**ทฤษฎีสนามผลึก** (อังกฤษ: Crystal Field Theory; CFT) เป็นแบบจำลองที่อธิบายการสูญเสียดีเจเนเรซีของระดับพลังงานของออร์บิทัลซึ่งเป็นผลมาจากอันตรกิริยาแบบไฟฟ้าสถิตโดยอิเล็กตรอนในไอออนลบหรือโมเลกุลรอบๆออร์บิทัลนั้นๆ โดยปกติแล้วจะประยุกต์ใช้กับ *d*- และ *f*-ออร์บิทัล ทฤษฎีนี้เป็นประโยชน์ในการอธิบายสมบัติเชิงแสงโดยของสารประกอบของโลหะแทรนซิชัน โดยเฉพาะสมเปกตรัมการดูดกลืนแสงของสารละลาย การเกิดสีของสารประกอบ เอนทัลปีของการเกิดไฮเดรชัน (enthalpy of hydration) สมบัติทางแม่เหล็ก และโครงสร้างสปินเนล (spinel) ของสารเชิงซ้อนของโลหะแทรนซิชัน เป็นต้น โดยทฤษฎีนี้ถูกเสนอและพัฒนาขึ้นโดยนักฟิสิกส์สองคน ได้แก่ ฮันส์ เบเทอ และ จอห์น ฮัสบรูค แวน เลกก์ (John Hasbrouck van Vleck) ในปีช่วงทศวรรษ 1930  ทฤษฎีสนามผลึกยังถูกพัฒนาต่อยอดโดยประยุกต์ใช้ทฤษฎีออร์บิทัลเชิงโมเลกุลและเกิดทฤษฎีใหม่ชื่อว่า **ทฤษฎีสนามลิแกนด์** (Ligand Field Theory; LFT) ซึ่งใช้ในการอธิบายพันธะเคมีในสารประกอบเชิงซ้อนของโลหะแทรนซิชันได้เป็นอย่างดี

หลักการเบื้องต้น
----------------

### การแยกของระดับพลังงานในสนามผลึก

ทฤษฎีสนามผลึกจะพิจารณาอันตรกิริยาระหว่างโลหะแทรนซิชันกับลิแกนด์โดยมีอันตรกิริยาแบบดึงดูดระหว่างประจุบวกของไอออนบวกของโลหะและประจุลบจากอิเล็กตรอนคู่โดดเดี่ยวในลิแกนด์ การใช้ทฤษฎีนี้จะเริ่มพิจารณาการพิจารณาให้ออร์บิทัลเชิงอะตอม *d*-ออร์บิทัล ทั้ง 5 ออร์บิทัลมีพลังงานเท่ากัน หรือ ดีเจเนเรซี (degeneracy) ล้อมรอบด้วยจุดประจุลบของลิแกนด์ เมื่อลิแกนเข้าใกล้ไอออนของโลหะอิเล็กตรอนจากลิแกนด์จะเข้าใกล้อิเล็กตรอนใน *d*-ออร์บิทัล และทำให้เกิดการสูญเสียดีเจเนเรซี อิเลกตรอนใน *d*-ออร์บิทัล และในลิแกนด์จะผลักกันและกันเนื่องจากมีประจุที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน ดังนั้น อิเล็กตรอนใน *d*-ออร์บิทัลที่อยู่ใกล้ลิแกนด์มากกว่าจะมีพลังงานสูงกว่า ก่อให้เกิดการแยกของระดับพลังงานของ *d*-ออร์บิทัล  โดยการแยกออกของระดับพลังงานนี้ขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย ดังนี้ 

* ธรรมชาติของไอออนบวกของโลหะ
* สถานะออกซิเดชันของโลหะ
* การจัดเรียงตัวของลิแกนรอบๆไอออนของโลหะ
* ธรรมชาติของลิแกนด์ที่อยู่รอบๆไอออนของโลหะ

โดยทั่วไปแล้ว สารประกอบโคออร์ดิเนชันของโลหะแทรนซิชันจะมีรูปทรงเรขาคณิตเป็นทรงแปดหน้า (octahedral) ที่มีลิแกนด์ 6 ตัวล้อมรอบไอออนของโลหะ ในสนามผลึกรูปทรงแปดหน้านั้น ระดับพลังงานของ *d*-ออร์บิทัลจะแยกออกเป็น 2 กลุ่ม โดย Δoct คือ พารามิเตอร์ของการแยกสนามผลึก (crystal-field splitting parameter) เมื่อออร์บิทัล *d*xy, *d*xz และ *d*yz จะมีพลังงานต่ำกว่าออร์บิทัล *d*z2 and *d*x2-y2 เนื่องจากอยู่ไกลจากลิแกนด์มากกว่า ออร์บิทัลกลุ่มที่มีพลังงานต่ำกว่าทั้ง 3 เรียกว่า **t2g** และออร์บิทัล 2 ออร์บิทัลที่มีพลังงานสูงกว่า เรียกว่า **eg** 

