**«Մաթեմատիկական նշումների պատմություն»,** մաթեմատիկայի և մաթեմատիկական նշումների պատմության մասին գիրք։ Այն գրվել է շվեյցարացի-ամերիկացի պատմաբան Ֆլորիան Կաջորիի (1859–1930) կողմից և սկզբնապես հրատարակվել է Բաց դատարան հրատարակչական ընկերության կողմից 1928 և 1929 թվականներին, որպես երկհատորյակ. Հատոր I՝ Նշումները տարրական մաթեմատիկայի մեջ (1928 թ.) և հատոր II՝ Նշումները հիմնականում բարձրագույն մաթեմատիկայի մեջ (1929): Թեև Բաց դատարան հրատարակչական ընկերությունը վերահրատարակեց այն երկրորդ հրատարակությամբ 1974 թվականին, այն անփոփոխ մնաց առաջին հրատարակությունից: 1993 թվականին այն հրատարակվել է որպես 820 էջանոց մեկ հատոր հրատարակություն, Դովեր հրատարակչության կողմից՝ իր սկզբնական էջագրությամբ, անփոփոխ:

Ամերիկայի մաթեմատիկական ասոցիացիայի հիմնական գրադարանների ցանկի հանձնաժողովը այս գիրքը դասել է որպես կարևոր բակալավրիատի մաթեմատիկայի գրադարաններում ներառվելու համար: Հրապարակման պահին այն արդեն որակվել էր որպես երկար սպասված, և մինչև 2013 թվականը, երբ Դովերի հրատարակությունը վերանայվեց Ֆերնանդո Ք. Գուվեայի կողմից, նա գրեց, «այդ գրքերից մեկն այնքան հայտնի, որ գրախոսության կարիք չունի»։ Այնուամենայնիվ, նրա կողմից նկարագրված նշումների պատմության վերաբերյալ որոշ պնդումներ ներառվել են ավելի նոր հետազոտությունների արդյունքում, և ժամանակակից մաթեմատիկան սահմանափակ է, ուստի այն պետք է զգուշությամբ օգտագործվի որպես հղում։

Թեմաներ
-------

Գրքի առաջին հատորը վերաբերում է տարրական մաթեմատիկային։ Այն ունի 400 էջ թվաբանական նյութ։ Սա ներառում է բազմաթիվ հնագույն մշակույթների թվերի նշումների պատմությունը՝ ըստ մշակույթի դասավորված, Հինդու–արաբական թվային համակարգով՝ առանձին դիտարկված. Հետո այն ներառում է թվաբանական գործողությունների նշումները, որոնք դասավորված են առանձին ըստ գործողության և մաթեմատիկոսների կողմից, ովքեր օգտագործել են այդ նշումները (չնայած ոչ խիստ ժամանակագրական հաջորդականության): Առաջին հատորը եզրափակվում է տարրական երկրաչափության 30 էջով, ներառյալ նաև 18-րդ և 19-րդ դարերի սիմվոլիստների և հռետորաբանների միջև մաթեմատիկան համապատասխանաբար նոտայով կամ բառերով արտահայտելու վերաբերյալ պայքարը:

Երկրորդ հատորը ավելի հավասարաչափ բաժանված է չորս մասի. Առաջին մասը՝ թվաբանության և հանրահաշվի վերաբերյալ, ներառում է նաև մաթեմատիկական հաստատուններ և Հատուկ ֆունկցիաներ, որոնք այսօր համարվում են մաթեմատիկական վերլուծության մաս, ինչպես նաև երկանդամ գործակիցների և կոմբինատորիկայի այլ թեմաների նշումներ, և նույնիսկ դոլարի նշանի պատմությունը: Երկրորդ մասը վերնագրված է «ժամանակակից վերլուծություն», սակայն դրա թեմաներն են հիմնականում եռանկյունաչափությունը, հաշվարկը և մաթեմատիկական տրամաբանությունը, ներառյալ Իսահակ Նյուտոնի և Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցի հակասական հաշվարկային նշումները: Երրորդ մասը վերաբերում է երկրաչափությանը, իսկ չորրորդը վերաբերում է մաթեմատիկայի պատմությանը, ինչպես նաև միջազգային ստանդարտացման շարժմանը:

Հանդիսատես և ընդունելություն
----------------------------

Այս գիրքը հիմնականում տեղեկատու աշխատանք է և սկզբնաղբյուր, որը պարունակում է հատվածներ բազմաթիվ տեքստերից, որոնք ցույց են տալիս նրանց նշումների օգտագործումը

