Односот помеѓу сопственото движење и брзината на еден објект. При оддавање зрак на растојание *р* од Сонцето се придвижило со аголна стапка од *μ* радијани/с, that is, *μ = vt / d* with *vt* = брзина попречна на видната линија од Сонцето. (На дијаграмот е покажан аголот *μ* раширен по единица време при тангентна брзина *vt*.)
**Сопствено движење** — аголната промена на местоположбата на една ѕвезда со текот на времето, гледано од тежиштето на Сончевиот Систем. Ова движење се изразува во лачни секунди годишно (лс/г или *arcsec*/*yr*), каде 3600 лачни секунди се еднакви на еден степен. Наспроти ова имаме радијална брзина, која е временската стапка на праволиниска промена растојанието во однос на набљудувачот (приближувајќи се или оддалечувајќи се), која обично се изразува во Доплерово поместување на применото зрачење. Сопственото движење не е сосем „сопствено" бидејќи тука има удел и движењето на самиот сончев Систем. Поради конечноста на брзината на светлината, вистинската брзина на оддалечените ѕвезди не е востановлива. Востановеното сопствено движење се однесува на движењето на ѕвездата во моментот на зрачење на светлината.

Вовед
-----

Низ вековите, ѕвездите изгледаат како да имаат речиси непроменливи места и образуваат исти соѕвездија. На пример, соѕвездието Голема Мечка изгледа речиси исто како што изгледало пред стотици години. Но со прецизни долгорочни набљудувања утврдено е дека соѕвездијата сепак го менуваат обликот (иако многу бавно) и дека секоја ѕвезда има свое независно движење.

Ова движење е предизвикано од правилното движење на ѕвездите во однос на Сонцето и сончевиот Систем низ вселената. Сонцето патува по речиси кружна орбита („сончева кружница") околу центарот на Млечниот Пат со брзина од околу 220 км/с на полупречник од 8 ± 0,65 кпс од центарот, which can be taken as the rate of rotation of самиот Млечен Пат at this radius.

Сопственото движење се мери во две величини: **положбениот агол** и самото **сопствено движење**. Првата величина го означува правецот на сопственото движење на небесната сфера (каде 0 степени значи дека движењето е кон север, 90 степени значи дека е кон исток итн.), а второто е величината на движењето, во лачни секунди годишно.

Составни делови на сопственото движење на небесната сфера: *НСП* небесен Северен Пол, *П* = пролетна рамноденица, патеката на ѕвездата по небесната сфера е означена со стрелки. ***μ*** = вектор на сопственото движење, *α* = ректасцензија, *δ* = деклинација, *θ* = положбен агол. 
Сопственото движење може да се изрази и преку годишните аголни промени во ректасцензијата (*μα*) и деклинацијата (*μδ*). На небесната сфера, положбите се означуваат со ширина и должина. Координатата δ е ширината, а координатата α е должината измерена од пролетната рамноденица *П* - местото на небото кајшто Сонцето го преминува небесниот екватор (околу 21 март).

Составните делови на сопственото движење се утврдуваат вака. Ако во текот на годината еден објект се премести од координатите (α, δ) на координатите (α1, δ1), со агли изразени во лачни секунди. Годишната аголна промена во лачни секунди:

|  |
| --- |
| {\displaystyle \ \mu \_{\alpha }=\alpha \_{1}-\alpha \ } |
| {\displaystyle \ \mu \_{\delta }=\delta \_{1}-\delta \ .} |

Величината на сопственото движење *μ* се добива со собирање на векторите на неговите составни делови:

|  |  |
| --- | --- |
| {\displaystyle \ \mu ^{2}} | {\displaystyle ={\mu \_{\delta }}^{2}+{\mu \_{\alpha }}^{2}\cdot \cos ^{2}\delta \ ,} |
|

каде *δ* е деклинацијата. Факторот во *cos δ* се должи на тоа што полупречникот од оската на сферата до нејзината површина не е рамномерен, и станува нула на половите. Затоа, делот за брзина што е паралелен на кеваторот и соодветствува на дадена аголна промена во *α* е помал ако објектот е посеверно. Промената *μα* , која мора да се помножи со *cos δ* за да стане составен дел од сопственото движење, понекогаш се нарекува „сопствено движење во ректасцензија", а *μδ* се нарекува „сопствено движење во деклинација".

