| कलन |
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* मूलभूत प्रमेय
* फलन की सीमा
* निरंतरता
* माध्यमान प्रमेय
* रॉल प्रमेय

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| अंतर कलन
* अवकलज
* Change of variables
* Implicit differentiation
* टेलर प्रमेय
* Related rates
* अवकलजों की सूचीघात नियमगुणन का नियमभाग का नियमशृंखला नियम

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| समाकलन
* समाकल
* समाकल सूची
* अनंत समाकल
* समाकलनभागों सेचक्रcylindrical shellsप्रतिस्थापन सेत्रिकोणमितीय प्रतिस्थापनआंशिक भिन्नchanging order

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| सदिश कलन
* प्रवणता
* डाइवर्जेन्स (अपसरण)
* कर्ल
* लाप्लास संकारक
* प्रवणता प्रमेय
* ग्रीन प्रमेय
* स्टॉक प्रमेय
* अपसरण प्रमेय

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| बहुचर कलन
* मेट्रिक्स कलन
* आंशिक अवकलज
* गुणित समाकल
* रेखा समाकलन
* पृष्ठ समाकल
* आयतन समाकल
* जेकोबियन

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| * दे
* वा
* सं
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किसी व्यंजक या फलन का अवकलज निकालना अवकलन की प्राथमिक क्रिया है। नीचे बहुत से फलनों के **अवकलज** या अवकल गुणांक दिए गए हैं। इनमे *ƒ* एवं *g*, x के सापेक्ष अवकलनीय फलन हैं; *c* कोई वास्तविक संख्या है।

अवकलन के सामान्य नियम
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रेखीयता
{\displaystyle \left({cf}\right)'=cf'}
{\textstyle \left({f\pm g}\right)'=f'\pm g'}
गुणन नियम
{\displaystyle \left({fg}\right)'=f'g+fg'}
भाग का नियम
{\displaystyle \left({f \over g}\right)'={f'g-fg' \over g^{2}},\qquad g\neq 0}
शृंखला नियम
{\displaystyle (f\circ g)'=(f'\circ g)g'}

कुछ सरल फलनों के अवकलन गुणांक
-----------------------------

{\displaystyle D\_{x}c=0}
{\displaystyle D\_{x}x=1}
{\displaystyle D\_{x}(cx)=c}
{\displaystyle D\_{x}|x|={|x| \over x}=\operatorname {sgn} x,\qquad x\neq 0}
{\displaystyle D\_{x}x^{c}=cx^{c-1}\qquad {\mbox{where both }}x^{c}{\mbox{ and }}cx^{c-1}{\mbox{ are defined}}}
{\displaystyle D\_{x}\left({1 \over x}\right)=D\_{x}\left(x^{-1}\right)=-x^{-2}=-{1 \over x^{2}}}
{\displaystyle D\_{x}\left({1 \over x^{c}}\right)=D\_{x}\left(x^{-c}\right)=-cx^{-c-1}=-{c \over x^{c+1}}}
{\displaystyle D\_{x}{\sqrt {x}}=D\_{x}x^{1 \over 2}={1 \over 2}x^{-{1 \over 2}}={1 \over 2{\sqrt {x}}},\qquad x>0}

चरघातांकी एवं लघुगणकीय फलनों के अवकल गुणांक
-------------------------------------------

{\displaystyle D\_{x}c^{ax}={ac^{ax}\ln c},\qquad c>0}
{\displaystyle D\_{x}e^{ax}=ae^{ax}}
{\displaystyle D\_{x}\log \_{c}x={1 \over x\ln c},\qquad c>1}
{\displaystyle D\_{x}\ln x={1 \over x},\qquad x>0}
{\displaystyle D\_{x}\ln |x|={1 \over x}\qquad x\neq 0}
{\displaystyle D\_{x}x^{x}=x^{x}(1+\ln x)}

त्रिकोणमितीय फलनों के अवकल गुणांक
---------------------------------

{\displaystyle D\_{x}\sin x=\cos x}
{\displaystyle D\_{x}\cos x=-\sin x}
{\displaystyle D\_{x}\tan x=\sec ^{2}x}
{\displaystyle D\_{x}\sec x=\sec x\tan x}
{\displaystyle D\_{x}\csc x=-\csc x\cot x}
{\displaystyle D\_{x}\cot x=-\csc ^{2}x}
{\displaystyle D\_{x}\arcsin x={1 \over {\sqrt {1-x^{2}}}}}
{\displaystyle D\_{x}\arccos x={-1 \over {\sqrt {1-x^{2}}}}}
{\displaystyle D\_{x}\arctan x={1 \over 1+x^{2}}}
{\displaystyle D\_{x}\operatorname {arcsec} x={1 \over |x|{\sqrt {x^{2}-1}}}}
{\displaystyle D\_{x}\operatorname {arccsc} x={-1 \over |x|{\sqrt {x^{2}-1}}}}
{\displaystyle D\_{x}\operatorname {arccot} x={-1 \over 1+x^{2}}}

हाइपरबोलिक फलनों के अवकल गुणांक
-------------------------------

{\displaystyle D\_{x}\sinh x=\cosh x={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}}
{\displaystyle D\_{x}\cosh x=\sinh x={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}
{\displaystyle D\_{x}\tanh x=\operatorname {sech} ^{2}\,x}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {sech} \,x=-\tanh x\,\operatorname {sech} \,x}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {coth} \,x=-\,\operatorname {csch} ^{2}\,x}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {csch} \,x=-\,\operatorname {coth} \,x\,\operatorname {csch} \,x}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {arcsinh} \,x={1 \over {\sqrt {x^{2}+1}}}}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {arccosh} \,x={1 \over {\sqrt {x^{2}-1}}}}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {arctanh} \,x={1 \over 1-x^{2}}}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {arcsech} \,x={-1 \over x{\sqrt {1-x^{2}}}}}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {arccoth} \,x={1 \over 1-x^{2}}}
{\displaystyle D\_{x}\,\operatorname {arccsch} \,x={-1 \over |x|{\sqrt {1+x^{2}}}}}

Derivative of inversefunction
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यदि वास्तविक अर्गुमेन्ट वाले किसी भी अवकलनीय फलन *f* के लिये इन्वर्स और अन्य यौगिक क्रियाएं अस्तित्व रखती हैं तो,

{\displaystyle D\_{x}(f^{-1}(x))={\frac {1}{f'(f^{-1}(x))}}}

इन्हें भी देखें
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* समाकल सूची
* गणितीय सर्वसमिकाओं की सूची