המשקל יורד מושך את החוט ולבסוף מסובב את המנגנון השקוע במים, כל זאת תוך שימור אנרגיה
**חוק שימור האנרגיה** קובע שסך האנרגיה במערכת סגורה הוא גודל קבוע שאינו משתנה. כלומר: שינוי האנרגיה במערכת סגורה כלשהי מתבטא רק בשינוי צורת האנרגיה או במיקומה, ואילו כמות האנרגיה קבועה תמיד. חוק שימור האנרגיה הוא אחד מחוקי השימור הבסיסיים של הפיזיקה.

כדוגמה לשינוי צורת האנרגיה ניתן להביא גוף שנופל בנפילה חופשית. אם ננתח את הנפילה במונחי אנרגיה, נראה כי בהתחלה לגוף היתה אנרגיה פוטנציאלית כובדית, הבאה לידי ביטוי בגובה של הגוף, ובמהלך הנפילה אנרגיה זו הפכה לאנרגיה קינטית, אנרגיה של תנועה. במילים אחרות, הגוף לא היה יכול להגביר את מהירותו אם לא היה בהתחלה במקום גבוה שמהווה צורת אנרגיה אחרת ומאפשר לו להגביר את מהירותו על חשבון אותה צורת אנרגיה. במקרה שנזרוק גוף מגובה פני האדמה נקבל מעבר הפוך של האנרגיה, מאנרגיה קינטית שהזורק נותן לגוף, לאנרגיה פוטנציאלית כובדית, כך שהגוף צובר גובה על חשבון מהירותו שקטֵנה. חוק שימור האנרגיה קובע גם שיוויון כמותי, ולכן אם נזרוק כלפי מעלה את הגוף בדיוק באותה המהירות שהוא הגיע אלינו, הוא יגיע בדיוק לאותו גובה שממנו הוא נפל.

שימור אנרגיה-מסה
----------------

על פי תורת היחסות, מסה יכולה להפוך לאנרגיה ולהפך, מה שאומר ששימור אנרגיה במובן הפשוט של המילה הוא לא נכון על פי תורת היחסות, אלא מסה ואנרגיה משמשות באותו תפקיד בחוק זה. מעברי אנרגיה-מסה מתבצעים לפי הנוסחה המפורסמת E=mc2; לכן, בפיזיקה מודרנית המסה (מוכפלת בריבוע מהירות האור) מוגדרת כאנרגיית מנוחה של הגוף, כלומר, גם כשהגוף במנוחה יש לו אנרגיה, הקשורה להיותו בעל מסה. יוצא מכאן שאנרגיית המנוחה של כל המערכת היא אינווריאנט נוסף אותו ניתן לשייך כהרחבה של תורת היחסות לחוק שימור המסה הקלאסי. בעבר היה מקובל להגדיר את המושג מסת תנועה[דרושה הבהרה], אבל היום הגדרה זו אינה מקובלת והמושג מסה משויך רק לאנרגיית המנוחה.

על פי משפט נתר, לכל חוק שימור מתאימה סימטריה. חוק שימור האנרגיה והמסה גורר אינווריאנטיות להזזות בזמן, כלומר שחוקי הפיזיקה אינם משתנים עם חלוף הזמן. באותו אופן אינווריאנטיות להזזות בזמן גוררת את חוק שימור האנרגיה והמסה.

כוחות משמרים
------------

המוטיבציה לעצם הגדרת מושג האנרגיה נובעת מכך שכוחות רבים ובסיסיים בטבע, כמו כוח הכבידה, או הכוח החשמלי הם כוחות משמרים. עבור כוחות אלה אפשר להגדיר אנרגיה פוטנציאלית כפונקציה של מיקום החלקיק, ולהראות שסך כל האנרגיה הפוטנציאלית והאנרגיה הקינטית של הגוף הוא גודל שנשמר. כך גוף שנופל בהשפעת כוח הכבידה מאבד אנרגיה פוטנציאלית, ומתווספת לו אנרגיה קינטית.

