고전 전자기학|  |
| 전기 · 자기 |
| 정전기학
* 전하
* 쿨롱 법칙
* 전기장
* 변위장
* 전기 선속
* 가우스 법칙
* 전위
* 정전기 유도
* 전기 쌍극자 모멘트
* 편극 밀도
* 유전율
* 영상법

 |
| 정자기학
* 앙페르 회로 법칙
* 전류
* 자기장
* 자기화
* 투자율
* 자기 선속
* 비오-사바르 법칙
* 자기 모멘트
* 가우스 자기 법칙

 |
| 전기역학
* 로런츠 힘
* 기전력
* 전자기 유도
* 패러데이 법칙
* 와전류
* 렌츠의 법칙
* 변위 전류
* 맥스웰 방정식
* 전자기장
* 리에나르-비헤르트 퍼텐셜
* 맥스웰 변형력 텐서
* 뒤처진 퍼텐셜
* 예피멘코 방정식

 |
| 전기 회로
* 전기저항
* 전기용량
* 전도율
* 유도계수
* 온저항
* 반응저항
* 어드미턴스
* 전력

 |
| 공변 공식
* 전자기장 텐서
* 4차원 전류
* 전자기 퍼텐셜

 |
| 과학자
* 가우스
* 길버트
* 로런츠
* 맥스웰
* 베버
* 볼타
* 비오
* 앙페르
* 옴
* 외르스테드
* 쿨롱
* 키르히호프
* 테슬라
* 패러데이
* 포인팅
* 헤르츠
* 헤비사이드
* 헨리

 |
| * v
* t
* e
 |

**고전 전자기학**은 이론물리학 분야 중 하나로, 고전역학을 확장하여 전하와 전류간의 상호작용을 연구하는 학문이다. 고전 전자기학은 전자기적 현상 중 길이 규모와 장의 강도가 충분히 커서 양자역학적인 효과들을 무시할 수 있는 현상들을 설명할 수 있는 이론이다. 작은 길이 규모와 낮은 장의 강도에서 벌어지는 현상들은 양자 전기역학에 의해 설명할 수 있다.

고전 전자기학이 물리학의 근간에 끼친 영향은 파인만, 레이턴과 샌즈, 그리피스, 파노프스키와 필립스, 잭슨 등의 책에서 잘 표현되어 있다.

역사
--

전자기학이 설명하는 물리적 현상들은 고대부터 개별적인 분야로 다루어졌다. 예를 들어, 광학은 빛이 전자기장으로 이해되기 몇 세기 이전에도 수많은 발전을 이루었다. 그러나, 전자기학 이론은 마이클 패러데이의 실험에 의한 전자기장의 존재성의 유추에 이어서 제임스 클러크 맥스웰이 *전기와 자기에 관한 논문집*에서 미분방정식을 이용하여 전자기장을 설명함에 따라 현대의 모습으로 발전하였다. 자세한 역사적 설명에 대해서는 Pauli, Whittaker, Pais, and Hunt의 저서를 참조할 수 있다.

로렌츠 힘
-----

 이 부분의 본문은 로렌츠 힘입니다.전자기장은 대전된 입자에게 로렌츠 힘이라고 부르는, 다음과 같은 힘을 가한다.

{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} +q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }
이때 굵게 표시된 모든 값은 벡터이며, **F**는 전하 q를 가진 입자가 받는 힘이며, **E**는 입자의 위치에서 전기장, **v**는 입자의 속도, **B**는 입자의 위치에서 자기장이다.

위 식은 로렌츠 힘이 곧 두 벡터의 합이라는 사실을 묘사한다. 그 중 하나는 속도와 자기장의 외적으로 표현되며, 나머지 하나는 전기장과 같은 방향으로 있다.

이 식은 전기장과 자기장이 서로 독립적임을 보여주는 듯 하지만, 상대론적으로 이 식은 사차원 전류 {\displaystyle J^{\beta }}와 전자기장 텐서 {\displaystyle F^{\mu \nu }}로 다시 쓰여진다.

{\displaystyle f\_{\alpha }=F\_{\alpha \beta }J^{\beta }.\!}

전기장
---

 이 부분의 본문은 전기장입니다.전기장 **E**는 정적인 전하에 대해 다음과 같이 정의된다.

{\displaystyle \mathbf {F} =q\_{0}\mathbf {E} }
이때 *q*0는 시험 전하로 알려져 있으며, **F**는 정전하가 받는 힘이다. 전하의 크기는 식에 영향을 주지 못한다. 또한, 전기장 **E**의 단위는 단위 N/C(뉴턴/쿨롬)이며, 이는 V/m(볼트/미터)와 같다.

