การคำนวณและการพยากรณ์อุปราคา
แนวเส้นทางแบบบางส่วน วงแหวน ผสม เต็มดวง และบางส่วนของสุริยุปราคาในชุดแซรอสดวงอาทิตย์ที่ 136 ระยะห่างระหว่างการอุบัติของอุปราคาที่ต่อเนื่องกันในชุดคือช่วงหนึ่งแซรอสหรือประมาณ 18 ปี
อุปราคาอาจอุบัติขึ้นได้ซ้ำโดยคั่นถูกด้วยช่วงเวลาหนึ่ง ช่วงเวลาเหล่านี้เรียกว่า **วงรอบอุปราคา** (eclipse cycles) และชุดของอุปราคาที่ถูกคั่นด้วยการอุบัติซ้ำของช่วงเวลาเหล่านี้จะเรียกว่า **ชุดอุปราคา** (eclipse series)

ลักษณะของอุปราคา
----------------

แผนภาพของสุริยุปราคา (สัดส่วนไม่ตรงตามมาตรา)
อุปราคาอาจเกิดขึ้นได้เมื่อโลกและดวงจันทร์เรียงตัวในแนวเดียวกันกับดวงอาทิตย์ และเงาจากแสงดวงอาทิตย์ของวัตถุหนึ่งเกิดฉายลงบนพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่งพอดี ดังนั้นในช่วงจันทร์ดับ ดวงจันทร์จะอยู่ในตำแหน่งร่วมทิศกับดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์อาจเคลื่อนผ่านด้านหน้าของดวงอาทิตย์ซึ่งสามารถสังเกตเห็นปรากฏการณ์ดังกล่าวได้ในแนวแคบ ๆ บนพื้นผิวโลกเป็นสุริยุปราคา ในช่วงจันทร์เพ็ญ ดวงจันทร์จะอยู่ในตำแหน่งตรงข้ามกันกับดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์อาจเคลื่อนผ่านเข้าไปในเงาของโลก และเกิดเป็นจันทรุปราคาขึ้น ซึ่งสามารถสังเกตเห็นได้ในซีกกลางคืนของโลก ตำแหน่งร่วมทิศและตรงกันข้ามของดวงจันทร์นี้มีชื่อเรียกเป็นพิเศษ คือ ซิสซีจี (syzygy) มาจากภาษากรีกหมายถึงการพบสบกัน เนื่องด้วยความสำคัญของดิถีจันทร์เหล่านี้

อุปราคานั้นมิได้เกิดขึ้นในทุกจันทร์ดับหรือจันทร์เพ็ญ เนื่องจากระนาบวงโคจรของดวงจันทร์รอบโลกนั้นมีการเอียงทำมุมกับระนาบของวงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ ดังนั้น หากมองจากโลกแล้ว เมื่อดวงจันทร์ปรากฏอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ในช่วงจันทร์ดับ หรือไกลออกไปจากดวงอาทิตย์ในช่วงจันทร์เพ็ญ นั้นหมายถึงว่าวัตถุทั้งสามนั้นหาได้เรียงตัวในแนวเดียวกันไม่

ความเอียงนี้มีค่าเฉลี่ยประมาณ 5° 9′ ซึ่งมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏ*เฉลี่ย*ของดวงอาทิตย์ (32′ 2″) เมื่อมองจากพื้นผิวโลกโดยตรงไปยังใต้ดวงจันทร์ (31′ 37″) และเงาของโลกที่ระยะจันทร์เฉลี่ย (1° 23′) แล้ว

ดังนั้น ในจันทร์ดับส่วนมาก โลกจะเคลื่อนผ่านเงาของดวงจันทร์ไปทางเหนือหรือใต้เกินไป และจันทร์เพ็ญส่วนมากนั้นก็จะไม่อยู่ใต้เงาของโลก นอกจากนี้ ในสุริยุปราคาส่วนใหญ่ เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมปรากฏของดวงจันทร์จะไม่เพียงพอที่จะบังดวงอาทิตย์ได้ทั้งดวง เว้นแต่ว่าดวงจันทร์จะอยู่ที่จุดใกล้โลกที่สุดในวงโคจร นั่นคือ อยู่ใกล้โลกและมีขนาดปรากฏใหญ่กว่าค่าเฉลี่ย แต่ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม การเรียงตัวจะต้องอยู่ในแนวสมบูรณ์เพื่อจะเกิดอุปราคาขึ้น

อุปราคาจะสามารถเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ดวงจันทร์นั้นอยู่บนหรืออยู่ใกล้กับระนาบวงโคจรของโลกเท่านั้นหรือกล่าวคือเมื่อละติจูดสุริยวิถีต่ำ ซึ่งลักษณะนี้จะเกิดขึ้นเมื่อดวงจันทร์อยู่บนรอบหนึ่งจากสองของโหนดบนวงโคจรบนสุริยวิถี ณ เวลาที่เกิด*ซิสซีจี* ดังนั้น ในการเกิดอุปราคา ดวงอาทิตย์จะต้องอยู่รอบโหนดใน ณ ขณะนั้นด้วย โดยจะเป็นโหนดเดียวกันสำหรับสุริยุปราคา หรือโหนดตรงข้ามสำหรับจันทรุปราคา

การอุบัติซ้ำ
------------

แผนภาพวงโคจรเมื่อมองจากศูนย์กลางโลก แสดงโหนดทั้งสองของดวงจันทร์ที่สามารถก่อให้เกิดอุปราคาได้
อุปราคาอาจเกิดขึ้นได้มากถึงสามเหตุการณ์ในช่วงฤดูอุปราคา ซึ่งเป็นช่วงเวลาหนึ่งหรือสองเดือนที่เกิดขึ้นปีละสองครั้ง ในช่วงเวลาที่ดวงอาทิตย์อยู่ใกล้โหนดบนวงโคจรของดวงจันทร์

อุปราคาไม่ได้เกิดขึ้นในทุกเดือน เนื่องจากหลังจากเกิดอุปราคาหนึ่งเดือน เรขาคณิตสัมพัทธ์ของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโลกจะเปลี่ยนไป

เมื่อมองจากโลก ช่วงเวลาที่ดวงจันทร์ใช้ในการกลับมายังโหนด เรียกว่า เดือนดราโคนิก นั้นจะน้อยกว่าเวลาที่ดวงจันทร์ใช้ในการกลับสู่ลองจิจูดสุริยวิถีเดียวกับดวงอาทิตย์ที่เรียกว่า เดือนไซนอดิก เหตุผลหลัก คือ ช่วงเวลาที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลกครบรอบ โลก (และดวงจันทร์) จะโคจรรอบดวงอาทิตย์ไปเป็นระยะ 1/13 ของวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์จึงต้องชดเชยระยะที่ขาดไปนี้เพื่อกลับมายังตำแหน่งร่วมทิศหรือตรงข้ามกับดวงอาทิตย์อีกครั้ง ประการต่อมา คือ โหนดบนวงโคจรของดวงจันทร์ที่หมุนควงไปทางด้านตะวันตกในลองจิจูดสุริยวิถี จะใช้เวลาในการครบรอบประมาณ 18.60 ปี ฉะนั้นแล้ว เดือนดราโคนิกจึงสั้นกว่าเดือนไซดีเรียล โดยรวมแล้ว ความแตกต่างของระยะเวลาระหว่างเดือนไซนอดิกและเดือนดราโคนิกจึงอยู่ที่ประมาณ 2 1/3 วัน ในทำนองเดียวกัน เมื่อมองจากโลก ดวงอาทิตย์จะเคลื่อนผ่านโหนดทั้งสองขณะที่เคลื่อนที่ไปบนสุริยวิถี ระยะเวลาที่ดวงอาทิตย์ใช้ในการกลับสู่โหนดจะเรียกว่า ปีอุปราคาหรือดราโคนิก หรือประมาณ 346.6201 วัน ซึ่งสั้นกว่าปีดาราคติประมาณ 1/20 ปี เนื่องจากการหมุนควง (precession) ของโหนด

หากสุริยุปราคาเกิดขึ้น ณ จันทร์ดับหนึ่ง ซึ่งจะต้องอยู่ใกล้กับโหนด ดังนั้นในจันทร์เพ็ญครั้งถัดไป ดวงจันทร์จะผ่านโหนดตรงข้ามไปแล้วมากกว่าหนึ่งวัด และอาจพลาดหรือไม่พลาดเงาของโลกก็ได้ ในจันทร์ดับครั้งถัดมา โหนดก็จะอยู่ไกลออกไปอีก ดังนั้นโอกาสในการเกิดอุปราคา ณ บริเวณใดบนพื้นผิวโลกจึงน้อย ดังนั้นภายในเดือนถัดมาจึงไม่มีอุปราคาอย่างแน่นอน

