recursal/SuperWikiNEXT-32B huggingface dataset:
דגל האיחוד הגדול - הדגל האמריקני הראשון עם דגל הממלכה המאוחדת בקנטון
**שלוש עשרה המושבות** (באנגלית: **Thirteen Colonies**) הוא שמן הקיבוצי של 13 קולוניות בריטיות בצפון אמריקה, אשר לכל אחת מהן היה שלטון עצמי - בכל מושבה מינה המונרך הבריטי מושל ולצדו פקידים, אך לצדו גם המתיישבים השתתפו בשלטון, בעיקר בהחלטות שנוגעות למיסוי, לגיוס לצבא ולעניינים משפטיים.

במהלך השנים נוצרה במושבות תרבות חדשה, ששילבה תרבות בריטית ואירופאית, וכן אלמנטים של תרבות שלא התקיימה קודם, ושהתפתחה בעיקר עקב התנאים הגאוגרפיים והתברואתיים בצפון אמריקה. המתיישבים, שמספרם הגיע כבר ל-2.5 מיליון, החלו בהדרגה לראות את עצמם כאמריקנים עצמאיים בעלי מחשבות שונות משל הריבונות הבריטית הנוכחית. בעקבות זאת הם בזו לפיקוח הבריטי עליהם, אף על פי שהיה רופף ביותר כיוון שבריטניה הייתה טרודה בעצמה במלחמות דוגמת מלחמת שבע השנים. יש לציין שהמלחמה הזאת כללה חזיתות גם באירופה וגם באמריקה. בעוד בחזיתות האירופאיות בריטניה ראתה עצמה כדואגת לאינטרסים של עצמה - בחזית האמריקאית היא ראתה עצמה כדואגת לאינטרסים של המושבות ולכן השיתה את הוצאות המלחמה עליהן. המושבות מצידן ראו גם בחזית הזאת כאינטרס בריטי שנכפה עליהם וההתמרמרות על הגזירות הבריטיות שבאו לגבות את הוצאות המלחמה היו הגורמים הראשיים לפרוץ המרד.

המושבות חתמו על הכרזת העצמאות של ארצות הברית ב-1776 ונפרדו רשמית מהאימפריה הבריטית, במהלך שהוביל למלחמת העצמאות של ארצות הברית ולייסודה של ארצות הברית.

אך לא כל הקולוניות מרדו. המושבה הצרפתית לשעבר של קוויבק, והמושבות נובה סקוטיה ואי הנסיך אדוארד נותרו נאמנות לכתר הבריטי ומאוחר יותר אוחדו למדינת קנדה. המושבות של מערב פלורידה ומזרח פלורידה גם כן נשארו נאמנות למלוכה הבריטית.

שלושה עשר הפסים בצבעי אדום-לבן בדגל ארצות הברית מייצגים את שלוש עשרה המושבות.

שלוש עשרה המושבות
-----------------

מיקום המושבות באדום, שליטת הבריטים בוורוד והשטח הכתום בשליטת הספרדים
* ניו-אינגלנד:
	+ מושבת קונטיקט, כיום קונטיקט
	+ הפרובינציה של מפרץ מסצ'וסטס, כיום מסצ'וסטס ומיין
	+ הפרובינציה של ניו המפשייר, כיום ניו המפשייר וחלק מוורמונט
	+ מושבת המטעים של רוד איילנד ופרובידנס, כיום רוד איילנד
* המושבות התיכוניות:
	+ מושבת דלאוור, כיום דלאוור
	+ הפרובינציה של ניו ג'רזי, כיום ניו ג'רזי
	+ הפרובינציה של ניו יורק, כיום ניו יורק וחלק מוורמונט
	+ הפרובינציה של פנסילבניה, כיום פנסילבניה
* המושבות הדרומיות:
	+ הפרובינציה של ג'ורג'יה, כיום ג'ורג'יה
	+ הפרובינציה של מרילנד, כיום מרילנד, ווושינגטון די. סי.
	+ הפרובינציה של צפון קרוליינה, כיום צפון קרוליינה, וטנסי
	+ הפרובינציה של דרום קרוליינה, כיום דרום קרוליינה
	+ מושבת וירג'יניה, כיום וירג'יניה, מערב וירג'יניה, וקנטקי.

אוכלוסייה לפי שנים
------------------

גודל אוכלוסיית שלוש עשרה המושבות מבוסס על הערכות של היסטוריונים. המספרים כוללים אינדיאנים ועבדים אפריקאים בתחום השיפוט ואינם כוללים שבטים אינדיאנים מחוץ לתחום השיפוט של המושבות.

| שנה | אוכלוסייה |
| --- | --- |
| 1625 | 1,980 |
| 1641 | 50,000 |
| 1688 | 200,000 |
| 1702 | 270,000 |
| 1715 | 435,000 |
| 1749 | 1,000,000 |
| 1754 | 1,500,000 |
| 1765 | 2,200,000 |
| 1775 | 2,400,000 |

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **שלוש עשרה המושבות** בוויקישיתוף
* שלוש עשרה המושבות, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
הרב **יהודה זיאת** (1935 - 30 באפריל 2020) היה איש חינוך ועסקן חרדי-ספרדי, מייסד ונשיא מוסדות שתילי זיתים, מקים ישיבת משכן ידידיה.

ביוגרפיה
--------

נולד בחלב, שבסוריה, בשנת 1935, לרב שמעון זיאת.

עלה לארץ, והתקבל ללמוד בישיבת פוניבז' אצל הרב אלעזר מן שך.

אחר נישואיו התקרב לרב חיים שאול גריינמן ונחשב לאחד ממקורביו, ואף שימש כנהגו במשך מספר שנים.

בשנת 1976 פתח את תלמוד התורה הספרדי שתילי זיתים בבני ברק, העומד כיום תחת ניהולו של בנו שמעון זיאת. בתלמוד התורה לומדים, נכון ל-2020, כ-1,000 תלמידים.

בשנת 2007 פתח את הישיבה לצעירים  משכנות הרועים בבני ברק. בראשה עומד הרב ישועה אללוף.

בא' באלול ה'תשס"ז, הקים בסיוע בנו הרב אברהם ישעיהו את ישיבת משכן ידידיה במושב יסודות, ובראשותה העמיד את הרב ברוך צבי לב. בתחילת זמן קיץ ה'תשע"ה התפצלה הישיבה וראש הישיבה עם קבוצת תלמידים פתחו בתל אביב-יפו את ישיבת יסודות התורה. שתי הישיבות זכו להצלחה.

נפטר ב-30 באפריל 2020, הלווייתו התקיימה במתכונת מצומצמת בשל מגפת הקורונה.

חיים אישיים
-----------

היה נשוי לחנה זיאת (נפטרה באלול תשע"ה), ולהם שני בנים, שמעון ואברהם ישעיהו, המחזיקים בתפקידי ניהול במוסדותיו, וחמש בנות.

קישורים חיצוניים
----------------

רגליו על הקרקע אך ראשו אי שם בשמים, הרב רחמים זיאת-קצין באתר כיכר השבת, ז' באייר ה'תש"ף

הערות שוליים
------------

1. ↑  המייסד של שתילי זיתים: הרב יהודה זיאת זצ"ל, באתר כל רגע, ‏30 באפריל 2020
2. ↑  דרעי בת"ת "שתילי זיתים": "המקום הנכון עבור ילד ספרדי הוא מוסד ספרדי", באתר כיכר השבת, ‏31 בדצמבר 2015
3. ↑  משה ויסברג, האיר פני המזרח: עולם התורה הספרדי מסכם רישום לישיבות, באתר בחדרי חרדים, ‏30 ביולי 2016
4. ↑  מסע ההלוויה של הגאון רבי יהודה זיאת זצ"ל – ראש מוסדות שתילי זיתים, באתר יוטיוב, ‏30 באפריל 2020
5. ↑  משה ויסברג, המייסד של שתילי זיתים: הרב יהודה זיאת זצ"ל, באתר בחדרי חרדים, ‏30 באפריל 2020
אין תמונה חופשיתאין תמונה חופשית
**פריץ דלית (סאלברג)** (27 באפריל 1910 – 21 בנובמבר 1973) היה רופא ישראלי, ממייסדי חיל הרפואה, ממקימי בית החולים הצבאי מספר 5, בתל ליטווינסקי, שהפך לבית חולים תל השומר,
מייסד ומנהלו הראשון של מכון הרנטגן בבית החולים תל-השומר.

קורות חיים
----------

דלית נולד בפרנקפורט שבגרמניה, לאביו איזידור. לאחר סיום הגימנסיה על-שם גתה (אנ') התקבל ללימודי רפואה וסיימם בפרנקפורט. את עבודת הדוקטורט הגיש לאוניברסיטת ברן בשווייץ. ב-1937 קיבל את הדיפלומה. באותה שנה התחתן עם אלזה לבית דאהל (1913–2010). בשנת 1937 עלו בני הזוג לארץ ישראל. מספר שנים היה חבר קיבוץ שער הנגב (היום קיבוץ חפץ חיים). בשנת 1944 התחיל התמחות ברדיולוגיה בבית החולים בילינסון אצל פרופ' הנס סלינגר. 

בשנת 1948 גויס לצה"ל, במלחמת העצמאות הוצב בבית החולים "שוויצר" בטבריה. היה ממקימי חיל הרפואה ובית החולים הצבאי מספר 5, בתל ליטווינסקי, שהפך לבית חולים תל השומר.

לפי דרישת דוד בן-גוריון עברת את שמו מסאלברג לדלית (שם משפחת רעייתו היה דאהל).

לאחר מלחמת העצמאות, מונה דלית למנהל המכון. הוא המשיך את שרותו בצה"ל עד שנת 1965, אז השתחרר בדרגת סגן-אלוף, אך המשיך לנהל את המכון כאזרח. 

בשנות ה-60 דלית החליט שכל בכיר במכון יהיה אחראי על תחום הדמיה מסוים. הדמיה ב קרדיולוגיה, הדמיה בגסטרואנטרולוגיה, הדמיה בנוירולוגיה, הדמית דרכי השתן, והדמית פדיאטריה. בהמשך הונהגו בדיקות הארתרוגרפיה, (ה-CT הראשון הוכנס בשנת 1979).

