בפיזיקה תאורטית, **מסה שלילית** מתארת חומר היפותטי אשר מסתו מיוצגת על ידי מספר שלילי בעל סימן מנוגד למסת החומר הרגיל, למשל 1− קילוגרם. חומר כזה יפר אחד או יותר מחוקי הטבע הבסיסיים, ועשוי להראות תכונות מוזרות ובלתי מוכרות, אשר נובעות מחוסר המידע על השפעת הכבידה עליו, וכיצד היא צריכה להתייחס לכוח או לתאוצה המכוונת הפוך למסה שלילית. חומר בעל מסה שלילית משמש כמודל אטרקטיבי למספר השערות, למשל גורם יסוד מתאים ליצירת חורי תולעת.

תורת היחסות הכללית מתארת את כוח הכבידה ואת חוקי התנועה עבור חלקיקים היוצרים מסה שלילית, אך אינה תקפה ואינה כוללת את שאר כוחות היסוד. מצד שני, המודל הסטנדרטי מתאר את החלקיקים היסודיים ואת יתר כוחות היסוד, אך הוא אינו כולל את כוח הכבידה. תאוריה אחידה ומקובלת אשר תכלול במפורש את כוח הכבידה ביחד עם כוחות היסוד אחרים עשויה להניב הבנה טובה יותר על המושג "מסה שלילית".

בדצמבר 2018 הציע האסטרופיזיקאי ג'יימי פרנס מאוניברסיטת אוקספורד תאוריה הקשורה בחלקה על חלקיקי מסה שליליים הדוחים כבידה, שהוצגו קודם לכן על ידי אלברט איינשטיין. תאוריה זו עשויה לעזור להבין טוב יותר את הרעיון מאחורי מהות החלקיקים, באופן שניתן יהיה לבחון אותו. כחלק מאותו הרעיון, הוצע בנוסף שחלקיקי מסה שלילית יכולים להוות פתרון לכמויות הניכרות של חומר אפל לא ידוע ואנרגיה אפלה ביקום. רעיון נוסף שיער שחלקיקים אלו יכולים לתפקד גם כחלקיקי חומר מראה.

מסה שלילית כגודל פיזיקלי
------------------------

בדומה למסה חיובית, ניתן גם להגדיר את המסה השלילית כגודל פיזיקלי המנוגד למסה החיובית. מעצם הגדרה זו ניתן לנבא תכונות משוערות המאפיינות את המסה השלילית. למשל, אם מסה שלילית היא גודל המנוגד למסה החיובית, כך גם החוקים הפועלים על המסה השלילית מנוגדים לחוקי המסה החיובית. מסה קובעת את כוח הכבידה שמפעילים גופים זה על זה. ככל שמסת הגופים עולה, כמות הכבידה שהם מפעילים זה על זה עולה ביחס ישר. לפיכך נוכל לשער שאם החוקים אכן מנוגדים בין מסה חיובית לשלילית, כך גם יחסי ההשפעות של גופים בנוגע לכבידה - ככל שהמסות של גופים בעלי מסות שליליות עולה, כך כמות הכבידה שהם מפעילים זה על זה קטנה ביחס הפוך, עד כדי דחייה מוחלטת.

בעזרת עקרון השקילות של גלילאו גליליי, ניתן גם לשער את התכונה השנייה של המסה בנוגע למסה השלילית. מסה קובעת את ההתנגדות של גוף לשינוי במהירות שלו. ככל שמסת הגוף עולה, רמת ההתנגדות שלו לשינוי במהירותו עולה ביחס ישר. באמצעות מסת הכבידה השלילית ובעזרת עקרון השקילות, ניתן לקבוע שבנוגע למסה שלילית, ככל שמסת גוף בעל מסה שלילית עולה, רמת ההתנגדות שלו לשינוי במהירותו יורדת ביחס הפוך, עד כדי התנגדות זעומה.

בתורת היחסות הכללית
-------------------

"מסה שלילית" היא כינוי לאזור במרחב בו נצפית צפיפות המסה עבור חלק מהמשקיפים כשלילית. דבר זה יכול להתרחש עקב אזור בחלל שבו מרכיב הלחץ על המתח-אנרגיה של איינשטיין גדול יותר מאשר צפיפות המסה באזור הנתון. כל אלה מהווים הפרות גסות של גרסה מסוימת בנוגע למצבה האנרגטי החיובי של תורת היחסות הכללית של איינשטיין. עם זאת, מצב האנרגיה החיובית אינו תנאי נדרש לעקביות המתמטית של התאוריה.

