|  |
| --- |
| ส่วนหนึ่งของเนื้อหา |
| ปัญญาประดิษฐ์ |
| 
เป้าหมาย |
| * การประมวลภาษาธรรมชาติ
* การแทนความรู้
* การเรียนรู้ของเครื่อง
* คอมพิวเตอร์วิทัศน์
* ปัญญาประดิษฐ์ทั่วไป
* วิทยาการหุ่นยนต์
* Planning
 |
| 
วิธีการ |
| * การเรียนรู้เชิงลึก
* ขั้นตอนวิธีเชิงวิวัฒนาการ
* Bayesian network
* Symbolic
 |
| 
ปรัชญา |
| * การทดสอบทัวริง
* ห้องอักษรจีน
 |
| * ด
* ค
* ก
 |

|  |
| --- |
| **ปัญญาประดิษฐ์**
ศัพท์ปัญญาประดิษฐ์ |
| GOFAI |
| การค้นหาในปริภูมิสถานะ |
| การวางแผนอัตโนมัติ |
| การค้นหาเชิงการจัด |
| ระบบผู้เชี่ยวชาญ |
| การแทนความรู้ |
| ระบบอิงความรู้ |
| Connectionism |
| ข่ายงานประสาทเทียม |
| ชีวิตประดิษฐ์ |
| ปัญญาประดิษฐ์แบบกระจาย |
| การเขียนโปรแกรมเชิงพันธุกรรม |
| ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม |
| ปัญญากลุ่ม |
| Artificial beings |
| Bayesian methods |
| เครือข่ายแบบเบย์ |
| การเรียนรู้ของเครื่อง |
| การรู้จำแบบ |
| ระบบฟัซซี |
| ตรรกศาสตร์คลุมเครือ |
| ฟัซซีอิเล็กทรอนิกส์ |
| Philosophy |
| ปัญญาประดิษฐ์แบบเข้ม |
| สำนึกประดิษฐ์ |
| การทดสอบทัวริง |

**ตรรกศาสตร์คลุมเครือ** หรือ **ฟัซซี่ลอจิก** (fuzzy logic) พัฒนาจาก ทฤษฎีเซตวิภัชนัย โดยเป็นการใช้เหตุผลแบบประมาณ ซึ่งแตกต่างจากการใช้เหตุผลแบบเด็ดขาดในลักษณะ ถูก/ผิด ใช่/ไม่ใช่ ของ ตรรกศาสตร์แบบฉบับ (classical logic) ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้นสามารถถือเป็นการประยุกต์ใช้งานเซตวิภัชนัย เพื่อจำลองการตัดสินใจของผู้เชี่ยวชาญ ต่อปัญหาที่ซับซ้อน 

ค่าระดับความจริง ในตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้นมักจะสับสนกับ ค่าความน่าจะเป็น ซึ่งมีแนวความคิดที่แตกต่างกัน ค่าระดับความจริงคลุมเครือนั้นใช้ในการระบุ ค่าความเป็นสมาชิก ของเซต แต่ค่าความน่าจะเป็นนั้นระบุความเป็นไปได้ของสภาพการณ์แต่ละรูปแบบที่อาจจะเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น สมมติว่า นาย ก กำลังเดินเข้าบ้าน สถานะของนาย ก ตามตรรกศาสตร์แบบฉบับ คือ "อยู่ในบ้าน" หรือ "อยู่นอกบ้าน" แต่หากเขากำลังยืนอยู่ระหว่างช่องประตู เราอาจพิจารณาได้ว่าเขา "อยู่ในบ้านบางส่วน" ระดับของสถานะกึ่งนี้ จะระบุด้วยค่าความเป็นสมาชิกของเซตวิภัชนัย สมมุติเขาเพิ่งจะก้าวปลายนิ้วเท้าผ่านข้ามธรณีประตูเข้าบ้าน เราอาจกล่าวว่า นาย ก นั้น 0.99 "อยู่นอกบ้าน" ซึ่งต่างจากความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม (เช่น ความน่าจะเป็นระบุผลลัพธ์ของการโยนเหรียญ แต่ผลลัพธ์จะออก หัว หรือ ก้อย) หากพิจารณาความน่าจะเป็นที่นาย ก "อยู่นอกบ้าน" และ "อยู่ในบ้าน" จะออกผลลัพธ์เป็น นาย ก อยู่นอกบ้าน หรือ ในบ้าน ไม่ได้จำลองสถานะกึ่ง คือ กำลังยืนอยู่ที่ประตู เซตวิภัชนัยนั้นมีหลักการพื้นฐานจากเซตที่มีขอบเขตคลุมเครือไม่ชัดเจน ไม่ได้มีพื้นฐานจากการสุ่ม

ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถระบุค่าความเป็นสมาชิกของเซต (set membership values) ด้วยค่าระหว่าง 0 และ 1 ทำให้เกิดระดับกึ่งในลักษณะของ สีเทา นอกจาก ขาว และ ดำ ซึ่งมีประโยชน์ในการจำลองระดับซึ่งสามารถระบุด้วยคำพูด "เล็กน้อย" "ค่อนข้าง" "มาก" โดยใช้ค่าความเป็นสมาชิกของเซตบางส่วน ตรรกศาสตร์คลุมเครือนี้มีความสัมพันธ์กับ เซตวิภัชนัย (en:fuzzy set) และ ทฤษฎีความเป็นไปได้ (en:possibility theory) ซึ่งคิดค้นขึ้นในปี ค.ศ. 1965 โดยศาสตราจารย์ ลอตฟี ซาเดห์ แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์

ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่างๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน (en:uncertainty) นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม

การประยุกต์ใช้งาน
-----------------

ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถใช้ในการควบคุม อุปกรณ์เครื่องใช้ในครัวเรือน เช่น เครื่องซักผ้า (โดยการวัดปริมาณผ้า และ ความเข้มข้นของน้ำยาซักผ้า และปรับวงจรการซักให้เหมาะสม) และ ตู้เย็น

วิธีการใช้งานง่ายๆ นั้นอาจใช้ในการจำลองช่วงย่อยๆ ของตัวแปรที่มีค่าต่อเนื่อง เช่น การวัดอุณหภูมิในระบบห้ามล้อแบบกันล้อตาย อาจมีฟังก์ชันความเป็นสมาชิกของเซตหลายฟังก์ชัน สำหรับอุณหภูมิซึ่งแบ่งเป็นหลายช่วง เพื่อควบคุมการห้ามล้อให้เหมาะสม โดยแต่ละฟังก์ชันจะทำการส่งค่าอุณหภูมิหนึ่งๆ ไปเป็นค่าความจริงในช่วง 0 ถึง 1 ซึ่งค่าความจริงเหล่านี้จะถูกนำไปใช้ในการควบคุมการห้ามล้อ

ในภาพ *cold* (เย็น) *warm* (อุ่น) and *hot* (ร้อน) เป็นฟังก์ชันในการส่งค่าระดับอุณหภูมิ ที่แต่ละจุดของอุณหภูมิจะมีค่าความจริง 3 ค่า ซึ่งเป็นค่าของแต่ละฟังก์ชัน ซึ่งค่าความจริงทั้งสามนี้ สามารถใช้ในการตีความค่าอุณหภูมิใดๆ ว่า "ค่อนข้างเย็น" "อุ่นนิดๆ" "ไม่ร้อน"

