สมมติฐานว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" จะพิสูจน์ว่าจริงได้อย่างไร? พิสูจน์ว่าเท็จได้หรือไม่?
**การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ** หรือ **การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้** 
(อังกฤษ: falsifiability, refutability)
ของประพจน์ (บทความ, ข้อเสนอ) ของสมมติฐาน หรือของทฤษฎี ก็คือความเป็นไปได้โดยธรรมชาติที่จะพิสูจน์ว่ามันเป็นเท็จได้
ประพจน์เรียกว่า "พิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้" ถ้าเป็นไปได้ที่จะทำการสังเกตการณ์หรือให้เหตุผลที่คัดค้านลบล้างประพจน์นั้นได้

ยกตัวอย่างเช่น เพราะปัญหาของการอุปนัย 
(วิธีการใช้เหตุผลที่ดำเนินจากส่วนย่อยไปหาส่วนรวม) ไม่ว่าจะมีจำนวนการสังเกตการณ์เท่าไร ก็จะไม่สามารถพิสูจน์การกล่าวโดยทั่วไปได้ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" แต่ว่า มันเป็นไปได้โดยตรรกะหรือโดยเหตุผลที่จะพิสูจน์ว่าเท็จ เพียงโดยสังเกตเห็นหงส์ดำตัวเดียว
ดังนั้น คำว่า "พิสูจน์ว่าเท็จได้" บางที่ใช้เป็นไวพจน์ของคำว่า "ตรวจสอบได้" (testability)
แต่ว่าก็มีบางประพจน์ เช่น "ฝนมันจะตกที่นี่อีกล้านปี" ที่พิสูจน์ว่าเท็จได้โดยหลัก แต่ว่าทำไม่ได้โดยปฏิบัติ

เรื่องการพิสูจน์ว่าเท็จได้กลายเป็นจุดสนใจเพราะคตินิยมทางญาณวิทยาที่เรียกว่า "falsificationism" (คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ) ของนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ-อเมริกัน ศ. ดร.คาร์ล ป็อปเปอร์ ที่โดยทั่วไปนับถือว่า เป็นนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในคริสต์ทศวรรษที่ 20
ผู้เน้นการแยกแยะระหว่างสิ่งที่เป็นวิทยาศาสตร์กับสิ่งที่ไม่ใช่ โดยใช้หลัก "การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้" เป็นกฎเกณฑ์ในการแยกแยะ คือ สิ่งที่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จ*ไม่ได้*จัดว่า*ไม่ใช่*วิทยาศาสตร์ และการอ้างทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้ว่า เป็นเรื่องจริงทางวิทยาศาสตร์ จัดเป็นวิทยาศาสตร์เทียม (pseudoscience)

สาระสำคัญ
---------

มุมมองคลาสสิกของปรัชญาวิทยาศาสตร์ก็คือ จุดมุ่งหมายของวิทยาศาสตร์ก็คือ เพื่อพิสูจน์สมมติฐาน เช่น สมมติฐานที่ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" หรือเพื่อจะอนุมานโดยหลักอุปนัย (induction) จากข้อมูลที่สังเกตได้
ดร.ป็อปเปอร์อ้างว่า นี่เป็นการอนุมานหลักทั่วไปจากกรณีย่อย ๆ จำนวนหนึ่ง ซึ่งใช้ไม่ได้ในตรรกะเชิงนิรนัย 
(deduction เป็นวิธีการใช้เหตุผลที่ดำเนินจากส่วนรวมไปหาส่วนย่อย)
แต่ว่า ถ้าสามารถหาหงส์ที่ไม่ใช่สีขาวได้ แม้แต่ตัวเดียว ตรรกะเชิงนิรนัยย่อมยอมรับข้อสรุปว่า ประพจน์ "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" เป็นเท็จ
ดังนั้น คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ จึงพยายามตรวจสอบพิสูจน์สมมติฐานว่าเป็นเท็จ แทนที่จะพิสูจน์ว่าเป็นจริง

ถ้าจะตรวจสอบประพจน์หนึ่งโดยการสังเกตการณ์ ก็จำเป็นที่จะต้องเป็นไปได้อย่างน้อยโดยทฤษฎีที่จะได้การสังเกตการณ์ที่คัดค้านประพจน์
ดังนั้น ข้อสังเกตหลักของ falsificiationism ก็คือ ต้องมีกฎเกณฑ์เพื่อใช้กำหนดแยกประพจน์ที่สามารถจะผิดไปจากสิ่งที่สังเกตได้ จากประพจน์ที่ไม่สามารถ
ดร.ป็อปเปอร์เลือกคำว่า falsifiability (การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้) โดยเป็นชื่อของกฎเกณฑ์นั้น

> ข้อเสนอของผลมีมูลฐานที่ "ความอสมมาตร" (asymmetry) ระหว่างการพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้ (verifiability) กับการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ (falsifiability) เป็นอสมมาตรที่มีเหตุจากรูปแบบทางตรรกะของประพจน์สากล เพราะว่า ประพจน์เหล่านั้นไม่สามารถสืบมาจากประพจน์เดี่ยว ๆ ได้ แต่สามารถคัดค้านได้โดยประพจน์เดี่ยว ๆ
> 
> 
> — *The Logic of Scientific Discovery*

แต่ ดร.ป็อปเปอร์เน้นว่า ประพจน์ที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้ก็ยังมีความสำคัญในวิทยาศาสตร์
คือแม้จะขัดกับความรู้สึกโดยสามัญ ประพจน์ที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้อาจจะอยู่ใน หรืออาจจะสืบกันโดยตรรกะกับ ทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จได้
ยกตัวอย่างเช่น แม้ประพจน์ว่า "คนทุกคนต้องตาย" จะพิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้ แต่มันเป็นผลโดยตรรกะของทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จได้ คือ "คนทุกคนต้องตายก่อนที่จะถึงอายุ 150 ปี" 
และเช่นเดียวกัน แนวคิดอภิปรัชญาโบราณที่พิสูจน์ไม่ได้ ว่ามีอะตอม ในที่สุดก็กลายเป็นทฤษฎีวิทยาศาสตร์ปัจจุบันที่พิสูจน์ว่าเท็จได้
โดยเปรียบเทียบกับหลักปฏิฐานนิยม (Positivism) ซึ่งจัดว่า ประพจน์ไม่มีความหมายถ้าไม่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้ ดร.ป็อปเปอร์อ้างว่า การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ เป็นกรณีพิเศษของแนวคิดที่ทั่วไปกว่าคือการจับผิดได้ (criticizability) 
ดังนั้น ตามแนวคิดนี้ประพจน์ยังมีความหมายอยู่ถ้ายังจับผิดได้แต่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จไม่ได้ แม้ว่าเขาจะยอมรับว่า การปฏิเสธโดยหลักฐานเป็นวิธีที่ได้ผลที่สุดวิธีหนึ่งในการจับผิดทฤษฎี
แต่ว่า เมื่อเทียบกับการพิสูจน์ว่าเท็จได้ การจับผิดได้และดังนั้นความมีเหตุผล (rationality) อาจจะเป็นเรื่องกว้าง ๆ คือไม่มีข้อจำกัดโดยตรรกะ แม้ว่า ข้ออ้างนี้จะยังเป็นเรื่องถกเถียงกันไม่จบแม้แต่ในกลุ่มคนสนับสนุนแนวทางปรัชญาของ ดร.ป็อปเปอร์

การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ (Naive falsification)
-----------------------------------------------

### ประพจน์บ่งว่ามีจริงและประพจน์สากล

ในงานเริ่มต้นในคริสต์ทศวรรษ 1930 ดร.ป็อปเปอร์เน้นการพิสูจน์ว่าเท็จได้ว่า เป็นกฎเกณฑ์ที่จำกัดประพจน์เชิงประสบการณ์ (empirical statemente) ในวิทยาศาสตร์
เขาเห็นประพจน์สองอย่าง 
ที่มีประโยชน์ต่อนักวิทยาศาสตร์
อย่างแรกเป็นแบบสังเกตการณ์ เช่น "มีหงส์ขาวอยู่ตัวหนึ่ง"
นักตรรกศาสตร์เรียกประพจน์พวกนี้ว่า ประพจน์บ่งว่ามีจริงตัวหนึ่ง (singular existential statement) เพราะว่ายืนยันถึงความมีอยู่ของอะไรบางอย่าง
ซึ่งเทียบเท่ากับประพจน์แคลคูลัสภาคแสดง (predicate calculus) ในรูปแบบ "มี ก อันหนึ่งโดยที่ ก เป็นหงส์ตัวหนึ่ง และ ก มีสีขาว"

อย่างที่สองเป็นประพจน์ที่รวบยอดอะไรอย่างหนึ่งทั้งหมด เช่น "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว"
นักตรรกศาสตร์เรียกประพจน์เหล่านี้ว่า ประพจน์สากล 
ซึ่งมักจะอยู่ในรูปแบบ "สำหรับ ก ทุกตัว ถ้า ก เป็นหงส์ตัวหนึ่ง ก ก็จะมีสีขาว"
กฎวิทยาศาสตร์ปกติควรจะอยู่ในรูปแบบนี้
ปัญหาสำคัญของระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ก็คือ
บุคคลจะระบุกฎจากสังเกตการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างไร คือ บุคคลจะอนุมานประพจน์สากล จากประพจน์ที่บ่งว่ามีจริงไม่ว่าจะมีจำนวนเท่าไร ได้อย่างไร

วิธีการให้เหตุผลโดยอุปนัย สมมุติว่า บุคคลสามารถเปลี่ยนประพจน์ที่บ่งว่ามีจริงจำนวนหนึ่ง ไปเป็นประพจน์สากล
นั่นก็คือ บุคคลสามารเปลี่ยนจาก "นี่ก็หงส์ขาว" "นั่นก็หงส์ขาว" เป็นต้น ไปเป็นประพจน์สากลเช่น "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว"
วิธีการนี้ชัดเจนว่า ไม่สมเหตุสมผลโดยนิรนัย
เพราะว่ามันเป็นไปได้เสมอว่า อาจจะมีหงส์สีอื่นที่ยังไม่พบในสังเกตการณ์ 
(และจริงอย่างนั้น การค้นพบหงส์ดำในประเทศออสเตรเลียแสดงถึงความไม่สมเหตุสมผลทางนิรนัยของประพจน์สากลนี้)

### การอนุมานแบบเด็ดขาดโดยอุปนัย

ดร.ป็อปเปอร์ถือว่า วิทยาศาสตร์ไม่สามารถตั้งอยู่ในมูลฐานด้วยการอนุมานเช่นนี้
เขาจึงเสนอว่า การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ เป็นการแก้ปัญหาการอุปนัย
โดยให้ข้อสังเกตว่า แม้ว่า ประพจน์บ่งว่ามีจริงตัวหนึ่งเช่น "มีหงส์ขาวตัวหนึ่ง" จะไม่สามารถใช้ยืนยันประพจน์สากล
แต่ก็สามารถใช้แสดงว่า ประพจน์สากลไม่เป็นจริง 
คือ ประพจน์บ่งว่ามีหงส์ดำตัวหนึ่ง สามารถแสดงว่าประพจน์สากล "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" ว่าไม่จริง ในตรรกศาสตร์ รูปแบบการพิสูจน์เช่นนี้เรียกว่า *modus tollens*
คือ "มีหงส์ดำตัวหนึ่ง" ให้นัยว่า "มีหงส์ที่ไม่ใช่สีขาว" ซึ่งก็ให้นัยว่า "มีอะไรอย่างหนึ่งที่เป็นหงส์ และไม่ใช่สีขาว" ซึ่งพิสูจน์ "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" ว่าเท็จ เพราะนั่นเท่ากับประพจน์ว่า "มีอะไรอย่างอื่นที่เป็นหงส์ และไม่ใช่สีขาว"

ดังนั้น ถ้าบุคคลเห็นหงส์ขาวตัวหนึ่ง ก็อาจจะสรุปได้ว่า

หงส์อย่างน้อยหนึ่งตัวมีสีขาว
และจากนั่น อาจจะคาดการณ์ว่า

หงส์ทั้งหมดมีสีขาว
เพราะว่า มันเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตการณ์หงส์ทุกตัวในโลกเพื่อพิสูจน์ว่าทั้งหมดมีสีขาวจริง

