ระวังสับสนกับ แรงดันไฟฟ้า

| ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า |
| --- |
| Solenoid |
| * ไฟฟ้า
* แม่เหล็ก
 |
| สถิตยศาสตร์ไฟฟ้า
* ประจุไฟฟ้า
* ไฟฟ้าสถิต

* สนามไฟฟ้า
* ตัวนำไฟฟ้า

* ฉนวนไฟฟ้า
* ไฟฟ้าสถิตจากการสัมผัส

* การถ่ายเทประจุไฟฟ้า
* การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต

* กฏของกูลง
* กฏของเกาส์

* ฟลักซ์ไฟฟ้า / พลังงานศักย์ไฟฟ้า

* โมเมนต์ของขั้วคู่ไฟฟ้า

* ความหนาแน่นโพลาไรเซชัน
 |
| สถิตยศาสตร์แม่เหล็ก
* กฎของอ็องแปร์
* สนามแม่เหล็ก

* สภาพความเป็นแม่เหล็ก
* ฟลักซ์แม่เหล็ก

* กฎของบีโย–ซาวาร์

* โมเมนต์ของขั้วคู่แม่เหล็ก

* กฎของเกาส์สำหรับทฤษฎีแม่เหล็ก
 |
| พลศาสตร์ไฟฟ้า
* กฏของแรงลอเรนซ์

* การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

* กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์

* กฏของเลนซ์
* Displacement current

* ศักย์แม่เหล็ก

* สมการของแมกซ์เวลล์

* สนามแม่เหล็กไฟฟ้า

* คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

* Maxwell tensor
* เวกเตอร์พอยน์ติง

* Liénard–Wiechert potential

* Jefimenko's equations

* กระแสฟูโก

* สมการของล็อนด็อน

* Mathematical descriptions of the electromagnetic field
 |
| เครือข่ายไฟฟ้า
* กระแสไฟฟ้า
* ศักย์ไฟฟ้า

* แรงดันไฟฟ้า
* ความต้านทาน

* กฎของโอห์ม

* Series circuit
* Parallel circuit

* กระแสตรง
* กระแสสลับ
 |
| สูตรความแปรปรวนร่วมElectromagnetic tensor(stress–energy tensor)
* Four-current

* Electromagnetic four-potential
 |
| นักวิทยาศาสตร์
* อ็องแปร์ (แอมแปร์)
* กูลง (คูลอมบ์)
* ฟาราเดย์
* เกาส์
* เฮวิไซด์
* เฮนรี
* แฮทซ์
* โลเรินตส์
* แมกซ์เวลล์
* เทสลา
* โวลตา
* เวเบอร์
* เออร์สเตด
 |
| * ด
* ค
* ก
 |

**แรงเคลื่อนไฟฟ้า** (อังกฤษ: electromotive force หรือย่อว่า **emf** สัญลักษณ์ {\displaystyle {\mathcal {E}}} และมีค่าเป็นโวลต์) เป็นแรงดันไฟฟ้าที่พัฒนาขึ้นมาจากแหล่งที่มาของพลังงานไฟฟ้าใด ๆ เช่นแบตเตอรี่หรือเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โดยทั่วไปมันจะถูกกำหนดให้เป็นศักย์ไฟฟ้าสำหรับแหล่งจ่ายไฟในวงจร อุปกรณ์ที่จ่ายพลังงานไฟฟ้าจะถูกเรียกว่าแปลงแรงเคลื่อนไฟฟ้า (อังกฤษ: bed of emf) หรือ **emf**. Emf จะแปลงพลังงานเคมี, พลังงานเครื่องกล, และพลังงานรูปแบบอื่นให้เป็นพลังงานไฟฟ้า ผลผลิตของอุปกรณ์ดังกล่าวก็ยังถูกเรียกว่า **emf** อีกด้วย

คำว่า "แรง" ในกรณีนี้ไม่ได้ใช้เพื่อหมายถึงแรงในเชิงกลที่มีหน่วยเป็นนิวตัน แต่เป็นศักย์หรือพลังงานต่อหน่วยประจุ มีหน่วยเป็นโวลต์

ในการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า EMF สามารถถูกกำหนดรอบ ๆ วงรอบปิดวงหนึ่งว่าเป็นงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่กระทำบนประจุตัวหนึ่งถ้ามันเดินทางรอบวงนั้นหนึ่งรอบ (ในขณะที่ประจุเดินทางรอบวงลูป มันก็สามารถสูญเสียพลังงานไปพร้อมกันพลังงานที่ได้รับมาผ่านความต้านทานกลายเป็นพลังงานความร้อน) สำหรับสนามแม่เหล็กที่แปรผันตามเวลาที่มีการเชื่อมโยงอยู่กับลูป สนามศักย์ไฟฟ้​​าที่มีหน่วยเป็นสเกลาร์จะยังไม่ถูกกำหนดเนื่องจากสนามไฟฟ้าแบบเวกเตอร์ยังคงไหลเวียน แต่อย่างไรก็ตาม EMF ก็ทำงานแล้วและสามารถวัดได้เป็นศักย์ไฟฟ้าเสมือนรอบลูปนั้น

ในกรณีของอุปกรณ์สองขั้ว (เช่นแบตเตอรีไฟฟ้าเคมีหรือเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบแม่เหล็กไฟฟ้า) ซึ่งถูกจำลองเป็นวงจรสมมูลของ Thévenin EMF ที่เทียบเท่าสามารถวัดได้เป็นความต่างศักย์แบบวงจรเปิดหรือแรงดันระหว่างขั้วทั้งสอง ความต่างศักย์นี้สามารถขับกระแสให้ไหลได้ถ้าขั้วไฟฟ้าทั้งสองถูกต่อเข้ากับวงจรภายนอก

อุปกรณ์ที่ให้แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะรวมถึงเซลล์ไฟฟ้าเคมี, อุปกรณ์เทอร์โมอิเล็กตริก, เซลล์แสงอาทิตย์, โฟโตไดโอด, เครื่องกำเนิดไฟฟ้า, หม้อแปลง, และแม้แต่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าแวนเดอแกรฟฟ์ ในธรรมชาติ EMF ถูกสร้างขึ้นเมื่อใดก็ตามที่ความผันผวนของสนามแม่เหล็กจะเกิดขึ้นผ่านพื้นผิว การเคลื่อนที่ของสนามแม่เหล็กโลกในระหว่างพายุแม่เหล็กทำให้เกิดกระแสในกริดไฟฟ้​​าเมื่อเส้นสนามแม่เหล็กเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ และตัดผ่านตัวนำ

ในกรณีที่เป็นแบตเตอรี่ การแยกตัวของประจุที่ก่อให้เกิดความต่างแรงดันระหว่างขั้วทั้งสองสามารถทำสำเร็จได้โดยปฏิกิริยาเคมีที่ขั้วไฟฟ้าที่จะแปลงพลังงานเคมีให้เป็นพลังงานศักย์แม่เหล็กไฟฟ้า เซลล์ไฟฟ้าอาจคิดว่าเป็นการมี "ปั๊มประจุ" ที่มีขนาดเท่าอะตอมที่แต่ละขั้วไฟฟ้า นั่นคือ

> แหล่งที่มาของแรงเคลื่อนไฟฟ้าอาจจะคิดได้ว่าเป็นชนิดหนึ่งของ*ปั้มประจุ*ที่ทำหน้าที่ในการเคลื่อนย้ายประจุบวกจากจุดที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำผ่านตัวมันเองไปยังจุดที่มีศักย์ไฟฟ้าที่สูงกว่า ... โดยวิธีการทางเคมี, ทางกลไกหรือทางอื่น ๆ แหล่งที่มาของแรงเคลื่อนไฟฟ้าจะทำงาน *dW* บนประจุนั้นเพื่อที่จะเคลื่อนย้ายประจุไปยังขั้วที่มีศักยภาพสูง แรงเคลื่อนไฟฟ้า *ℰ* ของแหล่งที่มาจะถูกกำหนดให้เป็นงาน *dW* ที่ทำบนประจุ *dq* ดังนั้น *ℰ* = *dW/dq*
> 
> 
> 

