recursal/SuperWikiNEXT-32B huggingface dataset:
נתיבי נדידת החסידות השחורות.   
 בכתום - נתיבי הנדידה במערב;   
בצהוב - נתיבי הנדידה במזרח;  
 בכחול - מעונות החורף
**חֲסִידָה שְׁחוֹרָה** (שם מדעי: *Ciconia nigra*) היא מין בסוג חסידה שבמשפחת החסידתיים.

מאפיינים
--------

גובהה של החסידה השחורה כמטר ומוטת כנפיה כ-160 ס"מ, משקלה כשלושה ק"ג. צבעה שחור למעט בטנה הלבנה ורגליה האדומות. מזונה העיקרי הוא דגים אך כולל גם מיני חרקים, זוחלים וצפרדעים. במרבית המקרים היא מעדיפה לצוד בנחלים רדודים ולא במקווי מים גדולים. מספר הפרטים מוערך בכ-32,000 עד 44,000. תחום התפוצה של החסידה השחורה גדול מאוד, ומוערך בכמיליון עד עשרה מיליון קמ"ר (ראו מפה ראשונה שמאלית).

קני החסידות השחורות גדולים ובנויים מענפים רבים. הם ממוקמים על צמרות עצים או צוקים בגבהים שבין ארבעה ל-25 מטרים. לכל זוג חסידות קן אישי משלו, ולעיתים הן אף משתלטות על קנים של מיני עופות אחרים. הן גם נוהגות לעשות שימוש חוזר בקיניהן. החסידה השחורה מאוד זהירה ו"ביישנית" בהתנהגותה, בניגוד לקרובתה החסידה לבנה. 

מרבית החסידות השחורות נודדות לאורך מסלולים קבועים שסופם בדרך כלל באפריקה, למעט האוכלוסייה שבחצי האי האיברי שאינה נודדת. החסידות נודדות בקבוצות קטנות שאינן עולות על 100 פרטים ולעיתים אף לבדן. בישראל ניתן לצפות בחסידות כחלק ממסען בעיקר בחניות ערב באזורי מקווי מים, וכן בעת שהן חונות בעמק החולה.

החסידה השחורה היא העוף הלאומי של בלארוס.

גלריה
-----

* חסידה שחורה במעוף מעל עמק המעיינותחסידה שחורה במעוף מעל עמק המעיינות
* חסידה שחורהחסידה שחורה
* חסידה שחורה (פרט צעיר)חסידה שחורה (פרט צעיר)
* חסידה שחורה (פרט צעיר)חסידה שחורה (פרט צעיר)
* 
*

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **חסידה שחורה** בוויקישיתוף

|  |  |
| --- | --- |
| מזהים טקסונומיים עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* IUCN
* ADW
* ITIS
* NCBI
* GBIF
* IBC
 |

הערות שוליים
------------

1. ↑  חסידה שחורה באתר הרשימה האדומה של IUCN

| חסידתיים |
| --- |
| פשוק מקור | פשוק-מקור אסייתי • פשוק-מקור אפריקני |  |
| חסידה | חסידה שחורה • חסידה אבדימית • חסידה לבנת-גרון • חסידת סטורם • חסידת מגווארי • חסידה לבנה • חסידה מזרחית |
| חסידת אוכף | חסידת האוכף • חסידה שחורת-צוואר |
| יאבירו (סוג ומין יחיד) | יאבירו |
| מרבו | מרבו אפריקני • מרבו קטן • מרבו ענק |
| חסידן | חסידן מילקי • חסידן אפריקני • חסידן צבוע • חסידת עצים |

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007283260105171
* GND: 4343488-5
* LCCN: sh85014628
* NKC: ph128192

 |
ה**אנדרטה לזכר הנופלים בקרבות תל מוטילה** היא אנדרטה השוכנת במושב אלמגור שמצפון לכנרת. האנדרטה הוקמה לזכר הקרבות, שניטשו שם מול צבא סוריה במאי 1951, ולזכר 41 חיילי צה"ל שנהרגו במהלכם בהם חיילי גדוד 21 בחטיבת גולני.

האנדרטה ניצבת בשולי המושב, באתר המשקיף אל הכנרת. היא בנויה כבסיס עגול ומשופע שעליו ניצבים זה על גבי זה שני סלעים מוארכים וכהים. על גבי צידיו המשופעים של בסיס האנדרטה נקבעו כעין לוחות תבליט מאבנים ועליהם לוחיות מתכת הנושאות את שמות החללים. מול האנדרטה משתרעת רחבה מרוצפת, המוקפת עצי אקליפטוס. משמאלה של האנדרטה ניצבים תרני דגלים, שעליהם מונפים דגל ישראל ודגל חטיבת גולני, שרוב חללי הקרב נמנו על לוחמיה. מימינה ניצבת חצובה ללהבת זיכרון.

בצד השביל המוביל אל רחבת האנדרטה מוצב לוח מתכת שעוצב כאילו הוא נקוב כדורים, ועליו שלט מתכת עם כתובת תבליט המספרת את סיפור הקרב. בקרבתו נמצאת חפירה באדמה המדופנת בלוחות בטון, המייצגת עמדות לחימה ותעלות קשר המחברות ביניהן. באתר מוצב גם שלט המתאר את תולדות קרבות חטיבת גולני ממלחמת העצמאות ועד למבצע צוק איתן.

האנדרטה נבנתה ביוזמת עמותת תל מוטילה ועמותת משפחות חללי הקרב. היא תוכננה על ידי האדריכל יהודה יהב ונחנכה בשנת 1997.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **האנדרטה לזכר הנופלים בקרבות תל מוטילה** בוויקישיתוף
* האנדרטה לזכר הנופלים בקרבות תל מוטילה, באתר "יזכור" של משרד הביטחון

הערות שוליים
------------

1. ↑  אריה יצחקי, כיצד הסתיים הקרב העקוב מדם בתל מוטילה, באתר ערוץ 7, ‏8 במאי 2011
**חֲסִידָה שְׁחוֹרַת-צַוָּאר** (שם מדעי: ***Ephippiorhynchus asiaticus***) היא מין עוף גדול ממשפחת החסידתיים. היא קרובה של חסידת האוכף מאפריקה, אך היא חיה בדרום-מזרח אסיה ומזרחה עד צפון אוסטרליה.

אורכה של חסידה גדולה זו 129–150 ס"מ ומוטת כנפיה מגיעה ל-230 ס"מ. משקלה הממוצע 4,100 גרם. זהו עוף שחור-לבן עם צוואר וראש ירוקים-כהים, מקור גדול שחור ורגליים ארוכות בצבע אדום. 

החסידה חיה במקווי מים שונים מביצות ואגמים עד לשפלות, אזורי בוץ ואף בחופי ימים טרופיים. היא מניעה את מקורה בתוך המים בחיפוש אחרי דגים, דו-חיים, זוחלים קטנים, סרטנים, חרקים, עופות מים קטנים ועוד. בחופי ים היא גם אורבת לבקיעה של צבי ים צעירים ולוכדת אותם מיד עם בקיעתם.

היא מקננת בעשבים הנמוכים בביצות, לעיתים לצד עופות מים אחרים.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **חסידה שחורת-צוואר** בוויקישיתוף

|  |  |
| --- | --- |
| מזהים טקסונומיים עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* IUCN
* EOL
* ADW
* ARKive
* ITIS
* NCBI
* GBIF
 |

הערות שוליים
------------

1. ↑  חסידה שחורת-צוואר באתר הרשימה האדומה של IUCN

2 חסידות שחורות-צוואר.

| חסידתיים |
| --- |
| פשוק מקור | פשוק-מקור אסייתי • פשוק-מקור אפריקני |  |
| חסידה | חסידה שחורה • חסידה אבדימית • חסידה לבנת-גרון • חסידת סטורם • חסידת מגווארי • חסידה לבנה • חסידה מזרחית |
| חסידת אוכף | חסידת האוכף • חסידה שחורת-צוואר |
| יאבירו (סוג ומין יחיד) | יאבירו |
| מרבו | מרבו אפריקני • מרבו קטן • מרבו ענק |
| חסידן | חסידן מילקי • חסידן אפריקני • חסידן צבוע • חסידת עצים |
The Maunder Minimum shown in a 400-year history of sunspot numbers
**המינימום של מאונדר** (באנגלית: **Maunder Minimum**), הידוע גם כ"התקופה הממושכת עם מינימום כתמי שמש" ("prolonged sunspot minimum") הוא השם שניתן לתקופה שבין השנים 1645 ל-1715 הנכללת בעידן הקרח הקטן, בה הפכו כתמי שמש לנדירים ביותר, אירוע שתועד על ידי האסטרונומים של אותה תקופה.

התופעה קרויה על שמם של האסטרונומים האנגלים אדוארד מאונדר (Edward Walter Maunder) ואשתו אנני סקוט דיל מאונדר (Annie Scott Dill Maunder).

המינימום של מאונדר הצביע על פעילות כתמי שמש נמוכה כאשר אירופה וצפון אמריקה חוו חורף קר מאוד, ובאנגליה במהלך "עידן הקרח הקטן" נהר התמזה קפא למשך 7 שבועות.

