**เซลล์กัลวานิก** หรือ **เซลล์วอลตา** (อังกฤษ: Galvanic cell หรือ Voltaic cell) เป็นเซลล์ไฟฟ้าเคมีที่ตั้งชื่อตาม ลุยจิ กัลวานี หรือ อาเลสซานโดร โวลตาตามลำดับ เซลล์นี้จะให้พลังงานไฟฟ้าจากปฏิกิริยารีดอกซ์ที่เกิดขึ้นเองภายในเซลล์ โดยทั่วไปมันจะประกอบด้วยโลหะที่ต่างกันสองชนิดเชื่อมต่อกันด้วยสะพานเกลือ หรือสองครึ่งเซลล์ที่คั่นด้วยเยื่อที่มีรูพรุน

นายโวลตาเป็นผู้ประดิษฐ์เซลล์วางซ้อนโวลตาซึ่งเป็นแบตเตอรีไฟฟ้าตัวแรก ในการใช้งานทั่วไป คำว่า "แบตเตอรี" จะใช้กับเซลล์กัลวานีเดี่ยว แต่แบตเตอรีหนึ่งตัวมักประกอบด้วยเซลล์ขนาดเล็กหลายตัว

ประวัติ
-------

ในปี 1780 นายลุยจิ กัลวานี ค้นพบว่าเมื่อโลหะสองชนิดที่แตกต่างกัน (เช่นทองแดงและสังกะสี) ถูกนำมาแตะกับส่วนต่าง ๆ ของเส้นประสาทของขากบในเวลาเดียวกัน ขาของกบจะหดตัว เขาเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า "ไฟฟ้าจากสัตว์" ต่อมานายแอเลสซานโดร โวลตา ได้ประดิษฐ์เซลล์โวลตาวางซ้อน (อังกฤษ: voltaic pile) ในปี 1800 มันประกอบด้วยหลายเซลล์ที่คล้ายกับเซลล์กัลวานีวางซ้อนกันเป็นชั้น อย่างไรก็ตาม โวลตาสร้างมันขึ้นมาทั้งหมดจากวัสดุที่ไม่ใช่ชีวภาพเพื่อที่จะท้าทายทฤษฎีไฟฟ้าจากสัตว์ของกัลวานี (และนักทดลองต่อมานาย Leopoldo Nobili) เพื่อตอบสนองกับความพอใจในทฤษฎีสัมผัสไฟฟ้าโลหะต่อโลหะของตัวเขาเอง นายคาร์โล Matteucci ได้เปลี่ยนมาสร้างแบตเตอรี่ที่ปราศจากวัสดุชีวภาพโดยสิ้นเชิงเพื่อสนองตอบต่อนายโวลตา การค้นพบเหล่านี้ปูทางไปสู่แบตเตอรี่ไฟฟ้าทั้งหลาย; เซลล์ของโวลตาเป็นชื่อในลำดับเหตุการณ์ที่สำคัญของ IEEE ในปี 1999

นาย Wilhelm König ได้แนะนำในปี 1940 ว่าวัตถุที่เรียกว่าแบตเตอรี่แบกแดดอาจเป็นตัวแทนของเทคโนโลยีเซลล์กัลวานีจากเมือง Parthia โบราณ แบบจำลองที่ถูกเติมเต็มด้วยกรดซิตริกหรือน้ำองุ่นเคยแสดงว่าสามารถผลิตแรงดันไฟฟ้าได้ แต่มันก็อยู่ไกลจากความแน่นอนที่ว่าแบบจำลองนี้เป็นวัตถุประสงค์เพื่อใช้เป็นแบตเตอรีในยุคนั้น นักวิชาการอื่นชี้ว่ามันจะคล้ายกันมากกับอ่างที่รู้จักกันว่าได้ถูกใช้สำหรับการจัดเก็บม้วนกระดาษทำจากหนังสัตว์(คำภีร์โบราณ)

