| ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า |
| --- |
| Solenoid |
| * ไฟฟ้า
* แม่เหล็ก
 |
| สถิตยศาสตร์ไฟฟ้า
* ประจุไฟฟ้า
* ไฟฟ้าสถิต

* สนามไฟฟ้า
* ตัวนำไฟฟ้า

* ฉนวนไฟฟ้า
* ไฟฟ้าสถิตจากการสัมผัส

* การถ่ายเทประจุไฟฟ้า
* การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต

* กฏของกูลง
* กฏของเกาส์

* ฟลักซ์ไฟฟ้า / พลังงานศักย์ไฟฟ้า

* โมเมนต์ของขั้วคู่ไฟฟ้า

* ความหนาแน่นโพลาไรเซชัน
 |
| สถิตยศาสตร์แม่เหล็ก
* กฎของอ็องแปร์
* สนามแม่เหล็ก

* สภาพความเป็นแม่เหล็ก
* ฟลักซ์แม่เหล็ก

* กฎของบีโย–ซาวาร์

* โมเมนต์ของขั้วคู่แม่เหล็ก

* กฎของเกาส์สำหรับทฤษฎีแม่เหล็ก
 |
| พลศาสตร์ไฟฟ้า
* กฏของแรงลอเรนซ์

* การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

* กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์

* กฏของเลนซ์
* Displacement current

* ศักย์แม่เหล็ก

* สมการของแมกซ์เวลล์

* สนามแม่เหล็กไฟฟ้า

* คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

* Maxwell tensor
* เวกเตอร์พอยน์ติง

* Liénard–Wiechert potential

* Jefimenko's equations

* กระแสฟูโก

* สมการของล็อนด็อน

* Mathematical descriptions of the electromagnetic field
 |
| เครือข่ายไฟฟ้า
* กระแสไฟฟ้า
* ศักย์ไฟฟ้า

* แรงดันไฟฟ้า
* ความต้านทาน

* กฎของโอห์ม

* Series circuit
* Parallel circuit

* กระแสตรง
* กระแสสลับ
 |
| สูตรความแปรปรวนร่วมElectromagnetic tensor(stress–energy tensor)
* Four-current

* Electromagnetic four-potential
 |
| นักวิทยาศาสตร์
* อ็องแปร์ (แอมแปร์)
* กูลง (คูลอมบ์)
* ฟาราเดย์
* เกาส์
* เฮวิไซด์
* เฮนรี
* แฮทซ์
* โลเรินตส์
* แมกซ์เวลล์
* เทสลา
* โวลตา
* เวเบอร์
* เออร์สเตด
 |
| * ด
* ค
* ก
 |

บทความนี้เกี่ยวกับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า สำหรับพลศาสตร์ของไหล ดูที่ กระแสวน
**กระแสวน** (อังกฤษ: eddy current) หรือ **กระแสฟูโก** (Foucault's currents) ตั้งชื่อตาม เลอง ฟูโก นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสซึ่งเป็นผู้ค้นพบ เป็นการไหลวนเป็นหลายวงรอบของกระแสไฟฟ้าที่ถูกเหนี่ยวนำขึ้นภายในตัวนำโดยการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กในตัวนำนั้นตามกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ กระแสวนจะไหลเป็นวงรอบปิดภายในตัวนำในระนาบที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก กระแสเหล่านี้สามารถถูกเหนี่ยวนำให้เกิดภายในตัวนำที่ติดนิ่งอยู่ในบริเวณใกล้เคียงโดยสนามแม่เหล็กที่แปรเปลี่ยนตามเวลาที่สร้างขึ้นโดยแม่เหล็กไฟฟ้าหรือหม้อแปลงกระแสสลับ (ตัวอย่าง) หรือโดยการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างแม่เหล็กและตัวนำที่อยู่บริเวณใกล้เคียง ขนาดของกระแสในวงรอบหนึ่งจะเป็นสัดส่วนกับความแรงของสนามแม่เหล็ก, พื้นที่ของวงรอบ, และอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์, และสัดส่วนที่แปรผกผันกับคุณสมบัติความต้านทานของวัสดุ

