**Félix Édouard Justin Émile Borel** (\* 7. január 1871, Saint-Affrique, Francúzsko – † 3. február 1956, Paríž, Francúzsko) bol francúzsky matematik, spolu s René-Louisom Baireom a Henrim Lebesgueom jeden z priekopníkov teórie miery a jej aplikácií v teórii pravdepodobnosti. V dvadsiatych, tridsiatych a štyridsiatych rokoch 20. storočia tiež pôsobil ako politik. Je po ňom pomenovaný kráter na Mesiaci a viacero matematických konceptov.

Život
-----

Émile Borel sa narodil v roku 1871 v rodine Honoré Borela, protestantského duchovného a syna remeselníka z Montaubenu. Borelova matka bola Emilie Teissiéová-Solierová, dcéra bohatého obchodníka s ovčou vlnou zo Saint-Affrique, ktorý nesúhlasil s jej sobášom s duchovným, v dôsledku čoho ju vydedil. Émile Borel mal dve sestry, ktoré boli od neho omnoho staršie - keď sa narodil mali šestnásť a štrnásť rokov.

Borel vyštudoval na École normale supérieure v Paríži. Doktorát získal v roku 1893 za prácu *Sur quelques points de la théorie des fonctions*, jeho školiteľom bol Gaston Darboux. V tom istom roku získal Borel miesto na univerzite v Lille a v roku 1896 aj na École Normale Supérieure. V rokoch 1909 až 1941 pracoval ako profesor na Sorbonne. V rokoch 1910 až 1920 bol zároveň riaditeľom École Normale Supérieure. Od roku 1921 bol členom francúzskej akadémie vied a od roku 1934 bol jej prezidentom. 

V roku 1901 sa oženil s Marguerite Appellovou, dcérou matematika Paula Appella. Nemali žiadne deti, ale adoptovali jedného z Borelových synovcov, Fernanda Lebeaua.

Matematik
---------

Émile Borel sa v matematike zaoberal predovšetkým teóriou miery a teóriou pravdepodobnosti, ale aj mnohými inými odvetviami, ako napríklad teóriou čísel, číselnými radmi, teóriou množín, reálnou analýzou, komplexnou analýzou, diferenciálnymi rovnicami, geometriou, či matematickou fyzikou. Napísal tiež niekoľko vedeckých článkov o teórii hier a ako prvý definoval strategickú hru.

Je známy ako autor myšlienkového experimentu, dnes známeho väčšinou ako veta o nekonečnej opici, ktorý publikoval v jednej zo svojich kníh o pravdepodobnosti. Veta hovorí, že opica náhodne udierajúca do klávesov písacieho stroja, by za nekonečný čas takmer určite napísala ľubovoľný predom určený text, napríklad kompletné dielo Williama Shakespearea.

V rokoch 1913 a 1914 sa mu svojou výkladovou prácou podarilo premostiť odvetvia hyperbolickej geometrie a špeciálnej teórie relativity. Významná je tiež jeho práca v oblasti divergentných číselných radov. Nebol síce prvým matematikom, ktorý definoval súčet divergentného číselného radu, ale bol prvým, kto vyvinul v tejto oblasti systematickú teóriu (1899).

Borelovo meno nesie mnoho matematických konceptov, napríklad:

* Borelova množina
* Borelova algebra
* Borelova miera
* Borelov-Kolmogorovov paradox
* Borelov priestor
* Borelova-Cantelliho lema
* Borelova–Carathéodoryho veta
* Heineho-Borelova veta
* Borelova sumácia

Politik
-------

Émile Borel aktívne pôsobil aj v politike. V rokoch 1924 až 1936 bol poslancom Francúzskeho národného zhromaždenia a v roku 1925 bol ministrom námorníctva. Počas 2. svetovej vojny bol členom *Résistance*, hnutia odporu voči nacistickému Nemecku, do ktorého sa zapojil po krátkom zatknutí vichystickým režimom v roku 1941.

Významné diela
--------------

### Matematické texty

* *Le Hasard (1913)*
* *L'éspace et le temps (1921)*
* *Traité du calcul de probabilité et ses applications (1924-1934)*
* *Les paradoxes de l'infini (1946)*

### Politické texty

* *La politique républicaine (1924)*

Externé odkazy
--------------

* Borelov životopis na *MacTutor History of Mathematics archive* (po anglicky)
* Émile Borel na *Mathematics Genealogy Project* (po anglicky)

Autoritné údaje: * BnF: 12088647b
* GND: 118975528
* ISNI: 0000 0001 2095 7158
* LCCN: n81041810
* NK ČR: skuk0000144
* VIAF: 19704425
* WorldCat: lccn-n81041810