คำอธิบาย
--------

แผนผังของเซลล์กัลวานีที่ใช้สังกะสีกับทองแดง
ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด ครึ่งเซลล์แรกจะประกอบด้วยโลหะแข็งชนิดหนึ่ง (เรียกว่าขั้วไฟฟ้า) ที่จุ่มอยู่ในสารละลายชนิดหนึ่งที่ประกอบด้วยไอออนบวก หรือแคตไอออน (cation) (พร่องอิเล็กตรอน) ของโลหะที่ทำเป็นขั้วไฟฟ้า อีกครึ่งเซลล์หนึ่งจะประกอบด้วยโลหะแข็งอีกชนิดหนึ่งทำเป็นขั้วไฟฟ้าที่จุ่มอยู่ในสารละลายอีกชนิดหนึ่งที่ประกอบด้วยไอออนลบ หรือแอนไอออน (anion) (อิเล็กตรอนเกิน) ของโลหะที่ทำเป็นขั้วไฟฟ้านั้นเช่นกัน ทั้งสองครึ่งเซลล์จะเชื่อมถึงกันเพื่อความสมดุลของประจุจากไอออนทั้งสองแบบ ในสาระสำคัญ ภายในครึ่งเซลล์แรกจะเกิดออกซิเดชัน (oxidation) ระหว่างขั้วไฟฟ้ากับสารละลาย ทำให้สายละลายพร่องอิเล็กตรอน โดยอิเล็กตรอนที่พร่องไปสะสมที่ขั้วไฟฟ้า ภายในครึ่งเซลล์หลังจะเกิดรีดักชัน (reduction) ระหว่างขั้วไฟฟ้ากับสารละลาย ทำให้สารละลายได้รับอิเล็กตรอนเพิ่ม ทำให้ขั้วไฟฟ้าพร่องอิเล็กตรอน (เรียกว่าโฮล) ดังนั้นเมื่อเชื่อมสองครึ่งเซลล์เข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเซลล์สมบูรณ์ ปฏิกิริยาโดยรวมจึงเรียกว่าปฏิกิริยารีดอกซ์ เพื่อให้เกิดความสมดุลทางเคมี สภาวะที่สมดุลสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังต่อไปนี้ (เมื่อ "M" เป็นไอออนบวกของโลหะ ซึ่งหมายถึงอะตอมที่มีประจุไม่สมดุลเนื่องจากการ การสูญเสียของอิเล็กตรอน "n" ตัว)

M*n*+ (สายพันธ์ที่ถูกออกซิไดส์) + *n*e− ⇌ M (สายพันธ์ที่ถูกรีดักชัน)
เซลล์กัลวานีประกอบด้วยสองครึ่งเซลล์ ขั้วไฟฟ้าของครึ่งเซลล์หนึ่งจะประกอบด้วยโลหะ A และขั้วไฟฟ้าของอีกครึ่งเซลล์หนึ่งจะประกอบด้วยโลหะ B; ดังนั้นปฏิกิริยารีดอกซ์สำหรับสองครึ่งเซลล์แยกกันจะเป็นดังนี้:

A*n*+ + *n*e− ⇌ A
B*m*+ + *m*e− ⇌ B
จากนั้นโดยทั่วไปสองโลหะเหล่านี้สามารถทำปฏิกิริยาต่อกันดังนี้ :

*m* A + *n* B*m*+ ⇌ *n* B + *m* A*n*+
พูดอีกอย่างอะตอมโลหะของหนึ่งครึ่งเซลล์สามารถชักนำให้เกิดการรีดักชันของไอออนบวกโลหะของอีกหนึ่งครึ่งเซลล์; เมื่อระบุกลับกันไอออนบวกโลหะของหนึ่งครึ่งเซลล์สามารถออกซิไดซ์อะตอมโลหะของอีกหนึ่งครึ่งเซลล์ เมื่อโลหะ B มี อิเล็กโทรเนกาติวิตี (ความสามารถในการดึงดูดอิเล็กตรอนของธาตุต่าง ๆ ในโมเลกุลของสารประกอบที่ยึดกันด้วยพันธะโคเวเลนต์ [พจนานุกรมศัพท์ สสวท.]) มากกว่าโลหะ A, ดังนั้นโลหะ B มีแนวโน้มที่จะขโมยอิเล็กตรอนจากโลหะ A (นั่นคือโลหะ B มีแนวโน้มที่จะออกซิไดซ์โลหะ A) ดังนั้นปฏิกิริยาจะพอใจที่จะเกิดในทิศทางเดียวตามสมการ:

