**Գերհոսուն հելիում-4** (անգլ.՝ superfluid helium-4), հելիում տարրի 4 զանգվածով իզոտոպի ֆազային վիճակ, որում այն ցուցաբերում է 0-ական մածուցիկությամբ հեղուկի հատկություններ․ հոսում է առանց շփման ցանկացած մակերևույթով, թափանցում է շատ փոքր անցքերով՝ ենթարկվելով միայն իր սեփական իներցիային։ Հելիումի գերհոսուն վիճակը դիտվում է այն դեպքում, երբ այն սառեցվում է կրիտիկական ջերմաստիճանից ցածր (~2,17 Կ)։ 1 Կ ջերմաստիճանում այն գրեթե ամբողջությամբ դառնում է գերհոսուն։

Գերհոսուն հելիումը հայտնի է որպես քվանտային հիդրոդինամիկայի և մակրոսկոպիկ քվանտային երևույթների ուսումնասիրման հիմնական օբյեկտ։ Գերհոսունության առաջացումը համարվում է ավարտված Բոզե-Այնշտայնի կոնդենսատի ձևավորմամբ։ Դրա համար ապացույց է հանդիսանում այն փաստը, որ հելիում 4-ի գերհոսունությունը հեղուկ վիճակում դիտվում է ավելի բարձր ջերմաստիճաններում, քան այն կարելի է դիտել հելիում-3 իզոտոպում։ Հելիում 4-ի յուրաքանչյուր ատոմ բոզոն է, քանի որ նրա սպինը հավասար է 0-ի։ Այնուամենայնիվ, հելիում 3-ը ֆերմիոն է, որը կարող է ստեղծել բոզոններ միայն նմանատիպ ատոմի հետ զուգակցվելով ավելի ցածր ջերմաստիճաններում, գերհաղորդականության երևույթի մեջ էլեկտրոնների զուգակցման նման մի գործընթացում։ Հելիում 4-ի իզոտոպը (⁴He) մոտավորապես միլիոն անգամ ավելի տարածված է, քան հելիում 3-ը (³He)
, այդ պատճառով, երբ խոսք է գնում հելիումի գերհոսունության կիրառման մասին, հիմնականում նկատի է առնվում հենց ⁴He-ը։ ³He-ի ոչ մեծ քանակությամբ խառնուրդները ⁴He-ի հատկությունները չեն ցուցաբերում. ձևավորվում է լուծույթ, որը պահպանում է գերհոսունությունը, չնայած անցման ջերմաստիճանը նվազում է։ ³He-ի մեծ կոնցենտրացիայիով լուծույթները դեռևս լավ չեն ուսումնասիրված։

Ներկայում բացի հեղուկ հելիումից, որին բնորոշ է հոսունության վիճակը, կա այդպիսի հատկությամբ օժտված ջրածին (շատ քիչ քանակությամբ՝ մի քանի տասնյակ մոլեկուլ, քանի որ օրթո- և ջրածնի մոլեկուլները լավ խառնվում են նույնիսկ շատ ցածր ջերմաստիճանում)։

Հետազոտության պատմություն
-------------------------

Հեղուկացված հելիումն առաջին անգամ ստացել է Կամերլինգ Օնեսը 1908 թվականի հուլիսի 10-ին։ Դրա համար անհրաժեշտ էր գազը սառեցնել մինչև 4Կ ջերմաստիճան։ 1910 թվականին Կեմերլինգ-Օնեսը կարողացել է սառեցնել հելիումը մինչև 1,04 Կ ջերմաստիճան։ Այս հետեզոտությունների համար նա 1913 թվականին արժանացել է Նոբելյան մրցանակի։ Հեղուկացված հելիումը մինչև 1 Կ հնարավոր է սառեցնել ցածր ճնշման տակ գոլորշիացնելով (վակումային պոմպի կիրառմամբ)։

Հեղուկացված հելիումի գերհոսունությունը հայտնաբերել են Պյոտր Կապիցան, Ջոն Ալենը և Դոն Միսեները 1937 թվականին։ Այդ ժամանակվանից այն նկարագրվել է ֆենոմենոլոգիական և մանրադիտակային տեսությունների միջոցով։

1950-ական թվականներին Հոլլը (Hall H.E.) և Վայնենը (Vinen W.F.) իրականացրել են փորձեր, որոնք հասատատել են քվանտային պտույտային գծերի առկայությունը գերհոսուն հելիումում։ 1960-ական թվականների Ռեյֆիլդը (Rayfield) և Ռիֆը (Reif) հաստատել են քվանտային պտույտային օղակների առկայությունը։ Պակարդը (Packard) նկատել է պտույտային գծերի հատումը հեղուկի ազատ մակերեսին, Ավենելը (Avenel) և Վերոկուն (Varoquaux) ուսումնասիրել են Ջոզեֆսոնի էֆեկտը գերհոսուն հելիում 4-ում։ 2006 թվականին Մերիլենդի համալսարանի մի խումբ գիտնականներ վիզուալացրել են քվանտային պտույտները ծանր ջրածնի մարկերային մասնիկների միջոցով։

### 21-րդ դարում

2000-ականներին սկզբին ֆիսիկոսներն ստեղծել են ֆերմիոնային կոնդենսատ՝ ֆերմիոնների գերսառը ատոմների զույգերից։ Որոշակի պայմաններում ֆերմիոնի ատոմային զույգերը ձևավորում են երկատոմ մոլեկուլներ, և համակարգում հնարավոր է դառնում Բոզե-Այնշտայնի խտացումը։ Մյուս ծայրահեղությունում ֆերմիոնները (մասնավորապես գերհաղորդիչ էլեկտրոնների մեծ մասը) ձևավորում են կուպերովյան զույգեր, որոնց նույնպես բնորոշ է գերհոսունությունը։ Գերսառը ատոմային գազերի վերաբերյալ այս աշխատանքը հնարավորություն է տվել ուսումնասիրել այս երկու ծայրահեղությունների միջև ընկած տարածքը, որը հայտնի է որպես BEC-BCS քրոսովեր։

Գերհոսուն պինդ մարմինները, հնարավոր է, հայտնաբերվել են 2004 թվականին Փենսիլվանիա նահանգի համալսարանի ֆիզիկոսների կողմից։ Եթե հելիում-4-ը սառեցվի 200մԿ ջերմաստիճանից ցածր ջերմաստիճանում բարձր ճնշման տակ, պինդ մարմնի մոտավորապես մեկ տոկոսը դառնում է գերհոսուն։ Տորսիոնային օսցիլյատորի օգնությամբ կատարված փորձով ցույց է տրվել, որ կտրուկ սառեցման կամ կարգավորման ժամանակահատվածի երկարաձգման (դրանով իսկ բարձրացնելով կամ նվազեցնելով թերությունների խտությունը համապատասխանաբար) դեպքում գերհոսուն պինդ մարմնի ֆրակցիան կարող է լինել 20 %-ից մինչև բոլորովին բացակայող։ Սա հնարավորություն է տվել ենթադրել, որ գերհոսուն պինդմարմնային հելիում 4-ի հատկությունները բնորոշ չեն հելիում 4-ին և կարգավորված չեն։

