|  |
| --- |
| ส่วนหนึ่งของการเมืองการปกครอง |
| **ระบบการลงคะแนน** |
| Ballot box |
| ระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่า/เสียงข้างมาก

---

* **ระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่า**

* ระบบแบ่งเขตคะแนนสูงสุด
* แบบเสียงเดียวโอนไม่ได้
* แบบจำกัดคะแนนเสียง
* ระบบแบ่งเขตหลายเบอร์ (ลงคะแนนยกชุด)
* ระบบแบ่งเขตยกพรรค


---

* **แบบหลายรอบ**

* สองรอบ
* บัตรลงคะแนนหลายรอบ


---

* **ระบบจัดลำดับ/จัดลำดับความชอบ**

* แบบหลายรอบในทันที (จัดลำดับตัวแทน)
	+ ระบบการลงคะแนนแบบมีเงื่อนไข
	+ วิธีของคูมส์
* วิธีกงดอร์แซ (โคปแลนด์, ด็อดจ์สัน, เคเมนี-ยัง, มินิแมกซ์, แนนสัน, ระบบจัดลำดับคู่, ชุลท์เซอ, Alternative Smith)
* ระบบการลงคะแนนแบบพิกัด (การนับแบบบอร์ดา, ระบบนาอูรู/ดาวดาล, การประกวดเพลงยูโรวิชัน)
* แบบบักลิน
	+ ระบบผู้สมัครรอบแรกของโอกลาโฮมา
* ตามชอบยกชุด


---

* **คาร์ดินัล/ระบบเกรด**

* คะแนนรวม
* คะแนนอนุมัติ (แบบผู้สมัครรอบแรกอย่างรวม)
	+ คะแนนอนุมัติผสม
* การตัดสินแบบปกติ
* คะแนนอนุมัติตามความชอบ
* การตัดสินแบบเสียงข้างมาก
* แบบสตาร์

 |
| ระบบสัดส่วน

---

* **ระบบบัญชีรายชื่อ**

* (บัญชีเปิด, บัญชีปิด, บัญชีท้องถิ่น)
* ค่าเฉลี่ยสูงสุด (โดนต์, แซ็งต์-ลากูว์, ฮันติงตัน-ฮิลล์)
* เหลือเศษสูงสุด (แฮร์, ดรูป, อิมเปรีอาลี, ฮาเกินบัค-บิชช็อฟ)


---

* **ระบบสัดส่วนในแบบจัดลำดับ**

* แบบถ่ายโอนคะแนนเสียง (เกรกอรี, ไรต์)
* CPO-STV
* Schulze STV


---

* **ระบบสัดส่วนในแบบคะแนนอนุมัติ**

* คะแนนอนุมัติเป็นสัดส่วน
* คะแนนอนุมัติเป็นสัดส่วนมีลำดับ


---

* **ระบบสัดส่วนคู่**

* เสียงข้างมากแบบยุติธรรม


---

* **ระบบถ่วงน้ำหนัก**

* การมีผู้แทนโดยตรง
* การมีผู้แทนแบบโต้ตอบ
* ประชาธิปไตยแบบลื่นไหล

 |
| ระบบผสม

---

* **ระบบผสมแบบไม่ชดเชยที่นั่ง**

* ระบบคู่ขนาน (เสียงข้างมากผสม)


---

* **ระบบผสมแบบชดเชยที่นั่ง**

* ระบบสัดส่วนสมาชิกผสม
* ระบบสมาชิกเพิ่มเติม
* ระบบเสียงเดียวผสม
* สกอร์โปโร

* คะแนนเสียงเผื่อเลือกเพิ่ม
* สัดส่วนสมาชิกคู่
* สัดส่วนเขตกันดาร-เขตเมือง


---

* **ระบบผสมอื่นๆ**

* เสียงข้างมากเพิ่มที่นั่ง

 |
| **ระบบอื่น ๆ และทฤษฎีเกี่ยวข้อง**
* การลงคะแนนแบบสะสม
* แบบทวินาม
* การลงคะแนนด้วยตัวแทน
	+ Delegated voting
* การเลือกแบบสุ่ม (การจับสลาก, บัตรลงคะแนนสุ่ม)

