|  |
| --- |
| **0** |
| Cardinal | Cero |
| Ordinal | N/A |
| **Propiedades matemáticas** |
| Factorización | N/A |
| **Outros sistemas de numeración** |
| Sistema binario | 0 |
| Sistema octal | 0 |
| Sistema duodecimal | 0 |
| Sistema hexadecimal | 0 |
| Numeración romana | N/A |
| Numeración exipcia |  |
| Numeración grega | N/A |
| Numeración xónica | ō |
| Numeración chinesa | 〇 |
| Numeración hebraica | N/A |
| Numeración armenia | N/A |
| Numeración Āryabhaṭa | 0 |
| Numeración maia |  |
| **Lista de números** |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 |

**Cero** (0) é un número enteiro que precede ao un (1) e a todos os outros números positivos, e segue ao un negativo (-1) e a todos os números negativos.

Significa nada, baleiro ou unha ausencia de valor. Por exemplo, se o número de irmáns que ten alguén é cero, entón esa persoa non ten irmáns. Se a diferenza entre o número de pezas en dúas moreas é cero significa que as dúas pías teñen a mesma cantidade de pezas.

Historia
--------

Os romanos e os gregos descoñecían o cero. Os maias si que manexaban o concepto do cero en varios xeitos. Pero é Claudio Tolomeo o primeiro que comezou en Occidente a empregar un símbolo semellante ao actual cero como separador, para distinguir 75 de 705, idea que colle de Babilonia. Porén, o primeiro emprego real do cero con valor numérico debémosllo ao indio Brahmagupta, como tamén lle debemos as dúas primeiras regras matemáticas básicas sobre o cero: a suma de cero e cero é cero; e a suma dun número positivo co seu correspondente negativo é cero.

Dos hindús pasou aos árabes, e a través destes entrou en Europa. Quen primeiro fala del en Europa é Fibonacci no seu *Liber Abaci*.

Propiedades de cero
-------------------

### Suma

{\displaystyle a+0=a}
### Resta

{\displaystyle a-0=a}
### Multiplicación

{\displaystyle a\times 0=0}
### División

A diferenza das outras operacións, que son relativamente sinxelas, a división ten presentado numerosas dificultades. Analicemos primeiro o caso en que o cero é dividido por outro número enteiro. Por exemplo:

{\displaystyle 0\div a=0}
Neste caso o resultado é 0, porque o número que buscamos é un que, ao ser multiplicado por outro calquera, dea 0. E ese número só pode ser 0 se o outro número (a) é un número real.

Pero se o facemos ao revés, o resultado é ben distinto. Partindo de que **a** é un número real distinto de 0,

{\displaystyle a\div 0=x}
Se simplificamos esta fórmula daríanos que 

{\displaystyle 0\times x=a}
o que nos levaría a 

{\displaystyle 0=a\neq 0}
o que é un sen sentido.

No século XII o matemático indio Bhaskara II tentou darlle unha solución a este problema argumentando que o resultado desta división é infinito. Ten o seu sentido se pensamos que, cando dividimos un número por outro moi, moi pequeno, o resultado é moi, moi grande. Con todo, dende o punto de vista do cálculo, non axuda esta teoría, porque o manexo do infinito causa máis problemas dos que resolve.

Tamén ocasiona complicacións a división de 0 entre 0.

{\displaystyle 0\div 0=x}
O resultado é que **x** pode ser calquera cousa, porque calquera cousa, multiplicada por 0, é 0. É o que se denomina indeterminación.

Notas
-----

1. 1 2  CRILLY, T. *50 Mathematical Ideas You Really Need to Know*, London:Quercus, 2007, p. 4-5.
2. ↑  CRILLY, T. *50 Mathematical Ideas You Really Need to Know*, London:Quercus, 2007, p. 6.

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría:  ***Cero***  |

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q204
* BNCF: 35298
* BNF: 12089393x
* BRE: 2673397
* EBID: ID
* GND: 4368215-7
* JSTOR: zero
* LCCN: sh85149761
* NKC: ph323412

 |