היחס בין התנועה העצמית של עצם שמימי ובין המהירות והמרחק שלו מהשמש
באסטרונומיה, **תנועה עצמית** של גרם שמים היא השינוי הנצפה במיקומו של גרם השמים על רקע העצמים הרחוקים יותר שנראים קבועים במקומם. מכיוון שתנועת כדור הארץ סביב השמש גורמת להיסט ומשנה את מיקומם של גרמי שמים קרובים ביחס לרחוקים, התנועה העצמית נמדדת ביחס לצופה דמיוני הנמצא במרכז המסה של מערכת השמש. היחידות המקובלות למדידת התנועה העצמית הן שניות קשת לשנה או אלפיות של שניות קשת לשנה ומסומנות באות היוונית **μ**. ניתן לפרק את התנועה העצמית לשני רכיבים במערכת הקואורדינטות המשוונית: השינוי בעלייה הישרה {\displaystyle \mu \_{\alpha }=\alpha \_{1}-\alpha \_{0}}, שנמדד בשניות זמן, והשינוי בנטייה {\displaystyle \mu \_{\delta }=\delta \_{1}-\delta \_{0}}, שנמדד בשניות קשת. התנועה העצמית הכוללת היא {\displaystyle \mu ={\sqrt {\mu \_{\delta }^{2}+\mu \_{\alpha }^{2}\cdot \cos ^{2}\delta }}}. השם "תנועה עצמית" אינו מדויק, שכן התנועה העצמית של גרם שמים אינה תלויה רק בתנועתו של גרם השמים אלא גם בתנועת השמש סביב שביל החלב.

תכונות
------

התנועה העצמית של גרם שמים נובעת מתנועתו ביחס למערכת השמש. את מהירות התנועה של גרם השמיים ביחס למערכת השמש ניתן לפרק לשני רכיבים: המהירות הרדיאלית, שהיא ההטלה של וקטור המהירות על הקו המחבר את השמש עם גרם השמים, והמהירות המשיקה שהיא הרכיב הניצב למהירות הרדיאלית. התנועה העצמית היא למעשה המהירות הזוויתית של העצם, כלומר השינוי בזווית של הקו המחבר את השמש עם העצם ביחס לכיוון קבוע כלשהו. היחס בין המהירות המשיקה והמהירות הזוויתית הוא {\displaystyle \mu \approx \tan \mu ={\frac {v\_{t}}{d}}} כאשר {\displaystyle v\_{t}} היא המהירות המשיקה ו-{\displaystyle d} הוא המרחק של העצם. התוצאה היא ברדיאנים ליחידת הזמן שבה ניתנת המהירות המשיקה והקירוב נכון כי מדובר תמיד בזוויות קטנות מאוד מסדר הגודל של שניות קשת לכל היותר. אם רוצים להשתמש ביחידות המקובלות, קילומטר בשנייה למהירות המשיקה, פארסק למרחק ושניות קשת בשנה לתנועה העצמית, אז המשוואה המתקבלת היא {\displaystyle \mu \approx {\frac {v\_{t}}{4.74d}}}. ממדידת המהירות העצמית ניתן לחשב את המהירות המשיקה, בתנאי שהמרחק אל העצם ידוע.

מדידת התנועה העצמית
-------------------

מיקומו של כוכב ברנרד ביו השנים 1985 ו-2005
בניגוד למהירות רדיאלית, אותה ניתן לחשב באופן ישיר באמצעות מדידת אפקט דופלר של קרינת העצם, את המהירות המשיקה לא ניתן למדוד באופן ישיר. על מנת למדוד את התנועה העצמית וממנה להסיק את המהירות המשיקה, מבצעים השוואה בין מיקום העצם בשתי נקודות זמן ומודדים את ההפרש בעלייה הישרה ובנטייה שלו ומהן מחשבים את התנועה העצמית שלו. לשם כך משתמשים לרוב בצילומים של השמים שנלקחו בהפרש של מספר שנים. במקרה של כוכבים בעלי תנועה עצמית גדולה במיוחד, ניתן לזהות את השינוי במיקומם גם ללא צורך בצילום. כך למשל בשנת 1792 גילה האסטרונום והמתמטיקאי האיטלקי ג'וזפה פיאצי ש-61 בברבור נע על רקע הכוכבים האחרים במהירות גבוהה של כמעט 5 שניות קשת בשנה ועל ידי שימוש בטלסקופ חובבים, ניתן לראות בקלות איך מיקומו של כוכב ברנרד משתנה משנה לשנה ביחס לכוכבים שמסביבו בכ-10 שניות קשת. כאשר משווים בין מפות כוכבים שנעשו בתקופות שונות, ניתן להבחין בתנועה העצמית של כוכבים אפילו אם התנועה העצמית שלהם קטנה. כך לדוגמה, זיהה אדמונד האלי בשנת 1718 שהכוכבים סיריוס, ארקטורוס ואלדברן שינו את מיקומם ביחס למפות הכוכבים שיצר תלמי. בשנת 1942 הוציא האסטרונום ההולנדי - אמריקאי וילם יקוב לויטן קטלוג של כוכבים בעלי תנועה עצמית גדולה, שאותם זיהה באמצעות השוואה של צילומים מתקופות שונות של השמים. לויטן השווה את מיקומם של מאות אלפי כוכבים ואסף בקטלוג זה ובגרסאות נוספות שלו עשרות אלפי כוכבים עם תנועה עצמית של למעלה מ-0.2 שניות קשת בשנה.

