**Призма** — полиедар ограничен со два складни многуаголници што лежат на две паралелни рамнини, а останатите ѕидови се паралелограми што имаат по една заедничка страна со секој од многуаголниците.

Опис
----

Долниот и горниот многуаголник кои лежат на паралелните рамнини се викаат *основи* на призмата, додека отсечките на основите се викаат *основни рабови* на призмата. Паралелограмите кои ги претставуваат ѕидовите на призмата се викаат *бочни ѕидови* и тие ја образуваат бочната површина, т.е. обвивката на призмата. Отсечките на бочните ѕидови се викаат *бочни рабови* на призмата. Призмата чии бочни рабови се нормални на основите се вика *права призма*. Правата призма чија основа е правилен многуаголник се вика *правилна призма*. Ратојанието меѓу основите на призмата се вика *висина* на призмата и вообичаено се означува со *Н*. Отсечката чии крајни точки се две темиња на призмата што не лежат на ист ѕид, се вика *просторна дијагонала* или само *дијагонала* на призмата.

Видови призми
-------------

Според видот на основата, призмата може да биде:

* триаголна
* четириаголна
* петаголна
* шестаголна итн.

Ако призмата се пресече со една рамнина *Σ*, тогаш заедничкиот дел на призмата и рамнината претставува конвексен многуаголник кој се вика *пресек* на призма со рамнина. Во зависност од положбата на рамнината *Σ* (пресекот на призмата) во однос на призмата, разликуваме:

* паралелен пресек, ако рамината *Σ* е паралелна со основите на призмата
* нормален пресек, ако рамнината *Σ* е нормална на бочниот раб на призмата
* дијагонален пресек, ако рамнината *Σ* минува низ два несоседни бочни раба на призмата
* кос пресек, ако рманината *Σ* ги сече сите бочни рабови на призмата, но не е паралелна со нејзините основи.

Плоштина и зафатнина на призма
------------------------------

Плоштината на призма се пресметува според следнава формула:
  

  

Р = 2В + М, каде: В е плоштината на основата, а М е плоштината на бочната површина.
  

  

Бидејќи бочните ѕидови на права призма се правоаголници, следи дека плоштината на права призма може да се пресмета според формулата: L × H, каде L е периметарот на основата, а H е висината на призмата.
  

  

Бидејќи бочните ѕидови на коса призма се паралелограми, следи дека плоштината на коса призма може да се пресмета според формулата: L1 × s, каде L1 е периметарот на еден нормален пресек, а s е должината на бочниот раб.
  

  

Зафатнината на призмата се пресметува според следнава формула:V = B × H, каде B е плоштината на основата, додека H е висината на призмата. Точноста на ова тврдење потекнува од италијанскиот математичар Бонавентура Кавалијери (1599-1647) при што принципот на Кавалијери гласи: Ако две тела G1 и G2 можат да се постават во таква положба, што пресеците на двете тела со која било рамнина што е паралелна со дадената рамнина се фигури кои имаат еднакци плоштини, тогаш зафатнините на двете тела G1 и G2 се еднакви. Бидејќи постојат фигури кои имаат еднакви плоштини иако не се складни, значи дека за секоја призма постои соодветен квадар што го задоволува принципот на Кавалијери, а оттука следи точноста на тврдењето за пресметувањето на зафатнината на призмата.

Наводи
------

1. ↑  Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, *Математика за II година гимназиско образование*. Скопје: Алби, 2009, стр. 144-145.
2. ↑  Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, *Математика за II година гимназиско образование*. Скопје: Алби, 2009, стр. 145.
3. ↑  Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, *Математика за II година гимназиско образование*. Скопје: Алби, 2009, стр. 146.
4. ↑  Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, *Математика за II година гимназиско образование*. Скопје: Алби, 2009, стр. 149.
5. ↑  Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, *Математика за II година гимназиско образование*. Скопје: Алби, 2009, стр. 150.
6. ↑  Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, *Математика за II година гимназиско образование*. Скопје: Алби, 2009, стр. 150.
7. ↑  Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, *Математика за II година гимназиско образование*. Скопје: Алби, 2009, стр. 151.