Triángulo de Reutersvärd
Un **obxecto imposíbel** (tamén **figura de imposibilidade** ou **figura indecidíbel**) é un tipo de ilusión óptica. Consiste nunha figura bidimensional que o sistema visual interpreta instantánea e subconscientemente como a proxección dun obxecto tridimensional.

Na maioría dos casos, a imposibilidade faise patente despois de ver a figura por algúns segundos. Porén, a impresión inicial dun obxecto 3D permanece mesmo despois de ter sido contradita. Hai exemplos sutís de obxectos imposíbeis, onde a imposibilidade non se fai espontánea e é necesario examinar conscientemente a xeometría do obxecto para determinar a súa imposibilidade.

A inquietante natureza destes obxectos débese ao noso desexo natural de interpretar debuxos 2D como obxectos tridimensionais. É por iso que o deseño dun cubo de Necker sería visto como un cubo, en lugar de "dous cadrados conectados con liñas diagonais, un cadrado rodeado de figuras planas irregulares ou calquera outra figura plana".

Cun obxecto imposíbel, ver as diferentes partes do obxecto fai que se reavalíe a natureza 3D do obxecto, o que confunde a mente.

Estes obxectos son de interese para psicólogos, matemáticos e artistas sen encaixarse completamente en ningunha disciplina.

Exemplos notábeis
-----------------

* **Cubo** imposíbel: foi inventado por M.C. Escher para *Belvedere*, unha litografía na que un neno sentado ao pé do edificio ten un deses cubos.
* **Escaleira** Penrose: creada por Lionel Penrose e o seu fillo Roger Penrose. Unha variación do seu triángulo de Penrose é unha representación bidimensional dunha escada que realiza catro xiros de 90 º mentres soben ou baixan e forman un lazo continuo, de xeito que unha persoa pode subilas para sempre e nunca conseguir chegar máis alto.
* **Triángulo Penrose** (Tribar): foi creado por primeira vez polo artista sueco Oscar Reutersvärd en 1934. O matemático Roger Penrose recreouno (sen saber do traballo do sueco) e popularizouno anos máis tarde, describíndoo como "imposibilidade na súa forma máis pura". Se trazarmos unha liña arredor do triángulo de Penrose, fórmase unha banda de Möbius de tres voltas (ou de máis, noutros polígonos análogos de Penrose). Casualmente o escultor Max Bill, que dedicou tempo a explorar a banda de Möbius, tamén descoñecía estudos anteriores sobre a mesma forma.
* **Tridente imposíbel** (ou diapasón do diaño; tamén *Blivet* ou *poiuyt)* - Blivet ten tres patas cilíndricas nunha extremidade, que, a continuación, se transforman en dúas misteriosas puntas rectangulares no outro extremo.
* ***L'egsistential Quandary*** (L'existencial Dilema): creado por Roger Shepard en 1990, *L'egsistential Quandary* é un deseño dun elefante cuxos catro pés están debuxados na parte inferior do espazo en branco, en vez de nas propias patas.

  

* Escultura en Austria baseada no triángulo de Penrose Escultura en Austria baseada no triángulo de Penrose
* Triángulo de PenroseTriángulo de Penrose
* Cadrado de PenroseCadrado de Penrose
* Pentágono de PenrosePentágono de Penrose
* Hexágono de PenroseHexágono de Penrose
* Octógono de PenroseOctógono de Penrose
* Fervenza de EscherFervenza de Escher
* [Variante de "L'Egsistential" de Roger Shepard[Variante de "L'Egsistential" de Roger Shepard
* PoiuytPoiuyt
* Escada imposíbelEscada imposíbel
* Cubo imposíbelCubo imposíbel

Historia
--------

 Unha versión impresa en 3D da ilusión do Triángulo Reutersvärd, a súa aparencia creada por unha perspectiva forzada.
Un dos primeiros exemplos dun obxecto imposíbel vén de *Apolinère Enameled*, un anuncio de 1916 pintado por Marcel Duchamp, mais hai outros rexistrados até o século XI. Presenta unha moza que pinta un marco de cama con pintura de esmalte branco e inclúe deliberadamente liñas de perspectiva conflitivas para producir un obxecto imposíbel. Para resaltar a imposibilidade deliberada da forma, falta un anaco da moldura.

O artista sueco Oscar Reutersvärd foi un dos primeiros en deseñar deliberadamente moitos obxectos imposíbeis. En 1934, debuxou o *triángulo de Penrose,* uns anos antes do que o fixesen os Penroses. Na versión de Reutersvärd, os lados do triángulo divídense en cubos.