בתקופה של המינימום של מאונדר היה ירידה של כתמי שמש במשך 70 שנה ללא עליה, כאשר המחזוריות הסדירה הידועה של השמש היא בת 11 שנים, וכוללת תקופה של 5 וחצי שנים של עליה בכתמי השמש ואז 5 וחצי שנים של ירידה בכתמי השמש.

המינימום של מאונדר עלה כמעט בקנה אחד עם החלק האמצעי של עידן הקרח הקטן, שבמהלכו אירופה וצפון אמריקה חוו טמפרטורות קרות יותר מהממוצע. השאלה אם קיים קשר סיבתי בין שתי התופעות, עדיין שנויה במחלוקת. מחקרים באוניברסיטה הטכנית של דנמרק והאוניברסיטה העברית בירושלים קשרו התפרצויות שמש גדולות לשינויים בעננים של כדור הארץ, ועננים כידוע משפיעים על הטמפרטורות הגלובליות. ההשערה הטובה ביותר הנוכחית עבור הגורם של עידן הקרח הקטן היא שזה היה תוצאה של פעולה וולקנית כלשהי. תחילתה של תקופת הקרח הקטן התרחשה גם לפני תחילת המינימום של מאונדר.

המינימום של מאונדר צפוי לחזור בשנת 2033. חלק מהמדענים חוזים שיש סיכוי של 20% סיכוי לשינויים משמעותיים במזג האוויר.

קישורים חיצוניים
----------------

* מדענים: עוד 15 שנה יגיע עידן קרח נוסף, באתר ‏מאקו‏‏, ‏13 ביולי 2015‏
* אשכול של רוטר (Rotter) בנושא
* האם צפויה תקופת קרח קטנה בעשרות השנים הקרובות?, באתר הררית
* המינימום של מאונדר, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  השמש "הלכה לישון": מדענים מזהירים מפני עידן קרח חדש, באתר ‏מאקו‏‏, ‏20 בינואר 2014‏
אולטראבוק מדגם Asus x21
**אולטראבוק** (מאנגלית: **Ultrabook**) הוא תקן של חברת אינטל למחשב נייד בעל ביצועים גבוהים וממדים פיזיים קטנים: עובי דק, צלע קדמית דקה ביחס לאחורית, חיי סוללה ארוכים ומשקל מועט ביחס למחשבים ניידים אחרים. המפרט המינימלי ההכרחי של האולטראבוק הוגדר במקור ובצורה רשמית על ידי אינטל, והשם "אולטראבוק" הוא סימן מסחרי בבעלותה. אף על פי כן, השם "אולטראבוק" הפך לשם גנרי למחשבים ניידים מסוג זה. האולטראבוק מתיימר[דרוש מקור] להוות מתחרה למחשבי המקבוק אייר של אפל שיצאו קודם להכרזה על הקטגוריה.

יחד עם פרסום המפרט, אינטל נתנה ליצרני המחשבים הניידים מספר עיצובים מושכי עין לאולטראבוקים כדי לעודד אותם לתכנון וייצור המחשבים הנכנסים לקטגוריה.

המפרט הבסיסי על פי אינטל
------------------------

עם יציאתם של הדגמים החדשים של מעבדי אינטל למחשבים ניידים: Sandy Bridge, Ivy Bridge ו-Haswell, צפויים שלושה מופעים של מפרט האולטראבוק שאינטל קבעה.

#### דור ראשון (2011)

* דק - עוביו פחות מעשרים מילימטרים.
* קל - משקלו קטן מ-1.4 קילוגרמים.
* חיי סוללה ארוכים - חמש עד שמונה שעות פעילות.
* אתחול מהיר באורך של כחמש שניות.
* מחיר לצרכן כאלף דולר.
* אינו מצויד בכונן אופטי.
* אמצעי אחסון מבוססי פלאש.
* מתח עבודה נמוך במיוחד של המעבד במעבדים מסדרת Sandy Bridge של אינטל.
	+ (Core i5-2467M (1.6 GHz
	+ (Core i5-2557M (1.7 GHz
	+ (Core i7-2637M (1.7 GHz
	+ (Core i7-2677M (1.8 GHz
* משתמש במעבד גרפי של אינטל מדגם HD 3000.

#### דור שני (2012)

* משתמש במעבד עם מתח נמוך במיוחד למכשירים ניידים תוצרת אינטל מסדרת Ivy Bridge.
	+ צפויים להיות שיפור בביצועים הגרפיים בכ-30% יותר ושיפורים בביצועי המעבד בכ-20%.
* USB 3.0
* PCI 3.0 אקספרס

#### דור שלישי (2013)

* משתמש במעבד עם מתח נמוך במיוחד למחשבים ניידים תוצרת אינטל מסדרת Haswell.
	+ מערכת חדשה ומתקדמת לחסכון בחשמל- מעבדים צפוים לצרוך כמחצית מצריכת החשמל.
	+ משתמש במעבדים בעלי 15W TDP - חבילת שבבים מרובים כמו דגמי סדרת Westmere.
	+ גודל ממוצע של 13.3" ו 14"
	+ 5 שעות סוללה ומעלה

#### דור 3.1 (2014)

מעבדי BroadWell סדרת U בעלי 15W TDP וכונן SSD שמחליף את הכונן הקשיח המכני HDD

##### דור 3.2 (2015)

מעבדי Skylake סדרת U בעלי 15W TDP וליבה גרפית מתקדמת מדגמי HD520 HD530 ו IRIS 540

דוגמאות: i7 6500u, i5 6200u בדור זה נעלמה סדרת M של מעבדי אינטל בעלי TDP 35W והוחלפה לחלוטין על ידי סדרה U בעלי TDP של 15W, שנחשבים בעלי מתח נמוך ביותר (ביצועים מקבילים ל-i3 שולחני בדגם הבכיר i7 6500u)

ראו גם
------

* ערכת שבבים

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **אולטראבוק** בוויקישיתוף
* IDG, האולטראבוק: כל מה שרציתם לדעת, באתר TheMarker‏, 24 בספטמבר 2011
המינרט בג'אם. מימין על הגבעה - מצודת זרפשאן
**המינרט בג'אם** הממוקם במחוז ע'ור במרכז אפגניסטן נישא לגובה של 65 מטר, והוא מינרט הלבנים השני בגובהו בעולם. בשנת 2002 הוכרז המינרט, יחד עם מספר אתרים ארכאולוגיים סמוכים, כאתר מורשת עולמית, והוא נחשב לאתר בסיכון בשל כך שהוא החל לנטות על צדו ובשל חשיפתו לבליה.

היסטוריה
--------

המינרט שוכן במקום בו ניצבה ככל הנראה העיר פַיְרוז-כּוּה (פרסית فیروزکوه), בירת הקיץ של השליטים משושלת ע'ור(אנ') ששלטו במקום במאה ה-12 ובמאה ה-13. כתובת במקום מסגירה את מועד הקמת המבנה ב-1194 ונראה כי הוקם כדי לציין את ניצחונו של השליט ע'יאס א-דין על האימפריה הע'זנווית בדלהי ב-1192. לכן מכונה המינרט לעיתים בכינוי "מגדל הניצחון".

למינרט היה צמוד מסגד שלא השתמר ולפי הממצאים היה קטן ולא עמד בסדרי הגודל של הצריח. הממלכה הע'ורית החלה לשקוע ונעלמה בתחילת המאה ה-13. ב-1222 כבש אוגדיי חאן, בנו של ג'ינגיס חאן, את העיר והחריב אותה. במשך מאות שנים נשתכח המינרט ונעלם מהעולם שמחוץ לעמק. הוא התגלה שוב ב-1886, אך זכה לפרסום רק בשנת 1957 כאשר נחקר ותועד לעומק.

האתר
----

המינרט שוכן על הגדה הדרומית של נהר הארי במקום מפגשם של שני עמקים. הוא נישא לגובה של 65 מטר ובבסיסו הוא בנוי בצורת מתומן שקוטרו 9 מטר. הוא מורכב מארבעה חלקים גליליים שקוטרם הולך וקטן, ועשוי מלבנים אפויות וממלט. בתוך המינרט מטפס גרם מדרגות לולייני כפול שבו קבועים חלונות חיצוניים במרווחים קבועים, והמגיע עד מעל למרפסת הראשונה שגובהה 36.58 מטר. מעל לגרם המדרגות מורכבים שישה מפלסים רבועים עשויים אבן, ואלה מקושרות במדרגות המותקנות על קירותיו החיצוניים של המבנה. בראש המבנה, מעל למרפסת השנייה, שש קשתות שתמכו בעבר בכיפה, אך זו לא שרדה.

קירותיו החיצוניים של המבנה מכוסים בתבליטים בצורת דוגמאות גאומטריות. הכתובות בכתב כופי מכוסות בזיגוג בצבע טורקיז. החלק התחתון של המינרט הוא המעוטר מבין הארבעה והוא מחולק לשמונה חלקים אנכיים התואמים את הבסיס המתומן. הכיתוב בן 976 המילים הוא הטקסט המלא של סורת מרים מהקוראן.

הממצאים הארכאולוגיים האחרים
---------------------------

על גבעה סמוכה למינרט נמצאה בשנת 1962 קבוצת אבנים שעליה כתובות בעברית. סך הכל נמצאו 9 כתובות המתוארכות לשנים שבין 1012 ו-1202, וככל הנראה הן שרידיו של בית קברות יהודי. מסביב למינרט נתגלו שרידיהם של מצודות ומגדלים. אלה שוכנים על הצוק הגבוה שמצפון למינרט בצידו השני של נהר הארי וממזרח לו. עוד נתגלה מאגר מים עשוי לבנים וזה שוכן כ-400 מטר מעל לנהר הארי.

