«2 + 2 + աշխատողների էնտուզիազմ = 5» - սովետական ագիտացիոն պաստառ, որը կոչ է անում կատարել հնգամյա պլանը չորս տարվա ընթացքում։ Նկարիչ՝ Յակով Գումիներ, 1931թ.
«**Երկու անգամ երկու հավասար է հինգ**» (**2 × 2 = 5**), կամ **«երկու գումարած երկու հավասար է հինգ»** (**2 + 2 = 5**), թվաբանորեն սխալ արտահայտություններ, որոնք օգտագործվում են որպես անտրամաբանական հայտարարության հակիրճ և վառ ներկայացում։ 1949 թվականին անգլիացի գրող Ջորջ Օրուելի «1984» վեպում «երկու անգամ երկու հավասար է հինգ» (որոշ թարգմանություններում, բնագրում՝ «2 + 2 = 5») օգտագործվում է որպես դիստոպիական աշխարհում գերիշխող տոտալիտար գաղափարախոսության գրքի առանցքային պնդումներից մեկը։

Արտահայտման պատմություն
-----------------------

Օգտագործումը գալիս է Ջորջ Օրուելի կողմից «1984» դիստոպիական վեպում դրա ներառումից, բայց Օրուելն այն վերցրել է Յուջին Լայոնի «Գործուղում դեպի ուտոպիա» գրքի գլուխներից մեկի վերնագրից (*Assignment in Utopia*, 1937), որտեղ այն օգտագործվել է որպես ԽՍՀՄ-ում հնգամյա պլանը չորս տարում ավարտելու կարգախոս։

«1984» վեպում (մաս 1, գլուխ 4) արտահայտությունը հակադրվում է 2 + 2 = 4 ճիշտ մաթեմատիկական հավասարությանը։ Օրուելյան կերպարը՝ Ուինսթոն Սմիթը, օգտագործում է արտահայտությունը այն հարցի շուրջ, թե արդյոք պետությունը կարող է հայտարարել «2 + 2 = 5»-ը որպես փաստ. նա մտածում է այն մտքի մասին, որ եթե բոլորը հավատան դրան, արդյոք դա կդարձնի այն ճշմարիտ։ Սմիթը գրում է։ 

> 
> 
> [Խոսքի] ազատությունը հնարավորություն է ասելու, որ երկու անգամ երկու — չորս է։ Եթե դա թույլատրվում է, մնացած ամեն ինչ հետևում է այստեղից:

Ավելի ուշ վեպում Սմիթը փորձում է օգտվել երկիմաստությունից՝ իրեն սովորեցնելու համար, որ «երկու անգամ երկու - հինգ» արտահայտությունը ճշմարիտ է կամ առնվազն նույնքան ճշմարիտ, որքան ցանկացած այլ արդյունք, որը յուրաքանչյուրը կարող է առաջարկել։

Նախատիպեր
---------

Ըստ Վ. Ա. Չալիկովայի, արտահայտության նախատիպը սովորական սովետական կարգախոսն էր՝ «չորս տարվա հնգամյա պլան»։ Ընդ որում, Չալիկովան նշում է, որ առաջին անգամ է

> 
> 
> 
> < ... > «առողջ թվաբանական իմաստի» թեման Օրուելի մոտ հնչում է Իսպանիայի քաղաքացիական պատերազմից ի վեր, երբ նրա առջև առաջին անգամ տեսիլք է ծագում««մղձավանջային աշխարհ, որտեղ երկու անգամ երկու կլինի այնքան, որքան կասի առաջնորդը։ Եթե նա ասում է «հինգ», ուրեմն այդպես է, հինգ»»:

2 × 2 = 5 բանաձևն ինքնին տարածված է գրականության մեջ (Դոստոևսկու մոտ («նշումներ ստորգետնյա տարածքից»), Էնգելս), Այնուամենայնիվ, Օրուելից առաջ այն սովորաբար օգտագործվում էր «բանականության բռնակալությունը» պատկերացնելու համար (այսպիսով, «ստորգետնյա մարդը» հրաժարվում է աշխարհից, որտեղ երկու անգամ երկու չորս է, և ասում է, որ «երկու անգամ երկու՝ հինգը երբեմն շատ հաճելի բան է»)։ Իսկ Օրուելը հերքել է «սովորական պարկեշտությունից» նման ագրեսիվ հրաժարումը։ Այնուամենայնիվ, «երկու անգամ երկու՝ հինգ» բանաձևը, որպես ազատության ճնշման խորհրդանիշ, նախկինում օգտագործվել է գրականության մեջ, օրինակ․ 

