**Զրոյական տատանումների էներգիան** այն ամենափոքր հնարավոր էներգիան է, որը կարող է ունենալ քվանտամեխանիկական ֆիզիկական համակարգը։ Այլ կերպ ասած՝ այն համակարգի հիմնական վիճակի էներգիան է։ Նույնիսկ հիմնական վիճակում քվանտամեխանիկական համակարգը ենթակա է որոշ շեղումների (տատանումների) և ունի որոշակի զրոյական տատանման էներգիա, ինչը բխում է համակարգի ալիքային բնույթից։ Անորոշությունների սկզբունքը պահանջում է, որ ցանկացած ֆիզիկական համակարգ ունենա իր զրոյական տատանումների էներգիան, որը նույնիսկ բացարձակ զրոյում մեծ է պոտենցիալ փոսի նվազագույն արժեքից։ Օրինակ, հեղուկ հելիումը մթնորոլրտային ճնշման տակ չի սառչում որևէ ջերմաստիճանում` շնորհիվ զրոյական տատանումների էներգիայի։ 
Զրոյական տատանումների էներգիայի հասկացությունը 1913 թ. մշակել են Ալբերտ Այնշտայնը և Օտտո Շտեռնը` օգտագործելով Պլանկի բանաձևը։
Վակուումի էներգիան բոլոր դաշտերի զրոյական տատանումների էներգիան է։ Ստանդարտ մոդելում այդ դաշտերի թվին են դասվում էլեկտրամագնիսական դաշտը, այլ տատանողական դաշտերը, ֆերմիոնային դաշտերը և Հիգսի դաշտերը։ Քվանտային տեսության համաձայն՝ վակուումը ոչ թե դատարկ տարածություն է, այլ՝ դաշտերի հիմնական վիճակ։ Տիեզերագիտության մեջ վակուումի էներգիան տիեզերական հաստատունի հնարավոր մեկնաբանություններից մեկն է։ Դրան առնչվում է *զրոյական տատանման դաշտը*, որը տվյալ դաշտի ամենացածր էներգիական վիճակն է։

Պատմություն
-----------

1900 թ. Մաքս Պլանկը ձևակերպեց էներգիայի ճառագայթման բանաձևը`

{\displaystyle \epsilon ={\frac {h\nu }{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}
որտեղ {\displaystyle h} -ը Պլանկի հաստատունն է, {\displaystyle \nu }-ն`հաճախությունը, {\displaystyle k}-ն՝ Բոլցմանի հաստատունը, իսկ {\displaystyle T}-ն՝ բացարձակ ջերմաստիճանը։

1913 թ. հիմնվելով այս բանաձևի վրա, Այբերտ Այնշտայնը և Օտտո Ստերնը մեծ կարևորություն ունեցող մի հոդված հրապարակեցին, որտեղ առաջին անգամ առաջ քաշեցին այն գաղափարը, որ բոլոր տատանակները (օսցիլյատոր) բացարձակ զրոյում օժտված են մնացորդային էներգիայով։ Մնացորդային էներգիան նրանք գերմաներեն անվանեցին *Nullpunktsenergie*, որը թարգմանաբար նշանակում է *զրոյական կետի էներգիա*։ Վերլուծելով ջրածնային գազի տեսակարար ջերմունակության վարքը ցածր ջերմաստիճաններում, նրանք եկան այն եզրակացության, որ տվյալները լավագույնս ներկայացվում են, եթե ընդունենք տատանողական էներգիան

{\displaystyle \epsilon ={\frac {h\nu }{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}+{\frac {h\nu }{2}}}:
Այս արտահայտության համաձայն, ատոմական համակարգը բացարձակ զրոյում օժտված է {\displaystyle {1}/{2}h\nu } էներգիայով։

