Գիտության մեջ **արտադրյալը** (կամ` **բազմապատիկը**) ցանկացած մեծության ու ամբողջ թվի բազմապատկման արդյունքն է։ Այսինքն՝ ցանկացած {\displaystyle a} և {\displaystyle b} մեծությունների համար կարող ենք ասել, որ {\displaystyle b}-ն {\displaystyle a}-ի բազմապատիկն է, եթե {\displaystyle b=na} ինչ-որ {\displaystyle n} ամբողջ թվի համար, որը կոչվում է բազմապատկիչ։ Եթե {\displaystyle a}-ն զրո չէ, սա համարժեք է «{\displaystyle b/a} հարաբերությունն ամբողջ թիվ է» ասելուն։

Մաթեմատիկայում, երբ {\displaystyle a}-ն և {\displaystyle b}-ն ամբողջ թվեր են, և {\displaystyle b}-ն {\displaystyle a}-ի բազմապատիկն է, {\displaystyle a}-ն կոչվում է {\displaystyle b}-ի բաժանելի։ Կարելի է նաև ասել, որ {\displaystyle a}-ն բաժանում է {\displaystyle b}-ին։ Եթե {\displaystyle a}-ն և {\displaystyle b}-ն ամբողջ թվեր չեն, հստակության համար մաթեմատիկոսները գերադասում են ասել «**ամբողջ բազմապատիկ**»՝ պարզապես «բազմապատիկ»-ի փոխարեն։ Իրականում «բազմապատիկ»-ը կիրառվում է տարբեր ենթատեքստերում․ օրինակ, բազմանդամ {\displaystyle p}-ն մեկ այլ բազմանդամ {\displaystyle q}-ի բազմապատիկ է, եթե գոյություն ունի ինչ-որ երրորդ բազմանդամ {\displaystyle r}, որի համար ճիշտ է {\displaystyle p=qr} հավասարումը։

Որոշ աշխատություններում «{\displaystyle a}-ն {\displaystyle b}-ի **ենթաբազմապատիկն** է» սահմանումը նշանակում է, որ «{\displaystyle b}-ն {\displaystyle a}-ի ամբողջ բազմապատիկն է»։ Այս տերմինաբանությունն օգտագործվում է նաև չափման միավորների համար (օրինակ՝ BIPM համակարգում), որտեղ հիմնական միավորի *ենթաբազմապատիկը* հիմնական միավորին նախածանց ավելացնելով անվանված միավոր է, և սահմանվում է որպես հիմնական միավորն ամբողջ թվով (սովորաբար` {\displaystyle 10}3-ով) բաժանելիս ստացված քանորդ։ Օրինակ, միլիմետրը մետրի {\displaystyle 10}3 աստիճանի ենթաբազմապատիկն է։ Նաև․ դյույմը կարելի է համարել ֆուտի 12-րդ աստիճանի, կամ՝ յարդի 36-րդ աստիճանի ենթաբազմապատիկ։

Օրինակներ
---------

14, 49, –21 և 0-ն 7-ի բազմապատիկներ են, իսկ 3-ն ու –6-ը՝ ոչ։ Պատճառն այն է, որ գոյություն ունեն այնպիսի ամբողջ թվեր, որոնցով 7-ը բազմապատկելիս կարող ենք ստաանալ 14, 49, –21 և 0, իսկ 3 կամ –6 ստանալու համար նման *ամբողջ* թվեր գոյություն չունեն։

Ստորև նշված հավասարումները ներկայացնում են համապատսխան թվերը (մասնավորապես` 3-ն ու –6-ը) որպես 7-ի և մեկ այլ՝ *միակ* հնարավոր, իրական թվի արտադրյալ․

* {\displaystyle 14=7\times 2}
* {\displaystyle 49=7\times 7}
* {\displaystyle -21=7\times (-3)}
* {\displaystyle 0=7\times 0}
* {\displaystyle 3=7\times (3/7)}, որտեղ {\displaystyle 3/7}-ն ամբողջ թիվ չի
* {\displaystyle -6=7\times (-6/7)}, որտեղ {\displaystyle -6/7}-ն ամբողջ թիվ չի

Հատկություններ
--------------

* 0-ն ցանկացած թվի բազմապատիկ է ({\displaystyle 0=0\cdot b})։
* Ցանկացած {\displaystyle n} ամբողջ թվի և կամայական այլ ամբողջ թվի արտադրյալն {\displaystyle n}-ի բազմապատիկն է։ Մասնավորապես՝ {\displaystyle n}-ն իր սեփական բազմապատիկն է, քանի որ այն հավասար է {\displaystyle n\times 1}-ի, իսկ 1-ն ամբողջ թիվ է։
* Եթե {\displaystyle a}-ն ու {\displaystyle b}-ն {\displaystyle x}-ի բազմապատիկներ են, ապա {\displaystyle (a+b)}-ն և {\displaystyle (a-b)}-ն նույնպես {\displaystyle x}-ի բազմապատիկներ են։

Տես նաև
-------

* Միավոր կոտորակ
* Իդեալ (Օղակների տեսություն)
* Տասնորդական հաշվման համակարգեր և Տասնորդական նախածանցներ

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  Weisstein, Eric W. "Արտադրյալ", *MathWorld*.
2. ↑  
WordNet լեքսիկոնի տվյալների բազա, Փրինսթոնի համալսարան
3. ↑  
WordReference.com
4. ↑  
Ֆարլեքսի Ազատ Բառարան
5. ↑  
Dictionary.com
6. ↑  "Քեմբրիջի Առցանց Բառարան". Արխիվացված է the original 2009 թ․ դեկտեմբերի 19-ին. Retrieved 2021 թ․ սեպտեմբերի 24.
7. ↑  "Ենթաբազմապատիկ". *Merriam-Webster Online Dictionary*. Merriam-Webster. 2017. Retrieved 2017, փետրվարի 01.
8. ↑  "Ենթաբազմապատիկ". *Oxford Living Dictionaries*. Oxford University Press. 2017. Արխիվացված է the original 2018 թ․ հոկտեմբերի 3-ին. Retrieved 2017, փետրվարի 01.
9. ↑  "Ստանդարտների ու Տեխնոլոգիաների Ազգային Ինստիտուտի Միջազգային Միավորների Համագարգի Ուղեցույցը". Բաժին 4.3: «*Միջազգային Միավորներին տասնորդական բազմապատիկներն ու ենթաբազմապատիկները*»