גורמים המשפיעים על תחלואה ותמותה באוכלוסייה, המהווים ערפלנים נפוצים במחקר אפידמיולוגי
**תקנון עקיף (בלתי ישיר)** (באנגלית: **indirect standardization**) היא שיטה באפידמיולוגיה המאפשרת לקבל מדד להשוואה בין אוכלוסיות. שימוש במדד זה נעשה במחקר מסוג סקר (survey) או מחקר חתך. אוכלוסיות נחקרות עלולות להיות שונות זו מזו בתכונות רבות המשפיעות על תחלואה ותמותה, ולכן ישנו צורך לבצע תקנון לאחד מהגורמים הללו, על מנת שלא יהווה ערפלן ויטה את תוצאות המחקר. התקנון נעשה בעזרת השוואה לאוכלוסייה כלשהי המוגדרת כאוכלוסיית התקן. אוכלוסיית התקן תהיה אוכלוסייה גדולה (אוכלוסיית המדינה או העולם) אליה נשווה את האוכלוסייה הנחקרת, במטרה לנטרל את הערפלן. אחד מהגורמים המהווים ערפלן שכיח בעת ביצוע מחקר הוא למשל הגיל, המשתנה באופן ניכר עם הזמן ובין אוכלוסיות שונות, לגורם זה השפעה ישירה על תמותה ותחלואה ולכן השפעה ישירה על אמינות תוצאות המחקר.

השימוש בתקנון עקיף אפשרי כאשר באוכלוסייה הנחקרת ידוע מספר מקרי התחלואה/תמותה הכולל ולא ידועה התפלגות מקרי התחלואה/תמותה לפי שכבות גיל. באמצעות שימוש במקרי התחלואה/תמותה בכל שכבת גיל באוכלוסיית התקן, ניתן לחשב את שיעור התחלואה/תמותה הצפוי בכל שכבת גיל באוכלוסייה הנחקרת, לבסוף מתקבל ערך המהווה את סך כל המקרים הצפוי באוכלוסייה הנחקרת לאחר התקנון לגיל. לאחר חילוק מספר זה במספר הנצפה שידוע לנו, מתקבל ערך הנקרא standard morbidity rate - SMR, או-SIR standard incidence rate. הSMR עבור אוכלוסיית התקן הוא תמיד 1 היות שמספר המקרים הצפוי באוכלוסייה זו תמיד זהה למספר המקרים הנצפה, באשר לאוכלוסייה הנחקרת, אם הSMR המתקבל גבוה מ1 הרי שהתחלואה/תמותה באוכלוסייה הנחקרת גבוהה יותר בהשוואה להתפלגות המקרים הצפויה לפי אוכלוסיית התקן. בתקנון עקיף, להבדיל מתקנון ישיר, אין אפשרות להשוות בין שתי אוכלוסיות שונות אלא רק בין האוכלוסייה הנחקרת לאוכלוסיית התקן.

דוגמה - לחישוב תקנון עקיף לגיל - השוואה בין ערים
------------------------------------------------

### בחירת אוכלוסיית תקן

כדי להשוות שיעורי תחלואה ב**סרטן** ב**עיר** מסוימת בהשוואה לעיר אחרת/מדינה ולבחון האם ייתכן כי ההבדל נובע כתוצאה מ**זיהום האוויר** בשתי הערים, ולא מהתפלגות גיל שונה בין הערים, יבוצע תקנון עקיף. (ייתכן והאוכלוסייה בעיר זו מבוגרת מלכתחילה ולכן שיעור התחלואה בסרטן גבוה יותר לאו דווקא כתוצאה מזיהום האוויר).

תחילה נבחנים בשיעורים הסגוליים של התחלואה בסרטן בשתי הערים לפי התפלגות הגילאים, בשימוש בתקנון עקיף התפלגות מקרי התחלואה עבור פלחי הגילאים השונים באוכלוסייה הנחקרת אינה ידועה.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | אוכלוסיית עיר א׳-אוכלוסיית התקן | אוכלוסיית עיר ב׳ - האוכלוסייה הנחקרת |
| קבוצת גיל | מספר תושבים | מספר מקרי סרטן לפי גיל | מספר תושבים | מספר מקרי סרטן לפי גיל |
| 0-20 | 100,000 | 200 | 200,000 | לא ידוע |
| 21-40 | 180,000 | 180 | 120,000 | לא ידוע |
| 41-50 | 60,000 | 300 | 40,000 | לא ידוע |
| 51-60 | 30,000 | 450 | 20,000 | לא ידוע |
| 61-70 | 20,000 | 900 | 15,000 | לא ידוע |
| 70+ | 10,000 | 500 | 5,000 | לא ידוע |
| סה״כ | 400,000 | 2530 | 400,000 | 2340 |

