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**대만 문제** 또는 **타이완 문제**(중국어 정체자: 臺灣問題, 간체자: 台湾问题)는 중화인민공화국 성립 이후 대만의 정치적 지위 및 주권 귀속에 관해 중화인민공화국(중국)과 중화민국(대만) 사이에서 일어나는 문제를 가리킨다. 근래 중화민국 내에서 대만 독립주의자의 영향력이 커지면서 문제의 스펙트럼이 더욱 확대되었다.

개요
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현재 중화인민공화국 정부는 중국 대륙과 홍콩, 마카오 지역을 다스리고 있고, 중화민국 정부는 대만과 그 주변의 섬들을 다스리고 있다.

중화인민공화국과 중화민국은 상대방을 국가로 인정하지 않으며 자국이 중국의 유일한 합법 정부임을 주장하고 있다. '하나의 중국' 원칙의 큰 틀에는 양안이 모두 동의하고 있다.

1943년 카이로 선언에서 일본 제국의 지배하에 있던 대만을 '중국'에 귀속하기로 하였는데, 상기의 사유로 인하여 1949년 이후 중화인민공화국이 출현하자 '중국'의 이해에 관한 시비로, 중화인민공화국 측에서 섬에 대한 영유권을 주장하고 있다.

대만에 정부가 소재하고 있는 중화민국의 내부에서도 논란이 일고 있는데, 이는 양안과는 무관하고, 본성인 주도로 대만 공화국을 세워야 하며 대만은 대만 공화국의 것이라고 주장하는 세력들의 영향력이 커진 탓이다. 이렇게 대만 문제의 스펙트럼은 양안 간 논쟁, 대만 주민 간 논쟁이라는 독립적인 두가지 문제로 확대되었다.

역사적 배경
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 대만의 역사 문서를 참고하십시오.
선사 시대부터 대만 섬에 말레이시아 혹은 인도네시아 계통의 종족이 거주했던 것으로 추정된다. 1590년 포르투갈의 선박이 대만 북부에 상륙하여 잠시 거주하였다. 선원들은 귀환 후 섬을 ‘Ilha Formosa’(아름다운 섬)으로 서양에 소개하였다. 그 후 1624년부터 네덜란드의 동인도 회사가 현재 타이난시 지역에 소규모 거주지를 건설하고, 1642년부터 총독을 임명하고 거류민들에게 과세하는 등 대만을 직접 통치하기 시작했다. 한편 중국 본토에서는 1644년부터 청나라의 침입으로 푸젠성, 광둥성 등의 유민들이 대만으로 대거 유입하였다. 이들이 훗날 본성인의 토대가 된다. 정성공의 정씨왕국 이후 청나라가 점령하여 푸젠성에 병합시켰다. 그러나 1894년 시모노세키 조약으로 일본 제국에 할양되었다. 제2차 세계대전에 일본 제국은 추축국으로 참전하였다. 그러나 전쟁 상황은 연합국에게 점점 유리하게 되어갔다. 1943년 미국, 영국, 중화민국의 정상이 모여 카이로 회담이 개최되었다. 이 회담에서 대만의 주권을 중화민국에 반환하는 것이 결정되었다. 중화민국 정부는 1945년의 일본 패망 후 연합군의 위탁을 받아 대만에 군대를 진주시킨다. 그리고 카이로 회담의 결정을 근거로 하여서 대만을 자국령에 편입하였고, 1947년 대만성을 다시 설립하였다. 국민정부는 대만의 영유, 통치를 강화하는 한편, 중국 대륙에서 난처한 입장에 몰리고 있었다. 1946년부터 격화하기 시작한 국공 내전에서 처음에는 중화민국 정부가 우세했지만 해를 거듭할 때마다 중공군이 우위인 입장을 차지하게 되었다. 1949년 4월이 되면서 수도인 남경이 중공군에게 점령당하고, 10월에는 중국 대륙의 대부분을 점령한 중국 공산당이 중화인민공화국의 건국을 선언하였다. 중공군에게 온전히 대항할 수 없을 정도로 약해진 국민당은 타이베이로 수도를 옮기는 것을 결정해, 남아있는 중화민국군의 병력이나 국가, 개인의 재산등을 속속 대만으로 옮기기 시작해, 12월에는 중앙 정부 기구도 모두 이전해 타이베이시를 중화민국의 새로운 수도로 삼았다. 이러한 중화민국 정부의 움직임에, 중화인민공화국은 당초 헌법에 대만을 23개 성 중 하나로 명시하고 대만에 대한 군사적 침공도 검토하고 있었지만, 1950년에 발발한 6.25 전쟁의 영향으로 병력이 한반도로 이동하면서, 1955년에 이 계획은 중단되었다. 장제스(蔣介石)는 수 차례 미국에 중국 대륙 공격을 제안했지만 제3차 세계 대전으로 확산될 것을 우려한 미국의 반대로 실현되지는 않았다. 그 이후, 대만 해협을 사이에 두고 중화민국 정부와 중화인민공화국 정부가 서로 대립하는 상황이 계속되고 있어, 현재 중국은 서로 다른 정권에 의해 분단국가로 남아 있다.

논쟁 거리
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### 국제 기구 가입에 대한 논쟁

중화민국은 유엔 총회 결의 제2758호 채택 이후 유엔 관련 국제 기구나 주요 국가로부터 승인이 취소되어 있기 때문에, 중화민국이 국제 기구에 가입하려면 여러 가지 까다로운 문제가 뒤따른다. 이러한 이유로 중화민국은 중화 타이베이(Chinese Taipei, 中華臺北; 세계무역기구(WTO), 아시아 태평양 경제협력체(APEC), 국제올림픽기구, FIFA), 중국 타이베이 시(Taipei, China, 中國臺北; 아시아개발은행)라는 대체 이름으로 참여하고 있다.

### 동시 승인에 대한 논쟁

중화인민공화국은 하나의 중국을 주장해, 동시 승인을 절대로 인정하지 않는 입장을 취하고 있다. 한편, 중화민국에서도 그러하였으나 리덩후이 총통이 취임한 후, '양국론'을 내세우며 탄성외교 정책을 펼쳐 중화민국과 중화인민공화국은 별개의 국가라는 두 개의 중국을 주장해, 동시 승인을 인정하려는 움직임이 있었다. 그러나 1989년에 당시 중화인민공화국의 수교국이던 그레나다가 중화민국에 대해 동시수교를 시도했을 때 중화인민공화국이 단교를 선언하여, 동시 승인(수교 포함)은 실현되지 않았다. 또한 1992년에는 대한민국이 중화인민공화국과 수교할 때에도 중화민국과 단교한 바 있다. 이런 이유로 국제 사회에서 중화민국을 공식적으로 승인하는 나라는 해마다 감소하고 있다.

### 대만 문제에 관련된 단체, 정부의 의견

* 유엔의 기 유엔 : 유엔 총회 결의 제2758호 이후 유엔은 사실상 중화인민공화국을 중국의 유일한 합법 정부로 인정하고 있다. 사실 해당 결의에서 대만섬이나 중화민국의 지위에 관한 내용은 언급되어 있지 않으며, 대만 문제에 관련된 결의안이 상정된 적도 없지만 유엔은 2007년 중화민국의 "대만" 명의 가입 신청을 반려하는 것으로 이 문제에 대한 입장을 간접적으로 시사하고 있다.
* 해외 화교 단체 : 대부분의 해외 화교들은 대만을 중화민국이든 중화인민공화국이든 중국의 일부로 간주하고 있으며, 대만만의 독립에는 반대하고 있다.
**프리티 수실 파텔**(1972년 3월 29일 출생)은 영국 정치인인데 2019년부터 2022년까지 내무부장관으로 일했다.

언론 기사
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영국 가디언의 영국 일광 절약 시간 2022년 5월 21일 토요일 오후 10시 30분 기사는 다음과 같다.

  

<사진 각주>

프리티 파텔: ‘저는 옆에 서서 다른 사람에 대해 불행과 혼돈을 반사회적 개인이 계속해서 유발하도록 내버려두지 않을 거예요.’

사진촬영: 대니 로슨/피에이 미디어

### 엄격한 반집회 조치를 통해 밀어붙이는 새로운 명령을 하는 프리티 파텔

#### ‘우리는 떼거리 행동을 통해 정책을 만들지 않아요,’ 그렇게 내무 장관은 말할 것인데 교통을 막는 것을 범죄화하는 법안을 지지하도록 국회의원들을 압박할 때 말이다.

  

"이 나라에서 떼거리 행동을 통한 정책을 우리는 만들지 않아요"라고 국회의원들에게 프리티 파텔은 말할 것인데 새로운 공적인 질서 법안에의 그들의 지지를 주도록 그들에게 압박할 때 말이다.

그것은 조치를 도입하는 내무 장관의 최근의 시도를 나타내는데 그 조치는 상원 의회에 의해 이전에 부결되어 왔고 ‘경찰, 범죄, 판결과 법원’ 법의 일부로서 말이다.

주요 교통망을 막는 것이라는 새로운 위법을 도입하는 것을 그 조치는 포함하는데, 최고 형벌로서의 징역 6개월, 무제한의 벌금, 혹은 둘 모두를 그것은 담는다.

주요 국가적 기반시설로 방해하는 것–시설은 철도, 도로와 언론 기관 같은 것인데–은 또한 범죄적 위반이 될 것이고, 최고 12개월의 징역, 무제한의 벌금, 혹은 둘 모두의 형벌을 가져올 수도 있는 위반이다.

발의된 법안에 대한 연설을 파텔은 할 것인데 월요일에 하원 의회에서 ‘두번째 읽기 논쟁(법안 심사)’을 그녀가 열 때 말이다.

내무장관이 국회의원들에게 다음과 같이 말할 것으로 기대된다: "처음부터, 이 정부는 준법적인 다수의 안전과 이익을 우선시해왔습니다 … 극도로 이기적인 소수로부터의 범법적인, 망가뜨리는, 그리고 자멸적인 전술에 있어서의 증가를 최근에 우리는 보아왔습니다.

"경찰 자원을 그들이 가장 필요로 되는 공동체로부터 그들[소수]의 행동은 멀리 떨어지게 하는데 … 그리고 나라의 곳곳이 정지상태로 분쇄되는 것을 우리는 보고 있고 … 이것은 비난할 수 있는 행동이고 저는 그것을 참지 않을 거예요."

그 법의 일부로서, 경찰은 힘을 또한 부여 받을 것인데 그 힘은 "고착시키는" 목적을 위해 의도된 물품을 빼앗기 위해 사전에 사람들을 막고 검색하는 것이고 그 물품은 경찰을 막는 것을 위한 뜻을 가진 연결체 혹은 대나무 구조물 같은 것이다.

"고착시키는" 전술은, 도로, 차량 혹은 건물에 집회참가자들이 그들 자신을 연결하는 것 같은 것은, ‘영국을 단절시켜라’ 그리고 ‘완전히 석유를 멈춰라’ 같은 그런 단체에 의해 반복적으로 사용되어왔다.

중대한 방해 금지 명령을 내리는 새로운 힘을 법원이 또한 받을 것인데, 그 힘은 반복적으로 방해를 유발하는 것으로 알려져왔던 사람들을 전자 장치를 입도록 만들 수도 있고, 그 장치는 그들이 "집회 관련된 위반"을 범할 수도 있는 특정 장소에 그들이 있지 않도록 확실히 하는 것이다.

파텔은 덧붙일 것이다: "저는 옆에 서서 다른 사람에 대해 불행과 혼돈을 반사회적 개인이 계속해서 유발하도록 내버려두지 않을 거예요. 더 많은 사전적 행동을 취하도록 공공질서법은 경찰에게 권한을 부여할 것인데 그 행동은 공공의 권리를 보호하는 것이고 그 보호는 평화 안에서 그들의 삶에 대해 시작하기 위한 것이에요. 

"누군가가 신념에 대해 아무리 열정적으로 믿어도, 이 나라에서 떼거리 행동을 통해 우리는 정책을 만들지 않아요 … 준법적 다수를 위해 경찰을 지원하는 것 그리고 맞서는 것으로부터 저는 저지되지 않을 것이고, 그리고 그것이 공공질서법이 하는 것이에요."

노먼 라이머, ‘공정한 판결’이라는 단체의 대표는, 내무장관의 최근의 발언에 대해 말했다: "영국 의회에 의해 이미 부결된 계획을 재인용함으로써, 평화로운 집회에의 권리를 파괴하는 것에 영국 정부는 의도를 가진 것으로 보이는데 그것[권리]를 보호하는 것 대신 말이다.

한편, ’종말[에 대한] 반란(엑스알)’은 새로운 법안에의 응답으로 "거리에 수만 명의 사람들을 계속해서 데려올" 계획을 이미 발표했는데 그것[법안]이 이번 달 초에 여왕의 발언에서 그것이 알려진 후에 말이다.

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1. ↑  "Priti Patel in fresh bid to push through strict anti-protest measures | Priti Patel | The Guardian". 2023년 2월 2일에 확인함.
기하학에서 **브라마굽타 공식**(Brahmagupta公式, 영어: Brahmagupta's formula)은 원에 내접하는 사각형의 넓이를 네 변의 길이에 대한 대칭 함수로 나타내는 공식이다.

정의
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내접 사각형 {\displaystyle ABCD}의 네 변의 길이를 {\displaystyle AB=a}, {\displaystyle BC=b}, {\displaystyle CD=c}, {\displaystyle DA=d}라고 하자. **브라마굽타 공식**에 따르면, 이 사각형의 넓이는 다음과 같다.

{\displaystyle S={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}}
여기서

{\displaystyle s={\frac {a+b+c+d}{2}}}
는 반둘레이다.

