תיאור סכמטי של אפקט ג'ול תומסון. במרכז נמצאת מחיצה מחוררת או שסתום.
בתרמודינמיקה, **אפקט ג'ול-תומסון** מתאר את השינוי בטמפרטורה של גז או נוזל המתפשט אדיאבטית (ללא החלפת חום עם הסביבה) דרך נחיר או שסתום מלחץ גבוה ללחץ נמוך. כתוצאה מההתפשטות, הגז יתקרר או יתחמם בהתאם לדומיננטיות של כוחות המשיכה או הדחייה בין מולקולות הגז. בטמפרטורת החדר ובלחץ אטמוספירי, כל הגזים מלבד ניאון, מימן והליום מתקררים כתוצאה מההתפשטות.

האפקט קרוי על-שם ג'יימס ג'ול וויליאם תומסון (הלורד קלווין) שגילו אותו בשנת 1852 בהתבסס על עבודתו המוקדמת של ג'ול אודות התפשטות גז לתוך ריק (התפשטות ג'אול).

מודל
----

כאשר כדור נבעט במעלה מדרון נטול חיכוך, האנרגיה הקינטית שלו מומרת לאנרגיה פוטנציאלית, והכדור מאט. באופן אנלוגי, כאשר כוחות המשיכה דומיננטיים והמולקולות מתרחקות זו מזו ללא מעבר חום, האנרגיה הקינטית שלהן מומרת לאנרגיה פוטנציאלית, והגז מתקרר.
התפשטות אדיאבטית של גז יכולה להתרחש באופנים שונים: התפשטות הפיכה, התפשטות לא-הפיכה כנגד ריק, והתפשטות לא הפיכה מלחץ התחלתי Pi ללחץ סופי Pf. אפקט ג'ול תומסון מתרחש במקרה האחרון, בו האנתלפיה של הגז אינה משתנה (הוכחה לכך תובא בהמשך הערך). מעשית, תהליך ההתפשטות יהיה בקירוב אדיאבטי כאשר המערכת מבודדת היטב, וכאשר תהליך ההתפשטות מהיר ביחס לקצב מעבר החום מהמערכת לסביבה.

בעוד שבגז אידיאלי אין אינטראקציות בין מולקולות הגז, הרי שבגז ריאלי קיימות אינטראקציות כאלה: בין מולקולות הגז קיימים כוחות משיכה הנובעים מקשרים כימיים בין מולקולריים, וגם כוחות דחייה בין ענני האלקטרונים של מולקולות שכנות. בטמפרטורה נתונה, בלחצים נמוכים מאוד, כאשר המולקולות רחוקות מאוד זו מזו, הן כוחות המשיכה והן כוחות הדחייה אינם מורגשים, והגז מתנהג בקירוב כמו גז אידיאלי – למולקולות בקירוב רק אנרגיה קינטית, ואילו האנרגיה הפוטנציאלית שואפת לאפס. בלחצים בינוניים, כוחות המשיכה הבינמולקולריים הם הדומיננטיים - האנרגיה הפוטנציאלית יורדת אל מתחת לאפס. בלחצים גבוהים מאוד, כאשר המולקולות קרובות מאוד זו לזו, כוחות הדחייה הם הדומיננטיים – האנרגיה הפוטנציאלית עולה אל מעל האפס.

במהלך התפשטות הגז מלחץ גבוה ללחץ נמוך, המרחק הממוצע בין מולקולות הגז גדל. אם הגז נתון בלחץ ובטמפרטורה בהם כוחות הדחייה דומיננטיים, ולמולקולות הדחוסות אנרגיה פוטנציאלית גבוהה, כוחות הדחייה ההדדיים הפועלים על המולקולות מביאים להתרחקותן זו מזו תוך כדי תאוצה והגדלת האנרגיה הקינטית על חשבון האנרגיה הפוטנציאלית (כיוון שהתהליך אדיאבטי, האנרגיה הכוללת נשמרת ואינה מתבזבזת כחום). מבחינה מקרוסקופית, העלאת האנרגיה הקינטית מתבטאת בעליית הטמפרטורה. אם, לעומת זאת, הגז נתון בלחץ ובטמפרטורה בהם כוחות המשיכה דומיננטיים, ולמולקולות הדחוסות אנרגיה פוטנציאלית נמוכה, שבירת קשרים בינמולקולריים במהלך תהליך ההתפשטות כרוכה בהעלאת האנרגיה הפוטנציאלית של המולקולות, על חשבון האנרגיה הקינטית (שוב, האנרגיה הכוללת נשמרת). מבחינה מקרוסקופית, הורדת האנרגיה הקינטית מתבטאת בירידת הטמפרטורה.

