ဘက်ထရီ နှင့် လျှပ်ခံ (resistor) ၃ ခုတို့ကို တန်းဆက် ဆက်ထားသော လျှပ်စီးပတ်လမ်း
ဘက်ထရီ နှင့် လျှပ်ခံ (resistor) ၃ ခုတို့ကို ပြိုင်ဆက် ဆက်ထားသော လျပ်စီးပတ်လမ်း
လျှပ်စစ်ပတ်လမ်း (သို့) အီလက်ထရွန်းနစ်ပတ်လမ်းတစ်ခု၏ အစိတ်အပိုင်းများကို နည်းလမ်းမျိုးစုံဖြင့်ဆက်သွယ်နိုင်သည်။ အရိုးရှင်းဆုံးဆက်သွယ်နည်း၂ခုမှာ **ပြိုင်ဆက်** နှင့်**တန်းဆက်** ဖြစ်သည်။ တန်းဆက် ဆက်ထား​သောအပိုင်းများမှာ လမ်း​ကြောင်းတစ်ခုတည်းဖြစ်ပြီး တူညီ​သော လျှပ်စီး စီးဝင်သည်။ ပြိုင်ဆက် ဆက်ထား​သောအပိုင်းများမှာ လမ်း​ကြောင်းများစွာရှိပြီး တူညီ​သော ဗို့အားရှိသည်။

အစိတ်အပိုင်းများကို တန်းဆက် ဆက်ထားပါက တန်းဆက်လျှပ်စီးပတ်လမ်းဟု​ခေါ်ပြီး အပြိုင်ဆက်ထားလျှင် ပြိုင်ဆက်လျှပ်စီးပတ်လမ်းဟု​ခေါ်သည်။

တန်းဆက်လျှပ်စီးပတ်လမ်းတွင် အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီကို ဖြတ်သွား​သောလျှပ်စီးမှာ တူညီသည်။ ပတ်လမ်းကိုဖြတ်​သော ဗို့အားမှာ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီ၏ ဗို့အားများ​ပေါင်းစပ်ခြင်းနှင့်တူညီသည်။ ပြိုင်ဆက်လျှပ်စီးပတ်လမ်းတွင် အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီ၏ ဗို့အားများတူညီပြီးပတ်လမ်းကိုဖြတ်​သော လျှပ်စီးမှာအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီကိုဖြတ်​သော လျှပ်စီးများ​ပေါင်းခြင်းနှင့်တူသည်။

မီးသီး၄လုံးကို ၆ဗို့ ဘက်ထရီဖြင့်​ပေးထား​သော ပတ်လမ်းတစ်ခုကိုမြင်ကြည့်ပါ။

အထက်ပါပုံမှာ ဝါယာကြိုးကို မီးသီး၁လုံးပြီး ​နောက်၁လုံး၊​နောက်၁လုံး၊​နောက်၁လုံး ဆက်တိုက်ဆက်ပြီး​နောက် ဘက်ထရီသို့ပြန်ဆက်ပါက ထိုပတ်လမ်းမှာတန်းဆက်ပတ်လမ်းဖြစ်သည်။ အကယ်၍ မီးသီးများကို ဘက်ထရီဖြင့် ဝါယာများခြား၍ ခြား၍ ခြား၍ ဆက်လိုက်ပါက ပြိုင်ဆက်ပတ်လမ်းပင်ဖြစ်သည်။ တန်းဆက်ပတ်လမ်းတွင် မီးသီးတစ်လုံးချင်းစီတွင် တူညီ​သောလျှပ်စီးတန်ဖိုးရှိပြီး ဗို့အားမှာ ၁.၅ဗို့ရှိသည်။ သို့​​သော် ၎င်းတို့ကို လင်းထိန်​အောင်ထွန်းရန် မလုံ​လောက်​ပေ။

အထက်ပါပုံအတိုင်းပြိုင်ဆက် ဆက်လိုက်လျှင် မီးသီးများကိုဖြတ်စီး​သော လျှပ်စီးများမှာလုံ​လောက်၍ မီးသီးများ​ကောင်းစွာလင်းမည်ဖြစ်သည်။

