**Største brøks metode**, også kjent som Hares metode eller Hare-Niemeyer-metoden, er en metode for å fordele mandater ved forholdstallsvalg. Metoden krever en form for valgkvote som Hare kvote eller Droop kvote, og er alternativet til deltallsmetoder som Sainte-Laguës metode eller d'Hondts metode som fordeler mandater til de med det høyeste gjenværende stemmetallet etter deling på et forhåndsbestemt tall. Største brøks metode kan også brukes til å fordele mandater mellom valgkretser, da basert på folketall og ikke på stemmer.

Metode
------

Største brøks metode tar utgangspunkt i en valgkvote, og hver valgliste får først et antall mandater tilsvarende heltallsdelen av listens stemmetall dividert med valgkvoten. Dersom det etter denne fordelingen gjenstår mandater som ikke er fordelt går disse til de listene som har de største gjenværende brøken, derav navnet på metoden.

Eksempel
--------

I et valg der 4 partier stiller liste, 10 kandidater skal velges og 100.000 velgere avgir gyldig stemme, trengs det {\displaystyle {\frac {\mbox{Antall gyldige stemmer}}{\mbox{Antall seter}}}} som blir 10.000 stemmer bak hver kandidat med Hare-kvote og {\displaystyle \left({\frac {\mbox{Antall gyldige stemmer}}{\left({\mbox{Antall seter}}+1\right)}}\right)+1} som gir 9.091 med Droop-kvote.

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| Hare kvote |
| --- |
| Parti | Gult | Hvitt | Rødt | Blått | Total |
| Stemmer | 47.000 | 28.000 | 16.500 | 8500 | 100.000 |
| Seter |  |  |  |  | 10 |
| Kvote |  |  |  |  | 10,000 |
| Stemmer/Kvote | 4.70 | 2.80 | 1.65 | 0.85 |
| Seter som når kvoten | 4 | 2 | 1 | 0 | 7 |
| Gjenværende brøk | 0.70 | 0.80 | 0.65 | 0.85 |
| Største brøk seter | 1 | 1 | 0 | 1 | 3 |
| Totalt antall | 5 | 3 | 1 | 1 | 10 |

 | 

| Droop kvote |
| --- |
| Parti | Gult | Hvitt | Rødt | Blått | Total |
| Stemmer | 47.000 | 28.000 | 16.500 | 8500 | 100.000 |
| Seter |  |  |  |  | 10 |
| Kvote |  |  |  |  | 9091 |
| Stemmer/Kvote | 5.16 | 3.07 | 1.81 | 0.93 |  |
| Seter som når kvoten | 5 | 3 | 1 | 0 | 9 |
| Gjenværende brøk | 0.16 | 0.07 | 0.81 | 0.93 |  |
| Største brøk seter | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Totalt antall | 5 | 3 | 1 | 1 | 10 |

 |

En mindre kvote gir færre mandater som skal fordeles til partiene med de største brøkene.

Fordeler og ulemper
-------------------

En fordel med største brøks metode er at den er forholdsvis enkel å forstå, fordelingen av mandater kan bli svært proporsjonal med noen valgkvoter, og man kan på forhånd kan vite omtrent hvor mange stemmer som trengs for å få et mandat kan anses som en fordel. Sett fra partienes side er største brøks metode en svært rettferdig valgordning fordi de listene som er nærmest å nå valgkvoten får mandatene. Fra velgerens ståsted kan de likevel oppfattes som litt urettferdig fordi en stemme til blått parti (i tabellen over) med begge kvotene vil "telle mer" enn en stemme til rødt parti ved å gi "mer mandat" pr stemme. (Sainte-Laguës metode er da "mer rettferdig".)

Ulempene er noen paradokser man kan se om man sammenligner to eller flere valg.

I 1880 ble det etter folketellingen oppdaget at dersom antallet representanter i Representantenes hus ble økt fra 299 til 300 ville staten Alabama miste ett mandat. Dette er siden kalt Alabama-paradokset, og kan illustreres med følgende eksempel:

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| 5 mandater |
| --- |
| Parti | A | B | C |
| Stemmer | 6 | 37 | 17 |
| Prosentandel | 10 | 61,7 | 28,3 |
| Stemmer/Kvote | 0,5 | 3,08 | 1,42 |
| Mandater | 1 | 3 | 1 |
|

 | 

| 6 mandater |
| --- |
| Parti | A | B | C |
| Stemmer | 6 | 37 | 17 |
| Prosentandel | 10 | 61,7 | 28,3 |
| Stemmer/Kvote | 0,6 | 3,70 | 1,70 |
| Mandater | 0 | 4 | 2 |
|

 |

Parti A vil altså miste sitt mandat når man øker fra 5 til 6, selv om stemmetallene er like. Dette er fordi både B og C er nærmere å nå kvoten med sin brøk enn A er når antallet er 6.

Et annet paradoks er monotoniparadokset, som i går ut på at hver listes siste mandat er avhengig av fordelingen listene imellom, og en økning i antall stemmer kan likevel føre til at man mister et mandat.

Bruk
----

Metoden brukes også til fordeling av utjevningsmandater i Danmark.

Referanser
----------

1. ↑  NOU 201:3 4.7.3 Fordelingsmetoder: Fra stemmer til mandater
2. ↑  Alabama-paradokset og andre problemer, (dansk)
3. ↑  største brøks metode, www.denstoredanske.dk

|  |  |
| --- | --- |
| Oppslagsverk/autoritetsdata | Store Danske Encyklopædi
 |