**Սպառողական ընտրության տեսություն,** միկրոտնտեսագիտության ճյուղ, որը վերաբերում է սպառողական ծախսերին և սպառողական պահանջարկի կորերին։ Այն վերլուծում է, թե ինչպես են սպառողները մաքսիմալացնում իրենց սպառումից ստացած օգտակարությունը բյուջետային սահմանափակման գծի պայմաններում, որը ցույց է տալիս նրանց ծախսերի բյուջետային սահմանափակումը։

Սպառումը առանձնացված է արտադրությունից, քանի որ տրամաբանորեն երկու տարբեր տնտեսական գործակալներ են ներգրավված։ Առաջին դեպքում սպառումը իրականացնում է անհատը, երկրորդ դեպքում արտադրողը կարող է արտադրել մի բան, որն ինքը չի սպառում։ Ուստի տարբեր մոտիվացիաներ և հնարավորություններ են ներգրավված։ Սպառողական վարքագծի տեսությունը կազմող մոդելները ցույց են տալիս անհատ գնորդի հեռանկարային պահանջարկի ձևերի ազդեցությունը նպատակային ֆունկցիայի օպտիմալացման հիպոթեզի վրա։ Մշտական փոփոխականները, որոնք օգտագործվում են ցույց տալու համար բարիքի սպառման (պահանջարկի) մակարդակը, հետևյալն են՝ այդ բարիքի միավորի գինը, նրա հետ կապված բարիքների գները և սպառողի հարստությունը։

Համաձայն պահանջարկի օրենքի՝ բարիքի գնի աճը հանգեցնում է դրա սպառման նվազմանը, նույնիսկ եթե գնորդը ավելի բարձր գնի դիմաց դրամական փոխհատուցում է ստանում․ սա կոչվում է փոխարինման էֆեկտ։ Քանի որ բարիքի գինը աճում է, սպառողը կփոխարինի այդ բարիքը՝ ընտրելով այլընտրանքային տարբերակներ։ Եթե գնի աճի որևէ փոխհատուցում տեղի չի ունենում, ինչպես սովորաբար, ապա գների աճի հետևանքով առաջացած ամբողջական գնողունակության նվազումը շատ բարիքների համար հանգեցնում է պահանջարկի նվազման․ սա կոչվում է եկամտի էֆեկտ։

Դեռ ավելին, անհատի հարստության աճի հետ մեկտեղ շատ բարիքների նկատմամբ պահանջարկը մեծանում է՝ պահանջարկի կորը բոլոր հնարավոր գների դեպքում տեղափոխելով դեպի վեր։

Սպառողական վարքագծի հիմնական խնդրում կատարվում են հետևյալ ներմուծումները․

* Սպառման հավաքածու՝ С- բոլոր սպառողական զամբյուղները, որոնք սպառողը ենթադրաբար կարող է ձեռք բերել,
* С հավաքածուի զամբյուղների միջև նախապատվությունն արտահայտող հարաբերություններ- Այդ նախապատվությունը կարող է նկարագրվել որպես դասական օգտակարության ֆունկցիա, որը ցույց է տալիս սպառողի՝ յուրաքանչյուր զամբյուղից ստացած օգտակարությունը։
* գնային համակարգ, որը ցույց է տալիս յուրաքանչյուր զամբյուղի գինը,
* սկզբնական տիրապետում- С հավաքածուից զամբյուղ, որին սպառողը սկզբնապես տիրապետում է։ Սպառողը կարող է տրված գներով վաճառել իր ողջ սկզբնական զամբյուղը կամ դրա մի մասը։ Նա պետք է որոշի, թե որ զամբյուղն է ցանկանում ձեռք բերել տրված գների և բյուջեի պայմաններում՝ իր օգտակարությունը մաքսիմալացնելու համար։

Օրինակ։ միասեռ բաժանելի բարիքներ
--------------------------------

Պատկերացնենք մի տնտեսություն երկու միասեռ բարիքներով, որոնք ավանդաբար կոչվում են x և y։

