**Случајниот бенчмаркинг** е метод за проценка на можностите на хардверските платформи на квантни компјутери преку проценка на просечните стапки на грешки што се мерат при спроведување на долги низи на случајни операции на квантни порти. Тоа е стандард што го користат развивачите на квантен хардвер како што се IBM  и Google  за тестирање на валидноста на квантните операции, што пак се користи за подобрување на функционалноста на хардверот. Оригиналната теорија на случаен бенчмаркинг  претпоставуваше спроведување на низи на случајни-Хаар или псевдо-случајни операции, но ова имаше неколку практични ограничувања. Стандардниот метод на случаен бенчмаркинг што се применува денес е поефикасна верзија на протоколот заснован на подеднакво случајни Клифордски операции, предложен во 2006 година од Данкерт *и др.*  како примена на теоријата за унитарни т-дизајни. Во сегашната употреба, случајниот бенчмаркинг понекогаш се однесува на поширокото семејство на генерализации на протоколот од 2005 година, со вклучување на различни случајни групи на порти  што може да идентификува различни одлики на јачината и видот на грешките што влијаат на основните операции на квантната порта. Случајните бенчмаркинг протоколи се значајни средства за проверка и валидација на квантни операции и исто така рутински се користат за оптимизација на квантните контролни процедури.

Преглед
-------

Случајниот бенчмаркинг нуди неколку клучни предности во однос на алтернативните пристапи за карактеризација на грешки. На пример, бројот на експериментални постапки потребни за целосно карактеризирање на грешките (наречена томографија ) расте експоненцијално со бројот на квантни битови (наречени кубити ). Ова ги прави томографските методи непрактични дури и за мали системи со само 3 или 4 кубити. Спротивно на тоа, случајните бенчмарк протоколи за споредување се единствените познати пристапи за карактеризација на грешки кои ефикасно се зголемуваат со зголемувањето на бројот на квибити во системот. Така случајниот бенчмарк може да се примени во пракса за да се одликуваат грешки во произволно големи квантни обработувачи. Дополнително, во експерименталниот квантно сметање, постапките за подготовка и мерење на состојбата (СПАМ) исто така се склони кон грешки, а со тоа и томографијата на квантен процес не е во можност да ги разликува грешките поврзани со операциите на портата од грешките поврзани со СПАМ. Спротивно на тоа, случајните бенчмаркинг протоколи се робустни за грешки при подготвување и мерење на состојбата 

Случајните бенчмарк протоколи ги проценуваат клучните одлики на грешките што влијаат на збирот на квантни операции, со испитување на тоа како набљудуваната верност на крајната квантна состојба се намалува, а должината на случајната низа се зголемува. Ако множеството операции задоволува одредени математички својства, како што се содржи од низа вртења  со унитарни дво-дизајни, тогаш измереното распаѓање може да се покаже како непроменлив експоненцијал со фиксирана стапка единствено според одликите на моделот на грешка.

Историја
--------

Случајниот бенчмаркинг беше предложен во *размерлива проценка на бучава со случајни унитарни оператори*, каде што се покажа дека долгите низи на квантни порти земени *подеднакво* по случаен избор од Хаар мерењето на групата СУ ( *г* ) би довеле до експоненцијално распаѓање по стапка што беше уникатно поправено со моделот на грешка. Тие, исто така, покажаа, под претпоставка на независни грешки од портата, дека измерената стапка на распаѓање е директно поврзана со важна бројка на заслуги, просечната верност на портата и независноста од изборот на почетната состојба и сите грешки во почетната состојба, исто така и специфичните случајни низи на квантни порти. Овој протокол применет за произволна димензија *d* и произволен број *n* кубити, каде *d* = 2 *n*. Протоколот SU ( *d* ) СБ имаше две важни ограничувања кои беа надминати во модифицираниот протокол предложен од Данкерт *и др.*, кој предложи да се земе примерок од операциите на портата рамномерно по случаен избор од кој било унитарен дво-дизајн, како што е групата Клифорд. Тие докажаа дека ова ќе произведе иста експоненцијална стапка на распаѓање како случајната *верзија на SU (d* ) протоколот предложена во Емерсон *и др.*. Ова произлегува од набљудувањето дека случаен редослед на порти е еквивалентен на независна низа вртења под таа група, како што се претпоставуваше, а подоцна е и докажано. Овој пристап на Клифорд-групата кон случајниот бенчмаркинг е сега стандарден метод за проценка на стапките на грешки во квантните компјутери. Варијанта на овој протокол беше предложена од НИСТ во 2008 година  за прва експериментална имплементација на СБ-тип за единечни порти на кубит. Сепак, подоцна беше докажано дека земањето примероци од случајни порти во протоколот NIST не репродуцира ниту еден унитарен дво-дизајн. Подоцна се покажа дека протоколот NIST RB исто така произведува експоненцијално распаѓање на верноста, иако со стапка што зависи од неинваријантните одлики на моделот на грешка

