A **velocidade angular** é unha medida da velocidade de rotación. Defínese como o ángulo xirado por unha unidade de tempo e desígnase mediante a letra grega ω. A súa unidade no Sistema Internacional é o radián por segundo (rad/s).

Aínda que se define para o movemento de rotación do sólido ríxido, tamén se emprega na cinemática da partícula ou punto material, especialmente cando esta se move sobre unha traxectoria cerrada (circular, elíptica etc).

Velocidade angular
------------------

Movemento de rotación. Traxectoria circular dun punto do sólido arredor do eixe de rotación.
O módulo da velocidade angular media ou rapidez angular media defínese como a variación da posición angular sobre o intervalo de tempo.

> 
> {\displaystyle {\bar {\omega }}={\frac {\Delta \theta }{\Delta t}}}
> 
> 
> 

de forma que o seu valor instantáneo fica definido por:

> 
> {\displaystyle \omega =\lim \_{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {\theta } }{\Delta t}}={\frac {d\theta }{dt}}}
> 
> 
> 

Nun movemento circular uniforme, dado que unha revolución completa representa 2π radiáns, temos:

> 
> {\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f}
> 
> 
> 

onde *T* é o período (tempo en dar unha volta completa) e *f* é a frecuencia (número de revolucións ou voltas por unidade de tempo).

Se *v* é a velocidade e *r* é a a distancia ao eixe de rotación (radio), o período tamén se pode obter a partir da velocidade:

> 
> {\displaystyle T={\frac {2\pi r}{v}}\,}
> 
> 
>

Vector velocidade angular
-------------------------

O vector velocidade angular obedece a regra da man dereita.
Defínese o vector velocidade angular **ω**, como un vector situado sobre o eixe de rotación, cuxo módulo é a celeridade angular anteriormente definida, ou sexa

> 
> (1)
> {\displaystyle {\omega }={d\theta \over dt}}
> 
> 
> 

e cuxa dirección coincide co do avance dun parafuso que xirase no sentido no que o fai o sólido (regra da man dereita). Se designamos por **e** ao vector que indica a dirección do eixe, temos

> 
> (2)
> {\displaystyle \mathbf {\omega } ={d\theta \over dt}\mathbf {e} =\omega \mathbf {e} ={d\mathbf {\theta } \over dt}}
> 
> 
> 

onde consideramos o elemento de ángulo d*θ* como un vector d**θ**, de módulo d*θ*, cuxa dirección está definida pola regra do parafuso. Chamando **e**t e **e**n aos vectores tanxencial e normal, respectivamente, da traxectoria do punto xenérico P, a velocidade dese punto pode expresarse na forma

> 
> (3)
> {\displaystyle \mathbf {v} =v\mathbf {e} \_{t}=r\omega (\mathbf {e} \_{n}\times \mathbf {e} )=(r\mathbf {e} \_{n})\times (\omega \mathbf {e} )={\overrightarrow {\text{PO}}}\times \mathbf {\omega } }
> 
> 
> 

de modo que podemos afirmar:

*A velocidade **v** dun punto xenérico P do sólido ríxido en rotación é igual ao momento do vector velocidade angular **ω** con respecto a dito punto P.*
Así pois, coñecida a velocidade angular **ω** queda determinada a distribución de velocidades en todos os puntos do sólido ríxido en rotación. A expresión [3] pode escribirse na forma

> 
> (4)
> {\displaystyle \mathbf {v} =\mathbf {\omega } \times {\overrightarrow {\text{OP}}}=\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} }
> 
> 
> 

onde {\displaystyle \scriptstyle \ \mathbf {r} ={\overrightarrow {\text{OP}}}\,} é o vector de posición do punto xenérico P con respecto a un punto calquera do eixe de rotación.

As definicións anteriores esixen que o vector velocidade angular **ω** teña carácter escorregadizo sobre o eixe de rotación.

Véxase tamén
------------

### Outros artigos

* Cinemática do sólido ríxido
* Frecuencia
* Aceleración angular

### Bibliografía

* Ortega, Manuel R. (1989-2006). Monytex, ed. *Lecciones de Física (4 volúmenes)* (en español). ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.
* Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001). John Wiley & Sons, ed. *Physics* (en inglés). New York. ISBN 0-471-32057-9.
* Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Brooks/Cole, ed. *Physics for Scientists and Engineers* (en inglés) (6ª ed.). isbn 0-534-40842-7.
* Tipler, Paul A. (2000). Barcelona: Ed. Reverté, ed. *Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes)* (en español). ISBN 84-291-4382-3.

### Ligazóns externas

* Curso Interactivo de Física en Internet Ángel Franco García *(en castelán)*

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q161635
* BNCF: 31010
* BRE: 4215152
* EBID: ID
* GEC: 0217021
* GND: 4265086-0
* JSTOR: angular-velocity
* MAG: 5594486
* Treccani: pulsazione

 |