נאמר ובעיר א׳ נצפו סה״כ של 2530 מקרי סרטן ובעיר ב׳ נצפו סה״כ של 2340 מקרי סרטן, ומספר ה**תושבים** בערים אלו זהה. כדי לבדוק האם ההבדל לא נגרם כתוצאה מהתפלגות גילאים שונה (שאוכלוסייה א' מבוגרת מאוכלוסייה ב'), נבצע תקנון עקיף לפי השלבים הבאים:

### 1. חישוב שיעור תחלואה סגוליים באוכלוסיית התקן (שיעור לשכבת גיל)

נבחר אוכלוסיית תקן, לדוגמה אוכלוסיית עיר א׳. לפי התחשבות במספר התושבים לכל שכבת גיל והיארעות מקרי הסרטן בשכבת הגיל המסוימת, נחשב את מספר מקרי התחלואה לכל אלף איש.

חישוב עבור אוכלוסיית התקן (הנתונים המחושבים בכתב מודגש) -

|  |
| --- |
| אוכלוסיית עיר א׳ (אוכלוסיית התקן) |
| קבוצת גיל | מספר התושבים | מספר מקרי סרטן | **שיעור סגולי לאלף (שיעור לשכבת גיל)** |
| 0-20 | 100,000 | 200 | **2** |
| 21-40 | 180,000 | 180 | **1** |
| 41-50 | 60,000 | 300 | **5** |
| 51-60 | 30,000 | 450 | **15** |
| 61-70 | 20,000 | 900 | **45** |
| 70+ | 10,000 | 500 | **50** |
| סה״כ | 400,000 | 2530 | **6.33** |

### 2. חישוב שיעור מקרי תחלואה צפוי באוכלוסייה הנחקרת

נחשב את מספר מקרי הסרטן הצפוי באוכלוסייה הנחקרת שבחרנו (עיר ב'), נכפול את השיעור הסגולי באוכלוסיית התקן (עיר א'- חושב בשלב הראשון) במספר תושבים לשכבת הגיל באוכלוסייה הנחקרת,

החישוב מתבצע לפי המספרים המתקבלים המייצגים את מספר מקרי הסרטן לאלף, הצפויים בכל שכבת גיל באוכלוסייה הנחקרת (הנתונים המחושבים בכתב מודגש) -

|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
|  | אוכלוסיית עיר א׳ (אוכלוסיית התקן) | אוכלוסיית עיר ב׳ (האוכלוסייה הנחקרת) |  |
| קבוצת גיל | שיעור סגולי של סרטן לאלף | מספר התושבים | מספר מקרים צפוי של סרטן |
| 0-20 | 2 | 200,000 | **400** |
| 21-40 | 1 | 120,000 | **120** |
| 41-50 | 5 | 40,000 | **200** |
| 51-60 | 15 | 20,000 | **300** |
| 61-70 | 45 | 15,000 | **675** |
| 70+ | 50 | 5,000 | **250** |
| סה״כ |  |  | **1945** |

### 3. חישוב SMR

נחשב את הSMR- על ידי חלוקת מספר המקרים הנצפה הכולל בסך מספר המקרים הצפוי (ההיפותטי) שחישבנו : 

SMR = observed/expected 

SMR = 2340/1945 = 1.2 

20%≈100\*1.2 

כלומר מספר מקרי הסרטן הצפוי בעיר ב׳ גבוה בכ - 20% ממספר המקרים הצפוי בעיר א׳ (אוכלוסיית התקן) אילו התפלגות הגילאים בשתי הערים הייתה זהה.

ניתן לראות כי המסקנה שקיבלנו לאחר התקנון לגיל שונה מהמסקנה טרם התקנון.

