एक हीलियम परमाणु का आरेख, इलेक्ट्रॉन प्रायिकता घनत्व को धूसर रंगों के रूप में दर्शाता है।
एक रासायनिक तत्व का **परमाणु त्रिज्या** या **परमाणु व्यासार्ध** उसके परमाणु के आकार का एक माप है, प्रायः नाभिक के केन्द्र से सबसे बाह्य पृथक् इलेक्ट्रॉन तक औसत या विशिष्ट दूरी। चूंकि सीमा एक अच्छी तरह से परिभाषित भौतिक इकाई नहीं है, इसलिए परमाणु त्रिज्या की विभिन्न गैर-समतुल्य परिभाषाएँ हैं। परमाणु त्रिज्या की व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली चार परिभाषाएँ हैं: वैन डेर वाल्स त्रिज्या, आयनीय त्रिज्या, धात्विक त्रिज्या और सहसंयोजक त्रिज्या। आमतौर पर, परमाणुओं को भिन्न करने में कठिनाई के कारण उनकी त्रिज्या को अलग से मापने के लिए, परमाणु त्रिज्या को रासायनिक रूप से बंधी हुई अवस्था में मापा जाता है; हालांकि अलगाव में परमाणुओं पर विचार करते समय सैद्धांतिक गणना सरल होती है। पर्यावरण, जांच और राज्य पर निर्भरता परिभाषाओं की बहुलता की ओर ले जाती है।

परिभाषा के आधार पर, यह शब्द संघनित पदार्थ में परमाणुओं पर लागू हो सकता है, अणुओं में सहसंयोजक बंध, या आयनित और उत्तेजित अवस्थाओं में; और इसका मूल्य प्रयोगात्मक मापन के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है, या सैद्धांतिक मॉडल से गणना की जा सकती है। त्रिज्या का मान परमाणु की स्थिति और संदर्भ पर निर्भर हो सकता है। 

इलेक्ट्रॉनों की निश्चित कक्षाएँ नहीं होती हैं और न ही स्पष्ट रूप से परिभाषित सीमाएँ होती हैं। बल्कि, उनकी स्थिति को संभाव्यता वितरण के रूप में वर्णित किया जाना चाहिए जो धीरे-धीरे बंद हो जाता है क्योंकि एक तेज कटऑफ के बिना नाभिक से दूर चला जाता है; इन्हें परमाणु कक्षा या इलेक्ट्रॉन बादल कहा जाता है। इसके अलावा, संघनित पदार्थ और अणुओं में, परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन बादल आमतौर पर कुछ हद तक ओवरलैप होते हैं, और कुछ इलेक्ट्रॉन एक बड़े क्षेत्र में घूम सकते हैं जिसमें दो या दो से अधिक परमाणु शामिल होते हैं।

अधिकांश परिभाषाओं के तहत पृथक तटस्थ परमाणुओं की त्रिज्या 30 और 300 pm (एक मीटर के ट्रिलियनवें ) के बीच या 0.3 और 3 औङ्स्ट्रम के बीच होती है। इसलिए, एक परमाणु की त्रिज्या उसके नाभिक की त्रिज्या (1-10 fm ) से 10,000 गुणा अधिक होती है,  और दृश्यमान प्रकाश की तरंगदैर्घ्य (400-700 nm ) के 1/1000 से कम होती है।

इथेनॉल के अणु का अनुमानित आकार, सीएच 3 सीएच 2 ओएच। प्रत्येक परमाणु को तत्व के वैन डेर वाल्स त्रिज्या के साथ एक गोले द्वारा प्रतिरूपित किया जाता है।
कई उद्देश्यों के लिए, परमाणुओं को गोले के रूप में प्रतिरूपित किया जा सकता है। यह केवल एक अपरिष्कृत अनुमान है, लेकिन यह कई घटनाओं के लिए मात्रात्मक स्पष्टीकरण और भविष्यवाणियां प्रदान कर सकता है, जैसे कि तरल पदार्थ और ठोस पदार्थों का घनत्व, आणविक छलनी के माध्यम से तरल पदार्थ का प्रसार, क्रिस्टल में परमाणुओं और आयनों की व्यवस्था, और आकार और आकार अणुओं की ।

