Figuras modernas de Lichtenberg en 3D ou "árbore eléctrica" nun bloque de acrílico transparente, creado irradiando o bloque cun feixe de electróns. (Tamaño real 76x76x51cm)
 O lixeiro avermellamento ramificado que subindo pola perna desta persoa foi creado pola corrente dun raio nas proximidades
Unha **figura de Lichtenberg** (en alemán ***Lichtenberg-Figuren***), ou **figura de po de Lichtenberg**, é unha descarga eléctrica ramificada que ás veces aparece na superficie ou no interior dos materiais illantes. As figuras de Lichtenberg adoitan asociarse coa deterioración progresiva dos compoñentes e equipos de alta tensión. 

O estudo das figuras planas de Lichtenberg ao longo de superficies illantes e árbores eléctricas 3D dentro de materiais illantes adoita proporcionar aos enxeñeiros información valiosa para mellorar a fiabilidade a longo prazo dos equipos de alta tensión. Agora sábese que as figuras de Lichtenberg ocorren sobre ou dentro de sólidos, líquidos e gases durante a avaría eléctrica.

As figuras de Lichtenberg son fenómenos naturais que presentan propiedades fractais. A aparición de estruturas tipo árbore na natureza resúmese pola lei construtiva de Adrian Bejan.

Historia
--------

As figuras de Lichtenberg reciben o nome do físico alemán Georg Christoph Lichtenberg, quen as descubriu e estudou orixinalmente. Ao principio, pensouse que as súas formas características poderían axudar a revelar a natureza dos "fluídos" eléctricos positivos e negativos.

En 1777, Lichtenberg construíu un gran electróforo para xerar electricidade estática de alta tensión mediante indución. Despois de descargar un punto de alta tensión na superficie dun illante, rexistrou os patróns radiais resultantes espallando varios materiais en po sobre a superficie. Ao apertar follas de papel en branco sobre estes patróns, Lichtenberg puido transferir e gravar estas imaxes, descubrindo así o principio básico da xerografía moderna.

Este descubrimento tamén foi o precursor da ciencia moderna da física do plasma. Aínda que Lichtenberg só estudou figuras bidimensionais (2D), os investigadores modernos de alta tensión estudan figuras en 2D e 3D (árbores eléctricas) sobre e dentro dos materiais illantes.

Formación
---------

As figuras de Lichtenberg bidimensionais (2D) pódense producir colocando unha agulla de punta afiada perpendicular á superficie dunha placa non condutora, como de resina, ebonita ou vidro. O punto sitúase moi preto ou en contacto coa placa. Aplícase á agulla unha fonte de alta tensión, como un frasco de Leyden (un tipo de condensador) ou un xerador de electricidade estática, normalmente a través dun arco de faísca. Isto crea unha descarga eléctrica repentina e pequena ao longo da superficie da placa. Isto deposita áreas de carga varadas na superficie da placa. Estas áreas electrificadas son entón probadas espolvorexando unha mestura de flores en po de xofre e chumbo vermello (Pb 3 O 4 ou tetróxido de chumbo) sobre a placa.

Durante a manipulación, o xofre en po tende a adquirir unha lixeira carga negativa, mentres que o chumbo vermello tende a adquirir unha lixeira carga positiva. O xofre electrificado negativamente é atraído polas áreas electrificadas positivamente da placa, mentres que o chumbo vermello electrificado positivamente é atraído polas áreas electrificadas negativamente.

Ademais da distribución das cores que se produce, tamén hai unha marcada diferenza na forma da figura, segundo a polaridade da carga eléctrica que se aplicou á placa. Se as áreas de carga fosen positivas, vese na placa unha mancha amplamente estendida, formada por un núcleo denso, do que irradian ramas en todas as direccións. As áreas cargadas negativamente son considerablemente máis pequenas e teñen un límite afiado circular ou abanico totalmente desprovista de ramas. Heinrich Rudolf Hertz empregou figuras de po de Lichtenberg no seu traballo seminal probando as teorías das ondas electromagnéticas de Maxwell.

