Shukhov Tower, unha torre de auga de celosía de 37 metros de Vladimir Shukhov. Exposición de toda Rusia, Nizhny Novgorod, Imperio Ruso, 1896.
As **estruturas hiperboloides** son estruturas arquitectónicas deseñadas utilizando un hiperboloide nunha soa folla. Moitas veces trátase de estruturas altas, como torres, onde a resistencia estrutural da xeometría hiperboloide utilízase para soportar un obxecto moi por riba do chan. A xeometría hiperboloide úsase a miúdo para efectos decorativos, así como para a economía estrutural. As primeiras estruturas hiperboloides foron construídas polo enxeñeiro ruso Vladimir Shukhov (1853–1939), incluíndo a Torre Shukhov en Polibino, distrito de Dankovsky, Óblast de Lipetsk, Rusia.

Propiedades
-----------

As estruturas hiperbólicas teñen unha curvatura gaussiana negativa, o que significa que se curvan cara a dentro en lugar de curvarse cara a fóra ou ser rectas. Como superficies de dobre regra, pódense facer cunha celosía de vigas rectas, polo que son máis fáciles de construír que as superficies curvas que non teñen regra e deben construírse con vigas curvas.

As estruturas hiperboloides son superiores en estabilidade fronte ás forzas externas en comparación cos edificios "rectas", pero teñen formas que adoitan crear grandes cantidades de volume inutilizable (baixa eficiencia espacial). De aí que se usen máis habitualmente en estruturas orientadas a propósitos, como torres de auga (para soportar unha gran masa), torres de refrixeración e características estéticas.

Unha estrutura hiperbólica é beneficiosa para as torres de refrixeración. Na parte inferior, a amplitude da torre proporciona unha grande área para a instalación de recheo para favorecer o arrefriamento evaporativo da fina película de auga circulante. O deseño hiperbólico axuda a acelerar o fluxo de aire ao ascender, incrementando a eficiencia do intercambio térmico. A medida que a auga se evapora e ascende, o efecto de estreitamento axuda a acelerar o fluxo laminar e, a continuación, a medida que se ensancha, o contacto entre o aire quente e o aire atmosférico permite que o aire quente se mesture de maneira turbulenta co aire atmosférico, favorecendo unha eficiente transferencia de calor e masa.

Obra de Shukhov
---------------

 Faro de Adziogol de celosía hiperboloide de VG Shukhov preto de Khersón, Ucraína, 1911
Na década de 1880, Shukhov comezou a traballar no problema do deseño de sistemas de tellados para utilizar un mínimo de materiais, tempo e man de obra. Os seus cálculos probabelmente foron derivados do traballo do matemático Pafnuty Chebyshev sobre a teoría das mellores aproximacións de funcións. As exploracións matemáticas de Shukhov de estruturas eficientes de tellados levaron á súa invención dun novo sistema que era innovador tanto estrutural como espacialmente. Ao aplicar as súas habilidades analíticas ás superficies dobremente curvas que Nikolai Lobachevsky chamou "hiperbólicas", Shukhov derivou unha familia de ecuacións que conduciu a novos sistemas estruturais e construtivos, coñecidos como hiperboloides de revolución e paraboloides hiperbólicos.

As reixas de aceiro dos pavillóns de exposicións da Exposición industrial e artesanal de toda Rusia de 1896 en Nizhnii Novgorod foron os primeiros exemplos destacados publicamente do novo sistema de Shukhov. Construíronse dous pavillóns deste tipo para a exposición de Nizhnii Novgorod, un de planta oval e outro circular. Os tellados destes pavillóns eran cuadrículas dobremente curvas formadas enteiramente por unha celosía de ferro angular recto e barras planas de ferro. O propio Shukhov chamounos *azhurnaia bashnia* ("torre de encaixe" ou "torre de celosía"). A patente deste sistema, que Shukhov solicitou en 1895, foi concedida en 1899.

Shukhov tamén puxo a súa atención no desenvolvemento dun sistema estrutural eficiente e de fácil construción para unha torre que levaba unha grande carga na parte superior: o problema da torre de auga.

Shukhov puxo especial atención no desenvolvemento de sistemas estruturais eficientes e de fácil construción (Сетчатая оболочка, ou envoltura reticulada ou de cuncha estrutural, en inglés *gridshell*) para resolver o desafío de construír torres de auga con grandes cargas na súa parte superior. Estas estruturas *gridshell* caracterízanse pola súa lixeireza e resistencia, empregando unha malla de elementos que forman unha superficie curva capaz de soportar cargas significativas. Este enfoque innovador permitía a construción de torres máis altas e máis estábeis, optimizando o uso de materiais e reducindo o tempo e custos de construción.

A súa solución inspirouse observando a acción dunha cesta tecida que soporta un peso pesado. De novo, tomou a forma dunha superficie dobremente curva construída cunha rede lixeira de barras rectas de ferro e ferro angular. Durante os próximos 20 anos, deseñou e construíu case 200 destas torres, non hai dúas exactamente iguais, a maioría con alturas entre 12 e 68 m.

