พื้นผิวตอกเกลียตติ (Togliatti surface) เป็นพื้นผิวพีชคณิตที่มีดีกรีเท่ากับห้า รูปนี้จำลองส่วนหนึ่งของโลคัสค่าจริงของพื้นผิวดังกล่าว

| เรขาคณิต |
| --- |
| การฉายรูปทรงกลมลงบนระนาบ |
| * เค้าโครง
* ประวัติ
 |
| สาขา
* แบบยุคลิด
* นอกแบบยุคลิด
	+ เชิงวงรี
		- ทรงกลม
	+ เชิงไฮเพอร์โบลา
* นอกแบบอาร์คิมิดีส
* เชิงภาพฉาย
* สัมพรรค
* สังเคราะห์
* วิเคราะห์
* พีชคณิต
	+ เลขคณิต
	+ ไดโอแฟนไทน์
* เชิงอนุพันธ์
	+ รีมันน์
	+ ซิมเพล็กติก
	+ เชิงอนุพันธ์วิยุต
* เชิงซ้อน
* จำกัด
* วิยุต/เชิงการจัด
	+ ดิจิทัล
* เซตนูน
* เชิงคณนา
* แฟร็กทัล
* อินซิเดนซ์
 |
| * แนวคิดที่เกี่ยวข้อง
มิติ
* การสร้างด้วยวงเวียนและสันตรง

* มุม
* เส้นโค้ง
* เส้นทแยงมุม
* ภาวะการตั้งฉาก (เส้นตั้งฉาก)
* เส้นขนาน
* จุดยอด

* ความเท่ากันทุกประการ
* ความคล้าย
* ความสมมาตร
 |
| ศูนย์มิติ
* จุด
 |
| หนึ่งมิติ
* เส้นตรง
	+ ส่วนของเส้นตรง
	+ รังสี
* ความยาว
 |
| สองมิติ

|  |
| --- |
| * ระนาบ
* พื้นที่
* รูปหลายเหลี่ยม
 |
| สามเหลี่ยม |
| * ส่วนสูง
* ด้านตรงข้ามมุมฉาก
* ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
 |
| รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน |
| * จัตุรัส
* ผืนผ้า
* ขนมเปียกปูน
* ด้านขนานมุมไม่ฉาก
 |
| สี่เหลี่ยมทั่วไป |
| * คางหมู
* รูปว่าว
 |
| วงกลม |
| * เส้นผ่านศูนย์กลาง
* เส้นรอบวง
* พื้นที่
 |

 |
| สามมิติ
* ปริมาตร

* ทรงลูกบาศก์
	+ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
* ทรงกระบอก
* พีระมิด
* ทรงกลม
 |
| ปริภูมิสี่มิติและสูงกว่า
* เทสเซอร์แรกต์
* ไฮเพอร์สเฟียร์
 |
| นักเรขาคณิต |
| เรียงตามชื่อ
* อะอิดะ
* อารยภัฏ
* อาเมส
* อัลฮาเซ็น
* อะพอลโลเนียส
* อาร์คิมิดีส
* อะติยาห์
* เบาธายนะ
* โบลไย
* พรหมคุปตะ
* การ์ต็อง
* ค็อกซ์เตอร์
* เดการ์ต
* ยุคลิด
* ออยเลอร์
* เกาส์
* โกรมอฟ
* ฮิลแบร์ต
* เชษฐเทวะ
* กาตยายนะ
* คัยยาม
* ไคลน์
* โลบาเชฟสกี
* มนวะ
* มิงค็อฟสกี
* มิงกาตู
* ปัสกาล
* พีทาโกรัส
* ปรเมศวระ
* ปวงกาเร
* รีมันน์
* ซากาเบะ
* อัลซิจซี
* อัลทูซี
* เวเบล็น
* วีรเสนะ
* หยางฮุย
* อัลวาฟา บัซจานี
* จัง เหิง
* รายชื่อนักเรขาคณิต
 |
| เรียงตามยุคสมัย