Կապը անորոշությունների սկզբունքի հետ
------------------------------------

Զրոյական տատանումների էներգիան հիմնարար կերպով է առնչվում Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքին։ Կոպիտ ասած, անորոշությունների սկզբունքը հաստատում է, որ փոխլրացնող փոփոխականները, ինչպիսիք են, օրինակ, մասնիկի կոորդինատը և իմպուլսը, տրված քվանտային վիճակում չեն կարող միաժամանակ որոշվել ճշգրտորեն։ Մասնավորապես, չի կարող լինել այնպիսի վիճակ, որի ժամանակ համակարգը անշարժ գտնվում է պոտենցիալ փոսի հատակում, քանի որ այդ դեպքում նրա կոորդինատը և իմպուլսը կորոշվեին կամայական մեծ ճշտությամբ։ Ուստի համակարգի նվազագույն էներգիական վիճակը (հիմնական վիճակը) պետք է ունենա կոորդինատի և իմպուլսի այնպիսի բաշխում, որը բավարարի անորոշությունների սկզբունքին, այսինքն՝ համակարգի էներգիան պետք է մեծ լինի պոտենցիալ փոսի միմիմումից։
Համակարգի համիլտոնյանը (էներգիան ներկայացնող քվանտամեխանիկական օպերատորը) պոտենցիալ փոսի հատակում կարող է մոտարկվել որպես

{\displaystyle {\hat {H}}=E\_{0}+{\frac {1}{2}}k\left({\hat {x}}-x\_{0}\right)^{2}+{\frac {1}{2m}}{\hat {p}}^{2}}
որտեղ {\displaystyle E\_{0}} -ն դասական պոտենցիալ փոսի նվազագույն արժեքն է։ Անորոշությունների սկզբունքի համաձայն՝

{\displaystyle {\sqrt {\left\langle \left({\hat {x}}-x\_{0}\right)^{2}\right\rangle }}{\sqrt {\left\langle {\hat {p}}^{2}\right\rangle }}\geq {\frac {\hbar }{2}}}:
Կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների սպասվող արժեքները՝

{\displaystyle \left\langle {\frac {1}{2}}k\left({\hat {x}}-x\_{0}\right)^{2}\right\rangle \left\langle {\frac {1}{2m}}{\hat {p}}^{2}\right\rangle \geq \left({\frac {\hbar }{4}}\right)^{2}{\frac {k}{m}}},
ուստի էներգիայի սպասվող արժեքը պետք է լինի գոնե

{\displaystyle \left\langle {\hat {H}}\right\rangle \geq E\_{0}+{\frac {\hbar }{2}}{\sqrt {\frac {k}{m}}}=E\_{0}+{\frac {\hbar \omega }{2}}},
որտեղ {\displaystyle \omega ={\sqrt {k/m}}}-ն համակարգի տատանման անկյունային հաճախությունն է։ 
Համակարգի հիմնական վիճակի էներգիան {\displaystyle E\_{0}+\hbar \omega /2} է։ Տե՛ս քվանտային հարմոնիկ տատանակի խնդիրը։

Փորձարարական չափումները
-----------------------

Վակուումում զրոյական տատանումների էներգիայի առկայության մասին վկայում է Կազիմիրի էֆեկտը, որը 1948 թ. նկարագրել է հոլանդացի ֆիզիկոս Հենդրիկ Կազիմիրը։

Տես նաև
-------

* Զրոյական տատանումներ

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  
Rugh, S. E.; Zinkernagel, H. (2002). «The Quantum Vacuum and the Cosmological Constant Problem». *Studies in History and Philosophy of Modern Physics, vol*. **33** (4): 663–705. arXiv:hep-th/0012253. doi:10.1016/S1355-2198(02)00033-3.(անգլ.)
2. ↑  
Gribbin, J. (1998). *Q is for Quantum: An Encyclopedia of Particle Physics*. Touchstone Books. ISBN 0-684-86315-4.(անգլ.)
3. ↑  
Planck, M (1900). «Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum». *Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft*. **2**: 237–245.(անգլ.)
4. ↑  
Laidler, K. J. (2001). *The World of Physical Chemistry*. Oxford University Press. էջ 324. ISBN 0198559194.
5. ↑  
Einstein, A.; Stern, O. (1913). «Einige Argumente für die Annahme einer molekularen Agitation beim absoluten Nullpunkt». *Annalen der Physik*. **40** (3): 551. Bibcode:1913AnP...345..551E. doi:10.1002/andp.19133450309.(անգլ.)