| Քվանտային մեխանիկա |
| --- |
| 

---

{\displaystyle \sigma \_{x}\sigma \_{p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}Անորոշությունների սկզբունք

---

 |
| Հիմնարար հասկացություններ
* Դեկոհերենտություն
* Էռենֆեստի թեորեմ
* Չափումներ
* Հավանականության ամպլիտուդ
* Ոչ տեղայնություն
* Վերադրում
* Թունելավորում
* Լրացման սկզբունք
* Մասնիկ-ալիքային երկվություն
* Պաուլիի սկզբունք
* Քվանտային վիճակներ
* Քվանտային խճճվածություն
* Անորոշությունների սկզբունք
* Ալիքային ֆունկցիա
 |
| Գիտափորձեր
* Բելի անհավասարություն
* Դեյվիսոն-Ջերմերի
* Շտեռն-Գեռլախի
* Շրյոդինգերի կատու
* Կրկնակի ճեղքով
* Պոպերի փորձ
* Աֆշարի փորձ
* Էլեկտրոնների դիֆրակցիա
 |
| ՁևակերպումներՀայզենբերգի պատկերացում
Շրյոդինգերի պատկերացում
Ըստ հետագծերով ինտեգրում
Մատրիցային մեխանիկա |
| Հավասարումներ
* Դիրակի հավասարում
* Պաուլիի հավասարում
* Շրյոդինգերի հավասարում
* Կլայն-Գորդոնի հավասարում
* Ռիդբերգի բանաձև
 |
| Մեկնաբանություններ
* Մեկնաբանություններ
* Քվանտային տրամաբանություն
* Բազմաթիվ աշխարհներ
* Անհակասական պատմություններ
* Կոպենհագենյան
* Թաքնված պարամետրեր
 |
| Գիտնականներ
* Այնշտայն
* Բոզե
* Բոռն
* Բոր
* դը Բրոյլ
* Դիրակ
* Զոմմերֆելդ
* Էռենֆեստ
* Հայզենբերգ
* Շրյոդինգեր
* Պաուլի
* Պլանկ
* Ֆեյնման
* Զեեման
* Ցայլինգեր
* Բել
* Բոմ
* Էվերեթ
* Լանդաու
* Վին
* Կրամերս
* ֆոն Նեյման
* Վիգներ

 |
| Հիմքը
* Փակագծային նշանակումներ
* Դասական մեխանիկա
* Համիլտոնյան
* Ինտերֆերենցիա
* Հին քվանտային տեսություն
 |
| * դ
* ք
* խ
 |

**Մաքս Պլանկ**, **Մաքս Կառլ Էռնեստ Լյուդվիգ Պլանկ** (գերմ.՝ Max Karl Ernst Ludwig Planck, ապրիլի 23, 1858(1858-04-23)[…], Քիլ, Duchy of Holstein, Գերմանական միություն - հոկտեմբերի 4, 1947(1947-10-04)[…], Գյոթինգեն, Ստորին Սաքսոնիա, Բիզոնիա, Գերմանիան 1945-1949 թվականներին, Գերմանիա), գերմանացի ֆիզիկոս տեսաբան, քվանտային ֆիզիկայի հիմնադիր, 1918 թվականի Նոբելյան մրցանակի դափնեկիր ֆիզիկայից, 1894 թվականից Պրուսական գիտությունների ակադեմիայի և մի շարք արտասահմանյան գիտական ըկներությունների և ակադեմիաների անդամ, երկար տարիների ընթացքում գերմանական գիտության ղեկավարներից մեկը։
Պլանկը մեծ ավանդ է ներդրել նաև ջերմադինամիկայի զարգացման ասպարեզում։
Պլանկի գիտական աշխատանքները վերաբերվում են թերմոդինամիկային, ջերմային ճառագայթման տեսությանը, քվանտային տեսությանը, հարաբերկանության հատուկ տեսությանը և օպտիկային։ Նա ձևակերպել է թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքը՝ էնտրոպիայի աճման տեսքով, օգտագործելով այն ֆիզիկական քիմիայի տարբեր խնդիրներ լուծելու համար։ Էլեկտրոդինամիկայի և թերմոդինամիկայի մեթոդները կիրառել է մարմնի ջերմային ճառագայթման պրոբլեմում։ Պլանկը ստացել է Էներգիայի բաշխման օրենքը բացարձակ սև մարմնի սպեկտրում(Պլանկի ֆորմուլա) և հիմնավորել է այդ օրենքը մտցնելով քվանտային էներգիայի և քվանտային ազդեցության հասկացություններ։ Այս ձեռքբերումը հիմք դրեց քվանտային ֆիզիկայի զարգացմանը, որի տարբեր ասպեկտների մշակումով զբաղվեց հետագա տարիներին(Պլանկի երկրորդ տեսությունը, ֆազային տարածության կառուցվածքի պրոբլեմը, քվանտային սիստեմների ստատիկ մեխանիկան և այլն)։
Պլանկը առաջինը ստացավ ռելյատիվիստիկական մասնիկների դինամիկական հավասարումը և հմք դրեց ռելյատիվիստիկական թերմոդինամիկային։ Պլանկի մի շարք աաշխատանքներ նվիրված են գիտության պատմական, մեթոդոլգիկան և փիլիսոփայական աասպեկտներին։

Կենսագրություն
--------------

### Ծագում և կրթություն (1858-1878)

Մաքս Պլանկը՝ ծնված 1858 թվականի ապրիլի 23-ին Կիլայում, պատկանում էր հին ազնվական տոհմին, նրա նախնիների թվին էին պատկանում ականավոր իրավաբաններ, գիտնականներ, ռազմական և եկեղեցական գործիչներ։ Նրա պապը (Heinrich Ludwig Planck, 1785—1831) և նախապապը (Gottlieb Jakob Planck, 1751—1833) աստվածաբանության դասախոսներ էին Գյոթինգենի համալսարանում, իսկ հորեղբայրը (Gottlieb Karl Georg Planck, 1824—1910) հայտնի իրավաբան էր և Գերմանիայի քաղաքացիական օրենսգրքի հիմնադիրներից մեկը։ Ապագա ֆիզիկոսի հայրը՝ Վիլհելմ Պլանկը (Johann Julius Wilhelm von Planck, 1817—1900) նույնպես իրավաբան էր, իրավագիտության դասախոս Քիլի համալսարանում։ Նա երկու անգամ ամուսնացած է եղել և ունեցել է երկու երեխա առաջին ամուսնությունից (Հյուգո և Էմմա) և հինգ երեխա՝ երկրորդ ամուսնությունից (Հերման, Հիլդերարդ, Ադալբերտ, Մաքս և Օտտո)։ Մաքսի մայրը՝ Էմմա Փաթցիգը (Emma Patzig, 1821—1914) սերում էր պոմերանյան Գրայֆսվալդ քաղաքի պաստորական ընտանիքից։ Ինչպես գրում էր հայտնի ֆազիկոս Մաքս Բորնը՝ «Բոլոր նրանք, ովքեր ցանկանում են հասկանալ Մաքս Պլանկի բնավորությունը և նրա հաջողության ակունքները, հարկավոր են հիշել Մաքսի ծագման և բոլոր այդ հիանալի, արժանապատիվ, անկաշառ, ազնիվ և մեծահոգի, իրենց՝ եկեղեցուն և պետությանը նվիրած մարդկանց մասին»։

10-ամյա Մաքս Պլանկի ինքնագիրը
Մաքսի կյանքի առաջին ինը տարիներն անցել են Քիլում՝ Հոլշտինիի մայրաքաղաքում, որն այդ ժամանակ Դանիայի և Պրուսիայի միջև հակասությունների կենտրոնում էր գտնվում։ 1864 թվականին երիտասարդ Պլանկը նույնիսկ ականատես եղավ, թե ինչպես են պրուսական-ավստրիական զորքերը ներխուժում քաղաք։ 1867 թվականին Վիլհելմ Պլանկը հրավեր է ստանում զբաղեցնելու Մյունխենի համալսարանի իրավագիտության դասախոսի պաշտոնը և իր ընտանիքի հետ միասին տեղափոխվում է Բավարիայի մայրաքաղաք։ Այստեղ Մաքսը հաճախում է Մաքսիմիլիանյան գիմնազիա (Maximiliansgymnasium München)։ Սովորում է գերազանց և շուտով դառնում է դասարանի լավագույն աշակերտներից մեկը։ Թեև ուշադրություն էր դարձվում մեծ մասամբ գիմնազիայի ավանդական առարկաներին (մասնավորապես հին լեզուների ուսուցմանը)՝ բնական գիտությունների ուսուցումը նույնպես այդ դպրոցում գտնվում էր բարձր մակարդակի վրա։ Երիտասարդ Պլանկի վրա խորը ազդեցություն է ունեցել մաթեմատիկայի ուսուցիչ Հերման Մյուլերը (Hermann Müller), ումից ապագա գիտնականն առաջին անգամ լսում է էներգիայի պահպանման մասին։ Մարքսի մոտ վաղ են առաջ գալիս մաթեմատիկական կարողությունները։ Եվ թեև ուսուցիչները նրա մեջ չէին տեսնում ինչ-որ անսովոր ունակություններ, նրանք հատուկ նշում էին նրա անձնական որակները՝ ուժեղ կամք, ջանասիրություն և կատարողականություն։ Գիմնազիայում սովորելը ամրապնդեց գիտության հանդեպ ունեցած նրա հետաքրքրությունները, պարզեց բնության օրենքները, որի մասին նա այդքան գրում էր կյանքի վերջին շրջանում։
Ուսումը գիմնազիայում նպաստեց նրանում հետաքրքրությունը գիտության նկատմամբ, պարզելու բնության օրենքները, որի մասին նա իր կյանքի վերջում գրեց ՙ

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Պատանի տարիներին ինձ ոգեշնչում էր գիտությամբ զբաղվելը, գիտակցելով, որ դա ոչ թե ակնհայտ փաստ է, այլ որ մեր մտածողության օրենքները համընկնում են օրինաչափությունների հետ, որոնք ստանում ենք արտաքին աշխարհից ստացած տպավորությունների ընթացքում և, որ հետևաբար մարդը կարող է դատել այդ օրինաչափությունների մասին իր մտածողության օգնությամբ։ Ընդ որում էականը այն է, որ արտաքին աշխարհը իրենից ներկայացնում է մեզանից չկախված ինչ-որ բացարձակ բան, որին մենք ընդդիմանում ենք, իսկ օրենքների փնտրտուքը, որը վերաբերվում է այդ բացարձակին, հանդիսանում է ամենագեղցիկ խնդիրը գիտնականի կյանքում։ |  |

Մանկական տարիներից Պլանկի հետաքրքրությունը երաժշտությունն էր, երգել է տղաների երգչախմբում, նվագել մի քանի երաժշտական գործիքներով(հատկապես մեծ ժամանակ է նվիրել դաշնամուրին)։ Ուսումնասիրել է երաժշտության տեսությունը և փորձ է արել ստեղծագործել, սակայն շուտով հանգել է այն եզրակացության, որ իր մոտ չկա կոմպոզիտորի տաղանդ։ Դպրոցն ավարտելու ժամանակ նա կանգել է ընտրության առաջ՝ դառնալ դաշնակահար, բանասեր, թե՞ զբաղվել ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ուսումնասիրությամբ։ Պլանկը ընտրեց վերջինը և 1874 թվականի սեպտեմբերին դարձավ Մյունխենի համալսարանի ուսանող։ Ի դեպ ուսանողական տարինեիրն առաջվա պես նա մեծ ժամանակ տրամադրեց երաժշտությանը՝ եկեղեցում նվագել է երգեհոն, եղել է ուսանողական երգեցողության միության խմբավար և սիրողական նվագախմբի դիրիժոր։ Համալսարան ընդունվելուց հետո Պլանկը տեսական ֆիզիակայով զբաղվելու նպատակով հոր խորհրդով դիմել է Ֆիլիպ ֆոն Ժոլլիին։ Վերջինս համոզել է հրաժարվել այդ մտադրությունից պնդելով, որ այդ գիտությունը համարյա ավարտված է, մնում է միայն հետազոտել մի քանի ոչ նշանակալից պրոբլեմներ։ Սակայն այդ խոսակցությունը չազդեց Պլանկի տեսաբան դառնալու ցանկության վրա։ Իր որոշումը նա բացատրում էր նրանով, որ ինքը ցանկություն չունի բացահայտումներ անելու, որ ուզում է հասկանալ և խորացնել գիտության արդեն հաստատված հիմքերը։ Պլանկը վեց կիսամյակի ընթացքում ունկնդրել է Վիլհելմ ֆոն Բեցի(գերմ Wilhelm von Beetz) և Ժոլլիի դասախոսությունները էքսպերիմենտալ ֆիզիկայից։ Վերջինիս ղեկավարությամբ Պլանկը իրականացրել է իր միակ էքսպերիմենտալ հետազոտությունը՝ շիկացած պլատինով գազերի անցողականությանը, մասնավորապես ջրածնի դեպքում։ Քանի որ Մյունխենում չկար տեսական ֆիզիկայի ամբիոն, նա սկսեց հաճախել մաթեմատիկոսներ Լյուդվիգ Զեյդելի և Գուստավ Բաուերի(Gustav Bauer) դասընթացներին, որոնցից, ինչպես նա հետագայում խոստովանեց, շատ բան է սովորել։ Ժոլլիի լաբորատորիայում Պլանկը ծանոթացավ Բեռլինի համալսարանի պրոֆեսոր հայտնի ֆիզիկոս Հերման Հելմհոլցի հետ։ Պլանկը որոշեց շարունակել իր կրթությունը Բեռլինում, որտեղ անցկացրեց երկու կիսամյակ(1877-1878 ուսումնական տարի)։ Այստեղ նրա ղեկավարներն էին Հելմհոլցը և Գուստավ Կիրխհոֆը։ Նա միաժամանակ հաճախում էր մաթեմատիկոս Կարլ Վեհերշտրասի դասախոսություններին։ Ի դեպ Պլանկը հիասթափված էր ֆիզիկայի դասախոսություններից, որի պատճառով ձեռնամուխ եղավ Հելմհոլցի և Կիրխհոֆի աշխատանքների խորությամբ ուսումնասիրության։ Շուտով ապագա գիտնականը ծանոթացավ Ռուդոլֆ Կլաուզիուսի ջերմության տեսությանը և այնքան էր ոգևվորված, որ որոշեց զբաղվել թերմոդինամիկայով։

