การประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์กับสาขาอื่น
การแก้การกำหนดเส้นทางยานพาหนะอย่างมีประสิทธิภาพ ต้องใช้เครื่องมือจากการเพิ่มประสิทธิภาพแบบผสมผสานและการเขียนโปรแกรมเลขจำนวนเต็ม
**คณิตศาสตร์ประยุกต์** เป็นการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์กับสาขาวิชาที่แตกต่างกัน เช่น ฟิสิกส์ วิศวกรรม การแพทย์ ชีววิทยา การเงิน ธุรกิจ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และอุตสาหกรรม ดังนั้น คณิตศาสตร์ประยุกต์ เป็นการรวมกันของคณิตศาสตร์ กับความรู้เฉพาะทาง คำว่า "คณิตศาสตร์ประยุกต์" ยังหมายถึงความเชี่ยวชาญพิเศษทางวิชาชีพที่นักคณิตศาสตร์ใช้แก้ปัญหาในทางปฏิบัติด้วยการกำหนดและศึกษาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

ในอดีต การใช้งานจริงได้กระตุ้นการพัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นหัวข้อของการศึกษาในวิชาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ โดยที่แนวคิดเชิงนามธรรมได้รับการศึกษาเพื่อผลประโยชน์ของตนเอง กิจกรรมของคณิตศาสตร์ประยุกต์จึงเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการวิจัยทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์

ประวัติ
-------

การแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของสมการความร้อน บนแบบจำลองเปลือกห่อหุ้มของปั๊มซึ่งใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอเลเมนต์
ในอดีต คณิตศาสตร์ประยุกต์ ประกอบด้วย หลักการของการวิเคราห์เป็นหลัก ที่โดดเด่นที่สุดคือสมการเชิงอนุพันธ์; ทฤษฎีการประมาณค่า (ตีความอย่างกว้าง ๆ รวมถึงการเป็นตัวแทน วิธีการเชิงซีมโทติก วิธีการแปรผัน และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข) และความน่าจะเป็นประยุกต์ 
สาขาวิชาคณิตศาสตร์เหล่านี้เกี่ยวข้องโดยตรงกับการพัฒนาฟิสิกส์ของนิวตัน และที่จริงแล้ว ในช่วงก่อนกลางศตวรรษที่ 19 ความแตกต่างระหว่างนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ไม่ได้ชัดเจน ประวัติศาสตร์นี้ทิ้งมรดกการสอนไว้ในสหรัฐอเมริกา จนถึงต้นศตวรรษที่ 20 วิชา เช่น กลศาสตร์คลาสสิก มักได้รับการสอนในแผนกคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่มหาวิทยาลัยในอเมริกามากกว่าในแผนกฟิสิกส์ และกลศาสตร์ของเหลว อาจถูกสอนในวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ นอกจากนี้ แผนกวิศวกรรม และวิทยาการคอมพิวเตอร์มักใช้คณิตศาสตร์ประยุกต์ด้วยเช่นกัน

การจำแนก
--------

กลศาสตร์ของไหล มักจะถือว่าเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ประยุกต์ และวิศวกรรมเครื่องกล
ในปัจจุบัน คำว่า "คณิตศาสตร์ประยุกต์" ได้ใช้ในความหมายที่กว้างขึ้น ซึ่งรวมถึงสาขาวิชาดั้งเดิมที่ระบุไว้ข้างกัน ตลอดจนด้านอื่น ๆ ที่ได้มีความสำคัญมากขึ้นในการประยุกต์ แม้แต่ทฤษฎีจำนวนซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งปัจจุบันมีความสำคัญในการประยุกต์ (เช่น การเข้ารหัส) แม้ว่าโดยทั่วไปจะไม่ถือว่าเป็นส่วนหนึ่งของสาขาวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ก็ตาม

ไม่มีความเห็นเป็นเอกฉันท์ว่าสาขาต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์ประยุกต์คืออะไรบ้าง การจัดหมวดหมู่ดังกล่าวทำได้ยากโดยวิธีที่คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา และโดยวิธีการที่มหาวิทยาลัยจัดแผนก หลักสูตร และปริญญา