इतिहास
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1920 में, एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी का उपयोग करके परमाणुओं के आकार को निर्धारित करना संभव होने के कुछ ही समय बाद, यह सुझाव दिया गया था कि एक ही तत्व के सभी परमाणुओं की त्रिज्या समान होती है।  हालांकि, 1923 में, जब अधिक क्रिस्टल डेटा उपलब्ध हो गया था, तो यह पाया गया कि विभिन्न क्रिस्टल संरचनाओं में एक ही परमाणु की तुलना करते समय एक गोले के रूप में परमाणु का सन्निकटन जरूरी नहीं है।

अनुभवजन्य रूप से मापा परमाणु त्रिज्या
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निम्नलिखित तालिका तत्वों के लिए अनुभवजन्य रूप से मापी गई **सहसंयोजक** त्रिज्या दिखाती है, जैसा कि 1964 में जे.सी. स्लेटर द्वारा प्रकाशित किया गया था  मान पिकोमीटर में हैं (अपराह्न या 1×10 − 12 मी), लगभग 5 बजे की सटीकता के साथ। त्रिज्या बढ़ने पर बॉक्स की छाया लाल से पीले रंग की होती है; ग्रे डेटा की कमी को दर्शाता है।

परिभाषाएँ
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परमाणु त्रिज्या की व्यापक रूप से प्रयुक्त परिभाषाओं में शामिल हैं:

* वान डर वाल्स त्रिज्या : सबसे सरल परिभाषा में, तत्त्व के दो परमाणुओं के नाभिक के बीच की न्यूनतम दूरी जो अन्यथा सहसंयोजक या धात्विक अन्तःक्रियाओं से बंधी नहीं है।  वान डर वाल्स त्रिज्या को उन तत्त्वों (जैसे धातु) के लिए भी परिभाषित किया जा सकता है जिनमें वान डर वाल्स त्रिज्या बल अन्य अन्तःक्रियाओं से प्रभावित होते हैं। क्योंकि वान डर वाल्स अन्तःक्रिया परमाणु ध्रुवीकरण के प्रमात्रा उतार-चढ़ाव के माध्यम से उत्पन्न होते हैं, ध्रुवीकरण (जिसे आमतौर पर मापा या अधिक आसानी से गणना की जा सकती है) का उपयोग अप्रत्यक्ष रूप से वान डर वाल्स त्रिज्या को परिभाषित करने के लिए किया जा सकता है।

* आयनीय त्रिज्या : एक विशिष्ट आयनीकरण अवस्था में एक तत्त्व के आयनों का नाममात्र त्रिज्या, क्रिस्टलीय लवणों में परमाणु नाभिकों के अन्तर से घटाया जाता है जिसमें वह आयन शामिल होता है। सिद्धान्त रूप में, दो आसन्न विपरीत आवेशित आयनों (उनके बीच आयनीय बन्धन की लंबाई) के बीच की दूरी उनके आयनिक त्रिज्या के योग के बराबर होनी चाहिए।
* सहसंयोजक त्रिज्या : किसी तत्त्व के परमाणुओं की नाममात्र त्रिज्या जब सहसंयोजक रूप से अन्य परमाणुओं से बंधी होती है, जैसा कि अणुओं में परमाणु नाभिक के बीच अलगाव से घटाया जाता है। सिद्धान्त रूप में, दो परमाणुओं के बीच की दूरी जो एक अणु में एक दूसरे से बंधे होते हैं (उस सहसंयोजक बंधन की लंबाई) उनके सहसंयोजक त्रिज्या के योग के बराबर होनी चाहिए।
* धात्विक त्रिज्या : किसी तत्व के परमाणुओं की नाममात्र त्रिज्या जब धात्विक बंधों द्वारा अन्य परमाणुओं से जुड़ा होता है।
* बोर त्रिज्या : परमाणु के बोर मॉडल (1913) द्वारा अनुमानित निम्नतम-ऊर्जा इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या।   यह केवल एक इलेक्ट्रॉन वाले परमाणुओं और आयनों पर लागू होता है, जैसे हाइड्रोजन, एकल आयनित हीलियम और पॉज़िट्रोनियम। हालांकि मॉडल अब अप्रचलित है, हाइड्रोजन परमाणु के लिए बोर त्रिज्या अभी भी एक महत्वपूर्ण भौतिक स्थिरांक माना जाता है।

