Собирање податоци
=================

### Случка

Во описна статистика се собираат податоци од „случка".

### Запис

Случка се нарекува **запис** ако податоците се собрани од **постојани записи од некој минат настан**.

### Анкета

**Анкета** е случка каде што се собираат **податоци директно од популацијата**. Обележјето може да биде „мислења". 
Податоците собрани во анкета можат да се сметат како од цела популација (описна статистика) или како од примерок од популацијата (дедуктивна статистика).

### Експеримент

**Експеримент** е случка чии податоците се исходи од повторувања на еден ист опит. (Опит е „поединечен експеримент" кој може да се повторува под истите услови безброј пати во реално време.)

  


---

**Пример 1:** Даден е извештајот: Уплата на студенти од 5-ти семестар, септември 2009 (види Табела 1). Да се направи табела со податоци со исплатените суми и да се одреди типот на случката, обележјето, множеството на можни и актуелни исходи, пример податок и големината на податоците.


|  |
| --- |
| **Уплата на студенти од 5-ти семестар, септември 2009** |
| **ред.бр.** | **Име и презиме** | **Сума** |   | **ред.бр.** | **Име и презиме** | **Сума** |
| 1 | Трајко Петковски | 6154  |   | 8 | Бошко Белески | 15385  |
| 2 | Петко Благоевски | 7385 |   | 9 | Љубиша Манев | 6154  |
| 3 | Благој Томовски | 6154 |   | 10 | Тодор Бендески | 6154  |
| 4 | Ненад Арсовски | 15385  |   | 11 | Никола Димитров | 6154  |
| 5 | Арсен Делоски | 6154  |   | 12 | Диме Стојановски | 15385  |
| 6 | Зоран Илиевски | 6154  |   | 13 | Симо Радевски | 18463 |
| 7 | Томе Момировски | 6154  |   | 14 | Момир Трајковски | 6154  |

Табела 1 : Извештај во архива 

**Решение:** Од овој извештај ги вадиме податоците кои ни требат (види Табела 2 ).

|  |
| --- |
| **Уплатени суми** |
| 6154  | 7385 | 6154  | 15385  | 6154  | 6154  | 6154  |
| 15385  | 6154  | 6154  | 6154  | 15385  | 18463  | 6154  |

Табела 2 : Податоците од запис со уплатени суми

**Ова е запис** и имаме:

Обележје: износ на уплатата во денари

Можни исходи во општо: A≥0

Можни исходи во податоците: {6154, 7385, 15385, 18463}

Пример податок: (6154)

Големина на податоците:  N=14

  


---

**Пример 2:** Добиена вредност при фрлање на коцка 100 пати, т.е. една коцка се фрла 100 пати и исходите се запишани во табела (види Табела 3). Да се одреди типот на случката, обележјето, множеството на можни и реални исходи и големината на податоците.


|  |
| --- |
| **Исходи од фрлање на коцка 100 пати** |
| 2 | 4 | 4 | 1 | 2 | 4 | 6 | 5 | 6 | 5 | 2 | 4 | 5 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 1 | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 |
| 6 | 5 | 2 | 4 | 1 | 5 | 5 | 6 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 1 | 6 | 1 | 5 | 2 | 5 | 4 | 6 | 5 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 3 | 6 | 5 | 2 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 6 | 3 | 4 | 4 | 4 | 1 | 6 | 1 | 5 | 1 | 3 | 4 | 6 |
| 3 | 1 | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 5 | 2 | 6 | 3 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 5 | 2 | 5 | 1 | 6 | 4 | 1 | 6 | 4 |

 Табела 3 : Податоци од еден експеримент „фрлање коцка 100 пати"

**Решение:** 

**Ова е експеримент** (опитот кој се повторува во експериментот е фрлање на коцка и пишување на вредноста на фрлената коцка) и имаме:

Обележје: Вредност на фрлена коцка

Можни исходи во општо: хє{1,2,3,4,5,6}

Можни исходи во податоците: хє{1,2,3,4,5,6}  (сите можни исходи се појавиле барем еднаш)

Пример исход:  (5)

Големина на податоците: N=100.

