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그래프 이론에서 **비징의 정리**(Визинг의定理, 영어: Vizing’s theorem)는 그래프의 변 색칠수와 최대 차수의 차가 0 또는 1이라는 정리다. 이를 통해 모든 그래프를 두 종류로 분류할 수 있다.

정의
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**비징의 정리**에 따르면, (단순 무향) 그래프 \Gamma 의 변 색칠수 \chi '(\Gamma ) 및 \Gamma 의 최대 차수

\Delta (\Gamma )=\max \_{{v\in V(\Gamma )}}\Delta (v)
사이에 다음과 같은 관계가 성립한다.

\Delta (\Gamma )\leq \chi '(\Gamma )\leq \Delta (\Gamma )+1
이에 따라서, 모든 그래프는 다음과 같이 **1종 그래프**(영어: class 1 graph) 및 **2종 그래프**(영어: class 2 graph)로 분류된다.

* **1종 그래프**의 경우 \chi '(\Gamma )=\Delta (\Gamma )이다.
* **2종 그래프**의 경우 \chi '(\Gamma )=\Delta (\Gamma )+1이다.

이 정리는 다중 그래프에 대하여 성립하지 않는다.

성질
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에르되시-레니 모형(영어: Erdős–Rényi model)에서, n개의 꼭짓점을 갖는 무작위 그래프가 1종 그래프일 확률 p(n)은 다음과 같은 극한을 갖는다.

\lim \_{{n\to \infty }}p(n)=1
즉, 에르되시-레니 모형에서 거의 모든 그래프는 1종 그래프이다.

최대 차수가 7 이상인 평면 그래프는 1종 그래프이다. 이 정리는 최대 차수가 8 이상인 경우는 비징이 증명하였고, 7인 경우는 2001년에 증명되었다. 최대 차수가 5 이하인 경우, 2종 평면 그래프가 존재하며, 이러한 그래프들은 정다면체로부터 작도할 수 있다. 최대 차수가 6인 경우는 미해결 문제로 남아 있다.

쾨니그의 정리에 따라, 모든 이분 그래프는 1종 그래프이다.

역사
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우크라이나의 수학자 바딤 게오르기예비치 비징(러시아어: Вади́м Гео́ргиевич Визинг, 우크라이나어: Вадим Георгійович Візінг 바딤 게오르기요비치 비징[\*])이 1964년에 증명하였다.

참고 문헌
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1. ↑  Erdős, Paul; Robin J. Wilson (1977), "Note on the chromatic index of almost all graphs" (PDF), 《Journal of Combinatorial Theory (Series B)》 (영어) **23** (2–3): 255–257, doi:10.1016/0095-8956(77)90039-9  더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 (도움말)
2. ↑  Визинг, В. Г. (1965). "Критические графы с данным хроматическим классом". 《Дискретный Анализ》 (러시아어) **5**: 9–17. Zbl 0171.44902.
3. ↑  Sanders, Daniel P.; Yue Zhao (2001). "Planar graphs of maximum degree seven are class I". 《Journal of Combinatorial Theory (Series B)》 (영어) **83** (2): 201–212. doi:10.1006/jctb.2001.2047. Zbl 1024.05031.  더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 (도움말)
4. ↑  Визинг, В. Г. (1964). "Об оценке хроматического класса *p*-графа". 《Дискретный Анализ》 (러시아어) **3**: 25–30. MR 0180505.
뱀기둥
이스탄불 고고학 박물관에 전시되어 있는 뱀 머리의 일부
**뱀기둥**(고대 그리스어: Τρικάρηνος Ὄφις, 튀르키예어: Yılanlı Sütun)은 터키 이스탄불 술탄아흐메트 광장에 위치한 기둥이다. 새 수도의 위상을 높이기 위해 콘스탄티누스 1세와 그 후계자 (특히 테오도시우스 1세)는 제국 전역에서 예술 작품을 모아 콘스탄티노폴리스를 장식했다. 콘스탄티노폴리스 경마장에는 특히 스피나라는 길 중앙 장벽에 설치되었다. 뱀기둥은 플라타이아이의 삼각대라는 제단에 위치한다.

원래는 기원전 5세기에 페르시아 전쟁의 일부인 플라타이아이 전투의 승전을 기념하여 만들어진 것이다. 콘스탄티누스 1세는 델포이의 아폴론 신전에서 이를 가져 오도록 명령하여 경마장의 중앙에 설치했다. 이 기둥 정상부에는 3마리의 뱀 머리에 금 그릇이 있었다. 이 그릇은 제4차 십자군 중에 파괴 또는 약탈되었다. 오스만 제국 시대에 세밀화되어 뱀의 머리가 그려져 있으며, 적어도 17세기 말경까지 뱀의 머리가 있었다. 이 뱀의 머리의 일부는 복원되어 이스탄불 고고학 박물관에 전시되어있다. 델포이의 삼각대에 현존하고있는 것은 토대 부분만 뱀기둥이라고 되어 있다.

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**이잠부**(李潛夫)는 중국의 14세기 극작가이다. 자가 행도(行道) 또는 행보(行甫)로, 강주[絳州, 지금의 산시성(山西省) 신장(新絳)] 사람이다.

그의 생몰년이나 일생의 사적에 대해서는 자세히 알려져 있지 않으나 대략 1279년 전후에 창작 활동을 했으며 원나라 세조(世祖) 지원(至元) 연간까지도 생존해 있었던 것으로 보인다. 종사성(鍾嗣成)이 지은 ≪녹귀부(錄鬼簿)≫에서 그를 ‘선배로서 이미 별세하신 유명한 극작가들[前輩已死名公才人]’로 분류하고 있는 것으로 볼 때 원대 잡극 초기에 활동했음을 알 수 있다. 그의 작품으로는 ＜회란기＞가 유일하게 전해지고 있을 뿐이다. ＜회란기＞는 장르상 법정극에 해당되는 ‘공안극(公案劇)’으로 분류되는데, 당시 사회의 구조적 모순에 대한 통렬한 비판 정신이나 사회적 약자에 대한 세심한 관심 등으로 비추어 볼 때 그가 은둔 생활을 하기 이전에 지어진 작품인 것으로 추정된다. 명대의 연극 이론가 주권(朱權)은 자신이 저술한 연극 평론서인 ≪태화정음보(太和正音譜)≫에서 이잠부의 ＜회란기＞에 대해 "그 언어의 힘이라는 것은 필설로는 비교할 수도 없을 정도로, 실로 극작계의 호걸이라고 할 수 있겠다[太其詞勢非筆舌可能擬, 眞詞林之英傑]"라며 높이 평가하기도 했다.
다른 뜻에 대해서는 비차 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
**비차**(飛車) 또는 **비거**(飛車)는 조선 시대에 임진왜란 당시 만들어진 것으로 전해지는 글라이더이다. 그러나 기구라는 평가도 있어 공식적으로 정확하게 알려진 건 없다.

기록상의 비차
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일단 비차가 등장하는 기록은 다음과 같다.

* 일본 역사서 《왜사기》(倭史記)
* 신경준의 《여암전서》(旅庵全書)
* 이규경의 《오주연문장전산고》(五州衍文長箋散稿)
* 1923년 한글학자 권덕규가 쓰고 광문사(廣文社)에서 출판한 《조선어문경위》(朝鮮語文經緯)

우선 《왜사기》라는 문헌은 구체적으로 어떤 문헌을 가리키는 것인지 확실하지 않다. 기록들을 살펴보면 비차가 처음 등장한 것은 임진왜란 때의 일인데, 신경준의 《여암전서》 〈책차제〉(策車制)에 따르면 비차를 만든 사람은 김제 사람인 정평구(鄭平九)라는 인물로, 왜병에게 포위된 영남의 어느 읍성을 지키던 성주의 친한 지인이 이 비차를 만들어서 성 안으로 들어가, 친구를 태우고 30리 바깥으로 날아가서 지상에 착륙해 왜적의 칼날을 피하게 했다고 한다. 《오주연문장전산고》「비거변증설(飛車辨證說)」에는 인조 때의 사람인 전주부(全州府) 출신의 김시양(金時讓)이라는 사람으로부터 들은 말이라며, "호서(湖西)의 노성(魯城) 지방에 사는 윤달규(尹達圭)라는 사람이 있는데 그 사람은 명재(明齋)의 후손이다. 이 사람이 정밀하고 교묘한 기구를 만드는 재간이 있어 비거를 창안하여 기록하여 두었다."고 했다.

연구 및 해설
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비거를 만들었다는 정평구라는 인물은 일단 그의 무덤이 지금의 전라북도 김제시 부양면 제월리에 남아 있는 것으로 확인되었다. 기록에 따르면 그의 본관은 동래이며, 1566년 3월 3일에 태어나 1624년 9월에 59세로 죽었다고 알려져 있다. 원래는 문관에 뜻을 두고 문과에 응시했으나 낙방한 뒤 무관 말단직으로 관직생활을 시작했는데, 전라우수사 이억기에 의해 진주병영의 별군관(別軍官)이 되었고, 임진왜란 당시에는 김시민의 휘하에서 화약을 다루는 임무를 맡았다고 한다.

비거의 형태와 구조에 대해 자세한 기록은 없다. 《오주연문장전산고》의 기록에 의하면, 비거의 비행 원리는 먼저 동체에 있는 가죽주머니 아래쪽에 뚫려있는 구멍을 열어 압축 공기를 아래로 분출시키면서 그에 따른 반작용과 함께 공기 방석작용으로 이륙할 수 있는 힘을 얻는다는 것이다. 이와 동시에 비거에 탄 네 명이 날개를 움직이는 줄과 연결된 기계장치를 움직여 양쪽 날개를 상하로 움직임으로써 비거는 지면에서 떠오르면서 앞으로 나아가게 되어 있었다는 것이다. 비거는 공중에서 약 100장(200m) 정도까지 비행할 수 있었으며, 상승기류를 타면 30리라도 날아갈 수 있었다고 한다.

《오주연문장전산고》에는 비거 말고도, "고니나 따오기 형태를 만들어서 뱃속을 쳐서 바람을 일으키면 공중으로 떠올라 능히 1백 장(丈)을 날아다니는데 양각풍(羊角風)이 불면 앞으로 나아갈 수 없고 광풍이 불면 추락하는" 기계라던지 "바람을 타고 올라가고 먼지를 일으키며 천지 사방을 돌아다니는" 기계 등 여러 형태의 비행 기구에 관련된 소문이 기록되어 있지만, 이 책이 간행될 당시에는 이미 서양에서 개발된 글라이더라던지 열기구와 관련된 소문이 조선에도 전해지던 시기였기에, 《오주연문장전산고》가 기록한 비행기구에 관련된 것은 대부분이 서양의 글라이더나 기구에 관한 풍문이 와전된 것이 전해진 것에 불과하다고 하는 지적이 있다. 이러한 것으로 보아서는 비거가 실제로 존재했다고 해도 그것의 형태나 비행원리는 현재의 '비행기'라기보다는 '글라이더'에 가까운 것으로 추정된다.

2000년 12월에 공군사관학교의 비차 복원팀이 현재 남아 전하는 기록들을 토대로 비거를 재현하고 실제로 비행하는 실험을 하였다. 공군사관학교는 건국대학교와의 공동 제작작업을 통해 대략 6개월간에 걸쳐 임진왜란 당시 사용 가능했던 대나무와 무명천, 마끈 및 화선지 등만을 이용한 1/2 크기의 실물을 재현하여 몽촌토성에서 그것을 가지고 시험 비행하는 과정을 거치기도 했다. 하지만, 그 실제로 그 위에 사람이 타고 다니는건 불가능 하다고 판단났다.
| 고대 메소포타미아 |
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| **유프라테스**·**티그리스** |
| 제국과 도시
* **수메르**
	+ 우루크
	+ 우르
	+ 에리두
	+ 키시
	+ 라가시
	+ 니푸르

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* **아카드 제국**
	+ 아카드
	+ 바빌론
	+ 이신
	+ 수사

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* **아시리아**
	+ 아수르
	+ 니네베
	+ 두르샤루킨
	+ 님루드

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* **바빌로니아**
* **칼데아**
* **엘람**
* **아모리**
* **후르리**
* **미탄니**
* **카시트**
* **우라르투**
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| 연대기
* 수메르의 왕
* 엘람의 왕
* 아시리아의 왕
* 바빌론의 왕
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| 언어
* 아람어
* 수메르어
* 아카드어
* 엘람어
* 후르리어
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| 신화
* 에누마 엘리시
* 길가메시
* 마르두크
 |
| * v
* t
* e
 |

**엘람어**는 사멸어로 고대 엘람인들(일람인)에 의해 쓰였다. 엘람어는 기원전 6세기에서 4세기까지 페르시아 제국의 공식 언어였다. 엘람어의 마지막 기록은 알렉산더 대왕에 의한 정복시에 나타났다.

수세기에 걸쳐 세가지 구분이 되는 엘람 문자가 개발되었다.

