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수학에서 **옌센 부등식**(영어: Jensen’s inequality)은 기댓값의 볼록 함수와 볼록 함수의 기댓값 사이에 성립하는 부등식이다.

정의
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열린구간 {\displaystyle (a,b)\subseteq \mathbb {R} } 위의 볼록 함수 {\displaystyle f\colon (a,b)\to \mathbb {R} } 및 실수 {\displaystyle x\_{1},\dots ,x\_{n}\in \mathbb {(} a,b)} 및 음이 아닌 실수 {\displaystyle p\_{1},\dots ,p\_{n}\in [0,1]} ({\displaystyle p\_{1}+\cdots +p\_{n}=1})가 주어졌다고 하자. **옌센 부등식**에 따르면, 다음이 성립한다.

{\displaystyle f(p\_{1}x\_{1}+p\_{2}x\_{2}+\cdots +p\_{n}x\_{n})\leq p\_{1}f(x\_{1})+p\_{2}f(x\_{2})+\cdots +p\_{n}f(x\_{n})}
보다 일반적으로, 열린구간 {\displaystyle (a,b)\subseteq \mathbb {R} } 위의 볼록 가측 함수 {\displaystyle f\colon ((a,b),{\mathcal {B}}((a,b)))\to (\mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))} 및 확률 공간 {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\operatorname {Pr} )} 위의 확률 변수 {\displaystyle X\colon \Omega \to ((a,b),{\mathcal {B}}((a,b)))}가 주어졌다고 하자. **옌센 부등식**에 따르면, 만약 기댓값 {\displaystyle \operatorname {E} (X)}와 {\displaystyle \operatorname {E} (f(X))}가 존재한다면, 다음이 성립한다.:66:86, §3.1, Theorem 3.1.9

{\displaystyle f(\operatorname {E} (X))\leq \operatorname {E} (f(X))}
여기서 {\displaystyle \operatorname {E} (-)}는 기댓값이다.

특수한 경우
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### 산술-기하 평균 부등식

 이 부분의 본문은 산술-기하 평균 부등식입니다.
만약 {\displaystyle (a,b)=(0,\infty )}이며, {\displaystyle f=-\ln }일 경우, 옌센 부등식은 산술-기하 평균 부등식

{\displaystyle p\_{1}x\_{1}+p\_{2}x\_{2}+\cdots +p\_{n}x\_{n}\geq x\_{1}^{p\_{1}}x\_{2}^{p\_{2}}\cdots x\_{n}^{p\_{n}}}
이다.

### 영의 부등식

 이 부분의 본문은 영의 부등식입니다.
만약 {\displaystyle (a,b)=(0,\infty )}이며, {\displaystyle f=-\ln }이며, n=2이며, {\displaystyle \textstyle p\_{1}={\frac {1}{p}}}, {\displaystyle \textstyle p\_{2}={\frac {1}{q}}} ({\displaystyle \textstyle {\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1})일 경우, 옌센 부등식은 영의 부등식

{\displaystyle {\frac {x}{p}}+{\frac {y}{q}}\geq x^{1/p}y^{1/q}}
이다.

### 멱함수

양의 실수 {\displaystyle p\in [1,\infty )}에 대하여, 만약 {\displaystyle (a,b)=(0,\infty )}이며, {\displaystyle f\colon x\mapsto x^{p}}이며, {\displaystyle \textstyle p\_{i}={\frac {1}{n}}}일 경우, 옌센 부등식은

{\displaystyle (|x\_{1}|+|x\_{2}|+\cdots +|x\_{n}|)^{p}\leq n^{p-1}(|x\_{1}|^{p}+|x\_{2}|^{p}+\cdots +|x\_{n}|^{p})}
이다.

양의 실수 p\in (0,1)에 대하여, 만약 {\displaystyle (a,b)=(0,\infty )}이며, {\displaystyle f\colon x\mapsto -x^{p}}이며, {\displaystyle \textstyle p\_{i}={\frac {1}{n}}}일 경우, 옌센 부등식은

{\displaystyle (|x\_{1}|+|x\_{2}|+\cdots +|x\_{n}|)^{p}\geq n^{p-1}(|x\_{1}|^{p}+|x\_{2}|^{p}+\cdots +|x\_{n}|^{p})}
이다.

역사
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요한 옌센(덴마크어: Johan Jensen)의 이름을 땄다.

참고 문헌
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1. 1 2  김성기, 계승혁, 《실해석》, 서울대학교출판부, 2002
2. 1 2  Athreya, Krishna B.; Lahiri, Soumendra N. (2006). 《Measure Theory and Probability Theory》. Springer Texts in Statistics (영어). New York, NY: Springer. doi:10.1007/978-0-387-35434-7. ISBN 978-0-387-32903-1. ISSN 1431-875X. Zbl 1125.60001.
고품질의 오디오비주얼 부품은 라이브 콘서트의 경험을 재현한다.
**오디오비주얼**(audiovisual, AV, 시청각)은 슬라이드 테이프 프레젠테이션, 영화, 텔레비전 프로그램, 회사 회의, 교회 예배 등 소리와 시각적 요소를 모두 처리하는 전자 매체이다.

오디오비주얼 서비스 제공자들은 웹 스트리밍, 화상 회의, 실시간 방송 서비스를 주기적으로 제공한다.

컴퓨터 기반 오디오비주얼 장비는 수많은 학교와 대학교들에서 프로젝터 장비를 설치하고 상호작용 화이트보드 기술을 이용하여 교육용으로 사용되기도 한다.

또다른 오디오비주얼 표현은 소리의 시각 표현이며 이를 비주얼 뮤직이라고 부른다.

가정 내 오디오 비주얼
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일반적으로 가정 내 오디오비주얼은 천장 내 스피커, 평면 TV, 프로젝터 및 프로젝터 화면을 아우른다. 여기에는 조명, 블라인드, 시네마 룸이 포함될 수 있다.

상업 부문의 오디오비주얼
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전문가 오디오비주얼 산업은 수십 억 달러에 달하는 산업의 하나로서, 제조업체, 중개인, 시스템 통합자, 컨설턴트, 프로그래머, 프레젠테이션 전문가, 오디오비주얼 제품과 서비스의 기술 관리자를 구성한다.

상업 부문의 오디오비주얼은 올바른 정착을 위해 매우 긴 과정을 거칠 수 있다. 중역 회의실의 오디오비주얼의 여러 이유로 설치가 가능하지만 일반적으로는 조직/비즈니스의 경영진들이 전 세계의 동료, 고객, 제공업자들과 회의를 하기 원하는 것이 주된 이유이다. 고객을 위한 중역 회의실의 배치를 구성할 때 오디오와 마이크의 패턴 중심을 잡아야 개인이 청취할 때 음질의 간섭이 없다.

소리, 동영상, 조명, 디스플레이, 프로젝션 시스템을 포함하여 오디오비주얼 전기 통신 기술이 각 사회 부문(비즈니스, 교육, 정부, 군사, 의료, 리테일 환경, 예배, 스포츠, 엔터테인먼트, 접대, 레스토랑, 박물관 등)에서 확산되고 있다. 오디오비주얼 시스템을 응용하는 일은 협업형 회의(화상 회의, 전화 회의, 웹 콘퍼런스, 데이터 콘퍼런스를 포함), 발표실, 강당, 강의실, 지휘 및 통제 센터, 전자 간판 등에서 볼 수 있다. 콘서트와 기업 이벤트는 오디오비주얼 장비가 무대 환경에 사용되는 가장 눈에 띄는 장소에 속한다. 이러한 유형의 서비스 제공자들은 임대 및 스테이징 컴퍼니로 알려져 있으나 사내 기술팀(예: 호텔이나 콘퍼런스 센터)에 의해 서비스가 제공되는 경우도 있다.
케네스 앨퍼드
**케네스 조지프 앨퍼드**(영어: Kenneth Joseph Alford, 1881년 2월 21일 ~ 1945년 5월 15일)는 영국의 작곡가이다.

초기 생애 및 교육
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케네스 앨퍼드는 1881년 2월 21일에 런던의 라클리프 마을에서 로버트와 루이사 앨퍼드의 4번째 자녀로 태어났다. 1884년 12월 9일에 5번째 자녀인 란돌프 로브젠트는 그의 형처럼 레오 스탠리라는 가명으로 군대 음악계에서 잘 알려지게 된 앨퍼드 가족에게서 태어났다. 앨퍼드의 아버지는 그가 7세때 죽었고 그의 어머니는 14세때 죽었다.

그의 초기 음악 교육은 피아노와 오르간 연주에 관한 것이었고, 오늘날까지도 남아있는 성 바울 교회에서 교회 합창단으로 일했다. 런던의 이스트엔드에서 살던 소년으로서 그는 독일 밴드와 초기 구세군 밴드를 포함한 거리 음악가와 밴드를 자주 들었다.

사망
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1907년부터 1930년까지 앨퍼드는 한 곳에서 2년이상을 보낸적이 없었으며 이로 인해 플리마우스에서 14년동안 머무르는 것을 더욱 좋아했다. 그는 로얄 해병대 밴드의 리더로 유명해졌다. 앨퍼드는 1944년 6월 1일에 건강 문제로 왕립 해병대에서 은퇴했으며, 1945년 5월 15일에 암 수술후 서리 레이게이트에 있는 집에서 사망했다.

작품 목록
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* 《가는 빨간 선》 (1908)
* 《보기 대령 행진곡》 (1914)
* 《위대한 작은 군대》 (1916)
* 《총의 목소리》 (1917)
* 《사라진 군대》 (1918)
* 《구름 기병》 (1923)
* 《나일강의 군대》 (1941)

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 페렌치 라슬로

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* 구소련 유대인 평의조합(UCSJ)
* 스웨덴 반유대주의 반대위원회(SCAA)
* 야드바솀
* 시온주의

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| 분류 분류 |

**페렌치 라슬로**(헝가리어: Ferenczy László, 1898년 – 1946년 5월 31일)는 헝가리 왕립 헌병대 중령이였으며, 제2차 세계 대전과 홀로코스트 시기에는 "중앙 탈유대화 부대(Central dejewification unit)"에서 활동하였다.

페렌치는 펠시외비쇼(헝가리어: Felsővisó)(오늘날 루마니아 마라무레슈주 비셰우데수스)에서 태어났다. 1940년 3월부터 1942년 7월까지에는 슬로바키아에서 헝가리로 피난 온 유대인을 수색하는 부대에서 복무했다. 1944년 3월 나치 독일이 헝가리를 침공한 후, 그해 3월 25일 헝가리 왕립 헌병대와 독일 SS국가지도자 보안국간의 연락 담당자로 임명되었다. 이는 그가 SS 장교인 아돌프 아이히만과 긴밀히 협력하였다는 것을 보여준다. 페렌치의 사무실은 아이히만의 사무실이었던 부다페스트 Majestic Hotel 근처인 Lomnic 호텔의 2층에 위치하였다.

페렌치는 1944년 봄 여름동안 43만 4천명 이상 헝가리 유대인을 아우슈비츠 강제 수용소로 이송하는데 협력했으며, 이 유대인들은 대부분 가스실에서 사망했다. 7월, 헝가리 섭정 호르티 미클로시가 강제 이송을 중단하라고 명령하였다. 그러자 페렌치는 8월, 아이히만과 강제 이송 중단 협상을 벌이려고 시도하던 부다페스트 유대인 협회인 원조와 구조 협회와 접촉하였다. 10월, 화살십자당 당수 살러시 페렌츠가 총리가 되자 페렌치는 다시 유대인을 강제 이송하는 일을 맡았다.

페렌치는 전쟁 후 헝가리에서 재판을 받았고, 1946년 5월 31일 교수형에 처해졌다.
**버나드 맨더빌**(영어: Bernard Mandeville)은 네덜란드에서 태어나 영국에서 활동했던 철학자이다.

맨더빌은 프랑스 이름이지만 그의 조상은 최소한 16세기 전부터 줄곧 네덜란드에서 거주했다. 1670년 버나드 맨더빌은 그의 아버지가 외과의원을 운영하던 네덜란드 로테르담에서 태어났다. 1689년 라이덴 대학교에서 논문 *De brutorum operationibus*으로 학위를 받고 언어에 대해 배우기 위해 1693년 영국으로 이주했다. 그가 외국인이라는 사실을 잊게 할 정도로 언어에 대해 괄목할만한 성적를 내던 중 같은 해 그의 아버지가 코스테루마노에서 일어난 폭동에 연루되어 로테르담에서 추방되자 1696년 런던에서 정신과 의사로 개업하여 영국에 정착하였으며 이어 1699년 영국인 아내와 결혼하였다. 영국에서《투덜대는 벌집》, 《꿀벌의 우화》등을 써내며 저술활동을 하던 중 1733년 독감으로 타계하였다.

그는 가난한 자들을 교육하는 것에 대한 비판을 하였는데, 그 결과가 그들을 더욱 부자가 되고 싶은 욕망만 부추긴다는 것이었다. 또한 부자들이 사치를 하는 것에 대해서도 그 사치는 도덕적으로 비난받아 마땅하지만, 그 소비를 통하여 사회 경제적으로 기여를 한다고 주장하였다. 이에 대한 그의 의견은 프랜시스 허치슨의 반박을 받았지만, 프리드리히 하이에크는 그가 애덤 스미스의 자유방임주의에 영향을 미쳤다고 주장했다. 그의 경제철학은 미덕이나 악덕 같은 개념은 경제 활성화에 그리 좋은 영향을 미치지 않는 하나의 관념에 불과하다는 주장을 폈다.
맨더빌의 사상을 옹호하거나 비판하면서 유명해졌던 이들은 자유주의와 사회주의의 형성에 크나 큰 영향을 주었고 개인의 욕망이 경제를 순환시킨다는 맨더빌의 생각은 사회주의가 개인의 욕망을 억압한다고 비판하는 자유주의자들의 주요 논지가 되었다.

