**Nisbah puncak sinyal terhadap derau** (bahasa Inggris: *peak signal-to-noise ratio*, PSNR) adalah nisbah (perbandingan) antara daya sinyal maksimum terhadap daya derau yang memengaruhi ketepatan data yang dikirimkan. Karena banyak sinyal yang memiliki rentang dinamis yang sangat lebar, nisbah ini (PSNR) biasa dinyatakan dalam nilai logaritma dengan skala desibel.

Definisi
--------

Nisbah puncak sinyal terhadap derau (PSNR) dapat didefinisikan dalam rata-rata kuadrat galat (MSE) sebagai berikut (dalam dB):

{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {PSNR} &=10\cdot {}^{10}\!\log \left({\frac {{\mathit {maks}}\_{I}^{2}}{\operatorname {MSE} }}\right)\\&=20\cdot {}^{10}\!\log \left({\frac {{\mathit {maks}}\_{I}}{\sqrt {\operatorname {MSE} }}}\right)\\&=20\cdot {}^{10}\!\log \left({{\mathit {maks}}\_{I}}\right)-10\cdot {}^{10}\!\log \left({\operatorname {MSE} }\right)\end{aligned}}}
dengan maksI adalah nilai maksimum sinyal (puncak sinyal).

### Untuk citra dua dimensi

Untuk menghitung PSNR citra asal I berukuran m×n dengan citra berderau K, nilai MSE dihitung terlebih dahulu sebagai berikut.

{\displaystyle \operatorname {MSE} ={\frac {1}{m\,n}}\sum \_{i=0}^{m-1}\sum \_{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}}
Nilai maksI untuk kasus ini adalah nilai maksimum yang mungkin pada citra. Untuk citra 8 bit, nilainya 255.

Untuk citra berwarna dengan tiga nilai RGB per piksel, definisi PSNR sama dengan di atas. Namun, definisi MSE menjadi rata-rata jumlah kuadrat selisih ketiga saluran warna dibagi ukuran citra dan dibagi tiga. Cara lainnya adalah dengan mengubahnya ke dalam ruang warna lain, misal YCbCr atau HSL.

Perkiraan kualitas dengan PSNR
------------------------------

Nilai PSNR terhadap kualitas citra| Nilai PSNR | Kualitas citra |
| --- | --- |
| 60 dB | Baik, tanpa derau |
| 50 dB | Berderau, tetapi tetap baik |
| 40 dB | Tampak butiran halus |
| 30 dB | Tampak banyak derau |
| 20 dB | Tidak bisa dipakai |

Nisbah puncak sinyal terhadap derau (PSNR) sering dipakai untuk mengukur kualitas hasil rekonstruksi kompresi lesap. Dalam kasus ini, sinyal adalah data asli dan derau adalah galat akibat kompresi. Ketika membandingkan alat kompresi, PSNR menjadi *perkiraan* persepsi manusia terhadap kualitas rekonstruksi.

Nilai yang umum untuk PSNR dalam kompresi lesap video dan citra berada di antara 30 dan 50 dB dengan kedalaman bit 8 bit. Semakin tinggi nilai PSNR, semakin baik kualitasnya. Kualitas pengolahan citra 12 bit dianggap tinggi bila nilai PSNR-nya 60 dB ke atas. Untuk data 16 bit, nilai PSNR-nya biasanya berada dalam rentang 60 dan 80 dB. Nilai PSNR yang bisa diterima untuk pengurangan kualitas transmisi nirkabel dianggap 20 sampai 25 dB.

Ketika tiada derau, yaitu citra I dan K identik, nilai MSE-nya nol dan PSNR-nya tak hingga (atau tak terdefinisi).

* Contoh nilai PSNR luma dari citra yang dikompresi oleh cjpeg dengan berbagai kualitas
* Citra asalCitra asal
* Q = 90, PSNR 45,53 dBQ = 90, PSNR 45,53 dB
* Q = 30, PSNR 36,81 dBQ = 30, PSNR 36,81 dB
* Q = 10, PSNR 31,45 dBQ = 10, PSNR 31,45 dB

Lihat pula
----------

* Nisbah sinyal terhadap derau
* Rata-rata kuadrat galat
* Kompresi data

Referensi
---------

1. ↑  Oriani, Emanuele. "qpsnr: A quick PSNR/SSIM analyzer for Linux". Diakses tanggal 6 April 2011.
2. ↑  "pnmpsnr User Manual". Diakses tanggal 6 April 2011.
3. ↑  Hidayat, Erwin Yudi; Hastuti, Khafiizh (2013). "Analisis Steganografi Metode Least Significant Bit (LSB) dengan Penyisipan Sekuensial dan Acak Secara Kuantitatif dan Visual". *Techno.Com*. Semarang: Universitas Dian Nuswantoro. **12** (3): 157–167. ISSN 1412-2693.
4. ↑  Faragallah, Osama S.; El-Hoseny, Heba; El-Shafai, Walid; El-Rahman, Wael Abd; El-Sayed, Hala S.; El-Rabaie, El-Sayed M.; El-Samie, Fathi E. Abd; Geweid, Gamal G. N. (2021). "A Comprehensive Survey Analysis for Present Solutions of Medical Image Fusion and Future Directions". *IEEE Access*. **9**: 11358–11371. doi:10.1109/ACCESS.2020.3048315. ISSN 2169-3536 – via IEEE Xplore.
5. ↑  Chervyakov, Nikolay; Lyakhov, Pavel; Nagornov, Nikolay (11 Februari 2020). "Analysis of the Quantization Noise in Discrete Wavelet Transform Filters for 3D Medical Imaging". *Applied Sciences* (dalam bahasa Inggris). **10** (4): 1223. doi:10.3390/app10041223. ISSN 2076-3417 – via MDPI. The image processing quality is considered high if PSNR value is greater than 60 dB for images with 12 bits per color.
6. ↑  Welstead, Stephen T. (1999). *Fractal and wavelet image compression techniques*. SPIE Publication. hlm. 155–156. ISBN 978-0-8194-3503-3.
7. ↑  Raouf Hamzaoui; Dietmar Saupe (Mei 2006). Barni, Mauro, ed. *Fractal Image Compression*. *Document and Image Compression*. **968**. CRC Press. hlm. 168–169. ISBN 978-0-8493-3556-3. Diakses tanggal 5 April 2011.
8. ↑  Thomos, N.; Boulgouris, N. V.; Strintzis, M. G. (Januari 2006). "Optimized Transmission of JPEG2000 Streams Over Wireless Channels". *IEEE Transactions on Image Processing*. **15** (1).
9. ↑  Xiangjun, L.; Jianfei, C. (2007). "Robust transmission of JPEG2000 encoded images over packet loss channels". *ICME 2007*. Universitas Teknologi Nanyang: 947–950.
10. ↑  Salomon, David (2007). *Data Compression: The Complete Reference* (edisi ke-4). Springer. hlm. 281. ISBN 978-1-8462-8602-5. Diakses tanggal 26 Juli 2012.