* **원 엘람 문자**(Proto-Elamite script)
* **엘람 선형 문자**(Linear Elamite script)
* **엘람 쐐기 문자**(Elamite cuneiform)

원 엘람 문자
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원(原) 엘람 문자는 기원전 3100년에서 2900년까지 짧은 기간 동안 사용된 이란의 가장 오래된 문자 체계이다. 원 엘람 문자를 적은 점토판이 이란의 여러 지역에서 발견되었다. 원 엘람 문자는 초기 쐐기 문자에서 발전한 것으로 보이며, 100개 이상의 부호로 구성된다. 부분적으로 표어문자로 생각된다. 점토판에 적힌 문자는 아직 완전히 해독되지않아서 엘람어인지 아닌지 알려져 있지 않다. 따라서 몇몇 원 엘람 문자를 포함하여 초기 기록이 당시의 입말과 관련없을 수도 있다고 주장되었다.

엘람 선형 문자
--------

엘람 선형 문자는 몇몇 기념비에서만 확인된 고대 이란(엘람)의 문자체계이다. 엘람 선형 문자는 원 엘람 문자에서 비롯된 음절 기록 체계라고 하지만 확실히 증명되지는 않았다. 엘람 선형 문자는 기원전 3번째 천년의 마지막 사반천년의 매우 짧은 기간 동안 쓰였다. 엘람 선형 문자는 아직 해독되지 않았다. 월터 힌즈와 피에로 메리기를 비롯한 몇몇 학자들이 엘람 선형 문자의 해독을 시도해왔다.

엘람 쐐기 문자
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엘람 쐐기 문자 또는 엘람 설형문자는 기원전 2500년에서 기원전 331년까지 사용되었으며 아카드 쐐기문자에서 차용한 문자이다. 엘람 쐐기 문자는 130개의 기호로 이루어져 있는데 그 수가 다른 설형 문자에 견주어 볼 때 적은 편이다. 엘람어는 가까운 셈족 또는 문자를 수입해온 아카드어와는 언어적으로 관계가 없다고 생각된다. 엘람어는 교착어이며 엘람어 문법의 특징은 명사 간의 어형변화이다.

어족 분류
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분류에 두가지 기대되는 시도가 있었다. 하나는 엘람드라비다어족으로 엘람어와 드라비다어로 구성되는데 엘람에서 인도로 동향으로 이동하였다. 이것은 데이빗 맥알파인에 의해 주장되었다. 다른 하나는 바클라브 블라젝에 의해 주장되었는데 엘람어는 아프로아시아어족와 더 밀접하게 연관이 있으며 아마도 이들의 구분이 되는 하부어족을 형성한다.

| * v
* t
* e
고립어 |
| --- |
| 아시아 | 
* 니브흐어
* 니할리어
* 부루샤스키어
* 수메르어†
* 아이누어
* 엘람어†
* 유카기르어1
* 일본어1
* 쿠순다어
* 한국어1

 |
| 유럽 | 
* 바스크어
* 이베리아어†
* 에트루리아어†
* 레트어†
* 렘노스어†
* 티레니아어†

 |
| 아프리카 | 
* 방기메어
* 산다웨어
* 옹고타어
* 하자어

 |
| 아메리카 | 

|  |  |
| --- | --- |
| 북아메리카 | 
* 베오투크어†
* 세리어
* 우아베어
* 주니어
* 케레스어
* 쿠테나이어
* 푸레페차어
* 하이다어

 |
| 남아메리카 | 
* 마푸체어1
* 야간어
* 와라오어
* 이토나마어
* 파에스어
* 푸키나어1†
* 피라항어

 |

 |
| 오세아니아 | 
* 부사어
* 술카어
* 이시라와어
* 타얍어
* 티위어

 |
| † : 소멸된 언어 1: 상호의사소통성이 떨어지는 방언과 함께 독립된 어족으로 분류되기도 하는 언어. |

|  |  |
| --- | --- |
|  | **위키미디어 공용**에 관련된미디어 분류가 있습니다.**엘람어** |


|  |  |
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* 프랑스
* BnF 데이터
* 독일
* 이스라엘
* 미국
* 일본
* 체코

 |
**신라 장적**(新羅帳籍)은 신라 때 서원경(西原京 : 현 청주시) 지방 4개 촌의 장적(帳籍)으로, 당시 촌락의 경제 상황과 국가의 세무 행정을 알 수 있는 자료이다. **신라 민정 문서** 또는 **신라 촌락 문서**, **정창원 문서**(正倉院文書)라고도 부른다. 당시 신라의 율령 정치는 물론, 신라 사회의 구조를 이해하는 데 대단히 귀중한 자료이다.

발견
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1933년 일본 도다이 사(東大寺) 쇼소인(正倉院)에 소장된 13매(枚)의 경질(經帙) 중 파손된 《화엄경론(華嚴經論)》의 책갑을 수리할 때 내부의 포심(布心)에 덧붙인 휴지 중에서 이 문서가 나왔다.

내용
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이 문서는 해서(楷書)로 씌었으며, 모두 62행(行)으로 되어 있다.

여기에는

1. 당현사해점촌(當縣沙害漸村)
2. 당현살하지촌(當縣薩下知村)
3. 촌명 미상의 촌
4. 서원경 관할의 어느 촌

이상의 네 개 촌에 대한 촌의 둘레·연호수(煙戶數)·인구·전답(田畓)·마전(麻田)·백자(栢子 : 잣)·추자 (秋子 : 胡桃)·뽕나무 등의 나무 수와 소·말의 수효까지 기록되어 있어 촌락의 생태를 잘 알 수 있다. 이때 토지는 그 종류와 넓이를 기록하고, 사람은 인구·가호·노비의 수 등을 기록했다. 이 민정 문서는 3년간의 사망·이동 등 변동 내용에 따른 변동이 기록된 점으로 보아 3년 만에 한 번씩 작성된 듯하다. 특히 사람은 남녀별로 구분하고, 16세에서 60세의 남자의 연령을 기준으로 나이에 따라 6등급으로 구분하여 기록하였다. 호(가구)는 사람의 많고 적음에 따라 상상호(上上戶)에서 하하호(下下戶)까지 9등급으로 나누어 파악하였다.

작성 시기
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이 문서의 작성 시기에 대해서는 여러 가지 설이 존재한다. 노무라 다다오는 경덕왕 14년(755년)으로 상정하고, 다른 학자는 815년설을 주장하기도 하는 등, 학자에 따라 각각 연대를 달리 보고 있다.

참고 문헌
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* 이 문서에는 다음커뮤니케이션(현 카카오)에서 GFDL 또는 CC-SA 라이선스로 배포한 글로벌 세계대백과사전의 "〈통일신라의 사회〉" 항목을 기초로 작성된 글이 포함되어 있습니다.
《**신시대**(新時代)》는 일제강점기 말기에 발간된 월간 잡지이다. 잡지사는 **신시대사**(新時代社)이다.

개요
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대중잡지를 표방하며 1941년 1월 1일에 창간호를 발행하였다. "시국하 반도민중에게 필요한 일체의 국민지식과 훈련과 사상의 보급, 전달을 꾀하려고 생긴 획기적인 종합잡지"라고 밝혀, 태평양 전쟁과 관련된 시국색이 뚜렷하였다.

창간호부터 〈찬! 애국반도의 총후적성〉이라는 게재란을 통해 전사자를 찬양하고 지원병 참전과 국방헌금 납부를 독려하여 이러한 성격을 드러냈다. 창간호의 연두사에서는 "아등은 사변을 완수하고 생산을 확충하고 군비를 확충함에 일층 전노력을 바쳐야" 한다고 주장했다. 통권 54호까지 발행하고 1945년 2월 1일에 종간되었다. 주로 전쟁과 근로동원에 적극 협력할 것을 권하는 기사가 대부분이었다.

간담회
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신시대사는 잡지 발행 외에도 좌담회를 개최하는 등 전쟁 협력을 촉구하는 행사를 열었다. 1941년 6월에는 조선악극단의 '황군위문 좌담회'를 개최하였다. 오케레코드 사장 이철을 포함하여 인기 가수들이 대거 참석했다. 1942년 7월에는 '징병제 실시의 의의와 반도의 책무'에 대한 좌담회를 열었다. 이 좌담회에는 방태영, 박흥식, 주요한 등 실업인들과 교육자인 백남훈이 참석했다.

조직과 구성원
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신시대사는 일본의 도쿄와 오사카시, 함흥부, 청진부, 대구부에 각각 지사를 설치하였다. 발행인은 다음과 같다.

* 초대 사장 겸 발행인 : 노익형
* 제2대 발행인 : 노성석
**신호 무결성**(signal integrity)은 전기신호의 품질에 관한 척도이다. 주로 송신부에서 생성된 디지털 신호가 집적회로, 팩키징 또는 인쇄회로기판 등으로 구성된 채널을 통해 전송될때, 수신부에서 측정되는 신호패턴이 잡음에 의한 왜곡없이 원래의 디지털 패턴을 보존함을 의미한다. 또한 수신부에서 양질의 신호를 얻기 위해 하드웨어의 전자기적 특성을 분석하고, 신호왜곡의 원인을 규명하여 설계에 적용하는 일련의 활동을 지칭하기도 한다.

신호왜곡의 원인
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* 임피던스 부정합
* 누화
* 손실
	+ 전도손실
	+ 유전손실
	+ 표면거칠기
	+ 모드변환손실
	+ 방사손실

신호무결성 개선 기술
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위에 언급한 신호왜곡의 원인들을 제거하고 신호무결성을 개선하는 기술들은 모두 기존의 고주파 회로설계나 EMC기술과 밀접한 연관이 있다. 그러나 일반적인 고주파 회로설계와 달리 광대역의 다단자망 시스템을 다루어야 하며, 또한 일반적인 EMC대책과 달리 하드웨어의 기초 설계단계에서 문제를 해결해야 하는 차이점이 있다. 따라서 신호무결성 설계에서는 전자기 및 회로 시뮬레이션의 역할이 매우 중요하다.

* 임피던스 정합
* 차폐
* 전기재료의 개선
**토스트 샌드위치**(toast sandwich)는 두 조각의 빵 사이에 버터를 바른 구운 빵의 얇은 조각을 채우는 샌드위치이다. 1861년 레시피에는 맛에 따라 소금과 후추를 추가하라고 나와 있다.

빅토리아 레시피
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토스트 샌드위치 조리법은 이사벨라 비튼(Isabella Beeton)의 1861년 가계 관리 책(Book of Household Management)의 유효하지 않은 요리 섹션에 포함되어 있다. 그리고 이러한 형태의 어떤 형태로든 환자의 식욕을 매우 유혹하는 것으로 밝혀질 것이다.

현대판
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2011년 11월, 비튼의 가계 관리 책이 출시된 지 150년 만에 왕립화학학회에서 토스트 샌드위치를 맛보기로 재현했다. 사회는 샌드위치 당 £.075만큼 낮은 비용을 계산한 후 대 불황의 여파로 잊혀진 요리를 되살리기 위해 노력했다. 그들은 그것을 "국가에서 가장 경제적 인 점심"이라고 명명하여 더 저렴한 식용 식사를 만들 수 있는 사람에게 £ 200 (2021 년 £ 259.31에 해당)를 제공했다. 제출물이 너무 많아 제안이 7일 후에 마감되었고 £200가 무작위로 선택된 참가자에게 주어졌다.

헤스턴 블루멘탈(Heston Blumenthal)의 레스토랑인 팻 덕(Fat Duck)에서는 이상한 나라의 앨리스에서 영감을 받은 메인 코스인 "Mad Hatter's Tea Party(1892년경)"의 반찬으로 12개의 토스트 샌드위치가 제공된다. 토스트 샌드위치에 대한 블루메탈의 레시피에는 골수 샐러드, 달걀 노른자, 겨자, 가스 트리크, 마요네즈 및 토마토 케첩이 포함된다.
블라디미르 1세를 묘사한 17세기의 그림
**블라디미르**(러시아어: Влади́мир)는 슬라브족의 남자 이름이다. 고대 슬라브어 시기부터 사용되어 왔으며 현대의 여러 슬라브어 문화에서 조금씩 다른 철자로 변형되어 사용되고 있다.