* Սպառման հավաքածուն {\displaystyle R\_{+}^{2}}-ն է, այսինքն՝ {\displaystyle (x,y)} բոլոր զույգերը, որտեղ {\displaystyle x\geq 0} և {\displaystyle y\geq 0}։ Յուրաքանչյուր զամբյուղ պարունակում է x և y բարիքների ոչ բացասական քանակություն։
* Նախապատվությունները կարող են արտահայտվել անտարբերության կորերի միջոցով։ Յուրաքանչյուր կորը ցույց է տալիս զամբյուղների հավաքածու, որոնք սպառողին տալիս են նույն օգտակարությունը։ Տիպիկ օգտակարության ֆունկցիան Քոբ-Դուգլասի օգտակարության ֆունկցիան է՝ {\displaystyle u(x,y)=x^{\alpha }\cdot y^{\beta }}, որի անտարբերության կորերը պատկերված են ներքևի գծապատկերում։
* Գների համակարգը ներկայացնում է յուրաքանչյուր բարիքի գինը, այնպես որ {\displaystyle (x,y)} զամբյուղի արժեքը կլինի {\displaystyle xp\_{X}+yp\_{Y}}։
* Սպառողը սկզբնապես տիրապետում է ֆիքսված եկամտի, որը գների հետ մեկտեղ ներկայացնում է բյուջեի գիծը։ Սպառողը կարող է ընտրել ցանկացած կետ բյուջեի գծի վրա կամ դրանից ներքև, որը գծագրում BC ուղիղն է։ Ուղիղը նվազող է և գծային, քանի որ այն ցույց է տալիս {\displaystyle xp\_{X}+yp\_{Y}\leq \mathrm {income} } անհավասարության սահմանը։ Այլ խոսքով, երկու բարիքների վրա ծախսված գումարը փոքր է կամ հավասար սպառողի եկամտից։

Սպառողը պետք է ընտրի ամենամեծ օգտակարությունն ապահովող անտարբերության կորը, որը հասանելի է իր բյուջեի գծի դեպքում։ I3 անտարբերության կորի ցանկացած կետ իր բյուջեի գծից դուրս է, ուստի լավագույն տարբերակը սպառողի համար, որին նա կարող է հասնել, I2 անտարբերության կորի վրա այն կետն է, որում վերջինս շոշափում է նրա բյուջեի գիծը։ Սպառողը ձեռք կբերի `X*` քանակությամբ X բարիք և `Y*` քանակությամբ Y բարիք։

link between indifference curves budget constraint an consumers choice.

Սնտարբերության կորերի վերլուծությունը սկսվում է օգտակարության ֆունկցիայից։ Օգտակարության ֆունկցիան ընկալվում է որպես օգտակարության ինդեքս։ Նախընտրելի զամբյուղների ավելի շատ սպառման հետ մեկտեղ օգտակարությունը ևս փոխվում է։

Սովորաբար անտարբերության կորերը համարակալվում են աճող համարներով՝ ավելի շատ նախընտրելի զամբյուղներ սպառելուն զուգընթաց․ օրինակ, եթե 3 անտարբերության կորեր համարակալվել են համապատասխանաբար 1,4,16, դա նշանակում է, որ 4-րդ անտարբերության կորի վրա գտնվող զամբյուղները ավելի նախընտրելի են, քան 1-ի վրա գտնվողները։

Եկամտի և գնի էֆեկտները որոշում են, թե ինչպես է բարիքի գնի փոփոխությունը փոխում դրա սպառումը։ Սպառողական ընտրության տեսությունը վերլուծում է որոշումները, որոնք մարդիկ կայացնում են որպես սպառողներ, երբ փոխվում են գները և նրանց եկամուտը։

Օրինակ։ հող
-----------

Որպես երկրորդ օրինակ պատկերացնենք մի տնտեսություն, որը բաղկացած է մեծ L հողատարածքից։

