**ΛCDM** alebo **Lambda-CDM model** je parametrizáciou kozmologického modelu veľkého tresku, v ktorom vesmír obsahuje kozmologickú konštantu, označenú ako Lambda a studenú tmavú hmotu (cold dark matter – CDM). Často sa označuje za štandardný model kozmológie veľkého tresku, pretože je to najjednoduchší model, ktorý poskytuje rozumnú zhodu s nasledovnými pozorovaniami:

* existencia a štruktúra kozmického mikrovlnného pozadia
* obrovské štruktúry v rozložení galaxií
* množstvá vodíka (vrátane deutéria), hélia a lítia
* zrýchľujúce rozpínanie, pozorované pri vzdialených galaxiách a supernovách

Tento model predpokladá, že všeobecná relativita je správna teória gravitácie v kozmologických mierkach. Objavila sa koncom 90-tych rokov 20. storočia ako kozmológia súladu, po období v ktorom sa rozličné pozorované vlastnosti vesmíru zdali navzájom nezlučiteľné a neexistoval žiadny konsenzus pre zloženie energetickej hustoty vesmíru. Pridanie kozmologickej inflácie, quintessencie a iných prvkov, ktoré v súčasnosti skúma kozmológia, rozšírime ΛCDM model. Niektoré alternatívne modely spochybňujú závery ΛCDM, nepríklad modifikovaná Newtonovská dynamika, modifikovaná gravitácia a variácie hustoty hmoty vo vesmíre.

Prehľad
-------

Väčšina moderných kozmologických modelov je založených na kozmologickom princípe, že naše miesto vo vesmíre nie je nijako výnimočné alebo špeciálne. V dostatočne veľkej mierke vyzerá vesmír rovnako (izotropne) z každého miesta (homogénne).

Tento model zahŕňa rozpínanie vesmíru, ktoré je dobre zdokumentované ako červený posun spektrálnych čiar vzdialených galaxií a tiež ako dilatáciu času pri rozpade svetelných kriviek supernov. Oba efekty spôsobuje Dopplerov jav. Táto expanzia zväčšuje vzdialenosti medzi objektami bez vzájomnej gravitačnej interakcie, nezväčšuje však veľkosť objektov v priestore. Tiež umožňuje najvzdialenejším galaxiám, aby sa od seba vzďaľovali rýchlosťou väčšou ako rýchlosť svetla.

Λ (Lambda) označuje kozmologickú konštantu, ktorá súvisí s energiou vákua alebo tmavou energiou prázdneho priestoru, to vysvetľuje súčasné zrýchľujúce rozpínanie vesmíru, ktoré pôsobí proti príťažlivým účinkom gravitácie. Kozmologická konštanta má negatívny tlak, {\displaystyle p=-\rho c^{2}}. Kozmologická konštanta sa označuje {\displaystyle \Omega \_{\Lambda }} a predstavuje zlomok celkovej hustoty hmotnosti a energie plochého vesmíru, ktorý tvorí tmavá energia. V súčasnosti (2013) zhruba 68,3% hustoty energie vesmíru predstavuje tmavú energiu.

Studená tmavá hmota je formou hmoty, ktorá je potrebná na vytvorenie gravitačného účinku, ktorý nemohla vytvoriť normálna hmota a ktorý pozorujeme v štruktúrach v najväčšej mierke. Tmavá hmota sa označuje ako studená (tzn. jej rýchlosť je v období rovnosti žiarenia a hmoty nerelativistická[omnoho nižšia ako rýchlosť svetla]), nebaryónová (tvorená inou hmotou, nie protónmi a neutrónmi), nerozptýliteľná (neochladzuje sa vyžarovaním fotónov) a nekolízna (častice tmavej hmoty interagujú medzi sebou a s inými časticami iba prostredníctvom gravitácie alebo možno slabej jadrovej interakcie). V súčasnosti sa odhaduje, že tmavá hmota tvorí 26,8% hustoty energie a hmoty vesmíru.

