Նկ․1․Խորանարդի անկյունագծեր
**Անկյունագիծ** (հուն․՝ διαγώνιος; δια- «միջով» + γώνια «անկյուն») , մաթեմատիկայում ունի երկրաչափական իմաստ, օգտագործվում է նաև քառակուսի մատրիցաների նկարագրության մեջ։ Այն օգտագործվել է Ստրաբոնի և Էվկլիդեսի կողմից։ Լատիներենում այն ստացել է դիագրոն տեսքը, որը շեղանկյան կամ խորանարդի ճեղքման գիծն է։

Բազմանկյուններ և բազմանիստեր
----------------------------

Բազմանիստերի համար անկյունագիծ, դա հատված է, որը միացնում է ոչ կից գագաթները։ Քառանկյունն ունի երկու անկյունագիծ, որոնք միացնում են հանդիպակաց գագաթները։ Ուռուցիկ բազմանկյան անկյունագծերը անցնում են նրա միջով։ Բազմանկյունը ուռուցիկ է միայն և միայն այն դեպքում, երբ նրա անկյունագծերը ընկած են նրա ներսում(նկ․2)։ 

Նկ․2․Անկյունագծերով վեցանկյուն
Դիցուք {\displaystyle n}-ը բազմանկյան գագաթների թիվն է, հաշվենք անկյունագծերի {\displaystyle d} թիվը։ Ամեն գագաթ միացված է բոլոր գագաթներին, բացի երկու հարևան գագաթները և ինքն իրեն։ Այսպիսով ամեն գագաթից դուրս է գալիս {\displaystyle n-3} անկյունագիծ։ Բազմապատկենք այդ թիվը գագաթների քանակի վրա։ 

{\displaystyle (n-3)\times n},
սակայն, մենք կստանան ամեն անկյունագծի համար երկու անգամ( ամեն ծայրի համար), հետևապես՝

{\displaystyle d={\frac {n^{2}-3n}{2}}.}
Բազմանիստի անկյունագիծ կոչվում է գագաթները միացնող այն հատվածը, որը չի պատկանում նիստերից որևէ մեկին։ Նկար 1-ում պատկերված է խորանարդի {\displaystyle A'C} և {\displaystyle B'D'}հատվածները։ Երկրորդ հատվածը խորանարդի անկունագիծ չէ, բայց կողմերից մեկի անկյունագիծն է։

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| Կողմերի թիվը | Անկյունագծերի թիվը |
| --- | --- |
| 3 | 0 |
| 4 | 2 |
| 5 | 5 |
| 6 | 9 |
| 7 | 14 |
| 8 | 20 |
| 9 | 27 |
| 10 | 35 |

 | 

| Կողմերի թիվը | Անկյունագծերի թիվը |
| --- | --- |
| 11 | 44 |
| 12 | 54 |
| 13 | 65 |
| 14 | 77 |
| 15 | 90 |
| 16 | 104 |
| 17 | 119 |
| 18 | 135 |

 | 

| Կողմերի թիվը | Անկյունագծերի թիվը |
| --- | --- |
| 19 | 152 |
| 20 | 170 |
| 21 | 189 |
| 22 | 209 |
| 23 | 230 |
| 24 | 252 |
| 25 | 275 |
| 26 | 299 |

 | 

| Կողմերի թիվը | Անկյունագծերի թիվը |
| --- | --- |
| 27 | 324 |
| 28 | 350 |
| 29 | 377 |
| 30 | 405 |
| 31 | 434 |
| 32 | 464 |
| 33 | 495 |
| 34 | 527 |

 | 

| Կողմերի թիվը | Անկյունագծերի թիվը |
| --- | --- |
| 35 | 560 |
| 36 | 594 |
| 37 | 629 |
| 38 | 665 |
| 39 | 702 |
| 40 | 740 |
| 41 | 779 |
| 42 | 819 |

 |

Մատրիցաներ
----------

Քառակուսի մատրիցաների դեպքում, գլխավոր անկյունագիծ է հանդիսանում տարրերի անկյունագծային շարքը, որն անցնում է հյուսիս-արևմուտքից դեպի հարավ-արևելք։ Օրինակ, միավոր մատրիցա կոչվում է մատրիցան, որը գլխավոր անկյունագծի վրա ունի մեկեր, և զրոներ դրանից դուրս։

Անկյունագծից վեր տարրեր կոչվում են նրանք, որոնք ընկած են գլխավոր անկյունագծից վեր և աջ, իսկ անկյունագծից վար՝ կոչվում են գլխավոր անկյունագծից ներքև և ձախ ընկածները։

Մատրիցան կոչվում է անկյունագծային, եթե գլխավոր անկյունագծից դուրս տարրերը հավասար են զրոյի։ Հարավ-արևմտյան անկյունագիծը կոչվում է երկրորդական։

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  Online Etymology Dictionary
2. ↑  Strabo, Geography 2.1.36–37
3. ↑  Euclid, Elements book 11, proposition 28
4. ↑  Euclid, Elements book 11, proposition 38

Արտաքին հղումներ
----------------

* Диагонали многоугольника ինտերակտիվ անիմացիաներով։
* Диагонали многоугольника MathWorld-ի հետ։
* Диагонали  մատրիցներ MathWorld-ից։