גלריה
-----

* צילום תקריב של המינרטצילום תקריב של המינרט
* המינרט מההר הסמוךהמינרט מההר הסמוך
* מצודת זרפשאןמצודת זרפשאן
* פנים המינרטפנים המינרט
* רצפת לבנים שרופות סמוך למינרטרצפת לבנים שרופות סמוך למינרט

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **המינרט בג'אם** בוויקישיתוף
* אודות המינרט
* תמונות המינרט
* אתר מקיף ותמונות על המינרט

הערות שוליים
------------

1. ↑  "Afghan historic minaret of Jam 'in danger of collapse'," 28 August 2014, By Mohammad Qazizada and Daud Qarizadah,

| Flag of AfghanistanFlag of Afghanistan סמל אונסק"וסמל אונסק"ו אתרי מורשת עולמית באפגניסטן |
| --- |
| 

|  |
| --- |
| המינרט והשרידים הארכאולוגיים בג'אם • הנוף התרבותי והשרידים הארכאולוגיים בעמק באמיאן |

 |

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* BnF: cb14612066c (data)
* SUDOC: 085647098
* VIAF: 69144647640153754711
* WorldCat (עם VIAF): 69144647640153754711

 |
**סיוורט** (סמל היחידה *Sv*) הוא יחידת מידה לרמת קרינה מייננת בשיטת SI. היחידה נועדה לכמת את ההשפעה הביולוגית של הקרינה, להבדיל מההשפעה הפיזיקלית הנמדדת ביחידות של גריי. היחידה קרויה על שמו של רולף סיוורט, פיזיקאי שוודי שעסק בתחום הרפואה והתפרסם בשל מחקריו בנושאי ההשפעה הביולוגית של קרינה.

הגדרה
-----

הספיגה השקולה לרקמה מחושבת כמכפלת הספיגה ב"מקדם איכות" חסר יחידות המסומן באות "Q" התלוי בסוג הקרינה המבוטא כגודל חסר יחידות נוסף "N" התלוי במאפייני הקרינה. N תלוי בחלק הגוף שספג את הקרינה, בזמן ההקרנה ובנפח שעליו השפיעה ואף במין הביולוגי של האובייקט המוקרן. כשהם מוכפלים זה בזה, N ו - Q מהווים את "מקדם שקלול הקרינה", rW. לאורגניזמים מורכבים נוהגים לקחת סכום משוקלל או אף אינטגרל של מקדם זה על פני הגוף. בשנת 2002 החליטה הוועדה הבינלאומית למידות ומשקלות (CIPM) שההבחנה בין N ו-Q יוצרת בלבול רב מדי ומחקה את המקדם N מהגדרת היחידה בפרסומיה.

ביחידות SI בסיסיות, הסיוורט מוגדר כך:
  

1Sv = 1 J/kg = 1 m2/s2 = 1 m2·s–2
  

למרות שליחידה יש אותם ממדים כמו ליחידת הגריי (ג'אול לק"ג) היא מודדת גודל שונה. כדי למנוע בלבול בין ספיגת הקרינה והספיגה השקולה משתמשים ביחידות גריי וסיוורט, ולא ביחידות של ג'אול לק"ג. לכמות קרינה מסוימת (הנמדדת בגריי) יכולה להיות השפעה ביולוגית (הנמדדת בסיוורט) שונה בתכלית כתוצאה מהבדלים בגורם שקלול הקרינה rW.

ראו גם
------

* יחידות מידה על שם אישים

| מערכת היחידות הבינלאומית |
| --- |
| יחידות בסיסיות | אמפר • מול • מטר • קילוגרם • קלווין • קנדלה • שנייה |
| יחידות משנה | אוהם • בקרל • ג'ול • גריי • הנרי • הרץ • ואט • ובר • וולט • סיוורט • טסלה • לוקס • ניוטון • לומן • סטרדיאן • סימנס • פאראד • פסקל • קולון • קטל • רדיאן |

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **סיוורט** בוויקישיתוף
* סיוורט, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
באלגברה ובתורת החוגים, **מודול פשוט** מעל חוג R הוא מודול M שאין לו תת-מודולים למעט מודול האפס ו-M עצמו. מודול האפס אינו נחשב פשוט. מן המודולים הפשוטים אפשר במקרים רבים לבנות את כל המודולים (בעלי סדרת הרכב סופית) מעל החוג.

כל מודול ארטיני מכיל תת-מודולים פשוטים. חוג המספרים השלמים, כמודול מעל עצמו, הוא דוגמה למודול שאין לו תת-מודולים פשוטים.

אפיון
-----

כל מודול פשוט הוא ציקלי (כלומר, מודול מהצורה {\displaystyle M=Rx}), וכל מודול ציקלי איזומורפי למודול מהצורה {\displaystyle R/L} כאשר L אידיאל שמאלי של R. המודול {\displaystyle R/L} פשוט בדיוק כאשר L אידיאל שמאלי מקסימלי (ולפי הלמה של צורן נובע מכאן שלכל חוג יש מודולים פשוטים). המאפס של {\displaystyle R/L} הוא האידיאל הדו-צדדי הגדול ביותר המוכל ב-L; לכן R חוג פרימיטיבי אם ורק אם יש לו אידיאל שמאלי שאינו מכיל אף אידיאל דו-צדדי.

דוגמאות
-------

* המודולים של חוג המספרים השלמים הם החבורות האבליות; המודולים הפשוטים הם בדיוק החבורות הציקליות מסדר ראשוני.
* תת-המודולים הפשוטים של חוג (כמודול מעל עצמו) הם האידיאלים השמאליים המינימליים שלו, אם יש כאלה.
* חוג מטריצות מעל חוג פשוט גם הוא פשוט.
* הלמה של שור קובעת כי חוג האנדומורפיזמים של מודול פשוט הוא חוג עם חילוק, כלומר כל אנדומורפיזם של מודול פשוט שונה מאפס הוא איזומורפיזם.

קישורים חיצוניים
----------------

* מודול פשוט, באתר MathWorld (באנגלית)
**פילמור וסט** (באנגלית: **Fillmore West**) היה אולם הופעות רוק, שהופעל על ידי ביל גרהם במרכז סן פרנסיסקו (פינת מרקט סטרייט ושדרת ון-נס דרום). באולם, שהכיל כ-3,000 מושבים, הופיעו והקליטו אלבומי הופעה מיטב אמני התקופה, בהם גרייטפול דד, ג'ניס ג'ופלין, ג'ימי הנדריקס, קינג קרימזון, ג'פרסון איירפליין, הדלתות, סנטנה, Creedence Clearwater Revival, הבירדס, קרוסבי, סטילס, נאש ויאנג, ניל יאנג, Ten Years After, סליי אנד דה פמילי סטון, Quicksilver Messenger Service, מרווין גיי, אריתה פרנקלין ורבים אחרים. המועדון נקרא על שם המועדון בו העלה קודם לכם גרהם מופעים בסן פרנסיסקו, הפילמור אודיטוריום (מאוחר יותר פתח גרהם מועדון משלו בניו יורק בשם פילמור איסט).

היסטוריה
--------

במבנה שכן מועדון ריקודי סווינג בשם קרוסל בולרום (Carousel Ballroom). ב-1968 הופעל המקום כאולם הופעות על ידי קולקטיב שכלל את חברי הלהקות Quicksilver Messenger Service, גרייטפול דד, ג'פרסון איירפליין, ו-Big Brother and the Holding Company (להקתה של ג'ניס ג'ופלין). כתוצאה מהתדרדרות אזור פילמור, בו שכן הפילמור אודיטוריום, בו העלה ביל גרהם מופעי רוק, חיפש גרהם מקום אחר. ביולי 1968 החל גרהם להעלות מופעי רק במבנה ושינה את שמו לפילמור וסט (בניגוד לפילמור איסט, אותו רכש חצי שנה קודם לכן בניו יורק). "להקת הבית" של הפילמור וסט, שהופיעה 64 פעם בין 1968 ל-1971 הייתה הגרייטפול דד.

בדרך כלל התקיימו שני קונצרטים בשבוע, ביום שישי ובשבת, שכללו הופעה ובה שלושה סטים, חלק מההופעות היו כפולות והתקיימו גם ב-20:00 וגם ב-23:30. ההופעות התחלפו בין החוף המזרחי לחוף המערבי. חלק מההופעות החיות הוקלטו וראו אור באלבומי הופעה רשמיים, בהם אריתה פרנקלין וחצי מאלבומה הכפול של להקת קרים *Wheels of Fire*.

השינויים בעולם ההופעות החיות הובילו לכך שהופעות רוק לא התקיימו עוד באולמות של אלפי מושבים בודדים אלא באצטדיונים ואולמות ספורט (ארנות) עם 10,000 מושבים ומעלה. ב-4 ביולי 1971 (שלושה שבועות לאחר סגירת הפילמור איסט) ערך גרהם מופע פרידה בהשתתפות להקת סנטנה, Creedence Clearwater Revival, Quicksilver Messenger Service והגרייטפול דד והמשורר אלן גינסברג. האירוע הוסרט וארה אור בשם *Fillmore: The Last Days*.