### מסה שלילית מול כבידה

כאשר שוקלים מסה שלילית, חשוב לקחת בחשבון אילו ממושגי המסה האלה הם גם שליליים. מאז שניוטון ניסח לראשונה את חוקי התנועה ואת תורת הכבידה שלו, היו לפחות שני סוגים עיקריים של מסה:

* מסת התמד – החוק השני של ניוטון קובע שיש יחס ישר בין הכוח שפועל על גוף (מסומן באות F) לבין תאוצתו (מסמנת באות a). יחס זה נקרא מסה, ומסומן באות m.
* מסת כבידה – כוח הכבידה שמפעילים שני גופים זה על זה הוא מכפלת המסות שלהם, מוכפל בקבוע הכבידה האוניברסלי ומחולק במרחק r ביניהם בריבוע.

 בתמונה מוצג אפקט התנועה הבורחת. ניתן לראות את חוקי האינטראקציות המשוערות בין המסות החיוביות והשליליות.
ברוב המחקרים על המסה השלילית, ההנחה היא שעקרון השקילות וחוק שימור התנע ממשיכים לחול, ולכן שתי צורות המסה עדיין זהות. למרות זאת, עקרון השקילות הוא עובדה תצפיתית, ולא בהכרח תקפה. אם מבוצעת ההבחנה הזו, המסה השלילית יכולה לנבוע משלושה תנאים: מסת ההתמד היא שלילית, מסת הכבידה היא שלילית או ששני סוגים המסות שליליות. למרות זאת, קיימת מחלוקת לגבי התנאי השלישי.

בשנת 1957, בעקבות הרעיון של הפיזיקאי לוטינגר, הציע הפיזיקאי הרמן בונדי במאמרו כי המסה עשויה להיות גם שלילית וגם חיובית. הוא ציין שהדבר אינו כרוך בסתירה לוגית - כל עוד לפחות אחת משתי צורות המסה שליליות. לדוגמה, אובייקט בעל מסת התמד שלילית יהיה צפוי להאיץ בכיוון ההפוך לזה שנדחף. עובדה זו אינה תקפה למסת הכבידה, אשר גם יכולה להיות מסת כבידה חיובית, ללא כל השפעה ממסת ההתמד השלילית.

בוצעו מספר מחקרים אחרים על מסה שלילית, כמו המחקרים שנערכו על ידי RM Price. אולם אף אחד מהם לא התייחס לשאלה איזה סוג של מסה יכול לתאר את המסה השלילית. השאלה העיקרית אשר מתייחסים אליה היא "האם לא יהיה ניתן לגלות את הייחודיות בסוג הצפיפות של המסה השלילית". מרבית המחקרים השיבו על השאלה הזו בחיוב, אך לא הניבו הוכחה מספקת בעניין.

### תנועה בורחת

אף על פי שלא ידוע הרבה על חלקיקים בעלי מסה שלילית, פיזיקאים, ובניהם הרמן בונדי, הצליחו לתאר חלק מהתכונות הצפויות היכולות להיות לחלקיקים אלו. בהנחה ששני סוגי המסה שווים לפי עקרון השקילות, ניתן לבחון את ההשפעות הכבידתיות בין החלקיקים, על סמך הקירוב הניוטוני של משוואת איינשטיין. חוקי האינטראקציות המשוערות הם:

* מסה חיובית נמשכת למסות חיוביות.
* מסה חיובית נדחית ממסות שליליות.
* מסה שלילית נדחית ממסות שליליות.
* מסה שלילית נמשכת למסות חיוביות.

עבור שתי המסות החיוביות שום דבר לא משתנה וישנה משיכה הדדית. שתי מסות שליליות היו דוחות זו את זו עקב ההתמד השלילי שלהן. עם זאת, עבור מסות הפוכי סימן ישנה דחייה הדוחה את המסה החיובית מהמסה השלילית, ומשיכה אשר מושכת את המסה השלילית לעבר המסה החיובית בו זמנית.

