Հանգիստ ջրի վրա անդրադարձման հայելային արտացոլման օրինակ
**Հայելային կամ սպեկուլյար անդրադարձում,** կամ **ճշգրիտ արտապատկերում** (*անգլ.՝ Specular reflection*), օպտիկական երևույթ, ալիքների հայելանման անդրադարձում, ինչպես լույսն արտացոլվում է հանդարտ ջրի մակերեսից։

Ըստ անդրադարձման օրենքի՝ մակերևույթից անդրադարձող լույսի արտացոլված ճառագայթը դուրս է գալիս մակերևույթի նորմալի նկատմամբ նույն անկյան տակ, ինչ անկյան տակ ընկնում է։ Սա առաջին անգամ նկարագրել է Հերոն Ալեքսանդրիացին (մ.թ. մոտ 10-70 թթ.):

Հայելային անդրադարձումը տարբերվում է ցրված կամ դիֆուզիոն անդրադարձումից, որի դեպքում լույսը ցրվում է մակերեսից տարբեր ուղղություններով։

Անդրադարձման օրենք
------------------

Հայելային անդրադարձում թաց մետաղական գնդի վրա
Ցրված անդրադարձում մարմարե գնդի վրա
Երբ լույսը հանդիպում է նյութի սահմանին, դրա վրա ազդում են էլեկտրամագնիսական ալիքների նկատմամբ նյութի օպտիկական և էլեկտրոնային արձագանքման գործառույթները։ Օպտիկական գործընթացները, որոնք ներառում են արտացոլումը և բեկումը, արտահայտվում են սահմանի երկու կողմերում բեկման ցուցիչի տարբերությամբ, մինչդեռ ռեֆլետիվությունը (անդրադարձման ունակությունը) և կլանումը նյութի էլեկտրոնային կառուցվածքով են պայմանավորված։ Այս պրոցեսներից յուրաքանչյուրի բևեռացման աստիճանը կախված է լույսի հաճախականությունից կամ ալիքի երկարությունից, բևեռացումից և անկման անկյունից։ Ընդհանուր առմամբ, անդրադարձումը մեծանում է անկման անկյան մեծացմամբ և սահմանի վրա կլանման մեծացմամբ։ Ֆրենելի բանաձևերով նկարագրվում են ֆիզիկական երևույթները օպտիկական սահմանի վրա։

Արտապատկերումը կարող է առաջանալ որպես սպեկուլյար կամ հայելանման անդրադարձում և դիֆուզիոն անդրադարձում։ Հայելանման անդրադարձումն արտացոլում է ամբողջ լույսը, որը գալիս է տվյալ ուղղությամբ նույն անկյան տակ, մինչդեռ դիֆուզիոն անդրադարձումն արտացոլում է լույսը ուղղությունների լայն շրջանակով։ Արտապատկերումը կարելի է ցույց տալ փայլուն և փայլատ (матовой) ներկերով պատված մակերեսներով։ Փայլատ ներկերն ըստ էության ցուցադրում են ամբողջական դիֆուզիոն (ցրված) անդրադարձումը, մինչդեռ փայլուն ներկերն ավելի շատ ցույց են տալիս սպեկուլյար (հայելային) վարք։ Մակերեւույթը, որը կառուցված է ոչ կլանող փոշուց, ինչպիսին է գաջը, կարող է համարյա կատարյալ դիֆուզիոն լինել, մինչդեռ փայլեցված մետաղական առարկաները կարող են ակնառու կերպով շատ արդյունավետ կերպով անդրադարձնել լույսը։ Հայելիների պատրաստման համար օգտագործվում է անդրադարձնող նյութ, որը սովորաբար ալյումին է կամ արծաթ։

Լույսը տարածվում է տիեզերքում որպես էլեկտրամագնիսական դաշտերի ալիքային ճակատ։ Լույսի ճառագայթը բնութագրվում է մակերևույթի վրա ալիքի նորմալի ուղղությամբ։ Երբ ճառագայթը բախվում է մակերևույթին, այն անկյունը, որը ալիքի նորմալը կազմում է մակերեսի նորմալի նկատմամբ, կոչվում է անկման անկյուն, իսկ երկու ուղղություններով սահմանված հարթությունը՝ անկման հարթություն։ Ընկնող ճառագայթի անդրադարձում տեղի է ունենում նաև անկման հարթությունում։