ถึงกระนั้น ประพจน์ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" สามารถ "ตรวจสอบได้" เพราะว่าพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้
คือ ถ้าในการตรวจสอบหงส์เป็นจำนวนมาก นักวิจัยพบหงส์ดำตัวหนึ่ง ประพจน์ว่า "หงส์ขาวทั้งหมดมีสีขาว" ก็พิสูจน์ว่าเท็จโดยให้ตัวอย่างหงส์ดำตัวหนึ่งเป็นข้อคัดค้าน

#### การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยนิรนัย

การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยนิรนัย ต่างจากการไม่มีการพิสูจน์ว่าเป็นจริง
การพิสูจน์ประพจน์ว่าเป็นเท็จ ทำโดยใช้รูปแบบทางตรรกะที่เรียกว่า *modus tollens* ผ่านการสังเกตการณ์ เช่น ลองสมมุติว่าประพจน์สากล *U* ห้ามการสังเกตการณ์ว่ามี *O* คือ

{\displaystyle U\rightarrow \neg O}
แต่ว่า เกิดการสังเกตการณ์ว่ามี O

{\displaystyle \ \ O}
ดังนั้นโดยหลัก *modus tollens*

{\displaystyle \neg U}
แม้ว่าตรรกะของการพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญจะสมเหตุสมผล แต่ก็จำกัดมาก
คือ ประพจน์เกือบทุกอย่างสามารถทำให้เข้ากับข้อมูล ตราบเท่าที่บุคคลยินดีที่จะแก้ต่าง
คือเพื่อจะพิสูจน์ประพจน์สากลว่าเป็นเท็จตามตรรกะ ก็จะต้องหาประพจน์บ่งว่ามีจริงตัวหนึ่ง ที่เป็นตัวพิสูจน์ว่าเท็จได้จริง ๆ
ดร.ป็อปเปอร์ชี้ว่า เป็นไปได้เสมอที่จะเปลี่ยนประพจน์สากลหรือประพจน์บ่งว่าจริง จนกระทั่งการพิสูจน์ว่าเท็จไม่เกิดขึ้น
เช่น เมื่อได้ยินว่ามีการพบหงส์ดำในประเทศออสเตรเลีย บุคคลอาจจะสร้างสมมติฐานเฉพาะกิจ (ad hoc hypothesis) ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาวยกเว้นที่พบในออสเตรเลีย" หรืออาจจะดูถูกคนสังเกตการณ์บางคนว่า "นักปักษีวิทยาในออสเตรเลียไม่ค่อยเก่ง"

ดังนั้น แม้ว่าการพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ ควรจะเป็นวิธีลบล้างคำอธิบายที่ไม่ตรงกับความจริงในข้อถกเถียงต่าง ๆ ได้ (เช่นทฤษฎีสมคบคิด หรือตำนานพื้นบ้าน)
แต่คนที่สนับสนุนทฤษฎีที่ไม่จริง อาจอ้างว่า "ไม่เห็นมีอะไร" หรือ "ปกติ" หรือ "ความแตกต่างหรือสิ่งที่พบน้อยเกินกว่าที่จัดว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ"
แต่คนอีกฝ่ายหนึ่งจะยอมรับว่า มีสังเกตการณ์ที่พิสูจน์ประพจน์สากลว่าเป็นเท็จเกิดขึ้นแล้ว
ดังนั้น การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ ไม่ได้ทำให้นักวิทยาศาสตร์ที่ยืนหยัดอยู่ในกฎเกณฑ์ที่เป็นกลาง ๆ สามารถพิสูจน์ประพจน์สากลทุกอย่างว่าเป็นเท็จแบบตัดสินชี้ขาดโดยที่ทุกคนยอมรับได้

คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ
---------------------

การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ เป็นการเสนอวิธีการทางเหตุผลที่หลีกเลี่ยงไม่ได้สำหรับวิทยาศาสตร์ที่ไม่ประสบความสำเร็จ
แต่ว่า การพิสูจน์ว่าเท็จโดยเป็นระเบียบวิธีที่ฉลาดซับซ้อนกว่านั้น ควรจะเป็นวิธีที่นักวิทยาศาสตร์เลือกประพฤติ
ซึ่งเป็นกระบวนการแบบค่อยเป็นค่อยไป ที่ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ต่าง ๆ จะ "แย่น้อยลง" เรื่อย ๆ 

การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญพิจารณาประพจน์วิทยาศาสตร์แต่ละประพจน์ต่างหาก
แต่ว่า ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์เกิดจากกลุ่มประพจน์เช่นนี้ ดังนั้น มันเป็นกลุ่มประพจน์ที่นักวิทยาศาสตร์จะยอมรับหรือปฏิเสธ ไม่ใช่ประพจน์แต่ละประพจน์
และดังนั้น ทฤษฎีวิทยาศาสตร์จึงสามารถป้องกันการพิสูจน์ว่าเท็จโดยการเติมสมมติฐานเฉพาะกิจ (ad hoc hypothesis) ได้ 
ดังที่ ดร.ป็อปเปอร์กล่าวไว้แล้ว นักวิทยาศาสตร์จะต้อง "ตัดสินใจ" เพื่อที่จะยอมรับหรือปฏิเสธประพจน์ต่าง ๆ ที่ใช้เป็นส่วนของทฤษฎี หรือที่จะพิสูจน์ทฤษฎีว่าเป็นเท็จ
ดังนั้น เมื่อกาลผ่านไป เมื่อมีการเติมสมมติฐานเฉพาะกิจและการมองข้ามสังเกตการณ์ที่พิสูจน์ว่าเท็จมาก ๆ เข้า ในที่สุดก็จะไม่สมเหตุสมผลที่จะสนับสนุนทฤษฎีนั้นอีกต่อไป และจะเกิด "การตัดสินใจ" ที่ปฏิเสธทฤษฎีนั้น

ดังนั้น ดร.ป็อปเปอร์จึงพิจารณาว่า การก้าวหน้าของวิทยาศาสร์เป็นการปฏิเสธทฤษฎีว่าเท็จต่อ ๆ กัน แทนที่จะเป็นการปฏิเสธประพจน์ต่าง ๆ 
ทฤษฎีที่พิสูจน์แล้วว่าเท็จ จะทดแทนด้วยทฤษฎีใหม่ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เป็นตัวพิสูจน์ทฤษฎีก่อนว่าเท็จ คือ สามารถอธิบายได้มากกว่า มีกำลังในการอธิบายมากกว่า

ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฎีกลศาสตร์ของอาริสโตเติลสามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน จนกระทั่งถูกพิสูจน์ว่าเท็จโดยการทดลองของกาลิเลโอ 
แล้วจึงทดแทนด้วยทฤษฎีกลศาสตร์ของนิวตัน ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่สังเกตโดยกาลิเลอีและบุคคลอื่น ๆ
ทฤษฎีของนิวตันสามารถอธิบายไปจนถึงโคจรดาวและกลศาสตร์ของแก๊ส
ต่อมาทฤษฎีคลื่นแสงของยัง (ที่คลื่นแสงมีพาหะเป็น luminiferous aether) จึงทดแทนทฤษฎีของนิวตันเกี่ยวกับอนุภาคแสง แต่ในที่สุดก็พิสูจน์ว่าเท็จโดยการทดลองของมิเช็ลสัน-มอร์ลีย์ แล้วทดแทนด้วยทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์
ซึ่งสามารถอธิบายปรากกฎการณ์ใหม่ ๆ ที่สังเกตเห็นได้
แล้วในที่สุด ทฤษฎีของนิวตันในระดับอะตอมก็ทดแทนด้วยกลศาสตร์ควอนตัม เพราะทฤษฎีเก่าไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ ultraviolet catastrophe หรือ Gibbs paradox หรือว่าทำไมจึงสามารถมีออร์บิทัลเชิงอะตอม (atomic orbital) โดยที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคือพลังงานของตนแล้วหมุนเข้าไปชนนิวเคลียสได้
ดังนั้น ทฤษฎีใหม่จึงต้องสมมุติแนวคิดต่าง ๆ ที่เข้าใจได้ยากเช่น ระดับพลังงาน ควอนตัม และหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก

ในแต่ละขั้น สังเกตการณ์ในการทดลองพิสูจน์ทฤษฎีหนึ่ง ๆ ว่าเป็นเท็จ แล้วจึงเกิดทฤษฎีใหม่ที่สามารถอธิบายได้มากกว่า (คือสามารถอธิบายสิ่งที่ทฤษฎีก่อนอธิบายไม่ได้)
ซึ่งมีผลเป็นการให้ "โอกาสดีกว่าที่จะถูกพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ"

กฎเกณฑ์ในการแบ่งแยก
-------------------

ดร. ป็อปเปอร์ใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้เป็นกฎเกณฑ์ในการแบ่งอย่างชัดเจนซึ่งทฤษฎีที่เป็นวิทยาศาสตร์และทฤษฎีที่ไม่ใช่
อย่างไรก็ดี การรู้ว่าประพจน์หนึ่งหรือทฤษฎีหนึ่ง สามารถพิสูจน์ว่าเท็จได้หรือไม่ 
มีประโยชน์อย่างน้อยก็เพื่อให้สามารถเข้าใจวิธีการต่าง ๆ ที่อาจใช้ประเมินทฤษฎีนั้นได้
บุคคลอาจจะประหยัดเวลาโดยไม่ต้องไปพยายามพิสูจน์ความเท็จของทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จไม่ได้ หรืออาจจะเห็นโดยที่สุดว่า ทฤษฎีที่พิสูจน์เป็นเท็จไม่ได้ เป็นเรื่องที่สนับสนุนไม่ได้
ดร.ป็อปเปอร์อ้างว่า ถ้าทฤษฎีพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ มันเป็นวิทยาศาสตร์

แต่ให้สังเกตว่า กฎเกณฑ์นี้ ไม่ใช่เป็นการห้าม "ประพจน์" ที่พิสูจน์เป็นเท็จไม่ได้จากวิทยาศาสตร์ แต่เป็นการห้าม "ทฤษฎี" ที่ไม่มีประพจน์ที่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้เลยแม้แต่ประพจน์เดียว
ดังนั้น ปัญหาที่ติดตามมาก็คือ การกำหนดว่า อะไรเป็น "ทฤษฎีทั้งหมด" และอะไรทำประพจน์หนึ่งให้ "มีความหมาย" (ดูการตัดสินว่าอะไรมีความหมายที่หัวข้อสาระสำคัญและหัวข้อต่อไป)
ดังนั้น คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ของ ดร.ป็อปเปอร์ ไม่ใช่เป็นเพียงทางเลือกของคตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้เท่านั้น แต่ยังเป็นการแสดงแนวคิดหรือค็อนเส็ปต์ต่าง ๆ ที่ทฤษฎีปรัชญาเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ก่อน ๆ ไม่ได้ใส่ใจ

### คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้

ในปรัชญาวิทยาศาสตร์ คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้ (verificationism) ถือว่า ประพจน์จะต้องสามารถพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้โดยประสบการณ์เพื่อที่จะมีความหมายและเป็นวิทยาศาสตร์
ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของปรัชญาปฏิฐานนิยม (positivism)
แต่ ดร. ป็อปเปอร์ให้ข้อสังเกตว่า นักปรัชญาในคตินิยมนี้ได้ผสมปัญหาสองอย่าง คือเรื่องของความหมายและเรื่องของการแยกแยะ และได้เสนอวิธีแก้ปัญหาอย่างเดียวสำหรับปัญหาทั้งสองอย่าง
เขาคัดค้านมุมมองเช่นนี้ โดยเน้นว่า มีทฤษฎีที่มีความหมายแต่ไม่เป็นวิทยาศาสตร์ และดังนั้น กฎเกณฑ์ว่าอะไรมีความหมาย และว่าอะไรเป็นวิทยาศาสตร์ ไมใช่กฎเกณฑ์เดียวกัน

ดังนั้น ดร. ป็อปเปอร์จึงเสนอให้ใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ แทนที่การพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้ เป็นกฎเกณฑ์แยกแยะว่าอะไรเป็นวิทยาศาสตร์
แต่ให้สังเกตว่า เขาต่อต้านอย่างเด็ดขาดซึ่งความคิดว่า ประพจน์ที่ไม่สามารถพิสูจว่าเป็นเท็จได้ไม่มีความหมาย และไม่ดีโดยธรรมชาติ และกล่าวว่า คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ ไม่ได้หมายเช่นนั้น

