Transportador de ángulos dividido en graos centesimais e amplitude de 400 g .
O **grao centesimal**, chamado en lingua inglesa ***gon*** e, derivado da lingua francesa, ***grad*** (en plural: *grads*, que non debe confundirse con radiáns) — é unha unidade de medida para ángulos planos, unha alternativa ao grao sesaxesimal e ao radián. O valor dun grao centesimal defínese como o ángulo central subtendido por un arco, cuxa lonxitude é a parte catrocentésima (1/400) dunha circunferencia. O seu símbolo é unha *g* en minúscula, en superíndice, colocada despois da figura en cuestión; por exemplo, 12,4574 g. O **grao centesimal**, así como o grao sesaxesimal, non pertencen ao Sistema Internacional de Unidades.

Como a circunferencia está dividida en 400 gon, por exemplo un ángulo recto é igual a 100 gon, o que nos permite determinar que un grao centesimal é igual a nove décimas de grao sesaxesimal.

A denominación de **grao centesimal** adoita restrinxirse aos campos especializados da topografía e da enxeñaría civil, onde esta unidade de medida é moi utilizada para definir o valor dos ángulos. As subdivisións do grao centesimal usadas en topografía son denominadas en portugués e castelán ***centigon*** e o ***miligon*** (mgon).

***Gradian*** úsase nas calculadoras, onde normalmente se representa co termo inglés g-*radian*.

Historia
--------

Había unha designación anterior para esta unidade como **grao centígrado**. Para evitar confusións, en 1948 a unidade homónima de temperatura pasou a chamarse oficialmente grao Celsius, aínda que o Celsius segue sendo popularmente chamado centígrado; este feito está recollido na definición do DRAG, pero segue a manterse en dicionarios de portugués e castelán. Isto é parcialmente incorrecto, xa que a escala Kelvin tamén é centígrada (é unha escala que toma como referencia 100 partes iguais, neste caso, o punto de conxelación e o punto de ebulición da auga destilada) e o termo sería ambiguo.

### Relación co tamaño da Terra

Segundo a definición de metro usada en 1889, un quilómetro debería corresponder á lonxitude dun arco de meridiano cuxa amplitude sexa de un minuto centesimal; aínda que posteriormente medicións máis precisas do tamaño da Terra demostraron que hai diferenzas.

Equivalencias
-------------

O grao centesimal xorde da división do plano cartesiano en catrocentos ángulos iguais, cun vértice común. Cada cuadrante ten unha amplitude de 100 graos, e a suma dos catro cuadrantes mide 400 graos.

Equivalencia entre graos sesaxesimais e centesimais
0° = 0 g
90° = 100 g
180° = 200 g
270° = 300 g
360° = 400 g
Exemplo:
Os seguintes valores angulares son equivalentes:

* 23° 47' 35" graos sexaxesimais
* 23,7931º graos sesaxesimais con fracción decimal
* 26 g 43 c 67 cc gons con minutos e segundos centesimais
* 26,4367 g gons ou graduados

Os minutos e segundos de **gon** corresponden á fracción decimal de **gon**, cousa que non pasa cos graos sesaxesimais. Os graos centesimais non deben confundirse co uso de fraccións decimais para expresar ángulos en graos sesaxesimais.

Os seus divisores son:

* 1 grao = 100 minutos de grao (100 m ou 100 c )
* 1 minuto centesimal = 100 segundos centesimais (100 s ou 100 cc )

Conversión de ángulos comúns
----------------------------

| Unidades | Valores |
| --- | --- |
| **Revolución**   | 0 | {\displaystyle {\tfrac {\tau }{12}}} | {\displaystyle {\tfrac {\tau }{8}}} | {\displaystyle {\tfrac {\tau }{6}}} | {\displaystyle {\tfrac {\tau }{4}}} | {\displaystyle {\tfrac {\tau }{2}}} | {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}\tau } | {\displaystyle 1\tau \,} |
| **Graos (sexaxesimal)**   | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| **Radiáns** | 0 | {\displaystyle {\tfrac {\pi }{6}}} | {\displaystyle {\tfrac {\pi }{4}}} | {\displaystyle {\tfrac {\pi }{3}}} | {\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}} | {\displaystyle \pi \,} | {\displaystyle {\tfrac {3\pi }{2}}} | {\displaystyle 2\pi \,} |
| **Gradians (graos centesimais)** | 0 g | {\displaystyle {\tfrac {100^{\rm {g}}}{3}}} | 50 g | {\displaystyle {\tfrac {200^{\rm {g}}}{3}}} | 100 g | 200 g | 300 g | 400 g |

Diferenza entre o radián, o gradian e grao sexagesimal
------------------------------------------------------

As tres son unidades de medida de ángulos planos e difieren do seguinte xeito:

* Radián (*rad*): arco cuxa lonxitude é a do raio.
* Gradian ou grao centesimal (*g*): arco cuxa lonxitude é a parte catrocentésima (1/400) dunha circunferencia.
* Grao sexaximal (*°*): arco cuxa lonxitude é a parte trescentésima sesenta (1/360) dunha circunferencia.

Notas
-----

1. ↑  "Convert Centesimal Second Of Arc to Gons (c SOA to gon)". *www.justintools.com* (en inglés). Consultado o 2022-10-06.
2. ↑   "*Mecanizado Básico para electromecánica"* Escrito por varios autores. páx 101. https://books.google.pt
3. ↑  Thompson (org.), Marco Aurélio (2017-06-18). *Wikilivro - 50 Artigos: Trigonometria* (en portugués). Clube de Autores. ISBN 978-85-98941-11-0.
4. ↑  "unit-converter.org - Conversión de unidades de Ángulo como centigon". *unit-converter.org* (en inglés). Consultado o 2022-10-06.
5. ↑  "Dicionario". *Real Academia Galega*. Consultado o 2022-10-06.
6. ↑  S.A, Priberam Informática. "centígrado". *Dicionário Priberam* (en portugués). Consultado o 2022-10-06.
7. ↑  "Inicio". *Real Academia Española* (en castelán). Consultado o 2022-10-06.

Véxase tamén
------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría:  ***Grao centesimal Modificar a ligazón no Wikidata*** |

* Radián
* Grao sesaxesimal
* Circunferencia
* Circunferencia goniométrica

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q208528
* MAG: 195990986

 |