|  |
| --- |
| **Diagram Kontrol** |
| **Data Variabel - Individual**
Diagram I-MR
Diagram Z-MR
**Data Variabel dengan subgroup**
Diagram {\displaystyle {\bar {x}}} - R
Diagram {\displaystyle {\bar {x}}} - S
**Data Attribute distribusi binomial**
Diagram p
Diagram np
**Data Attribute distribusi poison**
Diagram c
Diagram u
**Time Weighted**
Diagram EWMA
Diagram CUSUM |

**Diagram p** adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk memonitor proporsi dari ketidaksesuaian dalam sebuah sampel, di mana proporsi ketidaksesuaian ditentukan sebagai rasio unit yang memiliki ketidaksesuaian dibandingkan dengan jumlah sampel.

Diagram p hanya mengakomodir inspeksi dengan dua keputusan, "OK / Gagal", "Bagus / Jelek".

Asumsi
------

Dasar untuk menggunakan diagram p adalah, bahwa data berasal dari distribusi binomial :267 dengan asumsi bahwa:

* Probabilitas ketidaksesuaian p untuk setiap unit adalah sama.
* Tiap-tiap unit tidak memiliki ketergantungan dengan unit sebelum dan sesudahnya.
* Stiap unit di inspeksi dengan cara yang sama.

Rumus Batas Kontrol
-------------------

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus::268

{\displaystyle {\bar {p}}+3{\sqrt {\frac {{\bar {p}}(1-{\bar {p}})}{n}}}}

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus::268

{\displaystyle {\bar {p}}-3{\sqrt {\frac {{\bar {p}}(1-{\bar {p}})}{n}}}}

Di mana {\displaystyle {\bar {p}}} adalah estimasi rata-rata proporsi jangka panjang yang dihitung dengan rumus:

{\displaystyle {\bar {p}}} = {\displaystyle {\frac {\sum x\_{i}}{\sum n\_{i}}}}

Jika nilai batas kontrol bawah lebih kecil atau sama dengan nol maka batas kontrol bawah di anggap nol.

Jumlah Sampel
-------------

Untuk membuat diagram p, jumpah sampel harus diperhitungkan dengan benar. Jika inspeksi dilakukan 100%, maka tidak ada masalah dengan jumlah sample, namun jika inspeksi dilakukan dengan metode sampel, jumlah sampel harus diambil cukup besar untuk memperbesar kemungkinan mendapatkan unit yang memiliki ketidaksesuaian.

Rumus umum yang digunakan untuk menghitung jumlah sampel adalah::278

{\displaystyle n\geq \left({\frac {3}{\delta }}\right)^{2}{\bar {p}}(1-{\bar {p}})}

Di mana δ adalah besarnya pergeseran yang ingin dideteksi.

Rumus lain yang bisa digunakan adalah

{\displaystyle n>{\frac {3^{2}(1-{\bar {p}})}{\bar {p}}}}.

Dengan rumus ini, jumlah sampel akan menjadi lebih besar, sehingga batas kontrol bawah akan mendapatkan angka yang positif.

Contoh Diagram p
----------------

Contoh Diagram p dengan jumlah sampel yang tidak sama

Referensi
---------

1. ↑  "Proportions Control Charts". *NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook*. National Institute of Standards and Technology. Diakses tanggal 2010-01-05.  Hapus pranala luar di parameter `|work=` (bantuan)
2. 1 2 3 4  Montgomery, Douglas (2005). *Introduction to Statistical Quality Control*. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2008-06-20. Diakses tanggal 2012-04-26.

Pranala luar
------------

* Control Chart[*pranala nonaktif permanen*]
* Quality Control Chart - Statsoft.com[*pranala nonaktif permanen*]
* Control Chart - Statgraphics.com[*pranala nonaktif permanen*]