En química, bioquímica e farmacoloxía, unha **constante de disociación** ({\displaystyle K\_{d}}) é un tipo específico de constante de equilibrio que mide a tendencia dun obxecto máis grande a separarse (disociarse) reversiblemente en compoñentes máis pequenos, tal como ocorre cando en química un complexo se divide nas súas moléculas compoñentes, ou cando un sal se separa nos ións que o compoñen. A constante de disociación é o inverso da constante de asociación.

Nunha reacción xeral:

{\displaystyle {\ce {{A}\_{\mathit {x}}{B}\_{\mathit {y}}<=>{\mathit {x}}{A}+{\mathit {y}}{B}}}}
na cal un complexo {\displaystyle {\ce {A}}\_{x}{\ce {B}}\_{y}} se divide en *x* subunidades A e *y* subunidades B, a constante de disociación defínese como

{\displaystyle K\_{d}={\frac {[{\ce {A}}]^{x}[{\ce {B}}]^{y}}{[{\ce {A}}\_{x}{\ce {B}}\_{y}]}}}
onde [A], [B] e [AxBy] son as concentracións de A, B e do complexo AxBy, respectivamente.

Unha razón do amplo uso da constante de disociación en bioquímica e farmacoloxía é que no caso frecuente no que x=y=1, Kd ten unha interpretación física simple: cando {\displaystyle [{\ce {A}}]=K\_{d}}, {\displaystyle [{\ce {B}}]=[{\ce {AB}}]} ou equivalentemente {\displaystyle {\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}}. É dicir, Kd, que ten as dimensións de concentración, é igual á concentración de A libre á cal a metade do total das moléculas de B están asociadas con A. Esta interpretación simple non se aplica para valores máis altos de x ou y. Tamén supón a ausencia de reaccións competidoras, aínda que a derivación pode estenderse para describir a unión competitiva. É útil como unha descrición rápida da union dunha substancia, da mesma maneira que EC50 e IC50 describen as actividades biolóxicas de substancias.

Concentración de moléculas unidas
---------------------------------

### Moléculas cun sitio de unión

Experimentalmente, a concentración do complexo molecular [AB] obtense indirectamente pola medida da concentración das moléculas libres, tanto [A] coma [B].
En principio, coñécense as cantidades totais de moléculas [A]0 e [B]0 engadidas á reacción.
Sepáranse en compoñentes libres e unidos segundo o principio de conservación de masas:

{\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {[A]\_0}}&={\ce {{[A]}+ [AB]}}\\{\ce {[B]\_0}}&={\ce {{[B]}+ [AB]}}\end{aligned}}}
Para saber a concentración do complexo [AB], substitúense as concentracións das moléculas libres ([A] ou [B]), das respectivas ecuacións de conservación, pola definición da constante de disociación,

{\displaystyle [{\ce {A}}]\_{0}=K\_{d}{\frac {[{\ce {AB}}]}{[{\ce {B}}]}}+[{\ce {AB}}]}
Isto dá a concentración do complexo relacionado coa concentración de ambas as moléculas libres

{\displaystyle {\ce {[AB]}}={\frac {\ce {[A]\_{0}[B]}}{K\_{d}+[{\ce {B}}]}}={\frac {\ce {[B]\_{0}[A]}}{K\_{d}+[{\ce {A}}]}}}
### Macromoléculas con sitios de unión independentes idénticos

Moitas proteínas e encimas posúen máis dun sitio de unión de moléculas.
Normalmente, cando un ligando {\displaystyle {\ce {L}}} se une cunha macromolécula {\displaystyle {\ce {M}}}, pode influír na cinética de unión doutros ligandos {\displaystyle {\ce {L}}} tamén unidos á macromolécula.
Un mecanismo simplificado pode formularse se a afinidade de todos os sitios de unión pode ser considerada independentemente do número de ligandos unidos á macromolécula. 
Isto é válido para macromoléculas compostas de máis dunha subunidade (esencialmente idénticas). Pode entón asumirse que cada unha destas subunidades {\displaystyle {\ce {n}}} son idénticas, simétricas e que posúen só un sitio de unión. Entón, a concentración de ligandos unidos {\displaystyle {\ce {[L]\_{unido}}}} é

{\displaystyle {\ce {[L]\_{unido}={\frac {{\mathit {n}}[M]\_{0}[L]}{{\mathit {K\_{d}}}+[L]}}}}}
Neste caso, {\displaystyle {\ce {[L]\_{unido}\neq [LM]}}}, pero comprende todas as formas parcialmente saturadas da macromolécula:

{\displaystyle {\ce {[L]\_{unido}={[LM]}+{2[L\_{2}M]}+{3[L\_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L\_{\mathit {n}}M]}}}
onde a saturación ocorre paso a paso

{\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {{[L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'\_{1}&={\frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K'\_{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'\_{2}&={\frac {\ce {[L][LM]}}{[L\_{2}M]}}&{\ce {[L\_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{2}[M]}}{K'\_{1}K'\_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=>{[L3M]}}}&K'\_{3}&={\frac {\ce {[L][L\_{2}M]}}{[L\_{3}M]}}&{\ce {[L\_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'\_{1}K'\_{2}K'\_{3}}}\\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L\_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[L\_{\mathit {n}}M]}}}&K'\_{n}&={\frac {\ce {[L][L\_{n-1}M]}}{[L\_{n}M]}}&[{\ce {L}}\_{n}{\ce {M}}]&={\frac {[{\ce {L}}]^{n}[{\ce {M}}]}{K'\_{1}K'\_{2}K'\_{3}\cdots K'\_{n}}}\end{aligned}}}
Para a derivación da ecuación de unión xeral defínese unha función de saturación r como o cociente da porción de ligando unido respecto da cantidade total
de macromolécula:

{\displaystyle r={\frac {\ce {[L]\_{unido}}}{\ce {[M]\_{0}}}}={\frac {\ce {{[LM]}+{2[L\_{2}M]}+{3[L\_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L\_{\mathit {n}}M]}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L\_{2}M]}+{[L\_{3}M]}+...+[L\_{\mathit {n}}M]}}}={\frac {\sum \_{i=1}^{n}\left({\frac {i[{\ce {L}}]^{i}}{\prod \_{j=1}^{i}K\_{j}'}}\right)}{1+\sum \_{i=1}^{n}\left({\frac {[{\ce {L}}]^{i}}{\prod \_{j=1}^{i}K\_{j}'}}\right)}}}
As relacións xerais entre ambos os tipos de constantes de disociación para n sitios de unión é

{\displaystyle K\_{i}'=K\_{d}{\frac {i}{n-i+1}}}
Por tanto, a razón de ligando unido a macromoléculas queda

{\displaystyle r={\frac {\sum \_{i=1}^{n}i\left(\prod \_{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K\_{d}}}\right)^{i}}{1+\sum \_{i=1}^{n}\left(\prod \_{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {[L]}{K\_{d}}}\right)^{i}}}={\frac {\sum \_{i=1}^{n}i{\binom {n}{i}}\left({\frac {[L]}{K\_{d}}}\right)^{i}}{1+\sum \_{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K\_{d}}}\right)^{i}}}}
onde {\displaystyle {\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}} é o coeficiente binomial.
Entón, a primeira ecuación demóstrase aplicando a regra binomial

{\displaystyle r={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K\_{d}}}\right)\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K\_{d}}}\right)^{n-1}}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K\_{d}}}\right)^{n}}}={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K\_{d}}}\right)}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K\_{d}}}\right)}}={\frac {n[{\ce {L}}]}{K\_{d}+[{\ce {L}}]}}={\frac {\ce {[L]\_{unido}}}{\ce {[M]\_{0}}}}}

Unión proteína-ligando
----------------------

A constante de disociación úsase xeralmente para describir a afinidae entre un ligando {\displaystyle {\ce {L}}} (como un fármaco) e unha proteína {\displaystyle {\ce {P}}}; é dicir, con que forza se une o ligando a unha determinada proteína. As afinidades ligando-proteína están influídas por interaccións moleculares non covalentes entre as dúas moléculas como as pontes de hidróxeno, interaccións electrostáticas ou hidrofóbicas e forzas de van der Waals. A afinidade tamén pode ser afectada por altas concentracións doutras macromoléculas, debido ao fenómeno do ateigamento macromolecular (*macromolecular crowding*).

A formación dun complexo ligando-proteína {\displaystyle {\ce {LP}}} pode describirse como un proceso con dous estados

{\displaystyle {\ce {{L}+ {P}<=> {LP}}}}
a constante de disociación correspondente defínese como

{\displaystyle K\_{d}={\frac {\left[{\ce {L}}\right]\left[{\ce {P}}\right]}{\left[{\ce {LP}}\right]}}}
onde {\displaystyle {\ce {[P], [L]}}} e {\displaystyle {\ce {[LP]}}} representan as concentracións molares da proteína, o ligando e o complexo, respectivamente.

