**אדמיטנס** (באנגלית: **Admittance**, בעברית: **מתירות**) הוא גודל הופכי לאימפדנס (בעברית: עכבה). מושג האדמיטנס מהווה הכללה של המוליכות החשמלית של הנגד עבור מעגלי AC ועבור רכיבים נוספים כמו קבל וסליל. האדמיטנס יכול להיות מספר מרוכב, ונמדד ב-SI ביחידות של סימנס (S). לעיתים משתמשים ביחידה השקולה מהוא ({\displaystyle \mho }) ששמה וסימונה הם ההיפוך של יחידת ההתנגדות אוהם.

הגדרה
-----

האדמיטנס של רכיב במעגל מוגדר כיחס בין פאזור הזרם העובר דרך הרכיב לפאזור המתח הנופל על הרכיב:

{\displaystyle Y\_{\mathrm {device} }={\frac {I\_{\mathrm {device} }}{V\_{\mathrm {device} }}}}
הגדרה שקולה היא שהאדמיטנס {\displaystyle Y\!\ } הוא ההופכי של האימפדנס {\displaystyle Z\!\ }:

{\displaystyle Y=Z^{-1}=1/Z\!\ }
עבור אימפדנס נתון {\displaystyle Z=R+jX\!\ } האדמיטנס יהיה:

{\displaystyle Y=Z^{-1}={\frac {1}{R+jX}}=\left({\frac {1}{R+jX}}\right)\cdot \left({\frac {R-jX}{R-jX}}\right)=\left({\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\right)+j\left({\frac {-X}{R^{2}+X^{2}}}\right)}
האדמיטנס הוא גודל מרוכב במקרה הכללי, ולכן מסמנים את החלק הממשי שלו על ידי האות {\displaystyle G\!\ } (המוליכות), ואת החלק המדומה שלו על ידי האות {\displaystyle B\!\ } (הסוספטנס), כלומר: {\displaystyle Y=G+jB\,}

הערך המוחלט של האדמיטנס נתון על ידי: {\displaystyle \left|Y\right|={\sqrt {G^{2}+B^{2}}}}

במקרה של האימפדנס מתקיים:

{\displaystyle G=\Re (Y)={\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}}
{\displaystyle B=\Im (Y)={\frac {-X}{R^{2}+X^{2}}}}
{\displaystyle \left|Y\right|={\frac {1}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\,}
כאשר {\displaystyle \Re (Y)} הוא החלק הממשי של {\displaystyle Y\!\ }, ו-{\displaystyle \Im (Y)} הוא החלק המדומה של {\displaystyle Y\!\ }

אדמיטנס של רכיבים
-----------------

עבור **נגד**:

{\displaystyle Y\_{\mathrm {resistor} }={\frac {I\_{\mathrm {R} }}{V\_{\mathrm {R} }}}={\frac {1}{R}}\,}
עבור **קבל**:

{\displaystyle Y\_{\mathrm {capacitor} }={\frac {I\_{\mathrm {C} }}{V\_{\mathrm {C} }}}=j\omega C\,}
עבור **סליל**:

{\displaystyle Y\_{\mathrm {inductor} }={\frac {I\_{\mathrm {L} }}{V\_{\mathrm {L} }}}={\frac {1}{j\omega L}}={\frac {-j}{\omega L}}\,}

חיבור אדמיטנסים
---------------

יש דמיון רב בין חיבור אדמיטנסים לחיבור מוליכויות, פרט לעובדה שבחיבור אדמיטנסים יש לטפל במספרים מרוכבים. חיבור אדמיטנסים הפוך מחיבור אימפדנסים:

### בטור

חיבור אדמיטנסים בטור שקול לחיבור אימפדנסים במקביל:

{\displaystyle Y\_{\mathrm {eq} }=\left({Y\_{\mathrm {1} }}^{-1}+{Y\_{\mathrm {2} }}^{-1}\right)^{-1}={\frac {Y\_{\mathrm {1} }Y\_{\mathrm {2} }}{Y\_{\mathrm {1} }+Y\_{\mathrm {2} }}}\!\ }
האדמיטנס המתקבל הוא: {\displaystyle Y\_{\mathrm {eq} }=G\_{\mathrm {eq} }+jB\_{\mathrm {eq} }\!\ }  

כאשר:

{\displaystyle G\_{\mathrm {eq} }={(B\_{1}G\_{2}+B\_{2}G\_{1})(B\_{1}+B\_{2})+(G\_{1}G\_{2}-B\_{1}B\_{2})(G\_{1}+G\_{2}) \over (G\_{1}+G\_{2})^{2}+(B\_{1}+B\_{2})^{2}}}
{\displaystyle B\_{\mathrm {eq} }={(B\_{1}G\_{2}+B\_{2}G\_{1})(G\_{1}+G\_{2})-(G\_{1}G\_{2}-B\_{1}B\_{2})(B\_{1}+B\_{2}) \over (G\_{1}+G\_{2})^{2}+(B\_{1}+B\_{2})^{2}}}
### במקביל

חיבור אדמיטנסים במקביל שקול לחיבור אימפדנסים בטור:

{\displaystyle Y\_{\mathrm {eq} }=Y\_{1}+Y\_{2}=(G\_{1}+G\_{2})+j(B\_{1}+B\_{2})\!\ }

ראו גם
------

* פאזור (אלקטרוניקה)
* אימפדנס

קישורים חיצוניים
----------------

|  |  |
| --- | --- |
| בקרת זהויות עריכת הנתון בוויקינתונים | 
* GND: 4128475-6

 |