מכאן בונדי ציין כי שני גופים בעלי מסה שווה ומנוגדת בסימנן יניבו תאוצה מתמדת של המערכת לכיוון הגוף בעל המסה החיובית, אפקט המכונה "תנועה בורחת".

זוג גופים כאלו יאיצו ללא הפסק. עם זאת, המסה, התנע והאנרגיה הכוללים של המערכת יישארו אפסיים. התנהגות זו אינה מתיישבת לחלוטין עם גישת השכל הישר ואת ההתנהגות הצפויה של חומר רגיל. הפיזיקאי תומאס גולד אפילו רמז כי ניתן להשתמש בתנועה בורחת כגורם יסוד במכונת תנועה נצחית אם יומרו כתנועה סיבובית. עם זאת, לא ידוע עדיין כיצד חוקי התרמודינמיקה פועלים על מסה שלילית. גולד הראה כי התופעה עקבית מבחינה מתמטית ואינה מפרה את חוקי השימור.

התנהגות זו יכולה לגרום לתוצאות מוזרות; למשל, גז המכיל תערובת של חלקיקי חומרים בעלי מסות חיוביות ושליליות יעלו את טמפרטורת הגז ללא גבול. עם זאת, חלק מחומר השלילי מעלה את הטמפרטורה השלילית באותו קצב, ומתאזן שוב. הפיזיקאי ג'פרי לנדיס ציין השלכות אחרות מהניתוח של פורוורד, כולל ציון שאף על פי שחלקיקי מסה שליליים ידחיקו זה את זה, הכוח האלקטרוסטטי יהווה מושך למטענים דומים ודוחה מפני מטענים הפוכים.

פורוורד השתמש בתכונות של חומר בעל מסה שלילית על מנת ליצור את הרעיון של הנעת חללית תוך שימוש במסה שלילית שאינה מצריכה קלט אנרגטי או מסת תגובה כדי להשיג תאוצה גבוהה באופן שרירותי.

פורוורד טבע גם מונח בשם "ביטול" - אשר מתאר מצב שבו חומרים בעלי מסה שלילית וחיובית נפגשים. הם כנראה יהיו מסוגלים להשמיד זה את זה בדומה לתהליך האיון בין חומר לאנטי-חומר. אינטראקציה בין כמויות שוות של חומר בעל מסה חיובית (ומכאן ניתן להסיק כבעל אנרגיה חיובית – *E* = *mc*2) לבין חומר בעל מסה שלילית (ומכאן ניתן להסיק כבעל אנרגיה שלילית – −*E* = −*mc*2) לא תשחרר שום אנרגיה, עקב כך שהתצורה היחידה של חלקיקים כאלה שיש לה תנע אפסי (שני החלקיקים הנעים באותה המהירות באותו כיוון) אינו מייצר התנגשות, אינטראקציות כאלה היו משאירות עודף מומנטום.

אינטראקציה כובדית עם אנטי חומר
------------------------------

ניסויים בתא בועות מספקים ראיות נוספות לכך שלחלקיקים בעלי מסה שלילית ולאנטי חלקיקים יש את אותה מסת כבידה כמו עמיתיהם הרגילים. בניסויים אלה, החדר נתון לשדה מגנטי קבוע שגורם לחלקיקים טעונים לנוע בנתיבים סליליים, אשר רדיוסם וכיוונם תואמים את היחס בין מטען חשמלי למסת ההתמד. נראה כי זוגי החלקיקים והאנטי-חלקיקים נעים בסלילים עם כיוונים מנוגדים אך בעלי רדיוסים זהים, דבר שמרמז שהיחס שונה רק בסימן, אך הדבר אינו מציין אם המטען או המסה ההתמד הפוכים. עם זאת, נצפו זוגות של חלקיקים ואנטי חלקיקים אשר מושכים זה את זה באופן חשמלי. התנהגות זו מרמזת כי לשניהם יש מסת כבידה חיובית ומטענים הפוכים.

