Captivi, antequam in dilemma inciderunt, de cooperatione convenire potuerunt. Sed estne fides alteri facienda?
**Dilemma captivi** est dilemma sociale et exemplum notissimum a quibusdam ludorum theoriae auctoribus prolatum, in quo duo homines de scelere quodam quaesiti, quorum neuter, quid alter facturus sit, pro certo scit, deliberare coguntur, qua condicione quisque optionem quam optimam sibi obtinere possit.

De principio
------------

Quod dilemma ab initio a Merrill Flood et Melvin Dresher mathematicis apud RAND versatis excogitatum est. Ineunte enim anno 1950 Flood commentationem *A Non-cooperative Pair* ("de pare non cooperanti") scripsit, qua experimentum una cum Dresherio factum explicavit. Quod experimentum lusorium eodem anno ab Alberto Tucker, mathematico Canadensi qui tunc apud RAND versabatur, in acroasi psychologiae studiosis Stanfordiensibus mense Maio facta ita expositum est, ut etiam hominibus mathematica parum peritis placeret. Itaque de duobus captivis narravit.

Scaena
------

Hoc modo Tucker: 
Duo scelesti (A et B) comprehensi in vincula coniecti sunt. Uterque captivus in custodia solitaria servatur nec cum altero loquendi aut communicandi potestatem habet. Bicolytae se non satis testimonii habere confitentur ad reos principali crimine convincendos. Itaque minoris facinoris crimine ambos in unum annum damnare constituunt. Simul vero bicolytae utrique captivo quoddam pactum diaboli praebent. Utrique captivo aut deficiendi aut cooperandi potestas datur: qui deficit, testificatur facinus ab altero commissum esse; qui cooperatur, tacet. Qui testificatus erit, dimittetur, alter autem crimine principali damnatus tres annos in carcere erit. Praeterea ambo captivi, si contra se invicem testificati erunt, annos duo quisque in carcere continebuntur.

Captivis ad rem deliberandam paulum tempus datur, et utiquam neutri, quid alter decreverit, cognoscere licet, priusquam ipse irrevocabile ceperit consilium. Utrique hoc nuntiatur, alteri idem pactum offerri. Constat utriusque captivi praesertim hoc interesse, suam cuiusque captivitatem quam brevissimam fore.

|  | A deficit | A tacet |
| --- | --- | --- |
| B deficit | A | annos 2 | A | annos 3 |
| B | annos 2 | B | dimittetur |
| Omnino | annos 4 | Omnino | annos 3 |
| B tacet | A | dimittetur | A | annum 1 |
| B | annos 3 | B | annum 1 |
| Omnino | annos 3 | Omnino | annos 2 |

Interpretatio
-------------

Captivi hoc modo ratiocinari possunt: "Si alterum defecero tacente eo, incolumis dimittar. Sin autem defecero deficiente altero, annos duo (pro tribus) in carcere ero. Ergo, deficiendo trium annorum poenam utique evitabo." Attamen animadvertendum est, alterum captivum eadem ratiocinatione usurum esse. Uterque, si ipse rationaliter egerit, alter alterum deficiet et annos duo in carcere erit. Quod strategema aequilibrium Nash exhibet, namque hic status ludi optimum est, quod uterque sua ratione usus consequi potest. Sin autem ambo cooperantes tacuerint, unum tantum annum uterque in vinculis retinebitur. Docet quidem theoria ludorum, lusores primo tempore non cooperari. Attamen sunt, qui naturalem cooperandi propensionem hominibus esse dicant. Sed natura strategica dilemmatis captivi non patefit, antequam ab eisdem lusoribus repetitur.

Studia empirica
---------------

Dilemma captivi etiam veris captivis examinatum est. Comparaverunt enim investigatores captivas cum studiosis, arbitrati captivas difficilius mutua inter se fiducia agere faciliusque ad concaptivas deficiendas inclinare. Pignus ludi apud captivas tabacum et coffeum erat, apud studiosas autem pecunia. Animadverterunt investigatores captivas praeter exspectationem studiosis propensiores ad cooperationem esse. Cum autem ludus saepius repetitus esset, studiosae in maiorem cooperationem creverunt, captivae autem eadem cooperatione remanserunt. Attamen respiciendae sunt condiciones ad captivitatem pertinentes: semper sunt, qui proditoribus ulcisci velint; quae cum ita sint, accidere potest, ut res extraneae rationem ludi opinionemque sui commodi confundant.

Notae
-----

1. ↑  Poundstone (1992: 103).
2. ↑  Poundstone (1992: 8-9, 117).
3. ↑  Tucker (1950); Poundstone (1992: 118-119).
4. ↑  Forma tabulae ex pagina Finnica deprompta adque usum Vicipaediae aptata.
5. ↑  Fehr & Fischbacher (2003).
6. ↑  Khadjavi & Lange (2013)

Nexus interni
-------------

* Sociobiologia

Bibliographia
-------------

* Dawes, R. M. (1980) Social dilemmas. *Annual Review of Psychology* 31: 169–193.
* Fehr, Ernst & Fischbacher, Urs (2003) The Nature of human altruism. *Nature* 425 (6960): 785–791.
* Harford, T. & Solomon, L. (1967) "Reformed sinner" and "lapsed saint": strategies in the prisoner's dilemma game. *Journal of Coflict Resolution* 11: 104–109.
* Kerr, N. L. (1994) Norms in social dilemmas. *Social dilemmas: Social psychological perspectives* (ed. D. Schroeder), 31–47. Westport Connecticutae: Greenwood.
* Khadjavi, Menusch & Lange, Andreas (2013) Prisoners and their dilemma. *Journal of Economic Behavior & Organization* 92: 163–175.
* Kuhn, Steven (2014) Prisoner's Dilemma. *The Stanford Encyclopedia of Philosophy,* ed. Edward N. Zalta.
* Luce, R. Duncan & Raiffa, Howard (1957) *Games and decisions. Introduction and critical survey.* New York: Wiley.
* Nemeth, C. (1972) A critical analysis of research utilizing the prisoner's dilemma paradigm for the study of bargaining. *Advances in experimental social psychology,* ed. L. Berkowitz, 203–234. New York: Academic Press.
* Poundstone, William (1992) *Prisoner's dilemma*. Anchor Books.
* Rapoport, Anatol & Chammah, A.M. (1965) *Prisoner's dilemma*. Ann Arbor Michiganiae: University of Michigan Press.
* Tucker, A. W. (1950) A two-person dilemma. Stanford: Stanford University. [Symbola non divulgata.]