어원
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고대 교회 슬라브어는 블라디메르(Володимѣръ)로 표기하였다. 이후 고대 러시아어 역시 같은 표기를 사용하였다. 러시아계 독일인 언어학자 막스 파스머(Max Vasmer)는 블라디메르를 블라디(владь)와 메르(мѣр)의 조합으로 파악하였다. 블라디는 "지배하다"라는 의미이고 메르는 "위대한"이란 뜻이다. 근세에 들어 교회 문헌의 표기가 블라디미르로 변화하였다. 이는 정교회의 민간어원 전승에 따라 메르를 평화 또는 세계를 의미하는 미르(Мир)로 이해하였기 때문이다. 이에 따라 "위대한 지배자"라는 의미의 블라디메르는 "평화의 수호자"라는 의미의 블라디미르로 불리게 되었다.

역사
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역사에 기록된 가장 오래된 사례는 불가리아의 블라디미르 라사테(853 ? ~ 893년)이다. 불가리아 제1제국의 두 번째 황제였던 블라디미르 라사테는 기독교로 개종하여 불가리아의 기독교화를 시행하였다.

역사 속 유명한 인물로는 키예프 대공이었던 블라디미르 1세(958년 ~ 1015년)가 있다. 그는 동로마제국 바실리오스 2세의 동생 안나와 결혼하여 정교회를 키예프 루스의 국교로 선언하였다. 블라드미르 1세는 러시아 정교회와 우크라이나 정교회에서 성인으로 존중되고 있다. 블라디미르의 우크라이나어 변형은 볼로디미르(우크라이나어: Володимир)이다. 우크라이나의 도시 볼로디미르볼린스키는 블라디미르 1세의 이름에서 유래하였다. 한편 러시아의 도시 블라디미르는 후세인 블라디미르 2세 모노마흐(1053년 ~ 1125년)의 이름을 딴 것이다.

현대에 들어 가장 큰 영향력을 발휘한 인물로는 블라디미르 레닌이 있다. 그는 10월 혁명을 통해 소련을 건설하였다.

변형
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블라디미르에는 두 갈래의 변형이 있다. 하나는 정교회 문헌을 통해 이어져 온 블라디미르이고 다른 하나는 동슬라브어의 변화에 따른 볼로디미르이다. 블라디미르는 러시아어, 불가리아어, 세르비아어, 마케도니아어 등에서 쓰이고 볼라디미르는 우크라이나어에서 쓰인다.

한편 벨라루스어는 울라지미르(벨라루스어: Уладзімір) 또는 울라지메르(Уладзімер)로 부르고, 폴란드어의 붜지미예시(폴란드어: Włodzimierz, [vwɔˈd͡ʑimʲɛʂ])도 같은 어원을 갖는 이름이다.

같은 의미를 지닌 게르만어군의 이름으로는 발데마르(Waldemar), 볼데마르(Woldemar)가 있다. 발데(Walde)는 지배를 마르(mar)는 위대한, 유명한 등의 뜻을 지녀 발데마르는 "위대한 지배자"라는 의미가 된다. 역사적 인물로 덴마크의 발데마르 1세(1131년 ~ 1182년)가 있다. 발데마르 1세는 어머니가 키예프 공국 출신이었다.

인물
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* 블라디미르 푸틴
* 볼로디미르 젤렌스키
* 블라디미르 코마로프
아이든 사이을르의 초상화가 그려진 터키 5 리라 지폐 (2009년 발행)
**아이든 사이을르**(튀르키예어: Aydın Sayılı, 1913년 5월 2일 ~ 1993년 10월 15일)는 터키의 과학사학자이다.

생애
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아이든 사이을르는 1913년 5월 2일에 이스탄불에서 압두라흐만 사이을르(Abdurrahman Sayılı, 1875년 ~ 1954년)와 수아트 사이을르(Suat Sayılı, 1889년 ~ 1951년) 부부의 아들로 태어났다. 1933년에는 앙카라 아타튀르크 고등학교를 졸업했다. 아이든 사이을르는 무스타파 케말 아타튀르크 대통령을 만난 이후에 터키 정부로부터 국비 유학생으로 선발되었고 미국 하버드 대학교에서 과학사를 전공하게 된다.

1942년에는 하버드 대학교에서 이슬람 세계의 과학 기술에 관한 논문을 발표하면서 박사 학위를 받았는데 이 논문은 하버드 대학교 역사상 최초로 이슬람교에 관한 연구를 소재로 한 박사 학위 논문이기도 하다. 1943년부터는 앙카라 대학교 철학과에서 근무했고 1946년에는 부교수로, 1952년에는 전임 교수로 승진했다. 1958년에 승진하면서부터 1983년에 은퇴할 때까지 앙카라 대학교 교수로 근무했고 1984년부터 1993년까지 아타튀르크 문화 센터 이사로 근무했다.

1973년에는 폴란드 정부로부터 코페르니쿠스 메달을 수상했으며 1977년에는 터키 과학기술연구회의(TÜBİTAK)로부터 봉사상을 수상했다. 1980년에는 유네스코 국제 편집 위원으로 선출되었고 1981년에는 이스탄불 대학교로부터 우수 서비스상을 수상했다. 1990년에는 유네스코로부터 평생공로상을 받았다.

1993년 10월 15일에 앙카라에서 심장 마비로 사망했으며 그의 유해는 1993년 10월 18일에 앙카라 제베지 공동묘지에 안치되었다. 그의 저서로는 《이슬람의 천문대》가 있는데 이 책은 1981년 6월에 미국의 아노 프레스에서 《과학의 발전: 과학사의 근원 시리즈》의 일부로 출판되었다. 2009년에 발행된 터키 5 리라 지폐 뒷면에는 아이든 사이을르의 초상화가 그려져 있다.

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브리튼 제도의 위치
**브리튼 제도** 또는 **영국 제도**(British Isles)는 유럽의 서쪽에 자리잡은 그레이트브리튼섬과 아일랜드섬을 비롯한 주위의 여러 작은 섬으로 이루어진 제도이다.

정치적으로는 브리튼 제도의 전지역이 1922년까지는 그레이트브리튼 아일랜드 연합왕국이라는 단일 국가에 속해 있었으나, 1922년 아일랜드 자유국의 독립으로 현재는 영국과 아일랜드로 이루어져 있다. 브리튼 제도는 6천개 이상의 섬을 포함하며, 전체 면적은 315,134 km2이다.

주요 섬
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* 그레이트브리튼섬
* 아일랜드섬
* 맨섬
* 채널 제도 (지리적으로는 유럽 대륙 연안의 섬이다.)

이름
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섬의 이름은 로마 시대의 브리타니아에서 왔다. 1922년 아일랜드가 영국에서 독립하면서 브리튼 제도라는 이름에 대한 이견이 많다. 이 이름이 영국(특히 잉글랜드)의 소유를 의미하므로 받아들일 수 없다는 것이다. 실제로 아일랜드의 공문서와 교과서에서는 브리튼 제도(British Isles)라는 단어가 쓰이지 않는다. 또한 영국의 공문서에서도 아일랜드인, 스코틀랜드인, 웨일스인 등을 자극하지 않고, 또한 지정학적 관계를 개선하기 위해서 점차 쓰이지 않고 있다.

여러 이름이 대안으로 제시되었지만, 아직 널리 쓰이는 것은 없다. 페르시아만을 그냥 "걸프(Gulf)"라고 하듯, 브리튼 제도를 가리킬 때는 단순히 "제도(the Isles)"라고만 부르기도 한다. 두 개의 큰 섬만을 부를 때는 "그레이트브리튼 아일랜드 제도"라고 하기도 한다. 북아일랜드 평화 협정에서는 "북대서양 제도"라는 이름을 사용했으나, 이 이름은 아이슬란드, 그린란드, 아소르스 제도 등을 포함한다고 혼동될 여지가 있다. "앵글로켈트 제도"라는 이름이 제안되기도 했다.

역사
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 이 부분의 본문은 브리튼 제도의 역사입니다.
브리튼 제도는 잉글랜드, 웨일스, 스코틀랜드, 아일랜드(아일랜드와 북아일랜드)로 구분되며 이들은 오랫동안 독립된 국가였다. 현재는 영국과 아일랜드 두 나라가 있다.

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**이장**(李章, ? ~ ?)은 후한 초기의 관료로, 자는 **제공**(第公)이며 하내군 회현(懷縣) 사람이다. 5세에 걸쳐 이천석을 배출한 가문 출신이다.

생애
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《엄씨춘추》를 익혀 제자들을 가르쳤고, 주와 군의 아전을 역임하였다. 광무제가 대사마가 되어 하북을 평정할 때 부름을 받아 강조속(江曹屬)이 되어 여러 차례 종군하였다.

광무제가 즉위한 후, 양평령(陽平令)이 되었다. 이때 청하군의 호족 조강(趙綱)은 현의 경계에 성벽을 쌓고 사병을 주둔시켜 해를 끼쳤었는데, 임지에 부임한 이장은 연회를 열어 조강을 초청하였다. 칼을 차고 사졸 100여 명을 대동한 조강은 이장과 함께 술을 마셨고, 잠시 후 이장은 품에서 칼을 꺼내 조강을 베고 복병들을 시켜 그의 사졸들을 모두 죽였다. 바로 조강의 본거지로 가 성채를 무너뜨렸고, 이로써 관리와 백성들은 편안히 지내게 되었다. 이후 천승태수로 전임되었는데, 도적을 퇴치하며 사람을 너무 많이 죽인 죄로 하옥되고 파면되었다가, 그 해에 시어사(侍御史)로 다시 임용되고 낭야태수로 전출되었다.

이때 안구(安丘)의 호족 하장사(夏長思) 등이 난리를 일으켜 북해태수 처흥(處興)을 감금하고 영릉성(營陵城)을 점거하였고, 소식을 들은 이장은 병력 천여 명을 징발하여 하장사를 치려 하였다. 관리들이 권한 밖의 일이라며 만류하니, 이장은 노하여 칼을 어루만지며 말하였다.

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| "| 역도들이 군수를 겁박하여 가두었는데, 어찌 참으란 말이냐? 도적을 치다가 죽어도 여한이 없다. | "|

안구성(安丘城)에 다다른 이장은 성문을 불태울 용사들을 모집하여 하장사와 교전하였고, 결국 하장사를 베고 수급 300여 개, 소·말 500여 마리를 노획하고 돌아갔다. 처흥 또한 임지로 돌아갔다.

일을 마친 이장은 조정에 보고하였고, 광무제는 이를 반포하여 관리들의 노고를 치하하였다. 이장은 나중에 죄를 지었으나 예전에 세운 공적이 있어 방면되었고, 다시 조정의 부름을 받았으나 병들어 죽었다.

출전
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* 범엽, 《후한서》 권77 혹리열전
**이종호**(李鍾浩, 1885년 ~ 1932년)는 함경도 명천군 출신의 독립운동가이다. 고려대학교의 전신인 보성학교의 설립자 이용익의 손자이다. 조부의 사망으로 보성학교 2대 교주를 맡았으나 한일병탄으로 학교를 천도교에 넘기고 연해주로 망명했다.

1907년 이준, 이동휘 등 함경도의 유지들과 함께 한북흥학회를 조직하였으며, 이어 이 학회에 속성사범과를 설치하여 소학교 교원을 양성하였다.

당시 일제의 한국통감부는 학부를 통하여 보성전문학교를 일제 산하로 관립화 또는 예속화하려고 하였다. 이를 위해 통감부는 학교 경비의 부족액을 기부하겠다는 회유책을 폈었다. 이종호는 이를 단호하게 거절하였다. 그 뒤로도 통감부의 지속적인 권유와 위협이 계속되었다. 하지만 이종호는 이를 받아들이지 않았다. 그러자 통감부는 안중근사건연루혐의라는 죄목으로 이종호를 안창호, 이갑 등과 함께 붙잡기도 하였다.

이종호는 이동휘가 강화도에 세웠던 보창학교에 거액을 희사했다. 이동휘는 을사늑약이후 국권회복운동을 하던 서우학회와 한북학회를 서북학회로 통합했고,이종호는 서북학회의 자금을 댔다. 
신민회 활동에 이어 연해주에서 권업회 활동을 했다. 권업회는 제1차세계대전으로 러시아와 일제가 동맹국이 되자 탄압을 받으며 해산되었다.

독립운동의 공을 인정받아 1962년 3월 1일 건국훈장 독립장에 추서되었고, 군사정권기의 혼란으로 후손들에게 전해지지 않다가 2004년 11월 추서 42년만에 후손들에게 전해졌다.

출처
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* 최백순, 조선공산당 평전
**시그널힐 전투**(Battle of Signal Hill)는 프렌치 인디언 전쟁의 마지막 전투가 된 뉴펀들랜드 식민지의 세인트 존스 교외의 시그널힐에서 벌어진 규모가 작은 전투였다. 장기간 공성전을 계속하고 있던 프랑스군에게 영국 육군 중령인 윌리엄 애머스트 지휘 하에 영국군이 기습을 시도해 함락시켰다.

