**Ուիլյամ Ջոն Մակքորն Ռենկին** (անգլ.՝ William John Macquorn Rankine, հուլիսի 5, 1820(1820-07-05)[…], Էդինբուրգ, Շոտլանդիա, Մեծ Բրիտանիայի և Իռլանդիայի միացյալ թագավորություն - դեկտեմբերի 24, 1872(1872-12-24)[…], Գլազգո, Լարնակշիր, Շոտլանդիա, Մեծ Բրիտանիայի և Իռլանդիայի միացյալ թագավորություն), շոտլանդացի մաթեմատիկոս և ֆիզիկոս։ Նա Ռուդոլֆ Կլաուզիուսի և Ուիլյամ Թոմսոնի հետ (Լորդ Քելվին) հիմնադիր ներդրողն էր թերմոդինամիկայի գիտության մեջ, հատկապես կենտրոնանալով դրա Առաջին օրենքի վրա։ Նա մշակեց Ռենկինի սանդղակը, որը համարժեք է Ֆարենհայթի վրա հիմնված ջերմաստիճանի Կելվինի սանդղակին։

Ռենկինը մշակել է գոլորշու շարժիչի և իսկապես բոլոր ջերմային շարժիչների ամբողջական տեսությունը։ Նրա ինժեներական գիտության և պրակտիկայի ձեռնարկները օգտագործվել են 1850-ական և 1860-ական թվականներին դրանց հրապարակումից հետո տասնամյակներ շարունակ։ 1840 թվականից սկսած նա հրատարակեց մի քանի հարյուր աշխատություններ և նոտաներ գիտության և ճարտարագիտության թեմաներով, և նրա հետաքրքրությունները չափազանց բազմազան էին, այդ թվում՝ երիտասարդության տարիներին՝ բուսաբանությունը, երաժշտության տեսությունը և թվերի տեսությունը, իսկ հասուն տարիներին՝ գիտության հիմնական ճյուղերը՝ մաթեմատիկա և ճարտարագիտություն։

Նա խանդավառ սիրողական երգիչ էր, դաշնակահար և թավջութակահար, ով հորինում էր իր հումորային երգերը։

Կենսագրություն
--------------

Ռենկինը ծնվել է Էդինբուրգում, լեյտենանտ Դեյվիդ Ռենկինի ընտանիքում, որը ռազմական ծագում ունեցող քաղաքացիական ինժեներ էր, ով հետագայում աշխատել է Էդինբուրգի և Դալկիթի երկաթուղու վրա (տեղական անունով հայտնի է որպես Անմեղ երկաթուղի)։ Նրա մայրը Բարբարա Գրեհեմն էր, հայտնի իրավաբանական և բանկային ընտանիքից։

Նրա հայրը տարբեր նախագծերով տեղափոխվել է Շոտլանդիա, և ընտանիքը տեղափոխվել է նրա հետ։ Ուիլյամը սկզբում կրթություն է ստացել տանը, սակայն հետագայում հաճախել է Այր Ակադեմիան (1828–29), ապա Գլազգոյի ավագ դպրոցը (1830)։ Մոտ 1830 թվականին ընտանիքը տեղափոխվեց Էդինբուրգ, երբ հայրը պաշտոն ստացավ որպես Էդինբուրգի մենեջեր՝ դեպի Դալկիթ երկաթուղի։ Այնուհետև ընտանիքն ապրում էր Արնիսթըն փլեյս 2 հասցեում։

1834 թվականին նա մաթեմատիկոս Ջորջ Լիի հետ ուղարկվել է Շոտլանդիայի ռազմածովային և ռազմական ակադեմիա Էդինբուրգի Լոթիյան ճանապարհի վրա։ Այդ տարի Ուիլյամն արդեն իսկ տիրապետում էր մաթեմատիկայի և որպես նվեր իր հորեղբոր կողմից ստացավ Իսահակ Նյուտոնի «Պրինցիպիա» (1687) բնօրինակ լատիներեն գիրքը։