יתרונות וחסרונות של תקנון עקיף
------------------------------

### יתרונות

* תקנון עקיף מאפשר השוואה של אוכלוסיות גם כאשר אינם נתונים השיעורים הסגוליים עבור האוכלוסייה הנחקרת, מספיק לדעת את סך כל המקרים, להבדיל מתקנון ישיר, בו נדרש ידע עבור השיעורים הסגוליים של התחלואה לכל שכבת גיל.
* שימושי כאשר האוכלוסייה הנחקרת היא קטנה ורוצים לבצע תקנון לאוכלוסייה גדולה בהרבה, לדוגמה, עובדי מפעל מסוים בארץ ביחס לכלל תושבי הארץ (במקרה זה השימוש בתקנון ישיר הוא בעייתי).
* ספק מדד מספרי נוח להשוואה לאוכלוסיית התקן - SMR.

### חסרונות

* אין אפשרות להשוות בין ערכי SMR עבור שתי אוכלוסיות שונות, ההשוואה מתבצעת רק כלפי אוכלוסיית התקן אליה מושווה האוכלוסייה הנחקרת.
* המדד המתקבל אינו מפרט מידע לגבי כל שכבת גיל בנפרד, כלומר מסתיר מידע מפורט לשכבות ומסתיר אינטראקציות, כמו כל **ממוצע** או שיעור מסכם.
* תקנון תיאורי ולא אנליטי, בכך הוא אינו בוחן שאלה של **אטיולוגיה**, כלומר לא מנסה לענות מה גורם לאפקט הנראה אלא רק מה אינו גורם לתוצאות הנצפות, אין המשך התייחסות לערפלן לאחר התקנון אליו.
* כאשר משתמשים באוכלוסיית תקן שונה מתקבלות תוצאות שונות - נותן את יחס התחלואה בין האוכלוסייה הנחקרת לבין אוכלוסיית התקן הספציפית.
* מדד פיקטיבי (נכון גם לגבי תקנון ישיר) - המדד המתקבל הוא מדד התחלואה הספציפי לגיל של אוכלוסייה מסוימת אילו היה קיים באוכלוסיית תקן, עם התפלגות גיל כמו באוכלוסיית התקן, כלומר המדד הוא היפותטי ואינו משקף בהכרח את התחלואה באוכלוסייה הנחקרת.
* נטייה גבוהה לטעויות בעקבות בלבול עם תקנון ישיר.

שיקולים בבחירת אוכלוסיית תקן
----------------------------

* דומה בתכונותיה במידת האפשר לאוכלוסייה הנחקרת בפרמטרים שונים, לאו דווקא אלו הנבדקים. כזו שהממוצע המשוקלל שלה בפרמטרים שונים דומה לממוצע המשוקלל של האוכלוסייה הנחקרת באותם הפרמטרים, למשל ממוצע הפרטים המעשנים באוכלוסייה זו קרוב לממוצע המשוקלל של הפרטים המעשנים באוכלוסייה הנחקרת
* אינה משתנה בתנודות חדות לאורך זמן מבחינה מספרית או מבחינת תכונות אחרות, כלומר שיעורים סגוליים ידועים ויציבים של התחלואה/תמותה.
* נתוניה עקביים וזמינים לטווח ארוך על מנת לאפשר בעתיד שימוש חוזר אם נרצה לבדוק שינוי לאורך זמן באוכלוסייה הנחקרת.

לקריאה נוספת
------------

* Sharon Anderson, Ariane Auquier, Walter W. Hauck, David Oakes, Walter Vandaele, Herbert I. Weisberg, "Statistical Methods for Comparative Studies",Toronto, John Wiley & Sons, 1980.

Techniques for Bias Reduction, 235-260.

הערות שוליים
------------

1. ↑  J.H Abramson, Z.H Abramson, **"Making sense of data"**, New York, Oxford University Press, third edition 2001
2. ↑  1. Sharon Anderson, Ariane Auquier, Walter W. Hauck, David Oakes, Walter Vandaele, Herbert I. Weisberg, "Statistical Methods for Comparative Studies",Toronto, John Wiley & Sons, 1980. **"Statistical Methods for Comparative Studies"**, Toronto, John Wiley & Sons, 1980
3. 1 2  Choi, 1999. Look before you leap: stratify before you standardize, **Am J Epi**
4. ↑  Lion Gordis, **"Epidemiology"**, Philadelphia, Saunders Elsevier, fourth edition 2009.