מקדם ג'ול-תומסון
----------------

שינוי טמפרטורת הגז במהלך ההתפשטות מתואר על ידי הנגזרת החלקית של הטמפרטורה לפי הלחץ באנתלפיה קבועה; נגזרת זו קרויה מקדם ג'ול-תומסון ומסומנת באות μ. כיוון ששינוי הלחץ במהלך ההתפשטות הוא בהכרח שלילי (הלחץ הסופי נמוך מההתחלתי), מקדם ג'ול-תומסון חיובי פירושו ירידה בטמפרטורה, ומקדם ג'ול-תומסון שלילי פירושו עלייה בטמפרטורה. ניתן לקשר בין מקדם ג'ול-תומסון לבין קיבול החום בלחץ קבוע, Cp, ומקדם ההתפשטות התרמית α על ידי:

{\displaystyle \mu \_{\mathrm {JT} }\equiv \left({\partial T \over \partial P}\right)\_{H}={\frac {V}{C\_{\mathrm {p} }}}\left(\alpha T-1\right)\,}
מקדם ג'ול-תומסון של גזים שונים כתלות בטמפרטורה, בלחץ אטמוספירי.
ברוב הגזים, קיימות שתי נקודות בהן מקדם ג'ול-תומסון משנה סימן, אחת בטמפ' נמוכה ואחת בטמפרטורה גבוהה. בדיאגרמת P-T זו בכל הנקודות על העקומה מתקיים μ=0. אם נשרטט עקומות איזואנתלפיות שיכסו את כל שטח הגרף, הרי שכל תהליך התפשטות מלחץ גבוה ללחץ נמוך מתרחש לאורך אחת מהעקומות האלה.
ערכו של המקדם תלוי בסוג הגז ובלחץ ובטמפרטורה שהגז היה נתון בהם לפני ההתפשטות. בכל הגזים קיימת נקודה הקרויה נקודת האינוורסיה (inversion point) בה מקדם ג'ול-תומסון משנה סימן מחיובי לשלילי; הטמפרטורה בה חל השינוי בסימן תלויה בלחץ של הגז קודם ההתפשטות, נקראת טמפרטורת האינוורסיה (Joule–Thomson inversion temperature). על פי רוב ללחץ נתון קיימות של שתי נקודות אינוורסיה, אחת בטמפרטורה גבוהה ואחת בטמפרטורה נמוכה. כפי שניתן לראות בגרף, בלחץ נתון, בכל הגזים מקדם ג'ול תומסון יורד עם העלייה בטמפרטורה – בתנאי שהטמפרטורה גבוהה מטמפרטורת האינוורסיה הראשונה, כיוון שהגדלת הטמפרטורה גוררת עלייה בכוחות הדחייה הבינמולקולריים וירידה בכוחות המשיכה.

בהליום ומימן וניאון הנתונים בלחץ אטמוספירי, טמפרטורת האינוורסיה נמוכה (בהליום, 51 K או (−222 °C). מולקולות ההליום והמימן הן מולקולות קטנות ולפיכך קשרי ואן דר ואלס ביניהן חלשים מאוד; פירוש הדבר שכבר בטמפרטורות נמוכות כוחות הדחייה בין המולקולות של גזים אלה דומיננטיים על פני כוחות המשיכה. כמוסבר לעיל, כאשר כוחות הדחייה דומיננטיים הגז מתחמם בשעת ההתפשטות. בשל כך, הליום ומימן מתחממים כאשר הם מתפשטים באופן אדיאבטי מלחץ אטמוספירי ללחץ נמוך, בטמפרטורת החדר. בגזים העיקריים המרכיבים את האוויר, חנקן וחמצן, טמפרטורת האינוורסיה גבוהה יותר - 621 K (348 °C) ו-764 K (491 °C), בהתאמה. לכן, אוויר מתקרר כאשר הוא מתפשט באופן אדיאבטי מלחץ אטמוספירי ללחץ נתון נמוך, בטמפרטורת החדר.
בגז אידיאלי המקדם μ שווה תמיד לאפס: הגז אינו מתקרר ואינו מתחמם במהלך ההתפשטות.

### גזירת מקדם ג'ול תומפסון

את הקשר :{\displaystyle \mu \_{\mathrm {JT} }\equiv \left({\partial T \over \partial P}\right)\_{H}={\frac {V}{C\_{\mathrm {p} }}}\left(\alpha T-1\right)\,} ניתן לקבל באמצעות כלל השרשרת ובעזרת יחסי מקסוול.