* Սպառման հավաքածուն {\displaystyle P(L)}-ն է, այսինքն՝ L-ի բոլոր ենթաբազմությունների բազմությունը (բոլոր հողակտորները)։
* Նախընտրությունը արտահայտվում է օգտակարության ֆունկցիայի միջոցով, որը ցույց է տալիս յուրաքանչյուր հողակտորի համար իր ընդհանուր բերքատվությունը (ողջ բերքը, որը կարող է տվյալ տարածքից ստացվել)։
* Գնային համակարգը ցույց է տալիս յուրաքանչյուր հողակտորի գինը՝ կախված իր տեղադիրքից։
* Սկզբնապես սպառողը տնօրինում է որոշակի ֆիքսված եկամտի կամ հողակտորի, որը կարող է վաճառել և գնել մեկ ուրիշը։

Գնի փոփոխության էֆեկտ
---------------------

Անտարբերության կորերը և բյուջեի գիծը կարող են օգտագործվել կանխատեսելու բյուջեի գծի փոփոխությունների ազդեցությունը։ Ներքևի գծագիրը ցույց է տալիս y ապրանքի գնի աճի ազդեցությունը։ Եթե y-ի գինը աճում է, բյուջեի գիծը կթեքվի `BC2-ից` `BC1։` Նկատենք, որ քանի որ x-ի գինը չի փոխվում, սպառողը դեռևս կգնի x-ի նույն քանակը, կամ կընտրի գնել միայն x։ Մյուս կողմից, եթե սպառողը ընտրում է գնել միայն y բարիքը, նա կարող է դրա ավելի քիչ քանակ գնել, քանի որ դրա գինը աճել է։

Նոր՝`BC1` բյուջետային սահմանափակման գծի պայմաններում օգտակարությունը մաքսիմալացնելու համար սպառողը պետք է վերանայի իր սպառումը, որպեսզի հասնի ամենաբարձր հասանելի անտարբերության կորին, որին`BC1` -ը շոշափում է։ Ինչպես ցույց է տրված գծագրում, այդ կորը I1-ն է, հետևաբար Y բարիքի սպառումը կնվազի Y2-ից Y1, X բարիքի սպառումը՝ X2-ից X1։ Հակառակ էֆեկտը տեղի կունենա, եթե Y-ի գինը նվազի, որը կհանգեցնի `BC2`-ից `BC3`, I2-ից I3 տեղաշարժերի։

Link to shifting price of good y and quantity of goods consumed as a result

Եթե այս կորերը կառուցվեն Y բարիքի տարբեր գների համար, Y բարիքի պահանջարկի կորը կարող է կառուցվել։ Ճիշտ է նաև հակառակը․ եթե Y բարիքի գինը հաստատուն է, իսկ X բարիքի գինը փոխվում է, կկառուցվի X բարիքի պահանջարկի կորը։

Եկամտի էֆեկտ
------------

Մեկ այլ կարևոր բան, որը կարող է փոփոխվել, դա սպառողի դրամական եկամուտն է։ Եկամտի էֆեկտը ուսումնասիրվում է սպառողի գնողունակության փոփոխությունների միջոցով։ Այն բացահայտում է պահանջարկի փոփոխությունը՝ կախված իրական եկամտի փոփոխությունից։ Գրաֆիկորեն, քանի որ գները մնում են նույնը, եկամտի փոփոխությունը բյուջեի գիծը զուգահեռաբար կտեղափոխի։ Եկամտի աճը կհանգեցնի բյուջեի գծի զուգահեռ տեղաշարժին դեպի աջ, քանի որ երկու բարիքներից էլ ավելի շատ կարող է գնվել, իսկ եկամտի նվազումը՝ դեպի ձախ։

link to shifting income of consumer and quantity of goods consumed as a result

Կախված անտարբերության կորերի դիրքից՝ երբ եկամուտը ավելանում է, բարիքի ձեռքբերվող քանակը կարող է աճել, նվազել կամ մնալ նույնը։