 A cuadrícula da torre Shukhov en Moscova.
Polo menos xa en 1911, Shukhov comezou a experimentar co concepto de formar unha torre a partir de seccións apiladas de hiperboloides. Apilar as seccións permitiu que a forma da torre se estrease máis na parte superior, cunha "cintura" menos pronunciada entre os aneis que definen a forma na parte inferior e superior. Aumentar o número de seccións aumentaría o estrechamento da forma xeral, até o punto de que comezou a parecerse a un cono.

En 1918 Shukhov desenvolvera este concepto no deseño dunha torre de transmisión de radio hiperboloide apilada de nove seccións en Moscova. Shukhov deseñou unha torre de 350 m, que tería superado a Torre Eiffel en 50 m de altura, mentres utilizaba menos dunha cuarta parte da cantidade de material. O seu deseño, así como o conxunto completo de cálculos de apoio que analizan a xeometría hiperbólica e o dimensionamento da rede de membros, completouse en febreiro de 1919. Non obstante, as 2200 toneladas de aceiro necesarias para construír a torre a 350 m non estaban dispoñibles. En xullo de 1919, Lenin decretou que a torre debería construírse a unha altura de 150 m, e que o aceiro necesario estaba dispoñíbel a partir das subministracións do exército. A construción da torre máis pequena con seis hiperboloides apilados comezou en poucos meses, e a Torre Shukhov completouse en marzo de 1922.

Outros arquitectos
------------------

 Torre hiperboloide en Kōbe, Xapón.
Antoni Gaudí e Shukhov realizaron experimentos con estruturas hiperboloides case simultaneamente, pero de forma independente, entre 1880 e 1895. Antoni Gaudí utilizou estruturas en forma de paraboloide hiperbólico (hypar) e hiperboloide de revolución na Sagrada Familia en 1910. Na Sagrada Familia, hai algúns lugares na fachada da natividade, un deseño non equiparado ao deseño de superficie regrada de Gaudí, onde aparece o hiperboloide. Ao redor da escena co pelicano, hai numerosos exemplos (entre eles o cesto que sostiña unha das figuras). Hai un hiperboloide que engade estabilidade estrutural ao ciprés (conectándoo á ponte). As torres da "mitra do bispo" están tapadas con hiperboloides.

No Palau Güell, hai un conxunto de columnas interiores ao longo da fachada principal con capiteis hiperbólicos. A coroa da famosa bóveda parabólica é un hiperboloide. Unha bóveda da Igrexa da Colònia Güell é un hiperboloide e hai tamén unha columna única no Park Güell que é un hiperboloide. O enxeñeiro e arquitecto español Eduardo Torroja deseñou unha torre de auga de estrutura de cucha en Fedala e o teito do Hipódromo da Zarzuela en forma de hiperboloide da revolución. Le Corbusier e Félix Candela utilizaron estruturas hiperboloides.

Unha torre de refrixeración hiperboloide de Frederik van Iterson e Gerard Kuypers foi patentada nos Países Baixos o 16 de agosto de 1916. A primeira torre de refrixeración Van Iterson foi construída e posta en uso na mina estatal holandesa (DSM) Emma en 1918. Seguiría toda unha serie de deseños iguais e posteriores.

A cúpula de Georgia (1992) foi a primeira cúpula de hipertensegridade construída.

Galería
-------

* The hyperbolic paraboloid is a doubly ruled surface so it may be used to construct a saddle roof from straight beams.O paraboloide hiperbólico é unha superficie dobremente regrada. Pódese usar para cubertas (*saddle roof*) a partir de vigas rectas.
* The Warszawa Ochota railway station has a hyperbolic paraboloid saddle roof. Warsaw, Poland, 1962.A estación de ferrocarril Ochota de Varsovia, Polonia ten un teito paraboloide hiperbólico. 1962.
* The Scotiabank Saddledome arena has a hyperbolic paraboloid saddle roof, Calgary, Canada, 1983.O estadio Scotiabank Saddledome ten un teito paraboloide hiperbólico,Calgary, Canadá, 1983.
* Stackable Pringles chips are hyperbolic paraboloids.As pezas de Pringles son paraboloides hiperbólicos.
* 3D-printed dual-use pen/toothbrush holder-cup. Printed on Ultimaker 2, 2015Portabolígrafo/cepillo de dentes impreso en 3D con Ultimaker 2.
* The first 1918 Van Iterson cooling tower, 1984Torre de refrixeración Van Iterson de 1918, foto de 1984
* Five cooling towers in a row at DSM Emma, around 1930Cinco torres de refrixeración seguidas en DSM Emma, arredor de 1930
* The Corporation Street Bridge is a horizontal doubly ruled hyperboloid structure, Manchester, England, 1999.A Corporation Street Bridge é unha estrutura hiperboloide horizontal de dobre regra, Manchester, Inglaterra, 1999.