ตามกฎของเลนซ์ กระแสวนจะสร้างสนามแม่เหล็กสนามหนึ่งที่ตรงข้ามกับสนามแม่เหล็กที่สร้างมันขึ้นมา กระแสวนจึงกลับมาเป็นปฏิปักษ์กับแหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กนั้น ยกตัวอย่างเช่นพื้นผิวที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าที่อยู่บริเวณใกล้เคียงจะออกแรงลากแรงหนึ่งบนแม่เหล็กที่กำลังเคลื่อนที่เพื่อต่อต้านกับการเคลื่อนที่ของแม่เหล็ก แรงลากนั้นเกิดขึ้นเนื่องจากกระแสวนที่ถูกเหนี่ยวนำในพื้นผิวโดยสนามแม่เหล็กที่กำลังเคลื่อนที่ ผลกระทบนี้จะถูกนำมาใช้ในตัวเบรกด้วยกระแสวนที่ถูกใช้ในการหยุดการหมุนของเครื่องมือไฟฟ้าได้อย่างรวดเร็วเมื่อเครื่องมือนั้นถูกถูกปิดกระแสไฟฟ้า กระแสที่ไหลผ่านความต้านทานของตัวนำยังกระจายพลังงานความร้อนในวัสดุอีกด้วย ดังนั้นกระแสวนจึงเป็นแหล่งที่มาของการสูญเสียพลังงานในตัวเหนี่ยวนำ, หม้อแปลง, มอเตอร์และเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ที่ใช้ไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) และเครื่องจักรกล AC อื่น ๆ ดังนั้นจึงมีความจำเป็นต้องมีการสร้างพิเศษให้กับอุปกรณ์เหล่านั้น เช่นการเคลือบแกนแม่เหล็กเพื่อลดกระแสวน กระแสวนยังถูกใช้อีกด้วยในการให้ความร้อนวัตถุในเตาเผาและอุปกรณ์ที่สร้างความร้อนโดยการเหนี่ยวนำ และในการตรวจสอบรอยแตกและตำหนิในชิ้นส่วนโลหะโดยใช้'เครื่องมือทดสอบกระแสวน'

คำอธิบาย
--------

กระแสวน *(I, red)* ถูกเหนี่ยวนำขึ้นในแผ่นโลหะตัวนำ *(C)* เมื่อแผ่นโลหะเคลื่อนที่ไปทางขวาใต้แม่เหล็ก *(N)* สนามแม่เหล็ก *(B, green)* จะชี้ลงผ่านแผ่นโลหะ สนามที่เพิ่มขึ้นที่ขอบนำ (อังกฤษ: leading edge) ของแม่เหล็ก *(ซ้าย)* จะเหนี่ยวนำกระแสให้ไหลทวนเข็มนาฬิกา, ซึ่งโดย กฏของเลนซ์ จะสร้างสนามแม่เหล็กของตัวมันเอง *(left blue arrow)* ชี้ขึ้นข้างบน, ซึ่งต้านกับสนามของแม่เหล็ก, เป็นการสร้างแรงหน่วง ในทำนองเดียวกัน ที่ขอบท้าย (อังกฤษ: trailing edge) ของแม่เหล็ก *(ขวา)*, กระแสจะไหลตามเข็มนาฬิกาและสนามต้านจะชี้ลงล่างจะถูกสร้างขึ้น *(right blue arrow)* ซึ่งเป็นการสร้างแรงหน่วงเช่นกัน
การเบรกด้วยกระแสวน
แม่เหล็กจะเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสเป็นวงกลมบนแผ่นโลหะที่กำลังเคลื่อนที่ผ่านตัวมัน ดูแผนภาพที่ด้านขวา มันแสดงให้เห็นแผ่นโลหะ *(C)* ที่กำลังเคลื่อนที่ไปทางขวาใต้แม่เหล็กที่ติดอยู่กับที่ สนามแม่เหล็ก *(B, green arrows)* ของขั้วเหนือ *N* ของแม่เหล็กจะผ่านลงทะลุแผ่นโลหะ เนื่องจากแผ่นโลหะกำลังเคลื่อนที่ ฟลักซ์แม่เหล็ก ที่ผ่านแผ่นโลหะจะมีการเปลี่ยนแปลง ที่ส่วนของแผ่นภายใต้ขอบนำของแม่เหล็ก *(ด้านซ้าย)* สนามแม่เหล็กที่ผ่านแผ่นจะเพิ่มขึ้นเมื่อมันเข้าใกล้แม่เหล็กมากขึ้น {\displaystyle \scriptstyle {dB \over dt}\;>\;0} จาก กฎของการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ สิ่งนี้จะสร้าง สนามไฟฟ้า เป็นรูปวงกลมในแผ่นโลหะในทิศทางทวนเข็มนาฬิการอบเส้นสนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้านี้จะก่อให้เกิดการไหลของกระแสไฟฟ้า *(I, red)* ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกาในแผ่นโลหะ นี่คือกระแสวน ที่ขอบตามของแม่เหล็ก *(ด้านขวา)* สนามแม่เหล็กที่ผ่านแผ่นจะลดลง {\displaystyle \scriptstyle {dB \over dt}\;<\;0} เป็นการเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสวนวงที่สองในทิศทางตามเข็มนาฬิกาในแผ่นโลหะ