באותה עת ניהל את ההוראה הרדיולוגית בשיתוף עם בית הספר לרפואה של אוניברסיטת תל אביב במסגרת לימודי המשך של רפואה.

דלית היה בעל אוריינטציה מדעית, הוא נסע כל שנה לחו"ל כדי ללמוד וליצור קשרים עם רדיולוגים בחו"ל.

דלית ערך מחקר מקיף על המיקום השכיח ביותר להופעת הסתיידויות באאורטה (אבי העורקים). הייתה לו תאוריה שהסידן שוקע בlocus minoris resistentiae, המקומות בהן יש חולשה מרבית של הדופן, אזורים שמהם מניצים לאחר הלידה ענפים של עורקים מהאאורטה, וכן במקום של הדוקטוס ארטריוזוס. הוא גם ביצע ניתוחים באאורטות של בעלי חיים. 

מתלמידיו ותלמידותיו: ד"ר אברהם שטרנברג, ד"ר נזים שהיין, שמונה למנהל מכון הרנטגן בבית החולים וולפסון, ד"ר ויקטור דויטש שכיהן כמנהל מכון הרנטגן בשיבא בשנים 1973–1979, פרופ' מאיה הרץ, שכיהנה כמנהלת מכון הרנטגן בשיבא בשנים 1979–1987, ד"ר זאן מיליטיאנו, פרופ' בנימינה מורג, ד"ר מנחם הירש שעבר למכון הרנטגן שנפתח בבית החולים סורוקה.

דלית חלה בדלקת של מסתמי הלב, אנדוקרדיטיס זיהומית. הוא נותח ב-יוסטון על ידי גדול מנתחי הלב בתקופה מייקל דבייקי, חזר לישראל, אך מת מאי-ספיקת לב בגיל 63, ב-1973.

השאיר אישה, אלזה ובן מיכאל. נקבר בבית הקברות קריית שאול

ראו גם
------

* רדיולוגיה

לקריאה נוספת
------------

* נסים לוי, יעל לוי, "רופאיה של ארץ-ישראל 1948-1799", איתי בחור הוצאה לאור, מהדורה שנייה, מרץ 2012, עמוד 169.
* ילקוט הפרסומים, מינוי מומחים משפטיים ברנטגנולוגיה, שנת 1963 עמוד 643.

הערות שוליים
------------

1. 1 2  פריץ דלית באתר חברה קדישא ת"א–יפו.
2. ↑  תולדות מכון הדימות בשיבא מאת פרופ' מאיה (מרג'ורי) הרץ.
3. ↑  נסים לוי, יעל לוי, "רופאיה של ארץ-ישראל 1948-1799", איתי בחור הוצאה לאור, מהדורה שנייה, מרץ 2012, עמוד 315
4. ↑  קברם של בני הזוג דלית
**נאמנות עבור חיית מחמד** היא הסדר משפטי המאפשר לאדם להבטיח שיופנה תקציב לצרכיה של חיית המחמד שלו מתוך רכושו או מתוך עזבונו במקרה של מחלה או מוות.

בכל מדינות ארצות הברית קיים הסדר חוקי כזה או אחר המאפשר קיומה של נאמנות כזו. ידוע במיוחד המקרה של ליאונה הלמסלי שהורישה בצוואתה 12 מיליון דולר לכלבה טראבל. בית המשפט קבע שסכום זה גבוה מעבר לצורך והפחית אותו ל-2 מיליון דולר. אחרי מות הכלב היתרה הועברה לקרן הצדקה של העיזבון. עם זאת, מקרה זה אינו חריג במהותו, והכללת כלב בצוואת בעליו היא שכיחה. עבור חיות מחמד מאריכות ימים, הסדר הנאמנות יכול להימשך עשרות רבות של שנים.

בישראל חיות מחמד לא נחשבות לישות משפטית ולכן הורשת רכוש לבעלי חיים בעייתית מבחינה משפטית.

קישורים חיצוניים
----------------

* רשימת החוקים במדינות ארצות הברית השונות (כולל שנות הקבלה של כל חוק)
* השימפנזה של מייקל ג'קסון והכלב של אופרה: אלו חיות המחמד שירשו הון עתק, באתר מעריב אונליין, 10 ביוני 2021

הערות שוליים
------------

1. ↑  AP, הכלב ירש 12 מיליון דולר; הנכדים לא קיבלו כלום, באתר ynet, 29 באוגוסט 2007
2. ↑  ynet, ארה"ב: הונה של המיליארדרית לא יגיע לכלבים, באתר ynet, 27 בפברואר 2009
3. ↑  אסף גולן, 5 מיליון דולר עברו בירושה לכלבה המשפחתית, באתר ישראל היום, 21 בפברואר 2021
**דּוּן מִינַּהּ וְאוֹקֵי בְּאַתְרַהּ** הוא כלל תלמודי לפיו גם כאשר למדים דין מסוים מדין אחר, עדיין גדרי הדין הנלמד הם כפי שאר הדינים באותו עניין ולא כפי דיני המלמד.

התרגום לעברית של המונח הוא "**למד ממנה והעמד במקומה**".

בתלמוד הובאו דעות חולקות, הסוברות כי "**דון מינה ומינה**", לפיו חלים על הדין הנלמד כל הדינים והפרטים שיש בדין המלמד.

דוגמאות
-------

דוגמה למחלוקת בנוגע לכלל זה נמצאת בתלמוד במסכת יבמות, דף ע"ח, עמוד ב': ההלכה היא שממזר אסור לבוא בקהל, איסור זה חל על כל צאצאיהם לעולם. בתלמוד נחלקו אמוראים האם איסור נישואי עם ממזר חל על נשים אף לאחר שעברו עשרה דורות, כלומר האם ניתן להינשא לצאצא של ממזרת לאחר עשרה דורות.

שורש המחלוקת הוא מחמת שאף שבתורה נאסרו נישואי ממזר, הן נשים והן גברים, אך לא נאמר עד כמה דורות. ולמדו בגזירה שווה מאיסור עמוני ומואבי שלגביהם האיסור לעולם מפורש בתורה, שאף איסור ממזר הוא לעולם. אמנם איסור נישואין עם עמוני ומאובי, אינם תקפים לנשים אלא רק לזכרים. משכך הסובר "דון מינה ואוקי באתרה" סובר שאף על פי שהאיסור נלמד מאיסור עמוני ומואבי, האיסור מקבל את הגדרים המקוריים של איסור ממזרות, וממילא הוא חל גם על נקבות לעולם. אמנם לדעה ש"דון מינה ומינה" מכיוון שלמדנו שהאיסור חל לעולם מעמוני ומאובי, ובהן אין איסור על נשים, לכך אף ממזר לאחר עשרה דורות אינו חל על נשים.

דהיינו, הסובר "דון ממינה ומינה" סובר שיש ללמוד מן המלמד הן את **עצם הדין** והן את **פרטיו**, ולכן סובר "דון מינה (את עצם הדין) ומינה (גם את פרטיו)". לעומת זאת, הסובר "דון מינה ואוקי באתרה" סובר שיש ללמוד מן המלמד רק את **עצם הדין**, ואילו את פרטיו להשאיר כפי שהיו לולא נלמדו מן המלמד, ולכן סובר "דון מינה (את עצם הדין) ואוקי באתרה (את פרטיו)".

הכלל במידות אחרות
-----------------

בתלמוד מבואר שכלל זה תקף לא רק כאשר הדין נלמד בגזירה שווה, אלא גם כאשר הדין נלמד בבניין אב או בריבוי.

אמנם כאשר הדין נלמד בהיקש, קיימת מחלוקת ראשונים האם אומרים כלל זה או שבמקרה כזה לכל השיטות אומרים "דון מינה ומינה".

כאשר דין נלמד בקל וחומר, מוסכם שאומרים "דון מינה ומינה", משום שכלל אחר קובע כי בקל וחומר "דיו לבא מן הדין להיות כנדון".

פסיקת ההלכה
-----------

לרוב הדעות ההלכה נפסקה ש"דון מינה ואוקי באתרה", אך ברמב"ם יש כמה מקומות מהם רואים שלעיתים פסק לפי הכלל של "דון מינה ומינה". בספרות האחרונים יש דיון נרחב בדעתו של הרמב"ם בניסיון להבין את המקרים השונים בהם פסק באופנים שונים.

הערות שוליים
------------

1. ↑  בתורה כתוב במפורש שממזר אסור עד עשרה דורות, אולם ישנה גזירה שווה המלמדת שאיסור ממזר מקביל לאיסור עמוני ומואבי, שאיסורים הוא איסור עולם.
2. ↑  ראו מסכת מנחות, דף ס"ב, עמוד א'
3. ↑  ראו תלמוד בבלי, מסכת זבחים, דף צ"א, עמוד ב'
4. ↑  רש"י במסכת זבחים, דף צ"א, עמוד ב' בדיבור המתחיל "בדון" שסובר שאומרים, לעומת הרא"ש המובא בשיטה המקובצת במסכת בבא קמא, דף כ"ה, עמוד ב'
5. ↑  ראו בתוספות מסכת שבועות, דף ל"א, עמוד ב' בדיבור המתחיל "מההיא"
6. ↑  ספר הכריתות חלק ה' ש"נ סימן קע"ה; יבין שמועה כלל ק"ו; תוספות יום טוב מסכת נזיר, פרק ט', משנה ה' ומסכת זבחים, פרק ז', משנה ב'.
7. ↑  עיינו בלחם משנה, הלכות מעשה הקרבנות, פרק ט"ז, הלכה י"ד, ושו"ת חוות יאיר סוף סימן ר"ג.
**אפרסק** (שם מדעי: *Prunus persica*) הוא מין של עץ פרי גלעיני ממשפחת הוורדיים, המשתייך לסוג פרוּנוּס (אליו משתייכים בין השאר גם השזיף והמשמש). השם אפרסק מתייחס גם לפרי העץ.

פרי האפרסק
פרי האפרסק בירושלים

אטימולוגיה
----------

האפרסק מופיע בתרבות היהודית כבר בתקופת המשנה (למשל, במשנה, מסכת כלאים, פרק א', משנה ד': "האפרסקים והשקדים... כלאיים זה בזה"). בכתבי יד עתיקים המילה מופיעה ללא אל"ף פרוסתטית, שהתווספה מאוחר יותר כדי להקל על ההגייה.

