Pie šāviņa horizontāla momentāla starta, ķermenis nokrīt uz Zemes, ja pirmais kosmiskais ātrums nav sasniegts (A un B). Ja tas ir sasniegts, ķermenis ieiet apļa orbītā ap Zemi, kļūstot par tās pavadoni (C), pie nedaudz lielāka ātruma orbīta kļūst eliptiska (D). Ja tiek sasniegts otrais kosmiskais ātrums, šāviņa kustība kļūst par Keplera parabolu (E).
**Kosmiskais ātrums** vienkāršoti ir ātrums, kas nepieciešams, lai pārvarētu kāda cita objekta pievilkšanas spēku. No mehāniskā viedokļa tā ir ķermeņa (piemēram, lielgabala šāviņa) kinētiskā enerģija, kas ir pietiekama, lai ķermenis pārvarētu debesu ķermeņa gravitācijas lauku bez citādas palīdzības, tai skaitā paša ķermeņa dzinēja papildu pielietošanas. Teorētiski šai ātrumā var neieskaitīt atmosfēras berzi; praksē to parasti ierēķina. Vienkāršojot pie aprēķiniem bieži uzskata, ka debesu ķermenis ir precīzi sfēriskas formas, pieņemot tā masu un rādiusu vienādu visos virzienos.

Par pirmo kosmisko ātrumu uzskata horizontālo ātrumu, kurš ir pietiekošs apļa orbītas ieņemšanai ap debesu ķermeni, par otro — pietiekošu aiziešanai no šī ķermeņa gravitācijas ietekmes kā galvenās, par trešo — attiecīgās Saules sistēmas atstāšanai, par ceturto — attiecīgās galaktikas atstāšanai no dotā punkta.

Pirmais kosmiskais ātrums
-------------------------

Astronaute Treisija Koldvela Daisone SKS orbitālās stacijas kupolā.
### Apkārt Zemei

Lai ķermenis kļūtu par Zemes pavadoni un riņķotu ap to inerces dēļ, tam jānokļūst orbītā ap Zemi vismaz ar pirmo horizontāli vērstu kosmisko ātrumu, kas uz Zemes ir vienāds ar 7,91 km/s. Ja kosmiskais aparāts orbītā nonācis ar šādu ātrumu, tas turpina pārvietoties pa to inerces dēļ. Tas visu laiku sava smaguma ietekmē it kā krīt uz Zemi, bet lielā ātruma dēļ centrbēdzes spēks to notur orbītā. Dotajā gadījumā ķermeņa centrbēdzes spēks, kas rodas no ķermeņa kustības, ir vienāds ar tā smaguma spēku.

### Starp citiem ķermeņiem kosmosā

Kosmosā starp visiem ķermeņiem darbojas gravitācijas spēks. Saskaņā ar 2. Ņūtona likumu, vieglākie ķermeņi orbitē ap masīvākajiem. Zvaigznes rotē ap galaktikas centru vai viena ap otru, planētas un daži citi mazāki ķermeņi ap zvaigznēm, ap planētām riņķo to pavadoņi. Ir dabiskie pavadoņi un mākslīgie pavadoņi.

Pavadoņa orbitālais kustības ātrums ir pirmais kosmiskais ātrums, kuru aprēķina pēc formulas:

{\displaystyle v\_{1}={\sqrt {G\cdot {m\_{pl} \over R\_{0}}}}}  

{\displaystyle v\_{1}} — pirmais kosmiskais ātrums, m/s  

G — gravitācijas konstante, 

{\displaystyle G=6.6720\cdot 10^{-11}{N\cdot m^{2} \over kg^{2}}}  

{\displaystyle m\_{pl}} — planētas vai zvaigznes, ap kuru rotē pavadonis, masa, kilogramos  

{\displaystyle R\_{0}} — planētas vai zvaigznes, ap kuru rotē pavadonis, rādiuss, metros

Ja pirmais kosmiskais ātrums tiek pārsniegts, tad pavadoņa orbītas forma kļūst par elipsi.

Otrais kosmiskais ātrums
------------------------

Padomju Luna 1 kļuva par pirmo cilvēces kosmisko aparātu, kurš sasniedza otro kosmisko ātrumu.
*Pamatraksts: Otrais kosmiskais ātrums* 
Lai pilnībā pārvarētu planētas gravitāciju, ķermenim ir vajadzīgs lielāks ātrums. Minimālo ātrumu, ar kuru var pārvarēt planētas gravitāciju un atstāt tās apkaimi, sauc par otro kosmisko ātrumu. Kad ķermenis pārvar planētas gravitāciju, tas kļūst par zvaigznes pavadoni. Otrais kosmiskais ātrums no Zemes virsmas ir 11,186 km/s.