հայելային անդրադարձման համահարթ վեկտորական անդրադարձումը, որտեղ անկման և անդրադարձման անկյունները հարթության նորմալի նկատմամաբ հավասար են՝ {\displaystyle \theta \_{i}=\theta \_{r}}
Արտացոլման օրենքն ասում է, որ ճառագայթի անդրադարձման անկյունը հավասար է նորմալի նկատմամբ անկման անկյունին, և որ անկման ուղղությունը, մակերևույթի նորմալը և անդրադարձած ուղղությունը գտնվում են մի հարթության մեջ, այսինքն համահարթ են (coplanar)։

Երբ լույսն ընկնում է մակերեսին ուղղահայաց, այն անդրադառնում է աղբյուրի ուղղությամբ ուղիղ ետ։

Անդրադարձման երեւույթն առաջանում է հարթ սահմանի վրա հարթ ալիքի դիֆրակցիայից։ Երբ սահմանի չափը շատ ավելի մեծ է, քան ալիքի երկարությունը, ապա սահմանի վրա գտնվող էլեկտրամագնիսական դաշտերը տատանվում են հենց փուլային միայն սպեկուլյար ուղղությամբ։

### Վեկտորային ձևակերպում

Տե՛ս նաև՝ Սնելիուսի օրենքԱնդրադարձման օրենքը կարող է համարժեք արտահայտվել նաև գծային հանրահաշվում։ Անդրադարձած ճառագայթի ուղղությունը որոշվում է անկման վեկտորով և մակերևույթի նորմալի վեկտորով։ Հաշվի առնելով անկման {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {i} }} ուղղությունը և մակերևույթի նորմալի {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {n} }} ուղղությունը, հայելային անդրադարձման {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {s} }} ուղղությունը (բոլորը միավոր վեկտորներ) հետևյալն է.

{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {s} }=2\left(\mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {i} }\right)\mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {n} }-\mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {i} },}
որտեղ {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {i} }} ստացված սկալյարն է սկալյար արտադրյալով։ Տարբեր հեղինակներ կարող են սահմանել անկման և անդրադարձման ուղղությունները տարբեր նշաններով։ Ենթադրելով, որ այս Էվկլիդյան վեկտորները ներկայացված են սյունի տեսքով, հավասարումը կարող է համարժեք արտահայտվել որպես մատրիցա-վեկտորի արտադրյալ.

{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {s} }=\mathbf {R} \;\mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {i} },}
որտեղ {\displaystyle \mathbf {R} } -ը, այսպես կոչված, Հաուզհոլդերի արտապատկերման մատրիցն է, որը սահմանվում է որպես.

{\displaystyle \mathbf {R} =\mathbf {I} -2\mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {n} }\mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {n} }^{\mathrm {T} };}
այսինքն {\displaystyle \mathbf {I} } նույնականության մատրիցայի և {\displaystyle \mathbf {\hat {d}} \_{\mathrm {n} }} արտաքին արտադրյալի կրկնապատիկի տարբերությունը։

Ռեֆլեկտիվություն
----------------

*Ռեֆլեկտիվությունը* կամ անդրադարձման ունակությունը անդրադարձած ալիքի ուժի հարաբերությունն է ընկնող ալիքի ուժին։ Այն ճառագայթման ալիքի երկարության ֆունկցիան է և կապված է նյութի բեկման ցուցիչի հետ, որն արտահայտվում է Ֆրենսելի հավասարումներով։ Էլեկտրամագնիսական սպեկտրի այն շրջաններում, որտեղ նյութի կողմից կլանումը նշանակալի է, այն կապված է կլանման էլեկտրոնային սպեկտրի հետ՝ կոմպլեքս բեկման ինդեքսի կեղծ բաղադրիչի (imaginary component) միջոցով։ Անթափանց նյութի էլեկտրոնային կլանման սպեկտրը, որը դժվար է կամ անհնար է ուղղակիորեն չափել, հետևաբար կարող է անուղղակիորեն որոշվել անդրադարձման սպեկտրից Կրամերս-Կրոնիգի փոխակերպմամբ։ Անդրադարձված լույսի բևեռացումը կախված է ներթափանցող լույսի դասավորության համաչափությունից՝ նյութի մեջ ներծծող անցումների դիպոլային մոմենտների նկատմամբ։

