**Nikolay Ivanovich Lobachevsky**
**Nikolai Ivanovich Lobachevsky** (Никола́й Ива́нович Лобаче́вский) (1 Disember 1792–24 Februari 1856 ialah seorang ahli matematik Rusia.

Biografi
--------

Lobachevsky dilahirkan di Nizhny Novgorod, Rusia. Bapanya Ivan Maksimovich Lobachevsky, seorang kerani di dalam pejabat ukur tanah, manakala ibunya Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya. Pada tahun 1800, bapanya meninggal dunia ketika Nikolai Ivanovich Lobachevsky berumur 8 tahun, dan ibunya pindah ke Kazan. Di Kazan, Lobachevsky menyertai Gimnasium Kazan dan selepas tamat persekolahannya di sana pada tahun 1807, kemudian menyertai Universiti Negeri Kazan yang diasaskan tiga tahun lebih dahulu pada tahun 1804.

Di Universiti Kazan, Lobachevsky dipengaruhi oleh profesor Johann Christian Martin Bartels (1769–1833), bekas guru dan kawan kepada Carl Friedrich Gauss, ahli matematik Jerman. Lobachevsky menerima ijazah Saujananya dalam bidang fizik dan matematik pada tahun 1811. Pada tahun 1814, beliau menjadi pensyarah di Universiti Kazan, dan menjadi profesor pada tahun 1822. Selain daripada mengajar matematik dan fizik di Universiti Kazan, Lobachevsky juga merupakan guru astronomi di sana. Beliau memegang banyak jawatan pentadbiran dan kemudian menjadi rektor Universiti Kazan antara tahun 1827 hingga 1846. 

Pada tahun 1832, Lobachevsky berkahwin dengan Varvara Alexivna Moisieva. Mereka dikurniakan tujuh orang anak. Lobachevsky bersara (atau dipecat) pada tahun 1846 dan selepas itu, kesihatannya merosot dengan pantas.

Keputusan matematik
-------------------

Pencapaian utama Lobachevsky ialah pengembangan geometri bukan Euclid secara berasingan daripada pengembangan János Bolyai. Sebelumnya, ahli-ahli matematik sedang mencuba menyimpul postulat kelima Euclid, berdasarkan andaian-andaian yang lain. Postulat Euclid yang kelima menyatakan (dalam perumusan semula John Playfair) bahawa bagi mana-mana garis dan titik yang tidak terletak pada garis itu, terdapat hanya satu garis selari yang merentasi titik itu dan yang tidak bersilang dengan garis tersebut. Lobachevsky sebaliknya mengembangkan geometri yang menyatakan bahawa postulat Euclid yang kelima adalah tidak benar. Gagasan ini dilaporkan buat pertama kali pada 23 Februari 1826 kepada sidang Jabatan Fizik dan Matematik, dan penyelidikannya itu diterbitkan di UMA
(Вестник Казанского университета) antara tahun-tahun 1829–1830. Lobachevsky menulis sebuah kertas kerja mengenainya yang berjudul *"Garis kasar ringkas mengenai asas-asas geometri"* dan menghantarnya kepada *Kazan Messenger* untuk diterbitkan tetapi ditolak apabila Akademi Sains St. Petersburg juga menghantarnya. 

Geometri bukan Euclid yang dikembangkan oleh Lobachevsky dipanggil geometri hiperbola. Lobachevsky menggantikan postulat selari Euclid dengan postulat bahawa terdapat lebih daripada satu garis selari yang merentasi mana-mana satu titik yang diberikan; satu hasil termasyhur daripada geometri hiperbola Lobachevsky adalah bahawa jumlah darjah sudut dalam sesuatu segi tiga harus kurang daripada 180 darjah.

Penerimaan gagasan-gagasan Lobachevsky oleh komuniti matematik agak lambat. Sesetengah ahli matematik dan sejarah mendakwa bahawa Lobachevsky mencuri konsep geometri bukan Euclid daripada Gauss, tetapi ini jelas tidak benar kerana Lobachevsky tidak pernah surat-menyurat dengan Gauss ketika itu. Oleh itu, beliau patut diberikan penghargaan sepenuhnya untuk mencipta geometri bukan Euclid.  Gagasan-gagasan Lobachevsky hanya diterima dengan sepenuhnya beberapa dekad selepas kematiannya walaupun ia terbukti amat penting kepada bidang matematik dan sains; Albert Einstein, ahli fizik Jerman, mempergunakan penyeluruhan dapatan Lobachevsky dalam teori kerelatifan amnya.

*Geometriya* , mahakarya Lobachevsky, disiapkan pada tahun 1823 tetapi tidak diterbitkan dalam bentuk asal sehingga tahun 1909, iaitu lama selepas kematian Lobachevsky. Lobachevsky juga merupakan pengarang karya *Asas-asas Baru Geometri* (1835-1838), serta juga karya-karya *Penyelidikan Geometri mengenai Teori Selari* (1840) dan *Pangeometri* (1855). 

Lagi satu pencapaian Lobachevsky adalah pengembangan kaedah penghampiran untuk punca kuasa persamaan algebra. Kaedah ini kini dikenali sebagai kaedah Dandelin-Gräffe sempena dua orang ahli matematik yang menemuinya secara berasingan. Bagaimanapun di Rusia, ia dikenali sebagai kaedah Lobachevsky. Lobachevsky mentakrifkan fungsi matematik sebagai kesepadanan antara dua set nombor nyata, dengan Dirichlet memberikan takrif yang sama secara berasingan tidak lama kemudian.

Dalam budaya popular
--------------------

Pada dekad 1950-an, Tom Lehrer, penulis satira lucu dan ahli matematik, menulis sebuah lagu tentang Stanislavsky yang diilhami oleh drama pendek Danny Kaye. Dalam lagu ini, beliau memberikan penghargaan kepada Lobachevsky kerana mengajarnya rahsia kejayaan sebagai seorang ahli matematik, iaitu penjiplakan (*"Plagiarize! Let no one else's work evade your eyes! Remember why the Good Lord made your eyes, don't shade your eyes, but plagiarize! Plagiarize! Plaagiarize! Only be sure always to call it, please, 'research.'!"*). Lehrer memilih Lobachevsky khususnya kerana namanya terkenang-kenangkan Stanislavsky, dan bukan kerana Lobachevsky dikenali khusus untuk kesalahan ini.

Dalam novel ringkas Poul Anderson, "Operasi Watak Tukar-ganti" (*Operation Changeling*) (*F&SF*, 1969; *Operasi Camuk* (*Operation Chaos*), 1971), sebilangan ahli sihir menjelajah alam semesta bukan Euclid dengan bantuan roh-roh Lobachevsky dan Bolyai. (Novel ringkas ini membuat rujukan kepada lagu Lehrer.)

Lihat juga
----------

* Geometri bukan Euclid
* Geometri Hyperbola
* Lobachevskiy (kawah)
* Pingat Lobachevsky
* Ruang Gauss-Bolyai-Lobachevsky
* Satah setengah atas
* Struktur hiperboloid

Pautan luar
-----------

* John J. O'Connor dan Edmund F. Robertson. *Nikolai Ivanovich Lobachevsky* di Arkib Sejarah Matematik MacTutor.
* Lagu Lobachevsky oleh Tom Lehrer dalam format MP3
* Laman web yang didedikasikan kepada Lobachevsky (dalam bahasa Sepanyol)



1. ↑  Laman web Universiti St. Andrews, Scotland: Nikolai Ivanovich Lobachevsky