מקורם של ששת זני האפרסק המקוריים (כיום ישנם הרבה יותר) הוא בסין וסביבותיה. מסין הגיע לאיראן (מכאן גם מקור שמו היווני: מֵלוֹן פֶּרְסִיקוֹן (תפוח פרסי)), שקוצר על ידי הרומאים ל-persica.

מאפיינים
--------

הזן המתורבת של עץ האפרסק, *Prunus persica vulgaris*, הוא כיום הזן הנפוץ בעולם. זן זה גודל לראשונה באירופה במאות הראשונות לספירה, ונתפשט ביוון ובאגן המערבי של הים התיכון בעיקר. כנראה בערך בתקופה זו הגיעו זנים של אפרסק לארץ ישראל. במהלך המאה ה-16 הגיע האפרסק לעולם החדש.

עץ האפרסק מאופיין בגובה בינוני, עלים דמוי איזמל ובעלי חוד ארוך, ופריחה בצבעים ורוד או סגול. פרי האפרסק משתנה בקוטרו בין 2 ל-8 ס"מ; פניו מכוסים בדרך כלל בשכבה של שערות רכות, וצבעו צהוב או אדום. גלעין הפרי קשה מאוד ומחורץ. האפרסק מותאם לאקלים ממוזג.

כיום ישנם כאלף זנים חקלאיים של אפרסקים, ביניהם גם הנקטרינה ואפרסק הפיתה.

אמוג'י אפרסק
------------

 ערך מורחב – **אמוג'י אפרסק**  

אמוג'י אפרסק (🍑) הוא אמוג'י של אפרסק ורדרד-כתום. זהו אחד האמוג'ים הנפוצים באתרי מדיה חברתית כגון פייסבוק, טוויטר ואינסטגרם. בגלל הפלח הייחודי שלו האמוג'י משמש כסמל, המרמז לישבן הנשי, בעיקר בהקשרים מיניים.

קישורים חיצוניים
----------------

| מיזמי קרן ויקימדיה |
| --- |
| ויקימילון ערך מילוני בוויקימילון: **אפרסק** |
| ויקיציטוט ציטוטים בוויקיציטוט: **אפרסק** |
| ויקישיתוף תמונות ומדיה בוויקישיתוף: **אפרסק** |
| ויקימינים טקסונומיה בוויקימינים: **Prunus persica** |

* אפרסק, באתר ITIS (באנגלית)
* אפרסק, באתר NCBI (באנגלית)
* אפרסק, באתר האנציקלופדיה של החיים (באנגלית)
* אפרסק, באתר Tropicos (באנגלית)
* אפרסק, באתר GBIF (באנגלית)
* אפרסק, באתר The Plant List (באנגלית)
* אפרסק, באתר IPNI (באנגלית)
* הערך "אפרסק", ב"אנציקלופדיה הלכתית-חקלאית", באתר מכון התורה והארץ
* אפרסק, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
* אפרסק, דף שער בספרייה הלאומית

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007531455505171
* BnF: cb11975897x (data)
* GND: 4174043-9
* LCCN: sh85098962
* NDL: 00567820
* NKC: ph498560

 |
דיאגרמות יאנג של החלוקות השונות של המספרים 1 עד 8. כל הדיאגרמות באותו הצבע הן כל החלוקות האפשריות של מספר.
בקומבינטוריקה ובתורת המספרים, חלוקה של מספר טבעי היא הצגה שלו כסכום של חלקים, כמו \ 5=3+1+1. שתי חלוקות שההבדל היחיד ביניהן הוא סדר הרכיבים, נחשבות לאותה החלוקה. החלוקות מופיעות בתחומים שונים בקומבינטוריקה, כגון פולינומים סימטריים ותורת ההצגות של החבורה הסימטרית. 

מספר החלוקות השונות של n נקרא **פונקציית החלוקה** של n, ומקובל לסמנו ב- \ p(n). לדוגמה, החלוקות השונות של 3 הן \ 3=2+1=1+1+1, ושל 4 הן \ 4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1. מכיוון של- 4 יש חמש חלוקות, \ p(4)=5. עבור הערכים \ n=1,2,...10, פונקציית החלוקה מקבלת את הערכים הבאים: \ p(n)=1,2,3,5,7,11,15,22,30,42. ערכי הפונקציה גדלים במהירות: \ p(100)=190569292, ואילו \ p(1000)\approx 2.4\cdot 10^{{31}}. ג. ה. הארדי וראמאנוג'ן הוכיחו ב- 1917

את הנוסחה האסימפטוטית p(n)\sim {\frac {1}{4n{\sqrt {3}}}}e^{{\pi {\sqrt {2n/3}}}}. לצורך כך השתמשו הארדי וראמאנוג'ן בתאוריה של תבניות מודולריות, שהם היו ממייסדיה, כשהמציאו את "שיטת המעגל" לצורך הערכת המקדמים של פונקציית תטא המתאימה לפונקציית החלוקה, \ g(q)=\sum p(n)q^{n}=\prod \_{{m\geq 1}}(1-q^{m})^{{-1}}.

בין התכונות המפתיעות של פונקציות החלוקה אפשר למנות את הקונגרואנציות שגילה ראמאנוג'ן: לכל n, \ p(5n+4) מתחלק ב-5. באופן דומה \ p(7n+6) מתחלק תמיד ב-7, ו- \ p(11n+6) מתחלק ב-11. תוצאות אלה קשורות במספרים מצולעים. מאוחר יותר התגלה גם שהמספרים \ p(17303n+237) מתחלקים ב-13. בשנת 2000 הוכיח קן אונו שזהויות כאלו קיימות לכל מספר ראשוני ומספר שנים לאחר מכן תוצאה זו הורחבה לכל מספר שלם שזר ל-6.

פונקציה יוצרת
-------------

את פונקציית החלוקה חקר לראשונה לאונרד אוילר, שמצא עבור הפונקציה היוצרת שלה פירוק למכפלה אינסופית \sum \_{{n=0}}^{\infty }p(n)x^{n}=\prod \_{{k=1}}^{\infty }\left(1-x^{k}\right)^{{-1}}, צעד שבמידת מה נחשב לראשיתה של תורת המספרים האנליטית. 

הפירוק פשוט להוכחה באמצעות הנוסחה לסיכום טור הנדסי:

{\displaystyle \prod \_{k=1}^{\infty }\left(1-x^{k}\right)^{-1}=\prod \_{k=1}^{\infty }\sum \_{i=0}^{\infty }x^{ki}}
מספר הפעמים שהאיבר x^{n} יתקבל בפתיחת המכפלה באגף ימין הוא בדיוק p(n) מכיוון ש-i קובע באופן יחיד את מספר הפעמים שהמספר k מופיע בחלוקה נתונה.

מאותו הטעם, באופן כללי הפונקציה היוצרת של מספר החלוקות בהן מופיעים רק מספרים מקבוצה A\subseteq {\mathbb {N}} הוא: \prod \_{{k\in A}}\left(1-x^{k}\right)^{{-1}}.

באמצעות מניפולציה על הפונקציה היוצרת, נובעת ממשפט המספרים המחומשים נוסחת הנסיגה:

p(n)=\sum \_{{k\in {\mathbb {Z}}\setminus \{0\}}}(-1)^{{k-1}}\cdot p(n-p\_{k})=p(n-1)+p(n-2)-p(n-5)-p(n-7)+p(n-12)+\ldots 
כאשר p\_{n}={\tfrac {3n^{2}-n}{2}} הוא המספר המחומש המוכלל ה-n-י. זהו סכום סופי, מכיוון ש-p(0)=1 (סכום ריק) ולכל k שלילי p(k)=0.

ראו גם
------

* משפט החלוקה של אוילר
* מספרי בל - ספירת חלוקות בהן זהות האיברים בכל חלק חשובה

קישורים חיצוניים
----------------

* פונקציית החלוקה, באתר MathWorld (באנגלית)
* גדי אלכסנדרוביץ', חלוקות וההשערה של רמנוג'אן, באתר "לא מדויק", 29 ביוני 2011

הערות שוליים
------------

1. ↑  Hardy, G. H.; Ramanujan, S. Asymptotic formulae in combinatory analysis. J. Lond. M. S. Proc. (2) 17, 75-115 (1917); הופיע גם ב- Hardy, G. H. and Ramanujan, S. "Asymptotic Formulae in Combinatory Analysis." Proc. London Math. Soc. 17, 75-115, 1918
**התחיה-צומת** הייתה רשימה שהתמודדה בבחירות לכנסת האחת עשרה.

הקמת התנועה
-----------

תנועת צומת והתחיה הופיעו בכנסת ה-11 ברשימה מאוחדת ימנית חילונית. הרשימה המאוחדת זכתה ל-5 מנדטים. התנועה למעשה הוקמה מרשימת התחיה שכבר הייתה בכנסת קודם לכן, ומתנועת "צומת" של רפאל איתן שהוקמה לאחר מלחמת לבנון הראשונה, בה שרת רפול כרמטכ"ל. חברי הכנסת היו יובל נאמן, רפאל איתן, גאולה כהן, אליעזר ולדמן וגרשון שפט.

הכנסת ה-11
----------

הרשימה שמיקמה עצמה כאופוזיציה של ממשלת האיחוד הלאומי בראשותו של שמעון פרס לא היוותה גורם משמעותי כנגד הממשלה בעלת רוב עצום. למרות האיחוד בין התנועות ב-1986 לתנועה אחת בשם "תחיה", רפול עזב את התנועה ב-1987 עקב חילוקי דעות שהיו בקרב הקבוצה. חילוקי הדעות לא היו ממש על רקע אידאולוגי מאחר שבין גאולה כהן ורפול לא היו חילוקי דעות מהותיים. גאולה כהן שעוד קודם לכן פרשה ממפלגת הליכוד על רקע אידאולוגי מובהק עקב הסכם השלום עם מצרים. מאז היא הובילה קו נוקשה והתנגדה למהלכיו של בגין. הייתה זו גאולה שבעצם הבינה את החשיבות של רפול והעמידה אותו בראש הרשימה המאוחדת כדי למנף את הרשימה הימנית גם בקרב עובדי האדמה וחברי הקיבוצים והמושבים, שאולי הזדהו עם כיווני הרשימה פוליטית ותמכו בממשלה בקו שלה במלחמת לבנון הראשונה אבל לא היו יכולים נפשית להצביע עם הימין. צירופו של רפול אפשר לאותם אנשים לעשות את הצעד של עזיבת מפלגת העבודה, והצבעה לרשימה ימנית יותר.

