Šis raksts ir par koncepciju haosa teorijā. Par 2004. gada filmu skatīt rakstu Tauriņa efekts (filma).
**Tauriņa efekts** ir koncepcija, kas paredz, ka maziem cēloņiem var būt liela ietekme. Sākotnēji tā tika izmantota, veidojot laika prognozes, taču vēlāk jēdziens kļuva par metaforu, plaši izmantotu gan zinātnes jomā, gan ārpus tās. Tauriņa efekts ir pieminēts stāstos, romānos, populāros TV seriālos un filmās. Arī interneta blogos bieži tiek stāstīts par reālajā dzīvē norisinājušamies notikumiem, kas līdzīgi tauriņa efektam, šādi nosaukta arī populāra Holivudas filma "Tauriņa efekts" (2005). Dažādi "alternatīvās vēstures" stāsti zinātniskajā fantastikā un animācijas filmās sāka parādīties apmēram no 2002. gada.

Lorenca atraktora modelis

Efekta definīcija
-----------------

Pēc haosa teorijas tauriņa efekts ir sensitīva atkarība no sākotnējiem apstākļiem, pie kuras nelielas izmaiņas kādā deterministiskas nelineāras sistēmas stāvoklī var radīt lielas atšķirības šīs sistēmas vēlākā stāvoklī. Nosaukumu šādam efektam, kas bija zināms jau sen, izdomājis Edvards Lorencs (*Edward Lorenz*), atvasinot to no metaforiska piemēra par tornādo, ko ietekmējusi neliela perturbācija (*tauriņa spārnu vēziens vienā pasaules malā var izraisīt tornādo otrā pasaules malā*). Šo efektu Lorencs atklāja, kad novēroja, ka viņa laika apstākļu modelis, kas balstīts uz šķietami mazsvarīgā veidā noapaļotiem sākotnējiem datiem, dod stipri atšķirīgus rezultātus, ja sākuma dati netiek noapaļoti. Ļoti mazas izmaiņas sākotnējos apstākļos radīja ievērojami atšķirīgu iznākumu.

Frāze, ka tauriņa spārnu vēziens var izraisīt tornādo, nav jāsaprot burtiski. Tauriņam, protams, nav tik daudz spēka, lai tas varētu tieši izraisīt tornādo, taču tā spārnu vēziens var radīt sīkas izmaiņas atmosfērā, tādējādi ietekmējot tornādo ceļu, paātrināt, palēnināt vai pat novērst tornādo izveidošanos kādā citā vietā. Tauriņa spārnu vēziens ir daļa no sākotnējiem nosacījumiem, vienas sākotnējo apstākļu kombinācijas rezultātā tornādo var izveidoties, citas — ne.

Spārnu vēziens var radīt nelielas izmaiņas sistēmas sākotnējā stāvoklī, kas savukārt kaskādes veidā var izraisīt liela mēroga izmaiņas vēlākajos notikumos (domino efekts). Bez šī tauriņa sistēmas trajektorija varētu būt ievērojami atšķirīga, bet ir arī tikpat iespējams, ka tieši nosacījumu kopums bez tauriņa spārnu vēziena ir tas kopums, kas noved pie tornādo.

Ideju, ka niecīgiem cēloņiem var būt liela ietekme, īpaši izmantoja tādi zinātnieki kā Anrī Puankarē un Norberts Vīners.

Tauriņa efekts var izpausties arī ļoti vienkāršās sistēmās. Piemēram, tas, kāds būs ar metamo kauliņu uzmestais skaitlis, ir atkarīgs no nelielām atšķirībām sākotnējos apstākļos — mešanas virziena, kauliņa saspiediena un tā orientācijas izmešanas brīdī. Tādēļ kauliņa kustībai ir būtiski atšķirīgs ceļš, kas padara praktiski neiespējamu, ka kauliņš tieši tāpat tiks izmests divreiz.

