**Arrhenius ligningen** er en formel for temperaturavhengigheten av reaksjonsrate. Ligningen ble foreslått av Svante Arrhenius i 1889, basert på arbeidet til den nederlandske kjemikeren Jacobus Henricus van 't Hoff, som hadde bemerket i 1884 at Van 't Hoffs ligning for temperaturavhengighet av likevektskonstanten antyder en slik formel for raten på både framover og bakover reaksjoner. Denne ligningen er viktig for å bestemme hastigheten til kjemiske reaksjoner og for beregning av energi for aktivering. Arrhenius ga en fysisk begrunnelse og tolkning for formelen. Foreløpig er det best å se på den som et empirisk forhold.:188 Den kan brukes til å modellere temperatur variasjon av diffusjonkoeffisienter, populasjon av krystallvakanter, «creep rates» og mange andre termisk-induserte prosesser/reaksjoner. Eyring-ligningen, utviklet i 1935, uttrykker også forholdet mellom rate og energi.

En generalisering som er støttet av Arrhenius-ligningen er at for mange vanlige kjemiske reaksjoner ved romtemperatur, dobles reaksjonshastigheten for hver temperaturøkning på 10 grader Celsius.

Ligningen
---------

I nesten alle praktiske tilfeller, og k øker raskt med T.
Matematisk, ved svært høye temperaturer, slik at k flater ut og tilnærmes A som en grense, men dette oppstår ikke under praktiske forhold.
Arrhenius-ligningen beregner avhengighet av ratekonstanten av en kjemisk reaksjon ved absolutt temperatur, en pre-eksponentiell faktor og andre konstanter i reaksjonen.

{\displaystyle K=Ae^{{-E\_{a}} \over {RT}}}
Der

* k er ratekonsanten
* T er den absolutte temperaturen (i kelvin)
* A er føreksponentiell faktor, en konstant for hver kjemisk reaksjon. I henhold til kollisjonsteori, A frekvensen av kollisjoner i riktig retning[*klargjør*]
* Ea er aktiveringsenergien for reaksjon (i samme enheter som R\*T)
* R er den universelle gass konstanten:

Alternativt kan ligningen uttrykkes som

{\displaystyle K=Ae^{{-E\_{a}} \over {k\_{B}T}}}
Der

* Ea er aktiveringsenerigne for reaksjon (i samme enheter som kB\*T)
* kB er Boltzmanns konstant

Arrhenius plott
---------------

Arrhenius lineære plot: ln(k) mot 1/T.
Ved å ta den naturlige logaritmen av Arrhenius ligningen får man:

{\displaystyle \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E\_{a}}{R}}{\frac {1}{T}}}
Omorganisere gir:

{\displaystyle \ln(k)={\frac {-E\_{a}}{R}}\left({\frac {1}{T}}\right)+\ln(A)}
Dette har samme form som en ligningen for en rett linje:

{\displaystyle y=mx+c},
der x er T.

Når en reaksjon har en ratekonstant som adlyder Arrhenius ligning, vil et plott av ln(*k*) versus *T* -1 gir en rett linje, gradient og skjeringspunkt kan brukes til å bestemme *Ea" og* A *. Denne prosedyren har blitt så vanlig i eksperimentell kjemisk kinetikk at utøvere har tatt for å bruke den til å* definere *aktivering energi for en reaksjon. Der aktiveringsenergien er definert til å være (−*R*) ganger skråningen av plottet av ln(*k*) v (1/*T *)*

Bibliografi
-----------

* Pauling, L.C. (1988) "General Chemistry", Dover Publications
* Laidler, K. J. (1987) Chemical Kinetics, Third Edition, Harper & Row
* Laidler, K. J. (1993) The World of Physical Chemistry, Oxford University Press

Referanser
----------

1. ↑  Arrhenius, S.A. (1889). «Über die Dissociationswärme und den Einfluß der Temperatur auf den Dissociationsgrad der Elektrolyte». *Z. Phys. Chem.* 4: 96–116. doi:10.1515/zpch-1889-0408.
2. ↑  Arrhenius, S.A. (1889). «Über die Reaktionsgeschwindigkeit bei der Inversion von Rohrzucker durch Säuren». *ibid.* 4: 226–248.
3. ↑  Laidler, K. J. (1987) *Chemical Kinetics*,Third Edition, Harper & Row, p.42
4. ↑  Kenneth Connors, Chemical Kinetics, 1990, VCH Publishers *Chemical Kinetics: The Study of Reaction Rates in Solution* fra Google Books

|  |  |
| --- | --- |
| Oppslagsverk/autoritetsdata | Store Danske Encyklopædi **·** Encyclopædia Britannica
 |