တန်းဆက်နည်းတွင် ပစ္စည်းမှန်သမျှ ​​ကောင်းမွန်​နေမှအလုပ်လုပ်မည်ဖြစ်သည်။ အကယ်၍ တန်းဆက်ပတ်လမ်းမှ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခု ချို့ယွင်း​နေလျှင် အခြားအစိတ်အပိုင်းများလည်း အလုပ်မလုပ်​တော့​ပေ။ ပြိုင်ဆက်ပတ်လမ်းတွင် မီးသီး၁လုံးချင်းစီတွင် ကိုယ်ပိုင် ပတ်လမ်းရှိ၍ တစ်လုံးကျွမ်းလျှင်လည်း ကျန်မီးသီးများဆက်လက်လင်း​​နေ​ပေမည်။

တန်းဆက် ပတ်လမ်း
---------------

တန်းဆက်ပတ်လမ်းတွင် လျှပ်စီးမှာ အားလုံးကိုတူညီ​သောတန်ဖိုးဖြင့် စီးဆင်းသည်။ ထို့​ကြောင့် အစိတ်အပိုင်းအားလုံး လျှပ်စီးတန်ဖိုးတူသည်။

တန်းဆက်ပတ်လမ်း၏ အဓိကအချက်မှာ ၎င်းတွင် လျှပ်စီးစီးရန် လမ်း​ကြောင်းတစ်ခုသာရှိသည်။ အကယ်၍အစိတ်အပိုင်းတစ်ခု ချို့ယွင်း​နေလျှင် အခြားအစိတ်အပိုင်းများလည်း အလုပ်မလုပ်​တော့​ပေ။ဥပမာ- သီတင်းကျွတ်၊ခရစ္စမတ် ပွဲ​တော်များတွင် အိမ်များကိုအလှဆင်​သော မီးကြိုးများရှိသည်။၎င်းတို့မှာ တန်းဆက်ဆက်ထားခြင်းဖြစ်သည်။၎င်းတို့ထဲမှ မီးသီးတစ်လုံးကျွမ်းသွားလျှင် ကြိုးတစ်​ခွေလုံး ပျက်စီးသွားသည်။

### လျှပ်စီး

{\displaystyle I=I\_{1}=I\_{2}=I\_{3}=\cdots =I\_{n}}
တန်းဆက်ပတ်လမ်းတွင် လျှပ်စီးတန်ဖိုးမှာတူညီသည်။

### လျှပ်ခံ

တန်းဆက်ပတ်လမ်းတစ်ခုတွင် စုစု​ပေါင်းလျှပ်ခံတန်ဖိုးမှာ လျှပ်ခံတစ်ခုချင်းစီ၏ လျှပ်ခံတန်ဖိုးများ​ ​ပေါင်းလဒ်နှင့်တူသည်။

This is a diagram of several resistors, connected end to end, with the same amount of current through each.

{\displaystyle R\_{\text{total}}=R\_{1}+R\_{2}+\cdots +R\_{n}}
လျှပ်စီးခုခံမှု၏ဆန့်ကျင်ဘက်သည် လျှပ်ခံတန်ဖိုး၏အပြန်အလှန်ဖြစ်သည်။

{\displaystyle {\frac {1}{G\_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{G\_{1}}}+{\frac {1}{G\_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{G\_{n}}}}.
လျှပ်ခံ၂ခုသာပါ​သော ပတ်လမ်းအတွက် ပုံ​သေနည်းမှာ

{\displaystyle G\_{\text{total}}={\frac {G\_{1}G\_{2}}{G\_{1}+G\_{2}}}.}
### လျှပ်ညှို့

လျှပ်ညှို့မှာ လျှပ်ခံနှင့် ပုံ​သေနည်းအတူတူပင်ဖြစ်သည်။

A diagram of several inductors, connected end to end, with the same amount of current going through each.

{\displaystyle L\_{\mathrm {total} }=L\_{1}+L\_{2}+\cdots +L\_{n}}
သို့သော်လည်း အချို့အခြေအနေများတွင် ကပ်လျက်ရှိသော ကွိုင် များမှာ အချင်းချင်း သံလိုက်စက်ကွင်း အားဖြင့်သက်ရောက်ကြသည်။ အဲဒီလို အားပြုတဲ့ Inductance ကို M လို့သတ်မှတ်ပါမယ်။
ကွိုင်နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော ကွိုင်များတွင် M သည်ပို၍ ရှုပ်ထွေးလာသည်။ ဥပမာ ကွိုင် ၃ ခုကို တန်းဆက်ဆက်ထားသည် ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၁ နှင့် ၂၊ ၁ နှင့် ၃၊ ၂ နှင့် ၃၊ ၂ နှင့် ၁၊ စသည်ဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း M ၆ တွဲရသည်။