ราวปี 1830 ไมเคิล ฟาราเดย์ระบุว่าปฏิกิริยาในแต่ละรอยต่อสองรอยต่อระหว่างขั้วไฟฟ้ากับสารอิเล็กโทรไลต์จะให้ "EMF" สำหรับเซลล์ไฟฟ้า นั่นคือ ปฏิกิริยาเหล่านี้เป็นตัวขับเคลิ่อนกระแสและไม่ได้เป็นแหล่งที่มาของพลังงานที่ไม่มีที่สิ้นสุดอย่างที่ติดไว้แต่แรก ในกรณีของวงจรเปิด การแยกตัวของประจุจะดำเนินต่อไปจนกระทั่งสนามไฟฟ้าจากประจุที่ถูกแยกตัวมีปริมาณเพียงพอที่จะหยุดปฏิกิริยา หลายปีก่อนหน้านี้ อาเลสซานโดร โวลตา ผู้ที่วัดความต่างศักย์ของจุดสัมผัสระหว่างโลหะกับโลหะ (ขั้วไฟฟ้ากับอิเล็กโทรด) ของเซลล์ของเขา เขาได้ให้ความคิดเห็นที่ไม่ถูกต้องที่ว่าจุดสัมผัสเพียงอย่างเดียว (โดยไม่คำนึงถึงปฏิกิริยาทางเคมี) เป็นต้นกำเนิดของ EMF

ในกรณีของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า สนามแม่เหล็กที่แปรตามเวลาภายในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะสร้างสนามไฟฟ้าผ่านการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งมีผลในการสร้างความต่างแรงดันระหว่างขั้วทั้งสองของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า การแยกตัวของประจุจะเกิดขึ้นภายในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่อิเล็กตรอนจะไหลออกไปจากขั้วไฟฟ้าหนึ่งไปยังอีกขั้วไฟฟ้าหนึ่ง จนกระทั่ง ในกรณีวงจรเปิด สนามไฟฟ้าที่พอเพียงจะสะสมขึ้นจนทำให้การแยกตัวของประจุดำเนินต่อไปไม่ได้ อีกครั้ง EMF จะเผชิญหน้ากับแรงดันไฟฟ้าอันเกิดจากการแยกประจุ ถ้ามีโหลดต่อเข้าไป แรงดันไฟฟ้านี้สามารถขับเคลื่อนกระแสได้ หลักการทั่วไปในการควบคุม EMF ในเครื่องจักรไฟฟ้าดังกล่าวเป็นกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์

สัญลักษณ์และหน่วยการวัด
-----------------------

แรงเคลื่อนไฟฟ้ามักจะมีสัญญลักษณ์เป็น {\displaystyle {\mathcal {E}}} หรือ *ℰ*

ในอุปกรณ์ที่ไม่มีความต้านทานภายใน ถ้าประจุไฟฟ้า *Q* ไหลผ่านอุปกรณ์นั้นและได้รับพลังงาน *W* ค่า emf สุทธิสำหรับอุปกรณ์นั้นจะเป็นพลังงานที่ได้รับต่อหน่วยประจุหรือ *W*/*Q*. เช่นเดียวกับการวัดอื่น ๆ ของพลังงานต่อประจุ emf มีหน่วย SI เป็นโวลต์ที่เทียบเท่ากับจูลต่อคูลอมบ์

แรงเคลื่อนไฟฟ้าในหน่วยไฟฟ้าสถิตจะเป็น statvolt (ในเซนติเมตรกรัมระบบที่สองของหน่วยที่เท่ากับจำนวนเอิร์กต่อหน่วยประจุไฟฟ้าสถิต)

คำจำกัดความอย่างเป็นทางการของแรงเคลื่อนไฟฟ้​​า
----------------------------------------------

*ภายใน*แหล่งจ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้าแบบวงจรเปิด สนามไฟฟ้าสถิตแบบอนุรักษ์นิยมที่สร้างขึ้นโดยการแยกของประจุจะหักล้างแรงทั้งหลายที่สร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้าขึ้น ดังนั้นแรงเคลื่อนไฟฟ้ามีค่าเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงข้ามเมื่อผลรวม (อังกฤษ: integral) ของสนามไฟฟ้าอยู่ในแนวเดียวกันกับเส้นทางภายในระหว่างสองขั้ว A และ B ของแหล่งจ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้าในสภาพวงจรเปิด (เส้นทางจะนำจากขั้วลบไปยังขั้วบวกเพื่อที่จะให้ EMF ออกมาเป็นบวก ซึ่งจะแสดงให้เห็นงานที่กระทำบนอิเล็กตรอนที่กำลังเคลื่อนที่ในวงจร) 
สูตรทางคณิตศาสตร์จะเป็นดังนี้:

{\displaystyle {\mathcal {E}}=-\int \_{A}^{B}{\boldsymbol {E}}\_{\mathrm {cs} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}
เมื่อ ***E***cs เป็นสนามไฟฟ้าสถิตแบบอนุรักษ์นิยมที่ถูกสร้างขึ้นโดยการแยกประจุที่เกี่ยวข้องกับแรงเคลื่อนไฟฟ้า, d**ℓ** เป็นองค์ประกอบของเส้นทางจากขั้ว *A* ไปยังขั้ว *B*, และ ‘·’ หมายถึงผลคูณจุด (อังกฤษ: dot product) (ค่าจริง (ค่าสเกลล่าร์) ที่เป็นผลคูณของค่าเวกเตอร์สองตัว) สมการนี้​​้ใช้เฉพาะกับตำแหน่ง *A* และตำแหน่ง *B* เท่านั้นที่เป็นขั้วไฟฟ้า และไม่ได้นำไปใช้กับเส้นทางระหว่างจุด *A* และจุด *B* ที่มีบางส่วนด้านนอกของแหล่งที่มาของแรงเคลื่อนไฟฟ้า สมการนี้​​้เกี่ยวข้องกับสนามไฟฟ้าที่เป็นไฟฟ้าสถิตที่เกิดเนื่องจากการแยกประจุ ***E***cs และไม่เกี่ยวข้องกับ (ตัวอย่างเช่น) ส่วนประกอบใด ๆ ของสนามไฟฟ้าที่ไม่ใช่แบบอนุรักษ์นิยมอันเกิดเนื่องจากกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์

ในกรณีที่เส้นทางถูกปิดเนื่องจากสนามแม่เหล็กที่แปรตามเวลา อินทีกรัลของสนามไฟฟ้ารอบวงลูปปิดอาจไม่เป็นศูนย์; การใช้งานทั่วไปชนิดที่ใช้แนวคิดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เรียกว่า "แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ" คือแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำในวงลูปดังกล่าว "แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ" รอบเส้นทางปิดอยู่กับที่ *C* จะเป็น:

{\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint \_{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}
เมื่อ ***E*** ในตอนนี้เป็นสนามไฟฟ้าโดยรวมทั้งหมดทั้งแบบอนุรักษ์และไม่อนุรักษ์ และอินทีกรัลจะอยู่รอบ ๆ โค้งปิด *C* ที่ไม่มีกฎเกณฑ์และอยู่กับที่โดยมีสนามแม่เหล็กที่แปรเปลี่ยนไหลผ่านโค้งปิด *C* นั้น สนามไฟฟ้าสถิตไม่ได้ช่วยอุดหนุนกับ EMF สุทธิที่ปรากฏรอบวงจรนั้นเพราะส่วนของไฟฟ้าสถิตของสนามไฟฟ้าเป็นแบบอนุรักษ์ (นั่นคืองานที่กระทำต้านกับสนามที่อยู่รอบ ๆ เส้นทางปิดมีค่าเป็นศูนย์)

