**Kütleçekimsel tekillik** ya da **uzay-zaman tekilliği** koordinat sistemine bağlı olmayan gökcisminin yerçekimi alanının sonsuz olarak ölçüldüğü konum olarak tanımlanır. Bu nicelikler, maddenin yoğunluğunun da dahil olduğu uzay-zaman eğriliklerinin skaler değişmeyen nicelikleridir. Uzay zamanın normal kuralları tekillik içinde var olamaz.

Penrose-Hawking tekillik teoremleri ispat amaçları için, bir tekillikle birlikte  bir uzay-zaman jeodezikler içerenler olarak tanımlanır ve  düzgün bir şekilde uzatılamaz. Böyle bir jeodeziğin sonunun  tekillik olduğu düşünülmektedir. Bu yararlı teoremleri ispat için  farklı tanım vardır.

Uzay zamanın tekilliliğin en önemli iki tipi vardır:

**Eğrilik ve konik tekillikler.** Tekillikler olay ufku tarafından sarılıp sarılmadığına göre de ayrılırlar.(çıplak tekillikler olay ufku tarafından sarılmaz). Modern genel göreliğe göre büyük patlamadaki evrenin başlangıç koşulları tekillikti. Kuantum mekaniği ve genel görelilik büyük patlamanın ilk anlarını tanımlamada yetersiz kalır. Ancak genel olarak kuantum mekaniğinde parçacıklara uzayda kendi dalga boylarından küçük bir halde bulunmasına müsaade etmez. Diğer bir tekillik tipinde ise genel görelilik tarafından kara deliğin (herhangi bir yıldız belli bir kırılma noktasının (Schwarzschild) ötesinde kendi içine çöktüğünde kara delik oluşturur.) içi tahmin edilir. Kara deliğin içi tekilliktir. (olay ufku tarafından sarılmıştır). Bu tekrar genel göreliğe göre kuantum mekaniği olmaksızın dalga gibi olan parçacıkların kendinden küçük bir dalga boyunda girmesini engeller. Bu hipotez genellikle eğrilik tekilliği olarak bilinir.

Tanımlama
---------

Fizikte birçok teorinin bir tür ya da başka tür matematiksel tekillilikleri vardır. Bu tür fizik teorileri için denklemler topun kütlesinin ya da başka niceliklerin sonsuz olduğunda ya da limitsiz şekilde arttığındaki durumları tahmin eder. Bu genellikle teorideki kayıp olan bir izdir. Ultraviyole felaket, Renormalizasyon ve istikrarızlık gibi hidrojen atomunu Larmor formülüyle tahmin eder.

Supersimetride tekillik modülü uzayda genellikle  belli bir noktada   kütlesizlik derecesi serbest olduğunda olur. Benzer şekilde uzay zamandaki tekillikler çoğunlukla ek serbestlik dereceleri tekilliğin çevresinde olduğu zaman kastedilmektedir. Aynı alanlar bütün uzay zamanda da mevcuttur. Örneğin elektromanyetik alanlar.

Bazı teoriler örneğin kuantum çekim döngüsü teorisi gibi tekilliğin olmayacağını savunur. Bu düşünce kuantum yerçekimi etkilerinin harmanlanmasından çıkarılmış olabilir. En minimum mesafenin üstünde olması. O en minimum  mesafe ki  yerçekimi kuvvetinin artması için aradaki mesafenin kısalmasıyla etki etmeyeceği kadar uzak  ya da parçacık dalgalarının  birbirlerinin içine geçmesiyle yerçekimi etkisinin belli bir uzaklıkta hissedilmesi.

Çeşitleri
---------

### Eğri Biçimli

Genel görelilik denklemlerinin veya (örneğin süpergraviteden gibi) ağırlık başka teoriye çözümler genellikle nerede metrik darbeler sonsuza kadar karşılaşma noktalarında sonuçlanır. Ancak, bu noktaların birçoğu tamamen düzenli ve sonsuzluklar sadece bu noktada uygunsuz koordinat sistemini kullanmanın bir sonucudur. Bu nokta Diffeomorfizm değişmeyen miktarları (yani skalerler) sonsuz hale olup olmadığını belli bir noktada bir tekillik olup olmadığını test etmek için kontrol edilir. Bu sonsuzluklar koordinatların bir değişiklik "uzaklaş" olmayacak şekilde bu tür miktarları, her koordinat sisteminde aynıdır.

