완성된 상태의 피라밍크스 듀오.
**피라밍크스 듀오** (원래는 *롭의 피라밍크스*라고 알려져 있었다)는 루빅스 큐브의 스타일의 정사면체 트위스티 퍼즐이다. 이것은 롭 스테그만(Rob Stegmann)이 제안했고, 오스카르 판데벤터르(Oskar van Deventer)에 의해 만들어졌고, 이제는 우베 메페르트에 의해서 대량생산되고 있다.

개요
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퍼즐이 어떻게 섞일 수 있는지를 나타내는 중간이 비틀린 피라밍크스 듀오.
피라밍크스 듀오는 정사면체의 형태로 귀퉁이 조각 4개와 중앙 면 조각 4개로 나눠진 퍼즐이다. 각 귀퉁이 조각은 세 가지 색을 가지고, 중앙 조각은 각각 한 가지 색을 가진다. 퍼즐의 각 면은 면 중심 조각 하나와 귀퉁이 조각 세 개로 이루어져 있다.

퍼즐은 귀퉁이 조각을 따라 도는 것으로 생각할 수 있다 - 각 비틀기는 한 귀퉁이 조각을 돌리고 그 주변의 세 면 중앙 조각의 위치를 바꾼다. 교차하는 모양은 면 중앙 조각이 비트는 동안 귀퉁이 조각의 "아래"를 지나간다.

퍼즐의 목적은 색을 섞고, 원래의 면 마다 한 색의 조합으로 복구하는 것이다.

기술적으로, 이 퍼즐은 스큐브의 모든 귀퉁이 조각이 (다르게 생겼더라도)보이고 모든 중앙 조각이 가려져있다는 점에서 스큐브와 유사하다.

조합의 수
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귀퉁이 조각이 4개가 있다. 각 귀퉁이 조각은 다른 귀퉁이 조각과는 무관하게 3가지의 방향으로 돌릴 수 있다. 따라서 귀퉁이 조각은 34가지로 돌릴 수 있다. 이것들의 위치는 바뀌지 않기 때문에 귀퉁이 조각의 위치 조합은 하나 뿐이다.

면 중앙 조각이 4개가 있다. 이것들은 기껏해야 4!가지의 위치를 가질 수 있다. 하지만, 이 정확한 위치 조합의 수는 두 가지 제약에 의해서 이것에도 못 미친다. 첫 번째 제약은 면들의 위치 조합은 짝 순열만 가능하다는 것이다(예를 들면, 두 면 중앙 조각만이 바뀐 것은 불가능하다); 이것은 조합의 수를 2로 나눈다. 두 번째 제약은 모든 중앙 조각의 위치 조합은 귀퉁이 조각의 방향에 의존한다는 것이다. 어떤 중앙 조각의 위치 조합은 *시계 방향*으로 돌아간 귀퉁이 조각의 개수가 3의 배수일 경우에만 가능하다; 다른 위치 조합은 *시계 방향*으로 돌아간 귀퉁이 조각의 개수가 3으로 나눴을 때 나머지가 1일 경우에만 가능하다; 나머지는 모두 개수가 3으로 나눴을 때 나머지가 2일 때만 가능하다. 이것은 조합의 수를 3으로 나눈다.

면 중앙 조각은 명확한 방향이 없기 때문에, 전체 조합의 수에 영향을 주지 않는다.

따라서 전체 숫자는 다음과 같다:

{\displaystyle {\frac {3^{4}\times 4!}{2\times 3}}=324}
이 숫자는 루빅스 큐브(4325경(京) 이상), 포켓 큐브(367만(萬) 이상), 심지어는 피라밍크스(자명한 꼭짓점의 회전을 포함해서 93만(萬) 이상)같은 다른 퍼즐에 비교하면 극적으로 낮다.

