פונקציית התפלגות ההסתברות של רווח והפסד בתיק השקעות בעל VaR של 5%  

בכחול: 95% מן השטח מתחת לעקומה
באדום:5% מן השטח מתחת לעקומה

**ערך בסיכון** (באנגלית: **Value at Risk** ,ר"ת: **VaR**) הוא מושג מתחום הכלכלה המתמטית וניהול הסיכונים. השימוש ב-VaR מתקיים באופן נרחב לצורכי מדידת רמת הסיכון ותוחלת ההפסד של תיק השקעות ספציפי המורכב מנכסים פיננסיים בטווח זמן מסוים. הנחת בסיס בחישוב VaR היא כי שוקי ההון מתנהלים באופן שגרתי וכי לא מבוצעים שינויים בהרכב ההשקעות של התיק.

היסטוריה
--------

מדידת והערכת סיכונים בתחומי הכלכלה והפיננסים הן בעיה ידועה ומוכרת מזה תקופה ארוכה. גופי ניהול פיננסי ביחד עם גופי פיקוח ממשלתיים מנסים להתמודד עימה בדרכים שונות לאורך השנים. האירוע המכונן אשר דחף לפיתוח הרעיון של חישוב הערך בסיכון היה מפולת המניות והמשבר הפיננסי של 1987.

עיתוי המשבר ועוצמתו לא התאימו לאף אחד מן המודלים הסטטיסטיים שנעשה בהם שימוש במועד זה. בניגוד למודלים הקיימים אשר העריכו סיכון על פי נתונים היסטוריים של מסחר ותמחור של נכסים פיננסיים, התברר כי המשבר השפיע על שווקים רבים בבת אחת, גם כאלה שלא היו בעלי קשר כלכלי ישיר או סיבה כלכלית לחוות מפולת מסוג כזה.

הפיתוח של חישוב ה-VaR היה למעשה שיטה מובנית לבידוד והפרדה של אירועים קיצוניים מתוך הניהול השוטף של הנכסים הפיננסיים, וקבלת איתות מוקדם להתרחשותם מתוך ניתוח הנתונים השוטף של השווקים השונים.

"באנקרס טראסט" היה המוסד הפיננסי הראשון אשר כבר בסוף שנות ה-80 הפעיל מערכת ראשונית של חישוב הערך בסיכון, ועם תחילת שנות ה-90 וההתפתחות המואצת של מערכות המחשוב בזמן אמת, הצטרפו אליו כל הבנקים האחרים.
למנכ"ל בנק "ג'יי פי מורגן" מיוחסת האימרה כי הוא ממתין לדו"ח של 16:15 כלומר דף אחד המרכז את הסיכון הכללי של החברה תוך רבע שעה מסיום המסחר בבורסה.

בשנת 1997 הנחתה רשות ני"ע האמריקנית את כל המוסדות הפיננסיים לפרסם את רמת הסיכון שלהם בפעילות ההשקעה בנכסים נגזרים. בנקים ובתי השקעה רבים נוהגים לפרסם לציבור את ה-VaR שלהם כחלק מהצגת יציבותם הפיננסית.

בשנת 1999 החלו בנקים בכל רחבי העולם ליישם את חישוב ה-VaR שלהם כחלק מאימוץ תקנות בזל 2 לעניין מדידת וניהול סיכונים פיננסיים וסיכוני שוק.

שימושים
-------

חישוב VaR נעשה באופן שוטף לצורך ארבעה שימושים עיקריים: 

1. מדידה וניהול של סיכונים פיננסיים
2. ניהול פיננסי שוטף
3. דיווחים חשבונאיים
4. חישוב שווי ההון העצמי לצרכים רגולטורים

VaR מחושב במוסדות פיננסיים בפועל מדי יום בדרך כלל בהסתברות של 1% ו-5% עבור תקופות של יום אחד ושל 14 ימים, אשר משקפים אופק תגובה סביר בשוקי ההון המתנהגים באופן נורמלי. למעשה מסמן ערך ה-VaR עבור המוסד הפיננסי את הגבול שבין ימים רגילים לימים אשר בהם מתרחשים אירועים פיננסיים קיצוניים. כמובן שבזמן אירועים פיננסיים קיצוניים לא ניתן לחזות את ההתרחשויות, וההפסד בפועל יהיה גדול בהרבה מן החזוי. למעשה, VaR משמש ככלי טקטי לניהול החשיפות בתיק ההשקעות בתקופות שגרה, מאפשר למקבלי ההחלטות לאמוד את תיאבון הסיכון הגלום בתיק ולגזור מכך קבלת החלטות בדבר אסטרטגית ההשקעות הרצויה.

