கணிதத்தில் சைன், கோசைன், டேன்ஜெண்ட், சீக்கெண்ட், கோசீக்கெண்ட் மற்றும் கோடேன்ஜெண்ட் என ஆறு முக்கோணவியல் சார்புகள் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றுள் கோசீக்கெண்ட், சீகெண்ட் மற்றும் கோடேன்ஜெண்ட் சார்புகள் மூன்றும் **தலைகீழிச் சார்புகள்** (*reciprocal functions*) என அழைக்கப்படுகின்றன. அவை மூன்றும் முறையே சைன், கொசைன் மற்றும் டேன்ஜெண்ட் சார்புகளின் தலைகீழிகளாக அமைவதால் இவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன.

வரையறை (செங்கோண முக்கோணத்தில்)
------------------------------

செங்கோண முக்கோணம்.
ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கோணம் *A* -ன் முக்கோணவியல் சார்புகளை வரையறுக்க அம்முக்கோணத்தின் பக்கங்களைப் பின்வருமாறு அழைக்கலாம்:

* *செம்பக்கம்* (அல்லது கர்ணம்) (*hypotenuse*):

செங்கோணத்திற்கு எதிர்ப்பக்கம். இதன் அளவு  **h**. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் செம்பக்கந்தான் மூன்று பக்கங்களிலும் நீளமானது.

* *எதிர்ப்பக்கம்* (*opposite*):

நாம் எடுத்துக்கொண்ட கோணம் *A* -க்கு எதிரில் அமையும் பக்கம். இதன் நீளம்  **a**.

* *அடுத்துள்ள பக்கம்* (*adjacent*):

செங்கோணம் மற்றும் நாம் எடுத்துக்கொண்ட கோணம் இரண்டிற்கும் ( *A* மற்றும் *C*) பொதுவான பக்கம். இதன் நீளம்  **b**.

### சைன்

செங்கோண முக்கோணத்தின் ஒரு கோணத்தின் சைன் மதிப்பு, அக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்கம் மற்றும் செம்பக்கத்தின் விகிதமாகும்.

கோணம் *A* -ன் சைன்: sin(*A*) 

{\displaystyle \sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{h}}.}
#### சைன் சார்பின் தலைகீழிச் சார்பு

**கோசீக்கெண்ட்**

கோணம் *A* -ன் கோசீக்கெண்ட்: csc(*A*) 

csc(*A*), அல்லது cosec(*A*) , sin(*A*) -ன் பெருக்கல் தலைகீழியாகும். 

{\displaystyle \csc A={\frac {1}{\sin A}}={\frac {\textrm {hypotenuse}}{\textrm {opposite}}}={\frac {h}{a}}.}
### கோசைன்

கோணம் *A* -ன் கோசைன்: cos(*A*)

செங்கோண முக்கோணத்தின் ஒரு கோணத்தின் கோசைன் மதிப்பு, அக்கோணத்தின் அடுத்துள்ளபக்கம் மற்றும் செம்பக்கத்தின் விகிதமாகும். 

{\displaystyle \cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{h}}.}
#### கோசைனின் தலைகீழிச் சார்பு

**சீக்கெண்ட்**

கோணம் *A* -ன் சீக்கெண்ட்: sec(*A*) 

sec(*A*) , cos(*A*) -ன் பெருக்கல் தலைகீழியாகும்.

{\displaystyle \sec A={\frac {1}{\cos A}}={\frac {\textrm {hypotenuse}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {h}{b}}.}
### டேன்ஜெண்ட்

கோணம் *A* -ன் டேன்ஜெண்ட்: tan(*A*)

செங்கோண முக்கோணத்தின் ஒரு கோணத்தின் டேன்ஜெண்ட் மதிப்பு, அக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்கம் மற்றும் அடுத்துள்ளபக்கத்தின் விகிதமாகும். 

{\displaystyle \tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{b}}.}
#### டேன்ஜெண்ட் சார்பின் தலைகீழிச் சார்பு

**கோடேன்ஜெண்ட்**

கோணம் *A* -ன் கோடேன்ஜெண்ட்: cot(*A*) 

cot(*A*), tan(*A*) -ன் பெருக்கல் தலைகீழி.

{\displaystyle \cot A={\frac {1}{\tan A}}={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {opposite}}}={\frac {b}{a}}.}

தொகுப்பு அட்டவணை
----------------

| சார்பு | வரையறை | தலைகீழிச் சார்பு | வரையறை |
| --- | --- | --- | --- |
| சைன் | :{\displaystyle \sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{h}}.} | கொசீக்கெண்ட் | {\displaystyle \csc A={\frac {1}{\sin A}}={\frac {\textrm {hypotenuse}}{\textrm {opposite}}}={\frac {h}{a}}.} |
| கோசைன் | {\displaystyle \cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{h}}.} | சீக்கெண்ட் | {\displaystyle \sec A={\frac {1}{\cos A}}={\frac {\textrm {hypotenuse}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {h}{b}}.} |
| டேன்ஜெண்ட் | {\displaystyle \tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{b}}.} | கோடேன்ஜெண்ட் | {\displaystyle \cot A={\frac {1}{\tan A}}={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {opposite}}}={\frac {b}{a}}.} |