กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวดทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก (M) รอบๆ บริเวณเส้นลวด ทิศทางของสนามแม่เล็กที่เกิดขึ้นนี้เป็นไปตามกฎมือขวา 

| ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า |
| --- |
| Solenoid |
| * ไฟฟ้า
* แม่เหล็ก
 |
| สถิตยศาสตร์ไฟฟ้า
* ประจุไฟฟ้า
* ไฟฟ้าสถิต

* สนามไฟฟ้า
* ตัวนำไฟฟ้า

* ฉนวนไฟฟ้า
* ไฟฟ้าสถิตจากการสัมผัส

* การถ่ายเทประจุไฟฟ้า
* การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต

* กฏของกูลง
* กฏของเกาส์

* ฟลักซ์ไฟฟ้า / พลังงานศักย์ไฟฟ้า

* โมเมนต์ของขั้วคู่ไฟฟ้า

* ความหนาแน่นโพลาไรเซชัน
 |
| สถิตยศาสตร์แม่เหล็ก
* กฎของอ็องแปร์
* สนามแม่เหล็ก

* สภาพความเป็นแม่เหล็ก
* ฟลักซ์แม่เหล็ก

* กฎของบีโย–ซาวาร์

* โมเมนต์ของขั้วคู่แม่เหล็ก

* กฎของเกาส์สำหรับทฤษฎีแม่เหล็ก
 |
| พลศาสตร์ไฟฟ้า
* กฏของแรงลอเรนซ์

* การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

* กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์

* กฏของเลนซ์
* Displacement current

* ศักย์แม่เหล็ก

* สมการของแมกซ์เวลล์

* สนามแม่เหล็กไฟฟ้า

* คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

* Maxwell tensor
* เวกเตอร์พอยน์ติง

* Liénard–Wiechert potential

* Jefimenko's equations

* กระแสฟูโก

* สมการของล็อนด็อน

* Mathematical descriptions of the electromagnetic field
 |
| เครือข่ายไฟฟ้า
* กระแสไฟฟ้า
* ศักย์ไฟฟ้า

* แรงดันไฟฟ้า
* ความต้านทาน

* กฎของโอห์ม

* Series circuit
* Parallel circuit

* กระแสตรง
* กระแสสลับ
 |
| สูตรความแปรปรวนร่วมElectromagnetic tensor(stress–energy tensor)
* Four-current

* Electromagnetic four-potential
 |
| นักวิทยาศาสตร์
* อ็องแปร์ (แอมแปร์)
* กูลง (คูลอมบ์)
* ฟาราเดย์
* เกาส์
* เฮวิไซด์
* เฮนรี
* แฮทซ์
* โลเรินตส์
* แมกซ์เวลล์
* เทสลา
* โวลตา
* เวเบอร์
* เออร์สเตด
 |
| * ด
* ค
* ก
 |

Hans Christian Ørsted, *Der Geist in der Natur*, 1854
**สนามแม่เหล็ก** นั้นอาจเกิดขึ้นได้จากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า หรือในทางกลศาสตร์ควอนตัมนั้น การสปิน(การหมุนรอบตัวเอง) ของอนุภาคต่างๆ ก็ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กเช่นกัน ซึ่งสนามแม่เหล็กที่เกิดจากการ สปิน เป็นที่มาของสนามแม่เหล็กของแม่เหล็กถาวรต่างๆ

สนามแม่เหล็กคือปริมาณที่บ่งรงกระทำบนประจุที่กำลังเคลื่อนที่ สนามแม่เหล็กเป็นสนามเวกเตอร์และทิศของสนามแม่เหล็ก ณ ตำแหน่งใดๆ คือทิศที่เข็มของเข็มทิศวางตัวอย่างสมดุล

