**อัตราเร็วของเสียง** คือ ระยะทางที่เสียงเดินทางไปในตัวกลางใด ๆ ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา โดยทั่วไปเสียงเดินทางในอากาศที่มีอุณหภูมิ 25°C (= 298,15 K) ได้ประมาณ 346 เมตร/วินาที และในอากาศที่อุณหภูมิ 20°C ได้ประมาณ 343 เมตร/วินาที อัตราเร็วที่เสียงเดินทางได้นั้นอาจมีค่ามากขึ้นหรือน้อยลงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของตัวกลางเป็นหลัก และอาจได้รับอิทธิพลจากความชื้นบ้างเล็กน้อย แต่ไม่ขึ้นกับความดันอากาศ

เนื่องจากการเดินทางของเสียงอาศัยการสั่นของโมเลกุลของตัวกลาง ดังนั้นเสียงจะเดินทางได้เร็วขึ้นหากตัวกลางมีความหนาแน่นมาก ทำให้เสียงเดินทางได้เร็วในของแข็ง แต่เดินทางไม่ได้ในอวกาศ เพราะอวกาศเป็นสุญญากาศจึงไม่มีโมเลกุลของตัวกลางอยู่

การคำนวณอัตราเร็วของเสียง
-------------------------

อัตราเร็วของเสียง c โดยทั่วไปคำนวณหาได้จาก

{\displaystyle c={\sqrt {\frac {C}{\rho }}}}
โดย

{\displaystyle C} คือ สัมประสิทธิ์ของความแข็งเกร็ง (coefficient of stiffness)
\rho  คือ ความหนาแน่น
ดังนั้น อัตราเร็วของเสียง จะเพิ่มขึ้นตามความแข็งเกร็งของวัสดุ และ ลดลงเมื่อความหนาแน่นเพิ่มขึ้น

### อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง

ของแข็งนั้นมีค่าความแข็งเกร็งไม่เป็นศูนย์ ทั้งต่อแรงบีบอัด หรือ การเปลี่ยนปริมาตร (volumetric deformation) และ แรงเฉือน (Shear Deformation) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะกำเนิดคลื่นเสียงที่มีความเร็วต่างกัน ขึ้นกับรูปแบบของคลื่น 

ในแท่งของแข็ง ซึ่งมีขนาดความหนา (หรือขนาดของตัวกลาง ในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น) เล็กกว่าความยาวคลื่นมาก อัตราเร็วของเสียงหาได้จาก

{\displaystyle c\_{\mathrm {solid(thin),longitudinal} }={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}}
โดย

{\displaystyle E} คือ มอดุลัสของยัง
\rho  คือ ความหนาแน่น
ดังนั้น ในเหล็ก อัตราเร็วของเสียงจะมีค่าประมาณ 5100 m/s

ในแท่งของแข็งหนา หรือ ขนาดด้านข้างของตัวกลาง ใหญ่กว่าความยาวคลื่น เสียงจะเดินทางได้เร็วกว่า อัตราเร็วของเสียงสามารถหาได้จากการแทนค่ามอดุลัสของยัง ด้วยมอดุลัสคลื่นหน้าราบ (en:plane wave modulus) ซึ่งหาได้จากมอดุลัสของยังและอัตราส่วนของปัวซง {\displaystyle \nu }

{\displaystyle M=E{\frac {1-\nu }{1-\nu -2\nu ^{2}}}}
ดังนั้น อัตราเร็วของเสียง

{\displaystyle c\_{\mathrm {solid(thick),longitudinal} }={\sqrt {E\,(1-\nu ) \over \rho \,(1-\nu -2\nu ^{2})}}}.
สำหรับคลื่นตามขวางนั้น มอดุลัสของยัง {\displaystyle E} จะถูกแทนด้วยค่ามอดุลัสของแรงเฉือน (en:shear modulus) {\displaystyle G}

{\displaystyle c\_{\mathrm {solid,transverse} }={\sqrt {G \over \rho }}}.
จะเห็นได้ว่า อัตราเร็วของเสียงในของแข็งขึ้นกับความหนาแน่น ของตัวกลางเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ ของแข็ง เช่น เหล็ก สามารถนำคลื่นด้วยความเร็วที่สูงกว่าอากาศมาก

### อัตราเร็วของเสียงในของเหลว

ของเหลวจะมีความแข็งเกร็งต่อแรงอัดเท่านั้น โดยไม่มีความแข็งเกร็งต่อแรงเฉือน ดังนั้นอัตราเร็วของเสียงในของเหลวหาได้โดย

{\displaystyle c\_{\mathrm {fluid} }={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}}
โดย

{\displaystyle K} คือ มอดุลัสของการอัดแอเดียแบติก (adiabatic en:bulk modulus)
### อัตราเร็วของเสียงในก๊าซ