Գնի էֆեկտը որպես փոխարինման և եկամտի էֆեկտների գումար
-----------------------------------------------------

Գնի էֆեկտը իրենից ներկայացնում է եկամտի և փոխարինման էֆեկտների գումար։

Փոխարինման էֆեկտը իրենից ներկայացնում է պահանջարկի փոփոխությունը, որը առաջանում է գնի փոփոխության հետևանքով, երբ բյուջեի գիծը թեքվում է, սակայն սպառողը գտնվում է նույն անտարբերության կորի վրա։ Դա ցույց է տալիս սպառողի նոր սպառողական զամբյուղը գնի փոփոխությունից հետո։ Սպառողը ձգտում է փոխարինել թանկացած բարիքը հարաբերականորեն էժան բարիքով։ Ներքևի գծապատկերում դա երևակայական SC բյուջեի գծին է համապատասխանում, որը շոշափում է I1 անտարբերության կորը։ Եկամտի էֆեկտը, որը պայմանավորված է գնի փոփոխության հետևանքով առաջացած գնողունակության փոփոխությամբ, հակադրվում է փոխարինման էֆեկտին։ Եթե բարիքը ցածրակարգ բարիք է, ապա փոխարինման էֆեկտը կգերազանցի եկամտի էֆեկտին, և տվյալ բարիքի ձեռքբերումը կավելանա։ Եթե բարիքը Գիֆենյան է (հիմնականում հազվագյուտ բարիքներ), ապա ուժեղ եկամտի էֆեկտի հետևանքով սպառողը ավելի քիչ ձեռք կբերի այդ բարիքից, երբ այն դառնա ավելի էժան։

Example of a substitution effect

Փոխարինման էֆեկտը՝ {\displaystyle \Delta y\_{1}^{s}}, {\displaystyle \ Y} բարիքի պահանջվող քանակության փոփոխությունն է, {\displaystyle \ Y} -ի գինը նվազում է{\displaystyle \ p\_{1}} -ից {\displaystyle \ p\_{1}'} (ցույց է տրվում բյուջեի գծի `BC1` -ից `BC2` տեղաշարժով, հետևաբար՝ գնողունակության աճով) և միևնույն ժամանակ գումարը նվազում է {\displaystyle m} -ից {\displaystyle m'}, որ սպառողը պահի նույն օգտակարությունը {\displaystyle \ I1} անտարբերության կորի վրա։

{\displaystyle \Delta y\_{1}^{s}=y\_{1}(p\_{1}',m')-y\_{1}(p\_{1},m)=Y\_{s}-Y\_{1}}։
Փոխարինման էֆեկտը մեծացնում է {\displaystyle \ Y} բարիքի պահանջվող քանակությունը {\displaystyle \ Y\_{1}}-ից {\displaystyle \ Y\_{s}}։ Օրինակում {\displaystyle \ p\_{1}} -ի նվազման հետևանքով առաջացած եկամտի էֆեկտը մասամբ չեզոքացնում է փոխարինման էֆեկտը, ուստի {\displaystyle \ Y}-ի պահանջվող քանակը դառնում է {\displaystyle \ Y\_{2}} (նվազում է երևակայական {\displaystyle \ Y\_{s}} -ից {\displaystyle \ Y\_{2}} չափով)։ Գների նվազման էֆեկտը ողջ պահանջարկի վրա կազմում է փոխարինման և եկամտի էֆեկտների գումարը։

