| Klâsik mekanik |
| --- |
| {\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\textbf {v}})}Newton'un hareket yasaları |
| Dallar
* Statik
* Dinamik
* Kinetik
* Kinematik
* Uygulamalı mekanik
* Gök mekaniği
* Sürekli ortamlar mekaniği
* İstatistiksel mekanik

 |
| Temel kavramlar
* İvme
* Açısal momentum
* Kuvvet çifti
* D'Alembert ilkesi
* Enerji
	+ Kinetik enerji
	+ Potansiyel enerji
* Kuvvet
* Konuşlanma sistemi
* İmpuls
* Eylemsizlik **·** Eylemsizlik momenti
* Kütle
* Güç (fizik)
* İş (fizik)
* Moment
* Momentum
* Uzay
* Hız
* Zaman
* Tork
* Sürat
* Yerçekimi
* Sanal iş

 |
| Formüller
* **Newton'un hareket yasaları**
* **Analitik mekanik** 
	+ Lagrangian mekaniği
	+ Hamilton mekaniği
	+ Routhian\_Mekaniği
	+ Hamilton-Jacobi\_Mekaniği
	+ Appell'in Hareket Denklemi
	+ Koopman-von Neumann mekaniği
 |
| Konular
* Rijit cisim
* Rijit cisim dinamiği
* Euler denklemleri (rijit cisim dinamiği)
* Hareket\* Doğrusal hareket
* Newton'un hareket yasaları
* Newton'un evrensel kütle çekim yasası
* Euler'in hareket yasaları
* Hareket denklemleri
* İvmeli referans çerçevesi
* Eylemsiz referans çerçevesi
* Yalancı kuvvet
* Düzlemsel hareket mekaniği
* Yerdeğiştirme (vektör)
* Bağıl hız
* Sürtünme kuvveti
* Basit harmonik hareket
* Uyumlu salınım
* Titreşim
* Sönümleme
* Sönüm katsayısı

 |
| Dönme hareketi
* Dönme hareketi
* Dairesel hareket\* Düzgün dairesel hareket
* Düzgün olmayan dairesel hareket
* Dönen referans çerçevesi
* Merkezcil kuvvet
* Merkezkaç kuvveti
* Merkezkaç kuvveti (Dönen referans çerçevesi)
* Tepkisel merkezkaç kuvveti
* Coriolis kuvveti
* Sarkaç
* Teğet sürat
* Dönme sürati
* Açısal ivme
* Açısal hız
* Açısal frekans
* Açısal yerdeğiştirme

 |
| Bilim adamları
* Kepler
* Galileo
* Huygens
* Newton
* Horrocks
* Halley
* Maupertuis
* Daniel Bernoulli
* Johann Bernoulli
* Euler
* d'Alembert
* Clairaut
* Lagrange
* Laplace
* Hamilton
* Poisson
* Cauchy
* Routh
* Liouville
* Appell
* Gibbs
* Koopman
* von Neumann

 |
| * Fizik Portalı
* Kategori Kategori
 |
| * g
* t
* d
 |

**Hız** bir nesnenin hareket yönü ile birlikte olan süratini ifade eder. Hız, cisimlerin hareketini tanımlayan bir klasik mekanik dalı olan kinematikte temel bir kavramdır.

Hız, hem büyüklük hem de yön içeren fiziksel bir vektör niceliğidir. Hızın skaler mutlak değeri *sürat* olarak isimlendirilir ve bu, niceliği SI (metrik sistem) kapsamında metre bölü saniye (m/s veya m⋅s−1) birimleri ile ölçülen tutarlı bir türetilmiş birimdir. Örneğin, "saniyede 5 metre" bir skaler değer iken, "saniyede 5 metre doğuya" bir vektör olarak tanımlanır. Sürat, yön veya her ikisinin değişmesi durumunda, ilgili nesnenin *ivmelenme* süreci içinde olduğu ifade edilir.

Tanım
-----

### Ortalama hız

Bir nesnenin belirlenen bir zaman aralığındaki **ortalama hızı**, bu süre zarfında mekansal konumundaki değişim olan {\displaystyle \Delta s} değeri, ilgili zaman aralığının süresi {\displaystyle \Delta t} ile bölündüğünde elde edilen değerdir. Bu ilişki matematiksel olarak



v
¯

=

Δ
s

Δ
t

.

{\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}.}

{\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}.} şeklinde ifade edilmektedir.

### Anlık hız

Hız-zaman grafiği örneği, y ekseni üzerindeki hız ***v***, ivme ***a*** (eğrinin farklı noktalarında ivme değerlerini temsil eden üç yeşil teğet çizgisi) ve yer değiştirme ***s*** (eğrinin altındaki sarı alan.)
Bir cismin **anlık hızı**, zaman diliminin sıfıra yaklaşması durumunda elde edilen ortalama hızın limiti olarak tanımlanır. Belirli bir *t* zamanında, zamanla ilgili olarak cismin konumunun türevi alınarak hesaplanabilir:


v

=

lim

Δ
t

→
0


Δ

s

Δ
t

=

d

s

d
t

.

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}=\lim \_{{\Delta t}\to 0}{\frac {\Delta {\boldsymbol {s}}}{\Delta t}}={\frac {d{\boldsymbol {s}}}{dt}}.}

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}=\lim _{{\Delta t}\to 0}{\frac {\Delta {\boldsymbol {s}}}{\Delta t}}={\frac {d{\boldsymbol {s}}}{dt}}.}
Bu türev denkleminin analizinden, tek boyutlu bir örnekte, hız-zaman grafiği (***v***'ye karşı *t* grafiği) altında kalan alanın, yer değiştirme, ***s***'yi ifade ettiği sonucuna varılabilir. Matematiksel analiz çerçevesinde, hız fonksiyonunun ***v***(*t*) integrali, yer değiştirme fonksiyonu ***s***(*t*) olarak ifade edilir. Bu, şekilde gösterilen eğrinin altındaki sarı alanla örtüşmektedir.

s

=
∫

v

 
d
t
.

{\displaystyle {\boldsymbol {s}}=\int {\boldsymbol {v}}\ dt.}

{\displaystyle {\boldsymbol {s}}=\int {\boldsymbol {v}}\ dt.}
Anlık hız kavramı ilk bakışta sezgiye aykırı gibi algılanabilir; ancak, bu, nesnenin o anda ivmelenmeyi durdurduğu takdirde seyahat etmeye devam edeceği hız olarak düşünülebilir.

