**Пиезоелектричност** е електричниот полнеж кој се собира во одредени цврсти материјали (кристали, одредени керамики, и биолошки материи како коските, ДНК и други белковини) при механички стрес. Зборот пиезоелектричност значи електрична струја која е резултат на притисок. Зборот е изведен од Грчкиот збор „пиезо" (πιέζω) или *пиезин* (πιέζειν), што значи притиска, и „електричен" или „електрон" (ήλεκτρον), што значи килибар, антички извор на елекричен полнеж. Пиезоелектричноста била откриена во 1880 од француските физичари Жак и Пјер Кири.

Пиезоелектричниот ефект се толкува како линеарна електромеханичка интеракција помеѓу механичката и електричната состојба на кристалните материјали без инверзна симетрија. Пиезоелектричниот ефект е реверзибилен процес така што материјали кои покажуваат директен пиезоелектричен ефект (внатрешно создавање на електричен полнеж како резултат на применета механичка сила) исто така покажуваат обратен пиезоелектричен ефект (внатрешно создавање на механичко затегање како резултат на применето електрично поле). На пример, кристали на олово цирконат титанат создаваат мерлива пиезоелектричност кога нивната статична структура е деформирана за 0.1% од оригиналната димензија. Обратно, истите кристали ќе ја променат статичната димензија за 0.1% кога надворешно електрично поле ќе се примени на материјалот. Обратниот пиезоелектричен ефект се користи во создавање на ултразвучни бранови.

Пиезоелектричноста има корисни примени, како создавање и детекција на звуци, создавање на високи напони, создавање на електронски честоти, микрорамнотежи, за движење на ултразвучни млазници, и ултрафино фокусирање на оптички системи. Исто така е основа на повеќе научни интрументални техники со атомска резолуција, микроскопи со скенирачки сонди, како STM, AFM, MTA, SNOM… и секојдневни употреби, како систем за палење на запалки, скари на пропан, и кварцни часовници.

Историја
--------

### Откритие и рани истражувања

Пироелектричниот ефект, со кој се создава електричен потенцијал поради промена на температурата, бил проучуван од Карл Линаус и Франц Епинус во средината на 18 век. Врз основа на ова знаење, Рене Жист Ауи и Антоан Сезар Бекерел го воочиле односот помеѓу механичкиот стрес и електричниот полнеж. Но, резултатите на експериментите кои ги правеле се покажале неодредени.

Првата демонстрација на директниот пиезоелектричен ефект ја направиле Пјер Кири и Жак Кири во 1880 година. Тие ги комбинирале знаењата за пироелектричност со нивното разбирање на кристалните структури кои предизвикуваат пироелектричност за да го предвидат однесувањето на кристалите, и го покажале ефектот користејќи кристали од турмалин, кварц, шеќер и Рошелова сол (натриум калиум тартрат тетрахидрат). Кварцот и Рошеловата сол покажале најголема пиезоелектричност.

Пиезоелектричен диск кој создава напон кога ќе се деформира (промената на формата е многу преувеличена)
Но Пјер и Жак Кири не го предвиделе спротивниот пиезоелектричен ефект. Тој бил математички изведен од основните термодинамички принципи од страна на Габриел Липман во 1881. Пјер и Жак Кири веднаш го потврдиле постоењето на спротивниот ефект, и потоа добиле докази за целосната реверзибилност на електро-еласто-механичките деформации кај пиезоелектричните кристали.

Во следните децении, повеќе се работело на тоа да се истражат и дефинираат кристалните структури кои покажуваат пиезоелектричност. Овие истражувања го достигнале својот врв во 1910, со издавањето на Волдемар Војтовиот *Учебник за кристална физика* (*Lehrbuch der Kristallphysik*), кој ги опишал 20-те природни кристални класи способни за пиезоелектричност, и ги дефинирал пиезоелектричните константи користејќи анализа на тензори.

### За време на Првата светска војна и по неа

Првата практична примена за пиезоелектрични направи бил сонарот, развиен за време на Првата светска војна во Франција во 1917 година, од Пол Лангевин и неговите соработници, кои развиле ултразвучен детектор за подморници. Детекторот се состои од претворач, направен од тенки кварцни кристали внимателно залепени помеѓу две челични плочи, и хидрофон кој го детектира ехото. Со емитирање на високочестотен пулс од трансдукторот, и мерење на времето потребно за да се слушне ехото, може да се пресмета растојанието до објектот.

Користењето на пиезоелектричноста во сонарот и успехот на тој проект довело до брзо зголемување на интересот за пиезоелектрични направи. Во следните децении биле откриени нови пиезоелектрични материјали и примени за нив.

Пиезоелектричните направи биле користени во многу полиња. Керамички фонографски набои го олесниле дизајнот на грамофоните. Развојот на ултразвучниот претворач овозможил лесно мерење на вискозноста и еластичноста на флуиди и цврсти тела, што довело до развој во истражувањата на материјалите. Со ултразвучните временски рефлектометари, кои праќаат ултразвучен пулс низ материјалот за да измерат рефлекции, можело да се најдат грешки во метални и камени објекти, со што се подобрила структурната сигурност.

### За време на Втората светска војна и по неа

За време на Втората светска војна независни истражувачки групи во САД, Русија и Јапонија откриле нова класа на синтетички материјали, наречени фероелектрици, кои покажувале пиезоелектрични константи многу повисоки од природните материјали. Ова довело до интензивно истражување на бариум титанатот и олово цирконат титанатните материјали со специфични својства за посебни примени.

Еден значаен пример за користењето на пиезоелектрични кристали бил развиен во Бел Телефонските Лаборатории. По Првата светска војна, Фредерик Р. Лек, кој работел во радио телефонијата на претпријатието за инженерство, го развил "АТ кат" кристалот, кој работел на голем температурен интервал. На Лековиот кристал не му биле потребни дополнителните елементи потребни на претходните кристали и затоа можел да се користи на авиони. Ова дозволило да се координираат воздушните војски со помош на авионско радио.

Развојот на пиезоелектричните направи и материјали во САД се одвивало исклучително во компаниите кои се занимавале со тоа, поради воените примени и интересот за обезбедување на профитабилни патенти. Научниците барале материјали со високи перформанси. И покрај напредоците во материјалите и усовршувањето на производствениот процес, американскиот пазар не растел толку брзо како и јапонскиот. Без многу нови примени немало раст на американската пиезоелектрична индустрија.

Јапонските произодители, пак, ги делеле информациите, и брзо ги надминувале техничките проблеми и создавале нови пазари. Во Јапонија, температурно стабилен кристал бил добиен од Исак Кога. Јапонските напори во истражување на материјали довеле до пиезоелектрични материјали слични на американските, но без скапи патентни ограничувања. Големи јапонски пиезоелектрични откритија вклучувале нови дизајни за пиезокерамички филтри за радио и телевизија, делови кои можат да се поврзат директно со електронски кола, и пиезоелектрична запалка, која создава искра за мали мотори со компресија на керамичен диск. Ултразвучни претворачи кои емитираат звучни бранови низ воздухот постоеле некое време, но за првпат биле користени комерцијално кај раните телевизиски далечински управувачи. Овие претворачи сега се монтирани на повеќе автомобили како направи за ехолокација, што му помага на возачот да го одреди растојанието од задниот дел на автомобилот до објекти кои можат да се најдат на неговиот пат.

