻindisi uchun mnemonik qoida 2 har qanday miqdordagi kirish bilan shunday eshitiladi — chiqish quyidagicha boʻladi:

* „1", agar kirish „1"ning ***toq*** soni boʻlsa,
* „0", agar kirish „1" ning ***juft*** raqami boʻlsa.

* 

Ogʻzaki tavsif: „chiqishda rost — **faqat** kirishda rost boʻlsa 1 yoki **faqat** kirishda rost boʻlsa 2"

**Dekrement inversiyasi**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle A\rightarrow B} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Dekrement inversiyasi uchun mnemonik qoida shunday eshitiladi — chiqish quyidagicha boʻladi:

* „0", agar „B" dagi qiymat „A" dagi qiymatdan **kichik boʻlsa** ,
* „1" agar „B" dagi qiymat „A" qiymatidan **katta yoki unga teng boʻlsa** .

* 

**Teskari oʻgirish amali**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle B\rightarrow A} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

Oʻsishni teskari oʻzgartirish uchun mnemonik qoida shunday eshitiladi — chiqish quyidagicha boʻladi:

* „0", agar „B" dagi qiymat „A" dagi qiymatdan **katta boʻlsa.**
* „1" agar „B" dagi qiymat „A" qiymatidan **kichik yoki teng boʻlsa** .

* 

**Oʻzgartirish amali**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle A} ↛ {\displaystyle B} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

Taʼsirni A dan B ga oʻzgartirishning mnemonik qoidasi quyidagicha — natija quyidagicha boʻladi:

* „1", agar „A" dagi qiymat „B" dagi qiymatdan **katta boʻlsa,**
* „0", agar „A" dagi qiymat „B" qiymatidan **kichik yoki teng boʻlsa** .

* 

**Izoh oʻzgartirish amali**

| {\displaystyle A} | {\displaystyle B} | {\displaystyle B} ↛ {\displaystyle A} |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |

Izohni B dan A ga oʻzgartirishning mnemonik qoidasi quyidagicha — natija quyidagicha boʻladi:

* „1", agar „B" dagi qiymat „A" qiymatidan **katta boʻlsa,**
* „0" agar „B" dagi qiymat „A" qiymatidan **kichik yoki teng boʻlsa** .

*

Fizik amalga oshirish
---------------------

Mantiqiy elementlarni amalga oshirish turli xil jismoniy printsiplardan foydalanadigan qurilmalar yordamida mumkin.

Elektron va elektron boʻlmagan elementlarning turli tizimlarida bir xil mantiqiy funksiyaning jismoniy amalga oshirilishi, shuningdek, haqiqiy va notoʻgʻri belgilar bir-biridan farq qiladi.

* mexanik,
* gidravlika,
* pnevmatik,
* elektromagnit,
* elektromexanik,
* elektron,
* optik.

Mantiqiy elementlarning elektron tranzistorli fizik amalga oshirilishining tasnifi
----------------------------------------------------------------------------------

Mantiqiy elementlar ularda ishlatiladigan elektron elementlarning turiga koʻra ham boʻlinadi. Hozirgi vaqtda quyidagi mantiqiy elementlar eng koʻp qoʻllaniladi:

* RTL (rezistor-tranzistor mantigʻi)
* DTL (diod-tranzistor mantiqi)
* TTL (tranzistor-tranzistor mantiqi)

* 

 Ikki kirish elementining soddalashtirilgan diagrammasi VA-TTL EMAS .
Odatda, TTL mantiqiy elementlarini kiritish bosqichi eng oddiy komparatorlar, turli usullar bilan amalga oshirilishi mumkin (koʻp emitterli tranzistorda yoki diodli birikmada). TTL mantiqiy elementlarida kiritish bosqichi, solishtirgichlar funksiyalaridan tashqari, mantiqiy funksiyalarni ham bajaradi. Buning ortidan push-pull (ikki kalitli) chiqishi bilan chiqish kuchaytirgichi keladi.

