ถ้วยตวงสามารถใช้วัดปริมาตรของของเหลวได้ ถ้วยตวงถ้วยนี้มีหน่วยกำกับเป็นถ้วยตวง ออนซ์ และมิลลิลิตร
**ปริมาตร** หมายถึง ปริมาณของปริภูมิหรือรูปทรงสามมิติ ซึ่งยึดถือหรือบรรจุอยู่ในภาชนะไม่ว่าจะสถานะใด ๆ ก็ตาม  บ่อยครั้งที่ปริมาตรระบุปริมาณเป็นตัวเลขโดยใช้หน่วยกำกับ เช่นลูกบาศก์เมตรซึ่งเป็นหน่วยอนุพันธ์เอสไอ นอกจากนี้ยังเป็นที่เข้าใจกันโดยทั่วไปว่า ปริมาตรของภาชนะคือ **ความจุ** ของภาชนะ เช่นปริมาณของของไหล (ของเหลวหรือแก๊ส) ที่ภาชนะนั้นสามารถบรรจุได้ มากกว่าจะหมายถึงปริมาณเนื้อวัสดุของภาชนะ

รูปทรงสามมิติทางคณิตศาสตร์มักถูกกำหนดปริมาตรขึ้นด้วยพร้อมกัน ปริมาตรของรูปทรงอย่างง่ายบางชนิด เช่นมีด้านยาวเท่ากัน สันขอบตรง และรูปร่างกลมเป็นต้น สามารถคำนวณได้ง่ายโดยใช้สูตรต่าง ๆ ทางเรขาคณิต ส่วนปริมาตรของรูปทรงที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นสามารถคำนวณได้ด้วยแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ถ้าทราบสูตรสำหรับขอบเขตของรูปทรงนั้น รูปร่างหนึ่งมิติ (เช่นเส้นตรง) และรูปร่างสองมิติ (เช่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ถูกกำหนดให้มีปริมาตรเป็นศูนย์ในปริภูมิสามมิติ

ปริมาตรของของแข็ง (ไม่ว่าจะมีรูปทรงปกติหรือไม่ปกติ) สามารถตรวจวัดได้ด้วยการแทนที่ของไหล และการแทนที่ของเหลวสามารถใช้ตรวจวัดปริมาตรของแก๊สได้อีกด้วย ปริมาตรรวมของวัสดุสองชนิดโดยปกติจะมากกว่าปริมาตรของวัสดุอย่างใดอย่างหนึ่ง เว้นแต่เมื่อวัสดุหนึ่งละลายในอีกวัสดุหนึ่งแล้ว ปริมาตรรวมจะไม่เป็นไปตามหลักการบวก 

ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ ปริมาตรถูกอธิบายด้วยความหมายของรูปแบบปริมาตร (volume form) และเป็นตัวยืนยงแบบไรมันน์ (Riemann invariant) ที่สำคัญโดยรวม ในอุณหพลศาสตร์ ปริมาตรคือตัวแปรเสริม (parameter) ชนิดพื้นฐาน และเป็นตัวแปรควบคู่ (conjugate variable) กับความดัน

หน่วยวัด
--------

หน่วยวัดปริมาตรตามตำรา   
*The New Student's Reference Work*  

**การแปลงหน่วยเป็นมิลลิลิตรโดยประมาณ**

|  | อังกฤษ | สหรัฐฯของเหลว | สหรัฐฯของแห้ง |
| --- | --- | --- | --- |
| กิลล์ | 142 มล. | 118 มล. | 138 มล. |
| ไพนต์ | 568 มล. | 473 มล. | 551 มล. |
| ควอร์ต | 1137 มล. | 946 มล. | 1101 มล. |
| แกลลอน | 4546 มล. | 3785 มล. | 4405 มล. |

หน่วยวัดปริมาตรใช้แนวคิดที่เกี่ยวข้องกับหน่วยวัดความยาว โดยเติมคำว่า *ลูกบาศก์* นำหน้าหน่วยความยาวที่ใช้วัดขนาดในสามมิติทั้งความกว้าง ความยาว ความสูง ในหน่วยเดียวกัน เมื่อเขียนเป็นอักษรย่อจะเติม ลบ. นำหน้าหรือกำกับด้วย *ยกกำลังสาม* อย่างใดอย่างหนึ่ง ตัวอย่างเช่น วัตถุทรงลูกบาศก์ชิ้นหนึ่งมีทุกด้านยาวหนึ่งเซนติเมตร (ซม. cm) จะมีปริมาตรเท่ากับหนึ่งลูกบาศก์เซนติเมตร (ลบ.ซม. ซม.3, cm3)

ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศกำหนดให้หน่วยวัดปริมาตรมาตรฐานคือหน่วยลูกบาศก์เมตร (ลบ.ม. ม.3, m3) ระบบเมตริกก็มีหน่วยลิตร (ล. L) เป็นหน่วยวัดปริมาตรอีกด้วย ซึ่งเท่ากับปริมาตรของทรงลูกบาศก์ขนาดสิบเซนติเมตร จึงสัมพันธ์กับหน่วยลูกบาศก์เมตรเช่นกัน นั่นคือ

1 ลิตร = (10 เซนติเมตร)3 = 1000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 0.001 ลูกบาศก์เมตร
ดังนั้น

1 ลูกบาศก์เมตร = 1000 ลิตร
บ่อยครั้งที่ปริมาณของเหลวจำนวนเล็กน้อยถูกวัดในหน่วยมิลลิลิตร นั่นคือ