증명
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### 삼각법 증명

내접 사각형의 두 대각은 서로 보각이라는 성질에 의하여,

{\displaystyle B+D=180^{\circ }}
이다. 삼각형 ABC와 {\displaystyle ACD}에 코사인 법칙을 적용하면 각각

{\displaystyle AC^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos B}
와

{\displaystyle {\begin{aligned}AC^{2}&=c^{2}+d^{2}-2cd\cos D\\&=c^{2}+d^{2}+2cd\cos B\end{aligned}}}
를 얻으며, 이를 연립하면

{\displaystyle 2(ab+cd)\cos B=a^{2}+b^{2}-c^{2}-d^{2}}
를 얻는다. 사각형 {\displaystyle ABCD}의 넓이는 삼각형 ABC와 {\displaystyle ACD}의 넓이의 합이므로,

{\displaystyle {\begin{aligned}S&={\frac {1}{2}}ab\sin B+{\frac {1}{2}}cd\sin D\\&={\frac {1}{2}}(ab+cd)\sin B\end{aligned}}}
이다. 따라서

{\displaystyle {\begin{aligned}16S^{2}&=4(ab+cd)^{2}\sin ^{2}B\\&=4(ab+cd)^{2}-4(ab+cd)^{2}\cos ^{2}B\\&=(2ab+2cd)^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2}-d^{2})^{2}\\&=(2ab+2cd-a^{2}-b^{2}+c^{2}+d^{2})(2ab+2cd+a^{2}+b^{2}-c^{2}-d^{2})\\&=((c+d)^{2}-(a-b)^{2})((a+b)^{2}-(c-d)^{2})\\&=(c+d-a+b)(c+d+a-b)(a+b-c+d)(a+b+c-d)\\&=2(s-a)\cdot 2(s-b)\cdot 2(s-c)\cdot 2(s-d)\\&=16(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)\end{aligned}}}
가 성립한다.

특수한 경우
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### 헤론의 공식

 이 부분의 본문은 헤론의 공식입니다.
헤론의 공식은 브라마굽타 공식의 특수한 경우이다. 브라마굽타 정리에서 두 꼭짓점 C와 D가 같다고 하면, 사각형 ABCD는 삼각형 ABC가 되고, d=0, s=1/2(a+b+c)가 되어, 삼각형 ABC의 넓이는

S={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}
가 된다.

### 이중중심 사각형의 넓이

외, 내접을 모두하는 사각형 {\displaystyle ABCD}의 네 변의 길이를 {\displaystyle AB=a}, {\displaystyle BC=b}, {\displaystyle CD=c}, {\displaystyle DA=d}라고 하자. 그렇다면 이 사각형의 넓이는 다음과 같다.

{\displaystyle S={\sqrt {abcd}}}
이는 이 사각형이 내접 사각형이므로 브라마굽타 공식이 성립하고, 또한 외접 사각형이므로

{\displaystyle a+c=b+d=s}
이기 때문이다.

일반화
---

### 브레치나이더 공식

**브레치나이더 공식**(Bretschneider公式, 영어: Bretschneider's formula)은 브라마굽타 공식을 원에 내접하지 않을 수 있는 임의의 사각형에까지 일반화한다. 이에 따르면, 임의의 사각형 {\displaystyle ABCD}의 네 변의 길이를 {\displaystyle AB=a}, {\displaystyle BC=b}, {\displaystyle CD=c}, {\displaystyle DA=d}라고 하고, 반둘레를 s, 넓이를 S라고 할 경우 다음이 성립한다.

{\displaystyle S={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos ^{2}{\frac {A+C}{2}}}}}
내접 사각형에서는 {\displaystyle A+C=180^{\circ }}이므로

{\displaystyle \cos {\frac {A+C}{2}}=0}
이다. 즉, 브라마굽타 공식은 브레치나이더 공식의 특수한 경우이다.

역사
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인도의 수학자 브라마굽타가 7세기경에 제시하였다.:57, §3.2 그러나 그는 이에 대한 증명을 제시하지는 않았으며, 사각형이 원에 내접해야 한다고 명시하지도 않았다.:188-189, §9.3
**블랙보드**는 여기로 연결됩니다. 다른 뜻에 대해서는 블랙보드 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
 영화에 대해서는 칠판 (영화) 문서를 참고하십시오.
칠판과 분필, 칠판지우개.
**칠판**(漆板, 영어: chalkboard) 또는 **흑판**(黑板, 영어: blackboard)은 보통 어두운 색(어두운 초록색이나 검은색)의 페인트가 칠해진 넓은 판으로, 분필이나 펜으로 글씨나 그림을 그린다. 칠판의 색상은 초록색과 검은색 이외에도 다양한 색상이 개발되었다. 재질은 보통 나무이지만, 좀더 고급스러운 것으로는 금속 재질이나 도자기 재질의 칠판도 있다. 대부분의 학교에서는 학생들을 가르치기 위해 교실 앞에 넓은 칠판을 붙여두고 이용한다.

주로 학교교육에서 쓰이며, 스코틀랜드 에든버러의 왕립 고등학교(The Royal High School, Edinburgh)의 교장 제임스 필런스(James Pillans, 1778~1864)가 발명했다고 한다. 그는 지리(地理)를 가르칠 때 색분필을 사용했다고 한다. 한편 한국에는 개화기 때 학교 교육과 함께 보급되기 시작하였다.

디자인
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칠판은 단순히 어두운 무광택 페인트(보통 검정색, 때로는 진한 녹색)로 칠해진 보드일 수 있다. 무광 검정색 플라스틱 간판 재료(폐쇄 셀 PVC 폼보드라고도 함)는 맞춤형 칠판 아트를 만드는 데에도 사용된다. A 프레임의 칠판은 레스토랑과 바에서 일일 특별 상품을 광고하는 데 사용된다.

보다 현대적인 변형은 두 개의 평행한 롤러에 걸쳐 그려진 코일형 플라스틱 시트로 구성되며, 이를 스크롤하여 작성된 내용을 저장하는 동시에 추가 쓰기 공간을 만들 수 있다. 최고 등급의 칠판은 더 거친 버전의 도자기 에나멜 강철(검정색, 녹색, 파란색 또는 때로는 다른 색상)로 만들어진다. 도자기는 마모가 매우 심하며, 도자기로 만든 칠판은 집중적으로 사용할 경우 일반적으로 10~20년 정도 지속된다.

강의실에는 격자 배열로 된 여러 개의 칠판이 포함될 수 있다. 그런 다음 강사는 글쓰기를 위해 보드를 손이 닿는 곳으로 이동한 다음 손이 닿지 않는 곳으로 이동하여 많은 양의 자료를 동시에 표시할 수 있다.

분필 자국은 젖은 천, 스펀지 또는 일반적으로 펠트 패드로 덮인 나무 블록으로 구성된 특수 칠판 지우개로 쉽게 닦아낼 수 있다. 그러나 일부 젖은 칠판에 생긴 분필 자국은 제거하기 어려울 수 있다. 칠판 제조업체에서는 새 칠판이나 새로 표면을 칠한 칠판을 분필의 측면을 사용하여 완전히 덮은 다음 정상적으로 사용할 수 있도록 분필을 닦아내도록 권장하는 경우가 많다.

장점과 단점
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화이트보드에 비해 칠판에는 여전히 다양한 장점이 있다.

* 분필은 특별한 관리가 필요하지 않다. 화이트보드 마커는 뚜껑을 덮어야 한다. 그렇지 않으면 말라버린다.
* 분필은 비슷한 양의 글쓰기에 있어서 화이트보드 마커보다 훨씬 저렴하다.
* 화이트보드 마커보다 분필로 다양한 두께와 두께의 선을 그리는 것이 더 쉽다.
* 분필(또는 분필 마커)과 칠판을 마찰시키는 기술을 사용하면 점선을 매우 빠르게 그릴 수 있다.
* 분필은 약한 냄새가 나는 반면 화이트보드 마커는 종종 자극적인 냄새가 난다.
* 분필 쓰기는 종종 화이트보드 마커보다 더 나은 대비를 제공한다.
* 분필은 쉽게 지울 수 있다. 오랫동안 화이트보드에 쓰여진 글을 제거하려면 용제가 필요할 수 있다.
* 분필은 대부분의 옷에서 쉽게 제거할 수 있다. 화이트보드 마커는 종종 직물, 목재(목재 프레임) 등에 영구적인 얼룩을 남긴다.
* 분필은 대부분 생분해되는 반면, 대부분의 플라스틱 재활용 업체에서는 화이트보드 마커를 사용하지 않는다.

반면, 분필은 사용된 분필의 품질에 따라 먼지가 발생한다. 일부 사람들은 이것이 불편하다고 느끼거나 알레르기가 있을 수 있으며 미국 알레르기, 천식 및 면역학 학회(AAAAI)에 따르면 분필 먼지와 알레르기 및 천식 문제 사이에는 연관성이 있다고 한다. 또한 먼지로 인해 컴퓨터와 같이 먼지에 민감한 장비를 공유하는 구역에서는 분필을 사용할 수 없다. 칠판에 쓴 글은 어둠 속에서 읽기가 어렵다. 초크스틱은 사용할수록 줄어들며, 분필용 필기구에 꽂지 않으면 반으로 부서지기로 유명하다. 칠판은 고스팅 현상을 겪을 수 있다. 잔상은 오래된 유색 분필, 파스텔 또는 분필 잉크가 보드의 검정색 마감재에 흡수되어 제거가 불가능할 때 발생한다.

손톱으로 칠판을 긁거나 다른 뾰족한 금속 물체, 특히 칠판에 긁는 소리는 대부분의 사람들에게 극도로 짜증나는 소리를 만들어낸다. 독일 쾰른 대학의 교수인 마이클 올러(Michael Oehler)가 진행한 연구에 따르면, 인간은 칠판에 못이 박히는 소리를 "혐오하는 경향이 있다"고 한다. 이 연구로 란돌프 블레이크는 2006년 이그노벨상을 받았다.
《**New York Is Now!**》는 미국의 재즈 색소폰 연주자이자 작곡가인 오넷 콜먼이 1968년 블루 노트 레코드에서 발매한 음반이다.

이 음반은 콜먼이 존 콜트레인의 전 밴드 동료인 드러머 엘빈 존스와 베이시스트 지미 게리슨, 그리고 테너 색소폰 연주자 듀이 레드먼과 동행하는 것을 본다. 보컬은 멜 퍼먼이 제공한다. 1968년 4월 29일(1, 2, 4, 6번 트랙)과 5월 7일(3, 5번 트랙) 두 세션으로 뉴욕 A&R 스튜디오에서 녹음되었다.

반응
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| 전문가 평가 |
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| 평가 점수 |
| 출처 | 점수 |
| *The Penguin Guide to Jazz Recordings* | 3/별 |
| Tom Hull | A− |

필 프리먼은 "두 색소폰 연주자 사이의 상호작용은 치열했고, 존 콜트레인으로부터 차용된 리듬 섹션은 강력한 스윙과 실행 불가능한 진지함을 결합했습니다. 블루 노트에 있든 없든 간에 《New York is Now!》와 《Love Call》은 콜먼의 음반 중에서 독특합니다. 템포는 그의 다른 60년대 중반 음반보다 훨씬 느리지는 않지만, 여기서는 왠지 무겁게 느껴집니다. 지미 게리슨이 거대한 기타처럼 베이스를 치는 동안 엘빈 존스가 비트를 몰고 있습니다. 두 음반은 전체의 두 부분처럼 느껴지기도 하는 별개의 실체로 존재하는 것 같지도 않고, 작곡은 모두 활기를 공유하고, 더 느린 순간에는 1950년대 이후 오넷의 음악을 특징짓는 블루스의 깊은 느낌을 공유합니다."

올뮤직은 이 음반에 별 3개를 수여했고 비평가 톰 주렉은 "《New York Is Now!》는 오넷의 카탈로그에 있는 진정한 호기심의 작품 중 하나이다"라고 말했다. 주렉은 이 음반이 콜먼을 "어떤 의미에서, 그 자신과 갈등을 빚고 있다"고 보고 있으며, 그가 "조화적으로 추진되는 것보다 훨씬 더 양식적"이라고 생각한다. 특히, 그는 드러머 엘빈 존스가 음반의 느린 템포에 의해 제한된 사운드라고 주장한다. 주렉은 콜먼의 바이올린 연주에 대해서도 호의적이지 않다. 전반적으로, 그는 《New York Is Now!》를 "놀랍지는 않더라도 즐겁고 재미있는" 것으로 특징짓는다.

곡 목록
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모든 곡들은 오넷 콜먼에 의해 작곡하였다.

| # | 제목 | 재생 시간 |
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| 1. | The Garden of Souls | 13:57 |
| 2. | Toy Dance | 7:25 |
| 3. | Broadway Blues | 8:40 |
| 4. | Broadway Blues (Alternate Version) (CD 재발행 시 보너스 트랙) | 7:33 |
| 5. | Round Trip | 6:17 |
| 6. | We Now Interrupt for a Commercial | 3:19 |
**림진강**은 조선민주주의인민공화국의 시인 박세영이 지은 시이다. 1957년 고종환이 노래로 작곡하여 오늘날에도 조선민주주의인민공화국과 일본 내 총련계 재일동포들 사이에서 널리 불리고 있다. 박세영은 본래 남한 출신인데, 광복 후 월북하였다. 모두 2연으로 되어 있는 **림진강**은 박세영이 고향인 남한을 그리워하면서 지은 시로, 둘째 연에서 사회주의를 채택한 조선민주주의인민공화국의 경제 상황이 남한보다 우월하다는 것을 드러내고 있다. 실제로 1950년대 후반에는 조선민주주의인민공화국의 국민 소득이 남한보다 높았다.