לפי אחד מכללי השרשרת של אוילר והגדרת קיבול החום בלחץ קבוע:

{\displaystyle (1)\mu \_{\mathrm {JT} }\equiv \left({\partial T \over \partial P}\right)\_{H}=-\left({\partial T \over \partial H}\right)\_{P}\left({\partial H \over \partial P}\right)\_{T}=-{\frac {\left({\partial H \over \partial P}\right)\_{T}}{Cp}}}
נביט על הביטוי {\displaystyle \left({\partial H \over \partial P}\right)\_{T}}. לפי כלל השרשרת מתקיים:

{\displaystyle (2)\left({\partial H \over \partial P}\right)\_{T}=\left({\partial H \over \partial P}\right)\_{S}+\left({\partial H \over \partial S}\right)\_{P}\left({\partial S \over \partial P}\right)\_{T}}
לפי יחסי מקסוול מתקיים {\displaystyle \left({\partial H \over \partial P}\right)\_{S}=V} {\displaystyle ,} {\displaystyle \left({\partial H \over \partial S}\right)\_{P}=T} וכן {\displaystyle \left({\partial S \over \partial P}\right)\_{T}=-\left({\partial V \over \partial T}\right)\_{P}}. כשנציב זאת ב-(2) נקבל:

{\displaystyle (3)\left({\partial H \over \partial P}\right)\_{T}=V-T\left({\partial V \over \partial T}\right)\_{P}}
לפי הגדרת מקדם ההתפשטות התרמית, {\displaystyle \alpha }, מתקיים {\displaystyle \left({\partial V \over \partial T}\right)\_{P}=\alpha V}. כשנציב זאת ב-(3), נקבל:

{\displaystyle (4)\left({\partial H \over \partial P}\right)\_{T}=V-T\alpha V}
כשנציב את (4) ב-(1) נקבל את הקשר הרצוי בין מקדם ג'ול-תומסון לבין מקדם ההתפשטות התרמית וקיבול החום בלחץ קבוע:

{\displaystyle \mu \_{\mathrm {JT} }\equiv \left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)\_{H}={\frac {V}{C\_{\mathrm {p} }}}\left(\alpha T-1\right)\,}
קל לראות שבגז אידיאלי מקדם ההתפשטות התרמי \alpha  הוא {\displaystyle 1/T}, ולכן מקדם ג'ול-תומסון של גז אידיאלי הוא אפס והגז אינו מתקרר או מתחמם במהלך ההתפשטות.

יישומים
-------

אפקט ג'ול תומסון מיושם בתעשייה הפטרוכימית במעגל לינדה, המנצל את אפקט הקירור של הגז לצורך ניזולו. כמו כן, נעשה שימוש באפקט במחקר קריוגני (חקר תופעות המתרחשות בטמפרטורות נמוכות) במסגרתו מנזלים גזים שונים כגון חמצן, חנקן וארגון. כדי לנצל את אפקט ג'ול תומסון לניזול גז על הגז להמצא בלחץ ובטמפרטורה בהם ערכו של מקדם ג'ול תומסון חיובי. במילים אחרות, על הגז להימצא בטמפרטורה הנמוכה מטמפרטורת האינוורסיה שלו.

הוכחה לכך שההתפשטות היא איזואנתלפית
-----------------------------------

בתהליך ההתפשטות הגז עובר מנפח ולחץ התחלתיים {\displaystyle V\_{i},P\_{i}} ללחץ ונפח סופיים {\displaystyle P\_{f},V\_{f}}. כדי להוכיח שההתפשטות איזואנתלפית, תחילה נביט על העבודה הכוללת שמבוצעת על הגז במהלך ההתפשטות. עבודה זו שווה לעבודה שמבוצעת עליו לפני המעבר בנחיר, W\_{i}, פלוס העבודה שמבוצעת עליו לאחר העבודה בנחיר, {\displaystyle W\_{f}}. בגלל שהתהליך אינו הפיך, מתקיים :{\displaystyle W\_{i}=P\_{i}\cdot V\_{i}\,}, {\displaystyle W\_{f}=-P\_{f}\cdot V\_{f}\,}. העבודה הכוללת שווה לסכום העבודות:

{\displaystyle W\_{net}=W\_{i}+W\_{f}=P\_{i}\cdot V\_{i}-P\_{f}\cdot V\_{f}\,}
באופן דומה, השינוי באנרגיה הפנימית של הגז שווה לסכום השינויים לפני המעבר בנחיר ואחריו:

{\displaystyle \Delta U\_{net}=\Delta U\_{i}-\Delta U\_{f}}
מחד, החוק הראשון של התרמודינמיקה קובע שכמות החום המועברת שווה לשינוי באנרגיה הפנימית של הגז פחות העבודה שנעשית על הגז; מאידך, כיוון שהתהליך אדיאבטי ואין מעבר חום, ביטוי זה שווה לאפס. לאחר מעבר אגפים נקבל:

{\displaystyle \Delta U\_{i}+P\_{i}\cdot V\_{i}=\Delta U\_{f}+P\_{f}\cdot V\_{f}}
לפי הגדרת האנתלפיה, הביטויים משמאל ומימין שווים לאנתלפיה ההתחלתית והסופית בהתאמה, ולכן:

{\displaystyle H\_{i}=H\_{f}\,}
והתהליך איזואנתלפי.