### การใช้ในศาลสหรัฐ

ในปี 1982 ศาลชั้นต้นของรัฐบาลกลางสหรัฐใช้หลักพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ในคดี "นายแม็คลีนกับรัฐอาร์คันซอ" โดยเป็นกฎเกณฑ์หนึ่งที่ตัดสินว่า "creation science" (ซึ่งอธิบายประวัติศาสตร์โลก ความเป็นไปของจักรวาล และวิวัฒนาการ ตามหนังสือปฐมกาลของศาสนาคริสต์ โดยทำลายล้างหรือตีความบิดเบือนซึ่งความจริง ทฤษฎี และรูปแบบทางวิทยาศาสตร์) ไม่ใช่วิทยาศาสตร์และไม่ควรสอนเป็นวิทยาศาสตร์ในโรงเรียนรัฐของอาร์คันซอ แต่สอนเป็นศาสนาได้
นักปรัชญาผู้หนึ่งได้ให้การในศาล และกำหนดลักษณะของวิทยาศาสตร์ว่าเป็นสิ่งที่ใช้อธิบาย ที่ตรวจสอบได้ และที่ยอมรับอย่างมีเงื่อนไข (tentative) ซึ่งคำสุดท้ายหมายความเดียวกับการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้
ศาลสรุปเกี่ยวกับกฎเกณฑ์ที่ใช้ว่า "แม้ว่าทุกคนจะมีอิสระที่จะทำการสอบสวนทางวิทยาศาสตร์ตามวิธีที่ตนเลือก แต่ตนจะไม่สามารถกล่าวถึงวิธีการเหล่านั้นว่าเป็นวิทยาศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ถ้าตนเริ่มที่ข้อสรุปก่อนแล้วปฏิเสธที่จะเปลี่ยนข้อสรุปนั้น ไม่ว่าจะมีหลักฐานอะไรใหม่ที่เกิดขึ้นในระหว่างการตรวจสอบ"

กระบวนการยุติธรรมของสหรัฐยังใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยเป็นส่วนของมาตรฐานดอเบิรต์ (Daubert Standard) ด้วย ซึ่งเป็นมาตรฐานที่ตั้งขึ้นในปี 1993 โดยศาลสูงสุดสหรัฐอเมริกา ในการตัดสินว่าหลักฐานทางวิทยาศาสตร์เป็นสิ่งที่รับฟังได้หรือไม่ในคดีที่ตัดสินโดยคณะลูกขุน

ข้อวิจารณ์
----------

### โดยนักปรัชญาร่วมสมัย

ผู้สนับสนุน ดร.ป็อปเปอร์พูดถึง "ปรัชญามืออาชีพ" อย่างไม่เกรงใจ เป็นต้นว่า

> 
> เซอร์คาร์ล ป็อปเปอร์ จริง ๆ ไม่ใช่เป็นผู้ร่วมแลกเปลี่ยนความคิดกับนักปรัชญามืออาชีพร่วมสมัย แต่ตรงกันข้ามกันทีเดียว เขาได้ทำการแลกเปลี่ยนความคิดนั่นให้เสียหาย
> ถ้าเขากำลังดำเนินไปในทางที่ถูกต้อง นักปรัชญามืออาชีพโดยมากในโลกก็ได้เสียเวลาหรือกำลังเสียเวลาไปกับอาชีพที่ใช้สติปัญญาของตน
> ช่องว่างระหว่างวิธีการทางปรัชญาของป็อปเปอร์กับของนักปรัชญามืออาชีพร่วมสมัยโดยมาก กว้างใหญ่เหมือนกับที่อยู่ระหว่างโหราศาสตร์กับดาราศาสตร์
> 
> 
> 

หรือว่า

> 
> แนวคิดของป็อปเปอร์ไม่สามารถทำให้นักปรัชญามืออาชีพโดยมากเชื่อได้ เพราะว่า ทฤษฎีเรื่องความรู้แบบคาดคะเนของเขาไม่แม้แต่จะแกล้งให้เหตุผลเชิงบวกเกี่ยวกับความเชื่อ
> คนอื่นก็ไม่ได้ทำได้ดีกว่า แต่พวกเขาก็พยายามกันต่อไป เหมือนกับพวกนักเคมีที่ยังพยายามหาศิลานักปราชญ์ หรือนักฟิสิกส์]ที่ยังพยายามสร้างเครื่องจักรที่สามารถเคลื่อนที่ได้ตลอดกาล (perpetual motion machine)
> 
> 
> 

หรือ

> 
> "สิ่งที่แยกวิทยาศาสตร์ออกจากความพยายามอย่างอื่นของมนุษย์ทั้งหมดก็คือ 
> วิทยาศาสตร์ที่ดีที่สุดและพัฒนาแล้วให้คำอธิบายเรื่องโลก
> ที่สนับสนุนอย่างเข้มแข็งโดยหลักฐาน และหลักฐานนี่แหละเป็นเหตุผลหนักแน่นที่สุดที่ควรจะเชื่อคำอธิบายเหล่านั้น"
> นั่นเป็นคำที่กล่าวในเบื้องต้นของโฆษณาสำหรับงานประชุมเกี่ยวการอุปนัยเมื่อเร็ว ๆ นี้ที่ศูนย์กลางการเรียนรู้ในสหราชอาณาจักร
> ซึ่งแสดงให้เห็นว่าคนที่นิยมเหตุผลแบบคิดวิเคราะห์ ยังมีงานเหลือมากขนาดไหนที่จะเผยแพร่สาระสำคัญของ "ตรรกะของงานวิจัย"
> ว่าหลักฐานเชิงประสบการณ์นั้นสามารถทำอะไรได้และทำอะไร
> 
> 
> 

อย่างไรก็ดี นักปรัชญาวิทยาศาสตร์และนักปรัชญาเชิงวิเคราะห์ร่วมสมัยเดียวกันเป็นจำนวนมาก พากันวิจารณ์ปรัชญาทางวิทยาศาสตร์ของป็อปเปอร์
และความไม่เชื่อการคิดหาเหตุผลโดยอุปนัยของเขาทำให้มีคนอ้างว่า ดร.ป็อปเปอร์บิดเบือนข้อปฏิบัติทางวิทยาศาสตร์

### คูนและลอกอโตช

เทียบกับ ดร.ป็อปเปอร์ที่สนใจเรื่อง "ตรรกะ" ของวิทยาศาสตร์เป็นหลัก หนังสือทรงอิทธิพลของ ดร.โทมัส คูน *โครงสร้างของการปฏิวัติวิทยาศาสตร์ (The Structure of Scientific Revolutions)* ตรวจสอบประวัติวิทยาศาสตร์อย่างละเอียด
ดร. คูนอ้างว่า นักวิทยาศาสตร์ทำงานภายในระบบเชิงแนวคิด (conceptual paradigm) ที่มีอิทธิพลอย่างสำคัญต่อการมองเห็นความจริง
และนักวิทยาศาสตร์จะทำอะไรมากมายเพื่อที่จะป้องกันระบบไม่ให้ถูกพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ โดยเพิ่มสมมติฐานเฉพาะกิจเข้ากับทฤษฎีที่มีอยู่
ดังนั้น การเปลี่ยนระบบ (paradigm) จึงเป็นเรื่องยาก เพราะว่า มันบังคับให้นักวิทยาศาสตร์แต่ละคนต้องตีห่างจากเพื่อนแล้วป้องกันทฤษฎีใหม่ที่นอกคอก

ผู้สนับสนุนคตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จบางท่าน เห็นงานของ ดร. คูนว่าเป็นเครื่องพิสูจน์ความเห็นของตน เพราะว่า ดร. คูน ให้หลักฐานทางประวัติศาสตร์ว่าวิทยาศาสตร์ก้าวหน้าโดยปฏิเสธทฤษฎีที่ไม่สมบูรณ์ และเป็น "การตัดสินใจ" ของนักวิทยาศาสตร์ ที่จะยอมรับหรือปฏิเสธทฤษฎี ซึ่งเป็นแนวคิดหลักของคตินิยม คนเด่นที่สุดในกลุ่มนี้ก็คือ นักปรัชญาชาวฮังการี ดร.อีมเร ลอกอโตช

ดร.ลอกอโตชพยายามอธิบายงานของ ดร.คูน โดยอ้างว่า วิทยาศาสตร์ก้าวหน้าโดยพิสูจน์ว่า "โปรแกรมงานวิจัย" เป็นเท็จ แทนที่จะพิสูจน์ประพจน์สากลโดยเฉพาะ ๆ ดังที่พบในการพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ
โดยวิธีของ ดร.ลอกอโตช นักวิทยาศาสตร์ทำงานภายในโปรแกรมการวิจัย ที่คล้าย ๆ กับระบบ (paradigm) ของ ดร.คูน
และเปรียบเทียบกับ ดร.ป็อปเปอร์ ที่ปฏิเสธการใช้สมมติฐานเฉพาะกิจว่า ไม่เป็นวิทยาศาสตร์ ดร.ลอกอโตชยอมรับการใช้เมื่อกำลังพัฒนาทฤษฎีใหม่ ๆ

### ฟายอาเบ็นด์

ส่วน ดร. พอล ฟายอาเบ็นด์ (Paul Feyerabend) ตรวจสอบประวัติวิทยาศาสตร์แบบวิเคราะห์ แล้วปฏิเสธระเบียบวิธีที่เป็นกฎทุกอย่าง
เขาคัดค้านข้ออ้างของ ดร.ลอกอโตช เกี่ยวกับสมมติฐานเฉพาะกิจ โดยอ้างว่า วิทยาศาสตร์จะไม่สามารถก้าวหน้าโดยไม่ใช้กลวิธีทุกอย่างที่มีเพื่อสนับสนุนทฤษฎีใหม่ ๆ 
เขาปฏิเสธการอิงระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ และการยกย่องเป็นพิเศษของวิทยาศาสตร์ที่อาจสืบมาจากการใช้ระเบียบวิธีเช่นนั้น
เขาอ้างว่า ถ้าจะต้องมีกฎทางระเบียบวิธีที่สมเหตุสมผลอย่างสากล หลัก "epistemological anarchism (อนาธิปไตยทางญาณวิทยา)" หรือว่า "ทำอะไรก็ได้" ก็จะเป็นกฎเดียวที่มี
สำหรับ ดร. ฟายอาเบ็นด์ ฐานะพิเศษที่วิทยาศาสตร์อาจจะมี สืบมาจากคุณค่าทางสังคมและทางกายภาพที่ได้จากผลงานของวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่จากระเบียบวิธี

### โซกัลและบรีกมอนต์

ในหนังสือ *เรื่องเหลวไหลที่เป็นแฟชั่น (Fashionable Nonsense)* หรือที่พิมพ์ในสหราชอาณาจักรในชื่อ 
*เรื่องหลอกลวงทางปัญญา (Intellectual Impostures)* 
นักฟิสิกส์ อัลแลน โซกัล และชอน บรีกมอนต์ วิจารณ์การพิสูจน์ว่าเท็จว่า ไม่ได้บรรยายการทำงานของวิทยาศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง
พวกเขาอ้างว่า มีการใช้ทฤษฎีต่าง ๆ เพราะความสำเร็จของทฤษฎี ไม่ใช่เพราะความล้มเหลวของทฤษฎีอื่น 
การกล่าวถึง ดร.ป็อปเปอร์ การพิสูจน์ว่าเท็จ และปรัชญาวิทยาศาสตร์อยู่ในบทชื่อว่า "Intermezzo"
ซึ่งแสดงจุดยืนของตนว่าอะไรเป็นความจริง เปรียบเทียบกับสัมพัทธนิยมทางญาณวิทยาแบบสุดโต่ง (extreme epistemological relativism)

