**Sekans** je goniometrická funkcia, ktorá každému reálnemu číslu {\displaystyle x}, pre ktoré {\displaystyle \cos \;x\neq 0}, priradí číslo {\displaystyle sec\;x={\frac {1}{\cos x}}}, kde x je uhol.  
 V pravouhlom trojuholníku sekans definujeme ako pomer dĺžky prepony a priľahlej odvesny. Pre označenie funkcie sa používa skratka **sec**. Funkcia sekans nie je často používaná, pretože sa dá zapísať pomocou funkcie kosínus. 

Graf funkcie sekansGraf funkcie sekans
Hodnotu sekansu uhla x nemožno znázorniť jednotkovou kružnicou.   

Opis priebehu funkcie sekans vyplýva z priebehu funkcie kosínus. Ak {\displaystyle x=0}°, potom {\displaystyle \sec x=1}. Keďže funkčné hodnoty funkcie {\displaystyle y=\cos x} sú kladné, potom aj funkčné hodnoty funkcie y = sec x budú kladné. Funkcia bude v prvom kvadrante rastúca pretože funkcia y = cos x je v prvom kvadrante klesajúca. Pre x = 90° je cos x = 0, funkcia y = sec x nie je pre túto hodnotu definovaná. Čo sa týka druhého kvadrantu (90°;180°), funkčné hodnoty sú záporné a funkcia je rastúca, čo vyplýva z priebehu funkcie {\displaystyle y=\cos x}. Pre x = 180° je sec x = -1. Funkčná hodnota -1 je najvyššia v celom druhom kvadrante. V treťom kvadrante je hodnota funkčných hodnôt záporná a funkcia je klesajúca. Pre x = 270° je cos x = 0 a preto funkcia y = sec x nie je v tomto bode definovaná. Vo štvrtom kvadrante je funkcia klesajúca a jej funkčné hodnoty sú kladné. Funkčné hodnoty nad osou x sú z intervalu {\displaystyle <1;\infty )} a 
a pod osou x sú z intervalu {\displaystyle <-1;-\infty )}. Z toho dôvodu obor funkčných hodnôt funkcie y = sec x je {\displaystyle R-(-1;1)}.

Perióda funkcie kosínus je {\displaystyle 2\pi } , preto aj perióda funkcie sekans je {\displaystyle 2\pi }.

Vlastnosti
----------

Funkcia {\displaystyle y=\sec x\,\!} má nasledujúce vlastnosti (kde *k* je ľuboľné celé číslo):

* Definičný obor: {\displaystyle \mathbb {R} -\left\{(2k+1)\cdot {\frac {\pi }{2}}\right\}}
* Obor hodnôt: {\displaystyle \mathbb {R} -\left\{(-1;1)\right\}}
* Funkcia je periodická s periódou {\displaystyle 2\pi }
* Funkcia je rastúca na každom intervale: {\displaystyle \left(2k\pi ;{\frac {\pi }{2}}+2k\pi \right){\text{ a }}\left({\frac {\pi }{2}}+2k\pi ;\pi +2k\pi \right)}

* Funkcia je klesajúca na každom intervale: {\displaystyle \left(\pi +2k\pi ;{\frac {3\pi }{2}}+2k\pi \right){\text{ a }}\left({\frac {3\pi }{2}}+2k\pi ;2\pi +2k\pi \right)}
* Funkcia je párna
* Funkcia nie je nepárna
* Funkcia nie je ohraničená
* Pre túto funkciu neexistuje maximum ani minimum
* Funkcia nie je spojitá pretože nie je definovaná pre {\displaystyle x=(2k+1)\cdot {\frac {\pi }{2}}}

Iné projekty
------------

Commons
* Spolupracuj na Commons Commons ponúka multimediálne súbory na tému **Sekans**

Externé odkazy
--------------

* Funkcia sekans

| * z
* d
* u
Goniometrické a súvisiace funkcie |
| --- |
| Goniometrické funkcie | 
* sínus
* kosínus
* tangens
* kotangens
* sekans
* kosekans
* historické
	+ sínus versus
	+ kosínus versus
	+ sínus koversus
	+ kosínus koversus
	+ exsekans
	+ exkosekans

 |
| Cyklometrické funkcie | 
* arkussínus
* arkuskosínus
* arkustangens
* arkuskotangens
* arkussekans
* arkuskosekans

 |
| Hyperbolické funkcie | 
* hyperbolický sínus
* hyperbolický kosínus
* hyperbolický tangens
* hyperbolický kotangens
* hyperbolický sekans
* hyperbolický kosekans

 |
| Hyperbolometrické funkcie | 
* argument hyperbolického sínusu
* argument hyperbolického kosínusu
* argument hyperbolického tangensu
* argument hyperbolického kotangensu
* argument hyperbolického sekansu
* argument hyperbolického kosekansu

 |