Değişik ülkelerde İngilizce dilini anadili olarak konuşanların sayıları
**Dairesel grafik** (veya **dilimli diyagram**, **sektör grafiği**) (İngilizce: "*pie chart*", "pasta grafiği"), istatistik biliminde betimsel istatistik alanında kategorik (ya sırasal ölçekli ya da isimsel ölçekli) verileri görsel bir şekilde betimleyip özetlemek için hazırlanan; içindeki kategori dilimlerini orantısal olarak gösteren bir daire şeklinde sunulan bir gösterim aracıdır.

Bir daire şeklindeki *dairesel grafik* içinde bulunan her dilim bir kategoriyi gösterir ve bu dilimin büyüklüğü derece birimi ile o kategoride bulunan veri sayısının toplam veri sayısı oranına (yani "orantılı sıklık" değerine) aynı oran ile orantılıdır. İlk defa gösterimi 1801'de İngiliz yazarı Playfair'in yayımladığı *Statistical Breviary* adlı bir kitapta olmuştur ve bu kitapta verilen iki dairesel grafikten birisi 1789'dan önce Osmanlı Devleti'nin değişik kitalarda olan arazilerinin coğrafî alanı verilerini özetlemektedir.

*Dairesel grafik* işletme alanında ve kitle iletişim dünyasında en çok kullanılan istatistik aracı olduğu kabul edilmektedir. Fakat bu aletin temellerinin iyi bilinmeden kullanılması bazı istatistikçilerin büyük tenkitlerine yol açmıştır ve bazı istatistik otoriteleri bu veri gösterim aletinin, hatalı intibalara neden olacağı için, hiç kullanılmamasını tavsiye etmişlerdir. Bunlara göre dairesel grafik kullanılmasının şu dezavantajları bulunur:

* Eğer kullanılan dilim kategorileri, sırasal ölçekli veya isimsel ölçekli değil de, gruplanmış niceliksel (yani aralıksal ölçekli veya oransal ölçekli değişken verileri ise bu türlü niceliksel sayısal verileri daha açıkça ve daha kullanışlı olarak özetleyen istatistiksel grafik, (çubuk grafiği veya nokta grafiği veya histogram), veya istatistiksel tablolar (sıklık tablosu) kullanılması salık verilmektedir.
* Tek bir dairesel grafiğin değişik dilimlerinin birbiriyle karşılaştırılması uygunsuzdur ve bunu uygun hale getirmek zordur.
* İki değişik dairesel grafiğin birbirleriyle ikili karşılaştırılması ancak belirli sınırlayıcı şartlar bulunuyorsa uygundur ve aksi halde bu türlü ikili karşılaştırma uygun değil hatta anlamsızdır.

Fakat, bazı hallerde dairesel grafik kullanılması veri bilgilerinin açıkça anlaşılır şekilde gösterilmesi için çok etkin olabilmektedir:

* Tek bir dairesel grafik dilimlerin birbirleriyle karşılaştırılmadan bu grafik içindeki tek bir dilimin tüm grafikle karşılaştırılması çok uygundur.
* Eğer bu türlü karşılaştırma yapılmakta ise ve eğer ele alınan dilim tüm verilerinin %25 ile %50'si arasında ise, bu tek bir dilim ile tüm karşılaştırmasının gayet kullanışlı sonuç vereceği bildirilmiştir.

Örneğin
-------

2004 Avrupa Birliği Parlamentosu seçimleri sonuçları verilerine göre parti grupları için dairesel grafik.
Ayrılmış dilimli bir dairesel grafik; en büyük parti grubuna ait dilim ayrılmıştır.