> 
> 
> Նա հետագայում զինեց նեգրներին և վայրի հնդկացիներին, որպեսզի նրանք էլ առանց ողորմության հետապնդեն աղքատ ամերիկացիներին, մինչև նրանք ընդունեն, ինչպես պահանջում է իրենց թագավորը, որ «երկու անգամ երկու հինգ է»:

1895 թվականին ֆրանսիացի աբսուրդիստ գրող Ալֆոնս Ալլեն հրատարակեց իր ամենահայտնի պատմվածքների ժողովածուներից մեկը, որն այդպես էլ կոչվեց. «երկու և երկու - հինգ (2+2=5)» (Paris, Ollendorff, 1895): Ռուսերեն թարգմանության մեջ այս արտահայտության պարադոքսալությունը լրացուցիչ ամրապնդվում է։ «Երկու անգամ երկու - *համարյա* հինգ»։ Հայտնի ռուս գրող-Ֆուտուրիստ Վադիմ Շերշենևիչը 1920 թվականին գրեթե նույն կերպ («2 × 2 = 5») վերնագրեց իր ծրագրային գիրքը՝ նվիրված ժամանակակից արվեստին։

Պատմաբան Օ. Յու. Կուտարևը վկայում է, որ չորս տարվա ծրագիրը քննարկելիս ռայխսմարշալ Հերման Գյորինգը նախարար Յալմար Շախտի հետ վեճի թեժ պահին բռունցքով հարվածել է սեղանին և բացականչել․

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | Եթե ֆյուրերը ասում է, որ երկու անգամ երկու հինգ է, ուրեմն հինգ է։ |  |

Ժամանակակից օգտագործում
-----------------------

Նման անտրամաբանական բանաձևերը լայնորեն օգտագործվում են նաև գովազդերում՝ զեղչերի առկայությունը ցույց տալու համար, օրինակ՝ «դուք վճարում եք 4-ի համար և ստանում եք 5»։

Ծանոթագրություններ
------------------

1. ↑  *Джордж Оруэлл* 1984 — Ч. 1. Глава VII // «1984» и эссе разных лет / Перевод с английского Виктор Петрович Голышев. — М.: Прогресс, 1989. — 377 с. — ISBN 978-5-01-002094-1
2. ↑  *Джордж Оруэлл* 1984 — Ч. 1. Глава VII // Проза отчаяния и надежды: Роман, сказка, эссе. / Перевод с английского Дмитрий Анатольевич Иванов, Вячеслав Михайлович Недошивин. — Л.: Лениздат, 1990. — 427 с. — ISBN 978-5-289-00831-2
3. ↑  Review of Assignment in Utopia in The Collected Essays, Journalism and Letters of George Orwell.
4. ↑  *Чаликова В. А.* Несколько мыслей о Джордже Оруэлле (und) // *Журнал «Знамя», выпуски 1—4*. — Гослитиздат, 1989.
5. ↑  *Ф.Энгельс «Анти-Дюринг».* Пер. с нем. — М. : Партиздат, 1932. — С. 24.
6. ↑  *Юрий Ханон* «Альфонс, которого не было». — СПб.: Центр Средней Музыки & Лики России, 2013. — 544 с.
7. ↑  *В. Г. Шершеневич*, «2x2=5. Листы имажиниста». — М. Имажинисты, 1920 г.
8. ↑  *О. Ю. Кутарев* К вопросу о появлении четырёхлетнего плана в фашистской Германии // *Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Общественные науки*. — 2010. — № 1. — С. 76.

Գրականություն
-------------

* Euler, H. (1990), «The history of 2 + 2 = 4», *Mathematics Magazine*, **63**: 338–339.
* Krueger, L. E. & Hallford, E. W. (1984), «Why 2 + 2 = 5 looks so wrong: On the odd-even rule in sum verification», *Memory & Cognition*, **12** (2): 171–180, PMID 6727639.