|  |
| --- |
| ส่วนหนึ่งของการเมืองการปกครอง |
| **ระบบการลงคะแนน** |
| Ballot box |
| ระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่า/เสียงข้างมาก

---

* **ระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่า**

* ระบบแบ่งเขตคะแนนสูงสุด
* แบบเสียงเดียวโอนไม่ได้
* แบบจำกัดคะแนนเสียง
* ระบบแบ่งเขตหลายเบอร์ (ลงคะแนนยกชุด)
* ระบบแบ่งเขตยกพรรค


---

* **แบบหลายรอบ**

* สองรอบ
* บัตรลงคะแนนหลายรอบ


---

* **ระบบจัดลำดับ/จัดลำดับความชอบ**

* แบบหลายรอบในทันที (จัดลำดับตัวแทน)
	+ ระบบการลงคะแนนแบบมีเงื่อนไข
	+ วิธีของคูมส์
* วิธีกงดอร์แซ (โคปแลนด์, ด็อดจ์สัน, เคเมนี-ยัง, มินิแมกซ์, แนนสัน, ระบบจัดลำดับคู่, ชุลท์เซอ, Alternative Smith)
* ระบบการลงคะแนนแบบพิกัด (การนับแบบบอร์ดา, ระบบนาอูรู/ดาวดาล, การประกวดเพลงยูโรวิชัน)
* แบบบักลิน
	+ ระบบผู้สมัครรอบแรกของโอกลาโฮมา
* ตามชอบยกชุด


---

* **คาร์ดินัล/ระบบเกรด**

* คะแนนรวม
* คะแนนอนุมัติ (แบบผู้สมัครรอบแรกอย่างรวม)
	+ คะแนนอนุมัติผสม
* การตัดสินแบบปกติ
* คะแนนอนุมัติตามความชอบ
* การตัดสินแบบเสียงข้างมาก
* แบบสตาร์

 |
| ระบบสัดส่วน

---

* **ระบบบัญชีรายชื่อ**

* (บัญชีเปิด, บัญชีปิด, บัญชีท้องถิ่น)
* ค่าเฉลี่ยสูงสุด (โดนต์, แซ็งต์-ลากูว์, ฮันติงตัน-ฮิลล์)
* เหลือเศษสูงสุด (แฮร์, ดรูป, อิมเปรีอาลี, ฮาเกินบัค-บิชช็อฟ)


---

* **ระบบสัดส่วนในแบบจัดลำดับ**

* แบบถ่ายโอนคะแนนเสียง (เกรกอรี, ไรต์)
* CPO-STV
* Schulze STV


---

* **ระบบสัดส่วนในแบบคะแนนอนุมัติ**

* คะแนนอนุมัติเป็นสัดส่วน
* คะแนนอนุมัติเป็นสัดส่วนมีลำดับ


---

* **ระบบสัดส่วนคู่**

* เสียงข้างมากแบบยุติธรรม


---

* **ระบบถ่วงน้ำหนัก**

* การมีผู้แทนโดยตรง
* การมีผู้แทนแบบโต้ตอบ
* ประชาธิปไตยแบบลื่นไหล

 |
| ระบบผสม

---

* **ระบบผสมแบบไม่ชดเชยที่นั่ง**

* ระบบคู่ขนาน (เสียงข้างมากผสม)


---

* **ระบบผสมแบบชดเชยที่นั่ง**

* ระบบสัดส่วนสมาชิกผสม
* ระบบสมาชิกเพิ่มเติม
* ระบบเสียงเดียวผสม
* สกอร์โปโร

* คะแนนเสียงเผื่อเลือกเพิ่ม
* สัดส่วนสมาชิกคู่
* สัดส่วนเขตกันดาร-เขตเมือง


---

* **ระบบผสมอื่นๆ**

* เสียงข้างมากเพิ่มที่นั่ง

 |
| **ระบบอื่น ๆ และทฤษฎีเกี่ยวข้อง**
* การลงคะแนนแบบสะสม
* แบบทวินาม
* การลงคะแนนด้วยตัวแทน
	+ Delegated voting
* การเลือกแบบสุ่ม (การจับสลาก, บัตรลงคะแนนสุ่ม)

