**Matematikk i skolen** er et begrep som brukes for å omtale undervisning av matematikk i grunnskolen og i videregående skoler, både som eget undervisningsfag og som del av andre fag. Matematikk i skolen beskrives i læreplanen, og beskrivelsen skal være en mal for undervisningen.

Matematikk har vært et eget fagområde i norsk skole i over 300 år, og internasjonalt har faget også lange tradisjoner. I starten var det særlig fokus på regning, og i tidligere planer har også *regning* vært navnet på faget. Gjennom omfattende læreplanreformer i over 100 år har faget vært i konstant utvikling. Hver læreplan har sine hovedsatsingsområder for matematikkfaget. Normalplanen fra 1939 hadde arbeidsskoleprinsippet som en gjennomgående ide, mønsterplanen av 1971/1974 hadde mengdelære, mønsterplanen av 1987 hadde problemløsning, L97 hadde matematikk i dagliglivet og Kunnskapsløftet har grunnleggende ferdigheter i alle fag.

Den gjeldende læreplanen – Kunnskapsløftet – kom i 2006. I fagplanen for matematikk beskrives først formålet med faget i innledningen. Deretter gir planen en beskrivelse av hovedområdene i faget, timetall, grunnleggende ferdigheter, kompetansemål for de ulike trinnene, og til slutt retningslinjer for vurdering.

Historie
--------

Matematikk har vært undervist i norsk skole i flere hundre år. Den første gangen matematikkfaget ble nevnt var i leseplanene fra 1604. De emnene som skulle undervises da var de fire regneartene, brøk, ligninger med en ukjent og grunnlaget for geometrien.

I 1739 kom den første skoleloven i Norge – den såkalte *forordningen for skolene på landet* – og denne loven sa at i alle skolene i Danmark og Norge skulle barna undervises i kristendom, lesing, skriving og regning. I 1827 kom loven om allmueskolene på landet, og i 1860 ble fast skole innført som den regulære ordningen. Noen år senere ble det første realgymnaset opprettet, og matematikken som fag ble ytterligere styrket.

Den første normalplanen for skolene på landet ble utgitt av Kirke- og undervisningsdepartementet i 1890. Denne planen ble avløst av normalplanen for landsfolkeskolen i 1922 og normalplanen for byfolkeskolen i 1925. Nå var fagplanene blitt betydelig styrket, og i planen for matematikk ble det understreket at tallene skulle anskueliggjøres for de yngste barna. Dette skulle en gjøre ved hjelp av steiner, knapper, pinner og lignende. Kulerammen skulle også bli brukt for å fortroliggjøre barna med tallene.

I Normalplanen av 1939 ble matematikkfaget redusert, og nå var det fokus på regning som et ferdighetsfag. I faget skulle barna lære å løse oppgaver som de fikk bruk for i dagliglivet på en rask og sikker måte. Planen ga også en omfattende konkretisering av hvordan oppgavene kunne gis en praktisk tilknytning. Planen for 1939 var preget av det såkalte *arbeidsskoleprinsippet*, og i matematikkfaget ga det utslag i at barna skulle gjennomføre mye selvstendig arbeid. De måtte også få oppgaver som krever handling.

Normalplanen av 1939 ble en plan som preget norsk skole i flere tiår, og hvis en ser bort fra forsøksplanene på 1960-tallet, ble ikke planen byttet ut før den nye mønsterplanen i 1974. Denne mønsterplanen kom først med en midlertidig utgave i 1971, og her fikk for alvor den såkalte «moderne» matematikken sitt inntog i norsk skole. En sentral del av dette var at barna skulle lære mengdelære. Den moderne matematikken ble sterkt kritisert, og da den endelige planen kom i 1974 var det meste av mengdelæren forsvunnet.

I Mønsterplanen av 1987 (ofte kalt M87) var problemløsing et sentralt moment i matematikkfaget. Matematikken skulle brukes som et verktøy til å løse praktiske oppgaver i et samfunn som stilte andre krav og som hadde andre tekniske hjelpemidler enn tidligere. Arbeidet i matematikk skulle også bygge på og videreutvikle elevenes kreative og skapende evner.

Den neste norske skolereformen for grunnskolen var Reform 97 (1997), og da var grunnskolen også blitt 10-årig. Barna skulle nå begynne på skolen det året de fylte 6 år. I Læreplanen for den 10-årige grunnskolen (ofte kalt L97) var *matematikk i dagliglivet* et nytt hovedemne i matematikkfaget. Fokus her var at en skulle ta utgangspunkt i problemer og situasjoner fra dagliglivet og la elevene utforske og oppdage matematikken. En sentral arbeidsmåte var prosjektarbeid. Matematikkplanen i L97 la større vekt på matematikkens historie enn noen tidligere plan.

