| Sistem bilangan |
| --- |
| 

|  |
| --- |
| Hindu-Arab
* Arab barat
* Arab timur

* Bengali
* Gurmukhi
* India
* Sinhala
* Tamil

* Bali
* Burma
* Dzongkha
* Gujarati
* Jawa
* Khmer
* Lao
* Mongolia
* Sunda
* Thai
 |
| Asia Timur
* Tiongkok
	+ Suzhou
* Hokkien
* Jepang
* Korea
* Vietnam
 |
| Alfabet
* Abjad
* Armenian
* Āryabhaṭa
* Ge'ez
* Georgia
* Ibrani
* Kiril
* Romawi
* Yunani
 |
| Dulu
* Aegean
* Attic
* Babilonia
* Brahmi
* Chuvash
* Etruscan
* Inuit
* Kharosthi
* Maya
* Mesir
* Muisca
* Quipu

* *Prasejarah*
 |
| Berdasarkan basis
* 2
* 3
* 4
* 5
* 6
* 8
* 10
* 12
* 16
* 20
* 60
 |
| Daftar
* Numerasi bijektif (1)
* Representasi digit bertanda (sistem bilangan terner berimbang)
* Radiks campuran (faktorial)
* Bilangan pokok bernilai negatif
* Sistem bilangan pokok kompleks (2*i*)
* Bilangan pokok taknegatif dari numerasi (φ)
* Sistem bilangan asimetrik
 |

 |
| Daftar sistem bilangan |


**Artikel ini mengandung karakter istimewa.** Tanpa dukungan perenderan yang baik, Anda mungkin akan melihat tanda tanya, kotak, atau simbol lain.

**Angka Etruria** adalah kata dan frasa untuk angka dalam bahasa Etruria menggunakan beberapa huruf alfabet Etruria.

Digit
-----

Sistem numerik Etruria menyertakan digit berikut dengan nilai yang diketahui:

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Digit |  |  |  |  |  |
| Unicode | 𐌠 | 𐌡 | 𐌢 | 𐌣 | 𐌟 |
| Nilai | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 |

(Dengan fon Unicode yang tepat terpasang, dua baris pertama akan terlihat sama.)

Contoh diketahui dari angka yang lebih besar, tetapi tidak diketahui digit mana yang mewakili angka mana. Kebanyakan bilangan ditulis dengan "notasi penjumlahan", yaitu dengan menuliskan angka yang ditambahkan pada bilangan yang diinginkan, dari nilai yang lebih tinggi ke nilai yang lebih rendah. Jadi angka '87', misalnya, akan ditulis 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = "𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠". (Karena aksara Etruria biasanya ditulis dari kanan ke kiri, angkanya akan muncul sebagai "𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣" dalam prasasti. Peringatan ini berlaku untuk semua contoh berikut.)

Namun, mencerminkan cara angka-angka itu diucapkan dalam bahasa mereka, bangsa Etruria sering menulis 17, 18, dan 19 sebagai "𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢", "𐌠𐌠𐌢𐌢", dan "𐌠𐌢𐌢" – yaitu, "tiga dari dua puluh", "dua dari dua puluh", dan "satu dari dua puluh", bukan "𐌢𐌡𐌠𐌠", "𐌢𐌡𐌠𐌠𐌠", dan "𐌢𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠". (Bangsa Romawi terkadang melakukan hal yang sama untuk 18 dan 19, cocok dengan cara mereka mengucapkan angka-angka itu: *duodeviginti* dan *undeviginti*. Kebiasaan ini dikaitkan dengan pengaruh Etruria dalam bahasa Latin.)

Pola yang sama digunakan untuk 27, 28, 29, 37, 38, 39, dan seterusnya. Sebaliknya, orang Etruria umumnya menulis "𐌠𐌠𐌠𐌠" untuk 4 (sendiri dan dalam 14, 24, 34, dan seterusnya.), "𐌢𐌢𐌢𐌢" untuk 40, dan "𐌡𐌠𐌠", "𐌡𐌠𐌠𐌠", "𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠" untuk 7, 8, dan 9 saja. (Karena mereka tidak seperti orang Romawi yang menulis 4 sebagai "IV", 9 sebagai "IX", 40 sebagai "XL".)

Digit ini digunakan di seluruh zona pengaruh Etruria, dari dataran Italia bagian utara hingga wilayah Napoli modern dan sebelah selatan Roma. Namun, harus diingat bahwa sebenarnya sangat sedikit bukti yang masih ada dari angka-angka ini.

