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**각하**(閣下, 영어: Excellency)는 존칭의 하나이다. 주로 외교 의례에서 외국의 군주 이외의 행정부 국가 원수(대통령), 국가 수반(총리) 등 각료 그리고 장관 및 대사의 고위 외교관에 대한 존칭으로 쓰여진다. 또한, 귀족에 대한 존칭으로도 쓰여진다.

대한민국에서는 대통령과 부통령, 국무총리, 부총리, 장관과 군대의 장군들에게도 붙인 존칭이었다. 중국에서는 귀하와 비슷한 뜻으로 쓰인다.

개요
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존대하는 상대에 따라 다르다. 한 국가의 군주/왕자 호칭의 폐하(황제), 전하(황태자/왕/왕비/제후/황태손), 저하/왕세자).

한 국가의 대통령, 총리 총독의 호칭인 **각하**(고위관료), 휘하(장군), 슬하(부모), 족하(친구/손아랫사람), 귀하 & 궤하 & 좌하 & 안하(사무적 상대) 등등으로 달라지는데, 이는 상대의 지위를 상징하는 글자와 우러러본다는 下가 결합한 것이다. '~下' 호칭들이 대개 그렇듯 기원은 고대 중국으로까지 거슬러 올라간다.

역사
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고려시대의 각하는 문하시중과 평장사, 참지정사 및 중추원 재상 및 6부상서를 부르는 존칭으로 쓰였고 조선시대의 각하는 정승과 판서, 왕세손을 부르는 존칭으로 쓰였지만 고 이규태 조선일보 논설위원이 고찰한 바에 따르면 널리 흔히 쓰이지는 않았고 뒤에 나오는 '합하'이라는 호칭이 흔하게 쓰였다고 한다. 이와 비슷한 격의 또 다른 호칭으로는 대감(大監)과 영감(令監)이 있다. 정1품급 관료에게는 합하라는 존칭도 간혹 쓰이기는 하였으나 합하 자체보다는 성에 합을 붙여 부르는 것이 보통이었다. 같은 한자 문화권인 일본도 이 호칭을 사용해 왔는데, 일본어로는 갓카에 가깝게 발음된다. 막부 때까지는 고급 각료에게 쓰이다 메이지 유신 이후 문관 중에서는 일본 덴노가 직접 임명하는 칙임관, 무관 중에서는 육군 소장 이상에게만 쓰도록 했다.

해방 후 대한민국에서는 대통령과 부통령, 국무총리, 부총리, 장관과 심지어는 육군 장군들에게도 다양하게 붙인 존칭이었다. 즉 대통령을 일본 총리나 총독부 총독과 같은 급의 지위라고 보면 일본에서의 용법과 동일하다. 종전 이후 일본 총리와 한국 대통령은 대등한 지위라고 볼 수 있으나 일본 천황과 한국의 대통령은 지위 고하의 문제가 아니라 종류에서 차이가 나는 위치로 변한다. 실제로 이미 대한민국 임시정부 때부터 쓰이던 호칭이었다. 일제 강점기 이전에는 그다지 우리 역사에서 흔히 쓰이지 않던 '각하'라는 단어가, 그것도 일본에서는 일본 천황이 임명하는 문무 관리들이 흔하게 가졌던 호칭이 한때나마 우리나라에서는 국가 원수만의 독점 최고 호칭으로 쓰였다는 것은 기분 좋은 일은 아니다.

그런 와중 박정희 대통령이 제5대 대통령으로 집권하게 되면서 그는 각하의 의미를 'Mr. President'와 등치시켜 오로지 대통령에게만 이 존칭을 붙이게 하였으며 기타 관료들에게 붙이던 각하 호칭은 사라졌다. 그러나 은밀히 국무총리 각하, 중앙정보부장 각하 등의 호칭을 붙이기도 했다. 왜냐면 사람들의 버릇이 그리 쉽게 사라지기는 힘들기 때문에 입에 이미 붙은 말이니 그냥 그려러니하고 서로 넘어갔다. 심지어 흔하게 쓰이던 각하라는 호칭을 자신이 독점한 박정희 자신도 상대방과 서로 각하라고 부르며 대화했던 적도 있다.

이후 14대 김영삼 대통령 취임과 동시에 공식적으로 각하라는 표현을 금하게 했고(다만 청와대 내부에서 비공식적으로는 각하 호칭이 통용되었다.), 15대 김대중 대통령부터는 청와대 내에서도 '대통령 님'으로 부르게 되었다. 아무래도 일반인들에겐 붙을 일이 없는 대통령 고유의 호칭은 권위주의적 요소가 있다고 생각했기 때문인 듯 하다.

특이 사항
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### 중국

중국은 공산주의 국가이기 때문에 직함 외 별도 호칭을 쓰지 않고 굳이 우대할 때는 중국 특유의 존칭인 선생(先生)이라는 호칭을 선호한다. 국민의 정부 당시 장쩌민 전 중국 국가주석과 만난 한국 정치인들이 각하라는 호칭을 쓰기도 했는데 중국인들은 이를 왕조 시절 고관대작에게 쓰던 호칭으로 여겨 당혹스런 반응으로 쳐다보던 적도 있었다.

### 서양

천주교와 티베트 불교에서는 자신들의 최고 지도자를 성하(聖下)라고 부르며, 주교에게 붙이는 경칭 'His/Your Excellency'에 대해 각하를 사용하기도 한다. 그보다 더 높은 추기경의 경우 His/Your Eminence라 하며 이 경우는 각하가 아니라 전하(殿下)라고 한다. 그러나 실제 언어사용에서는 각하나 전하는 너무 권위적이라 하여 '예하(猊下)'라는 호칭을 더 선호한다. '대통령 각하'를 영어로 번역하는 경우는 His excellency 정도로 번역되는 모양이다. 다만 미국의 경우 대통령 직함에 대한 별도의 존칭이 존재하지 않으며 그저 Mr. President로 정착되어 있다. 미국 건국 초에 별도 호칭을 붙이는 것에 대해 논란이 있었으나 워싱턴의 결정으로 높낮이 없는 호칭인 'Mr. President'로 정착되어 지금까지 대통령의 고유 호칭으로 전해내려오고 있다. 미국이나 유럽의 경우에는 대통령이나 부통령, 총리나 장관들이나 차관들에게 공식적으로 각하라는 명칭을 쓴다.
**당구**(撞球), 또는 **큐스포츠**(영어: cue sports, cuesports, billiard sports)는 부드러운 천을 깐 테이블 위에 예전에는 합성수지 또는 상아로 된 공을 올려놓고 막대기(큐)로 쳐서 승부를 가리는 구기 경기 종목의 하나이다. 대중적인 스포츠이면서 레크리에이션으로도 인기가 높다.

당구의 역사
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당구는 B.C 400년경 그리스에서 시작되었다고 하나 정확한 것은 알 수 없다. 현대식 당구는 영국에서 14세기경에 성행하던 크리켓 경기를 실내에서 할 수 있도록 개량한 것과 프랑스에서 16세기 경 왕실 예술가 A. 비니가 고안한 것을 시초로 본다. 초기에는 당구대도 커다란 평판이었고 큐도 굽은 막대 또는 금속 막대였다고 한다. 유럽에서는 공끼리 맞게 하여 점수를 헤아렸으나, 특히 영국의 경우 당구대 위에 아치 모양의 문을 만들어 두거나 양 끝에 구멍을 만들어 그 속에 공을 맞혀 넣는 포켓 게임이 행해졌다. 그 후 큐도 똑바른 나무 막대기로 바뀌는가 하면, 1818년에는 공의 미끄럼을 방지하는 회분(초크)을 큐 끝에 바르는 방법이 개발되었다. 이에 1837년 당구대 가장자리에 고무 쿠션을 달아 탄력을 주는 등 획기적인 발전을 거듭하여 오늘에 이르고 있다. 1998년 아시아 경기대회 정식 종목으로 채택되었다.

당구의 경기 시설과 용구
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큐대 위에 초크를 바른다.
당구대
종목에 따라 크기나 높이가 다르다. 4구와 포켓 게임의 경우에는 4.5×9피트(1피트는 30.479cm), 스리쿠션의 경우에는 5×10피트, 스누커의 경우에는 6×12피트이다.

당구공
양질의 상아로 만든 제품도 있지만, 대부분 합성수지 제품이다. 캐럼 게임용은 지름 61.5mm, 4구 게임용은 65.5mm, 포켓 게임용은 57.1mm, 스누커는 52.4mm이다.

큐 또는 큐대
나무의 재질이 좋은 단풍나무가 주로 사용되며, 길이는 약 150cm, 무게는 420-595g. 큐의 끝에는 가죽으로 된 팁이 붙어 있다.

회분 또는 초크(Chalk)
석회질을 주요 재료로 해서 굳힌 것인데, 공을 칠 때 팁이 미끄러지지 않도록 칠하는 데 사용한다.

당구의 경기 방법 및 규칙
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여러 종목이 있으나 크게 4구·보크라인·3구 등 캐럼 게임과 로테이션·나인볼 등의 포켓 게임, 기타 경기인 스누커 등으로 나눌 수 있다. 경기 규칙은 종목에 따라 약간씩 차이는 있지만, 서브권의 선택 방법, 무효·유효·실격·벌칙 등의 규칙은 대체로 같다.

### 캐럼 빌리어드(carom billiards)

#### 4구(four-ball)

모든 종목이 마찬가지로 항상 자신의 공으로 지정된 공을 친다. 자신의 공은 흰색과 노란색 공 중 1개를 정한다. 흰색 공과 노란색 공 각각 1개씩, 빨간색 공 2개로 경기를 하는데, 자신의 공을 쳐서 빨간색 공 2개만을 맞추면 1점을 얻는다. 성공하면 다시 한 번 칠 기회가 주어진다. 1개의 빨간색 공만 맞추는 것은 점수에 영향을 주지 않으며, 만약 아무 공도 터치하지 못했거나 자신의 공과 다른 색 공을 맞추면 1점을 깎는다. 자신의 목표점수에 먼저 도달하면 승리한다.

#### 보크라인·3구(three-cushion billiards)

빨간색, 흰색, 노란색 공 각 1개로 경기를 한다. 보크라인은 대면에 제한 테두리를 그려 놓고 1회치기, 2회치기 등을 하는 경기이다. 라인을 긋는 방식에 따라 47-1, 71-2 등으로 나뉜다. 스리쿠션은 2개의 표적공을 다 맞히기 전에 3회 이상 쿠션에 닿아야 한다.

### 풀(pool)/포켓 빌리어드(pocket billiards)

#### 포켓 게임

 이 부분의 본문은 포켓볼입니다.
포켓볼 또는 풀(pool)이라고도 하는데, 대면의 네 모서리와 긴 쪽의 쿠션 중앙에 하나씩 모두 6개의 구멍(포켓)이 있는 당구대에서 큐볼과 표적구 15개를 가지고 실시한다. 경기 방식은 여러 가지이지만 일반적으로는 1에서부터 번호순으로 포켓에 공을 쳐서 점수가 61점이 되면 이기는 넣는 로테이션 경기, 단색 공이나 줄무늬 공 중 한 유형을 선택해 그 유형의 공들을 다 넣은 뒤에 8번 공을 넣으면 이기는 에잇볼 경기, 공을 1부터 10번까지 넣으면 이기는 텐볼 경기, 공을 1번부터 9번까지 넣으면 이기는 나인볼 경기, 공을 1번부터 쭉 넣어서 100점이 되면 이기는 스트레이트 경기 등 여러 경기가 있다.

#### 스누커(snooker)

1980년부터 인기를 끌기 시작한 경기이다. 포켓 게임을 하는 당구대에서 큐볼 1개와 각각 다른 점수를 표시한 표적구 21개를 가지고 하는데, 숫자가 보다 큰 공을 포켓에 집어 넣어 승부를 겨룬다.

당구 용어
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* 그랜드 애버리지(Grand Average): 총득점을 총이닝 수로 나눈 것, 즉 1이닝 평균득점률.
* 끌어치기(Draw Shot): 자기 공의 아래쪽을 쳐서 표적공에 맞는 순간 역회전하여 되돌아오게 치는 법.
* 나인볼 경기(Nine Ball Game): 1번부터 9번까지의 표적공을 사용하는 포켓 게임의 일종.
* 너스(Nurse): 자기 공과 표적공을 모아 놓고 치는 것.
* 마세(Masse): 큐를 세워서 찍듯이 공을 내려 맞히는 경기.
* 밀어치기(Follow Shot): 자기 공의 위쪽을 쳐서 표적공을 맞힌 후 전진 운동에 의하여 앞으로 나가게 치는 법.
* 뱅크 샷(Bank Shot): 포켓 게임에서 표적공이 직접 포켓에 들어가지 않고 1회 이상 쿠션에 맞은 후 들어가게 치는 법.
* 뱅킹(Banking): 선공(先攻)을 결정하기 위하여 공을 치는 일.
* 빈쿠션치기(Rail First Shot): 표적공에 맞기 전에 자기 공을 쿠션에 부딪히게 한 후 맞게 하는 법.
* 캐논 샷(Cannon Shot): 포켓 게임에서 자기 공을 1회 쳐서 2개 이상의 표적공을 포켓에 들어가게 치는 법.
* 캐럼 게임(Carom Game): 자기 공으로 2개 이상의 표적공을 맞히는 경기.
* 프로즌(Frozen): 자기 공이 다른 공이나 쿠션에 밀착해 있는 것.
* 하이런 (High Run): 1이닝에서 최고로 기록한 연속 득점.
* 헤드 스폿(Head Spot): 포켓 게임에서 벳 라인의 중심점.
**하르파스툼**(Harpastum)은 고대 로마에서 행해지던 구기의 종류 중 하나이다. 축구의 기원으로 알려져 있다.

