ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை. வட்டணை 1 இல் இருந்து 2க்கும் உயர் வட்டணை3க்கும் 
புவிக்கும் கோளுக்கும் இடையில் ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை எடுத்துக்காட்டு நாசா இன்சைட் ஆய்கலம் பயன்படுத்தியது.  
  
  
  

 
விண்வெளி அறிவியலில், **ஒகுமான் பெயர்வு வட்டணை** *(Hohmann transfer orbit)* / ˈhoʊmən / ) என்பது ஒரு விண்கலத்தை மைய வான்பொருளைச் சுற்றி வெவ்வேறு உயரங்களில் உள்ள இரண்டு வட்டணைகளுக்கு இடையே மாற்றப் பயன்படும் ஒரு வட்டணை பெயர்வு முறை ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகளாக, புவியின் குறைந்த வட்டணையில் இருந்து நிலா அல்லது மற்றொரு சூரியக் கோளுக்கோ அல்லது சிறுகோளுக்கோ இடையிலான பயணங்களைக் கூறலாம். ஒரு கருத்தியலான நேர்வில், தொடக்க, இலக்கு வட்டணைகள் இரண்டும் வட்ட வடிவிலும் சமத் தளத்திலும் அமைய வேண்டும். தொடக்க, இலக்கு வட்டணை இரண்டிற்கும் தொடுநிலையான நீள்வட்டப் பெயர்வு வட்டணையில் விண்கலத்தை வைத்து ஓகுமான் வட்டணைப் பெயர்வு நிறைவேற்றப்படுகிறது. இம்முறை இரண்டு உந்துவிசை இயந்திர எரிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது: முதலாவது எரிப்பு பெயர்வு வட்டணையில் கலத்தை நிறுவுகிறது, இரண்டாவது இலக்குடன் பொருந்துமாறு அவ்வட்டணையைச் சரிசெய்கிறது.

வோகுமான் முறை பெரும்பாலும் குறைந்த அளவிலான தூண்டுதலைப் பயன்படுத்துகிறது (இது டெல்டா - வி அளவு விகிதத்தை, எனவே அதே அளவு எரிபொருளைப் பயன்படுத்துகிறது. எனவே பெயர்வை நிறைவேற்றச் சிறும உந்துவிசையே தேவைப்படுகிறது , ஆனால் உந்துவிசையை விட ஒப்பீட்டளவில் நீண்ட பயண நேரம் தேவைப்படுகிறது. சில வேளைகளில் ஒரு வட்டணை மற்றொன்றை விட மிகப் பெரியதாக இருக்கும்போது , இரு நீள்வட்டப் பெயர்வு முறையால் இன்னும் அதிக பயண நேரத்தைச் செலவிட்டு மேலும் குறைவான உந்துதலைப் பயன்படுத்தலாம்.

1925 ஆம் ஆண்டு Die Erreichbarkeit der Himmelskörper ( வான்பொருட்களைச் சென்றடதல்) என்ற தனது புத்தகத்தில் இதைப் பற்றிய விளக்கத்தை வெளியிட்ட செருமானிய அறிவியலார் வால்ட்டர் ஓகுமானின் பெயரால் இந்த முறை பெயரிடப்பட்டது. ஜெர்மன் அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர் குர்த் இலாசுவிட்சு மற்றும் அவரது 1897 புத்தகமான இருகோள்கள் எனும் படைப்பால் ஓகுமான் ஓரளவு ஈர்க்கப்பட்டார்.

வான்பொருட்களுக்கு இடையில் பயணிக்கப் பயன்படுத்தப்படும்போது , ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையில் தொடக்க, இலக்கு புள்ளிகள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடைய அவற்றின் வட்டணைகளில் குறிப்பிட்ட இடங்களில் இருக்க வேண்டும். ஓகுமான் பெயர்வைப் பயன்படுத்தும் விண்வெளி பயணங்கள் இந்தத் தேவையான ஒத்திசைவு ஏற்படுவதற்கு காத்திருக்க வேண்டும் , இது ஒரு ஏவுதல் சாளரத்தைத் திறக்கிறது. புவிக்கும் செவ்வாய் கோளுக்கும் இடையிலான ஒரு பயணத்திற்கு ,, இந்த ஏவுதல் சாளரங்கள் 26 மாதங்களுக்கு ஒருமுறை நிகழ்கின்றன. ஒரு ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை புவி - செவ்வாய் பயணத்திற்கு தொடக்க, இலக்கு புள்ளிகளுக்கு இடையில் பயணிக்க தேவையான ஒரு நிலையான நேரத்தையும் தீர்மானிக்கிறது , இந்தப் பயண நேரம் சுமார் 9 மாதங்கள் ஆகும். குறிப்பிடத்தக்க ஈர்ப்பு விசை கொண்ட வான உடல்களுக்கு நெருக்கமான வட்டணைகளுக்கு இடையில் பெயர்த்தப்படும்போது , குறைந்த டெல்டா - வி பொதுவாக தேவைப்படுகிறது , ஏனெனில், ஓபர்த் விளைவை எரிப்புகளுக்கு பயன்படுத்தப்படலாம்.

இவை பெரும்பாலும் இத்தகைய சூழ்நிலைகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன , ஆனால் குறைந்த ஆற்றல் பரிமாற்றங்கள் உண்மையான இயந்திரங்களின் உந்துதல் வரம்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு இரு கோள்களின் ஈர்ப்புக் கிணறுகளைப் பயன்படுத்திக் கொள்வதால் அதிக எரிபொருள் திறமையைப் பெறலாம்.