1 มิลลิลิตร = 0.001 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร
หน่วยวัดปริมาตรแบบดั้งเดิมอื่น ๆ ที่มีหลากหลายก็เป็นที่นิยมเช่นกัน เช่น ลูกบาศก์นิ้ว ลูกบาศก์ฟุต ลูกบาศก์ไมล์ ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ออนซ์ แดรม กิลล์ ไพนต์ ควอร์ต แกลลอน มินิม บาร์เรล คอร์ด เพก บุเชิล ฮอกสเฮด ฯลฯ ส่วนหน่วยวัดไทยดั้งเดิมก็มีอย่างเช่น ถัง 20 ลิตร บั้น เกวียน เป็นต้น

คำที่เกี่ยวข้อง
---------------

ความหนาแน่นของวัตถุนิยามจากมวลต่อปริมาตรหนึ่งหน่วย ส่วนกลับของความหนาแน่นคือปริมาตรจำเพาะซึ่งนิยามจากปริมาตรหารด้วยมวล

ปริมาตรกับความจุบางครั้งมีความหมายแตกต่างกัน ความจุใช้อธิบายความมากน้อยที่ภาชนะสามารถบรรจุวัตถุอื่นได้ ส่วนปริมาตรใช้อธิบายความมากน้อยในปริภูมิสามมิติที่วัตถุนั้นยึดถืออยู่

ปริมาตรกับความจุก็ยังมีความหมายแตกต่างกันในเรื่องการจัดการความจุ ซึ่งความจุนิยามจากปริมาตรที่มีอยู่ในช่วงเวลาที่ระบุ

สูตรปริมาตร
-----------

| รูปทรง | สูตรปริมาตร | ตัวแปร |
| --- | --- | --- |
| ทรงลูกบาศก์ | {\displaystyle V=a^{3}\;} | *a* = ความยาวของด้าน (หรือขอบ) ด้านใดด้านหนึ่ง |
| ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก(ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก) | {\displaystyle V=l\cdot w\cdot h} | *l* = ความยาว, *w* = ความกว้าง, *h* = ความสูง |
| ปริซึม | {\displaystyle V=B\cdot h} | *B* = พื้นที่ของหน้าตัด (ฐาน), *h* = ความสูง |
| ทรงกระบอก | {\displaystyle V=\pi r^{2}h\;} | *r* = รัศมีของหน้าตัดรูปวงกลม, *h* = ความสูง |
| ทรงกลม | {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}} | *r* = รัศมีของทรงกลม |
| ทรงรี | {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi abc} | *a*, *b*, *c* = กึ่งแกนของทรงรี |
| พีระมิด | {\displaystyle V={\frac {1}{3}}Bh} | *B* = พื้นที่ของหน้าตัด (ฐาน), *h* = ความสูงจากฐานสู่ยอด |
| ทรงกรวย | {\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h} | *r* = รัศมีของหน้าตัดรูปวงกลม, *h* = ความสูงจากฐานสู่ยอด |
| ทรงสี่หน้าปรกติ | {\displaystyle V={{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}} | *a* = ความยาวของด้าน (หรือขอบ) ด้านใดด้านหนึ่ง |
| ทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน | {\displaystyle V=abc{\sqrt {K}}}
{\displaystyle {\begin{aligned}K=&1+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}} | *a*, *b*, *c* = ความยาวของขอบจากจุดยอดจุดหนึ่งα, β, γ = มุมภายในระหว่างขอบจากจุดยอดจุดหนึ่ง |
| รูปทรงใด ๆ(ต้องใช้แคลคูลัส) | {\displaystyle V=\int \_{a}^{b}A(h)\,dh} | *h* = มิติใด ๆ ของรูปทรง*A*(*h*) = พื้นที่หน้าตัดที่ตั้งฉากกับ *h* อธิบายด้วยฟังก์ชันของตำแหน่งบน *h**a*, *b* = ขอบเขตของปริพันธ์สำหรับการกวาดเชิงปริมาตร(ใช้ได้เฉพาะกรณีรูปทรงที่พื้นที่หน้าตัดสามารถพิจารณาได้จาก *h*) |
| รูปทรงที่หมุนใด ๆ(ต้องใช้แคลคูลัส) | {\displaystyle V=\pi \int \_{a}^{b}\left({\left[R\_{O}(x)\right]}^{2}-{\left[R\_{I}(x)\right]}^{2}\right)\mathrm {d} x} | {\displaystyle R\_{O},R\_{I}} = ฟังก์ชันที่แสดงถึงรัศมีภายนอกและภายในของฟังก์ชันตามลำดับ*a*, *b* = ขอบเขตของปริพันธ์สำหรับการกวาดเชิงปริมาตร |

อ้างอิง
-------

1. ↑  "Your Dictionary entry for "volume"". สืบค้นเมื่อ 2010-05-01.
2. ↑  ตัวอย่างเช่น น้ำตาลทราย 1 ลิตร (หนักประมาณ 970 กรัม) สามารถละลายในน้ำเดือด 0.6 ลิตร ได้ผลเป็นน้ำเชื่อมที่มีปริมาตรรวมน้อยกว่า 1 ลิตร เป็นต้น "Solubility". สืบค้นเมื่อ 2010-05-01. Up to 1800 grams of sucrose can dissolve in a liter of water.
3. ↑  "General Tables of Units of Measurement". NIST Weights and Measures Division. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2011-12-10. สืบค้นเมื่อ 12 January 2011.
4. ↑  Coxeter, H. S. M.: *Regular Polytopes* (Methuen and Co. 1948). Table I(i).

ดูเพิ่ม
-------

* อันดับของขนาด (ปริมาตร)
* ความยาว
* เส้นรอบรูป
* พื้นที่
* มวล
* น้ำหนัก