Податотека:Hafele–Keating experiment.jpgХафеле и Китинг на комерцијален авион, со два атомски часовници и стјуардеса која иронично си го гледа часовникот.
Еден од вистинските HP 5061A атомски часовници со цезиум зрак користени во Хафеле-Китинговиот експеримент
**Хафеле-Китинговиот експеримент** бил тест во теоријата на релативноста. Во Октомври 1971, Јосеф Хафеле, физичар, и Ричард Китинг, астроном, внеле во авионите четири атомски часовници со цезиумски зраци. Го прелетале светот двапати, прво источно, потоа западно, и ги споредиле нивните часовници со останатите во Поморската опсерваторија на САД. Кога се соединиле, трите групи часовници не се согласувале мегусебно, и нивните разлики биле во согласност со предвидувањата на специјалната теорија на релативноста.

Преглед
-------

### Кинематична временска дилатација

Според специјалната релативност, стапката на часовникот е најголема според надгледувач кој е во мирување во однос на часовникот. Во рамка на референца каде часовникот не е во мурување, часовникот се движи побавно, како што е изразено од Лоренцовиот фактор. Овој ефект, кој бил наречен временска дилатација, бил потврден во многу тестови на специјалната релативност, како што е Ивес-Стилвеловиот експеримент и експерименталното тестирање на временската дилатација. Со оглед на Хафеле-Китинговиот експеримент во рамка на референца во мирување која се гледа во однос на центарот на земјата, часовникот во авионот кој се движел источно, во насоката на Земјината ротација, имал поголема брзина (кое довело до релативна загуба на време) отколку часовникот кој се наоѓал на површината, додека часовникот во авионот кој се движел западно, наспроти Земјината ротација,имал помала брзина отколку часовникот кој се наоѓал на површината.

### Гравитациона временска дилатација

Главна статија: Гравитациона временска дилатација
Општата релативност предвидува дополнителен ефект, во која зголемувањето на гравитациониот потенцијал поради височината ги забрзува часовниците. Поточно, часовници на поголема височина функционираат побрзо од часовниците на површината на Земјата. Овој ефект бил потврден во многу тестови на општата релативност, како што е експериментот на Паунд и Ребка и Гравитациското испитување А. Во Хафеле-Китинговиот експеримент, имало мало зголемување на гравитациониот потенцијал поради височината која има тенденција повторно да ги забрза часовниците. Бидејќи авионот летал приближно на иста висина и во двете насоки, овој ефект бил приближно ист за двата авиони, но сепак тоа предизвикало разлика во споредба со часовниците на површината.

### Резултати

Резултатите биле објавени во *Science* во 1972:

|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
|  | наносекунди добиени, предвидени | наносекундидобиени,измерени | разлика |
| гравитациона
(општа релативност) | кинематичка
(специјална релативност) | вкупно |
| источно | +144 ±14 | −184 ±18 | −40 ±23 | −59 ±10 | 0.76 σ |
| западно | +179 ±18 | +96 ±10 | +275 ±21 | +273 ±7 | 0.09 σ |

Објавениот резултат на експериментот бил во согласност со специјалната и општата релативност. Набљудуваните временски добивки и загуби биле различни од нула до висок степен на доверба, и биле во согласност со релативистичките предвидувања до ~ 10% од прецизноста на експериментот.

Историско и научно потекло
--------------------------

Во неговиот оригинален труд на специјалата релативност од 1905 година, Ајнштајн предложил можен тест на теоријата: "Оттука заклучуваме дека пролет-часовникот на екваторот мора да оди побавно, со многу мала количина, отколку сличен часовник кој се наоѓа на еден од половите под идентични услови." Всушност, сега е познато дека сите часовници што се наоѓаат на нивото на морето на површината на Земјата функционираат со иста стапка, безразлика на ширината, бидејќи ефектите на кинематичката и гравитационата временска дилатација се поништуваат. Кинематичкиот ефект бил потврден во Ивес-Стилвеловиот експеримент во 1938 г. и во Роси-Халовиот експеримент во 1940 г. Предвидувањата на општата релативност за гравитациониот ефект биле потврдени во 1959 г. со експериментот на Паунд и Ребка. Но, овие експерименти, користеле субатомски честички, и затоа биле помалку директни од типот на мерењата со вистински часовници како што првично биле предвидени од Ајнштајн.

