**รายการโยง** (อังกฤษ: linked list) ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นโครงสร้างข้อมูลรายการประเภทหนึ่งที่ลำดับการเรียงไม่ได้อิงตามตำแหน่งทางกายภาพในหน่วยความจำ แต่จะเรียงตามลำดับการเรียงของแต่ละส่วนย่อยที่ชี้ไปยังตำแหน่งถัดไปและในบางประเภทก็อาจชี้กลับไปที่ตำแหน่งก่อนหน้า รายการโยงในรูปพื้นฐานที่สุดแต่ละส่วนย่อยประกอบไปด้วยส่วนของข้อมูลและส่วนของการอ้างอิง (หรือส่วนที่ใช้*โยง*ไปยังส่วนย่อยอื่น) ตำแหน่งทางกายภาพของส่วนย่อยถัดไปที่อยู่ในรายการ โครงสร้างข้อมูลแบบนี้ทำให้การเพิ่มส่วนย่อย การลบส่วนย่อยนั้นทำได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น แต่ข้อเสียของรายการโยงคือเวลาในเข้าถึงเป็นแบบฟังก์ชันเส้นตรง และยังมีความยากลำบากในการจัดการสายท่อ การเข้าถึงแบบสุ่มนั้นไม่สามารถทำได้ ต่างจากแถวลำดับที่มีการจัดการที่ดีกว่า

รายการโยงมีจุดเด่นทางด้านการเพิ่มหรือลดข้อมูลหรือชุดข้อมูลได้ง่าย จึงนำมาดัดแปลงในการสร้างโครงสร้างข้อมูลประเภทอื่นๆ เช่น กองซ้อน คิว ฯลฯ จึงนับว่าเป็นโครงสร้างข้อมูลที่ใช้บ่อยมากประเภทหนึ่ง

ประโยชน์หลักของรายการโยงที่ต่างไปจากแถวลำดับคือ สามารถเพิ่มหรือลบส่วนย่อยได้อย่างง่ายดาย และไม่ต้องจองพื้นที่ใหม่ให้กับโครงสร้างทั้งหมดเนื่องจากว่าหน่วนย่อยของรายการโยงไม่จำเป็นต้องจัดเก็บข้อมูลเรียงต่อเนื่องกันบนหน่วยความจำหรือจานบันทึก ต่างจากแถวลำดับหากต้องการเพิ่มหน่วยย่อยใหม่จากแถวที่มีจำนวนความจุไม่เพียงพอแล้วจำเป็นต้องสร้างโครงสร้างใหม่และย้ายข้อมูลของทุกหน่วยย่อยไปที่โครงสร้างใหม่นับว่าเป็นการทำงานที่ต้องใช้ทรัพยากรอย่างมาก รายการโยงทำให้การเพิ่มหรือลบส่วนย่อยในลำดับนั้นทำได้ในทุกจุดของลำดับและใช้จำนวนการดำเนินการคงที่โดยการทำให้ส่วนการกำหนดให้การโยงของส่วนย่อยก่อนหน้าถูกเพิ่มหรือลบในหน่วยความจำระหว่างการแวะผ่าน

ลักษณะของรายการโยง
------------------

รายการโยงจะใช้ประเภทข้อมูลของโครงสร้าง วัตถุ หรือตัวชี้ซึ่งจะเก็บสมาชิก เรียกว่า **ปม** (node) ปมจะเก็บสมาชิกและตัวชี้ไปยังปมถัดไป ซึ่งทำให้เราสามารถรู้สมาชิกลำดับที่ติดกันได้ สำหรับปมสุดท้าย ตัวชี้จะไม่มีค่า หรือที่เรียกว่า null pointer

รายการโยงรูปแบบต่าง ๆ
---------------------

* **รายการโยงชั้นเดียว (singly linked list)**  หมายถึง รายการโยงที่เก็บข้อมูลและตัวชี้ไปยังปมถัดไปเท่านั้น กล่าวคือ จะรู้ว่าสมาชิกถัดจากตัวเองมีค่าเท่าใด แต่ไม่รู้สมาชิกตัวที่อยู่ก่อนหน้า และปมสุดท้ายในลำดับจะชี้ไปที่ว่าง (null)

รายการโยงชั้นเดียว ที่แต่ละปมเก็บข้อมูลไว้ 2 เขตข้อมูลคือข้อมูลจำนวนเต็มและตัวชี้ไปยังปมถัดไป
* **รายการโยงมีปมหัว (linked list with header)**  หมายถึง รายการโยงที่มีปมหัว (header node) อันเป็นปมที่ไม่มีสมาชิก บางครั้งอาจเรียกว่า ปมตัวแทน หรือ ปมดัมมี (dummy node) ซึ่งทำให้การเพิ่มปมซับซ้อนน้อยลง

