Liñas de forza dun campo magnético dun imán.

| Electromagnetismo |
| --- |
|  |
| * Electricidade
* Magnetismo
 |
| Electrostática |
| * Carga eléctrica
* Electricidade estática
* Campo eléctrico
* Condutor
* Illante
* Triboelectricidade
* Descarga electrostática
* Indución
* Lei de Coulomb
* Fuxo eléctrico
* Lei de Gauss
* Enerxía eléctrica
* Momento do dipolo eléctrico
* Polarización eléctrica
 |
| Magnetostática |
| * Lei de Ampère
* Campo magnético
* Magnetización
* Fluxo magnético
* Lei de Biot–Savart
* Momento do dipolo magnético
* Lei de Gauss para o magnetismo
 |
| Electrodinámica |
| * Forza de Lorentz
* Indución electromagnética
* Lei de Faraday
* Lei de Lenz
* Corrente de desprazamento
* Ecuacións de Maxwell
* Campo electromagnético
* Radiación electromagnética
* Tensor de Maxwell
* Vector de Poynting
* Potencial de Liénard–Wiechert
* Ecuacións de Jefimenko
* Corrente de Foucault
 |
| Circuíto eléctrico |
| * Corrente eléctrica
* Potential eléctrico
* Voltaxe
* Resistencia
* Lei de Ohm
* Circuíto en serie
* Circuíto paralelo
* Corrente continua
* Corrente alterna
* Forza electromotriz
* Capacitancia
* Indutancia
* Impedancia
 |
| 
Formulación covariante |
| * Tensor electromagnético
* Tensor de enerxía-impulso
* Cuadricorrente
* Cuadripotencial electromagnético
 |
| 
Científicos |
| * Ampère
* Coulomb
* Faraday
* Gauss
* Heaviside
* Henry
* Hertz
* Lorentz
* Maxwell
* Tesla
* Volta
* Weber
* Ørsted
 |
| * v
* c
* e
 |

Un **campo magnético** é o campo producido por cargas en movemento, que resulta no exercicio dunha forza sobre outras cargas en movemento non paralelo. Esta forza é proporcional ao campo magnético xerado, isto é, ao valor de indución magnética (*B*) que é unha magnitude vectorial empregada para caracterizar un campo magnético; proporcional á carga que sofre a acción do campo, á velocidade desta carga e ao seno do ángulo que forman a velocidade da carga e o vector indución magnética.

{\displaystyle F\propto B\cdot v\cdot Q\cdot {Sen(\theta )}}

Os campos magnéticos son producidos por calquera carga eléctrica en movemento e o momento magnético intrínseco das partículas elementais asociadas cunha propiedade cuántica fundamental, o seu spin. Na relatividade especial, os campos eléctricos e magnéticos son dous aspectos interrelacionados dun obxecto, chamado tensor electromagnético. As forzas magnéticas dan información sobre a carga que leva un material a través do efecto Hall. A interacción dos campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como os transformadores estúdase na disciplina dos circuítos magnéticos.

Historia
--------

Aínda que algúns materiais magnéticos eran coñecidos dende a antigüidade, como por exemplo o poder de atracción que a magnetita exerce sobre o ferro, non foi ata o século XIX cando quedou plasmada a relación entre a electricidade e o magnetismo, pasando de seren campos diferenciados a formar o que se coñece como electromagnetismo.

Hans Christian Ørsted, *Der Geist in der Natur*, 1854
Antes de 1820, o único magnetismo coñecido era o do ferro. Isto cambiou en 1820 cando Hans Christian Ørsted, un profesor de ciencias pouco coñecido da universidade de Copenhague preparou na súa casa unha demostración científica aos seus amigos e alumnos. Planeou demostrar o quecemento dun fío por unha corrente eléctrica e tamén levar a cabo demostracións sobre o magnetismo, para o que dispuxo dunha agulla de compás montada sobre unha peaña de madeira.