ตัวอย่างของการใช้งานที่ซับซ้อนขึ้น ก็คือ การใช้งานตรรกศาสตร์คลุมเครือใน การแก้ความผิดพลาด (error correction) ประสิทธิภาพสูง เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของการรับข้อมูลผ่านช่องสัญญาณแบนด์วิดท์จำกัด ที่ข้อมูลถูกรบกวนด้วยสัญญาณรบกวน โดยการใช้รหัสเทอร์โบ (en:turbo code) ส่วนต้นของภาคถอดรหัส จะวัดค่าความควรจะเป็น ของค่าบิตในสายบิตที่ส่งมากจากภาคส่ง (ว่าควรจะเป็น 0 หรือ 1) ค่าความควรจะเป็นอาจแบ่งเป็น 256 ระดับ ระหว่างระดับสูงสุดหมายถึง "ค่าควรจะเป็น 1 แน่นอน" และต่ำสุดหมายถึง "ค่าควรจะเป็น 0 แน่นอน" ตัวถอดรหัสสองตัวอาจวิเคราะห์ข้อมูลที่รับมาพร้อมกัน ได้เป็นค่าความควรจะเป็นที่ต่างกัน ตัวถอดรหัสแต่ละตัวสามารถใช้ค่าความควรจะเป็นที่ได้จากตัวถอดรหัสอื่นเข้าช่วยในการตีความ จนได้ข้อสรุปค่าที่ควรจะเป็นมากที่สุด

ตัวอย่างของระบบที่มีการใช้ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
---------------------------------------------

* ระบบย่อยในยานพาหนะ เช่น ระบบห้ามล้อแบบกันล้อตาย (ABS) และ อุปกรณ์คงความเร็วรถ (en:cruise control)
* เครื่องปรับอากาศ (Air conditioners)
* เครื่องประมวลภาพเคลื่อนไหว MASSIVE (MASSIVE) ใช้ในภาพยนตร์ *The Lord of the Rings* (Lord of the Rings) เพื่อแสดงภาพเคลื่อนไหวของกองทหารขนาดใหญ่ ที่หหารมีการเคลื่อนไหวแบบสุ่มแต่มีแบบแผน
* กล้องถ่ายรูป
* การประมวลผลภาพดิจิทัล เช่นใช้ในการตรวจจับขอบ (en:edge detection)
* หม้อหุงข้าว
* เครื่องล้างจาน
* ลิฟท์
* เครื่องซักผ้า
* ปัญญาประดิษฐ์ ในวิดีโอเกม
* ใช้ในการกรองภาษา สำหรับข้อความบนกระดานและห้องสนทนา บนอินเทอร์เน็ต

นอกจากนี้แล้ว ไมโครคอนโทรลเลอร์และไมโครโพรเซสเซอร์บางรุ่น ได้มีการสร้างรวมตรรกศาสตร์คลุมเครือเอาไว้อีกด้วย เช่น ฟรีสเกล 68HC12 (en:Freescale 68HC12)

การใช้ประยุกต์ใช้ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
------------------------------------

การประยุกต์ใช้งานตรรกศาสตร์คลุมเครือโดยทั่วไป จะใช้ในการจำลองความรู้ หรือประสบการณ์ของผู้เชี่ยวชาญ โดยการใช้เหตุผล หรือ การตัดสินใจต่อสภาวการณ์ต่างๆ ของมนุษย์นั้น สามารถเขียนอยู่ในรูปเชิงภาษาศาสตร์ของ ระบบกฎเกณฑ์(rule-based system) คือ เงื่อนไข IF/THEN หรือ อยู่ในรูปอื่นที่เท่าเทียมกัน เช่น เมทริกซ์เปลี่ยนหมู่ฟัซซี (fuzzy associative matrices)

กฎเกณฑ์:

`**IF(ถ้า)** <เงื่อนไข> **THEN(แล้ว)** <ผลที่ตามมา>` 

การใช้เหตุผล การตัดสินใจ หรือ การตอบสนองต่อเหตุการณ์ต่างๆ ของมนุษย์นั้น โดยปกติจะมีลักษณะที่คลุมเครือ เช่นการประเมินสภาวการณ์ หรือ การระบุการตอบสนอง โดยไม่ได้ระบุเป็นค่าที่แน่นอนชัดเจน ดังนั้นจึงถูกจำลองไว้ในกฎเกณฑ์ด้วย เซตวิภัชนัย

