recursal/SuperWikiNEXT-32B huggingface dataset:
**עזי איזביצקי** (נולד בשנת 1937) הוא רואה חשבון וכלכלן ישראלי, היה שותף במשרדי רואי החשבון בבלי מילנר ושות' וליובושיץ קסירר ומורה בכיר לחשבונאות ניהולית בבית הספר למנהל עסקים של המכללה למנהל. פרסם מספר ספרים בחשבונאות פיננסית ובחשבונאות ניהולית. כיהן כיו"ר הראשון של ועדת הגמלאים של לשכת רואי חשבון בישראל בין השנים 2013-2021.

ביוגרפיה
--------

עזי איזביצקי נולד בתל אביב. למד בבית הספר היסודי "מוריה" ותיכון דתי "בילו". בתפקידו האחרון בצבא היה קצין מקצועי (בתקן סרן) ברמ"ט מת"ב של חיל האוויר. בשנת 1959 למד באוניברסיטה העברית בירושלים לתואר ראשון במדעי החברה (כלכלה וסטטיסטיקה) ומנהל עסקים (לתעודה).

בשנת 1972 עמד בהצלחה, כאוטודידקט, בבחינות המועצה לראיית חשבון ובשנת 1974 קיבל רישיון לעסוק במקצוע.

בשנת 1960 החל לעבוד ככלכלן בעיריית תל אביב ואחרי כן כמרכז תקציב הפיתוח. בשנת-1968 מונה למרכז היחידה לתכנון כלכלי של העירייה.

בשנת 1976 לאחר התמחות, הצטרף איזביצקי למשרד רואי החשבון בבלי מילנר ושות'. בשנת 1984 צורף איזביצקי כשותף למשרד. איזביצקי ריכז את הביקורת בחברות מקבוצת בנק לאומי ובנוסף לכך הוא ריכז, בתקופות מסוימות, את שירות הייעוץ למנהלים ואת מחלקת המחשוב. לאחר מיזוג משרד בבלי עם משרד לובושיץ קסירר המשיך איזביצקי, כשותף, לרכז את הביקורת על חברות בת של בנק לאומי לישראל. בשנת 2002 פרש לגמלאות.

בשנים 1973–1994 היה איזביצקי מורה בכיר לחשבונאות ניהולית (תמחיר, תקציב ובקרה) בבית הספר למנהל עסקים (המסלול האקדמי) של המכללה למנהל.

בשנת 1979 היה איזביצקי ממייסדי איגוד מבקרי ענ"א בישראל ובשנת 1990 שימש כסגן נשיא האגוד. כמו כן איזביצקי היה חבר במספר וועדות של לשכת רואי החשבון בישראל כגון: הוועדה לנוהלי בקורת במערכות ממוחשבות והוועדה לתקני בקורת ונוהלי בקורת בבנקים. מתחילת שנות ה-80 ועד למחצית שנת 2013 איזביצקי ריכז את תחום המחשוב בוועדה להסמכת חשבונאים בכירים (הסיווג הגבוה ביותר במקצוע הנהלת החשבונות). איזביצקי הוא ממייסדי מועדון גמלאי לשכת רואי חשבון בישראל.

ספריו
-----

* **מבוא ליסודות התמחיר**, הוצאת עיריית תל אביב, 1963
* **מבוא לתמחיר**, הוצאת יבנה, 1970 ,1972
* **מבוא לחשבונאות פיננסית** (1150 עמודים), הוצאת יבנה, 1972 ,1985
* **חשבונאות פיננסית** (1900 עמודים), הוצאת בורסי, 2002.

הספרים "מבוא לחשבונאות פיננסית" ו"חשבונאות פיננסית" זכו בפרסים של לשכת רואי החשבון. כל ספריו הוכנסו לתוכניות לימודים של מוסדות להשכלה גבוהה והם סייעו לרואי חשבון בעבודתם השוטפת. בנוסף, איזביצקי כתב חוברות תרגילים בחשבונאות ניהולית בהוצאת המכללה למנהל ופרסם מאמרים ברואה החשבון ובמע"נא.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **עזי איזביצקי** בוויקישיתוף

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007307693705171
* LCCN: n85230019
* VIAF: 97172204
* WorldCat (עם VIAF): 97172204

 |
**משחק האמזונות** (Game of the Amazons, ובקיצור אמזונות) הוא משחק אסטרטגיה מופשט שהומצא בשנת 1988 על ידי וולטר סמקאוסקאס מארגנטינה. זהו משחק טריטוריה בדומה לגו, ובו תנועת כלים בדומה לשח.

באמזונות לוח משבצות שחור-לבן בגודל 10X10 (לוח של דמקה), ושני שחקנים שחור ולבן ולכל אחד ארבע אמזונות בצבע שלו, כמתואר באיור. בנוסף יש ערימת סמנים השייכת במשותף לשני השחקנים.

החוקים
------

השחקנים משחקים לחלופין, כאשר תור הלבן ראשון. תור מורכב משני מהלכים: תחילה, מזיז השחקן את אחת האמזונות בצבע שלו בקו ישר (אופקי, אנכי או אחד משני האלכסונים, בדומה למלכה בשח) למשבצת פנויה בלוח. האמזונה אינה יכולה לקפוץ מעל אמזונה אחרת או משבצת מסומנת. לאחר מכן, יורה האמזונה חץ מהמקום החדש אליו הגיע אל משבצת ריקה, כאשר החץ גם הוא נע בקו ישר ואינו יכול לקפוץ מעל משבצות מסומנות או אמזונות. המשבצת אליה נורה החץ מסומנת, ומעתה לא ניתן לדרוך עליה. מפסיד במשחק מי שאין בידו מהלך חוקי לבצע.

שטח ניקוד
---------

תודה על הרצון להעשיר את ויקיפדיה!

ראיתי שהוספת קישורים חיצוניים לפרקי "קישורים חיצוניים", ורציתי להסב את תשומת לבך לכך שלא כל קישור מתאים לפרק הזה. באופן כללי, קישור בפרק רלוונטי רק אם עוסק בהרחבה במושא הערך כולו ולא רק בהבט ספציפי או באירוע חדשותי ספציפי (למשל, בערך "צרפת" לא מתאים להוסיף בפרק הקישורים החיצוניים קישור למאמר העוסק בכלכלת צרפת או כזה על אירוע ספציפי שהתרחש במדינה). קישורים אלה עשויים להיות מתאימים לצורך הרחבת הערך בצורת הערות שוליים, אולם לא מתאימים לפרק ה"קישורים החיצוניים" ולכן ייתכן שיוסרו משם.

בנוסף, כדאי לשים לב לכך שגם קישורים שעיקרם דעות ולא עובדות, או כאלה המפנים לאתרי אינטרנט שאינם מוכרים כאמינים – אינם מתאימים לפרקי הקישורים החיצוניים. כמו כן, יש להימנע מצירוף מופרז של קישורים חיצוניים לאתר מסוים.

ניתן ללמוד עוד על הנושא בדף **ויקיפדיה:קישורים חיצוניים**. אם משהו לא ברור ניתן לכתוב לי פה או לפנות לקבלת עזרה בחממה. בהצלחה בהמשך תרומתך במיזם.   
בברכה,
{סרטון ההסברה באנ' למשחק  }

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.
**חבוט רמי** הוא מושג הלכתי בארמית (תרגום: **הכה והשלך**) הקובע שבמצבים מסוימים מדמים גוף מסוים המונח אופקית, כאילו הוא מוטל מטה על מה שתחתיו, "השפל והשלך אותו על האוויר שתחתיו".

הלכה זו בעלת משמעות בעיקר בדיני סכך הסוכה, בדיני מבוי ובקביעת אוהל, והיא מקבילה לדין גוד אחית הקובע קביעה דומה בדיני מחיצות.

דין זה הוא הלכה למשה מסיני כמו גוד אחית.

מקור
----

המונח מוזכר במסכת סוכה:

> 
> מאי (סוכה) מדובללת? אמר רב: סוכה ענייה, ושמואל אמר: קנה עולה וקנה יורד...  
> אמר אביי: לא שנו אלא שאין בין זה לזה שלשה טפחים, אבל יש בין זה לזה ג' טפחים – פסולה.  
> אמר רבא: אפילו יש בין זה לזה שלשה טפחים נמי לא אמרן אלא שאין בגגו טפח,  
>  אבל יש בגגו טפח – כשרה, דאמרינן **חבוט רמי**.
> 
> 
> 
> — תלמוד בבלי, מסכת סוכה, דף כ"ב, עמוד א'
> 

בגמרא לעיל, מובאת מחלוקת אמוראים, בין אביי לרבא (שהלכה נפסקה כמותו), בנוגע לסוכה שסככהּ עשוי קנים המופרדים זה מזה בגובה בו הם מונחים מעל 3 טפחים (שאם פחות מכך, אין צורך בכלל "חבוט רמי" משום שפחות משלושה טפחים, יש בהם דין לבוד שרואים אותם כאילו היו מחוברים):

* אביי סובר כי באופן כזה הסוכה פסולה.
* רבא אומר כי אם הקנה העליון בעל רוחב של לפחות טפח (שיש עליו שם "אוהל"), אזי אומרים "חבוט רמי" ורואים כאילו הוא מונח לצד הקנה שתחתיו (בהטלה מלמעלה) והסוכה כשרה.

בהלכות מבוי
-----------

כדי להתיר טלטול במבוי, יש להכשירו על ידי לחי וקורה. כלומר, לוח אנכי המוצב בצד הפתח של המבוי (לחי) וקורה המונחת בצורה אופקית בין שני קירות הכניסה למבוי. אם הקורה מונחת גבוה מעל קירות המבוי אומרים חבוט ומחשיבים אותה כמונחת על כותלי המבוי.