저서
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* 《투덜대는 벌집》(*The Grambling Hive* 1705년)
* 《꿀벌의 우화》(*The Fable of the Bees* 1714년)
바다에 빠지는 헬레.
**헬레**(그리스어: Ἕλλη)는 그리스 신화에 나오는 인물로 보이오티아의 왕 아타마스와 구름의 요정 네펠레 사이에서 태어난 딸이다. 프릭소스와는 쌍둥이 남매지간이다.아버지 아타마스는 네펠레를 버리고 카드모스의 딸 이노와 다시 결혼하는데, 의붓어머니인 이노는 전 부인 네펠레에게서 태어난 아이들을 미워해서 죽이려고 계략을 꾸몄다. 이노는 여자들에게 남자들 몰래 밀알 종자를 볶게 했고, 이듬해 남자들은 그 씨를 뿌렸다. 곡식이 전혀 자라지 않게 되자 아타마스는 텔포이로 사람을 보내어 흉년을 벗어날 길을 묻게 하였는데, 이노는 예언자를 미리 매수하여 프릭소스의 목을 희생제물로 바치면 기근이 멈출거라는 신탁을 내리게 만들었다. 백성들의 강요로 아타마스는 프릭소스를 죽이려고 제단에 세웠는데 네펠레가 프릭소스와 헬레를 구해달라고 기도하는 모습을 본 제우스가 헤르메스와 황금양을 보내서 프릭소스와 헬레를 구한다.프릭소스와 헬레는 날개달린 황금양을 타고 바다를 건너서 도망치는데 헬레가 어지럼증을 느껴서 양에서 떨어져 바다에 빠져서 죽는다. 헬레가 빠져 죽은 이 바다는 "헬레의 바다"라는 뜻의 **헬레스폰토스**라고 불리며, 현재의 다르다넬스 해협이다.일설에는 헬레가 바다의 신 포세이돈과 결혼하여 알몹스와 파이온을 낳았다고 한다.
네펠레는 다시 아타마스와 재혼했다.
**영평군 이사**(寧平君 李泗, 1636년(1631년) ∼ 1721년(1722년))은 조선후기의 왕족으로 덕흥대원군의 증손이며, 종실 진양군 이담령(珍陽君 李聃齡)의 2남이다.

생애
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조선후기의 왕족으로 본관은 전주, 휘는 사(泗)이다. 덕흥대원군의 증손이며, 선조의 백형 하원군의 손자이다. 아버지는 진양군 이담령(珍陽君 李聃齡)이고, 어머니는 사과(司果) 평산인(平山人) 신업(申砐)의 딸로 현부인 평산신씨(縣夫人 平山申氏)이다.

부인은 충의위(忠義衛) 평양인(平壤人) 조림(趙琳)의 딸로 현부인 평양조씨(縣夫人 平壤趙氏)이다.

진양군의 2남으로 1631년(인조 9) 3월 11일 탄생하였다. 초수 영평수(寧平守)에 책봉되고, 1664년(현종 5) 9월 19일 어제 환궁(還宮) 할 때에 수가(隨駕)하지 않았다고 종부시(宗簿寺) 제조(提調)가 종중추고(從重推考)를 청하였다.

1669년(현종 10) 2월 3일 사은(謝恩)받았고, 이해 2월 15일 현종이 종실(宗室) 친림(親臨) 전강(殿講) 때 중략(中略)의 성적을 받았으며, 이해 2월 19일 전강(殿講)에 입격하여 승급(陞級)되고, 이해 2월 20일 사은(謝恩)받고, 영평정(寧平正)에 책봉되었다.

1676년(숙종 2) 4월 12일 영의정 허적(許積) 등과 주강(晝講)에 입시하여 동지사 홍우원(洪宇遠)을 실록찬수(實錄纂修)에 전념시키는 문제에 대해 논의하고, 숙종이 인견할 때 영평정이 상소(上疏) 하길 "국가가 앞에는 양송(兩宋, 송시열과 송준길)에서 그릇되었고 뒤에는 허(許)·윤(尹)에서 그릇되었는데, 전하께서 어진 사람이라고 일컬으시는 것은 예(禮)를 의논한 한 가지 일을 가리킨 것이 아니겠습니까? 그러나 어찌 한 가지 일로써 어질다고 일컬어서, 초야(草野)에서 천거하여 백성 위에 놓을 수 있습니까? 윤휴에 관해서는 신이 그 사람됨을 아니, 평생에 하는 바가 결단코 바른 사람이 아닙니다."하였다. 또 당론(黨論)의 폐단을 지극히 논하였는데, 그 더욱 심한 자를 죽여서 그 나머지 사람을 힘쓰게 하기를 청하였고, 또 ‘능제(陵祭)에 소(素)를 쓰는 것이 예(禮)가 아니라는 것과, 서원(書院)의 긴요하지 아니한 것은 없애는 것이 마땅하다.’는 것과 군사를 양성하는 것은 장수를 얻는 데 있다는 것과, 복수(復讐)는 장차 나라에 화(禍)를 입힌다는 것과, 병거(兵車)의 마땅치 못함과, 지패(紙牌)가 때에 맞지 아니함과, 성역(城役)은 민원(民怨)을 초래한다는 것과, 만과(萬科)가 군액(軍額)을 줄이는 것 등을 아뢰었으나 숙종과 영의정 허적은 종신(宗臣)으로서 조정의 일을 참여해 논하고, 대신(大臣) 우의정 허목(許穆)과 좌참찬 윤휴(尹鑴)을 배척하였다고 하여 파직되었다.

이해 4월 13일 이 일로 대사헌(大司憲) 목내선(睦來善)이 삭탈 관작(削奪官爵)을 청하였고, 이해 4월 15일 숙종이 우의정(右議政) 허목(許穆)이 성(城)을 나간 것을 듣고 승지(承旨)를 보내어 효유(曉諭)하여 함께 오게 하고, 인해서 영평정(寧平正) 이사(李泗)를 문외 출송(門外黜送)시키라 명하였다. 이 일로 허목과 윤휴는 조정에 나오지 못하였고, 그 일파들이 계속 유배 보낼 것을 청하였으나 숙종은 윤허하지 않았다.

허적(許積) 등이 계속 허목 등 배척 당한 것에 얘기하자 끝내 이해 4월 19일 용천(龍川)에 정배(定配)되었다가 이해 6월 17일 허목이 차자를 올려 영평정 이사의 정배를 말함으로써 숙종이 드디어 가까운 도(道)로 옮기기를 명하였으므로 금부(禁府)에서 사(泗)를 파주(坡州)에다 정배(定配)하자, 숙종이 너무 가깝다는 이유로 중간이 되는 도(道)로 바꾸기를 명하여 곧 아산(牙山)에 옮겨 정배되었다.

이해 6월 21일 대사헌 윤휴가 상소하여 언로(言路)를 끊었다고 상소하고, 1677년(숙종 3) 2월 9일 대사헌 이지익(李之翼)의 건의와 허목의 상소로 정배를 풀어주었다.

1678년(숙종 4) 윤3월 4일 사은(謝恩)받았고, 1679년(숙종 5) 8월 16일 이정선록(釐正璿錄)을 도로 거두워야 한다고 상소를 올린 일로 해서 그 소두(疏頭)라 하여 파직되었다가 서용(敍用)되었다.

1680년(숙종 6) 5월 20일 사은(謝恩)받고, 1682년(숙종 8) 2월 29일 사은(謝恩)받았다.

1683년(숙종 9) 6월 2일 직첩환급(職牒還給)되었다가 이해 6월 19일 서용(敍用)되었다. 1705년(숙종 31) 9월 13일 주강(晝講)에 유득일(兪得一) 등이 입시하여 종반(宗班) 중에서 70살 이상이 된 사람을 가자(加資)하는 문제에 논의되고, 영평정은 이때 75세였다. 이해 9월 19일 가자숙배(加資肅拜)하였다.

1711년(숙종 37) 5월 27일 다시 80살이 된 종반 가자 문제에 대해 논의되어 이해 6월 10일 영평군(寧平君)에 책봉되었다.

1722년(경종 2) 1월 22일 승헌대부(承憲大夫)에 가자되고, 오위도총부(五衛都摠府) 도총관(都摠管)에 제수받고, 이해 4월 4일 향년 92세로 별세하여 이해 9월 15일 양근 서종면 노문리 이치 어은동 즉 현재 경기도 가평군 설악면 회곡리 어헌동 신좌로 예장하였다.

* 참고로 선원속보에는 생몰년이 1636년 - 1721년으로 되어 있으나 여기서는 승정원일기 나온대로 하였다.

가족관계
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* 아버지: 진양군 이담령(珍陽君 李聃齡)
* 어머니: 현부인 평산신씨(縣夫人 平山申氏, 1598년 - 1666년), 평산인(平山人) 신업(申砐)의 딸.
* 부인: 현부인 평양조씨(縣夫人 平壤趙氏, 1635년 - 1705년), 충의위(忠義衛) 평양인(平壤人) 조림(趙琳)의 딸.
	+ 장남: 이시태(李時泰, 1662년 - ?년)
	+ 2남: 이시익(李時益, 1665년 - ?년),
	+ 3남: 이시겸(李時謙, 1676년(1665년) - ?년)
	+ 4남: 이시복(李時復, 1669년 - ?년)
	+ 5남: 이시항(李時恒, 1679년 - ?년)
	+ 장녀: 유정설(柳廷卨)에게 출가.
	+ 2녀: 해주인(海州人) 정래상(鄭來祥)에게 출가.
프리츠 게를리히 (1929년)
**카를 알베르트 프리츠 미하엘 게를리히**(Carl Albert Fritz Michael Gerlich, 1883년 2월 15일 ~ 1934년 6월 30일)는 독일의 언론인 겸 역사가로, 히틀러와 나치당을 적나라하게 비난한 인물로 알려져 있다.

태생과 살아온 과정
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프리츠 게를리히는 포메른 지방(현재의 폴란드 포메라니아 지방)에 위치한 슈체친에서 아버지 파울 게를리히(Paul Gerlich)와 어머니 테레사 사이에서 태어났다. 1889년에 마리엔 재단의 김나지움에 입학하여 1901년 졸업하였다. 1902년 수학과 자연과학을 공부하여 뮌헨 대학을 졸업한다. 1907년에 헨리 5세에 관한 논문을 발표해 박사 학위를 얻었으며 졸업 이후 신문사에 입사하고 반(反) 볼셰비키 단체에 입단한다.

반(反) 나치 활동
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프리츠 게를리히는 민족주의자인 동시에 반(反) 나치주의자로서 그는 당시 신문사에서 기자일을 하고 있었다. 히틀러를 만나기 이전까지는 히틀러에 대해 매우 호의적으로 표현했는데 같은 민족주의 성향에서는 당연히 히틀러를 호의적으로 언급했던 것이다. 하지만 히틀러와의 면담 후에 히틀러의 정신적인 과대망상에 문제를 느끼고 그 이후부터 반나치 활동을 시작하였다.

히틀러를 여러 번 비판했기 때문에 친(親) 나치 성향이었던 신문사 사장으로부터 해고당한다. 1932년 신문 《올바른 길(Der gerade Weg)》을 창간했으며 주로 히틀러와 나치당을 비판하는 기사를 썼다. 히틀러는 뮌헨 폭동 당시 그가 자신의 정신적인 문제를 고발했었기 때문에 그저 '그를 막아라'라는 짧은 말만 남기고 대수롭지 않게 여겼다.

그러나 《올바른 길》에서 히틀러의 유전적 우월성에 대한 이론을 비판하였는데 "히틀러의 인종적 분류에 따르면 히틀러의 코는 훈족인 아틸라의 코와 흡사하다."는 내용의 기사를 남겨 히틀러에게 큰 화를 불러 일으켰다. 한편 에른스트 룀의 부관이었던 게오르크 벨(Georg Bell)은 그의 신문사를 방문한 뒤 에른스트 룀의 석유 전매권과 무력 시위에 관한 모든 사실을 제보하였다. 게를리히는 이 내용을 신문사에 싣게 되는데 히틀러는 그제서야 이 문제점을 깨닫고 게를리히를 잡아들이기에 이른다. 결국 게를리히는 장검의 밤 사건에 연루되어 체포되었고 1934년 다하우 강제 수용소에서 죽음을 맞게 된다.
**창녕 관룡사 석장승**(昌寧 觀龍寺 石長丞)은 경상남도 창녕군 창녕읍, 관룡사로 가는 오솔길 양쪽에 서 있는 한 쌍의 돌장승이다. 

1983년 8월 12일 경상남도의 민속문화재 제6호 **관룡사석장승**으로 지정되었다가, 2018년 12월 20일 현재의 명칭으로 변경되었다.

개요
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관룡사로 가는 오솔길 양쪽에 서 있는 한 쌍의 돌장승이다.

사찰 입구에 두는 장승은 절의 경계를 표시하는 역할과 더불어 잡귀의 출입을 막고, 풍수지리적으로 허한 곳의 기운을 불어넣는 등의 기능을 하게 되는데, 이곳의 장승은 사찰의 경계표시·수문장의 역할과 함께 마을 사람들에 의해 그들의 수호신이 되고 있다.

