Տասնորդական տրոհիչները տարբեր երկրներում  
     կետ      ստորակետ      մումայիզ      անհայտ
**Տասնորդական տրոհիչ**, նշան, որն օգտագործվում է տասնորդական հաշվման համակարգում տասնորդական կոտորակի տեսքով իրական թվի ամբողջ և կոտորակային մասերը բաժանելու համար։ Այլ թվային համակարգերում կոտորակների համար կարող է օգտագործվել *թվի ամբողջ և կոտորակային մասերի տրոհիչ* տերմինը։ Երբեմն կարող են օգտագործվել նաև *տասնորդական կետ* և *տասնորդական ստորակետ* տերմինները։

Անգլախոս երկրներում (բացառությամբ Հարավաֆրիկյան Հանրապետության), Չինաստանում և նախկին բրիտանական գաղութներում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է կետը՝ `.`, մյուս երկրների մեծ մասում՝ ստորակետը՝ `,`:

Տասնորդական տրոհիչի համար սիմվոլ ընտրելը ազդում է նաև կարգերի խմբերը բաժանող նշանի ընտրության վրա, որն օգտագործվում է մեծ թվերի ընթերցումն ավելի հեշտ դարձնելու համար։ Հայաստանում և Ռուսաստանում դրա համար օգտագործվում է բացատը, բայց երբեմն օգտագործվում է կետը։ Անգլախոս երկրներում նույն նպատակով օգտագործվում է ստորակետ։ 1992 թվականից ի վեր ISO 31-0 միջազգային ստանդարտը խորհուրդ է տվել թվերը խմբավորելու համար չօգտագործել ոչ կետ, ոչ էլ ստորակետ, այլ բացառապես անքակտելի բացատը։

Պատմություն
-----------

Միջնադարում՝ գրատպությանը նախորդող դարաշրջանում, ընդունված է եղել թվի ամբողջ մասի վերևում գծել `¯`։ Այս կերպ վարվել է, օրինակ, Ալ-Խորեզմին։ Հետագայում այդ նպատակով կիրառվել է փոքր ուղղահայաց շտրիխ՝ `ˌ` (սիմվոլ *U+02CC*): Արդեն տպագրության գյուտից հետո այս շտրիխն սկսել են արտահայտել կետով կամ ստորակետով։ Այս գործընթացը եվրոպական երկրների մեծ մասում տեղի է ունեցել 17-րդ դարում, մասնավորապես, Ֆրանսիայում տասնորդական համակարգը ժամանակակից ձև է ստացել Մարի Կրոուսի աշխատության մեջ, որը հրատարակվել է 1641 թվականին։ Երկրների մեծ մասը որպես տասնորդական խորհրդանիշ ընտրել է ստորակետը։ Այնուամենայնիվ, անգլախոս երկրները գերադասել են կետը, իսկ ստորակետն սկսել է օգտագործվել որպես կարգերի խմբերի տրոհիչ։

ԱՄՆ-ում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվել է կետը։ Բրիտանական կայսրությունում ձեռագիր գրառման մեջ օգտագործվել է նաև կետը, սակայն տպագրված տեքստում նախընտրելի է եղել տեղի մեջտեղում դրվող կետը՝ `·`։ Բայց այդ սիմվոլն արդեն մաթեմատիկայի մեջ ընդունված էր օգտագործել բազմապատկման գործողությունը նշելու համար, և Միավորների միջազգային համակարգը թույլ չէր տալիս այն օգտագործել որպես տրոհիչ և միևնույն ժամանակ թույլատրվում էր կետի օգտագործումը։ Ուստի Բրիտանիայում աստիճանաբար ընդունվել է ամերիկյան համակարգը։

ՀԱՀ-ում մետրական համակարգի ընդունման ժամանակ որպես տրոհիչ սկսել են օգտագործել ստորակետը, որը փոխարինել է նախկին բրիտանական գաղութներում ընդունված կետին։

Ինտերլինգվա (1950 թվականից) և էսպերանտո (1887 թվականից) արհեստական լեզուները նույնպես նախատեսում են ստորակետի օգտագործումը որպես տասնորդական տրոհիչ։

Միջազգային կազմակերպությունների մեծ մասը (օրինակ՝ Չափ ու կշռի միջազգային բյուրո և Ստանդարտացման միջազգային կազմակերպություն) մինչև 1997 թվականը բոլոր լեզուներում, ներառյալ անգլերենը, խորհուրդ է տվել օգտագործել միայն ստորակետը՝ որպես տասնորդական տրոհիչ։ Այնուհետև աստիճանաբար սկսվել է կետի՝ որպես տասնորդական տրոհիչի ճանաչման գործընթացը, որը կարգավորվել է 2003 թվականին ISO 31-0 նորմի ընդունմամբ, որը թույլ է տալիս օգտագործել ինչպես կետ, այնպես էլ ստորակետ։

