Dalam teori medan kuantum, **Identitas Ward–Takahashi** merupakan identitas pada fungsi korelasi yang mengikuti simetri global atau *gauge* dari teori tersebut, yang tetap menjadi valid setelah renormalisasi.

Identitas Ward–Takahashi dari elektrodinamika kuantum pada awalnya digunakan oleh John Clive Ward dan Yashushi Takahashi untuk menghubungkan fungsi renormalisasi gelombang elektron dengan faktor sumbu renormalisasi, yang menjamin pengurangan divergensi ultraviolet untuk semua tingkatan teori perturbasi. Penggunaan selanjutnya mencakup perluasan bukti teorema Goldstone ke seluruh tingkatan teori perturbasi.

Identitas Ward–Takahashi
------------------------

Identitas Ward–Takahashi berlaku untuk seluruh fungsi korelasi dalam ruang momentum, yang tidak memerlukan momentum luar *on shell*. Misalkan

{\displaystyle {\mathcal {M}}(k;p\_{1}\cdots p\_{n};q\_{1}\cdots q\_{n})=\epsilon \_{\mu }(k){\mathcal {M}}^{\mu }(k;p\_{1}\cdots p\_{n};q\_{1}\cdots q\_{n})}
adalah sebuah fungsi korelasi QED yang melibatkan foton eksternal dengan momentum k (dimana {\displaystyle \epsilon \_{\mu }(k)} adalah vektor polarisasi dan penjumlahan dari {\displaystyle \mu =0,\ldots ,3}), *n*-kondisi awal elektron dengan momentum {\displaystyle p\_{1}\cdots p\_{n}} dan *n*-kondisi akhir elektron dengan momentum {\displaystyle q\_{1}\cdots q\_{n}}. Ditentukan pula bahwa {\displaystyle {\mathcal {M}}\_{0}} merupakan amplitudo sederhana yang didapatkan melalui penghilanagn foton dengan momentum *k* dari awal amplitudo. Maka, Identitas Ward–Takahashi adalah:

{\displaystyle k\_{\mu }{\mathcal {M}}^{\mu }(k;p\_{1}\cdots p\_{n};q\_{1}\cdots q\_{n})=e\sum \_{i}\left[{\mathcal {M}}\_{0}(p\_{1}\cdots p\_{n};q\_{1}\cdots (q\_{i}-k)\cdots q\_{n})\right.}
{\displaystyle \left.-{\mathcal {M}}\_{0}(p\_{1}\cdots (p\_{i}+k)\cdots p\_{n};q\_{1}\cdots q\_{n})\right]}
dimana *e* adalah muatan elektron yang memiliki tanda negatif. Catatan bahwa jika {\displaystyle {\mathcal {M}}} memiliki elektron luar *on-shell*, maka amplitudo di sisi kanan pada identitas ini memiliki masing-masing satu partikel luar *off-shell',* dan karena itu mereka tidak berkontribusi pada elemen S-matriks

Identitas Ward
--------------

Identitas Ward merupakan pengkhususan dari identitas Ward–Takahashi terhadap elemen S-matriks yang mendeskripsikan proses hamburan yang secara fisik memungkinkan dan dengan demikian memiliki semua partikel eksternal *on-shell*. Misalkan {\displaystyle {\mathcal {M}}(k)=\epsilon \_{\mu }(k){\mathcal {M}}^{\mu }(k)} adalah amplitudo proses QED yang melibatkan foton eksternal dengan momentum {\displaystyle k}, dimana {\displaystyle \epsilon \_{\mu }(k)} adalah vektor polarisasi foton. Maka, Identitas Ward menjadi

{\displaystyle k\_{\mu }{\mathcal {M}}^{\mu }(k)=0}
Identitas Ward memiliki makna polarisasi longitudinal foton yang muncul pada ξ *gauge* adalah tidak fisis dan menghilang dari S-matriks.

Contoh penggunaan identitas Ward antara lain pembatasan struktur tensor dari polarisasi vakum dan fungsi verteks elektron dalam QED.

Referensi
---------

1. ↑  Ward, John Clive (1950). "An Identity in Quantum Electrodynamics". *Physical Review*. **78** (2): 182. Bibcode:1950PhRv...78..182W. doi:10.1103/PhysRev.78.182.
2. ↑  Takahashi, Yasushi (1957). "On the generalized ward identity". *Il Nuovo Cimento*. **6** (2): 371–375. Bibcode:1957NCim....6..371T. doi:10.1007/BF02832514.

| * l
* b
* s
Elektrodinamika kuantum |
| --- |
| Konsep | 
* Anomali momen magnetik dipol
* Amplitudo probabilitas
* Propagator
* Elektrodinamika kuantum hampa
* *Self-energy*
* Polarisasi hampa
* *ξ gauge*

 |
| Formalisme | 
* Diagram Feynman
* Notasi tebasan Feynman
* Formalisme Gupta–Bleuler
* Formulasi jalur integral
* Fungsi Verteks
* Identitas Ward–Takahashi

 |
| Interaksi | 
* Penyebaran Bhabha
* Bremsstrahlung
* Penyebaran Compton
* *Lamb shift*
* Penyebaran Møller

 |
| Partikel | 
* Foton ganda
* Elektron
* Foton
* Positron
* Positronium
* Partikel semu

 |


  


|  |  |
| --- | --- |
| Ikon rintisan | Artikel bertopik fisika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya. |

* l
* b
* s