O ***Tractatus logico-philosophicus*** é a única obra filosófica publicada polo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein. Era un ambicioso proxecto: identificar a relación entre a linguaxe e definir os límites da ciencia. É recoñecido como unha importante obra filosófica do século XX. G. E. Moore orixinalmente suxeriu o título latino da obra como unha homenaxe a *Tractatus theologico-politicus* de Baruch Spinoza.

Obra bastante breve en extensión (en torno a 70 páxinas) pero moi complexa, o *Tractatus* deu lugar a numerosas interpretacións. Mentres que o significado máis profundo do texto era ético para Wittgenstein, a maior parte das lecturas destacan o seu interese para a lóxica e a filosofía da linguaxe. Non foi ata moito máis tarde que estudos máis recentes empezaron a destacar o aspecto místico da obra como algo central.

Considerado amplamente como un dos libros de filosofía máis importantes do século XX, o texto exerceu unha influencia crucial no positivismo lóxico en xeral sobre o desenvolvemento da filosofía analítica. Xunto a Bertrand Russell, fixo de Wittgenstein un dos expoñentes do atomismo lóxico.

En 2013 foi publicado en formato bilingüe alemán-galego pola Editorial Toxosoutos, en tradución de Xoán Fuentes Castro, co título de ***Tratado lóxico-filosófico***.

Escritura e edición do libro
----------------------------

A maior parte do *Tratactus logico-philosophicus* foi escrito durante a I Guerra Mundial, mentres Wittgenstein combatía na fronte italiana nas fileiras do exército austríaco, e xa rematada a guerra, mentres o filósofo permanecía prisioneiro en Italia. Cando regresou a Austria no verán de 1919 xa redactara a versión definitiva da obra. Wittgenstein comezou a procurar editor para ela, pero foi Bertrand Russel quen finalmente conseguiu un editor. A primeira edición, en alemán e inglés, foi recibida polo filósofo no outono de 1922 na viliña de Puchberg, onde exercía como mestre de ensino primario.

Natureza e estrutura
--------------------

O libro enfrontase aos problemas centrais da filosofía que teñen que ver co mundo, o pensamento e a linguaxe, e presenta unha "solución" (como a denomina Wittgenstein) a estes problemas, a cal está fundada na lóxica e na natureza da representación. O mundo está representado polo pensamento, o cal é unha proposición con significado, posto que todos (o mundo, o pensamento e a proposición) comparten a mesma forma lóxica. Polo tanto, o pensamento e a proposición poden ser imaxes dos feitos.

A pesar do seu título (Tratado lóxico-filosófico), o *Tractatus* non se supón unha "obra de ensinanza". Segundo o autor, o libro non contén teses propiamente ditas. Este aspecto non doutrinario explica en parte o carácter globalmente non argumentativo da obra: Wittgenstein enumera unha gran cantidade dos seus aforismos sen presentar nin argumentos nin exemplos. Os pensamentos que expresa non poden seguramente comprenderse máis que por alguén que xa os pensara con antelación, argumentar pois, non é o esencial.

A obra componse de sete aforismos principais, ordenados do menos ao máis importante. Cada aforismo, con excepción do último, está seguido de observacións que lle concirnen. A numeración das súas observacións pode parecer desconcertante a primeira vista: Así, o aforismo 2 está seguido de 2.01 despois de 2.1, e igualmente o aforismo 3 está seguido do 3.001, 3.01, ... 3.03, 3.031 etc. De feito esta numeración retoma a lóxica matemática da proximidade numérica para indicar o grao da observación efectuada en relación ao aforismo ou á observación que a precede: Así, 3.001 é máis achegado a 3 que 3.01: Unha interpretación posible é que 3.001 indica unha relación tenue do tipo dunha definición conceptual dos termos do aforismo, mentres que 3.01 sinala as implicacións inmediatas do aforismo, 3.1 amplía os campos de comprensión do aforismo...

Poderiamos expoñer a estrutura do libro da seguinte maneira:

* As seccións *1.* e *2.* tratan sobre cuestións ontolóxicas; presentan a metafísica do *Tractatus*.
	+ *1.* trata sobre o mundo.
	+ *2.* trata sobre a natureza dos feitos.
* As seccións *3.* a *6.* tratan sobre a imaxe do mundo.
	+ *3.* desenvolve a noción da imaxe.
	+ *4.* expón a filosofía da linguaxe e a concepción da filosofía de Wittgenstein.
	+ *5.* e *6.* presentan unha "teoría" da lóxica e da súa natureza.
* A última proposición *7.* fai referencia ao aspecto inefable do contido do *Tractatus*.

En contra da estrutura do libro real, podemos tamén concibir outro plan da obra apoiándonos nunha declaración de Wittgenstein:

> 
> 
> O meu libro consiste de dúas partes: a aquí presentada, máis o que non escribín. E é xustamente esta segunda parte a máis importante. O meu libro traza, por así dicilo, dende o interior os límites da esfera ética, e estou convencido que esta é a ÚNICA forma rigorosa de trazar os seus límites. En poucas palabras, considero que aí onde tantos outros hoxe peroran, compúxenas para poñer todo ben no seu sitio calando sobre ese asunto.
> 
> 

Poderiamos entón considerar o plan do libro como articulándose arredor da distinción parte escrita/parte non-escrita.

Propósito do libro
------------------

O *Tractatus logico-philosophicus* é unha obra acerca do significado. Tratase de trazar os límites do significado, de separar o que pode dicirse e o que non pode dicirse. En efecto, non todo pode dicirse de forma sensata, existen para Wittgenstein límites á expresión dos pensamentos. O autor non sostén aquí que existan pensamentos en si mesmos desprovistos de significado, senón máis ben que todos os pensamentos non son expresábeis. A obra ten entón por obxecto establecer os criterios que fan que unha exposición teña sentido, determinar o que podemos dicir e o que debemos calar. O veredicto de Wittgenstein é claro: o ámbito do que pode dicirse e o do significado traslapanse, intentar expresar o indicíbel coa linguaxe non leva senón a unha exposición carente de significado. O *Tractatus* é entón unha obra de delimitación: Wittgenstein expón os criterios do significado e en que casos non se cumpre con ditos criterios.