En 1956, o psiquiatra Lionel Penrose e o seu fillo, o matemático Roger Penrose, enviaron un pequeno artigo ao *British Journal of Psychology* ilustrado co triángulo e as escaleiras de Penrose. O artigo referiuse a Escher, cuxo traballo suscitou o seu interese polo tema, pero non a Reutersvärd, a quen eles descoñecían. 

A partir dos anos 30, o artista holandés M.C. Escher produciu moitos debuxos con paradoxos de perspectiva, traballando gradualmente cara a obxectos imposíbeis. En 1957, produciu o seu primeiro debuxo que contiña un destes obxectos: *Cubo con cintas máxicas*. Produciu moitos outros debuxos, ás veces sendo o deseño enteiro unha figura imposíbel. *Caída de auga* e *Belvedere* son bos exemplos desas construcións, que chamaron a atención do público sobre o fenómeno das ilusións ópticas.

Algúns artistas contemporáneos tamén experimentan con figuras imposibles, por exemplo, Jos de Mey, Shigeo Fukuda, Sandro del Prete, István Orosz (Utisz), Guido Moretti, Tamás F. Farkas, Mathieu Hamaekers e Kokichi Sugihara.

Obxectos construídos
--------------------

Construíronse algúns modelos de obxectos imposíbeis, de xeito que, cando se ven desde un punto moi específico, se mantén a ilusión óptica. Con todo, aínda que se poden representar en dúas dimensións, non é xeometricamente factíbel que estes obxectos existan no mundo físico. Xirar o obxecto ou cambiar o punto de vista rompe a ilusión e, polo tanto, moitos destes modelos baséanse na perspectiva forzada ou con partes do modelo que parecen estar máis afastadas ou máis próximas do que realmente están.

A noción de "obxecto imposíbel interactivo" é un obxecto imposible que se pode ver desde calquera ángulo sen romper a ilusión. 


Vistas dunha escultura desde diferentes ángulos (en East Perth, Australia). Conforme a vista rota, o triángulo de Penrose parece se formar.

Vistas dunha escultura desde diferentes ángulos (en East Perth, Australia). Conforme a vista rota, o triángulo de Penrose parece se formar.

Notas
-----

1. ↑  "Impossible Figures in Perceptual Psychology".
2. ↑  Bruno Ernst (Hans de Rijk) (2003). Schattschneider, ed. *M. C. Escher's Legacy: A Centennial Celebration*. pp. 5–16. ISBN 978-3-540-28849-7.
3. ↑  Barrow, John D (1999). *Impossibility: The Limits of Science and the Science of Limits*. ISBN 9780195130829.
4. 1 2  "Impossible objects: A special type of optical illusion". *British Journal of Psychology* **49**: 31–33. 1958. PMID 13536303. doi:10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x.  `|first1=` sen `|last1=` in Authors list (Axuda)
5. ↑  "Impossible Fork".
6. ↑  "Impossible Elephant" (en inglés). 9 de marzo de 2012. Consultado o 12-05-2021. ..one of the most famous and classic optical illusions of all time. While most people know it simply as the "impossible elephant," the actual title of the work is "L’egs-istential Quandary."  `|first1=` sen `|last1=` in Authors list (Axuda)
7. ↑  Barrow, John D. (1999). *Impossibility: The Limits of Science and the Science of Limits* (en inglés).
8. 1 2  Seckel, Al (2004). *Masters of Deception: Escher, Dalí & the Artists of Optical Illusion*. ISBN 1402705778.
9. ↑  Khoh, Chih W.; Kovesi, Peter (fevereiro de 1999). "Animating Impossible Objects".

Véxase tamén
------------

### Outros artigos

* Cuarta dimensión
* Matemáticas e arte
* Banda de Möbius
* Percepción multiestábel
* Constancia subxectiva
* Cubo de Necker
* Xeometría non euclidiana
* Paradoxo
* Surrealismo
* Op art
* Teseracto

### Bibliografía

* Bower, Gordon H. (editor), (1990). *Psychology of Learning & Motivation*. Academic Press. Volume 26. p. 107. ISBN 0080863779
* *Mathematical Circus*, Martin Gardner 1979 ISBN 0-14-022355-X (Chapter 1 – Optical Illusions)
* *Optical Illusions*, Bruno Ernst 2006 ISBN 3-8228-5410-7

### Ligazóns externas

* Mundo imposível
* O Proxecto M. C. Escher Arquivado 23 de xaneiro de 2022 en Wayback Machine.
* Art de Reutersvard
* "Escher for Real" (obxectos 3D)
* Imaxes Inconsistentes
* Echochrome, videoxogo que incorpora obxectos imposíbeis

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q601362
* EBID: ID
* MAG: 93890182

 |