**השד של מקסוול** או **השדון של מקסוול** הוא יצור זעיר או התקן חכם שלכאורה מאפשר להפר את החוק השני של התרמודינמיקה, ולכן מוביל לפרדוקס. את הפרדוקס הגה הפיזיקאי ג'יימס מקסוול בשנת 1867 והציג אותו כניסוי מחשבתי (ראו להלן). הפרדוקס נפתר על ידי לאון ברילואן ב-1951. רולף לנדאור ובעקבותיו צ'ארלס בנט השתמשו בווריאנט של שדון מקסוול, המנוע החד-אטומי של לאו סילארד (ראו להלן), כדי לתת חסם תחתון על צריכת האנרגיה של חישוב.

הפרדוקס
-------

אילוסטרציה של פעולת השד של מקסוול
החוק השני של התרמודינמיקה קובע שחום זורם באופן ספונטני מאזור חם לאזור קר, וכדי להעביר חום מאזור קר לאזור חם נדרש להשקיע עבודה (למשל, מזגן או מקרר). מקסוול הציע את הניסוי המחשבתי הבא, המאפשר לכאורה להעביר חום מאזור קר לאזור חם מבלי להשקיע עבודה:

נסתכל במיכל אטום בטמפרטורה קבועה המכיל גז בשיווי משקל תרמודינמי, חצוי לשני תאים על ידי מחיצה מבודדת טרמית. במחיצה יש חריר חסום במגופה שניתן לפתוח ולסגור אותה מבלי להשקיע עבודה (לחילופין, להשקיע עבודה זניחה). השדון של מקסוול הוא יצור זעיר או התקן תבוני, השולט במגופה. בהתקרב מולקולה מהירה מן התא השמאלי, השדון פותח את המגופה כדי שהמולקולה תעבור לתא הימני; ובהתקרב מולקולה איטית מן התא הימני, השדון פותח את המגופה כדי שהמולקולה תעבור לתא השמאלי. לאחר זמן, יצטברו בתא השמאלי המולקולות האיטיות ובימני המולקולות המהירות (ראו איור). כיוון שהמהירות הממוצעת של חלקיקים בגז מתורגמת לטמפרטורה, השדון של מקסוול מעביר חום מאמבט קר לאמבט חם מבלי להשקיע עבודה (וליתר דיוק תוך השקעת עבודה זניחה יחסית לכמות האנרגיה שעברה בין התאים). קבלנו סתירה לחוק השני של התרמודינמיקה.

מקסוול הציג את הניסיון המחשבתי כדוגמה לגבולות התחולה של החוק השני: הוא האמין שהחוק אינו חל על יצורים תבוניים. את התיאור החינני של הפרדוקס כפעולה של שדון אנו חייבים ללורד קלווין.

פתרון הפרדוקס
-------------

צעד ראשון לפתרון הפרדוקס עשה לאו סילארד ב-1929 (ראו הרחבה למטה) ופתרון מלא נתן ליאון ברילואן ב-1951. כדי להציג את הפתרון, נוח לנסח את הפרדוקס במונחים של אנטרופיה. החוק השני קובע שהאנטרופיה של מערכת מבודדת גדלה באופן ספונטני, ומגיעה לערכה המקסימלי בשיווי משקל תרמודינמי, כאשר הטמפרטורה והלחץ במיכל הגז שווים. השדון של מקסוול מקטין את האנטרופיה של הגז במיכל (נובע מתכונת הקמירות של האנטרופיה) ומכאן נובעת סתירה לחוק השני.

פתרון הפרדוקס פשוט: השדון הוא חלק מהמערכת, ולכן צריך להביא בחשבון את האנטרופיה הכוללת את הגז במיכל ואת השדון. כיוון שהשדון הוא התקן חכם, הוא בהכרח גוף מורכב, (עם מספר גדול של מצבים מיקרוסקופים) וניתן ליחס לו אנטרופיה. הקטנת האנטרופיה בגז באה על חשבון הגדלת האנטרופיה של השדון ולכן אין סתירה לחוק השני של התרמודינמיקה. באנלוגיה, ניתן לחשוב על השדון כשקול להכנסת מזגן קטן הפועל על סוללות למיכל. פעולת המזגן מגדילה את האנטרופיה בסוללות ומפצה על הקטנת האנטרופיה בגז וההתקן מפסיק לעבוד כשהסוללות מתות.

