Բորի մագնետոնի արժեքը| Չափման միավոր | Արժեք | Միավոր |
| --- | --- | --- |
| SI | 6976927400968000000♠9.27400968(20)×10−24 | Ջ·Տլ−1 |
| CGS | 6979927400967999999♠9.27400968(20)×10−21 | Էրգ·Գս−1 |
| eV | 6995578838180660000♠5.7883818066(38)×10−5 | eV·Տլ−1 |
| Ատոմական միավորներ | 1⁄2 | {\displaystyle {\frac {e\hbar }{m\_{\mathrm {e} }}}} |

**Բորի մագնետոն**, ֆիզիկական հաստատուն ատոմային ֆիզիկայում, բնական միավորներով արտահայտում է էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը, որը պայմանավորված է ուղեծրային կամ սպինային անկյունային մոմենտով։ Նշանակումը՝ {\displaystyle \mu \_{B}}։

SI համակարգում Բորի մագնետոնը սահմանվում է որպես

{\displaystyle \mu \_{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m\_{\mathrm {e} }}}},
իսկ Գաուսյան CGS միավորներով՝

{\displaystyle \mu \_{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m\_{\mathrm {e} }c}}},
որտեղ

*e*-ն տարրական լիցքն է,
*ħ*-ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը,
*m*e-ն՝ էլեկտրոնի հանգստի զանգվածը,
*c*-ն՝ լույսի արագությունը։
Էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը, որը էլեկտրոնի սեփական սպինային մագնիսական մոմենտն է, մոտավորապես մեկ Բորի մագնետոն է։

Ֆիզիկական իմաստը
----------------

μB մեծության ֆիզիկական իմաստը հեշտ է հասկանալ՝ ելնելով {\displaystyle r} շառավղով և {\displaystyle v} արագությամբ, շրջանային ուղեծրով շարժվող էլեկտրոնի կիսադասական դիտարկումից։ Այսպիսի մոտեցումը համարժեք է հոսանքի դիտարկմանը փաթույթներում, որտեղ {\displaystyle I} ուժը հավասար է լիցքին՝ բաժանած պտտման պարբերության վրա․ {\displaystyle I=ev/2\pi r}։ Դասական էլեկտրադինամիկայի համաձայն, {\displaystyle S} մակերեսն ունեցող հոսանքակիր փաթույթներում մագնիսական մոմենտը ՍԳՎ համակարգում հավասար է

{\displaystyle \mu ={IS \over c}={evr \over 2c}={eM\_{l} \over 2mc},}
որտեղ {\displaystyle M\_{l}=mvr}-ը էլեկտրոնի իմպուլսի ուղեծրային մոմենտն է։ Հաշվի առնելով, որ ըստ քվանտային օրենքների էլեկտրոնի {\displaystyle M\_{l}} ուղեծրային մոմենտը կարող է միայն Պլանկի հաստատունին բազմապատիկ դիսկրետ արժեքներ ընդունել՝ {\displaystyle M\_{l}=\hbar l}, որտեղ {\displaystyle l}-ն ուղեծրային քվանտային թիվն է, արժեքները հավասար են *0, 1, 2, ... n−1*, կստանանք հետևյալ արտահայտությունը․

{\displaystyle \mu \_{l}={e\hbar l \over 2mc}=\mu \_{B}\cdot l\qquad \qquad \qquad \qquad (1)}։
Այսպիսով, էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը բազմապատիկ է Բորի մագնետոնին։ Հետևաբար, տվյալ դեպքում {\displaystyle \mu \_{B}}-ն հանդես է գալիս որպես տարրական մագնիսական մոմենտ՝ էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի «քվանտ»։

Բացի պտույտով պայմանավորված {\displaystyle M\_{l}} ուղեծրային իմպուլսի մոմենտից, էլեկտրոնն ունի նաև սեփական մեխանիկական մոմենտ՝ սպին, որի արժեքը՝ {\displaystyle s=1/2} ({\displaystyle \hbar }-ի միավորներով)։ Սպինային մագնիսական մոմենտը՝ {\displaystyle \mu \_{s}=g\_{e}\mu \_{B}s}, որտեղ {\displaystyle g\_{e}}-ն էլեկտրոնի g-ֆակտորն է։ Ռելյատիվիստական քվանտային տեսության մեջ, ելնելով Դիրակի հավասարումից, {\displaystyle g\_{e}} մեծության համար ստացվում է 2 արժեքը, այսինքն՝ այն երկու անգամ մեծ է (1) բանաձևի հիման վրա սպասվող արժեքից, բայց քանի որ {\displaystyle s=1/2}, ապա տեսականորեն ստացվում է {\displaystyle \mu \_{s}=\mu \_{B}}։ Ավելին, փորձից հայտնի է, որ էլեկտրոնի g-գործոնը հավասար է