Механизам
---------

Пиезоелектрична плоча која се користи да се претвори звучен сигнал во звучни бранови
Природата на пиезоелектричниот ефект е блиску поврзана со електричните диполни моменти кај цврстите тела. Тие може да се индуцирани за јоните на кристална решетка со асиметричен полнеж (како BaTiO3 и PZT) или може директно да се пренесени од молекуларни групи како кај шеќерот. Диполната густина или поларизација (димензионалност [Cm/м3] ) може лесно да се пресмета за кристалите со сумирање на диполните моменти по волуменот на кристалографските единици. Бидејќи секој дипол е вектор, диполната густина ***P*** е векторско поле. Диполи близу еден до друг се израмнуваат во региони наречени Вајсови домени. Домените често се случајно ориентирани, но може да се израмнат користејќи „поларизирање", процес во кој силно електрично поле се применува на материјалот при висока температура. Не секој пиезоелектричен материјал може да се поларизира.

Од голема важност за пиезоелектричниот ефект е промената на поларизацијата ***P*** кога се применува механички стрес. Ова може да биде предизвикано од рекомбинација на околностите кои ги предизвикуваат диполите или со реориентација на молекуларните диполни моменти под влијанието на надворешен стрес. Пиезоелектричноста потоа може да се манифестира како варијација на поларизациската сила, нејзината насока, или двете, а деталите зависат од ориентацијата на ***P*** во кристалите, кристалната симетрија и применетиот механички стрес. Промената на ***P*** се јавува како варијација на површинската густина на полнежи на кристалните лица, односно како варијација на електричното поле кое се појавува помеѓу лицата, а е предизвикано од промена на диполната густина. На пример, 1 cм3 коцка од кварц со 2 kN (500 lbf) од точно применета сила може да предизвика напон од 12500 V.

Пиезоелектрични материјали исто така покажуваат спротивен ефект, наречен „спротивен пиезоелектричен ефект", каде примената на електрично поле предизвикува механичка деформација на кристалот.

### Математички опис

Линеарна пиезоелектричност е комбиниран ефект од

* Линеарното електрично однесување на материјалот:

{\displaystyle \mathbf {D} ={\boldsymbol {\varepsilon }}\,\mathbf {E} \quad \implies \quad D\_{i}=\varepsilon \_{ij}\,E\_{j}\;}
каде *D* е поместувањето на густината на електричните полнежи (електрично поместување), ε е дозволивост (диелектрична константа за слободно тело), *E* е јачината на електричното поле, и {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =0\,\,,\,\nabla \times \mathbf {E} =\mathbf {0} }
* Хуков закон за линеарни еластични материјали:

{\displaystyle {\boldsymbol {S}}={\mathsf {s}}\,{\boldsymbol {T}}\quad \implies \quad S\_{ij}=s\_{ijkl}\,T\_{kl}\;}
каде *S* е напрегањето, *s* е согласноста при услови на кратко коло, *T* е стресот, и {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {T}}=\mathbf {0} \,\,,\,{\boldsymbol {S}}=(\nabla \mathbf {u} +\mathbf {u} \nabla )/2}.
Овие може да се комбинираат во таканаречени *парни равенки*, од кои формата напнатост-полнеж е:

{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {S}}&={\mathsf {s}}\,{\boldsymbol {T}}+{\mathfrak {d}}^{t}\,\mathbf {E} \quad \implies \quad S\_{ij}=s\_{ijkl}\,T\_{kl}+d\_{kij}\,E\_{k}\\\mathbf {D} &={\mathfrak {d}}\,{\boldsymbol {T}}+{\boldsymbol {\varepsilon }}\,\mathbf {E} \quad \implies \quad D\_{i}=d\_{ijk}\,T\_{jk}+\varepsilon \_{ij}\,E\_{j}\,.\end{aligned}}}
Во форма на матрица,

{\displaystyle {\begin{aligned}\{S\}&=\left[s^{E}\right]\{T\}+[d^{t}]\{E\}\\\{D\}&=[d]\{T\}+\left[\varepsilon ^{T}\right]\{E\}\,,\end{aligned}}}
каде {\displaystyle [d]} е матрицата за директен пиезоелектричен ефект и {\displaystyle [d^{t}]} е матрицата за спротивен пиезоелектричен ефект. *E* покажува нула, или константно електрично поле; *T* покажува нула, или константно поле на стрес, и *t* стои за транспозицијата на матрицата.

Тензорот од трет ред {\displaystyle {\mathfrak {d}}} обележува вектори во симетрични матрици. Нема не-специјални непроменливи тензори во однос на ротацијата кои го имаат ова својство, и поради тоа нема изотропни пиезоелектрични материјали.

Напрегање-полнежот за материјал од Четириаголен кристален систем (C4v) (поларизирана пиезоелектрична керамика како четириаголен PZT или BaTiO3) како и шестаголниот кристален систем кој може да се запише како (ANSI IEEE 176):

{\displaystyle {\begin{bmatrix}S\_{1}\\S\_{2}\\S\_{3}\\S\_{4}\\S\_{5}\\S\_{6}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s\_{11}^{E}&s\_{12}^{E}&s\_{13}^{E}&0&0&0\\s\_{21}^{E}&s\_{22}^{E}&s\_{23}^{E}&0&0&0\\s\_{31}^{E}&s\_{32}^{E}&s\_{33}^{E}&0&0&0\\0&0&0&s\_{44}^{E}&0&0\\0&0&0&0&s\_{55}^{E}&0\\0&0&0&0&0&s\_{66}^{E}=2\left(s\_{11}^{E}-s\_{12}^{E}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T\_{1}\\T\_{2}\\T\_{3}\\T\_{4}\\T\_{5}\\T\_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0&d\_{31}\\0&0&d\_{32}\\0&0&d\_{33}\\0&d\_{24}&0\\d\_{15}&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E\_{1}\\E\_{2}\\E\_{3}\end{bmatrix}}}
{\displaystyle {\begin{bmatrix}D\_{1}\\D\_{2}\\D\_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&0&0&0&d\_{15}&0\\0&0&0&d\_{24}&0&0\\d\_{31}&d\_{32}&d\_{33}&0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T\_{1}\\T\_{2}\\T\_{3}\\T\_{4}\\T\_{5}\\T\_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}{\varepsilon }\_{11}&0&0\\0&{\varepsilon }\_{22}&0\\0&0&{\varepsilon }\_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E\_{1}\\E\_{2}\\E\_{3}\end{bmatrix}}}
каде првата равенка го претставува односот за спротивниот пиезоелектричен ефект, а втората за директниот пиезоелектричен ефект.