Digit Etruria untuk 1, 5, 10, 50, dan 100 ("𐌠", "𐌡", "𐌢", "𐌣", dan "𐌟") telah diberi kode khusus dalam set karakter komputer Unicode, sebagai bagian dari blok Old Italic.

### Asal

Digit Etruria mungkin didasarkan pada angka Attika. Namun, hipotesis lain telah diajukan.

#### Isyarat tangan

Hipotesis lama, dikemukakan oleh Th. Mommsen pada tahun 1887 dan digaungkan oleh A. Hooper, bahwa angka 1, 5, dan 10 merupakan perlambangan gerakan tangan untuk berhitung.

Dalam hipotesis itu, penduduk awal wilayah itu menghitung dari 1 sampai 4 dengan menjulurkan jari panjang (telunjuk ke jari kelingking) dalam jumlah yang sama; isyarat yang diwakili secara tertulis oleh "𐌠", "𐌠𐌠", "𐌠𐌠𐌠", "𐌠𐌠𐌠𐌠". Hitungan 5 ditandai dengan menjulurkan 4 jari ditambah ibu jari; dan angka tertulis "𐌡" dimaksudkan untuk menggambarkan tangan itu, dengan ibu jari menghadap ke samping. Angka 6 hingga 9 kemudian akan ditandai dengan satu tangan yang terbuka penuh dan 1 hingga 4 jari panjang direntangkan di tangan lainnya; yang akan digambarkan sebagai "𐌡𐌠", "𐌡𐌠𐌠", "𐌡𐌠𐌠𐌠", "𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠". Akhirnya 10 akan ditandai dengan dua tangan dengan semua jari dan ibu jari terulur; yang, secara tertulis, akan diwakili oleh bagian atas dan bawah dari digit "𐌢".

#### Tanda penghitungan

Hipotesis lain, yaitu bahwa angka Etruria-Romawi sebenarnya berasal dari takik pada tongkat hitungan, yang terus digunakan oleh penggembala berbahasa Italia dan Dalmasia hingga abad ke-19. Sayangnya, karena terbuat dari kayu yang mudah rusak, tidak ada tongkat penghitungan yang bertahan dari masa tersebut.

Dalam sistem itu, setiap unit yang dihitung akan dicatat sebagai potongan takik pada tongkat. Setiap takik kelima adalah potongan ganda, yaitu "𐌡" dan setiap kesepuluh adalah potongan silang, "𐌢"; seperti tanda penghitungan Eropa hari ini. Misalnya, hitungan '28' akan terlihat seperti:

𐌠𐌠𐌠𐌠𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠𐌢𐌠𐌠𐌠𐌠𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠𐌢𐌠𐌠𐌠𐌠𐌡𐌠𐌠𐌠
Saat memindahkan hitungan terakhir ke tulisan (atau ke tongkat lain), tidak perlu menyalin setiap "𐌠𐌠𐌠𐌠Λ𐌠𐌠𐌠𐌠" sebelum "𐌢", atau setiap "𐌠𐌠𐌠𐌠" sebelum Λ. Jadi hitungan '28' ditulis sebagai "𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠𐌠".

Kata bilangan
-------------

Kurangnya bahan sangat membatasi pengetahuan saat ini tentang kata-kata Etruria untuk angka, dan tata bahasa mereka. Misalnya, asumsi kata untuk 9, *nurφ*, diketahui dari satu prasasti.

Namun demikian, kecuali untuk identitas 4 dan 6, ada kesepakatan umum di antara ilmu Etruria tentang kata-kata untuk angka hingga 100. Tabel di bawah ini memberikan alihaksara (satu huruf untuk setiap huruf Etruria) dan perkiraan pelafalan fonetik.

Kata-kata yang ditandai dengan tanda bintang tidak dibuktikan, tetapi dihipotesiskan berdasarkan angka yang diketahui. Tanda hubung menunjukkan bahwa hanya turunan dari angka yang dibuktikan.