| ก่อนคริสต์ศักราช |
| --- |
| * อาเมส
* เบาธายนะ
* มนวะ
* พีทาโกรัส
* ยุคลิด
* อาร์คิมิดีส
* อะพอลโลเนียส
 |
| 
ปี 1–1400 |
| * จางเหิง
* กาตยายนะ
* อารยภัฏ
* พรหมคุปตะ
* วีรเสนะ
* อัลวาฟา บัซจานี
* อัลฮาเซ็น
* อัลซิจซี
* คัยยาม
* อัลทูซี
* หยางฮุย
* ปรเมศวระ
 |
| 
ปี 1400–1700 |
| * เชษฐเทวะ
* เดการ์ต
* ปัสกาล
* มิงกาตู
* ออยเลอร์
* ซากาเบะ
* อะอิดะ
 |
| 
ปี 1700–1900 |
| * เกาส์
* โบลาเชฟสกี
* โบลไย
* รีมันน์
* ไคลน์
* ปวงกาเร
* ฮิลแบร์ต
* มิงค็อฟสกี
* การ์ต็อง
* เวเบล็น
* ค็อกซ์เตอร์
 |
| 
ปัจจุบัน |
| * อะติยาห์
* โกรมอฟ
 |

 |
| * ด
* ค
* ก
 |

 **เรขาคณิตเชิงพีชคณิต** (อังกฤษ: Algebraic geometry) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เริ่มแรกศึกษารากของพหุนามหลายตัวแปร โดยอาศัยวิธีการทางพีชคณิตนามธรรม โดยเฉพาะอย่างยิ่งเครื่องมือจากพีชคณิตสลับที่เพื่อใช้การแก้ปัญหาทางเรขาคณิตเกี่ยวกับเซตของรากของพหุนามดังกล่าว

วัตถุพื้นฐานของการศึกษาในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตคือวาไรตีเชิงพีชคณิต (Algebraic variety) ซึ่งเป็นผลเฉลยของระบบสมการพหุนามเมื่อมองว่าเป็นวัตถุเรขาคณิต ตัวอย่างวาไรตีเชิงพีชคณิตที่ได้รับการศึกษามากที่สุด เช่น เส้นโค้งเชิงพีชคณิตระนาบ ซึ่งรวมถึง เส้นตรง วงกลม พาราโบลา วงรี ไฮเพอร์โบลา, เส้นโค้งคิวบิก เช่น เส้นโค้งเชิงวงรี และเส้นโค้งควอร์ติกเช่น เลมนิสเคต และ วงรีแคสสินี เส้นโค้งข้างต้นมีจุดบนเส้นโค้งบางจุดที่มีความสำคัญและมีทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง อาทิเช่น จุดเอกฐาน จุดเปลี่ยนเว้า และจุดที่ตำแหน่งอนันต์ ส่วนทฤษฎีขั้นสูงของเรขาคณิตเชิงพีชคณิตสนใจทอพอโลยีของเส้นโค้งต่าง ๆ และความสัมพันธ์ระหว่างเส้นโค้งแต่ละเส้น

เรขาคณิตเชิงพีชคณิตเป็นหัวใจสำคัญของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ และมีความเชื่อมโยงไปยังสาขาต่าง ๆ จำนวนมาก เช่น การวิเคราะห์เชิงซ้อน ทอพอโลยี และ ทฤษฎีจำนวน ตลอดจนมีบทประยุกต์ในการออกแบบการทดลองในสถิติเชิงคณิตศาสตร์

แนวคิดพื้นฐาน
-------------

### รากของระบบพหุนาม

 ทรงกลมและวงกลมเอียง
ในเรขาคณิตเชิงพีชคณิต นักคณิตศาสตร์ศึกษารากของระบบสมการพหุนาม ซึ่งสามารถมองได้ว่าเป็นเซตของจุดในปริภูมิมิติต่าง ๆ ตัวอย่างเช่น ทรงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ 1 ในปริภูมิแบบยุคลิดสามมิติ **R**3 เป็นเซตของจุด (*x,y*,*z*) ∈ **R**3 ทั้งหมดที่ทำให้

