Լանգտոնի մրջյունը հազար քայլ հետո։. Կարմիր կետը մրջյունի գտնվելու վայրն է։.
Լանգտոնի մրջյունը երկչափ մի մեխանիզմ է պարզ կանոններով, բայց անսպասելի պահելաձևով։ Այն հայտնաբերվել է 1986 թվականին Քրիս Լանգտոնի կողմից և աշխատեցվում է սպիտակ և սև վադակներով քառակուսու վրա։

Կանոններ
--------

Լանգտոնի մրջյունի առաջին 200 քայլերի անիմացիան
Վանդակները ներկված են կա՛մ սպիտակ, կա՛մ սև։ Մենք կամայականորեն համարում ենկ մեկ վանդակն որպես «մրջյուն»։ Մրջյունը կարող է շարժվել յուրաքանչյուր չորս ուղղությունով ամեն մի քայլի դեպքում։ Մրջյունը շարժվում է ստորև ներկայացված կանոններին համաձայն։

* Սպիտակ վանդակի վրա, շրջվեք 90°-ով աջ, փոխեք վանդակի գույնը, շարժվեք առաջ մեկ վանդակով
* Սև վանդակի վրա, շրջվեք 90°-ով ձախ, փոխեք վանդակի գույնը, շարժվեք առաջ մեկ վանդակով

Լանգտոնի մրջյունը կարելի է նաև բնութագրել ինչպես բջջային ավտոմատ, որտեղ ցանցը հիմնականում սև և սպիտակ գունավորումներ ունի։ Այն քառակուսին, որտեղ գտնվում է մրջյունը ունի ութ տարբեր գույներից մեկը, որոնք նախատեսված են ծածկագրելու սև կամ սպիտակ վիճակը և մրջյունի ընթացիկ շարժման ուղղությունը։

Վարքագծի տեսակները
Այս պարզ կանոնները բերում են բարդ պահվածքի։ Բոլորը, մաթեմատիկ թե ոչ, գտնում է երեք վարքագծի տեսակ, սկսած ամբողջովին սպիտակ ցանցից։

Պարզություն
-----------

Մի քանի հարյուրավոր քայլերից հետո նա ստեղծում է շատ պարզ մոդելներ, որոնք հիմնականում համաչափ են։

Քաոս
----

Մի քանի հարյուրավոր քայլեր հետո, հայտնվում է մի մեծ անկանոն մոդել սև և սպիտակ քառակուսիներից։ Մրջյունը մոտ 10.000 քայլ շարժվում է պատահական ուղղությունով։

Անսպասելի կարգ
--------------

Մրջյունը սկսում է կառուցել մի «մայրուղու» մոդել 104 կրկնված քայլերից։ Բոլոր սահմանափակ սկզբնական փորձարկված կոմբինացիաները ի վերջո զուգամիտում են միևնույն կրկնվող մոդելին, ենթադրելով որ «մայրուղին» Լանգտոնի մրջյունի մագնիսն է, բայց ոչ ոք չի կարող ապացուցել, որ սա ճիշտ է բոլոր սկզբանական կոնֆիգուրացիաների համար։ Հայտնի է միայն, որ մրջյունի հետագիծը միշտ անվերջ է։ Սա հայտնի է ինչպես Քոեն-Քունգի թեորեմ։

Ունիվերսալություն
-----------------

2000 թվականին, Գաջարդոն ի ցույց դրեց մի կառույց, որը հաշվում է յուրաքանչյուր Բուլեան օղակ, օգտագործելով Լանգտոնի մրջյունի հետագիծը։ Սա նշանակում է, որ «մրջյունը» ընդունակ է ունիվերսալ հաշվման։

* Որոշ օրինակներ։
* պարուրաձև աճ.պարուրաձև աճ.
* կիսա-քաոսային աճ.կիսա-քաոսային աճ.
* քաոսային աճի հետևանք.քաոսային աճի հետևանք.
* Քաոսային աճ տարբերակիչ հյուսվածքով.Քաոսային աճ տարբերակիչ հյուսվածքով.
* Տարբերակիչ հյուսվածքի աճ ընդլայնվող շրջանում.Տարբերակիչ հյուսվածքի աճ ընդլայնվող շրջանում.
* Ֆիբոնաչիի պարույրո կառուցում.Ֆիբոնաչիի պարույրո կառուցում.

Նաև
---

* Լանգտոնի հանգույց
* Պատերոնի որդերը
* Turmites
* Կոնվեի կյանքը

Արտաքին հղումներ
----------------

* Online demonstration of Langton's ant
* Chris Langton demonstrating multiple ants interacting in a "Colony"
* Generalized Ants
* An Online Interactive Example Archived 2014-06-27 at the Wayback Machine.
* JavaScript Demonstration Archived 2011-02-25 at the Wayback Machine.
* Java applet with multiple colours and programmable ants Archived 2003-04-17 at the Wayback Machine.
* Langton's ant in 3-D (examples and small demo program)
* Mathematical Recreations column Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine. by Ian Stewart using Langton's Ant as a metaphor for a Theory of everything. Contains the proof that Langton's ant is unbounded.
* Java applet on several grids and editable graphs, it shows how the ant can compute logical gates
* Programming Langton's ants in Python using Pygame.
* A video demo of different multiple-color Langton's Ants
* Golly script for generating rules in the multiple color extension of Langton's ant Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine.