Başlangıç hacmi  *Vi*  (*V*i = *V*0) olan kapalı bir kabın Joule genişlemesine maruz kalarak hacminin artması. Son hacim *Vf* , *V*f = 2*V*0 olmaktadır.
**Joule genişlemesi** termodinamikte (ısıdevinimsel) geri dönülmez (tersinemez) bir süreçtir. Burada ısısal olarak yalıtılmış bölmeli kabın bir tarafına belli bir hacimde gaz konur, kalan diğer tarafı ise boşaltılmıştır (kabın iki tarafı musluk ile ayrılmıştır). Kabın ortasındaki engel kaldırılır ve bir taraftaki gaz tüm kaba yayılır.

Joule genişlemesinin diğer adı ise serbest genişlemedir. Bu süreç klasik termodinamiği anlamak için kullanışlı bir uygulamadır. Buradan entropideki (dağıntıdaki) artış kolayca anlaşılabilir ve bu duruma entropi üretimi denilebilir. Eğer gaz ideal değil ise bu süreç daha karmaşıktır ve Joule-Thomson etkisi olarak isimlendirilir.

Bu tip genişleme, James Prescott Joule tarafından 1845 yılında *sıcaklığın mekanik eşitliği* ile ilgili çalışmasında isimlendirilmiştir fakat bu genişleme çok daha önceden 19.yüzyılın başlarında John Leslie tarafından biliniyordu ve 1807'de Joseph-Louis ve Gay-Lussac, Joule ile benzer sonuçlar elde etmişti.

Tanım
-----

*P*i basıncında *T*i sıcaklığında n mol ideal gaz şekilde görüldüğü gibi ısısal olarak yalıtılmış kabın sol tarafındaki bölmesine sıkıştırıldığını düşünelim. Burada işgal edilen hacim *V*i = *V*0 'dır. Kabın sağ tarafı da *V*0 hacmine sahiptir ve boştur. Kabın bölmeleri arasındaki musluk birden açılır ve gaz tüm kaba yayılır. Bu durumda son hacim *V*f = 2*V*0 olur. Önceki sıcaklık basınç değerlerinin ve yeni sıcaklık-basınç değerlerinin (*T*f, *P*f) ideal gaz yasasını takip ettiğini öneriyoruz. Bu nedenle önceki durumda *P*i*V*i = *nRT*i ilişkisine sahip olmaktayız. Musluk açıldığı zaman ise *P*f*V*f = *nRT*f, ilişkisine sahip oluruz. Buradaki *R* molar ideal gaz sabitdir.

Sistem ısısal olarak yalıtıldığı için etrafıyla ısı alışverişi yapmaz. Dahası, sistemin hacmi sabit kaldığı için sistem etrafına iş yapmaz Sonuç olarak, iç enerjideki değişim Δ*U* = 0'dır çünkü sadece ideal gazlar için *U* sıcaklığa bağlı bir fonksiyondur(işlevdir). Şüphesiz *T*i = *T*f'dir. Bundan dolayı *P*i*V*0 = *P*f(2*V*0) olmalıdır. Böylece basınç yarıya inmelidir. Örneğin; *P*f = ½*P*i.

| Termodinamik |
| --- |
| Klasik Carnot ısı makinesi |
| Dallar
* Klasik
* İstatistiksel
* Kimyasal
* Kuantum termodinamiği

* Denge / Dengesizlik
 |
| Kanunlar
* Sıfırıncı
* Birinci
* İkinci
* Üçüncü

 |
| Sistemler
* Kapalı sistem
* İzole sistem

| Durum |
| --- |
| * Hâl denklemi
* İdeal gaz
* Gerçek gaz
* Maddenin hâlleri
* Faz (madde)
* Denge
* Kontrol hacmi
* Enstrümanlar
 |
| Süreçler |
| * İzobarik
* İzokorik
* İzotermal
* Adyabatik
* İzentropik
* İzentalpik
* Kuazi-statik
* Politropik
* Serbest genişleme
* Tersinirlik
* Tersinmezlik
* Endotersinirlik
 |
| Çevrimler |
| * Isı motorları
* Isı pompaları
* Isıl verim
 |

 |
| Sistem özellikleriNot: Eşlenik değişkenler *italik* yazılmıştır.

|  |
| --- |
| * Özellik diyagramları
* Yeğin ve yaygın özellikler
 |
| Süreç fonksiyonları |
| 
* İş
* Isı

 |
| Hâl fonksiyonları |
| * Sıcaklık / *Entropi* (giriş)
* Basınç / *Hacim*
* Kimyasal potansiyel / *Parçacık sayısı*
* Buhar kalitesi
* İndirgenmiş özellik
 |

 |
| Malzeme özellikleri
* Özellik veritabanları


|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Isı sığası  | {\displaystyle c=} | 

|  |  |
| --- | --- |
| {\displaystyle T} | {\displaystyle \partial S} |
| {\displaystyle N} | {\displaystyle \partial T} |

 |
| Sıkıştırılabilirlik  | {\displaystyle \beta =-} | 

|  |  |
| --- | --- |
| {\displaystyle 1} | {\displaystyle \partial V} |
| {\displaystyle V} | {\displaystyle \partial p} |

 |
| Genleşme  | {\displaystyle \alpha =} | 

|  |  |
| --- | --- |
| {\displaystyle 1} | {\displaystyle \partial V} |
| {\displaystyle V} | {\displaystyle \partial T} |

 |

 |
| Denklemler
* Carnot teoremi
* Clausius teoremi
* Temel ilişki
* İdeal gaz yasası

