Ռեակցիայի արագության (V) կախվածությունը սուբստրատի կոնցենտրացիայից ([S]) արտահայտող գրաֆիկ
**Միխաելիս-Մենթենի հավասարում**, կենսաքիմիայում ֆերմենտատիվ ռեակցիաների կինետիկայի հիմնարար հավասարում։ Այն անվանվել է գերմանացի կենսաքիմիկոս Լեոնոր Միխաելիսի և կանադացի ֆիզիկոս Մոդ Մենթենի պատվին։ Այս հավասարումը իրենից ներկայացնում է ֆերմենտատիվ ռեակցիայի {\displaystyle v} արագության կախվածությունը ռեակցիայի ելանյութի՝ սուբստրարի {\displaystyle [S]} կոնցենտրացիայից։ Հիմնարար հավասարումը գրվում է հետևյալ կերպով

{\displaystyle v={\frac {d[P]}{dt}}={\frac {V\_{\max }{[S]}}{K\_{m}+[S]}}}
որտեղ՝

* {\displaystyle V\_{\max }} - համակարգի հնարավոր առավելագույն արագություն,
* {\displaystyle K\_{m}} - Միխաելիսի հաստատուն, սուբստրատրի այն կոնցենտրացիան, որի դեպքում {\displaystyle V=V\_{\max }/2}։

Ընդունված է համարել, որ մեկ սուբստրատ պարունակով կենսաքիմիական ռեակցիաները ընթանում են Միխաելիս-Մենթենի առաջարկած մեխանիզմով։

Նախատիպ
-------

Միխաելիս-Մենթենի հավասարումը Գրացի տեխնիկական համալսարանի պատին
1903 թվականին ֆրանսիացի ֆիզիկական քիմիկոս Վիկտոր Անրին հայտնաբերել է, որ ֆերմենտատիվ ռեակցիաները ուղեկցվում են ֆերմենտի և սուբստրարի միջև հատուկ կապերի առաջացմամբ։ Նրա աշխատանքը հետագայում ուսումնասիրվել է գերմանացի կենսաքիմիկոս Լեոնոր Միխաելիսի և կանադացի ֆիզիկոս Մոդ Մենթենի կողմից, ովքեր հիմք են դրել ֆերմենտատիվ ռեակցիաների կինետիկային և առաջին անգամ հայտնաբերել են ինվերտազա ֆերմենտի ազդման մեխանիզմը, որով նա կատալիզում է սախարոզի հիդրոլիզը մինչև գլյուկոզ և ֆրուկտոզ։ 1913 թվականին նրանք առաջարկեցին այս ռեակցիայի մաթեմատիկական մոդելը, որը հետագայում ընդլայնվեց և հիմք հանդիսացավ քիմիայի նոր բնագավառի զարգացմանը։ Մեխանիզմն իր մեջ է ներառում {\displaystyle E} էնզիմի կապումը {\displaystyle S} սուբստրատի հետ, որի հետևանքով նախ առաջանում է էնզիմ-սուբստրատային {\displaystyle ES} կոմպլեքսը, որը հետագայում վերածվում է {\displaystyle P} պրոդուկտի և {\displaystyle E} էնզիմի։ Սխեմատիկորեն այս մեխանիզմը կարելի է պատկերել հետևյալ կերպով

{\displaystyle E+S\,{\overset {k\_{f}}{\underset {k\_{r}}{\rightleftharpoons }}}\,ES\,{\overset {k\_{\mathrm {cat} }}{\longrightarrow }}\,E+P} ,
որտեղ {\displaystyle k\_{f}}, {\displaystyle k\_{r}} և {\displaystyle k\_{\mathrm {cat} }} իրենցից ներկայացնում են համապատասխան ռեակցիաների արագության հաստատունները, իսկ {\displaystyle S}-ի և {\displaystyle ES}-ի միջև կրկնակի սլաքը ցույց է տալիս, որ էնզիմի կապումը սուբստրատին դարձելի ռեակցիա է։

Որոշ մոտավորություններ անելուց հետո կարելի է ասել, որ պրոդուկտի առաջացման արագությունը տրվում է հետևյալ բանաձևով