Иако равенките погоре се најкористени во литературата, потребни се некои коментари. Воглавно, *D* и *E* се вектори, Декартови тензори, од прв ранг; ε е Декартов тензор од втор ранг. Напрегањето и стресот се исто така тензори од втор ранг. Но обично, бидејќи напрегањето и стресот се симетрични тензори, може да се обележат на следниот начин: 11 → 1; 22 → 2; 33 → 3; 23 → 4; 13 → 5; 12 → 6. (ова може да се користи различно во литературата. На пример може да се користи 12 → 4; 23 → 5; 31 → 6). Затоа *S* и *T* имаат "векторска форма" од 6 компоненти. Поради ова *s* изгледа како 6 на 6 матрица наместо тензор од четврти ранг. Ваквата нотација се вика Војтова нотација. Дали компонентите на напрегањето {\displaystyle S\_{4},S\_{5},S\_{6}} се тензорски компоненти или инженерски напрегања и целосно друго прашање. Во равенката погоре, мора да се инженерски напрегања за 6,6 коефициентот на соодветната матрица да може да се запише како што е прикажан, {\displaystyle 2(s\_{11}^{E}-s\_{12}^{E})}. Инженерски напрегања имаат двојна вредност од соодветните тензори, како {\displaystyle S\_{6}=2S\_{12}} итн. Ова исто така значи дека {\displaystyle s\_{66}=1/G\_{12}}, каде {\displaystyle G\_{12}} е модулот на напрегање.

Вкупно има четири пиезоелектрични коефициенти, {\displaystyle d\_{ij}}, {\displaystyle e\_{ij}}, {\displaystyle g\_{ij}}, и {\displaystyle h\_{ij}} дефинирани подолу:

{\displaystyle d\_{ij}=\left({\frac {\partial D\_{i}}{\partial T\_{j}}}\right)^{E}=\left({\frac {\partial S\_{j}}{\partial E\_{i}}}\right)^{T}}
{\displaystyle e\_{ij}=\left({\frac {\partial D\_{i}}{\partial S\_{j}}}\right)^{E}=-\left({\frac {\partial T\_{j}}{\partial E\_{i}}}\right)^{S}}
{\displaystyle g\_{ij}=-\left({\frac {\partial E\_{i}}{\partial T\_{j}}}\right)^{D}=\left({\frac {\partial S\_{j}}{\partial D\_{i}}}\right)^{T}}
{\displaystyle h\_{ij}=-\left({\frac {\partial E\_{i}}{\partial S\_{j}}}\right)^{D}=-\left({\frac {\partial T\_{j}}{\partial D\_{i}}}\right)^{S}}
каде првиот сет од четири термини соодветствува на директниот пиезоелектричен ефект, и вториот сет од четири термини соодветствува на спротивниот пиезоелектричен ефект. За оние пиезоелектрични кристали за кои поларизацијата е од типот на индуцирано кристално поле бил развиен формализам кој дозволува да се пресметаат пиезоелектричните коефициенти. {\displaystyle d\_{ij}} формираат електростатичка решетка која се состои од Маделунгови константи од повисок ред.

Кристални класи
---------------

Било кои просторно раздвоени полнежи даваат електрично поле, и електричен потенцијал. Тука е покажана стандардната диелектричност кај капацитатор. Во пиезоелектрична направа, механичкиот стрес, наместо надворешен применет напин, предизвикува раздвојување на полнежите во поединечните атоми на материјалот.
Од 32-те кристални класи, 21 не се центросиметрични, а од овие 20 покажуваат директна пиезоелектричност (21-та класа е кубна класа 432). Десет од овие ги претставуваат поларните кристални класи, кои покажуваат спонтана поларизација без механички стрес поради електричен диполен момент кој не исчезнува, а е поврзан со нивната единечна ќелија, и покажуваат пироелектричност. Ако диполниот момент е реверзибилен со примена на електрично поле, материјалот се нарекува фероелектрик.

* Поларни кристални класи: 1, 2, m, mm2, 4, 4 mm, 3, 3m, 6, 6 mm.
* Пиезоелектрични кристални класи: 1, 2, m, 222, mm2, 4, 4, 422, 4 mm, 42m, 3, 32, 3m, 6, 6, 622, 6 mm, 62m, 23, 43m.

За поларните кристали за кои ***P*** ≠ 0 точно е дека пиезоелектричниот ефект се манифестира без примена на механички стрес, така што се менува магнитудата или насоката на ***P***.

За неполарните пиезоелектрични кристали, поларизација ***P*** различна од нула се добива со примена на механички притисок. За нив, стресот може да се користи за да се трансформира материјалот од неполарна кристална класа (***P*** =0) во поларна, имајќи ***P*** ≠ 0.

Материјали
----------

Многу материјали, природни и синтетички, покажуваат пиезоелектричност.

### Природни кристали

* Кварц
* Берлинит (AlPO4), редок фосфатен минерал кој е структурно идентичен на кварцот
* Сахароза (шеќер)
* Рошелова сол
* Топаз
* Турмалински минерали
* Олово титанат (PbTiO3). Иако се наоѓа во природата како минералот македонит, може да се добие синтетички за истражување и применување.

Пиезоелектричноста кај топазот може да се припише на подредувањето на (F, OH) во неговата кристална решетка, која е инаку центросиметрична: орторомпска бипирамида (mmm). Топазот има аномални оптички својства кои се припишуваат на таквиот распоред.

### Коски

Суви коски покажуваат пиезоелектрични својства. Учењата на Фукада покажале деко овие не се поради кристалите на апатит кои се центросиметрични, туку поради колагенот. Колаген покажува поларна ориентација на молекуларните диполи во неговата структура и може да се смета за биоелектичен материјал – диелектричен материјал кој покажува речиси постојан просторен и диполен полнеж. Потенцијал се добива кога на доволно молекули на колаген се применува механички стрес на ист начин, со што се поместуваат голем број од носачите на полнежите во материјалот. Пиезоелектричност на едно колагенско влакно може да се измери со пиезоелектрична реакција на сила со микроскоп, и се покажува дека колагенските влакна се однесуваат како пиезоелектрични материјали.

За пиезоелектричниот ефект се смета дека делува како биолошки сензор за притисок. Овој ефект бил искористен од истражувањата кои се одвивале на Универзитетот на Пенсилванија во доцните 1970-ти и раните 1980-ти години, со што се отркило дека со постојана примена на електричен потенцијал може да се стимулира резорпцијата и растот на коските. Со понатамошни истражувања во 1990-тите се добиле математичките равенки кои потврдуваат дека ширењето на бранови во долгите коски е такво како кај шестаголните (класа 6) кристали.

### Други природни материјали

Биолошки материјали кои покажуваат пиезоелектрични својства се:

* Жила
* Свила
* Дрво поради пиезоелектрична текстура
* Забен енамел
* Дентин
* ДНК
* Вирусни белковини, вклучувајќи ги и оние од бактериофагите. Едно истражување покажало дека тенок слој на М13 Бактериофаги може да се искористи за да се направи пиезоелектричен генератор доволно моќен за да оперира екран со течни кристали.

