Sekiz birim küpten oluşan iki dikdörtgen prizma. Kenarı 2 olan bileşik kübün hacmi 8 birim3 iken yüzey alanı yalnızca 24 birim2'dir. İki küp genişliğinde, bir küp uzunluğunda ve dört küp yüksekliğinde olan dikdörtgen prizmanın hacmi aynıdır ancak yüzey alanı 28 birim2'dir. 
Platonik katılar ve bir kürenin, *A* yüzey alanı ile *V* hacim grafiği, aynı hacimde daha yuvarlak olan şekillerin daha küçük bir yüzey alanına sahip olduğunu gösterir.
**Allen kuralı**, Joel Asaph Allen tarafından 1877 yılında tanımlanan ve genel olarak soğuk iklimlere adapte olmuş hayvanların, sıcak iklimlere adapte olmuş hayvanlara göre daha kısa uzuv ve vücut uzantıları olduğunu belirten biyolojik kuraldır. Tam olarak homeotermik hayvanların vücutlarının yüzey alanının hacimlerine oranının adapte oldukları habitatın ortalama sıcaklığı ile değiştiğini; soğuk iklimlerde bu oranın düşük, sıcak iklimlerde ise yüksek olduğunu belirtir.

Açıklama
--------

Allen kuralı aynı vücut hacmine sahip endotermik hayvanların ısı kaybını azaltacak ya da artıracak şekilde farklı yüzey alanları olduğunu öngörür.

Soğuk iklimlerde yaşayan hayvanlar olabildiğince ısıyı korumak zorunda oldukları için Allen kuralı bu hayvanların ısı kaybına maruz kaldıkları yüzey alanını minimize edip daha fazla ısı tutabilmelerini sağlayacak şekilde yüzey alanlarının hacimlerine oranı daha düşük olarak evrimleşmiş olabileceklerini öngörür. Sıcak iklimlerde yaşayan hayvanlar için ise Allen kuralı bunun tersini öngörür yani yüzey alanlarının hacimlerine oranı görece daha yüksektir. Yüzey alanının hacme oranı daha düşük olan hayvanlar kısa sürede çok ısınacakları için kurala göre sıcak iklimlerde yaşayan hayvanlar ısıyı dağıtacak şekilde yüzey alanını maksimize edecek şekilde yüzey alanlarının hacimlerine oranı yüksektir.

Hayvanlarda
-----------

Her ne kadar sayısız istisnası olsa da hayvan popülasyonlarının çoğu Allen kuralının öngörülerine uyar gibi görünmektedir. Kutup ayısı Allen kuralının öngörülerine uyacak şekilde tıknaz uzuvlara ve çok kısa kulaklara sahiptir. R.L. Nudds ve S.A. Oswald tarafından 2007 yılında deniz kuşlarının bacaklarının açıkta kalan uzunlukları üzerine yaptıkları çalışmada bu uzunluğun *T*maxdiff ile ters orantılı olduğunu ortaya koydular. Ancak R.L. Nudds and S.A. Oswald, "yerleşmiş bir ekolojik ilke" olmasına rağmen Allen kuralı için zayıf bir ampirik destek olduğunu öne sürdüler. Allen kuralının asıl olarak tek bir tür üzerindeki çalışmalardan çıkarıldığını ve farklı türler üzerinde yapılan çalışmaların Bergmann kuralının ölçeklendirme etkileri ile Allen kuralının öngörülerinin tersine işleyen alternatif adaptasyonlar nedeniyle "şaşırtıcı" olduğunu belirtmişlerdir.

J.S. Alho vd. ise bayağı kurbağalarda tibia ve femur uzunluklarının orta enlemlerde yaşayan popülasyonlarda daha uzun olduğunu ve bunun ektotermik organizmalar için Allen kuralının öngörüleri ile uyumlu olduğunu ortaya koydular. Allen kuralının asıl olarak endotermler için formüle edilmiş olmasına rağmen vücut sıcaklıklarını çevreden alan ektotermlere de uygulanabileceği görüşünü ortaya attılar. Görüşlerine göre yüzey alanının hacme oranı düşük olan ektotermler daha yavaş ısınıp soğuyabilecekler ve sıcaklık değişikliğine karşı olan bu direncin "termal olarak heterojen ortamlar" için adaptif olabilecektir. Küresel ısınma ve kuralın öngördüğü "mikroevrimsel değişiklikler" nedeniyle Allen kuralına karşı ilginin arttığını öne sürmüşlerdir.

İnsanlarda
----------

Bir insan popülasyonunun farklı bölümleri farklı irtifada yaşadığında uzuv uzunluklarında farklılıklar olduğu gözlemlenmiştir. Yüksek irtifada ortam sıcaklığı genellikle daha düşüktür. Peru'da yüksek irtifada yaşayan insanların daha kısa uzuvları olurken aynı popülasyondan kıyılarda yaşayanların genelde daha uzun uzuvları ve daha büyük gövdeleri vardır.

