**Inklusiv disjunksjon**, **adjunksjon** eller **logisk *eller*** er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin *dis* = «fra hverandre», *ad* = «til» og *junctio* = «forbindelse»).
Disjunksjonen av to eller flere utsagn er sann hvis og bare hvis *minst* ett av disse utsagnene er sant.
Den symbolske skrivemåten for disjunksjonen av to utsagn er

{\displaystyle \mathbf {A} \lor \mathbf {B} }
og uttales som «A eller B».
I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også plusstegnet («+») istedenfor «\lor».
Plusstegn brukes fordi disjunksjon har flere fellestrekk med addisjon, men må ikke leses som eller forveksles med *og*.

Det er viktig å skille mellom «A eller B» (*inklusiv* disjunksjon) og «*enten* A eller B» (*eksklusiv* disjunksjon).
I hverdagsspråket brukes «eller» og «enten–eller» ofte synonymt, noe som ikke er tilfellet i logikken.

De nevnte fellestrekkene med addisjon er bl.a. at den inklusive disjunksjonen er:

* kommutativ: «A eller B» er ekvivalent med «B eller A», eller symbolsk

{\displaystyle (\mathbf {A} \lor \mathbf {B} )\Leftrightarrow (\mathbf {B} \lor \mathbf {A} )}
* assosiativ:

{\displaystyle ((\mathbf {A} \lor \mathbf {B} )\lor \mathbf {C} )\Leftrightarrow (\mathbf {A} \lor (\mathbf {B} \lor \mathbf {C} ))}
* distributiv med konjunksjon som parallell til multiplikasjon:

{\displaystyle ((\mathbf {A} \land (\mathbf {B} \lor \mathbf {C} ))\Leftrightarrow ((\mathbf {A} \land \mathbf {B} )\lor (\mathbf {A} \land \mathbf {C} ))}

  

Negasjonen av en inklusiv disjunksjon er konjunksjonen av negasjonene (De Morgans lov):

{\displaystyle \neg (\mathbf {A} \lor \mathbf {B} )\Leftrightarrow (\neg \mathbf {A} \land \neg \mathbf {B} )}.
Utsagnet «Det stemmer ikke at jeg er blind *eller* døv» er altså ekvivalent med «Jeg er ikke blind *og* jeg er ikke døv.»

|  |
| --- |
| **Setningslogikk** |
| **Sannhetstabell** (0 = usant, 1 = sant):

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| **A** | **B** |

 | 

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| usant | A *og* B | A, *menikke* B | A | *ikke* A,*men* B | B | *enten* A*eller* B | A *eller* B | *verken* A*eller* B | *hvi**ss*** A,*så* B | *ikke* B | A *hvis* B | *ikke* A | *hvis* A,*så* B | A *NAND* B | sant |

 |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| **0011** | **0101** |

 | 

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |

 |

 |
| **Sannhetsfunksjoner**: abjunksjon | adjunksjon | alternativ | antivalens | bisubjunksjon | disjunksjon | eksklusjon | ekvijunksjon | ekvivalens | implikasjon | injunksjon | konjunksjon | kontrajunksjon | kontravalens | negasjon | subjunksjon |


|  |  |
| --- | --- |
| Oppslagsverk/autoritetsdata | Store Danske Encyklopædi **·** Stanford Encyclopedia of Philosophy **·** MathWorld **·** MathWorld **·** GND **·** LCCN
 |