**ဒန်နီယယ် ဘာနော့လိ**(အင်္ဂလိပ်: Daniel Bernoulliဂျာမန် အသံထွက်: [bɛʁˈnʊli]; ၈ ဖေဖော်ဝါရီ ၁၇၀၀ – ၁၇ မတ် ၁၇၈၂)သည် ဆွစ်လူမျိုး သင်္ချာပညာရှင်နှင့် ရူပဗေဒပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး ဘာနော့လိညီအစ်ကိုများထဲမှ ထင်းရှားသော သင်္ချာပညာရှင်များထဲမှ တစ်ဦးဖြစ်သည်။ သူအား မက္ကဲနစ်ပညာရပ်တွင် အထူးသဖြင့် Fluid mechanics တွင် သင်္ချာပညာအား အသုံးချသင်္ချာအဖြစ် ဆောင်ရွက်နိုင်မှု၊ ဖြစ်တန်စွမ်း(Probability)နှင့် စာရင်းအင်းပညာ(Statistics)တို့တွင် ရှေးဦးလမ်းသစ်ထွင်မှုတို့ကြောင့် ထင်ရှားသည်။ သူအမည်အား အမှတ်ရစေရန် စွမ်းအင်တည်မြဲမှုနိယာမမှ စံအခြေအနေတစ်ခုကို ဘာနော့လိနိယာမဟု မှည့်ခေါ်ထားပြီး mechanism ကို သင်္ချာနည်းဖြင့် ဖော်ပြထားကာ ၂၀ ရာစု၏ အရေးပါသော နည်းပညာဖြစ် ကာဘရိုက်တာနှင့် လေယာဉ်တောင်ပံတို့၏ အခြေခံသဘောတရားဖြစ်သည်။

အစောပိုင်းဘဝ
------------

ဒန်နီယယ် ဘာနေလိကို နယ်သာလန်နိုင်ငံ၊ ဂရိုနင်ဟန်မြို့တွင် သင်္ချာပညာ၌ ထူးချွန်ထင်ရှားသော မိသားစုမှ မွေးဖွားခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ဘာနောလိမိသားစုသည် မူလက စပိန်-နယ်သာလန်ပြည်နယ် Antwerp မြို့မှ ဖြစ်ပြီး ဟျူးဂျနိုးဘာသာဝင်တို့ကို စပိန်တို့၏ ဖိနှိပ်ခြင်းမှ ကင်းလွတ်စေခြင်းငှာ ဒေသပြောင်းရွေ့ နေခဲ့ကြခြင်းဖြစ်သည်။ ဖရန့်ဖွတ်မြို့တွင် ခေတ္တမျှနေကြပြီး ဆွစ်ဇာလန်နိုင်ငံ၊ ဘာဆဲလ်မြို့သို့ ပြောင်းရွေ့ခဲ့ကြသည်။

ဒန်နီယယ်သည် ဂျိုဟန် ဘာနောလိ(ကဲကုလဘာသာရပ်တွင် "အစောပိုင်းတိုးတက်ဖွံဖြိုစေခဲ့သူ"များမှ တစ်ဦးဖြစ်သူ)၏ သားဖြစ်ပြီး ဖြစ်တန်စွမ်းသီအိုရိကို ပထမဆုံး တွေ့ရှိခဲ့သူ ဂျက်ကော့ ဘာနေလိ၏ တူဖြစ်သည်။ မွေးချင်းညီအစ်ကို နောက်ထပ်နှစ်ဦး ရှိပြီး နီကိုလပ်နှင့် ဂျိုဟန်(၂) ဟုခေါ်သည်။ ဒန်နီယယ်နှင့် ဖခင်ဆက်ဆံရေးမှာ ချောမွေ့ပြေလည်ခြင်းမရှိပဲ အဖုအထစ်များ ရှိသည်ဟု ဆိုကြသည်။ ပဲရစ်တက္ကသိုလ်၌ ကျင်းပသော သိပ္ပံပညာဆိုင်ရာပြိုင်ပွဲတွင် ပထမနေရာရယူရန် သားအဖနှစ်ယောက်လုံး ပြိုင်ပွဲဝင်ကြရာ ဂျိုဟန်သည် ဒန်နီယယ်နှင့်နှိုင်းယှဉ်ပြောခံသည်ကို ရှက်ဖွယ်ကောင်းသဖြင့် မခံစားနိုင်ကာ သားဖြစ်သူ ဒန်နီယယ်ကို အိမ်မှနှင်ထုတ်ခဲ့သည်။ ဂျိုဟန်ဘာနောလိသည် ဒန်နီယယ်ရေးသားသော စာအုပ်ဖြစ်သည့် *Hydrodynamica* မှ အဓိကအချက်တို့ကို ကူးချကာ သူ၏စာအုပ်ဖြစ်သော *Hydraulica* တွင်း ခိုးယူးကူးချခဲ့ပြီး ရက်စွဲအား *Hydrodynamica* စာအုပ်ထုတ်ဝေခဲ့သည့် ရက်စွဲ၏ အရင်ရက်စွဲကို အသုံးပြုထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ဒန်နီယယ်သည် ဖခင်ဖြစ်သူနှင့် ပြေလည်အောင် ကြိုးစားခဲ့သော်လည်း ဖခင်မှာ သူ၏ အမျက်ဒေါသတွေကို သူသေဆုံးသည်ထိတိုင် သယ်ဆောင်၍ သွားခဲ့လေသည်။

