**Յոհան Բեռնուլի** (գերմ.՝ Johann Bernoulli, հուլիսի 27 (օգոստոսի 6), 1667[…], Բազել, Շվեյցարիա - հունվարի 1, 1748(1748-01-01)[…], Բազել, Շվեյցարիա), շվեյցարացի մաթեմատիկոս, մեխանիկ, բժիշկ և բանասեր-կլասիցիստ, Բեռնուլիի ընտանիքի ամենահայտնի ներկայացուցիչը։

Յակոբ Բեռնուլիի կրտսեր եղբայրը, Դանիել Բեռնուլիի հայրը։

Մաթեմատիկական անալիզի առաջին մշակողներից մեկը, Իսահակ Նյուտոնի մահից հետո եղել է եվրոպական մաթեմատիկոսների առաջնորդը։ Եղել է Էյլերի ուսուցիչը։

Փարիզի (1699), Բեռլինի (1701), Պետերբուրգի (1725, պատվավոր անդամ) գիտությունների ակադեմիաների, ինչպես նաև Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ (1712)։

Կենսագրություն
--------------

Յոհան Բեռնուլին ծնվել է 1667 թվականի հուլիսի 27-ին (օգոստոսի 6) Բազելում։ Տասնութ տարեկան հասակում դարձել է մագիստրոս (արվեստների), այնուհետև սկսել է սովորել բժշկություն, բայց միևնույն ժամանակ հետաքրքրվել է մաթեմատիակայով (չնայած չի թողել բժշկությունը և համալսարանն ավարտելուց հետո ամբողջ կյանքի ընթացքում զբաղվել է բժշկական պրակտիկայով)։ Իր եղբոր՝ Յակոբի հետ միասին նա ուսումնասիրել է Լայբնիցի առաջին հոդվածները դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկի մեթոդների մասին և սկսել է իր սեփական խորը հետազոտությունները։

1691 թվականին Ֆրանսիայում նպաստում է նոր հաշվման մեթոդների տարածմանը՝ ստեղծելով անալիզի փարիզյան առաջին դպրոցը։ Շվեյցարիա վերադառնալուց հետո նամակագրական կապ է հաստատել իր աշակերտի՝ մարքիզ դը Լոպիտալի հետ, ում թողել է 2 մասից բաղկացած նոր ուսմունքի բովանդակային կոնսպեկտը՝ անվերջ փոքրերի հաշվարկ և ինտեգրալ հաշվարկ։

Յոհանը դասախոսությունների սկզբում ձևակերպեց 3 պոստուլատ՝ որպես անվերջ փոքրերի հետ գործողությունների կոնցեպտուալ հիմք (վերլուծությունը հիմնավորելու առաջին փորձ)։

1. Մեծությունը, որին գումարվել է կամ հանվել է անվերջ փոքր արժեք, չի փոխվում։
2. Յուրաքանչյուր կոր բաղկացած է անսահման թվով գծերից, որոնք ինքնին անսահման փոքր են։
3. Երկու օրդինատների, աբցիսների տարբերության և ցանկացած կորի տարբերության և ցանկացած կորի անվերջ փոքր կտորի միջև ընկած ցուցանիշը դիտվում է որպես զուգահեռաչափ։

Աշխատանքային գործունեություն
----------------------------

Ավելի ուշ Լոպիտալն իր դասագիրքը տպագրելիս բաց է թողել երրորդ պոստուլատը՝ որպես ավելորդ, առաջինից բխող։

Նույն 1961 թվականին լույս է տեսել Յոհան Բեռնուլի առաջին տպագիր աշխատանքը Acta Eruditorum-ում։ Նա գտել է «շղթայական գծի» հավասարումը (այն ժամանակ ցուցչային ֆունկցիայի բացակայության պատճառով աշխատանքը կատարվել է լոգարիթմական ֆունկցիայով)։ Միևնույն ժամանակ, կորի մանրամասն ուսումնասիրությունը տվել են Լայբնիցը և Հյույգենսը։