 As pistas de descarga de alta tensión carbonizadas atravesan a superficie dunha lámina de policarbonato.
Se a placa recibe unha mestura de cargas positivas e negativas como, por exemplo, dunha bobina de indución, resulta unha figura mixta, formada por un gran núcleo central vermello, correspondente á carga negativa, rodeado de raios amarelos, correspondente á carga positiva. A diferenza entre as cifras positivas e negativas parece depender da presenza de aire; pois a diferenza tende a desaparecer cando o experimento se realiza no baleiro. Peter T. Riess, investigador do século XIX, teorizou que a electrificación negativa da placa foi causada pola fricción do vapor de auga etc. impulsado ao longo da superficie pola explosión que acompaña á descarga disruptiva no punto. Esta electrificación favorecería a propagación dunha descarga positiva, pero dificultaría a dunha descarga negativa.

Agora sábese que as cargas eléctricas transfírense á superficie do illante a través de pequenas descargas de faíscas que se producen ao longo do límite entre o gas e a superficie do illante. Unha vez transferidos ao illante, estes excesos de cargas quedan temporalmente varados. As formas das distribucións de carga resultantes reflicten a forma das descargas de faíscas que, á súa vez, dependen da polaridade de alta tensión e da presión do gas. Usar unha maior tensión aplicada xerará un diámetro maior e figuras máis ramificadas. Agora sábese que as figuras positivas de Lichtenberg teñen estruturas máis longas e ramificadas porque as faíscas longas no aire poden formarse e propagarse máis facilmente desde terminais de alta tensión cargados positivamente. Esta propiedade utilizouse para medir a polaridade da tensión transitoria e a magnitude dos raios en liñas eléctricas.

Outro tipo de figura de Lichtenberg 2D pódese crear cando unha superficie illante se contamina con material semicondutor. Cando se aplica unha alta tensión na superficie, as correntes de fuga poden provocar un quecemento localizado e unha degradación progresiva e carbonización do material subxacente. Co tempo, fórmanse patróns carbonizados ramificados, semellantes a árbores, sobre a superficie do illante chamado árbores eléctricas. Este proceso de degradación chámase *seguimento*. Se os camiños condutores finalmente unen o espazo illante, o resultado é unha falla catastrófica do material illante. Algúns artistas aplican a propósito auga salgada á superficie de madeira ou cartón e despois aplican unha alta tensión na superficie para xerar complexas figuras de Lichtenberg en 2D carbonizadas na superficie. 

### Semellanzas fractais

Os patróns ramificados e autosimilares observados nas figuras de Lichtenberg presentan propiedades fractais. As figuras de Lichtenberg adoitan desenvolverse durante a ruptura dieléctrica de sólidos, líquidos e mesmo gases. A súa aparición e crecemento parecen estar relacionados cun proceso chamado agregación limitada por difusión (*diffusion-limited aggregation*, DLA). Un modelo macroscópico útil que combina un campo eléctrico con DLA foi desenvolvido por Niemeyer, Pietronero e Weismann en 1984, e coñécese como modelo de ruptura dieléctrica (DBM).

Aínda que os mecanismos eléctricos no aire e no plástico PMMA son considerablemente diferentes, as descargas de ramificación resultan estar relacionadas. As formas de ramificación tomadas polo raio natural tamén teñen características fractais.

### Lei construtiva

As figuras de Lichtenberg son exemplos de fenómenos naturais que presentan propiedades fractais. A aparición e evolución destas e doutras estruturas arbóreas que abundan na natureza resúmense pola lei construtiva. Publicada por primeira vez polo profesor de Duke Adrian Bejan en 1996, a lei construtiva é un primeiro principio da física que resume a tendencia da natureza a xerar configuracións (patróns, deseños) que faciliten o libre movemento das correntes impostas que a atravesan. A lei de construción prevé que os deseños tipo árbore descritos neste artigo deberían xurdir e evolucionar para facilitar o movemento (punto a área) das correntes eléctricas que circulan por eles.

Acontecementos naturais
-----------------------

 O raio é unha figura natural de Lichtenberg tridimensional
As figuras de Lichtenberg son patróns parecidos a fentos que poden aparecer na pel das vítimas dun raio e normalmente desaparecen en 24 horas.

Un raio tamén pode crear unha gran figura de Lichtenberg na herba que rodea o punto golpeado. Atópanse ás veces en campos de golf ou en prados herbosos. Tamén se poden crear depósitos minerais de "fulgurita" en forma de raíces ramificadas xa que a area e o chan se funden en tubos vítreos pola intensa calor da corrente.

