**Ռիդբերգի հաստատուն**, ֆիզիկական հաստատուն, հանդես է գալիս Ռիդբերգի սպեկտրալ գծերի և էներգիական մակարդակների հավասարման մեջ։ Նշանակվում է *R*∞ կամ *R*H։ Անվանումն ստացել է շվեդ ֆիզիկոս Յոհանես Ռիդբերգի պատվին։ Առաջին անգամ գործածվել է ջրածնի սպեկտրալ գծերի համար Ռիդբերգի բանաձևում։ Հետագայում Նիլս Բորը ցույց տվեց, որ դրա արժեքը կարելի է հաշվել հիմնարար հաստատուններից՝ այդ առնչությունը բացատրելով իր «Բորի մոդելում»։ 2012 թ. *R*∞-ը ամենաճշգրիտ չափված ֆիզիկական հաստատունն էր։

Ռիդբերգի հաստատունը ներկայացնում է այն ֆոտոնի ամենաբարձր ալիքային թվի սահմանափակումը, որը կարող է ճառագայթել ջրածնի ատոմը, կամ, այլ կերպ ասած, ամենափոքր էներգիայով ֆոտոնի ալիքային թիվը, որն ընդունակ է իոնացնել ջրածնի ատոմն իր հիմնական վիճակից։ Ջրածնի սպեկտրը կարող է ներկայացվել պարզապես Ռիդբերգի հաստատունով, օգտագործելով Ռիդբերգի բանաձևը։

*Էներգիայի Ռիդբերգի միավորը՝* Ռի (Ry), սերտորեն առնչվում է Ռիդբերգի հաստատունին։ Այն համապատասխանում է ֆոտոնի էներգիային, որի ալիքային թիվը Ռիդբերգի հաստատունն է, այսինքն՝ ջրածնի ատոմի իոնացման էներգիան։

Ռիդբերգի հաստատունի արժեքը և էներգիայի Ռիդբերգի միավորները
----------------------------------------------------------

Համաձայն 2010 թ. CODATA-ի՝

{\displaystyle R\_{\infty }={\frac {m\_{\text{e}}e^{4}}{8{\varepsilon \_{0}}^{2}h^{3}c}}=1.097\;373\;156\;8539(55)\times 10^{7}} մ-1
որտեղ {\displaystyle m\_{\text{e}}}-ը էլեկտրոնի հանգստի զանգվածն է, {\displaystyle e}-ն՝ տարրական լիցքը, {\displaystyle \varepsilon \_{0}}-ն՝ վակուումի դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը, {\displaystyle h}-ը՝ Պլանկի հաստատունը, {\displaystyle c}-ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։

Ատոմային ֆիզիկայում այս հաստատունն օգտագործվում է էներգիայի ռիդբերգյան միավորը ձևակերպելու համար՝

{\displaystyle 1\ {\text{Ry}}\equiv hcR\_{\infty }=13.605\;692\;53(30)} էՎ։

Ներկայությունը Բորի մոդելում
----------------------------

Բորի մոդելը բացատրում է ինչպես ջրածնի, այնպես էլ՝ այլ ատոմների և իոնների ատոմային սպեկտրը։ Այն կատարյալ չէ, սակայն շատ դեպքերում բավականին լավ մոտարկում է և պատմականորեն մեծ դեր է ունեցել քվանտային մեխանիկայի զարգացման մեջ։ Ըստ Բորի մոդելի՝ ելեկտրոնները պտտվում եմ ատոմի միջուկի շուրջը՝ նման Արեգակի շուրջը մոլորակների պտույտին։

Բորի մոդելի պարզագույն տարբերակում ատոմի միջուկի զանգվածը էլեկտրոնի զանգվածի համեմատ համարվում է անվերջ մեծ, այնպես որ համակարգի զանգվածների կենտրոնը գտնվում է միջուկի զանգվածների կենտրոնում։ Անվերջ զանգվածի այս մոտարկումը նշվում է {\displaystyle \infty } ինդեքցով։ Ըստ Բորի մոդելի՝ ջրածնի ատոմական անցումների ալիքի երկարություննեը՝

{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R\_{\infty }\left({\frac {1}{n\_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n\_{2}^{2}}}\right)={\frac {m\_{\text{e}}e^{4}}{8\varepsilon \_{0}^{2}h^{3}c}}\left({\frac {1}{n\_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n\_{2}^{2}}}\right)}
որտեղ *n*1-ը և *n*2-ը տարբեր դրական հաստատուններ են (1, 2, 3, ...), {\displaystyle \lambda }-ն ճառագայթված կամ կլանված լույսի ալիքի երկարությունն է (վակուումում)։

Եթե հաշվի առնենք, որ ատոմի միջուկի զանգվածը իրականում անվերջ մեծ չէ էլեկտրոնի զանգվածից, բանաձևը կընդունի հետևյալ տեքսը՝

{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R\_{M}\left({\frac {1}{n\_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n\_{2}^{2}}}\right)}
որտեղ {\displaystyle R\_{M}=R\_{\infty }\times (1-m\_{\text{e}}/M),}, *M*-ը ատոմի ընդհանուր զանգվածն է։ Այս բանաձևը ստացվում է բերված զանգվածը էլեկտրոնի զանգվածով փոխարինելով։