개요
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 프렌치 인디언 전쟁 문서를 참고하십시오.
1762년까지 8년 동안 영국과 프랑스는 유럽과 북미에서 분쟁을 이어오고 있었다. 오스트리아 왕위 계승 전쟁 후 오하이오 영토의 방어를 강화시키자, 뉴잉글랜드 식민지의 반발을 불렀고, 이것이 프렌치 인디언 전쟁의 원인이 되었다. 북미에서의 영국과 프랑스의 대결은 점점 더 격렬해져 갔고, 1759년에는 누벨프랑스 식민지의 중심 도시인 퀘벡이 영국군에 의해 함락되었다. 그러나 이 시점에서 양군 모두 평화 협정을 검토하기 시작했다.

영국군이 장기간에 걸쳐 프랑스 식민지 연안에서 해상 봉쇄를 하자, 프랑스 본국 경제는 타격을 입었다. 또한 각지의 프랑스 식민지에 해군을 지원할 수도 없었기 때문에, 많은 프랑스 군함이 영국에게 나포당해 있었다. 프랑스는 해군을 재건을 위해서라도 전투를 일단 중지하여 평화 회담을 성사시키고, 뉴펀들랜드를 탈환하기 위한 원정을 해야 한다고 계획하고 있었다. 뉴펀들랜드는 영국과 프랑스 양국, 그리고 유럽 남부에 매우 핵심적인 경제 활동의 중심지였으며, 삼각 무역의 거점이었다. 특히 뉴잉글랜드와 영국 본국에 필수적인 존재였다. 그런 시점에, 샤를 앙리 루이 다르삭 드 테르네 휘하의 소함대가 브레스트를 벗어나 봉쇄를 뚫고 대서양으로 향했다.

### 프랑스의 점령

1762년 6월 27일, 드오송빌 백작의 지휘 하에 있는 프랑스군이 세인트 존스의 영국군에게 항복을 강요했다. 그 후 몇 주 슈발리에 드 테르네 휘하의 드오송빌은 뉴펀들랜드에서 프랑스군의 입지를 다져 갔다. 시그널힐 주변의 대포 장비와 전초 기지로 구성된 방어 체계는 주변 지역을 지배하는데 필수적이었다.

1762년 9월 13일, 세인트 존스에서 몇 킬로미터 북쪽에 있는 토베이에 영국군이 상륙했다. 테르네와 드오송빌은 영국의 전진을 막지 못하자, 진군을 지체시키기 위해 분견대를 시그널힐 정상으로 보냈다.

전투
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9월 15일 새벽, 영국 전함은 가파른 언덕 뒷편에 프랑스군에게 관측되지 않도록 돛을 접고 닻을 내렸다. 그후 영국군은 절벽 쪽을 올라가 언덕으로 접근했다. 기습은 전면적이었고, 교전은 짧았지만, 치명적이었다. 프랑스군 분견대 지휘관 기욤 드 벨콤브는 중상을 입었다. 영국 측에는 애머스트 휘하 장교인 맥도넬이 다리에 총상을 입고 쓰러졌다. 프랑스는 시그널힐에서 군대를 철수시켰다.

결과 및 영향
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전투가 끝나고 시그널힐은 영국의 손에 떨어졌다. 이 모험적인 전투가 주효하여 3일 후, 영국은 세인트 존스의 1,500명의 프랑스군이 주둔했던 기지를 함락시키며 프랑스군으로부터 되찾을 수 있었다.

참고 문헌
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* Dull, Jonathan R. (2005). 《The French Navy and the Seven Years' War》. 네브라스카 대학교 출판부.
* Fowler, Jr. William (2005). 《Empires at War》. 뉴욕: Walker & Company. ISBN 0-8027-1411-0.

추가 참조
* Georges Cerbelaud-Salagnac, *La reprise de Terre-Neuve par les Français en 1762*, revue française d'histoire d'outre-mer, tome LXIII, 1976, numéro 231
* Major Evan W. H. Fyers, *The Loss and Recapture of St.John's, Newfoundland, in 1762,* Army Historical Research, Volume XI, 1932
* André de Visme, *Terre-Neuve 1762 : Dernier combat aux portes de la Nouvelle-France*, 몬트리올, 2005, ISBN 2-9808847-0-7
양자장론에서 **파티 살람 모형**(Pati–Salam model)은 렙톤을 제4의 쿼크 색으로 간주하는 대통일 이론의 하나다. 대칭군은 SU(4)×SU(2)×SU(2). 파키스탄의 압두스 살람과 미국의 조게시 파티(Jogesh C. Pati)가 1974년에 도입하였다.

표준 모형에서는 쿼크와 렙톤이 (색을 무시하면) 각각 1대1로 대응된다. 이에 따라, 표준 모형의 3색 말고 렙톤이 제4의 색을 이룬다고 간주할 수 있다. (대개 이 제4의 색은 보라색 또는 라일락으로 부른다.)

조게시 파티 모형에서는 다른 대통일 이론과 달리 양성자 붕괴가 일어나지 않는다. 또한 자기 홀극을 포함하도록 간단히 확장할 수 있다.

조자이 글래쇼 모형과 같이, SO(10)이론에 포함시킬 수 있다. 즉 높은 에너지 눈금에서 SO(10)이 SU(4)×SU(2)×SU(2) (또는 다른 대통일군)으로 깨지고, 대통일 눈금에서 다시 표준 모형의 SU(3)×SU(2)×U(1)로 깨진다.

참고 문헌
-----

* J. Pati and A. Salam, Phys. Rev. D10 (1974), 275. Lepton number as the fourth "color"[깨진 링크(과거 내용 찾기)]
* Scholarpedia의 Pati-Salam model 기사
* Proton decay, annihilation or fusion? by Wu, Dan-Di; Li, Tie-Zhong , Zeitschrift für Physik C Particles and Fields, Volume 27, Issue 2, pp.321-323 preview[깨진 링크(과거 내용 찾기)]
* The Algebra of Grand Unified Theories
* the Pati-Salam model
* Graham G. Ross, *Grand Unified Theories*, Benjamin/Cummings, 1985, ISBN 0-8053-6968-6
* Anthony Zee, *Quantum Field Theory in a Nutshell*, Princeton U. Press, Princeton, 2003, ISBN 0-691-01019-6
다음은 **세종특별자치시**에서의 코로나19 범유행에 대한 설명이다.

경과
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2020년 3월 10일, 세종특별자치시에서 첫 확진자가 발표되었다. 해당 확진자는 대한민국 해양수산부에 근무하고 있는 직원이며, 정부세종청사에서 확진된 상태인 것으로 보인다. 하지만 한국 최대 코로나의 진원지인 대구, 경북 지역에 다녀간 내력이 없던 것으로 보아, 코로나에 감염된 사례가 어떻게 전파되어 있는지 출처가 분명하지 않는 상태이다.

2020년 12월 29일 코로나 사망자 40명이 폭증한 가운데, 첫 사망자 발생하였다. 143번 확진자로 자택에서 사망후 확진 판정을 받았다 

2021년 9월 1일 세종특별자치시 누적 확진자가 1천명을 돌파하였다. 

2021년 10월 두번째 사망자가 발생하였다. 격리 치료중 사망하였다.

2021년 11~12월 3~4번째 사망자가 발생하였다. 격리 치료중 사망하였다.

2022년 2월 20일 세종특별자치시 누적 확진자가 1만명을 돌파하였다.

2022년 2월 5번째 사망자 발생 하였다. 격리 치료중 사망하였다.

2022년 3월 2일 세종특별자치시 누적 확진자가 2만명을 돌파하였다.

2022년 3월 9일 세종특별자치시 누적 확진자가 3만명을 돌파하였다.

2022년 3월 14일 세종특별자치시 누적 확진자가 4만명을 돌파하였다.

2022년 3월 17일 세종특별자치시 누적 확진자가 5만명을 돌파하였다.

2022년 3월 21일 세종특별자치시 누적 확진자가 6만명을 돌파하였다.

2022년 3월 24일 세종특별자치시 누적 확진자가 7만명을 돌파하였다.

2022년 3월 27일 세종특별자치시 누적 확진자가 8만명을 돌파하였다.

2022년 3월 31일 세종특별자치시 누적 확진자가 9만명을 돌파하였다.

2022년 3월 6~23번째 사망자 발생하였다. 격리 치료중 사망하였다.

2022년 4월 3일 세종특별자치시 누적 확진자가 10만명을 돌파하였다.

2022년 4월 24~34번째 사망자 발생하였다. 격리 치료중 사망하였다.

2022년 5월 35번째 사망자 발생하였다. 치료중 사망하였다.

2022년 6월 36번째 사망자 발생하였다. 치료중 사망하였다.

2022년 7월 30일 세종특별자치시 누적 확진자가 15만명을 돌파하였다.

2022년 7월 37~38번째 사망자 발생하였다. 치료중 사망하였다.

2022년 8월 39~43번째 사망자가 발생하였다. 치료중 사망하였다.

2022년 10월 29일 세종특별자치시 누적 확진자가 20만명을 돌파하였다.

2022년 10월 44~45번째 사망자가 발생하였다. 치료중 사망하였다.

2022년 11월 46~49번째 사망자가 발생하였다. 치료중 사망하였다.

2022년 12월 50번째 사망자가 발생하였다. 치료중 사망하였다.

2023년 1월 51~55번째 사망자가 발생했다. 치료중 사망하였다.

2023년 2월 56번째 사망자가 발생했다. 치료중 사망하였다.

2023년 4월 57번째 사망자가 발생하였다. 치료중 사망하였다.

2023년 5월 16일 세종특별자치시 누적 확진자가 25만명을 돌파하였다.

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대한민국의 코로나19 범유행 |
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* 질병: 코로나바이러스감염증-19(코로나19)

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* 단계적 일상회복(위드 코로나)

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| 관련 기관 | 
* 보건복지부
* 질병관리청
* 식품의약품안전처

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| 관련 인물 | 
* 정은경
* 박능후
* 김강립

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| 집단 감염 사례 | 
* 신천지 대구교회 코로나19 집단 감염 사건
	+ 신천지예수교 증거장막성전
* 2020년 광복절 집회
	+ 전광훈
	+ 사랑제일교회
* 문무대왕함 코로나19 집단감염
* 최영함 코로나19 집단감염

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* 위키미디어 공용 **위키공용분류**
* 분류 **분류**

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**신라젠**은 2006년 설립되어, 2016년에 코스닥에 상장한 항암 바이러스 기반 면역항암치료제 연구 개발 기업이다. 핵심 플랫폼 기술은 펙사벡으로, 유전자를 재조합하여 만든 백시니아 바이러스로 암세포를 선택적으로 사멸시키고, 면역세포가 암세포를 공격할 수 있도록 설계되어 있다.

**펙사벡**은 간암에 대해선 2019년 8월 무용성 평가에서 임상중단 권고받았으나 유방암, 신장암, 대장암, 고형암 등 적응증을 확대하여 면역관문억제제와 병용 임상을 진행 중이다. 또한 미국 바이오기업 리제네론, 미국 국립암연구소(NCI), 홍콩 리스팜 제약회사와 전략적인 다양한 임상시험으로 파트너십을 갖고 있다.

펙사백 작용기전
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* 직접적 종양용해암세포 내에서만 증식하고 암세포만 선택적으로 공격

* 적응 면역반응 촉진암세포 파괴 과정에서 체내 면역 반응촉진으로 지속적인 암세포 공격

* 종양혈관 폐쇄암세포와 연결된 혈관세포 폐쇄를 통한 암세포 성장 억제

신라젠 주식시세
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2016년 신라젠은 **기술특례상장**(***기술평가 AA등급***) 제도로 코스닥시장에 상장했다, 2018년 공모가 대비 약 8배 오른 12만원까지 올라갔다가 2019년 임상 중단 발표 후 1만원대까지 급락했다. 2020년 5월 4일 이후 거래중지 중이다.

정치적 논란
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문은상 대표 및 경영진이 미공개 주식 정보를 이용해 손실을 줄인 혐의로 남부지검에서 첫 수사를 2019년 8월부터 시작했지만, 수차례의 압수수색과 소환에도 별다른 혐의를 찾지 못해 수사가 지지부진하다 유시민 노무현재단 이사장과의 연관성 의혹으로 정치적으로 크게 쟁점화되었다. 그러나 2020년 5월에서야 유시민, 신라젠 의혹과 관련없다고 검찰에서 종지부를 찍고, 대신 횡령 및 배임혐의로 전현직 경영진을 기소했다. 주된 혐의는 신라젠 상장 전에 자기 자금 없이 '자금 돌리기' 방식으로 350억원 규모의 신주인수권부사채(BW)를 취득했다는 것이다. 그러나 재판과정에서 핵심쟁점인 BW의 위법성과 관련해 거래소 관계자, 법률을 자문한 법무법인(김&장), 업계 등에서 문제가 없다는 증언이 잇따라 나오고 있다. 더욱이 거래소 상장 이전에 발생한 혐의로 2020년 5월 4일 이후 코스닥시장에서 거래가 정지되어 소액주주들의 반발이 거세게 일고 있다.

