ระวังสับสนกับ เอนโทรปี

| อุณหพลศาสตร์ |
| --- |
| เครื่องจักรความร้อนการ์โนต์แบบดั้งเดิม |
| สาขา
* แบบดั้งเดิม
* เชิงสถิติ
* เชิงเคมี

* สมดุล / ไม่สมดุล
 |
| กฎ
* ข้อที่ศูนย์
* ข้อที่หนึ่ง
* ข้อที่สอง
* ข้อที่สาม

 |
| ขอบเขต

| สภาวะ |
| --- |
| * สมการสภาวะ
* แก๊สอุดมคติ
* แก๊สจริง
* สถานะของสสาร
* ภาวะสมดุล
* ปริมาตรควบคุม
* อุปกรณ์
 |
| กระบวนการ |
| * การบวนการคงที่
* กระบวนการที่เกิดภายใต้สภาวะปริมาตรคงที่
* ไอโซเทอร์มัล
* อะเดียแบติก
* ไอเซนโทรปิก
* ไอเซนทัลปิก
* Quasistatic
* Polytropic
* Free expansion
* ผันกลับได้
* ผันกลับไม่ได้
* Endoreversibility
 |
| Cycles |
| * เครื่องจักรความร้อน
* Heat pumps
* Thermal efficiency
 |

 |
| System propertiesNote: Conjugate variables in *italics*

|  |
| --- |
| * Property diagrams
* Intensive and extensive properties
 |
| ฟังก์ชันของสภาวะ |
| * Temperature / *Entropy* (introduction)
* Pressure / *Volume*
* Chemical potential / *Particle number*
* Vapor quality
* Reduced properties
 |
| Process functions |
| 
* Work
* Heat

 |

 |
| Material properties
* Property databases

แม่แบบ:Material properties equations (thermodynamics) |
| สมการ
* Carnot's theorem
* Clausius theorem
* Fundamental relation
* กฎของแก๊สอุดมคติ

* ความสัมพันธ์ของแมกซ์เวลล์
* Onsager reciprocal relations
* Bridgman's equations
* *Table of thermodynamic equations*
 |
| ศักย์
* พลังงานอิสระ
* เอนโทรปีอิสระ

* พลังงานภายใน{\displaystyle U(S,V)}
* เอนทาลปี{\displaystyle H(S,p)=U+pV}
* พลังงานอิสระเฮ็ล์มฮ็อลทซ์{\displaystyle A(T,V)=U-TS}
* พลังงานอิสระกิบส์{\displaystyle G(T,p)=H-TS}
 |
| * ประวัติศาสตร์
* วัฒนธรรม

| 
History |
| --- |
| 
* General
* Heat
* Entropy
* Gas laws

* "Perpetual motion" machines
 |
| Philosophy |
| 
* Entropy and time
* Entropy and life
* Brownian ratchet
* Maxwell's demon
* Heat death paradox
* Loschmidt's paradox
* Synergetics

 |
| 
Theories |
| 
* Caloric theory
* Theory of heat

* *Vis viva* ("living force")
* Mechanical equivalent of heat
* Motive power
 |
| Key publications |
| * "An Experimental EnquiryConcerning ... Heat"
* "On the Equilibrium ofHeterogeneous Substances"
* "Reflections on theMotive Power of Fire"
 |
| 
Timelines |
| 
* Thermodynamics
* Heat engines

 |
| * Art
* Education
 |
| * Maxwell's thermodynamic surface
* Entropy as energy dispersal
 |

 |
| นักวิทยาศาสตร์
* Carathéodory
* Duhem
* Onsager
* Rankine
* Smeaton
* Stahl
* Waterston
* กลาแปรง
* การ์โน
* กิ๊บส์
* เคลาซิอุส
* จูล
* ทอมป์สัน
* ทอมสัน
* แบร์นูลลี
* ฟอน มาเยอร์
* ฟอน เฮล์มโฮลทซ์
* แมกซ์เวลล์

 |
| * ด
* ค
* ก
 |

**เอนทาลปี** (อังกฤษ: Enthalpy, /ˈɛnθəlpi/) เป็นสมบัติหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์ (เขียนแทนด้วย *H*, *h*) เป็นผลรวมของพลังงานภายในของระบบกับผลคูณของความดันกับปริมาตรของระบบ เป็นฟังก์ชันสภาวะ (state function) ที่ถูกใช้ในการวัดที่หลากหลายของระบบทางกายภาพ ชีวภาพ และเคมีที่มีความดันคงที่ พจน์ความดัน-ปริมาตรแสดงถึงงานซึ่งจำเป็นสำหรับการจัดตั้งมิติทางกายภาพของระบบ กล่าวคือสำหรับการหาพื้นที่ว่างให้กับมันด้วยการเข้าแทนที่สิ่งแวดล้อมมัน พจน์ความดัน-ปริมาตรเล็กมากในของแข็งและของเหลวในเงื่อนไขทั่วไป และเล็กพอสมควรในแก๊ส ดังนั้น เอนทาลปีจึงเป็นตัวแทนสำหรับพลังงานที่มีอยู่ในระบบเคมี พลังงานพันธะ (Bond energy) พลังงานแลตทิซ (Lattice energy) พลังงานซอลเวชัน (Solvation) และ "พลังงาน" อื่น ๆ ในเคมีแท้จริงแล้วคือความแตกต่างของเอนทาลปี เอนทาลปีในฐานะที่เป็นฟังก์ชันสภาวะขึ้นอยู่กับค่ากำหนดในตอนสุดท้ายของพลังงานภายใน ความดัน และปริมาตรเท่านั้น ไม่เกี่ยวข้องกับวิถีทางที่ใช้เพื่อมาถึงมัน

ในระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ (SI) เอนทาลปีมีหน่วยเป็นจูล แต่หน่วยวัดตามธรรมเนียมประวัติศาสตร์อื่น ๆ ก็ยังมีใช้อยู่ เช่นแคลอรีและหน่วยความร้อนอังกฤษ (BTU)

เราไม่สามารถวัดเอนทาลปีทั้งหมดของระบบได้โดยตรง เพราะพลังงานภายในประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ที่ไม่รู้จัก เข้าถึงได้ไม่ง่าย และไม่ได้เป็นความสนใจของวิชาอุณหพลศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเป็นการแสดงออกที่เป็นที่นิยมกว่าในทางปฏิบัติสำหรับการวัดที่ความดันคงที่ เพราะมันทำให้อธิบายการถ่ายเทพลังงานได้ง่ายขึ้น และเมื่อมีการกันไม่ให้สสารถ่ายเทเข้าหรือออกจากระบบ และไม่มีการทำงานเพลาหรืองานไฟฟ้าด้วย การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่ความดันคงที่จะเท่ากับพลังงานที่แลกเปลี่ยนกับสภาพแวดล้อมผ่านความร้อน

ในวิชาเคมี เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา (standard enthalpy of reaction) คือการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเมื่อตัวทำปฏิกิริยาที่อยู่ในภาวะมาตรฐาน (*p* = 1 บาร์ และโดยทั่วไป *T* = 298 K) เปลี่ยนกลายเป็นผลิตภัณฑ์ที่อยู่ในภาวะมาตรฐาน ปริมาณนี้คือความร้อนมาตรฐานของปฏิกิริยาที่ความดันและอุณหภูมิคงที่ และแม้อุณหภูมิจะแปรปรวนตลอดช่วงการวัด มันยังสามารถถูกวัดได้ด้วยวิธีการวัดแคลอรี (calorimetry) ตราบใดที่ความดันและอุณหภูมิในตอนแรกและตอนท้ายเป็นตามภาวะมาตรฐาน ค่านี้ไม่ขึ้นกับวิถีทางที่ดำเนินไปจากสภาวะแรกสู่สภาวะสุดท้ายเพราะเอนทาลปีเป็นฟังก์ชันสภาวะ

เอนทาลปีของสารเคมีมักถูกจัดรายการไว้สำหรับในกรณีที่ความดันเท่ากับ 1 บาร์ (100 กิโลปาสกาล) เป็นภาวะมาตรฐาน เอนทาลปีและการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของปฏิกิริยานั้นแตกต่างกันไปตามฟังก์ชันของอุณหภูมิ แต่ตารางทั่วไปมักจัดรายการแสดงความร้อนมาตรฐานของการก่อตัวของสารที่อุณหภูมิ 25 °C (298 K) ความเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในกระบวนการดูดความร้อน (heat-absorbing) Δ*H* จะเป็นค่าบวก ในขณะที่จะเป็นค่าลบในกระบวนการคายความร้อน