הערות שוליים
------------

1. 1 2  פירוש רש"י על תלמוד בבלי, מסכת סוכה, דף כ"ב, עמוד א': "'שאין בגגו' – בקנה העולה רחב טפח, דלאו שם אהל עליה לאחשובי ולמימר ביה חבוט רמי (כלומר) השפל והשלך אותו על האויר שתחתיו, דהיינו נמי ענין גוד אחית אלא לענין מחיצה, דהוי חודה של מחיצה – שייך למימר גוד אחית (כלומר) משוך אותה והורד, ולענין המוטל לרוחב ובא לסתום אויר שייך למימר חבטא."
2. ↑  עיין במשנה תורה לרמב"ם, ספר זמנים, הלכות שופר וסוכה ולולב, פרק ה', הלכה כ"א, ובטוש"ע אורח חיים, תרל"א, ה'
3. ↑  תלמוד בבלי, מסכת ערובין, דף ט', עמוד א'

**הבהרה:** המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואין לראות בו פסיקה הלכתית.
**סֶטֶר אנגלי** (באנגלית: **English Setter**) הוא תת-מין של כלב השייך למשפחת הכלביים.

היסטוריה של הגזע
----------------

אבות אבותיו, כמו של הסטר האירי הם כפי הנראה הכלאה של פוינטר, ספרינגר ספניאל אנגלי וספניאל מים אירי. גזע זה הוא כלב ציד אשר שימש לאיתור ציד על ידי חוש הריח. הסטר שייך לקבוצת כלבי הציד ששמם מלמד על תפקידם: הרטריוור משמש להבאת הציד אחרי שנורה, הפוינטר מצביע על הצייד ואילו הסטר מתיישב ליד הציד.

מבנה כללי
---------

גובהו מגיע עד 69 סנטימטרים. הגוף באורך בינוני ביחס לגובהו ויש לו גפיים אחוריים חזקים.

פרוותו קצרה עד בינונית ובעלת מרקם משיי. פרוותו מתארכת בחלק החיצוני של האוזניים, הצוואר, החזה, במורד החלק האחורי של הרגליים הקדמיות, מתחת לבטן וברגליים האחוריות, ואינה מתולתלת. היא לבנה, ועליה כתמים בצבעים שונים.

אופי
----

הסטר נחשב לכלב בעל מרץ רב, כלב ציד מעולה ובעל חוש ריח מפותח.

מכיוון שזהו כלב נמרץ ושובב מומלץ להוציא אותו למרחבים פתוחים ויש הממליצים לאלפו. הם כלבים פעילים שזקוקים להרבה פעילות גופנית, לפחות שעתיים ביום.

הוא נחשב לכלב מאוד חברותי, ומתואר כ"ידידותי מאוד", "טוב לב" ו"מעריץ מבקרים ושמח במיוחד בילדים".

סטרים אנגליים הם אינטליגנטיים מאוד, וניתן לאמן אותם לבצע כל משימה שגזע אחר יכול לעשות, למעט רעיית צאן. עם זאת, לא תמיד קל לאמן אותם, שכן אינסטינקט הציפורים הטבעי שלהם נוטה להסיח את דעתם בסביבות חיצוניות.

בעיות נפוצות
------------

לגזע זה מספר בעיות מוכרות: תת-פעילות של בלוטת התריס, מחלת אגן תורשתית, רגישות למזון, היתכנות לחירשות חלקית ומחלות עור שונות.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **סטר אנגלי** בוויקישיתוף
* סטר אנגלי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007548106205171
* BnF: cb12049344w (data)
* LCCN: sh85043974

 |
שלוש ה**גראטיות**; פרט מתוך התמונה "האביב" מאת סנדרו בוטיצ'לי.
מזרקת שלוש הגראציות בבון
ה**חאריטוֹת** (ביוונית: **Χάριτες**, מילולית: "גינונים") היו שלוש אלות במיתולוגיה היוונית: אלת החן, היופי, הפריון וכישרונות המוזיקה והאמנות. על פי התאוגוניה היו אַגְלָאיָה (Aglaia, "זוהר"), אוּפְרוסִינֵה (Euphrosyne, "שמחה"), ותאליה (Thalia, "עליזות"). בקרב הרומאים הן נודעו כשלוש ה**גראטיות** (או "שלוש הגראציות"), וזהו כינוין הידוע והנפוץ יותר.

דמותן
-----

לדברי הומרוס, הן היו בנות לווייתה של אפרודיטה. בתיאגוניה מסופר כי הן היו בנותיהם של ראש האלים, זאוס והנימפה אורינומיה, בתו של הטיטאן או בת אוקיינוס. לדברי מסורות אחרות, הן היו בנותיו של אל היין דיוניסוס מאפרודיטה ולעיתים הן מצוינות גם כבנותיו של הליוס, אל השמש.

בדומה למוזות, החאריטות העניקו מחסדן ומכישרונותיהן לבני האדם והאצילו השראה על האמנים והיוצרים השונים. במקורן הן היו אלות טבע ופריון, ופולחנן המועט נערך במקומות של רוב טבע ומים, בקרבת נהרות ויערות, למשל. שמן של החאריטות נכרך גם עם העולם התחתון, ממלכת המתים, ועם פולחני המסתורין האֱלֶוּסִיִים.

באמנות הקדומה החאריטות תוארו על פי רוב כנשים צעירות עירומות החובקות זו את זו או מחזיקות זו בידי זו. למן תקופת הרנסאנס, משחודש הקשר האמנותי למסורת הקלאסית, נוצרו מספר ציורים ופסלים המתארים את שלוש החאריטות, כדוגמת ציוריהם של סנדרו בוטיצ'לי (ראו תמונה משמאל) ורפאל, ופסליהם של אנטוניו קאנובה וברטל תורוואלסן.

על שמותיהן נקראו מספר אסטרואידים - האסטרואיד 23 תאליה (אנ') שהתגלה ב-1852 על ידי ג'ון ראסל הינד, האסטרואיד 31 אוּפְרוסִינֵה (אנ') שהתגלה על ידי ג'יימס פרגוסון ב-1854 והאסטרואיד 47 אגלאיה שהתגלה על ידי רוברט לות'ר ב-1857.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **חאריטות** בוויקישיתוף
* חאריטות, באתר אנציקלופדיית ההיסטוריה העולמית (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  הסיודוס, תאוגוניה, 907
2. ↑  תאוגניס, אלגיה, ספר שני, 14
3. ↑  הסיודוס, תאוגוניה, 907
4. ↑  ראו תמונה באתר ויקישיתוף.
5. ↑  ראו תמונה באתר ויקישיתוף.
6. ↑  ראו תמונה באתר ויקישיתוף.
7. ↑  *(31) Euphrosyne In: Dictionary of Minor Planet Names*. Springer. 2003. doi:10.1007/978-3-540-29925-7\_32. ISBN 978-3-540-29925-7.

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* BnF: cb12491708x (data)
* GND: 118702335
* SUDOC: 034127747
* VIAF: 67260127
* WorldCat: viaf-67260127

 |
**ג'רלד ויליאם בלפור, הרוזן השני מבלפור** (באנגלית: **Gerald William Balfour, 2nd Earl of Balfour**; ‏9 באפריל 1853 – 14 בינואר 1945) היה מדינאי בריטי מהמפלגה השמרנית.

ביוגרפיה
--------

בלפור היה בנם של ג'יימס מייטלנד בלפור ואשתו ליידי בלאנש. אחיו הבכור היה ארתור ג'יימס בלפור, לימים ראש ממשלת בריטניה. בלפור למד בצעירותו באיטון קולג' ובטריניטי קולג' קיימברידג'.

בלפור היה חבר הפרלמנט הבריטי מטעם המפלגה השמרנית מ-1885. מ-1895 כיהן כמזכיר האחראי על אירלנד, ב-1900 עבר לתפקיד נשיא מועצת המסחר, וב-1905 היה נשיא המועצה האחראית על הממשל המקומי וגם מונה למועצה המלכותית. ב-1906 פרש מהפרלמנט, וכיהן במספר תפקידים, בהם יושב ראש ועדת קיימברידג' באוניברסיטאות קיימברידג' ואוקספורד. קיבל תואר דוקטור לשם כבוד במשפטים מטעם אוניברסיטת קיימברידג'. ב-1930 קיבל את התואר "הדוכס השני מבלפור" לאחר מות אחיו ארתור.

נישא ב-1887 לבטי בולוור-לייטון, ונולדו להם שישה ילדים, בהם איב בלפור, מחלוצות תנועת החקלאות האורגנית בבריטניה.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **ג'רלד בלפור** בוויקישיתוף
* תרומות של ג'רלד בלפור לדיונים בפרלמנט הבריטי, באתר Hansard (באנגלית)

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* GND: 128522402
* ISNI: 0000 0000 5236 2688
* LCCN: n2002037882
* SELIBR: 234471
* SNAC: w6dp99z4
* SUDOC: 229844391
* VIAF: 10900315
* WorldCat: lccn-n2002037882

 |
**מוחמד חאפז אבראהים** (בערבית: **محمد حافظ إبراهيم**, תעתיק מדויק: מחמד חאפט' אבראהים; 1871 או 1871 – 1932) היה משורר מצרי בן ראשית המאה ה-20. הוא כונה "משורר הנילוס", ולפעמים "משורר העם", בשל הערצת הציבור. שירתו התייחסה לדאגות המצרים הרגילים, כולל זכויות הנשים, העוני, החינוך, והיא כללה ביקורת על האימפריה הבריטית ועל הכיבוש הזר.

הוא היה אחד ממספר משוררים מצריים שהחיו מחדש את השירה הערבית הקלאסית במחצית השנייה של המאה ה-19. בעודם משתמשים במערכת הערבית הקלאסית של משקל וחריזה, משוררים אלה כתבו כדי לבטא רעיונות ורגשות חדשים שלא מופיעים בכתבי המשוררים הקלאסיים. אבראהים ידוע בכתיבת שירים שעסקו בנושאים פוליטיים וחברתיים.

