Հորիզոնական հատվածներ. Շրջան, էլիպս, պարաբոլ, հիպերբոլ
**Մենայխմոս** (լատին․՝  Menaechmus, մոտ մ. թ. ա. 380, Alokopennesos - մոտ մ. թ. ա. 320, Cyzicus, Erdek, Բալըքեսիրի մարզ, Թուրքիա)**,** հին հույն մաթեմատիկոս, Եվդոքսի ուսանող, Պլատոնի Աթենքի ակադեմիայի անդամ, մաթեմատիկոս Դինոստրատի եղբայրը։ Հին հեղինակների կողմից հիշատակվում է որպես կոնաձև հատվածների առաջին հետազոտող և խորանարդի կրկնապատկման խնդիրը լուծելու փորձ կատարող։

Կենսագրություն և գիտական գործունեություն
----------------------------------------

Մենայխմոսի աշխատանքներն ու նրա կենսագրության մանրամասները մեզ չեն հասել։ Հայտնի է, որ նա ծնվել է Փոքր Ասիայում՝ Ալոպեկոնես քաղաքում։ Մենայխմոսի մասին տեղեկատվության հիմնական աղբյուրներն են՝ Երաթոսթենեսի նամակը Պտղոմեոս Էվերգետ թագավորին և Պրոկլես Դիադոխոսի աշխատությունները։ Պլուտարքոսը նշում է, որ Մենայխմոսը Պլատոնին ցույց է տվել մեխանիկական սարք, որը լուծում է կրկնապատկված խորանարդի եզրը կառուցելու խնդիրը. Պլուտարքոսը հավելում է, որ Պլատոնը խիստ հուսահատեցրեց բարձր երկրաչափության և ցածր մեխանիկայի խառնուրդը:Պրոկլուս Դիադոքը, մեջբերելով Էրատոսթենը, խոսում է Մենայխմոսի կողմից կոնների հատվածների (էլիպս, պարաբոլ և հիպերբոլ) հայտնաբերման մասին և դրանք անվանում է «Մենայխմոսի եռամիասնությունը»։ Ժամանակակից անունները հետագայում տվել է Ապոլոնիոս Պերգացին, ինքը՝ Մենայխմոս և իր հետևորդները, ուսումնասիրված կորերն անվանել են պարզապես կոնի հատվածներ։
Մենայխմոսը հայտնաբերեց նոր կորեր՝ լուծելով խորանարդը կրկնապատկելու խնդիրը։ Այս խնդրի հետ կապը հեշտ է հասկանալ. Խորանարդը կրկնօրինակելու համար հարկավոր է հանել խորանարդարմատ, որը անհնար է կողմնացույցի և քանոնի միջոցով. սակայն, եթե կոնաձև հատվածները ավելացվեն թույլատրելի կորերի դասին (ուղիղ գծեր և շրջանակներ), ապա խորանարդի կառուցումը դժվար չէ։ Հանրահաշվորեն սա նշանակում է, օրինակ, որ {\displaystyle x^{3}=a} հավասարումը լուծելու համար մենք գտնում ենք կորերի հատումը {\displaystyle y=x^{2}} (պարաբոլ) և  {\displaystyle y={\frac {a}{x}}} (հիպերբոլ)։ Մենայխմոսը ինքը հրապարակեց խորանարդը կրկնապատկելու երկու մեթոդ։ Երկու պարաբոլայի հատումով կամ պարաբոլի և հիպերբոլի հատումով. դրանք նշված են Եվտոսիուս Ասկալոնսկու մեկնաբանության մեջ Արքիմեդի «Գնդակի և գլանի վրա» աշխատության վերաբերյալ։ Նշված մեթոդներից առաջինը, ժամանակակից տերմինաբանության մեջ, նշանակում է պարաբոլների հատումի կառուցում {\displaystyle x^{2}=ay} и {\displaystyle y^{2}=2ax}; արդյունքում {\displaystyle {\sqrt[{3}]{a}}}.
Կորի հավասարության մեր հայեցակարգը խորթ էր հին երկրաչափերի համար, բայց կորի տարբեր հատկությունների միջև հարաբերությունները հայտնի էին հույներին. դրանք անվանում էին ախտանիշներ։ Այս հարաբերություններից մի քանիսը, օրինակ, ներառյալ հիպերբոլի կետերի կանխատեսումները նրա ասիմպտոտների վրա, ըստ էության, չեն տարբերվում մեր հավասարումներից, այնուամենայնիվ, թեք կոորդինատային համակարգում։
Կա հիշատակում (այլ աղբյուրներում հաստատված չէ), որ Մենայխմոսը մասնակցել է Ալեքսանդր Մակեդոնացու վարժեցմանը, և միևնույն ժամանակ արտասանել է այս հայտնի արտահայտությունը՝

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Երկրաչափության մեջ թագավորական ճանապարհ չկա |  |

Ենթադրաբար, Մենայխմոսը մահացել է Կիզիկ քաղաքում։

Գրականություն
-------------

* Beckmann Petr (1989)։ *A History of Pi* (3rd ed.)։ Dorset Press
* Boyer Carl B. (1991)։ *A History of Mathematics* (Second ed.)։ John Wiley & Sons, Inc.։ ISBN 0-471-54397-7
* Cooke Roger (1997)։ *The History of Mathematics: A Brief Course*։ Wiley-Interscience։ ISBN 0-471-18082-3
* *O’Connor, John J; Edmund F. Robertson* «Menaechmus»
* *Bowen A. C.* Menaechmus versus the Platonists: Two Theories of Science in the Early Academy. // Ancient Philosophy 3 (1983) 12–29.

Ծանոթագրություններ
------------------

1. 1 2 3 4
2. ↑
3. ↑
4. ↑