Dönmeyen bir kara delik ve onun tekilliğinin basit bir resmi.
Sözgelimi, bir dönmeyen, yüksüz kara delik tarif Schwarzschild çözümdür. Uzakta kara delikten bölgelerde çalışmak için uygun koordinat sistemleri içinde, metrik bir kısmı olay ufkunda sonsuz olur. Ancak, olay ufkunda uzay düzenlidir. Metrik mükemmel pürüzsüz (Kruskal koordinatları gibi) başka koordinat sistemine geçerken düzenlilik belirginleşir. Öte yandan, kara deliğin merkezinde metrik sonsuz olur ve çözümler tekilliğin kullanılması önerilir. Tekillik varlığı Riemann tensörü, yani R kare olan Kretschmann skalerle belirterek doğrulanabilir.  Dönmeyen kara delikte tekillik modeli koordinatları tek bir noktada ortaya çıkarken, aynı zamanda bir Kerr kara delik olarak bilinen dönen kara delik bir "nokta tekillik", denilen, tekillik (bir halka üzerinde dairesel oluşur bir "halka tekillik" olarak bilinen hat). Böyle bir tekillik de teorik bir solucan deliği haline gelebilir.

jeodezik olarak tamamlanmamış ise daha genel olarak, bir uzay-zaman tekil olarak kabul edilir. Örneğin, bir dönmeyen karadeliğin olay ufkunun içinde herhangi bir gözlemci bir zaman sonlu bir süre içinde kendi merkezine düşecek. Evrenin  kozmolojik Big Bang modelindeki klasik sürüm her zaman  zamanın başlangıcında (t = 0), bir nedensel tekillik içerir. Sonsuz yoğunluktaki, sonsuz sıcaklık ve sonsuz uzay-zaman eğriliğinin tüm uzaysal boyutlarda bir evrende bu varsayımsal zaman geriye doğru git gide azalır ve sıfır olur.

### Koni Biçimli

Bir noktanın her değişmeyen diffeomorfizm limiti bir değer aldığında uzay zaman kendisinin limitindeki o noktada düzgün olmaz ve koni tekillik oluşmuş olur. Böylece, uzay-zaman tekillik koni ucunda yer alan bu nokta etrafında bir koni gibi görünüyor. Uygun bir koordinat sistemi kullanılması durumunda metrik her yerde sonlu olabilir.

Koni tekilliğe örnek olarak Kozmik Sicim verileblir.

### Çıplak Tipli

1990'ların başına kadar, yaygın inanış genel göreliliğin olay ufkunun arkasındaki her tekilliği sakladığına inanılıyordu. Bu yüzden çıplak tekilliklerin olması imkânsızdı. Bu kozmik sansür hipotezi olarak adlandırılır. Ancak 1991 yılında, fizikçi olan Stuart Shapiro ve Saul Teukolsky toz bulutu dönen düzlemin bilgisayar similasyonlarını yaptılar.  Sonuç olarak genel göreliliğin çıplak tekilliklere izin verebileceğini buldular. Böyle bir modelde bu çıplak tekilliklerin gerçek görüntüleri bilinmiyordu. Ancak, tekilliğe giren ışık kendi son verilmiş jeodeziklerine sahip olur hipoteziyle çıplak tekillikleri kara delik olarak görürüz.

Entropi
-------

Stephen Hawking Hawking Radyasyon konsepti ile gelmeden önce, entropiye sahip kara delikler sorusundan kaçınıldı. Ancak bu düşünce kara deliklerin enerji yayabiliğini ve entropilerini koruyabiliğini termodinamiğin ikinci yasasıyla uyumsuzluk sorunlarını çözdü. Ancak entropi ısı ve dolayısıyla sıcaklığı ifade eder. Enerji kaybı da kara deliklerin sonsuza kadar durmadıklarını yavaş yavaş buharlaştığını göstermektedir. Küçük kara delikler sıcak büyük kara delikler soğuk olma eğilimindedir. Bilinen bütün kara delik adaylarının sıcaklıkları çok yüksek ve kozmik arka plan radyasyonun çok çok üstündedirler. Böyle kara deliklerin hepsi enerji kazanırlar. Kara delikler kozmolojik kırmızıya kayma değerine kadar enerji kaybetmeye başlamazlar.