Хафеле, асистент професор по физика во Универзитетот Вашингтон во Сент Луис, подготвувал белешки за предавање по физика кога направил задни пресметки кои покажале дека атомски часовник во авион би требал да има доволна прецизност за да ги открие предвидените релативистички ефекти. Потрошил една година во залудни обиди да добие финансии за таков експеримент, сè додека не бил пријден од Китинг по разговор на темата, астроном во Поморската опсерваторија на САД кој работел со атомски часовници.

Хафеле и Китинг добиле 8000 долари од Канцеларијата за поморски истражувања за еден од најевтините тестови кои некогаш биле спроведени во општата релативност. Од таа количина, 7600 долари биле потрошени на осумте авионски карти околу светот, вклучувајќи и две седишта во секој авион за "Г-динот Часовник." Летале источно околу целиот свет, ги држеле часовниците заедно цела седмица, и потоа полетале западно. Екипажот на секој лет помогнал со обезбедување на навигациски податоци потребни за споредба со теоријата. Во прилог на научните трудови објавени во *Science*, исто така имало неколку сметки објавени во популарниот печат и други публикации, вклучувајќи и една со слика која покажувала стјуардеса која си го гледа часовникот и стои позади инструментите.

Повторувања
-----------

Покомплексен и прецизен експеримент од ваков вид бил изведен од истражувачка група во Универзитетот во Мериленд помеѓу Септември 1975 и Јануари 1976. Три атомски часовници биле доведени до надморска височина од 10км над Кесапик Беј во Мериленд,и три други атомски часовници биле на површината. Користеле турбопроп авион, кој летал со брзина 500 км/ч, со цел да се минимизира ефектот на брзината. Авионот постојано бил набљудуван користејќи радар, и неговата позиција и брзина биле мерени секоја секунда. Биле спроведени пет летови, и секој траел по 15 часови. Специјални контејнери биле поставени за да ги штитат часовниците од надворешни влијанија како што се вибрации, магнетни полиња, или промени во температурата. Временската разлика била мерена со директна споредба на часовниците на земјата пред и по летот, како и за време на летот со помош на ласерски импулси со времетраење од 0,1 ns. Сигналите биле испраќани до авионот,каде што биле рефлектирани и повторно вратени во Земјината станица. Временската разлика била видлива за време на летот, пред подоцна анализа. Била измерена вкупна разлика од 47.1 ns, која се состоела од ефект на брзина од -5.7 ns и гравитациски ефект од 52.8 ns. Ова се согласувало со релативистичките предвидувања со прецизност од околу 1,6%.

Оригиналниот експеримент повторно бил извршен од страна на Националната физичка лабораторија во 1996 на 25-годишнина од оригиналниот експеримент, користејќи попрецизни атомски часовници за време на лет од Лондон до Вашингтон и назад. Резултатите биле потврдени со повисок степен на точност. Забележан бил пораст на време од 39 ± 2 ns, во споредба со релативистичко предвидување од 39.8 ns. Во јуни 2010 година, Националната физичка лабораторија повторно го извршила експериментот, овојпат низ целиот свет (Лондон - Окленд - Хонгконг - Лондон). Предвидената вредност била 246 ± 3 ns, а измерената вредност била 230 ± 20 ns.

Бидејќи Хафеле-Китинговиот експеримент бил репродуциран со сè повеќе точни методи, имало консензус меѓу физичарите уште од 1970-тите дека релативистичките предвидувања на гравитационите и кинематичките ефекти за времето биле убедливо потврдени. Критиките на експериментот не се обратиле кон подоцнежната верификација на резултатот со попрецизни методи и покажале дека грешат.

Слични експерименти со атомски часовници
----------------------------------------

Биле изведени мерења ,од страна на Иџима ет ал. помеѓу 1975 и 1977 година во кои гравитацијата била единствен ефект. Тие носеле комерцијален цезиумски часовник од Националната астрономска опсерваторија на Јапонија во Митака, на надморска височина од 58 м (190 ст), до  Норикура короната станица, на надморска височина од 2,876 м (9,436 ст) и назад, што одговарала на висинската разлика од 2,818 м (9,245 ст).Додека часовникот престојувал во Митака, тој бил споредуван со друг цезиумски часовник. Измерената промена на стапката била (29±1.5)×10−14, во согласност со резултатот од 30.7×10−14 предвиден од општата релативност.