### Синтетички кристали

* Лангасит (La3Ga5SiO14), кристал аналоген на кварцот
* Галиум ортофосфат (GaPO4), кристал аналоген на кварцот
* Литиум ниобат (LiNbO3)
* Литиум танталат (LiTaO3)

### Синтетички керамики

Четириаголна единица на олово титанат
Керамики со случајно распоредени зрна мора да се фероелектрични за да покажуваат пиезоелектричност. Макроскопската пиезоелектричност е возможна кај текстурирани поликристални нефероелектрични материјали како AlN and ZnO. Групата на керамики со перовскитски структури, волфрам-бронза и поврзани структури покажуваат пиезоелектричност:

* Бариум титанат (BaTiO3)—Бариум титанат е првата откриена пиезолектрична керамика.
* Олово цирконат титанат—познат како *PZT*, олово цирконат титанат е најупотребената пиезоелектрична керамика
* Калиум ниобат (KNbO3)
* Натриум волфрамат (Na2WO3)
* Ba2NaNb5O5
* Pb2KNb5O15
* Цинк оксид (ZnO)–Вурцитни кристални структури. Додека поединечни кристали од ZnO се пиезо- и пироелектрични, поликристалниот (керамички) ZnO со случајно ориентирани зрна не покажува ниту пиезо- ниту пироелектричен ефект. Бидејќи не е фероелектрик, поликристалниот ZnO не може да се поларизира како бариум титанатот или PZT. Керамики и поликристални тенки слоеви на ZnO покажуваат макроскопска пиезоелектричност и пироелектричност само ако има текстура (зрната да не се случајно ориентирани), таква што пиезоелектричните и пироелектричните реакции на сите поединечни зрна да не се поништуваат. Ова се постигнува кај поликристалните тенки слоеви.

### Пиезокерамики без олово

Во скоро време, има растечка загриженост за токсичноста на направи кои содржат олово. За да се реши оваа загриженост, сè повеќе се развиваат пиезоелектрични материјали без олово.

* Натриум калиум ниобат ((K,Na)NbO3). Овој материјал е познат како НКН. Во 2004, група на јапонски истражувачи предводени од Јасујоши Саито откриле натриум калиум ниобатна композиција со својства слични на PZT, вклучувајќи и висока {\displaystyle T\_{C}}. Одредени композиции на овој материјал покажале висок механички квалитет ({\displaystyle Q\_{m}\approx 900}) при зголемувачки нивоа на вибрации, додека механичкиот квалитет на цврст PZT се влошува во такви услови. Овој факт го прави НКН ветувачка замена за резонантни примени со висока моќ, како кај пиезоелектрични трансформатори.
* Бизмут ферит (BiFeO3) е исто така добар кандидат за заменување на керамиките кои содржат олово.
* Натриум ниобат NaNbO3
* Бизмут титанат Bi4Ti3O12
* Натриум бизмут титанат Na0.5Bi0.5TiO3

Досега, не е потврдена ниту стабилноста ниту влијанието врз природата на овие материјали.

### III-V и II-VI полуспроводници

Пиезоелектричен потенцијал може да се добие кај било кои крупни или наноструктурирани полуспроводнички кристали кои не се центросиметрични, како материјалите од III-V и II-VI групите, поради поларизацијата на јоните при применет стрес и напрегање. Ова својство е често и за сфалеритните и вурцитните кристални структури. До прв ред, има само еден независен пиезоелектричен коефициент кај сфалеритот, наречен e14, спарен со компонентите на напрегањето. Кај вурцитот, има три независни пиезоелектрични коефициенти: e31, e33 и e15. Полуспроводниците каде се јавува најсилна пиезоелектричност најчесто имаат вурцитни структури, како GaN, InN, AlN и ZnO. ZnO е најкориестениот материјал во младото поле на пиезотроника.

Од 2006, биле откриени повеќе силни нелинеарни пиезоелектрични ефекти кај поларни полуспроводници.

### Полимери

* Поливинил флуорид (ПВФ): ПВФ покажува пиезоелектричност неколкупати појака од таа на кварцот. За разлика од керамиките, каде кристалната структура на материјалот го создава пиезоелектричниот ефект, кај полимерите долгите низи на молекули се привлекуваат и одбиваат меѓусебно кога се применува електрично поле.

### Органски наноструктури

Силна пиезоелектрична активност е пронајдена кај дифеналанин пептидски наноцевки (ФПН), што укажува на електрична поларизација по оската на цевката. Од споредбата со LiNbO3 и странично баждарење на сигналот се добива доволно делотворен пиезоелектричен коефициент со вредности од барем 60 pm/V. ФПН покажуваат линеарна деформација без иреверзибилна деградација при широк опсег на напони.

Примена
-------

Денес, пиезоелектричните направи највеќе се користат во индустријата и производството, како и во автомобилската индустрија. Голема побарувачка има и во медицината, како и во информатиката и телекомуникацијата. Глобалната побарувачка за пиезоелектрични направи изнесувала 14.8 милијарди американски долари во 2010. Најголемата материјална група на пиезоелектрични направи е пиезокристалот, а има најголем раст на интересот за пиезополимери поради нивната ниска тежина и мала големина.

Пиезоелектричните направи се користат на многу начини: 

### Висок напон и енергетски извори

Директна пиезоелектричност кај некои супстанции, како кварц, можат да создадат потенцијална разлика од неколку илјади волти.

* Најпозната примена е електричната запалка за цигари. Со притискање на копчето, чекан удира на пиезоелектричен кристал, со што се предизвикува доволно висок напон за електричната струја да предизвика искра, која го вжештува и запалува гасот. На овој начин функционираат и гасниот шпорет и многу други направи кои горат гас.
* Слична идеја е развиена од DARPA во САД за проект наречен "собирање енергија", чија цел е да се снабдува воена опрема со енергија преку пиезоелектрични направи во чизмите на војниците. Но оваа техника има влијание врз телото. Проектот бил откажан поради тоа што не бил практичен и неудобен за војниците. Имало и други идеи за собирање на енергијата од човековото движење на перони за возови или јавни места, како и модифицирање на под за танцување за да произведува електрична енергија. Енергијата од вибрациите од индустриска машинерија исто така може да се собере со пиезоелектрични материјали.
* Пиезоелектричен трансформатор е вид на зголемувач на напонот кај наизменична струја.

За разлика од обичен трансформатор, кој користи магнетни спојки меѓу влезот и излезот, пиезоелектричниот трансформатор користи акустични спојки. Влезниот напон поминува низ кратка плочка пиезоелектричен материјал (како PZT) и се добива променлив стрес во плочката поради инверзниот пиезоелектричен ефект, поради што целата плочка вибрира. Честотата на вибрирање е резонантната честота на плочката, најчесто од 100 килохерци до 1 мегахерц. Повисок излезен напон се создава на друг дел од плочката со пиезоелектричниот ефект. Излезниот напон може да е повеќе од 1000 пати поголем од влезниот. Друго својство на трансформаторот е тоа што, поради работењето на резонантна честота, може да се користи како индуктор. Ова е корисно својство во електрични кола на кои им треба контролиран, лесен почеток. Овие направи може да користат инвертер од директна во наизменична струја за да напојуваат катодни флуоресцентни ламби. Пиезотрансформаторите се најкомпактни извори на висок напон.

