அடிப்படை இயற்கணிதத்தில், ஒரு பின்னத்தின் பகுதியிலுள்ள விகிதமுறா எண்ணை அதாவது பின்னப்படி மூலங்களை நீக்குதல் **விகிதமுறுப்படுத்தல்** (*root rationalisation*) ஆகும்.

ஒரு பின்னத்தின் பகுதியில் படிமூலங்கொண்ட ஒரேயொரு உறுப்பு மட்டும் இருந்தால் எடுத்துக்காட்டாக பின்னத்தின் பகுதி:

{\displaystyle a{\sqrt[{n}]{x}}^{k},}
* (*k* < *n*) எனில் அப்பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதியை {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}^{n-k},} ஆல் பெருக்கி {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}^{n}} = x எனப் பதிலிட்டு விகிதமுறுப்படுத்தலாம்.

* *k* ≥ *n* எனில், யூக்ளிடிய வகுத்தலைப் பயன்படுத்தி *k* = *qn* + *r* (0 ≤ *r* < *n* என மாற்ற:

{\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}^{k}=x^{q}{\sqrt[{n}]{x}}^{r};}
இதன் பின்னர் மேலே செய்ததுபோல தொகுதி மற்றும் பகுதியை {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}^{n-r}} ஆல் பெருக்கி விகிர்ஹமுறுப்படுத்தலாம்.

மாறாக பின்னத்தின் பகுதி {\displaystyle a+b{\sqrt {x}},} வடிவிலிருந்தால் தொகுதி மற்றும் பகுதியை {\displaystyle a-b{\sqrt {x}},} ஆல் பெருக்கி பகுதியிலுள்ள பெருக்கலை பங்கீட்டுப் பண்பின்படி விரித்துச் சுருக்கி விகிதமுறுப்படுத்தலாம்.

வர்க்கமூலம் மற்றும் முப்படிமூல ஒற்றையுறுப்புப் பகுதியுடைய பின்னங்கள்
--------------------------------------------------------------------

எடுத்துக்காட்டு 1:

{\displaystyle {\frac {10}{\sqrt {a}}}}
{\displaystyle {\frac {10}{\sqrt {a}}}={\frac {10}{\sqrt {a}}}\cdot {\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {a}}}={\frac {10{\sqrt {a}}}{\left({\sqrt {a}}\right)^{2}}}}
{\displaystyle {\frac {10{\sqrt {a}}}{\left({\sqrt {a}}\right)^{2}}}={\frac {10{\sqrt {a}}}{a}},}
எடுத்துக்காட்டு 2:

{\displaystyle {\frac {10}{\sqrt[{3}]{b}}}}
{\displaystyle {\frac {10}{\sqrt[{3}]{b}}}={\frac {10}{\sqrt[{3}]{b}}}\cdot {\frac {{\sqrt[{3}]{b}}^{2}}{{\sqrt[{3}]{b}}^{2}}}={\frac {10{\sqrt[{3}]{b}}^{2}}{{\sqrt[{3}]{b}}^{3}}}}
{\displaystyle {\frac {10{\sqrt[{3}]{b}}^{2}}{{\sqrt[{3}]{b}}^{3}}}={\frac {10{\sqrt[{3}]{b}}^{2}}{b}},}

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட வர்க்கமூலப் பகுதியுள்ள பின்னங்கள்
----------------------------------------------------

ஒரு பின்னத்தின் பகுதியில் இரு வர்க்கமூல உறுப்புகள் இருந்தால் அப்பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதியை அப்பகுதியின் இணை எண்ணால் ({\displaystyle {\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\,} இன் இணையெண் {\displaystyle {\sqrt {2}}-{\sqrt {3}}\,}) பெருக்கி பின்னத்தை விகிதமுறுப்படுத்தலாம்.

எடுத்துக்காட்டு:

{\displaystyle {\frac {3}{{\sqrt {3}}+{\sqrt {5}}}}}
{\displaystyle {\frac {3}{{\sqrt {3}}+{\sqrt {5}}}}\cdot {\frac {{\sqrt {3}}-{\sqrt {5}}}{{\sqrt {3}}-{\sqrt {5}}}}={\frac {3({\sqrt {3}}-{\sqrt {5}})}{{\sqrt {3}}^{2}-{\sqrt {5}}^{2}}}}
{\displaystyle {\frac {3({\sqrt {3}}-{\sqrt {5}})}{{\sqrt {3}}^{2}-{\sqrt {5}}^{2}}}={\frac {3({\sqrt {3}}-{\sqrt {5}})}{3-5}}={\frac {3({\sqrt {3}}-{\sqrt {5}})}{-2}}}
எடுத்துக்காட்டு 2:

{\displaystyle {\frac {7}{1+{\sqrt {-5}}}}}
{\displaystyle {\frac {7}{1+{\sqrt {-5}}}}\cdot {\frac {1-{\sqrt {-5}}}{1-{\sqrt {-5}}}}={\frac {7(1-{\sqrt {-5}})}{1^{2}-{\sqrt {-5}}^{2}}}={\frac {7(1-{\sqrt {-5}})}{1-(-5)}}={\frac {7-7{\sqrt {5}}i}{6}}}

மேற்கோள்கள்
-----------

இயற்கணிதப் பாடப்புத்தங்களில் இம்முறை காணப்படுகிறது.

* George Chrystal, *Introduction to Algebra: For the Use of Secondary Schools and Technical Colleges* is a nineteenth-century text, first edition 1889, in print (ISBN 1402159072); a trinomial example with square roots is on p. 256, while a general theory of rationalising factors for surds is on pp. 189–199.