|  |
| --- |
| ส่วนหนึ่งของการเมืองการปกครอง |
| **ระบบการลงคะแนน** |
| Ballot box |
| ระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่า/เสียงข้างมาก

---

* **ระบบคะแนนเสียงที่เหนือกว่า**

* ระบบแบ่งเขตคะแนนสูงสุด
* แบบเสียงเดียวโอนไม่ได้
* แบบจำกัดคะแนนเสียง
* ระบบแบ่งเขตหลายเบอร์ (ลงคะแนนยกชุด)
* ระบบแบ่งเขตยกพรรค


---

* **แบบหลายรอบ**

* สองรอบ
* บัตรลงคะแนนหลายรอบ


---

* **ระบบจัดลำดับ/จัดลำดับความชอบ**

* แบบหลายรอบในทันที (จัดลำดับตัวแทน)
	+ ระบบการลงคะแนนแบบมีเงื่อนไข
	+ วิธีของคูมส์
* วิธีกงดอร์แซ (โคปแลนด์, ด็อดจ์สัน, เคเมนี-ยัง, มินิแมกซ์, แนนสัน, ระบบจัดลำดับคู่, ชุลท์เซอ, Alternative Smith)
* ระบบการลงคะแนนแบบพิกัด (การนับแบบบอร์ดา, ระบบนาอูรู/ดาวดาล, การประกวดเพลงยูโรวิชัน)
* แบบบักลิน
	+ ระบบผู้สมัครรอบแรกของโอกลาโฮมา
* ตามชอบยกชุด


---

* **คาร์ดินัล/ระบบเกรด**

* คะแนนรวม
* คะแนนอนุมัติ (แบบผู้สมัครรอบแรกอย่างรวม)
	+ คะแนนอนุมัติผสม
* การตัดสินแบบปกติ
* คะแนนอนุมัติตามความชอบ
* การตัดสินแบบเสียงข้างมาก
* แบบสตาร์

 |
| ระบบสัดส่วน

---

* **ระบบบัญชีรายชื่อ**

* (บัญชีเปิด, บัญชีปิด, บัญชีท้องถิ่น)
* ค่าเฉลี่ยสูงสุด (โดนต์, แซ็งต์-ลากูว์, ฮันติงตัน-ฮิลล์)
* เหลือเศษสูงสุด (แฮร์, ดรูป, อิมเปรีอาลี, ฮาเกินบัค-บิชช็อฟ)


---

* **ระบบสัดส่วนในแบบจัดลำดับ**

* แบบถ่ายโอนคะแนนเสียง (เกรกอรี, ไรต์)
* CPO-STV
* Schulze STV


---

* **ระบบสัดส่วนในแบบคะแนนอนุมัติ**

* คะแนนอนุมัติเป็นสัดส่วน
* คะแนนอนุมัติเป็นสัดส่วนมีลำดับ


---

* **ระบบสัดส่วนคู่**

* เสียงข้างมากแบบยุติธรรม


---

* **ระบบถ่วงน้ำหนัก**

* การมีผู้แทนโดยตรง
* การมีผู้แทนแบบโต้ตอบ
* ประชาธิปไตยแบบลื่นไหล

 |
| ระบบผสม

---

* **ระบบผสมแบบไม่ชดเชยที่นั่ง**

* ระบบคู่ขนาน (เสียงข้างมากผสม)


---

* **ระบบผสมแบบชดเชยที่นั่ง**

* ระบบสัดส่วนสมาชิกผสม
* ระบบสมาชิกเพิ่มเติม
* ระบบเสียงเดียวผสม
* สกอร์โปโร

* คะแนนเสียงเผื่อเลือกเพิ่ม
* สัดส่วนสมาชิกคู่
* สัดส่วนเขตกันดาร-เขตเมือง


---

* **ระบบผสมอื่นๆ**

* เสียงข้างมากเพิ่มที่นั่ง

 |
| **ระบบอื่น ๆ และทฤษฎีเกี่ยวข้อง**
* การลงคะแนนแบบสะสม
* แบบทวินาม
* การลงคะแนนด้วยตัวแทน
	+ Delegated voting
* การเลือกแบบสุ่ม (การจับสลาก, บัตรลงคะแนนสุ่ม)

