| Klâsik mekanik |
| --- |
| {\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\textbf {v}})}Newton'un hareket yasaları |
| Dallar
* Statik
* Dinamik
* Kinetik
* Kinematik
* Uygulamalı mekanik
* Gök mekaniği
* Sürekli ortamlar mekaniği
* İstatistiksel mekanik

 |
| Temel kavramlar
* İvme
* Açısal momentum
* Kuvvet çifti
* D'Alembert ilkesi
* Enerji
	+ Kinetik enerji
	+ Potansiyel enerji
* Kuvvet
* Konuşlanma sistemi
* İmpuls
* Eylemsizlik **·** Eylemsizlik momenti
* Kütle
* Güç (fizik)
* İş (fizik)
* Moment
* Momentum
* Uzay
* Hız
* Zaman
* Tork
* Sürat
* Yerçekimi
* Sanal iş

 |
| Formüller
* **Newton'un hareket yasaları**
* **Analitik mekanik** 
	+ Lagrangian mekaniği
	+ Hamilton mekaniği
	+ Routhian\_Mekaniği
	+ Hamilton-Jacobi\_Mekaniği
	+ Appell'in Hareket Denklemi
	+ Koopman-von Neumann mekaniği
 |
| Konular
* Rijit cisim
* Rijit cisim dinamiği
* Euler denklemleri (rijit cisim dinamiği)
* Hareket\* Doğrusal hareket
* Newton'un hareket yasaları
* Newton'un evrensel kütle çekim yasası
* Euler'in hareket yasaları
* Hareket denklemleri
* İvmeli referans çerçevesi
* Eylemsiz referans çerçevesi
* Yalancı kuvvet
* Düzlemsel hareket mekaniği
* Yerdeğiştirme (vektör)
* Bağıl hız
* Sürtünme kuvveti
* Basit harmonik hareket
* Uyumlu salınım
* Titreşim
* Sönümleme
* Sönüm katsayısı

 |
| Dönme hareketi
* Dönme hareketi
* Dairesel hareket\* Düzgün dairesel hareket
* Düzgün olmayan dairesel hareket
* Dönen referans çerçevesi
* Merkezcil kuvvet
* Merkezkaç kuvveti
* Merkezkaç kuvveti (Dönen referans çerçevesi)
* Tepkisel merkezkaç kuvveti
* Coriolis kuvveti
* Sarkaç
* Teğet sürat
* Dönme sürati
* Açısal ivme
* Açısal hız
* Açısal frekans
* Açısal yerdeğiştirme

 |
| Bilim adamları
* Kepler
* Galileo
* Huygens
* Newton
* Horrocks
* Halley
* Maupertuis
* Daniel Bernoulli
* Johann Bernoulli
* Euler
* d'Alembert
* Clairaut
* Lagrange
* Laplace
* Hamilton
* Poisson
* Cauchy
* Routh
* Liouville
* Appell
* Gibbs
* Koopman
* von Neumann

 |
| * Fizik Portalı
* Kategori Kategori
 |
| * g
* t
* d
 |

**Düzgün dairesel hareket**, sabit bir kuvvetin etkisinde, bir çember üzerinde süratin değişmediği harekettir.

Periyot ve frekans
------------------

### Periyot

Düzgün dairesel harekette bir tam dolanım için geçen süredir. {\displaystyle T} ile gösterilir. Birimi saniyedir.

### Frekans

Düzgün dairesel hareket yapan cismin bir saniyedeki dolanım sayısıdır. {\displaystyle f} ile gösterilir. Birimi Hertz dir.

Periyot ve frekans arasında, {\displaystyle f={1 \over T}} bağıntısı vardır.

Hız
---

Şekil 1
Çember üzerinde dolanan bir cisim, **Şekil 1** deki gibi {\displaystyle x} kadar yol alırken yarıçap vektörü aynı anda {\displaystyle \theta } açısı kadar bir açı tarar. Bu nedenle dairesel hareketlerde; biri **çizgisel**, diğeri **açısal** olmak üzere iki çeşit hız tanımlanır.

### Çizgisel hız

**Şekil 1** deki gibi düzgün dairesel hareket yapan bir cismin, daire yayı üzerinde birim zamanda aldığı yola **çizgisel hız** denir.
Çizgisel hız vektörü ({\displaystyle {\overrightarrow {v}}}) daire yayına tam teğet olup, yarıçap vektörüne diktir.

Düzgün doğrusal harekette;
{\displaystyle {\text{HIZ}}={Yol \over Zaman}\!} (veya {\displaystyle v={x \over t}}) idi. Cisim dairenin tüm çevresini dolanırsa, {\displaystyle 2{\pi }r} kadar yol alır ve bu esnada bir periyot {\displaystyle (T)} kadar zaman geçer.