Ayrıca bakınız
--------------

* 0-dimensional singularity: Manyetik Tek Kutup
* 1-dimensional singularity: Kozmik Sicim
* 2-dimensional singularity: domain wall
* Fuzzball (string theory)
* Penrose-Hawking singularity theorems

Kaynakça
--------

* Hawking, S. W.; Penrose, R. (1970), "The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology", *Proc R. Soc. A*, **314** (1519), ss. 529-548, Bibcode:1970RSPSA.314..529H, doi:10.1098/rspa.1970.0021  (Free access.)
* Shapiro, Stuart L.; Teukolsky, Saul A. (1991). "Formation of naked singularities: The violation of cosmic censorship". *Physical Review Letters*. **66** (8). ss. 994-997. Bibcode:1991PhRvL..66..994S. doi:10.1103/PhysRevLett.66.994. PMID 10043968.
* Robert M. Wald (1984). *General Relativity*. University of Chicago Press. ISBN 0-226-87033-2.
* Misner, Charles W.; Thorne, Kip; Wheeler, John Archibald (1973). *Gravitation*. W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0344-0.  §31.2 The nonsingularity of the gravitational radius, and following sections; §34 Global Techniques, Horizons, and Singularity Theorems

- Roger Penrose(1996)"Chandrasekhar, Black Holes, and Singularities 24 Eylül 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi."
\*Roger Penrose(1999)"The Question of Cosmic Censorship 24 Eylül 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi."

* Τ. P. Singh"Gravitational Collapse, Black Holes and Naked Singularities 24 Eylül 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi."

Kaynakça
--------

1. ↑  "Blackholes and Wormholes" 23 Aralık 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
2. ↑  "Spacetime Singularities" 24 Ocak 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
3. ↑  Moulay, Emmanuel. "The universe and photons" 23 Nisan 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (PDF). FQXi Foundational Questions Institute. Retrieved 26 December 2012.
4. ↑  Uggla, Claes. "Spacetime singularities". *Einstein Online*. Max Planck Institute for Gravitational Physics.
5. ↑  Patrick Di Justo; Kevin Grazier; Patrick Grazier & Kevin Grazier (2010). *The Science of Battlestar Galactica* 26 Ekim 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. New York: John Wiley & Sons. p. 181. ISBN 978-0470399095.
6. ↑  Wald, p. 99
7. ↑  Hawking, Stephen. "The Beginning of Time" 6 Ekim 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. *Stephen Hawking: The Official Website*. Cambridge University. Retrieved 26 December 2012.
8. ↑  Zebrowski, Ernest (2000). *A History of the Circle: Mathematical Reasoning and the Physical Universe* 7 Kasım 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Piscataway NJ: Rutgers University Press. p. 180. ISBN 978-0813528984.
9. ↑  Curiel, Erik & Peter Bokulich. "Singularities and Black Holes" 2 Eylül 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. *Stanford Encyclopedia of Philosophy*. Center for the Study of Language and Information, Stanford University. Retrieved 26 December 2012.
10. ↑  Rodolfo Gambini; Javier Olmedo; Jorge Pullin. "*Quantum black holes in Loop Quantum Gravity*".
11. ↑  If a rotating singularity is given a uniform electrical charge, a repellent force results, causing a ring singularity to form. The effect may be a stable wormhole, a non-point-like puncture in spacetime that may be connected to a second ring singularity on the other end. Although such wormholes are often suggested as routes for faster-than-light travel, such suggestions ignore the problem of escaping the black hole at the other end, or even of surviving the immense tidal forces in the tightly curved interior of the wormhole.
12. ↑  Copeland, Edmund J; Myers, Robert C; Polchinski, Joseph (2004). "Cosmic F- and D-strings". *Journal of High Energy Physics* **2004** (6): 013. arXiv:hep-th/0312067 5 Ağustos 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..Bibcode:2004JHEP...06..013C 11 Ekim 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. doi:10.1088/1126-6708/2004/06/013.
13. ↑  R. Goswami; P. Joshi. "*Phys. Rev. D*, (2008)".
14. ↑  R. Goswami; P. Joshi; P. Singh. "*Phys. Rev. Letters*, (2006), 96".
15. ↑  M. Bojowald. "*Living Rev. Rel.* 8, (2005), 11" 21 Aralık 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..