  

นิยามนี้สามารถขยายไปยังแหล่งที่มาแบบไร้กฎเกณฑ์ของแรงเคลื่อนไฟฟ้าและเส้นทางการเคลื่อนที่ *C*:

{\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint \_{C}\left[{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}\right]\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ }
{\displaystyle +{\frac {1}{q}}\oint \_{C}\mathrm {\mathbf {effective\ chemical\ forces\ } \cdot } \ \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ }
{\displaystyle +{\frac {1}{q}}\oint \_{C}\mathrm {\mathbf {effective\ thermal\ forces\ } \cdot } \ \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}
ซึ่งเป็นสมการแบบแนวคิดเป็นส่วนใหญ่ เพราะการกำหนด "แรงที่มีประสิทธิภาพ" มีความยากลำบาก

แรงเคลื่อนไฟฟ้าในอุณหพลศาสตร์
-----------------------------

เมื่อคูณด้วยปริมาณของประจุ *dQ* แรงเคลื่อนไฟฟ้า ℰ จะให้ผลตอบแทนเป็นงานด้านอุณหพลศาสตร์ชิ้นหนึ่งมีค่าเป็น ℰ*dQ* ที่ถูกงานแบบเป็นทางการสำหรับการเปลี่ยนแปลงพลังงานกิ๊บส์เมื่อประจุไหลผ่านในแบตเตอรี่:

{\displaystyle dG=-SdT+VdP+{\mathcal {E}}dQ\ ,}
เมื่อ *G* เป็นพลังงานอิสระของกิ๊บส์, *S* เป็นเอนโทรปี, *V* เป็นปริมาตรของระบบ, *P* เป็นความดันของมันและ *T* เป็นอุณหภูมิสัมบูรณ์ของมัน

การรวมกันของ ℰ และ *Q* เป็นตัวอย่างหนึ่งของการจับตัวกันเป็นคู่ของตัวแปร (อังกฤษ: conjugate pair of variables) แบบหนึ่ง ที่ความดันคงที่ความสัมพันธ์ข้างต้นจะสร้างความสัมพันธ์แมกซ์เวลที่เชื่อมโยงการเปลี่ยนแปลงในแรงดันไฟฟ้าเซลล์เปิดที่มีอุณหภูมิ *T* (ปริมาณที่วัดได้) ให้เป็นการเปลี่ยนแปลงในเอนโทรปี *S* เมื่อประจุผ่านจุด isothermal และ isobaric จุดไอโซแบริกจะเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับปฏิกิริยาเอนโทรปีของปฏิกิริยาไฟฟ้าเคมีที่สร้างพลังงานให้กับแบตเตอรี่ ความสัมพันธ์แมกซ์เวลนี้คือ:

{\displaystyle \left({\frac {\partial {\mathcal {E}}}{\partial T}}\right)\_{Q}=-\left({\frac {\partial S}{\partial Q}}\right)\_{T}}
ถ้าหนึ่งโมลของไอออนกลายเป็นสารละลาย (เช่นในเซลล์ Daniell ตามที่กล่าวไว้ด้านล่าง) ประจุที่ไหลผ่านวงจรภายนอกจะเป็น

{\displaystyle \Delta Q=-n\_{0}F\_{0}\ ,}
เมื่อ *n*0 เป็นจำนวนของอิเล็กตรอน/ไอออน และ *F*0 เป็นค่าคงที่ฟาราเดย์และเครื่องหมายลบแสดงการปล่อยประจุของเซลล์ เมื่อกำหนดให้ความดันและปริมาณมีค่าคงที่ คุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของเซลล์เกี่ยวข้องอย่างเคร่งครัดกับพฤฒิกรรมของ EMF ของมันโดย:

{\displaystyle \Delta H=-n\_{0}F\_{0}\left({\mathcal {E}}-T{\frac {d{\mathcal {E}}}{dT}}\right)\ ,}
เมื่อ Δ*H* เป็นเอนทัลปีของปฏิกิริยา ปริมาณทางด้านขวาทั้งหมดสามารถวัดได้โดยตรง

แรงเคลื่อนไฟฟ้าและความต่างแรงดัน
--------------------------------

ความต่างแรงดันไฟฟ้าบางครั้งถูกเรียกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า หลายจุดด้านล่างจะแสดงให้เห็นถึงการนำไปใช้อย่างเป็นทางการมากขึ้น ในแง่ของความแตกต่างกันระหว่าง EMF และแรงดันไฟฟ้า มันสร้าง:

1. สำหรับวงจรสมบูรณ์ เช่นในวงจรที่ประกอบด้วยตัวต้านทานต่อแบบอนุกรมกับเซลล์ไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมจะไม่เสริมกับ EMF ทำให้ความต่างแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นรอบ ๆ วงจรมีค่าเป็นศูนย์ (ในแรงดันไฟฟ้า *IR* ตามกฎของโอห์ม จะตกคร่อมบวกกับแรงดันไฟฟ้าที่ใส่เข้าไปมีค่าผลรวมเป็นศูนย์ ดูกฎวงจรของ Kirchhoff) แรงเคลื่อนไฟฟ้าเกิดจากสารเคมีในแบตเตอรี่แต่เพียงอย่างเดียว สารเคมีเป็นสาเหตุของการแยกประจุ ซึ่งเป็นผลให้มีการสร้างแรงดันไฟฟ้าที่ขับเคลื่อนกระแส
2. สำหรับวงจรที่ประกอบด้วยเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ขับเคลื่อนกระแสผ่านตัวต้านทาน EMF จะเกิดจากสนามแม่เหล็กที่แปรตามเวลาภายในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแต่เพียงอย่างเดียว (*IR* ตามกฎของโอห์มจะตกคร่อมบวกกับแรงดันไฟฟ้าที่เกิดมีผลรวมเป็นศูนย์อีกครั้ง ดูกฎวงจรของ Kirchhoff))
3. หม้อแปลงที่เชื่อมสองวงจรเข้าด้วยกันอาจจะถือได้ว่าหม้อแปลงนั้นเป็นแหล่งที่มาของแรงเคลื่อนไฟฟ้าสำหรับหนึ่งในสองวงจรนั้น เหมือนกับว่ามันทำตัวเป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าตัวหนึ่ง ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นถึงต้นกำเนิดของคำว่า "แรงดันไฟฟ้าหม้อแปลง"
4. โฟโตไดโอดหรือเซลล์แสงอาทิตย์ตัวหนึ่งอาจจะถือได้ว่าเป็นแหล่งที่มาของแรงเคลื่อนไฟฟ้าตัวหนึ่งที่คล้ายกับแบตเตอรี่ การแยกประจุจะเกิดจากแสงแทนที่จะเป็นปฏิกิริยาทางเคมี เป็นผลให้เกิดแรงดันไฟฟ้า
5. อุปกรณ์อื่น ๆ ที่สร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้าก็คือเซลล์เชื้อเพลิง, คู่ควบความร้อนและthermopile

ในกรณีของวงจรเปิด ประจุไฟฟ้าที่ได้ถูกแยกออกจากกันโดยกลไกการสร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้าจะสร้างสนามไฟฟ้าที่ขัดขวางกลไกการแยก ยกตัวอย่างเช่นปฏิกิริยาทางเคมีในเซลล์ไฟฟ้าจะหยุดเมื่อสนามไฟฟ้าที่ขัดขวางสนามไฟฟ้าที่แต่ละขั้วไฟฟ้ามีความแข็งแรงมากพอที่จะหยุดปฏิกิริยา สนามขัดขวางที่มีขนาดใหญ่กว่าสามารถย้อนกลับปฏิกิริยาในสิ่งที่เรียกว่าเซลล์*พลิกกลับ*(อังกฤษ: reversible cell)