Հատկություններ
--------------

Նկար 1. ⁴He ֆազային դիագրամ։ Ցույց է տալիս, թե ինչպիսի պայմաններում (ջերմաստիճան (Т) և ճնշում (р) է հելիումը գտնվում գազային, հեղուկ և պինդ վիճակներում։ Ֆազային դիագրամում համապատասխան հատվածները բաժանվում են հալման կորով (հեղուկ և պինդ վիճակների միջև) և եռման գծով (հեղուկ և գազային վիճակների միջև)։ Վերջին գիծն ավարտվում է կրիտիկական կետում, որտեղ գազի և հեղուկի միջև տարբերությունը անհետանում է։
Նկար 2. Հեղուկ 4He-ի ջերմունակությունը հագեցած գոլորշիների ճնշման տակ, որպես ջերմաստիճանային ֆունկցիա։ Ամենաբարձր կետը T = 2,17 Կ-ի դեպքում նշանակում է երկրորդ կարգի ֆազային անցում։
Նկար 3. Նորմալ և գերհոսուն համակարգերի հարաբերական կախվածությունը ջերմաստիճանից ρn/ρ і ρs/ρ, որպես ֆունկցիա *T*
Վիճակի դիագրամը (նկար 1) ցույց է տալիս 4He-ի յուրահատկությունը, որը կարող է գտնվել հեղուկ վիճակում նույնիսկ բացարձակ 0-ի դեպքում։ Այն կարծրանում է միայն ավելի քան 25 բար ճնշման տակ։

Այդ դիագրամում նաև ցույց է տրված λ-գիծը, որը բաժանում է հեղուկ վիճակի երկու տարածքը, որոնք նշանակված են He-I և He-II։ He-I-ի տարածքում հելիումն իրեն դրսևորում է որպես նորմալ հեղուկ, իսկ He-II-ում՝ գերհոսուն։

Լամբդա գծի անվանումը ծագում է յուրահատուկ գրաֆիկից, որը ցույց է տալիս ջերմունակության կախվածությունը ջերմաստիճանից, ինչը հիշեցնում է հունական λ (լյամբդա) տառը։ Ջերմունակության գագաթնակետը դիտվում է 2,172 Կ ջերմաստիճանում (նկար 2), որը կոչվում է λ-կետ։

Լամբդա գծից ներքև հելիումի վարքագիծը հնարավոր է ֆենոմենոլոգիականորեն նկարագրել այսպես կոչված երկհեղուկային մոդելի միջոցով։ Այն իրեն պահում է այնպես, կարծես բաղկացած է երկու բաղադրիչներից՝ նորմալ, որը նման է սովորական հեղուկի և գերհոսուն՝ 0-ական մածուցիկությամբ և 0-ական էնտրոպիայով։ Նորմալ (ρn) և գերհոսուն (ρ s) բաղադրիչների խտությունների հարաբերությունը կախված է ջերմաստիճանից և ներկայացված է նկար 3-ում։ Ջերմաստիճանի նվազման դեպքում գերհոսուն (ρs/ρ) բաղադրիչի խտությունը բարձրանում է 0-ից *T* λ մինչև 1-ի Կելվինով 0-ական ջերմաստիճանի դեպքում։ 1 Կ-ից ցածր ջերմաստիճանում հելիումը գրեթե ամբողջությամբ գերհոսուն է։ 0,7 Կ-ից ցածր ջերմաստիճանում նորմալ բաղադրիչների խտության կախվածությունը ջերմաստիճանից ունի ρn ~ T4 տեսքը։

Կարելի է ստեղծել նորմալ բաղադրիչի (և հետևաբար գերհոսուն բաղադրիչի, քանի որ ρn + ρs = հաստատուն), որոնք հիշեցնում են սովորական ձայնային ալիքներ։ Այս էֆեկտը կոչվում է երկրորդ ձայն։ ρn ջերմաստիճանային կախվածության միջոցով (նկար 3) ρn-ում այս ալիքները նաև ջերմաստիճանային ալիքներ են։

Նկար 4. Հելիում II «սողում է» մակերևույթով, և որոշ ժամանակ անց երկու տարաների մակարդակները կհավասարվեն։ Ռոլլինի թաղանթը ներառում է մեծ տարայի ներքին մասը, եթե այն կնքված չլինի, ապա հելիում II-ը կհոսի և կթափվի։
Նկար 5. Գավաթի ներսում հեղուկ հելիումը գտնվում է գերհոսուն վիճակում։ Քանի դեռ գերհոսուն է, այն սողում է գավաթի պատի վրայով դեպի վեր բարակ թաղանթի տեսքով։ Այս թաղանթը հոսում է եզրերով, իսկ այնուհետև իջնում է արտաքին կողմով՝ հատակին առաջացնելով հեղուկի կաթիլ։ Կաթիլները ձևավորվում են մեկը մյուսի հետևից, մինչև գավաթը ամբողջությամբ դատարկվի։
### Թաղանթի հոսք

Բազմաթիվ սովորական հեղուկներ, ինչպիսիք են սպիրտը և նավթը, կոշտ պատի վրայով կսողան դեպի վեր թրջման երևույթի շնորհիվ, ինչը պայմանավորված է մակերևույթային լարվածությամբ։ Հեղուկ հելիումը նույնպես ունի այս հատկությունը, սակայն He-II-ի դեպքում շերտում հեղուկի հոսքը սահմանափակվում է ոչ միայն նրա մածուցիկությամբ, այլ մոտ 20 սմ/վրկ կրիտիկական արագությամբ։ Դա բավականին մեծ արագություն է, այդ պատճառով գերհոսուն հելիումը կարող է հեշտությամբ հոսել դեպի վեր դատարկ տարայի պատերի վրայով, որոնք մասամբ ընկղմված են հեղուկի մեջ, հոսել մինչև վերին եզրը և դուրս հոսում՝ լցնելով տարան մինչև հեղուկի մակարդակը դրսից։ Այս սիֆոնային էֆեկտը սխեմատիկ կերպով ցույց է տրված նկար 4-ում։ Եթե լցված տարան բարձրացնենք հեղուկի մակարդակից վեր, ապա տարայի հատակին թաղանթի հոսքը կառաջացնի տեսանելի կաթիլներ, ինչպես ցույց է տրված նկար 5-ում։