לאחר הסגירה שימש המקום שנים ארוכות כסוכנות רכב הונדה. ביוני 2018 נפתח במקום אולם ההופעות SVN West.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **פילמור וסט** בוויקישיתוף
* Concert and Bill Graham interview at Fillmore West
* אתר הזיכרון הרשמי
* גיל מטוס, ספיישל של חצות - 50 שנה ל-Fillmore East on
* כרזות להופעות של ג'ניס ג'ופלין בפילמור

הערות שוליים
------------

1. ↑  חמישים אלבומי ההופעה החיה הטובים בכל הזמנים, מקום 16
2. ↑   "Fillmore: The Last Days", במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית)

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* MusicBrainz: b8b5963f-5aef-4d65-9cbb-b5f23fbb6800

 |
באלגברה מופשטת, **מודול נתרי** הוא מודול M המקיים את תנאי השרשרת העולה (ACC) על הסדר החלקי של יחס ההכלה על תת-המודולים שלו.

תנאי זה שקול להגדרות הבאות לנתריות של מודול M:

* בכל תת-קבוצה לא ריקה של תת-מודולים של M יש איבר מקסימלי (ביחס להכלה).
* כל תת-מודול של M נוצר סופית.

היסטוריה
--------

דויד הילברט היה המתמטיקאי הראשון שהשתמש בתכונות של תת-מודולים נוצרים סופית. הוא הוכיח את משפט הבסיס של הילברט שעל פיו כל אידיאל בחוג הפולינומים ב-n משתנים מעל שדה כלשהו נוצר סופית. למרות זאת, התכונה נקראת על שם אמי נתר.

תכונות
------

חוג נתרי הוא חוג שהוא מודול נתרי כמודול מעל עצמו. מעל חוג נתרי, כל מודול נוצר סופית הוא מודול נתרי.

לכל תת-מודול K של מודול M, המודול M נתרי אם ורק אם K ו-{\displaystyle M/K} נתרים (למרות שתת-מודול של מודול נוצר סופית אינו בהכרח נוצר סופית).

כל מודול נתרי (או ארטיני) אפשר לפרק לסכום ישר סופי של מודולים אי-פרידים (כאלו שאי אפשר לפרק אותם לסכום ישר). אם המודול בעל אורך סופי, אז הפירוק יחיד עד כדי סדר (משפט קרול-רמק-שמידט).

ראו גם
------

* מודול ארטיני

קישורים חיצוניים
----------------

* מודול נתרי, באתר MathWorld (באנגלית)
באלגברה מופשטת, **מודול ארטיני** הוא מודול M המקיים את תנאי השרשרת היורדת (DCC) על תת-המודולים שלו, ביחס לסדר ההכלה. התכונה נקראת על שם אמיל ארטין.

תכונות
------

בדומה למודולים נותרים:

* חוג מוגדר כחוג ארטיני אם הוא ארטיני כמודול (שמאלי) מעל עצמו. מעל חוג ארטיני, כל מודול נוצר סופית הוא מודול ארטיני.

* לכל תת-מודול K של מודול M, המודול M ארטיני אם ורק אם K ו-{\displaystyle M/K} ארטינים.

לפי משפט הופקינס-לויצקי, כל חוג ארטיני הוא גם נותרי. מכיוון שמודולים נוצרים סופית מעל חוג נותרי הם נותרים, אז עבור חוג ארטיני R, כל מודול נוצר סופית מעל R הוא גם ארטיני וגם נותרי ולכן בעלי אורך סופי.

כל מודול ארטיני (או נותרי) אפשר לפרק לסכום ישר סופי של מודולים אי-פרידים (כאלו שאי אפשר לפרק אותם לסכום ישר). אם המודול בעל אורך סופי, אז הפירוק יחיד עד כדי סדר (משפט קרול-רמק-שמידט).

השוואה לתנאי הנותריות
---------------------

בשונה מחוגים, מודול ארטיני אינו בהכרח נותרי.

מודול הוא בעל אורך סופי (כלומר בעל סדרת הרכב סופית) אם ורק אם הוא ארטיני ונותרי. מעל חוג קומוטטיבי, כל מודול ארטיני ציקלי הוא גם נותרי, אבל מעל חוגים לא-קומוטטיביים, מודולים ארטיניים ציקליים יכולים להיות מאורך אינסופי.

ראו גם
------

* מודול נותרי
* חוג ארטיני

קישורים חיצוניים
----------------

* מודול ארטיני, באתר MathWorld (באנגלית)
**לָאזְר זִין** (ברומנית: **Lazăr Zin**:‏ 1899–1991) היה צייר יהודי-רומני.

זין נולד בבוקרשט, רומניה, בשם "זינגר לאזר" (Singer Lazăr), במשפחה של יהודים עניים, בסביבה חסידית, בקרבת בית הכנסת "פורדים". בגלל המצב הכלכלי הקשה החל לעבוד כבר בנעוריו, אך היה צמא ללימודים ולמד בתיכון ערב ולאחר סיומו, ב-1923, נרשם ל"אקדמיה לאמנויות יפות של בוקרשט", בכיתתו של הפסל פרדריק סטורק. המצב הכלכלי אילץ אותו להפסיק לימודיו כעבור שנתיים והוא התגייס לצבא רומניה. ב-1927 שב ללימודים, הפעם ב"בית הספר החופשי לציור" בבאיה מארה, שם הפיק עבודות חשובות, שרק מעטות נשמרו. זין הציג מיצירותיו בהזדמנויות שונות ב"סלון הרשמי" וב-1928 קיבל את פרס אנאסטאסה סימו (פרס למצטיינים בציור המוענק על ידי עיריית בוקרשט).

בתחילת שנות השלושים נסע לצרפת ונרשם ללימודים ב"בית הספר הרומני שב-Fontenay aux Roses", אך סולק כעבור חצי שנה. לדבריו סולק על ידי ניקולאה יורגה על רקע היותו יהודי וקומוניסט. נסע למקומות רבים במטרה לשפר את אמנותו בציור פורטרטים, נסע לבלצ'יק, סוריה, פולין, יוון וארץ ישראל.

ב-1938, כאשר התכונן לתערוכה של ציוריו, בה התכונן להציג פורטרטים של יהודים וערבים באזור הכותל המערבי ופורטרטים של כורים, החלה רדיפת היהודים ברומניה והחקיקה האנטישמית והתערוכה לא יצאה לפועל. מרבית ציוריו אבדו יחד עם ביתו והסטודיו שלו, שהופצצו במלחמת העולם השנייה. במהלך המלחמה היה בין עובדי הכפייה היהודים שנשלחו לפרק את הקברים בבית העלמין היהודי סבסטופול בבוקרשט. במהלך העבודה, שנמשכה שנים, זין צייר 53 מצבות, כדי לשמר את האמנות של בוני המצבות.

אחרי המלחמה נשאר ללא מקום מגורים עד שקיבל דיור בדירה קטנה, בה לא היה לו מקום לצייר. ב-1945 הציג ב"סלון הרשמי לציור, חריטה וכרזה" שלוש כרזות מתוך הסדרה על יצרני התחמושת. הוא עבד כפועל פשוט והתקשה לעסוק בציור. ב-1964, כשהשלטונות החליטו לפרק את בית הכנסת "קולטורה", נרתם להנציח את המראה החיצוני והפנימי על ידי הציור שלה. מכאן המשיך במלאכת התיעוד על ידי ציור מצבות ישנות בבתי עלמין יהודיים בדורוחוי, מיכאילן ושטפנשט ועל כך קיבל פרס ב-1968.

זין הלך לעולמו בגיל מופלג, בבית אבות בבוקרשט.

קישורים חיצוניים
----------------

* Lazăr Zin/ Singer Lazăr (1899 – 1991, București) (ברומנית)
* ציורים של לאזר זין
* הדיוקן של לאזר זין מצויר על ידי עדינה פאולה מוסקו
**הנוזל המוחי-שדרתי**, או **נוזל המוח והשדרה** (בלטינית: **Liquor cerebrospinalis**, קרוי גם **CSF** (באנגלית: **Cerebrospinal fluid**)) הוא נוזל גופי, שנמצא בחלל התת-עכבישי בין הגולגולת לבין קליפת המוח (בין שני קרומי מוח, הקרום העכבישי והקרום העדין). הנוזל נמצא גם בחדרי המוח ובתעלת חוט השדרה. הנוזל מיוצר במוח על ידי תאים אפנדימלים הנמצאים במקלעת הדמים (choroid plexus).

תפקידו של הנוזל המוחי-שדרתי
---------------------------

לנוזל המוחי שדרתי מספר תפקידים. ראשית, כיוון שהמוח טובל כולו בנוזל, משקלו האפקטיבי הכולל קטן יותר, מה שמקטין את הלחץ על בסיס המוח (בדומה למשקלם האפקטיבי של עצמים המוחזקים בידינו כשאנחנו בבריכה, הנתפסים על ידינו כקלים יותר). שנית, בהיעדרן של רקמות עצם או סחוס במוח שהיו יכולות לייצבו - מגן הנוזל המוחי-שדרתי על המוח מפני זעזועים שהיו עלולים להיגרם מתנועות חדות ועוצמתיות. זעזוע מוח הוא אירוע בו המוח מתנגש בדפנות הגולגולת על אף הימצאותו של הנוזל המוחי-שדרתי.