ในก๊าซ ค่า {\displaystyle K} สามารถประมาณโดย

{\displaystyle K=\kappa \cdot p}
โดย

{\displaystyle \kappa } คือ ดัชนีแอเดียแบติก (en:adiabatic index) บางครั้งใช้สัญลักษณ์ γ
p คือ ความดัน
ดังนั้น อัตราเร็วของเสียงในก๊าซสามารถคำนวณได้โดย

{\displaystyle c\_{\mathrm {gas} }={\sqrt {{\kappa \cdot p} \over \rho }}}
ในกรณี ก๊าซในอุดมคติ (en:ideal gas) จะได้ 

{\displaystyle c\_{\mathrm {ideal\,gas} }={\sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}}}
โดย 

* {\displaystyle R} (287.05 J/(kg·K) สำหรับอากาศ) คือ ค่าคงที่ของก๊าซ (en:gas constant) สำหรับอากาศ: ปกติในทางอากาศพลศาสตร์ ค่านี้หาจาก การหารค่าคงที่ของก๊าซสากล {\displaystyle R} (J/(mol·K)) ด้วย ค่ามวลโมล (en:molar mass) ของอากาศ
* {\displaystyle \kappa } คือ ค่า ดัชนีแอเดียแบติก (en:adiabatic index) (เท่ากับ 1.402 สำหรับอากาศ)
* {\displaystyle T} คือ ค่าอุณหภูมิสัมบูรณ์ (เคลวิน)

(นิวตันนั้นค้นพบวิธีการหาค่าอัตราเร็วของเสียงก่อนพัฒนาการของอุณหพลศาสตร์ และได้ใช้การคำนวณแบบอุณหภูมิเสมอ (en:isothermal) แทนที่จะเป็นแบบแอเดียแบติก (en:adiabatic) ซึ่งสูตรของนิวตันนั้นขาดตัวคูณ κ)

  

ที่สภาพบรรยากาศมาตรฐาน (standard atmosphere) :

{\displaystyle T}0 = 273.15 K (= 0 °C = 32 °F) ความเร็วเสียง 331.5 m/s (= 1087.6 ft/s = 1193 km/h = 741.5 mph = 643.9 นอต   

{\displaystyle T}20 = 293.15 K (= 20 °C = 68 °F) ความเร็วเสียง 343.4 m/s (= 1126.6 ft/s = 1236 km/h = 768.2 mph = 667.1 นอต   

{\displaystyle T}25 = 298.15 K (= 25 °C = 77 °F) ความเร็วเสียง 346.3 m/s (= 1136.2 ft/s = 1246 km/h = 774.7 mph = 672.7 นอต

ในกรณีของก๊าซในอุดมคติ อัตราเร็วของเสียง c ขึ้นกับอุณหภูมิเท่านั้น โดย**ไม่ขึ้นกับความดัน** อากาศนั้นเกือบจะถือได้ว่าเป็นก๊าซในอุดมคติ อุณหภูมิของอากาศเปลี่ยนแปลงตามระดับความสูง เป็นผลให้อัตราเร็วของเสียงที่ระดับความสูงต่าง ๆ นั้นแตกต่างกัน

| ระดับความสูง | อุณหภูมิ | ม./วิ | กม./ชม. | ไมล์/ชม. | นอต |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ระดับน้ำทะเล | 15 °C (59 °F) | 340 | 1225 | 761 | 661 |
| 11,000 ม.–20,000 ม. | -57 °C (-70 °F) | 295 | 1062 | 660 | 573 |
| 29,000 ม. | -48 °C (-53 °F) | 301 | 1083 | 673 | 585 |

ใน **ตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย** (non-dispersive medium) – อัตราเร็วของเสียงไม่ขึ้นกับความถี่ ดังนั้นอัตราเร็วในการส่งถ่ายพลังงาน และ อัตราเร็วเร็วในการเคลื่อนที่ของเสียง นั้นมีค่าเท่ากัน ในย่านความถี่เสียงที่เราสามารถได้ยินนั้น อากาศมีคุณสมบัติเป็นตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย โปรดสังเกตว่า CO2 ในอากาศนั้นเป็นตัวกลางที่มีการกระจาย และทำให้เกิดการกระจายสำหรับคลื่นเสียงความถี่สูง (28KHz)   

ใน **ตัวกลางที่มีการกระจาย** (dispersive medium) – อัตราเร็วของเสียงจะขึ้นกับความถี่ องค์ประกอบที่แต่ละความถี่จะเดินทางด้วยความเร็วเฟส (phase velocity) ที่แตกต่างกัน ส่วนพลังงานของเสียงจะเดินทางด้วยความเร็วที่ความเร็วกลุ่ม (group velocity) ตัวอย่างของตัวกลางที่มีการกระจาย คือ น้ำ

