Rencana ini ialah mengenai pengukuran dengan penggunaan segitiga.  Untuk kegunaan lain, sila lihat Triangulasi (nyahkekaburan).
Jangan dikelirukan dengan Trilaterasi.
Titik triangulasi dilukis dengan batang besi
Dalam Trigonometri dan Geometri, **triangulasi** adalah proses menentukan lokasi suatu titik dengan membentuk segi tiga darinya dari titik yang diketahui.

Khususnya dalam ukuran, triangulasi hanya melibatkan pengukuran sudut, bukan mengukur jarak ke titik secara langsung seperti pada trilaterasi; penggunaan kedua-dua sudut dan pengukuran jarak disebut sebagai triangulaterasi.

Aplikasi
--------

Sistem Pengukuran Optik 3D menggunakan prinsip ini untuk menentukan dimensi ruang dan geometri suatu benda. Pada asasnya, konfigurasi terdiri daripada dua sensor yang memerhatikan benda tersebut. Salah satu sensor biasanya adalah peranti kamera digital, dan yang lain juga boleh menjadi kamera atau projektor cahaya. Pusat unjuran sensor dan titik yang dipertimbangkan di permukaan objek menentukan segitiga (ruang). Dalam segitiga ini, jarak antara sensor adalah pangkalan *b* dan mesti diketahui. Dengan menentukan sudut antara sinar unjuran sensor dan pangkalannya, titik persimpangan, dan dengan itu koordinat 3D, dikira dari perhubungan segitiga.

Sejarah
-------

Triangulasi hari ini digunakan untuk banyak tujuan, termasuk ukuran, pandu arah, metrologi, astrometri, Penglihatan dwimata, model roket dan, di dalam ketenteraan, arah senjata, lintasan dan pengagihan kekuatan senjata api.

Penggunaan segitiga untuk menganggarkan jarak dari zaman kuno. Pada abad ke-6 SM, kira-kira 250 tahun sebelum penubuhan dinasti Ptolemy, ahli falsafah Yunani Thales dicatat menggunakan segitiga serupa untuk memperkirakan ketinggian piramid Mesir kuno. Dia mengukur panjang bayang-bayang piramid dan bayangannya sendiri pada masa yang sama, dan membandingkan nisbah dengan ketinggiannya (memintas teorema). Thales juga memperkirakan jarak kapal di laut seperti yang dilihat dari puncak tebing dengan mengukur jarak mendatar yang dilintasi oleh garis pandang untuk jatuh yang diketahui, dan menaikkan skala ke ketinggian keseluruhan tebing. Teknik seperti itu sudah biasa dilakukan oleh orang Mesir kuno. Masalah 57 Papirus rhind, seribu tahun sebelumnya, mendefinisikan *seqt* atau *seked* sebagai nisbah larian ke kenaikan cerun, *iaitu* timbal balik kecerunan seperti yang diukur sekarang. Kecerunan dan sudut diukur menggunakan batang pengintip yang disebut orang Yunani sebagai *dioptra*, mendahului Alidad Arab. Koleksi pembinaan kontemporari yang terperinci untuk penentuan panjang dari jarak jauh menggunakan alat ini diketahui, *Dioptra* Heron dari Alexandria (sekitar 10–70 Masehi), yang bertahan dalam terjemahan Arab; tetapi pengetahuan itu hilang di Eropah hingga pada tahun 1615 Snellius, setelah karya Eratosthenes, menyusun semula teknik untuk usaha mengukur keliling bumi. Di China, Pei Xiu (224-271) mengidentifikasi "mengukur sudut tepat dan sudut akut" sebagai yang kelima dari enam prinsipnya untuk pembuatan peta yang tepat, yang diperlukan untuk menentukan jarak dengan tepat, sementara Liu Hui (sekitar 263) memberikan versi pengiraan di atas, untuk mengukur jarak tegak lurus ke tempat yang tidak dapat diakses.

