| Քվանտային մեխանիկա |
| --- |
| 

---

{\displaystyle \sigma \_{x}\sigma \_{p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}Անորոշությունների սկզբունք

---

 |
| Հիմնարար հասկացություններ
* Դեկոհերենտություն
* Էռենֆեստի թեորեմ
* Չափումներ
* Հավանականության ամպլիտուդ
* Ոչ տեղայնություն
* Վերադրում
* Թունելավորում
* Լրացման սկզբունք
* Մասնիկ-ալիքային երկվություն
* Պաուլիի սկզբունք
* Քվանտային վիճակներ
* Քվանտային խճճվածություն
* Անորոշությունների սկզբունք
* Ալիքային ֆունկցիա
 |
| Գիտափորձեր
* Բելի անհավասարություն
* Դեյվիսոն-Ջերմերի
* Շտեռն-Գեռլախի
* Շրյոդինգերի կատու
* Կրկնակի ճեղքով
* Պոպերի փորձ
* Աֆշարի փորձ
* Էլեկտրոնների դիֆրակցիա
 |
| ՁևակերպումներՀայզենբերգի պատկերացում
Շրյոդինգերի պատկերացում
Ըստ հետագծերով ինտեգրում
Մատրիցային մեխանիկա |
| Հավասարումներ
* Դիրակի հավասարում
* Պաուլիի հավասարում
* Շրյոդինգերի հավասարում
* Կլայն-Գորդոնի հավասարում
* Ռիդբերգի բանաձև
 |
| Մեկնաբանություններ
* Մեկնաբանություններ
* Քվանտային տրամաբանություն
* Բազմաթիվ աշխարհներ
* Անհակասական պատմություններ
* Կոպենհագենյան
* Թաքնված պարամետրեր
 |
| Գիտնականներ
* Այնշտայն
* Բոզե
* Բոռն
* Բոր
* դը Բրոյլ
* Դիրակ
* Զոմմերֆելդ
* Էռենֆեստ
* Հայզենբերգ
* Շրյոդինգեր
* Պաուլի
* Պլանկ
* Ֆեյնման
* Զեեման
* Ցայլինգեր
* Բել
* Բոմ
* Էվերեթ
* Լանդաու
* Վին
* Կրամերս
* ֆոն Նեյման
* Վիգներ

 |
| Հիմքը
* Փակագծային նշանակումներ
* Դասական մեխանիկա
* Համիլտոնյան
* Ինտերֆերենցիա
* Հին քվանտային տեսություն
 |
| * դ
* ք
* խ
 |

**Դեյվիսոն-Ջերմերի փորձ**, էլեկտրոնների դիֆրակցիան նկարագրող գիտափորձ, որով հաստատվում է դը Բրոյլի հիպոթեզը։ Իրականացրել են ամերիկացի ֆիզիկոսներ Քլինտոն Դեյվիսոնը և Լեստեր Ջերմերը 1927 թ.: Ըստ Լուի դը Բրոյլի հիպոթեզի (1924 թ.)՝ մատերիայի մասնիկները, ինչպես օրինակ էլեկտրոնները, ունեն ալիքային հատկություններ։ Այս փորձը ոչ միայն վճռական նշանակություն ունեցավ դը Բրոյլի հիպոթեզի հաստատման համար և ցույց տվեց մասնիկ-ալիքային երկվությունը, այլև կարևոր պատմական զարգացում հանդիսացավ քվանտային մեխանիկայի և Շրյոդինգերի հավասարման կայացման համար։

Նկարագրությունը
---------------

Դեյվիսոնը և Ջերմերը
Դեյվիսոնի և Ջերմերի իրական նպատակը նիկելի մակերևույթի ուսումնասիրությունն էր։ Մոնոքրոմատիկ դանդաղ էլեկտրոնների փունջը ուղղելով նիկելի միաբյուրեղի թիրախին՝ անհրաժեշտ էր դիտարկել էլեկտրոնների ցրման անկյունները։ Նույնիսկ լավ հղկված, ողորկ բյուրեղի մակերևույթը չափազանց խորդուբորդ է էլեկտրոնների համար, և սպասվում էր, որ անդրադարձումը պիտի լինի խիստ ցրված։

Էլեկտրոնների արագությունը որոշվում է էլեկտրոնային խողովակի {\displaystyle \scriptstyle U} լարումով. {\displaystyle \scriptstyle U={\sqrt {\frac {2eU}{m\_{e}}}}.}:

Օդի մոլեկուլների հետ բախումից խուսափելու համար սարքավորումը տեղավորվում է վակուումային խցիկում։ Փորձում չափվել է ցրված էլեկտրոնային փնջի ինտենսիվության կախումը ցրման {\displaystyle \ 0<\theta <90^{o},} անկյունից, {\displaystyle \ 0<\varphi <360^{o}} ազիմուտային անկյունից, փնջում էլեկտրոնների {\displaystyle \ \upsilon } արագությունից։ Փորձերը ցույց տվեցին, որ անկյունների և արագությունների տարբեր արժեքների դեպքում անդրադարձված փնջերում դիտվում են ինտենսիվության մաքսիմումներ և մինիմումներ։

