**Logička negacija** ili **Logičko „ne"** je unarna logička operacija koja u suštini ima predlog p na drugi predlog "ne p", pisano ¬ p, čija je vrednost „tačno" kada njen operand ima vrednost „netačno", i obrnuto. Drugim rečima, logička negacija pretvara tačno u netačno, a netačno u tačno. Može se primeniti kao operacijana propoziciji, istinitosnim vrednostima,ili semantičkim vrednostima uopšte. U Intuitivnoj logici, prema Brauer - Heiting - Kolmogorovom tumačenju, negacija od p je ustvari demant od p..

Obeležavanje
------------

U matematičkoj logici, logička negacija se obeležava znakom {\displaystyle \lnot }. Tako, logička negacija iskaza {\displaystyle p} bi se pisala {\displaystyle \lnot p} i čitala „ne p".

Pored ove notacije, u praksi se koriste još i {\displaystyle {\bar {p}}} (čita se „p konjugovano") i {\displaystyle p'\!} (čita se „p prim" ili „p komplement").

Istinitosna tablica
-------------------

Istinitosna tablica za logičku negaciju glasi:

|  |  |
| --- | --- |
| p | ¬p |
| ⊥ | ⊤ |
| ⊤ | ⊥ |

  

  

Klasična negacija može da se definiše u smislu drugih logičkih operacija. Na primer, ¬ p može da se definiše kao p → F , gde je "→ "je logička posledica i F je apsolutna neistina. Nasuprot tome, može se definisati kao F & p ¬ p za bilo kakvu tvrdnju p, gde je "& "logička konjukcija. Ideja je da svaka kontradikcija lažna. Dok su ove ideje i rade u klasičnoj i intuitivnoj logici, one ne rade u Brazilskoj logici, gde protivrečnosti nisu nužno lažne. Ali, u klasičnoj logici, mi smo dobili još jedan identitet: P → K, se može definisati kao, ¬ p ∨ k, gde je "∨ "logička disjunkcija : "Nije p ili k".
Algebarski, klasična negacija odgovara komplementarnosti u Bulovoj algebri.

Osobine
-------

* Dvostruka negacija, tj. negacija negiranog iskaza {\displaystyle p}, je logički ekvivalentna početnom iskazu {\displaystyle p}. Simbolički zapisano, {\displaystyle \lnot \lnot p\Leftrightarrow p} 1

1 U sistemu intuicionističke logike, međutim, {\displaystyle \lnot \lnot p} je iskaz slabiji od {\displaystyle p}. S druge strane, logička ekvivalencija {\displaystyle \lnot \lnot \lnot p\Leftrightarrow \lnot p} je i dalje tačna.

Računarstvo
-----------

### Programiranje

Logička negacija se u računarstvu koristi analogno svom značenju u logici i matematici, dakle u gradnji logičkih iskaza. U zavisnosti od programskog jezika zapisuje se na različite načine. Na primer, u programskom jeziku C se obeležava znakom `!`, u Paskalu engleskom rečju NOT itd. Sledi primer programskog koda zapisanog na programskom jeziku C koji koristi logičku negaciju:

```
if (!(r == t)) /\* ako nije tačno da je r jednako t... \*/
{
 /\* ... izvrši ove instrukcije \*/
}

```

Neki programski jezici podržavaju i izvršavanje logičke negacije nad pojedinačnim bitovima neke memorijske lokacije. Tada se svi bitovi koji imaju vrednost `1` posmatraju kao „tačno" (⊤) a svi bitovi vrednosti `0` kao „netačno" (⊥). Operacija te bitovske logičke negacije kao rezultat ima vrednost čiji su svi bitovi suprotni odgovarajućim bitovima početne vrednosti. Na primer:

{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\\45=&00101101\\\lnot 45=&11010010=210\end{alignedat}}}

Vidi još
--------

* Logičke operacije

Eksterni linkovi
----------------

* Alt-Usage-English.org, Postfiksno „ne" ()
* MathWorld.Wolfram.com, Logičko „ne" ()