ကျောင်းနေစဉ်အရွယ်တွင် သူ့ဖခင်ဂျိုဟန်သည် သူအား စီးပွားရေးဘက်တွင် လိုက်စားစေလိုသည်။ သင်္ချာပညာရှင်အဖြစ် စောင့်မျှော်ခြင်းကို ဆင်းရဲခြင်းဆုလာဘ်ဟု ဖခင်ဖြစ်သူက မှတ်ယူသည်။ သို့ပေမယ် ဒန်နီယယ်သည် သင်္ချာပညာကို သင်ယူလိုသဖြင့် ထိုသည်ကို ငြင်းဆန်ခဲ့သည်။ နောင်တွင် ဖခင်ဖြစ်စေချင်သော စီပွားရေးကိုလေ့လာခဲ့သည်။ ဖခင်သည် သူအား ဆေးပညာအား သင်ယူစေသောအခါ ဒန်နီယယ်က ဖခင်သာ သူ့အား သင်္ချာကို သီးသန့်သင်ပေးမည်ဆိုပါက တက်မည်ဆိုကာ သဘောတူညီမှုယူခဲ့ကြသည်။ ဒန်နီယယ်သည် ဆေးပညာကို ဘာဆဲလ်၊ ဟိုက်ဒယ်ဘာ့ဂ်၊ စထရက်ဘာ့ဂ်မြို့များတွင် သွားရောက်သင်ကြားခဲ့ပြီး ခန္ဓဗေဒနှင့် ရုက္ခဗေဒတို့တွင် PhD ဘွဲ့ကို ၁၇၂၁ ခုနှစ်တွင် ရရှိခဲ့သည်။

သူသည် သူနှင့်ခေတ်ပြိုင်ဖြစ်သူ လီယွန်ဟတ် အွိုင်လာ၏ အရင်းနှီးဆုံးဖြစ်သည်။ ၁၇၂၄ ခုနှစ်တွင် သင်္ချာပါမောက္ခအဖြစ် စိန့်ပီတာစဘတ်မြို့တွင် သွားရောက်လုပ်ကိုင်ခဲ့သော်လည်း မကြာခဏဖျားနာခြင်းကြောင့် ၁၇၃၃ ခုနှစ်တွင် ပီတာစဘတ်မြို့မှ ထွက်ခွာလာခဲ့သည်။ ထို့နောက် ဘာဆဲလ်တက္ကသိုလ်သို့ ပြန်လာခဲ့ပြီး ဆေးပညာ၊ ရုပ်လွန်ပညာ(metaphysics)နှင့် ဒဿနိကဗေဒတို့တွင် ပါမောက္ခအဖြစ် သေဆုံးချိန်ထိတိုင်အောင် အစဉ်အဆက်ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်။

၁၇၅၀ ခုနှစ်၏ မေလတွင် ဒန်နီယယ်အား ဗြိတိန် တော်ဝင်အသင်း၏ အဖွဲ့ဝင်(Fellow of the Royal Society)အဖြစ် ရွေးချယ်ခဲ့သည်။

