கணிதத்தில் சிக்கலெண் உறுப்புகளைக் கொண்ட ஒரு அணியின் **இணையிய இடமாற்று அணி** அல்லது **இணை இடமாற்று அணி** (*conjugate transpose*) என்பது அந்த அணியை முதலில் இடமாற்றிக்கொண்டு, அதன் பின்னர் அந்த இடமாற்று அணியின் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் அதன் இணைச் சிக்கலெண்ணால் பதிலிடக் கிடைக்கும் அணியாகும். *A* அணியின் இணையிய இடமாற்றின் குறியீடு *A*\* ஆகும். இவ்வணியானது **ஹெர்மைட் இடமாற்று அணி** (*Hermitian transpose*) எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.

*A* என்பது சிக்கலெண் உறுப்புகளுடைய ஒரு *m* x *n* அணி எனில் அதன் இணையிய இடமாற்று அணி *A*\* ஆனது, *A* இன் இடமாற்று அணியான *A*T இன் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் அதற்குரிய இணைச் சிக்கலெண்ணைக் கொண்டு பதிலிட்டுப் பெறப்படுகிறது. *A*\* இன் வரிசை *n* x *m* ஆக இருக்கும்.
{\displaystyle ({\boldsymbol {A}}^{\*})\_{ij}={\overline {{\boldsymbol {A}}\_{ji}}}}
இதில் கீழொட்டுகள் *i*,*j*-ஆவது உறுப்பையும் (1 ≤ *i* ≤ *n* , 1 ≤ *j* ≤ *m*) தொகுப்புக் கோடு இணைச் சிக்கலெண்ணையும் குறிக்கும். ( *a* , *b* மெய்யெண்கள் எனில், சிக்கலெண் {\displaystyle a+bi} இன் இணைச் சிக்கலெண் {\displaystyle a-bi})

இதனைப் பின்வருமாறும் குறிக்கலாம்:

{\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\*}=({\overline {\boldsymbol {A}}})^{\mathrm {T} }={\overline {{\boldsymbol {A}}^{\mathrm {T} }}}}
*A* இன் இடமாற்று அணி {\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {T} }\,\!}
*A* இன் இணையிய அணி {\displaystyle {\overline {\boldsymbol {A}}}\,\!}
இணையிய இடமாற்று அணியின் பிற குறியீடுகள்:

* {\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\*}\,\!} , {\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }\,\!} (நேரியல் இயற்கணிதம்)
* {\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\dagger }\,\!} (குவாண்டம் இயங்கியல்)
* {\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{+}\,\!}

சில இடங்களில் {\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\*}\,\!} என்பது இணைச் சிக்கலெண்களால் பதிலிடப்பட்ட அணியைக் குறிப்பதற்கும், இணையிய இடமாற்று அணியைக் குறிப்பதற்கு {\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\*\mathrm {T} }\,\!} அல்லது {\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {T} \*}\,\!} குறியீடுகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டு
---------------

{\displaystyle {\boldsymbol {A}}={\begin{bmatrix}1&-2-i\\1+i&i\end{bmatrix}}}
இதன் இணையிய இடமாற்று அணி:

{\displaystyle {\boldsymbol {A}}^{\*}={\begin{bmatrix}1&1-i\\-2+i&-i\end{bmatrix}}}

சில குறிப்புகள்
---------------

{\displaystyle a\_{ij}} உறுப்புகளைக் கொண்ட சதுர அணி *A*.
* *A* = *A*∗ (அதாவது {\displaystyle a\_{ij}={\overline {a\_{ji}}}} ) எனில், *A* ஒரு ஹெர்மைட் அணி அல்லது தன்சேர்ப்பு அணி ஆகும்.
* *A* = - *A*∗ (அதாவது {\displaystyle a\_{ij}=-{\overline {a\_{ji}}}} ) ஆக இருந்தால் *A* ஒரு எதிர்-ஹெர்மைட் அணி ஆகும்.
* *A*∗*A* = *AA*∗ எனில், *A* ஒரு இயல்நிலை அணியாகும்.
* *A*∗ = *A*−1 எனில், *A* ஒரு அலகுநிலை அணியாகும்.

*A* சதுர அணி இல்லையென்றாலும் *A*∗*A* , *AA*∗ இரண்டும் ஹெர்மைட் அணிகளாக இருக்கும்.
ஒரு மெய்யெண்ணின் இணை எண் அதே மெய்யெண்ணாக இருக்கும் என்பதால், மெய்யெண்களாலான அணி *A* இன் இடமாற்று அணியும் இணையிய இடமாற்று அணியும் ஒன்றாகும்.

பண்புகள்
--------

* *A* , *B* இரண்டும் சமவரிசையுள்ள அணிகள் எனில்:

(*A* + *B*)∗ = *A*∗ + *B*∗
* *r* ஒரு சிக்கலெண்; *A* ஒரு *m x n* அணி எனில்:

(*rA*)∗ = r*A*∗
* *A* ஒரு *m x n* அணி, *B* ஒரு *n x p* அணி எனில்:

(*AB*)∗ = *B*∗*A*∗
* *A* ஒரு *n x n* அணி எனில்:

(*A*∗)∗ = *A*
* *A* ஒரு சதுர அணி எனில்:

det(*A*∗) = (det *A*)∗
tr(*A*∗) = (tr *A*)∗.
* *A*∗ நேர்மாற்றத்தக்கதாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, *A* நேர்மாற்றத்தக்கதாக இருக்கும்; மேலும்

(*A*∗)−1 = (*A*−1)∗.
* *A*∗ இன் ஐகென் மதிப்புகள், *A* இன் ஐகென் மதிப்புகளின் இணைச் சிக்கலெண்களாக இருக்கும்.

வெளியிணைப்புகள்
---------------

* Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Adjoint matrix", *Encyclopedia of Mathematics*, Springer, ISBN 978-1556080104
* Weisstein, Eric W. "Conjugate Transpose", *MathWorld*.
* Conjugate transpose பிளாநெட்மேத்தில்