### Գիտական գործունեության սկիզբը (1878—1888)

Մաքս Պլանկը 1878 թվին
1878 թվականի ամռանը Պլանկը վերադառնալով Մյունխեն, հանձնում է քննություն դառնալու ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ուսուցիչ։ Միաժամանակ սկսում է ինքնուրույն գիտական հետազոտություններ, ղեկավարվելով միայն գրքերով և գիտական հոդվածներով, որի պատճառով իր աշակերտ՝ Մաքս ֆոն Լաուեն, հետագայում Պլանկին համարել է՝ ինքնուս։ Պլանկը դիտարկեց ջերմահաղորդականության անշրջելիությունը և տվեց թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի առաջին ձևակերպումը։ Արդյունքները շարադրվել են դոկտորական դիսերտացիայում (Ջերմության մեխանիկական տեսության երկրորդ օրենքը), որի պաշտպանությունը տեղի է ունեցել 1879 թվականի փետրվարի 12-ին Մյունխենի համալսարանում։ Հունիսի 28-ին բանավոր քննություն հանձնելուց հետո Պլանկին շնորհում են փիլիսոփայության դոկտորի կոչումը։ Ի դեպ այդ ժամանակ դիսերտացիան չի արժանանում ոչ մի ուշադրության, չնայած, որ նա այն ուղարկում է մի քանի հայտնի ֆիզիկոսների։ 1880 թվականի Պլանկը ներկայացնում է «Տարբեր ջերմաստիճաններում իզոտրոպ մարմինների հավասարակշության վիճակը» աշխատությունը, համալսարանում դասախոսելու իրավունք ձեռք բերելու համար։ Քանի որ դասախոսական պարտավորությունները նրանից շատ ժամանակ չեն խլում, նա կարողանում էր ամբողջությամբ իրեն նվիրել գիտական աշխատանքին։ Ազատ ժամանակ զբաղվում էր երաժշտությամբ, ձեռք բերելով փայլուն դաշնակահարի համաբավ։ Այն տարիներին Պլանկի մյուս նախասիրությունն էր ալպինիզմը։ Պլանկը հույս ուներ ստանալու պրոֆեսորի աշխատանք որևէ համալսարանում։ Սակայն առաջին հրավերը նա ստացավ Աշաֆֆենբուրգի անտառատեխնիկական բարձրագույն դպրոցից, որտեղ ֆիզիկայի դասախոսի տեղ էր ազատվել։ Խորհրդակցելով Հելմհոլցի հետ Պլանկը որոշեց հրաժարվել և սպասել այլ տարբերակի, որը ավելի կհամապատասխաներ նրա գիտական ձգտումներին։ Այդպիսի հնարավորություն նա ստացավ 1885 թվականի գարնանը, երբ երիտասարդ գիտնականը առաջարկություն ստացավ զբաղեցնելու Կիլի համալսարանի տեսական ֆիզիկայի էքստրաօրդինար պրոֆեսորի պաշտոնը։ Այստեղ իր մանկության քաղաքում Պլանկը շատ արագ հիմավորվեց և շուտով ավարտեց «Էներգիայի պահպանման օրենքը» գիրքը, որի վրա աշխատում էր 1884 թվականից։ Այս մենագրությունը նա ուղարկեց Գյոթինգենի համալսարանի փիլիսոփայական համալսարանի կողմից հայտարարված մրցույթին։ Գիրքը մեծ հետաքրքրություն առաջ բերեց, սակայն այն արժանացավ երկրորդ մրցանակի, ընդորում առաջին մրցանակ ոչ մի մասնակցի չհանձնվեց։ Պատճառը այն էր, որ գիտական վիճաբանության ժամանակ գյոթինգենցի Վիլհելմ Վեբերի և Հելմհոլցի միջև գիտական վիճաբանության ժամանակ Պլանկը վերջինիս կողմնակիցն էր։
1886 թվականի աշնանից սկսած Պլանկը գրեց մի շարք հոդվածներ «Էնտրոպիայի աճման սկզբունքը» ընդհանուր անվանումով։ Այս աշխատանքները նրան բերեցին գիտական շրջանակներում որոշակի ճանաչում հատկապես ֆիզիկական քիմիայի մասնագետների միջավայրում։ Մասնավորապես նա ծանոթացավ Օսվալդ Վիլհելմի և Արրենիուս Սվանտի հետ։ Վերջինս այցելեց Պլանկին որպեսզի քննարկի գիտական պրոբլեմներ։ 1887 թվականի մարտի 31-ին Մաքս Պլանկը որը արդեն ամբողջովին ապահովված էր ֆինանսներով ամուսնացավ իր մանկության ընկերուհու՝ Մերկ Մարիի հետ որի հայրը Մյունխենում բանկիր էր։ Նրանք ունցել են չորս երեխա՝ տղաներ Կառլը(1888-1916) և Էրվինը (1893-1945) և աղջիկ երկվորյակներ՝ Էմմա (1889-1919) և Գրետա(1889-1917)։

### Պրոֆեսորը Բեռլին|Բեռլինում (1889—1944)

#### Առաջին տարիները Բեռլինում

Հերման Հելմհոլց, Պլանկի Բեռլին հրավերքի նախաձեռնողը
1887 թվականի հոկտեմբերին Կիրհհոֆի մահից հետո Բեռլինի համալսարանի տեսական ֆիզիկայի ամբիոնը թափուր մնաց։ Այդ պաշտոնի առաջին երկու թեկնածուները՝ Լյուդվիգ Բոլցմանը և Հենրիխ Հերցը հրաժարվեցին համապատասխանաբար։ 
գերադասելով Մյունխենը և Բոնը։ Այդ ժամանակ Հելմհոլցը առաջարկեց Պլանկի թեկնածությունը որը կոլեգաների կողմից արժանացավ բարձր գնահատականի որպես գիտնական մանկավարժ և մարդ։ 1889 թվականի հունվարին երիտասարդ գիտնականը Բեռլինում անցավ իր պատականությունների կատարմանը։ Առաջին երեք տարին նա մնաց որպես էքստրաօրդինար պրոֆեսոր մինչև որ համլսարանում հիմնվեց տեսական ֆիզիկայի օրդինար պրոֆեսորի պաշտոն։ Նա միաժամանակ գլխավորեց համլսարանում նոր բացված տեսական ֆիզիկայի ինստիտուտը։ Աշխատանքը Բեռլինում հնարավորություն տվեց սերտ համագործակցել Հելմհոլցի, Ավգուստ Կուդտի և այլ հայտնի ֆիզիկների հետ։ Սակայն որպես ֆիզիկ տեսաբան գտնվում էր մեկուսացված վիճակում և սկզբնական շրջանում մեծ ջանքեր թափեց շփումներ հաստատելու իր կոլեգա էքսպերիմենտատորների հետ։
1894 թվականին Հելմհոլցի և Կունդտի ներկայացմամբ վերջինս ընտրվեց Պրուսայի գիտությունների ակադեմիայի իսկական անդամ։ Պլանկը ակտիվ մասնակցություն էր ունենում համլսարանական կյաքին և օգտագործում էր իր աճող հեղինակությունը իր կոլեգաներին և գիտությանը պաշտպանելու գործում։ Այսպես նրա պնդմամբ Էմիլիա Վարբուրգին նշանակեցին Ավգուստ Կունդտի իրավահաջորդ, որը մահացավ 1894 թվականին, չնայած կրթության նախարարությունը փորձում էր հաշվի չառնել ֆակուլտետի երաշխավորումը ի օգուտ նշված թեկնածուի։ 1895 թվականին Պլանկը հանձնաժողովի անդամ էր, որը հետաքննում է նախարարության պահանջով ֆիզիկ Լեո Արոնսի գոծունեությունը, որը կանգնած էր սոցիալիստական դիրքերում և ֆինանսապես օգնում էր Գերմանինայի Սոցիալ-դեմոկրատական կուսակցությանը։ Հանձնաժողովը չհայտնաբերեց Արոնսի քաղաքական հայացքների ազդեցությունը նրա մանկավարժական և գիտական գործունեության վրա և հրաժարվեց պատժել վերջինիս։ 1897 թվականին պատասխանելով հատուկ հարցին Պլանկը դեմ հանդես եկավ կանանց համալսարանական կրթության սկզբունքային արգելքին։ Ինքը թույլ տվեց, որ մի քանի կին հաճախեն իր լեկցիաներին։ Հետագայում նա Վիենայից հրավիրեց Մեյթներ Լիզային, որը Բոլցմանի նախկին ուսանողուհին էր և 1912 թվականին նշանակեց իրեն ասիստենտ։ Մեյթները դարձավ Պլանկի ամենամոտ ընկերներից մեկը(22)։ Բեռլինյան առաջին տարիներին Պլանկը առաջվա պես շատ ժամանակ էր նվիրում երեժշտությանը և նույնիսկ կարդաց երաժշտության տեսության դասընթացներ։ 
1895 թվականից Պլանկի պարտականությունների մեջ մտավ ՙՙAnnaln der physik՚՚, որում գիտնականը պատասխանատու էր տեսական հարցերով հոդվածներին։ Աշխատելով այս պաշտոնում նա ձգտում էր ավելի հստակ առանձնացնել ֆիզիկան մաթեմատիկայից և փիլիսոփայությունից(24)։ 1911թվականի մարտի 23-ին Պլանկը ընտրվում է Պրուսական գիտությունների ակադեմիայի քարտուղար՝ չորս ղեկավարներից մեկը։ Հետագա մի քանի տարում նա օգտագործելով իր դիրքը Բեռլին հրավիրեց Ալբերտ Այնշտայնին և ընտրեցին Ակադեմիայի անդամ, որի աշխատանքները նա շատ բարձր էր գնահատում։ Բացի դրանից Պլանկը զբաղեցնում էր Բեռլինի համալսարանի ռեկտորի պաշտոնը 1913-1914 ուսումնական տարում և երեք անգամ 1905- 1908, 1915-1916 թվականներին ընտրվել է Գերմանական ֆիզիկների ընկերության նախագահ։ 1911 թվականին իմպերատոր Վիլհելմ երկրորդի հրամանով ներգարավվել է ՙԿայսեր Վիլհելմի ընկերության հիմնադրման գործում, մասնավորապես 1913 թվականից մասնակցել է բանակցություններին այն հիմնադրելու ֆիզիկայի ինստիտուտի ընկերության շրջանակներում, որը պետք է ղեկավարեր Անյնշտայնը։ 
1909 թվականին մահացավ Պլանկի կինը, երկու տարի անց 1911 թվականի մարտին Պլանկը ամուսնացավ երկրորդ անգամ իր առաջին կնոջ բարեկամուհու՝ Մարգարիտ ֆոն Խյոսսլինի հետ, որը հայտնի նկարիչ Գեորգ ֆոն Խյոսլինի դուստրն էր։ Նրանք ունեցել են մեկ երեխա՝ Հերմանը(1911-1954)(28,29)։ Պլանկը ընտանիքի մարդ էր։ Ըստ կնոջ ՙնա ամբողջությամբ բացահայտում էր իր մարդկային հատկությունները միայն ընտանիքում։ Նա իսկապես ազատ նա իրեն զգում էր միայն իր շրջապատի մարդկանց շրջանում։ Գիտնականը ընտանիքով ապրում էր Բեռլինի մերձկա քաղաքում՝ Գրունվալդում, որտեղ ապրում էին նաև համլսարանական պրոֆեսորները։ Պլանկի մոտ հարևաններն էին հայտնի պատմաբաններ Հանս Դելբրյուկը և Ադոլֆ ֆոն Գառնակը։ Հետապատերազմյան տարիներին ամեն երկու շաբաթը մեկ Պլանկը իր տանը կազմակերպում էր երաժշտական երեկո, որին մասնակցում էր հայտնի ջութակահար Յոզեֆ Իոախիմը, Ալբերտ Այնշտայնը և այլ ընկերներ։ Գիտնականի բարեկամի վկայությամբ երաժշտությունը այն միակ ոլորտն էր, որտեղ Պլանկը չէր զսպում իր հոգին։ Գիտնականը գերադասում էր Յ. ԲրամսԲրամսի, Շուբերտի, Շումանի ստեղծագործությունները։

#### Պլանկի քվանտային հիպոթեզը

Պլանկի բարձրագույն գիտական հաջողությունները վերաբերվում են բեռլինյան շրջանին։ 1890 թվականի կեսերից նա զբաղվում էր ջերմային ճառագայթման խնդրով և 1900 թվականի վերջին հասավ որոշիչ հաջողության՝ ստացավ էներգիայի բանաձևը բացարձակ սև մարմնի սպեկտրում և տվեց տեսական բացատրություն մտցնելով հայտնի ՙ՚՚՚քվանտ՚՚ հասկացությունը։ Գիտնականի քվանտային տեսությունը, որի խոր իմաստը բացահայտվեց շատ ուշ և Քվանտային ֆիզիկայի հիմքը հանդիսացավ։ Ի շնորհիվ Ալբերտ Այնշթայնի, Պաուլ Էրենֆեստի և այլ գիտնականների աշխատանքների Քվանտային տեսությունը ձեռք բերեց էլ ավելի ճանաչում գիտական շրջանակներում։ 

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | *Քվանտի, դասական տեսության մեջ ներմուծման իմ քրտնաջան փորձերը տևեցին մի քանի տարի և շատ ժամանակ ինձնից խլեցին։ Իմ գործընկերներից շատերը, դրանում ինչ-որ ողբերգություն էին նկատում։ Սակայն ես այլ կարծիք ունեի այդ ամենի վերաբերյալ, որովհետև օգուտը, որը ես էի ակնկալում այդ խորիմաստ վերլուծությունից, բավականին էական էր։ Քանի որ, ես հաստատ հիմա գիտեմ, որ քվանտը իրականում ֆիզիկայում ավելի մեծ դեր ունի, քան նախկինում մտածում էի...* |  |

Դրա ապացույցը եղավ այն, որ 1911 թվականի աշնանը հրավիրվեց առաջին Սոլվեևի կոնգրեսը նվիրված ՚՚ճառագայթում և քվանտներ՚՚ թեմային։ Այդ ներկայացուցչական համաժողովը գիտական աշխարհի ուշադրության կենտրոն հրավիրեց ճառագայթման քվանտային տեությունը։ Չնայած հակասությունները և խնդիրները մնացել էին չլուծված։ 1913 թվականին Նիլս Բորի աշխատանքի ի հայտ գալուց հետո, որը կապում էր քվանտային հիպոթեզը ատոմի կառուցվածքի հետ, սկսվեց քվանտային ֆիզիկայի զարգացման բուռն շրջանը։ Հաշվի առնելով Պլանկի ներդրումը այդ գործում 1918 թվականին նրան շնորհեցին ֆիզիկայից Նոբելյան մրցանակ հետևյալ ձևակերպմամբ ՙՙԻ նշան ծառայությունների, որը նա մատուցել է ֆիզիկայի բնագավառում Քվանտային էներգիայի հայտնագործությամբ՚՚
1920 թվականի հուլիսի 2-ին Պլանկը Ստոլկհոլմում կարդացել է նոբելյան դասախոսություն ՙՙՔվանտային տեսության ծագումը և աստիճանական զարգացումը՚՚.։

