ภาพประกอบของ "ทิศทางอ้างอิง" ของกระแส (***i***) แรงดันไฟฟ้า (***v***) และกำลังไฟฟ้า (***p***) เป็นตัวแปรที่ใช้ในข้อตกลงสำหรับสัญลักษณ์พาสซีฟ ถ้ากระแสบวกถูกกำหนดให้ไหลเข้าที่ขั้วไฟฟ้าซึ่งถูกกำหนดให้มีแรงดันบวก ดังนั้นกำลังไฟฟ้าบวกจะหมายถึงกำลังไฟฟ้าที่ไหลเข้าสู่อุปกรณ์ (*ลูกศรขนาดใหญ่*)
ในสาขา วิศวกรรมไฟฟ้า, ข้อตกลงเครื่องหมายพาสซีฟ (อังกฤษ: Passive sign convention (PSC)) เป็นข้อตกลงเกี่ยวกับเครื่องหมายหรือกฎมาตรฐานที่ถูกพัฒนาขึ้นมาใช้อย่างกว้างขวางโดยชุมชนวิศวกรรมไฟฟ้าเพื่อกำหนดเครื่องหมายของ กำลังไฟฟ้า (อังกฤษ: electric power) ในวงจรไฟฟ้าหนึ่ง ข้อกำหนดนี้ได้กำหนดให้กำลังไฟฟ้าที่ไหลออกมาจากวงจร *เข้า* ไปใน ชิ้นส่วนไฟฟ้า มีเครื่องหมายเป็นบวก และกำลังไฟฟ้าที่ไหลเข้าไปในวงจร *ออก* จากชิ้นส่วนไฟฟ้าหนึ่ง มีเครื่องหมายเป็นลบ ดังนั้น ชิ้นส่วนที่เป็น พาสซีฟ ซึ่งบริโภคกำลังไฟฟ้าเช่นเครื่องใช้ไฟฟ้าหรือหลอดไฟ จะมีการกระจายพลังงาน (อังกฤษ: power dissipation) เป็น *บวก* ในขณะที่ชิ้นส่วนที่เป็นแอคทีฟ ได้แก่แหล่งจ่ายพลังงานเช่นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหรือแบตเตอรี่ จะมีการกระจายพลังงานเป็น *ลบ* นี่คือการกำหนดมาตรฐานของการใช้พลังงานในวงจรไฟฟ้า

เพื่อให้สอดคล้องกับข้อตกลง ทิศทางของตัวแปร แรงดัน และ กระแส ที่ใช้ในการคำนวณกำลังไฟฟ้าและความต้านทานในชิ้นส่วน จะต้องมีความสัมพันธ์ที่แน่นอน ตัวแปรกระแสจะต้องถูกกำหนดเพื่อที่ว่ากระแสบวกจะเข้าทางขั้วแรงดันไฟฟ้าบวกของอุปกรณ์ ทิศทางเหล่านี้อาจแตกต่างจากทิศทางของการไหลของกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจริง

ข้อตกลง
-------

ข้อตกลงเครื่องหมายพาสซีฟระบุว่าในชิ้นส่วนที่ตัวแปร กระแสตามธรรมเนียมปฏิบัติ ***i*** จะถูกกำหนดให้เป็นการไหลเข้าสู่อุปกรณ์ผ่านขั้วไฟฟ้าที่เป็นบวกตามที่กำหนดโดยตัวแปรแรงดันไฟฟ้า ***v*** ดังนั้น กำลังไฟฟ้า ***p*** และความต้านทาน ***r*** จะได้จาก

{\displaystyle p=vi\,}     and     {\displaystyle r=v/i\,}
ในชิ้นส่วนที่กระแส ***i*** ไหลเข้าไปผ่านขั้วไฟฟ้าแรงดันลบ กำลังไฟฟ้าและความต้านทานจะได้จาก