เอนทาลปีของแก๊สอุดมคติ (ideal gas) เป็นอิสระจากความดันหรือปริมาตรของมัน และขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว ซึ่งสัมพันธ์กับพลังงานความร้อนของมัน แก๊สจริงที่มีอุณหภูมิและความดันทั่ว ๆ ไปมักมีพฤติกรรมประมาณได้ใกล้เคียงนี้ จึงทำให้การออกแบบและวิเคราะห์ทางอุณหพลศาสตร์ในทางปฏิบัติเรียบง่ายขึ้น

นิยาม
-----

เอนทาลปี *H* ของระบบทางอุณหพลศาสตร์ถูกให้นิยามไว้ว่าคือผลรวมของพลังงานภายในกับผลคูณของความดันกับปริมาตร:

*H* = *U* + *pV*,
โดยที่ *U* คือพลังงานภายใน p คือความดัน และ V คือปริมาตร (volume (thermodynamics)) ของระบบ

เอนทาลปีเป็นสมบัติที่ขึ้นกับปริมาณ (extensive property) และเป็นสัดส่วนกับขนาดของระบบ (สำหรับระบบเอกพันธุ์) ส่วนสมบัติที่ไม่ขึ้นกับปริมาณเช่นเอนทาลปีจำเพาะ (specific enthalpy) *h* = *H*/*m* อ้างอิงถึงมวล m ของระบบ และเอนทาลปีโมลาร์ (molar enthalpy) *H*m = *H*/*n* อ้างอิงถึงจำนวนโมล n ของระบบ เอนทาลปีในระบบวิวิธพันธุ์จะเท่ากับผลรวมของเอนทาลปีของแต่ละระบบย่อยที่เป็นองค์ประกอบของมัน:



H
=

∑

k

H

k

,

{\displaystyle H=\sum \_{k}H\_{k},}

{\displaystyle H=\sum _{k}H_{k},}
โดยที่

* H คือเอนทาลปีรวมของระบบย่อยทั้งหมด
* k หมายถึงระบบย่อยแต่ละระบบ
* Hk หมายถึงเอนทาลปีของระบบย่อยแต่ละระบบ

ระบบปิดระบบหนึ่งอาจอยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ข้างในสนามโน้มถ่วงสถิต (gravitational field) ความดัน p ของมันจึงแปรเปลี่ยนอย่างต่อเนื่องไปพร้อมกับระดับความสูง (altitude) ในขณะที่อุณหภูมิ T ไม่เปลี่ยนตามระดับความสูงเนื่องด้วยข้อกำหนดของสมดุล (ความหนาแน่นของพลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy) ของระบบก็เปลี่ยนตามระดับความสูงด้วย) จากการบวกรวมเอนทาลปีจึงกลายเป็นปริพันธ์:



H
=
∫
(
ρ
h
)

d
V
,

{\displaystyle H=\int (\rho h)\,dV,}

{\displaystyle H=\int (\rho h)\,dV,}
โดยที่

* ρ ("โร") คือความหนาแน่น (มวลต่อหน่วยปริมาตร)
* h คือเอนทาลปีจำเพาะ (เอนทาลปีต่อหน่วยมวล)
* (*ρh*) แทนความหนาแน่นของเอนทาลปี (Energy density) (เอนทาลปีต่อหน่วยปริมาตร)
* dV หมายถึงชิ้นส่วนปริมาตรขนาดเล็กกณิกนันต์ข้างในระบบ เช่นปริมาตรของชั้นแนวนอนที่บางเป็นกณิกนันต์

ปริพันธ์นี้จึงเป็นตัวแทนของผลรวมของเอนทาลปีของชิ้นส่วนปริมาตรแต่ละชิ้นทุก ๆ ชิ้น

เอนทาลปีของระบบเอกพันธุ์ที่เป็นระบบปิดจะเป็นฟังก์ชันพลังงานของมัน *H*(*S*,*p*) โดยมีเอนโทรปี *S*[*p*] และความดัน p ของมันเป็นตัวแปรสภาวะธรรมชาติ (Thermodynamic potential) ซึ่งให้ความสัมพันธ์เชิงอนุพันธ์ของ *dH* ในรูปที่เรียบง่ายที่สุด ได้มาดังต่อไปนี้ เราเริ่มจากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบปิดสำหรับกระบวนการกณิกนันต์:



d
U
=
δ
Q
−
δ
W
,

{\displaystyle dU=\delta Q-\delta W,}

{\displaystyle dU=\delta Q-\delta W,}
โดยที่

* 𝛿*Q* คือปริมาณความร้อนขนาดเล็กที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ
* 𝛿*W* คือปริมาณของงานขนาดเล็กที่ระบบกระทำ

ในระบบเอกพันธุ์ที่พิจารณาเฉพาะกระบวนการผันกลับได้หรือการถ่ายเทความร้อนโดยบริสุทธิ์เท่านั้น จะได้จากกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์มาว่า 𝛿*Q* = *T* *dS* โดยที่ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ และ dS คือการเปลี่ยนแปลงแบบกณิกนันต์ของเอนโทรปี S ของระบบ ต่อจากนั้น หากงานที่ถูกกระทำมี pV เท่านั้น 𝛿*W* = *p* *dV* ผลลัพธ์ก็คือ:



d
U
=
T

d
S
−
p

d
V
.

{\displaystyle dU=T\,dS-p\,dV.}

{\displaystyle dU=T\,dS-p\,dV.}
บวก *d*(*pV*) เข้าไปทั้งสองฝั่งของนิพจน์นี้ก็จะได้



d
U
+
d
(
p
V
)
=
T

d
S
−
p

d
V
+
d
(
p
V
)
,

{\displaystyle dU+d(pV)=T\,dS-p\,dV+d(pV),}

{\displaystyle dU+d(pV)=T\,dS-p\,dV+d(pV),}
หรือ



d
(
U
+
p
V
)
=
T

d
S
+
V

d
p
.

{\displaystyle d(U+pV)=T\,dS+V\,dp.}

{\displaystyle d(U+pV)=T\,dS+V\,dp.}
ดังนั้น



d
H
(
S
,
p
)
=
T

d
S
+
V

d
p
.

{\displaystyle dH(S,p)=T\,dS+V\,dp.}

{\displaystyle dH(S,p)=T\,dS+V\,dp.}
แล้วสัมประสิทธิ์ของตัวแปรธรรมชาติอนุพันธ์ *dS* และ *dp* ก็เป็นเพียงตัวแปรเดี่ยว *T* และ *V* ตามลำดับ

การแสดงออกแบบอื่น
-----------------

การแสดงออก dH ในแบบที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้อาจไม่คุ้นเคยสำหรับผู้อ่านบางคน นอกจากนั้นยังมีการแสดงออกด้วยตัวแปรที่วัดได้โดยตรงกว่านี้ เช่นอุณหภูมิและความดัน:



d
H
=

C

p

d
T
+
V
(
1
−
α
T
)

d
p
.

{\displaystyle dH=C\_{p}\,dT+V(1-\alpha T)\,dp.}

{\displaystyle dH=C_{p}\,dT+V(1-\alpha T)\,dp.}
โดยที่ *C**p* คือความจุความร้อน (Heat capacity) ที่ความดันคงที่ และ α คือสัมประสิทธิ์ของการขยายตัวจากความร้อน (เชิงปริมาตร):



α
=

1
V

(

∂
V

∂
T

)

p

.