### Сензори

Пиезоелектричен диск искористен како пикап за гитара
Многу ракетни гранати користат пиезоелектрични фитили. На пример: RPG-7
Главна статија: Пиезоелектричен сензор
Принципот на работење на пиезоелектричниот сензор е тоа што кога физичка димензија ќе се претвори во сила, дејствува на двете спротивни лица на сензорскиот елемент. Во зависност од дизајнот на сензорот може да се користат различни видови на пиезоелектрични елементи.

Откривање на промени на притисокот во форма на звук е најчестата примена за сензори, како кај микрофоните (звучните бранови го виткаат пиезоелектричниот материјал со што се добива променлив напон). Пиезоелектричните сензори најчесто се користат со високочестотен звук кај ултразвучни трансдуктори за медицинско и индустриско снимање. Сензорот може да функционира и како сензор, и како придвижувач. Често терминот „трансдуктор" се користи кога направата ги врши и двете улоги, но повеќето пиезо-направи го имаат ова својство без разлика на тоа дали е искористено или не. Ултразвучни трансдуктори можат да испраќаат ултразвучни бранови низ телото, да го примат одбиениот бран, и да го претворат во електричен сигнал (напон). Повеќе медицински ултразвучни трансдуктори се пиезоелектрични.

Други примени за пиезоелектрични сензори се:

* Детекција и создавање на сонарни бранови
* Детекција на наклонување по една или две оски.
* Мерење на моќта на уреди со висока моќ (во медицината, индустријата).
* Пиезоелектрична микрорамнотежа се користи за многу осетливи хемиски и биолошки сензори
* Пиезоелектричен трансдуктор бил искористен во пенетрометрот на Хајгенсовата сонда
* Пиезоелектрични трансдуктори се користат кај електронските тапани за да се осети ударот на стапчињата, и да се откријат движења на мускулите во медицинската акцелеромиографија.
* Кај автомобилите се користат пиезоелектрични трансдуктори за да се осети чукањето на моторот на одредени честоти.
* Ултразвучни пиезо сензори се користат за детекција на акустични емисии

### Придвижувачи

Метален диск со закачен пиезоелектричен диск, користен за аларм
Бидејчи многу силни електрични полиња одговараат на многу мали промени на широчината на кристалот, оваа широчина може да се менува со микрометарска прецизност, што е важна алатка за прецизно позиционирање на објекти. Повеќеслојни керамики, кои користат слоеви потенки од 100 µm, дозволуваат за достигнување на јаки електрични полиња со напон помал од 150 V. Овие керамики се користат за два вида на придвижувачи: директни пиезо придвижувачи и засилени пиезоелектрични придвижувачи. Додека директните придвижувачи имаат движење помало од 100 µm, засилените можат да достигнат милиметарски движења.

* Звучници: напонот се претвора во механичко движење на метална дијафрагма.
* Пиезоелектричен мотор: пиезоелектрични елементи применуваат насочена сила на осовина, што ја тера да ротира. Поради тоа што растојанијата се многу мали, пиезо моторот се смета за прецизна замена за чекорен мотор.
* Пиезоелектрични елементи можат да се користат за порамнување на огледалата на ласерите, поради нивното својство да движат големи маси преку микроскопски растојанија. Вака електронски се подредуваат некои ласерски огледала. Со прецизно контролирање на растојанието помеѓу огледалата, ласерската електроника може да ги задржи оптичките својства за да се оптимизира добиениот ласерски зрак.
* Пиезоелектрични елементи се применуваат во акусто-оптички модулатор, направа која се користи за контролирање на честотата на ласерот
* Микроскопот за атомски сили и скенирачкиот тунелен микроскоп користат обратна пиезоелектричност за да го држат сензорот блиску до примерокот.
* Млазни печатачи: кај многу млазни печатачи се користат пиезоелектрични кристали за да се испушта мастилото на хартијата
* Дизел мотори: некои дизел мотори користат пиезоелектрични вбризгувачи на гориво, развиени од Роберт Бош ДОО
* Контрола на вибрации.
* Бленди за X-зраци.
* Прецизно придвижување на пациентот во машини за компјутеризирана томографија и магнетна резонанција, каде силното зрачење или магнетизам спречува користење на електрични мотори.
* Кристални слушалки
* Ултразвук со висок интензитет за локализирано греење или создавање на локализирана кавитација

### Стандард за честота

Пиезоелектричните својства на кварцот се користат како стандард за честота

* Кварцните часовници користат кристален осцилатор направен од кварц, кој користи комбинација од директна и спротивна пиезоелектричност за да се создаде серија од електрични отчукувања на еднакви временски интервали за да се мери времето. Кварцниот кристал, како еластичен материјал, има прецизно дефинирана природна честота на која осцилира, и ова се користи да се стабилизира честотата на периодичниот напон кој се применува на кристалот.
* Истиот принцип е клучен за сите радио трансмитери, и кај компјутерите каде се создава часовничко отчукување.

### Пиезоелектрични мотори

Лизгачки придвижувач
Главна статија: Пиезоелектричен мотор
Постојат повеќе видови на пиезоелектрични мотори:

* Мотор со патувачки бран, користен за автоматско фокусирање на рефлексните камери
* Мотори за линеарно движење
* Правоаголни мотори со четири квадранти и висока густина на моќност (2.5 W/cм3) и брзина од 10 nm/s до 800 mm/s.
* Чекорен пиезо мотор

Освен чекорниот мотор, сите овие работат на ист принцип. Придвижувани се од двојни ортогонални вибрации со фазна разлика од 90°, допирната точка меѓу двете површини вибрира по елиптична патека, со што се добива сила на триење меѓу површините. Едната површина е прицврстена, што ја тера другата да се движи. Кај повеќето пиезоелектрични мотори, пиезоелектричниот кристал е возбуден од синусоиден бранов сигнал кој резонира на честотата на моторот. Користејќи го ефектот на резонанција, многу низок напон може да се користи за да се добие висока амплитуда на вибрација.

Лизгачки мотор работи така што ја користи инерцијата и триењето на стегач. Вакви мотори можат да бидат многу мали. Некои се користат за поместување на сензор на камера, и овозможуваат спротивставување на тресењето на камерата.

### Намалување на вибрации или звук

Различни тимови на истражувачи барале начини да се намалат вибрациите во материјалите со закачување на пиезоелектрични елементи на материјалот. Кога материјалот е свиткан од вибрација во една насока, системот за намалување на вибрации одговара на виткањето и испраќа електрична струја до пиезо елементот за да се свитка во спротивна насока. Идни примени на оваа технологија се очекуваат во колите и куќите за да се намалат звуците кои се слушаат.

