**Šum**, u širem smislu, predstavlja svaku smetnju koja se u električnom kolu ili liniji komunikacije superponira na korisni signal.

Modelovanje šuma u elekronskim komponentama
-------------------------------------------

Šumovi u elektronskim komponentama se najčešće modeluju **ekvivalentnim naponskim ili strujnim generatorima** lociranim na ulaznim priključcima idealne komponente.

Šema za modelovanje
**Otpornici** pokazuju različite šumove zavisno od načina izrade. Integrisani i metal-slojni otpornici imaju samo termički šum, dok ugljeni otpornici, pored termičkog, generišu i fliker šum.

**Kondenzatori i kalemovi** ako su idealni, ne sadrže izvore šuma. Realni pokazuju parazitne otpornosti, koje generišu šum kao i standardni otpornici.

**Poluprovodnička dioda** ima šum sačme usled prolaska nosilaca naelektrisanja kroz PN spoj, kao i fliker šum. Ta dva šuma se predstavljaju ekvivalentnim strujnimj generatorom Ind. Zbog otpornosti rs silicijumskog materijala, dioda pokazuje i termički šum koji se predstavlja naponskim generatorom End.

**Cenerova dioda** daje izuzetno veliki lavinski šum zbog rada u proboju, stoga se ove diode ne koriste u kolima sa malim nivom šuma.

**Bipolarni tranzistor** sadrži sve dolje nabrojane vrste šumova osim lavinskog šuma, koji se javlja samo ako radi u proboju.

Kolektorska struja pokazuje šum sačme koji nastaje prolaskom sporednih nosilaca kroz kolektorski spoj.
Bazna struja pokazuje šum sačme nastao nastao prelaskom glavnih nosilaca iz baze u emitor.
Zbog postojanja otpornosti rb poluprovodnika od kojeg je baza napravljena ,u njoj se generiše termički šum.

**Mosfetovi** pokazuju termički šum usled otpornosti kanala i on dominira. Postoji i šum sačme struje na gejtu Ig i eksperimentalno dokazan fliker šum.

**Operacioni pojačavači** posjeduju šum čija je vrijednost određena vrstom upotrebljenih komponenti i njihovom međusobnom vezom. Šum operacionih pojačavača se izračunava kada se modelira šum svakog njegovog sastavnog dijela. Zbog praktičnih razloga šum se prikazuje preko ekvivalentnih naponskih i strujnih generatora.

Prema izvoru koji ih generiše dijele se na spoljašnje i unutrašnje.

Spoljašnji šumovi
-----------------

**Spoljašnji šumovi** se često označavaju kao smetnje. Oni nastaju usled neželjenih sprega između električnog kola i njegove sredine.

Te sprege mogu biti: električne, magnetne, elektromagnetne, termičke, mehaničke.

Na primjer, žice kojima su povezane komponente u električnom kolu djeluju kao antene i primaju signale radiodifuznih stanica koji se superponiraju sa korisnim signalima.

Takođe je moguća pojava signal mrežnog napona superponiranog na korisni signal usled nedovoljnog kvaliteta izvora za napajanje.

Priroda smetnji je najčešće deterministička, što znači da su to najčešće signali poznatih zakonitosti u ponašanju.

Nekada je, međutim, priroda smetnji slučajna u smislu da se u sledećem trenutku ne može predvidjeti veličina smetnje.

Smetnje u elektronskim kolima, bez obzira na svoju prirodu, mogu da se kontrolišu korišćenjem raznih tehnika za eliminisanje sprege između kola i okoline. Na primjer, protiv elektromagnetnih smetnji, kola se oklapaju metalom. 

Temperaturne smetnje se eliminišu postavljanjem uređaja u termostate. Mrežne smetnje se otklanjaju upotrebom filtera i kvalitetnih uzemljenja.

Unutrašnji šumovi
-----------------

**Unutrašnji šumovi** se označavaju kao šum u užem smislu. Njihova priroda je slučajna a uzroci toga su slučajne fluktuacije (kolebanja, lelujanja) fizičkih procesa u komponentama električnog kola.

