ศาสตราจารย์วอลเตอร์ เลวิน (Prof. Walter Lewin) กำลังอธิบายกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันในหลักสูตร 8.01 ที่สถาบันเอ็มไอที (MIT course 8.01 เก็บถาวร 2012-10-28 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน)
ดาวเทียมและกระสุนปืนทั้งหมดล้วนแล้วแต่เป็นไปตามกฏแห่งแรงโน้มถ่วงของนิวตันทั้งสิ้น
**กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน** (อังกฤษ: Newton's law of universal gravitation) ระบุว่า แต่ละจุดมวลในเอกภพจะดึงดูดจุดมวลอื่นๆ ด้วยแรงที่มีขนาดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลทั้งสอง และเป็นสัดส่วนผกผันกับค่ากำลังสองของระยะห่างระหว่างกัน นี่คือกฎฟิสิกส์ทั่วไปที่ได้จากการสังเกตการณ์ของไอแซก นิวตัน เป็นส่วนหนึ่งของกลศาสตร์ดั้งเดิม และเป็นส่วนสำคัญอยู่ในงานของนิวตันชื่อ *Philosophiae Naturalis Principia Mathematica* ("the Principia") ซึ่งเผยแพร่ครั้งแรกเมื่อวันที่ 5 กรกฎาคม ค.ศ. 1687

กฎดังกล่าวแสดงเป็นสมการได้ดังนี้

{\displaystyle F=G{\frac {m\_{1}m\_{2}}{r^{2}}}\ },
โดยที่:

* *F* คือแรงดึงดูดระหว่างมวล,
* *G* คือ ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล,
* *m*1 คือมวลก้อนแรก,
* *m*2 คือมวลก้อนที่สอง, และ
* *r* คือระยะห่างระหว่างมวล

ไดอะแกรมของมวลทั้งสองกำลังดึงดูดซึ่งกันและกัน

สมมติว่าระบบเอสไอ (SI units), *F* มีหน่วยวัดเป็นนิวตัน (N), *m*1 และ *m*2 เป็นกิโลกรัม (kg), *r* ในหน่วยเมตร (m) และ ค่าคงที่ *G* จะประมาณเท่ากับ 6.674×10−11 นิวตัน เมตร2 กิโลกรัม−2  ค่าคงที่ *G* เป็นค่าที่ถูกกำหนดได้อย่างถูกต้องเป็นครั้งแรกจากผลการทดลองของคาเวนดิช (Cavendish experiment) ที่ดำเนินการโดย เฮนรี คาเวนดิช นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษในปี ค.ศ. 1798, แม้ว่าคาเวนดิชจะไม่ได้คำนวณค่าเชิงตัวเลข G ด้วยตัวของเขาเองก็ตาม การทดลองครั้งนี้ยังเป็นครั้งแรกของการทดสอบทฤษฎีของนิวตันของความโน้มถ่วงระหว่างมวลในห้องปฏิบัติการอีกด้วย มันเกิดขึ้นหลังจากเวลาผ่านไป 111 ปี หลังจากการประกาศตีพิมพ์คัมภีร์ Principia ของนิวตันและ 71 ปีหลังจากการตายของนิวตัน, จึงยังไม่มีใครสามารถทำการคำนวณสมการของนิวตันให้สามารถใช้ค่าของ G; ได้แทนเขา ซึ่งมีแต่เขาผู้เดียวเท่านั้นที่สามารถคำนวณแรงที่สัมพันธ์กับแรงอื่น ๆ ได้

กฎของความโน้มถ่วงของนิวตันมีลักษณะคล้ายกฏของคูลอมบ์ (Coulomb's law) ของแรงทางไฟฟ้า, ซึ่งจะใช้ในการคำนวณหาขนาดของแรงทางไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าสองก้อน กฎทั้งสองนี้ ต่างก็เป็น "กฏกำลังสองผกผัน" (inverse-square laws) ที่แรงจะเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุ

กฎของนิวตันถูกแทนที่ด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แต่ยังใช้เป็นการประมาณค่าที่ยอดเยี่ยมของผลแห่งความโน้มถ่วงในการประยุกต์ส่วนใหญ่ จำเป็นต้องใช้สัมพัทธภาพเฉพาะเมื่อมีความจำเป็นสำหรับความแม่นยำอย่างยิ่งเท่านั้น หรือเมื่อจัดการกับสนามความโน้มถ่วงที่เข้มจัด เช่น สนามความโน้มถ่วงที่พบใกล้กับวัตถุที่มีขนาดใหญ่และหนาแน่นอย่างยิ่ง หรือที่ระยะใกล้มาก (เช่นวงโคจรของดาวพุธรอบดวงอาทิตย์)

รูปแบบเวกเตอร์
--------------

เส้นสนามถูกลากเส้นสำหรับจุดมวลโดยใช้เส้นสนาม 24 เส้น
สนามแรงโน้มถ่วงรอบโลกจากมุมมองด้วยตาเปล่า
กฎความโน้มถ่วงสากลสามารถเขียนเป็นสมการเวกเตอร์ (vector equation) เพื่ออธิบายสำหรับทิศทางของแรงโน้มถ่วงเช่นเดียวกับขนาดของมัน ในสูตรนี้ปริมาณที่เป็นตัวหนาเป็นตัวแทนของเวกเตอร์

{\displaystyle \mathbf {F} \_{21}=-G{m\_{1}m\_{2} \over {\vert \mathbf {r} \_{12}\vert }^{2}}\,\mathbf {\hat {r}} \_{12}}
where

**F**12 คือแรงที่ถูกนำมาประยุกต์ใช้ในวัตถุที่ 2 อันเนื่องมาจากวัตถุที่ 1,
*G* คือ ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล (gravitational constant),
*m*1 และ *m*2 คือ มวลของวัตถุที่ 1 และ 2 ตามลำดับ,
|**r**12| = |**r**2 − **r**1| คือ ระยะทางระหว่างวัตถุที่ 1 และ 2 และ
{\displaystyle \mathbf {\hat {r}} \_{12}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mathbf {r} \_{2}-\mathbf {r} \_{1}}{\vert \mathbf {r} \_{2}-\mathbf {r} \_{1}\vert }}} คือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) จากวัตถุที่ 1 ถึง วัตถุที่ 2

หมายเหตุ
--------

1. ↑  Walter Lewin (October 4, 1999). *Work, Energy, and Universal GravitatioT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 11* (videotape) (ภาษาอังกฤษ). Cambridge, MA USA: MIT OCW. เหตุการณ์เกิดขึ้นที่ 1:21-10:10. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (ogg)เมื่อ 2012-10-28. สืบค้นเมื่อ December 23, 2010.
2. ↑  Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006" (PDF). *Rev. Mod. Phys.* **80**: 633–730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633.`{{cite journal}}`: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์) Direct link to value..