Animácia trajektórie WMAP
Animácia trajektórie WMAP, pohľad zo Zeme
**Lissajousova obežná dráha** (pomenovaná po Julesovi Antoine Lissajousovi) v orbitálnej mechanike je kvázi-periodická dráha okolo Lagrangovho bodu systému troch telies bez potreby akéhokoľvek pohonu. Lyapunovské dráhy okolo Lagrangovho bodu úplne ležia v rovine dvoch primárnych telies, teda pohyb je v dvoch dimenziách. Na rozdiel od toho Lissajousove obežné dráhy obsahujú komponenty v tejto rovine a kolmé na ňu, pohyb je v 3 dimenziách a sledujú Lissajousovu krivku. Halo orbity tiež zahŕňajú komponenty kolmé na rovinu, sú však periodické, zatiaľ čo Lissajousove obežné dráhy nie.

V praxi sú akékoľvek obežné dráhy okolo Lagrangeových bodov L1, L2 alebo L3 dynamicky nestabilné, čo znamená, že malé odchýlky od rovnovážneho stavu sa v priebehu času zvyšujú. V dôsledku toho musí sonda na týchto Lagrangeových orbitálnych dráhach používať svoje pohonné systémy na stabilizovanie orbitálnej stanice. Aj keď nie sú dokonale stabilné, malé úsilie na udržiavanie staníc udržuje sondu na požadovanej Lissajoussovej obežnej dráhe po dlhú dobu.

V neprítomnosti iných vplyvov, dráhy okolo Lagrangeových bodov L4 a L5 sú dynamicky stabilné, tak dlho, kým pomer hmotností oboch hlavných objektov je väčší ako približne 25. Prirodzená dynamika udržiava sondu (alebo prírodné nebeské teleso) v blízkosti Lagrangeovho bodu bez použitia pohonného systému, aj keď je rovnováha mierne narušená. Tieto dráhy však môžu destabilizovať iné blízke masívne objekty. Napríklad obiehanie okolo L4 alebo L5 bodu systému Zem-Mesiac môže trvať len niekoľko miliónov rokov, namiesto miliardy, kvôli pertuberanciam ostatných planét.

Sondy využívajúce Lissajousove obežné dráhy
-------------------------------------------

Niekoľko misií využilo Lissajousove obežné dráhy: ACE okolo L1 Slnko - Zem, SOHO L1 Slnko - Zem, DSCOVR L1 Slnko - Zem, WMAP Slnko - Zem L2 a tiež misia Genesis k L1, zachytávanie slnečných častíc. 14. mája 2009 Európska vesmírna agentúra (ESA) vypustila do vesmíru observatóriá Herschel a Planck, ktoré využívajú Lissajousove obežné dráhy okolo L2 Slnko - Zem. Súčasná misia ESA Gaia využíva aj Lissajousovu obežnú dráhu okolo L2 Slnko - Zem. V roku 2011 NASA previedla dve zo svojich kozmických sond THEMIS zo obežnej dráhy Zeme na Lunárnu obežnú dráhu prostredníctvom Lissajousových obežných dráh Zem - Mesiac L1 a L2. V júni 2018, Queqiao, prenosový satelit pre čínsku lunárnu misiu Čchang-e 4, vstúpil na obežnú dráhu okolo L2 Zem Mesiac.

Referencie
----------

1. 1 2   *ESA Science & Technology - Orbit/Navigation* [online]. sci.esa.int, [cit. 2019-12-31]. Dostupné online.
2. ↑   *A230242 - OEIS* [online]. oeis.org, [cit. 2019-12-31]. Dostupné online.
3. ↑  VALLADO, David A.. *Fundamentals of Astrodynamics and Applications*. [s.l.] : Microcosm Press, 2001. Google-Books-ID: gIo5PwAACAAJ. Dostupné online. ISBN 978-1-881883-12-8. (po anglicky)
4. ↑   Solar and planetary destabilization of the Earth–Moon triangular Lagrangian points. *ScienceDirect*. Dostupné online. DOI: 10.1016/j.icarus.2007.12.024.
5. ↑  Advanced Composition Explorer (ACE) Mission Overview, Caltech, retrieved 2014-09-06.
6. ↑  SpaceX Falcon 9 successfully launches the DSCOVR spacecraft, NASA, retrieved 2015-08-05.
7. ↑  WMAP Trajectory and Orbit, NASA, retrieved 2014-09-06.
8. ↑  Genesis: Lissajous Orbit Insertion, NASA, retrieved 2014-09-06.
9. ↑   *Archivovaná kópia* [online]. [Cit. 2019-12-31]. Dostupné online. Archivované 2017-03-18 z originálu.
10. ↑  ARTEMIS: The First Mission to the Lunar Libration Orbits
11. ↑   *Chang’e-4 relay satellite enters halo orbit around Earth-Moon L2, microsatellite in lunar orbit* [online]. SpaceNews.com, 2018-06-14, [cit. 2019-12-31]. Dostupné online. (po anglicky)

Pozri aj
--------


|  |  |
| --- | --- |
| Portal | Astronomický portálKozmonautický portál |

Halo orbita