อย่างไรก็ตาม หลังจากนั้นประมาณ 5 หรือ 6 เดือนจันทรคติ จันทร์ดับจะเข้าใกล้กับโหนดตรงกันข้ามอีกครั้ง ณ เวลานั้น (ครึ่งปีอุปราคา) ดวงอาทิตย์จะเคลื่อนไปยังโหนดตรงกันข้ามเช่นกัน ดังนั้น สถานการณ์จึงเหมาะสมอีกครั้งสำหรับการเกิดอุปราคาครั้งหรือหลายครั้งได้อีก

การปรากฏเป็นคาบ
---------------

ดูเพิ่ม: แซรอส
**การปรากฏเป็นคาบของสุริยุปราคา** คือ ช่วงเวลาระหว่างการเกิดสุริยุปราคาสองครั้งติดต่อกัน ซึ่งจะเป็น 1, 5 หรือ 6 เดือนไซนอดิก มีการคำนวณว่าโลกจะประสบกับสุริยุปราคาทั้งสิ้น 11,898 ครั้งในระหว่างก่อนคริสตศักราช 2000 จนถึงคริสตศักราช 3000 ซึ่งสุริยุปราคาจะเกิดขึ้นซ้ำในทุก 18 ปี 11 วัน 8 ชั่วโมง (6,585.32 วัน) แต่มิได้เกิดขึ้นในบริเวณทางภูมิศาสตร์เดียวกัน
โดยบริเวณทางภูมิศาสตร์เดียวกันหนึ่ง ๆ จะเกิดสุริยุปราคาขึ้นในทุก 54 ปี 34 วัน ส่วนสุริยุปราคาเต็มดวงนั้นถือเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้ยาก แม้ว่าจะเกิดขึ้นบนพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่งบนโลกโดยเฉลี่ยในทุก 18 เดือน

### การอุบัติซ้ำของสุริยุปราคา

สำหรับการอุบัติซ้ำของสุริยุปราคา การจัดเรียงเชิงเรขาคณิตของโลก ดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ รวมไปถึงลักษณะบางประการของวงโคจรดวงจันทร์นั้นควรจะเกิดขึ้นซ้ำด้วย โดยมีเกณฑ์และคุณลักษณะในการอุบัติซ้ำของสุริยุปราคาดังต่อไปนี้

1. ดิถีจันทร์จะต้องเป็นจันทร์ดับ
2. ลองจิจูดของจุดไกลโลกที่สุดหรือจุดใกล้โลกที่สุดในวงโคจรของดวงจันทร์จะต้องเหมือนกัน
3. ลองจิจูดของโหนดขึ้นหรือโหนดลงจะต้องเหมือนกัน
4. โลกจะต้องอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ในระยะทางเกือบเท่าเดิม และเอียงทำมุมกับดวงอาทิตย์ในแนวเกือบเท่าเดิม

ลักษณะเหล่านี้สัมพันธ์กับสามช่วงเวลาในการเคลื่อนที่ไปตามวงโคจรของดวงจันทร์ ได้แก่ เดือนไซนอดิก เดือนอะนอมาลิสติก และเดือนดราโคนิก อีกนัยหนึ่งคือ อุปราคานั้นจะอุบัติซ้ำก็ต่อเมื่อดวงจันทร์ครบรอบคาบไซนอดิก ดราโคนิก และอะนอมาลิสติก (223, 242 และ 239) และลักษณะทางเรขาคณิตระหว่างโลก-ดวงอาทิตย์-ดวงจันทร์จำต้องเกือบเหมือนกันทุกประการจึงจะเกิดอุปราคาขึ้น ดวงจันทร์จะต้องอยู่ในโหนดเดียวกันและห่างจากโลกเท่ากัน โดยการเปลี่ยนแปลงแกมมาแบบทางเดียวจะเกิดไปตลอดชุดแซรอสใด ๆ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงของแกมมานั้นจะมากขณะที่โลกอยู่ไกลดวงอาทิตย์ที่สุด (มิถุนายนถึงกรกฎาคม) ซึ่งมากกว่าในขณะที่โลกอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด (ธันวาคมถึงมกราคม) และเมื่อโลกอยู่ในช่วงที่มีระยะห่างโดยเฉลี่ย (มีนาคมถึงเมษายนหรือกันยายนถึงตุลาคม) การเปลี่ยนแปลงของแกมมาก็จะอยู่เป็นค่าเฉลี่ยด้วยเช่นกัน

### การอุบัติซ้ำของจันทรุปราคา

สำหรับการอุบัติซ้ำของจันทรุปราคา การจัดเรียงเชิงเรขาคณิตของโลก ดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ รวมไปถึงลักษณะบางประการของวงโคจรดวงจันทร์นั้นควรจะเกิดขึ้นซ้ำด้วย โดยมีเกณฑ์และคุณลักษณะในการอุบัติซ้ำของจันทรุปราคาดังต่อไปนี้

1. ดิถีจันทร์จะต้องเป็นจันทร์เพ็ญ
2. ลองจิจูดของจุดไกลโลกที่สุดหรือจุดใกล้โลกที่สุดในวงโคจรของดวงจันทร์จะต้องเหมือนกัน
3. ลองจิจูดของโหนดขึ้นหรือโหนดลงจะต้องเหมือนกัน
4. โลกจะต้องอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ในระยะทางเกือบเท่าเดิม และเอียงทำมุมกับดวงอาทิตย์ในแนวเกือบเท่าเดิม

ลักษณะเหล่านี้สัมพันธ์กับสามช่วงเวลาในการเคลื่อนที่ไปตามวงโคจรของดวงจันทร์ ได้แก่ เดือนไซนอดิก เดือนอะนอมาลิสติก และเดือนดราโคนิก อีกนัยหนึ่งคือ อุปราคานั้นจะอุบัติซ้ำก็ต่อเมื่อดวงจันทร์ครบรอบคาบไซนอดิก ดราโคนิก และอะนอมาลิสติก (223, 242 และ 239) และลักษณะทางเรขาคณิตระหว่างโลก-ดวงอาทิตย์-ดวงจันทร์จำต้องเกือบเหมือนกันทุกประการจึงจะเกิดอุปราคาขึ้น ดวงจันทร์จะต้องอยู่ในโหนดเดียวกันและห่างจากโลกเท่ากัน โดยการเปลี่ยนแปลงแกมมาแบบทางเดียวจะเกิดไปตลอดชุดแซรอสใด ๆ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงของแกมมานั้นจะมากขณะที่โลกอยู่ไกลดวงอาทิตย์ที่สุด (มิถุนายนถึงกรกฎาคม) ซึ่งมากกว่าในขณะที่โลกอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด (ธันวาคมถึงมกราคม) และเมื่อโลกอยู่ในช่วงที่มีระยะห่างโดยเฉลี่ย (มีนาคมถึงเมษายนหรือกันยายนถึงตุลาคม) การเปลี่ยนแปลงของแกมมาก็จะอยู่เป็นค่าเฉลี่ยด้วยเช่นกัน

### อุปราคามิได้เกิดขึ้นทุกเดือน

ดูบทความหลักที่: ฤดูอุปราคา
สิ่งที่ต้องพิจารณาอีกประการหนึ่ง คือ การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์นั้นมิใช่วงกลมโดยสมบูรณ์ วงโคจรของดวงจันทร์นั้นเป็นวงรีอย่างชัดเจน ดังนั้น ระยะห่างของดวงจันทร์จากโลกจึงมีการแปรผันไปตลอดวงรอบของดวงจันทร์ ระยะห่างที่ต่างกันนี้ทำให้เส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏของดวงจันทร์เปลี่ยนแปลงไป และจึงมีอิทธิพลต่อทั้งโอกาส ระยะเวลา และชนิด (บางส่วน วงแหวน เต็มดวง หรือผสม) ของอุปราคา คาบการโคจรนี้เรียกว่า เดือนไซนอดิก (synodic month) เนื่องจากเป็นสิ่งที่ทำให้เกิด "วัฏจักรจันทร์เพ็ญ" ของดวงจันทร์ในการปรากฏของจันทร์เพ็ญ (และจันทร์ดับ) ในช่วงประมาณ 14 เดือนจันทรคติขึ้น ดวงจันทร์จะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเข้าใกล้โลก (ใกล้จุดใกล้โลกที่สุดในวงโคจร) และช้าลงเมื่ออยู่ใกล้จุดไกลโลกที่สุดในวงโคจร จึงทำให้ระยะเวลาในการเปลี่ยนแปลงซิสซีจีรายคาบนั้นใช้เวลานานถึง 14 ชั่วโมงในทั้งสองฝั่ง (เทียบกับระยะเวลาเฉลี่ย) และจึงทำให้เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมปรากฏของดวงจันทร์นั้นเพิ่มหรือลดประมาณร้อยละ 6 วงรอบอุปราคาจึงต้องประกอบด้วยจำนวนเกือบเต็มของเดือนอะนอมาลิสติก เพื่อที่จะพยากรณ์อุปราคาได้ดี

