**ตัวอย่างอย่างง่ายของวิธีสยาม:** เริ่มต้นจากช่องกลางแถวแรกด้วยหมายเลข 1 จากนั้นเติมตัวเลขในแนวทแยงขึ้นขวา (↗) ไปทีละช่อง หากทแยงขึ้นไปแล้วจะตกจัตุรัส ให้พับไปยังแถวสุดท้ายหรือคอลัมน์แรกตามลำดับ และหากเติมทแยงแล้วไปเจอช่องที่เติมตัวเลขไว้แล้ว ให้เติมช่องที่อยู่ต่ำลงมาหนึ่งช่อง (↓) แทน จากนั้นจึงเติมตัวเลขต่อไปตามวิธีเดิม
**วิธีสยาม** หรือ**วิธีเดอ ลา ลูแบร์** (อังกฤษ: Siamese method , De la Loubère method) เป็นวิธีการง่าย ๆ ในการสร้างจัตุรัสกล (จัตุรัสตัวเลขซึ่งผลรวมของทุกแถว คอลัมน์ และทแยงมุมมีค่าเท่ากัน) ที่มีความกว้างและยาวเป็นจำนวนคี่ใด ๆ วิธีการดังกล่าวถูกนำสู่ฝรั่งเศสในปี ค.ศ. 1688 โดยนักคณิตศาสตร์และทูตชาวฝรั่งเศส ซีมง เดอ ลา ลูแบร์ เมื่อเขาเดินทางกลับประเทศหลังการเดินทางมาเป็นคณะทูตที่ราชอาณาจักรสยามเมื่อปี ค.ศ. 1687 วิธีสยามทำให้การสร้างจัตุรัสกลเป็นไปอย่างตรงไปตรงมา

วิธีการ
-------

คำบรรยายวิธีสยามในหนังสือ *A new historical relation of the kingdom of Siam* โดยซีมง เดอ ลา ลูแบร์
ขั้นแรก จำเป็นต้องเลือกลำดับเลขคณิตขึ้นมาเสียก่อน (ตัวอย่างง่าย ๆ เช่น ลำดับเลขคณิต 1,2,3,4,5,6,7,8,9 สำหรับจัตุรัสขนาดสามคูณสาม) 

จากนั้น เริ่มต้นจากช่องกลางของแถวแรกด้วยหมายเลข 1 (หรือตัวเลขแรกของลำดับเลขคณิตใด ๆ ที่เลือกมา) หัวใจของวิธีการในการเติมตัวเลขในช่องทั้งหมดคือการเติมตัวเลขในแนวทแยงขึ้นขวา (↗) ไปทีละช่อง หากทแยงขึ้นไปแล้วจะตกจัตุรัส ให้พับไปยังแถวสุดท้ายหรือคอลัมน์แรกตามลำดับ

หากเติมทแยงแล้วไปเจอช่องที่เติมตัวเลขไว้แล้ว ให้เติมช่องที่อยู่ต่ำลงมาหนึ่งช่อง (↓) แทน จากนั้นจึงเติมตัวเลขต่อไปตามวิธีเดิม

### จัตุรัสกลขนาด 3 คูณ 3


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| step 1 |
| --- |
|  | 1 |  |
|  |. |  |
|  |. |  |

 | 

| step 2 |
| --- |
|  | 1 |  |
|  |. |  |
|  |  | 2 |

 | 

| step 3 |
| --- |
|  | 1 |  |
| 3 |  |  |
|  |  | 2 |

 | 

| step 4 |
| --- |
|  | 1 |  |
| 3 |  |  |
| 4 |  | 2 |

  |


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| step 5 |
| --- |
|  | 1 |  |
| 3 | 5 |  |
| 4 |  | 2 |

 | 

| step 6 |
| --- |
|  | 1 | 6 |
| 3 | 5 |  |
| 4 |  | 2 |

 | 

| step 7 |
| --- |
|  | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 |  | 2 |

 | 

| step 8 |
| --- |
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 |  | 2 |

 | 

| step 9 |
| --- |
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |

  |

### จัตุรัสกลขนาด 5 คูณ 5


|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  |  | 
  |


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| Step 4 |
| --- |
|  |  | 1 | 8 |  |
|  | 5 | 7 |  |  |
| 4 | 6 |. |  |  |
|  |  |  |  | 3 |
|  |  |  | 2 |  |

 | 

| Step 5 |
| --- |
|  |  | 1 | 8 | 15 |
|  | 5 | 7 | 14 |  |
| 4 | 6 | 13 |  |  |
| 10 | 12 |  |  | 3 |
| 11 |  |  | 2 | 9 |

 | 

| Step 6 |
| --- |
| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
| 23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
| 11 | 18 | 25 | 2 | 9 |

  |

อ้างอิง
-------

1. ↑  Higgins, Peter (2008). *Number Story: From Counting to Cryptography*. New York: Copernicus. p. 54. ISBN 978-1-84800-000-1. footnote 8
2. ↑  *Mathematical Circles Squared" By Phillip E. Johnson, Howard Whitley Eves, p.22*
3. ↑  *CRC Concise Encyclopedia of Mathematics* By Eric W. Weisstein, Page 1839
4. ↑  *The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars* By Clifford A. Pickover Page 38