**Realni plin**, za razliku od idealnog plina, ima svojstva koja se ne mogu objasniti s jednadžbom stanja idealnog plina. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i slijedeće osobine:

* stišljivost plina ili kompresibilnost
* promjenjivi toplinski kapacitet
* Van der Waalsove sile
* problematika s razdvajanjem molekula i kemijskim reakcijama gdje se mijenja sastav plina

Za većinu primjena, kada je potrebna detaljna analiza, može se koristiti jednadžba stanja idealnog plina, s razumnom točnošću. S druge strane, modele realnih plinova, treba koristiti kada su plinovi u blizini točke **kondenzacije** i blizu **kritičnih točki**, kod visokih tlakova i u ostalim rjeđim slučajevima.

Modeli
------

### Van der Waalsov model

Van der Waalsova jednadžba stanja za realne plinove se često uzima u obzir molarna težina i molarni volumen:

{\displaystyle RT=\left(P+{\frac {a}{V\_{m}^{2}}}\right)(V\_{m}-b)}

gdje je: *p* – tlak, *T* – temperatura, *R*– univerzalna plinska konstanta, *Vm* – molarni volumen, *a* i *b* su parametri koji se određuju empirijski za svaki plin, ali se ponekad mogu procijeniti uz pomoć **kritične temperature** (*Tc*) i **kritičnog tlaka** (*Pc*), koristeći slijedeće odnose: 

{\displaystyle a={\frac {27R^{2}T\_{c}^{2}}{64P\_{c}}}}

{\displaystyle b={\frac {RT\_{c}}{8P\_{c}}}}

### Redlich-Kwongov model

Redlich-Kwongova jednadžba je naredna jednadžba s dva parametra, koja se koristi za opisivanje realnih plinova. Ona je gotovo uvijek točnija od Van der Waalsove jednadžbe, a često je točnija i od jednadžbi s više od dva parametra. Ona glasi:

{\displaystyle RT=P(V\_{m}-b)+{\frac {a}{V\_{m}(V\_{m}+b)T^{\frac {1}{2}}}}(V\_{m}-b)}

gdje su *a* i *b* dva empirijska parametra koja nisu jednaka parametrima u Van der Waalsovoj jednadžbi. 

### Berthelotov model i modificirani Berthelotov model

Berthelotova jednadžba se vrlo rijetko koristi: 

{\displaystyle P={\frac {RT}{V\_{m}-b}}-{\frac {a}{TV\_{m}^{2}}}}

ali modificirani oblik te jednadžbe je puno točniji:

{\displaystyle P={\frac {RT}{V\_{m}}}\left[1+{\frac {9P/P\_{c}}{128T/T\_{c}}}\left(1-{\frac {6}{(T/T\_{c})^{2}}}\right)\right]}

### Dietericijev model

To je dobar model ako treba uzeti u obzir ovisnost o temperaturi: 

{\displaystyle P=RT{\frac {\exp {({\frac {-a}{V\_{m}RT}})}}{V\_{m}-b}}}

### Clausiusov model

Clausiusova jednadžba je jednostavna jednadžba s tri parametra za opis realnih plinova: 

{\displaystyle RT=\left(P+{\frac {a}{T(V\_{m}+c)^{2}}}\right)(V\_{m}-b)}

gdje je:

{\displaystyle a={\frac {V\_{c}-RT\_{c}}{4P\_{c}}}}

{\displaystyle b={\frac {3RT\_{c}}{8P\_{c}}}-V\_{c}}

{\displaystyle c={\frac {27R^{2}T\_{c}^{3}}{64P\_{c}}}}

### Virialijev model

Virialijeva jednadžba se izvodi iz postupka narušavanja reda statističke mehanike: 

{\displaystyle PV\_{m}=RT\left(1+{\frac {B(T)}{V\_{m}}}+{\frac {C(T)}{V\_{m}^{2}}}+{\frac {D(T)}{V\_{m}^{3}}}+...\right)}

ili na drugi način:

{\displaystyle PV\_{m}=RT\left(1+{\frac {B^{\prime }(T)}{P}}+{\frac {C^{\prime }(T)}{P^{2}}}+{\frac {D^{\prime }(T)}{P^{3}}}+...\right)}

gdje su: A, B, C, A′, B′, i C′ konstante ovisne o temperaturi.

### Peng-Robinsonov model

Peng-Robinsonova jednadžba je interesantna i korisna, jer se može iskoristiti za opisivanje nekih tekućina i realnih plinova: 

{\displaystyle P={\frac {RT}{V\_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V\_{m}(V\_{m}+b)+b(Vm-b)}}}

### Wohlov model

Wohlova jednadžba se koristi za kritične vrijednosti, i korisna je kada konstante za realne plinove nisu dostupne: 

{\displaystyle RT=\left(P+{\frac {a}{TV\_{m}(V\_{m}-b)}}-{\frac {c}{T^{2}V\_{m}^{3}}}\right)(V\_{m}-b)}

gdje je:

{\displaystyle a=6P\_{c}T\_{c}V\_{c}^{2}}

{\displaystyle b={\frac {V\_{c}}{4}}}

{\displaystyle c=4P\_{c}T\_{c}^{2}V\_{c}^{3}}

### Beattie-Bridgemanov model

Jednadžba glasi:

{\displaystyle P=RTd+(BRT-A-{\frac {Rc}{T^{2}}})d^{2}+(-BbRT+Aa-{\frac {RBc}{T^{2}}})d^{3}+{\frac {RBbcd^{4}}{T^{2}}}}

gdje je: *d* molarna gustoća, i *a*, *b*, *c*, *A* i *B* su empirijski parametri.

### Benedict-Webb-Rubinov model

Benedict-Webb-Rubinova jednadžba glasi: 

{\displaystyle P=RTd+d^{2}\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha }d^{4})-{\frac {1}{T^{2}}}[C-cd(1+{\gamma }d^{2})\exp(-{\gamma }d^{2})]\right)}

gdje je *d* molarna gustoća, i *a*, *b*, *c*, *A*, *B*, *C*, *α*, and *γ* su empirijske konstante.

Izvori
------

1. ↑   T. L. Hill: *Statistical Thermodynamics*, Addison-Wesley, Reading (1960.), p. 280
2. ↑   "Fundamental fluid mechanics for the practicing engineer", James W. Murdock, publisher = CRC Press, 1993.
3. ↑   Graebe O.: "Marcelin Berthelot", journal = Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, 1908.
4. ↑   "Dieterici, Friedrich", New International Encyclopedia, 1905.
5. ↑   Clausius R.:  "Über die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen", journal =Annalen der Physik, 1857.
6. ↑   Collins G. W.: "The Virial Theorem in Stellar Astrophysics", Pachart Press, 1978.
7. ↑   "A New Two-Constant Equation of State", journal = Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals, 1976. Peng, DY, and Robinson
8. ↑   "Otto Ruff und Alfred Wohl, Professoren der 1904 gegründeten Königlichen Technischen Hochschule zu Danzig" Teresa Sokolowska, Romuald Piosik, journal = Chemkon, 2004.
9. ↑   Benedict M. Webb G. B. and Rubin L. C. "An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane", J. Chem. Phys. Vol. 8, No.4, pp. 334–345 (1940).