Özdirenç denkleminin geometrisi
**Özdirenç** (*resistivity*) birim uzunluk ve kesit alana sahip bir iletkenin elektrik akımına karşı ne ölçüde direnç gösterdiğinin bir ölçüsüdür. Özdirenç iletkenin geometrik ölçülerinden bağımsız bir büyüklük olup, sadece iletkenin yapıldığı maddenin özellikleriyle ilgilidir.

Özdirenç tarifi
---------------

{\displaystyle \rho ={E \over J}\,\!}
Bu denklemde **E** elektrik alan şiddeti, **J** elektrik akım yoğunluğu (yani birim kesit alan başına elektrik akımı) ve **ρ** da özdirençtir. Boyut saptama için şu ilişkiler yazılabilir:

{\displaystyle E={V \over \ell }\,\!}
{\displaystyle J={I \over S}\,\!}
Burada **V** iletkenin iki ucu arasındaki gerilim, **I** akım şiddeti, **{\displaystyle \ell }** iletken uzunluğu ve **S** de iletken kesit alanıdır.Şu halde;

{\displaystyle \rho ={\frac {(V/\ell )}{(I/S)}}={\frac {V}{I}}\cdot {\frac {S}{\ell }}\,\!}
**V / I** oranı direnç **(R)** olduğundan,

{\displaystyle \rho =R\cdot {\frac {S}{\ell }}\,\!}
{\displaystyle {\frac {S}{\ell }}\quad } boyutu uzunluk olduğundan,
Özdirenç birimi **ohm-metre**dir. (Ω m)

Öziletkenlik özdirenç ilişkisi
------------------------------

{\displaystyle \sigma ={1 \over \rho }\,\!}
Burada σ öziletkenliktir.

Özdirenç sıcaklık ilişkisi
--------------------------

Metal iletkenlerin çoğunun özdirençleri sıcaklık ile artar.

{\displaystyle \rho =\rho \_{0}\cdot (1+\alpha \cdot \Delta T)\,\!}
Burada **ρ0** iletkenin belli bir dayanak ısıda (mesela **200C** de) özdirenci, **Δ T** sıcaklık farkı ve **α** de söz konusu iletkenin sıcaklık sabitidir.

Ancak yarı iletkenlerde özdirenç sıcaklık ile azalır. Yani yarı ilekenlerde {\displaystyle \alpha } negatif bir değer alır.

İletkenlerin özdirençleri
-------------------------

Çeşitli maddelerin **20 C** deki özdirençleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.Birinci sütunda madde isimleri (iletken ve yalıtkanlar), ikinci sütunda özdirenç, üçüncü sütunda sıcaklık katsayısı ve dördüncü sütunda da bilgi kaynağı (İngilizce Wiki'den) gösterilmiştir.

| Madde | 20 °C de Özdirenç (Ω·m) | Sıcaklık katsayısı(K−1) | Kaynak |
| --- | --- | --- | --- |
| Gümüş | 1.59×10−8 | 0.0038 |  |
| Bakır | 1.72×10−8 | 0.0039 |  |
| Altın | 2.44×10−8 | 0.0034 |  |
| Alüminyum | 2.82×10−8 | 0.0039 |  |
| Kalsiyum | 3.3x10−8 |  |  |
| Tungsten | 5.60×10−8 | 0.0045 |  |
| Nikel | 6.99×10−8 | ? |  |
| Demir | 1.0×10−7 | 0.005 |  |
| Kalay | 1.09×10−7 | 0.0045 |  |
| Platin | 1.06×10−7 | 0.00392 |  |
| Kurşun | 2.2×10−7 | 0.0039 |  |
| Manganin | 4.82×10−7 | 0.000002 |  |
| Konstantan | 4.9×10−7 | 0.00001 |  |
| Cıva | 9.8×10−7 | 0.0009 |  |
| Nikorome | 1.10×10−6 | 0.0004 |  |
| Karbon | 3.5×10−5 | -0.0005 |  |
| Germanyum | 4.6×10−1 | -0.048 |  |
| Silikon | 6.40×102 | -0.075 |  |
| Cam | 1010 - 1014 | ? |  |
| Sert lastik | ≈ 1013 | ? |  |
| Kükürt | 1015 | ? |  |
| Parafin | 1017 | ? |  |
| Kuvars | 7.5×1017 | ? |  |
| PET | 1020 | ? |  |
| Teflon | 1022 - 1024 | ? |  |

Bu tabloda eksi işaretli sıcaklık katsayısı sıcaklık ile azalan özdirenç anlamına gelir.

(Tablodaki manganin kontantin ve nikorom gibi maddeler sıcaklık katsayısı düşük alaşımlardır.)

Örnek
-----

Tabloda demirin **200 C** deki özdirencinin **1 • 10−7** olduğu görülmektedir. Sıcaklık katsayısı ise **0.005** tir. Bu durumda demirin **400 C** deki özdirenci şu şekilde bulunur:

{\displaystyle \rho \_{40}=\rho \_{0}\cdot (1+\alpha \cdot \Delta T)=10^{-7}\cdot (1+0.005\cdot 20)=1.1\cdot 10^{-7}}

Kaynakça
--------

1.Serway, Raymond A. (1998). Principles of Physics (2nd ed ed.). Fort Worth, Texas; London: Saunders College Pub. pp. 602. ISBN 0-03-020457-7. 

2. Griffiths, David (1999) [1981]. "7. Electrodynamics". in Alison Reeves (ed.). Introduction to Electrodynamics (3rd edition ed.). Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. pp. 286. ISBN 0-13-805326-X. OCLC 40251748. 

3. Giancoli, Douglas C. (1995). Physics: Principles with Applications (4th ed ed.). London: Prentice Hall. ISBN 0-13-102153-2.

1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15  Serway, Raymond A. (1998). *Principles of Physics* (2nd ed bas.). Fort Worth, Texas; London: Saunders College Pub. ss. 602. ISBN 0-03-020457-7. KB1 bakım: Fazladan yazı (link)
2. 1 2 3 4  Griffiths, David (1999) [1981]. "7. Electrodynamics". Alison Reeves (ed.) (Ed.). *Introduction to Electrodynamics* (3. bas.). Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. ss. 286. OCLC 40251748. ISBN 0-13-805326-X. KB1 bakım: Fazladan yazı: editör listesi (link)
3. 1 2 3  Giancoli, Douglas C. (1995). *Physics: Principles with Applications* (4th ed bas.). Londra: Prentice Hall. ISBN 0-13-102153-2. KB1 bakım: Fazladan yazı (link)   
(see also Table of Resistivity 4 Haziran 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.)