Zvyšných 4,9% tvorí všetko bežná hmota ako atómy, chemické prvky, plyn a plazma. Hmota, z ktorej sú tvorené viditeľné veci.

Energetická hustota zahŕňa aj veľmi malý zlomok (~0,01%) žiarenia kozmického mikrovlnného pozadia a nie viac ako 0,5% zostatkových neutrín. 

Model zahŕňa jedinú pôvodnú udalosť, veľký tresk alebo počiatočnú singularitu, ktorá nebola explóziou, ale náhlym vznikom rozpínajúceho sa časopriestoru, ktorý obsahoval žiarenie pri teplotách asi 1015 K. Okamžite po tom (do 10−29sekúnd) nasledovalo exponenciálne rozpínanie priestoru o faktor 1027 alebo viac, čo je známe ako kozmická inflácia. Raný vesmír bol horúci (nad 10 000 K) niekoľko sto tisíc rokov, stav, ktorý je zistiteľný ako zostatkové CMB, veľmi nízko energetické žiarenie vychádzajúce z každého smeru. Kozmická inflácia je tiež potrebná na vyriešenie problému horizontu v CMB. Je pravdepodobné, že vesmír je väčší ako viditeľný časticový horizont.

História
--------

Objav kozmického mikrovlnného pozadia v roku 1965 potvrdil kľúčovú predpoveď kozmológie veľkého tresku. Odvtedy je všeobecne prijímané, že vesmír vznikol v horúcom, hustom stave a v priebehu času expandoval. Rýchlosť expanzie závisí na typoch hmoty a energie vo vesmíre, a najmä na tom, či je celková hustota menšia alebo väčšia ako tzv. kritická hustota. Počas 70-tých rokov 20. storočia sa väčšina pozornosti sústredila na čisto baryónové modely, tie ale narazili na vážne problémy pri objasňovaní vzniku galaxií. Začiatkom 80-tych rokov sa zistilo, že tento problém je možné vyriešiť pomocou chladnej tmavej hmoty, ktorá by prevažovala nad baryónovou hmotou a inflácia inšpirovala modely s kritickou hustotou. Neskôr sa pozornosť presunula na chladnú tmavú hmotu s kritickou hodnotou hustoty hmoty, zhruba 95% CDM a 5% baryónov; tieto modely boli úspešné pri vysvetľovaní vzniku a zhlukovaní galaxií. Napriek tomu niektoré problémy pretrvali, najmä to, že model vyžadoval nižšiu Hubblovu konštantu, ako hovorili pozorovania. Tieto ťažkosti sa vyostrili s objvom CMB anizotropie satelitom COBE v roku 1992. Vedci zvažovali niekoľko alternatív vrátane LambdaCDM a zmiešanej horúcej+chladnej tmavej hmoty. Model LambdaCDM sa stal štandardom, keď v roku 1998 objavili zrýchľovanie expanzie. V krátkej dobe ho podporili aj iné pozorovania: v roku 2000 experiment s mikrovlnným pozadím BOOMERanG zistil hodnotu celkovej hustoty (hmoty a energie) blízko 100% kritickej hustoty a v roku 2001 prieskum červeného posunu galaxií 2dfGRS meraním stanovil hustotu hmoty blízko 25%. Tento veľký rozdiel podporil pozitívnu Λ alebo tmavú energiu. Presnejšie merania mikrovlnného pozadia sondou WMAP v rokoch 2003 – 2010 ďalej podporovali a vylepšovali tento model.

Úspechy
-------

Okrem vysvetlenia pozorovaní spred roku 2000, vytvoril tento model viacero úspešných predpovedí: hlavne existenciu akustických oscilácií baryónov, ktoré objavili v roku 2005 na predpokladanom mieste, polarizáciu CMB a štatistiku slabej gravitačnej šošovky.

Výzvy
-----

Rozsiahle pokusy o zachytenie častíc tmavej hmoty zatiaľ nepreukázali žiadne detegované častice, zachytiť tmavú energiu v laboratórnych podmienkach môže byť takmer nemožné, keďže jej hodnota je neprirodzene malá v porovnaní s predpoveďou teórií.

