**פאול יצחק ברנייס** (17 באוקטובר 1888 – 18 בספטמבר 1977) היה מתמטיקאי ופילוסוף יהודי-שווייצרי שעסק בלוגיקה מתמטית, תורת הקבוצות האקסיומטית ופילוסופיה של המתמטיקה.

ביוגרפיה
--------

פאול ברנייס נולד בשנת 1888 בלונדון, בן בכור לשרה ויוליוס ברנייס, חלק ממשפחה יהודית מכובדת של מלומדים ואנשי עסקים. אבי סבו היה הרב יצחק ברנייס, רבה של המבורג. היו לו אח ושלוש אחיות. מלונדון עברה משפחתו לפריז, ומשם לברלין, שם למד ברנייס ב-Köllnisches Gymnasium (גר') בשנים 1895–1907. בנעוריו עסק בנגינה בפסנתר ובהלחנה. ב-1907 החל ללמוד באוניברסיטת ברלין ולמד בה מתמטיקה אצל ישי שור, אדמונד לנדאו, פרדיננד גאורג פרובניוס ופרידריך שוטקי, פילוסופיה אצל אלואיס ריל, קארל שטומפף וארנסט קסירר ופיזיקה אצל מקס פלאנק. בשנים 1910–1912 למד באוניברסיטת גטינגן - מתמטיקה אצל דויד הילברט, אדמונד לנדאו, הרמן וייל ופליקס קליין, פיזיקה אצל מקס בורן ופילוסופיה אצל לאונרד נלסון. ב-1912 קיבל תואר דוקטור, על עבודה בהנחיית אדמונד לנדאו שעסקה בתורת המספרים האנליטית ובתבניות ריבועיות בינאריות. בסוף אותה שנה השלים הביליטציה באוניברסיטת ציריך.

בשנים 1912–1917 היה פריבט-דוצנט ועוזר לארנסט צרמלו באוניברסיטת ציריך, שם הכיר את ג'ורג' פוליה. ב-1917 עבר לעבוד כעוזרו של הילברט במחקריו על יסודות המתמטיקה, ועסק בכך במשך 14 שנים. במקביל לימד מתמטיקה באוניברסיטת גטינגן. ב-1918 השלים שם הביליטציה נוספת, בעבודה על האקסיומות של תחשיב הפסוקים בפרינקיפיה מתמטיקה.

בשנת 1922 מונה לפרופסור ללא קביעות באוניברסיטת גטינגן. לאחר חקיקת חוק לשיקום שירות המדינה המקצועי ב-1933 הוא פוטר מחמת יהדותו. לאחר חצי שנה שבה עבד באופן פרטי אצל הילברט, היגר עם משפחתו לשווייץ, שאת האזרחות בה ירש מאביו. הוא הועסק במכון הטכנולוגי של ציריך (ETH), היה אורח באוניברסיטת פנסילבניה, ובשנים 1935–1936 ו-1959–1960 היה מדען אורח במכון למחקר מתקדם בפרינסטון. ב-1959 פרש לגמלאות מ-ETH כפרופסור אמריטוס.

בשנת 1976 העניקה לו אוניברסיטת מינכן תואר דוקטור לשם כבוד.

ברנייס לא נישא מעולם, ובציריך התגורר עם אמו ושתי אחיותיו.

עבודתו המתמטית
--------------

עבודתו עם הילברט הניבה ספר בשני כרכים, "Grundlagen der Mathematik" ("יסודות המתמטיקה"), שיצא לאור בשנים 1934 ו-1939. בין השאר נכלל בעבודה זו הפרדוקס של הילברט-ברנייס (אנ').

בסדרה של שבעה מאמרים, שפורסמה בשנים 1937–1954 בכתב העת Journal of Symbolic Logic הציג ברנייס תורת קבוצות אקסיומטית ששורשיה בתאוריה של ג'ון פון נוימן משנות ה-20 של המאה ה-20. עבודתו זו, עם שינויים של קורט גדל, ידועה בשם תורת הקבוצות של פון נוימן-ברנייס-גדל (אנ') (NBG).

בשנת 1958 יצא לאור ספרו Axiomatic Set Theory, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics.

בשנת 1976 יצא לאור ספרו Abhandlungen zur Philosophie der Mathematik ("מאמרים על הפילוסופיה של המתמטיקה").

הנצחתו
------

במכון הטכנולוגי של ציריך מתקיימת מדי שנה סדרה של שלוש הרצאות על שמו, העוסקות בפילוסופיה של הלוגיקה, המתמטיקה או הפיזיקה.

מאז שנת 2011 מעניקה האגודה השווייצרית ללוגיקה ופילוסופיה של המדע את מדליית פאול ברנייס למדען צעיר שהרים תרומה יוצאת דופן ללוגיקה ופילוסופיה של המדע.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **פאול ברנייס** בוויקישיתוף
* פאול ברנייס, ברשת החברתית Goodreads
* פאול ברנייס, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
* פאול ברנייס, באתר MacTutor (באנגלית)
* פאול ברנייס, באתר dblp
* פאול ברנייס, באתר "Find a Grave" (באנגלית)
* פאול ברנייס, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
* מאמרי פאול ברנייס, באתר JSTOR
* פאול יצחק ברניס (1888-1917), דף שער בספרייה הלאומית

* *Paul Bernays: A Short Biography* (1976)
* Akihiro Kanamori, Bernays and Set Theory, **The Bulletin of Symbolic Logic**, Vol. 15, No. 1, Mar. 2009, in JSTOR

הערות שוליים
------------

1. ↑  Paul Bernays, Institute for Advanced Study
2. ↑  MacLane, Saunders (1935). "Review: *Grundlagen der Mathematik*, Volume I. By D. Hilbert and P. Bernays" (PDF). *Bull. Amer. Math. Soc*. **41** (3): 162–165. doi:10.1090/s0002-9904-1935-06048-3.
3. ↑  Paul Bernays, A System of Axiomatic Set Theory, The Journal of Symbolic Logic, in JSTOR
4. ↑  Paul Bernays Lectures, ETH
5. ↑  Paul Bernays Award, SSLPS

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* NLI: 987007258393105171
* BIBSYS: 90741795
* BnF: cb12361656q (data)
* CANTIC: a11417638
* CiNii: DA01959065
* DBLP: 00/4654
* GND: 11865845X
* HDS: 031301
* ISNI: 0000 0001 0889 8319
* LCCN: n50007396
* LNB: 000142093
* MGP: 7863
* NDL: 00463185
* NKC: ola2002152829
* NLA: 35017923
* NLP: A29011620
* NTA: 068448201
* RERO: 02-A002996970
* SELIBR: 327617
* SNAC: w6jq4vs6
* SUDOC: 032621485
* Trove: 792435
* VIAF: 39455306
* WorldCat: lccn-n50007396

 |