**Adiabatický dej** alebo **adiabatický proces** je termodynamický dej, pri ktorom nedochádza k tepelnej výmene medzi látkou a okolím.

Pokiaľ je **adiabatický proces** zároveň vratný, menia sa počas neho iba tlak, objem a teplota plynu, nemení sa jeho entropia. **Adiabatický vratný dej** sa nazýva aj **izoentropický**. Nie každý adiabatický proces je teda izoentropický. Adiabatické vratné procesy v prírode neexistujú ani sa nedajú realizovať v technických zariadeniach. Slúžia však ako teoretické modely a definujú cieľový stav, ku ktorým sa snažia technické zariadenia priblížiť. Pomocou nich sa definuje aj adiabatická účinnosť zariadení.

Nevratné adiabatické procesy
----------------------------

Podmienku, aby nedochádzalo k tepelnej výmene medzi pracovnou látkou a okolím s prijateľným priblížením spĺňa väčšina zariadení, ktoré pracujú dostatočne rýchlo aby nebol dostatok času na prestup tepla medzi systémom a okolím. Príkladom takýchto procesov sú adiabatické prúdenie v dýzach alebo lopatkových mrežiach turbín, prúdenie cez prekážky - škrtenie. Prestup tepla je taký malý, že ho možno pre technické výpočty zanedbať. Prejavujú sa ale vnútorné nevratnosti v systéme, ktoré spôsobia zmenu teploty na úkor energie prúdenia. V niektorých zariadeniach nie je ani toto zjednodušenie prípustné a zmeny prebiehajú polytropicky. 

S adiabatickými procesmi v reálnych zariadeniach súvisí aj ich tzv. *adiabatizácia*. Ide o používanie materiálov, ktoré znižujú prestup tepla z pracovnej látky do okolia a tým proces približujú k cieľovému adiabatickému bez prestupu tepla. Príkladom je používanie keramických povlakov pre exponované časti spaľovacieho priestoru spaľovacích motorov.

Vratné adiabatické procesy
--------------------------

Vratné adiabatické procesy sú teoretickým modelom. Ťažšie ako podmienku tepelnej izolácie od okolia je dodržať podmienky vratnosti. 

### Vratný adiabatický dej ideálneho plynu

Pre adiabatický dej s ideálnym plynom platí *Poissonov zákon*:

* {\displaystyle pV^{\kappa }={\mbox{const.}}}
* {\displaystyle TV^{\kappa -1}={\mbox{const.}}}
* {\displaystyle Tp^{\frac {1-\kappa }{\kappa }}={\mbox{const.}}}

Exponent {\displaystyle \kappa } sa nazýva *Poissonova konštanta* a nadobúda hodnoty:

* pre jednoatómový reálny plyn {\displaystyle \kappa \approx 1,67}
* pre dvojatómové plyny {\displaystyle \kappa \approx 1,40}
* pre trojatómové plyny {\displaystyle \kappa \approx 1,33}

### Adiabatická zmena teploty

Pri zmene tlaku v plyne (napríklad pri stlačení piestu), bez výmeny tepla so stenami nádoby a iných dejov (vyparovanie/kondenzácia, horenie a pod.), príde ku adiabatickej zmene teploty, ktorú môžme odvodiť z Poissonovho zákona. 

{\displaystyle T\_{1}=T\_{0}.\left({\frac {p\_{0}}{p\_{1}}}\right)^{\frac {1-\kappa }{\kappa }}}
kde:

* T0 a p0 sú východzie podmienky
* T1 je teplota pri tlaku p1

### Vratná adiabata (izoentropa)

Závislosť tlaku na objeme plynu pri priebehu adiabatického deja graficky vyjadruje krivka *adiabata*:

Môžu pri ňom nastať dva deje:

* *1. Adiabatická kompresia*
* *2. Adiabatická expanzia*

Pretože pri adiabatickom deji nedochádza k výmene tepla s okolím, bude {\displaystyle \delta Q=0}. Podľa prvého termodynamického zákona potom platí vzťah

{\displaystyle \mathrm {d} U=\delta W}
To sa dá interpretovať tak, že pri adiabatickom stláčaní ({\displaystyle \mathrm {d} V<0}) plyn prácu prijme a dôjde tak ku rastu vnútornej energie ({\displaystyle \mathrm {d} U>0}), čím sa plyn ohreje. Pri rozpínaní ({\displaystyle \mathrm {d} V>0}) plyn naopak koná prácu na úkor vnútornej energie ({\displaystyle \mathrm {d} U<0}), čím sa ochladzuje. Celková zmena vnútornej energie je teda rovná vykonanej práci {\displaystyle W}.