Bu nedenle çizgisel hız ifadesi;

{\displaystyle 2{\pi }r=v.T\!}
{\displaystyle v={2{\pi }r \over T}\!}
{\displaystyle v={2{\pi }rf}\!}
şeklinde bulunur. Çizgisel hızın birimi **metre / saniye** dir.

### Açısal hız

Cismi merkeze bağlayan yarıçap vektörünün, birim zamanda radyan cinsinden taradığı açıya **açısal hız** denir, ω ile gösterilir. Birimi **rad/s** dir.

Dairesel hareket yapan bir cismi merkeze bağlayan yarıçap vektörü bir tam devir yaptığında, {\displaystyle 2\pi } radyan açı tarar ve bu esnada bir periyot {\displaystyle (T)} kadar zaman geçer. O hâlde açısal hız;

{\displaystyle \theta =\omega .t\!}
{\displaystyle 2\pi =\omega .t\!}
{\displaystyle \omega ={2\pi \over T}\!}
{\displaystyle \omega =2{\pi }f\!} olur.
Çizgisel hız ile açısal hız arasındaki bağıntı ise;

{\displaystyle \omega ={2\pi \over T}\!} olmak üzere
{\displaystyle v={2\pi r \over T}\!}
{\displaystyle v=\omega .r\!} olur.

İvme ve kuvvet
--------------

### Merkezcil ivme

Şekil 3
Dairesel bir yörüngede sabit hızla dönen bir cismin, eşit zaman aralıklarıyla çizilmiş hız vektörleri Şekil 3 teki gibi olur. Bu hız vektörlerinin büyüklükleri eşit, yönleri ise farklıdır.

Hız vektörlerinin başlangıç noktaları ortak bir noktada toplanırsa ardışık {\displaystyle \Delta {\overrightarrow {v}}} hız değişim vektörlerinin eşit büyüklükte, fakat farklı yönlerde olduğu görülür {\displaystyle \Delta {t}} süresindeki hız değişim vektörü {\displaystyle \Delta {\overrightarrow {v}}} ise, ortalama ivme vektörü;

{\displaystyle {\overrightarrow {a}}\_{ort}={\Delta {\overrightarrow {v}} \over \Delta {t}}} olur.
Ani ivme vektörleri, hız vektörlerine diktir.

Düzgün dairesel hareket yapan bir cisim, {\displaystyle R\!} yarıçaplı çember üzerinde bir devir yaptığında, hız vektörü de tam bir devir yaparak başlangıçtaki yönüne gelir. Diğer bir deyişle, hız vektörünün ucu, {\displaystyle r} yarıçaplı bir dairenin {\displaystyle 2\pi {r}} çevresini {\displaystyle T\!} zamanda döner. Hızdaki değişim; {\displaystyle \Delta {v}=2\pi {r}} olduğundan;

{\displaystyle a={2\pi {r} \over T}\!}
olur. Çizgisel hızın {\displaystyle v={2\pi {R} \over T}\!} değeri ivme bağıntısında yerine yazılırsa;

{\displaystyle a=-{4\pi ^{2}{R} \over T^{2}}} veya
{\displaystyle a=-{v^{2} \over R}=-{\omega ^{2}R}}
bulunur.

Dairesel harekette bu ivmeye **merkezcil ivme** denir.

Şekil 4
Buradaki {\displaystyle (-)} işareti {\displaystyle {\overrightarrow {R}}\!} vektörüyle {\displaystyle {\overrightarrow {a}}\!} ivme vektörünün aynı doğrultuda ve ters yönlü olduğunu gösterir (**Şekil 4**).

### Merkezcil kuvvet

Her ivme, kendi yönünde bir net kuvvet tarafından oluşturulur. Düzgün dairesel harekette de cisme ivme kazandıran kuvvet dinamiğin temel prensibi olan {\displaystyle {\overrightarrow {F}}=m.{\overrightarrow {a}}} dan;

{\displaystyle {\overrightarrow {F}}=-{m.4\pi ^{2}{\overrightarrow {R}} \over T^{2}}}
Bu kuvvetin yönü, ivme ile aynı yönlü olup yörüngenin merkezine doğrudur. Bu kuvvete merkezcil kuvvet denir. Kuvvetin büyüklüğü, {\displaystyle v} hızı ile {\displaystyle R} yarıçapına bağlı olarak;

{\displaystyle F=-{m.4\pi ^{2}R \over T^{2}}=-{mv^{2} \over R}}
şeklinde de yazılabilir.

### Merkezkaç kuvveti

Şekil 5
Dairesel harekette **merkezkaç kuvveti** adı verilen bir kuvvet daha vardır. Newton yasalarının geçerli olduğu bir referans sisteminde böyle bir kuvvet yoktur. Bu kuvvetin çıkma sebebi gözlemcinin sistemde Newton yasalarını uygulayabilmek için varsaydığı eylemsizlik kuvvetidir (**Şekil 5**).

Düzgün dairesel hareketin uygulamaları
--------------------------------------

* Eğimli viraj
* Yatay viraj