ส่วนสว่างจัดจ้าบนผิวทรงกลมที่สร้างใน 3DCG
 ส่วนสว่างจัดจ้าทรงกลมแบบสมจริงในลูกโบว์ลิ่ง
 ส่วนสว่างจัดจ้าบนพื้นผิวที่ซับซ้อน
 ส่วนสว่างจัดจ้าบนลูกตา
 ส่วนสว่างจัดจ้าในแบบการ์ตูน
**ส่วนสว่างจัดจ้า** (specular highlight) คือ ภาพสะท้อนแบบในกระจกของแหล่งกำเนิดแสงซึ่ง แสงจากแหล่งกำเนิดแสงจะสะท้อนกับพื้นผิวที่มีความวาว

หากแหล่งกำเนิดแสงเป็นจุด และเป็นพื้นผิวเรียบ ๆ เช่น ทรงกลม ส่วนสว่างจัดจ้าจะปรากฏเป็นจุดวงรีโดยมีขอบเบลอเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม หากพื้นผิวมีความซับซ้อนหรือแหล่งกำเนิดแสงมีความซับซ้อนส่วนสว่างจัดจ้าที่ปรากฏขึ้นจะมีความซับซ้อนมากขึ้น

การทำสร้างจำลองส่วนสว่างจัดจ้าเป็นสิ่งสำคัญในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ ส่วนประกอบนี้มีผลอย่างชัดเจนในการแสดงถึงรูปร่างของวัตถุหรือตำแหน่งของวัตถุเทียบกับแหล่งกำเนิดแสงในฉาก

สีของส่วนสว่างจัดจ้า
--------------------

ส่วนสว่างจัดจ้ามักจะสะท้อนสีของแหล่งกำเนิดแสง โดยไม่ขึ้นอยู่กับสีของวัตถุที่สะท้อน ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเนื่องจากวัสดุหลายชนิดมีชั้นวัสดุโปร่งใสบาง ๆ อยู่บนพื้นผิวสี ตัวอย่างเช่น พลาสติกทำจากเม็ดบีทสีอ่อนที่ห่อหุ้มด้วยโพลิเมอร์ใส หรืออย่างเช่นผิวหนังของมนุษย์ซึ่งมักมีชั้นน้ำมันและเหงื่อบาง ๆ อยู่ด้านบนของเซลล์ที่มีสีอยู่ วัสดุดังกล่าวจะแสดงส่วนสว่างจัดจ้าโดยเป็นแสงที่สะท้อนแต่ละช่วงสเปกตรัมออกมาอย่างเท่าเทียมกัน อย่างไรก็ตาม สำหรับบนวัสดุโลหะ เช่น ทองคำ ส่วนสว่างจัดจ้าจะสะท้อนสีของวัสดุ

ส่วนสว่างจัดจ้าในตัวคน
----------------------

ส่วนสว่างจัดจ้าบนดวงตา มีอิทธิพลอย่างมากต่อความประทับใจในการวาดภาพเหมือน และภาพถ่ายบุคคล ดังนั้นในการถ่ายภาพบุคคล ส่วนสว่างจัดจ้าจึงเป็นปัจจัยสำคัญอีกอย่างนอกเหนือไปจากแหล่งกำเนิดแสง ตำแหน่งและความเข้มของแหล่งกำเนิดแสงได้รับการจัดลำดับความสำคัญตามสภาพแสง แต่เนื่องจากรูปร่างของแหล่งกำเนิดแสงไม่สำคัญต่อการจัดแสง จึงอาจเลือกโดยขึ้นอยู่กับประเภทของส่วนสว่างจัดจ้าบนลูกตาที่ต้องการสร้าง

นอกจากนี้ เนื่องจากส่วนสว่างจัดจ้าจะเกือบเหมือนกันในภาพถ่ายเดียว จึงเป็นองค์ประกอบหนึ่งที่สามารถใช้เพื่อมองแยกแยะภาพตัดต่อออกจากภาพถ่ายจริงได้

