5 – 2 = 3
A **subtracción** ou **resta** é unha das catro operacións básicas da aritmética; trátase dunha operación de descomposición que consiste en, dada certa cantidade, eliminar unha parte dela, e o resultado coñécese como diferenza.

Características
---------------

É a operación inversa á suma. Por exemplo, se a+b=c, entón c–b=a.

Na subtracción, o primeiro número denomínase **minuendo** e o segundo é o **subtraendo**. O resultado da subtracción denomínase **diferenza**.

No conxunto dos números naturais, **N**, só se poden subtraer dous números se o minuendo é maior que o subtraendo. Do contrario, a diferenza sería un número negativo que, por definición, estaría excluído do conxunto. Isto é así para outros conxuntos con certas restricións, como os números reais positivos.

En matemáticas avanzadas non se fala de "subtraer" ou "restar" senón de "sumar o oposto". Noutras palabras, non se ten ***a – b*** senón ***a + (–b)***, onde *–b* é o elemento oposto de *b* respecto da suma.

O que implica a ampliación do conxunto dos números naturais cun novo concepto de número, o conxunto dos números enteiros, que inclúe aos naturais.

Táboa de restar
---------------

As táboas lesen De --- a ---- igual a ----

TÁBOA DE RESTAR| De 1 - 1 = 0 | De 2 - 2 = 0 | De 3 - 3 = 0 | De 4 - 4 = 0 | De 5 - 5 = 0 | De 6 - 6 = 0 | De 7 - 7 = 0 | De 8 - 8 = 0 | De 9 - 9 = 0 |
| 2 - 1 = 1 | 3 - 2 = 1 | 4 - 3 = 1 | 5 - 4= 1 | 6 - 5 = 1 | 7 - 6 = 1 | 8 - 7 = 1 | 9 - 8 = 1 | 10 - 9 = 1 |
| 3 - 1 = 2 | 4 - 2 = 2 | 5 - 3 = 2 | 6 - 4 = 2 | 7 - 5 = 2 | 8 - 6 = 2 | 9 - 7 = 2 | 10 - 8 = 2 | 11 - 9 = 2 |
| 4 - 1 = 3 | 5 - 2 = 3 | 6 - 3 = 3 | 7 - 4 = 3 | 8 - 5 = 3 | 9 - 6 = 3 | 10 - 7 = 3 | 11 - 8 = 3 | 12 - 9 = 3 |
| 5 - 1 = 4 | 6 - 2 = 4 | 7 - 3 = 4 | 8 - 4 = 4 | 9 - 5 = 4 | 10 - 6 = 4 | 11 - 7 = 4 | 12 - 8 = 4 | 13 - 9 = 4 |
| 6 - 1 = 5 | 7 - 2 = 5 | 8 - 3 = 5 | 9 - 4 = 5 | 10 - 5 = 5 | 11 - 6 = 5 | 12 - 7 = 5 | 13 - 8 = 5 | 14 - 9 = 5 |
| 7 - 1 = 6 | 8 - 2 = 6 | 9 - 3 = 6 | 10 - 4 = 6 | 11 - 5 = 6 | 12 - 6 = 6 | 13 - 7 = 6 | 14 - 8 = 6 | 15 - 9 = 6 |
| 8 - 1 = 7 | 9 - 2 = 7 | 10 - 3 = 7 | 11 - 4 = 7 | 12 - 5 = 7 | 13 - 6 = 7 | 14 - 7 = 7 | 15 - 8 = 7 | 16 - 9 = 7 |
| 9 - 1 = 8 | 10 - 2 = 8 | 11 - 3 = 8 | 12 - 4 = 8 | 13 - 5 = 8 | 14 - 6 = 8 | 15 - 7 = 8 | 16 - 8 = 8 | 17 - 9 = 8 |

Procédese colocando o minuendo enriba do subtraendo, ordenando as cifras en columnas de dereita a esquerda segundo a orde de unidades, decenas, centenas etc. igual que na suma.

