**Elo-rating** er namnet på eit system for å berekne relativ spelestyrke for sjakkspelarar. 

«Elo» blir ofte skrive med store bokstavar (ELO), men det er ikkje ein forkortelse (akronym). Det er etternamnet til han som laga systemet, ein ungarsk fødd amerikansk fysikkprofessor og sjakkspelar, Arpad Elo (1903–1992).

Elo-rating-systemet var opphavleg laga som eit nytt og forbetra system for rangering av sjakkspelarar. Men det har no blitt tilpassa til mange andre spel og aktivitetar, så som Scrabble, FIFA sin ranking for kvinne-landslag i fotball og mange dataspel.

Eit system bygd på statistikk
-----------------------------

Arpad Elo var ein sjakkspelar på meister-nivå, og aktiv i det amerikanske sjakkforbundet (USCF) frå dette var grunnlagt i 1939. USCF hadde eit numerisk ratingsystem, Harkness-systemet. Dette var rimeleg brukbart, men var rekna for å vere unøyaktig. Elo laga derfor, på vegne av USCF, eit nytt system, med eit reint statistisk grunnlag.

At systemet har eit reint statistisk grunnlag, står i motsetning til andre system for rangering av prestasjonar, der f eks ei turnering kan gje så og så mange poeng, vurdert ut frå subjektive kriteriar. Eit eksempel er golf, der det å vinne ei viktig golf-turnering kan vere verdt 5 gongar så mange poeng som å vinne ei mindre turnering. Og utan at det eigenleg blir foretatt noko berekning av styrken på dei ulike turneringane.

Eit statistisk system bruker i staden som grunnlag kvar enkelt spelar som deltar sitt kjende nivå, som grunnlag for berekningane. Systemet kan aldri måle anna enn relativ styrke, og kan ikkje gje noko sanning om aktuell spelestyrke. Dette då tala må bygge på dei historiske resultata til spelarane, der dei siste resultata får relativt størst vekt i berekningane.

Elo-rating-systemet
-------------------

Elo sin grunnleggande føresetnad var at sjakk-prestasjonar for kvar spelar i kvart sjakkparti er normalfordelt. Sjølv om ein spelar kan prestere klart betre og dårlegare frå parti til parti, så rekna Elo med at den gjennomsnittlege prestasjonen til spelarane endra seg berre langsamt. Elo rekna spelaren sin spelestyrke som den gjennomsnittlege prestasjonen til spelaren.

Prestasjonar kan berre målast frå sigrar, remisar og tap. Viss ein spelar vinn eit parti, må han reknast å ha prestert på eit høgare nivå enn motstandaren i det partiet. Sameleis, viss han taper, må han reknast å ha prestert på eit lågare nivå. Ved remis, må ein rekne at dei to spelarena har prestert på om lag same nivået.

Elo foretok forenklingar i forhold til det statistiske utgangspunktet. Han foreslo ein metode til å berekne rating, frå tabellar, for kor mange parti ein spelar var venta å vinne ut frå ratingen til spelaren og ratingen til motstandarane. Viss spelaren vann fleire parti enn venta, så vart ratingen justert opp, og viss han vann færre enn venta, vart ratingen justert ned. Og denne justeringa var lineær i forhold til kor mange poeng spelaren var forventa å ta, og faktisk kom til å ta.

Desse forenklingane er ikkje nødvendige lenger, då datamaskiner kan brukast til å rekne. Det har såleis blitt laga nye system, som blir hevda å vere meir nøyaktige. Det mest kjende er systemet laga av amerikanaren Mark Glickman, kjent som Glicko-rating. På den andre sida er det at Elo-systemet er relativt enkelt ei stor styrke for systemet. Ein sjakkspelar som har sett seg inn i systemet kan i løpet av eit par minutt med ein kalkulator rekne ut kva rating han vil få etter eit parti eller ei turnering, med eit eller to poeng margin. Dette har naturlegvis betydning for tillita til systemet.

