Конусни параметри на елипсата
**Голема полуоска** — најдолг пречник на една елипса што се протега низ центарот и обете жаришта и чии краеви се наоѓаат на најширокиот дел од фигурата. **Големата полуска** е една половина од големата оска, која се протега од центарот, минува низ жариште, и завршува на крајот на елипсата. Со други зборови, ова е полупречникот на една орбита во двете најоддалечени точки. Кружницата е посебен случај, каде големата полуоска е нејзиниот полупречник. Големата полуоска може да се замисли како „долгиот полупречник" на елипсата.

Должината на големата полуоска *a* на една елипса е во сооднос со малата полуоска *b* преку занес *e* и жаришната тетива *ℓ*, вака:

{\displaystyle b=a{\sqrt {1-e^{2}}},\,}
{\displaystyle \ell =a(1-e^{2}),\,}
{\displaystyle a\ell =b^{2}.\,}
**Големата полуоска на хипербола** е, зависно од обичајот, плус или минус една половина од растојанието помеѓу двете гранки. Така, ова е растојанието од центарот до едно од темињата (свртници) на хиперболата.

парабола може да се добие како лимес на низата од елипси каде едно жариште е непроменливо, а другото може да се поместува на произволно растојание во една насока, при што *ℓ* е непроменливо. Така, {\displaystyle a\,\!} и {\displaystyle b\,\!} одат до бесконечност. *a* побрзо од *b*.

Елипса
------

Големата полуоска е средна вредност на наголемото и најмалото растојание од едно жариште до точките на елипсата. Да ја погледаме равенката во поларни координати, со едно жариште во почетокот, а другото во позитивната *x*-оска,

{\displaystyle r(1+e\cos \theta )=\ell .\,}
Средната вредност на {\displaystyle r={\ell \over {1-e}}\,\!} и {\displaystyle r={\ell \over {1+e}}\,\!}, (бидејќи {\displaystyle \theta =\pi } и {\displaystyle \theta =0}) е

{\displaystyle a={\ell \over 1-e^{2}}.\,}
Кај елипсата, големата полуоска е геометриската средина на растојанието од центарот до едно од жариштата и растојанието од центарот до една од дирекрисите.

Хипербола
---------

**Големата полуоска на една хипербола** е, зависно од обичајот, плус или минус една половина од растојанието помеѓу двете гранки; ако ова е *a* во *x*-насока, равенката ќе биде:

{\displaystyle {\frac {\left(x-h\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(y-k\right)^{2}}{b^{2}}}=1.}
Во поглед на жаришната тетива и занесот, имаме

{\displaystyle a={\ell \over e^{2}-1}.}
**Трансверзалата** на една хипербола се совпаѓа со големата полуоска.

Орбитален период
----------------

Во астродинамиката, орбиталниот период *T* на едно мало тело што кружи околу друго во средиштето на една кружна или елиптична орбита е:

{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {a^{3} \over \mu }}}
при што:

*a* е должината на големата полусока на орбитата
{\displaystyle \mu } е стандардниот гравитациски параметар на телото во средиштето
Орбиталниот период е ист кај сите елипси со дадена голема полуоска, без оглед на занесот.

аголниот момент *H* на мало тело што кружи околу друго во средиштето на една кружна или елиптична орбита е:

{\displaystyle H={\sqrt {a\cdot \mu \over (1-e^{2})}}}
каде:

*a* и {\displaystyle \mu } се според гореопределеното
*e* е занесот на орбитата
Во астрономијата, главната полуоска претставува еден од најважните орбитални елементи на една орбита, заедно со орбиталниот период. Кај објектите од сончевиот Систем, главната полуоска е во сооднос со орбиталниот период по Третиот Кеплеров закон (изворно изведен емпириски),

{\displaystyle T^{2}\propto a^{3}\,}
каде *T* а периодот, а *a* е големата полуоска. Овој облик е упростување на општиот облик на проблемот на двете тела кој прв го задал Исак Њутн:

{\displaystyle T^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G(M+m)}}a^{3}\,}
каде *G* е гравитациска константа, *M* е масата на средишното тело, а *m* е масата на телото што кружи. Обично масата на средишното тело е толку поголема од онаа на кружечкото, што *m* може да се занемари. Со таа претпоставка, користејќи типични резултати во астрономски единици, го добиваме простиот облик до кој дошол Кеплер.

Наводи
------

1. ↑  7.1 Алтернативна карактеризација Архивирано на 24 октомври 2018 г. (англиски)

Надворешни врски
----------------

* Голема и мала полуоска на една елипса со интерактивни анимации (англиски)