Bu örneğin 2004'te yapılan Avrupa Birliği Parlamento seçimleri sonucunda ortaya çıkan 8 değişik parti grubu üyelerinin sayısını gösteren bir *dairesel grafik*tir. Aşağıdaki tablo bu grafiğin ortaya çıkarılması için gereken hesapları göstermektedir. İlk sütun parti grubu ismini ve kısaltılmasını, ikinci sütun seçilen üye sayısını; üçüncü sütun bunların toplam üye sayısına oranlarını verir. En son sütun ise her bir parti grubu oranının, derece toplamı 360 derece olan dairede kaç derecelik dilime tekabül ettiğini gösterir ve üçüncü sütundaki her bir oranın 360 ile bölünmesi ile elde edilmiştir.

| Parti Grubu | Parlamentoda üye sayısı | Orantı (%) | Dilim büyüklüğü (°) |
| --- | --- | --- | --- |
| "Avrupa Birleşik Solu-Nordik Ülkeler Yeşiller Solu (EUL)" | 39 | 5.3 | 19.2 |
| "Avrupa Sosyalistler Partisi (PES)" | 200 | 27.3 | 98.4 |
| "Avrupa Serbest Alyansı (EFA)" | 42 | 5.7 | 20.7 |
| "Demokrasiler ve Farklı Olanlar Avrupası (EDD)" | 15 | 2.0 | 7.4 |
| "Avrupa Liberal Demokrat ve Reform Partisi (ELDR)" | 67 | 9.2 | 33.0 |
| "Avrupa Halk Partisi (EPP)" | 276 | 37.7 | 135.7 |
| "Avrupa Milletleri için Birlik (UEN)" | 27 | 3.7 | 13.3 |
| Diğer | 66 | 9.0 | 32.5 |
| Toplam | 732 | 99.9\* | 360.2\* |
|

\*Yuvarlamalar dolayısıyla toplamlar 100 ve 360 değildir.

Bu dairesel grafikte bulunan dilimlerin derece (°) şeklinde ifade edilen büyüklüğü verinin bir kategorisinin büyüklüğünün veri sayı toplamına oranı ile orantılıdır. Büyüklüğü derece ile ifade edilen dilimlerin toplamı 360 dereceye eşit olduğu icin herhangi bir kategori için *s* orantılı sıklık için bu dairesel grafikteki bir dilimin derece şekilde büyüklüğü (360xs) derece olur. Örnegin, "Avrupa Halk Partisi (EPP)" için sıklık 276, orantılı sıklık (276/732=)37.7 olup dairesel grafikteki bu kategori diliminin büyüklüğü (360x37.7=)135.7 derece olur.

Kullanılımı, etkinliği ve görsel algılanması
--------------------------------------------

Üç değişik veri seti için dairesel grafik ve çubuk grafiği gösterimleri.
Dairesel grafikler işletme alanında ve kitle iletişim araçlarında (özellikle dergi ve gazetelerde) çok rastlanan bir grafiktir; buna başlıca neden bu türlü grafiğin algılanması için "entelektüel züppelik" gerekmediği önyargısı olabilir. Fakat uzman istatistikçiler genel olarak dairesel grafikleri bilgilerin gösterilmesi için kalitesi düşük bir araç olduğunu kabul etmektedirler ve daha bilimsel yazılarda dairesel grafikler pek az kullanılmaktadır. Buna bir neden de psikologların değişik şekillerin algılanması üzerine yaptıkları araştırma çalışmalarına göre alanlarla ifade edilen büyüklüklerin ve büyüklüğe göre şekillerde değişmelerin yapılmasının, uzunlukla ifade edilen büyüklüklere ve bunların değişmelerine kıyasla daha zor algılandığını deneysel olarak ispat etmeleridir. Psikologlar tarafından bir psikolojik algılama ölçümü olarak kullanılan "Stevens'in güç ölçüsü"ne göre görsel alan algılama için Stevens güç endeksi 0,7 iken uzunluk algılaması için güç endeksi 1,0 olmaktadır.