พื้นผิวในระดับจุลภาค
--------------------

การสะท้อนแสงจัดจ้า หมายถึง การสะท้อนแสงซึ่งสะท้อนจากแหล่งกำเนิดแสงไปยังผู้สังเกตการณ์โดยสมบูรณ์ในลักษณะที่เหมือนเป็นกระจกเงา การสะท้อนแสงจัดจ้าจะมองเห็นได้ก็ต่อเมื่อแนวฉากพื้นผิวนั้นอยู่กึ่งกลางระหว่างทิศทางการตกกระทบของแสงกับทิศทางของผู้สังเกตพอดี ซึ่งหมายความว่าภาพของแหล่งกำเนิดแสงจะสะท้อนอย่างคมชัดและสมบูรณ์แบบ ดังนั้นพื้นผิวที่สะท้อนแสงจัดจ้าจะเกิดส่วนสว่างจัดจ้าขึ้น อย่างไรก็ตามสำหรับวัตถุที่ไม่ได้สะท้อนเหมือนกระจกอย่างสมบูรณ์แบบแล้ว ส่วนสว่างจัดจ้าที่ปรากฏขึ้นจะมีลักษณะพร่ามัว

ปรากฏการณ์นี้สามารถอธิบายได้โดยการสันนิษฐานถึงสภาพพื้นผิวในระดับจุลภาค สมมุติว่าพื้นผิวของวัตถุนั้นไม่ได้เรียบอย่างสมบูรณ์ แต่ประกอบด้วยผิวเล็ก ๆ จำนวนมาก ซึ่งแต่ละผิวเกิดการสะท้อนแสงจัดจ้าอย่างสมบูรณ์แบบ ระดับความแตกต่างระหว่างแนวฉากของผิวในระดับจุลภาคกับแนวฉากของพื้นผิวเรียบลื่นจะแตกต่างกันไปตามความเรียบลื่นของพื้นผิว

สำหรับจุดบนวัตถุที่เรียบซึ่งมีพื้นผิวแนวฉากอยู่ประมาณกึ่งกลางระหว่างทิศทางที่ตกกระทบและทิศทางของผู้สังเกตการณ์ ส่วนสว่างจัดจ้าจะสว่างขึ้นเนื่องจากแนวฉากส่วนใหญ่บนพื้นผิวระดับจุลภาคจะอยู่ในทิศกึ่งกลางระหว่างมุมสังเกตการณ์และแหล่งกำเนิดแสง ในที่นี้ หากจุดกึ่งกลางของส่วนสว่างจัดจ้าเลื่อนออกไป ทิศทางของแนวฉากพื้นผิวและทิศทางของมุมมองจะคลาดเคลื่อนไป ทำให้แนวฉากของพื้นผิวระดับจุลภาคส่วนใหญ่ไม่ได้อยู่กึ่งกลางระหว่างมุมมองกับมุมของแหล่งกำเนิดแสงอีกต่อไป ความสว่างของส่วนสว่างจัดจ้าจึงลดลงจนเข้าใกล้ 0

แบบจำลองพื้นผิวในระดับจุลภาค
----------------------------

มีหลายแบบจำลองที่แตกต่างกันสำหรับการจำลองการกระเจิงของพื้นผิวระดับจุลภาค ส่วนใหญ่จะมองว่าแนวฉากของผิวในระดับจุลภาคนั้นมีการแจกแจงอย่างสม่ำเสมอรอบแนวฉากของพื้นผิวระดับมหภาค แบบจำลองแบบนี้เรียกว่า **ไอโซทรอปิก** (isotropic) ถ้าแนวฉากของพื้นผิวในระดับจุลภาคมีการแจกแจงไปตามทิศทางใดทิศทางหนึ่งมากกว่าภายใต้การตั้งค่าบางอย่าง แบบจำลองการแจกแจงเรียกว่า **แอนไอโซทรอปิก** (anisotropic)

### การแจกแจงแบบฟ็อง

ในแบบจำลองการสะท้อนแบบฟ็อง ความสว่างของส่วนสว่างจัดจ้าคำนวณได้โดย

{\displaystyle k\_{\mathrm {spec} }=\|R\|\|V\|\cos ^{n}\beta =({\hat {R}}\cdot {\hat {V}})^{n}}
โดยที่ *R* คือเวกเตอร์ที่ชี้ไปยังมุมที่มีการสะท้อนแสงจัดจ้าแบบสมบูรณ์ ส่วน *V* คือเวกเตอร์ที่ชี้ไปยังมุมมอง ค่าคงตัว *n* คือเลขชี้กำลังของฟ็อง ซึ่งเป็นค่าที่ให้ผู้ใช้เลือกได้ซึ่งจะควบคุมสมบัติความเรียบลื่นปรากฏของพื้นผิว