שימושים
-------

כוכבים בעלי תנועה עצמית גדולה הם בדרך כלל כוכבים קרובים, שכן גודל התנועה העצמית הופכי למרחק עבור כוכבים בעלי מהירות משיקה דומה. זיהוי של כוכב כבעל תנועה עצמית גדולה הופכת אותו למועמד למחקר שכן כוכבים קרובים הם יותר קלים לחקירה מאשר כוכבים רחוקים. מדידת התנועה העצמית היא צעד הכרחי בחישוב המהירות המשיקה והמהירות הכוללת של גרם השמים. ממדידת המהירות הכוללת ניתן לזהות את כיוון התנועה של גרם השמים ומזה לחשב את מסלולו ואת יחסיו עם גרמי שמים נוספים, כך למשל, כוכבים שהיו בעבר חלק מצביר פתוח שהתפרק, נעים בקירוב באותו הכיוון וכוכבים שהיו חלק ממערכת מרובת כוכבים, שבעקבות סופרנובה הועפו מרכיביה לכיוונים שונים, נעים במסלולים שנראה שמקורם בנקודה משותפת. כמו כן ממדידת מהירויות התנועה של כוכבים בצביר ניתן לחשב את התפלגות המסה בתוכו ואת מסתו הכוללת.

כוכבים בעלי תנועה עצמית גדולה מאוד
----------------------------------

אלו הם עשרת הכוכבים שתנועתם העצמית היא הגדולה ביותר שנמדדה עד כה (**מודגשים** הכוכבים שניתן לראות בעין ללא ציוד עזר):

| # | שם | קבוצת כוכבים | תנועה עצמית(במילישניות קשת בשנה) | מרחק(בשנות אור) | מהירות משיקה(בקילומטר לשנייה) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| {\displaystyle \mu \_{\alpha }\cdot \cos \delta } | {\displaystyle \mu \_{\delta }} | {\displaystyle \mu } |
| 1 | כוכב ברנרד | נושא הנחש | 0798A‎-798.58 | 9999A10328.12 | 9999A10358.95 | 0598A5.98 | 0090A90.1 |
| 2 | כוכב קפטיין | כן ציור | 6505A6505.08 | 5730A‎-5730.84 | 8669A8669.4 | 1276A12.76 | 0160A160.8 |
| 3 | גרומברידג' 1830 | הדובה הגדולה | 4003A4003.98 | 5813A‎-5813.62 | 7059A7059.0 | 2990A29.9 | 0306A306.9 |
| 4 | לאקאי 9352 | דג דרומי | 6768A6768.2 | 1327A1327.52 | 6897A6897.16 | 1070A10.7 | 0107A107.30 |
| 5 | גליזה 1 | פסל | 5634A5634.68 | 2337A‎-2337.71 | 6100A6100.37 | 1415A14.15 | 0125A125.51 |
| 6 | HIP 67593 | טלה | 2118A2118.73 | 5397A5397.57 | 5798A5798.52 | 1736A17.36 | 0146A146.36 |
| 7 | **61 בברבור** | ברבור | 4133A4133.05 | 3201A3201.78 | 5228A5228.14 | 1141A11.41 | 0086A86.73 |
| 8 | כוכב טיגרדן | נושא הנחש | 3386A3386.0 | 3747A‎-3747.0 | 5050A5050.25 | 1258A12.58 | 0092A92.37 |
| 9 | לאלנד 21185 | הדובה הגדולה | 0580A‎-580.27 | 4765A‎-4765.85 | 4801A4801.05 | 0831A8.31 | 0058A58.01 |
| 10 | **ε באינדיאני** | אינדיאני | 3960A3960.93 | 2539A‎-2539.23 | 4704A4704.96 | 1181A11.81 | 0080A80.79 |

ראו גם
------

* טיסה מסלולית

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **תנועה עצמית** בוויקישיתוף
* תנועה עצמית, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים
------------

1. ↑  O. Neugebauer: A History of Ancient Mathematical Astronomy, p. 1084
2. ↑  Arthur Upgren: Willem Jacob Luyten - A Biographical Memoir, National Academy of Sciences (1999)