Engrenaxe dunha máquina agrícola onde o movemento do piñón se transmite a través dunha roda louca. Esta roda intermedia permite variar a relación de transmisión cambiando o número de dentes do piñón e da coroa sen necesidade de variar a distancia entre o eixe motriz e o eixe conducido.
Piñón cunha cadea de transmisión.
Principio de funcionamento dun par de rodas dentadas.
Na mecánica, denomínase **piñón** a roda dun mecanismo de cremalleira ou a roda máis pequena dun par de rodas dentadas, xa sexa nunha transmisión por engrenaxe, cadea de transmisión ou correa de transmisión. Tamén se denomina **piñón tensor** a roda dentada destinada a tensar unha cadea ou unha correa dentada dunha transmisión.

Nunha etapa de engrenaxe, a roda máis grande denomínase «coroa», mentres que nunha transmisión por cadea como a dunha bicicleta, a roda maior denomínase «prato». Nun tren de engrenaxes de varias etapas, a coroa dunha etapa xira solidariamente co piñón da etapa consecutiva.

Nas transmisións por cadea e por correa, un piñón demasiado pequeno dá lugar a maiores curvaturas no elemento flexible da transmisión, o que incrementa o desgaste e diminúe a vida útil dos elementos.

Principio de funcionamento segundo a relación de transmisión
------------------------------------------------------------

Cando o piñón é pequeno, de maneira que habería pouca distancia desde a base do dente até un chaveteiro, os dentes tállanse mediante un mecanizado no eixe. Isto comporta o inconveniente de usar o mesmo material para o eixe que para o dentado, pois pode levar a facer necesario realizar algún tratamento térmico superficial para endurecer a superficie dos dentes do piñón mentres que o núcleo do eixe e a base dos dentes deben ser resistentes a esforzos estáticos e de fatiga. En cambio, cando hai espazo suficiente, móntase o piñón nun eixe cunha chaveta ou nun eixe nervado.

No caso de formar parte dun mecanismo redutor de velocidade, a relación de transmisión, que é a razón xeométrica entre a velocidade de saída e a velocidade de entrada, será menor á unidade e, polo tanto o eixe de saída xira máis amodo que o eixe de entrada, como na transmisión dun automóbil, onde o piñón é unha roda motriz. En cambio, nun mecanismo multiplicador de velocidade, no que o eixe de saída xira máis apresa que o eixe de entrada, como na transmisión dunha bicicleta, o piñón é a roda conducida.

Igualando as velocidades lineares nas circunferencias primitivas do piñón e a coroa, obtense a seguinte expresión:

*v* = *ωe* *re* =*ωs* *rs* ;
onde

* *v* é a velocidade linear na circunferencia primitiva;
* *ωe* é a velocidade angular á entrada;
* *ωs* é a velocidade angular á saída;
* *re* é o raio primitivo á entrada;
* *rs* é o raio primitivo á saída.

Como ambas rodas dentadas deben ter o mesmo paso entre dentes, e polo tanto o mesmo módulo (*M*), a relación entre o diámetro primitivo (*Dp*) e o número de dentes (*Z*) será igual nas dúas.

{\displaystyle M={\frac {Dp\_{e}}{Z\_{e}}}={\frac {Dp\_{s}}{Z\_{s}}}}
{\displaystyle {\frac {M}{2}}={\frac {r\_{e}}{Z\_{e}}}={\frac {r\_{s}}{Z\_{s}}}}
Polo tanto, a relación de transmisión (*i*) será igual a:

{\displaystyle i={\frac {\omega \_{s}}{\omega \_{e}}}={\frac {r\_{e}}{r\_{s}}}={\frac {Z\_{e}}{Z\_{s}}}}
Aplicando a lei de acción e reacción, a forza que exerce a roda motriz sobre a conducida será igual e de sentido oposto á forza resistente.

{\displaystyle F\approx T\_{e}r\_{e}\approx T\_{s}r\_{s};}
onde

* *Te é o momento de forza á entrada;*
* *Ts é o momento de xiro á saída;*

Non obstante, o par obtido no eixe conducido é inferior ao calculado desta maneira, pois pérdese enerxía mecánica a consecuencia da fricción.

{\displaystyle i={\frac {r\_{e}}{r\_{s}}}>{\frac {T\_{s}}{T\_{e}}}}

Notas
-----

1. ↑  Conforme define a norma DIN 868.
2. ↑  Gil, Hermógenes (2002). *Técnicas de sobrealimentación*. Ediciones CEAC. ISBN 9788432915734. P. 222
3. ↑  Sánchez Real, José (1998). Transmisión del movimiento en la bicicleta, en *La física de la bicicleta*. Ediciones de la Torre. ISBN 9788486587390.
4. ↑  Cortizo Rodríguez, José L. (2004). *Elementos de máquinas: teoría y problemas*. Universidade de Oviedo. ISBN 9788483173701. Páx. 5

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q1154740
* EBID: ID
* GEC: 0201332
* GND: 106304944X
* JSTOR: sprockets
* MAG: 118817141
* Treccani: pignone

 |