### דוגמה

נניח שעבור תיק השקעות מסוים חושב כי הערך בסיכון של 5% למשך יום אחד שווה למיליון ₪. משמעות הדבר היא כי בהנחה של שוקי מסחר בתנאים רגילים וללא ביצוע שינויים בהרכב התיק, ישנה הסתברות של 0.05 כי ביום אחד יאבד התיק מערכו סכום שווה או גדול יותר ממיליון ₪.

VaR כאמצעי פיקוח
----------------

VaR מיושם כאמצעי פיקוח בידי גופי ממשל על רמת ניהול הסיכון של מוסדות פיננסיים. גופים המנהלים כספים עבור מפקידים כגון, בנקים, חברות נאמנות וקרנות פנסיה נדרשים שלא לעבור ערך מסוים של VaR אשר נקבע להם על ידי גופי הפיקוח במטרה להגביל את ההפסד הפוטנציאלי של המשקיעים. קביעה רגולטורים מסוג זה היא חד משמעית, וקלה הן ליישום והן לפיקוח ובקרה.

ביקורת
------

הכלכלן נאסים טאלב טוען כי חישוב ה-VaR מעדיף מודלים מתמטיים על פני הניסיון ההיסטורי רב השנים. לטענתו המודל מתעלם מחוסר האפשרות לחזות אירועים נדירים וקיצוניים אשר עלולים להשפיע מהותית על הסיכון שבהשקעה, ולכן נוטע רמת ביטחון שגויה במנהלי ההשקעות.

דייוויד איינהורן טוען כי ההסתמכות על ערך ה-VaR גורם לרמה גבוהה של לקיחת סיכונים ומינוף על ידי המוסדות הפיננסיים. מנהלי ההשקעות מעדיפים "לנהל" את הסיכונים הסבירים ולהתעלם מן הסיכונים בעלי הסבירות הנמוכה ובכך ליצור פוטנציאל לקטסטרופה מתוך תחושת ביטחון שגויה.

סטטיסטיקאים טוענים כי ייתכן מצב שבו VaR של תיק השקעות משולב יהיה גבוה מה-VaR של כל אחד ממרכיביו. מצב כזה עלול לגרום ליצירת הוצאה נוספת ומיותרת של המוסד הפיננסי לצורכי ביטוח אשר באופן מעשי לא הייתה נדרשת.

גם המצדדים בשיטת ניהול הסיכונים על פי VaR מזהים בו מספר חסרונות שעיקרם: התייחסות ל-VaR כאפשרות הגרועה ביותר בעוד שבפועל התוצאות מוכיחות מדי פעם הפסדים גבוהים ממנו. מנהלי ההשקעות עוסקים בעיקר בניהול ה-VaR השוטף במקום בניהול הסיכונים הקיצוניים אשר מעבר לו.

נוסחה מתמטית
------------

בהינתן רמת ביטחון {\displaystyle \alpha \in (0,1)}

ה-VaR של תיק השקעות ברמת ביטחון \alpha  הוא המספר הנמוך l כך שההסתברות להפסד L גדול מ l
לא תעלה על {\displaystyle (1-\alpha )}

{\displaystyle {\text{VaR}}\_{\alpha }=\inf\{l\in \Re :P(L>l)\leq 1-\alpha \}=\inf\{l\in \Re :F\_{L}(l)\geq \alpha \}}