{\displaystyle p=-vi\,}   and   {\displaystyle r=-v/i\qquad \,}
ด้วยนิยามเหล่านี้ ชิ้นส่วนพาสซีฟ (โหลด) จะมี ***p*** > 0 และ ***r*** > 0 และชิ้นส่วนแอคทีฟ (แหล่งพลังงาน) จะมี ***p*** < 0 และ ***r*** < 0

คำอธิบาย
--------

โหลด (ชิ้นส่วนพาสซีฟ)แหล่งพลังงาน (ชิ้นส่วนแอคทีฟ)
### ชิ้นส่วนแอคทีฟและพาสซีฟ

ในสาขาวิศวกรรมไฟฟ้า กำลังไฟฟ้า หมายถึงอัตราของพลังงานไฟฟ้าที่ไหลเข้าหรือออกจากชิ้นส่วนใด ๆ กำลังไฟฟ้าเป็นปริมาณที่มีเครื่องหมาย โดยที่กำลังไฟฟ้าที่เป็นลบหมายถึงเพียงว่าเป็นกำลังไฟฟ้าที่ไหลไปในทิศทางที่ตรงข้ามกับกำลังที่เป็นบวก จากมุมมองของการไหลของกำลังไฟฟ้า ชิ้นส่วนไฟฟ้า ในวงจรจึงสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภท ดังนี้

* ชิ้นส่วนที่เป็น *โหลด* หรือแบบ *พาสซีฟ เช่น หลอดไฟ, ตัวต้านทาน, หรือ มอเตอร์ไฟฟ้า. กระแสไฟฟ้า (การไหลของประจุบวก) จะเคลื่อนผ่านชิ้นส่วนภายใต้อิทธิพลของแรงดันไฟฟ้าไปในทิศทางของศักย์ไฟฟ้าที่ต่ำกว่า จากขั้วบวกไปยังขั้วไฟฟ้าลบ ดังนั้นงานจะถูกกระทำ* โดย *ประจุไฟฟ้า* บน *ชิ้นส่วนนั้น พลังงานศักย์จะไหลออกจากประจุเหล่านั้น; และกำลังไฟฟ้าก็จะไหลจากวงจรเข้าสู่ชิ้นส่วน ซึ่งจะถูกแปลงเป็นรูปแบบอื่น ๆ ของพลังงานในชิ้นส่วนนั้น เช่นความร้อนหรืองานด้านกลไก*
* ชิ้นส่วนที่เป็น *แหล่งพลังงาน* หรือแบบ *แอคทีฟ* เช่น แบตเตอรี่ หรือ เครื่องกำเนิดไฟฟ้า กระแสจะถูกบังคับให้เคลื่อนที่ผ่านชิ้นส่วนไปในทิศทางของ พลังงานศักย์ ไฟฟ้าที่สูงกว่า จากขั้วไฟฟ้าแรงดันลบไปยังขั้วไฟฟ้าแรงดันบวก การไหลของกระแสไฟฟ้าในทิศทางนี้จะเพิ่มพลังงานศักย์ให้กับชิ้นส่วนดังกล่าว ทำให้กำลังไฟฟ้าไหลออกจากชิ้นส่วนเข้าสู่วงจร. งาน จะต้องถูกทำ *บน* ประจุที่กำลังเคลื่อนที่โดยแหล่งที่มาของพลังงานบางอย่างในชิ้นส่วนนั้น ที่จะทำให้พวกมันเคลื่อนที่ไปในทิศทางนี้ต้านกับแรงฝ่ายตรงข้ามกับ สนามไฟฟ้า *E*

บางชิ้นส่วนอาจเป็นได้ทั้งแหล่งพลังงานหรือโหลด ขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสที่ผ่านตัวพวกมัน ตัวอย่างเช่นแบตเตอรี่ที่ชาร์จใหม่ได้จะทำหน้าที่เป็นแหล่งพลังงานเมื่อมันถูกนำมาใช้ในการผลิตกำลังไฟฟ้า แต่จะเป็นโหลดเมื่อมันกำลังถูกชาร์จใหม่