{\displaystyle v={\frac {d[P]}{dt}}=V\_{\max }{\frac {[S]}{K\_{m}+[S]}}=k\_{\mathrm {cat} }[E]\_{0}{\frac {[S]}{K\_{m}+[S]}}}
Ռեակցիայի արագությունը մեծանում և ձգտում է առավելագույն {\displaystyle V\_{\max }} արժեքին (այն արագությունը, որի դեպքում ամբողջ էնզիմը կապվել է սուբստրատի հետ), երբ մեծանում է սուբստրատի կոնցենտրացիան ({\displaystyle [S]})։ Ցույց է տրված նաև, որ {\displaystyle V\_{\max }=k\_{\mathrm {cat} }[E]\_{0}}, որտեղ {\displaystyle [E]\_{0}} - ֆերմենտի կոնցենտրացիան է, իսկ {\displaystyle k\_{\mathrm {cat} }} - սուբստրատի մոլեկուլների այն առավելագույն քանակը, որը վերածվել է պրոդուկտի միավոր ժամանակում և մեկ էնզիմի վրա հաշվարկած։

Միխաելիսի {\displaystyle K\_{m}} հաստատունը իրենից ներկայացնում է սուբստրատրի այն կոնցենտրացիան, որի դեպքում {\displaystyle V=V\_{\max }/2}, բացի այդ, այն բնութագրում է սուբստրատի հակաաֆինությունը էնզիմի նկատմամբ (որքան փոքր է {\displaystyle K\_{m}}-ը, այնքան մեծ է աֆինությունը, հետևաբար արագությունը ավելի արագ կհասնի {\displaystyle V\_{\max }}-ին)։ {\displaystyle K\_{m}}-ի արժեքը կախված է ինչպես էնզիմից և սուբստրատից, այնպես էլ ռեակցիայի կատարման պայմաններից (ջերմաստիճան, pH)։

Այս նախատիպը օգտագործվում է նաև բազմաթիվ այլ կենսաքիմիական ոլորտներում (հակածին-հակամարմին փոխազդեցություն, ԴՆԹ-ԴՆԹ հիբրիդացում, սպիտակուց-սպիտակուց փոխազդեցություն)։ Այն կարող է կիրառվել նաև ընդհանուր կենսաքիմիական ռեակցիաներ ուսումնասիրելիս, օրինակ՝ Լենգմյուրի հավասարման փոխարեն, որը թույլ է տալիս կազմել կենսաբանական օբյեկտների ադսորբցիայի մոդել կամ Մոնոդի հավասարման փոխարեն, որը թույլ է տալիս գնահատել մանրէի աճը։

Միխաելիս-Մենթենի հավասարումը կիրառվում է ոչ միայն կենսաքիմիայում, այլ նաև բազմաթիվ այլ բնագավառներում (փոշու հատիկի ալվեոլային մաքրության որոշում, ջրավազանների կենդանական աշխարհի առատության որոշում, արյան մեջ ալկոհոլի քանակության որոշում, ֆոտոսինթեզ-ճառագայթում կախվածության որոշում, բակտերիալ վարակների ուսումնասիրություն)։

Կիրառություն
------------

Ֆերմենտների պարամետրերը խստիվ տարբերվում են մեկը մյուսից։

| Ֆերմենտ | {\displaystyle K\_{m}} (Մ) | {\displaystyle k\_{\text{cat}}} (1/վ) | {\displaystyle k\_{\text{cat}}/K\_{m}} (1/Մ{\displaystyle \cdot }վ) |
| --- | --- | --- | --- |
| Խիմոտրիպսին | 1.5 × 10−2 | 0.14 | 9.3 |
| Պեպսին | 3.0 × 10−4 | 0.50 | 1.7 × 103 |
| Թիրոզիլ-փՌՆԹ սինթետազ | 9.0 × 10−4 | 7.6 | 8.4 × 103 |
| Ռիբոնուկլեազներ | 7.9 × 10−3 | 7.9 × 102 | 1.0 × 105 |
| Կարբոնատ դեհիդրազ | 2.6 × 10−2 | 4.0 × 105 | 1.5 × 107 |
| Ֆումարազ | 5.0 × 10−6 | 8.0 × 102 | 1.6 × 108 |

