วิกิพจนานุกรม มีความหมายของคำว่า ***การวางนัยทั่วไป***

**การวางนัยทั่วไป** (อังกฤษ: Generalization) เป็นภาวะนามธรรมรูปแบบหนึ่ง ซึ่งเป็นการนำคุณสมบัติที่กรณีเฉพาะแต่ละกรณีมีร่วมกันมาสร้างเป็นมโนทัศน์หรือคำกล่าวอ้างทั่วไป การวางนัยทั่วไปคือการกล่าวว่าในโดเมนหรือเซตของสมาชิกบางอย่าง สมาชิกเหล่านั้นมีคุณสมบัติร่วมกันอย่างน้อยหนึ่งประการ (แบบจำลองความคิดจึงถูกสร้างขึ้นมา) ดังนั้น การวางนัยทั่วไปเป็นรากฐานที่สำคัญของการให้เหตุผลแบบนิรนัยที่สมเหตุสมผลทั้งหมด โดยเฉพาะในวิชาตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ซึ่งกระบวนการพิสูจน์เป็นสิ่งที่จำเป็นในการตัดสินว่านัยทั่วไปข้อหนึ่งใช้ได้จริงกับสถานการณ์ที่ได้มาหรือไม่

การวางนัยทั่วไปมีการประยุกต์ใช้ในหลายสาขาวิชาทึ่เชื่อมโยงกัน และอาจมีความหมายที่แคบลงในบริบทเฉพาะทาง (เช่น เรียกว่าการแผ่ขยายในจิตวิทยา และการแผ่ขยาย (generalization (learning)) ในการเรียน)

โดยทั่วไป สมมุติมโนทัศน์ *A* และ *B* ซึ่งเกี่ยวข้องกัน *A* เป็น "นัยทั่วไป" ของ *B* (หรือ *B* เป็นกรณีพิเศษ (Special case) ของ *A*) ก็ต่อเมื่อทั้งสองมีคุณสมบัติดังนี้:

* กรณีของ *B* ทุกกรณีเป็นกรณีของ *A* ด้วย
* มีกรณีของ *A* ที่ไม่ใช่กรณีของ *B*

ตัวอย่างเช่น *สัตว์* เป็นนัยทั่วไปของ *สัตว์ปีก* เพราะสัตว์ปีกทุกตัวเป็นสัตว์ แต่สัตว์บางตัวไม่ใช่สัตว์ปีก (เช่นสุนัข)

คำจ่ากลุ่มและคำลูกกลุ่ม
-----------------------

ดูเพิ่ม: การเปลี่ยนแปลงของความหมาย
ความเชื่อมโยงระหว่าง*การวางนัยทั่วไป*และ*การวางนัยเฉพาะเจาะจง* (specialization/particularization) ถูกสะท้อนไว้ในคำตรงข้ามกันคือคำว่าคำจ่ากลุ่มและคำลูกกลุ่ม (hypernym and hyponym) คำจ่ากลุ่มในฐานะสามัญ (generic antecedents) หมายถึงกลุ่มหรือคลาสของสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่นคำว่า*ต้นไม้*ซึ่งหมายถึงสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่น*ต้นท้อ*กับ*ต้นโอ๊ก* และคำว่า*เรือ*ซึ่งหมายถึงสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่น*เรือลาดตระเวน*กับ*เรือเดินสมุทรไอน้ำ* (Steamship) ในทางตรงกันข้ามคำลูกกลุ่มหมายถึงสิ่งที่มีอยู่ในสามัญเช่น*ต้นท้อ*กับ*ต้นโอ๊ก*ซึ่งมีอยู่ใน*ต้นไม้* และ*เรือลาดตระเวน*กับ*เรือจักรไอน้ำ*ซึ่งมีอยู่ใน*เรือ* คำจ่ากลุ่มอยู่เหนือกว่า (superordinate) คำลูกกลุ่มและคำลูกกลุ่มอยู่ใต้ (subordinate) คำจ่ากลุ่ม

ตัวอย่าง
--------

### การวางนัยทั่วไปทางชีววิทยา

Diagramเมื่อทำการวางนัยทั่วไป จิตสกัดเอามโนทัศน์ของความคล้ายคลึงกันของวัตถุแต่ละชิ้นด้วยการวิเคราะห์ ผลลัพธ์ซึ่งคือการถูกทำให้ง่ายลงทำให้สามารถคิดในระดับที่สูงกว่าได้
สัตว์คือนัยทั่วไปของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม สัตว์ปีก ปลา สัตว์สะเทินน้ำสะเทินบกและสัตว์เลื้อยคลาน

