Statički neodređena greda s tri oslonca (veze).
**Statička neodređenost** je pojam koji se koristi u statici kod rješavanja zadataka o ravnoteži tijela ili neke neslobodne čestice. Reakcije oslonaca (veza) s kojima se radi u statici su u većini slučajeva nepoznate, bilo po pravcu bilo po iznosu (intenzitetu). Broj nepoznanica od broja i svojstava oslonaca. Ako taj broj nije veći od broja jednadžbi ravnoteže koje sadrže reakcije oslonaca, zadatak je **statički određen**, a pripadni sustav tijela (ili čestica) zove se statički određeni sustav. U protivnom se govori o statički neodređenim zadacima, odnosno sustavima.

Primjer statički neodređenog sustava
------------------------------------

Primjer statički neodređenog sustava je na primjer kada neka sila {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}} djeluje na gredu, koja ima tri oslonca koji leže u istoj ravnini. Tada postoje četiri nepoznanice (iznos sila {\displaystyle \scriptstyle {\vec {H}}}A, {\displaystyle \scriptstyle {\vec {V}}}A, {\displaystyle \scriptstyle {\vec {V}}}B i {\displaystyle \scriptstyle {\vec {V}}}C), a samo su tri jednadžbe ravnoteže (Σ{\displaystyle \scriptstyle {\vec {V}}} = 0, Σ{\displaystyle \scriptstyle {\vec {H}}} = 0 I Σ{\displaystyle \scriptstyle {\vec {M}}}A = 0). Prema tome, zadatak je jedanput statički neodređen. Statička neodređenost je posljedica prekobrojnog oslonca. Da bi sila {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}} bila u ravnoteži, dovoljna su samo dva oslonca u gredi. Za rješavanje statički neodređenih zadataka mora se odbaciti pretpostavka o krutosti tijela i uzeti u obzir njegova deformacija. Takvi se zadaci razmatraju u statici deformabilnih tijela. 

Za gredu na slici desno su četiri nepoznate reakcije oslonaca (veza) {\displaystyle \scriptstyle {\vec {V}}}A, {\displaystyle \scriptstyle {\vec {V}}}B, {\displaystyle \scriptstyle {\vec {V}}}C) i {\displaystyle \scriptstyle {\vec {H}}}A. Jednadžbe ravnoteže su:

Σ *V* = **0**:

*V**A* − *F**v* + *V**B* + *V**C* = 0
Σ *H* = **0**:

*H**A* − *F**h* = 0
Σ *M**A* = 0:

*F**v* · *a* − *V**B* · (*a* + *b*) - *V**C* · (*a* + *b* + *c*) = 0.

Primjer statički određenog sustava
----------------------------------

Statički određen sustav s ljestvama se može riješiti grafički (na lijevoj strani slike dolje) i analitički (s jednadžbama ravnoteže). Sustav postaje statički neodređen (nestabilan) ukoliko je podloga skliska pa se ne može stvoriti sila trenja {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}t, i zato je uvijek poželjno da netko zadrži ljestve dolje umjesto sile trenja.

Za ljestve na slici su četiri nepoznate reakcije oslonaca (veza) {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}2V, {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}2H, {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}p i {\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}t (težina radnika na ljestvama {\displaystyle \scriptstyle {\vec {T}}} je poznata). Jednadžbe ravnoteže su:

Σ *V* = **0**:

*F**2V* − *T* + *F**p* = 0
Σ *H* = **0**:

*F**2H* − *F**t* = 0
Σ *M**A* = 0:

*T* · *a* − *F**p* · (*a* + *b*) - *F**t* · (*c* + *d*) = 0
Σ *M**B* = 0:

*T* · *b* − *F**2H* · (*c* + *d*) - *F**2V* · (*a* + *b*) = 0.
Kako imamo 4 nepoznanice i 4 jednadžbe ravnoteže, dobivamo **statički određen sustav**.

Izvori
------

1. ↑   "Tehnička enciklopedija", glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.