Lihat juga
----------

* Mencari arah
* Penyetempatan GSM
* Multilaterasi, di mana titik dikira menggunakan perbezaan masa ketibaan antara titik lain yang diketahui
* Ralat paralaks
* Reseksi (orientasi)
* Penglihatan stereoskopik
* Penteselan, menutupi poligon dengan segitiga
* Titik Trig
* Triangulasi tanpa wayar

Rujukan
-------

1. ↑  "מה בתמונה? (תשובה: נקודת טריאנגולציה)" [what is in the picture? (Answer: Triangulation Point)]. *Jeepolog.com forums* (dalam bahasa Ibrani). 2007-07-08.
2. ↑  Thomas Luhmann; Stuart Robson; Stephen Kyle; Jan Boehm (27 November 2013). *Close-Range Photogrammetry and 3D Imaging*. De Gruyter. ISBN 978-3-11-030278-3.
3. ↑  Diogenes Laërtius, "Life of Thales", *The Lives and Opinions of Eminent Philosophers*, dicapai pada 2008-02-22 I, 27
4. ↑  Proclus, *In Euclidem*
5. ↑  Joseph Needham (1986). *Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth*. Taipei: Caves Books Ltd. pp. 539–540
6. ↑  Liu Hui, *Haidao Suanjing*
7. ↑  Kurt Vogel (1983; 1997), A Surveying Problem Travels from China to Paris, in Yvonne Dold-Samplonius (ed.), *From China to Paris*, Proceedings of a conference held July, 1997, Mathematisches Forschungsinstitut, Oberwolfach, Germany. ISBN 3-515-08223-9.

| * l
* b
* s
Geografi dan kartografi di dunia Islam abad pertengahan |
| --- |
| Ahli geografi | 

|  |  |
| --- | --- |
| Abad ke-9 | 
* Al-Khwārizmī
* Abū Ḥanīfa Dīnawarī
* Ya'qubi
* Sulaiman al-Tajir

 |
| Abad ke-10 | 
* Ibnu Khurdadzbih
* Ahmad ibn Rustah
* Ahmad ibn Fadlan
* Abu Zayd al-Balkhi
* Abū Muhammad al-Hasan al-Hamdānī
* Al-Masudi
* Istakhri
* Khashkhash Ibn Saeed Ibn Aswad
* Ibn Hawqal
* Ibn al-Faqih
* Al-Muqaddasi
* Al-Ramhormuzi
* Qudama ibn Ja'far

 |
| Abad ke-11 | 
* Abu Raihan Al-Biruni
* Abu Saʿīd Gardēzī
* Al-Bakri
* Mahmud al-Kashgari
* Domiyat

 |
| Abad ke-12 | 
* Al-Zuhri
* Muhammad al-Idrisi
* Abu'l Abbas al-Hijazi

 |
| Abad ke-13 | 
* Ibn Jubair
* Saadi Shirazi
* Yaqut al-Hamawi
* Ibn Said al-Maghribi
* Ibn al-Nafis

 |
| Abad ke-14 | 
* Al-Dimashqi
* Abu'l-Fida
* Ibn al-Wardi
* Hamdallah Mustawfi
* Ibn Battuta
* Lin Nu

 |
| Abad ke-15 | 
* Abd-al-Razzāq Samarqandī
* Ghiyāth al-dīn Naqqāsh
* Ahmad ibn Majid
* Zheng He
* Ma Huan
* Fei Xin

 |
| Abad ke-16 | 
* Sulaiman Al Mahri
* Piri Reis
* Mir Ahmed Nasrallah Thattvi
* Amīn Rāzī

 |
| Abad ke-17 | 
* Evliya Çelebi

 |

 |
| Pekerjaan | 
* *Buku Roads and Kingdoms* (al-Bakrī)
* *Buku Roads and Kingdoms* (ibn Khordadbeh)
* *Tabula Rogeriana*
* *Kitab al-Rawd al-Mitar*
* *Mu'jam Al-Buldan*
* Rihla
* *The Meadows of Gold*
* Peta Piri Reis
* *Kitab al-Kharaj*

 |
| Pengaruh | 
* *Geografi* (Ptolemy)

 |