sabit kiriş uzunluğu:{\displaystyle |P\_{1}Q\_{1}|=|P\_{2}Q\_{2}|}
sabit çap uzunluğu:{\displaystyle |P\_{1}Q\_{1}|=|P\_{2}Q\_{2}|}
**Sabit kiriş teoremi**, temel geometride kesişen iki çemberdeki belirli kirişlerin uzunlukları hakkındaki bir özelliği göstermektedir.

Açıklama
--------

{\displaystyle k\_{1}} ve {\displaystyle k\_{2}} çemberleri, {\displaystyle P} ve Q noktalarında kesişmektedir. {\displaystyle Z\_{1}}, {\displaystyle k\_{1}} üzerinde {\displaystyle P} ve Q'dan farklı keyfi bir noktadır. {\displaystyle Z\_{1}P} ve {\displaystyle Z\_{1}Q} doğruları, {\displaystyle k\_{2}} çemberini {\displaystyle P\_{1}} ve {\displaystyle Q\_{1}} noktalarında kesmektedir. Sabit kiriş teoremi daha sonra {\displaystyle k\_{2}} içindeki {\displaystyle P\_{1}Q\_{1}} kiriş uzunluğunun {\displaystyle k\_{1}} üzerindeki {\displaystyle Z\_{1}}'in konumuna bağlı olmadığını, başka bir deyişle uzunluğun sabit olduğunu belirtir.

Teorem, {\displaystyle Z\_{1}}, {\displaystyle P} veya Q ile çakıştığında, bir tanesinin {\displaystyle Z\_{1}}'deki {\displaystyle k\_{1}} üzerindeki teğetin tanımlanmamış olan {\displaystyle Z\_{1}P} veya {\displaystyle Z\_{1}Q} doğrusunun yerini alması koşuluyla, geçerli kalır.

Benzer bir teorem, iki kürenin kesişimi için üç boyutta mevcuttur. Küreler {\displaystyle k\_{1}} ve {\displaystyle k\_{2}}, {\displaystyle k\_{s}}dairesi içinde kesişir. {\displaystyle Z\_{1}}, {\displaystyle k\_{s}} ile kesişme dairesinde olmayan ilk {\displaystyle k\_{1}} küresinin yüzeyinde rastgele bir noktadır. {\displaystyle k\_{s}}tarafından oluşturulan genişletilmiş koni ve {\displaystyle Z\_{1}} ikinci küre {\displaystyle k\_{2}} ile bir daire içinde kesişir. Bu dairenin çapının uzunluğu sabittir, yani {\displaystyle k\_{1}}'in üzerinde bulunan {\displaystyle Z\_{1}}'in bulunduğu yere bağlı değildir.

Nathan Altshiller Court, Belçikalı matematik dergisi Mathesis için yayınlanan *sur deux cercles secants* makalesinde 1925 sabit kiriş teoremini tanımladı. Sekiz yıl sonra, 3 boyutlu versiyonu içeren *On Two Intersecting Spheres,* American Mathematical Monthly dergisinde yayınladı. Daha sonra Ross Honsberger'in *Mathematical Morsels* ve bir problem olarak Roger B. Nelsen'in *Proof Without Words II* gibi çeşitli ders kitaplarında veya Halbeisen, Hungerbühler ve Läuchli tarafından yazılan *Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten* adlı Alman geometri ders kitabında bir teorem olarak verildi.

Kaynakça
--------

* Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler, Juan Läuchli: *Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten: Perlen der klassischen Geometrie*. Springer 2016,9783662530344, s. 16 (Almanca)
* Roger B. Nelsen: *Sözsüz Kanıt II*. MAA, 2000, s. 29
* Ross Honsberger : *Matematiksel Morsels*. MAA, 1979,978-0883853030, ss. 126–127
* Nathan Altshiller Court: *İki Kesişen Küre Üzerine.* The American Mathematical Monthly, Band 40, Nr. 5, 1933, ss. 265–269 (JSTOR 19 Ocak 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.)
* Nathan Altshiller-Court: *sur deux cercles sekants*. Mathesis, Band 39, 1925, s. 453 (Fransızca)

Dış bağlantılar
---------------

* cut-the-knot.org'da problem olarak sabit kiriş teoremi 8 Nisan 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.