זווית מגע על משטח DWR 
**זווית מגע** היא מאפיין של מערכות הרטבה, והיא מוגדרת כזווית משיקה בין ממשק נוזל-גז ומשיק למשטח מוצק בזווית מגע בין מצב תלת פאזי.

רקע
---

מערכות הכוללות מוצקים ונוזלים נמצאות בכל מקום, למשל קרקע ומים, מזון אבקה ומים, עיניים ודמעות, נייר ודיו, מייסבים ושמן, קיר וצבע, ועוד רבים. תהליך של הבאת נוזל כדי ליצור קשר עם משטח מוצק, המכונה הרטבה, משך תשומת הלב מדעית על פני יותר ממאתיים שנה. הרטבה מתרחשת בדרך כלל בסביבה שיכולה להיות מורכבת מגז או מנוזל כלשהו שלא ניתן לערבוב (immiscible) לכל אחד מהם ניתן לקרוא נוזל.

הגדרת זווית מגע מכמתת את יכולת הרטיבות של משטח מוצק על ידי נוזלים דרך משוואת יאנג. במערכת מסוימת של מוצקים, נוזל, והאדים בטמפרטורה ולחץ נתון יש זווית מגע בשיווי משקל ייחודית. היסטרזה של זווית מגע נמצאת בתווך בין ז"מ לנוזל המתקדם על המוצק לבין ז"מ לנוזל הנסוג על המוצק. זווית המגע בשיווי המשקל נמצאת בין ערכים אלה, וניתנת בעזרתם לחישוב. זווית מגע בשיווי המשקל משקפת את יחסי הכוחות של האינטראקציה בין המולקולרית בנוזל, מוצק, והאדים. זווית מגע נמוכה פירושו שהמוצק רטוב היטב על ידי נוזל (משטח מוצק הידרופילי). בזמן שזווית מגע גבוהה מעידה על העדפה ליצירת קשר מוצק נוזל (משטח מוצק הידרופובי). כאשר התהליך הוא סטטי אנו נדון בזווית מגע סטטית בשיווי משקל (זמ"ס). כאשר מדובר בתהליך איטי (קוואזיסטטי) ניתן להגיד בקירוב שמדובר בתהליך שנמצא בשווי משקל ונמדוד זמ"ס. כאשר נדון בתהליכים דינמיים למשל ציפוי מתכת נגדיר זווית מגע דינמית (זמ"ד).

סוגי זוויות מגע עיקריים
-----------------------

**ז"מ גאומטרי -** ז"מ שמחושב באמצעות שיקולים גאומטריים בלבד, ללא קשר אם המערכת היא בשיווי המשקל. היא משמשת כמשתנה בלתי תלוי לחישוב כל מצבי אנרגיית גיבס האפשריים של המערכת. לדוגמה, עבור טיפה כדורית אקסיסימטרית (בהיעדר גרביטציה), הקשר מתמטי מיוצג כיחס של בסיס טיפה (rb)  והנפח שלה (V).

**זווית מגה אידיאלית –** ז"מ מוגדרת כשווי משקל שהנוזל עושה עם משטח מוצק אידיאלי. משטח אידיאלי מוגדר כחלק, קשה, הומוגני כימי, לא מסיס ולא מגיב.

**ז"מ בפועל -** היא ז"מ בשיווי המשקל המקומי בנקודה על פני השטח מוצק שעשוי להיות מחוספס או הטרוגני כימי.

**ז"מ נראית לעין (apparent) -** היא ז"מ בשיווי משקל הנמדד בעזרת מיקרוסקופ על משטח מוצק שעשוי להיות מחוספס או הטרוגני כימי. הטופוגרפיה מפורטת של משטח מוצק מחוספס לא ניתנת לצפייה עם אמצעים אופטיים רגילים, לכן ז"מ מוגדרת בין משיק למשטח נוזל-נוזל ומשטח מוצק.

**ז"מ לנוזל המתקדם על המוצק -** היא ז"מ הגבוהה ביותר האפשרית שניתן להשיג במערכת הרטבה נתונה. בדרך כלל זה מתממש על ידי הגדלת היקף טיפה.

**ז"מ לנוזל הנסוג על המוצק -** היא ז"מ הנמוכה ביותר האפשרי שניתן להשיג למערכת הרטבה נתונה. בדרך כלל זה מתממש על ידי הקטנת היקף טיפה.