---

* การเปรียบเทียบระบบลงคะแนนต่างๆ
* ทฤษฎีตัวเลือกสังคม
	+ ทฤษฎีของแอร์โรว์
	+ ทฤษฎีของกิบบาร์ด-แซตเตอร์ธเวท
* ทฤษฎีตัวเลือกสาธารณะ

 |
| icon สถานีย่อยการเมือง |
| * ด
* ค
* ก
 |

**วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์** (อังกฤษ: Huntington–Hill method) เป็นวิธีการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในสภาโดยใช้ตัวหารพิเศษ *D* ซึ่งเปลี่ยนไปตามเขตเลือตั้ง (เท่ากับขนาดประชากรหารด้วย *D*) โดยใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเป็นโควตาต่ำและโควตาสูงสำหรับเป็นตัวหาร ซึ่งจะทำให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นจำนวนที่นั่งที่ลดความแตกต่างของขนาดเขตเลือกตั้ง ซึ่งเมื่อนำมาใช้กับระบบการลงคะแนนแบบสัดส่วน จะคล้ายกับวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดที่ใช้ในระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อโดยตัวหารที่ใช้คือ {\textstyle D={\sqrt {n(n+1)}}} โดย *n* คือจำนวนที่นั่งของแต่ละรัฐหรือพรรคการเมืองได้รับจัดสรรในขั้นตอน (โควตาต่ำ) และ *n* + 1 คือจำนวนที่นั่งที่แต่ละรัฐหรือพรรคการเมือง*ควร*จะได้ตามบัญชีรายชื่อ (โควตาสูง) โดยถึงแม้ว่าจะไม่มีสภานิติบัญญัติใดใช้วิธีการจัดสรรปันส่วนนี้ในการแบ่งที่นั่งให้พรรคการเมืองภายหลังการเลือกตั้ง แต่ในอดีตเคยได้รับการเสนอใช้สำหรับการเลือกตั้งสภาขุนนางซึ่งกำกับไว้ในร่างพระราชบัญญัติการปฏิรูปสภาขุนนาง ซึ่งไม่ผ่านการพิจารณาจากสภา

วิธีหารนี้ถูกใช้ในการจัดสรรที่นั่งในสภาผู้แทนราษฎรสหรัฐเพื่อการหาจำนวนที่นั่งของผู้แทนราษฎรสำหรับแต่ละรัฐ โดยถูกเรียกโดยสำนักงานสำมะโนประชากรสหรัฐว่าเป็น **วิธีสัดส่วนเท่า** (Method of equal proportions) โดยตั้งชื่อให้เกียรติแก่ผู้คิดค้น คือ เอ็ดเวิร์ด ฮันติงตัน และโจเซฟ แอดนา ฮิลล์

การจัดสรรที่นั่ง
----------------

ในกรณีใช้วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ในการจัดสรรที่นั่งสำหรับการเลือกตั้งในสภานิติบัญญัติ ภายหลังการนับคะแนนทั้งหมดแล้วจะมีการคำนวนค่าคุณสมบัติ โดยขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนที่จำเป็นเนื่องจากการเลือกตั้งสภานิติบัญญัตินั้นพรรคการเมืองทุกพรรคการเมืองไม่ได้รับการรับรองว่าจะได้ที่นั่งอย่างน้อยหนึ่งที่นั่ง หากไม่มีเกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำแล้วค่าคุณสมบัตินี้จะเท่ากับโควตาแฮร์ หรือ

{\displaystyle {\frac {\text{total votes}}{\text{total seats}}},}
โดยที่

* *total votes* คือจำนวนคะแนนดีทั้งหมดในการเลือกตั้ง
* *total seats* คือจำนวนที่นั่งทั้งหมดที่จะต้องจัดสรรในการเลือกตั้ง

ในกรณีที่มีการใช้เกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำ (exclusion threshold) ค่าคุณสมบัติจะเท่ากับ

