| Քվանտային մեխանիկա |
| --- |
| 

---

\sigma\_x \sigma\_p \ge \frac{\hbar}{2}Անորոշությունների սկզբունք

---

 |
| Հիմնարար հասկացություններ
* Դեկոհերենտություն
* Էռենֆեստի թեորեմ
* Չափումներ
* Հավանականության ամպլիտուդ
* Ոչ տեղայնություն
* Վերադրում
* Թունելավորում
* Լրացման սկզբունք
* Մասնիկ-ալիքային երկվություն
* Պաուլիի սկզբունք
* Քվանտային վիճակներ
* Քվանտային խճճվածություն
* Անորոշությունների սկզբունք
* Ալիքային ֆունկցիա
 |
| Գիտափորձեր
* Բելի անհավասարություն
* Դեյվիսոն-Ջերմերի
* Շտեռն-Գեռլախի
* Շրյոդինգերի կատու
* Կրկնակի ճեղքով
* Պոպերի փորձ
* Աֆշարի փորձ
* Էլեկտրոնների դիֆրակցիա
 |
| ՁևակերպումներՀայզենբերգի պատկերացում
Շրյոդինգերի պատկերացում
Ըստ հետագծերով ինտեգրում
Մատրիցային մեխանիկա |
| Հավասարումներ
* Դիրակի հավասարում
* Պաուլիի հավասարում
* Շրյոդինգերի հավասարում
* Կլայն-Գորդոնի հավասարում
* Ռիդբերգի բանաձև
 |
| Մեկնաբանություններ
* Մեկնաբանություններ
* Քվանտային տրամաբանություն
* Բազմաթիվ աշխարհներ
* Անհակասական պատմություններ
* Կոպենհագենյան
* Թաքնված պարամետրեր
 |
| Գիտնականներ
* Այնշտայն
* Բոզե
* Բոռն
* Բոր
* դը Բրոյլ
* Դիրակ
* Զոմմերֆելդ
* Էռենֆեստ
* Հայզենբերգ
* Շրյոդինգեր
* Պաուլի
* Պլանկ
* Ֆեյնման
* Զեեման
* Ցայլինգեր
* Բել
* Բոմ
* Էվերեթ
* Լանդաու
* Վին
* Կրամերս
* ֆոն Նեյման
* Վիգներ

 |
| Հիմքը
* Փակագծային նշանակումներ
* Դասական մեխանիկա
* Համիլտոնյան
* Ինտերֆերենցիա
* Հին քվանտային տեսություն
 |
| * դ
* ք
* խ
 |

**Թաքնված պարամետրերի տեսություն**, տեսություն քվանտային ֆիզիկայում, ըստ որի՝ ֆիզիկական համակարգի քվանտային վիճակով համակարգի լրիվ նկարագրությունը չի տրվում․ այսինքն՝ քվանտային մեխանիկան վերջնականապես անավարտ է, և որ քվանտամեխանիկական չափումների խնդիրը լուծելու համար պետք է ներմուծել հիպոթետիկ թաքնված պարամետրեր։

Ալբերտ Այնշտայնը՝ թաքնված պարամետրերի տեության ամենահայտնի առաջարկուն, համաձայն չէր, որ քվանտային մեխանիկան ունի հիմնարար հավանականային բնույթ և հայտարարել է․ «Համոզված եմ, որ Աստված զառ չի խաղում»։ Այնշտայնը, Պոդոլսկին և Ռոզենը պնդում էին, որ «իրականության տարրեր» (թաքնված պարամետրեր) պետք է ավելացվեն քվանտային մեխանիկայում՝ բացատրելու համար քվանտային խճճվածությունը առանց հեռազդեցության։ Ավելի ուշ, Բելլի թեորեմը առաջարկեց, որ որոշ տիպի լոկալ թաքնված պարամետրեր անհնարին են, կամ որ դրանք ոչ լոկալ են զարգանում։ Հայտնի ոչ լոկալ տեսություն է դը Բրոյլ-Բոմի տեսություն։

Հիմունքներ
----------

Ստանդարտ կոպենհագենյան մեկնաբանության տեսանկյունից քվանտային մեխանիկան ոչ դետերմինիստական է, ինչը նշանակում է, որ այն որևէ չափման ելքը հստակ չի կանխատեսում, փոխարենը նշում է, թե ինչ հավանականություն ունեն այդ ելքերը անորոշությունների սկզբունքով սահմանափակված շրջանակում։ Հարց է առաջանում, թե արդյոք գոյություն չունի ավելի խոր իրականություն, որը թաքնված է քվանտային մեխանիկայի տակ և պետք է նկարագրվի ավելի հիմնարար տեսությամբ, որը որը միշտ կարող է հստակ կանխատեսել յուրաքանչյուր չափման ելքը։ Եթե հայտնի լինեին ամեն տարրական մասնիկի ճշգրիտ հատկությունները, ամբողջ համակարգը հնարավոր կլիներ ճշգրիտ մոդելավորել՝ կիրառելով դասական ֆիզիկային նմանվող պատճառականային ֆիզիկա։