พวกเขาได้กล่าวไว้ว่า

> 
> เมื่อทฤษฎีหนึ่งยืนหยัดความพยายามพิสูจน์ว่าเท็จได้สำเร็จ 
> นักวิทยาศาสตร์โดยธรรมชาติก็จะพิจารณาทฤษฎีนี้ว่ายืนยันแล้วในระดับหนึ่ง 
> และจะให้คะแนนว่ามีโอกาสเป็นจริงที่สูงกว่า...
> แต่ว่าป็อปเปอร์ไม่เอาอย่างนี้ทั้งหมด ทั้งชีวิตของเขาเป็นคนต่อต้านอย่างดื้อรั้นแนวคิดทุกอย่างเกี่ยวกับการยืนยันทฤษฎี หรือแม้แต่ "ความน่าจะเป็น" (ที่ทฤษฎีจะเป็นจริง)... 
> (แต่) ประวัติวิทยาศาสตร์สอนเราว่า ทฤษฎีวิทยาศาสตร์ต่าง ๆ กลายเป็นเรื่องที่ยอมรับก่อนอื่นทั้งหมด
> ก็เพราะความสำเร็จของพวกมัน"
> 
> 
> 

พวกเขาอ้างต่อไปว่า การพิสูจน์ว่าเท็จไม่สามารถแยกแยะระหว่างโหราศาสตร์กับดาราศาสตร์ เพราะว่า ทั้งสองล้วนแต่ทำการพยากรณ์ที่บางครั้งก็ผิดพลาด

นักปรัชญาร่วมสมัย ศ.ดร.เดวิด มิลเล่อร์ ผู้เคยทำงานเป็นผู้ช่วยงานวิจัยของ ดร.ป็อปเปอร์ 
ได้พยายามตอบโต้ต่อข้อวิจารณ์เหล่านี้ป้องกันแนวคิดของ ดร.ป็อปเปอร์ 
โดยอ้างว่า โหราศาสตร์ไม่ได้เปิดให้พิสูจน์ว่าเป็นเท็จเท่ากับดาราศาสตร์ และนี่เป็นการทดสอบแบบเฉียบขาด (litmus test) สำหรับความเป็นวิทยาศาสตร์

ตัวอย่าง
--------

มีการใช้หลักการพิสูจน์ว่าจริงได้ และการพิสูจน์ว่าเท็จได้ เพื่อวิจารณ์เรื่องขัดแย้งต่าง ๆ 
การพิจารณาตัวอย่างดังต่อไปนี้ อาจแสดงประโยชน์ของหลักการพิสูจน์ว่าเท็จได้ เพื่อให้เห็นว่าควรจะพิจารณาเรื่องอะไรเมื่อจะวิจารณ์หรือจับผิดทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่ง

### เศรษฐศาสตร์

ดร. คาร์ล ป็อปเปอร์อ้างว่าลัทธิมากซ์เปลี่ยนจากเป็นทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จได้ เป็นไปไม่ได้
เพราะว่า ทฤษฎีเบื้องต้นนั้นทำการพยากรณ์ที่พิสูจน์ได้ แต่เมื่อคำพยากรณ์นั้นไม่ตรงกับความจริง จึงมีการเพิ่มสมมติฐานเฉพาะกิจเข้าเพื่อให้ตรงกับความจริง ซึ่งทำลายทฤษฎีที่เป็นวิทยาศาสตร์กลายไปเป็นเป็นสิทธานต์ (dogma) ที่เป็นวิทยาศาสตร์เทียมแทน

นักเศรษฐศาสตร์บางพวก เช่นพวกที่อยู่ในสำนักออสเตรีย (Austrian School) เชื่อว่า ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์มหภาค เป็นเรื่องที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้โดยหลักฐานเชิงประสบการณ์ และดังนั้น วิธีเดียวที่สมควรที่จะเข้าใจเหตุการณ์ต่าง ๆ ทางเศรษฐกิจ ก็คือการศึกษาเจตนาของผู้ตัดสินใจทางเศรษฐกิจแต่ละคนแบบนิรนัย โดยมีฐานอยู่ที่ความจริงพื้นฐานบางอย่าง
นักเศรษฐศาสตร์เด่น ๆ ในสำนักออสเตรียบางคน เป็นผู้ร่วมงานของ ดร.ป็อปเปอร์ (เช่น Ludwig von Mises และ Friedrich Hayek)

### วิวัฒนาการ

มีตัวอย่างของวิธีทางอ้อมมากมาย ที่สามารถพิสูจน์การมีบรรพบุรุษเดียวกันของทฤษฎีวิวัฒนาการว่าเป็นเท็จได้
มีนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษผู้หนึ่ง 
เมื่อถามถึงหลักฐานสมมุติที่จะสามารถหักล้างทฤษฎีวิวัฒนาการได้ ก็ตอบว่า "ซากดึกดำบรรพ์ของกระต่ายในมหายุคพรีแคมเบรียน" (ซึ่งเป็นยุคก่อนที่สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเช่นกระต่ายหรือฮิปโปจะเกิดขึ้น)
ส่วน ดร.ริชาร์ด ดอว์กินส์เสริมว่า สัตว์ยุคปัจจุบันอะไรก็ได้ เช่น ฮิปโปโปเตมัส ก็ใช้ได้

ดร. ป็อปเปอร์ แรก ๆ คัดค้านการตรวจสอบได้ของการคัดเลือกโดยธรรมชาติ 
แต่ภายหลังถอนคำพูด โดยกล่าวว่า
"ผมได้เปลี่ยนใจเกี่ยวกับการตรวจสอบได้และความสมเหตุสมผลของทฤษฎีการคัดเลือกโดยธรรมชาติ และผมดีใจที่มีโอกาสที่จะถอนคำพูด"

แต่ก็ยังมีการโต้แย้งกลับจากฝ่ายวิพากษ์ว่า อันที่จริงสิ่งหนึ่งสิ่งที่เป็นข้อพิสูจน์ที่ถูกเสนอในการหักล้างวิวัฒนาการคือการระเบิดในยุคแคมเบรียน ตามทฤษฎีดาร์วินอ้างก็คือว่าหนึ่งไฟลัมจะต้องบังเกิดก่อนและจากนั้นไฟลัมอื่นจะค่อยๆ ตามมาอย่างช้าๆ ผ่านช่วงเวลาของการเปลี่ยนแปลงที่ยาวนาน สมมติฐานของพวกนิยมดาร์วินคือจำนวนของไฟลาของสัตว์ จะต้องค่อยๆเพิ่มจำนวนขึ้น แผนภาพที่โชว์อยู่ด้านข้างเป็นการแสดงถึงการค่อย ๆ เพิ่มจำนวนของไฟล่าของสัตว์ตามแบบฉบับมุมมองของลัทธิดาร์วิน (แตกแขนงออกเป็นรูปกิ่งต้นไม้) แต่ว่าสิ่งนี้มันเกิดขึ้นจริง มันค่อนข้างตรงกันข้ามเสียด้วยซ้ำ อันเนื่องจากว่าสิ่งมีชีวิตนั้นได้มีความแตกต่างและมีความซับซ้อนเป็นอย่างมากนับตั้งแต่ช่วงเวลาแรกเริ่มที่พวกมันได้บังเกิดขึ้น โดยก็คือไฟล่าของสัตว์ทั้งหมดที่รู้จักกันจนถึงทุกวันนี้พวกมันได้บังเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันในช่วงกลางของช่วงเวลาทางธรณีวิทยาที่รู้จักกันว่า "The Cambrian Age"

ในเหตุการที่เรียกว่าการระแคมเบรียน (Cambrian Explosion) เป็นกรากฎการณ์ทางธรณีวิทยาในช่วงเวลาสั้น ๆ (กินเวลาประมาณ 10 ล้านปี นับว่าเป็นเพียงพริบตาเดียวเมื่อเทียบกับขนาดเวลาทางธรณีวิทยาทั่วไป) ดร.เมเยอร์แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (Stephen C. Meyer), เนลสัน (P.A. Nelso) และ เชน (Chien) ในบทความปี 2001 จากการสำรวจวรรณกรรมโดยละเอียดลงวันที่ปี 2001 ระบุว่า

"Cambrian Explosion ที่เกิดขึ้นภายในหน้าต่างที่แคบมากของเวลาทางธรณีวิทยากินเวลายาวนานไม่เกิน 5 ล้านปี" 

ซึ่งเป็นการระเบิดทางชีวภาพของกลุ่มสัตว์ไฟล่าหลัก ๆ ที่เกิดขึ้นในรูปแบบที่สมบูรณ์พร้อมในคราเดียวอย่างกระทันหัน ซึ่งไม่มีรูปแบบก่อนหน้าพวกมันในชั้นที่ต่ำกว่า ไม่มีรูปแบบการวิวัฒนาการอย่างค่อยเป็นค่อยไปตามหลักของทฤษฎีวิวัฒนาการ ริชาร์ด โมนาสเตอร์กี (**Richard Monastersky)** เป็น Staff นักเขียน ที่นิตยสาร ***Science News*** ได้ระบุ เกี่ยวกับการติดตามเรื่องราวของ "Cambrian Explosion" ที่เป็นจุดจบของทฤษฎีวิวัฒนาการ ได้ระบุว่า:

"เมื่อครึ่งพันล้านปี [500 ล้านปี] ก่อน รูปแบบที่ซับซ้อนอย่างน่าทึ่งของสัตว์ที่เราเห็นในปัจจุบันจู่ ๆ พวกมันก็บังเกิดมาอย่างฉับพลัน ช่วงเวลานี้เกิดขึ้นในช่วงเริ่มต้นของยุคแคมเบรียนของโลกเมื่อประมาณ 550 ล้านปีที่แล้วนับเป็นการระเบิดวิวัฒนาการที่เติมเต็มทะเลไปด้วยสิ่งมีชีวิตที่ซับซ้อนแห่งแรกของโลก"

แม้แต่นักวิวัฒนาการอย่าง ดร.ริชาร์ด ดอว์กินส์ ยังเคยกล่าวไว้ว่า

"สำหรับตัวอย่างของชั้นหินยุคแคมเบรียน...สิ่งที่เก่าแก่ที่สุดจากที่เราค้นพบ คือ ส่วนใหญ่ของกลุ่มหลักของสัตว์ที่ไม่มีกระดูกสันหลัง แล้วเราพบจำนวนมากของพวกมันอยู่ในสถานะวิวัฒนาการขั้นสูงแล้วในครั้งแรกที่พวกมันปรากฏ ราวกับว่าพวกมันถูกปลูกไว้ที่นั่นโดยไม่มีประวัติการวิวัฒนาการ"

**ดร.จอห์นสัน (Phillip E. Johnson)** ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัย California ที่ Berkeley ผู้ที่เป็นหนึ่งในนักวิจารณ์ทฤษฎีดาร์วินคนสำคัญของโลกเช่นกัน เขาได้อธิบายการขัดแย้งระหว่างความจริงทางบรรพชีวินและทฤษฎีดาร์วิน ดังนี้:

"ทฤษฎีของลัทธิดาร์วินได้ทำนายถึง "กรวยของความหลากหลายที่เพิ่มขึ้น" จากเป็นสิ่งมีชีวิตแรก หรือสปชีส์แรกของสัตว์นั้นได้ผ่านความค่อยเป็นค่อยไปและความต่อเนื่องต่าง ๆ นา ๆ เพื่อสร้างลำดับชั้นที่สูงขึ้นของหน่วยอนุกรมวิธาน แต่ทว่าบันทึกซากฟอสซิลของสัตว์ที่มากขึ้นทำให้มีกรวยนั้นความคล้ายคลึงกับกรวยที่กลับหัวเสียมากกว่า ด้วยกับไฟล่าที่มีขึ้นในตอนเริ่มต้นและหลังจากนั้นก็ลดลง"