ניסויים ותצפיות
---------------

הפיזיקאי פיטר אנגלס וצוות עמיתים מאוניברסיטת וושינגטון דיווחו על תוצאות רשמיות בהתבוננות בהתנהגות של מסה שלילית באטומי רובידיום. ב־ 10 באפריל 2017, צוות אנגלס יצר מסה אפקטיבית שלילית על ידי הפחתת הטמפרטורה של אטומי רובידיום כמעט עד לאפס המוחלט, ויצר עיבוי בוז-איינשטיין. על ידי שימוש במלכודת לייזר, הצוות הצליח להפוך את הסיבוב של כמה אטומי הרובידיום, והבחין כי לאחר ששוחררו מהמלכודת, האטומים השתנו והציגו מאפיינים של מסה שלילית, למשל האצה לכיוון הנגדי לכיוון כוח הדחיפה, במקום להתרחק ממנו.

במכניקת הקוונטים
----------------

בשנת 1928, תאוריית החלקיק היסודיים של פול דיראק, שהייתה אז כבר חלק מהמודל הסטנדרטי, כללה כבר דוגמאות לחלקיקים יסודיים שליליים. המודל הסטנדרטי הוא הכללה של אלקטרודינמיקה קוונטית, כך שהמסה השלילית כבר מובנית בתאוריה.

הפיזיקאי קיפ תורן  הצביעו על כך שניתן להשתמש במכניקת הקוונטים של אפקט קזימיר למען ייצור אזור שלילי־המוני מקומי במרחב הזמן. במאמר זה, ובמאמרים רבים נוספים אשר פורסמו לאחר מכן, הם הצליחו להראות כי ניתן להשתמש בחומר בעל מסה שלילית לייצוב חורי תולעת. הם טוענים כי ייתכן שחורי תולעת כאלה נוצרו ביקום המוקדם. סטיבן הוקינג טען כי אנרגיה שלילית היא תנאי הכרחי ליצירת עקומת זמן סגורה, וזה על ידי מניפולציה של שדות הכבידה באזור סופי של החלל. דבר זה מרמז, למשל, שלא ניתן להשתמש בגליל טיפלר סופי כגורם במכונת זמן.

### משוואת שרדינגר

עבור מצבים עצמיים ואנרגטיים של משוואת שרדינגר, תפקוד הגל הוא גל בכל מקום בו אנרגיית החלקיק גדולה מהפוטנציאל המקומי, ודומה אקספוננציאלי (מתחמק) בכל מקום שהוא פחות. דבר זה מרמז על אנרגיה קינטית שלילית באזורים מסוימים (על מנת לבטל את הפוטנציאל המקומי). עם זאת, אנרגיה קינטית היא אנרגיית הפעלה במכניקת הקוונטים, וערכה תמיד חיובי, דבר אשר מסכם את ערך הציפייה של האנרגיה הפוטנציאלית בהנבת ערך האנרגיה.

לתפקודי הגל של חלקיקים בעלי מסת מנוחה אפסית, כגון פוטונים, המשמעות היא שכל החלקיקים המתחמקים מפונקציית הגל יהיו קשורים למסה – אנרגיה שלילית מקומית. עם זאת, משוואת שרדינגר אינה חלה על חלקיקים חסרי מסה. במקומה יש להשתמש במשוואת קליין-גורדון.

ראו גם
------

* מסה אפקטיבית
* כבידה קוונטית
* חומר מראה

לקריאה נוספת
------------

* מהי מסה שלילית? באתר ניוזלטר מדעי.
* מסה שלילית באתר הידען.