Otro kosmisko ātrumu aprēķina pēc formulas:
{\displaystyle v\_{2}={\sqrt {2}}\cdot v\_{1}} vai plašāk

{\displaystyle v\_{2}={\sqrt {2G\cdot {m\_{pl} \over R\_{0}}}}}

Trešais kosmiskais ātrums
-------------------------

Lai ķermenis pārvarētu zvaigznes gravitācijas spēku, tam ir nepieciešams piešķirt trešo kosmisko ātrumu. Trešo kosmisko ātrumu aprēķina attiecībā pret zvaigzni, sekojošajā piemērā — Sauli.

{\displaystyle v\_{3}={\sqrt {2G\cdot {m\_{S} \over R\_{S}}}}}

{\displaystyle m\_{S}} — Saules masa, kg

{\displaystyle R\_{S}} — attālums līdz Saulei, m

Jāievēro, ka ķermenis pie starta saņem arī pašas Zemes kustības ātrumu.

Līdz šim neviens kosmisks aparāts nav atstājis Zemi ar trešo kosmisko ātrumu, visi aparāti, kas to sasnieguši, paātrinājušies pa ceļam. Tā, tolaik ātrākais Plutona un Koipera joslas pētīšanai domātais New Horizons atstāja Zemes apkaimi ar ātrumu ap 16 km/s, taču izmantoja Jupitera gravitācijas lauku, lai paātrinātos vēl par 4 km/s.

Ceturtais kosmiskais ātrums
---------------------------

Ceturtais kosmiskais ātrums ir ātrums, kas nepieciešams, lai pārvarētu galaktikas pievilkšanas spēku. Pēc pašreizējiem aprēķiniem, mūsu Saules apkaimē šis ātrums varētu būt ap 550 km/s. Aprēķini ir ļoti aptuveni, jo vairumu mūsu Galaktikas masas pārstāv tumšā matērija, kuras daudzums nav droši aprēķināts.

Skaitliski ceturto kosmisko ātrumu aprēķina pēc formulas:

{\displaystyle v\_{4}={\sqrt {-\varphi }}.}

φ — gravitācijas potenciāls attiecīgajā galaktikas punktā

Saules sistēmas kosmiskie ātrumi
--------------------------------

*Saturn* IB-Apollo 7 pacelšanās. Lai raķete nokļūtu kosmosā, tai ir jāsasniedz 1. kosmiskais ātrums. Tad tā kustēsies pa riņķveida orbītu un "nenokritīs" atpakaļ.

| Debesu
ķermenis | Pirmais kosmiskais
ātrums km/s | Otrais kosmiskais
ātrums km/s |
| --- | --- | --- |
| Merkurs | 3,0 | 4,3 |
| Venēra | 7,2 | 10,3 |
| Zeme | 7,91 | 11,19 |
| Marss | 3,5 | 5,0 |
| Jupiters | 43,5 | 59,5 |
| Saturns | 26,0 | 35,6 |
| Urāns | 15,3 | 21,2 |
| Neptūns | 17,0 | 23,6 |
| Plutons | 0,87 | 1,23 |

Atsauces
--------

1. ↑  The cosmic velocities, Krzysztof Mastyna Archived 2019. gada 19. augustā, *Wayback Machine* vietnē. 28 X 2013
2. ↑  Akadēmiskā terminu datubāze AkadTerm
3. ↑  Fizika 10. klasei. E. Šilters, V. Reguts, A. Cābelis. 1. izdevums — 2013. 145.146. lpp.
4. ↑  Lai, Shu T. (2011). Fundamentals of Spacecraft Charging: Spacecraft Interactions with Space Plasmas. Princeton University Press. p. 240. ISBN 978-1-4008-3909-4.
5. ↑  New Horizons Mission to Pluto
6. ↑  Kafle, P.R.; Sharma, S.; Lewis, G.F.; Bland-Hawthorn, J. (2014). "On the Shoulders of Giants: Properties of the Stellar Halo and the Milky Way Mass Distribution". The Astrophysical Journal. 794 (1): 17. arXiv:1408.1787. Bibcode:2014ApJ...794...59K. doi:10.1088/0004-637X/794/1/59.
7. ↑  NASA: About Apollo 7, the First Crewed Apollo Space Mission

Ārējās saites
-------------

* NASA mājaslapa