{\displaystyle M\_{12}}, {\displaystyle M\_{13}}, {\displaystyle M\_{23}} နှင့် {\displaystyle M\_{21}}, {\displaystyle M\_{31}} နှင့် {\displaystyle M\_{32}}

ထို့အပြင် မူလကွိုင် တစ်ခုစီ၌ ရှိသော inductance ကိုလည်း ထည့်တွက်ရဦးမည်။ 

{\displaystyle M\_{11}}, {\displaystyle M\_{22}} နှင့် {\displaystyle M\_{33}}

ထို့ကြောင့် စုစုပေါင်း Inductance ကို အောက်ပါပုံသေနည်းဖြင့် တွက်သည်။

{\displaystyle L\_{\mathrm {total} }=(M\_{11}+M\_{22}+M\_{33})+(M\_{12}+M\_{13}+M\_{23})+(M\_{21}+M\_{31}+M\_{32})}
### လျှပ်သို

လျှပ်သိုတန်ဖိုးစုစု​ပေါင်းသည် တစ်ခုချင်းစီ၏လျှပ်သိုတနိဖိုးများကို ​ပြောင်းပြန်လှန်​ပေါင်းခြင်းတန်ဖိုးဖြစ်သည်။

A diagram of several capacitors, connected end to end, with the same amount of current going through each.

### Memristors

တန်းဆက် ဆက်ထားသော Memristor များ၏ စုစုပေါင်းmemristance ကို ရှာရန် အောက်ပါ formula ကို အသုံးပြုရမည်။

{\displaystyle M\_{\mathrm {total} }=M\_{1}+M\_{2}+\cdots +M\_{n}}
### ခလုတ်များ (Switches)

နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုတဲ့ ခလုတ်တွေကို တန်းဆက် အနေအထား ဆက်ရင် Logic AND အတိုင်း အလုပ်လုပ်ပါမယ်။ ဥပမာကို ပုံမှာကြည့်ပါ။

And Switching Circuit

မီးသီးလင်းဖို့အတွက် ခလုတ်နှစ်ခုစလုံး ဖွင့်ထားဖို့လိုပါတယ်။ တစ်ခုဖွင့်ရုံနဲ့ circuit ပတ်လမ်းပြည့်မှာ မဟုတ်လို့ မီးလင်းမှာမဟုတ်ပါဘူး။ And logic နှင့် အလုပ်လုပ်တယ်ဆိုတာ ဒါကိုပြောတာပါ။

ပြိုင်ဆက်ပတ်လမ်း
----------------

နှစ်ခု(သို့)နှစ်ခုထက်ပို​သော အစိတ်အပိုင်းများအပြိုင်ဆက်ထားလျှင်ပြိုင်ဆက်ပတ်လမ်းဖြစ်သည်။

### လျှပ်စီး

### လျှပ်ခံ

A diagram of several resistors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

{\displaystyle {\frac {1}{R\_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{R\_{1}}}+{\frac {1}{R\_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R\_{n}}}}.
### လျှပ်ညှို့

### လျှပ်သို

သင်္ကေတ
-------

အပြိုင်လျှပ်ခံ၂ခု၏ လျှပ်ခံတန်ဖိုး၂ခုကို​ဖော်ပြရာတွင် မျဉ်း​စောင်း၂ခု  //ဖြင့်လည်း​ဖော်ပြသည်။ 

{\displaystyle R\_{\mathrm {eq} }\equiv R\_{1}\|R\_{2}\equiv \left(R\_{1}^{-1}+R\_{2}^{-1}\right)^{-1}\equiv {\frac {R\_{1}R\_{2}}{R\_{1}+R\_{2}}}}
ထို့အတူ အခြားပုံစံများတွင်လည်းအတူတူဖြစ်သည်။

{\displaystyle R\_{1}\|R\_{2}\|R\_{3}\equiv {\frac {R\_{1}R\_{2}R\_{3}}{R\_{1}R\_{2}+R\_{1}R\_{3}+R\_{2}R\_{3}}}}.