{\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-1=0}
อีกตัวอย่างหนึ่ง *วงกลมเอียง* ใน **R**3 ซึ่งเกิดจากเซตของจุด (*x*,*y*,*z*) ทั้งหมดที่สอดคล้องกับระบบสมการพหุนามสองสมการ

{\displaystyle {\begin{cases}x^{2}+y^{2}+z^{2}-1=0\\x+y+z=0\end{cases}}}
### วาไรตีเชิงพีชคณิต

ดูบทความหลักที่: วาไรตีเชิงพีชคณิต
วาไรตีเชิงพีชคณิต (Algebraic variety) เป็นวัตถุพื้นฐานที่ศึกษาในเรขาคณิตเชิงพีชคณิต ในที่นี้เราสนใจวาไรตีในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตคลาสสิค ซึ่งมีนิยามดังนี้

วาไรตี *V* เหนือ **R**n (หรือ **C**n) เป็นเซตของจุด (*x1,...xn)* ที่สอดคล้องกับระบบสมการพหนุม *fi (x1,...xn)* สำหรับแต่ละ *i = 1, 2, ...*

เส้นโค้งเชิงพีชคณิตคือวาไรตีเชิงพีชคณิตที่มี *n = 2* วาไรตีเชิงพีชคณิตที่พื้นฐานที่สุด ได้แก่ วาไรตีสัมพรรค (Affine variety) และวาไรตีเชิงภาพฉาย หรือวาไรตีโพรเจคทีฟ (Projective variety)

### ฟังก์ชันพหุนามและเซตเชิงพีชคณิต

ดูบทความหลักที่: เซตเชิงพีชคณิต
ให้ {\displaystyle k} เป็นฟิลด์ ในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตคลาสสิกนิยมใช้ฟิลด์จำนวนเชิงซ้อน **C** แต่เราสามารถเปลี่ยน **C** เป็นฟีลด์ที่มีสมบัติปิดเชิงพีชคณิตใด ๆ ได้ (นั่นคือทุกพหุนามดีกรีมากกว่า 1 ในฟิลด์ {\displaystyle k} มีรากเสมอ) โดยที่ทฤษฎีทั่วไปยังคงเป็นจริง 

เราสนใจปริภูมิสัมพรรค (Affine space) มิติ *n* เหนือฟิลด์ *k* ซึ่งเขียนแทนด้วย {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}(k)} (บางครั้งเขียน {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}} เมื่อ {\displaystyle k} ชัดเจนจากบริบท) สังเกตว่า หากเรากำหนดระบบพิกัดฉากให้ {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}(k)} แล้ว {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}(k)} จะกลายเป็นปริภูมิเวกเตอร์ {\displaystyle k^{n}} เหตุผลที่เราไม่พิจารณา {\displaystyle k^{n}} โดยตรงก็เพื่อ "ลืม" ว่า {\displaystyle k^{n}} มีโครงสร้างเป็นปริภูมิเวกเตอร์

ฟังก์ชัน {\displaystyle f\colon \mathbf {A} ^{n}\to \mathbf {A} ^{1}} จะเป็น *ฟังก์ชันพหุนาม* (หรือ *ฟังก์ชันปกติ*) หากสามารถเขียนเป็นพหุนามได้ นั่นคือถ้ามีพหุนาม {\displaystyle p\in k[x\_{1},\dotsc ,x\_{n}]} ที่ทำให้ {\displaystyle f(M)=p(t\_{1},\dotsc ,t\_{n})} สำหรับทุกจุด {\displaystyle M} ที่มีพิกัด {\displaystyle (t\_{1},\dotsc ,t\_{n})} ใน {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}} ในกรณีที่ฟีลด์ของเราเป็นฟิลด์ปิดเชิงพีชคณิต (หรือโดยทั่วไปกว่าเมื่อฟิลด์เป็นฟิลด์อนันต์) จะมีความสัมพันธ์ 1-1 ทั่วถึงระหว่างฟังก์ชันพหุนามและพหุนามใน {\displaystyle k[x\_{1},\dotsc ,x\_{n}]} ซึ่งทำให้เซตของฟังก์ชันพหุนามทั้งหมดเป็นริง เรียกว่า ริงของฟังก์ชันพหุนาม และเขียนแทนด้วย {\displaystyle k[\mathbf {A} ^{n}]}