한편 일본에서는 60년대에 포크그룹 더 포크 크루세이더스(ザ・フォーク・クルセダーズ)가 이 곡을 일본어로 번안하여 불렀고, 68년 당시 일본의 학생운동과 맞물리며 한동안 인기를 끌었으나, 처음에는 민요라고 생각했던 곡이 조선민주주의인민공화국의 우월성을 노래하는 정치색이 있다는 것을 알게 된 후 여러 가지 정치 경제적 이유로 방송을 점점 타기 어려워지며 잊혀져갔다. 이후 90년대와 2000년대에 들어서 호소츠보 모토요시(細坪基佳) 같은 몇몇 가수들이 다시 불렀으며, 2005년 총련계 조선학교를 다룬 일본 영화 《박치기!》의 OST로도 사용되었다. 2006년에 대한민국에서도 이 영화가 개봉되면서 이 노래가 함께 알려졌으나, 그 전 2003년에 국악인 김용우가 불러 이미 발표한 바가 있다.

전월선이 '내 고향 남쪽 땅'을 '내 고향 어머니 품'으로 바꾸어 부르기도 했으나, 총련에서 발행한 음악 교과서 등에는 '내 고향 남쪽 땅'으로 되어 있으며 조선민주주의인민공화국의 성악가 조청미도 '내 고향 남쪽 땅'이라고 노래불렀다.
몬즈의 정리. 빨간색 선, 파란색 선 및 녹색 선의 교차점은 모두 동일 선상에 있으며 모두 검은 선 위에 존재한다.
기하학에서 Gaspard Monge의 이름을 따온 **몬즈의 정리**는 평면의 어떤 3 개의 원에 대해서도 서로 겹치는 부분이 없을 때, 3 쌍의 원의 외접선 각각의 교점은 동일 선상에 있다는 정리이다.

평면에서 두 개의 원에 대해 **외접선**은 두 원에 모두 접하지만 그 둘 사이를 통과하지 않는 선이다. 두 개의 원에 대해서는 두 개의 외부 접선이 존재한다. 이러한 각 쌍에는 확장 유클리드 평면에서 고유한 교차점이 존재하게 된다. 몬즈의 정리에 따르면 세 쌍의 원에 의해 주어진 세 교차점은 항상 한 직선 위에 놓여 있다. 이때 두 개의 원이 동일한 크기 라면, 두 개의 외접선은 평행하게 된다. 이 경우에는 몬즈의 정리는 다른 두 개의 교점이 두 외접선과 평행한 선상에 있어야 한다고 말한다. 즉, 두 외부 접선이 무한원점에서 교차된다고 받아들인다면 다른 두 교차점은 무한대의 동일한 점을 통과하는 선에 있어야하므로 그 두 교차점을 이은 선은 외접선과 동일한 각도를 취하게 된다.

사실 몬즈의 정리는 몬즈(Monge)가 만든게 아니라 한국에서만 부르는 이름이다.

증명
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가장 단순한 증명은 3 차원 유추를 이용하는 것이다. 세 원을 같은 반지름의 세 구체에 대응 시켜보자. 원은 구의 중심을 통과하는 평면으로부터 오는 적도면에 해당한다. 세 개의 구체는 두 평면 사이에 고유하게 끼워 넣어질 수 있다. 각각의 구체 쌍은 두 구체 모두의 외접선으로 이루어진 원뿔을 정의하게 되며, 이 원뿔의 꼭짓점은 두 외접선, 즉 외부 '닮음의 중심'의 교차점에 해당한다. 원뿔의 한 선이 각 평면에 있기 때문에, 각 원뿔의 꼭짓점은 두 평면위에 모두 있어야 하며, 두 평면의 교차 선상에 있어야 한다. 따라서 세 개의 외부 닮음의 중심은 동일 선상에 존재한다.

몬즈의 정리는 또한 데자르그의 정리를 사용하여 증명할 수 있다. 또 다른 쉬운 증명은 메넬라오스 정리를 사용하는 경우 (분자와 분모가)순환되는 형태에 의해 약분될 각 원의 직경으로 비율을 계산할 수 있다. 데자르그의 정리는 또한 3 점이 한 선에 놓여 있다고 말하며, 2 차원이 아닌 3 차원으로 확장하고 2면의 교차점으로 선을 만들어낸다는 동일한 아이디어를 사용하여 유사한 증명을 하게 된다.

또다른 증명으로는 공선점과 관련된 메넬라우스의정리를 이용하는 것과, 공점선과 관련된 체바정리를 이용하는 방법이 있다. 이 정리에 주어진 값을 대입해보면 증명이 가능하다.

* Apollonius의 문제

참고 문헌
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1. ↑  Wells, David (1991). 《The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry》. New York: Penguin Books. 153–154쪽. ISBN 0-14-011813-6.

서지
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* Graham, L. A. (1959). 《Ingenious Mathematical Problems and Methods》. New York: Dover. ISBN 0486205452. 2012년 12월 1일에 확인함.
**중화전신**(中華電信, NYSE: CHT)은 타이완의 가장 큰 통신사업자이다. 중화민국 교통부 산하의 통신총국이 전신으로 1996년 중화민국 정부의 통신자유화 정책에 따라 공사로 전환되어 공개 회사가 되었다. 국가 기간망 운영 및 이동통신 사업 등의 기존 사업과 함께 사물 인터넷, 인공지능 등의 신기술 도입에 따른 사업을 운영하고 있다.

중화전신은 "최고의 가치 달성과 가장 빠른 통신 제공"을 목적으로 "창조, 책임, 고객을 향한 신뢰"를 내세우고 있다.

역사
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중화민국의 통신 업무는 교통부 전신총국의 관할로서 국가의 독점 사업이었다. 1980년대 이후 통신 자유화 정책이 논의되기 시작하였고 이에 따라 통신 업무의 민간 기업화 방안이 세워지게 되었다.

1996년 7월 1일 중화민국 입법원의 독회를 거쳐 《통신법》 수정안이 발의되었고 이에 따라 《교통부 전신총국 조직 조례》가 개정되어 《중화전신 주식유한회사 조례》를 신설하고 중화전신을 공개 회사로 전환하였다. 당시 초기 자본금은 964.77 억 대만 위안이었고 산하에 타인완북구통신분공사，타이완중구통신분공사, 타이완남구통신분공사, 원격 및 이동통신분공사, 국제전신분공사, 데이터통신분공사, 통신연구소 및 전신훈련소를 두었다.

설립 당시 중화전신은 교통부가 완전 지배하는 국영기업이었으나 이후 민영화를 염두에 두고 있었다. 설립 당시 마스코트로 "디안신바오바오"(電信寶寶, 전신보보)를 만들었다. 1997년，2세대 이동통신 사업자로 등록되어 GSM 방식의 900 MHz와 1,800 MHz 대역의 이동통신 서비스를 개시하였다.

2000년 10월 대만 증권거래소에 상장되어 등록코드 2412를 부여받았다. 상장 당시 정부 보유 지분 4.67 %가 매각되었다. 2002년 2월 3세대 이동통신 사업자로 지정되어 WCDMA 방식의 2,100 MHz 대역의 이동통신 서비스를 제공하였다. 2002년 12월 정부 지분 13.47 %가 매각되었다. 2003년 7월 뉴욕 증권거래소에 상장되어 등록 부호 "CHT"를 부여받았으며 지분의 11.5 %를 매각하였다. 2005년 8월 12일 정부 지분 13.47 % 를 매각하여 정부 지분율이 50% 이하로 떨어지게 되었고 이로서 중화전신은 민간 기업이 되었다. 2012년 1월 기준 교통부의 지분은 35 % 이었다.。

2007년，중화전신은 당시 이동통신 사업자였던 선나오 인터네셔널(Senao International, 神腦國際)를 인수하였다.

2013년 10월 30일，중화전신은 390.75 억 위안으로 900 MHz B2 채널과 1,800 MHz C2/C5 대역에서 LTE 서비스를 개시하였다. 2014년 5월 29일 4G LTE 서비스 개시 기자회견을 열었다.

2020년 6월 3.5 GHz 대역의 5G 서비스를 시작하였다.

서비스
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중화전신은 타이완 섬 최대의 전기통신 서비스 제공업체이며 소득 면에서 아시아에서 가장 큰 기업 가운데 하나이다. 소득과 고객 측면에서 중화전신은 유선전화 서비스, 휴대전화 서비스, 광대역 접속 서비스, 인터넷 서비스 제공업체이다. 또, 이 기업은 정보 및 통신 기술 서비스를 고객에게 제공한다.
《**모래요정 바람돌이**》(일본어: おねがい!サミアどん 부탁해요! 사미아돈)는 영국 작가 에디스 네스빗(Edith Nesbit)이 1902년 발표한 소설《다섯 아이들과 그것》( 한국말로 옮긴 동화 있음)을 원작동화를 소재로 하여, 일본 TMS 엔터테인먼트사가 1985년 제작한 TV 애니메이션 시리즈다.
한국어 더빙판은 KBS 2TV를 통해 《모래요정 바람돌이》란 이름으로 1986년 1월 6일부터 그 해 3월 14일까지 방영되었으며, 1994년 8월 18일부터 그 해 10월 14일까지 다시 방영되었다. 2008년 10월 9일부터 2009년 2월 20일까지 EBS에서 재더빙하여 목요일과 금요일 7시에 방영하였으며, 2010년 1월 25일부터 동일한 시간대에 방영되었다.
그리고 덧붙여 홍콩 TVB에도 수출되어 방영된 적도 있었다.

줄거리
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영국의 한적한 시골에 사는 4명의 어린이들이 모래요정 바람돌이와 모험하는 이야기이다. 수백 년이나 잠들어 있다가 깨어난 모래요정 바람돌이는 마음이 너그러워서 해가 지면 풀리는 마법으로 아이들의 소원을 들어주는데, 그가 마법을 부릴 때마다 엉뚱하고 재미있는 일들이 일어난다. 하지만 모험을 통해 아이들은 생각하는 어린이로 자란다. 그 실례가 빵만들기 이야기이다. 학문연구로 항상 바쁜 아빠에게 맛있는 빵을 만들어드리고 싶다는 나래의 소원을 들은 바람돌이는 마법으로 세계 최고의 제빵사를 데려온다. 덕분에 맛있는 빵이 만들어지지만, 바람돌이는 애인 바람숙이가 만든 빵에는 있던 '무엇'이 제빵사가 만든 빵에는 없다고 말한다. 바람돌이의 비평에 화가 난 제빵사가 집에 돌아가자 아이들이 직접 빵을 만드는데, 집에 돌아온 아빠는 아이들이 서툰 솜씨로 만든 빵인데도 홍차와 버터를 곁들여서 아주 맛있게 먹는다. 이를 본 아이들은 바람돌이가 말한 '무엇'이 무엇을 말하는 것인지 곰곰이 생각한다. 물론 어른인 바람돌이는 답을 알지만, 아이들이 스스로 생각하도록 말해주지 않는다.

등장인물
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* 인물 이름에서 괄호는 국내명.
* 성우 소개는 왼쪽부터 NHK, KBS, EBS순이다.
* **사미아돈(바람돌이) / 카와쿠보 키요시, 남궁윤, 이철용**

타이어를 엄청나게 좋아하는 모래의 요정. "네시를 만들어서 고고학자인 앤의 아빠를 기쁘게 해 달라.", "커다란 케이크를 만들어달라.", "저절로 칫솔이 이를 닦아주게 해 달라." 등의 엉뚱한 소원들을 들어주느라 힘들어 하지만, 정작 들어준 소원은 엉망진창이 되기 일쑤다. 소원은 하루에 하나만 들어줄 수 있고, 기한은 일몰까지여서 해가 지면 마법이 풀리면서 모든 것이 본래대로 돌아간다. 동화에서 바람돌이는 공룡과 원시 포유류가 살던 아주 오래된 시대에서부터 살았으며, 아이들이 자신의 기분을 상하게 하면 모래속에 들어가버리는 까칠한 성격의 요정으로 나온다. 만화에서처럼 귀여운 모습과 따뜻한 성격은 애니메이션 작가의 상상이다. 그럼에도 아이들은 바람돌이가 들려주는 옛날 이야기를 좋아한다. 어린이 특유의 자유로운 상상력이 발휘되기 때문이다.

* **실 터너(영수)영국 / 타케무라 히로시, 김순원, 엄상현**

시골로 이사온지 얼마 안된 터너 가의 장남. 장난꾸러기이지만 남매들의 리더이며, 행동력을 발휘하기도 한다.

* **로버트 터너(뚱보-KBS/동구-EBS) / 아오키 카즈요, 한인숙, 이선주**

터너 가의 차남으로, 뚱뚱한 체격 탓인지 운동은 서투르다. 상냥한 성격의 소유자.

* **제인 터너(재롱이) / 사이토 마리, 유지영, 홍소영**

영수와 동구의 여동생. 귀여운 것을 아주 좋아하는 여자 아이로, 장래의 꿈은 미인이 되는 것이라고 한다.

* **앤 홉킨스(나래) / 이치류사이 하루미, 전기병, 소연**

터너가의 장녀. 터너 가의 근처에 사는 실과 같은 나이의 소녀. 곱게 생긴 겉모습과 달리 용감하다.

* **치비(동동이) :** 터너가의 막내아들이다. 나이가 어려서 말을 하지는 못한다. 동화에서는 어린 양이라는 뜻의 lamb이라고 불린다.
* **카피(Capi) :** 터너가에서 기르는 개이다.
* **사미코(바람숙이) :** 바람돌이의 여자 친구.

이모저모
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* 대한민국에서는 1986년 KBS에서 첫 방영되었으며, 1994년 재방영된 이후 한동안 방송되지 않았다. 그 후 2008년 10월 9일부터 2009년 2월 20일까지 한국교육방송공사에서 매주 목·금요일 오후 7시에 방송하였다.
* EBS측은 당초 KBS판을 방영하려 했으나 보관된 테이프의 상태가 열악하여 불가피하게 재더빙을 선택했다고 한다.
* 홍콩에서는 TVB에도 수출되어 방영되었다.
* 바람돌이의 원작소설 도서정보(영문)
**김순원**(金順元, ?~?)은 효소왕 대부터 효성왕 대에 활동한 신라 중대의 중신이다.