{\displaystyle g\_{\mathrm {e} }=2{,}0023193043617(15)}։

Պատմություն
-----------

Տարրական մագնիսների գաղափարը Վալտեր Ռիցինն ու (1907) Պիեռ Վեյսինն է։ Ատոմի կառուցվածքի Ռեզերֆորդի մոդելից առաջ արդեն որոշ տեսաբաններ կարծում էին, որ մագնետոնը պետք է ներառի *h* Պլանկի հաստատունը։ Սահմանելով, որ էլեկտրոնի կինետիկ էներգիայի և ուղեծրային հաճախության հարաբերությունը պետք է հավասար լինի {\displaystyle h}-ի, Ռիչարդ Գանսը 1911 թ․ սեպտեմբերին հաշվարկեց մի արժեք, որը կրկնակի մեծ էր Բորի մագնետոնից։ Նույն տարվա նոյեմբերին առաջին Սոլվեյյան համաժողովում Պոլ Լանժևենը դրան բազմապատիկ արժեք ստացավ։ Ռումինացի ֆիզիկոս Ստեֆան Պրոկոպիուն էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի արտահայտությունը ստացավ 1911 թ․։ Ռումինական գիտական գրականության մեջ այս արժեքը երբեմն կոչվում է «Բոր-Պրոկոպիուի մագնետոն»։

Բորի մագնետոնը մեկ {\displaystyle \hbar } ուղեծրային անկյունային մոմենտով մագնիսական դիպոլային մոմենտի մեծությունն է։ Բորի մոդելի համաձայն, սա էլեկտրոնի հիմնական մակարդակն է, այսինքն՝ հնարավոր նվազագույն էներգիայով վիճակը։ 1913 թ․ ամռանը դանիացի ֆիզիկոս Նիլս Բորն այս արժեքը ստացավ որպես հետևանք իր ատոմի մոդելից։ Բորից անկախ այս արդյունքն ստացավ նաև ռումինացի ֆիզիկոս Պրոկոպուին 1913 թ, կիրառելով Մաքս Պլանկի քվանտային տեսությունը։ 1920 թ․ Վոլֆգանգ Պաուլին այս արժեքն անվանեց Բորի մագնետոն՝ ի հակադրություն փորձարար ֆիզիկոսների ստացած արժեքի, որը նա անվանեց Վեյսի մագնետոն։

Չնայած էլեկտրոնի սպինային անկյունային մոմենտը {\displaystyle 1/2\hbar } է, էլեկտրոնի սեփական մագնիսական մոմենտը, որը պայմանավորված է սպինով, մոտավորապես մեկ Բորի մագնետոն է։ Էլեկտրոնի սպինային g-ֆակտորը մոտավորապես երկու Բորի մագնետոն է։

Տես նաև
-------

* Միջուկային մագնետոն
* Էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտ
* Նիլս Բոր
* Ստեֆան Պրոկոպիու
* Ֆիզիկական հաստատուններ
* Զեեմանի էֆեկտ

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  
«CODATA value: Bohr magneton». *The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty*. NIST. Վերցված է 2012 թ․ հուլիսի 9-ին.
2. ↑  
Robert C. O'Handley (2000). *Modern magnetic materials: principles and applications*. John Wiley & Sons. էջ 83. ISBN 0-471-15566-7. (value was slightly modified to reflect 2010 CODATA change)
3. ↑  
«CODATA value: Bohr magneton in eV/T». *The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty*. NIST. Վերցված է 2012 թ․ հուլիսի 9-ին.
4. ↑  
L. I. Schiff (1968). *Quantum Mechanics*. McGraw-Hill. էջ 440.
5. ↑  
R. Shankar (1980). *Principles of Quantum Mechanics*. Plenum Press. էջ 398-400. ISBN 0306403978.
6. ↑  
Anant S. Mahajan, Abbas A. Rangwala (1989). *Electricity and Magnetism*. McGraw-Hill. էջ 419. ISBN 978-0-07-460225-6.
7. ↑  Սովետական մեծ հանրագիտարան
8. 1 2  
Stephen T. Keith and Pierre Quédec (1992). «Magnetism and Magnetic Materials: The Magneton». *Out of the Crystal Maze*. էջեր 384–394. ISBN 978-0-19-505329-6.
9. 1 2  
John Heilbron; Thomas Kuhn (1969). «The genesis of the Bohr atom». *Historical Studies in the Physical Sciences*. **1**: 232.
10. ↑  Paul Langevin, La théorie cinétique du magnétisme et les magnétons, Rapports et discussions de la réunion tenue à Bruxelles, du 30 octobre au 3 novembre 1911, sous les auspices de M. E. Solvay, 1911, p. 403,
11. ↑  
Ştefan Procopiu (1911–1913). «Sur les éléments d'énergie». *Annales scientifiques de l'Université de Jassy*. **7**: 280.
12. 1 2  
Ştefan Procopiu (1913). «Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck's Quantum Theory». *Bulletin scientifique de l’Académie roumaine de sciences*. **1**: 151.
13. ↑  «Stefan Procopiu (1890-1972)». Stefan Procopiu Science and Technique Museum. Արխիվացված է օրիգինալից 2010 թ․ նոյեմբերի 18-ին. Վերցված է 2010 թ․ նոյեմբերի 3-ին.
14. ↑  
Marcelo Alonso, Edward Finn (1992). *Physics*. Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-56518-8.
15. ↑  
Abraham Pais (1991). *Niels Bohr's Times, in physics, philosophy, and politics*. Clarendon Press. ISBN 0-19-852048-4.