ABD'de "ATT&T Bell Laboratuvarları" araştırmalarına göre, açıya göre yapılan bir karşılaştırma uzunluğa göre yapılan bir karşılaştırmadan daha zor ve daha az kesinlikle algılanmaktadır. Bu yukarıda verilen ve üç dairesel grafik ile ayni bilgiyi ihtiva eden üç çubuk grafiğini gösteren, diyagram içinde görülebilir. Bu bilgiye göre değişik dilimlerin ve değişik çubukların büyüklüğe göre sıralanması istendiğinde bu deneye katılanların büyük çoğunluğu dilimlerin büyüklüklerine göre sıralamakta güçlük çekmekte ama çubuk grafiğindeki çubukların sıralanmasını kolaylıkla yapabilmektedirler. Fakat deneyde istenen sonuç tek bir belirtilen kategori için tek bir dilimi tüm daire ile veya tek bir çubuğu toplam veri sayısı ile karşılaştırılması olursa, dairesel grafik kullanılarak çok daha çabuk doğru cevap verilmektedir. Eğer belirtilen dilimin toplama orantısı %25 ile %50 arasında ise dairesel grafik, çubuk grafiğine nazaran, çok daha etkin sonuçlara yol açmaktadır.

Değişik şekilleri ve benzer gösterimler
---------------------------------------

 Florence Nightingale tarafından Kırım Harbi sırasında hazırlanan Üsküdar Selimiye Kışlası hastenesindeki ölümleri gösteren "*Doğu'daki ordudaki ölümlerin sebepleri diagramı*".
### Polar alan dairesel grafik

Günümüzde "polar alan dairesel grafiği" adı verilen bir değişik dairesel grafiğinin 1858'de Florence Nightingale tarafından ilk defa kullandığı iddia edilmektedir. Flörence Nightingale'ın ünü çok açık ve çok özlü olarak verileri açıklaması dolayısıyla fikirlerini başkalarına kabul ettirebildiği bilinmektedir. Üsküdar hastanesi için çıkardığı ve bu istatistiksel aracı kullanarak gösterdiği sonuçlar ve bunların açıkça ve anlaşılır şekilde bir raporda İngiliz Kraliyet Komisyonu araştırmasına sunması onu ününün başlangıcı olmuştur.

Fakat buna benzer grafikler daha önce de kullanılmıştır. Dalgalanma olguları gösteren olayların sıklık incelemelerini ele alan bir bilimsel makalesinde 1829'da "André-Michel Guerry" "gül diyagramı" adlı benzer bir grafik kullanmıştır.

1843'te "Leon Lalanne" rüzgâr yönlerinin bir pusula yönlerine göre nasıl değiştiğini inceleyen sıklıkları bu çeşit diyagramda incelemiştir. Meteorolojiciler hala **rüzgâr gülü** grafiğini kullanmaktadırlar.

Polar alan grafiği alışılagelmiş olan dairesel grafiğe çok benzemektedir; ama bütün dilimler birer daire içinde aynı derecedirler ve dilim büyüklükleri her dilimin daire merkezinden ne kadar uzak olduğu ile ifade edilirler. Böylece tek bir dairede değişik kategoriler aynı açıda olan dilimler şeklinde olup dışarı taşmaları ile büyüklükleri karşılaştırılabilmektedir.

### Çoklu-seviyeli dairesel grafik

Linux dosya sistemi kullanış için iç içe yüzük şeklinde dairesel grafik
"Çoklu-seviyeli dairesel grafik" bazen "köklü ağaç grafiği" olarak da bilinmekte ve birbirine bir hiyerarşi içinde bağlı olan verilerin bilgileri iç içe bir seri daireler şekilde ifade etmektedir.. Merkezde bulunan daire bilgi kökünü ifade etmekte bu merkezli usuuste açılan daireler merkezden ayrılan hiyerarşileri göstermektedir. En içteki dairenin bir kesimi içinde bulunan diğer kesimler alt hiyerarşi kesimlerini gösterir. .