Այլ կերպ ասած, հնարավոր է պատկերացնել, որ քվանտային մեխանիկայի ստանդարտ մեկնաբանությունը բնության ոչ ավարտուն նկարագրություն է։ Պարամետրերի նշանակումը որպես «թաքնված» պարամետրեր կախված է ֆիզիկական նկարագրության մակարդակից (օրինակ, եթե գազը նկարագրվում է ջերմաստիճանի, ճնշման և ծավալի տերմիններով, ապա առանձին ատոմների արագությունները գազում կլինեն թաքնված պարամետրեր)։ Դը Բրոյլ-Բոմի տեսությունը պաշտպանող ֆիզիկոսները պնդում են, որ տիեզերքի դիտարկվող հավանականային բնույթի հիմքում պատճառականային օբյեկտիվ հատկություն է ընկած՝ թաքնված պարամետր։ Այլք, սակայն, կարծում են, որ քվանտային մեխանիկայում գոյություն չունի ավելի խոր, պատճառականային իրականություն[*փա՞ստ*]։

Կոպենհագենյան մեկնաբանության համար բնորոշ է ռեալիզմի մի տեսակ բացակայությունը։ Մյուս կողմից, ռեալիստական մեկնաբանությունները (որոնք ընդգրկվել էին ֆեյնմանյան ֆիզիկայում) ենթադրում են, որ մասնիկներն ունեն որոշակի հետագծեր։ Ըստ այս տեսակետի՝ այդ հետագծերը գրեթե միշտ անընդհատ կլինեն, ինչը հետևում է լույսի արագության վերջավորությունից և փոքրագույն գործողության սկզբունքից, ինչպես ցույց է տալիս Դիրակը։ Բայց անընդհատ շարժումը, ըստ մաթեմատիկական սահմանման, ենթադրում է պատճառական շարժում, և այսպիսով ռեալիզմը ժամանակակից ֆիզիկայում ևս մեկ պատճառ է պատճառականություն, ուստի թաքնված փոփոխականների տեսություն փնտրելու համար։

Չնայած դետերմինիզմը սկզբնապես հիմնական դրդապատճառն էր թաքնված պարամետրերի տեսություններ փնտրելու համար, ոչ դետերմինիստական տեսությունները, որոնք փորձում էին բացատրել, թե ինչ իրականություն է ընկած քվանտային մեխանիկայի ձևակերպման տակ, կարծես նույնպես ենթադրում էին թաքնված պարամետրերի գոյություն։

«Աստված զառ չի խաղում»
----------------------

1926 թվականի հունիսին Մաքս Բոռնը *Zeitschrift für Physik* գիտական ամսագրում հրատարակեց "Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge" («Բախումների երևույթի քվանտային մեխանիկան») հոդվածը, որտեղ առաջինը ձևակերպեց նույն տարում Էրվին Շրյոդինգերի ներկայացրած քվանտային ալիքային ֆունկցիայի հավանականային մեկնաբանությունը։ Հոդվածում Բոռնը գրում է․

> Այստեղ երևան է դետերմինիզմի ամբողջ խնդիրը։ Մեր քվանտային մեխանիկայի տեսանկյունից չկա այնպիսի մեծություն, որը յուրաքանչյուր առանձին դեպքում ֆիքսում է բախման հետևանքների պատճառը, բայց նաև փորձնականորեն մենք դեռ պատճառ չունենք կարծելու, որ ատոմի որոշ ներքին հատկություններ կան, որոնք բախման համար որոշակի ելք են որոշում։ Պե՞տք է մենք հուսանք ավելի ուշ հայտնաբերել այդ հատկությունները․․․ և դրանք որոշել առանձին դեպքերում։ Թե՞ պետք է հավատանք, որ տեսության և փորձի համաձայնությունը,- որպես պատճառական էվոլյուցիայի համար նախապես տրվող պայմանների անհնարինություն,- կանխահաստատված ներդաշնակություն է, որը հիմնվում է այդ պայմանների գոյություն չունենալու վրա։ Ես ինքս հակված եմ ատոմների աշխարհում հրաժարվել դետերմինիզմից։ Բայց սա փիլիսոփայական հարց է, որի համար միայն ֆիզիկական փաստարկները վճռորոշ չեն։
> 
> 

Ալիքային ֆունկցիայի Բոռնի մեկնաբանությունը քննադատեց Շրյոդինգերը, որը մինչ այդ փորձել էր այն ներկայացնել իրական ֆիզիկական տերմիններով, սակայն Ալբերտ Այնշտայնի պատասխանը դարձավ ամենավաղ և ամենահայտնի պնդումներից մեկը, որ քվանտային մեխանիկան ավարտուն չէ․

