Kretanje hica izbačenog brzinom 10 m/s pod različitim kutevima (u vakuumu).
Katapult, drevna naprava za izbacivanje hitaca.
**Kretanje projektila** ili **gibanje hica** je složeno gibanje koje nastane kada na izbačeni hitac djeluje sila teže. Ono je istovremeno uniformno horizontalno kretanje i ubrzavajuće vertikalno kretanje.

Ovisno o smjeru vektora početne brzine prema sili teži, hitac može biti:

* vodoravni ili horizontalni (gibanje točke koja je izbačena vodoravno u polju sile teže),
* okomiti ili vertikalni (gibanje točke koja je izbačena u polju sile teže okomito prema gore ili prema dolje) i
* kosi (gibanje točke koja je izbačena u polju sile teže pod oštrim kutom prema vodoravnoj ravnini).

Ako je otpor zraka zanemariv, putanja gibanja je parabola.

Kosi hitac
----------

**Kosi hitac** je složeno ili krivocrtno gibanje nastalo kada vektor početne brzine izbačenog tijela (obično projektil) zatvara oštri kut prema vodoravnoj ravnini. Putanja tijela ima oblik parabole s tjemenom na vrhu. Na izbačeno tijelo djeluje vektor kose početne brzine te ubrzanje zemljine sile teže.

Okomiti hitac
-------------

**Okomiti hitac** je gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže okomito prema gore ili prema dolje.

### Hitac naviše

Trajektorija hica naviše
Izbacimo li neko tijelo okomito uvis početnom brzinom *v0*, njegova će se brzina smanjivati u svakoj sekundi za g ≈ 9,81 m/s2 (ubrzanje zemljine sile teže) zbog djelovanja sile teže, pa će se tijelo gibati jednoliko usporeno. Prema tome, brzina se računa po izrazu:

{\displaystyle v=v\_{0}-g\cdot t}
a prijeđeni put će biti:

{\displaystyle s=v\_{0}\cdot t-{\frac {g}{2}}\cdot t^{2}}
U najvišoj točki do koje se tijelo popne konačna brzina je *v* = 0. Zato vrijeme penjanja *t* možemo izračunati ako u izraz za brzinu stavimo za konačnu brzinu *v* = 0:

{\displaystyle 0=v\_{0}-g\cdot t}
pa sređivanjem dobivamo:

{\displaystyle t={\frac {v\_{0}}{g}}}
Visinu okomitog hitca uvis *s = h* dobit ćemo tako da u izraz za put uvrstimo vrijeme penjanja:

{\displaystyle h=v\_{0}\cdot {\frac {v\_{0}}{g}}-{\frac {g}{2}}\cdot {\frac {v\_{0}^{2}}{g^{2}}}}
{\displaystyle h={\frac {v\_{0}^{2}}{2\cdot g}}}
Kad tijelo stigne u najvišu točku, brzina mu je jednaka nuli, i zatim počinje slobodno padati. Put koji tijelo prevali slobodnim padom dobiva se iz jednadžbe za slobodni pad:

{\displaystyle {t^{2}}={\frac {2h}{g}}=>t={\sqrt {\frac {2h}{g}}}=>h={\frac {gt^{2}}{2}}={\frac {vt}{2}}}
pa dobivamo:

{\displaystyle h={\frac {v^{2}}{2\cdot g}}}
Budući da je visina okomitog hica uvis jednaka putu slobodnog pada:

{\displaystyle {\frac {v\_{0}^{2}}{2\cdot g}}={\frac {v^{2}}{2\cdot g}}}
izlazi da je:

{\displaystyle v\_{0}=-v}
ili drugim rječima, tijelo padne na zemlju brzinom kojom je izbačeno okomito uvis, ali suprotnog smjera. 

### Hitac naniže

Bacimo li neko tijelo s početnom brzinom *v0* okomito prema dolje, ono će se gibati jednoliko ubrzano zbog djelovanja sile teže, pa je prema tome brzina:

{\displaystyle v=v\_{0}+g\cdot t}
a prijeđeni put će biti:

{\displaystyle s=v\_{0}\cdot t+{\frac {g}{2}}\cdot t^{2}}

Vodoravni hitac
---------------

Horizontalni ili vodoravni hitac je gibanje čestice koja je izbačena vodoravno početnom brzinom u polju sile teže. Ako je zanemariv otpor zraka, staza čestice je parabola.

