| Քվանտային մեխանիկա |
| --- |
| 

---

{\displaystyle \sigma \_{x}\sigma \_{p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}Անորոշությունների սկզբունք

---

 |
| Հիմնարար հասկացություններ
* Դեկոհերենտություն
* Էռենֆեստի թեորեմ
* Չափումներ
* Հավանականության ամպլիտուդ
* Ոչ տեղայնություն
* Վերադրում
* Թունելավորում
* Լրացման սկզբունք
* Մասնիկ-ալիքային երկվություն
* Պաուլիի սկզբունք
* Քվանտային վիճակներ
* Քվանտային խճճվածություն
* Անորոշությունների սկզբունք
* Ալիքային ֆունկցիա
 |
| Գիտափորձեր
* Բելի անհավասարություն
* Դեյվիսոն-Ջերմերի
* Շտեռն-Գեռլախի
* Շրյոդինգերի կատու
* Կրկնակի ճեղքով
* Պոպերի փորձ
* Աֆշարի փորձ
* Էլեկտրոնների դիֆրակցիա
 |
| ՁևակերպումներՀայզենբերգի պատկերացում
Շրյոդինգերի պատկերացում
Ըստ հետագծերով ինտեգրում
Մատրիցային մեխանիկա |
| Հավասարումներ
* Դիրակի հավասարում
* Պաուլիի հավասարում
* Շրյոդինգերի հավասարում
* Կլայն-Գորդոնի հավասարում
* Ռիդբերգի բանաձև
 |
| Մեկնաբանություններ
* Մեկնաբանություններ
* Քվանտային տրամաբանություն
* Բազմաթիվ աշխարհներ
* Անհակասական պատմություններ
* Կոպենհագենյան
* Թաքնված պարամետրեր
 |
| Գիտնականներ
* Այնշտայն
* Բոզե
* Բոռն
* Բոր
* դը Բրոյլ
* Դիրակ
* Զոմմերֆելդ
* Էռենֆեստ
* Հայզենբերգ
* Շրյոդինգեր
* Պաուլի
* Պլանկ
* Ֆեյնման
* Զեեման
* Ցայլինգեր
* Բել
* Բոմ
* Էվերեթ
* Լանդաու
* Վին
* Կրամերս
* ֆոն Նեյման
* Վիգներ

 |
| Հիմքը
* Փակագծային նշանակումներ
* Դասական մեխանիկա
* Համիլտոնյան
* Ինտերֆերենցիա
* Հին քվանտային տեսություն
 |
| * դ
* ք
* խ
 |

**Էրվին Ռուդոլֆ Ջոզեֆ Ալեքսանդր Շրյոդինգեր** (գերմ.՝ Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, օգոստոսի 12, 1887(1887-08-12)[…], Վիեննա, Ավստրո-Հունգարիա - հունվարի 4, 1961(1961-01-04)[…], Վիեննա, Ավստրիա), ավստրիացի ֆիզիկոս, քվանտային մեխանիկայի ստեղծողներից։ Նոբելյան մրցանակի դափնեկիր (1933)։

Շրյոդինգերին են պատկանում քվանտային տեսության ոլորտում մի շարք հիմնարար արդյունքներ, որոնք հիմք հանդիսացան ալիքային մեխանիկայի համար։ Նա ձևակերպեց ալիքային հավասարումները (ստացիոնար և ժամանակից կախված Շրյոդինգերի հավասարում), ցույց տվեց իր մշակած ֆորմալիզմի նույնականությունը, մշակեց ալիքամեխանիկական խոտորումների տեսությունը, լուծեց մի շարք կոնկրետ խնդիրներ։ Շրյոդինգերն առաջարկեց ալիքային ֆունկցիայի ֆիզիկական իմաստի յուրօրինակ մեկնաբանություն՝ հետագա տարիներին բազմիցս քննադատելով քվանտային մեխանիկայի կոպենհագենյան մեկնաբանությունը («Շրյոդինգերի կատվի» պարադոքս և այլն)։ Բացի այդ, նա ֆիզիկայի տարբեր ոլորտների աշխատությունների հեղինակ է. վիճակագրական մեխանիկա և ջերմադինամիկա, դիէլեկտրիկներ, գույնի, էլեկտրադինամիկայի, հարաբերականության ընդհանուր տեսության, տիեզերագիտության տեսություններ, փորձել է ստեղծել դաշտի միասնական տեսություն։ «Ի՞նչ է կյանքը» գրքում Շրյոդինգերն անդրադարձել է գենետիկայի խնդիրներին՝ կյանքի ֆենոմենը դիտարկելով ֆիզիկայի տեսանկյունից։ Նա մեծ ուշադրություն էր դարձնում գիտության փիլիսոփայական ասպեկտին, դասական և հին արևելյան փիլիսոփայական հայեցակարգերին, կրոնի և բարոյագիտության հարցերին։

Կենսագրություն
--------------

Ավարտել է Վիեննայի համալսարանը (1910)։ 1920 թվականից՝ Շտուտգարտի, 1921 թվականից՝ Բրեսլաուի (Վրոցլավ), 1921 - 1927 թվականներին՝ Ցյուրիխի բարձրագույն տեխնիկական դպրոցների, 1927 թվականից՝ Բեռլինի, 1933 - 1935 թվականներին՝ Օքսֆորդի, 1936 - 1938 թվականներին՝ Գրացի, 1938-1939 թվականներին՝ Գենտի համալսարանների պրոֆեսոր։ 1940 թվականից՝ Դուբլինի թագավորական ակադեմիայի պրոֆեսոր, ապա իր հիմնադրած բարձրագույն հետազոտությունների ինստիտուտի տնօրեն։ 1956 թվականից՝ Վիեննայի համալսարանի պրոֆեսոր։

Աշխատանքները վերաբերում են մաթեմատիկական ֆիզիկային, հարաբերականության տեսությանը, ատոմային ֆիզիկային, կենսաֆիզիկային։ Ուսումնասիրել է բյուրեղային ցանցի տեսությունը, ստեղծել (1920) գույնի մաթեմատիկական տեսությունը, որն ընկած է արդի գունաչափության հիմքում։

Շրյոդինգերի կարևորագույն վաստակը քվանտային մեխանիկայի տեսության ստեղծումն է (1925 թվականի վերջ - 1926 թվականի սկիզբ)։ Ելնելով մատերիայի ալիքների մասին Լուի դը Բրոյլի վարկածից, Շրյոդինգերը ցույց է տվել, որ ատոմային համակարգերի ստացիոնար վիճակները կարող են դիտարկվել իբրև տվյալ համակարգին համապատասխանող ալիքային դաշտի սեփական տատանումներ։

Գտել է ոչ ռելյատիվիստական քվանտային մեխանիկայի հիմնական հավասարումը և տվել դրա լուծումը մի շարք մասնավոր խնդիրների համար։ Ապացուցել է ալիքային մեխանիկայի ու Վերներ Հայզենբերգի, Մաքս Բոռնի և Պ. Յորդանի «մատրիցային մեխանիկայի» նույնականությունը։ Շրյոդինգերի զարգացրած մաթեմատիակական ֆորմալիզմը և ներմուծած ψ ալիքային ֆունկցիան քվանտային մեխանիկայի և դրա կիրառությունների առավել ադեկվատ մաթեմատիկական ապարատն են։ ՍՍՀՄ ԳԱ արտասահմանյան անդամ (1934)։

### Ծագումը և կրթությունը (1887-1910)

Հուշատախտակ Ակադեմիական գիմնազիայի պատի վրա
Ֆրիդրիխ Հազենյոռլ
Երիտասարդ Շրյոդինգերը
Էրվին Շրյոդինգերը ապահովված և զարգացած ընտանիքի միակ զավակն էր։ Նրա հայրը՝ Ռուդոլֆ Շրյոդինգերը, մոմլաթի և լինոլեումի գործարանի սեփականատեր էր, աչքի էր ընկնում գիտության նկատմամբ հետաքրքրվածությամբ և երկար ժամանակ զբաղեցնում էր Վիեննայի բուսաբանական-կենդանաբանական միության փոխնախագահի պաշտոնը։ Էրվինի մայրը՝ Ջորջինա Էմիլիա Բրենդա, քիմիկոս Ալեքսանդր Բաուերի դուստրն էր, ում դասախոսություններին՝ Վիեննայի տեխնիկական համալսարանում (գերմ.՝ k. k. Technischen Hochschule) սովորելու տարիներին, մասնակցում էր Ռուդոլֆ Շրյոդինգերը։ Ընտանեկան իրավիճակը, կրթված ծնողների հետ շփումը Էրվինի մոտ նպաստեցին տարբեր հետաքրքրությունների զարգացմանը։ Մինչև 11 տարեկանը կրթություն է ստացել տանը, իսկ 1898 թվականին ընդունվել է հեղինակավոր Ակադեմիական գիմնազիա (գերմ.՝ Öffentliches Academisches Gymnasium), որտեղ հիմնականում սովորել է հումանիտար առարկաներ։ Շրյոդինգերին կրթությունը տրվում էր հեշտությամբ, յուրաքանչյուր դասարանում նա դառնում էր լավագույն աշակերտ։ Նա շատ ժամանակ էր հատկացնում ընթերցանությանն ու օտար լեզուներ սովորելուն։ Նրա մայրական կողմից տատը անգլիացի էր, այդ պատճառով նա վաղ տարիքից տիրապետում էր այդ լեզվին։ Սիրում էր թատրոն, նրան հատկապես դուր էին գալիս Ֆրանց Գրիլպարցերի պիեսները, որոնք բեմադրվում էին Բուրգ թատրոնում։

Փայլուն հանձնելով դպրոցի ավարտական քննությունները, Էրվինը 1906 թվականի աշնանը ընդունվեց Վիեննայի համալսարան, որտեղ, ուսումնասիրման համար, ընտրեց մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի դասերը։ Շրյոդինգերի՝ որպես գիտնական ձևավորման գործում, մեծ ազդեցություն է ունեցել Ֆրանց Էքսները, ով դասախոսություններ էր կարդում ֆիզիկայից և մեծ նշանակություն էր տալիս գիտության մեթոդաբանական և փիլիսոփայական հարցերին։ Էրվինի մոտ ֆիզիկայի տեսական խնդիրների նկատմամբ հետաքրքրություն առաջացավ Ֆրիդրիխ Հազենյոռլի հետ ծանոթությունից հետո, ով տեսական ֆիզիկայի ֆակուլտետում Լյուդվիգ Բոլցմանի իրավահաջորդն էր։ Սովորելու ընթացքում Շրյոդինգերը կատարելապես յուրացրեց ֆիզիկայի մաթեմատիկական մեթոդները, սակայն նրա դեսերտացիայի աշխատանքը փորձարարական էր։ Այն նվիրված էր՝ մեկուսիչ էլեկտրատեխնիկական նյութերի վրա օդի հարաբերական խոնավության ազդեցության ուսումնասիրմանը (ապակի, էբոնիտ, սաթ)։ 1910 թվականի մայիսի 20-ին, հաջողությամբ պաշտպանելով դեսերտացիան և հանձնելով բանավոր քննությունները, Շրյոդինգերը ստացավ փիլիսոփայության դոկտորի աստիճան։

### Գիտական կարիերայի սկիզբ (1911-1921)

1911 թվականին, ավստրիական բանակում մեկ տարի ծառայությունից հետո, Շրյոդինգերը վերադարձավ Վիեննայի համալսարանի երկրորդ ֆիզիկայի ինստիտուտ՝ Էքսների օգնականի կարգավիճակով։ 1913 թվականին Շրյոդինգերը դիմեց մասնավոր-դեցենտի կոչում ստանալու համար և, համապատասխան ընթացակարգերից հետո (գիտական հոդվածի ներկայացում, «փորձնական դասախոսության» ընթերցում և այլն), 1914 թվականի սկզբին նախարարությունը հաստատեց նրա թեկանծությունն այդ պաշտոնում։ Առաջին համաշխարհային պատերազմը մի քանի տարի հետաձգեց Շրյոդինգերի ակտիվ ուսուցողական գործունեությունը։ Երիտասարդ ֆիզիկոսը զորակոչվեց բանակ։ Ծառայությունն անցնում էր համեմատաբար հանգիստ տարածքում՝ ավստրիական հարավ-արևմտյան ճակատում։ 1917 թվականին նշանակվում է՝ Վիներ Նոյշտադտի սպայական ուսումնարանի օդերևութաբանության ուսուցիչ։ Ծառայության այդպիսի ռեժիմն ազատ ժամանակի հնարավորություն էր տալիս՝ որպեսզի նա կարողանար ընթերցել հատուկ գրականություն և աշխատել գիտական խնդիրների վրա։