ראשית חייו
----------

הוא נולד בשנת 1871 בדיירוט (אנ'), באסיוט שבמצרים. אביו היה מהנדס מצרי בשירות השלטונות, ואמו הייתה טורקית. לאחר מות אביו, בגיל ארבע, נשלח אבראהים לגור אצל דודו מצד האם בטנטא, שם למד בבית הספר היסודי. לאחר מכן עבר לקהיר והתגורר עם אמו ודודו. בקהיר סיים את לימודיו התיכוניים. לאחר שאמו נפטרה, כמה ימים אחרי הגעתו לקהיר, הוא חזר לטנטא, התגורר עם דודו, ועבד לצד עורך הדין הלאומני המצרי מוחמד אבו שאדי; כאן גילה את הספרות והתוודע למנהיגים בולטים של התנועה הלאומית המצרית.

קריירה
------

בשנת 1888 למד אבראהים באקדמיה הצבאית וסיים את לימודיו לאחר כשלוש שנים כסגן. אז נשלח לשרת מטעם על ידי משרד הפנים, ובשנת 1896 הוצב בסודאן כחלק מהמלחמה המהדית. שם היו אבראהים וכמה מעמיתיו מעורבים במרד נגד ההתעללות בסודאנים, והוא הועמד למשפט בפני בית דין צבאי ונשלח חזרה למצרים. בשנת 1903 תרגם לערבית את "עלובי החיים" מאת ויקטור הוגו.

בשנת 1911 הוא מונה לראש המדור הספרותי בספרייה הלאומית של מצרים, ושר החינוך העניק לו את התואר "ביי", שהקנה לאבראהים יציבות כלכלית. לאחר מכן החל להקדיש זמן רב יותר לספרות ולשירה. הוא הצטרף לחוגם של אמנים נאו-קלאסיים של שירה ערבית מודרנית, כמו אחמד שאוקי ומחמוד סאמי אל-בארודי, שחיקו את סגנון הכתיבה הערבי הקלאסי של משקל וחריזה.

הנצחה
-----

ישנו פסל של חאפז אבראהים, שפיסל פארוק אבראהים, באי גזירה (אנ'). על שמו רחוב בירושלים, בשכונת שועפאט.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **חאפז אבראהים** בוויקישיתוף
* חאפז אבראהים, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. 1 2 3 4 5 6 7  Emmanuel Kwaku Akyeampong, Henry Louis Gates, Mr Steven J. Niven, Ibrahim, Hafiz, **Dictionary of African Biography**, OUP USA, 2012, עמ' 127–128, מסת"ב 978-0-19-538207-5. (באנגלית)
2. 1 2 3  Lesley Lababidi, **Cairo's Street Stories: Exploring the City's Statues, Squares, Bridges, Gardens, and Sidewalk Cafés**, Cairo: American University Cairo in Press, 2008, עמ' 94, מסת"ב 978-977-416-153-7. (באנגלית)
3. ↑  Badawī, Muḥammad Muṣṭafá (1975), *A critical introduction to modern Arabic poetry*, Cambridge University Press, p. 42, ISBN 0-521-29023-6
4. ↑  Touhami, Abdellah (1958-....). **ÉTUDE DE LA TRADUCTION DES MISÉRABLES (VICTOR HUGO) PAR HAFIZ IBRAHIM**, [s.n.], 1986
5. ↑  חאפז אבראהים באתר עיריית ירושלים

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007276272905171
* BnF: cb13482780t (data)
* GND: 118978993
* ISNI: 0000 0001 2126 9947
* LCCN: n83168414
* NTA: 073541826
* SELIBR: 106469
* SUDOC: 035483105
* TDVİA: hafiz-ibrahim
* Trove: 1026571
* VIAF: 32410755
* WorldCat: lccn-n83168414

 |
**יואב יסעור** (1924 – 7 באוקטובר 1992) היה קצין בכיר בחיל הים הישראלי. תפקידו האחרון היה ראש מספן כוח האדם. לאחר שחרורו היה סמנכ"ל החברה לכבלי חשמל ומ"מ מנהל נמל חיפה.

ילדותו
------

נולד ב-1924 בשם קלמן בבקאו, רומניה, להורים זליג ושרה וייסמן ילידי פולין.
ב-1935 עלה לארץ עם הוריו ואחותו זהבה והתחנך בתנועת השומר הצעיר שבמסגרתו לקח חלק בהקמת יישובי חומה ומגדל בצפון הארץ.  

במלחמת העולם השנייה, בין השנים 1943–1945, שירת באניות צי הסוחר של בריטניה, נורווגיה וארצות הברית.

לימודים
-------

למד בבית הספר הימי ליד הטכניון במחזור ב' אך לא סיים עקב המלחמה.  
למד באוניברסיטה העברית והוסמך לכלכלה ומנהל עסקים באוניברסיטת בר-אילן.

שירות בחיל הים
--------------

יסעור התגייס לחיל הים בשנת 1948. התנדב לקורס חובלים ונעשה קצין בפלגת הנחתות.  

שירת בפריגטה אח"י מבטח (ק-28). ונעשה סגן מפקד המשחתת אח"י יפו.

ראש ענף תכנון מבצעי במחלקת ים ועבר קורס פיקוד ומטה בחיל הים (פו"מ ח"י).   

בשנת 1961 קיבל את הפיקוד על המשחתת אח"י אילת (ק-40) ומסר אותו בשנת 1963 ליקותיאל נץ.

בשנת 1963 נעשה מפקד קורס פיקוד ומטה של חיל הים. בספטמבר 1966 נעשה יסעור ראש מחלקת כוח האדם. בתפקיד זה פעל במלחמת ששת הימים. בספטמבר 1968 מסר את תפקידו לדב שפיר וסיים את שירותו בצה"ל.

### גלריה

* על סיפון טרפדת בנמל חיפה בתקופת הכוננות למלחמה. מימין לשמאל: סא"ל משה אורן – מפקד פלגה 914, מפקד חיל הים שלמה אראל, ראש העיר חיפה אבא חושי וראש מחלקת ים – אל"ם יואב יסעור.על סיפון טרפדת בנמל חיפה בתקופת הכוננות למלחמה. מימין לשמאל: סא"ל משה אורן – מפקד פלגה 914, מפקד חיל הים שלמה אראל, ראש העיר חיפה אבא חושי וראש מחלקת ים – אל"ם יואב יסעור.
* טרפדת חיל הים במסדר כבוד בבסיס אשדוד. מפקד פלגה 914 – רס"ן מיכה לצרוס, מלווה את רמכ"א – אל"ם יואב יסעור, 1969.טרפדת חיל הים במסדר כבוד בבסיס אשדוד. מפקד פלגה 914 – רס"ן מיכה לצרוס, מלווה את רמכ"א – אל"ם יואב יסעור, 1969.

תפקידים אזרחיים
---------------

לאחר שחרורו מצה"ל שימש יסעור בשנים 1970–1972 כסמנכ"ל החברה לכבלים וחוטי חשמל.

בשנת 1972 התמנה יואב יסעור לסגן מנהל נמל חיפה תחת אל"ם יצחק רהב.

בשנת 1977 עבר יצחק רהב לנהל את רשות הנמלים ויואב יסעור מילא את מקום מנהל הנמל עד שנת 1979.

בתקופה שבה ניהל את נמל חיפה הצליח יואב יסעור לגרום לשקט תעשייתי ולשיתוף פעולה יוצא דופן בין הנהלת הנמל לוועד עובדי הנמל.

בשנים 1979–1981 היה יואב יסעור המבקר הפנימי של רשות הנמלים והרכבות.

השכלה
-----

תאר ראשון בכלכלה באוניברסיטת בר-אילן.

תחביבים
-------

כתחביב עסק יסעור בכתיבת שירים, בציור ובפיסול .

משפחה
-----

לאחר מלחמת העולם השנייה עבד כרועה צאן בקיבוץ בית אלפא שם הכיר ונשא לאישה את שולמית לבית צרפתי (פרנקו) ששהתה בקיבוץ שריד.

לזוג נולדו שלושה ילדים: יובל, יליד 1948, אביטל, ילידת 1957, ודודו, יליד 1965. יובל ואביטל שרתו בחיל הים.

ראו גם
------

* אח"י אילת (ק-40)
גנרל **אדולף-פרידריך קונצן** (בגרמנית: **Adolf-Friedrich Kuntzen**;‏ 26 ביולי 1889 – 10 ביולי 1964) היה מפקד בכיר בוורמאכט שפיקד על כוחות במלחמת העולם השנייה.

ביוגרפיה
--------

### קריירה מוקדמת

קונצן נולד ב-26 ביולי 1889 במגדבורג, שהשתייכה לאימפריה הגרמנית. בשנת 1909 התגייס לצבא הגרמני הקיסרי, והצטרף לרגימנט ההוסרים ה-1, ולחם בשורותיו במלחמת העולם הראשונה. ב-25 בפברואר 1917 הועלה לדרגת אובר-לויטננט, וב-18 בדצמבר באותה שנה הועלה לדרגת ריטמייסטר. על פעולותיו בקרבות קיבל את עיטורי צלב הברזל דרגה ראשונה ושנייה, וצלב הכבוד של מלחמת העולם 1914/1918.

