**Prvá termodynamická veta** alebo **prvý termodynamický zákon** je vo fyzike nasledujúci zákon:

Znenie:

* formulácia 1: Každá fyzikálna sústava má stavovú veličinu nazývanú vnútorná energia (U), ktorá sa mení len prostredníctvom výmeny energie s okolím (objemová práca, tepelná výmena)
* formulácia 2: ΔU = ΔQ + Δ(Wp + Wk) , kde:
	+ ΔU: zmena vnútornej energie sústavy
	+ ΔQ: zmena tepla sústavy (+ znamená dodanie, - znamená odobratie)
	+ Δ(Wp + Wk): vykonaná/spotrebovaná objemová práca (+ znamená, že ju sústava vykonala, - znamená, že ju sústava spotrebovala)
* formulácia 3: Nie je možné skonštruovať perpetuum mobile prvého druhu (teda stroj, ktorý cyklicky opakuje dej len s počiatočnou energiou)

Aplikácia
---------

Prvý zákon termodynamiky môžeme aplikovať na deje prebiehajúce v uzavretých sústavách.
**Konvencia:** Objemovú prácu {\displaystyle W} budeme označovať súhrnne, nie ako rozdiel spotrebovanej a vykonanej. O tom, o akú prácu ide rozhoduje jej znamienko:

* {\displaystyle W>0} — práca bola sústavou spotrebovaná (resp. jej bola dodaná)
* {\displaystyle W<0} — prácu vykonala sústava

### Aplikácia na dej izochorický

Pri izochorickom deji platí {\displaystyle \Delta V=0}, a preto je objemová práca {\displaystyle W} vykonaná sústavou nulová. Prvý termodynamický zákon nadobúda tvar:

{\displaystyle \Delta U=Q\,\!.}
Zmena vnútornej energie sústavy pri izochorickom deji je teda rovná vymenemému teplu. Toto teplo môžeme vztiahnuť na teplotnú zmenu sústavy resp. na jej hmotnosť. Získame tak izochorickú mernú tepelnú kapacitu {\displaystyle c\_{V}\,\!}:

{\displaystyle c\_{V}={\frac {Q}{\Delta T\cdot m}}={\frac {\Delta U}{\Delta T\cdot m}}\,\!}
### Aplikácia na dej izobarický

Pri izobarickom deji platí {\displaystyle p=const.} Aby bola táto podmienka splnená aj pri výmene tepla, musí sústava konať objemovú prácu. Preto platí prvý termodynamický zákon v nezmenenej podobe

{\displaystyle \Delta U=Q+W\,\!.}
Znázornenie objemovej práce pri deji izobarickom v p V diagrame.
Pre objemovú prácu vykonanú pri izobarickom deji platí:

{\displaystyle W=-p\Delta V\,\!.}
Ak si z prvého zákona termodynamiky pre dej izobarický odvodíme {\displaystyle Q\,\!}:

{\displaystyle Q=\Delta U-W=\Delta U+p\Delta V\,\!}
získame vzorec pre výpočet izobaricky vymeneného tepla, ktoré nazývame zmena entalpie {\displaystyle \Delta H\,\!}:

{\displaystyle \Delta H=\Delta U+p\Delta V\,\!}
Aj zmenu entalpie pri izobarickom deji môžeme vztiahnuť na zmenu teploty sústavy resp. jej hmotnosť, získame tak izobarickú mernú tepelnú kapacitu {\displaystyle c\_{p}\,\!}:

{\displaystyle c\_{p}={\frac {\Delta U+p\Delta V}{\Delta T\cdot m}}={\frac {\Delta H}{\Delta T\cdot m}}}
### Aplikácia na dej izotermický

Pri izotermickom deji platí {\displaystyle T=const.} a preto nemôže dochádzať ku zmene vnútornej energie:

{\displaystyle \Delta U=0\qquad (T={\mbox{const.}})}
Znázornenie objemovej práce pri deji izotermickom v p V diagrame.
Aj napriek tomu, že pri izotermickom deji nedochádza ku zmene vnútornej energie, dochádza ku výmene energie vo forme tepla aj práce. Aby bolo splnené {\displaystyle \Delta U=0\,\!}, musí platiť:

{\displaystyle Q+W=0\quad \Rightarrow \quad Q=-W\,\!}
Objemovú prácu vykonanú pri izotermickom deji vypočítame zo vzorca:

{\displaystyle W=-nRT\cdot \ln {\frac {V\_{2}}{V\_{1}}}=-nRT\cdot \ln {\frac {p\_{1}}{p\_{2}}}}
Zo vzorca {\displaystyle Q=-W} vidíme, že rovnaký vzorec môžeme použiť aj na výpočet vymeneného tepla, len obrátime znamienko:

{\displaystyle Q=+nRT\cdot \ln {\frac {V\_{2}}{V\_{1}}}=+nRT\cdot \ln {\frac {p\_{1}}{p\_{2}}}}
(Výber znamienok je konvenciou.)

### Aplikácia na dej adiabatický

Pri adiabatickom deji je sústava dokonale tepelne izolovaná od okolia, platí teda {\displaystyle Q=0}. Pre adiabatický dej platí prvý zákon termodynamický v tvare:

Znázornenie objemovej práce pri deji adiabatickom v p V diagrame.
{\displaystyle \Delta U=W}
Takto vykonanú resp. dodanú prácu vnímame ako zmenu teploty sústavy, a preto pre prácu platí:

{\displaystyle W=\Delta U=nc\_{V}\Delta T}
({\displaystyle n} — počet molov plynu)
Deje v adiabatických sústavách najlepšie popisuje Poissonov zákon. Za povšimnutie stojí, že krivka adiabaty sa veľmi podobá krivke izotermy, ale je výrazne prudšia.

Pozri aj
--------


|  |  |
| --- | --- |
|  | Fyzikálny portálChemický portál |

* Nultá termodynamická veta
* Druhá termodynamická veta
* Tretia termodynamická veta