Esta demarcación non e porén unha desvalorización do inefable. Wittgenstein recoñece a importancia do inefable, pero é recoñecéndoo como tal que o "poñemos no seu sitio". Para darlle a súa importancia real ao indicíbel, fai falla comprendelo como tal e non tratar de comunicalo por medio da linguaxe. A fórmula da introdución resume entón de boa maneira o libro: "Todo o que pode ser expresado en absoluto pode ser expresado claramente, e sobre aquilo que non pode ser expresado debemos gardar silencio".

Os aforismos
------------

1. *O mundo é todo o que acaece.* Die Welt ist alles, was der Fall ist.
2. *O que acaece - un feito - é a existencia de estados de cousas.* Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.
3. *Unha representación lóxica de feitos é un pensamento.* Das logische Bild der Tatsache ist der Gedanke.
4. *Un pensamento é unha proposición con significado.* Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.
5. *Unha proposición es unha función da verdade das proposicións elementais. (Unha proposición elemental é unha función de verdade de si mesma).* Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze.
6. *A forma xeral dunha función de verdade é: [p, ξ, N(ξ)]. Esta é a forma xeral dunha proposición.*: Die allgemeine Form der Wahrheitsfunktion ist: [p, ξ, N(ξ)]. Dies ist die allgemeine Form des Satzes.
7. *Sobre o que non podemos falar debemos gardar silencio.*: Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.

A metafísica do *Tractatus*
---------------------------

O *Tractatus* comeza cunha serie de aforismos sobre a ontoloxía, pero xa que ditas proposicións non se presentan como teses, falar dunha "ontoloxía" wittgensteniana non sería de todo adxeitado dende a perspectiva do autor. De forma resumida empezando non obstante, co que parece ser unha metafísica, Wittgenstein ve o mundo como conformado (1) por feitos, en lugar de obxectos na concepción atomista tradicional. Os feitos son (2) estados de cousas existentes, os cales á súa vez son combinacións de obxectos. Os obxectos poden acoplarse de varias formas determinadas; poden ter diversas propiedades e poden manter diversas relacións entre si. Os obxectos combínanse entre si de acordo ás súas propiedades lóxicas internas, as cales, noutras palabras, determinan as posibilidades das súas combinacións con outros obxectos, i.e. a súa forma lóxica. De modo que os estados de cousas, en tanto están compostos de obxectos en combinación, son inherentemente complexos. Os estados de cousas que efectivamente existen poderían ter sido doutro modo. O cal significa que os estados de cousas son ou ben factuais (existentes) ou posíbeis. E é a totalidade dos estados de cousas (os existentes e os posíbeis) que integran o conxunto da realidade. O mundo é xustamente aqueles estados de cousas que efectivamente existen.

### Feitos

Unha das nocións máis importantes do *Tractatus* é a noción de feito, que aparece dende a segunda proposición (1.1).

> 
> 
> "1.1. O mundo é a totalidade dos feitos, non das cousas".
> 
> 

> 
> 
> "1.2. O mundo descomponse en feitos".
> 
> 

O mundo non é un conxunto de obxectos: de árbores, de persoas, de cidades etc.; o mundo está composto de feitos como "a neve é branca", "el corre rápido" etc. Isto pon de manifesto o aspecto atomista da filosofía de Wittgenstein, o mundo componse de elementos simples (os feitos), e grazas á análise chegamos a eses elementos. Contrario á opinión de Russell, Wittgenstein considera que é o feito, e non os obxectos, o elemento lóxico fundamental do mundo.

O feito queda definido como "o que é o caso". O feito responde a un criterio de independencia: un feito pode ou non ser o caso sen que isto inflúa no resto do que existe (1.21).

#### Feito e obxecto

Aínda que o feito sexa a unidade básica para Wittgenstein, o feito está á súa vez composto de obxectos. Esta composición ten dous trazos fundamentais: 1) é articulada e 2) non necesita un elemento distinto aos obxectos mesmos para ser establecida. Vexamos con detemento cada unha destas características:

**1) A composición dos feitos polos obxectos é articulada**

Isto significa que un feito non é un simple agregado "en lista" de obxectos, senón dun *modo particular* de estar xuntos. O importante dos obxectos nun feito é a maneira en que se relacionan e non a súa suma. Sexan dous obxectos *a* e *b*, entón podemos representar un feito que os implica como *aRb* onde *R* significa a maneira particular en que *a* entra en relación con *b*. Ben podería pensarse un feito cuxos obxectos sexan *a* e *b*, pero cuxa relación sexa de todo distinta, sendo representada como *aSb* etc. Se a concatenación de obxectos nun feito fose un simple agregado, poderiamos representala como *ab*, mais esta nomenclatura non rescataría o esencial do pensamento de Wittgenstein: unha colección determinada de obxectos pode relacionarse de múltiples formas para dar distintos feitos.
Á maneira particular en que dous ou máis obxectos se relacionan nun feito Wittgenstein chámaa a *estrutura* do feito. Á súa vez, a posibilidade desa estrutura chámaa a *forma* do feito.
Cando Wittgenstein leva ao extremo este pensamento aparece o seu aspecto filosófico: o mundo actual e existente é unha concatenación ou articulación de obxectos posible entre moitas outras. Porén, os obxectos son esencialmente os mesmos en cada un deles. Por este motivo concluirá que os obxectos son a *substancia* do mundo, isto é, aquilo invariable a través dos cambios.

**2) A composición dos feitos polos obxectos non necesita un elemento distinto aos obxectos mesmos para ser establecida**

O anteriormente exposto pode levar á pregunta "¿é *R* un elemento que une a *a* e *b* nunha relación?" Esta é unha confusión ontolóxica na que Wittgenstein non desexa caer. Non se trata aquí de postular a existencia de dúas ou máis clases de obxectos, por exemplo, os obxectos "obxectuais" e os obxectos "relacionais" que xuntos establecerían unha relación. Vistas as cousas baixo esa óptica errónea sempre cabería a pregunta "¿que relaciona os elementos *a*, *R* e *b*?, ¿Non é o verdadeiro elemento último que nos interesa, tal como antes aparecía *R* na demostración da insuficiencia da fórmula ' *ab* '?" E claro que este punto de vista nos levaría a unha regresión ao infinito. Preocupariámosmos polo elemento que une aos elementos na súa unión cos elementos e así sucesivamente.

