**Рационални броеви**, во математиката, претставуваат логичко расчленување на целите броеви. Постојат два начини на толкување на рационалните броеви. Едниот е преку претставување на секој рационален број како децимален запис, а другиот преку негово претставување како однос, количник на два цели броја.

Четвртини
Ако рационалниот број е запишан со помош на децимален запис (т.е. како децимален број), тогаш тој:

* Или записот е конечен:

{\displaystyle \ 1;2{,}03;100{,}1234;3{,}141562652}
* Или записот е бесконечен, но периодичен, т.е. една цифра или група цифри се повторуваат бесконечен број пати во записот:

{\displaystyle \ 0{,}3333333333333333333333333\ldots =0{,}(3)}
{\displaystyle \ 12{,}567567567567567567567567\ldots =12{,}(567)}
Ако пак рационалниот број е запишан како количник на цели броеви, т.е. како дропка:

{\displaystyle \ {\frac {a}{b}}} каде {\displaystyle \ a,b\in \mathbb {Z} }, тогаш
* Мора {\displaystyle \ b\neq 0} зашто во математиката делење со нула нема смисла
* Секој рационален број има бесконечно многу начини на запишување, пример:

{\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {2a}{2b}}={\frac {3a}{3b}}=\ldots ={\frac {n\cdot a}{n\cdot b}}=\ldots }
{\displaystyle \ {\frac {1}{3}}={\frac {2}{6}}={\frac {3}{9}}=\ldots }
Последново повлекува дека секој рационален број формира своја *класа* на записи. Како показател на оваа класа најчесто се зема дропката таква што именителот и броителот се заемно прости, т.е. немаат заедничи делители (Така, најчесто пишуваме {\displaystyle {\frac {1}{3}}}, а не {\displaystyle {\frac {2}{6}}})

Операции со рационални броеви
=============================

Нека {\displaystyle {\frac {a}{b}}} и {\displaystyle {\frac {c}{d}}} се два произволни рационални броја. Тогаш меѓу нив дефинираме:

* **Собирање:**

{\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}}
* **Одземање:**

{\displaystyle {\frac {a}{b}}-{\frac {c}{d}}={\frac {ad-bc}{bd}}}
* **Множење:**

{\displaystyle {\frac {a}{b}}\cdot {\frac {c}{d}}={\frac {ac}{bd}}}
* **Делење:**

{\displaystyle {\frac {a}{b}}:{\frac {c}{d}}={\frac {\frac {a}{b}}{\frac {c}{d}}}={\frac {ad}{bc}}}

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| * п
* р
* у
Видови броеви |
| --- |
|  |
| Основни | Природни броеви ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {N} }) **·**  Цели броеви ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Z} }) **·**  Рационални броеви ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Q} }) **·**  Ирационални броеви **·**  Реални броеви ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} }) **·**  Имагинарни броеви ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {I} \,}) **·**  Комплексни броеви ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }) **·**  Алгебарски броеви ({\displaystyle \scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}}) **·**  Трансцендентни броеви **·**  Кватерниони ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {H} }) **·**  Октониони ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {O} }) **·**  Седениони ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {S} }) **·**  Кејли–Диксонова постапка **·**  Хиперболични броеви |
|  |
| Комплексни  проширувања | Бикомплексни броеви **·**  Бикватерниони **·**  Кокватерниони **·** 
Тесарини **·**  Хиперкомплексни броеви **·**  Мизееви хиперброеви **·**  Суперреални броеви **·**  Хиперреални броеви **·**  Натприродни броеви **·**  Надреални броеви |
|  |
| Други проширувања | Дуални броеви **·**  Трансконечни броеви **·**  Продолжена реална бројна оска **·** 
Кардинални броеви **·**  Редни броеви **·**  *p*-адични броеви |

 |