Prošli i budući Milankovićevi ciklusi. VSOP omogućuje vrlo preciznu prognozu prošlih i budućih orbitalnih parametara.
  
— ε je nagnutost osi.
  
— *e* je ekscentričnost orbite.
  
— ϖ je longituda perihela.
  
— *e* sin(ϖ) je **indeks precesije** koji zajedno s nagnutošću osi kontrolira sezonski ciklus insolacije.
  
— {\displaystyle {\overline {Q}}^{\mathrm {day} }} je izračunata dnevno uprosječena insolacija na vrhu atmosfere, u ljetnom solsticiju na širini od 65°N.
  
— *Benthic forams* i — *Vostok ice core* prikazuju kretanje globalne razine mora i temperature u prošlosti, dobiveno iz dva nezavisna izvora: oceanskog sedimenta, odnosno Antarktičkog leda.
  
— Vertikalna siva crta prikazuje trenutno stanje (2000. godina)
**Milankovićevi ciklusi** su teorija koja opisuje kolektivne klimatske učinke promjena u gibanju Zemlje. Imenovani su po građevinaru i matematičaru Milutinu Milankoviću. Konkretno, radi se o matematičkoj teoriji koja povezuje klimatske promjene s promjenama u ekscentričnosti orbite, nagibom osi i precesijom.

Zemljinoj osi za puni ciklus precesije treba oko 26.000 godina. Istovremeno eliptična orbita također rotira u ciklusu koji traje 23.000 godina. Također, kut između zemlijine osi rotacije i normale na orbitalnu ravninu oscilira između 22,1 do 24.5° s periodom 41.000 godina. Trenutno taj kut iznosi 23,44° i opada.

Zemljina gibanja
----------------

Rotacija Zemlje oko vlastite osi i revolucija oko Sunca uzrokuje nekoliko kvaziperiodičnih varijacija. Iako krivulje koje opisuju ta gibanja i povezane promjene sadrže nekoliko sinusoidnih komponenata, nekoliko komponenata dominira. Milanković je proučavao promjene u precesiji te ekscentričnosti i nagnutosti zemljine orbite. Te promjene u gibanju i orijentaciji dovode do promjena u iradijaciji Zemlje od strane Sunca, što je poznato kao djelovanje Sunca. Važnost razmatranja tih promjena u sjevernom polarnom području leži u činjenici da tlo na njih reagira brže od oceana.

### Oblik orbite (ekscentričnost)


|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| Kružna orbita,ekscentričnost je 0 |  | Kružna orbita,ekscentričnost je 0 |
| Kružna orbita,ekscentričnost je 0 |  | Izdužena eliptična orbita,ekscentričnost je 0,5 |

Zemljina orbita je elipsa, a ekscentričnost je mjera odstupanja elipse od kružnice. Oblik zemljine orbite mijenja se od gotovo kružne (mala ekscentričnost u iznosu 0,005) do blago eliptične (iznos ekscentričnosti 0,058). Prema tome, srednja ekscentričnost iznosi 0,028. Glavna komponenta tih promjena događa se u periodu od 413.000 godina (varijacija ekscentričnosti ±0,012). Periodi varijacija brojnih drugih doprinosa kreću se između 95.000 i 125.000 godina, pri čemu je period maksimalnih učinaka tih doprinosa oko 400.000 godina. Trenutna ekscentričnost iznosi 0,017.

Kad bi Zemlja bila jedini planet koji se giba oko Sunca, ekscentričnost orbite se ne bi mijenjala u vremenu. Do varijacija ekscentričnosti zemljine orbite dolazi uglavnom zbog gravitacijskog djelovanja velikih planeta, Jupitera i Saturna. Kako ekscentričnost orbite evoluira, polu-glavna os orbitalne elipse se ne mijenja. Iz perspektive perturbacijske teorije, koja se u nebeskoj mehanici koristi pri računu orbitalne evolucije, velika poluos je adijabatski nepromijenjiva. Prema III. Keplerovom zakonu, orbitalni period je određen velikom poluosi, iz čega slijedi da period revolucije, tj. dužina sideričke godine, također ostaje nepromijenjen tokom evolucije orbite. Međutim, mala poluos se skraćuje s povećanjem ekscentričnosti, što pojačava sezonske varijacije. No pritom se srednja solarna iradijacija mijenja tek blago, u skladu s II. Keplerovim zakonom.