Máis aínda: unha das intencións esenciais de Wittgenstein é contravir tal postura, evitar tales preguntas. Para ilustrar o modo en que cre que os elementos se relacionan nos feitos, Wittgenstein válese da metáfora da cadea. Do mesmo modo en que nunha cadea os elos non necesitan ningunha clase de pegamento ou terceiro elemento que os una, os obxectos válense de si mesmos para unirse nun feito. ¿Que representa entón *R* se non un elemento? Simplemente o modo en que os obxectos se relacionan, tal como, continuando co exemplo, os elos poderían unirse en forma recta o angulada.

Desta maneira Wittgenstein gaña non só o evitar un problema que se prolongaba ao infinito, senón o evitar o truco metafísico da postulación de pseudo-obxectos que explican o modo de ser da realidade. Esta conclusión que concirne aparentemente a un problema local de interpretación de nomenclaturas lóxicas ten como fondo unha crítica a toda aquela filosofía que se valga de elementos externos ao feito para explicar a súa existencia como vén dada, elementos tales como as *categorías da subxectividade* do idealismo kantiano.

#### Feitos e estados de cousas

Segundo Wittgenstein os obxectos están conectados entre eles de forma determinada. Wittgenstein nomea unha conexión de obxectos "feitos" (*Tatsache*) ou "estado de cousas" (*Sachverhalt*). A distinción entre *Tatsache* e *Sachverhalt* non é porén fácil de establecer, e significou numerosos problemas para os comentaristas do *Tractatus*.

Propuxéronse dúas interpretacións:

1. O feito é o que é complexo; o estado de cousas é o que é simple.
2. O feito é o que é real; o estado de cousas é o que é posible.

##### Complexo e simple

A primeira interpretación é a de Russell no prefacio do *Tractatus*, que foi tamén respaldada por outros críticos. Apoiase en proposicións como as seguintes:

> 
> 
> "4.2211 Aínda se o mundo é infinitamente complexo, de modo que cada feito consiste nunha infinidade de estados de cousas e que cada estado estea composto por unha infinidade de obxectos, faría falta aínda a existencia de obxectos e estados de cousas".
> 
> 

Ou esta outra nunha carta a Russell nos *Carnets 1914-1916*:

> 
> 
> "¿Cal é a diferenza entre *Tatsache* (feito) e *Sachverhalt* (estado de cousas)? Un *Sachverhalt* é o que corresponde a un *Elementarsatz* (proposición atómica) si é verdadeira. Un *Tatsache* é o que corresponde ao produto lóxico das proposicións elementais cando o produto é verdadeiro. A razón pola cal introduzo a *Tatsache* antes do *Sachverhalt* exixiría unha larga explicación".
> 
> 

Habería que comprender entón a diferenza entre *Tatsache* e *Sachverhalt* como unha diferenza do complexo e o simple. Esta interpretación xustifica que se traduza 'Sachverhalt *como "feito atómico". O* Sachverhalt *non é máis que un feito máis simple. Temos entón tres niveles: o feito, que se descompón en feitos atómicos, os cales á súa vez descompóñense en obxectos.*

##### Real e posíbel

A segunda interpretación propón considerar que a *Tatsache* é un *Sachverhalt* que existe, que é o caso. Apoiase noutras proposicións como as seguintes:

> 
> 
> "1.1. O mundo é a totalidade dos feitos, non das cousas".
> 
> 

> 
> 
> "2.04. A totalidade dos estados de cousas existentes é o mundo".
> 
> 

> 
> 
> "4.24. A proposición máis simple, a proposición elemental, afirma a existencia dun estado de cousas".
> 
> 

Un *Sachverhalt* converterase nun *Tatsache* cando este sexa o caso. Non habería diferenza entre ambos, con excepción da existencia. Sería o feito de ser real (de existir) ou non o que determinaría o seu status. Un status posíbel é entón un *Sachverhalt* e un status real é un *Tatsache*.

O Tractatus presenta entón aforismos para apoiar as dúas interpretacións. Brian McGuinness, un dos tradutores da versión en inglés do Tractatus, propón unha versión interesante da segunda interpretación que resolvería a dificultade. Segundo el os feitos non están compostos de estados de cousas no sentido en que os estados de cousas formarían parte do feito. Os estados de cousas presupoñen ós feitos como posibilidades de actualización. O feito é un estado de cousas que se realiza, un posible que se volve real.

> 
> 
> "Un feito (real por definición) presupón que unha ou varias posibilidades se realizaron. Isto á súa vez non é inconcibible a menos que nos sexa posible aprender estas potencialidades independentemente da súa realización. Noutras palabras, non podemos afirmar un feito calquera salvo se temos acceso a unha reserva de posibilidades que aprendemos mentalmente."
> 
> 

É desta maneira como o Tractatus é hoxe interpretado. A primeira interpretación, que provén do interese inicial no libro, supón en efecto certas dificultades. Se o feito está realmente composto de estados de cousas perde o seu carácter de simplicidade: Xa non sería entón o átomo lóxico do mundo, papel que quedaría para os estados de cousas. En diante, privilexiamos entón a segunda interpretación.

#### Feito positivo e feito negativo

Wittgenstein parece distinguir entre dous tipos de feitos, os feitos positivos e os feitos negativos.

> 
> 
> "2.O que é o caso, o feito, é a existencia do estado de cousas."
> 
> 

> 
> 
> "2.06 A existencia dos estados de cousas e a súa non existencia é a realidade. Á existencia dos estados de cousas e a súa non existencia denominámolas respectivamente tamén feito positivo e feito negativo)".
> 
> 

De novo aquí o *Tractatus* presenta unha ambigüidade; poderíase pensar que Wittgenstein realiza unha división *real* entre dous tipos de feitos:

* Os feitos *positivos*, tales como "O *Tractatus* é un libro".
* Os feitos *negativos*, tales como "O *Tractatus* non é unha froita".

O feito positivo correspondería a unha expresión lóxica do tipo "Pa"; o feito negativo a unha expresión do tipo "¬Pa".

Porén, esta posición non é a do autor. Wittgenstein nega que a negación (¬) teña un correlato na realidade. O signo (¬) non corresponde a algo na realidade. Se este fora o caso, teriamos que admitir que as proposicións "Pa" e "¬¬Pa" non son equivalentes. A primeira expresión conten en efecto dous signos menos que a segunda. Se ditos signos tiveran un correlato no mundo, as dúas proposicións non representarían a mesma cousa. Porén para Wittgenstein as proposicións "Pa" e "¬¬Pa" se teñen o mesmo contido de representación.

