|  |  |
| --- | --- |
| ค.ศ. | บทความนี้อ้างอิงคริสต์ศักราช/คริสต์ทศวรรษ/คริสต์ศตวรรษ ซึ่งเป็นสาระสำคัญของเนื้อหา  |

**เอวาริสต์ กาลัว** (ฝรั่งเศส: *Évariste Galois*, เสียงอ่านภาษาฝรั่งเศส: [evaʁist ɡalwa] , 25 ตุลาคม ค.ศ. 1811 – 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1832) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในรัชสมัยของพระเจ้าหลุยส์-ฟิลิปป์ที่ 1 แห่งฝรั่งเศส ขณะที่เป็นวัยรุ่น กาลัวสามารถหาเงื่อนไขจำเป็นและเงื่อนไขพอเพียงสำหรับการหาคำตอบของพหุนามอันดับใด ๆ ผลงานของกาลัวนับว่าเป็นรากฐานของทฤษฎีกาลัว ซึ่งเป็นหนึ่งในสาขาหลักของวิชาพีชคณิตนามธรรม และเป็นสาขาหนึ่งใน Galois connection นอกจากนี้ กาลัวยังเป็นบุคคลแรกที่ใช้คำว่า กรุป (Group, ฝรั่งเศส: *groupe*) ในฐานะของศัพท์เฉพาะทาง เพื่อที่จะอธิบายเรื่องกลุ่มในการเรียงสับเปลี่ยน นอกเหนือจากความสนใจในคณิตศาสตร์แล้ว กาลัวยังเป็นผู้ที่นิยมแนวคิดสาธารณรัฐอย่างสุดโต่ง กาลัวถูกยิงเสียชีวิตจากการดวลปืนในขณะที่มีอายุได้เพียง 20 ปี

ประวัติ
-------

จดหมายหน้าสุดท้ายที่กาลัวเขียนถึงเพื่อนชื่อ Auguste Chevalier ในคืนก่อนที่เขาจะออกไปดวลปืน
กาลัวเกิดที่เมืองบูร์-ลา-แรน (Bourg-la-Reine) ใกล้กับกรุงปารีส ครอบครัวของกาลัวเป็นครอบครัวมีการศึกษาดี และบิดาเคยดำรงตำแหน่งนายกเทศมนตรีของเมือง กาลัวและพี่น้องได้รับการศึกษาที่บ้านโดยมีมารดาเป็นผู้สอนจนถึงอายุ 12 ปี จึงเข้าศึกษาต่อในโรงเรียนประจำในกรุงปารีส เมื่อเข้าเรียนแล้วกาลัวกลับประสบปัญหาต้องซ้ำชั้นเมื่ออายุ 15 ปี ในปีต่อมา กาลัวพบว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เขาชอบและเริ่มหลงใหลในวิชานี้ และเริ่มใช้เวลาอ่านตำราคณิตศาสตร์และขบคิดปัญหาต่อจนละเลยวิชาอื่น ทำให้ผลการเรียนโดยรวมของกาลัวไม่ดีนัก 

อนุสรณ์รำลึกถึงของกาลัวที่สุสานในเมืองบูร์-ลา-แรน โดยที่ร่างของกาลัวถูกฝั่งในหลุมฝั่งศพรวม และตำแหน่งที่ฝั่งยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด
ในปี ค.ศ. 1828 กาลัวไม่สามารถสอบเข้าเรียนต่อได้ที่ École Polytechnique อันเป็นสถาบันการศึกษาชั้นนำในเวลานั้น แต่ในปีต่อมา กาลัวสามารถตีพิมพ์ผลงานชิ้นแรกซึ่งเกี่ยวกับเศษส่วนต่อเนื่อง (continued fraction) ในวารสาร Annales de mathématiques

