**בחינת הבגרות במתמטיקה** היא בחינת בגרות חובה כתנאי לקבלת תעודת בגרות של משרד החינוך הישראלי. ישנם שלושה מסלולים, המחולקים לפי דרגות קושי: 3, 4 ו-5 יחידות לימוד. מתמטיקה הוא המקצוע הבסיס היחיד בתעודת הבגרות שלימודו ברמה של 5 יחידות הפוטר מלימוד והיבחנות במקצוע מורחב. כל זאת בתנאי שהתלמיד צובר את מינימום 21 יחידות לימוד לזכאות לתעודת בגרות. אפשר לצבור יחידות נוספות ליחידות הלימוד הבסיסיות בעזרת כתיבת עבודת גמר ובהגשתה למשרד החינוך. מירב היחידות הלימודיות שאפשר לצבור הן 5 יחידות. עבודת הגמר עם הציון הגבוה ביותר שייכת לאביב קניאגין. שהוגשה בשנת תשע"ט ממחוז חיפה.

רמות הלימוד ומבנה הבחינה
------------------------

לבחינת הבגרות במתמטיקה יש שלוש רמות לימוד: 3 יח"ל, 4 יח"ל ו-5 יח"ל. נבחנים בבחינת הבגרות של 3 יח"ל, ניגשים לשלושה שאלונים, מתוכם אחד פנימי. שאר הנבחנים (ברמות הלימוד האחרות) ניגשים לשני שאלונים חיצוניים.

### רמת 3 יח"ל

רמת לימוד זו, היא הרמה הבסיסית של המקצוע. רמת לימוד זו מורכבת מהשאלונים:

**שאלון 35182 (לשעבר 801)** - שאלון פנימי מובנה המורכב משאלות בנושאים אלגברה, גאומטריה אנליטית, סדרות חשבוניות, טריגונומטריה וסטטיסטיקה והסתברות. אורך הבחינה הוא כ-90 דקות ללא תוספת זמן, זהו השאלון הקצר ביותר במתמטיקה יחד עם 381. מהווה כ-25% מהציון הסופי ברמה זו. נעשה לרוב בכיתה י'.

**שאלון 35381 (לשעבר 802)** - שאלון חיצוני מובנה המורכב משאלות בנושאים אלגברה, גאומטריה אנליטית, סדרות חשבוניות, טריגונומטריה וסטטיסטיקה והסתברות. השאלון אורך 90 דקות ללא תוספת זמן. מהווה כ-35% מהציון הסופי ברמה זו. נעשה לרוב בכיתה י"א.

**שאלון 35382 (לשעבר 803)** - שאלון חיצוני המורכב משאלות בנושאים בעיות מילוליות, גאומטריה אנליטית וחשבון דיפרנצאלי ואינטגרלי (חדו"א בראשי תיבות). אורך הבחינה הוא כשעתיים ללא תוספת זמן. מהווה כ-40% מהציון הסופי ברמה זו. נעשה לרוב בכיתה י"ב.

### רמת 4 יח"ל

רמת לימוד זו, היא הרמה הבינונית של המקצוע. רמת לימוד זו מורכבת מהשאלונים:

**שאלון 35481 (לשעבר 804)** - שאלון חיצוני המורכב משלושה פרקים: פרק ראשון- אלגברה, גאומטריה אנליטית והסתברות. פרק שני- גאומטריה וטריגונומטריה במישור. פרק שלישי- חדו"א של פולינומים, פונקציות רציונליות ופונקציות שורש. אורך השאלון כ-210 דקות. שאלון זה מהווה כ-65% מהציון הסופי ברמה זו. נעשה לרוב בכיתה י"א.

**שאלון 35482 (לשעבר 805)** - שאלון חיצוני המורכב משני פרקים: פרק ראשון- סדרות חשבוניות וטריגונומטריה במרחב. פרק שני- גדילה ודעיכה, חדו"א של פונקציות טריגונומטריות, פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות ופונקציות חזקה. אורך השאלון כ-100 דקות, לכן נחשב לקצר ביחס לשאלון 582. שאלון זה מהווה כ-35% מהציון הסופי ברמה זו. נעשה לרוב בכיתה י"ב.