* Maxwell ilişkileri
* Çift taraflı Onsager bağıntıları
* Bridgman denklemleri
* *Termodinamik denklemler tablosu*
 |
| Potansiyeller
* Serbest enerji
* Serbest entropi

* İç enerji{\displaystyle U(S,V)}
* Entalpi{\displaystyle H(S,p)=U+pV}
* Helmholtz serbest enerjisi{\displaystyle A(T,V)=U-TS}
* Gibbs serbest enerjisi{\displaystyle G(T,p)=H-TS}
 |
| * Tarih
* Kültür

| 
Tarih |
| --- |
| 
* Genel
* Entropi
* Gaz yasaları

* "Devridaim" makineleri
 |
| Felsefe |
| 
* Entropi ve zaman
* Entropi ve yaşam
* Brownian ratchet
* Maxwell'in Cini
* Isı ölümü paradoksu
* Loschmidt paradoksu
* Sinerjetik

 |
| 
Teoriler |
| 
* Kalorik teorisi

* *Vis viva* ("yaşam gücü")
* Isının mekanik eşdeğeri
* Tahrik gücü
 |
| Temel yayınlar |
| * "An Experimental EnquiryConcerning ... Heat"
* "On the Equilibrium ofHeterogeneous Substances"
* "Reflections on theMotive Power of Fire"
 |
| 
Zaman çizelgeleri |
| 
* Termodinamik
* Isı makineleri

 |
| * Sanat
* Eğitim
 |
| * Maxwell'in termodinamik yüzeyi
* Enerji dağıtımı olarak entropi
 |

 |
| Bilim insanları
* Bernoulli
* Boltzmann
* Carnot
* Clapeyron
* Clausius
* Carathéodory
* Duhem
* Gibbs
* von Helmholtz
* Joule
* Maxwell
* von Mayer
* Onsager
* Rankine
* Smeaton
* Stahl
* Thompson
* Thomson
* van der Waals
* Waterston

 |
| Diğer
* Çekirdeklenme
* Öztoplanma
* Özörgütlenme
* Düzen ve düzensizlik
 |
| * Kategori Kategori
 |
| * g
* t
* d
 |

Entropi (Dağıntı) Üretimi
-------------------------

Bu süreçte entropi üretimini ölçmek de zordur çünkü musluk açıldıktan sonra genişlemenin izlediği yol ve denge durumuna ulaşıncaya kadar geçen zaman ısısal denge durumundan çok uzak durumlar içerir. Fakat entropi bir hal (durum) işlevidir. Böylelikle entropi değişimi ilk ve son denge hallerindeki bilgiyle doğrudan hesaplanabilir. Tek atomlu ideal bir gaz için entropi; iç enerji U, hacim V ve atomların sayısı n'in bir işlevidir. Sactur-Tetrode eşitliğine göre;

{\displaystyle S=nR\ln \left[\left({\frac {V}{N}}\right)\left({\frac {4\pi m}{3h^{2}}}{\frac {U}{N}}\right)^{\frac {3}{2}}\right]+{\frac {5}{2}}nR}
Bu ifadedeki m parçacık kütlesi ve h Planck sabitidir. İdeal gaz için *U* = (3/2)*nRT* = *nC*V*T' dir.* *C*V sabit hacimdeki molar ısı sığasıdır. Klasik termodinamiğe göre ideal gazın entropisi aşağıda verildiği gibidir;

{\displaystyle S(V,T)=S\_{0}+nR\ln \left({\frac {V}{V\_{0}}}\right)+nC\_{V}\ln \left({\frac {T}{T\_{0}}}\right)}
buradaki *S*0,*T*0. sıcaklığında ve V0 hacminde rastgele seçilmiş bir entropi değeridir. Görüldüğü gibi sabit U veya T değerinde hacmi iki katına çıkarmak entropiyi Δ*S* = *nR* ln(2) kadar artırır. Bu sonuç gaz tek atomlu olmasa bile geçerlidir. Entropinin hacme bağımlılığı tüm ideal gazlar için aynıdır.