1836 թվականին Ռենկինը սկսեց ուսումնասիրել Էդինբուրգի համալսարանում մի շարք գիտական թեմաներ, ներառյալ բնական պատմությունը` Ռոբերտ Ջեյմսոնի ղեկավարությամբ և բնական փիլիսոփայություն՝ Ջեյմս Դեյվիդ Ֆորբսի ղեկավարությամբ։ Ֆորբսի օրոք նրան շնորհվել են մրցանակներ ֆիզիկական հետազոտության մեթոդների և լույսի ալիքային տեսության վերաբերյալ էսսեների համար։ Արձակուրդների ժամանակ նա օգնում էր իր հորը, ով 1830 թվականից կառավարիչ էր, իսկ ավելի ուշ՝ ազդեցիկ գանձապահ, և Էդինբուրգի և Դալկիթի երկաթուղու ինժեներ, որը ածուխ էր բերում աճող քաղաք։ Նա հեռացավ Էդինբուրգի համալսարանից 1838 թվականին առանց դիպլոմի (որն այն ժամանակ սովորական էր) և, հավանաբար, ընտանիքի նեղ ֆինանսական վիճակի պատճառով, նա դարձավ սըր Ջոն Բենջամին Մաքնեյլի աշակերտը, ով Իռլանդիայի երկաթուղային հանձնաժողովի տեսուչ էր։ Իր աշակերտության ընթացքում նա մշակեց մի տեխնիկա, որը հետագայում հայտնի դարձավ որպես Ռենկինի մեթոդ՝ երկաթուղային ոլորանները դնելու, թեոդոլիտը ամբողջությամբ օգտագործելու և առկա մեթոդների նկատմամբ ճշգրտության և արտադրողականության էական բարելավման համար։ Փաստացի, տեխնիկան միաժամանակ օգտագործում էին այլ ինժեներներ, և 1860-ականներին փոքր վեճ առաջացավ Ռենկինի առաջնահերթության վերաբերյալ։

1842 թվականը նաև նշանավորեց ջերմության երևույթները մաթեմատիկական տեսքի բերելու Ռենկինի առաջին փորձով, բայց նա հիասթափվեց փորձարարական տվյալների բացակայության պատճառով։ Ավելի ուշ, այդ տարի, Շոտլանդիայի Վիկտորիա թագուհու կատարած այցի ժամանակ, նա կազմակերպեց մեծ խարույկ, որը տեղադրված էր Արթուրի նստավայրում, որը կառուցված էր վառելանյութի տակ ճառագայթող օդային անցուղիներով։ Խարույկը ծառայեց որպես փարոս Շոտլանդիայում այլ խարույկների շղթա նախաձեռնելու համար։

1850 թվականին նա ընտրվել է Էդինբուրգի թագավորական ընկերության անդամ, որի առաջարկողը եղել է պրոֆեսոր Ջեյմս Դեյվիդ Ֆորբսը։ 1851–1853 թվականներին նա շահել է Հասարակության Քեյթ մրցանակը։ Նա զբաղեցրել է Ընկերության փոխնախագահի պաշտոնը 1871-1872 թվականներին։

1855 թվականից Գլազգոյի համալսարանում նա եղել է քաղաքացիական ճարտարագիտության և մեխանիկայի պրոֆեսոր։

Նա մահացավ 8 Գլազգոյի Դաունհիլի Էլբիըն Քրիսենթ փողոցում (այժմ կոչվում է Դաունսայդ Րոուդ), ժամը 23:45՝ Սուրբ Ծննդյան նախօրեին, 1872 թվականի դեկտեմբերի 24-ին, ընդամենը 52 տարեկանում։ Նա ամուսնացած չէր, երեխա չուներ։ Նրա մահը գրանցել է հորեղբայրը՝ Ալեքս Գրեհեմը (նրա հանգուցյալ քեռին)։

Թերմոդինամիկա
-------------

Չվախենալով, Ռենկինը վերադարձավ իր երիտասարդական հետաքրքրությանը՝ ջերմային շարժիչի մեխանիկային։ Թեև առաձգական շրջանառվող հոսքերի մասին իր տեսությունը, որոնց ծավալներն ինքնաբերաբար հարմարեցված են իրենց միջավայրին, գիտնականների համար երևակայական է թվում, որը ձևավորվել է ժամանակակից հաշվարկներով, մինչև 1849 թվականը նրան հաջողվել է գտնել հագեցած գոլորշիների ճնշման և ջերմաստիճանի միջև կապը։ Հաջորդ տարի նա օգտագործեց իր տեսությունը՝ կապ հաստատելու համար ճնշման, գազերի խտության, ջերմաստիճանի և հեղուկի գոլորշիացման թաքնված ջերմության արտահայտությունների միջև։ Նա ճշգրիտ կանխատեսեց զարմանալի փաստը, որ հագեցած գոլորշու ակնհայտ հատուկ ջերմությունը կարող է լինել բացասական։