သင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များ
--------------------------------

ဘာနော့လိနှင့် အွိုင်လာတို့ နှစ်ဦးသားသည် အရည်များ၏ စီးဆင်းမှုအား ပိုမိုသဘောပေါက်စေရန် အားထုတ်ခဲ့ကြသည်။ အမှန်စင်စစ်တွင် သူတို့သိလိုကြသည်မှာ သွေးများစီးဆင်းမှုအလျင်နှင့် ၎င်းတို့၏ ဖိအားအကြား ဆက်နွယ်မှုကိုပင်ဖြစ်သည်။ ထိုသည်ကို စူးစမ်းလေ့လာရန် ဒန်နီယယ်သည် ပိုက်တစ်ခု၏ နံရံကို တဖက်ပွင့်ပြွန်တစ်ခုနှင့် ထိုးဖောက်လိုက်ပြီး ပြွန်အတွင်း မြှင့်တက်လာသော အရည်၏ အမြင့်သည် ထိုပိုက်အတွင်းရှိ အရည်နှင့် ဆက်နွယ်မှုကို သိရှိခဲ့သည်။

ထိုသို့သိရှိပြီးများမကြာမီ ဥရောပတခွင်ရှိ ဆေးပညာရှင်များသည် လူနာ၏ သွေးဖိအားကို တိုင်းတာရန် ဖန်ပြွန်တစ်ခုကို ၎င်းတို့၏ သွေးလွတ်ကြောအတွင်းသို့ ထိုးသွင်းခြင်းဖြင့် တိုင်းတာခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့ နှစ် ၁၇၀ လောက် တိုင်းတာခြင်းကို ပြုခဲ့ကြပြီးနောက် အီတလျံဆရာဝန်တစ်ဦးသည် ထိုသို့တိုင်းတာခြင်းထက် နာကျင်မှုပိုမိုလျော့နည်းစေမည့်နည်းလမ်းကို တွေ့ရှိခဲ့ပြီးနောက် ယနေ့ထက်တိုင် ထိုနည်းကိုသာ အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။ သို့ပေမယ့် ဘာနော့လိ၏ ဖိအားတိုင်းတာခြင်းနည်းကို ယနေ့ခေတ် အဆင့်မြင့်လေယာဉ်များတွင် လေယာဉ်ကို ဖြတ်သန်းသော လေ၏အလျင်ကို တိုင်းတာရန်အသုံးပြုလျက်ပင်ရှိသည်။

ဆက်လက်၍ သူ၏ နောက်ထပ်ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုများကို ပြောရမည်ဆိုလျှင် ဒန်နီယယ် ဘာနော့လိသည် အစောပိုင်း သူလေ့လာခဲ့သော စွမ်းအင်တည်မြဲမှုနိယာမဘက်သို့ ပြန်ရောက်သွားမည်ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္တုတစ်ခုသည် အမြင့်တစ်ခုသို့ ရောက်သွားပါက ၎င်း၏အတည်စွမ်းအင်(potential energy)မှ အရွေ့စွမ်းအင်(kinetic energy)သို့ ပြောင်းလဲသွားခြင်းဟု သိရှိထားကြပြီးဖြစ်ရာ ဒန်နီယယ်သည် ထိုသည်ကို ကိုးကား၍ ရွေ့လျားနေသော အရည်သည် ၎င်း၏ ဖိအားအတွက် အရွေ့စွမ်းအင်းသို့ ပြောင်းလဲသွားခြင်းဖြစ်သည်။ ထိုသည်ကို သင်္ချာနည်းဖြင့် ဖော်ပြရလျှင်-

{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\rho u^{2}+P={\text{constant}}}
ဤပုံသေနည်းတွင် P သည် ဖိအား၊ ρ သည် အရည်၏ သိပ်သည်းမှုနှင့် u သည် ထိုအရည်၏ အလျင်ကို ဆိုလိုသည်။ ထိုဥပဒေသည်ကို ဆက်စပ်ကြည့်ပါက အလျင်တိုးလာသည်နှင့်အမျှ ဖိအားသည် လျော့ကျသွားမည်ဖြစ်သည်။ ထိုဥပဒေသကို လေယာဉ်ပျံများ၏ အတောင်ပံတည်ဆောက်မှုတွင် အသုံးပြုထာသည်။ လေယာဉ်ပျံအတောင်ပံ၏ အပေါ်ဘက်တွင် အလျင်များနိုင်သော ဧရိယာတစ်ခုကို ဖန်တီးရေးဆွဲထားပြီး ထိုနေရာသည် လေယာဉ်တောင်ပံအောက်ပိုင်းထက် ဖိအားနည်း၍ နေမည်ဖြစ်ရာ မြင့်မားသော ဖိအားကြောင့် လေယာဉ်၏အတောင်ပံသည် အပေါ်သို့ တွန်းတင်ထားခြင်း ဖြစ်၍နေမည်ဖြစ်သည်။