Fai falla comprender que para el "Pa", "¬Pa" e "¬¬Pa" resultan no *mesmo* estado de cousas. Non existe máis que un estado de cousas, do cal estas proposicións afirman ou negan a realización. "Pa" e "¬¬Pa" afirman a realización de "Pa", "¬Pa" afirma a non realización de "Pa". A diferenza entre un feito positivo e un negativo é entón unha cuestión de linguaxe, e é unicamente na linguaxe na que a distinción se realiza. Falando propiamente, non existen pois os feitos negativos.

### Obxecto

Xunto ao concepto de feito e de estado de cousas, o concepto de obxecto é un dos piares da ontoloxía do Tractatus. A diferenza do feito, o obxecto non é parte do mundo; postúlase pero non se pode chegar nunca a el.

#### Obxecto e feito

Segundo Wittgenstein o feito é o elemento máis simple ao que se pode chegar por medio da análise. Porén o feito está definido como unha conexión de obxectos, é dicir como un complexo composto de partes máis simples, os obxectos. No hai nisto ningunha contradición. O feito é o que é máis simple *realmente* (na realidade), o obxecto é o que é máis simple teoricamente (na teoría).

O residuo da análise do mundo é un conxunto de feitos, pero os feitos supoñen aos obxectos que os constitúen. Wittgenstein vese levado entón a postular os obxectos. Se existe o complexo, debe existir o simple. A análise debe chegar a un fin, non podería continuar infinitamente. Vemos aquí novamente unha manifestación do seu atomismo.

O obxecto é entón simple, pero non podemos consideralo na súa simplicidade. O obxecto está sempre conectado a outros obxectos, no se pode aprehender máis que na ocorrencia desta conexión. Neste aspecto o feito é *realmente* o elemento máis simple: O obxecto é simple, pero non podemos chegar a el directamente, non podemos máis que abstraelo a partir do feito.

#### Forma do obxecto

Wittgenstein afirma que os obxectos posúen unha forma; e esta consiste na súa posibilidade de ocorrencia nos estados de cousas (2.0141). Ou, noutras palabras, un obxecto no pode estar en conexión con outro obxecto calquera. Non aparece máis que en certas conexións, con certos outros obxectos preestablecidos. Esta forma é inherente aos obxectos: A posibilidade de combinar os obxectos con tales outros obxectos está xa inscrita no obxecto.

Se coñecemos un obxecto, sabemos en que estados de cousas pode aparecer e en cales non. Este coñecemento dos estados de cousas nos cales un obxecto pode suceder maniféstase na utilización dos nomes. Cando sabemos utilizar a palabra "crayón", quere dicir que sabemos en que proposicións podemos encontrala; o que significa que coñecemos os estados de cousas nos cales o obxecto *crayón* podería aparecer.

#### Obxecto e nome

Wittgenstein establece un paralelismo entre o mundo e a linguaxe. As proposicións representan os feitos e os nomes os obxectos. Desde esta perspectiva pode soster que o obxecto é o "significado" do nome (aínda que *Bedeutung* tamén se podería traducir como "referencia" ou "denotación"). O obxecto é aquilo ao que nos envía o nome.

O papel do obxecto é crucial para a determinación do significado: Unha proposición na que os nomes non nos envían a obxectos é considerada por Wittgenstein como unha pseudo-proposición carente de significado.

A idea que o nome significa o obxecto non se debe comprender como a posición real de Wittgenstein: Nin o obxecto ni o nome poden aprehenderse directamente. En consecuencia non é senón *teoricamente* que "o nome significa o obxecto" (3.203). O significado dun nome é de feito o uso dese nome, as proposicións nas que pode encontrarse. "Se un signo non ten un uso, no ten significado" lemos no aforismo 3.328.

#### Obxecto e substancia

"2.021 Os obxectos conteñen a substancia do mundo".

A substancia está definida como o que subsiste independentemente do que é o caso (2.024). Calquera que sexan os estados de cousas realizados, a substancia permanece a mesma. Todos os mundos posibles teñen entón en común os seus obxectos.

A postulación da substancia é primordial para o *Tractatus*. Wittgenstein defende unha concepción da verdade como correspondencia que supón que podemos comparar a proposición co feito. Se non hai substancia, non podemos comparar a proposición coa realidade, o valor de verdade da proposición depende entón do sistema de proposicións no cal se encontre (2.0211).

A substancia non se postula pois gratuitamente: Xoga un papel central na obra. Sen a substancia, desvanécese a posibilidade mesma do significado. Sen obxecto ao cal referir o nome, o nome deixa de ter significado, o cal poñería fin ao proxecto de delimitar as fronteiras do significado e do non significado.

#### Natureza dos particulares

Mencionamos dous tipos de obxectos: Os particulares e as propiedades/relacións. E demos exemplos de particulares: "A neve", "Xulio" etc. Estes exemplos non son porén literalmente os particulares tal como os entende Wittgenstein. Non foron mencionado máis que cun fin pedagóxico.

Dado que o obxecto é simple e os estados de cousas mutuamente independentes, os particulares non poden corresponder senón a elementos precisos. Se un obxecto está nun estado de cousas de modo tal que poidamos sacar unha consecuencia deste estado de cousas concernente ao resto de estados de cousas, entón non se trata dun particular.

Por exemplo, un punto espacial non pode ser un particular. Se un punto está situado no espazo, isto significa que non está situado noutro lugar no espazo: Podemos pois deducir da súa situación elementos concernentes a outros estados de cousas. O mesmo ocorre cos puntos situados no tempo; todo o espazo-temporal non pode ser entón un particular Wittgensteiniano.

O *Tractatus* non desenvolve o tema de a que podería corresponder un particular. Esta cuestión non ten interese desde a perspectiva do libro. Porén desde a nosa perspectiva existen dúas interpretacións posibles: Poderíamos pensar que os particulares son os puntos masivos da física ou ben os puntos do campo de percepción. En ambos casos temos elementos que posúen propiedades sen que poidamos deducir destas propiedades calquera cousa sobre o resto do mundo.

Teoría da imaxe
---------------

Para Wittgenstein unha imaxe caracterízase polo feito de que representa algo. Esta capacidade de representación supón un punto en común entre a imaxe e o que representa, e este punto en común é a forma. Se unha imaxe é imaxe de algo, é porque existe unha identidade na forma das dúas partes. Existe un isomorfismo entre o representante e o representado.