### อัตราเร็วของเสียงในอากาศ

อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงสามารถมีผลกระทบต่ออัตราเร็วของเสียงได้ถ้าอุณหภูมิของอากาศเพิ่มขึ้น ณ ความดันคงที่ อากาศย่อม ขยายตัวออกตามกฏของชาร์ลและจะมีความหนาแน่นลดลงทำให้อัตราเร็วของเสียงเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิอัตราเร็วของเสียงในอากาศจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิ(อุณหภูมิเคลวิน)

อัตราเร็วของเสียงในอากาศโดยประมาณหาได้จาก:

{\displaystyle c\_{\mathrm {air} }\approx (331+(0{.}606\cdot \theta ))\quad \mathrm {m/s} \,}
โดยที่ {\displaystyle \theta \,} คือ อุณหภูมิ ในหน่วย องศาเซลเซียส ความแม่นยำในการประมาณในช่วงของอุณหภูมิในช่วง -20°C ถึง 40°C จะมีค่าความผิดพลาดไม่เกิน 0.2% ในช่วงอุณหภูมิสูงกว่า หรือ ต่ำกว่านั้นอัตราเร็วของเสียงจะประมาณโดย

{\displaystyle c\_{\mathrm {air} }\approx 331{\sqrt {1+{\theta \over 273}}}\quad \mathrm {m/s} \,}

|  **ผลของอุณหภูมิ**  |
| --- |
| θ (°C) | *c* (m/s) | *ρ* (kg/m³) | *Z* (N·s/m³) |
| −10 | 325.4 | 1.341 | 436.5 |
| −5 | 328.5 | 1.316 | 432.4 |
| 0 | 331.5 | 1.293 | 428.3 |
| +5 | 334.5 | 1.269 | 424.5 |
| +10 | 337.5 | 1.247 | 420.7 |
| +15 | 340.5 | 1.225 | 417.0 |
| +20 | 343.4 | 1.204 | 413.5 |
| +25 | 346.3 | 1.184 | 410.0 |
| +30 | 349.2 | 1.164 | 406.6 |

**เลขมัค** คือ อัตราส่วนอัตราเร็วของวัตถุ ต่อ **อัตราเร็วของเสียง** ในอากาศ (หรือตัวกลางนั้น)

การเคลื่อนที่ของวัตถุใด ๆ ด้วยอัตราเร็วเท่ากับเสียง ณ ตำแหน่งนั้น จะเรียกว่าอัตราเร็ว 1 มัค (Mach) ในทำนองเดียวกันถ้าเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 2 เท่าของอัตราเร็วของเสียงวัตถุนั้นก็จะมีความเร็วเป็น 2 มัค

ตัวอย่างอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางต่าง ๆ
----------------------------------------

ตารางด้านล่าง แสดงค่าอัตราเร็วของเสียงในตัวกลาง ที่อุณหภูมิ 20°C

| ชนิดวัสดุ | ความเร็ว (m/s) |
| --- | --- |
| อากาศ | 343 |
| น้ำ | 1480 |
| น้ำแข็ง | 3200 |
| แก้ว | 5300 |
| เหล็ก | 5200 |
| ตะกั่ว | 1200 |
| ไทเทเนียม | 4950 |
| พีวีซี (อ่อน) | 80 |
| พีวีซี (แข็ง) | 1700 |
| คอนกรีต | 3100 |
| ฮีเลียม | 927 |

การใช้อัตราเร็วของเสียงวัดระยะทาง
---------------------------------

* **ความหนาแน่นของตัวกลาง** อัตราเร็วในตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่าจะมีค่ามากกว่าในตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า

* **อุณหภูมิ** อัตราเร็วเสียงจะแปรผันตรงกับรากที่ 2 ของอุณหภูมิเคลวิน เพราะอุณหภูมิสูงขึ้นจะทำให้โมเลกุล มีพลังงานจลน์มากขึ้นการอัดตัวและขยายตัวเร็ว ทำให้เสียงเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้น

จึงได้ว่า V ∝√T และสำหรับในอากาศนั้น เราสามารถหาอัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิต่าง ๆ ได้โดยอาศัย

สมการ v = vo + 0.6 t หรือ v = 331 + 0.6 t
เมื่อ Vo = อัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิ 0°C = 331 m/s t = อุณหภูมิ (°C)

การใช้อัตราเร็วของเสียงวัดระยะทาง
---------------------------------

การใช้คลื่นเสียงวัดระยะทาง ส่วนมากจะใช้ใน**น้ำ** เนื่องจากอัตราเร็วของเสียงในน้ำมีค่าสูงกว่ายานพาหนะหรือวัตถุอื่นที่เคลื่อนที่ในน้ำมาก เช่นการวัดความลึกของทะเล หรือการใช้คลื่นโซนาร์เป็นเรดาร์ของชาวประมงในการสำรวจหาฝูงปลาเป็นต้น

อ้างอิง
-------

* ธรรมธร ไกรก่อกิจ (ZEN ACOUSTIC), "เสียงและความเร็วเสียง" เก็บถาวร 2016-03-09 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน, สืบค้นวันที่ 19 ธันวาคม 2558