**Goniometria** (z gréckeho *gónia* = uhol a *metró* = meranie) je oblasť matematiky, ktorá sa zaoberá goniometrickými funkciami ako sínus, kosínus, tangens a kotangens. Jej súčasťou je tiež trigonometria, ktorá sa venuje praktickému použitiu týchto funkcí pri riešení rôznych úloh o trojuholníkoch.

História goniometrie
--------------------

  

Základy goniometrie položili už Egypťania a Babyloňania. Po Alexandrovej výprave do Ázie prevzali tieto vedomosti spolu s delením kruhu na 360° Gréci. Hlavným bodom záujmu babylonských a gréckych vedcov bol podoobor dnešnej goniometrie, trigonometria, zvlášť trigonometria sférická (trigonometria útvarov na guľovej ploche). Jej priekopníkom sa stal Aristarchos ze Samu, ktorý študoval vzdialenosti Slnka a Mesiaca od Zeme.

Ďalej v budovaní goniometrie pokračovali vedci z Indie a Arábie, ktorí venovali úsilie hlavne kalkulatívnym problémom a aritmetickým algoritmom. Indovia zaviedli funkcie, ktoré sa neskôr ustálili pod menami sínus a kosínus (kosínus znamenal sínus doplnku do 90°).

Dnes používané termíny pre tangens, kotangens, sekans a kosekans sa po prvýkrát objavili až počas 16. a 17. storočia v Európe. V tomto období sa utriedili poznatky a goniometrické funkcie sa začali používať pre opis periodických dejov.

Použitie goniometrie
--------------------

V súčasnosti poznatky z goniometrie uplatňuje veľké množstvo oborov, hlavne astronómia, geodézia a satelitné navigačné systémy pre určovanie vzájomných pozícií dvoch bodov (táto technika sa nazýva triangulácia). Goniometriu využíva hudobná teória, akustika, optika, elektronika, biológia, štatistika, lekárska diagnostika (ultrazvuk a tomografia), chémia, kryptológia, seizmológia, oceánografia, meteorológia, fonetika, architektúra, ekonómia, kryštalografia, počítačová grafika a mnoho fyzikálnych vied.

Goniometrické funkcie
---------------------

*Hlavný článok o goniometrických funkciách*
Pravouhlý trojuholník s pravým uhlom γ pri vrchole C.  
 Priľahlá a protiľahlá odvesna sa vzťahuje k uhlu α.
* **Sínus** {\displaystyle \alpha } je pomer dĺžky odvesny protiľahlej tomuto uhlu a dĺžky prepony.

{\displaystyle \sin \alpha ={\frac {a}{c}}}
* **Kosínus** {\displaystyle \alpha } je pomer dĺžky odvesny priľahlej tomuto uhlu a dĺžky prepony.

{\displaystyle \cos \alpha ={\frac {b}{c}}}
* **Tangens** {\displaystyle \alpha } je pomer dĺžok odvesny protiľahlej tomuto uhlu a dĺžky odvesny k nemu priľahlej.

{\displaystyle {\textrm {tg}}\,\alpha ={\frac {a}{b}}={\frac {\sin \alpha }{\cos \alpha }}}
* **Kotangens** {\displaystyle \alpha } je pomer dĺžok odvesny priľahlej tomuto uhlu a dĺžky odvesny k nemu protiľahlej.

{\displaystyle {\textrm {cotg}}\,\alpha ={\frac {b}{a}}={\frac {\cos \alpha }{\sin \alpha }}}
* **Sekans** {\displaystyle \alpha } je pomer dĺžky prepony a dĺžky odvesny priľahlej tomuto uhlu.

{\displaystyle \sec \alpha ={\frac {c}{b}}={\frac {1}{\cos \alpha }}}
* **Kosekans** {\displaystyle \alpha } je pomer dĺžky prepony a dĺžky odvesny protiľahlej tomuto uhlu.

{\displaystyle {\textrm {cosec}}\,\alpha ={\frac {c}{a}}={\frac {1}{\sin \alpha }}}

Pozri aj
--------

* Trigonometria
* Goniometrická funkcia

Zdroje
------

*Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Goniometrie na českej Wikipédii.*

Externé odkazy
--------------

* Učebnice goniometrie a trigonometrie
* Trigonometry (anglicky) - v angličtine sa goniometria a trigonometria súhrnne označuje ako *trigonometry*