Este isomorfismo non se debe tomar nun sentido "concreto": Ter a mesma forma non significa "parecerse". O que permite dicir que dous obxectos teñen a mesma forma é que poidamos establecer unha correspondencia entre cada un dos elementos destes dous obxectos. Debe existir unha correlación bi-unívoca entre a imaxe e aquilo do cal é imaxe: A cada elemento da imaxe debe corresponder un só elemento no representado.

Unha proposición "Rab" é a imaxe dun feito *Rab* se todos os compoñentes da proposición teñen un correlato no feito. O signo "R" corresponde a *R*, o signo "a" a *a* etc.

Para Wittgenstein as imaxes forman parte do mundo, son feitos elas mesmas. Unha ilustración sinxela desta idea pode darse ao pensar nunha fotografía ou nun mapa topográfico. As fotografías e os mapas están no mundo, e son imaxes no sentido de Wittgenstein: Podemos establecer unha correspondencia punto a punto entre o mapa dunha cidade e a cidade real.

Segundo o Tractatus, a posibilidade de representar está na identidade da forma. Porén esta forma non é representable. Non podemos producir unha imaxe do que lle permite representar a unha imaxe. Se este fora o caso, a forma tería ela mesma unha forma, o que Wittgenstein rexeita.

Filosofía da linguaxe
---------------------

### A linguaxe como imaxe

Comparada coa concepción da linguaxe desenvolvida máis tarde por Wittgenstein, a do *Tractatus* parece máis pobre. A linguaxe ten como obxectivo representar o mundo, prover unha imaxe. Comparase co real, co cal comparte a forma.

Existe entón un paralelismo estrito entre o real e a linguaxe. O que é válido para o feito o o obxecto é válido igualmente para os seus representantes na linguaxe: A proposición é o nome. Non podemos considerar ao nome independentemente dunha proposición e non pode inserirse en todos os contextos.

O carácter combinatorio está xa presente: Da mesma forma que diferentes combinacións de obxectos permiten obter diferentes feitos, as diferentes combinacións de nomes resultan en diferentes proposicións.

Esencialmente imaxe, á linguaxe unicamente a podemos considerar entón con respecto á proposición (4.001). As funcións pragmáticas da linguaxe quedan totalmente ocultas, o que non é representación non se ten en conta. En contraste, o último Wittgenstein interésase moito máis pola práctica lingüística abandonando desa forma a concepción "representacionalista" do *Tractatus*.

### Signo e símbolo

Aínda si existen ambigüidades semánticas, Wittgenstein distingue o signo do símbolo. O signo é o elemento material do símbolo. Símbolos diferentes poden corresponder a un mesmo signo, e un mesmo símbolo pode corresponder a varios signos.

A circunstancia de que nun idioma natural o mesmo signo poida vincularse a símbolos moi diferentes está na orixe das confusións filosóficas. A función da lóxica é entón esclarecer estas equivocacións. O signo "é" non corresponde aos mesmos símbolos en "Sócrates é", "Sócrates é o mestre de Platón" e "Sócrates é un filósofo". A primeira expresión expresa a existencia dun individuo, a segunda expresa unha identidade e a terceira expresa a posesión dunha propiedade. Cada unha destas proposicións ten unha forma lóxica diferente.

> "o idioma disfraza ao pensamento. E de tal forma que non podemos, a partir da forma exterior do vestido, descubrir a forma do pensamento ao que viste" (4.002)
> 
> 

Esta idea recorda elementos do pensamento de Russell e evoca a súa teoría das descricións definidas. Habería certa desconfianza para coa linguaxe compartida por ambos, pero a postura de Wittgenstein é porén máis complexa. A diferenza de Russell non ten vontade ningunha de reformar os idiomas naturais en beneficio da lóxica; critica unicamente o emprego filosófico do idioma.

### Os diferentes tipos de proposicións

O *Tractatus* busca determinar os límites do que pode dicirse de forma sensata.

Distingue entre tres tipos de enunciados:

* As proposicións sensatas ou provistas de significado (*sinnvoll*).
* As proposicións insensatas ou desprovistas de significado (*unsinnig*).
* As proposicións fóra de significado ou baleiras de significado (*sinnlos*).

Unicamente a primeira categoría inclúe "proposicións" estritamente falando. As outras dúas categorías conteñen "pseudo-proposicións". Para Wittgenstein unha proposición auténtica ten significado, se non o ten non é unha "proposición".

#### Condicións do significado

##### Significado e uso

Os criterios que propón Wittgenstein para afirmar que unha expresión ten un significado son bastante estritos. Toda expresión na cal os termos non refiren a algo quedan entón excluídos do significado: Isto inclúe á metafísica pero tamén todos os enunciados da ficción. Segundo o Tractatus, unha frase como "Ulises foi depositado sobre o chan de Ítaca nun profundo estado de sono" non ten ningún significado: O signo "Ulises" non denota nada.

Vimos porén que os signos non poden considerarse fora das proposicións: Este criterio de sensentido ten entón outra formulación. Unha expresión é insensata cando fai un uso incorrecto 
dos signos. Se un signo é utilizado nun contexto onde non pode aparecer (en virtude da súa forma), a expresión carece de significado. "Pedro come un número primo" é insensata: O termo "número primo" non pode combinarse desa forma con "comer".

A teoría de Wittgenstein é porén útil. "Choiva a cae" non ten significado, pero "choiva", "a" e "cae" poden poñerse en relación. "Cae a choiva" é unha proposición sensata: O que importa é a forma na cal se combinan os signos. Aínda que algúns nunca poden entrar en relación, para outros é suficiente que a conexión obedeza a certas restricións para que o enunciado teña sentido.

##### Verificabilidade

Para o Wittgenstein do *Tractatus* as proposicións sensatas obedecen a un criterio de verificabilidade. Non se trata aquí da posibilidade efectiva de verificar un enunciado o do coñecemento dun método que permitiría verificala

#### Baleiro de sentido e sensentido

Os enunciados que non son sensatos son pseudo-enunciados, pero o ser un pseudo-enunciado non equivale a ser insensato. De forma bastante sorprendente, o Tractatus no fai coincidir "o que no é sensato" con "o que é insensato"; cando unha expresión carece de sentido non necesariamente é un sensentido.