Porovnanie modelu a pozorovaní je veľmi úspešné v obrovských mierkach (väčších ako galaxie). Nejaké problémy sa môžu objaviť v subgalaktickej mierke ako napr. predpoklady príliš veľkého počtu malých galaxií a príliš veľa tmavej hmoty vo vnútorných oblastiach galaxií. Tieto malé mierky sa ťažšie simulujú, takže nie je jasné či sú problémom simulácie, neštandardnej vlastnosti tmavej hmoty alebo závažnejšej chyby v modeli.

Parametre
---------

ΛCDM model je založený na šiestich parametroch:

* fyzikálna hustota baryónov,
* fyzikálna hustota tmavej hmoty,
* hustota tmavej energie,
* skalárny spektrálny index,
* amplitúda fluktuácií zakrivenia,
* optická hĺbka reionizácie.

V súlade s Occamovou britvou je 6 najmenší počet parametrov potrebných pre zhodu so súčasnými pozorovaniami. Ďalšie možné parametre sú stanovené na prirodzené hodnoty napr. celková hustota = 1,00, stavová rovnica tmavej energie = -1, hmotnosti neutrín sú zanedbateľné.

Súčasná teória nepredpokladá takmer žiadnu z hodnôt týchto parametrov, iba pre skalárny spektrálny index predpokladá väčšina verzií kozmickej inflácie hodnotu mierne nižšiu ako 1, čo je v zhode s odhadovanou hodnotou 0,96. Hodnoty parametrov a tolerancií sa odhadujú pomocou superpočítačov. Z týchto šiestich parametrov sa dajú ľahko vypočítať ďalšie hodnoty modelu ako Hubblova konštanta a vek vesmíru.

Pozorovania zodpovedajúce modelu zahŕňajú anizotropnosť CMB, vzťah jasu a červeného posunu supernov, zhlukovanie galaxií vo veľkých mierkach vrátane akustických oscilácií baryónov. Iné pozorovania ako napr. Hubblova konštanta, množstvo kôp galaxií, slabá gravitačná šošovka, vek guľových hviezdokôp sa s nimi vo všeobecnosti zhodujú a poskytujú kontrolu modelu, ale v súčasnosti sú merané s menšou presnosťou.

Hodnoty parametrov v tabuľke pochádzajú zo 7-ročných pozorovaní teploty a polarizácie sondy WMAP. Zahŕňajú odhady založené na údajoch akustických oscilácií baryónov a meraniach dilatácie času/jasu supernov typu Ia. Dôsledky dát pre kozmologické medly sú rozobrané v Komatsu et al. a Spergel et. al.

| Parameter | Hodnota | Opis |
| --- | --- | --- |
| t0 | {\displaystyle 13.75\pm 0.11\times 10^{9}} years | Vek vesmíru |
| H0 | {\displaystyle 70.4\_{-1.4}^{+1.3}} km s−1 Mpc−1 | Hubblova konštanta |
| Ωbh2 | {\displaystyle 0.02260\pm 0.00053} | Fyzikálna hustota baryónov |
| Ωch2 | {\displaystyle 0.1123\pm 0.0035} | Fyzikálna hustota tmavej hmoty |
| Ωb | {\displaystyle 0.0456\pm 0.0016} | Hustota baryónov |
| Ωc | {\displaystyle 0.227\pm 0.014} | Hustota tmavej hmoty |
| ΩΛ | {\displaystyle 0.728\_{-0.016}^{+0.015}} | Hustota tmavej energie |
| ΔR2 | {\displaystyle 2.441\_{-0.092}^{+0.088}\times 10^{-9}}, k0 = 0.002Mpc−1 | Amplitúda fluktuácie zakrivenia |
| σ8 | {\displaystyle 0.809\pm 0.024} | Amplitúda fluktuácie pri 8*h*−1Mpc |
| ns | {\displaystyle 0.963\pm 0.012} | Skalárny spektrálny index |
| z\* | {\displaystyle 1090.89\_{-0.69}^{+0.68}} | Červený posun v čase oddelenia |
| t\* | {\displaystyle 377730\_{-3200}^{+3205}} years | Vek v čase oddelenia |
| τ | {\displaystyle 0.087\pm 0.014} | Optická hĺbka reionizácie |
| zreion | {\displaystyle 10.4\pm 1.2} | Červený posun reionizácie |

