**חוק המינימום של ליביג**, נקרא לעיתים **חוק ליביג** ולעיתים **חוק המינימום** הוא עיקרון שפותח במדעי החקלאות על ידי הבוטניקאי קרל שפרנגל(אנ') בשנת 1828 וזכה לתפוצה על ידי הביוכימאי יוסטוס פון ליביג. העיקרון קובע שקצב הצמיחה נקבע לפי המשאב הנדיר ביותר ולא על פי הסכום הכולל של משאבים זמינים. המשאב שבמחסור הוא גורם מגביל.

יישומים
-------

החוק יושם לראשונה בגידולים חקלאיים, לאחר שלא נמצא שיפור בקצב הגידול של צמחים בעקבות הגדלת כמויות חומרי ההזנה המסופקים להם בדישון. קצב הגידול של הצמח הואץ רק כאשר סופק לצמח חומר ההזנה הנדיר ביותר מבין אלה הנחוצים לו. צמח דורש קרקע, מים, אור שמש וחומרי הזנה (כלומר מינרלים). הזמינות של כל אחד ממשאבים אלו משתנה באזורי גידול שונים ובסביבות שונות. לפיכך, בכל זמן ומקום, אחד מהמשאבים יהיה מגביל יותר מהאחרים והוא זה שיקבע את התפתחות הצמח.

ביצועי מחשב תלויים במהירות המעבד, נפח זיכרון העבודה, נפח וסוג זיכרון האחסון, התקשורת ומשימות אחרות המתבצעות במקביל. המשאב שנמצא בזמינות הנמוכה יהווה צוואר בקבוק לביצועי המחשב.

חבית ליביג
----------

הדימוי של חבית ליביג
ד"ר דובנקס (Dobenecks) הסביר את החוק בעזרת דימוי של חבית, המכונה "חבית ליביג". אילו היינו בונים חבית העשויה מלוחות באורכים שונים אלה מאלה, היה קיבול החבית מוגבל על ידי הלוח הקצר ביותר. הארכת הלוחות האחרים לא הייתה משפרת את קיבול החבית, כל עוד אין מאריכים את הלוח הקצר ביותר. באופן דומה, הספקת חומרי הזנה אחרים אינה משפרת את קצב הגידול של הצמח, כל עוד לא מגבירים את זמינותו של חומר ההזנה הנדיר ביותר. הזמינות של החומרים עשויה להשתנות, כך שבכל זמן נתון חומר אחר עשוי להיות מגביל יותר מהאחרים.

הרעיון מקביל לזה האומר שחוזק של שרשרת תלוי בחוליה החלשה שבה.

יישום מדעי
----------

בחוק ליביג נעשה שימוש גם ביחס לאוכלוסיות נוספות במערכות אקולוגיות מגוונות. ככלל, קצב הגידול של האוכלוסייה, ‏\ O(t)‎, הוא פונקציה של המזערי מבין הגורמים השונים בהן היא תלויה. לדוגמה, אם נחוצים לאוכלוסייה שלושה גורמים (\ I,N,P), הנצרכים כל אחד בהתאם לקינטיקת מיכאליס-מנטן, אזי קצב הגידול תלוי בגורם המצוי בכמות המזערית מביניהם:

\ \frac{dO}{dt} = min \left( \frac{I}{k\_{I} + I}, \frac{N}{k\_{N} + N}, \frac{P}{k\_{P} + P} \right) 

תוצאה זו תקפה בתנאי מצב מתמיד ותחת ההנחה ששכיחויות הגורמים השונים בלתי תלויות זו בזו, או ניתנות להזנחה.

דרכי התמודדות
-------------

בניהול משאבי טבע, מניחים שצמיחה בשווקים מוגבלת על ידי המשאב הנמצא במחסור. משאבי כדור הארץ הם סופיים ולכן יש מגבלת צמיחה. גישות הקיימות ופיתוח בר-קיימא באו על מנת למנוע הגעה לניצול יתר של המשאבים ולחריגה מכושר הנשיאה. ומצד שני באים חידושים ביוטכנולוגיים והנדסה גנטית להגדיל את התפוקה.

כשל שוק וניצול יתר של משאבים יכול לגרום לזיהום אוויר, זיהום מים, זיהום קרקע, התחממות כדור הארץ, והידלדלות שכבת האוזון, כך שהדורות הבאים יסבלו מתוצאות פעולת הדור הנוכחי. פתרון סוגיה זו מחייב התערבות ממשלתית ואמצעי אכיפה כמו מס פיגוביאני, למשל על פליטת מזהמים או מס פחמן.

אחת הדרכים להתמודד עם המשאב שבמחסור היא מיחזור, אם ניתן למחזר אותו (למשל במקרה של זרחן הנמצא בפוספטים).

תחלופה
------

כלכלנים נאו-קלסיים ניסו להתמודד עם המחסור במשאב הקריטי על ידי פיתוח עקרון התחלופה בו נעשה שימוש בטובין חליפיים(אנ') כלומר תאוריה האומרת שכאשר משאב נמצא במחסור ומחירו עולה יופיע משאב חליפי, לעיתים יש צורך בחדשנות טכנולוגית על מנת לאפשר את החליפין.

ראו גם
------

* תורת האילוצים
* צוואר בקבוק
* נתיב קריטי
* שרשרת קריטית

הערות שוליים
------------

1. ↑  Andrew Robeson Whitson, Harlow Leslie Walster, **Soils and soil fertility**, 1912, עמ' 73 סעיף 100