எடுத்துகாட்டு
-------------

இந்த வரைபடம் குறைந்த வட்டணையில் இருந்து ஒரு விண்கலத்தை உயர்ந்த வட்டணைக்கு கொண்டு வருவதற்கான ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையைக் காட்டுகிறது. இது ஒரு நீள்வட்ட வட்டணையாகும் , இது விண்கலம் வெளியேற வேண்டிய கீழ் வட்டணைக்குத் தொடுகோடு ஆகும் (வரைபடத்தில் *1* என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது மற்றும் அது அடைய வேண்டிய உயர் வட்ட சுற்றுப்பாதை (வரைபடம் *3* என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது). பெயர்வு வட்டணை (வரைபடத்தில் *2* என பெயரிடப்பட்டுள்ளது) விண்கலத்தின் இயந்திரத்தை எரித்து சேய்மைப்புள்ளியை உயர்த்தவும் தொடங்குகிறது. விண்கலம் சேய்மைப்புள்ளியை அடையும்போது , இரண்டாவது இயந்திரத்தை எரித்து ஆற்றலைச் சேர்த்து , விண்கலத்தை பெரிய வட்ட ணையில் வைக்கிறது.

வட்டணைகளின் தலைகீழ் மாற்ற இயல்பால் , இதேபோன்ற ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணைமுறையை ஒரு விண்கலத்தை மேல் வட்டணையில் இருந்து கீழ் வட்டணைக்குக் கொண்டு வரவும் பயன்படுத்தலாம் , இந்த நிலையில் விண்கலத்தின் இயந்திரம் அதன் தற்போதையதற்கு எதிர்திசையில் எரிக்கப்படுகிறது , விண்கலத்தை மெதுவாக்கி அதன் சேய்மைப்புள்ளியை நீள்வட்டப் பெயர்வு வட்டணைக்குக் குறைக்கிறது. விண்கலத்தைக் கீழ் வட்டணையில் மெதுவாக்க இயந்திரம் மீண்டும் எதிர்திசையில் எரித்து கீழ்வட்டணைக்குள் செலுத்தப்படுகிறது. ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை இரண்டு உடனடி திசைவேக மாற்றங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எரிப்புகள் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்வதை ஈடுசெய்ய கூடுதல் எரிபொருள் தேவைப்படுகிறது , இது எரிப்புகளின் காலத்தைக் குறைக்க உயர் - உந்துதல் இயந்திரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. புவியின் வட்டணையில் பெயர்வுகளுக்கு , இரண்டு எரிப்புகளும் அண்புள்ளி எரிப்பு என்றும் சேள்லி எரிப்பு என்றும், என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. மாற்றாக , வட்டணையை வட்ட வடிவமாக்கும் இரண்டாவது எரிப்பை வட்டப்படுத்தல் எரிப்பு எனலாம்.

### வகை I, வகை II

ஒரு சிறந்த ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணை ஒரே தளத்தில் இரண்டு வட்டவடிவ வட்டணைகளுக்கு இடையில் இடமாற்றம் செய்ய, முதன்மை வட்டத்தைச் சரியாக 180பாகை′ கடந்து செல்கிறது. உண்மையில், இலக்கு வட்டணை வட்டமாக இல்லாமல் இருக்கலாம்; மேலும் தொடக்க வட்டணையுடன் சமத் தளத்தில் இல்லாமல் இருக்கலாம். உண்மையில் பெயர்வு வட்டணைகள் முதன்மை வட்டணையைச் சுற்றி 180 ஐ விட சற்று அதிகமாகவோ அல்லது சற்று குறைவாகவோ பயணிக்கலாம். முதன்மை வட்டணையைச் சுற்றி 180 அடிக்கு குறைவாகச் செல்லும் முறை "வகை I பெயர்வு "என்றும் , 180 அடிக்கு மேல் செல்லும் முறை "வகை II பெயர்வு "என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

பெயர்வு வட்டணைகள் சூரியனை 360 பாகைக்கும் அதிகமாகச் சுற்றிச்செல்ல முடியும். இந்தப் பலதடவை சுற்றிவரல் பெயர்வுகள் சில நேரங்களில் வகை III, வகை IV என குறிப்பிடப்படுகின்றன , இதில் வகை III என்பது வகை I உடன் 360 பாகை சுற்றுவதுஆகும்; வகை IV என்பது வகை II உடன் 360 பாகை சுற்றுவது ஆகும்.

### பயன்பாடுகள்

ஒரு பொருளின் சுற்றுப்பாதையை மற்றொரு பொருளை நோக்கி மாற்றுவதற்கு ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை பயன்படுத்தப்படலாம் , அவை ஒரு பொதுவான மிகப் பெரிய பொருளைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் வரை அவை சுற்றுகின்றன. பூமி மற்றும் சூரிய மண்டலத்தின் சூழலில் , இது சூரியனைச் சுற்றி வரும் எந்தவொரு பொருளையும் உள்ளடக்கியது. ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையை எங்கு பயன்படுத்தலாம் என்பதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு , சூரியனைச் சுற்றி வரும் ஒரு சிறுகோளை பூமியுடன் தொடர்புகொள்வதாகும்.