และที่สำคัญ ในการที่จะทำให้สิ่งมีชีวิตเปลี่ยนแปลงจากรูปแบบหนึ่งไปสู่อีกรูปแบบหนึ่งที่มีฟังชั่นใหม่ ๆ เป็นสัตว์ใหม่ ๆ มันต้องมีข้อมูลทางพันธุกรรมใหม่ให้กับสิ่งมีชิวิต โดยเฉพาะการระเบิดในยุคแคมเบรียน มันไม่ใช่แค่การระเบิดทางชีวภาพ แต่มันเป็นการระเบิดของข้อมูล (Information) กลไกของวิวัฒนาการไม่สามารถอธิบายได้ว่า กลไกแบบใดสามารถสร้างรหัสพันธุกรรมใหม่ ๆให้กับสิ่งมีชีวิตได้ เพราะข้อมูลพันธุกรรมจำเป็นต่อการสร้างโปรตีน ฉะนั้นหากอยากได้รูปแบบสัตว์ที่มีหน้าที่ใหม่ๆ ระนาบร่างกายใหม่ๆ จำเป็นมีโปรตีนใหม่ๆ และโปรตีนจำเป็นต้องมีรหัสพันธุกรรมใหม่ๆ ไม่มีรหัสใหม่ ไม่มีโปรตีนใหม่ ไม่มีสิ่งมีชีวิตใหม่ และไม่สามารถอธิบายได้ว่า การเกิดขึ้นอย่างฉับพลันไม่รูปแบบสมบูรณ์ของสัตว์ยุคแคมเบรียนปรากฏขึ้นมาได้อย่างไร ซึ่งมีงานวิจัยจากนักชีววิทยาโมเลกุลจากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ อย่าง ดักราสจ์ แอ็กซ์ (Douglas Axe) ได้คำนวณโอกาสการกลายพันธุ์โดยบังเอิญ "สำหรับให้ได้มาซึ่งหนึ่งโปรตีนที่พับตัวใช้งานได้ เป็นตัวเลขประมาณ 10^77 นั่นคือโอกาสความเป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับ 1 โปรตีนที่ใช้งานได้ภายในโอกาสทั้งหมด 1 ตามด้วย 0 จำนวน 77 ตัวที่จะล้มเหลว ซึ่งนั่นเป็นตัวเลขที่มากกว่าจำนวนอะตอมในกาแล็คซีทางช้างเผือกที่มีค่าประมาณ 10^65 เสียอีก" โดยข้อเท็จจริงข้างต้น แน่นอนว่าแม้แต่ดาร์วินก็ทราบดีว่านี่เป็นสิ่งกั้นขวางทฤษฎีของเขาเอาไว้อยู่

ดาร์วินบอกว่า "หากว่าทฤษฎีของฉันเป็นจริง ก่อนหน้ายุคแคมเบรียนจะต้องเต็มไปด้วยสิ่งมีชีวิต" อย่างที่เราได้ถามว่าทำไมถึงไม่มีฟอสซิลของสิ่งมีชีวิตเหล่านั้น เขาได้พยายามที่จะตอบผ่านหนังสือ ของเขา ใช้เป็นข้ออ้างที่ว่า **"ซากฟอสซิลนั้นสูญหายไปมาก"** แล้วทุกวันนี้บันทึกซากฟอสซิลค่อนข้างที่จะสมบูรณ์และมันเปิดเผยชัดเจนว่าสิ่งมีชีวิตจากยุคแคมเบรียนนั้น ไม่ได้มีบรรพบุรุษ นี่หมายความว่าเราต้องปฏิเสธประโยคตอนต้นของดาร์วินที่ว่า "หากทฤษฎีของฉันเป็นจริง" ไป

ข้อสมมติฐานของดาร์วินนั้นเป็นโมฆะ และนั้นเป็นเหตุผลที่ว่าทฤษฎีของเขานั้นผิดพลาดเข้าอย่างจัง การบันทึกจากยุคแคมเบรียนนั้นได้พังทฤษฎีของดาร์วินเสียยับเยิน ทั้งด้วยร่างกายที่ซับซ้อนของไทโลไบต์และด้วยการบังเกิดขึ้นของร่างกายที่มีความแตกต่างอย่างมากของสิ่งมีชีวิตในเวลาเดียวกัน ดาร์วินได้เขียนไว้ว่า

> "ถ้าหากว่าสปีชีส์จำนวนมากเป็นของสกุลหรือแฟมิลีเดียวกัน และได้เริ่มเข้าสู่ชีวิตบังเกิดทั้งหมดในครั้งเดียว ความจริงจะต้องส่งผลร้ายแรงถึงทฤษฎีของการสืบเชื้อสายด้วยการเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ ผ่านการคัดเลือกโดยธรรมชาติ"
> 
> 

แต่เท่าที่เราเห็น 60-70 ไฟลาของสัตว์ที่แตกต่างกันได้เริ่มต้นมีชีวิตในยุคแคมเบรียนทั้งหมดร่วมกันและในเวลาเดียวกันอีกด้วย แล้วปล่อยให้ประเภทเล็กๆ อยู่อย่างเดียวดายเฉกเช่นสปีชีส์ไป นี่คือการพิสูจน์ว่าภาพที่ดาร์วินได้อธิบาย "ร้ายแรงต่อทฤษฎี" คือกรณีของความจริง นี่คือเหตุผลที่ว่าทำไม นักบรรพชีวินวิทยาวิวัฒนาการชาวสวิสอย่างเบงสัน (Stefan Bengtson) ผู้ที่ได้สารภาพถึงการขาดหายของรูปแบบการเปลี่ยนผ่านของสิ่งมีชีวิต (transitional links) ในขณะการอธิบายถึงยุคแคมเบรียนตามที่ได้ลงความเห็นว่า:

> "ความงงงวยและน่าอับอายถึงดาร์วิน, เหตุการณ์นี้ยังทำให้ตาเราพร่ามัว"
> 
> 

### เนรมิตนิยม

คำวิพากษ์วิจารณ์ต่อลัทธิเนรมิตนิยมที่โลกเกิดขึ้นยังไม่นาน (young-earth creationism) อาศัยหลักฐานตามธรรมชาติว่าโลกนี้เก่าแก่กว่าที่คนลัทธินี้เชื่อ แต่เมื่อเผชิญกับหลักฐานเช่นนี้ สาวกลัทธินี้กลับสร้างสมมติฐานเฉพาะกิจที่เรียกว่า Omphalos hypothesis ว่า โลกนิรมิตขึ้นพร้อมกับความเก่าแก่เช่น การปรากฏอย่างฉับพลันของไก่ที่โตแล้วและสามารถวางไข่ได้ สมมติฐานเช่นนี้ ไม่สามารถพิสูจน์ให้เป็นเท็จได้ เพราะว่า อายุของโลกหรือแม้แต่ของวัตถุท้องฟ้าทุกอย่าง ไม่สามารถจะแสดงได้ว่า ไม่ได้ทำขึ้นเมื่อเกิดการเนรมิต

### ประวัติศาสตร์นิยม (Historicism)

ทฤษฎีเกี่ยวกับประวัติศาสตร์หรือการเมือง ที่อ้างว่าสามารถพยากรณ์อนาคตได้ อยู่ในรูปแบบทางตรรกศาสตร์ที่ทำให้ไม่สามารถพิสูจน์ทั้งเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้
มีการอ้างว่า สำหรับเหตุการณ์สำคัญทางประวัติศาสตร์ทุก ๆ เหตุการณ์ มีกฎทางประวัติศาสตร์หรือเศรษฐศาสตร์ที่ "กำหนด" การดำเนินของเหตุการณ์
การไม่สามารถระบุกฎนั้นได้ไม่ได้หมายความว่ากฎไม่มี แต่ว่าถ้าเหตุการณ์เข้ากับกฎนั้นได้ กฎนั้นกลับไม่สามารถใช้โดยทั่วไปได้ (คือใช้ได้เฉพาะเรื่อง)
ดังนั้น การตรวจสอบข้ออ้างเหล่านี้อย่างดีที่สุดก็เป็นเรื่องยาก ถ้าเป็นไปได้โดยประการทั้งปวง
เพราะเหตุนี้ ดร.ป็อปเปอร์จึง "ไม่เห็นด้วยโดยพื้นฐานกับประวัติศาสตร์นิยม ในเรื่องของการพยากรณ์ประวัติศาสตร์ได้" 
และอ้างว่า ทั้งลัทธิมากซ์และจิตวิเคราะห์ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ 
แม้ว่าทั้งสองจะมีคำอ้างอิงประการเช่นนี้
แต่ว่า นี่ไม่ได้หมายความว่าทฤษฎีเช่นนี้ต้องไม่ถูกต้อง
คือ ดร.ป็อปเปอร์เพียงแค่พิจารณาการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยเป็นเครื่องทดสอบว่า ทฤษฎีอะไรเป็นวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่ทดสอบว่าสิ่งที่อ้างเป็นจริงหรือไม่

### คณิตศาสตร์

นักปรัชญาเป็นจำนวนมากเชื่อว่า คณิตศาสตร์ไม่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้โดยการทดลอง และดังนั้นก็จะไม่ใช่วิทยาศาสตร์ตามนิยามของ ดร.ป็อปเปอร์ 
ในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1930 ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล (Gödel's incompleteness theorems) พิสูจน์ว่า มันไม่มีสัจพจน์เชิงคณิตสักเซต ที่สมบูรณ์ด้วย ที่สอดคล้องกันด้วย
ดร. ป็อปเปอร์สรุปว่า "ทฤษฎีคณิตศาสตร์โดยมาก โดยเหมือนกับทฤษฎีทางฟิสิกส์และชีววิทยา เป็นเรื่องสมมุติบวกการนิรนัย (hypothetico-deductive) 
ดังนั้น ความรู้ทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 
จึงใกล้กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่สมมติฐานเป็นเรื่องการคาดคะเน 
มากกว่าที่มันดูเหมือนจะเป็นแม้กระทั่งในเร็ว ๆ นี้" 
นักปรัชญาท่านอื่น โดยเฉพาะ ดร.อีมเร ลอกอโตช ก็ได้ใช้หลักของคตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จแบบหนึ่ง ต่อคณิตศาสตร์เหมือนกัน

เหมือนกับวิทยาศาสตร์รูปนัยอื่น ๆ คณิตศาสตร์ไม่ได้สนใจเรื่องความสมเหตุสมผลของทฤษฎีโดยอาศัยสังเกตการณ์ที่ได้จากประสบการณ์
แต่ว่า ไปใส่ใจอยู่ที่การศึกษาทางทฤษฎีที่เป็นนามธรรม ในประเด็นต่าง ๆ เช่น ปริมาณ โครงสร้าง ปริภูมิ และการเปลี่ยนแปลง
แต่ว่า ระเบียบวิธีของคณิตศาสตร์ จะประยุกต์ใช้ในการสร้างและทดสอบแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวกับความเป็นจริงที่เป็นประสบการณ์
ดร.อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้เขียนไว้ว่า "เหตุผลอย่างหนึ่งที่คณิตศาสตร์ได้รับความเคารพยกย่องเป็นพิเศษเหนือวิทยาศาสตร์ทั้งหมดอื่นก็คือ กฎของมันแน่นอนอย่างสมบูรณ์และไม่สามารถหักล้างได้ ในขณะที่กฎของวิทยาศาสตร์อื่น ๆ สามารถโต้แย้งได้โดยระดับหนึ่ง และมีอันตรายตลอดกาลต่อการถูกล้มล้างโดยความจริงที่ค้นพบใหม่ ๆ"

คำพูดต่าง ๆ
-----------

* มีการอ้าง ดร.อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ว่าพูดว่า (ถอดความ) "การทดลองไม่ว่าจำนวนเท่าไรก็ไม่สามารถพิสูจน์ว่าผมถูกได้ แต่การทดลองเดียวสามารถพิสูจน์ว่าผมผิดได้"
* "กฎเกณฑ์ของความเป็นวิทยศาสตร์ของทฤษฎีหนึ่ง ๆ ก็คือ การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ (falsifiability) หรือการปฏิเสธได้ (refutability) หรือการทดสอบได้ (testability)" — ดร.คาร์ล ป็อปเปอร์

ดูเพิ่ม
-------

* ความเอนเอียงทางประชาน
* เหตุผลวิบัติ
* มีดโกนอ็อกคัม
* ระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์