### Sürat ile hız arasındaki farklar

Ana madde: Sürat
Klasik bir parçacığın kinematik özellikleri: kütle *m*, konum **r**, hız **v**, ivme **a**.
Bir nesnenin hareket hızını ifade etmek amacıyla günlük konuşmalarda *sürat* ve *hız* terimleri yer değiştirilerek kullanılmakta olup, bilimsel anlamda bu iki kavram arasında belirgin farklar bulunmaktadır. Sürat, bir hız vektörünün skaler büyüklüğü olarak tanımlanır ve yalnızca nesnenin ne kadar hızlı hareket ettiğini belirtir. Öte yandan hız, nesnenin hem süratini hem de hareket yönünü içerir.

Bir nesnenin *sabit hız* ile hareket edebilmesi için, sürekli olarak sabit bir sürat ile ve değişmeyen bir yönde ilerlemesi gerekmektedir. Sabit yönelim, nesnenin düz bir gidişizi boyunca hareketini sınırlar; bu durum, sabit bir süratle düz bir hat üzerinde ilerlemeyi gerektirir.

Örneğin, dairesel bir parkurda sürekli olarak saatte 20 kilometre süratle ilerleyen bir otomobil, sabit bir sürate sahiptir ancak yönünün sürekli değişiyor olması sebebiyle sabit bir hıza sahip değildir. Bu yüzden, aracın bir ivmelenme içerisinde olduğu düşünülmektedir.

### Birimler

Zamana göre konumun türevi alındığında, mekansal değişim (metre) ile zaman aralığındaki değişim (saniye) oranı hesaplandığından, hızın birimi olarak metre/saniye (m/s) kullanılır.

Hareket denklemleri
-------------------

Ana madde: Hareket denklemi
### Ortalama hız

Hız, pozisyonun zamanla nasıl değiştiğinin bir oranı olarak ifade edilir ve bu durum bazen *anlık hız* terimi ile daha da belirginleştirilir. Belirli uygulamalarda, bir nesnenin değişken hızla aynı zaman diliminde elde edeceği yer değiştirmeye eşdeğer sabit bir hızın belirlenmesi gerekebilir. Bu, **v**(*t*) üzerinden belirli bir Δ*t* zaman periyodu için geçerlidir. Ortalama hız, aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

v
¯

=

Δ

x

Δ
t

=

∫

t

0


t

1


v

(
t
)
d
t

t

1

−

t

0


.

{\displaystyle \mathbf {\bar {v}} ={\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}={\frac {\int \_{t\_{0}}^{t\_{1}}\mathbf {v} (t)dt}{t\_{1}-t\_{0}}}.}

{\displaystyle \mathbf {\bar {v}} ={\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}={\frac {\int _{t_{0}}^{t_{1}}\mathbf {v} (t)dt}{t_{1}-t_{0}}}.}
Ortalama hız, bir nesnenin ortalama süratinden her zaman daha az veya ona eşit olur. Bu, mesafe her zaman kesinlikle artarken, yer değiştirme büyüklüğünün artabileceği veya azalabileceği ve yön değiştirebileceği gerçeği göz önüne alındığında anlaşılabilir.

Yer değiştirme-zaman (*x* karşısında *t*) grafiği bağlamında, herhangi bir noktadaki eğriye teğet çizginin eğimi olarak anlık hız (veya daha sade bir ifade ile hız) kabul edilirken, iki nokta arasındaki kiriş çizgisinin eğimi, ortalama hız için zaman diliminin sınırlarına karşılık gelen *t* koordinatları ile hesaplanan ortalama hızı ifade eder.

#### Özel durumlar

* Bir parçacık farklı zaman dilimlerinde farklı sabit süratlerle *v*1, *v*2, *v*3, ... *v**n* ilerlediğinde, yolculuğun toplam süresi boyunca hesaplanan ortalama sürat, aşağıdaki formül ile verilir: 



v
¯

=

v

1

t

1

+

v

2

t

2

+

v

3

t

3

+
⋯
+

v

n

t

n


t

1

+

t

2

+

t

3

+
⋯
+

t

n


{\displaystyle {\bar {v}}={v\_{1}t\_{1}+v\_{2}t\_{2}+v\_{3}t\_{3}+\dots +v\_{n}t\_{n} \over t\_{1}+t\_{2}+t\_{3}+\dots +t\_{n}}}

{\displaystyle {\bar {v}}={v_{1}t_{1}+v_{2}t_{2}+v_{3}t_{3}+\dots +v_{n}t_{n} \over t_{1}+t_{2}+t_{3}+\dots +t_{n}}}

Eğer *t*1 = *t*2 = *t*3 = ... = *t* durumunda ise, hızların aritmetik ortalamasına dayanarak ortalama sürat aşağıdaki gibi hesaplanır 



v
¯

=

v

1

+

v

2

+

v

3

+
⋯
+

v

n

n

=

1
n

∑

i
=
1

n

v

i


{\displaystyle {\bar {v}}={v\_{1}+v\_{2}+v\_{3}+\dots +v\_{n} \over n}={\frac {1}{n}}\sum \_{i=1}^{n}{v\_{i}}}

{\displaystyle {\bar {v}}={v_{1}+v_{2}+v_{3}+\dots +v_{n} \over n}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{v_{i}}}
* Çeşitli mesafeler *s*1, *s*2, *s*3, ... *s**n* farklı süratlerle *v*1, *v*2, *v*3, ... *v**n* ile kat edildiğinde, parçacığın toplam mesafedeki ortalama sürati aşağıdaki formülle belirlenir



v
¯

=

s

1

+

s

2

+

s

3

+
⋯
+

s

n


t

1

+

t

2

+

t

3

+
⋯
+

t

n


=

s

1

+

s

2

+

s

3

+
⋯
+

s

n


s

1

v

1

+

s

2

v

2

+

s

3

v

3

+
⋯
+

s

n

v

n



{\displaystyle {\bar {v}}={s\_{1}+s\_{2}+s\_{3}+\dots +s\_{n} \over t\_{1}+t\_{2}+t\_{3}+\dots +t\_{n}}={{s\_{1}+s\_{2}+s\_{3}+\dots +s\_{n}} \over {{s\_{1} \over v\_{1}}+{s\_{2} \over v\_{2}}+{s\_{3} \over v\_{3}}+\dots +{s\_{n} \over v\_{n}}}}}

