**Eudoxo de Cnido** (en grego Εὔδοξος ὁ Κνίδιος),, nado en Cnido, na actual Turquía, contra o 390 a.C. e finado ao redor do 337 a.C. foi un filósofo, astrónomo, matemático e médico grego, discípulo de Platón. Nada da súa obra chegou até os nosos días; todas as referencias coas que contamos proveñen de fontes secundarias, como o poema de Arato sobre astronomía.

Eudoxo foi o primeiro en propoñer un *modelo planetario* baseado nun modelo matemático, polo que se considera o pai da astronomía matemática.

Traxectoria
-----------

Eudoxo naceu en Cnido, cidade de Asia Menor situada na antiga rexión de Caria (actual Turquía), fronte a Halicarnaso, quizais no ano -408, aínda que algúns autores atrasan a data 8 anos, até -400, ou mesmo 18, até -390.

Probabelmente naceu nunha familia relacionada coa medicina, xa que estes foron os seus primeiros estudos, baixo a tutela de Filistio, exercendo esta profesión durante algúns anos. Aprendeu tamén matemáticas con Arquitas de Tarento, considerado o máis ilustre dos matemáticos pitagóricos. En Atenas acudiu á Academia de Platón e, posteriormente, recomendado polo rei da cidade-Estado de Esparta Axesilao II ao faraón Nectanebo I, estudou astronomía en Heliópolis durante máis dun ano.

Á súa volta, fundou en Cícico unha escola de filosofía, matemáticas e astronomía; tamén ensinou noutras cidades de Asia Menor. De novo en Atenas, contra o ano -368, volveu a tomar contacto con Platón, e figurou como un dos membros máis brillantes da Academia. A súa relación con Platón é un dos puntos máis comentados da súa biografía, e a natureza de dita relación non é clara: segundo Dióxenes Laercio, Platón recibiuno con hostilidade, celoso da súa popularidade; Plutarco afirma que desconfiaba das ideas matemáticas de Eudoxo. Outras fontes, porén, afirman que a relación foi cordial e que Eudoxo seguiu as orientacións de Platón. Ao redor do ano -350, Eudoxo retornou a Cnido, onde acababa de instaurarse un réxime democrático, e se lle encargou a redacción da nova constitución.

Filostrato inclúeno no Libro I da súa obra *Vidas dos sofistas* en razón do ornato da súa linguaxe e á súa facilidade para a improvisación.

Eudoxo morreu na súa cidade natal no ano -355 (ou en -347 de considerarmos o seu nacemento en -400, ou en -337 de consideralo en -390).

Traballo en astronomía
----------------------

A súa fama en astronomía matemática débese á invención da esfera celeste e ás súas precoces achegas para comprender o movemento dos planetas, que recreou construíndo un modelo de esferas homocéntricas que representaban as estrelas fixas, a Terra, os planetas coñecidos (Mercurio, Venus, Marte, Xúpiter e Saturno), o Sol e a Lúa, e dividiu a esfera celeste en graos de latitude e lonxitude.

O seu modelo cosmolóxico afirmaba que a Terra era o centro do universo e o resto dos corpos celestes rodeábana fixos nun total de vinte e sete esferas reunidas en sete grupos. Neste modelo baseouse Aristóteles para desenvolver o seu propio modelo cosmolóxico.

Para explicar as retrogradacións que se observaban no movemento dos planetas (aparentemente, vistos desde a Terra, retroceden na súa órbita), Eudoxo introduciu a *hipopede* ou lemniscata esférica, que é resultado da combinación do movemento das dúas esferas máis internas do seu modelo. Sobre esta figura rotaría cada corpo celeste en correspondencia co seu período sinódico. Pola súa parte, o tempo de rotación sobre a esfera en que se encontra corresponde ao seu período sideral.

Traballo en matemáticas
-----------------------

O seu traballo sobre a teoría da proporción denota unha ampla comprensión dos números e permite o tratamento das cantidades continuas, non unicamente dos números enteiros ou números racionais. Cando esta teoría foi *resucitada* por Tartaglia e outros estudosos no século XVI, converteuse na base de numerosas obras de ciencia durante un século, até que foi substituída polos métodos alxébricos de Descartes.

Eudoxo demostrou que o volume dunha pirámide é a terceira parte do dun prisma da súa mesma base e altura; e que o volume dun como é a terceira parte do dun cilindro da súa mesma base e altura, teoremas xa intuídos por Demócrito. Para demostralo elaborou o chamado método de exhausción, antecedente do cálculo integral para calcular áreas e volumes. Este método foi utilizado maxistralmente por Arquimedes. O traballo de ambos os dous como precursores do cálculo foi unicamente superado en sofisticación e rigor matemático por Newton e Leibniz.

Unha curva alxébrica leva o seu nome, a kampyle de Eudoxo:

{\displaystyle a^{2}\,x^{4}\,=b^{4}\left(x^{2}\,+y^{2}\right)}

Notas
-----

1. ↑  O seu nome, de εύ *eu* 'ben', 'bo', e δόξα *dóxa* 'opinión', 'reputación', 'fama', é análogo ao nome latino *Benedictus* (Bieito).
2. ↑  Eudoxo de Cnido, p. 1/3 Arquivado 25 de novembro de 2011 en Wayback Machine.. Centro Virtual de Divulgación das Matemáticas, páxina desenvolvida pola *Comisión de Divulgación* da Real Sociedad Matemática Española *(en castelán)*.
3. ↑  Eudoxo de Cnido e as esferas en Astromía.com *(en castelán)*.
4. ↑  Eudoxo de Cnido, p. 2/3 Arquivado 26 de novembro de 2011 en Wayback Machine. *(en castelán)*.
5. ↑  Euxodio de Cnido. La astronomía helénica, na páxina da Asociación Larense de Astronomía *(en castelán)*.
6. ↑  Aristóteles: Filosofía y Tierra redonda en Astromía.com *(en castelán)*.
7. ↑  Eudoxo de Cnido, p. 3/3 Arquivado 26 de novembro de 2011 en Wayback Machine. *(en castelán)*.
8. ↑  Ruiz, Ángel: Eudoxo Arquivado 20 de novembro de 2007 en Wayback Machine.. Geometrías no eucladianas. Capítulo I: una introducción. En la Antigüedad griega.