सामान्य प्रवृत्तियों की व्याख्या
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1–100 परमाणु क्रमांक वाले तत्वों की परमाणु त्रिज्या की तुलना करने वाला एक ग्राफ़। ±5 pm की सटीकता।
जिस तरह से परमाणु त्रिज्या बढ़ती परमाणु संख्या के साथ बदलती है, उसे निश्चित क्षमता के गोले में इलेक्ट्रॉनों की व्यवस्था से समझाया जा सकता है। गोले आम तौर पर बढ़ते त्रिज्या के क्रम में भरे जाते हैं, क्योंकि नकारात्मक रूप से आवेशित इलेक्ट्रॉनों को नाभिक में सकारात्मक रूप से आवेशित प्रोटॉन द्वारा आकर्षित किया जाता है। जैसे ही आवर्त सारणी की प्रत्येक पंक्ति में परमाणु क्रमांक बढ़ता है, अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन उसी सबसे बाहरी कोश में चले जाते हैं; बढ़ते हुए परमाणु आवेश के कारण जिसकी त्रिज्या धीरे-धीरे सिकुड़ती है। उत्कृष्ट गैस में, सबसे बाहरी खोल पूरी तरह से भरा होता है; इसलिए, अगले क्षार धातु का अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन परमाणु त्रिज्या में अचानक वृद्धि के लिए लेखांकन, अगले बाहरी खोल में जाएगा।

बढ़ते हुए परमाणु आवेश को इलेक्ट्रॉनों की बढ़ती संख्या द्वारा आंशिक रूप से प्रतिसंतुलित किया जाता है, एक घटना जिसे परिरक्षण के रूप में जाना जाता है; जो बताता है कि परमाणुओं का आकार आमतौर पर प्रत्येक स्तंभ के नीचे क्यों बढ़ता है। हालांकि, एक उल्लेखनीय अपवाद है, जिसे लैंथेनाइड संकुचन के रूप में जाना जाता है: 4f इलेक्ट्रॉनों के कमजोर परिरक्षण के कारण तत्वों का 5d ब्लॉक अपेक्षा से बहुत छोटा है।

अनिवार्य रूप से, प्रोटॉन की बढ़ती संख्या के कारण अवधि के दौरान परमाणु त्रिज्या घट जाती है। इसलिए, प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों के बीच अधिक आकर्षण होता है क्योंकि विपरीत चार्ज आकर्षित होते हैं, और अधिक प्रोटॉन एक मजबूत चार्ज बनाते हैं। अधिक आकर्षण इलेक्ट्रॉनों को प्रोटॉन के करीब खींचता है, कण के आकार को कम करता है। इसलिए, परमाणु त्रिज्या घट जाती है। समूहों के नीचे, परमाणु त्रिज्या बढ़ जाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि अधिक ऊर्जा स्तर हैं और इसलिए प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों के बीच अधिक दूरी है। इसके अलावा, इलेक्ट्रॉन परिरक्षण के कारण आकर्षण कम हो जाता है, इसलिए शेष इलेक्ट्रॉन सकारात्मक रूप से आवेशित नाभिक से दूर जा सकते हैं। इसलिए, आकार, या परमाणु त्रिज्या बढ़ जाती है।

