|  |
| --- |
| Bagian dari seri artikel mengenai |
| Mekanika klasik |
| {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}Hukum kedua Newton |
| 
* Sejarah
* Garis waktu

 |
| Cabang
* Benda langit
* Dinamika
* Kinematika
* Kinetika
* Kontinuum
* Statika
* Statistika
* Terapan

 |
| Dasar
* Asas D'Alembert
* Daya mekanik
* Energi
	+ kinetik
	+ potensial
* Gaya
* Impuls
* Inersia / Momen inersia
* Kecepatan
* Kelajuan
* Kerangka acuan
* Usaha mekanik
* Kerja maya
* Massa
* Momen
* Momentum
* Momentum sudut
* Pasangan
* Percepatan
* Ruang
* Torsi
* Waktu

 |
| Rumus
* padding-bottom:0.5em;
* **Mekanika analisis**Mekanika LagrangeMekanika HamiltonMekanika RouthPersamaan Hamilton–JacobiPersamaan gerak AppellPersamaan Udwadia–Kalaba
 |
| Topik inti
* Benda tegar
	+ dinamika
	+ persamaan Euler
* Friksi
* Gaya fiksi
* Gerak (linear)
* Gerak harmonik sederhana
* Getaran
* Hukum gerak Euler
* Hukum gerak Newton
* Hukum gravitasi universal Newton
* Inersia / Kerangka acuan non-inersia
* Kecepatan relatif
* Mekanika gerak partikel planar
* Osilator harmonis
* Peredaman (rasio)
* Perpindahan
* Persamaan gerak
 |
| Rotasi
* Gerak melingkar
* Kerangka acuan berotasi
* Gaya sentripetal
* Gaya sentrifugal
	+ reaktif
* Gaya coriolis
* Pendulum
* Kecepatan tangensial
* Kecepatan putar

* Percepatan sudut / perpindahan / frekuensi / kecepatan
 |
| Ilmuwan
* Galileo
* Newton
* Kepler
* Horrocks
* Halley
* Euler
* d'Alembert
* Clairaut
* Lagrange
* Laplace
* Hamilton
* Poisson
* Daniel Bernoulli
* Johann Bernoulli
* Cauchy

 |
| * l
* b
* s
 |

**Momen inersia** atau **pusa lembam** (Satuan SI: kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Secara matematis momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak terhadap sumbu putarnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

Lambang {\displaystyle I} dan kadang-kadang juga {\displaystyle J} biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya *a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum* pada tahun 1730. Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.

Definisi skalar
---------------

Definisi sederhana **momen inersia** (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:

{\displaystyle I=\int r^{2}\,dm\,\!}
di mana *m* adalah massa dan *r* adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.

Analisis
--------

### Teorema sumbu sejajar

Teorema sumbu sejajar adalah salah satu teorema yang menyatakan bahwa besarnya momen inersia benda terhadap sumbu yang melewati pusat massa sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu pusat massa ditambah dengan massa benda tersebut. Pembuatan teorema ini didasarkan pada nilai momen inersia yang selalu ditentukan oleh posisi sumbu yang menjadi acuan dalam perhitungan.

### Momen inersia pada benda tegar

Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh

{\displaystyle I\triangleq mr^{2}\,\!}
Benda tegar yang berbentuk pejal memiliki penyebaran massa yang merata di setiap titik beratnya. Jumlah momen inersia benda tegar diperoleh melalui hasil penjumlahan dari momen inersia semua elemen massa yang terdapat pada benda tegar. Penjumlahan diperoleh melalui operasi integral. Nilai dari momen inersia dipengaruhi oleh bentuk benda, massa benda, dan letak sumbu putar dari benda. Momen inersia pada benda tegar dirumuskan:

{\displaystyle I\triangleq \sum \_{i=1}^{N}{m\_{i}r\_{i}^{2}}\,\!}
Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa *ρ*(**r**), momen inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:

{\displaystyle I\triangleq \iiint \_{V}\|\mathbf {r} \|^{2}\,\rho (\mathbf {r} )\,dV\!}
di mana

*V* adalah volume yang ditempati objek
*ρ* adalah fungsi kerapatan spasial objek
**r** = (*r*,*θ*,*φ*), (*x*,*y*,*z*), atau (*r*,*θ*,*z*) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.
Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini *k* adalah 1/2 dan {\displaystyle \mathbf {r} } adalah jari-jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia
Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:

{\displaystyle I=k\cdot M\cdot {R}^{2}\,\!}
di mana

*M* adalah massa
*R* adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)
*k* adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.
Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi. Contoh:

* *k* = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
* *k* = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
* *k* = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

Lihat pula
----------

* Daftar momen inersia
* Inersia
* Momentum

Referensi
---------

1. ↑  Euler, Leonhard (1765-01-01). *Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum: ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata. Auctore Leonh. Eulero* (dalam bahasa Latin). Cornell University Library. ISBN 978-1429742818.
2. ↑  Asraf, A. dan Kurniawan, B. (2021). *Fisika Dasar untuk Sains dan Teknik: Jilid 1 Mekanika*. Jakarta: Bumi Aksara. hlm. 335. ISBN 978-602-444-954-4.  Parameter `|url-status=` yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
3. ↑  Yuberti (2013). *Konsep Materi Fisika Dasar 2* (PDF). Bandar Lampung: Anugrah Utama Raharja (AURA). hlm. 12. ISBN 978-602-1297-30-8.  Parameter `|url-status=` yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)