1918 թվականի նոյեմբերին Շրյոդինգերը վերադառնում է Վիեննա և մոտավորապես այդ ժամանակահատվածում նրան Չեռնովցիի համալսարանում, առաջարկում են զբաղեցնել տեսական ֆիզիկայի պրոֆեսորի պաշտոնը։ Սակայն, Ավստրո-Հունգարիայի բաժանումից հետո, այդ քաղաքը հայտնվում է այլ երկրում, և այդ հնարավորությունը նա ձեռքից բաց է թողնում։ Երկրի ծանր տնտեսական վիճակը, ցածր աշխատավարձերն ու ընտանիքի սնանկացումը ստիպեցին նրան փնտրել նոր աշխատանք, այդ թվում՝ արտասահմանում։ Հարմար առիթ ընձեռնվեց 1919 թվականի աշնանը, երբ Մաքս Վինն (գերմ.՝ Max Wien), ով գլխավորում էր Ենայի համալսարանը, հրավիրեց Շրյոդինգերին զբաղեցնել իր օգնականի և տեսական ֆիզիկայի ֆակուլտետի դոցենտի պաշտոնը։ Ավստրիացին մեծ ուրախությամբ ընդունեց հրավերն ու 1920 թվականի ապրիլին տեղափոխվեց Ենա (դա տեղի ունեցավ անմիջապես իր ամուսնությունից հետո)։ Ենայում Շրյոդինգերը մնաց 4 ամիս, այնուհետև նա տեղափոխվեց Շտուտգարտ՝ տեղի բարձրագույն տեխնիկական դպրոցում զբաղեցնելու պրոֆեսորի պաշտոնը (ներկայումս՝ Շտուտգարտի համալսարան)։ Շուտով, ավելի լավ պայմաններ և տեսական ֆիզիկայի պրոֆեսորի պաշտոն սկսեցին առաջարկել Վրոցլավի, Համբուրգի, Վիեննայի համալսարաններում։ Շրյոդինգերն ընտրեց առաջինն ու մի կիսամյակ անց լքեց Շտուտգարտը։ Վրոցլավում, ամառային կիսամյակի ընթացքում, գիտնականը կարդում էր դասախոսություններ, իսկ դրա ավարտից հետո նորից փոխեց աշխատավայրը՝ գլխավորելով Ցյուրիխի համալսարանի տեսական ֆիզիկայի ֆակուլտետը։

### Ցյուրիխ - Բեռլին (1921-1933)

Շրյոդինգերը 1921 թվականի ամռանը տեղափոխվեց Ցյուրիխ։ Ֆինանսական տեսանկյունից կյանքն այստեղ ավելի կայուն էր։ Գիտնականի համար, ով սիրում էր լեռնագնացություն ու դահուկավազք, հարևան սարերը հանգստի համար լայն հնարավորություններ բացեցին, իսկ հայտնի գործընկերներ՝ Պետեր Դեբայի, Պոլ Շերրերի, Հերման Վեյլի հետ շփումը, ովքեր աշխատում էին Ցյուրիխի տեխնիկական բարձրագույն դպրոցում, ստեղծեց գիտական գործունեության համար անհրաժեշտ մթնոլորտ։ 1921-1922 թվականներին Շրյոդինգերը ծանր հիվանդացավ, նրա մոտ ախտորոշվեց թոքային տուբերկուլյոզ, այդ պատճառով նա 9 ամիս անցկացրեց Արոսա առողջարանային քաղաքում՝ Շվեյցարական Ալպերում։ Այստեղ Շրյոդինգերը գրեց քվանտային մեխանիկայից իր դասական աշխատությունները։ Հայտնի է, որ մաթեմատիկական խնդիրները հաղթահարելու համար նրան մեծ աջակցություն է ցուցաբերել Վեյլը։

Համբավը, որը Շրյոդինգերը ձեռք բերեց իր նորարարական աշխատանքների շնորհիվ, նրան դարձրեց Հումբոլդտի համալսարանում տեսական ֆիզիկայի պրոֆեսորի հեղինակավոր պաշտոնի համար գլխավոր թեկնածուներից մեկը, որն ազատվել էր Մաքս Պլանկի հեռանալուց հետո։ 1927 թվականի հոկտեմբերի 1-ին Շրյոդինգերն ընդունեց այդ առաջարկը և անցավ իր նոր պարտականությունների կատարմանը։ Բեռլինում ավստրիացի ֆիզիկոսը գտավ ընկերներ և համախոհներ, ովքեր կիսում էին քվանտային մեխանիկայի վերաբերյալ իր պահպանողական տեսակետները, ինչպիսիք էին՝ Մաքս Պլանկը, Ալբերտ Այնշտայնը, Մաքս Լաուեն։ Համալսարանում Շրյոդինգերը դասախոսություններ էր կարդում ֆիզիկայի տարբեր բաժիններից, վարում էր սեմինարներ, մասնակցում էր միջոցառումների կազմակերպմանը։

### Օքսֆորդ-Գրաց-Գենտ (1933-1939)

Մագդալեն քոլեջ, Օքսֆորդ
Շրյոդինգերի կողմից՝ Բեռլինում անցկացրած տարիները, բնութագրվում էին որպես. «Հրաշալի տարիներ, երբ ես սովորեցրի և սովորեցի»։ Այդ ժամանակաշրջանն ավարտվեց 1933 թվականին, երբ իշխանության եկավ Հիտլերը։ Այդ տարվա ամռանը Շրյոդինգերը, չցանկանալով մնալ նոր համակարգի իշխանության տակ, որոշեց ևս մեկ անգամ փոխել իրադրությունը։ Հարկ է նշել, որ չնայած նացիզմի հանդեպ բացասական վերաբերմունքին, նա երբեք բացահայտ չէր արտահայտում իր մտքերը և չէր ցանկանում միջամտել քաղաքականությանը, իսկ այդ ժամանակաշրջանի Գերմանիայում պահպանել սեփական ապաքաղաքական բնույթը գործնականում անհնար էր։ Շրյոդինգերը, բացատրելով իր տեղափոխման պատճառներն, ասում էր. *«Ես տանել չեմ կարողանում, երբ ինձ զզվեցնում են քաղաքականությամբ»*։ Բրիտանացի ֆիզիկոս Ֆրեդերիկ Լինդմենն, այդ ժամանակ այցելելով Գերմանիա, Շրյոդինգերին հրավիրեց Օքսֆորդի համալսարան։ 1933 թվականին գիտնականն իր կնոջ հետ ժամանեց Օքսֆորդ։ Շուտով նա իմացավ, որ արժանացել է Ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակի (Պոլ Դիրակի հետ համատեղ). «*Ատոմային տեսության նոր բեղմնավոր ձևերի հայտնաբերման համար*»։ Այս առիթով գրված ինքնակենսագրության մեջ Շրյոդինգերն իր մտածողությանը տվեց հետևյալ գնահատականը.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Իմ գիտական աշխատություններում, նաև ընդհանրապես կյանքում, ես երբեք հակված չեմ եղել որևէ ընդհանուր գծի, չեմ հետևել ղեկավարող ծրագրի՝ երկարաժամկետ հաշվարկով։ Չնայած ես վատ եմ աշխատում թիմում, այդ թվում, ցավոք, աշակերտների հետ, այնուամենայնիվ իմ աշխատանքը երբեք ամբողջովին ինքնուրույն չի եղել, քանի որ որևէ հարցի շուրջ իմ հետաքրքրությունը կախված է եղել ուրիշների հետաքրքրությունից։ Ես հազվադեպ եմ ասում առաջին բառը, բայց հաճախ՝ երկրորդը, քանի որ նրա շարժառիթը սովորաբար բողոքելու կամ ուղղելու ցանկություն է...- Է. Շրյոդիննգեր, Ինքնակենսագրություն, էջ 345 |  |

Օքսֆորդում Շրյոդինգերը դարձավ Մագդալեն քոլեջի անդամ՝ առանց ուսուցման պարտականությունների և այլ միգրանտների հետ միասին, անգլ.՝ Imperial Chemical Industry ընկերությունից ստանում էր ֆինանսավորում։ Այնուամենայնիվ, նա չկարողացավ հարմարվել Անգլիայի ամենահին համալսարաններից մեկի հատուկ իրավիճակին։ Այդ պատճառներից մեկը հիմնականում՝ ուղղված էր Օքսֆորդում ավանդական մարդասիրական և աստվածաբանական առարկաների դասավանդման, արդի տեսական ֆիզիկայի ցանկացած հետաքրքրության բացակայությանը։ Մյուս կողմից, անհարմարությունը, որը Շրյոդինգերը զգում էր Օքսֆորդի համալսարանում, կապված էր հասարակական կյանքի առանձնահատկությունների հետ՝ լի ձևականություններով, որոնք, ըստ նրա խոստովանության, զրկել էին նրան ազատությունից։ Իրավիճակը բարդացավ նրա անձնական և ընտանեկան կյանքի անսովոր բնույթով, ինչն առաջացրեց իրական սկանդալ Օքսֆորդի հոգևոր շրջանակներում։ Մասնավորապես, Շրյոդինգերը սուր կոնֆլիկտ ունեցավ անգլերեն լեզվի և գրականության պրոֆեսոր Քլայվ Սթեյփլս Լյուիսի հետ։ Բոլոր այդ խնդիրները, նաև 1936 թվականին գիտնական-միգրանտների ֆինանսավորման ծրագրի կասեցումը, Շրյոդինգերին ստիպեցին դիտարկել Օքսֆորդից դուրս աշխատանքի առաջարկությունները։ Էդինբուրգ այցելելուց հետո, 1936 թվականի աշնանը, նա ընդունեց հայրենիք վերադառնալու և Գրացի Կառլի և Ֆրանցի համալսարանում տեսական ֆիզիկայի պրոֆեսորի պաշտոնը ստանձնելու առաջարկը։

Ավստրիայում Շրյոդինգերի մնալը երկար չտևեց. արդեն 1938 թվականին տեղի ունեցավ երկրի անշլյուսը, որի արդյունքում նա միավորվեց նացիստական Գերմանիայի հետ։ Համալսարանի ռեկտորի խորհրդով գիտնականը նոր ղեկավարությանը գրեց «հաշտության նամակ», որը հրապարակվեց մարտի 30-ին Tagespost թերթում և բացասական արձագանք ստացավ էմիգրանտ կոլեգաների կողմից։ Այնուամենայնիվ այդ միջոցները չօգնեցին. գիտնականին ազատեցին աշխատանքից քաղաքական անհուսալիության պատճառով։ Պաշտոնական ծանուցումը նա ստացավ 1938 թվականի օգոստոսին։ Հասկանալով, որ երկրից դուրս գալը շուտով կարող է անհնար դառնալ, Շրյոդինգերը շուտափույթ լքեց Ավստրիան և ուղևորվեց՝ Հռոմ (ֆաշիստական Իտալիան այդ ժամանակ միակ երկիրն էր, ուր մուտքի վիզա անհարժեշտ չէր)։ Այդ ժամանակահատվածում նա կապ հաստատեց Իռլանդիայի վարչապետ Իմոն դե Վալերայի հետ, ով կրթությամբ մաթեմատիկոս էր և մտադրված էր Դուբլինում բացել Փրինսթոնյան հեռանկարային հետազոտությունների ինստիտուտի համարժեք տարբերակը։ Դե Վալերան, այդ ժամանակ գտնվելով Ժնևում՝ որպես Ազգերի լիգայի վեհաժողավի նախագահ, Շրյոդինգերի և նրա կնոջ համար ձեռք բերեց Եվրոպա ճանապարհորդելու համար տարանցիկ վիզա։ 1938 թվականի աշնանը, Շվեյցարիայում կարճ դադարից հետո, նրանք ժամանեցին Օքսֆորդ։ Մինչ Դուբլինում ընթանում էր ինստիտուտի կազմավորման գործընթացը, գիտնականը համաձայնեց ժամանակավոր պաշտոն զբաղեցնել բելգիական Գենտում։ Սկսվեց Երկրորդ համաշխարհային պատերազմը։ Շնորհիվ դե Վալերայի միջամտության, Շրյոդինգերը, ով անշլյուսից հետո համարվում էր Գերմանիայի քաղաքացի (հետևաբար՝ թշնամի պետության), 1939 թվականին հնարավորություն ստացավ տեղափոխվել Իռլանդիայի մայրաքաղաք։

### Դուբլին-Վիեննա (1939-1961)

 Դուբլինի բարձրագույն հետազոտությունների ինստիտուտի տեսական ֆիզիկայի ֆակուլտետի շենք
Դուբլինի առաջադեմ հետազոտությունների ինստիտուտի օրենսդրական ակտն իռլանդական խորհրդարանի կողմից ընդունվեց 1940 թվականին։ Շրյոդինգերը դարձավ երկու նախնական մասնաճյուղերի պրոֆեսոր՝ Տեսական ֆիզիկայի մասնաճյուղ (School of Theoretical Physics), նաև նշանակվեց այդ հաստատության առաջին տնօրեն։ Հետագայում ինստիտուտ եկած այլ աշխատակիցներ, ինչպիսիք էին հայտնի գիտնականներ՝ Վալտեր Հեյիտլերը, Լայոս Յանոշին, այնպես էլ շատ երիտասարդ ֆիզիկոսներ հնարավորություն ունեին ամբողջությամբ կենտրոնանալու հետազոտական աշխատանքի վրա։ Շրյոդինգերը կազմակերպում էր մշտական սեմինարներ, Դուբլինի համալսարանում կարդում էր դասախոսություններ, նախաձեռնեց անցկացնել ամենամյա ամառային դպրոցներ՝ ուր այցելում էին Եվրոպայի առաջավոր ֆիզիկոսները։ Իռլանդիայում անցկացրած տարիներին նրա գիտական հետազոտությունների հիմնական մասն էին կազմում ձգողականության տեսությունը և այն հարցերը, որոնք ընկած էին ֆիզիկայի և կենսաբանության խաչմերուկում։

Շրյոդինգերի գերեզմանը Ալպբախում
Պատերազմի ավարտից հետո Շրյոդինգերն առաջարկ ստացավ տեղափոխվել Ավստրիա կամ Գերմանիա, բայց նա մերժեց այդ առաջարկները՝ չցանկանալով տեղափոխվել այլ վայր։ Միայն Ավստրիայի անկախության հռչակագրի ստորագրումից և դաշնակից ուժերի երկրից դուրս գալուց հետո նա համաձայնեց վերադառնալ հայրենիք։ 1956 թվականի սկզբին Ավստրիայի նախագահը ստորագրել է գիտնականի՝ Վիեննայի համալսարանի տեսական ֆիզիկայի ամբիոնի պրոֆեսորադասախոսական անձնակազմում ընդգրկվելու հրամանագիրը։ Այդ տարվա ապրիլին Շրյոդինգերը վերադարձավ Վիենա և պաշտոնապես անցավ իր պարտականություններին՝ կարդալով դասախոսություններ մի շարք հայտնի մարդկանց ներկայությամբ, այդ թվում նաև երկրի Նախագահի։ Նա երախտապարտ էր ավստրիական իշխանություններին, ովքեր կազմակերպել էին իր վերադարձն այնտեղ, որտեղ սկսել էր իր գործունեությունը։ Մի քանի տարի անց հաճախ հիվանդացող գիտնականը վերջապես լքեց ինստիտուտը։ Կյանքի վերջին տարիները նա հիմնականում անց է կացրել Ալպբախ գյուղում։ Շրյոդինգերը մահացավ 1961 թվականի հունվարի 4-ին տուբերկուլյոզի սրացման պատճառով Վիեննայի հիվանդանոցներից մեկում և թաղվեց Ալպբախում։

