**Maxima** é un potente paquete de software para realizar cálculos alxébricos en matemáticas e ciencias físicas. Está escrito en Common Lisp e execútase en todas as plataformas POSIX como macOS, Unix, BSD e Linux, así como en Microsoft Windows e Android. É un software libre lanzado baixo os termos da Licenza Pública Xeral (GPL) de GNU.

Cálculos simbólicos
-------------------

Como a maioría dos sistemas de computación alxébrica, Maxima admite unha variedade de formas de reorganizar expresións alxébricas simbólicas, como a factorización polinómica, o cálculo do máximo común divisor polinómico, a expansión, a separación en partes reais e imaxinarias e a transformación de funcións trigonométricas en exponenciais e viceversa. Ten unha variedade de técnicas para simplificar expresións alxébricas que inclúen funcións trigonométricas, raíces e funcións exponenciais. Pode calcular antiderivadas simbólicas ("integrais indefinidas"), integrais definidas e límites. Pode obter expansións en serie así como termos das series de Taylor-Maclaurin-Laurent. Pode realizar manipulacións matriciais con entradas simbólicas.

Isto significa que pode resolver multitude de problemas matemáticos en forma de expresións sen necesidade dun cálculo numérico se non se require. 

### Cálculos numéricos

Está especializado en operacións simbólicas, ofrece números racionais e números de coma flotante, limitados só por restricións de espazo e tempo.

Interfaces
----------

 Captura de pantalla da interface wxMaxima para Maxima

  

* wxMaxima  é un front-end gráfico de alta calidade que utiliza o marco wxWidgets. wxMaxima proporciona unha estrutura de celas semellante á do caderno de Mathematica como se mostra na figura.

Exemplos de código Maxima
-------------------------

### Operacións básicas

#### Aritmética de precisión arbitraria

Exemplo con big float con precisión de 40 díxitos

```
bfloat(sqrt(2)), fpprec=40 ;

```
{\displaystyle 1.41421356237309504880168872420969807857\cdot 10^{0}}

#### Función

```
 f(x):=x^3$
 f(4);

```
Resultado = {\displaystyle 64}

#### Expandir

```
expand((a-b)^3);

```
{\displaystyle -b^{3}+3ab^{2}-3a^{2}b+a^{3}}

#### Factorizar

```
factor(x^2-1);

```
{\displaystyle (x-1)(x+1)}

### Resolución de ecuacións

{\displaystyle x^{2}+a\ x+1=0}

```
solve(x^2 + a\*x + 1, x) ;

```
{\displaystyle [x=-{\Biggl (}{\frac {{\sqrt {a^{2}-4}}+a}{2}}{\Biggr )},x={\frac {{\sqrt {a^{2}-4}}-a}{2}}]}

### Resolución de ecuacións numericamente

{\displaystyle \cos x=x}

procurar raíz

resultado = {\displaystyle 0.7390851332151607}

```
bf\_find\_root(cos(x) = x, x, 0, 1), fpprec = 50;

```
resultado= {\displaystyle 7.3908513321516064165531208767387340401341175890076\cdot 10^{-1}}

### Integral indefinida

{\displaystyle \int x^{2}+\cos x\ dx}

```
integrate(x^2 + cos(x), x);

```
{\displaystyle \sin x+{\frac {x^{3}}{3}}} e vemos como non necesita mostrar un número.

### Integral definida

{\displaystyle \int \_{0}^{1}{\frac {1}{x^{3}+1}}\,dx}

```
integrate(1/(x^3 + 1), x, 0, 1), ratsimp;

```
{\displaystyle {\frac {{\sqrt {3}}\log 2+\pi }{3^{\frac {3}{2}}}}}

### Integral numérica

{\displaystyle \int \_{0}^{2}\sin(\sin(x))\,dx}

```
quad\_qags(sin(sin(x)), x, 0, 2)[1];

```
{\displaystyle 1.247056058244003}

### Derivada

{\displaystyle {d^{3} \over dx^{3}}\cos ^{2}x}

```
diff(cos(x)^2, x, 3);

```
{\displaystyle 8\cos {x}\sin {x}}

### Límite

{\displaystyle \lim \_{x\to \infty }{\frac {1+\sinh {x}}{e^{x}}}}

```
limit((1+sinh(x))/exp(x), x, inf);

```
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}

### Teoría de números

```
primes(10, 20);

```
{\displaystyle [11,13,17,19]}

```
fib(10);

```
{\displaystyle 55}

### Series

{\displaystyle \sum \_{x=1}^{\infty }{\frac {1}{x^{2}}}}

```
sum(1/x^2, x, 1, inf), simpsum;

```
{\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}}

### Expansións en serie

```
taylor(sin(x), x, 0, 9);

```
{\displaystyle x-{\frac {x^{3}}{6}}+{\frac {x^{5}}{120}}-{\frac {x^{7}}{5040}}+{\frac {x^{9}}{362880}}}

```
niceindices(powerseries(cos(x), x, 0));

```
{\displaystyle \sum \_{i=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{i}x^{2i}}{(2i)!}}}

### Funcións especiais

```
bessel\_j(0, 4.5);

```
{\displaystyle -0.3205425089851214}

```
airy\_ai(1.5);

```
{\displaystyle 0.07174949700810543}


1. ↑   .  Falta o `|title=` (Axuda)