கணக்கீடு
--------

பூமியைச் சுற்றி வரும் ஒரு செயற்கைக்கோள் போன்று, மற்றொரு மிகப் பெரிய பொருளைச் சுற்றி வரும் ஒரு சிறிய பொருளுக்கு , சிறிய பொருளின் மொத்த ஆற்றல் அதன் இயக்க ஆற்றல், நிலை ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகையாகும் , மேலும் இந்த மொத்த ஆற்றலும், புவியில் இருந்து சர்ரசரியான {\displaystyle a}(எனும் பாதி முதன்மை அச்சின்) தொலைவில் அமையும் நிலையாற்றலின் பாதிக்குச் சமம் ஆகும்.


E
=

m

v

2

2

−

G
M
m

r

=

−
G
M
m

2
a

.

{\displaystyle E={\frac {mv^{2}}{2}}-{\frac {GMm}{r}}={\frac {-GMm}{2a}}.}

{\displaystyle E={\frac {mv^{2}}{2}}-{\frac {GMm}{r}}={\frac {-GMm}{2a}}.}திசைவேகத்திற்காக, இந்தச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது கீழுள்ள் எதிர்நிலைச் சமன்பாட்டின் விளைவை ஏற்படுத்துகிறது



v

2

=
μ

(

2
r

−

1
a

)

,

{\displaystyle v^{2}=\mu \left({\frac {2}{r}}-{\frac {1}{a}}\right),}

{\displaystyle v^{2}=\mu \left({\frac {2}{r}}-{\frac {1}{a}}\right),}இங்கே,

* ஒரு சுற்றுப்பாதை பொருளின் வேகம், {\displaystyle v}
* {\displaystyle \mu =GM} என்பது முதன்மை பொருளின் செந்தர ஈர்ப்பு அளவுருவாகும் ( {\displaystyle M+m} என்பது {\displaystyle M} ஐ விட கணிசமாக பெரியதாக இல்லை என்றால், {\displaystyle v\_{M}\ll v} ஆகும். ( இது புவிக்கு *μ*~3.986E14 m3 s−2 ஆகும்)
* முதன்மைக் குவியத்திலிருந்து வட்டணையில் உள்ள பொருள் தொலைவு, {\displaystyle r}
* பொருள் வட்டணையின் அரை - பெரும அச்சு, .{\displaystyle a}

ஆகையால் ஓகுமான் பெயர்வுக்குத் தேவையான டெல்டா - <i id="mwiw">வி</i> (Δv) ஐ, கணத் தூண்டல்களின் கற்பிதம் வழியாக, கீழ் பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்.


Δ

v

1

=

μ

r

1



(


2

r

2


r

1

+

r

2



−
1

)

,

{\displaystyle \Delta v\_{1}={\sqrt {\frac {\mu }{r\_{1}}}}\left({\sqrt {\frac {2r\_{2}}{r\_{1}+r\_{2}}}}-1\right),}

{\displaystyle \Delta v_{1}={\sqrt {\frac {\mu }{r_{1}}}}\left({\sqrt {\frac {2r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}-1\right),}{\displaystyle r\_{1}}வட்டப்பாதையில் இருந்து {\displaystyle r=r\_{1}} எனும் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நுழைய , {\displaystyle r\_{2}} வென்பது நீள்வட்ட வட்டணையின் கதிர்ச்சேய்மை ஆகும்; மேலும், 


Δ

v

2

=

μ

r

2



(

1
−

2

r

1


r

1

+

r

2


)

,

{\displaystyle \Delta v\_{2}={\sqrt {\frac {\mu }{r\_{2}}}}\left(1-{\sqrt {\frac {2r\_{1}}{r\_{1}+r\_{2}}}}\right),}

{\displaystyle \Delta v_{2}={\sqrt {\frac {\mu }{r_{2}}}}\left(1-{\sqrt {\frac {2r_{1}}{r_{1}+r_{2}}}}\right),}{\displaystyle r=r\_{2}} எனும் நீள்வட்ட வட்டணையை விட்டு விலகி, {\displaystyle r\_{2}}வட்ட வட்டணைக்குச் செல்ல, {\displaystyle r\_{1}}, {\displaystyle r\_{2}} ஆகியவை விலகும், அடையும் வட்ட வட்டணைகளின் ஆரங்கள் ஆகும். {\displaystyle r\_{1}}, {\displaystyle r\_{2}} ஆகியவற்றின் சிறும, பெரும மதிப்புகள் ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் சேய்மை, அண்மை தொலைவுகளுக்குச் சமமாகும். பொதுவாக, {\displaystyle \mu } மதிப்பு m3/s2′ அலகுகளில் கொடுக்கப்படுகிறது , எனவே மீட்டர்களை, கிலோமீட்டர்களை அல்ல பயன்படுத்துவதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். எனவே, மொத்த {\displaystyle \Delta v} மதிப்பு


Δ

v

total

=
Δ

v

1

+
Δ

v

2

.