생애
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자세한 가계는 알려져있지 않고 친동생으로는 김개원(金愷元)이 있었다.

698년(효소왕 7년), 대아찬으로 시중에 올랐으나, 1년 후 699년(효소왕 8년), 이찬 경영(慶永)의 난에 연좌돼 파면당했다. 하지만 706년(성덕왕 5년)에 만들어진 황복사금동사리함기에 소판 김순원의 이름이 등장하는 것으로 보아 적어도 이 당시엔 중앙정계에 복귀했던 것으로 보인다. 720년(성덕왕 19년), 딸 소덕왕후(炤德王后)를 왕의 후비로 들여보냈으며, 739년(효성왕 3년)에는 아들 김진종의 딸이자 손녀 혜명(惠明)을 자신의 외손자인 효성왕에게 시집보내는 등 왕의 외척으로 위세를 떨쳤다.

가계
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* + 아버지 : 김선품(金善品)
	+ 어머니 : 보룡궁주(菩利宮主)
		- 여동생 : 자의왕후 김씨(慈儀皇后 金氏)
		- 여동생 : 운명궁주 김씨(雲明宮主 金氏)
		- 여동생 : 야명궁주 김씨(夜明宮主 金氏)
		- 동생 : 김작진(金酌珍)
			* 부인 : 미상
				+ 딸 : 소덕왕후 김씨(炤德王后 金氏)
				+ 사위 : 성덕왕(聖德王) - 신라 제33대 왕
				+ 딸 : 혜명왕후 김씨(惠明夫人 金氏)
				+ 사위 : 효성왕(孝成王) - 신라 제34대 왕
				+ 아들 : 김정종(金貞宗)
**기레기**는 '기자'와 '쓰레기'의 합성어로 대한민국에서 허위 사실과 과장된 부풀린 기사로 저널리즘의 수준을 현저하게 떨어뜨리고 기자로서의 전문성이 상당히 떨어지는 사람과 그 사회적 현상을 지칭한다.

연혁
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'기레기'라는 신조어는 2010년대 초반에 대한민국 네티즌 사이에서 사용되기 시작하였으며, 인터넷 뉴스에서 공론화되기 시작한 것은 2013년 4월, 미디어스가 네이버의 뉴스스탠드 기능을 비판하는 기사를 올리면서부터 시작하였다. 이 기사에 따르면 네이버가 뉴스스탠드 기능을 선보임으로써 언론사들의 조회수를 높이기 위해 본문 내용과는 다르게 제목을 자극적이고 동떨어지게 올릴 것이라며 이에 따라 온라인 저널리즘의 위상이 추락하고 기자들의 인지도가 바닥을 칠 것이라고 주장하였다. 그외에도 기술의 발전으로 기자들의 가짜뉴스나 범죄 부도덕한 행태, 무능한 지적수준들이 과거와 달리 어느 정도 객관적으로 드러나면서 기자집단의 심각한 부도덕과 무능을 두고 기레기 용어의 확산을 가져왔다.

기레기라는 용어가 완전하게 확산되게 된 계기는, 2014년 4월 16일 전라남도 진도 해안에서 세월호가 침몰하게 되면서 재난 속보에 대한 언론사의 태도에 대해 본격적으로 쓰기 시작하였다. 특히 세월호 사건을 전후로 대한민국에서는 미성년자 피해자들이 많이 생긴 인명사고들이 많이 벌어졌는데, 이때 기자들이 언론활동을 명목으로 피해자와 주변의 미성년자들에게 악독한 행태를 저지르는 사건이 SNS등 비언론매채를 통해 자주 폭로되면서 사람들의 공분을 사는일이 잦았고, 이때부터 기자를 비하하는 용어들도 정착되기 시작한다. 대한민국의 재난주관방송인 한국방송공사는 세월호 침몰 이후 시민들의 반응을 취재하는 데 있어서 짜깁기를 하여 현장에 있던 시민들과 네티즌들의 빈축을 샀다. 이에 대해 해당 언론사의 40기 기자들은 윗 기수인 38기와 39기와 함께 KBS 사내 망에 4월 침몰에 대한 '기레기 저널리즘'에 대해 '반성합니다'라는 제목의 사과의 뜻을 올렸다.

기타
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* 일본에서도 이와 비슷한 의미인 '마스고미' (マスゴミ)라는 단어가 있으며, '마스메디아' (マス・メディア, →매스미디어)와 '고미' (ゴミ, →쓰레기)의 합성어이다.

* 연예인의 외모 따위를 칭찬하는 등 쓸데 없는 기사로 밥 벌어 먹고 사는 연예부 기자를 지칭할 때 기레기라는 말을 사용하기도 한다. 심지어 맞춤법도 다 틀리고 저학력자인 경우도 많아서 오죽하면 기자들 사이에서도 최하급 중에 최하급으로 불린다.
**도현아**(1971년 3월 18일 ~ )는 대한민국의 가수이다. 그녀는 1987년 그룹 "호랑나비" "천국의 열쇠" 싱어로 활동하였으며, 이후 MBC에서 오디션을 통해 가수로 인정 받고있다.

1994년 "도희"라는 이름으로 "사랑 반 눈물 반", "혼자 마시는 커피", "혼자서 울고있어요", "연민" 등을 발표 허스키한 목소리와 중저음의 매력을 발산 KBS 가요탑텐, 전국노래자랑, 가요무대, MBC 주부가요열창, 가요베스트 등 각종 방송프로에 출연 대중들의 사랑을 받기 시작하였다.

정규앨범 외에도 KBS 드라마 음악 "정 때문에", "모정의 강"의 주제곡을 부르고 매력적인 목소리로 매니아층을 갖게 되었다.

2002년 예명을 지금의 "도현아"로 바꾸고 의욕 있게 잔잔한 선율의 발라드 곡 "숨겨진 사랑", "새장속의 사랑", 햇살 같이 따사로운 샹송의 선율과 보사노바의 산뜻한 발걸음이 전해지는 "외톨이" 등을 발표하며 또 한번 매니아 층만을 형성한다.

이렇게 왕성한 활동 가운데 건강상의 이유로 불연듯 가요계를 떠난다.

그러던 중 2005년 ~ 2010년 불교방송(BBS) "국민라디오" "트로트 전성시대" DJ로 2012년 ~ 2014년 경인방송 iTVFM "신나는 라디오" 진행을 맡게 되면서 진행자로써에 또다른 면모를 보여주었으며 진행자로 활동 중에도 음악에 대한 고민과 열정을 소리에대한 연구와 연습으로 매일 연습실에서 준비하며 새로운 앨범을 기획하게 되었고 초심의 마음으로 다시 시작한다는 각오로 2013년 7월에 "호접몽"이란 신곡을 발표하였다. 호접몽이란 곡은 중국의 장자(莊子)가 꿈에 나비가 되어 즐겁게 놀다가 깬 뒤에 자기가 나비의 꿈을 꾸었는지 나비가 자기의 꿈을 꾸고 있는 것인지 알기 어렵다고 한 고사에서 유래한 "호접몽"을 타이틀로 "술", "노을이 되어" 등 7곡을 수록했으며, 그 가운데도 새로운 편곡의 "아씨"는 많은 분들에게 호평을 받기도 한다.
또한 예전 허스키보이스의 중저음의 매력적인 목소리였다면 지금은 맑고 청아한 가성의 목소리와 중저음을 합쳐진 호소력 짙은 가창력 소리로 돌아와 많은 음악평론가들과 대중들에게 사랑받고 있으며 또한번 도현아의 중장년 매니아층들이 형성하고 있다.
가수 도현아는 일반 대중가수들이 꺼려하는 버스킹도 마다하지 않으며 음악의 메카인 홍대버스킹 공연을 시작 홍대클럽에서 인디밴드들과 콜라보 공연및 도현아밴드를 구성하였다. 중장년층을 위한 콘서트를 시작으로 현재는 홍대클럽공연장을 떠나 여러 공연장에서 도현아의 뮤직스토리란 타이틀로 다양한 기획으로 재미와 감동을 전해주고 있다.

2017년 9월 새로운 신곡 "천상의 화원"이라는 곡을 발표하였고, 대한민국의 아름다움 그속의 강원도의 아름다운 자연을 표현 한여름에도 서리가 내리는 고지대 산속 야생화의 끈질긴 생명력과 아름다움을 표현한 시를 가사로 담아 드라마틱한 전개의 멜로디로 연령층을 가리지 않고 사랑받고 있으며 노래가사의 야생화가 마치 "한 사람을 향한 마음과 의지" 그리고 "대한민국 국민을 표현한것 같다"라는 평을 듣기도 하며 또 한번 매니아층을 떠나 대중들에게 많은 사랑을 받고 있다.

2020년 3월 코로나19로 너무나 힘든 시기를 격고있는 국민들에게 희망의 메세지를 전하고자 "하나되어~"라는 노래를 만들어 발표하였다.
가사내용중 "지치고 쓰러져도 다시 일어설 수 있는 건 우리들 마음속에 피어난 꿈들~ 거센 파도를 헤치고 우리 모두 하나되어 Fly High~"
라는 가사의 노래로 많은 이들에게 힘과 희망이 되어주고 있으며 뉴스방송중 마지막 크로징에 소개가 되기도 하였다.

현재 그녀는 국제 NGO 온해피 홍보대사로 활동 및 평일 BBS 불교방송 도현아의 아무튼 트로트와 제주TBN교통방송(주말) 차차차 라디오 MC로 그리고 KBS 라디오 세월따라 노래따라 고정게스트로 방송 활동중이며 각종음악프로그램에 초대가수로 출연중이다.

과거 한국무용 아시아 유관순동무도 금메달수상한 경력과 끼로 한국무용속 국악과 대중음악에 대한 고민으로 방송활동과 학업을 병행 중 현재 서울문화예술대학교에서 학생들을 지도하고 있다.

학력
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* 대졸

경력
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* 2017년 국제 NGO 온해피 홍보대사
* 2019sus 요가 강사
* 2021년 서울문화예술대학교 교수

음반
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* 1994년 사랑 반 눈물 반
* 1997년 KBS1 일일연속극 "정 때문에" 주제곡 발표
* 1997년 KBS1 일일연속극 "모정의 강" OST발표
* 1999년 2집 "혼자 마시는 커피" (서상렬 작곡) 발표
* 2002년 3집 "숨겨진 사랑", "사랑 내 사랑", "연민" 발표
* 2006년 4집 "외톨이" 발표
* 2013년 5월 호접몽 (胡蝶夢) 발표
* 2017년 10월 도현아의 MUSIC STORY 1 타이틀 천상의 화원
* 2020년 5월 도현아의 MUSIC STORY 2 타이틀 하나되어
* 2020년 9월 도현아의 EDM트롯 누나 믿고 나와

방송 활동
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* BBS FM 트로트 전성시대 라디오 DJ
* BBS FM 국민라디오 DJ
* 경인방송 iTVFM 정은숙, 도현아의 신나는 라디오 DJ
* TBN 충북교통방송 도현아의 오후의 라디오 DJ
* BBS FM 도현아의 아무튼 트로트 (평일) 라디오 DJ 진행중
* TBN 제주교통방송 TBN 차차차 (주말) 라디오 DJ 진행중
* KBS 한국방송 세월따라노래따라 고정게스트 라디오 진행중
**산티아고의 전투**(Battle of Santiago) 또는 **산티아고의 난투극**은 칠레 축구 국가대표팀과 이탈리아 축구 국가대표팀의 1962년 FIFA 월드컵 조별 라운드 경기를 이르는 용어로, 1962년 6월 2일 칠레 산티아고의 에스타디오 나시오날 데 칠레에서 열렸으며, 칠레가 이탈리아를 2-0으로 꺾었다.

경기 도중 지속적으로 발생한 선수들간의 폭행과 다툼으로 주심인 켄 애스턴이 총 2명의 선수를 퇴장시켰다.

배경
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1960년 당시 관측기록된 지진 중에서 가장 규모가 큰 지진인 발디비아 지진이 발생하면서 1962년 FIFA 월드컵의 준비에 차질이 빚어졌다. 이런 상황에서 이탈리아의 2명의 기자가 칠레 국가대표팀을 조롱하는 기사를 썼으며, 이를 칠레 지역 신문에서 인용해 칠레의 축구팬들이 격분하면서 경기 전부터 분위기가 과열되었다. 당시 기사를 작성한 안토니오 기렐리와 코라도 피치넬리는 신변 안전상의 이유로 경기가 시작되기 며칠 전 자국으로 돌아갔으며, 며칠 뒤 아르헨티나의 한 기자가 이탈리아인으로 오해받고 산티아고에서 공격당하기도 했다.

경기 진행
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| 1962년 6월 2일15:00 (CLT) |
| **칠레**  | **2 : 0**  |  **이탈리아** | 산티아고, 에스타디오 나시오날 데 칠레관중: 66,057명심판: 켄 애스턴 (잉글랜드) |
| 라미레스 73분에 득점 73′토로 87분에 득점 87′ | 리포트 |  |
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| 칠레**칠레:** |
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| GK | **1** | 미사엘 에스쿠티 |
| DF | **2** | 루이스 에이사기레 |
| DF | **3** | 라울 산체스 |
| DF | **4** | 세르히오 나바로 | (주장) |
| DF | **5** | 카를로스 콘트레라스 |
| MF | **6** | 엘라디오 로하스 |
| FW | **7** | 하이메 라미레스 | 73분에 득점 73′ |
| MF | **8** | 호르헤 토로 | 87분에 득점 87′ |
| FW | **9** | 오노리노 란다 |
| FW | **10** | 알베르토 푸이유 |
| MF | **11** | 레오넬 산체스 |
| **감독:** |
| 칠레 페르난도 리에라 |

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| 이탈리아**이탈리아:** |
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| GK | **12** | 카를로 마트렐 |
| DF | **4** | 산드로 살바도레 |
| FW | **7** | 브루노 모라 | (주장) |
| FW | **8** | 훔베르토 마스키오 |
| FW | **9** | 조세 알타피니 |
| FW | **11** | 잠파올로 메니켈리 |
| DF | **16** | 엔초 로보티 |
| DF | **18** | 마리오 다비드 | Red card 41′ |
| DF | **19** | 프란체스코 자니키 |
| MF | **20** | 파리데 툼부루스 |
| MF | **21** | 조르조 페리니 | Red card 12′ |
| **감독:** |
| 이탈리아 파올로 마차 |

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### 과정

칠레의 무장 경찰에 의해 경기장에서 끌려나오는 이탈리아의 조르조 페리니
경기가 시작된 지 12초가 채 되지 않아 첫 번째 파울이 나왔으며, 이탈리아의 조르조 페리니가 칠레의 오노리노 란다에게 반칙을 해 경기 시작 12분만에 퇴장당했다. 하지만 페리니는 경기장을 나가는 것을 거부하며 버텼고, 결국 경기장에 있던 무장 경찰에게 끌려나왔다. 몇 분 뒤 란다는 상대 선수를 주먹으로 가격하며 보복성 행위를 했지만 퇴장 조치가 이루어지지 않았다.

이후 칠레의 레오넬 산체스가 이탈리아의 마리오 다비드에게 몇 분 전 당한 반칙에 대한 보복성 행위로 주먹을 휘둘렀지만 경기 주심인 켄 애스턴은 이를 보지 못했으며, 몇 분 후 다비드가 산체스의 머리를 발로 가격하자 애스턴은 다비드에게 퇴장 조치를 내렸다.

이후에도 양 팀간의 격렬한 반칙은 심해졌고, 산체스가 이탈리아의 훔베르토 마스키오에게 훅을 날려 코를 부러뜨렸지만 애스턴은 산체스에게 퇴장을 주지 않았다. 이후에도 선수들의 주먹질, 발길질, 침뱉기가 난무했고, 무장 경찰이 경기장에 3번 더 진입해 선수들의 패싸움을 진압했다. 그 뒤 경기가 종료되었으며, 하이메 라미레스와 호르헤 토로가 득점을 기록하며 칠레의 2-0 승리로 끝났다.

경기 후
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경기 이후 며칠 뒤 영국의 방송사들이 경기 영상을 입수해 경기 하이라이트가 방영되었으며, BBC의 해설자인 데이비드 콜먼은 "축구 역사상 가장 멍청하고, 끔찍하고, 혐오스럽고, 수치스러운 경기"라고 평했다.
직각삼각형과 빗변
**빗변**(-邊, hypotenuse, "아래쪽"을 뜻하는 "히포"("hypo-")와 "늘리다"를 뜻하는 "테이네인"("teinein") 혹은 "변"을 뜻하는 "테누세"("tenuse")의 합성어인 고대 그리스어 단어인 "히포테이누사"("ὑποτείνουσα", "hypoteinousa")에서 유래)은 직각삼각형에서 가장 긴 변으로, 직각 반대쪽에 있는 변이다. 직각삼각형의 빗변의 길이는 피타고라스의 정리로 알 수 있는데, 이는 정사각형의 빗변의 길이가 정사각형의 다른 두 변의 길이의 합과 같다는 정리를 통해 알 수 있다.

예를 들어 빗변 이외의 변의 길이가 각각 3m (정사각형의 9m²), 4m (정사각형의 16m²)이고, 두 변에 접하는 두 개의 정사각형 면적의 합이 25m²이면 빗변의 길이는 5m가 된다.

빗변의 계산
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직각삼각형과 빗변 (*h*), 측변 (*c1*과 *c2*)
빗변의 길이 계산은 일반적으로 피타고라스의 정리에서 파생된 제곱근 함수를 이용한다. 예를 들어 x = c1, y = c2 일 때, 이를 수학 공식으로 표현하면 다음과 같다.

{\displaystyle h={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}
일부 과학 계산기는 데카르트 좌표계에서 극좌표계로 변환하는 기능을 제공하는데, 양쪽 빗변의 길이와 각도가 *x*, *y*와 동시에 주어지면 밑변(*c1* 앞)이 만들어진다.
**석용원**(石庸源, 1930년~1994년 1월 26일)은 대한민국의 아동문학가이자 시인이다.

1930년 경상북도 영주에서 태어나 안동농림고등학교와 연세대학교 국어국문학과를 졸업했고, 한신대학교 선교신학대학원을 졸업했다. 중고등학교 교사, 《새벗》 편집장, 《소년중앙》 편집부장을 거쳐 숭의여자전문대학 유아교육과 교수로 근무했다. 한국아동문학회 부회장, 한국동요동인회 회장, 한국크리스챤문학가협회 회장을 지냈으며 1991년 한국아동문학인협회 창립 회원으로 공동대표를 거쳐 초대 회장을 지냈다. 1992년 한국문인협회 과천시 지부장이 되었으며, 1994년 위암으로 투병 생활을 하다가 작고했다. 1955년 시집 《종려》를 출간하여 문단에 데뷔했다. 같은 해 《새벗》에 동시 〈6월을 타고〉를 발표하면서 동시를 쓰기 시작했다. 저서로는 동시집 《불어라 은피리》, 《산골 아이》, 《한 작은 별나라》, 《어린이 공화국》, 《목장의 노래》 등의 다섯 권을 냈다. 이외에 시집으로 《종려》 등 아홉 권을 펴냈으며 동화집과 수필집이 다수 있다. 그밖에 대학 교재로 《아동문학개설》과 《유아동화의 구연교육》 등 여러 권을 펴냈다. 한정동아동문학상, 기독교문화상 대상, 소천아동문학상, 시문학상을 수상했다.
기하학에서, **미분학적 공간**(微分學的空間, 영어: diffeological space 디피올로지컬 스페이스[\*])은 매끄러운 다양체의 개념의 일반화이다. 미분학적 공간과 매끄러운 다양체 사이의 관계는 위상 공간과 다양체 사이의 관계와 유사하며, 미분학적 공간의 "차원"은 국소적으로 바뀔 수도, 잘 정의되지 않을 수도 있다.

정의
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집합 X 위의 **미분학적 구조**(微分學的構造, 영어: diffeology 디피올로지[\*]) {\displaystyle {\mathcal {D}}=\{(n\_{i},U\_{i},f\_{i})\}\_{i\in I}}는 다음과 같은 꼴의 순서쌍들의 집합이다.

* {\displaystyle (n,U,f)}에서, n\in \mathbb {N} 은 자연수이며, U\subseteq {\mathbb R}^{n}는 n차원 유클리드 공간의 열린집합이며, {\displaystyle f\colon U\to X}는 함수이다.

이는 다음 조건들을 만족시켜야 한다.

* 임의의 유클리드 공간 \mathbb {R} ^{n}의 열린집합 U\subseteq {\mathbb R}^{n} 및 임의의 원소 x\in X에 대하여, x 값의 상수 함수 {\displaystyle (n,U,f\colon U\to X)}는 {\mathcal D}의 원소이다.
* 임의의 유클리드 공간 \mathbb {R} ^{n}의 열린집합 U\subseteq {\mathbb R}^{n} 및 임의의 함수 {\displaystyle f\colon U\to X}에 대하여, 만약 다음 조건이 성립한다면, {\displaystyle (n,U,f)\in {\mathcal {D}}}이다.
임의의 u\in U에 대하여, {\displaystyle (n,V,f\upharpoonright V)\in {\mathcal {D}}}인 u의 열린 근방 {\displaystyle u\in V\subseteq U}가 존재한다.
* 임의의 {\displaystyle (n,U,f)\in {\mathcal {D}}} 및 임의의 {\displaystyle V\subseteq \mathbb {R} ^{m}} 및 임의의 매끄러운 함수 {\displaystyle \phi \colon V\to U}에 대하여, {\displaystyle (m,V,f\circ \phi )\in {\mathcal {D}}}이다.

미분학적 구조를 갖춘 집합을 **미분학적 공간**이라고 한다.

두 미분학적 공간 {\displaystyle (X,{\mathcal {D}})}, {\displaystyle (Y,{\mathcal {E}})} 사이의 **매끄러운 함수** \phi \colon X\to Y는 다음 조건을 만족시키는 함수이다.

* 임의의 {\displaystyle (n,U,f)\in {\mathcal {D}}}에 대하여, {\displaystyle (n,U,\phi \circ f)\in {\mathcal {E}}}이다.

이를 통해 미분학적 공간의 범주를 정의할 수 있다.

성질
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미분학적 공간 {\displaystyle (X,{\mathcal {D}})} 위에는 표준적인 위상을 줄 수 있으며, 이 경우 집합이 열린집합일 필요 충분 조건은 다음과 같다.

{\displaystyle B\in \operatorname {Open} (X)\iff \forall (n,U,f)\in {\mathcal {D}}\colon f^{-1}(B)\in \operatorname {Open} (\mathbb {R} ^{n})}
여기서 {\displaystyle \operatorname {Open} (\mathbb {R} ^{n})}은 \mathbb {R} ^{n}의 열린집합들의 집합이다. 즉, 이 위상은 모든 함수 f들의 연속 함수가 되는 가장 섬세한 위상이다.

미분학적 공간의 범주는 준토포스를 이룬다.

연산
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미분학적 공간의 부분 집합은 표준적으로 미분학적 공간을 이룬다.

미분학적 공간의 몫집합은 표준적으로 미분학적 공간을 이룬다.

예
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모든 n차원 매끄러운 다양체 M은 미분학적 공간이다. 이 경우 미분학적 구조는 \mathbb {R} ^{n}의 열린집합에서 M으로 가는 모든 매끄러운 함수들의 집합이다. 보다 일반적으로, 모든 프레셰 다양체는 미분학적 공간이다.

1차원 유클리드 공간 \mathbb {R} 의 몫

{\displaystyle {\frac {\mathbb {R} }{\mathbb {Z} +\alpha \mathbb {Z} }}}
을 생각하자. 이는 미분학적 공간의 몫이므로 미분학적 공간을 이룬다. 만약 \alpha 가 유리수라면 이는 원과 동형이지만, 만약 무리수라면 이는 매끄러운 다양체가 아니다. 이 경우, 이는 위상 공간으로서 비이산 공간이나, 이는 자명하지 않은 미분학적 공간이다.

역사
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미분학적 공간의 개념을 발견한 장마리 수리오
미분학적 공간의 개념은 장마리 수리오(프랑스어: Jean-Marie Souriau, 1922〜2012)가 1979년에 도입하였다. ‘미분학적 공간’(프랑스어: espace difféologique 에스파스 디페올로지크[\*])이라는 이름은 프랑스어: difféomorphisme 디페오모르피즘[\*](미분 동형 사상)과 프랑스어: espace topologique 에스파스 토폴로지크[\*](위상 공간)의 합성어이다.

참고 문헌
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1. ↑  Iglesias-Zemmour, Patrick (2013). 《Diffeology》. Mathematical Surveys and Monographs (영어) **185**. American Mathematical Society.
2. ↑  Souriau, Jean-Marie (1980). 〈Groupes différentiels〉. 《Differential Geometrical Methods in Mathematical Physics. Proceedings of the Conferences Held at Aix-en-Provence, September 3–7, 1979 and Salamanca, September 10–14, 1979》. Lecture Notes in Mathematics (프랑스어) **836**. Springer-Verlag. 91–128쪽. doi:10.1007/BFb0089728.
차파르 칸(왼쪽에서 두 번째)
**차파르**(한국 한자: 察八兒 찰팔아 Čapar, ? ~ 1315년?, 재위: 1301년 ~ 1306년, 1308년 ~ 1310년)는 몽골 제국의 황족이자 카이두의 서출 장남으로, 우구데이 한국의 마지막 칸이었다.

차가타이 한국의 두아의 계략으로 아버지 사후 칸위를 계승하였으나, 그의 기습공격을 당하고 축출됐다. 1308년 세력을 만회하여 차가타이 한국의 콘첵 칸과 교전했으나 패하였다. 이후 혼란을 겪다가 일가를 데리고 원나라로 망명했다. 원 무종이 그에게 상주로와 투하령을 식읍을 주고 초국공에 봉했고, 1315년 원 인종은 그를 여녕왕으로 봉했다. 페르시아계 사서 집사에는 처피르(چاپار)로 나타난다.

생애
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### 칸이 되기 이전

오고타이 한국의 칸이자 쿠빌라이 카안과 대칸위를 놓고 다투던 카이두의 아들이었으나, 그는 카이두의 서장자였다. 칭기즈 칸의 4대손으로, 오고타이 칸의 증손이며, 조부는 일찍 죽은 카시였다. 생년월일에 대한 기록은 나타나지 않는다.

차가타이 한국의 바락이 죽어도 카이두는 살아있었고, 그는 차가타이 칸국의 칸을 마음대로 바꾸었다 쫓아냈다를 반복하고는 했으며, 이 와중에 죽어나는 건 일 칸국의 침공의 직격탄을 받은 부하라의 주민들이었다.(1273년) 카이두는 결국 두아를 차가타이 칸국의 칸으로 세우는데(1274년) 두아는 호랑이 새끼나 다름 없었다. 처음에 두아 칸은 카이두의 명에 따라 하라는 궂은 짓은 모두 성심성의껏 수행했다.

카이두는 죽기 전에 자신의 차남인 오르스를 후계자로 지명했지만 차가타이 칸국의 두아는 이를 무시하고 카이두의 장례식을 주재, 여기에서 탈라스 방면에 주둔하고 있던 차파르를 차기 우구데이 칸국의 칸으로 선포했다. 우구데이 가문 중 카이두의 유언을 따라 오로스를 지지하는 일파들은 차파르의 칸위 계승을 반대했다. 1303년에 두아는 카이두의 서출 장남인 차파르를 정식 우구데이 칸국의 칸으로 옹립하였다. 1301년 아버지의 죽음 이후 그는 카이두의 후계자로 선언한 동생 오르스와 누이 후툴룬차(투란도트 공주의 원형)와 함께 권력투쟁에 뛰어들었다. 