Իր հաջողությամբ քաջալերված՝ 1851 թվականին նա ձեռնամուխ եղավ հաշվարկելու ջերմային շարժիչների արդյունավետությունը և օգտագործեց իր տեսությունը որպես հիմք՝ եզրակացնելու այն սկզբունքը, որ ցանկացած ջերմային շարժիչի համար հնարավոր առավելագույն արդյունավետությունը կախված է միայն երկու ջերմաստիճանից, որոնց միջև այն աշխատում է։ Թեև նմանատիպ արդյունք արդեն ստացվել էր Ռուդոլֆ Կլաուզիուսի և Ուիլյամ Թոմսոնի կողմից, Ռենկինը պնդում էր, որ իր արդյունքը հիմնված է միայն մոլեկուլային պտույտների իր վարկածի վրա, այլ ոչ թե Կարնոյի տեսության կամ որևէ այլ լրացուցիչ ենթադրության վրա։ Աշխատանքը արձանագրեց Ռենկինի առաջին քայլը՝ ջերմության ավելի ամբողջական տեսության մշակման ճանապարհի վրա։ 1853 թվականին նա ստեղծեց պոտենցիալ էներգիա տերմինը։

Ավելի ուշ Ռենկինը վերամշակեց իր մոլեկուլային տեսությունների արդյունքները էներգիայի և դրա փոխակերպումների մակրոսկոպիկ հաշվառման առումով։ Նա սահմանեց և տարբերակեց իրական էներգիան, որը կորչում էր դինամիկ գործընթացներում և պոտենցիալ էներգիան, որով այն փոխարինվում էր։ Նա ենթադրեց, որ երկու էներգիաների գումարը հաստատուն է և դա մի գաղափար է, որը արդեն կարճ ժամանակ էր, ինչ կապված էր էներգիայի պահպանման օրենքի հետ։ 1854 թվականից նա լայնորեն օգտագործեց իր թերմոդինամիկական ֆունկցիան, որը հետագայում հասկացավ, որ նման է Կլաուզիուսի էնտրոպիային։ Մինչև 1855 թվականը Ռենկինը ձևակերպել էր էներգետիկ գիտություն*,* որը ներկայացնում էր դինամիկան էներգիայի և դրա փոխակերպումների, այլ ոչ թե ուժի և շարժման առումով։

Այս հոդվածը ներկայացնում է էներգիայի առաջին հրապարակված սահմանումը աշխատանքի կատարման հզորության առումով, որը շատ արագ դարձավ էներգիայի ստանդարտ ընդհանուր սահմանումը։

Տեսությունը շատ ազդեցիկ էր 1890-ականներին։ 1859 թվականին նա առաջարկեց Ռենկինի ջերմաստիճանի սանդղակը, բացարձակ կամ թերմոդինամիկական սանդղակ, որի աստիճանը հավասար է Ֆարենհայթի աստիճանի։ 1862 թվականին Ռենկինը ընդլայնեց լորդ Քելվինի համընդհանուր ջերմային մահվան տեսությունը և անձամբ Քելվինի հետ ձևակերպեց ջերմային մահվան պարադոքսը, որը հերքում է անսահման հին տիեզերքի հավանականությունը։

Էներգետիկան Ռենկինին առաջարկեց այլընտրանքային և ավելի շուտ հիմնական մոտեցում իր գիտությանը, և 1850-ականների կեսերից նա բավականին քիչ օգտագործեց իր մոլեկուլային հորձանուտները։ Այդուհանդերձ, նա դեռ պնդում էր, որ Մաքսվելի աշխատանքը էլեկտրամագնիսականության վերաբերյալ արդյունավետորեն իր մոդելի ընդլայնումն էր։ Եվ 1864 թվականին նա պնդեց, որ Կլաուզիուսի և Ջեյմս Քլերք Մաքսվելի կողմից առաջարկված ջերմության մանրադիտակային տեսությունները՝ հիմնված ատոմային գծային շարժման վրա, անբավարար են։ Միայն 1869 թվականին Ռենկինը խոստովանեց այս մրցակից տեսությունների հաջողությունը։ Այդ ժամանակ ատոմի իր մոդելը գրեթե նույնական էր Թոմսոնի մոդելին։

Քանի որ դա նրա մշտական նպատակն էր, հատկապես որպես ճարտարագիտության ուսուցիչ, նա օգտագործեց իր սեփական տեսությունները մի շարք գործնական արդյունքներ մշակելու և դրանց ֆիզիկական սկզբունքները պարզաբանելու համար, ներառյալ.

