Elementy obežnej dráhy
**Elementy dráhy** sú súbor šiestich veličín a jedného časového údaju, ktoré jednoznačne definujú dráhu kozmického telesa v danom časovom okamihu kozmickým priestorom. Určenie elementov dráhy je hlavnou úlohou nebeskej mechaniky.

V klasickej nebeskej mechanike sa ako elementy dráhy zvyčajne používajú nasledujúce veličiny:

* Veľká polos *a*, zodpovedajúca strednej vzdialenosti telesa od hmotného stredu (ťažiska) sústavy, vyjadrená v astronomických jednotkách (AU) alebo kilometroch;
* Excentricita čiže výstrednosť dráhy *e*, udávajúca typ obežnej dráhy (druh kužeľosečky) a jej tvar;
* Uhol sklonu dráhy *i* k základnej rovine sústavy súradníc, vyjadrený v uhlových stupňoch alebo v radiánoch;
* Dĺžka výstupného uzla *Ω*, udávajúca uhlovú vzdialenosť výstupného uzla od osi *x* sústavy súradníc vyjadrená v uhlových stupňoch alebo v radiánoch;
* Argument perihélia *ω*, udávajúci uhlovú vzdialenosť perihélia od výstupného uzla vyjadrenú v uhlových stupňoch alebo v radiánoch;
* stredná anomália *M*, udávajúca okamžitú polohu telesa na dráhe vzhľadom na perihélium tejto dráhy v danom okamihu, vyjadrenú v uhlových stupňoch alebo v radiánoch.

Niekedy (najmä pri popise dráh komét a planétok) sa za zvolený časový okamih berie čas prechodu telesa perihéliom; v tomto prípade sa medzi elementy dráhy neuvádza stredná anomália *M*, pretože sa definitoricky rovná nule (*M* = 0).

Namiesto argumentu perihélia sa niekedy používa ako alternatívny element dĺžka perihélia *π*, pre ktorú platí vzťah:

{\displaystyle \pi =\Omega +\omega }.

Tiež namiesto veľkej polosi dráhy *a* sa niekedy berie alebo stredný denný pohyb telesa na dráhe *n*, alebo doba obehu (perióda) *P*; vzťahy medzi týmito troma veličinami vyjadrujú vzorce:

{\displaystyle P={\sqrt {a^{3}}}}

pre pohyb telesa okolo Slnka; *a* je veľká polos v astronomických jednotkách (AU) a *P* je doba obehu v rokoch, resp.

{\displaystyle P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}}

pre pohyb okolo ľubovoľného telesa, kde *a* je veľká polos, *P* je doba obehu a *μ* je gravitačný parameter centrálneho telesa;

{\displaystyle n=2\pi /P}

pre stredný denný pohyb *n* vyjadrený v radiánoch za jednotku času, *P* je doba obehu, resp.

{\displaystyle n=360/P}

pre stredný denný pohyb *n* vyjadrený v stupňoch za jednotku času, *P* je doba obehu.

  


Orbitálne elementy pre| **Objekt** | **Elementy** |
| --- | --- |
| Planéty | *e*, *a*, *i*, *Ω*, *ϖ*, *L*0 |
| Kométy | *e*, *q*, *i*, *Ω*, *ω*, *T*0 |
| Asteroidy | *e*, *a*, *i*, *Ω*, *ω*, *M*0 |
| Dvojriadkové elementy | *e*, *i*, *Ω*, *ω*, *n*, *M*0 |

*ϖ* je súčet zemepisnej dĺžky vzostupného uzla Ω a argumentu perihelia ω:

{\displaystyle \varpi =\Omega +\omega }
L0 je stredná dĺžka

M0 je stredná anomália

T0 je čas prechodu perihéliom

Na určenie známeho bodu na obežnej dráhe sa používa buď stredná dĺžka v epoche L0, stredná anomália v epoche M0, alebo čas prechodu perihéliom T0.

Dvojriadkové elementy dráhy TLE
-------------------------------

Pre potreby sledovania umelých družíc Zeme sa používajú tzv. dvojriadkové elementy dráhy (TLE), ktoré obsahujú navyše údaje potrebné pre výpočet zmien dráhy v dôsledku pôsobenia odporu zemskej atmosféry.

Stavový vektor pohybu
---------------------

V astrodynamike sa namiesto elementov dráhy používa stavový vektor pohybu kozmického telesa k danému časovému momentu. Tento stavový vektor je šesťrozmerný a tvoria ho ako prvá až tretia zložka tri zložky polohového vektora popisujúce okamžitú pozíciu kozmického telesa v stanovenom čase a štvrtú až šiestu zložku stavového vektoru tri zložky vektora okamžitej rýchlosti telesa. Polohový vektor a vektor okamžitej rýchlosti sú pritom určované k inerciálnej vzťažnej sústave so začiatkom súradníc v hmotnom strede (ťažisku) sústavy (napr. v ťažisku Slnečnej sústavy, alebo v ťažisku Zeme).

Referencie
----------

1. ↑   *CalSky - Orbit Elements of 98067A* [online]. www.calsky.com, [cit. 2019-02-11]. Dostupné online. Archivované 2019-02-12 z originálu.
2. ↑   *Solar System Dynamics Horizons* [online]. [Cit. 2019-02-11]. Dostupné online.

Pozri aj
--------


|  |  |
| --- | --- |
| Portal | Fyzikálny portálAstronomický portálKozmonautický portál |

* Apsida