Релација помеѓу брзината Lorentz factor γ (вклучувајќи го временското скусување на подвижните часовници).
**Временско скусување на подвижни честички** — предвидување на специјалната торија на релативноста со кое може да се измери експериментално животниот век на честичките. Според специјалната теорија на релативноста, чекорот на часовникот C, којшто се движи измеѓу два сихронизирани, лабораториски часовници A и B, е забавен од страна на чекорите на двата лабораториски часовници. Овој ефект е наречен временска дилатација. Бидејќи секој периодичен процес може да се смета за часовник, па така животот на нестабилните честички како мионите мораат да е засегнат, со што подвижните честички би требало да имаат подолг живот, за разлика од неподвижните. Најразлични експерименти всушност покажале дека оваа појава се случува во атмосферата или во забрзувачите на честички. Другите експерименти, поврзани со временската дилатација припаѓаат на Ајвс–Стилвеловиот опит мерејќи го релативистичкиот Доплеров ефект. Погледајте Тестови за специјалната теорија на релативноста.

Атмосферски тестови
-------------------

Минковскиевскиот дијаграмa) View in Sb) View in S′c) Лоедолов дијаграм (За да се намали разликата, 0,7c се користи наместо 0,995c)
### Теорија

Забележувањето на мионите е предизвикана од судирите на космичките зраци во горниот слој на атмосферата,по што мионите ќе пристигнат на Земјата. Можноста мионите да прои пристигнат на Земјата зависи од нивниот полураспад, кој пак е определен од релативистички исправки на двете величини: a) средниот полураспад на мионите и b) должината меѓу горниот и долниот слој на атмосферата (на Земјината површина). Ова овозможува непосредна примена на контракцијата на должините на атмосферата, која е неподвижна во инерцијалниот систем S, и временската дилатација на мионите, коишто се во мирување во системот S'.

#### Временската дилатација и контракцијата на должини

Должината на атмосферата: Формулата за контракцијата е дадена со изразот {\displaystyle L=L\_{0}/\gamma }, каде што *L*0 е сопствената должина на атмосферата, а *L* е скусената должина. Бидејќи атмосферата е во мирување во системот S, тогаш γ = 1, најзината сопствена должина *L*0 е измерена. Додека пак кога е во движење во S', имаме γ > 1 и може да се измери нејзината скусена должина *L′*.

#### Времетраењето на распаѓањето на мионите

Формулата за временското скусување е {\displaystyle T=T\_{0}\cdot \gamma }, каде што *T0* е соодветно време на часовникот, движејќи се заедно со мионот, при што тие се совпаѓаат во временскиот интервал на распаѓање на мионот, во својата соодветна рамка. Додека мионот одмара во  S′, имаме γ=1 и неговото соодветно време се мери со *T′0*. Додека се движи во S, имаме γ>1, така што соодветното време е скусено во однос на времето Т. (Заради компарацијата, можеме да сметаме уште еден мион којшто одмара, наречен мион-S. Затоа, временскиот интервал на распаѓање во S е пократко, него ли кај мионот-S′, додека во S′ е подолго.)

* Во S, мионот-S′ има подолг временски интервал на распаѓање од мионот-S. Оттука, мионот-S' има доволно време за да ја помине соодветна должина на атмосферата, со цел да стигне до Земјата.
* Во S′, мионот-S има подолг временски интервал на распаѓање од мионот-S′. Но ова не претставува проблем, бидејќи атмосферата е одредена со својата соодветна должина. Така што дури и пократкиот временски интервал на рапсаѓање на мионот-S′ е доволен за да биде усвоен од страна на подвижната атмосфера и да стигне на Земјата.