### การวางนัยทั่วไปข้อมูลเชิงภูมิพื้นที่ของแผนที่

ดูบทความหลักที่: การลดรายละเอียดแผนที่
การวางนัยทั่วไปหรือ*การลดรายละเอียด*มีประวัติในการทำแผนที่ที่ยาวนานในฐานะศิลปะของการทำแผนที่ซึ่งมีมาตราส่วนและหน้าที่ที่ต่างกัน การลดรายละเอียดแผนที่ (Cartographic generalization) เป็นกระบวนการเลือกและแทนสารสนเทศของแผนที่เพื่อปรับเปลี่ยนตามอัตราส่วนของสื่อกลางที่ใช้แสดงแผนที่ เพราะฉะนั้นแผนที่ทุกแผ่นถูกลดรายละเอียดในระดับใดระดับหนึ่งเพื่อให้เข้ากับเกณฑ์ของสื่อที่แสดง ซึ่งรวมไปถึงแผนที่มาตราส่วนเล็กที่ไม่สามารถถ่ายทอดรายละเอียดของโลกจริงได้ทั้งหมด ผลก็คือนักเขียนแผนที่จำเป็นต้องตัดสินใจและปรับเปลี่ยนเนื้อหาในแผนที่ของพวกเขาเพื่อเขียนแผนที่ที่เหมาะสมและเป็นประโยชน์สำหรับการถ่ายทอดภูมิสารสนเทศเชิงพื้นที่ (Geographic data and information) ภายในตัวแทนโลกจริงของพวกเขา

การลดรายละเอียดขึ้นอยู่กับบริบทเฉพาะ นั่นก็คือแผนที่ซึ่งถูกลดรายละเอียดอย่างถูกต้องเป็นแผนที่ที่ให้ความสำคัญกับองค์ประกอบของแผนที่ซึ่งสำคัญที่สุดและยังสามารถแทนโลกจริงในวิธีที่สัตย์ซื่อและสามารถจำได้มากที่สุดในเวลาเดียวกัน ระดับของรายละเอียดและความสำคัญของสิ่งที่หลงเหลืออยู่บนแผนที่จะต้องมีน้ำหนักมากกว่าสิ่งที่ถูกลดรายละเอียดไปเพื่อรักษาคุณลักษณะที่ทำให้แผนที่ยังมีประโยชน์และสำคัญอยู่

### การวางนัยทั่วไปเชิงคณิตศาสตร์

* รูปหลายเหลี่ยมเป็นนัยทั่วไปของรูปสามเหลี่ยมสามด้าน รูปสี่เหลี่ยมสี่ด้าน และต่อไปเรื่อย ๆ สำหรับรูปที่มีด้าน *n* ด้าน

* ไฮเพอร์คิวบ์เป็นนัยทั่วไปของจตุรัสสองมิติ ทรงลูกบาศก์สามมิติ และต่อไปเรื่อย ๆ *n* มิติ

* ผิวกำลังสองเช่นไฮเพอร์สเฟียร์ ทรงรี พาราโบลอยด์ (paraboloid) หรือไฮเพอร์โบลอยด์ (hyperboloid) เป็นนัยทั่วไปของภาคตัดกรวยในมิติที่สูงขึ้น
* อนุกรมเทย์เลอร์ (Taylor series) เป็นนัยทั่วไปของอนุกรมแม็คคลอริน (MacLaurin series)
* ทฤษฎีบททวินามเป็นนัยทั่วไปของสูตรสำหรับ {\displaystyle (1+x)^{n}}

ดูเพิ่ม
-------

วิกิคำคม มีคำคมภาษาอังกฤษ ที่กล่าวโดยหรือเกี่ยวกับ: **generalization**

* การบีบอีดความหมาย (Semantic compression)
* การวางนัยเฉพาะเจาะจง กระบวนการตรงกันข้าม
* การวางนัยทั่วไปบกพร่อง (Faulty generalization)
* การวางนัยทั่วไปเร็วเกินไป
* การสืบทอด (การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ) (Inheritance (object-oriented programming))
* ขั้นตอนวิธีราเมอร์-ดักลาส-พ็อยคเคอร์ (Ramer–Douglas–Peucker algorithm)
* ความสมเหตุสมผลภายนอก
* คำสั่งเด็ดขาด (Categorical imperative) (การวางนัยทั่วไปทางจริยธรรม)
* *โดยอนุโลม* (Mutatis mutandis)
* ปฏิทรรศน์ของนักประดิษฐ์ (Inventor's paradox)
* แผนภาพคลาส (Class diagram)
* รูปนำสามัญ (Generic antecedent)
* *สมมติว่าทุกอย่างคงที่* (Ceteris paribus)
* -onym

อ้างอิง
-------

1. ↑  "ศัพท์บัญญัติอังกฤษ-ไทย, ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (คอมพิวเตอร์) รุ่น ๑.๑", ให้ความหมายของ generalization ว่า "การวางนัยทั่วไป"
2. 1 2 3  "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Generalization". *Math Vault* (ภาษาอังกฤษแบบอเมริกัน). 2019-08-01. สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.`{{cite web}}`: CS1 maint: url-status (ลิงก์)
3. 1 2  "Definition of generalization | Dictionary.com". *www.dictionary.com* (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.
4. ↑  Nordquist, Richard. "Definition and Examples of Hypernyms in English". *ThoughtCo* (ภาษาอังกฤษ). สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.`{{cite web}}`: CS1 maint: url-status (ลิงก์)
5. ↑  "Scale and Generalization". *Axis Maps*. 2019-10-14. สืบค้นเมื่อ 2019-11-30.