На саемот за материјална визија во Франкфурт во ноември 2005, тим од Дармштадскиот универзитет за технологија во Германија покажал повеќе изложби кои кога биле удрени со гумен чекан, поради пиезо елемент, веднаш престанале да се нишаат.

Пиезоелектрични керамички влакна се користат како систем за електронско задушување на некои тениски рекети на HEAD.

### Третман за неплодност

Пиезоелектрична активација на ооцитите може да придонесе до подобрување на шансите за оплодување.

### Хирургија

Нова примена за пиезоелектричните извори на ултразвук е пиезоелектричната хирургија. Пиезохирургијата е техника со кој се отсекува ткиво без да се оштетат соседните ткива. Се користи за хирургија на раце за сечење на коска, при честоти од 25–29 kHz, кои предизвикуваат микровибрации од 60–210 μm. Може да исече минерализирано ткиво без да го оштети нервното или друго меко ткиво.

### Можни примени

Во 2015, научници на Универзитетот Кембриџ кои соработувале со истражувачи од националната физичка лабораторија, користејќи тенки слоеви на пиезоелектрични материјали, откриле дека на одредена честота овие материјали се ефикасни резонатори, но и радијатори, што значи дека можат да се користат како антени. Истражувачите откриле дека со асиметрично возбудување на тенкиот пиезоелектричен слој, симетријата на системот е слично растурена, со што се добива соодветно растурање на симетријата на електричното поле, и добивање на електромагнетно зрачење.

Во скоро време, се направени повеќе обиди да се примени пиезоелектричната технологија за да се собира кинетичката енергија од пешаците. Пиезоелектричните подови биле испробувани уште од 2007 во две јапонски станици за возови. Струјата добиена од пешаците се користи за да се снабдуваат со енергија автоматските врати и електронските екрани. Во Лондон, познат ноќен клуб користи пиезоелектрична технологија во подот за танцување. Делови од осветлувањето и звучните системи може да се снабдуваат со енергија со тоа. Но, пиезоелектричните полиња поставени на подот најчесто собираат енергија од нискочестотни удари од пешаците. Ова доведува до неефикасно создавање на енергија.

Во овој случај, наоѓање на места со многу промет е критично за оптимизација на ефикасноста на собирањето на енергијата, а насоката во која е поставена плочката исто така влијае на количината на собрана енергија. Во истражувањето на Ли се разгледува потенцијалната примена на комерцијален пиезоелектричен собирач на енергија во Макери Универзитетот во Сиднеј, Австралија. Доколку 3.1% од подот каде има најголем промет се покрие со пиезоелектрични плочи, ќе се добива 1.1 MW h/година што е доволно за да покрие 0.5% од вкупната годишна енергетска потрошувачка на зградата. Во Израел, има компанија која поставила пиезоелектрични материјали под автопат со многу сообраќај. Добиената енергија е доволна за да ги снабдува уличните светилки, билборди и знаци. (Треба да се забележи дека иако автомобилите ја даваат оваа енергија, ова е многу неефикасен начин да се добива електрична енергија. Сопствениците на автомобилите плаќаат за осветлување на овие знаци. Поефикасно е да се стават плочите каде автомобилите мораат да застанат, но ова сепак е "крадење" на електричната енергија од хибридни или електрични автомобили.)

Компанијата за гуми Goodyear има планови да развие гума која создава електрична енергија со пиезоелектричен материјал закачен однатре. Како што се движи гумата, се деформира, и создава електрична енергија.

#### Фотоволтаици

Ефикасноста на фотоволтаична ќелија која содржи пиезоелектрични материјали може да се зголеми така што ќе се стави блиску до извор на вибрации. Овој ефект бил демонстриран со органски клетки користејќи наноцевки од цинк оксид. Добиената електрична енергија од самиот пиезоелектричен ефект е занемарлива. Звуци пониски од 75 децибели ја зголемиле ефикасноста за 50%. Најефикасни биле на 10 kHz, резонантната честота на наноцевките. Електричното поле поставено до вибрирачките наноцевки дејствува на електроните кои се движат низ органскиот полимерен слој. Овој процес ја намалува можноста за рекомбинација, во кој електроните добиваат енергија, но сепак се сместуваат во празнини наместо да се движат до ZnO слојот, кој прима електрони.

Поврзано
--------

* Засилувач на полнеж
* Електронски делови
* Електрет
* Електрострикција
* Собирање на енергија
* Фероелектричност
* Флексоелектричност
* Магнетострикција
* Фотоелектричен ефект
* Пиезолуминисцентност
* Пиезомагнетизам
* Пиезохирургија
* Пиезоотпорен ефект
* Сономикрометрија
* Површински акустичен бран
* Триболуминисценција
* Пиезотроника