Angka Etruria| Nilai | PenafsiranDesimal | PenafsiranDwidesimal |
| --- | --- | --- |
| 1 | **θu** [tʰu] ~ **θun** ~ **tu** ~ **tun** |
| 2 | **zal** [t͡sal] |
| 3 | **ci** [ki] ~ **ki** (~ **ψi**?) |
| 4 | **śa** [ʃa] ~ **sa** or **huθ** [hutʰ] ~ **hut** | **huθ** [hutʰ] ~ **hut** |
| 5 | **maψ** [makʰ] ~ **\*maψv-** |
| 6 | **huθ** [hutʰ] ~ **hut** or **śa** [ʃa] ~ **sa** | **śa** [ʃa] ~ **sa** |
| 7 | **śemφ** [ʃempʰ] |
| 8 | **\*cezp** [ket͡sp] |
| 9 | **nurφ-** [nurpʰ] |
| 10 | **śar** [ʃar] ~ **zar** [t͡sar] | **halψ** [halkʰ] |
| 11 | **\*θuśar** [tʰuʃar] "satu sepuluh" |  ? |
| 12 | **\*zalśar** [t͡salʃar] "dua-sepuluh" | **śar** [ʃar] ~ **zar** [t͡sar] "dua belas" |
| 13 | **ci- śar-** [kiʃar] "tiga-sepuluh" | **\*θuśar**? |
| 14 | **\*śaśar** [ʃaʃar] atau **huθzar** [hutʰt͡sar] "empat-sepuluh" | **\*zalśar**? |
| 15 | **\*maψśar** [makʰʃar] "lima-sepuluh" | **ci- śar-** "tiga-dua belas" |
| 16 | **huθzar-** [hutʰt͡sar] atau **\*śaśar** [ʃaʃar] "enam-sepuluh" | **huθzar-** [hutʰt͡sar] "empat-dua belas" |
| 17 | **ciem zaθrum** [ki-em t͡satʰum] "tiga dari dua puluh" |
| 18 | **eslem zaθrum** [esl-em t͡satʰum] "dua darih dua puluh" |
| 19 | **θunem zaθrum** [tʰun-em t͡satʰum] "satu dua dua puluh" |
| 20 | **zaθrum** [t͡satʰum] "dwi-?" |
| 30 | **cealψ** [t͡sealkʰ] "tiga puluh/sepuluh" |
| 40 | **śealψ** [ʃealkʰ] or **\*huθalψ** [hutʰalkʰ] "empat puluh" | **\*huθalψ-** "empat sepuluh" |
| 50 | **muvalψ** [muwalkʰ] "lima puluh/sepuluh" |
| 60 | **\*huθalψ** [hutʰalkʰ] atau **śealψ** [ʃealkʰ] "enam puluh" | **śealψ** [ʃealkʰ] "enam sepuluh" |
| 70 | **śemφalψ** [ʃempʰalkʰ] "tujuh puluh/sepuluh" |
| 80 | **cezpalψ** [ket͡spalkʰ] "delapan puluh/sepuluh" |
| 90 | **\*nurφalψ** [nurpʰalkʰ] "sembilan puluh/sepuluh" |

Notasi fonetik [pʰ] (φ), [tʰ] (θ), dan [kʰ] (ψ) menunjukkan konsonan letup teraspirasi, yang dalam bahasa Etruria dibedakan dari [p], [t], [k].

Perhatikan bahwa angka 17 sampai 19 ditulis sebagai tiga, dua dan satu dari dua puluh. Demikian pula *ciem cealψ* "tiga dari tiga puluh" (27) dan seterusnya.

Angka-angka dapat diubah untuk kasus tata bahasa. Misalnya dalam kalimat Etruria, *lupu avils esals cezpalψals* berarti "telah meninggal [pada usia] dua delapan puluh", *esals* adalah genitivus dari *zal* (2) dan *cezpalψals* adalah genitivus dari *cezpalψ* (80).

### Perselisihan 4 vs 6

Ada perdebatan lama tentang penetapan 4 dan 6. Semua ahli Etruria setuju bahwa kata tersebut adalah *huθ* (*huth*) dan *śa* (*sha*). Ketidaksepakatan adalah tentang yang mana.

Hingga baru-baru ini, secara umum diterima, berdasarkan bukti arkeologis, bahwa 4 adalah *huθ* dan 6 adalah *śa*. Misalnya, dalam lukisan dinding Makam Kharon di Nekropolis Monterozzi, di sebuah bukit di sebelah timur Tarquinia, empat Kharon are represented, masing-masing disertai dengan prasasti: Di sebelah Kharon keempat, tulisan tersebut berbunyi *charun huths* ("Kharon keempat"). Di pekuburan yang sama, di Makam Anina, yang berisi enam tempat pemakaman, sebuah prasasti berbunyi: *sa suthi cherichunce*, yang diterjemahkan menjadi: "he built six tombs/sepulchres".