{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)\_{p}.}

{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}.}
ด้วยการแสดงออกรูปแบบนี้ ตามหลักการแล้วเราสามารถหาค่าของเอนทาลปีได้หาก Cp และ V เป็นฟังก์ชันที่รู้จักของ p กับ T ทว่าการแสดงออกแบบนี้จะซับซ้อนกว่าแบบ {\displaystyle dH=T\,dS+V\,dp} เพราะ T ไม่ได้เป็นตัวแปรธรรชาติของเอนทาลปี H
ที่ความดันคงที่ *dP* = 0 ฉะนั้น {\displaystyle dH=C\_{p}\,dT.} และในกรณีของแก๊สอุดมคติ dH จะลดรูปเหลือเท่านี้แม้ว่าจะมีกระบวนการที่ความดันเปลี่ยนแปลง เพราะ *αT* = 1
กฎข้อที่หนึ่งในรูปแบบที่ทั่วไปยิ่งขึ้นอธิบายพลังงานภายในด้วยพจน์เพิ่มเติมซึ่งประกอบด้วยศักย์เคมี (chemical potential) กับจำนวนของอนุภาคชนิดต่าง ๆ อนุพันธ์ dH จึงกลายเป็น



d
H
=
T

d
S
+
V

d
p
+

∑

i

μ

i

d

N

i

,

{\displaystyle dH=T\,dS+V\,dp+\sum \_{i}\mu \_{i}\,dN\_{i},}

{\displaystyle dH=T\,dS+V\,dp+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i},}
โดยที่ μi คือศักย์เคมีต่ออนุภาคของอนุภาคชนิด i และ Ni คือจำนวนของอนุภาคเหล่านั้น เรายังสามารถเขียนพจน์สุดท้ายได้อีกเป็น *μi* *dn**i* (โดยที่ dni คือจำนวนโมลขององค์ประกอบ i ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ μi คือศักย์เคมีโมลาร์) หรือเป็น *μ**i* *dm**i* (โดยที่ dmi คือมวลขององค์ประกอบ i ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ μi คือศักย์เคมีจำเพาะ)

### ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและตัวแปรสภาวะธรรมชาติ

เอนทาลปี *H*(*S*[*p*], *p*, {*Ni*}) แสดงออกถึงอุณหพลศาสตร์ของระบบในแบบ*การแสดงแทนพลังงาน* (energy representation) ตัวแปรของมันในฟังก์ชันสภาวะประกอบด้วยตัวแปรสภาวะ (state variable) ที่ไม่ขึ้นกับปริมาณหนึ่งและที่ขึ้นกับปริมาณอีกสอง ตัวแปรสภาวะ *S*[*p*], p และ {*Ni*} เป็น*ตัวแปรสภาวะธรรมชาติ* (natural state variable) ในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกกำหนดโดยปัจจัยแวดล้อม เช่นเมื่อก้อนมวลอากาศในชั้นบรรยากาศเคลื่อนที่ไปยังระดับความสูงอีกระดับหนึ่ง ความดันแวดล้อมก็เปลี่ยน และกระบวนการก็มักเกิดขึ้นเร็วเสียจนไม่มีเวลาที่เพียงพอให้ความร้อนถ่ายเท นี่คือพื้นฐานของสิ่งที่เรียกว่าการประมาณแบบอะเดียแบติกหรือแบบความร้อนคงที่ที่ถูกใช้ในอุตุนิยมวิทยา

ฟังก์ชันสภาวะลักษณะเฉพาะอีกหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์ที่เป็นสังยุคของเอนทาลปีที่มีตัวแปรเหล่านี้คือเอนโทรปี มีฟังก์ชันเป็น *S*[*p*](*H*, *p*, {*Ni*}) โดยมีตัวแปรสภาวะที่เหมือนกันยกว้นเอนโทรปี *S*[*p*] ซึ่งถูกแทนด้วยเอนทาลปี *H* นี่เป็นการแสดงออกของ*การแสดงแทนเอนโทรปี* (entropy representation) ตัวแปรสภาวะ H, p และ {*Ni*} เป็น*ตัวแปรสภาวะธรรมชาติ*ในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกควบคุมโดยการทดลอง เช่นค่าของ H และ p สามารถถูกควบคุมได้ด้วยการให้ความร้อนถ่ายเท และการปรับเฉพาะความดันภายนอกบนลูกสูบที่เป็นตัวกำหนดปริมาตรของระบบ

การตีความทางกายภาพ
------------------

พจน์ U คือพลังงานของระบบ และพจน์ pV สามารถถูกตีความได้ว่าเป็นงาน (work (thermodynamics)) ซึ่งจำเป็นสำหรับการหา "พื้นที่ว่าง" ให้กับระบบหากความดันของสภาพแวดล้อมมีค่าคงที่ 
อาทิ เมื่อระบบของแก๊ส n โมลที่มีปริมาตร V ที่ความดัน p และอุณหภูมิ T ถูกสร้างขึ้นหรือถูกนำพามายังสภาวะปัจจุบันจากศูนย์สัมบูรณ์ พลังงานจะต้องได้มาเท่ากับพลังงานภายใน U บวก pV โดยที่ pV คืองานที่ถูกกระทำในการดันต้านกับความดันโดยรอบ (ของบรรยากาศ) 

ในวิชาฟิสิกส์และกลศาสตร์สถิติ การศึกษาถึงสมบัติภายในของระบบที่มีปริมาตรคงที่อาจเป็นที่สนใจมากกว่า และจึงอาจใช้พลังงานภายใน ในวิชาเคมี การทดลองมักทำที่ความกดอากาศคงที่ และงานความดัน-ปริมาตรแสดงถึงการแลกเปลี่ยนพลังงานกับบรรยากาศที่มีนิยามดีแล้วและมีขนาดเล็ก Δ*H* จึงเป็นค่าประมาณของความร้อนของปฏิกิริยาที่ใช้ได้ ส่วนการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของเครื่องจักรความร้อนหลังหนึ่งรอบวัฏจักรสมบูรณ์จะเท่ากับศูนย์ เพราะสภาวะตอนต้นและตอนสุดท้ายจะเท่ากัน

ความสัมพันธ์กับความร้อน
-----------------------

ในการที่จะกล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างเอนทาลปีที่เพิ่มขึ้นกับแหล่งความร้อน เราจะย้อนกลับไปหากฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบปิด สัญญะตามธรรมเนียมฟิสิกส์: *dU* = *δQ* − *δW* โดยที่ความร้อน δQ จะได้มาจากการนำ การแผ่รังสี หรือการทำความร้อนแบบจูล (Joule heating) เรานำมันไปใช้กับกรณีพิเศษเมื่อความดันที่ผิวคงที่ และในกรณีนี้งานจะเท่ากับ *p* *dV* (โดนที่ p คือความดันที่ผิวและ dV คือปริมาตรที่เพิ่มขึ้นของระบบ) ส่วนกรณีของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าระยะไกลจะต้องพิจารณาร่วมตัวแปรสภาวะเพิ่มเติมในการจัดสูตรของมันด้วย และจะไม่พูดถึงมัน ณ ที่นี้ ในกรณีนี้กฎข้อที่หนึ่งจะได้เป็น:



d
U
=
δ
Q
−
p

d
V
.

{\displaystyle dU=\delta Q-p\,dV.}

{\displaystyle dU=\delta Q-p\,dV.}
แล้ว



d
H
=
d
U
+
d
(
p
V
)
.

{\displaystyle dH=dU+d(pV).}

{\displaystyle dH=dU+d(pV).}
ดังนั้น




d
H

=
δ
Q
+
V

d
p
+
p

d
V
−
p

d
V



=
δ
Q
+
V

d
p
.



{\displaystyle {\begin{aligned}dH&=\delta Q+V\,dp+p\,dV-p\,dV\\&=\delta Q+V\,dp.\end{aligned}}}

{\displaystyle {\begin{aligned}dH&=\delta Q+V\,dp+p\,dV-p\,dV\\&=\delta Q+V\,dp.\end{aligned}}}
หากระบบอยู่ใต้ความดันคงที่, *dp* = 0 และด้วยเหตุนี้เอนทาลปีของระบบที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากับความร้อนที่ถูกเพิ่ม:



d
H
=
δ
Q
.

{\displaystyle dH=\delta Q.}

{\displaystyle dH=\delta Q.}
ในเป็นเหตุว่าทำไมในคริสต์ศตวรรษที่ 19 ใช้คำว่า *heat content* (เนื้อหาความร้อน) ซึ่งปัจจุบันเลิกใช้แล้ว

การประยุกต์ใช้
--------------

ในอุณหพลศาสตร์ เอนทาลปีสามารถคำนวณหาได้ด้วยการหาข้อกำหนดในการสร้างระบบ ๆ หนึ่งจาก "ความไม่มีอะไร" งานเชิงกลที่ต้องใช้ pV จะต่างกันไปขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ได้มาระหว่างการสร้างระบบทางอุณหพลศาสตร์

พลังงานจะต้องมีเพื่อนำเอาอนุภาคออกจากสภาพแวดล้อมเพื่อหาที่ว่างเพื่อสร้างระบบขึ้นมา โดยสมมุติว่าความดัน p คงที่ นี่ก็คือพจน์ pV พลังงานที่ต้องได้มาก็จะต้องให้สำหรับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน U ด้วย ซึ่งประกอบด้วยพลังงานกระตุ้น พลังงานของการแตกตัวเป็นไอออน พลังงานของการผสม พลังงานของการกลายเป็นไอ พลังงานของพันธะเคมี และอื่น ๆ อีกมากมาย ทั้งหมดนี้เมื่อรวมกันแล้วประกอบเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี *U* + *pV* ส่วนการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในระบบที่ความดันคงที่ซึ่งไม่มีงานภายนอกกระทำลงไปนอกเหนือจากงาน pV จะเท่ากับความร้อนที่ระบบได้รับมา