{\displaystyle k\_{\text{cat}}/K\_{m}} հաստատունը ցույց է տալիս, թե որքան է ֆերմենտի արդյունավետությունը սուբստրատին պրոդուկտ դարձնելու գործում։ Այն ունի մոտավոր վերին սահման (108 – 1010 /Մ{\displaystyle \cdot }վ)։ Այն ֆերմենտները, որոնք աշխատում են այդ տիրույթում (ֆումարազա), կոչվում են գերարդյունավետ։

Կինետիկական բնութագիր
---------------------

E էնզիմի, S սուբստրատի, ES կոմպլեքսի և P վերջանյութի կոնցենտրացիայի կախվածությունը ժամանակից արտահայտող գրաֆիկ
Դիտարկենք Միխաելիս-Մենթենի առաջարկած մեխանիզմը

{\displaystyle E+S\,{\overset {k\_{f}}{\underset {k\_{r}}{\rightleftharpoons }}}\,ES\,{\overset {k\_{\mathrm {cat} }}{\longrightarrow }}\,E+P}
Կիրառելով զանգվածների ներգործության օրենքը, որը պնդում է, որ ռեակցիայի արագությունը ուղիղ համեմատական է ելանյութերի կոնցենտրացիաների արտադրյալին, ստանում ենք չորս ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումներ։

{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d[E]}{dt}}&=-k\_{f}[E][S]+k\_{r}[ES]+k\_{cat}[ES]\\{\frac {d[S]}{dt}}&=-k\_{f}[E][S]+k\_{r}[ES]\\{\frac {d[ES]}{dt}}&=k\_{f}[E][S]-k\_{r}[ES]-k\_{cat}[ES]\\{\frac {d[P]}{dt}}&=k\_{cat}[ES].\end{aligned}}}
Այս մեխանիզմում {\displaystyle E} էնզիմը հանդիսանում է կատալիզատոր, որը միայն արագացնում է ռեակցիան, միաժամանակ նրա ամբողջ կոնցենտրացիան (կապված և ազատ ձևերի կոնցենտրացիաների գումարը՝ {\displaystyle [E]+[ES]=[E]\_{0}}) հաստատուն մեծություն է։ Այս հավասարությունը հնարավոր է ստանալ նաև գումարելով առաջին և երրորդ դիֆերենցիալ հավասարումները։

### Հավասարակշռային մոտավորություն

Իրականում Միխաելիսը և Մենթենը համարել են, որ սուբստրատը անմիջապես հավասարակշռության մեջ է մտնում կոմպլեքսի հետ և {\displaystyle k\_{f}[E][S]=k\_{r}[ES]}։ Կիրառելով այս արտահայտությունը էնզիմի պահպանման օրենքի հետ համատեղ, ստանում ենք, որ կոմպլեքսի կոնցենտրացիան հավասար է

{\displaystyle [ES]={\frac {[E]\_{0}[S]}{K\_{d}+[S]}}} ,
որտեղ {\displaystyle K\_{d}=k\_{r}/k\_{f}} իրենից ներկայացնում է էնզիմ-սուբստրատային կոմպլեքսի դիսոցման հաստատունը։

Հետևաբար ռեակցիայի {\displaystyle v} արագությունը ({\displaystyle P} պրոդուկտի առաջացման արագությունը) հավասար է

{\displaystyle v={\frac {d[P]}{dt}}={\frac {V\_{\max }{[S]}}{K\_{d}+[S]}}} ,
որտեղ {\displaystyle V\_{\max }=k\_{\mathrm {cat} }[E]\_{0}} - ռեակցիայի առավելագույն արագությունն է։

### Քվազիստացիոնար մոտավորություն

1925 թվականին բրիտանացի բուսաբան Ջորջ Էդվարդ Բրիգսը և բրիտանացի գենետիկ Հոլդեյնը առաջարկեցին այս մեխանիզմի մեկ այլ կինետիկական մեկնաբանություն։ Նրանք համարեցին, որ միջանկյալ կոմպլեքսի (ինտերմեդիատի) կոնցենտրացիան չի փոխվում պրոդուկտի առաջացման ժամանակից կախված (*քվազիստացիոնար մոտավորություն*)։ Մաթեմատիկորեն այս մոտավորությունը կարելի է գրել հետևյալ կերպով

{\displaystyle k\_{f}[E][S]=k\_{r}[ES]+k\_{\mathrm {cat} }[ES]}

Կիրառելով այս արտահայտությունը էնզիմի պահպանման օրենքի հետ համատեղ, ստանում ենք, որ կոմպլեքսի կոնցենտրացիան հավասար է

