**פוטנציאל לנארד-ג'ונס** הוא ביטוי המתאר את האינטראקציה בין אטומים או מולקולות נייטרלים בסריג. אטומים ומולקולות נייטרליים נתונים לשני כוחות בגבולות של מרחקים גדולים ומרחקים קצרים: כוח ון דר ולס מושך במרחקים ארוכים וכוח דוחה שנובע מחפיפה בין האורביטלים של האלקטרונים באטומים עקב עקרון האיסור של פאולי.

**פוטנציאל לנארד-ג'ונס** (שנקרא גם "L-J Potential" או "פוטנציאל 6-12") הוא מודל מתמטי פשוט המתאר את ההתנהגות הפיזיקלית הנ"ל. הוא הוצע ב-1931 בידי ג'ון לנארד-ג'ונס מאוניברסיטת בריסטול.

פוטנציאל של דימר ארגון
פוטנציאל זה הוא מהצורה

{\displaystyle V(r)=4\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]}
כאשר \epsilon  הוא חוזק הפוטנציאל (עומק בור הפוטנציאל) ו-\sigma  הוא קוטר הספרה הקשיחה של החלקיקים (עבור מרחק הקטן או שווה לרדיוס הספרה מתנהג החלקיק כמו גוף צפיד מוצק). פרמטרים אלה ניתן למצוא על ידי ניסויים ומדידות כדי לשחזר תוצאות ניסיוניות או להסיקם באמצעות חשבונות המערבים כימיה קוונטית.

האיבר
{\displaystyle \left({\frac {1}{r}}\right)^{12}} מתאר את הדחייה ואילו האיבר
{\displaystyle \left({\frac {1}{r}}\right)^{6}} מתאר משיכה.

הפונקציה של הכוח הוא מינוס הגרדיאנט של הפוטנציאל לעיל:

פוטנציאל לנארד-ג'ונס (פוטנציאל L-J) הוא קירוב. לצורה בה הוא בחר לתאר את הדחייה אין שום הצדקה תאורטית; הכוח הדוחה צריך להיות תלוי מעריכית במרחק, אבל איבר הדחייה של פוטנציאל L-J הוא יותר נוח בשל הקלות והיעילות שבחישוב r12 כריבוע של r6. הכוח המושך, לעומת זאת, נגזר מכוח לונדון (פיזור) והאינטראקציה בין מומנטים חשמליים רגעיים בין החלקיקים. פוטנציאל L-J הוא קרוב די טוב בגלל פשטותו ומשמש לעיתים תכופות כדי לתאר את התכונות של גזים, וכדי למדל את אינטראקציות הפיזור והחפיפה בדגמים מולקולריים. הוא די מדויק עבור גזים אצילים והוא קרוב טוב במרחקים גדולים וקצרים עבור אטומים נייטרלים ומולקולות נייטרליות. בגרף לעיל מוצג פוטנציאל L-J עבור דימר ארגון וכן הסטייה שלו (עקב הקרוב הלא מדויק של הכוח הדוחה) מהפוטנציאל שנמדד ניסיונית.

שיטות יותר עדכניות, כגון משוואת סטוקמייר (Walter H. Stockmayer) ומשוואת multi מתארות את האינטראקציות הבין-מולקולריות בדיוק רב יותר. שיטות כימיה קוונטית, כגון תורת ההפרעות של מולר-פלסט (Møller-Plesset perturbation theory), צברים מצומדים או full configuration interaction מפיקות תוצאות עוד יותר מדויקות, אבל דורשות חישובים הרבה יותר כבדים.

לקריאה נוספת
------------

* Lennard-Jones, J. E. Cohesion. *Proceedings of the Physical Society* **1931**, *43*, 461-482.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **פוטנציאל לנארד-ג'ונס** בוויקישיתוף

| מכניקה סטטיסטית |
| --- |
| תאוריה | עקרון גידול האנטרופיה • ergodic theory |  |
| תרמודינמיקה סטטיסטית | צברים • פונקציית חלוקה • משוואות מצב • פוטנציאלים תרמודינמיים: (U • H • F •‏ G) • קשרי מקסוול |
| מודל סטטיסטי | Ferromagnetism models (איזינג • פוטס • הייזנברג • חלחול EN) • חלקיקים בעלי שדה כוחות (כוחות דלדול EN • פוטנציאל לנארד-ג'ונס) |
| גישות מתמטיות | משוואת בולצמן • משפט־H • משוואת ולסוב • מדרג BBGKY • תהליך סטוכסטי • תורת שדה ממוצע ותורת השדות הקונפורמית |
| תופעות קריטיות | מעבר פאזה • אקספוננט קריטי (מרחק קורלציה • size scaling) |
| אנטרופיה | בולצמן • שאנון • צאליס • רניי • פון נוימן |
| יישומים | תורת השדות הסטטיסטית (חלקיקים יסודיים • נוזלי־על) • פיזיקה של חומר מעובה • מערכות מורכבות (כאוס • תורת האינפורמציה • אנטרופיה בתרמודינמיקה ובתורת האינפורמציה • מכונת בולצמן) |