| Sistem bilangan |
| --- |
| 

|  |
| --- |
| Hindu-Arab
* Arab barat
* Arab timur

* Bengali
* Gurmukhi
* India
* Sinhala
* Tamil

* Bali
* Burma
* Dzongkha
* Gujarati
* Jawa
* Khmer
* Lao
* Mongolia
* Sunda
* Thai
 |
| Asia Timur
* Tiongkok
	+ Suzhou
* Hokkien
* Jepang
* Korea
* Vietnam
 |
| Alfabet
* Abjad
* Armenian
* Āryabhaṭa
* Ge'ez
* Georgia
* Ibrani
* Kiril
* Romawi
* Yunani
 |
| Dulu
* Aegean
* Attic
* Babilonia
* Brahmi
* Chuvash
* Etruscan
* Inuit
* Kharosthi
* Maya
* Mesir
* Muisca
* Quipu

* *Prasejarah*
 |
| Berdasarkan basis
* 2
* 3
* 4
* 5
* 6
* 8
* 10
* 12
* 16
* 20
* 60
 |
| Daftar
* Numerasi bijektif (1)
* Representasi digit bertanda (sistem bilangan terner berimbang)
* Radiks campuran (faktorial)
* Bilangan pokok bernilai negatif
* Sistem bilangan pokok kompleks (2*i*)
* Bilangan pokok taknegatif dari numerasi (φ)
* Sistem bilangan asimetrik
 |

 |
| Daftar sistem bilangan |

**Angka India** adalah simbol-simbol yang mewakili angka-angka di India. Angka ini umumnya digunakan dalam konteks sistem desimal Angka Arab dan memiliki bentuk yang berbeda dari Angka Arab, meskipun masih merupakan turunan dari Angka Arab.

Angka Dewanagari dalam Bahasa Hindi
-----------------------------------

Di bawah ini adalah daftar angka India dalam aksara Dewanagari modern, pengucapannya dalam bahasa Hindi dan Sanskerta, dan terjemahannya dalam beberapa bahasa.

| 
Dewanagari
Modern | Arab-
Hindu | Bilangan dalamBahasa Hindi | Bilangan dalamBahasa Sanskerta | Padanan dalam bahasa 
Indo-Eropa  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ० | 0 | śūnya (शून्य) | śūnya (शून्य) | -- |
| १ | 1 | ék (एक) | eka (एक) | yek (Persia) |
| २ | 2 | do (दो) | dvi (द्वि) | do (Persia)
dva (Rusia)
due (Italia)
tveir (Old Norse) |
| ३ | 3 | tīn (तीन) | tri (त्रि) | tri (Rusia)
trè (Italia)
three (Inggris) |
| ४ | 4 | chaar (चार) | catúr (चतुर्) | chahar (Persia)
katër (Albania)
quattro (Italia)
četiri (Bosnia)
chetyre (Rusia) |
| ५ | 5 | pān̄c (पाँच) | pañca (पञ्च) | panj (Persia)
pyat' (Rusia)
penki (Lituania)
pięć (Polandia) |
| ६ | 6 | chaḥ (छः) | ṣáṣ (षष्) | shesh (Persia)
seis (Spanyol) |
| ७ | 7 | sāt (सात) | saptá (सप्त) | sette (Italia)
sept (Prancis) |
| ८ | 8 | āṭh (आठ) | aṣṭá (अष्ट) | hasht (Persia)
astoņi (Latvia)
åtte (Norwegia) |
| ९ | 9 | nou (नौ) | náva (नव) | naw (Wales)
nove (Italia)
noh (Persia) |

Karena Sanskerta merupakan salah satu bahasa Indo-Eropa, hal ini dapat menjelaskan mengapa kosakata untuk bilangan sangat mirip dengan yang ada dalam bahasa Yunani dan Latin. Kata "Shunya" untuk nol diterjemahkan ke dalam Bahasa Arab sebagai "صفر" "sifr", yang berarti 'tidak ada', yang menjadi asal-muasal istilah "nol" dalam bahasa Latin abad Pertengahan, *zephirum*.

Bahasa Indo-Arya lainnya
------------------------

Lima bahasa India (Hindi, Marathi, Konkani, Nepal, dan Sanskerta) yang menggunakan aksara Dewanagari secara alami juga menggunakan simbol angka di atas, tentu saja menggunakan nama yang berbeda tergantung dengan kosakata tiap masing-masing bahasa tersebut. Tabel di bawah ini menyajikan daftar **simbol angka** yang digunakan dalam aksara India lainnya (selain Dewanagari), dibandingkan dengan angka Arab dan angka Arab Timur; mulai dari angka nol sampai sembilan:

| Angka Arab | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Angka Arab Timur | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ |
| **Angka Bengali** | ০ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ |
| **Angka Gujarati**  | ૦ | ૧ | ૨ | ૩ | ૪ | ૫ | ૬ | ૭ | ૮ | ૯ |
| **Angka Gurmukhi** | ੦ | ੧ | ੨ | ੩ | ੪ | ੫ | ੬ | ੭ | ੮ | ੯ |
| **Angka Odia**  | ୦ | ୧ | ୨ | ୩ | ୪ | ୫ | ୬ | ୭ | ୮ | ୯ |

Bahasa-bahasa Dravida
---------------------

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **Angka Telugu**  | ౦ | ౧ | ౨ | ౩ | ౪ | ౫ | ౬ | ౭ | ౮ | ౯ |
| **Angka Kannada**  | ೦ | ೧ | ೨ | ೩ | ೪ | ೫ | ೬ | ೭ | ೮ | ೯ |
| **Angka Tamil**  | ௦ | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ |
| **Angka Malayalam**  | ൦ | ൧ | ൨ | ൩ | ൪ | ൫ | ൬ | ൭ | ൮ | ൯ |

Sejarah
-------

Sistem angka desimal mulai digunakan kurang lebih semenjak tahun 500 M di India. Sebelum masa itu, sistem yang digunakan adalah angka Brahmi; yang dimana sistem tersebut belum mengenal konsep tempat-nilai angka. Sebaliknya, angka Brahmi memiliki simbol-simbol tambahan yang terpisah untuk menuliskan bilangan puluhan, ratusan, dan ribuan.