{\displaystyle \Delta v\_{\text{total}}=\Delta v\_{1}+\Delta v\_{2}.}

{\displaystyle \Delta v_{\text{total}}=\Delta v_{1}+\Delta v_{2}.}கெப்ளரின் மூன்றாவது விதியின்படி , அது உயர்ந்த அல்லது தாழ்ந்த வட்டணைக்கு நகர்ந்தாலும் , வட்டணைகளுக்கு இடையே பெயர்வு செய்ய எடுக்கும் நேரம்



t

H

=

1
2



4

π

2

a

H

3

μ

=
π

(

r

1

+

r

2

)

3

8
μ



{\displaystyle t\_{\text{H}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {4\pi ^{2}a\_{\text{H}}^{3}}{\mu }}}=\pi {\sqrt {\frac {(r\_{1}+r\_{2})^{3}}{8\mu }}}}

{\displaystyle t_{\text{H}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {4\pi ^{2}a_{\text{H}}^{3}}{\mu }}}=\pi {\sqrt {\frac {(r_{1}+r_{2})^{3}}{8\mu }}}}இது முழு நீள்வட்டத்திற்கான வட்டணைக் காலத்தின் பாதி ஆகும். , ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் அரை - பெரிய அச்சின் நீளம்.{\displaystyle a\_{\text{H}}} ஆகும்

ஒரு வான்பொருளிலிருந்து இன்னொரு வான்பொருளுக்குச் செல்வதற்கு , இரண்டு பொருள்களும் சரியாக ஒத்திசையும் நேரத்தில் முறையைத் தொடங்குவது உகந்ததாகும். இலக்கு கோண வேகத்தை கருத்தில் கொண்டு,



ω

2

=

μ

r

2

3


,

{\displaystyle \omega \_{2}={\sqrt {\frac {\mu }{r\_{2}^{3}}}},}

{\displaystyle \omega _{2}={\sqrt {\frac {\mu }{r_{2}^{3}}}},}மூலப் பொருளுக்கும் இலக்கு பொருளுக்கும் இடையில் தொடங்கும்போது கோண ஒத்திசைவு α (ரேடியன்களில்) ,


α
=
π
−

ω

2

t

H

=
π

(

1
−

1

2

2



(

r

1

r

2

+
1

)

3


)

.

{\displaystyle \alpha =\pi -\omega \_{2}t\_{\text{H}}=\pi \left(1-{\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}{\sqrt {\left({\frac {r\_{1}}{r\_{2}}}+1\right)^{3}}}\right).}

{\displaystyle \alpha =\pi -\omega _{2}t_{\text{H}}=\pi \left(1-{\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}{\sqrt {\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}+1\right)^{3}}}\right).}

எடுத்துகாட்டு
-------------

முதல் ஆரம் {\displaystyle r\_{p}} , இரண்டாவது ஆரம் {\displaystyle r\_{a}}கொண்ட இரண்டு வட்ட வட்டணைகளுக்கு இடையில் ஓகுமான் பெயர்வின்போதான மொத்த ஆற்றல் நிலுவை 
புவி நிலைப் பெயர்வு வட்டணை r1 = 6,678 கிமீ (உயரம் 300 km) இல் தொடங்கி, புவி நிலைப்பெயர்வு வட்டணையில் r2 = 42,164 கிமீ (உயரம் 35,786 கிமீ) உடன் முடிவடைகிறது.

சிறிய வட்டவடிவ வட்டணையில் , வேகம் 7.73 கிமீ / நொ ஆகும். நீள்வட்ட வட்டணையில் , வேகம் 10.15 கிமீ /நொ என்ற அளவில் சேய்மை விளிம்பில் இருந்து 1.61 கிமீ /நொ ஆக அண்மை விளிம்பில் மாறுபடும்.

எனவே முதல் எரிப்புக்கு Δv 10.15 - 7.73 = 2.4 கிமீ / நொ; இரண்டாவது எரிப்புக்கு 3.07 - 1.61 = 1.46 கிமீ / நொ; மேலும் இரண்டிற்கும் சேர்த்து 3.88 கிமீ /நொ ஆகும்.

இது ஒரு தப்பிக்கும் வட்டணைக்குத் தேவையான Δv ஐ விட பெரியது. புவியின் தாழ் வட்டணையில் (LEO) 0.78 கிமீ / நொ (3.20 கிமீ / நொ) மட்டுமே பயன்படுத்துவதால் , ஏவூர்தி தப்பிக்கும் வேகத்தை கொடுக்கும் , இது புவிசார் வட்டணையைச் சுற்றுவதற்குத் தேவையான 1.46 கிமீ / நொ இன் Δv ஐ விடக் குறைவு. இது ஓபெர்த் விளைவை விளக்குகிறது , பெரிய வேகத்தில் அதே Δv மிகவும் குறிப்பிட்ட வட்டணை ஆற்றலை வழங்குகிறது. மேலும் ஈர்ப்பு விசையால் குறைக்கப்படுவதற்குப் பதிலாக , முடிந்தவரை விரைவாக Δv ஐச் செலவழித்தால் ஆற்றல் அதிகரிப்பு அதிகரிக்கிறது , பின்னர் வீழ்ச்சியைக் கடக்க இன்னும் சிலவற்றைச் செலவிடலாம். (நிச்சயமாக) ஒரு ஓகுமான் பெயர்வு வட்டணையின் நோக்கம் வேறுபட்டது.