นักคณิตศาสตร์หลายคนแยกแยะระหว่าง "คณิตศาสตร์ประยุกต์" ซึ่งเกี่ยวข้องกับวิธีการทางคณิตศาสตร์และ "การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์" ในสาขาวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ นักชีววิทยา ที่ใช้แบบจำลองประชากร และการประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ มักจะใช้ความรู้เหล่านี้แทนคณิตศาสตร์ประยุกต์ นักชีววิทยาคณิตศาสตร์ได้กำหนดปัญหาที่กระตุ้นการเติบโตของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ นักคณิตศาสตร์ เช่น ปวงกาเร และอาร์โนลด์ ไม่ยอมรับการมีอยู่ของ "คณิตศาสตร์ประยุกต์" และอ้างว่ามีเพียง "การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์" เท่านั้น เช่นเดียวกันกับ ผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ที่ได้ผสมผสานคณิตศาสตร์ประยุกต์ และการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ เข้าด้วยกัน ส่วนการพัฒนาคณิตศาสตร์เพื่อใช้แก้ปัญหาในอุตสาหกรรมนั้นเรียกว่า "คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม"

ความสำเร็จของวิธีการ และซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์เชิงตัวเลขสมัยใหม่ ได้นำไปสู่การเกิดขึ้นของคณิตศาสตร์คณนา, วิทยาการคำนวณ และวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ ที่ใช้การคำนวณด้วยประสิทธิภาพสูง เพื่อการจำลองปรากฏการณ์และการแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม สิ่งเหล่านี้มักถือว่าเป็นสหวิทยาการ

### คณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้

บางครั้ง คำว่า **คณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้** (เช่น การหาความหนาแน่น ปริมาตร) ได้ถูกใช้เพื่อจำแนกความแตกต่างระหว่างคณิตศาสตร์ประยุกต์ดั้งเดิมที่พัฒนาควบคู่ไปกับฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์หลาย ๆ ด้านที่ได้ประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง ถึงแม้ว่าจะไม่มีความเห็นเป็นเอกฉันท์เกี่ยวกับคำนิยามที่ชัดเจน

นักคณิตศาสตร์มักจะแยกแยะระหว่าง "คณิตศาสตร์ประยุกต์" (applied mathematics) ในด้านหนึ่งกับ "การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์" (applications of mathematics) หรือ "คณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้" (applicable mathematics) ทั้งภายในและภายนอกวิทยาศาสตร์ และวิศวกรรมศาสตร์ นักคณิตศาสตร์บางคนให้ความสำคัญกับคำว่า คณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้ เพื่อจำแนกแยกแยะระหว่างการประยุกต์ดั้งเดิม กับการประยุกต์ใหม่ที่เกิดขึ้นจากสาขาที่ก่อนหน้านี้ถูกมองว่าเป็นคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ตัวอย่างเช่น จากมุมมองนี้ นักนิเวศวิทยา หรือนักภูมิศาสตร์ โดยใช้แบบจำลองประชากร และการประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยไม่ใช้คณิตศาสตร์ประยุกต์ แม้แต่สาขา เช่น ทฤษฎีจำนวน ที่เป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ล้วนมีความสำคัญในการใช้งาน (เช่น วิทยาการเข้ารหัสลับ), แม้ว่าโดยทั่วไปจะไม่ถือว่าเป็นส่วนหนึ่งของสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้วยตัวของมันเอง คำอธิบายเช่นนี้สามารถนำไปสู่ ​​*คณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้* ถูกมองว่าเป็นส่วนหนึ่งของวิธีการทางคณิตศาสตร์ เช่น การวิเคราะห์เชิงจริง, พีชคณิตเชิงเส้น, แบบจำลองทางคณิตศาสตร์, การหาค่าเหมาะที่สุด, คณิตศาสตร์เชิงการจัด, ความน่าจะเป็น และสถิติ ซึ่งมีประโยชน์นอกเหนือจากคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิม และไม่เฉพาะเจาะจงกับฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์

