Ekmanlaget er det laget i ei væske der straumen kjem av ein balanse mellom trykkgradienten, coriolis og turbulente friksjonskrefter. I biletet over bles vinden frå nord og skapar ein friksjon på overflata som fører til ein ekmanspiral i vassøyla under.
**Ekmanlag** er eit lag i ei væske der det er ein kraftbalanse mellom trykkgradientkrafta, corioliskrafta og turbulent friksjon. Laget vart først skildra av Vagn Walfrid Ekman.

Historie
--------

Ekman utvikla ein teori om ekmanlaget etter at Fridtjof Nansen observerte at is dreiv med ein vinkel på 20°-40° til høgre for den rådande vindretninga då han var på ein ekspedisjon til Arktis med «Fram». Nansen bad kollegaen hans, Vilhelm Bjerknes om å setje ein av studentane sine til studere dette problemet. Bjerknes gjekk til Ekman, som presenterte resultata sine i 1902 i doktoravhandlinga si.

Matematisk formulering
----------------------

Den matematiske formuleringa av ekmanlaget finn ein ved å tenkje seg ei nøytralt lagdelt væske med horisontal momentum i balanse mellom trykkgradientkrafta, corioliskrafta og turbulentfriksjonkrafta. 

{\displaystyle \ -fv=-{\frac {1}{\rho \_{o}}}{\frac {\partial p}{\partial x}}+K\_{m}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial z^{2}}}}

{\displaystyle \ fu=-{\frac {1}{\rho \_{o}}}{\frac {\partial p}{\partial y}}+K\_{m}{\frac {\partial ^{2}v}{\partial z^{2}}}}

{\displaystyle \ 0=-{\frac {1}{\rho \_{o}}}{\frac {\partial p}{\partial z}}},

der {\displaystyle \ K\_{m}} er den diffusive eddyviskositeten, som ein kan få ved å bruke blandingslengdeteori.

### Grensevilkår

Det finst mange område der ein teoretisk sett kan han eit ekmanlag, og desse omfattar botn av atmosfæren, nær overflata til jorda eller havet, ved havbotn og ved havoverflata. 

I kvar av desse regionane vil ein få forskjellige grensevilkår. Me vil sjå på grensevilkåra til ekmanlaget i den øvre delen av havet:

ved {\displaystyle \ z=0:A{\frac {\partial u}{\partial z}}=\tau ^{x};A{\frac {\partial v}{\partial z}}=\tau ^{y}}

der {\displaystyle \ \tau } er overflatefriksjonen frå vinden eller islaget på toppen av havet. 

ved {\displaystyle \ z\to \infty :u=u\_{g},v=v\_{g}},

der {\displaystyle \ u\_{g}} og {\displaystyle \ v\_{g}} er den geostrofiske straumen.

### Løysing

Desse differensiallikningane kan løysast for å finne: 

{\displaystyle \ u=u\_{g}+{\frac {\sqrt {2}}{fd}}e^{z/d}\left[\tau ^{x}\cos(z/d-\pi /4)-\tau ^{y}\sin(z/d-\pi /4)\right]}

{\displaystyle \ v=v\_{g}+{\frac {\sqrt {2}}{fd}}e^{z/d}\left[\tau ^{x}\sin(z/d-\pi /4)+\tau ^{y}\cos(z/d-\pi /4)\right].}

og ved å nytte kontinuitetslikninga kan vi finne den vertikale hastigheita som

{\displaystyle \ w={\frac {1}{f\rho \_{o}}}\left[-\left({\frac {\partial \tau ^{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau ^{y}}{\partial y}}\right)e^{z/d}\sin(z/d)+\left({\frac {\partial \tau ^{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial \tau ^{x}}{\partial y}}\right)(1-e^{z/d}\cos(z/d))\right]}

Merk at den vertikalt integrerte volumtransporten knytt til ekmanspiralen er til høgre for vindretninga på den nordlege halvkula.

