Relacións entre as leis de Boyle, Charles, Gay-Lussac, Avogadro, combinadas e dos gases ideais, coa constante de Boltzmann *k*B = 

*R*/*N*A = *n R*/*N* (en cada lei, as propiedades rodeadas con un círculo son variables e as propiedades que non se rodean mantéñense constantes). 
A **lei xeral dos gases** ou **lei combinada dos gases** é unha lei dos gases que combina as leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac.  
Estas leis describen como a presión, o volume e a temperatura dun gas están relacionados entre si cando outras variables permanecen constantes:

* A **Lei de Charles** di que o volume dun gas é directamente proporcional á súa temperatura, sempre que a presión se manteña constante.

* A **Lei de Boyle** afirma que a presión dun gas é inversamente proporcional ao seu volume, cando a temperatura permanece constante.
* A **Lei de Gay-Lussac** establece unha relación directa entre a temperatura e a presión dun gas, sempre que o volume se manteña constante.

Expresión matemática
--------------------

A Lei Xeral dos Gases exprésase matematicamente como PV/T = K, onde P é a presión, V é o volume, T é a temperatura absoluta (en kelvins) e K é unha constante que depende da cantidade de gas considerado. 

Esta lei é esencial para comprender como se comportan os gases en diferentes situacións e ten aplicacións prácticas en diversas áreas, como no funcionamento de equipos de aire acondicionado, sistemas de refrixeración e incluso na formación de nubes.

A constante universal dos gases R é un valor importante, igual a 0,08205746 atm L / mol K, e úsase para relacionar o volume, a presión e a temperatura dun gas ideal.

  

A interdependencia destas variables móstrase na lei dos gases combinados, que establece claramente que:

> 
> 
>  ***A relación entre o produto presión-volume e a temperatura dun sistema permanece constante**."*
> 
> 

Matematicamente pódese formular como:

{\displaystyle \qquad {\frac {PV}{T}}=K}
onde:

* *P* é a presión
* *V* é o volume
* *T* é a temperatura absoluta (en kelvins )
* *K* é unha constante (con unidades de enerxía divididas pola temperatura) que dependerá da cantidade de gas considerada.

Outra forma de expresarse é a seguinte:

{\displaystyle \qquad {\frac {P\_{1}V\_{1}}{T\_{1}}}={\frac {P\_{2}V\_{2}}{T\_{2}}}}
onde a presión, o volume e a temperatura se miden en dous instantes diferentes 1 e 2 para o mesmo sistema.

Ademais da lei de Avogadro e do resultado da lei xeral dos gases, obtense a lei dos gases ideais.

Derivación das leis dos gases
-----------------------------

A lei de Boyle establece que o produto presión-volume é constante:

{\displaystyle PV=k\_{1}\qquad } **[1]**
A lei de Charles mostra que o volume é proporcional á temperatura absoluta :

{\displaystyle V=k\_{2}T\qquad } **[2]**
A lei de Gay-Lussac di que a presión é proporcional á temperatura absoluta:

{\displaystyle P=k\_{3}T\qquad } **[3]**
onde P é a presión, V o volume e T a temperatura absoluta dun gas ideal .

Combinando **[2]** ou **[3]** podemos obter unha nova ecuación con P, V e T.

{\displaystyle PV=k\_{2}{k}\_{3}{T}^{2}}
Definindo o produto de K2 por K3 como K4 :

{\displaystyle PV=k\_{4}{T}^{2}}
Multiplicando esta ecuación por **[1]**:

{\displaystyle {(PV)}^{2}={k}\_{1}k\_{4}{T}^{2}}
Definindo k5 como o produto de k1 e k4 e reordenando a ecuación:

{\displaystyle {\frac {{(PV)}^{2}}{{T}^{2}}}={k}\_{5}}
Tomando a raíz cadrada:

{\displaystyle {\frac {PV}{T}}={\sqrt {{k}\_{5}}}}
Cambiando o nome da raíz cadrada de k5 como K dá a ecuación xeral do gas:

{\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K}

Constante de gas universal
--------------------------

O valor de *K*=*nR* a unha presión atmosférica e cero graos centígrados (273 K ) para un volume de 22,4 litros (volume molar) dun gas ideal é a constante universal dos gases *R* :

{\displaystyle R={\frac {1\quad atm\quad 22,4\quad {L}/{mol}}{273\quad K}}=0,08205746\quad {\frac {atm\quad L}{mol\quad K}}}

Aplicacións
-----------

A lei xeral dos gases pódese utilizar para explicar a mecánica dos procesos que se ven afectados pola presión, a temperatura e o volume. Por exemplo: equipos de aire acondicionado, sistemas de refrixeración e formación de nubes.

Notas
-----

1. ↑  Russel, John Blair. (1994) Química Geral; vol. I, 2a Edição; Makron Books, São Paulo.
2. ↑  Brady, James E. - Humiston, Gerard E. (1996). Química Geral; vol. I, 2a Edição; Ed. Moderna Ltda. São Paulo.

Véxase tamén
------------

### Bibliografía

* ALVARENGA, B.; MÁXIMO A. *Curso de Física*. São Paulo: Scipione, 2005.
* CARVALHO NETO, CZ; OMOTE, N.; PUCCI, LFS *Física Experiencial*. São Paulo: Laborscience, 1998
* RAFF, Lionel. Principles of Physical Chemistry. Nova Jersey: Prentice Hall 2001

### Ligazóns externas

* Wolfgang Bauer; Applet: Gas Ideal Arquivado 13 de agosto de 2011 en Wayback Machine. - **chair.pa.msu.edu** - *Applet* de Java interactivo sobre a lei xeral dos gases combinados.

---

|  |  |
| --- | --- |
| Este artigo tan só é un bosquexo |  *Este artigo sobre física é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.* *Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.* |

---