> Քվանտային մեխանիկան մեծապես արժանի է հարգանքի։ Բայց ներքին ձայնն ինձ ասում է, որ սա դեռ ճիշտ ճանապարհը չէ։ Այս տեսությունը շատ բան է տալիս, սակայն հազիվ թե մեզ մոտեցնում է Ծերուկի գաղտնիքներին։ Ես ամեն դեպքում համոզված են, որ *Նա* զառ չի խաղում։
> 
>

Թաքնված պարամետրերի տեսության վաղ փորձեր
----------------------------------------

Իր հայտնի «Աստված զառ չի խաղում» խոսքն ասելուց քիչ անց Այնշտայնը փորձեց ձևակերպել քվանտային մեխանիկայի դետերմինիստական հակաթեզ՝ 1927 թվականի մայիսի 5-ին հոդված ներկայացնելով Բեռլինում Գիտությունների Պրուսական Ակադեմիայի նիստում "Bestimmt Schrödinger's Wellenmechanik die Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik?" («Արդյո՞ք Շրյոդինգերի ալիքային մեխանիկան ամբողջովին որոշում է համակարգի շարժումը թե՞ միայն վիճակագրական իմաստով»"Does Schrödinger's wave mechanics determine the motion of a system completely or only in the statistical sense?")։ Սակայն, մինչ հոդվածը պատրաստվում էր ակադեմիայի ամսագրում հրատարակության, Այնշտայնը որոշեց հետ վերցնել այն, հավանաբար քանի որ հասկացավ, որ ի հակառակ իր մտադրության, այն բովանդակում է խճճված համակարգերի ոչ բաժանելի վիճակները, որոնք նա աբսուրդ էր համարում։

1927 թվականի հոկտեմբերին Բերգիայում ընթացող հինգերորդ Սոլվեյյան կոնֆերանսում, որին մասնակցում էին ժամանակի բոլոր կարևոր տեսական ֆիզիկոսները, Լուի դը Բրոյլը ներկայացրեց իր սեփական պատճառականային թաքնված պարամետրերի տեսությունը՝ ակնհայտորեն անտեղյակ Այնշտայնի ընդհատված փորձին։ Այս տեսության մեջ յուրաքանչյուր մասնիկ ուներ իր հետ զուգակցվող թաքնված «պիլոտային ալիք», որը պետք էր տարածության մեջ նրան հետագծով առաջնորդելու համար։ Տեսությունը քննադատության առարկա դարձավ Կոնգրեսում, հատկապես Վոլֆգանգ Պաուլիի կողմից, որին դը Բրոյլը համարժեք պատասխան չտվեց։ Դրանից քիչ անց դը Բրոյլը հրաժարվեց այս տեսությունից։

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  *The Born-Einstein letters: correspondence between Albert Einstein and Max and Hedwig Born from 1916–1955, with commentaries by Max Born*։ Macmillan։ 1971։ էջ 158 , (Private letter from Einstein to Max Born, 3 March 1947: "I admit, of course, that there is a considerable amount of validity in the statistical approach which you were the first to recognize clearly as necessary given the framework of the existing formalism. I cannot seriously believe in it because the theory cannot be reconciled with the idea that physics should represent a reality in time and space, free from spooky actions at a distance.... I am quite convinced that someone will eventually come up with a theory whose objects, connected by laws, are not probabilities but considered facts, as used to be taken for granted until quite recently".)
2. ↑  Մաքս Բոռնին ուղղված անձնական նամակից, 4 դեկտեմբերի, 1926, Albert Einstein Archives Archived 2013-12-13 at the Wayback Machine. reel 8, item 180
3. ↑  Einstein A. Podolsky B. Rosen N. (1935)։ «Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?»։ *Physical Review* **47** (10): 777–780։ Bibcode:1935PhRv...47..777E։ doi:10.1103/PhysRev.47.777
4. ↑  "The debate whether Quantum Mechanics is a complete theory and probabilities have a non-epistemic character (i.e. nature is intrinsically probabilistic) or whether it is a statistical approximation of a deterministic theory and probabilities are due to our ignorance of some parameters (i.e. they are epistemic) dates to the beginning of the theory itself". See: arXiv:quant-ph/0701071v1 12 Jan 2007
5. ↑  Senechal M, Cronin J (2001)։ «Social influences on quantum mechanics?-I»։ *The Mathematical Intelligencer* **23** (4): 15–17։ doi:10.1007/BF03024596 (չաշխատող հղում)
6. ↑  *The Born–Einstein letters: correspondence between Albert Einstein and Max and Hedwig Born from 1916–1955, with commentaries by Max Born*։ Macmillan։ 1971։ էջ 91
7. ↑  Cache of the Einstein section of the American Museum of Natural History
8. ↑  Albert Einstein Archives Archived 2016-03-04 at the Wayback Machine. reel 2, item 100
9. ↑  Baggott Jim (2011)։ *The Quantum Story: A History in 40 Moments*։ New York: Oxford University Press։ էջեր 116–117