Փորձի սխեմատիկ պատկերը
Ցրված էլեկտրոնների քանակը չափող դետեկտորը գրանցում է միայն առաձգական ցրումները։
Փորձի ընթացքում միջադեպի հետևանքով օդ թափանցեց վակուումային խցիկ, ինչի հետևանքով նիկելի մակերևույթին օքսիդի թաղանթ առաջացավ։ Այն հեռացնելու համար Դեյվիսոնը և Ջերմերը նմուշը տաքացրեցին բարձրջերմաստիճանային հնոցում, առանց իմանալու, որ դրա հետևանքով մինչ այդ բազմաբյուրեղային նիկելային կառուցվածքը վերածվելու է մեծ միաբյուրեղի։ Երբ փորձը նորից սկսեցին, էլեկտրոնները բախվեցին նիկելի մակերևույթի ատոմների հետ, որոնք առաջացել էին նիկելի բյուրեղի ներսի բյուրեղային հարթություններից։ Նման բյուրեղային կառուցվածքը կարող է ծառայել որպես եռաչափ դիֆրակցիայի ցանց։

Անդրադարձման առավելագույն անկյունը տրվում է Բրեգի օրենքով՝

{\displaystyle n\lambda =2d\sin \left(90^{\circ }-{\frac {\theta }{2}}\right),}
*n* = 1, *θ* = 50° և նիկելի բյուրեղային հարթությունների տարածության դեպքում (*d* = 0.091 նմ) ստացվում են ռենտգենյան ճառագայթների ցրումը։

Էլեկտրոնային խողովակին կիրառված լարումը փոփոխելով՝ կարելի է գտնել դիֆրակցիայի ենթարկված էլեկտրոնների առավելագույն ինտենսիվությունը տարբեր անկյունների համար։ Ամենամեծ ինտենսիվությունը դիտարկվեց θ = 50° անկյան տակ, երբ լարումը 54 Վ է, իսկ էլեկտրոնների կինետիկ էներգիան՝ 54:

Դը Բրոյլի առնչությունների և Բրեգի օրենքի համաձայն, 54 էՎ ունեցող փնջի ալիքի երկարությունը 0.167 նմ է։ Դիֆրակցիայի ցանցի հավասարման միջոցով փորձի արդյունքը ստացվեց 0.165 նմ, ինչը խիստ մոտ է տեսական կանխատեսումներին։ 
Այս պատահական հայտնագործությունը մասնիկի՝ ալիքային հատկություններ ունենալու հիպոթեզը հաստատող առաջին ուղղակի վկայությունն էր։ 
Քանի որ այս փորձը կատարվել էր էլեկտրոնների փնջի համար, անհրաժեշտ էր ապացուցել, որ ալիքային հատկությունները բնորոշ են ոչ միայն էլեկտրոնների համախմբությանը, այլև՝ առանձին էլեկտրոնին։ Դա 1948 թ. հաստատեց ռուս ֆիզիկոս Ֆաբրիկանտը։ Նա ցույց տվեց, որ նույնիսկ շատ թույլ էլեկտրոնային փնջի դեպքում, երբ յուրաքանչյուր էլեկտրոն սարքավորումով անցնում է մյուսներից անկախ (ժամանակահատվածը երկու էլեկտրոնների անցնելու միջև 104 անգամ մեծ է մեկ էլեկտրոնի անցնելու ժամանակից), առաջացած դիֆրակցիայի պատկերը չի տարբերվում մի քանի միլրոն անգամ ավելի ինտենսիվ էլեկտրոնային փնջի առաջացրած պատկերից։ Հետևաբար, մասնիկների ալիքային հատկությունը կոլեկտիվի հատկությունը չէ, այլ՝ առանձին մասնիկի։

Հետևանքները
-----------

Հետագայում դիֆրակցիոն երևույթներ հայտնաբերվեցին նաև նեյտրոնների, պրոտոնների, ատոմների և մոլեկուլների փնջերի դեպքում։ Դա վերջնականապես ապացուցեց միկրոմասնիկների ալիքային բնույթը և թույլ տվեց միկրոմասնիկների շարժումը նկարագրել ալիքային պրոցեսի տեսքով, որը բնութագրող ալիքի երկարությունը հաշվարկվում է դը Բրոյլի բանաձևով։ 
Միկրոմասնիկների ալիքային հատկությունների բացահայտումը թույլ տվեց զարգացնել նյութի կառուցվածքի ուսումնասիրման նոր մեթոդներ, ինչպես օրինակ էլեկտրոնագրաֆիան և նեյտրոնագրաֆիան։ Փորձը նաև սկիզբ հանդիսացավ ֆիզիկայի նոր բաժնի՝ էլեկտրոնային օպտիկայի համար։

