สำหรับความหมายอื่นของ "ฟ้า" ดูที่ ฟ้า (แก้ความกำกวม)

ในทางดาราศาสตร์ **ระบบพิกัดทรงกลมท้องฟ้า** (อังกฤษ: Celestial coordinate system) คือระบบสำหรับใช้ในตำแหน่งที่ระบุของวัตถุบนท้องฟ้า เช่น ดาวเทียม ,ดาวเคราะห์ ,ดาวฤกษ์ ,ดาราจักร และอื่น ๆ ระบบพิกัดสามารถระบุได้อยู่ในตำแหน่งปริภูมิสามมิติ หรือเป็นเพียงแค่ทิศทางของวัตถุบนทรงกลมท้องฟ้า ถ้าระยะห่างไม่เป็นที่รู้จักหรือไม่ได้สำคัญ

ระบบพิกัดถูกนำมาใช้ทั้งในระบบพิกัดทรงกลม หรือระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ระบบพิกัดทรงกลมที่คาดการณ์เกี่ยวกับทรงกลมท้องฟ้า มีความคล้ายคลึงกับพิกัดภูมิศาสตร์ นำมาใช้บนพื้นผิวของโลก สิ่งเหล่านี้แตกต่างในการเลือกใช้ของเครื่องบินขั้นพื้นฐาน ซึ่งแบ่งออกจากทรงกลมท้องฟ้าเป็นสองเท่ากับ ทรงกลมไปตามวงกลมใหญ่ ระบบพิกัดมุมฉาก อยู่ในหน่วยที่เหมาะสมเป็นแค่เทียบเท่ากับระบบคาร์ทีเซียนของพิกัดทรงกลม แบบเดียวกับพื้นฐานเครื่องบิน (x,y) และทิศทางหลัก (x-axis) แต่ละระบบพิกัดเป็นชื่อสำหรับการเลือกของเครื่องบินพื้นฐาน

ระบบพิกัด
---------

ตารางต่อไปนี้แสดงระบบพิกัดที่ใช้บ่อยในแวดวงดาราศาสตร์ ระนาบพื้นฐานแบ่งทรงกลมท้องฟ้าออกเป็นสองซีกเท่ากันและมีพิกัดแนวตั้ง 0° คล้ายกับเส้นศูนย์สูตรในระบบพิกัดภูมิศาสตร์ ส่วนขั้วมีพิกัดแนวตั้ง ±90° ทิศทางหลักคือจุดเริ่มต้นของพิกัดแนวนอน แหล่งกำเนิดเป็นจุดศูนย์ระยะทาง "ศูนย์กลางของทรงกลมท้องฟ้า" แม้ว่าความหมายของทรงกลมท้องฟ้าจะคลุมเครือเกี่ยวกับความหมายของจุดกึ่งกลาง

| ระบบพิกัด  | จุดศูนย์กลาง | ระนาบพื้นฐาน(0º) | ขั้ว | พิกัด | จุดทิศหลัก(0º) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  |  |  | แนวตั้ง | แนวนอน |  |
|
| ระบบพิกัดขอบฟ้า | ผู้สังเกต | ขอบฟ้า | จุดจอมฟ้า | มุมเงย (*a*) | มุมทิศ (*A*) | เหนือ หรือ ใต้ ของจุดบนเส้นขอบฟ้า |
|
| ระบบพิกัดศูนย์สูตร | ศูนย์กลางของโลกหรือศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ | เส้นศูนย์สูตรฟ้า | ขั้วท้องฟ้า | เดคลิเนชัน (*δ*) | ไรต์แอสเซนชัน (*α*) หรือ มุมชั่วโมง (*h*) | จุดวสันตวิษุวัต |
|
| ระบบพิกัดสุริยวิถี | สุริยวิถี | ขั้วสุริยวิถี | ละติจูดสุริยวิถี (*β*) | ลองจิจูดสุริยวิถี (*λ*) |
|
| ระบบพิกัดดาราจักร | ศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ | ระนาบดาราจักร | ขั้วดาราจักร | ละติจูดดาราจักร (*b*) | ลองจิจูดดาราจักร (*l*) | ศูนย์กลางดาราจักร |

พิกัดการแปลง
------------

ดูเพิ่ม: มุมออยเลอร์ และ เมตริกซ์การหมุน
การแปลงระหว่างระบบพิกัดต่างๆจะได้รับ ดูที่หมายเหตุก่อนที่จะใช้สมการเหล่านี้

