แบบจำลองอะตอมของพื้นผิวควอซีคริสตัลอะลูมิเนียม-พัลลาเดียม-แมงกานีส (Al-Pd-Mn) คล้ายกับรูปที่ 6 ในอ้างอิง
ควอซีคริสตัลหลายเหลี่ย Ho-Mg-Zn ก่อตัวเป็นทรงสิบสองหน้า ที่เป็นคู่กับทรงยี่สิบหน้า
**ผลึกแบบกึ่งเป็นรอบ** (อังกฤษ: quasiperiodic crystal) หรือเรียกสั้นว่า **ควอซีคริสตัล** หรือ **เควไซคริสตัล** (อังกฤษ: quasicrystal) รูปแบบของแข็งกึ่งผลึกสามารถเติมช่องว่างทั้งหมดที่มีอย่างต่อเนื่องได้ แต่ขาดสมมาตรเคลื่อนที่ ขณะที่ผลึก ตามทฤษฎีข้อจำกัดทางผลึกวิทยา (crystallographic restriction theorem) คลาสสิก สามารถมีแกนหมุนได้เฉพาะสอง สาม สี่และหกรอบเท่านั้น รูปแบบการเลี้ยวเบนแบรก (Bragg diffraction) ของควอซีคริสตัลแสดงยอดแหลมด้วยระเบียบสมมาตรอื่น ๆ เช่น แกนหมุนห้าเท่า

เทสเซลเลชันไม่สม่ำเสมอ (aperiodic tiling) ถูกค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ในต้นคริสต์ทศวรรษ 1960 และ อีกราวยี่สิบปีให้หลัง ถูกพบว่าประยุกต์ใช้กับการศึกษาควอซีคริสตัล การค้นพบรูปแบบไม่สม่ำเสมอเหล่านี้ในธรรมชาติได้ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์ในสาขาวิทยาผลิกศาสตร์ ควอซีคริสตัลเคยถูกศึกษาและสังเกตก่อนหน้านี้ แต่ยังไม่ได้รับความสนใจเพื่อประโยชน์ในมุมมองทั่วไปเกี่ยวกับโครงสร้างอะตอมของสสารกระทั่งคริสต์ทศวรรษ 1980

อธิบายโดยสังเขป การจัดเรียงตัวจะไม่เป็นรอบหากขาดสมมาตรเคลื่อนที่ หมายความว่าสำเนาเคลื่อนที่จะไม่มีทางเหมือนกับของเดิมทั้งหมด นิยามทางคณิตศาสตร์อย่างละเอียดว่า จะไม่มีสมมาตรเคลื่อนที่ในทิศทางอิสระเชิงเส้นมากกว่า *n* -1 โดยที่ *n* เป็นมิติของช่องว่างที่เติม นั่นคือ เทสเซลเลชันสามมิติที่แสดงเป็นควอซีคริสตัลอาจมีสมมาตรเคลื่อนที่ในสองมิติ ความสามารถในการเลี้ยวเบนมาจากการมีอยู่ของส่วนย่อยจำนวนมากอย่างไม่จำกัด โดยมีระยะห่างเท่ากัน ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่อธิบายคร่าว ๆ ได้ว่า ระเบียบพิสัยยาว (long-range order) ในทางการทดลอง ความไม่สม่ำเสมอนี้เปิดเผยในสมมาตรไม่ปกติของรูปแบบการเลี้ยวเบน นั่นคือ สมมาตรของการจัดเป็นระเบียบมากกว่าสอง สาม สี่หรือหก รายงานการพบสิ่งที่ภายหลังรู้จักกันว่าควอซีคริสตัลอย่างเป็นทางการครั้งแรกทำโดยแดน เชชท์มัน และเพื่อนร่วมงานใน ค.ศ. 1984 เชชท์มันน์ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมีประจำ ค.ศ. 2011 จากการค้นพบของเขา