עזיבת רפול
----------

בנובמבר 1987 שנה לאחר ייסוד המפלגה המאוחדת שנקראה התחייה, עוזב רפול את התנועה ומקים מחדש את תנועה "צומת" שרצה לכנסת ה-12 באופן עצמאי. במכתבו בעיתון "על המשמר" ביום 11 בנובמבר 1987, כותב רפול לאחים חקק שהחליטו לעזוב את תנועת התחייה ולחזור לליכוד, 
את הדברים הבאים:

> 
> אל: בלפור והרצל
> 
> 
> מאת: רפול
> 
> 
> שלום לכם,
> קראתי את מכתבכם בעיון רב. אני בטוח שאתם צודקים בהרבה מדבריכם. אני חושב שאם לקחת את הבחירות אז ללכת בגוש לאומי חזק אחד. אני חושש מאוד שמסיבות קטנוניות זה לא יצא לפועל. אמרתי את זה לפני הבחירות ב-84, ואני אומר את זה גם היום.
> אתם צודקים באשר לנעשה ב"תחיה" וזה מעמיד אותי בפרשת דרכים. אני לא חוזר ל"ליכוד" כי מעולם לא הייתי שם, אבל כיום הם הרע במיעוטו.
> שלום לכם וכל טוב,
> רפאל איתן
> 
> 
> 
>

מחלוקת
------

רפול אינו היחידי שעזב את התנועה. בנה של גאולה כהן צחי הנגבי, החליט לעזוב את התנועה ולחזור לליכוד. הנגבי, שנלחם כנגד מנחם בגין בפינוי ימית והיה לאחד הסמלים של המלחמה כנגד נטישת היישובים בסיני, אמר כי "בכנסת ה-12 אני לא אהיה עם אמא".

קישורים חיצוניים
----------------

* סיעת התחיה בכנסת האחת־עשרה, באתר הכנסת
* סיעת צומת בכנסת האחת־עשרה, באתר הכנסת
**מייק רוסמן** (באנגלית: **Mike Rossman**), שנולד ב-1 ביולי 1955 היה מתאגרף מקצוען יהודי אמריקאי, אלוף העולם במשקל קל כבד.

ביוגרפיה
--------

מייק רוסמן נולד בעיירה טרנסוויל בניו ג'רזי כבנם של אמריקאי ממוצא איטלקי ואם יהודייה. לאחר שהתחיל להתאגרף בגיל 14 החליט אביו להחליף את שם בנו מ**מיכאל אלברט דה פיאנו** (**Michael Albert DePiano**) לשם מייק רוסמן (רוסמן היה שם משפחת אימו), כדי להדגיש את יהדותו לצרכים מסחריים. מאותן סיבות כונה "The Kosher Butcher" ו-"The Jewish Bomber". לשם הדגשת יהדותו מייק רוסמן נושא קעקוע של מגן דוד על זרועו ועל המכנסים שלו רקום מגן דוד.

רוסמן הצטיין באגרוף החובבני וצוין כ"מתאגרף השנה" בשנת 1977, כשבמאזנו היו 20 ניצחונות מתוך 23 קרבות. הוא עבר לאיגרוף המקצועני ובשנת 1978 זכה באליפות העולם במשקל קל-כבד לאחר שניצח את המתאגרף הארגנטיני ויקטור גאלינדז. בתקופה זו היה משקלו 85 קילוגרמים וגובהו 186 סנטימטרים. ב-1979 בקרב גומלין, ניצח גאלינדז וזכה בחזרה בתוארו.

הקריירה המקצוענית של רוסמן הסתיימה בשנת 1983 עם מאזן של 44 ניצחונות, 7 הפסדים ו-3 קרבות שהסתיימו ללא הכרעה.

קישורים חיצוניים
----------------

* מייק רוסמן, באתר BoxRec
* המפציץ היהודי, מעריב, 19 בפברואר 1979
**צח דרורי** (נולד ב-1977) הוא פסנתרן, מלחין ומעבד מוזיקלי ישראלי.

ביוגרפיה
--------

דרורי נולד בבאר שבע ולמד פסנתר, תאוריה והלחנה בקונסרבטוריון. בגיל 15 עבר לתיכון הישראלי למדעים ולאמנויות והיה תלמידם של אנדרה היידו ומיכאל וולפה. התגורר במשך 7 שנים במצפה רמון שם עבד עם אמנים שונים במגוון פרויקטים.

יצירותיו הקלאסיות נוגנו מגיל צעיר על ידי התזמורת הקאמרית הישראלית, התזמורת הסימפונית חיפה, הסינפונייטה הישראלית באר שבע והתזמורת הפילהרמונית של ניוברנדנבורג בגרמניה.

דרורי עבד עם חבר ילדותו, אביתר בנאי, על אלבומו הראשון "אביתר בנאי" בעבודה על כלי מיתר ועיבודים של שירים. שנתיים לאחר מכן המשיך לעבוד עמו על אלבומו השני "שיר טיול".

כתב קונצ'רטו למרימבה לזיו איתן.

בשנת 2010 יצא אלבומו הראשון והשני במקביל, "כיוון הרוח" ו"נקודת מפגש" (הוצאת היי פידלטי). באלבומים מתארחות דניאלה ספקטור, רות דולורס וייס ויעל קראוס.

בשנת 2016 הפיק את אלבום הבכורה של הזמרת ענת מלמוד.

בשנת 2017 הפיק דרורי את אלבום הבכורה של הזמרת נרקיס, "בוא נדבר אמת", אשר שניים משיריו נכנסו לפלייליסט גלגלצ. כמו כן הפיק את אלבום שירי המשוררים של רפי פרסקי שירים עצובים שהלחנתי בשמחה.

בשנת 2020 הפיק בשיתוף רוני בר הדס את אלבום הבכורה שלה, ""Calm the Beast".

בנוסף דרורי הוא חבר בלהקה של אביתר בנאי ומנגן על קלידים.

קישורים חיצוניים
----------------

* צח דרורי, באתר שירונט
* צח דרורי, באתר Discogs (באנגלית)
* צח דרורי, באתר בנדקמפ
* טל גורדון, קול ההתחלות: צח דרורי, אתר הבמה, 28 באפריל 2010
* דורון גל, ‏צח דרורי: "שום דבר לא יפצה על הנזק של ערוץ 2", באתר ‏מאקו‏, 29 ביוני 2010

הערות שוליים
------------

1. ↑  nrg תרבות, "מולדת": סינגל חדש לענת מלמוד בבכורה, באתר nrg
2. ↑  יעקב בר-און, ‏כדאי להכיר את הזמרת הצעירה ואנינת הקול רוני בר-הדס, באתר מעריב אונליין, 28 בנובמבר 2020
הרב **יצחק אייזיק ב"ר מרדכי הלוי אפשטיין** (נודע בכינויו **ר' אייזיק הוֹמְלֶר**; ~ה'תק"ל, 1770 - כ"ו באייר ה'תרי"ז, 20 במאי 1857) היה רבה של העיר הומל וראש הישיבה בה. מחסידיו המוקדמים של רבי שניאור זלמן מלאדי. ספריו הם מהעמוקים ביותר שיש בקבלה חסידית.

תולדות חייו
-----------

בזמן ההתנגדות לחסידות עזב ר' אייזיק את ביתו כדי להסתופף אצל רבי שניאור זלמן מלאדי, למרות התנגדותה של משפחתו.

בשנת תקס"ה התמנה לרב ואב"ד בעיר הומל (שם כיהן במשך למעלה מחמישים שנה עד פטירתו) וכן עמד בראשות ישיבה וכולל לאברכים. בשנים הראשונות לרבנותו הייתה עליו מחלוקת גדולה אך היא שקטה על ידי השתדלות רבה מצד רבי דובער שניאורי האדמו"ר השני של חסידות חב"ד. ר' אייזיק הרעיש את עולם הרבנות, כאשר התיר את הדג 'שאייטרע'.

לאחר פטירתו של רבי שניאור זלמן מלאדי היה לחסיד של רבי דובער שניאורי בנו וממשיכו. לאחר פטירתו של רבי דובער פנו ראשי החסידים לר' אייזיק שיקבל על עצמו את האדמו"רות משום שרבי מנחם מנדל שניאורסון ה"צמח צדק" סירב לרשת את הכס ר' אייזיק הסכים לקבל את האדמו"רות אך לבסוף התחרט ושידל את רבי מנחם מנדל לקבל על עצמו את ההנהגה.

נפטר בכ"ו באייר תרי"ז ונקבר בעיר הומל על קברו הוקם אוהל. לאחר פטירתו כיהן חתן בנו הרב צבי דב לאטקר, ברבנות הומל. נכד נכדו של הרב לוטקר הוא עודד לוטקר.

משנתו
-----

עסק בלימוד תורת רבותיו בעמקות וחריפות.
היה מרחק את ההתפעלות ומקרב את ההתבוננות.