Wittgenstein establece dúas categorías entre as pseudo-proposicións que corresponden a elementos moi diferentes:

* *unsinnig*, que están no sensentido, que son insensatas.
* *sinnlos*, que non están no ámbito do sentido.

##### Baleiro de significado

*Esta sección apela a nocións de lóxica: véxase Cálculo de proposicións.*
As proposicións baleiras de significado, ou fora do significado, son proposicións formais. Non teñen ningún contido e non pretenden prover información. Wittgenstein pensa en expresións da lóxica e das matemáticas.

Estas "proposicións" non teñen que ver co real, o que expresan é máis ben a forma do noso pensamento. {\displaystyle A\rightarrow A} non di nada do que existe: En todos os mundos posibles a expresión é verdadeira. É unha tautoloxía lóxica: A súa táboa de verdade da sempre o valor "verdadeiro" (ou 1).

O status que o *Tractatus* lles confire a estes enunciados é moi orixinal. En realidade as tautoloxías non son literalmente "verdadeiras". Para que unha proposición sexa verdadeira é necesario que un feito lle corresponda. A proposición verdadeira sitúa ao mundo real no conxunto dos mundos posibles: Se *Rab* é un feito, a proposición que afirma que "Rab" distingue o feito (levado a cabo) dos estados de cousas que non se levaron a cabo. Indica algo sobre o que é o caso e o que non es.

Polo contrario, as tautoloxías enchen o conxunto do espazo lóxico sen distinción. Non din nada sobre o que é o caso ou non o é, pois din que algo é o caso. O que expresan é necesario. Wittgenstein exclúeas entón do ámbito do significado. Cando sei que "2+2=4" non fago máis que recoñecer a forma do meu pensamento. Non se está transmitindo ningunha información sobre o mundo. Pero o que afirma Wittgenstein implica que ocorre o mesmo con expresións máis complexas: "2 + 185462 − 3 = 200 000 − 165461" no é máis informativa que "A = A".

Wittgenstein resolve entón a cuestión do coñecemento dos obxectos lóxicos mediante o absurdo. Non existe coñecemento lóxico: Só existe coñecemento do continxente. O que é necesario non ten o mesmo status, non o "coñecemos".

Por suposto este diagnóstico vale para as contradicións. "Falsas" en todas as situacións, son o inverso das tautoloxías e considéranse da mesma forma.

##### Sensentido

O que Wittgenstein chama sensentido comprende unha gran cantidade de proposicións heteróclitas. Vimos que as proposicións da metafísica e a ficción son insensatas, pero o mesmo ocorre coas da ética e a estética. A distinción entre o dicible e o indicible adquire aquí toda a súa importancia. As proposicións baleiras de significado son indicíbeis, pero non significan un problema: Non teñen ningunha pretensión informativa. Non ocorre o mesmo coas proposicións do sensentido. Son enunciados que cren afirmar cousas sobre o real cando non o fan, e sobre todo non *poden* facelo. Os criterios do significado enunciados polo *Tractatus* rexeitan todo enunciado que non describa feitos do ámbito do significado.

O sensentido non se identifica porén co absurdo. Non é porque unha proposición sexa insensata que aquilo do que trata de falar careza de importancia. Polo contrario, aquilo do que intentan falar certas pseudo-proposicións é crucial: O erro reside unicamente na tentativa de expresalo por medio do idioma. O *Tractatus* permite entón que aparezan categorías diferentes entre as pseudo-proposicións insensatas.

Entre elas poderíamos encontrar os enunciados metafísicos, os absurdos, pero tamén os enunciados éticos e estéticos, os cales gozan dun status moi particular. O caso dos enunciados filosóficos será abordado despois, pero está claro que a filosofía só produce pseudo-proposicións.

O *Tractatus Logico-philosophicus* é sinalado moitas veces polo seu aspecto anti-metafísico. Wittgenstein a critícaa de feito en tanto a considera absurda. A metafísica non pode cumprir coas condicións do significado. Fai uso de termos carentes de significado; pero emprega tamén palabras comúns en usos que non son posibles. Reutiliza palabras do idioma ordinario sen reasignarlles un significado que conveña ao seu novo contexto de uso. E quebranta deste xeito a condición fundamental do discurso sensato.

Ao igual que a filosofía, cae na trampa da linguaxe ordinaria e é cega á estrutura real do pensamento. Apégase á gramática natural e non ve a gramática lóxica das palabras. Confunde o signo co símbolo e conduce a absurdos.

Polo contrario, a ética e a estética son valoradas por Wittgenstein. Aínda que estes temas sexan unicamente abordados ao final da obra nunhas poucas proposicións, non son menos dignos de interese. O *Tractatus* acércaos é lóxica. Ao igual que a lóxica, a ética e a estética son condicións do mundo: Do mesmo xeito que non podemos concibir un mundo sen lóxica, non podemos concibir un mundo sen ética e sen estética. Nisto a ética e a estética son transcendentais (6.13, 6.421). O feito de que non poidamos falar delas non lles resta ningunha importancia.

Concepción da filosofía
-----------------------

Exposta principalmente nos aforismos 4.003 a 4.116, a concepción da filosofía do Tractatus forma parte dos elementos que serían os máis influentes. Propoñendo ao mesmo tempo unha nova visión da disciplina e unha crítica da filosofía anterior, Wittgenstein estableceu á filosofía como unha actividade directamente ligada á linguaxe e ao significado.

### Ciencia e filosofía

A filosofía diferenciase estritamente da ciencia. Non é nin o método nin a precisión o que conforman esta distinción. Simplemente a filosofía e a ciencia non teñen o mesmo propósito. A ciencia busca producir descricións verdadeiras do mundo, o seu obxectivo é o real. A filosofía non ten por obxecto o real, no fala do mundo nin se propón facelo.

A filosofía non produce entón ningunha proposición verdadeira. A diferenza da ciencia que produce *teorías*, a filosofía preséntase como unha actividade. Unha teoría é un conxunto de proposicións, e isto precisamente é o que a filosofía non é. A filosofía produce esclarecementos sobre proposicións, e non novas proposicións. Non existen proposicións "filosóficas" na forma en que existen proposicións "científicas". A filosofía ten un rol secundario, volve ao contido das proposicións doutras disciplinas. Wittgenstein rexeita a idea dunha metalinguaxe, os enunciados da filosofía no son metaenunciados, son unicamente pseudo-proposicións. A filosofía está entón condenada a non producir outra cousa que o sensentido. "A filosofía está chea das confusións máis fundamentais".