{\displaystyle {\bar {v}}={s_{1}+s_{2}+s_{3}+\dots +s_{n} \over t_{1}+t_{2}+t_{3}+\dots +t_{n}}={{s_{1}+s_{2}+s_{3}+\dots +s_{n}} \over {{s_{1} \over v_{1}}+{s_{2} \over v_{2}}+{s_{3} \over v_{3}}+\dots +{s_{n} \over v_{n}}}}}
Eğer *s*1 = *s*2 = *s*3 = ... = *s* ise, ortalama sürat, hızların harmonik ortalamasına dayalı olarak hesaplanır



v
¯

=
n

(

1

v

1

+

1

v

2

+

1

v

3

+
⋯
+

1

v

n


)

−
1

=
n

(

∑

i
=
1

n

1

v

i


)

−
1

.

{\displaystyle {\bar {v}}=n\left({1 \over v\_{1}}+{1 \over v\_{2}}+{1 \over v\_{3}}+\dots +{1 \over v\_{n}}\right)^{-1}=n\left(\sum \_{i=1}^{n}{\frac {1}{v\_{i}}}\right)^{-1}.}

{\displaystyle {\bar {v}}=n\left({1 \over v_{1}}+{1 \over v_{2}}+{1 \over v_{3}}+\dots +{1 \over v_{n}}\right)^{-1}=n\left(\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{v_{i}}}\right)^{-1}.}
### İvmelenme ile olan bağlantısı

Hız, bir cismin konumundaki değişim oranı olarak ifade edilirken, çoğu zaman bir nesnenin ivmelenmesine ilişkin bir ifade ile başlanması alışılagelmiştir. Şekildeki üç yeşil teğet çizgiden görülebileceği gibi, bir nesnenin belirli bir anda gösterdiği anlık ivmelenme, bu noktada ***v***(*t*) grafiğinin eğrisine çizilen teğetin eğimi olarak değerlendirilir. Başka bir ifadeyle, anlık ivmelenme, hızın zaman cinsinden türevi olarak tanımlanmaktadır:

a

=

d

v

d
t

.

{\displaystyle {\boldsymbol {a}}={\frac {d{\boldsymbol {v}}}{dt}}.}

{\displaystyle {\boldsymbol {a}}={\frac {d{\boldsymbol {v}}}{dt}}.}
Bu noktadan itibaren, zaman grafiği ile karşılaştırıldığında ***a***(*t*) ivmesinin temsil ettiği alanı dikkate alarak hızın bir ifadesini türetebiliriz. Önceden de ifade edildiği üzere, bu süreç integral kavramının uygulanmasıyla gerçekleştirilir:


v

=
∫

a

 
d
t
.

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}=\int {\boldsymbol {a}}\ dt.}

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}=\int {\boldsymbol {a}}\ dt.}
#### Sabit ivmelenme

Sabit ivmelenme durumunda, hızın analizi, hareket denklemleri aracılığıyla yapılabilir. **a** vektörünün sabit bir değer olarak ele alınması durumunda, aşağıdaki ifadenin kolaylıkla kanıtlanabileceği görülür:


v

=

u

+

a

t

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {a}}t}

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {a}}t}
burada ***v*** zaman *t* için hızı, ***u*** ise zaman *t* = 0 için başlangıç hızını ifade eder. Bu denklem, hareket formülü ***x*** = ***u**t* + ***a**t*2/2 ile birleştirilerek, yer değiştirme ile ortalama hız arasındaki ilişki şu şekilde formüle edilir:


x

=

(

u

+

v

)

2

t
=

v
¯

t
.

{\displaystyle {\boldsymbol {x}}={\frac {({\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {v}})}{2}}t={\boldsymbol {\bar {v}}}t.}

{\displaystyle {\boldsymbol {x}}={\frac {({\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {v}})}{2}}t={\boldsymbol {\bar {v}}}t.}
Zamandan bağımsız olarak hızın bir ifadesinin türetilmesi mümkündür; bu ifadeye Torricelli denklemi adı verilir ve aşağıdaki gibi formüle edilir:


v

2

=

v

⋅

v

=
(

u

+

a

t
)
⋅
(

u

+

a

t
)
=

u

2

+
2
t
(

a

⋅

u

)
+

a

2

t

2

{\displaystyle v^{2}={\boldsymbol {v}}\cdot {\boldsymbol {v}}=({\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {a}}t)\cdot ({\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {a}}t)=u^{2}+2t({\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {u}})+a^{2}t^{2}}

{\displaystyle v^{2}={\boldsymbol {v}}\cdot {\boldsymbol {v}}=({\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {a}}t)\cdot ({\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {a}}t)=u^{2}+2t({\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {u}})+a^{2}t^{2}}

(
2

a

)
⋅

x

=
(
2

a

)
⋅
(

u

t
+

1
2

a

t

2

)
=
2
t
(

a

⋅

u

)
+

a

2

t

2

=

v

2

−

u

2

{\displaystyle (2{\boldsymbol {a}})\cdot {\boldsymbol {x}}=(2{\boldsymbol {a}})\cdot ({\boldsymbol {u}}t+{\tfrac {1}{2}}{\boldsymbol {a}}t^{2})=2t({\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {u}})+a^{2}t^{2}=v^{2}-u^{2}}

{\displaystyle (2{\boldsymbol {a}})\cdot {\boldsymbol {x}}=(2{\boldsymbol {a}})\cdot ({\boldsymbol {u}}t+{\tfrac {1}{2}}{\boldsymbol {a}}t^{2})=2t({\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {u}})+a^{2}t^{2}=v^{2}-u^{2}}

∴

v

2

=

u

2

+
2
(

a

⋅

x

)

{\displaystyle \therefore v^{2}=u^{2}+2({\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {x}})}

{\displaystyle \therefore v^{2}=u^{2}+2({\boldsymbol {a}}\cdot {\boldsymbol {x}})}
İlgili denklemler, hem Newton mekaniği hem de özel görelilik bağlamında uygulanabilir. Bu iki kuram arasındaki temel ayrım, farklı gözlemcilerin aynı durumu nasıl değerlendirdikleri ile ilgilidir. Newton mekaniğine göre, tüm gözlemciler zaman (t) değeri konusunda hemfikirdir ve konumun dönüşüm kuralları, ivmelenmeyen her gözlemcinin bir cismin ivmelenmesini aynı değerlerle tanımlamasını sağlar; bu durum özel görelilikte mümkün değildir. Yani, özel görelilikte, yalnızca göreceli hızlar hesaplanabilir.