Положбениот агол *θ* го има следниов однос со другите делови:

|  |  |
| --- | --- |
| {\displaystyle \ \mu \_{\delta }} | {\displaystyle =\mu \cos \theta \ } |
| {\displaystyle \ \mu \_{\alpha }\cos \delta } | {\displaystyle =\mu \sin \theta \ .} |

Положбата на Барнардовата Ѕвезда на секои 5 години (1985–2005)
Барнардовата Ѕвезда има најголемо сопствено движење од сите ѕвезди - 10,3 лачни секунди годишно. Големото сопственото движење обично е голем показател дека ѕвездата е релативно блиску до Сонцето. Ова е случај со Барнардовата Ѕвезда која, на растојание од 6 светлосни години, е најблиска до Земјата по Сонцето и системот Алфа Кентаур (но сепак, бидејќи е црвено џуџе со привидна величина од 9,54, оваа ѕвезда е пребледа за да се гледа без телескоп или моќен двоглед).

Во 1992 г. е забележан првиот премин на една ѕвезда од едно во друго соѕвездие кога ѕвездата Ро Аквилае преминала од соѕвездието Орел во
соѕвездието Делфин. Истово ѝ претстои на ѕвездата Гама Длето, која треба да влезе во соѕвездието Гулаб во 2400 г.

Сопственото движење of 1 лачна секунда годишно на растојание од 1 светлосна година соодветствува на релатинвната попречна брзина од 1,45 км/с. Кај Барнардовата Ѕвезда ова изнесува 90 км/с, а вклучувајќи ја радијална брзина од 111 км/с (која е под прав агол на попречната брзина) го добиваме правилното движење од 142 км/с. Правилното (апсолутното) движење е потешко за утврдување отколку сопственото движење, бидејќи правилната попречна брзина подразбира производ од сопственото движење помножено со растојанието. Ова значи дека утврдувањето на правилната брзина зависи од мерењето на растојанието, а ова мерење е тешко изводливо. Моментално, од блиските ѕвезди, најголема правилна брзина (во онднос на Сонцето) има Волф 424, која се движи со 555 км/с (или 1/540 од брзината на светлината).

Полезност во астрономијата
--------------------------

Ѕвездите со големо сопствено движење обично се поблиски до нас. Највеќето ѕвезди се доволно далечни за сопственото движење да им биде мошне мало (неколку илјадинки од лачна секунда годишно). Постои можност да се конструира речиси целосни примероци на ѕвезди со големо сопствено движење со споредување на фотографски снимки на небото направени во големо временско растојание. Еден извор на такви слики е Паломарскиот попис. Во минатото, ѕвездите со големо сопствено движење се утврдувале со голо око, со употреба на трепкачки споредници, но денес се користи автоматско разликување на сликите кои се складирани во облик на дигитални податоци. Бидејќи статистичките грешки на добиените примероци се добро познати и измерливи, можеме да направиме точен попис на блиските ѕвезди - на пример, колку ѕвезди има од секоја вистинска сјајност. Ваквите испитувања укажуваат на тоа дека месните ѕвезди се претежно бледи и незабележливи (на пр. црвени џуџиња).

Мерењето на сопственото движење во голем примерок на ѕвезди во оддалечени ѕвездени системи (како збиени јата) се користат за пресметување на вкупната маса на јатото, и тоа преку Леонард-Меритовата формула за проценка на масата. Сопственото движење се користи и во пресметката на оддалеченоста на јатото, заедно со измерената радијална брзина на ѕвездите.

Со помош на ѕвезденото сопствено движење е утврдено присуството на супермасивна црна дупка во средиштето на Млечниот Пат. Се претполага дека црната дупка е Стрелец А\*, со маса 2,6 × 106 M☉, каде M☉ е сончевата маса.

Сопственото движење галаксиите од Месната Група е подробно обработено од научникот Резер. Во 2005 е извршено првото мерење на сопственото движење на галаксијата Триаголник M-33, трета по големина и единствената обична спирална месна група, која е оддалечена 860 ± 28 кпс од Млечниот Пат. Иако се знае дека галаксијата Андромеда е во движење и дека че се судри со Млечниот Пат за некои 5 – 10 милијарди години, сопствено движење на Андромеда (оддалечена 786 кпс), сепак не е со сигурност утврдено, со горна граница на нејзината попречна брзина од ≈ 100 км/с. Сопственото движење на галаксијата NGC 4258 (M106) од групата M106 во 1999 г. послужило за да се најде нејзината точна оддалеченост. Во ова испитување е измерено радијалното движење на објектите во таа галаксија, и под претпоставка дека истото движење важи и за објектите што имаат само сопствено движење, се проценува дека нејзината оддалеченост изнесува 7,2 ± 0,5 Мпс.

Историја
--------

Се смета дека постоењето на сопственото движење го претпоставувале уште древните астрономи (според Макробиј, 400 г.), но ова движење е докажано дури во 1718 г. кога Едмунд Халеј забележал дека ѕвездите Сириус, Арктур и Алдебаран се за повеќе половина степен оддалечени од положбите што ги наведува старогрчкиот астроном Хипарх, околу 1850 години пред тоа.

