Вовед
-----

Индексите претставуваат релативни броеви кои се добиваат со споредување на големината (нивото) на појавата во набљудуваниот (тековниот, индексираниот ) период со нејзината големина во базичниот период.Ако при тоа тие ги покажуваат релативните промени само на една појава се нарекуваат поединечни, а ако ги покажуваат промените на повеќе сродни појави се нарекуваат групни ( агрегатни, множествени) индекси.

Со цел за полесно снаоѓање во изборот на онаа формула која најдобро одговара на смислата на пресметувањето на индексните бројки,се применува проверка на доследноста и оправданоста на секој индекс посебно.Како проверки што се применуваат во проверувањето на одликите на индексните бројки се вбројуваат проверката на временската реверзибилност, проверката на факторската реверзибилност и проверката на циркуларност. Најчесто се применуваат проверката на временската реверзабилност и проверка на циркуларност.

Проверка на факторска реверзибилност - индексот на количество помножен со индексот на цени треба да го даде индексот на вредноста. (Индексите треба да бидат со иста база, од ист временски период и со исто покритие). Поединечните индекси ја задоволуваат проверката на факторска реверзибилност и исто така и Фишеровиот идеален индекс.

Проверка на циркуларност- Ги задоволуваат индексите чии производ е еднаков на односот на нивото на појавата во крајниот и почетниот период.

Проверка на временска реверзибилност или на обратен однос, подразбира употребената формула за индексот треба да го исполни условот:

```
It1 (t2=100) * It2(t1=100) = 1
```

Тоа значи дека со инверзија на базичните и тековните вредности се остварува реципрочност на индексот.Ако овој услов не е исполнет се јавува определена мерка на "пристрасност".Кај поединечните индекси ова барање секогаш е задоволено.

### Пример бр.1

| Година | БДП во тековни цени (во милиони денари) | Базични индекси(2006=100) |
| --- | --- | --- |
| 2003 | 258 369 | 80,73 |
| 2004 | 272 462 | 85,13 |
| 2005 | 295 052 | 92,19 |
| 2006 | 320 059 | 100,00 |
| 2007 | 364 989 | 114,04 |
| 2008 | 411 728 | 128,64 |
| 2009 | 410 734 | 128,33 |
| 2010 | 434 112 | 135,63 |
| 2011 | 461 730 | 144,26 |

Индексот на бруто-домашниот производ на Македонија за 2011година со база од 2006 година (види табела )изнесува :

```
I2011(2006=100) = 461 730/320 059 = 144,26
```

А индексот за 2006 година со база од 2011 година изнесува :

```
I2006(2011=100) = 320 059/461 730 = 69,32
```

Проверка на временската реверзабилност е задоволен бидејќи имаме

```
It1 (t2=100) * It2(t1=100) = 1
```

Т.е.

```
1,442640263 * 0,693173499= 0,999979204 приближно  1
        Односно  1,4426 = 1/ 0,6931
```

### Пример бр.2

Индексот на бруто-домашниот производ на Македонија за 2008 година со база од 2006 година (види табела )изнесува :

```
I2008(2006=100) = 411 728/320 059=128,64
```

А индексот за 2006 година со база од 2008 година изнесува :

```
I2006(2008=100) = 320 059/411 728 = 77,74
```

Проверката на временската реверзабилност повторно е задоволена :

```
1,286412818*0,777355438 = 0,999999999 приближно 1
      Односно  1,286412818 = 1/0,777355438
```

Од непондерираните групни индекси временската реверзибилност ја задоволуваат сите агрегатни индекси, а од индексите пресметани според методот на средните вредности геометрискиот, модус и медијана.Аритметичките и хармонските индекси не го задоволуваат ова барање.Производот на аритметичките индекси е над, а хармонските под единица.Од пондерираните групни единици проверката го задоволува агрегатниот индекс на пондерирани количества и геометрискиот индекс.

Значење на проверката на временската реверзибилност
---------------------------------------------------

Проверката на временската реверзибилност е значаен во случаи кога мора да се менува базата кај индексните бројки.Притоа како базичен период треба да се земе оној член на временската низа кој во својата големина го репрезентира нивото на набљудуваната појава.По правило тоа е оној временски период или момент во кого набљудуваната појава покажува барем приближно просечно ниво во својот развој.Значењето на правилниот избор на базата се состои во тоа што податокот кој се зема за база ја определува големината на пресметаните индекси.Ако големината на набљудуваната појава во базичниот период е мошне мала или голема, индексот ќе покажува деформирана слика за нејзиниот развој-нереално голем пораст или опаѓање.

Треба да се има предвид фактот дека изборот на постојана база не може да биде конечен.Тоа произлегува одтаму што во текот на временскиот период доаѓа до промени во структурата на масата.По правило структурата на масата повеќе ќе се менува доколку базичниот период е временски пооддалечен од набљудуваниот период.Поради тоа како база се зема периодот којшто не е многу оддалечен од набљудуваниот (тековниот ) период.Кога во структурата ќе настанат големи и значајни промени тогаш се наложува потреба од менување на базичниот период и негово приближување до набљудуваниот период.Токму тука се согледува значајноста на проверката на временската реверзибилност во проверувањето на одликите на индексните бројки.

Наводи
------

1. ↑  Ристески Славе, Тевдовски, Драган (2010): „Статистика за бизнис и економија", четврто издание, Скопје: Економски факултет - Скопје
2. ↑

 Архивирано на 11 август 2013 г.