Наводи
------

1. ↑  Холер, Ф. Џејмс; Ског, Даглас А; Крауч, Стенли Р (2007). „Глава 1". *Принципи на инструментална анализа*. Сенгејџ Учење. стр. 9. ISBN 978-0-495-01201-6.
2. ↑  Harper, Douglas. „piezoelectric". *Online Etymology Dictionary*.
3. ↑  Манбачи, А. и Коболд Р.С.Ц. (2011). „Развој и примена на пиезоелектрични материјали за создавање на ултразвук и негово откривање". *Ултразвук*. **19** (4): 187–196. doi:10.1258/ult.2011.011027.
4. ↑  Гочи, Г (2002). *Пиезоелектрични Сензорики: Сила, Затегање, Притисок, Забрзување и Сензори, Материјали и Засилувачи за Акустични Емисии*. Спрингер. doi:10.1007/978-3-662-04732-3. ISBN 978-3-662-04732-3.
5. ↑  Крауткрамер, Ј и Крауткрамер, Х. (1990). *Ултразвучно тестирање на материјали*. Спрингер.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
6. ↑  Ерхарт, Жири. Пиезоелектричност и фероелектрични феномени и својства. Претпријатие за физика FP TUL. fp.tul.cz
7. ↑  Жак и Пјер Кири (1880) "Développement par compression de l'électricité polaire dans les cristaux hémièdres à faces inclinées" (Развој, низ компресија, на електрична поларизација кај хемихедрални кристали со закосени лица), *Bulletin de la Société minérologique de France*, том 3, стр. 90 – 93. Преиздадено од: Жак и Пјер Кири (1880) Développement, par pression, de l'électricité polaire dans les cristaux hémièdres à faces inclinées," *Comptes rendus* ... , том. 91, стр. 294 – 295. Исто така погледни: Жак и Пјер Кири (1880) "Sur l'électricité polaire dans les cristaux hémièdres à faces inclinées" (За електрична поларизација кај кристали со закосени лица), *Comptes rendus* ... , том 91, стр. 383 – 386.
8. ↑  Липман, Г. (1881). „Principe de la conservation de l'électricité". *Annales de chimie et de physique* (француски). **24**: 145.
9. ↑  Пјер и Жак Кири (1881) "Contractions et dilatations produites par des tensions dans les cristaux hémièdres à faces inclinées" (Контракции и издолжувања добиени со напон кај хемихедрични кристали со закосени лица), *Comptes rendus* ... , том 93, стр. 1137 – 1140.
10. ↑  Волдемар Војт, *Lehrbuch der Kristallphysik* (Берлин, Германија: Б. Г. Таубнер, 1910).
11. ↑  Катзир, С. (2012). „Кој знаел за пиезоелектричност? Радерфорд и Лангевин за детекција на подморници и откривањето на сонарот". *Белешки*. **66** (2): 141–157. doi:10.1098/rsnr.2011.0049.
12. 1 2 3  М. Биркхолц (1995). „Индуцирани диполи кај хетерополарни кристали во кристалното поле" (PDF). *Списание за физика*. **96** (3): 333–340. Bibcode:1995ZPhyB..96..333B. doi:10.1007/BF01313055.
13. ↑  С. Тролиер-МекКинстри (2008). „Глава 3: Кристална хемија на пиезоелектрични материјали". Во А. Сафари, Е.К. Акдо’ган (уред.). *Пиезоелектрични и акустични материјали за претворачски примени*. Њујорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-76538-9.
14. ↑  Сензори: Пиезоелектрични сензори за сила. Machinedesign.com (2008-02-07). Добиено на 2012-05-04.
15. ↑  Икеда, Т. (1996). *Фундаменти на пиезолектричност*. Печатот на Оксфордскиот универзитет.
16. 1 2  Дамјанович, Драган (1998). „Фероелектрични, диелектрични и пиезоелектрични својства на фероелектрични тенки ленти и ќерамики". *Репортажа за напредокот на физиката*. **61** (9): 1267–1324. Bibcode:1998RPPh...61.1267D. doi:10.1088/0034-4885/61/9/002.
17. ↑  Кошервински, В (2003). „Пиезоелектричност кај кристализирачки фероелектрични полимери". *Кристалографски репортажи*. **48** (4): 649–675. Bibcode:2003CryRp..48..649K. doi:10.1134/1.1595194.
18. ↑  „Пиезоелектрични кристални класи". Универзитетот Њукасл, ВБ. Посетено на 8 март 2015.
19. ↑  „Пироелектрични кристални класи". Универзитетот Њукасл, ВБ. Посетено на 8 март 2015.
20. ↑  Радусинович, Душан и Марков, Цветко (1971). „Македонит – олово титанат: нов минерал" (PDF). *Американски минералог*. **56**: 387–394.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
21. ↑  Бурк, Е.А.Ј. и Кифт, Ц. (1971). „Втора појава на македонитот, PbTiO3, Лангбан, Шведска". *Литос*. **4**: 101–104. doi:10.1016/0024-4937(71)90102-2.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
22. ↑  Акизуки, Мизухико, Мартин С. Хампар, и Џек Зусман (1979). „Објаснување на аномалните оптички својства на топазот" (PDF). *Минералошки магазин*. **43** (326): 237–241. doi:10.1180/minmag.1979.043.326.05.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
23. ↑  Минари-Јоландан, М. и Ју, Мин Фенг (2009). „Нано големинска карактеризација на изолирани поединечни колагенски влакна од прв тип: Поларизација и пиезоелектричност". *Нанотехнологија*. **20** (8): 085706. Bibcode:2009Nanot..20h5706M. doi:10.1088/0957-4484/20/8/085706. PMID 19417467.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
24. ↑  Лејкс, Родерик. „Електрични својства на коската: Преглед". Универзитетот на Висконсин-Медисон.
25. ↑  Бекер, Роберт О; Марино, Ендру А (1982). „4: Електрични својства на биолошки ткива (пиезоелектричност)". *Електромагнетизам и животот*. Албани, Њујорк: Печатот на Универзитетот на Њујорк. ISBN 0-87395-560-9. Архивирано од изворникот на 2009-08-02. Посетено на 2016-05-02.
26. ↑  Полак, С.Р, Коростоф, Е. Старкебаум, В. и Ланикон, В (1979). „Микроелектрични студии за потенцијал во коските добиен од механички стрес". Во Брајтон, Ц.Т. Блек , Ј. и Полак, С.Р. (уред.). *Електрични својства на коската и ‘рскавицата*. Градот Њујорк: Груне и Стратон инк. ISBN 0-8089-1228-3.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
27. ↑  Фотиадис, Д.И; Фоутситци, Г.; Масалас, Ц.В (1999). „Моделирање на ширењето на бранови во човековите долги коски". *Acta Mechanica*. **137**: 65–81. doi:10.1007/BF01313145.[*мртва врска*]
28. ↑  Ли, БИ; Жанг, Ј; Зугер, Ц; Чунг, ВЈ; Ју, СИ; Ванг, Е; Мејер, Ј; Рамеш, Р; Ли, СВ (2012-05-13). „Создавање на пиезоелектрична енергија со вируси". *Природна нанотехнологија*. **7** (6): 351–6. Bibcode:2012NatNa...7..351L. doi:10.1038/nnano.2012.69. PMID 22581406.
29. ↑  Б. Џаф, В. Р. Кук, и Х. Џаф, *Пиезоелектрични ќерамики*, Њујорк: Академија, 1971.
30. ↑  Саито, Јасујоши; Такао, Хисааки; Танил, Тошико; Нонојама, Татсухико; Такаторил Казумаса; Хома, Такахико; Нагаја, Тошиатсу; Накамура, Масаја (2004-11-04). „Пиезокерамиќи без олово". *Природа*. Природна издавачка група. **432** (7013): 81–87. Bibcode:2004Natur.432...84S. doi:10.1038/nature03028. PMID 15516921.
31. ↑  Гурдал, Еркан А.; Урал, Сејит О.; Парк, Хви-Јео; Нам, Сан; Учино, Кенџи (2011). „Високо моќни (Na0.5K0.5)NbO3-засновани пиезоелектрични трансформатори без олово". *Јапонски журнал за применета физика*. **50** (2): 027101. Bibcode:2011JaJAP..50b7101G. doi:10.1143/JJAP.50.027101. ISSN 0021-4922.
32. ↑  Миљорато, Макс; и др. „Критика на нелинеарната пиезоелектричност кај полуспроводниците". *случувањата на АИП конференцијата*. АИП издавање. **1590** (N/A): 32–41. doi:10.1063/1.4870192.
33. ↑  Колкин, Андреј; Надав, Амдурски; Игор, Бдикин; Ехуд, Газит; Гил, Розенман. „Силна пиезоелектричност ка ј био-пептидни наноцевки". *АЦС Нано*. АЦС. **4** (2): 610–614. doi:10.1021/nn901327v.
34. ↑  „Пазарен извештај: Светски пазар за пиезоелектрични направи". Пазарна интелигенција.
35. ↑  Ричард, Михаел Грахам (2006-08-04). „Јапонија: Произведување на енергија од станиците за возови". *TreeHugger*. Дискавери комуникациии. Архивирано од изворникот на 2007-07-09. Посетено на 2016-05-02.
36. ↑  Рајт, Сара Х (2007-07-25). „Дуо од МИТ прави "Фарма од толпа" која работи на луѓе". *МИТ вести*. Институтот на технологија на Масачусетс.
37. ↑  Канампили, Аму (2008-07-11). „Како да го спасиме светот со танцување". *АБЦ*. АБЦ.
38. ↑  Барбехен, Џорџ Х. (октомври 2010). „Вистинска мрежна независност: Систем за собирање на енергија за безжични сензори кој користи пиезоелектрично собирање на енергија". *Весник за аналогна иновација*: 36.
39. ↑  Филипс, Џејмс Р (2000-08-10). „Пиезоелектрична технологија: Почеток". *ееПродуктенЦентар*. TechInsights. Архивирано од изворникот 2010-10-06. Посетено на 2016-05-02.
40. ↑  Спек, Шејн. (2004-03-11) Како работат ракетните гранати од Шејн Спек. Science.howstuffworks.com. Посетено на 2012-05-04.
41. ↑  Мубарак, П.; и др. (2012). „Математички модел за директен пиезоелектричен ефект кај нов сензор за наклонување". *IEEE сензорски журнал*. **12** (5): 1033–1042. doi:10.1109/jsen.2011.2173188.
42. ↑  Ле Лети, Р.; Барило, Ф.; Лермет, Н.; Клајсен, Ф.; Јорк, М.; Гавира Изкердо, Ј.;Арендс, Х.; Барило; Лермет; Клајсен; Јорк; Гавира Изкердо; Арендс (2001). „Скенирачкиот механизам за ROSETTA/MIDAS – инженерски модел". *Случувањата на 9тиот европски симпозиум за просторни механизми и трибологија, 19–21 септември 2001, Леж, Белгија. Собран од Р. А. Харис. ESA SP-480, Ноордвиќ, Холандија: ESA Издавачко претпријатие*. **480**: 75–81. Bibcode:2001ESASP.480...75L. ISBN 92-9092-761-5.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
43. ↑  Симонсен, Торбен Р. Piezo in space Архивирано на 29 септември 2010 г. *Електрински бизнис (на Дански), 27 септември 2010.*
44. ↑  „Нели е интересно како една добра идеја, еден чип, и паметен материјал можат да го променат светот на тенисот?". HEAD. Архивирано од изворникот на 2007-02-22. Посетено на 2008-02-27.CS1-одржување: бот: непознат статус на изворната URL (link)
45. ↑
46. ↑  Хојн ДЈ, Стубингер С, Фон Канел О, Шамдасани С, Хасенболер П. (2006). „Пиезоелектрична остеотомија при хирургија на рака". *BMC Musculoskelet Disord*. **7**: 36. doi:10.1186/1471-2474-7-36.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
47. ↑  Лабанка М, Азола Ф, Винчи Р, Родела ЛФ. (2008). „Пиезоелектрична хирургија: Дваесет години". *Br J Oral Maxillofac Surg*. **46** (4): 265–9. doi:10.1016/j.bjoms.2007.12.007. PMID 18342999.CS1-одржување: повеќе имиња: список на автори (link)
48. ↑  Сина, Дира; Амаратунга, Гехан (2015), „Електромагнетно зрачење при експлицитно растурање на симетријата", *Писма на Физичка Критика*, **114** (14): 147701, Bibcode:2015PhRvL.114n7701S, doi:10.1103/physrevlett.114.147701, PMID 25910163
49. ↑  „Новото разбирање за електромагнетизам овозможува антени на чипови". *cam.ac.uk*.
50. ↑  Бишур, Е.; Швесингер, Н. (јануари 2012). „Органски собирачи на пиезоелектрична енергија во подот". *Истражување на напредни материјали*. 433–440: 5848–5853. doi:10.4028/www.scientific.net/AMR.433-440.5848. Посетено на 23 July 2014.
51. ↑  Дуарте, Ф.; Касимиро, Ф.; Кореиа, Д.; Мендес, Р.; Фереира, А. (2013). „Нов систем за собирање енергија во подот". *Конференција за обновлива енергија, 2013 Меѓународна*: 408–413. doi:10.1109/IRSEC.2013.6529704. ISBN 978-1-4673-6374-7.
52. ↑  Кафисо, Салваторе; Куомо, М.; Ди Грациано, А.; Векио, К. (2013). „Експериментална анализа на пиезоелектични трансдуктори за примена во тротоари". *Истражување на напредни материјали*. **684**: 253–257. doi:10.4028/www.scientific.net/AMR.684.253.
53. ↑  Арџун, А.; Сампат, А.; Тијагараџан, С.; Арвинд, В. (декември 2011). „Нов пристап кон рециклирањето на енергија со пиезоелектрични кристали". *Меѓународен журнал за природна наука и развој*. **2**: 488–492. doi:10.7763/IJESD.2011.V2.175.
54. 1 2 3  Ли, Заофенг; Стрезов, Владимир (2014). „Модели на собирање на пиезоелектрична енергија во образовна институција". *Зачувување на енергија и менаџмент*. **85**: 435–442. doi:10.1016/j.enconman.2014.05.096.
55. ↑
56. ↑
57. ↑  „Добри вибрации доведуваат до ефикасни возбудубања на хибридни сончеви ќелии". Gizmag.com. Посетено на 2013-11-11.
58. ↑  Шоае, С.; Бриско, Ј.; Дуран, Ж. Р.; Дан, С. (2013). „Акустично надградување на перформансот на фотоволтаични направи кои се полимерни/ZnO наноцевки". *Напредни материјали*. **26** (2): 263–8. doi:10.1002/adma.201303304. PMID 24194369.

