|  |
| --- |
| Bagian dari seri artikel mengenai |
| Mekanika klasik |
| {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}Hukum kedua Newton |
| 
* Sejarah
* Garis waktu

 |
| Cabang
* Benda langit
* Dinamika
* Kinematika
* Kinetika
* Kontinuum
* Statika
* Statistika
* Terapan

 |
| Dasar
* Asas D'Alembert
* Daya mekanik
* Energi
	+ kinetik
	+ potensial
* Gaya
* Impuls
* Inersia / Momen inersia
* Kecepatan
* Kelajuan
* Kerangka acuan
* Usaha mekanik
* Kerja maya
* Massa
* Momen
* Momentum
* Momentum sudut
* Pasangan
* Percepatan
* Ruang
* Torsi
* Waktu

 |
| Rumus
* padding-bottom:0.5em;
* **Mekanika analisis**Mekanika LagrangeMekanika HamiltonMekanika RouthPersamaan Hamilton–JacobiPersamaan gerak AppellPersamaan Udwadia–Kalaba
 |
| Topik inti
* Benda tegar
	+ dinamika
	+ persamaan Euler
* Friksi
* Gaya fiksi
* Gerak (linear)
* Gerak harmonik sederhana
* Getaran
* Hukum gerak Euler
* Hukum gerak Newton
* Hukum gravitasi universal Newton
* Inersia / Kerangka acuan non-inersia
* Kecepatan relatif
* Mekanika gerak partikel planar
* Osilator harmonis
* Peredaman (rasio)
* Perpindahan
* Persamaan gerak
 |
| Rotasi
* Gerak melingkar
* Kerangka acuan berotasi
* Gaya sentripetal
* Gaya sentrifugal
	+ reaktif
* Gaya coriolis
* Pendulum
* Kecepatan tangensial
* Kecepatan putar

* Percepatan sudut / perpindahan / frekuensi / kecepatan
 |
| Ilmuwan
* Galileo
* Newton
* Kepler
* Horrocks
* Halley
* Euler
* d'Alembert
* Clairaut
* Lagrange
* Laplace
* Hamilton
* Poisson
* Daniel Bernoulli
* Johann Bernoulli
* Cauchy

 |
| * l
* b
* s
 |

**Energi kinetik** atau **tenaga gerak** adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda karena gerakannya.

Energi kinetik sebuah benda didefinisikan sebagai usaha yang dibutuhkan untuk menggerakkan sebuah benda dengan massa tertentu dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan tertentu.

Energi kinetik sebuah benda sama dengan jumlah usaha yang diperlukan untuk menyatakan kecepatan dan rotasinya, dimulai dari keadaan diam.

Sejarah dan etimologi
---------------------

Kata sifat *kinetik* berasal dari bahasa Yunani Kuno, *κίνησις* (kinesis) yang artinya *gerak*.

Aturan di dalam mekanika klasik yang menyatakan bahwa *E ∝ mv²* pertama kali dikembangkan oleh Gottfried Leibniz dan Johann Bernoulli, yang menyatakan bahwa energi kinetik itu adalah *gaya yang hidup*, *vis viva*. Willem 's Gravesande dari Belanda melakukan percobaan untuk membuktikan persamaan ini. Dengan menjatuhkan benda dari ketinggian yang berbeda-beda ke dalam blok tanah liat, 's Gravesande menyatakan bahwa kedalaman pada tanah liat berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan. Émilie du Châtelet menyadari implikasi eksperimen ini dan mempublikasikan sebuah penjelasan.

Mekanika klasik
---------------

### Benda bertranslasi

Dalam mekanika klasik energi kinetik dari sebuah *titik objek* (objek yang sangat kecil sehingga massanya dapat diasumsikan di sebuah titik), atau juga benda diam, maka digunakan persamaan:

{\displaystyle E\_{k}={1 \over 2}mv^{2}}
Keterangan:

{\displaystyle E\_{k}\;} energi kinetik translasi
{\displaystyle m\;} massa benda
{\displaystyle v\;} kecepatan linier benda
Jika satuan menggunakan sistem SI, maka satuan dari massa adalah kilogram, kecepatan dalam meter per detik, dan satuan energi kinetik dinyatakan dalam joule.