Namun, penugasan itu ditentang pada tahun 2011 oleh analisis menyeluruh terhadap 91&dadu judi Etruria, dari berbagai usia dan lokasi, dengan angka yang ditandai dengan titik; dan sepasang dadu ("dadu Tuscania" atau "dadu dari Toscanella") dengan angka yang ditulis sebagai kata-kata.

Secara matematis, ada 30 cara untuk menempatkan angka 1-6 pada sisi dadu; atau 15 jika dihitung bersama penomoran yang merupakan bayangan cermin satu sama lain. 15 kemungkinan ini diidentifikasi oleh pasangan angka yang terjadi pada sisi yang berlawanan: 

(1-2, 3-4, 5-6), (1-2, 3-5, 4-6), (1-2, 3-6, 4-5),
(1-3, 2-4, 5-6), (1-3, 2-5, 4-6), (1-3, 2-6, 4-5),
(1-4, 2-3, 5-6), (1-4, 2-5, 3-6), (1-4, 2-6, 3-5),
(1-5, 2-3, 4-6), (1-5, 2-4, 3-6), (1-5, 2-6, 3-4),
(1-6, 2-3, 4-5), (1-6, 2-4, 3-5), (1-6, 2-5, 3-4)
Untuk alasan yang tidak diketahui, dadu Romawi umumnya menggunakan pola terakhir, (1-6, 2-5, 3-4), di mana setiap pasang sisi berlawanan berjumlah 7; sebuah tradisi yang berlanjut di Eropa hingga saat ini, dan telah menjadi standar di seluruh dunia. Namun, di antara 91 dadu Etruria dari banyak tempat berbeda, dadu yang dibuat pada tahun 500 SM atau sebelumnya hanya menggunakan pola pertama, (1-2, 3-4, 5-6), di mana sisi berlawanan berbeda 1. Dadu dari tahun 350 SM dan seterusnya menggunakan pola Romawi (1-6, 2-5, 3-4). Antara tahun 500 dan 350 SM, yang terakhir secara bertahap menggantikan yang pertama di semua situs Etruria yang tercakup.

Pada dadu Tuscania, sisi yang berlawanan membawa kata-kata (*θu*–*huθ*, *zal*–*maψ*, *ci*-*śa*). Namun, dalam pola "lama" dan "baru", nilai 3 dan 4 terletak pada sisi yang berlawanan. Jadi, karena *ci* diketahui berjumlah 3, para peneliti menyimpulkan bahwa *śa* pasti berjumlah 4; dan karena tidak ada perbedaan pendapat tentang kata untuk 1, 2, dan 5, *huθ* harus 6.

Penugasan itu menyiratkan bahwa dadu Tuscania mengikuti pola (1-6, 2-5, 3-4); yaitu, yang merupakan jenis dadu "akhir" (Romawi). Para peneliti mengklaim bahwa penetapan ini konsisten dengan bentuk hurufnya, yang menunjukkan dadu dibuat setelah 400 BCE.

Penugasan berlawanan (4 = *huθ*, 6 = *śa*) membuat pola dadu Tuscania menjadi (1-4, 2-5, 3-6); yaitu, dengan angka-angka pada sisi berlawanan berjarak 3 . Tidak ada dadu Etruria lain yang ditemukan dengan pola tersebut.

### Hipotesis dwidesimal

Pada tahun 2006, S. A. Yatsemirsky memberikan bukti bahwa *zar* atau *śar* berarti '12' (sebagai perbandingan: *zal* '2' dan *zaθrum* '20') sedangkan *halψ* berarti '10'. Menurut penafsirannya, bentuk yang dibuktikan *huθzar* hanya dapat berarti 'enam belas', dan karenanya *huθ* harus berarti 'empat'. Bentuk *śealψ* karena itu menjadi '60', dan mungkin berkerabat dengan *sialψv-eiś* (berarti '60') dalam bahasa Lemnos.

### Hipotesis Indo-Eropa

Ada perdebatan yang telah dilakukan tentang kemungkinan asal Indo-Eropa dari kata bilangan Etruria.

L. Bonfante (1990) menyatakan bahwa apa yang "ditunjukkan oleh angka-angka itu, tanpa diragukan lagi, adalah sifat non-Indo-Eropa dari bahasa Etruria".

