Վեննի դիագրամ, որը ցույց է տալիս 2, 3, 4, 5 և 7 թվերի և դրանց կոմբինացիաների (6 և 8) ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։  
Օրինակ, խաղաքարտերով խաղը, որտեղ խաղաքարտերը հավասար բաժանվում են մինչև 5 խաղացողների մեջ, պետք է ունենա առնվազն 60 խաղաքարտ՝ 2, 3, 4 և 5 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։
Թվաբանությունում և թվերի տեսությունում *a* և *b* ամբողջ թվերի **ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը** հաճախ նշանակվում է lcm(*a*, *b*)-ով և հավասար է ամենափոքր դրական ամբողջ թվին, որը միաժամանակ բաժանվում է և՛ *a*-ի, և՛ *b*-ի։ Քանի որ զրոյի վրա բաժանումը սահմանված չէ, հետևաբար այս սահմանումը իմաստ ունի միայն այն դեպքում, երբ *a* և *b* թվերը զրոյից տարբեր են։ Սակայն, որոշ հեղինակներ սահմանում են lcm(*a*, *b*)=0 կամայակն *a* թվի համար, քանի որ 0-ն *a* և 0 թվերի միակ ընդհանուր բազմապատիկն է։

Կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը հավասար է դրանց ամենափոքր ընդհանուր հայտարարին, և կիրառվում է կոտորկաների գումարման, հանման կամ համեմատման ժամանակ։

Ավելի քան երկու ամբողջ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը սահմանվում է նույն կերպ. *a*, *b*, *c*,. .. թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը այն ամենափոքր դրական ամբոջ թիվն է, որը միաժամանակ բաժանվում է *a*, *b*, *c*,. .. թվերին։

Ներածություն
------------

Տրված թվի բազմապատիկը այդ թվի և մեկ այլ ամբողջ թվի արտադրյալն է։ Օրինակ, 10-ը 5-ի բազմապատիկ է, քանի որ 5 × 2 = 10, հետևաբար՝ 10-ը բաժանվում է և՛ 5-ի, և՛ 2-ի։ Քանի որ 10-ը ամենափոքր դրական ամբողջ թիվն է, որը բաժանվում է և՛ 5-ի, և՛ 2-ի, ուրեմն այն 5 և 2 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։ Նույն սկզբունքով այն նաև -5 և -2 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։

### Նշանակում

*a* և *b* թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը նշանակվում է lcm(*a*, *b*)-ով։ Որոշ դասագրքեր օգտագործում են [*a*, *b*] նշանակումը։

### Օրինակ

{\displaystyle \operatorname {lcm} (4,6)}
4-ի բազմապատիկներն են՝

{\displaystyle 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,...}
6-ի բազմապատիկներն են՝

{\displaystyle 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,...}
Հետևաբար 4-ի և 6-ի *ընդհանուր բազմապատիկները* այն թվերն են, որոնք կան այս երկու ցանկերում՝

{\displaystyle 12,24,36,48,60,72,...}
Այս ցանկում ամենափոքր թիվը 12-ն է։ Հետևաբար, 4 և 6 թվերի *ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը* հավասար է 12-ի։

Կիրառություններ
---------------

Կոտորակներ գումարելիս, հանելիս կամ համեմատելիս օգտագործվում է դրանց հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը (հաճախ կոչվում է ամենափոքր ընդհանուր հայտարար), քանի որ այդ կոտորակներից յուրաքանչյուրը հնարավոր է ներկայացնել այդ հայտարարով։ Օրինակ,

{\displaystyle {2 \over 21}+{1 \over 6}={4 \over 42}+{7 \over 42}={11 \over 42}}
որտեղ 42-ը 21 և 6 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։

Տես նաև
-------

* Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար
* Փոխադարձ պարզ թվեր

Ծանոթագրություններ
------------------

* Տեսաձայնային նյութեր Վիքիպահեստում

1. 1 2 3  Weisstein, Eric W. «Least Common Multiple». *mathworld.wolfram.com* (անգլերեն). Վերցված է 2020 թ․ օգոստոսի 30-ին.
2. ↑  Hardy & Wright, § 5.1, p. 48
3. 1 2  Long (1972, էջ. 39) harvtxt error: no target: CITEREFLong1972 (help)
4. ↑  Pettofrezzo & Byrkit (1970, էջ. 56) harvtxt error: no target: CITEREFPettofrezzoByrkit1970 (help)

|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 1, էջ 280)։*  |

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Բառարաններ և հանրագիտարաններ | Բրիտանիկա · Բրոքհաուսի և Եփրոնի · Մեծ նորվեգական · Նոր · Treccani |
|  |
| Չափորոշչային վերահսկողություն | Microsoft: 102607178 |

 |