Բորի մոդելի ընդհանրացումը նկարագրում է ջրածնանման իոն, այն է՝ *Z* ատոմական թվով, ընդամենը 1 էլեկտրոն ունեցող ատոմ, օրինակ՝ C5+։ Այս դեպքում բորի մոդելում ալիքային թվերը և ֆոտոնի էներգիաները սանդղավորվում են *Z*2 գործակցով։

Այլ արտահայտություններ
----------------------

Ռիդբերգի հաստատունը կարելի է արտահայտել հետևյալ հավասարումների միջոցով՝

{\displaystyle R\_{\infty }={\frac {\alpha ^{2}m\_{\text{e}}c}{4\pi \hbar }}={\frac {\alpha ^{2}}{2\lambda \_{\text{e}}}}={\frac {\alpha }{4\pi a\_{0}}}}
և

{\displaystyle hcR\_{\infty }=m\_{\text{e}}c^{2}{\frac {\alpha ^{2}}{2}}={\frac {m\_{\text{e}}c^{2}r\_{e}}{2a\_{0}}}={\frac {hc\alpha ^{2}}{2\lambda \_{\text{e}}}}={\frac {hf\_{\text{C}}\alpha ^{2}}{2}}={\frac {\hbar \omega \_{\text{C}}}{2}}\alpha ^{2}={\dfrac {\hbar ^{2}}{2m\_{\text{e}}a\_{0}^{2}}}={\frac {e^{2}}{(4\pi \varepsilon \_{0})2a\_{0}}}}
որտեղ

{\displaystyle m\_{\text{e}}}-ը էլեկտրոնի հանգստի զանգվածն է,
{\displaystyle h}-ը՝ Պլանկի հաստատունը
{\displaystyle \hbar =h/2\pi }-ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը,
{\displaystyle c}-ը՝ լույսի արագությունը վակուումում,
{\displaystyle \alpha }-ն՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը,
{\displaystyle \lambda \_{\text{e}}=h/m\_{\text{e}}c}-ը՝ Կոմպտոնի ալիքի երկարությունը էլեկտրոնի համար,
{\displaystyle f\_{\text{C}}=m\_{\text{e}}c^{2}/h}-ը՝ Կոմպտոնի հաճախությունը էլեկտրոնի համար,
{\displaystyle \omega \_{\text{C}}=2\pi f\_{\text{C}}}-ն՝ Կոմպտոնի անկյունային հաճախությունը էլեկտրոնի համար,
{\displaystyle a\_{0}={\frac {4\pi \varepsilon \_{0}\hbar ^{2}}{e^{2}m\_{\text{e}}}}}-ը՝ Բորի շառավիղը,
{\displaystyle r\_{\mathrm {e} }={\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}{\frac {e^{2}}{m\_{\mathrm {e} }c^{2}}}}՝-ը էլեկտրոնի դասական շառավիղը։
Առաջին հավասարման վերջին արտահայտությունը ցույց է տալիս, որ ջրածնի ատոմն իոնացնելու համար պահանջվող լույսի ալիքի երկարությունը ատոմի Բորի շառավիղի 4π/α-պատիկն է։

Երկրորդ հավասարումը կարևոր է, քանի որ ցույց է տալիս ատոմական ուղեծրերի էներգիայի գործկիցը ջրածնի ատոմի համար՝ {\displaystyle E\_{n}=-hcR\_{\infty }/n^{2}}։

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  Pohl, Randolf; Antognini, Aldo; Nez, François; Amaro, Fernando D.; Biraben, François; Cardoso, João M. R.; Covita, Daniel S.; Dax, Andreas; Dhawan, Satish; Fernandes, Luis M. P.; Giesen, Adolf; Graf, Thomas; Hänsch, Theodor W.; Indelicato, Paul; Julien, Lucile; Kao, Cheng-Yang; Knowles, Paul; Le Bigot, Eric-Olivier; Liu, Yi-Wei; Lopes, José A. M.; Ludhova, Livia; Monteiro, Cristina M. B.; Mulhauser, Françoise; Nebel, Tobias; Rabinowitz, Paul; Dos Santos, Joaquim M. F.; Schaller, Lukas A.; Schuhmann, Karsten; Schwob, Catherine; Taqqu, David (2010). «The size of the proton». *Nature*. **466** (7303): 213–216. Bibcode:2010Natur.466..213P. doi:10.1038/nature09250. PMID 20613837. `{{cite journal}}`: Invalid `|display-authors=30` (օգնություն)
2. 1 2  P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available:. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899. Link to R∞, Link to hcR∞. Published in Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2012). «CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010». *Reviews of Modern Physics*. **84** (4): 1527. doi:10.1103/RevModPhys.84.1527""`{{cite journal}}`: CS1 սպաս․ postscript (link) and Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2012). «CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010». *Journal of Physical and Chemical Reference Data*. **41** (4): 043109. doi:10.1063/1.4724320""`{{cite journal}}`: CS1 սպաս․ postscript (link).
3. 1 2  Coffman, Moody L. (1965). «Correction to the Rydberg Constant for Finite Nuclear Mass». *American Journal of Physics*. **33** (10): 820–823. Bibcode:1965AmJPh..33..820C. doi:10.1119/1.1970992.