1692 թվականին ստացել է դասական արտահայտություն կորի շառավղի ռադիուսի համար։

1693 թվականին միացել է եղբոր նամակագրությանը Լայբնիցի հետ։

1694 թվականին պաշտպանել է դոկտորական դիսերտացիան բժշկությունից, ամուսնացել է։ Նա ունեցել է 5 որդի և 4 դուստր։ Ի պատասխան Լոպիտալի նամակի՝ նրան տեղեկացրել է անորոշությունների բացահայտման մեթոդի մասին, որն այժմ հայտնի է որպես «Լոպիտալի կանոն»։

«Acta Eruditorum»-ում տպագրել է «Առաջին դասի բոլոր դիֆերենցիալ հավասարումների կառուցման ընդհանուր եղանակը» հոդվածը։ Այստեղ հայտնվել են «հավասարման կարգ» և «փոփոխականների տարանջատում» արտահայտությունները։ Վերջինը Յոհան Բեռնուլիսն օգտագործել էր Փարիզի իր դասախոսություններում։ Կասկած հայտնելով առանձնացվող փոփոխականներով ցանկացած հավասարման միևնույն ձևով կրճատելիության մասին՝ Յոհանն առաջարկել է ընդհանուր եղանակ՝ իզոկլինի օգնությամբ բոլոր ինտեգրալ կորերը կառուցելու համար հավասարումով որոշվող ուղղությունների սահմաններում։

1695 թվականին Հյույգենսի երաշխավորությամբ դարձել է մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Գրոնինգենում։

1696 թվականին Լոպիտալը Փարիզում իր անունով թողարկել է պատմության մեջ առաջին մաթեմատիկական անալիզի դասագիրքը՝ «Կորերի հետազոտման համար անվերջ փոքրերի անալիզ» (ֆրանսերեն), որը հիմնված էր Բեռնուլիի կոնսպեկտի առաջին մասի վրա։

Այս գրքի նշանակությունը նոր ուսմունքի տարածման համար դժվար է գերագնահատել ոչ միայն այն պատճառով, որ այն առաջինն էր, այլև հստակ շարադրանքի, օրինակների առատության շնորհիվ։ Ինչպես Բեռնուլիի կոնսպեկտը, Լոպիտալի դասագիրքը պարունակել է բազմաթիվ հավելվածներ. ըստ էության, նրանք զբաղեցնում էին գրքի մեծ մասը՝ 95 %-ը։

Գործնականում Լոպիտալի ներկայացրած ամբողջ նյութը վերցված է Լայբնիցի և Յոհան Բեռնուլիի գործերից (որոնց հեղինակությունը ընդհանուր առմամբ ճանաչվել է նախաբանում)։ Այնուամենայնիվ, Լոպիտալը նաև ավելացրել է ինչ-որ բան իր բացահայտումներից դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ոլորտում։

Այս անսովոր իրավիճակի բացատրությունը եղել են ամուսնությունից հետո Յոհանի նյութական դժվարությունները։ Երկու տարի առաջ՝ 1694 թվականի մարտի 17-ի նամակում Լոպիտալը Յոհանին առաջարկել է 300 լիվր տարեկան թոշակ, խոստանալով այն բարձրացնել պայմանով, որ Յոհանը կստանձնի իրեն հետաքրքրող հարցերի մշակումը և կտեղեկացնի իրեն, և միայն իրեն, նոր հայտնագործությունների մասին, ինչպես նաև ոչ մեկին չուղարկի իր ստեղծագործությունների պատճենները, որոնք ժամանակին թողել էր Լոպիտալի մոտ։

Այդ գաղտնի պայմանագիրը ճշտապահորեն պահպանվել է երկու տարի՝ մինչև Լպիտալի գրքի հրատարակումը։ Ավելի ուշ Յոհան Բեռնուլին նախ ընկերներին ուղղված նամակներում, իսկ 1704 թվականին՝ Լոպիտալի մահից հետո, նաև մամուլում սկսել է պաշտպանել իր հեղինակային իրավունքները։