חיבוריו
-------

* עשרה מאמרות:
* מאמר יציאת מצרים
* מאמר מצה וכוסות
* מאמר השפלות והשמחה
* מאמר שני המאורות (נחלק לשלושה חלקים)
* מאמר השבת
* מאמר הבדלה
* מאמר הברכות
* מאמר כללות התורה
* ספר "חנה אריאל" (על המועדים, וכל פרשיות התורה)

לקריאה נוספת
------------

* אליהו יוחנן גוראריה, **תולדות יצחק אייזיק**, מכון אהלי שם, כפר חב"ד, תשמ"ז

קישורים חיצוניים
----------------

* הסתלקותו מאת יהושע מונדשיין, באתר שטורעם נט.
* לשוב באהבה אל הטבע, ישראל אורי מטלס
* שלמה בערמאן, ****תולדות יצחק****, בתוך: יצחק סובלסקי (עורך) **כנסת הגדולה**: ספר עם, א, ורשה תר"נ, עמ' 18–22, באתר היברובוקס
* כתבה על אייזיק מהומיל, מנחם ברונפמן, שבועון כפר חב"ד, גיליון 1858

הערות שוליים
------------

1. ↑  בכתיב מיושן: האמלער; לעיתים נכתב: **ר' אייזיק מהומיל**.
דוגמה לערכה קלאסית, מתוך התערוכה האנתרופולוגית במוזיאון לה-פלטה, ארגנטינה
מפת התפלגות צבע עור של "אוכלוסיות ילידיות", על פי הסולם הכרומטי של פון לושאן. נוצרה בידי רנאטו ביאסוטי (Biasutti) בשנות ה-30.
**הסולם הכרומטי של פון לושאן** (בגרמנית: von Luschan) הוא שיטת סיווג של בני אדם לפי צבע עורם. השיטה ידועה גם בשם "סולמו של פון לושאן". השיטה נקראה על שם ממציאה פליקס פון לושאן (אנ').

הסולם בנוי מ-36 אריחי זכוכית אטומה בצבעים שונים. השיטה מבקשת לקבוע את צבע עורם של בני אדם באמצעות השוואת צבע העור, רצוי במקום שאינו חשוף לשמש, כגון מתחת לזרוע, אל אחד מאריחי הסולם. בכלי זה נעשה שימוש רב במרוצת המחצית הראשונה של המאה ה-20 במחקר המדעי אודות גזע ובאנתרופומטריה (אנ') (ענף באנתרופולוגיה פיזית העוסק במדידת בני אדם חיים כבסיס להשוואה בין אנשים וקבוצות).

השיטה נחשבה לבעייתית, אפילו בקרב המשתמשים בה, משום שהייתה בלתי-עקבית. במקרים רבים חוקרים שונים סיווגו אותו אדם באופן שונה. השיטה נזנחה כמעט לחלוטין במרוצת שנות ה-50 של המאה ה-20, והוחלפה בשיטות המשתמשות בספקטרוסקופיה (מדידת עוצמות יחסיות של חלקי הספקטרום באמצעות מכשיר הספקטרופוטומטר), על ידי מדידת בליעת האור של החומר הנבדק באורכי גל שונים.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **הסולם הכרומטי של פון לושאן** בוויקישיתוף
* הסולם הכרומטי של פון לושאן (בתחתית העמוד) ומכשירים אנתרופומטריים נוספים במוזיאון לידיעת הטבע בפירנצה, איטליה.
**האמן** הוא דמות ספרותית ברומן של מיכאיל בולגקוב "האמן ומרגריטה". דמותו מופיעה לראשונה בפרק 13 - "הופעתו של הגיבור". בן-אדם כבן 38 השוהה בבית-חולים לחולי-נפש, מתגנב בחצות לחדרו של המשורר איוון בְּלִיבַּיִת השוהה בבית חולים הנ"ל בגין מאורע גרוטסקי - התחקות אחר וולנד – לדידו, תייר או מרגל אשר מעורב במותו של ברליוז (ראש אגודת האסוציאציות הספרותיות במוסקבה), במשכן-הסופר גריבויידוב. זהו האמן. האמן מתעב צעקות ומתיירא מחושך. הוא מגלה את לבו לאיוון וטוען כי גנב צרור-מפתחות מן האחות הראשית, ולכן ביכולתו לצאת אל המרפסת המשותפת המתארכת לאורך הקומה. "מדוע אינך נס אל נפשך?" שואל איוון "או שמא הקומה רמה?" כי "הנני נטול-בית", עונה האמן. הוא מגנה את שיריו של איוון ואומר: "אל נא כתוב עוד".

עיסוקיו
-------

האמן עמל כהיסטוריון במוזיאון במוסקבה ותרגם מ-5 שפות: אנגלית, צרפתית, גרמנית, לטינית ויוונית. באחד הימים הוא זוכה במאה אלף רובל בלוטו; הוא התפטר מעבודתו, שכר דירת 2 חדרים צנועה, מעין מרתף, והחל לעמול על הרומן שלו אודות פונטיוס פילטוס, הוא ידע כי יחתום אותו במילים: "הפרוקורטור החמישי של ארץ יהודה האביר פונטיוס פילטוס." אך לדאבון לבו כשניסה להוציאו לאור, שלושת עורכי-ספרות: לטונסקי, ארימן, ודפנוביץ’ נמנעו מפרסומו. עקב כך, הוא שקע בדיכאון ושרף את כתב-היד של הרומן שלו.

אהבתו
-----

הוא מגולל בפני איוון בליבית את סיפור היכרותו עם בחירת ליבו – מרגריטה: הוא פגש אותה לראשונה בטברסקיה כשבידה זר פרחים צהובים – מבחילים לדידו. היא פנתה לסמטה והוא התחקה אחר עקבותיה. היא נעצה בו מבטה ועינייה היו גלמודות ושאלה: "האם הינך אוהב את פרחיי?" "לא
" השיב האמן. הוא אומר לאיוון: "אהבה קפצה עלינו כליסטים מזוין". מרגריטה הייתה נשואה, אך עם מאהבה, האמן, התראתה בערבים בדירתו. בהמשך דרכיהם נפרדות. האמן מסולק מדירתו בשל מכתב קובלנה-פלילית מאת אלוזיי מוגרץ’ - שכנו. הם נפגשים שוב לאחר שמרגריטה פונה לוולנד בבקשה להתראות עם אהובה עם תום נשף השטן.

מותו
----

האמן מת במרתפו על ידי לגימת היין המורעל של עזאזלו, אך לאמיתו של דבר גופתו מצויה בחדר מספר 118 בבית-החולים לחולי-נפש. למעשה, הוא זוכה לחיי שלווה ומצטרף לסוויטה של וולנד יחד עם אהובתו אל מסע מעל פני האדמה.
**שניצל וינאי** (בגרמנית: **Wiener Schnitzel** - פרוסה וינאית), נקרא באוסטריה בשמות "וינר שניצל" או במילה אחת "וינרשניצל", הוא שניצל דק העשוי מנתח גדול של בשר עגל מצופה בפירורי לחם. 

השניצל הווינאי מהווה את אחת מן המנות המזוהות והמפורסמות ביותר של המטבח האוסטרי.

היסטוריה ושם
------------

הביטוי "וינר שניצל" הופיע לראשונה בסוף המאה ה-19, כאשר התיעוד הכתוב הקדום ביותר הוא מספר בישול משנת 1831. 

עד לפני שנים ספורות, היה נהוג לחשוב שפלדמרשל יוזף רדצקי פון רדץ הביא את המתכון לשניצל הווינאי מאיטליה לווינה בשנת 1857. הבלשן היינץ דיטר פוהל הוכיח בשנת 2007 שמדובר באגדה ולא בטענה אמיתית.

פוהל אף מטיל ספק ותוהה במחקרו אם מקור השניצל הווינאי הוא מאיטליה. לטענתו, כל המנות שנקלטו למטבח האוסטרי ממטבחים אחרים שמרו על שמן המקורי, אפילו אם קיבלו הטיה או הגייה גרמנית, דוגמת הגולאש או הפנקייק, אך המילה "שניצל" לא מופיעה בספרי בישול העוסקים במטבח האיטלקי. לטענת פוהל, הסיפור המקורי מתייחס ככל הנראה למנה איטלקית דומה המכונה "עגל בנוסח מילאנו" (אנ').

ניתן למצוא את המנה תחת השם "וינר שניצל" גם בשווייץ.

הכנה
----

וינרשניצל מוגש במסעדה במדינת קרינתיה שבאוסטריה
את השניצל הווינאי הקלאסי מכינים מנתח עגל בעובי של כארבעה מילימטרים, משטיחים את נתח הבשר ככל הניתן וטובלים אותו בקמח, בלילת ביצים ופירורי לחם. יש למנוע מפירורי הלחם לחדור לנתח הבשר, שכן הם אמורים להישאר יבשים וליצור מעטפת לשניצל. את השניצל מטגנים בכמות גדולה של שומן חזיר או חמאה מזוקקת בטמפרטורה של בין 160 ל-170 מעלות עד שהוא מקבל גוון צהוב-זהוב. השניצל כולו חייב להיות טבול בשמן, אחרת הוא לא יתבשל באופן שווה. בזמן הטיגון נהוג להפוך את השניצל על צדיו מספר פעמים. הטיגון מסתיים כאשר השניצל מקבל גוון חום-בהיר או זהוב עז.

באופן מסורתי, נהוג להגיש את השניצל הווינאי עם סלט המורכב מווינגרט, מעירית או מבצל, עם סלט תפוחי אדמה או עם סלט מלפפונים. כיום הווינרשניצל מוגש לצד אורז, צ'יפס או תפוחי אדמה מבושלים. לרוב, המנה תוגש גם עם לימון לחיזוק הטעם של פירורי הלחם והרטבתם ומעט פטרוזיליה. צורת הגשה נוספת היא בתוספת ריבה (בדרך כלל מפירות יער, כגון דובדבן ותות), לצד השניצל.

שניצל וינאי מבשר חזיר, ממולא בפטריות מטוגנות ובצל. מוגש עם מחית תפוחי אדמה וסלט. ניתן לראות על השניצל ריבה.

אזכורים בתרבות
--------------

במחזמר "צלילי המוסיקה" משנת 1959 (שעלילתו מתרחשת בזלצבורג שבאוסטריה) מזכירים את השניצל הווינאי בשיר "My Favorite Things". בשיר מזכירים אכילת שניצל עם אטריות, אולם דבר זה אינו נפוץ כלל וכלל באוסטריה. טום לרר חיבר שיר בשם "ואלס השניצל הווינאי", אותו ביצע באלבומו משנת 1953.

