| **Kalkülüs** |
| --- |
| Kalkülüs |
| **Temel**
* Kalkülüsün temel teoremi
* Limit
* Süreklilik
* Vektör hesabı
* Ortalama değer teoremi

 |
| **Türev**
* Çarpma kuralı
* Bölme kuralı
* Zincir kuralı
* Örtülü türev
* Taylor teoremi
* Bağımlı oranlar
* Türev listesi
* L'Hopital kuralı
* Diferansiyel denklemler

 |
| **İntegral**
* İntegral tablosu
* Düzensiz integral
* *İntegral Alma Yöntemleri*:
* Parçalama
* Disk
* Silindirik kabuk
* Yerdeğiştirme
* Trigonometrik yerdeğiştirme

 |
| **Çok değişkenli**
* Matris
* Tensör
* Kısmi türev
* Çokkatlı integral
* Çizgi integrali
* Yüzey integrali
* Hacim integrali
* Jacobi
* Hesse
* Gradyan

 |
| * g
* t
* d
 |

Türev, matematikteki ve özellikle diferansiyeldeki temel kavramlardan biridir. Aşağıda bazı fonksiyonların türev kuralları yer almaktadır. Burada, *f* ve *g* türevlenebilir fonksiyonlar ve *c* ise reel sayıdır.

### Genel fonksiyonların imge kuralları

Genel kurallar
{\displaystyle \left({cf}\right)'=cf'}

### İki Fonksiyonun Çarpımının Türevi

[f(x)\*g(x)]’=[f'(x)\*g(x)]+[f(x)\*g'(x)] şeklinde olmalıdır.

### Üstel fonksiyonların ve logaritmik fonksiyonların türevleri

d/dx, fonksiyonun x'e göre türevinin alındığını gösterir.

{\displaystyle {d \over dx}c^{x}={c^{x}\ln c},\qquad c>0}
{\displaystyle {d \over dx}e^{x}=e^{x}}
{\displaystyle {d \over dx}\log \_{c}x={1 \over x\ln c},\qquad c>0,c\neq 1}
{\displaystyle {d \over dx}\ln x={1 \over x}}
{\displaystyle {d \over dx}x^{x}=x^{x}(1+\ln x)}

### Trigonometrik fonksiyonların türevleri

Trigonometrik fonksiyonların türevi, temel prensipler kullanılarak, yani eğrinin eğimini veren cebirsel bir ifade bulunarak elde edilir:

{\displaystyle {d \over dx}\sin x=\cos x}
{\displaystyle {d \over dx}\cos x=-\sin x}
{\displaystyle {d \over dx}\tan x=\sec ^{2}x} {\displaystyle =1+tan^{2}(x)}
{\displaystyle {d \over dx}\sec x=\tan x\sec x}
{\displaystyle {d \over dx}\cot x=-\csc ^{2}x}
{\displaystyle {d \over dx}\csc x=-\csc x\cot x}
{\displaystyle {d \over dx}\arcsin x={1 \over {\sqrt {1-x^{2}}}}}
{\displaystyle {d \over dx}\arccos x={-1 \over {\sqrt {1-x^{2}}}}}
{\displaystyle {d \over dx}\arctan x={1 \over 1+x^{2}}}
{\displaystyle {d \over dx}\operatorname {arcsec} x={1 \over |x|{\sqrt {x^{2}-1}}}}
{\displaystyle {d \over dx}\operatorname {arccot} x={-1 \over 1+x^{2}}}
{\displaystyle {d \over dx}\operatorname {arccsc} x={-1 \over |x|{\sqrt {x^{2}-1}}}}

### Hiperbolik fonksiyonların türevleri

{\displaystyle {d \over dx}\sinh x=\cosh x}
{\displaystyle {d \over dx}\cosh x=\sinh x}
{\displaystyle {d \over dx}\tanh x={\mbox{sech}}^{2}x}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{sech}}x=-\tanh x{\mbox{sech}}x}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{coth}}x=-{\mbox{csch}}^{2}x}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{csch}}x=-{\mbox{coth}}x{\mbox{csch}}x}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{arcsinh}}x={1 \over {\sqrt {x^{2}+1}}}}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{arccosh}}x={1 \over {\sqrt {x^{2}-1}}}}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{arctanh}}x={1 \over 1-x^{2}}}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{arcsech}}x={1 \over x{\sqrt {1-x^{2}}}}}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{arccoth}}x={-1 \over 1-x^{2}}}
{\displaystyle {d \over dx}{\mbox{arccsch}}x={-1 \over |x|{\sqrt {1+x^{2}}}}}

Kaynakça
--------

1. ↑  "Türev Alma Kuralları ve Türev Örnek Soru Çözümü". *www.ogretmentercihim.com*. 16 Nisan 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Nisan 2021.
2. ↑  Bourne, Murray. "1. Derivatives of Sine, Cosine and Tangent". *www.intmath.com* (İngilizce). 17 Şubat 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Şubat 2020.