A constante de disociación mídese en unidades molares (M) e correspóndese á concentración do ligando {\displaystyle {\ce {[L]}}} á cal a metade das proteínas están ocupadas en equilibrio , é dicir, a concentración de ligando á cal a concentración de proteína co ligando unido {\displaystyle {\ce {[LP]}}} é igual á concentración de proteína sen ligando unido {\displaystyle {\ce {[P]}}}. Canto menor sexa a constante de disociación, máis estreitamente unido está o ligando, ou maior é a afinidade entre o ligando e a proteína. Por exemplo, un ligando cunha constante de disociación nanomolar (nM) únese máis estreitamente a unha determinada proteína que un ligando cunha constante de disociación micromolar (μM).

As constantes de disociación sub-picomolar como resultado de interaccións de unión non covalentes entre dúas moléculas son raras. Non obstante, hai algunhas importantes excepcións. A biotina e a avidina únense cunha constante de disociación de aproximadamente 10−15 M = 1 fM = 0,000001 nM.
As proteínas inhibidoras da ribonuclease poden tamén unirse á ribonuclease cunha afinidade similar de 10−15 M. 
A constante de disociación dunha determinada interacción ligando-proteína pode cambiar significativamente coas condicións da solución (por exemplo, a temperatura, o pH e a concentración de sales). O efecto de diferentes condicións da disolución é modificar a forza de calquera interacción intermolecular que manteña unido un determinado complexo ligando-proteína.

Os fármacos poden producir efectos daniños ao estableceren interaccións con proteínas coas cales non estaban pensados ou deseñados para interaccionar. Por tanto, unha gran cantidade de investigacións farmacéuticas están centradas en deseñar fármacos que só se unan ás súas proteínas diana (deseño negativo) e con grande afinidade (xeralmente de 0,1-10 nM) ou de mellorar a afinidade entre un fármaco e a súa proteína diana *in-vivo*.

### Anticorpos

No caso da unión dos anticorpos (Ab) cos seus antíxenos (Ag), o termo **constante de afinidade** xeralmente refírese á constante de asociación.

{\displaystyle {\ce {{Ab}+ {Ag}<=> {AbAg}}}}
{\displaystyle K\_{a}={\frac {\left[{\ce {AbAg}}\right]}{\left[{\ce {Ab}}\right]\left[{\ce {Ag}}\right]}}={\frac {1}{K\_{d}}}}
Este equilibrio químico é tamén a razón entre as constantes kadiante (kforward) e katrás (kback). Dous anticorpos poden ter a mesma afinidade, pero un pode ter unhas kadiante e katrás ambas altas e outro ambas baixas.

{\displaystyle K\_{a}={\frac {k\_{\text{forward}}}{k\_{\text{back}}}}={\frac {\mbox{on-rate}}{\mbox{off-rate}}}}

Reaccións ácido-base
--------------------

*Artigo principal**:* Constante de disociación de ácido.
Na desprotonación de ácidos, *K* coñécese como *K*a, a constande de disociación de ácido. Os ácidos máis fortes, como por exemplo o ácido sulfúrico ou o fosfórico, teñen constantes de disociación máis grandes; os ácidos débiles, como o ácido acético, teñen constantes de disociación menores.

(O símbolo {\displaystyle K\_{a}}, usado para a constante de disocición de ácido, pode levar a confusión coa constante de asociación e pode ser necesario ver a reacción ou a expresión de equilibrio para saber que significa en cada caso.)

As constantes de disociación de ácido exprésanse ás veces como {\displaystyle pK\_{a}}, que se define como:

{\displaystyle {\text{p}}K\_{a}=-\log \_{10}{K\_{a}}}
Esta notación {\displaystyle \mathrm {p} K} aparece noutros contextos tamén; utilízase principalmente para disociacións covalentes (é dicir, reaccións nas cales se foman ou rompen enlaces químicos) xa que ditas constantes de disociación poden variar grandemente.

Unha molécula pode ter varias constantes de disociación de ácido. Dependendo do número de protóns que poden liberar defínense ácidos *monopróticos*, *dipróticos* e *tripróticos*. Os monopróticos (por exemplo, o ácido acético ou o amonio) teñen un só grupo disociable, os dipróticos (como o ácido carbónico, bicarbonato, glicina) teñen dous grupos disociables, e os tripróticos (como o ácido fosfórico) teñen tres grupos disociables. No caso de que haxa múltiples valores de p*K* estes desígnanse polos índices: p*K*1, p*K*2, p*K*3 e así sucesivamente. Para os aminoácidos, a constante p*K*1 refírese o seu grupo carboxilo (-COOH), p*K*2 refírese ao seu grupo amino (-NH3) e p*K*3 é o valor de p*K* da súa cadea lateral.