A subtracción dos números 1419 e 751 estes ordenaríanse da seguinte forma:

> 
> {\displaystyle {\begin{array}{rrrrr}&1&1&&\\&M&C&D&U\\&1&4&1&9\\&&7&5&1\\\hline &0&6&6&8\\\end{array}}{\begin{array}{l}{\color {Red}\longleftarrow carrexo}\\\\\longleftarrow \;Minuendo\\\longleftarrow \;Subtraendo\\\longleftarrow Resto\;o\;Diferenza\\\end{array}}}
> 
> 
> 

Aplícase a táboa elemental na columna das unidades, tendo en conta que se a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, súmanse á cifra 10 unidades, colocando na liña de carrexo sobre as centenas un 1, que se suma á cifra do subtraendo das centenas, procedendo de igual forma na columna das unidades de millar.

A cifra 0 no minuendo considérase como un 10, mentres que no subtraendo non ten ningún efecto.

A comprobación do resultado como "Resto" ou "Diferenza" faise sumando dito resultado co subtraendo. O resultado de dita suma debe ser o minuendo. Por exemplo:

En toda subtracción cúmprese: Subtraendo + Diferenza = Minuendo. Así, por exemplo a verdadeira subtracción: 1007 – 428 = 579. E ao aplicar a fórmula anterior para saber se está ben ou saber un termo sen achar: 428 + 579 =1007.

O método usado **en América** e nalgúns países europeos, como **España** é o seguinte:

No caso de que unha cifra do minuendo sexa menor ca do subtraendo, **decreméntase** nunha unidade a cifra do **minuendo** que está inmediatamente á esquerda da que estamos tratando e súmase 10 á cifra do **minuendo** tratada.

Por exemplo, **1419 – 751 = 668**. Empezaremos polas unidades, 9 – 1, que non presentan ningún problema quedando **9 – 1 = 8**. No caso das decenas, temos 1 – 5 e, como a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, restamos unha unidade das centenas do minuendo (4 – 1 = 3) e sumamos 10 ás decenas do minuendo (10 + 1 = 11), quedando **11 – 5 = 6**. Para as centenas, temos 3 – 7 e como antes, restamos unha unidade ás unidades de millar (1 – 1 = 0) e sumamos 10 ás centenas (10 + 3 = 13), quedando **13 – 7 = 6**. Ao dar 0 as unidades de millar (0 – 0 = 0) dá por finalizado o algoritmo dando como resultado **668**.

**Nalgúns países de Europa** úsase o mesmo método que en América coa diferenza seguinte:

No caso de que unha cifra do minuendo sexa menor ca do subtraendo, **increméntase** nunha unidade a cifra do **subtraendo** que está inmediatamente á esquerda da que estamos tratando e súmase 10 á cifra do **minuendo** tratada.

Para o mesmo exemplo anterior, **1419 – 751 = 668**. Empezaremos polas unidades, 9 – 1, que non presentan ningún problema, quedando **9 – 1 = 8**. No caso das decenas, temos 1 – 5, e como a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, sumamos unha unidad ás centenas do subtraendo (7 + 1 = 8) e sumamos 10 ás decenas do minuendo (10 + 1 = 11), quedando **11 – 5 = 6**. Para as centenas, temos 4 – 8 e, como antes, sumamos unha unidade ás unidades de millar (0 + 1 = 1) e sumamos 10 ás centenas (10 + 4 = 14), quedando **14 – 8 = 6**. No caso das unidades de millar, que non presentan problema, queda **1 – 1 = 0** finalizando o algoritmo dando como resultado **668**.

Notas
-----

1. ↑  Definicións no *Dicionario da Real Academia Galega* e no Portal das Palabras para *subtracción*.

Véxase tamén
------------

### Ligazóns externas

* Otra forma de restar *(en castelán)*

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q40754
* BNCF: 38168
* BNF: 11940282d
* BRE: 2379741
* EBID: ID
* GEC: 0207848
* GND: 4359078-0
* JSTOR: subtraction
* LCCN: sh85129563
* MAG: 68060419
* NKC: ph898519

 |