Efektívny potenciál. E>0 hyperbola, E=0 parabola, E<0 elipsa. Body A1,...A4 sa nazývajú body obratu.
**Efektívny potenciál** (alebo aj účinný potenciál) kombinuje potenciálnu energiu a tangenciálnu kinetickú energiu obiehajúceho objektu. Efektívny potenciál napriek svojmu názvu nie je v skutočnosti potenciál, ale má rozmer energie. Môže sa použiť na určenie orbity planét. Základná formulácia efektívneho potenciálu je:

{\displaystyle U\_{\text{eff}}(\mathbf {r} )={\frac {L^{2}}{2\mu r^{2}}}+U(\mathbf {r} )}

* *L* je moment hybnosti
* *r* je vzdialenosť medzi dvoma telesami
* *μ* je redukovaná hmotnosť telies (*μ=m1m2/(m1+m2))*
* *U (r)* je gravitačná potenciálna energia

Efektívnou silou (účinnou silou) je potom negatívny gradient efektívneho potenciálu: 

{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} \_{\text{eff}}&=-\nabla U\_{\text{eff}}(\mathbf {r} )\\&={\frac {L^{2}}{\mu r^{3}}}{\hat {\mathbf {r} }}-\nabla U(\mathbf {r} )\end{aligned}}}

Vizualizácia efektívneho potenciálu kruhovo obmedzeného problému troch telies (Ueff červený model s bielymi čiarami ekvipotenciálu), Libračné body (modré v rovine obežnej dráhy a čierna ich projekcia na Ueff) a planéta obiehajúcu hviezdu (červené body v mierke ich hmotnosti 0,01)V klasickej, nerelativistickej Newtonovskej fyzike je efektívny potenciál:

{\displaystyle U\_{\text{eff}}(r)={\frac {L^{2}}{2mr^{2}}}-{\frac {GmM}{r}}}

{\displaystyle L=mr^{2}{\omega }\,}
* m, M - hmotnosť obiehajúceho a centrálneho telesa
* G - gravitačná konštanta
* ω - uhlová rýchlosť

  

Podľa grafu Ueff možno opísať pohyb telesa v centrálnom poli v závislosti od hodnoty celkovej mechanickej energie:

1. E>0 - teleso sa pohybuje po hyperbole a bod A1 zodpovedá pericentru jeho trajektórie; 

2. E=0 parabola - teleso sa pohybuje po parabole a bod A2 zodpovedá pericentru jeho trajektórie; 

3. E<0 - teleso sa pohybuje po elipse, pričom bod A3 zodpovedá pericentru bod A'3 apocentru jeho trajektórie; 

4. E=Emin- teleso má najmenšiu možnú zápornú celkovú mechanickú energiu a pohybuje sa po kružnici s polomerom, ktorý je daný súradnicou r bodu A4. 

  

V mnohých aplikáciách môže byť účinný potenciál spracovaný presne tak, ako potenciálna energia jednorozmerného systému: napríklad energetický diagram využívajúci efektívny potenciál určuje body obratu a polohy stabilnej a nestabilnej rovnováhy. Podobná metóda môže byť použitá aj v iných aplikáciách, napríklad v určovaní orbity vo všeobecnej relativistickej metrológii Schwarzschild.

Referencie
----------

1. ↑  ROBERT G. BROWN. *Physics 51 Review* [online]. Duke University Physics Department, [cit. 2019-01-30]. Energy Diagrams and Orbits. Dostupné online.
2. ↑  REICHL, Jaroslav; VŠETIČKA, Martin. *Encyklopedie fyziky* [online]. fyzika.jreichl.com, 2006, [cit. 2019-01-29]. Vzťah 105. Dostupné online.
3. ↑  REICHL, Jaroslav; VŠETIČKA, Martin. *Encyklopedie fyziky* [online]. fyzika.jreichl.com, 2006, [cit. 2019-01-29]. Vzťah 108. Dostupné online.
4. ↑  REICHL, Jaroslav; VŠETIČKA, Martin. *Encyklopedie fyziky* [online]. fyzika.jreichl.com, 2006, [cit. 2019-01-29]. Newtonovský efektivní potenciál. Dostupné online.

Pozri aj
--------

* gravitačný potenciál
* gravitačná potenciálna energia
* kinetická energia

Zdroje
------


|  |  |
| --- | --- |
| Portal | Fyzikálny portálAstronomický portálKozmonautický portál |

* *Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Effective potential na anglickej Wikipédii.*