왼쪽에 있는 남장승은 높이 220cm 둘레 70cm의 크기로, 상투를 얹은 듯한 둥근 머리에 관모를 쓰고 있다. 툭 튀어 나온 커다란 눈, 콧구멍이 뚫려있는 주먹코가 특이하며, 콧잔등에는 두 개의 주름을 새겨 놓았고, 꼭 다문 입술 사이로 송곳니 두개가 뻗어 나와 있다. 오른쪽의 여장승은 높이 250cm, 둘레 80cm로, 사다리꼴 모양의 받침돌 위에 구멍을 파서 세웠다. 상투모양이 조각되어 있지만 남장승과는 달리 관모가 없다. 두 장승 모두 몸체에는 아무런 글귀가 없으며, 육중한 몸매로 인해 전체적으로 안정감을 준다.

언제 만들어 세웠는지는 알 수 없으나, 불교와 민간신앙이 결합된 신앙물로 민간의 소박한 미의식이 잘 표현된 작품이라 할 수 있다.
**허용상황의 착오** 혹은 위법성조각사유의 전제사실에 대한 착오("위전착"이라고 줄여 부르기도 한다)라고 불리며 법률의 착오의 유형 중 즉 위법성조각사유의 전제조건에 관하여 착오를 일으킨 경우이다. 소위, 오상방위, 오상피난, 오상자구행위 등은 모두 이러한 허용상황 착오의 구체적인 경우들인 바, 여기서는 설명의 편의를 위해 오상방위를 예로 들어 설명하기로 한다. 오상방위의 대표적인 예로는 밤중에 순찰을 도는 경비원을 강도로 오인하고 그를 향해 호신용 스프레이를 뿌린 경우를 들 수 있다.

착오를 사실의 착오와 법률의 착오로 나눌 때 허용상황의 착오는 법률의 착오에 속한다는 것이 전통적인 견해이다. 즉, 허용상황의 착오에서는 구성요건에 해당하는 범죄사실을 행하고 있다는 점에 대해서는 행위자가 착오를 일으키지 않고 있으며, 단지 그러한 구성요건적 행위가 위법함에도 불구하고 위법성조각사유에 해당하여 허용된다고 생각한 점에 행위자의 착오가 발견되는 것이기 때문이다.

학설
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### 전통적 해법

허용상황의 착오를 일반적인 법률의 착오의 한 경우로 파악하면 그에 대한 처리는 법률의 착오의 해법과 같아진다. 정리하면 다음과 같다.

##### 엄격고의설

허용상황의 착오는 행위자에게 위법성인식이 없는 경우이므로 고의가 탈락한다. 따라서 오인에 정당한 이유가 없으면 과실범, 정당한 이유가 있으면 불벌로 처리될 것이다.

##### 제한고의설

제한고의설에서는 일반적인 법률의 착오의 처리가 고의범으로도 처벌될 수 있는 가능성이 열려 있다.

##### 전통적인 책임설(엄격책임설)

행위자에게 위법성인식이 없더라도 고의의 성립에는 지장을 주지 않기 때문에 허용상황의 착오가 고의를 탈락시키지 않는다. 따라서 오인에 정당한 이유가 없으면 고의범으로 처벌되고, 정당한 이유가 있으면 불벌로 처리될 것이다. 다만 행위자가 자기의 행위를 허용되는 것으로 인식하고 행위 한 것이므로 책임비난은 감소되어 형법 제53조에 의한 작량감경의 사유에 해당한다.

### 허용상황의 착오를 특수한 경우로 취급하는 견해

##### 소극적 구성요건표지 이론

소극적 구성요건표지 이론에 의하면 허용사유(위법성조각사유)는 구성요건을 배제해 주는 허용구성요건 요소로 취급된다. 따라서 동 견해에 의하면 허용상황의 착오는 구성요건 요소에 대한 착오로 되어 전형적인 사실착오의 한 유형으로 취급된다. 이렇게 허용상황의 착오가 사실의 착오로 간단하게 해결된다는 점에 동 견해의 매력이 있으나, 동 견해는 보다 근본적으로 범죄체계론상 허용사유를 어떻게 구성요건 배제사유로 파악할 수 있겠는가 라는 난점을 가지고 있다.
**프리챌**(영어: Freechal)은 대한민국의 옛 포털 사이트이다. 1999년에 서비스를 시작해 2013년 2월 18일에 서비스를 종료했다.

역사
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1999년에 삼성물산 직원으로 근무했던 전제완에 의해 설립된 '자유와도전'에서 운영한 포털 사이트로 서비스를 시작했으며, 프리챌이라는 이름(Free + Challenge) 또한 여기서 유래된 이름이다. 프리챌은 클럽과 동호회 서비스로 큰 인기를 누렸는데, 최전성기였던 2002년에는 1,000만명의 회원과 100만개가 넘는 커뮤니티를 거느렸으며 클럽 부문에서는 포털 1위 다음을 추월할 정도로 영향력이 컸다. 그러나 같은 해 11월 유료화 전환이 크게 실패하면서 회원들이 타 커뮤니티로 옮겨갔고, 결국 2003년부터 프리챌은 싸이월드에게 접속율 1위를 추월당했고 2000년대 중반부터는 대중성을 잃고 쇠퇴했다. 

이후 소규룹 커뮤니티 '섬'과 커플 포털 '커플iN'으로 재기를 노렸고, 동영상 포털과 게임 포털을 양축으로 하는 디지털 엔터테인먼트 회사를 지향하였으나 이전의 위상을 되찾는데 실패한다.

2003년 새롬기술(현 솔본)에 인수되었으며, 2006년 5월 포털 최초로 동영상 서비스 QTV를 오픈하고 2007년 4월에는 프리챌을 동영상 포털로 전환하였다. 웹보드게임과 2009년 상반기 오픈예정인 액션 RPG '카르카스 온라인'으로 게임퍼블리싱 사업을 했다. 그러나 돌파구를 찾지 못하고 2011년 3월 11일 파산하여, 이후 같은 해 11월 8일 웹하드업체인 "아이콘큐브"에 매각되었다.

프리챌은 2013년 2월 18일 0시에 서비스(메일, 커뮤니티, MyQ)를 종료하였고, 프리챌 게임과 파일구리 서비스만 그대로 유지된다.
**프리초프 카프라**(Fritjof Capra, 1939년 2월 1일 출생)는 오스트리아 태생의 미국 물리학자, 시스템 이론가 및 심층 생태학자이다. 1995년에는 캘리포니아 버클리에 있는 생태문해 센터(Center for Ecoliteracy)의 창립 이사가 되었다. 그는 Schumacher College 의 교수이다.

*카프라는 The Tao of Physics* (1975), *The Turning Point* (1982), *Uncommon Wisdom* (1988), *The Web of Life* (1996), *The Hidden Connections* (2002)를 비롯한 여러 책의 저자이다.

삶과 작업
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오스트리아 비엔나에서 태어난 Capra는 비엔나 대학교에서 박사 학위를 취득했다. 1966년 이론물리학 박사. 그는 파리 대학 (1966-1968), 캘리포니아 대학 산타 크루즈 (1968-1970), 스탠포드 선형 가속기 센터 (1970) , 런던 임페리얼 칼리지 (1971-1974)에서 입자 물리학 및 시스템 이론 연구를 수행했다. ) 및 로렌스 버클리 연구소 (1975-1988). 버클리에 있는 동안 그는 1975년 5월 Elizabeth Rauscher 와 George Weissmann 에 의해 설립된 Fundamental Fysiks Group 의 회원이었다. 이 그룹은 철학과 양자 물리학을 논의하기 위해 매주 만났다. 그는 또한 UC Santa Cruz, UC Berkeley 및 San Francisco State University에서 가르쳤다.

그는 과학의 의미에 관한 대중적인 책, 특히 *물리학의 도(Tao of Physics* )라는 책을 저술했다.

서구 문화가 데카르트의 전통적인 선형 사고와 기계론적 관점을 포기해야 한다고 주장한다. 그는 전체를 이해하기 위해 모든 것을 부분적으로 연구할 수 있다는 환원주의적 데카르트적 관점을 비판하면서 전체론적 접근을 권장한다. *Web of Life*에서 Capra는 전체의 특성을 이해하는 데 중요한 추가 요소로 모든 부분 간의 *관계*에 의해 생성되는 시스템 정보에 중점을 두며 모든 시스템의 웹과 같은 구조와 모든 부분의 상호 연결성을 강조한다.

참고 문헌
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1. ↑  Fritjof Capra homepage, retrieved July 14, 2009.
2. ↑  Kaiser, David. *How the Hippies Saved Physics: Science, Counterculture and the Quantum Revival*. W. W. Norton & Company, 2011, pp. xv–xvii, xxiii.
**페르디난트 만리허**(Ferdinand Mannlicher, 본명: 페르디난트 리터 폰 만리허, Ferdinand Ritter von Mannlicher, 1848년 1월 30일 ~ 1904년 1월 20일)는 오스트리아의 엔지니어이자 소형 무기 설계자이다. 제임스 패리스 리와 함께 만리허는 특히 일괄 클립 충전기 로딩 탄창 시스템을 발명한 것으로 유명하다. 나중에 만리허는 회전식 탄창을 위한 다른 발명가의 프로토타입 디자인을 개선하면서 그의 제자인 오토 쇼나우어(Otto Schönauer)와 함께 완벽한 회전식 탄창 디자인인 만리허-쇼나우어(Mannlicher-Schönauer)에 대한 특허를 취득했으며 이는 상업적 및 군사적 성공을 거두었다.

생애
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보헤미아의 모스트(독일어: Brüx)의 후손인 오랜 부르주아 가문의 자손인 만리허는 독일 마인츠에서 태어났다. 아버지는 연방 요새의 오스트리아 수비대 관리를 역임했다. 그는 1857년에 부모와 함께 비엔나의 요제프슈타트 지구로 돌아왔고 마투라(Matura) 고등학교 시험을 치른 후 빈 공과대학교에 다녔다. 1869년에 오스트리아 남부 철도 회사의 직원으로 직업 경력을 시작했으며 1887년까지 황제 페르디난트 북부 철도 회사에서 엔지니어로 일했다.

만리허는 일찍부터 무기 기술, 특히 후장식 연발 소총에 관심을 돌렸다. 그의 야망은 1866년 쾨니히그레츠 전투에서 오스트리아군이 패배한 데 힘입어 제국군과 왕립군의 부적합한 장비로 거슬러 올라간다. 1876년에 그는 수많은 건설 설계를 연구하기 위해 필라델피아의 100주년 박람회로 여행을 떠났고 이후 관형 탄창이 있는 여러 유형의 연발 소총의 초안을 작성했다. 1885-1886년에 그는 오스트리아-헝가리군과 여러 다른 군대에서 군용 소총으로 채택된 볼트 액션 기반의 브리치 블록의 "만리허 시스템"(Mannlicher System)에 대한 특허를 받았다.

만리허는 슈타이어 만리허(Steyr Mannlicher)라는 이름으로 곧 유럽에서 가장 큰 무기 제조업체 중 하나가 된 어퍼 오스트리아의 슈타이어(Steyr)에 있는 오스트리아 무기 공장 회사에 합류했다. 만리허 M1895 모델은 제1차 세계대전까지 오스트리아-헝가리군에서 널리 사용되었다. 1887년 Mannlicher는 철관훈장(오스트리아) 3급을 수여받았고, 프로이센왕관훈장과 프랑스 레지옹 도뇌르 훈장도 받았다. 1892년 12월 14일 오스트리아의 프란츠 요제프 황제는 그의 초기 고귀함으로 인해 그에게 리터 폰(느슨하게 번역하면 '기사'로 번역됨)이라는 칭호를 부여했다. 1899년에 그는 제국 의회 의회의 오스트리아 상원(Österreichisches Herrenhaus)에 평생 임명되었다.

만리허의 생애 동안 성공적인 디자인은 턴 볼트와 스트레이트 풀 액션 모두에서 군용 및 스포츠용 볼트 액션 소총이었다. 만리허는 또한 19세기의 마지막 10년 동안 몇 가지 혁신적인 반자동 권총 디자인을 개발했다. 탄약이 그러한 무기에서 제대로 작동하기에 적합하지 않았던 시기에 개발된 반자동 소총의 실험적 설계를 보면 그가 시대를 얼마나 앞섰는지 알 수 있다. 만리허는 1883년 흑색 화약 탄약통인 11mm 오스트리아 원들(Werndl)을 발사하는 자동 소총의 개발을 시작했다.

특허
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* 미국 특허 472,795 Repeating Firearm. April 12, 1892. (Rifle)
* 미국 특허 518,821 Feed Mechanism for Magazine-Guns. Granted April 24, 1894. (Rifle)
* 미국 특허 581,295 Automatic Firearm. Granted April 27, 1897. (Rifle)
* 미국 특허 581,296 Automatic Firearm. Granted April 27, 1897. (Pistol, Steyr Mannlicher M1894)
* 미국 특허 728,739 Automatic Firearm. Granted May 19, 1903. (Rifle)
* 미국 특허 804,748 Small-Arm Having Automatic Breech-Action. Granted November 14, 1905. (Rifle, granted posthumously)
페르디난트 브루크너 기념판
**페르디난트 브루크너**(Ferdinand Bruckner, 1891년 8월 26일 ~ 1958년 12월 5일)는 독일의 극작가다.

