**Al-Battani** (ca. 858–929), latinisert som **Albategnius**, **Albategni** eller **Albatenius**, var ein arabisk matematikar og den største astronomen i mellomalderen. Han gjorde særs nøyaktige observasjonar av banen til sola og forbetra verdien for det tropiske året, korrigerte presesjonskonstanten til Klaudios Ptolemaios og utførte nøyaktige målingar av hellinga til ekliptikken. 

Han introduserte og mange av dei trigonometriske relasjonane og stilte mellom anna opp den første sinustabellen.

Astronomi
---------

Eit av dei best kjende resultata til al-Battānī innan astronomi var å avgjere at solåret var 365 dagar, 5 timar, 46 minuttar og 24 sekund.

Han forbetra nokre av resultata til Klaudios Ptolemaios og sette opp nye tabellar for sola og månen. Somme av målingane hans var til og med meir nøyaktige enn dei Copernicus gjorde fleire hundreår seinare. Forskarar meiner at dette kan kome av at al-Battānī heldt seg lenger sør enn Copernicus og derfor kunne gjere målingane meir nøyaktige.

Al-Battānī oppdaga at retninga til sola sitt jordfjerne, slik det var registrert av Klaudios Ptolemaios, endra seg. Han introduserte òg, truleg uavhengig av den indiske astronomen Aryabhata frå 400-talet, bruken av sinus i utrekningane sine, og delvis innføringa av tangens. Han rekna ut verdiane for presesjonen til jamdøgera (54.5" per år, eller 1° på 66 år) og askehellinga til ekliptikken (23° 35').

Arbeidet til Al-Battānī har vore særs viktig i utviklinga av vitskap og astronomi. Copernicus siterte han i boka si *De Revolutionibus Orbium Coelestium*. Al-Battānī vart ofte sitert av Tycho Brahe, Riccioli og mange andre. Kepler og Galilei synte interesse i somme av observasjonane hans, og datagrunnlaget hans er framleis nytta innan geofysikk.

Matematikk
----------

I matematikk skapte al-Battānī ei rekkje trigonometriske forhold:

{\displaystyle \tan a={\frac {\sin a}{\cos a}}}
{\displaystyle \sec a={\sqrt {1+\tan ^{2}a}}}
Han løyste likninga sin *x* = *a* cos *x* då han oppdaga formelen:

{\displaystyle \sin x={\frac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}}
Han gjev andre trigonometriske formlar for høgrevinkla trekantar som:

{\displaystyle b\sin(A)=a\sin(90^{\circ }-A)}

Kjelder
-------

* *Denne artikkelen bygger på «Al-Battani» frå Wikipedia på engelsk, den 18. august 2015.*
	+ *Wikipedia på engelsk oppgav desse kjeldene:*
* Hartner, Willy (1970–80). «Al-Battānī, Abū ʿAbd Allāh Muḥammad Ibn Jābir Ibn Sinān al-Raqqī al-Ḥarrānī al–Ṣābi». *Dictionary of Scientific Biography*. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 0-684-10114-9.
* Denne artikkelen inneheld tekst frå ein publikasjon som no er i offentleg eige:  *Encyclopædia Britannica* si 11. utgåve, eit leksikon som i dag er offentleg eigedom.

1. 1 2 3 4 5  O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Al-Battani», *MacTutor History of Mathematics archive*, University of St Andrews.
2. 1 2  Tekst frå *Encyclopædia Britannica* si 11. utgåve, eit leksikon som i dag er offentleg eigedom.
3. ↑  Singer, Charles Joseph (1997). *A short history of science to the nineteenth century*. Courier Dover Publications. s. 135. ISBN 978-0-486-29887-0.
4. ↑  Hartner, Willy (1970–80). «Al-Battānī, Abū ʿAbd Allāh Muḥammad Ibn Jābir Ibn Sinān al-Raqqī al-Ḥarrānī al–Ṣābi». *Dictionary of Scientific Biography*. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 0-684-10114-9.
5. ↑  Dalmau, W. (1997) CRITICAL REMARKS ON THE USE OF MEDIEVAL ECLIPSE RECORDS FOR THE DETERMINATION OF LONG-TERM CHANGES IN THE EARTH'S ROTATION Arkivert 2012-10-23 ved Wayback Machine.', Surveys in Geophysics 18: 213-223.

Bakgrunnsstoff
--------------

* Dalen, Benno van (2007). «Battānī: Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al‐Battānī al‐Ḥarrānī al‐Ṣābiʾ». I Thomas Hockey; et al. *The Biographical Encyclopedia of Astronomers*. New York: Springer. s. 101–3. ISBN 978-0-387-31022-0.  CS1 maint: Explicit use of et al. (link) (PDF version)
* 

|  |  |
| --- | --- |
| Wikisource | Originaltekst av **Al-Battani** ved Wikisource. |

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritetsdata | 
* WorldCat
* BIBSYS
* Store norske leksikon
* VIAF
* GND
* LCCN
* ISNI
* BNF
* BNF (data)
* LIBRIS

 |