**Tidsseriedekomponering** er en statistisk oppgave som dekonstruerer en tidsserie til flere komponenter som hver representerer en av de underliggende mønsterkategoriene. Det er to hovedtyper nedbryting som er beskrevet nedenfor.

Dekomponering basert på endringsrate
------------------------------------

En dekomponert tidsserie hvor dataen deles i sesong-, trend- og uregelmessige komponenter.
Dette er en viktig teknikk for alle typer tidsserieanalyser, spesielt for sesongjustering. Den forsøker å konstruere et antall komponentserier fra en observert tidsserie (som kan være brukt til å rekonstruere originalen ved addisjon eller multiplikasjon) hvor hver av disse har en bestemt karakteristikk eller væremåte. For eksempel er tidsserier ofte dekomponert til:

* {\displaystyle T\_{t}}, trendkomponenten på tidspunkt *t*, som reflekterer den langsiktige serieprogresjonen (sekulær variasjon). Det finnes en trend når det er en vedvarende økende eller synkende retning i dataen. Trendkomponenten trenger ikke å være lineær.
* {\displaystyle C\_{t}}, sykluskomponenten på tidspunkt *t*, som reflekterer gjentatte, ikke-periodiske svingninger. Disse svingningenes varighet er vanligvis over minst to år.
* {\displaystyle S\_{t}}, sesongkomponenten på tidspunkt *t*, reflekterer sesongvariasjon. Det finnes et sesongmønster når en tidsserie er påvirket av sesongfaktorer. Sesongvariasjon skjer over en satt og kjent periode (e.g. kvartalsvis, månedlig, daglig).
* {\displaystyle I\_{t}}, den uregelmessige komponenten (eller "støy") på tidspunkt *t*, som beskriver tilfeldige, irregulære påvirkninger. Den representerer residualene eller en tidsseries rest etter de andre komponentene er fjernet.

Derfor kan en tidsserie ved bruk av en addisjonsmodell bli tenkt på som

{\displaystyle y\_{t}=T\_{t}+C\_{t}+S\_{t}+I\_{t},}
mens en multiplikasjonsmodell vil være

{\displaystyle y\_{t}=T\_{t}\times C\_{t}\times S\_{t}\times I\_{t}.\,}
En additiv modell vil bli brukt når variasjonen rundt trenden ikke varierer med tidsserienivået, mens en multiplikativ modell vil være egnet dersom trenden er proporsjonal med tidsserienivået.

Noen ganger er trend- og sykluskomponentene gruppert sammen og kalt trend-sykluskomponenten. Trend-sykluskomponenten vil ofte kun bli nevnt som "trendkomponenten", selv om den også kan være syklisk. Et eksempel er en sesongdekomponering av en tidsserie ved Loess plott (STL), som dekomponerer en tidsserie i sesong-, trend- og uregelmessige komponenter ved å bruke Loess og plotte komponentene separat, hvor den sykliske komponenten (hvis inkludert i dataen) er inkludert i "trendkomponentplottet".

Dekomponering basert på forutsigbarhet
--------------------------------------

Tidsserieanalyseteorien bruker ideen om å dekomponere en tidsserie i deterministiske og ikke-deterministiske komponenter (eller forutsigbare og uforutsigbare komponenter). Se Wolds teorem og dekomposisjon.

Eksempler
---------

Kendall viser til et eksempel på en dekomposisjon av et datasett, som inneholder månedlige tall på hvor langt fly i UK airlines flyr, til glatte, sesong- og uregelmessige faktorer.

Et multiplikativt dekomposisjonseksempel på biohydrogenproduksjons prognoser.
I policy-analyse er det å kunne forutsi fremtidig produksjon av biodrivstoff viktig data for å ta bedre avgjørelser. Dermed har statistiske tidsseriemodeller i det siste blitt utviklet for å kunne forutsi fornybare energikilder. I annen forskning ble en mulitplikativ dekomponering designet for å gi prognoser på biohydrogenproduksjon. Den optimale lengden på en moving average (sesonglengde) og startpunkt, hvor gjennomsnittene er plassert, var indikert basert på det beste sammenfallet mellom nåværende prognoser og faktiske verdier.

Programvare
-----------

Et eksempel på statistisk programvare for denne form for dekomposisjon er programmet BV4.1 som er basert på den såkalte Berlin-prosedyren.

Referanser
----------

1. 1 2 3  «6.1 Time series components | OTexts». *www.otexts.org*. Besøkt 14. mai 2016.
2. ↑  Halfak (WMF) (9. juli 2015). «Mae.timeseries decomposition.itwiki.svg». Besøkt 21. april 2018.
3. 1 2  Dodge, Y. (2003). *The Oxford Dictionary of Statistical Terms*. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-920613-9.
4. 1 2  «6.1 Time series components | OTexts». *www.otexts.org*. Besøkt 18. mai 2016.
5. ↑  «6.5 STL decomposition | OTexts». *www.otexts.org*. Besøkt 18. mai 2016.
6. ↑  Kendall, M. G. (1976). *Time-Series* (Second utg.). Charles Griffin. (Fig. 5.1). ISBN 0-85264-241-5.
7. 1 2  Asadi, Nooshin; Karimi Alavijeh, Masih; Zilouei, Hamid (2016). «Development of a mathematical methodology to investigate biohydrogen production from regional and national agricultural crop residues: A case study of Iran». *International Journal of Hydrogen Energy*. doi:10.1016/j.ijhydene.2016.10.021.

Videre lesing
-------------

* Enders, Walter (2004). «Models with Trend». *Applied Econometric Time Series* (Second utg.). New York: Wiley. s. 156–238. ISBN 0-471-23065-0.