Mentres realizaba a súa demostración eléctrica, Ørsted notou que cada vez que se conectaba a corrente eléctrica, a agulla se movía. Calou e finalizou as demostracións, mais nos seguintes meses traballou duro intentando explicar o novo fenómeno sen conseguilo. A agulla non era nin atraída nin repelida pola corrente. En vez diso tendía a quedar en ángulo recto.

Nome
----

A forza sobre unha carga eléctrica depende d súa situación, velocidade e dirección; empréganse dous campos vectoriais para describir esta forza. O primeiro é o campo eléctrico, que describe a forza que actúa sobre unha carga estacionaria e dá a compoñente da forza que é independente do movemento. O campo magnético, en cambio, describe a compoñente da forza que é proporcional tanto á velocidade como á dirección das partículas cargadas. O campo defínese pola lei de Lorentz e é, en cada instante, perpendicular tanto ao movemento da carga como á forza que experimenta.

O nome **campo magnético** ou **intensidade do campo magnético** aplícase a dúas magnitudes:

* A **excitación magnética** ou **campo H** é a primeira delas, dende o punto de vista histórico e represéntase con **H**.
* A **indución magnética** ou **campo B**, que se considera o auténtico campo magnético, e represéntase con **B**.

Dende un punto de vista físico, ambos son equivalentes no baleiro, agás nunha constante de proporcionalidade (permeabilidade) que depende do sistema de unidades: 1 no sistema de Gauss, {\displaystyle \mu \_{0}=4\pi \cdot 10^{-7}{\mbox{N}}{{\mbox{A}}^{-2}}} no SI. Só se diferencian en medios co fenómeno da magnetización.

### Uso

O campo **H** considerouse tradicionalmente o campo principal ou intensidade de campo magnético, xa que se pode relacionar cunhas *cargas*, *masas* ou *polos magnéticos* por medio dunha lei similar á de Coulomb para a electricidade. Maxwell, por exemplo, empregou este enfoque, aínda que aclarando que esas cargas eran ficticias. Con iso, non só se parte de leis semellantes nos campos eléctricos e magnéticos (incluíndo a posibilidade de definir un potencial escalar magnético), senón que en medios materiais, coa equiparación matemática de **H** con **E**, por un lado, e de **B** con **D**, por outro, pódense establecer paralelismos útiles nas condicións de contorna e as relacións termodinámicas; as fórmulas correspondentes no sistema electromagnético de Gauss son:

> 
> 
>   
> 
> {\displaystyle {\begin{array}{lll}\mathbf {B} =\mu \mathbf {H} &\qquad &\mathbf {H} =\mathbf {B} -4\pi \mathbf {M} \\\mathbf {D} =\epsilon \mathbf {E} &&\mathbf {E} =\mathbf {D} -4\pi \mathbf {P} \end{array}}}
> 
> 
> 

En electrotecnia non é raro que se conserve este punto de vista porque resulta práctico.

Coa chegada das teorías do electrón de Lorentz e Poincaré, e da relatividade de Einstein, quedou claro que estes paralelismos non se corresponden coa realidade física dos fenómenos, polo que é frecuente, sobre todo en física, que o nome de *campo magnético* se aplique a **B** (por exemplo, nos textos de Alonso-Finn e de Feynman). Na formulación relativista do electromagnetismo, **E** non se agrupa con **H** para o tensor de intensidades, senón con **B**.

En 1944, F. Rasetti preparou un experimento para dilucidar cal dos dous campos era o fundamental, é dicir, aquel que actúa sobre unha carga en movemento, e o resultado foi que o campo magnético real era **B** e non **H**.

Para caracterizar **H** e **B** recorreuse a varias distincións. Así, **H** describe como de intenso é o campo magnético na rexión que afecta, mentres que **B** é a cantidade de fluxo magnético por unidade de área que aparece nesa mesma rexión. Outra distinción que se fai en ocasións é que **H** se refire ao campo en función das súas fontes (as correntes eléctricas) e **B** ao campo en función dos seus efectos (forzas sobre aas cargas).