{\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {H3B}}&{\ce {{}<=>{H+}+{H2B^{-}}}}&K\_{1}&={\ce {[H+].[H2B^{-}] \over [H3B]}}&\mathrm {p} K\_{1}&=-\log K\_{1}\\{\ce {H2B^{-}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{HB^{-2}}}}&K\_{2}&={\ce {[H+].[HB^{-2}] \over [H2B^{-}]}}&\mathrm {p} K\_{2}&=-\log K\_{2}\\{\ce {HB^{-2}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{B^{-3}}}}&K\_{3}&={\ce {[H+].[B^{-3}] \over [HB^{-2}]}}&\mathrm {p} K\_{3}&=-\log K\_{3}\end{aligned}}}

Constante de disociación da auga
--------------------------------

A constante de disociación da auga denomínase *K*w:

{\displaystyle K\_{w}=[{\ce {H}}^{+}][{\ce {OH}}^{-}]}
A concentración de auga {\displaystyle {\ce {H2O}}} omítese por convención, o que significa que o valor de *K*w difire do valor de *K*eq que sería calculado usando esa concentración.

O valor de *K*w varía coa temperatura, como se observa na táboa de abaixo. Esta variación debe ser tida en conta cando se fan medidas precisas como o pH.

| Temperatura da auga | Kw / 10−14 | pKw |
| --- | --- | --- |
| 0 °C | 0,112 | 14,95 |
| 25 °C | 1,023 | 13,99 |
| 50 °C | 5,495 | 13,26 |
| 75 °C | 19,95 | 12,70 |
| 100 °C | 56,23 | 12,25 |

Notas
-----

1. ↑  Kozelka J. Evaluation of dissociation constants from competition binding experiments based on the relative binding ratio. Anal Biochem. 2011 Feb 1;409(1):66-73. doi: 10.1016/j.ab.2010.09.023. Epub 2010 Sep 29. PMID 20883661. DOI 10.1016/j.ab.2010.09.023
2. 1 2  Bisswanger, Hans (2008). *Enzyme Kinetics: Principles and Methods* (PDF). Weinheim: Wiley-VCH. p. 302. ISBN 978-3-527-31957-2.
3. ↑  Zhou, H.; Rivas, G.; Minton, A. (2008). "Macromolecular crowding and confinement: biochemical, biophysical, and potential physiological consequences". *Annual Review of Biophysics* **37**: 375–397. PMC 2826134. PMID 18573087. doi:10.1146/annurev.biophys.37.032807.125817.
4. ↑  Minton, A. P. (2001). "The influence of macromolecular crowding and macromolecular confinement on biochemical reactions in physiological media". *The Journal of Biological Chemistry* **276** (14): 10577–10580. PMID 11279227. doi:10.1074/jbc.R100005200.
5. ↑  Björkelund, Hanna; Gedda, Lars; Andersson, Karl (2011-01-31). "Comparing the Epidermal Growth Factor Interaction with Four Different Cell Lines: Intriguing Effects Imply Strong Dependency of Cellular Context". *PLOS ONE* **6** (1): e16536. ISSN 1932-6203. doi:10.1371/journal.pone.0016536.
6. ↑  Livnah, O.; Bayer, E.; Wilchek, M.; Sussman, J. (1993). "Three-dimensional structures of avidin and the avidin-biotin complex". *Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America* **90** (11): 5076–5080. Bibcode:1993PNAS...90.5076L. PMC 46657. PMID 8506353. doi:10.1073/pnas.90.11.5076.
7. ↑  Johnson, R.; Mccoy, J.; Bingman, C.; Phillips Gn, J.; Raines, R. (2007). "Inhibition of human pancreatic ribonuclease by the human ribonuclease inhibitor protein". *Journal of Molecular Biology* **368** (2): 434–449. PMC 1993901. PMID 17350650. doi:10.1016/j.jmb.2007.02.005.
8. ↑  Bandura, Andrei V.; Lvov, Serguei N. (2006). "The Ionization Constant of Water over Wide Ranges of Temperature and Density" (PDF). *Journal of Physical and Chemical Reference Data* **35** (1): 15–30. Bibcode:2006JPCRD..35...15B. doi:10.1063/1.1928231. Arquivado dende o orixinal (PDF) o 12 de maio de 2013. Consultado o 13 de outubro de 2017.

Véxase tamén
------------

### Outros artigos

* Ácido
* Constante de equilibrio
* Inhibición competitiva
* pH

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q898254
* EBID: ID
* GND: 4150225-5
* MAG: 74998103

 |