|  |
| --- |
| Bagian dari seri artikel mengenai |
| Mekanika kuantum |
| {\displaystyle {\hat {H}}|\psi (t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle }Persamaan Schrödinger |
| * Pengantar
* Glosarium
* Sejarah
* Buku teks
 |
| Latar belakang
* Mekanika klasik
* Teori kuantum lama
* Notasi Bra–ket

* Hamiltonian
* Interferensi

 |
| Dasar-dasar
* Bilangan kuantum
* Dekoherensi
* Fluktuasi kuantum
* Fungsi gelombang
	+ Keruntuhan fungsi gelombang
	+ Dualitas gelombang-partikel
	+ Gelombang materi
* Hamiltonian
* Interferensi
* Keadaan dasar
* Keadaan kuantum
* Keterkaitan
* Koherensi
* Komplementaritas
* Kuantum
* Nonlokalitas
* Operator
* Pengukuran
* Prinsip ketidakpastian
* Qubit
* Simetri
* Spin
* Superposisi
* Teleportasi kuantum
* Tingkat energi

 |
| Efek
* Efek Aharonov–Bohm
* Efek Casimir
* Efek fotolistrik
* Efek Stark
* Efek Zeeman
* Kuantisasi Landau
* Penerowongan kuantum

 |
| Eksperimen
* Celah ganda
* Davisson–Germer
* Elitzur–Vaidman
* Franck–Hertz
* Inekualitas Bell
* Inekualitas Leggett–Garg
* Kucing Schrödinger
* Mach–Zehnder

* Penghapus kuantum (pilihan tertunda)

* Popper
* Pilihan tertunda Wheeler
* Stern–Gerlach

 |
| Formulasi
* Garis besar

* Heisenberg
* Interaksi
* Matriks
* Ruang fase
* Schrödinger
* Sum-over-histories (path integral)

 |
| Persamaan
* Dirac
* Klein–Gordon
* Lippmann–Schwinger
* Pauli
* Rydberg
* Schrödinger

 |
| Interpretasi
* Garis besar

* Ansambel
* Banyak-dunia
* Bayesian
* de Broglie–Bohm
* Keruntuhan objektif
* Kopenhagen
* Logika kuantum
* Relasional
* Sejarah konsisten
* Stokastik
* Transaksional
* Variabel tersembunyi

 |
| Topik lanjutan
* Gravitasi kuantum
* Ilmu informasi kuantum
* Kekacauan kuantum
* Matriks densitas
* Mekanika kuantum fraksional
* Mekanika kuantum relativistik
* Mekanika statistikal kuantum
* Pemelajaran mesin kuantum
* Perhitungan kuantum
* Teori hamburan
* Teori medan kuantum
 |
| Ilmuwan
* Aharonov
* Bell
* Blackett
* Bloch
* Bohm
* Bohr
* Born
* Bose
* de Broglie
* Candlin
* Compton
* Dirac
* Davisson
* Debye
* Ehrenfest
* Einstein
* Everett
* Fock
* Fermi
* Feynman
* Glauber
* Gutzwiller
* Heisenberg
* Hilbert
* Jordan
* Kramers
* Pauli
* Lamb
* Landau
* Laue
* Moseley
* Millikan
* Onnes
* Planck
* Rabi
* Raman
* Rydberg
* Schrödinger
* Sommerfeld
* von Neumann
* Weyl
* Wien
* Wigner
* Zeeman
* Zeilinger
* Goudsmit
* Uhlenbeck
* Yang

 |
| Kategori
  Mekanika kuantum
 |
| * l
* b
* s
 |

**Bilangan kuantum** (bahasa Inggris: *Quantum number*) adalah bilangan yang menyatakan kedudukan atau posisi elektron dalam atom yang diwakili oleh suatu nilai yang menjelaskan kuantitas kekal dalam sistem dinamis. Bilangan kuantum menggambarkan sifat elektron dalam orbital.

Bilangan kuantum menentukan tingkat energi utama atau jarak dari inti, bentuk orbital, orientasi orbital, dan spin elektron. Setiap sistem kuantum dapat memiliki satu atau lebih bilangan kuantum.