* Հարվածային ալիքների տարածման համար Ռենկին-Հյուգոնիո հավասարումը կարգավորում է հարվածային ալիքների վարքագիծը, որը նորմալ է մոտեցող հոսքին։ Այն անվանվել է ֆիզիկոսներ Ռենկինի և ֆրանսիացի ինժեներ Պիեռ Անրի Հյուգոնիոյի պատվին;
* Ռենկինի ցիկլը, իդեալական ջերմային շարժիչի վերլուծություն կոնդենսորով։ Ինչպես մյուս թերմոդինամիկական ցիկլերը, այնպես էլ Ռենկինի ցիկլի առավելագույն արդյունավետությունը տրվում է Կառնոյի ցիկլի առավելագույն արդյունավետության հաշվարկով;
* գազերի և գոլորշիների հատկությունները։

Ռոտորդինամիկայի պատմությունը հագեցած է տեսության և պրակտիկայի փոխազդեցությամբ։ Ռենկինը առաջին անգամ կատարեց պտտվող լիսեռի վերլուծություն 1869 թվականին, բայց նրա մոդելը համարժեք չէր, և նա կանխատեսեց, որ գերկրիտիկական արագությունների հնարավոր չէ հասնել։

Գիտական գործունեություն
-----------------------

Առանցքում գիտական ձախողման նկարը 1843 թվական
Ռենկինն առաջին ինժեներներից մեկն էր, ով հասկացավ, որ երկաթուղային առանցքների գիտական ձախողումները պայմանավորված են դյուրաբեկ ճեղքերի առաջացումով և աճով։ 1840-ականների սկզբին նա ուսումնասիրեց բազմաթիվ կոտրված առանցքներ, հատկապես 1842 թվականին Վերսալյան գնացքի վթարից հետո, երբ շոգեքարշի առանցքը հանկարծակի կոտրվեց և հանգեցրեց ավելի քան 50 ուղևորի մահվան։ Նա ցույց տվեց, որ առանցքները ձախողվել են լիսեռի վրա լարվածության համակենտրոնացման այլ աղբյուրից դյուրաբեկ ճեղքի առաջանցիկ աճի հետևանքով, ինչպիսին է առանցքային ճանապարհ։ Նրան աջակցել է Ջոզեֆ Գլինի ձախողված առանցքների նմանատիպ ուղղակի վերլուծությունը, որտեղ առանցքները ձախողվել են դյուրաբեկ ճեղքի դանդաղ աճի պատճառով, որն այժմ հայտնի է որպես մետաղի գիտություն։

  

Հավանական էր, որ Վերսալում գնացքի վթարի մասնակից շոգեքարշներից մեկի առջևի առանցքը նույն կերպ էր խափանվեր։ Ռենկինը ներկայացրել է իր եզրակացությունները Քաղաքացիական ճարտարագետների ինստիտուտին հանձնված աշխատության մեջ։ Նրա աշխատանքը, սակայն, անտեսվեց շատ ինժեներների կողմից, ովքեր համառորեն կարծում էին, որ լարվածությունը կարող է առաջացնել մետաղի «վերաբյուրեղացում», առասպել, որը պահպանվել է նույնիսկ վերջին ժամանակներում։ Վերաբյուրեղացման տեսությունը բավականին սխալ էր և արգելակեց արժանապատիվ հետազոտությունները մինչև մի քանի տարի անց Ուիլյամ Ֆերբեյրնի աշխատանքը, որը ցույց տվեց մեծ ճառագայթների վրա կրկնվող ճկման թուլացման ազդեցությունը։ Այնուամենայնիվ, գիտությունը մնում էր լուրջ և վատ ընկալված երևույթ և հանդիսանում էր երկաթուղիներում և այլուր բազմաթիվ վթարների հիմնական պատճառը։ Դա դեռևս լուրջ խնդիր է, բայց համենայն դեպս այսօր շատ ավելի լավ է ընկալվում, և այդպիսով կարելի է կանխել զգույշ նախագծման միջոցով։ 