Sebaliknya, cendekiawan lain, termasuk F. Adrados, A. Carnoy, M. Durante, V. Georgiev, A. Morandi; dan M. Pittau telah mengemukakan "kecocokan yang sempurna" antara sepuluh angka dan kata Etruria dalam berbagai bahasa Indo-Eropa (tidak selalu numerik atau dengan hubungan yang jelas), seperti *θu* 'satu' dan*tvad* dalam bahasa Sanskerta 'thou', *zal* ('dua') *zwei* 'dua', *ci* 'tiga' dan *sih* 'three' dalam bahasa Iran (dari \*tréyes dalam PIE, yang tidak cocok dengan [ki] dalam bahasa Etruria), *huθ* ('empat') dan *quattuor* ('empat') dalam bahasa Latin, dan lain sebagainya.

Lihat pula
----------

* Angka Attika
* Alfabet Etruria

Referensi
---------

### Catatan kaki

1. 1 2 3 4 5 6 7  Gilles Van Heems (2009)> "Nombre, chiffre, lettre : Formes et réformes. Des notations chiffrées de l'étrusque" ("Between Numbers and Letters: About Etruscan Notations of Numeral Sequences"). *Revue de philologie, de littérature et d'histoire anciennes*, volume LXXXIII (83), issue 1, pp. 103–130. ISSN 0035-1652
2. ↑  Giuliano Bonfante (1985): "Etruscan Words in Latin". *Word*, volume 36, issue 3, pp. 203–210. DOI:10.1080/00437956.1985.11435872
3. ↑  Alfred Hooper. *The River Mathematics* (New York, H. Holt, 1945).
4. ↑  Th. Mommsen (1887): "Zahl- und Bruchzeichen". *Hermes*, volume 22, issue 4, pp. 596–614.
5. ↑  Ifrah, Georges (2000). *The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer*. Translated by David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood, Ian Monk. John Wiley & Sons.
6. 1 2 3  Etruscan numerals: problems and results of research (PDF), S. A. Yatsemirsky
7. ↑  Pallottino, M. (1964). "Un gruppo di nuove iscrizioni tarquiniesi e il problema dei numerali etruschi". *Studi Etruschi*: 121–122.
8. 1 2 3 4  Artioli, G.; Nociti, V.; Angelini, I. (October 2011). "Gambling with Etruscan Dice: A tale of numbers and letters". *Archaeometry*. **53** (5): 1031–1043. doi:10.1111/j.1475-4754.2011.00596.x.
9. ↑  Bonfante, L.*Etruscan*, University of California Press (Berkeley and Los Angeles, 1990), p. 22.
10. ↑  Carnoy A. La langue étrusque et ses origines, *L'Antiquité Classique*, 21 (1952), p. 326. ()
11. ↑  Morandi, A. *Nuovi lineamenti di lingua etrusca*, Erre Emme (Roma, 1991), chapter IV.
12. ↑  Pittau, M. "I numerali Etruschi", *Atti del Sodalizio Glottologico Milanese*, vol. XXXV–XXXVI, 1994/1995 (1996), pp. 95–105. ()

### Daftar pustaka

* Agostiniani, Luciano. "The Etruscan language." In *The Etruscan World*, edited by Jean MacIntosh Turfa, 457–77. Abingdon: Routledge, 2013.
* Gluhak, Alemko. "Etruscan Numerals." *Linguistica* 17, no. 1 (1978): 25–32.
* Maras, Daniele. "Numbers and reckoning: A whole civilization founded upon divisions." In *The Etruscan World*, edited by Jean MacIntosh Turfa, 478–91. Abingdon: Routledge, 2013.
* Woudhuizen, F. C. "Etruscan numerals in indo-european perspective." *Talanta*, 20 (1988): 109.

Pranala luar
------------


Wikimedia Commons memiliki media mengenai ***Etruscan numerals***.

|  |
| --- |
| Sumber pustaka mengenai  **Etruscan numerals** 

---

 |
| * Buku daring
* Sumber di perpustakaan Anda
* Sumber di perpustakaan lain
 |

* (dalam bahasa Inggris)
* (dalam bahasa Inggris)
* (dalam bahasa Inggris)
* Arjan Verweij – Gallery of Ancient Dice – Ivory and Bone Cubic Dice (dalam bahasa Inggris)