**פאול ארנפסט** (18 ביוני 1880 – 25 בספטמבר 1933) היה פיזיקאי תאורטיקן יהודי ממוצא אוסטרי. מחקריו של ארנפסט עסקו במכניקה סטטיסטית ובתרמודינמיקה ובתוכם במעברי פאזה. כמו כן, ארנפסט חקר את מכניקת הקוונטים שהייתה בחיתוליה בימיו וניסח את משפט ארנפסט.

ארנפסט נחשב לידידם הקרוב של פיזיקאים רבים בתקופתו, בהם אלברט איינשטיין, נילס בוהר ואחרים.

קורות חייו
----------

### נעוריו

פאול ארנפסט נולד לזיגמונד ויוהנה ארנפסט, משפחה יהודית, בעיר לושטיצה שבמוראביה (היום חלק מצ'כיה), בן הזקונים לחמישה אחים. משפחתו התפרנסה ממרכול שבבעלותה.

בילדותו סבל ארנפסט מבריאות רופפת ומבריונות אנטישמית. בשנת 1890 נפטרה אימו מסרטן השד ולאחר מותה נישא אביו בשנית לאחותה.

בשנת 1890 החל ארנפסט ללמוד בגימנסיה האקדמית (Akademisches Gymnasium) שבעיר וינה. בשנת 1896 נפטר גם אביו ממחלה במערכת העיכול ואחיו הבכור ארתור ארנפסט מונה לאפוטרופוס שלו.

ב-1899 החל ללמוד לתואר ראשון במרכז הטכנולוגי של וינה ובמקביל למד מספר קורסים באוניברסיטת וינה, בהם קורס של לודוויג בולצמן בנושא התאוריה הקינטית של הגזים.

כפי שהיה נהוג בעולם דובר הגרמנית בתקופתו, ב-1901 עבר ארנפסט לאוניברסיטת גטינגן להמשך לימודיו האקדמיים, שם פגש לראשונה את טטיאנה אפנסיבה שלימים הייתה לאשתו.

### ימיו בווינה

טטיאנה אפנסיבה ופאול ארנפסט, 1904
שמונה עשר חודשים לאחר הגעתו לגטינגן חזר ארנפסט לוינה והחל לכתוב את עבודת הדוקטורט שלו בהנחייתו של בולצמן בנושא תנועה של גוף קשיח בנוזל. ארנפסט סיים את עבודת דוקטורט שלו ב-23 ביוני 1904 אך בחר שלא לפרסמה כמאמר אקדמי.

ב-1904 עברה טטיאנה אפנסיבה לווינה. מכיוון שפאול היה יהודי וטטיאנה נוצריה, ובעקבות החוק באימפריה האוסטרו-הונגרית, הם נאלצו לוותר על דתם כדי להתחתן. השניים התחתנו ב-21 בדצמבר באותה שנה. נולדו להם ארבעה ילדים.

בעקבות מצבם הדתי התקשה ארנפסט למצוא משרה כחוקר בווינה. הוא שב לגטינגן ב-1906 ואף שם לא קיבל משרה אקדמית. ב-1907 עברו פאול וטטיאנה ארנפסט לסנקט פטרבורג שם התפרנסו ממשרות הוראה מזדמנות.

### ימיו בסנקט פטרבורג

ב-6 בספטמבר 1906 לודוויג בולצמן שם קץ לחייו. לפני מותו התחייב בולצמן לכתוב את הערך על מכניקה סטטיסטית באנציקלופדיה של מדעי המתמטיקה (Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften) בפני פליקס קליין שהיה העורך של האנציקלופדיה. קליין, שהכיר את ארנפסט מימיו בגטיגן, הציע לו לכתוב את הערך במקום בולצמן. פאול וטטיאנה ארנפסט כתבו יחדיו את הערך במשך תקופה ארוכה, וזה לא התפרסם עד שנת 1911.

בינואר 1912 יצא ארנפסט למסע בין מספר אוניברסיטאות במטרה למצוא מקום שבו יוכל לקבל משרת הוראה. במסגרת מסע זה פגש את מקס פלאנק בברלין, את ארנולד זומרפלד במינכן ואת אלברט איינשטיין בפראג. לימים הפכו איינשטיין וארנפסט לחברים קרובים. בתום המסע חזר ארנפסט לסנקט פטרבורג מבלי שהצליח למצוא מקום שיקבל אותו למשרה אקדמית.