Ѕвезди со големо сопствено движење
----------------------------------

Тука се наведени ѕвездите со најголемо сопствено движење, според каталогот „Хипаркос". Тука не спаѓаат ѕвезди како Тегарденовата ѕвезда што се пребледи за овој каталог.

Ѕвезди со најголемо сопствено движење| Бр. | Ѕвезда | Сопствено движење | Радијалнабрзина(км/с) | Паралакса(млс) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| μα • cos δ(млс/г) | μδ(млс/г) |
| 1 | Барнардова Ѕвезда | -798,71 | 10337,77 | -106,8 | 549,30 |
| 2 | Капејнова Ѕвезда | 6500,34 | -5723,17 | +245,5 | 255,12 |
| 3 | Грумбриџ 1830 | 4003,69 | -5814,64 | -98,0 | 109,22 |
| 4 | Лакај 9352 | 6766,63 | 1327,99 | +9,7 | 303,89 |
| 5 | Глизе 1 (CD -37 15492) (GJ 1) | 5633,95 | -2336,69 | +23,6 | 229,32 |
| 6 | HIP 67593 | 2282,15 | 5369,33 | — | 76,20 |
| 7 | 61 Лебед А и Б | 4133,05 | 3201,78 | -64,3 | 287,18 |
| 8 | Лаланд 21185 | -580,46 | -4769,95 | -85,0 | 392,52 |
| 9 | Ипсилон Индијанец | 3961,41 | -2538,33 | -40,4 | 275,79 |

Програми
--------

Постојат разни сметачки програми за преглед на сопственото движење на ѕвездите по разни временски скали. Еве ги бесплатните:

* Moovastar за Windows, прилично едоставна. Може да се одбере подрачје од небото, да се внесе граничната величина и временската низа (time step, number of steps, and step interval). Потоа програмот ги симулира движењата на ѕвездите.
* HippLiner за Windows, умерено сложен со интересни прикази. Сè уште е во развој. Потреби се уште функции за навигација и поставувања.

Поврзано
--------

* Интерферометрија на многу долга основна линија
* Небесен координатен систем
* Аголна големина
* Аголно растојание
* Радијална брзина

