Struktur kepala dan otak (tersembunyi) diekstraksi dari 150 potongan MRI menggunakan marching cubes (sekitar 150.000 segitiga)
**Marching cubes** adalah algoritma grafik komputer, yang diterbitkan dalam proses SIGGRAPH 1987 oleh Lorensen dan Cline, untuk mengekstraksi mesh poligonal dari permukaan isosurface dari bidang skalar diskrit tiga dimensi (kadang-kadang disebut voxel). Aplikasi dari algoritma ini terutama berkaitan dengan visualisasi medis seperti CT dan MRI memindai data gambar, dan efek khusus atau pemodelan 3-D dengan apa yang biasanya disebut metaballs atau metasurfaces lainnya. Metode dua dimensi analog disebut algoritma kotak marching.

Sejarah
-------

Konfigurasi 15 kubus yang awalnya diterbitkan
Algoritma ini dibuat oleh William E. Lorensen (1946-2019) dan Harvey E. Cline sebagai hasil dari penelitian mereka untuk General Electric. Di General Electric, mereka mengerjakan cara memvisualisasikan data secara efisien dari perangkat CT dan MRI.

Premis dari algoritma ini adalah untuk membagi volume input menjadi satu set kubus diskrit. Dengan mengasumsikan penyaringan rekonstruksi linier, setiap kubus, yang berisi sepotong isosurface tertentu, yang dapat diidentifikasi dengan mudah karena karena nilai sampel pada simpul kubus harus menjangkau nilai isosurface target. Untuk setiap kubus berisi sebuah bagian dari isosurface, sebuah mesh segitiga yang mendekati perilaku interpolan trilinear di dalam kubus dihasilkan.

Algoritma
---------

Algoritma berjalan melalui bidang skalar, mengambil delapan lokasi tetangga sekaligus (sehingga membentuk kubus imajiner), lalu menentukan poligon(s) yang diperlukan untuk mewakili bagian dari isosurface yang melewati kubus ini. Poligon individu kemudian digabungkan ke permukaan yang diinginkan.

Gradien medan skalar pada setiap titik kisi juga merupakan vektor normal dari permukaan iso hipotetis yang lewat dari titik tersebut. Oleh karena itu, normal ini dapat diinterpolasi di sepanjang tepi setiap kubus untuk menemukan normal dari simpul yang dihasilkan yang penting untuk menaungi mesh yang dihasilkan dengan beberapa model iluminasi.

Masalah paten
-------------

Sebuah implementasi dari algortima marching cubes dipatenkan sebagai Paten Amerika Serikat 4.710.876. Algoritma serupa lainnya dikembangkan, disebut marching tetrahedra, untuk menghindari paten serta memecahkan masalah ambiguitas kecil berbaris kubus dengan beberapa konfigurasi kubus. Patennya kadaluwarsa pada 2005, dan sekarang itu legal untuk komunitas grafik untuk digunakan tanpa royalti karena lebih dari 20 tahun telah berlalu sejak tanggal penerbitannya (1 Desember, 1987).

Sumber
------

1. ↑  "System and method for the display of surface structures contained within the interior region of a solid body". 5 June 1985.
2. 1 2

Pranala luar
------------


Wikimedia Commons memiliki media mengenai ***Marching cubes***.

* Lorensen, W. E.; Cline, Harvey E. (1987). "Marching cubes: A high resolution 3d surface construction algorithm". *ACM Computer Graphics*. **21** (4): 163–169. CiteSeerX 10.1.1.545.613 alt=Dapat diakses gratis. doi:10.1145/37402.37422.
* Nielson, G.M.; Hamann, B. (1991). "The asymptotic decider: Resolving the ambiguity in marching cubes". *Proceeding Visualization '91*. hlm. 83–91. doi:10.1109/VISUAL.1991.175782. ISBN 9780818622458.  Parameter `|s2cid=` yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
* Montani, Claudio; Scateni, Riccardo; Scopigno, Roberto (1994). "A modified look-up table for implicit disambiguation of Marching cubes". *The Visual Computer*. **10** (6): 353–355. doi:10.1007/BF01900830.  Parameter `|s2cid=` yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
* Nielson, G.M.; Junwon Sung (1997). "Interval volume tetrahedrization". *Proceedings. Visualization '97 (Cat. No. 97CB36155)*. hlm. 221–228. doi:10.1109/VISUAL.1997.663886. ISBN 978-0-8186-8262-9.
* Paul Bourke. "Overview and source code".
* Matthew Ward. "GameDev overview".
* "Introductory description with additional graphics".
* "Marching Cubes". . Some of the early history of Marching Cubes.
* Newman, Timothy S.; Yi, Hong (2006). "A survey of the marching cubes algorithm". *Computers and Graphics*. **30** (5): 854–879. CiteSeerX 10.1.1.413.7458 alt=Dapat diakses gratis. doi:10.1016/j.cag.2006.07.021.
* Stephan Diehl. "Specializing visualization algorithms" (PDF).