ရူပဗေဒ
------

သူ၏ *Hydrodynamica (1738)*တွင် ဒန်နီယယ်သည်  Kinetic theory of gases ၏ အခြေခံသဘောတရားများကို ဖော်ပြခဲ့ပြီး Boyle's law  အား ရှင်းလင်းနိုင်သော နည်းလမ်းများကိုလည်း အသုံးပြုခဲ့သည်။ သူသည် အွိုင်လာနှင့်အတူ Elasticity ကို လေ့လာခဲ့ကြပြီး Euler-Bernoulli beam equation ကို ဖော်ထုတ်နိုင်ခဲ့သည်။ ဘာနေလိနိယာမ(Bernoulli's principle)ကို အေရိုဒိုင်းနမစ်ပညာတွင် ထိရောက်စွာ အသုံးပြုနိုင်ခဲ့ကြသည်။

Léon Brillouin၏ အဆိုအရ principle of superposition ကို ဒန်နီယယ်ဘာနောလိက ၁၇၅၃ ခုနှစ်ကတည်းက ဖော်ပြပြီးသားဟုဆိုသည်။

မှတ်စု
------

1. ↑  "The general motion of a vibrating system is given by a superposition of its proper vibrations."

ကိုးကား
-------

1. ↑  Mangold, Max (1990) *Duden — Das Aussprachewörterbuch*. 3. Auflage. Mannheim/Wien/Zürich, Dudenverlag.
2. 1 2  Murray Rothbard. Daniel Bernoulli and the Founding of Mathematical Economics Archived 28 July 2013 at the Wayback Machine. *Mises Institute* (excerpted from *An Austrian Perspective on the History of Economic Thought*)
3. 1 2 3  O'Connor၊ John J.; Robertson၊ Edmund F.၊ "ဒန်နီယယ် ဘာနော့လိ"၊ *MacTutor History of Mathematics archive*၊ University of St Andrews. (1998)
4. ↑  Anderson, John David (1997)။ *A History of Aerodynamics and its Impact on Flying Machines*။ New York, NY: Cambridge University Press။ ISBN 0-521-45435-2။
5. 1 2  [Anon.] (2001) "Daniel Bernoulli", *Encyclopædia Britannica*
6. ↑  Library and Archive Catalogue။ Royal Society။ 28 March 2020 တွင် မူရင်းအား မော်ကွန်းတင်ပြီး။  13 December 2010 တွင် ပြန်စစ်ပြီး။
7. ↑  The Turner Collection, Keele University, includes Bernoulli's diagram to illustrate how pressure is measured. See also part of Bernoulli's original Latin explanation.
8. ↑  Rouse Ball၊ W. W. (2003) [1908]။ "The Bernoullis"။ *A Short Account of the History of Mathematics* (4th ed.)။ Dover။ ISBN 0-486-20630-0။CS1 maint: ref=harv (link)
9. ↑  Timoshenko, S. P. (1983) [1953]။ *History of Strength of Materials*။ New York: Dover။ ISBN 0-486-61187-6။
10. ↑  Brillouin, L. (1946). *Wave propagation in Periodic Structures: Electric Filters and Crystal Lattices*, McGraw–Hill, New York, p. 2.

