**Շղթայական կոտորակ** կամ **անընդհատ կոտորակ**, մաթեմատիկական արտահայտություն է, որով ներկայացվում են իրական թվեր և ֆունկցիաներ։

Հասարակ կոտորակի շղթայացումը
----------------------------

Շղթայական կոտորակի տեսքով թիվը ներկայացնելու համար այն գրվում է ամբողջի և կոտորակային մասի գումարի տեսքով, ապա նույն կերպ գրվում է կոտորակային մասի հայտարարը, հետո՝ ստացված կոտորակի հայտարարը և այդպես շարունակ

{\displaystyle \textstyle a\_{0}+\textstyle {\frac {b\_{1}}{a\_{1}+\textstyle {\frac {b\_{2}}{a\_{2}+\textstyle {\frac {b\_{3}}{a\_{3}+\ddots }}}}}}}
որտեղ a1, a2,... b1, b2,․․․ ամբողջ թվերը կոչվում են տվյալ անընդհատ կոտորակի տարրեր կամ *թերի քանորդներ*։ Եթե անընդհատ կոտորակի տարրերի քանակը վերջավոր է, այն կոչվում է *վերջավոր*, հակառակ դեպքում՝ *անվերջ*։  

Օրինակ`

{\displaystyle \textstyle {\frac {1447}{190}}=7+\textstyle {\frac {117}{190}}=7+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {73}{117}}}}=7+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {44}{73}}}}}}=7+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {29}{44}}}}}}}}=7+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {15}{29}}}}}}}}}}=7+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {14}{15}}}}}}}}}}}}=7+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{14}}}}}}}}}}}}}}}
Ստացված շղթայական կոտորակն ընդունված է գրառել հետևյալ կերպ`   

{\displaystyle \textstyle {\frac {1447}{190}}=[7,1,1,1,1,1,1,14]}

Անվերջ շղթայական կոտորակներ
---------------------------

Անվերջ շղթայական կոտորակի տեսքով են ներկայացվում, սովորաբար, իռացիոնալ թվերը, մասնավորապես, օրինակ, «պի» թիվը՝

{\displaystyle \textstyle \pi =3+\textstyle {\frac {1}{7+\textstyle {\frac {1}{15+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{292+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\ddots }}}}}}}}}}}}}}}

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑
2. ↑  Գ.Ղարագեբակյան, Թվերի տեսության դասընթաց, Ե.2008


|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 1, էջ 404)։*  |

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| * դ
* ք
* խ
Թվերի տեսություն |
| --- |
|  |
| Ոլորտներ | 
* Հանրահաշվական թվերի տեսություն (դասի դաշտի տեսություն, ոչ աբելյան դասի դաշտի տեսություն, Իվասավայի տեսություն, Իվասավա-Թեյթի տեսություն, Կումերի տեսություն)
* Անալիտիկ թվերի տեսություն (L-ֆունկցիաների անալիտիկ տեսություն, հավանականական թվերի տեսություն, մաղերի տեսություն)
* Թվերի երկրաչափություն
* Հաշվողական թվերի տեսություն
* Տրանսցենդենտալ թվերի տեսություն
* Դիոֆանտյան երկրաչափություն (Առաքելովի տեսություն, Հոջ-Առաքելովի տեսություն)
* Թվաբանական կոմբինատորիկա (ադիտիվ թվերի տեսություն)
* Թվաբանական երկրաչափություն (անաբելյան երկրաչափություն, P-ադիկ Հոջի տեսություն)
* Թվաբանական տոպոլոգիա
* Թվաբանական դինամիկա

 |
|  |
| Հիմնական հասկացություններ | 
* Թվեր
* 0
* Բնական թվեր
* Միավոր
* Պարզ թվեր
* Բաղադրյալ թվեր
* Ռացիոնալ թվեր
* Իռացիոնալ թվեր
* Հանրահաշվական թվեր
* Տրանսցենդենտ թվեր
* P-ադիկ թվեր (P-ադիկ անալիզ)
* Թվաբանություն
* Մոդուլար հանրահաշիվ
* Մնացորդների մասին չինական թեորեմ
* Թվաբանական ֆունկցիաներ

 |
|  |
| Այլ | 
* Քատակուսային ձևեր
* Մոդուլային ձևեր
* L-ֆունկցիաներ
* Դիոֆանտյան հավասարում
* Դիոֆանտյան մոտարկում
* Շղթայական կոտորակs

 |

 |