ရည်ညွှန်းချက်
-------------

* ပြိုင်ဆက်လျှပ်စီးပတ်လမ်း=paraller circuit
* တန်းဆက်လျှပ်စီးပတ်လမ်း=series circuit
* လျှပ်စီး=current
* လျှပ်ခံ=resistor
* လျှပ်ခံတန်ဖိုး=resistance
* လျှပ်စီးခုခံမှု၏ဆန့်ကျင်ဘက်=electrical conductance
* လျှပ်ညှို့=inductor
* လျှပ်သို=capacitor
* လျှပ်သိုတန်ဖိုး=capacitance

ပြိုင်ဆက် ပါတ်လမ်းများ
----------------------

အကယ်၍ နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော လျှပ်စစ်အစိတ်အပိုင်း (components) များကို ပြိုင်ဆက် အနေအထား ဆက်ထားလျှင် ထို components များပေါ်သက်ရောက်နေသော ဗို့အား သည် အတူတူပင် ဖြစ်နေမည်။ ပမာဏသာမက၊ polarities များပါတူနေပေမည်။ ထို့ကြောင့် *အစိတ်အပိုင်းများကို ပြိုင်ဆက် ဆက်ထားလျှင် ဗို့အားတူမည်။* စုစုပေါင်း လျပ်စီး (total current) မှာတော့ အစိတ်အပိုင်း တစ်ခုချင်းစီ တွင်ရှိသော လျှပ်စီးအား များပေါင်းခြင်းနှင့်တူသည်။ Kirchhoff's circuit laws အတိုင်းပင် ဖြစ်သည်။ 

### လျှပ်ခံများ (Resistors)

အုမ်း၏ နိယာမ ကို အသုံးပြု၍ လျပ်ခံ (resistor) များတွင် စီးနေသော လျှပ်စီးအားကို တိုင်းတာနိုင်သည်။ အောက်ပါ ပုံသေနည်းဖြင့် total current ကိုရှာနိုင်သည်။

  

{\displaystyle I\_{\mathrm {total} }=V\left({\frac {1}{R\_{1}}}+{\frac {1}{R\_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R\_{n}}}\right)}.

  

ပုံကိုကြည့်ပါ။ စုစုပေါင်း လျှပ်ခံတန်ဖိုး (resistance) ကိုသိရန် အောက်ပါပုံသေနည်းဖြင့် တွက်ပါ။

  

A diagram of several resistors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

  

{\displaystyle {\frac {1}{R\_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{R\_{1}}}+{\frac {1}{R\_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R\_{n}}}}.

  

{\displaystyle R\_{i}} တွင်ရှိနေသော လျှပ်စီးအားကိုသိရန် အောက်ပါအတိုင်း အုမ်း၏ နိယာမ ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

  

{\displaystyle I\_{i}={\frac {V}{R\_{i}}}\,}.

  

resistance အချိုးကိုသုံး၍ ကျန် current များကို ဆက်ရှာနိုင်သည်။

  

{\displaystyle {\frac {I\_{1}}{I\_{2}}}={\frac {R\_{2}}{R\_{1}}}}.

  

ယခင်က parallel ကို multiple ဟုသုံးသည်။ ဥပမာ၊ multiple connection for arc lamps

### ကွိုင်များ (Inductors)

Inductor များကလည်း resistor များနှင့်ဆင်တူပါတယ်။ စုစုပေါင်း inductance ကိုလိုချင်ရင် ကွိုင်တစ်ခုချင်းစီမှာရှိတဲ့ Indutance တစ်ခုခြင်းစီကို အောက်ပါအတိုင်း ပေါင်းရမှာပါ။

A diagram of several inductors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

  

{\displaystyle {\frac {1}{L\_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{L\_{1}}}+{\frac {1}{L\_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L\_{n}}}}.

  

အဲဒါပေမဲ့ inductor တွေကို ပြိုင်ဆက်အနေအထား ချိတ်ဆက်တဲ့အခါ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ကပ်နေရင် သံလိုက်စက်ကွင်း တွေအပြန်အလှန် အားပြုပါတယ်။ အဲဒီလို အားပြုတဲ့ indutance ကို {\displaystyle M} လို့သတ်မှတ်ပါတယ်။ အဲဒီအခါ စုစုပေါင်း Inductance ကို အောက်ပါ formula နဲ့ တွက်ရပါမယ်။

  

{\displaystyle {\frac {1}{L\_{\mathrm {total} }}}={\frac {L\_{1}+L\_{2}-2M}{L\_{1}L\_{2}-M^{2}}}}

  

အကယ်၍ {\displaystyle L\_{1}=L\_{2}}

{\displaystyle L\_{total}={\frac {L+M}{2}}}

  