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในระบบแบบง่ายที่มีจำนวนอนุภาคคงที่ที่ความดันคงที่จะเท่ากับปริมาณของพลังงานความร้อนสูงสุดที่จะได้มาจากกระบวนการอุณหพลวัตแบบความดันคงที่

### ความร้อนของปฏิกิริยา

ดูบทความหลักที่: เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา
เราไม่สามารถวัดปริมาณเอนทาลปีรวมของระบบได้โดยตรง แต่จะ*การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี*ของระบบแทน นิยามของการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีคือสมการดังต่อไปนี้:



Δ
H
=

H

f

−

H

i

,

{\displaystyle \Delta H=H\_{\mathrm {f} }-H\_{\mathrm {i} },}

{\displaystyle \Delta H=H_{\mathrm {f} }-H_{\mathrm {i} },}
โดยที่

* Δ*H* คือ "การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี"
* *H*f คือเอนทาลปีในตอนสุดท้ายของระบบ (เช่นในปฏฺกิริยาเคมี คือเอนทาลปีของผลิตภัณฑ์หรือของระบบที่จุดสมดุล)
* *H*i คือเอนทาลปีในตอนแรกสุดของระบบ (เช่นในปฏฺกิริยาเคมี คือเอนทาลปีของตัวทำปฏิกิริยา)

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี Δ*H* ของระบบปฏิกิริยาคายความร้อนที่ความดันคงที่จะมีค่าลบอันเนื่องจากผลิตภัณฑ์ของปฏิกิริยาซึ่งมีเอนทาลปีน้อยกว่าตัวทำปฏฺกิริยา และเท่ากับความร้อนที่ถูก*คาย*ออกมาในปฏิกิริยาหากไม่มีการทำงานไฟฟ้าหรืองานเพลา กล่าวได้อีกแบบว่าเอนทาลปีที่ลดลงโดยรวมนั้นเกิดขึ้นจากการผลิตความร้อน ในทางตรงกันข้าม Δ*H* ของปฏิกิริยาดูดความร้อนที่ความดันคงที่จะมีค่าบวกและเท่ากับความร้อนที่ถูก*ดูด*ไปในปฏิกิริยา 

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่ความดันคงที่คือ Δ*H* = Δ*U* + *p* Δ*V* จากนิยามของเอนทาลปีว่า *H* = *U* + *pV* อย่างไรก็ตาม ในปฏิกิริยาเคมีส่วนใหญ่ พจน์ว่าด้วยงาน *p* Δ*V* มีขนาดเล็กกว่าการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน Δ*U* มาก ซึ่งประมาณได้เท่ากับ Δ*H* ตัวอย่างเช่นปฏิกิริยาเผาไหม้ของแก๊สคาร์บอนมอนอกไซด์ 2 CO(g) + O2(g) → 2 CO2(g), Δ*H* = −566.0 kJ และ Δ*U* = −563.5 kJ. ในเมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นขนาดเล็กมาก เอนทาลปีของปฏิกิริยาจึงมักถูกอธิบายเป็นพลังงานปฏิกิริยาและถูกวิเคราะห์เป็นพลังงานพันธะ

### เอนทาลปีจำเพาะ

เอนทาลปีจำเพาะของระบบเอกรูปมีนิยามว่า *h* = *H*/*m* โดยที่ m คือมวลของระบบ หน่วยวัดเอสไอของเอนทาลปีจำเพาะคือจูลต่อกิโลกรัม มันสามารถถูกแสดงออกด้วยปริมาณจำเพาะอื่น ๆ ได้เป็น *h* = *u* + *pv* โดยที่ u คือพลังงานภายในจำเพาะ p คือความดัน และ v คือปริมาตรจำเพาะซึ่งเท่ากับ 1/*ρ* โดยที่ ρ คือความหนาแน่น

### การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปี

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตได้ในองค์ประกอบของระบบทางอุณหพลศาสตร์ขณะที่กำลังแปลงหรือเกิดปฏิกิริยาเคมี มันคือความแตกต่างระหว่างเอนทาลปีหลังจากที่กระบวนการเสร็จสิ้นแล้ว กล่าวคือเอนทาลปีของผลิตภัณฑ์หากสมมุติว่าปฏิกิริยาเกิดขึ้นโดยสมบูรณ์ กับเอนทาลปีในตอนแรกของระบบ กล่าวคือของตัวทำปฏิกิริยา กระบวนการเหล่านี้ถูกระบุชี้ด้วยสภาวะตอนแรกและตอนสุดท้ายเท่านั้น ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของกระบวนการผันกลับจะเท่ากับค่าติดลบของกระบวนการเดินหน้า

การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีมาตรฐานที่พบได้ทั่วไปคือเอนทาลปีของการก่อตัว (enthalpy of formation) ซึ่งหาได้มาสำหรับสารจำนวนมากแล้ว การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีถูกวัดและรวบรวมอยู่เป็นประจำในงานอ้างอิงทางเคมีและฟิสิกส์ อาทิหนังสือคู่มือเคมีและฟิสิกส์ซีอาร์ซี (CRC Handbook of Chemistry and Physics) การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีดังต่อไปนี้ที่คัดเลือกมาคืออย่างที่พบเจอได้ทั่วไปในวิชาอุณหพลศาสตร์

เมื่อใช้กับศัพท์ที่พบเจอได้เหล่านี้ คำว่า*การเปลี่ยนแปลง*มักถูกตัดทิ้งและสมบัติจะถูกเรียกเพียงว่า*เอนทาลปีของ 'กระบวนการ'* เพราะสมบัติเหล่านั้นมักถูกใช้เป็นค่าอ้างอิง การอ้างอิงพวกมันเป็นชุดของตัวแปรแวดล้อมแบบมาตรฐานจึงเป็นสิ่งที่ทำกันโดยทั่วไป กล่าวคืออุณหภูมิและความดันมาตรฐาน ประกอบด้วย:

* ความดันหนึ่งบรรยากาศ (1 atm หรือ 101.325 kPa) หรือหนึ่งบาร์
* อุณหภูมิ 25 °C หรือ 298.15 K
* ความเข้มข้น 1.0 M ขณะที่ธาตุหรือสารประกอบนั้นอยู่ในสารละลาย
* ธาตุหรือสารประกอบที่อยู่ในภาวะปกติทางกายภาพ นั่นคือภาวะมาตรฐาน

ชื่อของเอนทาลปีสำหรับค่ามาตรฐานเหล่านี้มักเติมคำว่า*มาตรฐาน*เข้าไปด้วย เช่น*เอนทาลปีมาตรฐานของการก่อตัว*

#### สมบัติทางเคมี

* เอนทาลปีของปฏิกิริยามีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารจำนวนหนึ่งโมลทำปฏิกิริยาโดยสมบูรณ์
* เอนทาลปีของการก่อตัวมีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารประกอบจำนวนหนึ่งโมลก่อตัวขึ้นจากองค์ประกอบพื้นฐานของมัน
* เอนทาลปีของการเผาไหม้ (Enthalpy of combustion) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารจำนวนหนึ่งโมลเผาไหม้โดยสมบูรณ์กับออกซิเจน
* เอนทาลปีของไฮโดรจีเนชันมีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อสารประกอบไม่อิ่มตัวจำนวนหนึ่งโมลทำปฏิกิริยาโดยสมบูรณ์กับไฮโดรเจนจำนวนมากเกินพอเพื่อก่อตัวสารประกอบที่อิ่มตัว
* เอนทาลปีของการทำให้เป็นอะตอม (Enthalpy of atomization) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการแยกสารจำนวนหนึ่งโมลให้กลายเป็นอะตอมขององค์ประกอบของมันโดยสมบูรณ์
* เอนทาลปีของการสะเทิน (Enthalpy of neutralization) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อน้ำจำนวนหนึ่งโมลก่อตัวจากปฏิกิริยาของกรดกับเบส
* เอนทาลปีมาตรฐานของสารละลาย (Enthalpy of solution) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อตัวถูกละลายจำนวนหนึ่งโมลละลายโดยสมบูรณ์ลงในตัวทำละลายปริมาณมากเกินพอ ซึ่งทำให้สารละลายมีความเจือจางเป็นอนันต์
* เอนทาลปีมาตรฐานของการเสียสภาพธรรมชาติ (Denaturation (biochemistry)) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการทำให้สารประกอบจำนวนหนึ่งโมลเสียสภาพธรรมชาติ
* เอนทาลปีของไฮเดรชัน (Hydration energy) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่สังเกตเห็นในส่วนประกอบหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์เมื่อไอออนแก๊สจำนวนหนึ่งโมลละลายโดยสมบูรณ์ลงในน้ำและก่อตัวเป็นไอออนในน้ำจำนวนหนึ่งโมล (aqueous ion)