A árbore eléctrica adoita ocorrer nos equipos de alta tensión antes de provocar unha avaría completa. Seguir estas cifras de Lichtenberg dentro do illamento durante a investigación posterior ao accidente dun fallo de illamento pode ser útil para atopar a causa da avaría. Un enxeñeiro experimentado en alta tensión pode ver desde a dirección e a forma das árbores e das súas ramas onde se situou a causa principal da avaría e posiblemente atopar a causa inicial. Deste xeito pódense investigar de forma útil os transformadores avariados, os cables de alta tensión, os 'casquillos' illantes e outros dispositivos. O illamento desenrólase (no caso de illamento de papel) ou córtase en rodelas finas (no caso de materiais illantes sólidos). Despois esbózanse ou fotográfanse os resultados para crear un rexistro do proceso de avaría.

En materiais illantes
---------------------

As figuras modernas de Lichtenberg tamén se poden crear dentro de materiais illantes sólidos, como o acrílico (polimetilmetacrilato ou PMMA) ou o vidro inxectándoas cun feixe de electróns de alta velocidade procedente dun acelerador de feixe de electróns lineal (ou Linac, un tipo de acelerador de partículas). Dentro do Linac, os electróns son enfocados e acelerados para formar un feixe de partículas de alta velocidade. Os electróns que saen do acelerador teñen enerxías de até 25 MeV e móvense a unha fracción apreciábel (95 - 99+ por cento) da velocidade da luz (velocidades relativistas).

 Figura de Lichtenberg capturada nun bloque acrílico. 
Se o feixe de electróns está dirixido cara a unha mostra de acrílico groso, os electróns penetran facilmente na superficie do acrílico, desacelerándose rapidamente mentres chocan coas moléculas do interior do plástico, e finalmente chegan a repousar no interior da mostra. Dado que o acrílico é un excelente illante eléctrico, estes electróns quedan atrapados temporalmente dentro da mostra, formando un plano de exceso de carga negativa. Baixo irradiación continua, a cantidade de carga atrapada aumenta ata que a tensión efectiva dentro do espécime alcanza os millóns de voltios. Unha vez que a tensión eléctrica supera a rixidez dieléctrica do plástico, algunhas partes de súpeto vólvense condutoras nun proceso chamado ruptura dieléctrica.

Durante a ruptura, fórmanse e propáganse rapidamente canles condutoras de árbores ou con forma de fentos a través do plástico, permitindo que a carga atrapada se precipite de súpeto nun flash e estrondo en miniatura, como un raio. A avaría dunha mostra cargada tamén se pode activar manualmente poñendo o plástico cun obxecto condutor puntiagudo para crear un punto de tensión de tensión excesiva. Durante a descarga, as poderosas faíscas eléctricas deixan atrás miles de cadeas ramificadas de fracturas, creando unha figura permanente de Lichtenberg no interior do espécime. Aínda que a carga interna dentro da mostra é negativa, a descarga iníciase desde as superficies exteriores cargadas positivamente da mostra, de xeito que a descarga resultante crea unha figura de Lichtenberg positiva. Estes obxectos chámanse ás veces *árbores de electróns* ou *árbores de raios.*

A medida que os electróns desaceleran rapidamente dentro do acrílico, tamén xeran poderosos raios X. Os electróns residuais e os raios X escurecen o acrílico introducindo defectos (centros de cor) nun proceso chamado solarización. A solarización converte inicialmente os espécimes acrílicos nunha cor verde lima que despois cambia a unha cor ámbar despois de que o espécime foi descargado. A cor adoita desaparecer co paso do tempo e un quecemento suave, combinado co osíxeno, acelera o proceso de esvaimento.

Sobre madeira
-------------

 Figura ramificada de Lichtenberg en madeira de leopardo
As figuras de Lichtenberg tamén se poden producir en madeira. Os tipos de madeira e os patróns de vetas afectan á forma da figura de Lichtenberg producida. Ao aplicar unha capa de solución electrolítica á superficie da madeira, a resistencia da superficie diminúe considerablemente. Despois colócanse dous eléctrodos sobre a madeira e pásase por eles unha alta tensión. A corrente dos eléctrodos fará que a superficie da madeira se quente, ata que o electrólito ferva e a superficie da madeira queima. Debido a que a superficie carbonizada da madeira é levemente condutora, a superficie da madeira arderá nun patrón cara a fóra desde os eléctrodos. O proceso pode ser perigoso, provocando mortes cada ano por electrocución.