לאחר המלחמה נשאר קונצן ברייכסווהר, ומילא בו תפקידי פיקוד ומטה. ב-1 באוקטובר 1925 מונה קונצן למפקד פלוגה 2 ברגימנט הפרשים ה-8 (הפרוסי), וב-1 באוקטובר 1928 הועבר למטה רגימנט הפרשים ה-3 (הפרוסי). ב-1 באוקטובר 1929 הועלה לדרגת מיור, והועבר לתפקיד מטה במשרד המלחמה. ב-1 באוקטובר 1931 מונה לשליש של המפקד העליון, וב-1 בדצמבר 1932 הועלה לדרגת אוברסט לוטננט. בקיץ 1933 מונה קונצן למפקיד מטה באגף כוח האדם, וב-1 בנובמבר 1934 הועלה לדרגת אוברסט. ב-1 במרץ 1938 הועלה לדרגת גנרל מיור, וב-10 בנובמבר 1938 מונה למפקד הדיוויזיה הקלה ה-3.

### מלחמת העולם השנייה

עם פרוץ המלחמה היה קונצן מפקד הדיוויזיה הקלה ה-3, ולחם עימה במהלך המערכה בפולין, כחלק מהקורפוס ה-15 במסגרת הארמייה העשירית. ב-16 באוקטובר 1939 הפכה הדיוויזיה שבפיקודו לדיוויזיית הפאנצר ה-8, וב-1 באפריל 1940 הועלה לדרגת גנרל לוטננט. במהלך המערכה על צרפת לחם קונצן עם הדיוויזיה שבפיקודו כחלק מהקורפוס הממונע ה-41 במסגרת קבוצת הפאנצר קלייסט, ובשלב השני במסגרת קבוצת הפאנצר גודריאן, ועל פעולותיו בקרבות קיבל קונצן ב-3 ביוני 1940 את עיטור צלב האבירים של צלב הברזל.

ב-15 בפברואר 1941 מונה קונצן למפקד הקורפוס הממונע ה-57, וב-1 באפריל 1941 הועלה לדרגת גנרל חיל השריון. במהלך מבצע ברברוסה פיקד על הקורפוס שבפיקודו שהיה חלק מארמיית הפאנצר השלישית ולאחר מכן חלק מהארמייה התשיעית במסגרת קבוצת ארמיות מרכז, ולחם עמו בקרב סמולנסק. במהלך הקרב על מוסקבה לחם קונצן עם הקורפוס שבפיקודו כחלק מארמיית הפאנצר הרביעית, ולאחר מכן כחלק מהארמייה הרביעית. ב-15 בנובמבר 1941 מסר את הפיקוד על הקורפוס לפרידריך קירכנר, וב-12 בינואר 1942 חזר לפקד עליו למשך 3 שבועות כחלק מהארמייה הרביעית במסגרת קבוצת ארמיות מרכז. ב-1 באפריל 1942 מונה קונצן למפקד הקורפוס ה-32, שהיה חלק מהארמייה ה-15 במסגרת קבוצת ארמיות D, ושהפך ב-28 במאי באותה שנה לקורפוס ה-81.

ב-4 בספטמבר 1944 הודח קונצן מתפקידו, לאחר שנכשל בבלימת מתקפת בעלות הברית, וב-31 בדצמבר 1944 פרש מהצבא ושב לביתו.

### לאחר המלחמה

לאחר המלחמה התגורר קונצן בהנובר עד למותו ב-10 ביולי 1964.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **אדולף-פרידריך קונצן** בוויקישיתוף
* אדולף-פרידריך קונצן באתר lexikon-der-wehrmacht בגרמנית

הערות שוליים
------------

1. ↑  ליתר דיוק - הפיקוד המיוחד הגבוה ה-32 (Höheres Kommando z.b.V. XXXII)

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* GND: 1105495159
* VIAF: 75146824682107630709
* WorldCat: viaf-75146824682107630709

 |
**יואב וילנר** הוא יזם ובלוגר טכנולוגי במגזינים מובילים כגון פורבס, CNBC ,Inc ועוד.

כיום, יואב משמש כמנכ"ל חברת הסטרטאפ וולנט, שהיא חברת אוטומציה של מכירות.

ביוגרפיה
--------

יואב וילנר נולד בקיבוץ דפנה, משם עבר לרעננה ובגיל 22 עבר לתל אביב, שם מצא עבודה התחלתית בתחום השיווק. 

במקביל, ניהל בלוג באנגלית שסיקר את התחום הדומיננטי של אותה תקופה, אפליקציות מובייל, אתר אשר ראה כ-150,000 מבקרים חודשיים מארצות הברית.

בגיל 23 הקים חברה שלימים הייתה הראשונה בישראל שהתמקצעה בשיווק סטרטאפים, ראנקי. במסגרת החברה עבד עם יותר מ-600 סטרטאפים על הצמיחה, הפרסום והשיווק שלהם. בין לקוחותיהם, חברות כמו אמדוקס, AppsFlyer ואחרות. בין היתר, החברה עלתה לכותרות בשל פעולות למען הקהילה ולמען שוויון מגדרי בהיי-טק. 

יואב כתב טורים למגזינים הגדולים בעולם, בין היתר: CNBC, Forbes, Inc, Entrepreneur, Yahoo, Venturebeat, TheNextWeb, ReadWrite, AdWeek ונוספים.

כמו כן, יואב משמש כמנטור לסטרטאפים בתוכניות האצה ששייכות לגוגל, מיקרוסופט, יאהו, Telefonica ואחרים בלונדון, ישראל וניו יורק.

בשנת 2015 פרסם סטרטאפ בריטי מחקר, לפיו יואב הוא מוביל דעה בטוויטר.

בשנת 2017 פורסמה כתבה במגזין פורבס העולמי, במדור "מתחת ל-30" ובו סוקר יואב כאחד ממשווקי הטכנולוגיה הצעירים שצריך להכיר באותה שנה.

בשנת 2019 היה סמנכ״ל וחבר בצוות המייסדים של סטרטאפ טכנולוגי הנאבק בבריונות ברשת ושיימינג, לצידו של היזם וכוכב ״הכרישים״ זוהר לבקוביץ (יוצא קיבוץ דפנה גם הוא). הסטרטאפ גייס 15 מיליון דולר עם הקמתו ממשקיעים בארץ ובניו-יורק.

בשנת 2020 הקים את הסטרטאפ וולנט, בו הוא משמש מנכ״ל. הסטרטאפ גייס 56 מיליון דולר, ובין היתר גייס את ההון שלו מהמשקיעים הראשונים של גוגל, פייסבוק ואינסטגרם, כוכב הספורט האמריקאי ג׳ו מונטנה, נשיאה של חברת סיילספורס, ועוד. הסטרטאפ מסייע לצוותי מכירות בחברות טכנולוגית בהצגת והדגמת המוצרים שלהם ללקוחות מסוגים שונים, ללא תקלות טכניות וללא ידע בקוד.

קישורים חיצוניים
----------------

* הטור של יואב במגזין Inc.
* הטור של יואב במגזין Entrepreneur.
* הטור של יואב בבלוג TheNextWeb.
* הטור של יואב במגזין CNBC.
* ראיון של יואב בפודקאסט 30 דקות או פחות.
* הטור של יואב בבלוג GeekTime.
* ראיון של יואב ב״עוד פודקאסט לסטרטאפים״.
* ראיון של יואב בפודקאסט ״פופקורן״

הערות שוליים
------------

1. ↑  3 מהיזמים המובילים בארץ מייעצים: "לשמוח מההשקעות שמצליחות ולא להתחרט על אלו שוויתרתם עליהן", באתר פורבס ישראל
2. ↑  דובר, שירי (2016-02-01). "חברת שיווק ישראלית תסייע ליזמות נשית". *Globes*. נבדק ב-2022-06-07.
3. ↑  כבוד: ישראלי ברשימת משווקי הסטארט-אפים המבטיחים של פורבס העולמי, באתר Forbes Israel, ‏2017-03-19
4. ↑  המשקיעים הראשונים בסלאק, דרופבוקס וטוויץ' משקיעים ב-Walnut הישראלית, באתר גיקטיים, ‏2020-12-21
5. ↑  הסטארט-אפ Walnut גייס 35 מיליון דולר מבכירים בהייטק | כלכליסט, באתר calcalist, ‏2022-01-18
**חבובה כבירה** (תל קַנַס, Tell Qanas) הוא שמה הערבי של התיישבות מתקופת ארד קדום 2 הפרהיסטורית, בצפון סוריה של היום, במחוז חלב, בצד הסורי של נהר פרת. היישוב השתייך לעיר המדינה אורוכ בדרום מסופוטמיה, במרחק של כ-1,300 ק"מ מעיר האם. חבובה כבירה נוסדה במחצית תקופת אורוכ (אנ'), בין 4000-3100 לפנה"ס, וממנה למדים על תהליך העיור וההתרחבות של ממלכת ארך באותה התקופה.

היסטוריה
--------

שחזור של בית מחבובה כבירה, אוסף האגף למזרח קדום במוזיאון פרגמון בברלין
עיטורי מטבעות קרמיקה מחבובה כבירה, מוזיאון פרגמון
חבובה כבירה נבנתה ב-3500 לפנה"ס לערך על גבי מישור. העיר הייתה בעלת חומות ביצור חזקות. האתר ניטש על ידי מיישביו לאחר מספר דורות, וכנראה מעולם לא אוכלס מחדש. גודלו של האתר הוא 180 דונם לערך. השטח מוקם החומה גודלו כ-100 דונם.

ניתוח המבנה האורבני של האתר והתפתחותו מראה, שהאתר תוכנן וחולק לגושים וחלקות על פי משפחות, וכך נוצרו יחידות משפחתיות מורחבות. דרך מרכזית סלולה חצתה את האתר, כשמשני צידיו היו רחובות משניים, בעלי מערכת ניקוז, ביצורים ושערים ומבני ציבור. נבנו גם הרחבות מחוץ לשטח המבוצר. מבנה השלטון באתר היה מבוסס כנראה על מועצה של נציגי המשפחות או בתי אב שגרו באתר.