เชิงอรรถและอ้างอิง
------------------

1. ↑  "falsifiability principle", *ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑*, หลักพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ (ปรัชญา)
2. ↑  "อุปนัย", *พจนานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒*, [อุปะ-, อุบปะ-] น. วิธีการใช้เหตุผลที่ดำเนินจากส่วนย่อยไปหาส่วนรวม, คู่กับ นิรนัย. (อ. induction).
3. ↑  Popper, K. R. (1994). "Zwei Bedeutungen von Falsifizierbarkeit" [Two meanings of falsifiability]. ใน Seiffert, H.; Radnitzky, G. (บ.ก.). *Handlexikon der Wissenschaftstheorie* (ภาษาเยอรมัน). München: Deutscher Taschenbuch Verlag. pp. 82–85. ISBN 3-423-04586-8.
4. ↑  
"Karl Popper is generally regarded as one of the greatest philosophers of science of the 20th century" ใน Thornton 2013 harvnb error: no target: CITEREFThornton2013 (help)
5. ↑  
Horgan, J (1992). "Profile: Karl R. Popper — The Intellectual Warrior". *Scientific American*. **267** (5): 38–44.
6. ↑  Popper 1959, p. 4
7. ↑  "นิรนัย", *พจนานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒*, [-ระไน] น. วิธีการใช้เหตุผลที่ดำเนินจากส่วนรวมไปหาส่วนย่อย, คู่กับ อุปนัย. (อ. deduction)
8. ↑  Popper 1959, p. 19
9. ↑  Popper 1959, p. 16
10. ↑  Keuth: *The philosophy of Karl Popper*, p. 45
11. ↑  Popper, Karl (2005). *The Logic of Scientific Discovery* (Taylor & Francis e-Library ed.). London and New York: Routledge / Taylor & Francis e-Library. pp. 47–50. ISBN 0203994620.
12. ↑  Thomas, Geoffrey. "Magic, Science, and Religion". *bbk.ac.uk*. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-03-04. สืบค้นเมื่อ 2015-03-25.
13. ↑  Popper 1959, section 6, footnote \*3
14. ↑  Ruse, Michael (2010). *Science and Spirituality: Making Room for Faith in the Age of Science*. New York: Cambridge University Press.
15. ↑  "McLean v. Arkansas Board of Education (Decision dated January 5, 1982)". Talk.origins. 1996-01-30.
16. ↑  Bartley, WW, III (1976). "Biology & evolutionary epistemology". *Philosophia*. **6** (3–4): 463–494.
17. ↑  Champion, Rafe (October 1985). "Agreeing to Disagree: Bartley's Critique of Reason". *Melbourne Age Monthly Review*.
18. ↑  David Miller: Some hard questions for critical rationalism
19. ↑  Gardner, Martin (2001). "A Skeptical Look at Karl Popper". *Skeptical Inquirer*. **25** (4): 13–14, 72. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2004-02-12. สืบค้นเมื่อ 2016-02-08.
20. ↑  Lakatos 1978.
21. ↑  Sokal & Bricmont 1998
22. ↑  Miller, D (1997). "Sir Karl Raimund Popper, C. H. F. B. A. 28 July 1902--17 September 1994.: Elected F.R.S. 1976". *Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society*. **43**: 369–310. doi:10.1098/rsbm.1997.0021.
23. 1 2  
Miller, David (2006). "Chapter 6". *Out of Error: further essays on critical rationalism*. Aldershot, Hants, England: Ashgate. ISBN 0-7546-5068-5.
24. ↑  Miller, David (2000). "Sokal and Bricmont: Back to the Frying Pan" (PDF). *Pli*. **9**: 156–73. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2007-09-28. สืบค้นเมื่อ 2016-02-08.
25. ↑  "For Marxism, Popper believed, had been initially scientific, in that Marx had postulated a theory which was genuinely predictive. However, when these predictions were not in fact borne out, the theory was saved from falsification by the addition of *ad hoc* hypotheses which made it compatible with the facts. By this means, Popper asserted, a theory which was initially genuinely scientific degenerated into pseudo-scientific dogma." ใน Thornton 2013 harvnb error: no target: CITEREFThornton2013 (help)
26. ↑  
"Austrian School of Economics: The Concise Encyclopedia of Economics". Library of Economics and Liberty.
27. ↑  
"Methodological Individualism at the Stanford Encyclopedia of Philosophy". *Stanford Encyclopedia of Philosophy*.
28. ↑  
Ludwig, von Mises (2010). *Human Action*. US: Ludwig von Mises Institute. p. 11 r. Purposeful Action and Animal Reaction. ISBN 9780865976313.
29. ↑  Ridley, M (2003). *Evolution, Third Edition*. Blackwell Publishing Limited. ISBN 1-4051-0345-0.
30. ↑  Wallis 2005.
31. ↑  Dawkins 1995.
32. ↑  Dawkins 1986.
33. ↑  Popper 1982b.
34. ↑  
Popper, K (1985). *Unended Quest: An Intellectual Autobiography*. Open Court. ISBN 0-08-758343-7.
35. ↑  Popper 1978
36. ↑  Stephen C. Meyer, P. A. Nelson, and Paul Chien, The Cambrian Explosion: Biology's Big Bang, 2001, p. 2.
37. ↑  Richard Monastersky, "Mysteries of the Orient," Discover, April 1993, p. 40.
38. ↑  The Blind Watchmaker p.229
39. ↑  Phillip E. Johnson, "Darwinism's Rules of Reasoning," in Darwinism: Science or Philosophy by Buell Hearn, Foundation for Thought and Ethics, 1994, p. 12.
40. ↑  "Axe". *bio-complexity.org*.
41. ↑  Charles Darwin, The Origin of Species: A Facsimile of the First Edition, Harvard University Press, 1964, p. 302.
42. ↑  Stefan Bengston, Nature, vol. 345, 1990, p.765 (emphasis added)
43. 1 2  Burton, Dawn (2000). "1". *Research training for social scientists: a handbook for postgraduate researchers*. SAGE. pp. 12–13. ISBN 0-7619-6351-0.
44. ↑  Shasha, Dennis Elliot; Lazere, Cathy A. (1998). *Out of Their Minds: The Lives and Discoveries of 15 Great Computer Scientists*. Springer. p. 228.`{{cite book}}`: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
45. ↑  Popper 1995, p. 56
46. ↑  Einstein, Albert (1923). "Geometry and Experience". *Sidelights on relativity*. Courier Dover Publications. p. 27. Reprinted by Dover (2010), ISBN 978-0-486-24511-9.
47. ↑  
Calaprice, Alice (2005). *The New Quotable Einstein*. USA: Princeton University Press and Hebrew University of Jerusalem. p. 291. ISBN 0-691-12074-9. Calaprice denotes this not as an exact quotation, but as a paraphrase of a translation of A. Einstein's Einstein, Albert. Einstein, A; Janssen, M; Schulmann, R (บ.ก.). *Induction and Deduction*. *Collected Papers of Albert Einstein - The Berlin Years: Writings, 1918-1921*. Vol. 7, Document 28.
48. ↑  Wynn, Charles M.; Wiggins, Arthur W.; Harris, Sidney (1997). *The Five Biggest Ideas in Science*. John Wiley and Sons. p. 107. ISBN 0-471-13812-6.[*ลิงก์เสีย*]
49. ↑  
Newton, Lynn D. (2000). *Meeting the standards in primary science: a guide to the ITT NC*. Routledge. p. 21. ISBN 0-7507-0991-X.
50. ↑  Popper, Carl. "Conjectures and Refutations, 36". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2015-02-13. สืบค้นเมื่อ 2016-02-08.