Во последниве години, развиена е строга теоретска рамка за СБ протоколите од групата Клифорд за да се покаже дека тие работат сигурно во многу широки експериментални услови. Во 2011 и 2012 година, Магесан *и др.*  докажа дека експоненцијалната стапка на распаѓање е целосно робустна до произволни грешки при подготвувањето и мерењето на состојбата (СПАМ). Тие, исто така, докажаа поврзаност помеѓу просечната верност на портата и метричката грешка на дијамантската норма, што е релевантна за прагот на толерантност на грешки. Тие исто така обезбедија докази дека забележаното распаѓање е експоненцијално и е поврзано со просечната верност на портата дури и ако моделот на грешка варира низ операциите на портата, т.н. грешки зависни од портата, што е експериментално реална ситуација. Во 2018 година, Волман  и Дугас *и др.*, покажа дека, и покрај покренатата загриженост, дури и под многу силни грешки во зависност од портата, стандардните СБ протоколи создаваат експоненцијално распаѓање со брзина што прецизно ја мери просечната верност на портата на експериментално релевантните грешки. Резултатите на Волман. особено докажа дека стапката на грешка во СБ е толку робустна во однос на моделите на грешки зависни од портата што обезбедува исклучително чувствителна алатка за откривање на не-Mарковиски грешки. Ова следува затоа што според стандардниот СБ експеримент само не-марковиските грешки (вклучително и временски зависни Марковиски грешки) можат да произведат статистички значајно отстапување од експоненцијалното распаѓање

Стандардниот протокол за СБ за прв пат беше имплементиран за операции со единечна кубитна порта во 2012 година во Јеил на суперспроводлив кубит. Варијација на овој стандарден протокол што е дефинирана само за операции со еден кубит беше спроведена од страна на NIST во 2008 година  на заробен јон. Првата имплементација на стандардниот СБ (Случаен Бенчмарк) протокол за двокубитни порти беше извршена во 2012 година во NIST за систем од два заробени јони