{\displaystyle {\text{exclusion threshold [percentage]}}\left({\frac {\text{total votes}}{100}}\right)}
คะแนนรวมของพรรคการเมืองที่เท่ากับหรือมากกว่าค่าคุณสมบัติจะได้รับที่นั่งตามผลลัพธ์นั้น โดยผลอาจจะแตกต่างไปตามเกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำ

ในสภานิติบัญญัติที่ไม่ใช้เกณฑ์ขั้นต่ำ จำนวนจะเท่ากับ 1 ที่นั่ง แต่ในกรณีที่ใช้เกณฑ์ขั้นต่ำ จะสามารถคำนวนจำนวนที่นั่งได้โดยสูตร

{\displaystyle {\text{exclusion threshold [percentage]}}\left({\frac {\text{total seats}}{100}}\right).}
โดยจุดทศนิยมทั้งหมดจะต้องปัดขึ้น

ในสภานิติบัญญัติที่มาจากการลงคะแนนในระบบเลือกตั้งแบบสัดส่วนที่มีสมาชิกแบบผสม ตัวเลขจำนวนที่นั่งจะถูกปรับแต่งโดยใส่จำนวนของที่นั่งที่พรรคการเมืองชนะในแบบแบ่งเขตก่อนการคำนวนจัดสรรที่นั่ง

การกำหนดค่าคุณสมบัตินั้นไม่จำเป็นหากเป็นการจัดสรรที่นั่งในสภานิติบัญญัติที่กำหนดตามผลสำมะโนประชากรที่ทุกๆ รัฐจะได้รับที่นั่งอย่างแน่นอนเป็นจำนวนหนึ่ง เช่น อย่างน้อยหนึ่งที่นั่ง (ในกรณีของสหรัฐ) หรือมากกว่าหนึ่ง ซึ่งอาจจะเหมือนกันในทุกรัฐ (เช่น ในบราซิล) หรือมากน้อยแตกต่างกันระหว่างรัฐ (เช่น ในแคนาดา)

โดยภายหลังจากที่พรรคการเมืองทั้งหมด หรือรัฐทั้งหมดนั้นได้รับจำนวนที่นั่งคร่าวๆ แล้ว จะมีการคำนวนชุดผลหารขึ้นเช่นเดียวกับในวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดเพื่อให้แต่ละพรรคการเมืองหรือรัฐ กับจำนวนที่นั่งได้รับการจัดสรรไปยังพรรคการเมืองหรือรัฐที่มีผลหารสูงสุดก่อนจนกระทั่งไม่เหลือจำนวนที่นั่งว่างให้จัดสรร สูตรการหารที่ใช้ในวิธีฮันติงตัน-ฮิลล์คือ

{\displaystyle A\_{n}={\frac {V}{\sqrt {s(s+1)}}}}
โดยที่

* *V* คือจำนวนประชากรของรัฐนั้นๆ หรือจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่พรรคการเมืองได้รับ
* *s* คือจำนวนที่นั่งที่รัฐ หรือพรรคการเมืองได้รับการจัดสรรในขณะนั้น

### ตัวอย่าง

ถึงแม้ว่าระบบฮันติงตัน-ฮิลล์ได้รับการออกแบบมาเพื่อจัดสรรจำนวนที่นั่งในสภาให้กับแต่ละรัฐตามจำนวนประชากร แต่ยังสามารถใช้แทนเพื่อจัดสรรที่นั่งให้กับพรรคการเมืองโดยใช้พรรคการเมืองแทนรัฐและจำนวนคะแนนเสียงแทนจำนวนประชากรได้ ทางคณิตศาสตร์แล้วเหมือนกันกับผลลัพธ์ในระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อ ซึ่งมีเขตเลือกตั้งแบบมีผู้แทนมากกว่าหนึ่งคนจำนวนมาก

