**משוואת הנדרסון-האסלבאך** היא משוואה כימית המתארת את אופן גזירתו של ערך ה-pH בתמיסה נתונה, כמדד של החומציות (באמצעות שימוש ב- pKa, הידוע כקבוע הדיסוציאציה החומצי) במערכות ביולוגיות וכימיות. באמצעות המשוואה ניתן להעריך את ה-pH של תמיסת בופר ולמצוא את נקודת שיווי המשקל של ה-pH בתגובות חומצה-בסיס. במקרים רבים משתמשים במשוואה על מנת לחשב את הנקודה האיזואלקטרית של חלבונים.

ניסוח המשוואה
-------------

משוואת הנדרסון-האסלבאך מנוסחת כך:


pH

=

pK

a

+

log

10

⁡

[

A

−

]

[

HA

]


{\displaystyle {\textrm {pH}}={\textrm {pK}}\_{a}+\log \_{10}{\frac {[{\textrm {A}}^{-}]}{[{\textrm {HA}}]}}}

{\displaystyle {\textrm {pH}}={\textrm {pK}}_{a}+\log _{10}{\frac {[{\textrm {A}}^{-}]}{[{\textrm {HA}}]}}}
במילים:



pH

=

pK

a

+

log

10

⁡

(

[

b
a
s
e

]

[

a
c
i
d

]

)

{\displaystyle {\textrm {pH}}={\textrm {pK}}\_{a}+\log \_{10}\left({\frac {[\mathrm {base} ]}{[\mathrm {acid} ]}}\right)}

{\displaystyle {\textrm {pH}}={\textrm {pK}}_{a}+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {base} ]}{[\mathrm {acid} ]}}\right)}
במשוואה זו, (pKa = - log10(Ka כאשר Ka הוא קבוע הדיסוציאציה של החומצה, כלומר:



pK

a

=
−

log

10

⁡
(

K

a

)
=
−

log

10

⁡

(

[

H

3


O

+

]
[

A

−

]

[

HA

]

)

{\displaystyle {\textrm {pK}}\_{a}=-\log \_{10}({\textrm {K}}\_{a})=-\log \_{10}\left({\frac {[{\mbox{H}}\_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]}{[{\mbox{HA}}]}}\right)}

{\displaystyle {\textrm {pK}}_{a}=-\log _{10}({\textrm {K}}_{a})=-\log _{10}\left({\frac {[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]}{[{\mbox{HA}}]}}\right)}
עבור תגובת ברונסטד-לאורי הפשוטה מסוג חומצה-בסיס המתוארת כך:



HA

+

H

2

O

⇌

A

−

+

H

3


O

+

{\displaystyle {\mbox{HA}}+{\mbox{H}}\_{2}{\mbox{O}}\rightleftharpoons {\mbox{A}}^{-}+{\mbox{H}}\_{3}{\mbox{O}}^{+}}

{\displaystyle {\mbox{HA}}+{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}\rightleftharpoons {\mbox{A}}^{-}+{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}}

היסטוריה
--------

לורנס ג'וזף הנדרסון חיבר משוואה דומה ב-1908, ותיאר בה את השימוש של חומצה פחמתית בתמיסת בופר. זמן מה לאחר מכן, קארל אלברט האסלבאך ניסח את המשוואה מחדש בצורה לוגריתמית, וכך נוצרה המשוואה בצורתה הנוכחית. האסלבאך השתמש במשוואה על מנת לחקור את החמצת המטבולית, שנגרמת בין השאר כתוצאה מנוכחות חומצה פחמתית בדם.

מגבלות
------

הבסיס של משוואת הנדרסון-האסלבאך כולל בתוכו כמה קירובים משמעותיים. הקירוב העיקרי הוא ההנחה כי ריכוזי החומצה והבסיס המצומד לה יהיו שווים לריכוז הרשום במצב של שיווי משקל. הנחה זו לא מביאה בחשבון את הדיסוציאציה של החומצה ואת ההידרוליזה של הבסיס, כאשר גם הדיסוציאציה של מים לא נלקחת בחשבון. קירובים אלה אינם טובים כאשר מתעסקים בחומצות חזקות או בסיסים חזקים (pKa גבוה בכמה יחידות מ-7), תמיסות מהולות או מרוכזות מאוד (פחות מ-1mM או יותר מ-1M), או יחסי חומצה/בסיס גבוהים (למעלה מ-1 ל-100).

מסקנות
------

במצב שבו ריכוז היונים שווה לריכוז החומצה, 1=[-AH]/[A], ערך ה-pH של התמיסה יהיה שווה לערך ה-pKa. זאת מאחר ש-log(1)=0, ואם נציב ביטוי זה בנוסחה נקבל: pH=pKa.מסיבה זו, ערך ה-pKa יהיה בדיוק בין שתי נקודות אקוויוולנטיות על עקומת טיטרציה.

ראו גם
------

* טיטור
* בססת מטבולית
* בססת נשימתית
* חמצת נשימתית

לקריאה נוספת
------------

* Lawrence J. Henderson. Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. *Am. J. Physiol.* **1908**, *21*, 173-179.
* Hasselbalch, K. A. Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebunden Kohlensäure desselben, und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl *Biochemische Zeitschrift* **1917**, *78*, 112-144.
* Po, Henry N.; Senozan, N. M. Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. *J. Chem. Educ.* **2001**, *78*, 1499-1503.
* de Levie, Robert. The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. *J. Chem. Educ.* **2003**, *80*, 146.

קישורים חיצוניים
----------------

* מחשבון המתבסס על המשוואה
* גזירה של המשוואה ודיון מפורט עליה
* דוגמה לשימוש במשוואה לחישוב המטען נטו של חלבונים

| חומצות ובסיסים |
| --- |
| לפי חוזק | חומצה (חלשה, חזקה, סופר חומצה) • בסיס (חלש, חזק, סופרבסיס) |
| לפי סוג | חומצה (מינרלית, אורגנית) • בסיס (מינרלי, אורגני) |
| לפי קאורדינטיביות | בסיס לואיס •  חומצת לואיס |
| אחר | חומצה מצומדת • בסיס מצומד • ערך הגבה • אמפוטריות |
| צורונים במערכת המימית | הידרוניום • הידרוקסיד |
| תגובות | פרוטונציה • דה-פרוטונציה • סתירה |
| אנליזה כימית | אינדיקטור pH • מד pH • טיטרציה • בופר • משוואת הנדרסון-האסלבאך |
| חומצות תעשייתיות חשובות | חומצה גופרתית • חומצה זרחתית • חומצה חנקתית • חומצה הידרוכלורית |
| בסיסים תעשייתיים חשובים | נתרן הידרוקסידי • סידן הידרוקסידי • אמוניה • נתרן תת-כלורי |
|  |