อีกวิธีหนึ่งที่จะเข้าใจในกระแสก็คือการที่จะเห็นว่า พาหะของประจุไฟฟ้า อิสระ (อิเล็กตรอน) ในแผ่นโลหะกำลังจะย้ายไปทางขวา ดังนั้นสนามแม่เหล็กจะออกแรงด้านข้างกับอิเล็กตรอนเนื่องจาก แรงลอเรนซ์ เนื่องจากความเร็ว ***v*** ของประจุไปทางขวาและสนามแม่เหล็ก ***B*** ชี้ลงด้านล่าง จาก กฎมือข้างขวา แรงลอเรนซ์บนประจุบวก ***F*** = *Q*(***v*** × ***B***) ไปทางด้านหลัง นี้ทำให้เกิดกระแส *I* ไปทางด้านหลังใต้แม่เหล็กซึ่งเป็นวงรอบผ่านส่วนของแผ่นนอกสนามแม่เหล็ก ตามเข็มนาฬิกาไปทางขวาและทวนเข็มนาฬิกาไปทางซ้าย ไปด้านหน้าของแม่เหล็กอีกครั้ง พาหะของประจุไฟฟ้า ที่เคลื่อนที่ได้ในแผ่นโลหะ, อิเล็กตรอน, จริง ๆ แล้วมีประจุลบ (*q* < 0) ดังนั้นการเคลื่อนไหวของอิเล็กตรอนจะไปในทิศทางตรงข้ามกับ กระแสตามความธรรมเนียมปฏิบัติ (อังกฤษ: conventional current) ตามที่แสดง

เนื่องจาก กฎวงจรของแอมแปร์ แต่ละกระแสรูปวงกลมเหล่านี้จะสร้างสนามแม่เหล็กที่มีทิศทางตรงกันข้าม (*blue arrows*) ซึ่งเนื่องจาก กฎของเลนซ์ สนามนี้จะต่อต้านการเปลี่ยนแปลงในสนามแม่เหล็กที่สร้างมันขึ้นมา เป็นการสร้างแรงหน่วงขึ้นบนแผ่น. ที่ขอบนำของแม่เหล็ก *(ด้านซ้าย)* กระแสทวนเข็มนาฬิกาจะสร้างสนามแม่เหล็กที่ชี้ขึ้นข้างบนโดย กฎมือขวา ต้านกับสนามของแม่เหล็ก ก่อให้เกิดแรงผลักระหว่างแผ่นและขอบนำของแม่เหล็ก ในทางตรงกันข้าม ที่ขอบท้าย *(ด้านขวา)*, กระแสตามเข็มนาฬิกาจะทำให้เกิดสนามแม่เหล็กที่ชี้ลงข้างล่างในทิศทางเดียวกับสนามของแม่เหล็ก ช่วยสร้างแรงดึงดูดระหว่างแผ่นและขอบท้ายของแม่เหล็ก ทั้งสองแรงเหล่านี้จะต่อต้านการเคลื่อนที่ของแผ่น แต่ พลังงานจลน์ ของแผ่นจะสามารถเอาชนะแรงหน่วงนี้ กระแสวนที่ไหลผ่าน ความต้านทาน ของโลหะทำให้เกิดความร้อน ดังนั้นแผ่นโลหะจะอุ่นขึ้นภายใต้แม่เหล็ก

กระแสวนในตัวนำไฟฟ้าที่มี ความต้านทาน ไม่เท่ากับศูนย์จะสร้างความร้อนได้รวมทั้งแรงแม่เหล็กไฟฟ้า ความร้อนดังกล่าวสามารถนำไปใช้เป็น ความร้อนเหนี่ยวนำ แรงแม่เหล็กไฟฟ้าก็สามารถนำไปใช้สำหรับการยก, การสร้างการเคลื่อนไหว, หรือสร้างแรง เบรก ให้แข็งแกร่ง กระแสวนยังสามารถสร้างผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์ เช่นการสูญเสียกำลังใน หม้อแปลง ในการนำไปประยุกต์ใช้ลักษณะนี้กระแสวนสามารถถูกทำให้น้อยลงได้ด้วยแผ่นบาง ๆ หรือโดยการเคลือบตัวนำหรือใช้ตัวนำที่มีรูปร่างอื่น

กระแสวนสามารถเกิดขึ้นเองได้ และมันจะสร้าง skin effect ขึ้นในตัวนำไฟฟ้า  skin effect สามารถใช้สำหรับการทดสอบแบบไม่ทำลายของวัสดุเพื่อหาคุณลักษณะของรูปทรงเรขาคณิต เช่นรอยแตกขนาดเล็ก ผลกระทบจากกระแสวนที่คล้ายกันก็คือ proximity effect, ซึ่งเกิดจากกระแสวนที่มีการเหนี่ยวนำจากภายนอก