### Անձնական կյանք

1920 թվականից Շրյոդինգերն ամուսնացած էր Աննամարի Բերթելի հետ՝ Զալցբուրգից, ում հետ նա ծանոթացել էր 1913 թվականի ամռանը՝ մթնոլորտային էլեկտրաէներգիայի փորձերի ժամանակ։ Չնայած ամուսինների պարբերական սիրավեպերին, այդ ամուսնությունը շարունակվել է մինչև գիտնականի կյանքի վերջ։ Այսպես, Աննամարիի սերեցյալների թվում էին Շրյոդինգերի կոլեգաներ՝ Պաուլ Էվալդը և Հերման Վեյլը։ Շրյոդինգերն իր հերթին բազմաթիվ սիրավեպեր ուներ երիտասարդ կանանց հետ, որոնցից երկուսը անչափահաս էին (նրանցից մեկի հետ 1925 թվականի ձմռանը նա անց է կացրել իր արձակուրդները՝ Արոզայում, որի ընթացքում ինտենսիվ աշխատել է նաև ալիքային մեխանիկայի ստեղծման վրա)։ Չնայած Էրվինն ու Աննամարին երեխաներ չունեին, հայտնի է Շրյոդինգերի մի քանի արտաամուսնական երեխաների մասին։ Նրանցից մեկի մայրը՝ Հիլդե Մարչը՝ Արթուր Մարչի կինը, Շրյոդինգերի համար դարձավ «երկրորդ կին»։ 1933 թվականին Շրյոդինգերը, լքելով Գերմանիան, կարողացավ ֆինանսավորում ստանալ Օքսֆորդում ոչ միայն իր, այլև՝ Մարչի ընտանիքի համար։ 1934 թվականի գարնանը Հիլդեն աղջիկ ունեցավ Շրյոդինգերից (Ռութ Գորինե Մարչ)։ Մյուս տարի Մարչերը վերադարձան Ինսբրուք։ Այդպիսի ազատ կյանքը ցնցեց Օքսֆորդի պուրիտանացի բնակիչներին, ինչն անհարմարության առաջին պատճառներից էր, որն ունեցավ Շրյոդինգերը։ Դուբլինում եղած տարիներին նա ունեցավ ևս երկու արտաամուսնական երեխա։ 1940 թվականների սկզբին Աննամարին պարբերաբար հոսպիտալացվում էր՝ դեպրեսիայի նոպաների պատճառով։

Կենսագիրներն ու ժամանակակիցները բազմիցս նշել են Շրյոդինգերի բազմաբնույթ հետաքրքրությունների, փլիսոփայությունից և պատմությունից նրա խորը գիտելիքների մասին։ Նա գիտեր 6 օտար լեզուներ (բացի հին հունարենից և լատիներենից, գիտեր անգլերեն, ֆրանսերեն, իսպաներեն, իտալերեն), օրիգինալ տարբերակով կարդում էր դասական ստեղծագործություններ և թարգմանում դրանք, գրում էր բանաստեղծություններ (1949 թվականին հրատարակվել է հավաքածու), հետաքրքրվում էր քանդակագործությամբ։

Գիտական գործունեություն
-----------------------

### Վաղ և փորձարարական աշխատանքներ

Ֆրանց Էքսներ, Շրյոդինգերի գիտական ղեկավար
Իր գիտական գործունեության սկզբում Շրյոդինգերը շատ էր զբաղվում տեսական և փորձարարական հետազոտություններով, որոնք համընկնում էին իր ուսուցչի՝ Ֆրանց Էքսների հետաքրքրություններին․ էլեկտրատեխնիկա, մթնոլորտային էլեկտրականություն և ռադիոակտիվություն, դիէլեկտրիկների հատկությունների ուսումնասիրություն։ Միաժամանակ, երիտասարդ գիտնականը ակտիվորեն ուսումնասիրում էր դասական մեխանիկայի, տատանումների տեսության, բրոունյան շարժման, մաթեմատիկական վիճակագրության զուտ տեսական հարցերը։ 1912 թվականին, «Էլեկտրաէներգիայի և մագնիսականության վերաբերյալ ձեռնարկը» (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus) կազմողների խնդրանքով, նա գրեց «Դիէլեկտրիկներ» մեծ հոդվածը, ինչի շնորհիվ նրա գիտական աշխատանքները ճանաչում ստացան աշխարհում։ Այդ թվականին Շրյոդինգերը տվեց ռադիոակտիվ նյութերի ըստ բարձրության հավանական բաշխման տեսական գնահատականը, որն անհրաժեշտ էր մթնոլորտում դիտարկված ռադիոակտիվությունը բացատրելու համար, իսկ 1913 թվականի օգոստոսին՝ Զեհամում, անցկացրեց համապատասխան փորձերը` հաստատելով Վիկտոր Հեսսի որոշ ենթադրությունները։ Այդ աշխատանքի համար 1920 թվականին Շրյոդինգերը Ավստրիայի գիտությունների ակադեմիայում պարգևատրվել է Հաիթինգերի մրցանակով (Haitinger-Preis)։ Մյուս փորձարարական հետազոտությունը, որը 1914 թվականին կատարել է երիտասարդ գիտնականը, եղել է գազային փուչիկներում մազանոթային ճնշման բանաձի ստուգումը և բետա-մասնիկների հատկությունների ուսումնասիրությունը, որոնք առաջանում են մետաղի գամմա ճառագայթման հետևանքով։ 1919 թվականին Շրյոդինգերն կատարեց իր վերջին փորձարարական հետազոտությունը (մեծ անկյան տակ ճառագայթման կոհերենտության ուսումնասիրություն) և հետագայում կենտրոնացավ տեսական հետազոտությունների վրա։

### Գույնի ուսմունք

Էքսների լաբորատորիայում հատուկ ուշադրություն էին դարձնում գույնի մասին ուսմունքին, Թոմաս Յունգի, Ջեյմս Մաքսվելի, Հերման Հելմհոլցի այդ ոլորտում կատարած աշխատանքների շարունակմանն ու զարգացմանը։ Շրյոդինգերը զբաղվում էր հարցի տեսական մասով՝ մեծ ներդրում ունենալով գունաչափության մեջ։ Կատարած աշխատանքի արդյունքում ուրվագծվեց մեծ հոդված, որը հրատարակվեց *Annalen der Physik* ամսագրում 1920 թվականին։ Որպես հիմք, գիտնականը վերցրեց ոչ թե հարթ գունային եռանկյունը, այլ եռաչափ գունային տարածությունը, որի բազիսային վեկտորներն էին երեք հիմնական գույները։ Մաքուր սպեկտրալ գույները տեղադրված են որոշակի պատկերների արտաքին մասում (գունային կոն), այն դեպքում, երբ նրա ծավալը զբաղեցնում էին խառը գույներ (օրինակ՝ սպիտակ)։ Այդ գունային տարածությունում յուրաքանչյուր գույն ուներ իր հստակ շառավիղ-վեկտորը։ «Բարձրագույն գունաչափությանն» ուղղված հաջորդ քայլը մի շարք քանակական հատկանիշների որոշումն էր (ինչպիսին է՝ պայծառությունը), որպեսզի հնարավորություն տրվի օբյեկտիվորեն համեմատել նրանց հարաբերական մեծությունները տարբեր գույների համար։ Դրա համար Շրյոդինգերը, հետևելով Հելմհոլցին, ռիմանյան երկրաչափության մեջ մտցրեց եռաչափ գունային տարածությունը, ընդ որում այդպիսի տարածությունում երկու հեռավոր կետերի միջև ամենակարճ հեռավորությունը (ըստ՝ գեոդեզիկ գծերի) երկու գույների համար պետք է լինի քանակական մեծություն։ Հետագայում նա առաջարկեց գունային տարածության հստակ տեղաչափություն, որը հնարավորություն էր տալիս հաշվարկել գույների պայծառությունը համաձայն Վեբեր-Ֆեխների օրենքի։

Հետագա տարիներին Շրյոդինգերի մի քանի աշխատանքներ ուղղված էին տեսողության ֆիզոլոգիական առանձնահատկություններին (մասնավորապես, աստղերի գույնին, որոնք դիտարկվում են գիշերը), նա նաև տեսողական ընկալման վերաբերյալ մեծ ակնարկ գրեց Մյուլլեր-Պուլյեի հայտնի դասագրքի համար (Müller—Pouillet Lehrbuch der Physik)։ Մեկ այլ հոդվածում նա դիտարկեց գունային տեսողության էվոլյուցիան՝ փորձելով կապել աչքի զգայունակությունը լույսի տարբեր երկարության ալիքների, արեգակի ճառագայթման սպեկտրային կազմի հետ։ Դրա հետ մեկտեղ նա համարում էր, որ գույնի հանդեպ զգայունակություն չունեցող ձողիկները (ցանցաթաղանթային ընկալիչները, որոնք պատասխանատու են գիշերային տեսողության համար) առաջացել են էվոյլուցիայի վաղ շրջանում (հավանաբար դեռևս հանգույն արարածների մոտ, ովքեր վարում էին ստորջրյա կենսակերպ)։ Այդ էվոլյուցիոն փոփոխությունները, ըստ նրա պնդման, կարելի է դիտարկել աչքի կառուցվածքում։ Իր աշխատանքների շնորհիվ Շրյոդինգերը 1920-ական թվականների կեսերին ձեռք բերց գույնի տեսության մասնագետի համբավ, սակայն, սկսած այդ ժամանակվանից, նրա ուշադրությունն ուղված էր ամբողջությամբ այլ խնդրի վրա և վերջին տարիներին նա այլևս չվերադարձավ այդ թեմային։

### Վիճակագրական ֆիզիկա

Լյուդվիգ Բոլցման
Շրյոդինգերը, կրթություն ստանալով Վիեննայի համալսարանում, եղել է իր հայտնի հայրենակից Լյուդվիգ Բոլցմանի աշխատանքների ու մեթոդների ազդեցության տակ։ Արդեն, իր առաջին հոդվածներից մեկում (1912) նա օգտագործել է կինետիկ տեսության մեթոդները մետաղների դիամագնիսական հատկությունների նկարագրման համար։ Չնայած այն փաստին, որ այդ արդյունքներն ունեին սահմանափակ հաջողություն, ընդհանուր առմամբ դրանք չէին կարող ճիշտ լինել՝ էլեկտրոնների համար ճիշտ քվանտային վիճակագրության բացակայության պատճառով։ Շուտով Շրյոդինգերը որոշեց, ավելի բարդ խնդրի լուծման համար օգտագործել բոլցմանյան մոտեցումները պինդ մարմնի կինետիկ տեսության ստեղծման և, մասնավորապես, բյուրեղացման և հալման երևույթների նկարագրման համար։ Հեռանալով Պետեր Դեբայի վերջին արդյունքներից, ավստրիացի ֆիզիկոսը հեղուկների համար միավորեց վիճակի հավասարումները և մեկնաբանեց բնութագրիչ պարամետրերը (կրիտիկական ջերմաստիճան) որպես հալման ջերմաստիճան։ 1912 թվականին, ռենտգենյան ճառագայթների դիֆրակցիայի բացահայտումից հետո, խնդիր առաջացավ տեսականորեն նկարագրել այդ երևույթը և, մասնավորապես, հաշվի առնել դիտարկվող լույսի ինտերֆերենցի կառուցվածքի վրա ատոմների ջերմային շարժման ազդեցությունը։ 1914 թվականին հրատարակված հոդվածում Շրյոդինգերը (անկախ Դեբայից) դիտարկեց այդ խնդիրը Բորն - վոն Կարմանի դինամիկ վանդակի մոդելի շրջանակում և ստացավ ջերմային կախվածություն՝ ռենտգենյան ճառագայթներին անկյունային բաշխման համար։ Շուտով այդ կախվածությունը հաստատվեց փորձով։ Շրյոդինգերի այդ և այլ աշխատանքներ նյութի ատոմական կառուցվածքի հաստատման տեսանկյունից հետաքրքրություն էին ներկայացնում և հետագայում զարգացնում էին կինետիկ տեսությունը, որը, նրա կարծիքով, ապագայում պետք է վերջնականապես դուրս մղի հոծ միջավայրերի մոդելը։