ในแบบจำลองการสะท้อนแบบบลิน–ฟ็องความสว่างของส่วนสว่างจัดจ้าคำนวณได้โดย

{\displaystyle k\_{\mathrm {spec} }=\|N\|\|H\|\cos ^{n}\beta =({\hat {N}}\cdot {\hat {H}})^{n}}
โดย *N* คือแนวฉากของพื้นผิวเรียบลื่น และ *H* คือมุมกึ่งกลางระหว่างเวกเตอร์รังสี *L* และเวกเตอร์มุมมอง *V*

สมการเหล่านี้บ่งบอกเป็นนัยว่าการแจกแจงของแนวฉากพื้นผิวในระดับจุลภาคมีการแจกแจงแบบปรกติ หรือมีการแจกแจงแบบเพียร์สันประเภท 2 อย่างไรก็ตาม แม้ว่าแบบจำลองนี้จะพิสูจน์ได้ว่ามีประโยชน์และให้ผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือ แต่ก็ไม่ใช่แบบจำลองที่ยืนพื้นจากทฤษฎีทางฟิสิกส์

### การแจกแจงแบบปกติ

สามารถสร้างแบบจำลองการแจกแจงของแนวฉากพื้นผิวในระดับจุลภาคที่ดีขึ้นเล็กน้อยโดยใช้ การแจกแจงแบบปกติ โดยความสว่างของส่วนสว่างจัดจ้าสามารถคำนวณได้โดยใช้ฟังก์ชันนี้

{\displaystyle k\_{spec}=e^{-\left({\frac {\angle (N,H)}{m}}\right)^{2}}}
โดยที่ *m* คือค่าคงตัวที่มีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 ซึ่งแสดงถึงความเรียบลื่นปรากฏของพื้นผิว

### การแจกแจงแบบเบ็กมัน

แบบจำลองพื้นผิวในระดับจุลภาคที่ยืนพื้นตามหลักฟิสิกส์คือการแจกแจงแบบเบ็กมัน (Beckmann distribution) แม้ว่าฟังก์ชันนี้จะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำมาก แต่ก็กินทรัพยากรในการคำนวณมาก

{\displaystyle k\_{spec}={\frac {1}{4m^{2}\cos ^{4}(N,H)}}e^{-\left({\frac {\tan(N,H)}{m}}\right)^{2}}}
โดยที่ *m* คือความเอียงเฉลี่ยของพื้นผิวในระดับจุลภาค

### การแจกแจงแบบแอนไอโซทรอปิกของไฮดริช–ไซเดิล

การแจกแจงแบบแอนไอโซทรอปิกของไฮดริช–ไซเดิล (Heidrich–Seidel anisotropic distribution) เป็นการแจกแจงแบบแอนไอโซทรอปิกอย่างง่ายและอิงตามแบบจำลองของฟ็อง ใช้สำหรับจำลองพื้นผิวที่มีร่องหรือเส้นใยเล็ก ๆ ขนานกัน เช่น โลหะขัดเงา ผ้าต่วน หรือ เส้นผม ความสว่างของส่วนสว่างจัดจ้าที่คำนวณโดยใช้การแจกแจงแบบนี้คือ

{\displaystyle k\_{spec}=\left[\sin(L,T)\sin(V,T)-\cos(L,T)\cos(V,T)\right]^{n}}
โดยที่ *n* คือเลขชี้กำลังของฟ็อง *V* คือทิศทางการมอง *L* คือทิศทางของลำแสง และ *T* คือทิศทางของร่องขนานหรือเส้นใยที่จุดหนึ่งบนพื้นผิว

### การแจกแจงแบบแอนไอโซทรอปิกของวอร์ด

การแจกแจงแบบแอนไอโซทรอปิกของวอร์ด (Ward anisotropic distribution) ใช้พารามิเตอร์ที่ผู้ใช้ควบคุมได้สองตัวคือ *αx* และ *αy* สำหรับการควบคุมความเป็นแอนไอโซทรอปิก หากพารามิเตอร์ทั้งสองมีค่าเท่ากัน แสดงว่าเป็นส่วนสว่างจัดจ้าแบบไอโซทรอปิก