Користена литература
--------------------

1. ↑  „Randomized Benchmarking — Qiskit textbook". Архивирано од изворникот на 2021-03-03. Посетено на 2021-03-07.
2. ↑  „Cirq Qubit Characterization Example".
3. 1 2 3 4  Emerson, Joseph; Alicki, Robert; Zyczkowski, Karol (2005). „Scalable noise estimation with random unitary operators". *Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics*. **7** (10): S347. arXiv:quant-ph/0503243. Bibcode:2005JOptB...7S.347E. doi:10.1088/1464-4266/7/10/021.
4. 1 2 3 4  Dankert, Christoph; Cleve, Richard; Emerson, Joseph; Livine, Etera (2009). „Exact and Approximate Unitary 2-Designs: Constructions and Applications". *Physical Review A*. **80**: 012304. arXiv:quant-ph/0606161. doi:10.1103/PhysRevA.80.012304.
5. 1 2 3  Levi, Benjamin; Lopez, Cecilia; Emerson, Joseph; Cory, David (2007). „Efficient error characterization in quantum information processing". *Physical Review A*. **75** (2): 022314. arXiv:quant-ph/0608246. Bibcode:2007PhRvA..75b2314L. doi:10.1103/PhysRevA.75.022314.
6. 1 2 3  Knill, E; Leibfried, D; Reichle, R; Britton, J; Blakestad, R; Jost, J; Langer, C; Ozeri, R; Seidelin, S (2008). „Randomized benchmarking of quantum gates". *Physical Review A*. **77** (1): 012307. arXiv:0707.0963. Bibcode:2008PhRvA..77a2307K. doi:10.1103/PhysRevA.77.012307.
7. 1 2 3 4  Magesan, Easwar; Gambetta, Jay M.; Emerson, Joseph (2011). „Scalable and Robust Randomized Benchmarking of Quantum Processes". *Physical Review Letters*. **106** (31–9007): 180504. arXiv:1009.3639. Bibcode:2011PhRvL.106r0504M. doi:10.1103/PhysRevLett.106.180504. PMID 21635076.
8. 1 2  Magesan, Easwar; Gambetta, Jay M.; Emerson, Joseph (2012). „Characterizing quantum gates via randomized benchmarking". *Physical Review A*. **85** (1050–2947): 042311. arXiv:1109.6887. Bibcode:2012PhRvA..85d2311M. doi:10.1103/PhysRevA.85.042311.
9. ↑  Wallman, Joel; Barnhill, Marie; Emerson, Joseph (2016). „Robust characterization of leakage errors". *New Journal of Physics*. **18** (4): 043021. Bibcode:2016NJPh...18d3021W. doi:10.1088/1367-2630/18/4/043021.
10. 1 2  Dugas, A; Wallman, J; Emerson, J (2015). „Characterizing universal gate sets via dihedral benchmarking". *Physical Review A*. **92** (6): 060302. arXiv:1508.06312. Bibcode:2015PhRvA..92f0302C. doi:10.1103/PhysRevA.92.060302.
11. 1 2 3  Dugas, Arnaud; Boone, Kristine; Wallman, Joel; Emerson, Joseph (2018). „From randomized benchmarking experiments to gate-set circuit fidelity: how to interpret randomized benchmarking decay parameters". *New Journal of Physics*. **20** (9): 092001. arXiv:1804.01122. Bibcode:2018NJPh...20i2001C. doi:10.1088/1367-2630/aadcc7.
12. ↑  Boone, Kristine; Dugas, Arnaud (2018). "Randomized Benchmarking under Different Gatesets". arXiv:1811.01920.
13. ↑  Wallman, Joel; Granade, Chris; Harper, Robin; Flammia, Steven (2015). „Estimating the coherence of noise". *New Journal of Physics*. **17** (11): 113020. arXiv:1503.07865. Bibcode:2015NJPh...17k3020W. doi:10.1088/1367-2630/17/11/113020.
14. ↑  Gambetta, Jay M.; Corcoles, A.D.; Merkel, Seth T.; Johnson, Blake R.; Smolin, John A.; Chow, Jerry M.; Ryan, Colm A.; Rigetti, Chad; Poletto, Stefano (2012). „Characterization of Addressability by Simultaneous Randomized Benchmarking". *Physical Review Letters*. **109** (31–9007): 240504. arXiv:1204.6308. Bibcode:2012PhRvL.109x0504G. doi:10.1103/PhysRevLett.109.240504. PMID 23368295.
15. ↑  Kelly, Julian; Barends, R; Campbell, B; Chen, Y; Chen, Z; Chiaro, B; Dunsworth, A; Fowler, Austin G; Hoi, I-C (2014). „Optimal quantum control using randomized benchmarking". *Physical Review Letters*. **112** (24): 240504. arXiv:1403.0035. doi:10.1103/PhysRevLett.112.240504.
16. 1 2  Wallman, Joel (2018). „Randomized benchmarking with gate-dependent noise". *Quantum*. **2**: 47. doi:10.22331/q-2018-01-29-47.
17. ↑  Emerson, Joseph; Silva, Marcus; Moussa, Osama; Ryan, Colm A.; Laforest, Martin; Baugh, Jonathan; Cory, David; Laflamme, Raymond (2007). „Symmetrized characterization of noisy quantum processes". *Science*. **317** (1095–9203): 1893–6. arXiv:0707.0685. Bibcode:2007Sci...317.1893E. doi:10.1126/science.1145699. PMID 17901327.
18. ↑  Proctor, T.; Rudinger, K.; Young, K.; Sarovar, M.; Blume-Kohout, R. (2017). „What Randomized Benchmarking Actually Measures". *Physical Review Letters*. **119** (13): 130502. arXiv:1702.01853. Bibcode:2017PhRvL.119m0502P. doi:10.1103/PhysRevLett.119.130502. PMID 29341688.
19. ↑  Gambetta, Jay M; Corcoles, AD; Merkel, Seth T; Johnson, Blake R; Smolin, John A; Chow, Jerry M; Ryan, Colm; Rigetti, Chad; Poletto, S (2012). „Characterization of addressability by simultaneous randomized benchmarking". *Physical Review Letters*. **109** (24): 240504. arXiv:1204.6308. doi:10.1103/PhysRevLett.109.240504.
20. ↑  Gaebler, John P; Meier, Adam M; Tan, Ting Rei; Bowler, Ryan; Lin, Yiheng; Hanneke, David; Jost, John D; Home, JP; Knill, Emanuel (2012). „Randomized benchmarking of multiqubit gates". *Physical Review Letters*. **108** (26): 260503. doi:10.1103/PhysRevLett.108.260503.