### Ayrılmış dilimli dairesel grafik

Bir dairesel grafiğe çok benzeyen ama bir veya daha fazla sayıda dilimleri birbirinden ayrılmış halde gösterilen bir grafiğe *ayrılmış dilimli dairesel grafik* adı verilmektedir. Bu ayrılan dilim veya dilimler sunulan grafikte bir dilim veya dilimlerin önemini vurgulamak veya geride kalan dilimlerin küçüklüğünü açıkça göstermek için kullanılmaktadır.

### Üç boyutlu dairesel grafik

Bazen özellikle kütle iletişim organları bir dairesel grafiği veya bir ayrılmış dilimli dairesel grafiği sunmak için üç boyutlu gösterimler kullanıp dilimlere ve daireye bir prespektif vermektedirler. Bu üç boyutlu şekiller çok defa estetik nedenlerle kullanılmaktadır. Çok kere üç boyutlu prespektif sunulan bilgilerin daha iyice anlaşılmasına hiçbir katkı yapmamaktadır. Bazı uzmanlara göre ise, verilen üç boyutlu preskpektifini bu tip grafiklerin ve kesimlerini biçimini çarpıtıp sunulan bilgilerin anlaşılmasını zorlaştırmaktadır ve hatat yanıltıcı bilgiler edinilmesine yol açmaktadır. Uzaman istatistikçiler, dairesel grafiklerde, ve bütün diğer istatistiksel grafiklerde, genel olarak üç boyutlu gösterimlerin kullanılmamasını tavsiye etmektedirler.

### Simit şekilli dairesel grafik

Ortası açık bir daire içindeki kesimler seklinde sunulan "simit şekilli dairesel grafik" (İngilizce "doughnut chart") bir dairesel grafikle ayni bilgiyi vermektedir. Bu grafiğin ortasında bir genişçe delik olması diğer bilgileri sağlayan diğer ayni şekilleri grafikleri arka arkaya koymaya destek vermektedir.

Tarihçe
-------

Dairesel grafiğin ilk kullanışı 1801'de İngiliz William Playfair'in yayımladığı *Statistical Breviary* adlı kitapta bulunan bu türlü iki grafiktir. Bu gösterim 19. yüzyılda özel litograf tipi basım yapılmasını gerektirdiği için pek popüler olarak kullanılmamıştır. 1858'de Fransız mühendis "Charles Joseph Minard" hazırladığı haritaların bir üçüncü boyutta bilgi ihtiva etmesini isteği nedeniyle bu gösterimleri kullanması, bu gösterim usulünün yayılmasına başlangıç olmuştur.

Galeri
------

* William Playfair'in Statistical Breviary kitabında bulunan bir dairesel grafik. 1789'dan önce Osmanlı İmparatorluğu'nun değişik kıtalarda bulunan arazi alanları. William Playfair'in *Statistical Breviary* kitabında bulunan bir dairesel grafik. 1789'dan önce Osmanlı İmparatorluğu'nun değişik kıtalarda bulunan arazi alanları.
* Minard'in Fransa'nın değişik bölgelerinden et olarak tüketilmek üzere Paris'e gönderilen kocabaş hayvanların sayılarını gösteren dairesel grafik(1858). Minard'in Fransa'nın değişik bölgelerinden et olarak tüketilmek üzere Paris'e gönderilen kocabaş hayvanların sayılarını gösteren dairesel grafik(1858).
* ABD nüfusu içinde değişik ırkların dağılımı (2000) - Ayrılmış dilimli dairesel grafik.ABD nüfusu içinde değişik ırkların dağılımı (2000) - Ayrılmış dilimli dairesel grafik.
* Japonya 2005 Diet genel seçiminde partiler ve parti klikleri - Yüzük şekilde dairesel grafik.Japonya 2005 Diet genel seçiminde partiler ve parti klikleri - Yüzük şekilde dairesel grafik.

