**Ernests Fogels** (1910. gada 12. oktobrī—1985. gada 22. februārī) bija latviešu matemātiķis, kurš specializējās skaitļu teorijā. Publicējis aptuveni 50 darbus. Nozīmīgākie darbi ir analītiskajā skaitļu teorijā, kur ievērojama loma ir Rīmaņa zeta-funkciju sakņu sadalījumam kompleksā plaknē. Ernests Fogels atklāja jaunus pierādījumus Gausa—Dirihlē formulai par klašu skaitu pozitīvi noteiktajās kvadrātiskajās formās, kā arī pierādījumus de la Valē-Pusēna formulai par pirmskaitļu asimptotisko atrašanās vietu aritmētiskajā progresijā.

Biogrāfija
----------

Ernests Fogels dzimis 1910. gada 12. oktobrī Latvijā, Saldū, Nīgrandes pagasta "Līdzībās", muižas kalpa ģimenē. Bēgļu laiku viņa ģimene pavadīja Mārciemā, kur E. Fogels arī uzsāka skolas gaitas. Nākamajā gadā Ernesta ģimene pārcēlās uz Rīgu.

1924. gadā E. Fogels pabeidza Rīgas pilsētas A. Pumpura pamatskolu un iestājās Rīgas 2. ģimnāzijā, kur atklāja savas intereses matemātikā.

1928. gadā E. Fogels iestājās Latvijas Universitātes Matemātikas un dabaszinātņu fakultātē. Vienlaikus ar studijām LU E. Fogels arī apmeklēja Mākslas akadēmiju, jo viņam bija labas dotības gleznošanā. Studiju laikā E. Fogels strādāja arī par kantoristu, bet vēlāk — par matemātikas skolotāju. Pēc LU absolvēšanas 1933. gadā viņš 1935. gadā tika uzaicināts pievienoties šai universitātei, lai lasītu lekcijas algebrā un skaitļu teorijā, kā arī veiktu pētījumus par Diofanta vienādojumiem.

Pirmie zinātniskie rezultāti tika gūti Diofanta vienādojumu {\displaystyle x^{3}+y^{3}+Az^{3}=0} {\displaystyle x^{3}+Ay^{3}+Bz^{3}=0} un to {\displaystyle x^{4}+Ay^{4}-Bz^{4}=0} atrisinājumu pētīšanā naturālu skaitļu kopā.

1938. gada beigās viņš devās uz Kembridžas Universitāti Anglijā, lai strādātu profesora Alberta E. Inghema (ievērojams skaitļu teorijas speciālists, sarakstījis grāmatu par pirmskaitļu sadalījumu) uzraudzībā un papildinātu savas zināšanas skaitļu teorijā, kā arī izvēlētos jaunu pētniecības tēmu. Tur viņš palīdzēja uzlabot atšķirību starp diviem secīgiem pirmskaitļiem. Šī vizīte noteica turpmāko E. Fogela interešu virzienu — pētījumus pirmskaitļu teorijā.

E. Fogels atgriezās Latvijā 1939. gada jūlijā, un viņam bija ieplānots vēl viens komandējums rudenī, bet sākās Otrais pasaules karš un viņš šajā komandējumā neaizbrauca. 1940. gadā E. Fogels tika iecelts par Latvijas Universitātes asociēto profesoru.

1947. gadā viņš aizstāvēja zinātņu kandidāta disertācijas darbu par aritmētisko funkciju vidējām vērtībām. (Augstākās atestācijas komisija tikai 1951. gada 19. martā apstiprināja E. Fogela zinātņu kandidāta grādu, bet tā pati komisija 1947. gadā apstiprināja viņa docenta nosaukumu.)

1947. gadā E. Fogels devās strādāt uz jaunizveidoto Latvijas PSR Zinātņu akadēmijas Fizikas un matemātikas institūtu par zinātnisko līdzstrādnieku. Šeit E. Fogels turpināja pētījumus analītiskajā skaitļu teorijā un trijos gados sagatavoja 12 publikācijas.

1950. gadā viņš sāka strādāt Rīgas Pedagoģiskajā institūtā, kur praktiski nebija laika zinātniskiem pētījumiem, bet tomēr tika sagatavotas divas publikācijas par pirmskaitļu sadalījumu dažādās progresijās.

No 1961. gada E. Fogels pievērsās tikai zinātniskajam darbam.

1961. gadā viņš kļuva par zinātnisko līdzstrādnieku Latvijas PSR Zinātņu akadēmijas Radioastrofizikas observatorijā un nostrādāja tur līdz pat 1966. gadam. Šis laika posms E. Fogelam pētniecībā bija visauglīgākais. Viņa pētījumi koncentrējās uz dažādu zeta-funkciju nulles blīvumu, uz pirmskaitļu sadalījumu aritmētiskajā progresijā, uz dažādiem algebriskiem jautājumiem, kā arī uz binārām un ternārām formām.

No 1960. līdz 1966. gadam par šiem jautājumiem tika publicēti 17 darbi, desmit no tiem tika publicēti ārzemju skaitļu teorijas žurnālā "Acta Arithmetica". Par publicētajiem darbiem matemātikā viņš bija izvirzīts Latvijas valsts prēmijai (1965), taču viņam to nepiešķīra.