*m* A + *n* B*m*+ {\displaystyle \rightarrow } *n* B + *m* A*n*+
ปฏิกิริยาระหว่างโลหะนี้สามารถควบคุมได้ในทางที่จะช่วยให้มีการทำงานที่เป็นประโยชน์ ต่อไปนี้

* ขั้วไฟฟ้าทั้งสองจะเชื่อมต่อกับลวดโลหะเพื่อนำอิเล็กตรอนที่มีส่วนร่วมในการทำปฏิกิริยา
	+ ในหนึ่งครึ่งเซลล์ ไอออนบวกของโลหะ B ที่ถูกทำละลายจะรวมกับอิเล็กตรอนอิสระที่มีอยู่ที่จุดสัมผ้สระหว่างสารละลายและขั้วไฟฟ้าโลหะ B; ไอออนบวกเหล่านี้จึงกลายเป็นกลาง ทำให้พวกมันเกิดการตกตะกอนจากสารละลายไปสะสมกันบนขั้วไฟฟ้าโลหะ B กระบวนการนี้เรียกว่าการชุบ
	+ ปฏิกิริยารีดักชันนี้ทำให้เกิดโฮลอิสระสะสมบนขั้วไฟฟ้าโลหะ B อิเล็กตรอนอิสระบนขั้วไฟฟ้าโลหะ A จะถูกดึงผ่านเส้นลวดเข้าไปที่ขั้วไฟฟ้าโลหะ B ผลที่ตามมาก็คืออิเล็กตรอนจะถูกดึงออกจากบางอะตอมของขั้วไฟฟ้าโลหะ A, ราวกับว่าไอออนบวกของโลหะ B กำลังทำปฏิกิริยาโดยตรงกับพวกมัน; บรรดาอะตอมโลหะ A จะกลายเป็นไอออนบวกที่ละลายลงในสารละลายโดยรอบ
	+ ในขณะที่ปฏิกิริยานี้ดำเนินต่อไป ครึ่งเซลล์ที่มีขั้วไฟฟ้าโลหะ A จะพัฒนาสารละลายที่มีประจุบวก (เพราะไอออนบวกจากโลหะ A ละลายลงในนั้น) ในขณะที่อีกครึ่งเซลล์หนึ่งพัฒนาสารละลายที่มีประจุลบ (เพราะไอออนบวกจากโลหะ B ตกตะกอนหลุดออกจากมัน ปล่อยทิ้งไอออนลบไว้ข้างหลัง); ที่ไม่ได้เจือจางลงเลย การที่มีประจุไม่สมดุลนี้จะหยุดปฏิกิริยา
* สารละลายทั้งสองด้านจะมีการเชื่อมต่อถึงกันด้วยสะพานเกลือหรือแผ่นที่มีรูพรุนเพื่อนำกระแสไอออน (ทั้งไอออนบวกโลหะ A จากสารละลายหนึ่ง, และไอออนลบจากอีกสารละลายหนึ่ง), ซึ่งจะทำให้เกิดสมดุลของประจุทั้งหลายของสารละลายทั้งสองด้าน และการสมดุลจะช่วยให้ปฏิกิริยาระหว่างโลหะ A และโลหะ B ดำเนินการต่อไปได้โดยปราศจากการต่อต้าน

คำนิยาม:

* แอโนด (anode) เป็นขั้วไฟฟ้าที่เกิดออกซิเดชันกับสารละลายของมัน (สูญเสียอิเล็กตรอน); ในเซลล์กัลวานี แอโนดเป็นขั้วไฟฟ้าลบเนื่องจากเมื่อเกิดออกซิเดชัน สารละลายสูญเสียอิเล็กตรอนหลุดออกมาทิ้งไว้เกาะอยู่บนขั้วไฟฟ้า จากนั้นอิเล็กตรอนเหล่านี้ก็พร้อมที่จะโยกย้ายไปที่แคโทด (cathode) อย่างไรก็ตามในการแยกสลายด้วยไฟฟ้า (อังกฤษ: electrolysis) กระแสไฟฟ้าจะกระตุ้นให้อิเล็กตรอนไหลไปในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น แอโนดจะเป็นขั้วบวก และคำกล่าวที่ว่า แอโนด ดึงดูด แอนไอออน จึงเป็นจริง (ไอออนประจุลบจะไหลไปยังแอโนด ในขณะที่อิเล็กตรอนถูกขับไล่ออกผ่านเส้นลวด) ขั้วไฟฟ้าโลหะ A เป็นแอโนด
* แคโทด เป็นขั้วไฟฟ้าที่เกิดรีดักชันกับสารละลายของมัน (ได้รับอิเล็กตรอน); ในเซลล์กัลวานี แคโทดเป็นขั้วบวก เพราะสารละลายจะได้รับอิเล็กตรอนมากขึ้น อิเล็กตรอนเหล่านี้มาจากขั้วไฟฟ้าโลหะ B ทำให้ขั้วไฟฟ้าโลหะ B พร่องอิเล็กตรอน และก็มีแนวโน้มมากขึ้นสำหรับไอออนในน้ำสารละลายจะลดลงไปอีกจากอิเล็กตรอนที่เข้ามาจากแอโนด อย่างไรก็ตามในการแยกสลายด้วยไฟฟ้า แคโทดจะเป็นขั้วลบ และจะดึงดูดไอออนบวกจากสารละลาย ในสถานการณ์เช่นนี้คำกล่าวที่ว่า แคโทด ดึงดูด แคตไอออน จึงเป็นจริง (ไอออนโลหะที่มีประจุบวกและที่ถูกออกซิไดซ์จะไหลไปที่แคโทดในขณะที่อิเล็กตรอนเดินทางผ่านเส้นลวด) ขั้วไฟฟ้าโลหะ B เป็นแคโทด

ทองแดงพร้อมที่จะอ๊อกซิไดซ์สังกะสี; สำหรับเซลล์แดนีลล์ตามที่ปรากฏในรูป แอโนดเป็นสังกะสีและแคโทดเป็นทองแดง และแอนไอออนในสารละลายเป็นซัลเฟตของโลหะนั้นตามลำดับ เมื่ออุปกรณ์นำไฟฟ้าเชื่อมต่อเข้ากับขั้วไฟฟ้า ปฏิกิริยาไฟฟ้าเคมีคือ:

Zn + Cu2+ → Zn2+ + Cu
ขั้วไฟฟ้าสังกะสีจะละลายและทองแดงจะถูกสะสมบนขั้วไฟฟ้าทองแดง

เซลล์กัลวานีมักจะถูกใช้เป็นแหล่งที่มาของพลังงานไฟฟ้า โดยธรรมชาติของมัน มันจะผลิตไฟฟ้ากระแสตรง เซลล์เวสตันมีแอโนดที่ประกอบด้วยแคดเมียม ปรอท อมัลกัม และแคโทดที่ประกอบด้วยปรอทบริสุทธิ์ มีอิเล็กโทรไลต์เป็นสารละลายแคดเมียมซัลเฟต (อิ่มตัว) มี depolarizer เป็นซัลเฟตปรอท เมื่อสารละลายอิเล็กโทรไลต์อิ่มตัว แรงดันไฟฟ้าของเซลล์เป็นสิ่งที่สามารถผลิตขึ้นซ้ำได้เป็นอย่างดี ด้วยเหตุนี้ในปี 1911 มันเป็นถูกกำหนดให้เป็นมาตรฐานระหว่างประเทศสำหรับแรงดันไฟฟ้า

แบตเตอรี่หนึ่งตัวเป็นชุดของเซลล์กัลวานีหลายตัวที่มีการเชื่อมต่อกันในแบบคู่ขนาน ยกตัวอย่างเช่นแบตเตอรี่ตะกั่วกรดมีเซลล์กัลวานีหลายตัวที่มีแอโนดและแคโทดประกอบด้วยตะกั่วไดอ๊อกไซด์

แรงดันไฟฟ้าของเซลล์
-------------------

ศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์หนึ่งจะถูกกำหนดโดยการใช้ตารางศักย์มาตรฐานสำหรับสองครึ่งเซลล์ที่เกี่ยวข้อง ขั้นตอนแรกคือการระบุโลหะสองชนิดที่ทำปฏิกิริยาในเซลล์ จากนั้นก็มองหาศักย์ขั้วไฟฟ้ามาตรฐาน *E*0 มีค่าเป็นโวลต์สำหรับแต่ละสองครึ่งปฏิกิริยา ศักย์มาตรฐานสำหรับเซลล์จะมีค่าเท่ากับค่า *E*0 เชิงบวกมากกว่า ลบด้วยค่า *E*0 เชิงลบมากกว่า