ถ้าโลกมีวงโคจรเป็นวงกลมอย่างสมบูรณ์รอบดวงอาทิตย์ และวงโคจรของดวงจันทร์ก็เป็นวงกลมอย่างสมบูรณ์รอบโลกด้วยเช่นกัน และวงโคจรของทั้งสองก็อยู่บนระนาบเดียวกันอีก จะเกิดอุปราคาจำนวนสองครั้งขึ้นในทุกเดือนจันทรคติ (29.53 วัน) จันทรุปราคาจะเกิดขึ้นในทุกคืนจันทร์เพ็ญ สุริยุปราคาจะเกิดขึ้นในทุกวันจันทร์ดับ และสุริยุปราคาทั้งหมดจะเป็นชนิดเดียวกัน อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงแล้ว ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์และโลกกับดวงอาทิตย์นั้นแตกต่างกัน เนื่องจากทั้งโลกและดวงจันทร์มีวงโคจรเป็นวงรี ยิ่งไปกว่านั้น วงโคจรของทั้งสองวัตถุก็ไม่ได้ตั้งอยู่ในระนาบเดียวกันด้วย โดยที่วงโคจรของดวงจันทร์เอียงทำมุมประมาณ 5.14° กับวงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ ดังนั้น วงโคจรของดวงจันทร์จึงตัดกับสุริยวิถีที่จุดหรือโหนดสองแห่ง หากจันทร์ดับเกิดขึ้นภายในประมาณ 17° ของโหนดแล้ว ก็จะสามารถสังเกตเห็นสุริยุปราคาได้จากตำแหน่งในตำแหน่งหนึ่งบนโลก

ที่ความเร็วเชิงมุมเฉลี่ยที่ 0.99° ต่อวัน ทำให้ดวงอาทิตย์ใช้เวลา 34.5 วันในการข้ามเขตอุปราคา (eclipse zone) ที่มีความกว้าง 34° โดยมีแต่ละจุดโหนดเป็นจุดศูนย์กลาง เนื่องจากเมื่อเทียบวงโคจรของดวงจันทร์กับดวงอาทิตย์แล้วจะมีระยะเวลาเฉลี่ย 29.53 วัน จึงทำให้จะเกิดสุริยุปราคาจำนวนหนึ่งถึงสองครั้งในระหว่างแต่ละช่วง 34.5 วันเมื่อดวงอาทิตย์นั้นเคลื่อนผ่านเขตอุปราคาของโหนด โดยที่ช่วงเวลาเหล่านั้นถูกเรียกว่า ฤดูอุปราคา (eclipse seasons) ในแต่ละฤดูอุปราคาจะมีอุปราคาเกิดขึ้นสองถึงสามครั้ง ในระหว่างฤดูอุปราคา ความเอียงของวงโคจรดวงจันทร์จะต่ำ ดังนั้น ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโลกจะสามารถเรียงตัวเป็นเส้นตรงได้พอดี จึงทำให้เกิดอุปราคาขึ้นได้

ค่าตัวเลข
---------

ข้อมูลด้านล่างเหล่านี้คือความยาวของเดือนประเภทต่าง ๆ ที่ได้กล่าวไปแล้วในข้างต้น (ตามปฏิทินดาราศาสตร์ของจันทรา ELP2000-85 สำหรับสมัย J2000.0 จาก ("เช่น") Meeus (1991)) ได้แก่

เดือนไซนอดิก (Synodic month หรือ SM) = 29.530588853 วัน
เดือนดราโคนิก (Draconic month หรือ DM) = 27.212220817 วัน
เดือนอะนอมาลิสติก (Anomalistic month หรือ AM) = 27.55454988 วัน
ปีอุปราคา (Eclipse year หรือ EY) = 346.620076 วัน
โปรดทราบว่าจุดที่ขยับหลักนั้นมีสามจุด ได้แก่ ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโหนด (ขึ้น) และมีคาบหลักทั้งหมดสามคาบ โดยเมื่ออย่างใดอย่างหนึ่งจากทั้งสามจุดขยับสามารถเข้าคู่กันกับคาบหนึ่งได้ หรือกล่าวคือ เป็นเดือนไซนอดิกเมื่อดวงจันทร์กลับสู่ดวงอาทิตย์ เป็นเดือนดราโคนิกเมื่อดวงจันทร์กลับสู่โหนด และเป็นปีสุริยวิถีเมื่อดวงอาทิตย์กลับสู่โหนด ความสัมพันธ์แบบสองทางทั้งสามแบบนี้นั้นไม่เป็นอิสระต่อกัน (เช่น ทั้งเดือนไซนอดิกและปีอุปราคาจะขึ้นกับการเคลื่อนที่ปรากฏของดวงอาทิตย์ หรือทั้งเดือนดราโคนิกและปีอุปราคาจะขึ้นกับการเคลื่อนที่ของโหนด) และแท้จริงแล้ว ปีอุปราคาสามารถอธิบายได้ว่าเป็นคาบบีต (beat period) ของเดือนไซนอดิกและเดือนดราโคนิก (กล่าวคือ เป็นคาบของความแตกต่างระหว่างเดือนไซนอดิกและเดือนดราโคนิก) ดังสูตร

{\displaystyle {\mbox{EY}}={\frac {{\mbox{SM}}\times {\mbox{DM}}}{{\mbox{SM}}-{\mbox{DM}}}}}
โดยสามารถพิสูจน์ได้จากการแทนค่าตัวเลขที่ให้ไว้ในข้างต้นนั้น

วงรอบอุปราคามีคาบหนึ่งที่มีเดือนไซนอดิกที่ใกล้จำนวนเต็มหรือเป็นจำนวนเต็มครึ่งหนึ่งของเดือนดราโคนิก หรือกล่าวคือ เป็นคาบหลังจากอุปราคา โดยที่ซิสซีจี (จันทร์ดับหรือจันทร์เพ็ญ) นั้นเกิดขึ้นอีกครั้งใกล้กับโหนดของดวงจันทร์บนสุริยวิถี และจึงเกิดอุปราคาขึ้นได้อีกครั้ง แต่อย่างไรก็ตาม เดือนไซนอดิกและเดือนดราโคนิกนั้นเปรียบเทียบกันไม่ได้ เพราะอัตราส่วนของเดือนทั้งสองนั้นไม่ใช่จำนวนเต็ม เราจึงจำเป็นต้องประมาณอัตราส่วนนี้โดยใช้เศษส่วนสามัญ กล่าวคือ ตั้งตัวเศษและตัวส่วนขึ้น จากนั้นให้คูณทั้งสองคาบ นั่นคือ เดือนดราโคนิกและเดือนไซนอดิกเข้าไป โดยจะได้ที่ครอบคลุมระยะเวลาที่เท่ากัน (โดยประมาณ) ซึ่งแสดงถึงวงรอบอุปราคา

เศษส่วนเหล่านี้สามารถหาได้จากวิธีเศษส่วนต่อเนื่อง ซึ่งเป็นเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ให้ชุดของค่าประมาณที่ดีขึ้นแบบก้าวหน้าของค่าจำนวนจริงใด ๆ จากเศษส่วนแท้

เนื่องจากอาจเกิดอุปราคาได้ทุกครึ่งเดือนดราโคนิก เราจึงจำเป็นต้องหาค่าประมาณของครึ่งเดือนดราโคนิกต่อเดือนไซนอดิก ดังนั้น เป้าหมายอัตราส่วนต่อการประมาณ คือ SM / (DM/2) = 29.530588853 / (27.212220817/2) = 2.17039168

