הפיזיקאים הייפלי וקיטינג על המטוס המסחרי, ליד דיילת ושניים מהשעונים האטומיים בזמן ביצוע הניסוי
**ניסוי הייפלי-קיטינג** הוא ניסוי לאימות תורת היחסות שנערך באוקטובר 1971, בו החוקרים ג'וזף הייפלי (Joseph C. Hafele) וריצ'רד קיטינג (Richard E. Keating) הטיסו ארבעה שעונים אטומיים פעמיים סביב כדור הארץ בטיסות מסחריות, ראשית מזרחה ואחר כך מערבה, והשוו את הזמנים שציינו לאלה של שעון שלא הוטס. השעונים שהוטסו סטו מן הזמן שציין השעון שלא הוטס, באופן שתאם את תצפיות תורת היחסות לגבי התארכות זמן.

רקע
---

על פי תורת היחסות הפרטית, שעון פועם במהירות הנצפית כגבוהה ביותר לצופה אשר נמצא במנוחה ביחס לשעון. במערכת ייחוס שבה השעון אינו במנוחה אלא בתנועה, השעון פועם לאט יותר, ושיעור ההאטה יחסי לריבוע המהירות. במערכת הייחוס שבסיסה במרכז כדור הארץ, שעון שמקיף את העולם מזרחה - כיוון סיבוב כדור הארץ סביב צירו - פועם מהר יותר משעון הנמצא נייח על הקרקע. שעון שמקיף את העולם מערבה - נגד כיוון סיבוב כדור הארץ - פועם לאט יותר.

גורם נוסף נכנס לתמונה על פי תורת היחסות הכללית: העלייה המתונה בפוטנציאל הכבידה הנובעת מהגובה בו נמצא השעון, מאיצה אותו. היות ששני המטוסים טסים בגובה זהה בקירוב, אפקט זה משפיע באופן דומה על שני השעונים.

תוצאות הניסוי פורסמו במגזין Science בשנת 1972:

|  | הפרשי זמנים (התארכות זמן) בין השעונים הניידים לשעון הנייח, במיליארדיות שנייה |
| --- | --- |
| חזוי | נמדד |
| כבידתי (יחסות כללית) | קינמטי (יחסות פרטית) | סה"כ |
| מזרחה | ‎144 ± 14‎ | ‎-184 ± 18‎ | ‎-40 ± 23‎ | ‎-59 ± 10‎ |
| מערבה | ‎179 ± 18‎ | ‎96 ± 10‎ | ‎275 ± 21‎ | ‎273 ± 7‎ |

תוצאות הניסוי כפי שפורסמו התאימו לתחזיות תורת היחסות הפרטית. הפרשי הזמנים הנצפים היו שונים מאפס ברמת ודאות גבוהה, והתאימו לתחזיות ברמת דיוק של כ-10%. בשנת 1976 בוצע הניסוי שנית על ידי אוניברסיטת מרילנד, הפעם בתואם לתחזיות בדיוק של 1%. הניסוי בוצע מחדש ביובל ה-25 לניסוי המקורי, עם שעונים אטומיים מדויקים יותר, ואימת את התוצאות בדיוק גבוה עוד יותר בימינו, תוצאים אלו של תורת היחסות משמשים דרך קבע, למשל במערכות ניווט לוויניות (GPS‏).

כיוון שהניסוי שוחזר בהצלחה בשיטות מדויקות יותר ויותר, קיים קונצנזוס בקרב פיזיקאים מאז שנות השבעים, לפיו התחזיות של תורת היחסות לגבי השפעות קינמטיות וכבידתיות על הזמן הוכחו למעשה.

יחד עם זאת, תוצאות הניסוי המקורי היו יעד לביקורת. על פי בחינה מחודשת של הניסוי שבוצעה על ידי A. G. Kelly בשנת 1996, התוצאות כפי שפורסמו מעידות על מיצוע מוטה.

כמו כן, Louis Essen, אבי השעון האטומי, פרסם מאמר בשנת 1988 אודות מה שהוא תפס כדיוק הבלתי-מספק של הניסוי.

יחד עם זאת, אף אחד מהפרסומים הללו אינו פרסום שעבר ביקורת עמיתים, והם אינם מטילים דופי באימות התוצאות שבוצעו בשיטות מדויקות יותר, מ-1976 ואילך.

נוסחאות
-------

להלן הנוסחאות הקשורות לתוצאים שנמדדו בניסוי:

התארכות הזמן הכוללת:

{\displaystyle \ \tau =\Delta \tau \_{v}+\Delta \tau \_{g}+\Delta \tau \_{s}}
השפעת המהירות על התארכות הזמן:

{\displaystyle \Delta \tau \_{v}=-{\frac {1}{2c^{2}}}v^{2}\Delta \tau }
השפעת הכבידה על התארכות הזמן:

{\displaystyle \Delta \tau \_{g}={\frac {g}{c^{2}}}(h-h\_{0})\Delta \tau }
אפקט סַנְיַאק:

{\displaystyle \Delta \tau \_{s}=-{\frac {\omega }{c^{2}}}R^{2}\cos ^{2}\phi \Delta \lambda }
כאשר:

\ h - גובה

\ v - מהירות

\ \omega  - המהירות הזוויתית של סיבוב כדור הארץ

\ \tau  - זמן או מרחק טיסה

יש לבצע אינטגרציה של התוצאים במשך הטיסה ובין הטיסות, שכן הפרמטרים משתנים עם הזמן.

ראו גם
------

* פרדוקס התאומים
* מצפה הכוכבים האסטרונומי הלאומי של יפן

קישורים חיצוניים
----------------

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא **ניסוי הייפלי-קיטינג** בוויקישיתוף
* Experiência de Hafele-Keating סרטון באנגלית המסביר את הניסוי

הערות שוליים
------------

1. ↑  Hafele, J.; Keating, R. (14 ביולי 1972). "Around the world atomic clocks:predicted relativistic time gains". *Science*. **177** (4044): 166–168. doi:10.1126/science.177.4044.166. PMID 17779917. נבדק ב-2006-09-18. `{{cite journal}}`:  (עזרה)
2. ↑  Hafele, J.; Keating, R. (14 ביולי 1972). "Around the world atomic clocks:observed relativistic time gains". *Science*. **177** (4044): 168–170. doi:10.1126/science.177.4044.168. PMID 17779918. נבדק ב-2006-09-18. `{{cite journal}}`:  (עזרה)
3. 1 2  Wolfgang Rindler, Essential Relativity: Special, General, and Cosmological, Springer-Verlag, 1979, p. 45
4. ↑  Metromnia Issue 18 - Spring 2005
5. ↑  Deines, "Uncompensated relativity effects for a ground-based GPSA receiver", Position Location and Navigation Symposium, 1992. Record. '500 Years After Columbus - Navigation Challenges of Tomorrow'. IEEE PLANS '92.
6. ↑  A. G. Kelly,*Reliability of Relativistic Effect Tests on Airborne Clocks*, Monograph No.3 Feb.1996, The Institution of Engineers of Ireland, ISBN 1-898012-22-9
7. ↑  Louis Essen, Electron. Wireless World 94 (1988) 238.