ראו גם
------

* עוף מטוגן וינאי

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **שניצל וינאי** בוויקישיתוף

הערות שוליים
------------

1. ↑  "Rund ums Wiener Schnitzel – ein Beitrag zur Sach- und Wortgeschichte" (PDF). *Heinz Pohl Personal Homepage* (בגרמנית). נבדק ב-18 באפריל 2017. `{{cite web}}`:  (עזרה)
**מקסים אוסיפוביץ' ראפייקו** (ברוסית: **Максим Осипович Рапейко**;‏ 1907 – 1940) היה יהודי סובייטי שהשתתף במלחמת החורף ופיקד על גדוד ריגול הנפרד מס' 149 של אוגדת הסיור מס' 113 של הארמייה השביעית בחזית הצפון-מערבית. עוטר כגיבור ברית המועצות בדרגת קפטן.

ביוגרפיה
--------

נולד בעיר פולאצק במשפחתו של פקיד.

לאחר שקיבל השכלה תיכונית גויס לצבא האדום מאז 1926. בוגר בית הספר לחי"ר. חבר במפלגה הקומוניסטית מאז 1932. השתתף במלחמת החורף בשנים 1939–1940.

בסוף ינואר 1940 כבש הגדוד בפיקודו גבעה שולטת באזור תחנת הרכבת יוחאנס (כיום עיירת סובייטסקי) והסב לצבא הפיני נזק משמעותי בכוח אדם ובציוד צבאי. קבוצת לוחמים בראשותו השתלטה על התחנה.

בקרב על האי לסיסארי (כיום האי סטקליאניי), הממוקם ליד האי טורקין-סארי (כיום - אובצ'יניי) נהרג ב-25 בפברואר 1940 ונקבר בתחנת רכבת סומאה (כיום - מאטרוסובו).

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **מקסים אוסיפוביץ' ראפייקו** בוויקישיתוף

הערות שוליים
------------

1. ↑  דף הענקת העיטור ותיאור מעשה הגבורה בבסיס הנתונים "גבורת העם" (ברוסית)
2. ↑  דף על שמו באתר "גיבורי המדינה" (ברוסית)
3. ↑  דף על שמו באתר "ממוריאל" (ברוסית)
**ויליאם "ביל" ברידג'ס** (באנגלית: **William "Bill" Bridges**;‏ 4 באפריל 1939 – 25 בספטמבר 2015) היה כדורסלן אמריקאי, אשר שיחק בליגת ה-NBA בין השנים 1963–1975. לאורך הקריירה השתתף 3 פעמים במשחק האולסטאר ורשם ממוצעים כוללים של 11.9 נקודות, 11.9 ריבאונדים ו-2.8 אסיסטים למשחק.

ביוגרפיה
--------

ברידג'ס נולד בעיר הובס שבניו מקסיקו, ובין השנים 1957–1961 למד באוניברסיטת קנזס. ב-3 עונותיו בקבוצת הכדורסל של האוניברסיטה רשם ממוצעים של 13.2 נקודות ו-13.9 ריבאונדים למשחק.

בדראפט ה-NBA‏ 1961 נלקח ברידג'ס בבחירה ה-32 על ידי קבוצת שיקגו פקרס. משלא זכה לחוזה בשיקגו, בחר לשחק עבור קבוצת "קנזס סיטי סטירס" מ"ליגת הכדורסל האמריקאית" (ABL), אשר התפרקה לאחר כעונה וחצי, בדצמבר 1962.

בינואר 1963 חתם על חוזה בסנט לואיס הוקס, אשר עברה בשנת 1968 לאטלנטה. בכל אחת מ-9 עונותיו עם ההוקס העפילה הקבוצה לשלב הפלייאוף, אך באף אחת מהן לא הצליחה לעבור את סדרת גמר המערב. בעונות 1967, 1968 ו-1970 השתתף ברידג'ס במשחק האולסטאר, בעונות 1969 ו-1970 נבחר לחמישיית ההגנה השנייה של העונה, ולאורך תקופתו במועדון רשם ממוצעים כוללים של 12.7 נקודות ו-12.7 ריבאונדים למשחק. במשחק מול ניו יורק ניקס בפלייאוף 1971 אסף ברידג'ס שיא מועדון של 36 ריבאונדים בניצחון קבוצתו.

בנובמבר 1971 הועבר בטרייד לפילדלפיה 76', וכשנה לאחר מכן נשלח בטרייד נוסף ללוס אנג'לס לייקרס. עד לסיום עונת 1972/1973 שימש כשחקן חמישייה קבוע בלייקרס, לצד וילט צ'מברלין, ג'ים מקמילן, גייל גודריץ' וג'רי וסט, וסייע להם להעפיל לגמר ה-NBA. בסדרת הגמר עצמה הפסידה הקבוצה מול הניקס, בתוצאה 1–4.

בדצמבר 1974 שוחרר מהלייקרס, ובמרץ 1975 חתם על חוזה בגולדן סטייט ווריורס. באותה עונה זכה עם הווריורס באליפות ה-NBA השלישית של המועדון, ובסיומה פרש ממשחק. בעת פרישתו ניצב במקום התשיעי ברשימת הריבאונדרים המובילים בתולדות ה-NBA, עם 11,054.

ב-25 בספטמבר 2015 נפטר ברידג'ס לאחר מאבק ממושך במחלת הסרטן, בגיל 76.

קישורים חיצוניים
----------------

* פרופיל, באתר Basketball-Reference
* פרופיל, באתר Sports-Reference
* פרופיל, באתר ליגת ה-NBA
* ביל ברידג'ס, באתר "Find a Grave" (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  סטטיסטיקות הקריירה של ברידג'ס, באתר basketball-reference.com
2. ↑  סטטיסטיקות המכללות של ברידג'ס, באתר sports-reference.com
3. ↑  רשימת הנבחרים בדראפט 1961, באתר basketball-reference.com
4. ↑  ביוגרפיה, באתר היכל התהילה של ספורטאי ניו מקסיקו
5. ↑  סטטיסטיקות המשחק בין ההוקס לניקס, באתר basketball-reference.com
6. ↑  הריבאונדרים המובילים בתולדות ה-NBA, נכון לשנת 1975, באתר basketball-reference.com
7. ↑  ההודעה על פטירתו של ברידג'ס, באתר kusports.com‏ 8 באוקטובר 2015
הרב **משה ריבלין** (מכונה **משה מגיד ריבלין**; אלול ה'תק"ם, קיץ 1780 - כ"ח באלול ה'תר"ו, 19 בספטמבר 1846) היה מגיד מישרים ומנהיג הקהילה האשכנזית בירושלים בשנים תר"א - תר"ו (1841–1846).

קורותיו
-------

נולד בשנת 1782 בעיירה שקלוב ליד מוהילב שעל הדנייפר, באימפריה הרוסית (כיום בבלארוס), לציפורה ולרב הלל ריבלין, בנו של הרב בנימין ריבלין, ומי שלפי המסורת המשפחתית היה מראשי עליית תלמידי הגר"א וממנהיגי ציבור הפרושים בארץ ישראל.

למד בישיבת שקלוב שייסד סבו מצד אביו, כיהן בשקלוב כמגיד מישרים. היה פעיל למען יישוב ארץ ישראל והתפרסם בכינוי "המגיד דורש ציון".

לאחר פטירת אביו, בשנת ה'תקצ"ח (1838) החליט לעלות לארץ ישראל, ובאותו זמן גם נשלח על ידי רוזני וילנה לכהן כמנהיג עדת הפרושים, בשל סכסוכים שנתגלעו אז, ובשל המצב הכלכלי הדחוק. הרב ריבלין קיבל מכתבי מינוי מרבני כל העדה האשכנזית בירושלים שהייתה מפולגת לשניים. להזמנה זו הצטרפו גם מנהיגי ישראל ורבנים מליטא ומרייסין.

הרב ריבלין יצא בשנת ת"ר (1840). בדרכו לארץ-ישראל עבר בין קהילות שונות, כווילנה, מינסק וקרלין, ודרש למען ציון וירושלים. כן אסף כסף לטובת היישוב וחיזק את מנגנון התרומות לטובת ישוב הארץ. בערב סוכות ה'תר"א (1841) הגיע לקושטא, ושם נתעכב כמה חודשים בשל המלחמה בין הטורקים למוחמד עלי. בזמן שהותו בקושטא נפגש עם משה מונטיפיורי ודן עמו על דרכים לתיקון מצבו של היישוב היהודי בארץ ישראל. הרב ריבלין הגיע ליפו באדר ה'תר"א (1841). בדרכו נלווה אליו רבי שמואל סלנט שהיה לימים רבה של ירושלים.

הרב ריבלין הצליח להשכין שלום בתוך העדה, וכן עם העדה הספרדית, והסדיר את מצבה הכללי של הקהילה. רכש חלק מאדמות כפר השילוח לנטיעה וזריעה. נפטר בירושלים בכ"ח באלול ה'תר"ו (1846).

תורתו
-----

חלק מדרשותיו נדפסו בידי נכדו, שלמה זלמן ריבלין, בספר "חזון ציון".

מצאצאיו
-------

* בנו הרב יצחק אייזיק - ממלא מקום אביו כמגיד בעיר שקלאוו, הוציא לאור את ספר אביו **בית מדרש**.
* בנו הרב אברהם בנימין (אביו של רבי יוסף ריבלין).
* בנו הרב אליהו יהושע.
* בתו ציפורה ציפה - אשת הרב ישעיהו אורנשטיין.
* בתו מינה לאה - נישאה בזיווג ראשון לרב שניאור זלמן ריבלין בנו של אליהו יוסף ריבלין ובזיווג שני לרבי נחום לעווי משאדיק.
* בתו ראשע דרייזע - נישאה לרב שלמה זלמן לעווי, בנו של הרב יעקב יהודה לייב לעווי. מצאצאיהם: הרב אברהם אלקנה כהנא שפירא, הרב מנחם בן ציון זקס, יהושע פישל זקס, ד"ר משה חיים זקס, ד"ר יצחק זקס.