이는 로마제국에서 행해지던 야구 경기의 한 형태였다. 로마인들은 이를 작은 공놀이라고도 불렀다. 사용된 공은 작고(폴리스, 파가니카 또는 축구공 크기의 공만큼 크지 않음) 단단했으며 아마도 소프트볼 크기와 견고함 정도였으며 깃털로 채워져 있었다. 하르파스툼(harpastum)이라는 단어는 그리스어 ἁρπαστόν(harpaston)의 라틴어화이며, ἁρπαστός(harpastos), "옮긴다"의 중성자이며 동사 ἁρπάζΩ(harpazo), "잡다, 빼앗다"에서 유래되었다.

이 게임은 분명히 파이닌다(그리스어: Φαινινδα)라는 그리스 게임이나 에피스키로스(그리스어: ἐπισκυρος)라는 다른 그리스 게임의 로마자 버전인 것으로 보인다. 여기에는 상당한 속도, 민첩성 및 육체적 노력이 필요했다. 두 팀은 가능한 한 오랫동안 공을 자신들의 진영에 유지해야 했다.

게임의 정확한 규칙에 대해서는 알려진 바가 거의 없지만 소식통에 따르면 게임은 플레이어가 종종 바닥에 쓰러지는 폭력적인 게임이었다. 그리스에서는 한 관중(그리스 형태의 경기)이 경기 도중에 끼어 다리가 부러진 적이 있었다.
**롤러하키**(Roller hockey), 또는 **링크하키**(Rink hockey)는 4륜 롤러 스케이트를 신고 스틱 (나무 또는 플라스틱)으로 퍽을 상대 골대에 넣어 득점하는 단체 스포츠이다. 또한 인라인 스케이트로 하는 인라인하키가 별도로 존재한다.

두 팀이 서로 대결하여 스틱으로 단단한 공을 상대 팀의 골네트에 꽂아넣는 쿼드 스케이트 팀 스포츠이다. 각 팀에는 한 번에 5명의 선수가 있으며, 그 중 4명은 스케이터이고 1명은 골키퍼이다. 공은 스케이트가 아닌 스틱으로만 움직일 수 있다. 그렇지 않으면 파울이 선언된다. 이 게임에는 2번의 25분 하프타임과 15분의 하프타임 휴식시간이 있으며, 공이 죽었을 때 시계가 멈추는 동점을 해결하기 위한 최대 2번의 5분 골든골(일명 "서든 데스") 기간이 있다. 계속 동점일 경우 승부차기로 승부를 가린다. 골키퍼를 포함한 선수들은 쿼드 스케이트를 사용하는 반면 인라인 하키에서는 인라인 스케이트를 사용한다. 스틱은 밴디 및 신티(shinty)의 스틱과 유사하다. 인라인 하키와 달리 링크 하키에서는 선수 간의 과도한 접촉이 금지된다.

2017년부터 세계 스케이트 선수권 대회는 월드 스케이트(World Skate)가 주최하는 월드 롤러 게임(World Roller Games)의 일부가 되었다.

롤러 하키(Roller Hockey)는 1992년 바르셀로나 하계 올림픽의 시범 롤러스포츠였다. 롤러 하키 월드컵은 44회에 걸쳐 개최되었다. 1940년대 이후 가장 많은 월드 타이틀을 획득한 국가는 스페인(17회 월드 타이틀), 포르투갈(16회 월드 타이틀), 아르헨티나(5회 월드 타이틀), 이탈리아(4회 월드 타이틀)이다. 프랑스, 브라질, 독일, 스위스, 안도라, 영국과 같은 다른 국가들은 정기적인 국제 경쟁자이지만 전통적인 강대국을 극복하는 경우는 거의 없다.

롤러 하키는 매우 빠른 스포츠이므로 TV 전송에 문제가 발생할 수 있으며, TV에서 공이 더 잘 보이도록 파란색 또는 흰색 포장 도로를 사용하여 새로운 링크를 건설한다.

2022년 러시아의 우크라이나 침공으로 인해 월드 스케이트는 러시아와 벨로루시 선수 및 관계자들의 대회 참가를 금지했으며, 2022년에는 러시아나 벨로루시에서 어떤 대회도 개최하지 않을 예정이다.
**벌콜데리아 세파시아 컴플렉스*(Burkholderia cepacia* complex**(**BCC**), ***Burkholderia cepacia)***는 카탈레이스 생성, 유당 비 발효, 그람 음성균 그룹으로 *B.cepacia, B.multivorans, B.cenocepacia, B.vietnamiensis, B.stabilis, B.ambifaria, B.dolosa, B.anthina, B.pyrrocinia, B.ubonensis* 등 최소 20개의 세균 종을 포함한다. *B.cepacia*는 기저 폐 질환(낭포성 섬유증 또는 만성 육아종 질환 등)이 있는 면역결핍질환 환자에서 가장 흔히 폐렴을 일으키는 기회감염병원체이다. 겸상 적혈구 혈색소병증이 있는 환자도 위험하다. BCC는 또한 어린 양파와 담배식물을 공격하고 기름을 소화하는 능력이 있다. 벌콜데리아 세파시아는 또한 해양 환경(해양 스폰지)에서 발견되며 벌콜데리아 세파시아의 일부 균주는 높은 염도에서도 견딘다. 폴 등의 연구(2021)에서 방글라데시 벵골만의 세인트 마틴 섬의 해양 해면에서 벌콜데리아 세파시아 균주를 분리하고 생화학적 특성을 파악했다.

병원성
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BCC 유기체는 일반적으로 물과 토양에서 발견되며 습한 환경에서 장기간 생존할 수 있다. 상대적으로 약한 독성을 나타낸다. 독성 요인에는 플라스틱 표면(의료 기기의 표면 포함) 부착 및 엘라스타제(elastase) 및 젤라티나제(gelatinase)와 같은 여러 효소 생성이 포함된다. 또한 호중구의 공격에서 살아남는 능력도 이와 관련이 있을것으로 추정된다.

사람 간의 전파가 알려져 있다. 그 결과 많은 병원, 진료소 및 캠프에서 BCC에 감염된 사람들에 대해 엄격한 격리 예방 조치를 취했다. BCC 감염은 폐 기능의 급속한 저하로 이어져 사망에 이를 수 있기 때문에 감염된 개인은 종종 감염되지 않은 환자와 별도의 영역에서 치료를 받아 확산을 제한한다.

진단
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BCC의 진단은 가래 또는 혈액과 같은 임상 표본에서 박테리아를 배양하는 것을 이용한다. BCC 유기체는 아미노글리코사이드 및 폴리믹신 B를 비롯한 많은 일반적인 항생제에 자연적으로 내성이 있다. 그래서 유기체의 식별에 이용된다. 이 유기체는 일반적으로 그람 양성 구균의 성장을 억제하기 위해 크리스탈 바이올렛과 담즙염을 함유하는 벌콜데리아 세파시아 한천배지 (BC 배지)에서 배양되고, 다른 그람 음성 간균의 성장을 억제하기 위해 티카실린(ticarcillin)과 폴리믹신 B(polymyxin B)가 포함된다. 또한 페놀레드 pH 지시약을 함유하고 있어 박테리아가 증식할 때 생성되는 알칼리성 부산물과 반응하면 분홍색으로 변한다. 

또는 산화-발효 폴리믹신-바시트라신-락토오스(OFPBL) 한천을 사용할 수 있다. OFPBL은 폴리믹신(녹농균을 포함한 대부분의 그람 음성 박테리아를 죽임)과 바시트라신(대부분의 그람 양성 박테리아 및 *나이세리아* 종을 죽임)을 포함한다. 또한 유당을 함유하고 있으며 유당을 발효하지 않는 BCC와 같은 유기체는 pH 지시약을 노란색으로 변색시켜 칸디다 종, 슈도모나스 플루오레센스 및 스테노트로포모나스 종과 같은 *OFPBL* 한천에서 자랄 수 있는 다른 유기체와 구별하는 데 도움이 된다.

치료
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치료에는 일반적으로 여러 항생제가 포함되며 세프타지딤, 미노사이클린 , 피페라실린, 메로페넴, 클로람페니콜 및 트리메토프림/설파메톡사졸 (코-트리목사졸)이 포함될 수 있다. 코-트리목사졸은 일반적으로 *B. 세파시아* 감염에 대한 선택 약물로 간주되었지만 세프타지딤, 미노사이클린(minocycline), 피페라실린(piperacillin) 및 메로페넴(meropenem)은 과민 반응, 불내성 또는 저항이 있을 수 있어 투여하지 않는다. 세프타지딤-아비박탐(ceftazidime-avibactam) 또는 세프토로잔-타조박탐(ceftolozane-tazobactam)과 같은 새로운 베타-락탐/베타-락타마제 조합도 효과적일 수 있다. 벌콜데리아 세파시아(*Burkholderia cepacia*)는 본질적으로 콜리스틴(colistin)에 내성이 있고 일반적으로 아미노글리코사이드(aminoglycosides)에 내성이 있다.

낭포성 섬유증이 있는 사람의 경우 폐 기능 또는 흉부 감염 측면에서 지속적 흡입 아즈트레오남 라이신(AZLI)을 사용한 장기간 항생제 치료의 효과에 대한 증거가 충분하지 않다.

역사
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*B.cepacia*는 1949년 워터 벌콜더(Walter Burkholder)에 의해 양파 피부 부패의 원인으로 발견되었으며 1950년대에 인간 병원체로 처음 기록되었다. 슈도모나스 세파시아(*Pseudomonas cepacia)*로 알려진 1977년에 낭포성 섬유증(CF) 환자에서 처음 분리되었다. 1980년대에 낭포성 섬유증을 가진 환자에게서 *B.cepacia*의 발병은 35%의 사망률과 관련이 있었다. *B.cepacia*는 *대장균*의 두 배 크기의 게놈을 가지고 있다.
**영웅 숭배론 ( *On Heroes, Hero=Worship, & the Heroic in History* )** 은 스코틀랜드의 수필가이자 역사학자, 철학자인 토머스 칼라일이 쓰고 제임스 프레이저가 1841년에 출판된 책이다. 이 책은 1840년 5월경에 저명하고 역사적인 인물들을 여섯차례에 나누어 강의한 것을 모아 놓은 것이다. 영웅적인 리더쉽의 중요성에 대한 칼라일의 믿음을 반영하고 있다.

배경
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이 책을 편집된 동기는 칼라일이 쓴 《프랑스 혁명》을 대중에게 알리고자 그의 친구들이 대중강연을 계획하게 된 것이 계기가 되었다. 비록 칼라일은 강연을 반대하였지만, 그는 수입이 필요하기 때문에 강연을 승낙하였다. 1837년 부터 1840년 까지의 강연 중의 일부가 책으로 편집된 것이다. 

### 강연내용

1. 5월 5일 : 신성으로써의 영웅 : 오딘, 이교도주의: 스칸디나비안 신비학
2. 5월 8일 : 예언자로써의 영웅 : 마호멧 (이슬람)
3. 5월 12일 : 시인으로써의 영웅 : 단테, 셰익스피어
4. 5월 15일: 신부로써의 영웅 : 루터, 존 녹스(종교개혁자), 청교도
5. 5월 19일: 서간인으로써의 영웅 : 존슨, 루소, 번즈
6. 5월 22일: 왕으로써의 영웅 : 크롬웰, 나폴레옹(현대 혁명주의)

내용
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칼라일이 역사 속에서 말하는 모든 영웅에게는 근본적으로 동일한 속성을 갖고 있다. 

1. 성실: 깊고 크고 참된 성실성은 모든 위인들의 제일가는 속성이었다.
2. 통찰력: 그들은 사물의 외적인 면을 투시하고 사물 그 자체를 볼 수 있는 힘을 갖고 있었다.
**01. 이윤과 생산량**

제품을 생산하는 데 투입되는 모든 인적, 물적 자원을 생산요소라고 한다. 각 생산요소들을 얼마나 투입했느냐에 따라 상품의 생산량이 정해지게 된다. 어떤 기업의 생산함수는 자본의 양 *K*와 노동량 *L*에 따라서 결정되는 함수이지만 투입되는 자본의 양 *K*를 하나의 값으로 고정시키면, 노동량 *L*에 따라서 생산량이 변하는 생산함수 *Q* = *Q*(*L*)로 가정할 수 있다. 이 경우 평균생산량(AP,average product)은 총생산량을 투입된 생산요소 *L*로 나눈 것으로 정의한다.

한계생산량(MP, marginal product)은 경제학에서 L을 한 단위 늘려나갈 때 생산되는 물건이나 서비스의 증가량으로 정의한다. 

일반적으로 기업은 이윤을 목표로 물건을 생산하고 판매한다. 기업의 생산한 제품을 판매하여 벌어들인 금액을 총수입(TR,total revenue)이라고 하고, 기업이 생산요소를 구입하는데 지출하는 금액을 총비용(C, total cost)이라고 한다. 기업은 수입 중에서 비용을 충당하고 남은 부분을 갖게 되므로, 총수입에서 총비용을 뺀 금액을 이윤이라고 한다. 따라서 기업은 최대의 이윤을 얻기 위한 생산량을 선택하게 되며, 이 절에서는 최적생산량을 이윤을 극대화하는 생산량으로 정의한다.