בנוסף, ממלא הנוזל תפקיד חשוב בזרימת הדם למוח, ובמיוחד למוח הגדול. הנוזל מאפשר הרחבה וסגירה עורקית על ידי התנהגותו כקפיץ.

מחזור
-----

המחזור של נוזל המוח והשדרה
הנוזל מיוצר על ידי מקלעת הדמים שנוצרת בחדרי המוח בהם יש מפגש בין הקרום העדין (פיה) לבין שכבת האפנדימה של רקמת המוח עצמה. הנוזל יוצא מהחדרים הצדדים דרך החלל התוך-חדרי (על שם מונרו) לחדר השלישי ודרך האקוודוקט (על שם סילביוס) לחדר הרביעי. מהחדר הרביעי, הנוזל יוצא בפתחים הצדדים (על שם לושקה) ובפתח האמצעי (על שם מג'נדי) לחלל התת-עכבישי ומשם למטה דרך תעלת חוט השדרה.

הנוזל חוזר לזרם הדם באמצעות גרגורי הרקמה העכבישית החודרים את שכבת הדורה, דרך הסינוסים הדמיים המנקזים דם מהמוח. ישנה השערה כי נוזל חוזר גם על גבי עצבים קרניאלים לתוך מערכת הלימפה של הגוף.

כחצי ליטר נוזל מיוצר ועובר מחזור ביום. בבת אחת, המוח יכול להכיל רק כ-150 מ"ל של נוזל.

שימוש ברפואה
------------

בדיקת ניקור מותני
בדיקת נוזל מוחי-שדרתי מאפשרת אבחנה של מחלות נוירולוגיות שונות, ביניהן טרשת נפוצה, מחלת אלצהיימר, זיהומים וגידולים במוח. השגת הנוזל נעשית על ידי תהליך שנקרא ניקור מותני, שבו מתבצעת החדרת מחט בין החוליות המותניות הרביעית והחמישית.

הידרוצפלוס
----------

 ערך מורחב – **הידרוצפלוס**  

בעיה בספיגת הנוזל בוורידי המוח או חסימה של זרימתו במוח, גורמת להידרוצפלוס (מילולית: ראש מים), וגורמת ללחץ תוך-גולגולתי. ללא טיפול, הלחץ עלול לחסום כלי דם במוח, דבר שעלול להוביל לנזק מוחי חמור.
ניתן לטפל בבעיה באמצעות ניתוח בו קודחים נקב קטן בגולגולת ומחדירים דרכו צינורית לאחד מחדרי המוח. הצינורית מחוברת לחלל הבטן, וכשהלחץ בחדרי המוח גדל - הנוזל המוחי-השדרתי משתחרר לבטן, משם הוא נספג לתוך מחזור הדם.

קישורים חיצוניים
----------------

| מיזמי קרן ויקימדיה |
| --- |
| ויקימילון ערך מילוני בוויקימילון: **CSF** |
| ויקישיתוף תמונות ומדיה בוויקישיתוף: **נוזל המוח והשדרה** |

* נוזל המוח והשדרה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007284805705171
* GND: 4125641-4
* LCCN: sh85022119
* NDL: 00574955
* NKC: ph123009
* TA98: A14.1.01.203

 |
פרופ' משה זכאי, מפתח "משוואת זכאי" (צולם בינואר 2001)
בתורת הסינון, **משוואת זכאי** (באנגלית: **Zakai equation**) היא משוואה דיפרנציאלית חלקית סטוכסטית (אנ') ליניארית עבור המסנן האופטימלי למערכות לא־ליניאריות.

המשוואה נקראת על שם המפתח שלה, פרופ' משה זכאי מהפקולטה להנדסת חשמל בטכניון, שהגה אותה בסביבות שנת 1967.

סקירה כללית
-----------

בתאוריית הסינון משוואת זכאי היא משוואה ליניארית דיפרנציאלית חלקית לצפיפות בלתי מנוצלת של המצב הסמוי. לעומתה, משוואת קושנר (אנ') נותנת משוואות דיפרנציאליות חלקיות לא ליניאריות לצפיפות המנורמלת של המצב.

באופן עקרוני, גישה זו מאפשרת לאמוד פונקציית כמות (מצב של מערכת דינמית) ממדידות רועשות, גם כאשר המערכת אינה ליניארית, ובכך להכליל את התוצאות הקודמות של וינר וקלמן עבור מערכות ליניאריות ופתרון בעיה מרכזית בתורת האמידה.

רקע
---

בעיית סינון (הפרדת האות מהרעש) של משפחה רחבה של מערכות דינמיות ליניאריות ידועה כמסנן קלמן.

בהמשך לזה עלתה בעיה דומה של מציאת המסנן האופטימלי עבור מערכות לא־ליניאריות. התוצאות שהיו ידועות עבור מקרה זה היו מסובכות ביותר.

בסביבות שנת 1967 פיתח הפרופ' משה זכאי משוואה הרבה יותר פשוטה עבור המסנן האופטימלי הידועה כ"משוואת זכאי".

תוצאה זו מהווה נקודת מפנה למספר רב של מחקרים בשטח זה.

משוואת זכאי
-----------

נניח שמצב המערכת מתפתח בהתאם לפי המשוואה:


d

x
=
f
(
x
,
t
)

d

t
+

d

w

{\displaystyle \mathrm {d} x=f(x,t)\mathrm {d} t+\mathrm {d} w}

{\displaystyle \mathrm {d} x=f(x,t)\mathrm {d} t+\mathrm {d} w}
מדידת הרעש הנובעת ממצב המערכת זמינה לפי המשוואה:


d

z
=
h
(
x
,
t
)

d

t
+

d

v

{\displaystyle \mathrm {d} z=h(x,t)\mathrm {d} t+\mathrm {d} v}

{\displaystyle \mathrm {d} z=h(x,t)\mathrm {d} t+\mathrm {d} v}
כאשר dw, dv הם שני מקדמים של Weiner, ולכן עוצמת המצב הלא מנורמל בזמן T הוא


d

p
=
L
(
p
)

d

t
+
p

h

T

d

z

{\displaystyle \mathrm {d} p=L(p)\mathrm {d} t+ph^{T}\mathrm {d} z}

{\displaystyle \mathrm {d} p=L(p)\mathrm {d} t+ph^{T}\mathrm {d} z}
(התוצאה באמצעות "משוואת זכאי")

ראו גם
------

* מסנן קלמן
* מסנן וינר (אנ')

קישורים חיצוניים
----------------

* סימולציה של משוואת זכאי (Discretization and Simulation of the Zakai Equation, ינואר 2006)
* "משוואת דאנקן-מורטנסן-זכאי" (האנציקלופדיה למתמטיקה)

הערות שוליים
------------

1. ↑  "משוואת זכאי" perso-math.univ-mlv.fr/users/printems.jacques/Zakairevjuin06
2. ↑  פתרון משוואת זכאי על ידי הפרדת משתנים מחבר: Frederick E. Daum
3. ↑  2. .M. Zakai, "On the Optimal Filtering of Diffusion Processes", Zeitschr. f. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, 11, pp. 230–243, 1969.
4. ↑  "משוואת זכאי" The Zakai equation of nonlinear filtering for jump-diffusion observation: existence and uniqueness arxiv.org מחברים: Claudia Ceci, Katia Colaneri, תאריך: 16 באוקטובר 2012
5. ↑  Sritharan, S. S. (1994). "Nonlinear filtering of stochastic Navier–Stokes equations". In Funaki, T.; Woyczynski, W. A. (eds.). Nonlinear Stochastic PDEs: Burgers Turbulence and Hydrodynamic Limit (PDF). Springer-Verlag. pp. 247–260. מסת"ב 0-387-94624-1.
6. ↑  נושא: הכללות חלקיות של משוואת זכאי וכמה שיטות פתרון "Fractional generalizations of Zakai equation and some solution methods" פורסם: 9 ביוני 2018, מחברים: Sabir Umarov, Fred Daum, Kenric Nelson
**קארוי באומגרטן** (בהונגרית: **Baumgarten Károly**; פשט, 21 בספטמבר 1853 – בודפשט, 27 בינואר 1913) היה עורך דין, שופט בית המשפט העליון בהונגריה. אחיו של איזידור באומגרטן.

ביוגרפיה
--------

קארוי באומגרטן נולד במשפחה יהודית כבנם של הסיטונאי נאנדור באומגרטן (1817–1864) ושל צציליה בראואר (1823–1909). בסיום לימודי המשפטים שלו בתואר דוקטור במשפטים באוניברסיטת בודפשט (כיום אוניברסיטת אטווש לוראנד), בסיום ההתמחות ובחינות לשכת עורכי הדין, עבד כעורך דין עד 1892 ובמקביל ערך את כתב העת "חקיקה אזרחית" (Polgári Törvénykezés). ב-1892 התמנה לשופט בתחום המסחרי, מ-1898 היה שופט בארכאה שיפוטית שאינה קיימת בישראל, ארכאה בין בית המשפט המחוזי (Törvényszék - יש 20 בתי משפט כאלה בהונגריה. אחד בכל מחוז+הבירה), לבין בית המשפט העליון (Kúria), משנת 1909 היה שופט של הקוריה, כלומר שופט בית המשפט העליון ההונגרי וככזה מ-1910 מילא את תפקיד נשיא בתי המשפט של הארכאה השלישית (יש חמישה בתי משפט כאלה בחמש הערים הגדולות). חמש ועדות השיפוט בארכאה זו מייצגות את הרמה בין בתי המשפט המחוזי, שנוצרה כדי לפטור את בית המשפט העליון מהנטל השיפוטי הרב. ערעורים על החלטות בתי המשפט המחוזיים נידונים בהרכבים. בית משפט קמא פועל כערכאה שלישית בתיקים פליליים בהם פעל בית המשפט בערכאה השנייה. ישנן מועצות, לשכות פליליות, אזרחיות ועבודה בצוות השופטים בראשות נשיא בית משפט זה שהוא שופט בבית המשפט העליון. ועדות שיפוט אלה אינן פועלות בקשר לתביעה מנהלית.