#### สมบัติทางกายภาพ

* เอนทาลปีของการหลอมเหลวมีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนสถานะของสารจำนวนหนึ่งโมลจากของแข็งกลายเป็นของเหลว
* เอนทาลปีของการกลายเป็นไอมีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนสถานะของสารจำนวนหนึ่งโมลจากของเหลวกลายเป็นแก็ส
* เอนทาลปีของการระเหิด (Enthalpy of sublimation) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนสถานะของสารจำนวนหนึ่งโมลจากของแข็งกลายเป็นแก็ส
* เอนทาลปีแลตทิซ (Lattice enthalpy) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่จำเป็นสำหรับการแยกสารประกอบไอออนิกจำนวนหนึ่งโมลให้กลายเป็นไอออนแก๊สที่แยกออกจากกันโดยมีระยะห่างจากกันเป็นอนันต์ (หมายความว่าไม่มีแรงดึงดูด)
* เอนทาลปีของการผสม (Enthalpy of mixing) มีนิยามเป็นการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเมื่อผสมสารเคมีสองชนิดเข้าด้วยกัน (โดยไม่ทำปฏิกิริยากัน)

### ระบบเปิด

ระหว่างปฏิบัติการที่คงที่และต่อเนื่อง (Steady state (chemical engineering)) สมดุลพลังงานที่ประยุกต์ใช้กับระบบเปิดจะนำเอางานเพลาที่ระบบกระทำมาเท่ากับความร้อนที่ถูกเพิ่มเข้ามาบวกกับเอนทาลปีสุทธิที่ถูกเพิ่มเข้ามา
ในระบบเปิด (Open system (systems theory)) ทางอุณหพลศาสตร์ มวล (ของสาร) อาจไหลเข้าออกขอบเขตของระบบได้ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบเปิดกล่าวว่า: พลังงานภายในของระบบที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากับปริมาณของพลังงานที่ถูกเพิ่มเข้ามาในระบบผ่านมวลที่ไหลเข้ามาและผ่านการทำความร้อน ลบด้วยปริมาณที่เสียไปจากมวลที่ไหลออกจากระบบและที่เสียไปในรูปของงานที่ระบบกระทำ:



d
U
=
δ
Q
+
d

U

in

−
d

U

out

−
δ
W
,

{\displaystyle dU=\delta Q+dU\_{\text{in}}-dU\_{\text{out}}-\delta W,}

{\displaystyle dU=\delta Q+dU_{\text{in}}-dU_{\text{out}}-\delta W,}
โดยที่ *U*in คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่เข้ามาในระบบ และ *U*out คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่ออกจากระบบ

บริเวณของปริภูมิที่ถูกตีกรอบด้วยขอบเขตของระบบเปิดมีชื่อเรียกว่าปริมาตรควบคุม (control volume) และอาจจะตรงกับกำแพงที่เป็นกายภาพหรือไม่ก็ได้ หากเราเลือกรูปทรงของปริมาตรควบคุมให้การไหลเข้าออกทั้งหมดเกิดขึ้นตั้งฉากกับผิวของมันแล้ว การไหลเข้าระบบของมวลจะทำงานเสมือนเป็นลูกสูบของไหลที่กำลังดันเอามวลเข้าไปในระบบ และระบบก็จะทำงานลงบนการไหลออกของมวลเสมือนมันกำลังขับลูกสูบของไหลเช่นกัน ฉะนั้นจึงมีงานที่ถูกกระทำอยู่สองชนิดคือ *งานไหล*ดังได้อธิบายไป ซึ่งถูกกระทำลงบนของไหล (มักถูกเรียกว่า *งาน pV*) กับ*งานเพลา*ซึ่งถูกกระทำลงบนอุปกรณ์กลไกเชิงกลบางจำพวก เช่นกังหันหรือเครื่องสูบ

งานทั้งสองชนิดสามารถแสดงออกได้ในสมการนี้ 



δ
W
=
d
(

p

out

V

out

)
−
d
(

p

in

V

in

)
+
δ

W

shaft

.

{\displaystyle \delta W=d(p\_{\text{out}}V\_{\text{out}})-d(p\_{\text{in}}V\_{\text{in}})+\delta W\_{\text{shaft}}.}

{\displaystyle \delta W=d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})+\delta W_{\text{shaft}}.}
แทนปริมาตรควบคุม (cv) เข้าไปในสมการนั้นก็จะได้:



d

U

cv

=
δ
Q
+
d

U

in

+
d
(

p

in

V

in

)
−
d

U

out

−
d
(

p

out

V

out

)
−
δ

W

shaft

.

{\displaystyle dU\_{\text{cv}}=\delta Q+dU\_{\text{in}}+d(p\_{\text{in}}V\_{\text{in}})-dU\_{\text{out}}-d(p\_{\text{out}}V\_{\text{out}})-\delta W\_{\text{shaft}}.}

{\displaystyle dU_{\text{cv}}=\delta Q+dU_{\text{in}}+d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})-dU_{\text{out}}-d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-\delta W_{\text{shaft}}.}
นิยามของเอนทาลปี H ทำให้เราสามารถใช้ศักย์ทางอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic potential) นี้เพื่อพิจารณาทั้งพลังงานภายในกับงาน pV ในของไหลในระบบเปิดได้:



d

U

cv

=
δ
Q
+
d

H

in

−
d

H

out

−
δ

W

shaft

.

{\displaystyle dU\_{\text{cv}}=\delta Q+dH\_{\text{in}}-dH\_{\text{out}}-\delta W\_{\text{shaft}}.}

{\displaystyle dU_{\text{cv}}=\delta Q+dH_{\text{in}}-dH_{\text{out}}-\delta W_{\text{shaft}}.}
หากเราอนุญาตให้ขอบเขตของระบบเคลื่อนที่ได้ด้วย (เช่นจากลูกสูบที่เคลื่อนที่) เราก็จะได้กฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบเปิดในรูปแบบที่ทั่วไปพอประมาณได้ โดยเขียนแบบอนุพันธ์เทียบกับเวลาได้:



d
U

d
t

=

∑

k



Q
˙

k

+

∑

k



H
˙

k

−

∑

k

p

k


d

V

k

d
t

−
P
,

{\displaystyle {\frac {dU}{dt}}=\sum \_{k}{\dot {Q}}\_{k}+\sum \_{k}{\dot {H}}\_{k}-\sum \_{k}p\_{k}{\frac {dV\_{k}}{dt}}-P,}

{\displaystyle {\frac {dU}{dt}}=\sum _{k}{\dot {Q}}_{k}+\sum _{k}{\dot {H}}_{k}-\sum _{k}p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}-P,}
โดยเป็นผลรวมตลอดแต่ละตำแหน่ง k ที่ ๆ ได้รับความร้อนเข้าไป ที่ ๆ มวลไหลเข้าไปในระบบ และที่ ๆ ขอบเขตขยับ ส่วนพจน์ Ḣk แสดงแทนอัตราไหลของเอนทาลปีซึ่งเขียนได้เป็น




H
˙

k

=

h

k



m
˙

k

=

H

m


n
˙

k

,

{\displaystyle {\dot {H}}\_{k}=h\_{k}{\dot {m}}\_{k}=H\_{\mathrm {m} }{\dot {n}}\_{k},}

{\displaystyle {\dot {H}}_{k}=h_{k}{\dot {m}}_{k}=H_{\mathrm {m} }{\dot {n}}_{k},}
โดยที่ ṁk และ ṅk คืออัตราไหลของมวลและอัตราไหลโมลาร์ที่ตำแหน่ง k ตามลำดับ พจน์ *dV**k*/*dt* แสดงแทนอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของระบบที่ตำแหน่ง k ซึ่งส่งผลเป็นกำลัง pV ที่ระบบกระทำ ตัวแปร *P* แทนกำลังในรูปแบบอื่นใดก็ตามที่ระบบเป็นตัวกระทำ เช่นกำลังเพลา แต่ก็อาจเป็นกำลังไฟฟ้าได้ เช่นที่ผลิตโดยโรงไฟฟ้า