Наводи
------

1. ↑  Theo Koupelis, Karl F. Kuhn (2007). *In Quest of the Universe*. Jones & Bartlett Publishers. стр. 369. ISBN 0763743879.
2. ↑  Simon F. Green, Mark H. Jones (2004). *An Introduction to the Sun and Stars*. Cambridge University Press. стр. 87. ISBN 0521546222.
3. 1 2  D. Scott Birney, Guillermo Gonzalez, David Oesper (2007). *Observational astronomy*. Cambridge University Press. стр. 73. ISBN 0521853702.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
4. ↑  Horace A. Smith (2004). *RR Lyrae Stars*. Cambridge University Press. стр. 79. ISBN 0521548179.
5. ↑  M Reid, A Brunthaler, Xu Ye; и др. (2008). „Mapping the Milky Way and the Local Group". Во F. Combes, Keiichi Wada (уред.). *Mapping the Galaxy and Nearby Galaxies*. Springer. ISBN 0387727671.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
6. ↑  Y Sofu & V Rubin (2001). „Rotation Curves of Spiral Galaxies". *Ann. Rev. Astron. Astrophys*. **39**: 137–174. doi:10.1146/annurev.astro.39.1.137.
7. 1 2  Abraham Loeb, Mark J. Reid, Andreas Brunthaler, Heino Falcke (2005). „Constraints on the proper motion of the Andromeda galaxy based on the survival of its satellite M33" (PDF). *The Astrophysical Journal*. **633**: 894–898. doi:10.1086/491644.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
8. ↑  William Marshall Smart, Robin Michael Green (1977). *Textbook on Spherical Astronomy*. Cambridge University Press. стр. 252. ISBN 0521291801.
9. ↑  Charles Leander Doolittle (1890). *A Treatise on Practical Astronomy, as Applied to Geodesy and Navigation*. Wiley. стр. 583.
10. ↑  Majewski, Steven R. (2006). „Stellar Motions". University of Virginia. Архивирано од изворникот на 2012-01-25. Посетено на 14 мај 2007.
11. ↑  Simon Newcomb (1904). *The Stars: A study of the Universe*. Putnam. стр. 287–288.
12. ↑  D. Scott Birney, Guillermo Gonzalez, David Oesper (2007). op. cit.. стр. 75. ISBN 9780521853705.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
13. ↑  See Majewski, Steven R. (2006). „Stellar motions: parallax, proper motion, radial velocity and space velocity". University of Virginia. Архивирано од изворникот на 2012-01-25. Посетено на 31 декември 2008.
14. ↑  „Book-Review - Sky Catalogue 2000.0 - V.1 - Stars to Magnitude 8.0 ED.2". 1992. Посетено на 16 мај 2008.
15. ↑  „Hamilton Amateur Astronomers". 1996. Архивирано од изворникот на 2012-05-11. Посетено на 16 мај 2008.
16. ↑  Palomar Sky Survey
17. ↑  AM Ghez; и др. (2003). „The First Measurement of Spectral Lines in a Short-Period Star Bound to the Galaxy's Central Black Hole: A Paradox of Youth". *Astrophysical Journal*. **586**: L127–L131. doi:10.1086/374804.
18. ↑  Andreas Brunthaler (2005). „M33 – Distance and Motion". Во Siegfried Röser (уред.). *Reviews in Modern Astronomy: From Cosmological Structures to the Milky Way*. Wiley. стр. 179–194. ISBN 3527406085.
19. ↑  A. Brunthaler, M.J. Reid, H. Falcke, L.J. Greenhill, C. Henkel (2005). „The Geometric Distance and Proper Motion of the Triangulum Galaxy (M33)". *Science*. **307** (5714): 1440–1443. doi:10.1126/science.1108342. PMID 15746420.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
20. ↑  Roeland P. van der Marel (2008). „M31 Transverse Velocity and Local Group Mass from Satellite Kinematics". *The Astrophysical Journal*. **678**: 187–199. doi:10.1086/533430?cookieSet=1.[*мртва врска*]
21. ↑  Manuel Metz, Pavel Kroupa, Helmut Jerjen (2007). „The spatial distribution of the Milky Way and Andromeda satellite galaxies". *Mon. Not. Roy. Astron. Soc*. **374**: 1125–1145. doi:10.1111/j.1365-2966.2006.11228.x.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
22. ↑  Steven Weinberg (2008). *Cosmology*. Oxford University Press. стр. 17. ISBN 0198526822.
23. ↑  J. R. Herrnstein; и др. (1999). „A geometric distance to the galaxy NGC4258 from orbital motions in a nuclear gas disk". *Nature*. **400**: 539–541. doi:10.1038/22972.
24. ↑  Otto Neugebauer (1975). *A History of Ancient Mathematical Astronomy*. Birkhäuser. стр. 1084. ISBN 354006995X.
25. ↑  Staff (15 септември 2003). „The 150 Stars in the Hipparcos Catalogue with Largest Proper Motion". ESA. Посетено на 21 јули 2007.
26. ↑  „[[SIMBAD]]". Centre de Données astronomiques de Strasbourg. Посетено на 21 јули 2007. URL–wikilink conflict (help)

Надворешни врски
----------------

* Хипаркос: Ѕвезди со големи сопствени движења (англиски)
* Едмонд Халеј: Откривање на сопствените движења (англиски)

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| * п
* р
* у
Ѕвезда |
| --- |
|  |
| Протоѕвезди | Молекуларен облак **·**  Глобула **·**  Млади ѕвездени тела **·**  Хајашиева патека **·**  Хајашиево ограничување **·**  Хењиева патека **·**  Протоѕвезди **·**  Ѕвезда од типот на T Бик **·**  Хербигова Ae/Be-ѕвезда |
|  |
| Развој | Главна фаза **·**  Променлива ѕвезда **·**  Џин (Жолт • Син • Црвен) **·**  Хоризонтална поделба **·**  Асимптотска гранка на џинови **·**  Протопланетарна маглина **·**  Планетарна маглина **·**  Волф-Рајеова ѕвезда **·**  Супернова |
|  |
| Својства | Класификација **·**  Привидна величина **·**  Апсолутна величина **·**  Делотворна температура **·**  Кинематика (Сопствено движење **·**  Радијална брзина) **·**  Магнетно поле **·**  Металичност **·**  Микротурбуленција **·**  Нуклеосинтеза **·**  Паралакса **·**  Планетарен систем **·**  Вртење **·**  Ѕвезден систем **·**  Ѕвездена динамика **·**  UBV боја |
|  |
| Структура | Јадро **·**  Струевит слој **·**  Зрачен слој **·**  Фотосфера **·**  Хромосфера **·**  Корона **·**  Ѕвезден ветер **·**  Меур на ѕвезден ветер |
|  |
| Остатоци | Бело џуџе **·**  Неутронска ѕвезда **·**  Пулсар **·**  Магнетар **·**  Кваркова ѕвезда **·**  Егзотична ѕвезда **·**  Црна дупка |
|  |
| Списоци на ѕвезди | Со име  **·**  Најмасивни  **·**  Најнемасивни  **·**  Најголеми  **·**  Најсјајни  **·**  Најблиски  **·**  *Соѕвездија* |

 |