**Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor** (\* 3. marec 1845, Petrohrad, Rusko – † 6. január 1918, Halle, Nemecko) bol nemecký matematik, známy ako tvorca modernej teórie množín. Medzi matematikmi je známy rozšírením teórie množín o koncept transifinitných čísel, vrátane triedy kardinálnych a ordinálnych čísel. Cantor je takisto známy prácou na jedinečnej reprezentácii funkcií pomocou trigonometrických radov (zovšeobecnená verzia Fourierovych radov).

Životopis
---------

Narodil sa v Petrohrade ako syn dánskeho obchodníka Georga Waldemara Cantora a ruskej hudobníčky Márie Anny Böhmovej. V roku 1856 sa rodina presťahovala do Nemecka, kde mladý George pokračoval v štúdiách, ktoré ukončil doktorátom na Univerzite v Berlíne v roku 1867.

Cantor rozpoznal, že nekonečné množiny majú rôzne veľkosti, rozlišoval medzi spočítateľnými a nespočítateľnými množinami a dokázal, že množina všetkých racionálnych čísel {\displaystyle \mathbb {Q} } je spočítateľná, kým množina všetkých reálnych čísel {\displaystyle \mathbb {R} } je nespočítateľná, a teda v istom zmysle väčšia. Pôvodný dôkaz, ktorý vymyslel v decembri 1873 a zverejnil začiatkom roka 1874, bol postavený na trocha komplikovanejšom dôkaze sporom. Neskôr v roku 1891 použil v dôkaze známu Cantorovu diagonálnu metódu. V neskorších rokoch sa márne pokúšal dokázať hypotézu kontinua. Do roku 1897 objavil niekoľko paradoxov v elementárnej teórii množín.

Cantor tiež po prvýkrát použil symbol označujúci všetky reálne čísla.

Počas druhej polovice svojho života Cantor trpel záchvatmi depresie, ktoré vážne ovplyvnili jeho pracovné schopnosti a viedli k jeho opakovaným hospitalizáciám. Vracajúca sa despresia by dnes mohla byť pravdepodobne diagnostikovaná ako bipolárna porucha. Túto degeneráciu môžeme jasne vidieť v jeho publikácii o overení Goldbachovej domnienky pre všetky celé čísla menšie ako 1000 (overenia pre čísla do 10000 boli publikované desaťročia pred tým). Začal vydávať práce o literatúre, kde sa pokúšal dokázať, že Francis Bacon bol skutočným autorom Shakespeareových diel. Písal aj náboženské práce, v ktorých spracoval svoj koncept absolútneho nekonečna, ktoré prirovnal k Bohu. Počas prvej svetovej vojny prišiel o všetko a zomrel v liečebni pre duševne chorých v Halle.

Cantorove inovatívne metódy v matematike odolávali veľkému odporu, hlavne Leopolda Kroneckera, Hermanna Weyla, L.E.J Brouwera, Henriho Poincarého a Ludwiga Wittgensteina. Drvivá väčšina matematikov však prijala Cantorove práce o transifinitných množinách ako paradigmu nesmierneho významu.

Cantor dal matematike základ, na ktorom dodnes stavajú všetky jej disciplíny.

„Nikto nás nesmie vykázať z Raja, ktorý pre nás vytvoril Cantor." David Hilbert

Dielo
-----

* Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre, 1895
* Gesammelte Abhandlungen (hrsg. von E. Zermelo), 1932

Pozri aj
--------

* Cantorova množina
* Cantorov paradox

Iné projekty
------------

WikicitátyCommons
* Spolupracuj na Wikicitátoch Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o **Georg Ferdinand Cantor**
* Spolupracuj na Commons Commons ponúka multimediálne súbory na tému **Georg Ferdinand Cantor**

Externé odkazy
--------------

* Cantorova biografia

  


| * z
* d
* u
Teória množín |
| --- |
| Axiómy | 
* axióma dvojice
* axióma extenzionality
* axióma nekonečna
* axióma potenčnej množiny
* axióma regularity
* axióma sumy
* axióma výberu
* hypotéza kontinua
* Martinova axióma
* schéma axióm substitúcie
* schéma axióm vymedzenia

 | Vennov diagram prieniku množín |
| Operácie | 
* de Morganove zákony
* doplnok
* karteziánsky súčin
* potenčná množina
* prienik
* rozdiel množín
* symetrická diferencia
* zjednotenie

 |
| Konceptya metódy | 
* bijektívne zobrazenie
* Cantorova diagonálna metóda
* kardinálne číslo
* konštruovateľná množina
* mohutnosť
* ordinálne číslo
* prvok množiny
* rodina množín
* transfinitná indukcia
* trieda
* Vennov diagram

 |
| Množiny | 
* konečná množina
* nekonečná množina
* neostrá množina
* nespočítateľná množina
* podmnožina
* prázdna množina
* rekurzívna množina
* spočítateľná množina
* tranzitívna množina
* základná množina

 |
| Teória | 
* alternatívna teória množín
* axiomatická teória množín
* Buraliho-Fortiho paradox
* Cantorova veta
* forcing
* Morseho-Kelleyho teória množín
* naivná teória množín
* paradoxy naivnej teórie množín
* Principia Mathematica
* Russellov paradox
* Suslinova hypotéza
* von Neumannova-Bernaysova-Gödelova teória množín
* Zermelova teória množín
* Zermelova-Fraenkelova teória množín

 |
| Teoretici | 
* Paul Bernays
* Georg Cantor
* Paul Cohen
* Richard Dedekind
* Adolf Fraenkel
* Kurt Gödel
* Thomas Jech
* John von Neumann
* Willard Van Orman Quine
* Bertrand Russell
* Petr Vopěnka
* Lotfi Zadeh
* Ernst Zermelo

 |

Autoritné údaje: * BnF: 121371602
* GND: 118518887
* ISNI: 0000 0001 0889 5716
* LCCN: n82252409
* NK ČR: jn20000700275
* VIAF: 39412881
* WorldCat: lccn-n82252409