Pri horizontalnom hitcu važno je znati dvije stvari:

1. Brzina se u horizontalnom (vodoravnom) smjeru s vremenom ne povećava, niti smanjuje, a put (horizontalni) je u istom vremenskom razmaku jednak te se izračunava pomoću formule za jednoliko gibanje: {\displaystyle s=vt}
2. Brzina u vertikalnom smjeru raste po formuli za jednoliko ubrzano gibanje: {\displaystyle v=at}, pri čemu je *a=g* odnosno *9,81 m/s2.*

Pri promjeni početne brzine v0 ukupno vrijeme trajanja puta tijela do dna je jednako. Trajanje puta, dakle ovisi jedino o visini tijela od tla. 

Za izračunavanje ukupno prijeđenog puta: prvo treba izračunati vrijeme t, za koje tijelo padne na tlo, pomoću formule *t2=a/2s*; a zatim uvrstiti to vrijeme t u formulu {\displaystyle s=vt}. 
*Sada imamo put vertikalni (okomiti) i horizontalni te samo treba pomoću Pitagorinog poučka izračunati ukupni put: s2=svertikalni2 + shorizontalni2*

Za izračunavanje brzine na kraju puta: *treba izračunati samo v-vertikalnu,*
pošto je horizontalna brzina konstantna. {\displaystyle v=at}, odnosno v2=2s/a. Sada pomoću pitagorinog poučka izračunavamo brzinu v na kraju puta: v2=vvertikalni2 + vhorizontalni2

Isto tako računamo brzinu v i put s u nekom vremenu t. 

Vodoravni hitac spada u posebne slučajeve hica u zrakopraznom prostoru, u koje još spada okomiti hitac u vis, okomiti hitac dolje i slobodni pad. Vodoravni hitac je posebna vrsta kosog hica, koji predstavlja sastavljeno gibanje slobodne materijalne točke M na koju djeluje jednoliko gravitacijsko polje. Kad je kosi hitac u vodoravnom smjeru, predstavlja jednoliko gibanje po pravcu brzinom koja je konstantna.

Putanja
-------

*Glavni članak: Putanja*
Balistička krivulja projektila s otporom zraka i različitim početnim brzinama.
Kod kosog hica gibanje je složeno. Takvo gibanje izvodi svako tijelo bačeno početnom brzinom *v0*, pod nekim kutem *α* prema vodoravnoj ravnini, koji se zove *elevacijski kut*. Kada na projektil, koji smatramo materijalnom točkom, a koji se izbaci iz nekog oružja, ne bi djelovala sila teža i otpor zraka, on bi se gibao pravocrtno i jednoliko. Radi lakšeg računanja kosu početnu brzinu *v0* rastavljamo na okomitu brzinu *vy* i vodoravnu brzinu *vx*. Vodoravna brzina određuje udaljenost koju tijelo pređe na tlu, dok okomita brzina određuje visinu na koju će tijelo dospjeti.

{\displaystyle v\_{x}=v\_{0}\cdot \cos \alpha }
{\displaystyle v\_{y}=v\_{0}\cdot \sin \alpha -g\cdot t}
Vrijeme i put potrebni da tijelo dođe do tjemena parabole jednaki su vremenu i putu koji su potrebni tijelu da padne na tlo. Kosi hitac u bezzračnom prostoru opisujemo jednadžbama: 

{\displaystyle x=(v\_{0}\cdot \cos \alpha )\cdot t}
{\displaystyle y=(v\_{0}\cdot \sin \alpha )\cdot t-g\cdot {\frac {t^{2}}{2}}}
Okomiti hitac i vodoravni hitac su posebni slučajevi kosog hica. 

U zrakopraznom prostoru krivulja kosog hica je simetrična, to jest uzlazna grana jednaka je silaznoj. Međutim u zraku će zbog otpora zraka putanja biti nesimetrična i silazna će grana biti strmija od uzlazne. Ta krivulja kosog hica s nesimetričnim granama zove se balistička krivulja.

