**3D modelēšana** (zināma arī kā *meshing*) ir process, kurā izgatavo precīzu attēlojumu jebkurai 3 dimensiju objekta virsmai (nedzīvai vai dzīvai) ar specializētu programmatūru. Iegūtais produkts tiek saukts par 3D modeli. Tas var tikt izstrādāts kā divdimensionāls attēls, ko veic ar procesu, kas tiek saukts par 3D renderēšanu, vai lietots kā fizisks ķermenis datorsimulācijās. Modelis var tikt arī radīts izmantojot 3D drukas iekārtu.

Modelis var tikt radīts automātiski un manuāli. Manuālais modelēšanas process ģeometrisko datu sagatavei trīsdimensiju datorgrafikas izstrādei ir līdzīgs vizuālajai mākslai, piemēram, tēlniecībai.

Modeļi
------

3D modelis reprezentē 3D objektu lietojot punktu savākšanu 3D telpā, savienojot ar dažādiem ģeometriskiem objektiem, piemēram, trijstūriem, līnijām, izliektām virsmām, u.c. Esošos datu kopumus, (punkti un cita informācija), 3D modeļus var izveidot manuāli, ar algoritmu (procesuālā modelēšana), vai tos skenēt.

3D modeļi plaši tiek pielietoti visā 3D projektēšanā. Īstenībā, 3D modeļus sāka lietot vēl pirms to plašās izmantošanas personālajos datoros. Daudzās datorspēlēs tika lietotas pirms tam renderētas bildes no 3D modeļiem kā aizvietojums tiem, pirms dators varēja šos modeļus norenderēt reālā laikā. Šodien, 3D modeļi tiek izmantoti dažādās nozarēs. Medicīnas nozarē izmanto detalizētus orgānu modeļus. Filmu industrijā tie tiek izmantoti kā personāži un objekti kā reālās dzīves, gan animētās kinofilmās. Videospēļu nozarē 3D modeļi tiek plaši izmantoti kā galvenie instrumenti datoru un videospēļu izstrādē. Zinātnes nozare izmanto tos, izstrādājot ļoti detalizētus ķīmisko savienojumu modeļus. Arhitektūras nozarē tos izmanto, lai demonstrētu piedāvāto ēku un ainavu ar programmatūras arhitektūras modeli. Inženierzinātņu speciālistu kopiena šos modeļus izmanto jaunu ierīču, transportlīdzekļu un struktūru dizaina attēlojumam, kā arī daudzām citām vajadzībām. Pēdējo gadu desmitu laikā zemes zinātņu kopiena ir sākusi standartizēti būvēt 3D ģeoloģiskos modeļus.

### Attēlojums

Ikoniskās Jūtas tējkannas moderns renderējums, izstrādājis Martins Newells (1975). Jūtas tējkanna ir viens no biežāk lietotajiem modeļiem trīsdimensiju grafikas apguvē.
Gandrīz visus 3D modeļus var sadalīt divās kategorijās:

* **Cietie** — šie modeļi definē objekta tilpumu (gluži kā akmens). Tie ir reālistiskāki, bet grūtāk izveidojami. Cietos modeļus galvenokārt izmanto ne-vizuālām stimulācijām, piemēram, medicīnas un inženierzinātņu simulācijās, kā arī CAD un specializētajām vizualizācijas programmām, piemēram, staru izsekošanai un konstruktīvajā formu ģeometrijā.
* **Čaulu modeļi** — šie attēlo objekta virsmu, proti, pašu objekta virsmas robežu, nevis tā tilpumu (gluži kā bezgalīgi plāna olas čaumala). Ar šiem modeļiem ir vieglāk strādāt nekā ar cietajiem modeļiem. Gandrīz vidi modeļi, kas tiek izmantoti spēlēs un filmās, ir veidoti kā čaulu modeļi.

Tā kā tas, kā izskatās objekts lielā mērā ir atkarīgs no tā ārējā izskata, čauļu modeļi ir visbiežāk izmantotie datorgrafikas izstrādē. Divdimensiju virsmas ir laba analoģija objektu attēlošanai grafiski, lai gan diezgan bieži šie objekti ir vienveidīgi. Tā kā virsmām nav noteiktas robežas, ir nepieciešams ieviest diskrētu digitālu robežu noteikšanu: poligonu tīkls (un sīkāk iedalot, sekundārās virsmas) ir visplašāk izmantotais attēlojums, lai gan pēdējo gadu laikā uz punktu bāzes balstītais attēlojums arī ir ieguvis popularitāti. Līmeņu kopnes ir lietderīgs attēlojums deformējamām virsmām, piemēram, šķidrumu virsmas, kuras tiek pakļautas daudzām topoloģiskām izmaiņām.