Արաբական երկրներում, Իրանում և Աֆղանստանում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է ստորակետի նմանվող հատուկ սիմվոլ՝ *մումայիզ* (արաբ․՝ مميّز‎‎, *տրոհիչ*)՝ `٫` (*U+066B*)։

Ռուսաստանում չկա հատուկ կանոն, և Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի առաջատար մաթեմատիկական և բնագիտական ամսագրերում ռուսալեզու հոդվածների հեղինակները որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործում են ինչպես կետ, այնպես էլ ստորակետ։

Կարգային խմբերի տրոհում
-----------------------

Ընթերցումը հեշտացնելու համար տասնորդական տրոհիչի նշանից ձախ (և երբեմն աջ) մեծ թվերով թվանշանները կարող են բաժանվել խմբերի հատուկ նիշով՝ կարգային խմբերի տրոհիչով։ Խմբերի բաժանումը կատարվում է տասնորդական բաժանարարից սկսած։ Որպես կանոն, խմբերը բաղկացած են երեք թվից։ Միևնույն ժամանակ, որոշ երկրներում թվերն ավանդաբար բաժանվում են երկու կամ չորս թվանշանների խմբերի։ Խմբերի բաժանումը, որպես կանոն, չի իրականացվում, եթե տասնորդական բաժանարարի համապատասխան կողմում կա ոչ ավելի, քան չորս կամ հինգ թվանշան։

Այնպես, ինչպես տասնորդական տրոհիչի դեպքում, կարգային խմբերի տրոհման համար օգտագործվում են տարբեր սիմվոլներ։ Եթե կետը օգտագործվում է որպես տասնորդական տրոհիչ, ապա կարգային խմբերի տրոհիչը կարող է արտահայտվել ստորակետով, ապաթարցով կամ բացատով, իսկ եթե տասնորդական տրոհիչը արտահայտվում է ստորակետով, ապա կարգային խմբերը տրոհվում են կետով (օրինակ, նման գրելաձևը նախկինում օգտագործվել է իսպաներենում, այժմ հնացած է) կամ բացատով։ Այսպիսով, կետի և ստորակետի իմաստը կախված է համատեքստից (օրինակ՝ 1,546 գրառումը անգլերենում նշանակում է հազար հինգ հարյուր քառասունվեց, իսկ հայերենում՝ մեկ ամբողջ հինգ հարյուր քառասունվեց հազարերորդական)։ Հետևաբար երկիմաստությունից խուսափելու համար միջազգային ստանդարտները (ISO 31-0, Չափ ու կշռի միջազգային բյուրո, Տեսական և կիրառական քիմիայի միջազգային միություն) խորհուրդ են տալիս կարգային խմբերը տրոհելու համար օգտագործել միայն անքակտելի բացատը (կամ տպագրական հավաքածուի բարակ շպացին։

Տասնորդական տրոհիչները տարբեր երկրներում և լեզուներում
------------------------------------------------------

Որպես տասնորդական տրոհիչներ տարբեր նշանների օգտագործումն ըստ մայրցամաքների և երկրների, ինչպես նաև արհեստական լեզուների| Ավստրալիա և Օվկիանիա | Ամերիկա | Ասիա | Աֆրիկա | Եվրոպա | Արհեստական լեզուներ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Կետ `.` |
| Ավստրալիա, Նոր Զելանդիա | Անգլիախոս Կանադա, Մեքսիկա, ԱՄՆ, Պերու | Բրունեյ, Իսրայել, Հնդկաստան, Չինաստան, Հյուսիսային Կորեա, Մալայզիա, Պակիստան, Սինգապուր, Թայվան, Թաիլանդ, Ֆիլիպիններ, Շրի Լանկա, Հարավային Կորեա, Ճապոնիա | Բոտսվանա, Եգիպտոս, Զիմբաբվե, Նիգերիա | Մեծ Բրիտանիա, Իռլանդիա, Շվեյցարիա | — |
| Ստորակետ `,` |
| — | *Հարավային Ամերիկա, բացի Պերուից*,  ինչպես նաև Գվատեմալա, Հոնդուրաս, Դոմինիկյան Հանրապետություն, ֆրանսիական Կանադա, Կուբա, Նիկարագուա, Պանամա, Սալվադոր | Վիետնամ, Ինդոնեզիա, Թուրքիա | Կամերուն, ՀԱՀ | *Եվրոպա, բացի Մեծ Բրիտանիայից և Իռլանդիայից* | Ինտերլինգվա և էսպերանտո |
| Մումայիզ `٫` |
| — | — | Աֆղանստան, Բահրեյն, Իրաք, Իրան, Կատար, Քուվեյթ, ԱՄԷ, Օման, Սաուդյան Արաբիա, Սիրիա | — | — | — |