#### Миниковскиев дијаграм

Мионот се јавува врз потеклото (а) по судир на зраците во горниот дел од атмосферата. Мионот се одмара во S', неговата worldline е ct'-оската. Горниот дел од атмосферата одмара во С, неговата worldline е КТ-оската. По оските на x и x, сите настани се присутни кои се соодветно истовремени во S и S'. Мионот и Земјата се сретнуваат во Д. Така што што Земјата одмара во С, а неговата worldline (идентичен со долниот дел на атмосферата) се извлекува паралелно на CT-оската, сè додека не се вкрсти со оските на X'и X.

Време: Интервалот помеѓу два настани присутни на worldline на мионот е соодветниот часовник којшто се нарекува соодветно време, важно и непроменливо во специјален релативитет. Како потеклото на мионот во А и средбата со Земјата во D е на worldline  на мионот, е само часовникот којшто се движи заедно со мионот и со тоа се одмара во S ', којшто може да го покажува навреме T'0 = АД. Поради неговата неваријабилност, во S тој се согласува дека овој часовник го покажува токму тоа време меѓу настаните, и поради тоа што е во движење тука, T'0 = АД е пократок од времето означено со Т, часовникот одмара во С. Ова може да се забележи на подолги интервали Т = ВД = АЕ паралелно на CT-оската.

Должина: Настан B, каде што worldline на Земјата ја пресекува х-оската, одговара во S на позицијата на Земјата, истовремено со појавата на мионот. Во C, каде што на Земјата worldline се вкрстува X'-оската, одговара во S' со позицијата на Земјата, како и со појавата на мионот. Должина L0 = AB во S е подолга од должината L '= АС во S'.

### Експерименти

Доколку не постои временското скусување, тогаш мионите треба да се распаѓаат  во горните делови на атмосферата, но како последица од временското скусување, тие се присутни во значителна сума, како и во многу пониски височини. Споредувањето на овие износи овозможува одредување на средниот полураспад, како и на период на полураспад на мионите. N е бројот на мионите измерени во горниот дел од атмосферата, М е нивото на морето, а Z е времето на патување во рамките на остатокот од Земјата со која мионите напречно го изминуваат растојанието помеѓу овие региони, и T\_0 е средината на соодветнот животен век на мионот:

{\displaystyle {\begin{aligned}M\_{\mathrm {Newton} }&=N\exp \left[-Z/T\_{0}\right]\\M\_{\mathrm {SR} }&=N\exp \left[-Z/\left(\gamma T\_{0}\right)\right]\end{aligned}}}
####  Експериментот на Рози-Хал

Во 1940 на Echo Lake (3240 m) i Denver vo Colorado (1616 m), Bruno Rossi и D. B. Hall го измериле ралативниот временски интервал на распаѓање на  мионот (за кое што мислеле дека се mesons). Тие ги измериле мионите во атмосферата кои патувале над  0.99 *c* (*c* е биде брзината на светлината). Рози и Хал ги докажале формулите за релативниот momentum и временското скусување во квалитативна смисла. Знаејќи го моментумот и животниот век на мионот им овозможило да го пресметаат нивниот соодветен животен век – тие добиле ≈ 2.4 µs (модерните експерименти го усовршија до ≈ 2.2 µs).

#### Експериментот на Фринц-Смит

Многу попрецизен експеримент од овој тип е остварен од страна на Давид Х.Фринц и Смит (1963), со кој измерија околу 563 миони на час во шест круга на планината Вашингтон. Мерејќи ја нината кинетичка енергија, при брзинта на мионот која варира меѓу 0.995 c и 0.9954 c. Целта беше поставена во Кембриџ, Massachusetts со разлика во висината за 1907 m, која треба да ј измине мионот во од прилика 6,4 us. Претпоставувајќи дека соодветниот животен век е 2.2 µs, само 27 миони би ја достигнале локацијата доклку не постоело временското скусување. Како и да е, околу 412 миони на час пристигнале во Кембриџ, резултирајќи го и факторот на временското скусување од 8,8 ± 0,8.