코로나 백신개발 진행
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2020년 3월 26일 제14기 주주총회를 열고 코로나19 백신개발 계획을 밝혔다. 신라젠은 항암제 개발을 진행했던 백시니아 바이러스 유전자 재조합을 통해 코로나19 백신을 개발하겠다고 발표했다. 백시니아 바이러스는 천연두를 박멸시킨 바이러스로, 200년간 접종돼왔다. 신라젠은 홈페이지를 통해 미국과 캐나다 등 북미지역에서 물질 개발을 진행하는 패스트트랙은 6주, 국내에서는 12주가 걸릴 것이라고 전망했다. 신라젠 관계자는 "신라젠은 백시니아 바이러스 유전자 재조합 분야에서 독보적인 기술력과 특허를 보유하고 있다"고 말했다
**일류신 Il-96**은 1988년에 개발된 장거리용 4발 광동체 항공기로, 러시아의 일류신에 의해 개발되었다. 1992년에 최초로 러시아의 국영 항공사인 아에로플로트에서 도입했으며 로시야 항공, 쿠바 항공, 폴렛 에어가 이 기종을 사용하고 있다. 2014년을 마지막으로 아에로플로트에서는 전량 퇴역했다. 해당 기종은 2013년을 기해 생산이 중단되었다.

역사
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Il-96-300은 러시아 대통령, 쿠바 대통령 전용기이다.

* 보잉 747, 미국 중국, 일본, 한국 대통령 전용기, 최대이륙중량 375톤, 제트엔진 4개, 항속거리 13,500 km
* 일류신 Il-96, 러시아 대통령 전용기, 최대이륙중량 250톤, 제트엔진 4개, 항속거리 13,500 km
* 일류신 Il-62, 북한 김정은 전용기, 최대이륙중량 165톤, 제트엔진 4개, 항속거리 10,000 km

김정은 위원장은 싱가포르 정상회담 때 시진핑 주석의 전용기인 보잉 747을 임차해서 사용했다. 최대이륙중량으로 비교해 보면, 일류신 Il-62은 보잉 767, 일류신 Il-96은 보잉 787 정도의 비행기이다. 보잉 787은 쌍발 엔진인데, 일류신 Il-96도 2025년까지 엔진 2개를 줄여 쌍발 엔진으로 개발할 것이라고 한다. 일류신 Il-96은 생산이 중단되었지만, 러시아에서 생산한 최대 크기의 여객기이다. 반면에 미국 역사상 최대의 여객기는 보잉 747이다.

세부 기종
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### Il-96-300

Il-96의 기본형으로 길이 55.5m에 날개 끝 폭은 57.6m로 엔진은 러시아제의 높은 바이패스 비 터보팬 엔진, 페름 엔진제의 PS-90A (추력 157 kN)가 4발 탑재가 되었다. 항속 거리는 9,000km에서 최대 13,000km로 순항 속도는 880 km/h, 최대 이륙 중량은 240톤으로 표준 좌석 수는 235명을 수용할 수 있다. 1999년부터 러시아 대통령 전용기로 활약하고 있다. Il-96-300는 러시아의 항공사의 새로운 기함으로 기대를 모았으나 2005년 8월, 기체의 설계 결함이 발견되면서 취항이 중지된 적이 있다. 또한 보인 하부 갑판에서 승객의 승하차 방법은 채택되지 않으며, 일반적으로 같은 메인 데크를 적용했다. 동체 직경은 6.07m로 4발기인 에어버스 A340-300 항공기보다 43 cm 더 크다. 좌석 배치의 측면에서 이코노미 클래스의 좌석을 9열 배치하는 것이 가능하다. 화물칸의 경우 서쪽의 표준 LD3 컨테이너를 수용할 수 있다.

### Il-96M

Il-96-300의 동체를 8m 연장하고 기존보다 대형화를 하면서 엔진과 전자 장비를 서방에서 들어왔다. 전체 길이는 63.9m, 날개 끝 너비는 60.1m로 엔진은 프랫앤 휘트니의 PW2337에 4발기를 탑재했다. 수직 꼬리는 -300형보다 작아졌다. 항속 거리는 10,400km로 순항 속도는 880 km/h에 최대 이륙 중량 270톤으로 표준 좌석 수는 3 클래스 최대 300명으로 Il-96-300 모델과 달리 2명의 승무원 배치가 가능해졌다.

### Il-96T

Il-96M 화물형으로 화물 탑재량이 58톤으로 Il-96M과 동일하다.

### Il-96-400

Il-96M/T 기준으로, PS-90A1을 4발기를 탑재 했으며 400명까지 승객을 수송할 수 있다. 2 클래스의 정원은 332명에서 최대 340명까지 수용이 가능하며 3클래스 구성의 정원은 247명이다. 3클래스의 항속 거리는 약 11,300km로 Il-96M/T와 마찬가지로 2명의 승무원이 가능하다.

사건 및 사고
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기체가 전소되는 모습
2014년 6월 3일 셰레메티예보 국제공항에서 아에로플로트 소속 RA-96010 기체에서 조종석에서 화재가 발생해 기내로 번지면서 기체가 전소되었지만, 다행히도 인명피해는 없었다.

더 보기
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**관련 개발**

* 맥도넬더글러스 MD-12
* 보잉 747
* 에어버스 A380

**유사 항공기**

* 에어버스 A340
* 일류신 Il-86
* 안토노프 An-124 - 러시아
* 안토노프 An-225 - 러시아
**애플릿**(영어: applet)은 플러그인의 하나로서 전용 위젯 엔진이나 더 큰 프로그램 범위 내에서 실행되는 특정한 작업을 수행하는 조그마한 응용 프로그램을 말한다. 웹 브라우저, 제어판과 같은 다른 프로그램에서 실행되는 소프트웨어 구성 요소로 볼 수 있다. 애플릿은 독립적으로 사용되지 않으며 작은 기능을 가지고 있다. 이것은 1993년 애플스크립트에서 처음 도입된 용어이다. 애플릿은 "서브루틴"과 기능이 많이 다르다. 먼저, "서블릿" 같은 한 종류의 클라이언트 플랫폼에서만 동작한다. 또한 서브루틴과 달리 애플릿의 컨테이너에 의해 기능이 제한된다. 애플릿은 스크립트 언어가 아닌 컴파일 가능 언어로 작성되므로 성능 향상이나 다양한 기능을 가져올 수 있다. 서브루틴과 달리, 완전한 웹 구성 요소를 애플릿을 가지고 작성할 수 있다. 서블릿은 완전한 기능을 갖춘 응용 프로그램은 아니며 쉽게 접근하기 위해 계획되었다.

특성
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컴퓨터 프로그램과 달리 애플릿은 독립적으로 실행될 수 없다. 애플릿은 그래픽을 보여 주고 사용자와 통신한다. 하지만 이러한 것들은 상태(자격)를 가지고 있지 않고 제한된 보안 권한만 가지고 있다. 애플릿은 프로그램이 제공하는 컨테이너 안에서 실행되어야 하며, 플러그인을 통해서 작성되어야 한다.

인터페이스
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애플릿은 특정한 형태의 사용자 인터페이스를 가지고 있거나 웹 페이지 안에 전체 인터페이스를 가지고 있다. 이는 스크립트 언어로 작성된 프로그램과 다르다.

애플릿은 호스트 프로그램과 같이 작동하거나 다른 것에 영향을 끼칠 수도 있다. 하지만 보안 모델의 영향에 의해 보통 그렇게 잘 쓰이지 않는다.

예제
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애플릿의 예로 자바 애플릿과 플래시 동영상을 들 수 있다. 또 다른 것은 인터넷 익스플로러 및 다른 플러그인을 지원하는 브라우저에 소속된 윈도 미디어 플레이어이다. 어떠한 플러그인들은 웹 브라우저에서 3차원 모델들을 보여 주기도 한다. 이 모델들은 대개 자유롭게 변형할 수 있다. 많은 브라우저 게임들은 애플릿 기반이므로 대부분 완전한 기능을 위해 따로 무언가를 설치하지 않아도 된다.
**포스**는 구조적 명령형 스택 기반 컴퓨터 프로그래밍 언어 및 프로그래밍 환경이다. 포스(FORTH)는 때때로 예전부터 사용되던 관습적인 사용을 따라 모두 대문자로 쓰지만 약어는 아니다.

절차적, 스택 지향, 형 확인 없는 반사적 프로그래밍 언어(reflective programming language without type checking)인 포스는 두 가지 특징을 가진다. 명령어의 상호작용적인 실행(좀 더 정형적인 운영 체제에 부족한 시스템용 셸로서 적합하게 한다)과 나중에 실행할 일련의 명령어를 컴파일하는 능력이다. 몇몇 포스 버전들(특히 초기의 것들)은 스레드된 코드를 컴파일하지만 오늘날의 많은 구현들은 다른 언어 컴파일러처럼 최적화된 기계어를 생성한다.

스택
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포스는 스택을 사용하며, 역폴란드 표기법(후위 표기법) 사용하여 입출력에 대한 코드를 기술하며, 스택 조작 명령어들을 통해서 값들의 위치와 상태를 변형한다.

(25 \* 10 + 50 = 300)이라는 식을 포스에 기술한다면 다음과 같다:

```
25 10 * 50 +. <cr> 300 ok
```

|  |  |
| --- | --- |
|  | 왼쪽은 스택에 25와 10이 차례로 들어가 있다. |
|  | 연산자 "\*"에 의해 250이 되었다. |
|  | 250 위에 50이 들어갔다. |
|  | 연산자 "+"에 의한 결과 300이 명령 "."에 의해 스택으로부터 출력. |

몇 가지 스택 조작 명령들은 본다면 다음과 같다

* 교환: swap ( x y -- y x )는 TOS와 NOS를 맞바꾼다.
* 복제: over ( x y -- x y x )는 NOS를 TOS로 복제하며, dup ( x -- x x )는 TOS를 복제한다,
* 제거: drop ( x -- )는 TOS를 제거한다.

주석 기호인 소괄호(()) 안에 들어가는 stack effects는 대체로 통용되는 것들을 사용하는데, n 은 숫자, s는 문자열 따위로 적는다.

낱말
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사용하는 낱말에 대한 정의는 다음처럼 콜론 기호(:)를 이용하여 시작한다음, 세미콜론 기호(;)를 이용하여 닫으면 된다:

```
: ++ ( n -- n )  1+ ;
```

이름 짓기에 있어서 특별한 제약이 없기 때문에 원하는 대로 할 수 있다. 단, 포스는 공백으로 낱말을 구분하기 때문에 공백이 들어가지 않게 한다. 이렇게 만들어지는 낱말은 방언을 제외하고는 ANS 포스를 따르는 이상 대소문자 구별을 하지 않는다. 또, 한 번 만들어진 단어라도 정의를 시도하면 언제든지 재정의 할 수 있다.

모든 낱말은 포스 사전에 들어가며, 사용자는 사용자 사전을 통해 자신이 만들어낸 낱말들을 저장하고 불려나갈 수 있다.

예제
--

Hello, factorial! 출력문:

```
: hello ( -- str )  ." Hello, factorial!" cr ;
: fac   ( n -- n! )
    dup 0=
    if   drop 1
    else dup 1- recurse *
    then
    ;

hello 10 fac. cr bye

```

반복문을 이용하는 계승 코드:

```
1 swap begin ?dup while tuck * swap 1- repeat
```
**오브제**(프랑스어: objet)는 프랑스어 'objet'에서 온 말로, 예술용어, 철학용어로 쓰이고 있다.

'예술용어'로써
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변기를 '오브제'로 쓴 마르셀 뒤샹의 "샘"
고무신을 '오브제'로 쓴 보기
원래는 사물·객체(客體)·물체 등을 의미했으나 다다나 초현실주의 등 전위예술운동에 의하여 특수한 의미가 주어졌다. 예술과 일견 무관해 보이는 것을 본래의 용도에서 분리, 우연적이고 심리적인 조합에 의하여 진열하면 거기에 연상작용, 잠재의식이 작용하여 몽환적인 그리고 기괴한 효과가 얻어진다. 표류물(漂流物)의 파편, 부서진 기계의 부분, 나아가서는 보통 기성품 등이 사용된다. 일상적인 타성화된 의식을 번복하는 심리적인 효과, 상징적인 가치를 갖는 것이 목표이다.