בנוסף לאתר זה, היו לאורוכ מספר אתרים נוספים שהיו שלוחות שלה, ביניהן ארסלן טפה (אנ'), שכבה VIA, הסק הויוק (Hassek Höyük) שכבה V. אתר Jebel/Djebel Aruda (ליד (Tell es-Sweyhat) בסוריה), אתר Tepecik, בטורקיה של היום, שכבה III ואתר גודין טפה (אנ') באיראן.

מפה

ארכאולוגיה
----------

האתר נחפר במשך תשע עונות מ-1969 ועד 1975, על ידי משלחת של החברה המזרחית הגרמנית (אנ'), בניהולם של הארכאולוגים ארנסט היינריך (Ernst Heinrich) ואוה סטרומנגר (Eva Strommenger). החפירות נערכו במסגרת חפירות הצלה לקראת הקמת סכר טבקה על נהר פרת.

קישורים חיצוניים
----------------

|  |  |
| --- | --- |
| פורטל ארכאולוגיה של המזרח הקרובפורטל ארכאולוגיה של המזרח הקרוב | ל**פורטל ארכאולוגיה של המזרח הקרוב** |

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **חבובה כבירה** בוויקישיתוף
* DOG site for German dig (בגרמנית)
* André Finet Archive Collection
* מפת האתר

הערות שוליים
------------

1. ↑  תקופת הברונזה הקדומה, ארכאולוגיה של ארץ ישראל עמוד 199, (הוצאת האוניברסיטה הפתוחה)
2. ↑  "ארץ ישראל מחקרים בידיעת הארץ ועתיקותיה", כרך שלושים, 2011, מאמר של רפי גרינברג ושרית פז "רחובות בית ירח עמ' "163
יאנושי **אדולף אנגל** (בהונגרית: Jánosi **Engel Adolf**; פץ', 6 בפברואר 1820 – וינה, 10 בינואר 1903) היה תעשיין יהודי-הונגרי, אביו של יוז'ף אנגל, המלחין, בעל מפעל ובעל אדמות.

ביוגרפיה
--------

אדולף אנגל יצר את הונו העצום מאפס. הוא החל את הקריירה שלו בגיל 11 ברוכלות מבית לבית של מכירת עפרונות ואחר כך של מכשירים להצתת אש. במחיר של חיי מחסור גדול הוא חסך מעט כסף, ממנו פתח חנות בגדים משומשים וחנות רהיטים. לאחר מהפיכת 1848 בהונגריה (מכונה בהונגריה כמלחמת העצמאות בשנים 1848-1849), בה לחם במשמר הלאומי, החל לסחור בעצים. עסקיו הוכיחו את עצמם כמבריקים. מכאן ואילך, הונו, שהשקיע בעסקים שונים, גדל במהירות. הוא לקח על עצמו עבודות בנייה, הקים ספא, מסור קיטור, ולאחר מכן מפעל פרקט. הוא קנה יערות וביצע הובלות עצים בקנה מידה גדול בהונגריה ולחוץ לארץ. הוא זכה במדליית זהב גדולה ביריד העולמי של פריז ב-1878, וקיבל מדליית זהב מוכתרת ממלך הונגריה (פרנץ יוזף הראשון, קיסר אוסטריה). ב-1880 הוא קנה את האחוזה של יאנושי מהנסיך מונטנואובו (Montenuovo), שעליה בנה דירות מרווחות ובית ספר. ב-1884 קנה מפעל פרקט באוברדובלינג (Oberdöbling) ושנה לאחר מכן קנה מהרוזן דרסקוביץ' את האחוזה של אצ'ארד-פאזדאן. בשנת 1886 קיבל תואר אצולה הונגרית עם הקידומת "יאנושי". הוא היה כבר בן 72 כאשר ייסד את מחצבת קומלו ואת מסילת הרכבת המקומית באקוצה-פלשמינדסנטי ב-1892. אנגל עבר לווינה בזקנתו ומת שם ב-1903.

אנגל פעל גם כפילנתרופ. במשך תקופה ארוכה הוא היה נשיא הקהילה היהודית בפץ' והקים קרן גדולה לקהילה. הוא קידם מאוד את התפתחותה של העיר פץ' ולכן נקרא שם רחוב על שמה. חברותיו בקנה מידה גדול נוהלו על ידי בניו לאחר מותו.

עבודותיו
--------

* יאנושי אדולף אנגל: **מחיי**; ערכו לדפוס:: טמאש מולנאר, אילדיקו גאידוש, פץ', 2009 ,מסת"ב 9639893146

הספר מפרסם את התרגום להונגרית של זכרונות אדולף אנגל בשם **מחיי** שנכתבו במקור על ידי אנגל בשפה הגרמנית; (הספר פורסם על ידי שני צאצאיו החיים אנה שטיין, המתגוררת בצרפת, ופיטר אנגל, המתגורר בארצות הברית);

לקריאה נוספת
------------

* לקסיקון יהודי הונגרי. 1929. עורך פטר אויווארי. אדולף אנגל

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **אדולף אנגל** בוויקישיתוף
* איש הזהב של פץ' הפך מקבצן לאציל. פורסם על ידי ויקטור ג'ימשי ב-20 בפברואר 2018.
* \_אדולף יאנושי אדולף אנגל נולד לפני 129 שנים
* 
*

הערות שוליים
------------

1. ↑
2. ↑
3. ↑

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* GND: 138413061
* ISNI: 0000 0000 8399 4354
* LCCN: n2010045031
* VIAF: 89957732
* WorldCat: lccn-n2010045031

 |
**טיטאנוזאורוס** (שם מדעי: *Titanosaurus*; מילולית: "לטאת טיטאן") הוא סוג של דינוזאור מקבוצת הזאורופודים הענקיים שחי בסוף תור הקרטיקון, לפני 70 מיליון שנה. מאובניו נמצאו בהודו.

הטיטאנוזאורוס הגיע לאורך 9–12 מטרים ושקל עד 16 טונות. הוא היה גדול יחסית לדינוזאורים אחרים באותה תקופה, אך קטן יחסית לזאורופודים. הטיטאנוזאורוס היה קרובם של הזאורופודים ענקיים ביותר, כמו הארגנטינוזאורוס מאמריקה הדרומית. מבנה עצמותיו של דינוזאור זה גרמו לחוקרים לשייך אותו לכמה מינים שאינם זהים לו. כיום ישנם רק שני מינים של טיטאנוזאורוס: *T. indicus* ו-*T. blanfordi*. מינים אחרים סווגו מחדש והועברו לסוגים אחרים מקבוצת הטיטנוזאוריה, כולל מינים שמוצאם מאמריקה הדרומית או דרום אירופה.

זוחלים ענקיים אלה אכלו עלים מהעצים ונעו בקבוצות ברחבי הודו. הם נכחדו לפני כ-70 מיליון שנה.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **טיטאנוזאורוס** בוויקישיתוף

|  |  |
| --- | --- |
| מזהים טקסונומיים עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* EOL
* GBIF
 |

* יוגב ישראלי, 256 ביצים מאובנות של טיטאנוזאורוסים התגלו בהודו, באתר ynet,‏ 23 בינואר 2023
**ארמה** היה מלך אקסום בשנת 614. הוא ידוע בעיקר הודות למטבעות שהוא טבע בתקופת מלכותו. 
אולם נרמז כבר בשנת 1895 כי הוא אסחאמה אבן אבג'אר שהעניק מחסה למוסלמים מהגרים בשנים 615-6 באקסום.

מונרו-היי מציין כי ארמה או גארסאם היו המלכים האחרונים שייצרו מטבעות. בשני המקרים לא נמצאו מטבעות זהב של המלכים. והשערתו של מונרו-היי היא כי ארמה השלים עם העובדה כי לא היה טעם בייצור המטבעות היות שממלכתו כבר התנתקה, לפחות באופן חלקי, מרשת הסחר הביזנטית.

למטבעות הכסף של ארמה יש צורה לא שיגרתית. עליהם מבנה של שלושה צלבים, האמצעי מוזהב וייתכן והוא מתייחס לכנסיית הקבר כהפנייה לממלכה האחמנית וכיבוש ירושלים בשנת 614. במידה וההשערה נכונה, היא מספקת את תאריך המלוכה של ארמה.

הערות שוליים
------------

1. ↑  מכתב לאנטוני ד'אדיבה, המתוארך ל-8 בינואר 1869, מציין את מטבעות השליט. סוון רובנסון,"אקטא אתיופיקה, כרך 3, יריבות פנימית ואיומים מבחוץ\ 1869-1879. עיתונות אוניברסיטת אדיס אבבה (2000), עמ' 3 (באנגלית)
2. 1 2  S. C. Munro-Hay, *Aksum: An African Civilization of Late Antiquity* (Edinburgh: University Press, 1991), pp. 156 (באנגלית)

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| **הקודם**:**גארסאם** | **קיסר אקסום** | **הבא**:**אסחאמה אבן אבג'אר** |

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* TDVİA: necasi-ashame

 |
**טיטאניקטיס** (שם מדעי: *Titanichthys*; משמעות שמו: "דג טיטאן") הוא סוג של דג בעל שריון אשר חי באמריקה הצפונית, במרוקו ואולי גם באירופה, במרכז פולין. עם זאת מינים שונים ששויכו לסוג התבטלו בהמשך. הטיטאניקטיס היה הגדול בכל הדגים בעלי השריון והוא חי בסוף הדבון שבעידן הפלאוזואיקון. הוא סווג ב-1885 בידי החוקר ג'ון סטרונג ניוברי.