ในตัวอย่างนี้ สมมติว่ามีผู้ลงคะแนนจำนวน 230,000 คน ออกเสียงลงคะแนนเพื่อเลือกผู้แทน 8 คน จาก 4 พรรคการเมือง ในการคำนวนนั้นแตกต่างกับวิธีโดนต์และวิธีแซ็งต์-ลากูว์ซึ่งจัดสรรที่นั่งจากการคำนวนผลหารได้ทันที แต่ในระบบฮันติงตัน-ฮิลล์นี้จะต้องการให้แต่ละพรรคการเมืองหรือรัฐได้อย่างน้อย 1 ที่นั่งเพื่อหลีกเลี่ยงการหารด้วยศูนย์ ในกรณีของสภาผู้แทนราษฎรสหรัฐมีการรับรองให้แต่ละรัฐจะต้องมีผู้แทนอย่างน้อย 1 คน ในการลงคะแนนแบบสัดส่วนที่คำนวนด้วยระบบฮันติงตัน-ฮิลล์นั้นขั้นตอนแรกจะต้องคำนวนก่อนว่าพรรคการเมืองพรรคใดจะได้รับสิทธิมีที่นั่งได้หรือไม่ก่อน โดยจะไม่ให้ที่นั่งแก่พรรคการเมืองใดที่ได้รับคะแนนเสียงน้อยว่าโควตาแฮร์ และโดยที่ให้แต่พรรคการเมืองที่ได้รับคะแนนเสียงอย่างน้อยเท่ากับโควตาแฮร์จะได้ 1 ที่นั่ง การคำนวนโควตาแฮร์ทำโดยการหารจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด (230,000) ด้วยจำนวนที่นั่ง (8) ซึ่งในกรณีนี้ได้ผลหารคือ 28,750 คะแนน 

| **พรรคการเมือง** | คะแนนเสียง | มีสิทธิได้รับที่นั่งหรือไม่? |
| --- | --- | --- |
| พรรค A | **100,000** | มีสิทธิ |
| พรรค B | **80,000** | มีสิทธิ |
| พรรค C | **30,000** | มีสิทธิ |
| *เกณฑ์ขั้นต่ำ* | *28,750 คะแนน* |
| พรรค D | 20,000 | ไม่มีสิทธิ |

แต่ละพรรคการเมืองที่มีสิทธิมีได้ที่นั่งจะได้รับหนึ่งที่นั่ง โดยเมื่อมีการให้ที่นั่งในรอบแรกแล้ว (ทั้งหมด 3 ที่นั่ง) ที่นั่งที่เหลืออีก 5 ที่นั่งจะถูกแบ่งสรรปันส่วนให้ตามผลการคำนวนดังนี้ คะแนนรวมทั้งหมดของแต่ละพรรคการเมืองที่มีสิทธิได้รับที่นั่ง (A, B และ C) จะถูกหารด้วย 1.41 (มาจากรากที่สองของ 1 คือจำนวนที่นั่งที่ได้รับการจัดสรรไปแล้ว 1 ที่นั่ง และรากที่สองของ 2 คือจำนวนที่นั่งเพิ่มเติมที่จะต้องได้รับการจัดสรรต่อ) และจากนั้นหารด้วย 2.45, 3.46, 4.47, 5.48, 6.48, 7.48, และ 8.49 โดยผลหารที่มีจำนวนมากที่สุด 5 ลำดับจะถูกทำเครื่องหมายไว้ โดยได้ค่าตั้งแต่ **70,711** จนถึง **28,868** โดยในแต่ละผลหารที่มีเครื่องหมายนั้นคือที่นั่งที่ชนะไป

เพื่อเปรียบเทียบ ในคอลัมน์ "สัดส่วนที่นั่ง" แสดงถึงเลขทศนิยมของจำนวนที่นั่งที่ได้รับ โดยคำนวนจากสัดส่วนต่อจำนวนคะแนนเสียงที่พรรคได้รับ (ตัวอย่างเช่น 100,000÷230,000×8 = 3.48) หากตัวเลขในคอลัมน์ "จำนวนที่นั่งรวม" **น้อยกว่า**ในคอลัมน์ "สัดส่วนที่นั่ง" (พรรค C และ D ในตัวอย่างนี้) หมายความพรรคการเมืองนั้นๆ มีผู้แทนน้อยกว่าสัดส่วนจริง ในทางกลับกัน หากตัวเลขในคอลัมน์ "จำนวนที่นั่งรวม" **มากกว่า**ในคอลัมน์ "สัดส่วนที่นั่ง" (พรรค A และ B ในตัวอย่างนี้) หมายความว่าพรรคการเมืองนั้นๆ มีผู้แทนมากกว่าสัดส่วนจริง