**ז"מ דינמי –** היא ז"מ הנמדדת כשיש תנועה היחסית בין נוזל ומוצק במהירויות ידועות. הערך שלה תלוי במהירות קו מגע.

מדידה וחישוב של זווית מגע
-------------------------

מכשיר למדידת ז"מ (Goniometer)
הדרך הפשוטה ביותר למדוד זווית מגע היא טפטוף טיפת נוזל על פני משטח מפולס ומדידת הזווית הנוצרת בין הטיפה לבין המשטח. המדידה נעשית באמצעות סוג מיוחד של מד זווית המכונה "גוניומטר". הגוניומטר מכיל גם אמצעי הגדלה וצילום אופטיים לצורך המדידה.

זווית המגע ייחודית לכל שילוב חומרים, עם זאת, ישנם מקרים בהם ניתן להעריך את גודלה א-פריורית. זווית המגע והגדלים המשפיעים על ערכה מקושרים במשוואת יאנג המוצגת בהמשך.

זווית המגע ומים
---------------

אחת התכונות החשובות של פני שטח הן הידרופוביות והידרופיליות. כאשר פני שטח המושכים מים מכונים "הידרופיליים", ופני שטח הדוחים מים מכונים "הידרופוביים". הדרך המקובלת להערכת ההידרופוביות או ההידרופיליות של פני השטח היא מדידת זווית המגע בין פני השטח לבין המים.

| זווית המגע [מעלות] | סיווג פני השטח | דוגמאות |
| --- | --- | --- |
| 0-30 | הידרופיליים מאוד | מתכות |
| 30-90 | הידרופיליים | תחמוצות |
| 90-120 | הידרופוביים | פולימרים מסוימים |
| 120-150 | הידרופוביים מאוד |  |
| 150 ומעלה | סופר הידרופוביים | עלי לוטוס |

זוויות מגע רגישות במיוחד לזיהומים מכל סוג, ערכים לשחזור טובים יותר מאשר כמה מעלות מתקבלים בדרך כלל רק בתנאי מעבדה עם נוזלים מזוקקים ומשטחים מאוד נקיים ללא שום זיהום. אם מולקולות של הנוזל נמשכות מאוד למולקולות משטח מוצק אז טיפת הנוזל תתפזר לחלוטין על המשטח המוצק, מצב זה מתאים לזווית מגע של 0°. תופעה זו קורה לעיתים קרובות לטיפות מים על מתכת חשופה או משטחי קרמיקה, למרות הנוכחות של שכבת תחמוצת או זיהומים, משטח מוצק יכול להגדיל באופן משמעותי את זווית המגע. באופן כללי, אם זווית מגע של טיפת מים היא קטן יותר מאשר 90°, משטח המוצק נחשב הידרופילי ואם זווית מגע של טיפת מים היא גדולה יותר מאשר 90°, המשטח המוצק נחשב הידרופובי. פולימרים רבים נחשבים בעלי משטחים הידרופוביים. משטחים הידרופוביים במיוחד הם בעלי אנרגיית שטח נמוכה (למשל: פלואור), יכולים להיות חומרים בעלי זוויות מגע של טיפת מים גבוהות ככל ~ 120°. חומרים מסוימים עם משטחים מחוספס מאוד יכולים להיות בעלי זווית מגע של טיפת מים גדולה עוד יותר מאשר 150°, בשל נוכחותם של כיסי אוויר מתחת לטיפת הנוזל. אלה נקראים משטחים (superhydrophobic).

אם זווית המגע נמדדת באמצעות הגז במקום בנוזל, אז זה צריך להיות מוחלף על ידי 180° מינוס מהערך הנתון שלהם. זוויות מגע קיימות גם על המשטים של שני נוזלים, למרות שהם נפוצים יותר במוצרים מוצקים כגון מחבתות טפלון ובדים עמיד למים.

ז"מ של טיפת מים ועלה לוטוס

ניתוח תרמודינמי
---------------

### תורת זווית המגע בשווי משקל

מצב שיווי משקל של מערכת הרטבה בלחץ וטמפרטורה קבועים מושג כאשר אנרגיית גיבס היא מינימלית. אנרגיית גיבס (G) של מערכת הרטבה במשטח אידיאלי מוגדרת כ:

**G = γlf \* Alf + γsl \* Asl + γsf\*Asf = γlf\*Alf+(γsl– γsf)\*Asl + γsf\*Atotal**

**constant = Atotal  = Asl  + Asf**

זווית המגע ייחודית לכל שילוב חומרים, עם זאת, ישנם מקרים בהם ניתן להעריך את גודלה א-פריורית. זווית המגע והגדלים המשפיעים על ערכה מקושרים במשוואת יאנג. הנחת היסוד של הניתוח התרמודינמי היא שיווי משקל בין שלוש הפאזות: המוצקה של פני השטח (תסומן כ S), הנוזלית של הטיפה (L) והגזית של הסביבה (V). בשיווי משקל הפוטנציאל הכימי של שלוש הפאזות שווה. הניתוח הנוח מבחינה תרמודינמית מסתמך על אנרגיות פני שטח:
אנרגיית פני השטח מוצק-גז תסומן כ γSV.
אנרגיית פני השטח מוצק-נוזל תסומן כ γSL. אנרגיית פני השטח נוזל-גז תסומן כ γ. משוואת יאנג קובעת:

{\displaystyle 0=\gamma \_{\mathrm {SV} }-\gamma \_{\mathrm {SL} }-\gamma \cos \theta \_{\mathrm {C} }\,}

תרשים אנרגיות פני שטח של ז"מ 
כאשר {\displaystyle \theta \_{\mathrm {C} }} היא זווית המגע בשיווי משקל.

בהינתן אנרגיות פני שטח אחרות, ניתן להעריך מזווית המגע את אנרגיית הממשק המבוקשת. וזאת ע"פ משוואת יאנג דופרה:

{\displaystyle \gamma (1+\cos \theta \_{\mathrm {C} })=\Delta W\_{\mathrm {SLV} }\,}
כאשר {\displaystyle \Delta W\_{\mathrm {SLV} }} היא אנרגיית האדהזיה בין המוצק (S) ובין הנוזל (L) בסביבת הגז (V), מנורמלת ליחידת שטח.

### היסטרזה של זווית מגע

אם נוסיף כמות מים קטנה לטיפת מים על משטח מסוים נצפה בתופעה הבאה, הטיפה תישאר במקום אבל זווית מגע תתחיל לגדול. באותו אופן אם נחסיר מים מטיפת מים היא תישאר במקום אבל ז"מ תקטן. מתוצאות של תופעה זו ניתן להסיק שלטיפת מים יש ספקטרום של זוויות מגע שנע בין ז"מ מקסימלי לנוזל המתקדם על המוצק לבין ז"מ מינימלית של נוזל הניסוג ממוצק. ז"מ בש"מ של יאנג נמצאת בטווח הזה והיסטרזה של זווית מגע מוגדרת כהפרש בין ז"מ מקסימלית לנוזל המתקדם על המוצק פחות ז"מ מינימלית של נוזל הניסוג ממוצק.

עם זאת לא בכל תנאי ניתן לשתמש במשוואת יאנג, משום שהיא מניחה פני שטח חלקים למהדרין, בעוד במציאות ישנם חספוסים וזיהומים. כדי לחשב את זווית המגע בדיוק רב יותר יש להתחשב בזווית המגע הגבוהה ביותר (שתוסמן באות A) ובנמוכה ביותר, שתסומן באות (R):

{\displaystyle \theta \_{\mathrm {C} }=\arccos {\frac {r\_{\mathrm {A} }\cos {\theta \_{\mathrm {A} }}+r\_{\mathrm {R} }\cos {\theta \_{\mathrm {R} }}}{r\_{\mathrm {A} }+r\_{\mathrm {R} }}}}
כאשר:

{\displaystyle r\_{\mathrm {A} }={\sqrt[{3}]{\frac {\sin ^{3}{\theta \_{\mathrm {A} }}}{2-3\cos {\theta \_{\mathrm {A} }}+\cos ^{3}{\theta \_{\mathrm {A} }}}}}}
ו:

{\displaystyle r\_{\mathrm {R} }={\sqrt[{3}]{\frac {\sin ^{3}{\theta \_{\mathrm {R} }}}{2-3\cos {\theta \_{\mathrm {R} }}+\cos ^{3}{\theta \_{\mathrm {R} }}}}}}
על משטח בעל חיספוס או זיהום תהיה גם תופעת היסטרזה בזווית מגע אבל עכשיו זווית מגע בש"מ של אינג הופכת להיות מקומית בלבד ותשתנה בין נקודה לנקודה במשטח. ע"פ משוואת יאנג דופרה אנרגיית אדהזיה משתנה מנקודה לנקודה וטיפת מים במצב זה תצטרך לעבור מחסום אנרגטי מסוים כדי להרטיב משטח. אחד התוצאות של המחסום האנרגטי הזה מתבטא בהיסטרזה של ז"מ, היקף הרטבה, וכמובן ז"מ הניתנת למדידה (במקרים האילו הופכת להיות חישוב של ממוצע לאורך קו מגע) המדידה תלויה גם האם זווית נסוגה או מתקדמת.

