| กลศาสตร์ดั้งเดิม |
| --- |
| {\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}กฎข้อที่สองของนิวตัน |
| 
* ประวัติศาสตร์
* เส้นเวลา

 |
| สาขา
* จลนศาสตร์
* ท้องฟ้า
* ประยุกต์
* พลศาสตร์
* ภาวะต่อเนื่อง
* สถิตยศาสตร์

 |
| แนวคิดมูลฐาน
* ความเร่ง
* โมเมนตัมเชิงมุม
* แรงคู่ควบ
* หลักการดาล็องแบร์
* พลังงาน
	+ จลน์
	+ ศักย์
* แรง
* กรอบอ้างอิง
* กรอบอ้างอิงเฉื่อย
* การดล
* ความเฉื่อย / โมเมนต์ความเฉื่อย
* มวล
* กำลัง
* งาน
* โมเมนต์
* โมเมนตัม
* ปริภูมิ
* อัตราเร็ว
* เวลา
* ทอร์ก
* ความเร็ว
* งานเสมือน

 |
| การกำหนดกฎ
* **กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน**
* **Analytical mechanics**กลศาสตร์แบบลากร็องฌ์กลศาสตร์แฮมิลตันRouthian mechanicsHamilton–Jacobi equationAppell's equation of motionUdwadia–Kalaba equation
 |
| หัวข้อที่สำคัญ
* Damping (ratio)
* การกระจัด
* Equations of motion
* Euler's laws of motion
* แรงเทียม
* แรงเสียดทาน
* Harmonic oscillator

* กรอบอ้างอิงเฉื่อย / Non-inertial reference frame
* Mechanics of planar particle motion

* การเคลื่อนที่ (linear)
* กฎความโน้มถ่วงสากล
* กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
* ความเร็วสัมพัทธ์
* วัตถุแข็งเกร็ง
	+ dynamics
	+ Euler's equations
* การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
* การสั่น
 |
| การเคลื่อนที่แบบหมุน
* การเคลื่อนที่แบบวงกลม
* Rotating reference frame
* แรงสู่ศูนย์กลาง
* แรงหนีศูนย์กลาง
	+ reactive
* แรงกอรียอลิส
* ลูกตุ้ม
* Tangential speed
* ความถี่การหมุน

* ความเร่งเชิงมุม / การกระจัดเชิงมุม / ความถี่เชิงมุม / ความเร็วเชิงมุม
 |
| นักวิทยาศาสตร์
* กาลิเลโอ
* นิวตัน
* เค็พเพลอร์
* ฮอร์รอกส์
* ฮัลเลย์
* อ็อยเลอร์
* ดาล็องแบร์
* แกลโร
* ลากร็องฌ์
* ลาปลัส
* แฮมิลตัน
* ปัวซง
* ดานีเอล แบร์นุลลี
* โยฮัน แบร์นุลลี
* โกชี

 |
| * ด
* ค
* ก
 |

ในทางฟิสิกส์ **แรง** คือ อันตรกิริยาใด ๆ เมื่อไม่มีการขัดขวางแล้วจะเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุไป แรงที่สามารถทำให้วัตถุซึ่งมีมวลเปลี่ยนแปลงความเร็ว (ซึ่งรวมทั้งการเคลื่อนที่จากภาวะหยุดนิ่ง) กล่าวคือ ความเร่ง ซึ่งเป็นผลมาจากการใช้พลังงาน แรงยังอาจหมายถึงการผลักหรือการดึง แรงเป็นปริมาณที่มีทั้งขนาดหรือทิศทาง วัดได้ในหน่วยของนิวตัน โดยใช้สัญลักษณ์ทั่วไปเป็น **F**

ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน กล่าวว่าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับอัตราของโมเมนตัมที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ถ้ามวลของวัตถุเป็นค่าคงตัว จากกฎข้อนี้จึงอนุมานได้ว่าความเร่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุในทิศทางของแรงลัพธ์และเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของวัตถุ

แนวคิดเกี่ยวกับแรง ได้แก่ แรงขับซึ่งเพิ่มความเร็วของวัตถุให้มากขึ้น แรงฉุดซึ่งลดความเร็วของวัตถุ และทอร์กซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วในการหมุนของวัตถุ ในวัตถุที่มีส่วนขยาย แรงที่ทำกระทำคือแรงที่กระทำต่อส่วนของวัตถุที่อยู่ติดกัน การกระจายตัวของแรงดังกล่าวเป็นความเครียดเชิงกล ซึ่งไม่ทำให้เกิดความเร่งของวัตถุมื่อแรงสมดุลกัน แรงที่กระจายตัวกระทำบนส่วนเล็ก ๆ ของวัตถุอาจเรียกได้ว่าเป็นความดัน ซึ่งเป็นความเคลียดอย่างหนึ่งและถ้าไม่สมดุลอาจทำให้วัตถุมีความเร่งได้ ความเครียดมักจะทำให้วัตถุเกิดการเสียรูปของวัตถุที่เป็นของแข็งหรือการไหลของของไหล

แนวความคิดพื้นฐาน
-----------------

ในนิยามเบื้องต้นของแรงอาจกล่าวได้ว่า แรงคือ *สิ่งที่ก่อให้เกิดความเร่ง เมื่อกระทำเดี่ยวๆ* 
ในความหมายเชิงปฏิบัติ แรงสามารถแบ่งได้เป็นสองกลุ่ม คือแรงปะทะ และแรงสนาม แรงปะทะจะต้องมีการปะทะทางกายภาพของสองวัตถุ เช่นค้อนตีตะปู หรือแรงที่เกิดจากก๊าซใต้ความกดดัน ก๊าซที่เกิดจากการระเบิดของดินปืนทำให้ลูกกระสุนปืนใหญ่พุ่งออกจากปืนใหญ่ ในทางกลับกัน แรงสนามไม่ต้องการการสัมผัสกันของสื่อกลางทางกายภาพ แรงโน้มถ่วง และ แม่เหล็กเป็นตัวอย่างของแรงชนิดนี้ อย่างไรก็ตาม โดยพื้นฐานแล้วทุกแรงเป็นแรงสนาม แรงที่ค้อนตีตะปูในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ที่จริงแล้วเป็นการปะทะกันของแรงไฟฟ้าจากทั้งค้อนและตะปู แต่ทว่าในบางกรณีก็เป็นการเหมาะสมที่เราจะแบ่งแรงเป็นสองชนิดแบบนี้เพื่อง่ายต่อความเข้าใจ

นิยามเชิงปริมาณ
---------------

ในแบบจำลองทางฟิสิกส์ เราใช้ระบบ*เป็นจุด* กล่าวคือเราแทนวัตถุด้วยจุดหนึ่งมิติที่ศูนย์กลางมวลของมัน การเปลี่ยนแปลงเพียงชนิดเดียวที่เกิดขึ้นได้กับวัตถุก็คือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (อัตราเร็ว) ของมัน ตั้งแต่มีการเสนอทฤษฎีอะตอมขึ้น ระบบทางฟิสิกส์ใดๆ จะถูกมองในวิชาฟิสิกส์ดั้งเดิมว่าประกอบขึ้นจากระบบเป็นจุดมากมายที่เรียกว่าอะตอมหรือโมเลกุล เพราะฉะนั้น แรงต่างๆ สามารถนิยามได้ว่าเป็นผลกระทบของมัน นั่นก็คือเป็นการเปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่ที่มันได้รับบนระบบเป็นจุด การเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่นั้นสามารถระบุจำนวนได้โดยความเร่ง (อนุพันธ์ของความเร็ว) การค้นพบของไอแซก นิวตันที่ว่าแรงจะทำให้เกิดความเร่งโดยแปรผกผันกับปริมาณที่เรียกว่ามวล ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับอัตราเร็วของระบบ เรียกว่ากฎข้อที่สองของนิวตัน กฎนี้ทำให้เราสามารถทำนายผลกระทบของแรงต่อระบบเป็นจุดใดๆ ที่เราทราบมวล กฎนั้นมักจะเขียนดังนี้