Características
---------------

Por outra banda o campo magnético pódese abordar de xeito semellante ao eléctrico, mais no canto de considerar a carga eléctrica (un escalar) como fonte do campo, este papel vaino facer o *momento dipolar magnético* (un vector). É neste senso que se fala do campo magnético coma un campo que deriva dun potencial vectorial e non dun escalar como o campo eléctrico. 

{\displaystyle {\vec {B}}\ =\nabla \times \mu }

* {\displaystyle {\vec {B}}\ } é o vector indución magnética
* μ é o momento dipolar magnético que o xera

Unha consecuencia disto é o feito de que o campo magnético non pode ser un campo conservativo, e daquela non ser irrotacional, presentando en xeral un rotacional que non se anula. Porén a súa diverxencia resulta nula por definición, polo que non hai fontes nin sumidoiros nun campo magnético, non hai "cargas magnéticas", ou máis correctamente, non hai monopolo magnético. E por isto mesmo as liñas de campo son sempre pechadas.

Para ter unha idea intuitiva do que é un **dipolo magnético**, pódese considerar o caso máis sinxelo que o xera: o dunha corrente eléctrica circular. Neste caso o dipolo magnético é un vector perpendicular ao plano do círculo, co sentido de avance dun sacarrollas que xira coa corrente. O seu módulo vén dado polo produto de corrente e radio.

Un caso importante de material magnético é o do imán. É un material como a magnetita (imán permanente), o ferro imantado etc. que crea ao seu redor un campo magnético. A razón atópase no feito de ter na súa estrutura interna unha serie de dominios, nos que os electróns presentan órbitas que dan lugar a momentos magnéticos paralelos, e ademais estes dominios están orientados dun mesmo xeito, fornecendo un momento resultante non nulo. O **imán** sempre presenta un polo norte e un polo sur, aínda que rompa cada anaco manterá os dous polos evidenciando de novo o feito de que as liñas de campo son sempre pechadas: saen do polo norte e entran de novo polo polo sur (ver a figura).

Dun punto de vista do magnetismo, os *materiais* pódense clasificar en:

* Paramagnéticos
* Diamagnéticos
* Ferromagnéticos
* Ferrimagnético
* Antiferromagnético

Isto segundo o comportamento que presenta a súa susceptibilidade magnética.

Fontes do campo magnético
-------------------------

Un campo magnético ten dúas fontes que o orixinan. Unha delas é unha corrente eléctrica de condución, que dá lugar a un campo magnético estático, se é constante. Por outro lado unha corrente de desplazamiento orixina un campo magnético variante no tempo, mesmo aínda que aquela sexa estacionaria.

A relación entre o campo magnético e unha corrente eléctrica vén dada pola lei de Ampère. O caso máis xeral, que inclúe á corrente de desprazamento, dáo a lei de Ampère-Maxwell.

### Campo magnético producido por unha carga puntual

O campo magnético xerano por unha única carga en movemento (non por unha corrente eléctrica) pode calcularse de xeito aproximado a partir da ecuación derivada da lei de Biot-Savart:

> 
> {\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu \_{0}}{4\pi }}{\frac {(q\mathbf {v} )\times {\hat {\mathbf {u} }}\_{r}}{r^{2}}}}
> 
> 
> 

onde {\displaystyle \mu \_{0}=4\pi \cdot 10^{-7}{\frac {\mbox{N}}{{\mbox{A}}^{2}}}}. Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para distribucións de cargas en movemento a expresión é diferente, mais pode probarse que o campo magnético continúa a ser un campo solenoidal. É unha aproximación debido a que, ao partir dunha corrente continua de cargas e intentar transformar a lei para cargas puntuais, desprézanse as interaccións entre as cargas da corrente. Esta aproximación é útil para baixas velocidades (respecto á velocidade da luz).