금일성(今日性)을 갖는 시대극을 창도하고 전후의 청년층을 대상으로 심리분석을 시도한 <청년의 병(病)>(1926), 법률의 부정을 파헤친 <범죄인>, 유태인 문제극인 <인종(人種)> 등으로 표현주의가 쇠퇴한 후의 극계에 새바람을 몰고 왔다. 망명 후에는 오스트리데의 세계극장의 이념을 받아 사극 <잉글랜드의 엘리자베스>를 썼다. 인도의 고대극과 그리스극에도 흥미를 보였다.

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MTT 어세이 후 마이크로플레이트. 세포 양이 증가함에 따라 보라색 염색도 증가했다.
**MTT 어세이**(MTT assay)는 세포 대사 활동을 평가하기 위한 비색 분석이다.

NAD(P)H 의존성 세포 산화 환원 효소는 정의된 조건에서 존재하는 생존 세포의 수를 반영할 수 있다. 이 효소는 테트라졸륨 염료 MTT 3-(4,5-디메틸티아졸-2-일)-2,5-디페닐테트라졸륨 브로마이드를 보라색을 갖는 불용성 포르마잔으로 환원시킬 수 있다. XTT, MTS, WST를 포함한 기타 밀접하게 관련된 테트라졸륨 염료는 중간 전자 수용체인 1-메톡시 페나진 메토설페이트(PMS)와 함께 사용된다. 세포 불투과성인 WST-1을 사용하면 원형질막 전자 전달을 통해 세포 외부에서 환원된다. 이러한 기존 설명은 현재 MTT가 산화환원효소의 명백한 관여 없이 지질 세포 구조에서 포르마잔으로 환원된다는 증거가 발견되었기 때문에 나온다.

Tetrazolium 염료 분석은 또한 잠재적인 약제 및 독성 물질의 세포독성(생존 세포 손실) 또는 세포 증식 억제 활성(증식에서 정지로의 이동)을 측정하는 데 사용할 수 있다. MTT 시약은 빛에 민감하기 때문에 MTT 분석은 일반적으로 어두운 곳에서 수행된다.

정의
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### Tetrazolium 염료

노란색 테트라졸인 MTT는 살아있는 세포에서 보라색 포르마잔으로 환원된다.

XTT(2,3-bis-(2-methoxy-4-nitro-5-sulfophenyl)-2H-tetrazolium-5-carboxanilide)가 MTT를 대체하여 더 높은 감도와 더 높은 동적 범위를 제공하는 것으로 제안되었다. 형성된 포르마잔 염료는 수용성이므로 최종 가용화 단계를 피할 수 있다.

수용성 테트라졸륨 염은 MTT에 대한 보다 최근의 대안이다. 이들은 테트라졸륨 염의 페닐 고리에 양전하 또는 음전하 및 히드록시기를 도입하거나 페닐 고리에 직접 또는 간접적으로 추가된 설포네이트 기를 사용하여 개발되었다.

MTS(3-(4,5-디메틸티아졸-2-일)-5-(3-카르복시메톡시페닐)-2-(4-설포페닐)-2H-테트라졸륨)는 페나진 메토설페이트(PMS)의 존재 하에 포르마잔을 생성한다. 인산완충식염수에서 최대 흡광도가 490 nm인 제품. MTS 분석은 종종 '원스텝' MTT 분석으로 설명되며, MTT 분석에 필요한 간헐적 단계 없이 시약을 세포 배양에 바로 추가할 수 있는 편리함을 제공한다. 그러나 MTT 분석의 간헐적 단계가 미량의 유색 화합물을 제거하기 때문에 이러한 편리성으로 인해 MTS 분석이 비색 간섭에 취약한 반면, 이들은 1단계 MTS 분석에서 미세역가 플레이트에 남아 있다. 이 분석법을 사용할 때 정확성을 보장하기 위해 예방 조치가 필요하며 현미경으로 정성적 관찰을 사용하여 MTS 결과를 확인해야 한다는 강력한 주장이 있다.

WST(수용성 테트라졸륨 염)는 형성된 포르마잔의 다른 흡수 스펙트럼을 제공하기 위해 개발된 MTT 분석을 위한 일련의 기타 수용성 염료이다. WST-1 및 특히 WST-8(2-(2-메톡시-4-니트로페닐)-3-(4-니트로페닐)-5-(2,4-디술포페닐)-2H-테트라졸륨)은 MTT보다 유리하다. PMS 전자 매개체와 결합하여 세포 외부에서 환원되어 수용성 포르마잔을 생성한다. 이 분석의 특징은 다음과 같다.

1. (가용화 단계가 필요한 MTT와 달리) 직접 읽을 수 있다.
2. MTT보다 더 효과적인 신호를 제공한다.
3. 세포에 대한 독성을 감소시킬 수 있다(세포 투과성 MTT 및 불용성 세포 내부에 축적되는 포르마잔).

측정
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### 방법

MTT assay는 위에서 언급된 MTT 염료를 이용한다. 가용화 용액(보통 디메틸 설폭사이드, 산성화된 에탄올 용액 또는 묽은 염산에 세제 나트륨 도데실 설페이트 용액)을 첨가하여 불용성 보라색 포르마잔 생성물을 착색 용액에 용해시킨다. 이 착색 용액의 흡광도는 분광 광도계로 특정 파장(보통 500~600nm)에서 측정하여 정량화할 수 있다. 빛의 흡수 정도는 세포 내부와 세포 표면에 축적된 포르마잔 농도의 정도에 따라 다르다. 포르마잔 농도가 높을수록 보라색이 짙어지며 흡광도가 높아진다.

### 해석

위에서 이야기한 것처럼 테트라졸륨 염료 환원은 일반적으로 세포의 세포질 구획에서 주로 NAD(P)H 의존성 산화환원효소에 의존하는 것으로 가정된다. 따라서 MTT 및 기타 테트라졸륨 염료의 감소는 NAD(P)H 플럭스로 인한 세포 대사 활성에 따라 달라진다. 흉선 세포 및 비장 세포와 같이 대사가 낮은 세포는 MTT를 거의 감소시키지 않는다.

대조적으로, 빠르게 분열하는 세포는 높은 MTT 감소율을 나타낸다. 분석 조건은 세포 생존에 영향을 미치지 않으면서 대사 활동을 할 수 있어야 한다. 따라서 테트라졸륨 염료 감소를 변경할 수 있음을 명심하는 것이 중요하다. 

또한, 테트라졸륨 염료의 환원 메커니즘, 즉 세포내(MTT, MTS) 대 세포외(WST-1)도 생성물의 양을 결정한다. 또한, 효소 촉매 작용 없이 지질 세포 구획/구조에서 자발적인 MTT 감소에 대한 증거가 제공되었다. 그럼에도 불구하고, 이러한 대안적 패러다임에서도 MTT 분석은 여전히 세포의 환원 가능성(즉, 세포 에너지를 구동하기 위한 환원 화합물의 가용성)을 평가하는데 중요한 지표가 된다. 따라서 최종 세포 생존력 해석은 변한다.

3D 섬유 스캐폴드에 시드된 세포의 생존 가능성을 연구할 때 스캐폴드의 두께가 MTT 분석 결과에 영향을 미칠 수 있다.
이 문서는 텔라몬의 아들에 관한 것입니다. 스카만드로스의 아들에 대해서는 테우크로스 왕 문서를 참고하십시오.
*테우크로스*로 알려진 그리스의 궁수.
**테우크로스** 또는 **테우크리스**(그리스어: Τεῦκρος)는 그리스 신화에 나오는 인물로 살라미스의 왕 텔라몬과 그의 두 번째 부인인 헤시오네의 아들이다. 그는 활의 명수로 이복형제인 큰 아이아스와 함께 트로이아 전쟁에 참여하였다.

트로이아 전쟁의 활약
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그의 어머니 헤시오네는 원래 트로이아의 공주였고 프리아모스의 누나이다. 헤라클레스가 트로이아를 약탈하고 그녀를 자신의 친구인 텔라몬에게 주었다. 따라서 트로이아 전쟁에서 테우크로스는 자신의 외삼촌인 프리아모스와 사촌형제인 헥토르와 파리스를 상대로 싸운 셈이다.

그는 트로이아 전쟁에서 뛰어난 궁수로 활약했는데 주로 이복형제인 아이아스의 방패뒤에서 활을 쏴서 큰 용맹을 떨쳤다. 헥토르가 그리스 군을 그들의 전함으로 몰아낼 때도 그는 활로 헥토르의 전차를 모는 마부를 쏘아죽였고 헥토르에게도 아홉번이나 화살을 날렸으나 헥토르를 응원하는 아폴론이 그 화살들을 빗나가게 했다. 헥토르가 큰 돌을 던져 테우크로스가 맞았는데 이 때문에 그는 한동안 전투에서 물러나 치료를 받았다. 제우스가 그의 화살을 부러 뜨리자 그는 창을 들고 싸웠다.

테우크로스는 나중에 트로이 목마에 숨어들어간 40명의 용사중의 한 사람이었다.

키프로스의 살라미스 건설
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트로이아 전쟁이 끝난 후 그는 살라미스로 돌아갔지만 형인 아이아스의 죽음을 막지 못했다는 죄로 아버지 텔라몬이 그를 받아들이지 않았다. 그는 키프로스로 망명하여 그곳에 또 다른 살라미스라는 도시를 세웠다.

고대 로마의 시인 호라티우스는 테우크로스가 살라미스를 떠나면서 남긴 연설을 자신의 시에 적었는데 이는 후대에 많이 인용된다.

| * v
* t
* e
《일리아스》의 주요 등장인물들 |
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| 아카이아 진영 | 
* 네스토르
* 네오프톨레모스
* 니레우스 **†**
* 디오메데스
* 마카온 **†**
* 메돈 **†**
* 메넬라오스
* 메네스테우스
* 메리오네스
* 발리오스와 크산토스
* 스케디오스 **†**
* 스텐토르
* 스테넬로스
* 아가멤논
* 아가페노르
* 대(大) 아이아스 **†**
* 소(小) 아이아스 **†**
* 아스칼라포스 **†**
* 아우토메돈
* 아킬레우스 **†**
* 악토르
* 안티파테스
* 안틸로코스 **†**
* 에우도로스
* 에우리알로스
* 에우리필로스
* 이도메네우스
* 오디세우스
* 탈티비오스
* 테우크로스
* 테르시테스 **†**
* 토아스
* 트라시메데스
* 틀레폴레모스 **†**
* 파트로클로스 **†**
* 필록테테스
* 포이닉스
* 포다르케스 **†**
* 포달레이리오스
* 프로마코스
* 프로테실라오스 **†**

 |
| 트로이아 진영 | 
* 고르기티온 **†**
* 글라우코스
* 다레스 **†**
* 데이포보스 **†**
* 돌론 **†**
* 리카온 **†**
* 레소스 **†**
* 멜라닙포스 **†**
* 멤논 **†**
* 미돈 **†**
* 브리세이스
* 사르페돈 **†**
* 아카마스 **†**
* 아이네이아스
* 아이세포스 **†**
* 알카토오스 **†**
* 안키세스
* 안드로마케
* 안테노르
* 안티파테스 **†**
* 안티포스 **†**
* 아르켈로코스 **†**
* 아시오스 **†**
* 아스테로파이오스 **†**
* 아스티아낙스 **†**
* 에우리필로스 **†**
* 에우포르보스 **†**
* 케브리오네스 **†**
* 칼카스
* 카산드라 **†**
* 크리세이스
* 크리세스
* 클리티오스
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* 파리스 **†**
* 페다소스 **†**
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* 포르키스 **†**
* 폴리테스 **†**
* 폴리다마스
* 폴리도로스
* 폴리도로스
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* 테아노 **†**
* 트로일로스 **†**
* 헥토르 **†**
* 헤카베
* 헬레네
* 헬레노스

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**천곡사**(泉谷寺)는 경상북도 포항시의 도음산에 위치한 대한불교조계종 소속의 사찰이다. 조계종 제11교구 본사인 불국사의 말사이다.

포항 북구 흥해읍 학천리의 협곡 사이 숲 속에 있다. **영곡사**(靈谷寺)라고 불리기도 한다. 포항 앞바다 영일만과 호미곶이 내려다보여 전망이 아름답다.

천곡사는 신라 시대에 자장이 창건한 것으로 알려져 있다. 창건 설화에 따르면 피부병을 앓던 선덕여왕이 천곡사가 있는 동해안 천곡령(泉谷嶺)의 약수에 목욕하고 완쾌한 뒤, 병이 나은 것에 감사해 하면서 자장에게 명하여 지어진 절이라고 한다. 절 이름도 천곡령에서 따왔고, 절 안에는 선덕여왕이 목욕한 곳으로 전해지는 우물 석정(石井)이 남아 있다. 가뭄이 심할 때도 석정에서는 맑고 영험한 물이 샘솟았다는 전설이 있다.

이후 오랫동안 기록에 등장하지 않아 자세한 연혁은 알 수 없다. 임진왜란과 정유재란 등 전란이 있을 때마다 전쟁 피해를 자주 겪어 여러 차례 폐사되었다. 일제강점기까지는 13동의 건물을 보유한 대형 사찰이었으나, 한국 전쟁을 거친 뒤 부도탑과 석주, 건물 몇 채만 남은 작은 절이 되었다.