#### Առաջին համաշխարհային պատերազմը և դրա հետևանքները

Մաքս Պլանկը իր աշխատասենյակում
Ինչպես շատ կոլեգաներ, այնպես էլ Պլանկը, ովքեր դաստիարակված էին պրուսկան հայրենասիրության ոգով ոգևվորությամբ ընդունեցին Առաջին համաշխարհային պատերազմը։ Իրենց հասարակական ելույթներում նրանք ողջունում էին պատերազմը, որը, ինչպես նրանք էին մտածում ուղված էր պաշտպանելու գերմանական ազգի արդար պահանջներին և կենսական կարևոր արժեքներին և կոչ էր անում երիտասարդությանը կամավոր մտնել բանակ։ Նա պատերազմը համարում էր բոլոր տարաձայնությունները հաղթահարելու միջոց և ազգի միավորման։ Պլանկը ստորագրել է 1914 թվականի հոկտեմբերին հրատարակված ՙՙ93 ինտելեկտուալների մանիֆեստը՚՚, որը արդարացնում էր պատերազմը, որի համար հետագայում ափսոսում է։ Վերջինիս դիրքորոշման փոփոխման հարցում մեծ ազդեցություն ունեցավ Հենդրիկ Լորենցը։ Պատերազմի տարիներին Պլանկի միամիտ քաղաքական պատկերացնումները ընդգծել են Լաուեի և Այնշթայնը։ Պատերազում պարտությունը և հետագայում միապետության անկումը ցավ պատճառեցին Պլանկի հայրենասիրական զգացմուքներին։ Նույնիսկ չոսրս տարի հետո իր ելույթներից մեկի ժամանակ նա ափսոսել է, որ կայսերական ընտանիքը զրկվել է գահից։ Միաժամանակ նա հասկանում էր, որ կայսեր հեռացումը համարվում է պայմաններից մեկը անհրաժեշտ ռեֆորմներ իրականացնելու և Գերմանական պետությունը պահպանելու համար։ Պատերազմը գիտնականին բրեց անձնական ողբերգություն՝ 1916 թվականի մայսինին Վերդենի մատույցներում մահացավ նրա ավագ որդին՝ Կարլը։ Պլանկի համար այս իրադարձությունը պատճառ դարձավ վերագնահատելու իր վերաբերմունքը որդուն, որը չխարոցացավ գտնել կյանքում իր տեղը և արդարացնել այն հույսերը, որ հայրը կապել էր նրա հետ։ Այդ պատճառով գիտանական ցավով գրել է ՚՚Առանց պատերազմի ես երբեք չէի իմանա նրա արժքը, իսկ հիմա, երբ ես արդեն գիտեմ, ես պետք է կորցնեմ նրան՚՚։ 1917 թվականին Պլանկի դուստրը՝ Գրետան, որը ամուսնացել էր Հայդելբերգի պրոֆեսոր Ֆերդինանտ Ֆելինքի հետ, մահացավ ծնունդից մեկ շաբաթ հետո։ Մյուս դուստրը՝ Էմման, որը իր վրա վերցրեց քրոջ երեխայի խնամքը 1919 թվականի հունվարին դարձավ Ֆելինքի կինը։ Սակայն տարվա վերջին նրան բաժին հասավ քրոջ ճակատագիրը՝ նա մահացավ ծննդաբերության ժամանակ։ Որբացած թոռնուհիները, որոնց անվանեցին իրենց մայրերի անուներով մասամբ դաստիարկվեցին պապի տանը։ Պլանկի փոքր տղան՝ Էլվինը, որը նույնպես ծառայում էր ճակատում, պատերազմի ավարտը դիմավորեց ֆրանսիական գերեվարության մեջ։

#### Վեհմեյրյան հանրապետություն

Մաքս Պլանկը 1918 թվականին
Պլանկը մեծ դեր կատարեց պատերազմից հետո գերմանանկան գիտության վերակազմավորման գործում։ Նա եղավ գերմանական գիտության արտակարգ ասոցիացիայի ստեղծման նախաձեռնողներից մեկը, որի նպատակն էր տարբեր աղբյուրներից ֆինանսներ ձեռք բերելը և հետագայում ակտիվ մասնակցություն ունեցավ այն բաժանելու գործում, որը իրականացվում էր այդ կազմակերպության տարբեր հանձնաժողովների կողմից։ 1916 թվականից Պլանկը մասնակցել է ընեկրության ընդհանուր ղեավարման գործին։ Այդ ընկերության ինստիտուտները նոր պայմաններում ստիպված են ուղղորդվել կիրառական հետազոտությունների, ուղղված Գերմանանկան արդյունաբերության վերականգնմանը։ Գիտնականը քննդատական դիրք զբաղցրեց այս նոր քաղաքական գծին, կոչ անելով մոռանալ ֆունդամենտալ հետազոտությունների կարևորության մասին։ 1930 թվականին նա ընտրվեց ընկերության նախագահ։ Շատ ժամանակ ծախսելով քաղաքական գործիչների, ձեռներցների, բանկիրների, լրագրողների հետ հանդիպումների վրա։ Ինչ վերաբերվում է նրա քաղաքական հայացքներին, ապա նոր պայմաններում՝ պառլամետական հանրապետության, Պլանկը պաշտպանում էր Չափավոր աջ Գերմանական ժողովրդական կուսակցությանը։ Որը ներկայացնում էր արդյունաբերողների շահերը։ Չնայած նրան, որ շատ նորամուծյություններ նրա սրտով չէին, օրինակ, համարում էր, որ համաընդհանուր քվեարկելու իրավունքը (20 տարեկանների համար) հիմնովին սխալ է, նա իմաստ չէր տեսնում հանդես գալու նոր պետության դեմ և չէր տեսնում հնին վերադառնալու հնարավորություն։ Բացի տնետեսական փլուզումից հետպատերազմյան Գերմանիայում գիտության վիճակը դժվարացավ միջազգային մեկուսացման պատճառով, որը հիմանականում կապված էր Գերմանական գիտնականների ազգայնամոլական դիրքորոշումից պատերազմի տարիներին և, որը աստիճանաբար հաղթահարվում էր։ Իրավիճակը խորացավ կապված խաղաղ պայմանագրի հետ, որը խիստ սահմանափակումներ դրեց Գերմանիայի վրա, որը չէր նպաստում գիտնականների կողմից նախաձեռնությունների դրսևորմանը։ 
Պլանկը և նրա շատ կոլեգաներ համարում էին, որ սեփական սխալների աշտոնական ընդունումը այդ պայմաններում անհնար է, դա կհամարվեր վախկոտության և եսասիրության դերևորում։ 1920 թվականից հետո լարվածությունը թուլացավ և 1926 թվականին, երբ Գերմանիան դարձավ Ազգերի Լիգայի անդամ, գերմանական և ավստրիական գիտնականները հրավեր ստացան միանալու Գիտության միջազգային խորհրդին։ Միջազգային գիտական համագործակցության կարևորությունը հասկանալով Պլանկը նպաստեց վերականգնելու պատերազմի պատճառով խզված կապերը և հաստատելով նոր կապեր իր միջազգային հանդիպումների ժամանակ։ Այս գործունեության մեջ նա փորձում էր պահել գիտության գործերին քաղաքականության չմիջամտելու սկզբունքը և գերադասում էր տեղեկատվական կամ մաքուր գիտական հանդիպումները, որը կազմակերպում էին պետական կամ այլ քաղաքական կազմակերպություններ։ Մասնավորապես, չնայած կառավարության և իր կուսակցության սառը վերաբերմունքին նա որպես ռուսական ակադեմիայի ներկայացուցիչ հաճախեց 1925 սեպտեմբերին Լենինգրադում և Մոսկվայում Ռուսաստանի գիտության ակադիեմիայի 200-ամյակին նվիրված տոնակատարություններին.։ 
1921 թվականին Պլանկը փոխանցեց Տեսական ֆիզիկայի ինստիտուտի ղեկավարումը Մաքս ֆոն Լաուեին, իսկ 1926 թվականի աշնանը տարքի պատճառով թողեց պրոֆեսորի պաշտոնը Բեռլինի համալսարանում։ Նրան փոխարինեց Էրվին Շրյոդինգերը, որի աշխատանքներին Պլանկը մեծ հետաքրքրությամբ հետևում էր։ Պաշտոնաթող լինելուց հետո վերջինս ստացավ պատվավոր պրոֆեսորի կոչում, նա ակտիվ մասնակցություն էր ունենում համալսարանական կյանքին։ 1930-ական թվականներին Պլանկը հնարավորություն ստացավ մեծ ժամանակ տրամդրելու ընդհանուր գիտական և փիլիսոփայական հիմնախնդիրների հետ կապված դասախոսություններին, ելույթ է ունեցել ոչ միայն գերմանական համալսարաններում այլ նաև Հոլանդիայի, Անգլիայի, Շվեյցարիայի, Ֆինլյանդիայի համալսարաններում։ Նա իր արձակուրդները օգտագործում էր այնպես, որպեսզի լավ հանգստանա՝ ճանապարհորդի, զբաղվի ալպինիզմով, նրան հաջողվում էր գտնվել լավ առողջական վիճակում մինչև խոր ծերություն։ 

#### Նացիզմի ժամանակաշրջան

Մաքս Պլանկը 1933 թվականին
Գերմանիայում իշխանության եկան նացիստները, սկսվեցին գիտնականների հետապնդումներ, շատերը հատկապես հրեական ծագումով գիտնականները սկսեցին թողնել երկիրը։ Շատ գերմանացի գիտնականներ սկզբում կարծում էին, որ նոր ռեժիմի քաղաքականությունը կրում է ժամանակավոր բնույթ և բացասական երանգները ժամանակի ընթացքում կվերանան, այդ պատճառով Պլանկի և գիտության մի շարք ղեկավարների տակտիկան կայանում էր նրանում, որ պաշտպանեն գիտությունը և պաշտպանելով գիտությունը խուսափելով ռեժիմի քննադատությունից։ Պատմաբան Ջոն Հեյլբրունի խոսքերով ՙՙնրանք ակնհայտ գնում էին փոխզիջումների փոքր գործերում և չէին ընդդիմանում հրապարակայնորեն չէին ընդդիմանում խոշոր անարդարությունների հանդեպ։ Պլանկի և նրա գործընկերների, ովքեր մնացել էին Գերմանիայում, կայանում էր գիտության պահպանումը նոր պայմաններում։ Այդ նպատակով տարեց գիտնականն օգտագործում էր իր հեղինակությունը և կայսր Վիլհելմի ընկերության նախագահի դիրքը, փորձելով չգրավել իշխանությունների ուշադրությունը, նա նպաստեց պահպանելու ընկերության ինստիտուտների գործունեությունը, օգնեց հեռացված աշխատողներին աշխատատեղ գտնել կամ արտասահման մեկնել։ Հավատարիմ մնալով այդ մարտավարությանը անձնական շփումների, 1933 թվականի մայսիսի Ադոլֆ Հիտլերի հետ հանդիպման ժամանակ Պլանկի փորձել է կանգնել իր հրեա գործընկերոջ Ֆրից Հաբերի կողքին՝ հայտնի քիմիկոս, բայց Հիտլերը նույնիսկ չի ցանկացել խոսել այդ թեմայով։ Այս պարտությունը կրելուց հետո Պլանկը երբեք բաց հանդես չեկավ նացիստական ռեժիմի դեմ և փորձում էր հնարավորինս պապհանել նրանց հետ խաղաղ հարաբերություններ։ Այնպես որ, նա չի համաձայնում Այնշթայնի դիրքորոշմանը, որը հրապարակավ հայտարարել է, որ դեմ է նացիզմին և, փաստորն, հրաժարվել է մասնակցել Այնշթայնի պրուսական գիտությունների ակադեմիային անդամից զրկելու գործընթացին։ Այնուամենայնիվ, ցանկանալով մեղմել իրավիճակը, Պլանկը հանդես է եկել հայտարարությամբ, որում նա հիշեցրել է Այնշթայնի աշխատանքների կարևորությունը ֆիզիկայի զարգացման գործում, բայց նաև ափսոսանք է հայտնել, որ Այնշթայնը իր սեփական քաղաքական վարքագիծով դարձրել է իր ներկայությունը ակադեմիայում անհնար»։ Պլանկը հանդես է եկել նաև որպես աքսորի ժամանակ զոհված Հաբերի հիշատակին նվիրված միջոցառման կազմակերպիչ, չնայած պաշտոնական արգելքին, նա կարողացավ այն իրականացնել։ Այնշթայնը այդպես էլ չներեց Պլանկին, որ հրաժարվեց հրապարակայնորեն հադես գալ տիրող անարդարությունների դեմ (1933 թ. դադարեցրել են իրենց նամակագրությունը), և նույնիսկ Լաուեն քննադատել է իր ուսուցչին, որ նա չի ցուցաբերել համառություն։ 
1936 թ. սկզբին Պլանկի վրա հարձակումները սրվել են այսպես կոչված «Արիական ֆիզիկներ» ներկայացուցիչների կողմից։ Գիտնականը հռչակվել է վնասակար գաղափարների կրող, «Էյնշտեյնյան կլանի դրածո՚՚: Այդ ակտիվությունը պայմանավորված էր կայսեր Վիլհելմի ընկերության նախագահի վերընտրությամբ, որը նշանակված էր ապրիլի մեկի։ Այնուամենայնիվ, Պլանկը կարողացավ պահպանել այդ պաշտոնը, միաժամանակ փնտրելով համապատասխան իրավահաջորդ, որը եղավ Կարլ Բոշը, ով 1937 թվականին փոխարինեց Պլանկին։ 1938 թ. դեկտեմբերի 22-ին Պլանկը թողեց ակադեմիայի քարտուղարի պաշտոնը, սակայն շարունակում էր պայքարը, փորձելով պահպանել այդ գիտական հաստատության ինքնուրույնության մնացորդները։ 1938-ի մայիսին Բեռլինում վերջապես բացվեց կայսեր Վիլհելմ ընկերության ֆիզիկայի ինստիտուտը, որի ստեղծման համար Պլանկը շատ ջանքեր է թափել։ Չնայած «Արիական ֆիզիկների» ներկայացուցիչների դիմադրությանը, նորանշանակ տնօրեն Պիտեր Դեբիի նախաձեռնությամբ ինստիտուտին շնորհվեց Մաքս Պլանկի անունը։

