Парабалойд графы f(*x*,*y*) = -(*x*²+*y*²)+4. (0,0,4) нүксесіндегі глобалды максимум қызыл нүктемен белгілеулі.
**Математикалық оптимизация** (өзге атаулары **оптимизация** немесе **математикалық бағдарламалау**) — математикалық пән. Сызықтық және сызықтық емес шектеулер бойынша (теңдеулермен және теңсіздіктермен) анықталған жиындардағы көп айнымалыдан тәуелді функциялардың экстремумдарын табу жолының теориясы мен әдістерін оқытады. **М. б. ғылым ретінде 20 ғ-дың 50 — 70-ж. қалыптасты.**

Мысал ретінде есеп
------------------

Математикалық оптимизация есебін жалпы түрде:  
  
 **gі(x1, ... xn)0, і=1, ... m, (x1, ... xn)**, (мұндағы Х — Rn-нің кез келген ішкі жиыны)   
 жүйесімен берілген мүмкін болатын G жиынында f(x1, ... xn) мақсат функциясын максимумға келтіру түрінде жазуға болады. М. б-дың әр түрлі есептер кластары f мақсат функциясына қойылатын шартқа және мүмкін болатын G облысына қойылған шектеулерге байланысты алынады.  

Егер **X=Rn**, f — сызықты, gі —аффинді болса,  
онда *сызықтық бағдарламалау есебі* алынады; ал осы функциялардың барлығы немесе біреуі сызықтық емес болатын есептермен *сызықтық емес бағдарламалау* айналысады; f пен мүмкін болатын жиын G дөңес болса *дөңес бағдарламалау* шығады; егер G облысы саны шектелген нүктелерден тұрса, онда *дискретті бағдарламалау есептері* шығады; f және (немесе) gі параметрлерінен тәуелді болғандағы есептерде *параметрлік бағдарламалауға* айналады; f және (немесе) gі кездейсоқ факторлардан тәуелділігі ескерілсе, *стохастикалық бағдарламалау* шығады; *динамикалық бағдарламалауда* тиімді шешім алу (f пен gі-дің нақты түрлерінен тәуелсіз) көп дымды процесс түрінде келтіріледі. Мақсаттық функция векторлы болатын есептерде М. б-ға жақындатылады. Ондай жағдайда оның экстремумын табу емес, тиімділігі жағын қарастыру керек. М. б-да экономиканы басқару, өндірістік процестерді автоматтандыру, жобалау, перспективалық жоспарлау, т.б. қарастырылады. М. б. есептерінде ЭЕМ кеңінен пайдаланылады. *Ә. Қазанғапов*

Дереккөздер
-----------

"Қазақ Энциклопедиясы", 6 том

Сілтемелер
----------

1. ↑  Қазақ Энциклопедиясы


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| Бұл үлгіні қарау Бұл үлгіні талқылау Бұл үлгіні өңдеуМатематика |
| --- |
|  |
| Негіздері | 
Сандар теориясы (Арифметика) · Математикалық логика (Буль алгебрасы) · Ақпарат теориясы · Жиындар теориясы · Типтер теориясы |
|  |
| Алгебра және талдау | 
Бастапқы алгебра · Сызықтық алгебра · Абстрактылық алгебра · Интегралдық есептеу (Интегралдық теңдеулер) · Дифференциалдық есептеу (Дифференциалдық теңдеулер) · Функционалдық талдау (Вариациялық есептеу) |
|  |
| Геометрия және топология | 
Алгебралық · Аналитикалық · Дифференциалдық · Дискреттік · Евклидтік геометрия · Планиметрия · Стереометрия · Топология |
|  |
| Дискреттік математика | 
Комбинаторика · Графтар теориясы · Реттер теориясы · Ойындар теориясы |
|  |
| Қолданбалы математика | 
Математикалық физика · Математикалық модельдеу · Математикалық экономика · Математикалық статистика · Сандық талдау · Ықтималдық теориясы · Басқару теориясы · Алгоритмдер теориясы · Есептеу математикасы |
|  |
|  Математика порталы · Commons page Медиафайлдар |

 |