Rozšírené modely
----------------

Možné rozšírenia najjednoduchšieho ΛCDM modelu preferujú quintessenciu pred kozmologickou konštantou. V tom prípade sa stavová rovnica tmavej energie môže líšiť od -1. Kozmická inflácia predpovedá tenzorové fluktuácie (gravitačné vlny). Ich amplitúda je parametrizovaná pomerom tenzor-skalár (označené ako r), ktorý je daný energetickou škálou inflácie. Iné modifikácie umožňujú aby zakrivenie priestoru malo inú hodnotu ako 1, horúcu tmavú hmotu v podobe neutrín alebo pohyblivý spektrálny index.

Pridanie týchto parametrov všeobecne zvýši chybovosť v parametroch vyššie.

| Parameter | Hodnota | Opis |
| --- | --- | --- |
| Ωtot | {\displaystyle 1.0023\_{-0.0054}^{+0.0056}} | Úplná hustota |
| w | {\displaystyle -0.980\pm 0.053} | Stavová rovnica temnej energie |
| r | {\displaystyle <0.24}, k0 = 0.002Mpc−1 (2σ) | Tenzor-skalár pomer |
| *d ns* / *d* ln *k* | {\displaystyle -0.022\pm 0.020}, k0 = 0.002Mpc−1 | Priebeh spektrálneho indexu |
| Ωvh2 | {\displaystyle <0.0062} | Fyzikálna hustota neutrín |
| Σmν | {\displaystyle <0.58} eV (2σ) | Suma váh troch neutrín |
|

Niektorí vedci navrhli, že existuje pohyblivý spektrálny index, ale žiadna štúdia to nepreukázala.

Pozri aj
--------

* Vznik a vývoj galaxií
* WIMP
* Tmavá hmota

Referencie
----------

1. ↑  P. Kroupa, B. Famaey, K.S. de Boer, J. Dabringhausen, M. Pawlowski, C.M. Boily, H. Jerjen, D. Forbes, G. Hensler, M. Metz, "Local-Group tests of dark-matter concordance cosmology. Towards a new paradigm for structure formation" A&A 523, 32 (2010).
2. ↑  Andrew Liddle. *An Introduction to Modern Cosmology (2nd ed.).* London: Wiley, 2003.
3. ↑  Table 8 on p. 39 of Jarosik, N. *et.al.* (WMAP Collaboration). *Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Sky Maps, Systematic Errors, and Basic Results* [online]. nasa.gov, [cit. 2010-12-04]. Dostupné online.  (from NASA's WMAP Documents page)
4. ↑  Percival, W. J. *et al.*. Baryon Acoustic Oscillations in the Sloan Digital Sky Survey Data Release 7 Galaxy Sample. *Monthly Notices of the Royal Astronomical Society*, 2010, s. 2148 – 2168. DOI: 10.1111/j.1365 – 2966.2009.15812.x.
5. ↑  Riess, A. G. *et.al.*. *A Redetermination of the Hubble Constant with the Hubble Space Telescope from a Differential Distance Ladder* [online]. hubblesite.org, [cit. 2010-12-04]. Dostupné online.
6. ↑  E. Komatsu *et al.* 2010 (WMAP Collaboration).Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation (from NASA's WMAP Documents page)
7. ↑   First‐YearWilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters. *The Astrophysical Journal Supplement Series*, 2003, s. 175. DOI: 10.1086/377226.

Externé odkazy
--------------


|  |  |
| --- | --- |
| Portal | Astronomický portál |

* Latest summary of WMAP estimated cosmological parameters
* Ned Wright's Cosmology tutorial
* Millennium Simulation
* Bolshoi Simulation