초현실주의자들은 오브제를 8가지로 분류했는데, ① 수학상 기하모형이나 구성된 작품 ② 나무나 돌 등 자연물 ③ 주술이나 마술에 연관된 미개인이 만든 물건 ④ 일상 잊어버리고 있다가 재발견한 물건이나 표류 ⑤ 시장에 나도는 기성품 ⑥ 움직이는 물체 ⑦ 화재 때 타서 쓰지 못하게 된 물건 ⑧ 잠재의식에 작용하는 상징적 기능을 가진 물체 등이 그것이다.

제2차 세계 대전 후에는 장 뒤뷔페가 각종 오브제와 콜라주를 모은 아상블라주를 도입했고, 네오다다나 팝아티스트인 로버트 라우센버그, 앤디 워홀 등이 대량생산품이나 그 폐품, 인쇄물이나 영상 소리나 빛, 행위 등을 결합하여 환경화하였다. 처음에는 이단으로 보였던 오브제도 미술관에 소장될 정도까지 일반화하였으며, 꽃꽂이 오브제, 인테리어 오브제, 크래프트 오브제 등이 있다.

#### '초현실주의' 미술에서

기존에는 미술 작품으로 여겨지지 않던 것에 작가의 재해석과 새로운 의미 부여로 미술 작품이 될 때 이런 매개체를 '오브제'라고 한다.

#### 공연예술에서

꼭두(영어: puppet) 모양이 아닐 수도 있는 물체에 '꼭두'와 같은 상징적 의미를 담아 쓰는 물체를 이르는 경우.

#### 꽃꽂이에서

꽃꽂이에서 꽃 이외의 것을 말하기도 한다.

'철학용어'로써
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'건축용어'로써
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참고 문헌
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* 이 문서에는 다음커뮤니케이션(현 카카오)에서 GFDL 또는 CC-SA 라이선스로 배포한 글로벌 세계대백과사전의 내용을 기초로 작성된 글이 포함되어 있습니다.

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* 일본
* 체코

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미분기하학에서 **등변 미분 형식**(等變微分形式, 영어: equivariant differential form)은 리 군의 작용과 호환되는, 하나의 리 대수 변수에 대한 미분 형식 계수의 다항식이다. 이를 사용하여, 드람 코호몰로지와 유사하게 등변 코호몰로지를 계산할 수 있다.

정의
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다음 데이터가 주어졌다고 하자.

* 매끄러운 다양체 M
* 리 군 G. 그 리 대수가 {\displaystyle \operatorname {Lie} (G)={\mathfrak {g}}}라고 하자.
* G의 M 위의 매끄러운 왼쪽 작용 {\displaystyle (\cdot )\colon G\times M\to M}.

그렇다면, M 위의 **G-등변 미분 형식** \alpha 는 다음 벡터 공간의 원소이다.

{\displaystyle \alpha \in \operatorname {Sym} [{\mathfrak {g}}^{\*}]\otimes \_{\mathbb {C} }\Omega (M;\mathbb {C} )=\mathbb {C} [{\mathfrak {g}}]\otimes \_{\mathbb {C} }\Omega (M;\mathbb {C} )}
여기서 {\displaystyle {\mathfrak {g}}^{\*}}는 {\mathfrak {g}}의 쌍대 공간이며, {\displaystyle \Omega (M;\mathbb {C} )=\Omega (M)\otimes \_{\mathbb {R} }\mathbb {C} }은 M 위의 복소수 계수 미분 형식들의 복소수 벡터 공간이다. 이러한 원소는 다항식 사상

{\displaystyle \alpha \colon {\mathfrak {g}}\to \Omega (M;\mathbb {C} )}
으로 간주할 수 있는데, 이 경우 \alpha 는 다음 조건을 만족해야 한다.:208, §7.1

{\displaystyle \alpha \left(\operatorname {Ad} (g)x\right)=g\cdot \alpha (x)\qquad \forall g\in G,\;x\in {\mathfrak {g}}}
여기서 {\displaystyle \operatorname {Ad} (g)\colon G\to \operatorname {GL} ({\mathfrak {g}})}는 G의 딸림표현이다.

연산
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등변 미분 형식 {\displaystyle \alpha \in \left(\operatorname {Sym} [{\mathfrak {g}}^{\*}]\otimes \_{\mathbb {C} }\Omega (M;\mathbb {C} )\right)^{G}} 위에는 다음과 같은 **등변 외미분**(等變外微分, 영어: equivariant exterior derivative)을 정의할 수 있다.

{\displaystyle \mathrm {d} \_{\mathfrak {g}}\alpha \colon x\mapsto \mathrm {d} (\alpha (x))-x^{\sharp }\lrcorner (\alpha (x))}
여기서

* {\displaystyle \mathrm {d} }는 (일반) 외미분이다.
* \lrcorner 는 벡터장과 미분 형식의 내부곱이다.
* {\displaystyle x^{\sharp }\in \Gamma (M)}는 G의 왼쪽 작용을 생성하는 벡터장이다.

이는 (일반 외미분과 마찬가지로)

{\displaystyle \mathrm {d} \_{\mathfrak {g}}\circ \mathrm {d} \_{\mathfrak {g}}=0}
을 만족시키며, 이에 따라 코호몰로지를 취할 수 있다. 이에 대한 코호몰로지는 등변 코호몰로지와 일치한다.

{\displaystyle \operatorname {H} \_{G}^{\bullet }(X;\mathbb {C} )={\frac {\ker \mathrm {d} \_{\mathfrak {g}}}{\operatorname {im} \mathrm {d} \_{\mathfrak {g}}}}}
또한, 이를 통해 **등변 완전 미분 형식**(等變完全微分形式, 영어: equivariantly exact differential form) 및 **등변 닫힌 미분 형식**(等變-微分形式, 영어: equivariantly closed differential form)을 정의할 수 있다.:209, §7.1

역사
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등변 미분 형식의 개념은 앙리 카르탕이 도입하였다.:§6, 6–9:209, §7.1:§2.4

참고 문헌
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1. 1 2 3 4  Berline, Nicole; Getzler, Ezra; Vergne, Michèle (1992). 《Heat kernels and Dirac operators》. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (영어) **298**. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-20062-8. Zbl 0744.58001.
2. ↑  Cartan, Henri (1950년 5월 15일). "Cohomologie réelle d’un espace fibré principal différentiable. I : notions d’algèbre différentielle, algèbre de Weil d’un groupe de Lie". 《Séminaire Henri Cartan》 (프랑스어) **2**: 19.
3. ↑  Kübel, Andreas; Thom, Andreas (2015). "Equivariant characteristic forms in the Cartan model and Borel equivariant cohomology" (영어). arXiv:1508.07847. Bibcode:2015arXiv150807847K.
**터퍼비처 몸칠로**(헝가리어: Tapavicza Momcsilló, 세르비아어: Момчило Тапавица 몸칠로 타파비차, 1872년 10월 14일 ~ 1949년 1월 10일)는 헝가리의 테니스, 역도, 레슬링 선수이며 건축가였다. 그는 헝가리 왕국의 국민으로서 그리스에서 열린 1896년 하계 올림픽에 참가했다. 그는 세르비아 민족 중 올림픽 메달을 딴 첫 번째 선수였다.

터퍼비처는 테니스 단식 경기에서 동메달을 땄다. 1라운드에서는 그리스의 D. 프란고풀로스를 꺾었다. 2라운드에서는 부전승으로 준결승에 진출했다. 준결승에서는 이집트의 디오니시오스 카스다글리스에게 패배했으며 이 때는 3·4위전 경기를 하지 않았으므로 그리스의 콘스탄티노스 파스파티스와 공동 3위가 되었다. 터퍼비처는 1896년 하계 올림픽 테니스 종목에 참가한 헝가리 유일의 선수로 이 때의 나이는 23세 177일이었다.

스포츠 활동
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터퍼비츠저가 노비사드에 지은 마티차 스르프스카
터퍼비처는 노비사드에서 운동을 하기 시작했으며 그가 하이어 기술 학교에서 건축학과 토목공학을 배운 부다페스트로 옮겨서 운동을 계속했다.

올림픽에서는 테니스 단식 종목에 출전, 동메달을 목에 걸었다. 1라운드에서는 그리스의 D. 프란고풀로스를 꺾었다. 2라운드는 부전승을 거뒀으며 준결승에서 이집트의 디오니시오스 카스다글리스에게 패했다. 이 때는 3·4위전 경기를 하지 않았으므로 그리스의 콘스탄티노스 파스파티스와 함께 공동 3위가 되었다.

터퍼비츠저는 복식 경기에 참가하지 않았다.

현재 용상으로 알려진 역도 양손 경기)에 출전했으나 출전 선수 6명 중 갖아 낮은 80.0kg을 들어서 꼴찌를 했다.

레슬링 경기에서는 1라운드에서 스테파노스 크리스토풀로스에게 졌다. 이 둘의 실력은 대등했으나 터퍼비츠저가 먼저 지쳤고 패하고 말았다.

1904년에 부다페스트에서 노비사드로 돌아가서 조정클럽 "Danubijus"에 들어갔다.

건축가로서의 활동
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터퍼비처는 1908년에 몬테네그로로 가서 몇몇 빌딩을 계획했다. 1차 세계 대전 때는 모로코에 살았으나 나중에 그가 자신의 건축 디자인 회사를 차린 노비사드로 돌아왔다. 그는 1949년에 사망했으며 풀라에 있는 공동묘지에 안장되었다.

건축가로 일하면서 터퍼비처 몸칠로는 노비사드의 마티차 스르프스카라는 빌딩을 디자인했으며 독일 영사관과 체티네에 있는 국립은행, 1977년에 지진으로 붕괴된 헤르체그노비의 빌딩도 디자인했다.
**일루바타르의 아이들**(Children of Iluvatar)은 J. R. R. 톨킨의 가운데땅을 무대로 한 소설에서 아르다에 사는 두 개의 자유의지를 가진 백성인 요정 및 인간을 일컫는 말이다. 가운데땅을 포함한 모든 세계와 생물은 에루 일루바타르가 창조한 에아(세계) 안에서, 아이누에 의해 창조된 것에 비해, 요정과 인간은 일루바타르의 손에 의해 직접 창조되었기 때문에 이와 같이 불린다. 일루바타르에게는 아이누에 뒤잇는, 제2, 제3종족이 된다.

일루바타르의 첫째 자손
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「일루바타르의 아이들」 가운데, 「일루바타르의 첫째 자손」이라고 불리는 것이 요정이다. 그들은 아이누를 닮은 성질을 가졌으며, 아르다에서의 최선의 생물로서 창조되어 최초로 눈을 뜬 자유의 백성이었다. 깨어난 뒤에 아이누의 가르침을 받았지만 아이누도 하지 못했던 신비적인 창조나, 위업을 행하는 이도 있었다. 불멸의 존재이기 때문에 수명이 존재하지 않으나, 육체가 깊게 다치는 경우나 깊은 슬픔에 빠졌을 때 죽는 일도 있다. 이마저도 죽은 뒤에 영혼이 만도스의 전당으로 가 발리노르에서 새롭게 부활할 수 있었다.

일루바타르의 둘째 자손
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인간은 일루바타르의 직접 창조한 두번째 자손이다. 그들은 요정보다 뒤떨어지는 존재이며 상처나 병에 의해서도 요정보다 쉽게 죽는다. 또 아이누의 가르침을 받지 않았기 때문에, 쉽게 타락하는 일이 많았다. 그러나 그들에게는 일루바타르에 의해서 수명이라는 선물이 주어졌다. 그 때문에 성장하는 것도, 쇠약해지는 것도 빠르게 이루어졌기 때문에 불멸의 존재인 요정보다도 훨씬 빠르게 생애를 앞질러가고 운명을 열 수 있었다. 그리하여 그 인생의 성시에는 요정을 넘는 공업을 세우는 인물도 나왔다. 또한 가운데땅에서 유일하게 말하는 종족으로 남을 것이라는 운명이 부여된 종족이었기 때문에, 사우론이 몰락한 이후, 요정들이 전부 발리노르로 떠난 제 4시대에는 인간들의 시대가 열리게 된다.

이종족간의 관계
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일루바타르의 의해서 창조된 세 종족, 아이누, 요정, 인간 사이에는 종족의 울타리를 넘어서 이어지는 경우도 종종 있었다.

### 아이누와 요정의 결합

마이아 멜리안과 요정 싱골이 결혼하여 그 사이에서 루시엔이 태어났다.

### 요정과 인간의 결합

* 요정인 루시엔과 인간인 베렌의 사이에서 디오르가 태어났다.
* 요정인 이드릴과 인간인 투오르의 사이에서 에아렌딜이 태어났다.
* 요정인 아르웬과 인간인 아라고른의 사이에서 엘다리온이 태어났다.
* 요정인 미스레르라스와 인간인 임라조르의 사이에서 갈라도르와 길미스가 태어났다.