Ենթադրություններ
----------------

Սպառողական վարքի տեսության հիմնական ենթադրությունն այն է, որ բոլոր սպառողները ձգտում են առավելագույնին հասցնել իրենց օգտակարությունը։ Տնտեսագիտության մեջ սա համարվում է որոշում կայացնողների ռացիոնալ վարքագիծ։ Ավելի կոնկրետ, տնտեսագետների աչքերում բոլոր սպառողները ձգտում են մաքսիմալացնել օգտակարության ֆունկցիայի առարկան բյուջեի գծի պայմաններում։ Այլ կերպ ասած, տնտեսագետները ենթադրում են, որ սպառողները միշտ կընտրեն իրենց հասանելի ապրանքների ամենալավ զամբյուղը։ Սպառողական վարքի տեսությունը հիմնված է սպառողի վարքաբանությունից կախված նրա պահանջարկի բնույթի վերաբերյալ վարկածներ առաջ քաշելու վրա։

Որպեսզի գլխավոր պոստուլատից ստանանք սպառողական վարքագծի կիրառելի մոդել, անհրաժեշտ է կատարել լրացուցիչ ենթադրություններ սպառողների կոնկրետ նախասիրությունների վերաբերյալ, երբ նրանք ընտրում են բարիքների նախընտրելի զամբյուղը։ Այդ ենթադրությունները հարաբերականորեն ավելի խիստ են՝ թույլ տալով ավելի կիրառելի հիպոթեզեր առաջ քաշել սպառողի վարքագծի վերաբերյալ, որը թույլ կտա էմպիրիկ տվյալները բացատրել տարբեր գործոնների առումով։ Այնուամենայնիվ, այս պնդումները կարող են ժխտվել հիմնականում այն պատճառով, որ սպառողը դրսևորի տարօրինակ վարք։ Այս տեսանկյունից ներկայիս սպառողական ընտրության տեսությունը ենթադրում է՝

Նախասիրությունները ամբողջական են։
Սպառողական ընտրության տեսությունը հիմնված է այն ենթադրության վրա, որ սպառողը լիովին հասկանում է իր նախասիրությունները, ինչը թույլ է տալիս պարզ, բայց ճշգրիտ համեմատություն կատարել ապրանքների առկա 2 զամբյուղների միջև։ Այսինքն, եթե սպառողին տրված են բարիքների 2 զամբյուղներ՝ A և B, որոնք n բարիքների տարբեր համակցություններ են պարունակում, սպառողը կարող է միանշանակ որոշել՝ նա A-ն նախընտրում է B-ից, թե B-ն՝ A-ից, թե անտարբեր է երկուսի նկատմամբ։ Հազվադեպ սցենարները, որոնք հնարավոր չէ պատկերացնել, երբ որոշում ընդունելը կլինի չափազանց դժվար, <<տնտեսական վերլուծության տիրույթից դուրս են>>։ Այնուամենայնիվ, վարքագծային տնտեսագիտության բացահայտումները փաստում են, որ որոշումներ ընդունելու վրա տարբեր գործոններ են ազդում, այսպես օրինակ՝ արդյոք որոշումները առանձին թե համատեղ են ընդունվում։Նախասիրությունները ռեֆլեքսիվ են
Սա նշանակում է, որ եթե A-ն և B-ն բոլոր առումներով նույնական են, սպառողը A-ն կհամարի առնվազն այնքան լավը, որքան B-ն է (այսինքն՝ թույլ նախընտրելի է)։ Այլ կերպ ասած, աքսիոմը կարող է վերաձևակերպվել, որ սպառողը անտարբեր է A-ի և B-ի միջև։

Նախասիրությունները փոխանցելի են։
Եթե A-ն նախընտրելի է B-ի նկատմամբ, B-ն նախընտրելին է C-ի նկատմամբ, ապա A-ն նախընտրելի է C-ի նկատմամբ։
Սա նշանակում է, որ եթե սպառողը անտարբեր է A-ի և B-ի միջև, և անտարբեր է B-ի և C-ի միջև, նա անտարբեր կլինի նաև A-ի և C-ի միջև։
Սա հետևողական ենթադրություն է։ Այս ենթադրությունը վերացնում է տարբեր անտարբերության կորերի հատվելու հնարավորությունը։