Զինվորական ծառայության ընթացքում Շրյոդինգերն ուսումնասիրում էր թերմոդինամիկական ֆլուկտուացիայի խնդիրը և նրա հետ կապված երևույթները՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով Մարիան Սմոլուխովսկիի աշխատանքներին։ Պատերազմի ավարտից հետո վիճակագրական ֆիզիկան դարձավ Շրյոդինգերի գործունեության հիմնական թեմաներից մեկը, որին նվիրված են մեծ թվով աշխատանքներ գրված 1920-ական թվականների առաջին կեսին։ Այսպես, 1921 թվականին նա փաստարկներ բերեց միևնույն տարրի տարբեր իզոտոպների օգտին՝ թերմոդինամիկայի տեսնկյունից (այսպես կոչված՝ Գիբսի պարադոքս), չնայած նրանք, տեսականորեն, կարող են քիմիապես անբաժանելի լինել։ Այս աշխատանքներից մի քանիսում օգտագործվել են քվանտային բնույթի նկատառումներ։ Օրինակ, մոլեկուլային ջրածնի տեսակարար ջերմունակության հոդվածում, կամ իդեալական գազի քվանտային տեսության հրատարակություններում։ Այս աշխատանքները նախորդում էին Շատենդրանաթ Բոզեի և Ալբերտ Այնշտայնի 1924 թվականի ամռանը հրապարակված աշխատանքներին, որոնք հիմք հանդիսացան նոր քվանտային վիճակագրության համար (Բոզե-Այնշտայնի վիճակագրություն)։ Շրյոդինգերը միացավ այս նոր տեսության դետալների ուսումնասիրությանը՝ քննարկելով աչքի էնտրոպիայի որոշման հարցի լույսի ներքո։ 1925 թվականի աշնանը, օգտվելով Մաքս Պլանկի էնտրոպիայի նոր սահմանումից, նա ստացավ աչքի՝ որպես ամբողջական քվանտային էներգիայի աստիճանի արտահայտություններ, այլ ոչ թե՝ նրա ամբողջական մոլեկուլների։ Այս թեմայի շուրջ աշխատանքը, Պլանկի և Այնշտայնի հետ շփումը, ինչպես նաև Լուի դը Բրոյլի իրերի ալիքային հատկությունների նոր գաղափարներին ծանոթությունը հիմք հանդիսացան հետագա հետազոտությունների և ալիքային մեխանիկայի ստեղծման համար։

Հետագա տարիներին Շրյոդինգերը պարբերաբար վերադարձել է վիճակագրական մեխանիկայի և թերմոդինամիկայի հարցերին։ Իր կյանքի դուբլինյան շրջանում նա գրել է մի քանի աշխատություններ հավանականությունների տեսության, բուլյան հանրահաշվի հիմունքներով՝ վիճակագրական մեթոդների կիրառումը տիեզերական ճառագայթների դետեկտորների տվյալների վերլուծության հաշվարկների համար։ «Վիճակագրական թերմոդինամիկա» գրքում (1946), հիմնված կարդացած դասախոսությունների վրա, գիտնականը մանրամասն դիտարկել է որոշ առանցքային խնդիրներ, որոնց, սովորական դասագրքերում, քիչ ուշադրություն էր դարձվում (Բոզե-Այնշտայնի կոնդենսատ, բյուրեղներում և էլեկտրամագնիսական ճառագայթներում զրոյական տատանումների էներգիա և այլն)։

### Քվանտային մեխանիկա

#### Հին քվանտային տեսություն

Իր գիտական գործունեության առաջին տարիներից Շրյոդինգերը ծանոթացավ քվանտային տեսության գաղափարներին, որոնք զարգացել էին Մաքս Պլանկի, Ալբերտ Այնշտայնի, Նիլս Բորի, Առնոլդ Զոմմերֆելդի և այլ գիտնականների աշխատանքերի կողմից։ Այդ ծանոթությունը նպաստեց վիճակագրական ֆիզիկայի որոշ խնդիրների վրա կատարվող աշխատանքին, սակայն ավստրիացի գիտնականն այդ ժամանակ դեռևս պատրաստ չէր հրաժարվել դասական ֆիզիկայի ավանդական մոտեցումներից։ Չնայած նրան, որ Շրյոդինգերն ընդունում էր քվանտային տեսության հաջողությունները, նրա վերաբերմունքը, այնուամենայնիվ, միանշանակ չէր և նա աշխատում էր հնարավորինս քիչ օգտագործել այդ նոր մոտեցումնեըր։ Հետագայում, քվանտային մեխանիկայի ստեղծումից հետո, հիշելով այդ ժամանակները, նա ասում էր․

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Լյուդվիգ Բոլցմանի հին վիեննական ինստիտուտն ինձ հնարավորություն տվեց մուտք գործել ուղեղի այդ հզոր գաղափարների մեջ։ Այդպիսի գաղափարների շրջափուլը՝ գիտության հանդեպ առաջին սերն էր, ուրիշ ոչինչ ինձ այդքան չէր գրավում և, երևի, այլևս չի էլ գրավի։ Ատոմի ժամանակակից տեսությանը ես մոտեցել եմ շատ դանդաղ։ Նրա ներքին հակասությունները հնչում են որպես սուր աններդաշնակություններ՝ համեմատած Բոլցմանի մտքերի մաքուր, հստակ հաջորդականության հետ։ Կար ժամանակ, երբ ես ուղղակիորեն պատրաստ էի փախուստի դիմել, սակայն, Էքսների և Բոլցմանի միջոցով զարթնելով, գտա փրկություն գույնի ուսմունքում։ |  |

Ատոմի և սպեկտրասկոպիայի տեսություններում Շրյոդինգերի առաջին աշխատանքներն ի հայտ են եկել 1920-ական թվականների սկզբին՝ Ռեզերֆորդի և Վոլֆգանգ Պաուլիի հետ ծանոթությունից և Գերմանիա աշխատելու տեսափոխվելուց հետո, որը նոր ֆիզիկայի զարգացման կենտրոն էր։ 1921 թվականի հունվարին Շրյոդինգերն ավարտեց այդ թեմայով իր առաջին հոդվածը՝ Ռեզերֆորդ-Բորի մոդելի տեսության տեսանկյունից դիտարկելով էլեկտրոնների փոխազդեցության որոշ առանձնահատկությունները ալկալիական մետաղներում։ Նրա համար հատուկ հետաքրքրություն էր ներկայացնում քվանտային տեսությունում ռելյատիվիստական մոտեցումների կիրառոմը։ 1922 թվականին նա երկրաչափական տեսանկյունից վերլուծեց ատոմում էլեկտրոնային ուղեծրերը, օգտվելով հայտնի մաթեմատիկոս Հերման Վեյլի մեթոդներից։ Այդ աշխատանքում ցույց էր տրված, որ քվանտային ուղեծրերը կարելի է պայմանավորել երկարաչափական որոշակի հատկություններով, որը կարևոր քայլ էր և կանխատեսեց ալիքային մեխանիկայի մի քանի առանձնահատկություններ։ Ավելի վաղ Շրյոդինգերը ստացավ Դոպլերի էֆեկտի ռելյատիվիստական բանաձը՝ սպեկտրային գծերի համար, հիմնվելով լուսային քվանտի վարկածի և էներգիայի ու իմպուլսի պահպանման օրենքների վրա։ Նրան հոգեհարազատ էր իր ուսուցիչ Էքսների պահպանման օրենքների վերաբերյալ վերլուծական բնույթի գաղափարները, այդ պատճատով նա խանդավառությամբ ընդունեց 1924 թվականին հրատարակված Բորի, Կրամերսի և Սլետերի հոդվածները, որտեղ հնարավորություն էր տրվում ատոմական որոշ գործընթացներում խախտել այդ օրենքները (օրինակ՝ ճառագայթման ընթացքում)։ Չնայած որ, շուտով Հանս Գեիգերի և Վալտեր Բոթեի գիտափորձերը ցույց տվեցին այս ենթադրության անհամատեղելիությունը փորձի հետ, էներգիան՝ որպես վերլուծական հայեցակարգ, գրավեց Շրյոդինգերի ուշադրությունը և նրա կողմից այն քննարկվել է որոշ հաշվետվություններում և հրատարակումներում։

#### Ալիքային մեխանիկայի ստեղծում

Վիլհելմ Վին, 1907-1928 թվականներին *Annalen der Physik*-ի խմբագիր։ Անմիջապես գնահատել է Շրյոդինգերի աշխատանքների նշանակալիությունը
Ալիքային մեխանիկայի զարգացման համար անմիջական կարևորություն ունեցավ 1925 թվականի նոյեմբերի սկզբին Շրյոդինգերի ծանոթությունը Լուի դը Բրոյլի հետ, ով կողմ էր իրերի ալիքային հատկությունների գաղափարին, նաև Այնշտայնի գազերի քվանտային տեսության հոդվածին, որտեղ կենտրոնացած էին ֆրանսիացի գիտնականի աշխատանքները։ Այդ ուղղությունում Շրյոդինգերի գործունեության հաջողությունը պայմանավորված էր համապատասխան մաթեմատիկական գործիքներին տիրապետելու հետ։ Շրյոդինգերը փորձեց միավորել ազատ մասնիկի դը Բրոյլի ալիքները՝ փոխազդող մասնիկների համար, հաշվի առնելով ռելյատիվիստական առնչությունները։ Ժամանակ անց նրան հաջողվեց ներկայացնել էներգետիկ մակարդակները որպես որոշ օպերատորների սեփական արժեքներ։ Սակայն պարզագույն՝ ջրածնային ատոմի համար հաշվարկների արդյունքը հիասթափեցնող էր․ հաշվարկի արդյունքները չէին համապատասխանում փորձարարական տվյալներին։ Դա բացատրվում էր նրանով, որ փաստացիորեն Շրյոդինգերը ստացել էր քվանտային մեխանիկայի ռելյատիվիստական հավասարում, ներկայումս հայտնի որպես Կլայն-Ֆոկ‐Գորդոնի հավասարում, որը ճիշտ է զրոյական սպինով մասնիկի համար (սպինն այդ ժամանակ դեռ հայտնի չէր)։ Անհաջողությունից հետո գիտնականը թողեց այդ աշխատանքը, և վերադարձավ դրան միայն որոշ ժամանակ անց, գտնելով, որ ոչ ռելյատիվիստական մոտեցումները, չնայած որ ջրածնի ատոմի դեպքում առավել վատ են համընկնում փորձարարական տվյալների հետ, տալիս են բավարար և ոչ հակասական արդյունք։

1926 թվականի առաջին կեսին Annalen der Physik ամսագրի խմբագրակազմը ստացավ Շրյոդինգերի հայտնի «Քվանտացումը՝ որպես սեփական արժեքների խնդիր» աշխատության 4 մասերը։ Առաջին մասը (ստացված 1926 թվականի հունվարի 27-ին), հեռանում էր Համիլտոնի օպտիկա-մեխանիկական համարժեքից։ Հեղինակը դուրս էր բերել հավասարումներ, ներկայումս հայտնի որպես Շրյոդինգերի՝ ժամանակից կախում չունեցող (կայուն) հավասարումներ և դա օգտագործում էր ջրածնի ատոմի դիսկրետ էներգետիկ հավասարումը գտնելու համար։ Գիտնականը իր մոտեցման հիմնական առավելությունը համարում էր այն, որ․ «քվանտային տվյալներն այլևս չեն պարունակում խորհրդավոր «ամբողջ թվի պահանջներ»․ դրանք արդեն տանում են, այսպես ասած, մի քայլ խորը և գտնում են հիմնավորում՝ սահմանափակումներ և միանշանակություն որոշ տարածական ֆունկցիաներում»։ Այդ ֆունկցիան, հետագայում ստացած ալիքային ֆունկցիա անվանումը, ձևականորեն ներդրվել է որպես համակարգի գործողության ֆունկցիայից լոգարիթմական կախվածությամբ ֆունկցիա։ Երկրորդ հաղորդագրության մեջ (ստացված՝ 1926 թվականի փետրվարի 23-ին) Շրյոդինգերը դիմեց ընդհանուր գաղափարներին, որնց հիմքում նրա մոտեցումներն էին։ Զարգացնելով օպտիկա-մեխանիկական նմանությունները, նա միավորեց ալիքային հավասարումները և եկավ այն եզրակացության, որ մասնիկների արագությունը հավասար է ալիքային փաթեթի խմբային արագությանը։ Գիտնականի կարծիքով ընդհանուր առմամբ անհարժեշտ է պատկերել հնարավոր գործընթացների բազմազանությունը, ելնելով ալիքային հավասարումից, այլ ոչ թե՝ մեխանիկայի հիմնական հավասարումներից, որոնք մեխանիկական շարժման միկրոկառուցվածքի էությունը բացատրելու համար նույնքնան անարդյունավետ են, որքան երկրաչափական օպտիկան՝ դիֆրակցիան բացատրելու համար։ Արդյունքում Շրյոդինգերն իր տեսությունն օգտագործեց որոշ կոնկրետ խնդիրների լուծման համար, մասնավորապես, ներդաշնակ օսցիլիատորի խնդիրների համար ստանալով լուծում և համաձայնեցնելով այն Վերներ Հայզենբերգի մատրիցական մեխանիկայի արդյունքների հետ։

Հոդվածի երրորդ մասի ներածությունում (ստացված՝ 1926 թվականի մայիսի 10-ին), Շրյոդինգերի կողմից մշակած մոտեցումը բնութագրելու համար, առաջին անգամ ի հայտ եկավ «ալիքային մեխանիկա» (Wellenmechanik) եզրը։ Միավորելով ձայնային տատանումների տեսությունում Ջոն Ուիլյամ Ռելեյի կողմից մշակած մեթոդը, ավստրիացի գիտնականը, իր տեսության շարջանակներում, նաև խնդիրների լուծման համար մշակեց մոտեցում՝ հայտնի որպես խոտորումների տեսություն։ Այս մեթոդը նրա կողմից օգտագործվել է Շտարկի երևույթը նկարագրելու համար և լավ համընկում ստացավ փորձարարական տվյալների հետ։ Չորրորդ հաղորդագրությունում (ստացված՝ 1926 թվականի հուլիսի 21-ին) գիտնականը ձևակերպել է հավասարում, որը հետագայում անվանվեց Շրյոդինգերի անկայուն (ժամանակային, ըստ ժամանակի առաջին կարգի) հավասարում և դրանք ավելի ուշ օգտագործեց ժամանակից կախված խոտորումների տեսությունում։ Որպես օրինակ, նա դիտարկեց դիսպերսիայի խնդիրները և քննարկեց դրա հետ կապված հարցերը։ Այդ աշխատությունում ներկայացվեց նաև տեսության հիմնական հավասարման ռելյատիվիստական ընդհանրացումը, որը Շրյոդինգերը ստացավ դեռևս այդ աշխատանքի նախնական փուլում։