หมายเหตุว่าการแสดงออกนี้เป็นจริงก็ต่อเมื่ออัตราไหลของพลังงานจลน์นั้นถูกอนุรักษ์ระหว่างทางเข้าและทางออกของระบบ[*โปรดขยายความ*] ไม่เช่นนั้นก็จะต้องรวมมันไว้ในสมดุลเอนทาลปีด้วย 

ระหว่างปฏิบัติการสภาวะคงที่ของอุปกรณ์หนึ่ง (*ดูที่กังหัน, เครื่องสูบ, และเครื่องยนต์* (engine)) *dU*/*dt* โดยเฉลี่ยแล้วสามารถกำหนดให้เท่ากับศูนย์ได้ ทำให้ได้การแสดงออกที่เป็นประโยชน์สำหรับการผลิตกำลัง (Power (physics)) โดยเฉลี่ยของอุปกรณ์เหล่านี้เมื่อปราศจากปฏิกิริยาเคมี:



P
=

∑

k

⟨

Q
˙

k

⟩

+

∑

k

⟨

H
˙

k

⟩

−

∑

k

⟨

p

k


d

V

k

d
t

⟩

,

{\displaystyle P=\sum \_{k}\left\langle {\dot {Q}}\_{k}\right\rangle +\sum \_{k}\left\langle {\dot {H}}\_{k}\right\rangle -\sum \_{k}\left\langle p\_{k}{\frac {dV\_{k}}{dt}}\right\rangle ,}

{\displaystyle P=\sum _{k}\left\langle {\dot {Q}}_{k}\right\rangle +\sum _{k}\left\langle {\dot {H}}_{k}\right\rangle -\sum _{k}\left\langle p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}\right\rangle ,}
โดยที่วงเล็บสามเหลี่ยม (angle bracket) หมายถึงค่าเฉลี่ยเวลา ความสำคัญทางเทคนิคของเอนทาลปีเกี่ยวข้องโดยตรงกับการที่มันอยู่ในกฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบเปิด ดังที่เขียนไว้ข้างบน

### แผนภาพ

แผนภาพ *T*–*s* ของไนโตรเจน เส้นโค้งสีแดงฝั่งซ้ายคือเส้นโค้งของการหลอมเหลว เส้นระฆังคว่ำสีแดงแสดงแทนบริเวณของสองวัฏภาค โดยฝั่งที่เอนโทรปีต่ำคือของเหลวอิ่มตัว และฝั่งที่เอนโทรปีสูงคือแก๊สอิ่มตัว เส้นโค้งสีดำแสดงถึงความสำพันธ์ *T*–*s* ตลอดเส้นความดันคงที่แต่ละเส้น ความดันมีหน่วยเป็นบาร์ เส้นโค้งสีน้ำเงินคือเส้นโค้งของเอนทาลปีคงที่ โดยมีค่าระบุเป็นสีน้ำเงินในหน่วย kJ/kg จุดเฉพาะแต่ละจุด **a**, **b**, ฯลฯ จะถูกกล่าวถึงในเนื้อหาหลักในส่วนนี้
เราหาค่าเอนทาลปีของสารที่สำคัญบางชนิดได้จากซอฟต์แวร์เชิงพาณิชย์ ในทางปฏิบัติแล้ว เราสามารถหาสมบัติเชิงวัตถุสภาพที่เกี่ยวข้องทั้งหมดในรูปแบบตารางหรือแบบกราฟได้ โดยแผนภาพมีหลายชนิด เช่นแผนภาพ *h*–*T* ซึ่งแสดงเอนทาลปีจำเพาะ h เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ T ที่ความดัน p ต่าง ๆ และแผนภาพ *h*–*p* ซึ่งแสดง h เป็นฟังก์ชันของ p ที่ค่า T ต่าง ๆ หนึ่งในแผนภาพที่พบได้ทั่วไปที่สุดคือแผนภาพอุณหภูมิ-เอนโทรปีจำเพาะ (แผนภาพ *T*–*s*) ซึ่งแสดงเส้นโค้งของการหลอมเหลวและค่าของของเหลวกับแก๊สอิ่มตัวไว้ด้วยกันพร้อมกับเส้นความดันคงที่และเส้นเอนทาลปีคงที่ แผนภาพพวกนี้เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังที่วิศวกรความร้อนนำมาใช้

#### การประยุกต์ใช้พื้นฐานบางแบบ

จุด **a** จนถึงจุด **h** ในภาพมีบทบาทในเนื้อหาส่วนนี้

| จุด | T (K) | p (บาร์) | s (kJ/(kg K)) | h (kJ/kg) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **a** | 300 | 1 | 6.85 | 461 |
| **b** | 380 | 2 | 6.85 | 530 |
| **c** | 300 | 200 | 5.16 | 430 |
| **d** | 270 | 1 | 6.79 | 430 |
| **e** | 108 | 13 | 3.55 | 100 |
| **f** | 77.2 | 1 | 3.75 | 100 |
| **g** | 77.2 | 1 | 2.83 | 28 |
| **h** | 77.2 | 1 | 5.41 | 230 |

จุด **e** และจุด **g** คือของเหลวอิ่มตัว และจุด **h** คือแก๊สอิ่มตัว

#### การควบคุมอัตราการไหล

ดูบทความหลักที่: ปรากฏการณ์จูล-ทอมสัน
แผนภาพเค้าร่างของการควบคุมอัตราการไหลในสภาวะคงที่ ของไหลเข้ามาในระบบ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) ที่จุดเลข 1 และออกจากระบบที่จุดเลข 2 ṁ คืออัตราไหลของมวล
หนึ่งในการประยุกต์ใช้แบบง่ายของแนวคิดเอนทาลปีคือสิ่งที่เรียกว่ากระบวนการควบคุมอัตราการไหล (throttling) เรียกอีกชื่อว่าการขยายตัวจูล-ทอมสัน (Joule–Thomson effect) โดยเกี่ยวกับการไหลแบบอะเดียแบติกคงที่ของของไหลผ่านตัวต้านการไหล (ลิ้น จุกพรุน หรืออุปกรณ์ต้านการไหลชนิดอื่น ๆ) ดังที่แสดงให้เห็นในภาพ กระบวนการนี้สำคัญอย่างยิ่ง เพราะเป็นหัวใจหลักของการทำงานของตู้เย็นครัวเรือน โดยทำหน้าที่เพื่อลดอุณหภูมิภายในตู้เย็นเมื่อเทียบกับอุณหภูมิโดยรวม มันยังเป็นขั้นตอนสุดท้ายในเครื่องทำให้เหลว (liquefier) อีกหลายชนิด

เอนทาลปีของระบบของการไหลแบบสภาวะคงที่ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) จะต้องมีค่าคงที่ ดังนั้น



0
=

m
˙

h

1

−

m
˙

h

2

.

{\displaystyle 0={\dot {m}}h\_{1}-{\dot {m}}h\_{2}.}

{\displaystyle 0={\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}.}
ในเมื่ออัตราไหลของมวลคงที่ เอนทาลปีจำเพาะที่ทั้งสองฝั่งของตัวต้านการไหลจึงเท่ากัน:


h

1

=

h

2

,

{\displaystyle h\_{1}=h\_{2},}

{\displaystyle h_{1}=h_{2},}
กล่าวคือ เอนทาลปีต่อหน่วยมวลจะไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการควบคุมอัตราการไหล ผลพวงจากความสัมพันธ์นี้สามารถอธิบายได้ด้วยแผนภาพ *T*−*s* ข้างบน จุด **c** มีความดัน 200 บาร์ และมีอุณหภูมิห้อง (300 K) การขยายตัวจูล-ทอมสันจากความดัน 200 บาร์ ไปยัง 1 บาร์ ดำเนินตามเส้นโค้งของเอนทาลปีคงที่ที่ค่าประมาณ 425 kJ/kg (ไม่ได้แสดงในแผนภาพ) ซึ่งพาดอยู่ระหว่างเส้นเอนทาลปีคงที่ค่า 400 กับ 450 kJ/kg และจบลงที่จุด **d** ซึ่งอยู่ที่อุณหภูมิประมาณ 270 K ดังนั้นการขยายตัวจากความดัน 200 บาร์ ไปยัง 1 บาร์ จะทำให้ไนโตรเจนเย็นลงจากอุณหภูมิห้อง 300 K ไปยังอุณหภูมิ 270 K ส่วนข้างในลิ้นจะมีการเสียดทานมากและผลิตเอนทาลปีปริมาณมาก แต่อุณหภูมิตอนสุดท้ายก็จะยังต่ำกว่าค่าเริ่มต้น

จุด **e** ถูกเลือกมาให้อยู่บนเส้นของเหลวอิ่มตัวโดยที่ *h* = 100 kJ/kg มันตรงกับเส้นความดัน *p* = 13 บาร์ และที่อุณหภูมิ *T* = 108 K การควบคุมอัตราการไหลจากจุดนี้ไปยังจุดที่ความดัน 1 บาร์ จบลงที่บริเวณสองวัฏภาค (จุด **f**) นี่หมายความว่าสิ่งที่ออกมาจากลิ้นควบคุมอัตราการไหลจะเป็นส่วนผสมของแก๊สและของเหลว ในเมื่อเอนทาลปีเป็นตัวแปรที่ขึ้นกับปริมาณ เอนทาลปีที่จุด **f** (*h***f**) จะเท่ากับเอนทาลปีที่จุด **g** (*h***g**) คูณด้วยเศษส่วนของของเหลวที่จุด **f** (*x***f**) บวกด้วยเอนทาลปีที่จุด **h** (*h***h**) คูณด้วยเศษส่วนของแก๊สที่จุด **f** (1 − *x***f**) ดังนั้น


h

f

=

x

f

h

g

+
(
1
−

x

f

)

h

h

.