เรามักจะเขียนแทนสนามแม่เหล็กด้วยสัญลักษณ์ {\displaystyle \mathbf {B} \ } เดิมทีแล้ว สัญลักษณ์ {\displaystyle \mathbf {B} \ } นั้นถูกเรียกว่า**ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก**หรือ**ความเหนี่ยวนำแม่เหล็ก** ในขณะที่ {\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu \ } ถูกเรียกว่า *สนามแม่เหล็ก* (หรือ *ความแรงของสนามแม่เหล็ก*) และคำเรียกนี้ก็ยังใช้กันติดปากในการแยกปริมาณทั้งสองนี้ เมื่อเราพิจารณาความตอบสนองต่อแม่เหล็กของวัสดุชนิดต่างๆ แต่ในกรณีทั่วไปแล้ว สองปริมาณนี้ไม่มีความแตกต่างกันมากนัก และเรามักใช้คำแทนปริมาณทั้งสองชนิดว่าสนามแม่เหล็ก

ในระบบหน่วย SI {\displaystyle \mathbf {B} \ } และ {\displaystyle \mathbf {H} \ } นั้นมีหน่วยเป็นเทสลา (T) และ แอมแปร์/เมตร (A/m) ตามลำดับ หรือในระบบหน่วย cgs หน่วยของทั้งสองคือ เกาส์ (G) และ oersted (Oe) ตามลำดับ 

**ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก**

เป็นการวัดความเข้มของสนามแม่เหล็กที่จุดๆหนึ่ง  แสดงได้โดย เส้นแรงแม่เหล็กที่อยู่ชิดกัน  โดยปกติความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กมีค่ามากรอบๆขั้ว

**Neutal point :   จุดเป็นกลาง**

เป็นจุดที่ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กเป็นศูนย์  เกิดจากมีสนามแม่เหล็ก  2  สนามหรือมากกว่า  มีปฏิกิริยาต่อกันและกันด้วยอำนาจที่เท่ากัน  แต่ทิศตรงกันข้าม แท่งแม่เหล็กที่แขวนตามเมริเดียนแม่เหล็ก  โดยที่ขัวใต้  ชี้ทิศเหนือจะมีจุดสะเทิน  2   จุด  ในแนวแกนแม่เหล็ก

**Diamagnetism:  ไดอะแมกเนติสซึม**

เป็นสภาวะแม่เหล็กของสารเมื่อวางไว้ในสนามแม่เหล็กความเข้มสูง  ชิ้นวัตถุชนิดนี้มีแนวโน้มจะขยายเส้นแม่เหล็กให้ห่างออกไปและตัวมันเองจะวางตั้งฉากกับเส้นแรงแม่เหล็ก  ปรากฏการณ์นี้มีสาเหตุมาจากการที่อิเล็กตรอนถูกรบกวน

**Paramagnetism :   พาราแมกเนติสซึม**

เป็นสภาวะแม่เหล็กของสารเมื่อวางไว้ในสนามแม่เหล็กความเข้มสูง   ชิ้นวัตถุชนิดนี้จะมีแนวโน้มทำให้เส้นแม่เหล็กเข้าใกล้กัน  และตัวมันเองจะวางตัวตามแนวขนานกับเส้นแรงแม่เหล็ก  มีสาเหตุมาจากการเคลื่อนที่ของไดโพล

นิยาม
-----

**Neutal point :   จุดเป็นกลาง**

เป็นจุดที่ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กเป็นศูนย์  เกิดจากมีสนามแม่เหล็ก  2  สนามหรือมากกว่า  มีปฏิกิริยาต่อกันและกันด้วยอำนาจที่เท่ากัน  แต่ทิศตรงกันข้าม แท่งแม่เหล็กที่แขวนตามเมริเดียนแม่เหล็ก  โดยที่ขัวใต้  ชี้ทิศเหนือจะมีจุดสะเทิน  2   จุด  ในแนวแกนแม่เหล็ก

สนามแม่เหล็กนั้นถูกนิยามขึ้นตามแรงที่มันกระทำ เช่นเดียวกับในกรณีของสนามไฟฟ้า ในระบบหน่วย SI แรงดังกล่าวนี้คือ

{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }
เมื่อ

**F** คือแรงที่เกิดขึ้น วัดในหน่วยนิวตัน
{\displaystyle \times \ } เป็นสัญลักษณ์แสดง cross product ของเวกเตอร์
{\displaystyle q\ } คือประจุไฟฟ้า วัดในหน่วยคูลอมบ์
{\displaystyle \mathbf {v} \ } คือความเร็วของประจุไฟฟ้า {\displaystyle q\ } วัดในหน่วยเมตรต่อวินาที
**B** คือความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก วัดในหน่วยเทสลา
กฎด้านบนนี้มีชื่อเรียกว่า **กฎแรงของลอเรนซ์**