Во 1976, Бриаторе и Лешиута ги споредиле стапките на два цезиумски часовници, еден во Торино со 250 м (820 ст) надморска височина, и другиот во Плато Роса со 3,500 м (11,500 ст) надморска височина. Споредбата била спроведена со евалуација на времето на пристигнување на VHF пулсеви за синхронизирање на телевизија и на синџир LORAN - C. Предвидената разлика била 30.6 ns/d. Користејќи два различни оперативни критериуми, откриле разлики од 33,8±6,8 ns/d и 36,5±5,8 ns/d, соодветно во согласност со општата релативност. Факторите на животната средина биле многу попрецизно контролирани отколку во експериментот Иџима, во кој морало да се применат многу комплицирани исправки.[]

Во 2005 година, ван Баак ја измерил гравитационата временска дилатација на еден викенд на врвот на Рајниер користејќи две ансамбли од три HP 5071A цезиумови светла. Го повторил експериментот во 2016 на планината Лимон за телевизиската емисисја Genius by Stephen Hawking.

Во 2010,Чоу  *ет ал*  извел тестови во кои биле измерени ефектите на гравитацијата и брзината со брзини и гравитациони потенцијали многу помали од оние што биле користени во експериментите на планинските долини од 1970-тите. Било можно да се потврди дилатација на брзината на ниво 10−16 при брзини под 36 км/ч. Исто така, гравитационата временска дилатација била измерена од разликата во височините помеѓу два часовници на само 33 cм (1.08 ст).

Денес ефектите на гравитацијата и брзината се, на пример, рутински вградувани во пресметките што се користат за Глобалниот систем за позиционирање(GPS).

Поврзано
--------

* Тестови за опшата релативност
* Парадокс на близнаци
* Временска дилатација

Наводи
------

1. ↑  Lang, Kenneth (2013). *Astrophysical Formulae: Space, Time, Matter and Cosmology* (трето, илустрирано. изд.). Springer. стр. 152. ISBN 978-3-662-21639-2. Extract of page 152
2. 1 2  Koks, Don (2006). *Explorations in Mathematical Physics: The Concepts Behind an Elegant Language* (илустрирано. изд.). Springer Science и Business Media. стр. 500. ISBN 978-0-387-30943-9. Extract of page 500
3. 1 2  Hafele, J. C.; Keating, R. E. (July 14, 1972). „Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains" (PDF). *Science (journal)*. **177** (4044): 166–168. Bibcode:1972Sci...177..166H. doi:10.1126/science.177.4044.166. PMID 17779917. Архивирано од изворникот (PDF) на 2017-03-31. Посетено на 2018-11-02.
4. 1 2  Hafele, J. C.; Keating, R. E. (July 14, 1972). „Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains" (PDF). *Science (journal)*. **177** (4044): 168–170. Bibcode:1972Sci...177..168H. doi:10.1126/science.177.4044.168. PMID 17779918. Архивирано од изворникот (PDF) на 2017-03-31. Посетено на 2018-11-02.
5. ↑  Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, JearlWalker (2004). *Fundamentals of Physics, Part 4* (7, illustrated. изд.). Wiley. стр. 1030. ISBN 978-0-471-42964-7.
6. ↑  Einstein, A. (1923). Преведено од Perrett, W.; Jeffery, G.B. „On the electrodynamics of moving bodies". *Annalen der Physik* (објав. 1905). **17** (10): 891. Bibcode:1905AnP...322..891E. doi:10.1002/andp.19053221004.
7. ↑  „Does time move slower at the equator?". *physics.stackexchange.com*. Посетено на 2018-03-04.
8. ↑  Drake, S.P. (January 2006). „The equivalence principle as a stepping stone from special to general relativity" (PDF). *Am. J. Phys*. **74**: 22–25. arXiv:gr-qc/0501034. Bibcode:2006AmJPh..74...22D. doi:10.1119/1.2135316.
9. 1 2 3  Wick, Gerald (February 3, 1972). „The clock paradox resolved". *New Scientist*: 261–263.[*мртва врска*]
10. ↑  Hafele, J. C. (1971). *Performance and results of portable clocks in aircraft* (PDF). PTTI, 3rd Annual Meeting. Архивирано од изворникот (PDF) на 2017-01-26. Посетено на 2018-11-02.
11. ↑  Martin Gardner, Relativity Simply Explained, Dover, 1997, p. 117
12. ↑  „Science: A Question of Time". *Time Magazine*. October 18, 1971. Архивирано од изворникот на 2013-08-24. Посетено на 2018-11-02.
13. ↑  Pearson, John (January 1972). „Science Worldwide". *Popular Mechanics*. стр. 30.
14. ↑  Alley, C.O. (1979). „Relativity and Clocks". *Proceedings of 33rd Annual Symposium on Frequency Control*: 4–39. doi:10.1109/FREQ.1979.200296.
15. ↑  Alley, C.O. (1981). „Introduction to some fundamental concepts of general relativity and to their required use in some modern timekeeping systems". *Proceedings of the Precise Time And Time Interval systems and applications meeting*. **13**: 687–727. Архивирано од изворникот на 2012-08-26.
16. ↑  NPL Metromnia, Issue 18 - Spring 2005
17. ↑  NPL news, Time flies, 1 Feb. 2011
18. ↑  Wolfgang Rindler, Essential Relativity: Special, General, and Cosmological, Springer-Verlag, 1979, p. 45
19. ↑  Roberts and Schleif, What is the experimental basis of Special Relativity?
20. ↑  Iijima, S.; Fujiwara, K.; H. Kobayashi; T. Kato (1978). „An experiment for the potential blue shift at the Norikura Corona Station". *Annals of the Tokyo Astronomical Observatory*. **17**: 68–78. Bibcode:1978AnTok..17...68I.
21. ↑  Briatore, L.; Leschiutta, S. (1977). „Evidence for the earth gravitational shift by direct atomic-time-scale comparison". *Il Nuovo Cimento B*. **37** (2): 219–231. Bibcode:1977NCimB..37..219B. doi:10.1007/BF02726320.
22. ↑  Norton, Quinn (12 November 2007). „Amateur Time Hackers Play With Atomic Clocks at Home". *Wired*.
23. ↑  van Baak, Tom (6 December 2006). *Project GREAT: General Relativity Einstein/Essen Anniversary Test* (PDF). 38th Annual Precise Time and Time Interval Meeting 2006 (Conference presentation).
24. ↑  van Baak, Tom (25 September 2005). „Project GREAT: General Relativity Einstein/Essen Anniversary Test". Посетено на 2017-03-30. It was the best extra 22 nanoseconds I've ever spent with the kids.
25. ↑  van Baak, Tom (17 May 2016). „Project GREAT 2016a — Hawking, Einstein, and Time Dilation on Mt Lemmon". Посетено на 2017-03-30.
26. ↑  Nontechnical explanation at
27. ↑  Chou, C. W.; Hume, D. B.; Rosenband, T.; Wineland, D. J. (2010). „Optical Clocks and Relativity". *Science*. **329** (5999): 1630–1633. Bibcode:2010Sci...329.1630C. doi:10.1126/science.1192720. PMID 20929843.
28. ↑  Deines, "Uncompensated relativity effects for a ground-based GPSA receiver", Position Location and Navigation Symposium, 1992. Record. '500 Years After Columbus - Navigation Challenges of Tomorrow'. IEEE PLANS '92.