### Վերջին տարիներ (1944—1947)

Մաքս Պլանի գերեզմանը Գյոթինգենում
Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի սկսվելուց հետո Պլանկը շարունակում էր դասախոսություններով հանդես գալ ողջ երկրով։ 1944 թ. փետրվարին, անգլո-ամերիկյան ինքնաթիռի հարձակման արդյունքում այրվել էր Գրունեվալդում Պլանկի տունը։ Այրվեցին նրա ձեռագրերը և օրագրերը, գրադարանի մեծ մասը։ Նա ստիպված էր տեղափոխվել իր բարեկամ Կառլ Շտիլի մոտ։ Դաժան հարված է ծերացած գիտնականի համար նրա երկրորդ որդու Էրվինի մահը, ով եղել է գնդապետ Շտաունֆերբերգի խմբի անդամ, մասնակցել է Գերմանիայի վերակազմակերպման քննարկմումներին։ Չնայած նրան, որ անմիջական ներգրավվածություն չի ունեցել 1944 հունիսի 20-ի իրադարձություններին, նա դատապարտվեց մահվան։ 1945 թվականի հունվարին կախաղան հանվեց, չնայած հոր ներում հայցելու խնդրանքին։ 1945 թվականի գարնանը Պլանկը հազիվ փրկվեց Կասսելի ռմբակոծության ժամանակ, որտեղ նա հանդես էր գալիս դասախոսություններով։ Ապրիլի վերջին Ռոգեցների գույքն ավերվեց. Պլանկը և նրա կինը որոշ ժամանակ թաքնվել էին անտառում։ Գիտնականի առողջական վիճակը վատացել էր, նա հազիվ էր քայլում։ Վերջիվերջո, նա տեղափոխվել է Գյոթինգեն ամերիկացի զինվորականների կողմից, որոնք ուղարկվել էին գիտնականին փրկելու համար պրոֆեսոր Ռոբերտ Պոլի խնդրանքով։ Այստեղ գիտնականը ստիպված է եղել հինգ շաբաթ անցկացնել համալսարանական կլինիկայում։ Վերականգնվելով Պլանկը տեղավորվեց Գոթինգենում իր բարեկամուհու մոտ և շուտով շարունակեց իր դասախոսական գործունեությունը։
1946 թ. Հուլիսին Պլանկը այցելեց Անգլիա, որտեղ, որպես Գերմանիայի միակ ներկայացուցիչ, մասնակցեց Իսահակ Նյուտոնի ծննդյան 300-ամյակի հանդիսություններին։ Որոշ ժամանակ անց տարեց ֆիզիկոսը մնաց կայսեր Վիլհելմ ընկերության պատվավոր նախագահ, որը շուտով գիտնականի համաձայնությամբ վերանվանվեց Մաքս Պլանկի ընկերություն(նրա առաջին նախագահը դարձավ Օտտո Գանը)։
Բոնոնում իր դասախոսական այցերից մեկի ժամանակ 88 ամյա ծերունին լուրջ հիվանդացավ երկկողմանի թոքաբորբով, սակայն կարողացավ առողջանալ։ 1947 թվականի մարտին տեղի ունեցավ նրա վերջին ելույթը ուսանողների առջև։ Գերմանիայի գիտական հանրությունը պատրաստվում էր տոնելու գիտնականի 90 ամյակը, սակայն հաշված ամիսներ էին մնացել այդ կլոր տարեթվին, գիտնականը մահացավ ինսուլտից։ Դա տեղի ունեցավ 1947 թվականի հոտեմբերի 4-ին Գյոթինգենում, որտեղ էլ Պլանկին հողին հանձնեցին։

Գիտական գործունեություն
-----------------------

### Էներգիայի պահպանման օրենք

«էներգիայի պահպանման օրենքը» գրքում (1887), որը մեծ դեր խաղաց բնության այս ֆունդամենտալ օրենքի զարգացման գործում, Պլանկը մանրամասն դիտարկել է այս օրենքի առաջացման պատմությունը։ Վերլուծել է նախորդ գիտնականների ներդրումը (սկսած Ստեվինից վերջացրած Հելմհոլցը) գիտության մեջ էներգիայի պահպանման սկզբունքը հասկանալու գործում։ Հետագայում Պլանկը դիտարկել է էներգիայի տարբեր տիպեր և ցույց է տվել, որ էներգիայի պահպանման օրենքից շարժման հավասարումը ստանալու համար (օրինակ, Նյուտոնի հավասարումը), անհրաժեշտ է օտագործել սուպերպոզիցիայի սկզբունքը, որի համաձայն համակարգի լրիվ էներգիան կարելի է ներկայացնել անկախ կոմպոնենտների գումարի տեսքով(օրինակ, շարժման էներգիան համապատասխան կոորդինատական առանցքների երկայնքով)։ Սուպերպոզիցիայի սկզբունքը, համաձայն Պլանկի, չի համարվում վերջնական և կարիք ունի փորձնական ստուգման՝ յուրաքանչյուր առանձին իրավիճակի համար։ Հենվելով այս սկզբունքի գիտնականը ցույց տվեց նաև, որ էներգիայի պահպանման օրենքից հետևում է ազդեցության և հակազդեցության նյուտոնյան երրորդ օրենքը։ Այսպիսով, Պլանկը ընդգծում է ՚՚Սուպերպոզիայի սկզբունքը խաղում է շատ կարևոր դեր ամբողջ ֆիզիկայում, առանց որի բոլոր երևույթները կխառնվեն մեկը մյուսի հետ և բացարձակապես անհնար կլինի հաստատելու առանձին երևույթների կախավածությունը մեկը մյուսից։ Ամեն գործողություն, եթե խաղտվում է մեկը մյուսով, հետևաբար անհնար է դառնում պատճառական կապը իմանալը։ 
Պլանկը իր դիտարկման մեջ էնեգիայի պահպանման օրենքի ֆիզիկական բովանդակությունը, որպես էմեպերիկ օրենք, փորձում էր բաժանել այդ ժամանակ տարածված փիլիսոփայական և գիտահանրամատչելի սպեկուլյացիներից, միաժամանակ սահմանազել տեսական ֆիզիկան՝ մի կողմից և մետաֆիզիական և մաթեմատիկան՝ մյուս կողմից։ Այստեղ Պլանկին հետապնդել է այն ձգտումը, որը ուղեկցել է նրան իր ամբողջ կյանքում՝ հայտնաբերելու ունիվերսալ գիտական սկզբունքներ, որոնցում բացակայում է գիտական սկզբունքներ զերծ պատմական ռելատիվիզմից և անտրոպոմորֆ գծերից։ էներգիայի պահպանման օրենքի հետազոտումը կապված է Պլանկի մյուս ֆունդամենտալ կոնցեպցիայի՝ ամենափոքր ազդեցության սկզբունքի հետ, որը նա անվանել է ՚՚ֆիզիկայի բարձրագույն օրենք՚՚՚՚
Գիտնականը նշել է, որ պահպանման օրենքները ամբողջապես բխում են ամենափոքր ազդեցության սկզբունքից, իմպուլսի պահպանման օրենքը համապատասխանում է տարածական կոորդինատներին, այն դեպքում երբ էներգիայի պահպանման օրենքը՝ ժամանակայինին։ Առավես ևս երբ քվանտային ֆիզիկայի առաջին հայնագործություններում հարցադրում արվեց նրա դասական մեխանիկայի և էլեկտրադինամիկայի հայտնի օրենքներին կիրառելիությանը, առավել ևս, Պլանկի կարծիքով ամենափոքր ազդեցության սկզբունքը պետք է պահպաներ իր ունիվերսալ արժեքը ի տարբերություն նրանից ածանցվող այնպիսի հասկացությունների, ինչպիսին էր Համիլտոնի հավասարումը։

### Թերմոդինամիկա

#### Էնտրոպիայի աճ ու կիրառության սկզբունք

«էնտրոպիա» հասկացության հեղինակ՝ Ռուդոլֆ Կլաուզիս
Ուսանողական տարիներից Պլանկը մեծ հեքաքրքրություն դրսևորեց թերմոդինամիկայի երկրորդ սզբունքի նկատմամբ, սակայն բավարարված չէր նրա ձևակերպմուներով։ Գիտնականի կարծիքով երկրորդ սկզբունքը կարելի է ձևակերպել ավելի պարզ և ընդհանուր տեսքով, եթե օգտագործվի Էնտրոպիա հասկացությունը, որը ֆիզիկա էր մտցվել Ռուդոլֆ Կլաուզիուսի կողմից։ Այդ ժամանակ համաձայն Պլանկի թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ՝ բոլոր մարմինների գումարային էնտրոպիան, որը ենթարկվում է փոփոխության այս կամ այն բնական պրոցեսում, աճում է։ ՙՙԲնական պրոցես՚՚ ասելով Պլանկը նկատի ուներ անշրջելի պրոցես, ի հակադրություն շրջելի պրոցեսի կամ չեզոքի։ Բնական պրոցեսի յուրահատկությունը կայանում է համակարգին նախնական վիճակ վերադարձնելու անհնարինությունը առանց փոփոխություն մտցնելու շրջապատող համակարգում։ Այս դատողությունները գիտնականը ներկայացրել է իր դոկտորական դիսերտացիայում 1879 թվականին։ Ելնելով այն գաղափարից, որ էնտրոպիան մաքսիմալ արժեք է ձեռք բերում հավասարակշռության վիճակում, հետագա տարիներին Պլանկը դիտարկեց մի շարք կոնկրետ թերմոդինամիկական պրոցեսներ, որպեսզի ապացուցի ֆիզիկական և քիմիկական հավասարակշռության օրենքները կիրառելու հնարավորությունը։ Թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքի ձևակերպման առավելությունը էնտրոպիայի օգնությամբ գիտնականը ներկայցրել է իր չորս աշխատանքներում ՙՙէնտրոպիայի աճման օրենքը՚՚ ընդհանուր անվամբ (առաջին երեք մասը տպգրվել է 1887 թվականին, իսկ չորորդը 1891 թվականին.։ Պլանկը դիտարկել է մի մարմնի երկու ագրեգատային վիճակներին փոխազդեցությունը ինչպես նաև քմիմիական միացությունների և նրանց խառնուրդների դիսսոցիացիային։ Նա ցույց տվեց, որ ցանկացած ջերմաստիճանային և ճնշման պայմաններում այդպիսի համակարգերում հնարավոր չէ կայուն հավասարակշռություն։ Առաջին դեպքում տեղի է ունենում անցում մի ագրգետային վիճակից մյուսը, իսկ երկրորդում նյութը ամբողջությամբ քայքայվում է կամ ընդհակառակը՝ դիսոցիացիայի բոլոր էլեմենետները միանում են։ Հետագայում հեղինակը դիտարկեց քիմիական ռեակցիաները նյութի հաստատուն կշռի դեպքում և եկավ այն եզրակացության, որ էնտրոպիայի աճման սկզբունքի հետևանքով ռեակցիան կգնա մինչև վերջ որոշակի ուղությամբ կախված ջերմաստիճանից և ճնշումից։ Պլանկը դիտարկելով գազային միացությունների դիսսոցիացիայի խնդիրը կատարելով էնտրոպիայի փոփոխության վերլուծությունը, ցույց տվեց, որ նյութի քայքայումը կշարունակվի, թե՞ ոչ՝ կախված համակարգի վիճակից, որը պայմանավորված է ջերմաստիճանով, ճնշումով և դիսոցման աստիճանով։ Պլանկը ապացուցեց, որ էնտրոպիայի աճման օրենքը հնարավորություն է տալիս օրենքներ հիմնադրել քիմիական և թերմոդիմնամիկական ռեակցիաների համար։ Այստեղ նա մտցրեց էլեկտրական էնտրոպիայի հասկացությունը և վերլուծեց երկու հաղորդալարերի փոխազդեցության օրինակը։ Վերջապես Պլանկը դիտարկեց էլեկտրաքիմիական պրոցեսներ։ Տեսական բոլոր եզրակացությունները, որ արվեցին վերևում, համեմատվեցին հնարավոր փորձարարկան տվյալների հետ։ Այս աշխատանքներում Պլանկի թերմոդինամիկական մոտեցումները խաղացին կարևոր դեր ֆիզքմիմայի զարգացման գործում, մասնավորապես նա մտցրեց հավսարակշռության հաստատուն հասկացությունը՝ քիմիական ռեակցիայի կախվածությանը ճնշումից։ 
Իր գիտական կարիերայի հետագա տարիներին Պլանկը բազմիցս անդրադարձավ թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքի իմաստին և նրա տարբեր մենաբանություններին։ Նա գտնում էր, որ այս օրենքը չի կարելի ձևակերպել ապրիորի, այն պետք է դուրս բերել հավաստի փորձնական դիտարկումներով։ Այս օրենքի նշանակությունը համաձայն Պլանկի կայանում է նրանում, որ այն ներկայացնում է անհրաժեշտ և բավարար չափորոշիչներ տարբեր դարձելի և ոչ դարձելի պրոցեսների կամ այլ կերպ ասած համակարգի այս կամ այն թերմոդինամիկական հավանականության չափ։ Պլանկի անդրադարձը էնտրոպիայի հավանական մեկնաբանությանը, որը առաջին անգամ ներկայցվել է Լյուդվիգ Բոլցմանի կողմից, կապված էր ջերմային ճառագայթման տեսության ի հայտ գալու հետո 1895-1901 թվականներին։ Պլանկի համար էնտրոպիայի ստատիկ բնորոշման առավելությունը, որպես մաքուր թերմոդինամիկական, որով նա ուղեկցվում էր, կայանում է այդ գաղափարի տարածումով համակարգի ոչ հավասարակշիռ վիճակների համար։ Սակայն ի տարբերություն Բոլցմանի Պլանկի մեկնաբանությունը՝ էնտրոպիայի աճման սկզբունքի, որպես բացարձակ դետերմինական օրենք, սկզբում մնում էր անփոփոխ։ Միայն 1914 թվականին հանձինս Ալբերտ Այնշտայնի և Մարինան Սմոլուխովսկու բրոունյան շարժման տեսությանը վերաբերվող աշխատանքների, վերջնականապես Պլանկը համոզվեց ֆլուկտացիաների գոյության մասին և որպես հետևանք՝ թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքի ստատիկ հասկացության ճշմարտացիության մեջ։ ՙՙԷնտրոպիայի նոր ստատիկ սահմանումը՚՚ աշխատության մեջ (1925) նա տվեց քվանտային համակրգերի էնտրոպիայի ստատիկ արտահայտության ընդհանուր ձևակերպումը և այն կիրառեց օսցիլյատորների և միատոմային գազերի համակերգերի համար։ 