Hıza bağlı nicelikler
---------------------

### Momentum

Klasik mekanikte, Newton'un ikinci kanunu momentumu, p, bir nesnenin kütlesi ile hızının vektörel çarpımı olarak tanımlar; bu ilişki matematiksel olarak

p

=
m

v

{\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}}

{\displaystyle {\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}} formülüyle ifade edilir, burada *m* cismin kütlesini temsil eder.

### Kinetik enerji

Bir nesnenin hareket durumundaki kinetik enerjisi, onun hızına göre değişkenlik göstermektedir ve bu enerji, kinetik enerjiyi belirleyen şu formülle hesaplanır

E

k

=

1
2

m

v

2

{\displaystyle E\_{\text{k}}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}

{\displaystyle E_{\text{k}}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}burada *E*k, kinetik enerji miktarını temsil etmektedir. Kinetik enerji, hızın karesi ile orantılı olduğundan dolayı bir skaler büyüklüktür.

### Akışkan direnci (Sürtünme)

Akışkanlar dinamiği alanında, bir nesnenin çevresindeki akışkanla ilişkili hareketine zıt yönde etki eden kuvvete sürtünme denir. Sürtünme kuvveti, {\displaystyle F\_{D}}, hızın karesi ile orantılı olarak ifade edilir ve aşağıdaki formülle hesaplanır:



F

D

=

1
2

ρ

v

2

C

D

A

{\displaystyle F\_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C\_{D}\,A}

{\displaystyle F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{D}\,A} Bu formülde;

* {\displaystyle \rho }, akışkanın yoğunluk değerini temsil eder,
* {\displaystyle v}, nesnenin akışkana göre göreli süratini,
* {\displaystyle A}, nesnenin kesit alanını,
* {\displaystyle C\_{D}}, sürtünme katsayısını gösterir – bu, boyutsuz bir sayıdır.

### Kaçış hızı

Kaçış hızı, bir nesnenin, Dünya gibi büyük bir kütleye sahip bir cisimden kaçışını sağlayacak minimum sürati ifade eder. Bu sürat, nesnenin yerçekimsel potansiyel enerjisi (daima negatif değer alır) ile birleştiğinde toplam enerjinin sıfır olmasını sağlayan kinetik enerjiyi yansıtır. Bir gezegenin merkezinden *r* uzaklıkta bir cismin kaçış süratini belirleyen genel formül şöyledir:



v

e

=

2
G
M

r

=

2
g
r

,

{\displaystyle v\_{\text{e}}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}={\sqrt {2gr}},}

{\displaystyle v_{\text{e}}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}={\sqrt {2gr}},} burada *G*, yerçekimi sabiti ve *g*, yerçekimi ivmesi olarak tanımlanır. Dünya'nın yüzeyinden hesaplanan kaçış sürati yaklaşık olarak 11 200 m/s değerindedir ve bu sürat, nesnenin hareket yönünden bağımsızdır. Bu nedenle, "kaçış hızı" terimi teknik olarak yanıltıcıdır; "kaçış sürati" daha uygun bir ifadedir. Atmosferik etkilerden bağımsız olarak, bu süratte hareket eden bir nesne, yolunda herhangi bir engel bulunmadığı sürece, ana gövdenin çekim alanından çıkacaktır.

### Özel görelilikteki Lorentz faktörü

Özel görelilik alanında, boyutsuz olarak tanımlanan Lorentz faktörü sıklıkla önem arz eder ve aşağıdaki formülle ifade edilir

γ
=

1

1
−

v

2

c

2



{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}

{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}} Bu denklemde, γ, Lorentz faktörünü ve *c*, ışık hızını temsil eder. Bu faktör, nesnelerin ışık hızına yaklaştıkça nasıl davrandığını matematiksel olarak modellemek için kullanılır.

Koşarak hız alan insanlar. (Merel de Knegt, Silvestercross, 2007)

Bağıl hız
---------

Ana madde: Bağıl hız
*Bağıl hız* (göreceli hız), iki nesne arasındaki hızın, tek bir koordinat sistemi çerçevesinde değerlendirilmesi ile elde edilen bir ölçümdür. Bu kavram, hem klasik hem de modern fizikte merkezi bir öneme sahiptir; zira birçok fiziksel sistem, birden fazla parçacığın birbirlerine göre hareketini incelemektedir.

Örneğin, *A* cisminin ***v*** vektörü ile ve *B* cisminin ***w*** hız vektörü ile hareket ettiği düşünüldüğünde; bu *mutlak hızlar* genellikle aynı eylemsiz referans çerçevesinde tanımlanır. Bu durumda, *A* cisminin *B* cismine göre hızı, iki hız vektörünün farkı olarak şöyle ifade edilir:



v

A

ya göre 

B

=

v

−

w

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{A{\text{ya göre }}B}={\boldsymbol {v}}-{\boldsymbol {w}}}

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{A{\text{ya göre }}B}={\boldsymbol {v}}-{\boldsymbol {w}}}
Aynı şekilde, *B* cisminin, *A* cisminin ***v*** hızı ile hareketine göre göreceli hızı şu şekilde hesaplanır:



v

B

ye göre 

A

=

w

−

v

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{B{\text{ye göre }}A}={\boldsymbol {w}}-{\boldsymbol {v}}}

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{B{\text{ye göre }}A}={\boldsymbol {w}}-{\boldsymbol {v}}}
Bu hesaplamalarda genellikle, iki nesneden bahsi geçen son nesnenin hareketsiz olduğu eylemsiz çerçeve tercih edilir.

Newton mekaniğine göre, göreceli hızın büyüklüğü, seçilen eylemsiz referans çerçevesine bağlı olmaksızın sabit kalır. Ancak, özel görelilik altında bu durum geçerli değildir; özel görelilikte hızlar, tercih edilen referans çerçevesine göre değişiklik gösterir.