אוסף המאמרים הנבחרים שלו פורסם בבודפשט ב-1916 לאחר מותו (בגיל צעיר יחסית). קארוי באומגרטן הובא למנוחות בבית הקברות היהודי ברחוב שלגוטאריאני בבודפשט.

משפחתו
------

אשתו הייתה מריה שלזינגר (1861–1901), בתם של יוז'ף שלזינגר, סוחר, ושל פאני מולר, אותה נשא לאישה בבודפשט ב-2 בדצמבר 1884.

ילדיהם היו:

* שרה באומגרטן (1885–?). בעלה הראשון היה לאו לוראנט (1873–?), בעל אחוזות גדול (התגרשו), והשני הוא אמיל אופלר (1874 – זימבבואה, 1958).
* נאנדור איגנץ באומגרטן (1887–1933) היה בנקאי. אשתו הייתה אידה באש (1895–?), בתו של הצייר דיולה באש.
* יולאן באומגרטן (1893–?). בעלה היה וילמוש לאצקו (1883–?), בנקאי.

לקריאה נוספת
------------

* Gulyás Pál: Magyar írók élete és munkái – új sorozat I–XIX. Budapest: Magyar Könyvtárosok és Levéltárosok Egyesülete. 1939–1944. 1990–2002, a VII. kötettől (1990–) sajtó alá rendezte: Viczián János (פאל גויאש: חייהם ויצירותיהם של סופרים הונגרים - סדרה חדשה I - XIX. בודפשט: אגודת הספרנים והארכיונאים ההונגרים. 1939–1944)
* לקסיקון יהודי הונגרי. 1929. עורך פטר אויווארי. גישה מקוונת

קישורים חיצוניים
----------------

* מבנה מערכת המשפט בהונגריה

הערות שוליים
------------

1. ↑  "Születési bejegyzése a pesti izraelita hitközség születési akv. 544/1853. folyószáma alatt".
2. ↑  "Baumgarten Károly halotti bejegyzése a Budapest VII. kerületi polgári halotti akv. 153/1913. folyószáma alatt".
3. ↑  "Baumgarten Károly meghalt". *Az Újság*. 1913-01-28.
4. ↑  "Baumgarten Károlyné halotti bejegyzése a Budapest VII. kerületi polgári halotti akv. 649/1901. folyószáma alatt".
5. ↑  "Házasságkötési bejegyzése a pesti neológ izraelita hitközség házassági akv. 516/1884. folyószáma alatt".
**משוואת פוקר פלאנק** היא משוואה דיפרנציאלית חלקית המתארת התפתחות בזמן של מערכת סטוכסטית מרקובית בעלת רצף של מצבים.

המשוואה קרויה על שמם של אדריאן פוקר ומקס פלאנק. לעיתים מכונה המשוואה גם משוואת קולמוגורוב או משוואת סמולוכובסקי (Smoluchowski). כל המדענים הנ"ל עסקו בהיבט כזה או אחר של משוואה זו.

את משוואת פוקר-פלאנק ניתן לקבל מתוך משוואת צ'פמן-קולמוגורוב או כגבול הרצף של משוואת המסטר. המשוואה מתארת את ההתפתחות בזמן של פונקציית צפיפות ההסתברות של המערכת. במימד אחד, ניתן לסמן פונקציה זו ב-
{\displaystyle \ P(x,t)}
ומשוואת פוקר פלאנק עבורה תהיה:



∂
P
(
x
,
t
)

∂
t

=
−

∂

∂
x

(
A
(
x
)
P
(
x
,
t
)
)
+

1
2


∂

2

∂

x

2


(
B
(
x
)
P
(
x
,
t
)
)

{\displaystyle {\frac {\partial P(x,t)}{\partial t}}=-{\frac {\partial }{\partial x}}(A(x)P(x,t))+{\frac {1}{2}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}(B(x)P(x,t))}

{\displaystyle {\frac {\partial P(x,t)}{\partial t}}=-{\frac {\partial }{\partial x}}(A(x)P(x,t))+{\frac {1}{2}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}(B(x)P(x,t))}
דוגמה להתנהגות פתרון של משוואת פוקר פלאנק. איבר הסחיפה גורם לתזוזת ההתפלגות שמאלה בעוד איבר הדיפוזיה גורם להרחבת ההתפלגות
באגף ימין שני איברים התורמים לשינוי בהסתברות:

* האיבר {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}(A(x)P(x,t))} מכונה איבר הסחיפה (drift) מתאר שינוי דטרמיניסטי במערכת.
* האיבר {\displaystyle {\frac {1}{2}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}(B(x)P(x,t))} מכונה איבר דיפוזיה והוא מתאר שינויים סטוכסטיים לוקליים במערכת (משוואת פוקר פלאנק אינה מתארת תהליכי קפיצה בין מצבים 'רחוקים' זה מזה).

השפעת שני האיברים על פונקציית ההתפלגות מודגמת בציור משמאל.

הדוגמה הקלאסית למשוואת פוקר פלאנק היא משוואת דיפוזיה - זוהי משוואת פוקר פלאנק ללא איבר סחיפה ועם מקדם דיפוזיה קבוע {\displaystyle \ B(x)=D}.

משוואת פוקר פלאנק שקולה למשוואה דיפרנציאלית סטוכסטית הבאה:



d
x
=
A
(
x
)
d
t
+

B
(
x
)

d
W
(
t
)

{\displaystyle dx=A(x)dt+{\sqrt {B(x)}}dW(t)}

{\displaystyle dx=A(x)dt+{\sqrt {B(x)}}dW(t)}
עבור מימד כללי משוואת פוקר-פלאנק נראית כך:



∂
P
(

x
→

,
t
)

∂
t

=
−

∑

i

∂

∂

x

i


(
A
(

x
→

)
P
(

x
→

,
t
)
)
+

1
2

∑

i
,
j


∂

2

∂

x

i

∂

x

j


(
B
(

x
→

)
P
(

x
→

,
t
)
)

{\displaystyle {\frac {\partial P({\vec {x}},t)}{\partial t}}=-\sum \_{i}{\frac {\partial }{\partial x\_{i}}}(A({\vec {x}})P({\vec {x}},t))+{\frac {1}{2}}\sum \_{i,j}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x\_{i}\partial x\_{j}}}(B({\vec {x}})P({\vec {x}},t))}

{\displaystyle {\frac {\partial P({\vec {x}},t)}{\partial t}}=-\sum _{i}{\frac {\partial }{\partial x_{i}}}(A({\vec {x}})P({\vec {x}},t))+{\frac {1}{2}}\sum _{i,j}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{i}\partial x_{j}}}(B({\vec {x}})P({\vec {x}},t))}

ראו גם
------

* תהליך סטוכסטי
* משוואת מסטר
* משוואת צ'פמן קולמוגורוב
* משוואת לנז'וון
* מדרג BBGKY

לקריאה נוספת
------------

* Gardiner, Handbook of Stochastic Methods
* van Kampen, Stochastoc Processes in Physics and Chemistry

בנוסף לספרים הנ"ל בהם מוצג הנושא בצורה מעמיקה ומעט מתמטית, ניתן לקרוא על הנושא בספרי פיזיקה סטטיסטית רבים בהם הוא מוצג בצורה פשוטה יותר, לדוגמה:

* Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics

הערות שוליים
------------

1. ↑  x הוא "אינדקס" רציף המסמל את מצב המערכת (לדוגמה מיקומה). P(x,t)dx היא ההסתברות שבזמן t המערכת תמצא בתחום [x,x+dx]
**נִישָָאלֹ'ה** (בדארי **نشلا**; בפרסית **نشلا**; בטג'יקית **Нишалло**; באוזבקית **Nisholda**) הוא ממתק, המזכיר ריבה סמיכה בצבע לבן. המאכל נפוץ במטבח יהודי בוכרה, אפגניסטן, איראן, טג'יקיסטן, אוזבקיסטן. מבשלו נקרא נישאלופּאַז.

באופן מסורתי בחברה המוסלמית הוא מבושל במהלך הרמדאן ונאכל במהלך האפטאר, יחד עם פיתה או לחם אחר, ועם תה חם (לרוב ירוק). נאכל בחברה היהודית בצאת שביעי של פסח.