Unutrašnji šumovi se dijele na:

* **prirodne**
* **tehničke**

### Prirodni šumovi

**Prirodni šumovi** su termički i fliker (flicker) šum. Oni nastaju kao posledica diskretne prirode naelektrisanja (elementarno naelektrisanje je nedjeljivo).

**Termički šum**. Zbog slučajnog (Braunovog) termičkog kretanja elektrona, u materijalu (provodnoj sredini) elektronske komponente se generiše slučajni signal, koji predstavlja termički šum. On se javlja vezano za električnu otpornost i postoji nezavisno od spoljašnjeg električnog polja, odnosno izvora za usmjeravanja kretanja nosilaca naelektrisanja.

Spektralna gustina snage termičkog šuma je nezavisna od učestanosti:

{\displaystyle {e\_{\mathrm {R} }}^{2}(f)=2kTR\!\ [{V^{2} \over Hz}]}

gdje je k Bolcmanova konstanta, T apsolutna temperatura, a R otpornost sredine u kojoj se šum stvara. Na primjer, otpornik, čija je otpornost R=10 kΩ na sobnoj temperaturi u propusnom opsegu od 1 kHz oko neke učestanosti, proizvodi efektivnu vrijednost napona šuma:

{\displaystyle {E\_{\mathrm {nR} }}=4{\sqrt {R}}\!\ [{nV \over {\sqrt {Hz}}}]}

Šumovi koji imaju spektralnu gustinu snage nezavisnu od učestanosti se označavaju kao bijeli šumovi, bez obzira na proces koji ih generiše. Otpornik, koji generiše šum, se modelira za potrebe analize raspodjele signala šuma u električnim kolima sa naponskim:

{\displaystyle {E\_{\mathrm {nR} }}={\sqrt {4kTR\Delta f}}\!\ }

Ili strujnim:

{\displaystyle {I\_{\mathrm {nR} }}={\sqrt {{4kT\Delta f} \over R}}}

Generatorom i otpornikom bez šuma, u propusnom opsegu ∆f.

**Fliker šum** se naziva i kontaktni šum. Uzroci ovog šuma su nesavršenosti u materijalu koje stvaraju zamke za slobodne nosioce ili fluktacije površine i intenzitetu dodira između čestica zrnaste structure koja provodi električnu struju. Zbog toga se u materijalu u kome teče neka struja I, javlja i slučajni signal koji pokazuje fluktuacije trenutne vrijednosti struje. Pored toga, fluktuacije u intenzitetu struje mogu nastati i zbog kolebanja provodnosti zrnaste structure kroz koju protiče struja kada se mijenja broj i kvalitet dodira između zrnaca. Takav mehanizam postoji u ugljenim otpornicima, pa oni imaju veliki nivo „fliker" šuma. Postojanje fliker šuma je uslovljeno postojanjem jednosmjerne struje u komponenti. Spektralna gustina snage fliker šuma je obrnuto proporcionalna sa učestanosti f:

{\displaystyle {I\_{\mathrm {F} }}^{2}(f)={{KI^{2}} \over f}}
Gdje su: K konstanta određenog primjerka komponente, I jednosmjerna struja, a koeficijent čija je vrijednost u intervalu (0,5:2). Fliker šum se označava i kao 1/f šum. Njegova snaga je koncentrisana na nižim učestanostima.

Prirodni šumovi su neizbježni, jer imaju korijen u diskretnoj prirodi naelektrisanja.

### Tehnički šumovi

**Tehnički šumovi** se javljaju kao nepoželjan nusproizvod pri konstrukciji elektronskih sklopova, usled stvaranja nekih specijalnih okolnosti.

Tehnički šumovi su:

* **šum sačme** (shot noise) pri fluktuacijama broja nosilaca koji prolaze kroz direktno polarisan PN spoj
* **generaciono-rekombinacioni šum** (burst noise) usled fluktuacija trenutnog broja slobodnih nosilaca naelektrisanja u poluprovodniku pri raskidanju i uspostavljanju valentnih veza.
* **lavinski šum** (avalanche noise) u inverzno polarisanom PN spoju kao posledica slučajnih fluktuacija u broju generisanih slobodnih nosilaca kod lavinske multiplikacije, odnosno slučajnih fluktuacija u broju razgrađenih valentnih veza kod Zenerovog proboja. Pored ovih postoje i drugi tehnički šumovi ali su oni od manjeg interesa za poluprovodničke komponente.