**F** = d**p**/dt = *d* (*m*·**v**) /dt = *m*·**a** (ในกรณีที่ *m* ไม่ขึ้นกับ *t*)
เมื่อ 

**F** คือแรง (ปริมาณเวกเตอร์)
**p** คือโมเมนตัม
*t* คือเวลา
**v** คือความเร็ว
*m* คือมวล และ
**a**=d²**x**/dt² คือความเร่ง อนุพันธ์อันดับสองของเวกเตอร์ตำแหน่ง **x** เมื่อเทียบกับ *t*
ถ้ามวล *m* วัดในหน่วยกิโลกรัม และความเร่ง **a** วัดในหน่วย เมตรต่อวินาทีกำลังสอง แล้วหน่วยของแรงคือ กิโลกรัม-เมตร/วินาทีกำลังสอง เราเรียกหน่วยนี้ว่า นิวตัน: 1 N = 1 kg x 1 m/s²

สมการนี้เป็นระบบของสมการอนุพันธ์อันดับสอง สามสมการ เทียบกับเวกเตอร์บอกตำแหน่งสามมิติ ซึ่งเป็นฟังก์ชันกับเวลา เราสามารถแก้สมการนี้ได้ถ้าเราทราบฟังก์ชัน **F** ของ **x** และอนุพันธ์ของมัน และถ้าเราทราบมวล *m* นอกจากนี้ก็ต้องทราบเงื่อนไขขอบเขต เช่นค่าของเวกเตอร์บอกตำแหน่ง และ **x** และความเร็ว **v** ที่เวลาเริ่มต้น *t*=0 

สูตรนี้จะใช้ได้เมื่อทราบค่าเป็นตัวเลขของ **F** และ *m* เท่านั้น นิยามข้างต้นนั้นเป็นนิยามโดยปริยายซึ่งจะได้มาเมื่อ มีการกำหนดระบบอ้างอิง (น้ำหนึ่งลิตร) และแรงอ้างอิง (แรงโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อมันที่ระดับความสูงของปารีส) ยอมรับกฎข้อที่สองของนิวตัน (เชื่อว่าสมมติฐานเป็นจริง) และวัดความเร่งที่เกิดจากแรงอ้างอิงกระทำต่อระบบอ้างอิง เราจะได้หน่วยของมวล (1 kg) และหน่วยของแรง (หน่วยเดิมเป็น 1 แรงกิโลกรัม = 9.81 N) เมื่อเสร็จสิ้น เราจะสามารถวัดแรงใดๆ โดยความเร่งที่มันก่อให้เกิดบนระบบอ้างอิง และวัดมวลของระบบใดๆ โดยการวัดความเร่งที่เกิดบนระบบนี้โดยแรงอ้างอิง 

แรงมักจะไปรับการพิจารณาว่าเป็นปริมาณพื้นฐานทางฟิสิกส์ แต่ก็ยังมีปริมาณที่เป็นพื้นฐานกว่านั้นอีก เช่นโมเมนตัม (***p*** = มวล **m** x ความเร่ง **v**) พลังงาน มีหน่วยเป็น จูล นั้นเป็นพื้นฐานน้อยกว่าแรงและโมเมนตัม เพราะมันนิยามขึ้นจากงาน และงานนิยามจากแรง ทฤษฎีพื้นฐานที่สุดในธรรมชาติ ทฤษฎีกลศาสตร์ไฟฟ้าควอนตัม และ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ไม่มีแนวคิดเรื่องแรงรวมอยู่ด้วยเลย

ถึงแม้แรงไม่ใช่*ปริมาณ*ที่เป็นพื้นฐานที่สุดในฟิสิกส์ มันก็เป็นแนวคิดพื้นฐานที่แนวคิดอื่นๆ เช่น งาน และ ความดัน (หน่วย ปาสกาล) นำไปใช้ แรงในบางครั้งใช้สับสนกับความเค้น

ชนิดของแรง
----------

แรงทั้งหมดในจักรวาลอยู่บนพื้นฐานของการปฏิสัมพันธ์พื้นฐานสี่ประการ  คือแรงนิวเคลียร์อย่างแข็งกับแรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน จะกระทำในระยะทางที่สั้นมากคือในระดับอนุภาคภายในอะตอม เช่นนิวคลีออนในนิวเคลียส แรงแม่เหล็กไฟฟ้าจะกระทำในอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า และแรงโน้มถ่วงจะกระทำระหว่างมวล