---

* การเปรียบเทียบระบบลงคะแนนต่างๆ
* ทฤษฎีตัวเลือกสังคม
	+ ทฤษฎีของแอร์โรว์
	+ ทฤษฎีของกิบบาร์ด-แซตเตอร์ธเวท
* ทฤษฎีตัวเลือกสาธารณะ

 |
| icon สถานีย่อยการเมือง |
| * ด
* ค
* ก
 |

**วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์** (อังกฤษ: Webster/Sainte-Laguë method) หรือนิยมเรียกสั้น ๆ ว่า **วิธีเว็บสเตอร์** หรือ **วิธีแซ็งต์-ลากูว์** เป็นวิธีการคำนวณหาค่าเฉลี่ยสูงสุดสำหรับการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อซึ่งใช้ในระบบการลงคะแนนหลายระบบ ในยุโรปตั้งชื่อตามอ็องเดร แซ็งต์-ลากูว์ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ส่วนในสหรัฐตั้งชื่อตามแดเนียล เว็บสเตอร์ รัฐบุรุษและวุฒิสมาชิก วิธีนี้คล้ายกับวิธีโดนต์แต่ใช้ตัวหารที่ต่างกัน ในกรณีส่วนใหญ่ในวิธีเหลือเศษสูงสุดซึ่งใช้โควตาแฮร์ได้ผลลัพธ์ที่เกือบจะเหมือนกัน วิธีโดนต์ให้ผลลัพธ์ที่คล้ายกันด้วย แต่ช่วยให้พรรคใหญ่ได้เปรียบกว่าเมื่อเทียบกับวิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ถูกมองว่าเป็นวิธีที่เป็นสัดส่วนกว่า แต่ยังมีความเสี่ยงที่จะทำให้พรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าครึ่งหนึ่งแต่สามารถได้ที่นั่งน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของสภา โดยมากจะมีเกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำซึ่งเมื่อก่อนจะจัดสรรที่นั่งได้พรรคการเมืองจะต้องได้รับจำนวนคะแนนเสียงอย่างน้อยจำนวนหนึ่ง

เว็บสเตอร์ได้เสนอวิธีนี้ใน ค.ศ. 1832 และ ค.ศ. 1842 ซึ่งได้ถูกใช้ในการจัดสรรที่นั่งให้กับสภาคองเกรส และต่อมาได้ถูกแทนที่ด้วยวิธีแฮมิลตัน และใน ค.ศ. 1911 วิธีเว็บสเตอร์ได้ถูกนำกลับมาใช้อีกครั้งหนึ่ง ต่อมาใน ค.ศ. 1940 จึงถูกเปลี่ยนมาใช้วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ ในฝรั่งเศส อ็องเดร แซ็งต์-ลากูว์ ได้กล่าวถึงวิธีนี้ในบทความของเขาใน ค.ศ. 1910 โดยคาดว่าฝรั่งเศสและยุโรปนั้นไม่รับรู้ถึงวิธีเว็บสเตอร์จนกระทั่งสงครามโลกครั้งที่สองจบลง

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ใช้ในคอซอวอ นอร์เวย์ นิวซีแลนด์ บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา ลัตเวีย สวีเดน และอิรัก ในเยอรมนีใช้ในระดับรัฐสภากลางสำหรับบุนเดิสทาค และในระดับรัฐนั้นใช้ในการเลือกตั้งสภานิติบัญญัติในรัฐชเลสวิช-ฮ็อลชไตน์ รัฐนอร์ทไรน์-เว็สท์ฟาเลิน รัฐบาเดิน-เวือร์ทเทิมแบร์ค รัฐไรน์ลันท์-ฟัลทซ์ เบรเมิน และฮัมบวร์ค ในเดนมาร์กใช้ในการจัดสรรที่นั่งจำนวน 40 ที่นั่งจากทั้งหมด 179 ที่นั่งในรัฐสภาเดนมาร์ก โดยใช้เสริมกับวิธีโดนต์