ในปี ค.ศ. 1829 เป็นเวลาที่ฝรั่งเศสมีความไม่สงบทางการเมืองระหว่างฝ่ายนิยมกษัตริย์กับฝ่ายสาธารณรัฐ บิดาของกาลัวซึ่งอยู่ฝ่ายสาธารณรัฐถูกบาทหลวงนิกายเยซูอิต ซึ่งอยู่ฝ่ายตรงกันข้าม ใส่ร้ายจนต้องฆ่าตัวตาย ในปี ค.ศ. 1829 หลังจากบิดาเสียชีวิต กาลัวพยายามสอบเข้า École Polytechnique อีกครั้งแต่ไม่สำเร็จเช่นเคย ทั้งนี้เพราะความหัวแข็งและอารมณ์ร้อนจึงทำให้มีปัญหากับกรรมการสอบ ต่อมากาลัวได้ส่งบทความเกี่ยวกับการแก้สมการพีชคณิตไปยังสถาบันวิทยาศาสตร์ (Académie des Sciences) แต่ก็ไม่ได้รับการตีพิมพ์ เพราะผู้อ่านบทความคือ โคชี อ้างว่าทำบทความหาย จากเหตุการณ์ต่าง ๆ ข้างต้น ทำให้กาลัวรู้สึกว่าถูกกลั่นแกล้งแต่ไม่ได้รับความเป็นธรรม

หลังจากผิดหวังจากการสมัครเรียนที่ École Polytechnique กาลัวจึงได้สมัครเข้าเรียนต่อที่ École Normale Supérieure ซึ่งมีชื่อเสียงน้อยกว่า École Polytechnique ต่อมาในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1830 ได้เกิดปฏิวัติในฝรั่งเศสอีกครั้ง ผู้อำนวยการของ École Normale Supérieure ได้สั่งขังนักศึกษาไว้ในสถาบันเพื่อไม่ให้นักศึกษาไปร่วมการปฏิวัติ เหตุการณ์ครั้งนี้ทำให้กาลัวไม่พอใจเป็นอันมาก กาลัวจึงเขียนบทความวิพากษ์วิจารณ์สถาบัน ส่งผลให้เขาถูกไล่ออกจากสถาบัน

การที่กาลัวอยู่ฝ่ายสาธารณรัฐ ทำให้เขาถูกจับตาจากทางการและถูกจับกุมในปี ค.ศ. 1831 ด้วยข้อหามุ่งร้ายต่อพระเจ้าหลุยส์-ฟิลิปส์ และในอีกหนึ่งเดือนต่อมา เขาได้รับการปล่อยตัวแต่ก็ถูกจับอีกครั้งด้วยข้อหาแต่งเครื่องแบบต้องห้าม กาลัวเสียชีวิตจากการดวลปืน ซึ่งก็ได้มีทฤษฎีที่กล่าวถึงสาเหตุการดวลปืนครั้งนั้นเป็นสองแนวทาง แนวทางแรกคือ ในระหว่างถูกคุมขังครั้งที่สองนั้นเอง กาลัวได้ตกหลุมรักกับผู้หญิงคนหนึ่งแต่ถูกบอกเลิก กาลัวได้ก่อเหตุทะเลาะวิวาทจนถูกชายผู้หนึ่งท้าดวล ส่วนแนวทางที่สองคือ เนื่องจากกาลัวเป็นผู้ที่มีแนวคิดเอนเอียงไปทางฝ่ายสาธารณรัฐ ทำให้มีความเป็นไปได้ว่าการดวลปืนกันครั้งนั้นอาจจะเป็นการจัดฉากโดยฝ่ายรัฐบาล

ในคืนสุดท้ายก่อนที่กาลัวจะเสียชีวิต เขาได้บันทึกองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่เขาคิดขึ้นตลอดทั้งคืน ในเช้าของวันที่ 30 พฤษภาคม ค.ศ. 1832 กาลัวถูกยิงที่ท้องได้รับบาดเจ็บสาหัสจนมีชาวบ้านมาพบและนำส่งโรงพยาบาล กาลัวเสียชีวิตในวันที่ 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1832 ในงานศพของกาลัว กลายเป็นงานชุมนุมของฝ่ายสาธารณรัฐ มีผู้ร่วมงานนับพันคนและเกิดการจลาจลติดต่อกันหลายวัน 

ภายหลังจากเสียชีวิต น้องชายและเพื่อนสนิทของกาลัว ได้คัดลอกบทความของเขา และส่งให้นักคณิตศาสตร์ชั้นนำหลายคน อาทิ เช่น ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบี และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ ในภายหลังมีนักคณิตศาสตร์ชื่อ ลียูวิล ได้นำผลงานของเขาไปตีพิมพ์ในในปี ค.ศ. 1846 ผลงานเหล่านี้ต่อมาได้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีกาลัว (Galois theory)