ב-1912 סיים הנדריק לורנץ את תפקידו באוניברסיטת ליידן. בעקבות כך המליץ ארנולד זומרפלד על ארנפסט למשרת הוראה באוניברסיטה. ב-29 בספטמבר קיבל ארנפסט את ההודעה על קבלתו ובעקבות כך עבר לליידן, שם לימד למשך שארית ימיו.

### ימיו באוניברסיטת ליידן

פאול ארנפסט, אלברט איינשטיין ופאול ארנפסט הבן, 1920
ב-1919 פגש ארנפסט לראשונה את נילס בוהר בכנס בקופנהגן והשניים התחברו במהרה. בוהר ואיינשטיין נפגשו רבות עם ארנפסט ושהו לזמנים ממושכים בביתו.

ב-1925 נערך באוניברסיטת ליידן כנס בניהולו של ארנפסט, לרגל חגיגות חמישים שנים לעבודת הדוקטורט של הנדריק לורנץ. ארנפסט הזמין לכנס את חבריו בוהר ואיינשטיין. במהלך הכנס ניהלו בוהר ואיינשטיין דיונים רבים בנושא פרשנות קופנהגן של מכניקת הקוונטים כפי שהגו אותה בוהר ותלמידיו. איינשטיין התנגד נחרצות לפרשנות זו וטבע את המשפט "אלוהים לא משחק בקוביות". תפיסתו של איינשטיין הייתה גישת המשתנים החבויים. ארנפסט נאלץ לבסוף לתמוך בפרשנות של בוהר על פני זו של איינשטיין, והדבר הסב לו קושי רב.

לימים הופרכה גישת המשתנים החבויים של איינשטיין על-ידי אי-שוויון בל.

### סוף חייו

בשנותיו האחרונות סבל ארנפסט מדיכאון ומביטחון עצמי ירוד. במכתב לתלמידיו לשעבר גרהרד דייק, סמואל גודסמיט וג'ורג' אולנבק כתב ארנפסט:

> 
> כל גיליון חדש של ה-Zeitschrift für Physik או ה-Physical Review מעורר בי פאניקה עיוורת. תלמידיי, איני יודע דבר כלל.
> 
> 
> 
> — פאול אנפסט, מכתב מ-16 במאי 1930
> 

לוחית זיכרון בביתם של טטיאנה אפנסייבה ופאול ארנספט. כיתוב: כאן התגורר ועבד (1933) פרופסור ארנפסט, מוקדש על-ידי מועדון הדיבייט.
בתחילת שנות ה-30 קיים ארנפסט רומן עם היסטוריונית האומנות נלי פוסטמוס מייג'רס. טטיאנה, אשתו של אנפרסט, ידעה על הרומן ובקיץ 1932 הגישה בקשה לגירושים. פאול ביקש ממנה לבטל את הבקשה, וזו הסכימה בתנאי שיסיים את הרומן. ארנפסט נענה בחיוב, אך ביולי 1933 הגיש בעצמו בקשה לגירושים.

שנה לפני מותו כתב ארנפסט מכתב התאבדות שמעולם לא נשלח:

> 
> חבריי היקרים: אינשטיין, בוהר, פרנק, הרגלוץ, ג'וף, קוהנסטם וטולמן!
> איני יודע כיצד עוד אוכל בחודשים הקרובים לשאת את עול חיי אשר הפכו בלתי נסבלים... מוטב לי אם אהרוג את עצמי...
> 
> 
> 
> — פאול ארנפסט, ה-14 לאוגוסט 1932
> 

ב-25 בספטמבר 1933 נסע ארנפסט למרכז לילדים עם צרכים מיוחדים, שם התגורר בנו הצעיר בן ה-15 וואסיק ארנפסט אשר סבל מתסמונת דאון. ארנספט נפגש עם בנו בחדר ההמתנה, שם ירה למוות בבנו ולבסוף בעצמו.