นอกจากนี้ในอดีตยังเคยใช้ในโบลิเวียใน ค.ศ. 1993 โปแลนด์ใน ค.ศ. 2001 และในสภานิติบัญญัติปาเลสไตน์ใน ค.ศ. 2006 นอกจากนี้วิธีอื่นที่คล้ายกันซึ่งเรียกว่า วิธีแซ็งต์-ลากูว์แบบปรับแต่ง (modified Sainted-Laguë) ได้ถูกใช้ในการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในระบบสัดส่วนของการเลือกตั้งทั่วไปในเนปาล ค.ศ. 2008 และยังใช้วิธีเดียวกันนี้ในการเลือกตั้งในอินโดนีเซียใน ค.ศ. 2019

วิธีนี้ยังได้รับการเสนอโดยพรรคกรีนในไอร์แลนด์เพื่อใช้ในการปฏิรูปเพื่อใช้ในการเลือกตั้งสภาล่าง และใช้โดยรัฐบาลผสมอนุรักษนิยมและเสรีประชาธิปไตยของสหราชอาณาจักรใน ค.ศ. 2011 เพื่อใช้เป็นวิธีคำนวณการจัดสรรที่นั่งในการเลือกตั้งสภาขุนนาง คณะกรรมการการเลือกตั้งของสหราชอาณาจักรได้ใช้วิธีนี้ใน ค.ศ. 2003, 2007, 2010 และ 2013 เพื่อจัดสรรที่นั่งของสหราชอาณาจักรในสภายุโรปในฐานะของเขตเลือกตั้งสหราชอาณาจักรและภูมิภาคอังกฤษ โดยกฏหมายสภายุโรป ค.ศ.​ 2003 บัญญัติให้แต่ละภูมิภาคจะต้องได้รับอย่างน้อย 3 ที่นั่ง และอัตราส่วนของผู้แทนต่อที่นั่งจะต้องเกือบเท่ากันในแต่ละภูมิภาค โดยคณะกรรมการเห็นว่าวิธีแซ็งต์-ลากูว์นั้นทำให้ได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีโดนต์ และโควตาแฮร์

การคำนวณ
--------

ภายหลังได้ผลคะแนนเสียงรวมทั้งหมดแล้ว จะต้องคำนวณหาผลหารเป็นชุดสำหรับแต่ละพรรคการเมือง โดยใช้สูตรดังนี้

{\displaystyle {\text{quotient}}={\frac {V}{2s+1}}}
โดยที่

* *V* แทนจำนวนคะแนนทั้งหมดที่พรรคการเมืองได้รับ
* *s* แทนจำนวนที่นั่งซึ่งได้รับการจัดสรรไปแล้วสำหรับพรรคการเมืองนั้น เริ่มจาก 0 สำหรับทุกพรรค

พรรคใดที่ได้ผลหารสูงสุดจะได้ที่นั่งไป และจะถูกคำนวณใหม่ โดยทำซ้ำขั้นตอนเดิมจนกว่าจะได้ครบทุกที่นั่ง

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ไม่ได้รับรองว่าพรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าครึ่งหนึ่งจะได้ที่นั่งเกินครึ่ง แม้แต่วิธีที่ปรับแต่งแล้วก็เช่นกัน

### ตัวอย่าง

ในตัวอย่างนี้ ผู้ลงคะแนนจำนวน 230,000 คนจะต้องลงคะแนนเพื่อเลือกผู้แทน 8 คน โดยมีพรรคการเมือง 4 พรรค โดยทั้ง 8 ที่นั่งจะต้องได้รับการจัดสรร โดยคะแนนเสียงของแต่ละพรรคจะต้องหารด้วย 1 ตามด้วย 3 และ 5 (และต่อไปเรื่อย ๆ) จำนวนสูงที่สุด 8 จำนวน เริ่มตั้งแต่ **100,000** ลงมาถึง **16,000** เป็นผู้ชนะในแต่ละที่นั่ง