Բեռնուլի-Լոպիտալի գիրքը բուռն հաջողություն է ունեցել լայն հասարակության շրջանում, վերահրատարակվել է չորս անգամ (վերջինը` 1781 թվականին, մեկնաբանություններով, նույնիսկ 1730 թվականին թարգմանվել է անգլերեն՝ ներկայացվելով Նյուտոնյան տերմինաբանությամբ (դիֆերենցիալը ֆլյուքսիա և այլն)։ Անգլիայում անալիզի առաջին ընդհանուր դասագիրքը լույս է տեսել միայն 1706 թվականին (Դիտթոն)։

1696 թվականին Յոհան Բեռնուլին հրապարակել է բրախիստոխրոնի խնդիրը՝ գտնել կորի ձևը, որով նյութական կետը ամենից արագ ընկնում է մի կետից մյուսը։ Դեռ Գալիլեյն է մտածել այդ թեմայի մասին, բայց նա սխալմամբ կարծում էր, որ բրախիստոխրոնը շրջանագծի աղեղ է։

Սա պատմության մեջ դինամիկայի առաջին փոփոխական խնդիրն էր, և մաթեմատիկոսները փայլուն կերպով հաղթահարել են այն։ Յոհանը խնդիրը ձևակերպել է Լայբնիցին ուղղված նամակում, որն անմիջապես լուծել է և խորհուրդ է տվել այն ներկայացնել մրցույթին։ Այնուհետև Յոհանը այն հրատարակել է Acta Eruditorum-ում։ Մրցույթին ներկայացվել է երեք լուծում Լոպատալից, Յակոբ Բեռնուլիից և (անանուն կերպով հրապարակվել է Լոնդոնում առանց ապացույցի) Իսահակ Նյուտոնից, որոնք բոլորը ճիշտ են եղել։ Պարզվել է, որ կորը ցիկլոիդ է։ Յոհան Բեռնուլին նույնպես հրապարակել իր սեփական լուծումը։

1699 թվականին Յակոբի հետ միասին ընտրվել է Փարիզի Գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամ։

1702 թվականին Լայբնիցի հետ միասին նա գտել է ռացիոնալ կոտորակների (ինտեգրալի տակ) տարալուծման տեխնիկան պարզ գումարի չափով։

1705 թվականին վերադարձել է Բազելի համալսարան որպես հունարենի պրոֆեսոր։ Ութ անգամ ընտրվել է փիլիսոփայության ֆակուլտետի դեկան և երկու անգամ համալսարանի ռեկտոր։ 1705 թվականին իր եղբոր՝ Յակոբի մահից անմիջապես հետո Յոհանը հրավիրվել է Բազելի ամբիոն, որն զբաղեցնում էր եղբայրը, և զբաղացրել է այն մինչև մահ (1748)։ Մահվանից քիչ առաջ նա հրապարակել է իր նամակագրությունը Լայբնիցի հետ, որը պատմական մեծ հետաքրքրություն է ներայացնում։

Յոհան Բեռնուլին կատարել է նաև այլ գիտական նվաճումներ։ Նա ներկայացրել է գեոդեզիկ գծերի դասական խնդիրը և գտել այդ գծերին բնորոշ երկրաչափական հատկությունը, իսկ ավելի ուշ ստացել է դրանց դիֆերենցիալ հավասարումը։ 1743 թվականին լույս է տեսել «Հիդրավլիկա» մենագրությունը, որում հետազոտության ժամանակ հաջողությամբ կիրառվում է էներգիայի պահպանման օրենքը (կենդանի ուժի, ինչպես այն ժամանակ ասում էին)։ Հարկ է նաև նշել, որ նա դաստիարակել է բազմաթիվ աշակերտների, որոնց թվում են եղել Լեոնարդ Էյլերը, Դանիել Բեռնուլին և Նիկոլաս դե Բեգելինը։

Նրա դիմանկարի վերաբերյալ Վոլտերը քառյակ է գրել.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Նրա միտքը տեսել է ճշմարտությունը,
Նրա սիրտը գիտեր արդարությունը։
Նա Շվեյցարիայի հպարտությունն է
Եվ ամբողջ մարդկության։

*Բնօրինակ տեքստ* (ֆր.)  