#### Գազերի և էլեկտրոլիտների թերմոդինամիկա

Նոբելյան մրցանակի հինգ դափնեկրեր, ձախից աջ՝ Վալտեր Նեռնստ, Ալբերտ Այնշթայն, Մաքս Պլանկ, Ռոբերտ Միլիկեն և Մաքս ֆոն Լաուե, լուսանկարը 1931 թվ.
«Էնտրոպիայի աճման սկզբունքը» աշխատանքների շարքում Պլանկը օգտագործեց թերմոդինամիկայի երկրորդ սկզբունքի իր ձևակերպումը նկարագրելու համար տարալուծվող լուծույթների թերմոդինամիկական հատկությունները և որոշեց լուծվող նյութերի կոնցենտրացիաների պայմանները, որպեսզի տվյալ ջերմաստիճանի և ճնշման դեպքում համակարգում լինի քիմիական հավասարակշռություն։ Ընդ որում նա ցույց տվեց, որ լուծույթի հատկությունը կախված է լուծիչի և լուծվող նյութի մոլեկուլների փոխազդեցությունից և այդ պատճառով էլ անհամատեղելի է գազային օրենքներին։ Ռաուլի օրենքների թերմոդինամիկական պատկերացումներից ելնելով դուրս բերեց լուծիչի գոլորշու ճնշման անկումը՝ պայմանավորված այլ նյութի ավելացումով, հալման ջերմաստիճանի անկման և թաքնված հալման ջերմության հարաբերությունները։ Ստացավ օսմոսային ճնշման Յակոբ Հենդրիկ վանտ Հոֆֆի օրենքը։
Օգտվելով իր տեսությունից Պլանկը 1887 թվականին ցույց տվեց, որ լուծույթների այնպիսի հատկությունը, ինչպիսինն է սառեցման ջերմաստիճանի իջեցումը, կարելի է բացատրել միայն լուծվող նյութի դիսոցիացիայով։ Այն համապատասխանում էր էլեկտրոլիտների դիսոցիացիայի տեսությանը, որը գրեթե նույն տարիներին զարգացում է ապրել շվեդ գիտնական Սվանտե Արրենիուսի կողմից, ստանալով թերմոդիմնմիկական հիմնավորում։ Ի դեպ Արրենիուսը քննադատել է Պլանկի մոտեցումը, քանի որ համարում էր, որ լուծվող նյութի մասնիկները ունեն էլեկտրական լիցք, որը հաշվի չէր առնվում թերմոդինամիկական անալիզի ժամանակ Պլանկի կողմից։ Միաժամանակ Արեննիուսի և Պլանկը միաժամանակյա աշխատնքների ի հայտ գալը 1890-ական թվականների սկզբին առաջ բերեց քննարկումներ էլեկտրոլիտ դիսոցիացիայի տեսության մշակման անհրաժեշտության գործում։ Ընդ որում հետագայում Պլանկը ընդունեց իր շվեդական կոլեգայի առաջնայնությունը։ Ընդ որում ինչպես նկատել է Մարքս Բոռնը քննարկման մասնակիցներից ոչ մեկը ամբողջովին ճիշտ չէր, քանի որ, ինչպես ցույց տվեցին, Դեբայի և Խյուկկելի հետազոտությունները՝ թերմոդինամիկական օրենքների ճշտությունը չի բացառում կոնկրետ տեսակի կախվածությունը լիցքից։ 1888 թվականին Վիլհելմ Օստվալդից անկախ Պլանկը ներկայացրեցզանգվածի ներգործության օրենքի կիրառելիությունը թույլ էլեկտրոլիտ լուծույթների նկատմամբ։ 1890 թվականին Պլանկը տվեց թերմոդինամիկական էլեկտրոլիտների դիֆուզիայի տեսության հիմնավորումը՝ որը առաջրկվել էր Վալտեր Նեռնստի կողմից, և հիմնված էր լուծույթում իոնների օսմոտիկ ճնշման պատկերացման վրա։ Հիմնվելով այս տեսությանը Պլանկը ստացավ երկու էլեկտրոլիտների պոտենցիալների տարբերության բանաձևը, որը էքսպերիմենտալ ճանապարհով հաստատվեց Ներնստի կողմից։ ՚՚Թերմոդինամիկայի վերաբերյալ դասախոսություններում (1897) ՚՚ Պլանկը տվեց բազմակոմպոնենտ քմիմական համկարգի ֆազային օրենքների ապացույցը, այն կիրառեց լուծույթների համար, հետազոտեց տարբեր մասնավոր դեպքեր և այն դասակարգեց ըստ բաղադրիչների և ֆազերի թվով(80)։ Շատ տարիներ հետո 1930-ական թվականներին Պլանկը վերադարձավ ֆիզիկական քիմիայի թեմային և գրեց մի քանի աշխատանքներ էլեկտրոլիտների թույլ լուծույթներում պոտենցիալների տարբերությանը։

#### Թերմոդինամիկայից այլ աշխատանքներ

1906 թվականին Նեռնստը հինվելով իր փորձնական հետազոտությունների վրա ցույց տվեց, որ բացարձակ զրոյական ջերմաստիճանում մաքուր բյուրեղական նյութերի էնտրոպիան ձգտում է հաստատուն մեծության, կախված չէ ճնշումից, փուլից և այլ պարամետրերից։ Այս պնդումը ստացավ թերմոդինամիկայի երրորդ օրենքի կամ Նեռստի թեորեմիանվանում։ 1911 թվականին Պլանկը առաջարկեց ընդունել, որ կամայական համասեռ կոնդենսացված նյութի էնտրոպիան բացարձակ զրո ջերմաստճանում հավասարվում է զրոյի։ Ըստ Նեռստի, երրորդ օրենքը չի սահմանափակվում միայն քիմիական ռեակցիաներով կամ ֆազային փոփոխություններով, այլ հնարավորություն է տալիս որոշելու ցանկացած միայնակ մարմնի էնտրոպիայի բացարձակ արժեքը։ Առավել ևս էնտրոպիայի այդպիսի սահմանումը, համաձայն Պլանկի, կարելի է կապել քվանտային օրինաչափությունների, հատկապես ֆազային տարածության բջջի ֆիքսված մեծության հետ, որը հնարավորություն է տալիս միանշանակ որոշելու թերմոդինամիկական վիճակի հավանականությունը (միկրովիճակների թիվը) և հետևաբար էնտրոպիան։ 
1934 թվականին Պլանկը առաջարկեց Լը Շատելե-Բրաունի սկզբունքի առաջին ընդհանուր մաթեմատիկական ձևակերպումը, որի համաձայն համակարգի որևէ պարամետրի փոփոխությունը առաջ է բերում մեկ այլ պարամետրի փոփոխության, որ առաջին պարամետրի փոփոխությունը՝ մեծանալը կամ փոքրանալը, կախված է նրանից, թե ինչքանով են այդ երկու պարամետրերը պատկանում մեծության նույն տեսակին։ Տեսակ ասելով նկատի ունի, թե այդ մեծությունները ինտենսիվ են, թե էքստենսիվ։

### Ջերմային ճառագայթման տեսություն և քվանտային տեսության սկիզբ

#### Դասական փուլ

Իր գիտական գործունեության սկզբում Պլանկը եկավ այն եզրակացության, որ թերմոդինամիկայի օրենքները նյութի կառուցվածքի վերաբերյալ ունակ են բերելու ճիշտ արդյունքներ առանց օգտագործելու կամայական ենթադրություններ։ Այդպիսի ենթադրությունների շարքին նա վերագրում էր ատոմիզմը։ Առավել ևս նա քննադատեց գազերի կինետիկական տեսությունը համարելով, որ այն հակասում է էնտրոպիայի աճման սկզբունքին և 1882 թվականին գրեց, որ ատոմային տեսությունը վերջին հաշվով պետք է իր տեղը զիջի մատերիայի անընդհատ կառուցվածքի պատկերացմանը։ Սակայն շուտով աշխատելով ֆիզիկական քիմիայի պրոբլեմներով նա գիտակցեց, որ ոչ մի արդյունավետ համարժեք գաղափար, ատոմային և մոլեկուլյին պատկերացումների համար, գոյություն չունի և անհրաժեշտ է ունենալ էլեմենտար երևույթների որոշակի մեխանիկական մոդել։ Սակայն նա առաջարկեց սկեպտիկ վերաբերվել գոյություն ունեցող ատոմային հիպոթեզին և թերմոդինամիկայի ստատիկ մոտեցումներին։ Նրա կարծիքով հավանականության գաղափարի մտցնելը բավարար չէր, որպեսզի բացատրվեր թերմոդինամիկական երևույթների անշրջելիությունը, էնտրոպիայի աճը նա հասկանում էր դետերմինական իմաստով։ Պլանկի դիրքորոշման հակադրելիությունը բացահայտվեց 1895 թվականի քննարկումների ժամանակ, որի ընթացքում նա պաշտպանում էր իր աշակերտին՝ Էրնստ Ցերմելոյին, որը քննադատում էր Լյուդվիգ Բոլցմանի էնտրոպիայի ստատիկ մեկնաբանությունը և միաժամանակ չէր ցանկանում ամբողջովին մերժել թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի մեխանիկական բացատրության հնարավորությունը։ 1897 թվականին նա, որպես փոխզիջում, առաջարկեց, որ խիստ մեխանիկական էնտերպրետացիան կարող է լինել ճշմարտացի, երբ դիտարկվում են ոչ դիսկրետ մասսաներ (ինչպես գազերի կինետիկական տեսությունը), այլ անըդհատ մատերիան։ Որպեսզի փորձի լուծելու մեխանիկական և թերմոդինամիկական հակասությունները և ստանա անշրջելիություն կոնսերվատիվ երևույթների հաշվին նա դիմեց ջերմային ճառագայթման պրոբլեմին, կարելի է ասել, որ աշխատելով այդ թեմայի վրա նա դարձավ համոզված ատոմիստ։

Սև մարմնի իրացման սխեմատիկ պատկերը
Այն պահից սկսած, երբ Պլանկը ձեռնամուխ եղավ ջերմային ճառագայթման տեսության աշխատանքներին՝ հաշվի առնելով բացարձակ սև մարմնի էներգիայի բաշխումը հավասարակշիռ ճառագայթման սպեկտրում, այսինքն այնպիսի մարմին, որը ամբողջովին կլանում է իր վրա ընկած ճառագայթումը ամբողջ սպեկտրալ դիապազոնում։ Որպես բացարձակ սև մարմնի լավ օրինակ է համարվում փակ խոռոչի ոչ մեծ անցքը, այդ համակարգի ներսում հաստատվում է ճառագայթման և նյութի հավասարակշռություն, այնպես որ ճառագայթումը, որը դուրս է գալիս անցքից մոտ է իր պարամետրերով սև մարմնի ճառագայթմանը։ K(v,t) ֆունկցիայի կարևորությունը, որը նկարագրում է բացարձակ սև մարմնի ճառագայթման հնարավորությունը տվյալ t և v հաճախությամբ, որոշվում է Կիրհոֆի օրենքով, ըստ որի կամայական մարմնի ճագայթման և կլանման հնարավորությունները, հավասար է K(v,t) ունիվերսալ ֆունկցիային։ 19-րդ դարի վերջին հաստատվեցին մի քանի օրինաչափություններ, որոնք վերաբերվում էին բացարձակ սև մարմնի հավասարաչափ ճառագայթմանը։ Այսպես, Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքը (879, 1884 ), որը հաստատում է ճառգայթման էներգիայի ծավալային խտության ջերմաստիճանային կախվածությունը։ Վինի շեղման օրենքը (1893) հնարավորություն տվեց K(v,t) երկու փոփոխականով ֆունկցիայի խնդիրը դարձնելու մի փոփոխականով F (v/t)։ Բացի այդ օրենքը որոշում է ճառագայթման մաքսիմում սպեկտորի շեղման ջերմաստիճանային կախվածությունը։ Թերմոդինամիկական և էլետրադիմնամիկական պատկերացումներից K(v,t)-ի կախվածությունը ուսումնասիրեցին այնպիսի ֆիզկոսներին ինչպիսիք են Վլադիմիր Միխելսոնը (1887) և Վիլհել Վինը (1896)։ Վերջինիս հաջողվեց ստանալ բացարձակ սև մարմնի սպեկտորում ճառագայթման նորմալ բաշխման օրենքը, որը մոտավոր հաստատում ստացավ ֆիդրիխ Պաշենի, Օտտո Լյումմերի և Էրնստ Պրինգսգեյմի չափումներում։ Այս աշախատանքները պրատիկ տեսանկյունից պայմանավորված էին լույսի նոր աղբյուրներ գտնելու համար, և, մասնավորապես, ստեղծելու ստանդարտներ, որպեսզի գնահատվի էլեկտրական լամպերի շիակացումը։ 
1895 թվականի գարնանը Պլանկը Պրուսական գիտությունների ակադեմիա ներկայացրեց ջերմային ճառագայթման տեսության իր առաջին աշխատանքը։ Գիտնականի հիմնական խնդիրն էր կիրառել թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքը ջեմային ճառգայթումների համար, որոնք վերլուծվեցին Մաքսվելի էլեկտրոմագնիսական տեսության տեսանկյունից։ Այն ենթադրում էր դիտարկել էլեկտրոմագնիսական դաշտի փոխազդեցությունը էլեմենտար ճառագայթման հետ, այդ նպատակով նա գծային հարմոնիկ օսցիլյատոր վերցրեց։ Այդպիսի ընտրությունը արդարացված էր K(v,t) ֆունիկցիայի ունիվերսալությամբ, որը կախված չէ մարմնի տեսակից, այդ պատճառով կարելի է սահմանափակել գծային ռեզոնատորի իդելականացված տարբերակով։ Այնուհետև տարվա ընթացքում Պլանկը գրեց երկրորդ աշխատանքը, որտեղ ստացավ դաշտի հետ փոխազդող օսցիլյատորի հավասարումը, հաշվի առնելով ճառագայթման մարումը։ Այս հավասարումը նա օգտագործեց հետագա հետազոտություններումх։ 1900 թվականին լույս տեսավ «Պլանկի Ճառագայթման ոչ շրջելի պրոցեսներ» (*Über irreversible Strahlungsvorgänge*) լայնածավալ աշխատանքը, որում հանրագումարի բերվեցին նախորդ երեք տարիների ջերմային ճառագայթմանը վերաբերվող հետազոտական արդյունքները։ Գիտնական հիմնական խնդիրը այս տարիներին կայանում էր նրանում, որպեսզի ցույց տար, որ օսցիլյատորի փոխազդեցությունը ճառագայթման հետ բերում է անշրջելի պրոցեսի համակարգում հավասարակշռություն հաստատմանը։ Սակայն շուտով նա համզվեց, որ միայն թերմոդինամիկայի և մեխանիկայի օրենքները այստեղ բավարար չեն։ Բոլցմանի քննադատությունների ազդեցության ներքո Պլանկը իր վերլուծություններում մտցրեց «բնական ճառագայթման մասին» լրացուցիչ եթնադրություն։ Օգտվելով այս ենթադրությունից Պլանկը կարողացավ ստանալ հավասարում՝ որոշակի հաճախության համար, օսցիլյատորի էներգիայի և ճառագայթման ինտենսիվության միջև։ Հետագայում մտցնելով էլեկտրամագնիսական էնտրոպիայի հասկացությունը՝ որպես օսցիլյատորի էներգիայի ֆունկցիա, Պլանկը ձևակերպեց «էլեկտրամագիսական H-թեորեմը» և տվեց ստացիոնար ճառագայթման պրոցեսների թերմոդինամիկական ձևակերպումը։ էնտրոպիայի վերբերյալ իր արտահայտության օգնությամբ նա որոշեց էլեկտրամագնիսական ճառագայթման ջերմաստիճանը և որպես հետևանք ստացավ Վինի ճառագայթման և Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքները։ Ընդ որում, ճառգայթման բաշխումը, ըստ Վինի, փորձերը փոփոխելու պահանջում էր էնտրոպիայի արտահայտության փոփոխության, որը ըստ Պլանկի կբերեր էնտրոպիայի աճման սկզբունքի հակասության։ Էական է, որ այս էտապում գիտնկանը ինչ-որ պատճառներից ելնելով չօգտվեց հայտնի ըստ ազատության աստիճանի հավասարաբաշխման թեորեմայից, որը կհանգեցներ Ռելեյ-Ջինսի ճառագայթման օրենքին վերաբերվող փորձերի անհամապատասխանությանը։

