En **epakt** viser antall døgn som er forløpt siden siste nymåne på en bestemt dato, også kalt månens alder.

Epakt-tallet varierer fra år til år, vanligvis med 11 døgn, på grunn av forskjellen mellom solåret på 365 – 366 døgn og måneåret på 354 – 355 døgn.  
Begrepet ble stort sett benyttet i forbindelse med tabellmetoder for å bestemme datoen for påske.

Juliansk epakt
--------------

I den julianske kalenderen var en **epakt** antall døgn som var forløpt 22. mars siden siste nymåne:  

```
Juliansk epakt, JE = **(**11 × (gyldentallet − 1)**)** mod 30 = **(**11 × (årstallet mod 19)**)** mod 30

Hvis JE ble 0 (null), skulle den endres til 30.

*mod* gir resten etter en heltallsdivisjon.
```

Siden det bare var 19 mulige gyldentall, kunne det bare være 19 forskjellige epakt-verdier: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 28 og 30.

### Eksempel

Finn den julianske epakten for 1520.  

Gyldentallet for 1520 var 1.

JE = **(**11 × (1 − 1)**)** mod 30 = **(**11 × (1520 mod 19)**)** mod 30 = 0, som ble endret til 30  

Så den julianske epakten for 1520 var 30.

Gregoriansk epakt
-----------------

I den gregorianske kalenderen er en **epakt** månens alder 1. januar (nyttårsdagen).

På 1500-tallet var målemetodene blitt bedre enn de var på Julius Cæsars tid. Man var klar over at ett gjennomsnittlig år var omtrent 11¼ minutt kortere enn ett juliansk år (365¼ døgn). Videre var man klar over at 19 julianske år var omtrent 1½ time lenger enn én Metons syklus. Dette førte til at det ble lagt inn korreksjoner i den gregorianske epakten:  

* Hvis et hundreår ikke er delbart med 400, blir det et normalår; det er tre slike i løpet av 400 år, kalt *soljevningen*.
* Etter år 1800 blir det lagt til ett døgn med 300 års mellomrom syv ganger og én gang etter 400 år i løpet av 2500 år, kalt *månejevningen*:

  1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600, 3900, 4300,  

  4600, 4900, … osv.

Korreksjoner i gregorianske epakter| År | Sol-jevn. | Måne-jevn. |  | År | Sol-jevn. | Måne-jevn. |  | År | Sol-jevn. | Måne-jevn. |  | År | Sol-jevn. | Måne-jevn. | osv. |
|  |  |  | 2000 |  |  | 3000 | −1 | +1 | 4000 |  |  |
|  |  |  | 2100 | −1 | +1 | 3100 | −1 |  | 4100 | −1 |  |
|  |  |  | 2200 | −1 |  | 3200 |  |  | 4200 | −1 |  |
|  |  |  | 2300 | −1 |  | 3300 | −1 | +1 | 4300 | −1 | +1 |
|  |  |  | 2400 |  | **+1** | 3400 | −1 |  | 4400 |  |  |
| 1500 |  |  | 2500 | −1 |  | 3500 | −1 |  | 4500 | −1 |  |
| 1600 |  |  | 2600 | −1 |  | 3600 |  | **+1** | 4600 | −1 | +1 |
| 1700 | −1 |  | 2700 | −1 | +1 | 3700 | −1 |  | 4700 | −1 |  |
| 1800 | −1 | +1 | 2800 |  |  | 3800 | −1 |  | 4800 |  |  |
| 1900 | −1 |  | 2900 | −1 |  | 3900 | −1 | +1 | 4900 | −1 | +1 |

Korreksjonene blir alltid lagt til helt i begynnelsen av hele hundreår. Selv om dette fører til at nymånen kommer én dag for sent i januar og februar det året, spiller det ingen rolle fordi formålet med den gregorianske kalender-reformen var å få 21. mars til alltid å ligge noenlunde i nærheten av tidspunktet for vårjevndøgn.

* Siden epaktene skal gjelde ved 1. januar og ikke 22. mars, må det legges til åtte døgn så månens alder blir riktig 1. januar (30 − 22 = 8).

Den gregorianske kalenderen er en modifisert juliansk kalender; på tilsvarende vis er en gregoriansk epakt en modifisert juliansk epakt:

```
Årstall = Y
Gyldentall, G = Y mod 19 + 1
Juliansk epakt, JE = **(**11 × (G − 1)**)** mod 30 = **(**11 × (Y mod 19)**)** mod 30
 Hvis JE blir 0 (null), skal den endres til 30.
Århundre, C = Y div 100 + 1
Soljevning, S = (3 × C) div 4
Månejevning, L = (8 × C + 5) div 25
Gregoriansk epakt, GE = (JE − S + L + 8) mod 30

Hvis GE blir 0 (null), skal den endres til 30.

*div* betyr heltallsdivisjon (dvs. at resten etter en divisjon tas ikke med) og *mod* gir resten etter en heltallsdivisjon.
```

En gregoriansk epakt kan ha alle verdiene 1 – 30.

### Eksempel

Finn den gregorianske epakten for 2030.  

Y = 2030  

G = 2030 mod 19 + 1 = 16 + 1 = 17  

JE = **(**11 × (17 – 1)**)** mod 30 = **(**11 × (2030 mod 19)**)** mod 30 = 176 mod 30 = 26  

C = 2030 div 100 + 1 = 20 + 1 = 21  

S = (3 × C) div 4 = 63 div 4 = 15  

L = (8 × C + 5) div 25 = 173 div 25 = 6  

GE = (JE − S + L + 8 = 26 − 15 + 6 + 8) mod 30 = 25  

Så den gregorianske epakten for 2030 er 25.

Se også
-------

* Påskeformelen
* Gyldentall
* Søndagsbokstav
* Solsyklus
* Ukedager
* Ukenummer

Referanser
----------

1. ↑  «Epakter», *Store norske leksikon*, 14. februar 2009, besøkt 21. august 2017.
2. ↑  Latin text and French translation of the Second Canon of the Gregorian calendar.
3. ↑  «Easter», The Calendar FAQ.
4. 1 2  «Epact», *Catholic Encyclopedia*, 1909. (Feil i tabellen i Catholic Encyclopedia, men riktig i teksten. Også vist riktig i tabellen her.)

Eksterne lenker
---------------

* Gregorian Epact.

|  |  |
| --- | --- |
| Oppslagsverk/autoritetsdata | Store norske leksikon **·** Encyclopædia Britannica
 |