> 
> 
> "A maior parte das proposicións e interrogantes que teñen escrito sobre cuestións filosóficas non son falsas, senón absurdas. De aí que non podamos dar resposta en absoluto a interrogantes deste tipo, senón só constatar a súa condición de absurdos. A maior parte dos interrogantes e proposicións dos filósofos estriban na nosa falla de comprensión da nosa lóxica lingüística.
> 
> (Son do tipo de interrogante acerca de se o bo é máis ou menos idéntico que o belo.)
> 
> 
> 
> E non é de estrañar que os máis profundos problemas *non* sexan problema *ningún*".
> 
> 

### A filosofía como actividade

A filosofía presentase como unha actividade de esclarecemento lóxico. A filosofía desvela a forma lóxica dos enunciados detrás da súa expresión na linguaxe natural. Permite entón encontrar as pseudo-proposicións mostrando que os seus termos non se utilizan de acordo á forma das palabras ou poñendo de manifesto a ausencia de significado dos nomes. É unha "crítica da linguaxe" (4.0031).

Esta actividade de crítica non ocorre porén en todos os usos da linguaxe. Wittgenstein non considera defectuosa á linguaxe ordinaria; polo contrario, "todas as proposicións da nosa lingua usual están de feito, tal como están, ordenadas de forma loxicamente perfecta" (5.5563). Onde o autor condena os erros e os sensentidos é no discurso filosófico e na metafísica.

A filosofía pon de manifesto o que sempre tivemos fronte aos ollos e que por esta razón non víamos. Neste sentido, a concepción da filosofía tal como a presenta o Wittgenstein mozo está en consonancia coa que defenderá nas súas Investigacións filosóficas, onde escribirá que "A filosofía confórmase con poñer todo fronte a nós, sen explicar nin deducir nada. - Como todo está aí, ofrecido á vista, no hai nada que explicar" (§126).

### Crítica da filosofía

A concepción da filosofía de Wittgenstein sérvelle principalmente para denunciar a filosofía tal como foi practicada antes que el. Os filósofos fan un uso inapropiado da linguaxe, enuncian proposicións insensatas e utilizan termos sen referentes. E aínda peor, equivócanse en canto á natureza do que realizan: Cren falar do real cando non é este o caso. A filosofía tomase entón como unha teoría, como unha ciencia.

No que respecta a Wittgenstein o status da filosofía que defende non está explicitamente definido. A filosofía de Wittgenstein únese á mala filosofía en cuanto tampouco fala do real. So o *Tractatus* non se ilusiona sobre o status do que di, viola porén as condicións do significado que el mesmo estableceu. O status final da filosofía é entón ambiguo: Wittgenstein ataca un tipo de filosofía, pero a súa non está tampouco en condición de enfrontar as súas propias críticas.

Calquera que sexa a filosofía no fai máis que enunciar pseudo-proposicións. Pero se a filosofía que ataca o *Tractatus* enuncia pseudo-proposicións absurdas, a filosofía do *Tractatus* podería soster proposicións insensatas sen ser obxecto de ataque. Estas proposicións estarían entón próximas das da ética e a estética. Wittgenstein no trata abertamente sobre este asunto e o seu silencio despois da publicación da súa obra non nos prove ningunha resposta.

### Sentido da filosofía

A filosofía non se limita a expoñer os sensentidos, senón que é sobre todo a actividade que delimita o sentido do sensentido. É ela a que determina o que, no ámbito do pensable, pode dicirse. Ten entón un papel crucial na perspectiva do *Tractatus*. Enuncia as condicións do discurso sensato e do discurso insensato. A súa utilidade máis alá diso non queda establecida. A filosofía podería ou ben deterse tendo realizado a demarcación, ou ben continuar nun papel regulador. A crítica da linguaxe podería entón operarse dunha vez por todas na delimitación dos criterios do significado ou ben renovarse permanentemente mediante a análise efectiva da linguaxe con respecto aos criterios enunciados.

> 
> 
> "A filosofía non é ningunha das ciencias naturais.
> (A palabra "filosofía" ten que significar algo que está por arriba ou por debaixo, pero non xunto ás ciencias naturais).
> O obxectivo da filosofía é a clarificación lóxica dos pensamentos.
> A filosofía non é unha doutrina, senón unha actividade.
> Unha obra filosófica consta esencialmente de aclaracións.
> O resultado da filosofía non son "proposicións filosóficas", senón o que as proposicións cheguen a clarificarse. A filosofía debe clarificar e delimitar nitidamente os pensamentos, que doutro modo son, por así dicilo, turbios e borrosos.
> A psicoloxía non ten máis parentesco coa filosofía que calquera outra ciencia natural.
> A teoría do coñecemento é a filosofía da psicoloxía. (…)
> A teoría darwinista non ten que ver coa filosofía máis que calquera outra hipótese da ciencia natural.
> A filosofía delimita o ámbito disputable da ciencia natural.
> Debe delimitar o pensable e con iso o impensable.
> 
> 
> Debe delimitar desde dentro o impensable por medio do pensable" .
> 
>

Ética
-----

Dada a ausencia explícita do tema ético no *Tractatus* e o críptico de moitas das observacións, é quizais máis apropiado limitarse a consignar as palabras do propio Wittgenstein no prefacio: "todo o que pode ser expresado en absoluto pode ser expresado claramente, e sobre aquilo que non pode ser expresado debemos gardar silencio". Ademais do aspecto místico do inefable, entre o que non pode ser expresado está tamén incluído a ética (e a estética), tal como o expresa claramente nunha carta a von Fickler:

> 
> 
> "O punto do libro é ético. Nun momento tiven a intención de incluír no prefacio unha frase que non se encontra agora aí pero que escribirei para ti aquí, xa que será quizais algo clave para o teu traballo. O que quixen escribir entón foi isto: O meu traballo consta de dúas partes: A que está presentada aquí máis todo o que *non* escribín. E precisamente esta segunda parte é a importante. Posto que no meu libro o ético ten os seus límites debuxados desde dentro, por así decilo; e estou convencido de que esta é a ÚNICA forma *rigorosa* de trazar ese límite. En poucas palabras, creo que aí onde *moitos* outros están hoxe simplemente *supoñendo*, logrei no meu libro poñer firmemente todo no seu lugar ao gardar silencio sobre iso. … Por agora recomendaríache ler o prefacio e a conclusión, pois conteñen a expresión máis directa deste punto".
> 
>