#### Կապը մատրիցական մեխանիկայի հետ

Վերներ Հայզենբերգ, մատրիցային մեխանիկայի ստեղծող
Շրյոդինգերի աշխատանքը, հայտնվելուց անմիջապես հետո, գրավեց աշխարհի առաջատար ֆիզիկոսների ուշադրությունը և ցնծությամբ ընդունվեց այնպիսի գիտնականների կողմից, ինչպիսիք են՝ Այնշտայնը, Պլանկը և Զոմմերֆելդը։ Անսպասելի էր, որ դիֆերենցիալ հավասարումների միջոցով տրված նկարագրությունները տալիս էին նույն արդյունքները, ինչը կլիներ մատրիցական մեխանիկայի ժամանակ՝ իր անսովոր և բարդ հանրահաշվական ֆորմալիզմով և փորձից հայտնի դիսկրետ սպեկտրալ գծերի հիմքով։ Ալիքային մեխանիկան՝ նման դասական հոծ միջավայրերի մեխանիկային, շատ գիտնականներ նախընտրելի համարեցին։ Մասնավորապես, ինքը՝ Շրյոդինգերը կտրականապես հրաժարվում էր Հայզենբերգի մատրիցական տեսությունից, ասելով․ «Իհարկե, ես գիտեմ նրա տեսության մասին, բայց ինձ վախեցրեց, եթե չասեմ հետ մղեց տրանսցենդենտալ հանրահաշվի, ինձ թվացող, շատ բարդ մեթոդները և ցանկացած ակնառության բացակայությունը»։ Այնուամենայնիվ, Շրյոդինգերը համոզված էր, ֆորմալ ալիքային և ֆորմալ մատրիցական մեխանիկայի համարժեքության մեջ։ Այդ համարժեքության ապացույցը նա տվեց «Հայզենբերգ-Բորն-Յորդանի քվանտային մեխանիկայի հարաբերակցությունը իմի հետ» հոդվածում, *Annalen der Physik* խմբագրություն ստացված 1926 թվականի մարտի 18-ին։ Նա ցույց տվեց, որ ալիքային մեխանիկայի ցանկացած հավասարում կարելի է ներկայացնել մատրիցական տեսքով և՝ հակառակը, առաջադրված մատրիցներից կարելի է անցնել ալիքային ներկայացումների։ Քվանտային մեխանիկայի երկու ձևերի միջև կապի անկախությունը ստեղծվել է Կարլ Էքքարտի և Վոլֆգանգ Պաուլիի կողմից։

Շրյոդինգերի ալիքային մեխանիկայի գաղափարը անմիջապես ընդունվեց գիտական հանրուոթյան կողմից և, արդեն հիմնական աշխատանքների ի հայտ գալու առաջին իսկ ամիսներին, Եվրոպայի և Ամերիկայի տարբեր համալսարաններում զարգանում էր նոր տեսության և տարբեր մասնավոր խնդիրների ուսումնասիրության և օգտագործման աշխատանքը։ Ալիքային մեխանիկայի գաղափարների տարածմանը նպաստեցին Շրյոդինգերի ելույթները՝ Գերմանական ֆիզիկայի միության նիստերի ժամանակ՝ Բեռլինում և Մյունխենում 1926 թվականի ամռանը, նաև շրջագայությունը Ամերիկայում՝ 1926-ի դեկտեմբերից 1927-ի ապրիլ։ Այդ ճամփորդության ընթացքում նա կարդաց 57 դասախոսություններ ԱՄՆ-ի տարբեր գիտական հաստատություններում։

#### Ալքիային ֆունկցիայի մեկնաբանում

1927 թվականի Սոլվեյի կոնֆերանսի մասնակիցներ։ Շրյոդինգերը կանգնած է հետևի շարքում՝ կենտրոնում
Շրյոդինգերի հիմնական հոդվածները, ունենալով հետևողականություն և հարմարություն, սկսեցին լայնորեն օգտագործվել քվանտային տեսության տարբեր խնդիրների լուծման համար։ Սակայն ֆորմալիզմն այդ ժամանակ այնքան էլ պարզ չէր։ Գլխավոր հարցերից մեհը, դրված Շրյոդինգերի աշխատանքի հիմքում, այն էր, թե ի՞նչն է տատանվում ատոմի ներսում, այսինքն ալիքային ֆունկցիայի իմաստի և հատկության խնդիրը։ Իր հոդվածի առաջին մասում նա համարեց, որ դա իրական, միակ արժեքավոր և ամենուր երկու անգամ տարբերվող ֆունկցիա է, սակայն վերջին մասում թույլ տվեց կոմպլեքս նշանակության հնարավորություն։ Դրա հետ մեկտեղ այդ ֆունկցիայի քառակուսի մոդուլը նա մեկնաբանում էր որպես կոնֆիգուրացիոն տարածությունում էլեկտրական լիցքերի խտության բաշխում։ Գիտնականը կարծում էր, որ այժմ մասնիկները կարելի է ներկայացնել՝ որպես ալիքային փաթեթ՝ կազմված սեփական ֆունկցիաների համախմբից, և այդպիսով ամբողջությամբ հրաժարվել կորպուսկուլյար պատկերացումներից։ Այդպիսի բացատրության անհնարինությունը շուտով պարզ դարձավ․ ընդհանուր առմամբ ալիքային փաթեթները անխուսափելիորեն ընդարձակվում են, ինչը հակադրության է ստեղծում էլեկտրոնների տարածման փորձում մասնիկների ակնհայտ կորպուսկուլյար վարքի մեջ։ Խնդրի լուծումը տրվեց Մաքս Բոռնի կողմից, ով առաջարկեց ալիքային ֆունկցիայի հավանական մեկնաբանում։ 

Շրյոդինգերի համար այդպիսի վիճակագրական մեկնաբանությունը, հակասող քվանտամեխանիկական ալիքների իր պատկերացումներին, անընդունելի էր, քանի որ թույլ էր տալիս քվանտային թռիչքներ և ընդհատության այլ տարրեր, որոնցից նա ցանկանում էր հրաժարվել։ Գիտնականի կողմից իր արդյունքների ամենավառ մերժումը դրսևորվեց Նիլս Բորի հետ քննարկումների ժամանակ, երբ 1926 թվականի հոկտեմբերին Շրյոդինգերը ժամանել էր Կոպենհագեն։ Այդ իրադարձության վկա Վերներ Հայզենբերգը հետագայում գրել է․

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Բորի և Շրյոդինգերի բանավեճը սկսվեց Կոպենհագենի կայարանից և շարունակվում էր ամեն օր՝ վաղ առավոտից մինչև ուշ գիշեր։ Շրյոդինգերը մնում էր Բորի տանը, այդպիսով, տեսականորեն, վեճը չէր ավարտվում․․․ Մի քանի օր անց Շրյոդինգերը հիվանդացավ, հավանաբար՝ գերլարվածության պատճառով․ ջերմությունն ու հարբուխը ստիպեցին նրան մնալ անկողնում։ Ֆրաու Բորը խնամել է նրան, բերելով թեյ և քաղցրավենիք, իսկ Նիլս Բորը նստել է անկողնու մոտ և ներշնչել Շրյոդինգերին․ «Դուք այնուամենայնիվ պիտի հասկանաք, որ․․․»․․․Այդ ժամանակ փոխըմբռնաման չէր կարելի հասնել, քանի որ կողմերից ոչ մեկը չկարողացավ ներկայացնել քվանտային մեխանիկայի ամբողջական մեկնաբանություն։- Վ․ Հայզենբերգ։ Մաս և ամբողջություն — Մ.: Наука, 1989. — С. 201—203. |  |

Այդպիսի մեկնաբանությունը, որի հիմքում ընկած էր ալիքային ֆունկցիայի բորնյան հավանական մեկնաբանությունը, Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքը և Բորի լրացման սկզբունքը ձևակերպվել է 1927 թվականին և հայտնիություն է ձեռք բերել՝ կոպենհագենյան մեկնաբանություն անվամբ։ Սակայն Շրյոդինգերը այդպես էլ չկարողացավ ընդունել և մինչ կյանքի վերջ անհրաժեշտ էր համարում ալիքային մեխանիկայի ակնառու ներկայացումը։ Այնուամենայնիվ, Կոպենհագեն այցից հետո նա նշեց, որ չնայած գիտական անհամաձայնություններին, «Բորնի հետ փոխհարաբերությունները (ում հետ նա նախկինում ծանոթ չէր) և, հատկապես, Հայզենբերգի․․․ եղել են բացարձակապես բարեկամական և ջերմ»։

#### Քվանտային մեխանիկայի կիրառությունը

Ալիքային մեխանիկայի ֆորմալիզմի ավարտից հետո Շրյոդինգերը կարողացավ ստանալ մի շարք կարևոր արդյունքներ։ Արդեն 1926 թվականի վերջին, Քոմփթոնի էֆեկտի նկարագրման համար, նա օգտագործեց ամբողջ մեթոդիկան, նաև փորձ արեց միավորել քվանտային մեխանիկան և էլեկտրադինամիկան։ Հեռանալով Կլայն-Ֆոկ‐Գորդոնի հավասարումից, Շրյոդինգերը ստացավ էներգիա-իմպուլսի թենզորի արտահայտություն և պահպանման համապատասխան օրենք՝ մատերիայի միասնական ալիքների և էլեկտրամագնիսական ալիքների համար։ Սակայն այդ արդյունքները, ինչպես և հաջորդ հավասարումները, կիրառելի չէին էլեկտրոնի համար, քանի որ հնարավորություն չէին տալիս հաշվի առնել նրա սպինը (դա հետագայում արվեց Պոլ Դիրակի կողմից)։ Միայն տարիներ անց պարզ դարձավ, որ Շրյոդինգերի կողմից ստացված արդյունքները ճիշտ են զրոյական սպինով մասնիկների համար, (օրինակ՝ մեզոնների համար)։ 1930 թվականին նա ստացավ Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքի միավորված արտահայտություն՝ ցանկացած ֆիզիկական մեծության զույգի համար։ Այդ տարում նա ինտեգրեց Դիրակի հավասարումը՝ ազատ էլեկտրոնի համար, գալով այն եզրահանգման, որ դրա շարժումը նկարագրվում է ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման և փոքր ամպլիտուդայով շարժման բարձր հաճախականությամբ տատանումների գումարով։ 1940-1941 թվականներին Շրյոդինգերը ալիքային մեխանիկայի շրջանակներում մանրամասն մշակել է (Շրյոդինգերի պատկերացում) ֆակտորիզացիայի մեթոդը՝ սեփական արժեքներով խնդիրների լուծման համար։ Այս մոտեցման էությունը կայանում է համակարգի համիլտոնյանը երկու օպերատորների արտադրյալի տեսքով ներկայացնելու մեջ։

#### Կոպենհագենյան մեկնաբանության քննադատություն

Ալբերտ Այնշտայնը եղել է Շրյոդինգերի ընկերը և մշտական ներկայացուցիչը
Տե՛ս նաև՝ Շրյոդինգերի կատու
Շրյոդինգերը 1920-ական թվականներից սկսած բազմիցս անդրադարձել է կոպենհագենյան մեկնաբանության քննադատության տարբեր կողմերին, այդ խնդիրները քննարկել է Այնշտայնի հետ, ում հետ նրանք այդ ժամանակ գործընկերներ էին Բեռլինի համալսարանում։ Նրանց շփումը շարունակվել է նամակագրության միջոցով, որն ակտիվացել է 1935 թվականին՝ քվանտային մեխանիկայի ոչ կատարյալ լինելը ցույց տավող Այնշայն-Պոդոլսկի-Ռոզենի պարադոքսի ի հայտ գալուց հետո։ Այնշտայնին ուղղված նամակներից մեկում (1935 թվականի օգոստոսի 19-ին), ինչպես նաև՝ օգոստոսի 12-ին *Naturwissenschaften* ամսագրին ուղարկված հոդվածում, առաջին անգամ ներկայացվում էր մտային փորձ, որը հայտնի դարձավ որպես՝ «Շրյոդինգերի կատու»։ Այդ պարադոքսի էությունը, ըստ Շրյոդինգերի, այն էր, որ ատոմային մակարդակում անորոշությունը կարող է հանգեցնել մակրոսկոպիկ մասշտաբով անորոշության (կենդանի և մահացած կատվի «խառնուրդ»)։ Այնշտայնը այդ մտավոր փորձի մեջ տեսնում էր այն բանի ցուցումը, որ ալիքային ֆունկցիան վերաբերվում է համակարգերի վերլուծական անսամբլի նկարագրմանը, այլ ոչ թե՝ առանձին միկրոհամակարգերի։ Շրյոդինգերը չհամաձայնեց համարելով, որ ալիքային ֆունկցիան անմիջական հարաբերություն ունի իրականության հետ, այլ ոչ թե նրա մաթեմատիկական նկարագրության հետ։ Այդ հոդվածում նա նաև վերլուծեց քվանտային տեսության այլ կողմեր (օրինակ՝ չափման խնդիրը) և եկավ այն եզրահանգման, որ քվանտային մեխանիկան «դեռևս հարմար հնարք է, որը, սակայն, ձեռք է բերել չափից շատ մեծ ազդեցություն բնության վերաբերյալ մեր հիմնական տեսակետների շուրջ»։ Այնշտայն-Պոդոլսկի-Ռոզենի պարադոքսի վերաբերյալ հետագա մտորումները Շրյոդինգերին տարան դեպի` քվանտային խճճվածության բարդ խնդիր (գերմ.՝ Verschränkung): Նրան հաջողվեց ապացուցել այն ընդհանուր մաթեմատիկական թեորեմը, որ համակարգը մասերի բաժանելուց հետո նրանց ընդհանուր ալիքային ֆունկցիան չի հանդիսանում առանձին ենթահամակարգերի ֆունկցիաների պարզ միավորում։ Շրյոդինգերի կարծիքով քվանտային համակարգերի այսպիսի վարքը հանդիասնում է տեսության էական թերություն և պատճառ նրա բարելավման համար։ Չնայած Այնշտայնի և Շրյոդինգերի փաստարկները չկարողացան սասանել քվանտային մեխանիկայի ընդունված մեկնաբանման կողմնակիցների դիրքորոշումները՝ առաջին հերթին ներկայացված Բորի և Հայզենբերգի կողմից, դրանք խթան հանդիսացան պարզաբանելու սկզբունքորեն կարևոր մի քանի հարցեր և անգամ հանգեցրեցին ֆիզիկական իրականության փիլիսոփայական խնդրի քննարկմանը։

1927 թվականին Շրյոդինգերն առաջարկեց քվանտային փոխազդեցության, այսպես կոչված, ռեզոնանսային հայեցակարգը՝ հիմնված քվանտային համակարգի և մոտակա սեփական հաճախականությունների միջև էներգիայի շարունակական փոխանակման հիպոթեզի վրա։ Սակայն այս գաղափարը, չնայած հեղինակի բոլոր հույսերին, չկարողացավ փոխարինել կայուն վիճակների և քվանտային անցումների մասին պատկերացումներին։ 1952 թվականին՝ «Արդյո՞ք գոյություն ունեն քվանտային թռիչքներ» հոդվածում նա վերադարձավ ռեզոնանսային հայեցակարգին՝ քննադատելով հավանական մեկնաբանությունը։ Պատասխանելով այս աշխատանքում ընդգրկված նշումներին, Մաքս Բոռնը եկավ հետևյալ եզրակացության. 