Ռենկինը 1855 թվականի նոյեմբերից մինչև իր մահը 1872 թվականի դեկտեմբերին Գլազգոյի համալսարանում աշխատել է որպես քաղաքացիական ճարտարագիտության և մեխանիկայի ռեգիուս պրոֆեսոր՝ շարունակելով ինժեներական հետազոտություններ քաղաքացիական և մեխանիկական ճարտարագիտության մի շարք ուղղություններով։

Ռենկինը մեծ դեր ունեցավ Գլազգոյի համալսարանի սպաների վերապատրաստման կորպուսի, 2-րդ Lanarkshire հրաձգային կամավորական կորպուսի ձևավորման գործում Գլազգոյի համալսարանում 1859 թվականի հուլիսին, դառնալով մայոր, իսկ 1860 թվականից այն ձևավորվեց 2-րդ գումարտակի առաջին վաշտում՝ առաջին Volunarkshiree Riflee կորպուսում, նա ծառայեց մինչև 1864 թվականը, երբ նա հրաժարական տվեց աշխատանքի ճնշման պատճառով, որի մեծ մասը կապված էր ծովային ճարտարապետության հետ։

### Քաղաքացիական ճարտարագիտություն

Ռենկինի դասախոսությունները, որոնք կազմակերպվել են Բրիտանական երկրատեխնիկական ասոցիացիայի կողմից, անվանվել են՝ ի նշան Ռենկինի նշանակալի ներդրման՝

* Ուժեր շրջանակային կառույցներում։
* Հողի մեխանիկա, առավել ուշագրավ է կողային հողային ճնշման տեսության և հենապատերի կայունացման մեջ։ Նրա անունով է կոչվում երկրի ճնշման վերլուծության Ռենկինի մեթոդը։

### Ծովային ճարտարապետություն

Ռենկինը սերտորեն համագործակցում էր Քլայդի նավաշինողների, հատկապես նրա ընկերոջ և ողջ կյանքի ընթացքում համագործակցող Ջեյմս Ռոբերտ Նեյպիերի հետ՝ ծովային ճարտարապետությունը ինժեներական գիտություն դարձնելու համար։ Նա եղել է Շոտլանդիայի ինժեներների և նավաշինողների ինստիտուտի հիմնադիր անդամը և առաջին նախագահը 1857 թվականին։ Նա եղել է Ծովային ճարտարապետների թագավորական ինստիտուտի վաղ անդամը (հիմնադրվել է 1860 թվականին) և մասնակցել է դրա տարեկան ժողովներից շատերին։ Ուիլյամ Թոմսոնի և այլոց հետ Ռենկինը եղել է HMS Captain-ի վիճահարույց խորտակման հետաքննության խորհրդի անդամ։

Մրցանակներ և պատվոգրեր
----------------------

* Շոտլանդիայի թագավորական արվեստի միության անդամ
* Քաղաքացիական ճարտարագետների ինստիտուտի անդամ, 1843 (նա երբեք լիիրավ անդամ չի եղել)
* Էդինբուրգի թագավորական ընկերության անդամ, 1850 թ
* Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ, 1853 թ
* Էդինբուրգի թագավորական ընկերության Քեյթ մեդալ, 1854 թ
* Շոտլանդիայում ինժեներների և նավաշինողների ինստիտուտի հիմնադիր նախագահը, 1857 թ
* LL.D. Թրինիթի քոլեջից, Դուբլին, 1857 թ
* Շվեդիայի թագավորական գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամ, 1868 թ
* Նրա պատվին անվանվել է Ռենկինի բացարձակ Ֆարենհեյթի սանդղակը։
* Նրա պատվին է անվանվել նաև Ռենկինը` Լուսնի արևելյան վերջույթի մոտ գտնվող փոքր հարվածային խառնարանը։
* 2013 թվականին նա Շոտլանդիայի ճարտարագիտական փառքի սրահի չորս անդամներից մեկն էր։

Հրատարակություններ
------------------

Գրքեր
* *Կիրառական մեխանիկայի ձեռնարկ* (1858)
* *Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկ* (1859)
* *Քաղաքացիական ճարտարագիտության ձեռնարկ* (1861)
* *Նավաշինություն՝ տեսական և գործնական* (1866)
* *Մեքենաշինության և ջրաղացության ձեռնարկ* (1869)
	+ 1859 թ․Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկի պատճենը1859 թ․*Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկի պատճենը*
	+ Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկի վերնագրի էջը (1859)*Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկի վերնագրի էջը* (1859)
	+ Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկի բովանդակությունը (1859)*Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկի բովանդակությունը* (1859)
	+ Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկի ներածությունը (1859)*Շոգեմեքենայի և այլ հիմնական շարժիչների ձեռնարկի ներածությունը* (1859)