Podľa stavovej rovnice ideálneho plynu (ak {\displaystyle p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=nR\mathrm {d} T}) je možné napísať

{\displaystyle \mathrm {d} Q=nC\_{V}\mathrm {d} T+p\mathrm {d} V={\frac {C\_{V}}{R}}(p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p)+p\mathrm {d} V=0}
Využitím Mayerovej rovnice a po vydelení {\displaystyle pV} dostaneme

{\displaystyle C\_{V}{\frac {\mathrm {d} p}{p}}+C\_{p}{\frac {\mathrm {d} V}{V}}=0}
S využitím Poissonovej konštanty je možné predchádzajúce zapísať ako

{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{p}}+\kappa {\frac {\mathrm {d} V}{V}}=0}
odkiaľ po integrácii dostaneme

{\displaystyle \ln {p}+\ln {V^{\kappa }}={\mbox{konst}}}
a po odlogaritmovaní

{\displaystyle pV^{\kappa }={\mbox{konst}}}
### Energetická bilancia

Pri adiabatickom deji sa práca koná na úkor vnútornej energie. Pre celkovú prácu teda bude platiť

{\displaystyle W=\int \mathrm {d} U=\int nC\_{V}\mathrm {d} T=nC\_{V}(T\_{2}-T\_{1})}
Z Mayerovej rovnice s pomocou Poissonovej konštanty je možné prácu vyjadriť v tvare

{\displaystyle W=n{\frac {R}{\kappa -1}}(T\_{2}-T\_{1})}
Z tejto rovnice je možné s pomocou stavovej rovnice vylúčiť teplotu, tzn. {\displaystyle T={\frac {pV}{nR}}}, čím dostaneme

{\displaystyle W={\frac {p\_{2}V\_{2}-p\_{1}V\_{1}}{\kappa -1}}}
Ako už bolo povedané pri adiabatickom deji plyn koná prácu *W* na úkor svojej vnútornej energie *ΔU*, alebo opačne, práca *W* vykonaná na plyne spôsobí zvýšenie vnútornej energie *ΔU* plynu. 

Z 1. termodynamického zákona vyplýva *ΔU* = *W*. Pre prácu vykonanú plynom medzi bodmi 1 a 2 platí:

{\displaystyle W={\frac {1}{\kappa -1}}.(p\_{2}.V\_{2}-p\_{1}.V\_{1})}

* κ - Poissonova konštanta
* p1 - tlak plynu v stave 1
* V1 - objem plynu v stave 1
* p2 - tlak plynu v stave 2
* V2 - objem plynu v stave 2

Aby plyn nemohol vymeniť žiadne teplo s okolím, mal by adiabatický dej prebiehať v dokonale izolovanom prostredí, alebo *nekonečne rýchlo*.

Pre entropiu pri adiabatickom deji platí

{\displaystyle \mathrm {d} S={\frac {\mathrm {d} Q}{T}}=0}

Referencie
----------

1. 1 2 3  adiabatický dej. In:  *Encyclopaedia Beliana*. 1. vyd. Bratislava : Encyklopedický ústav SAV; Veda, 1999. 696 s. ISBN 80-224-0554-X. Zväzok 1. (A – Belk), s. 52.
2. 1 2  ANTAL, Štefan. *Termodynamika*. Bratislava : Edičné stredisko STU, 1992. 317 s.
3. ↑  ČERNOCH Svatopluk,1977, Strojně technická příručka, SNTL Praha1, 13vydanie, strana 333-366
4. ↑  Sbírka řešených úloh -

|  |  |
| --- | --- |
| Portal | Fyzikálny portálChemický portál |