### Տարբերությունը հելիում 3-ից

Չնայած հելիում 3-ի և հելիում 4-ի գերհոսունության ֆենոմենոլոգիաները շատ նման են, սակայն անցումների մանրադիտակային մանրամասները զգալիորեն տարբերվում են։ Հելիում 4-ի ատոմները բոզոններ են, և դրանց գերհոսունությունը կարելի բացատրել Բոզե-Այնշտայնի վիճակագրության միջոցով, որին նրանք ենթարկվում են։ Մասնավորապես, հելիում 4-ի գերհոսունությունը կարելի բացատրել Բոզե-Այնշտայնի խտացման միջոցով, որին նրանք ենթարկվում են։ Մյուս կողմից, հելիում 3-ի ատոմները ֆերմիոններ են, և գերհոսունության անցումը այս համակարգում բացատրվում է ԲԿՇ գերհաղորդականության տեսության ընդհանրացմամբ։ Այս տեսության համաձայն՝ ատոմների միջև տեղի է ունենում կուպերովյան զուգավորում (այլ ոչ թե էլեկտրոնների միջև, ինչպես ԲԿՇ դեպքում) և դրանց միջև ձգողականության փոխազդեցությունը փոխանցվում է սպինային, այլ ոչ թե ֆոնոնի տատանումների միջոցով։ Գերհաղորդականության և գերհոսունության համակցված վիճակը կարելի է նկարագրել համակարգի չափիչ համաչափության հանկարծակի խախտման տեսանկյունից։

### Երկկոմպոնենտություն

Գերհոսուն հեղուկները, ինչպիսին է հելիում 4-ը լամբդայի կետից ցածր, ունեն մեծ թվով անսովոր հատկություններ։ Գերհոսունությունը գործում է այնպես, կարծես հեղուկը գերհոսուն բաղադրիչի և սովորական հեղուկի խառնուրդ է։ Գերհոսուն բաղադրիչն ունի զրոյական մածուցիկություն և էնտրոպիա։ Համակարգ ջերմության ներմուծումը հանգեցնում է նորմալ բաղադրիչի հոսքին, որն ապահովում է է ջերմության փոխանցումը բավականին մեծ արագությամբ (մինչև 20 սմ/վրկ), ինչը հանգեցնում է շատ բարձր ջերմահաղորդականության։

### Քվանտային պտույտներ

Հիմնական հատկություններից մեկն էլ դրսևվորվում է, եթե գերհոսուն հեղուկը տեղադրվի ցենտրիֆուգում (պտտվող տարա)։ Ցենտրիֆուգի հետ պտտվելու փոխարեն հելիումում առաջանում են քվանտային պտույտներ։ Այսինքն, երբ սարքը պտտվում է առաջին անկյունային արագությունից ցածր արագությամբ, հեղուկը ամբողջությամբ մնում է անշարժ։ Այն բանից հետո, երբ արագությունը հասնում է առաջին անկյունայինին, գերհոսուն հեղուկն առաջացնում է պտույտներ։ Պտույտների ուժը քվանտային է, այսինքն՝ գերհոսուն հեղուկը կարող է պտտվել միայն անկյունային արագության որոշակի «թույլատրելի» արժեքների դեպքում։ Նորմալ հեղուկի պտտումը, ինչպիսին է ջուրը, չի քվանտացվում։ Եթե պտտման արագությունն էլ ավելի մեծանա, կձևավորվեն նոր քվանտային պտույտներ՝ առաջացնելով հետաքրքիր նախշեր, որոնք նման են Աբրիկոսովի ցանցին գերհաղորդիչներում։

Գերհոսուն հիդրոդինամիկա
-----------------------

Գերհոսուն բաղադրիչի շարժման հավասարումը, մի քանի անգամ պարզեցված ձևով, ենթարկվում է Նյուտոնի օրենքին.

{\displaystyle {\vec {F}}=M\_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}\_{s}}{\mathrm {d} t}}}
*M*4 4He-ի մոլային զանգվածն է, և {\displaystyle {\vec {v}}\_{s}}՝ գերհոսուն բաղադրիչի արագությունը։ Ժամանայկի ածանցյալը՝ այդպես կոչված հիդրոդինամիկ ածանցյալը, այսինքն՝ գրանցված է հեղուկի տարրի համար, որը ինքնուրույն շարժվում է։ Գերհոսուն 4He-ի դեպքում գրավիտացիոն դաշտում ուժը դրսևորվում է ինչպես.

{\displaystyle {\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}(\mu +M\_{4}gz)}
Այս հավասարումում μ-ը քիմիական մոլային պոտենցիալն է, *g*-ը՝ գրավիտացիոն արագացումը, իսկ *z*-ը՝ կոորդինատի ուղղահայացը։ Այսպիսով.

{\displaystyle M\_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}\_{s}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {\nabla }}(\mu +M\_{4}gz)} **(1)**
**(1) հավասարումը** իրականացվում է միայն այն դեպքում, երբ *v*s-ը չի գերազանցում կրիտիկական արժեքը, որը, որպես կանոն, որոշվում է հոսքի ալիքի տրամագծով։

Դասական մեխանիկայում ուժը հաճախ հանդիսանում է պոտենցիալ էնորգիայի կրող։ Հավասարում (1)-ը ցույց է տալիս, որ գերհոսուն բաղադրիչի առկայության դեպքում ուժը կրում է արժեք, որն ուղիղ համեմատական է քիմիական պոտենցիալի գրադիենտին։ Դրա շնորհիվ He-II-ը դրսևորում է այնպիսի հրաշալի հատկություն, ինչպիսին է շատրվանային էֆեկտը։

Նկար 6. μ-ի ինտեգրման հաշվարկման ուղին *p* և *T* կամայականներով
Նկար 7. Շատրվանային ճնշման դրսևորում. եկու անոթները կապված են գերհոսքով, որի միջով հոսում է միայն գերհոսուն բաղադրիչը
Նկար 8. Շատրվանային էֆեկտի ցուցադրում. մազանոթային խողովակը մի ծայրում «փակվում է» գերհոսուն արտահոսքով և տեղավորվում գերհոսուն հելիումով բաղնիքի մեջ, այնուհետև տաքացվում է։ Հելիումը հոսում է խողովակի միջով և դուրս է ցայտում ինչպես շատրվան։
### Շատրվանային ճնշում