### Skaler hız değerleri

Tek boyutlu bir durumda, hızlar skaler değerler alır ve ifade edilen denklem şu iki durumdan birini takip eder:


v

rel

=
v
−
(
−
w
)
,

{\displaystyle v\_{\text{rel}}=v-(-w),}

{\displaystyle v_{\text{rel}}=v-(-w),} bu ifade, iki nesnenin birbirlerine zıt yönde hareket ettiği durumları kapsar, ya da:


v

rel

=
v
−
(
+
w
)
,

{\displaystyle v\_{\text{rel}}=v-(+w),}

{\displaystyle v_{\text{rel}}=v-(+w),} bu ifade ise, iki nesnenin aynı yönde hareket ettiği durumları ifade eder.

Koordinat sistemleri
--------------------

### Kartezyen koordinatlar

Çok boyutlu Kartezyen koordinat sistemlerinde, hızın her bir bileşeni, sistemdeki boyut eksenleri ile uyumlu şekilde ayrıştırılır. İki boyutlu bir sistemde, x ve y eksenleri mevcut olduğunda, bu eksenlere karşılık gelen hız bileşenleri aşağıdaki gibi ifade edilir:


v

x

=
d
x

/

d
t
,

{\displaystyle v\_{x}=dx/dt,}

{\displaystyle v_{x}=dx/dt,} bu, x eksenindeki değişimi zamana bölerek hesaplanır;


v

y

=
d
y

/

d
t
.

{\displaystyle v\_{y}=dy/dt.}

{\displaystyle v_{y}=dy/dt.} bu ise, y eksenindeki değişimi zamana bölerek hesaplanır. Bu tanımlar, sistemdeki hızın yön ve büyüklüğünün anlaşılmasına olanak tanır.

İki boyutlu hız vektörü, {\displaystyle {\textbf {v}}=<v\_{x},v\_{y}>} biçiminde ifade edilir. Bu vektörün büyüklüğü, sürati ifade eder ve mesafe formülü kullanılarak hesaplanır:


|

v

|

=

v

x

2

+

v

y

2

.

{\displaystyle |v|={\sqrt {v\_{x}^{2}+v\_{y}^{2}}}.}

{\displaystyle |v|={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}}.}
Üç boyutlu sistemlerde eklenen z-ekseni için, ilgili hız bileşeni


v

z

=
d
z

/

d
t
.

{\displaystyle v\_{z}=dz/dt.}

{\displaystyle v_{z}=dz/dt.} olarak belirlenir.

Üç boyutlu hız vektörü, {\displaystyle {\textbf {v}}=<v\_{x},v\_{y},v\_{z}>} şeklinde tanımlanmış olup, onun büyüklüğü de sürati yansıtır ve şu formülle hesaplanır:


|

v

|

=

v

x

2

+

v

y

2

+

v

z

2

.

{\displaystyle |v|={\sqrt {v\_{x}^{2}+v\_{y}^{2}+v\_{z}^{2}}}.}

{\displaystyle |v|={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2}}}.}
Farklı ders kitapları, hızın Kartezyen bileşenlerini belirtmek için farklı notasyonlar kullanabilir; örneğin, {\displaystyle x}, {\displaystyle y}, ve {\displaystyle z} eksenleri için sırasıyla {\displaystyle u}, {\displaystyle v}, ve {\displaystyle w} sembolleri tercih edilir.

### Kutupsal koordinat sistemleri

Ayrıca bakınız: Dairesel\_hareket
Bir gözlemci O'nun etrafında sabit hızla doğrusal hareket eden bir nesnenin, çeşitli zaman dilimlerinde radial ve teğetsel hız bileşenlerinin gösterimi. Örneğin, bir yaya kaldırımda dururken, bir aracın düz bir sokaktan geçişi bu duruma örnektir. Radial bileşen, Doppler etkisi sayesinde algılanabilirken, teğetsel bileşen nesnenin konumundaki görsel değişimlere yol açar.
Kutupsal koordinat sistemlerinde, iki boyutlu bir hızın ifadesi, orijinden uzaklaşan ya da orijine doğru olan hız bileşeni olarak ifade edilen *radial hız* ve bu hıza dik olan *teğetsel hız* ile açıklanmaktadır. Bu hız bileşenleri, orijin etrafındaki dönme hızını belirleyen açısal hızdan türetilir; bu sistemde pozitif değerler saat yönünün tersi dönüşü, negatif değerler ise saat yönü dönüşünü gösterir. Bu tür bir açıklama, sağ el koordinat sistemi temel alınarak yapılmıştır.

Radial ve teğetsel hızlar, Kartezyen hız ve yer değiştirme vektörlerinin, bu vektörlerin radial ve teğetsel bileşenlere ayrıştırılmasıyla elde edilir. Teğetsel hız, orijin merkezli bir çember üzerindeki hız bileşenini belirtir.


v

=

v

T

+

v

R

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {v}}\_{T}+{\boldsymbol {v}}\_{R}}

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {v}}_{T}+{\boldsymbol {v}}_{R}}
şeklinde ifade edilir, burada:

* {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{T}}, teğetsel hızı,
* {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{R}}, radial hızı gösterir.

*Radial hız* (veya radial hızın büyüklüğü), hız vektörü ile radial yöndeki birim vektör arasındaki nokta çarpımı kullanılarak hesaplanır.


v

R

=

v

⋅

r

|

r

|

=

v

⋅

r
^


{\displaystyle v\_{R}={\frac {{\boldsymbol {v}}\cdot {\boldsymbol {r}}}{\left|{\boldsymbol {r}}\right|}}={\boldsymbol {v}}\cdot {\hat {\boldsymbol {r}}}}

{\displaystyle v_{R}={\frac {{\boldsymbol {v}}\cdot {\boldsymbol {r}}}{\left|{\boldsymbol {r}}\right|}}={\boldsymbol {v}}\cdot {\hat {\boldsymbol {r}}}}
burada {\displaystyle {\boldsymbol {r}}}, cismin pozisyonunu ve {\displaystyle {\hat {\boldsymbol {r}}}}, radial yönü temsil eder.