**02.탄력성**

수요의 법칙에 의하면 소비자들은 상품의 가격이 하락하면 구매량을 늘리려고 하고, 반대로 가격이 상승하면 구매량을 줄이려고 한다. 경제학자들은 이처럼 가격의 변화에 대해 수요량이 얼마나 변하는지 파악하기 위해 탄력성을 사용한다. 예를 들어 수요의 가격 탄력성은 가격이 변화할 때 상품에 대한 수요량이 얼마나 변화하는지를 나타낸다. 즉, 수요량의 변화율을 가격의 변화율로 나눈 것이다. 그런데 수요의 법칙은 가격이 오르면 수요량이 감소하기 때문에 수요의 가격 탄력성은 음이 된다. 그러나 음수보다는 양수가 다루기 편하므로 수요의 가격 탄력성을 양의 값으로 만들기 위해 여기서는 원래의 정의에 (-)부호를 붙인 것으로 정의하기로 한다. 

또한 x의 변화율에 비해 y의 변화율이 클수록 탄력성이 크다고 하며, x의 변화율에 비해 y의 변화율이 작을수록 탄력성이 작다고 한다. 특히 탄력성은 1을 기준으로 이 값보다 큰 경우를 탄력적이라고 하며, 작은 경우를 비탄력적이라고 한다. 

특정 상품에 대한 수요의 가격 탄력성 크기가 중요한 이유 중 하나는, 한 상품의 가격에 변동이 있을 때 탄력성이 소비자에게는 해당 상품에 대한 지출액, 그리고 판매자에게는 총수입의 변화를 결정하는 요인이 되기 때문이다. 판매자의 총수입과 탄력성과의 관계를 살펴보자. 판매자의 총수입(TR,total revenue)은 가격에 판매량을 곱한 것으로 정의한다.

일반적으로 수요곡선은 우하향하는 형태이므로 판매자가 상품의 가격을 인하하면 판매량은 증가하지만 총수입의 증감여부는 분명하지 않다. 수요의 가격 탄력성이 탄력적인 경우에는 가격이 1% 하락하면 판매량은 1% 미만으로 증가하기 때문에 총수입은 감소한다. 가격이 매우 높은 수준에서 가격을 낮추어 가면 아래 그림처럼 처음에는 판매자의 총수입이 증가하다가 수요의 가격 탄력성이 1인 점에서 극대가 되고, 그 이후에 총수입은 점차 감소한다.

광주시교육청 경제교과서(2015 교육과정)
**산업 인공지능(Industrial Artificial Intelligence, IAI)**은 산업 설비로부터 발생하는 데이터를 기반으로 인공지능 기술을 산업 환경의 분석, 공정 관리, 설비 보전 등의 목적으로 활용하는 것을 의미한다.

사물인터넷(Internet of Things, IoT) 시장이 20년 전 대비 약 1만 2,000배 이상 성장함에 따라, 산업 설비에서 수집된 산업 데이터를 분석하여 전례 없는 가치를 창출하는 산업 인공지능의 중요성이 크게 대두되고 있다.

산업 인공지능은 일반 소비자용 인공지능과는 달리 그 분석 및 해석의 결과가 산업 현장의 의사결정에 미치는 파급력이 크기 때문에 보다 높은 정확성과 신뢰성이 요구된다.

정의
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산업 인공지능은 산업 도메인 지식과 인공지능 기술이 결합되었다는 점에서 일반 인공지능과 차이를 둔다. 산업 도메인에 성공적 적용을 위해서는 산업 도메인 지식(Domain knowledge, 산업 설비에 대한 전문적 지식과 경험)이 매우 중요하다.

산업 인공지능은 산업 현장에서 작업 관리자 개인의 경험이나 암묵적인 지식 형태로만 존재했던 도메인 지식에 인공지능 기술력을 더해 새로운 통찰력을 얻을 수 있으며, 동시에 설명 가능하며(explainable) 해석 가능한(interpretable) 수준으로 문제를 해결할 수 있게 한다.

이 기술은 산업 디지털 변환에 핵심 기술 중 하나이며, 시스템 자동화, 공정 최적화, 운영 모니터링, 품질 관리 등에 적용되어 기업의 효율성과 생산성을 극대화하기 위한 목적으로 활용되고 있다.

글로벌 산업 인공지능 시장은 2016년 2억 7,250만 달러로 평가되었으며, 2023년에는 48억 8,290만 달러 규모로 성장할 것으로 예측되고 있다.

활용 가능 분야
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* 예지 보전(Predictive Maintenance, PdM)
* 품질 검사(Quality Inspection)
* 제어와 최적화(Control & Optimization)
* 예측 분석(Predictive Analysis)

적용 가능 산업
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현재 산업 인공지능은 제조, 석유화학, 에너지발전 산업 및 차세대 스마트 산업 환경에서 기계 모니터링, 운송 연료 효율, 엔진 건강 관리, 유전 및 정유 안전 및 신뢰성 관리, 건강 관리 시스템 등의 역할을 하며 빠르게 적용되고 있다.
수론에서 **유클리드의 정리**(Euclid의定理, 영어: Euclid’s theorem)는 무한한 수의 소수들이 존재한다는 정리이다.

정의
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소수는 정확히 두 개의 양의 정수 약수를 갖는 양의 정수이다. **유클리드의 정리**에 따르면, 소수의 집합 {\displaystyle \mathbb {P} }의 크기는 무한하다.

{\displaystyle |\mathbb {P} |=\aleph \_{0}}

증명
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수천 년 동안에 유클리드의 정리의 수많은 증명들이 발표되었다.

### 에우클레이데스의 증명

이 증명은 기원전 3세기에 작성된 에우클레이데스의 《원론》 9권 정리 20번에 수록되어 있다.

귀류법을 사용하여, 소수의 개수가 유한하다고 가정하자. 그렇다면 수

{\displaystyle q=\prod \_{p\in \mathbb {P} }p+1}
를 생각하자. 이 수는

{\displaystyle q>\max \mathbb {P} }
{\displaystyle q\equiv 1{\pmod {p\in \mathbb {P} }}}
이므로 모든 소수보다 크며, 소인수를 갖지 않는다. 이는 모순이다. 따라서, 소수의 수는 무한하다.

### 골트바흐의 증명

크리스티안 골드바흐는 1730년에 레온하르트 오일러에게 보내는 서신에서 페르마 수가 쌍마다 서로소 정수들의 무한 집합을 이룬다는 것을 보여 유클리드의 정리를 증명하였다.

### 오일러의 증명

레온하르트 오일러는 유클리드의 정리를 조화 급수를 사용하여 다음과 같이 증명하였다. 산술의 기본 정리에 따라, 모든 양의 정수는 유일한 소인수 분해를 가지므로, 분배 법칙을 사용하여 다음 식이 성립함을 쉽게 알 수 있다.

{\displaystyle \prod \_{p\in \mathbb {P} }{\frac {1}{1-1/p}}=\prod \_{p\in \mathbb {P} }\sum \_{k\geq 0}p^{-k}=\sum \_{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}=\infty }
우변은 조화급수이며, 이는 발산한다는 것을 쉽게 보일 수 있다. 좌변은 유한한 수들의 곱이므로, 만약 {\displaystyle \mathbb {P} }가 유한 집합이라고 하면 좌변은 유한하게 되고, 등식이 성립할 수 없다. 따라서, {\displaystyle \mathbb {P} }는 무한 집합이다.

### 퓌르스텐베르크의 증명

힐렐 퓌르스텐베르크는 다음과 같은 증명을 1955년에, 아직 학부 학생일 때 발표하였다.

{\displaystyle \mathbb {Z} } 위에, 다음과 같은 기저 {\displaystyle {\mathcal {B}}}를 갖는 위상을 정의하자.

{\displaystyle {\mathcal {B}}=\left\{a\mathbb {Z} +b\colon a,b\in \mathbb {Z} ,\;a\neq 0\right\}}
즉, {\displaystyle {\mathcal {B}}}는 등차수열들의 집합이다. 모든 기저 집합이 무한 집합이므로, 모든 열린집합은 무한 집합이다.

이 위상에서, 기저의 열린집합 {\displaystyle B\in {\mathcal {B}}}들은 다음과 같이 모두 열린닫힌집합이다.

{\displaystyle a\mathbb {Z} +b=\mathbb {Z} \setminus \bigcup \_{c=b+1}^{a+b-1}(a\mathbb {Z} +c)}
이제, 다음 등식이 성립함을 쉽게 알 수 있다.

{\displaystyle \{1,-1\}=\mathbb {Z} \setminus \bigcup \_{p\in \mathbb {P} }p\mathbb {Z} }
만약 {\displaystyle \mathbb {P} }가 유한 집합이라면, 우변은 유한 개의 닫힌집합의 합집합의 여집합이므로, 열린집합이다. 그러나 좌변은 유한 집합이므로 열린집합일 수 없다. 따라서, {\displaystyle \mathbb {P} }는 무한 집합이다.

참고 문헌
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1. ↑  Aigner, Martin; Ziegler, Günter M. 《Proofs from The Book》 (영어) 4판. Springer. 3쪽. doi:10.1007/978-3-642-00856-6. ISBN 978-3-642-00855-9.
2. ↑  Furstenberg, Harry (1955). "On the infinitude of primes". 《American Mathematical Monthly》 (영어) **62** (5): 353. doi:10.2307/2307043. JSTOR 2307043. MR 0068566.

* Pinasco, Juan Pablo (2009년 2월). "New proofs of Euclid’s and Euler’s theorems". 《The American Mathematical Monthly》 (영어) **116** (2): 172–174. JSTOR 27642694.
* Rubinstein, Michael (1993년 4월). "A formula and a proof of the infinitude of the primes". 《The American Mathematical Monthly》 (영어) **100** (4): 388–392. JSTOR 2324965.
* Wunderlich, M. (1965년 3월). "Another proof of the infinite primes theorem". 《The American Mathematical Monthly》 (영어) **72** (3): 305–305. JSTOR 2313710.
* Aldaz, J. M.; A. Bravo (2003년 2월). "Euclid’s argument on the infinitude of primes". 《The American Mathematical Monthly》 (영어) **110** (2): 141–142. doi:10.2307/3647773. JSTOR 3647773.  더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 (도움말)
* Cosgrave, John B. (1989년 4월). "A remark on Euclid’s proof of the infinitude of primes". 《The American Mathematical Monthly》 (영어) **96** (4): 339–341. JSTOR 2324090.
**디리클레 L-함수**(Dirichlet L-Function)의 디리클레 급수(Dirichlet Series) 형식은,

{\displaystyle L\_{k}(s,\chi )=\sum \_{n=1}^{\infty }{{\chi \_{k}(n)} \over {n^{s}}}} {\displaystyle \qquad \chi \_{k}(n)}는 디리클레 지표
디리클레 L-함수는 다른 L-함수계열처럼 가산(덧셈)과 곱셈의 수학적 상관관계를 직접적으로 보여주는 리만 제타 함수를 근간으로 하는 특수 함수이다.

소수는 리만 제타 함수에서 보여지듯이 가산과 곱셈사이의 연결을 이해하는 중요한 정보이다.

디리클레가 무한히 많은 소수들이 포함되어 있음을 증명하는 디리클레 등차수열 정리에서 디리클레 L-함수(Dirichlet L-Function)를 사용했다.

* 디리클레 베타 함수

{\displaystyle \beta (s)=\sum \_{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{s}}}}
{\displaystyle \beta (s)=L\_{-4}(s)}
{\displaystyle L\_{-4}(1)={1 \over 4}\pi }
* 리만 제타 함수

{\displaystyle \zeta (s)=L\_{+1}(s)}
{\displaystyle L\_{+1}(1)=\infty }
* 디리클레 람다 함수

{\displaystyle \lambda (s)=\sum \_{n=0}^{\infty }{{1} \over {(2n+1)^{s}}}}
{\displaystyle \lambda (s)=(1-2^{-s})\zeta (s)} {\displaystyle \qquad ,\zeta (s)}리만 제타 함수
따라서,

{\displaystyle {{\lambda (s)} \over {\zeta (s)}}=(1-2^{-s})}
{\displaystyle {{\zeta (s)} \over {\lambda (s)}}={{1} \over {(1-2^{-s})}}}
{\displaystyle {\zeta (s)}={{\lambda (s)} \over {(1-2^{-s})}}}
따라서,

{\displaystyle L\_{+1}(s)=\zeta (s)}
{\displaystyle L\_{+1}(s)=\zeta (s)={{\lambda (s)} \over {(1-2^{-s})}}}
{\displaystyle L\_{+1}(1)=\infty }

다른 함수와의 연관성
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모듈러 함수와 푸리에 급수와의 연관성

{\displaystyle f(\tau )=\sum \_{n=0}^{\infty }c(n)e^{2\pi i\tau n}}
{\displaystyle \quad =c(0)+\sum \_{n=1}^{\infty }c(n)e^{2\pi i\tau n}}
{\displaystyle f\left({{a\tau +b} \over {c\tau +d}}\right)=(c\tau +d)^{k}f(\tau )}
{\displaystyle {\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}}
모듈러 군의 감마{\displaystyle (\Gamma )} 멤버이다.