แผนภาพแสดงการแยกระดับพลังงานในสารประกอบโคออร์ดิเนชันรูปทรงแปดหน้า
  
[Fe(NO2)6]3− เป็นแบบสปินต่ำ (low spin) (ซ้าย)
  
[FeBr6]3− เป็นแบบสปินสูง (high spin) (ขวา)

  

ในกรณีของสารเชิงซ้อนรูปทรงสี่หน้า การแยกออกของระดับพลังงานของ*d*-ออร์บิทัลจะตรงกันข้าม พารามิเตอร์ของการแยกสนามผลึก เรียกว่า Δtet โดยที่ออร์บิทัล *d*z2 และ *d*x2-y2 จะมีพลังงานต่ำกว่าออร์บิบัล *d*xy, *d*xz และ *d*yz อย่างไรก็ตาม สารเชิงซ้อนที่มีรูปร่างโมเลกุลแบบอื่นๆก็สามารถอธิบายได้โดยใช้ทฤษฎีสนามผลึกเช่นกัน

### พารามิเตอร์ของการแยกระดับพลังงาน

ขนาดของ Δ ในสารเชิงซ้อนแต่ละชนิดจะแนกต่างกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับหลายๆปัจจัยดังกล่าวข้างต้น โดยสามารถพิจารณาแต่ละปัจจัย ดังนี้

#### ธรรมชาติของลิแกนด์

ลิแกนด์บางชนิดสามารถแยกระดับพลังงานได้มาก ทำให้ Δ มีค่ามาก ในขณะที่ลิแกนด์อื่นๆอาจแยกได้น้อยกว่า จากการศึกษาสมบัติทางเคมีเชิงแสง ทำให้สามารถจัดเรียงความสามารถในการแยกระดับพลังงานในสนามผลึกของลิแกนด์ต่างๆเป็น **อนุกรมสเปกโตรเคมี** (spectrochemical series) ได้ดังนี้

**I− < Br− < S2− < SCN− < Cl− < NO3− < N3− < F− < OH− < C2O42− < H2O < NCS− < CH3CN < py < NH3 < en < 2,2'-bipy < phen < NO2− < PPh3 < CN− < CO**

  

ทั้งนี้ ลิแกนด์ที่สามารถสร้าง **พันธะ π แบบกลับ** (π back bonding) ได้ จะสามารถแยกระดับพลังงานของ *d*-ออร์บิทัลได้มาก

#### สถานะออกซิเดชัน

สถานะออกซิเดชันของโลหะมีความสำคัญต่อขนาดของ Δ เช่นกัน โดยการเพิ่มขึ้นของสถานะออกซิเดชันจะทำให้ค่า Δ เพิ่มขึ้นด้วย อาทิ สารเชิงซ้อนของ Fe3+ จะมี Δ มากกว่าสารเชิงซ้อนของ Fe2+ ที่มีลิแกนด์ชนิดเดียวกัน ทั้งนี้ เนื่องมาจากความแตกต่างของความหนาแน่นประจุระหว่าง Fe3+ และ Fe2+ ที่ทำให้ลิแกนด์สามารถเข้าใกล้ไอออนของโลหะได้มากกว่าในกรณีของ Fe3+ แรงผลักระหว่างอิเล็กตรอนของลิแกนด์และอิเล็กตรอนในไอออนโลหะจึงมากกว่า

#### รูปทรงเรขาคณิตของโมเลกุล

รูปทรงเรขาคณิตของโมเลกุลที่แตกต่างส่งผลให้มีสนามผลึกที่แตกต่าง ค่า Δ จึงแตกต่างกันด้วย ดูแผนภาพพลังงานได้ดังตารางต่อไปนี้ 

| ชื่อ | รูปร่าง | แผนภาพพลังงาน |
| --- | --- | --- |
| ทรงแปดหน้า |  |  |
| พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม |  |  |
| ปริซึมจัตุรัสฐานตรงข้าม |  |  |
| ระนาบจัตุรัส |  |  |
| พีระมิดฐานจัตุรัส |  |  |
| ทรงสี่หน้า |  |  |
| พีนะมิดคู่ฐานสามเหลี่ยม |  |  |

ดูเพิ่ม
-------

* เวเลนซ์
* เวเลนซ์อิเล็กตรอน
* สารประกอบโคออร์ดิเนชัน
* ทฤษฎีออร์บิทัลเชิงโมเลกุล

อ้างอิง
-------

1. ↑  Mary Virginia Orna (1978),**Chemical origins of color**,*J. Chem. Educ.*, 55 (8), 478.
2. ↑  Jack L. Lambert(1964), **Spinel models for demonstrating crystal field stabilization**, *J. Chem. Educ.*, 41 (1), p 41.
3. ↑  Van Vleck, J. (1932).**Theory of the Variations in Paramagnetic Anisotropy Among Different Salts of the Iron Group**. *Physical Review* 41: 208.
4. ↑  S. F. A. Kettle (1969),**Crystal field potentials**, *Journal of Chemical Education* 46 (6), 339.
5. ↑  A. L. Companion and M. A. Komarynsky (1964), **Crystal field splitting diagrams**, *J. Chem. Educ.*, 41 (5), p 257