### Campo magnético producido por unha distribución de cargas

A inexistencia de cargas magnéticas leva a que o campo magnético é un campo solenoidal, o que leva a que localmente pode ser derivado dun potencial vector {\displaystyle \mathbf {A} }, é dicir:

> 
> 
>   
> 
> {\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }
> 
> 
> 

Á súa vez este potencial vector pode ser relacionado co vector densidade de corrente mediante a relación:

> 
> 
>   
> 
> {\displaystyle \Delta \mathbf {A} =\mu \_{0}\mathbf {j} }
> 
> 
> 

A ecuación anterior formulada sobre \scriptstyle \mathbb {R} ^{3}, cunha distribución de cargas contida nun conxunto compacto, a solución é expresable en forma de integral. E o campo magnético dunha distribución de carga vén dado por:

> 
> 
>   
> 
> {\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} )={\frac {\mu \_{0}}{4\pi }}\int \_{V\_{1}}{\frac {\mathbf {j} \_{1}\times \mathbf {\hat {u}} \_{r}}{\|\mathbf {r} -\mathbf {r} \_{1}\|^{2}}}\ \mathrm {d} V\_{1}}
> 
> 
> 

### Inexistencia de cargas magnéticas aisladas

Cómpre salientar que, a diferenza do campo eléctrico, no campo magnético non se comprobou a existencia de monopolos magnéticos, só dipolos magnéticos, o que significa que as liñas de campo magnético son pechadas, isto é, o número neto de liñas de campo que entran nunha superficie é igual ao número de liñas de campo que saen da mesma superficie. Un claro exemplo desta propiedade vén representado polas liñas de campo dun imán, onde se pode ver que o mesmo número de liñas de campo que saen do polo norte volve entrar a través do polo sur, dende onde volven polo interior do imán ata o norte.

Ilustración dun campo magnético arredor dun arame a través do que flúe corrente eléctrica.
Como se pode ver no debuxo, independentemente de que a carga en movemento sexa positiva ou negativa, no punto A nunca aparece campo magnético; non obstante, nos puntos B e C o campo magnético invirte a súa dirección dependendo de se a carga é positiva ou negativa. A dirección do campo magnético vén dada pola regra da man dereita.

Para determinar a dirección, tómase un vector {\displaystyle q{\vec {v}}}, na mesma dirección da traxectoria da carga en movemento. A dirección deste vector depende do signo da carga, é dicir, se é positiva e se move cara á dereita, o vector {\displaystyle +q{\vec {v}}} estará orientado cara á dereita. Non obstante, se a carga é negativa e se move cara á dereita, o vector {\displaystyle -q{\vec {v}}} vai cara á esquerda. A continuación, percórrese "sinalando" cos catro dedos da man dereita, dende o primeiro vector {\displaystyle q{\vec {v}}} ata o segundo {\displaystyle U{\vec {r}}}, polo camiño máis curto ou, o que é o mesmo, o camiño que forme o menor ángulo entre os dous vectores. O polgar estendido indicará nese punto a dirección do campo magnético.

### Enerxía almacenada en campos magnéticos

A enerxía é necesaria para xerar un campo magnético, para traballar contra o campo eléctrico que un campo magnético crea e para cambiar a magnetización de calquera material dentro do campo magnético. Para os materiais non dispersivos, libérase esta mesma enerxía tanto cando se destrúe o campo magnético para poder modelar esta enerxía, como sendo almacenado no campo magnético.

Para materiais lineais e non dispersivos (tales que {\displaystyle \scriptstyle B=\mu H} onde \mu  é independente da frecuencia), a densidade de enerxía é:

> 
> {\displaystyle {\mathcal {E}}\_{M}={\frac {B^{2}}{2\mu }}={\frac {\mu H^{2}}{2}}}
> 
> 
> 

Se non hai materiais magnéticos arredor, entón μ pode substituírse por μ0. Devandita ecuación non se pode utilizar para os materiais non lineais, emprégase unha expresión máis xeral. A cantidade incremental de traballo polo δW do volume de unidade necesitado para causar un cambio pequeno do δB do campo magnético en xeral é δW= H\*δB

Unha vez que se obteña a relación entre **H** e **B**, esta ecuación se emprega para determinar o traballo necesitado para acadar un estado magnético dado. Para os materiais como os ferromagnéticos e supercondutores o traballo necesitado tamén dependerá de como se crea o campo magnético.

