ลำแสงอิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นวงกลมใน หลอดเทลตรอน เนื่องจากมี สนามแม่เหล็ก และแสงสีม่วงที่ถูกปล่อยออกมาตามเส้นทางของอิเล็กตรอน เนื่องจากอิเล็กตรอนชนกับโมเลกุลของก๊าซในหลอด สามารถวัดอัตราส่วนมวลต่อประจุของอิเล็กตรอนได้ในอุปกรณ์นี้โดยการเปรียบเทียบรัศมีของวงกลมสีม่วง ความแรงของสนามแม่เหล็ก และแรงดันไฟฟ้าของปืนอิเล็กตรอน แต่ด้วยวิธีนี้มวลและประจุจะ *ไม่สามารถ* วัด *แยกกัน* ได้จะวัดเฉพาะอัตราส่วนเท่านั้น

**อัตราส่วนมวลต่อประจุ** ( *m* / *Q* ) คือ ปริมาณทางกายภาพ ที่เกี่ยวข้องกับ *มวล* (ปริมาณของสสาร) และ *ประจุไฟฟ้า* ของอนุภาคที่ระบุ โดยแสดงเป็น หน่วย กิโลกรัม ต่อ คูลอมบ์ (kg/C) มีการใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดใน พลศาสตร์ไฟฟ้า ของอนุภาคที่มีประจุ

สามารถพบได้ใน กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน หลอดรังสีแคโทด เครื่องเร่งอนุภาค ฟิสิกส์ นิวเคลียร์ สเปกโทรสโกปีอิเล็กตรอนแบบสว่าน จักรวาลวิทยา และ แมสสเปกโตรเมตรี  ความสำคัญของอัตราส่วนมวลต่อประจุตามหลักพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบคลาสสิกก็คือ อนุภาคสองตัวที่มีอัตราส่วนมวลต่อประจุเท่ากันจะเคลื่อนที่ในเส้นทางเดียวกันในสุญญากาศ เมื่ออยู่ภายใต้สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเดียวกัน

บางกรณีใช้อัตราส่วน **ประจุต่อมวล** ( *Q* / *m* ) แทน ซึ่งเป็น ค่าผกผันการคูณ ของอัตราส่วนมวลต่อประจุโดย CODATA แนะนำค่าอัตราส่วนประจุต่อมวล (กับค่าคลาดเคลื่อนในวงเล็บ) ของ อิเล็กตรอน คือ −1.75882001076(53)×1011 C⋅kg−1.

อัตราส่วนประจุต่อมวล
--------------------

 **สนามแม่เหล็ก B** มีความสม่ำเสมอตลอด; สนามไฟฟ้า **E** มีอยู่เฉพาะที่กำหนดเท่านั้น
**อัตราส่วนประจุต่อมวล** ( *Q* / *m* ) ของวัตถุคือ ประจุ ของวัตถุหารด้วยมวลของวัตถุเดียวกัน ตามชื่อของมัน โดยทั่วไปปริมาณนี้มันใช้กับวัตถุที่อาจถือว่าเป็นอนุภาคเท่านั้น สำหรับวัตถุขนาดใหญ่มักใช้ ผลรวมประจุทั้งหมด ความหนาแน่นประจุ มวลรวม ความหนาแน่นของมวล

จาก:


q
v
B
=
m
v

v
r

{\displaystyle qvB=mv{\frac {v}{r}}}

{\displaystyle qvB=mv{\frac {v}{r}}}จะได้ว่า

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 


q
m

=

v

B
r


{\displaystyle {\frac {q}{m}}={\frac {v}{Br}}}

{\displaystyle {\frac {q}{m}}={\frac {v}{Br}}} | 

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|   |   |   |
|   |

 | **(1)** |

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 


q
m

=

v

B
r


{\displaystyle {\frac {q}{m}}={\frac {v}{Br}}}

{\displaystyle {\frac {q}{m}}={\frac {v}{Br}}} | 

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|   |   |   |
|   |

 | **(2)** |

  

และเนื่องจาก {\displaystyle F\_{\text{electric}}=F\_{\text{magnetic}}} จะได้ว่า


E
q
=
B
q
v

{\displaystyle Eq=Bqv}

{\displaystyle Eq=Bqv}หรือ

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

v
=

E
B

{\displaystyle v={\frac {E}{B}}}

{\displaystyle v={\frac {E}{B}}} | 

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|   |   |   |
|   |

 | **(2)** |

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

v
=

E
B

{\displaystyle v={\frac {E}{B}}}

{\displaystyle v={\frac {E}{B}}} | 

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|   |   |   |
|   |

 | **(2)** |

ซึ่งถ้านำสมการ ( 1 ) และ ( 2 ) มาจัดรูปจะได้


q
m

=

E

B

2

r


{\displaystyle {\frac {q}{m}}={\frac {E}{B^{2}r}}}

{\displaystyle {\frac {q}{m}}={\frac {E}{B^{2}r}}}
### ความสำคัญ

ในบางการทดลอง อัตราส่วนประจุต่อมวลเป็นปริมาณเดียวที่สามารถวัดได้โดยตรง โดยประจุของอนุภาคมักสามารถคาดคะเนได้จากทฤษฎี ดังนั้นอัตราส่วนประจุต่อมวลจึงจึงสามารถนำมาใช้คำนวณมวลของอนุภาคได้

ดูเพิ่ม
-------

* อัตราส่วนไจโรแมกเนติก
* ทอมสัน (หน่วย)

1. ↑  IUPAC, *Compendium of Chemical Terminology*, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version:  (2006-) "mass-to-charge ratio, m/z in mass spectrometry".

แหล่งข้อมูลอื่น
---------------

* Physic Today คำแนะนำเกี่ยวกับปริมาณและหน่วย