निम्न तालिका उन मुख्य परिघटनाओं का सार प्रस्तुत करती है जो किसी तत्व की परमाणु त्रिज्या को प्रभावित करती हैं:

| कारक | सिद्धांत | के साथ बढता है.. | *प्रवृत्त* | त्रिज्या पर प्रभाव |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| इलेक्ट्रॉन के गोले | क्वांटम यांत्रिकी | प्रिंसिपल और अज़ीमुथल क्वांटम नंबर | प्रत्येक कॉलम को नीचे बढ़ाएं | परमाणु त्रिज्या बढ़ाता है |
| परमाणु प्रभार | नाभिक में प्रोटॉन द्वारा इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करने वाला आकर्षक बल | परमाणु संख्या | प्रत्येक अवधि के साथ वृद्धि (बाएं से दाएं) | परमाणु त्रिज्या घटाता है |
| परिरक्षण | प्रतिकर्षण बल आंतरिक इलेक्ट्रॉनों द्वारा बाहरीतम खोल इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करता है | आंतरिक गोले में इलेक्ट्रॉनों की संख्या | दूसरे कारक के प्रभाव को कम करें | परमाणु त्रिज्या बढ़ाता है |

### लैंथेनाइड संकुचन

मुख्य लेख: Lanthanide contraction4f- उपकोश में इलेक्ट्रॉन, जो उत्तरोत्तर लेण्टेनियुम ( *Z* = 57) से येटेरबियम ( *Z* = 70), विशेष रूप से उप-गोले से बढ़ते परमाणु प्रभार को आगे बढ़ाने में प्रभावी नहीं हैं। लैंथेनाइड्स के तुरंत बाद के तत्वों में परमाणु रेडी होते हैं जो अपेक्षा से छोटे होते हैं और जो उनके ठीक ऊपर के तत्वों के परमाणु रेडी के लगभग समान होते हैं।  इसलिए लुटेटियम वास्तव में येट्रियम से थोड़ा छोटा है, हैफनियम में लगभग एक ही परमाणु त्रिज्या (और रसायन विज्ञान) जिरकोनियम के रूप में है, और टैंटलम में नाइओबियम के समान एक परमाणु त्रिज्या है, और आगे भी। लैंथेनाइड संकुचन का प्रभाव प्लेटिनम तक ध्यान देने योग्य है ( *Z* = 78), जिसके बाद यह एक सापेक्षतावादी प्रभाव से ढका हुआ है जिसे निष्क्रिय-जोड़ी प्रभाव के रूप में जाना जाता है।

  

लैंथेनाइड संकुचन के कारण निम्नलिखित 5 प्रेक्षण निकाले जा सकते हैं:

1. एलएन 3+ आयनों का आकार नियमित रूप से परमाणु संख्या के साथ घटता जाता है। फजन्स के नियमों के अनुसार, Ln 3+ आयनों के आकार में कमी से सहसंयोजक लक्षण बढ़ जाता है और Ln 3+ और OH - आयनों के बीच Ln(OH) 3 में मूल चरित्र घट जाता है, इस हद तक कि Yb(OH) 3 और Lu( OH) 3 गर्म केंद्रित NaOH में कठिनाई से घुल सकता है। इसलिए Ln 3+ के आकार का क्रम दिया गया है:  
  
  
  
 ला 3+ > सीई 3+ > ... ... > लू 3+ ।
2. उनकी आयनिक त्रिज्या में नियमित कमी होती है।
3. परमाणु संख्या में वृद्धि के साथ, कम करने वाले एजेंट के रूप में कार्य करने की उनकी प्रवृत्ति में नियमित कमी आई है।
4. डी-ब्लॉक संक्रमण तत्वों की दूसरी और तीसरी पंक्तियाँ गुणों में काफी करीब हैं।
5. नतीजतन, ये तत्व प्राकृतिक खनिजों में एक साथ होते हैं और अलग करना मुश्किल होता है।

### डी-ब्लॉक संकुचन

मुख्य लेख: d-block contractionडी-ब्लॉक संकुचन लैंथेनाइड संकुचन की तुलना में कम स्पष्ट है लेकिन एक समान कारण से उत्पन्न होता है। इस मामले में, यह 3डी-इलेक्ट्रॉनों की खराब परिरक्षण क्षमता है जो गैलियम ( *जेड)* से संक्रमण धातुओं की पहली पंक्ति के तुरंत बाद तत्वों की परमाणु त्रिज्या और रसायन शास्त्र को प्रभावित करती है। = 31) से ब्रोमीन ( *Z* = 35)। 

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