ผู้เขียนรายอื่นมักชอบที่จะอธิบายคำว่า *คณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้* โดยรวมกันระหว่างคณิตศาสตร์ประยุกต์แบบใหม่ กับคณิตศาสตร์ประยุกต์แบบดั้งเดิม 
ด้วยทัศนะนี้คำว่า คณิตศาสตร์ประยุกต์ และคณิตศาสตร์ประยุกต์ใช้ จึงใช้แทนกันได้

ประโยชน์
--------

คณิตศาสตร์ประกันภัย เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบจำลองของตลาดการเงิน
ตามประวัติศาสตร์ คณิตศาสตร์ มีความสำคัญที่สุดในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และวิศวกรรม อย่างไรก็ตาม นับตั้งแต่สงครามโลกครั้งที่สอง สาขาที่นอกเหนือจากวิทยาศาสตร์กายภาพได้เป็นจุดกำเนิดของการสร้างสาขาใหม่ของคณิตศาสตร์ เช่น ทฤษฎีเกม และทฤษฎีทางเลือกทางสังคม ซึ่งเติบโตจากการพิจารณาทางเศรษฐกิจ นอกจากนี้ การใช้ประโยชน์ และการพัฒนาวิธีการทางคณิตศาสตร์ได้ขยายไปสู่ด้านอื่น ๆ ที่นำไปสู่การสร้างสาขาใหม่ เช่น การเงินคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ข้อมูล

การกำเนิดของคอมพิวเตอร์ได้ทำให้เกิดการประยุกต์ใหม่ ๆ ทั้งการศึกษา และการใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ใหม่ ๆ (วิทยาการคอมพิวเตอร์) เพื่อศึกษาปัญหาที่เกิดขึ้นในสาขาอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์ (วิทยาการคำนวณ) เช่นเดียวกับคณิตศาสตร์ของการคำนวณ (เช่น วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี พีชคณิตคอมพิวเตอร์ และการวิเคราะห์เชิงตัวเลข)

คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
--------------------------------------

คณิตศาสตร์ประยุกต์มีความคาบเกี่ยวอย่างมากกับสถิติ
คณิตศาสตร์ประยุกต์เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้

### การคำนวณทางวิทยาศาสตร์

คณิตศาสตร์ประยุกต์ ยังเกี่ยวรวมกับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ (โดยเฉพาะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข)) วิทยาการคอมพิวเตอร์ (โดยเฉพาะการคำนวณประสิทธิภาพสูง) และการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในสาขาวิชาวิทยาศาสตร์

### วิทยาการคอมพิวเตอร์

วิทยาการคอมพิวเตอร์ ต้องพึ่งพาอาศัยตรรกศาสตร์, พีชคณิต, วิยุตคณิต เช่น ทฤษฎีกราฟ และคณิตศาสตร์เชิงการจัด

### การวิจัยดำเนินงาน และวิทยาการจัดการ

การวิจัยดำเนินงาน และวิทยาการจัดการ มักได้รับการสอนในคณะวิศวกรรมศาสตร์ ธุรกิจ และนโยบายสาธารณะ

### สถิติ

คณิตศาสตร์ประยุกต์ มีความคาบเกี่ยวอย่างมากกับสาขาวิชาสถิติ นักทฤษฎีสถิติ ได้ศึกษาและปรับปรุงขั้นตอนทางสถิติด้วยคณิตศาสตร์ และงานวิจัยทางสถิติ มักทำให้เกิดการตั้งคำถามทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีทางสถิติอาศัยความน่าจะเป็น และการตัดสินใจ และใช้การคำนวณทางวิทยาศาสตร์ การวิเคราะห์ และการหาค่าเหมาะที่สุดอย่างครอบคลุม สำหรับการออกแบบการทดลอง นักสถิติใช้พีชคณิต และการออกแบบเชิงการจัด นักคณิตศาสตร์ประยุกต์และนักสถิติ มักทำงานในภาควิชาคณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะในวิทยาลัย และมหาวิทยาลัยขนาดเล็ก)

### คณิตศาสตร์ประกันภัย

คณิตศาสตร์ประกันภัย เป็นการประยุกต์ใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติ และเศรษฐศาสตร์ ในการประเมินความเสี่ยงทางประกันภัย การเงิน และอุตสาหกรรม อาชีพอื่น ๆ

### คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์

คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์ เป็นการนำวิธีการทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้แทนทฤษฎี และการวิเคราะห์ปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ วิธีการที่ใช้มักจะเป็นเทคนิค หรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ไม่สำคัญ คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์ ใช้พื้นฐานของสถิติ ความน่าจะเป็น และการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ (ตลอดจนวิธีการคำนวณอื่น ๆ) การวิจัยดำเนินงาน ทฤษฎีเกม และวิธีการบางอย่างจากการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ สิ่งเหล่านี้มีความคล้ายคลึงแต่ก็ไม่ได้เหมือนกับคณิตศาสตร์การเงิน ซึ่งเป็นอีกส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ประยุกต์ เช่นกัน

ตามการจำแนกประเภทวิชาคณิตศาสตร์ (Mathematics Subject Classification; MSC) เศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ ถูกจำแนกอยู่ในคณิตศาสตร์ประยุกต์/อื่น ๆ ในหมวดหมู่ที่ "91: ทฤษฎีเกม เศรษฐศาสตร์ สังคมศาสตร์ และพฤติกรรมศาสตร์" โดยการจัดประเภท MSC2010 สำหรับ 'ทฤษฎีเกม' มีรหัส 91Axx และสำหรับ 'เศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์' มีรหัส 91Bxx

### สาขาวิชาอื่น ๆ

เส้นแบ่งระหว่างคณิตศาสตร์ประยุกต์ กับสาขาวิชาเฉพาะมักจะไม่ชัดเจน มหาวิทยาลัยหลายแห่งสอนหลักสูตรคณิตศาสตร์และสถิติร่วมไปในสาขาที่เกี่ยวข้อง นอกเหนือออกไปจากภาควิชาหลัก เช่น ในสาขาธุรกิจ วิศวกรรม ฟิสิกส์ เคมี จิตวิทยา ชีววิทยา วิทยาการคอมพิวเตอร์ การคำนวณทางวิทยาศาสตร์ และฟิสิกส์เขิงคณิตศาสตร์

ดูเพิ่ม
-------

* iconสถานีย่อยคณิตศาสตร์

* คณิตศาสตร์วิศวกรรม
* สมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและคณิตศาสตร์ประยุกต์

