|  |  |
| --- | --- |
|  |  |
| Formas de onda dun sistema trifásico120 grados ou {\displaystyle {\frac {2}{3}}\pi } radiáns de desfase. |

Torre de alta tensión con dúas liñas trifásicas.
O **sistema trifásico** de produción, distribución, transformación e consumo de enerxía eléctrica está formado por tres correntes alternas monofásicas de igual frecuencia e amplitude (e valor eficaz) pero que presentan un desfase entre elas de 120°. Cada unha das correntes monofásicas que forman o sistema trifásico desígnase cun nome de fase e cunha cor diferenciadora.

O sistema trifásico ten unha serie de ventaxes como son a economía das liñas de transporte de enerxía (cables de menor sección que nunha liña monofásica equivalente en potencia) e dos transformadores utilizados, así como o mellor rendimento dos receptores, especialmente motores, aos que a liña trifásica alimenta con potencia constante e non pulsada, como no caso da liña monofásica.

O sistema de tres fases foi inventado por Galileo Ferraris e Nikola Tesla en 1887 e 1888.

Os xeradores utilizados en centrais eléctricas son trifásicos, os transformadores e a conexión á rede eléctrica tamén deben ser trifásicos (salvo para centrais de pouca potencia). A corrente trifásica emprégase en industrias, onde as máquinas funcionan con motores.

Conceptos básicos
-----------------

Un xerador de corrente trifásica, o caso máis simple, son tres bobinas dispostas en círculo distanciadas 120° unha doutra. Nesta disposición as bobinas forman un estator (parte fixa) e o imán un rotor central. No caso máis simple, isto faise mediante unha rotación de imán permanente. As voltaxes de CA tenden a alcanzar o seu máximo desplazamento co tempo por cada período engadido secuencialmente. O desplazamento temporal das tensións de fase determínanse polo ángulo de fase.

Os tres condutores que se empregan como terminais de conexión son chamados comunmente e abreviado como L1 (negro), L2 (marrón) e L3 (gris). Antes, tamén se denominaba a estes condutores de fase coas iniciais R, S e T, do alemán Rot (vermello), Schwarz (negro) e Tail (verde). Nos E.U.A. chámanse A, B e C.

**Cores empregadas en electricidade para identificar cables**| Norma | L1 | L2 | L3 | Neutro | Terra |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  R S T |  |  |  |  |  |
|  EUA |  |  |  |  |  |
|  Unión Europea CENELEC IEC 60446   España REBT 2002 |  |  |  |  |  |
| Antiga URRS (Rusia, Ucraína, Kazakhstan) antes 2009, China (GB 50303-2002 Sección 15.2.2) |  |  |  |  |  |
|  Noruega |  |  |  |  |      |

### Conexionado

Esquema elemental dun xerador trifásico. O imán permanente xiratorio produce nas bobinas mediante indución as voltaxes L1, L2 e L3. (Conexión en estrela)
Conexionado do borneiro dun motor en estrela.
Conexionado do borneiro dun motor en triángulo.
A corrente trifásica ten propiedades que a fan moi ventaxosa nun sistema de enerxía eléctrica:

* As correntes de fase tenden a cancelarse entre si, sumando cero no caso dunha carga equilibrada lineal. Isto fai que sexa posible eliminar ou reducir o tamaño do condutor neutro; todos os condutores de fase levan a mesma corrente e polo tanto pode ser da mesma sección, para unha carga equilibrada.
* A transferencia de potencia a unha carga equilibrada lineal é constante, o que axuda a reducir as vibracións do motor e xerador.
* Os sistemas trifásicos poden producir un campo magnético que xira nunha dirección especificada, o cal simplifica o deseño dos motores eléctricos.
* O conexionado en estrela (representado por **Y**), chámase así á conexión cun punto medio común conectado a un condutor neutro chamado N (de cor azul). Isto fai a carga eléctrica uniforme das tres fases.
* Conexionado en triángulo (símbolo **Δ**), no que non hai punto neutro.

Nas placas de especificacións dos motores eléctricos indícase o tipo de conexionado. Nos motores tamén empréganse os dous conexionados. O arranque inicial faise en estrela e despois dun tempo pasa a conexión en triángulo. Para facer o cambio de xiro no motor invírtense o conexionado de dúas das fases.

Nas redes de baixa tensión en Europa a voltaxe de uso común, o valor nominal, é de 230 V. Tensión entre fase e neutro. Nos sistemas trifásicos o valor efectivo da tensión de liña para sistemas de baixa tensión utilizados en Europa son 400 Voltios trifásicos, tensión medida entre dúas fases calquera.