Փաստաթղթեր
* *Ջերմության մեխանիկական գործողության մասին, հատկապես գազերում և գոլորշիներում* (1850), կարդացեք Էդինբուրգի թագավորական ընկերությունը, 1850 թ․փետրվարի 4
* *Էներգետիկայի փոխակերպման ընդհանուր օրենքի մասին* (1853), կարդացեք Գլազգոյի փիլիսոփայական միությունը
* *Վերջավոր երկայնական խանգարման ալիքների թերմոդինամիկական տեսության մասին* (1869)
* *Էներգետիկայի գիտության ուրվագծեր* (1855), կարդացեք Գլազգոյի փիլիսոփայական միությունը

* Այս աշխատությունը ազդեց ֆրանսիացի ֆիզիկոս Պիեռ Դյուեմի Traité de l'énergétique (1911) աշխատության վրա, որտեղ նա համարում էր թերմոդինամիկան, ոչ թե դասական մեխանիկա, այլ առավել հիմնարար տեսություն։

Ռենկինի մասին
* Rankine, William John MacQuorn (1881). *Miscellaneous Scientific Papers*. London: Charles Griffin and Company.

Ծանոթագրություններ
------------------

1. 1 2 3 4  Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.
2. 1 2 3 4  Encyclopædia Britannica
3. 1 2 3 4  Internet Speculative Fiction Database — 1995.
4. 1 2 3 4  *Deutsche Nationalbibliothek* Record #124302882 // Gemeinsame Normdatei (գերմ.) — 2012—2016.
5. ↑  themastertons@btinternet.com. «Scottish Engineering Hall of Fame». *www.engineeringhalloffame.org*. Վերցված է 2018 թ․ ապրիլի 9-ին.
6. 1 2 3  *Biographical Index of Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002* (PDF). The Royal Society of Edinburgh. 2006 թ․ հուլիս. ISBN 0-902-198-84-X. Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2016-03-04-ին. Վերցված է 2024-03-10-ին.
7. ↑  Edinburgh Post Office Directory 1831
8. ↑  Edinburgh Post Office Directory 1830
9. ↑  Deaths in the District of Partick, 1872, page 199, National Records of Scotland 646/3 597
10. ↑  Rankine, William (1850). «On the Mechanical Action of Heat, especially in Gases and Vapours» (PDF). *Transactions of the Royal Society of Edinburgh*. **20**: 147–190. doi:10.1017/S008045680003307X. S2CID 100996660.
11. ↑  Roche, John (2003). «What is potential energy?». *European Journal of Physics*. **24** (2): 185. doi:10.1088/0143-0807/24/2/359. S2CID 250895349.
12. ↑  Rankine, William John Macquorn (1855). «Outlines of the science of energetics». *The Edinburgh New Philosophical Journal*. **2**: 120–141.
13. ↑  Rankine, William John Macquorn (1855). «Outlines of the science of energetics». *The Edinburgh New Philosophical Journal*. **2**: 129.
14. ↑  Roche, John (2003). «What is potential energy?». *European Journal of Physics*. **24** (2): 187. doi:10.1088/0143-0807/24/2/359. S2CID 250895349.
15. ↑  
Thomson, William (1862). «On the Age of the Sun's Heat». *Macmillan's Magazine*. Vol. 5. էջեր 388–393.
16. ↑  «Past Presidents of IESIS». *iesis.org*. 2012. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 6-ին.
17. ↑  «Library and Archive catalogue». The Royal Society. Վերցված է 2010 թ․ հոկտեմբերի 4-ին.(չաշխատող հղում)
18. ↑  www.iesis.org. «Scottish Engineering Hall of Fame». *www.engineeringhalloffame.org*. Վերցված է 2018 թ․ ապրիլի 9-ին.
19. ↑  Rankine, W (1853). «On the General Law of the Transformation of Energy». *Philosophical Magazine*. 4. **5** (30): 106. doi:10.1080/14786445308647205. Վերցված է 2014 թ․ մարտի 17-ին.