{\displaystyle h\_{\mathbf {f} }=x\_{\mathbf {f} }h\_{\mathbf {g} }+(1-x\_{\mathbf {f} })h\_{\mathbf {h} }.}

{\displaystyle h_{\mathbf {f} }=x_{\mathbf {f} }h_{\mathbf {g} }+(1-x_{\mathbf {f} })h_{\mathbf {h} }.}
ใส่ตัวเลขลงไปจะได้ 100 = *x***f** × 28 + (1 − *x***f**) × 230 ดังนั้น *x***f** = 0.64  นี่หมายความว่าเศษส่วนมวลของของเหลวในส่วนผสมของเหลว-แก๊สที่ออกมาจากลิ้นควบคุมอัตราการไหลนั้นจะเท่ากับร้อยละ 64

#### เครื่องอัด

ดูบทความหลักที่: เครื่องอัดแก๊ส
แผนภาพเค้าร่างของเครื่องอัดในสภาวะคงที่ ของไหลเข้ามาในระบบ (แสดงแทนด้วยสี่เหลี่ยมประ) ที่จุดเลข 1 และออกจากระบบที่จุดเลข 2 ṁ คืออัตราไหลของมวล มีกำลัง P กระทำอยู่และมีอัตราไหลของความร้อน Q̇ ออกไปยังสิ่งแวดล้อมที่มีอุณหภูมิโดยรอบ *T*a
มีกำลัง P กระทำลงไป เช่นกำลังไฟฟ้า อุณหภูมิของแก๊สจะเพิ่มขึ้นหากการอัดเป็นแบบอะเดียแบติก และในกรณีที่เป็นแบบผันกลับได้ก็จะมีเอนโทรปีคงที่ ซึ่งตรงกับเส้นแนวตั้งในแผนภาพ *T*–*s* ตัวอย่างเช่นการอัดแก๊สไนโตรเจนจากความดัน 1 บาร์ (จุด **a**) ไปยังความดัน 2 บาร (จุด **b**) จะทำให้อุณหภูมิสูงขึ้นจาก 300 K ไปยัง 380 K การจะปล่อยแก็สอัดออกมาที่อุณหภูมิโดยรอบ *T*a ได้ก็จะต้องถ่ายเทความร้อน เช่นด้วยน้ำหล่อเย็น ส่วนในกรณีในอุดมคติการอัดจะเป็นกระบวนการที่อุณหภูมิคงที่ อัตราไหลของความร้อนไปยังสภาพแวดล้อมโดยเฉลี่ยแทนด้วย Q̇ ในเมื่อระบบอยู่ในสภาวะคงที่ จากกฎข้อที่หนึ่งจะได้



0
=
−

Q
˙

+

m
˙

h

1

−

m
˙

h

2

+
P
.

{\displaystyle 0=-{\dot {Q}}+{\dot {m}}h\_{1}-{\dot {m}}h\_{2}+P.}

{\displaystyle 0=-{\dot {Q}}+{\dot {m}}h_{1}-{\dot {m}}h_{2}+P.}
จะมีกำลังขั้นต่ำที่ต้องใช้ในการอัดเมื่อเป็นการอัดที่ผันกลับได้ หากเป็นเช่นนั้นแล้ว กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบเปิดจะได้



0
=
−

Q
˙

T

a


+

m
˙

s

1

−

m
˙

s

2

.

{\displaystyle 0=-{\frac {\dot {Q}}{T\_{\mathrm {a} }}}+{\dot {m}}s\_{1}-{\dot {m}}s\_{2}.}

{\displaystyle 0=-{\frac {\dot {Q}}{T_{\mathrm {a} }}}+{\dot {m}}s_{1}-{\dot {m}}s_{2}.}
กำจัด Q̇ แล้วจะได้ค่าของกำลังขั้นต่ำ



P

min

m
˙

=

h

2

−

h

1

−

T

a

(

s

2

−

s

1

)
.

{\displaystyle {\frac {P\_{\text{min}}}{\dot {m}}}=h\_{2}-h\_{1}-T\_{\mathrm {a} }(s\_{2}-s\_{1}).}

{\displaystyle {\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}-T_{\mathrm {a} }(s_{2}-s_{1}).}
ตัวอย่างเช่นการอัดแก๊สไนโตรเจน 1 kg จากความดัน 1 บาร์ ไปยัง 200 บาร์จะต้องใช้กำลังอย่างน้อย (*h***c** − *h***a**) − *T*a(*s***c** − *s***a**) จากข้อมูลที่ได้มาจากแผนภาพ *T*–*s* เราจะได้ค่ามาเท่ากับ (430 − 461) − 300 × (5.16 − 6.85) = 476 kJ/kg.
เราสามารถทำให้ความสัมพันธ์สำหรับค่าของกำลังง่ายลงด้วยการเขียนใหม่เป็น



P

min

m
˙

=

∫

1

2

(
d
h
−

T

a

d
s
)
.

{\displaystyle {\frac {P\_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int \_{1}^{2}(dh-T\_{\mathrm {a} }\,ds).}

{\displaystyle {\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}(dh-T_{\mathrm {a} }\,ds).}
โดยที่ *dh* = *T* *ds* + *v* *dp* จากนี่ ความสัมพันธ์ที่ได้มาสุดท้ายจะเท่ากับ



P

min

m
˙

=

∫

1

2

v

d
p
.

{\displaystyle {\frac {P\_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int \_{1}^{2}v\,dp.}

{\displaystyle {\frac {P_{\text{min}}}{\dot {m}}}=\int _{1}^{2}v\,dp.}

ประวัติและศัพทมูลวิทยา
----------------------

คำว่า *enthalpy* (เอนทาลปี) ถูกบัญญัติขึ้นมาค่อนข้างช้าในประวัติศาสตร์ของวิชาอุณหพลศาสตร์ในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 ในขณะที่คำว่า *energy* ถูกนำเข้ามาในความหมายใหม่โดยโทมัส ยัง ใน ค.ศ. 1802 โดยมาจากรากศัพท์ของคำในภาษากรีก ἔργον (*ergon* อ่านว่า "เอร์โกน") ที่แปลว่า "งาน" เพื่ออธิบายมโนคติของความสามารถในการกระทำงาน ส่วนคำว่า *entropy* ถูกบัญญัติขึ้นโดยรูด็อล์ฟ เคลาซีอุส ใน ค.ศ. 1865 โดยมาจากภาษากรีกคำว่า τροπή (*tropē* อ่านว่า "โตรเป") ที่แปลว่า *การแปลง* หรือ *การหัน* ส่วนคำว่า *enthalpy* มาจากรากศัพท์ของคำในภาษากรีก θάλπος (*thalpos* อ่านว่า "ทาลโปส") ที่แปลว่า "ความอุ่น" หรือ "ความร้อน" รวมกับคำอุปสรรค ἐν-

คำนี้เป็นคำที่ใช้แสดงออกถึงแนวคิดที่เลิกใช้แล้วเรื่อง *heat content* (เนื้อหาความร้อน) เพราะ dH จะหมายถึงปริมาณของความร้อนที่ได้มาในกระบวนการที่ความดันคงที่เท่านั้น แต่ไม่ใช่ในกรณีทั่วไปที่ความดันแปรเปลี่ยนได้
โจไซอา วิลลาร์ด กิบส์ (Josiah Willard Gibbs) ใช้คำว่า "a heat function for constant pressure" (ฟังก์ชันความร้อนสำหรับความดันคงที่) แทนเพื่อความชัดเจน

การนำเสนอเข้ามาของแนวคิด "heat content" H มักถูกสัมพันธ์กับเบอนัว ปอล เอมีล กลาแปรง และรูด็อล์ฟ เคลาซีอุส (ความสัมพันธ์เคลาซีอุส-กลาแปรง (Clausius–Clapeyron relation) ค.ศ. 1850).