---

* การเปรียบเทียบระบบลงคะแนนต่างๆ
* ทฤษฎีตัวเลือกสังคม
	+ ทฤษฎีของแอร์โรว์
	+ ทฤษฎีของกิบบาร์ด-แซตเตอร์ธเวท
* ทฤษฎีตัวเลือกสาธารณะ

 |
| icon สถานีย่อยการเมือง |
| * ด
* ค
* ก
 |

**การแบ่งสรรปันส่วนแบบสัดส่วนคู่** (อังกฤษ: Biproportional apportionment) คือการเลือกตั้งระบบสัดส่วนแบบที่ใช้เพื่อการจัดสรรปันส่วนที่นั่งอย่างเป็นสัดส่วนในสองลักษณะ ซึ่งจะแบบเป็นสองส่วนโดยแต่ละส่วนนั้นจะได้รับจำนวนที่นั่งเป็นสัดส่วนของที่นั่งทั้งหมด ตัวอย่างเช่น วิธีนี้สามารถให้ผลลัพธ์อย่างเป็นสัดส่วนตามพรรคการเมืองและตามภูมิภาค หรือตามพรรคการเมืองและตามเพศ/เชื้อชาติ หรืออาจจะใช้เกณฑ์คู่อื่นๆ 

1. ตัวอย่าง: การจัดสัดส่วนโดยพรรคการเมืองและภูมิภาค
	* ส่วนแบ่งที่นั่งของแต่ละพรรคการเมืองจะเป็นสัดส่วนเท่ากับคะแนนเสียงของพรรคนั้นๆ
	* ส่วนแบ่งที่นั่งของแต่ละภูมิภาคจะเป็นสัดส่วนเท่ากับคะแนนเสียงของภูมิภาคนั้นๆ
		+ (หรือ อาจจะคำนวนจากขนาดประชากรหรือเกณฑ์อื่นๆ ได้)
2. จากนั้นจะต้องจัดสรรที่นั่งให้ใกล้ที่สุดของแต่ละภูมิภาคและแต่ละพรรคการเมือง:
	* ที่นั่งของแต่ละ**ภูมิภาค**จะถูกจัดสรรให้แก่แต่ละ**พรรคการเมือง**ตามสัดส่วนของคะแนนเสียงในภูมิภาคของพรรคการเมืองเหล่านั้น (ที่นั่งของภูมิภาคนั้นมักจะตกเป็นของพรรคการเมืองยอดนิยมในท้องถิ่นนั้น)
	* ที่นั่งของแต่ละ**พรรคการเมือง**จะถูกจัดสรรให้ระหว่าง**ภูมิภาคต่างๆ** ตามสัดส่วนคะแนนพรรคการเมืองในภูมิภาคเหล่านั้น (ที่นั่งของพรรคการเมืองจะมีมากในบริเวณภูมิภาคที่พรรคเป็นที่นิยมของประชาชน)

ขั้นตอน
-------

สมมติให้ใช้วิธีนี้ในการคำนวนผลลัพธ์ให้เป็นสัดส่วนตามแต่ละพรรคการเมืองและแต่ละภูมิภาค

แต่ละพรรคการเมืองจะต้องส่งชื่อผู้สมัครเข้าลงเลือกตั้งในทุกภูมิภาค โดยผู้ลงคะแนนออกเสียงลงคะแนนเลือกพรรคการเมืองในภูมิภาคของตน (หรือ/และผู้สมัครรายบุคคลในกรณีของระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อทั้งบัญชีเปิดหรือบัญชีท้องถิ่น)

ผลการลงคะแนนสามารถคำนวนได้ในสองขั้นตอน:

*การแบ่งสรรปันส่วนบน* (อังกฤษ: upper apportionment) คือการคำนวนหาจำนวนที่นั่งของแต่ละพรรคการเมือง (รวมทุกภูมิภาค) และจำนวนที่นั่งของแต่ละภูมิภาค (รวมทุกพรรคการเมือง)
*การแบ่งสรรปันส่วนล่าง* (อังกฤษ: lower apportionment) คือการคำนวนหาเพื่อแบ่งจำนวนที่นั่งในบัญชีรายชื่อของแต่ละภูมิภาคโดยใช้ผลลัพธ์ตามการแบ่งสรรปันส่วนบน
วิธีนี้สามารถทำความเข้าใจอย่างง่ายคือการปรับคะแนนเสียงอย่างน้อยที่สุดของแต่ละพรรคการเมืองเพื่อให้ผลลัพธ์ของแต่ละภูมิภาคออกมามีสัดส่วนที่สุดของแต่ละพรรคการเมือง