(1) հավասարումն ավելի պարզ տեսքով վերաշարադրելու համար օգտագործվում է ընդհանուր բանաձև․

|{\displaystyle \mathrm {d} \mu =V\_{m}\mathrm {d} p-S\_{m}\mathrm {d} T} **(2)**
Այստեղ *S*m-ը մոլյար էնտրոպիան է, իսկ *V* m-ը՝ մոլյար ծավալը։ 2-րդ հավասարման միջոցով μ(*p*,*T*)-ը կարելի է որոշել р-Т հարթության ստուգողական ինտեգրման միջոցով։ Նախ ինտեգրում ենք կոորդինատների սկզբնակետից (0,0) մինչև (*p*, 0), այսինքն՝ *T* = 0 դեպքում։ Այնուհետև ինտեգրում ենք (*р*, 0)-ից մինչև (*p*,*T*), այսինքն՝ մշտական ճնշմամբ (տես նկար 6)։ Առաջին ինտեգրալում d*T* = 0, իսկ երկրորդում՝ d*p* = 0։ (2) հավասարման միջոցով ստանում ենք․

|{\displaystyle \mu (p,T)=\mu (0,0)+\int \_{0}^{p}V\_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }-\int \_{0}^{T}S\_{m}(p,T^{\prime })\mathrm {d} T^{\prime }} **(3)**
Մենք հետաքրքրված ենք միայն այն դեպքերով, երբ *р*-ն փոքր է, այնպես որ *V* m-ը գրեթե չի փոխվում։ Հետևապես․

|{\displaystyle \int \_{0}^{p}V\_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }=V\_{m0}p} **(4)**
Որտեղ *V* m0 հեղուկի մոլյար ծավալն է *T* = 0 և *p* = 0 պայմաններում։ (3) հավասարման մյուս անդամը նույնպես գրվում է որպես *V*m0-ի ածանցյալ և *p*f մեծությունը, որը ունի ճնշման չափ․

|{\displaystyle \int \_{0}^{p}V\_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }=V\_{m0}p} **(5)**
*p*f ճնշումը կոչվում է շատրվանային ճնշում։ Այն կարելի է հաշվարկել հելիում 4-ի էնտրոպիայի միջոցով, որն իր հերթին կարելի է հաշվարկել ջերմունակության միջոցով։ *T* = *T*λ-ի համար շատրվանային ճնշումը հավասար է 0,692 բար։ Հեղուկ հելիումի 125 կգ/մ3 խտության և *g* = 9.8 մ/սմ2 դեպքում այդ ճնշումը համապատասխանում է 56 մ բարձրությամբ հեղուկ հելիումի սյան ճնշմանը։ Հետևաբար բազմաթիվ փորձերի մեջ շատրվանային ճնշումը ավելի մեծ ազդեցություն է ունենում գերհոսուն հելիումի շարժման վրա, քան ձգողության ուժը։

(4) և (5) հավասարումների օգնությամբ (3)ն հավասարումը ունենում է հետևյալ տեսքը․

|{\displaystyle \mu (p,T)=\mu \_{0}+V\_{m0}(p-p\_{f})} **(6)**
(6) հավասարման ներդրումը (1)-ի մեջ տալիս է․

|{\displaystyle \rho \_{0}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}\_{s}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {\nabla }}(p+\rho \_{0}gz-p\_{f})} **(7)**
Հեղուկ 4He-ի խտությամբ 0-ական ճնշման և ջերմաստիճանի պայմաններում ρ₀ = *M* 4/*V*m0։

Հավասարում (7)-ը ցույց է տալիս, որ բաղադրիչի գերհոսունությունն արագանում է, որպես կանոն գրավիտացիոն ձևով պայմանավորված ճնշման գրադիենտով, ինչպես նաև շատրվանային ճնշման գրադիենտով։

Դեռևս (5) հավասարումն ունի զուտ մաթեմատիկական նշանակություն, սակայն հատուկ փորձարարական պայմաններում *p*f կարող է դրսևորվել որպես իրական ճնշում։ Նկար 7-ում ցույց են տրվում 2 անոթներ, որոնցում He-II է։ Ձախ անոթը պետք է գտնվի ըստ Կելվինի 0 աստիճանում (*T*l = 0) և 0-ական ճնշման պայմաններում (*p* l = 0)։ Անոթները միացված են այսպես կոչված գերհոսունության արտահոսքի միջոցով։ Դա խողովակ է, որը լցված է շատ մանր փոշով, որի պատճառով նոր բաղադրիչի հոսքը գրեթե արգելափակված է։ Այնուամենայնիվ գերհոսուն բաղադրիչը կարող է հոսել դրա միջով առանց որևէ խոչընդոտի ( կրիտիկական արագությունից ցածր՝ մոտավորապես 20 սմ/վ)։ Ստանդարտ պայմաններում *v* s = 0, այդ պատճառով (7) հավասարումից հետևում է՝

|{\displaystyle p\_{l}+\rho \_{0}gz\_{l}-p\_{fl}=p\_{r}+\rho \_{0}gz\_{r}-p\_{fr}} **(8)**
որտեղ l (r) ինդեքսը վերաբերում է ձախ (աջ) կողմի գերհոսունությանը։ Հետևյալ կոնկրետ դեպքում *p*l = 0, *z*l = *z*r, և *p* fl = 0 (քանի որ *T* l = 0)։ Հետևաբար․

{\displaystyle 0=p\_{r}-p\_{fr}}
Դա նշանակում է, որ աջ անոթի ճնշումը հավասար է շատրվանային ճնշմանը *T*r դեպքում։

Շատրվանը կարելի է ստեղծել փորձի շնորհիվ, որը ներկայացված է նկար 8-ում։ Շատրվանային էֆեկտը օգտագործվում է 3He շրջանառության նպատակով լուծարման սառնարաններում։

Նկար 9. Ջերմության փոխադրումներ He-II-ի նորմալ և գերհոսուն բաղադրիչների հակահոսանքի օգնությամբ
### Ջերմության փոխանցումը

Նկ․ 9-ում ցույց է տրվում *T*H և *T* ջերմաստիճաններով երկու անոթների միջև ջերմության փոխանակուման փորձը, որոնք միացված ե He-II-ով լցված խողովակով։ Երբ ջերմությունը մատակարարվում է տաք վերջնամաս, այստեղ առաջանում է ճնշում **(7)** հավասարման համաձայն։ Այս ճնշումը ստիպում է նորմալ բաղադրիչին տեղաշարժվել տաք ծայրից դեպի սառը հետևյալ հավասարման համաձայն․

|{\displaystyle \Delta p=-\eta \_{n}Z{\dot {V}}\_{n}} **(9)**
Այստեղ ηn-ը նորմալ բաղադրիչի մածուցիկությունն է, *Z*-ը՝ որոշակի երկրաչափական բազմապատկիչ, իսկ {\displaystyle {\dot {V}}\_{n}}-ը՝ ծավալային հոսքը։ Նորմալ հոսքը հավասարակշռվում է գերհոսուն բաղադրիչի հոսքով սառը ծայրից դեպի տաք ծայրը։ Վերջնամասերում տեղի է ունենում վերափոխում, նորմալ բազադրիչը վերածվում է գերհոսունի և հակառակը։ Այսպիսով, ջերմությունը փոխանցվում է ոչ թե ջերմահաղորդականության, այլ կոնվեկցիայի միջոցով։ Ջերմահաղորդականության այս ձևը շատ արդյունավետ է, քանի որ He-II-ի ջերմահաղորդականությունը շատ ավելի մեծ է, քան լավագույն նյութերինը։ Իրավիճակը համեմատելի է ջերմահաղորդիչների հետ, որտեղ ջերմահաղորդականությունը տեղի է ունենում գազ-հեղուկ փոխարկման միջոցով։ He-II-ի բարձր ջերմահաղորդականությունն օգտագործվում է գերհաղորդիչ մագնիսների կայունացման համար, օրինակ՝ ՑԵՌՆ-ում Մեծ հադրոնային բախիչում։