הטיטאניקטיס היה דג שהגיע לאורך 8–9 מטרים והיה בעל סנפירי חזה גדולים, סנפיר גב נמוך סנפירים קטנים יותר בקרבת הזנב וזנב רחב בעל אונה אחת בקצה. לסתות דג זה הגיעו לאורך מטר והיו בעלות לוחיות עצם רחבות שדמו לאלה של לווייתני המזיפות או של הכריש הענק ונועדו גם לתזונה בסינון של יצורי פלנקטון או קריל קטנים ואולי גם להקות דגים קטנים מתקהלים. הלסתות היו עבות ודמו לאלה של הטורף הקרוב דנקליאוסטיוס אך היו חסרות את השיניים העבות שלו אלא נועדו להיפער והיו בעלי לוחיות שמנעו מיצורים קטנים להימלט החוצה כשהפה נסגר.

מבנה גופו דמה לזה של כריש ענק או כריש לווייתני והוא חי ככל הנראה באוקיינוס הפתוח, שם חיפש יצורים קטנים שחיו בלהקות.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **טיטאניקטיס** בוויקישיתוף

|  |  |
| --- | --- |
| מזהים טקסונומיים עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* EOL
* GBIF
 |

איור אפשרי של טיטאניקטיס.
**ניר רחמין** (נולד ב-11 ביוני 1980) הוא כדורגלן עבר ישראלי, ששיחק בעמדת השוער, ומזוהה עם הפועל תל אביב שם בילה את רוב הקריירה שלו.

קריירה
------

רחמין גדל בקבוצת הנוער של הפועל תל אביב ולאחר שעלה לבוגרים והיה חלק מהסגל החל משנת 1998, היה שוער מחליף של שביט אלימלך שהיה השוער הבכיר בין השניים לאורך שש עונות. אומנם רחמין לא הרבה לשחק, ובכל שנותיו בקבוצה שיחק בכ-15 משחקי ליגה בלבד, אך היה שותף משמעותי יחסית במסע האירופי של הפועל תל אביב בגביע אופ"א בעונת 2001/2002 שזכה לכינוי "המסע המופלא", כאשר רחמין החליף את אלימלך שנפצע במשחק מול גזיאנטפספור ועזר לקבוצה לעלות לשלב הבא מול קבוצת צ'לסי האנגלית. בנוסף רחמין גם פתח במשחק הגומלין של הקבוצה נגד פארמה האיטלקית שנערך באיטליה, וזאת לאחר שאלימלך צבר 3 כרטיסים צהובים, ובמשחק זה הפגין רחמין יכולת מרשימה שסייעה לקבוצה לעלות לשלב הבא. בעונת 2002/2003 התחיל את העונה רחמין כשוער הראשון ואף הוריד את אלימלך לספסל, אך נפצע בתחילת המשחק במחזור השלישי של העונה נגד מכבי נתניה, והפסיד בכך את הזדמנות להיות השוער הראשון בהפועל תל אביב. בעונת 2006/2007 עבר להכח עמידר רמת גן והפגין יכולת טובה בשני המחזורים הראשונים של העונה, אך במחזור השלישי נפצע בברכו בפעם השלישית בקריירה, פציעה שסיימה לו שוב את העונה, ולמעשה סיימה לו את הקריירה בתור כדורגלן פעיל, בגיל 26 בלבד, כיוון שמפציעה זו לא הצליח להתאושש.

רחמין אף שיחק בנבחרת הצעירה של ישראל 7 משחקים בשנים 2000–2001.

קישורים חיצוניים
----------------

* פרופיל, באתר Transfermarkt
* פרופיל השחקן באתר ויקיפועל
* פרופיל השחקן באתר ההתאחדות לכדורגל

הערות שוליים
------------

1. ↑  עמרי לבנה, פארמה, גביע אופ"א: פארמה - הפועל ת"א 2:1, באתר ynet, 28 בפברואר 2002
2. ↑  רותם גרוסמן, גורם בהכח: "ניר רחמין - הגיבור הטראגי של הכדורגל הישראלי", באתר ynet, 10 בספטמבר 2006
ציור גריזיי בגווני חום של הצייר אנדראה דל סרטו (Andrea del Sarto) ‏ 1511-26, פירנצה
שלושת האמגושים בפני הורדוס - ויטראז' גריזיי (צרפת, תחילת המאה ה-15)
**גְרִיזַיי** (בצרפתית: **Grisaille**, ‏ "גרי" (Gri) - אפור) הוא ציור בצבעים מונוכרומטיים, בעיקר בצבע יחיד בסולם גוונים של דרגות בהירות נראית וכהות שונות, לרוב בגווני אפור או חום. שיטת הציור היא חלק מטכניקת אור וצל באמנות והיא נועדה לייצר אשליה של תבליט או פסל (דמוי אבן או ברונזה) לציור.

גריזיי גם משמש ככלי המאפשר ציורי הכנה לציורים גדולי ממדים. כך בציור הגריזיי האמן יוצר ציור מקדים המסייע לו להמחיש את פיזור התאורה בציורו, דבר המאפשר להעשיר את הציור הסופי בצבעים מדויקים וביצירת נפח והצללה המעניקים תחושת תלת־ממדיות.

למרות שהשימוש בגריזיי מאפשר לאמנים, שצביעה מלאה של הציור דורשת זמן והשקעה רבים יותר, אפשרות ליצירה מהירה וזולה יותר, לעיתים האפקט המיוחד נבחר בכוונה מסיבות אסתטיות.

היסטוריה
--------

בימי הביניים הגריזיי צוירו בדרך כלל על הלוחות החיצוניים של המזבח, זאת על מנת שיידמו לפסלי אבן. ג'וטו די בונדונה השתמש בגריזיי ברישומיו המוקדמים לפרסקו בקפלת סקרובני. גריזיי מופיעים גם בפרסקו שבתקרת הקפלה הסיסטינית שצוירה על ידי מיכלאנג'לו. ויאן ואן אייק ויורשיו נהגו לצייר גריזיי על גבי טריפטיכונים.

בסביבות 1700 הגריזיי הפך לפופולרי במיוחד באירופה והופיע בבתי אחוזה רבים לאורך התעלות באמסטרדם.

במאה ה-20 הרבה מאומנים התחילו להשתמש בגישה ישירה בציור (אלה פרימה) והשימוש בגריזיי הפך לנדיר יותר.

שימושים נוספים
--------------

המונח גריזיי משמש גם עבור תמונות מונוכרומטיות בטכניקות השונות, לדוגמה: אמייל המשמש כדמוי כסף. וויטראז'ים, בהם הוא משמש אמצעי להפחתה משמעותית בצורך להשתמש בחלקים בצבעים שונים, דבר המזרז ומקל על הכנת היצירה. זכוכית בחלון יכולה להעשות בגריזיי, בטכניקה בה החלון נעשה בשיטת ויטראז' ומעליו מוסיפים זיגוג או צביעה המעניקים עומק וחידוד של הפרטים.

קישורים חיצוניים
----------------

| מיזמי קרן ויקימדיה |
| --- |
| ויקימילון ערך מילוני בוויקימילון: **גריזיי** |
| ויקישיתוף תמונות ומדיה בוויקישיתוף: **גריזיי** |

* גריזיי, באתר Rijksmuseum (באנגלית)
* גריזיי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  אליק מישורי, **תולדות האמנות: מבוא כללי**, הוצאת האוניברסיטה הפתוחה, תל אביב, 2000, עמ' 122

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007543309905171
* BnF: cb11935297f (data)
* LCCN: sh85057385

 |
**טיטאנוהירקס** (שם מדעי: ***Titanohyrax***; משמעות השם: "שפן טיטאני") הוא סוג של יונק קדום בן לסדרת השפנאים, שחי מתחילת האאוקן עד תחילת האוליגוקן בצפון אפריקה. המאובנים שלו התגלו במצרים, אלג'יריה ותוניסיה והוגדרו ב-1922. ישנם חמישה מינים בסוג, אך הם השתמרו בצורה גרועה וישנן מחלוקות מדעיות בנושא.

מאפיינים
--------

הטיטאנוהירקס היה הגדול שבכל מיני השפנים והיה גדול בהרבה מקרוביו המודרניים. לסתותיו היו בעלות שיניים טוחנות וקדם טוחנות מוגבהות ורחבות, דומות לשיני פרסתנים מתקדמים ושונות משיניהם המחודדות של השפנים המודרניים. הוא ניזון מאכילת עלים, מאחר שהעשבים עוד לא התפתחו באותה עת.

המין ממצרים *Titanohyrax ultimus* היה הגדול שבבני הסוג ובכלל בסדרת השפנאים והוא הגיע למשקל של 600 עד 1,300 קילוגרם, גדול כמו קרנף קטן. עם זאת מינים אחרים היו קטנים יותר והמין *Titanohyrax tantulus* לא עלה במשקלו על 23 קילוגרם. הוא היה בעל דו-צורתיות זוויגית והזכרים היו גדולים יותר מהנקבות.

שפן ענקי זה חי לאורך גדות נהר וביצות לצד מינים גדולים נוספים מקבוצת האפרותריה, כמו הבריתריום, הפלאומסטודון והארסינואיתריום.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **טיטאנוהירקס** בוויקישיתוף

|  |  |
| --- | --- |
| מזהים טקסונומיים עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* EOL
* GBIF
 |
|  |
| --- |
| 
בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי. |

דוגמה לפונקציית המשולש
**פונקציית המשולש** היא פונקציה שהגרף שלה הוא בצורת משולש, פעמים רבות משולש שווה-צלעות שגובהו 1 ואורך בסיסו 2. פונקציית המשולש שימושית בעיבוד אותות ובהנדסת מערכות תקשורת, כמייצגת של אותות אידיאליים, שממנה ניתן לגזור פונקציות מציאותיות יותר. הפונקציה שימושית גם באפנון דופק מקודד כצורת דופק לשידור אותות דיגיטליים וכמסנן מתואם לקליטת האותות. היא משמשת גם להגדרת החלון המשולש (אנ').

