Աքիլլեսն ու կրիան. հետապնդման փուլեր
**Աքիլլեսն ու կրիան**, հին հույն փիլիսոփա Զենոն Էլեացու ապորիաներից։

Բովանդակություն
---------------

Արագավազ Աքիլլեսը երբեք չի հասնի դանդաղաշարժ կրիային, եթե շարժման սկզբում կրիան Աքիլլեսից առաջ է։

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Ենթադրենք, որ Աքիլլեսը 10 անգամ արագ է վազում, քան կրիան և գտնվում է նրանից 1000 քայլ հետ։ Այն ժամանակահատվածում, երբ Աքիլլեսը կվազի այդ տարածությունը, կրիան այդ ուղղությամբ կանցնի 100 քայլ։ Երբ Աքիլլեսը կվազի 100 քայլ, կրիան՝ ևս 10 քայլ և այդպես շարունակ։ Գործընթացն անվերջ կշարունակվի և Աքիլլեսն այդպես էլ չի հասնի կրիային։ |  |

Դիոգենես Լայերտացին այդ հայտնի ապորիայի հեղինակ էր համարում Զենոնի ուսուցիչ Պարմենիդեսին։ Կրիան, ապորիայի տեքստում որպես կերպար, ներդրվել է հետագա մեկնաբանների կողմից։

Ապորիայում Աքիլլեսի կերպարը վերցրված է Իլիականից, որտեղ հերոս Աքիլլեսը բազմիցս անվանվում է «արագավազ»։ Ապորայի սյուժետը հիշեցնում է Աքիլլեսի՝ Հեկտորին անհաջող հետապնդումը։

Ապորայի լուծում
---------------

Պարադոքսի հնարավոր բացատրություններից մեկն է. հեռավորության և ժամանակի անվերջ բաժանելիության կեղծ պատկերացումը։

Ստացվում է, որ արագավազ Աքիլլեսը անվերջ կրճատում է իր և կրիայի միջև եղած հեռավորությունը, անվերջ մոտենում է կրիային, բայց չի հասնում նրան։ Զենոնն առաջարկում էր մտքով լուծել այս դժվարությունը։ Բայց քանի որ այստեղ շարժումը, տարածությունը, ժամանակը պատկերացվում են ընդհատ ձևով, առանձին պահերից բաղկացած, ապա այդպիսի ըմբռնումների շրջանակում առաջացած դժվարությունն անխուսափելի է և անլուծելի։

### Ժամանակակից մեկնաբանություն

Բավականին հաճախ են հանդիպում փորձեր, երբ փորձում են մաթեմատիկորեն հերքել Զենոնի դատողությունները, այդպիսով՝ «փակել թեման»։ Օրինակ՝ ապորիայի համար կառուցելով փոքրացող ինտերվալների շարք, հեշտությամբ կարելի է ապացուցել, որ Աքիլլեսը առաջ կանցնի կրիայից։ Սակայն այդ հերքումներում փոխվում է վեճի էությունը։ Զենոնի ապորիայում խոսվում է ոչ թե մաթեմատիկական մոդելի մասին, այլ՝ իրական շարժման, և դրա համար անիմաստ է սահմանափակել պարադոքսի վերլուծությունը ներմաթեմատիկական դատողություններով. չէ՞ որ Զենոնը կասկածի տակ է դնում իրական շարժման մեջ իդեալականցված մաթեմատիկական հասկացությունների կիրառությունը։

Զենոնի ապորիայի լուրջ հետազոտողներ ֆիզիկական և մաթեմատիկական մոդելները դիտարկում են համատեղ։ Ռիխարդ Կուրանտը և Հերբերտ Ռոբինսը ենթադրում են, որ պարադոքսի լուծման համար անհրաժեշտ է զգալիորեն խորացնել ֆիզիկական շարժման ներկայիս հասկցությունները։

Ապորիան գրականությունում և արվեստում
------------------------------------

* Լուիս Քերոլը գրել է տրամաբանական հանելուկ պարունակող երկխոսություն. «Ի՞նչ է ասել կրիան Աքիլլեսին» անվամբ։
* Լև Տոլստոյը «Պատերազմ և խաղաղություն» վեպի III հատորում վերապատմում է Աքիլլեսի ու կրիայի պարադոքսը և առաջարկում իր վերլուծությունը. չի կարելի «առանձին միավորների» բաժանել անընդհատ շարժումը։ Հետագայում Տոլստոյը, համեմատությամբ, խոսում է պատմության մեջ անհատի դերի մասին։
* Աքիլլեսի մասին ապորիան բազմիցս հիշատակվել է Խորխե Լուիս Բորխեսի գործերում։ Նրա կողմից գրված պարադոքսային իրավիճակը արտացոլված է հումորային բանաստողծություններում և անգամ անեկդոտներում։
* 2008 թվականին Տակեշի Կիտանոն նկարահանել է «Աքիլլեսն ու կրիան» ֆիլմը։

Տես նաև
-------

* Զենոնի ապորիաներ

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  *Маковельский, Александр Осипович* Досократики. В 3 томах. Глава 15-я. — Минск: Харвест, 1999. — 784 с. — (Классическая философская мысль)..
2. ↑  Маковельский А. О. 1999, часть 15.
3. ↑  Papa-Grimaldi, Alba. (1996). «Why Mathematical Solutions of Zeno's Paradoxes Miss the Point: Zeno's One and Many Relation and Parmenides' Prohibition». *The Review of Metaphysics*. Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 28-ին. Վերցված է 2018 թ․ հուլիսի 14-ին.
4. ↑  *Курант Р. Роббинс Г.* Что такое математика. — 3-е изд. — М.: МЦНМО, 2001. — С. 353. — 568 с. — ISBN 5-900916-45-6
5. ↑  «Знание-сила», № 9 (1991), «Что Черепаха сказала Ахиллу?»
6. ↑  Зенон, Ахиллес и черепаха