การขยายของเศษส่วนต่อเนื่องสำหรับอัตราส่วนนี้ คือ

```
2.170391682 = [2;5,1,6,1,1,1,1,1,11,1,...]:
  ผลหาร    Convergents
           half DM/SM     ฐานสิบ        ชื่อวงรอบ (ถ้ามี)
    2;           2/1    = 2
    5           11/5    = 2.2
    1           13/6    = 2.166666667  เทอม (semester)
    6           89/41   = 2.170731707  เฮปตอน (hepton)
    1          102/47   = 2.170212766  อ็อกตอน (octon)
    1          191/88   = 2.170454545  โซลคีเนกซ์ (tzolkinex)
    1          293/135  = 2.170370370  ตริโตส (tritos)
    1          484/223  = 2.170403587  แซรอส (saros)
    1          777/358  = 2.170391061  อีเนกซ์ (inex)
   11         9031/4161 = 2.170391732  เซเลบิต (selebit)
    1         9808/4519 = 2.170391679  สแควร์เยียร์ (square year)
  ...
```

อัตราส่วนของเดือนไซนอดิกต่อครึ่งปีอุปราคาในชุดเดียวกัน คือ

```
5.868831091 = [5;1,6,1,1,1,1,1,11,1,...]
  ผลหาร    Convergents
           SM/half EY  ฐานสิบ         SM/full EY  ชื่อวงรอบ
    5;      5/1      = 5
    1       6/1      = 6              12/1        เทอม (semester)
    6      41/7      = 5.857142857                เฮปตอน (hepton)
    1      47/8      = 5.875          47/4        อ็อกตอน (octon)
    1      88/15     = 5.866666667                โซลคีเนกซ์ (tzolkinex)
    1     135/23     = 5.869565217                ตริโตส (tritos)
    1     223/38     = 5.868421053   223/19       แซรอส (saros)
    1     358/61     = 5.868852459   716/61       อีเนกซ์ (inex)
   11    4161/709    = 5.868829337
    1    4519/770    = 5.868831169  4519/385
  ...
```

แต่ละรอบอุปราคาเหล่านี้ การผสานของข้อมูลเหล่านี้อาจทำให้วงรอบมีความแม่นยำน้อยลงได้

วงรอบอุปราคา
------------

นี่คือตารางสรุปลักษณะของวงรอบอุปราคาแบบต่าง ๆ และสามารถคำนวณได้จากผลลัพธ์จากส่วนก่อนหน้าได้ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมดูที่ 'cf. *Meeus (1997) Ch.9. และความเห็นด้านล่าง และวงรอบหลายแบบที่โดดเด่นในหน้าของผู้คำนวณ*

วงรอบอุปราคาใด ๆ และช่วงเวลาระหว่างอุปราคาสองครั้งใด ๆ สามารถแสดงได้เป็นการรวมกันของช่วงแซรอส (*s*) และอีเนกซ์ (*i*) โดยรายการเหล่านี้อยู่ในคอลัมน์ "สูตร"

| วงรอบ | สูตร | วันสุริยคติ | เดือนไซนอดิก | เดือนดราโคนิก | เดือนอะนอมาลิสติก | ปีอุปราคา | ปีสุริยคติ | ฤดูอุปราคา | โหนด |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| รายปักษ์ | 19*i* − 30 1/2*s* | 14.77 | 0.5 | 0.543 | 0.536 | 0.043 | 0.040 | 0.086 | สลับกัน |
| เดือนไซนอดิก | 38*i* − 61*s* | 29.53 | 1 | 1.085 | 1.072 | 0.085 | 0.081 | 0.17 | เหมือนกัน |
| เพนตะลูเนกซ์ | 53*s* − 33*i* | 147.65 | 5 | 5.426 | 5.359 | 0.426 | 0.404 | 0.852 | สลับกัน |
| เทอม | 5*i* − 8*s* | 177.18 | 6 | 6.511 | 6.430 | 0.511 | 0.485 | 1 | สลับกัน |
| ปีจันทรคติ | 10*i* − 16*s* | 354.37 | 12 | 13.022 | 12.861 | 1.022 | 0.970 | 2 | เหมือนกัน |
| เฮปตอน | 5*s* − 3*i* | 1210.73 | 41 | 44.485 | 43.952 | 3.485 | 3.321 | 7 | สลับกัน |
| อ็อกตอน | 2*i* − 3*s* | 1387.94 | 47 | 51.004 | 50.371 | 4.004 | 3.800 | 8 | เหมือนกัน |
| โซลคีเนกซ์ | 2*s* − *i* | 2598.69 | 88 | 95.497 | 94.311 | 7.497 | 7.115 | 15 | สลับกัน |
| แซร์ (ครึ่งแซรอส) | 1/2*s* | 3292.66 | 111.5 | 120.999 | 119.496 | 9.499 | 9.015 | 19 | เหมือนกัน |
| ตริโตส | *i* − *s* | 3986.63 | 135 | 146.501 | 144.681 | 11.501 | 10.915 | 23 | สลับกัน |
| แซรอส (*s*) | *s* | 6585.32 | 223 | 241.999 | 238.992 | 18.999 | 18.030 | 38 | เหมือนกัน |
| วัฏจักรเมตอน | 10*i* − 15*s* | 6939.69 | 235 | 255.021 | 251.853 | 20.021 | 19.000 | 40 | เหมือนกัน |
| อีเนกซ์ (*i*) | *i* | 10,571.95 | 358 | 388.500 | 383.674 | 30.500 | 28.945 | 61 | สลับกัน |
| เอกซ์เซลิกมอส | 3*s* | 19,755.96 | 669 | 725.996 | 716.976 | 56.996 | 54.090 | 114 | เหมือนกัน |
| วัฏจักรแคลลิปปิก | 40*i* − 60*s* | 27,758.75 | 940 | 1020.084 | 1007.411 | 80.084 | 76.001 | 160 | เหมือนกัน |
| ไทรแอด | 3*i* | 31,715.85 | 1074 | 1165.500 | 1151.021 | 91.500 | 86.835 | 183 | สลับกัน |
| วัฏจักรฮิปพาคิก | 25*i* − 21*s* | 126,007.02 | 4267 | 4630.531 | 4573.002 | 363.531 | 344.996 | 727 | สลับกัน |
| บาบีโลเนียน | 14*i* + 2*s* | 161,177.95 | 5458 | 5922.999 | 5849.413 | 464.999 | 441.291 | 930 | เหมือนกัน |
| เตตราเดีย (Meeus III) | 22*i* − 4*s* | 206,241.63 | 6984 | 7579.008 | 7484.849 | 595.008 | 564.671 | 1190 | เหมือนกัน |
| เตตราเดีย (Meeus [I]) | 19*i* + 2*s* | 214,037.70 | 7248 | 7865.500 | 7767.781 | 617.500 | 586.016 | 1235 | สลับกัน |