{\displaystyle M} ရဲ့ လက္ခဏာကို သံလိုက်စက်ကွင်းတွေ အချင်းချင်း ဘယ်လို အားပြုနေသလဲ ဆိုတာပေါ်မှာ မူတည်ပြီး တပ်ပါတယ်။ အလွန်နီးကပ်တဲ့ ကွိုင်နှစ်ခုမှာဆိုရင် စုစုပေါင်း indutance ဟာ ကွိုင် တစ်ခုစီမှာရှိတဲ့ indutance များ ပေါင်းခြင်းနဲ့ အတော်လေး နီးစပ်ပါတယ်။ ကွိုင်တစ်ခုရဲ့ polarity ကပြောင်းပြန်ဖြစ်နေရင် M က အနှုတ်လက္ခဏာပါ။ ဒါဆို စုစုပေါင်း indutance က သုံည နီးပါးဖြစ်သွားပြီး အဲဒီ coil နှစ်ခုမှာ Indutance မရှိသလောက်ဖြစ်သွားပါတယ်။ တစ်ကယ်လို့ indutance မတူတဲ့ ကွိုင်နှစ်ခုကို နီးနီးကပ်ကပ် ချိတ်ဆက်ထားလို့ M နဲ့ L ဟာ တန်ဖိုးအတော်နီးစပ်သွားတယ်ဆိုပါစို့။ ဒါတဆိုရင် အဲဒီ ကွိုင်နှစ်ခုမှာ short circuit နီးနီး ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ current တန်ဖိုးမြင့်သွားပြီး circuit ကိုပြဿနာတက်စေပါမယ်။

inductor ၃ ခုထက်များတဲ့ circuit တွေမှာ ပိုလို့ရှုပ်ထွေးသွားပါမယ်။ ကွိုင် ၂ ခုအတွင်းသက်ရောက်တဲ့ M က နောက်ဆုံးတစ်ခုကို သက်ရောက်ဦးမယ်။ အဲသလို ထည့်သွင်းစဉ်းစားရပါမယ်။ ကွိုင် ၃ ခုဆိုရင် {\displaystyle M\_{12}}, {\displaystyle M\_{13}} and {\displaystyle M\_{23}} ဆိုတဲ့ M ၃ ခုရှိပါမယ်။ 

အောက်ပါ equation ကိုသုံးပါတယ်။

  

{\displaystyle v\_{i}=\sum \_{j}L\_{i,j}{\frac {di\_{j}}{dt}}}

### လျှပ်သိုများ (Capacitors)

ပြိုင်ဆက် ချိတ်ဆက်ထားတဲ့ Capacitor များရဲ့ စုစုပေါင်း capacitance ကို တစ်ခုစီရဲ့ capacitance များပေါင်းခြင်းဖြင့် တွက်နိုင်ပါတယ်။

A diagram of several capacitors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

{\displaystyle C\_{\mathrm {total} }=C\_{1}+C\_{2}+\cdots +C\_{n}}.
ဒီလိုဆက်ထားရင် ပေးသင့်တဲ့ voltage ကတော့ voltage အနည်းဆုံးဖော်ပြထားတဲ့ capacitor ရဲ့ voltage အတိုင်းပေးရပါမယ်။ ဥပမာ 12V, 1.5V, 50V capacitor ၃ လုံး ပြိုင်ဆက်ချိတ်ထားရင် 1.5 V voltage supply ကိုသုံးသင့်ပါတယ်။ 

### Memristors

Memristor များကိုတော့ အောက်ပါ ပုံသေနည်းဖြင့်တွက်ပါတယ်။

  

{\displaystyle M\_{total}=M\_{1}\|M\_{2}\|\cdots \|M\_{n}=\left(M\_{1}^{-1}+M\_{2}^{-1}+\cdots +M\_{n}^{-1}\right)^{-1}}
### ခလုတ်များ (Switches)

နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုတဲ့ switch တွေကို ပြိုင်ဆက် အနေအထား ချိတ်ဆက်ထားမယ်ဆိုရင် logic OR အတိုင်းအလုပ်လုပ်ပါမယ်။ ဥပမာ ပုံမှာကြည့်ပါ။

Or Switching Circuit

မီးသီး လင်းစေဖို့အတွက် ခလုတ်ဖွင့်ရာမှာ ခလုတ် ၁ ဖြစ်စေ၊ ခလုတ် ၂ ဖြစ်စေ ဖွင့်ရုံနဲ့ မီးသီးလေး လင်းပါမယ်။ နှစ်ခုလုံးဖွင့်ရင်လည်း လင်းပါမယ်။ အဲ တစ်ခုမှမဖွင့်ရသေးရင်တော့ လင်းမှာမဟုတ်ပါဘူး။ Logic OR နဲ့ အလုပ်လုပ်တယ်ဆိုတာ ဒီလိုပြောတာပါ။

ကိုးကား
-------

and parallel circuits Series and Parallel Circuits