### สัญลักษณ์

* ระบบพิกัดขอบฟ้า

* *A* - มุมทิศ
* *a* - มุมเงย

* ระบบพิกัดศูนย์สูตร

* *α* - ไรต์แอสเซนชัน
* *δ* - เดคลิเนชัน
* *h* - มุมชั่วโมง

* ระบบพิกัดสุริยวิถี

* *λ* - ลองจิจูดสุริยวิถี
* *β* - ละติจูดสุริยวิถี

* ระบบพิกัดดาราจักร

* *l* - ลองจิจูดดาราจักร
* *b* - ละติจูดดาราจักร

* เบ็ดเตล็ด

* *λ**o* - ลองจิจูด
* *φ**o* - ละติจูด
* *ε* - มุมเอียงระหว่างระนาบศูนย์สูตรฟ้าและระนาบสุริยวิถี
* *θ**L* - ระยะเวลาท้องถิ่นกับดาวฤกษ์
* *θ**G* - ระยะเวลามาตรฐานกรีนิชกับดาวฤกษ์

### มุมชั่วโมง ←→ ไรต์แอสเซนชัน

{\displaystyle h=\theta \_{L}-\alpha }     หรือ     {\displaystyle h=\theta \_{G}-\lambda \_{o}-\alpha }
{\displaystyle \alpha =\theta \_{L}-h}     หรือ     {\displaystyle \alpha =\theta \_{G}-\lambda \_{o}-h}
### ระบบพิกัดศูนย์สูตร ←→ ระบบพิกัดสุริยวิถี

สมการเชิงคลาสสิกที่ได้มาจาก ที่ได้มาจากตรีโกณมิติทรงกลม สำหรับพิกัดระยะยาวถูกแสดงไปทางขวาของวงเล็บ เพียงหารสมการแรกโดยที่สองให้สมการแทนเจนต์ที่สะดวกเห็นได้ทางด้านซ้าย ที่เทียบเท่าเมตริกซ์การหมุนจะได้รับภายใต้ในแต่ละกรณี (ส่วนนี้เป็นเพราะว่าสูญเสียน้ำตาลมีระยะเวลา 180 ° ในขณะที่ cos และ sin มีช่วงเวลา 360 °)

{\displaystyle \tan \lambda ={\sin \alpha \cos \epsilon +\tan \delta \sin \epsilon \over \cos \alpha };\qquad \qquad {\begin{cases}\cos \beta \sin \lambda =\cos \delta \sin \alpha \cos \epsilon +\sin \delta \sin \epsilon ;\\\cos \beta \cos \lambda =\cos \delta \cos \alpha .\end{cases}}}
{\displaystyle \sin \beta =\sin \delta \cos \epsilon -\cos \delta \sin \epsilon \sin \alpha }.
 

{\displaystyle {\begin{bmatrix}\cos \beta \cos \lambda \\\cos \beta \sin \lambda \\\sin \beta \end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \epsilon &\sin \epsilon \\0&-\sin \epsilon &\cos \epsilon \end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \delta \cos \alpha \\\cos \delta \sin \alpha \\\sin \delta \end{bmatrix}}}.
 

{\displaystyle \tan \alpha ={\sin \lambda \cos \epsilon -\tan \beta \sin \epsilon \over \cos \lambda };\qquad \qquad {\begin{cases}\cos \delta \sin \alpha =\cos \beta \sin \lambda \cos \epsilon -\sin \beta \sin \epsilon ;\\\cos \delta \cos \alpha =\cos \beta \cos \lambda .\end{cases}}}
{\displaystyle \sin \delta =\sin \beta \cos \epsilon +\cos \beta \sin \epsilon \sin \lambda }.
 

{\displaystyle {\begin{bmatrix}\cos \delta \cos \alpha \\\cos \delta \sin \alpha \\\sin \delta \end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \epsilon &-\sin \epsilon \\0&\sin \epsilon &\cos \epsilon \end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \beta \cos \lambda \\\cos \beta \sin \lambda \\\sin \beta \end{bmatrix}}}.
### ระบบพิกัดศูนย์สูตร←→ระบบพิกัดขอบฟ้า

ทราบว่า Azimuth (A)โดยวัดจากจุดทิศใต้ หมุนไปทางทิศตะวันตกเชิงบวก จุดจอมฟ้าระยะทางมุมไกลพร้อมวงกลมใหญ่จากสุดยอดไปวัตถุท้องฟ้า เป็นเพียงมุมประกอบของระดับความสูง 90° − a

{\displaystyle \tan A={\sin h \over \cos h\sin \phi \_{o}-\tan \delta \cos \phi \_{o}}\qquad \qquad {\begin{cases}\cos a\sin A=\cos \delta \sin h\\\cos a\cos A=\cos \delta \cos h\sin \phi \_{o}-\sin \delta \cos \phi \_{o}\end{cases}}}
 

{\displaystyle \sin a=\sin \phi \_{o}\sin \delta +\cos \phi \_{o}\cos \delta \cos h}
 

{\displaystyle {\begin{bmatrix}\cos a\cos A\\\cos a\sin A\\\sin a\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\sin \phi \_{o}&0&-\cos \phi \_{o}\\0&1&0\\\cos \phi \_{o}&0&\sin \phi \_{o}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \delta \cos h\\\cos \delta \sin h\\\sin \delta \end{bmatrix}}}
 