הגדרה
-----

ההגדרה הנפוצה של פונקציית המשולש היא:

{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {tri} (x)=\Lambda (x)\ &{\overset {\underset {\text{def}}{}}{=}}\ \max {\big (}1-|x|,0{\big )}\\&={\begin{cases}1-|x|,&|x|<1;\\0&{\text{תרחא}}\\\end{cases}}\end{aligned}}}
באופן שקול ניתן להגדיר את הפונקציה כקונבולוציה של שתי פונקציות מלבן זהות:

{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {tri} (x)&=\operatorname {rect} (x)\*\operatorname {rect} (x)\\&=\int \_{-\infty }^{\infty }\operatorname {rect} (x-\tau )\cdot \operatorname {rect} (\tau )\,d\tau .\\\end{aligned}}}
את פונקציית המשולש ניתן להציג גם כמכפלה של פונקציית המלבן ופונקציית הערך המוחלט:

{\displaystyle \operatorname {tri} (x)=\operatorname {rect} (x/2){\big (}1-|x|{\big )}.}
פונקציית משולש חלופית
יש שמגדירים את פונקציית המשולש כבעל בסיס באורך 1 (במקום 2) כך:

{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {tri} (2x)=\Lambda (2x)\ &{\overset {\underset {\text{def}}{}}{=}}\ \max {\big (}1-2|x|,0{\big )}\\&={\begin{cases}1-2|x|,&|x|<{\tfrac {1}{2}};\\0&{\text{תרחא}}\\\end{cases}}\end{aligned}}}
ההגדרה הכללית של פונקציית המשולש היא:

{\displaystyle \operatorname {tri} \_{j}(x)={\begin{cases}(x-x\_{j-1})/(x\_{j}-x\_{j-1}),&x\_{j-1}\leq x<x\_{j};\\(x\_{j+1}-x)/(x\_{j+1}-x\_{j}),&x\_{j}\leq x<x\_{j+1};\\0&{\text{תרחא}}\end{cases}}}
במסגרת הגדרה כללית זו, ההגדרה שבתחילת פרק זה היא מקרה פרטי:

{\displaystyle \Lambda (x)=\operatorname {tri} \_{j}(x),}
כאשר {\displaystyle x\_{j-1}=-1}, {\displaystyle x\_{j}=0}, {\displaystyle x\_{j+1}=1}.

סילום
-----

לכל פרמטר a\neq 0:

{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {tri} \left({\tfrac {t}{a}}\right)&=\int \_{-\infty }^{\infty }{\tfrac {1}{|a|}}\operatorname {rect} \left({\tfrac {\tau }{a}}\right)\cdot \operatorname {rect} \left({\tfrac {t-\tau }{a}}\right)\,d\tau \\&={\begin{cases}1-|t/a|,&|t|<|a|;\\0&{\text{תרחא}}\end{cases}}\end{aligned}}}

התמרת פורייה
------------

התמרת פורייה מוגדרת כדלקמן:

{\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {F}}\{\operatorname {tri} (t)\}&={\mathcal {F}}\{\operatorname {rect} (t)\*\operatorname {rect} (t)\}\\&={\mathcal {F}}\{\operatorname {rect} (t)\}\cdot {\mathcal {F}}\{\operatorname {rect} (t)\}\\&={\mathcal {F}}\{\operatorname {rect} (t)\}^{2}\\&=\mathrm {sinc} ^{2}(f),\end{aligned}}}
כאשר {\displaystyle \operatorname {sinc} (x)=\sin(\pi x)/(\pi x)} היא פונקציית ה-sinc המנורמלת.

ראו גם
------

* התמרת פורייה
* פונקציית המלבן
* התפלגות משולשת

קישורים חיצוניים
----------------

* פונקציית המשולש, באתר MathWorld (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  "Basic properties of splines and B-splines" (PDF). *INF-MAT5340 Lecture Notes*. p. 38.
**ארמאן תיירי** (בפלמית: **Armand Auguste Ferdinand Thiéry**‏, 1868, גנט – 1955, לוון) היה כומר קתולי, תאולוג, פסיכולוג, ממציא ומורה בלגי, שהיה חסיד אומות העולם.

קורות חיים
----------

משנת 1886 למד תיירי מתמטיקה ופיזיקה וכן משפטים באוניברסיטת לוון וקיבל תוארי דוקטור בתחומים אלה. בעצת מורהו, הכומר דזירה-ז'וזף מרסייה (Désiré-Joseph Mercier), החל תיירי ללמוד פסיכולוגיה באוניברסיטת בון בשנת 1892, ובשנת 1893 החל ללמוד תחת וילהלם וונדט באוניברסיטת לייפציג. בבון היה תיירי חבר באחוות סטודנטים קתוליים ואף ייסד שתי אחוות, אחת בלוון ואחת בבון.

בשנת 1895 חזר תיירי ללוון ומונה למשרת פרופסור במכון לפילוסופיה באוניברסיטת לוון, מכון שנוסד באותה שנה על ידי מורהו, הכומר (באותה עת קרדינל) מרסייה. הוא זכה להכרה כמומחה למשנתו של תומאס אקווינס ובמקביל לימד פסיכולוגיה ניסויית. על עבודתו המדעית זכה בתואר דוקטור של כבוד והיה חבר האגודה הפילוסופית של לוון. בשנת 1896 הוסמך לכמורה ובתקופה זו אף זכה להיפגש פעמיים עם האפיפיור לאו השלושה-עשר. 

משנת 1898 חי בבריסל תקופה ממושכת.

### פעילותו בתקופת השואה

בשנות הארבעים, לאחר כיבוש בלגיה בידי הגרמנים, כשהיה תיירי בשנות השבעים לחייו, יצר עמו קשר פעיל במחתרת הבלגית שביקש ממנו למצוא מחסה עבור גרוניה שיקארביץ' (Schicharewitsch), יהודייה מטינן (Tienen) שאותה הכיר, מהנדסת באוניברסיטת לוון. תיירי פעל למציאת מסתור עבור שיקארביץ' במנזר בלוון. שיקארביץ' המשיכה לעבוד באוניברסיטה, בחסות מסמכים מזויפים, אך במאי 1943 קיבלה זימון לשילוח למזרח, לכאורה למחנות עבודה. כשהוזהר מפני פשיטה צפויה של הגרמנים במנזר, לקח תיירי עמו את שיקארביץ' לפרבר של לוון, למעון ששימש את הכנסייה לאכסון שליחי דת שהגיעו לאזור. בהמשך המלחמה החל המעון בו הסתתרה שיקארביץ' לשמש גם את המחתרת הבלגית לפעולותיה. בעת זו נוצר צורך לפנות את שיקארביץ' מחשש לביטחונה, והיא הועברה למקומות מסתור שונים בלוון. ביוני 1944 נעצרה שיקארביץ' ונכלאה במחנה מכלן. היא כתבה גלויה לתיירי והוא הגיע לבקרה ומסר לה מזון, חפצים וכן פרטי איש קשר למקרה שתשוחרר. הודות להתערבותו, וכן למסמכי הזהות המזויפים של שיקארביץ', לא יכלו הנאצים להוכיח את יהדותה והיא שוחררה.

בנוסף לכך היה תיירי מעורב במציאת מקומות מסתור ליהודים נוספים בכל רחבי בלגיה.

### הנצחה

ב-1980 העניק יד ושם את אות חסידי אומות העולם לתיירי.

לקריאה נוספת
------------

* Mikhman, Dan, Gutman, Israel & Bender, Sarah, **The encyclopedia of the righteous among the nations: Rescuers of Jews during the Holocaust: Belgium**, volume 2, Yad Vashem, Jerusalem, 2005.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **ארמאן תיירי** בוויקישיתוף
* מידע על תיירי, באתר "יד ושם" (באנגלית)

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* BnF: cb13475624k (data)
* CiNii: DA12343842
* GND: 1027171028
* ISNI: 0000 0000 6290 4655
* MGP: 245707
* NTA: 069362491
* RERO: 02-A003896749
* SUDOC: 144842726
* VcBA: 495/275628
* VIAF: 89562902
* WorldCat: viaf-89562902

 |
**עיצורים דו-שינִיים** (bidental) הם עיצורים אשר מבטאים אותם דרך שתי השיניים התחתונות והעליונות. באלפבית הפונטי הבינלאומי מסומנים את העיצורים הדו-שיניים באמצעות רישום סימן ⟨  ̪͆ ⟩. בניב הצ'רקסים השפסוגים של הים השחור קיים עיצור דו-שיני, חוכך, אטום [h̪͆] במילים כמו дахэ "יפה" (daːxa) ו-хы "שש" (xə) שבניבים צ'רקסים אחרים מבטאים אותה כעיצור וילוני, חוכך, אטום [x]. לכן אולי עדיף לכתוב את העיצור כ-⟨x̪͆⟩. אבל אין חיכוך בווילון (החך הרך). מבטאים את העיצור רק דרך השיניים. השפתיים פתוחות, השיניים חשוקות והלשון מקישה, האוויר נכנס בין השיניים. העיצור הוא בין העיצור [ʃ] ו-[f]. כותבים את העיצור באפ"ב כ-[h̪͆].


| צלילי שפות העולם |
| --- |
| עיצורים |
| בסיסי החיתוך | אופני החיתוך |
| דו־שפתיים - שפתיים־שיניים - שיניים־שפתיים - לשוניים־שפתיים  שיניים - מכתשיים - בתר־מכתשיים - מכתשיים־חיכיים - כפופים  חיכיים - וילוניים - ענבליים - סדקיים - כיסוי־גרוניים - לועיים **בסיס חיתוך משני:** מלועלעים - מוולנים - מחונככים - משופתתים | **ריאתיים:** אפיים - סותמים - חוככים - מקורבים  מקישים - רוטטים - צידיים - מחוככים **לא ריאתיים**: מסודקים - מפונמים - מצוצים |
| תנועות |
| מיקום התנועות | גובה התנועות |
| אחוריות - כמעט־אחוריות - מרכזיות - כמעט־קדמיות - קדמיות | סגורות - כמעט־סגורות - חצי־סגורות - אמצעיות חצי־פתוחות - כמעט־פתוחות - פתוחות |
| **ראו גם**: **אלפבית פונטי בין־לאומי** - **פורמנט** |
"בארמון מלך ההרים" מבוצע על ידי התזמורת הסימפונית הלאומית של צ'כיה
"**בְּאוּלָם מֶלֶךְ הָהָר**" (באנגלית: **In the Hall of the Mountain King**, בנורווגית: **I Dovregubbens hall**) הוא קטע מוזיקה קלאסית שהלחין אדוורד גריג בשנת 1875 כמוזיקה לסצנה השישית של המערכה שנייה במחזה "פר גינט" של המחזאי הנורווגי הנריק איבסן. המוזיקה המיוחדת והקלה לזיהוי סייעה לקטע המוזיקלי להשיג מעמד מיוחד בתרבות הפופולרית, שם עוצב על ידי אמנים רבים.

