**Արտադրական ֆունկցիա**, տնտեսամաթեմատիկական քանակական կախվածություն արտադրանքի ծավալի և արտադրական գործոնների, օրինակ՝ ռեսուրսների ծախսերի, տեխնոլոգիաների մակարդակի միջև։ Կարող է արտահայտվել որպես իզոքվանտների բազմություն։

Ագրեգացված արտադրական ֆունկցիան կարող է արտահայտել գյուղատնտեսության արտադրանքի ծավալներն ամբողջությամբ։

Ժամանակի որոշակի պահին կամ ժամանակի տարբեր պահերի արտադրության ծավալի վրա ազդող գործոնների վերլուծությունից կախված՝ արտադրական ֆունկցիաները բաժանվում են ստատիկ արտադրական ֆունկցիաների {\displaystyle P=f(x\_{1},x\_{2},...x\_{n})} և դինամիկ {\displaystyle P=f(x\_{1}(t),...x\_{k}(t),...x\_{n})}: Ըստ ներքին կառուցվածքի՝ առանձնացվում են գծային ({\displaystyle P=a\_{1}{\cdot }x\_{1}+...+a\_{n}{\cdot }x\_{n}}), մուլտիպլիկատիվ-աստիճանական ձևերը ({\displaystyle P=\prod \_{i=1}^{N}x\_{i}^{\alpha }{^{\_{i}}}}, որևէ գործոնի բացակայության դեպքում նման ֆունկցիաները ձգտում են զրոյի)։

Նեոդասական արտադրական ֆունկցիա
------------------------------

Դիցուք, {\displaystyle Y}՝ արտադրանքն է, իսկ {\displaystyle x=(x\_{1},x\_{2},...x\_{n})}՝ արտադրության գործոնները (սովորաբար {\displaystyle K}՝ կապիտալը և {\displaystyle L}՝ աշխատանքը)։ {\displaystyle Y=F(x)} արտադրական ֆունկցիան նեոդասական է, եթե կատարվում են հետևյալ պայմանները.

1) Գործոնների դրական և նվազող սահմանային արտադրողականություն.

{\displaystyle F\_{x\_{i}}^{'}>0,F\_{x\_{i}}^{''}<0}
2) Մասշտաբից կայուն հատույց.

{\displaystyle F(\lambda x)=\lambda F(x)}
Այստեղից հետևում է, մասնավորապես, որ արտադրական ֆունկցիան կարելի է ներկայացնել որպես {\displaystyle Y/x\_{i}=f(x/x\_{i})}, մասնավորապես, երկու գործոնների՝ կապիտալի և աշխատանքի համար, սովորաբար ներկայացնում են հետևյալ կերպ՝ {\displaystyle Y/L=f(K/L)}, այսինքն՝ աշխատանքի արտադրողականության կախվածություն իր կապիտալազինվածությունից։ Բացի այդ՝ կատարված է Էյլերի թեորեմը միասեռ ֆունկցիաների մասին. {\displaystyle \sum \_{i=1}^{n}F\_{x\_{i}}^{'}x\_{i}=Y}:

3) Ինադայի պայմաններ.

{\displaystyle \lim \_{x\_{i}\rightarrow 0}F\_{x\_{i}}^{'}=\infty }, {\displaystyle \lim \_{x\_{i}\rightarrow \infty }F\_{x\_{i}}^{'}=0}
Ինադայի առաջին պայմանը նշանակում է, որ բոլոր գործոններն անհրաժեշտ են արտադրության համար։ Երկրորդ՝ արտադրանքի ծավալը անսահմանափակ աճում է յուրաքանչյուր գործոնի անսահմանափակ աճի դեպքում։

4) Լրացուցիչ հատկություն է արտադրական ռեսուրսի «կարևորությունը». ռեսուրսը կարևոր է համարվում, եթե արտադրանքի համար պահանջվում է ռեսուրսի դրական ծավա.

{\displaystyle F(0,L)=F(K,0)=0}:

Արտադրական ֆունկցիաների օրինակներ
---------------------------------

Քոբ-Դուգլասի ֆունկցիա
* Քոբ-Դուգլասի արտադրական ֆունկցիա. {\displaystyle Y=A\times L^{\lambda }\times K^{1-\lambda }}, որտեղ ենթադրվում է արտադրության ծավալի ճկունությունը՝ ըստ արտադրության գործոնների։
* CES արտադրական ֆունկցիա. {\displaystyle Y=A{\cdot }{\Big (}(1-\alpha ){\cdot }K^{-\rho }+\alpha {\cdot }L^{-\rho }{\Big )}^{-{\frac {\beta }{\rho }}}}
* Գծային արտադրական ֆունկցիա. {\displaystyle Y=aK+bL}
* Լեոնտևի արտադրական ֆունկցիա. {\displaystyle Y=\min(K/a,L/b)}

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  *Барро Р. Дж. Сала-и-Мартин Х.* Экономический рост. — М.: Бином. — 2010. — С. 40-42. — ISBN 978-5-94774-790-4


|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Բառարաններ և հանրագիտարաններ | Բրիտանիկա · Ժամանակակից Ուկրաինայի |
|  |
| Չափորոշչային վերահսկողություն | GND: 4047354-5 · LCCN: sh85107215 · Microsoft: 139876678 · NDL: 00570377 |

 |