* **รายการโยงสองชั้น (doubly linked list)**  เป็นรายการโยงที่เก็บตัวชี้ทั้งตัวก่อนหน้าและตัวถัดไป ทำให้สะดวกต่อการค้นหา แต่เพิ่มความซับซ้อนในการเพิ่มลดข้อมูลเล็กน้อย ตัวชี้ที่ชี้ไปปมก่อนหน้ามักจะเรียกกันว่า prev (ย่อมาจาก previous ในภาษาอังกฤษแปลว่าก่อนหน้า) และตัวชี้ที่ชี้ไปที่ลำดับถัดไปมักจะเรียกว่า next

รายการโยงสองชั้น
* **รายการโยงวน (circularly linked list)**  เป็นรายการโยงที่ตัวสุดท้ายของรายการจะอ้อมไปชี้ตัวแรก (หรือปมหัว) เป็นตัวถัดไป ทำให้สะดวกในการวนรอบการทำงาน

รายการโยงวน
บางครั้งเราอาจผสมผสานรูปแบบการทำงานให้เหมาะสม เช่น การสร้างรายการโยงสองชั้นวนที่มีปมหัว (circularly doubly linked list with header) ในการสร้างคิว เพราะรู้ทั้งสมาชิกตัวแรกสุดและตัวหลังสุด ซึ่งจะเป็นสมาชิกตัวก่อนหน้าและตัวถัดไปของปมหัว ทำให้รู้ตัวเข้าแรกสุดและตัวเข้าล่าสุดจากปมหัวเพียงปมเดียวได้

จุดเด่นของรายการโยง
-------------------

จุดเด่นของรายการโยงคือการเพิ่มลดข้อมูลได้ง่าย โดยไม่ต้องเคลื่อนย้ายสมาชิกตัวถัดถัดไปเหมือนแถวลำดับ รายการโยงยังทำให้สะดวกต่อการผสาน (merge) รายการโยงเส้นสั้นๆให้เป็นเส้นยาวๆ โดยไม่ต้องจัดการกับทุกๆสมาชิก เพียงแต่จัดการกับปมแรกและปมสุดท้ายก็เพียงพอ

บริการที่มักจะมี
----------------

* การเพิ่ม ลบข้อมูลของสมาชิกอย่างรวดเร็ว

ความเร็วที่ใช้ในการทำงาน
------------------------

ด้วยลักษณะอันเป็นจุดเด่นของรายการโยง จึงทำให้การเพิ่ม ลบข้อมูลในรายการโยงจะรวดเร็วมาก เป็นO (1) แต่ต้องทราบบริเวณที่จะเพิ่มลบสมาชิกเสียก่อน จึงกลับเสียเวลาที่จะค้นหาสมาชิกที่ต้องการกับรายการโยงทั้งสาย ซึ่งต้องใช้เวลาถึง O (n) โดยเฉพาะการค้นหาแบบดัชนี จึงทำให้การทำงานเสียเวลาเป็น O (n) ไป

| การทำงาน | เวลา |
| --- | --- |
| การหาตามดัชนี | O (n) |
| การเข้าถึงสมาชิก | O (n) |
| การเพิ่ม ลบสมาชิกที่บริเวณที่ต้องการ | O (1) |

ประเภทข้อมูลที่ใช้สร้างรายการโยง
--------------------------------

* ประเภทข้อมูลประเภทโครงสร้าง วัตถุ หรือตัวชี้ เพื่อใช้เป็น**ปม** (node) ซึ่งต้องเก็บสมาชิกและประเภทข้อมูล**ปม**ถัดไป (หรือ**ปม**ก่อนหน้าหากต้องการทำเป็น รายการโยงสองชั้น)

การสร้างบริการของรายการโยง
--------------------------

### การเพิ่มสมาชิก

เมื่อต้องการที่จะเพิ่มสมาชิกที่บริเวณใด สิ่งที่จะต้องทำคือการสร้างปมใหม่ที่เก็บสมาชิกใหม่ที่จะเพิ่มนั้น และกำหนดตัวชี้ของปมใหม่ให้ชี้ปมที่อยู่หลังบริเวณที่แทรกนั้น และกำหนดตัวชี้ของปมที่อยู่ก่อนหน้าบริเวณที่จะแทรกให้กลับมาชี้ปมใหม่ ปมใหม่ก็จะอยู่ตรงบริเวณที่ต้องการแทรกดังที่ต้องการ

วิธีนี้ใช้ได้กับการแทรก (insertion) รายการโยงเข้าไปในบริเวณใดๆ โดยการย้ายตัวชี้ของปมก่อนหน้าบริเวณนั้นมาชี้ที่ปมแรกของรายการโยงที่จะแทรก และย้ายตัวชี้ตัวสุดท้ายของรายการโยงที่จะแทรกไปชี้ปมถัดจากบริเวณที่จะแทรกแทน เท่านี้ก็จะเป็นการแทรกรายการโยงทั้งอัน โดยดำเนินการเฉพาะปมแรกและปมสุดท้ายของรายการโยงที่จะแทรกเท่านั้น

เนื่องจากการเพิ่มปมแรกนั้นไม่ได้เป็นการแทรกระหว่างกลาง (การเพิ่มปมสุดท้ายถือเป็นการแทรกระหว่างกลางได้เพราะเป็นการแทรกระหว่างปมสุดท้ายเดิมกับ null) จึงมีการลดความซับซ้อนโดยให้รายการโยงที่ว่างจะมีปมเริ่มหนึ่งปมเรียกว่า ปมหัว (header node) ซึ่งเป็นปมที่ไม่มีสมาชิก เป็นปมตัวแทน (dummy node) สมาชิกตัวแรกจะถูกเพิ่มหลังปมหัวนี้ กล่าวคือ สมาชิกตัวแรกสุดกลับเก็บไว้ที่ปมที่สองแทน ก็จะทำให้การเพิ่มสมาชิกตัวแรกเป็นการแทรกระหว่างปมหัวกับปมแรกเดิมได้

สำหรับวิธีการเพิ่มของรายการโยงสองชั้น (Doubly Linked List) นั้นเพิ่มจากการแทรกของรายการโยงชั้นเดียวเล็กน้อย เพียงแต่กำหนดตัวชี้ก่อนหน้าของปมหลังบริเวณที่แทรกมาชี้มาที่ปมหลังสุดที่แทรก ส่วนปมแรกสุดที่แทรกก็ชี้ไปที่ปมก่อนหน้าบริเวณที่แทรกนั้น

### การลบสมาชิก

การลบสมาชิกเพียงแต่ทำการโยงข้าม (passed-linked) ปมหรือส่วนของรายการโยงที่จะลบ ตัวที่ไม่ถูกอ้างอิง (reference) จะถูกกำจัดด้วยระบบ garbage collection

### การค้นหาสมาชิก

การค้นหาสมาชิกนั้นจำเป็นต้องใช้การไล่ทั้งรายการโยง โดยการใช้โปรแกรมวงวน (loop) ผ่านการใช้ตัวชี้ (Pointer) หรือตัวแวะผ่าน (Iterator) ในการพิจารณาทีละปม

### บริการช่วยเหลือและบริการอื่นๆที่น่าสนใจ

* **การทำให้ว่าง** ทำได้ง่ายโดยตัดการเชื่อมโยงหลังปมหัว (header)

อ้างอิง
-------

1. ↑  Christopher Webb (2017-05-12). "Data Structures In The Real World — Linked List". สืบค้นเมื่อ 2022-04-16.

ดูเพิ่ม
-------

* รายการแถวลำดับ
* รายการ (โครงสร้างข้อมูล)



| * ด
* ค
* ก
**แบบชนิดข้อมูลนามธรรมและโครงสร้างข้อมูล** |
| --- |
| แบบชนิดข้อมูลนามธรรม | คอลเลคชั่น • รายการ • เซต • ต้นไม้ • กองซ้อน • แถวคอย • แถวคอยสองหน้า • แถวคอยลำดับความสำคัญ • แถวลำดับแบบจับคู่ |
| รายการ | แถวลำดับ • รายการโยง • แถวลำดับพลวัต |
| ต้นไม้ | ต้นไม้แบบทวิภาค • ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค • ทรีพ • ต้นไม้แดงดำ • ต้นไม้สเปลย์ • ต้นไม้แบบที • ต้นไม้สเคปโกท • โร้ป • ฮีป |
| แถวคอย | แถวคอย • แถวคอยสองหน้า • แถวคอยลำดับความสำคัญ |
| แถวลำดับแบบจับคู่ | ตารางแฮช |
| **ดูเพิ่ม** | ฟังก์ชันแฮช • ขั้นตอนวิธี • สัญกรณ์โอใหญ่ |