Nuklearni udarni presjek uranija-235 u ovisnosti od brzine ili energije (temperature) neutrona
Prikaz nuklearnog udarnog presjeka
**Nuklearni udarni presjek** je vrlo važan pojam iz nuklearne fizike, kojim se određuje iskoristljivost neke nuklearne reakcije ili vjerojatnost da dođe do sudara između neke ulazne elementarne čestice i atomske jezgre nekog atoma. Mjerna jedinica za nuklearni udarni presjek je 1 barn, a to iznosi 1 x 10-28 m2. Tako je na primjer nuklearni udarni presjek za uranij-235 i spore (termičke) neutrone 700 x 10-28 m2 ili 700 barna.

Vjerojatnost nuklearnih reakcija
--------------------------------

Dimenzije atomske jezgre su vrlo male i iznose oko 10-14 metara. Na primjer, od ukupnog obujma atoma uranija, atomska jezgra i elektroni zauzimaju samo 1/10 000 000 000 dio. Zato je razumljivo da samo mali dio čestica (projektila) može pogoditi jezgru. Ili drugi primjer, samo jedna od 300 000 alfa-čestica može pogoditi jezgru dušika ili da prođe u njegovoj blizini i da skrene sa svoje putanje, što se može utvrditi u Wilsonovoj komori. Iz toga proizlazi da je vjerojatnost nuklearnih reakcija vrlo mala. 

Nuklearna reakcija nastaje sudarom raznih čestica s jezgrama atoma na koje nailaze. Treba imati u vidu da iz snopa čestica, samo jedan dio čestica se sudara s jezgrama atoma, a ostali dio se apsorbira (upija), rasprši ili samo prođe bez sudara. 

### Matematička definicija

Ako zamislimo kuglasti cilj (siva ispresječena linija) i snop elementarnih čestica (plave kuglice), koje lete brzinom *v* (crna strijelica) do cilja. Želimo znati koliko čestica udari u cilj u kratkom vremenu *dt*. Da bi se dogodilo, čestice trebaju biti u zelenom valjku, koji ima obujam = baza x visina. Baza ovog valjka je u stvari udarni presjek *σ* (crvena površina), a visina je put čestica u vremenu *dt* (*put = v x dt*):

{\displaystyle V=\sigma \,v\,dt}
Ako označimo *n* - broj čestica u jedinici obujma, onda ima *n V* čestica u obujmu *V*, koje vrše nuklearnu reakciju. Ako označimo *r* – iznos reakcija, onda dobivamo:

{\displaystyle r\,dt=n\,V=n\,\sigma \,v\,dt}
Ako znamo da protok neutrona iznosi *Φ* = *n v*:

{\displaystyle r=\sigma \,\Phi }
Ako znamo da nije samo jedan cilj nuklearnih reakcija, već ima *N* reakcija po jedinici obujma, onda dobivamo ukupan iznos reakcija:

{\displaystyle R=N\,r=N\,\Phi \,\sigma }
Ako je polumjer atomske jezgre reda veličine 10-14 m, onda je udarni presjek reda veličine 10-28 m2, od čega je i izašla definicija 1 barna. Pokusi su pokazali da veličina udarnog presjeka se znatno mijenja, pa tako za spore neutrone u nekim slučajevima je i preko 1000 barna, a udarni presjek gama-čestica može biti i 0,001 barna. 

### Ovisnost nuklearnog udarnog presjeka o temperaturi

Nuklearni udarni presjek se obično mjeri na 20 °C. Da bi se izračunao udarni presjek na nekoj temperaturi, treba upotrijebiti formulu:

{\displaystyle \sigma =\sigma \_{0}\,\left({\frac {T\_{0}}{T}}\right)^{\frac {1}{2}}}
gdje je: *σ* - nuklearni udarni presjek na temperaturi *T* i σ0 - nuklearni udarni presjek na temperaturi T0 (T i T0 u Kelvinima).

Izvori
------

1. ↑   Arhivirano 2017-07-31 na Wayback Machine-u "Od rude do žutog kolača", Nuklearna elektrana Krško, 2011.
2. ↑   Arhivirano 2017-02-05 na Wayback Machine-u "4.1 FIZIKA NEK-a - Fisija", Nuklearna elektrana Krško, e-škola, 2011.
3. ↑  [*mrtav link*] "Uvod u nuklearnu energetiku", Prof. dr. sc. Danilo Feretić, 2011.