ยกตัวอย่างเช่นในรูปข้างบน สารละลายเป็น CuSO4 และ ZnSO4 สารละลายแต่ละตัวมีแถบโลหะที่สอดคล้องกัน และสะพานเกลือหรือแผ่นที่มีรูพรุนที่เชื่อมระหว่างสองสารละลายนั้นและช่วยให้ไอออน SO42− ไหลได้อย่างอิสระระหว่างสารละลายทองแดงและสังกะสี ในการคำนวณศักย์มาตรฐาน เราก็มองหาปฏิกิริยาครึ่งของทองแดงและสังกะสีและพบว่า:

Cu2+ + 2 e- ⇌ Cu: E0 = +0.34 V
Zn2+ + 2 e- ⇌ Zn: E0 = −0.76 V
ดังนั้นปฏิกิริยาโดยรวมคือ

Cu2+ + Zn ⇌ Cu + Zn2+
ศักย์มาตรฐานสำหรับปฏิกิริยาจะเป็น +0.34 V - (-0.76 V) = 1.10 โวลต์ ขั้วของเซลล์จะถูกกำหนดดังต่อไปนี้ โลหะสังกะสีเป็นรีดักชันมากกว่าโลหะทองแดงอย่างยิ่ง; โดยเทียบเท่า ศักย์ (รีดักชั่น) มาตรฐานสำหรับสังกะสีเป็นลบมากกว่าของทองแดง ดังนั้นโลหะสังกะสีจะสูญเสียอิเล็กตรอนให้กับไอออนทองแดงและพัฒนาประจุไฟฟ้าในเชิงบวก ค่าคงที่สมดุล, *K*, สำหรับเซลล์จะถูกกำหนดให้โดย

{\displaystyle \ln K={\frac {nFE^{0}}{RT}}}
เมื่อ *F' คือค่าคงที่ฟาราเดย์* R *คือค่าคงที่ก๊าซ และ* T *คืออุณหภูมิเคลวิน สำหรับเซลล์แดนีลล์* K *เท่ากับประมาณ 1.5×1037 ดังนั้นที่จุดสมดุล, อิเล็กตรอนไม่กี่ตัวจะถูกถ่ายโอน เพียงพอที่จะทำให้ขั้วไฟฟ้าที่จะถูกประจุ*

ศักย์ครึ่งเซลล์จริงจะต้องคำนวณโดยใช้สมการเนินส์เมื่อสารทำละลายไม่น่าจะอยู่ในสถานะมาตรฐานของมัน

{\displaystyle E\_{\text{half-cell}}=E^{0}-{\frac {RT}{nF}}\ln \_{e}Q}
เมื่อ *Q* เป็น ผลหารปฏิกิริยา (อังกฤษ: reaction quotient) สมการที่ง่ายกว่าจะเป็น

{\displaystyle E\_{\text{half-cell}}=E^{0}-2.303{\frac {RT}{nF}}\log \_{10}\{M^{n+}\}}
เมื่อ {*M**n*+} เป็นกิจกรรมทางเคมีของไอออนโลหะในสารละลาย ขั้วโลหะจะอยู่ในสถานะมาตรฐานของมันดังนั้นโดยคำนิยามมันจะมีกิจกรรมหน่วย ในทางปฏิบัติความเข้มข้นจะใช้แทนที่กิจกรรม ศักยภาพของเซลล์ทั้งหมดจะได้รับโดยการรวมศักยภาพสำหรับสองครึ่งเซลล์ ดังนั้นมันจึงขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของทั้งสองไอออนโลหะที่ละลายลงในน้ำ

ค่าของ 2.303*R*/*F* เป็น 0.19845×10−3 V/K ดังนั้นที่ 25 °C (298.15 K) ศักย์ครึ่งเซลล์จะเปลี่ยนเป็น {\displaystyle {0.05918V}/{n}} ถ้าความเข้มข้นของไอออนโลหะมีการเพิ่มขึ้นหรือลดลงโดยปัจจัยของ 10