כוח משמר הוא כוח {\vec F} עבורו אפשר להגדיר פונקציה סקלרית U כך שהכוח יהיה הגרדיאנט של פונקציה זו:

{\displaystyle {\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}U=-\left({\partial U \over \partial x},{\partial U \over \partial y},{\partial U \over \partial z}\right)}
התנאי שאכן תתקיים פונקציה U כזו הוא שיתקיים

{\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {F}}=0}
לפונקציה U קוראים אנרגיה פוטנציאלית. חשיבותה הפיזיקלית נובעת מכך שמצד אחד העבודה שהכוח מבצע על גוף הנע בכל מסלול L בין שתי נקודות
{\displaystyle {\vec {r}}\_{1}} ו {\displaystyle {\vec {r}}\_{2}} (בהן הוא נמצא בזמנים t1 ו t2 בהתאמה) יהיה שווה למינוס השינוי באנרגיה הפוטנציאלית בין שתי הנקודות:

{\displaystyle \Delta W=\int \_{L}{\vec {F}}\cdot {\vec {dr}}=\int -{\vec {\nabla }}U\cdot {\vec {d}}r=-\int \left({\partial U \over \partial x},{\partial U \over \partial y},{\partial U \over \partial z}\right)\cdot \left(dx,dy,dz\right)=-U({\vec {r}}\_{2})+U({\vec {r}}\_{1})=-\Delta U}
ומצד שני לפי החוק השני של ניוטון, העבודה תהיה גם

{\displaystyle \Delta W=\int \_{L}{\vec {F}}\cdot {\vec {dr}}=\int \_{L}{\vec {dp \over dt}}\cdot {\vec {dr}}=m\int \_{L}{\vec {dv \over dt}}\cdot {\vec {dr}}=m\int \_{t\_{1}}^{t\_{2}}{\vec {dv \over dt}}\cdot {\vec {dr \over dt}}dt=m\int {\vec {v}}\cdot {\vec {d}}v=\Delta {mv^{2} \over 2}}
לכן הגדירו את הביטוי

{\displaystyle {mv^{2} \over 2}}
כאנרגיה הקינטית.

החשיבות של ההגדרות הללו נובעת מכך שעבור כוח משמר

{\displaystyle \Delta U+\Delta E\_{k}=0\!\,}
כלומר יש גודל שנשאר קבוע:

{\displaystyle E=U+E\_{k}\!\,}
לגודל זה קראו אנרגיה, וכאשר פועל רק כוח משמר גודל זה נשמר קבוע. זו הצורה הראשונה והבסיסית ביותר של שימור האנרגיה.

שימור האנרגיה בתרמודינמיקה
--------------------------

כוחות רבים בחיי היום יום אינם משמרים. הדוגמה הבולטת ביותר היא כוח החיכוך. כך אם גוף נע על משטח מישורי אופקי כאשר הכוח היחידי שפועל עליו הוא כוח החיכוך, הוא מאבד מהאנרגיה הקינטית, בלי להרוויח אנרגיה פוטנציאלית. אולם כוח החיכוך גורם להיווצרות אנרגיה תרמית (חום), שהיא למעשה אנרגיה קינטית לא מסודרת.

כל אנרגיה יכולה להפוך במלואה לאנרגיה תרמית. על המעבר בכיוון ההפוך יש הגבלה בגלל החוק השני של התרמודינמיקה. אולם בכל מקרה האנרגיה הכוללת נשמרת. סוג זה של חוק שימור האנרגיה, בו דנה התרמודינמיקה מכונה "החוק הראשון של התרמודינמיקה".

שימור אנרגיה וסימטריה
---------------------

בעזרת משפט נתר, אפשר להראות ששימור האנרגיה הוא תוצאה של סימטריה של חוקי הפיזיקה עבור הזזות בזמן.

חוקי שימור הנגזרים מחוק שימור האנרגיה הם חוק לנץ הדן בכיוון השדה המושרה ועקרון לה-שטלייה העוסק בתגובות שיווי משקל.

אנרגיה אפלה
-----------

אנרגיה אפלה שקיומה נחזה בעקבות התגלית אודות התפשטותו המואצת של היקום אינה נשמרת, אלא כמותה גדלה עם הזמן. המדידות מראות שצפיפות האנרגיה האפלה נשארת קבועה, אף על פי שהיקום מתרחב, כלומר הכמות של אנרגיה זו גדלה עם הזמן.