วัตถุหรือส่วนหนึ่งของวัตถุอาจประสบกับความรุนแรงและทิศทางของสนามอย่างต่อเนื่องในบริเวณที่ยังคงมีการเคลื่อนไหวสัมพันธ์ของสนามและวัตถุ (เช่นอยู่ในใจกลางของสนามในแผนภาพ) หรือสนามที่ไม่ต่อเนื่องในบริเวณที่กระแสไม่สามารถไหลเวียนได้เนื่องจากการเป็นรูปทรงเรขาคณิตของตัวนำ ในสถานการณ์เหล่านี้ประจุไฟฟ้าจะสะสมบนหรือภายในวัตถุจากนั้นประจุเหล่านี้จะผลิตศักย์ไฟฟ้าสถิตที่ต่อต้านกระแสที่เกิดเพิ่มเติมใด ๆ ในตอนแรกกระแสอาจจะมาพร้อมกับการสร้างศักย์ไฟฟ้าสถิต แต่กระแสเหล่านี้อาจจะชั่วคราวและมีขนาดเล็ก

*(ซ้าย)* กระแสวน *(I, red)* ภายในแกนกลางเหล็กแข็งของหม้อแปลง *(ขวา)* แกนกลางทำด้วยเหล็กบางเคลือบขนานกับสนาม *(B, green)* ด้วยฉนวนระหว่างเหล็กบางเคลือบสามารถช่วยลดกระแสวนลงได้ ถึงแม้ว่าสนามและกระแสได้แสดงในทิศทางเดียว จริง ๆ แล้วพวกมันก็ยังมีทิศทางกลับกันกับกระแสสลับในขดลวดของหม้อแปลง
กระแสวนสร้างความสูญเสียจากความต้านทาน (อังกฤษ: resistive loss) ที่สามารถเปลี่ยนบางรูปแบบของพลังงานได้ เช่นเปลี่ยนพลังงานจลน์ให้เป็นพลังงานความร้อนที่เรียกว่า ความร้อนของจูล ความร้อนนี้จะลดประสิทธิภาพของหม้อแปลงที่มีแกนกลางเป็นเหล็กและ มอเตอร์ไฟฟ้า และอุปกรณ์อื่น ๆ ที่ใช้การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็ก กระแสวนจะลดลงได้ในอุปกรณ์เหล่านี้โดยเลือกวัสดุ แกนแม่เหล็ก ที่มีการนำไฟฟ้าต่ำ (เช่น เฟอร์ไรท์) หรือโดยการใช้แผ่นบาง ๆ ของวัสดุแม่เหล็กที่เรียกว่า laminations อิเล็กตรอนจะไม่สามารถข้ามช่องว่างระหว่างฉนวนของวัสดุเคลือบและก็ไม่สามารถที่จะไหลเวียนในส่วนโค้งกว้าง ประจุจะสะสมกันที่ขอบของวัสดุเคลือบในขั้นตอนที่คล้ายกับ Hall Effect ที่ผลิตสนามไฟฟ้าที่ต่อต้านการสะสมเพิ่มเติมใด ๆ ของประจุ และด้วยเหตุนี้กระแสวนจึงถูกปราบปราม ระยะห่างระหว่างวัสดุเคลือบที่อยู่ติดกันยิ่งใกล้เท่าไร (เช่นจำนวนของวัสดุเคลือบต่อหน่วยพื้นที่ตั้งฉากกับสนามที่จ่ายให้ยิ่งมากเท่าไร) การปราบปรามของกระแสวนยิ่งทำได้มากเท่านั้น

อย่างไรก็ตาม การแปลงพลังงานอินพุทให้เป็นความร้อนไม่ได้เป็นที่พึงประสงค์เสมอไป อย่างที่มีการนำไปใช้กับงานจริงบางงาน งานหนึ่งในนั้นคือการนำไปใช้เป็นเบรกของรถไฟบางขบวนที่เรียกว่า เบรกด้วยกระแสวน ระหว่างการเบรก, ล้อโลหะจะต้านกับสนามแม่เหล็กจากแม่เหล็กไฟฟ้า, เป็นการสร้างกระแสวนในวงล้อ กระแสวนนี้ก่อตัวขึ้นจากการเคลื่อนไหวของล้อ ดังนั้น ตามกฎของเลนซ์ สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจากกระแสวนจะต่อต้านกับสนามที่สร้างมันขี้นมา ดังนั้นล้อจะเผชิญกับแรงต่อต้านการเคลื่อนไหวเริ่มต้นของวงล้อ ยิ่งล้อหมุนเร็วเท่าไร ผลกระทบจะยิ่งแรงขึ้น หมายความว่าในขณะที่รถไฟวิ่งช้าลง แรงเบรกก็จะลดลงด้วย เป็นการสร้างการหยุดที่นิ่มนวล

