Dalam logik matematik, **jadual kebenaran** merupakan jadual dalam matematik yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Jika nilai akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Pernyataan yang nilai akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.

Operasi Perduaan
----------------

### Jadual kebenaran untuk semua logikal operasi perduaan


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| *P* | *Q* |  |  0  |  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  |  8  |  9  | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| T | T |  | F | F | F | F | F | F | F | F |  | T | T | T | T | T | T | T | T |
| T | F |  | F | F | F | F | T | T | T | T |  | F | F | F | F | T | T | T | T |
| F | T |  | F | F | T | T | F | F | T | T |  | F | F | T | T | F | F | T | T |
| F | F |  | F | T | F | T | F | T | F | T |  | F | T | F | T | F | T | F | T |

dimana T = benar dan F = salah.

Kunci:

|  |  |  |  | Nama operasi |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | O*pq* | xand | salah | Kontradiksi |
| 1 | X*pq* | NOR | ↓ | Logik NOR |
| 2 | M*pq* | Xq |  | Nonimplikasi berlawanan |
| 3 | F*pq* | N*p* | **¬p** | Penafian |
| 4 | L*pq* | Xp | ↛ | Nonimplikasi |
| 5 | G*pq* | N*q* | **¬q** | Penafian |
| 6 | J*pq* | XOR | ⊕ | Disjungsi eksklusif |
| 7 | D*pq* | NAND | ↑ | Logik NAND |
| 8 | K*pq* | AND | dan | Konjungsi |
| 9 | E*pq* | XNOR | Jika dan hanya jika | Bikondisional |
| 10 | H*pq* | **q** |  | Fungsi projeks |
| 11 | C*pq* | XNp | jika/maka | Implikasi |
| 12 | I*pq* | **p** |  | Fungsi projeks |
| 13 | B*pq* | XNq | maka/jika | Implikasi berlawanan |
| 14 | A*pq* | OR | atau | Disjungsi inklusif |
| 15 | V*pq* | xnand | benar | Tautologi |

Logical operators can also be visualized using Venn diagrams.

Jenis-jenis operasi pada jadual kebenaran
-----------------------------------------

Operasi yang digunakan adalah 

1. Penafian

Jadual kebenaran untuk **TIDAK p** (juga ditulis **¬p**, **Np**, **Fpq**, atau **~p**) adalah dibawah ini:

**Logik penafian**| *p* | *¬p* |
| --- | --- |
| S | B |
| B | S |

1. Konjungsi

Jadual kebenaran untuk **p DAN q** (juga ditulis **p ∧ q**, **Kpq**, **p & q**, atau **p** {\displaystyle \cdot } **q**) adalah dibawah ini:

**Logik konjungsi**| *p* | *q* | *p* ∧ *q* |
| --- | --- | --- |
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | S |
| S | S | s |

1. Disjungsi inklusif (sering disebut sebagai disjungsi saja)

Tabel kebenaran untuk **p ATAU q** (juga ditulis **p ∨ q**, **Apq**, **p || q**, atau **p + q**) adalah dibawah ini:

**Logik Disjungsi**| *p* | *q* | *p* ∨ *q* |
| --- | --- | --- |
| B | B | B |
| B | S | B |
| S | B | B |
| S | S | S |

1. Persamaan

Jadual kebenaran untuk **p XNOR q** (juga ditulis **p ↔ q**, **Epq**, **p = q**, atau **p ≡ q**) adalah dibawah ini:

**Logik persamaan**| *p* | *q* | *p* ≡ *q* |
| --- | --- | --- |
| B | B | B |
| B | S | S |
| S | B | S |
| S | S | B |

1. Disjungsi eksklusif

Jadual kebenaran untuk **p XOR q** (juga ditulis **p ⊕ q**, **Jpq**, atau **p ≠ q**) adalah dibawah ini:

**Disjungsi eksklusif**| *p* | *q* | *p* ⊕ *q* |
| --- | --- | --- |
| B | B | S |
| B | S | B |
| S | B | B |
| S | S | S |

1. Implikasi

1. Biimplikasi

Jumlah kemungkinan jumlah adalah {\displaystyle 2^{n}}, dimana n adalah jumlah pernyataan dasar yang ada (p, q, r, dsb). Namun, p dan ~p (negasi p) tidak dikira sebagai pernyataan yang berbeza.