Bilangan kuantum merupakan salah satu ciri khas dari model atom mekanika kuantum atau model atom modern yang dicetuskan oleh Erwin Schrödinger. Dalam mekanika kuantum, *bilangan kuantum* diperlukan untuk *menggambarkan distribusi elektron dalam atom hidrogen dan atom-atom lain*. Bilangan-bilangan ini diturunkan *dari penyelesaian matematis persamaan Schrödinger untuk atom hidrogen*.

Jenis
-----

Jenis bilangan kuantum adalah:

1. Bilangan kuantum utama *(n)* yang menyatakan tingkat energi.
2. Bilangan kuantum azimut/momentum sudut *(ℓ)* yang menyatakan bentuk orbital.
3. Bilangan kuantum magnetik *(m)* yang menyatakan orientasi orbital dalam ruang tiga dimensi.
4. Bilangan kuantum spin *(s)* yang menyatakan spin elektron pada sebuah atom.

Bilangan kuantum utama (*n*)
----------------------------

*Bilangan kuantum utama* (primer) digunakan untuk menyatakan tingkat energi utama yang dimiliki oleh elektron dalam sebuah atom. Bilangan kuantum utama tidak pernah bernilai nol. Bilangan kuantum utama dapat mempunyai nilai semua bilangan positif, yaitu 1,2,3,4 dan seterusnya. Sedangkan kelopak atom dinyatakan dengan huruf K,L,M,N dan seterusnya.

| Kulit | K | L | M | N |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Nilai *n* | 1 | 2 | 3 | 4 |

contoh:

*n=1* elektron berada pada kelopak K;

*n=2* elektron berada pada kelopak L;

*n=3* elektron berada pada kelopak M;

*n=4* elektron berada pada kelopak N; dan seterusnya

*Bilangan kuantum utama* juga berhubungan dengan jarak rata-rata elektron dari inti dalam orbital tertentu. Semakin besar *n*, semakin besar jarak rata-rata elektron dalam orbital tersebut dari inti dan oleh karena itu semakin besar orbitalnya.

Bilangan kuantum azimut / momentum sudut (*ℓ*)
----------------------------------------------

*Bilangan kuantum azimut* sering disebut *bilangan kuantum anguler (sudut)*. Energi sebuah elektron berhubungan dengan gerakan orbital yang digambarkan dengan momentum sudut. Momentum sudut tersebut dikarakterisasi menggunakan bilangan kuantum azimut. Bilangan azimut menyatakan bentuk suatu orbital dengan simbol {\displaystyle \ell } "huruf L kecil". Bilangan kuantum azimut juga berhubungan dengan jumlah subkelopak. Nilai ini menggambarkan subkelopak yang di mana elektron berbeda. Untuk subkelopak *s*, *p*, *d*, *f* bilangan kuantum azimut berturut-turut adalah 0,1,2,3.

Nilai bilangan kuantum azimut atau "{\displaystyle \ell }" ini bergantung pada nilai bilangan kuantum utama atau *"n"*. Untuk nilai*n* tertentu, {\displaystyle \ell } mempunyai nilai bilangan bulat yang mungkin dari 0 sampai (*n*-1). Bila *n*-1, hanya ada satu nilai {\displaystyle \ell } yakni {\displaystyle \ell =n-1=1-1=0}. Bila *n*=2, ada dua nilai {\displaystyle \ell }, yakni 0 dan 1. Bila *n*=3, ada tiga nilai {\displaystyle \ell }, yakni 0,1, dan 2. Nilai-nilai {\displaystyle \ell } biasanya ditandai dengan huruf *s, p, d, f...* sebagai berikut:

| {\displaystyle \ell } | 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Nama orbital | s | p | d | f |

Jadi bila {\displaystyle \ell }=0, kita mempunyai sebuah orbital *s*; bila {\displaystyle \ell }=1, kita mempunyai orbital *f*; dan seterusnya.

Sekumpulan orbital-orbital dengan nilai *n* yang sama sering kali disebut kulit. Satu atau lebih orbital dengan nilai *n* dan {\displaystyle \ell } yang sama dirujuk selalu subkelopak. Misalnya kelopak dengan *n*=2 terdiri atas 2 subkelopak, {\displaystyle \ell }=0 dan 1 (nilai-nilai {\displaystyle \ell } yang diizinkan untuk *n*=2). Subkelopak-subkelopak ini disebut subkelopak *2s* dan subkelopak *2p* di mana 2 melambangkan nilai *n*, sedangan *s* dan *p* melambangkan nilai {\displaystyle \ell }.