Տեսություն
----------

### Լանդաուի երկհեղուկ մոտեցում

Լև Լանդաուն հելիում 4-ի ֆենոմենոլոգիական և կիսամանրադիտակային գերհոսունության տեսության համար 1962 թվականին արժանացել է ֆիզիկայի ասպարեզում Նոբելյան մրցանակի։ Ենթադրելով, որ ձայնային ալիքները ցածր ջերմաստիճանում հելիում-4-ի համար հանդիսանում են առավել կարևոր գրգռիչներ, նա ցույց է տվել, որ հելիում-4-ը, որը հոսում է պատի կողքով, հանկարծակի գրգռականություն չի առաջացնի, եթե հոսքի արագությունը ցածր է ձայնի արագությունից։ Այս մոդելում ձայնի արագությունը հանդիսանում է «կրիտիկական արագություն», որից բարձրում գերհոսունությունը քայքայվում է (հելիում 4-ը իրականում ունի հոսքի ավելի ցածր արագություն, քան լույսի արագությունն է)։ Լանդաուն նաև ցույց է տվել, որ ձայնային ալիքները և այլ խանգարումներ կարող են միմյանց հավասարակշռել և շարժվել անկախ հելիում 4-ի մնացած մասից, որը հայտնի է որպես «կոնդեսատ»։

Ելնելով գրգռման հոսքի իմպուլսից և արագությունից՝ Լանդաուն որոշել է «նորմալ» հեղուկի խտությունը, որը հավասար է 0-ի 0-ական ջերմաստիճանում և աճում է ջերմաստիճանի բարձրացման հետ։ Այսպես կոչված լամբդայի ջերմաստիճանում, որտեղ նորմալ բաղադրիչի խտությունը հավասար է ընդհանուր խտությանը, հելիում 4-ը կորցնում է իր գերհոսունությունը։

Գերհոսուն հելիում 4-ի ջերմունակության առանձնահատկությունները բացատրելու նպատակով Լանդաուն ենթադրել է որոշակի գրգռման գոյության մասին, որը նա անվանել է «Ռոտոն», բայց ճշգրիտ տվյալներն ստանալուց հետո նա որոշել է, որ ռոտոնը չի տարբերվում ձայնի բարձր ինպուլսային տարբերակից։

Լանդաուի տեսությունը մանրամասնորեն մշակել է հեղուկ հելիումի բաղադրիչների կառուցվածքը։ Գերհոսունության բաղադրիչների մանրադիտակային տեսության ստեղծման առաջին փորձը կատարել են Ֆրից Լոնդոնը և Տիշան։ Հետագայում տարբեր գիտնականներ առաջարկել են մանրադիտակային այլ մոդելներ։ Նրանց գլխավոր նպատակն է գերհոսուն վիճակում հելիումի ատոմների միջև մասնակի փոխազդեցությունն արտահայտել քվանտային մեխանիկայի սկզբունքներից ելնելով։ Մինչ օրս առաջարկվել են այդպիսի մի քանի մոդելներ՝ պտույտային օղակների մոդելները, պինդ ոլորտների մոդելները, գաուսսյան կլաստերային տեսությունները և այլն։

### Պտույտի օղակի մոդելը

Լանդաուն ենթադրում էր, որ պտտողականությունը հելիում-4-ում առաջանում է պտտվող թերթիկների ձևով, բայց ապացուցվելլ է, որ նման թերթիկներն անկայուն են։ Օնզագերը և նրանից անկախ Ռիչարդ Ֆեյմանը ցույց են տվել, որ պտույտները հայտնվում են քվանտային պտտվող գծերի տեսքով։ Նրանք նաև զարգացրել են քվանտային պտտվող օղակների գաղափարը։ 1940-ական թվականներին Արիե Բայլը, իսկ 1955 թվականին՝ Ֆեյմանը ռոտոնների համար մշակել են մանրադիտակային տեսություններ, ինչը դիտարկվել է Պավլևսկու նեյտրոնների էլաստիկ ցրման փորձում։ Հետագայում Ֆեյմանը խոստովանել է, որ իր մոդելը փորձի հետ տալիս է միայն որակական համապատասխանություն։

### Կոշտ ոլորտի մոդելներ

Կոշտ ոլորտի մոդելները օգտագործում են պարզեցված ձևով գերհոսուն հելիում-4-ի ատոմների փոխազդեցության դեպքում։ Մասնավորապես ներուժը ենթադրվում է կոշտ ոլորտների տեսքով։ Այս մոդելներում որակապես ձևավորվում է Լանդաուի գրգռման սպեկտորը։

### Գաուսյան կլաստերային մոտեցում

Այս երկմասշտաբային մոտեցումը նկարագրում է հելիում-4-ի գերհոսուն բաղադրիչը։ Այն կազմված է երկու ներմուծված մոդելներից, որոնք փոխկապակցված են պարամետրային տարածությամբ։ Կարճալիք մասը բնութագրում է հոսքի փաթեթի ներքին կառուցվածքը՝ օգտագործելով ոչ յուրահատուկ մոտեցում՝ Շրեդինգի լոգարիթմական հավասարման միջոցով․

{\displaystyle i{\frac {\partial \psi }{\partial t}}+\Delta \psi +\psi \ln |\psi |^{2}=0}
Կոմպլեքս ֆունկցիայի համար {\displaystyle \psi =\psi (\mathrm {\mathbf {x} } ,t)}, որտեղ {\displaystyle \Delta \,} լապլասիան է մինչև {\displaystyle \mathrm {\mathbf {x} } } վեկտոր, այն ենթադրում է գաուսականի նման վարքագիծ, տարրի խտության և միջմասնիկային պոտենցիալի ներքին փոխազդեցություն։ Երկարալիք մասը այդպիսի տարրերի մարմինների քվանտային տեսությունն է, որը զբաղվում է դրանց դինամիկայով և փոխազդեցություններով։ Այսպիսի մոտեցումը ֆոնոնային, մաքսոնային և ռոտոնային գրգռականությունների միասնական նկարագրման հնարավորություն է տալիս, և նշանակալից համաձայնեցվածություն ունի իր փորձի հետ։ Օգտագործելով միայն մեկ կարևոր չափանիշ՝ կարելի մեծ ճշգրտությամբ արտածել Լանդաուի ռատոնային սպեկտրը, լույսի արագությունը և գերհոսուն հոլիումի-4-ի կառուցվածքային գործոնը։ Այս մոդելը օգտագործում է Բոզեի քվանտային հեղուկների ընդհանուր տեսությունը, որը հիմնված է դիսսիպատիվ տիպի էներգիայի ներմուծման վրա, ինչը կապված է Էվերետ-Գրիշմանի քվանտային ֆունկցիայի հետ։

