**გაუსის ერთეულთა სისტემა** არის ფიზიკური სიდიდეების გაზომვის ერთეულების მეტრული სისტემა. ეს სისტემა არის სგწ ერთეულთა სისტემაზე დაფუძნებული ელექტრომაგნიტური სიდიდეების ყველაზე გავრცელებული ერთეულთა სისტემა, რომლებიც ზოგჯერ მოიხსენიება **გაუსის სგწ სისტემისა** ან უბრაულოდ **გაუსის სისტემის** სახდელწოდებით.

გაუსის ერთეულთა სისტემის ყველაზე გავრცელებული ალტერნატივაა ერთეულთა საერთაშორისო სისტემა (ე.წ. *სი-სისტემა*). მეცნირებისა და ტექნიკის უმეტეს დარგებში სწორედ სი-სისტემა გამოიყნება და მონოტონურად იზრდება გაუსის სისტემის პოპულარობის შემცირების ხარჯზე, თუმცა ფიზიკის მრავალ დარგში ჯერ უპირატესობა გაუსის სისტემას ენიჭება (მაგ. თეორიული ფიზიკა, ასტროფიზიკა, პლაზმის ფიზიკა და სხვა). სი-სისტემასა და გაუსის სისტემას შორის კავშირი არ არის ტრივიალური. მაგალითად, ელექტროდინამიკის კანონებს (მაქსველის განტოლებები) სხვადასხვა ფორმა აქვს ამ ორ სისტემაში.

ძირითადი განსხვავებები გაუსისა და სი-სიტემებს შორის
---------------------------------------------------

### "რაციონალიზირებული" ერთეულთა სისტემები

ერთი განსხვავება გაუსისა და სი-სისტემას შორის არის ფაქტორი 4π-ს არესებობა სხვადასხვა ფორმულებში. სი-სისტემა არის ე.წ. "რაციონალიზირებული", რადგან მაქსველის განტოლებები სი-სისტემაში სხვადად არ შეიცავს 4π ფაქტორს. მეორე მხრივ კულონის კანონი და ბიო-სავარის კანონი შეიცავენ ამ 4π მამრავლს. მეორე მხრივ გაუსის ერთეულთა სისტემაში, რომელიც არ არის "რაციონალიზირებული", სიტუაცია საპირისპიროა: მაქსველის ორი განტოლება ცხადად შეიცავს 4π მამრავლს, ხოლო ორივე ძალის გამოსახულება (კულონის კანონი და ბიო-სავარის კანონი) ცხადად არ შეიცავს 4π მამრავლს.

### მუხტის ერთეული

ძირითადი განსხვავება გაუსისა და სი-სისტემას შორის არის მუხტის ერთეულის განმარტებაში. სი-სისტემა მოიცავს საბაზისო ერთეულს ელექტრული დენისათვის (ამპერი), რის შედეგადაც ელექტრული მუხტის ერთეული (კულონი) განისაზღვრება ამ საბაზისო ერთეულის მეშვეობით (1 კულონი=1 ამპერი × 1 წამი). მეორე მხრივ, გაუსის ერთეულთა სისტემაში მუხტის ერთეული (სტატკულონი, სტატკ) განისაზღვრება როგორც მექანიკური საბაზისო ერთეულების (სანტიმეტრი, გრამი, წამი) კომბინაცია:

1 სტატკ = 1 გ1/2 სმ3/2 წმ−1
მაგალითად, კულონის კანონს გაუსის სისტემაში განსაკუთრებით მარტივი სახე აქვს:

{\displaystyle F={\frac {Q\_{1}Q\_{2}}{r^{2}}}}
სადაც *F* ორ მუხტს შორის განზიდვის ძალაა, *Q*1 და *Q*2 არის ურთიერთქმედი სხეულების მუხტები, ხოლო *r* არის მათ შორის მანძილი. თუ *Q*1 და *Q*2 გამოსახულია სტატკულონებში ხოლო *r* სმ-ებში, მაშინ *F* იქნება ძალა დინებში.

