**Բիո-Սավարի օրենք**, էլեկտրական հոսանքի ստեղծած մագնիսական դաշտի լարվածությունը որոշող օրենք։ Հայտնաբերել են ֆրանսիացի գիտնականներ Բիոն և Սավարը 1820 թվականին, իսկ ձևակերպումը ընդհանուր տեսքի է բերել Լապլասը։ Ըստ այդ օրենքի, տվյալ կետում ({\displaystyle M}) հոսանքակիր հաղորդչի {\displaystyle \Delta l} հատվածի առաջացրած մագնիսական դաշտի լարվածությունը՝ {\displaystyle \Delta H=k{\frac {I\Delta lsin\theta }{r^{2}}}} հատվածով {\displaystyle I} անցնող հոսանքի ուժն է ({\displaystyle \Delta l}–ի համար որպես ուղղություն ընտրվում է հոսանքի ուղղությունը), {\displaystyle \theta }-ն՝ {\displaystyle \Delta l}–ի և {\displaystyle r} շառավիղ–վեկտորի կազմած անկյունը ({\displaystyle \Delta l}<<{\displaystyle r}), {\displaystyle k}-ն՝ միավորների համակարգի ընտրությունից կախված համեմատականության գործակիցը։ {\displaystyle \Delta H} վեկտորն ուղղահայաց է {\displaystyle \Delta l}–ով և {\displaystyle r}-ով տարած {\displaystyle P} հարթությանը, իսկ նրա ուղղությունը որոշվում է խցանահանի կանոնով։ Հոսանքակիր հաղորդչի ստեղծած մագնիսական դաշտի արդյունարար լարվածությունը {\displaystyle (H)M} կետում հավասար է հաղորդչի բոլոր {\displaystyle \Delta l} տարրերով պայմանավորված {\displaystyle \Delta H} մեծությունների վեկտորական գումարին։ Մասնավորապես, {\displaystyle d} հեռավորության վրա ուղիղ հոսանքակիր հաղորդչի մագնիսական դաշտի լարվածությունը՝ {\displaystyle H=k2I/d,} {\displaystyle R} շառավղով շրջանային կոնտուրի կենտրոնում՝ {\displaystyle H=k\cdot 2\pi I/k}, կոնտուրի առանցքով կենտրոնից {\displaystyle d(d>>R)} հեռավորության վրա՝ {\displaystyle H=k\cdot 2\pi R^{2}I/d^{3}}, իսկ {\displaystyle n} գալարանի սոլենոիդի առանցքի վրա՝ {\displaystyle H=k\cdot 4\pi nI}։ Բիո-Սավարի օրենքն արտահայտող բանաձևով կարելի է հաշվել նաև {\displaystyle \Delta B} մագնիսական ինդուկցիան։

CGS համակարգի միավորներով հաշվելիս {\displaystyle \Delta H}-ը պետք է բազմապատկել {\displaystyle \mu } մագնիսական թափանցելիությամբ, իսկ SI համակարգի միավորներով հաշվելիս, {\displaystyle \mu }–ից բացի՝ նաև վակուումի {\displaystyle \mu \_{0}} մագնիսական թափանցելիությամբ ({\displaystyle \mu \_{0}=4\pi 10^{-7}} հն/մ)։

Կոնտուրով հոսող հոսանքի համար
-----------------------------

Դիցուք, {\displaystyle I} անընդհատ հոսանքը հոսում է {\displaystyle \gamma } կոնտուրով, որը գտնվում է վակուումում։ Եթե {\displaystyle \mathbf {r} \_{0}} կետն է, որի նկատմամբ դիտարկվում է դաշտը, ապա մագնիսական դաշտի ինդուկցիան այդ կետում արտահայտվում է ինտեգրալով`

{\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} \_{0})={\mu \_{0} \over 4\pi }\int \limits \_{\gamma }{\frac {I[d\mathbf {r} \times (\mathbf {r} \_{0}-\mathbf {r} )]}{|\mathbf {r} \_{0}-\mathbf {r} |^{3}}}={\mu \_{0} \over 4\pi }\int \limits \_{\gamma }{\frac {I[d\mathbf {r} \times \mathbf {e\_{r,r\_{o}}} ]}{(\mathbf {r} \_{0}-\mathbf {r} )^{2}}},}
Իսկ եթե որպես հաշվարկման կետ վերցնենք այն կետը, որտեղ պետք է գտնենք մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորը,ապա բանաձևը հեշտանում է` 

{\displaystyle d{\vec {B}}={\mu \_{0} \over 4\pi }{\frac {I[{\vec {r}}\times d{\vec {r}}]}{r^{3}}}={\frac {I}{10^{7}}}{\frac {[{\vec {r}}\times d{\vec {r}}]}{r^{3}}},}
{\displaystyle d\mathbf {B} } - ի ուղղությունը ուղղահայաց է այն հարթությանը, ուր գտնվում են {\displaystyle d\mathbf {l} \equiv d\mathbf {r} } և {\displaystyle \mathbf {r} -\mathbf {r} \_{0}} վեկտորները։ Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի ուղղությունը կարելի է որոշել աջ պտուտակի կանոնով։ Միավորների միջազգային համակարգում {\displaystyle d\mathbf {B} }-ի վեկտորի մոդուլը որոշվում է`

{\displaystyle dB={\mu \_{0} \over 4\pi }{\frac {Idl\sin \alpha }{r^{2}}}.}
Վեկտորական պոտենցիալը տրվում է ինտեգրալով`

{\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} \_{0})={\mu \_{0} \over 4\pi }\int \limits \_{\gamma }{\frac {I(\mathbf {r} )\mathbf {dl} }{|\mathbf {r} \_{0}-\mathbf {r} |}}.}

Բաշխված հոսանքների համար
------------------------

Այն դեպքում, երբ մագնիսական դաշտի աղբյուր հանդիսանում են բաշխվող հոսանքները, որոնք բնութագրվում են վեկտորական դաշտի խտության հոսանքով` {\displaystyle j}, Բիո Սավարի օրենքը Միավորների միջազգային համակարգում կընդունի հետևյալ տեսքը`

{\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} \_{0})={\mu \_{0} \over 4\pi }\int {\frac {[\ \mathbf {j} dV,\ \mathbf {r} \_{0}-\mathbf {r} \ ]}{|\mathbf {r} \_{0}-\mathbf {r} |^{3}}},} ,
որտեղ **j** = **j**(**r**), *d*V - ծավալի տարրն է, իսկ ինտեգրումը տարածվում է ամբողջ միջակայքում, որտեղ **j**≠**0**.

Վեկտորական պոտենցիալը տրվում է ինտեգրալով`

{\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} \_{0})={\mu \_{0} \over 4\pi }\int {\frac {\mathbf {j} (\mathbf {r} )dV}{|\mathbf {r} \_{0}-\mathbf {r} |}}.}

|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 2, էջ 442)։*  |