**Cyklus s predĺženou expanziou** alebo **obeh s predĺženou expanziou**, **Atkinsonov cyklus** či **Millerov cyklus** je ideálny tepelný obeh pozostávajúci z vratných zmien. 

Cyklus s predĺženou expanziou popisuje prácu stroja pri ktorom kompresný pomer je menší ako expanzný a teda expanzná časť zdvihu môže prebiehať na väčšej dráhe ako kompresná. Prívod a odvod tepla je uvažovaný ako zmiešaný (všeobecný prípad). Výhodou tohoto cyklu je pri ostatných porovnateľných podmienkach vyššia termodynamická účinnosť oproti cyklom, kde sú kompresný a expanzný pomer rovnaké.

Diagram všeobecného cyklu s predĺženou expanziou
------------------------------------------------

Znázornenie cyklu s predĺženou expanziou v p-V diagrame. Plocha napravo od červenej čiarou je úmerná práci navyše získanej predĺženou expanziou.
Jednotlivé fázy cyklu znázorňuje diagram vyjadrujúci závislosť tlaku od objemu (*p-V diagram*). Zanesením všetkých šiestich fáz cyklu do jedného diagramu získame oblasť ohraničenú dvomi adiabatami, dvoma izochorami a dvoma izobarami. Obsah tejto oblasti zodpovedá práci vykonanej strojom 

{\displaystyle A\equiv Q\_{p}+Q\_{p}'-Q\_{o}-Q\_{o}'}
* krivka medzi bodmi 1 a 2 — adiabatická kompresia (skrátená)
* krivka medzi bodmi 2 a 3 — izochorický prívod tepla
* krivka medzi bodmi 3 a 4 — izobarický prívod tepla
* krivka medzi bodmi 4 a 5 — adiabatická expanzia (predĺžená)
* krivka medzi bodmi 5 a 6 — izochorický odvod tepla
* krivka medzi bodmi 6 a 1 — izobarický odvod tepla

Učinnosť všeobecného cyklu s predĺženou expanziou
-------------------------------------------------

Účinnosť všeobecného cyklu s predĺženou expanziou závisí iba na:

* kompresnom pomere, t. j. pomere objemu v stave 1 k objemu v stave 2,3 (***ε*1**)
* expanznom pomere, t. j. pomere objemu v stave 5,6 k objemu v stave 2,3 (***ε*1**)
* exponente adiabaty - Poissonovej konštante (***k***)
* množstva izobaricky privedeného tepla, t. j. pomeru objemu v stave 4 k objemu v stave 2,3 (***ρ***)
* množstva izochoricky privedeného tepla, t. j. pomere tlaku v stave 3,4 k tlaku v stave 2 (***λ* p**)

{\displaystyle \eta =1-{\frac {1}{\epsilon ^{k-1}}}\cdot \displaystyle {\frac {\lambda \_{p}\cdot \rho \cdot \epsilon \_{1}^{k-1}\cdot \left(\displaystyle {\frac {\rho }{\epsilon \_{2}}}\right)^{k-1}-\displaystyle {\frac {\epsilon \_{2}}{\epsilon \_{1}}}+k\cdot \left(\displaystyle {\frac {\epsilon \_{1}}{\epsilon \_{2}}}-1\right)}{\lambda \_{p}-1+k\cdot \lambda \_{p}\cdot (\rho -1)}}}

Technická realizácia
--------------------

Technicky je takéto riešenie možné dosiahnuť úpravou kľukového mechanizmu piestového stroja, alebo úpravou časovania rozvodu. Tento cyklus využívajú spaľovacie motory s tzv. Atkinsonovým cyklom, alebo Millerovým cyklom.

Špeciálne prípady
-----------------

Ďalšími doplňujúcimi podmienkami môžeme z tu uvedeného všeobecného cyklu získať ako jeho medzné prípady iné teoretické cykly. Napríklad:

1. pri podmienke ***ε*1 = *ε*2** získame obeh bez predĺženej expanzie totožný so Seiligerovým cyklom
	1. pri doplňujúcej podmienke ***ρ* = 1;** získame Ottov cyklus
	2. pri doplňujúcej podmienke ***λ*p = 1** získame Dieselov cyklus
2. pri podmienke {\displaystyle \left({\frac {\epsilon \_{2}}{\epsilon \_{1}}}\right)^{k}=\lambda \_{p}\cdot \rho ^{k}} získame obeh s úplnou expanziou
	1. pri doplňujúcej podmienke ***ρ* = 1** získame Humphreyov cyklus
	2. pri doplňujúcej podmienke ***λ*p = 1** získame Ericssonov-Braytonov cyklus

Referencie
----------

* mTrnka J. Urban J.: Spaľovacie motory. Alfa Bratislava, 1992.


|  |  |
| --- | --- |
| Portal | Fyzikálny portálChemický portál |