  


---

**Пример 3:** Во Табела 4 се дадени одговорите на **писмено** анкетно прашање  „Дали го сакате филмот Хобит?" поставено на 30 луѓе. Да се одреди типот на случката, обележјето, множеството на можни и реални исходи и големината на податоците.


|  |
| --- |
| **Анкета „Дали го сакaте филмот Хобит?"** |
| Д | Н  | НК | НЗ | Д | НЗ | Д | Д | Д | Д | Н  | Д | НК | НЗ | НК |
| Н | НК | НЗ | НЗ | НЗ  | Д | Д | Н  | Д | Н  | Д | НК | НЗ | НК | Д |

Табела 4 : Податоци собрани од една анкета – со пополнување на ливче

**Решение:** 

**Ова е анкета** и имаме: 

Обележје: Одговор на анкетно прашање

Можни исходи: {Д=да, Н=не, НК=немам коментар, НЗ=не знам}

Пример податок:(НК)

Податоци:Табела со одговори (види Табела 4, Табела 5 или Табела 6)

Големина на податоците: N=30.

Да се потсетиме дека тука работиме само описна статистика, т.е. ги сметаме овие 30 луѓе за *популација*, т.е. не планираме да донесеме никакви заклучоци од оваа анкета врз мислењето на пошироката јавност.

  


---

**Пример 4:** Во Табела 5 се дадени одговорите на **усно** анкетно прашање „Дали го сакате филмот Хобит?" поставено на 30 луѓе. Податоците да се резимираат во честотна табела, во релативна честотна табела и истите да се претставуваат со столбест дијаграм и секторски дијаграм.


|  |
| --- |
| **„Дали го сакате филмот Хобит?"** |
| Да | 

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  |  |  |

 | 12 |
| Не |  | 5 |
| Не знам | 

|  |  |
| --- | --- |
|  |  |

 | 7 |
| Немам коментар | 

|  |  |
| --- | --- |
|  |  |

 | 6 |
|   |   | Σ=30 |

Табела 5 : Податоци собрани од усна анкета

Забележете дека додадовме уште еден ред за да провериме дека **сумата Σ** на испитаните е во ред. Ние секогаш ќе го практикуваме ова (особено кога користиме технологија)! 
Подолу во наредните глави, детално ќе објасниме што е честотна и релативна честотна табела. Меѓутоа, видете дали можете да го разбирате ова готово решение.

**Проценти:** Да се потсетите дека знакот „%" е скратеница за 1/100, т.е. 1⁄100 така да 100%= 100∙1⁄100=1.

**Решение:**


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

|  |
| --- |
| **„Дали го сакате филмот Хобит?"** |
| Да | 12 |
| Не | 5 |
| Не знам | 7 |
| Немам коментар | 6 |
|   | Σf=**30****=****N** |

Табела 6: Честотна табела  | 

|  |
| --- |
| **„Дали го сакате филмот Хобит?"** |
| Да | 12/**30**∙100%=40% |
| Не | 5/**30**∙100%=17% |
| Не знам | 7/**30**∙100%=23% |
| Немам коментар | 6/**30**∙100%=20% |
|   | Σ=100% |

Табела 7 : Релативна честотна табела  |

За столбест дијаграм на честотна табела каде што класите се самите можни исходи истите се пишат по хоризонталната оска, а честотите по вертикалната оска (види подолу лево). За секторски дијаграм се цртаат сектори на кругот со соодветниот процент (види подолу десно).

|  |  |
| --- | --- |
| * Столбест дијаграм за анкетата
* 
 | * Секторски дијаграм за анкетата
* 
 |

Литература
----------

1. Descriptive Statistics on Wikipedia[*мртва врска*]

Други референции
----------------

* A. Описна статистика
* В. Описна статистика - Организирање податоци
* Г. Описна статистика - Сурови и групирани податоци
* Д. Описна статистика - Типови податоци