Հայելային անդրադարձման չափումը կատարվում է նորմալ կամ փոփոխական անկման անկյամբ արտացոլման սպեկտրոֆոտոմետրերով (ռեֆլեկտոմետր)՝ օգտագործելով սկանավորող փոփոխական ալիքի երկարության լույսի աղբյուր։ Ցածր որակի չափումները՝ օգտագործելով փայլաչափ, քանակականացնում են մակերեսի փայլուն տեսքը փայլի միավորներով։

Հետևանքներ
----------

### Ներքին անդրադարձում

Տե՛ս նաև՝ Ներքին անդրադարձում
Երբ լույսը թափանցում է նյութի մեջ՝ ընկնելով բեկման ավելի ցածր ցուցիչով նյութի մակերևույթին, ապա լույսի մի մասն է արտացոլվում։ Եթե անկման անկյունն ավելի մեծ է, քան կրիտիկական անկյունը, տեղի է ունենում լրիվ ներքին անդրադարձում. ամբողջ լույսն անդրադառնում է։ Կրիտիկական անկյունը կարելի է արտահայտել հետևյալ հավասարումով.

{\displaystyle \theta \_{\text{crit}}=\arcsin \!\left({\frac {n\_{2}}{n\_{1}}}\right)\!}։
### Բևեռացում

Տե՛ս նաև՝ Ալիքների բևեռացումԵրբ լույսն ընկնում է երկու նյութերի բաժանման սահմանի վրա, անդրադարձած լույսը հիմնականում մասամբ բևեռացված է։ Այնուամենայնիվ, եթե լույսն ընկնում է բաժանման սահմանի վրա բևեռացման անկյան (կամ Բրյուսթերի անկյան) տակ, ապա արտացոլված լույսն *ամբողջովին* գծային բևեռացված է՝ հարթության բաժանման սահմանին զուգահեռ։ Բրյուսթերի անկյունը որոշվում է հետևյալ բանաձևով.

{\displaystyle \theta \_{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n\_{2}}{n\_{1}}}\right)\!}։

### Պատկերի արտացոլում

Տե՛ս նաև՝ Հայելային պատկերՀարթ հայելու մեջ արտացոլվում է հայելային պատկերը։ Հայելու մեջ արտացլված առարկան.

* նույն հեռավորության վրա է հայելուց, ինչ հայելու դիմաց գտնվող առարկան
* նույն չափի է, ինչ հայելու դիմաց գտնվող առարկան
* հայելու դիմաց գտնվող առարկայի հակադարձված պատկերն է
* *վիրտուալ* է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը կարծես հայելու հետևում է և չի կարող պրոյեկտվել էկրանի վրա։

Հարթ հայելու միջոցով պատկերների հակադարձումը տարբեր կերպ է ընկալվում՝ կախված հանգամանքներից։ Շատ դեպքերում հայելու մեջ պատկերը շրջվում է ձախից աջ (180° անկյամբ շրջված)։ Եթե հարթ հայելին ամրացված է առաստաղի վրա, այն կարող է թվալ, որ շրջվում է *վեր* ու *վար*, եթե մարդը կանգնում է դրա տակ և նայում է դրան։ Նույն կերպ, *ձախ* թեքվող մեքենան հետևի տեսադաշտի հայելու մեջ դեռևս *ձախ* է շրջվում դիմացի մեքենայի վարորդի համար։ Ուղղությունների հակադարձումը կամ դրանց բացակայությունը կախված է նրանից, թե ինչպես են սահմանվում ուղղությունները։ Ավելի կոնկրետ՝ հայելին փոխում է կոորդինատային համակարգի ուղղությունը, կոորդինատային համակարգի մի առանցքը, կարծես, շրջված է, հայելում անդրադարձած պատկերը ասիմետրիկ է, իսկ պատկերի խիրալությունը կարող է փոխվել։ Օրինակ՝ աջ կոշիկի պատկերը ձախ կոշիկի տեսք կունենա։