ถ้าประจุที่เคลื่อนที่นั้นเป็นส่วนหนึ่งของกระแสในเส้นลวด กฎด้านบนนี้สามารถเขียนใหม่ได้ในรูป

{\displaystyle {\frac {d\mathbf {F} }{dl}}=\mathbf {i} \times \mathbf {B} }
หรือพูดอีกอย่างคือ สมการนี้กล่าวว่าแรงที่กระทำต่อหน่วยกระแสไฟฟ้านั้นเท่ากับ cross product ระหว่างเวกเตอร์กระแสและสนามแม่เหล็ก ในสมการนี้ เวกเตอร์กระแส {\displaystyle \mathbf {i} } มีขนาดเท่ากับค่าสเกลาร์ (scalar) ของกระแสเช่นทั่วไป ({\displaystyle i}) และมีทิศทางชี้ไปในทางที่กระแสไหล

การเกิดขึ้นของสนามแม่เหล็กนั้น บรรยายได้กระชับและสวยงามที่สุดเมื่อใช้เวกเตอร์แคลคูลัส ดังนี้ (สำหรับกรณีของสุญญากาศ)

{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu \_{0}\mathbf {J} +\mu \_{0}\epsilon \_{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}
เมื่อ

{\displaystyle \nabla \times } คือโอเปอเรเตอร์ เคิร์ล (curl)
{\displaystyle \nabla \cdot } คือโอเปอเรเตอร์ ไดเวอร์เจนซ์ (divergence)
{\displaystyle \mu \_{0}\ } คือ สภาพให้ซึมได้ของสุญญากาศ
{\displaystyle \mathbf {J} \ } คือ ความหนาแน่นของกระแส
{\displaystyle \partial \ } คือ อนุพันธ์ย่อย
{\displaystyle \epsilon \_{0}\ } คือ สภาพยอมของสุญญากาศ
{\displaystyle \mathbf {E} \ } คือสนามไฟฟ้า
{\displaystyle t\ } คือ เวลา
สมการแรกนั้นรู้จักกันในชื่อกฎของแอมแปร์ (หลังการแก้ไขโดยแมกซ์เวลล์) พจน์ที่สองของสมการนี้ ({\displaystyle \mu \_{0}\epsilon \_{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}) จะมีค่าเป็นศูนย์ในกรณีที่ระบบไม่มีการเปลี่ยนแปลง ส่วนสมการที่สองนั้นแสดงให้เห็นว่า magnetic monopole นั้นไม่มีอยู่ ทั้งสองสมการนี้เป็นส่วนหนึ่งของชุดสมการของแมกซ์เวลล์

คุณสมบัติ
---------

แมกซ์เวลล์มีผลงานชิ้นสำคัญในการรวมปรากฏการณ์ไฟฟ้าและแม่เหล็กเข้าด้วยกัน และสร้างชุดสมการสี่สมการขึ้นเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับสนามทั้งสองแบบ แต่ด้วยการอธิบายแบบแมกซ์เวลนี้ ยังคงมองปรากฏการณ์ทั้งสองแยกเป็นสนามสองชนิด ซึ่งมุมมองนี้เปลี่ยนไปเมื่อไอน์สไตน์ใช้หลักการของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษแสดงให้เห็นว่า ทั้งสองปรากฏการณ์เป็นเพียงด้านสองด้านของสิ่งเดียวกัน (เทนเซอร์ rank 2 อันหนึ่ง) และผู้สังเกตคนหนึ่งอาจจะรับรู้แรงแม่เหล็ก ในขณะที่ผู้สังเกตคนที่สองรับรู้เป็นแรงไฟฟ้าอย่างเดียวก็ได้ ดังนั้นในมุมมองของสัมพัทธภาพพิเศษ สนามแม่เหล็กจึงเป็นเพียงรูปหนึ่งของแรงไฟฟ้าที่เกิดจากประจุที่กำลังเคลื่อนที่อยู่เท่านั้น และสามารถจะคำนวณได้หากเรารู้แรงไฟฟ้าและการเคลื่อนที่ของประจุเทียบกับผู้สังเกต

