ا موبیس پٹی ایسی شے جس میں صرف ایک سطح اور ایک کنارہ ہے۔ ایسی اشیا وضعیت کے شعبہ میں مطالعہ کی جاتی ہیں۔

| اصطلاح | term |
| --- | --- |
| وضعیتطاقموضعیاتی فضاءاستمری تفاعلہندسہمقلوبنقطہ طاقم وضعیتتشاکل مثلیمُكتَنَزیمتواصلالجبرائی وضعیتہندساتی وضعیتمشاعبنظریہ گرافہم وضعیتی گروہ | TopologySetTopological SpaceContinuous FunctionGeometryInversePoint-set TopologyHomeomorphismCompactnessConnectednessAlgebraic TopologyGeometric TopologyManifoldGraph TheoryHomotopy Groups |

**وضعیت**، ( یونانی τόπος, "جگہ" اور λόγος, "مطالعہ" ) ریاضیات کا بڑا شعبہ ہے، جو ایسے فضائی خواص جو استمری بگاڑ کے زیر برقرار رہیں کا مطالعہ کرتا ہے، مثلاً ایسا بگاڑ جس میں کھینچا جائے مگر توڑنا یا چپکانا نہ شامل ہو۔ یہ ہندسہ اور نظریہ طاقم کے تصورات جیسا کہ فضاء، بُعد اور استحالہ، میں ترقی سے معرض وجود میں آیا

خیلات جو اب وضعیت کے تحت آتے ہیں، کا اظہار بعید 1736ء تک کیا جاتا رہا ہے اور انیسویں صدی کے آخر تک ممیز شعبہ ترقی کر گای، جسے لاطینی میں *geometria situs* (جگہ کا ہندسہ) کہا جانے لگا اور بعد میں موجودہ نام **(ٹوپالوجی) topology** پڑا۔ بیسویں صدی کے وسط میں یہ ریاضیات کا اہم افزائشی علاقہ تھا۔

*وضعیت* کا لفظ اس ریاضیاتی شعبہ کے لیے بھی استعمال ہوتا ہے اور اس طاقم خاندان کے لیے بھی استعمال ہوتا ہے جس کے کچھ ایسے مخصوص خاصے ہوتے ہیں جو وضعیاتی فضاء تعریف کرنے کے کام آتے ہیں اور یہ فضاء وضعیت کی اساسی شے ہے۔ خاصی اہمیت کا حامل *تشاکل مثلی* ہیں، جو بطور استمری دالہات جن کا مقلوب ہو، تعریف کیا جا سکتا ہے۔ نظیرً، فنکشن `*y*=*x*3` تشاکل مثلی ہے حقیقی لکیر کی۔

وضعیت کے کئی ذیلی شعبے ہیں۔ وضعیت کی سب سے اساسی اور روایتی تقسیم **نقطہ طاقم وضعیت**، جو وضعیت کے بنیادی پہلو قائم کرتی ہے اور وضعیتی فضاؤں کے جبلّی تصورات تفتیش کرتی ہے (اساسی مثالوں میں شامل ہیں مُكتَنَزی اور متواصل)؛ **الجبرائی وضعیت**، جو الجبرائی ساختیں، جیسا کہ ہم وضعیتی گروہ اور مماثلیت، استعمال کر کے متواصلیت کا درجہ ناپنے کی کوشش کرتی ہے؛ اور **ہندساتی وضعیت**، جو اولیً مشاعب اور ان کا دوسری مشاعب میں دفنانے (رکھنے) کا مطالعہ کرتی ہے۔ مطالعہ کے کچھ سرگرم علاقے، جیسا کہ کم بُعد وضعیت اور نظریہ گراف اس تقسیم میں صاف نہیں بیٹھتیں۔

| * د
* ب
* ت
ریاضی (Areas of mathematics) |
| --- |
| Foundations | 
* نظریہ زمرہ
* نظریۂ اطلاعات
* ریاضیاتی منطق
* Philosophy of mathematics
* نظریۂ طاقم

 |
| الجبرا | 
* تجریدی الجبرا
* ابتدائی الجبرا
* نظریۂ گروہ
* خطی الجبرا
* Multilinear
* عالمی الجبرا

 |
| ریاضیاتی تحلیل | 
* احصا
* Real analysis
* Complex analysis
* تفرقی مساواتs
* Functional analysis
* Harmonic analysis

 |
| متفرد ریاضی | 
* تالیفیات
* نظریۂ گراف
* Order theory
* نظریہ بازی

 |
| ہندسہ | 
* Algebraic
* تحلیلی ہندسہ
* Differential
* Discrete
* Euclidean
* Finite

 |
| نظریۂ عدد | 
* حساب
* Algebraic number theory
* تحلیلی نظریہ عدد
* Diophantine geometry

 |
| وضعیت | 
* Algebraic
* Differential
* Geometric

 |
| اطلاقی ریاضی | 
* Control theory
* نظریاتی حیاتیات
* Mathematical chemistry
* Mathematical economics
* مالیاتی ریاضی
* ریاضیاتی طبیعیات
* Mathematical psychology
* Mathematical statistics
* نظریۂ احتمال
* شماریات

 |
| Computational | 
* کمپیوٹر سائنس
* نظریۂ شمارندگی
* عددی تحلیل
* کاملیت (ریاضیات)
* Computer algebra

 |
| Related topics | 
* تاریخ ریاضی
* Recreational mathematics
* Mathematics and art
* Mathematics education

 |
| 
* Category
* Portal **باب:ریاضیات**
* Commons page**Commons**
* WikiProject**WikiProject**

 |