특수값
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{\displaystyle L\_{-8}(1)={\pi \over 2{\sqrt {2}}}}
{\displaystyle L\_{-7}(1)={\pi \over {\sqrt {7}}}}
{\displaystyle L\_{-3}(1)={1 \over 9}{\pi {\sqrt {3}}}}
{\displaystyle L\_{+5}(1)={2 \over 5}{\sqrt {5}}\ln \phi }
{\displaystyle L\_{+8}(1)={{\ln(1+{\sqrt {2}})} \over {\sqrt {2}}}}
{\displaystyle L\_{+12}(1)={{\ln(2+{\sqrt {3}})} \over {\sqrt {3}}}}
{\displaystyle L\_{+13}(1)={2 \over {\sqrt {13}}}\ln \left({{3+{\sqrt {13}}} \over {2}}\right)}
{\displaystyle }
{\displaystyle L\_{-4}(2)=K}
{\displaystyle L\_{-3}(2)={1 \over 9}\left(\psi \_{1}{\left({1 \over 3}\right)}-\psi \_{1}{\left({2 \over 3}\right)}\right)}
{\displaystyle L\_{+1}(2)={1 \over 6}\pi ^{2}}
K: 카탈랑 상수, \psi : 트리감마 함수

참고
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* Apostol, T. M. Introduction to Analytic Number Theory. New York: Springer-Verlag, 1976.
**현대 테라타워**(영어: Hyundai TERA TOWER)는 현대엔지니어링의 지식산업센터 브랜드이다.

네이밍
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테라는 ‘The Endless Realization of All’의 첫 글자로 구성됐으며, ‘기업이 꿈꾸는 모든 미래를 위한 끝없는 실현’이라는 뜻을 담고 있다.

상세
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2014년, 지식산업센터에 테라타워 브랜드가 도입됐으며, 2020년 이후 테라타워에서 현대 테라타워로 명칭을 변경했다. 문정역 테라타워에 처음 사용됐으며 이어서 송파 테라타워2, 금천구 가산 테라타워, 용인 기흥 테라타워 등에 적용됐다.

2021년 12월 20일, 새로운 BI 공개 및 비전을 공개했다. BI는 미래지향적 이미지와 확장성을 강화했다. 현대엔지니어링의 탄탄하고 신뢰감 높은 비즈니스를 의미하는 고유컬러 '테라블루'를 사용했으며, 직선의 강인함과 곡선의 부드러움이 조화롭게 이뤄진 로고체를 사용했다. 또한, 브랜드 비전은 새로운 가치와 열린 플랫폼으로 기술 혁신의 인큐베이터가 되겠다고 정립했다.

현황
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### 입주단지

* 가산 테라타워
* 문정 테라타워1
* 송파 테라타워2
* 기흥 테라타워

### 공사단지

* 현대 테라타워 DMC (경기 고양)
* 현대 테라타워 구리갈매
* 현대 테라타워 가산 DK
* 현대 테라타워 감일
* 현대 테라타워 광명
* 현대 테라타워 CMC (경기 오산)
* 현대 테라타워 영통
* 현대 테라타워 은평
* 현대 테라타워 시흥시청역
* DIMC 테라타워 (경기 남양주)
**무척추동물**(無脊椎動物, invertebrate) 또는 **민등뼈동물**은 척삭에서 파생되는 척추를 가지고 있지 않거나 척추를 형성하지 않는 동물을 총칭하는 말이다. 이는 척삭동물의 아문인 척추동물을 제외한 모든 동물을 포함한다. 흔한 무척추동물의 예로 절지동물 (곤충, 거미류, 갑각류, 다지류), 연체동물 (딱지조개, 달팽이, 이매패류, 오징어, 문어), 환형동물 (지렁이 및 거머리), 자포동물 (히드라, 해파리, 말미잘, 산호)들이 있다.

동물 종의 대부분은 무척추동물이다. 한 추산 결과 따른면 모든 동물의 97%는 무척추동물이라 추정된다. 상당수의 무척추동물 분류군은 척추동물 아문 전체보다 종의 수가 더 많고 다양하다. 무척추동물의 크기는 50μm 윤형동물부터 9-10m 남극하트지느러미오징어 등으로 종마다 크게 상이하다.

무척추동물 중 일부인 피낭동물과 두삭동물은 다른 무척추동물보다 척추동물에 더 가깝다. 이에 따라 무척추동물은 측계통군이 되므로, 분류 체계로서 큰 의미가 없는 분류이다.

어원
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무척추동물의 영단어인 "invertabrate"는 일반적으로 관절, 어떨때는 척추동물의 척추에서 나오는 관절을 뜻하는 라틴 단어인 vertebra에서 유래된다. vertebra의 관절과 관련된 뜻은 라틴어 단어인 "돌리다"라는 뜻을 가진 어근인 "verto/vorto"에서 유래된다. 접두사인 in-은 "틀리다" 혹은 "없다"를 뜻한다.

분류 체계에서의 중요성
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"무척추동물"이라는 분류는 절지동물, 척추동물, 천산갑과 같이 정확히 분류군을 표현하지 못하기 때문에 비전문가들 사이에서는 뜻이 일정하지 않다. 절지동물, 척추동물, 천산갑가 같은 분류들은 문, 아문, 과 등을 보여주는 타당한 근거를 가진 분류군들이다. 이에 반해 "무척추동물"의 분류는 척삭동물문 내에서를 제외하면 생물학에서의 영향력이 매우 한정되어 있으므로 정확한 분류군이 아니며 편의성만 갖춘 표현이다. 척추동물의 아문도 후생동물 중 극히 일부를 차지하므로 동물계를 "무척추동물"과 "척추동물"로 분류하기에는 무리가 있다. 동물계와 같이 더 공식적인 분류체계에서는 분류도를 만들 때 척추의 유무보다 척삭의 유무 등이 먼저 고려되어야 한다. 척삭의 유무로는 최소한 척삭동물을 분류할 수 있을 것이다. 하지만 척삭의 유무도 발생학적 발달 과정과 대칭, 또는 바우플란에 비교하면 덜 중요한 기준이다.

하지만 척추동물을 제외한 모든 동물을 포함하는 무척추동물의 비정확성에도 불구하고, "무척추동물"이라는 분류군의 개념의 사용은 일반인들 사이에서 수 세기간 지속되어 왔다. 현대의 동물학계에서도 편의성을 위하여 척추동물이 아닌 동물을 설명하기 위해 사용 중이다. 아래의 설명은 무척추동물과 무척추동물을 차지하는 동물의 과거의 과학적 논리를 보여준다. 이 논리에 따르면 무척추동물은 외부적으로나 내부적으로나 뼈로 이루어진 뼈대를 가지고 있지 않고, 상당히 다양한 체제(body plan)를 가지고 있다. 상당수는 지렁이나 해파리처럼 액체로 충만된 정수학적 골격을 가지고 있거나 갑각류나 곤충처럼 단단한 외골격을 가지고 있을 수 있다. 가장 잘 알려진 무척추동물로서 원생동물, 해면동물, 강장동물, 편형동물, 선형동물, 환형동물, 극피동물, 연체동물, 절지동물 등이 있다. 절지동물은 곤충, 갑각류, 거미강을 포함한다.

현존하는 종의 수
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무척추동물 중 가장 많은 종을 차지하는 것은 곤충이다. 아래는 2014.3. IUCN 적색 목록에서 추정되는 종의 수다.

| 무척추동물 종류 | 라틴어 | 그림 | 추정된 종의 수파악된 종 |
| --- | --- | --- | --- |
| 곤충 | Insecta |  | 1,000,000 |
| 거미강 | Arachnida |  | 102,248 |
| 연체동물 | Mollusca |  | 85,000 |
| 갑각류 | Crustacea |  | 47,000 |
| 산호 | Arthozoa |  | 2,175 |
| 유조동물 | Onychophora |  | 165 |
| 투구게류 | Xiphosura |  | 4 |
| 기타해파리, 극피동물,해면동물, 기타 지렁이 등등 | — | — | 68,658 |
|  |  | **총** | **~1,300,000** |

IUCN 적색 목록은 현재 66,178개의 척추동물을 파악하였다. 이에 따라 파악된 동물 중 95%가 무척추동물이라고 볼 수 있다.

특징
--

모든 무척추동물의 공통적인 특징은 척추가 없다는 점이다. 이는 무척추동물과 척추동물에 큰 차이점이 된다. 하지만 이는 생물학적인 상동성이 없는 단순 편의를 위한 구분이다. 즉, 모든 곤충, 새, 박쥐가 전부 날개가 있다는 사실과 모든 거북이, 달팽이, 해면동물이 날개가 없다는 주장이랑 비슷하다. 동물이기 때문에 무척추동물은 종속영양생물이며, 생명을 지속하기 위해 다른 생명체를 먹어야 한다. 해면동물 등 몇가지의 예외를 제외하면, 무척추동물은 차별화된 성체 조직으로 만들어진 몸을 가지고 있다. 대부분 1-2개의 외부와 연결된 구멍이 있는 소화기관이 있다.
**카심 마잘리와 마잘리와**(스와힐리어: Kasim Majaliwa Majaliwa, 1961년 12월 22일~)는 탄자니아의 정치인으로 2015년부터 탄자니아의 총리를 맡고 있다. 그는 2015년 총선 이후 존 마구풀리 대통령에 의해 임명되었다. 그는 집권당인 탄자니아 혁명당 당원이며 2010년부터 루앙과 선거구의 국회의원으로 재직하고 있다.

초기 생애 및 교육
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마잘리와는 1961년 12월 22일 무슬림 가정에서 태어났다. 그는 1983년에 키곤세라 중등학교를 졸업했다. 그 후 그는 1999년까지 16년 동안 교사로 일했다. 한편, 그는 1993년에 음트와라 교사 교육 대학에서 교사 졸업장을, 1998년에 다르에스살람 대학교에서 교육학 학사 학위를 취득했다. 1999년부터 2006년까지 탄자니아 교원협회에서 지방서기와 지역서기를 지냈다. 그는 2006년 우람보의 구청장으로 임명되었다. 그는 2010년 국회의원으로 선출될 때까지 이 직책을 유지했다.

정치 경력
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마잘리와는 2010년 총선에서 루앙과에서 온 탄자니아 혁명당 표로 처음으로 국회의원에 당선되었다. 2010년부터 2015년까지 총리실 지방행정지방자치부 차관을 지냈다.

2015년 총선에서 마잘리와는 시민통일전선의 오마리 마코타를 31,281표 대 25,536표로 누르고 루앙과에서 재선되었다.

존 마구풀리가 2015년 총선에 이어 탄자니아의 대통령으로 취임한 후, 그는 2015년 11월 19일에 마잘리와를 총리로 임명했다. 그가 선거 정치에 상대적으로 새로 온 사람이었음을 감안할 때, 그의 임명은 심지어 그 자신에게도 놀라운 것이었습. 그의 선택은 그의 겸손, 정직, 직업윤리뿐만 아니라 새로운 총리가 마잘리와 출신지인 남부지방 출신이 될 것으로 예상되는 지역적 고려에 기인했다. 교사, 노동조합원 및 차관으로서 교육에서의 그의 경험은 또한 이 분야를 개혁하고자 하는 마구풀리 대통령의 명시적인 열망에 자산이 될 것으로 기대되었다. 야당은 경험 부족을 이유로 그의 발탁을 비판했다.
《**쾌걸 근육맨 2세**》(일본어: キン肉マンII世)는 유데 타마고의 만화이다.

등장인물
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### 정의의 초인 군단 1기 졸업생

근육 만타로
 이 부분의 본문은 근육 만타로입니다.
테리 더 키드
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가젤맨
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세이우친
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알렉산드리아 미트
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### 정의의 초인 군단 2기 졸업생

제이드
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클리오네맨
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데드 시그널
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인간
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니카이도 링코
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마에카와 타마키(다경)
성우-키우치 레이코/주자영.

케이코(혜영)
성우-노나카 아이/이희수.

### 전설의 초인

킨니쿠 스구루(**근육맨(근육스프)**)
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브로켄 주니어
성우-손종환

독일 출신의 제이드의 스승. 제자처럼 그도 역시 독일 출신.

더 닌자(닌자)
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근육 아타루
 이 부분의 본문은 근육 아타루입니다.
버펄로맨
성우-시영준

헤라클레스 팩토리 교관

리키시맨(스모맨)
성우-신용우

헤라클레스 팩토리 교관

로빈마스크
성우-고우리 다이스케/시영준

헤라클레스 팩토리 교관이자 케빈마스크의 아버지로 근육맨의 절친한 친구사이다. 근육맨과 치열한 대결을 치루다가 결국엔 근육맨에게 패배한다.

테리맨
성우-이정구, 최재호.

테리 더 키드의 아버지로 근육맨의 절친한 친구사이다.

근골맨(해골맨)
성우-장광

구제불능 제3호 본 콜드의 친아버지다.

배불뚝 위원장

악행 초인/악의 초인
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블러드 킬러(크로스 킬러)
성우-와카모토 노리오/정명준.

근육 만타로가 최초로 싸우는 상대로 계속 도망 다니는 근육 만타로의 갈비찜 덮밥을 짓밟고 모욕하자 근육 만타로가 분노의 근육 버스터의 첫 희생양이 된다.

케빈마스크
 이 부분의 본문은 케빈마스크입니다.
텔텔보이(따르릉보이)
 이 부분의 본문은 텔텔보이입니다.
MAX맨
 이 부분의 본문은 MAX맨입니다.
스니게이터
 이 부분의 본문은 스니게이터입니다.
스니게이터 2세
 이 부분의 본문은 스니게이터 2세입니다.
션샤인
성우-사토 마사하루/최준영

28년전 악의 초인들 중 가장 강한 실력을 자랑했던 초인. 악몽의 사나이 렉스킹과 체크메이트의 스승.