נוזל תמיד מתקדם על משטח שהיה לפני יבש וניסוג ממשטח שהיה רטוב, לכן ניתן למדוד היסטרזה של ז"מ על ידי חשיפה של משטח לפני מדידה למגע עם נוזל כלשהו (על ידי ריאקציה כימית, ספיגה וכו'). בנוסף לכך אם נוכל לבקר על תהליכים אילו נוכל לקבל זוויות מגע שניתנות למדידה כתלות בזמן.

טכניקות מדידה
-------------

הדרך הפשוטה ביותר למדוד זווית מגע היא טפטוף טיפת נוזל על פני משטח מפולס ומדידת הזווית הנוצרת בין הטיפה לבין המשטח. המדידה נעשית באמצעות סוג מיוחד של מד זווית המכונה "גוניומטר". הגוניומטר מכיל גם אמצעי הגדלה וצילום אופטיים לצורך המדידה. מערכות ישנות יותר השתמשו במערכת בעלת מיקרוסקופ עם אור אחורי. מערכות דור הנוכחי בעלות מצלמות ברזולוציה גבוהות ותוכנה מתקדמת המאפשרות ללכוד ולנתח את זווית המגע.

* מדידה סטטית - בשיטה זו משתמשים בגוניומטר במהלך מדידה אנו מצלמים פרופיל של טיפה נייחת על משטח מוצק, הזווית שנוצרת בין טיפה לבין משטח היא בעצם ז"מ. בשיטה זו מטפטפים טיפה על פני השטח, ממתינים להתייצבות המערכות, ואז מודדים את זווית המגע. נהוג לחזור על מדידה זו בשלושה מקומות שונים על פני השטח ולחשב תוחלת וסטיית תקן. ערך התוחלת יהיה זווית המגע בין הנוזל למוצק, וסטיית התקן מאפשרת לכמת עד כמה פני השטח אחידים. ככל שסטיית התקן קטנה יותר הדבר מראה על אחידות גבוהה יותר.
* מדידה דינמית - בשיטה דינמית בהשוואה לשיטה סטטית נשנה את נפח של טיפה על ידי הוספה ושאיבה של מים. בשיטה זו מטפטפים טיפה על פני השטח, ממתינים להתייצבות המערכות, ואז מודדים את זווית המגע. אחר כך מגדילים את נפח הטיפה ומודדים זווית מגע, כך חמש פעמים. אחר כך גורעים נפח מהטיפה ומודדים את זווית המגע, כך חמש פעמים. בשלב זה מחשבים תוחלת וסטיית תקן למדידות שנעשו תוך הגדלת נפח הטיפה, וכן למדידות שנעשו תוך כדי גריעת נפח הטיפה. ההפרש בין התוחלות מכונה "חשל" (היסטרזיס), וגודל זה אינדיקטיבי לאחידות פני השטח. כאשר חשל הקטן מעשר מעלות מראה על פני שטח אחידים. התוחלת היא זווית המגע בין הנוזל למוצק.

שיטה מדידת ז"מ דינמית
* מדידה דינמית שיטת Wilhelmy- שיטה לחישוב ממוצע קידום ונסוג זוויות מגע במוצקים בעלי גאומטריה אחידה. שני צדי משטח מוצק חייבים להיות זהים לחלוטין. כוח הרטבה על משטח מוצק נמדד בעזרת ניסוי שבשלב ראשון טובלים משטח לאמבטיה המכילה בתוכה נוזל עם מתח פנים ידוע, בשלב שני מוציאים את המשטח מאמבטיה, ניסוי משמש לנו למדידת משטח שיווי משקל או מתח בין משטחי, ממשק אוויר/נוזל או ממשק נוזל/נוזל.בשיטה זו, הפלטה מכוונת בניצב לממשק, והכוח המופעל עליו הוא נמדד. תוך שימוש במשוואת Wilhelmy נוכל לקבל את זווית מגע.

{\displaystyle \gamma ={\frac {F}{l\cdot \cos \theta }}}
* שיטת Wilhelmy-  מיושמת על סיבים בודדים למדוד את קידום ונסוג זוויות ליצירת קשר.

ראו גם
------

* בדיקת נוזל חודר
* תוצא לוטוס

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **זווית מגע** בוויקישיתוף
* זווית מגע - באתר פיזיקה פלוס.
* מדידת זווית מגע
* משוואת יאנג לפלס
* היסטרזיס
* שיטת פלטת Wilhelmy
* זווית מגע, באתר MathWorld (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  Rafael Tadmor (2004). "Line energy and the relation between advancing, receding and Young contact angles". Langmuir, 20, 7659-7664, (2004). ISBN 0743-7463.

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* GND: 4239841-1

 |