ประจุไฟฟ้าที่ได้ถูกแยกออกจะสร้างความต่างศักย์ไฟฟ้าที่สามารถวัดได้ด้วยโวลต์มิเตอร์ระหว่างขั้วไฟฟ้าทั้งสองของอุปกรณ์ ขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าสำหรับแบตเตอรี่ (หรือแหล่งที่มาอื่น) เป็นค่าของแรงดันไฟฟ้า'วงจรเปิด'นี้ เมื่อแบตเตอรี่กำลังชาร์จหรือกำลังดีสชาร์จ ตัว EMF เองไม่สามารถถูกวัดได้โดยตรงโดยใช้แรงดันภายนอกเพราะแรงดันไฟฟ้าบางส่วนจะหายไปภายในแหล่งที่มา อย่างไรก็ตามมันสามารถจะอนุมานจากการวัดกระแส *I* และความต่างแรงดันไฟฟ้า *V* ในเงื่อนไขที่ความต้านทานภายใน *r* ได้มีการวัดเรียบร้อยแล้ว ดังนี้น

*ℰ* = *V* + *Ir*.

การผลิตแรงเคลื่อนไฟฟ้า
----------------------

### แหล่งที่มาจากสารเคมี

ดูบทความหลักที่: เซลล์ไฟฟ้าเคมี
เส้นทางปฏิกิริยาโดยทั่วไปต้องใช้สารปฏิกิริยาในช่วงเริ่มต้นเพื่อที่จะข้ามอุปสรรคพลังงาน เข้าสู่สถานะช่วงกลางและในที่สุดก็เกิดขึ้นในรูปแบบของพลังงานที่ต่ำกว่า ถ้าการแยกประจุเข้ามาเกี่ยวข้อง เป็นภาระที่เกี่ยวข้องกับความแตกต่างของพลังงานนี้สามารถทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า ดู Bergmann et al. *และการเปลี่ยนสถานะ*
เซลล์กัลวานิกโดยใช้สะพานเกลือ
คำถามที่ว่าแบตเตอรี่ (เซลล์กัลวานิก) สามารถสร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้าได้อย่างไรเป็นคำถามหนึ่งที่ครอบงำนักวิทยาศาสตร์จำนวนมากในช่วงศตวรรษที่ 19 "แปลงของแรงเคลื่อนไฟฟ้​​า" ในที่สุดก็ถูกกำหนดโดยนายวอลเธอร์ เนินส์ ให้เป็นเบื้องแรกที่จะสัมผัสกันระหว่างขั้วไฟฟ้าและอิเล็กโทรไลต์

โมเลกุลคือกลุ่มของอะตอมที่ยึดเข้าด้วยกันด้วยพันธะทางเคมี และพันธเหล่านี้จะประกอบด้วยแรงไฟฟ้าระหว่างอิเล็กตรอน (ลบ) กับโปรตอน (บวก) โมเลกุลที่อยู่แยกกันเป็นตัวตนที่ถาวร แต่เมื่อโมเลกุลที่ต่างกันถูกนำเข้ามารวมกัน บางชนิดของโมเลกุลสามารถที่จะขโมยอิเล็กตรอนจากโมเลกุลอื่น เป็นผลให้เกิดการแยกประจุ การกระจายเหล่านี้ของประจุจะเกิดขึ้นใหม่พร้อมกันกับการเปลี่ยนแปลงในพลังงานของระบบ และโครงสร้างของอะตอมในโมเลกุล การได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มจะถูกเรียกว่า "รีดักชัน" (reduction) และการสูญเสียอิเล็กตรอนไปจะถูกเรียกว่า "ออกซิเดชัน" ปฏิกิริยาที่มีการแลกเปลี่ยนอิเล็กตรอนดังกล่าว (ซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับแบตเตอรี่) จะเรียกว่าปฏิกิริยารีดักชัน-ออกซิเดชันหรือปฏิกิริยารีดอกซ์ ในแบตเตอรี่ ขั้วหนึ่งจะประกอบด้วยวัสดุที่ได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มจากตัวละลายและอีกชั้วหนึ่งจะเสียอิเล็กตรอนอันเนื่องมาจากแอตทริบิวต์พื้นฐานของโมเลกุลเหล่านี้ พฤติกรรมที่เหมือนกันจะสามารถเห็นได้ในตัวอะตอมมันเองและความสามารถของพวกมันในการขโมยอิเล็กตรอนจะถูกเรียกว่าเป็น electronegativity ของพวกมัน

ตัวอย่างเช่นเซลล์แดนีลล์ ประกอบด้วยขั้วลบ (อังกฤษ: anode) ที่ทำจากสังกะสี (ตัวสะสมอิเล็กตรอน) มันถูกออกซิไดซ์เมื่อมันละลายลงในสารละลายสังกะสีซัลเฟต สังกะสีที่ละลายจะทิ้งอิเล็กตรอนของมันไว้ข้างหลังติดอยู่ในขั้วตามปฏิกิริยาออกซิเดชัน (*s* = อิเล็กโทรดที่เป็นของแข็ง; *aq* = สารละลายน้ำ) ดังนั้น: Zinc solid = Zinc solution Cation + 2 electrons ตามสมการ

{\displaystyle \mathrm {Zn\_{(s)}\rightarrow Zn\_{(aq)}^{2+}+2e^{-}\ } }
ในส่วนที่เป็นครึ่งเซลล์นั้น สังกะสีซัลเฟตเป็นอิเล็กโทรไลต์ มันเป็นสารละลายที่มีสังกะสีไอออนประจุบวก (อังกฤษ: zinc cation) {\displaystyle \mathrm {Zn} \_{}^{2+}} และซัลเฟตไอออนประจุลบ (อังกฤษ: sulfate anion) {\displaystyle \mathrm {SO} \_{4}^{2-}\ } ที่มีผลรวมของประจุเป็นศูนย์

ในอีกครึ่งเซลล์ มีทองแดงซัลเฟตเป็นอิเล็กโทรไลต์ ทองแดงไอออนประจุบวกในอิเล็กโทรไลต์จะถูกดึงเข้าหาขั้วทองแดงที่พวกมันจะแนบตัวเองเข้ากับขั้วนี้เนื่องจากพวกมันได้รับอิเล็กตรอนจากขั้วทองแดงจากปฏิกิริยารีดักชันดังนี้:

{\displaystyle \mathrm {Cu\_{(aq)}^{2+}+2e^{-}\rightarrow Cu\_{(s)}\ } }
เป็นผลให้เกิดการขาดทุนอิเล็กตรอนในทองแดงที่เป็นขั้วบวก (อังกฤษ: cathode) ความแตกต่างของอิเล็กตรอนส่วนเกินในขั้วลบและการขาดดุลของอิเล็กตรอนในขั้วบวกสร้างศักย์ไฟฟ้าระหว่างสองขั้วไฟฟ้า (การอภิปรายในรายละเอียดของกระบวนการของการถ่ายโอนแบบจุลภาคของอิเล็กตรอนระหว่างขั้วไฟฟ้าและไอออนในอิเล็กโทรไลต์ในปีอาจพบได้ในคอนเวย์)

