Երկչափ փուլային տարածությունում մասնիկների նորմալ բաշխման անսամբլը։ Հորիզոնական առանցքով՝ կոորդինատը, ուղղահայացով՝ իմպուլսը:
**Էմիտանս** (անգլ.՝ emittance — *ճառագայթում*), լիցքավորված մասնիկների արագացված փնջի թվային բնութագիրն է , որը հավասար է ֆազային տարածության (ընդհանուր դեպքում 6-չափ) մեջ փնջի զբաղեցրած ծավալին։ Յուրաքանչյուր տարածական ուղղության համար կան ֆազային տարածության երկու փոփոխականներ։ Մասնիկի համար ֆազային տարածության փոփոխականներն են՝ {\displaystyle (x,p\_{x},y,p\_{y},z,p\_{z})} և ժամանակը որպես անկախ փոփոխական։ Այս կոորդինատները համապատասխանում են մասնիկների դիրքին և դրանց իմպուլսի կոմպոնենտներին։

Էմիտանսի մեծության վրա ազդում են ինչպես փնջի չափսը կոորդինատային տարածությունում, այնպես էլ փնջի մասնիկների ցրվածությունն ըստ արագությունների (կամ իմպուլսների, ինչը համարժեք է)։ Էմիտանսն արագացուցչում փնջի կարևորագույն բնութագիր է հանդիսանում, քանի որ որոշում է փնջի հետագա օգտագործման էֆեկտիվությունը։

Փնջի շարժումն ըստ մեկ կոորդինատի դիտարկելիս էմիտանսը երկչափ է, ըստ երկու կոորդինատի (սովորաբար լայնական)՝ քառաչափ, ըստ երեք կոորդինատի՝ 6-չափ։

Էմիտանսը լինում է լայնական և երկայնական։ Ընդ որում, լայնական էմիտանսի դեպքում հիմնականում մասնիկների՝ կոորդինատների և իմպուլսների տարածությունում դիտարկումից {\displaystyle (x,p\_{x})} անցնում են կոորդինատների և տարածման անկյունների {\displaystyle (x,x'=p\_{x}/p\_{0})} տարածություն։ Այսպիսով, լայնական էմիտանսը մեկ կոորդինատի երկայնքով չափվում է մմ·միլիռադիանով։

Ընդունված է էմիտանսը պատկերել էլիպսի տեսքով։ Ընդ որում, քանի որ փունջը գաուսյան է, հաշվարկների ժամանակ հաճախ վերցվում է բաշխվածության այն մասը, որտեղ մասնիկների խտությունն ամենամեծն է։

Նորմալիզացված էմիտանս
---------------------

Մասնիկների արագացման ժամանակ երկայնական իմպուլսը {\displaystyle p\_{0}} կտրուկ մեծանում է, իսկ լայնական էմիտանսը {\displaystyle \epsilon } էֆեկտիվորեն նվազում է (այսպես կոչված «ադիաբատ մարում»)։ Փնջի որակի գնահատման համար արագացման պրոցեսում հաճախ են օգտագործում ինվարիանտ նորմալիզացված էմիտանսը {\displaystyle \epsilon \_{n}=\beta \gamma \epsilon }, որտեղ {\displaystyle \beta ,\gamma } — ռելյատիվիստիկ գործակիցներ են։

Էմիտանսի ինվարիանտությունը
--------------------------

Էմիտանսի կարևորագույն հատկություններից մեկը դա նրա պահպանումն է, երբ փունջն անցնում է ֆոկուսացնող համակարգի միջով, որը բաղկացած է գծային դաշտով մագնիսական տարրերից (դիպոլ մագնիս, քվադրուպոլ ոսպնյակ)։ Այսպիսով, փնջի ֆոկուսացման ժամանակ փոքրանում է ցրվածությունն ըստ կոորդինատների, բայց մեծանում է ցրվածությունն ըստ իմպուլսների։ Տեղափոխման անցագծի երկայնքով փնջի չափսն արտահայտվում է էմիտանսի և Թվիսի բետա ֆունկցիայի միջոցով։ {\displaystyle \sigma (s)={\sqrt {\epsilon \cdot \beta (s)}}}: Ֆազային տարածության պահպանումը բացատրվում է Լիուվիլի թեորեմով։ Էմիտանսը դադարում է պահպանվել, եթե փնջի մասնիկների վրա ազդում են ոչ գծային մագնիսական դաշտեր (սեքստուպոլ ոսպնյակ) կամ դիսիպատիվ ուժեր (ռադիացիոն շփում, ներփնջային ցրումներ և այլն)։