Գործնական կիրառություններ
-------------------------

Վերջին ժամանակներում գերհոսուն հելիում-4-ը հաջողությամբ օգտագործվում է քիմիական սպեկտրոսկոպիկ մեթոդներում՝ որպես քվանտային լուծիչ։ Գերհոսուն հելիումում կաթիլային սպեկտրոսկոպիան մեծ հետաքրքրություն է ներկայացնում գազի մոլեկուլների հետազոտման համար, քանի որ գերհոսուն միջավայրը մոլեկուլներին ազատ պտտման հնարավորություն է տալիս, ինչի պատճառով մոլեկուլը իրեն դրսևորում է ինչպես «գազային» ֆազում։ Գերհոսուն հելիումի կաթիլներն ունեն բնորոշ մոտավորապես 0,4 Կ ջերմաստիճան, ինչը սառեցնում է հոսուն մոլեկուլը (կամ մոլեկուլները) մինչև ռովիբրիոն վիճակի (պտտվողների միջև միաժամանակյա փոխազդեցություն, տատանողական և էլեկտրոնային աստիճանների ազատություն մոլեկուլում)։

Գերհոսուն հոլիում-4-ում հելիում-3-ի լուծումը հանգեցնում է խառնուրդի սառեցմանը, ինչը հնարավորություն է տալիս հասնել ավելի ցածր ջերմաստիճանների։ Այս գործընթացն օգտագործվում է նոսրացված սառնարաններում։ Երբ լուծույթում հելիում-3-ի կոնցենտրացիան հասնում է հագեցվածության մակարդակի (մոտավորապես 7 %, կախված է ջերմաստիճանից), իսկ ջերմաստիճանը իջնում է մինչև 870 միլիկելվին (մԿ), լուծույթը ինքնաբերաբար բաժանվում է երկու ֆազի՝ գերհոսուն լուծույթ հելիում-3-ը հելիում-4-ում (պարունակում է մոտավորապես 6,6 % հելիում-3) և հելիում-4-ի լուծույթը հելիում-3-ում (գրեթե ամբողջությամբ կազմված է հելիում-3-ից)։ Հելիում-3-ով հարուստ ֆազը կարելի է առանձնացնել հելիում-3-ը գոլորշիացնելով (500—700 մԿ ջերմաստիճանում, դրա գոլորշու մասնակի ճնշումը ավելի մեծ է, քան հելիում-4-ինը), սառեցնել և նորից լցնել լուծման խցիկներ։ Այսպիսով լուծման խցիկում ջերմաստիճանը կրկին նվազում է։ Տեսականորեն այս գործընթացը կարելի է անվերջ շարունակել՝ ստանալով ավելի ու ավելի ցածր ջերմաստիճաններ։ Սակայն սարքավորման չափը աճում է հակադարձ համեմատականորեն *T4* և 0,2մԿ-ից ցածր ջերմաստիճանում այն դառնում է չափազանց մեծ և թանկ։

Գերհոսուն հելիումով սառեցումը մեծ կիրառություն է գտել տիեզերանավերում, մասնավորապես, գերզգայուն գիրոսկոպերի սառեցման համար, որոնք հնարավորություն են տալիս չափել որոշ տեսականորեն կանխատեսված գրավիտացիոն էֆեկտներ։

* Gravity Probe տիեզերանավում կապարային և նիոբիումային գիրոսկոպները ընկղմվել են հեղուկ հելիումով թերմուսի մեջ 2 Կ ջերմաստիճանում, ինչը նրանց թույլ է տվել պահպանել գերհաղորդիչ վիճակը։

Ինչպես նաև էլեկտրամսգնիսական ճառագայթումը չափող բոլոմետրերի համար։

* IRAS ինֆրակարմիր աստղագիտական արբանյակը, որը գործարկվել է 1983 թվականի հունվարին, ինֆրակարմիր միջակայքում տվյալների հավաքման համարսառեցվել է 73կգ (720 լիտր) գերհոսուն հելիումի օգնությամբ՝ պահպանելով 1,6 Կ ջերմաստիճան (−271,55 °C)։
* Սառեցման նման համակարգ օգտագործվել է COBE արբանյակում, որն ուսումնասիրում էր ռելեկտիվ ճառագայթումը (գործարկվել է 1989 թվականի նոյեմբերին)։ Նրանում առկա էր 650 լիտր գերհոսուն հելիում։
* Պլանկ տիեզերական աստղադիտակում (2009-2013), որն աշխատում էր ցուցիչների մինչև 0,1 Կ ջերմաստիճան սառեցման ուղղությամբ, կիրառվել է լուծման ռեֆրեժատոր։
* Ջեյմս Կլերկ Մաքսվելի աստղադիտակի վրայի նմանատիպ ռեֆրեժատորը ունի բազային 50 մԿ ջերմաստիճան և պահպանում է բոլոմետրի մոտավորապես 75 մԿ ջերմաստիճան։

Գերհոսուն հելիումի տեխնոլոգիան օգտագործվում է ցածր ջերմաստիճանային սահմանները ընդլայնելու համար։ Մինչև հիմա սահմանը կազմում է 1,19 Կ, բայց հնարավոր է հասնել 0,7 Կ-ի։