카이두의 가신인 두아의 지원 하에 차파르는 1303년 5월 혹은 6월 에밀 강변에서 칸으로 공식 즉위하였다. 두아의 의도대로 우구데이 칸 집안에 갈등이 생겼다.

### 오고타이한국의 칸

차파르의 즉위에 오루스, 귀위크 칸의 후손 토크메르와 쿠툴룬 등은 이의를 제기하였다. 즉위한 지 얼마 안 되어 차파르는 차가타이 한국의 칸 두아와 대립하였고, 1306년에 두아의 군대와 원나라의 지원군에게 협공을 받았다. 양국 군대의 압박을 버티지 못한 차파르는 두아에게 항복했고 두아는 원나라와 함께 우구데이 칸국의 영토를 나눠가졌다. 그로부터 4년이 지난 1310년, 차파르는 다른 우구데이계 왕자들인 오르스, 얀기차르, 투그메와 함께 반란을 일으켰지만 진압당하고 나서 원나라로 망명했다. 차파르가 원나라로 망명하면서 우구데이 가문은 사실상 몰락하고 말았다.

두아는 원나라와의 싸움에서 카이두에 적극적으로 협조했으나, 카이두의 사후 본격적으로 본색을 드러냈다. 그는 카이두의 아들 차파르를 속여(한번 두와가 차파르에게 지자 평화를 맺자고 꼬신 후, 군대를 해산하자마자 공격해버렸다) 결국 오고타이 칸국 내 차파르의 영지인 동투르키스탄 지역을 재정복하고, 차가타이 칸국의 통일을 완수한다.(1306년)

두아는 쿠릴타이를 소집, 차파르를 폐하고 야기차르를 새로운 오고타이 한국의 칸으로 선포했다. 1307년 동생 야기차르는 오고타이 울루스의 새 칸으로 임명되었으나, 1308년 두아 사후 차가타이한국으로부터의 독립을 시도하다가 크게 패한다. 또한 두아는 일리강변 지역은 분할하여, 귀위크 칸의 손자이자 호쿠의 아들 투크메에게 다스리게 했다.

### 중국 망명 생활

그는 동생 오로스, 얀기차르 등과 군사를 이끌고 차가타이 한국으로 쳐들어갔으나, 이들이 이끄는 군대는 알말리크 근처에서 콘첵 칸이 이끄는 차가타이 칸국의 군대와 결전을 벌이다가 대패하였다.

1308년 차가타이 한국에 혼란, 두아의 아들 콘첵이 갑자기 죽고 차가타이의 손자 부리의 손자 나리크가 차가타이 한국의 당주에 취임하면서 차가타이 집안에서 내분이 일어났다. 차파르는 복권을 시도, 다음 1309년 나리크가 취중에 암살된 후, 차파르는 자신의 동생 오로스와 야기차르, 투그메 등을 이끌고 거병하였다. 차파르는 콘첵 칸의 죽음으로 다시 차가타이 한국을 쳐들어갔으나 두아의 다른 아들 케베크를 지지하는 동생 샤와 차가타이 집의 여러 왕족의 군대에 격퇴당해, 차파르는 가족, 측근들을 이끌고 원나라로 망명했다.

원 무종 카이산은 그에게 강소성 상주로(常州路, 현 창저우)와 투하령(投下領) 일대를 식읍으로 내려주고 초국공(楚国公)에 봉하였다. 1315년 4월 29일 원 인종 아유바르와다는 그에게 여녕왕(汝寧王)의 작위를 주고 그해 5월 왕부를 설치해 주었다. 

원사에는 그가 여녕왕을 받은 것과 그 뒤에 사망한 것으로 나타난다. 그가 여녕왕 작위를 받은 그해에 사망했는지, 그 이후에 사망했는지는 불분명하다.

### 사후

차파르의 여녕왕 작위는 올제이테무르에게 상속되었다가, 올제이테무르의 아들 쿠랄타이가 엘테무르에 의해 몰락하고, 이수데르에게 살해될 때까지 작위가 이어졌다. 정확한 사망 시점은 전하지 않는다. 그의 사후 7년간 차파르의 자손들은 오고타이 울루스의 옛 영지를 회복하려 했으나 실패했다 한다.
**3등분**은 여기로 연결됩니다. 사진술 용어에 대해서는 삼등분 법칙 문서를 참고하십시오.
수학에서 **각의 3등분**이란 주어진 각을 같은 크기의 세 각으로 나누는 일이다. 임의의 주어진 각을 3등분할 수 있는지 여부는 3대 작도 불가능문제 가운데 하나이다.

각의 삼등분 문제는 임의의 각을 삼등분하는 문제로, 임의의 크기의 각을 작도하는 사람이 자신이 의도한 크기의 각을 정확히 작도할 수 없기 때문에 일반적으로 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용하여 작도할 수 없다. 종이를 접거나 특수한 도구를 사용하여 주어진 각을 삼등분하는 각을 만들 수는 있지만, 이것은 눈금없는 자와 컴퍼스만을 이용한다는 문제의 조건에 어긋난다.

이 문제는 프랑스의 수학자 피에르 방첼(Pierre Wantzel)이 1837년에 60도를 삼등분하는 작도가 불가능함을 보임으로써 끝이 났다. 이것은 주어진 어떤 각도 삼등분할 수 없다는 뜻이 아니다. 직각을 비롯한 무한히 많은 각을 자와 컴퍼스만으로 삼등분할 수 있지만, 한편 자와 컴퍼스만으로 삼등분할 수 없는 각 또한 무수히 많다는 뜻이다. 예를 들어 60도의 경우 3배각 공식을 이용해 방정식으로 나타낼 경우 삼차 방정식의 형태로 나타낼 수 있고, 이 식에서의 양의 실수 해는 세제곱근이 들어가므로 60도를 3등분한 각인 20도는 작도할 수 없다.

임의의 각은 삼등분이 불가능하며, 특정 각의 경우에도 상술했듯 삼등분이 가능한 각과 불가능한 각이 있다. 삼등분이 가능한 각은 다음과 같다.

* 직각은 삼등분 작도를 할 수 있다.
* 삼등분 작도를 할 수 있는 각의 2배각과 절반각도 삼등분 작도가 가능하다.
	+ 역으로, 삼등분 작도를 할 수 없는 각의 2배각과 절반각도 삼등분 작도를 할 수 없다.
* 삼등분 작도를 할 수 있는 각의 3배각도 삼등분 작도를 할 수 있으나, 1/3 크기의 각은 삼등분 작도를 할 수 없을 경우도 있다. (예: 직각 → 30도)
	+ 역으로, 삼등분 작도를 할 수 없는 각의 1/3 크기의 각은 삼등분 작도를 할 수 없으나, 3배각은 삼등분 작도를 할 수 있을 경우도 있다.

이 조건에 의하면 삼등분 작도가 가능한 각은 직각을 포함하여 45도, 22.5도, 11.25도, 135도, 67.5도, 33.75도 등이 있다. 즉, 9의 배수, 4.5의 배수, 2.25의 배수인 각이 삼등분 작도가 가능하다.

작도 불가능성
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피에르 방첼이 처음 증명했다.

각 3θ가 주어졌을 때 각 θ를 구하는 것이므로, 이는 cos3θ 가 주어졌을 때 cosθ를 구하는 것으로서

cos3θ=4cos³θ-3cosθ

이므로, cosθ=x 라 놓으면

4x³-3x=cos3θ

3등분을 하는 다른 방법
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작도의 조건을 만족하지 않는 방법으로는 각의 3등분을 할 수 있다.

### 종이접기 작도

종이접기를 통해 각의 삼등분을 할 수 있다.

### 보조 곡선을 이용하는 법

달팽이꼴을 이용하여 3등분을 할 수 있다.

### 눈금있는 자를 이용하는 방법

작도와 달리 눈금있는 자를 이용하면 삼등분이 가능하다. 이를 뉴시스 작도라고 한다. 각의 3등분을 해주는 도구로는 작도할 수 없는 정십일각형의 작도가 가능한 등 3등분기보다 강력한 도구이다.

### 토마호크 이용

토마호크는 각의 삼등분을 해주는 도구의 하나이다.
| 전문가 평가 |
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| 평가 점수 |
| 출처 | 점수 |
| Allmusic | 4/별 |

《**Sammy Hagar**》는 1977년 1월 캐피틀 레코드에 의해 발매된 미국의 싱어송라이터 새미 헤이거의 두 번째 스튜디오 음반이다. 그것은 또한 종종 《**The Red Album**》이라고도 불리는데, 그것은 또한 그의 별명 "레드 로커"의 기초가 되는 헤이거의 첫 번째 곡인 〈Red〉를 포함하고 있기 때문이다. 미래의 멀티 플래티넘 판매 프로듀서 스콧 매튜스는 링고 스타가 이 음반이 녹음된 EMI 스튜디오의 이름을 딴 비틀즈의 마지막 음반인 《Abbey Road》에서 자신의 유일한 드럼 솔로를 같은 방에서 연주했다는 말을 듣고 〈Red〉에서 드럼 솔로를 연주하도록 설득되었다.

1987년 새미 헤이거의 솔로 음반인 《I Never Said Goodbye》는 때때로 《Sammy Hagar》로도 알려져 있다. 왜냐하면 초기의 프레스들은 대회 결과에 따라 제목이 정해지지 않았기 때문이다. 그럼에도 불구하고, 그 음반들은 완전히 다르다.

커버 아트
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이 독특한 커버 이미지는 런던 스톡웰 로드, SW9에서 빨간색 프라이드 & 클라크 자동차 가게가 줄지어 있는 가운데 촬영되었다. 이 붉은 페인트로 칠해진 건물들은 1966년 영화 《욕망》에서도 볼 수 있다. 레드 쓰리피스 슈트는 1974년에 토니 스티븐스를 위해 제작되었으며, "Granny Takes A Trip"이라는 라벨이 붙은 싱글 가슴 자켓, 바지, 그리고 조끼는 빨간색과 흰색 땋은 머리를 가지고 있었다. 새미는 1976년 영국에 있는 동안 스티븐스의 집에 머물렀고, 커버 촬영을 위해 스티븐스의 옷장에서 슈트를 빌렸다.

곡 목록
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모든 곡들은 특별한 언급이 없는 한 새미 헤이거에 의해 작사/작곡하였다.

| # | 제목 | 작사·작곡 | 재생 시간 |
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| 1. | Red | 존 S. 카터, 헤이거 | 4:04 |
| 2. | Catch the Wind | 도노반 | 4:37 |
| 3. | Cruisin' & Boozin |   | 3:09 |
| 4. | Free Money | 레니 케이, 패티 스미스 | 3:59 |
| 5. | Rock 'N' Roll Weekend |   | 3:09 |
| 6. | Fillmore Shuffle | 브루스 스티븐스 | 3:45 |
| 7. | Hungry | 배리 만, 신시아 웨일 | 3:05 |
| 8. | The Pits | 카터, 헤이거 | 3:06 |
| 9. | Love Has Found Me |   | 3:51 |
| 10. | Little Star/Eclipse |   | 6:08 |
**후기 근대성**(혹은 **액체 근대성**, **성찰적 근대성**)은 포스트근대 혹은 포스트모더니즘으로 알려진 시대 다음의 근대성으로, 정보 혁명을 바탕으로 한 현대의 고도로 발달된 사회 혹은 사회 변천의 구성 요소이다.

포스트 모더니티와의 차이점
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스콧 래쉬, 울리히 벡, 지그문트 바우만과 앤서니 기든스 등의 사회학자와 사회 이론가들은 탈근대성이 아닌 '후기'(late) 혹은 '성찰적'(reflexive) 근대성의 시기로 접어들고 있다고 논의한다. 이는 근대성의 부정적인 측면의 폭로와 그에 대한 직면을 뜻한다. 또한 앤서니 기든스는 고도화 된 근대성에서 많은 부분이 변화하지 않았다고 하나, 아직 근본적으로 근대성의 종언이 일어나지 않았다고 주장한다.

액체 근대 / 액체 근대성
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지그문트 바우만은 기존의 근대성이 '무거운 것'으로, 그리고 체계적이라는 말과 함께 오늘을 살아가는 세대들의 삶을 구성하는 근대성과 너무나도 다른 것이라고 주장하면서 '가벼운' 혹은 '액체' 근대성이라는 아이디어를 내놓았다. 즉, '고체' 근대는 상호 결속의 시대였으나, '유동적인', '액체' 근대는 결속 끊기, 회피, 손쉬운 도주, 절망에 찬 추격의 시대라고 주장한다.또한 개인의 입장에서, 공적 공간은 사적인 근심거리들이 더 이상 사적인 것이 아니게 되는등 공적 공간에서 더욱더 공적 현안들이 없어지고 있다고 주장했다. 즉, 개인화에 대한 압력에 처한 개인은 점진적이면서도 지속적으로 시민의식이라는 보호 장비를 빼앗긴다고 보았다.

성찰적 근대성
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### 앤서니 기든스의 사회적 성찰성

앤서니 기든스는 우리가 현재 '질주하는 세계'에 살고 있다고 진단하며, 이 세계는 울리히 벡이 진단하는 종류의 새로운 위험과 불확실성을 특징으로 하고 있다. '사회적 성찰성'(Social Reflexivity)은 우리가 살아가는 환경과 상황에 대해 끊임없이 생각하고 돌아보는 것을 가리키는 단어이다. 정보화 시대에 산다는 것 역시 사회적 성찰성이 증대하는 것을 의미한다. 또한 엔서니 기든스는 질주하는 세계라는 구상이 필연적으로 미래에 대한 통제력을 상실할 수 밖에 없음을 함축하는 것은 아니라고 주장한다. 또한 학계의 '전문가'와 '비전문가'의 구분은 확고하지 않다고 보고 있으며, 이런 추세로 본다면, 성찰성은 사회적 삶의 더 많은 분야로 계속해서 확대될 것이라고 보고 있다.