Zbog nelinearnosti Stefan-Boltzmannovog zakona, jednaka srednja iradijacija ne odgovara prosjeku odgovarajućih temperatura. Tako, za iradijaciju kojoj odgovara temperatura 20 °C i asimetrična varijacija ±50°(iz sezonskih promjena , dobivamo asimetričnu varijaciju odgovarajućih temperatura s prosjekom 16 °C (dakle, devijacija -4 °C), dok za dnevnu varijaciju iste iradijacije, pod pretpostavkom da je toplinski kapacitet 0 J kg−1 K−1, dobivamo srednju temperaturu -113 °C.

Trenutno je razlika između udaljenosti Zemlje od Sunca u afelu i perihelu 5,1 milijun km (3,4%), što odgovara varijaciji solarne iradijacije u iznosu od 6,8%. Godine 2014. Zemlja se nalazi u perihelu 4. januara, dok se u afelu nalazi 4. jula. Ekscentričnost je u fazi opadanja. Pri najvećoj eliptičnosti orbite, solarna iradijacija u perihelu je oko 23% veća nego u afelu.

Orbitalna mehanika zahtjeva da je trajanje sezona proporcionalno površinama sezonskih kvadranata. Prema tome, pri ekstremnoj ekscentričnosti sezone na daljoj strani orbite traju znatno duže. Kad jesen i zima nastupaju u doba kad je Zemlja na bliskijem dijelu orbite (što je trenutno slučaj za sjevernu hemisferu), Zemlja se tada giba najvećom brzinom, tako da su jesen i zima nešto kraće od proljeća i ljeta. Konkretno, ljeto je na sjevernoj hemisferi 4,66 dana duže od zime, a proljeće je 2,9 dana duže od jeseni.

### Nagib osi


|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| Promjena nagiba Zemljine osiizmeđu 22,1° i 24,5° |  | Promjena nagiba Zemljine osiizmeđu 22,1° i 24,5° |
| Promjena nagiba Zemljine osiizmeđu 22,1° i 24,5° |  | Precesijsko gibanje |

Utjecaj apsidne precesije na godišnja doba.
Kut nagiba Zemljine osi u odnosu na orbitalnu ravninu oscilira između 22,1° i 24,5° (dakle, amplituda je 2,4°) približno periodično tijekom vremena, s periodom od oko 41.000 godina. S povećanjem kuta nagiba rastu i amplitude sezonskog ciklusa insolacije. Drugim riječima, na obje hemisfere u doba velikih nagiba Zemljine osi ljeti primamo veći tok zračenja sa Sunca, a zimi će tok zračenja biti manji. Ipak, iznos tih promjena u toku zračenja nije jednak za ljeto i za zimu. Godišnja srednja insolacija povećava se na većim geografskim širinama, dok na manjim širinama dolazi do smanjenja insolacije. Pretpostavlja se da hladnija ljeta mogu pospješiti dolazak ledenog doba zbog smanjenja taljenja snijega i leda. Zato se može reći da je za ledeno doba povoljniji manji nagib osi iz dva razloga: smanjenja srednje insolacije na većim geografskim širinama i dodatnog smanjenja insolacije tokom ljeta. Ipak, pokazano je da značajne klimatske promjene nisu korelirane s ekstremima nagiba osi.

Trenutno nagib Zemljine osi iznosi 23,44°, tj. nalazimo se otprilike u sredini ciklusa, i to u opadajućoj fazi. Minimalnu vrijednost Zemlja će dostići za oko 8000 godina.

### Osna precesija

Precesija je promjena smjera Zemljine osi u odnosu na zvijezde stajačice. Period tog gibanja je otprilike 26.000 godina. To žiroskopsko gibanje uzrokuju plimne sile Sunca i Mjeseca, čiji je utjecaj otprilike jednak.

U slučaju orijentacije osi tako da je u perihelu usmjerena prema Suncu, na jednoj hemisferi će 
biti izraženije sezonske razlike, dok će na drugoj hemisferi godišnja doba biti blaža. Zbog toga će u perihelu hemisfera na kojoj je trenutno ljeto primati više zračenja sa Sunca. Na istoj hemisferi će za vrijeme prolaska kroz afel biti zima pa će zato na toj hemisferi zime biti hladnije. Suprotna hemisfera će imati relativno hladnija ljeta i toplije zime.

U slučaju nagiba Zemljine osi tako da kroz afel i perihel prolazimo oko ekvinocija, sezonski kontrasti će biti približno jednaki za obje hemisfere.

Zemlja 2014. kroz perihel prolazi tokom ljeta na južnoj hemisferi (4. januara), a kroz afel prolazi za vrijeme ljeta na sjevernoj hemisferi (4. jula). Zato su godišnja doba na južnoj hemisferi nešto ekstremnija nego na sjevernoj, naravno pod pretpostavkom da su ostali faktori jednaki.