แรงอื่นนอกเหนือจากนี้เป็นการปฏิสัมพันธ์ของแรงทั้งสี่แบบนี้ ตัวอย่างเช่นแรงเสียดทานเป็นปรากฏการณ์ของแรงแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทำหน้าที่ระหว่างอะตอมของสองพื้นผิวและหลักการการกีดกันของเพาลีที่จะไม่ให้อะตอมของทั้งสองผ่านเข้าหากันและกัน เช่นเดียวกันกับ แรงในสปริงตามกฎของฮุคเป็นผลมาจากแรงแม่เหล็กไฟฟ้าและหลักการกีดกันที่ทำหน้าที่ร่วมกันเพื่อทำให้วัตถุอยู่ในตำแหน่งเดิมที่สมดุล แรงเข้าสู้ศูนย์กลางเป็นแรงเร่งที่เกิดขึ้นจากการเร่งความเร็วของการหมุนในกรอบอ้างอิงหนึ่ง 

ทฤษฎีพื้นฐานของแรงถูกพัฒนาจากการรวมกันของแนวคิดที่ต่างกัน ยกตัวอย่างเช่น ไอแซก นิวตัน ได้ตั้ง ทฤษฎีโน้มถ่วงสากล  จะเป็นแรงที่ตอบสนองต่อวัตถุให้ตกลงมาสู้พื้นโลก ด้วยแรงดึงดูดระหว่างมวลของโลกกับดวงจันทร์ และแรงดึงดูดของดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ในระบบสุริยะจักรวาล ไมเคิล ฟาราเดย์ และ เจมส์ เคิร์ก แม๊กซ์เวล สาธิตให้เห็นว่าแรงไฟฟ้า และแรงแม่เหล็ก สามารถรวมเป็นแรงเดียวกันได้ผ่าน ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า 

ในศตวรรษที่ 20 การพัฒนากลศาสตร์ควอนตัมนำไปสู่ความเข้าใจสมัยใหม่ว่าแรงพื้นฐานทั้งสาม(ยกเว้นแรงโน้มถ่วง)เป็นปรากฏการณ์ของ สสาร(เฟอมิออนส์) ที่มีปฏิกิริยาโดยการแลกเปลี่ยนกับ ปฏิอนุภาคที่เรียกว่า เกจ โบซอน แบบจำลองมาตรฐานฟิสิกส์ของอนุภาคนี้อนุมานถึงความคล้ายคลึงกันระหว่างแรง และทำให้นักวิทยาศาสตร์สามารถคาดเดาการรวมตัวกันของแรงแบบอ่อน และแรงแม่เหล็กไฟฟ้า ในทฤษฎีอิเล็กโตร-วีค ซึ่งได้รับการยืนยันในภายหลังโดยการสังเกต ซึ่งรูปแบบที่สมบูรณ์ของแบบจำลองมาตรฐาน ได้ทำการสังเกตการณ์การสั่นของอนุภาคนิวทริโน ซึ่งบอกได้ว่าโมเดลมาตรฐานนั้นไม่สมบูรณ์ 

ทฤษฏีการรวมแรงครั้งใหญ่ ช่วยทำให้ การรวมกันของ อิเลคโตร-วีค ที่มีปฏิกิริยากับแรงนิวเคลียร์แบบแข็ง ช่วยกำจัดความเป็นไปได้ให้กับผู้คิดค้นทฤษฎีต่างๆ เช่น ซูเปอร์ซิทเมททรี (Supersymmetry) ที่ถูกเสนอเพื่อเป็นประโยชน์กับ ปัญหาทางฟิสิกส์ที่ยังไม่สามารถพิสูจน์ได้ นักฟิสิกส์ยังคงพยายามที่จะพัฒนาแบบจำลองเพื่อจะรวมแรงพื้นฐานทั้ง4 เข้าด้วยกันซึ่งจะเรียกว่า ทฤษฎีแห่งสรรพสิ่ง (Theory of everything) ซึ่ง ไอส์ไตน์เคยพยายามทำแต่ได้ล้มเหลวลงไป แต่ปัจจุบันวิธีที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในการตอบคำถามนี้คือทฤษฎีสตริง