Նախասիրությունները ցույց են տալիս չհագեցվածություն
Սա «ինչքան շատ, այնքան լավ» ենթադրությունն է․ սովորաբար եթե սպառողին առաջարկվել են 2 գրեթե նույնատիպ A և B զամբյուղները, բայց B-ն որևէ բարիքից ավելի շատ է պարունակում, սպառողը կընտրի B-ն։

Անտարբերության կորերը ցույց են տալիս նվազող փոխարինման սահմանային նորման։
Այս ենթադրությունը հավաստիացնում է, որ անտարբերության կորերը հարթ և ուռուցիկ են սկզբնակետի նկատմամբ։ Անտարբերության կորի նման տեսքը ցույց է տալիս, որ օգտակարության ֆունկցիայի առաջին կարգի ածանցյալը բացասական է, իսկ երկրորդ կարգի ածանցյալը՝ դրական։ Փոխարինման սահմանային նորման (MRS) ցույց է տալիս, թե ինչքան y է պատրաստ անհատը զոհաբերել 1 միավոր x ավել ստանալու համար։ Այս ենթադրությունը կապված է նվազող սահմանային օգտակարության տեսության հետ։

Բարիքները հասանելի են ցանկացած քանակությամբ։
Ենթադրվում է, որ կարելի է ցանկացած բարիքի ցանկացած քանակ գնել, օրինակ՝ 2.6 ձու կամ 4.23 հատ հաց։ Մինչ սա մոդելը ավելի քիչ ճշգրիտ է դարձնում, այն համընդհանուր ընդունված է՝ պարզեցնելու համար սպառողական ընտրության տեսության մեջ կատարվող հաշվարկները, հատկապես քանի որ սպառողական պահանջարկը հաճախ բավական երկար ժամանակահատվածի համար է ուսումնասիրվում։ Որքան շատ ծախսերի փուլեր են ուսումնասիրվում, այնքան ավելի է անընդհատ, շարունակական ֆունկցիան մոտարկվում իր դիսկրետ տարբերակին (մինչ 2․6 ձվի սպառումը անհնար է հնչում, ամսվա կտրվածքով օրական միջինում 2․6 ձվի սպառումը նորմալ է)։
Ենթադրությունները չեն երաշխավորում, որ պահանջարկի կորը կունենա բացասական թեքություն։ Դրականորեն թեքված կորը ևս այս ենթադրությունների հետ համատեղելի է։

### Սպառողական արժեք

Քաղաքատնտեսության՝ Մարքսի քննադատություններում, ցանկացած աշխատատար արտադրանք ունի արժեք և սպառողական արժեք, և եթե այն որպես ապրանք վաճառվում է շուկաներում, այն լրացուցիչ ունի փոխանակային արժեք՝ առավել հաճախ արտահայտված փողային գնի տեսքով։ Մարքսը ընդունում էր, որ վաճառվող ապրանքները ունեն նաև ընդհանուր օգտակարություն՝ կախված նրանից, որ մարդիկ ցանկանում են դրանք գնել, բայց նա պնդում էր, որ դա ինքնին ոչինչ չի ասում տնտեսության առանձնահատուկ բնույթի մասին, որտեղ դրանք արտադրվում և վաճառվում են։

Աշխատանք-հանգիստ համամասնություն
--------------------------------

Oգտագործելով սպառողական վարքի տեսությունը՝ կարելի է վերլուծել սպառողի ընտրությունը աշխատանքի և հանգստի միջև։ Հանգիստը ևս բարիք է (սովորաբար պատկերվում է կոորդինատական համակարգում հորիզոնական առանցքի վրա), իսկ սպառումը համարվում է մյուս բարիքը։ Քանի որ սպառողը ունի վերջավոր ժամանակ, նա պետք է ընտրի հանգստի (որի ժամանակ եկամուտ չի վաստակում սպառման համար) և աշխատանքի (որի ժամանակ եկամուտ է վաստակում սպառման համար) միջև։