ความร้อนจากการเหนี่ยวนำ เป็นการใช้กระแสวนเพื่อให้ความร้อนกับวัตถุที่เป็นโลหะ

### กระจายพลังงานของกระแสวน

ภายใต้สมมติฐานบางอย่าง (วัสดุสม่ำเสมอ, สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ, ไม่มี skin effect, ฯลฯ ) พลังงานจะสูญเสียไปเนื่องจากกระแสวนต่อหน่วยมวลสำหรับแผ่นโลหะบางหรือลวด สามารถคำนวณได้จากสมการต่อไปนี้: 

{\displaystyle P={\frac {\pi ^{2}B\_{\text{p}}^{\,2}d^{2}f^{2}}{6k\rho D}},}
เมื่อ

*P* เป็นพลังงานที่เสียไปต่อหน่วยมวล (W/kg)
*B*p เป็นสนามแม่เหล็กสูงสุด (T)
*d* เป็นความหนาของแผ่นหรือเส้นผ่าศูนย์กลางของเส้นลวด (M),
*f* เป็นความถี่ (Hz)
*k* เป็นค่าคงที่เท่ากับ 1 สำหรับแผ่นบางและ 2 สำหรับลวดบาง,
ρ เป็นค่า resistivity ของวัสดุ (Ω m) และ
*D* เป็น ความหนาแน่น ของวัสดุ (กิโลกรัม/เมตร3)
สมการนี้จะใช้ได้เฉพาะภายใต้สิ่งที่เรียกว่าสภาพกึ่งคงที่, เมื่อความถี่ของ magnetisation ไม่ได้ส่งผลให้เกิด skin effect; นั่นคือ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะแทรกซึมวัสดุอย่างเต็มที่

### ผลกระทบที่ผิว

บทความหลัก: ผลกระทบที่ผิว

ในสนามที่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว (หรือที่ความถี่สูง) สนามแม่เหล็กไม่ได้เจาะลึกอย่างสมบูรณ์เข้าไปภายในวัสดุ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า *ผลกระทบที่ผิว* (อังกฤษ: skin effect) มันส่งผลให้สมการข้างบนใช้ไม่ได้ อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่การเพิ่มความถี่ให้เท่ากับความถี่ของสนามจะเพิ่มกระแสวนเสมอ แม้ว่าจะเป็นการเจาะลึกของสนามแบบไม่สม่ำเสมอก็ตาม[]

ความลึกในการเจาะสำหรับตัวนำที่ดีสามารถคำนวนได้จากสมการตอไปนี้

{\displaystyle \delta ={\frac {1}{\sqrt {\pi f\mu \sigma }}},}
เมื่อ δ เป็นความลึกในการเจาะ (m), *f* เป็นความถี่ (Hz), μ เป็น ความสามารถในการซึมผ่านแม่เหล็ก ของวัสดุ (H/m), และ σ เป็น ความสามารถในการนำไฟฟ้า ของวัสดุ (S/m).

การประยุกต์ใช้งาน
-----------------

### เบรกแม่เหล็กไฟฟ้า

บทความหลัก: เบรกด้วยกระแสวน

แรงเบรกที่เกิดจากกระแสวนในแผ่นโลหะที่กำลังเคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็กภายนอก
กระแสวนถูกนำไปใช้ในการเบรก; เนื่องจากไม่มีการติดต่อกับผ้าเบรกหรือจานเบรก จึงไม่มีการสึกหรอของกลไก อย่างไรก็ตามเบรกด้วยกระแสวนไม่สามารถ "รักษา" แรงบิดเอาไว้ได้นาน ดังนั้นมันจึงอาจจะใช้ร่วมกับระบบเบรกแบบกลไกธรรมดาได้ เช่นบนรถเครนเหนือหัว การประยุกต์ใช้อีกอย่างก็คือในรถไฟเหาะบางชนิด ที่แผ่นทองแดงหนักที่ยื่นออกมาจากตัวรถจะถูกเคลื่อนที่ระหว่างคู่ของแม่เหล็กถาวรที่มีสนามแข็งแกร่งมาก ความต้านทานไฟฟ้า ภายในของแผ่นทองแดงทำให้เกิดแรงหน่วงคล้ายกับเป็นแรงเสียดทาน ซึ่งกระจายพลังงานจลน์ของรถ เทคนิคเดียวกันนี้จะใช้ในเบรกแม่เหล็กไฟฟ้าในรถยนต์ที่วิ่งบนรางและเพื่อหยุดได้อย่างรวดเร็วของใบมีดในเครื่องมือไฟฟ้าเช่นเลื่อยวงกลม โดยใช้แม่เหล็กไฟฟ้าเมื่อตรงข้ามกับแม่เหล็กถาวร, ความแข็งแรงของสนามแม่เหล็กสามารถปรับเปลี่ยนได้และขนาดของกระแสวนก็สามารถเปลี่ยนแปลงได้