Օրինակներ
---------

Ռենտգենյան սպեկուլյար անդրադարձման սխեմատիկ պատկեր
Տրոկադերո պալատի էսպլանադան (զբոսավայր) Փարիզում անձրևից հետո: Ջրի շերտը ցուցադրում է ակնառու անդրադարձում` արտացոլելով Էյֆելյան աշտարակի և այլ առարկաների պատկերը:
Հայելային անդրադարձման դասական օրինակ է հայելին, որը հատուկ նախատեսված է հայելային արտացոլման համար։

Բացի տեսանելի լույսից, հայելային արտացոլում կարող է դիտվել ռադիոալիքների իոնոսֆերային անդրադարձման և թռչող օբյեկտների կողմից ռադիո- կամ միկրոալիքային ռադարային ազդանշանների անդրադարձման մեջ։ Ռենտգենյան անդրադարձման ունակության չափման տեխնիկան օգտագործում է սպեկուլյար անդրադարձողականությունը՝ ուսումնասիրելու ենթանանոմետրային լուծաչափով բարակ թաղանթները և մակերևույթի սահմանները՝ օգտագործելով կա՛մ ժամանակակից լաբորատոր աղբյուրներ, կա՛մ սինխրոտրոնային ռենտգենյան ճառագայթներ։

Ոչ էլեկտրամագնիսական ալիքները նույնպես կարող են ունենալ հայելային անդրադարձում, ինչպես ակուստիկ հայելիներում, որոնք անդրադարձնում են ձայնը, և ատոմային հայելիներում, որոնք անդրադարձնում են չեզոք ատոմներ։ Պինդ մարմնի հայելուց ատոմների արդյունավետ անդրադարձման համար օգտագործվում են շատ սառը ատոմներ և/կամ սահող անկում (grazing incidence)՝ զգալի քվանտային արտացոլում ապահովելու համար։ Օրինակ, Ֆրենելի կրկնակի հայելիներն օգտագործվում են ատոմների հայելային արտացոլումն ուժեղացնելու համար։ Նեյտրոնային ռեֆլեկտոմետրիան օգտագործում է հայելային անդրադարձ՝ նյութի մակերեսները և բարակ թաղանթների բաժանման սահմանները ուսումնասիրելու համար (ռենտգենյան ճառագայթների անդրադարձման ունակության անալոգիայով)։

Տես նաև
-------

* Զույգություն
* Երկրաչափական օպտիկա

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  Tan, R.T. (2013), *Specularity, Specular Reflectance. In: Ikeuchi K. (eds) Computer Vision*, Springer, Boston, MA, doi:10.1007/978-0-387-31439-6, ISBN 978-0-387-31439-6
2. ↑  Sir Thomas Little Heath (1981). *A history of Greek mathematics. Volume II: From Aristarchus to Diophantus*. ISBN 978-0-486-24074-9.
3. ↑  Fox, Mark (2010). *Optical properties of solids* (2nd ed.). Oxford: Oxford University Press. էջ 1. ISBN 978-0-19-957336-3.
4. ↑  Farin, Gerald; Hansford, Dianne (2005). *Practical linear algebra: a geometry toolbox*. A K Peters. էջեր 191–192. ISBN 978-1-56881-234-2. Արխիվացված օրիգինալից 2010 թ․ մարտի 7-ին. *Practical linear algebra: a geometry toolbox* at Google Books
5. ↑  Comninos, Peter (2006). *Mathematical and computer programming techniques for computer graphics*. Springer. էջ 361. ISBN 978-1-85233-902-9. Արխիվացված օրիգինալից 2018 թ․ հունվարի 14-ին.
6. ↑  «Householder matrix». *www.statlect.com*. Վերցված է 2022 թ․ օգոստոսի 24-ին.
7. ↑  Hecht, 1987, էջ 100
8. ↑  «Dungeon 7 Sciences». *web.archive.org*. 2010 թ․ փետրվարի 6. Արխիվացված է օրիգինալից 2010 թ․ փետրվարի 6-ին. Վերցված է 2022 թ․ օգոստոսի 25-ին.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Չափորոշչային վերահսկողություն | Microsoft: 118381688 |

 |