소장 문화재
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* 포항 천곡사 관음전 석조보살좌상 - 경상북도 문화재자료 제660호
**고쿠라 선**(일본어: 小倉線)은 일본 후쿠오카현 기타큐슈시 고쿠라기타구 고쿠라역을 기점으로 기타큐슈 시 고쿠라미나미구 기쿠가오카 역에 이르는 8.8km의 모노레일 형식의 기타큐슈 고속철도 관할 모노레일 노선이다.

개요
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1985년 1월 9일 개업한 철도로 기타큐슈시의 도심부를 남북으로 관통하여 고쿠라 - 기쿠가오카 간을 20분대에 진입한다. 1980년에 폐지된 노면 전차의 대체 기능을 담당하고 있다. 1998년에는, 고쿠라 역 건물에 노선 연장해 JR 규슈의 모든 노선과 환승하며 기타큐슈시의 모지 · 토바타 · 야와타 방면과의 편리성이 향상했다. 또, 1년에 1회 「맥주 열차」나 「와인 열차」라고 하는 알코올류를 차내에서 대접하는 이벤트 열차를 운행하고 있다. 매년 12월 24일의 크리스마스 이브에는 산타클로스가 승차하고 있는 열차가 있어, 초등 학생 이하의 아이에게 선물을 배포하고 있다.

노선 정보
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* 노선 총 연장 (영업구간) : 8.8km
* 방식 : 모노레일식
* 역수 : 13
* 선로 형태 : 전구간 복선 (고쿠라 - 헤이와도오리 구간은 단선 행렬, 헤이와도오리 구내에는 단선).
* 전압방식 : 직류 1500v
* 차내신호방식으로 운영

운행 형태
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고쿠라 - 기쿠가오카 구간을 낮에는 10분 간격으로 운행하고 있다. 평일의 아침 통근 시간대는 6분 간격이 되는 것 외에 고쿠라경마장의 관객 수송을 담당하는 관계상, 토요일 · 일요일의 저녁도 6분간격이 되고 있다. (고쿠라 · 기쿠가오카발15:30 - 17:00의 사이)

정기 열차는 모두 기관사가 운전. 2009년까지는, 대부분의 열차로 ATO에 의한 자동 운전을 하고 있었지만, 이후는 ATC에 의한 수동 운전에만 되어 있다.
또, 이것에 수반해 차량에 있던 발차 버튼이나 ATO의 스윗치는 개조되어 철거해지고 있다.

연혁
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기타큐슈 시의 중심지인 고쿠라기타 구와 인구가 증가하는 고쿠라미나미 구를 묶는 교통기관으로서 계획되었다.
당초, 기타큐슈 시에 의한 직영 회사로도 검토하고 있었지만, 1972년에 공포된 도시 모노레일법에 따르는 「도시 모노레일 건설을 위한 도로 정비에 대한 보조 제도」의 적용을 받기 위해 제 3 섹터 회사의 기타큐슈 고속 철도에 의한 운영이 되어, 그 보조 제도 적용에 의한 노선 제 1 호가 되었다.

* 1985년 1월 9일 : 고쿠라 역(現 헤이와도오리 역) - 기쿠가오카 역 구간 개통.
* 1988년 4월 1일 : 고쿠라 역 - 헤이와도오리 역 노선 연장 개통. 舊 고쿠라 역은 헤이와도오리 역으로 명칭 변경.
* 2007년 5월 1일 : 근처의 역까지 비롯하여 고쿠라 - 단가 구간이 100엔으로 이용할 수 있는 기획 승차권, '100엔 모노레일' 발매.

열차
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* 1000形

차량의 검사 · 수선은 기쿠가오카 역에 인접하는 차량 기지에서 행해져 주식회사 KSK 기쿠가오카 사업소에 업무 위탁되고 있다. 근래에는, 차체 일면에 광고를 게재하고 있는 랩핑 차량도 많이 존재하고 있다. 2010년 3월 27일부터는, 개업 25주년을 기념해 마쓰모토 레지에 의해 「은하 철도 999」의 메텔등을 디자인한 랩핑 차량을 3년간의 예정으로 운행 개시했다.

역 목록
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* 모든 전 노선 후쿠오카현 기타큐슈시에 위치.

| 역명 | 일어 역명 | 로마자 역명 | 역간 거리 | 영업 거리 | 접속 노선 | 소재지 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 고쿠라 | 小倉 | Kokura |  | 0.0 | 서일본 여객철도 산요 신칸센 규슈 여객철도 닛포 본선 · 히타히코산 선 · 가고시마 본선 | 기타큐슈시 | 고쿠라기타구 |
| 헤이와도오리 | 平和通 | Heiwadōri | 0.4 | 0.7 |  |
| 단가 | 旦過 | Tanga | 0.3 | 0.7 |  |
| 가와라구치미하기노 | 香春口三萩野 | Kawaraguchi-Mihagino | 0.9 | 1.6 |  |
| 가타노 | 片野 | Katano | 0.8 | 2.4 |  |
| 조노 | 城野 | Jyōno | 0.8 | 3.2 | 규슈 여객철도 닛포 본선 · 히타히코산 선 | 고쿠라미나미구 |
| 기타가타 | 北方 | Kitagata | 1.0 | 4.2 |  |
| 게이바조마에 | 競馬場前 | Keibajyōmae | 0.7 | 4.9 |  |
| 모리쓰네 | 守恒 | Moritsune | 0.8 | 5.7 |  |
| 도쿠리키코단마에 | 徳力公団前 | Tokurikikōdanmae | 0.9 | 6.6 |  |
| 도쿠리키아라시야마구치 | 徳力嵐山口 | Tokuriki-Arashiyamaguchi | 0.7 | 7.3 |  |
| 시이 | 志井 | Shii | 0.9 | 8.2 |  |
| 기쿠가오카 | 企救丘 | Kikugaoka | 0.6 | 8.8 | 규슈 여객철도 히타히코산 선 (시이코엔 역) |
**계해약조**(癸亥約條)는 1443년(세종 25년)에 맺은 조선과 대마도 사이의 세견선(歲遣船)에 관한 조약이다. 일본에서는 **가길조약**(嘉吉條約)이라 한다.

배경
--

3포의 개항 이후 3포에는 수많은 왜인이 거주하게 되고, 그들을 통한 미곡·면포(綿布) 등의 수출이 거액에 달하여 끼치는 해가 컸다.

조약 체결
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조정은 첨지중추원사(僉知中樞院事) 변효문(卞孝文) 등을 일본 통신사로 파견했다. 대마도체찰사 이예가 대마도주(對馬島主)인 소 사다모리(일본어: 宗貞盛 종정성[\*])와 조약을 체결하였다.

결과
--

이 조약에 의해 대마도주는 연(年) 50척의 세견선(조선에서 내왕을 허락한 무역선)을 파견할 수 있을 뿐이며, 그것도 조선에서 도주(島主)에게 내린 도서(圖書)가 찍힌 증명서가 있어야만 입항할 수 있도록 하였다. 이때 조선에서 내주는 세사미두(歲賜米豆)은 200석으로 제한하였다. 조선은 교린 정책 및 해방 정책(海防政策)의 일환으로서 부산포, 제포, 염포의 세 곳을 개항하여 통상을 허가하였다.

각주 및 출처
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1. ↑  "세견선". 《표준국어대사전》. 국립국어원. 2020년 9월 28일에 확인함. 조선 세종 때에, 쓰시마섬[對馬島] 도주(島主)의 청원을 들어주어 삼포(三浦)를 개항하고, 내왕을 허락한 무역선
2. ↑  계해약조(癸亥約條) - 조선왕조실록 전문사전 (실록위키)
3. ↑  Ibid. "조선 세종 때부터 해마다 대마도주에게 내려 주던 쌀과 콩"

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일라이 휘트니 박물관에 있는 19세기 조면기
**조면기**(繰綿機)는 면화에서 씨앗을 분리하는 기계이다. 고대 인도에서 발명되어 사용되었으나 일부 품종에서만 작업이 가능한 한계가 있었는데, 1793년 미국인 일라이 휘트니에 의해서 성능이 개량된 조면기가 고안되었다. 휘트니의 조면기로 인해 미국 남부지역의 면화 산업에 대변혁이 일어났다.

휘트니가 개량한 조면기는 매우 혁신적이었고 구조가 단순하여 단기간에 널리 보급되었다. 그의 조면기 발명은 북미 면화 산업의 성장을 자극했다. 미국 남부의 면화생산량이 급격히 증가하였고 면화재배에 대규모 플랜테이션 농장들이 들어서게 되었다. 이후 면화는 미국의 수출품중 절반을 차지할 정도가 되며 미국을 면화왕국으로 만들었다. 아울러 쇠퇴해가던 노예제도가 되살아나 아프리카 흑인 노예가 크게 증가하였고 노예제는 미국 남부지역에 확고히 뿌리 내리게 되었다.

역사
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### 고대 인도

조면기는 면화에서 씨를 제거하는 단순한 기계로, 고대 인도에서 발명된 이래 계속 사용되고 있었다. ‘샤카(charka)’라고 불린 이 기계로 두 개의 기다란 목제 원통으로 구성되어 있었다. 이탈리아와 스페인에서는 망가넬로(manganello)로 불린 이 기계는 18세기에 디드로(Denis)가 주동이 된 《백과전서》에 수록되기도 했으며, 미국을 비롯한 여러 목화재배 지역에서도 이미 사용하고 있었다. 그러나 성능 개선이 이루어지지 않아 장모품종 작업에만 사용되었을뿐 미국 남부내륙지역에서 생산되는 단모품종은 기존의 조면기로 씨앗을 제거할 수 없었다. 그래서 내륙에서 잘 자라는 단모품종 면화는 노예들이 직접 씨앗제거 작업을 했기 때문에 생산성과 수익성이 떨어졌다.

### 휘트니의 발명

#### 성능 개량

1793년 미국인 일라이 휘트니는 성능이 크게 개선된 조면기를 만들어 다음해인 1794년에 발명특허를 취득했다. 그는 대학졸업후 면화농장이 많은 조지아에서 가정교사를 하고 있었다. 부업으로 면화농장의 기계수리를 하던중에 기존의 조면기를 개량하여 1793년에 단모품종도 씨앗제거가 가능한 조면기를 개발하게 되었다. 그의 조면기는 톱날 모양의 이를 가진 원통과, 목화씨보다 약간 작은 홈이 나있다. 원통을 회전시키면 원통의 둘레에 박혀 있는 톱날 모양의 뾰족한 철사끝이 홈 위에 있는 목화의 면모(綿毛)만을 홈을 통해서 밖으로 뽑아내고, 씨는 홈 위에 남는 단순한 구조였다.

#### 보급과 영향

개량된 조면기는 하루에 50명분의 작업량을 소화해냈으며, 훗날 더욱 성능을 개량한 모델은 초창기의 조면기에 비해서 일의 효율이 50배나 향상되었다. 휘트니의 조면기가 널리 보급되면서 미국의 원면 생산량은 크게 증가하였다. 발명한지 1년 만에 미국의 원면 수확량은 50만 파운드에서 80만 파운드로 증가했다. 이어 1800년에는 350만 파운드, 1810년에는 9,300만 파운드, 1825년에는 2억 2,500만 파운드, 1860년에는 23억 파운드를 기록했다. 기존에 남부지역의 주요작물이었던 담배가 과잉생산으로 값이 폭락하였는데 그 대체작물로 면화가 부상하였다. 휘트니의 조면기 덕분에 면화재배의 수익성이 크게 증가하자 급격히 재배면적이 늘어나 미국이 농업강국이자 면화왕국이 되었다. 당시 전세계적으로 양모 대신 면직물으로의 의복혁명이 일어나고 있었기 때문에 면화의 수요는 폭발적이었다.

급격히 생산량이 늘어나면서 미국 남부내륙지역은 단일 작물을 대규모로 재배생산하는 플랜테이션 농장들이 본격적으로 들어서기 시작했다. 1820년 이후 면은 미국 수출의 절반 이상을 차지하며 최고 수출품이 되었고 영국에서 필요한 면의 약 80%를 미국 남부가 제공했다. 담배생산 감소로 한동안 감소세를 보이던 흑인노예 수도 계속해서 늘어났다. 1808년 이후 노예무역이 금지되었기 때문에 불법으로 노예가 유입되었고 노예 수급이 점차 어려워지자 '노예번식산업'도 생겨났다. 미국 남부지방의 노예 수는 1790년에 약 70만 명이었지만, 조면기가 발명된 이후에 급속히 증가하여 1850년에는 320만 명을 기록했다. 노예 가격도 1790년 300달러에서 1850년 2,000달러로 뛰었다. 흑인 노예에 대해 북부보다 더 동정적이던 남부인들의 생각도 변하여 노예제도 폐지론은 자취를 감추었다. 수탈과 인권 말살, 지독한 인종 차별이 발생하였고 노예제가 남부지역에 확고하게 뿌리를 내리게 되었다.

#### 평가

휘트니의 조면기는 실용적이고 혁신적이기는 했지만, 매우 단순한 기계였기 때문에 쉽게 제작할 수 있었다. 혁신적인 기계 하나로 역사의 물줄기를 바꾸어 놓았다는 평가도 있다. 이 단순한 기계는 미국 남부의 목화산업 생산성을 최대 1천500배까지 늘린 미국 산업혁명의 견인차 중 하나였다. 또한 면화재배에 플랜테이션 농업경영 방식이 도입되면서 필요한 노동력을 보충하기 위해 노예수요의 급증을 초래하였다. 이는 의도한 바는 없었으나 남부지역에 노예제가 확고하게 정착하게 만들었으며 훗날 미국 남북 전쟁의 간접적인 원인이 되었다는 평가도 있다.