E. Fogels vairākkārt ir piedalījies matemātikas semināros Maskavā un Ļeņingradā, kā arī Vispasaules matemātiķu kongresā Maskavā (1966) J. Liņņiks ieteica E. Fogelam svarīgākos pētījuma rezultātus noformēt kā doktora disertāciju, bet zinātnieks, aizņemts pētniecībā, negribēja tērēt laiku, gatavojot daudzos nepieciešamos dokumentus, un tādējādi palika bez doktora grāda.

E. Fogels aizgāja pensijā 1966. gadā, bet turpināja zinātnisko darbu ar pētījumiem par Heke funkcijām, pirmskaitļu ideāliem  un Rīmaņa hipotēzi līdz pat savai nāvei (1985. gada 22. februārī Latvijā).

Atsauces
--------

1. ↑  Latviešu akadēmisko mācībspēku un zinātnieku apvienība. *Latvijas Universitātei un konservatorijai 1919 - 1940*. Rīga : Elpa, 2004. 273. lpp.
2. ↑  Šostak, Alexander (2003). "The Latvian Mathematical Society after 10 years". *European Mathematical Society Newsletter* 48: 21–25.
3. 1 2  "List of publications of Ernests Fogels" (en). *Acta Arithmetica* 57: 185–187. 1991. doi:10.4064/aa-57-3-185-187. ISSN 1730-6264.
4. 1 2  "Latvijas zinātnieki". *Zvaigžņotā debess*: 20. 2010. gada rudens.
5. 1 2 3  Riekstiņš, R.; Reiziņš, L.; Kubilius, J. (1991). "Ernests Fogels (1910–1985)". *Acta Arithmetica* 57 (3): 179–184. doi:10.4064/aa-57-3-179-184. ISSN 1730-6264.
6. ↑  Daina Taimina, Ingrida Henina. «Some Incomplete Notes on Mathematics in Latvia Through the Centuries». *Cornell University*. Skatīts: 2019-01-12.
7. 1 2 3  "Zinātnieks un viņa darbs". *Zvaigžņotā debess*: 42 -43. 1990. gada rudens.
8. ↑  Fogels, E. (1937). "Über die Möglichkeit einiger diophantischer Gleichungen 3. und 4. Grades in quadratischen Körpern" (de). *Commentarii Mathematici Helvetici* 10 (1): 263–269. doi:10.1007/BF01214294. ISSN 1420-8946.
9. ↑  Fogels, E. (1938). "The General Rational Solution of the Equation ax² - by² = z³". *American Journal of Mathematics* 60 (3): 734–736. doi:10.2307/2371607. ISSN 0002-9327. JSTOR 2371607.
10. ↑  A. Ingham. *The distribution of prime numbers*. Cambridge, 1932. 114. lpp.
11. ↑  Fogels, E. (1941). "On average values of arithmetic functions" (en). *Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society* 37 (4): 358–372. Bibcode 1941PCPS...37..358F. doi:10.1017/S0305004100017990. ISSN 0305-0041.
12. ↑  Fogels, E. (1964). "On the abstract theory of primes I". *Acta Arithmetica* 10 (2): 137–182. doi:10.4064/aa-10-2-137-182. ISSN 1730-6264.
13. ↑  Fogels, E. (1965). "On the abstract theory of primes II". *Acta Arithmetica* 10 (4): 333–358. doi:10.4064/aa-10-4-333-358. ISSN 1730-6264.
14. ↑  Fogels, E. (1966). "On the abstract theory of primes III". *Acta Arithmetica* 11 (3): 293–331. doi:10.4064/aa-11-3-293-331. ISSN 1730-6264.
15. ↑  Fogels, E. (1963). "Über die Ausnahmenullstelle der Heckeschen L-Funktionen" (de). *Acta Arithmetica* 8 (3): 307–309. doi:10.4064/aa-8-3-307-309. ISSN 1730-6264.
16. ↑  Fogels, E. (1962). "On The zeros of Hecke's L-functions I" (en). *Acta Arithmetica* 7 (2): 87–106. doi:10.4064/aa-7-2-87-106. ISSN 1730-6264.
17. ↑  Fogels, E. (1962). "On the zeros of Hecke's L-functions II" (en). *Acta Arithmetica* 7 (2): 131–147. doi:10.4064/aa-7-2-131-147. ISSN 1730-6264.
18. ↑  Fogels, E. (1962). "On the zeros of Hecke's L-functions III" (en). *Acta Arithmetica* 7 (3): 225–240. doi:10.4064/aa-7-3-225-240. ISSN 1730-6264.
19. ↑  Fogels, E. (1971). "On the zeros of a class of L-functions". *Acta Arithmetica* 18: 153–164. doi:10.4064/aa-18-1-153-164. ISSN 1730-6264.
20. ↑  Fogels, E. (1962). "On the distribution of prime ideals" (en). *Acta Arithmetica* 7 (3): 255–269. doi:10.4064/aa-7-3-255-269. ISSN 1730-6264.

Bibliogrāfija
-------------

* L Reizins, E Riekstiņš, EK Fogels (krievu val.), *Latvijskij Matematičeskij Ežegodnik, Nr.* 30 (1986), 3.-8.
* «Ernests Fogels biography». *www-history.mcs.st-and.ac.uk*. Skatīts: 2019-01-12.
* Ernests Fogels