### หมายเหตุ

รายปักษ์ (Fortnight)ครึ่งหนึ่งของเดือนไซนอดิก (29.53 วัน) เมื่อมีอุปราคาเกิดขึ้น โดยมีโอกาสพอสมควรที่ในซิสซีจีถัดไปจะเกิดอุปราคาขึ้นอีกครั้ง ซึ่งดวงอาทิตย์และดวงจันทร์จะเคลื่อนไปประมาณ 15 องศาเมื่อเทียบกับโหนด (ดวงจันทร์อยู่ตรงกันข้ามกับครั้งก่อน) แต่ยังอยู่ในขอบเขตที่จะเกิดอุปราคาได้ ตัวอย่างเช่น สุริยุปราคาบางส่วน 1 มิถุนายน พ.ศ. 2554จะตามด้วยจันทรุปราคา 15 มิถุนายน พ.ศ. 2554 และสุริยุปราคาบางส่วน 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2554
ดูข้อมูลเพิ่มเติมที่ ฤดูอุปราคา
เดือนไซนอดิก (Synodic month)ในทำนองเดียวกัน กล่าวคือ อุปราคาสองเหตุการณ์ห่างกันหนึ่งเดือนไซนอดิก โดยมีดวงอาทิตย์และดวงจันทร์อยู่ในตำแหน่งสองตำแหน่งในแต่ละด้านของโหนดห่างกัน 29 องศา โดยทั้งสองอุปราคาจะเป็นอุปราคาแบบบางส่วน ถ้าเป็นจันทรุปราคาจะเป็นแบบเงามัว
เพนตะลูเนกซ์ (Pentalunex)5 เดือนไซนอดิก โดยสุริยุปราคาหรือจันทรุปราคาที่ต่อเนื่องกันอาจเกิดขึ้นห่างกัน 1, 5 หรือ 6 เดือนไซนอดิก
เทอม (Semester)ครึ่งปีจันทรคติ อุปราครจะเกิดขึ้นซ้ำห่างกันหนึ่งเทอมที่โหนดสลับกันในวงรอบที่กินเวลา 8 เหตุการณ์อุปราคา เนื่องจากมีความใกล้กับครึ่งหนึ่งของจำนวนเต็มเดือนอะนอมาลิสติก เดือนดราโคนิก และปีสุริยคติ ดังนั้นแต่ละสุริยุปราคาจะเกิดสลับกันในซีกโลกทั้งสองในแต่ละเทอม ตลอดจนสลับกันระหว่างชนิดเต็มดวงและวงแหวน ดังนั้น อาจมีสุริยุปราคาเต็มดวงหรือวงแหวนได้สูงสุดหนึ่งครั้งในหนึ่งปี (สำหรับจันทรุปราคา อุปราคานั้นจะเกิดขึ้นซ้ำในหนึ่งเทอมที่โหนดสลับกันในวงรอบที่กินเวลา 8 เหตุการณ์อุปราคา เนื่องจากมีความใกล้กับครึ่งหนึ่งของจำนวนเต็มเดือนอะนอมาลิสติก เดือนดราโคนิก และปีสุริยคติ ดังนั้นแต่ละจันทรุปราคาแต่ละครั้งจะเกิดขึ้นสลับกันระหว่างขอบของเงาของโลกในแต่ละเทอม ตลอดจนจุดใกล้และไกลที่สุดบนวงโคจรดวงจันทร์ด้วย ดังนั้นจึงมีจุดใกล้หรือจุดไกลที่สุดของดวงจันทร์ได้สูงสุดหนึ่งครั้งในหนึ่งปี)
ปีจันทรคติ (Lunar year)สิบสองเดือนไซนอดิก ซึ่งนานกว่าปีอุปราคาเล็กน้อย โดยดวงอาทิตย์จะกลับมายังโหนด จึงอาจเกิดอุปราคาชึ้นได้อีกครั้ง
เฮปตอน (Hepton)7 ฤดูอุปราคาและหนึ่งวงรอบอุปราคาที่มีความโดดเด่นน้อย อุปราคาแต่ละครั้งในเฮปตอนจะตามมาด้วยอุปราคาหนึ่งครั้งจาก 3 ชุดแซรอสก่อนหน้า โดยจะเกิดสลับโหนดกันเสมอ สำหรับสุริยุปราคา (หรือจันทรุปราคา) จะตรงกับระยะ 41 เดือนไซนอดิก (1,211 วันสุริยคติ)
อ็อกตอน (Octon)1/5 ของวัฏจักรเมตอน แต่ละอ็อกตอนในชุดจะห่างกัน 2 แซรอส โดยจะเกิดขึ้นที่โหนดเดียวกันเสมอ สำหรับสุริยุปราคา (หรือจันทรุปราคา) จะตรงกับระยะ 47 เดือนไซนอดิก (1,388 วันสุริยคติ)
โซลคีเนกซ์ (Tzolkinex)ประกอบด้วยครึ่งเดือนดราโคนิก จึงเกิดอุปราคาขึ้นที่โหนดสลับและสลับซีกโลกที่เกิดด้วย แต่ละอุปราคาที่เกิดต่อเนื่องกันนั้นจะเป็นสมาชิกของชุดแซรอสก่อนหน้าจากครั้งก่อน โดยมีค่าเท่ากับสิบโซลคิน และทุกสามโซลคีเนกซ์ในชุดอุปราคานั้นเดือนอะนอมาลิสติกจะเข้าใกล้จำนวนเต็ม และจึงจะทำให้มีลักษณะที่คล้ายกันอีกครั้ง
แซร์ (ครึ่งแซรอส) (Sar)ประกอบด้วยรายปักษ์ที่เป็นเลขคี่ (223) เป็นผลให้อุปราคาเกิดขึ้นสลับกันระหว่างสุริยุปราคาและจันทรุปราคาในแต่ละวงรอบ โดยเกิดขึ้นที่โหนดเดียวกันและมีลักษณะคล้ายกัน สุริยุปราคาที่มีแกมมาเล็กจะตามด้วยจันทรุปราคาเต็มดวงที่อยู่ใกล้ศูนย์กลางเงาโลกมาก ส่วนสุริยุปราคาที่เงามัวของดวงจันทร์แตะขอบด้านใต้ของโลกเพียงเล็กน้อย จะตามด้วยครึ่งแซรอสหลังซึ่งเป็นจันทรุปราคาที่ดวงจันทร์เฉียดด้านใต้ของเงามัวของโลก
ตริโตส (Tritos)วัฏจักรเมดิโอเคอร์ สัมพันธ์กับแซรอส เช่น อีเนกซ์ โดยสามตริโตสจะใกล้เคียงกับจำนวนเต็มของเดือนอะนอมาลิสติก ดังนั้นจึงมีคุณสมบัติที่คล้ายกัน
แซรอส (Saros)วงรอบอุปราคาที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดและเป็นหนึ่งในวงรอบที่ดีที่สุดในการใช้ทำนายอุปราคา โดย 223 เดือนไซนอดิกจะเท่ากับ 242 เดือนดราโคนิกมีความคลาดเคลื่อนเพียง 51 นาที นอกจากนี้ยังใกล้กับ 239 เดือนอะนอมาลิสติก ซึ่งทำให้พฤติการณ์ระหว่างอุปราคาสองครั้งที่ต่างกันหนึ่งแซรอสนั้นคล้ายกันอย่างมาก
วัฏจักรเมตอน (Metonic cycle) หรือ เอนเนียดเคเทอริส (enneadecaeteris)เท่ากับ 19 ปีสุริยคติ หรืออาจนับเป็น 5 คาบ"อ็อกตอน" ซึ่งใกล้กับ 20 ปีอุปราคาด้วย จึงทำให้เกิดอุปราคาเป็นชุดสั้น ๆ ในวันบนปฏิทินเดียวกัน ประกอบด้วย 110 เดือน*ว่าง* (hollow) และ 125 เดือน*เต็ม* (full) หรือราว 6,940 วัน และเท่ากับ 235 เดือนจันทรคคิ (235 เดือนไซนอดิก) โดยคลาดเคลื่อนไปประมาณ 7.5 ชั่วโมงเท่านั้น
อีเนกซ์ (Inex)เป็นวงรอบที่สะดวกในการนำมาใช้จำแนกวงรอบอุปราคา ชุดอีเนกซ์นั้นหลังจากเกิดขึ้นแล้วจะดำเนินไปเป็นระยะเวลาหลายพันปี มีอุปราคาเกิดขึ้นทุก 29 ปีหรือมากกว่านั้น หนึ่งอีเนกซ์หลังจากอุปราคาแล้ว อุปราคาอีกชุดจะเกิดขึ้นที่เกือบลองจิจูดเดียวกัน แต่จะอยู่ในละติจูดตรงข้าม
เอกซ์เซลิกมอส (Exeligmos)สามชุดแซรอส มีข้อได้เปรียบคือจำนวนวันนั้นเกือบเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นอุปราคาครั้งถัดไปจะสามารถมองเห็นได้ในตำแหน่งใกลักับอุปราคาที่เกิดขึ้นในเอกซ์เซลิกมอสก่อนหน้า ซึ่งตรงกันข้ามกับแซรอส โดยอุปราคาจะเกิดขึ้นอีกในประมาณ 8 ชั่วโมงต่อมาหรือประมาณ 120 องศาไปทางตะวันตกของอุปราคาที่เกิดขึ้นก่อนหน้า
วัฏจักรแคลลิปปิก (Callippic cycle)441 เดือนว่างและ 499 เดือนเต็ม หรือเท่ากับ 4 วัฏจักรเมตอนลบหนึ่งวันหรือ 76 ปีของ 365 1/4 วันอย่างแม่นยำ โดยเท่ากับ 940 เดือนจันทรคติและคลาดเคลื่อนเพียง 5.9 ชั่วโมงเท่านั้น
ไทรแอด (Triad)สามอีเนกซ์ มีข้อดีตรงที่มีจำนวนเดือนอะนอมาลิสติกเกือบเป็นจำนวนเต็ม ทำให้พฤติการณ์ระหว่างอุปราคาสองครั้งที่ห่างกันหนึ่งไทรแอดนั้นคล้ายมาก แต่จะเกิดในละติจูดตรงข้ามกัน โดยมีระยะเกือบเท่า 87 ปีปฏิทินลบ 2 เดือน ไทรแอดหมายความว่าทุกสามชุดแซรอสนั้นจะมีความคล้ายคลึงกัน (ส่วนใหญ่จะเป็นสุริยุปราคาเต็มดวงหรือวงแหวนโดยดวงจันทร์บังที่กลางดวงอาทิตย์พอดี เป็นต้น) เช่น แซรอสที่ 130 133 136 139 142 และ 145 เป็นต้น ซึ่งทั้งหมดนี้จะมีอุปราคาที่ส่วนใหญ่แล้วดวงจันทร์บังที่กลางดวงอาทิตย์พอดี
วัฏจักรฮิปพาคิก (Hipparchic cycle)สร้างขึ้นโดยฮิปปาร์คอสเพื่อให้ตรงกับจำนวนเต็มของเดือน ปี (345) และวันไซนอดิกและอะนอมาลิสติก โดยการเทียบเปรียบเทียบการสังเกตสุริยุปราคาของตัวเขาเองกับการบันทึกของชาวบาบิโลนเมื่อ 345 ปีก่อน
บาบีโลเนียน (Babylonian)สัดส่วน 5923 ต่อละติจูดใน 5,458 เดือนที่ชาวแคลเดียใข้ในการคำนวณทางดาราศาสตร์
เตตราเดีย (Tetradia)บางครั้งจันทรุปราคาเต็มดวง 4 ครั้งจะเกิดขึ้นติดต่อกัน โดยมีช่วง 6 เดือนจันทรคติ (เทอม) และลักษณะนี้เรียกว่า เตตระ โจวันนี สเกียพาเรลลีสังเกตพบว่ามีหลายยุคที่เกิดเตตระขึ้นได้บ่อยและถูกขัดด้วยยุคที่พบได้ยาก การแปรผันนี้ใข้เวลาประมาณ 6 ศตวรรษ อองโตนี ปันเนอกูก (1951) เสนอคำอธิบายปรากฏการณ์นี้และพบว่ามีระยะเวลา 591 ปี วอน เดน เบิร์จ (1954) จาก Canon der Finsternisse ของทีโอดอร์ ฟอน ออปพอลเซร์ พบว่ามีคาบ 586 ปี