### แรงผลักและแรงยก

บทความหลัก: การแขวนลอยด้วยไฟฟ้าพลศาสตร์

ภาคตัดขวางของมอเตอร์เชิงเส้นที่ถูกวางไว้ด้านบนของแผ่นอลูมิเนียมหนา เมื่อรูปแบบสนามของ มอเตอร์เหนี่ยวนำเชิงเส้น กวาดไปทางซ้าย กระแสวนจะถูกทิ้งไว้ข้างหลังในโลหะและนี้ทำให้เส้นสนามเอนเอียง
ในสนามแม่เหล็กที่แปรผัน กระแสเหนี่ยวนำจะแสดงออกถึงแรงผลักเหมือนแม่เหล็กสองขั้ว วัตถุที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าจะประสบกับแรงผลัก แรงผลักนี้สามารถยกวัตถ​​ุต้านแรงโน้มถ่วงแม้ว่าจะมีกำลังไฟฟ้​​าใส่ให้อย่างต่อเนื่องเพื่อที่จะแทนที่พลังงานที่กระจายไปด้วยกระแสวน ตัวอย่างการประยุกต์ใช้คือการแยก กระป๋องอลูมิเนียม ออกจากโลหะอื่น ๆ ใน ตัวแยกด้วยกระแสวน โลหะที่มีส่วนผสมของเหล็กจะยึดติดกับแม่เหล็ก และอลูมิเนียม (และตัวนำไม่ใช่เหล็กอื่น ๆ) จะถูกบังคับให้ออกไปไกลจากแม่เหล็ก; นี้สามารถแยกน้ำเสียให้เป็นเศษโลหะที่มีเหล็กและอโลหะ

ด้วยแม่เหล็กที่แข็งแกร่งมากแบบที่มีด้ามจับ เช่นพวกที่ทำจาก นีโอดิเมียม เราสามารถสังเกตผลที่คล้ายกันมากโดยการกวาดแม่เหล็กอย่างรวดเร็วเหนือเหรียญที่วางแยกกันเพียงเล็กน้อย ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความแข็งแรงของแม่เหล็ก เอกลักษณ์ของเหรียญและการแยกระหว่างแม่เหล็กกับเหรียญ เราอาจเหนี่ยวนำเหรียญให้ถูกผลักดันไปอยู่หน้าของแม่เหล็กเล็กน้อย - แม้ว่าเหรียญจะไม่มีองค์ประกอบของแม่เหล็กก็ตามเช่นเหรียญเพนนีของสหรัฐ อีกตัวอย่างหนึ่งจะเกี่ยวข้องกับการหย่อนแม่เหล็กที่แข็งแกร่งลงท่อทองแดง - แม่เหล็กจะตกลงช้ากว่าอย่างมาก

ในตัวนำที่ไม่มี ความต้านทานไฟฟ้า (ตัวนำยิ่งยวด) กระแสวนที่พื้นผิวจะกกหักล้างกับสนามภายในตัวนำ ดังนั้นมันจึงไม่มีสนามแม่เหล็กแทรกซึมเข้าไปในตัวนำ เนื่องจากไม่มีพลังงานจะสูญเสียไปในความต้านทาน กระแสวนที่ถูกสร้างขึ้นเมื่อแม่เหล็กถูกนำมาอยู่ใกล้ตัวนำจะยังคงมีอยู่แม้ว่าหลังจากแม่เหล็กอยู่นิ่ง ๆ และสามารถรักษาความสมดุลของแรงโน้มถ่วงได้จริง ที่ช่วยให้เกิด การลอยด้วยแม่เหล็ก ตัวนำยิ่งยวดยังแสดงปรากฏการณ์ควอนตัมโดยเนื้อแท้แยกจากกันอีกด้วยที่เรียกว่า Meissner effect ในปรากฏการณ์นี้เส้นสนามแม่เหล็กใด ๆ ที่ปรากฏอยู่ในวัสดุเมื่อวัสดุกลายเป็นตัวนำยิ่งยวด เส้นสนามแม่เหล็กจะถูกผลักออก ดังนั้นสนามแม่เหล็กในตัวนำยิ่งยวดจึงเป็นศูนย์เสมอ

