**รายการประชิด** (อังกฤษ: adjacency list) เป็นวิธีการของโครงสร้างแบบรายการของทฤษฎีกราฟ ซึ่งเป็นการใช้ลิสต์ในการเก็บข้อมูลของกราฟซึ่งเป็นโครงสร้างข้อมูลโดยวิธีการนี้จะใช้สำหรับการแก้ปัญหาของทฤษฎีกราฟ

ลักษณะการทำงาน
--------------

#### หลักการทำงาน

การทำงานของ Adjacency List สามารถแบ่งลักษณะการเก็บข้อมูลได้ 2 แบบตามการจำแนกชนิดของกราฟ คือ กราฟแบบมีทิศทาง (directed graph) และ กราฟแบบไม่มีทิศทาง (undirected graph) โดยสามารถใช้อัลกอริทึม การค้นหาแบบจำกัดความลึก(อังกฤษ : Depth-first Traversal) และ การค้นหาในแนวกว้าง(อังกฤษ : Breath-first Traversal) เพื่อค้นหาจุดที่เชื่อมต่อกันของกราฟ

ขั้นตอนการทำงานของรายการประชิด(Adjacency List)

* กำหนดให้ Vertex หมายถึง โหนด
* กำหนดให้ Edge หมายถึง เส้นเชื่อมของโหนด
* เพิ่มข้อมูล Vertex และ Edge เข้ามาในโปรแกรม
* ทำการวน Vertex และ Edge เพื่อสร้างทรัยขึ้นมา โดยใช้หลักการของลิงลิสต์
* เช็ค Vertex แต่ละตัวว่า Edge เชื่อมต่อกันหรือไม่

#### ตัวอย่างของกราฟไม่มีทิศทางและมีทิศทาง

กราฟไม่มีทิศทาง (Undirected graph)

ตัวอย่างกราฟไม่มีทิศทาง

ผลลัพธ์| Vertex | Neighbors vertex |
| --- | --- |
| A | B |  |  |
| B | A | C | D |
| C | B | D |  |
| D | B | C |  |

กราฟแบบมีทิศทาง (Directed graph)

ตัวอย่างกราฟแบบมีทิศทาง

ผลลัพธ์| Vertex | Neighbors vertex |
| --- | --- |
| A |  |  |  |
| B | A | C |  |
| C | B |  |  |
| D | A | B |  |

ขั้นตอนวิธี(Code)
-----------------

### ขั้นตอนโค้ด

class Vertex(โหนด):

def รับข้อมูล(n)

กำหนดชื่อของ Vertex จากข้อมูลที่ได้รับ n

กำหนดลิสต์ของ Vertex

def เพิ่ม Vertex จากข้อมูล(v)

if ไม่มี Vertex ในลิสต์ของ Vertex

เพิ่ม Vertex จากฟังก์ชันรับข้อมูล เข้าไปในลิสต์

จัดเรียง Vertex ที่อยู่ในลิสต์

class Graph(กราฟ):

กำหนดลิสต์ของ Vertex ใหม่

def เพิ่ม Vertex(v)

if Vertex มาจากคลาส Vertex และ Vertex ที่มาจากคลาส Vertex ไม่อยู่ในลิสต์ของ Vertex ใหม่

กำหนด Vertex ตัวแรก

รีเทิร์น True

else:

รีเทิร์น False

def เพิ่ม Edge(u,v)

if u อยู่ใน Vertex ใหม่ และ v อยู่ใน Vertex ใหม่

Vertex ใหม่ u = ฟังก์ชันเพิ่ม Vertex จากข้อมูล v

Vertex ใหม่ v = ฟังก์ชันเพิ่ม Vertex จากข้อมูล u

รีเทิร์น True

else:

รีเทิร์น False

def รีเทิร์นผลลัพธ์

กำหนดลิสต์ของผลลัพธ์

for key in ลิสต์ของ Vertex ใหม่ที่ key

เพิ่มเข้าไปในลิสต์ของผลลัพธ์

รีเทิร์น ลิสต์ของผลลัพธ์

### ตัวอย่างโค้ด(Code)

เขียนโดย ภาษาไพทอน(Python)

```
class Vertex:
    def \_\_init\_\_(self, n):
        self.name = n
        self.neighbors = list()

    def add\_neighbor(self, v):
        if v not in self.neighbors:
            self.neighbors.append(v)
            self.neighbors.sort()

class Graph:
    vertices = {}

    def add\_vertex(self, vertex):
        if isinstance(vertex, Vertex) and vertex.name not in self.vertices:
            self.vertices[vertex.name] = vertex
            return True
        else:
            return False

    def add\_edge(self, u, v):
        if u in self.vertices and v in self.vertices:
            self.vertices[u].add\_neighbor(v)
            self.vertices[v].add\_neighbor(u)
            return True
        else:
            return False

    def print\_graph(self):
        res = []
        for key in sorted(list(self.vertices.keys())):
            res.append(key + str(self.vertices[key].neighbors))
        return res

```

### ตัวอย่างเทสเคส(Test case)

เขียนโดย ภาษาไพทอน(Python)

Scinario1: Graph have 5 vertex is A, B, C, D and E

Given list of vertex edge is ["AB","BC","CD",DE","EA"]

When convert vertex list to list of result

Then return list of result

```
from AdjencencyList import\*

def test\_adjencency\_list\_1():
	g = Graph()
	for i in range(ord('A'), ord('F')):
		g.add\_vertex(Vertex(chr(i)))

	edges = ['AB', 'BC', 'CD', 'DE', 'EA']
	for edge in edges:
		g.add\_edge(edge[:1], edge[1:])

	result = ["A['B', 'E']", "B['A', 'C']", "C['B', 'D']", "D['C', 'E']", "E['A', 'D']"]
	assert g.print\_graph() == result

```

ความเร็วในการทำงาน
------------------

### Big O

จากตัวอย่างโค้ดด้านบน Big(O) ของคลาส Vertex คือ O(n) + O(n) = O(2n) = O(n) = O(1)และ Big(O) ของคลาส Graph คือ O(n) + O(n) + O(n) = O(3n) = O(n)

#### Best case

คือ คลาส Vertex เนื่องจากต้องมีการทำงานทุกครั้งที่ใส่ข้อมูลเข้าไป จึงมีความเร็วในการทำงานเป็น O(1)

#### Worst case

คือ คลาส Graph เนื่องจากต้องมีการทำงานทุกครั้งที่รับข้อมูลจากคลาส Vertex จึงมีความเร็วในการทำงานเป็น O(n)

อ้างอิง
-------

greeksofgreeks. Graph and its representations. Retrieved 5 May 2018

youtube.mycodeschool. Graph Representation part 03 - Adjacency List(Oct 24, 2016).Retrieved 2 May 2018

youtube.Joe Jame.Python Link List(Jan 9, 2018).Retrieved 4 May 2018