เนื่องจากกระแสสามารถไหลได้ทั้งสองทิศทาง มันจึงมีสองวิธีที่เป็นไปได้ในการกำหนดกำลังไฟฟ้า; หรือสอง *ทิศทางอ้างอิง* ที่เป็นไปได้: คือกำลังไฟฟ้าไหลเข้ามาในวงจร หรือกำลังไฟฟ้าไหลออกมาจากวงจร อันใดอันหนึ่งนี้สามารถกำหนดให้เป็นบวก ไม่ว่าทิศทางไหนจะถูกกำหนดให้เป็นบวก อีกทิศทางหนึ่งจะเป็นลบ ข้อตกลงสำหรับเครื่องหมายพาสซีฟจะกำหนดกำลังไฟฟ้าที่ไหล *ออก* จากวงจร (*เข้า* ชิ้นส่วน) ให้เป็นบวก ดังนั้นชิ้นส่วนพาสซีฟจึงมีกำลังไฟไหลผ่านเป็น "บวก"

ทิศทางอ้างอิง
-------------

การไหลของกำลังไฟฟ้า ***p*** และ ความต้านทาน ***r*** ของชิ้นส่วนไฟฟ้าหนึ่ง จะเกี่ยวข้องกับตัวแปรแรงดันไฟฟ้า ***v*** และกระแส ***i*** โดยกำหนดเป็นสมการสำหรับกำลังไฟฟ้าและ [[กฎของโอห์ม] ดังต่อไปนี้:

{\displaystyle p=vi\qquad \qquad \qquad \,\,\,(1)\,}
{\displaystyle r=v/i\qquad \qquad \qquad (2)\,}
เช่นเดียวกับกำลังไฟฟ้า แรงดันและกระแสก็มีปริมาณเป็นเครื่องหมาย การไหลของกระแสในเส้นลวดจะมีสองทิศทางที่เป็นไปได้ ดังนั้นเมื่อจะกำหนดตัวแปรกระแส ***i*** ทิศทางซึ่งแทนความหมายของการไหลของกระแสในเชิงบวกจะต้องชี้ให้เห็น โดยมักจะเป็นลูกศรในแผนภาพวงจร เครื่องหมายนี้เรียกว่าทิศทางอ้างอิงสำหรับกระแส ***i*** ถ้ากระแสที่เกิดขึ้นจริงเป็นไปในทิศทางตรงกันข้าม ตัวแปร **i** *ก็จะมีค่าเป็นลบ ในทำนองเดียวกันในการกำหนดตัวแปรแรงดันไฟฟ้า* **v** *ขั้วไฟฟ้าที่แสดงความหมายว่าเป็นด้านบวกจะต้องมีการระบุ ซึ่งมักใช้ลูกศรหรือเครื่องหมายบวก เครื่องหมายนี้เรียกว่า* ทิศทางอ้างอิงสำหรับแรงดันไฟฟ้า **v**