Campo magnético en relatividade
-------------------------------

### Campo medido por dous observadores

A teoría da relatividade especial demostrou que do mesmo xeito que espazo e tempo non son conceptos absolutos, a parte eléctrica e magnética dun campo electromagnético dependen do observador. Iso significa que dados dous observadores {\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {O}}} e {\displaystyle \scriptstyle {\bar {\mathcal {O}}}} en moevmento relativo un respecto do outro o campo magnético e eléctrico medido por cada un deles non será o mesmo. No contexto da relatividade especial se os dous observadores se moven un respecto do outro con velocidade uniforme *v* dirixida segundo o eixe X, as compoñentes dos campos eléctricos medidas por un e outro observador virán relacionadas por:

> 
> 
>   
> 
> {\displaystyle {\bar {E}}\_{x}=E\_{x},\quad {\bar {E}}\_{y}={\frac {E\_{y}-vB\_{z}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},\quad {\bar {E}}\_{z}={\frac {E\_{z}+vB\_{y}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}
> 
> 
> 

E para os campos magnéticos terase:

> 
> 
>   
> 
> {\displaystyle {\bar {B}}\_{x}=B\_{x},\quad {\bar {B}}\_{y}={\frac {B\_{y}+vE\_{z}/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},\quad {\bar {B}}\_{z}={\frac {B\_{z}-vE\_{y}/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}
> 
> 
> 

Cómpre indicar que en particular un observador en repouso respecto a unha carga eléctrica detectará só campo eléctrico, mentres que os observadores que se moven respecto das cargas detectarán unha parte eléctrica e magnética.

### Campo creado por unha carga en movemento

O campo magnético creado por unha carga en movemento pode probarse pola relación xeral:

> 
> 
>   
> 
> {\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {v} \times \mathbf {E} /c^{2}}
> 
> 
> 

que é válida tanto en mecánica newtoniana como en mecánica relativista. Isto leva a que unha carga puntual movéndose a unha velocidade **v** proporciona un campo magnético dado por:

> 
> 
>   
> 
> {\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu \_{0}q}{4\pi r^{2}}}{\frac {1-v^{2}/c^{2}}{[1-(v^{2}/c^{2})\sin ^{2}\theta ]^{3/2}}}\mathbf {v} \times \mathbf {u} \_{r}}
> 
> 
> 

onde o ángulo \theta  é o ángulo formado polos vectores {\mathbf {v}} e {\displaystyle \mathbf {u} \_{r}}. Se o campo magnético é creado por unha partícula cargada que ten aceleración, a expresión anterior contén termos adicionais (potenciais de Liénard-Wiechert).

Unidades de medida
------------------

A principal característica da potencia do campo magnético é o vector de indución magnética. Dependendo do medio introdúcese como o vector do campo magnético .

As dimensións e unidades de medida das magnitudes magnéticas empredas no Sistema Internacional de Unidades son:

* *c* velocidade da luz (constante)
* *M* unidade de masa
* *L* unidade de lonxitude
* *T* unidade de tempo
* *I* corrente eléctrica