Տարածվածություն
---------------

Բոլոր երկրները, որոնք օգտագործում են ստորակետը՝ որպես տասնորդական տրոհիչ, ծանոթ են նաև անգլերեն նշագրմանը, քանի որ նման համակարգը օգտագործվում է շատ էլեկտրոնային սարքերում, ինչպիսիք են հաշվիչները։

Օպերացիոն համակարգերի մեծ մասը թույլ է տալիս օգտվողին ընտրել տասնորդական տրոհիչի և կարգային խմբերի տրոհիչի նախընտրած նիշերը, և ծրագրակազմը կարող է հաշվի առնել այս ընտրությունը։

Ծրագրավորման լեզուների մեծ մասում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է կետը, իսկ Ալգոլ լեզուն մշակելիս «տասնորդական փոթորիկ» է ծագել մշակողների միջև. եվրոպացիները պահանջել են ընտրել ստորակետը, իսկ ամերիկացիները՝ կետը։

Ծրագրավորման որոշ լեզուներ են՝ Ada, C# (7.0 տարբերակի), D, Haskell (8.6.1 տարբերակի), Java, OCaml, Perl, Python (3.6 տարբերակի), PHP (7.4 տարբերակի), Ruby, Go (1.13 տարբերակի), Rust, Julia և Swift հեշտ ընթերցման համար որպես տրոհիչ կիրառում են `_` սիմվոլը (ընդգծում, Յունիկոդ *U+005F*)։ Օրինակ՝ այս լեզուներում 700000000 թիվը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ 700\_000\_000։

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  СЭВ PC 2625—70.
2. ↑  Jean-Pierre Poirier, *Histoire des femmes de science en France: du Moyen Age à la Révolution*, Pygmalion/Gérard Watelet, 2002, p.380.
3. ↑  "A Grammar of Interlingua: §123". Արխիվացված է the original 2018 թ․ հունիսի 15-ին. Retrieved 2018 թ․ հունիսի 11.
4. ↑  "Plena Manlibro de Esperanta Gramatiko: Matematikaj esprimoj". Արխիվացված from the original on 2018 թ․ հունիսի 12. Retrieved 2018 թ․ հունիսի 11.
5. ↑  Pournader, Roozbeh (2000 թ․ հոկտեմբերի 15). "Persian decimal separator". *Unicode Mail List Archive*. Unicode Consortium. Արխիվացված from the original on 2020 թ․ հոկտեմբերի 27. Retrieved 2008 թ․ հունիսի 21.
6. ↑  Descriptive Grammar of New Persian (archived)
7. ↑  "www.gosthelp.ru ГОСТ 6.20.1-90". Արխիվացված from the original on 2017 թ․ ապրիլի 28. Retrieved 2013 թ․ սեպտեմբերի 3.
8. ↑  "www.gosthelp.ru ГОСТ 2.004-88". Արխիվացված from the original on 2012 թ․ նոյեմբերի 17. Retrieved 2013 թ․ սեպտեմբերի 3.
9. ↑  "Современные проблемы математики". Արխիվացված from the original on 2013 թ․ սեպտեմբերի 2. Retrieved 2013 թ․ սեպտեմբերի 3.
10. ↑  "ЖВМиМФ". Արխիվացված է the original 2007 թ․ մայիսի 31-ին. Retrieved 2013 թ․ սեպտեմբերի 3.
11. ↑  "Успехи физических наук". Արխիվացված from the original on 2018 թ․ հունիսի 12. Retrieved 2018 թ․ հունիսի 11.
12. ↑  Пример испанского форматирования чисел на MSDN Archived 2015-09-30 at the Wayback Machine..
13. ↑  "Diccionario panhispánico de dudas, 2005". Արխիվացված from the original on 2020 թ․ օգոստոսի 29. Retrieved 2020 թ․ սեպտեմբերի 1.
14. ↑  "The International System of Units (SI)". Արխիվացված from the original on 2016 թ․ մարտի 4. Retrieved 2015 թ․ դեկտեմբերի 30.: «Following the 9th CGPM (1948, Resolution 7) and the 22nd CGPM (2003, Resolution 10), for numbers with many digits the digits may be divided into groups of three by a thin space, in order to facilitate reading. Neither dots nor commas are inserted in the spaces between groups of three».
15. ↑  Part 0: General principles, Sect. 3.3 // International standard ISO 31-0: Quantities and units. — Geneva: International Organization for Standardization, 1992.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Չափորոշչային վերահսկողություն | Microsoft: 2780188068 |

 |