Elo-rating tatt i bruk
----------------------

USCF tok i bruk Elo sitt forslag i 1960, og det vart raskt anerkjent som både meir rettferdig og meir nøyaktig enn det tidlegare Harkness-systemet. Elo-rating vart deretter også tatt i bruk av verdssjakkforbundet FIDE i 1970. Det har sidan blitt tatt i bruk også som nasjonale system, også i Noreg. 

Systemet blir brukt til klasse-inndeling i sjakk-turneringar. I Noreg har vi følgjande klasser, basert på det norske ratingsystemet: 

* over 2300: Elite-klassa
* 2000-2299: Meister
* 1750-1999: Klasse 1
* 1500-1749: Klasse 2
* 1250-1499: Klasse 3
* 1000-1249: Klasse 4
* under 1000: Klasse 5

Elo gav i 1978 ut ei bok om systemet *The Rating of Chessplayers, Past and Present*.

Testar av systemet har vist at sjakk-prestasjonar ikkje er normal-fordelt. Svakare spelarar har betre sjansar til å vinne enn Elo sitt opphavlege system berekna. Både USCF og verdsjakkforbundet FIDE har derfor gått over til ein matematisk modell der ein legg til grunn at resultata følgjer ei såkalla logistisk fordeling.

Samanlikning av rating
----------------------

Med «Elo-rating» er ofte meint spelaren sin rating, slik den er berekna av FIDE. Men Elo sine idear har blitt tatt i bruk av mange ulike organisasjonar, som USCF, Norges Sjakkforbund, sjakklubbar på nettet som ICC og FICS osv. Og kvar av desse har tilpassa systemet for seg, og ingen av dei følgjer Elo sitt opphavlege. Kvar av dei har dermed sine eigne ratingsystem og sine eigne ratingtal, som kan variere mykje i forhold til kvarandre. Ein blir dermed, for å halde tala frå kvarandre, nøydd til å forklare kva system tala er henta frå. Om det er spelaren sin FIDE-rating, norske rating, lynsjakkrating på ICC (Internet Chess Club) osv. 

Magnus Carlsen hadde til dømes per 1. oktober 2007 ein FIDE-rating på 2714, og ein norsk rating på 2720. På ICC har lynsjakk-ratingen hans vore opp i 3332 som "Magnus" den 11. oktober 2004.

Følgjande oversikt over FIDE-rating per 1. januar 2006 gir eit visst inntrykk av kva FIDE-rating betyr:

* 19743 spelarar har rating over 2200. Dette er sterke meisterspelarar, med titlar som Kandidat-meister (CM) og FIDE-meister (FM).
* 1868 spelarar hadde rating mellom 2400 og 2499, dei fleste av desse hadde antan tittelen internasjonal meister (IM) eller sjakkstormeister.
* 563 spelarar hadde rating mellom 2500 og 2599, dei aller fleste av desse var sjakkstormeister.
* 123 spelarar hadde rating mellom 2600 og 2699. Alle desse, med unntak av ein, var sjakkstormeister.
* 18 spelarar hadde rating mellom 2700 and 2799
* Berre Garri Kasparov frå Russland, Vladimir Kramnik frå Russland, Veselin Topalov frå Bulgaria og Viswanathan Anand frå India har nokon gong hatt ein rating på 2800 eller meir. Per 1. oktober 2007 var det berre Anand som hadde rating over 2800, med ein rating på 2801. Kasparov sin siste rating var 2812, men då han ikkje har spelt rata sjakkparti på meir enn eit år, har han blitt tatt ut av FIDE-lista.

Den høgaste FIDE-ratingen nokon gong hadde Garri Kasparov, med 2851 på listene for juli 1999 og januar 2000.

Berre 48 spelarar, fram til lista for oktober 2007, har nokon gong hatt FIDE-rating over 2700. Mellom anna på grunn av ein viss inflasjon i systemet, har alle unntatt to av desse hatt sin høgaste rating etter 1993.