렉스킹
 이 부분의 본문은 렉스킹입니다.
체크메이트
 이 부분의 본문은 체크메이트입니다.
마르스
 이 부분의 본문은 마르스 (근육맨)입니다.
한조(도깨비)
성우-나카이 카즈야/시영준

근육별 감옥에서 탈출한 구제불능 제2호로 과거에 닌자의 제자 코쿠모의 얼굴을 빼았고 닌자에게 체포를 당해서 그를 원망하게 된다. 나중에 근육 만타로의 기적의 힘 되찾기에서 풀려나서 근육 만타로에게 싸움을 걸지만 먼저 원한이 있는 닌자와 싸워서 그의 얼굴을 빼았고 근육 만타로의 필살기를 완벽차단하는 실력을 가졌으나 결국 패배해서 떨어질려고 할 때 그에게 구출된다.

본 콜드
성우-히야마 노부유키/현경수

근육별 감옥에서 탈출한 구제불능 제3호로 미트의 친아버지 원로회장 민치를 죽였다. 사실 그는 해골맨의 친아들이다.

바론 맥시밀리언(맥시밀리언 남작)
성우-이정구

데몬 플랜트의 악행초인의 수장 니카이도 링코를 납치하고 근육 만타로와 싸우나 패배.

초인월드 그랑프리
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프린트맨
성우-최재호

워시어스(양변기맨)
성우-손종환

몸이 양변기처럼 되어있고 전작에서 근육맨과 싸우던 변기맨의 수제자로 1차전에 근육 만타로와 싸우는 초인으로 결국 근육 만타로의 필살기를 받고 패배.

히카르도
성우-신용우

브라질 대표 초인으로 본래는 악마 제조 공장의 악의 초인. 자신을 키워준 스승 파산고 앞에 정체를 드러내는 순간, 스승에게서 배운 기술로 파산고를 KO 시켰고, 의사를 불러달라고 소리치는데 그 소리를 듣고 달려온 제자들이 의사를 부르러 갔지만 한 명만 혼자 남아서 끝까지 상황을 지켜보는데 쓰러진 파산고가 그의 다리를 붙잡자 악의 초인 본성을 드러내 숨통을 끊어버린다. 초인월드 그랑프리 레드조 준결승 전에서 근육 만타로와 겨루나 패배한다.

찌짐이맨
 이 부분의 본문은 찌짐이맨입니다.
투구맨
성우-정승욱
1차전에서 프린트맨을 쓰러뜨리고, 2차전에서 이류힌과 싸우는 초인으로 자신의 뿔을 부러뜨려서 이류힌의 움직임을 찾아내서 자신의 필살기로 비행기로 변신한 이류힌을 부숴버리려고 하지만 도리어 뿔이 모두 잘려버리고 결국 이류힌의 필살기를 받고 패배.

이류힌
 이 부분의 본문은 이류힌입니다.
레곡스
성우-최준영
2차전에서 케빈마스크와 싸우는 초인으로 온 몸이 블록으로 되어 있다. 온 몸의 블록을 이용해 미끄럼틀, 클론 블록 등 여러 가지 형태로 만들어 전투 가능하다. 케빈마스크가 몇 번이나 부숴버리지만, 다시 부활하여 케빈마스크를 농락한다. 하지만 몇 번이나 재생하는 모습을 본 케빈마스크가 그의 유일한 약점인 검은색 블록을 찾아내 승리한다.
수학에서 **후르비츠 제타 함수**(영어: Hurwitz zeta function)는 리만 제타 함수의 일반화이다. 리만 제타 함수와 마찬가지로 함수 방정식을 만족시키고, 유리수에서는 디리클레 L-함수로 나타낼 수 있다.

정의
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후르비츠 제타 함수는 \operatorname {Re}(s)>1, \operatorname{Re}(q)>0인 경우 다음과 같은 급수로 정의된다.

\zeta(s,q)=\sum\_{n=0}^\infty(n+q)^{-s}
이 함수는 s\ne1인 임의의 s에 대하여 해석적 연속으로 확장할 수 있다. q=1인 경우는 리만 제타 함수가 된다.

성질
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s=1에서 후르비츠 제타 함수는 유수가 1인 단순극을 가지며, 상수항은 다음과 같다.

\zeta(s,q)=\frac1{s-1}-\psi(q)+O(s-1)
여기서 \psi(q)는 디감마함수이다.

### 함수 방정식

후르비츠 제타 함수는 다음과 같은 **함수 방정식**(영어: functional equation)을 만족시킨다. 모든 정수 1\le m\le n에 대하여, 다음이 성립한다.

\zeta \left(1-s,\frac{m}{n} \right) =
\frac{2\Gamma(s)}{ (2\pi n)^s }
\sum\_{k=1}^n \left[\cos
\left( \frac {\pi s} {2} -\frac {2\pi k m} {n} \right)\;
\zeta \left( s,\frac {k}{n} \right)\right]

참고 문헌
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* Kirsten, Klaus (2010). 〈Basic zeta functions and some applications in physics〉. 《A Window into Zeta and Modular Physics》. Mathematical Sciences Research Institute Publications (영어) **57**. Cambridge University Press. arXiv:1005.2389. Bibcode:2010arXiv1005.2389K.
**《제7병동》**은 한국방송공사에서 방영하였던 드라마이다.

기획의도
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생명을 다루는 의사와 환자 간의 끈끈한 인간애를 그린 드라마

방송 시간
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| 방송 채널 | 방송 기간 | 방송 시간 |
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| KBS 2TV | 1988년 1월 17일 ~ 1988년 4월 23일 | 매주 일요일 밤 21:30 ~ 22:30 |
| 1988년 5월 6일 ~ 1989년 3월 3일 | 매주 금요일 밤 20:00 ~ 20:50 |

제작진
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* 극본 : 박성조
* 연출 : 이성연

출연진
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* 이순재
* 주현
* 김영애
* 김봉근
* 박정수
* 최화정
* 연운경
* 이종만
* 김을동
* 김성겸
* 이원종
* 반효정
* 한진희
* 백준기
* 김흥기

방영 목록
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제1화 장미꽃 두송이

제2화 탄생

제3화 순례자

제4화 겨울새

제5화 살아가는 날

제6화 귀향

제7화 사랑의 열쇠

제8화 깍두기 할머니

제9화 흔들리는 세월

제10화 안녕,나의 아버지

제11화 봄의 여신

제12화 당신의 초상

제13화 너무 오랜 유혹

제14화 먹이사슬

제15화 형제들

제16화 생명실습

제17화 또다른 태양

제18화 경험

제19화 잃어버린 것

제20화 13번째

제21화 춤추는 납인형

제22화 목석같은 사랑

제23화 아무도 모르는 일

제24화 은하수를 보셨나요

제25화 사랑하는 달팽이

제26화 부끄러운 손

제27화 여름나무

제28화 안녕,마징가Z

제29화 첫날밤 갑자기

제30화 당뇨병 교실

제31화 파문

제32화 별을 수놓는 여자

제33화 고추잠자리

제34화 촛불

제35화 등불

제36화 파란낙엽

제37화 멍에

제38화 빛과 그림자

제39화 종이학

제40화 천사들의 합창

제41화 에이즈(AIDS)

제42화 열풍

제43화 가장무도회

제44화 온누리에 축복을

제45화 천사여 나의 천사여

제46화 신 만이 하시는일

제47화 오늘은 남동풍

제48화 겨울나비

제49화 사랑니 뽑기

제50화 겨울이아기

제51화 겨울 허수아비

제52화 이브의 문신

제53화 미혼모

제54화(마지막회) 안녕
수학에서 **셀베르그 클래스**(Selberg Class)인 클래스 S는 L-함수의 클래스에 대한 *자명한* 공리적 정의이다.

이 클래스의 멤버는 일반적으로 L-함수 또는 제타 함수라고 하는 이러한 계열의 대부분의 함수가 만족하는 필수 속성을 포착하는 것처럼 보이는 네 가지 공리를 따르는 디리클레 시리즈(디리클레 수열)이다. 클래스의 정확한 성질은 아직 추측 단계이지만 클래스의 정의는 보형 형식과 리만 가설(Riemann thery)과의 관계에 대한 통찰력을 포함하여, 클래스의 분류와 속성의 이해로 이어질 것이라는 기능성을 가지고 있다. 이 클래스는 아틀레 셀베르그(Selberg 1992) harv error: 대상 없음: CITEREFSelberg1992 (help)에 의해 정의되었는데, 그는 나중에 "자명한(axiomatic)"이라는 단어를 사용하지 않기를 바랬다.

클래스 S 의 정의는 일반적으로 디리클레 시리즈  표현이다.

따라서,클래스 S는 모든 디리클레 시리즈의 집합이다.

{\displaystyle F(s)=\sum \_{n=1}^{\infty }{\frac {a\_{n}}{n^{s}}}}

셀베르그의 추측
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셀베르그( Selberg 1992 )는 클래스S의 기능에 관한 추측을 했다.

* 추측 1 : S의 모든 F 에 대해,

{\displaystyle F(s)=\sum \_{p\leq x}{\frac {|a\_{p}|^{2}}{p}}=n\_{F}\log \log x+O(1)}
F 가 원시 일 때 {\displaystyle n\_{F}=1}이다.
* 추측 2 : 명료한 프리미티브(원시) {\displaystyle F\;\;,\;\;F'\in S}에 대해,

{\displaystyle \sum \_{p\leq x}{\frac {a\_{p}a\_{p}^{\prime }}{p}}=O(1)}
* 추측 3 : F 가 원시 인수 분해로 S 에 있으면

{\displaystyle F=\prod \_{i=1}^{m}F\_{i}}에서,
\chi는 원시 디리클레 캐릭터(디리클레 지표)이며, 함수

{\displaystyle F^{\chi }(s)=\sum \_{n=1}^{\infty }{\frac {\chi (n)a\_{n}}{n^{s}}}}
또한 S 에 있는 경우, 함수 {\displaystyle F\_{i}\chi }는 S의 원시 요소이다. (결과적으로 {\displaystyle F\chi } 의 원시 인수 분해를 형성한다)

S 에 대한 리만 가설 : S의 모든 {\displaystyle F}에 대해 F 의 중요하지 않은 {\displaystyle 0}은 모두{\displaystyle Re(s)={1 \over 2}}의 선상에 있다.

### 추측의 결과

추측 1과 2는 F 가 s = 1에서 차수 m 의 극을 갖는다면, F ( s ) / ζ ( s ) m 이 전체라는 것을 의미한다. 특히 그들은 데데 킨트 (Dedekind)의 추측을 암시한다.

램 머티(Murty 1994) harv error: 대상 없음: CITEREFMurty1994 (help)는 추측 1과 2가 아르틴 추측(알틴 추측)임을 암시한다. 합리적으로 풀릴 수 있는 확장된 갈루아 그룹(갈루아 군)의 환원 불가능한 표현에 해당하는 아르틴 L-함수(Artin L -functions)는 랭글랜즈 추측에 의해 예측된 것처럼 보형 형식, 자기동형임을 보여주었다.

S 의 함수는 또한 소수 정리의 아날로그를 만족시킨다. F(s)는 {\displaystyle Re(s)=1}에서 {\displaystyle 0}(영점)을 갖지 않는다. 앞서 언급한 것처럼 추측 1과 2는 S 함수가 원시 함수이고, 또 다른 결과는 F 의 원시는 {\displaystyle n\_{F}=1}과 동일하다는 것이다.

참고 문헌
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* Selberg, Atle (1992), 〈Old and new conjectures and results about a class of Dirichlet series〉, 《Proceedings of the Amalfi Conference on Analytic Number Theory (Maiori, 1989)》, Salerno: Univ. Salerno, 367–385쪽, MR 1220477, Zbl 0787.11037  Reprinted in Collected Papers, vol **2**, Springer-Verlag, Berlin (1991)
* Murty, M. Ram (1994), "Selberg's conjectures and Artin *L*-functions", 《Bulletin of the American Mathematical Society》, New Series **31** (1): 1–14, arXiv:math/9407219, doi:10.1090/s0273-0979-1994-00479-3, MR 1242382, S2CID 265909, Zbl 0805.11062
수학의 해석적 수론 영역에서 **디리클레 에타 함수**(영어: Dirichlet eta function)는 실수 부분이 {\displaystyle 0}보다 큰 복소수에 수렴하는 다음의 디리클레 급수로 정의된다.

{\displaystyle \eta (s)=\sum \_{n=1}^{\infty }{(-1)^{n-1} \over n^{s}}={\frac {1}{1^{s}}}-{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}-{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots }
이러한 디리클레 급수는 리만 제타 함수 \zeta (s) 의 디리클레 급수 확장에 해당하는 번갈아 나타나는 합이 된다.이 때문에 디리클레 에타 함수는 교번 제타 함수라고도 하며 {\displaystyle \zeta ^{\*}} 로도 표기한다.

다음의 관계가 성립한다.

{\displaystyle \eta (s)=\left(1-2^{1-s}\right)\zeta (s)}
에타 함수에 대한 디리클레 급수 확장은 실수가 {\displaystyle 0}보다 큰 임의의 복소수에 대해서만 수렴되지만 임의의 복소수에 대해서도 아벨 가산이 가능하다. 이것은 에타 함수를 전체 함수로 정의하는 역할을 한다.