அடிமட்டப் பெரும டெல்டா - *வி*
-----------------------------

மேலே உள்ள உதாரணம் நிரூபிக்கிறது போல , இலக்கு ஆரம் எல்லையற்றதாக இருக்கும்போது இரண்டு வட்ட சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையில் ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்றத்தைச் செய்யத் தேவையான Δv மிகப் பெரியது அல்ல. (நிலப்பரப்பு வேகம் சுற்றுப்பாதை வேகத்தின் √2 மடங்கு ஆகும் , எனவே தப்பிக்க தேவையான Δv சுற்றுப்பாதை வேகம் √2−1 (41.4%) ஆகும்.) பெரிய சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் 15.5817 ஆக இருக்கும்போது , சிறிய சுற்றுப்பாதை வேகத்தின் 53%. இந்த எண் x3−15x2−9x−1 = 0′ இன் நேர்மறை மூலமாகும்.{\textstyle 5+4\,{\sqrt {7}}\cos \left({1 \over 3}\arctan {{\sqrt {3}} \over 37}\right)} அதிக சுற்றுப்பாதை விகிதங்களுக்கு இரண்டாவது எரிப்புக்குத் தேவையான Δv முதல் அதிகரிப்பை விட வேகமாக குறைகிறது.

கோளிடைப் பயணப் பயன்பாடு
-----------------------

ஒரு கிரகத்தைச் சுற்றி மற்றொரு கிரகத்தைச் சுற்றி வரும் ஒரு *வி*ண்கலத்தை நகர்த்தப் பயன்படுத்தப்படும்போது , நிலைமை சற்றே சிக்கலானதாகிறது , ஆனால் ஓபர்ட் விளைவு காரணமாக டெல்டா - வி மிகவும் குறைவாகவே தேவைப்படுகிறது , இது முதல் கிரகத்திலிருந்து தப்பிக்க தேவையான டெல்டா - V மற்றும் இரண்டாவது கிரகத்திற்கு ஹோமான் மாற்றத்திற்குத் தேவையான டெல்டா V ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகம்.

உதாரணமாக , பூமியிலிருந்து செவ்வாய் கிரகத்திற்கு பயணிக்கும் ஒரு விண்கலத்தைக் கவனியுங்கள். அதன் பயணத்தின் தொடக்கத்தில் விண்கலம் ஏற்கனவே பூமியைச் சுற்றியுள்ள அதன் சுற்றுப்பாதையுடன் தொடர்புடைய ஒரு குறிப்பிட்ட திசைவேகத்தையும் இயக்க ஆற்றலையும் கொண்டிருக்கும். எரியும் போது ராக்கெட் இயந்திரம் அதன் டெல்டா - விஐ பயன்படுத்துகிறது , ஆனால் கிரகத்தின் ஈர்ப்பு திறனில் இருந்து தப்பிக்க போதுமானதாக இருக்கும் வரை இயக்க ஆற்றல் ஒரு சதுர சட்டமாக அதிகரிக்கிறது , பின்னர் ஹோமான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் (சூரியனைச் சுற்றி) செல்ல போதுமான ஆற்றலைப் பெறுவதற்காக மேலும் எரிகிறது. ராக்கெட் இயந்திரம் உந்துசக்தியின் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றலைப் பயன்படுத்த முடியும் என்பதால் , தப்பிக்கும் வேகத்தை அடைய தேவையான டெல்டா - *வி* குறைவாகவும் அதற்கு மேல் தேவைப்படுகிறது , மேலும் பரிமாற்ற எரிப்பு குறைந்தபட்ச உயரத்தில் (கிரகத்திற்கு மேலே குறைந்த பெரியது) செய்யப்படும் போது உகந்த நிலை. டெல்டா - வி பூமியிலிருந்து தப்பிக்கத் தேவையானதை விட சுமார் 0.4 கிமீ / வி மட்டுமே தேவைப்படுகிறது , இருப்பினும் இது விண்கலம் பூமியை விட 2.9 கிமீ / வி வேகத்தில் செவ்வாய் கிரகத்திற்குச் செல்லும்போது (கீழே உள்ள அட்டவணையைப் பார்க்கவும்).

மறுமுனையில் , விண்கலத்திற்கு செவ்வாய் கிரகத்தை சுற்றுவதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட வேகம் தேவைப்படும் , இது உண்மையில் சூரியனை பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் தொடர்ந்து சுற்றுவதற்குத் தேவையான வேகத்தை விட குறைவாக இருக்கும். எனவே , செவ்வாய் கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசை அதைப் பிடிக்க விண்கலம் வேகத்தை குறைக்க வேண்டும். இந்த பிடிப்பு எரிப்பு குறைந்த உயரத்தில் உகந்த முறையில் செய்யப்பட வேண்டும் , இதனால் ஓபர்ட் விளைவை சிறப்பாகப் பயன்படுத்தலாம். எனவே , பயணத்தின் இரு முனைகளிலும் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய அளவிலான உந்துதல் தேவைப்படுகிறது , இது இடப்பெயர்ச்சியை இலவச இட நிலைமையுடன் ஒப்பிடும்போது.

இருப்பினும் , ஹோஹ்மான் பரிமாற்றத்தின் மூலம் , இரண்டு கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் சீரமைப்பு முக்கியமானது - இலக்கு கிரகமும் விண்கலமும் ஒரே நேரத்தில் சூரியனைச் சுற்றியுள்ள அந்தந்த சுற்றுப்பாதையில் ஒரே புள்ளியில் வர வேண்டும். சீரமைப்புக்கான இந்த தேவை வெளியீட்டு சாளரங்கள் என்ற கருத்துக்கு வழிவகுக்கிறது.