Ծանոթագրություններ
------------------

1. 1 2 3  Carl R. (Rod) Nave. "Liquid Helium — Hyperphysics". *Georgia State University: Department of Physics and Astronomy*. Atlanta, Georgia. `{{cite web}}`: no-break space character in `|title=` at position 14 (help)
2. 1 2 3  *Гриценко І.А.* Режимы ламинарного и турбулентного течения гелия и его изотопического раствора при низких температурах(ռուս.) // *Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины* : журнал. —Харьков, 2016.
3. ↑  *J. Emsley* Nature's Building Blocks: An A–Z Guide to the Elements. — Oxford University Press, 2001. — С. 178. — ISBN 0-19-850340-7
4. ↑  Liquid hydrogen turns Superfluid
5. 1 2  *Kapitza, P.* Viscosity of Liquid Helium Below the λ-Point(անգլ.) // *Nature*. — 1938. — Т. 141. — № 3558. — С. 74. — doi:10.1038/141074a0 — Bibcode: 1938Natur.141...74K
6. ↑  *Hall, H. E.; Vinen, W. F.* The Rotation of Liquid Helium II. II. The Theory of Mutual Friction in Uniformly Rotating Helium II(անգլ.) // *Proceedings of the Royal Society#Proceedings of the Royal Society A* : journal. — 1956. — Т. 238. — № 1213. — С. 215. — doi:10.1098/rspa.1956.0215 — Bibcode: 1956RSPSA.238..215H
7. ↑  *Rayfield, G.; Reif, F.* Quantized Vortex Rings in Superfluid Helium(անգլ.) // *Physical Review* : journal. — 1964. — Т. 136. — № 5A. — С. A1194. — doi:10.1103/PhysRev.136.A1194 — Bibcode: 1964PhRv..136.1194R
8. ↑  *Packard, Richard E.* Vortex photography in liquid helium (und) // *Physica B+C*. — 1982. — Т. 109—110. — С. 1474. — doi:10.1016/0378-4363(82)90510-1 — Bibcode: 1982PhyBC.109.1474P
9. ↑  *Avenel, O.; Varoquaux, E.* Observation of Singly Quantized Dissipation Events Obeying the Josephson Frequency Relation in the Critical Flow of Superfluid ^{4}He through an Aperture(անգլ.) // *Physical Review Letters* : journal. — 1985. — Т. 55. — № 24. — С. 2704—2707. — doi:10.1103/PhysRevLett.55.2704 — Bibcode: 1985PhRvL..55.2704A — PMID 10032216. Архивировано из первоисточника 7 Մարտի 2014.
10. ↑  *Bewley, Gregory P.; Lathrop, Daniel P.; Sreenivasan, Katepalli R.* Superfluid helium: Visualization of quantized vortices(անգլ.) // *Nature*. — 2006. — Т. 441. — № 7093. — С. 588. — doi:10.1038/441588a — Bibcode: 2006Natur.441..588B — PMID 16738652.
11. ↑  *E. Kim and M. H. W. Chan* Probable Observation of a Supersolid Helium Phase(անգլ.) // *Nature*. — 2004. — Т. 427. — № 6971. — С. 225—227. — doi:10.1038/nature02220 — Bibcode: 2004Natur.427..225K — PMID 14724632.
12. ↑  Moses Chan's Research Group. «Supersolid Archived 2013-04-08 at the Wayback Machine..» *Penn State University,* 2004.
13. ↑  *Sophie, A; Rittner C.* Observation of Classical Rotational Inertia and Nonclassical Supersolid Signals in Solid 4 He below 250 mK(անգլ.) // *Phys. Rev. Lett* : journal. — 2006. — Т. 97. — № 16. — С. 165301. — doi:10.1103/PhysRevLett.97.165301 — Bibcode: 2006PhRvL..97p5301R — PMID 17155406.
14. ↑  *Sophie, A; Rittner C.* Disorder and the Supersolid State of Solid 4 He(անգլ.) // *Phys. Rev. Lett* : journal. — 2007. — Т. 98. — № 17. — С. 175302. — doi:10.1103/PhysRevLett.98.175302 — Bibcode: 2007PhRvL..98q5302R — cond-mat/0702665
15. ↑  *Swenson, C.* The Liquid-Solid Transformation in Helium near Absolute Zero(անգլ.) // *Physical Review* : journal. — 1950. — Т. 79. — № 4. — С. 626. — doi:10.1103/PhysRev.79.626 — Bibcode: 1950PhRv...79..626S
16. ↑  *Keesom, W.H.; Keesom, A.P.* New measurements on the specific heat of liquid helium(անգլ.) // *Physica* : journal. — 1935. — Т. 2. — С. 557. — doi:10.1016/S0031-8914(35)90128-8 — Bibcode: 1935Phy.....2..557K
17. ↑  *Buckingham, M.J.; Fairbank, W.M.* The nature of the λ-transition in liquid helium (und). — 1961. — Т. 3. — С. 80. — ISBN 9780444533098. — doi:10.1016/S0079-6417(08)60134-1
18. ↑  E.L. Andronikashvili Zh. Éksp. Teor. Fiz, Vol.16 p.780 (1946), Vol.18 p. 424 (1948)
19. ↑  S.J. Putterman, Superfluid Hydrodynamics (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1974) ISBN 0444106812
20. ↑  L.D. Landau, J. Phys. USSR, Vol.5 (1941) p.71.
21. ↑  I.M. Khalatnikov, An introduction to the theory of superfluidity (W.A. Benjamin, Inc. New York, 1965) ISBN 0738203009.
22. ↑  *Van Alphen, W.M.; Van Haasteren, G.J.; De Bruyn Ouboter, R.; Taconis, K.W.* The dependence of the critical velocity of the superfluid on channel diameter and film thickness(անգլ.) // *Physics Letters* : journal. — 1966. — Т. 20. — № 5. — С. 474. — doi:10.1016/0031-9163(66)90958-9 — Bibcode: 1966PhL....20..474V
23. ↑  *De Waele, A.Th.A.M.; Kuerten, J.G.M.* Thermodynamics and hydrodynamics of 3He-4He mixtures(անգլ.) : journal. — 1992. — Т. 13. — С. 167. — ISBN 9780444891099. — doi:10.1016/S0079-6417(08)60052-9
24. ↑  *Staas, F.A.; Severijns, A.P.; Van Der Waerden, H.C.M.* A dilution refrigerator with superfluid injection(անգլ.) // *Physics Letters A* : journal. — 1975. — Т. 53. — № 4. — С. 327. — doi:10.1016/0375-9601(75)90087-0 — Bibcode: 1975PhLA...53..327S
25. ↑  *Castelijns, C.; Kuerten, J.; De Waele, A.; Gijsman, H.* 3He flow in dilute 3He-4He mixtures at temperatures between 10 and 150 mK(անգլ.) // *Physical Review B* : journal. — 1985. — Т. 32. — № 5. — С. 2870. — doi:10.1103/PhysRevB.32.2870 — Bibcode: 1985PhRvB..32.2870C
26. ↑  J.C.H. Zeegers *Critical velocities and mutual friction in 3He-4He mixtures at low temperatures below 100 mK', thesis, Appendix A, Eindhoven University of Technology, 1991.*
27. ↑  *F. London* The λ-Phenomenon of Liquid Helium and the Bose-Einstein Degeneracy(անգլ.) // *Nature*. — 1938. — Т. 141. — № 3571. — С. 643—644. — doi:10.1038/141643a0 — Bibcode: 1938Natur.141..643L
28. ↑  *L. Tisza* Transport Phenomena in Helium II(անգլ.) // *Nature*. — 1938. — Т. 141. — № 3577. — С. 913. — doi:10.1038/141913a0 — Bibcode: 1938Natur.141..913T
29. ↑  *L. Tisza* The Theory of Liquid Helium(անգլ.) // *Phys. Rev.* : journal. — 1947. — Т. 72. — № 9. — С. 838—854. — doi:10.1103/PhysRev.72.838 — Bibcode: 1947PhRv...72..838T
30. ↑  *Bijl, A; de Boer, J; Michels, A.* Properties of liquid helium II (und) // *Physica*. — 1941. — Т. 8. — № 7. — С. 655—675. — doi:10.1016/S0031-8914(41)90422-6 — Bibcode: 1941Phy.....8..655B
31. ↑  Selected papers of Richard Feynman with commentary / Braun, L. M.. — World Scientific, 2000. — Т. 27. — (World Scientific Series in 20th century Physics). — ISBN 978-9810241315 Розділ IV (стор. 313 до 414) описывает жидкий гелий
32. ↑  *R. P. Feynman* Atomic Theory of the Two-Fluid Model of Liquid Helium(անգլ.) // *Phys. Rev.* : journal. — 1954. — Т. 94. — № 2. — С. 262. — doi:10.1103/PhysRev.94.262 — Bibcode: 1954PhRv...94..262F
33. ↑  *R. P. Feynman; M. Cohen* Energy Spectrum of the Excitations in Liquid Helium(անգլ.) // *Phys. Rev.* : journal. — 1956. — Т. 102. — № 5. — С. 1189—1204. — doi:10.1103/PhysRev.102.1189 — Bibcode: 1956PhRv..102.1189F
34. ↑  *T. D. Lee; K. Huang; C. N. Yang* Eigenvalues and Eigenfunctions of a Bose System of Hard Spheres and Its Low-Temperature Properties(անգլ.) // *Phys. Rev.* : journal. — 1957. — Т. 106. — № 6. — С. 1135—1145. — doi:10.1103/PhysRev.106.1135 — Bibcode: 1957PhRv..106.1135L
35. ↑  *L. Liu; L. S. Liu; K. W. Wong* Hard-Sphere Approach to the Excitation Spectrum in Liquid Helium II(անգլ.) // *Phys. Rev.* : journal. — 1964. — Т. 135. — № 5A. — С. A1166—A1172. — doi:10.1103/PhysRev.135.A1166 — Bibcode: 1964PhRv..135.1166L
36. ↑  *A. P. Ivashin; Y. M. Poluektov* Short-wave excitations in non-local Gross-Pitaevskii model(անգլ.) // *Cent. Eur. J. Phys.* : journal. — 2011. — Т. 9. — № 3. — С. 857—864. — doi:10.2478/s11534-010-0124-7 — Bibcode: 2010CEJPh.tmp..120I
37. ↑  *K. G. Zloshchastiev* Volume element structure and roton-maxon-phonon excitations in superfluid helium beyond the Gross-Pitaevskii approximation(անգլ.) // *Eur. Phys. J. B* : journal. — 2012. — Т. 85. — № 8. — С. 273. — doi:10.1140/epjb/e2012-30344-3 — Bibcode: 2012EPJB...85..273Z — 1204.4652
38. ↑  Hugh Everett, III. The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics: the theory of the universal wave function. Everett's Dissertation
39. ↑  I.I. Hirschman, Jr. *A note on entropy.* American Journal of Mathematics (1957) pp. 152—156
40. ↑  *Waele, A. T. A. M.* Basic Operation of Cryocoolers and Related Thermal Machines(անգլ.) // *Journal of Low Temperature Physics* : journal. — 2011. — Т. 164. — № 5—6. — С. 179. — doi:10.1007/s10909-011-0373-x
41. ↑  Spacecraft launched to test Albert Einstein's theories — spaceflightnow.com
42. ↑  Carl R. (Rod) Nave. "The Technology of IRAS". *Georgia State University: Department of Physics and Astronomy*. Atlanta, Georgia.
43. ↑  *Boggess, N.W. J.C. Mather, R. Weiss, C.L. Bennett, E.S. Cheng, E. Dwek, S. Gulkis, M.G. Hauser, M.A. Janssen, T. Kelsall, S.S. Meyer, S.H. Moseley, T.L. Murdock, R.A. Shafer, R.F. Silverberg, G.F. Smoot, D.T. Wilkinson, and E.L. Wright* The COBE Mission: Its Design and Performance Two Years after the launch(անգլ.) // *The Astrophysical Journal* : journal. — IOP Publishing, 1992. — Т. 397. — № 2. — С. 420. — doi:10.1086/171797 — Bibcode: 1992ApJ...397..420B
44. ↑  "Planck Cooling System: Active Cooling System". *European Space Agency*. 2009 թ․ սեպտեմբերի 17.
45. ↑  "SCUBA-2". *East Asian Observatory* (James Clerk Maxwell Telescope).