{\displaystyle [ES]={\frac {[E]\_{0}[S]}{K\_{m}+[S]}}} ,
որտեղ {\displaystyle K\_{m}={\frac {k\_{r}+k\_{\mathrm {cat} }}{k\_{f}}}} և հայտնի է Միխաելիսի հաստատուն անվանմամբ,

և որտեղ {\displaystyle k\_{r}}, {\displaystyle k\_{\mathrm {cat} }} և {\displaystyle {k\_{f}}} համապատասխան ռեակցիաների արագության հաստատուններն են։

Հետևաբար ռեակցիայի {\displaystyle v} արագությունը ({\displaystyle P} պրոդուկտի առաջացման արագությունը) հավասար է

{\displaystyle v={\frac {d[P]}{dt}}={\frac {V\_{\max }{[S]}}{K\_{m}+[S]}}}
### Մոտավորություններ և սահմանափակումներ

Առաջին մոտավորությունը կայանում է զանգվածների ներգործության օրենքի կիրառումը, քանի որ այն պահանջում է ազատ դիֆուզիա։ Պարզ է, որ կենդանի օրգանիզմի բջջում, որտեղ կա սպիտակուցների մեծ կոնցենտրացիա և, բացի այդ, ցիտոպլազման իրենից ներկայացնում է ավելի շուտ դոնդողանման, քան հեղուկ միջավայր, ապա մոլեկուլների շարժումները այդ միջավայրում խիստ սահմանափակված են։ Քանի դեռ զանգվածների ներգործության օրենքը թույլ է տալիս այն կիրառել հետերոգեն համակարգերում, ապա նպատակահարմար կլինի ցիտոպլազման դիտել որպես ֆրակտալ։

Երկու տարբեր մոտավորություններով ստացված ռեակցիայի արագությունները գրեթե նույնն են։ Տարբերությունը կայանում է նրանում, որ հավասարակշռային մոտավորությունը բերում է {\displaystyle K\_{d}}հաստատունին, իսկ քվազիստացիոնար մոտավորությունը՝ {\displaystyle K\_{m}} հաստատունին։ Միխաելիս-Մենթենի հավասարակշռային մոտավորությունը ճիշտ է կիրառել այն դեպքում, երբ սուբստրատը հասնում է հավասարակշիռ վիճակի ավելի շուտ, քան առաջանում է պրոդուկտը կամ ավելի ճիշտ, երբ

{\displaystyle \epsilon \_{d}={\frac {k\_{\mathrm {cat} }}{k\_{r}}}\ll 1}
Բրիգս-Հոլդեյնի քվազիստացիոնար մոտավորությունը ճիշտ է կիրառել, երբ

{\displaystyle \epsilon \_{m}={\frac {[E]\_{0}}{[S]\_{0}+K\_{m}}}\ll 1}
Այսինքն այս մոտավորությունը տեղի ունի, եթե ֆերմենտի կոնցենտրացիան շատ փոքր է սուբստրատի կոնցենտրացիայից։ Եթե այս պահանջը բավարարված չէ, ապա {\displaystyle K\_{m}} հաստատունի մեծ արժեքները նույնպես ընդունելի պայման են հանդիսանում։

Ե՛վ Միխաելիս-Մենթենի, և՛ Բրիգս-Հոլդեյնի կատարած մոտավորությունները ավելի լավ տեսք են ընդունում, երբ {\displaystyle \epsilon \,\!}-ը նվազում է։

Շատ կարևոր պայման է նաև այն հանգամանքը, որ պետք է հաշվի առնել, որ ոչ մի ռեակցիա չի ընթանում մեկ ուղղությամբ։ Հետևաբար ֆերմենտատիվ ռեակցիայի մեխանիզմը ճիշտ կլինի գրել հետևյալ տեսքով

{\displaystyle E+S\,{\overset {k\_{f\_{1}}}{\underset {k\_{r\_{1}}}{\rightleftharpoons }}}\,ES\,{\overset {k\_{f\_{2}}}{\underset {k\_{r\_{2}}}{\rightleftharpoons }}}\,E+P}
Իրականում, կարելի է համարել, որ ռեակցիան անդարձելի է, եթե պահպանվում է հետևյալ պայմաններից գոնե մեկը  