ראו גם
------

הערכת סיכונים

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* GND: 4519495-6

 |

קישורים חיצוניים
----------------

* מחשבון ערך בסיכון

| ניירות ערך והשקעות בשוק ההון |
| --- |
| ניירות ערך הוניים | הון מניות • מניה • מניה רגילה • כתב אופציה • כתב זכויות • מניות הטבה • כתב זכויות • מניית בכורה • מניית שליטה • מניות באוצר • יחידת השתתפות • בעל מניות |
| ניירות ערך התחייבותיים | איגרת חוב (איגרת חוב קונצרנית • איגרת חוב ממשלתית • איגרת חוב מוניציפלית) • אג"ח אופציה |
| ניירות ערך אחרים | קרן נאמנות • קרן מחקה • תעודת סל • תעודת סל בחסר • נייר ערך המיר • המירות • אג"ח להמרה |
| קבוצות ניירות ערך | שטר הון • מניית בכורה |
| השקעות שאינן נייר ערך | מוצר מובנה • פיקדון • חיסכון • חשבון בנק • קרן הון סיכון • קרן גידור • קרן השקעות פרטיות • מימון המונים • הלוואת בעלים • קרן נדל"ן |
| חסכונות פנסיוניים | קופת גמל (קרן פנסיה • קרן השתלמות) • קופת גמל להשקעה • ביטוח מנהלים • קופת גמל בניהול אישי |
| נגזרים | אופציה • חוזה עתידי • אופציה אקזוטית (אופציה בינארית • אופציה אסייתית) • CDO • CDS • חוזה החלף |
| סחורות נפוצות | סחורה • זהב • כסף (יסוד) • נפט |
| מטבעות דיגיטליים | הצעת מטבע ראשונית • מטבע מבוזר • ביטקוין |
| ניתוח ניירות ערך | ניתוח טכני • מודל בלק ושולס • בטא (מדד) • ארביטראז' • רווח למניה |
| בורסות מרכזיות | הבורסה לניירות ערך בתל אביב • נאסדאק • הבורסה לניירות ערך בניו יורק • הבורסה לניירות ערך בלונדון • יורונקסט |
| מדדים מרכזיים | ת"א 35 • דאו ג'ונס • S&P 500 • FTSE • מדד נאסד"ק 100 |
| תאגידים | מיזוגים ורכישות • הערכת שווי • בדיקת נאותות • הצעת רכש • השתלטות עוינת • רכישה ממונפת • מנוף פיננסי • דיבידנד • מיזוג חברות • פירוק חברות • דיני תאגידים • אמצעי שליטה |
| דוחות כספיים | יחסים פיננסיים • דוחות כספיים • רואה חשבון • תקן דיווח כספי בינלאומי • תשקיף • הערת עסק חי |
| רגולציה וגופים רגולטוריים | רשות ניירות ערך • רשות שוק ההון, ביטוח וחיסכון • הפיקוח על הבנקים • חוק ניירות ערך • הוועדה לניירות ערך ולבורסות (ארצות הברית) • מועצה לפיקוח על הביקורת בחברות ציבוריות • הבנק הפדרלי • חוק גלאס-סטיגל • רפורמת בכר • חוק החברות |
| היסטוריה | השפל הגדול • משבר הסאבפריים • משבר מניות הבנקים |
| תחומים אקדמיים קשורים | מימון • חשבונאות • כלכלה • מנהל עסקים |
| דירוג אשראי | דירוג אשראי • דירוג אג"ח • מודי'ס • פיץ' • סטנדרד אנד פורס |
| ערכים נוספים | הנפקה • ערך נקוב • הנפקה ראשונה לציבור • השוק הראשוני • השוק המשני • בנק השקעות • חיתום • רכישה עצמית • בורסה לניירות ערך • ניירות ערך • ברוקר • דילר • חוזה הפרשים • מסלקת הבורסה • נייר ערך מגובה משכנתה • איגוח • עושה שוק • מעבר לדלפק • ספר הפקודות • מכירה בחסר • שורט סקוויז • קסטודיאן • שוק המעו"ף • בקדייטינג • מידע פנים • Dark Pool • הרצת מניות • ויסות שערי ניירות ערך • סיכון אשראי • נזילות פיננסית • EBITDA • אמות מידה פיננסיות • פירמידת שליטה • עקום התשואה • אזהרת רווח |