**ஜேக்கப் பெர்னெளலி** (Jacob Bernoulli) (27 டிசம்பர் 1654 – 16 ஆகத்து 1705) என்பவர் ஒரு முக்கியமான கணிதவியலாளர் ஆவார். இவர் லெய்ப்னிசியன் நுண்கணிதத்தின் தொடக்க கால ஆதரவாளர் ஆவார். லைப்னிட்ஸ்-நியூட்டன் நுண்கணித விவாதத்தின் போது கோட்பிரீட் லைப்னிட்சை ஆதரித்தார். இவர் தனது சகோதரர் ஜோகன் பெர்னெளலியுடன் எண்ணற்ற நுண்கணிதத்திற்கு பங்களிப்புகளைச் செய்துள்ளார். இவர் நுண்கணித வேறுபாடுகளின் நிறுவனர்களில் ஒருவர் ஆவார். இவர் அடிப்படைக் கணித மாறிலியைக் கண்டுபிடித்தார். இருப்பினும், இவருடைய மிக முக்கியமான பங்களிப்புகளில் நிகழ்தகவு என்ற கணிதவியல் பிரிவிற்கானதாகும்.

வாழ்க்கை வரலாறு
---------------

ஜேகப் பெர்னெளலி சுவிட்சர்லாந்தில் பேசெல் என்ற ஊரில் பிறந்தார். தனது தந்தையின் விருப்பத்தைத் தொடர்ந்து இவர் இறையியலைப் படித்தார். ஆனால், அவரது பெற்றோர்களின் விருப்பத்திற்கு மாறாக, கணிதம் மற்றும் வானியல் ஆகியவற்றையும் படித்தார். 1676 ஆம் ஆண்டு முதல் 1682 ஆம் ஆண்டு வரை ஐரோப்பா முழுவதிலும் பயணம் செய்து கணிதம் மற்றும் அறிவியல் துறையின் முன்னணி ஆய்வாளர்களிடம் அத்துறையின் சமீபத்திய கண்டுபிடிப்புகள் பற்றி கற்றார். இவற்றில் ஜொஹான்ஸ் வான் வாவெரேன் ஹூட், இராபர்ட் வில்லியம் பாயில் மற்றும் ராபர்ட் ஹூக் ஆகியோரின் ஆய்வுகளைப் பற்றியவை உள்ளடங்கும். 

பெர்னெளலி 1683 ஆம் ஆண்டில் சுவிட்சர்லாந்தின் பேசெல் பல்கலைக்கழகத்திற்கு வந்து இயந்திரவியலைக் கற்பிக்கத் தொடங்கினார். அவரது முனைவர் பட்ட ஆய்வுரையை1684 ஆம் ஆண்டு சமர்ப்பித்தார். அவரது ஆய்வுரை 1687 ஆம் ஆண்டில் அச்சிற்கு வந்தது.

1684 ஆம் ஆண்டில் பெர்னெளலி ஜுடித் ஸ்டூபானஸை மணந்தார். அவர்களுக்கு இரண்டு குழந்தைகள் பிறந்தனர். இந்தப் பத்தாண்டுகளில், அவர் வளமான ஆய்வு வாழ்க்கையைத் தொடங்கினார். அவரது பயணங்கள் அந்த நூற்றாண்டின் பல முன்னணி கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் அறிவியலாளர்களுன் தொடர்பினை நிறுவிக் கொள்ள ஒரு வழி வகுத்தது. இந்தத் தொடர்புகளைத் தன் வாழ்நாள் முழுதும் தொடர்ந்தார். இந்தக் காலகட்டத்தில், அவர் கணிதத்தில் பல புதிய கண்டுபிடிப்புகளைப் பற்றி படித்தார். 

1687 ஆம் ஆண்டில் பேசெல் பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதவியல் பேராசிரியராக பணியமர்த்தப்பட்டார். இதே பணியில் அவர் தன் வாழ்நாள் முழுவதும் இருந்தார். இந்த காலகட்டத்தில் அவர் தனது சகோதரர் ஜோகன் பெர்னெளலிக்கு சில கணிதவியல் பாடங்களைக் கற்றுத் தந்தார். இந்த இரண்டு சகோதரர்களும் லைப்னிஸ் என்ற கணிதவியலாளரால் வகை நுண்கணிதத்தில் "பெரும மற்றும் சிறும சார்புகளுக்கான புதிய முறைகள்" என்ற ஆய்வுக் கட்டுரையைப் படிக்கத் தொடங்கினர். இவர்களிருவரும் வான் ட்சிர்ன்ஹாசின் வெளியீடுகளையும் படித்தனர். நுண்கணிதத்தைப் பற்றிய லீப்னிசின் வெளியீடுகள் அந்தக் கால கணிதவியலாளர்களுக்கு மிகவும் தெளிவற்றவையாக இருந்தன என்பதையும், லீப்னிசின் கோட்பாடுகளைப் புரிந்துகொண்டு அவற்றைப் பயன்படுத்த முயற்சித்தவர்களில் பெர்னெளலிஸ் முதன்மையானவர் என்பதையும் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

நுண்கணிதத்தின் பல்வேறு பயன்பாடுகளில் ஜேக்கப் தனது சகோதரருடன் ஒத்துழைத்தார். இருப்பினும், ஜோஹனின் சொந்த கணித மேதமை முதிர்ச்சியடையத் தொடங்கியதால் இரு சகோதரர்களுக்கிடையேயான ஒத்துழைப்பின் சூழ்நிலை போட்டியாக மாறியது. அவர்கள் இருவரும் ஒருவருக்கொருவர் அச்சில் தாக்கிக் கொண்டனர். ஒருவருக்கொருவர் திறமைகளை சோதிக்க கடினமான கணித சவால்களை முன்வைத்தனர். 1697 ஆம் ஆண்டில், இருவருக்கும் இடையேயான உறவு முற்றிலுமாக முறிந்தது.

மேற்கோள்கள்
-----------

1. ↑  O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Johann Bernoulli", *MacTutor History of Mathematics archive*, புனித ஆண்ட்ரூசு பல்கலைக்கழகம்.
2. ↑  Jacob (Jacques) Bernoulli, The MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, புனித ஆண்ட்ரூசு பல்கலைக்கழகம், UK.
3. ↑  Nagel, Fritz (11 June 2004). "Bernoulli, Jacob". Historisches Lexikon der Schweiz. 20 May 2016 அன்று பார்க்கப்பட்டது.
4. ↑  Kruit, Pieter C. van der (2019) (in en). *Jan Hendrik Oort: Master of the Galactic System*. Springer. பக். 639. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-3-030-17801-7. .
5. ↑  Bernoulli, Jakob (2006) (in it). *Die Werke von Jakob Bernoulli: Bd. 2: Elementarmathematik*. Springer Science & Business Media. பக். 92. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-3-7643-1891-8. .
6. ↑  Pfeiffer, Jeanne (November 2006). "Jacob Bernoulli" (PDF). Journ@l électronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique. 20 May 2016 அன்று பார்க்கப்பட்டது.