Esquema do Teorema de Torricelli: {\displaystyle v={\sqrt {2gh}}} (g = 9,81 ms-2)
O **teorema de Torricelli** é unha aplicación do principio de Bernoulli e estuda o fluxo dun líquido contido nun recipiente, a través dun pequeno orificio, sobre a acción da gravidade.

A partir do teorema de Torricelli pódese calcular o caudal de saída dun líquido por un burato. "A velocidade de saída dun líquido dun recipiente aberto, por un orificio, é a que tería un corpo calquera, caendo libremente no baleiro desde o nivel do líquido até o centro de gravidade do orificio", matematicamente:

{\displaystyle V\_{t}={\sqrt {2\cdot g\cdot (h+{\frac {v\_{0}^{2}}{2\cdot g}})}}}
Onde:

* {\displaystyle \ V\_{t}} é a velocidade teórica do líquido á saída do orificio
* {\displaystyle \ v\_{0}} é a velocidade de aproximación.
* {\displaystyle \ h} é a distancia desde a superficie do líquido ao centro do orificio.
* {\displaystyle \ g} é a aceleración da gravidade

Para velocidades de aproximación baixas, a maioría dos casos, a expresión anterior transfórmase en:

{\displaystyle V\_{r}=C\_{v}{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}
Onde:

* {\displaystyle \ V\_{r}} é a velocidade real media do líquido na saída do orificio
* {\displaystyle \ C\_{v}} é o coeficiente de velocidade. Para cálculos preliminares en aberturas de parede delgada pode admitirse 0.95 no caso máis desfavorábel.

tomando {\displaystyle \ C\_{v}} =1

{\displaystyle V\_{r}={\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}
Experimentalmente tense comprobado que a velocidade media dun chorro dun orificio de parede delgada, é un pouco menor que a ideal, debido á viscosidade do fluído e outros factores tales como a tensión superficial, de aí sae a idea do coeficiente de velocidade.

Caudal descargado
-----------------

O caudal ou volume do fluído que pasa polo orificio nun tempo, {\displaystyle \ Q}, pode ser calculado como o produto de {\displaystyle \ S\_{c}}, a área real da sección contraída do fluído, por {\displaystyle \ V\_{r}}, a velocidade real media do fluído que pasa por esa sección, e por conseguinte, pódese escribir a seguinte ecuación:

{\displaystyle Q=S\_{c}\cdot V\_{r}=(S\cdot C\_{c})C\_{v}{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}
{\displaystyle Q=C\_{d}\cdot S{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}
onde

* {\displaystyle S{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}} representa a descarga ideal que ocorrería se non estivesen presentes o atrito e a contracción.
* {\displaystyle \ C\_{c}} é o coeficiente de contracción do fluído á saída do orificio. O seu significado baséase na alteración brusca de sentido que deben realizar as partículas da parede interior próximas ao orificio. É a relación entre a área contraída {\displaystyle \ S\_{c}} e a do orificio {\displaystyle \ S}.
* {\displaystyle \ C\_{d}} é o coeficiente polo cal o valor ideal de descarga é multiplicado para obter o valor real, e coñécese polo nome de coeficiente de descarga. Numericamente é igual ao produto dos outros dous coeficientes. {\displaystyle \ C\_{d}=C\_{c}C\_{v}}

O coeficiente de descarga variará coa carga e o diámetro do orificio. Os seus valores para a auga foron determinados de forma experimental, que de forma orientativa, pode tomar valores en torno a 0,6. Así pódese apreciar a importancia do uso destes coeficientes para obter resultados de caudal aceptábeis.

Véxase tamén
------------

### Bibliografía

* BASTOS, F.A. A.; Problemas de Mecânica dos Fluidos, Guanabara Dois, Río de Xaneiro, 1980.
* ROBERSON,J.A & CROW,; C.T; Engineering Fluid Mechanics, Washington State University, 1975.
* SHAMES, I.; Mecânica dos Fluidos, vol. I e 2.; Edgard Blucher, 1973.
* STREETER, V. & WYLIE, E.; Mecânica dos Fluidos, 1978.
* FOX, R. & MCDONALD; Introdução a Mecânica dos Fluidos, 1981.
* WHITE, F. M.; Fluid Mechanics, Nova York, Book Company, 1979.

### Ligazón externa

* Teoría de chorros libres - **fluidos.eia.edu.co** *(en castelán)*

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q728969
* EBID: ID
* MAG: 115325647

 |