| Etter nhalveringstider | Gjenværendemengde |
| --- | --- |
|
| 0 | 100 % |
|
| 1 | 50 % |
|
| 2 | 25 % |
|
| 3 | 12,5 % |
|
| 4 | 6,25 % |
|
| 5 | 3,125 % |
|
| 6 | 1,5625 % |
|
| 7 | 0,78125 % |
|
| **...** | **...** |
|
| N | {\displaystyle {\frac {100\%}{2^{N}}}} |
|
| **...** | **...** |

**Halveringstiden** til en størrelse som nedbrytes eksponentielt, er tiden det tar for størrelsen å falle til halvparten av den opprinnelige verdien. Begrepet stammer fra studier på radioaktiv nedbrytning, men brukes nå innen mange andre områder, blant annet farmakokinetikk.

Tabellen til høyre viser reduksjon i mengden uttrykt i antall forløpte halveringstider.

Utledning
---------

Størrelser som gjennomgår eksponensiell nedbrytning (f.eks. 1. orden) angis vanligvis som **N** (dette antyder et minkende *antall*. Dette gjelder mange, men ikke alle tilfeller eksponensiell eliminasjon. Størrelsen *N* etter tiden *t* er gitt ved formelen: 

{\displaystyle N(t)=N\_{0}e^{-\lambda t}\,}
hvor

* **{\displaystyle N\_{0}}** er den opprinnelige verdien av *N* (ved *t=0*)
* **λ** er en positiv konstant (*eliminasjonskonstanten*).

Når *t=0*, er eksponenten lik 1 og *N(t)* lik {\displaystyle N\_{0}}. Når *t* går mot uendelig, går eksponenten mot null.

Det er en tid {\displaystyle t\_{1/2}\,} slik at:

{\displaystyle N(t\_{1/2})=N\_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}
Setter man inn i formelen over får man:

{\displaystyle N\_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N\_{0}e^{-\lambda t\_{1/2}}\,}
{\displaystyle e^{-\lambda t\_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,}
{\displaystyle -\lambda t\_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,}
{\displaystyle t\_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}
Dermed er halveringstiden 69,3 % av gjennomsnittlig levetid. 

### Nedbrytning ved mer enn to prosesser

Enkelte størrelser degraderer med to prosesser samtidig. På tilsvarende måte som over, kan vi beregne den nye totale halveringstiden {\displaystyle T\_{1/2}} som blir:

{\displaystyle T\_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda \_{1}+\lambda \_{2}}}\,}
eller uttrykt som to halveringstider

{\displaystyle T\_{1/2}={\frac {t\_{1}t\_{2}}{t\_{1}+t\_{2}}}\,}
hvor {\displaystyle t\_{1}} er halveringstiden til den første prosessen og {\displaystyle t\_{2}} er halveringstiden til den andre prosessen.

Fysikk
------

I fysikk er **halveringstid** den tiden som medgår før mengden av den radioaktive isotopen i et stoff, og dermed intensiteten fra strålingen denne sender ut, er halvert. Dette kalles også fysisk eller fysikalsk halveringstid.

| Grunnstoff | Isotop | Halveringstid |
| --- | --- | --- |
| Vismut | 209Bi | ca. 1,9·1019 år |
| Uran | 238U | 4,5 Mrd. år |
| Plutonium | 239Pu | 24000 år |
| Karbon | 14C | 5730 år |
| Tritium | 3H | 12,36 år |
| Cesium | 137Cs | 30 år |
| Radium | 236Ra | 1622 år |
| Radon | 222Rn | 3,8 dager |
| Francium | 223Fr | 22 Minutter |
| Thorium | 223Th | 0,9 Sekunder |
| Polonium | 212Po | 0,3 µs |

Farmakokinetikk
---------------

| Legemiddel | Halveringstid [] |
| --- | --- |
|
| Heroin | 3 minutter |
|
| Acetylsalisylsyre | 15 minutter |
|
| Melatonin | 50 minutter |
|
| Paracetamol | 2 timer |
|
| Metadon | 10-25 timer |
|
| Warfarin | 37 timer |
|
| Diazepam | 43 timer |
|
| Klorokin | ca. 2 uker |
|
| Amiodaron | 1–3 måneder |

I medisin og biologi er **halveringstid** tiden det tar før konsentrasjonen av en substans, særlig et legemiddel eller et giftstoff, er halvert i blodet eller i kroppen. Dette kalles også biologisk halveringstid. Man skiller gjerne mellom *distribusjonshalveringstid*, som er tiden det tar før konsentrasjonen i blodet halveres mens stoffet fordeles i kroppen etter en intravenøs injeksjon, og *eliminasjonshalveringstid*, som er halveringstiden under nedbrytning og utskillelse av stoffet.

Halveringstiden for et legemiddel er gitt ved formelen

{\displaystyle t\_{1/2}={\frac {\ln 2\cdot V\_{d}}{CL}}\,}
Hvor **{\displaystyle V\_{d}}** er distribusjonsvolumet til legemiddelet og **{\displaystyle CL}** er clearance. 

Legemidler med høyt distribusjonsvolum har dermed lang halveringstid.

Referanser
----------

1. ↑  Brøgger, Anton & Haraldsen, Haakon. (2018, 17. juni). Halveringstid. I Store norske leksikon. Hentet 30. desember 2018 fra .
2. ↑  Nordeng, Hedvig & Øye, Ivar. (2018, 19. februar). Halveringstid. I Store medisinske leksikon. Hentet 30. desember 2018 fra .

  


|  |  |
| --- | --- |
| Oppslagsverk/autoritetsdata | Encyclopædia Britannica
 |