**RC коло**, или **отпорник-кондензатор коло**, или **RC филтер**, претстатува електрична врска (коло) на отпорник и кондензатор.

Примена
-------

RC колото може да биде користено како филтер на сигнали со блокирање на одредени честоти и со пропуштање на други. Два најчесто користени RC филтри се *high-pass* филтер односно пропуштач на високи честоти и *low-pass* филтер односно пропуштач на ниски честоти.

RC коло - Еднонасочна струја
----------------------------

Кондензатор RC коло - полнење на кондензатор
Изведбата на RC колото приклучено на еднонасочен извор на напојување е изведено со дополнителен елемент прекинувач со кој, на едната позиција кондензаторот прво се полни, односно е приклучен на извор преку отпорник а на другата позиција, кондензаторот се празни преку истиот тој отпорник. На сликата десно, тоа би било, состојба 1 на *Vin* е приклучен напон и кондензаторот се полни и состојба 2, *Vin* е кратко споен со што кондензаторот почнува да се празни.

### Полнење на кондензаторот

Користејќи го Кирхофовиот закон, за колото од сликата, следува:

{\displaystyle V\_{in}-V\_{R}-V\_{C}=0}
Капацитетот на кондензаторот е даден со:

{\displaystyle C={\frac {q}{V}}}
Кондензатор RC коло - полнење на кондензатор
па од тука напонот на неговите краеви, според горната формула, ќе биде:

{\displaystyle V\_{C}={\frac {q}{C}}}
Користејќи го Омовиот закон, напонот на отпроникот е:

{\displaystyle V\_{R}=IR}
А за струјата може да се напише:

{\displaystyle I={\frac {dq}{dt}}}
Од овие равенки, може да се изведе следново:

{\displaystyle V\_{in}-r{\frac {dq}{dt}}-{\frac {q}{C}}=0}
{\displaystyle {\frac {dq}{dt}}={\frac {V\_{in}C-q}{RC}}}
  

{\displaystyle \int \_{0}^{q}{\frac {dq}{V\_{in}C-q}}={\frac {1}{RC}}\int \_{o}^{t}{dt}}
  

Со нејзино решавање, се добива:

{\displaystyle {\frac {V\_{in}C-q}{V\_{in}C}}=e^{\frac {-t}{RC}}}
Односно 

{\displaystyle q(t)=V\_{in}C(1-e^{\frac {-t}{RC}})=Q(1-e^{\frac {-t}{\tau }})}
Временската константа е производ од вредностите на отпорникот и кондензаторот дадена во секунди:

{\displaystyle \tau =RC}
За време *t= RC* (односно временската константа) полнењето е:

{\displaystyle 1-e^{-1}=1-0.368=0.632}
Тоа значи дека за временската константа во секунди, кондензаторот ќе се наполни на 63.2%
Полнењето на кондензаторот не е константно туку е експоненцијално и оваа крива зависи од капацитетот на кондензаторот и од отпорникот во серија.
Изведената равенка за вредноста на струјата низ отпроникот, која е и струја на полнење на кондензаторот е дадена со:

{\displaystyle I(t)=I\_{0}e^{\frac {-t}{\tau }}}
За време t = 0, вредноста на струјата ќе биде максимална и дадена како:

{\displaystyle I\_{0}={\frac {V\_{in}}{R}}}
Како што се зголемува времето и оди кон бескрај, така и струјата е се поблиску до вредност нула.
За време на времеската константа, струјата низ отпроникот ќе биде:

{\displaystyle I\_{\tau }=I\_{0}e^{-1}=I\_{0}0.368}
Напонот на конденаторот, во зависност од времето, се менува според равенката:

{\displaystyle V\_{C}(t)=V\_{in}(1-e^{\frac {-t}{\tau }})}
### Празнење на кондензаторот

Кондензатор RC коло - празнење на кондензатор
Кога прекинувачот би се префрли од позиција А во Б, како би го кусо врзал делот ‘’Vin’’, кондензаторот почнува да се празни преку отпорникот. Напонот на кондензаторот при празнење, може да се пресмета од:

{\displaystyle V\_{C}(t)=V\_{in}(e^{\frac {-t}{\tau }})}
Струјата на кондензаторот низ затвореното коло, ќе биде:

{\displaystyle I(t)=-{\frac {Q}{RC}}e^{\frac {-t}{\tau }}}
  

Негативниот предзнак значи дека струјата е во обратна насока од онаа кога кондензаторот се полни.

Надворешни врски
----------------

* Openpress – RC Circuits