לאון ברילואן מידל את פעולת השדון באופן הבא: כדי שהשדון ידע לפתוח את המגופה בזמן הנכון, הוא צריך למדוד את המיקום ואת המהירות של המולקולה שמתקרבת לחריר. (הוא יכול לעשות זאת בדומה לאופן שבו רדאר מזה את המיקום וכיוון התנועה של מטוסים.) בחישוב מחוכם הראה ברילואן שכל מדידה תורמת {\displaystyle k\_{B}\ln 2} לאנטרופיה (כאשר {\displaystyle k\_{B}} קבוע בולצמן).

### המודל של סילארד

בשנת 1929 הציג לאו סילארד, בהשראת מודל השדון של מקסוול, מודל של מנוע חד-מולקולרי. מודל זה מילא תפקיד חשוב בהבנה של המחיר האנרגטי של חישוב. המודל של סילארד בוחן מולקולה יחידה הנמצאת במיכל החצוי על ידי מחיצה (שניתנת להסרה) ונמצא במגע תרמי עם הסביבה. בחינה של המודל מראה שאינפורמציה על מיקום המולקולה בחציו הימני או השמאלי של המיכל, מאפשרת להפיק עבודה מההתקן. מודל זה שיחק תפקיד חשוב בעבודתו של רולף לנדאור ב-1961 על הקשר בין אי-הפיכות חישובית ליצור חום, ושל צ'ארלס בנט שהראה ב-1982 שחסם תחתון על המחיר האנרגטי של חישוב נובע מאיתחול הביטים השקול למחיר האנרגטי של מחיקת המידע האגור בהם.

עבודה ניסויית
-------------

 פרק זה טעון שכתוב. אנא תרמו לוויקיפדיה ועזרו לשכתב אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. הסיבה היא כתוב בצורה מרושלת, לא נהירה לקורא ועם טעויות תחביר וסגנון רבות מאוד.
סקירה של מספר נסיונות לממש שדוני מקסוול במעבדה ניתנת במאמר.

מימוש של שדון מקסוול באטומים קרים הודגם על ידי מרק רייזן. את תפקיד השדון מלאה מחיצה חד כיוונית שאיפשרה מעבר של אטומים לצד אחד של המיכל אבל לא בכוון הנגדי, מה שהוביל למצב עמיד עם מפל צפיפויות בגז. את מפל הצפיפות ניתן לנצל לקירור של הגז. (המחיצה החד כיוונית הורכבה מווילון של שדה מגנטי חזק, וילון שני של קרינת לייזר ששאבה את האטומים למצב עם מומנט מגנטי). במאמר הראו רייזן ושותפיו כי כל אטום החוצה את המחיצה החד-כיוונית, מפזר פוטון אחד, וגידול האנטרופיה של שדה קרינה המפוזר מאזן את הפחתת האנטרופיה של האטומים. קירור אטום יחיד הוא מימוש של המנוע (ליתר דיוק, המקרר) החד אטומי של ליאו סילארד.

החשיבות של קירור באמצעות פוטון יחיד היא בכך שהוא מספק שיטה כללית לקירור אטומים או מולקולות בעלי מספר רב של רמות. זה עוקף את המגבלה של קירור לייזר המחייב מעבר של 2 רמות מחזור, ולכן היא מוגבלת לקבוצה קטנה של אטומים בטבלה המחזורית. מימוש ניסיוני של השד של מקסוול הוא צעד מפתח לקראת שליטה הכללי של אטומים במצב גז. מעבר למחקר המדעי הבסיסי, שיטות אלו יאפשרו הפרדת איזוטופ יעיל לרפואה ומחקר בסיסי, כמו גם שליטה באטומים במצב גז בגודל ננו על משטחים. הגישה החדשה זו, נקראת "Atomoscience" והוא מבוסס על הרעיון של השד של מקסוול.

ראו גם
------

* אנטרופיה בתרמודינמיקה ובתורת האינפורמציה

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **השד של מקסוול** בוויקישיתוף
* השדון של מקסוול נגד אנטרופית האבדון (קומיקס מדעי, אנגלית)