  


| **พรรค / ตัวหาร** | 1.41 | 2.45 | 3.46 | 4.47 | 5.48 | 6.48 | 7.48 | 8.49 | ที่นั่งแรก | ที่นั่งชนะ (\*) | จำนวนที่นั่งรวม | สัดส่วนที่นั่ง |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| พรรค A | **70,711\*** | **40,825\*** | **28,868\*** | 22,361 | 18,257 | 15,430 | 13,363 | 11,785 | 1 | **3** | 4 | 3.5 |
| พรรค B | **56,569\*** | **32,660\*** | 23,094 | 17,889 | 14,606 | 12,344 | 10,690 | 9,428 | 1 | **2** | 3 | 2.8 |
| พรรค C | 21,213 | 12,247 | 8,660 | 6,708 | 5,477 | 4,629 | 4,009 | 3,536 | 1 | **0** | 1 | 1.0 |
| พรรค D | *ไม่ได้รับสิทธิมีผู้แทน* | 0 | 0.7 |

หากจำนวนที่นั่งทั้งหมดเท่ากันโดยขนาดของคะแนนเสียงแล้ว วิธีนี้จะทำให้ได้การจัดสรรปันส่วนที่เท่ากันกับคะแนนเสียงของแต่ละพรรคการเมือง

ในตัวอย่างนี้ ผลลัพธ์ของการคำนวนจะได้ผลเหมือนกันกับวิธีโดนต์ อย่างไรก็ตาม หากขนาดของเขตเลือกตั้งเพิ่มขึ้น จะทำให้ผลลัพธ์เริ่มแตกต่างกัน เช่นในกรณีของสมาชิกทั้ง 120 คนของรัฐสภาอิสราเอลซึ่งใช้การจัดสรรที่นั่งแบบวิธีโดนต์ หากเปลี่ยนเป็นวิธีคำนวนแบบฮันติงตัน-ฮิลล์โดยนำผลการเลือกตั้งในปีค.ศ. 2015 จะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างออกไปดังนี้

| พรรคการเมือง | คะแนนเสียง | วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ | วิธีโดนต์ | +/– |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| (โดยสมมุติฐาน) | (วิธีจริง) |
| ลำดับความสำคัญสุดท้าย | ลำดับความสำคัญถัดไป | ที่นั่ง | ที่นั่ง |
|  | Likud | 985,408 | 33408 | 32313 | 30 | 30 | 0 |
|  | Zionist Union | 786,313 | 33468 | 32101 | 24 | 24 | 0 |
|  | Joint List | 446,583 | 35755 | 33103 | 13 | 13 | 0 |
|  | Yesh Atid | 371,602 | 35431 | 32344 | 11 | 11 | 0 |
|  | Kulanu | 315,360 | 37166 | 33242 | 9 | 10 | –1 |
|  | The Jewish Home | 283,910 | 33459 | 29927 | 9 | 8 | +1 |
|  | Shas | 241,613 | 37282 | 32287 | 7 | 7 | 0 |
|  | Yisrael Beiteinu | 214,906 | 39236 | 33161 | 6 | 6 | 0 |
|  | United Torah Judaism | 210,143 | 38367 | 32426 | 6 | 6 | 0 |
|  | Meretz | 165,529 | 37013 | 30221 | 5 | 5 | 0 |
| แหล่งที่มา: CEC |

โดยเมื่อเปรียบเทียบกับระบบที่ใช้จริงนั้น พรรค Kulanu จะแพ้ 1 ที่นั่ง ในขณะพรรค The Jewish Home จะได้รับเพิ่ม 1 ที่นั่ง