הכנה
----

החלבון הלא מבושל של ארבע ביצים מוקצף על מנת להגדיל את נפחו, עד למצב שבו קצף סמיך נשמר על כף. אחרי זה מנקים שורשי צמחים ממשפחת ציפורניים, בעלי סאפונין הנותן קצף דמוי סבון, הם נחתכים ומבושל במים למשך 25 דקות. הנוזל המסונן מקורר ונוסף לחלבוני ביצה שמוקצפים שוב.

בינתיים, מבושל סירופ המורכב מסוכר, חומצת לימון ומים. אחרי שקורר הוא נוסף לחלבון המוקצף והם מעורבבים ברציפות עד שכל התערובת נהיית אחידה כמו שמנת סמיכה.
נישאל'ה מעורבב עם כף עץ מיוחדת. מוגש בכוס או קערה גדולה. מעליו באופן מסורתי מפזרים קמצוץ אבקת אניס כוכב (אנ'), ויש המוסיפים תמצית וניל.

ספרות
-----

* האנציקלופדיה הלאומית של אוזבקיסטן(הקישור אינו פעיל) טשקנט, 2000-2005 (ברוסית)
* *V. V. Pokhlebkin.* Кулинарный словарь В.В. Похлёбкина. 2002 (ברוסית)

הערות שוליים
------------

1. 1 2  האנציקלופדיה הלאומית של אוזבקיסטן (ברוסית)
2. 1 2  Большая книга рецептов узбекской и таджикской кухни.Нишалло
**התנוונת משולבת סאב אקוטית של חוט השדרה** (אנגלית: **Subacute Combined Degeneration of Spinal Cord**) מצב רפואי המתייחס לניוון העמודות הצידיות והאחוריות בחוט השדרה, לרוב כתוצאה ממחסור בוויטמין B12, ולעיתים פחות שכיחות כתוצאה ממחסור בוויטמין E או באטקסיה על שם פרידריך.

תסמינים קליניים
---------------

ממצאים פתולוגיים של מחלה זו כוללים אזורים של אובדן מעטפת המיאלין בעמודות אלו. החולים מציגים תמונה קלינית הכוללת חולשה ברגליים, בגו, תחושת נימול ועקצוץ שמחמירות פרוגרסיבית. הסימנים ההתחלתיים כוללים תחושת בגפיים הדיסטליות (כגון, כף היד והרגל), ולאחר מכן התפתחות של שיתוק מוטורי עם אטקסיה. שינויי ראיה ושינויים במצב המנטלי יכולים להתרחש גם הם- שינויי ראיה יכולים לכלול אטרופיה של עצב הראיה וסקוטומה (ליקוי בשדה הראיה המרכזי). שיתוק ספסטי יכול להתפתח עם הזמן, ותחושות מהמערכת הסנסורית כגון תחושות טמפרטורה, ויברציה ומגע נעלמות עם הזמן. סימן בבינסקי חיובי לעיתים נראה במהלך ביצוע בדיקה נוירולוגית. מחסור ממושך בוויטמין B12 עלול להוביל לנזק לא הפיך למערכת העצבים.

בדיקות מעבדה והדמיה
-------------------

בבדיקות מעבדה בחלק מן המקרים קיימת אנמיה מגלובלסטית. רמת ויטמין B12 היא נמוכה. אם הסיבה למחסור בוויטמין B12 היא מחלות הקשורות לספיגת ויטמין זה מהמעיים, הרי שמבחן שילינג הוא פתולוגי. 

בדיקות אלקטרופיזיולוגיות מצביעות על מעורבות של עצבים פריפריים, ובדיקת פוטנציאלים מעוררים evoked potentials יכולות להראות אבנורמליות המצביעה על מעורבות של עמודות אחוריות בחוט השדרה. 

MRI הנעשה לחוט השדרה יכול להראות תמונה אבנורמלית של עמודות אחוריות בחוט השדרה.

טיפול
-----

הטיפול יתבצע על ידי מתן ויטמין B12 על ידי זריקה תוך שרירית פעם ביום למשך שבועיים, ולאחר מכן אחת לשבוע למשך חודשיים ולאחר מכן מדי חודש. 

אצל מטופל הסובל מחוסר משולב בוויטמין B12 וחומצה פולית, יש לטפל ראשית במחסור הנובע כתוצאה מ-B12, על מנת להימנע מזירוז תהליך של מחלה זו. 

**הבהרה:** המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
**קארו** (ברוסית: **Каро**, קארו) היא רשת בתי קולנוע הנחשבת לאחת הגדולות ברוסיה.

הרשת מפעילה 36 בתי קולנוע מודרניים (250 מסכים) במוסקבה ובמחוז מוסקבה, סנקט פטרבורג, יקטרינבורג, סמרה, קאזאן, קלינינגרד וסורגוט. הרשת הציבה סטנדרטים חדשים לעיצוב בתי קולנוע ברוסיה. בבתי הקולנוע של הרשת מבקרים מדי שנה כמעט 12 מיליון איש בממוצע.

היסטוריה
--------

רשת בתי הקולנוע קארו נוסדה בשנת 1997.

הרשת נמצאת בבעלות חברת UFG Private Equity, הקרן הרוסית להשקעות ישירות ואיש העסקים פול הט, שהוא יו"ר דירקטוריון החברה.

החברה מתפעלת את קולנוע אוקטובר במוסקבה — בית הקולנוע הראשי של המדינה, שמקיים מדי שנה יותר מ-50 אירועי פרמיירה בהשתתפות כוכבים הוליוודיים ורוסים, והוא גם באופן מסורתי מארח את פסטיבל הסרטים הבינלאומי במוסקבה.

בקיץ 2014 הרשת פתחה את אחד ממתחמי הקולנוע הגדולים בעולם: KARO Vegas 22. במרץ 2015 במרכז המסחרי הגדול באירופה "אוויה פארק" נפתח מתחם הקולנוע Karo Sky 17 עם 17 אולמות.

הרשת הוכתרה כרשת הקולנוע של השנה בכנס הקולנוע CineEurope. בכך הפכה לרשת בתי הקולנוע הראשונה ברוסיה לזכות בפרס זה.

Karoprokat
----------

Karoprokat הוא שמה של חטיבת הפצת הסרטים, שנוסדה בשנת 2005.

קישורים חיצוניים
----------------

* 

* אתר האינטרנט הרשמי של קארו
* קארו, ברשת החברתית טוויטר

* קארו, ברשת החברתית VK

הערות שוליים
------------

1. ↑  Жесткая конкуренция заставила кинозалы снижать цены на билеты
2. 1 2  «Каро» обогнала «Формулу кино» по посещаемости и сборам
**נישואי הזוג ארנולפיני** (בהולנדית: **Portret van Giovanni Arnolfini en zijn vrouw**) הוא ציור של יאן ואן אייק שנעשה בשנת 1434. זהו ציור שמן על עץ אלון שגודלו 69X82 ס"מ. הציור מציג דיוקן של זוג ממשפחת ארנולפיני שנישא לאחרונה. הציור מוצג כיום בגלריה הלאומית בלונדון.

בתמונה נראה הבעל ג'ובאני, סוחר עשיר שחי בעיר ברוז', עומד בצד שמאל. הוא מחזיק בידה של ג'ואנה אשתו, שצדה השמאלי פונה אל המתבונן, ומרים את ידו השנייה לשבועה. הזוג מוצג כשהוא עומד בחדר השינה המפואר שלהם.

סגנון התמונה הוא ריאליסטי ונטורליסטי. תיאור הדמויות והפריטים יורד לפרטי פרטים, תוך דייקנות בהדגשת המרקמים השונים של העצמים.

הפרטים בציור
------------

ג'ובאני, הבעל, נראה לבוש בגלימה חומה ויוקרתית שבשוליה פרווה, וחובש כובע צילינדר דבר המדגיש את מעמדו הגבוה. אשתו ג'ובאנה עטופה בבגד ירוק עשיר, עשוי קטיפה ומעוטר בפרווה. היא מרימה את שמלתה כך שנראה כאילו היא בהיריון. כלב עומד בין ג'ואנה לג'ובאני. באותה תקופה כלב היה סימן ההיכר של בני המעמד הגבוה. כלב הוא גם סימן לנאמנות ושלום בית, כמו זו המתבקשת בנישואים.

הנברשת היא מתכתית ומגיע אליה ברק מן האור הבוקע מהחלון שבימין. בנברשת דולק רק נר אחד, וייתכן כי זהו סמל לכך שהמשפחה רק הוקמה, ובעתיד יהיו יותר נרות ויותר חום. על הקיר מאחורי הזוג ישנה מראה ועליה ציורים של 12 הקדושים הנוצרים. למעשה, במראה מצוירת ההשתקפות של כל הציור, כלומר, ניתן לראות את הציור גם מאחור. דרך המראה ניתן לראות גם את יאן ואן אייק בעצמו.

נעליים מופיעות פעמיים ביצירה. ישנו זוג אחד משמאלו של ג'ובאני ואחד ליד הכורסה מאחורי הזוג. נעלי הבית מסמלות ביתיות, נוחיות וחמימות. נעלי הבית האדומות מסמלות זאת במיוחד משום שהצבע האדום מסמל גם את מעמד האצולה וגם חמימות. לצד החלון ועל השידה מונחים פירות שמסמלים פוריות ושפע.

חתימתו של האמן בתמונה
מעל המראה נמצאת חתימתו של האמן. הוא מנציח את עצמו ורושם "אני ואן אייק, הייתי נוכח כאן בשנת 1434".