전하가 움직이지 않는 정전기학에서 점전하 분포 주위에 의한 전기장은 쿨롱 법칙에 의해 다음과 같다.

{\displaystyle \mathbf {E(r)} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}\sum \_{i=1}^{n}{\frac {q\_{i}\left(\mathbf {r} -\mathbf {r} \_{i}\right)}{\left|\mathbf {r} -\mathbf {r} \_{i}\right|^{3}}}}
이때 n은 전하의 갯수이며, *qi*는 i번째 하전입자의 전하, **r***i*는 i번째 하전입자의 위치, **r**은 전기장을 관측하는 위치, 그리고 *ε*0는 유전율이다.

만약 전기장이 연속적인 전하 분포에 의해 발생한다면, 각 전하에 대한 합은 전하 분포에 대한 적분으로 바뀐다.

{\displaystyle \mathbf {E(r)} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}\int {\frac {\rho (\mathbf {r'} )\left(\mathbf {r} -\mathbf {r'} \right)}{\left|\mathbf {r} -\mathbf {r'} \right|^{3}}}\mathrm {d^{3}} \mathbf {r'} }
이때 {\displaystyle \rho (\mathbf {r'} )}는 전하 분포이며, {\displaystyle \mathbf {r} -\mathbf {r'} }은 전하 분포의 미소 체적 {\displaystyle \mathrm {d^{3}} \mathbf {r'} }에서 전기장을 관측하는 위치 \mathbf{r}를 바라보는 방향의 위치 벡터이다.

위 두 식을 이용하여 전기장을 구하는 방법은 상황에 따라 거추장스러운 계산으로 이어진다. 이는 전기 포텐셜을 이용하면 해결할 수 있다. 전기 포텐셜은 정전기장의 선적분으로 정의된다.

{\displaystyle \varphi \mathbf {(r)} =-\int \_{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }
여기서 *φ(r)*는 전기 포텐셜이며, *C*는 선적분이 가해지는 경로이다.

전기 포텐셜에 대한 다음의 정의는 이론이 정적일 때만 가능하다. 만약 전하의 움직임과 가속에 의해 {\displaystyle \nabla \times E}가 0이 아니게 되면 위 식은 다음과 같다.

{\displaystyle \varphi \mathbf {(r)} =-\int \_{C}\left(\mathbf {E} -{\frac {d\mathbf {A} }{dt}}\right)\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }
전하의 정의에 의해, 점전하에 의한 전기 포텐셜은 다음과 같이 정의될 수 있다.

{\displaystyle \varphi \mathbf {(r)} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}\sum \_{i=1}^{n}{\frac {q\_{i}}{\left|\mathbf {r} -\mathbf {r} \_{i}\right|}}}
여기서 *q*는 점전하의 전하이며, **r**은 전기 포텐셜을 관측하는 위치, **r***i*는 각 점전하의 위치이다.

연속적인 전하 분포에 의한 전기 포텐셜의 경우는 다음과 같다.

{\displaystyle \varphi \mathbf {(r)} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}\int {\frac {\rho (\mathbf {r'} )}{|\mathbf {r} -\mathbf {r'} |}}\,\mathrm {d^{3}} \mathbf {r'} }
이때 {\displaystyle \rho (\mathbf {r'} )}는 전하 분포이며, {\displaystyle \mathbf {r} -\mathbf {r'} }은 전하 분포의 미소 체적 {\displaystyle \mathrm {d^{3}} \mathbf {r'} }에서 전기 포텐셜을 관측하는 위치 \mathbf{r}를 바라보는 방향의 위치 벡터이다.

*φ*는 스칼라장이므로, 상당히 복잡한 문제를 간단한 상황들로 나눈 후 각자의 포텐셜을 더하는 방법으로 접근할 수 있다. *φ* 의 정의를 반대로 적용하면 전기장을 구할 수 있다.

{\displaystyle \mathbf {E(r)} =-\nabla \varphi \mathbf {(r)} .}
이 식을 통해 **E**의 단위가 V/m임을 손쉽게 파악할 수 있다.

전자기파
----

 이 부분의 본문은 전자기파입니다.전자기장의 변화는 파동의 형태로 원점에서 방사하게 된다. 이 파동은 진공에서 빛의 속도로 움직이며, 다양한 파장의 스펙트럼으로 존재한다. 이러한 전자기 복사에 대한 예시로는 파장이 긴 순서대로 전파, 마이크로파, 적외선, 빛(가시광선), 자외선, X선, 감마선이 있다.