อ้างอิง
-------

1. ↑  อย่างไรก็ตาม หากกล่าวให้ถูกต้องควรเป็นคาบ (periods) มิใช่วงรอบหรือวัฏจักร (cycles)
2. 1 2 3  NASA Periodicity of solar eclipses
3. ↑  van Gent, Robert Harry (8 September 2003). "A Catalogue of Eclipse Cycles".
4. ↑  Solar Eclipses: 2011–2020
5. ↑  Littmann, Mark; Fred Espenak; Ken Willcox (2008). *Totality: Eclipses of the Sun*. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-953209-4.
6. ↑  Periodicity of Lunar and Solar Eclipses, Fred Espenak
7. ↑  Five Millennium Catalog of Lunar and Solar Eclipses: -1999 to +3000, Fred Espenak and Jean Meeus
8. ↑  Meeus (1991) form. 47.1
9. ↑  Meeus (1991) ch. 49 p.334
10. ↑  Meeus (1991) form. 48.1
11. ↑  2.170391682 = 2 + 0.170391682 ; 1/0.170391682 = 5 + 0.868831085... ; 1/0.868831085... = 1 +5097171...6237575... ; ฯลฯ ; ประเมินเศษส่วนต่อเนื่องขั้นที่ 4 ได้ 1/6 + 1 = 7/6; 6/7 + 5 = 41/7 ; 7/41 + 2 = 89/41
12. ↑  A Catalogue of Eclipse Cycles, Robert Harry van Gent
13. ↑  A Catalogue of Eclipse Cycles, Robert Harry van Gent

* S. Newcomb (1882): On the recurrence of solar eclipses. Astron.Pap.Am.Eph. vol. I pt. I. Bureau of Navigation, Navy Dept. Washington 1882
* J.N. Stockwell (1901): Eclips-cycles. Astron.J. 504 [vol.xx1(24)], 14-Aug-1901
* A.C.D. Crommelin (1901): The 29-year eclipse cycle. Observatory xxiv nr.310, 379, Oct-1901
* A. Pannekoek (1951): Periodicities in Lunar Eclipses. Proc. Kon. Ned. Acad. Wetensch. Ser.B vol.54 pp. 30..41 (1951)
* G. van den Bergh (1954): Eclipses in the second millennium B.C. Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1954
* G. van den Bergh (1955): Periodicity and Variation of Solar (and Lunar) Eclipses, 2 vols. Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1955
* Jean Meeus (1991): Astronomical Algorithms (1st ed.). Willmann-Bell, Richmond VA 1991; ISBN 0-943396-35-2
* Jean Meeus (1997): Mathematical Astronomy Morsels [I], Ch.9 *Solar Eclipses: Some Periodicities* (pp. 49..55). Willmann-Bell, Richmond VA 1997; ISBN 0-943396-51-4
* Jean Meeus (2004): Mathematical Astronomy Morsels III, Ch.21 *Lunar Tetrads* (pp. 123..140). Willmann-Bell, Richmond VA 2004; ISBN 0-943396-81-6

| * ด
* ค
* ก
สุริยุปราคา |
| --- |
| รายชื่อของอุปราคา | 

|  |  |
| --- | --- |
| ตามศตวรรษ | 
* สมัยโบราณ
* ก่อน 20
* ก่อน 19
* ก่อน 18
* ก่อน 17
* ก่อน 16
* ก่อน 15
* ก่อน 14
* ก่อน 13
* ก่อน 12
* ก่อน 11
* ก่อน 10
* ก่อน 9
* ก่อน 8
* ก่อน 7
* ก่อน 6
* ก่อน 5
* ก่อน 4
* ก่อน 3
* ก่อน 2
* ก่อน 1
* 1
* 2
* 3
* 4
* 5
* 6
* 7
* 8
* 9
* 10
* 11
* 12
* 13
* 14
* 15
* 16
* 17
* 18
* 19
* 20
* 21
* 22
* 23
* 24
* 25
* 26
* 27
* 28
* 29
* 30

 |
| แซรอส | 
* 110
* 111
* 112
* 113
* 114
* 115
* 116
* 117
* 118
* 119
* 120
* 121
* 122
* 123
* 124
* 125
* 126
* 127
* 128
* 129
* 130
* 131
* 132
* 133
* 134
* 135
* 136
* 137
* 138
* 139
* 140
* 141
* 142
* 143
* 144
* 145
* 146
* 147
* 148
* 149
* 150
* 151
* 152
* 153
* 154
* 155
* 156
* 157
* 158
* 159
* 160
* 161
* 162

 |
| การสังเกต | 
* ไทย
* จีน
* สหราชอาณาจักร
* ฟิลิปปินส์
* สหรัฐ

 |
| ในประวัติศาสตร์ | 
* อุปราคาของมูร์ซิลิ (ก่อน ค.ศ. 1312)
* อุปราคาของแอสซีเรีย (ก่อน ค.ศ. 763)
* อุปราคาของเธลีส (ก่อน ค.ศ. 585)
* การตรึงกางเขนในความมืด

 |

 |
| สุริยุปราคาเต็มดวง 9 มีนาคม พ.ศ. 2559อุปราคาแบบเต็มดวง/ผสมสัญลักษณ์ →  แสดงถึงอุปราคาแบบเต็มดวง/ผสมครั้งต่อไป | 