สำหรับการเปรียบเทียบ สดมภ์ "สัดส่วนที่แท้จริง" ในตารางถัดไปแสดงให้เห็นจำนวนเป็นจุดทศนิยมของแต่ละพรรคการเมือง โดยคำนวณจากสัดส่วนของคะแนนเสียงต่อที่นั่งที่มีทั้งหมด (เช่น 100,000÷230,000 = 3.48)

| *รอบคำนวณ*
*(1 ที่นั่งต่อรอบ)* | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ชนะที่นั่ง
(ตัวหนา) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| พรรค A - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด | **100,000**
**1** | 33,333
1 | **33,333**
**2** | 20,000
2 | 20,000
2 | **20,000**
**3** | 14,286
3 | **3** |
| พรรค B - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด | 80,000
0 | **80,000**
**1** | 26,667
1 | 26,667
1 | **26,667**
**2** | 16,000
2 | **16,000**
**3** | **3** |
| พรรค C - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด | 30,000
0 | 30,000
0 | 30,000
0 | **30,000**
**1** | 10,000
1 | 10,000
1 | 10,000
1 | **1** |
| พรรค D - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด | 20,000
0 | 20,000
0 | 20,000
0 | 20,000
0 | 20,000
0 | **20,000**
**1** | 6,667
1 | **1** |

ตารางข้างล่างแสดงให้เห็นการคำนวณอย่างง่าย

| ตัวหาร | /1 | /3 | /5 | ที่นั่งชนะ (\*) | สัดส่วนแท้จริง |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| พรรค A | **100,000\*** | **33,333\*** | **20,000\*** | **3** | 3.5 |
| พรรค B | **80,000\*** | **26,667\*** | **16,000\*** | **3** | 2.8 |
| พรรค C | **30,000\*** | 10,000 | 6,000 | **1** | 1.0 |
| พรรค D | **20,000\*** | 6,667 | 4,000 | **1** | 0.7 |
| รวมทั้งสิ้น | 8 | 8 |

วิธีโดนต์นั้นแตกต่างกันตรงสูตรคำนวณในการหาผลหาร {\displaystyle \left({\text{quotient}}={\frac {V}{s+1}}\right)} ซึ่งเมื่อใช้สูตรนี้แทน พรรค A จะได้รับ 4 ที่นั่ง ในขณะที่พรรค D ไม่ได้เลย ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความได้เปรียบของพรรคการเมืองใหญ่ที่คะแนนเสียงมาก

อ้างอิง
-------

1. 1 2 3  Lijphart, Arend (2003), "Degrees of proportionality of proportional representation formulas", ใน Grofman, Bernard; Lijphart, Arend (บ.ก.), *Electoral Laws and Their Political Consequences*, Agathon series on representation, vol. 1, Algora Publishing, pp. 170–179, ISBN 9780875862675 See in particular the section "Sainte-Lague", pp. 174–175.
2. ↑  For example with three seats, a 55-25-20 vote is seen to be more proportionally represented by an allocation of 1-1-1 seats than by 2-1-0.
3. ↑  Balinski, Michel L.; Peyton, Young (1982). *Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote*.
4. ↑  "New votes-to-seats system makes elections 'fairer'". *The Jakarta Post*. 28 May 2018. สืบค้นเมื่อ 19 April 2019.
5. ↑  "Ireland's Green Party website". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2011-07-21. สืบค้นเมื่อ 2021-06-17.
6. ↑  "House of Lords Reform Draft Bill" (PDF). Cabinet Office. May 2011. p. 16.
7. ↑  "สำเนาที่เก็บถาวร" (PDF). Electoral Commission. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2021-09-04. สืบค้นเมื่อ 21 December 2019.
8. ↑  "European Parliament (Number of MEPs and Distribution between Electoral Regions) (United Kingdom and Gibraltar) Order 2008 - Hansard". *hansard.parliament.uk*.
9. ↑  . `{{cite web}}`: `|title=` ไม่มีหรือว่างเปล่า (help)
10. ↑  McLean, Iain (1 November 2008). "Don't let the lawyers do the math: Some problems of legislative districting in the UK and the USA". *Mathematical and Computer Modelling*. **48** (9): 1446–1454. doi:10.1016/j.mcm.2008.05.025. ISSN 0895-7177.
11. ↑  Miller, Nicholas R. (February 2013), "Election inversions under proportional representation", *Annual Meeting of the Public Choice Society, New Orleans, March 8-10, 2013* (PDF).