Par Teselāciju sauc procesu, kurā objekta attēlojums mainās no sfēras viduspunkta koordinātas uz šī paša punkta attēlojuma uz sfēras virsmas, kurš ir attēlots poligonu tīkla formā. Šis solis tiek izmantots uz poligoniem balstītā renderēšanā, kurā objekti no abstrakta atainojuma (tā saucamie *primitīvie* objekti), piemēram, sfēras vai konusi, tiek sadalīti tā saucamajos tīklos (*mesh*), kuri sastāv no savstarpēji savienotiem trīsstūriem. Šie trīsstūru tīkli (piemēram, kvadrātu vietā) guvuši popularitāti, jo tie ir sevi pierādījuši kā viegli renderējamus, izmantojot *scanline* renderēšanas metodi. Poligonu atainojums netiek izmantots visās renderēšanas tehnikās, tāpēc bieži vien teselācijas netiek iekļautas pārejā no abstrakta atainojuma uz renderētu ainu.

### Svarīgi jēdzieni un saīsinājumi

3D projektēšanā atkārtojas jēdzieni, kas parasti tiek lietoti kā saīsinājumi. Daži no jaunākajiem:

* CW (center of window) — logu centrs, atsaucoties uz vizualizācijas logu
* VRP (view reference point) — skata atskaites punkts
* VPN (view plane normal) — skata plaknes normāle
* VUV (view up vektora) — augšupskata vektors
* FOV (field of view) — skata lauks
* VRC (view reference coordinates) — skata atskaites koordinātas
* WCS (world coordinates system) — pasaules (telpas) koordinātu sistēma

Modelēšanas process
-------------------

Ir trīs populāri veidi, kā attēlot modeli:

1. Poligonālā modelēšana — punkti trīsdimensiju telpā, kurus sauc par virsotnēm (angļu — vertices) tiek savienoti ar līniju segmentiem, veidojot poligonālu tīklu. Gandrīz visi trīsdimensiju modeļi mūsdienās tiek veidoti kā teksturizēti poligonu modeļi, jo tos ir iespējams kustināt un tos ir iespējams ātri renderēt ar datoru palīdzību. Tomēr, poligoni ir plakņu veida un var tikai aptuveni attēlot liektas virsmas, lietojot daudzus poligonus.
2. Līknes modelēšana — virsmas tiek definētas ar līknēm, kuras tiek definētas ar noteiktiem masas punktiem. Līkne seko punktiem, bet ne obligāti ar tiem interpolē. Palielinot punkta masu, līkne tiks pavilkta tuvāk šim punktam. Nevienmērīgas racionālas B-taisnes (NURBS), splainu, ielāpu un ģeometrisko primitīvu formas ir dažas no šo līkņu veidiem.
3. Ciparu tēlniecība — joprojām jauna modelēšanas metode, 3D tēlniecība ir kļuvusi ļoti populāra šo dažu gadu laikā, kopš tā ir radusies.

Ir 3 tipu ciparu tēlniecības paveidi:

* *pārvietojuma metode* — visplašāk pielietotā mūsdienās;
* *uz tilpuma balstītā* (volumetriskā);
* *dinamisko teselāciju metode*;

*Pārvietojuma metode* izmanto cietu ķermeni (bieži ģenerēts no mazākas nozīmes virsmām, kuras sastāv no poligonu kontroltīkliem) un saglabā jaunās adreses virsmu pozīcijām, izmantojot 32 bitu attēla karti, kurā saglabā izmainītās punktu atrašanās vietas. *Tilpuma digitālā metode*, kura balstās uz tā saucamajiem vokseļiem, ir līdzvērtīga pārvietojuma metodei, bet necieš no poligonu izstiepšanas, kad trūkst poligonu kādā reģionā, lai panāktu deformāciju. *Dinamiskā teselācija* ir līdzīga vokseļiem, tomēr sadala virsmu izmantojot triangulāciju, tādā veidā saglabājot gludu virsmu un atļauj izcelt sīkākas detaļas. Visi šie modeļi atļauj veidot ļoti māksliniecisku atainojumu, jo izveidotā modeļa virsmai tiek izveidota jauna topoloģija, kura atklāj daudz sīkākas objekta virsmas iezīmes. Jaunais tīkls parasti oriģinālo augstas izšķirtspējas tīkla informāciju būs pārveidojis aizvietojuma datos vai arī normālās kartes datos, kas paredzēti spēles dziņa.

Modelēšanas posms sastāv no individuālu objektu veidošanas, kurus vēlāk izmanto paredzētajā ainā. Ir vairākas modelēšanas metodes, tai skaitā:

* *Konstruktīvā formu ģeometrijas metode*;
* *Netiešā virsmas metode*;
* *Zemākas nozīmes virsmu metode*.

Modelēšanu var veikt, izmantojot specializētas programmas (piemēram, forma Z, Maya, 3DS max, Blender, Lightwave, Modo, Solidthinking, SolidWorks) vai lietojumu kopnes (formētājs, 3DS Max) vai arī dažas ainu aprakstošas valodas (kā POV-Ray). Dažos gadījumos nav striktu robežu starp izstrādes fāzēm; šādos gadījumos modelēšana ir tikai daļa no ainas radīšanas procesa (tas ir, piemēram, ar Caligari trueSpace un Realsoft 3D).

Kompleksus materiālus, kā piemēram plūstošas smiltis, mākoņus un šķidrumu aerosolu modelē ar daļiņu sistēmām un ir trīsdimensiju koordināšu kopums, kurš sastāv vai nu no punktiem, poligoniem, tekstūru daļām vai spraitiem.