### 울리히 벡의 사회적 성찰성

울리히 벡 역시 포스트모더니즘을 거부하고 있다. 우리는 '근대를 넘어선' 세계에 살고 있기보단, 그가 '제2차 근대성'이라고 부르는 국면으로 진입하고 있다. 벡의 성찰성 개념은 근대화의 부작용에서 비롯된 근대화에 대한 반성과 근대화의 성찰성에 중점을 두고 있다. 또한 이런 성찰성은 자동화된 근대화 과정에서 나온 근대화 자체의 부수적 산물 에 대한 체계적 진단을 의미한다. 따라서 성찰성 개념은 자기 대면적인 것을 의미한다.

참고 문헌
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1. 1 2 3  앤서니 기든스; 필립 W. 서튼. 《사회학의 핵심 개념들》. 근대성: 동녘. 27쪽. ISBN 9788972979227.  `|확인날짜=`는 `|url=`을 필요로 함 (도움말)
2. ↑  지그문트 바우만. 《액체 근대》. 강. 43쪽.  `|확인날짜=`는 `|url=`을 필요로 함 (도움말)
3. ↑  지그문트 바우만. 《액체 근대》. 강. 194쪽.  `|확인날짜=`는 `|url=`을 필요로 함 (도움말)
4. ↑  지그문트 바우만. 《액체 근대》. 강. 65쪽.  `|확인날짜=`는 `|url=`을 필요로 함 (도움말)
5. 1 2  앤서니 기든스; 필립 W. 서튼. 《현대사회학(8판)》. 을유문화사. 126~127쪽.  `|확인날짜=`는 `|url=`을 필요로 함 (도움말)
6. ↑  손경미 (2013년 5월). "바우만의 액체근대론과 벡의 성찰적 근대화론 비교 연구 - 개인화, 위험사회를 중심으로". 《사회와 이론》 **22권**.  `|확인날짜=`는 `|url=`을 필요로 함 (도움말)

더 읽어보기
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* Ulrich Beck, Anthony Giddens and Scott Lash. 1994. *Reflexive Modernization: Politics, Tradition and Aesthetics in the Modern Social Order*. Blackwell.
* Beck, Ulrich. 1992. *Risk Society*. SAGE Publications.
* Giddens, Anthony. 1991. *The Consequences of Modernity*. Stanford University Press.
* Lash, Scott. 1990. *The Sociology of Postmodernism*. Routledge.
**가네코 후미코**, **카네코 후미코**,(일본어: 金子文子 かねこふみこ[\*]) 혹은 **박문자**(한국 한자: 朴文子, 1903년 1월 25일 ~ 1926년 7월 23일)는 일본의 아나키스트이다. 조선의 아나키스트이자 독립운동가인 박열의 부인으로, 대한민국 경상북도 문경에 묘가 있다.

생애
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일본의 가나가와현 요코하마 출생이다. 아버지와 어머니에게 양육을 거부당하여 출생 신고가 되지 못해 무적자(無籍者)라는 이유로 학교를 제때 다니지 못하는 등 어려운 가정 환경에서 자랐다.

일본에 있는 친척집에 맡겨져 자라던 중 1912년 충청북도 청원군 부용면에 살던 고모의 집에 들어가 할머니에게 학대당하면서 약 7년간 조선에서 살며 부강심상소학교에서 수학하였다. 그 동안에 3·1 운동을 목격한 후 조선인들의 독립 의지를 확인하고 이에 동감하였다.

1919년 일본으로 돌아왔으나 어머니는 여전히 결혼과 이혼을 반복하는 불안정한 상황이었다. 이에 아버지의 집에서 지내기도 하였으나, 문란한 생활을 하던 스님인 외삼촌과 자신을 팔아넘기려는 아버지와의 사이가 좋지 않아 혼자 도쿄의 친척집으로 올라와 신문을 배달하고 어묵집 점원으로서 노동하면서 영어 교습소에서 공부하였다. 이때 사회주의자들과 만나 교류하면서 이 사람들에게 영향받아 아나키스트가 되었고 1921년에는 도쿄에 유학한 조선인 사회주의자들과도 알고 지내게 되었다.

1922년 박열과 만나 동거를 시작하였고 흑도회와 흑우회에 가입하고서 기관지를 함께 발행하는 등 박열과 뜻을 같이하였다. 박문자(朴文子)라는 필명으로 활동하며 독립운동을 옹호하고 일제의 탄압 정책을 비판했으며, 이면으로는 일왕 부자를 폭살하고자 박열 의사를 도와 의열단과 연계한 폭탄 반입을 추진했다.

1923년 4월 박열과 함께 아나키즘 단체인 불령사(不逞社)를 조직하였고 간토 대지진이 일어나면서 보호 검속 명목으로 연행당하였다.

> 如何ナル朝鮮人ノ思想ヨリ日本ニ對スル叛逆的氣分ヲ除キ去ル事ハ出來ナイデアリマセウ。 私ハ大正八年中朝鮮ニ居テ朝鮮ノ獨立騷擾ノ光景ヲ目擊シテ、私スラ權力ヘノ叛逆氣分ガ起リ、朝鮮ノ方ノ為サル獨立運動ヲ思フ時、他人ノ事トハ思ヒ得ヌ程ノ感激ガ胸ニ湧キマス。  
> *그 어떤 조선인의 사상으로부터 일본에 대한 반역적인 기분을 없앨 수는 없을 것입니다. 저는 다이쇼 8년 중에 조선에 있으며 조선의 독립 소요의 광경을 목격하고 저조차 권력을 향한 반역적인 기분이 들었으며, 조선 분들이 하고 계신 독립 운동을 생각할 때면 남의 일 같지 않게 감격이 가슴에 벅차오릅니다.*
> 
> 
> — 1924년 1월 23일 제4회 신문조서
> 

그녀는 천황을 암살하려한, 소위 대역죄 명목으로 1926년 사형을 판결받았다. 며칠 뒤 무기징역형으로 감형되었으나, 1926년 7월 23일 우쓰노미야 형무소에서 의문의 죽음을 맞았다.

박열과 가네코 후미코는 옥중에서 서류상으로 결혼했기에 박열의 형이 유골을 인수하여 고향인 문경에 안장했다. 일본 제국 내에 시신을 거둬 줄 사람이 없어서 박열과 옥중에서 결혼 서류를 작성하고 서류상 박씨 문중의 사람이 되었다. 여사의 묘는 경북 문경읍 팔영리에 조성됐지만 일제의 철저한 감시 속에 방치된 채 잊혀졌다. 그러다 1973년 아나키즘 독립지사들이 뜻을 모아 묘역을 정비하고 기념비를 세웠다. 이후 2003년 박열의사기념공원 조성과 함께 현재 위치인 박열의사기념관 내로 이장하게 됐다.

사진 사건
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박열과 후미코가 같이 찍힌 사진이 감옥 밖으로 유출되었는데 정우회와 정우본당(일본어판) 등의 야당이 대역범죄인을 우대했다는 것으로 간주하면서 와카쓰키 내각 사퇴 운동에 이용하였다. 야당은 이 사진을 인쇄 살포하여 정치 문제화 하려고 하였다. 이 때문에 3일간 의회가 정지되었고 사건의 예심판사 다테마쓰는 1926년 8월 9일 사직서를 제출하였고 11일 사표가 수리되었다.

사후
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* 묘소는 박열의 고향인 경상북도 문경시에 건립된 박열의사기념관의 옆에 있다. 정부는 가네코 후미코에게 2018년 3월 1일 일제에 저항한 공을 기려 일본인으로는 두 번째로 대한민국 건국훈장 애국장을 추서했다.
* 전기로 야마다 쇼지의 《가네코후미코》가 있다.
* 한국방송의 《KBS스페셜》에서 가네코 후미코와 박열에 대한 다큐멘터리를 제작, 방영하였다.

독립유공자 포상
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박열과 함께 독립운동을 지원한 공적이 인정되어 2018년 건국훈장 애국장이 수여되었다. 2022년 국가보훈처는 가네코 후미코 선생과 후세 다쓰지 선생을 2023년 5월의 독립운동가로 선정하였다.

작품 목록
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### 수기

* 何が私をこうさせたか(무엇이 나를 이렇게 만들었는가)

관련 작품
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* 영화 《박열》 (배우:최희서)
* 뮤지컬 <박열> (배우: 이정화, 허혜진, 최지혜)
* 뮤지컬 <22년 2개월> (배우: 최수진, 강혜인, 홍나현)
**박정모**(朴正模, 1927년 3월 20일 ~ 2010년 5월 6일)는 대한민국의 군인이다. 한국 전쟁에 참전하여 9·28 서울 수복 당시 중앙청에 태극기를 게양한 것으로 유명하다. 해병 대령으로 예편했다.

생애
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1927년 3월 20일 전라남도 신안군(1927년 당시 무안군) 도초면에서 3남 1녀 중 막내로 출생하였다. 1944년 일본 후쿠오카 오리오사범학교를 졸업하고 1945년 1월 다나베 해병단에 입대했다가 8월 15일 일본 천황의 항복 방송을 듣고 부대를 탈출해 밀선을 타고 귀국했다.

1946년 해군 신병 1기로 입대하여 여순사건과 제주4.3사건 작전에 참가하고 1950년 1월 해병대 간부후보생 1기 해병 소위로 임관했다. 1950년 9월 27일 해병 제2대대 제6중대 1소대장(소위)으로 서울수복작전에 참가하였다. 치열한 교전 중에 중앙청에 진입하여 이등병조(하사) 양병수(梁炳洙), 견습수병 최국방(崔國方)·정영검(鄭永儉) 등 3명과 함께 오전 6시 10분께 서울이 조선인민군에 의해 피탈된 지 92일 만에 중앙청 옥상에 걸려있던 인공기를 걷어내고 태극기를 다시 게양했다. 미국 트루먼 대통령도 "세인에게 알려지지 않은 숨은 공훈"이라는 요지의 표창장을 한국 해병대에 전달하여 공로를 치하했다. 이후 원산 상륙 작전과 화천댐 탈환작전 등에 참가하였고 1952년 대위로 진급하고 연대 작전장교가 되었다. 1961년 대령으로 예편했다.

2010년 5월 6일 향년 83세로 별세해 대전현충원에 안장됐다.

상훈
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을지무공훈장, 충무무공훈장, 화랑무공훈장, 국방부장관 표창을 수상했다.

참고 문헌
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* 국가보훈처
* 연합뉴스
* 국립대전현충원
* 서울경제신문
* 한국민족문화대백과사전
**한눈에 보는 세상 – Kurzgesagt**(독일어: Kurzgesagt – In a Nutshell) 또는 **쿠르츠게작트**(독일어: Kurzgesagt)는 독일 뮌헨의 유튜브 채널이다. 쿠르츠게작트는 2013년 시작하여 현재 2000만명 이상의 구독자를 가지고 있다. 쿠르츠게작트는 보통 1달에 한 편씩 영상을 업로드 하고 있으며(2022년 12월 기준으로 한 달에 두 개씩 업로드 된다.), 유럽 난민 사태 같은 정치적인 문제라든가 빅뱅, 양자 컴퓨터 같은 과학 위주의 애니메이션을 제작한다.

명칭
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채널 명칭인 쿠르츠게작트는 독일어의 kurz gesagt에서 따왔는데, 이는 '간단히 말해서'이라는 의미이다. 또한 부제인 In a Nutshell은 Kurzgesagt를 영어로 번역한 것이다.

특징
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### 신뢰도와 문제점

Kurzgesagt의 비디오는 신뢰성과 사실 확인으로 찬사를 받았지만 그들의 초기 작업 중 일부는 비판을 받았다. 2016년에 북미 미술 도서관 협회는 스튜디오가 이따금 신뢰할 수 있는 출처와 전문적인 상담이 부족하고 감정적인 언어를 사용한다고 비판했다.

2019년에 Kurzgesagt는 이제 모든 주장에 대해 전문가가 사실을 확인했지만 과거에는 항상 그렇게 하지 않았다는 비디오를 공개했다. 그들은 "중독"이라는 제목의 비디오를 포함하여 현재 표준에 실패한 2015년의 비디오 2개를 삭제한다고 덧붙였다. Kurzgesagt와 저널리스트 Johann Hari의 공동 작업인 "Addiction"은 가장 비판을 받기도 했음에도 불구하고 당시 그들의 채널에서 가장 인기 있는 것 중 하나가 되었다. 비디오는 논쟁의 여지가 있는 쥐 공원 실험의 결론을 잘못 요약했다는 비판을 받았다. Kurzgesagt는 그들이 한 가지 주장을 사실로 제시했으며 문제에 대한 다른 이론을 고려하지 않았다는 것을 인정했다.

### 해외 채널

2022년 5월 21일, 6개의 외국어 채널을 신설하겠다고 공지했다. 6개의 채널은 각각 아랍어, 브라질-포르투갈어(Brazilian Portuguese), 프랑스어, 한국어, 일본어, 힌디어이다. 이전에는 영어, 독일어, 스페인어 채널만이 존재했다.