หมายเหตุ
--------

1. 1 2  โควตาอื่นๆ อาจนำมาใช้ได้เช่นกัน อาทิเช่น โควตาดรูป
2. ↑  สัดส่วนจริงของพรรค C คือ 1.04
3. ↑  ในขณะที่ตัวอย่างนี้ทำให้พรรคการเมืองขนาดใหญ่ได้เปรียบกว่า (พรรค A และ B) หากจำนวนที่นั่งที่จัดสรรมีการเปลี่ยนแปลง พรรคการเมืองอื่นๆ จะได้เปรียบแทน จึงสรุปได้ว่า*ไม่จำเป็น*ที่พรรคการเมืองขนาดใหญ่จะได้เปรียบเสมอไป  
 ตัวอย่างเช่น หากมีที่นั่งรวม 12 ที่นั่ง (จากเดิม 8 ที่นั่ง) จะทำให้พรรค C จะเป็นพรรคการเมืองเดียวที่ได้รับที่นั่งเกินจากสัดส่วนจริง (เนื่องจากพรรค D จะได้รับสิทธิในการมีที่นั่งด้วย) โดยจะได้รับถึง 2 ที่นั่งในขณะที่สัดส่วนจริงคือ 1.6 ที่นั่งเท่านั้น
4. ↑  สัดส่วนนี้คำนวนมาจากผลรวมของคะแนนเสียงทั้งหมด หากใช้เฉพาะคะแนนที่ตามเกณฑ์ทั้งหมด (อาทิเช่น ลดคะแนนเสียงจากทั้งหมด 230,000 คะแนน โดยหักคะแนนของพรรค D ซึ่งไม่ได้รับสิทธิออกจำนวน 20,000 คะแนน) จำนวนสัดส่วนที่นั่งจะเท่ากับ : พรรค A - 3.8 ที่นั่ง, พรรค B - 3.0 ที่นั่ง, และพรรค C - 1.1 ที่นั่ง
5. 1 2  วิธีคำนวนที่ใช้สำหรับสภาสมัยที่ 20 (ค.ศ. 2015) แท้จริงแล้วเป็นวิธีโดนต์แบบปรับปรุง ซึ่งเรียกว่า วิธีบาเดอร์-โอเฟอร์ (Bader-Ofer method) โดยการปรับแต่งนี้จะยอมให้มีคะแนนสำรองระหว่างพรรคการเมืองได้
6. ↑  คือจำนวนผลคำนวนลำดับความสำคัญสุดท้ายที่พรรคได้รับที่นั่ง พรรค Likud ได้รับที่นั่งสุดท้าย (ที่นั่งลำดับที่ 120) แต่ละตัวเลขลำดับความสำคัญในคอลัมน์นี้จะมากกว่าตัวเลขลำดับความสำคัญในคอลัมน์ลำดับความสำคัญถัดไป
7. ↑  คือจำนวนผลคำนวนลำดับความสำคัญถัดไปที่พรรคจะได้รับที่นั่งถัดไป โดยพรรค Kulanu จะได้ที่นั่งถัดไป (หากมีที่นั่งในสภาจำนวน 121 ที่นั่ง) แต่ละตัวเลขลำดับความสำคัญในคอลัมน์นี้จะน้อยกว่าเลขลำดับความสำคัญอื่นๆ ในคอลัมน์ลำดับความสำคัญสุดท้าย

อ้างอิง
-------

1. ↑  "Congressional Apportionment". NationalAtlas.gov. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2009-02-28. สืบค้นเมื่อ 2009-02-14.
2. ↑  *Draft House of Lords Reform Bill: report session 2010-12, Vol. 2*. *Google Books*. 23 April 2012. ISBN 9780108475801. สืบค้นเมื่อ 6 November 2017.
3. ↑  "Computing Apportionment" (ภาษาอังกฤษแบบอเมริกัน). United States Census Bureau. สืบค้นเมื่อ 2021-04-26.`{{cite web}}`: CS1 maint: url-status (ลิงก์)
4. ↑  "The History of Apportionment in America". American Mathematical Society. สืบค้นเมื่อ 2009-02-15.
5. ↑  "With Bader-Ofer method, not every ballot counts". The Jerusalem Post. สืบค้นเมื่อ 2021-05-04.