Véxase tamén
------------

### Bibliografía

* De Santillana, G. (1968): *Reflections on Men and Ideas*. cap. "Eudoxus and Plato: A Study in Chronology". Cambridge, MA: MIT Press.
* Evans, James (1988): *The History and Practice of Ancient Astronomy*. Oxforf: Oxford University Press. ISBN 0-19-509539-1
* Huxley, G. L. (1980): "Eudoxus of Cnidus" in *The Dictionary of Scientific Biography*, volume 4
* Knorr, Wilbur Richard (1986): *The Ancient tradition of geometric problems*. Boston: Birkhäuser. ISBN 0-8176-3148-8
* Knorr, Wilbur Richard (1978): "Archimedes and the Pre-Euclidean Proportion Theory" in *Archives Intemationales d'histoire des Sciences*, 28: 183-244
* Neugebauer, O. (1975): *A history of ancient mathematical astronomy* Berlín: Springer-Verlag. ISBN 0-387-06995-X

### Ligazóns externas

* Modelos de movementos planetarios. Eudoxus of Cnidus *(en inglés)*.
* Eudoxus of Cnidus *(en inglés)*.
* Eudoxus of Cnidus. *MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews* *(en inglés)*.

| * v
* c
* e
Matemáticos da Grecia antiga |
| --- |
| Matemáticos | 
* Ameristos
* Anaxágoras
* Antemio
* Antípater
* Arquitas
* Aristeo de Crotona
* Aristarco
* **Apolonio**
* **Arquímedes**
* Ascletarión
* Ateneo
* Autólico
* Bión
* Boecio
* Boeto
* Brisón
* Calipo de Cízico
* Carpo
* Crisipo de Soli
* Cleómedes
* Conón
* Ctesibio
* Demócrito
* Dicearco
* Diocles
* **Diofanto**
* Dinostrato
* Dionisodoro
* Domnino
* Dositeo de Colonos
* Eratóstenes
* Esporo
* Eudemo
* **Euclides**
* **Eudoxo**
* Eutocio
* Filipo de Medma
* Filolao
* Filón
* **Herón**
* Hermótimo de Colofón
* Herón de Bizancio
* **Hiparco**
* Hipaso
* **Hipatia**
* Hipias de Elis
* Hipias (xeómetra)
* **Hipócrates**
* Hipsicles
* Isidoro de Mileto
* Leoncio Mecánico
* León
* Marino
* Menecmo
* **Menelao**
* Metón
* Metrodoro
* Nicón
* **Nicómaco**
* Nicomedes
* Nicoteles
* Oenopidas
* **Pappos**
* Perseo
* Polieno de Làmpsaco
* Porfirio
* Posidonio
* Proclo
* **Ptolemeo**
* **Pitágoras**
* Sereno
* Simplicio
* Sosíxenes
* **Tales**
* Teeteto
* Theano
* Teodoro
* Teodosio de Bitinia
* Teodosio de Trípoli
* Teón de Alexandría
* Teón de Esmirna
* Timáridas
* Ulpiano de Gaza
* **Xémino**
* Xenócrates
* Zenón de Elea
* Zenón de Sidón
* Zenodoro

 |
| Tratados | 
* *Almaxesto*
* Palimpsesto de Arquímedes
* *Arithmetica*
* *Cónicas* (Apolonio)
* *Elementos* (Euclides)
* *Sobre as medidas e as distancias* (Aristarco)
* *Sobre as medidas e as distancias* (Hiparco)
* *Sobre a esfera que se move* (Autólico)
* *O contador de area*

 |
| Problemas | 
* Problema de Apollonio
* Cuadratura do círculo
* Duplicación do cubo
* Trisección do ángulo

 |
| Centros | 
* Cirene
* Biblioteca de Alexandría
* Academia platónica

 |
| Influencias de... | 
* Matemática babilónica
* Matemática exipcia

 |
| Influencias a... | 
* Matemática india
* Matemáticas no islam medieval

 |
| Cronoloxía dos matemáticos da Grecia antiga |


|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q185150
* WorldCat
* VIAF: 10637157
* BAV: ADV10310602
* BIBSYS: 90283808
* BNCHL: 000672802
* BNE: XX919717
* BNF: 12812945z
* BRE: 1973587
* CANTIC: a10081495
* CERL: cnp00996489
* DeutscheBio: 11853131X
* EBID: ID
* FAST: 1817671
* GEC: 0025486
* GND: 11853131X
* ICCU: TO0V395962
* ISNI: 0000 0001 0869 7437
* LCCN: n85011976
* MR: 247182
* NLG: 45454
* NNDB: 000096370
* NTA: 069951217
* OL: OL4515047A
* SELIBR: 185707
* SUDOC: 068529937
* Treccani: eudosso-di-cnido
* zbMATH: eudoxus-of-cnidus.

 |