คำว่า *enthalpy* เองปรากฏในสิ่งพิมพ์เป็นครั้งแรกใน ค.ศ. 1909 ไฮเกอ กาเมอร์ลิง โอนเนิส มักถูกถือว่าน่าจะเป็นเป็นผู้ที่นำเสนอมันก่อนหน้าหนึ่งปีด้วยวาจาที่การประชุมครั้งแรกของสถาบันการทำความเย็น (Institute of Refrigeration) ที่ปารีส
และเริ่มเป็นที่รู้จักก็ในคริสต์ทศวรรษ 1920 โดยเฉพาะจาก*ตารางและแผนภาพไอน้ำของมอลีเอ* (enthalpy–entropy chart) ที่ถูกเผยแพร่ออกมาใน ค.ศ. 1927

ก่อนหน้าคริสต์ทศวรรษ 1920 สัญลักษณ์ H ถูกใช้แบบประปรายอยู่พอควรเพื่อหมายถึง "ความร้อน" ในนัยทั่วไป นิยามแบบเคร่งครัดของ H ที่จำกัดถึงเอนทาลปีหรือ "heat content at constant pressure" (เนื้อหาความร้อนที่ความดันคงที่) เท่านั้นถูกนำเสนออย่างเป็นทางการโดยอัลเฟรด ดับเบิลยู. พอร์เตอร์ (Alfred W. Porter) ใน ค.ศ. 1922

ดูเพิ่ม
-------

* กฎของอุณหพลศาสตร์
* กฎของเฮ็สส์ (Hess's law)
* กระบวนการเอนทาลปีคงที่ (Isenthalpic process)
* การวัดแคลอรี (Calorimetry)
* แคลอรีมิเตอร์

หมายเหตุ
--------

1. ↑  {\displaystyle \alpha T={\frac {T}{V}}\left({\frac {\partial ({\frac {nRT}{P}})}{\partial T}}\right)\_{p}={\frac {nRT}{PV}}=1}
2. ↑  ไม่มีการกล่าวถึงคำว่าเอนทาลปีใน *The Collected Works of J. Willard Gibbs, Vol. I* แต่มีการกล่าวถึง "heat function for constant pressure" (ฟังก์ชันความร้อนสำหรับความดันคงที่) ดูที่: Henderson, Douglas; Eyring, Henry; Jost, Wilhelm (1967). *Physical Chemistry: An Advanced Treatise*. Academic Press. p. 29.

อ้างอิง
-------

1. 1 2  IUPAC, *Compendium of Chemical Terminology*, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version:  (2006-) "enthalpy".
2. ↑  Zemansky, Mark W. (1968). "Chapter 11". *Heat and Thermodynamics* (5th ed.). New York, NY: McGraw-Hill. p. 275.
3. ↑  Van Wylen, G. J.; Sonntag, R. E. (1985). "Section 5.5". *Fundamentals of Classical Thermodynamics* (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-82933-1.
4. ↑  Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). *Atkins' Physical Chemistry* (8th ed.). W.H.Freeman. p. 51. ISBN 0-7167-8759-8.
5. ↑  Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1999). *Physical Chemistry* (3 ed.). Boston: Houghton Mifflin. p. 66. ISBN 0-395-91848-0.
6. ↑  Guggenheim, E. A. (1959). *Thermodynamics*. Amsterdam: North-Holland Publishing Company. p. 88.
7. ↑  Moran, M. J.; Shapiro, H. N. (2006). *Fundamentals of Engineering Thermodynamics* (5th ed.). John Wiley & Sons. p. 511. ISBN 9780470030370.
8. ↑  Iribarne, J.V.; Godson, W.L. (1981). *Atmospheric Thermodynamics* (2nd ed.). ดอร์เดรชท์: Kluwer Academic Publishers. pp. 235–236. ISBN 90-277-1297-2.
9. ↑  Tschoegl, N.W. (2000). *Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics*. อัมสเตอร์ดัม: Elsevier. p. 17. ISBN 0-444-50426-5.
10. ↑  Callen, H. B. (1985). "Chapter 5". *Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics* (2nd 1985 ed.). นิวยอร์ก: John Wiley & Sons. ISBN 9780471862567.
11. ↑  Münster, A. (1970). *Classical Thermodynamics*. แปลโดย Halberstadt, E. S. ลอนดอน: Wiley–Interscience. p. 6. ISBN 0-471-62430-6.
12. ↑  Reif, F. (1967). *Statistical Physics*. ลอนดอน: McGraw-Hill.
13. ↑  Kittel, C.; Kroemer, H. (1980). *Thermal Physics*. ลอนดอน: Freeman.
14. ↑  Rathakrishnan (2015). *High Enthalpy Gas Dynamics*. John Wiley and Sons Singapore Pte. Ltd. ISBN 978-1118821893.
15. ↑  Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1982). *Physical Chemistry*. Benjamin/Cummings. p. 53. ISBN 978-0-8053-5682-3.
16. ↑  Petrucci, Ralph H.; Harwood, William S.; Herring, F. Geoffrey (2002). *General Chemistry* (8th ed.). Prentice Hall. pp. 237–238. ISBN 978-0-13-014329-7.
17. ↑  Moran, M. J.; Shapiro, H. N. (2006). *Fundamentals of Engineering Thermodynamics* (5th ed.). John Wiley & Sons. p. 129. ISBN 9780470030370.
18. ↑  ภาพประกอบด้วยข้อมูลที่ได้มาจากเครื่องมือ REFPROP จากฐานข้อมูลอ้างอิงมาตรฐานเลขที่ 23 ของสภาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติสหรัฐ (NIST Standard Reference Database 23)
19. ↑  Howard 2002, p. 697: "Kamerlingh Onnes called it enthalpy (from θαλπος, heat)"
20. ↑  Liddell, Henry George; Scott, Robert (1940). "θάλπος". *A Greek–English Lexicon*. ออกซ์ฟอร์ด: Clarendon Press. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 25 ตุลาคม 2022 – โดยทาง www.perseus.tufts.edu.
21. ↑  Howard 2002, p. 697: "However, J. R. Partington, in An Advanced Treatise on Physical Chemistry (1949), got the references for enthalpy right. Partington states that 'The function H sometimes symbolized by W, I, or (by Gibbs) χ, is now usually called the heat content. [...]' "
22. ↑  Tinoco, Ignacio Jr.; Sauer, Kenneth; Wang, James C. (1995). *Physical Chemistry* (3rd ed.). Prentice-Hall. p. 41. ISBN 978-0-13-186545-7.
23. ↑  Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1982). *Physical Chemistry*. Benjamin/Cummings. p. 53. ISBN 978-0-8053-5682-3.
24. ↑  Dalton, J. P. (1909). "Researches on the Joule–Kelvin-effect, especially at low temperatures. I. Calculations for hydrogen". *Proceedings of the Section of Sciences (Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam [Royal Academy of Sciences at Amsterdam])*. 11 (part 2): 863–873. Bibcode:1908KNAB...11..863D. ดูที่หน้า 864, footnote (1).
25. ↑  Laidler, Keith (1995). *The World of Physical Chemistry*. Oxford University Press. p. 110.
26. ↑  Van Ness, Hendrick C. (2003). "*H* Is for Enthalpy". *Journal of Chemical Education*. **80** (6): 486. Bibcode:2003JChEd..80..486V. doi:10.1021/ed080p486.1.
27. ↑  Porter, Alfred W. (1922). "The generation and utilisation of cold. A general discussion". *Transactions of the Faraday Society*. **18**: 139–143. doi:10.1039/tf9221800139. ดูที่หน้า 140.
28. ↑  Howard 2002

### บรรณานุกรม

* Howard, Irmgard K. (2002). "*H* Is for Enthalpy, Thanks to Heike Kamerlingh Onnes and Alfred W. Porter" (PDF). *Journal of Chemical Education*. **79** (6): 697. Bibcode:2002JChEd..79..697H. doi:10.1021/ed079p697. S2CID 96202125.

|  |  |
| --- | --- |
| การควบคุมรายการหลักฐาน: หอสมุดแห่งชาติ แก้ไขสิ่งนี้ที่วิกิสนเทศ | 
* ฝรั่งเศส (ข้อมูล)
* เยอรมนี
* อิสราเอล
* สหรัฐ
* เช็กเกีย

 |