Contoh, energi kinetik dari sebuah benda yang bermassa 80 kilogram bergerak dengan kecepatan 18 meter per detik, maka energi kinetiknya adalah

*E**k* = (1/2) · 80 · 182 J = 12.96 kiloJoule (kJ)
Karena besaran energi kinetik berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya, maka sebuah objek yang kecepatannya meningkat dua kali lipat, maka benda itu mempunyai energi kinetik 4 kali lipat dari semula. Contohnya adalah, sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan 2 kali dari kecepatan mobil lainnya, maka mobil itu juga membutuhkan jarak 4 kali lebih jauh untuk berhenti, diasumsikan besar gaya pengeremannya konstan.

Energi kinetik yang dimiliki suatu benda memiliki hubungan dengan momentumnya dengan persamaan:

{\displaystyle E\_{k}={\frac {p^{2}}{2m}}}
keterangan:

{\displaystyle p\;} adalah momentum
{\displaystyle m\;} adalah massa benda
#### Turunan

Usaha yang dilakukan akan mempercepat sebuah partikel selama interval waktu *dt*, berasal dari perkalian dot antara *gaya* dan *perpindahan*:

{\displaystyle \mathbf {F} \cdot d\mathbf {x} =\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\cdot \mathbf {v} dt=\mathbf {v} \cdot d\mathbf {p} =\mathbf {v} \cdot d(m\mathbf {v} )\,,}
dimana kita mengasumsikan hubungan **p** = *m* **v**. (Meskipun begitu, lihat juga turunan relativitas khusus di bawah ini.)

Sesuai dengan perkalian dot maka kita akan mendapatkan:

{\displaystyle d(\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} )=(d\mathbf {v} )\cdot \mathbf {v} +\mathbf {v} \cdot (d\mathbf {v} )=2(\mathbf {v} \cdot d\mathbf {v} ).}
Selanjutnya (dengan mengandaikan massanya sama), maka persamaannya menjadi:

{\displaystyle \mathbf {v} \cdot d(m\mathbf {v} )={\frac {m}{2}}d(\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} )={\frac {m}{2}}dv^{2}=d\left({\frac {mv^{2}}{2}}\right).}
Karena ini adalah total diferensial (hanya bergantung pada keadaan terakhir, bukan bagaimana partikel menuju ke situ), maka kita dapat mengintegralkan persamaan itu dan mendapatkan rumus energi kinetik:

{\displaystyle E\_{k}=\int \mathbf {F} \cdot d\mathbf {x} =\int \mathbf {v} \cdot d(m\mathbf {v} )=\int d\left({\frac {mv^{2}}{2}}\right)={\frac {mv^{2}}{2}}.}
Persamaan ini menyatakan bahwa energi kinetik (*Ek*) sama dengan integral perkalian dot antara kecepatan (**v**) dan perubahan momentum suatu benda (**p**). Diasumsikan bahwa benda itu mulai bergerak tanpa energi kinetik awal (tidak bergerak/diam).

### Benda berotasi

Jika suatu benda diam berputar pada garis-garis yang melalui titik pusat massa benda, maka benda itu memiliki *energi kinetik rotasi* ({\displaystyle E\_{r}\,}) yang merupakan penjumlahan dari seluruh energi kinetik yang dihasilkan dari bagian-bagian benda yang bergerak, dan persamaannya:

{\displaystyle E\_{r}=\int {\frac {v^{2}dm}{2}}=\int {\frac {(r\omega )^{2}dm}{2}}={\frac {\omega ^{2}}{2}}\int {r^{2}}dm={\frac {\omega ^{2}}{2}}I={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}I\omega ^{2}}
Keterangan:

{\displaystyle E\_{k}\;} energi kinetik rotasi
{\displaystyle I\;} momen inersia benda, sama dengan {\displaystyle \int {r^{2}}dm}.
{\displaystyle \omega \;} kecepatan sudut benda

Energi kinetik relativistik pada benda tegar
--------------------------------------------

Lihat pula: Massa pada relativitas khusus dan Tes energi dan momentum relativistik
Pada relativitas khusus, kita harus mengganti rumus untuk momentum liniernya.

Gunakan *m* untuk massa diam, **v** dan *v* untuk kelajuan dan kecepatan objek, dan *c* untuk kecepatan cahaya pada ruang hampa, kita dapat mengasumsikan untuk momentum linear bahwa momentum: {\displaystyle \mathbf {p} =m\gamma \mathbf {v} }, dengan {\displaystyle \gamma =1/{\sqrt {\frac {1-v^{2}}{c^{2}}}}}.

