**Hagen Klajnert** (rođen 15. juna 1941. godine u Festenbergu, Nemačka, sada Tvrdogora, Poljska) je profesor teorijske fizike na Slobodnom univerzitetu u Berlinu, Nemačka (od 1968. godine), 
počasni doktor nauka na
Zapadnom univerzitetu u Temišvaru, kao i počasni doktor nauka na
Kirgijsko-Ruskom Slovenskom univerzitetu u
Biškeku. On je takođe
počasni član
Ruske istraživačke akademije[*mrtav link*]. Za svoje doprinose fizici elementarnih čestica i čvrstog stanja, nagrađen je 2008. godine Maks Born nagradom i medaljom Arhivirano 2007-11-10 na Wayback Machine-u.
Za svoj doprinos objavljen u memorijalnom zborniku radova Arhivirano 2011-07-17 na Wayback Machine-u posvećenom proslavi stote godišnice rođenja Lava Davidoviča Landaua, nagrađen je Majorana nagradom sa medaljom za 2008. godinu.

Klajnert je napisao više od 370 radova iz matematičke fizike i različitih oblasti fizike, uključujući fiziku elementarnih čestica, atomskog jezgra, čvrstog stanja, tečnih kristala, biomembrana, mikroemulzija, polimera, kao i iz teorije finansijskih tržišta. Napisao je nekoliko knjiga iz teorijske fizike. Njegova najznačajnija knjiga *Integrali po trajektorijama u kvantnoj mehanici, statističkoj fizici, fizici polimera i finansijskim tržištima* (*Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets*) ima pet izdanja od 1990. godine, od kojih poslednja tri izdanja sadrže poglavlja o primenama integrala po trajektorijama u finansijskim tržištima. Ova knjiga je dobila nekoliko veoma pozitivnih prikaza i pregleda u literaturi.

Nakon osnovnih studija fizike na Univerzitetu u Hanoveru i Džordžija institutu za tehnologiju (Georgia Institute of Technology), nastavio je doktorske studije iz opšte teorije relativnosti kod Džordža Gamova, jednog od osnivača teorije velikog praska (Big Bang torije). Kao mladi profesor, Klajnert je 1972. godine bio u poseti Kalifornisjkom institutu za tehnologiju (California Institute of Technology - Caltech), gde je na njega ostavio snažan utisak čuveni američki fizičar Ričard Fajnman, sa kojim je odmah započeo plodnu saradnju. Klajnert je pronašao rešenje za problem vodonikovog atoma (računanje energetskih nivoa i stanja) u Fajnmanovom formalizmu integrala po trajektorijama. Ovaj uspeh je značajno proširio oblast primenljivosti Fajnmanovog formalizma. Kasnije, Klajnert je nastavio saradnju sa Fajnmanom i Fajnmanov poslednji naučni rad je objavljen zajedno sa Klajnertom.
Ovaj rad je kasnije doveo do matematičkog metoda za pretvaranje divergentnih redova u fizičkim sistemima sa slabom interakcijom u konvergentne redove u sistemima sa jakom interakcijom. Ova varijaciona teorija perturbacije omogućava računanje kritičnih eksponenata sa najvećom tačnošću do sada,
u skladu sa merenjima za fazne prelaze druge vrste kod superfluidnog helijuma u eksperimentima na veštačkim Zemljinim satelitima.

U okviru kvantne teorije polja i teorije kvarkova, objasnio je poreklo algebre Redže ostataka, koju su pretpostavili N. Kabibo, L. Horvic i 
Y. Neman (za više detalja, pogledati str. 232 u referenci).
Zajedno sa K. Makijem objasnio je strukturu ikosoedralne faze kvazikristala.

Za superprovodnike je 1982. godine predvideo tri-kritičnu tačku na faznom dijagramu između superprovodnika tipa I i tipa II, kada se red prelaza menja iz faznog prelaza drugog reda u fazni prelaz prvog reda. Ovo predviđanje je potvrđeno 2002. godine numeričkim, Monte Karlo simulacijama na računarima.

Ovu teoriju, zasnovanu na teoriji polja u prisustvu neuređenosti, Klajnert je razvio u svojim knjigama *Gejdž teorije kondenzovanog stanja materije* (*Gauge Fields in Condensed Matter* , videti ispod u spisku knjiga). U ovom pristupu, statističke osobine fluktuirajućih vorteksa ili linija defekta u kristalu se opisuju kao elementarna pobuđenja uz pomoć teorije polja, koristeći tehniku Fajnmanovih dijagrama.
Teorija polja u prisustvu neuređenosti je dualna verzija teorije polja sa parametrom uređenja (poretka), koju je razvio Lav Davidovič Landau za fazne prelaze.