### การแบ่งสรรปันส่วนบน

ในการแบ่งสรรปันส่วนบนนั้น จำนวนที่นั่งของแต่พรรคการเมืองจะถูกคำนวนออกมาโดยวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุด (เช่น วิธีแซ็งต์-ลากูว์) ซึ่งจะกำหนดว่าแต่ละพรรคการเมืองจะได้รับที่นั่งจำนวนทั้งหมดกี่ที่นั่งโดยยึดจากคะแนนเสียงทั้งหมดที่ได้รับ (ผลรวมของคะแนนเสียงของพรรคการเมืองนั้นๆ จากทุกภูมิภาครวมกัน) ซึ่งคล้ายคลึงกันกับการคำนวนหาจำนวนที่นั่งทั้งหมดที่แต่ละภูมิภาคพึงได้รับ ซึ่งใช้วิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดเช่นกัน

ผลลัพธ์จากการแบ่งสรรปันส่วนบนนั้นถือเป็นผลลัพธ์สิ้นสุดในการคำนวนหาจำนวนที่นั่งของพรรคการเมืองหนึ่ง (และจำนวนที่นั่งของภูมิภาคหนึ่ง) ภายในทั่วทั้งภูมิภาค ส่วนการแบ่งสรรปันส่วนล่างจะใช้หาเพียงแค่ว่าในภูมิภาคใดบ้างที่พรรคการเมืองนั้นได้รับที่นั่ง ดังนั้น ภายหลังจากการแบ่งสรรปันส่วนบนเสร็จสิ้นแล้ว ถึงจะสามารถรู้ถึงความเข้มแข็งภายในสภาของพรรคการเมือง/ภูมิภาคได้

### การแบ่งสรรปันส่วนล่าง

การแบ่งสรรปันส่วนล่างมีจุดประสงค์เพื่อแบ่งที่นั่งให้แก่บัญชีรายชื่อของแต่ละภูมิภาคในวิธีที่คงไว้ซึ่งความเป็นสัดส่วนของที่นั่งของแต่ละพรรคการเมืองและการแบ่งสรรปันส่วนของที่นั่งในภูมิภาค

ผลลัพธ์นั้นสามารถคำนวนได้โดยขั้นตอนวนซ้ำ โดยแต่ละภูมิภาคจะต้องเลือก *ตัวหารภูมิภาค* (regional divisor) โดยการใช้วิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดสำหรับการแบ่งคะแนนเสียงให้กับแต่ละบัญชีรายชื่อพรรคในแต่ละภูมิภาค สำหรับแต่ละพรรคการเมืองจะมี *ตัวหารพรรค* (party divisor) เริ่มที่ 1 เป็นต้นไป

จุดประสงค์ของการทำซ้ำนั้นเพื่อปรับแต่งตัวหารภูมิภาคและตัวหารพรรค เพื่อที่จะ:

* ทำให้จำนวนที่นั่งของแต่ละบัญชีรายชื่อพรรคในภูมิภาคนั้นเท่ากับจำนวนคะแนนเสียงหารด้วยตัวหารทั้งสองตัว แล้วจึงปัดเศษโดยใช้วิธีค่าเฉลี่ยสูงสุด และ
* ผลรวมของที่นั่งของทุกบัญชีรายชื่อพรรคในภูมิภาคของพรรคการเมืองหนึ่งจะเท่ากับจำนวนที่นั่งที่คำนวนได้ในการแบ่งสรรปันส่วนบนของพรรคการเมืองนั้น
* ผลรวมของที่นั่งของทุกบัญชีรายชื่อพรรคในภูมิภาคของภูมิภาคหนึ่งจะเท่ากับจำนวนที่นั่งที่คำนวนได้ในการแบ่งสรรปันส่วนบนของภูมิภาคนั้น

ขั้นตอนต่อไปนี้เป็นการแก้ไขซึ่งจะต้องทำจนกว่าจะบรรลุวัตถุประสงค์:

* ปรับตัวหารพรรคเพื่อให้การแบ่งสรรปันส่วนภายในแต่ละพรรคการเมืองนั้นมีความถูกต้องกับวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดที่เลือก
* ปรับตัวหารภูมิภาคเพื่อให้การแบ่งสรรปันส่วนภายในภูมิภาคนั้นมีความถูกต้องกับวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดที่เลือก

การใช้วิธีแซ็งต์-ลากูว์เป็นขั้นตอนทำซ้ำสามารถรับรองได้ว่าจะสำเร็จด้วยจำนวนที่นั่งที่เหมาะสมในแต่ละบัญชีรายชื่อพรรคในแต่ละภูมิภาค

ตัวอย่าง
--------

สมมติให้มีสามพรรคการเมือง ได้แก่ A B และ C และสามภูมิภาค ได้แก่ I II และ III และมีจำนวนที่นั่งทั้งหมด 20 ที่นั่ง ซึ่งจะต้องจัดสรรปันส่วนโดยใช้วิธีแซ็งต์-ลากูว์ คะแนนเสียงรวมสำหรับบัญชีรายชื่อพรรคในภูมิภาคมีดังนี้:

| พรรคการเมือง | ภูมิภาค | รวม |
| --- | --- | --- |
| I | II | III |
| A | 123 | 45 | 815 | 983 |
| B | 912 | 714 | 414 | 2040 |
| C | 312 | 255 | 215 | 782 |
| รวม | 1347 | 1014 | 1444 | 3805 |

### การแบ่งสรรปันส่วนบน

สำหรับการแบ่งสรรปันส่วนบนนั้น จำนวนที่นั่งโดยรวมของทุกพรรคการเมืองและทุกภูมิภาคจะถูกคำนวนออกมา

โดยมีคะแนนเสียงรวมทั้งสิ้น 3805 คะแนน และ 20 ที่นั่ง คำนวนเป็นอัตราส่วนได้ 190 คะแนน (ปัดเศษแล้ว) ต่อที่นั่ง ดังนั้นผลการแบ่งจำนวนที่นั่งของแต่ละพรรคการเมืองเป็นดังนี้:

| พรรคการเมือง | A | B | C |
| --- | --- | --- | --- |
| #คะแนนเสียง | 983 | 2040 | 782 |
| #คะแนน/ตัวหาร | 5.2 | 10.7 | 4.1 |
| #ที่นั่ง | 5 | 11 | 4 |

โดยใช้ตัวหาร คือ 190 ผลลัพธ์ในการแบ่งที่นั่งของแต่ละภูมิภาคเป็นดังนี้:

| ภูมิภาค | I | II | III |
| --- | --- | --- | --- |
| #คะแนนเสียง | 1347 | 1014 | 1444 |
| #คะแนน/ตัวหาร | 7.1 | 5.3 | 7.6 |
| #ที่นั่ง | 7 | 5 | 8 |

### การแบ่งสรรปันส่วนล่าง

ในตอนแรกนั้น ตัวหารภูมิภาคจะต้องมีเพื่อใช้ในการจัดสรรที่นั่งของแต่ละภูมิภาคตามแต่ละบัญชีรายชื่อพรรคในภูมิภาคนั้น ในตารางต่อไปนี้ สำหรับแต่ละบัญชีรายชื่อพรรคในภูมิภาคประกอบด้วยสองช่อง โดยช่องแรกแสดงจำนวนคะแนนเสียง และช่องที่สองคือจำนวนที่นั่งที่ได้รับ

| พรรคการเมือง | ภูมิภาค |
| --- | --- |
| I | II | III |
| A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 5 |
| B | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 2 |
| C | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 |
| รวม | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 |
| ตัวหารภูมิภาค | 205 | 200 | 180 |

ตัวหารพรรคการเมืองเริ่มด้วยหนึ่ง และจำนวนที่นั่งของแต่ละพรรคการเมืองจะได้รับการตรวจสอบ (โดยการเปรียบเทียบกับตัวเลขที่คำนวนได้จากการแบ่งสรรปันส่วนบน):

| พรรคการเมือง | ภูมิภาค | รวม | ตัวหารพรรค |
| --- | --- | --- | --- |
| I | II | III |
| A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 5 | 983 | 6 | 1 |
| B | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 2 | 2040 | 10 | 1 |
| C | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 1 |
| รวม | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 |
| ตัวหารภูมิภาค | 205 | 200 | 180 |