Սպառողական ընտրության տեսության նախկին մոդելը կիրառելի է որոշ թեթևակի փոփոխություններով։ Առաջին, ամբողջ ժամանակը, որն անհատը կարող է տնօրինել հայտնի է որպես նրա «ժամանակի տիրապետում» և սովորաբար նշանակվում է T-ով։ Ժամանակը, որն անհատը ծախսում է աշխատանքում (նշանակվում է L-ով) և հանգստում (նշանակվում է *ℓ*) կազմում են T-ն այնպես, որ՝

{\displaystyle \ell +L=T}։
Անհատի սպառումը դա աշխատաժամանակի և աշխատանքի 1 ժամվա վարձատրության (աշխատավարձը, որը նշանակվում է w-ով) արտադրյալն է։ Ուստի քանակը, որը սպառողը ձեռք կբերի, կլինի՝

{\displaystyle C=w(T-\ell )}։
Եթե սպառողը նախընտրում է չհանգստանալ {\displaystyle (\ell =0)}, ուստի {\displaystyle T-\ell =T} և {\displaystyle C=wT}։

Այս աշխատանք-հանգիստ մոդելից կարող ենք վերլուծել հարկերի սուբսիդավորման, աշխատանքային հարկերի, բարեկեցության նպաստների հետևանքով առաջացող եկամտի և փոխարինման էֆեկտների ազդեցությունը։

  
Տես նաև

* Գնողունակ պահանջարկ
* Անտարբերության կոր
* Միկրոէկոնոմիկա
* Առաջարկի և պահանջարկի օրենք

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  «What is 'consumer choice theory'? — Economy». *Economy* (բրիտանական անգլերեն). Վերցված է 2017 թ․ մայիսի 31-ին.
2. ↑  Silberberg & Suen 2001, էջ. 255 harvnb error: no target: CITEREFSilberbergSuen2001 (help)
3. ↑  Berliant, M.; Raa, T. T. (1988). «A foundation of location theory: Consumer preferences and demand». *Journal of Economic Theory*. **44** (2): 336. doi:10.1016/0022-0531(88)90008-7.
4. 1 2 3 4  Silberberg & Suen 2001, էջեր. 252–254 harvnb error: no target: CITEREFSilberbergSuen2001 (help)
5. 1 2 3 4 5  Varian 2006, էջ. 20 harvnb error: no target: CITEREFVarian2006 (help)
6. ↑  Silberberg & Suen 2001, էջ. 260 harvnb error: no target: CITEREFSilberbergSuen2001 (help)
7. ↑  Binger & Hoffman 1998, էջեր. 109–17 harvnb error: no target: CITEREFBingerHoffman1998 (help)
8. ↑  Silberberg & Suen 2001, էջեր. 256–257 harvnb error: no target: CITEREFSilberbergSuen2001 (help)
9. ↑  Binger & Hoffman 1998, էջեր. 141–143 harvnb error: no target: CITEREFBingerHoffman1998 (help)
10. ↑  «Glossary of Terms: Us». Marxists.org. Վերցված է 2013 թ․ նոյեմբերի 7-ին.

* Silberberg; Suen (2001). *The Structure of Economics, A Mathematical Analysis*. McGraw-Hill.
* Böhm, Volker; Haller, Hans (1987). «Demand theory». *The New Palgrave: A Dictionary of Economics*. Vol. 1. էջեր 785–92.
* Hicks, John R. (1946) [1939]. *Value and Capital* (2nd ed.).
* Binger; Hoffman (1998). *Microeconomics with Calculus* (2nd ed.). Addison Wesley. էջեր 141–43.

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Բառարաններ և հանրագիտարաններ | Universalis |
|  |
| Չափորոշչային վերահսկողություն | GND: 4132976-4 · LCCN: sh85031496 · Microsoft: 2776314989 |

 |