|  |
| --- |
| 
* 2103
* 2140
* 2195
* 2197
* 2216
* 2242
* 2258
* 2267
* 2308
* 2321
* 2323
* 2349
* 2359
* 2326
* 2367
* 2385
* 2394
* 2396
* 2399
* 2401
* 2403
* 2408
* 2410
* 2411
* 2412
* 2413
* 2414
* 2417
* 2418
* 2421
* 2425
* 2426
* 2428
* 2429
* 2430
* มกราคม 2431
* ธันวาคม 2432
* 2436
* 2439
* 2440
* 2443
* 2444
* 2446
* 2447
* 2448
* 2449
* 2450
* 2451
* 2452
* 2453
* 2454
* เมษายน 2455
* ตุลาคม 2455
* 2457
* 2458
* 2461
* 2462
* 2464
* 2465
* 2466
* 2467
* 2468
* 2470
* 2471
* 2472
* เมษายน 2473
* ตุลาคม 2473
* 2475
* 2476
* 2479
* 2480
* 2481
* 2482
* 2483
* 2484
* 2486
* มกราคม 2487
* กรกฎาคม 2487
* 2488
* 2490
* 2491
* 2493
* 2495
* 2497
* 2498
* 2499
* 2500
* 2501
* 2502
* 2504
* 2505
* 2506
* 2508
* 2509
* 2510
* 2511
* 2513
* 2515
* 2516
* 2517
* 2519
* 2520
* 2522
* 2523
* 2524
* 2526
* 2527
* 2528
* 2529
* 2530
* 2531
* 2533
* 2534
* 2535
* 2537
* 2538
* 2540
* 2541
* 2542
* 2544
* 2545
* 2546
* 2548
* 2549
* 2551
* 2552
* 2553
* 2555
* 2556
* 2558
* 2559
* 2560
* 2562
* 2563
* 2564
* → 2566
* 2567
* 2569
* 2570
* 2571
* 2573
* 2574
* 2576
* 2577
* 2578
* 2580
* 2581
* 2582
* 2584
* 2585
* 2586
* 2587
* 2588
* 2589
* 2591
* 2592
* 2593
* 2595
* 2596
* 2598
* มกราคม 2600
* ธันวาคม 2600
* 2602
* 2603
* 2604
* 2606
* 2607
* 2609
* 2610
* 2611
* 2613
* 2614
* 2615
* 2616
* 2618
* 2619
* 2620
* 2621
* 2622
* 2624
* 2625
* 2627
* 2629
* 2631
* 2632
* 2633
* 2634
* 2636
* 2637
* 2638
* 2639
* 2640
* 2642
* 2643
* 2657
* 2675
* 2693
* 2711
* 2729

 |

 |
| สุริยุปราคาวงแหวนเมื่อ 10 พฤษภาคม พ.ศ. 2556อุปราคาแบบวงแหวนสัญลักษณ์ →  แสดงถึงอุปราคาแบบวงแหวนครั้งต่อไป | 

|  |
| --- |
| 
* 2397
* 2421
* 2432
* 2444
* 2445
* 2446
* 2447
* 2450
* 2451
* 2454
* 2456
* 2457
* 2458
* 2459
* 2460
* 2461
* 2462
* เมษายน 2464
* มีนาคม 2464
* 2465
* 2468
* กรกฎาคม 2469
* มกราคม 2469
* 2472
* 2474
* 2475
* 2476
* 2477
* 2478
* 2479
* 2480
* 2481
* 2483
* 2484
* 2486
* 2488
* 2490
* 2491
* 2493
* มีนาคม 2494
* กันยายน 2494
* 2495
* มกราคม 2497
* ธันวาคม 2497
* 2498
* 2500
* 2501
* 2502
* 2504
* 2505
* 2506
* 2508
* 2509
* มีนาคม 2512
* กันยายน 2512
* 2513
* 2515
* มกราคม 2516
* ธันวาคม 2516
* 2519
* 2520
* 2522
* 2523
* 2524
* 2526
* 2527
* 2530
* 2531
* 2533
* 2534
* 2535
* 2537
* 2538
* 2541
* 2542
* 2544
* 2545
* 2546
* 2548
* 2549
* 2551
* 2552
* 2553
* 2555
* 2556
* 2557
* 2559
* 2560
* 2562
* 2563
* 2564
* → 2566
* 2567
* 2569
* 2570
* 2571
* 2573
* 2574
* 2575
* 2577
* 2578
* มกราคม 2581
* กรกฎาคม 2581
* 2582
* 2584
* 2585
* 2586
* 2587
* 2588
* 2589
* 2591
* 2592
* 2595
* 2596
* มกราคม 2599
* กรกฎาคม 2599
* 2600
* 2602
* 2603
* 2604
* 2606
* 2607
* 2609
* 2610
* 2613
* 2614
* มกราคม 2617
* กรกฎาคม 2617
* 2618
* 2620
* 2621
* 2622
* 2624
* 2625
* 2627
* มิถุนายน 2628
* ธันวาคม 2628
* 2631
* 2632
* กุมภาพันธ์ 2635
* สิงหาคม 2635
* 2636
* 2638
* 2639
* 2640
* 2642
* 2643

 |

 |
| สุริบุปราคาบางส่วน 23 ตุลาคม พ.ศ. 2557อุปราคาแบบบางส่วนสัญลักษณ์ →  แสดงถึงอุปราคาแบบบางส่วนครั้งต่อไป | 

|  |
| --- |
| 
* 2445
* พฤษภาคม 2445
* ตุลาคม 2445
* 2448
* กรกฎาคม 2449
* สิงหาคม 2449
* ธันวาคม 2449
* 2453
* เมษายน 2456
* สิงหาคม 2456
* กันยายน 2456
* ธันวาคม 2459
* มกราคม 2459
* มิถุนายน 2460
* กรกฎาคม 2460
* พฤษภาคม 2463
* พฤศจิกายน 2463
* 2466
* กรกฎาคม 2467
* สิงหาคม 2467
* 2470
* มิถุนายน 2471
* พฤศจิกายน 2471
* เมษายน 2474
* กันยายน 2474
* ตุลาคม 2474
* มกราคม 2477
* กุมภาพันธ์ 2477
* มิถุนายน 2478
* กรกฎาคม 2478
* 2481
* มีนาคม 2485
* สิงหาคม 2485
* กันยายน 2485
* มกราคม 2489
* พฤษภาคม 2489
* มิถุนายน 2489
* พฤศจิกายน 2489
* เมษายน 2492
* ตุลาคม 2492
* กุมภาพันธ์ 2496
* กรกฎาคม 2496
* สิงหาคม 2496
* ธันวาคม 2499
* มีนาคม 2503
* กันยายน 2503
* มกราคม 2507
* มิถุนายน 2507
* กรกฎาคม 2507
* ธันวาคม 2507
* 2510
* 2511
* กุมภาพันธ์ 2514
* กรกฎาคม 2514
* สิงหาคม 2514
* 2517
* พฤษภาคม 2518
* พฤศจิกายน 2518
* เมษายน 2521
* ตุลาคม 2521
* มกราคม 2525
* มิถุนายน 2525
* กรกฎาคม 2525
* ธันวาคม 2525
* 2528
* 2529
* มีนาคม 2532
* สิงหาคม 2532
* 2535
* พฤษภาคม 2536
* พฤศจิกายน 2536
* เมษายน 2539
* ตุลาคม 2539
* 2540
* กุมภาพันธ์ 2543
* กรกฎาคม 2543
* กรกฎาคม 2543
* ธันวาคม 2543
* เมษายน 2547
* ตุลาคม 2547
* 2550
* มกราคม 2554
* มิถุนายน 2554
* กรกฎาคม 2554
* พฤศจิกายน 2554
* 2557
* 2558
* กุมภาพันธ์ 2561
* กรกฎาคม 2561
* สิงหาคม 2561
* 2562
* เมษายน 2565
* ตุลาคม 2565
* → มีนาคม 2568
* กันยายน 2568
* มกราคม 2572
* มิถุนายน 2572
* กรกฎาคม 2572
* 2575
* 2576
* กุมภาพันธ์ 2579
* กรกฎาคม 2579
* สิงหาคม 2579
* 2580
* พฤษภาคม 2583
* พฤศจิกายน 2583
* มกราคม 2590
* มิถุนายน 2590
* กรกฎาคม 2590
* ธันวาคม 2590
* 2593
* เมษายน 2594
* ตุลาคม 2594
* มีนาคม 2597
* สิงหาคม 2597
* กันยายน 2597
* 2598
* พฤษภาคม 2601
* มิถุนายน 2601
* พฤศจิกายน 2601
* มีนาคม 2605
* กันยายน 2605
* กุมภาพันธ์ 2608
* กรกฎาคม 2608
* สิงหาคม 2608
* ธันวาคม 2608
* 2611
* เมษายน 2612
* พฤษภาคม 2612
* ตุลาคม 2612
* 2615
* 2616
* มิถุนายน 2619
* กรกฎาคม 2619
* พฤศจิกายน 2619
* กุมภาพันธ์ 2626
* กรกฎาคม 2626
* สิงหาคม 2626
* 2627
* 2629
* พฤษภาคม 2630
* มิถุนายน 2630
* ตุลาคม 2630
* 2633
* 2634
* มิถุนายน 2637
* กรกฎาคม 2637
* ธันวาคม 2637
* เมษายน 2641
* กันยายน 2641
* ตุลาคม 2641