### Меѓународни стандарди

* ANSI-IEEE 176 (1987) Стандард за пиезоелектричност
* IEEE 177 (1976) Стандардни дефиниции и методи за мерење на пиезоелектрични вибрации
* IEC 444 (1973) Обичен метод за мерење на резонантната честота и еквивалентниот сериски отпор на кварцни кристали со техники на нула-фаза во пи-мрежа
* IEC 302 (1969) Стандардни дефиниции и методи за мерење на пиезоелектрични вибрации на честоти до 30 MHz

Надворешни врски
----------------

|  |  |
| --- | --- |
| Ризница | „Пиезоелектричен ефект" на Ризницата ? |

* Гочи, Густав Х. 2002, *Пиезоелектрични сензори", Спрингер, ISBN 3-540-42259-5,*
* Piezo motor based microdrive for neural signal recording
* Research on new Piezoelectric materials
* Piezo Equations Архивирано на 9 август 2011 г.
* Piezo in Medical Design
* Video demonstration of Piezoelectricity
* DoITPoMS Teaching and Learning Package – Piezoelectric Materials
* PiezoMat.org Архивирано на 21 февруари 2014 г. – Online database for piezoelectric materials, their properties, and applications
* Piezo Motor Types
* Piezo-Theory & Applications Архивирано на 13 февруари 2015 г.