ให้ {\displaystyle S} เป็นเซตของพหุนามใน {\displaystyle k[\mathbf {A} ^{n}]} *เซตศูนย์* หรือ *เซตแวนิชชิง* (Zero set หรือ Vanishing set) ของ S คือเซต {\displaystyle V(S)} ของจุดทั้งหมดใน {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}} ที่ทำให้พหุนามทุกตัวใน {\displaystyle S} เป็นศูนย์ที่จุดนั้น ตามนิยามด้านล่าง

{\displaystyle V(S)=\{(t\_{1},\dots ,t\_{n})\mid p(t\_{1},\dots ,t\_{n})=0{\text{ for all }}p\in S\}}
จะเรียกสับเซต {\displaystyle W} ใด ๆ ของ {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}} ว่าเป็น *เซตเชิงพีชคณิต* (Algebraic set) ถ้าหาก {\displaystyle W} สามารถเขียนได้ในรูป {\displaystyle V(S)} สำหรับบางเซต {\displaystyle S\subseteq k[\mathbf {A} ^{n}]}

#### ความสมมูลระหว่างเรขาคณิต-พีชคณิต

เราสนใจปัญหาที่ว่า หากระบุสับเซต {\displaystyle W} ใด ๆ ของ {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}} มา สามารถหาเซตของพหุนาม {\displaystyle S\subseteq k[\mathbf {A} ^{n}]} ที่ก่อกำเนิด {\displaystyle W} (หรือก็คือ {\displaystyle V(S)=W}) ได้หรือไม่ 

นิยามเซต {\displaystyle I(W)} แทนเซตของพหุนามทั้งหมดที่เซตศูนย์ของมันมี {\displaystyle W} เป็นสับเซต สัญลักษณ์ {\displaystyle I} มาจากสมบัติที่ว่าเซตดังกล่าวเป็นไอดีลของ {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}}

จากนิยามข้างต้น ทำให้เกิดคำถามต่อไปนี้

* กำหนดเซต {\displaystyle W\subseteq \mathbf {A} ^{n}} ใด ๆ เมื่อไรที่ {\displaystyle W=V(I(W))}
* กำหนดเซตของพหุนาม {\displaystyle S} เมื่อไรที่ {\displaystyle S=I(V(S))}

คำตอบของคำถามแรกได้จากการกำหนดทอพอโลยีบน {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}} เรียกว่า ทอพอโลยีซาริสกี (Zariski topology) ซึ่งเซตปิดบนทอพอโลยีดังกล่าว ได้แก่เซตเชิงพีชคณิตทั้งหมด และทอพอโลยีนี้สะท้อนโครงสร้างพีชคณิตของ {\displaystyle k[\mathbf {A} ^{n}]} แล้วจะได้ว่า {\displaystyle W=V(I(W))} ก็ต่อเมื่อ {\displaystyle W} เป็นเซตเชิงพีชคณิต หรือเซตปิดในทอพอโลยีซาริสกี ส่วนคำถามที่สองนั้นเป็นผลจากทฤษฎีบทที่เรียกว่า ฮิลแบร์ทนูลสเต็ลเลินซาต์ส หรือ *ทฤษฎีบทโลคัส-ศูนย์ของฮิลแบร์ท* (Hilbert's Nullstellensatz) ซึ่งกล่าวว่า {\displaystyle I(V(S))} เป็นราดิคัลของไอดีลที่ก่อกำเนิดโดย {\displaystyle S} ผลลัพธ์จากทฤษฎีทั้งสองระบุว่า ไอดีลใน {\displaystyle k[\mathbf {A} ^{n}]} และเซตเชิงพีชคณิตใน {\displaystyle \mathbf {A} ^{n}} เป็นอย่างเดียวกัน