그리고 위의 관계에서 {\displaystyle \left(1-2^{1-s}\right)}영역으로부터 제타 함수가{\displaystyle s=1}에서 단순한 극으로 변형되고, {\displaystyle 0}의 극점을 나타낸다는 것을 보여준다.

동일하게,

{\displaystyle \eta (s)={\frac {1}{\Gamma (s)}}\int \_{0}^{\infty }{\frac {x^{s-1}}{e^{x}+1}}{dx}} {\displaystyle \qquad ,\Gamma (s)} 감마 함수
또한 양의 실수 부분은 멜린 변환 (Mellin transform) 으로서 \eta  함수를 제공한다.

하디는 에타 함수에 대한 함수 방정식의 중요한 증명을 제시했다.

{\displaystyle \eta (-s)=2{\frac {1-2^{-s-1}}{1-2^{-s}}}\pi ^{-s-1}s\sin \left({\pi s \over 2}\right)\Gamma (s)\eta (s+1)}
이로부터 \zeta  함수의 함수 방정식을 즉시 가질 수 있을 뿐만 아니라 \eta 의 정의를 전체 복소 평면상으로 확장하는 또 다른 수단을 얻을 수 있게 한다.
**신다르(Sindar)**는 《실마릴리온》, 《후린의 아이들》, 《반지의 제왕》, 《호빗》에 등장하는 수많은 요정의 분파 중 하나다. 텔레리에서 갈라져 나왔으며, 이름의 뜻은 회색요정이다.

개요
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신다린으로 회색의 요정이라는 뜻이다. 발리노르로 향하는 여정 중에 실종된 엘웨를 기다리던 텔레리의 일부가 그대로 벨레리안드에 정착한 요정들을 일컫는 말로, 후에 엘웨가 멜리안과 돌아와 이름을 싱골로 바꾸었을 때 신다르라 불리게 된다.

신다르는 두 영생목의 빛을 보지 못했기에 모리퀜디였지만 싱골은 빛을 목격했기 때문에 칼라퀜디였다.

특징
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왕족인 싱골과 그 혈족을 중심으로 은발이 드물게 존재하며, 그 외 대부분은 흑발이라 전해진다. 다른 텔레리들처럼 놀도르와 바냐르에 비해 체격이 작고 무력이 약한 편이었지만 활에 소질이 있었다. 노래에 소질이 있었으며, 가장 뛰어난 가수로 뽑히는 요정도 신다르인 다이론이었다.

역사
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실종된 엘웨가 멜리안과 돌아온 뒤 엘웨는 남아있던 텔레리들을 이끌고 요정왕국 도리아스를 세운다. 그 뒤 엘웨는 이름을 싱골로 바꾸었고, 그를 따르던 텔레리들도 신다르로 불리게 된다. 도리아스는 멜리안의 가르침과 싱골의 통치 아래 발리노르에 있던 바냐르와 놀도르, 팔마리에 비견될만큼 번영한 왕국을 이루었다.

나무의 시대가 끝날 무렵 옹골리안트를 시켜 두 영생목을 말려죽인 모르고스는 벨레리안드로 돌아온다. 모르고스는 두 군세를 각각 싱골과 팔라스림에 보내 싸우게 했다. 이 전투가 벨레리안드의 첫 전쟁이다. 이 전투에서 신다르는 큰 피해를 입었고, 이때부터 도리아스는 멜리안의 장막이라는 안개 장벽을 펼쳐 쇄국정책을 펼쳤다. 이 전쟁 이후 모르고스를 쫓아온 페아노르와 망명 놀도르에 의해 다고르 누인길리아스(별빛 속의 전투)가 일어난다.

전투가 끝난 후 망명 놀도르가 저지른 동족학살에 대해 알게 된 싱골은 놀도르에게 퀘냐 사용을 금지하고 도리아스 내에서 사는 것을 허락하지 않았다. 예외적으로 갈라드리엘과 그의 오빠들은 학살에 참여하지 않았고 싱골의 친척이었기 때문에 도리아스에 사는 것이 허용되었다.

태양의시대 제 1시대에 인간 베렌이 멜리안의 장막을 통과하여 도리아스에 도착했을 때 그는 싱골의 딸이자 일루바타르의 자손 중 가장 아름다운 루시엔과 사랑에 빠지게 된다. 소중한 딸이 인간과 결혼하는 걸 바라지 않았던 싱골은 멜리안의 조언에도 불구하고 베렌을 죽일 목적으로 실마릴을 가져오라는 명령을 내렸다. 그러나 베렌은 루시엔과 후안의 도움을 받아 실마릴을 가져오는 데 성공한다. 그러나 베렌이 가져온 실마릴은 신다르가 겪게 될 많은 불행을 몰고 온다.

시간이 지난 뒤 싱골이 실마릴을 나우글라미르에 박아넣으려고 난쟁이들에게 의뢰를 맡기나 난쟁이들도 실마릴의 아름다움에 취해 이를 욕심내게 된다. 결국 싱골은 탐욕에 눈이 먼 난쟁이들에게 살해당한다. 베렌에 의해 나우글라미르는 되찾았지만, 싱골의 죽음에 상심한 멜리안이 가운데땅을 떠나자 도리아스를 보호하던 장막도 사라진다. 싱골의 뒤를 이어 디오르 엘루킬이 왕이 되었으나 실마릴을 탐한 페아노리안이 일으킨 동족 살상에 의해 사망하고 도리아스는 멸망한다. 이때 디오르의 딸 엘윙만이 살아남아 실마릴을 가지고 도리아스 난민을 이끈다.

이후 도리아스 난민은 남쪽으로 내려가 시리온 하구에 자리 잡았다. 그러나 엘윙이 실마릴을 가지고 있다는 사실이 알려지자 세번째 동족 학살이 일어났다. 엘윙은 실마릴을 지키기 위해 몸을 절벽에서 던졌다. 그녀의 아들 엘론드와 엘로스는 간신히 살아남았다.

분노의 전쟁이 끝나고 제 2시대와 제 3시대를 거치며 점차 요정의 세력이 쇠퇴해져 갈 때, 난도르는 신다르와 놀도르 왕족을 지배자로 받아들였다. 그리하여 왕족인 엘론드와 키르단, 갈라드리엘은 요정의 세반지 빌랴, 네냐, 나랴의 힘을 이용해 회색항구, 리븐델, 로스로리엔을 요정들의 마지막 보루로 만들었으며, 스란두일은 어둠숲을 다스리게 되었다. 반지전쟁이 끝나고 난 뒤인 4시대에는 대부분의 요정이 가운데땅을 떠났다.

이처럼 신다르의 역사는 난쟁이들과 놀도르의 불화가 얽혀있었다. 신다르는 위대한 군주 싱골을 살해했던 난쟁이들을 싫어했으며 수많은 동족살상을 저질렀던 놀도르에 대해서도 좋지않은 감정을 가졌다.

### 주요 사건

* 벨레리안드의 첫 전쟁
* 니르나에스 아르노에디아드
* 요정의 동족살해
* 반지전쟁

기타
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신다르는 폐쇄적인 성향이 있으나, 아이러니하게도 수많은 요정 분파, 다른 종족 간에 혈연성이 있다. 특히 엘론드의 경우에는 마이아의 혈통과 요정의 세 분파 바냐르, 놀도르, 텔레리와 인간의 세 가문 베오르, 할레스, 하도르의 혈통을 모두 가지고 있었다.
**디리클레 급수**(Dirichlet series)는 복소수 s, 복소 수열 \{a\_{n}\}에 대하여

\sum \_{{n=1}}^{{\infty }}{\frac {a\_{n}}{n^{s}}}
로 정의되는 급수이다. 디리클레 급수는 해석적 수론(analytic number theory)에서 중요한 위치를 차지하며, 많은 중요한 함수가 디리클레 급수의 형태로 정의되어 있다.

예
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리만 제타 함수는 디리클레 급수의 한 예로, 다음과 같이 정의된다.

\zeta (s)=\sum \_{{n=1}}^{{\infty }}{\frac {1}{n^{s}}}
리만 제타 함수의 역수는 다음의 디리클레 급수로 표현할 수 있다.

{\frac {1}{\zeta (s)}}=\sum \_{{n=1}}^{{\infty }}{\frac {\mu (n)}{n^{s}}}
여기서 \mu (n)은 뫼비우스 함수이다. 또한, 제타함수의 로그는 다음과 같이 표현할 수 있다.

\log \zeta (s)=\sum \_{{n=2}}^{\infty }{\frac {\Lambda (n)}{\log(n)}}\,{\frac {1}{n^{s}}}
여기서 \Lambda(n)은 망골트 함수(Mangoldt function)이다. 또한, 제타함수의 로그도함수(Logarithmic derivative)를 디리클레 급수로 표현하면 다음과 같다.

{\frac {\zeta ^{\prime }(s)}{\zeta (s)}}=-\sum \_{{n=1}}^{\infty }{\frac {\Lambda (n)}{n^{s}}}.

미분
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다음과 같이 주어진 디리클레 급수가 있다고 하자.

F(s)=\sum \_{{n=1}}^{\infty }{\frac {f(n)}{n^{s}}}
이 경우 디리클레 급수의 미분은 다음과 같이 표현된다.

F'(s)=-\sum \_{{n=1}}^{\infty }{\frac {f(n)\log(n)}{n^{s}}}
이 결과를 리만 제타 함수에 적용하면 다음과 같이 된다. 실수부가 1보다 클 때, 리만 제타 함수의 정의는 디리클레 급수로 표현된다. 따라서 그 미분을 디리클레 급수로 표현하면 다음과 같다.

\zeta '(s)=-\sum \_{{n=1}}^{{\infty }}{\frac {\log n}{n^{s}}}
여기서 제타함수의 로그도함수를 계산하기 위해서 산술의 기본정리에 의해 즉시 도출되는 다음 등식을 활용한다.

\sum \_{{d|n}}\Lambda (d)=\log n
물론 여기서 \Lambda(n)은 망골트 함수이다. 결국 두 급수를 곱해주면 다음 등식이 성립한다.

{\frac {\zeta ^{\prime }(s)}{\zeta (s)}}=-\sum \_{{n=1}}^{\infty }{\frac {\Lambda (n)}{n^{s}}}.
이 식은 소수 정리를 증명하는 과정에서 쓰인다.
**순창 설씨**(淳昌薛氏)는 전라북도 순창군을 본관으로 하는 한국의 성씨이다.

기원
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시조인 **설거백**(薛居伯：호진(虎珍))은 신라가 생기기 이전인 기원전 57년 박혁거세의 탄생설화에 나오는 6부 촌장 중 한 사람이다. 진한(辰韓) 땅이었던 명활산 고야촌(明活山 高耶村：지금 경상북도 경주시 천북면)의 촌장으로 나머지 5촌장과 함께 박혁거세를 신라 초대왕으로 추대해 신라를 세웠다. 32년(유리왕 9)에 6촌이 6부로 개칭되면서 명활산 고야촌도 습비부(習比部)로 개칭하고 2대 설지덕(薛支德)이 설씨로 사성(賜姓)받았다. 그 후 설거백(薛居伯)은 516년(법흥왕 3) 무신공(武信公)으로 시호(諡號)를 받았고, 무열왕 때에 장무왕(壯武王)으로 추봉되었다.

역사
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설거백을 시조로 받들고 경주를 본관으로 세계를 이어오다가 36세손 **설자승**이 1124년(고려 인종 2) 호부시랑(戶部侍郎)이 되고 순화백(淳和伯)에 봉해지자 본관을 순창으로 분관하였다.

설자승의 증손자 설신(薛愼)이 20세에 과거에 급제하여 1216년(고종 3) 함풍현(咸豐縣)의 감무(監務)로 나가 치적을 쌓아 포상을 받고, 경상도안찰사(慶尙道按察使)·서북면병마사(西北面兵馬使)·판예빈성사(判禮賓省事)·국자감대사성(國子監大司成)·상서좌복야(尙書左僕射) 등을 지내고, 1251년 추밀원부사(樞密院副使)·형부상서(刑部尙書)에 이르렀다. 그의 8형제 가운데 3형제가 과거에 급제하여 어머니 조씨(趙氏)가 국대부인(國大夫人)에 봉해졌다.

설신의 아들 설공검(薛公儉, 1224년 ∼ 1302년)은 고려 고종 때 과거에 급제하여 감찰대부(監察大夫)·지첨의부사(知僉議府事)·참리(參理)를 거쳐 찬성사(贊成事)와 중찬(中贊)으로 치사(致仕)했다. 시호는 문량(文良)이고, 충렬왕묘(忠烈王墓)에 배향(配享)되었다.

설공검의 아들 설지충(薛之冲)은 충렬왕 때 첨의찬성사(僉議贊成事)를 역임하였다.

설지충의 증손인 중랑장(中郞將) 설응(薛凝)의 아들 설위(薛緯)는 1419년(세종 1년) 식년시(式年試) 동진사(同進士) 1위로 급제하여 관직은 만경현령을 거쳐 성균관대사성에 이르렀다.

본관
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순창(淳昌)은 전라북도 남부 중앙에 위치하는 지명이다. 백제의 도실군(道實郡)인데, 신라가 통일한 후 757년(경덕왕 16) 순화군(淳化郡)으로 고쳤고, 940년(고려 태종 23) 순창(淳昌)으로 바뀌어 오늘날까지 이어지고 있다.