Պատմություն
-----------

Մաքսվելի հավասարումներից ելնելով, 19-րդ դարի վերջին պատկերացնում էին, որ լույսը կազմված է էլեկտրամագնիսական դաշտի ալիքներից, իսկ մատերիան՝ մասնիկներից։ 1905 թ. ֆոտոելեկտրական երևույթը բացատրելու համար Ա. Այնշտայնը լույսը նկարագրեց որպես դիսկրետ և լոկալացված էներգիայի քվանտ (ինչը հետագայում կոչվեց ֆոտոն)։ Այդ աշխատության համար 1921 թ. նա ստացավ ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակ։ 1927 թ. Լուի դը Բրոյլը հրապարակեց իր թեզը մասնիկ-ալիքային երկվության վերաբերյալ։ Դրա գաղափարն այն էր, որ ամբողջ մատերիան ի հայտ է բերում ֆոտոնի մասնիկ-ալիքային հատկություններ։
Համաձայն դը Բրոյլի, մատերիան և ճառագայթումը նույնն են։ Մասնիկի E էներգիան և նրան առնչվող ալիքի ν հաճախությունը կապված են Պլանկի առնչությունով՝

{\displaystyle E=h\nu \,}
Մասնիկի p իմպուլսի և ալիքի երկարության կապը հայտնի է որպես դը Բրոյլի առնչություններ՝

{\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }},}
որտեղ h-ը Պլանկի հաստատունն է։

Դեյվիսոն-Ջերմերի փորձում կարևոր ներդրում ունի Վալտեր Էլսասերը (1920 թ. Գյոթինգեն), ով նկատեց, որ մատերիայի մասնիկ-ալիքային բնույթը կարելի է հայտնաբերել բյուրեղային պինդ մարմինների վրա էլեկտրոններ ցրելու փորձերի միջոցով, ճիշտ ինչպես ռենտգենյան ճառագայթների ալիքային բնույթն է հաստատվել։

Էլսասերի այս առաջարկությունը հետագայում նրա ավագ գործընկեր Մաքս Բոռնը (ավելի ուշ՝ Նոբելյան մրցանակի դափնեկիր) հաղորդեց Անգլիայի ֆիզիկոսներին։ Դեյվիսոնի և Ջերմերի փորձից հետո արդյունքները բացատրվեցին Էլսասերի դատողություններով։ Փորձը դրվել էր ոչ թե դը Բրոյլի հիպոթեզը հաստատելու, այլ՝ նիկելի մակերևույթը ուսումնասիրելու նպատակով։

1927 թ. Բելի լաբորատորիայում Դեյվիսոնը և Ջերմերը դանդաղ շարժվող էլեկտրոններն ուղղեցին բյուրեղային նիկելի թիրախին։ Անդրադարձված էլեկտրոններին ինտենսիվության անկյունային կախվածությունը չափելուց հետո պարզվեց, դիֆրակցիայի պատկերը նույնն է, ինչ ռենտգենյան ճառագայթների համար Բրեգի նկարագրածը։ Փորձը նրանցից անկախ կրկնեց Ջորջ Թոմսոնը։ 1937 թ. Դեյվիսոնը և Թոմսոնը դրա համար Նոբելյան մրցանակ ստացան։
Փորձով հաստատվեց դը Բրոյլի հիպոթեզը նյութի՝ մասնիկ-ալիքային բնույթ ունենալու մասին։ Այսպիսով, Կոմպտոնի հայտնաբերած երևույթի հետ միասին հաստատվեց մասնիկ-ալիքային երկվությունը, ինչը հիմնարար քայլ էր քվանտային ֆիզիկայում։

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  Davisson, C.J. (January 1928). "The Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel" (PDF). *Bell System Tech. J*. USA: American Tel. & Tel. **7** (1): 90–105. Retrieved 2012 թ․ դեկտեմբերի 5.
2. 1 2  Hugh D. Young, Roger A. Freedman: *University Physics, Ed. 11.* Pearson Education, Addison Wesley, San Francisco 2004, 0-321-20469-7, S. 1493-1494.
3. 1 2 3 4 5  
R. Eisberg, R. Resnick (1985). "Chapter 3 – de Broglie's Postulate—Wavelike Properties of Particles". *Quantum Physics: of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles* (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-87373-X.
4. ↑  
H. Rubin (1995). "Walter M. Elsasser". *Biographical Memoirs*. Vol. 68. National Academy Press. ISBN 0-309-05239-4.
5. ↑  
The Nobel Foundation (Clinton Joseph Davisson and George Paget Thomson) (1937). "Clinton Joseph Davisson and George Paget Thomson for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals". The Nobel Foundation 1937.
6. ↑  
The Nobel Foundation (Arthur Holly Compton and Charles Thomson Rees Wilson) (1937). "Arthur Holly Compton for his discovery of the effect named after him and Charles Thomson Rees Wilson for his method of making the paths of electrically charged particles visible by condensation of vapour". The Nobel Foundation 1927.

Արտաքին հղումներ
----------------

* R. Nave. "Davisson–Germer Experiment". *HyperPhysics*. Georgia State University, Physics Departement.