A **teoría de probabilidade** é a teoría matemática que modela os fenómenos aleatorios, o estudo matemático da probabilidade.

Os fenómenos aleatorios contrapóñense ós fenómenos determinísticos, nos cales o resultado
dun experimento, realizado baixo condicións determinadas, produce un resultado único ou previsible: por exemplo, a auga quentada a 100 graos centígrados, a presión normal, transfórmase en vapor. Un fenómeno aleatorio é aquel que, malia realizarse o experimento baixo as mesmas condicións determinadas, ten como resultados posibles un conxunto de alternativas: por exemplo, lanzar unha moeda ou un dado.

Os matemáticos pensan en probabilidades como números no intervalo 0 a 1 asignados a "eventos" cuxa ocorrencia ou fallo é aleatorio. As probabilidades {\displaystyle P(E)} son asignadas ós eventos E de acordo cos axiomas de probabilidade.

A probabilidade de que un evento E ocorra, *dada* a ocorrencia coñecida dun evento F é a probabilidade condicional de E *dado* F; o seu valor numérico é {\displaystyle P(E\cap F)/P(F)} (sempre que {\displaystyle P(F)} sexa non cero). Se a probabilidade condicional de E dado F é a mesma que a probabilidade ("incondicional") de E, entón E e F dise que son eventos independentes. Que esta relación entre E e F é simétrica pode verse máis rapidamente comprobando que é o mesmo que dicir

{\displaystyle P(E\cap F)=P(E)P(F)}.

Dous conceptos cruciais na teoría da probabilidade son as variables aleatorias e a distribución de probabilidade.

En 1933, o matemático soviético Andrei Kolmogorov propuxo un sistema de axiomas para a teoría da probabilidade, baseado na teoría de conxuntos e na teoría da medida, desenvolvida poucos anos antes por Lebesgue, Borel e Frechet entre outros.

Esta aproximación axiomática que xeneraliza o marco clásico da probabilidade (a cal obedece á regra de cálculo de *casos favorables sobre casos posibles*), permitiu a modelación matemática de sofisiticados fenómenos aleatorios. Actualmente, estes fenómenos atopan aplicación nas máis variadas ramas do coñecemento, como pode ser a física (onde corresponde mencionar o desenvolvemento das difusións e o movemento Browniano), ou as finanzas (onde destaca o modelo de Black e Scholes para a avaliación de accións).

Véxase tamén
------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría:  ***Teoría da probabilidade***  |

### Outros artigos

* Axiomas de probabilidade
* Distribución de probabilidade
* Valor esperado
* Variable aleatoria
* Espazo mostral
* Varianza
* Independencia estatística

| * v
* c
* e
Matemáticas |
| --- |
| Áreas | Aritmética - Álxebra (elemental · linear · multilinear · abstracta) - Xeometría (discreta · alxébrica · diferencial · finita) - Trigonometría - Cálculo / Análise - Análise funcional - Teoría de conxuntos - Lóxica - Teoría de categorías - Teoría de números - Combinatoria - Teoría de grafos - Topoloxía - Teoría de Lie - Ecuacións diferenciais - Sistemas dinámicos - Física matemática - Análise numérica - Computación - Teoría da información - Probabilidade - Estatística - Optimización - Teoría de control - Teoría de xogos - Teoría da representación - Historia das matemáticas |
| Divisións | Matemática pura - Matemática aplicada - Matemática discreta - Matemática computacional |

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q5862903
* BRE: 1909147
* EBID: ID
* GND: 4079013-7
* JSTOR: probability-theory
* MAG: 122203268
* NDL: 00564753
* PSH: 7703

 |

|  |  |
| --- | --- |
| Identificadores | 
* MeSH: D011338

 |