Entropi değişimi ilk (önceki) halden son hale alınacak başka bir yolla da ispatlanabilir. Böyle bir yol sadece değişimlerin sonsuz ölçüde yavaş sınırlandırılmasıyla gerçekleşebilir. Bu gibi yollar hemen hemen duruk yollar veya duruğumsu yollar olarak da adlandırılır. Bazı kitaplarda duruğumsu yolun geri döndürülebilir olması gerektiği talep edilebilir. Burada bunu gerekli bir durum olarak eklemeyeceğiz. Tam bağıntı değişimi, ilk hal ile son hal arasındaki duruğumsu yolun özel seçiminden bağımsızdır çünkü durum işlevidir.

Hacmi iki katına çıkan gazın serbest genişleme yapmadığını, bunun yerine izin verilen çok küçük bir miktarda δ*V* hacim kadar genişlediğini varsayılır. Isısal dengeye ulaşıldıktan sonra gazın tekrar δ*V* miktarında serbest genişleme yapmasına izin verilir ve ısısal dengeye ulaşılması tekrar beklenir. Bunu gazın hacmi iki katına çıkıncaya (iki kabın toplam hacmine) kadar tekrar edelir. δ*V* 'nin sınırlandırılması sıfıra yaklaştıkça en iyi duruğumsu fakat tersinemeyen bir süreç elde edilmiş olur. Şimdi, esas termodinamik ilişkisine göre;

{\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V}
Bu eşitlik termodinamikteki hal ve hal değişkenlerinin değişimlerini ilişkilendirdiğinden tersinebilir veya tersinemezliğine bağlı olmaksızın herhangi bir duruğumsu değişim için geçerlidir. Yukarıda tanımlanan yol için dU=0 eşitliğine sahibiz ve böylece Tds=PdV'dir. Ve sonunda Joule'ün genişlemesindeki entropi artışı aşağıdaki eşitlikteki gibidir;

{\displaystyle \Delta S=\int \_{i}^{f}\mathrm {d} S=\int \_{V\_{0}}^{2V\_{0}}{\frac {P\,\mathrm {d} V}{T}}=\int \_{V\_{0}}^{2V\_{0}}{\frac {nR\,\mathrm {d} V}{V}}=nR\ln 2}
Seçilebilecek bir başka yolda sistemi tersinebilir ısı geçirmeyen genişleme altına sokmaktır. Burada hacim iki katına çıkar. Daha sonra sistem iş yapar hale gelir ve gazın ısısı düşer. Böylece Joule genişlemesi olayında olduğu gibi sergilenen işi eşitlemek ve aynı final durumunda sonlanması için sisteme ısı sağlamak zorundayız. Ters çevrilebilir ısı geçirmez genişleme boyunca dS=0'dır. Entropinin klasik açıklamasından, sabit entropide hacmi iki katına çıkardıktan sonra, sonraki ısı tüketilebilir.

{\displaystyle T=T\_{i}2^{-R/C\_{V}}}
Gazı ilk ısıs *T*i ye kadar ısıtmak entropiyi şu şekilde artırır;

{\displaystyle \Delta S=n\int \_{T}^{T\_{i}}C\_{V}{\frac {\mathrm {d} T'}{T'}}=nR\ln 2}
Gazın bastırılarak sol kısma koyulmasında Joule genişlemesi gözlemlendiğinde yapılan işin ne olduğunu sorulabilir. En iyi yöntem ters çevrilebilir eşsıcaklık baskılamadır;

{\displaystyle W=-\int \_{2V\_{0}}^{V\_{0}}P\,\mathrm {d} V=-\int \_{2V\_{0}}^{V\_{0}}{\frac {nRT}{V}}\mathrm {d} V=nRT\ln 2=T\Delta S\_{gaz}}
Joule genişlemesi boyunca çevre değişmez yani çevre entropisi sabittir. Evrenin entropi değişimi gazın entropi değişmi nRln2'ye eşittir.

Kaynakça
--------

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commons'ta ***Joule genişlemesi*** ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |

1. ↑  "Joule-Thomson-effect". The Editors of The Encyclopædia Britannica. 1 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Aralık 2013.
2. ↑  "JOULE THOMSON EFFECT" (PDF). Chemistry Department, Wright State University, Ohio. 13 Şubat 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Aralık 2013.
3. ↑  "Joule–Thomson effect". *wiki*. ChemEngineering. Erişim tarihi: 31 Aralık 2013. [*ölü/kırık bağlantı*]
4. ↑  D.S.L. Cardwell, From Watt to Clausius, Heinemann, London (1957)
5. ↑  M.J. Klein, Principles of the theory of heat, D. Reidel Pub.Cy. Dordrecht (1986)
6. ↑  Note that the fact that the gas expands in a vacuum and thus against zero pressure is irrelevant. The work done by the system would also be zero if the right hand side of the chamber were not evacuated, but is instead filled with a gas at a lower pressure. While the expanding gas would then do work against the gas in the right-hand side of the container, the whole system doesn't do any work against the environment.
7. ↑  K. Huang, Introduction to Statistical Physics, Taylor and Francis, London, 2001
8. ↑  M.W. Zemansky, Heat and Thermodynamics, McGraw-Hill Pub.Cy. New York (1951), page 177.