Էմիտանսն էլեկտրոնային սինքրոտրոնում
-----------------------------------

Թեթև ռելյատիվիստիկ մասնիկների համար շրջանային արագացուցչում մեծ դեր է խաղում սինքրոտրոնային ճառագայթումը։ Հենց դա է որոշում փնջի ձևն ու չափսն էլեկտրոնային սինքրոտրոններում։ Հատուկ ժամանակահատվածում (սովորաբար տասնյակ միկրովայրկյաններ) ներմուծված փունջը ձեռք է բերում գաուսյան բաշխում ըստ բոլոր երեք կոորդինատների, որը հավասարակշռում է տատանումների ռադիացիոն մարումը և սինքրոտրոնային ճառագայթման քվանտային ֆլուկտուացիաները, որոնց պատճառով տատանվում է էմիտանսը:Հավասարակշիռ հորիզոնական ռադիացիոն էմիտանսը որոշվում է հետևյալ արտահայտությամբ։

{\displaystyle \epsilon \_{x}={\frac {55}{32{\sqrt {3}}}}{\frac {\lambda \_{C}}{J\_{x}}}{\frac {\oint {H(s)ds/r(s)^{3}}}{\oint {ds/r(s)^{2}}}}\gamma ^{2},}
որտեղ {\displaystyle \lambda \_{C}} — կոմպտոնյան ալիքի երկարությունն է, \gamma — ռելյատիվիստիկ գործակիցն է, {\displaystyle J\_{x}} — ռադիացիոն մարման դեկրեմենտը, {\displaystyle 1/r(s)} —հավասարակշիռ ուղեծրի կորությունը, {\displaystyle H(s)=\gamma \_{x}(s)D(s)^{2}+2\alpha \_{x}(s)D(s)D'(s)+\beta \_{x}(s)D'(s)^{2}} — այսպես կոչված «դիսպերսիայի ինվարիանտ»-ն է, {\displaystyle D(s)} — դիսպերսիոն ֆունկցիան է, {\displaystyle \alpha \_{x},\beta \_{x},\gamma \_{x}} — Թվիսի պարամետրերը։ Քանի որ սինքրոտրոնը, որպես օրենք գտնվում է մեկ հարթության մեջ (հորիզոնական), ճառագայթումը նույպես տեղի է ունենում այդ հարթությունում և տատանում է միայն հորիզոնական էմիտանսը,իսկ ուղղահայացը չի մարում մինչև 0-ի լայնական ազատության աստիճանների բետատրոն տատանումների կապի պատճառով։ Արտահայտությունից երևում է, որ հավասարակշիռ էմիտանսը կախված է օղակի կառուցվածքային ֆունկցիաներից , այսինքն դրա ֆոկուսացնող հատկություններից։ Այդ պատճառով սինքրոտրոնային ճառագայթման մասնագիտացված աղբյուրներում, որոնց համար կարևոր է փոքրացնել էլեկտրոնային փնջի էմիտանսը, կիրառում են մագնիսական տարրերի տեղադրման հատուկ սխեմաներ(«Double Bend Achromat» և այլն)։

Գրականություն
-------------

* Ֆիզիկայի էլեկտրոնային հանրագիտարան -
* "Теория циклических ускорителей", А.А. Коломенский, А.Н. Лебедев, М. 1962.

Հղումներ
--------

1. ↑  Lattices and Emittances, A.Ropert, in proc. "CERN Accelerator School: Synchrotron Radiation and Free Electron Lasers", Grenoble, France, 1996, p.91.
2. ↑  Lattices for Low-Emittance Light Sources, A.Jackson, in "Handbook of accelerator physics and engineering", edited by A.Chao, M.Tigner, 1999, p.65.