იგივე კანონს სი-სისტემაში ასეთი სახე აქვს:

{\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \epsilon \_{0}}}{\frac {Q\_{1}Q\_{2}}{r^{2}}}}
სადაც *ε*0 არის ელექტრული მუდმივა (ზოგჯერ მას ვაკუუმის დიელექტრიკული შეღწევადობას უწოდებენ), სიდიდე რომელსაც აქვს ა2 წმ4 კგ−1 მ−3 განზომილება. *ε*0-ის გარეშე განტოლების ორ მხარეს არ ექნება თავსებადი სი-სისტემაში განზომილება. ამის საპირისპიროდ, *ε*0 სიდიდე საერთოდ არ არსებობს გაუსის ერთეულთა სისტემაში.

### მაგნეტიზმის ერთეულები

გაუსის სისტემაში (სი-სისტემისგან განსხვავებით) ელექტრული ველის დაძაბულობას (**E**) და მაგნიტურ ინდუქციას (**B**) ერთი და იგივე განზომილება აქვთ. სხვადასხვა სისტემაში ჩაწერილ ელექტრმაგნეტიზმის ფორმულებში განსხვავება ხშირად სინათლის სიჩქარე *c* შეადგენს. მაგალითად,
ვაკუუმში გავრცელებადი ბრტყელი ელექტრომაგნიტური ტალღისათვის, |**E**(**r**,*t*)|=|**B**(**r**,*t*)| გაუსის სისტემაში, ხოლო |**E**(**r**,*t*)|=*c*|**B**(**r**,*t*)| სი-სისტემაში.

### პოლარიზაცია, დამაგნიტება

განსხვავება განხილულ ორ სისტემას შორის ასევე თავის იჩენს პოლარიზაციასთან და დამაგნიტებათან დაკავშირებულ სიდიდეებში. მაგალითად, გაუსის ერთეულთა სისტემაში (სი-სისტემისგან განსხვავებით) ელექტრული ველის დაძაბულობას, ელექტრულ ინდუქციას, დიელექტრიკის პოლარიზაციას, მაგნიტურ ინდუქციასასა და დამაგნიტებას ერთი და იგივე განზომილება აქვს.

განტოლებების სახე
-----------------

ამ ქვეთავში მოყვანილია ელექტრომაგნეტიზმის ძირითადი განტოლებები გაუსისა და სი-სისტემაში. აღნიშვნებისა და სხვა დეტალებისთვის იხილეთ ბიბლიოგრაფია.

### მაქსველის განტოლებები

 მთავარი სტატია: მაქსველის განტოლებები.
ქვევით მოყვანილია მაქსველის განტოლებების სახე დიფერენციალური ფორმით ორივე სისტემაში.

| სახელწოდება | გაუსის სისტემა | სი-სისტემა |
| --- | --- | --- |
| გაუსის კანონი(მაკროსკოპული) | {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =4\pi \rho \_{f}} | {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho \_{f}} |
| გაუსის კანონი(მიკროსკოპული) | {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \rho } | {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon \_{0}}}} |
| გაუსის კანონი მაგნეტიზმისთვის | {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0} | {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0} |
| მაქსველ-ფარადეის განტოლება(ფარადეის ინდუქციის კანონი): | {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}} | {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}} |
| ამპერ-მაქსველის განტოლება (მაკროსკოპული): | {\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} ={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} \_{f}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}} | {\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} \_{f}+{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}} |
| ამპერ-მაქსველის განტოლება (მიკროსკოპული): | {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} +{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}} | {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu \_{0}\mathbf {J} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}} |

### სხვა ძირითადი კანონები

| სახელწოდება | გაუსის სისტემა | სი-სისტემა |
| --- | --- | --- |
| ლორენცის ძალა | {\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +{\frac {1}{c}}\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)} | {\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)} |
| კულონის კანონი | {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q\_{1}q\_{2}}{r^{2}}}} | {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi \epsilon \_{0}}}{\frac {q\_{1}q\_{2}}{r^{2}}}}  |
| სტაციონარული წერტილოვანი მუხტის ელექტრული ველი | {\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {q}{r^{2}}}} | {\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon \_{0}}}{\frac {q}{r^{2}}}} |
| ბიო-სავარის კანონი | {\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}\oint {\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}} | {\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu \_{0}}{4\pi }}\oint {\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}} |