Matematikk i de ulike trinnene
------------------------------

Den nåværende læreplanen for norsk skole kalles Kunnskapsløftet, og den ble innført i 2006. I forhold til den forrige planen er denne planen kortere, og den har klarere mål. Det er fokus på grunnleggende ferdigheter i alle fag, og det å kunne regne er en av disse grunnleggende ferdighetene. *Matematikk i dagliglivet* er forsvunnet som eget målområde, og matematikkens historie er også tonet sterkt ned. Planen sier lite eller ingenting om arbeidsmåter. Det er opp til hver enkelt skole og lærer å fastlegge. Kunnskapsløftet har formulert mål for hva elevene skal kunne etter 2. 4. 7. og 10. trinn. I tillegg er planene for videregående skole for første gang tatt med i samme læreplan som grunnskolens.

### Småskoletrinnet (1.-4. trinn)

I småskolen er det sterkt fokus på tall og telling. Etter 2. trinn skal barna blant annet kunne telle til 100, og de skal ha utviklet varierte strategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall. Barna skal også kunne kjenne igjen og beskrive en del geometriske figurer, og de skal kjenne til speiling og mønster.

På 4. trinn skal elevene bli enda bedre kjent med posisjonstallsystemet, og de skal kunne bruke både positive og negative tall, brøk og desimaltall. De skal også kunne den lille multiplikasjonstabellen, og de skal kunne kjenne igjen og beskrive ulike tallmønstre. De skal ha lært om flere geometriske figurer, både to- og tredimensjonale, og de skal ha lært en del mer om måling. De skal også kunne samle inn data og presentere dem i søylediagram og tabeller.

### Mellomtrinnet (5.-7. trinn)

Når elevene er ferdig med 7. trinn skal de ha lært enda mer om tall og tallregning, og de skal også begynne å bli kjent med algebra. De skal kunne bruke regneark til å utføre enkle beregninger, og de skal ha blitt kjent med notasjonen for formler i regneark. I geometri skal de blant annet ha lært å bygge tredimensjonale figurer og tegne i perspektiv med ett forsvinningspunkt. De skal ha lært enda mer om måling og måleenheter, og de skal blant annet kunne bruke målestokk til å beregne avstander.

Barna skal også kunne planlegge og gjennomføre spørreundersøkelser, og de skal kunne beregne sannsynlighet i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperiment.

### Ungdomstrinnet (8.-10. trinn)

Når elevene er ferdig med ungdomstrinnet skal de kunne regne med hele tall, desimaltall, brøk, prosent, promille og tall på standardform. De skal også kjenne til primtall og kvadratrot. De skal ha lært en del algebra, og de skal blant annet kunne faktorisere enkle algebraiske uttrykk.

I geometri skal de nå også kjenne til Pythagoras' læresetning og formlikhet. De skal kjenne til en rekke geometriske figurer, og de skal kunne beregne lengde, omkrets, vinkler, areal, volum m.m.. De skal kunne bruke databaser til å søke etter statistiske data, og de skal kunne vise kildekritikk.

På ungdomstrinnet skal elevene også ha lært om funksjoner representert ved grafer, formler, tabeller og tekst.

### Videregående skole

I videregående skole bygger en videre på kunnskapene fra grunnskolen i tall og algebra, geometri, statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk, samt funksjoner og funksjonsdrøfting. I tillegg er *økonomi* og *kultur og modellering* nye emner. I det sistnevnte hovedområdet kommer også matematikkens historie inn.

Referanser
----------

1. ↑  Frøyland, 1965, s. 3
2. ↑  Dokka, 1988, s. 99

Litteratur
----------

* Dokka, Hans-Jørgen (1988). *En skole gjennom 250 år. Den norske allmueskole - folkeskole - grunnskole 1739-1989*. Oslo: NKS-Forlaget.

* Frøyland, Egil (1965). *Matematikk i skolen. Hvorfor - hva og hvordan?*. Oslo: Hovedoppgave i pedagogikk.

Eksterne lenker
---------------

* Læreplan i matematikk (Kunnskapsløftet)

| * v
* d
* r
Hovedområder i matematikk |
| --- |
| Algebra **·** Analyse **·** Anvendt matematikk **·** Geometri **·** Kombinatorikk **·** Numerisk analyse **·** Topologi **·** Statistikk |