| * g
* t
* d
Görelilik |
| --- |
| Özelgörelilik | 

|  |  |
| --- | --- |
| Genel bilgiler | 
* Görelilik teorisi
* Özel görelilik

 |
| Ana başlıklar | 
* Gözlemci çerçevesi
* Işık hızı
* Hiperbolik dikgenlik
* Çabukluk
* Maxwell denklemleri

 |
| Tasvir | 
* Galile göreceliği
* Galile dönüşümü
* Lorentz dönüşümü

 |
| Neticeler | 
* Zaman genişlemesi
* Bağıl kütle
* Kütle\*enerji eşitliği
* Uzunluk büzülmesi
* Eşanlılığın göreceliği
* Göreli Doppler etkisi
* Tomas yalpalaması
* Göreceli diskler

 |
| Uzayzaman | 
* Işık konisi
* Hayat Çizgisi
* Uzayzaman diagramı
* İki-Dördey
* Minkowski uzayı

 |

 |  |
| Genelgörelilik  | 

|  |  |
| --- | --- |
| Ana hatlar | 
* Genel göreceliğe giriş
* Genel göreceliğin matematik ifadesi

 |
| Ana kavramlar | 
* Özel görelilik
* Eşdeğerlik ilkesi
* Hayat Çizgisi
* Riemann uzambilgisi
* Minkowski çizeneği
* Penrose çizeneği

 |
| Doğa olayları | 
* Kara delik
* Olay ufku
* Çerçeve sürükleme
* Yersel etki
* Kütleçekimsel merceklenme
* Kütleçekimsel tekillik
* Kütleçekimsel dalga
* Merdiven çatışkısı
* İkiz çatışkısı
* Genel görecelikte İki-Cisim problemi

 |
| Denklemler | 
* Arnowitt-Deser-Misner biçimselciliği
* Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura biçimselciliği
* Einstein alan denklemleri
* Genel görecelikte jeodesik denklemi
* Friedmann denklemleri
* Doğrusallaştırılmış yerçekim
* Newton sonrası biçimselciliği
* Raychaudhuri denklemi
* Hamilton–Jacobi–Einstein denklemi
* Ernst denklemi

 |
| İleri kuramlar | 
* Brans–Dicke kuramı
* Kaluza–Klein kuramı
* Mach ilkesi
* Kuantum kütleçekim

 |
| Çözümler | 
* Schwarzschild metriği (dahili)
* Reissner–Nordström
* Gödel metriği
* Kerr metriği
* Kerr-Newman metriği
* Kasner metriği
* Taub–NUT uzayı
* Milne modeli
* Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metriği
* pp-dalgası
* van Stockum tozu
* Weyl−Lewis−Papapetrou ko-ordinatları

 |

 |
| Biliminsanları | 
* Einstein
* Lorentz
* Hilbert
* Poincaré
* Schwarzschild
* de Sitter
* Reissner
* Nordström
* Weyl
* Eddington
* Fridman
* Milne
* Zwicky
* Lemaître
* Gödel
* Wheeler
* Robertson
* Bardeen
* Walker
* Kerr
* Chandrasekhar
* Ehlers
* Penrose
* Hawking
* Taylor
* Hulse
* Stockum
* Taub
* Newman
* Yau
* Thorne
* Weiss
* Bondi
* Misner
* *diğerleri*

 |
| **Einstein alan denklemleri:**     {\displaystyle G\_{\mu \nu }+\Lambda g\_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T\_{\mu \nu }}      **ve Ernst denklemi aracılığı ile analitik çözümleri:**     {\displaystyle \displaystyle \Re (u)(u\_{rr}+u\_{r}/r+u\_{zz})=(u\_{r})^{2}+(u\_{z})^{2}.} |