Декарттық координаттар жүйесі
**Аналитикалық геометрия** – геометрияның қарапайым геометрия бейнелерді (түзулер, жазықтықтар, қисықтар, екінші реттік беттер) координаттар әдістерінің негізінде алгебралық амалдар арқылы зерттейтін бөлімі.

Тарихы
------

Координаттар әдісінің пайда болуы XVII ғасырда астрономия, механика және техника ғылымдарының дамуымен тығыз байланысты. Координаттар әдісі мен аналитикалық геометрияның негіздері Р.Декарттың «Геометриясында» (1637) мейлінше толық және анық баяндалған. Бұл әдістің басты идеялары оның замандасы П.Фермаға да белгілі болған. Аналитикалық геометрияның бұдан әрі дамуына Г.Лейбниц, И.Ньютон және Л.Эйлер зор үлес қосқан. Аналитикалық геометрияның тұжырымдарын Ж.Лагранж аналитикалық механика, ал Г.Монж дифференциалдық геометрия негіздерін қалау барысында пайдаланған.

Қазақстанда аналитикалық геометрияның дамуына профессорлар А.З.Закарин, Ф.Д.Крамер, В.В.Стрельцов, доценттер С.А.Аяпбергенов, М.У.Исқақов, Ж.Ш.Юсупов, Э.И.Хмелевский, т.б. айтарлықтай үлес қосты.

Анықтамасы
----------

**Координаттар әдісінің мәні** – жазықтықта орналасқан кез келген ***М(х,у)*** нүктесін декарттық координаттар жүйесі арқылы анықтауға болатындығында. *х* және *у* шамалары Оху жүйесіндегі М нүктесінің декарттық тік бұрышты координаттары (не қысқаша тік бұрышты координаттар) деп аталады. Осыған сәйкес оларды М нүктесінің абсциссасы (х) және ординатасы (у) деп атайды.

Жазықтықтағы координаттар әдісінің негізгі идеясы – L сызығының геометриялық қасиеттерін осы сызықты сипаттайтын ***Ғ (х, у) = 0*** теңдеуін аналитикалық және алгебралық жолмен зерттеу. Жазықтықтағы аналитикалық геометрияда 1- және 2-реттік алгебралық сызықтар жүйелі түрде зерттеледі. 1-реттік сызықтар – түзу сызықтар және олар бір дәрежелі ***Ах + Ву + С = 0*** алгебралық теңдеуімен, ал 2-реттік қисық сызықтар ***Ах2 + Вху + Су2 + Dх + Еу + Ғ = 0*** теңдеуімен сипатталады. 2-реттік қисық сызықтарға эллипс, гипербола, парабола қисықтары жатады. Табиғатта өте жиі кездесетін бұл қисықтардың негізгі қасиеттері аналитикалық геометрияда толық анықталған. Кеңістіктегі аналитикалық геометрияда координаттар әдісі жазықтықтағы әдіске толық ұқсас етіп қарастырылады. Мұнда кез келген М нүктесі х – абсцисса, у – ордината және z – аппликата координаттары арқылы анықталады. Кеңістікте орналасқан S бетін Oxyz координаттар жүйесіне қатысты ***F = (x, y, z) = 0*** теңдеуімен сипаттауға болады. Кеңістіктегі аналитикалық геометрияда ***Ах + Ву + Сz + D = 0*** теңдеуімен анықталатын 1-реттік беттердің (жазықтықтардың) және ***Ах2 + Ву2 + Сz2 + Dху + Еуz + Ғхz + Gх + Ну + Мz + N = 0*** теңдеуімен анықталатын 2-реттік беттердің (эллипсоидтың, гиперболоидтың, параболоидтың) қасиеттері зерттеледі.

Дереккөздер
-----------

1. ↑  Қазақ энциклопедиясы

Сілтемелер
----------

* АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ | Онлайн Энциклопедия Кругосвет
* Аналитическая геометрия


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| Бұл үлгіні қарау Бұл үлгіні талқылау Бұл үлгіні өңдеуМатематика |
| --- |
|  |
| Негіздері | 
Сандар теориясы (Арифметика) · Математикалық логика (Буль алгебрасы) · Ақпарат теориясы · Жиындар теориясы · Типтер теориясы |
|  |
| Алгебра және талдау | 
Бастапқы алгебра · Сызықтық алгебра · Абстрактылық алгебра · Интегралдық есептеу (Интегралдық теңдеулер) · Дифференциалдық есептеу (Дифференциалдық теңдеулер) · Функционалдық талдау (Вариациялық есептеу) |
|  |
| Геометрия және топология | 
Алгебралық · Аналитикалық · Дифференциалдық · Дискреттік · Евклидтік геометрия · Планиметрия · Стереометрия · Топология |
|  |
| Дискреттік математика | 
Комбинаторика · Графтар теориясы · Реттер теориясы · Ойындар теориясы |
|  |
| Қолданбалы математика | 
Математикалық физика · Математикалық модельдеу · Математикалық экономика · Математикалық статистика · Сандық талдау · Ықтималдық теориясы · Басқару теориясы · Алгоритмдер теориясы · Есептеу математикасы |
|  |
|  Математика порталы · Commons page Медиафайлдар |

 |