참고 문헌
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1. ↑  Kurzgesagt. "About Kurzgesagt". 2016년 6월 3일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2016년 8월 1일에 확인함.
2. ↑  "Kurzgesagt – In the Nutshell". 《Youtube》. 2019년 11월 4일에 확인함.
3. ↑  "Kurzgesagt – In the Nutshell". 《Youtube》. 2016년 8월 1일에 확인함.
4. ↑  "Kurzgesagt 검색결과". 동아출판 & 역락. 2016년 8월 1일에 확인함.
5. ↑  "in a nutshell : 네이버 영어사전". 2018년 6월 24일에 확인함.
6. ↑  Humprhies, Suzanne (January 9, 2021). "What We're Watching: Kurzgesagt Explores Big Questions with Bite-Size Videos". *Review Geek*. Archived from the original on April 18, 2021.
7. ↑  Gumb, Lindsey (April 2016). "Multimedia Technology Review — Kurzgesagt". *Art Libraries Society of North America*. Archived from the original on April 15, 2021.
8. ↑  "kurzgesagt".
9. 1 2  Stenn, Lili (March 14, 2019). "YouTuber Coffee Break Accuses Kurzgesagt of Being Untrustworthy, Founder Responds". *Rogue Rocket*. Archived from the original on April 23, 2021.
10. ↑  "kurzgesagt community" (영어). 2022년 5월 24일에 확인함.
2002년 설립된 **하이비젼시스템**은 스마트폰 등에 들어가는 초소형 카메라 모듈의 생산 및 시험검사 시스템의 개발을 주 사업으로 영위하고 있으며, 2010년에 설립된 이트레이드1호SPAC을 통해 2012년 2월14일에 코스닥에 상장하였다.
세계적 수준의 영상처리,비전검사,로봇정밀제어 기술을 보유하고 있어 영상처리를 요구하는 다양한 테스트,검사 시장에 진출하고 있는데 2008년부터 도래된 스마트폰 시장으로 인해 사업 호황을 맞이하게 되었다.
대한민국 내수시장에서는 카메라 모듈 부문의 최대 업체인 LG이노텍, 삼성전자 등에 납품하며, 해외시장에서는 Sharp, SONY, Cowell, Primax, Oflim, Foxconn 등 세계적인 카메라모듈 생산업체 대부분에 납품하고 있다.
매출구성은 CCM(Compact Camera Module) 자동 검사장비 62.5%, 영상평가장치 및 기타 37.5% 등으로 이루어진다(2015년도 기준).
2017년 이후에는 안면인식 기능 등에 필요한 3D 센싱 관련 기술 등을 통해 스마트폰에 들어가는 smart component까지 사업을 확장하였다.
높은 비중의 연구개발비 투자를 통해 확보한 기술력을 바탕으로, 시장점유율이 높고, 사업 및 재무구조가 안정적인 편이다.

2013년부터는 보유한 기술력을 응용한 새로운 사업영역으로 3D프린터 분야에 진출하여 다수의 FDM 방식, DLP방식의 3D프린터를 시장에 출시하였다.
2017년에는 3D프린팅 토탈 솔루션을 제공하는 자회사 '큐비콘(Cubicon)'을 설립하였다.

2018년 매출액(IFRS연결)은 1,891억원이었다.

  

<주요수상내역>

2018.12 1억불 수출의 탑.

2015.12 삼천만불 수출의 탑.

2014.12 이천만불 수출의 탑.

2013.06 코스닥대상 최우수경영상.

2012.12 천만불 수출의 탑.

2011.11 삼백만불 수출의 탑.

2009.11 백만불 수출의 탑.

참고 문헌
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1. ↑  하이비젼시스템 "韓 3D 프린터 한 축 담당할 것", 하이비젼시스템 홈페이지, Jul 7, 2014
**신군평**(申君平)은 고려 후기의 문신이다. 본관은 평주(平州)이다.

생애
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고려 충숙왕조에 과거에 급제해 대관(臺官)이 되었다. 당시 권세 있는 자에게 뇌물을 주고 벼슬하는 자들이 많았는데, 이들의 고신(告身)에 서명하지 않자 왕의 뜻에 거슬려서 파직되었다. 

1352년(공민왕 원년) 나주목사(羅州牧使)에 제수되었는데, 어머니의 나이가 90살인데다 병들어 있었으므로 신군평은 굳이 사양하고 부임하지 않았다. 

1355년(공민왕 4) 좌대언(左代言)에 임명되었다. 이후 공민왕(恭愍王)이 승직(僧職)을 주려고 불렀으나, 신군평은 병을 핑계하고 사양했다.

1357년(공민왕 6) 어사대부(御史大夫)로서 국자시(國子試)를 주관해 이준(李竴) 등 98명을 뽑았다. 이후의 행적은 전해지지 않는다.

가족 관계
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※『씨족원류』를 참고했다.

* 증조 - 신적(申示+啇) : 병부낭중(兵部郎中)
	+ 조부 - 신연(申衍) : 도관직랑(都官直郞)
		- 아버지 - 신중명(申仲明) : 국자박사(國子博士)ㆍ도관직랑(都官直郞), 증(贈) 병조참의(兵曹參議)
		- 어머니 - 김씨(金氏)
			* 형 - 신집(申諿) : 전리판서(典理判書)ㆍ보문각대제학(寶文閣大提學), 증 이조판서(吏曹判書), 신개(申槩)의 조부
			* 부인 - 미상
				+ 장남 - 신규(申珪) : 한양윤(漢陽尹)
				+ 차남 - 신혼(申琿) : 기거랑(起居郞)ㆍ지제고(知製誥)
					- 손자 - 신호(申浩, ? ~ 1432년)
				+ 3남 - 신수(申璲) : 정용장군(精勇將軍), 증 이조참의(吏曹參議)
					- 손자 - 신효창(申孝昌, ? ~ 1440년)
				+ 4남 - 신우(申瑀) : 판사(判事)
				+ 사위 - 오중경(吳仲卿)
**핵 생성** 또는 **결정핵생성**(Nucleation)은 열역학에서 물질이나 혼합물 내에서 자기조립이나 자기조직화를 통해 새로운 열역학적 상 (물리학)이나 구조를 형성하는 첫 번째 단계이다. 핵 생성은 일반적으로 관찰자가 새로운 단계 또는 자체 조직 구조가 나타나기 전에 기다려야 하는 시간을 결정하는 프로세스로 정의된다. 예를 들어, 일정량의 물이 (대기압에서) 0 °C 미만으로 냉각되면 얼음으로 얼게 되는 경향이 있지만, 0 °C 미만으로 몇 도만 냉각된 물의 양은 오랜 기간 동안 완전히 얼음이 없는 상태로 유지되는 경우가 많다. (과냉각). 이러한 조건에서는 얼음의 핵형성이 느리거나 전혀 발생하지 않는다. 그러나 낮은 온도에서는 핵형성이 빠르고 지연이 거의 또는 전혀 없이 얼음 결정이 나타난다.

핵생성은 1차 상전이를 생성하는 일반적인 메커니즘이며, 새로운 열역학적 상을 형성하는 과정의 시작이다. 대조적으로, 연속적인 위상 전환의 새로운 위상은 즉시 형성되기 시작한다.

핵 생성은 종종 시스템의 불순물에 매우 민감하다. 이러한 불순물은 육안으로 볼 수 없을 정도로 작을 수 있지만 여전히 핵 생성 속도를 제어할 수 있다. 이 때문에 이종 핵생성과 균질 핵생성을 구별하는 것이 종종 중요하다. 이종 핵생성은 시스템 표면의 핵생성 부위에서 발생한다. 균질한 핵생성은 표면에서 멀리 떨어져서 발생한다.

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* 오예포 전투
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* 합포 전투
* 홍산대첩
* 행안산 전투
* 해풍 전투
* 진포 해전
* 황산대첩
* 관음포대첩
* 대마도 정벌

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**진포 해전**(鎭浦海戰)은 고려 말기인 우왕(禑王) 6년(1380년)에 나세(羅世), 심덕부(沈德符), 최무선(崔茂宣) 등이 지휘하는 고려 수군이 대한민국의 충청남도(忠淸南道)와 전라북도(全羅北道) 사이 금강(錦江) 하구인 진포에 상륙한 왜구(倭寇)의 해적선들을 함포 공격으로 불사르고 왜구의 후방 퇴각로를 끊은 전투이다.

최무선이 제조한 화약이 처음으로 쓰인 전투로써 한국사 최초의 해상 화약 무기 사용으로 기록된다(다만 아시아에서 최초의 해상 화약 무기 사용은 최무선보다 200년 전인 1161년 남송의 장수 이보가 금나라 함대를 상대한 당도 전투가 최초이다.)

개요
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고려 후기인 고종(高宗) 10년(1223년)부터 조선 초기까지 계속된 왜구의 침입은 특히 고려 말 약 40년간은 고려 정부 자체의 존속을 위협할 정도로 규모나 수준에서 성장해 있었다. 이미 공민왕(恭愍王) 때에는 1백 회에 걸쳐 한반도 동해안에서 서남해로, 나아가 내륙으로까지 침입이 번져갔고 고려 조정에서는 해상에서의 보딩(Boarding) 전술과 창칼을 잡고 휘두르는 단병접전에 뛰어난 왜구의 공격에 맞서 제대로 된 대응을 하지 못하고 있었다. 

공민왕 6년(1357년)에 교동(喬桐)을 점령해 조운선을 약탈하고, 다시 강화와 예성강, 한강 하류까지 나타나는 등 개경 부근까지 출몰하는 왜구 앞에 고려 조정은 연안 섬 지역을 거의 포기하다시피 한 상태였고, 공민왕 23년(1374년)에는 합포에서 고려군이 왜구에 크게 패했다. 우왕 때에는 영산강(榮山江)과 낙동강(洛東江) 하구, 경기 근교의 한강 물길까지 왜구 세력권 안에 들어가는 등, 한반도 해안선 전역이 왜구에 거의 포위되어 있다고 해도 좋을 정도였다.

왜구에 맞서기 위해 고려 조정은 수군력을 복구하는데 힘을 기울였다. 왜구가 본격적으로 출몰하던 무렵부터 해안에 50곳의 방호소 또는 영진수소를 두었으며, 공민왕 대에는 바닷가 주민을 분류해 세 명을 한 호로 해서 수군 한 명씩을 내게 하였다. 왜구 선단이 개경을 위협하고 다시 울산, 양산, 밀양 등지를 침략하던 우왕 3년(1377년)에는 해도도통사(海島都統使)로 임명된 최영(崔瑩)이 각 도에서 승려 2천 명과 선장(船匠) 1백 명을 징발해 대대적으로 군선을 건조하였다. 여기에 최무선의 건의를 받아들여 10월에 화통도감(火筒都監)을 설치하고 화약과 각종 대포 및 이를 실을 수 있는 전함 개량에 나섰다. 특히 최무선의 화포 개발은 고려가 왜구에 맞서 수세에서 공세로 전환할 수 있게 해준 전환점이었다.

전개
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우왕 6년(1380년) 8월, 왜구들이 탄 배 5백여 척이 고려 서해 양광도(楊廣道)의 진포에 상륙했다. 당시 왜구의 해적선들은 큰 밧줄로 배마다 서로 잡아매고 있었고, 진포로부터 금강을 따라 상륙한 왜구들은 인근 주, 군 고을로 흩어져 들어가 곳곳에 불을 지르고 약탈을 벌였다. 《고려사》(高麗史) 및 《고려사절요》(高麗史節要)는 이때의 모습에 대해 "시체가 산과 들에 덮였고 배로 옮기다 땅에 떨어진 쌀만 한 자나 되었다." 라고 기록하고 있다.

고려 조정은 해도원수(상원수) 나세, 도원수 심덕부, 부원수 최무선에게 군함 1백 척을 주어 왜적을 추포할 것을 명했다. 왜구들의 해적선에 비해 규모는 1/5밖에 되지 않는 고려수군의 군함이었지만, 진포에 도착한 고려군은 왜구가 금강 어귀에 정박시켜 둔 배 5백 척을 당시 최무선이 개발한 화포를 써서 모조리 불태워버렸다. 배를 지키고 있던 왜구들은 거의 불에 타 죽었고, 바다에 뛰어들어 죽은 자들도 많았다고 한다. 《신증동국여지승람》에 실린 정이오의 《화약고기》(火藥庫記)는 이때 고려군이 군함 80척에 화약통과 화포를 배치하고서 진포에서 맞아 공격해, 해적선 30척을 불사르고 괴수 손시랄을 잡아 죽였다고 적고 있다.

전투 이후
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진포에 정박해 두었던 배가 모조리 불타버리고 공주, 옥주(沃州)까지 달아난 왜구는 이산현과 영동현을 비롯해 한반도 내륙 깊숙이 전라도와 경상도를 돌며 더욱 잔혹하게 약탈을 일삼았다. 《고려사절요》는 이때의 왜구의 준동을 "삼도 바닷가 고을의 땅이 텅 비었다. 왜란이 있고 이같이 참혹했던 적은 또 없었다."라고 기록하고 있다. 김사혁이 공주로 들어간 왜구를 쫓아 4급을 베고, 다시 임천(林川)에서 46급을 베는 전과를 올렸지만, 왜구는 포로로 잡고 있던 고려 백성(대부분 어린 아이)을 남김없이 죽였고, 가까스로 334인만이 살아 도망쳐서 고려군 양광도원수(楊廣道元帥) 김사혁에게 구조되었다. 그러나 내륙을 돌며 약탈을 벌이면서 지리산 근처 운봉(雲峰)까지 집결한 왜구는 병마도원수(兵馬都元帥) 이성계(李成桂) 등이 이끄는 고려군과의 전투에서 수장 아지발도(阿只拔都)가 전사하는 등의 피해를 입고 궤멸되었고(황산대첩), 이후 왜구의 침략은 크게 줄어들었다.

한편 고려군에서 보낸 진무(振武)로부터 진포 해전의 승리 소식을 전해 들은 우왕은 기뻐하며 소식을 가지고 온 진무에게 은 50냥씩을 주었고, 나세 등이 개선하자 잡희를 크게 벌여 맞이하고 나세와 심덕부, 최무선 등에게 금 50냥 씩, 비장 정룡과 윤송, 최칠석 등에게도 은 50냥 씩을 주었다.

관련 작품
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* KBS 1TV 《HD 역사스페셜》 제43회 '최무선의 진포 대첩은 세계 최초의 함포 해전이었다' - 2006년 4월 24일자 방송.