นับตั้งแต่การค้นพบของเชชท์มันครั้งแรกใน ค.ศ. 1984 มีรายงานควอซีคริสตัลหลายร้อยชนิดและยืนยันแล้ว โดยไม่ต้องสงสัย ควอซีคริสตัลไม่เป็นของแข็งแบบเฉพาะ (unique form) ของของแข็งอีกต่อไป พวกมันมีอยู่ทั่วไปในอัลลอย โลหะหลายชนิดและพอลิเมอร์บางชนิด ควอซีคริสตัลพบส่วนใหญ่ในอัลลอยอะลูมิเนียม (Al-Li-Cu, Al-Mn-Si, Al-Ni-Co, Al-Pd-Mn, Al-Cu-Fe, Al-Cu-V เป็นต้น) แต่ที่มีองค์ประกอบอื่นก็เป็นที่รู้เช่นกัน (Cd-Yb, Ti-Zr-Ni, Zn-Mg-Ho, Zn-Mg-Sc, In-Ag-Yb, Pd-U-Si เป็นต้น)

อ้างอิง
-------

1. ↑  Ünal, B; V. Fournée; K.J. Schnitzenbaumer; C. Ghosh; C.J. Jenks; A.R. Ross; T.A. Lograsso; J.W. Evans; P.A. Thiel (2007). "Nucleation and growth of Ag islands on fivefold Al-Pd-Mn quasicrystal surfaces: Dependence of island density on temperature and flux". *Physical Review B*. **75** (6): 064205. Bibcode:2007PhRvB..75f4205U. doi:10.1103/PhysRevB.75.064205. S2CID 53382207.
2. ↑  Steurer W. Z. Kristallogr. 219 (2004) 391–446
3. ↑  Shechtman, D.; Blech, I.; Gratias, D.; Cahn, J. (1984). "Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry". *Physical Review Letters*. **53** (20): 1951. Bibcode:1984PhRvL..53.1951S. doi:10.1103/PhysRevLett.53.1951.
4. ↑  "The Nobel Prize in Chemistry 2011". Nobelprize.org. สืบค้นเมื่อ 2011-10-06.
5. ↑  MacIá, Enrique (2006). "The role of aperiodic order in science and technology". *Reports on Progress in Physics*. **69** (2): 397. Bibcode:2006RPPh...69..397M. doi:10.1088/0034-4885/69/2/R03.

แหล่งข้อมูลอื่น
---------------

* A Partial Bibliography of Literature on Quasicrystals (1996–2008).
* BBC webpage showing pictures of Quasicrystals
* What is... a Quasicrystal?, *Notices of the AMS* 2006, Volume 53, Number 8
* Gateways towards quasicrystals: a short history by P. Kramer
* Quasicrystals: an introduction by R. Lifshitz
* Quasicrystals: an introduction by S. Weber
* Steinhardt's proposal เก็บถาวร 2016-10-18 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
* Quasicrystal Research – Documentary 2011 on the research of the University of Stuttgart
* Thiel, P.A. (2008). "Quasicrystal Surfaces". *Annual Review of Physical Chemistry*. **59**: 129–152. Bibcode:2008ARPC...59..129T. doi:10.1146/annurev.physchem.59.032607.093736. PMID 17988201.
* "Indiana Steinhardt and the Quest for Quasicrystals – A Conversation with Paul Steinhardt" เก็บถาวร 2016-11-04 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน, *Ideas Roadshow*, 2016
* Shaginyan, V. R.; Msezane, A. Z.; Popov, K. G.; Japaridze, G. S.; Khodel, V. A. (2013). "Common quantum phase transition in quasicrystals and heavy-fermion metals". *Physical Review B*. **87** (24): 245122. arXiv:1302.1806. Bibcode:2013PhRvB..87x5122S. doi:10.1103/PhysRevB.87.245122. S2CID 119239115.

|  |  |
| --- | --- |
| การควบคุมรายการหลักฐาน: หอสมุดแห่งชาติ แก้ไขสิ่งนี้ที่วิกิสนเทศ | 
* ฝรั่งเศส (ข้อมูล)
* เยอรมนี
* อิสราเอล
* สหรัฐ
* ญี่ปุ่น
* เช็กเกีย

 |