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | ...ես կցանկանայի ասել, որ Շրյոդինգերի ալիքային մեխանիկան համարում եմ տեսական ֆիզիկայի պատմության մեջ հարշալի ձեռքբերումներից մեկը...Ես հեռու եմ այն բանից, որ ասեմ, որ ներկայումս հայտնի մեկնաբանությունը կատարյալ է և վերջնական։ Ես ողջունում եմ Շրյոդինգերի հարձակումը որոշ ֆիզիկոսների բավարարված և անտարբեր վիճակի վրա, ովքեր չեն անհանգստանում հիմնավորումների հստակության համար։ Սակայն չեմ կարծում, որ Շրյոդինգերի հոդվածը դրական ներդրում ունեցավ ֆիզիկայի դժվարությունների լուծման գործում։- Մ.Բորն, Քվանտային մեխանիկայի մեկնաբանություն |  |

### Էլեկտրամագնիսականության և հարաբերականության ընդհանուր տեսություն

Իմոն դե Վալերա, Շրյոդինգերին Դուբլին հրավիրելու նախաձեռնող
Շրյոդինգերը ծանոթացավ Այնշտայնի ընդհանուր հարաբերականության տեսության աշխատանքին Իտալիայում, որտեղ տեղակայվել էր նրա զորամասը Առաջին համաշխարհային պատերազմի ժամանակ։ Նա մաթեմատիկական ֆորմալիզմով և ֆիզիկական իմաստով մանրամասն մշակել էր նոր տեսություններ և արդեն 1918 թվականին հրապարակել երկու ոչ մեծ աշխատություններ՝ սեփական արդյունքներով, մասնավորապես, մասնակցելով ընդհանուր հարաբերականության տեսության շրջանակում գրավիտացիոն դաշտի վերաբերյալ քննարկումներին։ Գիտնականը վերադարձավ ընդհանուր ռելյատիվիստական թեմային միայն 1930-ական թվականներին, երբ փորձ արեց դիտարկել մատերիայի ալիքների վարքը` բացարձակ տարածաժամանակում։ Շրյոդինգերի համար առավել արդյունավետ էր Դուբլինում` գրավիտացիայի հարցերի շուրջ ուղղված աշխատանքը։ Մասնավորապես նա ստացավ մի շարք հստակ արդյունքներ Դե Սիտերի տարածության կոսմոլոգիական մոդելի շրջանակներում։ 1950-ական թվականներին նա գրել է երկու գիրք հարաբերականության տեսության և կոսմոլոգիայի հարցերի շուրջ. «Տարածաժամանակայնին կառուցվածք» (1950) և «Ընդարձակվող տիեզերք» (1956)։

Շրյոդինգերի աշխատանքի մյուս ուղղությունը փորձերն էին ստեղծել դաշտի միասնական տեսություն` միավորելով գրավիտացիայի և էլեկտրոդինամիկայի տեսությունները։ Այդ գործունեությանն անմիջապես հետևեց, սկսած 1935 թվականից, ավստրիացի գիտնականի կողմից Մաքսվելի հավասարումների ոչ գծային ընդհանրացումների ուսումնասիրության հնարավորությունը։ Այդ միավորման նպատակը, առաջին անգամ նախաձեռնած` Գուստավ Միի (1912), իսկ հետո` Մաքս Բոռնի և Լեոպոլդ Ինֆելդի կողմից (1934), փոքր հեռավորություններ դեպքում էլեկտրամագնիսական դաշտի մեծության սահմանափակումն էր, ինչը պիտի ապահովեր լիցքավորված մասնիկների սեփական էներգիայի վերջավոր արժեքը։ Այդպիսի մոտեցման շրջանակում էլեկտրական լիցքը մեկնաբանվում է որպես էլեկտրամագնիսական դաշտի ներքին հատկություն։ 1943 թվականից սկսած, Շրյոդինգերը շարունակել է Վեյլի, Այնշտայնի և Արթուր Էդինգտոնի փորձերը, դուրս բերելով միասնական դաշտի հավասարում, փոքրագույն գործողության սկզբունքից, լագրանժյանի ճիշտ ընտրության ճանապարհով` աֆֆին երկրաչափության շրջանակներում։ Ինչպես իր նախորդները, սահմանափակվելով զուտ դասական քննարկումներով, Շրյոդինգերն առաջարկեց ներմուծել երրորդ դաշտ, որը պիտի լրացներ ձգողականության և էլեկտրամագնետիզմի միավորման դժվարությունները` ներկայացված Բորն-Իենֆիլդի ձևով։ Այդ երրորդ դաշտը նա կապեց միջուկային ուժի հետ, որի կրողը, այդ ժամանակ, համարվում էին հիպոթետիկ մեզոնները։ 1947 թվականին Շրյոդինգերը նոր փորձ արեց միավորել էլեկտրամագնիսական և գրավիտացիոն դաշտերը։ Այդ հավասարումները կապ էին հաստատում էլեկտրամագնիսականության և ձգողականության միջև, որն, ըստ գիտնականի, կարող են պատասխանատու լինել պտտվող զանգվածների մագնիսական դաշտերի գեներացիայի համար, օրինակ, Արեգակի կամ Երկրի մագնիսական դաշտի համար։ Սակայն դժվարությունն այն է, որ հավասարումները թույլ չէին տալիս վերադառնալ մաքուր էլեկտրամագնիսական դաշտին ձգողականության «անջատման» դեպքում։ Չնայած բոլոր ջանքերին, տեսության առջև կանգնած բազմաթիվ խնդիրներ այդպես էլ չլուծվեցին։ Շրյոդինգերին, ինչպես և Այնշտայնին, չհաջողվեց ստեղծել դաշտի միասնական տեսություն` դասական դաշտերի երկրաչափականացման միջոցով, և 1950-ական թվականների կեսերին նա թողեց այդ գործունեությունը։ Շրյոդինգերի դուբլինյան գործընկեր Օտտո Հիտմիրի (*Otto Hittmair*) խոսքերով. «գիտնականի կյանքի այդ փուլում մեծ հույսերը փոխարինվեցին ակնհայտ հիասթափությամբ»։

### «Ի՞նչ է կյանքը»

Երիտասարդ ֆիզիկոս Մաքս Դելբրյուկը
Քվանտային մեխանիկայի ստեղծումը հնարավորություն տվեց ստեղծել քիմիայի համար հավաստի տեսական հիմքեր, որի օգնությամբ հնարավորություն ստեղծվեց բացատրել քիմիական կապի ժամանակակից էությունը։ Քիմիայի զարգացումը, իր հերթին, մեծ ազդեցություն ունեցավ մոլեկուլային կենսաբանության ձևավորման վրա։ Հայտնի գիտնական Լայնուս Կարլ Փոլինգը այդ առիթով գրել է.

> 
> 
> «Իմ կարծիքով, արդարացի է ասել, որ Շրյոդինգերը, ձևակերպելով իր ալիքային հավասարումը, պատասխանատվություն է կրում ժամանակակից կենսաբանության համար»։
> 
> 
> 
> *Բնօրինակ տեքստ* (անգլ.)  
> 
> *It is accordingly justified, in my opinion, to say that Schrödinger, by formulating his wave equation, is basically responsible for modern biology.*
> 
> 
> 
> 

Շրյոդինգերը մեծ ներդրում է ունեցել կենսաբանության մեջ՝ իր «Ի՞նչ է կյանքը» (1944) գրքի շնորհիվ, որի հիմքում Դուբլինի Թրինիթի քոլեջի 1943 թվականի փետրվարի դասախոսություններն էին։ Այդ դասախոսություններն ու գիրքը ստեղծվել էին Նիկոլայ Տիմոֆեև-Ռեսովսկիի, Կարլ Զիմմերի, Մաքս Դելբրյուկի հոդվածի տպավորության ներքո՝ հրատարակված 1935 թվականին և փոխանցված Շրյոդինգերին Պաուլ Էվալդի կողմից 1940-ական թվականի սկզբին։ Այդ հոդվածը վերաբերում էր գենի մուտացիաների ուսումնասիրությանը, որոնք առաջանում են ռենտգենյան և գամմա ճառագայթումից և որոնց բացատրության համար հեղինակների կողմից առաջարկվում էր մշակել թիրախների տեսություն։ Չնայած այդ ժամանակ դեռևս հայտնի չէր ժառանգականության գենը, մուտագենեզի խնդիրը՝ ատոմային ֆիզիկայի տեսանկյունից, թույլ տվեց դուրս բերել այդ գործընթացի որոշ օրինաչափություններ։ Տիմոֆեևի-Զիմմերի-Դելբրյուկի աշխատանքը հիմք դրեց Շրյոդինգերի գրքի, որն արժանացավ երիտասարդ ֆիզիկոսների ուշադրությանը։ Օրինակ՝ Մորիս Ուիլկինսը, դրա ազդեցության տակ որոշեց զբաղվել մոլեկուլային կենսաբանությամբ։

«Ի՞նչ է կյանքը» գրքի առաջին մի քանի գլուխները նվիրված են ժառնագականությանն ու մուտացիային, այդ թվում՝ Տիմոֆեևի, Զիմմերի, Դելբրյուկի գաղափարներին։ Վերջին երկու գլուխները պարունակում են Շրյոդինգերի մտքերը կյանքի բնույթի վերաբերյալ։ Դրանցից մեկում հեղինակը ներմուծել է բացասական էնտրոպիայի հայեցակարգը, որը կենդանի օրգանիզմները պետք է ստանան շրջապատող աշխարհից, որպեսզի փոխհատուցեն էնտրոպիայի աճը և հանգեցնելով դրանք ջերմադինամիկական հավասարակշռության և, հետևաբար, մահվան։ Ըստ Շրյոդինգերի, դրանում է կայանում կյանքի գլխավոր տարբերությունը անկենդան բնությունից։ Գրքի հրատարակումից անմիջապես հետո Ֆրանսիս Սայմոնը նշել է, որ ազատ էներգիան պետք է առավել որոշիչ դեր ունենա օրգանիզմների համար, քան՝ էնտրոպիան։ Հետագա հրատարակումներում Շրյոդինգերը հաշվի է առել այդ նկատառումը, նշելով ազատ էներգիայի կարևորությունը։

Վերջին գլխում Շրյոդինգերը վերադարձել է իր այն մտքին, որ կենդանի օրգանիզմների գործառնության մեխանիզմը (դրանց ճշգրիտ վերարտադրելիությունը) չի համապատասխանում վիճակագրական թերմոդինամիկայի օրենքների պահանջներին (պատահականություն մոլեկուլային մակարդակում)։ Ըստ Շրյոդինգերի, գենետիկայի բացահայտումները թույլ են տալիս եզրակացնել, որ նրանում հավանականության օրենքները տեղ չունեն։ Այդ խնդիր լուծման նպատակով Շրյոդինգերը վերադարձավ գենի վերաբերյալ իր հայտնի հիպոթեզին՝ որպես համաչափ բյուրեղ, վերադառնալով Դելբրյուկի աշխատանքին, ով գրել էր պոլիմերների մասին։ Սակայն, ինչպես ցույց տվեց մոլեկուլային կենսաբանության հետագա զարգացումը, այս ոլորտի գիտելիքների զարգացման համար արդեն գոյություն ունեին ֆիզիկայի և քիմիայի օրենքներ։ Գիտակցելով «Ի՞նչ է կյանքը» գիրքի դերը՝ գենետիկայի գաղափարների հանրայնացման գործում, Մաքս Պերուցը եկել է հետևյալ եզրակացության.