**Šum sačme** nastaje zbog fluktuacije broja slobodnih nosilaca naelektrisanja pri prolasku kroz potencijalnu barijeru direktno polarisanog PN spoja kroz koji protiče jednosmjerna struja ID. Poznato je da je prolazak nosilaca kroz barijeru čisti slučajni proces, a jednosmjerna struja PN spoja predstavlja statističku srednju vrijednost tog procesa. Egzistencija šuma sačme uslovljena je postojanjem jednosmjerne struje PN spoja. Njegova spektralna gustina snage je nezavisna od učestanosti:

{\displaystyle {I\_{\mathrm {s} }}^{2}(f)=2qI\_{\mathrm {D} }\!\ }
Gdje je q elementarno naelektrisanje. Iz tog razloga šum sačme spade u kategoriju bijelih šumova.

Šum sačme se modelira strujnim generatorom:

{\displaystyle {I\_{\mathrm {nS} }}={\sqrt {2qI\_{\mathrm {D} }\Delta f}}\!\ }
Koji se vezuje u paralelu sa idealnim direktno polarisanim PN spojem.

Zbog svoje sličnosti sa termičkim šumom, pošto pripadaju bijelim šumovima i imaju istu (Gausovu) raspodjelu amplitude, teško se mogu razdvojiti njihovi doprinosi u ukupnom šumu komponente.

**Generaciono-rekombinacioni** šum nastaje u poluprovodnicima usled fluktuacija trenutnog broja slobodnih nosilaca izazvanih slučajnim raskidanjem i uspostavljanjem valentnih veza zbog prisustva jona teških metala. Te fluktuacije dovode do pojave šuma superponiranog na jednosmjernu struju I, koja protiče kroz poluprovodnik. Spektralna gustina snage generaciono-rekombinacionog šuma opada sa porastom učestanosti:

{\displaystyle {{I\_{\mathrm {G} }}^{2}(f)}={{K\_{1}I^{b}} \over {1+({f \over f\_{\mathrm {0} }})^{2}}}}
gdje su K1 konstanta određenog primjerka komponente, f0 konstanta razmatranog slučajnog procesa (šuma), i b konstanta u opsegu (0,5:2). Funkcija gustine vjerovatnoće amplituda generaciono-rekombinacionog šuma nije Gausova.

**Lavinski šum** nastaje pri radu PN spoja u naponskom proboju dejstvom lavinskog ili Zenerovog mehanizma .
Kod lavinskog proboja, slobodni nosioci naelektrisanja izazivaju generisanje elektrona i šupljina u zoni oblasti prostornog tovara, što predstavlja slučajni proces. Ovaj šum je vezan za proticanje jednosmjerne struje kroz inverzno polarisan PN spoj i ima visok nivo snage.

Kod Zenerovog proboja fluktuira broj razgrađenih valentnih veza. Za razliku od šuma kod lavinskog mehanizma, koji je vezan za proticanje struje, šum u Zenerovom proboju se predstavlja ekvivalentnim naponskim generatorom vezanim na red sa idealnom diodom.

Spektralna gustina snage lavinskog šuma je uniformna, a funkcija gustina vjerovatnoće amplitude generalno nije Gausova.

Literatura
----------

* Sh. Kogan (1996). *Electronic Noise and Fluctuations in Solids*. Cambridge University Press. ISBN 0-521-46034-4.
* White noise calculator, thermal noise - Voltage in microvolts, conversion to noise level in dBu and dBV and vice versa
* Scherz, Paul. (2006, Nov 14) *Practical Electronics for Inventors*. ed. McGraw-Hill.

Vidi još
--------

* Termalni šum

Spoljašnje veze
---------------

* Active Filter (Sallen & Key) Noise Study Arhivirano 2015-05-22 na Wayback Machine-u