หากขั้วลบและขั้วบวกถูกเชื่อมต่อด้วยตัวนำภายนอก อิเล็กตรอนจะไหลออกจากขั้วลบผ่านวงจรภายนอก (หลอดไฟในรูป) ในขณะที่ไอออนทั้งหลายจะผ่านสะพานเกลือเพื่อรักษาสมดุลของประจุจนถึงเวลาที่ขั้วบวกและขั้วลบถึงจุดสมดุลไฟฟ้าที่มีแรงดันเป็นศูนย์และสมดุลเคมีเกิดขึ้นในเซลล์ ในกระบวนการนี้ขั้วลบสังกะสีจะละลายในขณะที่ขั้วไฟฟ้าทองแดงจะพอกพูนด้วยทองแดง สิ่งที่เรียกว่า "เกลือสะพาน" ไม่ได้ทำด้วยเกลือแต่อาจจะทำจากวัสดุที่สามารถดูดซับเหมือนไส้ตะเกียงไอออนบวกและไอออนลบ (เกลือ) ในสารละลาย โดยที่การไหลของไอออนประจุบวกจะไหลไปตาม "สะพาน" เป็นจำนวนเทียบเท่ากับประจุลบที่ไหลไปในทิศทางตรงกันข้าม

ถ้าหลอดไฟจะถูกถอดออกไป (วงจรเปิด) แรงเคลื่อนไฟฟ้าระหว่างขั้วไฟฟ้าจะถูกต่อต้านจากสนามไฟฟ้าที่เกิดเนื่องจากการแยกประจุ และปฏิกิริยาทั้งหลายก็จะหยุด

สำหรับปฏิกิริยาเคมีโดยเฉพาะของเซลล์นี้ ที่ 298 K (อุณหภูมิห้อง) แรงเคลื่อนไฟฟ้า ℰ = 1.0934 V ด้วยค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ dℰ/dT = -4.53×10-4 V/K

#### เซลล์โวลตา

นายแอเลสซานโดร โวลตา ได้พัฒนาเซลล์ไฟฟ้าราวปี 1792 และนำเสนอผลงานของเขาเมื่อวันที่ 20 มีนาคม 1800 โวลตาชี้ชัดอย่างถูกต้องในบทบ​​าทของขั้วไฟฟ้าที่แตกต่างกันในการผลิตแรงดันไฟฟ้า แต่ละเลยอย่างไม่ถูกต้องในบทบาทใด ๆ สำหรับอิเล็กโทรไลต์ โวลตาได้เรียงลำดับโลหะใน 'แถวแรงดัน' "นั่นคือกล่าวได้ว่าตัวหนึ่งตัวใดในรายการจะกลายเป็นบวกเมื่อติดต่อกับตัวใดตัวหนึ่งที่อยู่ข้างหน้า แต่จะเป็นลบเมื่อติดต่อกับตัวที่อยู่ข้างหลัง" สัญลักษณ์โดยทั่วไปในภาพแสดงของวงจรนี้ ( –|**|**– ) จะมีขีดยาว 1 เส้นและขีดสั้น 1 เส้นเพื่อระบุถึงขีดยาวเหนือกว่า กฎของโวลตาเกี่ยวกับขั้วแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ต่อต้านหมายถึงว่า สมมติว่ามีขั้วไฟฟ้าสิบขั้ว (สังกะสีหนึ่งขั้วและวัสดุอื่น ๆ เก้าขั้วเป็นตัวอย่าง) จะสามารถสร้างเซลล์โวตาอิกได้ 45 แบบ (10×9/2) 

#### แรงเคลื่อนไฟฟ้​​าของเซลล์

แรงเคลื่อนไฟฟ้​​าที่ผลิตโดยเซลล์ปฐมภูมิ (แบบใช้ครั้งเดียว) และทุติยภูมิ (แบบชาร์จไฟได้) มักจะมีขนาดไม่กี่โวลต์ ตัวเลขที่แสดงด้านล่างจะเป็นโดยประมาณ เพราะ EMF จะแปรไปตามขนาดของโหลดและสถานะของความอ่อนล้าของเซลล์

| แรงเคลื่อนไฟฟ้​​า | สารเคมีในเซลล์ | ชื่อสามัญ |
| --- | --- | --- |
| ขั้วลบ | สารละลาย, อิเล็กโทรไลต์ | ขั้วบวก |
| 1.2 V | แคดเมียม | น้ำ, โปแตสเซียมไฮดรอกไซด์ | NiO(OH) | นิเกิลแคดเมียม |
| 1.2 V | โลหะผสมหายาก (ใช้ดูดซับไฮโดรเจน) | น้ำ, โปแตสเซียมไฮดรอกไซด์ | นิเกิล | นิเกิลเมททัลไฮดรายด์ |
| 1.5 V | สังกะสี | น้ำ, แอมโมเนียมหรือสังกะสีคลอไรด์ | คาร์บอน, แมงกานีสไดอ๊อกไซด์ | สังกะสีคาร์บอน |
| 2.1 V | ตะกั่ว | น้ำ, กรดซัลฟิวริก | ตะกั่วไดอ๊อกไซด์ | ตะกั่วกรด |
| 3.6 V ถึง 3.7 V | แกรไฟท์ | สารละลายอินทรีย์, เกลือลิเทียม | LiCoO2 | ลิเทียมไอออน |
| 1.35 V | สังกะสี | น้ำ, โซเดียมหรือโปแตสเซียมไฮดรอกไซด์ | HgO | เซลล์ปรอท |
|

### การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

บทความหลัก: กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์
หลักการของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ากล่าวว่าสนามแม่เหล็กที่ขึ้นกับเวลาจะผลิตสนามไฟฟ้าหมุนเวียน สนามแม่เหล็กที่ขึ้นกับเวลาสามารถผลิตขึ้นได้โดยการเคลื่อนที่ของแม่เหล็กให้สัมพันธ์กับวงจรหนึ่ง หรือโดยการเคลื่อนที่ของวงจรหนึ่งที่สัมพันธ์กับอีกวงจรหนึ่ง (อย่างน้อยหนึ่งในวงจรเหล่านี้จะต้องมีกระแสไหล) หรือโดยการเปลี่ยนแปลงกระแสในวงจรคงที่ ผลกระทบต่อตัววงจรเองที่มีการเปลี่ยนแปลงกระแสเรียกว่าการเหนี่ยวนำตัวเอง; ผลกระทบกับวงจรอื่นเรียกว่าการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

สำหรับวงจรหนึ่งที่กำหนดให้ แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดจากการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าจะถูกกำหนดอย่างเดียวโดยอัตราการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กที่พาดผ่านวงจรตามกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์

EMF จะถูกเหนี่ยวนำในขดลวดหรือตัวนำเมื่อใดก็ตามที่มีการเปลี่ยนแปลงในสนามแม่เหล็กที่เชื่อมโยงอยู่ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับวิธีการที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนั้น มีสองชนิด: 1. เมื่อตัวนำเคลื่อนที่ไปในสนามแม่เหล็กที่อยู่กับที่เพื่อสร้างการเปลี่ยนแปลงในสนามแม่เหล็ก แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะถูกเหนี่ยวนำแบบไฟฟ้าสถิตย์ แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่สร้างขึ้นจากการเคลื่อนไหวมักจะถูกเรียกว่า EMF เคลื่อนไหว เมื่อการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กเกิดขึ้นรอบ ๆ ตัวนำอยู่กับที่ แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะถูกเหนี่ยวนำแบบไดนามิก แรงเคลื่อนไฟฟ้​​าที่เกิดจากสนามแม่เหล็กที่แปรตามเวลาจะเรียกว่า EMF หม้อแปลง

