**Ariti** (/ˈærɪti/ ( simak)) adalah jumlah argumen atau operan yang fungsi atau operasi dalam logika, matematika, dan ilmu komputer membutuhkan. Dalam matematika, ariti juga bisa disebut **pangkat**, tetapi kata ini dapat memiliki banyak arti lain dalam matematika. Dalam logika dan filsafat, itu juga disebut **adisiti** dan **derajat**. Dalam linguistik, biasanya dinamai **valensi**.

Istilah
-------

Nama Latin biasanya digunakan untuk arities tertentu, terutama berdasarkan bahasa Latin bilangan distributif diartikan "dalam grup *n*", beberapa bilangan kardinal atau bilangan urutan dalam bahasa Latin. Misalnya, 1-ari didasarkan pada kardinal *tidak digunakan*, bukan dari distributif *singulī* yang menghasilkan *singulari*.

| **x-ari** | **Ariti (berbasis Latin)** | **Adiciti (berbasis Yunani)** | Contoh dalam matematika | Contoh dalam ilmu komputer |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 0-ary | *Nullari* (dari *nūllus*) | *Niladic* | A konstanta | Fungsi tanpa argumen, Benar atau salah |
| 1-ari | *Uner* | *Monadik* | Invers aditif | Operator Logika NOT |
| 2-ary | *Biner* | *Diadic* | Penjumlahan | *ATAU*, *XOR*, *DAN* |
| 3-ari | *Ternari* | *Triadik* | Perkalian tiga vektor | Operator bersyarat |
| 4-ari | *Kuarter* | *Tetradik* | Kuartenion |  |
| 5-ari | *Kuinari* | *Pentadik* | Kuantil |  |
| 6-ari | *Senari* | *Heksadik* |  |  |
| 7-ari | *Septenari* | *Hebdomadik* |  |  |
| 8-ari | *Oktonari* | *Ogdoadic* |  |  |
| 9-ari | *Novenari* (atau *nonari*) | *Enneadik* |  |  |
| 10-ari | *Denari* (atau *dekenari*) | *Dekadik* |  |  |
| Lebih dari 2-ari | *Multari* dan *multiari* | *Poliadik* |  |  |
| Variasai |  | *Variadik* | Jumlah; misal {\displaystyle \sum } | Fungsi variadik, pengurangan |

*n*-*ari* berarti operan *n* (atau parameter), tetapi digunakan sebagai sinonim dari "poliadik".

Kata ini digunakan untuk mendeskripsikan yang berhubungan dengan bilangan tersebut (misalnya, catur undenari adalah catur varian dengan papan 11 × 11, atau Petisi Seribu Tahun tahun 1603).

Ariti dari relasi (atau predikat) adalah dimensi dari domain dalam korespondensi Produk Kartesius. Fungsi ariti *n* menggunakan ariti *n* + 1 disebut sebagai relasi.

Contoh
------

Istilah "ariti" jarang digunakan dalam penggunaan sehari-hari. Misalnya, dari "ariti dari operasi penjumlahan adalah 2" atau "penjumlahan adalah operasi dari ariti 2" biasanya disebut "penjumlahan adalah operasi biner". Secara umum, penamaan fungsi atau operasi dengan aritas tertentu menggunakan konvensi yang mirip dengan yang digunakan untuk sistem bilangan berbasis *n* contoh biner dan heksadesimal. Satu menggabungkan awalan Latin dengan akhiran *-ari*; sebagai contoh:

* Fungsi nullari tidak menggunakan argumen.
	+ Contoh: {\displaystyle f()=2}
* Fungsi uner menggunakan satu argumen.
	+ Contoh: {\displaystyle f(x)=2x}
* Fungsi biner menggunakan dua argumen.
	+ Contoh: {\displaystyle f(x,y)=2xy}
* Fungsi ternari menggunakan tiga argumen.
	+ Contoh: {\displaystyle f(x,y,z)=2xyz}
* *n*-fungsi ari diambil dari argumen *n*.
	+ Contoh: {\displaystyle f(x\_{1},x\_{2},\ldots ,x\_{n})=2\prod \_{i=1}^{n}\displaystyle x\_{i}}

### Nullari

Kadang-kadang berguna untuk mempertimbangkan konstanta sebagai operasi ariti 0, dan karenanya menyebutnya *nullari*.