Tabel di bawah ini menunjukkan keterkaitan jumlah kelopak dengan banyaknya subkelopak serta jenis subkelopak dalam suatu atom.

| Jenis subkelopak | Jumlah orbital | Elektron maksimum |
| --- | --- | --- |
| Subkelopak s | 1 orbital | 2 elektron |
| Subkelopak p | 3 orbital | 6 elektron |
| Subkelopak d | 5 orbital | 10 elektron |
| Subkelopak f | 7 orbital | 14 elektron |

Bilangan kuantum magnetik *(m)*
-------------------------------

*Bilangan kuantum magnetik* menyatakan tingkah laku elektron dalam medan magnet. Tidak adanya medan magnet luar membuat elektron atau orbital mempunyai nilai *n dan l* yang sama tetapi berbeda *m.* Namun dengan adanya medan magnet, nilai tersebut sedikit berubah. Hal ini dikarenakan timbulnya interaksi antara medan magnet sendiri dengan medan magnet luar.

Bilangan kuantum magnetik ada karena momentum sudut elektron, gerakannya berhubungan aliran arus listrik. Karena interaksi ini, elektron menyesuaikan diri di wilayah tertentu sekitar inti. Daerah khusus ini dikenal sebagai orbital. Orientasi elektron di sekitar inti dapat ditentukan dengan menggunakan bilangan kuantum magnetik *m* .

Di dalam satu subkulit, nilai *m* bergantung pada nilai bilangan kuantum azimut/momentum sudut *l.* Untuk nilai *l* tertentu, ada (2*l + 1)* nilai bulat *m* sebagai berikut: -*l, (-l + 1), ... 0, ... (+l - 1), +l*

Bila *l =0*, maka *m=0. Bila l =1, maka terdapat tiga nilai m yaitu -1,0,dan -1. Bila l =2, maka terdapat lima nilai m yaitu -2,-1,0,+1, dan +2. Jumlah m menunjukkan jumlah orbital dalam subkulit dengan nilai l tertentu*.

Bilangan kuantum putaran *(s)*
------------------------------

*Bilangan kuantum putaran* menyatakan momentum sudut suatu partikel. Putaran mempunyai simbol *"s"* atau sering ditulis dengan *ms* (bilangan kuantum putaran magnetik). Suatu elektron dapat mempunyai bilangan kuantum spin *s* = +1/2 atau -1/2.

Nilai positif atau negatif dari putaran menyatakan putaran atau rotasi partikel pada sumbu. Sebagai contoh, untuk nilai *s=+1/2* berarti berlawanan arah jarum jam (ke atas), sedangkan *s=-1/2* berarti searah jarum jam (ke bawah). Diambil nilai setengah karena hanya ada dua peluang orientasi, yaitu atas dan bawah. Dengan demikian, peluang untuk mengarah ke atas adalah 50% dan peluang untuk ke bawah adalah 50%.

Referensi
---------

1. 1 2  James E. Brady (1990)
2. 1 2 3 4
3. 1 2 3 4 5 6 7  Chang R. 2003. *General Chemistry: The Essential Concepts.* alih bahasa: Indra Noviandri dkk. 2004. *Kimia Dasar jilid 1*. Jakarta:Erlangga.

| * l
* b
* s
Konfigurasi elektron |
| --- |
| 
* Pengantar mekanika kuantum
* Mekanika kuantum

 |
| Bilangan kuantum | 
* Bilangan kuantum utama (*n*)
* Bilangan kuantum azimut (*ℓ*)
* Bilangan kuantum magnetik (*m*)
* Bilangan kuantum spin (*s*)

 |
| Tabel periodik | 
* Tabel periodik (konfigurasi elektron)

 |
| Lain-lain | 
* Asas larangan Pauli
* Kaidah Hund
* Aturan oktet
* Prinsip Aufbau

 |

| Pengawasan otoritas Sunting ini di Wikidata |
| --- |
| Umum | 
* Integrated Authority File (Jerman)

 |
| Lain-lain | 
* Microsoft Academic

 |