Definición matemática
---------------------

Voltaxe e frecuencias nos distintos países do mundo:  
     220-240 V/60 Hz
     220-240 V/50 Hz
     100-127 V/60 Hz
     100-127 V/50 Hz
Sistema trifásico de tensións:

{\displaystyle v\_{L1}(t)=V\_{P}\cos \left(\omega t\right)\,\!} (Tensión instantánea da Fase 1)
{\displaystyle v\_{L2}(t)=V\_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {2}{3}}\pi \right)\,\!} (Tensión instantánea Fase 2, desfasada 120 grados)
{\displaystyle v\_{L3}(t)=V\_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {4}{3}}\pi \right)\,\!} (Tensión instantánea Fase 3, desfasada 240 grados)
Vp= Voltaxe de Pico
Para carga balanceada, en cada fase hai impedancia:

|  |
| --- |
| {\displaystyle Z=|Z|e^{j\varphi }\,} |

A corrente de pico será (Lei de Ohm):

|  |
| --- |
| {\displaystyle I\_{P}={\frac {V\_{P}}{|Z|}}} |

E as correntes instantáneas en cada fase serán:

|  |
| --- |
| {\displaystyle i\_{f1}(t)=I\_{P}\cos \left(\omega t-\varphi \right)} |

|  |
| --- |
| {\displaystyle i\_{f2}(t)=I\_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {2}{3}}\pi -\varphi \right)} |

|  |
| --- |
| {\displaystyle i\_{f3}(t)=I\_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)} |

As potencias instantáneas nas fases son:

|  |
| --- |
| {\displaystyle p\_{f1}(t)=v\_{f1}(t)i\_{f1}(t)=V\_{P}I\_{P}\cos \left(\omega t\right)\cos \left(\omega t-\varphi \right)} |

|  |
| --- |
| {\displaystyle p\_{f2}(t)=v\_{f2}(t)i\_{f2}(t)=V\_{P}I\_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {2}{3}}\pi \right)\cos \left(\omega t-{\frac {2}{3}}\pi -\varphi \right)} |

|  |
| --- |
| {\displaystyle p\_{f3}(t)=v\_{f3}(t)i\_{f3}(t)=V\_{P}I\_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {4}{3}}\pi \right)\cos \left(\omega t-{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)} |

Usando identidades trigonométricas:

|  |
| --- |
| {\displaystyle p\_{f1}(t)={\frac {V\_{P}I\_{P}}{2}}\left[\cos \varphi +\cos \left(2\omega t-\varphi \right)\right]} |

|  |
| --- |
| {\displaystyle p\_{f2}(t)={\frac {V\_{P}I\_{P}}{2}}\left[\cos \varphi +\cos \left(2\omega t-{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)\right]} |

|  |
| --- |
| {\displaystyle p\_{f3}(t)={\frac {V\_{P}I\_{P}}{2}}\left[\cos \varphi +\cos \left(2\omega t-{\frac {8}{3}}\pi -\varphi \right)\right]} |

A suma para a potencia instantánea total será:

|  |
| --- |
| {\displaystyle p\_{TOTAL}(t)={\frac {V\_{P}I\_{P}}{2}}\left\{3\cos \varphi +\left[\cos \left(2\omega t-\varphi \right)+\cos \left(2\omega t-{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)+\cos \left(2\omega t-{\frac {8}{3}}\pi -\varphi \right)\right]\right\}} |

Como os termos en corchetes constitúen un sistema trifásico simétrico, suman cero e a potencia total resulta constante:

|  |
| --- |
| {\displaystyle P\_{TOTAL}={\frac {3V\_{P}I\_{P}}{2}}\cos \varphi } |

Substituíndo a corrente de pico:

|  |
| --- |
| {\displaystyle P\_{TOTAL}={\frac {3V\_{P}^{2}}{2|Z|}}\cos \varphi } |

Triángulo de Potencias
A tensión en cada fase será:

|  |
| --- |
| {\displaystyle U=2\times V\times \cos(\pi /6)={\sqrt {3}}V} |

A relación de potencias será (S potencia aparente VA):

P ={\displaystyle {\sqrt {3}}U\_{L}I\_{F}\cos \theta } para a potencia activa (W),

e

Q ={\displaystyle {\sqrt {3}}U\_{L}I\_{F}\sin \theta } para a potencia reactiva (VAr).

---

```
Exemplo práctico:
Así nun sistema de distribución eléctrico trifásico de 400 voltios entre fases
a tensión medida entre unha das tres fases calquera e o neutro será:
  

{\displaystyle {\frac {400}{\sqrt {3}}}=230} voltios, que é a tensión de uso doméstico en Europa.
```

Motores trifásicos
------------------

* Campo magnético dun motor trifásico síncrono
* Secuencia e magnitude dos campos magnéticos das bobinas.
* Representación da suma de vectores, describe un círculo perfecto.
* Sección dun Motor trifásico
* Conexionado estrela-triángulo dun motor trifásico.
* Inversor de Xiro con Estrela Triángulo.

Véxase tamén
------------

### Outros artigos

* Corrente alterna
* Nikola Tesla

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q471846
* BNCF: 32177
* EBID: ID
* GND: 4150594-3
* LCCN: sh2015001252
* MAG: 2781258170
* Treccani: trifase

 |