Notas
-----

1. ↑  Ficha da tradución na bitraga.
2. ↑  *Tratado lóxico-filosófico* Toxosoutos
3. ↑  Eilenberger, Wolfram (2019). *Tempo de Mágicos. A Grande Decada da Filosofia, 1919-1929* (en portugués). Todavia. ISBN 9786580309092.
4. ↑  "Tamén é acaso un malentendido o ver no *Tractatus* a presentación dunha *ontoloxía* sistemática ou incluso de forma exclusiva un tratado sobre a sintaxe lóxica. Certamente os temas ontolóxicos están presentes e as análises sintácticas xogan un papel importante, pero a función das operacións que lles corresponden non pode ser ignorada". Joachim Schulte, *Lire Wittgenstein. Dire et montrer*, cité dans Frédéric Nef, *Qu'est ce que la métaphysique?*, Gallimard, Paris, 2004, p. 420
5. ↑  Cf 2.02 e 2.061
6. ↑  Tomamos este exemplo de Gottlob Frege en *Sentido e denotación*. Frege considera que este enunciado ten significado.
7. ↑  Un enunciado como "Existen extraterrestres vivindo fora do sistema solar" non pode verificarse na actualidade, pero podemos coñecer o método para verificala, a saber, ir fora do sistema solar a ver se existen extraterrestres.
8. ↑  A expresión lese *A entón A*. Para máis detalles véxase: Implicación.
9. ↑  *Tractatus logico-philosophicus* (1921 ed.). Madrid: Alianza Editorial 2009. p. 62 Proposición: 3.324. ISBN 978-84-206-5570-3.
10. ↑  Ludwig Wittgenstein (1921): *Tractatus logico-philosophicus*. Alianza Editorial, Madrid 2009 p. 66. Proposición 4.003. ISBN 978-84-206-5570-3
11. ↑  Wittgenstein mesmo pon esta expresión entre comiñas no texto.
12. ↑  Ludwig Wittgenstein (1921): *Tractatus logico-philosophicus*. Alianza Editorial, Madrid 2009 p. 66. proposicións: 4.111, 4.112, 4.1121, 4.1122, 4.113 y 4.114. ISBN 978-84-206-5570-3
13. ↑  *Wittgenstein: Sources and Perspectives*, ed. C.G. Luckhardt (Hassocks: Harvester, 1979), p.94.

Véxase tamén
------------

### Bibliografía

* Wittgenstein, Ludwig (2014). *Tratado lóxico-filosófico*. Editorial Toxosoutos. ISBN 978-84-942224-3-6.
* Ludwig Wittgenstein, *Tractatus logico-philosophicus*, trad. Gilles-Gaston Granger, Gallimard, París, février 2001, 121p. (ISBN 2-07-075864-8)
* Ludwig Wittgenstein, *Tractatus logico-philosophicus*, trad. C.K Ogden, edición en liña (en alemán) (en inglés)
* Ludwig Wittgenstein, *Carnets 1914-1916*, trad. Gilles-Gaston Granger, Gallimard, París, 1971, 249p. (ISBN 2-07-074772-7)
* Ludwig Wittgenstein, *Cahier bleu*, in *Le Cahier bleu et le Cahier brun*, trad. Marc Goldberg et Jérôme Sackur, Gallimard, París, 1996, 313p. (ISBN 2-07-074018-8)
* Rudolf Carnap, Hans Hahn, Otto Neurath, *La conception scientifique du monde*, in : *Le manifeste du Cercle de Vienne et autres écrits*, dir. Antonia Soulez PUF, París, 1985, 364p. (ISBN 2-13-038852-3)
* Rudolf Carnap, *Le dépassement de la métaphysique par l’analyse logique du langage*, in : *Le manifeste du Cercle de Vienne et autres écrits*, dir. Antonia Soulez PUF, París, 1985, 364p. (ISBN 2-13-038852-3)
* Pierre Hadot, *Wittgenstein et les limites du langage*, Vrin, París, 2004, 126p. (ISBN 2-7116-1704-1)
* Mathieu Marion, *Introduction au Tractatus logico-philosophicus*, Puf, París, 2004, 127p. (ISBN 2-13-053334-5)
* Mélika Ouelbani, *L'éthique dans la philosophie de Wittgenstein*, Ibn Zeidoun, Tunis, outubro de 2004 (ISBN 9973-52-000-9)
* Stanford Encylcopedia of Philosophy : *Wittgenstein*, The Early Wittgenstein

### Outros artigos

* Atomismo lóxico
* Bertrand Russell
* Gottlob Frege
* Lóxica
* Lóxica matemática
* Círculo de Viena

### Ligazóns externas

* *Tractatus logico-philosophicus* presentación en forma de árbore nunha mesma páxina *(en alemán)*
* *Tractatus logico-philosophicus* (edición bilingüe de C. K. Ogden) presentación en forma de árbore en varias páxinas *(en inglés)*
* *El árbol del Tractatus logico-philosophicus*  Arquivado 18 de xaneiro de 2008 en Wayback Machine. *(en alemán)* *(en inglés)* *(en italiano)* *(en francés)*
* *Tractatus logico-philosophicus* (trad. McGuinness) en Google Books *(en inglés)*
* *Tractatus logico-philosophicus* (tradución indeterminada) Arquivado 15 de setembro de 2013 en Wayback Machine. presentación simple *(en inglés)*
* *Tractatus Fuselagico-Umbilicus*, unha breve parodia. *(en inglés)*
* Ouelbani, Mélika. "Le nom dans la philosophie de Wittgenstein". *Rationalités Contemporaines* (en francés). Arquivado dende o orixinal o 27 de novembro de 2006. Consultado o 08 de marzo de 2013.
* Wittgenstein's Logical Atomism o atomismo lóxico de Wittgenstein na *Stanford Encylopedia of Philosophy*. *(en inglés)*
* Ludwig Wittgenstein *(en inglés)*
* Ligazóns sobre Wittgenstein *(en inglés)*

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q655717
* WorldCat
* VIAF: 178714222
* BiTraGa: 5575
* BNF: 11941986z
* EBID: ID
* GND: 4138213-4
* JSTOR: picture-theory
* LCCN: n95010455
* SUDOC: 027361349

 |