Надворешни врски
----------------

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| * п
* р
* у
Тестови за специјалната релативност |
| --- |
|  |
| Брзина/изотропија | 
* Мајкелсон-Морлиев обид
* Кенеди–Торндајков опит
* Опити со Месбауеров ротор
* Резонаторски обиди
* де Ситерови опити со двојни ѕвезди
* Хамаров опит
* Утврдување на брзината на неутрината

 |
|  |
| Лоренцова инваријанта | 
* Современа потрага по Лоренцовото нарушување
* Хјуз-Древеров опит
* Троутон-Ноблов опит
* Рејли-Брејсови опити
* Троутон–Ранкиков опит
* Антиматериски тестови на Лоренцовото нарушување
* Неутрински осцилации со Лоренцово нарушување
* Елетродинамика на Лоренцовото нарушување

 |
|  |
| Забавување на времетоКонтракција на должината | 
* Ајвс-Стилвелов опит
* Опити со Месбауеров ротор
* Скусување на времето кај честички во движење
* Хафеле–Китингов опит
* Потврдувања

 |
|  |
| Релативистичка енергија | 
* Обиди за релативистичката енергија и импулс
* Кауфман–Бухерер–Нојманови опити

 |
|  |
| Физо/Сањак | 
* Физоов опит
* Сањаков опит
* Мајкелсон-Гејл-Пиерсонов експеримент

 |
|  |
| Други теории | 
* Побивања на друга теорија
* Побивања на емисионата теорија

 |
|  |
| Општо | 
* Еднонасочна брзина на светлината
* Теории за тестирање на специјалната релативност
* Проширување на стандардниот модел

 |

 |