Na letnjoj školi Eriče 1978. godine predložio je postojanje slomljene supersimetrije u atomskom jezgru, što je u međuvremenu eksperimentalno potvrđeno.

Njegove teorije kolektivnih kvantnih polja i hadronizacije kvark teorija predstavljaju prototipove za različita numerička istraživanja u teoriji kondenzovanog stanja materije, nuklearnoj fizici i fizici elementarnih čestica.

Klajnert je 1986. godine uveo pojam krutosti u teoriju struna, gde se uobičajeno razmatra samo pojam zategnutosti strune. Na ovaj način, on je značajno unapredio razumevanje i opis fizičkih osobina struna. Pošto je ruski fizičar A. Poljakov u isto vreme predložio slično uopštenje, ono se danas zove Poljakov-Klajnert struna Arhivirano 2020-06-11 na Wayback Machine-u.

Zajedno sa A. Červjakovim razvio je uopštenje teorije raspodela u odnosu na standardni pristup iz teorije linearnih prostora, koje uvodi na jedinstven način proizvod raspodela, odnosno strukturu semigrupa (dok su u standardnom matematičkom pristupu definisane samo linearne kombinacije). Ovo uopštenje je inspirisano fizičkim zahtevima iz teorije integrala po trajektorijama, koji moraju da budu invarijantni u odnosu na koordinatne transformacije. Ova osobina je neophodna za ekvivalnciju Fajnmanovog formalizma integrala po trajektorijama i Šredingerove kvantne teorije.

Kao alternativu teoriji struna, Klajnert je iskoristio kompletnu analogiju između neeuklidske geometrije i geometrije kristala sa nečistoćama da konstruiše model univerzuma pod nazivom *Svetski kristal* (en:World Crystal) ili Plank-Klajnert kristal koji, na rastojanjima bliskim Plankovoj skali, daje drugačiju fiziku nego teorija struna. U ovom modelu, materija stvara pobuđenja (nečistoće, defekte) u prostor-vremenu koji generišu zakrivljenost i sve druge posledice opšte teorije relativnosti. Ova teorija je inspirisala italijansku umetnicu Lauru Pesče da napravi staklenu skulpturu pod nazivom *Svetski kristal* (videti takođe dole levo na ovoj stranici).

Klajnert je ugledni član međunarodnog doktorskog programa iz relativističke astrofizike (IRAP Arhivirano 2007-07-06 na Wayback Machine-u), koji predstavlja deo međunardone mreže astrofizičkih institucija ICRANet. Takođe je bio uključen u projekat Evropske naučne fondacije pod nazivom Kosmologija u laboratoriji Arhivirano 2007-12-01 na Wayback Machine-u.

Klajnertov 60. rođendan proslavljen je zbornikom radova i naučnim skupom sa 65 predavanja brojnih međunarodnih saradnika (kao što su npr. Y. Neman, R. Džakiv, H. Frič, R. Rufini, S. Devit, L. Kaufman, Dž. Devris, K. Maki,...).