### 맥카시 조면기

휘트니의 조면기는 단모품종 면화에서 씨앗제거 작업에 용이한 반면, 장모품종 면화에서 섬유질을 손상시켰다. 1840년 폰스 맥카시는 이런 단점을 개선한 "스무스 실린더 코튼진"에 대한 특허를 취득했다. 맥카시의 조면기는 단모와 장모품종 면화를 함께 작업할 수 있게 개선되었지만 장모품종 면화의 가공에 특히 유용했다. 1861년 맥카시의 특허가 만료된 후, 맥카시 타입의 조면기는 영국에서 제작되어 전 세계에 판매되었다. 매카시 조면기는 플로리다, 조지아, 사우스캐롤라이나에서 재배되는 아일랜드 품종의 특장 면화 작업에 많이 사용되었다.. 그것은 오래된 진보다 몇 배 더 빨리 목화를 닦았고, 말 한 마리로 작동하면 하루에 150에서 200파운드를 작업할 수 있었다. 맥카시 조면기는 보풀에서 씨앗을 분리하기 위해 왕복 칼을 사용했다.

### 근대의 조면기
세계무술공원
**세계무술공원**은 1989년 충주댐 준공 시 한강 주변의 관광지 조성 필요성이 대두됨에 따라 관광지로 계획하게 되었다. 세계무술공원은 충청북도 충주시 남한강로 24에 위치하고 있다. 총 부지 면적은 617,000m2이다.

충청북도 충주시는 국가무형문화재 제76호로 등록된 전통무술 택견의 본고장으로서 세계의 무술과 문화가 함께 어우러진 충주세계무술축제를 1998년부터 개최되고 있다. 충주세계무술축제는 세계에서 유일하게 유네스코(UNESCO)가 공식 후원하는 세계인의 무술축제이다.

부대 시설
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세계무술공원에는 남한강 강변 제방을 따라 산책로와 자전거도로가 설치되어 있으며, 공원의 정문 옆에는 잔디 축구장이 있다. 공원 안에는 세계무술박물관과 무인민속촌, 야외공연장, 연못과 물레방아, 돌 미로원, 수석공원, 중원문화재연구소 등의 시설이 있으며, 인근에 능암늪지 생태관람공원이 있다.

세계무술박물관
### 세계무술박물관

지하1층 지상5층, 연면적은 4,125m2(1,250평)의 규모로 2010년 10월 개장하였다. 773점의 유물을 전시․수장하고 있다. 세계무술축제의 역사와 활동, 한국무술의 역사, 오대양 육대주 각 대륙별 무술의 소개, 무술과 관련된 체험공간으로 꾸며져 있으며, 소규모 공연 및 세미나실로 활용할 수 있는 강당과 전시실을 갖추고 있다.

### 야외 대공연장

야외 대공연장은 천막 구조로 우천 시에도 각종 대규모 행사 및 공연을 할 수 있는 전천후 공연장으로 약 3,000여 명을 수용할 수 있다.

### 돌미로원

공원 내 돌미로원은 남한강 호박돌을 이용해 조성되었으며, 2013년 5월 개장하였다. 총연장 2,090m, 면적 8,400m2 규모의 Healing Stone으로 충주 특산물인 사과와 태극문양을 모티브로 디자인되었다.

### 수석공원

박물관 우측으로 조성된 수석공원은 남한강 유역의 수석으로 조성한 공간이다. 남한강 수석의 우수성을 홍보하기 위해 관내 산재한 수석을 모아 조성한 수석공원에는 조각품 92점을 전시하고 있다.

UN기념관(컨벤션센터)
### UN기념관(컨벤션 센터)

세계무술공원 부지 내 지하1층 지상8층 연면적 14,853m2의 규모로 철근콘크리트조와 철골조 복합 건축물로 조성될 예정이다.

국립중원문화재연구소
### 국립중원문화재연구소

공원 내에 있는 국립중원문화재연구소는 부지면적 16,500m2 지하1층 지상3층 연면적 6,912m2의 규모로, 철근콘크리트조 건축물로 2014년 4월 개장 예정이다. 중원문화권역 문화유적에 대한 조사연구와 보존관리를 위하여 설립되었으며, 중원출토유물보관센터(연구소), 전시실, 다목적강당, 사무실, 유물 보존처리실이 설치된다.

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**축소 호몰로지**(reduced homology)와 **축소 코호몰로지**(reduced cohomology)는 호몰로지 군에 약간 수정을 가한 것이다.

배경
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비어 있지 않은 위상 공간의 0차 호몰로지 군은 자명하지 않기 때문에 많은 경우에서 예외가 생길 수 있다. 예를 들어 가장 간단한 공간인 한원소 공간의 호몰로지는 0차에서만 \mathbb {Z} 가 된다. 초구 \mathbb {S} ^{n}의 호몰로지도 n차와 별도로 0차에서 \mathbb {Z} 이 된다.

{\displaystyle \operatorname {H} \_{k}(\{\bullet \})={\begin{cases}\mathbb {Z} &k=0\\0&{\text{otherwise.}}\end{cases}}}
{\displaystyle \operatorname {H} \_{k}(\mathbb {S} ^{n})={\begin{cases}\mathbb {Z} &k=0,n\\0&{\text{otherwise.}}\end{cases}}}
만약 0차 호몰로지 · 코호몰로지 군의 \mathbb {Z} 이 하나 줄어들 수 있다면, 편의상 이점이 생길 것이다.

정의
--

보통의 호몰로지는 다음과 같은 사슬 복합체에서 {\displaystyle \operatorname {H} \_{n}(X)=\ker(\partial \_{n})/\operatorname {im} (\partial \_{n+1})}를 취해 만들어진다.

{\displaystyle \dotsb {\overset {\partial \_{n+1}}{\longrightarrow \,}}C\_{n}{\overset {\partial \_{n}}{\longrightarrow \,}}C\_{n-1}{\overset {\partial \_{n-1}}{\longrightarrow \,}}\dotsb {\overset {\partial \_{2}}{\longrightarrow \,}}C\_{1}{\overset {\partial \_{1}}{\longrightarrow \,}}C\_{0}{\overset {\partial \_{0}}{\longrightarrow \,}}0}
위 사슬 복합체에 \mathbb {Z} 와 사상 {\displaystyle \epsilon \colon \sum \_{i}n\_{i}\sigma \_{i}\mapsto \sum \_{i}n\_{i}}을 추가해 다음과 같은 복합체를 얻는다.

{\displaystyle \dotsb {\overset {\partial \_{n+1}}{\longrightarrow \,}}C\_{n}{\overset {\partial \_{n}}{\longrightarrow \,}}C\_{n-1}{\overset {\partial \_{n-1}}{\longrightarrow \,}}\dotsb {\overset {\partial \_{2}}{\longrightarrow \,}}C\_{1}{\overset {\partial \_{1}}{\longrightarrow \,}}C\_{0}{\overset {\partial \_{0}=\epsilon }{\longrightarrow \,}}\mathbb {Z} \to 0}
위 복합체로 정의된 호몰로지 {\displaystyle \operatorname {\tilde {H}} \_{n}(X)=\ker(\partial \_{n})/\operatorname {im} (\partial \_{n+1})}를 축소 호몰로지로 정의한다.

축소 코호몰로지도 마찬가지로 정의할 수 있다.

성질
--

축소 호몰로지는 원래 호몰로지에 비해 0차에서만 한 차원 낮고 나머지 차수에서는 동일하다.

{\displaystyle {\begin{aligned}H\_{k}(X)&\cong \operatorname {\tilde {H}} \_{k}(X),\quad k>0\\H\_{0}(X)&\cong \operatorname {\tilde {H}} \_{0}(X)\oplus \mathbb {Z} \end{aligned}}}
따라서 경로 연결 공간의 경우 {\displaystyle \operatorname {\tilde {H}} \_{0}(X)\cong 0}이 된다.

사용
--

* 무어 공간은 축소 호몰로지가 한 차수를 제외하고 모두 0일 것을 요구한다.
* 알렉산더 쌍대성은 축소 (코)호몰로지를 쓰기 때문에 보다 간단하게 표현할 수 있다.
{\displaystyle \operatorname {\tilde {H}} \_{k}(\mathbb {S} ^{n}\setminus X)\cong \operatorname {\tilde {H}} ^{n-k-1}(X)}
**도부 8000계 전동차**(일본어: 東武8000系電車)는 일본의 사유 철도의 하나인 도부 철도의 대표적인 통근형 전동차이다.

1963년부터 1983년까지 총계 712량이 제작되었다. 2004년부터 폐차가 시작되었지만 전성기에는 2량, 4량, 6량, 8량의 고정편성이 있었으며 뒤에 차장 생략 용 3량 편성으로 개조된 800계 및 850계를 제외해서 MT비는 1:1이다. 지하 역 인 오시아게 역을 제외한 도부 철도의 현유 전 노선에서 사용된 이력이 있다.

차체
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건널목 사고 발생시 피해를 최소화 하도록 운전대는 높은 위치에 설치하였다. 측면 창문의 세로 치수는 비교적으로 크다. 후기 차량의 차체 외판과 언더 프레임과의 접합은 박리 하기 어려운 연속 용접을 채택하며 초기 차량도 대수선 시에는 소급 시공되었다. 출입문 한쪽 4개중 2개를 닫아 둘 수 있는 기능이 있다. 바닥의 견인 전동기 검사용 트랩 도어는 없다. 견인 전동기의 출력은 130kW이며 그 냉각용 공기는 옥상 통풍기에서 도입된다. 선두차 정면 형태는 차체 대수선된 때 개조되었다.

주요 기기
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초 다단 저항 제어기를 탑재하고 있다. 냉방 개조와 동시에 집전 장치는 하부 교차형으로 교환되었다. 제어기 캠축 전원 인 저압 교류 전력이 없어졌어도 비상 력행 스위치에 의거 축전지 전원으로 저가속 운행이 가능하다. 공기 제동은 전자직통제동이며 자동 상용 영역은 없으며 전자직통제동 고장시에는 순수 공기 지령식 직통제동으로 전환할 수 있다. 발전 제동 및 회생 제동 기능은 없다. 대차의 2차 서스펜션은 공기 용수철이다. 냉방 장치는 신선한 바깥 공기를 도입할 수 없다. 후기 차량의 전동 발전기는 무 정류자 방식을 채용하였다.

참고 문헌
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* 칼라 북스 도부 철도 (보육사, 일본)

| * v
* t
* e
 도부 철도의 철도 차량 |
| --- |
| 통근형 | 
* 800·850계·8000계
* 9000계
* 10000계·10030계·10080계
* 20000계·20050계·20070계
* 30000계
* 50000계·50050계·50070계·50090계
* 60000계

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| 우등 열차 전용 | 
* 100계
* 200·250계
* 300·350계
* 1800계(임시 열차)
* 6050계

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| 퇴역 차량 | 
* 1700·1720계
* 2000계·2080계
* 키하2000형
* 3000계
* 5000계
* ED5000형 전기 기관차
* ED5010형·ED5050형 전기 기관차
* ED5060형 전기 기관차
* 5070계
* 6000계
* 7300계
* 7800계

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**관상감 측우대**(觀象監 測雨臺)는 조선시대의 관청인 관상감(觀象監)에 있던 측우대이다. 측우대란 측우기를 올려 놓고 강우량을 재던 것으로 지금은 대석만 남아 있다. 1985년 8월 9일 대한민국의 보물로 지정되었다.

조선 세종의 치적 가운데 빼 놓을 수 없는 것이 강우의 측정을 위한 과학기구의 제작과 보급이라 할 수 있다. 그는 청계천과 한강에 눈금을 표시한 수표(水標)를 세워 개천과 강물의 수량을 정확히 측정하고자 하였다. 또한 이전까지의 지역적인 오차가 심한 측우 방식을 타개하고자, 규격화되고 표준화된 측우기를 다량으로 제작하여 서울과 지방에 보급하였으며, 그 결과를 전국적으로 취합하였다. 이러한 치적은 현대과학의 가장 중요한 특징인 측정의 계량화를 시도한 것으로, 서양보다도 약 200년이나 앞서는 과학기술의 진보를 의미한다. 그런데 세종 때에 다량의 측우기가 만들어져 전국적으로 보급되었음에 불구하고, 그때 만들어진 측우기는 단 한 점도 남아있지 않다. 다만, 측우기를 올렸던 대석만이 단 한 점 남아 있을 뿐이고, 그것이 바로 본 유물이다. 대석이 윗면에 직경 16.5cm, 깊이 4.7cm의 구멍이 파져 있어, 그 위에 측우기를 올려놓았음을 알 수 있다. 《세종실록》에 서운관(書雲觀)에 대를 만들어 그 위에 측우기를 놓고 비가 그칠 때마다 본관 관원이 강우 상황을 직접 관찰하여 주척(周尺)으로써 수심을 측정하였다는 기록이 있다.

