கெப்லரின் சுற்றுப்பாதை கூறுகள், ஓர் வரைபடம்.
அண்மை மற்றும் சேய்மைநிலை
வானியலில், **சுற்றுப்பாதை வீச்சு** (*Apsis*) என்பது விண்பொருளின் சுற்றுப்பாதையில் அதன் ஈர்ப்புமையத்திலிருந்து மிகவருகிலோ அல்லது வெகுத்தொலைவிலோ அமையும் புள்ளியாகும், பொதுவில், அவ்வீர்ப்புமையம் என்பது அம்மண்டலத்தின் திணிவு மையமே யாகும்.

ஈர்ப்பு மையத்திலிருந்து மிகவருகில் அமையும் புள்ளி **நடுவிருந்து சிறுமவீச்சு** அல்லது **சிறும வீச்சு** அல்லது **அண்மைநிலை** எனவும், மிகத்தொலைவில் அமையும் புள்ளி **நடுவிருந்து பெருமவீச்சு** அல்லது **பெரும வீச்சு** அல்லது **சேய்மைநிலை** எனவும் அழைக்கப்பெறும்.

இவ்விரு வீச்சுப் புள்ளிகளை இணைத்து வரையப்படும் நேர்க்கோடு வீச்சுகளின் கோடு என அழைக்கப்படும். இஃது (சுற்றுப்பாதை) நீள்வட்டதின் பெரும் அச்சாகும்.

சுற்றிவரப்படும் பொருளை (ஈர்ப்பு மையத்தை) அடையாளப்படுத்தும் வகையில் நிகர்ப்பதங்கள் பயன்படுத்தப்படும். அவற்றுள் பொதுவானவை, பூமியை சுற்றும் பொருள்களின் சுற்றுப்பாதை வீச்சுகளை குறிக்கும் புவியிலிருந்து சிறுமவீச்சு, புவியிலிருந்து பெருமவீச்சு என்பனவும், சூரியனை சுற்றும் பொருள்களின் சுற்றுப்பாதை வீச்சுகளை குறிக்கும் பகலவனிலிருந்து சிறுமவீச்சு, பகலவனிலிருந்து பெருமவீச்சு என்பனவுமாகும்.

வாய்பாடு
--------

சிறும மற்றும் பெரும வீச்சுகளைக் காண வாய்ப்பாடுகள் உள்ளன.

* சிறும வீச்சு: குறைந்தபட்சத் தொலைவில் {\displaystyle r\_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,} (சிறும வீச்சு) அதிகபட்ச வேகம்{\displaystyle v\_{\mathrm {per} }={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}
* பெரும வீச்சு: அதிகபட்சத் தொலைவில் {\displaystyle r\_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,} (பெரும வீச்சு) குறைந்தபட்ச வேகம் {\displaystyle v\_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}

இங்கு,

{\displaystyle h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}}
{\displaystyle \epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}
என்பதனை எளிதில் நிறுவலாம்.

இவையிரண்டும் இரண்டு வீச்சுப்புள்ளிகளுக்கும் ஒன்றே, சுற்றுப்பாதை முழுமைக்கும் கூட. (கெப்லரின் விதிகளுக்கும் (கோண உந்தக் காப்பாண்மை விதி) ஆற்றல் காப்பாண்மை விதிக்கும் உட்பட்டு இவ்வாறு உள்ளது.)

இங்கு:

* {\displaystyle a\!\,} என்பது அரை பெரும் அச்சு
* {\displaystyle e\!\,} என்பது வட்டவிலகல்
* {\displaystyle h\!\,} என்பது வீத சார்பு கோண உந்தம்
* {\displaystyle \epsilon \!\,} என்பது வீத சுற்றுப்பாதை ஆற்றல்
* {\displaystyle \mu \!\,} என்பது ஈர்ப்புவிசை கணியம்

பண்புகள்:

{\displaystyle e={\frac {r\_{\mathrm {ap} }-r\_{\mathrm {per} }}{r\_{\mathrm {ap} }+r\_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r\_{\mathrm {ap} }}{r\_{\mathrm {per} }}}+1}}}
மையப்பொருளின் பரப்பிலிருந்தான உயரங்களை தொலைவுகளாக மாற்ற, மையப்பொருளின் ஆரத்தையும் கூட்ட வேண்டும் என்பதனை கவனத்தில் கொள்க.
இவ்விரு வீச்சுகளின் கூட்டல் சராசரி அரை பெரும் அச்சாகவும், {\displaystyle a\!\,}, பெருக்கல் சராசரி அரை சிறு அச்சாகவும், {\displaystyle b\!\,}, இருக்கும்.

அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச வேகங்களின் பெருக்கல் சராசரி {\displaystyle {\sqrt {-2\epsilon }}} என்பதாகும், இஃது ஒரு இயக்க ஆற்றலுக்குரிய வேகமாகும், சுற்றுப்பாதயின் எந்த ஒரு புள்ளியிலும் அவ்விடதிற்கான இயக்க ஆற்றலோடு இவ்வியக்க ஆற்றலையும் கூட்டினால் அப்பொருள் மைய ஈர்ப்பிலிருந்து தப்ப தேவையான ஆற்றலை தரும்.

(இவ்விரு வேகங்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டலின் வர்க்க மூலம் (சுற்றுப்பாதையின்) அவ்விடத்தின் தப்பும் வேகமாகும்.)

பெயர்ப்பதவியல்
--------------

சுற்றுப்பாதை வீச்சு மற்றும் சிறும அல்லது பெரும வீச்சு போன்ற பதங்களுடன் ஈர்ப்புமையமாய் திகழும் பொருளின் பெயரையும் (அஃதில், அப்பொருளை குறிக்கும் ஒரு பதத்தையும்) சேர்த்து வழங்கப்படும். இவ்வாறு வழங்கப்படுகையில் அவ்விலக்கங்கள் அமைந்த சுற்றுப்பாதையின் ஈர்ப்புமையம் தெள்ளென புலனாகும்.

பின்வரும் அட்டவனை அவற்றுள் சிலவற்றை தருகின்றது

| மையப்பொருள் | சிறும வீச்சு | பெரும வீச்சு |
| --- | --- | --- |
| நாள்மீன் பேரடை | பேரடையிலிருந்து சிறுமவீச்சு | பேரடையிலிருந்து பெருமவீச்சு |
| விண்மீன் | மீனிலிருந்து சிறுமவீச்சு | மீனிலிருந்து பெருமவீச்சு |
| சூரியன் | பகலவனிலிருந்து சிறுமவீச்சு | பகலவனிலிருந்து பெருமவீச்சு |
| பூமி | புவியிலிருந்து சிறுமவீச்சு | புவியிலிருந்து பெருமவீச்சு |
| நிலா | சந்திரனிலிருந்து சிறுமவீச்சு | சந்திரனிலிருந்து பெருமவீச்சு |
|

பூமியின் பகலவனிலிருந்து சிறும மற்றும் பெருமவீச்சுகள்
----------------------------------------------------

பூமி (தன் சுற்றுப்பாதையில்) சூரியனுக்கு மிகவருகில் ஜனவரி முன்திங்களிலும், சூரியனுக்கு வெகுத்தொலைவில் ஜூலை முன்திங்களிலும் இருக்கும். சிறும வீச்சு, பெரும வீச்சு மற்றும் பூமியின் பருவங்கள் இவற்றிக்கிடையிலான சார்பு ஒரு 21,000 ஆண்டு சுழற்சியைப் பொறுத்து மாறுபடுகின்றது.

அடுத்த சில ஆண்டுகளுக்கான இவற்றின் பட்டியல் பின்வருமாறு:

| ஆண்டு | பகலவனிலிருந்து சிறுமவீச்சு | பகலவனிலிருந்து பெருமவீச்சு |
| --- | --- | --- |
| 2007 | ஜனவரி 3 20Z | ஜூலை 7 00Z |
| 2008 | ஜனவரி 3 00Z | ஜூலை 4 08Z |
| 2009 | ஜனவரி 4 15Z | ஜூலை 4 02Z |
| 2010 | ஜனவரி 3 00Z | ஜூலை 6 11Z |
| 2011 | ஜனவரி 3 19Z | ஜூலை 4 15Z |
| 2012 | ஜனவரி 5 00Z | ஜூலை 5 03Z |
| 2013 | ஜனவரி 2 05Z | ஜூலை 5 15Z |
| 2014 | ஜனவரி 4 12Z | ஜூலை 4 00Z |
| 2015 | ஜனவரி 4 07Z | ஜூலை 6 19Z |
| 2016 | ஜனவரி 2 23Z | ஜூலை 4 16Z |