En estatística, **análise de varianza** (**ANOVA**, segundo terminoloxía inglesa) é unha colección de modelos estatísticos e os seus procedementos asociados cos que comparar medias separando a varianza global observada en diferentes partes.

Visión xeral
------------

Existen tres tipos de modelos:

* O modelo de *efectos fixos* asume que o experimentador considerou para o factor tódolos posibles valores que este pode tomar. Exemplo: Se o xénero do individuo é un factor, e o experimentador incluíu tanto individuos masculinos como femininos, o xénero é un factor fixo no experimento.
* Os modelos de *efectos aleatorios* asumen que nun factor consideráronse tan só unha mostra dos posibles valores que este pode tomar. Exemplo: Se o método de ensinanza é analizado como un factor que pode influír sobre o nivel de aprendizaxe e tense considerado no experimento só tres dos moitos máis métodos posibles, o método de ensinanza é un factor aleatorio no experimento.
* Os modelos mixtos describen situacións onde están presentes ambos os tipos de factores: fixos e aleatorios.

A técnica fundamental consiste na separación da suma de cadrados (SS, 'sum of squares') en compoñentes relativos ós factores contemplados no modelo. Como exemplo, mostramos o modelo para un ANOVA simplificado cun tipo de factores en diferentes niveis. (Se os niveis son cuantitativos e os efectos son lineais, pode resultar apropiado unha análise de regresión lineal)

{\displaystyle SS\_{\hbox{Total}}=SS\_{\hbox{Erro}}+SS\_{\hbox{Factores}}}
O número de graos de liberdade (gl) pode separarse de forma similar e correspóndese coa forma en que a distribución chi-cadrada describe a suma de cadrados asociada.

{\displaystyle gl\_{\hbox{Total}}=gl\_{\hbox{Erro}}+gl\_{\hbox{Factores}}}

Modelo de efectos fixos
-----------------------

O modelo de *efectos fixos* de análise da varianza aplícase a situacións nas que o experimentador someteu o grupo ou material analizado a varios factores, cada un dos cales aféctalle só á media, permanecendo a "variable resposta" cunha distribución normal.

Modelo de efectos aleatorios
----------------------------

Os modelos de *efectos aleatorios* úsanse para describir situacións nas que ocorren diferenzas incomparables no material ou grupo experimental. O exemplo máis simple é o de estimar a media descoñecida dunha poboación composta de individuos diferentes e na que esas diferenzas se mesturan cos erros do instrumento de medición.

Graos de liberdade
------------------

Por *graos de liberdade* entendemos o número efectivo de observacións que contribúen á suma de cadrados nunha ANOVA, isto é, o número total de observacións menos o número de datos que sexan combinación lineal doutros.

Probas de significación
-----------------------

A análise de varianza leva á realización de probas de significación estatística, usando a denominada distribución F de Snedecor.

Véxase tamén
------------

### Ligazóns externas

* Introdución a ANOVA *(en inglés)*.
* ANOVA en SixSigma First *(en inglés)*.

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q42297
* BRE: 1958678
* JSTOR: analysis-of-variance
* MAG: 99476002
* NKC: ph118416
* PSH: 14092

 |

|  |  |
| --- | --- |
| Identificadores | 
* MeSH: D000704
* MeSH: E05.318.740.150

 |