(1) กราฟของฟังก์ชัน {\displaystyle f(x)={{x^{3}}-9x}\!\ }
(2) กราฟของฟังก์ชัน {\displaystyle f(x)={\log \_{2}(x)}\!\ }
(3) กราฟรูปวงกลมรัศมี *r* = 1 จุดศูนย์กลาง (*a*, *b*) = (1.2, −0.5)
(4) ราคาและปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่เหมาะสม โดยพิจารณาจากอุปสงค์และอุปทาน
(5) รูปร่างเรขาคณิตในสองมิติ
**กราฟสองมิติ** คือเซตของจุดบนปริภูมิสองมิติ ถ้าจุดต่าง ๆ เป็นจำนวนจริงและถ้าใช้พิกัดคาร์ทีเซียน แกนแต่ละแกนจะอธิบายถึงค่าที่อาจเกิดขึ้นได้ของตัวแปรจำนวนจริงแต่ละตัว แกนแนวนอนมักจะเรียกว่า *x* หรือ *แกน x* และแกนแนวยืนมักจะเรียกว่า *y* หรือ *แกน y* แต่ละจุดของกราฟจะอธิบายถึงค่าตัวแปรจำนวนจริงที่สองตัวนั้นที่สัมพันธ์กัน

ในอีกทางหนึ่ง แต่ละจุดของกราฟอาจอธิบายถึงค่าของจำนวนเชิงซ้อนค่าเดียว ในกรณีนี้แกนแนวนอนเรียกว่า *แกนจริง* ซึ่งอธิบายถึงค่าที่อาจเกิดขึ้นว่าเป็นส่วนจริงของจำนวนเชิงซ้อน และแกนแนวยืนเรียกว่า *แกนจินตภาพ* ซึ่งอธิบายถึงค่าที่อาจเกิดขึ้นว่าเป็นส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อน

กราฟของฟังก์ชัน
---------------

ดูบทความหลักที่: กราฟของฟังก์ชัน
ถ้าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวอยู่ในรูปแบบ *y* = *f*(*x*) เมื่อ *f* คือฟังก์ชันซึ่งให้ค่า *y* ค่าเดียวที่สอดคล้องกับค่า *x* แต่ละค่าที่สามารถรับได้แล้ว กราฟของมันจะเรียกว่าเป็นกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันอาจเป็นฟังก์ชันพหุนามหรือฟังก์ชันอดิศัยก็ได้

ตัวอย่าง กราฟของฟังก์ชันพหุนามกำลังสาม

{\displaystyle f(x)={{x^{3}}-9x}\!\ }
คือ

{\displaystyle \{(x,{{x^{3}}-9x}):x\in \mathbb {R} \}}
ถ้านำเซตนี้ไปลงจุดบนระนาบคาร์ทีเซียน จะได้ผลลัพธ์เป็นเส้นโค้งดังภาพ (1)

อีกตัวอย่างหนึ่ง กราฟของฟังก์ชันลอการิทึม ซึ่งเป็นฟังก์ชันอดิศัย

{\displaystyle f(x)={\log \_{2}(x)}\!\ }
คือ

{\displaystyle \{(x,{\log \_{2}(x)}):x>0\}}
เซตนี้สามารถลงจุดได้ดังภาพ (2)

กราฟของความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นฟังก์ชัน
-------------------------------------

ในบางกรณี พนุนามสองตัวแปรไม่อาจเขียนให้อยู่ในรูป *y* = *f*(*x*) กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ มันไม่เป็นฟังก์ชัน ถึงกระนั้นเซตของจุดทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการก็ยังสามารถลงจุดเป็นกราฟสองมิติได้

ตัวอย่างเช่น สมการทั่วไปของรูปวงกลม

{\displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r}
กำหนดให้ รัศมี *r* = 1 และจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (*a*, *b*) = (1.2, −0.5) จะได้

{\displaystyle (x-1.2)^{2}+(y+0.5)^{2}=1}
สามารถลงจุดตามที่ค่า *x* และค่า *y* สอดคล้องกับสมการ ดังภาพ (3)

กราฟที่วาดทับกันมากกว่าหนึ่งฟังก์ชัน
------------------------------------

ในบางบริบท การเขียนกราฟหลาย ๆ ฟังก์ชันลงบนแผนภาพเดียวกันก็อาจมีประโยชน์ในการวิเคราะห์และเปรียบเทียบ อย่างเช่น กราฟของอุปสงค์และอุปทานที่ใช้เป็นประจำในทางเศรษฐศาสตร์ ดังภาพ (4) เส้นกราฟที่โค้งลงคืออุปสงค์ *D* คือความต้องการของผู้มีอำนาจซื้อในแต่ละราคา เส้นกราฟที่โค้งขึ้นคืออุปทาน *S* คือความสามารถในการผลิตในแต่ละราคา จุดที่เส้นโค้งทั้งสองตัดกันคือจุดสมดุล ซึ่งเป็นราคา *P* และปริมาณ *Q* ของผลิตภัณฑ์ที่เหมาะสมที่ควรผลิต นอกจากนี้แผนภาพนี้แสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงอุปสงค์ที่เพิ่มขึ้นจาก *D*1 เป็น *D*2 ส่งผลให้ทั้งราคาและปริมาณที่สมดุลเพิ่มขึ้นจากเดิม

กราฟของรูปร่างเรขาคณิต
----------------------

รูปร่างเรขาคณิตสองมิติคือเซตของจุดที่ถูกจำกัดขอบเขตโดยส่วนของเส้นตรงหรือเส้นโค้ง ดังนั้นรูปร่างหนึ่ง ๆ ก็อาจสามารถสร้างขึ้นได้จากกราฟของสมการหลายสมการที่เป็นเส้นขอบเขตของมัน รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปร่างที่แต่ละด้านเชื่อมต่อกันด้วยส่วนของเส้นตรงเท่านั้น สิ่งเหล่านี้สามารถทำให้เห็นได้โดยใช้กราฟสองมิติ ตัวอย่างภาพ (5) มีกราฟของรูปหลายเหลี่ยม ได้แก่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และกราฟของรูปวงกลมแสดงอยู่ด้วยกัน

ดูเพิ่ม
-------

* กราฟสามมิติ
* ปริภูมิแบบยุคลิด