ระวังสับสนกับ ความเร็ว

**อัตราเร็ว** (สัญลักษณ์: *v*) คืออัตราของ การเคลื่อนที่ หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งก็ได้ หลายครั้งมักเขียนในรูป ระยะทาง *d* ที่เคลื่อนที่ไปต่อ หน่วย ของ เวลา *t*

อัตราเร็ว เป็นปริมาณสเกลาร์ที่มีมิติเป็นระยะทาง/เวลา ปริมาณเวกเตอร์ที่เทียบเท่ากับอัตราเร็วคือความเร็ว อัตราเร็ววัดในหน่วยเชิงกายภาพเดียวกับความเร็ว แต่อัตราเร็วไม่มีองค์ประกอบของทิศทางแบบที่ความเร็วมี อัตราเร็วจึงเป็นองค์ประกอบส่วนที่เป็นขนาดของความเร็ว

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อัตราเร็วคือ

{\displaystyle v={\frac {d}{t}}}
หน่วยของอัตราเร็ว ได้แก่

* เมตรต่อวินาที, (สัญลักษณ์ m/s) , ระบบหน่วย SI
* กิโลเมตรต่อชั่วโมง, (สัญลักษณ์ km/h)
* ไมล์ต่อชั่วโมง, (สัญลักษณ์ mph)
* นอต (ไมล์ทะเลต่อชั่วโมง, สัญลักษณ์ kt)
* มัค เมื่อมัค 1 เท่ากับ อัตราเร็วเสียง มัค *n* เท่ากับ *n* เท่าของอัตราเร็วเสียง

มัค 1 ≈ 343 m/s ≈ 1235 km/h ≈ 768 mi/h (ดู อัตราเร็วเสียง สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)
* อัตราเร็วแสง ใน สุญญากาศ (สัญลักษณ์ *c*) เป็นหนึ่งใน หน่วยธรรมชาติ

*c* = 299,792,458 m/s
* การเปลี่ยนหน่วยที่สำคัญ

1 m/s = 3.6 km/h
1 mph = 1.609 km/h
1 knot = 1.852 km/h = 0.514 m/s
ยานพาหนะต่าง ๆ มักมี speedometer สำหรับวัดอัตราเร็ว 

วัตถุที่เคลื่อนที่ไปตามแนวราบ พร้อม ๆ กับแนวดิ่ง (เช่น อากาศยาน) จะแยกประเภทเป็น **forward speed** กับ **climbing speed**

อัตราเร็วเฉลี่ย
---------------

อัตราเร็ว(v) ในรูป สมบัติเชิงกายภาพ มักแทนอัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่ง ในชีวิตจริงเรามักใช้ *อัตราเร็วเฉลี่ย* (ใช้สัญลักษณ์ {\displaystyle {\tilde {v}}}) ซึ่งก็คือ อัตรา ของ ระยะทาง รวม (หรือ ความยาว) ต่อช่วง เวลา

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าคุณเคลื่อนที่ได้ 60 ไมล์ในเวลา 2 ชั่วโมง อัตราเร็ว *เฉลี่ย* ของคุณในช่วงเวลานั้นคือ 60/2 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่อัตราเร็วที่ขณะใดขณหนึ่งย่อมเปลี่ยนแปลงต่างกันไป

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

{\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\Delta l}{\Delta t}}.}
อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ เวลา ในช่วงเวลา {\displaystyle [t\_{0},t\_{1}]} จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป

{\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\int \_{t\_{0}}^{t\_{1}}v(t)\,dt}{\Delta t}}}
ในขณะที่อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ ระยะทาง (หรือ ความยาว) ในช่วงความยาว {\displaystyle [l\_{0},l\_{1}]} จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป  

{\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\Delta l}{\int \_{l\_{0}}^{l\_{1}}{\frac {1}{v(l)}}\,dl}}}
บ่อยครั้งที่มีคนคาดโดยสัญชาตญาณ แต่ผิด ว่าการเคลื่อนที่ครึ่งแรกของระยะทางด้วยอัตราเร็ว {\displaystyle v\_{a}} และระยะทางครึ่งที่สองด้วยอัตราเร็ว {\displaystyle v\_{b}} จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยรวมเป็น {\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {v\_{a}+v\_{b}}{2}}} ค่าที่ถูกต้องต้องเป็น {\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {2}{{\frac {1}{v\_{a}}}+{\frac {1}{v\_{b}}}}}}  
 (ระลึกไว้ว่า อย่างแรกเป็น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในขณะที่อย่างที่สองเป็น ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก)

อัตราเร็วเฉลี่ยสามารถหาได้จาก distribution function ของอัตราเร็วได้เช่นกัน (ทั้งในรูประยะทางหรือเวลาก็ตาม)

{\displaystyle v\sim D\_{t}\;\Rightarrow \;{\tilde {v}}=\int vD\_{t}(v)\,dv}
{\displaystyle v\sim D\_{l}\;\Rightarrow \;{\tilde {v}}={\frac {1}{\int {\frac {D\_{l}(v)}{v}}\,dv}}}

นัยสำคัญทางวัฒนธรรม
-------------------

อัตราเร็วหรือ ความว่องไวของการเคลื่อนที่มีบทบาทสำคัญในวัฒนธรรมของมนุษย์และสัตว์ (ดู การแข่งความเร็ว) มันเป็นองค์ประกอบของ ความนุ่มนวล ความแม่นยำ และ ความแข็งแกร่ง เช่น ใน การเต้นรำ หรือ ศิลปะการรบ สัตว์ที่เป็นสัญลักษณ์ของอัตราเร็วคือ ม้า (PIE *\*ek'vos* มีที่มาจากคำว่า *\*ok'u-* "ว่องไว") นก โดยเฉพาะนกนักล่าอย่าง เหยี่ยว และแมว คือ lynx (ดู Flos Duellatorum) สัตว์บกที่รวดเร็วที่สุดคือ ชีต้า ซึ่งมีอัตราเร็วในการวิ่งถึง 110 km/h (68 mph) ในระยะทางสั้น ๆ สำหรับอัตราเร็วสม่ำเสมอแล้ว สัตว์บกที่เร็วที่สุดก็คือ ม้าพันธุ์ดีที่ได้รับการฝึก

อัตราเร็วทั่วไปของวัตถุซึ่งเคลื่อนที่
-------------------------------------

* สำหรับมนุษย์ อัตราเร็วของ การเดิน ของมนุษย์อยู่ที่ประมาณ (~5 km/h, 1.39 m/s) ถึงแม้ว่ามันจะขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง เช่น ความสูง น้ำหนัก และอายุ
* การวิ่ง: อัตราเร็วสำหรับระยะทางไกล การจ้อกกิ้ง สำหรับคนโดยเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 6 mph (~10 km/h, 2.7 m/s) นักกีฬาชั้นยอดสามารถวิ่งเต็มเหยียดด้วยอัตราเร็ว 23.03 mph (~36.85 km/h, 10.24 m/s) ภายในระยะทางสั้น ๆ เช่น การวิ่ง 200 เมตร
* การขี่จักรยาน: 12 mph (~20 km/h, 5.56 m/s)
* รถยนต์: โดยเฉลี่ย 65 mph (~104 km/h, 28.9 m/s) บนทางด่วน

แหล่งข้อมูลอื่น
---------------

* เก็บถาวร 2006-10-28 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
*