Notas
-----

1. ↑  "Hyperboloid water tower (Nizhny Novgorod, 1896)". *Structurae* (en inglés). Consultado o 2024-02-01.
2. ↑  *Handbook of architectural technology*. New York : Van Nostrand Reinhold. 1991. ISBN 978-0-442-20525-6.
3. ↑  Reid, Esmond (1984). *Understanding Buildings: A Multidisciplinary Approach* (en inglés). MIT Press. ISBN 978-0-262-68054-7.
4. ↑  "The Best Thermodynamics Books For Engineers And Students" (en inglés). Mechanicalland. 2023. Arquivado dende o orixinal o 01 de febreiro de 2024. Consultado o 1 de febreiro de 2024.
5. ↑  Tietz, Tabea (2019-08-28). "The Hyperbolic World of Vladimir Shukhov". *SciHi Blog* (en inglés). Consultado o 2024-02-01.
6. ↑  English, Elizabeth C. (2005-04-18). "Vladimir Shukhov and the Invention of Hyperboloid Structures" (en inglés). American Society of Civil Engineers: 1–9. ISBN 978-0-7844-0753-0. doi:10.1061/40753(171)73.
7. ↑  "Exhibitions: The Hyperboloid of Engineer Shukhov (Multimedia Art Museum, Moscow)". *Multimedia Art Museum, Moscow*. Consultado o 2024-02-01.
8. ↑  "Shukhov Tower: The Eiffel of the East". *BBC News* (en inglés). 2014-04-08. Consultado o 2024-02-01.
9. ↑  "Model of the 1922 Shukhov radio tower". *collection.sciencemuseumgroup.org.uk; Science Museum Group Collection* (en inglés). Consultado o 2024-02-01.
10. ↑  "Conferences/2001/05\_burry" (PDF). *business.otago.ac.nz* (en inglés). Arquivado dende o orixinal (PDF) o 25 de xuño de 2008. Consultado o 01 de febreiro de 2024.
11. 1 2  "Los hiperboloides de Gaudí". *Gaussianos* (en castelán). 2020-01-31. Consultado o 2024-02-01.
12. ↑  "Fedala Reservoir (Mohammedia, 1957)". *Structurae* (en inglés). Consultado o 2024-02-01.
13. ↑  "Zarzuela Hippodrome (Madrid, 1935)". *Structurae* (en inglés). Consultado o 2024-02-01.
14. ↑  Capanna, Alessandra (2015). Williams, Kim; Ostwald, Michael J. eds. *Conoids and Hyperbolic Paraboloids in Le Corbusier’s Philips Pavilion* (en inglés). Cham: Springer International Publishing. pp. 377–387. ISBN 978-3-319-00143-2. doi:10.1007/978-3-319-00143-2\_25.
15. ↑  Wang, Shengzhe; Levine, Annie; Garlock, Maria; Contreras-Jiménez, José Antonio; Jorquera-Lucerga, Juan José (2020-11-01). "Structural evaluation of Félix Candela’s 8-sided hyperbolic paraboloidal umbrellas". *Engineering Structures* **222**: 111156. ISSN 0141-0296. doi:10.1016/j.engstruct.2020.111156.
16. ↑  NL/GB Patent No. 108,863: "Improved Construction of Cooling Towers of Reinforced Concrete.". *v3.espacenet.com; Espacenet, Patent search*.
17. ↑  "Koeltorens van de Stm. Emma. / STAATSMIJN EMMA". *Gluckauf.nl* (en neerlandés). Consultado o 2024-02-01.
18. ↑  "Georgia Dome - Analysis". *www.columbia.edu*. Consultado o 2024-02-01.

Véxase tamén
------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría:  ***Estrutura hiperboloide Modificar a ligazón no Wikidata*** |

* Cúpula xeodésica
* Cuncha (estrutura)
* Hipérbole
* Matemáticas e arte

### Bibliografía

* "The Nijni-Novgorod exhibition: Water tower, room under construction, springing of 91 feet span", *The Engineer*, № 19.3.1897, pp. 292–294, Londres, 1897.
* William Craft Brumfield, "The Origins of Modernism in Russian Architecture", University of California Press, 1991, ISBN 0-520-06929-3.
* Elizabeth Cooper English: "Arkhitektura i mnimosti": The origins of Soviet avant-garde rationalist architecture in the Russian mystical-philosophical and mathematical intellectual tradition", disertación sobre arquitectura, 264p. University of Pennsylvania, 2000.
* "Vladimir G. Suchov 1853–1939. Die Kunst der sparsamen Konstruktion.", Rainer Graefe, Jos Tomlow und andere, 192 pp. Deutsche Verlags-Anstalt, Stuttgart, 1990, ISBN 3-421-02984-9.

### Ligazóns externas

* A investigación da primeira estrutura hiperboloide do mundo de Shukhov, vídeo do profesor Dr. Armin Grün
* Campaña internacional para salvar a Torre Shukhov (en inglés)
* Cunchas hiperboloides anticlásticas (en inglés)
* Cunchas: paraboloides hiperbólicos (hypar)
* Paraboloides hiperbólicos e cunchas de formigón (en inglés)
* Estruturas especiais (en inglés)
* Rainer Graefe : "Vladimir G. Šuchov 1853–1939 – Die Kunst der sparsamen Konstruktion".  (en alemán)

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q1580122
* MAG: 57855409

 |