הגדרות
------

חלק מהתווים של היצירה
היצירה מנוגנת כשהדמות הראשית, פר גינט, נמצאת בפנטזיה חלומית ונכנסת לאולם 'דֹבְרֵגוּבֵּנְס' (מלך הטרולים ההרריים). ההקדמה של הסצנה נמשכת: "יש קהל רב של טרולים, גמדים וגובלים. דברגובן יושב על כס המלכות שלו, עם כתר ושרביט, מוקף בילדיו וקרוביו. פר גינט עומד לפניו, יש סערה אדירה באולם". שורות אלה הן השורות הראשונות בסצנה.

מוזיקה
------

הסולם הראשי של היצירה הוא סי מינור. הנושא מתחיל לאט ובשקט, ברגיסטרים הנמוכים של כלי התזמורת – הצ'לו, הקונטרבס והבסון. לאחר שהתבסס, הנושא המרכזי מתפתח בעזרת כמה צלילים עולים, ואז מועתק מעלה בקווינטה זכה (טרנספוזיציה לסולם הדומיננטה, פה דיאז מז'ור, אך עם דרגה שישית מונמכת) ומנוגן בכלים נוספים. שתי קבוצות הכלים מקפצות בין אוקטבות שונות עד שלבסוף מתכנסות לאותו גובה צליל. המפעם מאיץ בהדרגה לפרסטיסימו (מהיר ביותר), והיצירה נעשית רועשת ותזזיתית.

מילות השיר (בתרגום לעברית)
--------------------------

הִרְגוּ אוֹתוֹ! בְּנוֹ שֶׁל הַגֶּבֶר הַנּוֹצְרִי פִּתָּה אֶת הַמְּשָׁרֶתֶת הַיָּפָה בְּיוֹתֵר שֶׁל מֶלֶךְ הֶהָרִים!

הִרְגוּ אוֹתוֹ! הִרְגוּ אוֹתוֹ!

שֶׁמָּא אֶשְׁבֹּר לוֹ אֶת הָאֶצְבָּעוֹת?

שֶׁמָּא אֶמְשֹׁךְ אוֹתוֹ בַּשֵּׂעָר?

הוֹ, הֵי, תֵּן לִי לִנְשֹׁךְ אוֹתוֹ בַּיָּרֵךְ!

כְּדַאי לְבַשְּׁלוֹ לְמָרָק אוֹ לְצִיר?

כְּדַאי לִצְלוֹתוֹ עַל הַמְּדוּרָה אוֹ לְהַשְׁחִימוֹ בְּמַחֲבַת?

מֵי קֶרַח לַדָּם שֶׁלְּךָ!

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* MusicBrainz work: 6aabde58-948e-3120-a9a3-f43257f04b81

 |
שגיאות פרמטריות בתבנית:מקורות   
פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים 

**פונקציית דיריכלה** היא פונקציה ממשית המקבלת את הערך 1 עבור כל מספר רציונלי ואת הערך 0 עבור כל מספר אי רציונלי. כלומר זוהי הפונקציה המציינת של קבוצת המספרים הרציונליים על הישר:

{\displaystyle D(x)=1\_{\mathbb {Q} }(x)={\begin{cases}1&{\mbox{if }}x\in \mathbb {Q} \\0&{\mbox{if }}x\notin \mathbb {Q} \end{cases}}}

מקורות מסוימים מגדירים את פונקציית דיריכלה דווקא כפונקציה המציינת של המספרים האי-רציונליים. הפונקציה נחקרה לראשונה על ידי המתמטיקאי הגרמני יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה.

תכונות
------

פונקציית דיריכלה מוגדרת על כל הישר הממשי, והיא מתאפיינת בתכונות מעניינות:

* היא אינה רציפה באף נקודה על הישר - לכל רציונלי ניתן לבנות סדרה של מספרים אי רציונליים השואפת אליו, ולהפך, על כן כל נקודה של הפונקציה היא נקודת אי רציפות מן הסוג השני, ומכאן ברור שאין קטע שהיא רציפה בו או גזירה בו. למשל, נניח כי {\displaystyle x\_{1}={\frac {p\_{1}}{q\_{1}}},x\_{2}={\frac {p\_{2}}{q\_{2}}},x\_{1}<x\_{2}}, אזי ניתן להגדיר מספר אי רציונלי שנמצא ביניהם כך: {\displaystyle x\_{3}={\frac {\sqrt {(p\_{1}q\_{2})^{2}+1}}{q\_{1}q\_{2}}}}.
* אין קטע שהיא מונוטונית בו.
* אין קטע שהיא אינטגרבילית רימן בו. אולם היא כן אינטגרבילית לבג, ואינטגרל לבג שלה בכל קטע הוא 0. זאת משום שקבוצת הרציונליים היא קבוצה ממידה אפס ולכן הפונקציה מתאפסת כמעט בכל מקום.

בשל תכונות אלו משמשת פונקציית דיריכלה לעיתים קרובות בתור דוגמה נגדית, כדי להראות שתכונה כלשהי, המתקיימת בפונקציות ממשיות רבות, אינה מתקיימת בכולן.

הווריאציה {\displaystyle xD(x)} של פונקציית דיריכלה מספקת דוגמה לפונקציה שרציפה בנקודה 0 בלבד, והווריאציה {\displaystyle x^{2}D(x)} מספקת דוגמה לפונקציה גזירה בנקודה 0 בלבד.

אחת המסקנות ממשפט הקטגוריה של בייר היא שכל סדרת פונקציות רציפות המתכנסת נקודתית, מתכנסת לפונקציה שקבוצת נקודות האי רציפות שלה היא מקטגוריה ראשונה. לכן פונקציית דיריכלה, שאינה רציפה באף נקודה, אינה גבול של אף סדרת פונקציות רציפות בשום קטע. עם זאת, פונקציית דיריכלה היא גבול כפול של סדרת פונקציות רציפות:

{\displaystyle \lim \_{m\to \infty }\lim \_{n\to \infty }\cos ^{2n}(m!\pi x)=\lim \_{m\to \infty }\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{if }}m!x\in \mathbb {Z} \\0&{\mbox{if }}m!x\notin \mathbb {Z} \end{matrix}}\right.=D(x)}
לכן פונקציית דירכלה היא פונקציית בייר מסדר שני.

אי-רציפות לעומת אי-קיום הגבולות
-------------------------------

פונקציית דיריכלה אינה רציפה משום שאין לה גבול באף נקודה. לפונקציה {\displaystyle \ xD(x)+\delta \_{x,0}} יש גבול בנקודה 0, למרות שאינה רציפה באף נקודה. אם יש לפונקציה גבול בכל נקודה, אז קבוצת נקודות אי-הרציפות שלה לכל היותר בת-מניה.

ראו גם
------

* פונקציית רימן ("פונקציית הסרגל")
* פונקציית ויירשטראס

קישורים חיצוניים
----------------

* פונקציית דיריכלה, באתר MathWorld (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  Is there a function having a limit at every point while being nowhere continuous? באתר math.stackexchange.com
דוב גריזלי ביער הגשם
**גרייט בר** (מאנגלית: **Great Bear**; מילולית: דוב גדול) הוא יער גשם ממוזג בדרום מערב קולומביה הבריטית שבקנדה. הרוחות העולות מן הים אל רכסי ההרים גורמות לכמות משקעים מרובה באזור שבין ההרים לחוף.

גרייט בר הוא אחד מיערות הגשם הממוזגים הגדולים ביותר שיד האדם עוד לא נגעה בהם. בפברואר 2006 התגבש הסכם בין הממשלה המקומית וקואליציה רחבה של ארגוני שימור הסביבה, ציידים ובעלי אכסניות שהכריזו על פארק לאומי לאורך 250 ק"מ על רצועת החוף. השטח המוגן של הפארק כולל כ-18,000 קמ"ר, פי שניים משטחו של פארק ילוסטון, ועוד 46,900 קמ"ר שלא יהיה מוגן באופן מוחלט אבל ינוהל על פי תוכנית משותפת כדי לשמר את היער. 

האזור משמש כבית גידול למאות מינים, ביניהם, פומה, זאב, סלמון, דוב גריזלי ותת סוג ייחודי בצבע לבן של דוב שחור אמריקני, בשם דוב קרמוד.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **גרייט בר** בוויקישיתוף
* אתר להצלת היער, הכולל מידע על הפארק וניסיונות השימור שלו (אורכב 30.07.2013 בארכיון Wayback Machine)
* תמונות מהפארק
* הצהרת ממשלת קולומביה הבריטית על ההסכם להגן על הפארק