โดยใช้ แม่เหล็กไฟฟ้า ที่มีสวิทชิ่งแบบอิเล็กทรอนิกส์เทียบได้กับ การควบคุมความเร็วด้วยอิเล็กทรอนิกส์ มันเป็นไปได้ในการสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่เคลื่อนไหวได้ในทุกทิศทาง ตามที่ได้อธิบายไว้ในส่วนข้างบนเกี่ยวกับเบรกด้วยกระแสวน พื้นผิวตัวนำที่ไม่ใช่พวก ferromagnetic มีแนวโน้มที่จะอยู่เฉย ๆ ภายในสนามที่เคลื่อนไหวนี้ เมื่อสนามนี้มีการเคลื่อนไหวอย่างไรก็ตาม ยานพาหนะสามารถลอยและถูกขับเคลื่อนได้ นี่เทียบได้กับแม็กเลฟ แต่ไม่ได้ผูกติดกับราง

### ผลกระทบของแรงดูด

ในรูปทรงเรขาคณิตบางอย่าง แรงโดยรวมของกระแสวนสามารถดึงดูดได้ในจุดที่เส้นฟลักซ์วิ่งผ่าน 90 องศากับพื้นผิว กระแสที่เหนี่ยวนำในตัวนำที่อยู่ใกล้เคียงทำให้เกิดแรงที่ผลักดันตัวนำไปหาแม่เหล็กไฟฟ้า

### การระบุตัวตนของโลหะ

ใน เครื่องจำหน่าย แบบหยอดเหรียญ, กระแสวนถูกนำมาใช้ในการตรวจสอบเหรียญปลอม เหรียญจะไหลผ่านแม่เหล็กอยู่กับที่ และกระแสวนจะชะลอความเร็ว ความแข็งแกร่งของกระแสวน ซึ่งเป็นแรงต้าน ขึ้นอยู่กับการนำไฟฟ้าของเหรียญโลหะ เหรียญปลอมจะชะลอตัวลงในระดับที่แตกต่างจากเหรียญแท้ และนี้จะใช้ในการส่งพวกมันลงในช่องกำจัดออก

### การตรวจจับการสั่นสะเทือนและตำแหน่ง

กระแสวนจะถูกใช้ในบางประเภทของ ตัวรับรู้สิ่งใกล้เคียง (อังกฤษ: proximity sensor) เพื่อสังเกตการสั่นสะเทือนและตำแหน่งของแบริ่งภายในเพลาหมุนของพวกมัน เทคโนโลยีนี้แต่เดิมถูกบุกเบิกในช่วงทศวรรษที่ 1930 โดยนักวิจัยที่บริษัทเจเนอรัลอิเล็กทริก โดยใช้วงจรหลอดสูญญากาศ ในช่วงปลายทศวรรษที่ 1950 เวอร์ชั่นที่เป็นโซลิดเสตทได้รับการพัฒนาโดยนาย Donald E. Bently ที่ Bently Nevada คอร์ปอเรชั่น ตัวตรวจจับเหล่านี้มีความไวเป็นอย่างมากต่อการขยับเขยื้อนขนาดเล็กมากทำให้พวกมันเหมาะมากในการสังเกตการสั่นสะเทือนขนาดเล็ก (ขนาดหนึ่งในพันของนิ้ว) ใน turbomachinery สมัยใหม่ เซ็นเซอร์ความใกล้ชิดทั่วไปจะถูกใช้สำหรับการเฝ้าดูการสั่นสะเทือนที่มีขนาด 200 mV/mil การใช้อย่างแพร่หลายของเซ็นเซอร์ดังกล่าวใน turbomachinery ได้นำไปสู่​​การพัฒนามาตรฐานอุตสาหกรรมที่กำหนดประโยชน์และการประยุกต์ใช้ของพวกมัน ตัวอย่างของมาตรฐานดังกล่าวคือมาตรฐาน 670 ของ สถาบันปิโตรเลียมอเมริกัน (API) และมาตรฐาน 7919 ของ ISO

ตัวรับรู้การเร่งความเร็วของรถเฟอร์รารี่ที่เรียกว่า Ferraris sensor เป็นเซ็นเซอร์แบบไร้จุดสัมผัสที่ใช้กระแสวนในการวัดอัตราเร่งสัมพันธ์

### การทดสอบโครงสร้าง

เทคนิคที่ใช้กระแสวนมักใช้สำหรับ การตรวจสอบแบบไม่ทำลาย (อังกฤษ: nondestructive examination (NDE)) และการเฝ้าดูสภาพของโครงสร้างโลหะที่หลากหลาย รวมทั้งท่อ แลกเปลี่ยนความร้อน ลำตัวเครื่องบินและส่วนประกอบโครงสร้างของเครื่องบิน