그 외의 자유의지를 가지고 있는 종족
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일루바타르가 창조하지 않은 이종족에는 난쟁이, 엔트, 독수리, 호빗 등이 있다. 이 중 난쟁이는 발라 아울레가 창조했지만 일루바타르가 영혼을 주었기 때문에 일루바타르의 입양아라고도 불린다.
**토도르 "토셰" 프로에스키**(마케도니아어: Тодор "Тоше" Проески, 1981년 1월 25일 ~ 2007년 10월 16일)는 북마케도니아의 가수이다. "발칸반도의 엘비스 프레슬리"라는 별칭으로 부르기도 한다.

가수 경력
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토셰 프로에스키는 북마케도니아 프릴레프에서 아로마니아인 가족의 아들로 태어나서 크루셰보에서 성장했다. 12세 시절에 자신의 음악적인 재능을 발견한 이후에 스코페에서 열린 어린이 노래 경연 대회인 즐라트노 슬라베이체(Zlatno Slavejče)에 참가하여 아로마니아어 노래를 부르게 된다. 1996년에 프릴레프에서 열린 10대 노래 경연 대회인 멜페스트(Melfest)에 참가하면서 가수로 데뷔하게 된다.

2000년에 북마케도니아의 유로비전 송 콘테스트 예선 역할을 하던 음악 경연 대회인 스코페페스트(SkopjeFest)에 참가하여 3위를 차지했고 2003년 세르비아 몬테네그로의 유로비전 송 콘테스트 예선 역할을 하던 음악 경연 대회인 베오비지야(Beovizija)에서 우승을 자치했다. 튀르키예 이스탄불에서 개최된 유로비전 송 콘테스트 2004에서는 《Life》라는 제목이 붙은 영어 노래로 참가했으며 결선 라운드에서 14위를 차지했다. 2004년에는 유니세프 친선 홍보 대사로 임명되었다.

2007년 10월 16일에 크로아티아 노바그라디슈카 인근에 위치한 자그레브-리포바츠 A3 고속도로에서 일어난 자동차 충돌 사고로 인해 사망했다. 그의 시신은 북마케도니아군의 헬리콥터에 의해 스코페까지 이송된 다음에 그의 고향인 크루셰보까지 자동차로 이송되었다. 북마케도니아 정부는 2007년 10월 17일을 토셰 프로에스키를 추모하는 날로 지정했고 프릴레프 시청은 이 날로부터 3일 동안을 추모 기간으로 지정했다. 또한 북마케도니아 정부는 그를 북마케도니아의 명예 시민으로 지정했다.

2007년 10월 17일에는 크루셰보에서 그의 국장이 거행되었다. 그가 생전에 마케도니아 정교도였기 때문에 오흐리드 마케도니아 정교회 주교가 장례식에 참석했다. 2008년 10월 5일에는 스코페에서 그를 추모하는 콘서트가 진행되었다. 2019년 4월에는 스코페에 위치한 경기장인 필리포스 2세 아레나가 그의 이름을 딴 토셰 프로에스키 아레나로 이름을 바꿨다.

음반 목록
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### 정규 음반

* 《Nekade vo noḱta》 (1999년)
* 《Sinot božji》 (2000년)
* 《Ako me pogledneš vo oči / Ako me pogledaš u oči》 (2002년)
* 《Den za nas / Dan za nas》 (2004년)
* 《Po tebe / Pratim te》 (2005년)
* 《Božilak》 (2006년)
* 《Igri bez granici / Igra bez granica》 (2007년)
* 《The Hardest Thing》 (2009년)

### 컴필레이션 음반

* 《Toše i prijatelji》 (2010년)
* 《Toše: Poslednji pozdrav》 (2011년)
* 《S ljubavlju od Tošeta》 (2011년)
* 《The Best Of》 (2013년)
* 《Secret Place》 (2018년)
프랑스 에방에 설치된 슈스 모형. 1968년 그르노블 동계올림픽의 50주년을 맞이하여 세워졌다.
**슈스**(독일어: Schuss, →직활강)는 프랑스 그르노블에서 열린 1968년 동계 올림픽의 비공식 마스코트이다. 스키 복장 차림의 선수를 형상화한 캐릭터로, 비공식이기는 하지만 조직위의 승인을 받은, 올림픽 역사상 최초의 마스코트였다. 이 대회 이후로 1972년 뮌헨 올림픽부터 국제올림픽위원회와 대회 조직위원회에서 올림픽 공식 마스코트를 제정하고 있다.

'Schuss'는 독일어 표기이며, 프랑스어로는 'Shuss'라고 표기한다. 이는 알파인 스키에서 직활강을 독일어 단어인 '슈스', '슈스붐'이라고 부르기 때문이다.

상세
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1967년 1월 프랑스 파리의 애니메이션 스튜디오인 '필름과 프로모션' (Films et promotion) 사에서 제작한 캐릭터다. ORTF에서 청소년을 위한 애니메이션 작가로 일하던 알린 라파르그 (Aline Lafargue)가 디자인하였다. 슈스라는 이름은 퓌블리넬 에이전시의 사장인 M. 제르뱅이 지었다.

올림픽 역사상 최초의 마스코트였던 슈스는 프랑스 스키 국가대표팀으로부터 직접 영감을 받았으며, 그 스타일과 힘, 명성과 속도에서 모티브를 따와 만들었다. 프랑스 선수들의 유니폼과 닮은 붉은색 머리에 푸른색 몸을 이루고 있으며, 'shuss'라는 이름에 맞춰 번개 모양의 빠른 속도를 나타낸 형상을 취하고 있다. 여기에 젊고 친절하며 역동적인 성격이라는 설정도 부여되었다. 현재 그르노블 동계올림픽 유산보존 연구협회 (COLJOG)가 프랑스 국립 산업재산권 협회 측에 저작권 등록을 마쳤다.

활용과 유산
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그르노블 올림픽 조직위원회 (COJO)의 승인을 받은 슈스는 마스코트 제작사에 의해 TV 애니메이션으로도 제작됐다. '필름과 프로모션' 스튜디오에서 제작하여 ORTF에서 방영한 이 애니메이션 작품은 알린 라파르그가 각본을 맡고 자크 보두앵이 성우를 맡았다. 주제가는 미셸린 닥스 (보컬, 편곡)와 로베르 발랑티노 (재즈 편곡)가 맡았다. 당시 인터뷰에서 티에리 롤랑 기자는 이 조그만 스키선수가 귀엽다는 소감을 남기고 있다. 이후 가수 마르셀 아몽이 슈스를 주제로 한 노래를 1968년에 발표하기도 했다.

2017년 9월 프랑스 앵테르에서 방영된 다큐 프로그램 〈역사 속으로〉 (La marche de l'histoire)에서 그르노블 동계올림픽의 마스코트 슈스를 다시 조명하였으며, 2018년 2월 그르노블 동계올림픽 50주년을 맞이하자 TF1를 비롯한 여러 프랑스 매체에서 슈스를 회고하는 기사를 내기도 했다..

대회 당시 사용된 슈스의 플라스틱 조형물 한 점이 도피누아 박물관에 소장되어 있다..
골절된 넙다리뼈로 인해 견인용 핀을 사용하는 중이다.
**외상학**(traumatology; trauma에서 유래, 부상이나 상처를 의미함)은 사고나 사람에 의한 폭력으로 인한 상처와 부상, 그리고 그를 치료하기 위한 외과적 치료 및 손상 복구에 대해 연구하는 의학의 한 분야이다. 종종 외과의 하위 분야로 여겨지며 외상외과 분야가 없는 국가에서는 정형외과의 하위 전문 분야인 경우가 가장 많다. 'Accident surgery'로도 불린다.

하위 분야
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외상학의 분과에는 의학적 외상학(medical traumatology)과 심리적 외상학(psychological traumatology)이 있다. 의학적 외상학은 폭력이나 일반 사고로 인한 상처와 부상의 치료를 전문으로 하는 연구로 정의할 수 있다. 이러한 유형의 외상학은 환자가 손상을 복구하고 적절하게 회복하는 데 필요한 외과적 절차와 미래의 물리치료에 중점을 둔다. 심리적 외상은 어떤 사건으로 인해 마음이 손상된 것이다. 이러한 유형의 외상은 한 사람의 삶에서 엄청난 양의 스트레스의 결과일 수 있다. 심리적 외상은 일반적으로 자신의 안전과 생존에 위협이 되는 신체적 외상을 포함하여 나타난다. 심리적 외상은 종종 사람들에게 압도, 불안 및 위협을 느끼게 한다. 외상은 다음과 같이 분류할 수도 있다.

* 급성: 스트레스를 주거나 위험한 단일 상황에서 발생한다.
* 만성: 스트레스가 많은 상황에 반복적으로 장기간 노출되어 발생한다.
* 복합성: 여러 외상성 사건에 노출된 결과이다.

2차 또는 대리(vicarious) 외상은 외상 사건을 경험한 사람과의 긴밀한 접촉으로 외상 증상이 나타나는 또 다른 형태의 외상이다.

외상의 유형
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외상의 유형을 설명할 때는 의학적 외상과 심리적 외상이 함께 사용된다. 외상의 유형에는 자동차 사고, 총상, 뇌진탕, 사고로 인한 PTSD 등이 있다. 의학적 외상은 수술로 치료될 수 있지만, 치료 이후에도 심리적 외상을 유발하거나 기타 스트레스 요인이 될 수 있다. 예를 들어, 자동차 사고로 손목이 부러져 팔에 광범위한 수술을 받은 10대는 사고 후 자동차를 운전할 때 불안을 경험할 수 있다. PTSD는 사람이 하나 이상의 강렬하고 외상적인 사건을 경험한 뒤 한 달 이상 지속되는 세 가지 범주형 증상을 호소하며 공포를 보일 때 진단될 수 있다. 세 가지 범주에는 외상성 사건의 재경험, 외상과 관련된 모든 것을 회피하는 것, 심리적 각성 증가가 있다. :555

필수 외상 치료 지침
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기도 관리, 모니터링, 부상 관리는 모두 의학적 외상 치료에 관한 핵심 지침이며, 특히 기도 관리는 응급 현장 치료의 핵심 구성 요소이다. 응급 구조원은 체계적인 접근 방식을 사용하여 환자의 기도가 막히지 않았는지 확인하고, 환자가 충분한 순환을 유지할 수 있게 하며, 가능한 한 침착함을 유지해야 한다. :19 환자를 모니터링하고 신체가 쇼크 상태에 빠지지 않도록 하는 것은 의학적 외상 치료에 관한 또 다른 필수 지침이다. 간호사는 환자를 돌보면서 혈압, 심박수와 같은 활력 징후를 확인하여 환자의 상태와 심정지를 일으키지는 않는지 확인해야 한다. 부상 관리 중에서도 머리와 목 부상은 수술 후 가장 세심한 관리가 필요하다. 두부외상은 전 세계적으로 외상과 관련된 사망 및 장애의 주요 원인 중 하나이다. 두부외상 환자는 수술 후 CT 스캔을 받아 문제가 없는지 확인하는 것이 중요하다. :28–30

심리적 외상 치료 지침
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피해자가 심리적 외상에 따른 불안과 스트레스를 극복하도록 돕는 다양한 접근 방식이 있다. 심리적 외상을 겪고 있는 사람은 친숙하고 안전한 동료나 가족과의 사교, 운동과 같은 자가치료를 할 수 있다. 외상은 신체를 공포, 과다각성 상태로 만들어 신체의 자연스러운 균형을 방해한다. 하루에 30분 동안 운동하면 신경계가 외상성 상태에서 풀려날 수 있다. 좋은 지원 시스템이 주변에 있다면 심리적 외상을 치료하는 강력한 요소가 된다. 사회 활동이나 자원봉사에 참여하고, 새로운 친구를 사귀는 것은 모두 충격적인 사건을 잊거나 대처하는 데 도움이 되는 방법이다. 어린 시절의 심리적 외상을 다루는 것은 특히 어렵다.

상처 평가
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상처 사정(wound assessment)의 요소는 다음과 같다.

* 열상, 찰과상, 멍, 화상과 같은 상처의 특성
* 길이, 너비 및 깊이 등 상처의 크기
* 기계적 힘의 영향인지, 또는 부식성 물질과 같은 화학 물질에 대한 반응인지 여부.

법의학 의사와 병리학자는 사람의 외상성 상처를 검사해야 할 수 있다.