Juga, dalam non-pemrograman fungsional, fungsi tanpa argumen dimaknakan dan tidak menggunakan konstanta (karena efek samping). Seringkali, fungsi tersebut sebenarnya memiliki beberapa *input tersembunyi* yang termasuk variabel global, termasuk seluruh status sistem (waktu, memori bebas, …). Yang terakhir adalah contoh penting yang digunakan dalam bahasa pemrograman fungsional yaitu "murni".

### Unari

Contoh operasi uner dalam matematika dan pemrograman termasuk minus dan plus uner, operasi kenaikan dan decrement dalam bahasa gaya C (bukan dalam bahasa logika), dan penerus, faktorial, timbal balik, lantai, langit-langit, bagian pecahan, tanda, nilai absolut, akar kuadrat (akar kuadrat utama), konjugat kompleks (unari dari bilangan kompleks "satu", yang memiliki dua bagian pada tingkat abstraksi yang lebih rendah), dan fungsi norma dalam matematika. Operasi dua komplemen, referensi alamat dan logika NOT adalah contoh operasi unari dalam matematika dan pemrograman.

Semua fungsi dalam kalkulus lambda dan beberapa bahasa pemrograman fungsional (terutama yang diturunkan dari ML) secara teknis unary, tetapi lihat n-ari di bawah.

Menurut Quine, *distributives* dalam bahasa Latin menjadi *singuli, bini, terni,* dan seterusnya, istilah "singulari" adalah kata sifat yang benar, bukan "unari." Abraham Robinson mengikuti penggunaan Quine.

Lihat pula
----------

* iconPortal Matematika
* Portal Filsafat

* Logika kerabat
* Hubungan biner
* Hubungan terner
* Teori hubungan
* Tanda tangan (logika)
* Parameter
* *p*  - bilangan adic
* Kardinalitas
* Valensi
* *n*  - kode ary
* *n*  - grup ary

Referensi
---------

1. ↑  Hazewinkel, Michiel (2001). *Encyclopaedia of Mathematics, Supplement III*. Springer. hlm. 3. ISBN 978-1-4020-0198-7.
2. ↑  Schechter, Eric (1997). *Handbook of Analysis and Its Foundations*. Academic Press. hlm. 356. ISBN 978-0-12-622760-4.
3. ↑  Detlefsen, Michael; McCarty, David Charles; Bacon, John B. (1999). *Logic from A to Z*Perlu mendaftar (gratis). Routledge. hlm. 7. ISBN 978-0-415-21375-2.
4. ↑  Cocchiarella, Nino B.; Freund, Max A. (2008). *Modal Logic: An Introduction to its Syntax and Semantics*. Oxford University Press. hlm. 121. ISBN 978-0-19-536658-7.
5. ↑  Crystal, David (2008). *Dictionary of Linguistics and Phonetics* (edisi ke-6th). John Wiley & Sons. hlm. 507. ISBN 978-1-405-15296-9.
6. ↑  Quine, W. V. O. (1940), *Mathematical logic*, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, hlm. 13
7. ↑  Robinson, Abraham (1966), *"Non-standard Analysis"*, Amsterdam: North-Holland, hlm. 19

Pranala luar
------------


Lihat informasi mengenai ***Appendix:English arities and adicities*** di Wiktionary.

Sebuah monograf tersedia online gratis:

* Burris, Stanley N. and H.P. Sankappanavar, H. P. 1981. *A Course in Universal Algebra.* Springer-Verlag. ISBN 3-540-90578-2. Especially pp. 22–24.