### วาไรตีสัมพรรค

ดูบทความหลักที่: วาไรตีสัมพรรค
เซตเชิงพีชคณิตจะเป็น *เซตลดรูปไม่ได้* (Irreducible set) หากมันไม่เป็นยูเนียนของเซตเชิงพีชคณิตที่เล็กกว่าสองเซตได้ เราพบว่า เซตเชิงพีชคณิตใด ๆ อยู่ในรูปยูเนียนจำกัดของเซตเชิงพีชคณิตที่ลดรูปไม่ได้ และการแยกส่วนแบบดังกล่าวมีได้แบบเดียว ดังนั้นส่วนประกอบหรือเซตเชิงพีชคณิตที่ลดรูปไม่ได้ดังกล่าวจึงถูกเรียกว่า *ส่วนประกอบที่ไม่สามารถลดรูปได้* (Irreducible components) ของเซตพีชคณิต เซตเชิงพีชคณิตที่ลดรูปไม่ได้เรียกอีกอย่างว่า วาไรตี หรือ วาไรตีสัมพรรค เพื่อระบุเจาะจงว่าเราทำงานอยู่ในปริภูมิสัมพรรค 

มีทฤษฎีบทว่า เซตเชิงพีชคณิตจะเป็นวาไรตีก็ต่อเมื่อ มีไอดีลเฉพาะ {\displaystyle I} ของ {\displaystyle k[\mathbf {A} ^{n}]} ที่ทำให้เซตเชิงพีชคณิตนั้นเป็นเซตศูนย์ของไอดีล {\displaystyle I}

ประวัติ
-------

### คริสต์ศตวรรษที่ 20

วาน เดอร์ วาร์เดน, ออสการ์ ซาริสกี และ อองเดร์ แวย์ พัฒนารากฐานสำหรับเรขาคณิตเชิงพีชคณิตโดยอาศัยพีชคณิตสลับที่ รวมถึง ทฤษฎีแวลิวเอชัน (Valuation theory) และทฤษฎีของไอดีล เป้าหมายประการหนึ่งเพื่อสร้างกรอบโครงร่างที่รัดกุมเพื่อใช้พิสูจน์ผลงานของนักคณิตศาสตร์ด้านเรขาคณิตเชิงพีชคณิตสกุลอิตาลี ทั้งนี้เพราะว่า นักคณิตศาสตร์ในสกุลนี้ใช้แนวคิดเรื่อง จุดทั่วไป (Generic points) ในงานคณิตศาสตร์โดยไม่มีคำจำกัดความที่ชัดเจน นิยามจุดทั่วไปกำหนดเป็นครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ข้างต้นในช่วงทศวรรษ 1930

ในช่วงทศวรรษที่ 1950 และ 1960 ฌ็อง-ปิแยร์ แซร์ และ อเล็กซองดร์ โกรเธนดีก สร้างรากฐานใหม่โดยใช้ ทฤษฎีชีฟ (Sheaf theory) ในภายหลังโกรเธนดีกได้ริเริ่มเสนอแนวคิดเกี่ยวกับ สกีม (Scheme) ร่วมกับวิธีการทางฮอมอโลยี

วาไรตีที่สำคัญรูปแบบหนึ่งคือ วาไรตีอาบีเลียน ซึ่งเป็นวาไรตีเชิงภาพฉายที่มีจุดบนวาไรตีนี้เป็นกรุปอาบีเลียน ตัวอย่างต้นแบบของวาไรตีอาบีเลียนคือ เส้นโค้งเชิงวงรี ซึ่งมีทฤษฎีที่เกี่ยวข้องมากมาย เส้นโค้งเชิงวงรีเป็นเครื่องมือในการพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ และยังใช้ใน การเข้ารหัสเส้นโค้งเชิงวงรีอีกด้วย

อ้างอิง
-------

1. ↑  Drton, Mathias (2009). *Lectures on algebraic statistics*. Bernd Sturmfels, Seth Sullivant. Basel: Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-8905-5. OCLC 405547762.
2. ↑  Cutkosky, Steven Dale (2018). *Introduction to algebraic geometry*. Providence, Rhode Island. ISBN 978-1-4704-4670-3. OCLC 1039613757.