เพื่อให้เข้าใจถึง 'ข้อตกลงสำหรับสัญลักษณ์พาสซีฟ' มากยิ่งขึ้น มันจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องแยกแยะทิศทางอ้างอิงของตัวแปร ***v*** และ ***i*** ซึ่งสามารถกำหนดได้ด้วยสามัญสำนึก จากทิศทางของแรงดันไฟฟ้าและกระแสที่เกิดขึ้นจริง ซึ่งจะถูกกำหนดโดยวงจร แนวคิดของข้อตกลงนี้ก็คือว่าโดยการกำหนดทิศทางอ้างอิงของตัวแปร ***v*** และ ***i*** ในชิ้นส่วนหนึ่งด้วยความสัมพันธ์ที่ถูกต้อง, การไหลเวียนของกำลังไฟฟ้าในชิ้นส่วนแบบพาสซีฟที่คำนวณได้จากสมการ (1) จะมีผลออกมาเป็นบวก ในขณะที่การไหลของกำลังไฟฟ้าในชิ้นส่วนแบบแอคทีฟจะมีผลออกมาเป็นลบ มันไม่จำเป็นที่จะต้องทราบว่าชิ้นส่วนนั้นจะผลิตหรือจะบริโภคพลังงานเมื่อทำการวิเคราะห์วงจร; ทิศทางอ้างอิงสามารถกำหนดได้เองสำหรับเส้นทางไปยังกระแสและขั้วไฟฟ้าไปยังแรงดัน จากนั้นข้อตกลงฯ มีใว้ใช้ในการคำนวณการใช้กำลังไฟฟ้าในชิ้นส่วนทั้งหลาย ถ้ากำลังไฟฟ้าออกมาในเป็นบวก ชิ้นส่วนนั้นจะเป็นโหลดซึ่งแปลงกำลังไฟฟ้าให้เป็นกำลังงานรูปอื่น ถ้ากำลังไฟฟ้าออกมาเป็นลบ ชิ้นส่วนนั้นจะเป็นแหล่งจ่ายไฟ ซึ่งจะแปลงกำลังงานรูปแบบอื่นให้เป็นกำลังไฟฟ้า

ข้อตกลงด้านเครื่องหมาย
----------------------

การอภิปรายข้างต้นแสดงให้เห็นว่าการเลือกทิศทางที่สัมพันธ์กันของตัวแปรแรงดันไฟฟ้าและกระแสในชิ้นส่วนหนึ่งจะเป็นตัวกำหนดทิศทางการไหลของกำลังไฟฟ้าที่ได้ถูกพิจารณาว่าเป็นบวก ทิศทางอ้างอิงของตัวแปรแต่ละตัวจะไม่สำคัญ ความสัมพันธ์ของพวกมันที่มีต่อกันเท่านั้นที่สำคัญ มีสองทางเลือกคือ:

* ***ข้อตกลงสำหรับเครื่องหมายพาสซีฟ***: การกำหนดตัวแปรกระแสว่าเป็นการไหลเข้าขั้วบวกหมายความว่าถ้าตัวแปรแรงดันและกระแสมีค่าเป็นบวก, กระแสจะไหลจากขั้วบวกไปยังขั้วลบ, งานเกิดขึ้น "บน" ชิ้นส่วน เหมือนกับที่เกิดขึ้นในชิ้นส่วนพาสซีฟ ดังนั้นกำลังไฟฟ้าที่ไหล "ลงสู่" ชิ้นส่วนนั้นจะถูกกำหนดให้เป็นบวก ตัวแปรกำลังไฟฟ้าจะหมายถึง "การกระจาย" (อังกฤษ: dissipation) ของกำลังไฟฟ้าในชิ้นส่วน ดังนั้น
	+ ชิ้นส่วนแบบแอคทีฟ (แหล่งพลังงาน) จะมีความต้านทานเป็นลบและการไหลเวียนของกำลังงานเป็นลบ
	+ ชิ้นส่วนแบบพาสซีฟ (โหลด) จะมีความต้านทานเป็นบวกและการไหลเวียนของกำลังงานเป็นบวก

นี่คือข้อตกลงที่ใช้ตามปกติ

* ***ข้อตกลงเกี่ยวกับเครื่องหมายแอคทีฟ***: การกำหนดตัวแปรกระแสเมื่อมันไหลเข้าขั้วลบหมายความว่าถ้าตัวแปรแรงดันไฟฟ้าและกระแสมีค่าเป็นบวก, กระแสจะไหลจากขั้วลบไปขั้วบวก ดังนั้นงานกำลังจะถูกทำ "บน" กระแส และกำลังไฟฟ้าจะไหลออกจากชิ้น ส่วน ดังนั้นกำลังไฟฟ้าที่ไหลออกจากชิ้นส่วนจะถูกกำหนดให้เป็นบวก ตัวแปรกำลังไฟฟ้าแทนความหมายของกำลังงานที่ถูก "ผลิตขึ้น" ดังนั้น:
	+ ชิ้นส่วนแบบแอคทีฟจะมีความต้านทานเป็นบวกและการไหลเวียนของกำลังไฟฟ้าก็เป็นบวก
	+ ชิ้นส่วนแบบพาสซีฟจะมีความต้านทานเป็นลบและการไหลเวียนของกำลังไฟฟ้าก็เป็นลบ