קישורים חיצוניים
----------------

| מיזמי קרן ויקימדיה |
| --- |
| ויקישיתוף תמונות ומדיה בוויקישיתוף: **אפקט ג'ול תומסון** |

* מקדם ג'ול-תומסון - ב-Eric Weisstein's World of Physics. (באנגלית)
* נקודת האינוורסיה של מקדם ג'ול-תומסון - ב-Wolfram Mathematica (באנגלית)
* אפקט ג'ול-תומסון, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

| תרמודינמיקה |
| --- |
| חוקי יסוד | חוקי שימור (החומר, האנרגיה) • חוקי התרמודינמיקה: אפס, ראשון, שני (ראו גם: תנועה נצחית, השד של מקסוול), שלישי |
| קבועים | קבוע הגזים • קבוע בולצמן • קבוע אבוגדרו • קבוע פלאנק |
| משתנים | אינטנסיבים (טמפרטורה, לחץ, פוטנציאל כימי) • אקסטנסיבים (אנטרופיה, נפח, מספר חלקיקים) • משוואת מצב |
| יחידות מידה | טמפרטורה (צלזיוס, קלווין, יח' אחרות) • נפח (ליטר, מטר מעוקב) • לחץ (בר, אטמוספירה, פסקל) • מספר חלקיקים (מול) • אנרגיה (ג'אול, קלוריה) |
| אפיון | הפיכות • שינוי האנתלפיה (תהליך אקסותרמי, תהליך אנדותרמי) • שינוי באנרגיה (תהליך ספונטני, תהליך מאולץ) • תהליך (איזוברי, איזותרמי, איזוכורי, אדיאבטי, איזנטרופי, איזואנתלפי) |
| פוטנציאלים תרמודינמיים | אנרגיה פנימית • אנתלפיה • האנרגיה החופשית של הלמהולץ • האנרגיה החופשית של גיבס |
| מצבי צבירה ומעברי פאזות | מצבי צבירה (מוצק, נוזל, גז) • מעברי פאזות (התכה, התאדות, המראה, התעבות, הקפאה) • נקודת התכה • נקודת רתיחה • נקודה משולשת • נקודה קריטית • דיאגרמת פאזות • משוואת קלאוזיוס-קלפרון • חוק הפאזות של גיבס |
| גזים | גז אידיאלי • גז ואן דר ואלס • התאוריה הקינטית של הגזים • לחץ חלקי • חוק ראול • מודל דלטון • חוק בויל-מריוט • חוק גה-ליסאק • חוק שארל• משוואת הגז האידיאלי |
| חום וטמפרטורה | האפס המוחלט • יח' מידה לטמפרטורה • שיווי משקל תרמודינמי • קיבול חום • יחס קיבולי החום • חום כמוס • חוק הס • קלורימטר • אפקט ג'ול-תומסון • הסעת חום • מוליכות חום • מעבר חום • קרינה תרמית • קשר מאייר • האינדקס האדיאבטי |
| מעגלי עבודה | מעגלים תרמודינמיים (קרנו, סטרלינג, ברייטון, אריקסון, רנקין, סטירלינג, דיזל, לנואר, אוטו, היגרוסקופי, סקודירי, סטודרד) • נצילות |
| יישומים | מכונות חום • מנועים • משאבות • משאבת חום • מחליף חום • מיזוג אוויר • מקרר • קירור תרמואלקטרי • תחנות כוח |
| מונחים נוספים | תאוריית הקלוריק • תנועה בראונית • פונקציית מצב • תרמודינמיקה סטטיסטית • קשרי מקסוול • תרמוכימיה |
| דמויות בולטות | דניאל ברנולי (1700–1782) • בנג'מין תומפסון (1753–1814) • סאדי קרנו (1796–1832) • אמיל קלפרון (1799–1874) • רוברט מאייר (1814–1878) • ג'יימס ג'ול (1818–1889) • ויליאם ג'ון מקורן רנקין (1820–1872) • הרמן פון הלמהולץ (1821–1894) • רודולף קלאוזיוס (1822–1888) • ויליאם תומסון (1824–1907) • ג'יימס קלרק מקסוול (1831–1879) • יוהנס דידריק ואן דר ואלס (1837–1923) • ג'וסיה וילארד גיבס (1839–1903) • לודוויג בולצמן (1844–1906) • מקס פלאנק (1858–1947) • פייר דוהם (1861–1916) • קונסטנטין קרתיאודורי (1873–1950) • לארס אונסגר (1903–1976) |

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007536278305171
* GND: 4162781-7
* LCCN: sh85070735

 |