Գրականություն
-------------

* London, F. Superfluids (Wiley, New York, 1950)
* *D.R. Tilley and J. Tilley* Superfluidity and Superconductivity. — Bristol: IOP Publishing Ltd. 1990.
* Хаген Кляйнерт, *Gauge Fields in Condensed Matter*, Vol. I, «SUPERFLOW AND VORTEX LINES», pp. 1–742, Paperback ISBN 9971-5-0210-0 (հասանելի է առցանց)
* Antony M. Guénault: *Basic superfluids.* Taylor & Francis, London 2003, ISBN 0-7484-0891-6
* James F. Annett: *Superconductivity, superfluids, and condensates.* Oxford Univ. Press, Oxford 2005, ISBN 978-0-19-850756-7
* *Leggett, A.* Superfluidity(անգլ.) // *Reviews of Modern Physics* : journal. — 1999. — Т. 71. — № 2. — С. S318—S323. — doi:10.1103/RevModPhys.71.S318 — Bibcode: 1999RvMPS..71..318L
* Philippe Lebrun & Laurent Tavian: *The technology of superfluid helium*
* *Кресин В.З.* Сверхпроводимость и сверхтекучесть. — 2, перераб.. — 1978. — С. 192.(ռուս.)

Արտաքին հղումներ
----------------

* Сверхтекучая плотность в непрерывных и дискретных пространствах: Избежание неправильных представлений
* Сверхтекучий Жидкий гелий II: демонстрации лямбда точки перехода/парадокс вязкости/Двухжидкостная модель/фонтанный эффект/ползучая плёнка/второй звук.
* Видео со странным поведением сверхтекучего гелия
* Сверхтекучие фазы гелия
* Superfluid Helium Droplets: An Ultracold Nanolaboratory
* 
* Индийская статья о сверхтекучих состояния Archived 2003-12-06 at the Wayback Machine.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
|  ⛭   Չափորոշչային վերահսկողություն | Microsoft: 49024897 |

 |