Sistem angka India kemudian menyebar ke Persia, yang baru saja ditaklukkan oleh orang-orang Arab. Pada tahun 662, Severus Sebokht - seorang uskup Nestorian yang tinggal di Suriah menulis:

> Aku akan menghilangkan semua pembahasan ilmu tentang India... penemuan-penemuan cerdik mereka di bidang astronomi — penemuan yang lebih cerdik daripada orang-orang Yunani dan Babilonia - dan metode perhitungan berharga mereka yang melampaui keterangan. Aku hanya ingin mengatakan bahwa perhitungan ini dilakukan dengan cara sembilan tanda-tanda. Jika seseorang percaya bahwa karena mereka bisa berbicara bahasa Yunani mereka telah tiba di batas-batas ilmu pengetahuan mau membaca teks-teks India, mereka akan yakin, bahkan jika sedikit terlambat, pada hari itu ada orang lain yang tahu sesuatu mengenai nilai.
> 
> 

Penambahan nol sebagai posisi digit kesepuluh didokumentasikan sejak abad ke-7 oleh Brahmagupta, meskipun sebelumnya Manuskrip Bakhshali, ditulis sebelum abad ke-5, telah menuliskan angka nol. Namun, bukti pertama nol sebagai angka numerik ditemukan dalam angka Khmer dari Kamboja, di mana penggunaannya dapat dilacak hingga ke abad ketujuh.

Karena orang-orang Eropa mempelajari sistem ini dari orang Arab, maka orang Eropa menyebut angka ini sebagai *angka Arab;* sementara orang-orang Arab menyebut angka tersebut sebagai *angka India*. Di kalangan akademik angka ini disebut *angka Hindu–Arab* atau *Indo–Arab*.

Pentingnya pengembangan posisi sistem bilangan ini digambarkan oleh matematikawan Prancis Pierre Simon Laplace (1749-1827), yang menulis:

> Adalah India yang memberi kita metode cerdik mengekspresikan semua angka dengan sarana sepuluh simbol, masing-masing simbol menerima nilai posisi, serta nilai mutlak; sebuah pemikiran mendalam dan penting yang muncul begitu sederhana bagi kita saat ini adalah bahwa kita mengabaikan prestasi yang sesungguhnya, namun sangat sederhana, kemudahan yang telah diberikan kepada semua perhitungan, menempatkan aritmetika pada peringkat pertama dari penemuan-penemuan berguna, dan kita akan menghargai keagungan prestasi ini ketika kita ingat bahwa hal ini lolos dari pemikiran jenius Archimedes dan Apollonius, dua pemikir terbesar yang dihasilkan oleh zaman.
> 
> 

Tobias Dantzig mengatakan dalam *Number*:

> Periode panjang selama hampir lima ribu tahun telah melihat naik dan turunnya banyak peradaban, masing-masing meninggalkan warisan sastra, seni, filsafat, dan agama. Tapi apa net prestasi di bidang perhitungan, seni awal yang dilakukan oleh manusia? Penomoran fleksibel yang begitu mentah membuat kemajuan yang baik hampir tidak mungkin, dan alat hitung sangat terbatas bahkan dalam lingkup perhitungan yang dasar sekalipun harus meminta jasa seorang ahli. [...] manusia telah menggunakan perangkat ini selama ribuan tahun [...] tanpa memberikan kontribusi satu ide penting untuk sebuah sistem!
>  
> 
> [...] bahkan bila dibandingkan dengan pertumbuhan pemikiran yang lambat selama Zaman Kegelapan, sejarah perhitungan menyajikan gambaran khas stagnasi sepi.
> 
> 
>  
> Ketika melihat dalam cahaya ini, prestasi Hindu yang tidak diketahui, beberapa waktu di era abad-abad pertama kita menemukan *prinsip dari posisi* yang mengasumsikan pentingnya peristiwa dunia.
> 
>

Lihat juga
----------

* Angka Arab Barat
* Angka Arab Timur
* Angka Bengali
* Angka Tamil
* Sistem Penomoran India
* Angka Khmer
* Angka Myanmar
* Angka Thai
* Angka Jawa
* Angka Bali

Referensi
---------

Catatan

1. ↑
2. ↑  Diller, Anthony (1996). *New zeroes and Old Khmer* (PDF). Australian National University. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2009-02-20. Diakses tanggal 2016-11-06.
3. ↑  Dantzig, Tobias (1954), *Number / The Language of Science* (edisi ke-4th), The Free Press (Macmillan), hlm. 29–30, ISBN 0-02-906990-4
4. ↑  Geometry By Roger Fenn, Springer, 2001

Sumber
* Georges Ifrah, *The Universal History of Numbers. John Wiley*, 2000.
* Sanskerta Siddham (Bonji) Numbers Diarsipkan 2009-02-07 di Wayback Machine.
* Karl Menninger, *Number Words and Number Symbols - A Cultural History of Numbers* ISBN 0-486-27096-3
* David Eugene Smith dan Louis Charles Karpinski, *The Hindu-Arabic Numerals* (1911)