Notas
-----

1. ↑  "Constructional Law by Adrian Bejan - College Essay Examples" (en inglés). Consultado o 2022-03-21.
2. ↑  *De Nova Methodo Naturam Ac Motum Fluidi Electrici Investigandi* (Göttinger Novi Commentarii, Göttingen, 1777)
3. ↑  Takahashi, Yuzo (1979). "Two hundred years of lichtenberg figures". *Journal of Electrostatics* **6**: 1–13. ISSN 0304-3886. doi:10.1016/0304-3886(79)90020-2.
4. ↑  Hertz, Heinrich (1900). *Electric Waves: Being Researches on the Propagation of Electric Action with Finite Velocity Through Space* (en inglés). Macmillan and Company.
5. ↑  Riess, Peter (1846-01-01). "Ueber elektrische Figuren und Bilder". doi:10.1002/andp.18461450902.
6. ↑  "The Atomphysical Interpretation of Lichtenberg Figures and Their Application to the Study of Gas Discharge Phenomena" **10**. 1939: 873–887. Bibcode:1939JAP....10..873M. ISSN 0021-8979. doi:10.1063/1.1707274.
7. ↑  "The Klydonograph and Its Application to Surge Investigation" **XLIV**. 1925: 857–871. ISSN 0096-3860. doi:10.1109/t-aiee.1925.5061173.
8. ↑  Hickman, Bert. "What are Lichtenberg Figures, and how are they Made?". *www.capturedlightning.com*. Consultado o 2022-03-21.
9. ↑  "Fractal Dimension of Dielectric Breakdown" **52**. 1984-03-19: 1033–1036. Bibcode:1984PhRvL..52.1033N. ISSN 0031-9007. doi:10.1103/physrevlett.52.1033.
10. ↑  *"The Fractal Nature of Lightning: An Investigation of the Fractal Relationship of the Structure of Lightning to Terrain"* por Brian Clay Graham-Jones, unha tese presentada ao Departamento de Matemáticas en cumprimento dun requisitos para o grao de Máster en Ciencia, Florida State University, College of Arts and Sciences, 2006
11. ↑  Páxina web de Lei Construtiva
12. ↑  Tintinalli, ed. (2016). *Electrical and Lightning Injuries. Tintinalli’s Emergency Medicine: A Comprehensive Study Guide (8 ed.)*.
13. ↑  *"Lightning and Lichtenberg Figures"* por Michael Cherington, Sheryl Olson e Philip R. Yarnell, Injury: *International Journal of the Care of the Injured*, Volume 34, I, 5, Maio de 2003, Páxinas 367-371
14. ↑  "Irradiation effects in plexiglas". *Journal of Polymer Science* **27**: 135–143. 1958. Bibcode:1958JPoSc..27..135G. ISSN 0022-3832. doi:10.1002/pol.1958.1202711511.
15. ↑  "High Potentials in Electron‐Irradiated Dielectrics" **38**. 1967: 2272–2275. Bibcode:1967JAP....38.2272G. ISSN 0021-8979. doi:10.1063/1.1709869.
16. ↑  "Radiation-induced changes in the index of refraction, density, and dielectric constant of poly(methyl methacrylate)" **11**. 1967: 1065–1078. ISSN 0021-8995. doi:10.1002/app.1967.070110706.
17. ↑  "Wood Electrification (aka Lichtenberg figure)".
18. ↑  "Safety: Fractal Burning / Lichtenburg Burning". *www.woodturner.org* (en inglés). Consultado o 2022-03-23.

Véxase tamén
------------

### Outros artigos

* Árbore de Brown
* Árbores eléctricas
* Agregación limitada por difusión
* Ruptura dieléctrica
* Fractal
* Fotografía de Kirlian
* Queimadura
* Matemáticas na natureza
* Matemáticas e arte

### Ligazóns externas

* Que son as figuras de Lichtenberg e como se crean?
* Figuras de Lichtenberg, vidro e pedras preciosas
* Artigo da revista General Electric de 1927 sobre as figuras de Lichtenberg
* Modelo de ruptura dieléctrica (DBM)
* Atrapar un raio nun bloque. (Figura de Lichtenberg de bricolaxe en *Popular Science*)
* Vídeo en Twitter
* Lichtenbergs en acrílico en 3D. 1 2 3 (Require QuickTime VR para ver. )
* Bibliografía de Fulguritas
* Lichtenberg queima de madeira cun soldador Arquivado 28 de xuño de 2022 en Wayback Machine.