### Apsidna precesija

Planeti se gibaju oko Sunca po eliptičnim orbitama, koje tokom vremena rotiraju (apsidna precesija). Ekscentričnost te elipse je na slici prenaglašena zbog vizualizacije. Većina planetarnih orbita u Sunčevom sustavu imaju manju ekscentričnost.
Orbitalna elipsa rotira u prostoru, u odnosu na zvijezde stajačice, što nazivamo apsidnom precesijom. To gibanje uglavnom uzrokuju veliki planeti, Jupiter i Saturn. Zbog ovog gibanja period precesije ekvinocija u odnosu na perihel je skraćen sa 25 771,5 na ~21 636 godina.

### Inklinacija orbite

Inklinacija orbite (zeleno) i ostali orbitalni elementi
Inklinacija Zemljine orbite također oscilira u odnosu na kutni moment Sunčevog sustava s periodom od otprilike 70.000 godina, što nazivamo planetarnom precesijom ili precesijom ekliptike. Iako Milanković nije proučavao to gibanje, kasnije je pokazano da je to gibanje, čiji je period sličan periodu oscilacija ekscentričnosti orbite, dobro korelirano s pojavnošću ledenih doba.

Objašnjenje treba tražiti u činjenici da je disk međuplanetarne prašine lociran u nepromjenjivoj ravnini, koja otprilike odgovara orbitalnoj ravnini Jupitera. Trenutno Zemlja prolazi kroz tu ravninu između 9. siječnja i 9. srpnja, kad opažamo i povećanu učestalost radarskih meteora i s njima povezanih pojava.

Proučavanje kronologije Antarktičkog leda određivanjem omjera kisika i dušika u zarobljenim mjehurićima zraka daje direktan uvid u lokalnu insolaciju. Rezultati pokazuju da je klimatski odgovor navođen insolacijom sjeverne hemisfere, što je pretpostavljeno na temelju Milankovićeve hipoteze. Taj dokaz Milankovićeve teorije relativno novom metodom ipak nije konzistentan s "inklinacijskom teorijom" ciklusa od 100.000 godina.

Problemi
--------

S obzirom na to da je opažena periodičnost klime toliko dobro usklađena s periodima orbitalnih gibanja, orbitalna teorija klime je uglavnom općeprihvaćena. Ipak, treba upozoriti na neke poteškoće na koje istraživači nailaze.

Izvori
------

1. ↑  Etd.ohiolink.edu - Abstract - Amy Negich Girkin Arhivirano 2014-01-06 na Wayback Machine-u ()
2. ↑  Clim-past-discuss.net - Equatorial Insolation ()
3. ↑  Fys.uio.no - The Solar Resource ()
4. ↑  Richard A Muller, Gordon J MacDonald (1997). „Glacial Cycles and Astronomical Forcing". *Science* **277** (1997/07/11): 215–218. DOI:10.1126/science.277.5323.215.
5. ↑  „Origin of the 100 kyr Glacial Cycle: eccentricity or orbital inclination?". *Richard A Muller*. Pristupljeno March 2, 2005.
6. ↑  Kawamura et al. (2007). „Northern Hemisphere forcing of climatic cycles in Antarctica over the past 360,000 years". *Nature* **448**: 912-917.

Literatura
----------

***Milankovićevi ciklusi*** na Wikimedijinoj ostavi

* Berger, A.; Loutre, M. F. (1991.): *Graph of insolation* Arhivirano 2012-01-12 na Wayback Machine-u u *Insolation values for the climate of the last 10 million years*, Quaternary Science Reviews, 10: str. 297.-317.
* Muller, Richard A.; MacDonald, Gordon J. F. (11. 7. 1997.): *Glacial Cycles and Astronomical Forcing*, Science 277: str. 215.-218.
* Muller, Richard A.; MacDonald, Gordon J. F. (2002.): *A brief introduction to ice age theories* u *Ice Ages and Astronomical Causes: data, spectral analysis, and mechanisms*, New York: Springer Publishing, ISBN 3-540-43779-7
* Zachos J, Pagani M, Sloan L, Thomas E, Billups K (2001). „Trends, Rhythms, and Aberrations in Global Climate 65 Ma to Present". *Science* **292** (5517): 686-693.  DOI:10.1126/science.1059412
* Zachos JC, Shackleton NJ, Revenaugh JS, Palike H, Flower BP (2001). „Climate Response to Orbital Forcing Across the Oligocene-Miocene Boundary". *Science* **292** (5515): 274-278.  DOI:10.1126/science.1058288
* NOAA: *Climate Forcing, Obtaining Data at the World Data Center*, National Oceanic and Atmospheric Administration, baza podataka s orbitalnim varijacijama u zadnjih 50 mil. godina i procjenama za idućih 20 mil.