### ვექტორული და სკალარული პოტენციალი

 მთავარი სტატია: მაგნიტური ვექტორული პოტენციალი და ელექტრული პოტენციალი.
ელექტრული და მაგნიტური ველები შეიძლება გამოსახული იქნას ვექტორული პოტენციალის, **A**, და სკალარული პოტენციალის მეშვეობით φ:

| სახელწოდება | გაუსის სისტემა | სი-სისტემა |
| --- | --- | --- |
|
| ელექტრული ველი(სტატიკური) | {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi } | {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi } |
| ელექტრული ველი(ზოგადი) | {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}} | {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}} |
| მაგნიტური ინდუქცია | {\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} } | {\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} } |

ელექტრომაგნიტური ერთეულების სახელწოდებები
-----------------------------------------

(არაელექტრომაგნიტური სიდიდეები ერთეულებისთვის იხილეთ სგწ სისტემა.)

სი-სისტემის ერთეულების გარდაქმნა გაუსის სისტემაში  
*c* = 29,979,245,800 ≈ 3·1010| სიდიდე | სიმბოლო | სი ერთეული | გაუსის ერთეული |
| --- | --- | --- | --- |
| ელექტრული მუხტი | *q* | 1 კულ | = (10−1 *c*) ფრ |
| დენის ძალა | *I* | 1 ა | = (10−1 *c*) ფრ·წმ−1 |
| ელექტრული პოტენციალიძაბვა | *φ**V* | 1 ვ | = (108 *c*−1) სტატვ |
| ელექტრული ველის დაძაბულობა | **E** | 1 ვ/მ | = (106 *c*−1) სტატვ/სმ |
| მაგნიტური ინდუქცია | **B** | 1 ტ | = (104) გს |
| მაგნიტური ველის დაძაბულობა | **H** | 1 ა/მ | = (4π 10−3) ერს |
| მაგნიტური დიპოლური მომენტი | **μ** | 1 ა·მ² | = (103) ერგი/გს |
| მაგნიტური ნაკადი | *Φm* | 1 ვბ | = (108) გს·სმ² |
| წინაღობა | *R* | 1 ომ | = (109 *c*−2) წმ/სმ |
| კუთრი წინაღობა | *ρ* | 1 ომ·მ | = (1011 *c*−2) წმ |
| ელექტრული ტევადობა | *C* | 1 ფ | = (10−9 *c*2) სმ |
| ინდუქტიურობა | *L* | 1 ჰ | = (109 *c*−2) სმ−1·წმ2 |

ცხრილში *c* = 29,979,245,800 ≈ 3·1010 არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში სგწ ერთეულებში (სმ/წმ).

ერთი შეხედვით ცოტა უცნაურია, რომ გაუსის სისტემაში ელექტრული ტევადობა სანტიმეტრებში იზომება. თუმცა, 1 სმ არის 1სმ რადიუსის სფეროს ტევადობა ვაკუუმში.

იხილეთ აგრეთვე
--------------

* ერთეულთა SI სისტემა
* ერთეულთა CGS სისტემა

სქოლიო
------

1. 1 2 3  Littlejohn, Robert.  (Fall 2007) Gaussian, SI and Other Systems of Units in Electromagnetic Theory (pdf). *Physics 221A, University of California, Berkeley lecture notes*.  დაარქივებულია ორიგინალიდან — 2012-07-11. ციტირების თარიღი: 2008-05-06.
2. ↑  Kowalski, Ludwik, 1986, "A Short History of the SI Units in Electricity, დაარქივებული 2002-02-14 საიტზე Wayback Machine. "*The Physics Teacher* 24(2): 97-99. Alternate web link (subscription required)