**Kalorimetrická rovnica** je rovnica popisujúca tepelné výmeny pomocou zákonu zachovanie energie. Na jej základe je možné určiť mernú tepelnú kapacitu materiálov, zistiť množstvo tepla, ktoré treba dodať, alebo odobrať, na to aby sa zmenila teplota o určitú hodnotu, alebo určiť výslednú teplotu pri tepelnej výmene.

Množstvo tepla, ktoré teleso prijme, alebo odovzdá závisí: 

* Od hmotnosti telesa
* Od mernej tepelnej kapacity telesa
* Od rozdielu konečnej a začiatočnej teploty

{\displaystyle Q=m\cdot c\cdot (t\_{2}-t\_{1})}

Rovnica
-------

V ideálnom prípade sa teplo, ktoré odovzdá teplejšie teleso chladnejšiemu, rovná teplu, ktoré chladnejšie teleso príjme. Preto platí:

{\displaystyle \ Q\_{odovzdane}=Q\_{prijate}}
{\displaystyle \ c\_{1}\cdot m\_{1}\cdot \Delta t=c\_{2}\cdot m\_{2}\cdot \Delta t}
{\displaystyle \ c\_{1}\cdot m\_{1}\cdot (t\_{1}-t)=c\_{2}\cdot m\_{2}\cdot (t-t\_{2})}
* *{\displaystyle \Delta t}* - rozdiel výslednej a počiatočnej teploty daného telesa
* *{\displaystyle m\_{1}}* - hmotnosť teplejšieho telesa
* *{\displaystyle m\_{2}}* - hmotnosť chladnejšieho telesa
* *{\displaystyle t\_{1}}* - začiatočná teplota teplejšieho telesa
* *{\displaystyle t\_{2}}* - začiatočná teplota chladnejšieho telesa
* *{\displaystyle c\_{1}}* - merná tepelná kapacita teplejšieho telesa
* *{\displaystyle c\_{2}}* - merná tepelná kapacita chladnejšieho telesa

Ak z tohoto vzťahu vyjadríme teplotu:

{\displaystyle \ c\_{1}\cdot m\_{1}\cdot t\_{1}-c\_{1}\cdot m\_{1}\cdot t=c\_{2}\cdot m\_{2}\cdot t-c\_{2}\cdot m\_{2}\cdot t\_{2}}
{\displaystyle \ }
{\displaystyle \ t={\frac {c\_{1}\cdot m\_{1}\cdot t\_{1}+c\_{2}\cdot m\_{2}\cdot t\_{2}}{c\_{2}\cdot m\_{2}+c\_{1}\cdot m\_{1}}}}
Pokiaľ uvážime, že prostredie nie je dokonalé,tak platí: 

{\displaystyle \ Q\_{odovzdane}=Q\_{prijate}+Q\_{prijate\,prostredim}}
{\displaystyle \ c\_{1}\cdot m\_{1}\cdot \Delta t=c\_{2}\cdot m\_{2}\cdot \Delta t+C\_{p}\cdot \Delta t}
* *{\displaystyle C\_{p}}* - tepelná kapacita prostredia

Meranie tepelnej kapacity
-------------------------

Do zmiešavacieho kalorimetra (tepelne izolovanej nádoby s kvapalinou) sa vloží teleso, ktorého teplota je väčšia ako teplota kvapaliny. Predpokladá sa, že látka, z ktorej je teleso chemicky nereaguje s kvapalinou a pri tepelnej výmene medzi telesom a kvapalinou nenastáva zmena skupenstva. Tepelná výmena bude prebiehať tak dlho, až nastane rovnovážny stav, pri ktorom sa teploty telesa a kvapaliny vyrovnajú na výslednú teplotu. Zo zákona zachovania energie vyplýva, že sa zmena vnútornej energie sústavy, skladajúcej sa z telesa a kvapaliny v tepelne izolovanej nádobe, nemení. Ako kvapalina sa najčastejšie používa voda. Pri meraní sa zvýši nielen teplota kvapaliny, ale aj kalorimetra a jeho tepelná kapacita sa určí zo vzťahu, kde *{\displaystyle Q}* je teplo, ktoré príjme kalorimeter, ak sa jeho teplota zvýši o *{\displaystyle \Delta t}*. 

Pre popísanú tepelnú výmenu platí:

{\displaystyle c\_{1}\cdot m\_{1}\cdot (t\_{1}-t)=c\_{2}\cdot m\_{2}\cdot (t-t\_{2})+C\cdot (t-t\_{2})}
* *{\displaystyle C(t-t\_{2})}* - teplo prijaté kalorimetrom a príslušenstvom pri zmene teploty
* *{\displaystyle C}* - tepelná kapacita kalorimetra

Z uvedenej rovnice je možné pri známych ostatných hodnotách vypočítať mernú tepelnú kapacitu vloženého telesa *{\displaystyle c\_{1}}*.

| Látka | Merná tepelná kapacita(JK-1kg-1) |
| --- | --- |
| Voda | 4180 |
| Železo | 460,5 |
| Meď | 383 |
| Zlato | 1290 |
| Cín | 2270 |
| Olovo | 1290 |
| Ľad | 2110 |
| Oceľ | 446 |
| Sklo | 670 |
| Ortuť | 140 |

*Pozn.: Tepelná kapacita sa píše s veľkým C, zatiaľ čo merná tepelná kapacita sa píše s malým c.*