ข้อตกลงนี้จะไม่ค่อยได้ใช้ ยกเว้นกรณีพิเศษในวิศวกรรมกำลังไฟฟ้า
ในทางปฏิบัติมันไม่จำเป็นต้องมีการกำหนดตัวแปรแรงดันไฟฟ้าและกระแสในวงจรเพื่อให้สอดคล้องกับข้อกำหนดของเครื่องหมายพาสซีฟ มีชิ้นส่วนหลายอย่างที่ตัวแปรมีความสัมพันธ์ "ย้อนหลัง" และมีตัวแปรกระแสไหลเข้าสู่ขั้วลบ ชิ้นส่วนพวกนี้ยังสามารถถูกทำเพื่อให้สอดคล้องกับข้อตกลงสำหรับเครื่องหมายพาสซีฟโดยการเปลี่ยนเครื่องหมายของความสัมพันธ์ที่เป็นส่วนประกอบ (1) และ (2) ใช้กับพวกมัน กระแสที่เข้าทางขั้วลบเทียบเท่ากับกระแสลบที่เข้าสู่ขั้วบวก ดังนั้นในชิ้นส่วนดังกล่าว

{\displaystyle p=v(-i)=-vi\,}, and
{\displaystyle r=v/(-i)=-v/i\,}

การอนุรักษ์พลังงาน
------------------

อ้างอิง
-------

1. 1 2  Kreith, l Frank; D. Yogi Goswami (2005). *The CRC Handbook Of Mechanical Engineering, 2nd Ed*. CRC Press. pp. 5.5–5.6. ISBN 0849308666.
2. 1 2 3 4 5 6  Glisson, Tildon H. (2011). *Introduction to Circuit Analysis and Design*. USA: Springer. pp. 114–116. ISBN 9048194423.
3. ↑  Eccles, William J. (2011). *Pragmatic Electrical Engineering: Fundamentals*. Morgan & Claypool Publishers. pp. 4–5. ISBN 1608456684.
4. ↑  Traylor, Roger L. (2008). "Calculating Power Dissipation" (PDF). *Lecture Notes - ECE112:Circuit Theory*. Dept. of Elect. and Computer Eng. Oregon State Univ. สืบค้นเมื่อ 23 October 2012.
5. 1 2 3  Jamid, Housain A. (2008). "Class Notes, Class 2, p.5" (PDF). *EE 201: Electric Circuits*. Open Courseware, King Fahd Univ. of Petroleum and Minerals, Saudi Arabia. สืบค้นเมื่อ 23 October 2012.[*ลิงก์เสีย*]
6. ↑  Shattuck, Dave (2011). "Set #5 - Introduction to Circuit Analysis" (PPT). *ECE 1100: Introduction to Electrical and Computer Engineering*. Cullen College of Engineering, Univ. of Houston. สืบค้นเมื่อ March 25, 2013. p. 17
7. 1 2  Prasad, Shalini (2010). "Basic Concepts Overview" (PDF). *Class notes ECE 221: Electric Circuit Analysis*. Dept. of Electrical and Computer Engineering, Portland State Univ. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2012-09-16. สืบค้นเมื่อ March 25, 2013. p.13-16
8. 1 2 3  O'Malley, John (1992). *Schaum's Outline of Basic Circuit Analysis, 2nd Ed*. McGraw Hill Professional. pp. 2–4. ISBN 0070478244.
9. 1 2 3 4 5  Kumar, K. S. Suresh (2008). *Electric Circuits & Networks*. Pearson Education India. pp. 26–28. ISBN 8131713903.