מחקריו
------

שורה אחורית משמאל לימין: אלברט איינשטיין, פאול ארנפסט, וילם דה סיטר. שורה קדמית משמאל לימין: ארתור אדינגטון, הנדריק לורנץ. ליידן, 26 בספטמבר 1923
במהלך הקריירה האקדמית שלו כתב ארנפסט מספר מאמרים חשובים בנושא מכניקת הקוונטים. רבים ממאמריו נועדו לבאר את התאוריה מבעד לניסוחים המתמטיים שבה. בין המרכזיים שבתגליותיו הוא משפט ארנפסט, המתאר כיצד ערך תצפית של אופרטור קוונטי משתנה לאורך זמן בהינתן מערכת כלשהי.

בין השנים 1912 עד 1933 פרסם ארנפסט מספר מאמרים בנושא תהליכים אדיאבטיים, ובפרט באינווריאנטים אדיאבטיים, זאת במקביל לעבודתו של בוהר באותו הנושא. במכתב ששלח בוהר לארנפסט בשנת 1918 הודה בוהר כי נעזר בעקרונות שניסח ארנפסט בעבודתו.

ב-1933 פרסם ארנפסט מאמר חשוב בנושא מעברי פאזה בו הסביר כיצד מעברי פאזה נובעים מאי רציפות באנרגיה החופשית של מערכת.

הוראה
-----

ארנפסט נחשב לאחד המרצים הטובים בתקופתו. במכתב ההמלצה על ארנפסט לאוניברסיטת ליידן שכתב זומרפלד נאמר:

> 
> הוא מרצה כמו מאסטר. מימיי כמעט ולא שמעתי אדם מדבר בצורה מרתקת ומבריקה כמותו...
> 
> 
> 
> — ארנולד זומרפלד, 1912
> 

איינשטיין אמר עליו כי:

> 
> הוא לא היה רק המרצה הטוב ביותר במקצוע שלנו שאי פעם פגשתי; הוא היה גם עסוק בלהיטות בהתפתחותה ובייעודה של האנושות, במיוחד בקרב תלמידיו...
> 
> 
> 
> — אלברט אינשטיין
> 

ארנפסט היה המנחה של סמואל גודסמיט וג'ורג' אולנבק, והוא שעודד אותם לפרסם את מאמרם אשר ניסח לראשונה את תכונת הספין של אלקטרון.

ראו גם
------

* משפט ארנפסט
* פרדוקס ארנפסט
* פיזיקה סטטיסטית
* מכניקת הקוונטים

לקריאה נוספת
------------

* Martin J. Klein: **Paul Ehrenfest: The Making of a Theoretical Physicist**, Amsterdam: Elsevier, 1985

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **פאול ארנפסט** בוויקישיתוף

* פאול ארנפסט, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
* פאול ארנפסט, באתר MacTutor (באנגלית)
* פאול ארנפסט, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

* Pim Huijnen, A.J. Kox, Paul Ehrenfest’s Rough Road to Leiden: A Physicist’s Search for a Position, 1904–1912, **Physics in Perspective** 9, pp. 186–211 (2007).

הערות שוליים
------------

1. ↑  Paul Ehrenfest - Biography, Maths History (באנגלית)
2. ↑  Paul Ehrenfest | Austrian theoretical physicist | Britannica, www.britannica.com (באנגלית)
3. ↑  Paul Ehrenfest, The Linda Hall Library (באנגלית)
4. ↑  Dirk van Delft, Paul Ehrenfest’s final years, **Physics Today** 67, 2014-01-01, עמ' 41–47 doi: 10.1063/PT.3.2244
5. ↑  The MIT Press Reader, The Perils of Being Paul Ehrenfest, a Forgotten Physicist and Peerless Mentor, The MIT Press Reader, ‏2019-07-01 (באנגלית)
6. ↑  Enric Pérez, Blai Pié Valls, Ehrenfest's adiabatic hypothesis in Bohr's quantum theory, **arXiv:1502.03022 [physics]**, 2015-02-10

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007277249905171
* BIBSYS: 3122189
* BNE: XX5240934
* BnF: cb12399856t (data)
* BPN: 16978462
* CiNii: DA06117758
* GND: 118681737
* ISNI: 0000 0001 0915 6958
* LCCN: n83826301
* LNB: 000111332
* MGP: 19433
* NKC: mub2011658338
* NLA: 36427577
* NLP: a0000003697569
* NTA: 069739676
* RERO: 02-A003211170
* SNAC: w6fn18ht
* SUDOC: 033097518
* Trove: 1255864
* VIAF: 73937593
* WorldCat: lccn-n83826301

 |