I en nytte-kostnadsanalyse ser man på nytte – kostnad (netto nytte) for perioden prosjektet varer. I starten av prosjektet har man typisk en del investeringer, slik at netto nytte er negativ (A). Senere er netto nytte positiv (B). Prosjektet er samfunnsøkonomisk lønnsomt hvis arealet B er større enn arealet A, gitt at arealene er justert med kalkulasjonsrenten.
**Samfunnsøkonomisk lønnsomhet** er et begrep som benyttes i forbindelse med nytte-kostnadsanalyser. Et offentlig tiltak, for eksempel en vei, er samfunnsøkonomisk lønnsomt hvis befolkningens betalingsvilje for tiltaket er større enn kostnadene. I beregningen av samfunnsøkonomisk lønnsomhet bruker man nåverdimetoden. Det er for å ta hensyn til at folk legger mer vekt på nytte og kostnader som kommer i nær fremtid enn nytte og kostnader som kommer lenger inn i fremtiden. En justerer derfor ned verdien av nytte og kostnader i fremtiden med en kalkulasjonsrente før man legger sammen. Matematisk tilsvarer samfunnsøkonomisk lønnsomhet at netto nåverdi (NNV) av tiltaket er positiv. NNV er gitt ved:

{\displaystyle NNV=b\_{0}+{\frac {b\_{1}}{1+r}}+{\frac {b\_{2}}{(1+r)^{2}}}+{\frac {b\_{3}}{(1+r)^{3}}}+\cdots +{\frac {b\_{n}}{(1+r)^{n}}}}

Prosjektets analyseperiode er fra år {\displaystyle 0} til år n. {\displaystyle b\_{0},b\_{1},b\_{2},\cdots ,b\_{n}} gir nytte fratrukket kostnad for hvert enkelt år i analyseperioden, og r er kalkulasjonsrenten. I tillegg kan det være aktuelt å berege en restverdi, for eksempel hvis en kan selge investeringen etter at analyseperioden er slutt.

Når man beregner lønnsomhet, sammenligner man som oftest med *nullalternativet*. Det vil si en realistisk videreføring av dagens situasjon, for eksempel å beholde dagens vei og holde den i stand. Hvis det skal være samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge ny vei, må NNV for den nye veien være høyere enn NNV for å beholde dagens vei.

I nytte-kostnadsanalyse måler man nytte og kostnad i kroner og øre så langt det er faglig forsvarlig. I en bredere vurdering av lønnsomhet må man imidlertid også ta hensyn til effekter som ikke verdsettes i penger, samt usikkerheten i beregningene. Samfunnsøkonomisk lønnsomhet slik det er beskrevet her, er basert på Kaldor-Hicks-kriteriet. Det tar dermed ikke hensyn til fordelingshensyn, altså hvem som blir vinnerne og taperne av tiltaket. I Norge har man valgt å bruke en egen analyse for å ivareta fordelingshensyn. Hvis man vil isteden bake inn fordelingshensyn i selve lønnsomhetsberegningen, kan man bruke en velferdsfunksjon.

Eksempel
--------

En ny vei har en investeringskostnad på 50 millioner. Kostnaden påløper umiddelbart. Deretter gir veien nytte i 20 år. Befolkningens betalingsvilje for denne nytten er 5 000 000 kroner per år. Det er ingen restverdi av veien; når de 20 årene er gått, er veien ubrukelig. Kalkulasjonsrenten er på 4 %.

NNV av å bygge ny vei er da:

{\displaystyle NNV\_{ny\ vei}=-50\ 000\ 000+{\frac {5\ 000\ 000}{1+0,04}}+{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{2}}}+{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{3}}}+\cdots +{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{20}}}=-50\ 000\ 000+67\ 951\ 632=17\ 951\ 632}

Nullalternativet er å beholde dagens vei. Da må man gjøre noen mindre utbedringer nå som koster 10 000 000. Deretter har man en nytte på 2 000 000 i 20 år.

NNV av dette er:

{\displaystyle NNV\_{nullalternativ}=-10\ 000\ 000+{\frac {2\ 000\ 000}{1+0,04}}+{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{2}}}+{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{3}}}+\cdots +{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{20}}}=-10\ 000\ 000+27\ 180\ 653=17\ 180\ 653}

Forskjellen i NNV er {\displaystyle NNV\_{ny\ vei}-NNV\_{nullalternativ}=17\ 951\ 632-17\ 180\ 653=770\ 979>0}. Det er derfor samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge ny vei.

Referanser
----------

1. 1 2 3  Direktoratet for økonomistyring (2014), kapittel 3.
2. ↑  Hagen et al. (2012), kapittel 3.

Litteratur
----------

* Direktoratet for økonomistyring. (2014). *Veileder i samfunnsøkonomiske analyser*. Besøkt 5. juli 2018.
* Hagen et al. (2012). NOU 2012:16: *Samfunnsøkonomiske analyser*. Besøkt 5. juli 2018.