Exemplo de **tetraktys**.
Unha **tetraktys** (do grego antigo τετρακτύς) é unha representación pitagórica en forma de triángulo, chamada "**triángulo perfecto**". Para os pitagóricos, os números mantiñan unha relación directa coa materia, considerando, por exemplo, o número "un" como un punto, "dous" como unha liña recta, "tres" como superficie e "catro" como un sólido. A secuencia de puntos das catro filas forma a representación xeométrica do cuarto número triangular. Asumindo que 1 + 2 + 3 + 4 = 10, o número "dez" foi visto como unha especie de conxunto de catro elementos, o "fundamento" das cousas no mundo. Había catro estacións, e o número tamén estivo asociado con movementos planetarios e música. O número "dez", segundo os pitagóricos, correspondería a unha tetraktys. Como símbolo místico, foi moi importante para o culto secreto do pitagorismo.

Símbolo pitagórico
------------------

1. Os catro primeiros números representan *a musica universalis* e o Cosmos :
	1. Unidade - Mónada/Mónada
	2. Poder - Dyad - Limitado/Ilimitado ( *peras* / *apeiron* )
	3. Harmonía - Tríada
	4. *Kosmos* - Tétrade.
2. A suma dos catro primeiros números dá 10, o que representa unha orde superior, é dicir, a Décade.
3. A Tetraktys simboliza os catro elementos clásicos: lume, aire, auga e terra.
4. Tetraktys representa a organización do espazo:
	1. a primeira liña representa o *kénon*, é dicir, o baleiro ou o baleiro, dimensións cero (un punto )
	2. a segunda liña representa unha dimensión (unha liña recta definida por dous puntos)
	3. a terceira liña representa dúas dimensións (un plano definido por tres puntos)
	4. a cuarta liña representa tres dimensións (un tetraedro definido por catro puntos).

Unha oración dos pitagóricos mostra a importancia do Tetractys (ás veces chamados "Tétrade Místico"):

> 
> 
> Abenzóanos, número divino, ti que xeraches deuses e homes! Oh, santo, santo Tetractys, ti que contés a raíz e a fonte da eterna creación que flúe! Pois o número divino comeza coa profunda e pura unidade até chegar ao santo catro; entón xera a nai de todos, a omni-comprensiva, toda-abranguente, o primoxénito, o inabalábel, o incansábel dez, portador de todo. .
> 
> 

Como parte da relixión secreta, os iniciados estaban obrigados a facer un xuramento secreto por Tetractys. Despois servían como novizos durante un período silencioso que duraba cinco anos. [] O xuramento pitagórico tamén mencionaba o Tetractys:

> 
> 
> Por ese puro, santo nome de catro letras no alto,
> 
> fonte e suprimento eternos da natureza,
> 
> 
> o pai de todas as almas que viven,
> 
> 
> 
> por el, con xuramento fiel, xuro por ti.
> 
> 

Dise que o sistema musical pitagórico estaba baseado no Tetractys, xa que os rangos pódense ler como proporcións de 4:3 (cuarto perfecto), 3:2 ( quinto perfecto ), 2: 1 (octava), formando os intervalos básicos das escalas pitagóricas. É dicir, as escalas pitagóricas xéranse a partir da combinación de cuartas puras (nunha proporción 4:3), quintas puras (nunha proporción de 3:2) e as proporcións simples do unísono 1:1 e da oitava 2:1. Teña en conta que o diapasón 2:1 (octava) e o diapasón máis diapente, 3:1 (quinta composta ou duodécima perfecta) son intervalos consonánticos segundo os tetractys da década, pero que o diapasón máis diapente, 8:3 (cuarto composto ou undécimo perfecto), non o é. 

> O Tetractys [tamén coñecido como década] é un triángulo equilátero formado a partir da secuencia dos dez primeiros números aliñados en catro liñas. É unha idea matemática e un símbolo metafísico que engloba dentro de si -en forma de semente- os principios do mundo natural, a harmonía do cosmos, o ascenso ao divino e os misterios do reino divino. Tan venerado era este antigo símbolo que inspirou aos filósofos antigos a xurar polo nome de quen trouxo este don á humanidade.
> 
>

Véxase tamén
------------

* Matemáticas e arte
* Matemáticas recreativas
* Triángulo de Pascal

Notas
-----

1. ↑  O termo non aparece no DRAG, en portugués recóllense termos como **tetráctis**, **tétrade** ou **tetráctis da décade**.
2. ↑  "AdoroFísica.com.br". Arquivado dende o orixinal o 04 de xaneiro de 2010. Consultado o 14 de xaneiro de 2024.
3. ↑  Guthrie, Kenneth Sylvan (1987). *The Pythagorean Sourcebook And Library* (en inglés).
4. ↑  Dantzig, Tobias ([1930], 2005) *Number. The Language of Science*. p. 42
5. ↑  Ἀριθμητικης εἰσααγωγῆς (*Introdución á aritmética)*, – Nicómaco de Xerasa.

### Bibliografía

* von Franz, Marie-Louise. *Number and Time: Reflections Leading Towards a Unification of Psychology and Physics*. Rider & Company, London, 1974. ISBN 0-09-121020-8
* Fideler, D. ed. The Pythagorean Sourcebook and Library Arquivado 09 de maio de 2015 en Wayback Machine.. Phanes Press, 1987.
* The Theoretic Arithmetic of the Pythagoreans – Thomas Taylor

---

|  |  |
| --- | --- |
| Este artigo tan só é un bosquexo |  *Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.* *Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.* |

---

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q609359
* EBID: ID
* MAG: 108637400

 |