לקריאה נוספת
------------

* אריה מורגנשטרן, **מנהיג בשעת משבר**, **עת-מול** גליון 207, עמ' 5

קישורים חיצוניים
----------------

* ש"ז ריבלין (עורך), ****המגיד דורש ציון**: תולדותיו ופעולותיו של הרב הגאון המקובל ר' משה המגיד ריבלין משקלוב**, ירושלים תש"ך, באתר אוצר החכמה
* דוד תדהר (עורך), "משה ריבלין", באנציקלופדיה לחלוצי הישוב ובוניו, כרך ב (1947), עמ' 757
* הרב משה ריבלין, אתר משפחת ריבלין
* מנהיג בעת משבר: משה ריבלין המגיד דורש ציון, באתר "המולטי יקום של אלי אשד"

ספרו
* ****בית מדרש****, וילנא: ר' יוסף ראובן בר' מנחם מן ראם, תרכ"א, באתר היברובוקס
* משה בן הלל ריבלין (1782-1846), דף שער בספרייה הלאומית

הערות שוליים
------------

1. ↑  לימים נשא הרב סלנט בנישואים שלישיים את נכדתו של הרב רבלין.
2. ↑  הזיכרון - חוברת א - גריבסקי, פינחס מרדכי בן צבי

| תקופת חייו של הרב משה ריבלין על ציר הזמן |
| --- |
| 
ציר הזמןציר הזמן

 |


|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007299573505171
* ISNI: 0000 0000 7017 7427
* VIAF: 97423649
* WorldCat: viaf-97423649

 |
**מנחם "חמי" שלו** (נולד ב-14 באפריל 1953) הוא עיתונאי ישראלי, לשעבר כתב ופרשן של עיתון "הארץ" ועורך משנה של "ישראל היום". קודם לכן עבד כפרשן ועורך ב"מעריב" וב"ג'רוזלם פוסט".

ביוגרפיה
--------

שלו נולד בארצות הברית כבן לאיש משרד החוץ, ובילה חלק ניכר מילדותו מחוץ לישראל במסגרת שליחות הוריו. בוגר הגימנסיה העברית בירושלים (סיים בשנת 1971). בשירותו הצבאי שימש קצין שלישות חטיבתי בחיל השריון. לאחר סיום השירות הצבאי, למד משפטים באוניברסיטה העברית, ועסק בהוצאה לאור של ספרות משפטית. בשנים 1983–1985 שימש קצין העיתונות של הקונסוליה הישראלית בניו יורק ועסק בהסברה.

החל את הקריירה העיתונאית באמצע שנות ה-80. שימש כתב ופרשן מדיני בעיתונים "ג'רוזלם פוסט", "דבר" ו"מעריב", וכפרשן לענייני ישראל בעיתון היהודי-אמריקני "הפורוורד" והרבה להתראיין בנושאים הקשורים לישראל ברשת CNN.

בין השנים 2003 ל-2007 שהה באוסטרליה, שם שימשה רעייתו נילי שלו בתפקיד הנספחת המסחרית של ישראל. באותה תקופה שימש עורך המשנה של העיתון היהודי הארצי "אוסטראליאן ג'ואיש ניוז" (אנ'). ביולי 2007 עבר מ"מעריב" ל"ישראל היום", שם שימש משנה לעורך ופרשן מדיני.

באוגוסט 2011 עבר עם רעייתו לניו יורק, לאחר שזו מונתה לנספחת המסחרית של ישראל בקונסוליה שם, והחל לעבוד בעיתון "הארץ" כעורך האתר של העיתון באנגלית וכפרשן לענייני ארצות הברית. שלו כותב את מאמריו בשתי השפות שבהן מתפרסם עיתון הארץ, עברית ואנגלית. ליווה כפרשן בכיר את מערכת הבחירות לנשיאות ארצות הברית ב-2012, ואת הבחירות לנשיאות ארצות הברית 2016, בה טען לכל אורכה כי דונלד טראמפ יובס בפריימריז של המפלגה הרפובליקנית, וגם יובס על ידי הילרי קלינטון.

ב-31 בדצמבר 2020 פרש שלו מעיתון הארץ, ופרסם מאמר פרידה מהעיתון.

שלו נשוי ואב לשלוש בנות, בהן העיתונאית טל שלו. שלו הוא מצאצאי הרב שלמה גאנצפריד. מתגורר בגבעתיים.

קישורים חיצוניים
----------------

* חמי שלו, ברשת החברתית אקס (טוויטר)

הערות שוליים
------------

1. ↑  חמי שלו עונה לגולשים: "לא חוזר בי. בחירתו של טראמפ היא יום שחור בהיסטוריה"
2. ↑  אתר למנויים בלבד חמי שלו, את מאמר הפרידה אני מקדיש לתקשורת החופשית, באתר הארץ, 31 בדצמבר 2020
3. ↑  אתר למנויים בלבד חמי שלו, מתנתו של ליברמן לשמאל, באתר הארץ, 7 במאי 2015
ד"ר מרדכי מקס לבנשטין ואשתו רחל
**מרדכי מקס לבנשטין** (13 ביולי 1896 – 7 ביולי 1974) היה רופא פנימי, רופא קיבוץ בית אורן, מהרופאים הראשונים ביישוב, שעסק בריכוז שרותי הרפואה ובטיפול במעפילים בשנים שלפני קום מדינת ישראל

קורות חיים
----------

לבנשטין נולד בפולדה, במדינת הסן, בגרמניה, ללנה ולמחנך שמואל לבנשטין שהיה מורה בבית הספר היהודי ושליח ציבור.

אחיו ואחיותיו של לבנשטין: ארנסט, פרידל, פאולה, הנס, קאטה ואלזה-אסתר. לבנשטיין קיבל חינוך מסורתי-דתי. 

לבנשטין סיים בית ספר ריאלי בשנת 1914 ולמד גם לימודי יהדות. 

בין השנים 1914- 1920 למד לבנשטין רפואה ב-וירצבורג, היידלברג, ופרנקפורט

בשנת 1918 נפטר אביו של לבנשטין, ממגפת השפעת שפשטה בגרמניה, והבן מקס נטל את מקום האב, ודאג לאחיו ולחמש אחיותיו.

בסיום לימודיו התחתן לבנשטין עם לוטה רחל, לבית פפויפר.

לאחר לימודיו, התמחה לבנשטין ברפואה פנימית, והיה רופא הקהילה בפולדה

בין עיסוקיו הרפואיים של לבנשטין: ביצע ניתוחים קטנים, מיילד ומוהל.

בישראל
------

בשנת 1938 עלו בני הזוג לבנשטין, עם שלוש בנותיהם לישראל, והתיישבו בחיפה. הבן נולד בארץ ישראל.

לבנשטין עבד בתחילה כרופא קלינאי ב"קופת חולים כללית" ובהמשך בקופת חולים מכבי, ב״שילוח״ וכרופא עצמאי

בהמשך היה גם רופא קיבוץ בית אורן.

### בהגנה

לבנשטין היה חבר ב"הגנה". תפקידו היה לרכז את שירותי הרפואה, ולטפל במעפילים שהגיעו לנמל חיפה.

בטיפוליו במעפילים, מול שלטונות המנדט הבריטי היו השלכות לגבי כמות המעפילים שהבריטים תכננו לגרש, למחנות העקורים, ולבנשטיין השתדל לגרום לכמות גדולה של מעפילים שלא יגורשו.

### לאחר קום המדינה

לאחר קום המדינה, עבד לבנשטין במד"א, כרופא קלינאי, כולל תפקידי הדרכה.

בשנות החמישים של המאה העשרים היה לבנשטין רופא של לשכת הגיוס של צה"ל.

לבנשטין טיפל בחולים ערבים ולכן למד לדבר בערבית.

במלחמת ששת הימים עסק לבנשטין בהכנת שרותי מד"א בחירום. בין עיסוקיו של לבנשטין, טיפול בנפגעי הנאצים.

לבנשטין נפטר ב-7 ביולי 1974. השאיר 3 בנות ובן.

משפחתו
------

אשתו רחל הייתה בת דודה של הסופר יהודה עמיחי.

יונה חצור היה אחיין חורג של לבנשטין, אמו נפטרה כשהיה תינוק ואביו נישא בשנית לאחותו של לבנשטין, כל חייו חצור התייחס אליה כאל אמו. לאחר ליל הבדולח החליט חצור לברוח מגרמניה, ועלה לארץ ישראל, השתקע בחיפה, שם המתין לו לבנשטין. בית סבו וסבתו היה לו לבית.

נכדותיו: מדענית המחשב פרופ' חוה זיגלמן והאונקולוגית ד"ר נאוה זיגלמן-דניאלי, מנהלת תחום האונקולוגיה בקופת חולים מכבי.

הערות שוליים
------------

1. ↑  רופאיה של ארץ ישראל 1799-1948, נסים ויעל לוי, בהוצאת איתי בחור, מהדורה שנייה, מרץ 2012, עמוד 253
2. ↑  שמואל לבנשטין geni
3. ↑  [דיפלומה ד"ר לרפואה מאוניברסיטת פרנקפורט - מרדכי מקס לבנשטין]
4. ↑  פולדה, משפחת לבנשטין אנציקלופדיה יהודית
5. ↑  רישיון לעסוק ברפואה - ד"ר מרדכי מקס לבנשטין, מ.ר. 631

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987012090975605171
* VIAF: 3167259706372122084
* WorldCat (עם VIAF): 3167259706372122084

 |
**לָגִינוּן נוֹדֵד** (או **לָגִינוּן נַוָּד**; שם מדעי: Lagocephalus spadiceus) הוא מין של דג ממשפחת הנפוחיתיים (מכונים בסלנג "**אבו נפחא**"). הדג נפוץ בים סוף, כמו גם באוקיינוס ההודי, אך ניתן למוצאו גם בים התיכון, לשם הגיע מבית גידולו הטבעי במסגרת התופעה הנקראת הגירה לספסית. הדג הוא מוותיקי המינים הפולשים מהים האדום לים התיכון וזוהה ככזה כבר בשנות ה־30 של המאה העשרים.

מאפיינים
--------

הלגינון מגיע לאורך של 43 סנטימטר. בדומה לדגים אחרים במשפחת הנפוחיתיים, הוא יכול להתנפח בעת סכנה ובכך להקשות על טורפיו. בשל תכונה זו הדג נקרא בסלנג העברי **אבו נפחא**, שם שמקורו בערבית.