เนื่องจากจำนวนที่นั่งยังไม่ถูกต้องในบางพรรคการเมือง จึงต้องมีขั้นตอนการแก้ไข: สำหรับพรรค A และ B ตัวหารจะต้องปรับแก้ โดยตัวหารสำหรับ A จะต้องเพิ่ม และตัวหารของ B จะต้องลดลง:

| พรรคการเมือง | ภูมิภาค | รวม | ตัวหารพรรค |
| --- | --- | --- | --- |
| I | II | III |
| A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
| B | 912 | 5 | 714 | 4 | 414 | 2 | 2040 | 11 | 0.95 |
| C | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 1 |
| รวม | 1347 | 8 | 1014 | 5 | 1444 | 7 | 3805 | 20 |
| ตัวหารภูมิภาค | 205 | 200 | 180 |

ตัวหารภูมิภาค I และ III จะต้องได้รับการปรับ เนื่องจากภูมิภาค I มีที่นั่งเกินหนึ่งที่นั่ง (8 ที่นั่งจาก 7 ที่นั่งตามการคำนวนในการแบ่งสรรปันส่วนบน) จึงจะต้องเพิ่มตัวหาร และในทางกลับกัน ตัวหารของภูมิภาค III จะต้องถูกปรับลดลง

| พรรคการเมือง | ภูมิภาค | total | ตัวหารพรรค |
| --- | --- | --- | --- |
| I | II | III |
| A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
| B | 912 | 5 | 714 | 4 | 414 | 3 | 2040 | 12 | 0.95 |
| C | 312 | 1 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 3 | 1 |
| รวม | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 |
| ตัวหารภูมิภาค | 210 | 200 | 170 |

เนื่องจากจำนวนที่นั่งยังไม่ถูกต้อง จึงต้องปรับตัวหารอีกครั้ง:

| พรรคการเมือง | ภูมิภาค | รวม | ตัวหารพรรค |
| --- | --- | --- | --- |
| I | II | III |
| A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
| B | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 3 | 2040 | 11 | 0.97 |
| C | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 0.98 |
| รวม | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 |
| ตัวหารภูมิภาค | 210 | 200 | 170 |

เมื่อตัวเลขที่นั่งรวมของทั้งสามพรรคและทั้งสามภูมิภาคตรงกับจำนวนที่คำนวนไว้ในการแบ่งสรรปันส่วนบน ดังนั้นขั้นตอนการทำซ้ำจึงเป็นอันสิ้นสุด

จำนวนที่นั่งที่คำนวนได้สุดท้าย:

| #ที่นั่ง | ภูมิภาค | รวม |
| --- | --- | --- |
| พรรคการเมือง | I | II | III |
| A | 1 | 0 | 4 | 5 |
| B | 4 | 4 | 3 | 11 |
| C | 2 | 1 | 1 | 4 |
| รวม | 7 | 5 | 8 | 20 |

การลงคะแนนโดยเสียงข้างมากแบบยุติธรรม
------------------------------------

การลงคะแนนโดยเสียงข้างมากแบบยุติธรรม (อังกฤษ: Fair majority voting) เป็นการแบ่งสรรปันส่วนแบบสัดส่วนคู่สำหรับใช้ในภูมิภาคที่มีผู้แทนเพียงคนเดียว หรือเรียกว่า "เขต" ดังนั้นแต่ละเขตจะมีผู้แทนเพียงคนเดียว ระบบนี้เสนอในปีค.ศ. 2008 โดยมิเชล บาลินสกี (ผู้คิดค้นระบบการลงคะแนนแบบที่มีผู้ชนะเพียงคนเดียวซึ่งเรียกว่า "การตัดสินแบบเสียงข้างมาก") เพื่อเป็นวิธีการกำจัดอำนาจของการแบ่งเขตเลือกตั้งแบบเอาเปรียบโดยเฉพาะในสหรัฐอเมริกา

อ้างอิง
-------

1. ↑  Balinski, Michel (2008-02-01). "Fair Majority Voting (or How to Eliminate Gerrymandering)". *The American Mathematical Monthly*. **115** (2): 97–113. doi:10.1080/00029890.2008.11920503. ISSN 0002-9890.