ตัวอย่าง เช่น ระบบควบคุมอุณหภูมิโดยใช้พัดลม อาจมีกฎเกณฑ์ดังนี้:

```
IF อุณหภูมิ เย็นมาก THEN หยุดพัดลม
IF อุณหภูมิ เย็น THEN ปรับพัดลมให้ช้าลง
IF อุณหภูมิ  ปานกลาง THEN รักษาระดับความเร็ว
IF อุณหภูมิ ร้อน THEN ปรับพัดลมให้เร็วขึ้น
```

สังเกตว่าไม่มีการใช้ `**ELSE(ไม่เช่นนั้น)**` ทุกเงื่อนไขจะต้องถูกนำมาพิจารณา เนื่องมาจากสภาพก้ำกึ่งในตรรกศาสตร์คลุมเครือ เช่น อุณหภูมิอาจเป็นสมาชิกของ ทั้งเซต "เย็น" และ "ปานกลาง" โดยอาจมีค่าระดับความเป็นสมาชิกของแต่ละเซตต่างกัน ซึ่งชุดของกฎเกณฑ์ดังกล่าวนี้เรียกว่า **กฎเกณฑ์ฟัซซี** (fuzzy rule) ฐานกฎเกณฑ์ฟัซซี (fuzzy rule base) หรือ ฐานความรู้ (knowledge base)

การดำเนินการทางตรรก เช่น AND(และ) OR(หรือ) NOT(ไม่) นั้นก็มีใช้สำหรับตรรกศาสตร์คลุมเครือ สำหรับการสร้างเงื่อนไขของเหตุการณ์ที่ซับซ้อน เช่นเดียวกับตรรกศาสตร์แบบฉบับ โดยปกติแล้วจะนิยาม AND=minimum OR=maximum และ NOT=complement ซึ่งการนิยามตามแบบนี้เรียกว่า *ตัวดำเนินการซาเดห์* (Zadeh operator) เนื่องจากเป็นไปตามลักษณะนิยามที่ ซาเดห์ ใช้ในบทความดั้งเดิมของเขา ดังนั้นหากเรามีตัวแปรฟัซซี x และ y: 

```
NOT x = (1 - truth(x))
x AND y = minimum(truth(x), truth(y))
x OR y = maximum(truth(x), truth(y))
```

นอกจากนี้แล้วก็ยังมีตัวดำเนินการอื่นที่สื่อความหมายในเชิงภาษาพูด เรียกในภาษาอังกฤษว่า *hedges* หรือ *linguistic hedges* (หมายถึง คำที่ทำให้คลุมเครือ) เช่น "มาก" "บ้าง" ซึ่งใช้ในการแปลงความหมายของเซตโดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ 

ในทางปฏิบัติ การนำกฎเกณฑ์ความชำนาญนี้มาใช้งาน มักจะเกี่ยวข้องกับค่าที่แน่นอน เช่นค่าที่ได้จากการวัด และค่าที่ส่งออกเพื่อใช้งานก็มักจะเป็นค่าที่แน่นอนเช่นเดียวกัน ส่วนที่ทำการแปลงค่ารับเข้าที่เป็นค่าแน่นอนนี้ ไปสู่เซตภัชนัย ด้วยฟังก์ชันภาวะสมาชิก เรียกว่า **ตัวทำให้คลุมเครือ** (fuzzifier) และส่วนที่ทำการส่งค่าผลลัพธ์จากเงื่อนไขไปสู่ค่าแน่นอนเพื่อส่งออกไปใช้งานจริง เรียก **ตัวกำจัดความคลุมเครือ** (defuzzifier) นอกจากนั้นแล้วในการสร้างกฎเกณฑ์ฟัซซี ที่มีตัวแปรค่ารับเข้าเป็นจำนวนมาก ให้ครอบคลุมทุกเงื่อนไขนั้นเป็นไปได้ยากในทางปฏิบัติ บางครั้งจึงต้องมีการผสมเงื่อนไขหลายเงื่อนไขในกฎเกณฑ์ฟัซซีเข้าด้วยกัน โดยมีส่วนตีความผลลัพธ์ร่วมจากการผสมเงื่อนไข เรียก **เครื่องอนุมานฟัซซี** (fuzzy inference engine) ซึ่งมีหลายชนิดด้วยกัน