| Unidades electromagnéticas do SI |
| --- |
| Símbolo | Nome da cantidade | Unidades Derivadas | Conversión de Internacional a SI |
| *I* | Corrente eléctrica | ampere (unidade báse do SI) | {\displaystyle \mathrm {A=C\ s^{-1}} } |
| *q* | Carga eléctrica | culombio | {\displaystyle \mathrm {C=A\ s} } |
| {\displaystyle U,\ \Delta V,\ \Delta \phi ,\ \mathrm {E} } | Diferenza de potencial; Forza electromotiva | volt | {\displaystyle \mathrm {V=J\ C^{-1}=kg\ A^{-1}m^{2}s^{-3}} } |
| {\displaystyle R;\ \mathrm {Z} ;\ \mathrm {X} } | Resistencia eléctrica ; Impedancia; Reactancia | ohm | {\displaystyle \mathrm {\Omega =V\ A^{-1}=kg\ m^{2}\ A^{-2}s^{-3}} } |
| {\displaystyle \ \rho } | Resistividade | ohm metro | {\displaystyle \mathrm {\Omega \ m=kg\ A^{-2}m^{3}s^{-3}} } |
| {\displaystyle \ \mathrm {P} } | Potencia eléctrica | watt | {\displaystyle \mathrm {W=V\ A=kg\ m^{2}s^{-3}} } |
| {\displaystyle \ C} | Capacitancia | faradio | {\displaystyle \mathrm {F=C\ V^{-1}=A^{2}kg^{-1}m^{-2}s^{4}} } |
| {\displaystyle \mathbf {\mathrm {E} } } | Campo eléctrico | voltio por metro | {\displaystyle \mathrm {V\ m^{-1}=C^{-1}N=kg\ A^{-1}m\ s^{-3}} } |
| {\displaystyle \mathbf {D} } | Desplazamento do campo eléctrico | Coulomb por metro cadrado | {\displaystyle \mathrm {C\ m^{-2}=A\ m^{-2}s} } |
| {\displaystyle \varepsilon } | Permisividade | faradio por metro | {\displaystyle \mathrm {F\ m^{-1}=A^{2}kg^{-1}m^{-3}s^{4}} } |
| {\displaystyle \!\chi \_{e}} | Susceptibilidade eléctrica | Sen dimensións |  |
| {\displaystyle \mathrm {B} ;\ G;\ \Upsilon } | Condutancia; Admitancia; Susceptancia | siemens | {\displaystyle \ \mathrm {S=\Omega ^{-1}=kg^{-1}A^{2}m^{-2}s^{3}} } |
| {\displaystyle \gamma ,\ \kappa ,\ \sigma } | Condutividade eléctrica | siemens por metro | {\displaystyle \mathrm {S\ m^{-1}=A^{2}kg^{-1}m^{-3}s^{3}} } |
| {\displaystyle \ \mathbf {B} } | Campo magnético, Indución magnética | tesla | {\displaystyle \mathrm {T=Wb\ m^{-2}=kg\ A^{-1}s^{-2}} } |
| {\displaystyle \ \Phi } | Fluxo magnético | weber | {\displaystyle \mathrm {Wb=V\ s=kg\ A^{-1}m^{2}s^{-2}} } |
| {\displaystyle \mathbf {H} } | Forza do campo magnético | ampere por metro | {\displaystyle \mathrm {A\ m^{-1}} } |
| {\displaystyle L,\ \mathrm {M} } | Indutancia | henry | {\displaystyle \mathrm {H=Wb\ A^{-1}=V\ A^{-1}s=kg\ A^{-2}m^{2}s^{-2}} } |
| {\displaystyle \ \mu } | Permeabilidade electromagnética | henry por metro | {\displaystyle \mathrm {Hm^{-1}=kg\ A^{-2}m\ s^{-2}} } |
| {\displaystyle \ \chi } | Susceeptibilidade Magnética | Adimensional |  |

Notas
-----

1. 1 2  Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (1963). *The Feynman Lectures on Physics* **2**. California Institute of Technology. ISBN 9780465040858.
2. ↑  W. K. H. Panofski y M. Philips, *Classical electricity and magnetism*, Nova York, Dover, 2005, p. 143.

Véxase tamén
------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | Commons ten máis contidos multimedia sobre:  ***Campo magnético*** |

### Outros artigos

* Momento dipolar magnético
* Indución magnética
* Imán

### Ligazóns externas

* Tendencias científicas. "*La fuerza del campo magnético terrestre ha diminuido un 10 % en los últimos 160 años*" *(en castelán)*

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q11408
* AAT: 300254898
* BNCF: 12426
* BNF: 11965936s
* BRE: 2152994
* EBID: ID
* GND: 4074450-4
* JSTOR: magnetic-fields
* LCCN: sh00006588
* MAG: 115260700
* NDL: 00574624
* NKC: ph122548
* PSH: 3377
* UAT: 994

 |

|  |  |
| --- | --- |
| Identificadores | 
* MeSH: D060526
* MeSH: G01.358.750
* UMLS: C0563533

 |