En matemáticas, na rama das ecuacións diferenciais, un **problema de valores de contorno** é un sistema de ecuacións diferenciais provisto dun conxunto de restricións adicionais, as chamadas **condicións de contorno** ou **condicións de fronteira**. Unha solución para un problema de valores de contorno é a solución do sistema de ecuacións diferenciais que satisfaga as condicións de contorno.

  

Entre os primeiros problemas de valor na fronteira estudados está o problema de Dirichlet de atopar funcións harmónicas (solucións da ecuación de Laplace); a solución é determinada polo principio de Dirichlet.

  

Véxase tamén

* Problema de valor inicial
* Condición de contorno de Dirichlet
* Condición de contorno de Neumann
* Condición de contorno de Cauchy

Notas

1. A. D. Polyanin e V. F. Zaitsev, Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2nd edition), Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2.
2. A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2002. ISBN 1-58488-299-9.

Ligazóns externas

* Linear Partial Differential Equations: Exact Solutions and Boundary Value Problems no EqWorld: The World of Mathematical Equations.

Categorías

* Ecuacións diferenciais

  

  

Os problemas de valores límite xorden en moitas ramas da física. Os problemas que implican a ecuación de onda, así como a determinación de modos normais, clasifícanse a miúdo como problemas de valores de límite. Unha gran clase de problemas de valores de límite fundamentais son os problemas de Sturm-Liouville. A análise destes problemas implica as funcións propias do operador diferencial.

Para ser útil en aplicacións, un problema de valor de límite debe estar ben 'posto' ou formulado. É dicir, unha vez que se establecen determinadas condicións para o problema, haberá entón unha solución única, que depende continuamente das condicións implicadas.

Entre os primeiros problemas de valores de límite estudados está o problema de Dirichlet de atopar funcións harmónicas (solucións da ecuación de Laplace); a solución está determinada polo principio de Dirichlet.

As condicións de fronteira de Robin son un tipo de condición de fronteira que combina as características das condicións de Dirichlet e Neumann. Son aplicadas en múltiples contextos da física e enxeñaría, incluíndo a análise estrutural na arquitectura e o estudo de problemas de transmisión de calor.

Notas
-----

1. ↑  "fronteira dun conxunto". *bUSCatermos; aplicacions.usc.es*. Consultado o 2023-08-03.

Véxase tamén
------------

* Problema do valor inicial
* Condición de contorno de Dirichlet
* Condición de contorno de Neumann
* Condición de contorno de Cauchy
* Condición de contorno de Robin

### Bibliografía

* AD Polyanin e VF Zaitsev, *Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2ª edición)*, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2 .
* AD Polyanin, *Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists*, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2002. ISBN 1-58488-299-9 .

Ligazóns externas
-----------------

* Ecuacións diferenciais parciais lineais: solucións exactas e problemas de valores límite en EqWorld: The World of Mathematical Equations.

---

|  |  |
| --- | --- |
| Este artigo tan só é un bosquexo |  *Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.* *Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.* |

---