אמצעים אמנותיים
---------------

המראה
המראה מאפשרת לצופה לראות את החלקים שלא ניתן לראות בתיאור פרספקטיבי רגיל. היא יוצרת עומק ומראה את החלל הכולל של החדר. הפריטים ביצירה צוירו בדיוק כפי שנראו בעין האמן ולכן נוצר עומק ללא תכנון. לדוגמה, פרט אחד צויר קטן יותר מהאחר כי כך הוא באמת נראה, ולכן נראה כי הוא רחוק יותר (כפי שקרה במציאות). על הרצפה קווים המתנקזים אל נקודת מגוז, מה שיוצר בציור עומק.

מקור האור המרכזי מגיע מן החלון בשמאל התמונה. האור מעוצב בדייקנות והוא חודרני. הוא תורם לאווירה השקטה והרוגעת שבתמונה. בנוסף ישנו עוד מקור אור, חלוש יותר, מהנר בנברשת. טכניקת צבעי השמן ושליטתו של האמן בה אפשרה תיאור נאמן של החומרים השונים, כגון רצפת העץ והבדים. ישנו מיזוג מושלם של הגוונים. משיכות המכחול אטומות, שקופות למחצה או שקופות. משיכות עדינות ומלוטשות שלא ניתן להבחין בהן. נוצרת תחושה של תיעוד אמיתי.

קישורים חיצוניים
----------------

| מיזמי קרן ויקימדיה |
| --- |
| ויקישיתוף תמונות ומדיה בוויקישיתוף: **נישואי הזוג ארנולפיני** |

* רות אלמוג, נא לחלוץ קבקבים, באתר הארץ, 11 בנובמבר 2011

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* GND: 4284069-7
* RKDimages ID: 2098

 |
**מודוס אופרנדי** (מלטינית: **Modus operandi**) הוא מונח לטיני שמשמעותו **שיטת פעולה**, ובהקשר צבאי - תורת לחימה. 

המונח משמש במיוחד בהקשר של חקירות פליליות או עסקיות. 

אצל גורמי אכיפת החוק וקרימינולוגים הוא משמש לתיאור דפוס ביצוע, ומאפיינים של פשעים שנעשו על ידי עבריינים. 

קביעת מודוס אופרנדי חשובה ביותר שכן הדבר מסייע לסיווג הפשעים שבוצעו על ידי אותו העבריין. הדבר משמש גם קרימינולוגים, פסיכולוגים ופסיכיאטרים פליליים בניתוח מצבו הנפשי של העבריין. (בארצות הברית רווח המונח בראשי תיבות .M.O).

אין להתבלבל בין מודוס אופרנדי לבין חתימה שפושעים רבים בוחרים להשאיר בזירת הפשע. בעוד שלחתימה אין תכלית מעשית, לפעולות שמבוצעות על ידי עבריינים כחלק מהמודוס אופרנדי יש תכלית שיכולה להיות אחת מאלה:

1. להבטיח את ביצוע הפשע.
2. להסתיר את זהותו של העבריין.
3. לסייע לעבריין להימלט מתפיסה.

כשאחת מהפעולות שבוצעו על ידי העבריין נופלת לאחת מההגדרות הללו, הדבר יכול להיכלל במודוס אופרנדי של העבריין.

בעולם העסקים, מודוס אופרנדי מתאר את שיטת הפעולה של תאגידים: הדרך בה הם מנהלים את עסקיהם, והדרך בה הם מתקשרים עם תאגידים אחרים.

קישורים חיצוניים
----------------

* מודוס אופרנדי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
**מטריורינכוס** (שם מדעי: *Metriorhynchus*; משמעות השם: "חוטם בינוני") הוא סוג של זוחל נכחד מקבוצת דמויי תנינאים שחי בים בתור היורה לפני 167-155 מיליון שנה. נמצאו שני מינים שלו. המאובנים נמצאו בגרמניה, צרפת ובריטניה. מאובנים נוספים נמצאו באמריקה הדרומית ולא ברור אם הם שייכים לסוג זה.

מאפיינים
--------

יצור זה הגיע לאורך 3 מטרים והיה בעל מבנה גוף צר ומותאם למים יותר מהתנינים הקיימים. היו לו סנפירי חזה וסנפירי שת ארוכים וזנב בעל אונות. מבנה זה עזר לו לנוע במהירות במים אך עשה את גופו פגיע יותר לטורפים ענקיים. ליצור היו בלוטות מלח מפותחות, איתם הוא יכל לשתות מי-ים בלי להתייבש.

ליצור הייתה לסת צרה שדמתה ללסת הגביאל ובה שיניים חדות אך קטנות. מבנה הלסת עזר לו לנוע במהירות במרדף אחרי דגים ודיונונים אך עדיין היה חזק מספיק לפצח קונכיות של רכיכות ים כמו אמוניטים. הוא גיוון גם בנבלות, בזוחלי ים קטנים ממנו ואפילו בפטרוזאורים מנמיכי עוף.

בתרבות
------

זוחל ימי זה מופיע בסדרה מפלצות ים שם הוא מוצג עם הכריש היבודוס כטורף של הדג הענקי לידסיכתיס.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **מטריורינכוס** בוויקישיתוף

השוואת אורך של מטריורינכוס ושל גיאוזאורוס
**סלומון סמוליאנוב** (ברוסית: **Соломон Смолянов**, בגרמנית: **Salomon Smolianoff**; מרץ 1899 – 1976) היה זייפן וניצול שואה שהיה מעורב במבצע ברנהרד. בסרט "הזייפנים" המבוסס על זיכרונותיו של אדולף בורגר, שונה שם הדמות לסלומון "סאלי" סורוביץ'. את הדמות מגלם קארל מרקוביץ, שחקן תיאטרון וטלוויזיה אוסטרי.

חייו
----

סלומון סמוליאנוב נולד למשפחה יהודית בקרמנצ'וק, אוקראינה. הוא למד ציור באימפריה הרוסית, אך נאלץ לעזוב את הארץ בשנת 1922 מכיוון שהוריו היו בצד הלא נכון של המהפכה הסובייטית. הוא טייל ברחבי אירופה, התחתן באיטליה ולבסוף ניסה לפתוח חיים חדשים בגרמניה, שם פגש זייפן והחליט להפוך לאחד כזה בעצמו. הוא היה מבוקש על ידי כמה כוחות משטרה אירופיים לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה.

בשנת 1939 ברנהרד קריגר, מי שיהיה לשטורמבנפירר באס-אס וראש מבצע ברנהרד, כלא מאחורי סורג ובריח והוא נשלח למחנה הריכוז מאוטהאוזן ושימש את שומרי האס אס כצייר דיוקנאות ואמן. הוא נבחר להשתתף במבצע ברנהרד, הועבר למחנה הריכוז זקסנהאוזן בשנת 1944 ובסופו של דבר לאתר אבנזה ברשת המחנות של מאוטהאוזן, משם שוחרר על ידי צבא ארצות הברית ב-6 במאי 1945. עקבותיו אבדו לאחר שחרורו. עד מהרה הוא היה ברשימות "מבוקש" בינלאומיות כזייפן, אך לפי ההערכות הוא גם זייף ניירות הגירה ליהודים שניסו להגיע לארץ ישראל.

לאחר מכן היגר לאורוגוואי, שם זייף אייקונים רוסיים. המשטרה באורוגוואי ככל הנראה עלתה על עקבותיו וסמוליאנוב עבר לברזיל בשנות החמישים, שם נכנס לעסקי הצעצועים.

מותו
----

סמוליאנוב נפטר בפורטו אלגרה בדרום ברזיל בשנת 1976. את שנותיו האחרונות העביר בציור דיוקנאות ויצירת צעצועים.

לקריאה נוספת
------------

* Lawrence Malkin, **"Krueger's Men"**, Publisher: Little, Brown & Company, Pub. Date: October 2006
* Svaroy Yaron, Lawrence Malkin, **Hitler's Jewish Forgers**, Orion Publishing Group, Limited, מסת"ב 0-304-36457-6, 2006
* Adolf Burger (1989) **Akcia Bernhard: Obchod s miliónmi.** Bratislava.
* Max Garcia, **«Befreiung des KZ-Nebenlagers Ebensee: Neue historische Details.»** Zeitschrift des Zeitgeschichtemuseums Ebensee, 1998.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **סלומון סמוליאנוב** בוויקישיתוף

הערות שוליים
------------

1. ↑  Lawrence Malkin, "Krueger's Men", Publisher: Little, Brown & Company,Pub. Date: October 2006
2. ↑  Lawrence Malkin, www.lawrencemalkin.com
3. ↑  Karl Markovics, in an article for The Sydney Morning Herald, May 9, 2008
4. ↑  הודעת המבוקש באינטרפול
5. ↑  מסמכי החקירה של סמוליאנוב
6. ↑  Svaroy Yaron, Lawrence Malkin, "Hitler's Jewish Forgers", Orion Publishing Group, Limited, מסת"ב 0-304-36457-6, 2006
7. ↑  Adolf Burger (1989) *Akcia Bernhard: Obchod s miliónmi.* Bratislava.
8. ↑  Max Garcia, "Befreiung des KZ-Nebenlagers Ebensee: Neue historische Details." *Zeitschrift des Zeitgeschichtemuseums Ebensee,* 1998.