**Карл Густав Јакоб Јакоби** (германски: *Carl Gustav Jacob Jacobi*, Потсдам, 10 декември 1804

 — Берлин, 18 февруари 1851

) — германски еврејски математичар познат во своето време како еден од навлијателните учители и најголеми математичари од својата генерација. Прв ја открил елиптичната функција.

Средно образование
------------------

**Карл Јакоби** е роден во евреско семејство, но кога се родил добил француско име **Жак Симон**. Неговиот татко **Симон Јакоби** бил богат банкар. Постариот брат на Карл Мориц Јакоби станал физичар. Првото образование го стекнал од вујкото. Во 1816 се запишал во гимназијата во Потсдам пред да наполни 12 години. Со помош на вујко му стекнал добро образование, а покажал и дека поседува голем талент, па во 1817 бил префрлен во последното одделение. Го завршил средношколското образование на само 12 години. Универзитетот во Берлин не примал студенти помлади од 16 години, така што Јакоби продолжил да се школува во последното одделение во гимназијата во Потсдам сè до 1821. Тие неколку години Јакоби веќе читал напредни математички дела како што се **Ојлеровога** и сам се обидувал да реши равенка од петти ред.

Универзитетско образование
--------------------------

Се запишал на Универзотетот во Берлин во 1821. Затоа што не бил сигурен што ќе студира, две години слушал предавања од филозофија, класични јазици и математика, неодлучен што ќе избере. На крајот се одлучил за математика. Сите испити ги положил во 1824 па можел да предава во средните училишта математика, грчки и латински јазик. Можело да се очекува дека поради еврејското потекло ќе има извесни проблеми со добивањето работа во средните училишта, но затоа што бил брилијантен студент се вработил во 1825 во една од водечките гимназии во Берлин. Во меѓувреме Карл Јакоби напишал докторска дисертација, па можел да работи на хабилитациски тези.

Во Кенигсберг
-------------

Јакоби во 1825 ја променил верата во христијанин, што му овозможило полесно да добива работа како професор на Универзитетите. Година дена предавал на Универзитетот во Берлин, а потоа во 1826 заминал да предава на Универзитетото во Кенигсберг, каде се здружил со Франц Ернст Нојман и Фридрих Бесел.

Прерана смрт
------------

Јакоби во 1843 доживеал слом од премногу работа. Потоа заздравувал неколку месеци во Италија. По враќањето се преселил во Берлин, каде живеел до својата смрт. За време на револуцијата 1848 Јакоби бил политички активен и неуспешно се обидувал да се кандидира на листата за либерал. По распадот на револуцијата, пруската влада прво го казнила со одземање на дел од неговата пензија, па во 1849 морал да го остави Берлин и неколику месеци да живее во Готa. Потоа го прифатил повикот да предава во Виена, што ја натерало пруската влада да се откаже и да му понуди да премине во Берлин, но семејството да му остане во Готи. Во јануари 1851 Јакоби се разболел од грип, и пред да закрепне,умрел.

Научни придонеси
----------------

Јакоби пред да дојде во Кенигсберг веќе направил значаен продор во теоријата на броевите. Му пишувал на Карл Фридрих Гаус извештаи за своите откритија. Му пишувал и наЖозеф Луј Лагранж, кој бил воодушевен од Јакобиевите откритија. Едно од најголемите Јакобијеви откритија е **Tеоријата за елиптична функција и нивната врска со елиптичнии тета функциии**. Тета функциите биле од големо значење за математичката физика заради улогата во решавањето на проблеми од периодичниот тек. Равенките за движење биле интегрирани и решени со помош на Јакобиевите елиптични функции во неколку случаи во физиката. Јакоби, покрај тоа бил познат и по Хамилтон-Јакобијева теорија. Јакоби прв ја применил елиптичната функција во теоријата со броеви. Фермаова теорема две суми проширил со доказот за 6 и 8 суми. Во теоријата за броеви го продолжил Гаусовиот труд. Вовел Јакобиеви симболи и Јакобиеви суми. Бил еден од основачите на теоријата на детерминанти. Тој ја нашол детерминантата на Јакоби или Јакобин:

{\displaystyle J={\begin{bmatrix}{\dfrac {\partial F\_{1}}{\partial x\_{1}}}&\cdots &{\dfrac {\partial F\_{1}}{\partial x\_{n}}}\\\vdots &\ddots &\vdots \\{\dfrac {\partial F\_{m}}{\partial x\_{1}}}&\cdots &{\dfrac {\partial F\_{m}}{\partial x\_{n}}}\end{bmatrix}}.}
кој ја имал *n*² диференцијални коефициент од *n* независни променливи. Јакобијан ја служел промената од координата од една у во друг координатен систем.
Јакобиев идентитет:

{\displaystyle [[A,B],C]=[A,[B,C]]-[B,[A,C]]\,}
често се среќава во Лијевојата теорија.