Son esprit vit la vérité,
Et son coeur connut la justice;
Il a fait 1'honneur de la Suisse,
Et celui de l'humanité. 

Աղբյուր։ Pour le portrait de Jean Bernoulli |  |

Ի պատիվ Յակոբ և Յոհան Բեռնուլիների է կոչվել խառնարանը Լուսնի վրա։

Ծանոթագրություններ
------------------

1. 1 2 3 4 5  *Bibliothèque nationale de France* data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
2. 1 2 3 4  Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.
3. 1 2 3 4  Johannes Bernoulli — 2009.
4. 1 2 3  Catalogus Professorum Academiae Groninganae — 2014.
5. 1 2  *Deutsche Nationalbibliothek* Record #118509969 // Gemeinsame Normdatei (գերմ.) — 2012—2016.
6. 1 2 3 4 5 6 7 8  Չեխիայի ազգային գրադարանի կատալոգ
7. ↑  Mathematics Genealogy Project — 1997.
8. ↑  Mathematics Genealogy Project — 1997.
9. ↑  Mathematics Genealogy Project — 1997.
10. ↑  Mathematics Genealogy Project — 1997.
11. ↑  Mathematics Genealogy Project — 1997.
12. 1 2  Mathematics Genealogy Project — 1997.
13. ↑  *Berry A.* A Short History of Astronomy (բրիտ․ անգլ.) — London: John Murray, 1898.
14. ↑  Geni(բազմ․) — 2006.
15. ↑  Les membres du passé dont le nom commence par B(ֆր.)
16. ↑  Johann I. Bernoulli(գերմ.)
17. ↑  *Truesdell C.*  The New Bernoulli Edition // *Isis*, **49**, No. 1 (Mar. 1958). — P. 59—62.
18. ↑  Никифоровский, 1984, էջ 39—40
19. ↑  Никифоровский, 1984, էջ 37
20. ↑  *Никифоровский В. А.*  «Гордость Швейцарии и всего человечества». К 325-летию со дня рождения Иоганна Бернулли // *Вестник РАН*, № 7 (1992). — С. 87.

Գրականություն
-------------

* Bernoulli, Johann (1667-1748) -- from Eric Weisstein's World of Scientific Biography
* *Белл Э. Т.* Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
* История математики. / Под редакцией А. П. Юшкевича. — В 3 тт.:

* Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. — М. Наука, 1970.
* Том 2 Математика XVII столетия. — М. Наука, 1970.
* Том 3 Математика XVIII столетия. — М. Наука, 1972.

* *Никифоровский В. А.* Великие математики Бернулли. — М.: Наука, 1984. — 177 с. — (История науки и техники).

|  |  |
| --- | --- |
|  | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Յոհան Բեռնուլի» հոդվածին։ |

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Թեմատիկ կայքեր | Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ · Mathematics Genealogy Project · Zentralblatt MATH database · WikiTree · Rodovid |
|  |
| Բառարաններ և հանրագիտարաններ | Բրիտանիկա · Բրոքհաուսի և Եփրոնի փոքր · Մեծ կատալոնական · Մեծ նորվեգական · Շվեյցարական կենսագրական · Ռիմանի երաժշտական · Allgemeine Deutsche Biographie · Notable Names Database |
|  |
| 

|  Չափորոշչային վերահսկողություն |
| --- |
|  |
| BAV: ADV10004004, ADV10889192, ADV10889193, ADV10889194 · BIBSYS: 90534849 · BNC: a10486161 · BNE: XX1612503 · BNF: 122991692 · BPN: 90090052 · CiNii: DA02468149 · CONOR: 292393571 · GND: 118509969 · ICCU: VEAV031038 · ISNI: 0000000109006212 · LCCN: n84128973 · LNB: 000195000 · NKC: nlk20000079583 · NLA: 35884196 · NLP: a0000001853643 · NSK: 000625414 · NTA: 073451274 · NUKAT: n00068796 · PTBNP: 1392909 · LIBRIS: 178084 · SUDOC: 03185415X · VIAF: 51754496 · WorldCat VIAF: 51754496 |

 |

 |