분파
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* 참판공파(參判公派)
* 문숙공파(文肅公派)
* 참의공파(參議公派)
* 대사성공파(大司成公派)
* 진사공파(進士公派)
* 옥천군파(玉川君派)
* 군수공파(郡守公派)
* 삼지당공파(三知堂公派)

과거 급제자
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순창 설씨는 조선시대 문과 급제자 2명, 무과 급제자 3명, 사마시 13명을 배출하였다.

문과
설경관(薛慶觀) 설위(薛緯)

무과
설관징(薛觀徵) 설시민(薛時敏) 설언창(薛彦昌)

생원시
설거일(薛居一) 설경옥(薛慶玉) 설규징(薛奎徵) 설당(薛瑭) 설세옥(薛世玉)
설언룡(薛彦龍) 설욱준(薛煜俊) 설원개(薛元凱) 설정(薛晸) 설휘(薛徽)

진사시
설관도(薛貫道) 설만동(薛萬東) 설장영(薛長榮)

율과
설방보(薛邦輔)

조선 왕실과의 인척 관계
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* 순평군(조선 정종의 서자)비 군부인 순창 설씨

항렬자
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| 61世 | 62世 | 63世 | 64世 | 65世 | 66世 | 67世 | 68世 | 69世 | 70世 | 71世 | 72世 |
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| 鎭(진) | 洙(수) | 東(동) | 煥(환) | 在(재) | 澈(철)錫(석) | 相(상)泰(태) | 燦(찬)植(식) | 在(재)榮(영) | 鉉(현)瑢(용) | 濟(제)鐘(종) | 樟(장)潤(윤) |

집성촌
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* 전라북도 순창군 금과면
* 전라남도 진도군 지산면 인지리
* 경상남도 의령군 봉수면 서득리
* 함경남도 단천군 아다면 연대리
* 함경남도 이원군 동면 신풍리

인구
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순창 설씨는 설씨 중 가장 인구가 많은 본관이다

* 1985년 5,863가구 24,181명
* 2000년 8,607가구 27,926명
* 2015년 35,825명 (남 17,917명 + 녀 17,908명)
핀란드제 도화약
**무연화약**(無煙火藥, Smokeless powder)은 기존의 흑색 화약이 발화 시에 대량의 연기를 방출하는 (유연화약) 것에 대해 발연 방지를 위해 발명된 화약을 말한다.

나이트로글리세린, 나이트로셀룰로스, 나이트로구아니딘 세 가지가 기본 성분이다. 나이트로셀룰로스는 옛날에는 탈지면 등의 섬유를 진한 질산과 진한 황산을 혼합시켜 나이트로 화합물로 만들어 제조했다. 나이트로셀룰로스만을 원료로 이용한 것, 나이트로셀룰로스와 나이트로글리세린을 이용한 것, 3가지 물질을 모두 사용한 것 세 종류로 크게 구별할 수 있다. 각각 단일 기반 화약, 더블베이스 화약, 트리플베이스 화약으로 불리며, 주로 총기의 탄약 추진제(탄피의 추진 화약)로 사용된다.

역사
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나폴레옹 전쟁 이전까지는 총을 발사한 후 나오는 안개 같이 발생하는 자욱한 흰 연기로 덮인 전장에서 시야를 확보하고, 명령을 전달하는데 문제가 많았다.

1846년, 나이트로셀룰로스가 크리스티안 쇤바인에 의해 발명되었지만 문제가 많아 실용화시키지 못했다.

1884년, 미국의 발명가 하이럼 맥심는 B 화약이라는 무연 화약을 발명했다. 이것은 에테르와 알코올을 혼합하고 젤라틴화시킨 면화약으로 만든 롤러를 통과시켜 얇은 시트 모양으로 만든 후, 조각 모양으로 절단하여 사용했다. 안정성이 높고, 습기에 강해 현대 소총의 탄약으로 널리 사용되게 되었다.

1887년 영국에서 알프레드 노벨은 ‘발리스타이트’(Ballistite)라고 하는 무연 화약을 개발했다. 그러나 이것은 1889년 프레드릭 아벨과 제임스 듀어가 개발한 ‘코르다이트’(Cordite)와 동일했기 때문에, 노벨의 특허 침해 제소로 긴 법정 투쟁을 겪었지만 패소했다.

1890년에 미국에서 무연 화약의 특허가 허드슨 막심에 의해 취득되었다.

2007년이 되면서 헥사 나이트로 헥사 아자이소 부르치탄, HNIW이라는 티타늄 기반의 무연 화약이 등장했다. 이것은 같은 부피에서 기존의 나이트로셀룰로스 기반의 물질보다 30% 가까이 위력이 높고, 발사 연기나 불꽃도 작아 크게 성능이 향상되었다. 이에 따라 기존보다 탄피 부분이 작은 탄약이 개발되고 있다.
다라부카
**다라부카**(Darabuka)는 중동, 북아프리카, 아시아, 동유럽에서 널리 사용되는 타악기이자 막울림악기이다. **다르부카**(Darbuka), **둠베크**(Dumbek)라고 부르기도 한다. 젬베와 함께 고블릿(술잔) 모양을 띤 북의 일종으로서 아랍 음악, 터키 음악에서 널리 사용된다.

구조
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기원전 1100년경에 메소포타미아, 고대 이집트 문화에서 처음 사용되었을 정도로 오랜 역사를 갖고 있다. 의자나 바닥에 앉아서 다리 위에 놓고 연주하는 방법이 기본 자세이지만 다리 사이에 끼워 놓고 연주하는 방법, 어깨에 끈을 걸친 다음에 연주하는 방법도 존재한다. 양손으로 북면을 두드리면서 여러 음색을 표현한다.

다라부카의 몸체는 지역에 따라 다른데 도자기, 금속, 목재로 만든다. 다라부카의 윗부분에는 공통적으로 1개의 북면이 달려 있다. 목은 가늘고 긴 편이고 아랫부분이 뚫려 있다. 북면은 전통적으로 동물의 가죽으로 만들지만 현대에는 플라스틱으로 만들기도 한다. 북면 가장자리는 몸체와 함께 이어져 있는데 금속으로 만든 틀로 고정시키거나 천으로 덧댄 다음에 줄에 고정시킨다.

종류
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* 이집트식 다라부카: 가장 일반적인 다라부카로서 몸체는 알루미늄, 구리 등 금속으로 만들고 북면은 플라스틱으로 만든다. 몸통에 세세한 모자이크 무늬가 새겨진 경우가 많다.
* 터키식 다라부카: 몸체는 알루미늄, 구리 등 금속으로 만들고 북면은 플라스틱으로 만든다. 이집트식 다라부카에 비해 작고 가벼운 편이다. 테두리가 둥글지 않기 때문에 손가락 스냅을 이용해서 고음을 낸다.
* 솜바티(Sombaty): 이집트식 다라부카에 비해 크기가 큰 편이며 저음을 잘 내는 것이 특징이다.
* 도홀라(Dohola): 솜바티에 비해 크기가 큰 편이며 큰 저음을 잘 내는 것이 특징이다.
* 도자기 다라부카: 테라코타를 비롯한 도자기로 만든 몸체에 양·염소를 비롯한 동물 가죽을 붙여서 만든 다라부카. 현대 음악 스타일에서 많이 사용된다.
* 그 외의 다라부카: 젬베와 비슷한 모양을 띤 다라부카, 일반 다라부카에 비해 크기가 작은 편인 여성용 다라부카가 존재한다.

리듬
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다라부카의 기본음은 3가지가 있는데 손가락과 손바닥으로 북면의 가운데 부분을 두드려서 내는 강한 저음인 둠(Dum), 오른손으로 북면의 가장자리 부분을 두드려서 내는 고음인 타크(Tak), 왼손으로 북면의 가장자리를 두드려서 내는 고음인 카(Ka)로 나뉜다.

다라부카가 표현하는 아랍 음악의 리듬은 지역, 음악 장르, 스타일마다 서로 다른 편인데 악기가 표현할 수 있는 다양한 소리와 함께 표현한다. 다라부카가 표현하는 리듬으로는 마크숨(Maqsum, 4분의 4박자), 사이디(Saidi, 4분의 4박자), 발라디(Baladi, 4분의 4박자), 말푸프(Malfuf, 4분의 2박자), 와흐다(Wahda, 4분의 4박자), 타블(Tabl, 4분의 4박자), 자파(Zaffa, 4분의 4박자), 카라치(Karatchi, 4분의 2박자), 아유브(Ayub, 4분의 2박자)가 있다. 아랍 고전 음악에서는 벨리댄스, 답케의 리듬을 표현하는 데에 사용되기도 한다.

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| 국가 | 
* 독일
* 이스라엘
* 미국

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| 기타 | 
* 뮤직브레인즈 악기

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수학에서 **L-함수의 특별한 값**(Special values of L-functions)은 원주율 {\displaystyle \pi }에 대한 라이프니츠 (Leibniz) 수식처럼 L-함수의 수식이 일반화하는 데 사용되는 수 이론의 하위 필드이다.

따라서, 라이프니츠 (Leibniz) 수식은 L-함수의 기능을 일반화하여 얻게되는 특수한 값의 형태이다.

{\displaystyle {{\pi } \over {4}}={1 \over 1}\,-\,{{1} \over {3}}\,+\,{{1} \over {5}}\,-\,{{1} \over {7}}\,+\,{{1} \over {9}}\,-\,\cdots \;}
{\displaystyle {\pi }=4{\left({1 \over 1}\,-\,{{1} \over {3}}\,+\,{{1} \over {5}}\,-\,{{1} \over {7}}\,+\,{{1} \over {9}}\,-\,\cdots \;\right)}}
이처럼 다음과 같이 디리클레 베타 함수도 L-함수의 일반화를 통해 얻게 되는 일종의 특수한 값의 정보를 보여준다.

{\displaystyle G=\beta (2)=\sum \_{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+\cdots \!}
{\displaystyle G}: 카탈랑 상수

아페리 상수
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리만 제타 함수의 디리클레 급수(디리클레 가산)표현

{\displaystyle \zeta (3)=\sum \_{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{3}}}=1+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+{\frac {1}{5^{3}}}+{\frac {1}{6^{3}}}+\cdots }
라마누잔의 아페리 상수

{\displaystyle \zeta (3)={\frac {7}{180}}\pi ^{3}-2\sum \_{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{3}(e^{2\pi k}-1)}}}
**사디크 아만 칸**(영어: Sadiq Aman Khan, 1970년 10월 8일 ~ )은 영국의 정치인으로, 2005년부터 2016년까지 투팅 지역구 전 국회의원, 2016년 5월부터는 런던 시장을 맡고 있다. 노동당 소속이며, 신노동당 계열 인사로 알려져 있다.

파키스탄계로, 무슬림이다. 런던에서 파키스탄 출신 가정에서 태어난 칸은 북런던 대학(현 런던 메트로폴리탄)에서 법학을 전공했고 학위를 받았다. 이후 인권 전문 사무변호사로 활동하면서 시민 단체 리버티 대표를 3년간 맡았다. 노동당 입당 후에는 1994년부터 2006년까지 완즈워스 구 런던 시의원으로 재임하다가 2005년 투팅 지역구 국회의원으로 당선됐다. 2008년에는 노동당의 고든 브라운 총리 내각에서 지역사회 부장관을 거쳐 교통 부장관으로 임명됐다. 이후 에드 밀리밴드 노동당 대표의 핵심 협동원으로 밀리밴드 예비내각에서 예비 사법장관, 예비 대법관, 예비 런던 부장관으로 활동했다.

2016년 5월에 치러진 런던 시장 선거에서 사디크 칸은 보수당의 보리스 존슨 현직 시장에 이은 차기 런던 시장으로 당선됐다. 당선이 확정되자 칸은 투팅 지역구 국회의원 자리에서 가능한 한 빨리 물러나겠다고 밝혔다. 런던 시장 당선으로 사디크 칸은 사회에 적극적으로 합류하여 서구권을 대표하는 수도의 시장직까지 오른 최초의 무슬림이 되었으며, 영국 선거사에서 한 개인으로서는 가장 막강한 권한을 얻게 되었다.

2021년 5월 6일 치러진 런던 시장 선거의 1차투표에서 선두를 달렸고, 2차 투표에서도 55.2% 득표율을 어더 여당인 보수당의 숀 베일리 후보를 꺾고 런던 시장 재선에 성공했다. 이에 앞서 영국 언론들은 칸 시장의 재선이 유력하지만 보수당 후보와의 득표차는 예상보다 적을 것으로 보인다고 전망했다.

역대 선거 결과
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| 선거명 | 직책명 | 대수 | 정당 | 1차 득표율 | 1차 득표수 | 2차 득표율 | 2차 득표수 | 결과 | 당락 |
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| 2005년 선거 | 하원의원 (투팅 선거구) | 54대 | 노동당 |  43.10% | 17,914표 |   | 1위 | 투팅 하원의원 당선 |
| 2010년 선거 | 하원의원 (투팅 선거구) | 55대 | 노동당 |  43.51% | 22,038표 |   | 1위 | 투팅 하원의원 당선 |
| 2015년 선거 | 하원의원 (투팅 선거구) | 56대 | 노동당 |  47.20% | 25,263표 |   | 1위 | 투팅 하원의원 당선 |
| 2016년 선거 | 런던 시장 | 3대 | 노동당 |  46.08% | 1,148,716표 |  56.8% | 1,310,143표 | 1위 | 런던 시장 당선 |
| 2021년 선거 | 런던 시장 | 3대 | 노동당 |  40.0% | 1,013,721표 |  55.2% | 1,206,034표 | 1위 | 런던 시장 당선 |
**목골려(木骨閭, 277 이전~?)**는 동호(東胡) 사람으로, 유연(柔然)의 통치자 욱구려씨(郁久閭氏)의 시조이다.