> 
> 
> «...նրա (Շրյոդինգերի) գրքի և կապված գրականության ուշադիր ուսումնասիրությունը ինձ ցույց տվեց, որ այն ինչը ճիշտ է նրա գրքում, բնօրինակ չէր, իսկ բնօրինակի մեծ մասը, ինչպես հայտնի էր դեռևս գրքի գրման փուլում՝ ճիշտ չէր։ Ավելին, գիրքն անտեսում է որոշ կարևոր բացահայտումներ, որոնք հրապարակվել էին մինչ գիրքը հրատարակվեր»։
> 
> 
> 
> *Բնօրինակ տեքստ* (անգլ.)  
> 
> *…a close study of his book and of the related literature has shown me that what was true in his book was not original, and most of what was original was known not to be true even when the book was written. Moreover, the book ignores some crucial discoveries that were published before it went into print.*
> 
> 
> 
>

Փիլիսոփայական հայացքներ
-----------------------

Շրյոդինգերի կիսանդրին, տեղադրված Վիեննայի համալսարանի հիմնական շենքի բակի կամարաշարում (քանդակագործ Ֆերդինանդ Ուելզ, 1984)
1960 թվականին Շրյոդինգերը հիշել է Առաջին համաշխարհային պատերազմի ավարտի ժամանակների մասին.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Ես մտադրված էի դասավանդել տեսական ֆիզիկա, որպես նմուշ ընդունելով իմ սիրելի ուսուցիչ Ֆրիդրիխ Հազենյոռլի դասախոսությունները, ով զոհվել էր պատերազմի ժամանակ։ Մնացած ժամանակ ենթադրում էի զբաղվել փիլիսոփայությունով։ Այդ ժամանակ ես խորասուզվել էի Բենեդիկտ Սպինոզայի, Արթուր Շոպենհաուերի, Ռիխարդ Ավենարիուսի աշխատանքներում...Դրանից ոչինչ չստացվեց։ Ես ստիպված էի մնալ տեսական ֆիզիկայում և, ի զարմանս ինձ, դրանից ինչ-որ բան ստացվում էր- Էրվին Շրյոդինգեր. Իմ տեսակետը աշխարհի մասին |  |

Միայն Դուբլին տեղափոխվելուց հետո նա կարողացավ բավականաչափ ժամանակ տրամադրել փիլիսոփայության հարցերին։ Նրա մի շարք աշխատանքներ նվիրված էին ոչ միայն գիտության փիլիսոփայության խնդիրներին, այլև ունեին համընդհանուր փիլիսոփայական բնույթ. «Գիտություն և հումանիզմ» (1952), «Բնությունը և հույները» (1954), «Խելքն ու մատերիան» (1958) և «Իմ տեսակետն աշխարհի մասին»։ Շրյոդինգերը հատուկ ուշադրություն էր դարձնում դասական փիլիսոփայությանը, որը նրան գրավում էր իր միասնականությամբ և այն նշանակությամբ, որ կարող էր լուծել մի շարք ժամանակակից խնդիրներ։ Դրա հետ կապված նա գրել է.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Հնագույն մտածողների մտավոր միջավայր վերադառնալու լուրջ փորձի օգնությամբ, ովքեր ավելի քիչ իմանալով այն, ինչը վերաբերում է բնության իրական վարքագծին, բայց հաճախ շատ քիչ կողմնակալ լինելով, մենք նորից կարող ենք ստանալ նրանցից մտքի ազատությունը, գուցե նրա համար, որ օգտագործենք դա գիտական փաստերի մեր առավել իմացությունը նրանց վաղ սխալներն ուղղելու համար, որոնք դեռևս կարող են մեզ տանել դեպի փակուղի։- Է. Շրյոդինգեր, «Բնությունը և հույները» (1954) |  |

Իր աշխատանքներում, դիմելով հնդկական և չինական փիլիսոփայությանը, Շրյոդինգերը փորձում էր միասնական տեսանկյունից դիտարկել գիտությունն ու կրոնը, մարդկային հասարակությունն ու էթիկայի խնդիրները. միասնության խնդիրը նրա փիլիսոփայական ստեղծագործության հիմնական շարժառիթներից էր։ Աշխատանքներում, որոնք կարող են վերագրվել գիտության փիլիսոփայությանը, նա շեշտը դնում էր գիտության և հասարակության ու մշակույթի ամբողջական զարգացման սերտ կապի վրա, քննարկում էր իմացաբանական խնդիրները։

Հիշողություն
------------

* Շրյոդինգերի անունն է կրում Լուսնի վրա գտնվող խառնարաններից մեկը, լուսնային հովիտ (Vallis Schrödinger) և աստերոիդ (13092 Schrödinger):
* Ֆիզիկայում և քվանտային մեխանիկայում նրա անունն են կրում Շրյոդինգերի կատու քվանտային պարադոքսը, նաև մի շարք այլ հասկացություններ. Շրյոդինգերի հավասարում, Շրյոդինգերի պատկերացում։
* 1983 թվականին Ավստրիայում թողարկվեցին Շրյոդինգերի դիմանկարով 1000 շիլինգանոց թղթադրամներ։ Դրանք շրջանառության մեջ էին՝ մինչ երկրի եվրոյի անցումը։
* Շրյոդինգերի անունն է կրում Վիեննայի հրապարակներից մեկը, Հումբոլդտի համալսարանի կենտրոնական բնական գիտությունների գրադարանը (Erwin-Schrödinger-Zentrum), 1993 թվականին հիմնադրված Վիեննայի մաթեմատիկական ֆիզիկայի ինստիտուտը (Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik):
* 1956 թվականին Ավստրիայի գիտությունների ակադեմիան սահմանել է Էրվին Շրյոդինգերի անվան մրցանակ (Erwin Schrödinger-Preis), որի առաջին դափնեկիրն ինքն էր։ Տեսական և հաշվողական քիմիայի համաշխարհային ասոցիացիան (World Association of Theoretical and Computational Chemists) պարգևատրում է Շրյոդինգերի մեդալով «աչքի ընկնող քիմիկոս‐հաշվարկողին, ով նախկինում չեն արժանացել այդ մրցանակին»։
* Պատկերված է 1987 թվականի ավստրիական նամականիշի վրա։

Գրվածքներ
---------

### Գրքեր

* *E. Schrödinger.* Abhandlungen zur Wellenmechanik. — Leipzig, 1927.
* *E. Schrödinger.* Vier Vorlesungen über Wellenmechanik. — Berlin, 1928.
* *E. Schrödinger.* Über Indeterminismus in der Physik. Zwei Vorträge zur Kritik der naturwissenschaftlichen Erkenntnis. — Leipzig, 1932.
* *E. Schrödinger.* What is Life? The Physical Aspect of the Living Cell. — Cambridge: University Press, 1944. հայերեն թարգմանություն՝ Էրվին Շրյոդինգեր, Ի՞նչ է կյանքը, «Զանգակ», 2023 — 224 էջ, ISBN 978-9939-68-989-0։
* *E. Schrödinger.* Statistical Thermodynamics. — Cambridge: University Press, 1946.
* *E. Schrödinger.* Gedichte. — Bonn, 1949. — томик поэзии Шрёдингера
* *E. Schrödinger.* Space-Time Structure. — Cambridge: University Press, 1950.
* *E. Schrödinger.* Science and Humanism. — Cambridge: University Press, 1952.
* *E. Schrödinger.* Nature and the Greeks. — Cambridge: University Press, 1954.
* *E. Schrödinger.* Expanding Universes. — Cambridge: University Press, 1956.
* *E. Schrödinger.* Mind and Matter. — Cambridge: University Press, 1958.
* *E. Schrödinger.* Meine Weltansicht. — Wien, 1961.

### Հիմնական գիտական հոդվածներ

* *E. Schrödinger.* Studien über Kinetik der Dielektrika, den Schmelzpunkt, Pyround Piezoelektrizität // *Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften der Wien*. — 1912. — Vol. 121. — P. 1937—1973.
* *E. Schrödinger.* Über die Schärfe der mit Röntgenstrahlen erzeugten Interferenzbilder // *Physikalische Zeitschrift*. — 1914. — Vol. 15. — P. 79—86.
* *E. Schrödinger.* Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen (Erste Mitteilung) // *Annalen der Physik*. — 1920. — Vol. 368 (63). — P. 397—426.
* *E. Schrödinger.* Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen (Zweite Mitteilung) // *Annalen der Physik*. — 1920. — Vol. 368 (63). — P. 427—456.
* *E. Schrödinger.* Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen (Dritte Mitteilung) // *Annalen der Physik*. — 1920. — Vol. 368 (63). — P. 481—520.
* *E. Schrödinger.* Über eine bemerkenswerte Eigenschaft der Quantenbahnen eines einzelnen Elektrons // *Zeitschrift für Physik*. — 1922. — Vol. 12. — P. 13—23.
* *E. Schrödinger.* Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung) // *Annalen der Physik*. — 1926. — Vol. 384 (79). — P. 361—376. Русский перевод: *Э. Шрёдингер.* Квантование как задача о собственных значениях (первое сообщение) // *УФН*. — 1977. — Т. 122. — С. 621—632.
* *E. Schrödinger.* Quantisierung als Eigenwertproblem (Zweite Mitteilung) // *Annalen der Physik*. — 1926. — Vol. 384 (79). — P. 489—527.
* *E. Schrödinger.* Über das Verhältnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinem // *Annalen der Physik*. — 1926. — Vol. 384 (79). — P. 734—756.
* *E. Schrödinger.* Quantisierung als Eigenwertproblem (Dritte Mitteilung) // *Annalen der Physik*. — 1926. — Vol. 385 (80). — P. 437—490.
* *E. Schrödinger.* Quantisierung als Eigenwertproblem (Vierte Mitteilung) // *Annalen der Physik*. — 1926. — Vol. 386 (81). — P. 109—139.
* *E. Schrödinger.* Über die Kraftfreie Bewegung in der relativistischen Quantenmechanik // *Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften*. — 1930. — P. 418—428.
* *E. Schrödinger.* Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik // *Naturwissenschaften*. — 1935. — Vol. 23. — P. 807—812, 823—828, 844—849.
* *E. Schrödinger.* The proper vibrations of the expanding Universe // *Physica*. — 1939. — Vol. 6. — P. 899—912.
* *E. Schrödinger.* The final affine field laws // *Proceedings of the Royal Irish Academy A*. — 1947. — Vol. 51. — P. 163—179.

Ծանոթագրություններ
------------------

1. 1 2 3  *Bibliothèque nationale de France* data.bnf.fr (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
2. 1 2 3 4  Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.
3. 1 2 3 4  Discogs — 2000.
4. 1 2  Шрёдингер Эрвин // Большая советская энциклопедия (ռուս.): [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
5. 1 2  *Deutsche Nationalbibliothek* Record #118823574 // Gemeinsame Normdatei (գերմ.) — 2012—2016.
6. ↑  *Moore W. J.* A Life of Erwin Schrödinger — Cambridge University Press, 1994. — P. 289—290. — ISBN 978-0-521-46934-0
7. ↑
8. ↑
9. ↑  CONOR.Sl
10. ↑  Mathematics Genealogy Project — 1997.
11. ↑  Mathematics Genealogy Project — 1997.
12. ↑
13. ↑
14. ↑  List of Royal Society Fellows 1660-2007 — Royal Society. — P. 317.
15. 1 2  Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — М.: Мир, 1987. — С. 13—17.
16. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics (in three parts) // J. Mehra. The Golden Age of Theoretical Physics. — Singapore: World Scientific, 2001. — P. 706—707.
17. 1 2 3  Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 18—31.
18. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 724.
19. ↑  Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 32—36.
20. ↑  W. J. Moore. A Life of Erwin Schrödinger. — Cambridge: University Press, 1994. — P. 108—109.
21. ↑  Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 37—50.
22. ↑   `{{cite book}}`: Empty citation (օգնություն)Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 51—59.
23. ↑  Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 60—67.
24. ↑  Erwin Schrödinger. Информация на официальном сайте Нобелевского комитета. Nobelprize.org. Проверено 25 марта 2011. 18 августа 2011 года.
25. ↑  Автобиография Э. Шрёдингера // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. — М.: Наука, 1976. — С. 345
26. ↑  P. K. Hoch, E. J. Yoxen. Schrdinger at Oxford: A hypothetical national cultural synthesis which failed // Annals of Science. — 1987. — Vol. 44. — P. 593—616.
27. ↑  W. J. Moore. A Life of Erwin Schrödinger. — P. 240.
28. ↑  W. McCrea. Eamon de Valera, Erwin Schrödinger and the Dublin Institute // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 119—135.
29. 1 2  Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 68—77.
30. ↑  Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 78—85.
31. ↑  D. B. McLay. Lise Meitner and Erwin Schrödinger: Biographies of Two Austrian Physicists of Nobel Stature // Minerva. — 1999. — Vol. 37. — P. 75—94.
32. ↑  Д. Хоффман. Эрвин Шрёдингер. — С. 5—12.
33. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 713—715.
34. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 726.
35. 1 2  *J. Mehra.* Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 735—742.
36. ↑  *D. Flamm.* Boltzmann's influence on Schrödinger // *Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath*  / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 4—15.
37. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 710—713.
38. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 718—722.
39. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 725.
40. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 742—750.
41. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 761—764.
42. ↑  W. T. Scott. Erwin Schrödinger: an introduction to his writings. — Amherst: University of Massachusetts Press, 1967. — P. 21—22.
43. ↑  W. T. Scott. Erwin Schrödinger: an introduction to his writings. — P. 25.
44. ↑  Вступительная речь Э. Шрёдингера в Прусской Академии наук // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. — М.: Наука, 1976. — С. 339.
45. ↑  *J. Mehra.* Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 728—731.
46. 1 2  *Янг Чжэньнин* Square root of minus one, complex phases and Erwin Schrödinger // *Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath*  / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 53—64.
47. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 732—734.
48. ↑  М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — М.: Наука, 1985. — С. 184—186.
49. ↑  W. T. Scott. Erwin Schrödinger: an introduction to his writings. — P. 30—33.
50. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 765—773
51. ↑  М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 254—259.
52. 1 2  *М. Джеммер.* Эволюция понятий квантовой механики. — С. 259—262.
53. 1 2 3  Комментарии // *Э. Шрёдингер.* Избранные труды по квантовой механике. — С. 393—412.
54. 1 2  *М. Джеммер.* Эволюция понятий квантовой механики. — С. 265—270.
55. ↑  Э. Шрёдингер. Об отношении квантовой механики Гейзенберга — Борна — Йордана к моей // Э. Шрёдингер. Избранные труды по квантовой механике. — С. 57.
56. ↑  *J. Mehra.* Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 823—824.
57. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 861—862.
58. ↑  *М. Джеммер.* Эволюция понятий квантовой механики. — С. 275—277.
59. ↑  Обсуждение противоречий шрёдингеровской интерпретации и возможности их разрешения см. в статье: *J. Dorling.* Schrödinger original interpretation of the Schrödinger equation: a rescue attempt // *Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath*  / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 16—40.
60. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 852—854.
61. ↑  J. Mehra. Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 855.
62. ↑  *J. Mehra.* Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. — P. 856—857.
63. ↑  *J. Mehra.* The Einstein — Bohr debate on the completion of quantum mechanics and its description of reality // *J. Mehra.* The Golden Age of Theoretical Physics. — Singapore: World Scientific, 2001. — P. 1297—1306, 1309—1312.
64. ↑  *M. Jammer.* The philosophy of quantum mechanics. — John Wiley & Sons, 1974. — P. 211—221.
65. ↑  М. Борн. Физика в жизни моего поколения. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. — С. 255, 265.
66. ↑  *У. И. Франкфурт.* Специальная и общая теория относительности (исторические очерки). — М.: Наука, 1968. — С. 235, 237—238.
67. ↑  J. McConnell. Schrödinger's nonlinear optics // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 146—164.
68. ↑  O. Hittmair. Schrödinger's unified field theory seen 40 years later // Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 165—175.
69. ↑  *L. Pauling.* Schrödinger's contributions to chemistry and biology // *Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath*  / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 225—233.
70. 1 2 3 4 5  *M. Perutz.* Erwin Schrödinger's «What is Life» and molecular biology // *Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath*  / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989. — P. 234—251.
71. ↑  *A. T. Domondon.* Bringing physics to bear on the phenomenon of life: the divergent positions of Bohr, Delbrück, and Schrödinger // *Studies in History and Philosophy of Science Part C*. — 2006. — Vol. 37. — P. 433—458.
72. ↑  Э. Шрёдингер. Мой взгляд на мир, М.: Либроком, 2009. — С. 7.
73. ↑  Э. Шрёдингер. Природа и греки. — Ижевск: РХД, 2001. — С. 18.
74. ↑  «World Association of Theoretical and Computational Chemists» (անգլերեն). WATOC. Արխիվացված է օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 18-ին. Վերցված է 2011 թ․ մայիսի 6-ին.

