မင်ခေါ့ဗ်ရှကီး အချိန်အကာသ၌ တစ်ပြိုင်တည်း ဟုသော သဘောတရားက ဇာတ်ကောင်အမျိုးမျိုးအတွက် မတူညီနိုင်ပုံ
**လောရန့်ဇ် ရှုထောင့်ပြောင်းကြည့်နည်း** (အင်္ဂလိပ်: **Lorentz transformation**) ဆိုသည်မှာ ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်; coordinate system) တစ်ခုမှ ၎င်းနှင့်နှိုင်းစာလျှင် ကိန်းသေအလျင်တခုနှင့် ရွေ့လျားနေသည့် အခြား ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်) အဖြစ်သို့ ချအမှတ် (coordinate)ဟူသော တည်နေရာနှင့် အချိန်များ ပြောင်းလဲကြည့်ရှုသည့်အနေဖြင့် တွက်ထုတ်နည်း ဖြစ်သည်။  

ဒုတယ ရှုထောင့်(အမှတ်ချအိမ်)က ပထမ ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်)နှင့် နှိုင်းစာသော် *t*=*t*′=0 ဟူသည့် ကနဦးအစ၌ ထပ်တူကျလျက် ထို့နောက်တွင် x-ဦးတည်ရာသို့ ကိန်းသေအလျင် *v* ဖြင့် အစဉ်ရွေ့လျားနေလျှင် ဤသို့ တွက်ထုတ်ခြင်းက **လောရန့်ဇ် ရှုထောင့် ပြောင်းကြည့်နည်း** ဖြစ်မည်။



t
′

=
γ

(

t
−

v
x

c

2


)



x
′

=
γ

(

x
−
v
t

)



y
′

=
y


z
′

=
z



{\displaystyle {\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\\x'&=\gamma \left(x-vt\right)\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}}

{\displaystyle {\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\\x'&=\gamma \left(x-vt\right)\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}}
(*t*, *x*, *y*, *z*) က ကနဦး ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်) အတွင်း၌ ရှိနေမည့် ကျပန်း ချအမှတ် (coordinate)တို့ကို ကိုယ်စားပြုပြီး (*t*′, *x*′, *y*′, *z*′) က အသစ်အဖြစ် ရွှေ့ပြောင်းကြည့်မည့် ဒုတိယ ရှုထောင့် (အမှတ်ချအိမ်)၏ ချအမှတ် (coordinate) အသစ်ရလဒ်များကို ဆိုလိုသည်။ ပါဝင်နေသည့် *c* က အလင်းအလျင်ဖြစ်၍ *ဂမ္မာ* သင်္ကေတဖြင့် {\textstyle \gamma =\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{-1}} က လောရန့်ဇ် မြှောက်ဖော်ကိန်း ဖြစ်သည်၊ ၎င်းမြှောက်ဖော်ကိန်းက အချိန် တိုင်းကြောင်း နှင့် နှိုင်းရအလျင် ရှိနေသော အာကာသ တိုင်းကြောင်းတို့၌ ပါဝင်နေမည်ကို သတိပြုမိနိုင်သည်။  

သို့ဖြင့်  



X
′

=
B
(

v

)
X

{\displaystyle X'=B(\mathbf {v} )X}

{\displaystyle X'=B(\mathbf {v} )X}
ဟူသော ကိန်းအုံအသွင်ပုံစံဖြင့်‌ အထွေထွေခြုံညှိမိအောင် ဖော်ပြရလျှင် အပြည့်အစုံအားဖြင့် အသို့ ဖြစ်မည်။



B
(

v

)
=

[

γ

−
γ

v

x

/

c

−
γ

v

y

/

c

−
γ

v

z

/

c

−
γ

v

x

/

c

1
+
(
γ
−
1
)

v

x

2

v

2


(
γ
−
1
)


v

x

v

y

v

2


(
γ
−
1
)


v

x

v

z

v

2



−
γ

v

y

/

c

(
γ
−
1
)


v

y

v

x

v

2


1
+
(
γ
−
1
)

v

y

2

v

2


(
γ
−
1
)


v

y

v

z

v

2



−
γ

v

z

/

c

(
γ
−
1
)


v

z

v

x

v

2


(
γ
−
1
)


v

z

v

y

v

2


1
+
(
γ
−
1
)

v

z

2

v

2



]

,

{\displaystyle B(\mathbf {v} )={\begin{bmatrix}\gamma &-\gamma v\_{x}/c&-\gamma v\_{y}/c&-\gamma v\_{z}/c\\-\gamma v\_{x}/c&1+(\gamma -1){\dfrac {v\_{x}^{2}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v\_{x}v\_{y}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v\_{x}v\_{z}}{v^{2}}}\\-\gamma v\_{y}/c&(\gamma -1){\dfrac {v\_{y}v\_{x}}{v^{2}}}&1+(\gamma -1){\dfrac {v\_{y}^{2}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v\_{y}v\_{z}}{v^{2}}}\\-\gamma v\_{z}/c&(\gamma -1){\dfrac {v\_{z}v\_{x}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v\_{z}v\_{y}}{v^{2}}}&1+(\gamma -1){\dfrac {v\_{z}^{2}}{v^{2}}}\end{bmatrix}},}

{\displaystyle B(\mathbf {v} )={\begin{bmatrix}\gamma &-\gamma v_{x}/c&-\gamma v_{y}/c&-\gamma v_{z}/c\\-\gamma v_{x}/c&1+(\gamma -1){\dfrac {v_{x}^{2}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v_{x}v_{y}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v_{x}v_{z}}{v^{2}}}\\-\gamma v_{y}/c&(\gamma -1){\dfrac {v_{y}v_{x}}{v^{2}}}&1+(\gamma -1){\dfrac {v_{y}^{2}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v_{y}v_{z}}{v^{2}}}\\-\gamma v_{z}/c&(\gamma -1){\dfrac {v_{z}v_{x}}{v^{2}}}&(\gamma -1){\dfrac {v_{z}v_{y}}{v^{2}}}&1+(\gamma -1){\dfrac {v_{z}^{2}}{v^{2}}}\end{bmatrix}},}

အကိုးအကား
---------


1. ↑  Rao၊ K. N. Srinivasa (1988)။ *The Rotation and Lorentz Groups and Their Representations for Physicists* (illustrated ed.)။ John Wiley & Sons။ p. 213။ ISBN 978-0-470-21044-4။ Equation 6-3.24, page 210
2. ↑  Forshaw & Smith 2009
3. ↑  Furry, W. H. (1955-11-01). "Lorentz Transformation and the Thomas Precession". *American Journal of Physics* **23** (8): 517–525. doi:10.1119/1.1934085. ISSN 0002-9505. Bibcode: 1955AmJPh..23..517F.