கணிதத்தில் **மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்** (*Centered triangular number*) என்பது மையப்படுத்தப்பட்ட வடிவ எண்களில் ஒரு வகையாகும். ஒரு புள்ளியை மையப்படுத்தி மற்ற புள்ளிகளை அம்மையப்புள்ளியைச் சுற்றி முக்கோண அடுக்குகளாக தொடர்ந்து அடுக்கக்கூடிய மொத்தப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை ஒரு மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்ணாகும். *n* -ஆம் மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண் காணும் வாய்ப்பாடு:

{\displaystyle {{3n^{2}+3n+2} \over 2}.}
கீழ்க்காணும் படத்தில் சில மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்களின் அமைப்புகள் தரப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு அமைப்பிலும் அதற்கு முந்தைய எண்ணின் அமைப்பு சிவப்பு நிறத்திலும் அதைச் சுற்றி அடுக்கப்படும் புதுப் புள்ளிகள் நீல நிறத்திலும் காட்டப்பட்டுள்ளன:

construction

முதல் மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்கள் சில:

1 , 4 , 10 , 19 , 31 , 46 , 64 , 85 , 109 , 136 , 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971, … (OEIS-இல் வரிசை A005448)
.

10 -க்குப் பின்வரும் அனைத்து முக்கோண எண்களும் மூன்று அடுத்தடுத்த முக்கோண எண்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாக இருக்கும். மேலும் ஒவ்வொரு மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்ணையும் 3 -ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி எண் 1 ஆகவும் ஈவு (நேர்மமாக இருந்தால்) அதற்கு முந்தைய முக்கோண எண்ணாகவும் அமையும். 
முதல் *n* மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்களின் கூடுதல் *n* x *n* மாயச் சதுரத்தின் (*n* > 2) மாய மாறிலிக்குச் சமமாகும். .

மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணப் பகா எண்
-----------------------------------

ஒரு மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்ணானது பகா எண்ணாக இருந்தால் அது *மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணப் பகா எண்* என அழைக்கப்படும். முதல் மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணப் பகா எண்கள் சில:

19, 31, 109, 199, 409, … (OEIS-இல் வரிசை A125602)
.

மேற்கோள்கள்
-----------

* Lancelot Hogben: *Mathematics for the Million*.(1936), republished by W. W. Norton & Company (September 1993), ISBN 978-0393310719
* Weisstein, Eric W. "Centered Triangular Number", *MathWorld*.

| * பா
* உ
* தொ
வடிவ எண்கள் |
| --- |
| ஈரளவு வெளி | 

|  |  |
| --- | --- |
| மையப்படுத்தப்பட்டவை | 
* மையப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்கள்
* மையப்படுத்தப்பட்ட வர்க்க எண்கள்
* மையப்படுத்தப்பட்ட ஐங்கோண எண்கள்
* மையப்படுத்தப்பட்ட அறுகோண எண்கள்
* மையப்படுத்தப்பட்ட எழுகோண எண்கள்
* மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்கள்
* மையப்படுத்தப்பட்ட நவகோண எண்கள்
* மையப்படுத்தப்பட்ட தசகோண எண்கள்
* Star numberகள்

 |
| மையப்படுத்தப்படாதவை | 
* முக்கோண எண்கள்
* வர்க்கம் (கணிதம்)s
* ஐங்கோண எண்கள்
* அறுகோண எண்கள்
* எழுகோண எண்கள்
* எண்கோண எண்கள்
* நவகோண எண்கள்
* தசகோண எண்கள்
* Dodecagonal numberகள்

 |

 |
| முப்பரிமாண வெளி | 

|  |  |
| --- | --- |
| மையப்படுத்தப்பட்டவை | 
* Centered tetrahedral numbers
* மையப்படுத்தப்பட்ட கனசதுர எண்s
* Centered octahedral numbers
* Centered dodecahedral numbers
* Centered icosahedral numbers

 |
| மையப்படுத்தப்படாதவை | 
* நான்முக எண்கள்
* கன எண்கள்
* எண்முக எண்கள்
* Dodecahedral numbers
* Icosahedral numbers
* Stella octangula numbers

 |
| பிரமிடு எண் | 
* சதுர பிரமிடு எண்கள்
* ஐங்கோண பிரமிடு எண்கள்
* அறுகோண பிரமிடு எண்கள்
* எழுகோண பிரமிடு எண்கள்

 |

 |
| நாற்பரிமான வெளி | 

|  |  |
| --- | --- |
| மையப்படுத்தப்படாதவை | 
* Pentatope numbers
* வர்க்கப்படுத்தப்பட்ட முக்கோண எண்கள்
* Tesseractic numbers

 |

 |
| உயர் பரிமான வெளிகள் | 

|  |  |
| --- | --- |
| மையப்படுத்தப்படாதவை | 
* 5-hypercube numbers
* 6-hypercube numbers
* 7-hypercube numbers
* 8-hypercube numbers

 |

 |