**Niels Henrik Abel** ([ˈɑːbɛl]), nado en Nedstrand o 5 de agosto de 1802 e finado en Froland o 6 de abril de 1829 foi un matemático noruegués, pioneiro en varios campos. O seu resultado máis coñecido é a demostración da imposibilidade de resolver con radicais as ecuacións xerais de quinto grao.

Traxectoria
-----------

Abel foi o segundo fillo de Søren Georg Abel e de Anne Marie Simonsen, que vivían na reitoría de Finnøy. O seu pai, teólogo e filósofo servía aí como pastor e Abel e os seus irmáns recibían clases del.

Coa independencia de Noruega e as primeiras eleccións de 1814, Søren Abel foi elixido representante no Storting. As reunións tiñan lugar no salón principal da Escola Catedral de Christiania (hoxe Oslo). Søren decidiu que o seu fillo máis vello, Hans Mathias, comezaría a estudar alí no seguinte ano, mais cando chegou o momento Hans estaba tan deprimido por abandonar o seu fogar que o seu pai decidiu enviar a Niels no seu lugar.

En 1815 Niels entrou na Escola Catedral con trece anos. O seu irmán Hans uniúselle un ano despois, compartindo cuarto e clases con el. Hans tiña mellores notas ca Niels, mais un novo profesor de Matemáticas, Bernt Michael Holmboe, chegado en 1818, descubriu o talento de Niels para esta ciencia, suxeríndolle o estudo avanzado da materia.

En 1818, Søren Abel tivo discusións teolóxicas e políticas que arruinaron a súa carreira. Comezou a beber e morreu dous anos despois, aos 48 anos. Bernt Michael Holmboe apoiou a Niels cunha bolsa para que puidese continuar os seus estudos na Royal Frederick University. Cando entrou na universidade en 1821 xa era o matemático máis coñecido de Noruega.

Abel graduouse en 1822 con cualificacións na media, agás en Matemáticas. Tras graduarse os profesores axudárono financeiramente e Christopher Hansteen acolleuno na súa casa. Mentres viviu alí axudou os seus irmáns nos estudos e a atopar traballo.

En 1823 publicou o seu primeiro artigo en "Magazin for Naturvidenskaberne", primeiro xornal científico de Noruega, que fundara co profesor Hansteen. Cos cartos que el lle deu puido viaxar a Copenhaguen e visitar a Ferdinand Degen e outros matemáticos. Nun baile na base naval de Christianshavn, onde vivía o seu tío Peder Mandrup Tuxen, coñeceu a Christine Kemp, coa que se prometeu en Nadal de 1824.

De volta a Copenhaguen, Abel solicitou unha bolsa gobernamental para visitar grandes matemáticos en Alemaña e Francia, pero no seu lugar déronlle 200 speciedaler anuais durante dous anos para quedar en Cristiania estudando alemán e francés. Prometéronlle nos dous seguintes anos outra bolsa de 600 speciedaler que lle permitiría viaxar. Mentres estudaba publicou o seu primeiro gran traballo, *Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré* (Memoria sobre as ecuacións alxébricas, na que se proba a imposibilidade de resolver a ecuación xeral de quinto grao con radicais, 1824). Abel xa probara o resultado (agora coñecido como teorema de Abel-Ruffini) en 1823. Porén, o artigo está escrito de forma complexa, en parte porque o proopio Abel restrinxiuse a seis páxinas para aforrar cartos na imprenta.

En 1825 escribiu unha carta persoal ao rei Carlos Xoán pedíndolle permiso para viaxar, concedeullo e en setembro abandonou a cidade con catro amigos da universidade (Christian P.B Boeck, Balthazar M. Keilhau, Nicolay B. Møller e Otto Tank), que viaxaban a Berlín e aos Alpes a estudar xeoloxía. Abel pensaba ir con eles a Copenhaguen e logo seguir a Gotinga para visitar a Gauss, mais finalmente decidiu seguir primeiro ata Berlín, onde coñeceu a August Leopold Crelle.

