Dalam geometri, **heptadekagon** adalah sebuah poligon yang mempunyai tujuh belas sisi dan tujuh belas sudut.

Sifat
-----

Sebuah poligon mempunyai 119 sisi diagonal. Hal ini dapat dibuktikan melalui rumus jumlah sisi diagonal suatu poligon:



n
(
n
−
3
)

2

,

{\displaystyle {\frac {n(n-3)}{2}},}

{\displaystyle {\frac {n(n-3)}{2}},}dengan {\displaystyle n} adalah jumlah sisi suatu poligon. Karena heptadekagon berjumlahkan 17 sisi, maka dengan menggunakan rumus di atas akan memperoleh jumlahnya, yaitu 119.

Sebuah poligon mempunyai sudut dalam kira-kira sama dengan 158,82°, dan jumlah sudut internalnya adalah 2700°.

Heptadekagon beraturan
----------------------

Heptadekagon beraturan merupakan sebuah poligon heptadekagon yang mempunyai sisi dan sudut yang sama. Heptakdekagon beraturan diwakili dengan simbol Schläfli {17}.

Simetri
-------

Simetri dari sebuah heptadekagon beraturan. Verteksnya diwarnai berdasarkan simetri pada heptadekagon. Garis cermin berwarna biru ditarik ke verteks dan sisinya. Orde putarannya dilabeli di tengah-tengah heptadekagon.
*Heptadekagon beraturan* mempunyai simetri Dih17, dengan orde 34. Karena 17 adalah bilangan prima, maka terdapat satu subgrup dengan simetri dihedral: Dih1, dan 2 simetri grup siklik: Z17, dan Z1.

Keempat buah simetri ini dapat diilihat dalam 4 simetri pada heptadekagon. John Conway melabeli keempat buah simetri tersebut dengan sebuah huruf dan orde grup. Bentuk beraturan dengan simetri penuh dilabeli **r34** dan yang tidak simetri dilabeli **a1**. Simetri dihedral yang dibagi ini bergantung pada apakah keempat buah simetri tersebut melewati verteks (**d** untuk diagonal) atau sisi (**p** untuk tegak lurus, Inggris: perpendicularcode: en is deprecated ), dan **i** melambangkan ketika garis refleksi melewati sisi dan tepinya. Simetri siklik dalam kolom di tengah diberi label **g** untuk menyatakan orde putaran pusatnya.

Masing-masing simetri subgrup memungkinkan satu derajat kebebasan atau lebih untuk bentuk yang tidak beraturan. Hanya subgrup (yang dilabeli **g17**) tidak mempunyai derajat kebebasan, namun subgrup (yang dilabeli **g17**) dapat dipandang sebagai tepi langsung.

Poligon yang berkaitan
----------------------

### Heptadekagram

Heptadekagram merupakan sebuah poligon bintang yang mempunyai 17 sisi. Heptadekagram yang mempunyai tujuh bentuk yang beraturan ini dilambangkan melalui simbol Schläfli: {17/2}, {17/3}, {17/4}, {17/5}, {17/6}, {17/7}, dan {17/8}. Karena 17 adalah bilangan prima, maka semua ketujuh buah bentuk heksadegram ini merupakan bintang-bintang yang beraturan dan bukan bangunan yang bersifat majemuk.

|  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Gambar | {17/2} | {17/3} | {17/4} | {17/5} | {17/6} | {17/7} | {17/8} |
| Hampiran sudut dalam | 137,647° | 116,471° | 95,2941° | 74,1176° | 52,9412° | 31,7647° | 10,5882° |

### Poligon Petrie

Simpleks-16 dalam 16 dimensi
Heptadekagon beraturan juga merupakan poligon Petrie untuk politop cembung beraturan dengan dimensi yang lebih tinggi. Bangunan tersebut diproyeksi dalam proyeksi ortogonal pencong.

Referensi
---------

1. ↑  "Integers.info - Heptadecagon - A polygon with 17 sides". *integers.info*. Diakses tanggal 2022-04-24.
2. ↑  John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 20, Generalized Schaefli symbols, Types of symmetry of a polygon hlm. 275–278)

| * l
* b
* s
Poligon (daftar) |
| --- |
| Segitiga | 
* Ideal
* Kepler
* Lancip
* Sama kaki
* Sama sisi
* Siku-siku
* Tumpul

 |
| Segi empat | 
* Belah ketupat
* Bisentrik
* Ekuidiagonal
* Genjang
* Harmonik
* Jajar genjang
* Layang-layang
* Layang-layang siku-siku
* Persegi
* Persegi panjang
* Siklik
* Silang
* Singgung
* Singgung luar
* Ortodiagonal
* Trapesium
* Trapesium sama kaki
* Trapesium siku-siku
* Trapesium singgung

 |
| Berdasarkan jumlahsisi | 

|  |  |
| --- | --- |
| 1–10 sisi | 
* Monogon (1)
* Digon (2)
* Segitiga (Trigon, 3)
* Segiempat (Tetragon, 4)
* Segilima (Pentagon, 5)
* Segienam (Heksagon, 6)
* Segitujuh (Heptagon, 7)
* Segidelapan (Oktagon, 8)
* Segisembilan (Nonagon, Enneagon, 9)
* Segisepuluh (Dekagon, 10)

 |
| 11–20 sisi | 
* Hendekagon (11)
* Dodekagon (12)
* Tridekagon (13)
* Tetradekagon (14)
* Pentadekagon (15)
* Heksadekagon (16)
* Heptadekagon (17)
* Oktadekagon (18)
* Ikosagon (20)

 |
| Lebih dari20 sisi | 
* Ikositrigon (23)
* Ikositetragon (24)
* Triakontagon (30)
* Segi-257
* Chiliagon (1000)
* Miriagon (10.000)
* Segi-65537
* Megagon (1.000.000)
* Apeirogon (∞)

 |

 |
| Poligon bintang | 
* Pentagram
* Heksagram
* Heptagram
* Oktagram
* Enneagram
* Decagram
* Hendekagram
* Dodekagram

 |
| Berdasarkan kelas | 
* Ajaib
* Beraturan
* Berbentuk bintang
* Cekung
* Cembung
* Isogonal
* Isotoksal
* Pencong
* Pencong tak terhingga
* Reinhardt
* Sama sudut
* Sama sisi
* Sederhana
* Segitiga semu
* Siklik
* Singgung

 |