Katzmarzyk ve Leonard'da benzer şekilde insan popülasyonlarının Allen kuralı öngörülerine uyduğunun görüldüğünü kaydetmişlerdir. Yerli insan popülasyonları arasında vücut kitle indeksi ile yıllık ortalama sıcaklık arasında ters bağıntı bulunur, yani kökeni daha soğuk bölgelerde olan halkların boylarına göre vücutları daha ağırken daha sıcak bölgelerdeki halkların vücutları boylarına göre daha hafiftir. Yerli insan popülasyonları için göreceli oturma yüksekliği de sıcaklık ile ters bağıntılıdır, yani kökeni soğuk bölmelerde olan halkların bacakları boylarına göre daha kısadır ve sıcak bölgelerdeki halkların da orantısal olarak bacakları boylarına göre uzundur.

A.T. Steegman 1968 yılında Arktik Mongoloid yüzünün yapısal şeklinin Allen kuralı nedeniyle oluştuğu varsayımını inceledi. Steegman, farelerin soğukta hayatta kalmasını içeren bir deney düzenledi. Steegman daha dar burun kanalları, daha geniş yüzlere, daha kısa kuyruklara ve daha kısa bacaklara sahip olan farelerin soğukta hayatta kalmakta daha başarılı olduklarını gözlemledi. Steegman deneysel sonuçlarının özellikle Eskimo ve Aleut halkları olmak üzere Arktik Mongoloidler ile benzerlik gösterdiğini çünkü bu halkların da Allen kuralı ile uyumlu olan daha dar burun kanalları, görece büyük kafalar, uzun ve yuvarlak kafalar, büyük çeneler, görece daha büyük gövdeler ve daha kısa uzuvlar gibi benzer morfolojik özelliklere sahip olduğunu öne sürmüştür.

Mekanizma
---------

Omurgalılarda Allen kuralına katkı sağlayan bir faktör de kıkırdak doku büyümesinin kısmen de olsa sıcaklığa bağlı olması olabilir. Sıcaklığın kıkırdak doku büyümesini doğrudan etkilemesi bu kural için kismi bir biyolojik açıklama getirir. Deney yapan bilim insanları, 7°C, 21 °C ve 27 °C'de yetiştirdikleri farelerin kuyruk ve kulaklarını ölçtüler. Bu deneyler sonucunda soğuk sıcaklıklarda yetişen farelerin genel vücut ağırlıkları aynı olsa bile kuyruk ve kulaklarının sıcakta yetişen farelere göre kaydadeğer derecede kısa olduğunu gözlemlediler. Ayrıca soğukta yetiştirilen farelerin uzuvlarında daha az kan akışı olduğunu da ortaya çıkardılar. Farklı sıcaklıklarda kemik örnekleri büyütmeyi denediklerinde ise araştırmacılar sıcakta büyüyen örneklerde soğukta büyüyenlere göre kaydadeğer oranda daha fazla kıkırdak doku büyümesi olduğunu gözlemlediler.

Ayrıca bakınız
--------------

* Bergmann kuralı, hayvanlarda vücut kütlesi ile enlem bağıntısı.
* Gloger kuralı, hayvanlarda nem ile pigmentasyon bağıntısı.

Notlar
------

1. ↑  *T*maxdiff = (Vücut sıcaklığı) - (Minimum ortam sıcaklığı)

Kaynakça
--------

### Özel

1. ↑  Allen 1877.
2. ↑  Lopez 1986.
3. ↑  Hogan, C. Michael (18 Kasım 2008). "Polar Bear: *Ursus maritimus*". *iGoTerra*. 27 Ekim 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 27 Haziran 2020.
4. 1 2 3  Nudds, Oswald & Aralık 2007.
5. 1 2  Alho, Herczeg & Laugen 2011.
6. ↑  Weinstein & Kasım 2005.
7. ↑  Katzmarzyk & Leonard 1998, s. 494.
8. ↑  Katzmarzyk & Leonard 1998, s. 490.
9. ↑  Katzmarzyk & Leonard 1998, ss. 487-88.
10. ↑  Katzmarzyk & Leonard 1998.
11. 1 2 3  Steegmann, Platner & Ocak 1968.
12. ↑  "Hot weather for longer legs". *Science News*. The Naked Scientists. Aralık 2008. 24 Nisan 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 27 Haziran 2020.
13. ↑  Serrat, King & Lovejoy 2008.