### רמת 5 יח"ל

רמת לימוד זו, היא הרמה הגבוהה ביותר שניתן לגשת אליה במקצוע זה. רמת לימוד זו מורכבת מהשאלונים:

**שאלון 35581 (לשעבר 806)** - שאלון חיצוני המורכב משלושה פרקים. פרק ראשון- אלגברה, הסתברות ובעיות מילוליות. פרק שני- גאומטריה וטריגונומטריה במישור. פרק שלישי- בעיות קיצון וחדו"א של פולינומים, פונקציות שורש, פונקציות רציונליות ופונקציות טריגונומטריות. אורך הבחינה שלוש וחצי שעות ללא תוספת זמן מהווה כ-60% מהציון הסופי ברמה זו. נעשה לרוב בכיתה י"א.

**שאלון 35582 (לשעבר 807)** - שאלון חיצוני המורכב משני פרקים. פרק ראשון- גאומטריה אנליטית, וקטורים, טריגונומטריה במרחב ומספרים מרוכבים. פרק שני- גדילה ודעיכה, חדו"א של פונקציות חזקה, פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות. אורך הבחינה שעתיים ורבע ללא תוספת זמן. מהווה כ-40% מהציון הסופי ברמה זו. נעשה לרוב בכיתה י"ב.

תלמידים יכולים לגשת רק לשאלון הראשון ברמה של 4 יחידות לימוד או 5 יחידות לימוד, כלומר שאלון 481 או שאלון 581, ובכל זאת לזכות בבגרות בהיקף 3 יחידות.

לתת חמש – התוכנית הלאומית לקידום המתמטיקה
-----------------------------------------

לוגו "לתת חמש", התוכנית הלאומית לקידום המתמטיקה
עם כניסתו לתפקיד שר החינוך ב-2015 הצהיר נפתלי בנט שהוא רואה במתמטיקה ברמה גבוהה תשתית חיונית להמשך הצלחתה של ישראל. ביולי 2015 יזם בנט את הגדלת הבונוס ללומדי 5 יחידות לימוד מתמטיקה ל-30 נקודות. בדצמבר 2015 הודיעו בנט והאוניברסיטאות על העלאת הבונוס לנבחני מתמטיקה 5 יחידות ל-35 נקודות. בנוסף, השיק בנט תוכנית לאומית להכפלת כמות התלמידים הלומדים 5 יחידות לימוד מתמטיקה, בהשקעה של 75 מיליון שקלים. התוכנית כוללת הוספת שעות לימוד, הכשרת מורים נוספים וסיוע של חונכים מהאקדמיה וההיי-טק. בשנה הראשונה ליישום התוכנית עלה מספר הניגשים לבחינת הבגרות במתמטיקה ברמת 5 יחידות לימוד מ-12,037 ל-15,800, אך הנבחנים הללו החלו ללמוד בטרם הושקה התוכנית. ביוני 2018 ניגשו כ-18,000 תלמידים לבחינות הבגרות במתמטיקה ברמת 5 יחידות לימוד.

שינויים בבחינה במהלך השנים
--------------------------

במהלך השנים, חלו שינויים רבים בבחינות הבגרות, הן בנושאים, והן במבנה השאלונים. בעבר היו נהוגים גם נושאים נוספים בבחינות הבגרות בחלק מן השאלונים כמו: היפרבולות, קומבינטוריקה, והוכחה באינדוקציה.

