Representación da **curvatura do espazo-tempo**
A **curvatura** é a cualidade de aquilo que é **curvo****.**

Terminoloxía
------------

### Étimo

Curvatura provén de **curva**, que deriva do latín *curvus*, á súa vez da raíz indoeuropea \*sker, (dobrar, encorvar, virar), á que se asocian verbas latinas como *crinis* (crina, pelo ondulado) que da *crista*, *crina* ou *crespo*.

### Eidos

O termo é de aplicación en diversos campos das matemáticas (xeometría, estatística, etc.), arquitectura, astrofísica, ciencias da saúde (medicina e veterinaria), informática, electrónica, etc.

#### Curvatura xeométrica

En xeometría, é a cualidade dunha curva asociada ao cambio de dirección de varios puntos sucesivos da curva. A curvatura indica o cambio de dirección das tanxentes en relación á lonxitude do arco da curva entre os puntos tanxentes. En xeometría analítica e álxebra, se temos unha función real que representa calquera curva plana, tres puntos infinitamente próximos da curva determinan un círculo cuxo raio se denomina ***raio de curvatura*** da curva no punto dado. Tamén tres puntos poden indicar o centro de curvatura, un punto e un círculo de centro este punto, os outros dous. Se este punto que tomamos como centro imaxinario dunha curva (cada curva é un arco ou anaco de circunferencia) está lonxe dos outros dous, obtemos un raio de curvatura longo ou ancho, e unha curvatura aberta, é dicir, relativamente aplanado, mentres que se o punto ou centro de curvatura está máis próximo, entón o raio de curvatura é curto e a curva resultante relativamente pechada. 

##### Explicación intuitiva

Intuitivamente, a curvatura é a cantidade polo cal un obxecto xeométrico dentro dun espazo euclídeo se desvía do seu plano, ou lineal, pero isto defínese de diferentes xeitos dependendo do contexto. Hai unha diferenza clave entre a **curvatura extrínseca**, que é definida polos obxectos incrustados noutro espazo topolóxico (para o espazo euclidiano) dun xeito que está relacionado co raio de curvatura dos círculos que tocan o obxecto, e a curvatura intrínseca, que se define en cada punto dunha variedade de Riemann. 

Un exemplo claro de curvatura extrínseca é a da circunferencia, que sempre tén unha curvatura igual ao reciprocal do seu raio. Nos círculos máis pequenos, a curva é máis pronunciada, e polo tanto teñen unha maior curvatura. A curvatura dunha **curva** suave defínese como a curvatura do seu círculo osculador en cada punto.

Nun plano, esta é unha magnitude escalar, pero en tres ou máis dimensións pódese definir un vector de curvatura que teña en conta a dirección da curva en ademais o pronunciado que é. A curvatura de obxectos máis complexos (como superficies ou espazos ndimensionais, incluso curvas) descríbese por obxectos máis complexos de álxebra lineal, como o tensor de curvatura de Riemann normalmente.

Notas
-----

1. ↑  "Dicionario; curvatura". *Real Academia Galega*. Consultado o 2022-07-01.
2. ↑  "Dicionario; curvo". *Real Academia Galega*. Consultado o 2022-07-01.
3. ↑  "CURVA". *Etimologías de Chile - Diccionario que explica el origen de las palabras* (en castelán). Consultado o 2022-07-01.
4. ↑  "curve; Etymology, origin and meaning of curve by etymonline". *www.etymonline.com* (en inglés). Consultado o 2022-07-01.
5. 1 2  "curvatur; Etymology, origin and meaning of curvature by etymonline". *www.etymonline.com* (en inglés). Consultado o 2022-07-01.
6. ↑  "bUSCatermos; curvatura". *aplicacions.usc.es*. Consultado o 2022-07-01.

Véxase tamén
------------

* Sólido de revolución

* Superficie de revolución
* Superficie de Riemann
* Banda de Möbius

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría:  ***Curvatura Modificar a ligazón no Wikidata*** |

---

|  |  |
| --- | --- |
| Este artigo tan só é un bosquexo |  *Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.* *Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.* |

---

|  |  |
| --- | --- |
| Control de autoridades | 
* Wd: Q214881
* BNCF: 35521
* EBID: ID
* GND: 4128765-4
* JSTOR: curvature
* LCCN: sh85034911
* MAG: 195065555
* NDL: 00567236

 |