Վերևից ներքև՝ ուղիղ, կիսաուղիղ (ճառագայթ) և հատված։
**Ուղիղ**, երկրաչափության հիմնական հասկացություններից մեկն է։ Երբ երկրաչափությունը օգտագործվում է իրական աշխարհը մոդելավորելու համար, ապա գիծը կամ ուղիղը լայնք և բարձրություն չունեցող մարմնի մոդել է ծառայում։ Համարվում է, որ ուղիղն ունի անվերջ մեծ երկարություն։

Ուղղին պատկանող որևէ կետից միայն մի ուղղությամբ շարունակություն ունեցող ուղղի մասը կոչվում է *կիսաուղիղ* կամ *ճառագայթ*։ Այդ կետը կոչվում է *սկզբնակետ*։

*Հատված* է կոչվում ուղղի այն մասը, որը բաղկացած է նրան պատկանող տրված երկու կետերի միջև գտնվող բոլոր կետերից։ Այդ երկու կետերը կոչվում են *հատվածի ծայրեր* կամ *ծայրակետեր*։

Ուղղի երկրաչափական հատկությունները Էվկլիդեսյան երկրաչափությունում
-----------------------------------------------------------------

Ցանկացած երկու կետով կարելի է տանել ուղիղ, և այն էլ միայն մեկը։ Երկու տարբեր ուղիներ կամ չեն հատվում, կամ էլ հատվում են միայն մեկ կետում։ Ուղիղը հարթությունը տրոհում է երկու կիսահարթությունների։

Ցանկացած կիսաուղղի վրա սկսած նրա սկզբնակետից կարելի է տեղադրել տրված երկարությամբ հատված, և այն էլ միայն մեկը։

Տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով հարթության վրա կարելի է տանել այդ ուղղին զուգահեռ մեկից ոչ ավել ուղիղ։ Ուղղի յուրաքանչյուր կետով կարելի է տանել նրան ուղղահայաց ուղիղ, այն էլ միայն մեկը։

Ուղղի հավասարումը հարթությունում
--------------------------------

Երեք տարբեր ուղիղներ։
**Ուղղի ընդհանուր հանրաշավական հավսարումը** դեկարտյան կոորդինատային համակարգում ունի հետևյալ տեսքը՝

{\displaystyle Ax+By+C=0,\,}
որտեղ A, B և C-ն կամայական հաստատուններ են, ընդ որում A և B-ն միաժամանակ հավասար են չեն զրոյի։ Եթե C-ն հավսար է զրոյի, ապա ուղիղը անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով։

Ուղղի հավասարման տարբեր ներկայացումներ՝   
 {\displaystyle y=kx+b,} կամ {\displaystyle x\cos \theta +y\sin \theta -p=0\,}
**Ուղղի հավասարումը անկյունային գործակցով**։ Ուղիղը, որը հատում է {\displaystyle Oy} առանցքը {\displaystyle (0,\;b)} կետում և կազմում է {\displaystyle \varphi } {\displaystyle Ox} առանցքի դրական ուղղության նկատմամբ՝

{\displaystyle y=kx+b,\quad k=\mathrm {tg} \,\varphi .}
{\displaystyle k} գործակիցը կոչվում է **ուղղի անկյունային գործակից**։

**Ուղղի հավասարումը բևեռային կոորդինատային համակարգում**։

{\displaystyle r={\frac {kr\cos \theta +b}{\sin \theta }}:}
Այն ներկայացնում են նաև այս տեսքով՝

{\displaystyle r\sin \theta =mr\cos \theta +b.\,}
**Ուղղի նորմալ հավասարում**։

{\displaystyle x\cos \theta +y\sin \theta -p=0,\,}
որտեղ {\displaystyle p} - կոորդինատների սկզբնակետից ուղղին տարված ուղղահայացի երկարությունն է, իսկ {\displaystyle \theta } - {\displaystyle Ox} դրական առանցքի և այդ ուղղահայցի միջև կազմած անկյունն է՝ դրական ուղղությամբ չափելիս։ Եթե {\displaystyle p=0}, ապա ուղիղը անցնում է սկզբնակետով։ Անկյունների միջև գործում է հետևյալ կապը՝

{\displaystyle \theta =\varphi +{\frac {\pi }{2}}}։
Հետևյալ երկու ուղիղները

{\displaystyle y=k\_{1}x+b\_{1}},
{\displaystyle y=k\_{2}x+b\_{2}}
իրար զուգահեռ են, եթե նրանց անկյունային գործակիցները հավասար են՝ {\displaystyle k\_{1}=k\_{2}}։

Հետևյալ երկու ուղիղները

{\displaystyle y=k\_{1}x+b\_{1}},
{\displaystyle y=k\_{2}x+b\_{2}}
մեկը մյուսին ուղղահայաց են, եթե նրանց անկյունային գործակիցների արտադրյալը հավասար է մինուս մեկի՝ {\displaystyle k\_{1}k\_{2}=-1} և ուղղահայց չեն, եթե արտադրյալը մինուս մեկ չէ։

Երեք {\displaystyle (x\_{1},\;y\_{1}),(x\_{2},\;y\_{2})} և {\displaystyle (x\_{3},\;y\_{3})} կետերը պատկանում են միևնույն ուղղին այն և միայն այն դեպքում, երբ

{\displaystyle {\begin{vmatrix}x\_{2}-x\_{1}&y\_{2}-y\_{1}\\x\_{3}-x\_{1}&y\_{3}-y\_{1}\end{vmatrix}}=0}։
{\displaystyle (x\_{1},\;y\_{1}),(x\_{2},\;y\_{2})} կետերով անցնող ուղղի հավասարումն է

{\displaystyle {\begin{vmatrix}x\_{2}-x\_{1}&y\_{2}-y\_{1}\\x-x\_{1}&y-y\_{1}\end{vmatrix}}=0}։
կամ էլ պարզեցված տեսքով՝

{\displaystyle {\frac {y-y\_{1}}{y\_{2}-y\_{1}}}={\frac {x-x\_{1}}{x\_{2}-x\_{1}}}}։

Խաչվող ուղիներ
--------------

Մի հարթության վրա չգտնվող ուղիղները կոչվում են խաչվող ուղիներ։ Խաչվող ուղիներով կարելի է տանել զուգահեռ հարթություններ, որոնց հեռավորությունն էլ կոչվում է Խաչվող ուղիների հեռավորություն։ Վերջինս սահմանվում է նաև որպես խաչվող ուղիների կետերի միջև ամենափոքր հեռավորություն։

Աղբյուրներ
----------

* Ա. Վ. Պոգորելով «Երկրաչափություն», 1988։
* Պրիվալով, Ի․ Ի․. «Անալիտիկ երկրաչափություն». Արխիվացված է օրիգինալից 2021 թ․ օգոստոսի 13-ին. Վերցված է 2021 թ․ օգոստոսի 13-ին.
* М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математики», 1977։