**Period oscilovanja** je vreme trajanja jednog titraja. To je vreme potrebno da telo iz jedne tačke putanje dospe u tu istu tačku, sa istim smerom brzine. Jedinica za period u SI sistemu je jedna sekunda [s].

Harmonijsko oscilovanje
-----------------------

Harmonijsko oscilovanje, je oscilovanje kod koga se veličina koja osciluje menja po zakonu sinusa (ili kosinusa). Oscilacije koje se sreću u prirodi i tehnici često su po karakteru slične harmonijskim, pa se procesi mogu predstaviti korišćnjem modela harmonijskog oscilovanja. Kod harmonijskog oscilovanja period oscilacije ({\displaystyle T}) računa se po formuli:

{\displaystyle T={\frac {t}{n}}}
gde je:

* {\displaystyle t} – ukupno vreme oscilovanja izraženo u sekundama (s)
* {\displaystyle n} – broj oscilacija

Takođe, period oscilovanja jednak je recipročnoj vrednosti učestanosti (broju oscilacija u jednoj sekundi):

{\displaystyle T={\frac {1}{\nu }}}
gde je {\displaystyle \nu } linearna frekvencija (učestanost) izražena u hercima (Hz)

Kružno kretanje
---------------

Vektor ugaone brzine
Pri kretanju materijalne tačke po kružnici ravnomernom ugaonom brzinom, veličina S koja osciluje može da se predstavi funkciojom:

{\displaystyle S=S\_{0}\sin {(\omega +\phi )}}
gde je:

* {\displaystyle S\_{0}} — maksimalna vrednost veličine koja oscijulje (amplituda)
* {\displaystyle \phi } — početna faza oscilovanja u trenutku t = 0
* {\displaystyle \omega +\phi } — faza oscilovanja u momentu vremena t
* {\displaystyle \omega } — kružna frekvencija

S obzirom da sinusna funkcija menja vrednosti od 1 do -1, vrednosti veličine S se kreću u rasponu od S0 do -S0, a svaka od njih će se ponoviti posle perioda oscilovanja T, kada se faza oscilovanja pomeri za {\displaystyle 2\pi }:

{\displaystyle \omega (t+T)+\phi =\omega t+\phi +2\pi }
Odnosno, period oscilovanja se računa po formuli:

{\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}}
gde je:

* {\displaystyle \pi } — konstanta pi
* {\displaystyle \omega } — kružna frekvencija

Elastična opruga
----------------

Kod tela obešenog o apsolutno elastičnu oprugu, harmonijsko oscilovanje nastaje pod dejstvom elastične sile duž jedne ose. Period oscilovanja u tom slučaju zavisi od osobina opruge i mase tela obešenog o nju:

{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}}
gde je:

* {\displaystyle m} — masa tela
* {\displaystyle k} — koeficijent elastičnosti opruge

Formula važi samo za elastične oscilacije u granicama u kojima se ispunjava Hukov zakon, odnosno kada je masa opruge mala u poređenju sa masom tela.

Matematičko klatno
------------------

Kod matematičkog klatna, odnosno materijalne tačke, koja se u polju zemljine teže kreće na stalnom rastojanju od tačke oslonca, za male amplitude važi formula:

{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}}
gde je:

* {\displaystyle l} — stalno rastojanje od tačke oslonca, odnosno dužina klatna
* {\displaystyle g} — ubrzanje zemljine teže

Izvori
------

1. 1 2 3 4 5  PMF Novi Dad - Departman za Fiziku: „Fizika za studente na Departmanu za matematiku i informatiku na PMF-u u Novom Sadu" Arhivirano 2013-06-12 na Wayback Machine-u, dr Fedor Skuban, str. 105, 106, 108, 110, pristup 22.5.2013
2. 1 2 3  Rudarsko geološki fakultet Univerziteta u Beogradu - Predmet Osnove fizike: „Oscilacije"[*mrtav link*]Šablon:Mrtva veza, predavanja, pristup 22.5.2013

Vidi još
--------

* Periodično kretanje