Dipnotlar
---------

1. ↑  Dairesel grafik ve içindeki dilimler bir İngiliz üstü yuvarlak hamurla kaplı etli veya meyveli börek gibi bir yemek olan "pie" yemeğini andırdığı için bu ilk sunumda "pie chart" ismi kullanılmıştır ve bu isim hala da kullanılmaktadır.
2. ↑  Tufte, Edward Tufte, (2001), *The Visual Display of Quantitative Information*. Graphics Press, ISBN 0-9613921-4-2. say. 44
3. ↑  Few, Stephen. "Save the Pies for Dessert" 16 Aralık 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Ağustos 2007, (İngilizce) Erişme:2.2.2010
4. ↑  Good, Phillip I. ve James W. Hardin, (2003) *Common Errors in Statistics (and How to Avoid Them)*. Wiley. ISBN 0-471-46068-0 say.117–118 (İngilizce).
5. ↑  Bu algılama güç endeksi için bakınız: Stevens, S. S. (1957). "On the psychophysical law." *Psychological Review* C.64 No:3 say.153–181. PMID 13441853 (İngilizce)
6. ↑  Florence Nightingale Museum, *Florence Nightingale's Statistical Diagrams*  4 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (İngilizce) (Erişim:29.10.2009)
7. ↑  Guerry, A.-M. (1829). Tableau des variations météorologique comparéeş aux phénomèneş physiologiques, d'aprés les observations faites à l'obervatoire royal, et les recherches statistique les plus récentes. *Annales d'Hygiène Publique et de Médecine Légale* , 1 :228-. (Fransızca)
8. ↑  13 Mayıs 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Clark, Jeff (2006). *Neoformix*. "Multi-level Pie Charts" [http://www.neoformix.com/2006/MultiLevelPieChart.html 13 Mayıs 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (İngilizce) (Erişim:21.5.2010)
9. ↑  Webber Richard, Herbert Ris ve Jiangbc Wel. "Space-filling Techniques ın Visualizing Output from Computer Based Economic Models"  16 Ağustos 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (İngilizce) (Erişim:21.5.2010)
10. ↑  Good, Phillip İ. ve Jamess W. Hardin, James (2003), *Common Errors ın Statistics (and How to Avoid Them)*, New York:Wiley. ISBN 0-471-46068-0.
11. ↑  
	* Playfair, William, (2005) *Commercial and Political Atlas and Statistical Breviary*, Cambridge:Cambridge University Press ISBN 0-521-85554-3. (İngilizce)
12. ↑  Spence, Ian. No Humble Pie: The Origins and Uşage of a statistical Chart[*ölü/kırık bağlantı*]. *Journal of Educational and Behavioral Statistics*. Kıs 2005, C.30 No.4 say. 353–368 ((ing))

Ayrıca bakınız
--------------

* İstatistiksel grafik

Dış bağlantılar
---------------

* İngilizce Wikipedia *Pie Chart* maddesi 14 Mart 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (İngilizce) (Erişim:21.5.2010).
* Etkileşimli Java tabanlı dairesel grafik "applet"i 5 Mayıs 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (İngilizce) (Erişim:21.5.2010).

| * g
* t
* d
İstatistik |
| --- |
| Betimsel istatistik | 

|  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Sürekli veriler | 

|  |  |
| --- | --- |
| Merkezî konum | Ortalama (Aritmetik, Geometrik, Harmonik) •  Medyan • Mod |
| Yayılma | Açıklık • Standart sapma • Varyasyon katsayısı • Çeyrekler açıklığı • Kesirlilikler (kantil) (Dörttebirlik,Ondabirlik, Yüzdebirlik) |
| Dağılım şekli | Varyans • Çarpıklık • Basıklık • Moment (matematik) |

 |
| İstatistiksel tablolar | Sıklık dağılımı  • Çoklu sayılı özetleme tabloları  • İlişki tablosu  • Çoklu-yönlü sınıflandırma tabloları |
| İstatistiksel grafikler | Dairesel grafik • Çubuk grafiği • Kutu grafiği • Dal-yaprak grafikleri •Kontrol diyagramı • Histogram • Sıklık çizelgesi • Q-Q grafiği • Serpilme diyagramı |