### ศักย์สัมผัส

ดูเพิ่มเติม: ศักย์โวลตาและศักย์ไฟฟ้าเคมี

เมื่อของแข็งของวัสดุสองชนิดที่แตกต่างกันสัมผัสกัน สมดุลทางอุณหพลศาสตร์จะเกิดขึ้นได้เมื่อหนึ่งในของแข็งนั้นมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่าอีกตัวหนึ่ง ศักย์ไฟฟ้านี้เรียกว่า*ศักย์สัมผัส* โลหะที่ไม่เหมือนกันเมื่อสัมผัสกันจะผลิตสิ่งที่เป็นเรียกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่จุดสัมผัส หรือศักย์ของกัลวานี ขนาดของความต่างศักย์นี้มักจะถูกพูดถึงเป็นความแตกต่างของระดับเฟอมิ (อังกฤษ: Fermi Level) ในสองของแข็งเมื่อพวกมันอยู่ในสภาวะเป็นกลางในประจุ ซึ่งเป็นจุดที่ระดับเฟอมิ (ชื่อสำหรับศักย์ทางเคมีของระบบอิเล็กตรอนระบบหนึ่ง) จะอธิบายถึงพลังงานที่จำเป็นในการย้ายอิเล็กตรอนออกจากร่างกายไปยังบางจุดที่ใช้ร่วมกัน (เช่นกราวด์) ถ้ามีข้อได้เปรียบทางพลังงานในการนำอิเล็กตรอนจากร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่ง การโอนเช่นนั้นก็จะเกิดขึ้น การโอนทำให้เกิดการแยกประจุ ที่ร่างกายหนึ่งจะได้รับอิเล็กตรอนและอีกร่างกายหนึ่งสูญเสียอิเล็กตรอน การถ่ายโอนประจุนี้ทำให้เกิดความต่างศักย์ระหว่างร่างกายทั้งสอง ซึ่งบางส่วนหักล้างศักย์ที่มีต้นกำเนิดจากหน้าสัมผัส และก็ถึงจุดสมดุลในที่สุด ที่จุดสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ระดับเฟอมิทั้งหมดจะมีค่าเท่ากัน (พลังงานในการเคลื่อนย้ายอิเล็กตรอนจะเท่ากัน) และในขณะนี้จะมีศักย์ไฟฟ้าสถิตฝังในตัวระหว่างร่างกายทั้งสอง ความแตกต่างในระดับเฟอมิทั้งหลายที่มีอยู่แต่เดิมก่อนสัมผัสจะเรียกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า 
ศักย์สัมผัสไม่สามารถขับเคลื่อนกระแสให้ไหลได้อย่างต่อเนื่องผ่านโหลดที่ต่ออยู่ขั้วของมันเพราะกระแสนั้นจะเกี่ยวข้องกับการถ่ายโอนประจุ ไม่มีกลไกใดที่จะทำให้การถ่ายโอนดังกล่าวดำเนินการต่อไปได้ และดังนั้นก็ไม่สามารถรักษาระดับของกระแสต่อไปได้ เมื่อบรรลุความสมดุลแล้ว

อาจมีบางคนถามว่าทำไมศักย์สัมผัสไม่ปรากฏในกฎของแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ที่เป็นตัวช่วยหนึ่งให้กับผลรวมของศักย์ไฟฟ้าตกคร่อม คำตอบตามประเพณีก็คือวงจรใด ๆ จะเกี่ยวข้องกับไม่เพียงแต่ไดโอดหรือจังชันบางชนิดเท่านั้น แต่ยังเกี่ยวข้องกับศักย์สัมผัสทั้งหมดที่เกิดเนื่องจากการเดินสายไฟและศักย์อื่นรอบ ๆ วงจรทั้งหมดอีกด้วย ผลรวมของศักย์สัมผัส *ทั้งหมด* จะเป็นศูนย์ ดังนั้นพวกมันอาจถูกละเว้นในกฎของเคอร์ชอฟฟ์

เซลล์แสงอาทิตย์
---------------

บทความหลัก: ทฤษฎีของเซลล์แสงอาทิตย์

  

วงจรเทียบเท่าของเซลล์แสงอาทิตย์; ความต้านทานกาฝากทุกตัวจะไม่ถูกพูดถึงในบทความ
แรงดันไฟฟ้าเซลล์แสงอาทิตย์เป็นหน้าที่หนึ่งของกระแสเซลล์แสงอาทิตย์ที่ถูกส่งไปยังโหลดสำหรับสองกระแสที่เกิดจากแสง *I*L กระแสทั้งสองเป็นอัตราส่วนกับกระแสอิ่มตัวย้อนกลับ *I*0 โปรดเทียบกับรูป 1.4 ในเนลสัน
การทำงานของเซลล์แสงอาทิตย์สามารถเข้าใจได้จากวงจรเทียบเท่าทางขวา แสงที่มีพลังงานเพียงพอ (มากกว่า bandgap ของวัสดุ) จะสร้างคู่อิเล็กตรอน-โฮลที่เคลื่อนที่ได้ในสารกึ่งตัวนำ การแยกประจุจะเกิดขึ้นเนื่องจากสนามไฟฟ้าที่มีอยู่ก่อน โดยสนามไฟฟ้านี้จะเกี่ยวข้องกับรอยต่อ P-N ในภาวะสมดุลความร้อน (ศักย์สัมผัสจะสร้างสนาม) การแยกประจุระหว่างหลุมบวกและอิเล็กตรอนลบข้ามรอยต่อ P-N (ไดโอด) ให้ผลลัพธ์เป็น*แรงดันไฟฟ้าไปข้างหน้า* (อังกฤษ: forward voltage) หรือ *แรงดันภาพ* (อังกฤษ: photo voltage) ระหว่างขั้วไดโอดที่เรืองแสง ตามที่ได้มีการตั้งข้อสังเกตไว้ก่อนหน้านี้ในส่วนของการตั้งชื่อ แรงดันภาพบางครั้งหมายถึงแรงเคลื่อนไฟฟ้าภาพ มากกว่าที่จะแยกความแตกต่างระหว่างผลกระทบและสาเหตุ การแยกประจุทำให้เกิดแรงดันภาพที่ขับเคลื่อนกระแสให้ไหลโหลดใด ๆ ที่ต่ออยู่

กระแสที่พร้อมส่งไปให้กับวงจรภายนอกจะถูกจำกัดโดยความสูญเสียภายใน ความสูญเสียภายในเกิดจากความต้านทานของไดโอดเองและความต้านทานแฝง (RSH) ถ้ากระแสสูญเสียกำหนดให้มีค่าเป็น I0 ดังนั้นตามรูป I0=ISH + ID:

{\displaystyle I=I\_{L}-I\_{0}=I\_{L}-I\_{SH}-I\_{D}}

ความสูญเสียทั้งหลายจะจำกัดกระแสที่พร้อมจ่ายให้กับวงจรภายนอก การแยกประจุโดยการเหนี่ยวนำของแสงในที่สุดก็จะสร้างกระแส ISH (ที่เรียกว่ากระแสไปข้างหน้า) ไหลผ่านรอยต่อของเซลล์ไปในทิศทางตรงข้ามกับที่แสงกำลังขับกระแส นอกจากนี้แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำมีแนวโน้มที่จะให้ไบแอสไปข้างหน้า (อังกฤษ: forward bias) กับรอยต่อ ในระดับที่สูงพอ ไบแอสไปข้างหน้านี้จะทำให้เกิดกระแสไปข้างหน้า ID ขึ้นในไดโอดตรงข้ามกับกระแสไปข้างหน้าที่เกิดจากแสง ผลที่ตามมา กระแสที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจะเกิดภายใต้สภาวะการลัดวงจร และแสดงด้วยสัญญลักษณ์ *I*L (สำหรับกระแสที่เกิดขึ้นจากแสง) ในวงจรเทียบเท่า โดยประมาณ กระแสที่เหมือนกันนี้จะเกิดขึ้นเมื่อแรงดันไฟฟ้าไปข้างหน้ามีค่าสูงถึงจุดที่ไดโอดจะกลายเป็นตัวนำกระแส

กระแสที่ได้จากไดโอดเมื่อกระทบกับแสงแล้วจัดส่งให้กับวงจรภายนอกจะมีค่าเป็น:

{\displaystyle I=I\_{L}-I\_{0}\left(e^{qV/(mkT)}-1\right)\ ,}
เมื่อ *I*0 เป็นกระแสอิ่มตัวย้อนกลับ เมื่อสองพารามิเตอร์ที่ขึ้นอยู่กับโครงสร้างของเซลล์แสงอาทิตย์และขึ้นอยู่ในระดับหนึ่งกับตัวแรงดันไฟฟ้าเองมีค่าเป็น *m* หรือปัจจัย ideality และ *kT/q* เป็นแรงดันความร้อน (ประมาณ 0.026 V ที่อุณหภูมิห้อง) ความสัมพันธ์นี้จะถูกวาดลงบนแผ่นกราฟในภาพโดยใช้ค่าคงที่ *m* = 2 ภายใต้สภาวะวงจรเปิด (นั่นคือ *I* = 0), แรงดันไฟฟ้าวงจรเปิดจะเป็นแรงดันไฟฟ้าที่ไบแอสไปข้างหน้าของรอยต่อมีค่าพอเพียงที่จะทำให้กระแสไปข้างหน้าทำการสมดุลกับกระแสภาพได้อย่างสมบูรณ์ การแก้สมการข้างต้นสำหรับแรงดันไฟฟ้า V และการกำหนดให้มันเป็นแรงดันไฟฟ้าวงจรเปิดของสมการ *I–V* จะเป็น:

{\displaystyle V\_{\text{oc}}=m\ {\frac {kT}{q}}\ \ln \left({\frac {I\_{\text{L}}}{I\_{0}}}+1\right)\ ,}
ซึ่งจะเป็นประโยชน์ในการบ่งชี้การพึ่งพาอาศัยแบบลอการิทึม *V*oc ต่อกระแสที่สร้างขึ้นจากแสง โดยปกติแรงดันไฟฟ้าวงจรเปิดจะมีค่าไม่เกินประมาณ 0.5 โวลต์ 0.5 V.

เมื่อกำลังจ่ายพลังงานให้กับโหลด แรงดันภาพอาจแปรเปลี่ยนได้ ตามที่แสดงในภาพประกอบ สำหรับโหลดที่มีความต้านทาน *R*L เซลล์จะพัฒนาแรงดันไฟฟ้าที่จะอยู่ระหว่างค่าลัดวงจร *V* = 0, ทำให้ *I* = *I*L และค่าวงจรเปิด *V*oc, ทำให้ *I* = 0 ดังนั้นค่าที่กำหนดโดยกฎของโอห์มคือ *V = I R*L เมื่อกระแส *I* เป็นความแตกต่างระหว่างกระแสลัดวงจรกับกระแสเนื่องจากไบแอสไปข้างหน้าของรอยต่อ ตามที่ระบุไว้โดยวงจรสมมูล (ไม่นำความต้านทานปรสิตมาคิด)

ซึ่งตรงข้ามกับแบตเตอรี่ ที่ระดับกระแแสที่ส่งไปยังวงจรภายนอกใกล้ *I*L, เซลล์แสงอาทิตย์ทำหน้าที่เหมือน *แหล่งจ่ายกระแส*มากกว่า*แหล่งจ่ายแรงดัน* (ใกล้ส่วนแนวตั้งของเส้นโค้งสองเส้นที่แสดงเป็นภาพประกอบ). กระแสที่ถูกดึงไปใช้เกือบจะคงที่ในช่วงพิสัยหนึ่งของแรงดันโหลด จนถึงหนึ่งอิเล็กตรอนต่อโฟตอนที่ถูกแปลง ประสิทธิภาพควอนตัมหรือความน่าจะเป็นของการได้รับอิเล็กตรอนของกระแสภาพต่อโฟตอนที่ตกกระทบ ขึ้นอยุ่ไม่เพียงแต่กับตัวเซลล์แสงอาทิตย์เองเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับสเปกตรัมของแสงอีกด้วย

ไดโอดมีคุณสมบัติ "ศักย์ในตัว" (อังกฤษ: built-in potential) อันเกิดขึ้นเองเนื่องจากความต่างศักย์ที่หน้าสัมผัสระหว่างวัสดุสองชนิดที่แตกต่างบนด้านใดด้านหนึ่งของรอยต่อ ศักย์ในตัวนี้จะเกิดขึ้นตั้งแต่เมื่อรอยต่อถูกผลิตขึ้นและแรงดันไฟฟ้านั้นเป็นผลพลอยได้จากความสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ภายในเซลล์ เมื่อเกิดขึ้นมาแล้ว อย่างไรก็ตามความต่างศักย์นี้ก็ยังไม่สามารถขับเคลื่อนกระแสได้เนื่องจากการเชื่อมต่อโหลดไม่ได้มีผลกระทบกับความสมดุลนี้[*โปรดขยายความ*] ในทางตรงกันข้ามการสะสมของอิเล็กตรอนส่วนเกินในหนึ่งภูมิภาคและโฮลส่วนเกินในอีกหนึ่งภูมิภาคอันเนื่องจากกระทบกับแสง ส่งผลให้เกิดแรงดันภาพที่ขับเคลื่อนกระแสได้จริงเมื่อมีโหลดมาเชื่อมต่อกับไดโอดที่เรืองแสงนั้น ตามที่ระบุไว้ข้างต้น แรงดันภาพนี้ยังให้ไบแอสไปข้างหน้ากับรอยต่ออีกด้วย และเป็นการช่วย*ลด*สนามที่มีอยู่ก่อนในภูมิภาคพร่องพาหะ (อังกฤษ: depletion region)

ดูเพิ่ม
-------

* Counter-electromotive force
* แบตเตอรี
* เซลล์ไฟฟ้าเคมี
* เซลล์อิเล็กโทรไลต์
* เซลล์กัลวานิก
* Voltaic pile