ผลงาน
-----

แม้กาลัวจะมีผลงานทางคณิตศาสตร์รวมทั้งหมดมีความหนาเพียง 60 หน้ากระดาษโดยประมาณ แต่ล้วนแล้วแต่เป็นแนวคิดสำคัญในวงการคณิตศาสตร์ ผลงานของกาลัว มักถูกนำไปเปรียบเทียบกับ นีลส์ เฮนริก อาเบล ผู้ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวนอร์เวย์แต่เสียชีวิตตั้งแต่อายุยังน้อยเช่นกัน โดยที่งานของทั้งสองคนนี้มีส่วนที่ทับซ้อนกันเป็นอย่างมาก กาลัวได้เคยแสดงความประสงค์ว่าอยากจะให้ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบี และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ อ่านงานของเขา ดังนี้ 

> Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes.  
> 
> 
> 
> (ฉัน (กาลัว) อยากให้) ยาโคบี หรือ เกาส์ออกความเห็นด้วย ไม่ใช่ในเชิงที่ว่าทฤษฎีถูกต้องหรือไม่ แต่ในเชิงที่ว่าทฤษฎีบทเหล่านี้มีความสำคัญมากน้อยเพียงไร  
> 
> 
> 
> Après cela, il y aura, j'espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis.  
> 
> 
> 
> 
> ในภายหน้า ฉันได้แต่หวังว่าจะมีใครซักคนได้พบมัน (ทฤษฎีบท) และถอดรหัสความยุ่งยากทั้งหมดนี้ได้
> 
> — Lettre de Galois à M. Auguste Chevalier

### ทฤษฎีกาลัว

**ทฤษฎีกาลัว** (Galois theory) จัดว่าเป็นผลงานที่สำคัญที่สุดของกาลัว และเป็นรากฐานของพีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีนี้กล่าวว่ารากคำตอบของพหุนามมีความสัมพันธ์กับโครงสร้างของกลุ่มในการเรียงสับเปลี่ยน (group of permutation) หรือที่เรียกว่า กลุ่มกาลัว (Galois group) กาลัวพบว่าสมการสามารถแก้เพื่อหารากที่อันดับใด ๆ ได้ ถ้าหากสามารถพบอนุกรมของกลุ่มย่อยในกลุ่มของกาลัว การพิสูจน์ทฤษฎีนี้สามารถได้หลายแนวทางมาก แต่ผลงานต้นฉบับของกาลัวใช้ความรู้ทางด้านทฤษฎีสมการ (Theory of equations) ในการพิสูจน์

อ้างอิง
-------

1. ↑  Stewart, J. et al. *Algebra and Trigonometry*. p. 334.
2. ↑  วัชรพงษ์ โขวิฑูรกิจ, ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, คณิตศาสตร์วิศวกรรมไฟฟ้าขั้นสูง, สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย 2546 (ISBN 974-13-2533-9) หน้า 207 - 208
3. ↑  
Lie, Sophus (1895). "Influence de Galois sur le Développement des Mathématiques". *Le centenaire de l'École Normale 1795–1985*. Hachette.
4. ↑  
Galois, Évariste (1846). "Lettre de Galois à M. Auguste Chevalier". *Journal des mathématiques pures et appliquées*. **XI**: 408–415. สืบค้นเมื่อ 2011-10-23.

ข้อมูล
------

* Artin, Emil (1998), *Galois Theory*, Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-62342-9 – Reprinting of second revised edition of 1944, The University of Notre Dame Press.
* Astruc, Alexandre (1994), *Évariste Galois*, Grandes Biographies (ภาษาฝรั่งเศส), Flammarion, ISBN 978-2-08-066675-8
* Bell, E.T. (1937), "Galois", *Men of Mathematics*, vol. 2. Still in print.
* Désérable, François-Henri (2015), *Évariste* (ภาษาฝรั่งเศส), Gallimard, ISBN 9782070147045
* Edwards, Harold M. (May 1984), *Galois Theory*, Graduate Texts in Mathematics 101, Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90980-6 – This textbook explains Galois Theory with historical development and includes an English translation of Galois's memoir.
* Ehrhardt, Caroline (2011), *Évariste Galois, la fabrication d'une icône mathématique*, En temps et lieux (ภาษาฝรั่งเศส), Editions de l'Ecole Pratiques de Hautes Etudes en Sciences Sociales, ISBN 978-2-7132-2317-4
* Infeld, Leopold (1948), *Whom the Gods Love: The Story of Evariste Galois*, Classics in Mathematics Education Series, Reston, Va: National Council of Teachers of Mathematics, ISBN 978-0-87353-125-2 – Classic fictionalized biography by physicist Infeld.
* Livio, Mario (2006), "The Equation That Couldn't Be Solved: How Mathematical Genius Discovered the Language of Symmetry", *Physics Today*, Souvenir Press, **59** (7): 50, Bibcode:2006PhT....59g..50L, doi:10.1063/1.2337831, ISBN 978-0-285-63743-6
* Toti Rigatelli, Laura (1996), *Évariste Galois*, Birkhauser, ISBN 978-3-7643-5410-7 – This biography challenges the common myth concerning Galois's duel and death.
* Stewart, Ian (1973), *Galois Theory*, Chapman and Hall, ISBN 978-0-412-10800-6 – This comprehensive text on Galois Theory includes a brief biography of Galois himself.
* Tignol, Jean-Pierre (2001), *Galois' theory of algebraic equations*, Singapore: World Scientific, ISBN 978-981-02-4541-2 – Historical development of Galois theory.