본 유물이 현재의 기상청으로 옮겨지기 전에는 서울 매동초등학교 교정에 있었다. 그 자리는 1934년 경복궁 구 대루원(待漏院) 금부직방(禁府直房) 터였으며, 이 터는 고종 초에 경복궁 재건 후 북방 광화방 관상감을 옮겨 놓았던 곳이라 한다. 따라서 본 유물은 관상감 자리에 있다가 고종의 경복궁 재건 시에 지금의 매동초등학교 옮겨진 것으로 추정될 수 있으며, 결론적으로 세종 때에 만들어진 측우대일 가능성이 높다고 할 수 있다. 단지 유물의 제작연대를 분명히 할 수 있는 명문이 남아 있지 않으므로, 그 제작시기를 정확히 밝힐 수는 없는 실정이다.
**용문사**(龍門寺)는 경기도 양평군에 위치한 대한불교조계종 소속의 사찰이다. 조계종 제25교구 본사인 봉선사의 말사로, 양평군 용문면의 용문산 자락에 있다.

신라 신덕왕 2년(913)에 창건되어 고려 우왕 4년(1378) 개풍 경천사의 대장경이 옮겨져 봉안되었고, 조선 태조 4년(1395)에 중창되었다. 고종 30년(1893) 다시 중창하였으나 순종 원년(1907) 의병의 근거지로 사용되자 일본군들이 불태웠다. 1982년 선걸 스님이 취임하여 대웅전·삼성각·범종각·지장전·관음전·요사·일주문 등을 새로 중건하고 불사리탑 미륵불을 조성하였다.

역사
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신라 신덕왕 2년인 913년에 승려 대경(大境)이 창건한 것으로 전해진다. 다른 설에 따르면 신라 마지막 왕인 경순왕이 행차하여 직접 세웠다는 이야기도 있다. 고려 우왕 4년인 1378년에 지천(智泉)이 개풍군 경천사에 있던 대장경을 이 곳에 옮겨 봉안했다.

조선 세종 29년인 1447년에 세종의 둘째 왕자인 수양대군이 어머니인 소헌왕후 심씨를 위해 보전을 다시 지었다. 수양대군은 왕이 된 뒤 왕명으로 용문사를 중수하도록 하는 등 관심을 보였다. 이후 여러 차례 중창했으나, 대한제국 순종이 왕위에 오른 1907년에 대한제국 군대 해산으로 의병 운동이 일어나면서 의병의 근거지로 사용되자 일본군이 불태워버렸다.

1909년부터 차츰 중건하여 남아 있는 건물은 대부분 현대에 새로 지어진 것들이다.

1907년(융희 1)에 일본군의 병화로 전건물이 소실된 것을 당시의 주지 취운(翠雲)이 소규모로 재건하여 유지해 오던 중 그마저 6 ·25전쟁 때 파괴되어 3칸의 대웅전과 관음전·산령각(山靈閣)·종각·요사(寮舍) 등만 남게 되었다. 1982년부터 대웅전, 삼성각, 범종각, 지장전, 관음전, 요사채, 일주문, 다원 등을 새로 중건하고, 불사리탑, 미륵불을 조성하였다. 절에서 동쪽으로 약 300m 떨어진 곳에 조선 전기의 정지국사(正智國師)부도 및 정지국사탑비가 있다. 부도와 탑비는 함께 보물 제531호로 지정되어 있다. 또한 경내에 수령이 1,100년이 넘는 은행나무가 서 있는데, 이는 마의태자가 심었다고 전해지며 현재 천연기념물 제30호로 지정되어 있다.

문화재
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### 양평 용문사 은행나무

 이 부분의 본문은 양평 용문사 은행나무입니다.
현재 남아 있는 건물은 대부분 1909년 이후 중건된 것이다. 하지만 수령 1,100년에서 1,500년 정도로 추정되는 동양 최대의 은행나무(천연기념물 제30호)가 있어 창건 당시부터 지금까지의 역사를 증명해주고 있다. 이 은행나무는 높이가 42미터에 밑둥의 둘레만도 14미터라고 한다. 해마다 1백 가마니 가까운 은행알을 수확한다고 한다. 경순왕의 장자 마의태자가 신라 멸망 후 금강산으로 가는 길의 이야기와 함께 의상의 지팡이를 꽂은 것이 은행나무로 자라났다는 두 가지 전설이 전한다.

### 양평 용문사 정지국사탑 및 비

 이 부분의 본문은 양평 용문사 정지국사탑 및 비입니다.
### 양평 용문사 금동관음보살좌상

 이 부분의 본문은 양평 용문사 금동관음보살좌상입니다.
보물 제1790호인 금동관음보살좌상은 14세기에 조성된 불상의 특징을 잘 보여주고 있어 고려 말, 조선 초기 정지국사가 머물 때 조성된 불상으로 보인다. 권근이 지은 정지국사부도 및 비는 대한민국의 보물 제531호로 지정되어 있는데 회암사의 지공, 나옹, 무학 스님의 부도와 더불어 조선 초기의 소박하지만 기품 있는 양식을 잘 보여주는 부도로 평가된다.

체험 및 시설
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### 템플스테이

용문사에서는 내국인을 위한 다양한 템플스테이 프로그램을 운영하고 있다.

* 용문사 템플스테이 프로그램

사진
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* 용문사용문사
* 용문사 동양 최대 은행나무용문사 동양 최대 은행나무
* 용문사 금동관음보살좌상용문사 금동관음보살좌상
대수학에서, **축소 판정법**(縮小判定法, 영어: reduction criterion)은 정수 계수 다항식이 더 낮은 차수의 두 정수 계수 다항식의 곱으로 나타낼 수 없을 충분 조건을 제시하는 정리이다.

정의
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두 정역 {\displaystyle R,S} 및 환 준동형 \phi \colon R\to S가 주어졌다고 하자. 그렇다면, \phi 는 자연스럽게 다항식환 사이의 환 준동형

{\displaystyle {\widetilde {\phi }}\colon R[x]\to S[x]}
{\displaystyle {\widetilde {\phi }}\colon r\mapsto \phi (r)\qquad \forall r\in R}
{\displaystyle {\widetilde {\phi }}\colon x\mapsto x}
로 확장될 수 있다. 이제, {\displaystyle R,S}의 분수체를 각각 \operatorname {Frac} R와 {\displaystyle \operatorname {Frac} S}라고 하고, 다항식 p\in R[x]가 다음을 만족시킨다고 하자.

* {\displaystyle \deg {\widetilde {\phi }}(p)=\deg p}
* {\displaystyle {\widetilde {\phi }}(p(x))}는 {\displaystyle (\operatorname {Frac} S)[x]}의 기약 다항식이다.

**축소 판정법**에 따르면, p(x)는 더 낮은 차수의 두 R 계수의 다항식의 곱으로 나타낼 수 없다. 만약 R가 유일 인수 분해 정역일 경우, p(x)는 {\displaystyle (\operatorname {Frac} R)[x]}의 기약 다항식이다.:185 §IV.3 Theorem 3.2

증명
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귀류법을 사용하여,

{\displaystyle p(x)=q(x)r(x)}
{\displaystyle \deg q,\deg r\geq 1}
인 {\displaystyle q,r\in R[x]}가 존재한다고 가정하자. 그렇다면,

{\displaystyle {\widetilde {\phi }}(p(x))={\widetilde {\phi }}(q(x)){\widetilde {\phi }}(r(x))}
이다. 또한,

{\displaystyle \deg q+\deg r=\deg p=\deg {\widetilde {\phi }}(p)=\deg {\widetilde {\phi }}(q)+\deg {\widetilde {\phi }}(r)}
{\displaystyle \deg {\widetilde {\phi }}(q)\leq \deg q}
{\displaystyle \deg {\widetilde {\phi }}(r)\leq \deg r}
이므로,

{\displaystyle \deg {\widetilde {\phi }}(q)=\deg q\geq 1}
{\displaystyle \deg {\widetilde {\phi }}(r)=\deg r\geq 1}
이다. 이는 {\displaystyle {\widetilde {\phi }}(p)\in (\operatorname {Frac} S)[x]}가 기약 다항식인 데 모순이다.
로버트 굴드 쇼 기념 부조
**매사추세츠 54 지원병 연대**는 미국 남북 전쟁 기간 중 활약한 최초의 아프리카계 미국인(흑인)으로 구성된 정규 보병연대로서, 자유 흑인들과 도망노예들을 사병으로, 장교 및 부사관들은 백인들로 구성되어 편성되었으나, 윌리엄 H. 카니같은 흑인 부사관들도 있었다.

역사
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남북전쟁 발발 후, 미국의 흑인들도 북군에 복무하기를 희망하는 자들도 있었지만, 모두 "이 전쟁은 연방을 위한 백인들의 전쟁"이라는 이유로 입대를 거부당했다. 그러나, 1862년 노예 해방 선언 이후 에이브러햄 링컨 대통령은 흑인(African - American)의 입대를 허용하였다. 전쟁성 장관 에드윈 M. 스탠튼은 백인 장교들이 유색인 부대를 지휘하게 하도록 결정했고, 1863년 초, 매사추세츠 주지사 존 A. 앤드루가 전쟁성에 흑인 지원병 연대 창설을 요청하여 승인을 받음으로써 1863년 3월에 54연대가 창설되었다.

초대 지휘관은 로버트 굴드 쇼 대령이었으며, 쇼 대령은 앤드루 주지사가 직접 선택한 인물이었다. 연대의 나머지 백인 장교들은 쇼가 직접 엄선해서 선택했다. 모 기지는 매사추세츠주 레드빌에 위치한 캠프 메이지에 두었고, 쇼 대령의 부모를 포함한 노예제도 폐지론자들이 지원병을 모집하기 시작했다. 이 부대에는 최초의 흑인 민권운동가인 프레드릭 더글라스의 아들도 있었다. 앤드루 주지사는 이들 흑인 지원병들에게 백인 지원병들과 동등한 보수 및 대우를 약속했고, 54연대는 백인 장교 37명과 흑인 사병 1,007명으로 구성되었다. 1,007명 중에서 매사추세츠주 출신은 133명에 불과했다. 보스턴 출신이 27명, 뉴베드포드에서 39명, 나머지 33명은 버크셔 카운티에서 왔다.

쇼 대령은 본래 뉴욕 주방위군 7 연대와 매사추세츠 2 연대를 거친 장교로, 보스턴의 명망가 출신으로서 노예해방론자였다. 연대의 모든 장교 및 부사관은 연대장 쇼 대령을 비롯하여 모두 백인이었으나, 미군 역사상 최초의 유색인 부사관도 배출하였다. 그들 중 가장 유명한 사람은 역시 최초로 의회명예훈장을 수상한 윌리엄 H. 카니 상사다.

1863년 7월 18일, 54 연대는 와그너 요새를 공격하였다. 그러나 이 전투에서 매사추세츠 54 연대는 전 병력의 40%를 잃는 큰 피해를 입었고, 공격은 실패로 돌아갔다. 전사자 중에는 연대장 쇼 대령도 포함되어 있었고, 카니 상사는 중상을 입었지만, 살아남았다.

와그너 요새 전투 후 연대는 플로리다로 이동하여 계속 참전하였으며, 와그너 요새 전투 후 수많은 흑인 부대들이 창설되어 전쟁에 참전하였다.

더 읽어보기
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* 영광의 깃발 - 54연대를 소재로 한 1989년 개봉 영화.
* 로버트 굴드 쇼
* 윌리엄 H. 카니
**관산동**(官山洞)은 경기도 고양시 덕양구에 있는 행정동 및 법정동이다. 전형적인 농촌마을이었으나 지금은 조금씩 마을이 변화하고 있다. 곳곳에 조선시대의 묘소들이 자리하고 있으며 마을 뒤로 파주시와의 경계에 명봉산이 있고 대자동과는 철마산이 경계를 이루고 있다.

지명
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이곳을 관산이라 부르는 것은 조선조 전기부터 고양동으로 고양군청이 이전되기 전까지 이곳 마을에 고양군청과 객사가 있어 외지에서 온 관원들이 머무는 객관이 있던 곳이라 하여 붙여진 이름이다. 현재 고읍마을 국사봉 아래에 가면 당시 군청 터가 남아 있다. 현재 관산동은 관자를 쓰고 있다.

개요
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관산동은 크게 도시화된 마을과 농촌 마을로 구분된다. 도시화된 마을은 국도 제1호선인 통일로 인근 마을인데 관산동의 일부와 내유동의 일부지역이 여기에 해당한다.고양동과 나뉜 대자동은 모두 농촌 마을이며 문화재가 많다. 먼저 관산동은 주민센터와 시장, 주공아파트 등이 있는 이곳 관산동의 중심마을이다. 사람들의 왕래가 많은 곳이며 점차 인구가 늘어나는 실정이다. 이곳 외에도 통일로 변에 막음개, 간촌, 고골, 등의 자연촌락 마을이 이곳 관산동에 포함된다. 이들 마을도 점차 도시화의 추세에 있다. 내유동은 관산동 마을의 북쪽에 있는 파주시와 경계에 자리한다주로 농촌 마을이 많지만 최근에 들어 빌라 등의 연립주택이 급격히 늘어나고 있는 실정이다. 일부 지역에는 공예단지와 같은 소규모의 공장이 들어서 있기도 하다. 대자동은 내유동의 동남쪽에 있는 마을인데 인구밀도가 낮고 산이 많으며 자연촌락이 많은 마을이다. 마근개, 간촌, 고읍마을, 대자골 등이 마을에서 부르는 동네 이름이다. 최영 장군 묘소를 비롯하여 많은 역사묘지 문화재가 이곳 대자동에 자리해 있다. 주민들은 대부분 서울과 문산을 연결하는 통일로를 많이 이용하고 있다.