**The four fundamental forces of nature**| Property/Interaction | Gravitation | Weak | Electromagnetic | Strong |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| (Electroweak) | Fundamental | Residual |
| Acts on: | Mass - Energy | Flavor | Electric charge | Color charge | Atomic nuclei |
| Particles experiencing: | All | Quarks, leptons | Electrically charged | Quarks, Gluons | Hadrons |
| Particles mediating: | Graviton (not yet observed) | W+ W− Z0 | γ | Gluons | Mesons |
| Strength in the scale of quarks: | 10−41 | 10−4 | 1 | 60 | Not applicable to quarks |
| Strength in the scale of protons/neutrons: | 10−36 | 10−7 | 1 | Not applicable to hadrons | 20 |

* แรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม กระทำระหว่างอนุภาคระดับเล็กกว่าอะตอม
* แรงแม่เหล็กไฟฟ้า ระหว่างประจุไฟฟ้า
* แรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน เกิดจากการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี
* แรงโน้มถ่วงระหว่างมวล

ทฤษฎีสนามควอนตัมจำลองแรงพื้นฐานสามชนิดแรกได้อย่างแม่นยำ แต่ไม่ได้จำลองแรงโน้มถ่วงควอนตัมเอาไว้ อย่างไรก็ตาม แรงโน้มถ่วงควอนตัมบริเวณกว้าง*สามารถ*อธิบายได้ด้วย ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

แรงพื้นฐานทั้งสี่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ทั้งหมด รวมถึงแรงอื่นๆ ที่สังเกตได้เช่น แรงคูลอมบ์ (แรงระหว่างประจุไฟฟ้า) แรงโน้มถ่วง (แรงระหว่างมวล) แรงแม่เหล็ก แรงเสียดทาน แรงสู่ศูนย์กลาง แรงหนีศูนย์กลาง แรงปะทะ และ แรงสปริง เป็นต้น

แรงต่างๆ ยังสามารถแบ่งออกเป็น แรงอนุรักษ์ และแรงไม่อนุรักษ์ แรงอนุรักษ์จะเท่ากับความชันของพลังงานศักย์ เช่น แรงโน้มถ่วง แรงแม่เหล็กไฟฟ้า และแรงสปริง แรงไม่อนุรักษ์เช่น แรงเสียดทาน และแรงต้าน

ผลจากแรง
--------

เมื่อแรงถูกกระทำกับวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นสามารถได้รับผลกระทบ 4 ประเภท ดังนี้

1. วัตถุที่อยู่นิ่งเริ่มเคลื่อนที่
2. ความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่อยู่เปลี่ยนแปลงไป
3. ทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุเปลี่ยนแปลงไป
4. รูปร่าง ขนาดของวัตถุเปลี่ยนแปลงไป

กฎของนิวตัน
-----------

เซอร์ ไอแซก นิวตัน นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ได้ศึกษาเรื่องแรงและได้อธิบายกฎสามข้อของแรงไว้ในหนังสือของท่าน คือ The Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

กฎทั้งสามข้อมีอยู่ดังนี้

1. หากไม่มีแรงมากระทำต่อวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นจะคงสภาพอยู่นิ่ง ส่วนวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเร็วคงที่ในแนวตรง จนกว่าจะมีแรงอื่นมากระทำต่อวัตถุนั้น
**สูตร ∑F=0** (กฎของความเฉื่อย)

2. เมื่อมีแรงมากระทำต่อวัตถุหนึ่ง แรงนั้นจะเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุและทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวแรง โดยความเร็วของวัตถุจะแปรผันตามแรงนั้น
**สูตร ∑F=ma** (กฎของแรง)

3. เมื่อวัตถุหนึ่งออกแรงกระทำต่อวัตถุอีกชิ้นหนึ่ง วัตถุที่ถูกกระทำจะออกแรงกระทำกลับในขนาดที่เท่ากัน
**สูตร Action=Reaction** (กฎของแรงปฏิกิริยา)

อ้างอิง
-------

1. ↑  Nave, C. R. (2018). "Force". *Hyperphysics*. Dept. of Physics and Astronomy, Georgia State University. สืบค้นเมื่อ 11 February 2018.
2. ↑  "Standard model of particles and interactions". Contemporary Physics Education Project. 2000. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2017-01-02. สืบค้นเมื่อ 2 January 2017.