Izvori
------

1. ↑   **hitac**,  "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
2. ↑   Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.
3. ↑
4. ↑  „Kinematika 2.2 Krivocrtno gibanje". *Radna bilježnica - Mehanika - kinematika i dinamika Elementov portal za nastavnike*. Arhivirano iz originala na datum 2016-03-04. Pristupljeno 25. veljače 2015.
5. ↑  Frgić, Lidija. „Krivolinijsko gibanje materijalne točke Sastavljeno gibanje 5.dio". *Mehanika II Kinematika*. Arhivirano iz originala na datum 2014-12-22. Pristupljeno 25. veljače 2015.
6. ↑  „Kinematika 2.2 Krivocrtno gibanje". *Radna bilježnica - Mehanika - kinematika i dinamika Elementov portal za nastavnike*. Arhivirano iz originala na datum 2016-03-04. Pristupljeno 25. veljače 2015.
7. ↑  Frgić, Lidija. „Krivolinijsko gibanje materijalne točke Sastavljeno gibanje 5.dio". *Mehanika II Kinematika*. Arhivirano iz originala na datum 2014-12-22. Pristupljeno 25. veljače 2015.

Vidi
----

* Hitac
* Kretanje
* Balistika

Vanjske veze
------------

* Kretanje hica, interaktivna aplikacija

| * p
* r
* u
Historija fizike |
| --- |
| Pojmovi | 
 Svetlost **•**  Val **•**  Osnovne sile **•**  Energija **•**  Materija **•**  Masa **•**  Etar **•**  Kretanje **•**  Gravitacija **•**  Elektricitet **•**  Sila **•**  Tromost **•**  Valno-čestični dualizam **•**  Prostorvreme **•**  Entropija |
| Područja | 
 Astronomija **•**  Kosmologija **•**  Optika **•**  Mehanika **•**  Elektrostatika  **•**  Elektromagnetizam **•**  Termodinamika **•**  Kvantna fizika  |
| Pokusi i  otkrića | 

|  |  |
| --- | --- |
| Antička | Teorija atoma **•**  Udaljenost Sunca i Meseca **•**  Arhimedov zakon **•**  Obim zemlje **•**  Teorija impetusa **•**  Alhazenova optika |
| Klasična | Kopernikov sustav **•**  Snellov zakon **•**  Keplerovi zakoni planetarnog kretanja **•**  Slobodni pad **•**  Kretanje hica **•**  Galileijeva relativnost **•**  Pascalov zakon **•**  Hookeov zakon **•**  Boyleov zakon **•**  Brzina svjetlosti **•**  Njutnova teorija boja **•**  Newtonovi zakoni kretanja **•**  Newtonov zakon gravitacije **•**  Huygensov princip **•**  Zakon održanja mase **•**  Kulonov zakon **•**  Valna teorija svetla **•**  Atomska teorija **•**  Ampèreov zakon **•**  Ohmov zakon **•**  Faradayev zakon indukcije **•**  Gaussov zakon **•**  Zakon očuvanja energije **•**  Dopplerov efekat **•**  Drugi zakon termodinamike **•**  Foucaultovo klatno **•**  Maxwellove jednadžbe **•**  Michelson–Morleyjev eksperiment **•**  Elektromagnetsko zračenje |
| Moderna | Lorentzove transformacije **•**  Kvant **•**  Fotoelektrični efekt **•**  Brownovo kretanje **•**  X-zrake **•**  Elektron **•**  Specijalna relativnost (ekvivalentnost mase i energije) **•**  Foton **•**  Atomsko jezgro **•**  Bohrov model atoma **•**  Opšta relativnost **•**  Valovi tvari **•**  Širenje svemira **•**  Šredingerova jednačina **•**  Načelo neodređenosti **•**  Neutron **•**  Nuklearna fisija i fuzija **•**  Pulsar **•**  Kvark **•**  Standardni model čestica **•**  Efekt staklenika **•**  Kozmičko pozadinsko zračenje  **•**  Higgsov bozon  **•**  Gravitacijski valovi |

 |
| Fizičari | 
 Tales **•**  Empedokle **•**  Demokrit **•**  Aristotel **•**  Aristarh **•**  Arhimed **•**  Eratosten **•**  Filopon **•**  Al Haitam **•**  Oresme **•**  Kopernik **•**  Tycho Brahe **•**  Kepler **•**  Galilei **•**  Torricelli **•**  Boyle **•**  Hooke **•**  Huygens **•**  Newton **•**  Franklin **•**  Lomonosov **•**  Coulomb **•**  Laplace **•**  Ørsted **•**  Ohm **•**  Faraday **•**  Doppler **•**  Foucault **•**  Maxwell **•**  Thomson **•**  Röntgen **•**  Planck **•**  Einstein **•**  Bohr **•**  Schrödinger **•**  Heisenberg **•**  De Broglie **•**  Rutherford **•**  Fermi  **•**  Higgs  |
| Kategorija |