*The Groom Bewitched,* woodcut, c. 1544: ஹான்ஸ் பல்டுங் கிரியென்(Hans Baldung Grien) எடுத்துக்கொண்ட விடயமான மந்திரக்கலையைவிட பார்வைத் தோற்றம் சம்பந்தமான பிரச்சினைகளிலேயே இங்கு அதிக கவனம் செலுத்தியுள்ளார்.
வரைபுமுறைப் **இயலுறு தோற்றப் படம்** என்பது, ஒரு தள மேற்பரப்பில் ஒரு காட்சியை ஏறத்தாழக் கண்ணுக்குத் தோற்றமளிக்கும் விதத்தில் காட்டும் ஒரு படமாகும். ஒரு கோள வடிவ மேற்பரப்பிலேயே அச்சொட்டாகக் கண்ணுக்குத் தெரிவதுபோல் காட்ட முடியும். (இயலுறு தோற்ற வீழ்ப்புத் திரிபு (perspective projection distortion) கட்டுரையைப் பார்க்கவும்.)

இந்த அண்ணளவாக்கத்தை (approximation) உள்ளுணர்வின் அடிப்படையில் கை வரைபாகவே (Free Hand Drawing) வரையமுடியும் கணித அடிப்படைகளில் வரைதற் கருவிகளைப் பயன்படுத்தியும் வரையமுடியும். முதல் வழி ஓவியம் சார்ந்தது, இரண்டாவது வழி இயலுறு தோற்ற வீழ்ப்பு(projection) எனவும் அணிப் பெருக்க (matrix multiplication) முறையைப் பயன்படுத்திக் கணனி மூலம் கணிப்புச் செய்யும் போது இயலுறு தோற்ற மாற்றம் (perspective transform) என்றும் குறிப்பிடப்படுகின்றது.

இயலுறு தோற்றப் படத்தின் வரலாறு
------------------------------

அரேபியாவைச் சேர்ந்த கணிதவியலாளரும், தத்துவஞானியுமாகிய அல்ஹசென் (Alhazen) என்பவர் கி.பி 1000 அளவில் தனது *Perspectiva* என்னும் நூலில், ஒளி கண்ணுக்குள் கூம்பு வடிவில் வீழ்கிறது (projecting) என்று விளக்கும்வரை தொலைவுக் குறுக்கம் (foreshortening) என்பதற்கான ஒளியியல் அடிப்படை விளங்கிக் கொள்ளப்படாமலே இருந்தது. ஒரு காட்சியை ஒரு தள மேற்பரப்பில் (இம் மேற்பரப்பு படத் தளம்(picture plane)எனப்படும்) வீழ்த்துவதற்கான (projecting) முறை இன்னொரு 300 ஆண்டுகளுக்கு அறியப்படாமலே இருந்தது. ஓவியரான கியோட்டோ டி பொந்தோன் (Giotto di Bondone) என்பவரே கண்ணில் தெரியும் படிமங்கள் திரிபு பட்டவை என்பதை முதன் முதலாக அடையாளம் கண்டு கொண்டவராக இருக்கலாம். இந்தத் திரிபானது (distortion), ஒரு காட்சியில் படத் தளத்துக்குச் சமாந்தரமாக (parellel) உள்ளவை தவிர்ந்த ஏனைய சமாந்தரக் கோடுகள் அனைத்தும் ஒரு புள்ளியில் குவிவது போல் காணப்படுவதாகும். இயலுறு தோற்றப் படத்தின் முதற் பயன்பாடுகளில் ஒன்று கியோட்டோவின் *Jesus Before the Caïf* ஆகும். 100 ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே பிலிப்போ புருனலெஸ்ச்சி (Filippo Brunelleschi) என்பவருடைய இயலுறு தோற்றம் பற்றிய விளக்கங்கள் மறுமலர்ச்சிக் காலத்தில் இயலுறு தோற்றப் படங்களின் பரவலான பயன்பாட்டை ஊக்குவித்தன. 

Pietro Perugino's insistent perspective in this fresco at the Sistine Chapel (1481–82) helped bring the Renaissance to உரோம். செயற்கை இயலுறு தோற்ற வீழ்ப்பு (Artificial perspective projection) என்பதே இன்று செந்நெறி இயலுறு தோற்ற வீழ்ப்பு (classical perspective projection) என்பதற்கு லியொனார்டோ டா வின்சி கொடுத்த பெயராகும். கண்களில் வீழ்த்தப்படும் படிமத்தையே இயற்கை இயலுறு தோற்ற வீழ்ப்பு என அவர் குறிப்பிட்டார். இரண்டு வகைகளுமே திரிபு பட்டவையே. இயற்கையில் சமாந்தரமான கோடுகள் என்றுமே சந்திப்பதில்லை ஆனால் இயலுறு தோற்றப் படங்களில், படத்தளத்துக்குச் சமாந்தரமானவை தவிர்ந்த எல்லாச் சமாந்தரக் கோடுகளும் எப்பொழுதுமே ஓரு புள்ளியில் குவிகின்றன. 

The difference between the images of the same object produced by artificial perspective projection and by natural perspective projection is called perspective distortion.

தற்காலத்தில் இயலுறு தோற்றப்படங்கள்
----------------------------------

கையால் வரையப்படும் கட்டிடக்கலை சார்ந்த இயலுறு தோற்றப்படங்கள் பொதுவாக ஒற்றைப் புள்ளி மற்றும் இரட்டைப் புள்ளி இயலுறு தோற்றப் படங்களாகும். மிக அரிதாக மூன்று புள்ளி இயலுறு தோற்றங்களாகவும் அமைவதுண்டு. கணனிகளினால் உருவாக்கப்படும் இயலுறு தோற்றப் படங்கள் இயலுறு தோற்ற மாற்றம் (perspective transform) என்னும் முறையைப் பின்பற்றுகின்றன.

தொடர்பான கட்டுரைகள்
-------------------

* இயலுறு தோற்ற வீழ்ப்புத் திரிபு
* Perspective transform
* Desargues' theorem
* இயலுறு தோற்றம்(காட்சி)
* Linear perspective
* வீழ்ப்பு வரைபடங்கள்
* இயலுறு தோற்றத் திருத்தம் (Perspective correction)