Սկզբնական հրատարակության գրախոսներից Ջորջ Սարթոնը գրքից որպես աշխատանքի հիմնական դաս վերցրեց. «Մարդկային առաջընթացի դանդաղությունն ու երկչոտությունը», մինչդեռ որոշ այլ գրախոսներ տարբեր կարծիքի էին, որ գրքում փաստագրված նշումների շփոթեցնող բազմազանությունը պետք է հանգեցնի ստանդարտացման ավելի մեծ մղմանը: Թեև գովաբանելով գրքի «հարուստ բացատրությանը» և «տեղանքին ծանոթ լինելը», Լաո Ժենևրա Սիմոնսը ցանկություն հայտնեց, որ Կաջորին ավելի շատ բնօրինակ աղբյուրներ նշեր, և մատնանշեց աշխատության որոշ պատմական անճշտություններ: Սարտոնը ճշգրիտ եզրակացրեց, որ գիրքը «երկար տարիներ կմնա որպես ստանդարտ աշխատություն»: Թեև գրախոսներից մեկը գտել է դոլարի նշաններին համապատասխան վերաբերմունք ամերիկյան գրքի համար, գրախոս Գ. Ֆեյգլը չհամաձայնեց՝ այս թեման համարելով թեմայից դուրս:

1974 թվականին և կրկնելով Ֆեյգլը, գրախոս Հերբերտ Մեսչկովսկին (դե) դժգոհեց, որ 19-րդ դարի սկզբից հետո գրքի մաթեմատիկայի լուսաբանումը անբավարար է: 2013 թ-ին հրապարակված գրախոսության մեջ Ֆերնանդո Ք. Գուվեան գրել է, որ գիրքը մնում է օգտակար, հատկապես հին նշումների նմուշների լուսանկարչական վերարտադրության համար։ Նա հավելեց, որ այն դեռևս միակ ընդգրկուն տեքստն է այս ոլորտում, թեև մյուս աշխատություններն ընդգրկում են ավելի մասնագիտացված ենթաթեմաներ։ Այնուամենայնիվ, Գուվեան գրել է, որ անցյալ քաղաքակրթությունների համարակալման համակարգերի և որոշ խորհրդանիշների առաջին կիրառությունների վերաբերյալ ժամանակակից գիտությունը փոխվել է Կաջորիի աշխատանքից ի վեր, ուստի Կաջորիի պնդումները վերցնելու փոխարեն պետք է ստուգվեն ավելի թարմ հրապարակումների հետ։ Հին թվային համակարգերի դեպքում Գուվեան խորհուրդ է տալիս փոխարինել թվային նշումը. Համեմատականության պատմություն Սթիվեն Քրիսոմալիսի կողմից (Քեմբրիջի համալսարանի հրատարակչություն, 2010):

Ծանոթագրություններ
------------------

1. 1 2 3 4 5  Gouvêa, Fernando Q. (2013 թ․ օգոստոս), «Review of *A History of Mathematical Notations* (Dover edition)», *MAA Reviews*, Mathematical Association of America
2. 1 2  Meschkowski, H. «Review of *A History of Mathematical Notations*, 2nd ed.», *zbMATH* (գերմաներեն), Zbl 0334.01003
3. 1 2 3 4 5  Sarton, George (1929 թ․ մայիս), «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. I*», *Isis*, **12** (2): 332–336, doi:10.1086/346417, JSTOR 224794
4. 1 2  Jervis, S. D. (1930 թ․ հուլիս), «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. I*», *Science Progress in the Twentieth Century*, **25** (97): 134–136, JSTOR 43429258
5. 1 2  Feigl, G. «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. I*», *Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik* (գերմաներեն), JFM 54.0001.04
6. ↑  J. B. (1928–1929), «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. I*», *Transactions of the Faculty of Actuaries*, **12** (113): 241–247, JSTOR 41218127
7. 1 2 3 4  Sarton, George (1929 թ․ սեպտեմբեր), «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. II*», *Isis*, **13** (1): 129–130, doi:10.1086/346448, JSTOR 224613
8. 1 2 3  Jervis, S. D. (1932 թ․ հունվար), «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. II*», *Science Progress in the Twentieth Century*, **26** (103): 518, JSTOR 43429174
9. 1 2 3  B. J. (1928–1929), «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. II*», *Transactions of the Faculty of Actuaries*, **12** (114): 283–285, JSTOR 41218131
10. 1 2 3  Simons, Lao G. (1929), «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. I*», *American Mathematical Monthly*, **36** (4): 230–232, doi:10.2307/2299309, JSTOR 2299309, MR 1521716
11. 1 2  Simons, Lao G. (1930), «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. II*», *American Mathematical Monthly*, **37** (4): 193–195, doi:10.2307/2299795, JSTOR 2299795, MR 1521979
12. ↑  «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. I*», *The Mathematical Gazette*, **15** (208): 170–171, 1930 թ․ հուլիս, doi:10.2307/3607176, JSTOR 3607176, S2CID 119432905
13. 1 2  Feigl, G. «Review of *A History of Mathematical Notations, Vol. II*», *Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik* (գերմաներեն), JFM 55.0002.02

Արտաքին հղումներ
----------------

* *A History of Mathematical Notations, Vol. I* and *A History of Mathematical Notations, Vol. II* on the Internet Archive