1. Սուբստրատ(ներ) ի կոնցենտրացիան շատ մեծ է պրոդուկտ(ներ) ի կոնցենտրացիայից

{\displaystyle [S]\gg [P]}
Այս պայմանը ճիշտ է հատուկ *in vitro* և բազմաթիվ *in vivo* պայմաններում ընթացող կենսաբանական ռեակցիաների համար։  

2. Ռեակցիայից անջատված էներգիան շատ մեծ է

{\displaystyle \Delta {G}\ll 0}
Այն դեպքերում, երբ տեղի չունի հետևյալ երկու պայմաններից և ոչ մեկը, ապա սխալ է օգտագործել Միխաելիս-Մենթենի մոդելը։ Դրա փոխարեն կիրառում են ավելի բարդ մոդելավորման օրինակներ։

Հաստատունների որոշում
---------------------

{\displaystyle V\_{\max }} և {\displaystyle K\_{m}} հաստատունների որոշման համար դիտարկում են նույն ֆերմենտատիվ ռեակցիան սուբստրատի տարբեր սկզբնական կոնցենտրացիաների համար և սկզբից չափում են ֆերմենտատիվ ռեակցիայի սկզբնական {\displaystyle v\_{0}} արագությունը։ *Սկզբնական* ասելով նկատի ունեն, որ ռեակցիայի արագությունը չափվել է այն կարճ ժամանակում, երբ էնզիմ-սուբստրատային կոմպլեքս է գոյացել, և, բացի այդ, սուբստրատի կոնցենտրացիան մնացել է մոտավորապես հաստատուն։ Ապա այդ հաստատունները կարելի է ստանալ կառուցելով ռեակցիայի արագության կախումը կոնցենտրացիայից արտահայտող գրաֆիկը։

Նախքան համակարգչային մոդելավորման ի հայտ գալը կիրառվել են բազմաթիվ այլ հավասարումներ այդ հաստատունների որոշման համար (Էդի-Հոֆսթիի դիագրամ, Հան-Վուլֆի դիագրամ, Լայնովեր-Բերգի դիագրամ)։

1997 թվականին Սանտյագո Շնելը և Կլաուդիո Մենդոզան առաջարկեցին Միխաելիս-Մենթենի մեխանիզմի լուծման փակ մի եղանակ։ Այժմ այն կրում է Շնել-Մենդոզայի հավասարում անվանումը և ունի հետևյալ տեսքը

{\displaystyle {\frac {[S]}{K\_{M}}}=W[F(t)]\,} ,
որտեղ W[]՝ Լամբերտի W-ֆունկցիան է, իսկ *F* (*t*)-ն իրենից ներկայացնում է հետևյալ ֆունկցիան

{\displaystyle F(t)={\frac {[S]\_{0}}{K\_{M}}}\exp \!\left({\frac {[S]\_{0}}{K\_{M}}}-{\frac {V\_{\max }}{K\_{M}}}\,t\right)\,}
Շնել-Մենդոզայի հավասարումը ներկայումս լայնորեն կիրառվում է ֆերմենտատիվ ռեակցիաների {\displaystyle V\_{\max }} և {\displaystyle K\_{m}} հաստատունների որոշման համար։

Ստորև տրված հավասարումը առաջարկվել է 2010 թվականին Մարիո Բարբերան-Սանթոսի կողմից և այն ևս լավ մոդել է ծառայում ռեակցիայի հաստատունների որոշման համար։

{\displaystyle {\frac {[S]}{K\_{M}}}=W[F(t)]-{\frac {V\_{\max }}{k\_{cat}K\_{M}}}\ {\frac {W[F(t)]}{1+W[F(t)]}}\,}