참고 문헌
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1. 1 2  Emotional and Psychological Trauma: Learning to Heal from Recent or 
 Childhood Trauma and Move on with Your Life. (n.d.).
2. ↑   [깨진 링크]
3. ↑  Bellis, M. D. Baum, A. S. Birmaher, B. Keshavan, M. S. Eccard, C. H. Boring, A. M.. .. Ryan, N.D. (1999). Developmental traumatology part I: Biological stress systems∗∗See 
 accompanying Editorial, in this issue. Biological Psychiatry, 45(10), 1259-1270
4. 1 2  Mock, C. (2004). Guidelines for essential trauma care. Geneva: World Health Organization.

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| 국가 | 
* 프랑스
* BnF 데이터
* 이스라엘
* 미국

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| 기타 | 
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군 표현론에서 **슈어 직교 관계**(Schur直交關係, 영어: Schur orthogonality relation)는 유한군이나 보다 일반적으로 콤팩트 위상군에서 성립하는, 표현들의 성분 또는 지표 사이의 일련의 직교 관계에 대한 정리이다.

정의
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G가 콤팩트 위상군이라고 하자. 이러한 군은 좌·우 하르 측도가 일치하며, 군의 총 측도가 1이 되게 (즉, 확률 공간이 되게) 규격화할 수 있다.

그렇다면, G의 복소수 연속 기약 표현들의 (동형류의) 집합을 \{\pi \_{\alpha }\}\_{{a\in I}}라고 하자. 이들은 연속 군 준동형

\pi \_{\alpha }\colon G\to \operatorname {GL}(V\_{\alpha })
이며, V\_{\alpha }는 모두 유한 차원 복소 벡터 공간이다. 또한, 각 V\_{\alpha }에 기저를 주어, 유한 차원 복소 힐베르트 공간으로 만들자. V\_{i}의 정규 직교 기저를 \{|e\_{i}\rangle \}\_{{i=1,\dots ,\dim V\_{\alpha }}}라고 하자.
그렇다면, 다음이 성립한다.

\int \_{G}\overline {\langle e\_{{i'}}|\pi \_{{\alpha '}}(g)|e\_{{j'}}\rangle }\langle e\_{i}|\pi \_{\alpha }(g)|e\_{j}\rangle \,dg={\frac 1{\dim V\_{\alpha }}}\delta \_{{\alpha ,\alpha '}}\delta \_{{i,i'}}\delta \_{{j,j'}}
따라서, 지표에 대해서는 다음이 성립한다.

\int \_{G}\overline {\operatorname {tr}\pi \_{{\alpha '}}(g)}\operatorname {tr}\pi \_{\alpha }(g)\,dg=\delta \_{{\alpha ,\alpha '}}
### 유한군에 대한 슈어 직교성

G가 (이산 위상의) 유한군이라고 하자. 이 경우, 하르 측도는 셈측도에 비례한다.

이 경우, 다음이 추가로 성립한다. 임의의 g,h\in G에 대하여,

\sum \_{{\alpha \in I}}\overline {\operatorname {tr}\pi \_{\alpha }(h)}\operatorname {tr}\pi \_{\alpha }(g)=|C\_{G}(g)|\delta \_{{[g],[h]}}
여기서 [g],[h]\in \operatorname {Cl}(G)는 군의 원소의 공액류이며, |C\_{G}(g)|는 g의 중심화 부분군 C\_{G}(g)의 크기이다.

역사
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이사이 슈어가 유한군에 대하여 증명하였다.
**카테리나 스포르차 디 포를리 백작부인**(이탈리아어: *Caterina Sforza contessa di Forlì*, 1463년 ~ 1509년 5월 28일)는 포를리의 백작부인으로 갈레아초 마리아 스포르차와 루크레치아 란드리아니 사이에서 태어난 사생아이다.

생애
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1473년 그녀는 교황 식스토 4세의 조카 지롤라모 리아리오와 약혼함으로써 이몰라의 소유권을 되찾았으며, 그 도시는 리아리오 가문의 봉토가 되었다. 1477년 이몰라에 의기양양하게 들어간 후, 카테리나 스포르차는 프란체스코 5세 오르델라피로부터 포를리의 지배권을 빼앗고자 남편과 함께 로마로 가서 교황의 도움을 요청하였다.

리아리오는 외삼촌인 교황의 총애를 통해 교회군 총사령관과 산탄젤로 성의 대리 성주라는 칭호를 얻어 군사적 권력과 정치적 권력을 한 손에 움켜쥐었으며 많은 범죄 술수를 통해 큰 부를 축적하는 데 성공하였다. 그리고 1484년 8월에 식스토 교황이 선종하자 그는 카테리나를 로마로 보내 산탄젤로 성을 차지하도록 하였으며, 그녀는 10월 25일 추기경단이 남편의 요구를 관철할 때까지 용감히 성채를 방어하였다. 두 사람은 자신들의 봉토인 이몰라와 포를리 시민들의 호의를 얻고자 웅장한 공공건물과 성당의 건립과 조세 폐지를 통해 노력하였지만, 오래가지 않아 국고가 바닥나면서 다시 예전처럼 강제적으로 세금을 징수하는 정책으로 돌아갔다. 이런 실책으로 말미암아 시민들의 불만이 고조되어 민심은 전보다 더 멀어졌다.

리아리오의 적대자인 교황 인노첸시오 8세의 사생아이자 이몰라와 포를리의 대리 영주 프란체스케토 치보가 그에 반대하는 음모를 꾸몄다. 그 결과 리아리오는 모든 사람들의 배신을 의심하여 탄압적 체제를 세우는 일을 실행에 옮겼다. 1488년 그는 세 명의 음모자에 살해당하였으며, 그의 궁전은 약탈당하고 그의 아내와 아이들은 포로 신세로 전락하였다. 공모자의 우두머리는 포를리의 귀족 집안의 일원인 오르시였다.

하지만, 라바르디노 성의 대리 성주인 톰마소 페오는 리아리오 가문에 충성을 맹세하였기 때문에 음모자들에게 성채를 인도하려고 하지 않았다. 백작부인은 음모자들에게 만일 자신을 성 안으로 들여보내 준다면 대리 성주를 설득해 성채를 넘겨 주겠다고 약속했다. 그녀의 아이들은 인질로 남은 채 그녀 혼자 성 안으로 들어갔지만, 음모자들이 위협용으로 집중포화를 날리고 복수하겠노라고 외쳤음에도 그녀는 일절 밖으로 나오지 않았다. 그들이 아직도 포로로 잡은 카테리나의 아이들을 성채 앞으로 끌고 가서 죽이겠다고 위협했을 때 그녀는 성벽 위에서 아이는 앞으로 더 낳을 수 있으니 걱정하지 않는다고 외쳤다. 그녀의 삼촌이자 밀라노 공작인 루도비코 일 모로가 보낸 군대와 함께 그녀는 자신의 적들을 패배시키고 그녀의 모든 영토의 소유권을 회복할 수 있었다. 그녀는 자신에 반대하고 자신의 힘을 재확립시키게끔 했던 사람들에게 철저한 응징을 가했다. 이 한 건으로 이탈리아는 물론 다른 나라에까지 ‘이탈리아 제일의 여자(프리마 돈나 디탈리아)’라는 별명을 얻어 칭송과 열광을 한몸에 받았다. 하지만, 강압적이고 오만한 통치를 펼쳤기 때문에 그녀의 지배를 받던 시민들과의 관계는 별로 좋다고 말할 수 없었다.

과부가 된 그녀에게는 몇 명의 연인이 있었으며, 그 가운데 자코모 페오와는 몰래 결혼하였다. 페오는 평소 그의 잔혹함과 오만함을 싫어했던 가신들에 의해 1495년 8월 27일 그의 아내의 눈앞에서 살해당했다. 카테리나는 암살에 관련된 모든 사람들과 여자와 아이까지 포함한 그들의 가족들을 모두 사형시키라고 명령을 내렸다. 그녀는 새 교황 알렉산데르 6세와 피렌체 사람들과 친분 관계를 맺었다.

  

그녀는 피렌체 공화국의 대사로 부임한 조반니 데 메디치 일 포폴라노와 1497년에 비밀 결혼을 하였다. 조반니는 1498년에 죽었지만, 카테리나는 루도비코 일 모로와 피렌체 사람들의 도움 덕분에 베네치아 사람들의 공격에서 벗어나 자신의 주권을 지켜냈다.

하지만, 그녀가 교황 알렉산데르 6세의 딸 루크레치아 보르자와 그녀의 아들 오타비아노 사이의 결합을 승낙하는 것에 대해 거절하자 교황의 분노를 사게 되었으며, 더구나 이 일을 계기로 교황령 회복이라는 명분으로 로마냐 지방을 정복 중이던 교황의 아들 체사레 보르자가 그녀의 영토에 욕심을 내게 되었으며, 1499년 3월 9일 리아리오 가문이 빼앗긴 이몰라와 포를리의 지배권을 체사레 보르자에게 양도한다는 교황 교서가 반포되었다.

나중에 체사레가 카테리나 스포르차의 영토에 대한 정복 운동을 시작하면서 루이 12세로부터 빌린 프랑스군이 더해져 강화된 그의 군대는 그녀를 공격하였다. 카테리나는 자신의 아이들을 안전한 장소로 피신시켜 놓고 분투적인 방어전을 구상하였다. 이몰라 성은 그녀의 오른팔 디오니지 나르디가 지키고 있었으며, 저항을 오래 지속시킬 수 없다고 판단한 그는 1499년 12월에 결국 항복하였다. 카테리나는 포를리 시민들을 충성 서약에서 사면해 주고, 그녀 홀로 라바르디노 성채에서의 방어전에 나섰다. 그녀는 되풀이된 체사레의 맹공격을 격퇴하면서 평화가 담긴 그의 제안들을 모두 거절하였다.

최종적으로 무기고를 폭파해 적의 침입을 저지하라는 그녀의 명령이 무시당하고, 카테리나는 백병전 후 사로잡혀 프랑스 왕의 신하로서 로마 교황에게 위탁받는 형식을 취해 로마로 연행되었다. 이리하여 그녀의 목숨은 보장되었지만 체사레의 불성실한 유린을 모면할 수는 없었다. 그녀가 보르자의 침공에 직면했을 때, 그녀의 지배 아래 있던 시민들은 물론 일족의 협력마저 충분히 얻지 못하고 패배했던 것은 13년에 걸쳐 탄압과 공포로 일관한 그녀의 통치가 원인으로 지적된다. 마키아벨리도 그녀의 통치를 "카테리나가 진정으로 방위전을 고민했다면, 성채에 힘을 쏟기보다 민심의 확보에 더욱 노력했어야 했다."며 실패의 사례로 제시하였다. 로마로 끌려간 그녀는 이후 교황 독살 음모 사건이 터지면서 산탄젤로 성에서 1년간 죄수로 지냈다.

보르자의 박해에서 벗어나기 위해 피렌체로 도피한 그녀는 1503년 알렉산데르 6세가 선종하면서 보르자의 힘이 쇠약해지자 자신의 지배권 회복을 시도하였다. 그러나 포를리와 이몰라는 아직 체사레에게 충성을 바치고 있었고 카테리나의 압제를 잊지 않고 있었기 때문에, 그녀의 소망은 좌절되었다. 카테리나는 피렌체의 산 로렌초 성당으로 피신한 후 조용히 여생을 보냈다.
**슈어-혼 정리**(Schur-Horn theorem, -定理)는 선형대수학에서, 에르미트 행렬의 대각성분과 그 고윳값 간의 관계에 대한 조건을 제공하는 정리이다. 독일의 수학자 이사이 슈어(Issai Schur)와 미국의 수학자 앨프리드 혼(Alfred Horn)의 이름이 붙어 있다.

공식화
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어떤 두 n차원 실수 벡터 {\mathbf {d}}=\{d\_{i}\}\_{{i=1}}^{N}, {\mathbf {\lambda }}=\{\lambda \_{i}\}\_{{i=1}}^{N} 가 주어져서 모두 성분이 증가하지 않는 순서로 배열되어 있다고 하자. 그러면, 이때 그 대각성분들이 \{d\_{i}\}\_{{i=1}}^{N} 이고 고윳값들이 \{\lambda \_{i}\}\_{{i=1}}^{N} 인 n×n 에르미트 행렬이 존재할 필요충분조건은 다음 두 식으로 주어진다.

1. \sum \_{{i=1}}^{n}d\_{i}\leq \sum \_{{i=1}}^{n}\lambda \_{i}\qquad n=1,2,\ldots ,N
2. \sum \_{{i=1}}^{N}d\_{i}=\sum \_{{i=1}}^{N}\lambda \_{i}.

참고 문헌
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* Alfred Horn, "Doubly stochastic matrices and the diagonal of a rotation matrix", *American Journal of Mathematics* 76 (1954), pp. 620–630.
* Issai Schur, *Über eine Klasse von Mittelbildungen mit Anwendungen auf die Determinantentheorie*, Sitzungsber. Berl. Math. Ges. 22 (1923), pp. 9–20.