עד שנת 2010 כל רמת למידה (3, 4 או 5 יח"ל) נבחנו ב-3 בחינות, כאשר השאלון השלישי ברמת כלשהי היה גם השאלון הראשון ברמה שמעליה. שיטה זו הונהגה כדי להקל על תלמידים לעלות בין הרמות, כך שיצטרכו לשפר רק שתי בחינות במקום שלוש. כלומר, עד 2010, מתכונת ההיבחנות הייתה כדלהלן:

* תלמידי 3 יחידות לימוד: שאלונים 035001, 035002 ו-035003
* תלמידי 4 יחידות לימוד: שאלונים 035003, 035004 ו-035005
* תלמידי 5 יחידות לימוד: שאלונים 035005, 035006 ו-035007

החל משנת 2010 הונהגה שיטה בה לכל רמה שאלונים ייחודיים וסמליהם הוחלפו. מספר השאלונים ברמות 4 ו-5 יחידות, ירדו משלושה לשניים. לאור זאת, מספר השאלות בכל שאלון הוכפל, והזמן עלה לשלוש וחצי שעות. השינוי בוצע בהדרגה, ולפיו תלמידים שהחלו להבחן בשנים שקדמו לשינוי המשיכו להיבחן על פי שיטת ההיבחנות הישנה (שאלוני 00X), בעוד ששאלוני השיטה החדשה (80X) חולקו לאלו שהחלו להיבחן מסוף 2010 ואילך. ב-2014 חל שינוי נוסף, בו הוחלט להוריד שאלה אחת בפרק הנדסת המישור בשאלונים 806 ו-804.

בתקופת מגפת הקורונה בישראל הורידו הגבלת פרקים בעבור שאלונים 481/482/581/582 (בהתאם למועד) ומספר שאלות במועדי הקיץ של 2021 בעבור שאלונים 481 ו-581 מ-5 שאלות ל-4 שאלות. נוסף על כך בשאלונים של 3 יחידות הוחלט כי הצבירה תהפוך מ-25 נקודות לשאלה לכ-30 נקודות לשאלה, וכך התלמיד יוכל לצבור עד 180 נקודות.

בשנת 2021 החלו להכניס רפורמה חדשה הכוללת שאלון חדש המיוצג כ(X7X) במקום (X8X). נכון לאוגוסט 2022 השאלונים קיימים רק במועדי חורף ועוד לא ידוע לגבי עתידם. נכון לאוגוסט 2022 קיימים שאלונים חלופיים (X7X) לכל בחינות (X8X) למעט 582. נכון לאוגוסט 2022 השאלונים כוללים בין היתר "שאלות קצרות" (571) סטטיסטיקה, ווקטורים בעבור שאלוני 4 יחידות שעד אותה עת לא נלמדו ברמה זאת. כמו כן, שאלוני 3 יחידות מחולקים לאשכולות הכוללים שאלות עם בעיות מחיי היום יום, ומספר הנקודות לכל שאלה ירד ל20 נקודות, דבר שמאפשר צבירה של עד 120 נקודות.

קישורים חיצוניים
----------------

* נוסחאון מתמטיקה 3 יחידות לימוד
* נוסחאון מתמטיקה 4 יחידות לימוד
* נוסחאון מתמטיקה 5 יחידות לימוד
* חלוקת אחוזי הציון הסופי לפי כל שאלון
* 

מבנה שאלוני הבחינה החדשים

הערות שוליים
------------

1. ↑  יעל אודם, כתבת חדשות 2, ‏חיזוק מתמטי: הבונוס ל-5 יח' יעלה, באתר ‏מאקו‏, 15 ביולי 2015
2. ↑  עדו בן פורת, בכל אוניברסיטה: בונוס ללומדי 5 יח"ל מתמטיקה, באתר ערוץ 7, 20 בדצמבר 2015
3. ↑   משה שטיינמץ‏, התכנית לחיזוק המתמטיקה: "שוויון הזדמנויות הופך מסיסמא למציאות", באתר וואלה!‏, 30 באוגוסט 2015
4. ↑  שחר חי, בנט: זינוק של 6,000 תלמידים במספר הניגשים ל-5 יחידות, באתר ynet, 7 ביוני 2016
5. ↑  אדיר ינקו, מספר הנבחנים ב-5 יחידות במתמטיקה הוכפל בתוך ארבע שנים, באתר ynet, 27 ביוני 2018.

| **בחינת הבגרות בישראל** |
| --- |
| מקצועות חובה | אזרחות • אנגלית • היסטוריה • לשון • מתמטיקה • ספרות • תנ"ך |
| ראו גם | תעודת בגרות |