 |

 |
| บนดาวอื่น | 
* ดาวอังคาร
* ดวงจันทร์
* ดาวพฤหัสบดี
* ดาวเนปจูน
* ดาวพลูโต
* ดาวเสาร์
* ดาวยูเรนัส

 |
| หัวข้อที่เกี่ยวข้อง | 
* สุริยุปราคาในบันเทิงคดี

 |
| 
* วิกิพีเดีย:หนังสือ ตำรา
* หมวดหมู่ หมวดหมู่
* หน้าคอมมอนส์ คอมมอนส์
* สถานีย่อย สถานีย่อย

 |

| * ด
* ค
* ก
จันทรุปราคา |
| --- |
| รายการจันทรุปราคา | 
* รวม
* เต็มดวงที่ใจกลาง
* เงามัวทั้งดวง
* นัยสำคัญทางประวัติศาสตร์

 |
| จันทรุปราคาตามศตวรรษ | 
* ก่อน 20
* ก่อน 19
* ก่อน 18
* ก่อน 17
* ก่อน 16
* ก่อน 15
* ก่อน 14
* ก่อน 13
* ก่อน 12
* ก่อน 11
* ก่อน 10
* ก่อน 9
* ก่อน 8
* ก่อน 7
* ก่อน 6
* ก่อน 5
* ก่อน 4
* ก่อน 3
* ก่อน 2
* ก่อน 1
* 1
* 2
* 3
* 4
* 5
* 6
* 7
* 8
* 9
* 10
* 11
* 12
* 13
* 14
* 15
* 16
* 17
* 18
* 19
* 20
* 21
* 22
* 23
* 24
* 25
* 26
* 27
* 28
* 29
* 30

 |
| จันทรุปราคาตามชุดซารอส | 
* 100
* 101
* 102
* 103
* 104
* 105
* 106
* 107
* 108
* 109
* 110
* 111
* 112
* 113
* 114
* 115
* 116
* 117
* 118
* 119
* 120
* 121
* 122
* 123
* 124
* 125
* 126
* 127
* 128
* 129
* 130
* 131
* 132
* 133
* 134
* 135
* 136
* 137
* 138
* 139
* 140
* 141
* 142
* 143
* 144
* 145
* 146
* 147
* 148
* 149
* 150
* 151
* 152
* 153
* 154
* 155
* 156
* 157
* 158
* 159
* 160
* 161
* 162
* 163

 |
| April 2013 lunar eclipseจันทรุปราคาบางส่วน2493–2592 | 

|  |
| --- |
| 
* เมษายน 2989
* เมษายน 2456
* กรกฎาคม 2459
* กุมภาพันธ์ 2495
* สิงหาคม 2495
* กรกฎาคม 2497
* พฤศจิกายน 2498
* พฤษภาคม 2499
* พฤษภาคม 2501
* มีนาคม 2502
* มีนาคม 2504
* สิงหาคม 2504
* กรกฎาคม 2506
* มิถุนายน 2508
* กุมภาพันธ์ 2513
* สิงหาคม 2513
* กรกฎาคม 2515
* ธันวาคม 2516
* มิถุนายน 2517
* พฤษภาคม 2519
* เมษายน 2520
* มีนาคม 2522
* กรกฎาคม 2524
* มิถุนายน 2526
* สิงหาคม 2531
* สิงหาคม 2533
* ธันวาคม 2534
* มิถุนายน 2535
* พฤษภาคม 2537
* เมษายน 2538
* มีนาคม 2540
* กรกฎาคม 2542
* กรกฎาคม 2544
* ตุลาคม 2548
* กันยายน 2549
* สิงหาคม 2551
* ธันวาคม 2552
* มิถุนายน 2553
* มิถุนายน 2555
* เมษายน 2556
* สิงหาคม 2560
* กรกฎาคม 2562
* → พฤศจิกายน 2564
* ตุลาคม 2566
* กันยายน 2567
* สิงหาคม 2569
* มกราคม 2571
* กรกฎาคม 2571
* มิถุนายน 2573
* กันยายน 2577
* สิงหาคม 2578
* กรกฎาคม 2580
* มิถุนายน 2582
* พฤศจิกายน 2582
* พฤษภาคม 2584
* พฤศจิกายน 2584
* มกราคม 2589
* กรกฎาคม 2589
* มิถุนายน 2591

 |

 |
| September 27, 2015 lunar eclipseจันทรุปราคาเต็มดวง2493–2592 | 

|  |
| --- |
| 
* เมษายน 2493
* กันยายน 2493
* มกราคม 2496
* กรกฎาคม 2496
* มกราคม 2497
* พฤศจิกายน 2499
* พฤษภาคม 2500
* พฤศจิกายน 2500
* มีนาคม 2503
* กันยายน 2503
* ธันวาคม 2506
* มิถุนายน 2507
* ธันวาคม 2507
* เมษายน 2510
* ตุลาคม 2510
* เมษายน 2511
* ตุลาคม 2511
* กุมภาพันธ์ 2514
* สิงหาคม 2514
* มกราคม 2515
* พฤศจิกายน 2517
* พฤษภาคม 2518
* พฤศจิกายน 2518
* มีนาคม 2521
* กันยายน 2521
* กันยายน 2522
* มกราคม 2525
* กรกฎาคม 2525
* ธันวาคม 2525
* พฤษภาคม 2528
* ตุลาคม 2528
* เมษายน 2529
* ตุลาคม 2529
* กุมภาพันธ์ 2532
* สิงหาคม 2532
* กุมภาพันธ์ 2533
* ธันวาคม 2535
* มิถุนายน 2536
* พฤศจิกายน 2536
* เมษายน 2539
* กันยายน 2539
* กันยายน 2540
* มกราคม 2543
* กรกฎาคม 2543
* มกราคม 2544
* พฤษภาคม 2546
* พฤศจิกายน 2546
* พฤษภาคม 2547
* ตุลาคม 2547
* มีนาคม 2550
* สิงหาคม 2550
* กุมภาพันธ์ 2551
* ธันวาคม 2553
* มิถุนายน 2554
* ธันวาคม 2554
* เมษายน 2557
* ตุลาคม 2557
* เมษายน 2558
* กันยายน 2558
* มกราคม 2561
* กรกฎาคม 2561
* มกราคม 2562
* → พฤษภาคม 2564
* พฤษภาคม 2565
* พฤศจิกายน 2565
* มีนาคม 2568
* กันยายน 2568
* มีนาคม 2569
* ธันวาคม 2571
* มิถุนายน 2572
* ธันวาคม 2572
* เมษายน 2575
* ตุลาคม 2575
* เมษายน 2576
* ตุลาคม 2576
* กุมภาพันธ์ 2579
* สิงหาคม 2579
* มกราคม 2580
* พฤษภาคม 2583
* พฤศจิกายน 2583
* มีนาคม 2586
* กันยายน 2586
* มีนาคม 2587
* กันยายน 2587
* มกราคม 2590
* กรกฎาคม 2590
* มกราคม 2591

 |

 |
| จันทรุปราคาเงามัว | 

|  |  |
| --- | --- |
| บางส่วน | 
* *เงามัวก่อนหน้า*: 11 กุมภาพันธ์ 2560
* *เงามัวถัดไป*: → 10 มกราคม 2563

 |
| ทั้งดวง | 
* มกราคม 2506
* มกราคม 2524
* มีนาคม 2531
* มกราคม 2542
* มีนาคม 2549
* → สิงหาคม 2596

 |

 |
| ดูเพิ่ม | 
* มาตราด็องฌง
* แกมมา

 |
| 
* วิกิพีเดีย:หนังสือ ตำรา
* หมวดหมู่ หมวดหมู่
* หน้าคอมมอนส์ คอมมอนส์
* สถานีย่อย สถานีย่อย
* สัญลักษณ์ → แสดงถึงอุปราคาถัดไปในชุดนั้น

 |