2D metožu salīdzinājums
-----------------------

Trīsdimensiju fotoreālistisko efektu bieži vien var panākt bez telpiskas modelēšanas un dažreiz ir neatšķirami gala rezultātā. Dažas grafiskās mākslas programmas sevī ietver filtrus, kurus var pielietot *divdimensiju vektoru grafikai* vai *divdimensiju rastra grafikai* uz caurspīdīga slāņa.

Trīsdimensiju modelēšanas priekšrocības, salīdzinot ar divdimensiju metodēm iekļauj arī:

* *vispusīgums* — iespēja mainīt skata leņķi vai animēt attēlus renderējot tos ātrāk;
* *renderēšanas vienkāršums*, automātisks aprēķins un renderēt fotoreālistiskus efektus, tā vietā, lai tos iztēlotos galvā vai noteiktu aptuveni;
* *precīzs fotoreālisms*, mazāka iespēja cilvēka kļūdai, nepareizi ievietojot, pārcenšoties ar, vai aizmirstot iekļaut kādu vizuālo efektu.

Trūkumi, salīdzinot ar divdimensiju fotoreālistisko renderēšanu iekļauj sevī programmatūras apguvi un grūtības panākt noteiktus fotoreālisma efektus. Dažus fotoreālisma efektus var panākt, izmantojot speciālus renderēšanas filtrus, kuri ir iekļauti 3D modelēšanas programmatūrā. Apvienojot labāko no abām metodēm, daži mākslinieki lieto 3D modelēšanu, kurai seko iegūto attēlu 2D apstrāde.

3D modeļu tirgus
----------------

Liela tirgus daļa trīsdimensiju modeļiem (tāpat kā ar to saistītiem produktiem, kā piem. tekstūras, programmu teksti utt.) vēl joprojām pastāv — vai nu individuāli modeļi vai to lielas kolekcijas. Šādas tirgus vietnes internetā 3D satura tirgošanai, kā piemēram *TurboSquid*, ļauj individuāliem māksliniekiem pārdot viņu veidotus modeļus. Bieži vien mākslinieki cenšas iegūt lielāku ieguvumu no iepriekš speciāliem projektiem izstrādātiem instrumentiem. Tā darot, mākslinieki var iegūt vairāk naudas par viņu kādreizējo saturu un kompānijas var ietaupīt naudu, pērkot jau iepriekš izveidotus produktus, tā vietā, lai nolīgtu strādnieku šī produkta izstrādei no jauna. Šīs vietnes parasti ienākumus ar mākslinieku dala uz 50:50. Dažos gadījumos mākslinieks paliek 3D modeļa īpašnieks, pircējs tikai iegādājas tiesības lietot un izrādīt šo modeli.

3D drukāšana
------------

*Pamatraksts: 3D drukāšana* 
3D drukāšana ir ražošanas veids, kurā trīsdimensionāli objekti tiek izgatavoti, klājot darba materiālu vairākos slāņos vienu virs otra.

Cilvēku modeļi
--------------

Pirmais plaši pieejamais komerciālais cilvēka *Virtuālo Modeļu* izmantošanas gadījums parādījās 1998. gadā *Land's End* tīmekļa vietnē. Cilvēka virtuālo modeli veidoja *My Virtual Model Inc* kompānija, un ļāva lietotājiem izveidot pašiem savu modeli un mēģināt uzlaikot 3D apģērbu. Ir arī vairākas modernas programmas, kas ļauj izveidot virtuālo cilvēku modeļus (Poser ir viens piemērs).

Skatīt arī
----------

* Maya
* 3CT
* 3D modelēšanas programmu saraksts
* 3D pārbaudes modeļu saraksts
* 3D datorgrafikas programmas
* 3D drukāšana
* Ražošanas piedevu failu formāti
* Audumu modelēšana
* Datoru seju animācijas
* Digitālās bibliotēkas piemēri
* Digitālā ģeometrija
* Edge loop
* Attīstība ir portāls, 3D modelētājs un 3D personāžs
* Ģeoloģiskā modelēšana
* Rūpniecības CT skenēšana
* Open CASCADE
* Poligonu tīkls
* Daudzstūru modelēšana
* SIGRAPH
* Stanford Bunny
* Trijstūra acs
* Utah teapot
* Voxel
* Robežu kubi
* Brīvformu virsmas modelēšana

Atsauces
--------

1. ↑  «3D Skenēšanas Progress Medicīnas Zinātnē». Konica Minolta. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2011. gada 7. septembrī. Skatīts: 2011.gada 24.Oktobris.
2. ↑  Jon Radoff, Anatomy of an MMORPG,  Archived 2009. gada 13. decembrī, *Wayback Machine* vietnē.
3. ↑  «3D Marketplace 3D Model Licensing Documentation». Arhivēts no oriģināla, laiks: 2011. gada 20. decembrī. Skatīts: 2011. gada 30. oktobris. Archived 2011. gada 20. decembrī, *Wayback Machine* vietnē.