Франц  и Смит  покажала дека ова е во согласност со предвидувањата на специјален релативитет: Факторот на временското скусување на мионите на планината Вашингтон, кои патуваат со брзина од 0,995 C до 0,9954 в, е околу 10.2. Сопствената кинетичка енергија, а со тоа и нивната брзина е намалена додека не стигне до Кембриџ 0,9881 и 0,9897 ц  за време на интеракцијата со атмосферата,при што доаѓа и до намалување на факторот на дилатација на 6,8. Па така помеѓу почетокот (≈ 10.2) и целта (≈ 6.8) просечната вредност на факторот за временското скусување е 8,4 ± 2 , во договор со одмерен резултат во рамките на маргина на грешка (погледнете ги погоре формулите и сликата за пресметување кривите на распаѓање).

Други експерименти
Од тогаш, многу мерења на средниот век на muons во атмосферата и временското скусување се спроведени со додипломски експерименти.

Тестови
-------

### Временското скусување и CPT симетрија

Многу попрецизни мерки за честичките се направени во particle accelerators употребувајќи миони и други типови на честички. Од другастрана временското скусување,исто така и CPT симетријата е потврдена споредувајќи ги животните векови на позитивните и негативните честички. Оваа симетрија бара чекорите на распад на честичките и нивните античестички да биде исти. Прекршувањето на KPT invariance исто така, ќе доведе до повреди на Lorentz invariance а со тоа и на специјална теорија на релативноста.

| Pion | Kaon | Muon |
| --- | --- | --- |
| Durbin *et al.* (1952)
Eckhause *et al.* (1965)
Нордберг *и сор.* (1967)
Гринбург *и сор.* (1969)
Арејс *и сор.* (1971) | Burrowes *et al.* (1959)
Нордин(1961)
Бојарски*и сор.* (1962)
Лобковиц *и сор.* (1969)
От *и сор.* (1971)
Скегестад *и сор.* (1971)
Гевенигер *и сор.* (1974)
Каритерс *и сор.* (1975) | Lundy (1962)
Мајер *и сор.* (1963)
Екаус *и сор.* (1963)
Баландин *и сор.* (1974) |

### Парадокс на близнаци

Бејли и сор. (1977) го измериле животниот век на позитивните и негативните миони испратени околу јамка во рингот на складирање во CERN. Овој експеримент ги потврди временското скусувње и парадоксот на близнаци, т.е*.* хипотезата дека часовниците кои се пуштени за да се вратат во почетната положб,а се забавени во однос на часовникот што одмара.
Други мерења на параоксот на близнаци вклучува гравитационото време на дилатација, како и, види на пример Хафел-Кеатинговиот експеримент и повторувањата.

### Хипотеза за часовник

Хипотезата зачасовникот наведува дека степенот на забрзување не влијае на вредноста на времнското скусување. Во поголем дел од некогашните експерименти што ги споменавме погоре,за распаднатите честички кои се во инертнаа рамка. Сепак, според Бајли и сор. (1977) честичките имале предмет на попречно забрзување до ~1018 g. Со оглед на тоа дека резултатот бил ист, се покажа дека забрзувањето нема влијание на времеската дилатација. Дополнувајќи го Бајлиовиот експеримент, Рос и сор. (1980) измериле распаѓање Sigma baryons, на честички кои биле предмет на надолжно забрзување помеѓу 0,5 и 5,0 × 1015 g. Повторно не биле измерени отстапки од вообичаената временска дилатација.