อ้างอิง
-------

1. ↑  emf. (1992). *American Heritage Dictionary of the English Language* 3rd ed. Boston:Houghton Mifflin.
2. ↑  
Irving Langmuir (1916). "The Relation Between Contact Potentials and Electrochemical Action". *Transactions of the American Electrochemical Society*. The Society. **29**: 125–182.
3. ↑  Tipler, Paul A. (January 1976). *Physics*. New York, NY: Worth Publishers, Inc. p. 803. ISBN 0-87901-041-X.
4. ↑  
David M. Cook (2003). *The Theory of the Electromagnetic Field*. Courier Dover. p. 157. ISBN 978-0-486-42567-2.
5. 1 2  
Lawrence M Lerner (1997). *Physics for scientists and engineers*. Jones & Bartlett Publishers. pp. 724–727. ISBN 0-7637-0460-1.
6. ↑  
Paul A. Tipler and Gene Mosca (2007). *Physics for Scientists and Engineers* (6 ed.). Macmillan. p. 850. ISBN 1-4292-0124-X.
7. ↑  
Alvin M. Halpern, Erich Erlbach (1998). *Schaum's outline of theory and problems of beginning physics II*. McGraw-Hill Professional. p. 138. ISBN 0-07-025707-8.
8. ↑  
Robert L. Lehrman (1998). *Physics the easy way*. Barron's Educational Series. p. 274. ISBN 978-0-7641-0236-3.
9. ↑  Kongbam Chandramani Singh (2009). "§3.16 EMF of a source". *Basic Physics*. Prentice Hall India Pvt Ltd. p. 152. ISBN 81-203-3708-5. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2009-11-10. สืบค้นเมื่อ 2016-05-19.
10. ↑  Florian Cajori (1899). A History of Physics in Its Elementary Branches: Including the Evolution of Physical Laboratories. The Macmillan Company. pp. 218–219.
11. ↑  
Van Valkenburgh (1995). *Basic Electricity*. Cengage Learning. pp. 1–46. ISBN 978-0-7906-1041-2.
12. ↑  
David J Griffiths (1999). *Introduction to Electrodynamics* (3rd ed.). Pearson/Addison-Wesley. p. 293. ISBN 0-13-805326-X.
13. ↑  สนามไฟฟ้าเนื่องจากการแยกประจุที่เกิดขึ้นโดยแรงเคลื่อนไฟฟ้าเท่านั้นที่นำมาคิด ในเซลล์แสงอาทิตย์เป็นตัวอย่าง การปรากฏของสนามไฟฟ้าจะสัมพันธ์กับศักย์ไฟฟ้าที่จุดสัมผัสที่เป็นผลมาจากการสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ (จะพูดถึงภายหลัง) และส่วนประกอบสนามไฟฟ้านี้ไม่ถูกนับรวมอยู่ในอินทีกรัล แต่สนามไฟฟ้าที่เกิดเนื่องจากบางส่วนของการแยกประจุเท่านั้นที่ทำให้เกิดแรงดันแสงจะถูกนับรวมแทน
14. ↑  Richard P. Olenick, Tom M. Apostol and David L. Goodstein (1986). *Beyond the mechanical universe: from electricity to modern physics*. Cambridge University Press. p. 245. ISBN 978-0-521-30430-6.
15. ↑  David M. Cook (2003). *The Theory of the Electromagnetic Field*. Courier Dover. p. 158. ISBN 978-0-486-42567-2.
16. ↑  Colin B P Finn (1992). Thermal Physics. CRC Press. p. 163. ISBN 0-7487-4379-0.
17. ↑  Colin B P Finn (1992). Thermal Physics. CRC Press. p. 163. ISBN 0-7487-4379-0.
18. ↑  
M. Fogiel (2002). *Basic Electricity*. Research & Education Association. p. 76. ISBN 0-87891-420-X.
19. 1 2  
David Halliday, Robert Resnick, and Jearl Walker (2008). *Fundamentals of Physics* (6th ed.). Wiley. p. 638. ISBN 978-0-471-75801-3.`{{cite book}}`: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
20. ↑  
Roger L Freeman (2005). *Fundamentals of Telecommunications* (2nd ed.). Wiley. p. 576. ISBN 0-471-71045-8.
21. ↑  
Terrell Croft (1917). *Practical Electricity*. McGraw-Hill. p. 533.
22. ↑  
Leonard B Loeb (2007). *Fundamentals of Electricity and Magnetism* (Reprint of Wiley 1947 3rd ed.). Read Books. p. 86. ISBN 1-4067-0733-3.
23. ↑  
Jenny Nelson (2003). *The Physics of Solar Cells*. Imperial College Press. p. 6. ISBN 1-86094-349-7.
24. ↑  John S. Rigden, (editor in chief), *Macmillan encyclopedia of physics*. New York : Macmillan, 1996.
25. ↑  
J. R. W. Warn, A. P. H. Peters (1996). *Concise Chemical Thermodynamics* (2 ed.). CRC Press. p. 123. ISBN 0-7487-4445-2.
26. ↑  
Samuel Glasstone (2007). *Thermodynamics for Chemists* (Reprint of D. Van Nostrand Co (1964) ed.). Read Books. p. 301. ISBN 1-4067-7322-0.
27. ↑  
Nikolaus Risch (2002). "Molecules - bonds and reactions". ใน L Bergmann; และคณะ (บ.ก.). *Constituents of Matter: Atoms, Molecules, Nuclei, and Particles*. CRC Press. ISBN 0-8493-1202-7.
28. ↑  Florian Cajori (1899). *A History of Physics in Its Elementary Branches: Including the Evolution of Physical Laboratories*. The Macmillan Company. pp. 218–219.
29. ↑  The brave reader can find an extensive discussion for organic electrochemistry in Christian Amatore (2000). "Basic concepts". ใน Henning Lund, Ole Hammerich (บ.ก.). *Organic electrochemistry* (4 ed.). CRC Press. ISBN 0-8247-0430-4.
30. ↑  

แนวคิดของ electronegativity ได้ถูกขยายออกไปเพื่อรวมถึงหลักการของ electronegativity equalization ซึ่งหมายถึงว่าเมื่อโมเลกุลมากกว่าหนึ่งตัวถูกนำมาอยู่ใกล้กัน อิเล็กตรอนจะวางตัวใหม่เพื่อให้เกิดความสมดุลนั่นคือจะไม่มีแรงสุทธิบนตัวพวกมัน ดูตัวอย่างใน Francis A. Carey, Richard J. Sundberg (2007). *Advanced organic chemistry* (5 ed.). Springer. p. 11. ISBN 0-387-68346-1.
31. ↑  BE Conway (1999). "Energy factors in relation to electrode potential". Electrochemical supercapacitors. Springer. p. 37. ISBN 0-306-45736-9
32. ↑  R. J. D. Tilley (2004). Understanding Solids. Wiley. p. 267. ISBN 0-470-85275-5.
33. ↑  Colin B P Finn (1992). Thermal Physics. CRC Press. p. 163. ISBN 0-7487-4379-0.
34. ↑  
Paul Fleury Mottelay (2008). *Bibliographical History of Electricity and Magnetism* (Reprint of 1892 ed.). Read Books. p. 247. ISBN 1-4437-2844-6.
35. ↑  
Helge Kragh (2000). "Confusion and Controversy: Nineteenth-century theories of the voltaic pile" (PDF). *Nuova Voltiana:Studies on Volta and his times*. Università degli studi di Pavia.
36. ↑  
Linnaus Cumming (2008). *An Introduction to the Theory of Electricity* (Reprint of 1885 ed.). BiblioBazaar. p. 118. ISBN 0-559-20742-5.
37. ↑  
George L. Trigg (1995). *Landmark experiments in twentieth century physics* (Reprint of Crane, Russak & Co 1975 ed.). Courier Dover. p. 138 *ff*. ISBN 0-486-28526-X.
38. ↑  
Angus Rockett (2007). "Diffusion and drift of carriers". *Materials science of semiconductors*. New York, NY: Springer Science. p. 74 *ff*. ISBN 0-387-25653-9.
39. ↑  
Charles Kittel (2004). "Chemical potential in external fields". *Elementary Statistical Physics* (Reprint of Wiley 1958 ed.). Courier Dover. p. 67. ISBN 0-486-43514-8.
40. ↑  
George W. Hanson (2007). *Fundamentals of Nanoelectronics*. Prentice Hall. p. 100. ISBN 0-13-195708-2.
41. ↑  
Norio Sato (1998). "Semiconductor photoelectrodes". *Electrochemistry at metal and semiconductor electrodes* (2nd ed.). Elsevier. p. 110 *ff*. ISBN 0-444-82806-0.
42. ↑  
Richard S. Quimby (2006). *Photonics and lasers*. Wiley. p. 176. ISBN 0-471-71974-9.
43. ↑  
Donald A. Neamen (2002). *Semiconductor physics and devices* (3rd ed.). McGraw-Hill Professional. p. 240. ISBN 0-07-232107-5.
44. 1 2 3  
Jenny Nelson (2003). *Solar cells*. Imperial College Press. p. 8. ISBN 1-86094-349-7.
45. ↑  
S M Dhir (2000). "§3.1 Solar cells". *Electronic Components and Materials: Principles, Manufacture and Maintenance*. Tata McGraw-Hill. ISBN 0-07-463082-2.
46. 1 2  Gerardo L. Araújo (1994). "§2.5.1 Short-circuit current and open-circuit voltage". ใน Eduardo Lorenzo (บ.ก.). *Solar Electricity: Engineering of photovoltaic systems*. Progenza for Universidad Politechnica Madrid. p. 74. ISBN 84-86505-55-0.
47. ↑  

In practice, at low voltages *m* → 2, whereas at high voltages *m* → 1. See Araújo, *op. cit.* ISBN 84-86505-55-0. page 72
48. ↑  
Robert B. Northrop (2005). "§6.3.2 Photovoltaic Cells". *Introduction to Instrumentation and Measurements*. CRC Press. p. 176. ISBN 0-8493-7898-2.