법정동
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* 대자동(大慈洞)
* 관산동(官山洞)
* 내유동(奈遊洞)

교육
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* 내유초등학교
* 관산초등학교
* 고양외국어고등학교
* 국제법률대학원
* 서울 경찰연수원
* 고양제일중학교

명소
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* 필리핀 참전비
* 통일로 공원
개암마을 전경
**개암마을**은 대한민국 경상남도 진주시 일반성면에 소재하는 '**진주 한반도지형 마을'**이다. 개암마을은 한반도를 그대로 옮겨놓은 것으로 보이는 한반도가 압축된 지형이다. 아래.웃담으로 이루어진 깊은 골에 자리잡은 이 마을은 좌우산맥이 병풍처럼 감싸고 있으며, 마을 중간에는 700년가량 된 정자나무와 함께 중담마을로 불리는 잘록 들어간 지형은 마치 3.8선을 닮았다. 아래.웃담 사이에 놓인 중담마을은 지금은 없지만, 옛날에는 방풍림이 가로로 심어져 있어서 마치 남한과 북한의 완충지대의 지형을 보는 듯하다.

개암마을은 전통적인 농촌마을로 마을 앞에는 너른 들판과 경상남도수목원을 끼고 있어 도시와 농촌을 잇는 관광과 힐링이 잘 융합된 마을이다. 국도 제2호선이 수목원 입구 앞을 통과하며, 철도역은 반성역이 있으나 약 4km가량 떨어져 있다. 산림 박람회 개최를 앞둔 2007년 10월 19일에는 경전선상에 임시승강장 형태의 진주수목원역이 신설되어 복선 전철화로 외곽 지역으로 이설된 2012년 10월 22일까지 영업하기도 하였다.

개암 본동마을은 웃담과 아랫담으로 이루어진 큰 마을이다. 웃담은 주로 함안趙氏, 아랫담은 김해金氏로 구성된 집성촌이며, 아랫담이 웃담 보다 가호수가 더 많다. 동네 이름을 부를 때 지리적으로 구분하여, 웃담과 아랫담 사이에 중담이 있는 것만 보아도 개암마을은 큰 마을임을 알 수 있다. 중담은 지리적 배경과 성씨로 인하여 웃담과 생활반경이 하나로 움직였다. 그 당시 동네사람들의 소통과 공동체의 소속감에서 오는 동질감을 갖게 되는 기준이 주로 농사일과 소먹이러 가는 장소였다,

특히 모심기에서 농민은 가가호호 농사일정이 잡혀 있는 날짜별로 돌아가면서 모심기를 하는 것으로, 농사의 시기를 놓치지 않으려면 모든 동민이 한마음으로 협동하는 삶이었다. 집집마다 서로 돌아가면서 농사일을 돕는 ‘품앗이영농방식’이었다. 모심기는 농경사회의 대표적인 전통인 두레문화의 계승이라고 할 수 있다.

모심기와 소먹이는 일이 당시의 마을공동체생활을 결정짓는 하나의 중요한 요소가 되었던 것이다. 소먹이는 장소에서 웃담과 아랫담은 나누어져 있었다. 아랫담은 개미뒷산과 들판 강둑으로 소먹이러 갔으며, 웃담과 중담은 오후에는 가실과 궁내골, 그리고 아침에는 숙골, 개장골로 소먹이러 갔다,

특히 개암마을‘개미뒷산’은 국민(초등)학교시절 소풍장소로 이름 난 곳이며, 일반성국민(초등)학교를 졸업한 모든 고향사람들에게는 잊을 수 없이 기록될 만큼 추억어린 곳이다. 개미뒷산은 천연잔디로 군락을 이루어진데다가, 산자락이 평평하게 이루어져 있고, 뺑 둘러 주변에 솔밭으로 군락이 이루어져 더위를 식힐 수 있는 그늘이 있어 소풍장소로 알맞은 곳이다.

그리고 개암마을은 지금도 집집마다 대문이 없이 살아가는 개방된 마을이다, 담 바깥과 연결되어 누구도 소외됨이 없이 소통의 공간을 유지할 수 있는 마을공동체의 골간을 아직도 면면히 이어가고 있다. 농촌마을의 생활은 무엇보다도 농사일을 통하여 이웃 간에 서로 믿고 의지하지 않으면 안 되게 되어있다. 일을 하다가 급하게 부족한 농기구가 필요할 때는 이웃의 농기구를 빌려 써야만 한다. 그래서 지금까지 개암마을은 대문이 없이 개방된 집구조를 유지한 채로 공동체의 형식을 잘 간직하고 있는 전통적인 농촌마을이다.

개암마을에 구전되어온 노래
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### 진주난봉가

  

울도 담도 없는 집에 시집 삼 년을 살고 나니,

시어머님 하시는 말씀, 아가 아가 메느리 아가,

진주 낭군을 볼라거든 진주 남강에 빨래를 가게.

진주 남강에 빨래를 가니 물도나 좋고 돌도나 좋고.

이리야 철석 저리야 철석 어절철석 씻고나 나니.

하날 겉은 갖을 씨고 구름 같은 말을 타고 못 본 체로 지내가네.

껌둥빨래 껌께나 씻고 흰 빨래는 희게나 씨여.

집에라고 돌아오니 시어머님 하시 말씀,

아가 아가 메느리 아가, 진주 낭군을 볼라그덩,

건너방에 건너나 가서 사랑문을 열고나 바라.

건너방에 건너나 가서 사랑문을 열고나 보니,

오색 가지 안주를 놓고 기생첩을 옆에나 기고 희희낙락 하는구나.

건너방에 건너나 와서 석 자 시 치 멩지 수건 목을 매여서내 죽었네.

진주 낭군 버선발로 뛰어나와,

첩으야 정은 삼 년이고 본처야 정은 백 년이라.

아이고 답답 웬일이고.

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울도 담도 없는 집에 시집 간지 삼년 만에

시어머니 하시는 말씀 "애야 아가 메느리 아가,

진주 낭군 오실때에 진주 남강에 빨래를 가라."

진주 남강에 빨래를 가니 물도 좋고 돌도나 좋아

오동 동동 빨래를 하니 난데없는 발자국 소리

자부둥 자부둥 나는구나

옆눈으로 흘끗보니 하늘같은 갓을 쓰고 구름같은 말을 타고 못본듯이 지나간다.

껌정빨래 검께씻어 흰빨래는 미께씻어

집에가고 돌아오니 시어머니 하시는 말씀 애야 아가 메느리 아가

진주 낭국 오셨으니 사랑방에 올라가라.

사랑방에 올라가니 오색가지 술을 놓고 기생첩을 옆에 끼고 건주가를 부르는구나

아랫방에 내려와서 아홉가지 약을 넣고 명주 석자 조각배에 목을 매여 죽었다네

진주 낭군 이말듣자, 버선발로 뛰어나와

"사랑 사랑 내사랑아 하루개 정은 석달이요 본첩 정은 백년인데 

그 새를 못참고 죽었는가

어허 둥둥 내 사랑아"

  

### 나그네

```
                 박목월 작시  
                 공병효 작곡           
```

강나루 건너서 밀밭 길을/구름에 달 가듯 가는 나그네/ 길은 외줄기 남도 삼백리/술 익는 마을마다 타는 저녁놀/구름에 달 가듯 가는 나그네 

  

### 겨레의 노래

```
                작사.작곡 : 공병효
```

삼팔선 넘어서 오고가며/새들은 한가로이 노래 부르네/우린 한겨레 한 자손인데/무엇이 길을 막아 헤어진 동포여/손잡고 마주 보면 우리는 하나다 

한라산 유채꽃 피는 날엔/백두산 진달래도 붉게 타는가/우린 한겨례 한 자손인데/무엇이 길을 막아 헤어진 동포여/손잡고 마주 보면 우리는 하나다
복소해석학에서 **코시 적분 공식**(-積分公式, 영어: Cauchy's integral formula)은 정칙 함수를 경곗값에 대한 경로 적분으로 나타내는 공식이다.

정의
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유계 연결 열린집합 {\displaystyle D\subseteq \mathbb {C} }의 경계 \partial D가 유한 개의 조각마다 \mathcal C^1 곡선으로 이루어졌고, 양의 방향을 가지며, 연속 함수 {\displaystyle f\colon \operatorname {cl} D\to \mathbb {C} }가 D에서 정칙 함수라고 하자. **코시 적분 공식**에 따르면, 임의의 {\displaystyle z\_{0}\in D}에 대하여, 다음이 성립한다.:87, §3.3, 정리1

{\displaystyle f(z\_{0})={\frac {1}{2\pi i}}\int \_{\partial D}{\frac {f(z)}{z-z\_{0}}}\mathrm {d} z}
우변의 적분을 **코시 적분**(-積分, 영어: Cauchy integral)이라고 부른다.

### 고계 도함수

이는 {\displaystyle f|\_{\partial D}}에 코시 변환을 가하여 얻는 함수이므로, 임의의 음이 아닌 정수 n 및 {\displaystyle z\_{0}\in D}에 대하여,

{\displaystyle f^{(n)}(z\_{0})={\frac {n!}{2\pi i}}\int \_{\partial D}{\frac {f(z)}{(z-z\_{0})^{n+1}}}\mathrm {d} z}
이다.

### 코시 부등식

이에 따라, 임의의 음이 아닌 정수 n 및 {\displaystyle z\_{0}\in D} 및 {\displaystyle 0<r<d(z\_{0},\partial D)}에 대하여,

{\displaystyle |f^{(n)}(z\_{0})|\leq {\frac {n!}{r^{n}}}\sup \_{|z|=r}|f(z)|}
이다. 이를 **코시 부등식**이라고 한다.

증명
--

임의의 {\displaystyle 0<r<d(z\_{0},\partial D)}를 취하자. 그렇다면, 항등식

{\displaystyle \int \_{|z-z\_{0}|=r}{\frac {\mathrm {d} z}{z-z\_{0}}}=2\pi i}
{\displaystyle \int \_{|z-z\_{0}|=r}\mathrm {d} z=0}
과 코시 적분 정리에 의하여,

{\displaystyle {\begin{aligned}\int \_{\partial D}{\frac {f(z)}{z-z\_{0}}}\mathrm {d} z-2\pi if(z\_{0})&=\int \_{|z-z\_{0}|=r}{\frac {f(z)}{z-z\_{0}}}\mathrm {d} z-2\pi if(z\_{0})\\&=\int \_{|z-z\_{0}|=r}{\frac {f(z)}{z-z\_{0}}}\mathrm {d} z-\int \_{|z-z\_{0}|=r}{\frac {f(z\_{0})}{z-z\_{0}}}\mathrm {d} z-\int \_{|z-z\_{0}|=r}f'(z\_{0})\mathrm {d} z\\&=\int \_{|z-z\_{0}|=r}\left({\frac {f(z)-f(z\_{0})}{z-z\_{0}}}-f'(z\_{0})\right)\mathrm {d} z\end{aligned}}}
이며, 따라서

{\displaystyle \left|\int \_{\partial D}{\frac {f(z)}{z-z\_{0}}}\mathrm {d} z-2\pi if(z\_{0})\right|\leq \lim \_{r\to 0^{+}}\left(\max \_{|z-z\_{0}|=r}\left|{\frac {f(z)-f(z\_{0})}{z-z\_{0}}}-f'(z\_{0})\right|\int \_{|z-z\_{0}|=r}|\mathrm {d} z|\right)=0}
이다.

예
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적분

{\displaystyle \int \_{|z|=2}{\frac {\mathrm {d} z}{z^{2}+1}}}
를 생각하자. 함수

{\displaystyle z\mapsto {\frac {1}{z^{2}+1}}}
는

{\displaystyle \{z\in \mathbb {C} \colon |z|<2,\;|z-i|,|z+i|>1/2\}}
의 폐포에서 정칙 함수이므로, 코시 적분 정리에 의하여

{\displaystyle {\begin{aligned}\int \_{|z|=2}{\frac {\mathrm {d} z}{z^{2}+1}}&=\int \_{|z-i|=1/2}{\frac {\mathrm {d} z}{z^{2}+1}}+\int \_{|z+i|=1/2}{\frac {\mathrm {d} z}{z^{2}+1}}\\&=\int \_{|z-i|=1/2}{\frac {\mathrm {d} z}{(z+i)(z-i)}}+\int \_{|z+i|=1/2}{\frac {\mathrm {d} z}{(z+i)(z-i)}}\end{aligned}}}
이다. 첫째 항에서 함수

{\displaystyle z\mapsto {\frac {1}{z+i}}}
는

{\displaystyle \{z\in \mathbb {C} \colon |z-i|<1/2\}}
의 폐포에서 정칙 함수이므로, 코시 적분 공식에 의하여

{\displaystyle \int \_{|z-i|=1/2}{\frac {\mathrm {d} z}{(z+i)(z-i)}}={\frac {2\pi i}{z+i}}{\bigg |}\_{z=i}=\pi }
이며, 마찬가지로 둘째 항에서 함수

{\displaystyle z\mapsto {\frac {1}{z-i}}}
는

{\displaystyle \{z\in \mathbb {C} \colon |z+i|<1/2\}}
의 폐포에서 정칙 함수이므로, 코시 적분 공식에 의하여

{\displaystyle \int \_{|z+i|=1/2}{\frac {\mathrm {d} z}{(z+i)(z-i)}}={\frac {2\pi i}{z-i}}{\bigg |}\_{z=-i}=-\pi }
이다. 따라서,

{\displaystyle \int \_{|z|=2}{\frac {\mathrm {d} z}{z^{2}+1}}=0}
이다.