#### Պլանկի բանաձևը և ազդեցության քվանտը

Սպեկտրալ կորերի տեսքը, որոնք տրվում են տարբեր ջերմաստիճաններում ըստ Պլանկի և Վինի ճառագայթման օրենքների: Պարզ է, որ կորերի միջև տարբերությունը աճում է երկարալիքային տիրույթում
1900 թվականի սկզբին Պլանկը տվեց էլետրամագնիսական էնտրոպիայի սահմանման տեսական հիմնավորումը, որը դարձավ ևս մեկ փաստարկ ի օգուտ Վինի ճառագայթման օրենքի։ Այդ պատճառով Լյումմերի և Պրինգսգեյմի նոր արդյունքները, որոնք վկայում էին սև մարմնի սպեկտում ճառգայթման բաշխման շեղումը ըստ Վինի ֆունկցիայի երկարալիքային տիրությում, հետազոտողները կագնգնեցին սկզբունքյաին կարևորության խնդրի առջև։ 1900 թվականի հոկտեմբերի 19-ին Պլանկը գերմանական ֆիզիկական ընկերության հավաքին ներկայացրեց ՙՙՎինի ճառագայթման օրենքի մեկ բարելավման մասին՚՚ *Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung*) աշխատանքը, որի նպատակն էր համաձայնեցնել իր ջերմային ճառագայթման տեսությունը նոր փորձնական տվյալներին։ Այս տվյալներից ելնելով ինչպես նաև ելնելով ֆերդինանտ Կուռլվաումի և Հենրիխ Ռուբենսի վերջին փորձերից, որոնց մասին Պլանկը իմացավ հավաքից մի քանի օր առաջ, բխում էր, որ Վինի բաշխման օրենքը կիրառվում է միայկարճ ալիքների տիրույթում և ցածր ջերմաստիճաններում։ Վերցնելով էնտրոպիայի և է օսցիլյատորի էներգիայի միջև կապի արտհայտման պարզագույն ընդհանրացումը, որը ծառայում էր երկար և կարճ ալիքների սահամանային դեպքերի ինտերպոլյացիան, Պլանկը ստացավ էներգիայի բաշխման բանաձևը հետևյալ տեսքով {\displaystyle E={\frac {C\lambda ^{-5}}{e^{c/\lambda T}-1}}} որտեղ {\displaystyle C} и {\displaystyle c} որոշակի հաստատուններ են։ Գիտնականը նշեց, որ այս արտահայտությունը, որը ներկայումս հայտնի է, որպես Պլանկի բանաձև, լավ նկարագրում է փորձնական տվյալները։ Այն հաստատեց Ռուբենսը, որը հավաքի հաջորդ գիշերը ստուգեց բանաձևը փորձնական ճանապարհով։ Չնայած բացարձակ սև մարմնի սպեկտորում էներգիայի բաշխման օրենքը, որպես պրոբլեմ, ըստ էության, լուծվեց, սակայն Պլանկի առջև խնդիր առաջացավ տեսականորեն հիմնավորել բանաձևը։ Այսինքն, դուրս բերել համապատասխան արտահայտություն օսցիլյատորի էնտրոպիայի համար, որպեսզի դա անի, նա ստիպված էր դիմելու էնտրոպիայի ձևակերպմանը, որպես թերմոդինամիկական վիճակի հավանականության չափ կամ այլ խոսքերով ասած այդ վիճակի իրականացման մեթոդների քանակություն։ Այս մոտեցումը առաջարկվեց Լյուդվիգ Բոլցմանի կողմից, որը այդ ժամանակ, փաստորեն, անհայտ էր գիտական աշխարհում։ Էնտրոպիայի հաշվարկման համար այս մոտեցման շրջանակներում անհրաժեշտ էր որոշել էներգիայի բաշխման հնարավորությունները մեծ թվով օսցիլյատորների միջև, որոնք տատանվում էին տարբեր հաճախություններով։ Որպեսզի բացառեն այդ քանակության անցումը անսահմանության, Պլանկը առաջարկեց որոշակի հաճախության օսցիլյատորի ամբողջ էներգիան բաժանել հավասար թվով մասերի(էլեմենտների կամ քվանտների) {\displaystyle \varepsilon =h\nu }, որտեղ {\displaystyle h} ունիվերսալ հասատատուն է, ներկայումս այն կոչվում է Պլանկի հաստատուն։ Օգտնվելով այս հիպոթեզից նա ներկայացրեց էնտրոպիան որպես կոմբինացիաների թվի լոգարիթմ, նշեց հավասարակշիռ վիճակում էնտրոպիայի ամենամեծ արժեք ձեռք բերելու անհրաժեշտությունը և հանգեց իր սպեկտրալ բանաձևին։ Այս արդյունքները գիտնականը ներկայացրեց «նորմալ սպեկտրում ճառագայթման էներգիայի բաշխման տեսությունը» (*Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum*) զեկույցում գերմանական ֆիզիկայի ընկերության 1900 թվականի դեկտեմբերի 24-ի հերթական նիստում։ Այս աշխատանքում, որը մեծ ճանաչում ստացավ, Պլանկը ընտրեց ապացույց՝ հակառակ հերթականությամբ, ելնելով թերմոդինամիկական հավասարակշռության պայմանից, կիրառելով Վինի շեղման օրենքը և կոմիբնատորիկան, հանգեց էներգիայի բաշխման իր օրենքին {\displaystyle \varepsilon =h\nu }։ Այսպիսով ջերմային ճառագայթման տեսության ստեղծման գործում Պլանկը հիմնվեց բոլցմանյան գազերի կինետիկ տեսության անալոգիայի վրա։ Սակայն Պլանկի մոտեցման սկզբունքային տարբերությունը՝ գազային տեսության, կայանում էր հանելուկային հաստատունի՝ հ-ի, առաջացումը։ Այդ ժամանակ, երբ գազային տեսությունում ֆազային տարածության բջջի չափը, որը օգտագործվում էր կոմպլեքսիայի թվի հաշվման և էնտրոպիայի հաշվման սկզբունքային նշանակություն չուներ, իսկ ճառագայթման տեսության մեջ էներգիայի էլեմենտի չափը պետք է ունենա ֆիքսված արժեք {\displaystyle \varepsilon =h\nu }։ Դրա պատճառը հավանաբար կայանում էր Պլանկի ժամանակային անկանոնության և Բոլցմանի տարածական անկանոնության սահմանումների տարբերությունների մեջ։ 
Տեսության հետագա զարգացման հիմնական խնդիրը գիտնականը համարում էր հ մեծության առաջացման բացատրությունը։ Այդ խնդրի լուծման հույսը նա կապում էր օսցիլյատորի լույսի բաց թողնման երևույթի միկրոսկոպիկ պատկերների բացահայտման հետ, հատկապես նյութի կառուցվածքի էլեկտրոնային տեսությամբ, որը ձևավորվել էր 20-րդ դարի սկզբին։ Ջերմային ճառագայթմանը նվիրված իր դասախոսություններով հիմնվելով ֆազային տարածության մեթոդի վրա, որը առաջ էր քաշվել Ջոզայա Գիբսի կողմից, Պլանկը տվեց {\displaystyle h} հաստատաունի վերաբերյալ նոր մեկնաբանություն, որպես երկֆազանի տարածության էլեմենտար տեղամաս։ Այդ տեղմասի մեծության կախված չլինելը հաճախությունից պայմանավորում է կոմպլեքսիայի հվասարահավանականությունը, որը օգտագործվում է էնտրոպիայի հաշվման համար, նկատելով, որ {\displaystyle h} հաստատնունը ունի գործողության չափ, գիտանականը անվանեց այդ հաստատունը՝ «ազդեցության քվանտ»։

Կրոնի նկատմամբ վերաբերմունքը
----------------------------

Պլանկի հետաքրքրությունը կրոնի նկատմամբ մեծապես պայմանավորված էր նրա ծագումով։ Նրա մի շարք հարազատներ զբաղվել են աստվածաբանությամբ։ Նա դաստիարակվել է լյութերական ոգով և արժևորել է կրոնը։ Հայտնի է, որ ճաշի սեղանի մոտ նա աղոթել է, իսկ 1920 թվականից մինչև կյանքի վերջը ծառայել է որպես քահանա Գրյունվալդի համայնքում (172)։ Պլանկը բազմիցս հանդես է եկել գիտության և կրոնի միավորման դեմ։ Նա քննադատել է 1920-ական թվականների ակտիվ փորձերը գիտության պատճառականության և փոխարենը ներդնել կամքի ազատությունը, քննադատել է սպիրիտուալիզմը, աստղագուշակությունը, թեոսոֆիան և այլ ուղություններ, որոնք մասսայականություն էին վայելում Առաջին համաշխարհային պատերազմից հետո, զգուշացրել է գիտության համար վտանգավոր հայացքների մասին այնպիսի հեղինակների, ինչպիսիք են Օսվալդ Շպենգլերը և Ռուդոլֆ Շտեհները։ Միաժամանակ Պլանկը չի հակադրել գիտությունը և կրոնը, այլ համարել է հավասարաչափ անհրաժշետ (173)։ Մեծ համաբավ են ձեռք բերել «Կրոնը և բնագիտությունը» խորագրով դասախոսությունները, որոնք առաջին անգամ կարդացել է 1937 թվականի մայիսին (հետագայում բազմիցս հրատարակվել են առանձին գրքով)։ Այդ ելույթը հիմնականում արձագանք էր իր երկրում իշխող ֆաշիստական ռեժիմին։ Այն ուշադրություն գրավեց իր լավատեսությամբ, բանականության և հավատի յուրօրինակ սինթեզով։ Կրոնում գիտնականը տեսավ բարոյականության և հումանիզմի հիմքը։ Ինչպես գրել է Պլանկը իր աշխատությունում՝ «Կրոնը և բնագիտությունը չեն բացառում մեկը մյուսին, ինչպես ոմանք ներկայումս մտածում և մտահոգվում են, այլ լրացնում և հարստացնում են միմյանց... Որքանով որ գիտելիքը և հմտությունը չի կարելի փոխարինել աշխարհայացքային ընկալումներով, այդքանով էլ հնարավոր չէ ճիշտ վերաբերմունք մշակել բարոյական հիմնախնդիրների նկատմամբ՝ հիմնվելով սոսկ ռացիոնալ իմացության վրա։ Սակայն այս երկու ճանապարհները չեն տարանջատվում, այլ ընթանում են զուգահեռ, հանդիպելով նույն նպատակով անսահմանության մեջ»։

Պլանկը իր դասախոսություններում երբեք չի նշել Քրիստոսի անունը և անհրաժեշտ է համարել ժխտել լուրերը քրիստոնեական հավատքի այս կամ այն կոնկրետ ուղղությանը հարելու վերաբերյալ(օրինակ՝ կաթոլիկություն), նա ընդգծել է, որ չնայած երիտասարդ տարիներին «կրոնի հանդեպ տրամադրվածությանը, ինքը չի հավատացել անձնավորված աստծուն, առավել ևս քրիստոնեական աստված լինելուն»(175)։ Այս պլանով նրա հավատը նման է Էյնշտեյնի կրոնական զգացմունքին։ Այդ մասին գրել է նաև Լիզա Մեյտները. «Իհարկե, Պլանկի հավատը չուներ ինչ-որ հատուկ կրոնի ձև, բայց նա հվատացյալ էր (Սպինոզայի և Գյոթեի ձևով) և միշտ նա այդ ընդգծում էր» (176)։

Պատկերասրահ
-----------

* Պլանկի արձանը Բեռլինի համալսարանումՊլանկի արձանը Բեռլինի համալսարանում
* Պլանկի կիսանդրին Բեռլինում՝ ՄագնուսհաուսումՊլանկի կիսանդրին Բեռլինում՝ Մագնուսհաուսում
* Հուշատախտակ՝ Բեռլինի համալսարանի պատինՀուշատախտակ՝ Բեռլինի համալսարանի պատին
* Հուշատախտակ ԳրունեվալդումՀուշատախտակ Գրունեվալդում
* ԳՖՀ-ի 2 մարկանոց մետաղադրամ՝ Պլանկի դիմապատկերովԳՖՀ-ի 2 մարկանոց մետաղադրամ՝ Պլանկի դիմապատկերով
* ԳԴՀ-ի 5 մարկանոց մետաղադրամ՝ Պլանկի դիմապատկերովԳԴՀ-ի 5 մարկանոց մետաղադրամ՝ Պլանկի դիմապատկերով

Ստեղծագործություններ
--------------------

Կաղապար:Начало скрытого блока

* *Planck M.* Das Princip der Erhaltung der Energie. — Leipzig, 1887 (5 Aufl. — 1924). Русский перевод: *Планк М.* Принцип сохранения энергии. — М. Л.: ОНТИ, 1938. — 236 с.
* *Planck M.* Grundriß der allgemeinen Thermochemie. — Breslau, 1893.
* *Planck M.* Vorlesungen über Thermodynamik. — Leipzig, 1897 (4 Aufl. — 1922). Русский перевод: *Планк М.* Термодинамика. — М. Л.: Госиздат, 1925. — 310 с.
* *Planck M.* Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. — Leipzig, 1906 (5 Aufl. — 1923). Русский перевод: *Планк М.* Теория теплового излучения. — М. Л.: ОНТИ, 1935. — 204 с.
* *Planck M.* Acht Vorlesungen über theoretische Physik, gehalten an der Columbia Univ. New York. — Leipzig, 1910. Русский перевод: *Планк М.* Теоретическая физика: Восемь лекций, читанных в Колумбийском университете Нью-Йорка весной 1909 года. — СПб. 1911. — 158 с.
* *Einführung in die theoretische Physik* («Введение в теоретическую физику»):
	+ *Planck M.* Band I: Einführung in die allgemeine Mechanik. — Leipzig, 1916 (4 Aufl. — 1928). Русский перевод: *Планк М.* Общая механика. — М. Л.: Гостехиздат, 1932. — 200 с.
	+ *Planck M.* Band II: Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper. — Leipzig, 1919 (3 Aufl. — 1932). Русский перевод: *Планк М.* Механика деформируемых тел. — М. Л.: Гостехиздат, 1932. — 184 с.
	+ *Planck M.* Band III: Einführung in die Theorie der Elektrizität und des Magnetismus. — Leipzig, 1922 (2 Aufl. — 1928). Русский перевод: *Планк М.* Теория электричества и магнетизма. — М. Л.: Гостехиздат, 1933. — 183 с.
	+ *Planck M.* Band IV: Einführung in die theoretische Optik. — Leipzig, 1927 (2 Aufl. — 1931). Русский перевод: *Планк М.* Оптика. — М. Л.: Гостехиздат, 1934. — 164 с.
	+ *Planck M.* Band V: Einführung in die Theorie der Wärme. — Leipzig, 1930. Русский перевод: *Планк М.* Теория теплоты. — М. Л.: ОНТИ, 1935. — 228 с.
* *Planck M.* Erinnerungen. — Berlin, 1948.
* *Planck M.* Physikalische Abhandlungen und Vorträge (Bd. 1—3). — Braunschweig, 1958.