### ရည်ညွှန်း

* (Original entry based on the public domain Rouse History of Mathematics*)*
* [Anon.] (1911) "Bernoulli, *Encyclopædia Britannica*
* Cardwell, D.S.L. (1971)။ *From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age*။ Heinemann: London။ ISBN 0-435-54150-1။
* Cooter၊ Robert; Ulen၊ Thomas (2016)။ *Law & Economics*။ Berkeley Law Books (6th ed.)။ Berkeley: Addison-Wesley။ ISBN 978-0-13-254065-0။CS1 maint: ref=harv (link)
* Mikhailov၊ G.K. (2005)။ "Hydrodynamica"။ in Grattan-Guinness၊ Ivor (ed.)။ *Landmark Writings in Western Mathematics 1640–1940*။ Elsevier။ pp. 131–42။ ISBN 978-0-08-045744-4။
* "Daniel Bernoulli and the *vis viva* of compressed air"  (December 1967). *British Journal for the History of Science* **3**: 388–392. doi:10.1017/S0007087400002934.
* Straub၊ Hans (1970)။ "Bernoulli, Daniel"။ *Dictionary of Scientific Biography*။ **2**။ New York: Charles Scribner's Sons။ pp. 36–46။ ISBN 0-684-10114-9။

ပြင်ပလင့်များ
-------------


ဝီကီမီဒီယာ ကွန်မွန်းစ်တွင် ဒန်နီယယ် ဘာနော့လိ
 နှင့် ပတ်သက်သော မီဒီယာ ရှိသည်။

* Bernoulli Daniel။ *Mathematik.ch*။ 23 October 2015 တွင် မူရင်းအား မော်ကွန်းတင်ပြီး။  ၂၀၁၈-၀၈-၀၂ တွင် ပြန်စစ်ပြီး။
* Murray Rothbard. Daniel Bernoulli and the Founding of Mathematical Economics Archived 28 July 2013 at the Wayback Machine. *Mises Institute* (excerpted from *An Austrian Perspective on the History of Economic Thought*)
* Weisstein, Eric W. *Bernoulli, Daniel (1700–1782)* from ScienceWorld.

  


| * ရှု
* ပြော
* ပြင်
ဘာနော့လိမိသားစု ဆွေစဉ်မျိုးဆက်ဇယား |
| --- |
| 

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   |   |   |   |   |   |   |   | နီကိုလပ် ဘာနော့လိ (၁၆၂၃–၁၇၀၈) |
|
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| ဂျက်ကော့ ဘာနော့လိ (၁၆၅၄–၁၇၀၅) |   | နီကိုလပ် ဘာနော့လိ (၁၆၆၂–၁၇၁၆) |   |   |   | ဂျိုဟန် ဘာနော့လိ (၁၆၆၇–၁၇၄၈) |
|
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   | နီကိုလပ် ဘာနော့လိ(ပထမ) (၁၆၈၇–၁၇၅၉) |   | နီကိုလပ် ဘာနော့လိ(ဒုတိယ) (၁၆၉၅–၁၇၂၆) |   | ဒန်နီယယ် ဘာနော့လိ (၁၇၀၀–၁၇၈၂) |   | ဂျိုဟန် ဘာနော့လိ(ဒုတိယ) (၁၇၁၀–၁၇၉၀) |
|
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   | ဂျိုဟန် ဘာနော့လိ(တတိယ) (၁၇၄၄–၁၈၀၇) |   | ဒန်နီယယ် ဘာနော့လိ(ဒုတိယ) (၁၇၅၁–၁၈၃၄) |   | နီကိုလပ် ဘာနော့လိ(စတုတ္ထ) (၁၇၅၄–၁၈၄၁) |   | ဂျက်ကော့ ဘာနော့လိ(ဒုတိယ) (၁၇၅၉–၁၇၈၉) |
|
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | နီကိုလပ် (၁၇၉၃–၁၈၇၆) |
|
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | Fritz (၁၈၂၄–၁၉၁၃) |   |   | သီယိုဒေါ (၁၈၃၇–၁၉၀၉) |
|
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  |
|   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   | ဟာမန် ဟက်ဆဲ (၁၈၇၇–၁၉၆၂) |   | မာရီယာ ဘာနော့လိ (၁၈၆၈–၁၉၆၃) |   | အဲလိဇဘတ် ဘာနော့လိ (၁၈၇၃–၁၉၃၅) |   | ဟန်စ် ဘန်နို ဘာနော့လိ (၁၈၇၆–၁၉၅၉) |
|   |

 |
| **မှတ်ချက်**

 |
| ဘာနော့လိ မိသားစု ဆွေစဉ်မျိုးဆက်ဇယား |