생애
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탁발부(拓跋部) 수령 탁발력미(拓跋力微) 통치 말년, 선비(鮮卑)의 약탈 기병이 한 노예를 획득하였는데, 머리카락은 눈썹까지 내려왔으며 자기 원래 이름을 잊었으나 주인이 그에게 ‘목골려’라는 이름을 주었다. 목골려는 ‘대머리’라는 뜻이었다. ‘목골려’와 ‘욱구려’는 발음이 비슷하기에, 그의 후대 자손은 ‘욱구려’를 씨족의 이름으로 삼았다. 목골려는 자란 후 신체가 강건하여 노예 신분에서 면제되었으며 기병이 되었다. 후에 탁발의로(拓跋猗盧, 약295~316)가 탁발부를 통치할 시기, 목골려는 기한이 늦어져서 참형을 선고받자, 도망가서 광대한 사막의 계곡 사이에 숨었으며, 100여 명의 도망 범죄자들을 모아 흘돌린부(紇突隣部)에 의부하였다. 목골려 사후, 아들 거록회(車鹿會)는 강건하고 힘이 있어, 부를 거느리고 스스로 '유연'이라 칭하며 북위(北魏)에 예속하고 북위의 관료의 파견을 받았다.

연구
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현대 학술 연구가 목골려 이야기의 진실성에 회의를 표하였지만, 일부에서는 북방 유목민족의 천한 태생과 야만성은 중국 사학자들이 지어낸 것이라고 본다. 혹은 목골려 이야기는 탁발선비 내부에서 전래되어 온 유연이 성공한 이야기에 관한 전설을 반영하는 것이라고 한다.

유연 왕족 후예 욱구려가파두(郁久閭可婆頭)의 묘지명에는 선조가 '막용가한(莫容可汗)'이라고 자칭하였으며, 섬서사범대학(陝西師範大學) 역사문화학원(歷史文化學院) 이종준(李宗俊) 교수는 '막용(莫容)'은 '모용(慕容)'이며 유연은 선비에서 나왔으며 욱구려씨는 선비 모용씨(慕容氏)에서 나왔다고 주장하였다. 이종준은 '모용(慕容)'은 '모욱(慕郁)'으로 '木骨郁'을 잘못 읽은 것이며, 모용씨의 두 조상 막호발(莫護跋)과 목연(木延)과 목골려는 사실 모두 'mo'나 'mu'를 성(姓)으로 삼았으며, 혹은 'murong', 'muyu'를 'mo'나 'mu'로 줄여 성씨로 삼았다는 것이다. 그러나 '莫', '木', '慕' 모두 초기 한화 과정 중에 다르게 한역된 것이지만 후에 일괄적으로 '慕容'이 되었다고 본다.
**이스라엘 공산당**(히브리어: המפלגה הקומוניסטית הישראלית)은 1965년에 이스라엘 마키당으로부터 분리되어 설립된 이스라엘의 공산당이다. 공산당-노동자당 국제회의 소속이며, 시리아 공산당, 팔레스타인 공산당과 유대 관계를 맺고 있다. 현재 크네셋 의석 120석 중, 3석을 보유하고 있다.

역사
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원래 이스라엘 공산당은 1948년에 마르크스-레닌주의와 사회주의적 애국주의 그리고 민주집중제에 기초해 **마키**라는 당명으로 창당해 활동했다. 당은 이오시프 스탈린의 소련과 코민포름의 적극적인 지원을 받았다. 1949년 마키는 이스라엘 총선에 참여하여 4석을 얻었고, 코민포름과의 유대를 더욱 강화했다. 1951년에 마키의 당원들은 독일 사회주의통일당 당대회에 참여했다. 그러나 니키타 흐루쇼프가 소련 공산당을 장악하며 수정주의를 전파한 이후 마키는 마르크스-레닌주의를 이탈해 시온주의에 가까워지게 되었다. 1960년대에 접에든 이후 마키의 지도력은 완전히 시온주의자들에게 장악되었다.

1965년 시온주의 노선에 반대한 마르크스-레닌주의자들은 마키에서 탈당해 라카를 창당했다. 시온주의화된 기존의 마키는 1973년에 해산되었고, 라카는 1977년에 마키의 역사적 유산을 계승하여 이스라엘 공산당으로 개칭했다.

1970년대 이스라엘에서 학생운동이 본격적으로 시작되면서 이스라엘 공산당은 급진적인 학생들 사이에서 인기를 얻었다. 1980년대에 이스라엘 공산당은 이스라엘 흑표당을 합병하여 세력을 키웠다. 1990년부터 이스라엘 공산당은 시리아 공산당과 팔레스타인 공산당과 유대관계를 맺고 이스라엘에서 반시온주의 운동을 주도하고 있으며, 1998년부터는 공산당-노동자당 국제회의에 참가한다.
**클라우디아 알타 "레이디 버드" 존슨**(혼전성 **테일러**(Taylor), 영어: Claudia 
Alta "Lady Bird" Johnson, 1912년 12월 22일 ~ 2007년 7월 11일)은 미국의 제36대 대통령인 린든 B. 존슨의 부인이다.

생애
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텍사스주의 부유한 농가에서 태어났으며, 본명은 클로디아 앨타 테일러(Claudia Alta Taylor)이다. 어릴 적부터 버드(Bird)라는 애칭을 얻었으며, 이 애칭을 널리 사용하였다. 1934년 젊은 정치인인 린든 존슨과 결혼하였고, 정치인의 아내로서 내조하면서 여러 사업에 관여하여 재산을 모으기도 하였다. 1960년 남편 린든 존슨이 제37대 부통령에 당선되어 1961년부터 미국의 세컨드 레이디가 되었고, 1963년 존 F. 케네디 대통령이 암살되어 남편이 대통령직을 승계하게 되면서 미국의 영부인이 되었다. 남편의 대통령 재직 기간 중 그는 자연보호 운동에 앞장섰으며, 특히 고속도로 미화 법안이 의회를 통과하는 데 크게 기여하여, 그 법은 ‘레이디버드 법’으로 불리게 되었다. 1969년 남편의 퇴임과 함께 고향 텍사스주로 돌아갔으며, 1973년 남편의 사망 후에도 환경 운동에 적극적으로 참여하였고, 그 공로로 최고의 훈장인 대통령 자유메달을 받았다. 2007년 건강이 악화되어 향년 94세로 세상을 떠났다.
**광둥어**(廣東語, 중국어 정체자: 廣東話, 간체자: 广东话, 월병: gwong2 dung1 waa2 궝동와[\*], 한어 병음: Guǎngdōnghuà 광동화[\*], 영어: Cantonese 캔터니즈[\*])는 중국어 방언의 하나로, 월어의 방언의 일종이다. 한국에서는 한국어로 **광동어**라고 한다.

중화인민공화국 남부의 언어이며, 중화인민공화국 일부 지역 8천만 명과 동남아시아(특히 싱가포르, 말레이시아), 미국, 캐나다 등 해외 화교 1천만 명, 현재 약 1억 명이 사용하는 것으로 추정된다. 광둥성(廣東省), 홍콩(香港), 마카오(澳門), 쓰촨성(四川省), 광시좡족자치구(廣西壯族自治區), 푸젠성(福建省), 장시성(江西省), 후난성(湖南省) 등의 지역에서 사용된다.

특히 홍콩과 마카오에서는 오랜 기간의 서양 통치 등으로 인해 영어 혹은 포르투갈어와 함께 공용어로 사용되며, 현재도 홍콩 영화, 노래, 월극(粵劇) 등의 예술 작품을 포함한 여러 분야에서 광둥어가 널리 사용되고 있다.

표준 중국어와 달리 9개의 성조가 존재하는 것이 특징이다.

성모
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|  | 순음 | 치음 | 경구개 | 연구개 | 성문 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 비원순 | 원순 |
| 파열음 | 무기음 | /p/ | /t/ |  | /k/ | /kʷ/ |  |
| 유기음 | /pʰ/ | /tʰ/ |  | /kʰ/ | /kʷʰ/ |  |
| 파찰음 | 무기음 |  | /ts/ |  |  |  |  |
| 유기음 |  | /tsʰ/ |  |  |  |  |
| 마찰 | /f/ | /s/ |  |  |  | /h/ |
| 비강 | /m/ | /n/ |  | /ŋ/ |  |  |
| 접근 |  | /l/ | /j/ |  | /w/ |  |

역사
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이민족에 의해 한족이 남쪽으로 밀려나면서 광동어는 고대와 중세 한어(漢語)의 발음과 특징이 매우 많이 남아 있다. 남송시대에는 그 지역의 문화의 중심이 되어, 다양한 민요와 극에 사용되었다. 또한 광동어는 고전 문학의 한 영역을 구축하여, 중세 중국어의 문학은 만다린이라고 불리는 표준 중국어와 다른 현대 중국어 방언들보다 광동어에 더욱 유사하게 소리난다. 탁발씨의 북위부터 시작하여 수차례 이민족에 의해 한족들은 화남지역으로 지속적을 밀려 남조를 건국하며 정복되길 반복하였고 이민족이 차지한 화북지역의 중국어 발음은 지속적으로 변화하였지만 광둥어와 푸젠성, 장쑤성 등 화남지역의 중국어는 고대, 중세 중국어(漢語)의 발음이 많이 남게 되었다. 그래서 대한민국에서 사용하는 한자 발음은 표준 중국어인 보통화보다 광둥어와 푸젠성 등 화남지역의 방언 한자 발음과 훨씬 비슷하다. 표준 중국어 보통화는 만다린이라고 불렸고 북쪽으로 갈수록 보통화의 표준 발음이 더 선명해져 동북 지역 하얼빈에 보통화 표준 발음이 가장 정확하다.

중국 대륙에서는 특히 1949년 중국 공산당 집권 이후로 보통화를 공공 문서와 학교에서 사용하도록 하고 있다. 반면에 홍콩과 마카오에서는 계속 광동어를 공식 언어로서 사용하고 있다.

보통화와의 음운적 차이
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* 그 외의 음운적 특질도 보통화와 상당한 차이가 있다.
* 개음이 존재하지 않는다.보통화에는 -i-, -u-, -y-와 같은 개음이 존재한다

권설음, 설면음
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* 권설음, 설면음이 존재하지 않는다. 해당 자음은 설첨음으로 조음되는 경우가 많다. 보통화의 권설음, 설면음에 해당하는 광동어 성모에 혼란이 있다.
* 설치음 성모 z, c, s는 i, yu 앞에 오면 설면음으로 발음된다. 따라서 설면음이 변이음으로서 존재한다. 그래서 광주화 병음방안에서는 이들 성모를 i, ü앞에서는 한어병음에서 동일한 발음이 나는 j, q, x로 표기하도록 하고 있다.

사용 국가
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* 중화인민공화국의 기 중화인민공화국
	+ 홍콩의 기 홍콩, 마카오의 기 마카오 (공용어)
	+ 광둥성
	+ 광시 좡족 자치구
* 말레이시아의 기 말레이시아
* 싱가포르의 기 싱가포르
**일반인**(一般人)은 특별한 신분이나 지위를 가지고 있지 않고 있는 인물로 국민을 의미한다. 일반인은 민주주의(民主主義, 영어: Democracy) 사회의 주인이다. 따라서 국민인 일반인은 민주주의의 의사결정 시민권이 있으며 이들은 주권을 가질 수 있는 권리가 있고 동시에 납세의 의무도 있다고 명시되어 있다. 대한민국 헌법(大韓民國憲法, 영어: Constitution of the Republic of Korea)에 의거하여 일반인은 특정인과 다르게 신상이 철저하게 보호되며 비공개된다. 만약 특정인(정치인, 연예인)이 이를 어길시 처벌될 수 있다. 이들은 산업화 이후 경제적으로 대부분 준수한 삶을 누리기에 프티 부르주아지(프랑스어: Petite Bourgeoisie)라고 부르기도 한다.

상세
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「헌법」 제1조 제1항에 의거하여 대한민국은 민주공화국이며, 제2항에서는 대한민국의 주권이 국민 즉 일반인에게 있음을 규정하고 있다. 국민의 주권은 국가의 의사결정이 종국적으로 국민에 의해서 이루어짐을 의미한다. 즉, 「헌법」을 제정하는 힘은 국민만이 독점하며, 공동체의 의사결정은 항상 국민에게 그 근거를 두어야 한다.

21세기 현대 사회에서 주권자는 국민이며 국민인 일반인은 국가의 주인이기에 일반인의 세금을 먹고 사는 정치인과 공무원도, 일반인의 관심을 먹고 사는 연예인도 일반인의 아래에 있다. 따라서 정치인과 공무원은 일반인을 위해서 일해야 하며, 연예인은 일반인을 위해서 재주를 부려야 한다. 이를 국민주권이라고 부른다. 일부 연예인들은 여러 논란으로 국민들에게 비난을 받기도 한다.

일반인의 범주는 헌법상 명시되어 있지는 않으나, 부유층까지 다양한 범위를 아우르고 있다. 통상적으로 평범한 직장인, 자영업자부터 기업인, 의료인, 법조인, 교육인, 건물주 등 지식인 계층과 부유한 계층도 일반인에 속한다.