சந்திர பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை (எல். டி. ஓ.) என்ற சொல் சந்திரனுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பூமியிலிருந்து பல்வேறு இடங்களுக்கு வருவதற்கு ஒரு ஹோமான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் நுழைய தேவையான km / s இல் Δv ஐ கணக்கிட மேலே கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த முடியும் (கிரகங்களுக்கான வட்ட சுற்றுப்பாதைகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இந்த அட்டவணையில் "பூமியின் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து ஹோஹ்மான் சுற்றுப்பாதையில் நுழைய Δv "என்று பெயரிடப்பட்ட நெடுவரிசை , பூமியின் வேகத்திலிருந்து ஹோஹ்மான் நீள்வட்டத்தில் ஏறுவதற்குத் தேவையான வேகத்திற்கு மாற்றத்தை அளிக்கிறது , அதன் மற்ற முனை சூரியனில் இருந்து விரும்பிய தூரத்தில் இருக்கும். "v வெளியேறும் LEO′ என்று பெயரிடப்பட்ட நெடுவரிசை , பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து 300 கி. மீ. உயரத்தில் இருக்கும்போது , தேவையான வேகத்தை (பூமியை மையமாகக் கொண்ட ஒரு சுழற்சி அல்லாத குறிப்பு சட்டகத்தில்) வழங்குகிறது. இது குறிப்பிட்ட இயக்க ஆற்றலுடன் இந்த குறைந்த பூமியின் சுற்றுப்பாதையின் (7.73 km / s) வேகத்தின் சதுரத்தை சேர்ப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. LEO′ இலிருந்து வரும் நெடுவரிசை "Δv "என்பது முந்தைய வேகத்தை கழித்தல் 7.73 km / s ஆகும்.

| Destination | Orbitalradius(AU) | Δ*v* (km/s) |
| --- | --- | --- |
| to enter Hohmann orbitfrom Earth's orbit | exitingLEO | fromLEO |
| Sun | 0 | 29.8 | 31.7 | 24.0 |
| Mercury | 0.39 | 7.5 | 13.3 | 5.5 |
| Venus | 0.72 | 2.5 | 11.2 | 3.5 |
| Mars | 1.52 | 2.9 | 11.3 | 3.6 |
| Jupiter | 5.2 | 8.8 | 14.0 | 6.3 |
| Saturn | 9.54 | 10.3 | 15.0 | 7.3 |
| Uranus | 19.19 | 11.3 | 15.7 | 8.0 |
| Neptune | 30.07 | 11.7 | 16.0 | 8.2 |
| Pluto | 39.48 | 11.8 | 16.1 | 8.4 |
| Infinity | ∞ | 12.3 | 16.5 | 8.8 |
|

பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் LEO இலிருந்து Δv என்பது பூமியின் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து ஹோஹ்மான் சுற்றுப்பாதையில் நுழைய Δv ஐ விட குறைவாக உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்க.

சூரியனை அடைய உண்மையில் 24 km / s Δv ஐப் பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியமில்லை. சூரியனில் இருந்து வெகு தொலைவில் செல்ல 8.8 km / s ஐப் பயன்படுத்தலாம் , பின்னர் கோண வேகத்தை பூஜ்ஜியத்திற்கு கொண்டு வர மிகக் குறைவான Δv ஐப் பயன்படுத்தவும் , பின்னர் சூரியனில் விழவும். இது இரண்டு ஹோஹ்மான் இடமாற்றங்களின் வரிசையாகக் கருதப்படலாம் - ஒன்று மேலே மற்றும் ஒன்று கீழே. மேலும் , புவியீர்ப்பு உதவிக்கு சந்திரனைப் பயன்படுத்தும் போது பொருந்தும் மதிப்புகளை அட்டவணை வழங்கவில்லை. வீனஸ் போன்ற ஒரு கிரகத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியங்களும் உள்ளன , இது மற்ற கிரகங்கள் அல்லது சூரியனை அடைய உதவும் வகையில் எளிதில் பெறக்கூடியது.

பிற பெயர்வு முறைகளுடன் ஒப்பிடுதல்
---------------------------------

### இரு நீள்வட்டப் பெயர்வு

இரு நீள்வட்ட பரிமாற்றம் இரண்டு அரை நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளைக் கொண்டுள்ளது. ஆரம்ப சுற்றுப்பாதையில் இருந்து முதல் தீ டெல்டா - வி செலவிடுகிறது , விண்கலத்தை முதல் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் மத்திய உடலில் இருந்து ஒரு கட்டத்தில் அப்போப்ஸிஸ் மூலம் உயர்த்துகிறது.{\displaystyle r\_{b}} இந்த கட்டத்தில் இரண்டாவது தீக்காயமானது விண்கலத்தை இரண்டாவது நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் அனுப்புகிறது , இறுதி விரும்பிய சுற்றுப்பாதையின் ஆரத்தில் பெரியது , அங்கு மூன்றாவது தீக்காயமானது விண்வெளி வீரரை விரும்பிய சுற்றுப்புறத்தில் செலுத்துகிறது.

அவர்களுக்கு ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்றத்தை விட ஒரு இயந்திரம் தேவைப்படுகிறது மற்றும் பொதுவாக அதிக பயண நேரம் தேவைப்படுகிறது , சில இரு நீள்வட்ட இடமாற்றங்களுக்கு ஹோஹ்மான் மாற்றத்தை விட மொத்த டெல்டா - வி குறைந்த அளவு தேவைப்படுகிறது , இறுதி முதல் ஆரம்ப அரை - பெரிய அச்சு விகிதம் 11.94 அல்லது அதற்கு மேல் இருக்கும் போது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இடைநிலை அரை - பெரிய அச்சைப் பொறுத்து.