일반적인 장에 대한 공식
-------------

 이 부분의 본문은 예피멘코 방정식 및 리에나르-비헤르트 퍼텐셜입니다.쿨롱 법칙은 법칙의 간결함만큼, 고전 전자기학에서 완벽한 법칙이 아니다. 특수 상대성이론의 인과율에 의해 전하가 전하 분포의 존재를 느끼기 위해서는 0 이상의 시간이 필요하기 때문이다.

일반적인, 동적인 전하 분포에 대한 장의 경우, 예피멘코 방정식에 의해 뒤처진 퍼텐셜을 구하고, 미분할 수 있다.

뒤처진 퍼텐셜은 점전하에 의해서도 유도될 수 있으며, 이는 리에나르-비헤르트 퍼텐셜로 알려져 있다. 스칼라 퍼텐셜는 다음과 같다.

{\displaystyle \varphi ={\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}{\frac {q}{\left|\mathbf {r} -\mathbf {r} \_{q}(t\_{\rm {ret}})\right|-{\frac {\mathbf {v} \_{q}(t\_{\rm {ret}})}{c}}\cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} \_{q}(t\_{\rm {ret}}))}}}
이때 *q*는 점전하의 전하이며, **r**은 위치이고, **r***q*와 **v***q*는 뒤처진 시간에 따른 점전하의 위치와 속도이다. 벡터 퍼텐셜도 이와 비슷하다.

{\displaystyle \mathbf {A} ={\frac {\mu \_{0}}{4\pi }}{\frac {q\mathbf {v} \_{q}(t\_{\rm {ret}})}{\left|\mathbf {r} -\mathbf {r} \_{q}(t\_{\rm {ret}})\right|-{\frac {\mathbf {v} \_{q}(t\_{\rm {ret}})}{c}}\cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} \_{q}(t\_{\rm {ret}}))}}.}
위 퍼텐셜들을 미분하면 움직이는 전하에 대한 전자기장을 구할 수 있다.

하위 이론
-----

고전 전자기학에서 파생된 광학, 전자공학, 전기공학은 비슷한 수학적 모델들로 이루어져 있으며, 특수한 전자기적 현상을 이해하기 위해 간략화, 이상화되었다. 전자기적 현상은 장의 형태와 전하 분포 및 전류, 그리고 매질에 따라 분류된다. 이러한 분류는 무한대로 많은 모델을 만들어낼 수 있으므로, 다음과 같은 전형적인 분류가 존재한다.

(a) 전하 및 전류: 동적인 전전하, 전기적, 자기적 쌍극자, 도체에서 전류, 등
(b) 전자기장: 전압, 리에나르-비헤르트 퍼텐셜, monochromatic plane waves, 전파, 마이크로파, 적외선, 빛(가시광선), 자외선, X선, 감마선, 등
(c) 매질: 전자기적 성분, 안테나, 전기적 도파관, 전자기적 도파관, 평면 거울, 곡면 거울, 렌즈, 저항, 인덕터, 축전기, 스위치, 등

참고 문서
-----

* 전자기학
* 맥스웰 방정식
* 베버 전기역학
* Wheeler–Feynman absorber theory
* Leontovich boundary condition

출처
--

1. ↑  Feynman, R. P. R .B. Leighton, and M. Sands, 1965, *The Feynman Lectures on Physics, Vol. II: the Electromagnetic Field*, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts
2. ↑  Griffiths, David J. (2013). 《Introduction to Electrodynamics》 4판. Boston, Mas.: Pearson. ISBN 978-0321856562.
3. ↑  Panofsky, W. K. and M. Phillips, 1969, *Classical Electricity and Magnetism*, 2nd edition, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts
4. ↑  Jackson, John D. (1998). 《Classical Electrodynamics》 3판. New York: Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
5. ↑  Pauli, W. 1958, *Theory of Relativity*, Pergamon, London
6. ↑  Whittaker, E. T. 1960, *History of the Theories of the Aether and Electricity*, Harper Torchbooks, New York.
7. ↑  Pais, A. 1983, *Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein*, Oxford University Press, Oxford
8. ↑  Bruce J. Hunt (1991) The Maxwellians
9. ↑  Peierls, Rudolf. Model-making in physics, Contemporary Physics, Volume 21 (1), January 1980, 3-17.

| 전거 통제 위키데이터에서 편집하기 |
| --- |
| 국가 | 
* 독일
* 이스라엘
* 미국
* 체코

 |
| 기타 | 
* 현대 우크라이나 백과사전

 |