Наводи
------

1. ↑  Leo Sartori (1996), Understanding Relativity: a simplified approach to Einstein's theories, University of California Press, ISBN 0-520-20029-2, p 9
2. ↑  Sexl, Roman & Schmidt, Herbert K. (1979).
3. 1 2  Easwar, Nalini; Macintire, Douglas A. (1991).
4. ↑  Rossi, B.; Hall, D. B. (1941).
5. ↑  Rossi, B.; Greisen, K.; Stearns, J. C.; Froman, D. K.; Koontz, P. G. (1942).
6. ↑  Rossi, B.; Nereson, N. (1942).
7. ↑  Rossi, B.; Nereson, N. (1943).
8. ↑  Frisch, D. H.; Smith, J. H. (1963).
9. ↑  Coan, Thomas; Liu, Tiankuan; Ye, Jingbo (2006).
10. ↑  Durbin, R. P.; Loar, H. H.; Havens, W. W. (1952).
11. ↑  Eckhause, M.; Harris, R. J. Jr.; Shuler, W. B.; Siegel, R. T.; Welsh, R. E. (1967).
12. ↑  Nordberg, M. E.; Lobkowicz, F.; Burman, R. L. (1967).
13. ↑  Greenberg, A. J.; Ayres, D. S.; Cormack, A. M.; Kenney, R. W.; Caldwell, D. O.; Elings, V. B.; Hesse, W. P.; Morrison, R. J. (1969).
14. ↑  Ayres, D. S.; Cormack, A. M.; Greenberg, A. J.; Kenney, R. W.; Caldwell, D. O.; Elings, V. B.; Hesse, W. P.; Morrison, R. J. (1971).
15. ↑  Burrowes, H. C.; Caldwell, D. O.; Frisch, D. H.; Hill, D. A.; Ritson, D. M.; Schluter, R. A. (1959).
16. ↑  Nordin, Paul (1961).
17. ↑  Boyarski, A. M.; Loh, E. C.; Niemela, L. Q.; Ritson, D. M.; Weinstein, R.; Ozaki, S. (1962).
18. ↑  Lobkowicz, F.; Melissinos, A. C.; Nagashima, Y.; Tewksbury, S.; von Briesen, H.; Fox, J. D. (1969).
19. ↑  Ott, R. J.; Pritchard, T. W. (1971).
20. ↑  Skjeggestad, O.; James, F.; Montanet, L.; Paul, E.; Saetre, P.; Sendall, D. M.; Burgun, G.; Lesquoy, E.; Muller, A.; Pauli, E.; Zylberajch, S. (1972).
21. ↑  Geweniger, C.; Gjesdal, S.; Presser, G.; Steffen, P.; Steinberger, J.; Vannucci, F.; Wahl, H.; Eisele, F.; Filthuth, H.; Kleinknecht, K.; Lüth, V.; Zech, G. (1974).
22. ↑  Carithers, W. C.; Modis, T.; Nygren, D. R.; Pun, T. P.; Schwartz, E. L.; Sticker, H.; Christenson, J. H. (1975).
23. ↑  Lundy, R. A. (1962).
24. ↑  Meyer, S. L.; Anderson, E. W.; Bleser, E.; Lederman, I. M.; Rosen, J. L.; Rothberg, J.; Wang, I.-T. (1963).
25. ↑  Eckhause, M.; Filippas, T. A.; Sutton, R. B.; Welsh, R. E. (1963).
26. ↑  Balandin, M. P.; Grebenyuk, V. M.; Zinov, V. G.; Konin, A. D.; Ponomarev, A. N. (1974).
27. 1 2  Bailey, H.; Borer, K.; Combley F.; Drumm H.; Krienen F.; Lange F.; Picasso E.; Ruden W. von; Farley F. J. M. ; Field J. H.; Flegel W. & Hattersley P. M. (1977).
28. ↑  Bailey, J.; Borer, K.; Combley, F.; Drumm, H.; Eck, C.; Farley, F. J. M.; Field, J. H.; Flegel, W.; Hattersley, P. M.; Krienen, F.; Lange, F.; Lebée, G.; McMillan, E.; Petrucci, G.; Picasso, E.; Rúnolfsson, O.; von Rüden, W.; Williams, R. W.; Wojcicki, S. (1979).
29. ↑  Roos, C. E.; Marraffino, J.; Reucroft, S.; Waters, J.; Webster, M. S.; Williams, E. G. H. (1980). "σ+/- lifetimes and longitudinal acceleration".