இரு நீள்வட்ட பரிமாற்றப் பாதை பற்றிய யோசனை முதன்முதலில் 1934 இல் ஆரி ஸ்டெர்ன்ஃபீல்டால் வெளியிடப்பட்டது.

### குறைந்த உந்துதல் பெயர்வு

குறைந்த உந்துவிசை இயந்திரங்கள் கவனமாக நேரப்படுத்தப்பட்ட இயந்திர துப்பாக்கிச் சூடு மூலம் ஆரம்ப வட்ட சுற்றுப்பாதையின் படிப்படியான விரிவாக்கத்தை உருவாக்குவதன் மூலம் ஒரு ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையின் தோராயத்தை செய்ய முடியும். இதற்கு வேகத்தில் மாற்றம் தேவைப்படுகிறது (டெல்டா - <i id="mwAX4">வி</i>) இது இரண்டு - உந்துவிசை பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையை விட பெரியது மற்றும் முடிக்க அதிக நேரம் எடுக்கும்.

அயனி உந்து*வி*சை போன்ற இயந்திரங்களை டெல்டா - வி மாதிரியுடன் பகுப்பாய்வு செய்வது மிகவும் கடினம். இந்த இயந்திரங்கள் மிகக் குறைந்த உந்துதலை வழங்குகின்றன , அதே நேரத்தில் மிக அதிக டெல்டா - *வி* பட்ஜெட் - மிக அதிக குறிப்பிட்ட உந்துவிசை - குறைந்த எரிபொருள் மற்றும் இயந்திரத்தை வழங்குகின்றன. ஒரு 2 - பர்ன் ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சூழ்ச்சி அத்தகைய குறைந்த உந்துதலுடன் நடைமுறைக்கு மாறானது , சூழ்ச்சி முக்கியமாக எரிபொருளின் பயன்பாட்டை மேம்படுத்துகிறது , ஆனால் இந்த சூழ்நிலையில் ஒப்பீட்டளவில் அது நிறைய உள்ளது.

குறைந்த உந்து*வி*சை சூழ்ச்சிகள் மட்டுமே ஒரு பணியில் திட்டமிடப்பட்டால் , குறைந்த உந்துவாய்ந்த ஆனால் மிக அதிக செயல்திறன் கொண்ட இயந்திரத்தை தொடர்ந்து செலுத்துவது அதிக டெல்டா - வி ஐ உருவாக்கலாம் , அதே நேரத்தில் வழக்கமான இரசாயன ராக்கெட் இயந்திரத்தை விட குறைவான உந்துசக்தியைப் பயன்படுத்தலாம்.

ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையிலிருந்து இன்னொரு சுற்றுப்பாதைக்குச் செல்வதற்கு , படிப்படியாக ஆரத்தை மாற்றுவதன் மூலம் , இரண்டு வேகங்களுக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டின் அதே டெல்டா - *வி* தேவைப்படுகிறது. இத்தகைய சூழ்ச்சிக்கு 2 - பர்ன் ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சூழ்ச்சியை *வி*ட அதிக டெல்டா - வி தேவைப்படுகிறது , ஆனால் அதிக உந்துதலின் குறுகிய பயன்பாடுகளை விட தொடர்ச்சியான குறைந்த உந்துதலுடன் அவ்வாறு செய்கிறது.

பயன்படுத்தப்படும் உந்துசக்தி வெகுஜனத்தின் அளவு சூழ்ச்சியின் செயல்திறன் மற்றும் அதற்கு பயன்படுத்தப்படும் வன்பொருளை அளவிடுகிறது. பயன்படுத்தப்படும் மொத்த டெல்டா - *வி* சூழ்ச்சியின் செயல்திறனை மட்டுமே அளவிடுகிறது. குறைந்த உந்துதலாக இருக்கும் மின்சார உந்துவிசை அமைப்புகளுக்கு , உந்துவிளைவு அமைப்பின் அதிக செயல்திறன் பொதுவாக அதிக திறமையான ஹோஹ்மான் சூழ்ச்சியுடன் ஒப்பிடும்போது அதிக டெல்டா - V க்கு ஈடுசெய்கிறது.

மின் உந்துவிசை அல்லது குறைந்த உந்துதல் இயந்திரங்களைப் பயன்படுத்தி பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதைகள் இறுதி சுற்றுப்பாதையை அடைய பரிமாற்ற நேரத்தை மேம்படுத்துகின்றன, ஹோஹ்மான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதையில் உள்ளதைப் போல டெல்டா-வி அல்ல. புவிநிலை சுற்றுப்பாதைக்கு, ஆரம்ப சுற்றுப்பாதை சூப்பர் சின்க்ரோனஸாக அமைக்கப்படுகிறது மற்றும் அபோஜியில் உள்ள திசைவேகத்தின் திசையில் தொடர்ந்து செலுத்துவதன் மூலம், பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதை ஒரு வட்ட ஜியோசின்க்ரோனஸாக மாறுகிறது. இருப்பினும் இந்த முறை சுற்றுப்பாதையில் செலுத்தப்படும் குறைந்த உந்துதல் காரணமாக அடைய அதிக நேரம் எடுக்கும். 