Izvori
------

1. ↑  
Kleinert H.; Ruffini, Remo; Vereshchagin, Gregory (2009). „From Landau's Order Parameter to Modern Disorder Fields". *In "Lev Davidovich Landau and his Impact on Contemporary Theoretical Physics", publ. in* 
"Horizons in World Physics") ***264**: 103. Bibcode 2010AIPC.1205..103K. DOI:10.1063/1.3382313.*
2. ↑  
Henry B.I. (2007). „Book Reviews". *Australian Physics* **44** (3): 110.
3. ↑  
Duru I.H. Kleinert H. (1979). „Solution of the path integral for the H-atom". *Physics Letters B* **84** (2): 185–188. Bibcode 1979PhLB...84..185D. DOI:10.1016/0370-2693(79)90280-6.
4. ↑  
Duru I.H. Kleinert H. (1982). „Quantum Mechanics of H-Atom from Path Integrals". *Fortschr. Phys* **30** (2): 401–435. DOI:10.1002/prop.19820300802.
5. ↑  
Kleinert H. (2004). „Travailler avec Feynman". *Science (French edition)* **19**: 89–95.
6. ↑  
Feynman R.P. Kleinert H. (1986). „Effective classical partition functions". *Physical Review A* **34** (6): 5080–5084. Bibcode 1986PhRvA..34.5080F. DOI:10.1103/PhysRevA.34.5080. PMID 9897894.
7. ↑  
Kleinert, H. "Critical exponents from seven-loop strong-coupling φ4 theory in three dimensions". Physical Review D 60, 085001 (1999)
8. ↑  
Lipa J.A.; Nissen, J.; Stricker, D.; Swanson, D.; Chui, T. (2003). „Specific heat of liquid helium in zero gravity very near the lambda point". *Physical Review B* **68** (17): 174518. arXiv:cond-mat/0310163. Bibcode 2003PhRvB..68q4518L. DOI:10.1103/PhysRevB.68.174518.
9. ↑  
Kleinert H. (1973). „Bilocal Form Factors and Regge Couplings". *Nucl. Physics* **B65**: 77–111. Bibcode 1973NuPhB..65...77K. DOI:10.1016/0550-3213(73)90276-9.
10. ↑  
Ne'eman Y, Reddy V.T.N. (1981). „Universality in the Algebra of Vertex Strengths as Generated by Bilocal Currents". *Nucl. Phys. B* **84**: 221–233. Bibcode 1975NuPhB..84..221N. DOI:10.1016/0550-3213(75)90547-7.
11. ↑  
Kleinert H. Maki K. (1981). „Lattice Textures in Cholesteric Liquid Crystals". *Fortschritte der Physik* **29** (5): 219–259. DOI:10.1002/prop.19810290503.
12. ↑  
Kleinert H. (1982). „Disorder Version of the Abelian Higgs Model and the Order of the Superconductive Phase Transition". *Lett. Nuovo Cimento* **35** (13): 405–412. DOI:10.1007/BF02754760.
13. ↑  
Hove J. Mo S. Sudbo A. (2002). „Vortex interactions and thermally induced crossover from type-I to type-II superconductivity". *Phys. Rev. B* **66** (6): 064524. arXiv:cond-mat/0202215. Bibcode 2002PhRvB..66f4524H. DOI:10.1103/PhysRevB.66.064524.
14. ↑  
Ferrara S. Discussion Section of 1978 Erice Lecture publ. in (1980). „The New Aspects of Subnuclear Physics". *Plenum Press, N.Y. Zichichi A. Ed.*: 40.
15. ↑  
Metz A. Jolie J. Graw G. Hertenberger R. Gröger J. Günther C. Warr N. Eisermann Y. (1999). „Evidence for the Existence of Supersymmetry in Atomic Nuclei". *Physical Review Letters* **83** (8): 1542. Bibcode 1999PhRvL..83.1542M. DOI:10.1103/PhysRevLett.83.1542.
16. ↑  
Kleinert H. (1978). „Collective Quantum Fields". *Fortschritte der Physik* **36** (11-12): 565–671. DOI:10.1002/prop.19780261102.
17. ↑  
Kleinert H. Lectures presented at the Erice Summer Institute 1976 (1978). „On the Hadronization of Quark Theories". *Understanding the Fundamental Constituents of Matter, Plenum Press, New York, 1978 (A. Zichichi ed.)* **62** (4): pp. 289–390. Bibcode 1976PhLB...62..429K. DOI:10.1016/0370-2693(76)90676-6.
18. ↑  
Kleinert H. (1989). „The Membrane Properties of Condensing Strings". *Phys. Lett. B* **174** (3): 335. Bibcode 1986PhLB..174..335K. DOI:10.1016/0370-2693(86)91111-1.
19. ↑  
Kleinert H. Chervyakov A. (2001). „Rules for integrals over products of distributions from coordinate independence of path integrals". *Europ. Phys. J. C* **19** (4): 743–747. arXiv:quant-ph/0002067. Bibcode 2001EPJC...19..743K. DOI:10.1007/s100520100600.

Knjige
------

* *Gauge Fields in Condensed Matter*, Vol. I, "SUPERFLOW AND VORTEX LINES", pp. 1–742, Vol. II, "STRESSES AND DEFECTS", pp. 743–1456, World Scientific (Singapore, 1989) Arhivirano 2010-01-13 na Wayback Machine-u; Paperback ISBN 9971-5-0210-0 *(also available online: Vol. I and Vol. II)*
* *Critical Properties of φ4-Theories*, World Scientific (Singapore, 2001) Arhivirano 2008-02-26 na Wayback Machine-u; Paperback ISBN 981-02-4658-7 *(also available online) (together with V. Schulte-Frohlinde)*
* *Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets*, 4th edition, World Scientific (Singapore, 2009) Arhivirano 2009-04-24 na Wayback Machine-u (also available online)
* *Multivalued Fields in in Condensed Matter, Electrodynamics, and Gravitation*, World Scientific (Singapore, 2008) Arhivirano 2008-03-15 na Wayback Machine-u (also available online)
* *Proceedings of the Eleventh Marcel Grossmann Meeting on General Relativity*, World Scientific (Singapore, 2008) Arhivirano 2011-06-29 na Wayback Machine-u (together with R.T. Jantzen)

Eksterni linkovi
----------------

* Web prezentacija Hagena Klajnerta