 |
| Veri toplama | 

|  |  |
| --- | --- |
| Örnek tasarımı | Anakütle •Basit rassal örnekleme Örüntülü örnekleme • Tabakalı örnekleme • Küme örneklemesi • Çok aşamalı örnekleme • |
| Deneysel tasarım | Anakütle • İstatistiksel deneysel tasarım tipleri  • Deneysel hata  • Yineleme • Bloklama • Duyarlılık ve belirleme |
| Örneklem kavramları | Örneklem büyüklüğü • Sınama gücü  • Etki büyüklüğü • Örnekleme dağılımı •Standart hata |

 |
| Çıkarımsal istatistik ve İstatistiksel kestirim ve testler | 

|  |  |
| --- | --- |
| Çıkarımsal analiz tipleri | Kestirim  • Parametrik çıkarımsal analiz  •Parametrik olmayan çıkarımsal analiz  • Bayesci çıkarımsal analiz  • Meta-analiz |
| Çıkarımsal kestirim | 

|  |  |
| --- | --- |
| Genel kestirim kavramları | Momentler yöntemi • Enbüyük olabilirlik • Enbüyük artçıl  • Bayes-tipi kestirimci • Minimum uzaklık • Maksimum aralık verme |
| Tekdeğişkenli kestirim | Kestirim  • Güven aralığı  • İnanılır aralık |

 |
| Hipotez testi | 

|  |  |
| --- | --- |
| İstatistiksel test ana kavramları | Sıfır hipotez  • I.Tür ve II.Tür hata  • Anlamlılık seviyesi  •p-değeri |
| Basit tek-değişkenli ve iki-değişkenli parametrik hipotez testi | μ için testi •
π için test • μ1-μ2 için test • π1-π2 için test  •
σ1/σ2 için test |
| Tek-değişkenli ve iki-değişkenli parametrik olmayan test analizi | Medyan testi  • Ki-kare testi • Pearson ki-kare testi •Phi katsayısı  • Wald testi • Mann-Whitney U testi • Wilcoxon'in işaretli sıralama testi |

 |

 |
| Korelasyon veRegresyon analizi | 

|  |  |
| --- | --- |
| Korelasyon | Pearson çarpım-moment korelasyonu • Sıralama korelasyonu ( Spearman'in rho • Kendall'in tau) |
| Doğrusal regresyon | Regresyon analizi  • Doğrusal model • Genel doğrusal model • Genelleştirilmiş doğrusal model |
| Doğrusal olmayan regresyon | Parametrik olmayan • Yarıparametrik • Logistik |
| Varyans analizi | Tek-yönlü varyans analizi • Kovaryans analizi • Bloklu tek-yönlü varyans analizi • Etki karışımı değişkeni |

 |
| Çokdeğişkenli istatistik | Çokdeğişkenli regresyon • temel bileşenler **·**  Faktör analizi  •Kanonik korelesyon  • Uygunluk analizi  • Kümeleme analizi |
| Zaman serileri analizi | 

|  |  |
| --- | --- |
| Yapısal model tanımlanması | Zaman serisi yapisal model ögeleri  • Zaman serisi ögeleri saptanması  • Zaman grafiği • Korrelogram |
| Zaman serileri kestirim teknik ve modelleri | Dekompozisyon • Trend uygulama kestirimi  • Üssel düzgünleştirme  • ARIMA modelleri  • Box–Jenkins  • Spektral yoğunluk kestirimi |
| Kestirim değerlendirmesi | Zaman seri kestirim değerlendirmesi |

 |
| Sağkalım analizi | Sağkalım fonksiyonu • Kaplan–Meier • Log-sıra testi • Başarısızlık oranı • orantılı tehlikeler modeli |
| **Kategori** • **Outline** • **Endeks** |