Տես նաև
-------

* Լայնովեր-Բերգի դիագրամ
* Ֆերմենտի ակտիվ կենտրոն
* Քիմիական կինետիկա

Ծանոթագրություններ
------------------

1. 1 2  Introduction to Enzymes(անգլ.)
2. ↑  Henri, Victor (1903), Lois Générales de l’Action des Diastases. Paris: Hermann. Google books(անգլ.)
3. ↑  Վիկտոր Անրիի կենսագրություն(անգլ.)
4. 1 2  Michaelis, L.; Menten, M.L. (1913). "Die Kinetik der Invertinwirkung". Biochem Z 49: 333–369
5. ↑  Chen, W.W.; Neipel, M.; Sorger, P.K. (2010)(անգլ.)
6. 1 2  Lehninger, A.L.; Nelson, D.L.; Cox, M.M. (2005). Lehninger principles of biochemistry. New York: W.H. Freeman
7. 1 2  Chakraborty, S. (23 Dec 2009). Microfluidics and Microfabrication (1 ed.). Springer.
8. ↑  Chen, W.W.; Neipel, M.; Sorger, P.K. (2010). "Classic and contemporary approaches to modeling biochemical reactions". Genes Dev 24 (17): 1861–1875.
9. ↑  Yu, R.C.; Rappaport, S.M. (1997). "A lung retention model based on Michaelis–Menten-like kinetics". Environ Health Perspect 105 (5): 496–503.
10. ↑  Keating, K.A.; Quinn, J.F. (1998). "Estimating species richness: the Michaelis–Menten model revisited". Oikos 81 (2): 411–416.
11. ↑  Jones, A.W. (2010). "Evidence-based survey of the elimination rates of ethanol from blood with applications in forensic casework". Forensic Sci Int 200 (1–3): 1–20.
12. ↑  Abedon, S.T. (2009). "Kinetics of phage-mediated biocontrol of bacteria". Foodborne Pathog Dis 6 (7): 807–15.
13. ↑  Mathews, C.K.; van Holde, K.E.; Ahern, K.G. (10 Dec 1999). Biochemistry (3 ed.). Prentice Hall
14. ↑  Stroppolo, M.E.; Falconi, M.; Caccuri, A.M.; Desideri, A. (Sep 2001). "Superefficient enzymes". Cell Mol Life Sci 58 (10): 1451–60.
15. 1 2 3  Murray, J.D. (2002). Mathematical Biology: I. An Introduction (3 ed.). Springer.
16. 1 2 3 4 5 6 7 8  Keener, J.; Sneyd, J. (2008). Mathematical Physiology: I: Cellular Physiology (2 ed.). Springer
17. ↑  A Note on the Kinetics of Enzyme Action(անգլ.)
18. ↑  Macromolecular crowding and confinement: biochemical, biophysical, and potential physiological consequences(անգլ.)
19. ↑  Grima, R.; Schnell, S. (Oct 2006). "A systematic investigation of the rate laws valid in intracellular environments". Biophys Chem 124 (1): 1–10.
20. ↑  Schnell, S.; Turner, T.E. (2004). "Reaction kinetics in intracellular environments with macromolecular crowding: simulations and rate laws". Prog Biophys Mol Biol 85 (2–3): 235–60.
21. 1 2  Segel, L.A.; Slemrod, M. (1989). "The quasi-steady-state assumption: A case study in perturbation". Thermochim Acta 31 (3): 446–477.
22. 1 2  Leskovac, V. (2003). Comprehensive enzyme kinetics. New York
23. ↑  Schnell, S.; Mendoza, C. (1997). «A closed form solution for time-dependent enzyme kinetics». *Journal of Theoretical Biology*. **187**: 207–212. doi:10.1006/jtbi.1997.0425.(անգլ.)
24. ↑  Goudar, C. T.; Sonnad, J. R.; Duggleby, R. G. (1999). «Parameter estimation using a direct solution of the integrated Michaelis–Menten equation». *Biochimica et Biophysica Acta – Protein Structure and Molecular Enzymology*. **1429**: 377–383.(անգլ.)
25. ↑  Goudar, C. T.; Harris, S. K.; McInerney, M. J.; Suflita, J. M. (2004). «Progress curve analysis for enzyme and microbial kinetic reactions using explicit solutions based on the Lambert *W* function». *Journal of Microbiological Methods*. **59** (3): 317–326. doi:10.1016/j.mimet.2004.06.013.(անգլ.)
26. ↑  Berberan–Santos, M. N. (2010). «A General Treatment of Henri–Michaelis–Menten Enzyme Kinetics: Exact Series Solution and Approximate Analytical Solutions». *MATCH Commun. Math. Comput. Chem*. **63** (2): 283–318.(անգլ.)

Արտաքին հղումներ
----------------

* Միխաելիսի հաստատունի որոշում