**Persamaan** adalah suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan **tanda sama dengan** (=), seperti berikut:

x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 2.
2x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 1.
Pernyataan di atas adalah suatu kesamaan. Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua ekspresi yang terdiri dari satu atau lebih variabel. Sebagai contoh, untuk *x* anggota bilangan nyata, persamaan berikut selalu benar:

*x*(*x* - 1) = *x*2 *−* x*.*
Persamaan di atas adalah contoh dari identitas: persamaan yang selalu benar, tak peduli berapa pun nilai variabel yang ada di dalamnya. Persamaan berikut bukanlah suatu identitas:

*x2* - *x* = 0.
Persamaan di atas adalah salah untuk sejumlah tak hingga *x*, dan hanya benar untuk satu nilai; nilai akar unik dari persamaan, *x*=1. Karenanya, jika suatu persamaan diketahui bernilai benar, persamaan tersebut membawa informasi mengenai nilai *x*. Secara umum, nilai variabel di mana suatu persamaan menjadi benar disebut dengan *solusi* atau *penyelesaian*. Menyelesaikan suatu persamaan berarti menemukan solusinya.

Banyak pengarang yang menggunakan istilah *persamaan* untuk kesamaan yang bukan identitas. Perbedaan antara kedua konsep tersebut kadang sulit dibedakan; sebagai contoh,

(*x* + 1)2 = *x*2 + 2*x* + 1
adalah identitas, sedangkan

(*x* + 1)2 = 2*x*2 + *x* + 1
adalah persamaan yang memiliki akar *x=0 dan x=1*. Apakah suatu pernyataan dimaksudkan sebagai suatu identitas atau suatu persamaan, menentukan informasi mengenai variabelnya sering dapat ditentukan berdasarkan konteksnya.

Huruf-huruf awal alfabet seperti *a*, *b*, *c*, ... sering kali digunakan sebagai konstanta, dan huruf-huruf di akhir alfabet, seperti *x*, *y*, *z*, umumnya digunakan sebagai lambang variabel.

Jenis-jenis persamaan
---------------------

Persamaan bisa dikelompokkan berdasarkan jenis operasi dan kuantitas yang dilibatkan. Jenis-jenisnya di antaranya adalah:

* Persaman polinomial, yaitu persamaan yang kedua sisinya berisi polinomial. Persamaan jenis ini bisa dikelompokklan lagi berdasarkan derajatnya.
	+ Persamaan linear, derajatnya satu
	+ Persamaan kuadrat, derajatnya dua
	+ Persamaan kubik, derajatnya tiga
* Persamaan rasional, yaitu persamaan yang mengandung pecahan dengan polinomial baik di penyebut maupun pembilangnya
* Persamaan irasional, yaitu persamaan yang mengandung ekspresi yang tidak bisa disebutkan dengan operasi-operasi aritmetika dasar, misalnya persamaan yang melibatkan operasi akar kuadrat
* Persamaan mutlak, yaitu persamaan yang mengandung operasi nilai mutlak
* Persamaan diferensial, yaitu persamaan yang melibatkan turunan dari suatu fungsi yang tidak diketahui

Referensi
---------

1. ↑  "Equation - Math Open Reference". *www.mathopenref.com*. Diakses tanggal 2020-08-19.

Lihat pula
----------

* Pertidaksamaan

Pranala luar
------------


Wikibooks memiliki buku di:
*Persamaan*

* Mathematical Equation Plotter untuk memplot persamaan
* Relplot untuk memplot persamaan

|  |  |
| --- | --- |
| Ikon rintisan | Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya. |

* l
* b
* s