อ้างอิง
-------

1. ↑  
Stolz, M. (2002). "The History Of Applied Mathematics And The History Of Society". *Synthese*. **133** (1): 43–57. doi:10.1023/A:1020823608217. S2CID 34271623.
2. ↑  University of Strathclyde (17 มกราคม 2008). "Industrial Mathematics". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 4 สิงหาคม 2012. สืบค้นเมื่อ 8 มกราคม 2009.
3. 1 2  H. Christiansen, A.G. Howson, M. Otte (editors). 
Perspectives on Mathematics Education: Papers Submitted by Members of the Bacomet Group. pp. 82–83. in Volume 2 of Mathematics Education Library. Springer Science & Business Media. 2012. ISBN 94-009-4504-3.
4. 1 2  Survey of Applicable Mathematics, pg xvii (Foreword).  K. Rektorys; 2nd edition, illustrated. Springer, 2013. ISBN 94-015-8308-0.
5. ↑  THOUGHTS ON APPLIED MATHEMATICS. *Department of Mathematics, HKUST*.
6. ↑  "INTERNATIONAL CONFERENCE ON APPLICABLE MATHEMATICS (ICAM-2016)" (PDF). The Department of Mathematics, Stella Maris College. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 23 มีนาคม 2017.
7. ↑  Von Zur Gathen, J.; Gerhard, J. (28 มิถุนายน 2013). *Modern Computer Algebra* (3rd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-1-10-703903-2.
8. ↑  Geddes, K. O. Czapor, S. R. & Labahn, G. (1992). *Algorithms for Computer Algebra*. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-585-33247-5.
9. ↑  Albrecht, R. และคณะ (2012). *Computer Algebra: Symbolic and Algebraic Computation*. Volume 4. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-7091-7551-4.
10. ↑  Mignotte, M. (กรกฎาคม 2012). *Mathematics for Computer Algebra*. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4613-9173-9.
11. 1 2  Stoer, J. & Bulirsch, R. (2013). *Introduction to Numerical Analysis*. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-21738-3.
12. 1 2  Conte, S. D. & De Boor, C. (27 ธันวาคม 2017). *Elementary Numerical Analysis: an Algorithmic approach*. Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 978-1-61197-519-2.
13. 1 2  Greenspan, D. (2018). *Numerical Analysis*. 1st ed. CRC Press. ISBN 978-0-429-97302-4.
14. 1 2  Linz, P. (12 มิถุนายน 2019). *Theoretical Numerical Analysis*. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-83361-3.
15. ↑  ในปัจจุบันการวิเคราะห์เชิงตัวเลขประกอบด้วยสาขาย่อยคือ numerical linear algebra, numerical integration, และ validated numerics
16. ↑  Hager, G. & Wellein, G. (2010). *Introduction to High Performance Computing for Scientists and Engineers*. CRC Press. ISBN 978-1-4398-1192-4.
17. ↑  Geshi, M. (2019). *The Art of High Performance Computing for Computational Science, Vol. 1*. Springer. ISBN 978-981-13-6194-4.
18. ↑  West, D. B. (2001). *Introduction to Graph Theory* (2nd ed.). Upper Saddle River: Prentice Hall. ISBN 0-13-014400-2.
19. ↑  Bondy, J. A. & Murty, U. S. R. (1976). *Graph Theory with Applications* (Vol. 290). London: Macmillan. ISBN 0-333-17791-6.
20. ↑  Winston, W. L. & Goldberg, J. B. (2004). *Operations Research: Applications and Algorithms* (4th ed. internat. student ed.). Belmont: Thomson Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-42355-1, 978-0-534-42362-9.
21. ↑  Boland, P. J. (5 มีนาคม 2007). *Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science*. 1st ed. Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-695-2.
22. ↑  Wainwright, K. & Chiang, Alpha C. (1 ตุลาคม 2004). *Fundamental Methods of Mathematical Economics* (4th ed.). Boston, MA: McGraw-Hill/Irwin. ISBN 978-0-07-010910-0.
23. ↑  Kusuoka, Shigeo; & Maruyama, Toru (2016). *Advances in Mathematical Economics*. Volume 20. Springer. ISBN 978-981-10-0476-6.
24. ↑  Lancaster, K. (10 ตุลาคม 2012). *Mathematical Economics*. Dover Publications. ASIN B00GUBO82Y.
25. ↑  Roberts, A. J. (12 มีนาคม 2009). *Elementary Calculus of Financial Mathematics*. (Illustrated ed.). SIAM. ISBN 978-0-89871-667-2.
26. ↑  "MSC2010". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 13 มกราคม 2011.

บรรณานุกรม
----------

### การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์

* The Morehead Journal of Applicable Mathematics โดย มหาวิทยาลัยมอร์เฮดสเตท
* Series on Concrete and Applicable Mathematics โดย เวิลด์ไซเอนติฟิค
* Handbook of Applicable Mathematics Series โดย วอลเตอร์ เลเดอร์แมนน์

แหล่งข้อมูลอื่น
---------------

วิกิตำราภาษาอังกฤษ มีคู่มือ ตำรา หรือวิธีการเกี่ยวกับ: **Applicable Mathematics**

วิกิวิทยาลัยวิกิวิทยาลัย
วิกิวิทยาลัยภาษาอังกฤษ มีแหล่งเรียนรู้เกี่ยวกับ: **School:Mathematics**

* วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ประยุกต์
* Wikijunior:What can you use math for? ที่วิกิตำรา-วิกิเยาวชน
* สมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและคณิตศาสตร์ประยุกต์ (SIAM) เป็นสมาคมอาชีพ เป็นสังคมวิชาชีพที่อุทิศเพื่อส่งเสริมปฏิสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์ ชุมชนวิทยาศาสตร์ และเทคนิคอื่น ๆ นอกเหนือจากการจัดและสนับสนุนการประชุมจำนวนมาก SIAM ยังเป็นผู้จัดพิมพ์วารสารวิจัย และหนังสือทางคณิตศาสตร์ประยุกต์รายใหญ่
* The Applicable Mathematics Research Group ที่มหาวิทยาลัยนอเตอร์เดม
* Centre for Applicable Mathematics ที่มหาวิทยาลัยลิเวอร์พูลโฮป
* Applicable Mathematics research group ที่มหาวิทยาลัยกลาสโกว์ คาเลโดเนียน