แหล่งข้อมูล
-----------

* Andersson, Gunnar (1994). *Criticism and the History of Science: Kuhn's, Lakatos's and Feyerabend's Criticisms of Critical Rationalism*. Leiden: New York : Kòln: E.J. Brill.
* Andersson, Gunnar (2016). "The Problem of the Empirical Basis in Critical Rationalism". ใน Shearmur, Jeremy; Stokes, Geoffrey (บ.ก.). *The Cambridge Companion to Popper*. Cambridge Companions to Philosophy. Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. pp. 125–142. doi:10.1017/cco9781139046503.005. ISBN 9781139046503. OCLC 925355415.
* "Bundle up your hypotheses". *Understanding Science: how science really works*. Berkeley, University of California. 18 April 2022.
* Broad, W. J. (2 November 1979). "Paul Feyerabend: Science and the Anarchist". *Science* (ภาษาอังกฤษ). **206** (4418): 534–537. Bibcode:1979Sci...206..534B. doi:10.1126/science.386510. ISSN 0036-8075. PMID 386510.
* Chalmers, Alan F. (2013). *What Is This Thing Called Science?* (4th ed.). Indianapolis: Hackett Publishing Company. ISBN 9781624660382. OCLC 847985678.
* Chiasma (2017). "On falsifiability and the null hypothesis in discussions and debates".`{{cite web}}`: CS1 maint: url-status (ลิงก์)
* Creath, Richard (2017) [First published 2011]. "Logical Empiricism". ใน Zalta, Edward N. (บ.ก.). *Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Fall 2017 ed.). เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 14 June 2020. สืบค้นเมื่อ 21 April 2020.
* Couvalis, George (1997). *The Philosophy of Science: Science and Objectivity*. SAGE Publications. ISBN 978-0-7619-5101-8.
* Cruzan, Mitchell B. (2018). *Evolutionary Biology: A Plant Perspective*. Oxford University Press. ISBN 9780190882686.
* Darwin, Charles (1869). *On the Origin of Species by Means of Natural Selection, or the Preservation of Favoured Races in the Struggle for Life* (5th ed.). London: John Murray. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 17 September 2011. สืบค้นเมื่อ 22 February 2009.
* Daubert v. Merrell Dow Pharmaceuticals, Inc.  (US Supreme Court 1993).
* Dawkins, Richard (1986). *The Blind Watchmaker*. New York: W. W. Norton & Company, Inc. ISBN 0-393-31570-3.
* Dawkins, Richard (1995). *River Out of Eden*. New York: Basic Books. ISBN 0-465-06990-8.
* Dienes, Zoltan (2008). *Understanding Psychology as a Science: An Introduction to Scientific and Statistical Inference*. New York: Palgrave Macmillan. ISBN 978-0230542303. OCLC 182663275.
* Ebbinghaus, H.-D. (2017). "Extended Logics: The General Framework". ใน Barwise, J.; Feferman, S. (บ.ก.). *Model-Theoretic Logics*. Perspectives in Logic. Cambridge University Press. doi:10.1017/9781316717158. ISBN 9781316717158.
* Einstein, Albert (2010) [First published 1923]. "Geometry and Experience". *Sidelights on Relativity*. New York: Dover Publications. p. 27. ISBN 978-0-486-24511-9.
* Elgin, Mehmet; Sober, Elliott (2017). "Popper's Shifting Appraisal of Evolutionary Theory". *The Journal of the International Society for the History of Philosophy of Science*. **7** (1): 31–55.
* "Federal Rules of Evidence 702 (Notes)". *Cornell Law School*. Legal Information Institute. 26 April 2011. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 12 June 2018. สืบค้นเมื่อ 28 May 2018.
* "Federal Rules of Evidence" (PDF). *United States Courts*. Federal Judiciary of the United States. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 19 November 2017. สืบค้นเมื่อ 19 November 2017.
* Feldman, Burton; Williams, Katherine (2007). Williams, Katherine (บ.ก.). *112 MERCER STREET: Einstein, Russell, Godel, Pauli, and the End of Innocence in Science*. New York: Arcade Publishing.
* Feigl, Herbert (1978). "Positivism". *Encyclopædia Britannica*. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 22 April 2020. สืบค้นเมื่อ 3 May 2020.
* Feyerabend, Paul (1978). *Science in a Free Society*. London: NLB. ISBN 0-86091-008-3.
* Feyerabend, Paul (1978). "On the Critique of Scientific Reason". ใน Wartofsky, M.W.; Feyerabend, P.K.; Cohen, R.S. (บ.ก.). *Essays in Memory of Imre Lakatos*. Boston Studies in the Philosophy and History of Science. Vol. 39. pp. 109–143.`{{cite book}}`: CS1 maint: date and year (ลิงก์)
* Feyerabend, Paul (1981). *Problems of Empiricism: Volume 2: Philosophical Papers*. Cambridge University Press, 1985. ISBN 9780521316415.
* Feyerabend, Paul (1993) [First published 1975]. *Against Method: Outline of an Anarchistic Theory of Knowledge* (3rd ed.). Verso. ISBN 978-0-86091-646-8.
* Fine, Kit (2019). "Verisimilitude and Truthmaking". *Erkenntnis*. **86** (5): 1239–1276. doi:10.1007/s10670-019-00152-z. S2CID 203071483.
* Fisher, R.A. (1930). *The genetical theory of natural selection*. Рипол Классик. ISBN 978-1-176-62502-0. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 12 June 2020. สืบค้นเมื่อ 12 June 2020.
* Garcia, Carlos E. (2006). *Popper's Theory of Science: An Apologia*. Continuum Studies in Philosophy. London; New York: Continuum. ISBN 0826490263. OCLC 62742611.
* Gelman, Andrew; Shalizi, Cosma Rohilla (2013). "Philosophy and the practice of Bayesian statistics". *British Journal of Mathematical and Statistical Psychology*. **66** (1): 8–38. arXiv:1006.3868. doi:10.1111/j.2044-8317.2011.02037.x. PMC 4476974. PMID 22364575.
* Grayling, A.C. (2019). *The history of philosophy*. New York: Penguin. ISBN 9780241304556. OCLC 1054371393.
* Greenland, Sander (1998). "Induction versus Popper: substance versus semantics". *International Epidemiological Association*. **27** (4): 543–548. doi:10.1093/ije/27.4.543. PMID 9758105.
* Harding, Sandra (1976). "Introduction". *Can theories be refuted?: essays on the Duhem–Quine thesis*. Springer Science & Business Media. pp. IX–XXI. ISBN 978-90-277-0630-0.
* Hawthorne, James (19 March 2018). "Inductive Logic". ใน Zalta, Edward N. (บ.ก.). *Stanford Encyclopedia of Philosophy*.
* Henderson, Leah (2018). "The Problem of Induction". ใน Zalta, Edward N. (บ.ก.). *Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Summer 2018 ed.). เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 July 2019. สืบค้นเมื่อ 7 January 2020.
* Howson, Colin (2000). *Hume's Problem: Induction and the Justification of Belief*. Oxford: Clarendon Press. doi:10.1093/0198250371.001.0001. ISBN 9780198250371.
* Johnson-Laird, P. N. (2006). *How we reason*. Oxford University Press.
* Kaye, David H. (2005). "On 'Falsification' and 'Falsifiability': The First Daubert Factor and the Philosophy of Science". *Jurimetrics*. **45** (4): 473–481. JSTOR 29762910. SSRN 767086.
* Keuth, Herbert (2005) [Published in German 2000]. *The Philosophy of Karl Popper* (1st English ed.). Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. ISBN 9780521548304. OCLC 54503549.
* Krafka, Carol L.; Miletich, D. Dean P.; Cecil, Joe S.; Dunn, Meghan A.; Johnson, Mary T. (September 2002). "Judge and Attorney Experiences, Practices, and Concerns Regarding Expert Testimony in Federal Civil Trials" (PDF). *Psychology, Public Policy, and Law*. **8** (3): 309–332. doi:10.1037/1076-8971.8.3.309. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 11 April 2020.
* Kuhn, Thomas S. (1970) [Reprinted Kuhn 1974]. "Logic of Discovery or Psychology of Research?". ใน Lakatos, Imre; Musgrave, Alan (บ.ก.). *Criticism and the Growth of Knowledge*. Proceedings of the International Colloquium in the Philosophy of Science. Vol. 4. London: Cambridge University Press. ISBN 0521078261. OCLC 94900.
* Kuhn, Thomas S. (1974) [First published Kuhn 1970]. "Logic of Discovery or Psychology of Research?". ใน Schilpp, Paul Arthur (บ.ก.). *The Philosophy of Karl Popper*. Vol. II. Illinois: Open Court. pp. 798–819. ISBN 0875481426. OCLC 2580491.
* Kuhn, Thomas S. (1996) [First published 1962]. *The Structure of Scientific Revolutions* (3rd ed.). Chicago: University of Chicago Press. ISBN 9780226458076. OCLC 34548541.
* Lakatos, Imre (1974) [Reprinted Lakatos 1978, pp. 139–167]. "Popper on demarcation and induction". ใน Schilpp, Paul Arthur (บ.ก.). *The Philosophy of Karl Popper*. Vol. I. Illinois: Open Court. pp. 241–273. ISBN 0875481418.
* Lakatos, Imre (1978). Worrall, John; Curry, Gregory (บ.ก.). *The Methodology of Scientific Research Programmes: Volume 1: Philosophical Papers* (1980 ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN 0-521-28031-1.
* Lehmann, Erich Leo (1993). "The Fisher, Neyman-Pearson Theories of Testing Hypotheses: One Theory or Two?". *Journal of the American Statistical Association*. **88** (424): 1242–249. doi:10.2307/2291263. JSTOR 2291263.
* Leitgeb, Hannes; Carus, André (2021). "Rudolf Carnap". ใน Edward N. Zalta (บ.ก.). *The Stanford Encyclopedia of Philosophy*. สืบค้นเมื่อ 11 September 2021.
* MacLennan, Bruce J. (2021). *Word and Flux: The Discrete and the Continuous in Computation, Philosophy, and Psychology. Volume I: From Pythagoras to the Digital Computer, The Intellectual Roots of Symbolic Artificial Intelligence, with a Summary of Volume II Continuous Theories of Knowledge* (PDF) (Book in preparation, comments invited).
* Martin, Eric (2017). "Science and Ideology". *Internet Encyclopedia of Philosophy*. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 4 November 2019. สืบค้นเมื่อ 4 November 2019.
* Maxwell, Grover (1974). "Corroboration without demarcation". ใน Schilpp, Paul Arthur (บ.ก.). *The Philosophy of Karl Popper*. Vol. I. Illinois: Open Court. pp. 292–321. ISBN 9780875481418.
* Mayo, Deborah G. (2018). *Statistical Inference as Severe Testing: How to Get Beyond the Statistics Wars*. United Kingdom: Cambridge University Press.
* McLean v. Arkansas Board of Education,  (Eastern District of Arkansas 5 January 1982).
* Miller, David (1994). *Critical Rationalism: A Restatement and Defence*. Chicago: Open Court. ISBN 9780812691979. OCLC 30353251.
* Miller, David (2000). "Sokal and Bricmont: Back to the Frying Pan" (PDF). *Pli*. **9**: 156–73. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 28 September 2007.
* Morris, William Edward; Brown, Charlotte R. (2021). "David Hume". *The Stanford Encyclopedia of Philosophy*.
* Muehlenbein, M.P. (2010). *Human Evolutionary Biology*. Cambridge University Press.
* Musgrave, Alan (1976). "Method or Madness?: Can the Methodology of Research Programmes Be Rescued From Epistemological Anarchism?". ใน Cohen, R.S.; Feyerabend, P.K.; Wartofsky, M. W. (บ.ก.). *Essays in Memory of Imre Lakatos*. Dordrecht: D. Reidel. pp. 457–491.
* Nola, Robert; Sankey, Howard (2014). *Theories of Scientific Method: an Introduction*. Routledge. ISBN 9781317493488.
* Pennock, Robert T. (2000). *Tower of Babel: The Evidence Against the New Creationism*. A Bradford Book. MIT Press. doi:10.7551/mitpress/6870.001.0001. ISBN 978-0262661652. OCLC 39262003.
* Pera, Marcello (1989). "Methodological Sophisticationism: A Degenerating Project". ใน Gavroglou, Kōstas; Goudaroulis, Yorgos; Nicolacopoulos, Pantelis (บ.ก.). *Imre Lakatos and Theories of Scientific Change*. Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 111. Dordrecht; Boston: Kluwer Academic Publishers. pp. 169–187. doi:10.1007/978-94-009-3025-4. ISBN 902772766X. OCLC 17982125.
* Popper, Karl (1959). *The Logic of Scientific Discovery* (2002 pbk; 2005 ebook ed.). Routledge. ISBN 978-0-415-27844-7.
* Popper, Karl (1962). *Conjectures and Refutations: The Growth of Scientific Knowledge* (2002 ed.). London: Routledge. ISBN 978-0-415-28594-0. excerpt: Science as Falsification
* Popper, Karl (1972). *Objective Knowledge: An Evolutionary Approach* (2003 ed.). New York: Oxford University Press. ISBN 978-0198750246.
* Popper, Karl (1974). "Replies to my Critics". ใน Schilpp, Paul Arthur (บ.ก.). *The Philosophy of Karl Popper*. Vol. II. Illinois: Open Court. pp. 961–1197. ISBN 0875481426.
* Popper, Karl (1978). "Natural Selection and the Emergence of Mind". *Dialectica*. **32** (3/4): 339–355. doi:10.1111/j.1746-8361.1978.tb01321.x. JSTOR 42970324.
* Popper, Karl (1980). "Evolution". Letters. *New Scientist*. Vol. 87 no. 1215. Reed Business Information. p. 611.
* Popper, Karl (1983) [Originally written in 1962]. Bartley, III (บ.ก.). *Realism and the Aim of Science: From the Postscript to The Logic of Scientific Discovery*. London; New York: Routledge. doi:10.4324/9780203713969. ISBN 0-415-08400-8. OCLC 25130665.
* Popper, Karl (1994). Notturno, Mark A. (บ.ก.). *The Myth of the Framework: In Defence of Science and Rationality*. London; New York: Routledge. doi:10.4324/9780203535806. ISBN 9780415113205. OCLC 30156902.
* Popper, Karl (1995) [Original version in 1945]. *The Open Society and Its Enemies*. Routledge.
* Ridley, Mark (2003). *Evolution* (3rd ed.). Blackwell Publishing. ISBN 1-4051-0345-0.
* Rosende, Diego L. (2009). "Popper on Refutability: Some Philosophical and Historical Questions". ใน Parusnikova, Zuzana; Cohen, Robert S. (บ.ก.). *Rethinking Popper*. Boston Studies in the Philosophy of Science. Springer. pp. 135–154. doi:10.1007/978-1-4020-9338-8\_11. ISBN 9781402093371. OCLC 260208425.
* Rudge, David W. (2005). "The Beauty of Kettlewell's Classic Experimental Demonstration of Natural Selection". *BioScience*. **55** (4): 369–375. doi:10.1641/0006-3568(2005)055[0369:TBOKCE]2.0.CO;2.
* Ruse, Michael (2010). *Science and Spirituality: Making Room for Faith in the Age of Science*. Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511676338. ISBN 978-0-521-75594-8. OCLC 366517438.
* Russell, Bertrand (1998) [First published 1912]. *The Problems of Philosophy*. Oxford University Press.
* Russell, Bertrand (1948) [First published 1923]. *Human Knowledge: Its Scope and Limits*. George Allen and Uunwin.
* Rynasiewicz, Robert A. (1983). "Falsifiability and the Semantic Eliminability of Theoretical Languages". *The British Journal for the Philosophy of Science*. **34** (3): 225–241. doi:10.1093/bjps/34.3.225. JSTOR 687321. สืบค้นเมื่อ 3 May 2021.
* Shea, Brendan (2020). "Karl Popper: Philosophy of Science". *Internet Encyclopedia of Philosophy*.
* Simon, Herbert A.; Groen, Guy J. (1973). "Ramsey Eliminability and the Testability of Scientific Theories". *The British Journal for the Philosophy of Science*. **24** (4): 367–380. doi:10.1093/bjps/24.4.367. JSTOR 686617. สืบค้นเมื่อ 6 May 2021.
* Simon, Herbert A. (1985). "Quantification of Theoretical Terms and the Falsifiability of Theories". *The British Journal for the Philosophy of Science*. **36** (3): 291–298. doi:10.1093/bjps/36.3.291. JSTOR 687572. สืบค้นเมื่อ 5 May 2021.
* Smith, Peter K. (2000). "Philosophie of science and its relevance for the social sciences". ใน Burton, Dawn (บ.ก.). *Research Training for Social Scientists: A Handbook for Postgraduate Researchers*. Los Angeles: Sage Publications. pp. 5–20. ISBN 0-7619-6351-0. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 18 August 2016. สืบค้นเมื่อ 27 January 2016.
* Sokal, Alan D.; Bricmont, Jean (1998) [Published in French 1997]. *Fashionable Nonsense: Postmodern Intellectuals' Abuse of Science*. New York: Picador. ISBN 0312195451. OCLC 39605994.
* Thompson, N.S. (1981). "Toward a falsifiable theory of evolution.". ใน Bateson, P.G.; Klopfer, P.H. (บ.ก.). *Perspectives in ethology*. Vol. 4. New York: Plenum Publishing. pp. 51–73.
* Theobald, Douglas L. (2006). "29+ Evidences for Macroevolution: The Scientific Case for Common Descent, Version 2.87". *The Talk.Origins Archive*. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 14 May 2011. สืบค้นเมื่อ 21 April 2020.
* Thornton, Stephen (2007). "Popper, Basic Statements and the Quine-Duhem Thesis". *Yearbook of the Irish Philosophical Society*. **9**.
* Thornton, Stephen (2016) [First published 1997]. "Karl Popper". ใน Zalta, Edward N. (บ.ก.). *Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Summer 2017 ed.). เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 18 March 2019. สืบค้นเมื่อ 19 June 2018.
* Uebel, Thomas (2019) [First published 2006]. "Vienna Circle". ใน Zalta, Edward N. (บ.ก.). *Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Summer 2017 ed.). เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 25 February 2021. สืบค้นเมื่อ 22 April 2020.
* Urban, Patricia (2016) [First published 2012]. *Archaeological Theory in Practice*. Routledge. ISBN 9781351576192.
* Waddington, C.H. (1959). "Evolutionary Adaptation". *Perspectives in Biology and Medicine*. Johns Hopkins University Press. **2** (4): 379–401. doi:10.1353/pbm.1959.0027. ISSN 1529-8795. PMID 13667389. S2CID 9434812.
* Wallis, Claudia (7 August 2005). "The Evolution Wars". *Time*. PMID 16116981. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 9 September 2019. สืบค้นเมื่อ 9 January 2020.
* Watkins, John (1970). "Against 'Normal Science'". ใน Lakatos, Imre; Musgrave, Alan (บ.ก.). *Criticism and the Growth of Knowledge*. Proceedings of the International Colloquium in the Philosophy of Science. Vol. 4. London: Cambridge University Press. pp. 25–37. ISBN 0521078261. OCLC 94900.
* Watkins, John W.N. (1984). *Science and Scepticism*. Princeton University Press. ISBN 0691072949.
* Watkins, John (1989). "The Methodology of Scientific Research Programmes: A Retrospect". *Imre Lakatos and Theories of Scientific Change*. Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 3. Dordrecht: Springer. pp. 3–13. doi:10.1007/978-94-009-3025-4. ISBN 978-94-010-7860-3.
* Wigmore, Ivy (2017). "Falsifiability".`{{cite web}}`: CS1 maint: url-status (ลิงก์)
* Wilkinson, Mick (2013). "Testing the null hypothesis: the forgotten legacy of Karl Popper?" (PDF). *Journal of Sports Sciences*. **31** (9): 919–920. doi:10.1080/02640414.2012.753636. PMID 23249368. S2CID 205512848.
* Yehuda, Elkana (2018). "Einstein and God". *Einstein for the 21st Century: His Legacy in Science, Art, and Modern Culture*. Princeton University Press. pp. 35–47. ISBN 9780691177908.
* Zahar, E. G. (1983). "The Popper-Lakatos Controversy in the Light of 'Die Beiden Grundprobleme Der Erkenntnistheorie'". *The British Journal for the Philosophy of Science*. **34** (2): 149–171. doi:10.1093/bjps/34.2.149. JSTOR 687447.

