கணியங்களின் பெறுமானங்களைக் குறிப்பிடுவது அலகு (About this soundஒலிப்பு (உதவி·தகவல்)) ஆகும்.

அலகுகளின் இசைவு
---------------

ஒரு வேதிப் பொறியாளராக நீங்கள் கடந்து வந்திருக்கும் அனைத்து மதிப்புகளிலும் எண்களும், அலகுகளும் தான் இருக்கும். ஆனால் சில மதிப்புகளுக்கு அலகு இல்லை, ஏனென்றால் அவை ஒரு தூய எண் (π, போன்று) அல்லது ஒரு விகிதம். சிக்கல்களை திறமையாக சமாளிக்க வேண்டுமென்றால், அனைத்து வகையான அலகுகளும் மற்ற அலகுகளுடன் இசைவு கொடுக்க வேண்டும் அல்லது அனைத்தும் ஒரே *முறையாக* இருக்க வேண்டும். ஒரு முறையான அலகு என்பது அதன் சில அடிப்படை அலகுகளை எளிதில் வேற்று அலகு முறைகளுடன் மாற்றிக்கொள்ளக்கூடியதாக இருக்க வேண்டும். உதாரணமாக 5 அடிகள் என்பது அமெரிக்காவிலும், ஆசுதிரேலியாவிலும் ஒரே அளவாகும். ஒருவர் சந்திக்கும் ஐந்து பொதுப் பயன்பாட்டு அடிப்படை அலகு வகைகள் அல்லது *கணங்கள்* இங்கு உள்ளன(கண ஆய்விற்காக அதன் சுருக்க வடிவை காட்டப்பட்டுள்ளது):

**நீளம் (L)** அல்லது சில செந்தர நீளத்தைப் பொறுத்து இரண்டு நிலைகளுக்கு இடையில் உள்ள இயல் நீளம் .
**நேரம் (t)** அல்லது சில இயற்கை நிகழ்வுகளின் நடப்பு நேரத்தைப் பொறுத்து சில செயல்கள் செய்யும் நேரம்.
**நிறை(M)** சில செந்தரத்தைப் பொறுத்து பொருட்களின் நிலைம அளவு.
**வெப்பம்(T)** செந்தரத்தைப் பொறுத்து பொருளுடைய மூலக்கூறின் நிகர இயக்க ஆற்றல் அளவு.
**மின்னோட்டம்(E)** சில மணிக் கொள்ளளவில் நகர்ந்த மொத்த மின்னூட்டங்களின் அளவு.
**குறிப்பு:** மின்னோட்டத்தை ஒரு அடிப்படை அலகாய் வைத்துக் கொள்வது மிகவும் நல்லது. ஏனென்றால் மின்சாரம் என்பது மணிக்கு இத்தனை மின்னிகள் என்பது ஆகும். நீங்கள் மின்னோட்டத்தை அடிப்படை அல்லது முதல் அழகாக வைத்துக்கொள்வதையே எளிதாக உணர்வீர்கள்.

பல்வேறுபட்ட இசைவு அலகு முறைகள் உள்ளன. பெரும்பான(ஐக்கிய அமெரிக்கா மற்றும் ஐக்கிய இராச்சியம் அல்லாத) உலகில் அனைவரும் எஸ்.ஐ அலகு முறைகளையே பயன்படுத்துகின்றன. இந்த இரு நாடுகளிலும் அதே முறையையே அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் இதழ்கள் பயன்படுத்துகின்றன. நடைமுறையில், வேதிப் பொறியாளர்கள் எஸ்.ஐ முறைகளை பயன்படுத்தவும், பிற அலகுத் தரவுகளை பயன்படுத்தவும், சில அலகு முறைகளில் குறிப்பிட்ட கட்டமைப்புகளை உருவாக்கவும் தெரிந்திருக்க வேண்டும்.