### Genel

* Alho, J. S.; Herczeg, G.; Laugen, A. (2011). "Allen's Rule Revisited: Quantitative Genetics of Extremity Length in the Common Frog Along a Latitudinal Gradient". *Journal of Evolutionary Biology*. **24** (1). ss. 59-70. doi:10.1111/j.1420-9101.2010.02141.x. PMID 20964781.
* Allen, Joel Asaph (1877). "The influence of Physical conditions in the genesis of species". *Radical Review*. Cilt 1. ss. 108-140. 20 Ekim 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Haziran 2020.
* Katzmarzyk, Peter T.; Leonard, William R. (1998). "Climatic Influences on Human Body Size and Proportions: Ecological Adaptations and Secular Trends". *American Journal of Physical Anthropology*. **106** (4). ss. 483-503. doi:10.1002/(SICI)1096-8644(199808)106:4<483::AID-AJPA4>3.0.CO;2-K. PMID 9712477.
* Lopez, Barry Holstun (1986). *Arctic Dreams: Imagination and Desire in a Northern Landscape*. Scribner. ISBN 978-0-684-18578-1. 10 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Haziran 2020.
* Nudds, R.L.; Oswald, S.A. (Aralık 2007). "An Interspecific Test of Allen's Rule: Evolutionary Implications for Endothermic Species". *Evolution*. **61** (12). ss. 2839-2848. doi:10.1111/j.1558-5646.2007.00242.x. PMID 17941837.
* Serrat, Maria A.; King, Donna; Lovejoy, C. Owen (2008). "Temperature regulates limb length in homeotherms by directly modulating cartilage growth" (PDF). *Proceedings of the National Academy of Sciences*. **105** (49). ss. 19348-19353. doi:10.1073/pnas.0803319105. PMC 2614764 $2. PMID 19047632. 22 Aralık 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 27 Haziran 2020.
* Steegmann, A.T.; Platner, W.S. (Ocak 1968). "Experimental cold modification of cranio-facial morphology". *American Journal of Physical Anthropology*. **28** (1). ss. 17-30. doi:10.1002/ajpa.1330280111. PMID 5659959.
* Weinstein, Karen J. (Kasım 2005). "Body Proportions in Ancient Andeans from High and Low Altitudes". *American Journal of Physical Anthropology*. **128** (3). ss. 569-585. doi:10.1002/ajpa.20137. PMID 15895419.

| * g
* t
* d
Biyolojik kurallar |
| --- |
| Kurallar | 
* Allen kuralı Soğuk iklimlerde daha kısa uzuvlar
* Bateson kuralı Komşularını andıran ekstra uzuvlar
* Bergmann kuralı Soğuk iklimlerde daha büyük bedenler
* Cope kuralı Bedenin zamanla büyümesi
* Derin deniz gigantizmi Derin deniz canlılarında daha büyük bedenler
* Dollo yasası Karmaşık özelliklerin kaybı geri döndürülemez
* Eichler kuralı Parazitler konakçılarıyla birlikte değişiklik gösterir
* Emery kuralı Böceklerin sosyal parazitleri genellikle kendileriyle yakın akrabadır
* Fahrenholz kuralı Konakçı ve parazit filogenisi eşleşik hale gelir
* Foster kuralı (Ada devleşmesi, Ada cüceleşmesi) Adalara yerleşen büyük türler küçülür, küçü türler büyür
* Gause yasası Aynı kaynaklar için rekabet eden iki türün bir arada olamayacağını belirten bir önermedir
* Gloger kuralı Soğuk ve kuru iklimlerde daha açık renkler
* Haldane kuralı Bulunmayan, nadir veya kısır olan hibrit cinsiyetler heterogamiktir
* Harrison kuralı Parazitler konakçısına göre değişir
* Hamilton kuralı yardımlaşma gösteren canlı birey için doğrudan bir yararı olmayan özgecil davranışları en iyi şekilde anlatan kuram
* Kleiber yasası Bir hayvanın metabolizma hızı büyüklüğü arttıkça azalır
* Hennig ilerleme kuralı Kladistikte en ilkel türler grubun alanının en erken, merkezi kısmında bulunur
* Jarman–Bell prensibi Bir hayvanın büyüklüğü ile beslenme kalitesi arasındaki ilişkidir ve daha büyük hayvanlar daha düşük kaliteli diyete sahiptir
* Jordan kuralı Su sıcaklığı ile yüzgeç ışınları ve omur sayısı arasındaki ters ilişki
* Lack prensibi Kuşlar yiyecek sağlayabilecekleri kadar yumurtlar
* Rapoport kuralı Enleme bağlı yayılım enlemle beraber artar
* Rensch kuralı Cinsel boyut dimorfizmi, erkekler daha büyük olduğunda boyutla birlikte artar, dişiler daha büyük olduğunda boyutla birlikte azalır
* Rosa kuralı Gruplar, ilkel türlerdeki karakter çeşitliliğinden gelişmiş türlerdeki sabit karakter durumuna doğru evrilir
* Schmalhausen yasası Bir açıdan tolerans sınırında olan bir popülasyon, diğer herhangi bir açıdan küçük farklılıklara karşı savunmasızdır
* Thorson kuralı Bentik deniz omurgasızlarının yumurta sayısı enlem arttıkça azalır
* Van Valen yasası Bir grubun yok olma olasılığı zaman içinde sabittir
* von Baer yasası Embriyolar ortak bir formdan başlar ve giderek daha özelleşmiş formlara dönüşür
* Williston yasası Bir organizmadaki parçaların sayısı azalır ve işlev bakımından uzmanlaşır

 | Bergmann kuralı bir harita ve grafik ile gösterilmiş |
| İlişkili | 
* Karşı gradyan varyasyonu Genetiğin bir faktör olarak çevreye karşı çıktığı yer
* Gigantotermi Büyük soğukkanlı hayvanlar sabit vücut ısısını daha kolay korurlar

 |