บรรณานุกรม
----------

* Von Altrock, Constantin (1995). *Fuzzy logic and NeuroFuzzy applications explained*. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR. ISBN 0-13-368465-2.
* Biacino, L. (2002). "Fuzzy logic, continuity and effectiveness". *Archive for Mathematical Logic*. **41** (7): 643–667. doi:10.1007/s001530100128. ISSN 0933-5846. `{{cite journal}}`: ไม่รู้จักพารามิเตอร์ `|coauthors=` ถูกละเว้น แนะนำ (`|author=`) (help)
* Cox, Earl (1994). *The fuzzy systems handbook: a practitioner's guide to building, using, maintaining fuzzy systems*. Boston: AP Professional. ISBN 0-12-194270-8.
* Gerla, Giangiacomo (2006). "Effectiveness and Multivalued Logics". *Journal of Symbolic Logic*. **71** (1): 137–162. doi:10.2178/jsl/1140641166. ISSN 0022-4812.
* Hájek, Petr (1998). *Metamathematics of fuzzy logic*. Dordrecht: Kluwer. ISBN 0792352386.
* Hájek, Petr (1995). "Fuzzy logic and arithmetical hierarchy". *Fuzzy Sets and Systems*. **3** (8): 359–363. doi:10.1016/0165-0114(94)00299-M. ISSN 0165-0114.
* Halpern, Joseph Y. (2003). *Reasoning about uncertainty*. Cambridge, Mass: MIT Press. ISBN 0-262-08320-5.
* Höppner, Frank (1999). *Fuzzy cluster analysis: methods for classification, data analysis and image recognition*. New York: John Wiley. ISBN 0-471-98864-2. `{{cite book}}`: ไม่รู้จักพารามิเตอร์ `|coauthors=` ถูกละเว้น แนะนำ (`|author=`) (help)
* Ibrahim, Ahmad M. (1997). *Introduction to Applied Fuzzy Electronics*. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall. ISBN 0-13-206400-6.
* Klir, George J. (1988). *Fuzzy sets, uncertainty, and information*. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall. ISBN 0-13-345984-5. `{{cite book}}`: ไม่รู้จักพารามิเตอร์ `|coauthors=` ถูกละเว้น แนะนำ (`|author=`) (help)
* Klir, George J. (1997). *Fuzzy set theory: foundations and applications*. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. ISBN 0133410587. `{{cite book}}`: ไม่รู้จักพารามิเตอร์ `|coauthors=` ถูกละเว้น แนะนำ (`|author=`) (help)
* Klir, George J. (1995). *Fuzzy sets and fuzzy logic: theory and applications*. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR. ISBN 0-13-101171-5. `{{cite book}}`: ไม่รู้จักพารามิเตอร์ `|coauthors=` ถูกละเว้น แนะนำ (`|author=`) (help)
* Kosko, Bart (1993). *Fuzzy thinking: the new science of fuzzy logic*. New York: Hyperion. ISBN 0-7868-8021-X.
* Kosko, Bart; Isaka, Satoru (1993). "Fuzzy Logic". *Scientific American*. **269** (1): 76–81. doi:10.1038/scientificamerican0793-76. `{{cite journal}}`: ไม่รู้จักพารามิเตอร์ `|month=` ถูกละเว้น (help)
* Montagna, F. (2001). "Three complexity problems in quantified fuzzy logic". *Studia Logica*. **68** (1): 143–152. doi:10.1023/A:1011958407631. ISSN 0039-3215.
* Mundici, Daniele (1999). *Algebraic foundations of many-valued reasoning*. Dodrecht: Kluwer Academic. ISBN 0-7923-6009-5.