### பொது இயற்பியல் பண்புகளின் அலகுகள்

ஒவ்வொரு அலகு முறைகளும் அதன் பெயர்களைப் போன்றே அதன் அடிப்படை அலகுகளில் இருந்து திரிந்து ஏராளமாக உருவாக்கியுள்ளது. அந்த அலகுகள் அனைத்தும் வேறு சில அளவுகளில் இருந்து வந்து, மேலும் வேறு சில மாறிலிகளின் குழுக்களாகவும் உள்ளது. இங்கு ஏழு பொதுவான கொணர் அலகு முறை அளவுகளையும், அதன் பரிமாணங்களையும் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது, நீங்கள் அறிந்து கொள்ளலாம்.

| இயல்பு | கணங்கள் (பரிமாணங்கள்) | இயல்பு | கணங்கள் (பரிமாணங்கள்) |
| --- | --- | --- | --- |
| திணிவு | M | நீளம் | L |
| நேரம் | t | வெப்பநிலை | T |
| பரப்பளவு | {\displaystyle L^{2}} | கன அளவு | {\displaystyle L^{3}} |
| திசைவேகம் | {\displaystyle {\frac {L}{t}}} | முடுக்கம் | {\displaystyle {\frac {L}{t^{2}}}} |
| விசை | {\displaystyle {\frac {M\*L}{t^{2}}}} | ஆற்றல்/வேலை/வெப்பம் | {\displaystyle {\frac {M\*L^{2}}{t^{2}}}} |
| ஆற்றல் | {\displaystyle {\frac {M\*L^{2}}{t^{3}}}} | அழுத்தம் | {\displaystyle {\frac {M}{L\*t^{2}}}} |
| அடர்த்தி | {\displaystyle {\frac {M}{L^{3}}}} | பிசுக்குமை | {\displaystyle {\frac {M}{L\*t}}} |
| வெப்ப விரவு திறன் | {\displaystyle {\frac {L^{2}}{s}}} | வெப்பம் கடத்துமை | {\displaystyle {\frac {M\*L}{t^{3}\*T}}} |
| வெப்ப ஏற்புத் திறன் | {\displaystyle {\frac {L^{2}}{t^{2}\*T}}} | தனி வெப்ப உள்ளுறை | {\displaystyle {\frac {L^{2}}{t^{2}}}} |
| கிப்ஸ் தனி ஆற்றல் | {\displaystyle {\frac {L^{2}}{t^{2}}}} | தனி ஆற்றல் | {\displaystyle {\frac {L^{2}}{t^{2}\*T}}} |

### எஸ்ஐ(கிகி-மீ-நொ)முறை

10ஐ அடிப்படை காரணியாக வைத்திருக்கும் இதுவே உலகில் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தும் அலகு முறையாகும். தற்போது அதி துல்லியமாக இருக்கும் இந்த எஸ்ஐ முறை, அடிப்படையில் நீரின் தன்மையையே மூலமாக கொண்டுள்ளது. இதிலுள்ள பெரிய அலகுகள் பின்வருமாறு:

| கணத்தின் பெயர் | எஸ்ஐ அலகு | எஸ்ஐ குறியீடு |
| --- | --- | --- |
| நீளம் | மீட்டர் | மீ |
| நேரம் | நொடி | நொ |
| நிறை (திணிவு) | கிலோகிராம் | கிகி |
| வெப்பநிலை | கெல்வின் | கெ |
| மின்சாரம் | ஆம்பயர் | ஆ |
| பொருளின் (பண்டத்தின்) தொகை | மோல் | மோ |

குறிப்பு: இதில் உள்ள கிலோகிராம் என்பது 1000 கிராம். கிராம் என்பது அடிப்படை அலகாக இல்லாமல் கிலோகிராம் அடிப்படையாக இருக்கிறது.

ஒரு கூம்பு மீட்டர் (மீ3) நீரின் எடை சுமார் 1000 கிலோகிராம் உள்ளதால் நீருடன் நெருக்கத் தொடர்பு கொண்டது என்று இதனை கூறப்படுகிறது.