Finalmente seguiu cos seus amigos cara aos Alpes, visitando Leipzig, Freiberg, Dresden, Praga, Viena, Trieste, Venice, Verona, Bolzano, Innsbruck, Luzern e Basel. En xullo de 1826 viaxou pola súa conta a París. Abel enviara a maior parte do seu traballo a Berlín para que o publicase Crelle no seu xornal, mais gardou o que el consideraba o seu traballo máis importante, un teorema de adición de diferenciais alxébricos, para presentalo na Academia Francesa das Ciencias. O traballo ía ser revisado por Augustin-Louis Cauchy, mais como era pouco coñecido en París e vivía modestamente o teorema foi apartado e esquecido ata a súa morte. Os problemas financeiros obrigáronlle a abandonar a viaxe en xaneiro de 1827. Volveu a Berlín, onde Crelle lle ofreceu traballo de editor, mais rexeitouno e en marzo xa estaba en Noruega.

A viaxe foi vista coma un fracaso: non visitou a Gauss nin conseguiu publicar nada en París, polo que a súa bolsa non foi renovada. Mentres estaba en París, Abel contraeu a tuberculose.

No Nadal de 1828 viaxou a Froland a visitar a súa prometida. Caeu gravemente enfermo, mais puido recobrarse e pasar con ela as festas. Porén, faleceu o 6 de abril de 1829, dous días antes de recibir unha carta de Crelle na que lle comunicaba que conseguira un posto de profesor na Universidade de Berlín.

Contribución ás Matemáticas
---------------------------

Abel demostrou que non existe solución alxébrica para as raíces dunha ecuación polinómica de grao maior que catro. Para isto inventou (independentemente de Galois) unha importante rama das Matemáticas, a teoría de grupos.

Escribiu un traballo fundamental na teoría de integrais elípticas, que contiña as bases da teoría das funcións elípticas. Mentres viaxaba a París publicou un artigo revelando a periodicidade dupla destas funcións, que máis tarde Adrien-Marie Legendre describiu a Augustin Louis Cauchy como "un monumento máis duradeiro có bronce", tomando prestada a sentenza de Horacio.

En 1823 escribiu un artigo titulado "Unha representación xeral da posibilidade de integrar todas as fórmulas diferenciais" (*En alminnelig Fremstilling af Muligheten at integrere alle mulige Differential-Formler)*. Buscou fondos na universidade para publicalo, mais o traballo perdeuse mentres se estaba a revisar e nunca apareceu.

Véxase tamén
------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría:  ***Niels Henrik Abel Modificar a ligazón no Wikidata*** |

### Bibliografía

* Livio, Mario (2005). *The Equation That Couldn't be Solved*. Nova York: Simon & Schuster. ISBN 0-7432-5821-5.
* Stubhaug, Arild (2000). *Niels Henrik Abel and his Times*. Springer. ISBN 3-540-66834-9.

### Ligazóns externas

* Biografía e manuscritos Arquivado 25 de marzo de 2012 en Wayback Machine. na páxina do Premio Abel
* Biografía
* "Research on Elliptic Functions" en Convergence Arquivado 12 de febreiro de 2006 en Wayback Machine. *(en inglés)*
* The Niels Henrik Abel mathematical contest, The Norwegian Mathematical Olympiad
* Family genealogy

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q124115
* WorldCat
* VIAF: 66522208
* BIBSYS: 90107035
* BLBNB: 000590835
* BNE: XX1738291
* BNF: 12247777t
* BRE: 660719
* CANTIC: a11243958
* CERL: cnp01506132
* CiNii: DA00706202
* DeutscheBio: 118500112
* EBID: ID
* FAST: 135463
* GEC: 0000185
* GND: 118500112
* ICCU: IEIV029443
* ISNI: 0000 0001 2320 9411
* LCCN: n84804842
* MGP: 55178
* MR: 243944
* NDL: 00430878
* NKC: ola2002139775
* NLA: 35447767
* NLG: 137653
* NNDB: 000093629
* NTA: 073137316
* OL: OL614283A
* SELIBR: 234130
* SNAC: w61q0pck
* SUDOC: 029677556
* WikiTree: Abel-3596
* zbMATH: abel.niels-henrik

 |