Կաղապար:Конец скрытого блока

Կաղապար:Начало скрытого блока

* *Planck M.* Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie (Dissertation). —München, 1879. — S. 1—61.
* *Planck M.* Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Erste Abhandlung: Gesetze des Verlaufs von Reactionen, die nach constanten Gewichtsvorhältnissen vor sieh gehen // *Annalen der Physik*. — 1887. — Bd. 266 (30). — S. 562—582.
* *Planck M.* Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Zweite Abhandlung: Gesetze der Dissociation gasförmiger Verbindungen // *Annalen der Physik*. — 1887. — Bd. 267 (31). — S. 189—203.
* *Planck M.* Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Dritte Abhandlung: Gesetze des Eintritts beliesbiger thermodynamischer und chemischer Reactionen // *Annalen der Physik*. — 1887. — Bd. 268 (32). — S. 462—503.
* *Planck M.* Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Vierte Abhandlung: Gesetze des electrochemischen Gleichgewichts // *Annalen der Physik*. — 1891. — Bd. 280 (44). — S. 385—428.
* *Planck M.* Gegen die neuere Energetik // *Annalen der Physik*. — 1896. — Bd. 293 (57). — S. 72—78.
* *Planck M.* Über irreversible Strahlungsvorgänge // *Annalen der Physik*. — 1900. — Bd. 306 (1). — S. 69—122.
* *Planck M.* Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung // *Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft*. — 1900. — Bd. 2. — S. 202—204.
* *Planck M.* Zur des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum // *Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft*. — 1900. — Bd. 2. — S. 237—245.
* *Planck M.* Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum // *Annalen der Physik*. — 1901. — Bd. 309 (4). — S. 553—563.
* *Planck M.* Das Prinzip der Relativität und die Grundgleichungen der Mechanik // *Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft*. — 1906. — Bd. 8. — S. 136—141.
* *Planck M.* Zur Dynamik bewegter Systeme // *Annalen der Physik*. — 1908. — Bd. 331 (26). — S. 1—34.
* *Planck M.* Die Einheit des physikalischen Weltbildes (Vortrag, gehalten im Jahre 1908 in Leiden) // *Physikalische Zeitschrift*. — 1909. — Bd. 10. — S. 62—75.
* *Planck M.* Über die Begründung des Gesetzes der schwarzen Strahlung // *Annalen der Physik*. — 1912. — Bd. 342 (37). — S. 642—656.
* *Planck M.* Über neuere thermodynamische Theorien (Nernstsches Wärmetheorem und Quantenhypothese) // *Physikalische Zeitschrift*. — 1912. — Bd. 13. — S. 165—175.
* *Planck M.* Die physikalische Struktur des Phasenraumes // *Annalen der Physik*. — 1916. — Bd. 355 (50). — S. 385—418.
* *Planck M.* Über einen Satz der statistischen Dynamik und seine Erweiterung in der Quantentheorie // *Sitzungsber. Acad. Wiss. Berlin*. — 1917. — S. 324—341.

Կաղապար:Конец скрытого блока

Կաղապար:Начало скрытого блока

* *Планк М.* Физические очерки: Сб. речей и статей. — М.: ГИЗ, 1925. — 136 с.
* *Планк М.* Картина мира современной физики // *УФН*. — 1929. — Т. 9. — С. 407—436.
* *Планк М.* Научная автобиография // *УФН*. — 1958. — Т. 64. — С. 625—637.
* *Планк М.* Единство физической картины мира. — М.: Наука, 1966. — 286 с.
* *Планк М.* Избранные труды. — М.: Наука, 1975. — 788 с.
* *Планк М.* Религия и естествознание // *Вопросы философии*. — 1990. — № 8.

Կաղապար:Конец скрытого блока

Գրականություն
-------------

* Макс Планк. 1858—1947: Сб. к столетию со дня рождения Макса Планка / Под ред. А. Ф. Иоффе и А. Т. Григорьяна. — М.: Изд-во АН СССР, 1958. — 276 с.
* Макс Планк и философия: Сб. статей / Пер. с нем.. — М.: Иностр. лит-ра, 1963. — 63 с.
* *Hartmann H.* Max Planck als Mensch und Denker. — Frankfurt, 1964. — 173 S.
* *Hermann A.* Max Planck: mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. — Hamburg, 1973.
* *Шёпф Х.-Г.* От Кирхгофа до Планка. — М.: Мир, 1981. — 192 с.
* *Mehra J. Rechenberg H.* The Historical Development of Quantum Theory. Vol. 1: The Quantum Theory of Planck, Einstein, Bohr and Sommerfeld: Its Foundation and the Rise of ist Difficulties, 1900–1925. — New York, Heidelberg, Berlin: Springer Verlag, 1982.
* *Джеммер М.* Эволюция понятий квантовой механики. — М.: Наука, 1985. — 384 с.
* *Heilbron J. L.* The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck as Spokesman for German Science. — Berkeley: University of California Press, 1986.
* *Kuhn T. S.* Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912. — 2nd ed. — Chicago: University of Chicago Press, 1987.
* *Darrigol O.* From c-numbers to q-numbers: The Classical Analogy in the History of Quantum Theory. — Berkeley: University of California Press, 1992.
* *Kohl U.* Die Präsidenten der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft im Nationalsozialismus: Max Planck, Carl Bosch und Albert Vōgler zwischen Wissenschaft und Macht. — Stuttgart: Franz Steiner Verlag, 2002.
* *Pufendorf A.* Die Plancks: eine Familie zwischen Patriotismus und Widerstand. — Berlin: Prophyläen-Verlag, 2006.
* *Fischer E. P.* Der Physiker. Max Planck und das Zerfallen der Welt. — München: Siedler, 2007.
* *Müller I.* A History of Thermodynamics: The Doctrine of Energy and Entropy. — Berlin: Springer, 2007.
* *Hoffmann D.* Max Planck. Die Entstehung der modernen Physik. — München: Beck, 2008.
* Max Planck und die moderne Physik / D. Hoffmann (Herausgeber). — Berlin: Springer, 2010.
* *Brown B. R.* Planck: Driven by Vision, Broken by War. — New York: Oxford University Press, 2015.
* *Born M.* Max Karl Ernst Ludwig Planck. 1858-1947 // *Obituary Notices of Fellows of the Royal Society*. — 1948. — Vol. 6. — P. 161—188. Сокращённый русский перевод: *Борн М.* Макс Карл Эрнст Людвиг Планк // *Борн М.* Размышления и воспоминания физика. — М.: Наука, 1977. — С. 50—78.
* *Лауэ М.* Памяти Макса Планка // *УФН*. — 1958. — Т. 64. — С. 639—640.
* *Шпольский Э. В.* Творческий путь М. Планка // *УФН*. — 1958. — Т. 66. — С. 535—542.
* *Klein M. J.* Planck, Entropy and Quanta, 1901—1906 // *The Natural Philosopher*. — New York, London: Blaisdell Publishing Company, 1963. — Vol. 1. — P. 83—108.
* *Klein M. J.* Thermodynamics and Quanta in Planck's Work // *Physics Today*. — 1966. — Vol. 19. — № 11. — P. 23—32.
* *Клейн М. Дж.* Макс Планк и начало квантовой теории // *УФН*. — 1967. — Т. 92. — С. 679—700.
* *Kangro H.* Max Planck // *Dictionary of Scientific Biography*. — New York: Scribner, 1974. — Vol. 10.
* *Полак Л. С.* М. Планк и возникновение квантовой физики // *Планк М.* Избранные труды. — М.: Наука, 1975. — С. 685—734.
* *Франкфурт У. И.* Термодинамические работы М. Планка // *Планк М.* Избранные труды. — М.: Наука, 1975. — С. 737—744.
* *Соловьёв Ю. И.* М. Планк как физико-химик // *Планк М.* Избранные труды. — М.: Наука, 1975. — С. 745—753.
* *Итенберг И. Я. Франкфурт У. И.* Работы М. Планка по специальной теории относительности // *Планк М.* Избранные труды. — М.: Наука, 1975. — С. 754—756.
* *Сачков Ю. В. Чудинов Э. М.* Философские взгляды М. Планка // *Планк М.* Избранные труды. — М.: Наука, 1975. — С. 757—761.
* *Mehra J. Rechenberg H.* Planck's Half-Quanta: A History of the Concept of Zero-Point Energy // *Foundations of Physics*. — 1999. — Vol. 29. — P. 91—132.
* *Robotti N. Badino M.* Max Planck and the 'Constants of Nature' // *Annals of Science*. — 2001. — Vol. 58. — P. 137—162.
* *Mehra J.* Max Planck and the Law of Blackbody Radiation // *J. Mehra.* The Golden Age of Theoretical Physics. — World Scientific, 2001. — P. 19—55.
* *Darrigol O.* The Historians' Disagreements over the Meaning of Planck's Quantum // *Centaurus*. — 2001. — Vol. 43. — P. 219—239.
* *Gearhart C. A.* Planck, the Quantum, and the Historians // *Physics in Perspective*. — 2002. — Vol. 4. — P. 170—215.
* *Büttner J. Renn J. Schemmel M.* Exploring the limits of classical physics: Planck, Einstein, and the structure of a scientific revolution // *Studies in History and Philosophy of Modern Physics*. — 2003. — Vol. 34. — P. 37—59.
* *Heilbron J. L.* Max Planck’s compromises on the way to and from the Absolute // *Quantum Mechanics at the Crossroads*. — Springer, 2007. — P. 21—37.
* *Hoffman D.* Max Planck // *New Dictionary of Scientific Biography*. — Detroit: Charles Scribner's Sons, 2008. — Vol. 6. — P. 115.
* An issue in honour of Max Planck (1858–1947) on the occasion of his 150th birthday // *Annalen der Physik*. — 2008. — Vol. 17. — № 2—3.
* *Hoffmann D.* "... you can't say to anyone to their face: your paper is rubbish." Max Planck as Editor of the Annalen der Physik // *Annalen der Physik*. — 2008. — Vol. 17. — P. 273—301.
* *Badino M.* The odd couple: Boltzmann, Planck and the application of statistics to physics (1900–1913) // *Annalen der Physik*. — 2009. — Vol. 18. — P. 81—101.
* *Badino M.* Pursuing an Idea: Planck’s Quantum Theory of Ideal Gas  / preprint. — 2010. — P. 1—12.
* *Gearhart C. A.* "Astonishing Successes" and "Bitter Disappointment": The Specific Heat of Hydrogen in Quantum Theory // *Archive for History of Exact Sciences*. — 2010. — Vol. 64. — P. 113—202.
* *Wegener D.* De-anthropomorphizing energy and energy conservation: The case of Max Planck and Ernst Mach // *Studies in History and Philosophy of Modern Physics*. — 2010. — Vol. 41. — P. 146—159.
* *Straumann N.* On the first Solvay Congress in 1911 // *European Physical Journal H*. — 2011. — Vol. 36. — P. 379—399.
* *Badino M.* Productive conservatism: Planck’s second theory of radiation // *Annalen der Physik*. — 2012. — Vol. 524. — P. A29—A31.
* Кляус Е. М. Франкфурт У. И. Макс Планк, М. «Наука», 1980, էջ 392։
* Heilbron J. L. The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck as Spokesman for German Science, Berkeley, «University of California Press», 1986։
* Hans Hartmann: *Max Planck als Mensch und Denker.* Siegismund, Berlin 1938 (2. überarbeitete Auflage bei Hirzel, Leipzig 1948, 3. neubearbeitete Auflage bei Ott, Basel 1953, Ungekürzte Neuauflage als Taschenbuch bei Ullstein, Frankfurt 1964).
* Max Planck: *Wissenschaftliche Selbstbiographie: Mit einem Bildnis und der von Max von Laue gehaltenen Traueransprache.* Barth, Leipzig 1948.
* Wolfgang Gerlach: *Die Quantentheorie: Max Planck, sein Werk und seine Wirkung.* Universitätsverlag, Bonn 1948.
* Armin Hermann: *Max Planck: mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten.* Rowohlt, Reinbek 1973, ISBN 3-499-50198-8 (8. Auflage 2005).
* John Lewis Heilbron: *The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck and the fortunes of German science.* University of California Press, Berkeley 1986, mit Literaturverzeichnis (erweiterte Ausgabe bei Harvard University Press, Cambridge 2000, ISBN 0-674-00439-6).
	+ In deutscher Übersetzung: John Lewis Heilbron: *Max Planck: Ein Leben für die Wissenschaft 1858–1947.* Aus dem Amerikanischen von Norma von Ragenfeld-Feldmann, Hirzel, Stuttgart 1988, ISBN 3-7776-0392-9. (2. korrigierte und ergänzte Auflage bei Hirzel, Stuttgart 2006, ISBN 3-7776-1438-6).
* *Brieftagebuch zwischen Max Planck, Carl Runge, Bernhard Karsten und Adolf Leopold.* Herausgegeben, eingeleitet und kommentiert von Klaus Hentschel und Renate Tobies, ERS-Verlag, Berlin 1999 (zweite, erweiterte Auflage 2003).
* Ernst Peter Fischer: *Der Physiker. Max Planck und das Zerfallen der Welt.* Siedler, München 2007, ISBN 978-3-88680-837-3.
* Dieter Hoffmann: *Max Planck. Die Entstehung der modernen Physik.* Verlag C.H. Beck, München 2008, ISBN 978-3-406-56242-6.
* Dieter Hoffmann (Hrsg.): *Max Planck und die moderne Physik.* Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-540-87844-5 (Aufsatzsammlung, mit Literaturverzeichnis).
* Jules Leveugle: *La Relativité, Poincaré et Einstein, Planck, Hilbert: Histoire véridique de la Théorie de la Relativité.* L’Harmattan, Paris 2004, ISBN 2-7475-6862-8 (Taschenbuch).
* Astrid von Pufendorf: *Die Plancks. Eine Familie zwischen Patriotismus und Widerstand.* Propyläen, Berlin 2006, ISBN 3-549-07277-5.
* Heinrich Vogel: *Zum philosophischen Wirken Max Plancks.* Akad.-Verlag, Berlin 1961.
* Emil Warburg, Max von Laue, Arnold Sommerfeld, Albert Einstein, Max Planck: *Zu Max Plancks sechzigstem Geburtstag: Ansprachen.* Karlsruhe 1918 (mit Erinnerungen von Max Planck).
* Deutsche Akademie der Wissenschaften: *Max Planck zum Gedenken.* Berlin 1958.
* Kockel, Macke, Papapetrou: *Max-Planck-Festschrift 1958.* Berlin 1959.
* Eugen Hintsches, Dieter Hoffmann: *Max Planck: Vorträge und Ausstellung zum 50. Todestag.* Herausgegeben von der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften, Pressereferat, München 1997.
* Max Planck: *Physikalische Abhandlungen und Vorträge: Aus Anlass seines 100. Geburtstages (23. April 1958).* Herausgegeben vom Verband Deutscher Physikalischer Gesellschaften und der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften, Vieweg, Braunschweig 1958 (3 Bände).
* Petra Hauke: *Literatur über Max Planck: Bestandsverzeichnis.* Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften, Berlin 2001, ISBN 3-927579-14-9 (Veröffentlichungen aus dem Archiv zur Geschichte der Max-Planck-Gesellschaft 14).