Eksperimentelle observasjonar av ekmanlaget
-------------------------------------------

Det er to årsaker til at det er vanskeleg å observere ekmanlaget: teorien er for enkel sidan han tenkjer seg konstant eddyviskositet, noko Ekman sjølv innsåg, og sa:
«Det er opplagt at {\displaystyle \ \left[\nu \right]} ikkje generelt kan reknast som konstant når vasstettleiken ikkje er uniform i regionen ein studerer,» og fordi det er vanskeleg å utvikle instrument som er nøyaktig nok til å observere eit snøggleiksprofil i havet. 

### I atmosfæren

I atmosfæren overdriv ekmanløysinga generelt styrken til det horisontale vindfeltet fordi han ikkje gjer reie for snøggleiksskjeret i overflatelaget. Delinga av grenselaget i eit overflateflat og ekmanlag gjev meir nøyaktige resultat.

### I havet

Ekmanlaget og den tilhøyrande ekmanspiralen, er sjeldan observert i havet. Ekmanlaget nær overflata av havet strekkjer seg berre om lag 10-20 meter ned i djupet, og instrument som er nøyaktige nok til å observere eit snøggleiksprofil i slike grunne djupner berre har eksistert sida rundt 1980. i tillegg vil vindbølgjer påverke straumen nær overflata, og gjere observasjonane nær overflata vanskeleg.

#### Instrument

Ein har berre kunne observert ekmanlag etter at det vart utvikla robuste overflatefortøyningar og sensitive straummålarar. Ekman sjølv utvikla ein straummålar for å observere spiralen som han har gjeve namn til, men klarte ikkje dette.
Vektorstraummålaren og akustisk doplarstraummålar vert begge nytta til å måle slike straumar.

#### Observasjonar

Dei første observasjonane av ekmanspiralen kom i 1980 under blandingslageksperimentet.

Sjå òg
------

* Ekmantransport
* Tebladparadoks

Kjelder
-------

* *Denne artikkelen bygger på «Ekman layer» frå Wikipedia på engelsk, den 10. september 2010.*
	+ *Wikipedia på engelsk oppgav desse kjeldene:*

1. ↑  Cushman-Roisin, Benoit (1994). «Chapter 5 - The Ekman Layer». *Introduction to Geophysical Fluid Dynamics* (1st utg.). Prentice Hall. s. 76–77.
2. 1 2  Vallis, Geoffrey K. (2006). «Chapter 2 - Effects of Rotation and Stratification». *Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics* (1st utg.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. s. 112–113.
3. ↑  Ekman, V.W. (1905). «On the influence of the earth's rotation on ocean currents». *Ark. Mat. Astron. Fys.* **2** (11): 1–52.
4. 1 2  Holton, James R. (2004). «Chapter 5 - The Planetary Boundary Layer». *Dynamic Meteorology*. International Geophysics Series **88** (4th utg.). Burlington, MA: Elsevier Academic Press. s. 129–130.
5. ↑  Santala, M. J.; E. A. Terray (1992). «A technique for making unbiased estimates of current shear from a wave-follower». *Deep-Sea Res.* **39**: 607–622. doi:10.1016/0198-0149(92)90091-7.
6. ↑  Rudnick, Daniel (2003). «Observations of Momentum Transfer in the Upper Ocean: Did Ekman Get It Right?». *Near-Boundary Processes and their Parameterization* (Manoa, Hawaii: School of Ocean and Earth Science and Technology).
7. ↑   Weller, R.A.; Davis, R.E. (1980). «A vector-measuring current meter». *Deep-Sea Res.* **27**: 565–582. doi:10.1016/0198-0149(80)90041-2.
8. ↑  Davis, R.E.; R. de Szoeke; P. Niiler. (1981). «Part II: Modelling the mixed layer response». *Deep-Sea Res.* **28**: 1453–1475. doi:10.1016/0198-0149(81)90092-3.

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritetsdata | 
* GND

 |