Teğetsel hızın (veya teğetsel hızın büyüklüğünün) değeri, radial yönün birim vektörü ile hız vektörünün çapraz çarpım sonucunun büyüklüğü ile belirlenir. Bu değer, hız vektörünün teğetsel yöne göre nokta çarpımı, ya da açısal hız {\displaystyle \omega } ile yarıçapın (pozisyon vektörünün büyüklüğü) çarpımı şeklinde de ifade edilebilir.


v

T

=

|

r

×

v

|

|

r

|

=

v

⋅

t
^

=
ω

|

r

|

{\displaystyle v\_{T}={\frac {|{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {v}}|}{|{\boldsymbol {r}}|}}={\boldsymbol {v}}\cdot {\hat {\boldsymbol {t}}}=\omega |{\boldsymbol {r}}|}

{\displaystyle v_{T}={\frac {|{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {v}}|}{|{\boldsymbol {r}}|}}={\boldsymbol {v}}\cdot {\hat {\boldsymbol {t}}}=\omega |{\boldsymbol {r}}|}
şu denklemlerle tanımlanır:



ω
=

|

r

×

v

|

|

r

|

2


.

{\displaystyle \omega ={\frac {|{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {v}}|}{|{\boldsymbol {r}}|^{2}}}.}

{\displaystyle \omega ={\frac {|{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {v}}|}{|{\boldsymbol {r}}|^{2}}}.}
Bu formüller, teğetsel hızın ve ilgili açısal hızın hesaplanmasında kullanılır ve nesnenin hareketinin geometrik özelliklerini yansıtarak dinamik analizler için temel oluşturur.

Açısal momentum, skaler bir ifade olarak, cismin kütlesi ile orijine olan uzaklığının ve bu uzaklık boyunca cismin teğetsel hızının çarpımı şeklinde tanımlanır. Alternatif olarak, kütlenin, uzaklığın karesi ile açısal hızın çarpımı olarak da ifade edilir. Açısal momentum için kullanılan işaret kuralı, açısal hız için belirlenen kuralla aynıdır.



L
=
m
r

v

T

=
m

r

2

ω

{\displaystyle L=mrv\_{T}=mr^{2}\omega }

{\displaystyle L=mrv_{T}=mr^{2}\omega }
şeklinde gösterilir, burada:

* {\displaystyle m} kütleyi,
* {\displaystyle r=|{\boldsymbol {r}}|} uzaklığın büyüklüğünü temsil eder.

{\displaystyle mr^{2}} terimi genel olarak eylemsizlik momenti olarak adlandırılır.
Eğer kuvvetler sadece radial yönde etkiliyse ve bu kuvvetler mesafenin karesine ters orantılıysa, örneğin gravitasyonel bir yörünge durumunda olduğu gibi, açısal momentum değişmez kalır. Bu durumda teğetsel hız mesafeye ters orantılı olarak değişir, açısal hız mesafenin karesine ters orantılıdır ve süpürülen alanın oranı sabit kalır. Bu ilişkiler, Kepler'in gezegensel hareket yasaları olarak tanımlanmıştır.

Ayrıca bakınız
--------------

* Dört-hız (Görelilik kuramında, Minkowski uzayzamanı için tanımlanmış hızın bir çeşidi)
* Grup hızı (Dalga paketlerinin yayılma hızı)
* Hiperhız (Çok yüksek hızlarda kullanılan terim)
* Faz hızı (Dalga fazlarının yayılma hızı)
* Uygun hız (Görelilikte, yolcu zamanına göre tanımlanan hız)
* Rapitlik (Görelilik hızlarında toplanabilir özellikte bir hız tanımı)
* Terminal hızı (Bir nesnenin serbest düşüşte ulaşabileceği maksimum hız)
* Akış hızı (Bir akışkan içindeki hız vektörlerinin dağılımı)
* Hız-zaman grafiği (Hızın zamanla nasıl değiştiğini gösteren grafik)

Notlar
------

* Robert Resnick and Jearl Walker, *Fundamentals of Physics*, Wiley; 7 Sub edition (June 16, 2004). 0-471-23231-9.

Kaynakça
--------

1. ↑  "The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 8: Motion". *www.feynmanlectures.caltech.edu*. Erişim tarihi: 2024-01-05. Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
2. ↑  David Halliday; Robert Resnick; Jearl Walker (2021). *Fundamentals of Physics, Extended* (12th bas.). John Wiley & Sons. s. 71. ISBN 978-1-119-77351-1.  Sayfa 71'den alıntı
3. ↑  Richard P. Olenick; Tom M. Apostol; David L. Goodstein (2008). *The Mechanical Universe: Introduction to Mechanics and Heat* (illustrated, reprinted bas.). Cambridge University Press. s. 84. ISBN 978-0-521-71592-8.  Sayfa 84'ten alıntı
4. ↑  Michael J. Cardamone (2007). *Fundamental Concepts of Physics*. Universal-Publishers. s. 5. ISBN 978-1-59942-433-0.  Sayfa 5'ten alıntı
5. ↑  Jerry D. Wilson; Anthony J. Buffa; Bo Lou (2022). *College Physics Essentials, Eighth Edition (Two-Volume Set)* (illustrated bas.). CRC Press. s. 40. ISBN 978-1-351-12991-6.  Sayfa 40'tan alıntı
6. ↑  David Halliday; Robert Resnick; Jearl Walker (2021). *Fundamentals of Physics, Extended* (12th bas.). John Wiley & Sons. s. 70. ISBN 978-1-119-77351-1.  Sayfa 70'den alıntı
7. ↑  Adrian Banner (2007). *The Calculus Lifesaver: All the Tools You Need to Excel at Calculus* (illustrated bas.). Princeton University Press. s. 350. ISBN 978-0-691-13088-0.  Sayfa 350'den alıntı
8. 1 2  Giri & Bannerjee (2002). *Statistical Tools and Technique*. Academic Publishers. s. 4. ISBN 978-81-87504-39-9.  Sayfa 4'ten alıntı
9. ↑  Bekir Karaoglu (2020). *Classical Physics: A Two-Semester Coursebook*. Springer Nature. s. 41. ISBN 978-3-030-38456-2.  Sayfa 41'den alıntı
10. ↑  David Halliday; Robert Resnick; Jearl Walker (2010). *Fundamentals of Physics, Chapters 33-37*. John Wiley & Sons. s. 1080. ISBN 978-0-470-54794-6.  Sayfa 1080'den alıntı
11. ↑  Dünya'nın atmosferi için, hava yoğunluğu barometrik formül kullanılarak hesaplanır ve 0 °C ile 1 atmosfer altında 1.293 kg/m3 değerindedir.
12. ↑  Jim Breithaupt (2000). *New Understanding Physics for Advanced Level* (illustrated bas.). Nelson Thornes. s. 231. ISBN 978-0-7487-4314-8.  Sayfa 231'den alıntı
13. ↑  Eckehard W Mielke (2022). *Modern Aspects Of Relativity*. World Scientific. s. 98. ISBN 978-981-12-4406-3.  Sayfa 98'den alıntı
14. ↑  Temel prensip
15. ↑  "The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 9: Newton's Laws of Dynamics". *www.feynmanlectures.caltech.edu*. Erişim tarihi: 2024-01-04. Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
16. ↑  White, F. M. (2008). *Fluid mechanics*. The McGraw Hill Companies,.
17. ↑  E. Graham; Aidan Burrows; Brian Gaulter (2002). *Mechanics, Volume 6* (illustrated bas.). Heinemann. s. 77. ISBN 978-0-435-51311-5.  Sayfa 77'den alıntı
18. ↑  Anup Goel; H. J. Sawant (2021). *Engineering Mechanics*. Technical Publications. s. 8. ISBN 978-93-332-2190-0.  Sayfa 8'den alıntı