{\displaystyle E\_{\text{half-cell}}=E^{0}-{\frac {0.05918V}{n}}\log \_{10}[M^{n+}]}
การคำนวณเหล่านี้จะมีพื้นฐานบนสมมติฐานที่ว่าปฏิกิริยาเคมีทั้งหมดอยู่ในภาวะสมดุล เมื่อมีกระแสไหลในวงจร สภาวะสมดุลจะไม่ประสบความสำเร็จและมีศักย์ของเซลล์มักจะลดลงตามกลไกต่างๆ เช่นการพัฒนาของศักย์เกิน นอกจากนี้เนื่องจากปฏิกิริยาเคมีจะเกิดขึ้นเมื่อเซลล์กำลังผลิตไฟฟ้า ความเข้มข้นของอิเล็กโทรไลต์จะเปลี่ยนและแรงดันไฟฟ้าของเซลล์จะลดลง ผลที่ตามมาของการพึ่งพาอุณหภูมิของศักย์มาตรฐานคือว่าแรงดันไฟฟ้าที่ผลิตขึ้นโดยเซลล์กัลวานีก็ขึนอยู่กับอุณหภูมิเช่นกัน

การกัดกร่อนกัลวานี
------------------

บทความหลัก: Galvanic corrosion

การกัดกร่อนกัลวานีเป็นกระบวนการที่กัดกล่อนโลหะในทางไฟฟ้าเคมี

การกัดกร่อนนี้เกิดขึ้นเมื่อโลหะที่ไม่เหมือนกันสองชนิดถูกวางติดกันในสารละลายอิเล็กโทรไลต์ เช่นน้ำเกลือ สร้างขึ้นเป็นเซลล์กัลวานี เซลล์ก็จะสามารถสร้างขึ้นได้เช่นกันถ้าโลหะเดียวกันถูกวางอยู่ในสารละลายอิเล็กโทรไลต์เข้มช้นสองชนิดแตกต่างกัน จากนั้นศักย์ไฟฟ้าเคมีที่เกิดขึ้นจะพัฒนาขึ้นเป็นกระแสไฟฟ้าที่ละลายวัสดุที่สำคัญน้อยกว่าโดยเป็นการละลายแบบไฟฟ้าเคมี

ชนิดของเซลล์
------------

* เซลล์ความเข้มข้น
* เซลล์อิเล็กโทรไลต์
* เซลล์ไฟฟ้าเคมี
* แบตเตอรีมะนาว
* เซลล์ความร้อนกัลวานี

ดูเพิ่ม
-------

* Biological cell voltage
* Bio-nano generator
* Desulfation
* Electrode potential
* Electrosynthesis
* Isotope electrochemistry
* Bioelectrochemical reactor
* Enzymatic biofuel cell
* Electrohydrogenesis
* Electrochemical engineering
* Galvanic series
* Sacrificial anode
* Cell notation

อ้างอิง
-------

1. ↑  "battery" (def. 4b), *Merriam-Webster Online Dictionary* (2008). Retrieved 6 August 2008.
2. ↑  Keithley, Joseph F (1999). *Daniell Cell*. John Wiley and Sons. pp. 49–51. ISBN 0-7803-1193-0.
3. ↑  Kipnis, Nahum (2003) "Changing a theory: the case of Volta's contact electricity" เก็บถาวร 2012-02-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน, *Nuova Voltiana*, Vol. 5. Università degli studi di Pavia, 2003 ISBN 88-203-3273-6. pp. 144–146
4. ↑  Clarke, Edwin; Jacyna, L. S. (1992) *Nineteenth-Century Origins of Neuroscientific Concepts*, University of California Press. ISBN 0-520-07879-9. p. 199
5. ↑  "Milestones:Volta's Electrical Battery Invention, 1799". *IEEE Global History Network*. IEEE. สืบค้นเมื่อ 26 July 2011.
6. ↑  Haughton, Brian (2007) *Hidden History: Lost Civilizations, Secret Knowledge, and Ancient Mysteries*. Career Press. ISBN 1564148971. pp. 129–132
7. 1 2  "An introduction to redox equilibria". Chemguide. สืบค้นเมื่อ 20 July 2014.
8. ↑  Atkins, P; de Paula (2006). *Physical Chemistry*. J. (8th. ed.). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-870072-2. Chapter 7, sections on "Equilibrium electrochemistry"
9. ↑  Atkins, P; de Paula (2006). *Physical Chemistry*. J. (8th. ed.). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-870072-2. Section 25.12 "Working Galvanic cells"