{\displaystyle \tan h={\sin A \over \cos A\sin \phi \_{o}+\tan a\cos \phi \_{o}}\qquad \qquad {\begin{cases}\cos \delta \sin h=\cos a\sin A\\\cos \delta \cos h=\sin a\cos \phi \_{o}+\cos a\cos A\sin \phi \_{o}\end{cases}}}
 

{\displaystyle \sin \delta =\sin \phi \_{o}\sin a-\cos \phi \_{o}\cos a\cos A}
 

{\displaystyle {\begin{bmatrix}\cos \delta \cos h\\\cos \delta \sin h\\\sin \delta \end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\sin \phi \_{o}&0&\cos \phi \_{o}\\0&1&0\\-\cos \phi \_{o}&0&\sin \phi \_{o}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos a\cos A\\\cos a\sin A\\\sin a\end{bmatrix}}}
### ระบบพิกัดศูนย์สูตร←→ระบบพิกัดดาราจักร

สมการเหล่านี้ใช้สำหรับการแปลงพิกัดแถบเส้นศูนย์สูตรเรียกว่า B1950.0 ถ้าพิกัดแถบเส้นศูนย์สูตรจะเรียกไปยังอีกวิษุวัต จะต้องไปที่แปลงต่อที่ B1950.0 ก่อนที่จะใช้สูตรเหล่านี้

{\displaystyle l=303^{\circ }-\arctan \left({\sin(192^{\circ }.25-\alpha ) \over \cos(192^{\circ }.25-\alpha )\sin 27^{\circ }.4-\tan \delta \cos 27^{\circ }.4}\right)}
{\displaystyle \sin b=\sin \delta \sin 27^{\circ }.4+\cos \delta \cos 27^{\circ }.4\cos(192^{\circ }.25-\alpha )}
สมการเหล่านี้อาจแปลงเป็นรุบบพิกัดศูนย์สูตรโดยอ้างอิงจาก B1950.0

{\displaystyle \alpha =\arctan \left({\sin(l-123^{\circ }) \over \cos(l-123^{\circ })\sin 27^{\circ }.4-\tan b\cos 27^{\circ }.4}\right)+12^{\circ }.25}
{\displaystyle \sin \delta =\sin b\sin 27^{\circ }.4+\cos b\cos 27^{\circ }.4\cos(l-123^{\circ })}

ดูเพิ่ม
-------

* มุมทิศ
* ทรงกลมท้องฟ้า
* องค์ประกอบของวงโคจร
* ระบบพิกัดทรงกลม

อ้างอิง
-------

1. ↑  Majewski, Steve. "Coordinate Systems". UVa Department of Astronomy. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2012-08-01. สืบค้นเมื่อ 19 March 2011.
2. ↑  
Meeus, Jean (1991). *Astronomical Algorithms*. Willmann-Bell, Inc. Richmond, VA. ISBN 0-943396-35-2. chap. 12
3. ↑  
U.S. Naval Observatory, Nautical Almanac Office; H.M. Nautical Almanac Office (1961). *Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac*. H.M. Stationery Office, London. sec. 2A
4. ↑  
U.S. Naval Observatory, Nautical Almanac Office (1992). P. Kenneth Seidelmann (บ.ก.). *Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac*. University Science Books, Mill Valley, CA. ISBN 0-935702-68-7. section 11.43
5. ↑  
Montenbruck, Oliver; Pfleger, Thomas (2000). *Astronomy on the Personal Computer*. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-67221-0.pp 35-37
6. ↑  
U.S. Naval Observatory, Nautical Almanac Office; U.K. Hydrographic Office, H.M. Nautical Almanac Office (2008). *The Astronomical Almanac for the Year 2010*. U.S. Govt. Printing Office. p. M18. ISBN 978-0160820083.
7. ↑  
Depending on the azimuth convention in use, the signs of cos*A* and sin*A* appear in all four different combinations. Karttunen et al. Taff and Roth define *A* clockwise from the south. Lang defines it north through east, Smart north through west. Meeus (1991), p. 89: sin *δ* = sin *φ* sin *a* − cos *φ* cos *a* cos *A*; *Explanatory Supplement* (1961), p. 26: sin *δ* = sin *a* sin *φ* + cos *a* cos *A* cos *φ*.

แหล่งข้อมูลอื่น
---------------


คอมมอนส์ มีภาพและสื่อเกี่ยวกับ:  
**ระบบพิกัดทรงกลมท้องฟ้า**

* NOVAS เก็บถาวร 2015-06-28 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน, the U.S. Naval Observatory's เก็บถาวร 2015-07-19 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Vector Astrometry Software, an integrated package of subroutines and functions for computing various commonly needed quantities in positional astronomy.
* SOFA, the IAU's Standards of Fundamental Astronomy, an accessible and authoritative set of algorithms and procedures that implement standard models used in fundamental astronomy.
* *This article was originally based on Jason Harris' Astroinfo, which comes along with KStars, a KDE Desktop Planetarium for Linux/KDE.*