Dış bağlantılar
---------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commons'ta ***Velocity*** ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |

* Velocity and Acceleration
* Introduction to Mechanisms (Carnegie Mellon University)

Çalışma öncesi bazı metin
-------------------------

Kinematikte **hız**, bir objenin birim zamanda yaptığı yöneyli yer değiştirme miktarına verilen isimdir. Yöneyli (vektörel) bir büyüklük olması yer değiştirmenin ne yönde yapıldığını belirtmesini sağlar.

1 boyutlu hareket için, hız objenin konum - zaman grafiğinin eğimi olarak da tanımlanabilir. Bu şekilde olması aynı zamanda konumun zamana göre türevinin hızı vermesi anlamına da gelir. Bu durum türevin grafikteki eğimi verdiği gerçeğinden yola çıkılarak anlaşılabilecek bir şeydir.

Sürat sayıl bir büyüklüktür ve sadece yer değiştirmenin birim zamanda ne kadar olduğuyla ilgilenir.
Doğal olarak sürat (sayıl) bir objenin ne kadar süratli gittiğini gösterirken hız (yöneyli) objenin hem hareket yönünü hem de ne kadar süratli gittiğini gösterir.

Örneğin bir arabanın 60 km/sa hızla hareket ettiği söylenirse bu arabanın süratidir. Ancak arabanın 60 km/sa süratle kuzey yönüne ilerlediği söylenirse bu bize yöneysel hızı verir. Bazı durumlarda burada verilen değerler 60 km/h şeklinde yazılabilir, h İngilizce saatin kısaltılmışıdır.

Sabit hıza (yöneysel) sahip olmak için objenin mutlaka sabit sürati ve sabit bir hareket yönü olmalıdır. Sabit hareket yönü objenin hareketini belirli bir yolda kısıtlar (yol düzdür eğri yapmaz). Bu nedenle sabit hız objenin düz bir çizgide ve sabit bir süratle hareket ettiği anlamına gelir.

Eğer objenin hızında veya hareket yönünde veya ikisinde birden bir değişim meydana gelirse obje değişken hızlı olarak tanımlanır ve ivmeli hareket yapar. Örneğin 20 km/sa süratle çembersel bir yolda hareket eden bir arabanın sabit sürati vardır ancak sabit hareket yönü yoktur bu nedenle aracın sabit hızı yoktur ve araç ivmeli hareket yapmaktadır.

Hız fiziksel niceliği olan bir yöneydir; tanımlamak için hem yönü hem de büyüklüğü bilinmelidir. Sürat SI metrik sistemde saniyede alınan yol (metre cinsinden) olarak ölçülebilir.

Hızın birim zamandaki değişimi ivmedir.

Sabit Hız ve İvme
-----------------

Objenin sabit hıza sahip olabilmesi için sabit bir yönde sabit bir sürate sahip olması gerekmektedir. Sabit bir yön nesnenin hareketini düz bir yol üzerinde yapmasını zorunlu kılar (yani obje eğri hareket yapamaz). 
Örneğin bir araba saatte 20 kilometre sabit bir süratle dairesel bir yolda hareket ediyorsa araba sabit hızlı değil ivmeli hareket yapıyor demektir.

Hız ve Sürat Arasındaki Fark
----------------------------

Sürat sadece aracın belirli zaman aralığında alabileceği yol miktarı ile ilgili bize bilgi verir. Ancak hız bize hem aracın belirli zaman aralığında ne kadar yol aldığını belirtirken (SI birim sisteminde bu birim metre/saniye olarak geçerlidir) aynı zamanda objenin hareket yönüyle ilgili de bize bilgi verir.

Hareket Denklemi
----------------

Ana madde: Hareket Denklemi
Hareketli bir objenin ortalama hızı 

{\displaystyle {\boldsymbol {\bar {v}}}}, toplam yer değiştimenin {\displaystyle (\Delta {\boldsymbol {x}})}'nin hareket süresine {\displaystyle (\Delta t)}bölümüyle bulunur.
{\displaystyle {\boldsymbol {\bar {v}}}={\frac {\Delta {\boldsymbol {x}}}{\Delta t}}.}
Burada konum ve hız yöneyli oldukları için koyu harfle yazılmışlardır. Hız yöneyinin üzerindeki çizgi de hızın ortalama değerinin hesaplandığını göstermektedir.

Hareketli bir objenin {\displaystyle t} anında sahip olduğu konumu {\displaystyle x(t)} ifadesiyle elde edebilelim. Böylece obje {\displaystyle t+\Delta t} anında {\displaystyle x(t+\Delta t)} konumunda olacaktır. Objenin anlık hız yöneyini bulmak için {\displaystyle \Delta t} zaman aralığının sıfıra gittiği limiti düşünmemiz gerekir, bu da tanım olarak konumu veren {\displaystyle x(t)} işlevinin zamana göre türevine eşittir:

{\textstyle {\boldsymbol {v}}=\lim \_{\Delta t\to 0}{{{\boldsymbol {x}}(t+\Delta t)-{\boldsymbol {x}}(t)} \over \Delta t}={\mathrm {d} {\boldsymbol {x}} \over \mathrm {d} t}.}
Bu durum tek boyutta yapılan harekette objenin hızının, konum ve zaman grafiğinin eğiminden elde edilmesiyle de anlaşılabilir.

