Սա ֆունկցիաների **սահմանների** (մաթեմատիկա) **ցանկ** է։ Նշանակումներ՝ *a* և *b* հաստատուն մեծություններ են, *x* փոփոխական մեծություն է։

Սովորական ֆունկցիաների սահմաններ
--------------------------------

{\displaystyle {\mbox{Եթե }}\lim \_{x\to c}f(x)=L\_{1}{\mbox{ և }}\lim \_{x\to c}g(x)=L\_{2}{\mbox{ ուրեմն։}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}\,[f(x)\pm g(x)]=L\_{1}\pm L\_{2}}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}\,[f(x)g(x)]=L\_{1}\times L\_{2}}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}={\frac {L\_{1}}{L\_{2}}}\qquad {\mbox{ եթե }}L\_{2}\neq 0}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}\,f(x)^{n}=L\_{1}^{n}\qquad {\mbox{ եթե }}n{\mbox{-ը դրական ամբողջ թիվ է}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}\,f(x)^{1 \over n}=L\_{1}^{1 \over n}\qquad {\mbox{ եթե }}n{\mbox{-ը դրական զույգ թիվ է, ուրեմն՝ }}L\_{1}>0}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim \_{x\to c}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}\qquad {\mbox{ եթե }}\lim \_{x\to c}f(x)=\lim \_{x\to c}g(x)=0{\mbox{ կամ }}\lim \_{x\to c}|g(x)|=\lim \_{x\to c}|f(x)|=+\infty } (Լոպիտալի օրենքը)

Կանոնավոր ֆունկցիաներ
---------------------

{\displaystyle \lim \_{x\to c}a=a}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}x=c}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}ax+b=ac+b}
{\displaystyle \lim \_{x\to c}x^{r}=c^{r}\qquad {\mbox{ եթե }}r{\mbox{-ը դրական ամբողջ թիվ է}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to 0^{+}}{\frac {1}{x^{r}}}=+\infty }
{\displaystyle \lim \_{x\to 0^{-}}{\frac {1}{x^{r}}}=\left\{{\begin{matrix}-\infty ,&{\mbox{եթե }}r{\mbox{-ը կենտ է}}\\+\infty ,&{\mbox{եթե }}r{\mbox{ -ը զույգ է}}\end{matrix}}\right.}

Լոգարիթմական և աստիճանացույցական ֆունկցիաներ
--------------------------------------------

{\displaystyle {\mbox{Եթե }}a>1\,}, ուրեմն՝
{\displaystyle \lim \_{x\to 0^{+}}\log \_{a}x=-\infty }
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }\log \_{a}x=\infty }
{\displaystyle \lim \_{x\to -\infty }a^{x}=0}
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }a^{x}=\infty }

Եռանկյունաչափության ֆունկցիաներ
-------------------------------

{\displaystyle \lim \_{x\to a}\sin x=\sin a}
{\displaystyle \lim \_{x\to a}\cos x=\cos a}
{\displaystyle \lim \_{x\to 0}{\frac {\sin x}{x}}=1}
{\displaystyle \lim \_{x\to 0}{\frac {1-\cos x}{x}}=0}
{\displaystyle \lim \_{x\to 0}{\frac {1-\cos x}{x^{2}}}={\frac {1}{2}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to n^{\pm }}\tan(\pi x+{\frac {\pi }{2}})=\mp \infty \qquad {\mbox{ ցանկացած ամբողջ n-ի համար}}}

Անսահամանության մոտ
-------------------

{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }N/x=0{\mbox{ ցանկացած իրական N-ի համար}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }x/N={\begin{cases}\infty ,&N>0\\{\mbox{գոյություն չունի}},&N=0\\-\infty ,&N<0\end{cases}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }x^{N}={\begin{cases}\infty ,&N>0\\1,&N=0\\0,&N<0\end{cases}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }N^{x}={\begin{cases}\infty ,&N>1\\1,&N=1\\0,&N<1\end{cases}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }N^{-x}=\lim \_{x\to \infty }1/N^{x}=0{\mbox{ ցանկացած }}N>1{\mbox{ համար}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }{\sqrt[{x}]{N}}={\begin{cases}1,&N>0\\0,&N=0\\{\mbox{գոյություն չունի}},&N<0\end{cases}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }{\sqrt[{N}]{x}}=\infty {\mbox{ ցանկացած }}N>0{\mbox{ համար}}}
{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }\log x=\infty }
{\displaystyle \lim \_{x\to 0^{+}}\log x=-\infty }

Աղբյուրներ
----------

* Rudin, Walter (1964), *Principles of mathematical analysis*, McGraw-Hill
* Apostol, Tom M. *Mathematical Analysis,* 2nd ed. Addison–Wesley, 1974. 0-201-00288-4
* «Таблица пределов. Таблица пределов функций, формулы.»։ *www.dpva.ru*։ Վերցված է 2018 թ․ հուլիսի 3