อ่านเพิ่ม
---------

* Binns, Peter (March 1978). "The Supposed Asymmetry between Falsification and Verification". *Dialectica*. **32** (1): 29–40. doi:10.1111/j.1746-8361.1978.tb01300.x. JSTOR 42971398.
* Blaug, Mark (1992). *The Methodology of Economics: Or, How Economists Explain*. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-43678-6.
* Chapman, Siobhan (2008). *Language and Empiricism: After the Vienna Circle*. Palgrave Macmillan. ISBN 9780230524767.
* Corfield, David; Schölkopf, Bernhard; Vapnik, Vladimir (July 2009). "Falsificationism and Statistical Learning Theory: Comparing the Popper and Vapnik-Chervonenkis Dimensions". *Journal for General Philosophy of Science*. **40** (1): 51–58. doi:10.1007/s10838-009-9091-3. JSTOR 40390670.
* Dardashti, R.; Dawid, R.; Thébault, K. บ.ก. (2019). *Why Trust a Theory?: Epistemology of Fundamental Physics*. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/9781108671224. ISBN 9781108671224. S2CID 219957500.
* De Pierris, Graciela; Friedman, Michael (4 June 2008). "Kant and Hume on Causality". ใน Zalta, Edward N. (บ.ก.). *Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Winter 2013 ed.). เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 17 March 2019. สืบค้นเมื่อ 18 June 2018.
* Derksen, A. A. (November 1985). "The Alleged Unity of Popper's Philosophy of Science: Falsifiability as Fake Cement". *Philosophical Studies*. **48** (3): 313–336. doi:10.1007/BF01305393. JSTOR 4319794. S2CID 171003093.
* Duhem, Pierre (1906). *La théorie physique: son objet et sa structure* (ภาษาฝรั่งเศส). Chevalier & Rivière.
* Duhem, Pierre (1991) [First published 1954]. *The Aim and Structure of Physical Theory*. Princeton University Press. ISBN 0-691-02524-X.
* Elena, Santiago F.; Lenski, Richard E. (2003). "Evolution experiments with microorganisms: the dynamics and genetic bases of adaptation". *Nature Reviews Genetics*. **4** (6): 457–469. doi:10.1038/nrg1088. PMID 12776215. S2CID 209727.
* Elkana, Yehuda (2018). "Einstein and God". ใน Galison, P.L.; Holton, G.; Schweber, S.S. (บ.ก.). *Einstein for the 21st Century: His Legacy in Science, Art, and Modern Culture*. Princeton University Press.
* Ferguson, Christopher J.; Heene, Moritz (2012). "A Vast Graveyard of Undead Theories: Publication Bias and Psychological Science's Aversion to the Null". *Perspectives on Psychological Science*. **7** (6): 555–561. doi:10.1177/1745691612459059. PMID 26168112. S2CID 6100616.
* Garcia-Duque, Carlos Emilio (2002). *Four Central Issues in Popper's Theory of Science* (วิทยานิพนธ์). University of Florida. OCLC 51946605.
* Gawronski, Bertram; Bodenhausen, Galen V. (7 January 2015) [12 November 2014]. "Theory Evaluation". *Theory and Explanation in Social Psychology*. Guilford Publications. ISBN 978-1-4625-1848-7. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 7 June 2020. สืบค้นเมื่อ 5 June 2020.
* Hume, David (1896) [First published 1739]. *A Treatise of Human Nature* (PDF). Oxford: Clarendon Press. OCLC 779563. การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ on the Internet Archive. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 10 August 2019.
* Johansson, Lars-Goran (2015). "Falsificationism". *Philosophy of Science for Scientists*. Cham: Springer. pp. 106–108. doi:10.1007/978-3-319-26551-3\_6. ISBN 9783319265490. OCLC 923649072.
* Kant, Immanuel (1787). Guyer, Paul; Wood, Allen W (บ.ก.). *Critique of Pure Reason*. The Cambridge edition of the works of Immanuel Kant (1998 ed.). Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9780511804649. ISBN 9780521354028. OCLC 36438781.
* Kasavin, Ilya; Blinov, Evgeny (2012). "Hume and Contemporary Philosophy: Legacy and Prospects". ใน Ilya Kasavin (บ.ก.). *David Hume and Contemporary Philosophy*. Cambridge Scholars. pp. 1–9. ISBN 9781443841313. OCLC 817562250. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 17 September 2016.
* Koterski, Artur (2011). "The Rise and Fall of Falsificationism in the Light of Neurath's Criticism". ใน Dieks, Dennis Geert Bernardus Johan; Gonzalez, Wenceslao J.; Hartmann, Stephan; Uebel, Thomas; Weber, Marcel (บ.ก.). *Explanation, Prediction, and Confirmation*. Philosophy of Science in a European Perspective. Vol. 2. New York: Springer. pp. 487–498. doi:10.1007/978-94-007-1180-8\_33. ISBN 9789400711792. OCLC 706920414.
* Lange, Marc (2008). "Hume and the Problem of Induction". ใน Gabbay, Dov M.; Woods, John (บ.ก.). *Inductive Logic*. Handbook of the History of Logic. Vol. 10. Amsterdam; Boston: Elsevier. pp. 43–91. CiteSeerX 10.1.1.504.2727. ISBN 9780444529367. OCLC 54111232.
* Maxwell, Nicholas (2017). "Popper, Kuhn, Lakatos and Aim-Oriented Empiricism". *Karl Popper, Science and Enlightenment*. London: UCL Press. pp. 42–89. doi:10.14324/111.9781787350397. ISBN 9781787350397. OCLC 1004353997.
* McGinn, Colin (2002). "Looking for a Black Swan". *The New York Review of Books* (21 November 2002): 46–50. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 14 June 2020. สืบค้นเมื่อ 22 April 2020.
* Merritt, David (February 2017). "Cosmology and convention". *Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics*. Elsevier. **57**: 41–52. arXiv:1703.02389. Bibcode:2017SHPMP..57...41M. doi:10.1016/j.shpsb.2016.12.002. S2CID 119401938.
* Miller, David (2006). *Out of Error: Further Essays on Critical Rationalism*. Aldershot, UK; Burlington, VT: Ashgate. ISBN 9780754650683. OCLC 57641308.
* Miller, David (2014). "Some Hard Questions for Critical Rationalism". *Discusiones Filosóficas*. **15** (24): 15–40. ISSN 0124-6127. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 12 June 2018. สืบค้นเมื่อ 11 June 2018.
* Niiniluoto, Ilkka (1984) [Chapter first published 1978]. "Notes on Popper as Follower of Whewell and Peirce". *Is Science Progressive?*. Synthese Library. Vol. 177. Dordrecht; Boston: D. Reidel. pp. 18–60. doi:10.1007/978-94-017-1978-0\_3. ISBN 9027718350. OCLC 10996819.
* Ploch, Stefan (2003). "Metatheoretical problems in phonology with Occam's Razor and non-ad-hoc-ness". *Living on the Edge: 28 Papers in Honour of Jonathan Kaye*. Studies in Generative Grammar. Vol. 62.
* Popper, Karl (1976). Bartley III, William W. (บ.ก.). *Unended Quest: An Intellectual Autobiography* (2002 ed.). London and New York: Routledge. ISBN 0415285895. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 5 October 2020. สืบค้นเมื่อ 3 September 2020.
* Popper, Karl (26 February 1982). "Les chemins de la verite: L'Express va plus loin avec Karl Popper". *L'Express* (Interview). สัมภาษณ์โดย S. Lannes and A. Boyer. pp. 82–88.`{{cite interview}}`: CS1 maint: date and year (ลิงก์)
* Popper, Karl (1989). "Zwei Bedeutungen von Falsifizierbarkeit [Two meanings of falsifiability]". ใน Seiffert, H.; Radnitzky, G. (บ.ก.). *Handlexikon der Wissenschaftstheorie [Dictionary of epistemology]* (ภาษาเยอรมัน) (1992 ed.). München: Deutscher Taschenbuch Verlag. ISBN 3-423-04586-8.
* Popper, Karl (1992) [Originally written in 1962]. Bartley III, W.W. (บ.ก.). *Quantum Theory and the Schism in Physics: From the Postscript to the Logic of Scientific Discovery* (2005 ed.). London; New York: Routledge. doi:10.4324/9780203713990. ISBN 0415091128. OCLC 26159482.
* Popper, Karl (2009) [Manuscript 1933, Published in German 1979]. Eggers Hansen, Troels (บ.ก.). *The Two Fundamental Problems of the Theory of Knowledge*. แปลโดย Pickel, Andreas. London; New York: Routledge. doi:10.4324/9780203371107. ISBN 9780415394314. OCLC 212627154.
* Rescher, Nicholas (1977). "Confirmationism vs. Falsificationism". *Dialectics: A Controversy-Oriented Approach to the Theory of Knowledge*. Albany: State University of New York Press. pp. 119–123. ISBN 087395372X. OCLC 3034395.
* Rescher, Nicholas (1989). "Generality Preference and Falsificationism". *Cognitive Economy: The Economic Dimension of the Theory of Knowledge*. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press. pp. 118–123. ISBN 0822936178. OCLC 19264362.
* Watkins, John (1974). "The Unity of Popper's Thought". ใน Schilpp, Paul Arthur (บ.ก.). *The Philosophy of Karl Popper*. Vol. I. Illinois: Open Court. pp. 371–412. ISBN 0875481418. OCLC 2580491.
* Woit, Peter (2018). "Beyond Falsifiability". *Not even wrong*.


|  |  |
| --- | --- |
| ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ แก้ไขสิ่งนี้ที่วิกิสนเทศ | 
* เยอรมนี

 |