* Novák, Vilém (1989). *Fuzzy Sets and Their Applications*. Bristol: Adam Hilger. ISBN 0-85274-583-4.
* Novák, Vilém (2005). "On fuzzy type theory". *Fuzzy Sets and Systems*. **149**: 235–273. doi:10.1016/j.fss.2004.03.027.
* Novák, Vilém (1999). *Mathematical principles of fuzzy logic*. Dordrecht: Kluwer Academic. ISBN 0-7923-8595-0. `{{cite book}}`: ไม่รู้จักพารามิเตอร์ `|coauthors=` ถูกละเว้น แนะนำ (`|author=`) (help)
* Passino, Kevin M. (1998). *Fuzzy control*. Boston: Addison-Wesley. ISBN 020118074X.
* Pedrycz, Witold (2007). *Fuzzy systems engineering: Toward Human-Centerd Computing*. Hoboken: Wiley-Interscience. ISBN 978047178857-7.
* Pu, Pao Ming; Liu, Ying Ming (1980). "Fuzzy topology. I. Neighborhood structure of a fuzzy point and Moore-Smith convergence". *Journal of Mathematical Analysis and Applications*. **76** (2): 571–599. doi:10.1016/0022-247X(80)90048-7. ISSN 0022-247X.
* Santos, Eugene S. (1970). "Fuzzy Algorithms". *Information and Control*. **17** (4): 326–339. doi:10.1016/S0019-9958(70)80032-8.
* Scarpellini, Bruno (1962). "Die Nichaxiomatisierbarkeit des unendlichwertigen Prädikatenkalküls von Łukasiewicz". *Journal of Symbolic Logic*. Association for Symbolic Logic. **27** (2): 159–170. doi:10.2307/2964111. ISSN 0022-4812.
* Steeb, Willi-Hans (2008). *The Nonlinear Workbook: Chaos, Fractals, Cellular Automata, Neural Networks, Genetic Algorithms, Gene Expression Programming, Support Vector Machine, Wavelets, Hidden Markov Models, Fuzzy Logic with C++, Java and SymbolicC++ Programs: 4edition*. World Scientific. ISBN 981-281-852-9.
* Wiedermann, J. (2004). "Characterizing the super-Turing computing power and efficiency of classical fuzzy Turing machines". *Theor. Comput. Sci*. **317**: 61–69. doi:10.1016/j.tcs.2003.12.004.
* Yager, Ronald R. (1994). *Essentials of fuzzy modeling and control*. New York: Wiley. ISBN 0-471-01761-2. `{{cite book}}`: ไม่รู้จักพารามิเตอร์ `|coauthors=` ถูกละเว้น แนะนำ (`|author=`) (help)
* Van Pelt, Miles (2008). *Fuzzy Logic Applied to Daily Life*. Seattle, WA: No No No No Press. ISBN 0-252-16341-9.
* Wilkinson, R.H. (1963). "A method of generating functions of several variables using analog diode logic". *IEEE Transactions on Electronic Computers*. **12**: 112–129. doi:10.1109/PGEC.1963.263419.
* Zadeh, L.A. (1968). "Fuzzy algorithms". *Information and Control*. **12** (2): 94–102. doi:10.1016/S0019-9958(68)90211-8. ISSN 0019-9958.
* Zadeh, L.A. (1965). "Fuzzy sets". *Information and Control*. **8** (3): 338–353. doi:10.1016/S0019-9958(65)90241-X. ISSN 0019-9958.
* Zemankova-Leech, M. (1983). "Fuzzy Relational Data Bases". Ph. D. Dissertation. Florida State University. `{{cite journal}}`: Cite journal ต้องการ `|journal=` (help)
* Zimmermann, H. (2001). *Fuzzy set theory and its applications*. Boston: Kluwer Academic Publishers. ISBN 0-7923-7435-5.