Графички приказ на еден 1 стерадијан. Топката има полупречник *r*, а во овој случај парчето на површината има плоштина од *A* = *r*2. Просторниот агол е θ = *A*/*r*2, па така во овој случај θ = 1. Целата топка има просторен агол од 4π sr ≈ 12,56637 sr.
**Стерадијан** (симб. **ср**, **sr**) — изведена SI-единица за просторен агол. Го изразува дводимензионалниот аголен зафат во тридимензионален простор, исто како што радијанот ги изразува аглите што лежат на рамнина. Името е кованка од грчкиот збор στερεός = „цврст" и латинскиот збор *radius* = „зрак".

Дефиниција
----------

Пресек на конус (1) и калота (2) во топка
Стерадијанот може да се дефинира како просторниот агол што завршува во средиштето на единична топка со единична плоштина на површината. За општа топка со полупречник *r*, секој дел од нејзината површина со плоштина *A* = r2 опфаќа еден стерадијан.

Бидејќи *A* = *r*2, тоа значи дека соодветствува со плоштината на калота (*A* = 2π*rh*) (каде *h* е „висина" на калотата), а и важи односот *h*/*r* = 1/(2π). Затоа еден стерадијан соодветствува на плоснатиот (радијански) агол на пресекот на прост конус што опфаќа агол на рамнината од *2θ*, со *θ* и е се добива:

{\displaystyle {\begin{aligned}\theta &=\arccos \left({\frac {r-h}{r}}\right)\\&=\arccos \left(1-{\frac {h}{r}}\right)\\&=\arccos \left(1-{\frac {1}{2\pi }}\right)\approx 0{,}572\,{\text{rad}}{\mbox{ = }}32{,}77^{\circ }\end{aligned}}}
Овој агол соодветствува на аголот на отвор во рамнина од 2*θ* ≈ 1,144 rad или 65,54°.

Бидејќи површината на топката е 4π*r*2, дефиницијата подразбира дека топката има 4π ≈ 12,56637 стерадијани. Од истата причина, максималниот просторен агол што заршува во некоја точка изнесува 4π sr. Стерадијанот може да се нарече и **квадратен радијан** („радијан на квадрат").

Еден радијан е еднаков и на сферната површина на многуаголник со аголен одвишок од 1 радијан, на 1/(4π) за целосна топка или на (180/π)2 ≈ 3282,80635 квадратни степени.

Просторниот агол (во стерадијани) што го опфаќа гореспоменатиот конус (чиј напречен пресек го опфаќа радијанскиот агол 2*θ*) се добива вака:

{\displaystyle \Omega =2\pi (1-\cos \theta ).\quad }

Во радијани
-----------

Во две димензии, аголот во радијани е поврзан со должината на лакот што ја отсекува:

{\displaystyle \theta ={\frac {l}{r}}\,}
каде
*l* е должината на лакот, а
*r* е полупречник на кружницата.
Во три димензии, просторниот агол во стерадијани е поврзан со плоштината што ја отсекува:

{\displaystyle \Omega ={\frac {S}{r^{2}}}\,}
каде
*S* е плоштината, а
*r* е полупречник на топката.

Содржатели во SI
----------------

Стерадијанот има максимална вредност од 4π ≈ 12,56637, па затоа оваа единица не користи поголеми содржатели. Меѓутоа овие содржатели напати се среќаваат при изразување на величини што ги покрива просторниот агол, како на пример:

| Содржател | Име | Симбол | Површина приближна на... |
| --- | --- | --- | --- |
| 101 | декастерадијан | dasr | Нешто повеќе од сите водни површини на Земјата заедно во однос на неа |
| 100 | **стерадијан** | sr | Азија во однос на Земјата |
| 10−1 | децистерадијан | dsr | Аргентина + Перу во однос на Земјата |
| 10−2 | центистерадијан | csr | Парагвај во однос на Земјата |
| 10−3 | милистерадијан | msr | Швајцарија во однос на Земјата |
| 10−6 | микростерадијан | µsr | Општина Карпош во однос на Земјата |
| 10−9 | наностерадијан | nsr | Старата скопска чаршија во однос на Земјата |
| 10−12 | пикостерадијан | psr | мал стан во однос на Земјата |
| 10−15 | фемтостерадијан | fsr | Лист хартија во A5 формат во однос на Земјата |
| 10−18 | атостерадијан | asr | Обично копче на тастатура во однос на Земјата |
| 10−21 | зептостерадијан | zsr | Пресек на жица во однос на Земјата |
| 10−24 | јоктостерадијан | ysr | Едно црвено крвно зрнце во однос на Земјата |
|

Наводи
------

1. ↑  "Steradian", *McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms*, V изд, Sybil P. Parker (глав. ур.) McGraw-Hill, 1997. ISBN 0-07-052433-5.

  


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| * п
* р
* у
SI-единици |
| --- |
|  |
| Основни единици | ампер **·**  кандела **·**  келвин **·** килограм **·**  метар **·**  мол **·**  секунда |  |
|  |
| Изведени единици | бекерел **·**  кулон **·**  Целзиусов степен **·**  фарад **·**  греј **·** хенри **·**  херц **·**  џул **·** катал **·**  лумен **·**  лукс **·**  њутн **·**  ом **·**  паскал **·**  радијан **·**  сименс **·**  сиверт **·**  стерадијан **·**  тесла **·**  волт **·**  ват **·**  вебер |
|  |
| Прифатени за употреба со SI | далтон (единица за атомска маса) **·**  астрономска единица **·**  ден **·**  децибел **·**  степен (аголен) **·**  електронволт **·**  хектар **·**  час **·**  литар **·**  минута **·**  лачна минута **·**  непер **·**  лачна секунда **·**  тон |
|  |
| Поврзано | SI-претставки |
|  |
|  **„Меѓународен систем на мерни единици"  **·**   Категорија:SI-единици** |

 |