ดูเพิ่ม
-------

* Hartshorne, Robin (1977). *Algebraic geometry*. New York: Springer. ISBN 0-387-90244-9. OCLC 2798099.
* Cutkosky, Steven Dale (2018). *Introduction to Algebraic Geometry*. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. ISBN 9781470435189.
* Reid, Miles (1988). *Undergraduate Algebraic Geometry* (PDF). Cambridge University Press: Cambridge University Press. ISBN 9781139163699.
* *The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry* โดย Ravi Vakil
* *The Stacks Project* หนังสือโอเพินซอร์สสำหรับอ้างอิงเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงพีชคณิต

| * ด
* ค
* ก
สาขาของวิชาคณิตศาสตร์ |
| --- |
| 
* ประวัติ
	+ เส้นเวลา
* โครงร่าง
* หัวข้อ
* อภิธานศัพท์

 |
| รากฐาน | 
* ทฤษฎีเซต
* คณิตตรรกศาสตร์
	+ ทฤษฎีการพิสูจน์
	+ ทฤษฎีโมเดล
	+ ทฤษฎีการเวียนเกิด
* ทฤษฎีแคทิกอรี
* ทฤษฎีไทป์
* ปรัชญาของคณิตศาสตร์

 |
| พีชคณิต | 
* พีชคณิตพื้นฐาน
* พีชคณิตเชิงเส้น
	+ พีชคณิตเชิงหลายเส้น
* พีชคณิตนามธรรม
	+ ทฤษฎีกรุป
	+ ทฤษฎีกาลัว
	+ พีชคณิตสลับที่
* พีชคณิตสากล
* พีชคณิตเชิงโฮโมโลยี

 |
| คณิตวิเคราะห์ | 
* แคลคูลัส
* การวิเคราะห์เชิงจริง
* การวิเคราะห์เชิงซ้อน
* การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
* การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก
* ทฤษฎีเมเชอร์‎
* สมการเชิงอนุพันธ์

 |
| วิยุตคณิต | 
* คณิตศาสตร์เชิงการจัด
* ทฤษฎีกราฟ
* ทฤษฎีเกม
* ทฤษฎีอันดับ

 |
| เรขาคณิต | 
* เรขาคณิตจำกัด
* เรขาคณิตเชิงพีชคณิต
* เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์
* เรขาคณิตแบบยุคลิด
* เรขาคณิตวิเคราะห์
* เรขาคณิตวิยุต

 |
| ทฤษฎีจำนวน | 
* เลขคณิต
* ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต
* ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์
* เรขาคณิตไดโอแฟนไทน์

 |
| ทอพอโลยี | 
* ทอพอโลยีทั่วไป
* ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต
* ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต
	+ ทฤษฎีเงื่อน
* ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์
* ทฤษฎีโฮโมโทปี

 |
| ประยุกต์ | 
* ความน่าจะเป็น
* สถิติศาสตร์
* คณิตศาสตร์การเงิน
* คณิตศาสตร์เคมี
* คณิตศาสตร์จิตวิทยา
* คณิตศาสตร์ชีววิทยา
* คณิตศาสตร์ฟิสิกส์
* คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์
* ทฤษฎีระบบควบคุม

 |
| คณนา | 
* การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
* การหาค่าเหมาะที่สุด
* ทฤษฎีการคำนวณ
* พีชคณิตของคอมพิวเตอร์
* วิทยาการคอมพิวเตอร์

 |
| อื่น ๆ | 
* ประวัติของคณิตศาสตร์
* คณิตศาสตร์นันทนาการ
* คณิตศาสตร์และศิลปะ
* การสอนคณิตศาสตร์

 |
| 
* หมวดหมู่ **หมวดหมู่**
* สถานีย่อย **สถานีย่อย**

 |