அடிப்படை மோல் அலகை புரிந்து கொள்வது சற்று கடினமானதாகும். ஏதேனும் ஒரு *பண்டத்தில் (பொருளில்)* 6.022\*1023 துகள்களாய் உள்ளது ஒரு மோல் ஆகும். அந்த எண்ணை அவாகாத்ரா எண் அல்லது அவாகாத்ரா மாறிலி என்று அழைப்படுகிறது. இது ஒரு தனிமம் அல்லது சேர்மத்தில் உள்ள அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். வேதிப் பொறியாளர்கள் கிலோமோலைப் பயன்படுத்துவர். 2 ஐதரசன் அணுக்கள் (அணுப் பொருண்மை = 1) மற்றும் 1 ஆக்சிசன் அணு (அணுப் பொருண்மை = 16) சேர்ந்த H2O நீரின் சார்பு மூலக்கூறு பொருண்மை (மூலக்கூறு எடை) 18 ஆகும். ஆக ஒரு கிலோகிராம் நீரில் இரண்டு H அணுக்களும், ஒரு O அணுவும் கொண்ட ஒரு கிலோமோல் H2O உள்ளது.

எஸ்ஐ முறையில் உள்ள ஒவ்வொரு அடிப்படை அலகுகளையும், எப்படி வேண்டுமானால் பத்தால் பெருக்கி, அல்லது வகுத்து அதற்குரிய இலக்கப் பெயரிட்டு எழுதலாம். அதன் தனிப் பொருட்கள் பின்வருமாறு:

வார்ப்புரு:எஸ்ஐஅலகுகள்

இந்த அட்டவணையின் படி, 1 கிமீ என்பதில் உள்ள 'கி' என்ற எழுத்து 103 என்ற மதிப்பையும், 'மீ' என்ற எழுத்து மீட்டரையும் குறிக்கிறது. ஆக 1 கி.மீ என்பது 103 மீட்டர். எண்ணுக்கும், அலகுக்கும் எப்பொழுதும் இடைவெளி விட்டு எழுத வேண்டும். அதேபோல் இரண்டு அலகுகள் பெருக்கும் படியாக வரும்பொழுதும் இடைவெளி விட்டு எழுத வேண்டும். ஆகையால் **மிஆம்ப்** என்றால் மில்லி ஆம்பயர் என்றும், **மீ ஆம்ப்** என்றால் மீட்டர்(மீற்றர்) ஆம்பயர் என்றும் குறிப்பிடலாகும். (குறிப்பு : மீஆம்பி என்று இரண்டு அலகை சேர்த்து எழுதல் கூடாது. இது ஆங்கிலத்தில் இருந்து வந்த வழக்கம். ஆங்கிலத்தில் meter(மீட்டர்) என்பதற்கும், milli (மில்லி) என்பதற்கும் ஒரே எழுத்து (m) தான் குறியீடாக உள்ளது. ஆகையால் வேறுபாடு வேண்டும் என்று கருதி அவர்கள் இந்த விதியை உருவாக்கினர் எனலாம். தமிழில் இரண்டுக்கும் வேறுபாடு உண்டு என்ற போதிலும் தற்போதைக்கு அதே விதியை பயன்படுத்துகிறோம்.)

அலகுகளின் வகைகள்
----------------

### சர்வதேச அளவை முறை(SI)அலகு

எ.கா:

| SI அடிப்படை அலகுகள் |
| --- |
| **அலகின் பெயர்** | **அலகின் தமிழ்ப்பெயர்** | **குறியெழுத்து** | **தமிழில் குறியெழுத்து** | **அளவிடும் பண்பு** | **தமிழில் அளவிடும் பண்பு** |
| Kilogram | கிலோகிராம் | **kg** | **கிகி** | Mass | நிறை அல்லது திணிவு |
| Second | நொடி அல்லது வினாடி | **s** | **நொ** | Time | நேரம் |
| Meter | மீட்டர் | **m** | **மீ** | Length | நீளம் |
| Ampere | ஆம்பியர் | **A** | **ஆம்ப்** | Electrical Current | மின்னோட்டம் |
| Kelvin | கெல்வின் | **K** | **கெ** | Temparature | வெப்பநிலை |
| Mole | மோல் | **mol** | **மோல்** | Amount of Substance | மூலக்கூறின் பொருண்மை |
| Candela | கேண்டெலா | **cd** | **கேண்டெ** | Luminous Intensity | ஒளிச் செறிவு |

### தருவிக்கப்பட்ட SI அலகுகள்

தருவிக்கப்பட்ட அலகுகள் எனப்படுபவை அடிப்படையான மேற்கண்ட SI அலகுகளிலிருந்து தருவிக்கப்பட்டன ஆகும்.

| கணியம் | குறியீடு | அலகு | அலகின் குறியீடு | பெறப்பட்டது |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| விசை | *F* | newton | N | kg·m·s−2 |
| ஆற்றல் | *U* | joule | J | kg·m2·s−2 |
| அழுத்தம் | *P* | pascal | Pa | kg·m−1·s−2 |
| வலு (Power) | P | watt | W | kg·m2·s−3 |
| மின்னோட்டம் | *I* | ampere | A | C·s−1 |
| மின்னழுத்தம் | *V* | volt | V | J·C−1 |

### பிரித்தானிய நீள அளவை முறை அலகு

எ.கா: 1 மைல்

= 8 பர்லாங்கு
= 80 சங்கிலி
= 880 பாகம்
= 1760 யார்
= 5280 அடி
= 63360 அங்குலம்

| பிரித்தானிய நீட்டல் அளவை முறை |
| --- |
| 12 அங்குலம் | 1 அடி |
| 3 அடி | 1 யார் |
| 2 யார் | 1 பாகம் |
| 11 பாகம் | 1 சங்கிலி |
| 10 சங்கிலி | 1 பெர்லாங்கு |
| 8 பெர்லாங்கு | 1 மைல் |

மேலும் காண்க
------------

* இலத்திரனியல் எண்ணுதிகள் பட்டியல்
* அனைத்துலக முறை அலகுகள்
* கணிதக் குறியீடுகள்
* வானியல் அலகு
* பாகை (அலகு)
* பாசுக்கல் (அலகு)
* அலகு மாற்றம்
* பிரித்தானிய வெப்ப அலகு

வெளி இணைப்புகள்
---------------

* Rowlett, Russ (2005) A Dictionary of Units of Measurement பரணிடப்பட்டது 2018-10-10 at the வந்தவழி இயந்திரம் – Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill
* NIST Handbook 44 பரணிடப்பட்டது 2011-10-17 at the வந்தவழி இயந்திரம், *Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices*
* Official SI website
* Quantity System Framework பரணிடப்பட்டது 2017-12-24 at the வந்தவழி இயந்திரம் – Quantity System Library and Calculator for Units Conversions and Quantities predictions
* List of units with selected conversion factors

வரலாறு
* "Arithmetic Conventions for Conversion Between Roman [i.e. Ottoman] and Egyptian Measurement" is a manuscript from 1642, in Arabic, which is about units of measurement.

அளவைச் சட்டங்கள்
* Ireland – Metrology Act 1996 பரணிடப்பட்டது 2015-04-02 at the வந்தவழி இயந்திரம்
* வார்ப்புரு:UK-LEG

பதின்ம (மெட்ரிக்) அளவல் முறைகளும் கழகங்களும்
* BIPM (official site)
* UK Metric Association
* US Metric Association பரணிடப்பட்டது 2007-06-25 at the வந்தவழி இயந்திரம்
* The Unified Code for Units of Measure (UCUM)

பிரித்தானியப் பேரரசின் எடை, அளவைக் கழகம்
* British Weights and Measures Association