Галилеев топ со пропорции слични на астро бластер.
**Галилеев топ** или **Галилеов топ** ― метод кој покажува зачувување на линеарниот моментум. Се состои од куп топки, почнувајќи со голема, тешка топка во основата на оџакот и напредува до мала, лесна топка на врвот. Основната идеја е дека овој куп топчиња може да се спушти на земја и речиси целата кинетичка енергија во долните топки ќе се пренесе на најгорната топка - која ќе се отскокнува до многукратно од висината од која е исфрлена. На прв поглед, однесувањето изгледа многу контраинтуитивно, но всушност е токму она што го предвидува зачувувањето на моментумот. Главната тешкотија е во одржувањето на конфигурацијата на топчињата стабилна за време на почетното паѓање. Раните описи вклучуваат некој вид на лепак/леплива лента, цевка или мрежа за да ги усогласат топчињата.

Современата верзија на Галилеевиот топ била продадена од научната корпорација Едмунд и сè уште е продавано како „Астро бластер". Во овој уред, тешка жица е навојна низ сите топчиња за да бидат точно порамнети - но начелото е исто. Резултирачкиот отскок е доста моќен; всушност, проблемите со безбедноста на очите станаа толку распространети што оваа играчка сега доаѓа со заштитни очила.

 Галилеев топ направен од кошаркаска и ракометна топка.
Можно е да се прикаже начелото поедноставно со само две топки, како што се кошаркарска топка и тениско топче. Ако опитувачот го урамнотежи тениското топче на врвот на кошарката и ја фрли двојката на земја, тениското топче ќе се отскокне на многукратно од висината од која е пуштено.

Пресметка за две топки
----------------------

Претпоставувајќи еластични судири, рамномерна гравитација, без воздушен отпор и големини на топчињата се занемарливи во споредба со височините од кои се испуштаат, формулите за зачувување на импулсот и кинетичката енергија може да се користат за пресметување на брзината и височините на отскокнување на малата топка:

{\displaystyle \;\;\,m\_{1}v\_{1}^{\prime }\,+\;\;\,m\_{2}v\_{2}^{\prime }\,=\;\;\,m\_{1}v\_{1}+\;\;\,m\_{2}v\_{2}}
{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m\_{1}v\_{1}^{\prime 2}+{\tfrac {1}{2}}m\_{2}v\_{2}^{\prime 2}={\tfrac {1}{2}}m\_{1}v\_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m\_{2}v\_{2}^{2}} .

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| каде | *m* 1 = | масата на големата (долна) топка |
|  | *m* 2 = | масата на малата (горната) топка |
|  | *v* 1 ′ = | брзината на големата топка по судирот меѓу топчињата |
|  | *v* 2 ′ = | брзината на малото топче по судирот меѓу топчињата |
|  | *v* 1 = | брзината на големата топка пред судирот меѓу топчињата |
|  | *v* 2 = | брзината на малата топка пред судирот меѓу топчињата |

Решавање на истовремените равенки погоре за *v*2′ ,

{\displaystyle v\_{2}^{\prime }={\frac {(m\_{2}-m\_{1})v\_{2}+2m\_{1}v\_{1}}{m\_{1}+m\_{2}}}}
Сметајќи ги брзините нагоре како позитивни, бидејќи топчињата паѓаат од иста висина и големата топка се враќа од подот со иста брзина, *v*1 = −*v*2 (негативниот знак што ја означува обратната насока). Со тоа

 Приказ на максималниот идеален сооднос на висината на скокот (*rh*) наспроти односот на масата (*rm*) за Галилеев топ со две топки.
{\displaystyle \;\,v\_{2}^{\prime }\,\;=-{\frac {3m\_{1}-m\_{2}}{m\_{1}+m\_{2}}}v\_{2}}
{\displaystyle {\Bigg |}{\frac {v\_{2}^{\prime }}{v\_{2}}}{\Bigg |}=\;\;\,{\frac {3m\_{1}-m\_{2}}{m\_{1}+m\_{2}}}=3-{\frac {4}{{\tfrac {m\_{1}}{m\_{2}}}+1}}} .
Бидејќи {\displaystyle {\frac {m\_{1}}{m\_{2}}}>1,1<{\Bigg |}{\frac {v\_{2}^{\prime }}{v\_{2}}}{\Bigg |}<3}. Бидејќи висината на отскокнување е линеарно пропорционална на квадратот на брзината на лансирање, максималната висина на скокање за топ со две топки е 3 2 = 9 пати од првобитната висина на падот, кога *m*1 >> *m*2.

Поврзано
--------

* Њутново нишало

Наводи
------

1. ↑  Dewdney, Alexander (јули 1992). „Fossil statistics, forecasting the forecaster, and the Galilean cannon". *Science Probe! magazine*. стр. 97–100. `|access-date=` бара `|url=` (help)
2. ↑  Mellen, W. R. (1968). „Superball Rebound Projectiles". *American Journal of Physics*. **36** (9): 845. Bibcode:1968AmJPh..36..845M. doi:10.1119/1.1975164.
3. ↑  Mellen, W. R. (1995). „Aligner for elastic collisions of dropped balls". *The Physics Teacher*. **33** (1): 56–57. Bibcode:1995PhTea..33...56M. doi:10.1119/1.2344135.
4. ↑  Astro-blaster, Educational Innovations Inc.
5. ↑  Kireš, M. N. (2009). „Astroblaster—a fascinating game of multi-ball collisions". *Physics Education*. **44** (2): 159–164. Bibcode:2009PhyEd..44..159K. doi:10.1088/0031-9120/44/2/007.
6. ↑  Cross, R. (2007). „Vertical bounce of two vertically aligned balls". *American Journal of Physics*. **75** (11): 1009–1016. Bibcode:2007AmJPh..75.1009C. doi:10.1119/1.2772286.