**Էյլերյան ինտեգրալներ**, բետա {\displaystyle (B(x,y))} և գամմա {\displaystyle (\Gamma (x))} ֆունկցիաների ընդհանուր անվանումը։ Բետա և գամմա ֆունկցիաները x և y արգումենտների դրական արժեքների համար սահմանվում են {\displaystyle \mathrm {B} (x,y)=\int \limits \_{0}^{1}t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt} և {\displaystyle \Gamma (x)=\int \limits \_{\mathrm {0} }^{\infty }\!{e^{-1}t^{x-1}\,dt}} բացարձակ զուգամետ ինտեգրալների միջոցով և անընդհատ են համապատասխանաբար հարթության ({\displaystyle x>0,y>0}) մասում և {\displaystyle (0,+\infty )} կիսառանցքի վրա։ {\displaystyle B(x,y)}և {\displaystyle (\Gamma (x))} ֆունկցիաները համապատասխանաբար բինոմային գործակիցների {\displaystyle (C\_{m}^{n})} և ֆակտորիալի {\displaystyle (n!)} գաղափարները ընդհանրացնում են անընդհատ փոփոխվող արգումենտի համար։ Մասնավոր դեպքում, երբ {\displaystyle x,y}-ը բնական թվեր են՝ {\displaystyle B(n,m)={\frac {1}{mC\_{m+n-1}^{n-1}}},\Gamma (n+1)=n!}: Էյլերյան ինտեգրալների միջև {\displaystyle B(x,y)={\frac {\Gamma (x)\Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}}} կապի շնորհիվ {\displaystyle B(x,y)} ֆունկցիայի ուսումնասիրությունը բերում է {\displaystyle \Gamma (x)}-ի ուսումնասիրությանը։ Ունեն լայն կիրառություն, մեծ դեր են խաղում հատուկ ֆունկցիաների տեսությունում։ Էյլերյան ինտեգրալների առաջին անգամ ուսումնասիրել են Ի. Նյուտոնն ու Ջ. Վալիսը։ Հետագայում դրանք ավելի մանրամասն ուսումնասիրել է Լ. Էյլերը։ Էյլերյան ինտեգրալներ անվանումը տվել է մաթեմատիկոս Լեժանդրը։

|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 49)։*  |

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| * դ
* ք
* խ
Մաթեմատիկայի ճյուղեր |
| --- |
|  |
| Հիմունքներ | 
* Կատեգորիաների տեսություն
* Ինֆորմացիայի տեսություն
* Մաթեմատիկական տրամաբանություն
* Մաթեմատիկայի փիլիսոփայություն
* Բազմությունների տեսություն

 |
|  |
| Հանրահաշիվ | 
* Աբստրակտ
* Տարրական
* Գծային
* Բազմագծային

 |
|  |
| Անալիզ | 
* Calculus
* Իրական անալիզ
* Կոմպլեքս անալիզ
* Դիֆերենցիալ հավասարումներ
* Ֆունկցիոնալ անալիզ

 |
|  |
| Դիսկրետ | 
* Կոմբինատորիկա
* Գրաֆների տեսություն
* Կարգերի տեսություն
* Խաղերի տեսություն

 |
|  |
| Երկրաչափություն | 
* Հանրահաշվական
* Անալիտիկ
* Դիֆերենցիալ
* Դիսկրետ
* Էվկլիդեսյան
* Վերջավոր

 |
|  |
| Թվերի տեսություն | 
* Թվաբանություն
* Հանրահաշվական թվերի տեսություն
* Անալիտիկ թվերի տեսություն
* Դիոֆանտյան երկրաչափություն

 |
|  |
| Տոպոլոգիա | 
* Հանրահաշվական
* Դիֆերենցիալ
* Երկրաչափական

 |
|  |
| Կիրառական | 
* Կառավարման տեսություն
* Մաթեմատիկական տնտեսագիտություն
* Մաթեմատիկական ֆինանսներ
* Մաթեմատիկական ֆիզիկա
* Մաթեմատիկական վիճակագրություն
* Հավանականությունների տեսություն
* Վիճակագրություն

 |
|  |
| Հաշվողական | 
* Ինֆորմատիկա
* Theory of computation
* Թվային մեթոդներ
* Օպտիմիզացիա
* Computer algebra

 |
|  |
| Այլ | 
* Մաթեմատիկայի պատմություն
* Ժամանցային մաթեմատիկա
* Մաթեմատիկա և արվեստ
* Մաթեմատիկայի ուսուցում

 |
|  |
| 
* Category **Կատեգորիա**
* Commons page**Վիքիպահեստ**

 |

 |