CMOS mantiqiy elementlarida kiritish bosqichlari ham eng oddiy komparatorlar hisoblanadi. Kuchaytirgichlar CMOS tranzistorlaridir. Mantiqiy funksiyalar parallel va ketma-ket ulangan tugmalar birikmasi orqali amalga oshiriladi, ular ham chiqish tugmalari hisoblanadi.

 Diodlar va Schottky tranzistorlari bilan 3I-NOT elementining diagrammasi. Chip seriyali 74LS (K555).
* TTLSH (Shottky diodlari bilan bir xil)

Mantiqiy elementlarning tezligini oshirish uchun ular Schottky tranzistorlaridan (Schottky diodli tranzistorlar) foydalanadilar, ularning oʻziga xos xususiyati pn birikmasi oʻrniga ularning dizaynida metall yarimoʻtkazgichni toʻgʻrilash kontaktidan foydalanishdir. Ushbu qurilmalarning ishlashi davomida ozchilik tashuvchilarni inʼektsiya qilish va zaryadni toʻplash va rezorbsiya fenomeni mavjud emas, bu esa yuqori tezlikni taʼminlaydi. Ushbu diodlarni kollektor ulanishi bilan parallel ravishda ulash chiqish tranzistorlarining toʻyinganligini bloklaydi, bu mantiqiy 0 kuchlanishni oshiradi, chunki toʻyingan tranzistorda kuchlanish pasayishi kattaroqdir, lekin bir xil oqim isteʼmolida mantiqiy elementni almashtirish uchun yoʻqolgan vaqtni kamaytiradi. (yoki tezlikni saqlab turganda joriy isteʼmolni kamaytirishga imkon beradi). Shunday qilib, 74xx seriyasi — klassik TTL seriyasi va 74LSxx seriyasi — Schottky diodli seriyalar taxminan bir xil tezlikka ega (aslida, 74LSxx seriyasi biroz tezroq), ammo joriy isteʼmol 4—5 раз kam va kirish mantiqiy elementning oqimi bir xil marta kamroq.

* CMOS (MOS tranzistorlarida qoʻshimcha kalit mantiqi).
* ESL (emitter bilan bogʻlangan mantiq).

Ushbu mantiq, aks holda joriy kalit mantigʻi deb nomlanadi, differensial bosqichlarda birlashtirilgan bipolyar tranzistorlar asosida qurilgan. Kirishlardan biri odatda mikrosxema ichida mos yozuvlar (mos yozuvlar) kuchlanish manbasiga, taxminan mantiqiy darajalar orasidagi oʻrtada ulanadi. Differensial bosqichning tranzistorlari orqali oqimlarning yigʻindisi doimiy boʻlib, kirishdagi mantiqiy darajaga qarab, faqat tranzistorlardan qaysi biri orqali bu oqim oʻtishi oʻzgaradi. TTL dan farqli oʻlaroq, ESLdagi tranzistorlar faol rejimda ishlaydi va toʻyinganlik yoki teskari rejimga kirmaydi. Bu xuddi shunday texnologiyaga ega boʻlgan ESL elementining tezligi (tranzistorlarning bir xil xususiyatlari) TTL elementiga qaraganda ancha yuqori boʻlishiga olib keladi, lekin isteʼmol qilinadigan oqim ham kattaroqdir. Bundan tashqari, ESL elementining mantiqiy darajalari oʻrtasidagi farq TTL elementiga qaraganda ancha kichik (voltdan kam) va qabul qilinadigan shovqin immuniteti uchun salbiy taʼminot kuchlanishidan foydalanish kerak (va baʼzan chiqish bosqichlari uchun ikkinchi taʼminot). Boshqa tomondan, ESL triggerlarining maksimal kommutatsiya chastotalari ularning zamonaviy TTLlarining imkoniyatlaridan kattaroq kattalikdan yuqori, masalan, K500 seriyasi 10—15 МГц ga nisbatan 160—200 МГц, kommutatsiya chastotalarini taʼminladi. uning zamonaviy TTL K155 seriyali. Hozirgi vaqtda TTL (W) ham, ESL ham amalda qoʻllanilmaydi, chunki dizayn standartlarining pasayishi bilan CMOS texnologiyasi bir necha gigagertsning kommutatsiya chastotalariga yetdi.

*