Dengan teknik integral parsial maka

{\displaystyle E\_{k}=\int \mathbf {v} \cdot d\mathbf {p} =\int \mathbf {v} \cdot d(m\gamma \mathbf {v} )=m\gamma \mathbf {v} \cdot \mathbf {v} -\int m\gamma \mathbf {v} \cdot d\mathbf {v} =m\gamma v^{2}-{\frac {m}{2}}\int \gamma d(v^{2})}
Ingat bahwa {\displaystyle \gamma =\left({\frac {1-v^{2}}{c^{2}}}\right)^{-1/2}\!}, maka kita mendapat:

{\displaystyle {\begin{aligned}E\_{k}&=m\gamma v^{2}-{\frac {-mc^{2}}{2}}\int \gamma d\left({\frac {1-v^{2}}{c^{2}}}\right)\\&=m\gamma v^{2}+mc^{2}\left({\frac {1-v^{2}}{c^{2}}}\right)^{1/2}-E\_{0}\end{aligned}}}
dengan *E0* sebagai konstanta integral.
Maka:

{\displaystyle {\begin{aligned}E\_{k}&=m\gamma (v^{2}+c^{2}(1-v^{2}/c^{2}))-E\_{0}\\&=m\gamma (v^{2}+c^{2}-v^{2})-E\_{0}\\&=m\gamma c^{2}-E\_{0}\end{aligned}}}
Konstanta integral *E0* ditemukan dalam penelitian, bahwa ketika {\displaystyle \mathbf {v} =0,\ \gamma =1\!} dan {\displaystyle E\_{k}=0\!}, sehingga

{\displaystyle E\_{0}=mc^{2}\,}
sehingga rumusnya menjadi:

{\displaystyle E\_{k}=m\gamma c^{2}-mc^{2}={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-mc^{2}=(\gamma -1)m\_{0}c^{2}}
{\displaystyle E\_{k}=(\gamma -1)m\_{0}c^{2}}
Keterangan:

{\displaystyle E\_{k}\;} energi kinetik relativistik
{\displaystyle \gamma \;} konstanta transformasi
{\displaystyle m\_{0}\;} massa diam benda
{\displaystyle c\;} kecepatan cahaya
Untuk objek relativistik, besar momentumnya adalah:

{\displaystyle p={\frac {mv}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}}.

Lihat pula
----------

* Joule
* Energi potensial
* Energi mekanik

Referensi
---------

1. ↑  Jain; C, Jain Mahesh (2009). *Textbook Of Engineering Physics* (dalam bahasa Inggris). PHI Learning Pvt. Ltd. hlm. 9. ISBN 978-81-203-3862-3.  Parameter `|url-status=` yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
2. ↑  Inzelt, György (2011-07-01). "Milestones of the development of kinetics of electrode reactions". *Journal of Solid State Electrochemistry* (dalam bahasa Inggris). **15** (7): 1373. doi:10.1007/s10008-011-1301-3. ISSN 1433-0768. In classical terms, reaction kinetics (from ancient Greek, κίνησις, "kinesis," movement or to move) refers simply to the measurements of rates of chemical reactions.
3. ↑  Judith P. Zinsser (2007). *Emilie du Chatelet: Daring Genius of the Enlightenment*. Penguin. ISBN 0143112686.

Daftar Pustaka
--------------

* kinetic energy - What it is and how it works.
* Oxford Dictionary 1998
* School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews (2000). "Biography of Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843)". Diakses tanggal 2006-03-03.
* Serway, Raymond A. (2004). *Physics for Scientists and Engineers* (edisi ke-6th). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.  Parameter `|coauthors=` yang tidak diketahui mengabaikan (`|author=` yang disarankan) (bantuan)
* Tipler, Paul (2004). *Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics* (edisi ke-5th). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.
* Tipler, Paul (2002). *Modern Physics* (edisi ke-4th). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.  Parameter `|coauthors=` yang tidak diketahui mengabaikan (`|author=` yang disarankan) (bantuan)


Wikibooks *Rumus-Rumus Fisika Lengkap* memiliki halaman di:
*Energi*

| Pengawasan otoritas Sunting ini di Wikidata |
| --- |
| Umum | 
* Integrated Authority File (Jerman)

 |
| Lain-lain | 
* Microsoft Academic

 |