สูตรความสว่างสำหรับการแจกแจงแบบนี้คือ

{\displaystyle k\_{spec}={\frac {1}{\sqrt {(N\cdot L)(N\cdot V)}}}{\frac {N\cdot L}{4\alpha \_{x}\alpha \_{y}}}\exp \left[-2{\frac {\left({\frac {H\cdot X}{\alpha \_{x}}}\right)^{2}+\left({\frac {H\cdot Y}{\alpha \_{y}}}\right)^{2}}{1+(H\cdot N)}}\right]}
ถ้า *N-L* < 0 หรือ *N-E* < 0 แสดงว่าพจน์การสะท้อนแสงจัดจ้าเป็นศูนย์ เวกเตอร์ทั้งหมดในที่นี้เป็นเวกเตอร์หน่วย เวกเตอร์ *V* คือเวกเตอร์จากจุดหนึ่งบนพื้นผิวไปยังจุดสังเกตการณ์ *L* คือทิศทางจากจุดบนพื้นผิวไปยังแหล่งกำเนิดแสง และ *H* คือทิศทางครึ่งมุม *N* คือแนวฉากพื้นผิว ส่วน *X* และ *Y* เป็นเวกเตอร์สองตัวที่ตั้งฉากกับระนาบแนวฉากซึ่งระบุทิศทางของความเป็นแอนไอโซทรอปิก

### แบบจำลองของคุก-ทอร์เรนซ์

แบบจำลองของคุก-ทอร์เรนซ์ (Cook–Torrance model) จะคำนวณส่วนสว่างจัดจ้าในรูปของ

{\displaystyle k\_{spec}={\frac {DFG}{E\cdot N}}}
โดยในที่นี้ *D* คือพจน์การแจกแจงของเบ็กมัน

{\displaystyle D={\frac {e^{-\left({\frac {\tan \alpha }{m}}\right)^{2}}}{4m^{2}\cos ^{4}\alpha }}}
และ *F* คือพจน์ของแฟรแนล

{\displaystyle F=(1.0+E.N)^{\lambda }\,}
*G* คือพจน์การลดทอนเชิงเรขาคณิต ซึ่งอธิบายถึงการให้แสงเงาในตัวเองภายในพื้นผิวระดับจุลภาค ซึ่งคำนวณโดย

{\displaystyle G=\min \left(1,{\frac {2(H\cdot N)(E\cdot N)}{E\cdot H}},{\frac {2(H\cdot N)(L\cdot N)}{E\cdot H}}\right)}
ในสูตรเหล่านี้ *E* คือเวกเตอร์มุมมองของกล้องหรือจุดสังเกตการณ์ ในขณะที่ *H* คือเวกเตอร์มุมกึ่งกลางระหว่างจุดสังเกตการณ์กับแหล่งกำเนิดแสง ส่วน *L* คือเวกเตอร์ที่ชี้ไปยังแหล่งกำเนิดแสง และ *N* คือเวกเตอร์แนวฉาก ส่วน *α* คือมุมระหว่าง *H* และ *N*

### การรวมหลายแบบจำลองเข้าด้วยกัน

หากมีความจำเป็นเราสามารถคำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักของการแจกแจงแบบต่าง ๆ ได้ (โดยปกติจะใช้ฟังก์ชันการแจกแจงแบบเดียวกันแต่มีค่า *m* และ *n* ต่างกัน) ตัวอย่างเช่น สร้างแบบจำลองพื้นผิวที่เรียบและมีความขรุขระเล็กน้อยแทนที่จะสร้างแบบจำลองพื้นผิวที่ขรุขระไปทั้งหมด

### อ้างอิง

1. ↑  Richard Lyon, "Phong Shading Reformulation for Hardware Renderer Simplification", Apple Technical Report #43, Apple Computer, Inc. 1993 PDF
2. ↑  Glassner, Andrew S. (ed). An Introduction to Ray Tracing. San Diego: Academic Press Ltd, 1989. p. 148.
3. ↑  Foley et al. Computer Graphics: Principles and Practice. Menlo Park: Addison-Wesley, 1997. p. 764.
4. ↑  R. Cook and K. Torrance. "A reflectance model for computer graphics". Computer Graphics (SIGGRAPH '81 Proceedings), Vol. 15, No. 3, July 1981, pp. 301–316.

อ่านเพิ่ม
---------

* การสะท้อน
* การสะท้อนแสงพร่า
* การสะท้อนแสงจัดจ้า