A **notación científica** é unha forma de escribir os números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001) para seren escritos de forma convencional. O uso desta notación baséase en potencias de 10 (os casos exemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1×1011 e 1×10−11, respectivamente).

Un número escrito en notación científica segue o seguinte padrón:

{\displaystyle m\ \times \ 10^{n}}
O número *m* denomínase "mantisa" e *n* é a "orde de magnitude". A mantisa, en módulo, debe ser maior ou igual a 1 e menor que 10, e a orde de magnitude, dado como expoñente, é o número que máis varía segundo o valor absoluto.

Notación normalizada
--------------------

Calquera número real dado pode escribirse na forma *m*×10*n* de moitas maneiras; por exemplo, 350 pode ser escrito 3,5×102, 35×101 ou 350×100. Na notación normalizada o expoñente *n* escóllese para que o valor absoluto de *m* sexa maior ca 1 pero menor que 10 (1 ≤ |*m*| < 10). Así, 350 escríbese 3,5×102. Esta forma permite comparacións sinxelas de números, xa que o expoñente *n* dá a orde de magnitude. Na notación normalizada, o expoñente *n* é negativo para os números con valor absoluto entre 0 e 1. Por exemplo, 0,5 escríbese 5×10-1. O 10 e o expoñente adoitan omitirse cando o expoñente é 0.

A notación científica normalizada é a forma típica de expresar números grandes en moitos campos, a menos que se prefira unha forma non normalizada, como a notación de enxeñaría.

Notación de enxeñaría
---------------------

A notación de enxeñaría, chamada habitualmente "ENG" nas calculadoras científicas, difire da normalizada en que o expoñente *n* está restrinxido a múltiplos de 3. En consecuencia, o valor absoluto de *m* está no rango 1 ≤ |*m*| < 1000, en lugar de 1 ≤ |*m*| < 10. A notación de enxeñaría permite relacionar explicitamente o número co seu prefixo do sistema internacional, o que facilita a lectura e comunicación oral. Por exemplo, 12,5×10-9 pode lerse como "doce con cinco nanómetros" e escribirse 12,5 nm, mentres que a notación científica equivalente 1,25×10-8 leríase "un con vinte e cinco por dez elevado a menos oito metros".

Historia
--------

Arquímedes, pai da notación científica.
O primeiro intento de representar números demasiado grandes foi emprendido polo matemático e filósofo grego Arquímedes, e descrita na súa obra *Archimedes Psammites* ("O contador de area"), no século III a. C. Desenvolveu un sistema de representación numérica para estimar cantos grans de area existían no universo. O número estimado por el era de 1063 grans.

A través da notación científica concibiuse o modelo de representación dos números reais mediante coma flotante. Esa idea foi proposta por Leonardo Torres y Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) e George Robert Stibitz (1939). A codificación en punto flotante dos ordenadores é basicamente unha notación científica de base 2.

Exemplos
--------

A continuación exprésanse exemplos de números grandes e pequenos:

* 600 000 {\displaystyle \longrightarrow } 6×105
* 30 000 000 {\displaystyle \longrightarrow } 3×107
* 500 000 000 000 000 {\displaystyle \longrightarrow } 5×1014
* 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 {\displaystyle \longrightarrow } 7×1033
* 0,0004 {\displaystyle \longrightarrow } 4×10−4
* 0,00000001 {\displaystyle \longrightarrow } 1×10−8
* 0,0000000000000006 {\displaystyle \longrightarrow } 6×10−16
* 0,0000000000000000000000000000000000000000000000008 {\displaystyle \longrightarrow } 8×10−48

A representación destes números, tal como se presenta, ten pouco significado práctico. Mesmo se podería pensar que estes valores son pouco relevantes e de uso case inexistente na vida cotiá. Non obstante, en áreas como a física e a química, estes valores son comúns. Por exemplo, a maior distancia observable do universo mide preto de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m, e a masa dun protón é duns 0,00000000000000000000000000167 kg. Para valores coma estes, a notación científica é máis axeitada porque presenta a vantaxe de poder representar adecuadamente a cantidade de díxitos significativos.

Notas
-----

1. ↑  Chem. "Notación científica". *Math Skills review* (en inglés). Consultado o 31 de maio de 2009.
2. ↑  Só matemática. "Letra "N"". *Dicionário de matemática* (en portugués). Consultado o 29 de maio de 2009.
3. ↑  Efeito Joule. "Potência de dez e Notação científica" (en pta). Consultado o 7 de novembro de 2009.
4. ↑  Spiegel, Murray R. Bookman, ed. *Teoría y problemas de álgebra*. *2004* (en portugués) (2 ed.). p. 62. ISBN 85-363-0340-9. Consultado o 17 de novembro de 2009.
5. 1 2  Infoescola. "Notação científica" (en portugués).
6. 1 2 3  Ebah. "Notação científica ? Exponenciação - Radiciação" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 29 de abril de 2011. Consultado o 20 de abril de 2009.
7. ↑  Departamento de educação da Universidade de Lisboa. "O Contador de Areia". *Tradução feita pela Universidade de Lisboa* (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 23 de novembro de 2008. Consultado o 22 de abril de 2009.
8. ↑  Departamento de educação da Universidade de Lisboa. "Arquimedes" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 22 de abril de 2009. Consultado o 21 de abril de 2009.
9. ↑  Barco, Luiz. "Você sabe escrever um bilhão?" (en portugués). Super Interessante. Consultado o 7 de xaneiro de 2011.
10. ↑  UFPR - Universidade Federal do Paraná (20 de abril de 2009). "Representação de números reais (ponto flutuante)". *Departamento de informática* (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 25 de decembro de 2009. Consultado o 22 de abril de 2009.
11. ↑  Paz, Marcos. "Codificação" (pdf). *Utilização de códigos em sistemas de comunicação* (en portugués). Consultado o 22 de abril de 2009. [*Ligazón morta*]
12. ↑  "Mathway | Solucionador de problemas de matemáticas". *www.mathway.com* (en castelán). Consultado o 19 de febreiro de 2018.
13. ↑  UOL Educação. "Notação científica - Potência de 10 simplifica cálculos" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 13 de febreiro de 2009. Consultado o 24 de febreiro de 2009.
14. ↑  ScienceBlogs - 100nexos. "Bicicletas e universo observável" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 02 de xuño de 2020. Consultado o 21 de abril de 2009.
15. ↑  Irineu Gomes Varella (2004). "Constantes físicas". *Tabelas e dados astronômicos* (en portugués). Uranometria Nova. Arquivado dende o orixinal o 28 de abril de 2009. Consultado o 21 de abril de 2009.
16. ↑  Delta teta - física explícita. "Notação científica e algarismos significativos" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 06 de abril de 2009. Consultado o 22 de abril de 2009.

Véxase tamén
------------

### Ligazóns externas

* Descrición da notación de Arquímedes *(en portugués)*
* Decimal to Scientific Notation Converter
* Scientific Notation to Decimal Converter
* Scientific Notation in Everyday Life
* An exercise in converting to and from scientific notation
* Scientific Notation Converter
* *Scientific Notation* chapter from *Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC* free ebook and *Lessons In Electric Circuits* series.

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q219142
* MAG: 80823169

 |