A **xeometría descritiva** (tamén chamada *xeometría mongeana* ou *método monge*) é unha rama da xeometría que ten como obxectivo representar obxectos de tres dimensións nun plano bidimensional. Dito doutro xeito, É a ciencia, disciplina ou método gráfico-matemático que pretende representar, nun plano (o plano de debuxo) os corpos no espazo (figuras), resolvendo os problemas de tres dimensións, mediante o uso da xeometría. Ese método foi desenvolvido por Gaspard Monge e tivo grande importancia no desenvolvemento tecnolóxico desde súa sistematización. Existen diferentes sistemas de representación que serven a este fin, como a perspectiva cónica, o sistema de planos acoutados etc. pero quizais o máis importante é o sistema diédrico, tamén coñecido como *sistema Monge*, desenvolvido por Monge na súa primeira publicación no ano 1799.

Fundamentos e propósitos da xeometría descritiva
------------------------------------------------

Para representar xeometricamente é preciso realizar unha operación chamada **proxección** que consiste en referir debuxando o corpo do espazo nun plano. Toda representación en xeometría descritiva debe ser reversible, é dicir, a partir da proxección pódese formar o corpo no espazo representado. Isto pódese conseguir mediante varios medios chamados sistemas de representación.

### Elementos de proxección

Cada obxecto colocado no camiño dos raios de luz produce unha silueta nun plano situado detrás. Se imaxinamos que o corpo é transparente ou de vidro, podemos ver a través dos seus bordos e vértices, e a silueta, ou contorno aparente, pódese representar con detalle. Esas siluetas, representadas no plano de debuxo, son o que coñecemos como **proxeccións**.

O **centro de proxección** é o punto do que parten as rectas que pasan polos puntos do obxecto e inciden sobre o plano. Pode ser un punto coñecido ou estar no infinito.

As **rectas proxectantes** son as que conteñen o centro de proxección, pasan por algún punto do obxecto e inciden no plano.

O **plano de proxección** é aquel no que inciden as rectas proxectantes dando lugar ao debuxo ou proxección do obxecto.

Tipos de proxeccións
--------------------

  

Nas **proxeccións cilíndricas** o punto de proxección é un punto impropio situado no infinito ( ∞ ), e as rectas proxectantes son paralelas entre si. En cartografía tamén define un tipo de proxección cartográfica chamada proxección de Mercator.

En xeometría descritiva, na proxección cilíndrica a proxección ten a mesma magnitude que o obxecto. Segundo sexa a inclinación dos raios co plano, a proxección cilíndrica pode ser **ortogonal**, onde os raios son perpendiculares ao obxecto (sistemas de representación diédrico e axonométrico) ou **oblicua**, onde os raios inciden cunha inclinación (perspectiva cabaleira).

### Formas xeométricas

#### Clasificación das formas xeométricas elementais

Formas xeométricas planas:

* polígonos
* recta
* seccións cónicas

Formas xeométricas espaciais:

* superficies regladas
* poliedros regulares
* pirámide
* cuña
* prisma
* superficies de revolución:

* cilindro
* cono
* esfera
* elipsoide
* paraboloide
* hiperboloide

* superficies non regladas

  


---

|  |  |
| --- | --- |
| Este artigo tan só é un bosquexo |  *Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.* *Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.* |

---


|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q638755
* BNCF: 13909
* BNF: 11931532q
* EBID: ID
* GND: 4128330-2
* JSTOR: descriptive-geometry
* LCCN: sh85054144
* MAG: 2780507150
* NKC: ph121810
* PSH: 7340

 |