Ortalama hızın büyüklüğü, ortalama sürate eşit veya ortalama süratten küçüktür. Anlık hız her zaman eğrinin anlık hız hesaplanan noktadaki eğimine eşittir.

Bir objenin hız denklemi matematiksel yoldan {\displaystyle t\_{0}} anından {\displaystyle t\_{n}} anına kadar ivme denkleminin tümlevlenmesinden bulunabilir.

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {v}}\_{0}+\int \_{t\_{0}}^{t\_{n}}{\boldsymbol {a}}dt.}
İlk hızı {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{0}} olan obje hareketi süresince sabit {\displaystyle {\boldsymbol {a}}} ivmesiyle ivmelenmişse yukardaki tümlevi alarak

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {v}}\_{0}+{\boldsymbol {a}}\Delta t}
denklemini elde edebiliriz. Burada {\displaystyle \Delta t=t\_{n}-t\_{0}} olarak alınmıştır.

Sabit ivmeli hareket yapan bir objenin hızı ise {\displaystyle {\tfrac {({\boldsymbol {v\_{0}}}+{\boldsymbol {v}})}{2}}} şeklinde elde edilebilir. ({\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{0}} ilk hız {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} son hız olarak kabul edilir.) Bu objenin konumunu bulmak için

{\displaystyle \Delta {\boldsymbol {x}}={\frac {({\boldsymbol {v}}\_{0}+{\boldsymbol {v}})}{2}}\Delta t}
denklemi kullanılabilir.

Eğer objenin sadece ilk hızı biliniyorsa

{\displaystyle \Delta {\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {v}}\_{0}\Delta t+{\frac {1}{2}}{\boldsymbol {a}}\Delta t^{2},} kullanılabilir.
Bu denklemin sabit ivmeli hareketler için geçerli olduğunu unutmamak gerekir.

Bu denklem herhangi t anında pozisyonu vermesi için geliştirlerek

{\displaystyle {\boldsymbol {x}}(t)={\boldsymbol {x}}(0)+\Delta {\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {x}}(0)+{\boldsymbol {v}}\_{0}\Delta t+{\frac {1}{2}}{\boldsymbol {a}}\Delta t^{2}}
sonucu elde edilebilir.

Bu son hız için ve konum için verilen basit denklemler kullanılarak zamandan bağımsız bir denklem olan Toricelli'nin denklemi elde edilebilir.

{\displaystyle v^{2}=v\_{0}^{2}+2a\Delta x.\,}
Newton mekaniğinde hareketli bir objenin kinetik enerjisi {\displaystyle E\_{K}} objenin kütlesi ve de hızının karesi ile doğrusal(lineer) bağlantılıdır.

{\displaystyle E\_{K}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m{\boldsymbol {v}}^{2}.}
Kinetik enerji sayıl bir büyüklüktür.

Bağıl Hız
---------

İki obje arasındaki hızın tek bir koordinat sistemi kullanılarak ölçülmesiyle elde edilen hıza Bağıl hız adı verilir. Fizikte pek çok sistemde iki veya daha fazla partikül için bağıl hareket incelenmesinden ötürü bağıl hız hem klasik fizikte hem de modern fizikte temel yapıtaşlarından biridir. Newton mekaniğinde bağıl hız seçilen eylemsiz referans çerçevesinden bağımsızdır.

Eğer bir A objesi V hız yöneyi ile ilerlerken başka bir B objesi W hız yöneyi ile ilerliyorsa bağıl hızları;

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{A{\text{ relative to }}B}={\boldsymbol {v}}-{\boldsymbol {w}}}
benzer olarak

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{B{\text{ relative to }}A}={\boldsymbol {w}}-{\boldsymbol {v}}}

Sayıl Hızlar (sürat)
--------------------

Tek boyutlu bir durumda objelerin süratleri 2 farklı durumda düşünülebilir.

Eğer objeler ters yönlerde ilerliyorlarsa;

{\displaystyle \,v\_{rel}=v-(-w)}
Eğer objeler aynı yönde ilerliyorlarsa;

{\displaystyle \,v\_{rel}=v-(+w)}

Polar koordinatlar
------------------

İki boyutlu hızı radyan hız olarak tanımlayabilmek için polar koordinatları kullanırız. İki bileşeni vardır. Birincisi orijinden dışarı doğru olan hız diğeri ise orijine göre dönme açısı olarak tanımlanan açısal hız.

Radyal ve açısal hız kartezyen hızdan ve yer değiştirme yöneylerinden de türetilebilir. 
Enine hız başlangıç noktasında merkezlenmiş bir daire boyunca hızın bileşenidir.

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {v}}\_{T}+{\boldsymbol {v}}\_{R}}
Burada

{\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{T}} enine hız
{\displaystyle {\boldsymbol {v}}\_{R}} radyal hız
Radyal hızın büyüklüğü;

{\displaystyle v\_{R}={\frac {{\boldsymbol {v}}\cdot {\boldsymbol {r}}}{\left|{\boldsymbol {r}}\right|}}}
Burada :{\displaystyle {\boldsymbol {r}}} yer değişimidir.

Enine hızın büyüklüğü;

{\displaystyle v\_{T}={\frac {|{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {v}}|}{|{\boldsymbol {r}}|}}=\omega |{\boldsymbol {r}}|}
ayrıca açısal hızın büyüklüğü;

{\displaystyle \omega ={\frac {|{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {v}}|}{|{\boldsymbol {r}}|^{2}}}.}
olarak bulunabilir.

Açısal momentum, kütle x uzaklık x enine hız çarpımlarının sayıl formu olarak tanımlanabilir.

{\displaystyle L=mrv\_{T}=mr^{2}\omega \,}
burada

{\displaystyle m\,} kütle
{\displaystyle r=\|{\boldsymbol {r}}\|.} yarıçaptır.

|  |  |
| --- | --- |
| Otorite kontrolü Bunu Vikiveri'de düzenleyin | 
* BNF: cb119762787 (data)
* GND: 4020574-5
* LCCN: sh85126486
* NKC: ph872791
* NLI: 987007565830505171

 |