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **מסה שלילית** בוויקישיתוף

הערות שוליים
------------

1. ↑  "Scientists observe liquid with 'negative mass', ich turns physics completely upside down", *The Independent*, 21 April 2017.
2. ↑  "Scientists create fluid that seems to defy physics:'Negative mass' reacts opposite to any known physical property we know", *CBC*, 20 April 2017
3. ↑  University of Oxford (5 בדצמבר 2018). "Bringing balance to the universe: New theory could explain missing 95 percent of the cosmos". *EurekAlert!*. נבדק ב-6 בדצמבר 2018. `{{cite web}}`:  (עזרה)
4. ↑  Farnes, J.S. (2018). "A Unifying Theory of Dark Energy and Dark Matter: Negative Masses and Matter Creation within a Modified ΛCDM Framework". *Astronomy & Astrophysics*. **620**: A92. arXiv:1712.07962. Bibcode:2018A&A...620A..92F. doi:10.1051/0004-6361/201832898.
5. ↑  Luttinger, J. M. (1951). "On "Negative" mass in the theory of gravitation" (PDF). Gravity Research Foundation.
6. 1 2  Bondi, H. (1957). "Negative Mass in General Relativity". *Reviews of Modern Physics*. **29** (3): 423–428. Bibcode:1957RvMP...29..423B. doi:10.1103/RevModPhys.29.423.
7. ↑  Price, R. M. (1993). "Negative mass can be positively amusing" (PDF). *Am. J. Phys*. p. 216. Bibcode:1993AmJPh..61..216P. doi:10.1119/1.17293.
8. ↑  Shoen, R.; Yao, S.-T. (1979). "On the proof of the positive mass conjecture in general relativity" (PDF). *Commun. Math. Phys*. pp. 45–76. Bibcode:1979CMaPh..65...45S. doi:10.1007/BF01940959. אורכב מ-המקור (PDF) ב-16 במאי 2017. נבדק ב-20 בדצמבר 2014. `{{cite web}}`:  (עזרה)
9. ↑  Witten, Edward (1981). "A new proof of the positive energy theorem". *Comm. Math. Phys*. pp. 381–402. Bibcode:1981CMaPh..80..381W. doi:10.1007/bf01208277.
10. ↑  Bonnor, W. B.; Swaminarayan, N. S. (ביוני 1964). "An exact solution for uniformly accelerated particles in general relativity". *Zeitschrift für Physik*. **177** (3): 240–256. Bibcode:1964ZPhy..177..240B. doi:10.1007/BF01375497. `{{cite journal}}`:  (עזרה)
11. ↑  Bonnor, W. B. (1989). "Negative mass in general relativity". *General Relativity and Gravitation*. **21** (11): 1143–1157. Bibcode:1989GReGr..21.1143B. doi:10.1007/BF00763458.
12. 1 2  Forward, R. L. (1990). "Negative matter propulsion". *Journal of Propulsion and Power*. **6**: 28–37. doi:10.2514/3.23219.
13. ↑  Landis, G. (1991). "Comments on Negative Mass Propulsion". *J. Propulsion and Power*. **7** (2): 304. doi:10.2514/3.23327.
14. ↑  "Physicists observe 'negative mass'". *BBC News* (באנגלית בריטית). 2017-04-19. נבדק ב-2017-04-20.
15. ↑  Khamehchi, M. A.; Hossain, Khalid; Mossman, M. E.; Zhang, Yongping; Busch, Th.; Forbes, Michael Mcneil; Engels, P. (2017). "Negative-Mass Hydrodynamics in a Spin-Orbit–coupled Bose–Einstein Condensate". *Physical Review Letters*. **118** (15): 155301. arXiv:1612.04055. Bibcode:2017PhRvL.118o5301K. doi:10.1103/PhysRevLett.118.155301. PMID 28452531.
16. ↑  Ashcroft, N. W.; Mermin, N. D. (1976). *Solid State Physics*. Philadelphia: Saunders College. pp. 227–228.
17. ↑  Dirac, P. A. M. (1928). "The Quantum Theory of the Electron". *Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences*. **117** (778): 610–624. Bibcode:1928RSPSA.117..610D. doi:10.1098/rspa.1928.0023free`{{cite journal}}`: תחזוקה - ציטוט: postscript (link)
18. ↑  Morris, Michael S.; Thorne, Kip S.; Yurtsever, Ulvi (1988). "Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition" (PDF). *Physical Review Letters*. pp. 1446–1449. Bibcode:1988PhRvL..61.1446M. doi:10.1103/PhysRevLett.61.1446. PMID 10038800.
19. ↑  Cramer, John G.; Forward, Robert L.; Morris, Michael S.; Visser, Matt; Benford, Gregory; Landis, Geoffrey A. (1995). "Natural wormholes as gravitational lenses". *Physical Review D*. **51** (6): 3117–3120. arXiv:astro-ph/9409051. Bibcode:1995PhRvD..51.3117C. doi:10.1103/PhysRevD.51.3117. PMID 10018782.
20. ↑  Hawking, Stephen (2002). *The Future of Spacetime*. W. W. Norton. pp. 96. ISBN 978-0-393-02022-9.