Գրականություն
-------------

### Գրքեր

* *W. T. Scott.* Erwin Schrödinger: an introduction to his writings. — Amherst: University of Massachusetts Press, 1967.
* *M. Jammer.* The philosophy of quantum mechanics. — John Wiley & Sons, 1974.
* *М. Джеммер.* Эволюция понятий квантовой механики. — М.: Наука, 1985.
* *Д. Хоффман.* Эрвин Шрёдингер. — М.: Мир, 1987.
* Schrödinger: Centenary Celebration of a Polymath / ed. C. W. Kilmister. — Cambridge: University Press, 1989.
* *W. J. Moore.* Schrödinger: Life and Thought. — Cambridge: University Press, 1989.
* Erwin Schrödinger: Phylosophy and the Birth of Quantum Mechanics / ed. M. Bitbol, O. Darrigol. — Editions Frontiers, 1992.
* Erwin Schrödinger's world view: the dynamics of knowledge and reality / ed. J. Götschl. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.
* *W. J. Moore.* A Life of Erwin Schrödinger. — Cambridge: University Press, 1994.
* *M. Bitbol.* Schrödinger's philosophy of quantum mechanics. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.

### Հոդվածներ

* *W. Heitler.* Erwin Schrödinger // *Biographical Memoirs of the Fellows of the Royal Society*. — 1961. — Vol. 7. — P. 221—228.
* *Л. С. Полак.* Эрвин Шредингер и возникновение квантовой механики // *Э. Шрёдингер.* Избранные труды по квантовой механике. — М.: Наука, 1976. — С. 347—392.
* *P. K. Hoch, E. J. Yoxen.* Schrdinger at Oxford: A hypothetical national cultural synthesis which failed // *Annals of Science*. — 1987. — Vol. 44. — P. 593—616.
* Эрвин Шрёдингер // *Лауреаты Нобелевской премии: Энциклопедия*. — М.: Прогресс, 1992. Архивировано из первоисточника 5 Մարտի 2016.
* *D. B. McLay.* Lise Meitner and Erwin Schrödinger: Biographies of Two Austrian Physicists of Nobel Stature // *Minerva*. — 1999. — Vol. 37. — P. 75—94.
* *J. Mehra.* Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics (in three parts) // *J. Mehra.* The Golden Age of Theoretical Physics. — Singapore: World Scientific, 2001. — P. 706—871.
* *J. Mehra.* The Einstein — Bohr debate on the completion of quantum mechanics and its description of reality // *J. Mehra.* The Golden Age of Theoretical Physics. — Singapore: World Scientific, 2001. — P. 1274—1318.
* *A. T. Domondon.* Bringing physics to bear on the phenomenon of life: the divergent positions of Bohr, Delbrück, and Schrödinger // *Studies in History and Philosophy of Science Part C*. — 2006. — Vol. 37. — P. 433—458.

Արտաքին հղումներ
----------------

* The Nobel Foundation (1933). «Erwin Schrödinger - Biographical» (անգլերեն). Վերցված է 2018 թ․ փետրվարի 4-ին. տեղեկություններ Նոբելյան կոմիտեի պաշտոնական կայքից։
* J. J. O'Connor, E. F. Robertson. «Erwin Schrödinger». *MacTutor History of Mathematics archive* (անգլերեն). University of St Andrews. Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 18-ին. Վերցված է 2011 թ․ մարտի 25-ին.

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| * դ
* ք
* խ
Ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակի դափնեկիրներ |
| --- |
|  |
| 1901–1925 | 
* Ռենտգեն (1901)
* Լորենց / Զեեման (1902)
* Բեքերել / Պ. Կյուրի / Մ. Կյուրի (1903)
* Ռելեյ (1904)
* Լենարդ (1905)
* Ջ. Ջ. Թոմսոն (1906)
* Մայքելսոն (1907)
* Լիպման (1908)
* Մարկոնի / Բրաուն (1909)
* վան դեր Վալս (1910)
* Վին (1911)
* Դալեն (1912)
* Կամերլինգ Օնես (1913)
* Լաուե (1914)
* Ու. Լ. Բրեգ / Ու. Հ. Բրեգ (1915)
* Բարկլա (1917)
* Պլանկ (1918)
* Շտարկ (1919)
* Գիյոմ (1920)
* Այնշտայն (1921)
* Ն. Բոր (1922)
* Միլիկեն (1923)
* Կ. Մ. Սիգբան (1924)
* Ֆրանկ / Հերց (1925)

 |
|  |
| 1926–1950 | 
* Պերրեն (1926)
* Քոմփթոն / Չ. Վիլսոն (1927)
* Օ. Ռիչարդսոն (1928)
* դը Բրոյլ (1929)
* Ռաման (1930)
* Հայզենբերգ (1932)
* Շրյոդինգեր / Դիրակ (1933)
* Չադվիկ (1935)
* Հեսս / Կ. Անդերսոն (1936)
* Դևիսոն / Ջ. Փ. Թոմսոն (1937)
* Ֆերմի (1938)
* Լոուրենս (1939)
* Շտեռն (1943)
* Ռաբի (1944)
* Պաուլի (1945)
* Բրիջմեն (1946)
* Էփլթոն (1947)
* Բլեկետ (1948)
* Յուկավա (1949)
* Փաուել (1950)

 |
|  |
| 1951–1975 | 
* Կոկրոֆտ / Ուոլտոն (1951)
* Բլոխ / Պարսել (1952)
* Ցերնիկե (1953)
* Բոռն / Բոթե (1954)
* Լեմբ / Կաշ (1955)
* Շոկլի / Բարդին / Բրատեյն (1956)
* Չ. Յանգ / Ց. Լի (1957)
* Չերենկով / Ֆրանկ / Տամմ (1958)
* Սեգրե / Չեմբեռլեն (1959)
* Գլեզեր (1960)
* Հոֆստեդտեր / Մյոսբաուեր (1961)
* Լանդաու (1962)
* Վիգներ / Գյոպերտ-Մայեր / Ենսեն (1963)
* Թաունս / Բասով / Պրոխորով (1964)
* Տոմոնագա / Շվինգեր / Ֆեյնման (1965)
* Կաստլեր (1966)
* Բետե (1967)
* Ալվարես (1968)
* Գել-Ման (1969)
* Ալֆվեն / Նեել (1970)
* Գաբոր (1971)
* Բարդին / Կուպեր / Շրիֆեր (1972)
* Էսակի / Ջայևեր / Ջոզեֆսոն (1973)
* Ռայլ / Հյուիշ (1974)
* Օ. Բոր / Մոտելսոն / Ռեյնուոթեր (1975)

 |
|  |
| 1976–2000 | 
* Ռիխտեր / Թինգ (1976)
* Ֆ. Անդերսոն / Մոտտ / Վան Ֆլեք (1977)
* Կապիցա / Փենզիաս / Ռ. Վիլսոն (1978)
* Գլեշոու / Սալամ / Վայնբերգ (1979)
* Կրոնին / Ֆիտչ (1980)
* Բլոմբերգեն / Շավլով / Կ. Սիգբան (1981)
* Ք. Վիլսոն (1982)
* Չանդրասեկար / Ֆաուլեր (1983)
* Ռուբիա / վան դեր Մեեր (1984)
* Ֆոն Քլիտցինգ (1985)
* Ռուսկա / Բինինգ / Ռորեր (1986)
* Բեդնորց / Մյուլլեր (1987)
* Լեդերման / Շվարց / Շտեյնբերգեր (1988)
* Ռամզեյ / Դեմելտ / Պաուլ (1989)
* Ֆրիդման / Քենդալ / Ռ․ Թեյլոր (1990)
* դե Ժեն (1991)
* Շարպակ (1992)
* Հալս / Ջ․ Թեյլոր (1993)
* Բրոքհաուզ / Շալլ (1994)
* Պեռլ / Ռեյնես (1995)
* Դ․ Լի / Օշերոֆ / Ռ․ Ռիչարդսոն (1996)
* Չու / Կոեն-Թուննիջի / Ֆիլիպս (1997)
* Լաֆլին / Շտորմեր / Ցուի (1998)
* Հուֆտ / Վելտման (1999)
* Ալֆերով / Կրեմեր / Քիլբի (2000)

 |
|  |
| 2001–2025 | 
* Քորնել / Քեթերլե / Վիման (2001)
* Դեյվիս / Կոշիբա / Ջակոնի (2002)
* Աբրիկոսով / Գինզբուրգ / Լեգետ (2003)
* Գրոս / Փոլիտցեր / Վիլչեկ (2004)
* Գլաուբեր / Հոլ / Հենշ (2005)
* Մադեր / Սմութ (2006)
* Ֆերտ / Գրունբերգ (2007)
* Նամբու / Կոբայաշի / Մասկավա (2008)
* Կաո / Բոյլ / Սմիթ (2009)
* Գեյմ / Նովոսյոլով (2010)
* Փերլմութեր / Ռիս / Շմիդտ (2011)
* Վայնլենդ / Արոշ (2012)
* Էնգլեր / Հիգս (2013)
* Ակասակի / Ամանո / Նակամուրա (2014)
* Կաձիտա / ՄըքԴոնալդ (2015)
* Թաուլես / Հալդեյն / Քոսթերլից (2016)
* Վայս / Բերիշ / Թորն (2017)
* Էշկին / Մուրու / Սթրիքլենդ (2018)
* Փիբլս / Մայոր / Կելո (2019)
* Փենռոուզ / Գենցել / Գեզ (2020)
* Պարիզի / Մանաբե / Հասելման (2021)
* Ասպեկտ / Կլաուզեր / Ցայլինգեր (2022)
* Ագոստինի / Կրաուշ / Լը Հյուիլյե (2023)

 |
|  |
| **Ըստ Նոբելյան մրցանակի պաշտոնական կայքի** |

 |

|  |  |
| --- | --- |
|  | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Էրվին Շրյոդինգեր» հոդվածին։ |

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Թեմատիկ կայքեր | Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ · Mathematics Genealogy Project · Zentralblatt MATH database · Scopus · Discogs · MusicBrainz · Find A Grave · WikiTree |
|  |
| Բառարաններ և հանրագիտարաններ | Բրիտանիկա · Բրոքհաուս · Կրուգոսվետ · Մեծ կատալոնական · Մեծ նորվեգական · Շվեյցարական կենսագրական · Notable Names Database · Treccani · Universalis |
|  |
| 

|  Չափորոշչային վերահսկողություն |
| --- |
|  |
| BIBSYS: 90083291 · BNC: a10154826 · BNE: XX1002945 · BNF: 11924128w · CiNii: DA00036675 · CONOR: 44867939 · EGAXA: vtls000806098 · GND: 118823574 · ICCU: CFIV035854 · ISNI: 0000000109035603 · LCCN: n50002905 · LNB: 000043343 · NDL: 00455775 · NKC: jn20000604972 · NLA: 35482960 · NLG: 77104, 248546 · NLP: a0000001208807 · NSK: 000001343 · NTA: 068378874 · NUKAT: n95003789 · PTBNP: 101576 · LIBRIS: 235210 · SUDOC: 027128237 · VIAF: 56616247 · WorldCat VIAF: 56616247 |

 |

 |

|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 582)։*  |