ראו גם
------

* פרפטאום מובילה

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **חוק שימור האנרגיה** בוויקישיתוף
* ערן פוס, מהו חוק שימור האנרגיה?, במדור "שאל את המומחה" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 15 בינואר 2017
* דוגמאות באנגלית
* חוק שימור האנרגיה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

| תרמודינמיקה |
| --- |
| חוקי יסוד | חוקי שימור (החומר, האנרגיה) • חוקי התרמודינמיקה: אפס, ראשון, שני (ראו גם: תנועה נצחית, השד של מקסוול), שלישי |
| קבועים | קבוע הגזים • קבוע בולצמן • קבוע אבוגדרו • קבוע פלאנק |
| משתנים | אינטנסיבים (טמפרטורה, לחץ, פוטנציאל כימי) • אקסטנסיבים (אנטרופיה, נפח, מספר חלקיקים) • משוואת מצב |
| יחידות מידה | טמפרטורה (צלזיוס, קלווין, יח' אחרות) • נפח (ליטר, מטר מעוקב) • לחץ (בר, אטמוספירה, פסקל) • מספר חלקיקים (מול) • אנרגיה (ג'אול, קלוריה) |
| אפיון | הפיכות • שינוי האנתלפיה (תהליך אקסותרמי, תהליך אנדותרמי) • שינוי באנרגיה (תהליך ספונטני, תהליך מאולץ) • תהליך (איזוברי, איזותרמי, איזוכורי, אדיאבטי, איזנטרופי, איזואנתלפי) |
| פוטנציאלים תרמודינמיים | אנרגיה פנימית • אנתלפיה • האנרגיה החופשית של הלמהולץ • האנרגיה החופשית של גיבס |
| מצבי צבירה ומעברי פאזות | מצבי צבירה (מוצק, נוזל, גז) • מעברי פאזות (התכה, התאדות, המראה, התעבות, הקפאה) • נקודת התכה • נקודת רתיחה • נקודה משולשת • נקודה קריטית • דיאגרמת פאזות • משוואת קלאוזיוס-קלפרון • חוק הפאזות של גיבס |
| גזים | גז אידיאלי • גז ואן דר ואלס • התאוריה הקינטית של הגזים • לחץ חלקי • חוק ראול • מודל דלטון • חוק בויל-מריוט • חוק גה-ליסאק • חוק שארל• משוואת הגז האידיאלי |
| חום וטמפרטורה | האפס המוחלט • יח' מידה לטמפרטורה • שיווי משקל תרמודינמי • קיבול חום • יחס קיבולי החום • חום כמוס • חוק הס • קלורימטר • אפקט ג'ול-תומסון • הסעת חום • מוליכות חום • מעבר חום • קרינה תרמית • קשר מאייר • האינדקס האדיאבטי |
| מעגלי עבודה | מעגלים תרמודינמיים (קרנו, סטרלינג, ברייטון, אריקסון, רנקין, סטירלינג, דיזל, לנואר, אוטו, היגרוסקופי, סקודירי, סטודרד) • נצילות |
| יישומים | מכונות חום • מנועים • משאבות • משאבת חום • מחליף חום • מיזוג אוויר • מקרר • קירור תרמואלקטרי • תחנות כוח |
| מונחים נוספים | תאוריית הקלוריק • תנועה בראונית • פונקציית מצב • תרמודינמיקה סטטיסטית • קשרי מקסוול • תרמוכימיה |
| דמויות בולטות | דניאל ברנולי (1700–1782) • בנג'מין תומפסון (1753–1814) • סאדי קרנו (1796–1832) • אמיל קלפרון (1799–1874) • רוברט מאייר (1814–1878) • ג'יימס ג'ול (1818–1889) • ויליאם ג'ון מקורן רנקין (1820–1872) • הרמן פון הלמהולץ (1821–1894) • רודולף קלאוזיוס (1822–1888) • ויליאם תומסון (1824–1907) • ג'יימס קלרק מקסוול (1831–1879) • יוהנס דידריק ואן דר ואלס (1837–1923) • ג'וסיה וילארד גיבס (1839–1903) • לודוויג בולצמן (1844–1906) • מקס פלאנק (1858–1947) • פייר דוהם (1861–1916) • קונסטנטין קרתיאודורי (1873–1950) • לארס אונסגר (1903–1976) |

* שימור אנרגיה, דף שער בספרייה הלאומית

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007543207805171
* BnF: cb11969457b (data)
* GND: 4152219-9
* LCCN: sh85043124
* LNB: 000052998
* NKC: ph984753

 |