### கோளிடைப் போக்குவரத்து வலையமைப்பு

1997 ஆம் ஆண்டில் இன்டர்பிளானட்டரி டிரான்ஸ்போர்ட் நெட்வொர்க் (ஐ. டி. என். என்) என்று அழைக்கப்படும் சுற்றுப்பாதைகளின் தொகுப்பு வெளியிடப்பட்டது , இது ஹோமான் பரிமாற்ற சுற்றுப்பாதைகளை விட வெவ்வேறு சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையில் மிகவும் மெதுவான மற்றும் நீண்ட பாதைகளை வழங்கியது. கிரகங்களுக்கிடையேயான போக்குவரத்து நெட்வொர்க் ஹோஹ்மான் இடமாற்றங்களை விட இயற்கையில் வேறுபட்டது , ஏனெனில் ஹோஹ்மான் பரிமாற்றங்கள் ஒரு பெரிய பொருளை மட்டுமே எடுத்துக்கொள்கின்றன , அதே நேரத்தில் கிரகங்களுக்கிடையிலான போக்குவரத்து நெட்வோர்க் இல்லை. கிரகங்களுக்கிடையேயான போக்குவரத்து வலையமைப்பால் கிரகங்களிலிருந்து ஈர்ப்பு *வி*சை உதவியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் குறைந்த உந்துவிசை டெல்டா - வி பயன்பாட்டை அடைய முடிகிறது.

மேலும் காண்க
------------

* இரு நீள்வட்டப் பெயர்வு
* டெல்டா - வி பாதீடு
* புவிநிலை பெயர்வு வட்டணை
* ஆலோ வட்டணை
* இலிசாஜசு வட்டணை
* வட்டணைகளின் பட்டியல்
* வட்டண இயங்கியல்

மேற்கோள்கள்
-----------

1. ↑  Walter Hohmann, *The Attainability of Heavenly Bodies* (Washington: NASA Technical Translation F-44, 1960) Internet Archive.
2. ↑  Williams, Matt (2014-12-26). "Making the Trip to Mars Cheaper and Easier: The Case for Ballistic Capture" (in en-US). .
3. ↑  Hadhazy, Adam. "A New Way to Reach Mars Safely, Anytime and on the Cheap" (in en). .
4. ↑  "An Introduction to Beresheet and Its Trajectory to the Moon" (in en-US). 2019-04-08. .
5. ↑  Jonathan McDowell, "Kick In the Apogee: 40 years of upper stage applications for solid rocket motors, 1957-1997", 33rd AIAA Joint Propulsion Conference, July 4, 1997. abstract. Retrieved 18 July 2017.
6. ↑  NASA, *Basics of Space Flight*, Section 1, Chapter 4, "Trajectories". Retrieved 26 July 2017. Also available spaceodyssey.dmns.org.
7. ↑  Tyson Sparks, Trajectories to Mars பரணிடப்பட்டது 2017-10-28 at the வந்தவழி இயந்திரம், Colorado Center for Astrodynamics Research, 12/14/2012. Retrieved 25 July 2017.
8. ↑  Langevin, Y. (2005). "Design issues for Space Science Missions," *Payload and Mission Definition in Space Sciences*, V. Mártínez Pillet, A. Aparicio, and F. Sánchez, eds. Cambridge University Press, p. 30. ISBN 052185802X, 9780521858021
9. ↑  Vallado, David Anthony (2001). *Fundamentals of Astrodynamics and Applications*. Springer. பக். 317. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-7923-6903-3. .
10. ↑  Vallado, David Anthony (2001). *Fundamentals of Astrodynamics and Applications*. Springer. பக். 318. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-7923-6903-3. .
11. ↑  
Sternfeld, Ary J. (1934-02-12), "Sur les trajectoires permettant d'approcher d'un corps attractif central à partir d'une orbite keplérienne donnée", *Comptes rendus de l'Académie des sciences* (in பிரெஞ்சு), Paris, pp. 711–713 `{{citation}}`: Unknown parameter `|trans_title=` ignored (help).
12. 1 2  MIT, *16.522: Space Propulsion*, Session 6, "Analytical Approximations for Low Thrust Maneuvers", Spring 2015 (retrieved 26 July 2017)
13. ↑  Spitzer, Arnon (1997). *Optimal Transfer Orbit Trajectory using Electric Propulsion*. USPTO. .
14. ↑  Martin Lo; Ross, S. D. (1997). "Surfing the Solar System: Invariant Manifolds and the Dynamics of the Solar System". JPL. pp. 2–4. 312/97. .

பொது தகவல் வாயில்கள்
--------------------

* Walter Hohmann (1925). *Die Erreichbarkeit der Himmelskörper*. Verlag Oldenbourg in München.
* Thornton, Stephen T. (2003). *Classical Dynamics of Particles and Systems*. Brooks Cole.
* Bate, R.R. (1971). *Fundamentals of Astrodynamics*. Dover Publications, New York. .
* Vallado, D. A. (2001). *Fundamentals of Astrodynamics and Applications*. Springer.
* Battin, R.H. (1999). *An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics*. American Institute of Aeronautics & Ast, Washington, DC.

மேலும் படிக்க
-------------

* "Orbital Mechanics". Robert A. Braeunig. .
*