### ผลข้างเคียง

กระแสวนเป็นสาเหตุรากของ skin effect ในตัวนำไฟฟ้าที่กระแส AC ไหลผ่าน

แผ่นบาง ๆ ของแกนแม่เหล็กในหม้อแปลงช่วยเพิ่มประสิทธิภาพได้อย่างมากโดยการลดกระแสวนให้ต่ำสุด
ในทำนองเดียวกันในวัสดุแม่เหล็กที่มีการนำไฟฟ้าที่แน่นอน กระแสวนทำให้เกิดการคุมขังของสนามแม่เหล็กส่วนใหญ่ไว้ในความลึกเพียงแค่พื้นผิวของวัสดุ ผลกระทบนี้จะจำกัด ฟลักซ์เชื่อมโยง ใน ตัวเหนี่ยวนำ และ หม้อแปลง ที่มี แกนแม่เหล็ก

### การประยุกต์ใช้อื่น ๆ

* รถยนต์ Belays ปีนหน้าผา
* เบรคสายซิป
* อุปกรณ์ตกอิสระ
* เครื่องตรวจจับโลหะ
* เครื่องวัดการนำไฟฟ้าสำหรับโลหะที่ไม่ใช่แม่เหล็ก
* ตัวขับปรับความเร็วได้#ตัวขับด้วยกระแสวน
* การทดสอบกระแสวน
* มิเตอร์ไฟฟ้า (มิเตอร์แบบเหนี่ยวนำด้วยไฟฟ้ากลไก)
* การให้ความร้อนด้วยการเหนี่ยวนำ
* เครื่องจำหน่ายสินค้าอัตโนมัติ (การตรวจหาเหรียญ)
* การวัดความหนาของผิวเคลือบ
* การวัดความต้านทานของแผ่น
* เครื่องแยกด้วยกระแสวน สำหรับแยกโลหะ
* เครื่องวัดความเร็ว แบบกลไก (อังกฤษ: Mechanical speedometer)
* การใช้งานด้านความปลอดภัยจากอันตรายและการตรวจสอบข้อบกพร่อง

อ้างอิง
-------

1. ↑
2. ↑  Israel D. Vagner, B.I. Lembrikov, Peter Rudolf Wyder, Electrodynamics of Magnetoactive Media, Springer, 2003, ISBN 3540436944, page 73, Retrieved online on 7 January 2014 at
3. ↑
4. ↑
5. ↑  F. Fiorillo, Measurement and characterization of magnetic materials, Elsevier Academic Press, 2004, ISBN 0-12-257251-3, page. 31
6. ↑  Wangsness, Roald. *Electromagnetic Fields* (2nd ed.). pp. 387–8.
7. ↑
8. ↑  Hendo Hoverboards - World's first REAL hoverboard
9. ↑  linear Electric Machines- A Personal View
ERIC R. LAITHWAITE
10. ↑  Bernhard Hiller.
"Ferraris Acceleration Sensor - Principle and Field of Application in Servo Drives" เก็บถาวร 2014-07-27 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน.
11. ↑  Jian Wang, Paul Vanherck, Jan Swevers, Hendrik Van Brussel.
"Speed Observer Based on Sensor Fusion Combining Ferraris Sensor and Linear Position Encoder Signals" เก็บถาวร 2014-08-08 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน.
12. ↑  
J. Fassnacht and P. Mutschler.
"Benefits and limits of using an acceleration sensor in actively damping high frequent mechanical oscillations".
2001.
doi:10.1109/IAS.2001.955949.
13. ↑  "TRUBLUE Auto Belay". *Head Rush Technologies*. Head Rush Technologies. สืบค้นเมื่อ 8 March 2016.
14. ↑  "zipSTOP Zip Line Brake System". *Head Rush Technologies*. Head Rush Technologies. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2017-06-06. สืบค้นเมื่อ 8 March 2016.
15. ↑  "Our Patented Technology". *Head Rush Technologies*. Head Rush Technologies. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-03-08. สืบค้นเมื่อ 8 March 2016.
16. ↑  Conductivity meter for non-magnetic metals
17. ↑  "Portable non-destructive conductivity gauge". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-05-08. สืบค้นเมื่อ 2016-03-12.
18. ↑  Coating Thickness Measurement with Electromagnetic Methods
19. ↑  "Measure Sheet Resistance of conductive thin coatings on non-conductive substrates (metallization/ wafers/ ITO / CVD / PVD". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-03-04. สืบค้นเมื่อ 2016-03-12.
20. ↑  Eddy current separator