Մեկնաբանություններ
------------------

Ծանոթագրություններ
------------------

1. 1 2 3 4  Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.
2. 1 2 3 4  *Stuewer R. H.* Encyclopædia Britannica
3. 1 2 3 4  Babelio (ֆր.) — 2007.
4. 1 2 3 4 5  www.accademiadellescienze.it (իտալ.)
5. 1 2 3 4 5 6  Չեխիայի ազգային գրադարանի կատալոգ
6. ↑
7. ↑  Notable Names Database — 2002.
8. ↑  *Bibliothèque nationale de France* data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
9. ↑  CONOR.Sl
10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16  Mathematics Genealogy Project — 1997.
11. ↑  The Nobel Prize in Physics 1918 — Nobel Foundation.
12. ↑
13. ↑  Award winners : Copley Medal — Royal Society.
14. ↑  List of Royal Society Fellows 1660-2007 — Royal Society. — P. 284.
15. 1 2  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 7—8
16. ↑  Heilbron, 1986, էջ 1
17. ↑  Mehra, 2001, էջ 26
18. ↑  Борн, 1977, էջ 51
19. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 9—11
20. ↑  Heilbron, 1986, էջ 3
21. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 12—14
22. ↑  Heilbron, 1986, էջ 10
23. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 18—19
24. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 19—26
25. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 26—31
26. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 32—34
27. 1 2  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 42—44
28. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 61
29. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 44—48
30. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 57
31. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 36—39
32. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 50—51
33. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 61—68
34. ↑  Hoffman, 2008
35. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 33—34
36. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 84—88
37. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 105—111
38. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 130—131
39. ↑  «The Nobel Prize in Physics 1918» (անգլերեն). Nobelprize.org — Информация с сайта Нобелевского комитета. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 25-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 29-ին.
40. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 69—80
41. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 125
42. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 132—134
43. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 81—82
44. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 127—128
45. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 82—84
46. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 89—98
47. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 105—106
48. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 107—112
49. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 171—178
50. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 154—160
51. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 99—100
52. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 149—150
53. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 184—189
54. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 151—162
55. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 180—183
56. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 169—173
57. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 175—179
58. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 193—197
59. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 192—196
60. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 197—199
61. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 197—199
62. ↑  *Weir J.* Max Planck: Revolutionary Physicist. — Capstone Press, 2009. — P. 26.
63. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 217—229
64. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 230—232
65. ↑  Wegener, 2010, էջ 147—150
66. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 235—236
67. ↑  *Stöltzner M.* The principle of least action as the logical empiricist's *Shibboleth* // *Studies in History and Philosophy of Modern Physics*. — 2003. — Vol. 34. — P. 295.
68. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 243
69. ↑  Франкфурт, 1975, էջ 738
70. ↑  *Планк М.* Научная автобиография // *УФН*. — 1958. — Т. 64. — С. 627.
71. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 248—252
72. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 253—255
73. 1 2  Соловьёв, 1975, էջ 745—746
74. ↑  Франкфурт, 1975, էջ 742—743
75. ↑  Klein (NP), 1963, էջեր 94—99
76. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 260—262
77. ↑  Соловьёв, 1975, էջ 747—749
78. ↑  Борн, 1977, էջ 55
79. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 264—266
80. ↑  Соловьёв, 1975, էջ 750
81. ↑  Борн, 1977, էջ 74
82. ↑  Müller, 2007, էջ 167
83. ↑  Klein (PT), 1966, էջ 31
84. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 263
85. ↑  Heilbron, 1986, էջ 11
86. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 14—20
87. ↑  Kuhn, 1987, էջեր 22—28
88. ↑  Kuhn, 1987, էջեր 3—11
89. ↑  Darrigol, 1992, էջեր 24—29
90. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 76
91. ↑  Heilbron, 1986, էջեր 6—7
92. ↑  Kuhn, 1987, էջեր 34—36
93. ↑  Kuhn, 1987, էջեր 73—91
94. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 289—301
95. ↑  Джеммер, 1985, էջ 26
96. ↑  Клейн (УФН), 1967, էջ 687—688
97. ↑  Kuhn, 1987, էջեր 92—97
98. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 301—303
99. ↑  Кляус и Франкфурт, 1980, էջ 303—308
100. ↑  Kuhn, 1987, էջեր 102—109
101. ↑  Darrigol, 1992, էջեր 3—4, 51—53, 71
102. ↑  Darrigol (Cent), 2001, էջ 235
103. ↑  Kuhn, 1987, էջեր 130—133
104. ↑  Mehra, 2001, էջեր 51—52

Արտաքին հղումներ
----------------

* «The Nobel Prize in Physics 1918» (անգլերեն). Nobelprize.org — Информация с сайта Нобелевского комитета. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 25-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 29-ին.
* Hoffmann D. (ed.) (Oct. 1997). «Max Planck: exhibition on the 50th anniversary of his death» (անգլերեն). Max-Planck-Society. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ օգոստոսի 16-ին. Վերցված է 2012 թ․ օգոստոսի 16-ին. `{{cite web}}`: `|author=` has generic name (օգնություն)
* «Max Planck». *Mathematics Genealogy Project* (անգլերեն). North Dakota State University — Список учеников Макса Планка. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 25-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 29-ին.
* O'Connor J. J. Robertson E. F. «Max Karl Ernst Ludwig Planck». *MacTutor History of Mathematics archive* (անգլերեն). University of St Andrews. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 25-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 29-ին.
* Stuewer R. H. «Max Planck». *Encyclopædia Britannica* (անգլերեն). Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 25-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 29-ին.

Աղբյուր
-------

* Գ. Յա. Մյակիշև, Բ. Բ. Բուխովցև «Ֆիզիկա», 1992 թ. «Լույս» հրատարակչություն

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| * դ
* ք
* խ
Ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակի դափնեկիրներ |
| --- |
|  |
| 1901–1925 | 
* Ռենտգեն (1901)
* Լորենց / Զեեման (1902)
* Բեքերել / Պ. Կյուրի / Մ. Կյուրի (1903)
* Ռելեյ (1904)
* Լենարդ (1905)
* Ջ. Ջ. Թոմսոն (1906)
* Մայքելսոն (1907)
* Լիպման (1908)
* Մարկոնի / Բրաուն (1909)
* վան դեր Վալս (1910)
* Վին (1911)
* Դալեն (1912)
* Կամերլինգ Օնես (1913)
* Լաուե (1914)
* Ու. Լ. Բրեգ / Ու. Հ. Բրեգ (1915)
* Բարկլա (1917)
* Պլանկ (1918)
* Շտարկ (1919)
* Գիյոմ (1920)
* Այնշտայն (1921)
* Ն. Բոր (1922)
* Միլիկեն (1923)
* Կ. Մ. Սիգբան (1924)
* Ֆրանկ / Հերց (1925)

 |
|  |
| 1926–1950 | 
* Պերրեն (1926)
* Քոմփթոն / Չ. Վիլսոն (1927)
* Օ. Ռիչարդսոն (1928)
* դը Բրոյլ (1929)
* Ռաման (1930)
* Հայզենբերգ (1932)
* Շրյոդինգեր / Դիրակ (1933)
* Չադվիկ (1935)
* Հեսս / Կ. Անդերսոն (1936)
* Դևիսոն / Ջ. Փ. Թոմսոն (1937)
* Ֆերմի (1938)
* Լոուրենս (1939)
* Շտեռն (1943)
* Ռաբի (1944)
* Պաուլի (1945)
* Բրիջմեն (1946)
* Էփլթոն (1947)
* Բլեկետ (1948)
* Յուկավա (1949)
* Փաուել (1950)

 |
|  |
| 1951–1975 | 
* Կոկրոֆտ / Ուոլտոն (1951)
* Բլոխ / Պարսել (1952)
* Ցերնիկե (1953)
* Բոռն / Բոթե (1954)
* Լեմբ / Կաշ (1955)
* Շոկլի / Բարդին / Բրատեյն (1956)
* Չ. Յանգ / Ց. Լի (1957)
* Չերենկով / Ֆրանկ / Տամմ (1958)
* Սեգրե / Չեմբեռլեն (1959)
* Գլեզեր (1960)
* Հոֆստեդտեր / Մյոսբաուեր (1961)
* Լանդաու (1962)
* Վիգներ / Գյոպերտ-Մայեր / Ենսեն (1963)
* Թաունս / Բասով / Պրոխորով (1964)
* Տոմոնագա / Շվինգեր / Ֆեյնման (1965)
* Կաստլեր (1966)
* Բետե (1967)
* Ալվարես (1968)
* Գել-Ման (1969)
* Ալֆվեն / Նեել (1970)
* Գաբոր (1971)
* Բարդին / Կուպեր / Շրիֆեր (1972)
* Էսակի / Ջայևեր / Ջոզեֆսոն (1973)
* Ռայլ / Հյուիշ (1974)
* Օ. Բոր / Մոտելսոն / Ռեյնուոթեր (1975)

 |
|  |
| 1976–2000 | 
* Ռիխտեր / Թինգ (1976)
* Ֆ. Անդերսոն / Մոտտ / Վան Ֆլեք (1977)
* Կապիցա / Փենզիաս / Ռ. Վիլսոն (1978)
* Գլեշոու / Սալամ / Վայնբերգ (1979)
* Կրոնին / Ֆիտչ (1980)
* Բլոմբերգեն / Շավլով / Կ. Սիգբան (1981)
* Ք. Վիլսոն (1982)
* Չանդրասեկար / Ֆաուլեր (1983)
* Ռուբիա / վան դեր Մեեր (1984)
* Ֆոն Քլիտցինգ (1985)
* Ռուսկա / Բինինգ / Ռորեր (1986)
* Բեդնորց / Մյուլլեր (1987)
* Լեդերման / Շվարց / Շտեյնբերգեր (1988)
* Ռամզեյ / Դեմելտ / Պաուլ (1989)
* Ֆրիդման / Քենդալ / Ռ․ Թեյլոր (1990)
* դե Ժեն (1991)
* Շարպակ (1992)
* Հալս / Ջ․ Թեյլոր (1993)
* Բրոքհաուզ / Շալլ (1994)
* Պեռլ / Ռեյնես (1995)
* Դ․ Լի / Օշերոֆ / Ռ․ Ռիչարդսոն (1996)
* Չու / Կոեն-Թուննիջի / Ֆիլիպս (1997)
* Լաֆլին / Շտորմեր / Ցուի (1998)
* Հուֆտ / Վելտման (1999)
* Ալֆերով / Կրեմեր / Քիլբի (2000)

 |
|  |
| 2001–2025 | 
* Քորնել / Քեթերլե / Վիման (2001)
* Դեյվիս / Կոշիբա / Ջակոնի (2002)
* Աբրիկոսով / Գինզբուրգ / Լեգետ (2003)
* Գրոս / Փոլիտցեր / Վիլչեկ (2004)
* Գլաուբեր / Հոլ / Հենշ (2005)
* Մադեր / Սմութ (2006)
* Ֆերտ / Գրունբերգ (2007)
* Նամբու / Կոբայաշի / Մասկավա (2008)
* Կաո / Բոյլ / Սմիթ (2009)
* Գեյմ / Նովոսյոլով (2010)
* Փերլմութեր / Ռիս / Շմիդտ (2011)
* Վայնլենդ / Արոշ (2012)
* Էնգլեր / Հիգս (2013)
* Ակասակի / Ամանո / Նակամուրա (2014)
* Կաձիտա / ՄըքԴոնալդ (2015)
* Թաուլես / Հալդեյն / Քոսթերլից (2016)
* Վայս / Բերիշ / Թորն (2017)
* Էշկին / Մուրու / Սթրիքլենդ (2018)
* Փիբլս / Մայոր / Կելո (2019)
* Փենռոուզ / Գենցել / Գեզ (2020)
* Պարիզի / Մանաբե / Հասելման (2021)
* Ասպեկտ / Կլաուզեր / Ցայլինգեր (2022)
* Ագոստինի / Կրաուշ / Լը Հյուիլյե (2023)

 |
|  |
| **Ըստ Նոբելյան մրցանակի պաշտոնական կայքի** |

 |

|  |  |
| --- | --- |
|  | Վիքիքաղվածքն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Մաքս Պլանկ» հոդվածին։ |

|  |  |
| --- | --- |
|  | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Մաքս Պլանկ» հոդվածին։ |

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Թեմատիկ կայքեր | Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ · Mathematics Genealogy Project · Zentralblatt MATH database · Filmportal · MusicBrainz · Գուտենբերգ նախագիծ · Find A Grave · WikiTree · Rodovid |
|  |
| Բառարաններ և հանրագիտարաններ | Բրիտանիկա · Բրոքհաուս · Կրուգոսվետ · Մեծ կատալոնական · Մեծ նորվեգական · Notable Names Database · Universalis |
|  |
| 

|  Չափորոշչային վերահսկողություն |
| --- |
|  |
| BAV: ADV10154326, ADV10222970 · BIBSYS: 90161766 · BNC: a11071163 · BNE: XX1072756 · BNF: 12108412n · CiNii: DA00814828 · CONOR: 85184099 · EGAXA: vtls001587178 · GND: 118594818 · GTAA: 214006 · ISNI: 0000000110245894 · LCCN: n80038130 · LNB: 000155652 · NDL: 00452924 · NKC: jn20000604452 · NLA: 35424988 · NLG: 159128, 80691 · NLP: a0000002631038 · NSK: 000048341 · NTA: 068292651 · NUKAT: n94002159 · PTBNP: 92451 · LIBRIS: 233104 · SUDOC: 02888566X · VIAF: 34487615 · WorldCat VIAF: 34487615 |

 |

 |