แหล่งข้อมูลอื่น
---------------


คอมมอนส์ มีภาพและสื่อเกี่ยวกับ:  
**เอวาริสต์ กาลัว**

วิกิคำคมมีคำคมเกี่ยวกับ ***เอวาริสต์ กาลัว***

วิกิซอร์ซ มีบทความจากสารานุกรมบริตานิกา ฉบับ ค.ศ. 1911 เกี่ยวกับ ***Galois, Évariste***

* ผลงานของ Évariste Galois ที่โครงการกูเทินแบร์ค
* ผลงานเกี่ยวกับ/โดย เอวาริสต์ กาลัว ที่อินเทอร์เน็ตอาร์ไคฟ์
* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "เอวาริสต์ กาลัว", *MacTutor History of Mathematics archive*, University of St Andrews.
* The Galois Archive (biography, letters and texts in various languages)
* Two Galois articles, online and analyzed on *BibNum* : "Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux" (1830) (link เก็บถาวร 2019-05-22 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน)[for English analysis, click 'A télécharger']; "Démonstration d'un théorème sur les fractions continues périodiques" (1829) (link เก็บถาวร 2019-06-22 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน) [for English analysis, click 'A télécharger']
* Rothman, Tony (1982). "Genius and Biographers: The Fictionalization of Evariste Galois" (PDF). *The American Mathematical Monthly*. **89** (2): 84–106. doi:10.2307/2320923. JSTOR 2320923.
* La vie d'Évariste Galois by Paul Dupuy The first and still one of the most extensive biographies, referred to by every other serious biographer of Galois
* เก็บถาวร 2018-01-09 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Œuvres Mathématiques published in 1846 in the *Journal de Liouville*, converted to Djvu format by Prof. Antoine Chambert-Loir at the University of Rennes.
* Alexandre Dumas, Mes Mémoires, the relevant chapter of Alexandre Dumas' memoires where he mentions Galois and the banquet.
* เอวาริสต์ กาลัว at the Mathematics Genealogy Project
* Theatrical trailer of University College Utrecht's "Évariste – En Garde"

| การควบคุมรายการหลักฐาน แก้ไขสิ่งนี้ที่วิกิสนเทศ |
| --- |
| ทั่วไป | 
* ISNI
	+ 1
* VIAF
	+ 1
* เวิลด์แคต

 |
| หอสมุดแห่งชาติ | 
* นอร์เวย์
* สเปน
* ฝรั่งเศส (ข้อมูล)
* กาตาลุญญา
* เยอรมนี
* อิตาลี
* อิสราเอล
* สหรัฐ
* ลัตเวีย
* ญี่ปุ่น
* เช็กเกีย
* ออสเตรเลีย
* กรีซ
* โครเอเชีย
* เนเธอร์แลนด์
* โปแลนด์
* สวีเดน
* นครรัฐวาติกัน

 |
| พจนานุกรมชีวประวัติ | 
* เยอรมนี

 |
| ฐานข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ | 
* CiNii (Japan)
* MathSciNet
* Mathematics Genealogy Project
* zbMATH

 |
| อื่น ๆ | 
* Faceted Application of Subject Terminology
* RERO (Switzerland)
	+ 1
* SUDOC (France)
	+ 1
* Trove (Australia)
	+ 1

 |