בדומה למינים נוספים במשפחה, אוצר דג הלגינון באיבריו הפנימיים – בכבד, בכיס המרה ובאיברי המין – רעל חזק בשם טטרודוטוקסין שעלול לגרום למוות. הרעל מתחיל להשפיע בין עשרות דקות ועד שעות ספורות ממועד אכילת הדג, וגורם בתחילה לשיתוק השפתיים, אובדן כושר הדיבור והבליעה, הזעה, כאבי ראש, בחילות וסימפטומים נוספים, ובהמשך לשיתוק שרירי הנשימה ולחנק. אין לרעל סותרן (אנטידוט), והטיפול הקיים הוא טיפול סימפטומטי – בעיקר הנשמה מלאכותית.

דווח על מספר מקרים שבהם דייגים ישראלים חובבים העלו את הדג ברשתם, לא ידעו לזהותו, טעמו ממנו ולקו בהרעלת טטרודוטוקסין חריפה, עד כדי חשש לחייהם. דג הפוגו, הנמנה אף הוא על אותה משפחה, נחשב ביפן למעדן יוקרתי, אך הגשתו במסעדות נמצאת תחת רגולציה הדוקה ודורשת התמחות ארוכה ורישיון, לאחר שגבה לא מעט קורבנות.

ראו גם
------

* פוגו

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **לגינון נודד** בוויקישיתוף
* לגינון נודד, באתר ITIS (באנגלית)
* לגינון נודד, באתר NCBI (באנגלית)
* לגינון נודד, באתר FishBase (באנגלית)
* לגינון נודד, באתר GBIF (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  לגינון נודד באתר הרשימה האדומה של IUCN
2. ↑  מדריך הדגים של ישראל: ים סוף : הים התיכון : מים מתוקים. (1997) עמוד 228
3. ↑  מילון בעלי חיים: דגי הגרם (תשע"ב), 2012, באתר האקדמיה ללשון העברית
4. ↑  חגי עינב, אכלו דג מחופי חיפה ונפגעו במערכת העצבים, באתר ynet, 7 בפברואר 2007
**התחלפות הקול** הוא תהליך המתרחש בגוף האדם בהגעתו לגיל ההתבגרות, הגורם להעמקת הקול. לפני ההתבגרות שני המינים הם בעלי גובה קולי דומה, אך במהלך גיל ההתבגרות הקול הגברי מעמיק בדרך כלל באוקטבה, בעוד הקול הנשי מעמיק בכמה טונים בלבד.

אפקט דומה הוא "שבירה קולית", במהלכו קולו של אדם עובר לפתע שלא במתכוון לטון גבוה יותר (בדרך כלל פלסט) לפרק זמן קצר. הדבר יכול להיגרם משירה או דיבור בצעקות מחוץ למנעד הקול הטבעי של האדם, מתח, עייפות, מתח רגשי או שינויים פיזיים הקשורים להתבגרות. שבירה קולית שקשורה לגיל ההתבגרות נמשכת לזמן קצר, ובדרך כלל מתרחשת בתדירות נמוכה יותר כאשר האדם מגיע לבגרות מלאה.

שינויים אנטומיים
----------------

התחלפות הקול מתחילה סביב גיל ההתבגרות, והקול מתייצב בסוף ההתבגרות המינית. הוא מתחיל להשתנות מעט לפני הופעת שיער פנים.

בהשפעת הורמוני המין, תיבת הקול והגרון גדלים בשני המינים, אך גידול זה בולט יותר אצל בנים מאשר אצל בנות וניתן להבחין בו בקלות רבה יותר. השינוי האנטומי גורם לקול להעמיק ולצנוח באוקטבות. מלבד הגרון, גם מיתרי הקול מתארכים ומתעבים באופן משמעותי.
עצמות הפנים מתחילות לצמוח גם כן. החללים בסינוסים, באף ובחלק האחורי של הגרון גדלים, ובכך יוצרים חלל הדהוד גדול יותר בראש.

היסטוריה
--------

 ערך מורחב – **קסטרטו**  

לשינויים ההיסטוריים בגיל הממוצע שבו מתחילה ההתבגרות המינית היו השפעות עמוקות על הלחנת מוזיקה לקולות ילדים. למלחין יוזף היידן, למשל, נותר קול כשל ילד גם כשהיה בן 17.

ילדים שקולותיהם לא התחלפו היו מבוקשים בעיקר במקהלות של הכנסייה, בהן לא הורשו לשיר נשים.

במהלך השנים יצרו מקהלות זמרי קַסְטְרָטוֹ באמצעות סירוסם. מנהג זה הגיע לשיאו במאה ה-17 וה-18. באותה תקופה היו זמרי הקסטרטו מעורבים גם במוזיקה הכנסייתית והדתית וגם במוזיקה החילונית שהפכה נפוצה יותר ופופולרית יותר עם בואה של התקופה הקלאסית.

עם השנים החלו לפחות מספר זמרי הקסטרטו, והוא צנח בחדות במהלך המאה ה-18 וה-19, עם הגעתו של עידן הנאורות, אך סירוס נערי מקהלה הוצא מחוץ לחוק באיטליה רק ב-1870. בשנת 1878 אסר האפיפיור לאו השלושה עשר על שכירת זמרי קסטרטו חדשים עבור הכנסייה.

הזמר האחרון שקיבל אישור מהאפיפיור לשיר למרות היותו זמר קסטרטו היה אלסנדרו מורסקי, שהמשיך לנהל את מקהלת הקפלה הסיסטינית עד שנת 1913.

הערות שוליים
------------

1. ↑  "Your child's changing voice". *Kidshealth.org*.
2. ↑  "Breaking voices". BBC Science. 30 באפריל 2002. נבדק ב-7 בינואר 2012. `{{cite web}}`:  (עזרה)
3. ↑  "Voice changing". The Lowdown. נבדק ב-7 בינואר 2012. `{{cite web}}`:  (עזרה)
4. ↑  "When will my son's voice change?". *About.com*.
5. ↑  Ellis, Samantha (5 באוגוסט 2002). "All Mouth and No Trousers". *The Guardian*. אורכב מ-המקור ב-9 בספטמבר 2014. `{{cite news}}`:  (עזרה)

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* GND: 4183341-7
* NKC: ph395772

 |
**הלמה של גאוס** היא למה בתורת המספרים, המספקת תנאי למספר טבעי להיות שארית ריבועית. הלמה נקראת על שם קרל פרידריך גאוס שהוכיח אותה לראשונה בדרכו להוכחת משפט ההדדיות הריבועית. 

על אף שהלמה אינה יעילה ככלי חישוב, יש לה חשיבות תאורטית, כטענת עזר בהוכחות רבות של משפט ההדדיות הריבועית.

למה
---

יהי {\displaystyle p} מספר ראשוני אי-זוגי, ויהי {\displaystyle a} מספר זר ל-{\displaystyle p}.

אם {\displaystyle n} מספר המספרים בקבוצה {\displaystyle S=\left\{a,2a,\ldots ,{\frac {p-1}{2}}a\right\}} בעלי שארית גדולה מ-{\displaystyle {\frac {p}{2}}} בחלוקה ל-{\displaystyle p}, אזי {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=(-1)^{n}}, כאשר אגף שמאל הוא סימן לז'נדר.

הוכחה
-----

{\displaystyle a} זר ל-{\displaystyle p}, ולכן כל {\displaystyle {\frac {p-1}{2}}} המספרים בקבוצה {\displaystyle S} שונים זה מזה מודולו {\displaystyle p}.  

תהיינה {\displaystyle r\_{1},\ldots ,r\_{m}} שאריות החילוק הקטנות מ-{\displaystyle {\frac {p}{2}}}, ותהיינה {\displaystyle s\_{1},\ldots ,s\_{n}} שאריות החילוק הגדולות מ-{\displaystyle {\frac {p}{2}}}.  

המספרים {\displaystyle r\_{1},\ldots ,r\_{m},p-s\_{1},\ldots ,p-s\_{n}} כולם חיוביים וקטנים מ-{\displaystyle {\frac {p}{2}}}. יתרה מזו, אלה מספרים שונים מודולו {\displaystyle p}:  

נניח בשלילה כי {\displaystyle r\_{i}=p-s\_{j}}. אזי קיימים {\displaystyle 1\leq k\_{1}\neq k\_{2}\leq {\frac {p-1}{2}}} עבורם

{\displaystyle {\begin{aligned}&k\_{1}a\equiv r\_{i}\!\!\!\!{\pmod {p}}\\&k\_{2}a\equiv s\_{j}\!\!\!\!{\pmod {p}}\\&k\_{1}a+k\_{2}a\equiv r\_{i}+s\_{j}=p\equiv 0\!\!\!\!{\pmod {p}}\\&(k\_{1}+k\_{2})a\equiv 0\!\!\!\!{\pmod {p}}\\&k\_{1}+k\_{2}\equiv 0\!\!\!\!{\pmod {p}}\end{aligned}}}
אך {\displaystyle 1<k\_{1}+k\_{2}<p-1}. סתירה.

המספרים {\displaystyle r\_{1},\ldots ,r\_{m},s\_{1},\ldots ,s\_{n}} שקולים כמובן לאיברים {\displaystyle a,2a,\ldots ,{\frac {p-1}{2}}a} בסדר כלשהו.  

המספרים {\displaystyle r\_{1},\ldots ,r\_{m},p-s\_{1},\ldots ,p-s\_{n}} שווים לאיברים {\displaystyle 1,2,\ldots ,{\frac {p-1}{2}}} בסדר כלשהו. מתקיים  

{\displaystyle {\begin{aligned}r\_{1}\cdots r\_{m}\cdot (p-s\_{1})\cdots (p-s\_{n})=\left({\frac {p-1}{2}}\right)!\equiv r\_{1}\cdots r\_{m}\cdot (-s\_{1})\cdots (-s\_{n})\!\!{\pmod {p}}\\\left({\frac {p-1}{2}}\right)!\equiv (-1)^{n}a^{(p-1)/2}\left({\frac {p-1}{2}}\right)!\!\!{\pmod {p}}\\a^{(p-1)/2}\equiv (-1)^{n}\!\!\!{\pmod {p}}\end{aligned}}}
אך לפי מבחן אוילר {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)\equiv a^{(p-1)/2}\!\!\!{\pmod {p}}}.

ראו גם
------

* משפט ההדדיות הריבועית