최적 솔루션
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섞인 피라밍크스 듀오
위에서 설명하듯이, 피라밍크스의 듀오의 가능한 조합의 수는 324로, 컴퓨턱 최적 솔루션을 찾기에 충분히 작은 숫자이다. 아래의 표는 피라밍크스 듀오를 풀기 위해 *n* 회전이 필요한 위치의 수 *p*를 나타낸다:

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| *n* | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | **Total** |
| *p* | 1 | 8 | 48 | 188 | 79 | **324** |

위의 표는 피라밍크스 듀오의 신의 숫자는 4 라는 것을 나타낸다(즉, 피라밍크스 듀오는 항상 완성된 상태에서 최대 4 회전 이상 섞일 수 없다). 전체 조합수와 마찬가지로, 이 숫자는 루빅스 큐브(20), 포켓 큐브(11) 또는 피라밍크스(11, 자명한 꼭짓점 포함)에 비교해서 매우 낮다.

해법
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낮은 조합 수와 낮은 신의 숫자 때문에, 피라밍크스 듀오는 상대적으로 풀기 쉬운 퍼즐이다; 이것은 "틀림없이 가장 쉬운 자명하지 않은 트위스티 퍼즐"로 설명되었다. 이 때문에, 큐버들은 보통 퍼즐을 푸는 자신만의 방법을 생각해낸다. 추가적인 도전으로, 큐버들이 자신만의 "최적" 방법(즉, 퍼즐을 4번 이상 움직이지 않고 푸는 것이 보장되는 방법)을 발명하는 것은 특별한 일이 아니다.

변형
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피라밍크스 듀오의 일부 변형이 발명되었다. 이 변형들은 모두 원래의 퍼즐과 똑같이 생겼지만 다른 색 구성을 가지고 있다; 보통 이 색 구성은 면 중앙 조각의 방향을 볼 수 있게 만들어, 퍼즐을 약간 도전적으로 만든다.

참고 문헌
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1. 1 2 3 4  Twisty Puzzles - Museum - Rob's Pyraminx
2. 1 2  Rob's Pyraminx - YouTube
3. ↑  Pyraminx Duo Black Archived 2016년 4월 13일 - 웨이백 머신 - Meffert's
4. 1 2 3  Pyraminx Duo - Jaap's Puzzle Page

| * v
* t
* e
루빅스 큐브 |
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| 퍼즐 발명가 | 
* 루비크 에르뇌
* 우베 메페르트(Uwe Mèffert)
* 토니 피셔(Tony Fisher)
* 파나기오티스 베르데스(Panagiotis Verdes)
* 오스카르 판데벤터르(Oskar van Deventer)

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| 루빅스 큐브 | 
* 전체보기
* 2×2×2 (포켓 큐브)
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* 플로피 큐브 (1x3x3)
* 루빅스 도미노 (2x3x3)
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| 가상의 변형 (>3D) | 
* MagicCube4D
* MagicCube5D
* MagicCube7D
* Magic 120-cell

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| 변종 | 
* 잃어버린 연결
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* 루빅스 클락
* 루빅스 매직
* 루빅스 레볼루션
* 루빅스 스네이크
* 루빅스 티라미드

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| 신기록 경신자 | 
* Erik Akkersdijk
* Yu Nakajima
* Bob Burton, Jr.
* 제시카 프리드리히(Jessica Fridrich)
* Chris Hardwick
* Rowe Hessler
* Leyan Lo
* Shotaro Makisumi
* Toby Mao
* Tyson Mao
* Frank Morris
* Lars Petrus
* Gilles Roux
* 데이빗 싱마스터(David Singmaster)
* Ron van Bruchem
* Eric Limeback
* Anthony Michael Brooks
* Mats Valk
* 펠릭스 젬덱스(Feliks Zemdegs)
* Collin Burns
* Lucas Etter

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| 솔루션 | 

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| 빠른 솔루션 | 
* 스피드큐빙

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| 방법 | 
* 층별 방법
* CFOP 방법
* Roux 방법
* 꼭짓점 우선
* 최적

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| 수학 | 
* 신의 알고리즘
* 슈퍼플립
* Thistlethwaite's algorithm
* 루빅스 큐브 군

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| 공식 조직 | 
* 세계 큐브 협회

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| 관련 문서 | 
* 대중문화에서 루빅스 큐브
* *The Simple Solution to Rubik's Cube*
* 1982 세계 루빅스 큐브 챔피언십

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