Vēsture
-------

Johana Gotlība Fihtes 1800. gadā sarakstītajā *Die Bestimmung des Menschen* (Cilvēka sūtība) viņš izsakās: "Jūs nevarētu noņemt kaut vienu smilšu graudu no vietas, kur tas atrodas, tādējādi neizmērojami neizmainot kaut ko visā kopumā".

Haosa teoriju un sensitīvu atkarību no sākotnējiem apstākļiem aprakstījis Anrī Puankarē 1890. gadā, pētot tā saucamo triju ķermeņu problēmu. Vēlāk viņš ierosināja domu, ka līdzīgas izpausmes varētu būt novērojamas dažādās jomās, piemēram, meteoroloģijā.

Ideja, ka viens tauriņš varētu radīt viļņveida efektu un tālejošu ietekmi uz turpmākajiem vēsturiskajiem notikumiem, pirmoreiz parādījās Reja Bredberija 1952. gadā sarakstītajā stāstā par ceļošanu laikā "Un nogranda pērkons" (*A Sound of Thunder*).

1961. gadā Lorencs eksperimentēja ar skaitļošanas modeli, pārveidojot jau izveidotu laika prognozi, izmainot tajā vienu no sākotnējiem lielumiem no precīzās vērtības 0,506127 uz noapaļotu vērtību 0,506. Iegūtais laika prognozes rezultāts bija pilnīgi atšķirīgs no iepriekšējā.

Piezīmes
--------

1. ↑  Stāsta nosaukuma latviskais tulkojums — atbilstoši vēlāk radītās filmas nosaukumam

Skatīt arī
----------

* Laika cilpa
* Vectēva paradokss
* Domino princips

Atsauces
--------

1. 1 2  «Butterfly effect - Scholarpedia». *www.scholarpedia.org*. Skatīts: 2016-01-02.
2. ↑  Butterfly effect in science fiction Arhivēts 2017. gada 11. aprīlī, *Wayback Machine* vietnē. an article by David Edelman a science fiction writer. See The Simpsons episode of Homer's time travel and an example of The Butterfly Effect parody, Adam Burnier, 2013 (YouTube)
3. ↑  Boeing, G. (2016). "Visual Analysis of Nonlinear Dynamical Systems: Chaos, Fractals, Self-Similarity and the Limits of Prediction". *Systems* 4 (4): 37. doi:10.3390/systems4040037. Atjaunināts: 2016-12-02.
4. ↑  Lorenz, Edward N. (March 1963). "Deterministic Nonperiodic Flow". *Journal of the Atmospheric Sciences* 20 (2): 130–141. doi:10.1175/1520-0469(1963)020<0130:dnf>2.0.co;2.
5. ↑  Some Historical Notes: History of Chaos Theory
6. ↑  Bonnie Steves, AJ Maciejewski. *The Restless Universe Applications of Gravitational N-Body Dynamics to Planetary Stellar and Galactic Systems*. USA : CRC Press, September 2001. ISBN 0750308222. Skatīts: 2014. gada 6. janvāris.
7. ↑  [  Un nogranda pērkons]
8. ↑  Faye Flam. «The Physics of Ray Bradbury's "A Sound of Thunder"». *Philadelphia Inquirer*, 2012-06-15. Skatīts: 2015-09-02.
9. ↑  James Gleick. *Chaos: Making a New Science*. Viking, 1987. 16. lpp. ISBN 0-8133-4085-3.

Ārējās saites
-------------

* The meaning of the butterfly: Why pop culture loves the 'butterfly effect,' and gets it totally wrong, Peter Dizikes, *Boston Globe*, June 8, 2008 (angliski)
* New England Complex Systems Institute - Concepts: Butterfly Effect (angliski)
* The Chaos Hypertextbook. An introductory primer on chaos and fractals (angliski)
* ChaosBook.org. Advanced graduate textbook on chaos (no fractals) (angliski)
* Eric W. Weisstein, Butterfly Effect, MathWorld. (angliski)