  


| * ด
* ค
* ก
คณิตศาสตร์ประยุกต์และคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม |
| --- |
| คณนา | 
* ขั้นตอนวิธี
	+ การออกแบบ
	+ การวิเคราะห์
* ทฤษฎีออโตมาตา
* ทฤษฎีการเข้ารหัส
* ตรรกะคอมพิวเตอร์
* วิทยาการเข้ารหัสลับ
* ทฤษฎีสารสนเทศ

 |
| วิยุต | 
* พีชคณิตคอมพิวเตอร์
* ทฤษฎีจำนวนเชิงคำนวณ
* คณิตศาสตร์เชิงการจัด
* ทฤษฎีกราฟ
* เรขาคณิตวิยุต

 |
| วิเคราะห์ | 
* ทฤษฎ๊การประมาณค่า
* การวิเคราะห์คลิฟฟอร์ด
	+ พีชคณิตคลิฟฟอร์ด
* สมการเชิงอนุพันธ์
	+ สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ
	+ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย
	+ Stochastic differential equations
* เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์
	+ Differential forms
	+ Gauge theory
	+ Geometric analysis
* ระบบพลวัต
	+ ทฤษฎีความอลวน
	+ ทฤษฎีระบบควบคุม
* การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
	+ Operator algebra
	+ ทฤษฎีตัวดำเนินการ
* การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก
	+ การวิเคราะห์ฟูรีเย
* พีชคณิตเชิงหลายเส้น
	+ Exterior
	+ Geometric
	+ เทนเซอร์
	+ เวกเตอร์
* แคลคูลัสหลายตัวแปร
	+ Exterior
	+ Geometric
	+ เทนเซอร์
	+ เวกเตอร์
* การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
	+ พีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลข
	+ วิธีการเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ
	+ วิธีการเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย
	+ ตัวเลขที่ผ่านการตรวจสอบ
* แคลคูลัสของการแปรผัน

 |
| ทฤษฎีความน่าจะเป็น | 
* การแจกแจง (ตัวแปรสุ่ม)
* กระบวนการสโทแคสติก / analysis
* ปริพันธ์ตามวิถี
* Stochastic variational calculus

 |
| ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ | 
* กลศาสตร์เชิงวิเคราะห์
	+ ลากร็องฌ์
	+ ฮามิลโทเนียน
* ทฤษฎีสนาม
	+ คลาสสิก
	+ Conformal
	+ Effective
	+ Gauge
	+ ควอนตัม
	+ Statistical
	+ Topological
* ทฤษฎีเพอร์เทอร์เบชัน
	+ ในกลศาสตร์ควอนตัม
* ทฤษฎีศักย์
* ทฤษฎีสตริง
	+ Bosonic
	+ Topological
* สมมาตรยิ่งยวด
	+ Supersymmetric quantum mechanics
	+ Supersymmetric theory of stochastic dynamics

|  |  |
| --- | --- |
| โครงสร้างเชิงพีชคณิต | 
* พีชคณิตของปริภูมิทางกายภาพ
* Feynman integral
* พีชคณิตปัวซอง
* Quantum group
* Renormalization group
* Representation theory
* Spacetime algebra
* Superalgebra
* พีชคณิตสมมาตรยิ่งยวด

 |

 |
| วิทยาศาสตร์การตัดสินใจ | 
* ทฤษฎีเกม
* การวิจัยดำเนินงาน
* การหาค่าเหมาะที่สุด
* ทฤษฎีการเลือกของสังคม
* สถิติ
* เศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์
* คณิตศาสตร์การเงิน

 |
| การประยุกต์อื่น | 
* ชีววิทยา
* เคมี
* จิตวิทยา
* สังคมวิทยา
* "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences"