* השד של מקסוול, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. 1 2  J. C. Maxwell, **Theory of heat**, London: Longmans, Green and Co. 1871, עמ' Chapter 12
2. 1 2  L. Brillouin, Maxwell's demon can not operate: Information and entropy, **J. Applied Physics**, 1951, עמ' 338
3. ↑  C.H. Bennett, The thermodynamics of computation, **Int. J. Theoretical Physics** 21, 1982, עמ' 905
4. ↑  Andrew Rex, Maxwell's demon-A historical review, **Entropy** 19, 2017, עמ' 240
5. ↑  M. Raizen, Entropy and the quest for absolute zero, **Scientific American** 55, 2011
6. ↑  A. Rauschaupt, J.G. Muga, and M.G. Raizen, One-Photon Atomic Cooling with an Optical Maxwell's Demon Valve, **J. Phys. B** 39, 2006, עמ' 3833

| תרמודינמיקה |
| --- |
| חוקי יסוד | חוקי שימור (החומר, האנרגיה) • חוקי התרמודינמיקה: אפס, ראשון, שני (ראו גם: תנועה נצחית, השד של מקסוול), שלישי |
| קבועים | קבוע הגזים • קבוע בולצמן • קבוע אבוגדרו • קבוע פלאנק |
| משתנים | אינטנסיבים (טמפרטורה, לחץ, פוטנציאל כימי) • אקסטנסיבים (אנטרופיה, נפח, מספר חלקיקים) • משוואת מצב |
| יחידות מידה | טמפרטורה (צלזיוס, קלווין, יח' אחרות) • נפח (ליטר, מטר מעוקב) • לחץ (בר, אטמוספירה, פסקל) • מספר חלקיקים (מול) • אנרגיה (ג'אול, קלוריה) |
| אפיון | הפיכות • שינוי האנתלפיה (תהליך אקסותרמי, תהליך אנדותרמי) • שינוי באנרגיה (תהליך ספונטני, תהליך מאולץ) • תהליך (איזוברי, איזותרמי, איזוכורי, אדיאבטי, איזנטרופי, איזואנתלפי) |
| פוטנציאלים תרמודינמיים | אנרגיה פנימית • אנתלפיה • האנרגיה החופשית של הלמהולץ • האנרגיה החופשית של גיבס |
| מצבי צבירה ומעברי פאזות | מצבי צבירה (מוצק, נוזל, גז) • מעברי פאזות (התכה, התאדות, המראה, התעבות, הקפאה) • נקודת התכה • נקודת רתיחה • נקודה משולשת • נקודה קריטית • דיאגרמת פאזות • משוואת קלאוזיוס-קלפרון • חוק הפאזות של גיבס |
| גזים | גז אידיאלי • גז ואן דר ואלס • התאוריה הקינטית של הגזים • לחץ חלקי • חוק ראול • מודל דלטון • חוק בויל-מריוט • חוק גה-ליסאק • חוק שארל• משוואת הגז האידיאלי |
| חום וטמפרטורה | האפס המוחלט • יח' מידה לטמפרטורה • שיווי משקל תרמודינמי • קיבול חום • יחס קיבולי החום • חום כמוס • חוק הס • קלורימטר • אפקט ג'ול-תומסון • הסעת חום • מוליכות חום • מעבר חום • קרינה תרמית • קשר מאייר • האינדקס האדיאבטי |
| מעגלי עבודה | מעגלים תרמודינמיים (קרנו, סטרלינג, ברייטון, אריקסון, רנקין, סטירלינג, דיזל, לנואר, אוטו, היגרוסקופי, סקודירי, סטודרד) • נצילות |
| יישומים | מכונות חום • מנועים • משאבות • משאבת חום • מחליף חום • מיזוג אוויר • מקרר • קירור תרמואלקטרי • תחנות כוח |
| מונחים נוספים | תאוריית הקלוריק • תנועה בראונית • פונקציית מצב • תרמודינמיקה סטטיסטית • קשרי מקסוול • תרמוכימיה |
| דמויות בולטות | דניאל ברנולי (1700–1782) • בנג'מין תומפסון (1753–1814) • סאדי קרנו (1796–1832) • אמיל קלפרון (1799–1874) • רוברט מאייר (1814–1878) • ג'יימס ג'ול (1818–1889) • ויליאם ג'ון מקורן רנקין (1820–1872) • הרמן פון הלמהולץ (1821–1894) • רודולף קלאוזיוס (1822–1888) • ויליאם תומסון (1824–1907) • ג'יימס קלרק מקסוול (1831–1879) • יוהנס דידריק ואן דר ואלס (1837–1923) • ג'וסיה וילארד גיבס (1839–1903) • לודוויג בולצמן (1844–1906) • מקס פלאנק (1858–1947) • פייר דוהם (1861–1916) • קונסטנטין קרתיאודורי (1873–1950) • לארס אונסגר (1903–1976) |