**Lorencova sila** je kombinacija sila kojima elektromagnetsko polje deluje na naelektrisanu česticu u pokretu. Ima dve komponente, električnu koja je proporcionalna električnom polju, **E**, i naelektrisanju čestice *q*, i magnetnu, koja pored naelektrisanja čestice i magnetne idukcije polja, **B**, zavisi još i od brzine čestice, **v**. Zbog vektorskog karaktera sila i polja Lorencova sila se najlakše izražava vektorskom Lorencovom jednačinom:

{\displaystyle \mathbf {F} =q\times \mathbf {v} \times \mathbf {B} ,}
gde je

**F** sila u njutnima
**E** električno polje u voltima po metru
**B** magnetsko polje (ili tačnije magnetna indukcija) u veberima po kvadratnom metru ili ekvivalentno u teslama
*q* naelektrisanje čestice u kulonima
**v** trenutna brzina čestice u metrima po sekundi
i × je vektorski proizvod.
Stoga pozitivno naelektrisana čestica je ubrzana u istom smeru u kojem deluje i **E** polje, ali skreće pod pravim uglom u odnosu na polje **B** u skladu sa pravilom desne ruke.

Treba uočiti da magnetna komponenta sile deluje normalno na pravac kretanja čestice, dakle, magnetna komponenta ne vrši rad.

Uopšteni oblik
--------------

Ako se brzina čestice približava brzini svetlosti, onda treba koristiti relativistički korigovanu formulu (Lorencov faktor-gama).

{\displaystyle {d\left(\gamma m\mathbf {v} \right) \over dt}=\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),}
Jednačina u diferencijalnom obliku :

{\displaystyle \gamma {\frac {d\mathbf {p} }{dt}}={\frac {d\mathbf {p} }{d\tau }}=q\gamma \left(\mathbf {E} +(\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right))\,}
Lorencov (gama) faktor je definisan kao :

{\displaystyle \gamma \ {\stackrel {\mathrm {} }{=}}\ {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}
* c - brzina svetlosti
* p - proizvod mase i brzine (količina kretanja)

Relativistički izraz
--------------------

Odnosno, kao što je u teoriji relativiteta uobičajno, zapis u četvorkama :

**{\displaystyle F^{\mu }=qg^{\mu \nu }M^{\nu \rho }u^{\rho }}**
* q - naelektrisanje
* {\displaystyle g^{\mu \nu }} - metrični tenzor
* {\displaystyle M^{\nu \rho }} - antisimetrični tenzor EM polja
* {\displaystyle u^{\rho }} - četvorka brzine

Gde koristimo Ajnštajnovo pravilo o sumiranju tenzora po istim indeksima.

Drugi oblici zakona
-------------------

Lorencov zakon se može izraziti i preko gustine naelektrisanja ρ i gustine struje **J** kao

{\displaystyle \mathbf {F} =\int \_{V}(\rho \mathbf {E} +\mathbf {J} \times \mathbf {B} )\cdot dV}
Integralni oblik Lorencovog zakona pogodan je za opisivanje naeletrisanih tela konačnih dimenzija gde po zapremini tela naeletrisanje, magnetna idukcija i brzina mogu da variraju.

Dejstvo komponenti sile
-----------------------

Važno je napomenuti, da električno polje ubrzava naelektrisan predmet, a magnetsko polje ga uvodi u kruženje. Znači, predmet pod uticajem električnog polja ima ravnu putanju, a pod uticajem magnetskog polja predmet se vrti sa ciklotronskom frekvencijom. Po tom principu, samo sa magnetskim poljem, i očitanom ciklotronskom frekvencijom, računa se masa nepoznatih čestica (ciklotroni).

Vidi još
--------

* Indukcija
* Elektromagnetizam
* Magnetsko polje
* Električno polje
* Gustina magnetskog fluksa
* Maksvelove jednačine
* Majkl Faradej
* Elektromagnetna sila
* Amperov zakon

Spoljašnje veze
---------------

***Lorentzova sila*** na Wikimedijinoj ostavi

* Lorencova sila (animacija)