เราสามารถใช้การทดลองในจินตนาการแสดงให้เห็นว่าคำกล่าวนี้เป็นจริง โดยพิจารณาเส้นประจุสองเส้นที่ขนานกันและยาวเป็นอนันต์ และอยู่นิ่งเมื่อเทียบกับกันและกัน แต่มีการเคลื่อนที่เทียบกับผู้สังเกตคนแรก. ผู้สังเกตอีกคนหนึ่งซึ่งกำลังเคลื่อนที่ไปกับเส้นประจุทั้งสอง (ที่ความเร็วเท่ากัน) จะรู้สึกได้เฉพาะแรงไฟฟ้าที่ผลักกันระหว่างประจุและความเร่งที่เกิดขึ้นจากแรงนี้ ส่วนผู้สังเกตคนแรกซึ่งอยู่นิ่งมองเห็นเส้นประจุทั้งสอง (และผู้สังเกตคนที่สอง) เคลื่อนที่ผ่านไปด้วยความเร็วค่าหนึ่ง และยังมองเห็นนาฬิกาของผู้สังเกตที่กำลังเคลื่อนที่นั้นเดินช้าลงด้วย (เนื่องจากเวลาหด (time dilation)) และดังนั้นจึงเห็นว่าความเร่งจากแรงผลักกันของเส้นประจุนั้นมีค่าน้อยลงด้วย เทียบกับความเร่งที่ผู้สังเกตคนที่สองรู้สึก การลดลงของความเร่งในทิศทางผลักกันนี้ สามารถมองในแง่กลศาสตร์ดั้งเดิมได้ว่าเป็นแรงดูดนั่นเอง และแรงดูดนี้มีค่ามากขึ้นเมื่อความเร็วสัมพัทธมีค่ามากขึ้น แรงเสมือนนี้ก็คือแรงแม่เหล็กไฟฟ้าในมุมมองเดิมของแมกซ์เวลนั่นเอง

จากกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ สนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงนั้นสามารถเหนี่ยวนำให้เกิดสนามไฟฟ้า(และกระแสไฟฟ้า) ได้ ปรากฏการณ์นี้เป็นพื้นฐานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและมอเตอร์ไฟฟ้านั่นเอง

### เส้นแรงแม่เหล็ก

เส้นแรงแม่เหล็กวิ่งออกจากขั้วเหนือของแม่เหล็กและโค้งเข้าไปยังขั้วใต้
ด้วยนิยามอย่างเป็นทางการแล้ว เส้นแรงแม่เหล็กไม่ได้เป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่เป็นเวกเตอร์เสมือน เท่านั้น แม้ว่าภาพต่างๆ มักจะแสดงเส้นแรงแม่เหล็กด้วยลูกศร แต่เราไม่สามารถแปลความหมายลูกศรนั้นเป็นการเคลื่อนที่หรือการไหลของเส้นสนาม

#### ความสับสนในการเรียกชื่อขั้วแม่เหล็ก

สิ่งสำคัญที่ควรจำคือ ป้ายขั้วเหนือใต้บนเข็มทิศนั้นเรียกสลับกับขั้วเหนือใต้ของแกนโลก

ถ้าเรามีแม่เหล็กสองอันที่มีป้ายบอกขั้ว ก็ไม่ยากที่จะมองเห็นว่าขั้วเหมือนกันจะผลักกันและขั้วต่างกันดูดกัน แต่การมองแบบนี้ใช้ไม่ได้กับเข็มทิศทั่วไป เพราะสำหรับเข็มทิศแล้ว ด้านที่บอกว่า*เหนือ*ชี้ไปทางทิศเหนือไม่ใช่ทิศใต้

เรานิยมเรียกชื่อขั้วของก้อนแม่เหล็กตามทิศที่มันชี้ไป ดังนั้นเราจึงสามารถเรียกขั้วเหนือของแม่เหล็กได้อีกอย่างหนึ่งว่า *ขั้วที่ชี้ไปทาง...*

อ้างอิง
-------