 |
| ที่เกี่ยวข้อง | 
* คณิตศาสตร์

 |
| องค์การ | 
* สมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและคณิตศาสตร์ประยุกต์
	+ สมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและคณิตศาสตร์ประยุกต์ญี่ปุ่น
* สมาคมคณิตศาสตร์ประยุกต์และคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมฝรั่งเศส
* สภาระหว่างประเทศเพื่อคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและคณิตศาสตร์ประยุกต์

 |
| 
* **หมวดหมู่**
* สถานีย่อย:คณิตศาสตร์ / สังเขป / รายชื่อหัวเรื่อง

 |

| * ด
* ค
* ก
สาขาของวิชาคณิตศาสตร์ |
| --- |
| 
* ประวัติ
	+ เส้นเวลา
* โครงร่าง
* หัวข้อ
* อภิธานศัพท์

 |
| รากฐาน | 
* ทฤษฎีเซต
* คณิตตรรกศาสตร์
	+ ทฤษฎีการพิสูจน์
	+ ทฤษฎีโมเดล
	+ ทฤษฎีการเวียนเกิด
* ทฤษฎีแคทิกอรี
* ทฤษฎีไทป์
* ปรัชญาของคณิตศาสตร์

 |
| พีชคณิต | 
* พีชคณิตพื้นฐาน
* พีชคณิตเชิงเส้น
	+ พีชคณิตเชิงหลายเส้น
* พีชคณิตนามธรรม
	+ ทฤษฎีกรุป
	+ ทฤษฎีกาลัว
	+ พีชคณิตสลับที่
* พีชคณิตสากล
* พีชคณิตเชิงโฮโมโลยี

 |
| คณิตวิเคราะห์ | 
* แคลคูลัส
* การวิเคราะห์เชิงจริง
* การวิเคราะห์เชิงซ้อน
* การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
* การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก
* ทฤษฎีเมเชอร์‎
* สมการเชิงอนุพันธ์

 |
| วิยุตคณิต | 
* คณิตศาสตร์เชิงการจัด
* ทฤษฎีกราฟ
* ทฤษฎีเกม
* ทฤษฎีอันดับ

 |
| เรขาคณิต | 
* เรขาคณิตจำกัด
* เรขาคณิตเชิงพีชคณิต
* เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์
* เรขาคณิตแบบยุคลิด
* เรขาคณิตวิเคราะห์
* เรขาคณิตวิยุต

 |
| ทฤษฎีจำนวน | 
* เลขคณิต
* ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต
* ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์
* เรขาคณิตไดโอแฟนไทน์

 |
| ทอพอโลยี | 
* ทอพอโลยีทั่วไป
* ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต
* ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต
	+ ทฤษฎีเงื่อน
* ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์
* ทฤษฎีโฮโมโทปี

 |
| ประยุกต์ | 
* ความน่าจะเป็น
* สถิติศาสตร์
* คณิตศาสตร์การเงิน
* คณิตศาสตร์เคมี
* คณิตศาสตร์จิตวิทยา
* คณิตศาสตร์ชีววิทยา
* คณิตศาสตร์ฟิสิกส์
* คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์
* ทฤษฎีระบบควบคุม

 |
| คณนา | 
* การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
* การหาค่าเหมาะที่สุด
* ทฤษฎีการคำนวณ
* พีชคณิตของคอมพิวเตอร์
* วิทยาการคอมพิวเตอร์

 |
| อื่น ๆ | 
* ประวัติของคณิตศาสตร์
* คณิตศาสตร์นันทนาการ
* คณิตศาสตร์และศิลปะ
* การสอนคณิตศาสตร์

 |
| 
* หมวดหมู่ **หมวดหมู่**
* สถานีย่อย **สถานีย่อย**

 |

| ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน แก้ไขสิ่งนี้ที่วิกิสนเทศ |
| --- |
| ประจำชาติ | 
* เยอรมนี
* อิสราเอล
* สหรัฐ
* ญี่ปุ่น
* เช็กเกีย

 |
| อื่น ๆ | 
* NARA

 |